Laboratorijske vježbe
|
|
- Ἱππολύτη Αλαφούζος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Tehnička škola Ruđera Boškovića Vinkovci Stanka Vraza 15, Vinkovci Laboratorijske vježbe Energetska elektronika (skripta za lokalnu upotrebu)
2 Praćenje izvršenja vježbi Učenik: Razred: Nastavna godina: Naziv vježbe Datum izvršenja Pregledao Ocjena 1. Analiza energetske diode u RL krugu 2. Analiza energetske diode u RC krugu 3. Analiza ponašanja tiristora u strujnom krugu (1/2) 4. Analiza ponašanja tiristora u strujnom krugu (2/2) 5. Analiza jednofaznih upravljivih ispravljača 6. Analiza trofaznih ispravljača 7. Analiza principa rada autonomnog izmjenjivača napona i struje 8. Analiza principa rada istosmjernih pretvarača 9. Analiza rada beskontaktne sklopke (1/2) 10. Analiza rada beskontaktne sklopke (2/2) Laboratorijske vježbe Energetska elektronika
3 SADRŽAJ: 1. Princip rada osciloskopa Uvod u simulacijski program EWB ver Laboratorijske vježbe 1. Analiza energetske diode u RL krugu Analiza energetske diode u RC krugu Analiza ponašanja tiristora u strujnom krugu (1/2) Analiza ponašanja tiristora u strujnom krugu (2/2) Analiza jednofaznih upravljivih ispravljača Analiza trofaznih ispravljača Analiza principa rada autonomnog izmjenjivača napona i struje Analiza principa rada istosmjernih pretvarača Analiza rada beskontaktne sklopke (1/2) Analiza rada beskontaktne sklopke (2/2)... 33
4 OSCILOSKOP princip rada Na osciloskopu sliku mjerene veličine crta tanak snop brzih elektrona koji udara na fluorescentni zastor katodne cijevi. Snop se otklanja djelovanjem električnih ili magnetskih polja i slijedi njihove promjene, tj. trenutne vrijednosti, sve do najviših frekvencija. Osnovni dio osciloskopa je katodna cijev s najčešće vrućom katodom. Snop se najčešće otklanja pomoću električnog polja, jer se tako postiže velika ulazna impedancija, velika brzina crtanja i linearnost odnosa između otklona snopa i koji stvara električno polje. Katodna cijev ima ove osnovne elemente neizravno grijanu katodu koja stvara slobodne elektrone, elektronsku optiku koja fokusira snop upravo na zastoru, sistem za otklanjanje elektronskog snopa i zastor na koji pada snop elektrona i koji pretvara njihovu kinetičku energiju u svjetlosnu Slika 1. Katodna cijev: K katoda, W Wehneltov cilindar, A1, A2 anode, A grafitna naslaga na koničnom dijelu cilindra, X1, X2 pločice horizontalnog otklonskog sistema, Y1, Y2 pločice vertikalnog otklonskog sistema Emisioni sloj katode je smješten u o okruglom udubljenju katodne površine pa daje uzak snop elektrona kružnog presjeka. Wehneltov cilindar s dijafragmom i okruglim otvorom u sredini je neposredno iza katode, na negativnom potencijalu (-20 do 40 V), te zbog toga djelomično usnopljava elektronski snop duž osi cijevi. Promjenom potencijala cilindra prema katodi, kliznikom k1, mijenjamo snop elektrona, a time i svjetlinu mrlje na zastoru, što je glavni zadatak cilindra. Uz dovoljno velik negativni napon možemo spriječiti protok elektrona, a time će nestati i svijetla mrlja na fluorescentnom zastoru. Anode A 1 i A 2, koje su pozitivnije za nekoliko stotina ili tisuća volti, ubrzavaju elektrone prema zastoru i također svojim oblikom i potencijalnom razlikom usnopljuju elektronski snop tako da fokus snopa bude upravo na zastoru (sl. 2). Razlika potencijala između anoda se podešava kliznikom k 2. Slika 2. Elektronska optika katodne cijevi Elektroda A je grafitna naslaga na unutarnjoj stijeni koničnog dijela katodne cijevi. Služi za naknadno ubrzanje elektronskog snopa nakon prolaska kroz otklonske pločice. Laboratorijska vježbe 1 s t r a n i c a Energetska elektronika Osciloskop
5 Otklon y na zastoru može se izraziti formulom (sl. 3): y = U l L gdje je U.... napon primijenjen na pločice (V) U a.... anodni napon (V) 2 Ua d l.... duljina pločica (m) d.... razmak između pločica (m) L.. udaljenost zastora (m) Slika 3. Određivanje otklanjanja elektronskog snopa Relativna statička osjetljivost S r otklonskih pločica definirana je omjerom otklona y svijetle mrlje i napona U koji je izazvao taj otklon i daje se u mm/v i iznosi od 0,1 2 mm/v. Zastor katodne cijevi je premazan s unutrašnje strane fluorescentnim materijalom, kojemu je zadatak da pretvori što veći dio kinetičke energije elektronskog snopa u svjetlost. Zastor mora i nakon uzbuđivanja emitirati svjetlost kraće ili duže vrijeme, tj. treba imati svojstvo persistencije. Za promjenjivu sliku traži se manja persistencija kako bi slika bila jasnija, dok za promatranje prijelaznih pojava koje se ne ponavljaju traži velika persistencija. (0,1μs 10s). Ako želimo promatrati mjerenu napon u funkciji vremena, potrebno je dovesti mjereni napon na npr. pločice vertikalnog otklonskog sistema, dok na pločice horizontalnog otklonskog sistema treba dovesti takav napon koji će dati snopu jednoliku brzinu kretanja slijeva nadesno. Kada snop dođe do desnog kraja mora se što brže vratiti u početni položaj na lijevom kraju. Tom zahtjevu odgovara generator pilastog napona, čiji napon linearno raste i periodički nakon vremena T pada od najveće vrijednosti na početnu (sl. 4). Slika 4.a) pilasti napon b) slika na zastoru katodne Slika 5. pojednostavljena Cijevi kada je na vertikalne principijelna shema pločice priključen sinusni, a generatora pilastog napona na horizontalne pilasti napon U osnovi se pilasti napon dobiva pomoću posebnog elektroničkog sklopa kojim se odgovarajući kondenzator redom najprije puni konstantnom strujom a zatim naglo prazni. Dio toga sklopa je pojednostavljeno prikazan na slici 5. Napon će na kondenzatoru rasti linearno jedino ako struja punjenja bude konstantna, što treba osigurati element D, koji može biti npr. otpornik konstantnog otpora, pa se u tom slučaju napon na kondenzatoru puni po eksponencijalnom zakonu. Kada napon na kondenzatoru dosegne u trenutku t 2 određenu vrijednost napona u 2 zatvori se tipka i počinje naglo pražnjenje kondenzatora preko tipke zbog njezinog višestruko manjeg otpora od otpora R. Laboratorijske vježbe 2 s t r a n i c a Energetska elektronika Osciloskop
6 Kada u trenutku t 3 padne napon na kondenzatoru na početnu vrijednost, tipka se ponovo otvori i započinje novi period pilastog napona. Napon izvora treba biti znatno veći od napona u2, jer tada nabijanje kondenzatora teče po približno pravocrtnom dijelu eksponencijalne krivulje nabijanja. Ako tom zahtjevu nije udovoljeno, kao i kad trajanje pražnjenja kondenzatora nije kratko dobivamo iskrivljen oscilogram snimane pojave (sl. 6 i 7). Slika 6. pilasti napon dobiven nabijanjem kondenzatora Slika 7. slika na zastoru katodne cijevi iz istosmjernog izvora preko otpora R kada je na vertikalne otklonske pločice priključen sinusni napon, a na horizontalne napon prema slici 6 Da bi se dobila mirna slika neke periodičke pojave na zastoru osciloskopa, mora odnos između frekvencije mjerene pojave i frekvencije pilastog napona biti cijeli broj, koji se ne mijenja za vrijeme promatranja. Ne smije se mijenjati ni fazni pomak. Takvo održavanje međusobnog odnosa zove se sinhronizam. Da bi se postigao pouzdan sinhronizam potrebno je omogućiti utjecaj napona mjerene veličine na rad generatora pilastog napona, što se i postiže okidnom vremenskom bazom koja okida jednu periodu pilastog napona tek nakon djelovanja odgovarajućeg signala (po volji izabran trenutak okidanja unutar jedne periode mjerene veličine). Za svako slijedeće okidanje potreban je ponovni signal, a može se dobiti ili od same mjerene veličine ili iz nekog drugog vanjskog izvora. Izbor trenutka okidanja obavlja se najčešće ugađanjem nivoa napona mjerenog signala kod kojeg dolazi do okidanja. Na slici 8a dolazi do okidanja u točki A kada promatrani napon postiže iznos u 0, koji se može po volji mijenjati od neke donje granice do tjemene vrijednosti promatranog napona. Na slici 8b do okidanja dolazi kod istog napona u 0, ali je vrijeme porasta pilastog napona odabrano pet puta kraće, pa se može promatrati samo jedan dio periode. Do ponovnog okidanja došlo bi već u točki B pa bi se na oscilogramu vidio i dio pojave koji se ne želi promatrati (crtkano na slici 8b). Da bi se to izbjeglo dodaje se još jedan sklop koji omogućava okidanje samo kada je derivacija promatranog napona po vremenu pozitivna (točke A, E) a ne negativna ili obratno (točke B, F). U točkama C i D neće doći do okidanja jer je napon u 0 negativan. Svijetla mrlja na zaslonu se vidi samo za vrijeme porasta pilastog napona a ugašena je za vrijeme povrata i mirovanja. To je potrebno jer bi se za vrijeme mirovanja pilastog napona dobila svijetla točka velikog inteziteta na mjestu odakle počinje otklanjanje. Modulacija inteziteta svijetle mrlje postiže se pravokutnim naponom na Wehneltovu cilindru koji ima pozitivnu vrijednost samo za vrijeme porasta pilastog napona. Slika 8. Primjena okidne vremenske baze: a) trajanje porasta pilastog napona jednako 3/2 periode promatrane pojave; b) trajanje porasta jednako 3/10 periode promatrane pojave Laboratorijske vježbe 3 s t r a n i c a Energetska elektronika Osciloskop
7 SIMULACIJSKI PROGRAM ELEKTRONICS WORKBENCH Ver 5.0 Electronics Workbench ver. 5 je program koji simulira elektronički laboratorij. Pomoću ovog programa i odgovarajućeg računala moguće je simulirati rad većine analognih elektroničkih sklopova i na taj način predvidjeti sve probleme koji bi nastali u praktičnoj realizaciji sklopa. Korisniku računala je na raspolaganju niz elektroničkih komponenata kao i elektronički mjerni instrumenti koji se najčešće koriste u elektroničkim mjerenjima. Program Electronics Workbench ver 5 radi u Windows okruženju i koristi SPICE modele za modeliranje nelinearnih analognih komponenata. Korisnik programa može birati između idealnog i realnog modela elektroničke komponente ili pak može sam kreirati svoj model. Sklopovi energetske elektronike su u pravilu skupi, rade na relativno visokim naponima i strujama. Simulacijom energetskih elektroničkih sklopova može se vidjeti ponašanje sklopa, te na njemu izvesti pokuse koji su nekada neizvodljivi u praksi radi mogućnosti oštećenja sklopova i opasnosti od strujnog udara. Tijekom simulacijskih vježbi učenici će savladati tehniku rada sa osnovnim "alatom" kojim će se koristiti iz predmeta Energetska Elektronika. Nastavnik zadaje strujni sklop prema vježbi u nastavku skripte, a učenici izvode simulaciju tog sklopa uz pomoć programa Electronics Workbench 5.0. Na taj se način upoznaju sa osnovnim elementima programa, komponentama koje se u njemu koriste, instrumentima i načinima podešavanja tih instrumenata. Dobivene rezultate komentiraju sa predmetnim nastavnikom i upisuju grafička i brojčana rješenja u pripremljena izvješća. Napomena: Pogledati dokumentaciju pod nazivom EWB_tutorial.pdf za više informacija o ovom programskom alatu (dokument je na englskom jeziku). LAboratorijske vježbe 4 s t r a n i c a Energetska elektronika Electronics Workbench 5.0 (EWB)
8 UPUTE ZA IZRADU ZADATKA: 1. Simulirati rad sklopa prema električnoj shemi u programu Electronics Workbench. 2. Uz uključenu sklopku 1 i zadane vrijednosti nacrtati graf napona u točki A (U A) ulazni napon i napon na otporu R (U R) koji odgovara struji diode (I d). Tijekom promatranja signala na osciloskopu, ulazni signal promatrati na ulazu AC, a izlazni signal (signal struje) na ulazu DC, radi preglednosti na ekranu K.O. tijekom snimanja jednog signala drugi signal isključiti prebacivanjem ulaza na Na osnovu analize zaključiti o ponašanju diode u zadanom strujnom krugu. 4. Vrijednost induktiviteta postaviti na L 1=50mH. Nacrtati graf ulaznog napona (U A), struje (I d) i pada napona na induktivitetu (U L), uz prebacivanje sklopke 2 u točku Ponoviti radnje pod točkom 4. za L 2=150mH i L 3=500mH. električna shema Laboratorijska vježba 1 5 s t r a n i c a Energetska elektronika Analiza energetske diode u RL krugu
9 valni oblici napona i struje: Uključena sklopka 1, R=1Ω, L=0mH Sklopka 2 u točki 3, R=1Ω, L=50mH Laboratorijska vježba 1 6 s t r a n i c a Energetska elektronika Analiza energetske diode u RL krugu
10 Sklopka 2 u točki 3, R=1Ω, L=150mH Sklopka 2 u točki 3, R=1Ω, L=500mH Laboratorijska vježba 1 7 s t r a n i c a Energetska elektronika Analiza energetske diode u RL krugu
11 PITANJA I ZADACI: 1. Koja je uloga diode u zadanom strujnom krugu? 2. Da li su 24V maksimalna, efektivna ili srednja vrijednost napona izvora? 3. U strujni krug priključu voltmetar i izmjeri napon na otporniku. Kako se međusobno odnose napon na otporniku U R i ulazni napon U A? 4. Što se događa s strujom kada pri stalnom otporu R povećavamo induktivitet L? ODGOVORI NA PITANJA: Laboratorijska vježba 1 8 s t r a n i c a Energetska elektronika Analiza energetske diode u RL krugu
12 UPUTE ZA IZRADU ZADATKA: 1. Simulirati rad sklopa prema električnoj shemi u programu Electronics Workbench. 2. Nacrtaj graf ulaznog napona (U A) i napona na trošilu (U C) uz isključenu sklopku. Oba grafa treba nacrtati pri istoj osjetljivosti osciloskopa i obavezno navesti mjerilo. Ispod grafa upisati napon koji pokazuje voltmeter. Ponoviti točku 2 uz uključenu sklopku i slijedeće postavke R i C: 3. R= 1 kω, C=1 μf 4. R= 1 kω, C=10 μf 5. R= 1 kω, C=100 μf 6. R= 100 Ω, C=100 μf električna shema Laboratorijska vježba 2 9 s t r a n i c a Energetska elektronika Analiza energetske diode u RC krugu
13 valni oblici napona i struje: Isključena sklopka, R=, C=1 μf U = V Uključena sklopka, R= 1 kω, C=1 μf U = V Laboratorijska vježba 2 10 s t r a n i c a Energetska elektronika Analiza energetske diode u RC krugu
14 Uključena sklopka, R= 1 kω, C=10 μf U = V Uključena sklopka, R= 1 kω, C=100 μf U = V Laboratorijska vježba 2 11 s t r a n i c a Energetska elektronika Analiza energetske diode u RC krugu
15 Uključena sklopka, R= 100 Ω, C=100 μf U = V PITANJA I ZADACI: 1. U kakvom su odnosu napon izvora i napon na trošilu na prvom grafu? Zašto je valovitost napona na trošilu nula? 2. U kakvom su odnosu vremenska konstanta RC člana (τ = R C) i valovitost napona na trošilu? 3. Na kojem grafu je napon na trošilu najmanji i zašto? ODGOVORI NA PITANJA: Laboratorijska vježba 2 12 s t r a n i c a Energetska elektronika Analiza energetske diode u RC krugu
16 UPUTE ZA IZRADU ZADATKA: 1. Simulirati rad sklopa prema električnoj shemi u programu Electronics Workbench. električna shema 2. Nacrtaj graf napona izvora (točka 1) i napona na trošilu (točka 2), te očitaj i upiši na predviđena mjesta struju izvora I i pad napona na žarulji (trošilu), za sve slijedeće slučajeve: Sklopke: 1-ON, 4-OFF U ž =, I =. Što možemo zaključiti? Laboratorijska vježba 3 13 s t r a n i c a Energetska elektronika Analiza ponašanja tiristora u strujnom krugu (1/2)
17 Sklopke: 1-ON, 4-ON (uključena pobuda) U ž =, I =. U kojem je stanju tiristor? Sklopke: 1-ON, 4-OFF (isključena pobuda) U ž =, I =. Ustanovi jeli došlo do promjene u strujnom krugu! Laboratorijska vježba 3 14 s t r a n i c a Energetska elektronika Analiza ponašanja tiristora u strujnom krugu (1/2)
18 Sklopke: 1-OFF, 4-OFF, 2-ON U ž =, I =. Analiziraj nastalo stanje, zatim uključi sklopku 4 (pobudu tiristora) i provjeri jeli se što promijenilo. Sklopke: 1-OFF, 4-OFF, 2-OFF, 3-ON U ž =, I =. Tiristor je spojen u izmjenični strujni krug. U kojem je stanju tiristor? Laboratorijska vježba 3 15 s t r a n i c a Energetska elektronika Analiza ponašanja tiristora u strujnom krugu (1/2)
19 UPUTE ZA IZRADU ZADATKA: 1. Simulirati rad sklopa prema električnoj shemi u programu Electronics Workbench. električna shema 2. Nacrtaj graf napona izvora (točka 1) i napona na trošilu (točka 2), te očitaj i upiši na predviđena mjesta struju izvora I i pad napona na žarulji (trošilu), za sve slijedeće slučajeve: Sklopke: 1-ON, 2-OFF U ž =, I =. Tiristor je spojen u izmjenični strujni krug. U kojem je stanju tiristor? Laboratorijska vježba 4 16 s t r a n i c a Energetska elektronika Analiza ponašanja tiristora u strujnom krugu (2/2)
20 Sklopke: 1-ON, 2-ON R=20kΩ/0% (finoća reg. 1%) U ž =, I =. Kako se ponaša tiristor? Sklopke: 1-ON, 2-ON R=20kΩ/50% U ž =, I =. Postupno povećavaj vrijednost otpora R i promatraj oblik i vrijednost napona na žarulji. Što se može zaključiti? Laboratorijska vježba 4 17 s t r a n i c a Energetska elektronika Analiza ponašanja tiristora u strujnom krugu (2/2)
21 Sklopke: 1-ON, 2-ON R=20kΩ/75% U ž =, I =. Sklopke: 1-ON, 2-ON R=20kΩ/ % U ž =, I =. Time base: Channel A: Kod koje vrijednosti otpora R tiristor prestaje voditi? Kojem kutu vođenja to odgovara? Laboratorijska vježba 4 18 s t r a n i c a Energetska elektronika Analiza ponašanja tiristora u strujnom krugu (2/2)
22 Sklopke: 1-ON, 2-OFF->ON R=20kΩ/50% Što se može zaključiti tijekom isključenja i ponovnog uključenja sklopke? Laboratorijska vježba 4 19 s t r a n i c a Energetska elektronika Analiza ponašanja tiristora u strujnom krugu (2/2)
23 UPUTE ZA IZRADU ZADATKA: 1. Simulirati rad sklopa prema električnoj shemi u programu Electronics Workbench. električna shema 2. Analiziraj strujne krugove poluvalnog i punovalnog ispravljača prikazanog na shemi bez uključene pobude. Nacrtaj grafove padova napona na otporima (točke 1 i 2), te očitaj i upiši na predviđena mjesta padove napona na otporima za slijedeće slučajeve: Sklopka: 1-OFF U A =, U B =. Laboratorijska vježba 5 20 s t r a n i c a Energetska elektronika Analiza jednofaznih upravljivih ispravljača
24 Sklopka: 1-ON (uključena pobuda) U A =, U B =. 3. Analiziraj dobivene rezultate. 4. U čemu je razlika između diodnog i tiristorskog ispravljača? Laboratorijska vježba 5 21 s t r a n i c a Energetska elektronika Analiza jednofaznih upravljivih ispravljača
25 UPUTE ZA IZRADU ZADATKA: 1. Simulirati rad sklopova prema električnim shemama u programu Electronics Workbench. električna shema (trofazni poluvalni ispravljač) 2. Tri jednofazna izvora s faznim pomakom 120 zamjenjuju trofaznu mrežu. Nacrtaj graf napona na trošilu, te očitaj i upiši na predviđeno mjesto napon na trošilu za slijedeće slučajeve: Sklopka: 1-OFF U =. Laboratorijska vježba 6 22 s t r a n i c a Energetska elektronika Analiza trofaznih ispravljača
26 Analiziraj dobivene rezultate. Sklopka: 1-ON (uključena pobuda) U =. Dokaži (grafom) da u periodi ulaznog napona (T=1/f=1/50Hz=20ms) imamo tri promjene napona trošila. električna shema (trofazni punovalni ispravljač mosni spoj) Laboratorijska vježba 6 23 s t r a n i c a Energetska elektronika Analiza trofaznih ispravljača
27 Sklopka: 1-OFF U =. Sklopka: 1-ON (uključena pobuda) U =. Dokaži (grafom) da u jednoj periodi ulaznog napona (T=1/f=1/50Hz=20ms) imamo dvostruko više promjena napona trošila. Usporedi jednofazni (5. vježba) i trofazni ispravljač. Laboratorijska vježba 6 24 s t r a n i c a Energetska elektronika Analiza trofaznih ispravljača
28 UPUTE ZA IZRADU ZADATKA: 1. Simulirati rad sklopa prema električnoj shemi u programu Electronics Workbench. Dva releja s preklopnim kontaktima zamjenjuju četiri komutacijska tranzistora ili tiristora. električna shema 2. Nacrtaj graf struje (točka 1) i napona (točka 2) za slijedeće slučajeve: Sklopka: 1-A, L = 50 mh Laboratorijska vježba 7 25 s t r a n i c a Energetska elektronika Analiza principa rada autonomnog izmjenjivača napona i struje
29 Objasni zašto sklop radi kao izmjenjivač s naponskim ulazom. Sklopka: 1-A, L = 150 mh Sklopka: 1-A, L = 300 mh Što se može zaključiti za promjenu struje i napona u odnosu na promjenu induktiviteta? Laboratorijska vježba 7 26 s t r a n i c a Energetska elektronika Analiza principa rada autonomnog izmjenjivača napona i struje
30 Sklopka: 1-B, L = 200 mh Objasni zašto sklop sada radi kao izmjenjivač s strujnim ulazom (strujni izmjenjivač). Koja je uloga zavojnice velikog induktiviteta L = 1 H? Usporedi grafove struja i napona strujnog i naponskog izmjenjivača. Na osnovu uočenog izvedi zaključke. Laboratorijska vježba 7 27 s t r a n i c a Energetska elektronika Analiza principa rada autonomnog izmjenjivača napona i struje
31 UPUTE ZA IZRADU ZADATKA: 1. Simulirati rad sklopova prema električnim shemama u programu Electronics Workbench. električna shema 1 2. Skiciraj napon na trošilu. 3. Što predstavlja parametar duty cycle funkcijskog generatora? Laboratorijska vježba 8 28 s t r a n i c a Energetska elektronika Analiza principa rada istosmjernih pretvarača
32 4. Izmjeri vrijednosti napona na trošilu U 2 za različite vrijednosti parametra duty cycle. duty cycle (%) U2 (V) 5. Analiziraj rad sklopa. Na koji način se upravlja veličinom izlaznog napona? električna shema 2 6. Nacrtaj valni oblik napona na trošilu (signal u točki 1) i struje trošila (signal u točki 2) za vrijeme prijelazne pojave i za vrijeme stacionarnog stanja. R = 500 Ω, L = 5 H, prijelazna pojava Laboratorijska vježba 8 29 s t r a n i c a Energetska elektronika Analiza principa rada istosmjernih pretvarača
33 R = 500 Ω, L = 5 H, stacionarno stanje Koja je uloga diode D u shemi 2? Laboratorijska vježba 8 30 s t r a n i c a Energetska elektronika Analiza principa rada istosmjernih pretvarača
34 UPUTE ZA IZRADU ZADATKA: 1. Simulirati rad sklopa prema električnoj shemi u programu Electronics Workbench. električna shema 2. Analiziraj stanje na žarulji kada su sklopke isključene. 3. Uključi i odmah zatim isključi sklopku 1 (sklopku koristi kao tipkalo). Što se dešava s žaruljom? Nacrtaj promjenu napona žarulje. Laboratorijska vježba 9 31 s t r a n i c a Energetska elektronika Analiza rada beskontaktne sklopke (1/2)
35 Sklopke: 1-OFF->ON->OFF, 2-OFF 4. Ponovno uključi sklopku 1. Mijenja li se stanje na žarulji? 5. Nacrtaj promjenu napona žarulje. Sklopke: 1-OFF, 2-ON Koja je uloga sklopke 2? Koja je uloga tiristora T2? Analiziraj promjenu u glavnom strujnom krugu. Laboratorijska vježba 9 32 s t r a n i c a Energetska elektronika Analiza rada beskontaktne sklopke (1/2)
36 UPUTE ZA IZRADU ZADATKA: 1. Simulirati rad sklopa prema električnoj shemi u programu Electronics Workbench. Ampermetre i voltmetre postavi na izmjenično područje (AC), a okidni napon (switching voltage) dijaka (diac) na 5V. električna shema 2. Analiziraj strujni krug uz isključenu sklopku 1. Da li je trijak (triac) u stanju vođenja? Sklopka 1: OFF 3. Uključi sklopku i očitaj napon na žarulji U ž, struju žarulje I ž i struju pobude I g. Ponovi isključenje i uključenje sklopke. Na osnovu zapažanja izvedi zaključak. Laboratorijska vježba s t r a n i c a Energetska elektronika Analiza rada beskontaktne sklopke (2/2)
37 Sklopka 1: ON UŽ = IŽ = IG = 4. Što se dešava s naponom i strujom žarulje pri povećanju vrijednosti otpora R? Što se dešava s kutom vođenja trijaka? Sklopka 1: ON, R 5. Što omogućava trijak, osim beskontaktnog prekidanja strujnog kruga žarulje? Laboratorijska vježba s t r a n i c a Energetska elektronika Analiza rada beskontaktne sklopke (2/2)
Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji
Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Električna shema temeljnog spoja Električna shema fizički realiziranog uzlaznog pretvarača +E L E p V 2 P 2 3 4 6 2 1 1 10
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραnvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
Διαβάστε περισσότεραTranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa
Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραFAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
Διαβάστε περισσότεραBIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότεραSTATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότεραOsciloskop. Na kraju sata student treba biti u stanju: Osciloskop. Ak. god. 2008/2009
Osciloskop Ak. god. 2008/2009 1 Na kraju sata student treba biti u stanju: Nabrojati osnovne dijelove osciloskopa Objasniti i opisati principe rada pojedinih dijelova osciloskopa Objasniti kompenzaciju
Διαβάστε περισσότεραMehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo
Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Operacijsko Pojačalo Kod operacijsko pojačala izlazni napon je proporcionalan diferencijalu
Διαβάστε περισσότερα, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova
Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραZadaci za pripremu. Opis pokusa
5. EM: OSCILOSKOP 1. Nacrtajte blok shemu analognog osciloskopa i kratko je opišite. 2. Na zastoru osciloskopa dobiva se prikazana slika. Kolika je efektivna vrijednost i frekvencija priključenog napona,
Διαβάστε περισσότεραElektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator
Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator Dosadašnja analiza je bila koncentrirana na DC analizu, tj. smatralo se da su elementi
Διαβάστε περισσότεραLABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE. Laboratorijske vežbe
LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe 2014/2015 LABORATORIJSKI PRAKTIKUM-ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότεραElektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. Punovalni ispravljač 2. Rezni sklopovi 3. Pritezni sklopovi
Sadržaj predavanja: 1. Punovalni ispravljač 2. Rezni sklopovi 3. Pritezni sklopovi Najčešći sklop punovalnog ispravljača se može realizirati pomoću 4 diode i otpornika: Na slici je ulazni signal sinusodialanog
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραPriprema za državnu maturu
Priprema za državnu maturu E L E K T R I Č N A S T R U J A 1. Poprečnim presjekom vodiča za 0,1 s proteče 3,125 10¹⁴ elektrona. Kolika je jakost struje koja teče vodičem? A. 0,5 ma B. 5 ma C. 0,5 A D.
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Διαβάστε περισσότεραSnimanje karakteristika dioda
FIZIČKA ELEKTRONIKA Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME POSTAVLJANJA VEŽBE (SASTAVLJANJA ELEKTRIČNE ŠEME) I PRIKLJUČIVANJA MERNIH INSTRUMENATA MAKETA MORA BITI ODVOJENA
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραUnipolarni tranzistori - MOSFET
nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]
Διαβάστε περισσότεραPeriodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραElektronički Elementi i Sklopovi
Sadržaj predavanja: 1. Strujna zrcala pomoću BJT tranzistora 2. Strujni izvori sa BJT tranzistorima 3. Tranzistor kao sklopka 4. Stabilizacija radne točke 5. Praktični sklopovi s tranzistorima Strujno
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραMatematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότερα1. As (Amper sekunda) upotrebljava se kao mjerna jedinica za. A) jakost električne struje B) influenciju C) elektromotornu silu D) kapacitet E) naboj
ELEKTROTEHNIKA TZ Prezime i ime GRUPA Matični br. Napomena: U tablicu upisivati slovo pod kojim smatrate da je točan odgovor. Upisivati isključivo velika štampana slova. Točan odgovor donosi jedan bod.
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραKlizni otpornik. Ampermetar. Slika 2.1 Jednostavni strujni krug
1. LMNT STOSMJNOG STJNOG KGA Jednostavan strujni krug (Slika 1.1) sastoji se od sljedećih elemenata: 1 Trošilo Aktivni elementi naponski i strujni izvori Pasivni elementi trošilo (u istosmjernom strujnom
Διαβάστε περισσότεραElektronički Elementi i Sklopovi
Elektronički Elementi i Sklopovi Sadržaj predavanja: 1. Teoretski zadaci sa diodama 2. Analiza linije tereta 3. Elektronički sklopovi sa diodama 4. I i ILI vrata 5. Poluvalni ispravljač Teoretski zadaci
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραπ π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Διαβάστε περισσότεραOsciloskop. Ak. god. 2009/2010
Ak. god. 2009/2010 1 Na kraju sata student treba biti u stanju: Nabrojati osnovne dijelove osciloskopa Objasniti i opisati principe rada pojedinih dijelova osciloskopa Objasniti kompenzaciju mjerne sonde
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραTranzistori u digitalnoj logici
Tranzistori u digitalnoj logici Za studente koji žele znati malo detaljnije koja je funkcija tranzistora u digitalnim sklopovima, u nastavku je opisan pojednostavljen način rada tranzistora. Pri tome je
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραUPUTE ZA RAD S OSCILOSKOPOM
I UPUTE ZA RAD S OSCILOSKOPOM Osciloskop se sastoji od katodne cijevi i pripadnih strujnih krugova. Ima četiri osnovna dijela. a) Elektronski top. To je uređaj kojim dobivamo uski snop elektrona. Shema
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότερα='5$9.2 STRUJNI IZVOR
. STJN KGOV MŽ.. Strujni krug... zvori Skup elektrotehničkih elemenata koji su preko električnih vodiča međusobno spojeni naziva se električna mreža ili elektrotehnički sklop. električnoj mreži, kada su
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραAlarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραZadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V?
Zadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V? a) b) c) d) e) Odgovor: a), c), d) Objašnjenje: [1] Ohmov zakon: U R =I R; ako je U R 0 (za neki realni, ne ekstremno
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A
Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit 1..014. VARIJANTA A Prezime i ime: Broj indeksa: Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti. A C 1.1. Tri naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić
OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραSnaga izmjenične sinusne struje
1 11 1 13 14 15 16 17 18 r t h Snaga izmjenične sinusne struje n e Izmjenična sinusna struja i napon Djelatna snaga Induktivna jalova snaga Kapacitivna jalova snaga Snaga serijskog RLC spoja Snaga paralelnog
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότερα( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
Διαβάστε περισσότεραFunkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότερα1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραSnage u kolima naizmjenične struje
Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna
Διαβάστε περισσότεραZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Διαβάστε περισσότεραE2. Električni titrajni krug
Električni titrajni krug 1 E. Električni titrajni krug 1. Ključni pojmovi Impedancija, rezonancija, faktor dobrote, LC titrajni krug. Teorijski uvod a) Slobodne oscilacije Serijski titrajni krug zamišljamo
Διαβάστε περισσότεραELEKTRODINAMIKA ELEMENTI STRUJNOG KRUGA IZVOR ELEKTRIČNE ENERGIJE
ELEKTRODINAMIKA ELEKTRIČNA STRUJA I PRIPADNE POJAVE ELEMENTI STRUJNOG KRUGA Strujni krug je sastavljen od: izvora u kojemu se neki oblik energije pretvara u električnu energiju, spojnih vodiča i trošila
Διαβάστε περισσότεραElektrodinamika ( ) ELEKTRODINAMIKA Q t l R = ρ R R R R = W = U I t P = U I
Elektrodinamika ELEKTRODINAMIKA Jakost električnog struje I definiramo kao količinu naboja Q koja u vremenu t prođe kroz presjek vodiča: Q I = t Gustoća struje J je omjer jakosti struje I i površine presjeka
Διαβάστε περισσότεραOSNOVE ELEKTROTEHNIKE II Vježba 11.
OSNOVE EEKTOTEHNKE Vježba... Za redno rezonantno kolo, prikazano na slici. je poznato E V, =Ω, =Ω, =Ω kao i rezonantna učestanost f =5kHz. zračunati: a) kompleksnu struju u kolu kao i kompleksne napone
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραDinamika tijela. a g A mg 1 3cos L 1 3cos 1
Zadatak, Štap B duljine i mase m pridržan užetom u točki B, miruje u vertikalnoj ravnini kako je prikazano na skii. reba odrediti reakiju u ležaju u trenutku kad se presječe uže u točki B. B Rješenje:
Διαβάστε περισσότεραZadatke trebate rjesiti potpuno samostalno. Tek ako nesto "zapne" odnosno za kontrolu rezultata koristite ove upute.
1 OE 11/12 Zadaci za pripremu III. ciklusa laboratorijskih vjezbi PTA ZA RJESAVANJE Zadatke trebate rjesiti potpuno samostalno. Tek ako nesto "zapne" odnosno za kontrolu rezultata koristite ove upute.
Διαβάστε περισσότεραPRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότερα