ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης

2 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 Τετάρτη, Μαΐου 0 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ A Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη ράση η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή πρόταση. Α. Ο δείκτης διάθλασης ενός οπτικού μέσου για τα χρώματα ερυθρό, ιώδες, κίτρινο έχει α. την ίδια τιμή και για τα τρία χρώματα β. την μεγαλύτερη τιμή του για το ερυθρό χρώμα γ. την μεγαλύτερη τιμή του για το ιώδες χρώμα δ. την μεγαλύτερη τιμή του για το κίτρινο χρώμα. Μονάδες 5 Α. Όταν σωματίδια α, β, γ, εισέρχονται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο με τις ταχύτητές τους κάθετες στις δυναμικές γραμμές του πεδίου, τότε εκτρέπονται α. μόνο τα σωματίδια α β. τα σωματίδια β και γ γ. μόνο τα σωματίδια γ δ. τα σωματίδια α και β. Μονάδες 5 Α. Στο σχήμα απεικονίζονται τα ιόντα ορισμένων χημικών στοιχείων που βρίσκονται σε αέρια κατάσταση. A B Γ Δ Το ατομικό πρότυπο του Bohr μπορεί να περιγράψει το γραμμικό άσμα των στοιχείων α. Α και Β β. Β και Γ γ. μόνο του Α δ. μόνο του Β Μονάδες 5

3 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 Α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της Στήλης (Ι) και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα της Στήλης (ΙΙ) που δίνει τη σωστή αντιστοίχιση. Στήλη Ι Στήλη ΙΙ. istei α. Φωτόνια. Huyges και Υοug β. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Mawell γ.φωτοηλεκτρικό αινόμενο. lack δ. γκάρσια κύματα 5. Hertz ε. Παραγωγή κυμάτων ίδιας ύσης με αυτήν του ωτός Μονάδες 5 Α5. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράοντας στο τετράδιό σας, δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, το γράμμα Σ, αν η πρόταση είναι σωστή, ή Λ, αν η πρόταση είναι λανθασμένη. α. Ο τομογράος εκπομπής ποζιτρονίων T ανιχνεύει γύρω από το κεάλι του ασθενούς ποζιτρόνια. β. Οι ισότοποι πυρήνες του ίδιου στοιχείου έχουν ίδιο αριθμό νετρονίων. γ. Τα άσματα εκπομπής των αερίων είναι συνεχή. δ. Το άτομο υδρογόνου που βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση διεγείρεται από ένα ωτόνιο μόνο όταν η ενέργεια του ωτονίου είναι ακριβώς ίση με την ενέργεια διέγερσης. ε. Οι σκληρές ακτίνες Χ είναι περισσότερο διεισδυτικές από τις μαλακές ακτίνες Χ. Μονάδες 5 ΑΠΑΝΤΗΣΗ A. γ. A. δ. A. γ. A. γ, δ, β, α, 5 ε A5. α. Λάθος β. Λάθος γ. Λάθος δ. Σωστό ε. Σωστό ΘΕΜΑ B B. Διεγερμένα άτομα υδρογόνου βρίσκονται σε κατάσταση που αντιστοιχεί σε κβαντικό αριθμό. Αν το πλήθος των γραμμών του άσματος εκπομπής του αερίου είναι έξι (6), τότε το έχει την τιμή α. β. γ. 5.

4 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση (μονάδες ). Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (μονάδες 6). Β. Mια μονοχρωματική ακτινοβολία έχει μήκος κύματος στον αέρα λ 0. Όταν η ακτινοβολία από τον αέρα εισέρχεται στο οπτικό μέσο, το μήκος κύματός της μειώνεται στα της αρχικής του τιμής, ενώ, όταν η ακτινοβολία εισέρχεται από τον αέρα στο οπτικό μέσο, το μήκος κύματός της μειώνεται κατά το της αρχικής του τιμής. Όταν η ακτινοβολία αυτή μεταβαίνει από το οπτικό μέσο στο οπτικό μέσο, ακολουθεί την πορεία. α. β. γ Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση (μονάδες ). Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας (μονάδες 7). Μονάδες 8 Μονάδες 9 Β. Σύμωνα με το πρότυπο του Bohr, όταν το άτομο του υδρογόνου βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση έχει ενέργεια Ε και η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς του ηλεκτρονίου είναι r. Όταν το άτομο είναι διεγερμένο έχει ενέργεια και η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς του ηλεκτρονίου είναι r. Για τα μεγέθη Ε,r,, r ισχύει μία από τις : α. r r β. r r γ. r r Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση (μονάδες ). Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (μονάδες 6). Μονάδες 8 ΑΠΑΝΤΗΣΗ Β. i) Σωστή η (β). ii) Αιτιολόγηση: Από το διάγραμμα των ενεργειακών σταθμών του ατόμου του υδρογόνου, παρατηρούμε ότι, μόνο αν τα άτομα του υδρογόνου είναι διεγερμένα στη στάθμη με κύριο κβαντικό αριθμό αποδίδουν 6 γραμμές (ωτόνια) στο άσμα εκπομπής.

5 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 () () () () (5) (6) Β. i) Σωστή η (). ii) Αιτιολόγηση: Το μήκος κύματος της ακτινοβολίας στο μέσο () είναι: λ λ0. Ομοίως, το μήκος κύματος της ακτινοβολίας στο μέσο () είναι: λ λ0 λ0 λ0. Οι αντίστοιχοι δείκτες διάθλασης: Μέσο (): Μέσο (): λ0 λ0 λ, λ 0 λ0 λ0 λ, 5 λ 0 Το μέσο () είναι αραιότερο του μέσου () ( < ), συνεπώς η πορεία της ακτίνας θα είναι η (α). Β. i) Σωστή η (α). ii) Αιτιολόγηση: Σύμωνα με το πρότυπο του Bohr η ολική ενέργεια του ηλεκτρονίου στη στάθμη με ενέργεια συνδέεται με την ενέργεια του ηλεκτρονίου στη θεμελιώδη κατάσταση () με τη σχέση: () Οι αντίστοιχες ακτίνες των επιτρεπτών κυκλικών τροχιών συνδέονται με τη σχέση: Από την () προκύπτει r r () r r r r και αντικαθιστώντας στη (), θα έχουμε 5

6 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 ΘΕΜΑ Γ Σε μια διάταξη παραγωγής ακτίνων Χ τα ηλεκτρόνια ξεκινούν από την κάθοδο με μηδενική ταχύτητα και, αού επιταχυνθούν, τάνουν στην άνοδο με ταχύτητα 0 7 υ 0 m/ s. Η απόδοση της διάταξης είναι % (δηλ. το % της ισχύος της δέσμης ηλεκτρονίων μετατρέπεται σε ισχύ ωτονίων Χ). Η ισχύς των ακτίνων Χ που παράγονται είναι Ρ 0 W και ο χρόνος λειτουργίας της διάταξης είναι t0,5 s. Γ. Να βρείτε την τάση μεταξύ ανόδου καθόδου. Γ. Να βρείτε την ενέργεια που μεταέρει η δέσμη των ηλεκτρονίων στο χρόνο t. Γ. Να βρείτε τον αριθμό των ηλεκτρονίων που τάνουν στην άνοδο στη μονάδα του χρόνου. Ένα από τα παραγόμενα ωτόνια έχει μήκος κύματος τετραπλάσιο από το ελάχιστο μήκος κύματος των ακτίνων Χ που παράγονται. Το ωτόνιο αυτό παράγεται από μετατροπή μέρους της κινητικής ενέργειας ενός ηλεκτρονίου που προσπίπτει στην άνοδο, σε ενέργεια ενός ωτονίου. Γ. Να βρείτε το ποσοστό της κινητικής ενέργειας του ηλεκτρονίου που μετατράπηκε σε ενέργεια ωτονίου. 9 Δίνονται: e,6 0 C, m 9 0 Kg ΑΠΑΝΤΗΣΗ e Μονάδες 7 Γ. Εαρμόζουμε Θ.Μ.Κ.Ε. για την κίνηση κάθε ηλεκτρονίου μεταξύ της καθόδου και της ανόδου: Κ Α Κ Α K( A) K(Κ) WF K(A) 0 WF me υ e V ηλ ηλ me υ V e Γ. Από τον ορισμό της απόδοσης θα έχουμε V,5 0 V α% X ηλ 00% 00 X ηλ ηλ 000W, επίσης είναι ηλ Wηλ Wηλ ηλ t t W ηλ 50J Γ. Για την ένταση του ρεύματος έχουμε ηλ 0 ηλ V II I 0,08A V,5 0 6

7 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 Για τον αριθμό των ηλεκτρονίων ανά μονάδα χρόνου θα έχουμε Δq ΔN e ΔN I 8 0 I Δt Δt Δt e,6 0 I 9 Α C Δ 7 N Δt 5 0 e/ s Γ. Ισχύει c h λmi c h e V λ λ λ e V mi () Οπότε για το ζητούμενο ποσοστό θα έχουμε Ε Π% Κ (Α) 00% c h h c () λ h c 00% 00% Π% e V e V λ h c e V e V 00% Π 00% Π % 5 % ΘΕΜΑ Δ 6 Ένας πυρήνας 88 Ra(Ραδίου) διασπάται σε ένα διεγερμένο θυγατρικό πυρήνα (Ραδονίου) με ταυτόχρονη εκπομπή σωματίου α. Δ. Να γράψετε την αντίδραση διάσπασης. 7 R 6 Δ. Να υπολογίσετε την ενέργεια που αποδεσμεύεται από τον πυρήνα του 88 Ra κατά τη διάσπασή του. Από την ενέργεια που αποδεσμεύεται το σωμάτιο α αποκτά κινητική ενέργεια Κ. Από την υπόλοιπη ενέργεια το 7,8% γίνεται κινητική ενέργεια του ραδονίου. Το σωμάτιο α, με την κινητική ενέργεια που έχει αποκτήσει, κατευθύνεται μετωπικά προς 0 πυρήνα 50 S (Κασσιτέρου) που βρίσκεται σε πολύ μεγάλη απόσταση. Θεωρούμε ότι ο πυρήνας 0 50 S παραμένει ακίνητος στη θέση του σε όλη τη διάρκεια του αινομένου. Η ελάχιστη απόσταση στην οποία πλησιάζει το σωμάτιο α είναι d 0 m. Δ. Να βρείτε την κινητική ενέργεια Κ του σωματίου α. mi Ο διεγερμένος πυρήνας R μεταπίπτει στη θεμελιώδη ενεργειακή του στάθμη εκπέμποντας ένα ωτόνιο που προσπίπτει σε αέριο υδρογόνου, τα άτομα του οποίου βρίσκονται στη θεμελιώδη κατάσταση. Δ. Να βρείτε το μέγιστο πλήθος των ατόμων υδρογόνου που μπορούν να ιστούν. Μονάδες 7

8 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 Δίνονται: Ενέργεια θεμελιώδους κατάστασης ατόμου υδρογόνου Ε,6 ev, ορτίο 9 9 N m πρωτονίου q,6 0 C, k 9 0, Μ c 05,7 ΜeV, Μ c 06809, ΜeV, C Ra R Μ c 78, ΜeV, ΜeV,6 0 J. σωμάτιο α ΑΠΑΝΤΗΣΗ Δ. Γενικά ισχύει: 6 88 Ra A Z R + He Σύμωνα με την Αρχή Διατήρησης του Ηλεκτρικού Φορτίου έχουμε: Ζ. Ζαντιδρ Z+ 88. πρ Z 86 Από τη διατήρηση των νουκλεονίων έχουμε: Α πρ. Ααντιδρ A+ 6 A. Επομένως η πυρηνική αντίδραση γράεται: 6 88 Ra 86 R + He () Δ. Για την ενέργεια που αποδεσμεύεται από τον πυρήνα του ραδίου κατά τη διάσπασή του, έχουμε: ( m m m ) c m c m c m c Ra R He (05, , 78,) MeV Ra R He,9MeV Δ. (αρχ.) υ r ο F r ηλ σωµάτιο α q α +e ακίνητος πυρήνας Q Π +Ζ e r αρχ (τελ.) υ0 d mi 8

9 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 Όταν το σωμάτιο α πλησιάσει στον ακίνητο πυρήνα S στη μικρότερη δυνατή απόσταση (dmi), η ταχύτητα του θα μηδενιστεί, οπότε θα μηδενιστεί και η κινητική του ενέργεια. Σύμωνα με το Θεώρημα Διατήρησης της Μηχανικής Ενέργειας (Θ.Δ.Μ.Ε.[ dmi]), για το σύστημα σωμάτιο α πυρήνας έχουμε: Εμηχ. σταθ. ή Εμηχ.(αρχ.) Εμηχ.(τελ.) ή Καρχ + Uαρχ. Κτελ. + Uτελ., αλλά Καρχ. Κα, Επομένως: Uαρχ. U 0, Kτελ. 0 και Uτελ. Κα kc eζe d mi Ze Κα kc d K mi,8 0 q Q α Π k c (qα e, QΠ Ζ e ) dmi 9 50 (, ev 6 α,8mev 9 )V e Δ. Σύμωνα με την εκώνηση ο διεγερμένος πυρήνας του ραδονίου αποδιεγείρεται εκπέμποντας ένα ωτόνιο στην περιοχή των ακτίνων γ. Δηλαδή έχουμε και την παρακάτω εκπομπή γ: R R γ () Άρα για το συνολικό αινόμενο [()+()] θα έχουμε την έκραση: Ra R+ γ He () Σύμωνα με την Αρχή Διατήρησης της Ενέργειας και αν θεωρήσουμε ότι ο πυρήνας ραδίου ήταν αρχικά ακίνητος, θα έχουμε K + K + Ε K + Ε Ε Κ K + Ε (,9,8)ΜeVK R α R α R R + Ε 0,MeV αλλά K 7,8 7,8 (KR + Ε) 0,MeV 0,078MeV, οπότε είναι R,078MeV+ Ε 0,MeV 0,07ΜeV ή 7, 0 ev 0 Για την ενέργεια ισμού του ατόμου του υδρογόνου ισχύει: Ε (,6eV),6eV Για το μέγιστο πλήθος (Νma) των ατόμων υδρογόνου που μπορούν να ιστούν από διαθέσιμο ποσό ενέργειας ίσο με αυτό του ωτονίου, θα έχουμε Ε + Ε Ε Ν Ε Ν Ε Ε Ν ma Ε Ε 7, 0 ev,6ev N ma 000άτομα 9

10 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ 0 Τα σημερινά θέματα Φυσικής Γενικής Παιδείας καλύπτουν ευρύ άσμα της εξεταστέας ύλης, είναι απαιτητικά και δημιουργούν προϋποθέσεις για μια αυστηρή αξιολόγηση των υποψηίων. Τα θεωρητικά θέματα Α και Β απαιτούσαν από τους υποψηίους κυρίως δυνατότητα αναπαραγωγής της θεωρίας, αλλά και κριτική ικανότητα σε μικρότερο ποσοστό. Τα προβλήματα και κυρίως το θέμα Δ απαιτούσαν συνθετική και κριτική ικανότητα σε συνδυασμό με άνεση στο χειρισμό βασικών μαθηματικών εργαλείων. Επίσης στο θέμα Δ υπήρξε ένα πρόβλημα στην διατύπωση όσον αορά την αρχική κινητική κατάσταση του μητρικού πυρήνα και την περιγραή του αινομένου της διάσπασής του. Συνεπώς τα σημερινά θέματα είναι ποιοτικά, αλλά μπορούν να αντιμετωπιστούν από έναν καλά προετοιμασμένο υποψήιο. 0