6. Errodamenduak 1.1. DESKRIBAPENA ETA SAILKAPENAK

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "6. Errodamenduak 1.1. DESKRIBAPENA ETA SAILKAPENAK"

Transcript

1 2005 V. IOL 6. Errodamenduak 1.1. ESKRIPEN ET SILKPENK Errodamenduak biziki ikertu eta garatu ziren autoak, abiadura handiko motorrak eta produkzio automatikorako makineria agertu zirenean. Horren ondorioz, nti-riction-earing-manufacturers-ssociation (M) erakundeak errodamenduen dimentsioak eta hautatzeko oinarriak estandarizatu zituen. Horregatik, diseinugileak fabrikatzailearen katalogotik abiatuta kojinetea hauta dezake eta dimentsio berdina duen errodamenduarengatik ordezka dezake arazorik gabe, nahiz eta fabrikatzailea desberdina izan. Era berean, nahiz eta Mk kargaren eta bizitzaren betekizunetan oinarrituta, errodamenduak hautatzeko metodoa estandarizatu, fabrikatzaile guztiek ez dituzte arauak modu berean interpretatzen. ena delakoa, katalogoek eskaintzen duten informazioari erreparatuz, emaitzak eta Mk emandako balioak erlaziona daitezke. Errodamenduak karga erradialak, karga aialak edo bi kargen konbinazioak jasateko fabrikatuta daude. Errodamenduen lau zati nagusiak honako hauek dira: Kanpoko eraztuna (konoa) arruko eraztuna (kubeta, kopa) Elementu gurpildunak ereizgailua 1. irudia Zenbait errodamendu bereizgailurik gabe fabrikatzen da, merkeagoa izateko, baina bereizgailuaren zeregina garrantzitsua da, hain zuzen ere, marruskadura ez gertatzeko elementu gurpildunen arteko kontaktua saihestea. MKINK ISEINTZE I -90-

2 2005 V. IOL Zenbait boladun errodamenduk berezi eta orraztun batzuek ez dute barneko eraztunik, horregatik, ardatz sendoan zuzenean pista lantzen da eta bolek bertan aske biratzen dute. Errodamendua diseinatzeko oso alderdi garrantzitsua da bolaren (bere erradioaren) eta pistaren erradioaren arteko baterakotasuna. aterakotasuna gehituz gero, ukipen-area gehitzen da eta, beraz, higadura handiagoa izanda errodamenduak karga handiagoa jasan dezake. aterakotasuna tikia denean, berriz, higadura tikia da, baina zona jakinean asko gastatzen da (ikusi higadura ukipen-kontaktuaren araberakoa dela). Errodamenduen fabrikatzaileak baterakotasun egokiena zehazten dute, beren esperientzia bera eta saiakuntzen emaitzak kontuan hartuta. Errodamenduak honakoak izan daitezke: Conrad Gehieneko ahalmenekoak (bola gehiago) Erradialak Ertzekoak utoalineatzaileak oladunak Lerrokadura bikoitzekoa Errodamenduak ngeluarrak ialak Noranzko bakarrekoa i noranzkoa uplea rraboldunak rrabol zilindrikodunak Orraztunak rrabol konikoak rrabol esferikoak oladun erradialak oladun errodamendu arruntenari Conrad deritza. biadura handiko aplikazioetan erabiltzeko bereziki adierazita dago errodamendu-mota hau. MKINK ISEINTZE I -91-

3 2005 V. IOL 2. irudia Conrad errodamendua eta muntaia Karga-ahalmen erradiala gehitzeko gehieneko ahalmenekoak erabiltzen dira. Horiek Conrad motakoak dira, baina bola gehiago dituzte. Ertzekoa Conraden antzekoa da salbuespen batekin: kanpo-eraztuna erraz bereiz daiteke multzorik. Horregatik, errodamendu-mota hauek erabiliz, barneeraztuna eta kanpo-eraztuna bereizita munta daiteke. Hurrengo irudian ikus daitekeen bezala, argi eta garbi dago errodamendu-mota hauek karga aialak norabide bakarrean jasaten dituztela. 3. irudia Ertzeko errodamendua rdatza, euskarria eta ahokalekua deformatzen denean, lerrokatuta egoteari uzten diote eta errodamendu autoalineatzaileek hori orekatzen dute. Halaber, bi mota daude: barne-autoalineatzaileak eta kanpo-autoalineatzaileak. ien arteko desberdintasuna 4. irudian ikus daiteke. utoalineatzailea sinpleagoa eta merkeagoa da, baina baterakotasun tikia du. Kanpo-autoalineatzailea, berriz, baterakotasun handia du, baina konpleua denez, garestia da. MKINK ISEINTZE I -92-

4 2005 V. IOL 4. irudia Errodamendu autoalineatzailea. ) barnekoa. ) kanpokoa. Lerrokadura bikoitzeko errodamenduak orain arte izendatuko ditugun ia mota guztietan daude. bantailatzat jo daiteke karga-ahalmen handiagoa, bai erradiala, baita aiala ere. Efektu aiala lerrokadura bakarrekoetan baino askoz handiagoa da oladun angeluarrak Ukipen angeluarreko errodamenduei dagokienez, lehenik eta behin, noranzko bakarrekoak ditugu. olen eta pisten arteko ukipen-lerroak angelu jakina osatzen du errotazio-ardatzarekiko plano perpendikularrarekin. i noranzkoak bi norabideetan jasaten ditu esfortzuak. Gehieneko zurruntasuna nahi denean eta, gainera, ardatza lerrokatuta egotez uztearekiko gehieneko erresistentzia lortu nahi denean, sarritan, boladun errodamendu angeluarrak erabiltzen dira pareka muntatutako, duple izeneko kokapenarekin. plikazio hau oso garrantzitsua da makineria-erremintaren alorrean. Oro har, ardatzaren posizioak zehatza izan behar duen makinerian erabiltzen da. Errodamendu dupleek desplazamendu batez eraztun arteztuak ( offset ) dituzte, beraz, pare bateko bi errodamenduak elkarren artean irmoki estutzen direnean, automatikoki aurre karga eratzen da, barne- eta kanpoeraztunen zabalera desberdina baita. Hurrengo irudian hiru muntaia-mota ageri dira. 5. irudia Errodamendu angeluarrak duple moduan kokatuta. ) ) C) T. muntaia (aurrez aurre, zuzenean): bi norabideetan karga erradial eta bultzada-karga handiak onartzen ditu. MKINK ISEINTZE I -93-

5 2005 V. IOL muntaia (bizkarren, zeharka): lerrokaduraren gehieneko zurruntasuna du. i norabidetan karga erradial eta bultzada-karga handiekin gomendagarria da. T muntaia (tandema): bultzada betiere norabide berean gertatzen denean erabiltzen da. i errodamenduek bultzada-funtzioak norabide berean paraleloak dituztenez; behar izanez gero, aurretiko karga beste modu batean lortu behar da oladun aialak Errodamendu aialei dagokienez, karga aial puruak jasateko diseinatuta daude. Gainera, karga erradiala dagoenean, behar bezala jarri beharko dira. 6. irudia Errodamendu aialak rraboldunak rraboldun errodamenduak boladunen helburu berak dituzte, baina boladunek antzeko tamaina izanik, karga askoz handiagoak paira ditzakete, ukipen-puntuaren ordez ukipen-lerroa baitute. rraboldun errodamendu gehienek ezin ditzakete jasan karga aial handiak eta arrabol zilindrikodunaren kasuan izan ezik, boladun errodamenduak baino abiadura tikiagoan erabili behar dira. ena delakoa, boladunek baino hobe jasaten dituzte talka-kargak. rrabol zilindrikodun errodamenduei dagokienez, tamaina bereko boladunek baino karga erradial handiagoak pairatzen dituzte, ukipen-area handiagoa baitute. ena delakoa, pisten eta arrabolen konfigurazio geometrikoak ia perfektua izan behar du. Lerroa pika bat galduz gero, arrabolak desbideratu egingo dira eta lerrokaduratik irtengo dira. Ez dituzte karga aialak jasaten. MKINK ISEINTZE I -94-

6 2005 V. IOL 7. irudia rrabol zilindrikodun errodamenduak Orraztun errodamenduetan orratzen edo arrabolen dimentsio aiala dimentsio erradiala baino askoz handiagoa da. Oso erabilgarriak dira espazio erradiala mugatua denean eta karga-ahalmen erradial handia dutenean. 8. irudia rrabol orraztuen errodamendua rrabol konikodun errodamenduak bereziki diseinatuta daude hurrengo egoeretarako: karga erradial handiak, karga aial handiak eta karga aial nahiz erradial konbinatuak neurrizko abiaduretan edo abiadura handietan. Era berean, talkak pairatzeko prestatuta daude. MKINK ISEINTZE I -95-

7 2005 V. IOL 9. irudia rrabol konikodun errodamenduak Pisten errodadura-lerroen sortzaileak eta arrabolaren ardatza errodamenduaren errotazio-ardatzaren gainean puntu komunean elkartzen dira. Horrekin arrabolak pisten gainean irristatu gabe errodadura-mugimendua ziurtatzen da. 10. irudia rrabol konikodun errodamendua. Errodadura-lerroak bateratzea. rrabol esferikodunen errodamenduak karga eta irristadurak handiak direnean erabiltzen dira. Elementu esferikoek karga gehitzen den neurrian, ukipenarea zabaltzen dute ERROMENUREN IZITZ Errodamenduaren bizitza hurrengo moduan definitzen da: nekearengatik tamaina jakinean zartatzen denera arte errodamenduak funtzionatzen duen denbora edo erreboluzio-kopurua. Nekearen fenomenoak metaletan bakarrik estatistikoki kontrola daitekeenez, ezinezkoa da zehatz-mehatz esatea errodamendu zehatzaren bizitza. Normalean Weibullen banaketa-funtzioa erabiltzen da fidagarritasun batekin errodamenduen bizitza aurresateko. L 10 kalkuluko bizitza: nekearen maila jakina aldez aurretik zehaztu ostean, ituraz talde berdinekoak diren errodamenduen ehuneko 90ek neke hori berdindu MKINK ISEINTZE I -96-

8 2005 V. IOL edo gainditzen duenean. Halaber, L 10 balioa ehuneko 90eko fidagarritasunarekin hurrengorako erabil daiteke: errodamendu zehatzak funtzionamendu-baldintza jakinetan lortuko duen bizitza adierazteko. Karga-ahalmenak definitzeko erreferentzi baldintzak behar dira, baita funtzionamenduko errealak definitzeko ere eta horien artean erlazioa ezarri behar da. Hori guztia egiteko errodamenduaren bizitza kalkulatzen da funtzionamenduan eragina duten aldagai osagarriak kontuan hartuta. Errodamenduaren bizitza kalkulatzeko ekuazio hedatua hurrengoa da: L na :a 1 a 2 a 3 a 4 L 10 a 1 : fidagarritasunaren arabera bizitza doitzeko faktorea a 2 : errodamendu-materialaren arabera bizitza doitzeko faktorea a 3 : lan-baldintzen arabera bizitza doitzeko faktorea a 4 : bizi erabilgarriaren arabera bizitza doitzeko faktorea L 10 : Weibullen bizitza kalkulatua L na : ehuneko (100-n) fidagarritasunerako doitutako bizitza 1 : IGRRITSUNREN RER IZITZ OITZEKO KTORE Parametro honi esker ohikoak diren fidagarritasunetatik (%90) aparte lan egin daiteke. a 1 eta L 10 biderkatuz gero, L n bizitza lortzen da eta R fidagarritasunehunekoarekin zerikusia izango du. 2 / a1 = 4, 48 ln R 2 : MTERILREN RER IZITZ OITZEKO KTORE Timken errodamenduak goi-mailako altzairu aleatuetatik abiatuta fabrikatzen dira labe elektrikoetan eta galda finduak erabiltzen dira. Horietan a 2 =1. Errodamenduak hutsean galdatutako altzairuetatik abiatuta fabrikatzen badira eta elektrodo-labe kontsumigarria erabiltzen bada, edo elektro-sarraz galdatutako altzairuetatik fabrikatzen badira, a 2 faktorearen balioa gehi daiteke, altzairuaren kalitatearengatik (altzairu estandarrean baino ezpurutasun gutiago eta tikiagoak) errodamenduen bizitza luza baitateke nekearen jatorri erabakigarria altzairuaren inklusio ez-metalikoak direnean. 4 : IZITZ ERILGRRIREN RER IZITZ OITZEKO KTORE Timken konpainiarentzat errodamenduaren nekea definitzeko 6 mm 2 -ko area zartatua egon behar da. Kasu horretan: a 4 =1. 3 : LN LINTZEN RER IZITZ OITZEKO KTORE aktoreak funtzionamenduaren giro-baldintzen ondorioak kontuan hartzen ditu. MKINK ISEINTZE I -97-

9 2005 V. IOL a 3 : a 3k a 3l a 3m a 3k : karga-zonaren arabera bizitza doitzeko faktorea a 3l : lubrifikazioaren arabera bizitza doitzeko faktorea a 3m : lerrokaduraren arabera bizitza doitzeko faktorea a 3k Karga-zonaren araberako faktorea aktore honek karga-zonaren efektua neurtzen du. Errodamenduaren karga-zona esfortzua pairatzen duen pisten arkua da eta graduetan neurtuta dago. alio horrek zuzeneko proportzioa du errodamendu karga banatzeko erabiltzen den arrabol-kopuruarekin. Karga-zonaren hedadura jokoaren edo aurreko kargaren mende dago: arne-jokoa; Karga-zonako 180º (Joko nulua) urretiko karga arina; Karga-zonako 360º (urretiko karga handia) 11. irudia karga-zonaren aldaketak bakarrik indar erradialekin a 3k =1 Katalogo-bizitzako kalkuluetan (L 10 ) onartzen den balioa da. Gutieneko karga-zona: 180º. a 3k 1 Jokoaren edo aurretiko kargaren araberakoa izango da eta balio zehatzak analisia eskatzen du. a 3m lerrokaduraren araberako faktorea MKINK ISEINTZE I -98-

10 2005 V. IOL rrabol konikodun errodamenduetan kanpoko eta barruko pistek lerrokadura galtzen dutenean izandako efektua neurtzen du faktore honek. a 3m =1 - Katalogo-bizitzako kalkuluetan (L 10 ) onartzen den balioa da. Ildo horri jarraiki, lerrokadura karga-ahalmenak lortzeko erreferentzi baldintzetakoaren berdina edo hobea dela onartzen da, hau da, 0,0005 radian. 3m < 1 Lerrokadura galtzearen araberakoa izango da eta balio zehatza lortzeko aztertu egin behar da. Eje de la pista eterior: kanpo-pistako ardatza ngulo de desalineación: lerrokadurarik ezaren angelua Eje de la pista interior: barne-pistako ardatza 12. irudia lerrokadura galtzea a 3l Lubrifikazioaren araberako faktorea Hurrengo ekuazioaren bidez aise kalkula daiteke lubrifikazioaren faktorea eta errodamenduen bizitzan duen eragina ebaluatu ere. 3l=C g C l C j C s C v C g : geometriaren araberako faktorea C l : kargaren araberako faktorea C s : abiaduraren araberako faktorea C v : likatasunaren araberako faktorea C j : karga-zonaren araberako faktorea C g : geometriaren araberako faktorea MKINK ISEINTZE I -99-

11 2005 V. IOL aktore hori erreferentzia bakoitzarentzat datu teknikoen tauletan zerrendatzen da. C g faktorea serie berdinean dauden errodamenduentzat berdina da. P9000 kategoriako errodamenduak erabiltzen diren kasuetan faktore hau ez da erabiltzen. C l : kargaren araberako faktorea -0,3131 C l = a a : indar aiala errodamendu bakoitzean ataldean deskribatutako metodoarekin kalkulatzen da. rdatz zehatzean dauden indar guztiak aztertu beharko dira, horiekin errodamendu bakoitzean sortutako erreakzio erradialak ( r, r ) eta horien arteko kanpo-indar aiala ( ae ) kalkulatzeko, errodamendu bakoitzean indar aiala lortu baino lehen. Cj: karga-zonaren araberako faktorea Lehenengo X kalkulatuko da: X= r /( a K) X>2,13 izanez gero, C j =0,690 (karga-zona=180º) X<2,13 izanez gero, C j 13. irudiaren bidez lortuko da: 13. irudia Errodamenduen karga-zona 180º-tik gorakoa den kasuetan (X<2,13) erabiltzen den faktorea C s : abiaduraren araberako faktorea C s =(n) 0,6136 n: kanpokoarekiko barruko pistaren errotazio-abiadura absolutua rpm-n neurtuta. C v : Likatasunaren araberako faktorea C v =(likatasun zinematikoa) 0,7136 Likatasun zinematikoa Censtistokes (cst) unitatean erabiltzen da. Tenperaturak lubrifikatzailearen funtzionamendukoa izan behar du. alio hori kalkulatzeko 14. grafikoa erabil daiteke. MKINK ISEINTZE I -100-

12 2005 V. IOL 14. irudia Lubrifikazioa Errodamenduaren bizitza kalkulatzeko tradizionala aldez aurretik adierazitako formuletan oinarritzen da. Karga dinamiko erradialak kalkulatzeko orduan metodo bakoitzak erabilitakoari erreparatuz, batzuetan diferentzia arinak izan daitezke. Horiek areagotu egiten dira bizitza kalkulatzeko ekuazioetan, kargek 10/3 berretzailea baitute. Horregatik, errodamenduen bizitzak bakarrik balio horiek kalkulatu ostean aldera daitezke KRG ERROMENUETN Saiakuntzen arabera, bi errodamendu-multzo berdin 1 eta 2 kargapean saiatuta, L 1 eta L 2 bizitzak izango dituzte: a L1 2 = L 2 (1) 1 L: bizitza milioi erreboluziotan edo bizitza lan-ordutan abiadura konstantean. Tradizionalki, karga erradialpean edo karga konbinatupean dauden errodamenduen kasuan, L bizitza (1) ekuaziotik abiatuta kalkula daiteke. Karga baliokidea: karga egonkor erradiala da eta honako baldintza bete behar du: biratzen ari den errodamenduari aplikatuz gero, karga- eta errotazio- -baldintza errealetan duen bizitza izango luke. igarren kasuan, noski, esfortzu erradialak eta aialak sartzen dira. MKINK ISEINTZE I -101-

13 2005 V. IOL C parametroa: kargaren oinarrizko ahalmen dinamiko erradiala edo ahalmen dinamiko berezia. Errodamendu-multzoak, ituraz berdinak, bizitza nominal jakinera arte jasan dezakeen karga erradial konstantea. a=3 boladun errodamenduentzat a=10/3 arraboldun errodamenduentzat a C L = (2) P ISO metodoa (ISO 281) Kasu honetan: 10 / 3 C L = (erreboluzioak) (2.1) P - L 10 : kalkulu- edo katalogo-bizitza (bizitzeko aukera; probabilitatea: %90) - C 1 : 1 milioi erreboluzioko L 10 bizitzarako arrabol-lerroan dauden errodamenduen oinarrizko karga-ahalmen dinamiko erradiala - P: karga dinamiko erradial baliokidea TIMKEN metodoa Kasu honetan 10 / 3 C L = (erreboluzioak) (2.1) P - L 10 : kalkulu- edo katalogo-bizitza (bizitzeko aukera; probabilitatea: %90) - C 90 : 90 milioi erreboluzioko (3.000 ordu 500 rpm-ra) L 10 bizitzarako arrabol-lerroan dauden errodamenduen oinarrizko karga-ahalmen dinamiko erradiala - P: karga dinamiko erradial baliokidea C 0 kargaren oinarrizko ahalmen estatiko erradiala edo ahalmen estatiko berezia: arrabolaren sortzailearen erdian gehieneko ukipen-tentsioari dagokion karga erradiala. aldintzak: errodamenduak ez du biratzen eta 180º-ko karga zona du. Errodamenduaren tamaina karga-ahalmen estatikoaren arabera hautatu beharko da eta ez bizitzaren arabera hurrengo kasuetan: Errodamendua egonkorra izanik, karga jarraituak edo aldizkakoak (talkak) pairatzen dituenean. Kargapena errodamenduak oszilazio- edo lerrokadura-mugimendu geldoak egiten dituenean. Errodamenduak kargapean oso abiadura tikian biratzen duenean eta, beraz, bizitza laburra lortu behar denean. MKINK ISEINTZE I -102-

14 2005 V. IOL Erreboluzioaren zati batean errodamenduak biratu eta talka-karga handiak pairatu behar dituenean, lan-karga normalez gain. Errodamenduen fabrikatzaileek errodamenduen izenak argitaratzen dituzte bizitza erabilgarriaren orduei eta abiadura zehatzei erreparatuz. Timken konpainiak, esaterako, fabrikatzen dituen errodamenduak orduetarako eta 500 rmp-rako izendatzen ditu. Hori 90 milioi erreboluzioko L 10 bizitzari dagokio. G eta SK konpainiek fabrikatzen dituzten errodamenduak izendatzeko 1 milioi erreboluzioko L 10 bizitza erabiltzen dute. C 10 : katalogoko ahalmen erradial nominala (KN). L R : katalogoko bizitza nominala (h). idagarritasuna: %90 n R : katalogoko abiadura nominala (rpm) : diseinu-karga erradiala (KN) L : diseinu-bizitza (h) n : diseinu-abiadura (rpm) Hala, iseinuaren erreboluzio-kopurua guztira honakoa da: N = 60 L n revs (3) N R = 60 L n revs (4) R Eta, beraz: C N R 1/ a L n 60 1/ a 10 = N = (5) R L R nr WEIULLEN NKET-UNTZIO ERROMENUENTZT restian L 10 bizitza aipatu da eta %90eko fidagarritasunari dagokio. Konfiantza-maila desberdina behar denean, Weibullen banaketa erabiltzen da karga konstantea izanda, maila horri dagokion bizitza kalkulatzeko. izitza dimentsiorik gabe adieraziz gero: =L/L 10, orduan: b 0 R = ep (6) θ 0 R: konfiantza : dimentsiorik gabeko bizitza-aldagaia 0 : aldagaiaren balio bermatua edo gutienekoa θ: aldagaiaren pentzentilari dagokion parametro berezia b: forma-parametroa. ispertsioa kontrolatzen du. MKINK ISEINTZE I -103-

15 2005 V. IOL MKINK ISEINTZE I Kontuan har dezagun diseinuaren konfiantza-maila, abiadura eta karga katalogoaren balioekiko desberdina dela. 15. irudia Konfiantza konstanteko ingerada-lerroak. puntua =L/L 10 =1 kasurako C 10 katalogoaren karga-ahalmena da. puntuan C 10 kargarako nahi den R konfiantza-maila lortzen da. puntuan nahi den konfiantza-mailak =L /L 10 diseinu-bizitza du. (1) adierazpenetik, konfiantza-maila berdinarentzat: a = eraz: a 1/ = (7) Karga konstanteko lerroan (6) ekuazioa aplikatzen da: θ = b 0 0 ep R (8) askatuz: ( ) b 1/ 0 0 R 1 Ln θ + = (9) urreko adierazpena (7) ekuazioan ordezkatuz: ( ) a 1/ b 1/ 0 0 a 1/ R 1 Ln θ + = = (10) =C 10 denez,

16 2005 V. IOL C ( θ ) 0 1/ a = 1/ b (11) 1 Ln R oladun eta arrabol zilindrikodun errodamenduentzat: Weibullen banaketa-parametroak honako hauek dira: 0 : 0.02 θ- 0 : b:1.483 Hala, aurreko adierazpenak berriz idazten dira L nahi den R konfiantza- -mailari dagokion L bizitza izanik: L L 10 = (12) 1 / Ln 1/R C L n L n [ ( )] [ Ln( 1/ R) ] 1 / p R R 10 = 1 / (13) C 10 : L R bizitza-orduei eta n R abiadura nominalari (rpm) dagokion katalogoaren karga-ahalmen erradiala. : L orduei (nahi den iraupena) eta N diseinu-abiadurari eta R fidagarritasunari dagokion diseinu-karga erradiala. rrabol konikodun errodamenduentzat: L L 4.48 n n [ Ln( 1/ R) ] 3 / 10 R R R = 1 / 1.5 (14) MKINK ISEINTZE I -105-

17 2005 V. IOL 6.5. ERROMENUK HUTTZE Errodamenduak hurrengo eskemari jarraiki hautatzen dira: 16. irudia Errodamendua hautatzeko prozesua OLUN ET RROL ZILINRIKOUN ERROMENUK HUTTZE Karga aialak eta erradialak konbinatuz P karga erradial baliokidea hurrengo bi balioen gehienekoa da: P=V r P=X r +Y a (15) r: aplikatutako karga erradiala. a: aplikatutako karga aiala. V: errotaziofaktorea eta errotazio-baldintza desberdinak zuzentzeko balio du. arne-eraztunak biratzen duen kasuetan: V=1. Kanpo-eraztunak biratzen duen kasuetan: V=1.2, nekearekiko bizitza baldintza honetan murrizten baita. Errodamendu autoalineatzaileak salbuespena dira, edozein kasutan V=1 baita. X eta Y faktoreak errodamenduaren geometriaren araberakoak dira. MKINK ISEINTZE I -106-

18 2005 V. IOL 1. taula t =V R RROL KONIKOUN ERROMENUK HUTTZE: rrabol konikodun errodamendua karga erradialak eta aialak jasateko gai da. Nahiz eta kanpoko karga aialak ez jardun, karga erradialak errodamenduaren barruan bultzada-erreakzioa eragingo du, arrabolak konikoak baitira. Pistak eta arrabolak ez bereizteko bultzada-indarra (aiala) agertu behar da, hain zuzen ere, magnitude berekoa baina kontrakoa. Sortzeko modua ardatz berean bi arrabol koniko erabiltzea da. Nolanahi ere, zuzeneko edo zeharkako muntaketan instala daitezke. Errodamenduari bakarrik karga erradiala aplikatzen zaionean, errodamenduak eragindako erreakzio aiala bere konikotasunaren ondorioa izango da eta honakoa da: 0,47 r a = (16) K K: karga-ahalmen erradialaren eta karga-ahalmen aialaren arteko zatidura. Konikotasuna gehitzen den neurrian, K faktorea murriztu egiten da. Kren balioa guti gorabehera 1.5 da errodamendu erradialen kasuan eta 0.75 ukipen angeluar handia duten errodamenduen kasuan. Hurrengo irudiari erreparatuz, ae bultzada-indarra jasaten duten bi errodamenduen ohiko muntaia ikus daiteke. Erreakzio erradialak karga-zentro eraginkorrekiko momentuak hartuz kalkulatzen dira. 17. irudia ) Zeharkako muntaia ) Zuzeneko muntaia Kojinete bakoitzean honako karga erradial baliokideak dihardu: MKINK ISEINTZE I -107-

19 2005 V. IOL 0,47 r P = 0.4 r + K + ae (17) K 0,47 r P = 0.4 r + K ae (18) K Errodamendu batean egiazko karga erradiala karga erradial baliokidea baino handiagoa bada, baliokidearen ordez egiazko karga erradiala erabiltzen da. Esfortzu aiala ardatzean aplikatu ordez karkasan aplikatzen bada, aurreko irudian marraztutako ae -ren noranzkoetan, karga erradial baliokidea kalkulatzeko aurkeztutako adierazpenetan ae -ren zeinu negatiboa hartu behar da. Karga aialak noranzko batean edo bestean pairatzeko ahalmena honakoak zehazten du: errodamenduaren muntaia ahokatzeko joerak. Hala ikus daiteke beheko irudian: Resultante en la pista eterior: kanpoko pistan emaitza ial: aiala radial:erradiala uerza de asentamiento: finkatze-indarra Resultante en la pista interior: barneko pistan emaitza Contacto elíptico rodillo-pestaña: arrabola-erlaitza kontaktu eliptikoa 18. irudia eta errodamenduetan jardun duen karga erradiala kalkulatzeko beste modua beheko taulan definitzen da. Kasu honetan ere ae kargaren aplikazioa karkasan/ardatzean eta adierazitako irudientzat zeinua kontuan hartu behar da. MKINK ISEINTZE I -108-

20 2005 V. IOL Karga erradial eta aial konbinatuak Kokapena (kanpoko indar aiala ( ae ) errodamendurantz) Karga aialaren 1. baldintza 0, 5 r 0, 5 Y Y r ISO metodoa + ae Guztizko karga aiala errodamenduaren gainean, r a = ae Y a Karga aialaren 2. baldintza 0, 5 r 0, 5 > Y Y r + ae Guztizko karga aiala errodamenduaren gainean, r a = 0 5 Y 0, r, r a = 0 5 Y Y = 5 ae Timken metodoa Karga aialaren 1. baldintza Karga aialaren 2. baldintza 0, 47 r 0, 47 K K r + Guztizko karga aiala errodamenduaren gainean, = 0 47 ae 0, 47 r 0, 47 > K K r + ae Guztizko karga aiala errodamenduaren gainean, = 0 47 r r a + ae a K K, r a = 0 47, r a = 0 47 K K ae Karga erradial dinamiko baliokidea si si P a e, P = r r a > e, r = 0, 4 r P = r + Y a Karga erradial dinamiko baliokidea P = r si P a e, P = r r si a > e, r = 0, 4 r + Y a Karga erradial dinamiko baliokidea P = 0, 4 r + K si P <, P = r r P = r a Karga erradial dinamiko baliokidea P = r P = 0, 4 r + K si P r, P = r a L L L10 bizitza 10 / C 1 = (horas) 60n P 10 / C 1 = (horas) 60n P L10 bizitza 10 / 3 C L P = (horas) n 10 / 3 C L P = (horas) n MKINK ISEINTZE I -109-

21 2005 V. IOL akarrik aialak karga Kokapena (kanpoko indar aiala ( ae ) errodamendurantz) Karga aialaren baldintza a = ae a = 0 Karga dinamiko baliokidea P = Y P = 0 L 10 bizitza a Karga aiala Karga aialaren baldintza Karga aiala a = ae a = 0 a = ae a = 0 Karga baliokidea 10 / 3 dinamiko C L P = (horas) n a = ae a = 0 L L / C 1 = (horas) 60n P 10 / C 1 = (horas) 60n P C90 L10 P = (horas) Ekuazioak 2 eta 2 taulak 10 / n 6.6. KRG-ZIKLOK ZTERTZE Errodamenduak karga-zikloa jasaten duenean, karga erradial baliokidea hurrengo adierazpenetik abiatuta kalkulatzen da: P = i= j i= 1 T n P i n i= j i i= 1 T i a i 1/ a (19) n: katalogoaren abiadura nominala; P i : karga erradial baliokidea i. gertaeran; T i : i. gertaeraren denboraldia; eta n i : i. gertaeraren abiadura. MKINK ISEINTZE I -110-

22 2005 V. IOL 6.7. LURIKZIO Errodamenduen ukipen-gainazalak errodadura- eta irristatze-mugimendu erlatiboa dute. Gainazal irristakorraren abiadura erlatiboa nahikoa handia izanez gero, lubrifikatzailearen ekintza hidrodinamikoa da. biadura erlatiboa errodaduraukipen purua onartzeko nahikoa tikia bada, lubrifikazioa elastohidrodinamikoa da. Lubrifikatzailea errodadura-ukipenean dauden bi gainazalen artean harrapatuta gelditzen denean, lubrifikatzailearen pelikularen barne-presioa asko gehitzen da. aina lubrifikatzailearen likatasuna presioarekiko mendekotasun esponentziala duenez, lubrifikatzailearen likatasuna asko gehitzen da ere. Errodamendu-lubrifikatzaileak hurrengo helburuak ditu: Gainazal irristakor eta errodadura-gainazalaren artean lubrifikatzailearen pelikula eratzea. eroa banatzen eta ahutzen laguntzea. Errodadura-gainazalen korrosioa saihestea. Partikula arrotzekiko piezak babestea. Lubrifikatzaile modura koipeak nahiz olioak erabil daitezke: Koipea Olioa Tenperatura 110ºC-tik beherakoa izatea. biadura tikia da. Partikula arrotzak ez sartzeko babes berezia behar da. Errodamenduentzat kokapen bakunak nahi dira. enboraldi luzez operatu behar da mantentze-lanik gabe. Tenperatura altua da. biadura handia da. Erraz erabiltzen dira olio-erretenak. Errodamendu-mota ez da egokia koipearekin lubrifikatzeko. Errodamendua sistema nagusitik lubrifikatzen da. Era berean, beste makina-piezetarako erabiltzen da MUNTKET ET KOKPEN Muntaketa-arazorik arruntena honakoa da: ardatzaren mutur bakoitzean errodamendu bat jarri behar denean. Hori diseinatzeko alde bakoitzean boladun errodamendu bana, arrabol konikodun errodamendu bana erabil daiteke, baita alde batean boladun errodamendua eta bestean arrabol zilindrikoak jarri ere. Oro har, errodamendu batek funtzio osagarria izan ohi du, hau da, ardatza aialki kokatzea. Hurrengo irudian arazo hau konpontzeko irtenbide arrunta agertzen da. arne-eraztunak ardatzaren bizkarrean eusten dira eta posizioa mantentzeko ardatzean hariztatutako azkoin biribilak erabiltzen dira. Ezkerraldeko kojinetearen kanpo-eraztuna kokapenaren ertzarekin eusten da eta posizioa mantentzeko MKINK ISEINTZE I -111-

23 2005 V. IOL irudian agertzen ez den tresna erabiltzen da. Eskuineko errodamenduaren kanpoeraztunak kokalekuan flotatzen du. 19. irudia urreko irudian emandako irtenbidetik kanpo, bestelako hautabideak izan daitezke. dibidez, ardatzaren bizkarrak duen funtzioa erretentzio-eraztunen edo zuriguneen bidez lor daiteke. zkoin biribilen ordez tabeten bidez finkatzen diren zirrindolak edo erretenak erabil daitezke. Kokalekuaren bizkar baten ordez erretena jar daiteke. Errodamenduaren kanpo-eraztunak arteka bat izan dezake erretentzio-eraztuna onartzeko edo kanpo-eraztuna bridarekin erabil daiteke. Normalean, ezkerreko errodamenduaren kanpo-eraztunaren kontra egindako indarra estalkiaren piezak gauzatzen du. ultzada-indarrik ez badago, eraztuna bere tokian mantentzeko erretentzio-eraztunak erabil daitezke. Hurrengo irudiak beste sistema bat adierazten du. Oraingoan ere barne- -eraztunak ardatzaren bizkarrean eusten dira, baina ez da erretentzio-tresnarik behar. Metodo honekin kanpoko eraztunak erabat finkatzen dira. eraz, irtengunean tentsioa sortzen duten artekak eta hariak deuseztatzen dira. ena delakoa, ardatzaren norabidean dimentsio zehatzak behar ditu. Sistema honen eragozpen nagusia honakoa da: errodamenduen arteko distantzia handia izanez gero, eragiketan tenperatura igotzen denez ardatza zabal daiteke errodamendua suntsitzeraino. 20. irudia Sarritan ardatzaren mutur berean bi errodamendu edo gehiago erabili behar dira. dibidez, zurruntasun osagarria edo karga-ahalmen handiagoa lortzeko bi errodamendu erabil daitezke, baita ardatza hegalean mantentzeko ere. Hurrengo irudiak zenbait adibide adierazten ditu. Kokapen hau arrabol konikodun errodamenduetan edo boladun errodamenduetan erabiltzen da. Nolanahi ere, MKINK ISEINTZE I -112-

24 2005 V. IOL muntaiaren ondorioa ardatzaren norabidean errodamenduak aldez aurretik kargatzea da. 21. irudia Normalean, instalatzeko orduan errodamenduak biraketa-eraztunean barrukoan nahiz kanpokoan presioz doitzen dira. Eraztun finkoa doitze irristakorrarekin muntatzen da. Hori esker, eraztun egonkorra pika bat mugitzen da eta funtzionamenduan higadura uniformeagoa da LEZ URRETIKO KRG ldez aurretiko kargarekin errodamenduaren barne-lasaiera deuseztatzen da nekearekiko bizitza luzatzeko eta errodamenduan ardatzaren makurdura murrizteko. ldez aurretiko karga zehazteko orduan, fabrikatzailearen gomendioei erreparatu behar zaie, balioa nahikoa altua izanez gero, lehenago huts egingo baitu LERROKUR Esperientzian oinarrituta, arrabol konikodun eta zilindrikodun errodamenduetan lerrokadura galtzen denean radian onartzen dira. oladun errodamendu esferikoen kasuan lerrokadura galduz gero, ez dira radian gainditu behar. rteka sakoneko boladun errodamenduen kasuan lerrokadura galtzeko tarte onargarria eta radian bitartean dago. Errodamenduaren bizitza asko murrizten da, lerrokadura galdu eta onargarriak diren mugak gainditzen direnean KOKPENK Hautsa, zikinkeria ez sartzeko eta lubrifikatzailea geldiarazteko, errodamendua muntatzeko orduan, behar bezala zigilatu behar da. MKINK ISEINTZE I -113-

ANGELUAK. 1. Bi zuzenen arteko angeluak. Paralelotasuna eta perpendikulartasuna

ANGELUAK. 1. Bi zuzenen arteko angeluak. Paralelotasuna eta perpendikulartasuna Metika espazioan ANGELUAK 1. Bi zuzenen ateko angeluak. Paalelotasuna eta pependikulatasuna eta s bi zuzenek eatzen duten angelua, beaiek mugatzen duten planoan osatzen duten angeluik txikiena da. A(x

Διαβάστε περισσότερα

Solido zurruna 2: dinamika eta estatika

Solido zurruna 2: dinamika eta estatika Solido zurruna 2: dinamika eta estatika Gaien Aurkibidea 1 Solido zurrunaren dinamikaren ekuazioak 1 1.1 Masa-zentroarekiko ekuazioak.................... 3 2 Solido zurrunaren biraketaren dinamika 4 2.1

Διαβάστε περισσότερα

1 Aljebra trukakorraren oinarriak

1 Aljebra trukakorraren oinarriak 1 Aljebra trukakorraren oinarriak 1.1. Eraztunak eta gorputzak Geometria aljebraikoa ikasten hasi aurretik, hainbat egitura aljebraiko ezagutu behar ditu irakurleak: espazio bektorialak, taldeak, gorputzak,

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA TEORIA 1. (2012/2013) Argiaren errefrakzioa. Guztizko islapena. Zuntz optikoak. Azaldu errefrakzioaren fenomenoa, eta bere legeak eman. Guztizko islapen a azaldu eta definitu

Διαβάστε περισσότερα

1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA...

1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA... Aurkibidea 1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA... 1 1.1 Proiekzioa. Proiekzio motak... 3 1.2 Sistema diedrikoaren oinarriak... 5 1.3 Marrazketarako hitzarmenak. Notazioak... 10 1.4 Puntuaren, zuzenaren eta planoaren

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 95i 10 cm-ko aldea duen karratu baten lau erpinetako hirutan, 5 μc-eko karga bat dago. Kalkula itzazu: a) Eremuaren intentsitatea laugarren erpinean. 8,63.10

Διαβάστε περισσότερα

5. GAIA Mekanismoen Analisi Dinamikoa

5. GAIA Mekanismoen Analisi Dinamikoa HELBURUAK: HELBURUAK: sistema sistema mekaniko mekaniko baten baten oreka-ekuazioen oreka-ekuazioen ekuazioen planteamenduei planteamenduei buruzko buruzko ezagutzak ezagutzak errepasatu errepasatu eta

Διαβάστε περισσότερα

6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana

6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana 6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana GAITASUNAK Gai hau bukatzerako ikaslea gai izango da: - Batezbestekoaren estimazioa biztanlerian kalkulatzeko. - Proba parametrikoak

Διαβάστε περισσότερα

AURKIBIDEA I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7

AURKIBIDEA I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7 AURKIBIDEA Or. I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7 1.1. MAGNITUDEAK... 7 1.1.1. Karga elektrikoa (Q)... 7 1.1.2. Intentsitatea (I)... 7 1.1.3. Tentsioa ()... 8 1.1.4. Erresistentzia elektrikoa

Διαβάστε περισσότερα

1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 puntu)

1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 puntu) UNIBERTSITATERA SARTZEKO HAUTAPROBAK 2004ko EKAINA ELEKTROTEKNIA PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD JUNIO 2004 ELECTROTECNIA 1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 1-A ARIKETA Zirkuitu elektriko

Διαβάστε περισσότερα

Magnetismoa. Ferromagnetikoak... 7 Paramagnetikoak... 7 Diamagnetikoak Elektroimana... 8 Unitate magnetikoak... 9

Magnetismoa. Ferromagnetikoak... 7 Paramagnetikoak... 7 Diamagnetikoak Elektroimana... 8 Unitate magnetikoak... 9 Magnetismoa manak eta imanen teoriak... 2 manaren definizioa:... 2 manen arteko interakzioak (elkarrekintzak)... 4 manen teoria molekularra... 4 man artifizialak... 6 Material ferromagnetikoak, paramagnetikoak

Διαβάστε περισσότερα

1. Oinarrizko kontzeptuak

1. Oinarrizko kontzeptuak 1. Oinarrizko kontzeptuak Sarrera Ingeniaritza Termikoa deritzen ikasketetan hasi berri den edozein ikaslerentzat, funtsezkoa suertatzen da lehenik eta behin, seguru aski sarritan entzun edota erabili

Διαβάστε περισσότερα

0.Gaia: Fisikarako sarrera. ARIKETAK

0.Gaia: Fisikarako sarrera. ARIKETAK 1. Zein da A gorputzaren gainean egin behar dugun indarraren balioa pausagunean dagoen B-gorputza eskuinalderantz 2 m desplazatzeko 4 s-tan. Kalkula itzazu 1 eta 2 soken tentsioak. (Iturria: IES Nicolas

Διαβάστε περισσότερα

Ordenadore bidezko irudigintza

Ordenadore bidezko irudigintza Ordenadore bidezko irudigintza Joseba Makazaga 1 Donostiako Informatika Fakultateko irakaslea Konputazio Zientziak eta Adimen Artifiziala Saileko kidea Asier Lasa 2 Donostiako Informatika Fakultateko ikaslea

Διαβάστε περισσότερα

Fisika. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula. Irakaslearen gidaliburua BATXILERGOA 2

Fisika. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula. Irakaslearen gidaliburua BATXILERGOA 2 Fisika BATXILEGOA Irakaslearen gidaliburua Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula Obra honen edozein erreprodukzio modu, banaketa, komunikazio publiko edo aldaketa egiteko, nahitaezkoa da jabeen baimena,

Διαβάστε περισσότερα

Jose Miguel Campillo Robles. Ur-erlojuak

Jose Miguel Campillo Robles. Ur-erlojuak HIDRODINAMIKA Hidrodinamikako zenbait kontzeptu garrantzitsu Fluidoen garraioa Fluxua 3 Lerroak eta hodiak Jarraitasunaren ekuazioa 3 Momentuaren ekuazioa 4 Bernouilli-ren ekuazioa 4 Dedukzioa 4 Aplikazioak

Διαβάστε περισσότερα

INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK

INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK 1.-100 m 3 aire 33 Km/ordu-ko abiaduran mugitzen ari dira. Zenbateko energia zinetikoa dute? Datua: ρ airea = 1.225 Kg/m 3 2.-Zentral hidroelektriko batean ur Hm

Διαβάστε περισσότερα

UNITATE DIDAKTIKOA ELEKTRIZITATEA D.B.H JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. Helio atomoa ASKATASUNA BHI 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA

UNITATE DIDAKTIKOA ELEKTRIZITATEA D.B.H JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. Helio atomoa ASKATASUNA BHI 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA 1. JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. 1 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA Material guztiak atomo deitzen diegun partikula oso ttipiez osatzen dira. Atomoen erdigunea positiboki kargatua egon ohi da eta tinkoa

Διαβάστε περισσότερα

Elementu honek elektrizitatea sortzen du, hau da, bi punturen artean potentzial-diferentzia mantentzen du.

Elementu honek elektrizitatea sortzen du, hau da, bi punturen artean potentzial-diferentzia mantentzen du. Korronte zuzena 1 1.1. ZIRKUITU ELEKTRIKOA Instalazio elektrikoetan, elektroiak sorgailuaren borne batetik irten eta beste bornera joaten dira. Beraz, elektroiek desplazatzeko egiten duten bidea da zirkuitu

Διαβάστε περισσότερα

Oxidazio-erredukzio erreakzioak

Oxidazio-erredukzio erreakzioak Oxidazio-erredukzio erreakzioak Lan hau Creative Commons-en Nazioarteko 3.0 lizentziaren mendeko Azterketa-Ez komertzial-partekatu lizentziaren mende dago. Lizentzia horren kopia ikusteko, sartu http://creativecommons.org/licenses/by-ncsa/3.0/es/

Διαβάστε περισσότερα

MOTOR ASINKRONOAK TRIFASIKOAK Osaera Funtzionamendua Bornen kaxa: Konexio motak (Izar moduan edo triangelu moduan):...

MOTOR ASINKRONOAK TRIFASIKOAK Osaera Funtzionamendua Bornen kaxa: Konexio motak (Izar moduan edo triangelu moduan):... Makina Elektrikoak MAKINA ELEKTRIKOAK... 3 Motak:... 3 Henry-Faradayren legea... 3 ALTERNADOREA:... 6 DINAMOA:... 7 Ariketak generadoreak (2010eko selektibitatekoa):... 8 TRANSFORMADOREAK:... 9 Ikurrak...

Διαβάστε περισσότερα

Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK

Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK GORAKORTASUNA ETA BEHERAKORTASUNA MAIMOAK ETA MINIMOAK

Διαβάστε περισσότερα

Gaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma)

Gaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma) Termodinamika Gaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma) Erreakzio kimikoetako transformazio energetikoak. Espontaneotasuna 1. Energia eta erreakzio kimikoa. Prozesu exotermikoak

Διαβάστε περισσότερα

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa Analisia eta Kontrola Materialak eta entsegu fisikoak LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA Proiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak Hizkuntz koordinazioa Egilea(k): HOSTEINS UNZUETA, Ana Zuzenketak:

Διαβάστε περισσότερα

Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M A K I N A. Sorgailua. Motorea.

Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M A K I N A. Sorgailua. Motorea. Magnetismoa M1. MGNETISMO M1.1. Unitate magnetikoak Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M K I N Energia Mekanikoa Sorgailua Energia Elektrikoa Energia

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA:

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: Koaderno hau erabiltzeko oharrak: Koaderno hau egin bazaizu ere, liburuan ezer ere idatz ez dezazun izan da, Gogora ezazu, orain zure liburua den hori,

Διαβάστε περισσότερα

Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 AGOITZ. Lan Proposamena

Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 AGOITZ. Lan Proposamena Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 1. AKTIBITATEA Lan Proposamena ARAZOA Zurezko oinarri baten gainean joko elektriko bat eraiki. Modu honetan jokoan asmatzen dugunean eta ukitzen dugunean

Διαβάστε περισσότερα

Elementu baten ezaugarriak mantentzen dituen partikularik txikiena da atomoa.

Elementu baten ezaugarriak mantentzen dituen partikularik txikiena da atomoa. Atomoa 1 1.1. MATERIAREN EGITURA Elektrizitatea eta elektronika ulertzeko gorputzen egitura ezagutu behar da; hau da, gorputz bakun guztiak hainbat partikula txikik osatzen dituztela kontuan hartu behar

Διαβάστε περισσότερα

EIB sistemaren oinarriak 1

EIB sistemaren oinarriak 1 EIB sistemaren oinarriak 1 1.1. Sarrera 1.2. Ezaugarri orokorrak 1.3. Transmisio teknologia 1.4. Elikatze-sistema 1.5. Datuen eta elikatzearen arteko isolamendua 5 Instalazio automatizatuak: EIB bus-sistema

Διαβάστε περισσότερα

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa ELEKTROTEKNIA Makina elektriko estatikoak eta birakariak LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA Proiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak LANBIDE HEZIKETAKO ZUZENDARITZA DIRECCION DE FORMACION

Διαβάστε περισσότερα

4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK

4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK 4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK GAI HAU IKASTEAN GAITASUN HAUEK LORTU BEHARKO DITUZU:. Sistema ireki eta itxien artea bereiztea. 2. Masa balantze sinpleak egitea.. Taula estekiometrikoa

Διαβάστε περισσότερα

Oinarrizko mekanika:

Oinarrizko mekanika: OINARRIZKO MEKANIKA 5.fh11 /5/08 09:36 P gina C M Y CM MY CY CMY K 5 Lanbide Heziketarako Materialak Oinarrizko mekanika: mugimenduen transmisioa, makina arruntak eta mekanismoak Gloria Agirrebeitia Orue

Διαβάστε περισσότερα

Fisika BATXILERGOA 2. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula

Fisika BATXILERGOA 2. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula Fisika BATXILERGOA 2 Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula Obra honen edozein erreprodukzio modu, banaketa, komunikazio publiko edo aldaketa egiteko, nahitaezkoa da jabeen baimena, legeak aurrez ikusitako

Διαβάστε περισσότερα

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa PROGRAMAZIO-TEKNIKAK Programazio-teknikak LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA Proiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak LANBIDE HEZIKETAKO ZUZENDARITZA DIRECCION DE FORMACION PROFESIONAL Hizkuntz

Διαβάστε περισσότερα

1. MATERIAREN PROPIETATE OROKORRAK

1. MATERIAREN PROPIETATE OROKORRAK http://thales.cica.es/rd/recursos/rd98/fisica/01/fisica-01.html 1. MATERIAREN PROPIETATE OROKORRAK 1.1. BOLUMENA Nazioarteko Sisteman bolumen unitatea metro kubikoa da (m 3 ). Hala ere, likido eta gasen

Διαβάστε περισσότερα

BIZIDUNEN OSAERA ETA EGITURA

BIZIDUNEN OSAERA ETA EGITURA BIZIDUNEN OSAERA ETA EGITURA 1 1.1. EREDU ATOMIKO KLASIKOAK 1.2. SISTEMA PERIODIKOA 1.3. LOTURA KIMIKOA 1.3.1. LOTURA IONIKOA 1.3.2. LOTURA KOBALENTEA 1.4. LOTUREN POLARITATEA 1.5. MOLEKULEN ARTEKO INDARRAK

Διαβάστε περισσότερα

Dokumentua I. 2010ean martxan hasiko den Unibertsitatera sarrerako hautaproba berria ondoko arauen bidez erregulatuta dago:

Dokumentua I. 2010ean martxan hasiko den Unibertsitatera sarrerako hautaproba berria ondoko arauen bidez erregulatuta dago: Dokumentua I Iruzkin orokorrak 2010ean martxan hasiko den Unibertsitatera sarrerako hautaproba berria ondoko arauen bidez erregulatuta dago: 1. BOE. 1467/2007ko azaroaren 2ko Errege Dekretua. (Batxilergoaren

Διαβάστε περισσότερα

1. INGENIARITZA INDUSTRIALA. INGENIARITZAREN OINARRI FISIKOAK 1. Partziala 2009.eko urtarrilaren 29a

1. INGENIARITZA INDUSTRIALA. INGENIARITZAREN OINARRI FISIKOAK 1. Partziala 2009.eko urtarrilaren 29a 1. Partziala 2009.eko urtarrilaren 29a ATAL TEORIKOA: Azterketaren atal honek bost puntu balio du totalean. Hiru ariketak berdin balio dute. IRAUPENA: 75 MINUTU. EZ IDATZI ARIKETA BIREN ERANTZUNAK ORRI

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA:

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: MATEMATIKAKO ARIKETAK. DBH 3. KOADERNOA IZENA: Koaderno hau erabiltzeko oharrak: Koaderno hau egin bazaizu ere, liburuan ezer ere idatz ez dezazun izan da, Gogora ezazu, orain zure liburua den hori, datorren

Διαβάστε περισσότερα

KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA

KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA eman ta zabal zazu Euskal Herriko Unibertsitatea Informatika Fakultatea Konputagailuen Arkitektura eta Teknologia saila KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA KTL'2000-2001 Oinarrizko dokumentazioa lehenengo

Διαβάστε περισσότερα

1. GAIA PNEUMATIKA. Aire konprimitua, pertsonak bere baliabide fisikoak indartzeko erabili duen energia erarik antzinatakoa da.

1. GAIA PNEUMATIKA. Aire konprimitua, pertsonak bere baliabide fisikoak indartzeko erabili duen energia erarik antzinatakoa da. 1. GAIA PNEUMATIKA Aire konprimitua, pertsonak bere baliabide fisikoak indartzeko erabili duen energia erarik antzinatakoa da. Pneumatika hitza grekoek arnasa eta haizea izendatzeko erabiltzen zuten. Pneumatikaz

Διαβάστε περισσότερα

Laborategiko materiala

Laborategiko materiala Laborategiko materiala Zirkuitu elektronikoak muntatzeko, bikote bakoitzaren laborategiko postuan edo mahaian, besteak beste honako osagai hauek aurkituko ditugu: Mahaiak berak dituen osagaiak: - Etengailu

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Teoria ekonomikoa, mikroekonomia eta makroekonomia

1.2. Teoria ekonomikoa, mikroekonomia eta makroekonomia 1. MAKROEKONOMIA: KONTZEPTUAK ETA TRESNAK. 1.1. Sarrera Lehenengo atal honetan, geroago erabili behar ditugun oinarrizko kontzeptu batzuk gainbegiratuko ditugu, gauzak nola eta zergatik egiten ditugun

Διαβάστε περισσότερα

Polimetroa. Osziloskopioa. Elikatze-iturria. Behe-maiztasuneko sorgailua.

Polimetroa. Osziloskopioa. Elikatze-iturria. Behe-maiztasuneko sorgailua. Elektronika Analogikoa 1 ELEKTRONIKA- -LABORATEGIKO TRESNERIA SARRERA Elektronikako laborategian neurketa, baieztapen eta proba ugari eta desberdinak egin behar izaten dira, diseinatu eta muntatu diren

Διαβάστε περισσότερα

Zenbaki errealak ZENBAKI ERREALAK HURBILKETAK ERROREAK HURBILKETETAN ZENBAKI ZENBAKI ARRAZIONALAK ORDENA- ERLAZIOAK IRRAZIONALAK

Zenbaki errealak ZENBAKI ERREALAK HURBILKETAK ERROREAK HURBILKETETAN ZENBAKI ZENBAKI ARRAZIONALAK ORDENA- ERLAZIOAK IRRAZIONALAK Zenbaki errealak ZENBAKI ERREALAK ZENBAKI ARRAZIONALAK ORDENA- ERLAZIOAK ZENBAKI IRRAZIONALAK HURBILKETAK LABURTZEA BIRIBILTZEA GEHIAGOZ ERROREAK HURBILKETETAN Lagun ezezaguna Mezua premiazkoa zirudien

Διαβάστε περισσότερα

EREMU NAGNETIKOA ETA INDUKZIO ELEKTROMAGNETIKOA

EREMU NAGNETIKOA ETA INDUKZIO ELEKTROMAGNETIKOA EREMU NAGNETIKOA ETA INDUKZIO ELEKTROMAGNETIKOA Datu orokorrak: Elektroiaren masa: 9,10 10-31 Kg, Protoiaren masa: 1,67 x 10-27 Kg Elektroiaren karga e = - 1,60 x 10-19 C µ ο = 4π 10-7 T m/ampere edo 4π

Διαβάστε περισσότερα

LAN PROPOSAMENA. Alarma bat eraiki beharko duzu, trantsistorizatuta dagoen instalazio bat eginez, errele bat eta LDR bat erabiliz.

LAN PROPOSAMENA. Alarma bat eraiki beharko duzu, trantsistorizatuta dagoen instalazio bat eginez, errele bat eta LDR bat erabiliz. - 1-1. JARDUERA. LAN PROPOSAMENA. 1 LAN PROPOSAMENA Alarma bat eraiki beharko duzu, trantsistorizatuta dagoen instalazio bat eginez, errele bat eta LDR bat erabiliz. BALDINTZAK 1.- Bai memoria (txostena),

Διαβάστε περισσότερα

9. GAIA: ZELULAREN KITZIKAKORTASUNA

9. GAIA: ZELULAREN KITZIKAKORTASUNA 9. GAIA: ZELULAREN KITZIKAKORTASUNA OHARRA: Zelula kitzikatzea zelula horretan, kinada egokiaren bidez, ekintza-potentziala sortaraztea da. Beraz, zelula kitzikatua egongo da ekintza-potentziala gertatzen

Διαβάστε περισσότερα

KOSMOLOGIAREN HISTORIA

KOSMOLOGIAREN HISTORIA KOSMOLOGIAREN HISTORIA Historian zehar teoria asko garatu dira unibertsoa azaltzeko. Kultura bakoitzak bere eredua garatu du, unibertsoaren hasiera eta egitura azaltzeko. Teoria hauek zientziaren aurrerapenekin

Διαβάστε περισσότερα

FISIKA ETA KIMIKA 4. DBH BIRPASO TXOSTENA

FISIKA ETA KIMIKA 4. DBH BIRPASO TXOSTENA FISIKA ETA KIMIKA 4. DBH BIRPASO TXOSTENA FISIKA ZINEMATIKA KONTZEPTUAK: 1. Marraz itzazu txakurraren x/t eta v/t grafikoak, txakurrraren higidura ondoko taulan ageri diren araberako higidura zuzena dela

Διαβάστε περισσότερα

NEURRI-IZENAK ETA NEURRI-ESAMOLDEAK EUSKARAZ

NEURRI-IZENAK ETA NEURRI-ESAMOLDEAK EUSKARAZ NEURRI-IZENAK ETA NEURRI-ESAMOLDEAK EUSKARAZ 2006-VI-19 J.R. Etxebarria Gure inguruko hizkuntzetan, neurri-izenen eta neurri-esamoldeen normalizazioa XIX. mendearen bigarren erdialdean abiatu zela esan

Διαβάστε περισσότερα

FK1 irakaslearen gida-liburua (dok1afk1gidalehenzatia)

FK1 irakaslearen gida-liburua (dok1afk1gidalehenzatia) FK1 irakaslearen gida-liburua (dok1afk1gidalehenzatia) 1.- Proiektuaren zergatia eta ezaugarri orokorrak Indarrean dagoen curriculumean zehazturiko Batxilergoko zientzietako jakintzagaiei dagozkien lanmaterialak

Διαβάστε περισσότερα

6. GAIA: Txapa konformazioa

6. GAIA: Txapa konformazioa II MODULUA: METALEN KONFORMAZIO PLASTIKOA 6. GAIA: Txapa konformazioa TEKNOLOGIA MEKANIKOA INGENIARITZA MEKANIKO SAILA Universidad del País s Vasco Euskal Herriko Unibertsitatea 6. Gaia: Txapa konformazioa

Διαβάστε περισσότερα

Teknologia Elektrikoa I Laborategiko Praktikak ISBN:

Teknologia Elektrikoa I Laborategiko Praktikak ISBN: Teknologia Elektrikoa I Laborategiko Praktikak ISBN: 978-84-9860-669-0 Agurtzane Etxegarai Madina Zigor Larrabe Uribe EUSKARA ETA ELEANIZTASUNEKO ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA Liburu honek UPV/EHUko

Διαβάστε περισσότερα

Giza eta Gizarte Zientziak Matematika I

Giza eta Gizarte Zientziak Matematika I Gia eta Giarte Zietiak Matematika I. eta. ebaluaioak Zue erreala Segida errealak Ekuaio espoetialak Logaritmoak Ekuaio lieale sistemak ESTATISTIKA Aldagai diskretuak eta jarraiak Parametro estatistikoak

Διαβάστε περισσότερα

ENERGIA ARIKETAK Kg. eta 100 Km/h-tara mugitzen den kotxe baten energia zinetikoa kalkulatu. (Emaitza: E z= ,47 J.

ENERGIA ARIKETAK Kg. eta 100 Km/h-tara mugitzen den kotxe baten energia zinetikoa kalkulatu. (Emaitza: E z= ,47 J. ENERGIA ARIKETAK OINARRIZKO KONTZEPTUAK 1.- 1000 Kg. eta 100 Km/h-tara mugitzen den kotxe baten energia zinetikoa kalkulatu. (Emaitza: E z=385.802,47 J.) 2.- 500Kg.tako eta 10m-tara zintzilik dagoen masa

Διαβάστε περισσότερα

MARRAZKETA TEKNIKOA. Batxilergoa 1. Rafael Ciriza Roberto Galarraga Mª Angeles García José Antonio Oriozabala. erein

MARRAZKETA TEKNIKOA. Batxilergoa 1. Rafael Ciriza Roberto Galarraga Mª Angeles García José Antonio Oriozabala. erein MRRZKET TEKNIKO atxilegoa 1 Rafael Ciiza Robeto Galaaga Mª ngeles Gacía José ntonio Oiozabala eein Eusko Jaulaitzako Hezkuntza, Unibetsitate eta Ikeketa sailak onetsia (2003-09-25) zalaen diseinua: Itui

Διαβάστε περισσότερα

Lan honen bibliografia-erregistroa Eusko Jaurlaritzako Liburutegi Nagusiaren katalogoan aurki daiteke: http://www.euskadi.net/ejgvbiblioteka ARGITARATUTAKO IZENBURUAK 1. Prototipo elektronikoen garapena

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROKARDIOGRAFO BATEN DISEINU ETA ERAIKUNTZA

ELEKTROKARDIOGRAFO BATEN DISEINU ETA ERAIKUNTZA Informatika Fakultatea / Facultad de Informática ELEKTROKARDIOGRAFO BATEN DISEINU ETA ERAIKUNTZA Ikaslea: Hurko Mendiguren Quevedo Zuzendaria: Txelo Ruiz Vázquez Karrera Amaierako Proiektua, 2013-ekaina

Διαβάστε περισσότερα

FISIKA ETA KIMIKA 4 DBH Lana eta energia

FISIKA ETA KIMIKA 4 DBH Lana eta energia 5 HASTEKO ESKEMA INTERNET Edukien eskema Energia Energia motak Energiaren propietateak Energia iturriak Energia iturrien sailkapena Erregai fosilen ustiapena Energia nuklearraren ustiapena Lana Zer da

Διαβάστε περισσότερα

1.- Hiru puntutatik konmutaturiko lanpara: 2.- Motore baten bira noranzkoaren aldaketa konmutadore baten bitartez: 3.- Praktika diodoekin:

1.- Hiru puntutatik konmutaturiko lanpara: 2.- Motore baten bira noranzkoaren aldaketa konmutadore baten bitartez: 3.- Praktika diodoekin: 1.- Hiru puntutatik konmutaturiko lanpara: 2.- Motore baten bira noranzkoaren aldaketa konmutadore baten bitartez: 3.- Praktika diodoekin: 1 Tentsio gorakada edo pikoa errele batean: Ikertu behar dugu

Διαβάστε περισσότερα

ARIKETAK (1) : KONPOSATU ORGANIKOEN EGITURA KIMIKOA [1 3. IKASGAIAK]

ARIKETAK (1) : KONPOSATU ORGANIKOEN EGITURA KIMIKOA [1 3. IKASGAIAK] 1. Partzialeko ariketak 1 ARIKETAK (1) : KNPSATU RGANIKEN EGITURA KIMIKA [1 3. IKASGAIAK] 1.- ndorengo konposatuak kontutan hartuta, adierazi: Markatutako atomoen hibridazioa. Zein lotura diren kobalenteak,

Διαβάστε περισσότερα

ZIENTZIA ETA TEKNIKAKO EUSKARA ARAUTZEKO GOMENDIOAK

ZIENTZIA ETA TEKNIKAKO EUSKARA ARAUTZEKO GOMENDIOAK ZIENTZIA ETA TEKNIKAKO EUSKARA ARAUTZEKO GOMENDIOAK Ikasmaterialen Aholku Batzordea Estilo-liburuaren seigarren atala 22 Euskara Zerbitzua Hizkuntza Prestakuntza ZIENTZIA ETA TEKNIKAKO EUSKARA ARAUTZEKO

Διαβάστε περισσότερα

IRAKASKUNTZA GIDA: MATEMATIKARAKO SARRERA

IRAKASKUNTZA GIDA: MATEMATIKARAKO SARRERA IRAKASKUNTZA GIDA: MATEMATIKARAKO SARRERA 1. HELBURUAK Kurtso honetarako prestatu den materialarekin, irakurlearentzat ohikoak diren matematikako sinboloak, notazioak, lengoaia matematikoa eta aritmetikako

Διαβάστε περισσότερα

KIMIKA 2008 Ekaina. Behar den butano masa, kj (1 mol butano / 2876,3 kj) (58 g butano/1mol butano) = 193,86 g butano

KIMIKA 2008 Ekaina. Behar den butano masa, kj (1 mol butano / 2876,3 kj) (58 g butano/1mol butano) = 193,86 g butano KIMIKA 008 Ekaina A-1.- Formazio-enta pia estandar hauek emanda (kj/mol-etan): C (g) =-393,5 ; H 0 (l) = -85,4 ; C 4 H 10 (g) = -14,7 a) Datu hauek aipatzen dituzten erreakzioak idatzi eta azaldu. b) Kalkulatu

Διαβάστε περισσότερα

Makroekonomiarako sarrera

Makroekonomiarako sarrera Makroekonomiarako sarrera Galder Guenaga Garai Segundo Vicente Ramos EUSKARA ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA Aurkibidea Hitzaurrea. 1. GAIA: Makroekonomiaren ikuspegi orokorra. 1.1. Makroekonomia:

Διαβάστε περισσότερα

4 EURO 2014KO ABENDUA EUSKAL HEZIKETARAKO ALDIZKARIA. 20 urte euskal hezkuntza ospatuz

4 EURO 2014KO ABENDUA EUSKAL HEZIKETARAKO ALDIZKARIA. 20 urte euskal hezkuntza ospatuz 4 EURO 2014KO ABENDUA EUSKAL HEZIKETARAKO ALDIZKARIA hh hik hasi 193 20 urte euskal hezkuntza ospatuz REGGIO EMILIAKO ESPERIENTZIA JESUS MARI MUJIKA LOMCE-RI EZ ANTZERKHIZKUNTZA PROIEKTUA HIK HASI OSPAKIZUNETAN

Διαβάστε περισσότερα

PISA: MATEMATIKA ETA PROBLEMAK EBAZTEA. II. Itemen adibideak irakasleak erabiltzeko. 15 urteko Ikasleen Nazioarteko Ebaluaziorako Proiektua

PISA: MATEMATIKA ETA PROBLEMAK EBAZTEA. II. Itemen adibideak irakasleak erabiltzeko. 15 urteko Ikasleen Nazioarteko Ebaluaziorako Proiektua 2009 PISA: MATEMATIKA ETA PROBLEMAK EBAZTEA II. Itemen adibideak irakasleak erabiltzeko 15 urteko Ikasleen Nazioarteko Ebaluaziorako Proiektua w w www.pisa.oecd.org ISEI-IVEIk argitaratuta: Irakas-Sistema

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRIZITATEA. Elektrizitatearen atalak: 2.- Korronte elektrikoa. 1.- Karga elektrikoa Korronte elektrikoaren arriskuak

ELEKTRIZITATEA. Elektrizitatearen atalak: 2.- Korronte elektrikoa. 1.- Karga elektrikoa Korronte elektrikoaren arriskuak ELEKTRIZITATEA D.B.H. 1 Joseba Arruabarrena 2007ko Otsaila ren atalak: 1. Karga elektrikoa 2. Korronte elektrikoa 3. Zirkuitu elektrikoa 4. Magnitudeak: : Ohmen legea 5. Irudikapena eta ikurrak 6. Korronte

Διαβάστε περισσότερα

2. GAIA: DISOLUZIOAK ETA EZAUGARRI KOLIGATIBOAK

2. GAIA: DISOLUZIOAK ETA EZAUGARRI KOLIGATIBOAK 2. GAIA: DISOLUZIOAK ETA EZAUGARRI KOLIGATIBOAK 1. DISOLUZIOAK Disoluzioa (def): Substantzia baten partikulek beste substantzia baten barnean egiten duten tartekatze mekanikoa. Disolbatzaileaz eta solutuaz

Διαβάστε περισσότερα

KIMIKA UZTAILA. Ebazpena

KIMIKA UZTAILA. Ebazpena KIMIKA 009- UZTAILA A1.- Hauspeatze-ontzi batean kobre (II) sulfatoaren ur-disoluzio urdin bat dugu, eta haren barruan zink-xafla bat sartzen dugu. Kontuan hartuta 5 C-an erredukzio-- potentzialak E O

Διαβάστε περισσότερα

Ezaugarriak: Gaitasunak: Ikasgaia: KIMIKA ORGANIKOAREN OINARRIAK,

Ezaugarriak: Gaitasunak: Ikasgaia: KIMIKA ORGANIKOAREN OINARRIAK, Ikasgaia: KIMIKA GANIKAEN INAIAK, Urte Akademikoa: 2008-09 Titulazioa: Licenciatura en Química, Ingeniero Químico. Irakaslea: Jose Luis Vicario, (Kimika rganikoa II Saila) Ezaugarriak: Ikasgai honetan

Διαβάστε περισσότερα

KLASIKOAK, S.A. lukro-asmorik gabeko elkarteak argitaratu du obra hau, elkartearen sustatzaile eta partaideak honako erakunde hauek izanik:

KLASIKOAK, S.A. lukro-asmorik gabeko elkarteak argitaratu du obra hau, elkartearen sustatzaile eta partaideak honako erakunde hauek izanik: KLASIKOAK, S.A. lukro-asmorik gabeko elkarteak argitaratu du obra hau, elkartearen sustatzaile eta partaideak honako erakunde hauek izanik: BBVA Fundazioa Bilbao Bizkaia Kutxa BBK Gipuzkoa Donostia Kutxa

Διαβάστε περισσότερα

BIOLOGIA ETA GEOLOGIA3DBH I. BLOKEA: GIZAKIA (1)

BIOLOGIA ETA GEOLOGIA3DBH I. BLOKEA: GIZAKIA (1) BIOLOGIA ETA GEOLOGIA3DBH I. BLOKEA: GIZAKIA (1) Altitudea 600 km 80 km 50 km 12 km -100 C -50 C 0 C 50 C 100 C NOLAKOA DA LIBURU HAU? Unitateen egitura Unitatearen hasiera 3 Elikadura Elikadura osasuntsua

Διαβάστε περισσότερα

INGURUGIRO TEKNOLOGIA. Luis M. Camarero Estela M. Arritokieta Ortuzar Iragorri Natalia Villota Salazar

INGURUGIRO TEKNOLOGIA. Luis M. Camarero Estela M. Arritokieta Ortuzar Iragorri Natalia Villota Salazar INGURUGIRO TEKNOLOGIA Luis M. Camarero Estela M. Arritokieta Ortuzar Iragorri Natalia Villota Salazar OCW 2013 6. ISURI GASEOSOEN TRATAMENDUA II: PARTIKULA ELIMINAZIOA GARBITZAILE ETA JAULKITZAILE ELEKTROSTATIKOEN

Διαβάστε περισσότερα

Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak. Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak. Egilea(k) Andoni Maiza Larrarte* * Eduki gehienak Zurbanok (1989), eta Ansa, Castrillón eta Francok (2011) prestatutako ikasmaterialetatik hartu dira. Egileak

Διαβάστε περισσότερα

Giza eta Gizarte Zientziak Matematika II

Giza eta Gizarte Zientziak Matematika II Giza eta Gizarte Zietziak Matematika II 3. ebaluazioa Probabilitatea Baaketa Normala eta Biomiala Lagi estatistikoak Iferetzia estatistikoa Hipotesiak Igacio Zuloaga B.H.I. (Eibar) 1 PROBABILITATEA Igazio

Διαβάστε περισσότερα

2 Lanaren etekinak. Gipuzkoako Foru Aldundia

2 Lanaren etekinak. Gipuzkoako Foru Aldundia 2 Lanaren etekinak 2.1 Zer dira lanaren etekinak? 2.1.1 Zein prestazio sartzen dira lan etekinen barruan? 2.2 Joan-etorriko dietak eta bidai gastuak lan etekinak al dira? 2.2.1 Arau orokorrak 2.2.2 Arau

Διαβάστε περισσότερα

ENERGIA EOLIKOA. UEU. 2008ko Uztailak 11

ENERGIA EOLIKOA. UEU. 2008ko Uztailak 11 ENERGIA EOLIKOA UEU. 2008ko Uztailak 11 Sarrera - Definizioa - Erabilerak Teknologia - Aerosorgailuak AURKIBIDEA Abantailak eta desabantailak Energia eolikoa munduan Euskal Herria - Energetikoak - Ingurumenerako

Διαβάστε περισσότερα

Enbriologia Orokorra eta Bereziko buruxka

Enbriologia Orokorra eta Bereziko buruxka Enbriologia Orokorra eta Bereziko buruxka Medikuntzako Ikasleen Elkartea Irakasgaieko irakaslea: Amale Caballero Lasquibar Ikasle-egilea: Adrian H. Llorente Aginagalde Oharra Apunte buruxka hau AEM/MIB

Διαβάστε περισσότερα

KONPUTAGAILUEN PROGRAMAZIOA TURBO PASCAL BITARTEZ

KONPUTAGAILUEN PROGRAMAZIOA TURBO PASCAL BITARTEZ eman ta zabal zazu Universidad del País Vasco Euskal Herriko Unibertsitatea BILBOKO INGENIARIEN GOI ESKOLA TEKNIKOA KONPUTAGAILUEN PROGRAMAZIOA TURBO PASCAL BITARTEZ I EGILEA: Jesus-Mari Romo Uriarte (hirugarren

Διαβάστε περισσότερα

DIABETEAREN DIETOTERAPIA

DIABETEAREN DIETOTERAPIA DIABETEAREN DIETOTERAPIA DIABETEAREN DIETOTERAPIA DEFINIZIOA ETA DIAGNOSTIKOA SAILKAPENA ETA ETIOLOGIA SEINALE KLINIKOAK ETA FISIOPATOLOGIA TRATAMENDUA DEFINIZIOA ETA DIAGNOSTIKOA Diabetes mellitus izena

Διαβάστε περισσότερα

Ekonomiarako Sarrera II: Makroekonomiaren Oinarriak Ariketa ebatziak

Ekonomiarako Sarrera II: Makroekonomiaren Oinarriak Ariketa ebatziak Ekonomiarako Sarrera II: Makroekonomiaren Oinarriak Ariketa ebatziak Andoni Maiza Larrarte 1 Cip. Unibertsitateko Biblioteka Maiza Larrarte, José Antonio Ekonomiarako sarrera II [Recurso electrónico]:

Διαβάστε περισσότερα

XX. mendeko olerkari greziarrak

XX. mendeko olerkari greziarrak XX. mendeko olerkari greziarrak R Ko l d o Ru i z d e Az u a Matónoo aditzak odolustu esan nahi du grekoz. Odolustu egin zen Grezia ia bi mendez. Lehenik, mende bat baino gehiago iraun zuen independentzia

Διαβάστε περισσότερα

Batxilergo Zientifiko-Teknikoa MATEMATIKA II GEOMETRIA. Ignazio Zuloaga B.H.I. (Eibar)

Batxilergo Zientifiko-Teknikoa MATEMATIKA II GEOMETRIA. Ignazio Zuloaga B.H.I. (Eibar) atilego Zientifiko-Teknikoa MTEMTIK II GEOMETRI Ignaio Zloaga.H.I. (Eiba) URKIIDE Geometia EKTOREK ESPZION... EKTOREK ESPZION... V EKTORE-ESPZIO. DEFINIZIOK... E V eta R MULTZOEN RTEKO ERLZIO... ERREFERENTZI

Διαβάστε περισσότερα

b a Sare kristalografikoak Burdinaren eta beste zenbait elementuren atomoak tenperaturaren eraginez lekuz aldatzen dira.

b a Sare kristalografikoak Burdinaren eta beste zenbait elementuren atomoak tenperaturaren eraginez lekuz aldatzen dira. 1. SARRERA Mteril bten ezugrrietn ergin hndien konposizioren izten d. Den den, ksu btzuetn bdgo konposizio ldtu gbe ezugrri horiek ldtze. Hori trtmendu termikoren bidez lor diteke. Trtmendu termiko: mteril

Διαβάστε περισσότερα

4. GAIA: LIPIDOAK. Edurne Simon eta Jonatan Miranda

4. GAIA: LIPIDOAK. Edurne Simon eta Jonatan Miranda 4. GAIA: LIPIDOAK Edurne Simon eta Jonatan Miranda LIPIDOAK Definizioa Sailkapena Lipidoen funtzioak eta haien metabolismoa Lipidoen erabilera Gantzen gomendio dietetikoak Gantz-iturriak Lipidoen metabolismoarekin

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΤΙΚΕΣ ΕΚΛΟΓΕΣ 18/5/2014 ΑΚΥΡΑ

ΔΗΜΟΤΙΚΕΣ ΕΚΛΟΓΕΣ 18/5/2014 ΑΚΥΡΑ ΔΗΜΟΤΙΚΕΣ ΕΚΛΟΓΕΣ 18/5/2014 ΑΚΥΡΑ ΑΔΑΜΗΣ Δ.Κ. / Τ.Κ. E.T. ΕΓΓ/ΝΟΙ ΨΗΦΙΣΑΝ ΕΓΚΥΡΑ ΓΙΟΒΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΕΥΚΑ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΜΑΝΤΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΔΑΛΙΑΝΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΑΣΤΡΟΣ 5 2.728 1.860 36 1.825 69 3,8% 152 8,3% 739 40,5%

Διαβάστε περισσότερα

Ilunpetik argitara 1. Birramona Maria. 1 XXXV. Errenteria Hiria ipuin lehiaketaren "Joxan Arbelaiz" sariaren lan irabazlea.

Ilunpetik argitara 1. Birramona Maria. 1 XXXV. Errenteria Hiria ipuin lehiaketaren Joxan Arbelaiz sariaren lan irabazlea. Ilunpetik argitara 1 M - bal oilarraren lehenengo kukurrukuak jo zuenean; goizeko seiak besterik ez ziren arren ordu bat baino gehiago zeraman sabaiari begira. Hasi berria zen eguneko lehen pentsamenduetan

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ ΠΑΙΔΩΝ ΑΘΗΝΩΝ «ΑΓΙΑ ΣΟΦΙΑ»

ΓΕΝΙΚΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ ΠΑΙΔΩΝ ΑΘΗΝΩΝ «ΑΓΙΑ ΣΟΦΙΑ» ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΥΓΕΙΑΣ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΛΛΗΛΕΓΓΥΗΣ ΑΘΗΝΑ 26-4-2015 ΔΙΟΙΚΗΣΗ 1 ης ΥΠΕ ΑΤΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ ΠΑΙΔΩΝ ΑΘΗΝΩΝ «ΑΓΙΑ ΣΟΦΙΑ» Ταχ. Δ/νση : Θηβών & Παπαδιαμαντοπούλου, Γουδί Τ.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

09. gaia Janaritikeratorritakobakterioek eragindakoimmunomodulazioa

09. gaia Janaritikeratorritakobakterioek eragindakoimmunomodulazioa III. ATALA. Immunonutrizioa 09. gaia Janaritikeratorritakobakterioek eragindakoimmunomodulazioa B. Diez Azpiri, J. Bikandi, R. San Millán Gutiérrez Probiosia Sinbiosia Prebiosia PROBIOTIKOAK Bakterio bizirik

Διαβάστε περισσότερα

Λύση: Ισολογισµός ισχύος στο Λέβητα Καυσαερίων: (1)

Λύση: Ισολογισµός ισχύος στο Λέβητα Καυσαερίων: (1) 6 η Οµάδα Ασκήσεων Άσκηση 6.1 Η πρόωση πλοίου επιτυγχάνεται µε Βραδύστροφο, -Χ κινητήρα Dieel µέγιστης συνεχούς ισχύος στον άξονα 6100 PS. Η ειδική κατανάλωση του κινητήρα είναι 15 gr/psh σε φορτίο 100

Διαβάστε περισσότερα

23.12.2006 Επίσημη Εφημερίδα της Ευρωπαϊκής Ένωσης EL ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ V ΑNAΠAPAΓΩΓH TΩN KOINOTIKΩN ΣYMBOΛΩN KAI ENΔEIΞEΩN 1. KOINOTIKA ΣYMBOΛA, EΓXPΩMA -Ή AΣΠPOMAYPA Έγχρωμα χρησιμοποιούνται σε χρώματα Pantone

Διαβάστε περισσότερα

H A N H E M E N K A K A N T A R I

H A N H E M E N K A K A N T A R I H A N H E M E N K A K A N T A R I 115 x 140 mm 080612 2 ABERRIAREN MUGAK: (EX5)AAG#F# (AM) Hitzak: Joserra Garzia - Musika: Txomin Artola Nire aberria lurra bezain zah rra da baina ez da lurra bakarrik

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΙΚΑΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΩΝ ΙΣΤ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΙΚΑΙΟΣΥΝΗΣ

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΙΚΑΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΩΝ ΙΣΤ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΙΚΑΙΟΣΥΝΗΣ 1 Αγγέλης ηµήτριος Παναγιώτης 7.000 6.000 6.5000 2.000 3.000 2.5000 4.000 2.700 3.3500 4.000 4.000 4.0000 5.000 7.000 6.0000 4.4700 2 Αγραπίδης Γεώργιος Χαράλαµπος 8.000 9.000 8.5000 6.000 6.000 6.0000

Διαβάστε περισσότερα

K r i t i k i P u b l i s h i n g - d r a f t

K r i t i k i P u b l i s h i n g - d r a f t T ij = A Y i Y j /D ij A T ij i j Y i i Y j j D ij T ij = A Y α Y b i j /D c ij b c b c a LW a LC L P F Q W Q C a LW Q W a LC Q C L a LC Q C + a LW Q W L P F L/a LC L/a LW 1.000/2 = 500

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΙΩΑΝΝΗΣ Σ. ΣΤΑΜΑΤΙΟΥ ΣΑΜΟΣ, ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 14 ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΔΡΑΣΕΩΝ ΕΠΙ ΤΗΣ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ ΩΣ ΦΟΡΤΙΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ

Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 14 ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΔΡΑΣΕΩΝ ΕΠΙ ΤΗΣ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ ΩΣ ΦΟΡΤΙΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 14 ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΔΡΑΣΕΩΝ ΕΠΙ ΤΗΣ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ ΩΣ ΦΟΡΤΙΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ 8 ο εξάμηνο 526 ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΔΡΑΣΕΩΝ ΕΠΙ ΤΗΣ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ ΩΣ ΦΟΡΤΙΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ 1. ΦΟΡΤΙΣΗ ΓΡΑΜΜΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

14PROC

14PROC 7 / 1/ 2014 5! "##!$! & %& &'!. (%. 152. /: 134 ε: :!"!-!!!!# ( εε$) %&ε$: "'(! ""& %): 2421351133 FAX: 2421094223 E-mail: prom@1129.syzefxis.gov.gr. 33/2013 *+*! "! "! #$ «%&' (('».. # )! * # +,! -.!

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΑΡΕΣ ΚΑΛΩ ΙΩΝ ΤΥΠΟΥ ΠΛΕΓΜΑΤΟΣ

ΣΧΑΡΕΣ ΚΑΛΩ ΙΩΝ ΤΥΠΟΥ ΠΛΕΓΜΑΤΟΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΣΧΑΡΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΥΤΙΚΗΣ ΕΠΙΨΕΥ ΑΡΓΥΡΩΣΗΣ...2 2. ΣΧΑΡΕΣ ΓΑΛΒΑΝΙΣΜΕΝΕΣ ΕΝ ΘΕΡΜΩ...4 3. ΣΧΑΡΕΣ ΑΠΟ ΑΝΟΞΕΙ ΩΤΟ ΑΤΣΑΛΙ 304L...6 1 1. Σχάρες ηλεκτρολυτικής επιψευδαργύρωσης Οι σχάρες θα είναι τύπου

Διαβάστε περισσότερα