23 ο Εθνικό Συνέδριο της Ελληνικής Εταιρίας Επιχειρησιακών Ερευνών (Ε.Ε.Ε.Ε.),

Transcript

1 23 ο Εθνικό Συνέδριο της Ελληνικής Εταιρίας Επιχειρησιακών Ερευνών (Ε.Ε.Ε.Ε.), b «Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων και Συστημάτων», Σεπτεμβρίου 2012 Στρατηγικός σχεδιασμός και πολυκριτηριακή βελτιστοπoίηση: Η περίπτωση της διαχείρισης και ενεργειακής αξιοποίησης αστικών στερεών απορριμμάτων σε περιφερειακό επίπεδο. Εργαστήριο Βιομηχανικής και Ενεργειακής Οικονομίας Σχολή Χημικών Μηχανικών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο ΕΠΕΜ Α.Ε, FACE 3 TS Ινστιτούτο Επεξεργασίας του Λόγου Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών Γ. Μαυρωτάς Χ. Κατσή Ρ. Σκουλάξινου Ν. Γάκης Β. Κατσούρος Ε. Γεωργοπούλου Ν. Γκάργκουλας

2 Περιεχόμενα Ιδέα και σκοπός Μεθοδολογία Ανάπτυξη μοντέλου Το υπολογιστικό σύστημα Δεδομένα Αποτελέσματα Μελέτη Περίπτωσης

3 Ιδέα και Σκοπός Σκοπός είναι η ανάπτυξη ενός υπολογιστικού μοντέλου για το βέλτιστο σχεδιασμό διαχείρισης Αστικών Στερεών Απορριμάτω (ΑΣΑ) σε τοπικό επίπεδο Μελέτη όλων των δυνατών εναλλακτικών τεχνολογιών διαχείρισης στερεών απορριμμάτων Έμφαση στις τεχνολογίες κι όχι στη χωροθέτηση Ολιστική προσέγγιση Όχι ανεξάρτητη αξιολόγιση αλλά ταυτόχρονη εξέταση όλων των τεχνολογιών λαμβάνοντας υπόψη τις αλληλεξαρτήσεις που μπορούν να έχουν Συστημική προσέγγιση Μαθηματικός προγραμματισμός - Υπερδομή

4 ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ

5 Μεθοδολογία Μαθηματικός Προγραμματισμός Ανάπτυξη μοντέλου Βελτιστοποίηση Περισσότερες από μία αντικειμενικές συναρτήσεις Πολυκριτηρικός Μαθηματικός Προγραμματισμός

6 Μαθηματικός Προγραμματισμός (ΜΠ) Μοντελοποίηση και βελτιστοποίηση συστημάτων Τα τελευταία 50 χρόνια είναι το παραδοσιακό εργαλείο σχεδιασμού σε επίπεδο χωρών, περιφερειών κλπ συνήθως Γραμμικός Προγραμματισμός Απαντά στο ερώτημα ποιος είναι ο βέλτιστος τρόπος κατανομής πόρων σε δραστηριότητες για την επίτευξη της καλύτερης δυνατής επίδοσης σε ένα κριτήριο

7 Χαρακτηριστικά (ΜΠ) Μεταβλητές απόφασης Οι άγνωστοι του προβλήματος βελτιστοποίησης Παράμετροι Τα δεδομένα, οι γνωστοί όροι Περιορισμοί Μαθηματικές σχέσης που καθορίζουν το εφικτό χωρίο του προβλήματος Αντικειμενική συνάρτηση Μαθηματική σχέση που εκφράζει το κριτήριο βελτιστοποίησης

8 Αρκεί το ένα κριτήριο; Συνήθως η βελτιστοποίηση οδηγείται από ένα οικονομικό κριτήριο όπως η ελαχιστοποίηση του κόστους ή η μεγιστοποίηση του κέρδους. Τα τελευταία χρόνια εμφανίζονται και άλλα χαρακτηριστικά που λαμβάνονται υπόψη στη βελτιστοποίηση και δεν μπορούν να μεταφραστούν πιστά με οικονομικούς όρους. Περιβαλλοντικές επιπτώσεις Ποιότητα προϊόντος Ευελιξία παραγωγής... Αντί να είναι πλέον πλέον περιορισμοί αντιμετωπίζονται ως αντικειμενικές συναρτήσεις Ολοκληρωμένος σχεδιασμός στα συστήματα ΑΣΑ

9 Πολυκριτηριακός Μαθηματικός Προγραμματισμός (ΠΜΠ) Αντιμετώπιση προβλημάτων ΜΠ με περισσότερες από μία αντικειμενικές συναρτήσεις (διανυσματική βελτιστοποίηση) Βέλτιστες λύσεις κατά Pareto Εμπλοκή του αποφασίζοντα στη διαδικασία λήψης απόφασης = εύρεση προτιμότερης

10 Πολυκριτηριακός Μαθηματικός Προγραμματισμός (ΠΜΠ) - σχήμα Πολυκριτηριακή Λήψη Αποφάσεων Πολυκριτηριακός Μαθηματικός Προγραμματισμός Μαθηματικός Προγραμματισμός Παραγωγή κατά Pareto άριστων λύσεων (Pareto set generation methods) Προγραμματισμός στόχων (Goal Programming)

11 Χαρακτηριστικά ΠΜΠ Μαθηματικός Προγραμματισμός (ΜΠ) (Mathematical Programming) Μία αντικειμενική συνάρτηση Μονοδιάστατη αριστοποίηση Αριστη λύση (optimal solution) Πολυκριτηριακός Μαθηματικός Προγραμματισμός (ΠΜΠ) (Multiobjective Mathematical Programming) Πολλές αντικειμενικές συναρτήσεις (κριτήρια) Διανυσματική αριστοποίηση Ικανές ή αποτελεσματικές ή κατά Pareto άριστες λύσεις (efficient, non dominated, Pareto optimal solutions) Αναζήτηση της σχετικά βέλτιστης λύσης από το σύνολο των ικανών λύσεων Ο ΠΜΠ συνδυάζει δύο έννοιες: Βελτιστοποίηση και υποστήριξη αποφάσεων

12 ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ

13 Αρχές μοντελοποίησης Κατασκευή της υπερδομής (superstructure) Όλες οι δυνατές τεχνολογίες και οι διασυνδέσεις τους σε ένα flowchart Η βέλτιστη λύση προβλέπει: Δομική βελτιστοποίηση (ποιες τεχνολογίες) Διαστασιολογική βελτιστοποίηση (ποιες χωρητικότητες) Λειτουργική βελτιστοποίηση (ποιες ροές)

14 Waste generation Collection Transportation Process Disposal Bin for metals Bin for Plastic TSR ME, PL, PA Bin for Paper Bin for glass TSG GL CMP Bin for Organic Rest recyclables bin (comingled) Mixed waste bin TS CMP1-5 CMP, BIOG AD1-5 MRF 1-3 ME, PL, PA, GL ME, DF BD 1-3 ME, PL, PA, SO, DF MBT 1-18 EN WtE 1-4 LDF1 LDF2

15 Μοντελοποίηση Συλλογή Μεταφορά Επεξεργασία Απόρριψη Χρονικός ορίζοντας 20 έτη χωρισμένα σε 4 πενταετίες Έμφαση στις τεχνολογίες όχι στη χωροθέτηση Η χωροθέτηση λαμβάνεται μόνο αδρά υπόψη Ο χρήστης δίνει μέσες αποστάσεις Τι δεν εξετάζεται: Από τους κάδους στις διεργασίες Από τις διεργασίες στο ΧΥΤΥ Το πρόβλημα δρομολόγησης για τη συλλογή

16 Μοντελοποίηση (2) Μεταβλητές απόφασης Ροές υλικών, ύπαρξη μονάδων, χρονική ένταξη μονάδων, δυναμικότητες μονάδων Παράμετροι Τεχνολογικές Oικονομικές Περιορισμοί Ισοζύγια, περιορισμοί δυναμικότητας, περιορισμοί πολιτικήςνομοθεσία Αντικειμενική συνάρτηση Καθαρά παρούσα αξία (κόστος) 20ετίας Συνολικές Εκπομπές CO 2 20ετίας

17 Παράμετροι Τεχνολογικές Παράμετροι Χαρακτηριστικά κάδων Μέγιστη ελάχιστη δυναμικότητα μονάδας επεξεργασίας Συντελεστές μετατροπής ανά μονάδα (για ισοζύγια) Συντελεστές εκπομπής CO 2 Οικονομικές παράμετροι Κόστος επένδυσης Κόστος λειτουργίας Κόστος μεταφοράς Επιτόκιο αναγωγής

18 Απαιτούμενα δεδομένα από τον χρήστη Συνολική ποσότητα και σύσταση απορριμμάτων ανά υλικό Ρυθμός αύξησης ανά υλικό (για τις 4 πενταετίες) Τύπος κάδων που θα χρησιμοποιηθούν Εκτιμώμενο ποσοστό κάθε υλικού που πηγαίνει σε κάθε κάδο ( σύσταση κάθε κάδου) Τεχνολογικές και οικονομικές παράμετροι

19 Εισαγόμενοι από τον χρήστη περιορισμοί Ο χρήστης θα μπορεί να εισάγει στοιχεία για την υπάρχουσα κατάσταση ή προτιμήσεις. Π.χ. Υπάρχει μια μονάδα τύπου ΜΒΤ 7 δυναμικότητας 30,000 tn/y που θα αποσυρθεί το 2020 (existent) Πρέπει οπωσδήποτε να υπάρχει στο τελικό σχήμα μονάδα WTE (decided - generic) Πρέπει οπωσδήποτε να υπάρχει στο τελικό σχήμα μονάδα WTE3 (decided - specific) Αποκλείεται από το τελικό σχήμα η τεχνολογία ΒD (excluded) Αυτές οι συνθήκες μοντελοποιούνται ως περιορισμοί και εισάγονται στο μοντέλο έτσι ώστε όλες οι λύσεις να τις ικανοποιούν

20 Κάδοι Τύποι κάδων Γυαλί Μέταλλο Πλαστικό Χαρτί Ανακυκλώσιμα Οργανικά Μικτά (Bin for Glass BGL) (Bin for Metal BMT) (Bin for Plastic BPL) (Bin for paper BPA) (Bin for comingled ΒRC) (Bin for Organics BOR) (Bin for Mixed Waste BMW) Ο χρήστης διαλέγει τον συνδυασμό τους

21 Υλικά Οργανικά Απόβλητα τροφίμων (Food waste) Απόβλητα κήπου (Garden & park waste) Άλλα οργανικά (Other organics) Δέρμα- Ξύλο- Ύφασμα Καουτσούκ (Rubber) Δέρμα (Leather) Ξύλινη συσκευασία (Wood packaging) Άλλο είδος ξύλου (Other Wood) Ύφασμα (Textile) Χαρτί Χάρτινη Συσκευασία (Packaging paper) Χαρτόνι (Cardboard) Χαρτί εκτύπωσης (Print paper) Άλλο είδος χαρτιού (Other paper) Γυαλί Μικτές γυάλινες συσκευασίες (Mixed packaging glass) Άλλο είδος γυαλιού (Other glass) Πράσινες μποτίλιες (Green bottles) Καφέ μποτίλιες (Brown bottles) Μέταλλα Σιδηρούχες μεταλλικές συσκευασίες (Ferrous metals packaging) Άλλα είδη σιδηρούχων μετάλλων (Other Ferrous metals) Αλουμινένιες συσκευασίες (Aluminum packaging) Άλλο είδος αλουμίνιου (Other aluminum) Φύλλο (Foil) Πλαστικά Μικτές πλαστικές συσκευασίες (Mixed packaging plastic) Άλλο είδος πλαστικού (Other plastic) Τσάντες (Bags) Ταινία συσκευασίας (Packaging film) Άλλο Άλλο είδος ταινίας(other film) PET μποτίλιες (PET bottles) PVC μποτίλιες (PVC bottles) Άλλα πυκνά πλαστικά (Other dense plastic) Χαρτινα κουτιά αναψυκτικών (Drink Cartons) Ανόργανα (Inorganic) Μικρά υλικά<10mm (Fine materials<10mm) Άλλο (Other) 34 Συστατικά

22 Διεργασίες Τύποι διεργασιών-μονάδων Τεχνολογία Διαφορετικοί τύποι Προσωρινή αποθήκευση ανακυκλώσιμων εκτός γυαλιού (TSR) 1 Προσωρινή αποθήκευση ανακυκλώσιμου γυαλιού (TSG) 1 Κομποστοποίηση (CMP) 5 Αναερόβια χώνευση (AD) 5 Τυπική μονάδα ανάκτησης υλικών (MRF) 3 Θερμική επεξεργασία αποβλήτων με ανάκτηση ενέργειας (WTE) 4 Βιοξήρανση (BD) 3 Μηχανική-Βιολογική Επεξεργασία (MBT) 18 Υγειονομική ταφή (LDF) 2

23 Προϊόντα Έξοδοι διεργασιών Recyclables Composting Stabilised Organic Derived Fuel Biogas Losses Residual Υπολογίζονται από τα ισοζύγια ανά διεργασία [1 I] [I O] = [1 O] materials conversion coefficients outputs (variables) (parameters) (variables)

24 ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ

25 Υπολογιστικό σύστημα User Interface Εισαγωγή δεδομένων από τον χρήστη Εισαγωγή επιπλέον συνθηκών για σενάρια GAMS Μοντελοποίηση & Βελτιστοποίηση Reporting

26 Υπολογιστικό σύστημα User User input Technology library Directives Preprocessing User interface Parameter values Additional conditions GAMS Decision variables values Objective functions values optimization Reporting

27 Αποτελέσματα Το Μέτωπο Pareto των αποδεκτών λύσεων Γράφημα Για κάθε Pareto βέλτιστη λύση: Οι τιμές των αντικειμενικών συναρτήσεων Οι τιμές των κυριότερων μεταβλητών απόφασης Δείκτες ανακύκλωσης ανά υλικό Διαγράμματα

28 ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ

29 Μελέτη Περίπτωσης Εφαρμογή σε μια πόλη με ελληνικά χαρακτηριστικά σε ότι αφορά την ποσότητα και τη σύνθεση των σκουπιδιών. Πληθυσμό: κατοίκους Ποσότητα σκουπιδιών: t/year

30 Σενάρια 1. Σενάριο αναφορας Όχι περιορισμοί ανακύκλωσης Όχι περιορισμός μέγιστης χωρητικότητας στην υγειονομική ταφή 1(ldf1) Χρήση και των 7 κάδων Η τιμή της ηλεκτρικής ενέργειας που παράγεται στο WTE και πωλείται στο δίκτυο είναι 85 ευρώ/mwh. 2. Παραλλαγές Α. Διαφορετική μέγιστη χωρητικότητα στο ldf1 Β. Διαφορετικά σενάρια σύνθεσης των κάδων Γ. Διαφορετικές τιμές ηλεκτρισμού

31 Σενάριο Αναφοράς Διεργασίες Συνολική χωρητικότητα διεργασιών για τις 4 περιόδους (tn) Σημείο ελάχιστου κόστους Σημείο ενδιάμεσης λύσης (6) Σημείο ελάχιστων εκπομπών CO2 tsr tsg ad mrf mrf wte wte mbt mbt mbt mbt ldf ldf ts

32 Παραλαγές Α. Διαφορετική μέγιστη χωρητικότητα στο ldf1 Σημείο Καμπής στο 9 ο σημείο Σημείο ΚΠΑ(keuro/tn) Εκπομπες CO2(ktn) 8ο ο ο Από το 8 ο σημείο προς το 9 ο μια μικρή αύξηση του κόστους (0,22%) => μικρή μείωση των εκπομπών CO2 (0,52%) Από το 9 ο σημείο προς το 10 ο για παρόμοια μείωση των εκπομπών CO2 (0,56%) => μεγαλύτερη αύξηση του κόστους (2,07%)

33 Β. Σύνθεση κάδων Σενάριο BGL BMT BPL BPA BRC BOR BMW

34 Β. Σύνθεση κάδων (2) Στο σημείο ελαχίστου κόστους Στο σημείο ελαχίστων εκπομπών CO2 Διεργα σίες Συνολική χωρητικότητα διεργασιών για τις 4 περιόδους (tn) Σενάριο 1 Σενάριο 2 Σενάριο 3 Σενάριο 4 Σενάριο 5 tsr tsg cmp ad mrf wte wte mbt mbt ldf ldf Διεργα σίες Συνολική χωρητικότητα διεργασιών για τις 4 περιόδους (tn) Σενάριο 1 Σενάριο 2 Σενάριο 3 Σενάριο 4 Σενάριο 5 tsr tsg ad mrf wte mbt ldf ldf ts

35 Waste generation Collection Transportation Process Disposal Bin for metals Bin for Plastic TSR ME, PL, PA Bin for Paper Bin for glass TSG GL CMP Bin for Organic Rest recyclables bin (comingled) Mixed waste bin TS CMP1-5 CMP, BIOG AD1-5 MRF 1-3 ME, PL, PA, GL ME, DF BD 1-3 ME, PL, PA, SO, DF MBT 1-18 EN WtE 1-4 LDF1 LDF2

36 Β. Σύνθεση κάδων (2) Στο σημείο ελαχίστου κόστους Στο σημείο ελαχίστων εκπομπών CO2 Διεργα σίες Συνολική χωρητικότητα διεργασιών για τις 4 περιόδους (tn) Σενάριο 1 Σενάριο 2 Σενάριο 3 Σενάριο 4 Σενάριο 5 tsr tsg cmp ad mrf wte wte mbt mbt ldf ldf Διεργα σίες Συνολική χωρητικότητα διεργασιών για τις 4 περιόδους (tn) Σενάριο 1 Σενάριο 2 Σενάριο 3 Σενάριο 4 Σενάριο 5 tsr tsg ad mrf wte mbt ldf ldf ts

37 Γ. Τιμή ηλεκτρικής ενέργειας

38 Γ. Τιμή ηλεκτρικής ενέργειας (2) Στο σημείο ελαχίστου κόστους: Διεργασίες Συνολική χωρητικότητα διεργασιών για τις 4 περιόδους (tn) 63,75 euro/mwh 106,25 euro/mwh tsr tsg ad mrf wte wte mbt mbt mbt ldf ldf Για την τιμή ηλεκτρισμού 106,25 euro/mwh παρατηρείται μεγαλύτερη δυναμικότητα στην καύση (wte) κατά tn Επιρροή στην χωρητικότητα στο ldf2.

39 Συμπεράσματα Με τον Μαθηματικό Προγραμματισμό πραγματοποιήσαμε μια λεπτομερή μοντελοποίηση του προβλήματος της διαχείρισης των ΑΣΑ Η εφαρμογή του μοντέλου μας προσφέρει αρκετή ευελιξία Απαίτηση μεγάλου όγκου δεδομένων Πολυκριτηριακή Βελτιστοποίηση Παρέχει βαθμούς ελευθερίας στον αποφασίζοντα Μια πιο ρεαλιστική απεικόνιση των πραγματικών προβλημάτων

40 Ευχαριστώ!