1. Oinarrizko kontzeptuak

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1. Oinarrizko kontzeptuak"

Transcript

1 1. Oinarrizko kontzeptuak Sarrera Ingeniaritza Termikoa deritzen ikasketetan hasi berri den edozein ikaslerentzat, funtsezkoa suertatzen da lehenik eta behin, seguru aski sarritan entzun edota erabili dituen zenbait termino, magnitude, propietate eta kontzeptu finkatzea. Definizio astunetan sartu gabe, beharrezkoa da kontzeptu horiek aztertzea, batzuk jadanik ezagunak eta beste batzuk berriak izango direnak. Has gaitezen, hortaz, kontzeptu horiek lehenbailehen azaltzen, Ingeniaritza Termikoaren ikasketan murgildu ahal izateko. Ingeniaritza termikoa Ingeniaritza Termikoaren oinarria termodinamika teknikoa da. Hau, energiaz, transferentzia-prozesuan dagoen energiaz (beroa eta lana alegia), eta sustantzien propietateez diharduen zientzia da. Horrez gain, bero-energia lan mekaniko bihurtzeko erabiltzen diren zikloak eta eraldakuntzak ditu aztergai; bero-energiatik lan mekanikoa edo elektrikoa lortzeko termodinamikaren printzipioak erabiliko ditu termodinamika teknikoak. Ziklo guztiak tresneria batez baliatzen dira beroa lan bihurtzeko eta alderantziz. Termodinamikak prozesuen izaera eta aldaketak jasaten dituzten substantziak ikasgai baditu ere, garrantzi handikoa da prozesu horiek gertatzen direneko tresneria eta makinaria ezagutzea. Makina horien diseinua da Ingeniaritza Termikoaren helburu nagusietariko bat. Baina Ingeniaritza Termikoan jarduteko, gainera, bero-trukea nola eta zein legeen arabera gertatzen den jakin behar da; beroa tenperatura-diferentzia baten ondorioz gertatzen den energia-transferentzia izanik, guztiz beharrezkoa da bero- -transferentziarako mekanismoak ondo ezagutzea. Halaber, bero-energia eta substantziaren beste energiak lan mekaniko bihurtzeko prozesuan oso garrantzitsuak dira masaren transferentzia eta higidurakantitatearen transferentzia.

2 2 Ingeniaritza termikoa Horregatik, beroa lan mekaniko bihurtzeko helburua duten gailu eta sistemen diseinu egokia egin ahal izateko, ingeniariak beharrezkoa du ondoko gaiak menperatzea: Termodinamika teknikoa. Beroaren transferentzia. Masaren transferentzia. Higidura-kantitatearen transferentzia. Gai hauek guztiek osatzen dute Ingeniaritza Termikoaren gunea edo mamia. Energia Energia deritzona, efektu bat eragiteko ahalmena da. Edozein efektuk nahiz eta soinu ahul bat, partikula arin baten higidura, edo uhin baten garapena bezalako efektu txikia izan energia behar du. Energia forma ezberdinetan ager daiteke, eta forma batetik bestera eralda daiteke. SI sisteman, energia-unitatea joule izenekoa da (J). Energia zinetikoa Abiadura batez higitzen den masa batek duen energia da; higitzen den edozein masak efektu bat eragiteko gaitasuna du; hortaz, energia du. Honelaxe adierazten da: Ec = 1 mc 2 2 (1.1) non m masa kg-tan eta c abiadura m/s-tan diren. Unitateak aztertzen baditugu: [ kg ] m s 2 kg m m N m J = 2 s = Energia potentziala [ ]= [] Eremu grabitatorio baten eraginpean dagoen masa batek duen energia da. Honelaxe adierazten da: E p = mgz non z altuera m-tan den. m kg m Unitateak aztertzen baditugu: [ kg] m m 2 2 s [ ]= s = N m J [ ]= [] (1.2)

3 Oinarrizko kontzeptuak 3 Barne-energia (U) Etengabe eta ausaz higitzen diren molekula-multzo batez osatuta dago materia. Molekula eta atomo horiek energia dute; hortaz, materiak energia du. Materian metaturik dagoen energia horri barne-energia deritzo, eta ondoko energien batura da: 1) Molekulen translazio-energia zinetikoa (nagusi gasetan). 2) Molekulen errotazio-energia zinetikoa (nagusi likidoetan). 3) Molekulen atomoen bibrazio-energia zinetikoa (nagusi solidoetan). 4) Molekulen arteko elkarrekintzak eragindako energia potentziala. Energia potentzialak bezala, U barne-energiak erreferentzia-jatorri arbitrarioa du. Lana (W) Ez da energia-edukia, baizik eta gorputz batetik beste batetara energia igarotzeko forma bat. Mekanika arloan erabiltzen den definizioaren arabera, distantzia batean zehar indar batek garatzen duen energia da lana. Honen arabera, bi lan-mota bereiz daitezke: Desplazamendu-lana: desplazamendu batean zehar sisteman norabide bereko indar bat aplikatzerakoan garatutako lana. F W = F l cosθ (1.3) θ l 1.1. irudia. Distantzia batean aplikaturiko indarrak eginiko lana. Termodinamikan, ordea, definizio hori ondoko moduan interpretatzen da: sistemak bere kanpo-ingurunearen gainean indar bat eragin eta mugaren desplazamendua gertatzen denean, sistemak lana garatzen du. Lan-mota horri muga- -desplazamenduko lana deritzo, eta bigarren atalean sakonkiago aztertuko dugu; sistema itxietan egiaztatzen da. Sistema itxiek, bere mugen desplazamenduaren bitartez trukatzen dute lana kanpo-ingurunearekin. Honen adibide adierazgarriena, zilindro-pistoi motako sistema batean dagoen gasak osatzen duen sistema da (ikus 1.2. irudia). Sistema horren muga higikorra pistoiaren burua da. Pistoia higitzean, sistemak lana egin edo jaso egiten du.

4 4 Ingeniaritza termikoa P P e A dx 1.2. irudia. Zilindro-pistoi motako sistemaren muga- -desplazamendua. Ardatz-lana: Biratze-lan mekanikoa da. Ardatz baten bitartez, inertzia bat duen elementu biratzaile batek burutzen duen distantzia angeluar batean zehar aplikaturiko indar-pare eragile batek eragindako lana da. W = M θ = F r θ (1.4) 1.3. irudia. Ardatz-lana. Bigarren atalean ikusiko dugun moduan, sistema ireki gehienek ardatz batez baliatuz trukatzen dute lana kanpoko ingurunearekin. Beroa (Q) Beroa, sistemen arteko tenperatura-diferentziaren eraginez, sistema batetik bestera pasatzen den energia da. Baldin eta tenperatura ezberdineko bi gorputz kontaktuan ipintzen badira, beroa gorputz berotik gorputz hotzera pasatuko da, bere aktibitate molekularra handituz, hau da, bigarrenaren barne-energia handituz. Horrela, beroa barne-energia bilakatuko da. Aitzitik, bero gisa irteten den energiaren ondorioz, gorputz beroaren aktibitate molekularra murriztuko da, bere barne-energia murriztuz. Lana eta beroa, sistema batetik beste sistema batera transmitituriko energiak dira; barne-energia, ordea, sisteman bertan metaturiko energia da.

5 Oinarrizko kontzeptuak 5 Potentzia (W) Potentzia izeneko magnitudea lana zer abiaduraz egiten den adierazteko erabiltzen da. Bere unitatea watt izenekoa da. W W = δ dt [W] (1.5) Bero-fluxua (Q) Denbora unitatean gertatzen den bero-trukeari bero-fluxua deritzo. Hortaz, bero- -fluxua bero-trukatzearen abiadura da. Q Q = δ dt [W] (1.6) Gastua (m) Denbora unitatean, sekzio batean zehar igarotzen den masa-kantitatea da. m = dm dt kg s (1.7) Horrela, lan espezifikoa: eta bero espezifikoa: w W = m Q q = m J kg J kg (1.8) (1.9) izeneko magnitudeak definitzen dira. Indar-pare eragilea Motor batek karga mekaniko bat eragiten duenean, kargaren erresistentziaren kontra egiten du lan. Erresistentzia horrek motorraren balazta-efektua egiten du. Balazta-efektu hori gainditzeko motorrak M t momentu edo pare eragilea garatu behar du.

6 6 Ingeniaritza termikoa ω r F Mt = F r [N[ Nm. m] ] (1.10) 1.4. irudia. Motorrak pare eragile hori ω abiadura angeluarraz garatzen badu, orduan, motorraren ardatzean garatutako potentzia hauxe izango da: W M ω W = [ ] t (1.11) Eragin beharreko karga edozein izan daiteke, hots, sorgailu elektriko bat, igotze-mekanismo bat, itsasontzi baten helizea, haizagailu bat, etab. Sistema termodinamikoa Gure arreta jasotzen duen materia-zatia edo aldea da. Espazioaren eskualde batean edo substantzia-kantitate batean gertaera termodinamiko bat gertatzen denean, gertaera hori aztertu eta deskribatzeko, lehenik, aztertu nahi duguna zer den finkatu beharko dugu, espazioaren zein eskualde aztertu nahi dugun, eta horri sistema termodinamikoa deritzo. Kanpoko ingurunea Sistemaren muga 1.5. irudia. Sistema termodinamikoa. Sistema baten mugak errealak edo irudimenezkoak izan daitezke. Sistema inguratzen duen aldeari, sistematik kanpo dagoen guztiari, sistemaren kanpoko ingurunea deritzo.

7 Oinarrizko kontzeptuak 7 Sistemen sailkapena Sistemak modu ezberdinetan sailka daitezke: Sistema isolatuak: materia- eta energia-trukerik ez dutenak irudia. Sistema isolatua. eta sistema isolatugabeak: aurreko baldintza betetzen ez dutenak dira. Q m W 1.7. irudia. Sistema isolatugabea. Sistema sinpleak: Mikroskopikoki homogeneoak, isotropikoak, karga elektrikorik gabekoak eta kimikoki geldoak direnak eta ez eremu elektriko, ez magnetiko, ezta grabitatorioen eraginpean daudenak eta gainazal- -tentsioaren efekturik ez izateko aski handiak direnak. eta sistema konposatuak: Aurreko baldintza guztiak betetzen ez dituztenak. Sistema sinplea delako kontzeptua errealitatean agertzen ez den idealizazio bat da; baina sistema erreal asko sistema sinplearen eredura hurbiltzen direnez gero, egokia suertatzen da kontzeptu hori hainbat sistema erreal aztertzeko. Sistema itxiak: Beren ingurunearekin materia-trukerik ez dutenak. Q W 1.8. irudia. Sistema itxia. eta sistema irekiak: Bere ingurunearekin materia-trukea dutenak. Q m W 1.9. irudia. Sistema irekia.

8 8 Ingeniaritza termikoa Sistema baten mugak edo paretak Sistema bat deskribatzerakoan, ezinbestekoa da bere ingurunetik bereizten duten paretak edo mugak nolakoak diren zehaztea. Mugak izan daitezke: Adiabatiko edo diatermikoak. Zurrunak edo higikorrak. Iragazkorrak (erdi-iragazkorrak) edo iragazkaitzak. Sistemaren mugen izaerak, sistemaren eta bere kanpoko ingurunearen arteko erlazioak nolakoak izan daitezkeen definitzen du. Hortaz, sistemaren mugek sistema zer motatakoa den definitzen dute. Esate baterako, pareta zurrunak, iragazkaitzak eta adiabatikoak dituen sistema isolatua izango da. Koordenatu edo aldagai termodinamikoak Sistema termodinamiko baten ezaugarri neurgarriak dira. Ezaugarri horien balioa aldakorra da sistemaren egoera termodinamikoaren arabera; hortaz, ezaugarri horiek sistemaren egoera termodinamikoa deskriba dezakete. Honelako ezaugarriei aldagai edo koordenatu termodinamikoak deritze. Sistema deskribatzen duten aldagaiak bi motatakoak izan daitezke: Estentsiboak. Aldagai hauen balioa sistemaren magnitudearen edo estentsioaren araberakoak dira, hots, masaren araberakoak. Magnitude gehigarriak dira. Honela, baldin eta sistema n azpi-sistemaz osaturik badago, sistema osoari dagokion X aldagai estentsiboaren balioa, azpisistema bakoitzaren aldagai beraren balioen batura da: X = n i= 1 X i (1.12) Aldagai estentsiboak dira, besteak beste, bolumena (V), masa (m), etab. Letra maiuskulaz adierazten dira, m delakoa salbuespena izanik. Intentsiboak. Sistemaren estentsioaren araberakoak ez direnak. Ez dira magnitude batukorrak, ez baitira masaren kantitatearen araberakoak. Aldagai estentsiboak masaren balioaz zatitzen badira, aldagai intentsiboak bilakatzen dira. Era horretan intentsibo bilakatutako aldagaiak izendatzeko, aldagaiaren izenaren ostean espezifiko hitza erabiltzen da, adibidez, bolumen espezifikoa, barneenergia espezigikoa, etab. Badira, ordea, bi salbuespen: presioa eta tenperatura aldagai intentsibo puruak dira, ez baitira estentsibo bilakatzen masaz biderkatzerakoan. Horregatik, letra xehez adierazten diren beste aldagai intentsibo guztiak ez bezala, presioa (P) eta tenperatura (T) letra larriz adierazten dira.

9 Oinarrizko kontzeptuak 9 Presioa (P) Definizio makroskopiko baten arabera, benetako edo irudimenezko gainazal batean, azalera-unitateko egiten den indar normala da presioa. Gasen teoria zinetikoaren ikuspegitik, gas baten presioa, gordailuaren pareten aurka gasaren molekulek etengabe dituzten talken emaitza da. Likidoen kasuan, presioa eragiten duen indarra grabitate-indarra da, hots, likidoaren pisua. Presio horri presio hidrostatikoa deritzo. SI sisteman presioa pascal-etan adierazten da N P a = Pa, baina beste unitate m 2 batzuk ere erabiltzen dira (bar izenekoa, merkurio-zutabeko milimetroa, etab.): 1 bar = 10 5 PaP = 750 mm Hg Honela, presio atmosferiko normala: 760 mmhg = 1,01325 bar = Pa Presio manometrikoa (P m ): edo erlatiboa, presio atmosferiko lokalarekiko neurtutako presioa da. Presioa manometrikoa neurtzeko gailuak manometroak dira. Mota askotako manometroak erabil ohi dira (merkurio-zutabeko manometroak, ur-zutabeko manometroak, Bourdon motakoak, etab.) Presio absolutua (P abs ): Presio manometrikoaren eta presio atmosferiko lokalaren arteko batura da. Presio atmosferiko lokala barometroaren bidez neurtzen da. a P atm = Pa a Pabs = Pm + Patm Hutsa irudia. Presio manometrikoa eta absolutua. Tenperatura (T) Ikuspegi mikroskopikotik ikusita, gorputz baten molekulen eta atomoen higiduraren batez besteko energia zinetikoaren neurria da tenperatura. Zentzu honetan, gorputz baten barne-energiaren adierazgarria da. Ikuspegi makroskopikotik, ordea, gorputz baten tenperatura, beste gorputzekin beroa trukatzeko duen gaitasunarekiko egoera termikoa da. Hortaz, tenperatura, beroaren potentzial termikoa da. Honela, bi sistemek tenperatura bera dutenean, oreka termikoan daudela esaten da, eta ez dute bero-trukerik izango.

10 10 Ingeniaritza termikoa SI sisteman Kelvin eskala erabiltzen da tenperatura neurtzeko. Tenperatura- -eskala honetan uraren puntu hirukoitzari 273,15 balioa esleitzen zaio. Oso erabilia den beste eskala bat Celsius eskala da. Honetan presio atmosferiko normalari (1 atm) dagokion uraren urtze-puntuari 0 balioa esleitzen zaio eta irakite-puntuari 100 balioa. Hortaz, Kelvin eskalaren jatorria 273 K igoz lortzen da Celsius eskalaren jatorria. Jarraian Kelvin, Celsius, Rankine eta Fahrenheit tenperatura-eskalen arteko erlazioak adierazten dira: Irakitea 373,16 K 100 ºC 671,7 ºR 212 ºF Kelvin Celsius Rankine Fahrenheit 273,16 K Urtzea 0 ºC 491,7 ºR ºR = (180/100). K 32 ºF ºF = (180/100). ºC K 273 ºC 0 ºR -459,7 ºF irudia. Tenperatura-eskalak. Termodinamikaren zerogarren printzipioa Baldin eta bi sistema hirugarren sistema batekin oreka termikoan badaude, oreka termikoan egongo dira beren artean. Baieztapen horretan oinarrituz, posiblea da bi sistemen arteko oreka termikoa egiaztatzea hirugarren sistema bat erabiliz, eta, ondorioz, egoera termiko horri dagokion aldagaia neurtzea. Hiru sistemek duten aldagai komun hori tenperatura da. Oreka termikoan dauden sistemek ez dute beren artean bero-energiarik trukatzen; bero-potentzial berdina dute, hau da, tenperatura bera dute. Hortaz, termodinamikaren zerogarren printzipioak tenperatura ezaugarri neurgarria dela ezartzen du, eta, ondorioz, aldagai termodinamikoa. Oreka termodinamikoan dagoen sistema Sistema bat oreka termodinamikoan dagoela esaten da, baldin eta bere ingurunearekiko aldaketa finiturik gabeko prozesu finitu bat berez burutzeko gai ez bada. Horrek, koordenatu termodinamikoek sistema osoan uniformeak izan behar dutela dakar loturik.

11 Oinarrizko kontzeptuak 11 Oreka termodinamikoak behar ditu: a) Oreka termikoa: tenperatura berdina izatea sistemaren puntu guztietan. b) Oreka mekanikoa: presioa berdina izatea sistemaren puntu guztietan. c) Oreka kimikoa: konposizio kimikoa berdina izatea sistemaren puntu guztietan. Esperientziak erakusten du orekan ez dagoen sistema isolatu batek beti lortzen duela oreka-egoera, denbora bat igaro ondoren, eta sekula ezin izango duela bere kabuz oreka-egoera horretatik irten. Hortaz, oreka-egoeratik kanpo utzitako sistema, denbora bat igarota, aurreko oreka-egoerara itzuliko da, bere kabuz, baldin eta kanpo inguruneko parametroak konstante mantentzen badira. Denbora-epe horri erlaxazio-denbora deritzo. Hau guztia adibide sinple batez adieraz daiteke. Demagun irudiko sistema, partikula txikiak likidoaren behealdean dituena. Hasieran partikula guztiak behealdean daude, eta posizio horretan mantentzen dira, orekan. Hatzarekin indar bat aplikatu eta botoia sakatzen dugunean, ordea, partikula guztiak astindu, igo eta nahastu egiten dira; une horretan argazki bat aterako bagenu, partikulak likidoan zehar sakabanatuta ikusiko genituzke. Egoera berri hori ez da oreka-egoera, eta ondorioz, denbora-tarte bat igaro ondoren (erlaxazio-denbora), berriro ere partikula guztiak beherantz eroriko dira, jatorrizko oreka-egoerara itzuliz, eta ez da oreka- -egoera horretatik berriro ere irtengo botoia sakatzen ez dugun bitartean, hau da, sistemak kanpoko ingurunetik akziorik jasaten ez duen bitartean. Sistema ez da bere kabuz oreka-egoeratik irtengo. BAI Sistema oreka-egoeran EZ (Botoia sakatu behar da) Sistema desoreka-egoeran Prozesua irudia Sistema bat egoera batetik beste egoera batera aldatzen denean, sistemak prozesu edo eraldaketa bat jasan duela esaten da.

12 12 Ingeniaritza termikoa P 2 1 egoera (P 1, V 1 ) 1 Prozesua Prozesua V 2 egoera (P 2, V 2 ) irudia. Prozesu termodinamikoa. Orekan dagoen sistema bat ez da egoera horretatik irteten, bere ingurunearekin elkarrekintza bat jasaten ez badu. Elkarrekintza hori, energia-transferentzia modura gertatu ohi da. Prozesu ziklikoa Hasierako eta amaierako egoerak berbera direnean, sistemak ziklo bat osatzen du. P Zikloa 1 = irudia. Ziklo termodinamikoa. V Zikloak bi noranzkoetan egin daitezke; erlojuaren orratzen mugimenduaren noranzko berekoa denean, zikloari potentzia-zikloa deritzo, bere helburua lana edo potentzia netoa garatzea baita. Kontrako noranzkoan gertatzen denean, hots, potentzia zikloaren alderantzizko zikloa denean, zikloaren helburua bero-trukea lortzea da eta horretarako lana kontsumituko du. Termodinamikak Ingeniaritza Termikoan erabiltzen diren ziklo ezberdinak aztertzen ditu. Prozesu kuasiestatikoak Baldin eta prozesu batean zehar, bitarteko egoera guztiak oreka-egoerak badira, prozesuari kuasiestatikoa deritzo. Horrelako prozesuetan, prozesua gertatzen den bitartean, sistemaren parametro edo aldagai guztiak erlaxazio-denbora baino modu mantsoagoz aldatzen dira. Horrek esan nahi du prozesuak oso mantsoa izan behar duela.

13 Oinarrizko kontzeptuak 13 Prozesu itzulgarriak eta prozesu itzulezinak Baldin eta prozesu baten ondoren sistema eta ingurunea prozesua gertatu aurretiko egoera berberera itzularaztea posiblea bada, orduan prozesua itzulgarria dela esanen da. Horretarako ez da ingurunean ezta sisteman ere prozesuaren arrastorik edo ondoriorik gelditu behar; hau da, kanpo- eta barne-itzulgarria izan behar du prozesuak. Prozesuaren itzulezintasuna sistemaren eta bere kanpoko ingurunearen arteko erlazioak eragindakoa denean, prozesua kanpo-itzulezina da, hau da, itzulezintasunaren iturria sistematik kanpo dago. Itzulezintasunaren iturria sisteman barnean dagoenean, prozesua barne-itzulezina da. Beste atal batean aztertuko ditugu kanpo- -itzulezintasunaren iturriak. Jarraian, barne-itzulgarritasun kontzeptua aztertuko dugu. Demagun zilindro-pistoi sistema batean gas bat dugula, eta gas hori presiopean mantentzen dugula, enboloaren gainean oso pisu txikiko bloke asko ipiniz. Bloke bat kendu eta desoreka mekaniko txikia gertatuko da; egoera horretatik irten eta oreka-egoera berrira egokitzeko, enboloa distantzia txikian higituko da, sistemaren bolumena pixka bat handituz. Egoera berri horretan, gasaren bolumena handiagoa izango da eta presioa zerbait txikiagoa. Pisu txikia kentzean sortutako desoreka txikia dela eta, enboloaren desplazamendua motela izan da eta sistemak denbora izan du prozesua amaitu aurretik bere presioa homogeneizatzeko; hau da, prozesua sistemaren erlaxazio-denbora baino motelago gertatu da. Pisu guztiak banan-banan kentzen baditugu, beste oreka-egoera askotatik pasatuko da amaierako 4 egoeraraino iritsi arte (1.15. irudiko A prozesua). Bitarteko egoera horiek oreka-egoerak izango dira, prozesua erlaxazio-denbora baino mantsoago gertatuko baita; hots, prozesua kuasiestatikoa izango da. Esan bezala, prozesu kuasiestatikoan zeharreko aldaketak oreka-egoera batetik beste oreka-egoera batera gertatzen dira; hortaz prozesua itzulgarria da, barne-itzulgarria, hain zuzen ere. Baldin eta kendutako pisu guztiak berriro ere banaka jarriko bagenitu, jatorrizko 1 egoera berberera itzuliko ginateke, bitarteko oreka-egoera guztiak errepikatuz. Bitarteko egoera guztiak oreka-egoerak direnez, definiturik daude eta prozesudiagrama batean irudika daitezke. Honela, egoera guztiak elkartuz, prozesu itzulgarria adierazten duen lerro jarraitua irudika daiteke. Aitzitik, pisu guztiak bat-batean kentzen baditugu, desoreka handia gertatuko da eta desplazamendua bortitza izango da (B prozesua). Ondorioz, sistemaren barneko presioa modu azkarrean aldatuko da, bat-batean, eta ez du denborarik izango sistema osoan presioa homogeneizatzeko. Amaierako egoera berberera iritsiko da sistema, baina bitarteko egoerak ez dira oreka-egoerak, ez daude definiturik, presioa ez baita homogeneoa izan sistema osoan une bakoitzean. Hortaz, horrelako prozesua desoreka-egoera anitzetatik pasatzen da, eta prozesua itzulezina da. Bitarteko egoera horiek definiturik ez daudenez, ezin dira prozesu- -diagraman irudikatu, eta prozesua lerro etenaz marraztu behar da.

14 14 Ingeniaritza termikoa B prozesua P 1 P?? B prozesua 4 V P 1 P 4 P 2 P 3 P 1 2 A prozesua A prozesua irudia. Prozesu barne-itzulgarria (A) eta barne-itzulezina (B). V Naturan gertatzen diren prozesu guztiak itzulezinak dira, ez dago prozesu itzulgarririk; baina itzulezintasun-maila ezberdinak daude. Ingeniaritza Termikoaren eginbeharretako bat, itzulezintasunaren kausa diren faktoreak aurkitzea da, itzulezintasun hori ahal den neurrian gutxitzeko. Aurrerago ikusiko dugun moduan, itzulezintasunaren efektua entropia izeneko aldagai termodinamikoaren bitartez neur daiteke (ikus 5. atala). Egoera-ekuazioa Orekan dagoen sistema termodinamiko sinple baten aldagai termodinamikoak funtzio baten bidez erlaziona daitezke. Funtzio horri egoera-ekuazioa deritzo. Esperientziak erakusten duenez, sistema sinpleetan badago P, V eta T erlazionatzen dituen f(p,v,t) = 0 moduko erlazio bat. P, V eta T aldagaiei oinarrizko aldagai termodinamikoak deritze. Funtzio edo erlazio horren bidez, oinarrizko aldagai termodinamiko bat kalkula daiteke beste biak ezagutzen badira: P=P(V,T) ; V=V(P,T) ;T=T(P,V)

15 Oinarrizko kontzeptuak 15 Substantzia purua Substantzia purua konposizio uniformea duen substantzia da. Honela, substantzia osagai bakarrez osaturik dagoenean, substantzia purua dela esaten da. Bestela, substantzia hori beste substantzien nahastea izango da. Baina nahaste asko substantzia purutzat har daitezke, baldin eta horien konposizio kimikoa uniformea bada. Horixe gertatzen da Ingeniaritza Termikoan erabiltzen diren hainbat substantziarekin: nahaste bat izan arren, substantzia osatzen duten osagaien proportzioa konstante mantentzen bada, nahastea ere substantzia purua dela esango dugu. Adibide gisa, baldintza termodinamikoen eremu zabal batean, airea substantzia purutzat har daiteke, nahiz eta berez oxigenoz, nitrogenoz, ur-lurrunaz, eta beste zenbait gasez osaturiko nahastea izan. Beste baldintza batzuetan, ordea, beharrezkoa izango dugu airea osagai ezberdinez osaturiko nahaste gisa aztertzea (7. atalean, aire hezea izenaz, ur-lurruna eta aire-lehorraz osaturiko nahaste gisa aztertzen da airea). Substantzia baten fasea Konposizio kimiko eta egitura fisiko homogeneoa duen materiaren parteari fasea deritzo. Egitura fisiko homogeneoa izateak, fase bereko materiak solido, likido edo gas moduan egon behar duela esan nahi du. Sistema batean fase bat baino gehiagotan ager daiteke materia. Horrelakoetan sistema bifasikoa edo trifasikoa izango da, eta fase guztiak orekan egongo dira beren artean; hots, tenperatura eta presio berean egongo dira. Substantzia bereko faseak orekan egon daitezke, lurrunketaedo likidotze-prozesuetan gertatzen den moduan. Horrelakoetan, orekan dauden substantzia beraren fase ezberdinak asetasun-baldintzetan daude. Egitura fisikoaz gain, konposizio kimiko berdina izan behar du materiak, fase bat osa dezan. Honela, ura eta alkohola likido-egoeran nahastu egiten dira, konposizio uniformeko nahaste bat emanez, eta, ondorioz, fase bakarra osatuz. Olioa eta ura, ordea, nahastezinak dira, eta ez dute fase bakarra osatuko, nahastearen konposizioa ez baita uniformea izango.

Solido zurruna 2: dinamika eta estatika

Solido zurruna 2: dinamika eta estatika Solido zurruna 2: dinamika eta estatika Gaien Aurkibidea 1 Solido zurrunaren dinamikaren ekuazioak 1 1.1 Masa-zentroarekiko ekuazioak.................... 3 2 Solido zurrunaren biraketaren dinamika 4 2.1

Διαβάστε περισσότερα

Gaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma)

Gaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma) Termodinamika Gaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma) Erreakzio kimikoetako transformazio energetikoak. Espontaneotasuna 1. Energia eta erreakzio kimikoa. Prozesu exotermikoak

Διαβάστε περισσότερα

OREKA KIMIKOA GAIEN ZERRENDA

OREKA KIMIKOA GAIEN ZERRENDA GAIEN ZERRENDA Nola lortzen da oreka kimikoa? Oreka konstantearen formulazioa Kc eta Kp-ren arteko erlazioa Disoziazio-gradua Frakzio molarrak eta presio partzialak Oreka kimikoaren noranzkoa Le Chatelier-en

Διαβάστε περισσότερα

ANGELUAK. 1. Bi zuzenen arteko angeluak. Paralelotasuna eta perpendikulartasuna

ANGELUAK. 1. Bi zuzenen arteko angeluak. Paralelotasuna eta perpendikulartasuna Metika espazioan ANGELUAK 1. Bi zuzenen ateko angeluak. Paalelotasuna eta pependikulatasuna eta s bi zuzenek eatzen duten angelua, beaiek mugatzen duten planoan osatzen duten angeluik txikiena da. A(x

Διαβάστε περισσότερα

1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA...

1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA... Aurkibidea 1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA... 1 1.1 Proiekzioa. Proiekzio motak... 3 1.2 Sistema diedrikoaren oinarriak... 5 1.3 Marrazketarako hitzarmenak. Notazioak... 10 1.4 Puntuaren, zuzenaren eta planoaren

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 95i 10 cm-ko aldea duen karratu baten lau erpinetako hirutan, 5 μc-eko karga bat dago. Kalkula itzazu: a) Eremuaren intentsitatea laugarren erpinean. 8,63.10

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak

1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak 1.- SARRERA 1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak Aire konprimitua pertsonak ezagutzen duen energia-era zaharrenetarikoa da. Seguru dakigunez, KTESIBIOS grekoak duela 2.000 urte edo gehiago katapulta

Διαβάστε περισσότερα

Jose Miguel Campillo Robles. Ur-erlojuak

Jose Miguel Campillo Robles. Ur-erlojuak HIDRODINAMIKA Hidrodinamikako zenbait kontzeptu garrantzitsu Fluidoen garraioa Fluxua 3 Lerroak eta hodiak Jarraitasunaren ekuazioa 3 Momentuaren ekuazioa 4 Bernouilli-ren ekuazioa 4 Dedukzioa 4 Aplikazioak

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 1. (2015/2016) 20 cm-ko tarteak bereizten ditu bi karga puntual q 1 eta q 2. Bi kargek sortzen duten eremu elektrikoa q 1 kargatik 5 cm-ra dagoen A puntuan deuseztatu

Διαβάστε περισσότερα

Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 AGOITZ. Lan Proposamena

Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 AGOITZ. Lan Proposamena Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 1. AKTIBITATEA Lan Proposamena ARAZOA Zurezko oinarri baten gainean joko elektriko bat eraiki. Modu honetan jokoan asmatzen dugunean eta ukitzen dugunean

Διαβάστε περισσότερα

4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK

4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK 4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK GAI HAU IKASTEAN GAITASUN HAUEK LORTU BEHARKO DITUZU:. Sistema ireki eta itxien artea bereiztea. 2. Masa balantze sinpleak egitea.. Taula estekiometrikoa

Διαβάστε περισσότερα

UNITATE DIDAKTIKOA ELEKTRIZITATEA D.B.H JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. Helio atomoa ASKATASUNA BHI 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA

UNITATE DIDAKTIKOA ELEKTRIZITATEA D.B.H JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. Helio atomoa ASKATASUNA BHI 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA 1. JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. 1 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA Material guztiak atomo deitzen diegun partikula oso ttipiez osatzen dira. Atomoen erdigunea positiboki kargatua egon ohi da eta tinkoa

Διαβάστε περισσότερα

I. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa

I. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa I. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa 1. ZENBAKI ERREALAK. ZENBAKI ERREALEN ADIERAZPENA ZENBAKIZKO ARDATZEKO PUNTUEN BIDEZ Matematikaren oinarrizko kontzeptuetariko bat zenbakia da. Zenbakiaren kontzeptua

Διαβάστε περισσότερα

Elementu baten ezaugarriak mantentzen dituen partikularik txikiena da atomoa.

Elementu baten ezaugarriak mantentzen dituen partikularik txikiena da atomoa. Atomoa 1 1.1. MATERIAREN EGITURA Elektrizitatea eta elektronika ulertzeko gorputzen egitura ezagutu behar da; hau da, gorputz bakun guztiak hainbat partikula txikik osatzen dituztela kontuan hartu behar

Διαβάστε περισσότερα

INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK

INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK 1.-100 m 3 aire 33 Km/ordu-ko abiaduran mugitzen ari dira. Zenbateko energia zinetikoa dute? Datua: ρ airea = 1.225 Kg/m 3 2.-Zentral hidroelektriko batean ur Hm

Διαβάστε περισσότερα

1 Aljebra trukakorraren oinarriak

1 Aljebra trukakorraren oinarriak 1 Aljebra trukakorraren oinarriak 1.1. Eraztunak eta gorputzak Geometria aljebraikoa ikasten hasi aurretik, hainbat egitura aljebraiko ezagutu behar ditu irakurleak: espazio bektorialak, taldeak, gorputzak,

Διαβάστε περισσότερα

Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M A K I N A. Sorgailua. Motorea.

Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M A K I N A. Sorgailua. Motorea. Magnetismoa M1. MGNETISMO M1.1. Unitate magnetikoak Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M K I N Energia Mekanikoa Sorgailua Energia Elektrikoa Energia

Διαβάστε περισσότερα

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa Analisia eta Kontrola Materialak eta entsegu fisikoak LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA Proiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak Hizkuntz koordinazioa Egilea(k): HOSTEINS UNZUETA, Ana Zuzenketak:

Διαβάστε περισσότερα

1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 puntu)

1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 puntu) UNIBERTSITATERA SARTZEKO HAUTAPROBAK 2004ko EKAINA ELEKTROTEKNIA PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD JUNIO 2004 ELECTROTECNIA 1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 1-A ARIKETA Zirkuitu elektriko

Διαβάστε περισσότερα

Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean

Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean Pablo Mínguez Elektrika eta Elektronika Saila Euskal Herriko Unibertsitatea/Zientzi Fakultatea 644 P.K., 48080 BILBAO Laburpena: Atomo baten

Διαβάστε περισσότερα

EREMU NAGNETIKOA ETA INDUKZIO ELEKTROMAGNETIKOA

EREMU NAGNETIKOA ETA INDUKZIO ELEKTROMAGNETIKOA EREMU NAGNETIKOA ETA INDUKZIO ELEKTROMAGNETIKOA Datu orokorrak: Elektroiaren masa: 9,10 10-31 Kg, Protoiaren masa: 1,67 x 10-27 Kg Elektroiaren karga e = - 1,60 x 10-19 C µ ο = 4π 10-7 T m/ampere edo 4π

Διαβάστε περισσότερα

AURKIBIDEA I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7

AURKIBIDEA I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7 AURKIBIDEA Or. I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7 1.1. MAGNITUDEAK... 7 1.1.1. Karga elektrikoa (Q)... 7 1.1.2. Intentsitatea (I)... 7 1.1.3. Tentsioa ()... 8 1.1.4. Erresistentzia elektrikoa

Διαβάστε περισσότερα

BIZIDUNEN OSAERA ETA EGITURA

BIZIDUNEN OSAERA ETA EGITURA BIZIDUNEN OSAERA ETA EGITURA 1 1.1. EREDU ATOMIKO KLASIKOAK 1.2. SISTEMA PERIODIKOA 1.3. LOTURA KIMIKOA 1.3.1. LOTURA IONIKOA 1.3.2. LOTURA KOBALENTEA 1.4. LOTUREN POLARITATEA 1.5. MOLEKULEN ARTEKO INDARRAK

Διαβάστε περισσότερα

1. INGENIARITZA INDUSTRIALA. INGENIARITZAREN OINARRI FISIKOAK 1. Partziala 2009.eko urtarrilaren 29a

1. INGENIARITZA INDUSTRIALA. INGENIARITZAREN OINARRI FISIKOAK 1. Partziala 2009.eko urtarrilaren 29a 1. Partziala 2009.eko urtarrilaren 29a ATAL TEORIKOA: Azterketaren atal honek bost puntu balio du totalean. Hiru ariketak berdin balio dute. IRAUPENA: 75 MINUTU. EZ IDATZI ARIKETA BIREN ERANTZUNAK ORRI

Διαβάστε περισσότερα

1. MATERIALEN EZAUGARRIAK

1. MATERIALEN EZAUGARRIAK 1. MATERIALEN EZAUGARRIAK Materialek dituzten ezaugarri kimiko, fisiko eta mekanikoek oso eragin handia dute edozein soldadura-lanetan. Hori guztia, hainbat prozesu erabiliz, metal desberdinen soldadura

Διαβάστε περισσότερα

4. Hipotesiak eta kontraste probak.

4. Hipotesiak eta kontraste probak. 1 4. Hipotesiak eta kontraste probak. GAITASUNAK Gai hau bukatzerako ikaslea gai izango da ikerketa baten: - Helburua adierazteko. - Hipotesia adierazteko - Hipotesi nulua adierazteko - Hipotesi nulu estatistikoa

Διαβάστε περισσότερα

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa Elektroteknia: Ariketa ebatzien bilduma LANBDE EKMENA LANBDE EKMENA LANBDE EKMENA roiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak Hizkuntz koordinazioa Egilea(k): JAO AAGA, Oscar. Ondarroa-Lekeitio BH, Ondarroa

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA TEORIA 1. (2012/2013) Argiaren errefrakzioa. Guztizko islapena. Zuntz optikoak. Azaldu errefrakzioaren fenomenoa, eta bere legeak eman. Guztizko islapen a azaldu eta definitu

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMA PNEUMATIKOAK ETA OLIOHIDRAULIKOAK

SISTEMA PNEUMATIKOAK ETA OLIOHIDRAULIKOAK SISTEMA PNEUMATIKOAK ETA OLIOHIDRAULIKOAK SISTEMA PNEUMATIKOAK ETA OLIOHIDRAULIKOAK... Zer da sistema Pneumatikoa? Fluido mota, erabilerak, abantailak eta desabantailak... ABANTAILAK... DESABANTAILAK...3

Διαβάστε περισσότερα

Magnetismoa. Ferromagnetikoak... 7 Paramagnetikoak... 7 Diamagnetikoak Elektroimana... 8 Unitate magnetikoak... 9

Magnetismoa. Ferromagnetikoak... 7 Paramagnetikoak... 7 Diamagnetikoak Elektroimana... 8 Unitate magnetikoak... 9 Magnetismoa manak eta imanen teoriak... 2 manaren definizioa:... 2 manen arteko interakzioak (elkarrekintzak)... 4 manen teoria molekularra... 4 man artifizialak... 6 Material ferromagnetikoak, paramagnetikoak

Διαβάστε περισσότερα

Elementu honek elektrizitatea sortzen du, hau da, bi punturen artean potentzial-diferentzia mantentzen du.

Elementu honek elektrizitatea sortzen du, hau da, bi punturen artean potentzial-diferentzia mantentzen du. Korronte zuzena 1 1.1. ZIRKUITU ELEKTRIKOA Instalazio elektrikoetan, elektroiak sorgailuaren borne batetik irten eta beste bornera joaten dira. Beraz, elektroiek desplazatzeko egiten duten bidea da zirkuitu

Διαβάστε περισσότερα

2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK

2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK 2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK Gaur egun, dispositibo elektroniko gehienak erdieroale izeneko materialez fabrikatzen dira eta horien ezaugarri elektrikoak dispositiboen funtzionamenduaren oinarriak dira.

Διαβάστε περισσότερα

Fisika. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula. Irakaslearen gidaliburua BATXILERGOA 2

Fisika. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula. Irakaslearen gidaliburua BATXILERGOA 2 Fisika BATXILEGOA Irakaslearen gidaliburua Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula Obra honen edozein erreprodukzio modu, banaketa, komunikazio publiko edo aldaketa egiteko, nahitaezkoa da jabeen baimena,

Διαβάστε περισσότερα

5. GAIA Mekanismoen Analisi Dinamikoa

5. GAIA Mekanismoen Analisi Dinamikoa HELBURUAK: HELBURUAK: sistema sistema mekaniko mekaniko baten baten oreka-ekuazioen oreka-ekuazioen ekuazioen planteamenduei planteamenduei buruzko buruzko ezagutzak ezagutzak errepasatu errepasatu eta

Διαβάστε περισσότερα

Ordenadore bidezko irudigintza

Ordenadore bidezko irudigintza Ordenadore bidezko irudigintza Joseba Makazaga 1 Donostiako Informatika Fakultateko irakaslea Konputazio Zientziak eta Adimen Artifiziala Saileko kidea Asier Lasa 2 Donostiako Informatika Fakultateko ikaslea

Διαβάστε περισσότερα

6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana

6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana 6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana GAITASUNAK Gai hau bukatzerako ikaslea gai izango da: - Batezbestekoaren estimazioa biztanlerian kalkulatzeko. - Proba parametrikoak

Διαβάστε περισσότερα

0.Gaia: Fisikarako sarrera. ARIKETAK

0.Gaia: Fisikarako sarrera. ARIKETAK 1. Zein da A gorputzaren gainean egin behar dugun indarraren balioa pausagunean dagoen B-gorputza eskuinalderantz 2 m desplazatzeko 4 s-tan. Kalkula itzazu 1 eta 2 soken tentsioak. (Iturria: IES Nicolas

Διαβάστε περισσότερα

Oxidazio-erredukzio erreakzioak

Oxidazio-erredukzio erreakzioak Oxidazio-erredukzio erreakzioak Lan hau Creative Commons-en Nazioarteko 3.0 lizentziaren mendeko Azterketa-Ez komertzial-partekatu lizentziaren mende dago. Lizentzia horren kopia ikusteko, sartu http://creativecommons.org/licenses/by-ncsa/3.0/es/

Διαβάστε περισσότερα

1. MATERIAREN PROPIETATE OROKORRAK

1. MATERIAREN PROPIETATE OROKORRAK http://thales.cica.es/rd/recursos/rd98/fisica/01/fisica-01.html 1. MATERIAREN PROPIETATE OROKORRAK 1.1. BOLUMENA Nazioarteko Sisteman bolumen unitatea metro kubikoa da (m 3 ). Hala ere, likido eta gasen

Διαβάστε περισσότερα

FISIKA ETA KIMIKA 4 DBH Lana eta energia

FISIKA ETA KIMIKA 4 DBH Lana eta energia 5 HASTEKO ESKEMA INTERNET Edukien eskema Energia Energia motak Energiaren propietateak Energia iturriak Energia iturrien sailkapena Erregai fosilen ustiapena Energia nuklearraren ustiapena Lana Zer da

Διαβάστε περισσότερα

1. jarduera. Zer eragin du erresistentzia batek zirkuitu batean?

1. jarduera. Zer eragin du erresistentzia batek zirkuitu batean? 1. jarduera Zer eragin du erresistentzia batek zirkuitu batean? 1. Hastapeneko intentsitatearen neurketa Egin dezagun muntaia bat, generadore bat, anperemetro bat eta lanpa bat seriean lotuz. 2. Erresistentzia

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK

Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK SINUA KOSINUA TANGENTEA ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK sin α + cos α = sin α cos α = tg α 0º, º ETA 60º-KO ANGELUEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK

Διαβάστε περισσότερα

MAKINAK DISEINATZEA I -57-

MAKINAK DISEINATZEA I -57- INGENIERITZA MEKANIKOA, ENERGETIKOA ETA MATERIALEN AILA 005 V. BADIOLA 4. KARGA ALDAKORRAK Osagaiak nekea jasaten du txandakako kargak eusten dituenean: trenbidearen gurpila, leherketa-motorraren biela.

Διαβάστε περισσότερα

EIB sistemaren oinarriak 1

EIB sistemaren oinarriak 1 EIB sistemaren oinarriak 1 1.1. Sarrera 1.2. Ezaugarri orokorrak 1.3. Transmisio teknologia 1.4. Elikatze-sistema 1.5. Datuen eta elikatzearen arteko isolamendua 5 Instalazio automatizatuak: EIB bus-sistema

Διαβάστε περισσότερα

ELASTIKOTASUNAREN TEORIA ETA MATERIALEN ERRESISTENTZIA. Ruben Ansola Loyola

ELASTIKOTASUNAREN TEORIA ETA MATERIALEN ERRESISTENTZIA. Ruben Ansola Loyola ELSTIKOTSUNREN TEORI ET MTERILEN ERRESISTENTZI Ruben nsola Loyola Udako Euskal Unibertsitatea Bilbo, 005 HEZKUNTZ, UNIBERTSITTE ET IKERKET SIL DERTMENTO DE EDUCCIÓN UNIVERSIDDES E INVESTIGCIÓN «Liburu

Διαβάστε περισσότερα

Fisika BATXILERGOA 2. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula

Fisika BATXILERGOA 2. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula Fisika BATXILERGOA 2 Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula Obra honen edozein erreprodukzio modu, banaketa, komunikazio publiko edo aldaketa egiteko, nahitaezkoa da jabeen baimena, legeak aurrez ikusitako

Διαβάστε περισσότερα

Energia-metaketa: erredox orekatik baterietara

Energia-metaketa: erredox orekatik baterietara Energia-metaketa: erredox orekatik baterietara Paula Serras Verónica Palomares ISBN: 978-84-9082-038-4 EUSKARAREN ARLOKO ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA Liburu honek UPV/EHUko Euskararen Arloko Errektoreordetzaren

Διαβάστε περισσότερα

Oinarrizko mekanika:

Oinarrizko mekanika: OINARRIZKO MEKANIKA 5.fh11 /5/08 09:36 P gina C M Y CM MY CY CMY K 5 Lanbide Heziketarako Materialak Oinarrizko mekanika: mugimenduen transmisioa, makina arruntak eta mekanismoak Gloria Agirrebeitia Orue

Διαβάστε περισσότερα

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa PROGRAMAZIO-TEKNIKAK Programazio-teknikak LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA Proiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak LANBIDE HEZIKETAKO ZUZENDARITZA DIRECCION DE FORMACION PROFESIONAL Hizkuntz

Διαβάστε περισσότερα

6. Errodamenduak 1.1. DESKRIBAPENA ETA SAILKAPENAK

6. Errodamenduak 1.1. DESKRIBAPENA ETA SAILKAPENAK 2005 V. IOL 6. Errodamenduak 1.1. ESKRIPEN ET SILKPENK Errodamenduak biziki ikertu eta garatu ziren autoak, abiadura handiko motorrak eta produkzio automatikorako makineria agertu zirenean. Horren ondorioz,

Διαβάστε περισσότερα

Uhin guztien iturburua, argiarena, soinuarena, edo dena delakoarena bibratzen duen zerbait da.

Uhin guztien iturburua, argiarena, soinuarena, edo dena delakoarena bibratzen duen zerbait da. 1. Sarrera.. Uhin elastikoak 3. Uhin-higidura 4. Uhin-higiduraren ekuazioa 5. Energia eta intentsitatea uhin-higiduran 6. Uhinen arteko interferentziak. Gainezarmen printzipioa 7. Uhin geldikorrak 8. Huyghens-Fresnelen

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Teoria ekonomikoa, mikroekonomia eta makroekonomia

1.2. Teoria ekonomikoa, mikroekonomia eta makroekonomia 1. MAKROEKONOMIA: KONTZEPTUAK ETA TRESNAK. 1.1. Sarrera Lehenengo atal honetan, geroago erabili behar ditugun oinarrizko kontzeptu batzuk gainbegiratuko ditugu, gauzak nola eta zergatik egiten ditugun

Διαβάστε περισσότερα

2. GAIA: DISOLUZIOAK ETA EZAUGARRI KOLIGATIBOAK

2. GAIA: DISOLUZIOAK ETA EZAUGARRI KOLIGATIBOAK 2. GAIA: DISOLUZIOAK ETA EZAUGARRI KOLIGATIBOAK 1. DISOLUZIOAK Disoluzioa (def): Substantzia baten partikulek beste substantzia baten barnean egiten duten tartekatze mekanikoa. Disolbatzaileaz eta solutuaz

Διαβάστε περισσότερα

9. GAIA: ZELULAREN KITZIKAKORTASUNA

9. GAIA: ZELULAREN KITZIKAKORTASUNA 9. GAIA: ZELULAREN KITZIKAKORTASUNA OHARRA: Zelula kitzikatzea zelula horretan, kinada egokiaren bidez, ekintza-potentziala sortaraztea da. Beraz, zelula kitzikatua egongo da ekintza-potentziala gertatzen

Διαβάστε περισσότερα

Zenbaki errealak ZENBAKI ERREALAK HURBILKETAK ERROREAK HURBILKETETAN ZENBAKI ZENBAKI ARRAZIONALAK ORDENA- ERLAZIOAK IRRAZIONALAK

Zenbaki errealak ZENBAKI ERREALAK HURBILKETAK ERROREAK HURBILKETETAN ZENBAKI ZENBAKI ARRAZIONALAK ORDENA- ERLAZIOAK IRRAZIONALAK Zenbaki errealak ZENBAKI ERREALAK ZENBAKI ARRAZIONALAK ORDENA- ERLAZIOAK ZENBAKI IRRAZIONALAK HURBILKETAK LABURTZEA BIRIBILTZEA GEHIAGOZ ERROREAK HURBILKETETAN Lagun ezezaguna Mezua premiazkoa zirudien

Διαβάστε περισσότερα

2011ko EKAINA KIMIKA

2011ko EKAINA KIMIKA 2011ko EKAINA KIMIKA A AUKERA P.1. Hauek dira, hurrenez hurren, kaltzio karbonatoaren, kaltzio oxidoaren eta karbono dioxidoaren formazioberoak: 289; 152 eta 94 kcal mol 1. Arrazoituz, erantzun iezaiezu

Διαβάστε περισσότερα

LAN PROPOSAMENA. Alarma bat eraiki beharko duzu, trantsistorizatuta dagoen instalazio bat eginez, errele bat eta LDR bat erabiliz.

LAN PROPOSAMENA. Alarma bat eraiki beharko duzu, trantsistorizatuta dagoen instalazio bat eginez, errele bat eta LDR bat erabiliz. - 1-1. JARDUERA. LAN PROPOSAMENA. 1 LAN PROPOSAMENA Alarma bat eraiki beharko duzu, trantsistorizatuta dagoen instalazio bat eginez, errele bat eta LDR bat erabiliz. BALDINTZAK 1.- Bai memoria (txostena),

Διαβάστε περισσότερα

Polimetroa. Osziloskopioa. Elikatze-iturria. Behe-maiztasuneko sorgailua.

Polimetroa. Osziloskopioa. Elikatze-iturria. Behe-maiztasuneko sorgailua. Elektronika Analogikoa 1 ELEKTRONIKA- -LABORATEGIKO TRESNERIA SARRERA Elektronikako laborategian neurketa, baieztapen eta proba ugari eta desberdinak egin behar izaten dira, diseinatu eta muntatu diren

Διαβάστε περισσότερα

MOTOR ASINKRONOAK TRIFASIKOAK Osaera Funtzionamendua Bornen kaxa: Konexio motak (Izar moduan edo triangelu moduan):...

MOTOR ASINKRONOAK TRIFASIKOAK Osaera Funtzionamendua Bornen kaxa: Konexio motak (Izar moduan edo triangelu moduan):... Makina Elektrikoak MAKINA ELEKTRIKOAK... 3 Motak:... 3 Henry-Faradayren legea... 3 ALTERNADOREA:... 6 DINAMOA:... 7 Ariketak generadoreak (2010eko selektibitatekoa):... 8 TRANSFORMADOREAK:... 9 Ikurrak...

Διαβάστε περισσότερα

1. GAIA PNEUMATIKA. Aire konprimitua, pertsonak bere baliabide fisikoak indartzeko erabili duen energia erarik antzinatakoa da.

1. GAIA PNEUMATIKA. Aire konprimitua, pertsonak bere baliabide fisikoak indartzeko erabili duen energia erarik antzinatakoa da. 1. GAIA PNEUMATIKA Aire konprimitua, pertsonak bere baliabide fisikoak indartzeko erabili duen energia erarik antzinatakoa da. Pneumatika hitza grekoek arnasa eta haizea izendatzeko erabiltzen zuten. Pneumatikaz

Διαβάστε περισσότερα

FISIKA ETA KIMIKA 4. DBH BIRPASO TXOSTENA

FISIKA ETA KIMIKA 4. DBH BIRPASO TXOSTENA FISIKA ETA KIMIKA 4. DBH BIRPASO TXOSTENA FISIKA ZINEMATIKA KONTZEPTUAK: 1. Marraz itzazu txakurraren x/t eta v/t grafikoak, txakurrraren higidura ondoko taulan ageri diren araberako higidura zuzena dela

Διαβάστε περισσότερα

KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA

KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA eman ta zabal zazu Euskal Herriko Unibertsitatea Informatika Fakultatea Konputagailuen Arkitektura eta Teknologia saila KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA KTL'2000-2001 Oinarrizko dokumentazioa lehenengo

Διαβάστε περισσότερα

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa ELEKTROTEKNIA Makina elektriko estatikoak eta birakariak LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA Proiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak LANBIDE HEZIKETAKO ZUZENDARITZA DIRECCION DE FORMACION

Διαβάστε περισσότερα

Biologia BATXILERGOA 2. Teoriek eta eskolek, mikrobioek eta globuluek, elkar jaten dute, eta borroka horri esker egiten du aurrera biziak.

Biologia BATXILERGOA 2. Teoriek eta eskolek, mikrobioek eta globuluek, elkar jaten dute, eta borroka horri esker egiten du aurrera biziak. Biologia BATXILERGA 2 Teoriek eta eskolek, mikrobioek eta globuluek, elkar jaten dute, eta borroka horri esker egiten du aurrera biziak. M. PRUST (1871-1922) 6. argitalpena Eusko Jaurlaritzako ezkuntza,

Διαβάστε περισσότερα

ENERGIA ARIKETAK Kg. eta 100 Km/h-tara mugitzen den kotxe baten energia zinetikoa kalkulatu. (Emaitza: E z= ,47 J.

ENERGIA ARIKETAK Kg. eta 100 Km/h-tara mugitzen den kotxe baten energia zinetikoa kalkulatu. (Emaitza: E z= ,47 J. ENERGIA ARIKETAK OINARRIZKO KONTZEPTUAK 1.- 1000 Kg. eta 100 Km/h-tara mugitzen den kotxe baten energia zinetikoa kalkulatu. (Emaitza: E z=385.802,47 J.) 2.- 500Kg.tako eta 10m-tara zintzilik dagoen masa

Διαβάστε περισσότερα

Atal honetan, laborategiko zirkuituetan oinarrizkoak diren osagai pasibo nagusiak analizatuko ditugu: erresistentziak, kondentsadoreak eta harilak.

Atal honetan, laborategiko zirkuituetan oinarrizkoak diren osagai pasibo nagusiak analizatuko ditugu: erresistentziak, kondentsadoreak eta harilak. 1. SARRERA Atal honetan, laborategiko zirkuituetan oinarrizkoak diren osagai pasibo nagusiak analizatuko ditugu: erresistentziak, kondentsadoreak eta harilak. Horien artean interesgarrienak diren erresistentziak

Διαβάστε περισσότερα

Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK

Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK GORAKORTASUNA ETA BEHERAKORTASUNA MAIMOAK ETA MINIMOAK

Διαβάστε περισσότερα

ALKENOAK (I) EGITURA ETA SINTESIA

ALKENOAK (I) EGITURA ETA SINTESIA ALKENOAK (I) EGITURA ETA SINTESIA SARRERA Karbono-karbono lotura bikoitza agertzen duten konposatuak dira alkenoak. Olefina ere deitzen zaiete, izen hori olefiant-ik dator eta olioa ekoizten duen gasa

Διαβάστε περισσότερα

1.- Hiru puntutatik konmutaturiko lanpara: 2.- Motore baten bira noranzkoaren aldaketa konmutadore baten bitartez: 3.- Praktika diodoekin:

1.- Hiru puntutatik konmutaturiko lanpara: 2.- Motore baten bira noranzkoaren aldaketa konmutadore baten bitartez: 3.- Praktika diodoekin: 1.- Hiru puntutatik konmutaturiko lanpara: 2.- Motore baten bira noranzkoaren aldaketa konmutadore baten bitartez: 3.- Praktika diodoekin: 1 Tentsio gorakada edo pikoa errele batean: Ikertu behar dugu

Διαβάστε περισσότερα

FK1 irakaslearen gida-liburua (dok1afk1gidalehenzatia)

FK1 irakaslearen gida-liburua (dok1afk1gidalehenzatia) FK1 irakaslearen gida-liburua (dok1afk1gidalehenzatia) 1.- Proiektuaren zergatia eta ezaugarri orokorrak Indarrean dagoen curriculumean zehazturiko Batxilergoko zientzietako jakintzagaiei dagozkien lanmaterialak

Διαβάστε περισσότερα

NEURRI-IZENAK ETA NEURRI-ESAMOLDEAK EUSKARAZ

NEURRI-IZENAK ETA NEURRI-ESAMOLDEAK EUSKARAZ NEURRI-IZENAK ETA NEURRI-ESAMOLDEAK EUSKARAZ 2006-VI-19 J.R. Etxebarria Gure inguruko hizkuntzetan, neurri-izenen eta neurri-esamoldeen normalizazioa XIX. mendearen bigarren erdialdean abiatu zela esan

Διαβάστε περισσότερα

6. GAIA: Txapa konformazioa

6. GAIA: Txapa konformazioa II MODULUA: METALEN KONFORMAZIO PLASTIKOA 6. GAIA: Txapa konformazioa TEKNOLOGIA MEKANIKOA INGENIARITZA MEKANIKO SAILA Universidad del País s Vasco Euskal Herriko Unibertsitatea 6. Gaia: Txapa konformazioa

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA:

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: Koaderno hau erabiltzeko oharrak: Koaderno hau egin bazaizu ere, liburuan ezer ere idatz ez dezazun izan da, Gogora ezazu, orain zure liburua den hori,

Διαβάστε περισσότερα

1. SARRERA. 2. OSZILOSKOPIO ANALOGIKOA 2.1 Funtzionamenduaren oinarriak

1. SARRERA. 2. OSZILOSKOPIO ANALOGIKOA 2.1 Funtzionamenduaren oinarriak 1. SARRERA Osziloskopioa, tentsio batek denborarekin duen aldaketa irudikatzeko tresna da. v(t) ADIBIDEZ Y Ardatza (adib.): 1 dibisio = 1 V X Ardatza (adib.): 1 dibisio = 1 ms t 4.1 Irudia. Osziloskopioaren

Διαβάστε περισσότερα

Immunologiako praktika-gidaliburua

Immunologiako praktika-gidaliburua Immunologiako praktika-gidaliburua Rosario San Millán Gutiérrez eta Joseba Bikandi Bikandi ISBN/ISSN: 978-84-9082-199-2 EUSKARAREN ARLOKO ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA Liburu honek UPV/EHUko Euskararen

Διαβάστε περισσότερα

KOSMOLOGIAREN HISTORIA

KOSMOLOGIAREN HISTORIA KOSMOLOGIAREN HISTORIA Historian zehar teoria asko garatu dira unibertsoa azaltzeko. Kultura bakoitzak bere eredua garatu du, unibertsoaren hasiera eta egitura azaltzeko. Teoria hauek zientziaren aurrerapenekin

Διαβάστε περισσότερα

MARRAZKETA TEKNIKOA. Batxilergoa 1. Rafael Ciriza Roberto Galarraga Mª Angeles García José Antonio Oriozabala. erein

MARRAZKETA TEKNIKOA. Batxilergoa 1. Rafael Ciriza Roberto Galarraga Mª Angeles García José Antonio Oriozabala. erein MRRZKET TEKNIKO atxilegoa 1 Rafael Ciiza Robeto Galaaga Mª ngeles Gacía José ntonio Oiozabala eein Eusko Jaulaitzako Hezkuntza, Unibetsitate eta Ikeketa sailak onetsia (2003-09-25) zalaen diseinua: Itui

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA:

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: MATEMATIKAKO ARIKETAK. DBH 3. KOADERNOA IZENA: Koaderno hau erabiltzeko oharrak: Koaderno hau egin bazaizu ere, liburuan ezer ere idatz ez dezazun izan da, Gogora ezazu, orain zure liburua den hori, datorren

Διαβάστε περισσότερα

IRAKASKUNTZA GIDA: MATEMATIKARAKO SARRERA

IRAKASKUNTZA GIDA: MATEMATIKARAKO SARRERA IRAKASKUNTZA GIDA: MATEMATIKARAKO SARRERA 1. HELBURUAK Kurtso honetarako prestatu den materialarekin, irakurlearentzat ohikoak diren matematikako sinboloak, notazioak, lengoaia matematikoa eta aritmetikako

Διαβάστε περισσότερα

ARIKETAK (1) : KONPOSATU ORGANIKOEN EGITURA KIMIKOA [1 3. IKASGAIAK]

ARIKETAK (1) : KONPOSATU ORGANIKOEN EGITURA KIMIKOA [1 3. IKASGAIAK] 1. Partzialeko ariketak 1 ARIKETAK (1) : KNPSATU RGANIKEN EGITURA KIMIKA [1 3. IKASGAIAK] 1.- ndorengo konposatuak kontutan hartuta, adierazi: Markatutako atomoen hibridazioa. Zein lotura diren kobalenteak,

Διαβάστε περισσότερα

BIOLOGIA ETA GEOLOGIA3DBH I. BLOKEA: GIZAKIA (1)

BIOLOGIA ETA GEOLOGIA3DBH I. BLOKEA: GIZAKIA (1) BIOLOGIA ETA GEOLOGIA3DBH I. BLOKEA: GIZAKIA (1) Altitudea 600 km 80 km 50 km 12 km -100 C -50 C 0 C 50 C 100 C NOLAKOA DA LIBURU HAU? Unitateen egitura Unitatearen hasiera 3 Elikadura Elikadura osasuntsua

Διαβάστε περισσότερα

Dokumentua I. 2010ean martxan hasiko den Unibertsitatera sarrerako hautaproba berria ondoko arauen bidez erregulatuta dago:

Dokumentua I. 2010ean martxan hasiko den Unibertsitatera sarrerako hautaproba berria ondoko arauen bidez erregulatuta dago: Dokumentua I Iruzkin orokorrak 2010ean martxan hasiko den Unibertsitatera sarrerako hautaproba berria ondoko arauen bidez erregulatuta dago: 1. BOE. 1467/2007ko azaroaren 2ko Errege Dekretua. (Batxilergoaren

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROKARDIOGRAFO BATEN DISEINU ETA ERAIKUNTZA

ELEKTROKARDIOGRAFO BATEN DISEINU ETA ERAIKUNTZA Informatika Fakultatea / Facultad de Informática ELEKTROKARDIOGRAFO BATEN DISEINU ETA ERAIKUNTZA Ikaslea: Hurko Mendiguren Quevedo Zuzendaria: Txelo Ruiz Vázquez Karrera Amaierako Proiektua, 2013-ekaina

Διαβάστε περισσότερα

Makroekonomiarako sarrera

Makroekonomiarako sarrera Makroekonomiarako sarrera Galder Guenaga Garai Segundo Vicente Ramos EUSKARA ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA Aurkibidea Hitzaurrea. 1. GAIA: Makroekonomiaren ikuspegi orokorra. 1.1. Makroekonomia:

Διαβάστε περισσότερα

Laborategiko materiala

Laborategiko materiala Laborategiko materiala Zirkuitu elektronikoak muntatzeko, bikote bakoitzaren laborategiko postuan edo mahaian, besteak beste honako osagai hauek aurkituko ditugu: Mahaiak berak dituen osagaiak: - Etengailu

Διαβάστε περισσότερα

Teknologia Elektrikoa I Laborategiko Praktikak ISBN:

Teknologia Elektrikoa I Laborategiko Praktikak ISBN: Teknologia Elektrikoa I Laborategiko Praktikak ISBN: 978-84-9860-669-0 Agurtzane Etxegarai Madina Zigor Larrabe Uribe EUSKARA ETA ELEANIZTASUNEKO ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA Liburu honek UPV/EHUko

Διαβάστε περισσότερα

KIMIKA 2008 Ekaina. Behar den butano masa, kj (1 mol butano / 2876,3 kj) (58 g butano/1mol butano) = 193,86 g butano

KIMIKA 2008 Ekaina. Behar den butano masa, kj (1 mol butano / 2876,3 kj) (58 g butano/1mol butano) = 193,86 g butano KIMIKA 008 Ekaina A-1.- Formazio-enta pia estandar hauek emanda (kj/mol-etan): C (g) =-393,5 ; H 0 (l) = -85,4 ; C 4 H 10 (g) = -14,7 a) Datu hauek aipatzen dituzten erreakzioak idatzi eta azaldu. b) Kalkulatu

Διαβάστε περισσότερα

MIKROKONTROLADORE BATEAN OINARRITUTAKO ETXE DOMOTIKOA 1. MEMORIA INDUSTRIA ELEKTRONIKAREN ETA AUTOMATIKAREN INGENIARITZAKO GRADUA GRADU AMAIERAKO LANA

MIKROKONTROLADORE BATEAN OINARRITUTAKO ETXE DOMOTIKOA 1. MEMORIA INDUSTRIA ELEKTRONIKAREN ETA AUTOMATIKAREN INGENIARITZAKO GRADUA GRADU AMAIERAKO LANA aqeman ta zabal zazu BILBOKO INDUSTRIA INGENIARITZA TEKNIKOKO UNIBERTSITATE ESKOLA INDUSTRIA ELEKTRONIKAREN ETA AUTOMATIKAREN INGENIARITZAKO GRADUA GRADU AMAIERAKO LANA 2016 / 2017 MIKROKONTROLADORE BATEAN

Διαβάστε περισσότερα

Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak. Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak. Egilea(k) Andoni Maiza Larrarte* * Eduki gehienak Zurbanok (1989), eta Ansa, Castrillón eta Francok (2011) prestatutako ikasmaterialetatik hartu dira. Egileak

Διαβάστε περισσότερα

Bizikletak mailegatzeko zerbitzua erabiltzeko arauak

Bizikletak mailegatzeko zerbitzua erabiltzeko arauak Bizikletak mailegatzeko zerbitzua erabiltzeko arauak 1. Zer da GETXOBIZI eta nola funtzionatzen du? GETXOBIZI udalerrian bizikletaz mugitzeko zerbitzu publiko gisa dago pentsatuta. Zerbitzu horretan izena

Διαβάστε περισσότερα

INGURUGIRO TEKNOLOGIA. Luis M. Camarero Estela M. Arritokieta Ortuzar Iragorri Natalia Villota Salazar

INGURUGIRO TEKNOLOGIA. Luis M. Camarero Estela M. Arritokieta Ortuzar Iragorri Natalia Villota Salazar INGURUGIRO TEKNOLOGIA Luis M. Camarero Estela M. Arritokieta Ortuzar Iragorri Natalia Villota Salazar OCW 2013 6. ISURI GASEOSOEN TRATAMENDUA II: PARTIKULA ELIMINAZIOA GARBITZAILE ETA JAULKITZAILE ELEKTROSTATIKOEN

Διαβάστε περισσότερα

LAN PROPOSAMENA. ASKATASUNA BHI. Unitatea: MEKANISNOAK Orri zk: 1 Burlata 1. JARDUERA. IRAKASLEA: Arantza Martinez Iturri

LAN PROPOSAMENA. ASKATASUNA BHI. Unitatea: MEKANISNOAK Orri zk: 1 Burlata 1. JARDUERA. IRAKASLEA: Arantza Martinez Iturri ASKATASUNA BHI. Uitatea: MEKANISNOAK Orri zk: 1 1. JARDUERA LAN PROPOSAMENA LAN PROPOSAMENA Diseiatu eta eraiki ERAKUSLEIHO ZINETIKOA jedeare arreta erakartzeko edo produktu bat iragartzeko. Erakusleihoare

Διαβάστε περισσότερα

KIMIKA UZTAILA. Ebazpena

KIMIKA UZTAILA. Ebazpena KIMIKA 009- UZTAILA A1.- Hauspeatze-ontzi batean kobre (II) sulfatoaren ur-disoluzio urdin bat dugu, eta haren barruan zink-xafla bat sartzen dugu. Kontuan hartuta 5 C-an erredukzio-- potentzialak E O

Διαβάστε περισσότερα

Ezaugarriak: Gaitasunak: Ikasgaia: KIMIKA ORGANIKOAREN OINARRIAK,

Ezaugarriak: Gaitasunak: Ikasgaia: KIMIKA ORGANIKOAREN OINARRIAK, Ikasgaia: KIMIKA GANIKAEN INAIAK, Urte Akademikoa: 2008-09 Titulazioa: Licenciatura en Química, Ingeniero Químico. Irakaslea: Jose Luis Vicario, (Kimika rganikoa II Saila) Ezaugarriak: Ikasgai honetan

Διαβάστε περισσότερα

Energia Elektrikoaren Sorkuntza ISBN:

Energia Elektrikoaren Sorkuntza ISBN: Energia Elektrikoaren Sorkuntza ISBN: 978-84-9860-905-9 Igor Albizu Flórez Esther Torres Iglesias Pablo Eguía López Agurtzane Etxegarai Madina Elvira Fernández Herrero EUSKARAREN ARLOKO ERREKTOREORDETZAREN

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRONIKA ZER DEN ETA NOLA KOKATZEN DEN HISTORIAN

ELEKTRONIKA ZER DEN ETA NOLA KOKATZEN DEN HISTORIAN 1. DISPOSITIBOAK ELEKTRONIKA ZER DEN ETA NOLA KOKATZEN DEN HISTORIAN Gaurko hzteg entzklopedko batzuek azaltzen dutenez, elektronka elektro askeek esku hartuz jazotzen dren gertakarak aztertzen dtuen fskaren

Διαβάστε περισσότερα

TAILERREKO ESKULIBURU TEKNIKOA

TAILERREKO ESKULIBURU TEKNIKOA TAILERREKO ESKULIBURU TEKNIKOA 1. edizioa 2004. Tailerreko Eskuliburu Teknikoa. Danobaten 50. urteurrena ospatzeko. 2. edizioa 2009 Egilea: Danobat Kooperatiba Elkartea Laguntzailea: Mondragon Unibertsitatea

Διαβάστε περισσότερα

Oscar Wilde. De profundis

Oscar Wilde. De profundis Oscar Wilde De profundis Izenburua: De profundis Egilea: Oscar Wilde Itzulpena: Aitor Arana Argitaratzea: Txalaparta argitaletxea e.m. Nabaz-Bides karrika, 1-2 78. posta-kutxa 31300 Tafalla NAFARROA Tel.

Διαβάστε περισσότερα

4 EURO 2014KO ABENDUA EUSKAL HEZIKETARAKO ALDIZKARIA. 20 urte euskal hezkuntza ospatuz

4 EURO 2014KO ABENDUA EUSKAL HEZIKETARAKO ALDIZKARIA. 20 urte euskal hezkuntza ospatuz 4 EURO 2014KO ABENDUA EUSKAL HEZIKETARAKO ALDIZKARIA hh hik hasi 193 20 urte euskal hezkuntza ospatuz REGGIO EMILIAKO ESPERIENTZIA JESUS MARI MUJIKA LOMCE-RI EZ ANTZERKHIZKUNTZA PROIEKTUA HIK HASI OSPAKIZUNETAN

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRIZITATEA. Elektrizitatearen atalak: 2.- Korronte elektrikoa. 1.- Karga elektrikoa Korronte elektrikoaren arriskuak

ELEKTRIZITATEA. Elektrizitatearen atalak: 2.- Korronte elektrikoa. 1.- Karga elektrikoa Korronte elektrikoaren arriskuak ELEKTRIZITATEA D.B.H. 1 Joseba Arruabarrena 2007ko Otsaila ren atalak: 1. Karga elektrikoa 2. Korronte elektrikoa 3. Zirkuitu elektrikoa 4. Magnitudeak: : Ohmen legea 5. Irudikapena eta ikurrak 6. Korronte

Διαβάστε περισσότερα