6. Errodamenduak 1.1. DESKRIBAPENA ETA SAILKAPENAK
|
|
- Δημοστρατη Αλεβίζος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 2005 V. IOL 6. Errodamenduak 1.1. ESKRIPEN ET SILKPENK Errodamenduak biziki ikertu eta garatu ziren autoak, abiadura handiko motorrak eta produkzio automatikorako makineria agertu zirenean. Horren ondorioz, nti-riction-earing-manufacturers-ssociation (M) erakundeak errodamenduen dimentsioak eta hautatzeko oinarriak estandarizatu zituen. Horregatik, diseinugileak fabrikatzailearen katalogotik abiatuta kojinetea hauta dezake eta dimentsio berdina duen errodamenduarengatik ordezka dezake arazorik gabe, nahiz eta fabrikatzailea desberdina izan. Era berean, nahiz eta Mk kargaren eta bizitzaren betekizunetan oinarrituta, errodamenduak hautatzeko metodoa estandarizatu, fabrikatzaile guztiek ez dituzte arauak modu berean interpretatzen. ena delakoa, katalogoek eskaintzen duten informazioari erreparatuz, emaitzak eta Mk emandako balioak erlaziona daitezke. Errodamenduak karga erradialak, karga aialak edo bi kargen konbinazioak jasateko fabrikatuta daude. Errodamenduen lau zati nagusiak honako hauek dira: Kanpoko eraztuna (konoa) arruko eraztuna (kubeta, kopa) Elementu gurpildunak ereizgailua 1. irudia Zenbait errodamendu bereizgailurik gabe fabrikatzen da, merkeagoa izateko, baina bereizgailuaren zeregina garrantzitsua da, hain zuzen ere, marruskadura ez gertatzeko elementu gurpildunen arteko kontaktua saihestea. MKINK ISEINTZE I -90-
2 2005 V. IOL Zenbait boladun errodamenduk berezi eta orraztun batzuek ez dute barneko eraztunik, horregatik, ardatz sendoan zuzenean pista lantzen da eta bolek bertan aske biratzen dute. Errodamendua diseinatzeko oso alderdi garrantzitsua da bolaren (bere erradioaren) eta pistaren erradioaren arteko baterakotasuna. aterakotasuna gehituz gero, ukipen-area gehitzen da eta, beraz, higadura handiagoa izanda errodamenduak karga handiagoa jasan dezake. aterakotasuna tikia denean, berriz, higadura tikia da, baina zona jakinean asko gastatzen da (ikusi higadura ukipen-kontaktuaren araberakoa dela). Errodamenduen fabrikatzaileak baterakotasun egokiena zehazten dute, beren esperientzia bera eta saiakuntzen emaitzak kontuan hartuta. Errodamenduak honakoak izan daitezke: Conrad Gehieneko ahalmenekoak (bola gehiago) Erradialak Ertzekoak utoalineatzaileak oladunak Lerrokadura bikoitzekoa Errodamenduak ngeluarrak ialak Noranzko bakarrekoa i noranzkoa uplea rraboldunak rrabol zilindrikodunak Orraztunak rrabol konikoak rrabol esferikoak oladun erradialak oladun errodamendu arruntenari Conrad deritza. biadura handiko aplikazioetan erabiltzeko bereziki adierazita dago errodamendu-mota hau. MKINK ISEINTZE I -91-
3 2005 V. IOL 2. irudia Conrad errodamendua eta muntaia Karga-ahalmen erradiala gehitzeko gehieneko ahalmenekoak erabiltzen dira. Horiek Conrad motakoak dira, baina bola gehiago dituzte. Ertzekoa Conraden antzekoa da salbuespen batekin: kanpo-eraztuna erraz bereiz daiteke multzorik. Horregatik, errodamendu-mota hauek erabiliz, barneeraztuna eta kanpo-eraztuna bereizita munta daiteke. Hurrengo irudian ikus daitekeen bezala, argi eta garbi dago errodamendu-mota hauek karga aialak norabide bakarrean jasaten dituztela. 3. irudia Ertzeko errodamendua rdatza, euskarria eta ahokalekua deformatzen denean, lerrokatuta egoteari uzten diote eta errodamendu autoalineatzaileek hori orekatzen dute. Halaber, bi mota daude: barne-autoalineatzaileak eta kanpo-autoalineatzaileak. ien arteko desberdintasuna 4. irudian ikus daiteke. utoalineatzailea sinpleagoa eta merkeagoa da, baina baterakotasun tikia du. Kanpo-autoalineatzailea, berriz, baterakotasun handia du, baina konpleua denez, garestia da. MKINK ISEINTZE I -92-
4 2005 V. IOL 4. irudia Errodamendu autoalineatzailea. ) barnekoa. ) kanpokoa. Lerrokadura bikoitzeko errodamenduak orain arte izendatuko ditugun ia mota guztietan daude. bantailatzat jo daiteke karga-ahalmen handiagoa, bai erradiala, baita aiala ere. Efektu aiala lerrokadura bakarrekoetan baino askoz handiagoa da oladun angeluarrak Ukipen angeluarreko errodamenduei dagokienez, lehenik eta behin, noranzko bakarrekoak ditugu. olen eta pisten arteko ukipen-lerroak angelu jakina osatzen du errotazio-ardatzarekiko plano perpendikularrarekin. i noranzkoak bi norabideetan jasaten ditu esfortzuak. Gehieneko zurruntasuna nahi denean eta, gainera, ardatza lerrokatuta egotez uztearekiko gehieneko erresistentzia lortu nahi denean, sarritan, boladun errodamendu angeluarrak erabiltzen dira pareka muntatutako, duple izeneko kokapenarekin. plikazio hau oso garrantzitsua da makineria-erremintaren alorrean. Oro har, ardatzaren posizioak zehatza izan behar duen makinerian erabiltzen da. Errodamendu dupleek desplazamendu batez eraztun arteztuak ( offset ) dituzte, beraz, pare bateko bi errodamenduak elkarren artean irmoki estutzen direnean, automatikoki aurre karga eratzen da, barne- eta kanpoeraztunen zabalera desberdina baita. Hurrengo irudian hiru muntaia-mota ageri dira. 5. irudia Errodamendu angeluarrak duple moduan kokatuta. ) ) C) T. muntaia (aurrez aurre, zuzenean): bi norabideetan karga erradial eta bultzada-karga handiak onartzen ditu. MKINK ISEINTZE I -93-
5 2005 V. IOL muntaia (bizkarren, zeharka): lerrokaduraren gehieneko zurruntasuna du. i norabidetan karga erradial eta bultzada-karga handiekin gomendagarria da. T muntaia (tandema): bultzada betiere norabide berean gertatzen denean erabiltzen da. i errodamenduek bultzada-funtzioak norabide berean paraleloak dituztenez; behar izanez gero, aurretiko karga beste modu batean lortu behar da oladun aialak Errodamendu aialei dagokienez, karga aial puruak jasateko diseinatuta daude. Gainera, karga erradiala dagoenean, behar bezala jarri beharko dira. 6. irudia Errodamendu aialak rraboldunak rraboldun errodamenduak boladunen helburu berak dituzte, baina boladunek antzeko tamaina izanik, karga askoz handiagoak paira ditzakete, ukipen-puntuaren ordez ukipen-lerroa baitute. rraboldun errodamendu gehienek ezin ditzakete jasan karga aial handiak eta arrabol zilindrikodunaren kasuan izan ezik, boladun errodamenduak baino abiadura tikiagoan erabili behar dira. ena delakoa, boladunek baino hobe jasaten dituzte talka-kargak. rrabol zilindrikodun errodamenduei dagokienez, tamaina bereko boladunek baino karga erradial handiagoak pairatzen dituzte, ukipen-area handiagoa baitute. ena delakoa, pisten eta arrabolen konfigurazio geometrikoak ia perfektua izan behar du. Lerroa pika bat galduz gero, arrabolak desbideratu egingo dira eta lerrokaduratik irtengo dira. Ez dituzte karga aialak jasaten. MKINK ISEINTZE I -94-
6 2005 V. IOL 7. irudia rrabol zilindrikodun errodamenduak Orraztun errodamenduetan orratzen edo arrabolen dimentsio aiala dimentsio erradiala baino askoz handiagoa da. Oso erabilgarriak dira espazio erradiala mugatua denean eta karga-ahalmen erradial handia dutenean. 8. irudia rrabol orraztuen errodamendua rrabol konikodun errodamenduak bereziki diseinatuta daude hurrengo egoeretarako: karga erradial handiak, karga aial handiak eta karga aial nahiz erradial konbinatuak neurrizko abiaduretan edo abiadura handietan. Era berean, talkak pairatzeko prestatuta daude. MKINK ISEINTZE I -95-
7 2005 V. IOL 9. irudia rrabol konikodun errodamenduak Pisten errodadura-lerroen sortzaileak eta arrabolaren ardatza errodamenduaren errotazio-ardatzaren gainean puntu komunean elkartzen dira. Horrekin arrabolak pisten gainean irristatu gabe errodadura-mugimendua ziurtatzen da. 10. irudia rrabol konikodun errodamendua. Errodadura-lerroak bateratzea. rrabol esferikodunen errodamenduak karga eta irristadurak handiak direnean erabiltzen dira. Elementu esferikoek karga gehitzen den neurrian, ukipenarea zabaltzen dute ERROMENUREN IZITZ Errodamenduaren bizitza hurrengo moduan definitzen da: nekearengatik tamaina jakinean zartatzen denera arte errodamenduak funtzionatzen duen denbora edo erreboluzio-kopurua. Nekearen fenomenoak metaletan bakarrik estatistikoki kontrola daitekeenez, ezinezkoa da zehatz-mehatz esatea errodamendu zehatzaren bizitza. Normalean Weibullen banaketa-funtzioa erabiltzen da fidagarritasun batekin errodamenduen bizitza aurresateko. L 10 kalkuluko bizitza: nekearen maila jakina aldez aurretik zehaztu ostean, ituraz talde berdinekoak diren errodamenduen ehuneko 90ek neke hori berdindu MKINK ISEINTZE I -96-
8 2005 V. IOL edo gainditzen duenean. Halaber, L 10 balioa ehuneko 90eko fidagarritasunarekin hurrengorako erabil daiteke: errodamendu zehatzak funtzionamendu-baldintza jakinetan lortuko duen bizitza adierazteko. Karga-ahalmenak definitzeko erreferentzi baldintzak behar dira, baita funtzionamenduko errealak definitzeko ere eta horien artean erlazioa ezarri behar da. Hori guztia egiteko errodamenduaren bizitza kalkulatzen da funtzionamenduan eragina duten aldagai osagarriak kontuan hartuta. Errodamenduaren bizitza kalkulatzeko ekuazio hedatua hurrengoa da: L na :a 1 a 2 a 3 a 4 L 10 a 1 : fidagarritasunaren arabera bizitza doitzeko faktorea a 2 : errodamendu-materialaren arabera bizitza doitzeko faktorea a 3 : lan-baldintzen arabera bizitza doitzeko faktorea a 4 : bizi erabilgarriaren arabera bizitza doitzeko faktorea L 10 : Weibullen bizitza kalkulatua L na : ehuneko (100-n) fidagarritasunerako doitutako bizitza 1 : IGRRITSUNREN RER IZITZ OITZEKO KTORE Parametro honi esker ohikoak diren fidagarritasunetatik (%90) aparte lan egin daiteke. a 1 eta L 10 biderkatuz gero, L n bizitza lortzen da eta R fidagarritasunehunekoarekin zerikusia izango du. 2 / a1 = 4, 48 ln R 2 : MTERILREN RER IZITZ OITZEKO KTORE Timken errodamenduak goi-mailako altzairu aleatuetatik abiatuta fabrikatzen dira labe elektrikoetan eta galda finduak erabiltzen dira. Horietan a 2 =1. Errodamenduak hutsean galdatutako altzairuetatik abiatuta fabrikatzen badira eta elektrodo-labe kontsumigarria erabiltzen bada, edo elektro-sarraz galdatutako altzairuetatik fabrikatzen badira, a 2 faktorearen balioa gehi daiteke, altzairuaren kalitatearengatik (altzairu estandarrean baino ezpurutasun gutiago eta tikiagoak) errodamenduen bizitza luza baitateke nekearen jatorri erabakigarria altzairuaren inklusio ez-metalikoak direnean. 4 : IZITZ ERILGRRIREN RER IZITZ OITZEKO KTORE Timken konpainiarentzat errodamenduaren nekea definitzeko 6 mm 2 -ko area zartatua egon behar da. Kasu horretan: a 4 =1. 3 : LN LINTZEN RER IZITZ OITZEKO KTORE aktoreak funtzionamenduaren giro-baldintzen ondorioak kontuan hartzen ditu. MKINK ISEINTZE I -97-
9 2005 V. IOL a 3 : a 3k a 3l a 3m a 3k : karga-zonaren arabera bizitza doitzeko faktorea a 3l : lubrifikazioaren arabera bizitza doitzeko faktorea a 3m : lerrokaduraren arabera bizitza doitzeko faktorea a 3k Karga-zonaren araberako faktorea aktore honek karga-zonaren efektua neurtzen du. Errodamenduaren karga-zona esfortzua pairatzen duen pisten arkua da eta graduetan neurtuta dago. alio horrek zuzeneko proportzioa du errodamendu karga banatzeko erabiltzen den arrabol-kopuruarekin. Karga-zonaren hedadura jokoaren edo aurreko kargaren mende dago: arne-jokoa; Karga-zonako 180º (Joko nulua) urretiko karga arina; Karga-zonako 360º (urretiko karga handia) 11. irudia karga-zonaren aldaketak bakarrik indar erradialekin a 3k =1 Katalogo-bizitzako kalkuluetan (L 10 ) onartzen den balioa da. Gutieneko karga-zona: 180º. a 3k 1 Jokoaren edo aurretiko kargaren araberakoa izango da eta balio zehatzak analisia eskatzen du. a 3m lerrokaduraren araberako faktorea MKINK ISEINTZE I -98-
10 2005 V. IOL rrabol konikodun errodamenduetan kanpoko eta barruko pistek lerrokadura galtzen dutenean izandako efektua neurtzen du faktore honek. a 3m =1 - Katalogo-bizitzako kalkuluetan (L 10 ) onartzen den balioa da. Ildo horri jarraiki, lerrokadura karga-ahalmenak lortzeko erreferentzi baldintzetakoaren berdina edo hobea dela onartzen da, hau da, 0,0005 radian. 3m < 1 Lerrokadura galtzearen araberakoa izango da eta balio zehatza lortzeko aztertu egin behar da. Eje de la pista eterior: kanpo-pistako ardatza ngulo de desalineación: lerrokadurarik ezaren angelua Eje de la pista interior: barne-pistako ardatza 12. irudia lerrokadura galtzea a 3l Lubrifikazioaren araberako faktorea Hurrengo ekuazioaren bidez aise kalkula daiteke lubrifikazioaren faktorea eta errodamenduen bizitzan duen eragina ebaluatu ere. 3l=C g C l C j C s C v C g : geometriaren araberako faktorea C l : kargaren araberako faktorea C s : abiaduraren araberako faktorea C v : likatasunaren araberako faktorea C j : karga-zonaren araberako faktorea C g : geometriaren araberako faktorea MKINK ISEINTZE I -99-
11 2005 V. IOL aktore hori erreferentzia bakoitzarentzat datu teknikoen tauletan zerrendatzen da. C g faktorea serie berdinean dauden errodamenduentzat berdina da. P9000 kategoriako errodamenduak erabiltzen diren kasuetan faktore hau ez da erabiltzen. C l : kargaren araberako faktorea -0,3131 C l = a a : indar aiala errodamendu bakoitzean ataldean deskribatutako metodoarekin kalkulatzen da. rdatz zehatzean dauden indar guztiak aztertu beharko dira, horiekin errodamendu bakoitzean sortutako erreakzio erradialak ( r, r ) eta horien arteko kanpo-indar aiala ( ae ) kalkulatzeko, errodamendu bakoitzean indar aiala lortu baino lehen. Cj: karga-zonaren araberako faktorea Lehenengo X kalkulatuko da: X= r /( a K) X>2,13 izanez gero, C j =0,690 (karga-zona=180º) X<2,13 izanez gero, C j 13. irudiaren bidez lortuko da: 13. irudia Errodamenduen karga-zona 180º-tik gorakoa den kasuetan (X<2,13) erabiltzen den faktorea C s : abiaduraren araberako faktorea C s =(n) 0,6136 n: kanpokoarekiko barruko pistaren errotazio-abiadura absolutua rpm-n neurtuta. C v : Likatasunaren araberako faktorea C v =(likatasun zinematikoa) 0,7136 Likatasun zinematikoa Censtistokes (cst) unitatean erabiltzen da. Tenperaturak lubrifikatzailearen funtzionamendukoa izan behar du. alio hori kalkulatzeko 14. grafikoa erabil daiteke. MKINK ISEINTZE I -100-
12 2005 V. IOL 14. irudia Lubrifikazioa Errodamenduaren bizitza kalkulatzeko tradizionala aldez aurretik adierazitako formuletan oinarritzen da. Karga dinamiko erradialak kalkulatzeko orduan metodo bakoitzak erabilitakoari erreparatuz, batzuetan diferentzia arinak izan daitezke. Horiek areagotu egiten dira bizitza kalkulatzeko ekuazioetan, kargek 10/3 berretzailea baitute. Horregatik, errodamenduen bizitzak bakarrik balio horiek kalkulatu ostean aldera daitezke KRG ERROMENUETN Saiakuntzen arabera, bi errodamendu-multzo berdin 1 eta 2 kargapean saiatuta, L 1 eta L 2 bizitzak izango dituzte: a L1 2 = L 2 (1) 1 L: bizitza milioi erreboluziotan edo bizitza lan-ordutan abiadura konstantean. Tradizionalki, karga erradialpean edo karga konbinatupean dauden errodamenduen kasuan, L bizitza (1) ekuaziotik abiatuta kalkula daiteke. Karga baliokidea: karga egonkor erradiala da eta honako baldintza bete behar du: biratzen ari den errodamenduari aplikatuz gero, karga- eta errotazio- -baldintza errealetan duen bizitza izango luke. igarren kasuan, noski, esfortzu erradialak eta aialak sartzen dira. MKINK ISEINTZE I -101-
13 2005 V. IOL C parametroa: kargaren oinarrizko ahalmen dinamiko erradiala edo ahalmen dinamiko berezia. Errodamendu-multzoak, ituraz berdinak, bizitza nominal jakinera arte jasan dezakeen karga erradial konstantea. a=3 boladun errodamenduentzat a=10/3 arraboldun errodamenduentzat a C L = (2) P ISO metodoa (ISO 281) Kasu honetan: 10 / 3 C L = (erreboluzioak) (2.1) P - L 10 : kalkulu- edo katalogo-bizitza (bizitzeko aukera; probabilitatea: %90) - C 1 : 1 milioi erreboluzioko L 10 bizitzarako arrabol-lerroan dauden errodamenduen oinarrizko karga-ahalmen dinamiko erradiala - P: karga dinamiko erradial baliokidea TIMKEN metodoa Kasu honetan 10 / 3 C L = (erreboluzioak) (2.1) P - L 10 : kalkulu- edo katalogo-bizitza (bizitzeko aukera; probabilitatea: %90) - C 90 : 90 milioi erreboluzioko (3.000 ordu 500 rpm-ra) L 10 bizitzarako arrabol-lerroan dauden errodamenduen oinarrizko karga-ahalmen dinamiko erradiala - P: karga dinamiko erradial baliokidea C 0 kargaren oinarrizko ahalmen estatiko erradiala edo ahalmen estatiko berezia: arrabolaren sortzailearen erdian gehieneko ukipen-tentsioari dagokion karga erradiala. aldintzak: errodamenduak ez du biratzen eta 180º-ko karga zona du. Errodamenduaren tamaina karga-ahalmen estatikoaren arabera hautatu beharko da eta ez bizitzaren arabera hurrengo kasuetan: Errodamendua egonkorra izanik, karga jarraituak edo aldizkakoak (talkak) pairatzen dituenean. Kargapena errodamenduak oszilazio- edo lerrokadura-mugimendu geldoak egiten dituenean. Errodamenduak kargapean oso abiadura tikian biratzen duenean eta, beraz, bizitza laburra lortu behar denean. MKINK ISEINTZE I -102-
14 2005 V. IOL Erreboluzioaren zati batean errodamenduak biratu eta talka-karga handiak pairatu behar dituenean, lan-karga normalez gain. Errodamenduen fabrikatzaileek errodamenduen izenak argitaratzen dituzte bizitza erabilgarriaren orduei eta abiadura zehatzei erreparatuz. Timken konpainiak, esaterako, fabrikatzen dituen errodamenduak orduetarako eta 500 rmp-rako izendatzen ditu. Hori 90 milioi erreboluzioko L 10 bizitzari dagokio. G eta SK konpainiek fabrikatzen dituzten errodamenduak izendatzeko 1 milioi erreboluzioko L 10 bizitza erabiltzen dute. C 10 : katalogoko ahalmen erradial nominala (KN). L R : katalogoko bizitza nominala (h). idagarritasuna: %90 n R : katalogoko abiadura nominala (rpm) : diseinu-karga erradiala (KN) L : diseinu-bizitza (h) n : diseinu-abiadura (rpm) Hala, iseinuaren erreboluzio-kopurua guztira honakoa da: N = 60 L n revs (3) N R = 60 L n revs (4) R Eta, beraz: C N R 1/ a L n 60 1/ a 10 = N = (5) R L R nr WEIULLEN NKET-UNTZIO ERROMENUENTZT restian L 10 bizitza aipatu da eta %90eko fidagarritasunari dagokio. Konfiantza-maila desberdina behar denean, Weibullen banaketa erabiltzen da karga konstantea izanda, maila horri dagokion bizitza kalkulatzeko. izitza dimentsiorik gabe adieraziz gero: =L/L 10, orduan: b 0 R = ep (6) θ 0 R: konfiantza : dimentsiorik gabeko bizitza-aldagaia 0 : aldagaiaren balio bermatua edo gutienekoa θ: aldagaiaren pentzentilari dagokion parametro berezia b: forma-parametroa. ispertsioa kontrolatzen du. MKINK ISEINTZE I -103-
15 2005 V. IOL MKINK ISEINTZE I Kontuan har dezagun diseinuaren konfiantza-maila, abiadura eta karga katalogoaren balioekiko desberdina dela. 15. irudia Konfiantza konstanteko ingerada-lerroak. puntua =L/L 10 =1 kasurako C 10 katalogoaren karga-ahalmena da. puntuan C 10 kargarako nahi den R konfiantza-maila lortzen da. puntuan nahi den konfiantza-mailak =L /L 10 diseinu-bizitza du. (1) adierazpenetik, konfiantza-maila berdinarentzat: a = eraz: a 1/ = (7) Karga konstanteko lerroan (6) ekuazioa aplikatzen da: θ = b 0 0 ep R (8) askatuz: ( ) b 1/ 0 0 R 1 Ln θ + = (9) urreko adierazpena (7) ekuazioan ordezkatuz: ( ) a 1/ b 1/ 0 0 a 1/ R 1 Ln θ + = = (10) =C 10 denez,
16 2005 V. IOL C ( θ ) 0 1/ a = 1/ b (11) 1 Ln R oladun eta arrabol zilindrikodun errodamenduentzat: Weibullen banaketa-parametroak honako hauek dira: 0 : 0.02 θ- 0 : b:1.483 Hala, aurreko adierazpenak berriz idazten dira L nahi den R konfiantza- -mailari dagokion L bizitza izanik: L L 10 = (12) 1 / Ln 1/R C L n L n [ ( )] [ Ln( 1/ R) ] 1 / p R R 10 = 1 / (13) C 10 : L R bizitza-orduei eta n R abiadura nominalari (rpm) dagokion katalogoaren karga-ahalmen erradiala. : L orduei (nahi den iraupena) eta N diseinu-abiadurari eta R fidagarritasunari dagokion diseinu-karga erradiala. rrabol konikodun errodamenduentzat: L L 4.48 n n [ Ln( 1/ R) ] 3 / 10 R R R = 1 / 1.5 (14) MKINK ISEINTZE I -105-
17 2005 V. IOL 6.5. ERROMENUK HUTTZE Errodamenduak hurrengo eskemari jarraiki hautatzen dira: 16. irudia Errodamendua hautatzeko prozesua OLUN ET RROL ZILINRIKOUN ERROMENUK HUTTZE Karga aialak eta erradialak konbinatuz P karga erradial baliokidea hurrengo bi balioen gehienekoa da: P=V r P=X r +Y a (15) r: aplikatutako karga erradiala. a: aplikatutako karga aiala. V: errotaziofaktorea eta errotazio-baldintza desberdinak zuzentzeko balio du. arne-eraztunak biratzen duen kasuetan: V=1. Kanpo-eraztunak biratzen duen kasuetan: V=1.2, nekearekiko bizitza baldintza honetan murrizten baita. Errodamendu autoalineatzaileak salbuespena dira, edozein kasutan V=1 baita. X eta Y faktoreak errodamenduaren geometriaren araberakoak dira. MKINK ISEINTZE I -106-
18 2005 V. IOL 1. taula t =V R RROL KONIKOUN ERROMENUK HUTTZE: rrabol konikodun errodamendua karga erradialak eta aialak jasateko gai da. Nahiz eta kanpoko karga aialak ez jardun, karga erradialak errodamenduaren barruan bultzada-erreakzioa eragingo du, arrabolak konikoak baitira. Pistak eta arrabolak ez bereizteko bultzada-indarra (aiala) agertu behar da, hain zuzen ere, magnitude berekoa baina kontrakoa. Sortzeko modua ardatz berean bi arrabol koniko erabiltzea da. Nolanahi ere, zuzeneko edo zeharkako muntaketan instala daitezke. Errodamenduari bakarrik karga erradiala aplikatzen zaionean, errodamenduak eragindako erreakzio aiala bere konikotasunaren ondorioa izango da eta honakoa da: 0,47 r a = (16) K K: karga-ahalmen erradialaren eta karga-ahalmen aialaren arteko zatidura. Konikotasuna gehitzen den neurrian, K faktorea murriztu egiten da. Kren balioa guti gorabehera 1.5 da errodamendu erradialen kasuan eta 0.75 ukipen angeluar handia duten errodamenduen kasuan. Hurrengo irudiari erreparatuz, ae bultzada-indarra jasaten duten bi errodamenduen ohiko muntaia ikus daiteke. Erreakzio erradialak karga-zentro eraginkorrekiko momentuak hartuz kalkulatzen dira. 17. irudia ) Zeharkako muntaia ) Zuzeneko muntaia Kojinete bakoitzean honako karga erradial baliokideak dihardu: MKINK ISEINTZE I -107-
19 2005 V. IOL 0,47 r P = 0.4 r + K + ae (17) K 0,47 r P = 0.4 r + K ae (18) K Errodamendu batean egiazko karga erradiala karga erradial baliokidea baino handiagoa bada, baliokidearen ordez egiazko karga erradiala erabiltzen da. Esfortzu aiala ardatzean aplikatu ordez karkasan aplikatzen bada, aurreko irudian marraztutako ae -ren noranzkoetan, karga erradial baliokidea kalkulatzeko aurkeztutako adierazpenetan ae -ren zeinu negatiboa hartu behar da. Karga aialak noranzko batean edo bestean pairatzeko ahalmena honakoak zehazten du: errodamenduaren muntaia ahokatzeko joerak. Hala ikus daiteke beheko irudian: Resultante en la pista eterior: kanpoko pistan emaitza ial: aiala radial:erradiala uerza de asentamiento: finkatze-indarra Resultante en la pista interior: barneko pistan emaitza Contacto elíptico rodillo-pestaña: arrabola-erlaitza kontaktu eliptikoa 18. irudia eta errodamenduetan jardun duen karga erradiala kalkulatzeko beste modua beheko taulan definitzen da. Kasu honetan ere ae kargaren aplikazioa karkasan/ardatzean eta adierazitako irudientzat zeinua kontuan hartu behar da. MKINK ISEINTZE I -108-
20 2005 V. IOL Karga erradial eta aial konbinatuak Kokapena (kanpoko indar aiala ( ae ) errodamendurantz) Karga aialaren 1. baldintza 0, 5 r 0, 5 Y Y r ISO metodoa + ae Guztizko karga aiala errodamenduaren gainean, r a = ae Y a Karga aialaren 2. baldintza 0, 5 r 0, 5 > Y Y r + ae Guztizko karga aiala errodamenduaren gainean, r a = 0 5 Y 0, r, r a = 0 5 Y Y = 5 ae Timken metodoa Karga aialaren 1. baldintza Karga aialaren 2. baldintza 0, 47 r 0, 47 K K r + Guztizko karga aiala errodamenduaren gainean, = 0 47 ae 0, 47 r 0, 47 > K K r + ae Guztizko karga aiala errodamenduaren gainean, = 0 47 r r a + ae a K K, r a = 0 47, r a = 0 47 K K ae Karga erradial dinamiko baliokidea si si P a e, P = r r a > e, r = 0, 4 r P = r + Y a Karga erradial dinamiko baliokidea P = r si P a e, P = r r si a > e, r = 0, 4 r + Y a Karga erradial dinamiko baliokidea P = 0, 4 r + K si P <, P = r r P = r a Karga erradial dinamiko baliokidea P = r P = 0, 4 r + K si P r, P = r a L L L10 bizitza 10 / C 1 = (horas) 60n P 10 / C 1 = (horas) 60n P L10 bizitza 10 / 3 C L P = (horas) n 10 / 3 C L P = (horas) n MKINK ISEINTZE I -109-
21 2005 V. IOL akarrik aialak karga Kokapena (kanpoko indar aiala ( ae ) errodamendurantz) Karga aialaren baldintza a = ae a = 0 Karga dinamiko baliokidea P = Y P = 0 L 10 bizitza a Karga aiala Karga aialaren baldintza Karga aiala a = ae a = 0 a = ae a = 0 Karga baliokidea 10 / 3 dinamiko C L P = (horas) n a = ae a = 0 L L / C 1 = (horas) 60n P 10 / C 1 = (horas) 60n P C90 L10 P = (horas) Ekuazioak 2 eta 2 taulak 10 / n 6.6. KRG-ZIKLOK ZTERTZE Errodamenduak karga-zikloa jasaten duenean, karga erradial baliokidea hurrengo adierazpenetik abiatuta kalkulatzen da: P = i= j i= 1 T n P i n i= j i i= 1 T i a i 1/ a (19) n: katalogoaren abiadura nominala; P i : karga erradial baliokidea i. gertaeran; T i : i. gertaeraren denboraldia; eta n i : i. gertaeraren abiadura. MKINK ISEINTZE I -110-
22 2005 V. IOL 6.7. LURIKZIO Errodamenduen ukipen-gainazalak errodadura- eta irristatze-mugimendu erlatiboa dute. Gainazal irristakorraren abiadura erlatiboa nahikoa handia izanez gero, lubrifikatzailearen ekintza hidrodinamikoa da. biadura erlatiboa errodaduraukipen purua onartzeko nahikoa tikia bada, lubrifikazioa elastohidrodinamikoa da. Lubrifikatzailea errodadura-ukipenean dauden bi gainazalen artean harrapatuta gelditzen denean, lubrifikatzailearen pelikularen barne-presioa asko gehitzen da. aina lubrifikatzailearen likatasuna presioarekiko mendekotasun esponentziala duenez, lubrifikatzailearen likatasuna asko gehitzen da ere. Errodamendu-lubrifikatzaileak hurrengo helburuak ditu: Gainazal irristakor eta errodadura-gainazalaren artean lubrifikatzailearen pelikula eratzea. eroa banatzen eta ahutzen laguntzea. Errodadura-gainazalen korrosioa saihestea. Partikula arrotzekiko piezak babestea. Lubrifikatzaile modura koipeak nahiz olioak erabil daitezke: Koipea Olioa Tenperatura 110ºC-tik beherakoa izatea. biadura tikia da. Partikula arrotzak ez sartzeko babes berezia behar da. Errodamenduentzat kokapen bakunak nahi dira. enboraldi luzez operatu behar da mantentze-lanik gabe. Tenperatura altua da. biadura handia da. Erraz erabiltzen dira olio-erretenak. Errodamendu-mota ez da egokia koipearekin lubrifikatzeko. Errodamendua sistema nagusitik lubrifikatzen da. Era berean, beste makina-piezetarako erabiltzen da MUNTKET ET KOKPEN Muntaketa-arazorik arruntena honakoa da: ardatzaren mutur bakoitzean errodamendu bat jarri behar denean. Hori diseinatzeko alde bakoitzean boladun errodamendu bana, arrabol konikodun errodamendu bana erabil daiteke, baita alde batean boladun errodamendua eta bestean arrabol zilindrikoak jarri ere. Oro har, errodamendu batek funtzio osagarria izan ohi du, hau da, ardatza aialki kokatzea. Hurrengo irudian arazo hau konpontzeko irtenbide arrunta agertzen da. arne-eraztunak ardatzaren bizkarrean eusten dira eta posizioa mantentzeko ardatzean hariztatutako azkoin biribilak erabiltzen dira. Ezkerraldeko kojinetearen kanpo-eraztuna kokapenaren ertzarekin eusten da eta posizioa mantentzeko MKINK ISEINTZE I -111-
23 2005 V. IOL irudian agertzen ez den tresna erabiltzen da. Eskuineko errodamenduaren kanpoeraztunak kokalekuan flotatzen du. 19. irudia urreko irudian emandako irtenbidetik kanpo, bestelako hautabideak izan daitezke. dibidez, ardatzaren bizkarrak duen funtzioa erretentzio-eraztunen edo zuriguneen bidez lor daiteke. zkoin biribilen ordez tabeten bidez finkatzen diren zirrindolak edo erretenak erabil daitezke. Kokalekuaren bizkar baten ordez erretena jar daiteke. Errodamenduaren kanpo-eraztunak arteka bat izan dezake erretentzio-eraztuna onartzeko edo kanpo-eraztuna bridarekin erabil daiteke. Normalean, ezkerreko errodamenduaren kanpo-eraztunaren kontra egindako indarra estalkiaren piezak gauzatzen du. ultzada-indarrik ez badago, eraztuna bere tokian mantentzeko erretentzio-eraztunak erabil daitezke. Hurrengo irudiak beste sistema bat adierazten du. Oraingoan ere barne- -eraztunak ardatzaren bizkarrean eusten dira, baina ez da erretentzio-tresnarik behar. Metodo honekin kanpoko eraztunak erabat finkatzen dira. eraz, irtengunean tentsioa sortzen duten artekak eta hariak deuseztatzen dira. ena delakoa, ardatzaren norabidean dimentsio zehatzak behar ditu. Sistema honen eragozpen nagusia honakoa da: errodamenduen arteko distantzia handia izanez gero, eragiketan tenperatura igotzen denez ardatza zabal daiteke errodamendua suntsitzeraino. 20. irudia Sarritan ardatzaren mutur berean bi errodamendu edo gehiago erabili behar dira. dibidez, zurruntasun osagarria edo karga-ahalmen handiagoa lortzeko bi errodamendu erabil daitezke, baita ardatza hegalean mantentzeko ere. Hurrengo irudiak zenbait adibide adierazten ditu. Kokapen hau arrabol konikodun errodamenduetan edo boladun errodamenduetan erabiltzen da. Nolanahi ere, MKINK ISEINTZE I -112-
24 2005 V. IOL muntaiaren ondorioa ardatzaren norabidean errodamenduak aldez aurretik kargatzea da. 21. irudia Normalean, instalatzeko orduan errodamenduak biraketa-eraztunean barrukoan nahiz kanpokoan presioz doitzen dira. Eraztun finkoa doitze irristakorrarekin muntatzen da. Hori esker, eraztun egonkorra pika bat mugitzen da eta funtzionamenduan higadura uniformeagoa da LEZ URRETIKO KRG ldez aurretiko kargarekin errodamenduaren barne-lasaiera deuseztatzen da nekearekiko bizitza luzatzeko eta errodamenduan ardatzaren makurdura murrizteko. ldez aurretiko karga zehazteko orduan, fabrikatzailearen gomendioei erreparatu behar zaie, balioa nahikoa altua izanez gero, lehenago huts egingo baitu LERROKUR Esperientzian oinarrituta, arrabol konikodun eta zilindrikodun errodamenduetan lerrokadura galtzen denean radian onartzen dira. oladun errodamendu esferikoen kasuan lerrokadura galduz gero, ez dira radian gainditu behar. rteka sakoneko boladun errodamenduen kasuan lerrokadura galtzeko tarte onargarria eta radian bitartean dago. Errodamenduaren bizitza asko murrizten da, lerrokadura galdu eta onargarriak diren mugak gainditzen direnean KOKPENK Hautsa, zikinkeria ez sartzeko eta lubrifikatzailea geldiarazteko, errodamendua muntatzeko orduan, behar bezala zigilatu behar da. MKINK ISEINTZE I -113-
DERIBAZIO-ERREGELAK 1.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. ( ) ( )
DERIBAZIO-ERREGELAK.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. Izan bitez D multzo irekian definituriko f funtzio erreala eta puntuan deribagarria dela esaten da baldin f ( f ( D puntua. f zatidurak
Διαβάστε περισσότερα= 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua.
1 ARIKETA Kalkulatu α : 4x+ 3y+ 10z = 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua. Aurki ezazu α planoak eta PH-k osatzen duten angelua. A'' A' 27 A''1 Ariketa hau plano-aldaketa baten bidez ebatzi
Διαβάστε περισσότεραKojineteak. Eskuarki, forma zilindrikoa izaten dute; jasan ditzaketen kargen arabera, bi motatan bereiz daitezke:
KOJINETEAK Kojineteak Marruskadura-kojineteak Eskuarki, "kojinete" bakarrik esaten zaie. Haien helburua da ardatzei eta transmisio-ardatzei eustea eta biratzen uztea. Horretarako, ardatzetan ahokatzen
Διαβάστε περισσότερα7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA. x i n i N i f i
7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA 1. Osatu ondorengo maiztasun-taula: x i N i f i 1 4 0.08 2 4 3 16 0.16 4 7 0.14 5 5 28 6 38 7 7 45 0.14 8 2. Ondorengo banaketaren batezbesteko aritmetikoa 11.5 dela
Διαβάστε περισσότεραBanaketa normala eta limitearen teorema zentrala
eta limitearen teorema zentrala Josemari Sarasola Estatistika enpresara aplikatua Josemari Sarasola Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala 1 / 13 Estatistikan gehien erabiltzen den banakuntza
Διαβάστε περισσότεραANGELUAK. 1. Bi zuzenen arteko angeluak. Paralelotasuna eta perpendikulartasuna
Metika espazioan ANGELUAK 1. Bi zuzenen ateko angeluak. Paalelotasuna eta pependikulatasuna eta s bi zuzenek eatzen duten angelua, beaiek mugatzen duten planoan osatzen duten angeluik txikiena da. A(x
Διαβάστε περισσότεραSELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA
SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 1. (2015/2016) 20 cm-ko tarteak bereizten ditu bi karga puntual q 1 eta q 2. Bi kargek sortzen duten eremu elektrikoa q 1 kargatik 5 cm-ra dagoen A puntuan deuseztatu
Διαβάστε περισσότεραARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK
ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK 1.- LEHEN DEFINIZIOAK Jatorri edo erpin berdina duten bi zuzenerdien artean gelditzen den plano zatiari, angelua planoan deitzen zaio. Zirkunferentziaren zentroan erpina duten
Διαβάστε περισσότεραPoisson prozesuak eta loturiko banaketak
Gizapedia Poisson banaketa Poisson banaketak epe batean (minutu batean, ordu batean, egun batean) gertaera puntualen kopuru bat (matxura kopurua, istripu kopurua, igarotzen den ibilgailu kopurua, webgune
Διαβάστε περισσότεραSolido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra
Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra Gaien Aurkibidea 1 Definizioa 1 2 Solido zurrunaren zinematika: translazioa eta biraketa 3 2.1 Translazio hutsa...........................
Διαβάστε περισσότεραSolido zurruna 2: dinamika eta estatika
Solido zurruna 2: dinamika eta estatika Gaien Aurkibidea 1 Solido zurrunaren dinamikaren ekuazioak 1 1.1 Masa-zentroarekiko ekuazioak.................... 3 2 Solido zurrunaren biraketaren dinamika 4 2.1
Διαβάστε περισσότερα9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomiko
9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomikoak 1) Kimika Teorikoko Laborategia 2012.eko irailaren 21 Laburpena 1 Espektroskopiaren Oinarriak 2 Hidrogeno Atomoa Espektroskopia Esperimentua
Διαβάστε περισσότεραMAKINAK DISEINATZEA I -57-
INGENIERITZA MEKANIKOA, ENERGETIKOA ETA MATERIALEN AILA 005 V. BADIOLA 4. KARGA ALDAKORRAK Osagaiak nekea jasaten du txandakako kargak eusten dituenean: trenbidearen gurpila, leherketa-motorraren biela.
Διαβάστε περισσότερα4. GAIA Mekanismoen Sintesi Zinematikoa
HELBURUAK: HELBURUAK: mekanismoaren mekanismoaren sintesiaren sintesiaren kontzeptua kontzeptuaeta eta motak motaklantzea. Hiru Hiru Dimentsio-Sintesi motak motakezagutzea eta eta mekanismo mekanismo erabilgarrienetan,
Διαβάστε περισσότεραEGITURAREN ANALISIA ETA SINTESIA. KONTZEPTU OROKORRAK
1. GAIA 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 EGITURAREN ANALISIA ETA SINTESIA. KONTZEPTU OROKORRAK Definizioak 1.1.1 MakinaetaMekanismoa 1.1.2 MailaedoElementua 1.1.3 PareZinematikoa 1.1.4 KateZinematikoa
Διαβάστε περισσότερα1 Aljebra trukakorraren oinarriak
1 Aljebra trukakorraren oinarriak 1.1. Eraztunak eta gorputzak Geometria aljebraikoa ikasten hasi aurretik, hainbat egitura aljebraiko ezagutu behar ditu irakurleak: espazio bektorialak, taldeak, gorputzak,
Διαβάστε περισσότεραAldagai Anitzeko Funtzioak
Aldagai Anitzeko Funtzioak Bi aldagaiko funtzioak Funtzio hauen balioak bi aldagai independenteen menpekoak dira: 1. Adibidea: x eta y aldeetako laukizuzenaren azalera, S, honela kalkulatzen da: S = x
Διαβάστε περισσότεραHirukiak,1. Inskribatutako zirkunferentzia. Zirkunskribatutako zirkunferentzia. Aldekidea. Isoszelea. Marraztu 53mm-ko aldedun hiruki aldekidea
Hirukiak, Poligonoa: elkar ebakitzen diren zuzenen bidez mugatutako planoaren zatia da. Hirukia: hiru aldeko poligonoa da. Hiruki baten zuzen bakoitza beste biren batuketa baino txiakiago da eta beste
Διαβάστε περισσότερα1. jarduera. Zer eragin du erresistentzia batek zirkuitu batean?
1. jarduera Zer eragin du erresistentzia batek zirkuitu batean? 1. Hastapeneko intentsitatearen neurketa Egin dezagun muntaia bat, generadore bat, anperemetro bat eta lanpa bat seriean lotuz. 2. Erresistentzia
Διαβάστε περισσότερα1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra.
1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra. 2. Higidura harmoniko sinplearen ekuazioa. Grafikoak. 3. Abiadura eta azelerazioa hhs-an. Grafikoak. 4. Malguki baten oszilazioa. Osziladore
Διαβάστε περισσότερα1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak
1) Kimika Teorikoko Laborategia 2012.eko irailaren 12 Laburpena 1 Uhin-Partikula Dualtasuna 2 Trantsizio Atomikoak eta Espektroskopia Hidrogeno Atomoaren Espektroa Bohr-en Eredua 3 Argia: Partikula (Newton)
Διαβάστε περισσότερα5. GAIA Solido zurruna
5. GAIA Solido zurruna 5.1 IRUDIA Giroskopioaren prezesioa. 161 162 5 Solido zurruna Solido zurruna partikula-sistema errazenetakoa dugu. Definizioak (hau da, puntuen arteko distantziak konstanteak izateak)
Διαβάστε περισσότεραSELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA
SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 95i 10 cm-ko aldea duen karratu baten lau erpinetako hirutan, 5 μc-eko karga bat dago. Kalkula itzazu: a) Eremuaren intentsitatea laugarren erpinean. 8,63.10
Διαβάστε περισσότεραZinematika 2: Higidura zirkular eta erlatiboa
Zinematika 2: Higidura zirkular eta erlatiboa Gaien Aurkibidea 1 Higidura zirkularra 1 1.1 Azelerazioaren osagai intrintsekoak higidura zirkularrean..... 3 1.2 Kasu partikularrak..........................
Διαβάστε περισσότεραFISIKA ETA KIMIKA 4 DBH Higidurak
1 HASTEKO ESKEMA INTERNET Edukien eskema Erreferentzia-sistemak Posizioa Ibibidea eta lekualdaketa Higidura motak Abiadura Abiadura eta segurtasun tartea Batez besteko abiadura eta aldiuneko abiadura Higidura
Διαβάστε περισσότερα6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana
6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana GAITASUNAK Gai hau bukatzerako ikaslea gai izango da: - Batezbestekoaren estimazioa biztanlerian kalkulatzeko. - Proba parametrikoak
Διαβάστε περισσότεραSELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA
SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA TEORIA 1. (2012/2013) Argiaren errefrakzioa. Guztizko islapena. Zuntz optikoak. Azaldu errefrakzioaren fenomenoa, eta bere legeak eman. Guztizko islapen a azaldu eta definitu
Διαβάστε περισσότεραESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Bigarren zatia: praktika). Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2016ko maiatzaren 12a - Iraupena: Ordu t erdi
ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Bigarren zatia: praktika). Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2016ko maiatzaren 12a - Iraupena: Ordu t erdi I. ebazkizuna (2.25 puntu) Poisson, esponentziala, LTZ Zentral
Διαβάστε περισσότερα9. K a p itu lu a. Ekuazio d iferen tzial arrun tak
9. K a p itu lu a Ekuazio d iferen tzial arrun tak 27 28 9. K A P IT U L U A E K U A Z IO D IF E R E N T Z IA L A R R U N T A K UEP D o n o stia M ate m atik a A p lik atu a S aila 29 Oharra: iku rra rekin
Διαβάστε περισσότερα1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA...
Aurkibidea 1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA... 1 1.1 Proiekzioa. Proiekzio motak... 3 1.2 Sistema diedrikoaren oinarriak... 5 1.3 Marrazketarako hitzarmenak. Notazioak... 10 1.4 Puntuaren, zuzenaren eta planoaren
Διαβάστε περισσότερα3. KOADERNOA: Aldagai anitzeko funtzioak. Eugenio Mijangos
3. KOADERNOA: Aldagai anitzeko funtzioak Eugenio Mijangos 3. KOADERNOA: ALDAGAI ANITZEKO FUNTZIOAK Eugenio Mijangos Matematika Aplikatua, Estatistika eta Ikerkuntza Operatiboa Saila Zientzia eta Teknologia
Διαβάστε περισσότεραEUSKARA ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA
EUSKARA ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA 1.1. Topologia.. 1.. Aldagai anitzeko funtzio errealak. Definizioa. Adierazpen grafikoa... 5 1.3. Limitea. 6 1.4. Jarraitutasuna.. 9 11 14.1. Lehen mailako
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015
MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015 Mathieu Jarry iturria: Flickr CC-BY-NC-ND-2.0 https://www.flickr.com/photos/impactmatt/4581758027 Leire Legarreta Solaguren EHU-ko Zientzia eta Teknologia Fakultatea Matematika
Διαβάστε περισσότερα9.28 IRUDIA Espektro ikusgaiaren koloreak bilduz argi zuria berreskuratzen da.
9.12 Uhin elektromagnetiko lauak 359 Izpi ultramoreak Gasen deskargek, oso objektu beroek eta Eguzkiak sortzen dituzte. Erreakzio kimikoak sor ditzakete eta filmen bidez detektatzen dira. Erabilgarriak
Διαβάστε περισσότερα1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 puntu)
UNIBERTSITATERA SARTZEKO HAUTAPROBAK 2004ko EKAINA ELEKTROTEKNIA PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD JUNIO 2004 ELECTROTECNIA 1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 1-A ARIKETA Zirkuitu elektriko
Διαβάστε περισσότεραEREDU ATOMIKOAK.- ZENBAKI KUANTIKOAK.- KONFIGURAZIO ELEKTRONIKOA EREDU ATOMIKOAK
EREDU ATOMIKOAK Historian zehar, atomoari buruzko eredu desberdinak sortu dira. Teknologia hobetzen duen neurrian datu gehiago lortzen ziren atomoaren izaera ezagutzeko, Beraz, beharrezkoa da aztertzea,
Διαβάστε περισσότερα3. Ikasgaia. MOLEKULA ORGANIKOEN GEOMETRIA: ORBITALEN HIBRIDAZIOA ISOMERIA ESPAZIALA:
3. Ikasgaia. MLEKULA RGAIKE GEMETRIA: RBITALE IBRIDAZIA KARB DERIBATUE ISMERIA ESPAZIALA Vant off eta LeBel-en proposamena RBITAL ATMIKE IBRIDAZIA ibridaio tetragonala ibridaio digonala Beste hibridaioak
Διαβάστε περισσότερα5. GAIA Mekanismoen Analisi Dinamikoa
HELBURUAK: HELBURUAK: sistema sistema mekaniko mekaniko baten baten oreka-ekuazioen oreka-ekuazioen ekuazioen planteamenduei planteamenduei buruzko buruzko ezagutzak ezagutzak errepasatu errepasatu eta
Διαβάστε περισσότεραDBH3 MATEMATIKA ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1. Aixerrota BHI MATEMATIKA SAILA
DBH MATEMATIKA 009-010 ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1 ALJEBRA EKUAZIOAK ETA EKUAZIO SISTEMAK. EBAZPENAK 1. Ebazpena: ( ) ( x + 1) ( )( ) x x 1 x+ 1 x 1 + 6 x + x+ 1 x x x 1+ 6 6x 6x x x 1 x + 1 6x x
Διαβάστε περισσότεραInekuazioak. Helburuak. 1. Ezezagun bateko lehen orria 74 mailako inekuazioak Definizioak Inekuazio baliokideak Ebazpena Inekuazio-sistemak
5 Inekuazioak Helburuak Hamabostaldi honetan hauxe ikasiko duzu: Ezezagun bateko lehen eta bigarren mailako inekuazioak ebazten. Ezezagun bateko ekuaziosistemak ebazten. Modu grafikoan bi ezezaguneko lehen
Διαβάστε περισσότερα2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA
2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA 2.1. Asertzioak: egoera-multzoak adierazteko formulak. 2.2. Aurre-ondoetako espezifikazio formala. - 1 - 2.1. Asertzioak: egoera-multzoak adierazteko formulak. Programa baten
Διαβάστε περισσότεραESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Praktika: Bigarren zatia) Irakaslea: JOSEMARI SARASOLA Data: 2013ko maiatzaren 31a. Iraupena: 90 minutu
ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Praktika: Bigarren zatia) Irakaslea: JOSEMARI SARASOLA Data: 2013ko maiatzaren 31a. Iraupena: 90 minutu I. ebazkizuna Ekoizpen-prozesu batean pieza bakoitza akastuna edo
Διαβάστε περισσότεραHidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean
Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean Pablo Mínguez Elektrika eta Elektronika Saila Euskal Herriko Unibertsitatea/Zientzi Fakultatea 644 P.K., 48080 BILBAO Laburpena: Atomo baten
Διαβάστε περισσότερα1.1 Sarrera: telekomunikazio-sistemak
1 TELEKOMUNIKAZIOAK 1.1 Sarrera: telekomunikazio-sistemak Telekomunikazio komertzialetan bi sistema nagusi bereiz ditzakegu: irratia eta telebista. Telekomunikazio-sistema horiek, oraingoz, noranzko bakarrekoak
Διαβάστε περισσότερα3. K a p itu lu a. Aldagai errealek o fu n tzio errealak
3. K a p itu lu a Aldagai errealek o fu n tzio errealak 49 50 3. K AP IT U L U A AL D AG AI E R R E AL E K O F U N T Z IO E R R E AL AK UEP D o n o stia M ate m atik a A p lik atu a S aila 3.1. ARAZOAREN
Διαβάστε περισσότεραEmaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35; 0,32; 0,32; 2,2 atm; 2,03 atm; 2.03 atm c) 1,86; 0,043
KIMIKA OREKA KIMIKOA UZTAILA 2017 AP1 Emaitzak: a) 0,618; b) 0,029; 1,2 EKAINA 2017 AP1 Emaitzak:a) 0,165; 0,165; 1,17 mol b) 50 c) 8,89 atm UZTAILA 2016 BP1 Emaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35;
Διαβάστε περισσότεραAURKIBIDEA I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7
AURKIBIDEA Or. I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7 1.1. MAGNITUDEAK... 7 1.1.1. Karga elektrikoa (Q)... 7 1.1.2. Intentsitatea (I)... 7 1.1.3. Tentsioa ()... 8 1.1.4. Erresistentzia elektrikoa
Διαβάστε περισσότερα4. GAIA Indar zentralak
4. GAIA Indar zentralak 4.1 IRUDIA Planeten higiduraren ezaugarri batzuen simulazio mekanikoa zientzia-museoan. 121 122 4 Indar zentralak Aarteko garrantzia izan dute fisikaren historian indar zentralek:
Διαβάστε περισσότερα2. GAIA Higidura erlatiboa
2. GAIA Higidura erlatiboa 2.1 IRUDIA Foucault-en pendulua Pariseko Panteoian 1851n eta 2003an. 53 54 2 Higidura erlatiboa Bi erreferentzia-sistema inertzialen arteko erlazio zinematikoa 1.2.1 ataleko
Διαβάστε περισσότερα(1)σ (2)σ (3)σ (a)σ n
5 Gaia 5 Determinanteak 1 51 Talde Simetrikoa Gogoratu, X = {1,, n} bada, X-tik X-rako aplikazio bijektiboen multzoa taldea dela konposizioarekiko Talde hau, n mailako talde simetrikoa deitzen da eta S
Διαβάστε περισσότερα7.1 Oreka egonkorra eta osziladore harmonikoa
7. GAIA Oszilazioak 7.1 IRUDIA Milurtekoaren zubia: Norman Foster-ek Londresen egin zuen zubi hau zabaldu bezain laster, ia bi urtez itxi behar izan zuten, egiten zituen oszilazio handiegiak zuzendu arte.
Διαβάστε περισσότερα10. GAIA Ingurune jarraituak
10. GAIA Ingurune jarraituak 10.1 IRUDIA Gainazal-tentsioaren ondorio ikusgarria. 417 418 10 Ingurune jarraituak Ingurune jarraituen oinarrizko kontzeptuak aztertuko dira gai honetan: elastikotasuna hasteko,
Διαβάστε περισσότεραProba parametrikoak. Josemari Sarasola. Gizapedia. Josemari Sarasola Proba parametrikoak 1 / 20
Josemari Sarasola Gizapedia Josemari Sarasola Proba parametrikoak 1 / 20 Zer den proba parametrikoa Proba parametrikoak hipotesi parametrikoak (hau da parametro batek hartzen duen balioari buruzkoak) frogatzen
Διαβάστε περισσότεραOrdenadore bidezko irudigintza
Ordenadore bidezko irudigintza Joseba Makazaga 1 Donostiako Informatika Fakultateko irakaslea Konputazio Zientziak eta Adimen Artifiziala Saileko kidea Asier Lasa 2 Donostiako Informatika Fakultateko ikaslea
Διαβάστε περισσότεραI. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa
I. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa 1. ZENBAKI ERREALAK. ZENBAKI ERREALEN ADIERAZPENA ZENBAKIZKO ARDATZEKO PUNTUEN BIDEZ Matematikaren oinarrizko kontzeptuetariko bat zenbakia da. Zenbakiaren kontzeptua
Διαβάστε περισσότερα4. GAIA: Ekuazio diferenzialak
4. GAIA: Ekuazio diferenzialak Matematika Aplikatua, Estatistika eta Ikerkuntza Operatiboa Saila Zientzia eta Teknologia Fakultatea Euskal Herriko Unibertsitatea Aurkibidea 4. Ekuazio diferentzialak......................................
Διαβάστε περισσότερα1. Oinarrizko kontzeptuak
1. Oinarrizko kontzeptuak Sarrera Ingeniaritza Termikoa deritzen ikasketetan hasi berri den edozein ikaslerentzat, funtsezkoa suertatzen da lehenik eta behin, seguru aski sarritan entzun edota erabili
Διαβάστε περισσότεραMaterialen elastikotasun eta erresistentzia
Materialen elastikotasun eta erresistentzia Juan Luis Osa Amilibia EUSKARA ETA ELEANIZTASUNEKO ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA Liburu honek UPV/EHUko Euskara eta Eleaniztasuneko Errektoreordetzaren
Διαβάστε περισσότεραZirkunferentzia eta zirkulua
10 Zirkunferentzia eta zirkulua Helburuak Hamabostaldi honetan, hau ikasiko duzu: Zirkunferentzian eta zirkuluan agertzen diren elementuak identifikatzen. Puntu, zuzen eta zirkunferentzien posizio erlatiboak
Διαβάστε περισσότερα7. K a p itu lu a. Integ ra l a nizk o itza k
7. K a p itu lu a Integ ra l a nizk o itza k 61 62 7. K A P IT U L U A IN T E G R A L A N IZ K O IT Z A K UEP D o n o stia M ate m atik a A p lik atu a S aila 7.1. ARAZOAREN AURKEZPENA 63 7.1 A ra zo a
Διαβάστε περισσότερα6. GAIA: Oinarrizko estatistika
6. GAIA: Oinarrizko estatistika Matematika Aplikatua, Estatistika eta Ikerkuntza Operatiboa Saila Zientzia eta Teknologia Fakultatea Euskal Herriko Unibertsitatea Aurkibidea 6. Oinarrizko estatistika.......................................
Διαβάστε περισσότεραERREAKZIOAK. Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea
ERREAKZIAK Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea ADIZI ELEKTRZALEK ERREAKZIAK idrogeno halurozko adizioak Alkenoen hidratazioa
Διαβάστε περισσότεραKANTEN ETIKA. Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat.
EN ETIKA Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat. Kantek esan zuen bera baino lehenagoko etikak etika materialak zirela 1 etika materialak Etika haiei material esaten zaie,
Διαβάστε περισσότεραLANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa
Elektroteknia: Ariketa ebatzien bilduma LANBDE EKMENA LANBDE EKMENA LANBDE EKMENA roiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak Hizkuntz koordinazioa Egilea(k): JAO AAGA, Oscar. Ondarroa-Lekeitio BH, Ondarroa
Διαβάστε περισσότερα1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak
1.- SARRERA 1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak Aire konprimitua pertsonak ezagutzen duen energia-era zaharrenetarikoa da. Seguru dakigunez, KTESIBIOS grekoak duela 2.000 urte edo gehiago katapulta
Διαβάστε περισσότεραMagnetismoa. Ferromagnetikoak... 7 Paramagnetikoak... 7 Diamagnetikoak Elektroimana... 8 Unitate magnetikoak... 9
Magnetismoa manak eta imanen teoriak... 2 manaren definizioa:... 2 manen arteko interakzioak (elkarrekintzak)... 4 manen teoria molekularra... 4 man artifizialak... 6 Material ferromagnetikoak, paramagnetikoak
Διαβάστε περισσότεραJose Miguel Campillo Robles. Ur-erlojuak
HIDRODINAMIKA Hidrodinamikako zenbait kontzeptu garrantzitsu Fluidoen garraioa Fluxua 3 Lerroak eta hodiak Jarraitasunaren ekuazioa 3 Momentuaren ekuazioa 4 Bernouilli-ren ekuazioa 4 Dedukzioa 4 Aplikazioak
Διαβάστε περισσότεραFisika. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula. Irakaslearen gidaliburua BATXILERGOA 2
Fisika BATXILEGOA Irakaslearen gidaliburua Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula Obra honen edozein erreprodukzio modu, banaketa, komunikazio publiko edo aldaketa egiteko, nahitaezkoa da jabeen baimena,
Διαβάστε περισσότεραFuntzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK
Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK GORAKORTASUNA ETA BEHERAKORTASUNA MAIMOAK ETA MINIMOAK
Διαβάστε περισσότερα2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK
2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK Gaur egun, dispositibo elektroniko gehienak erdieroale izeneko materialez fabrikatzen dira eta horien ezaugarri elektrikoak dispositiboen funtzionamenduaren oinarriak dira.
Διαβάστε περισσότεραGaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma)
Termodinamika Gaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma) Erreakzio kimikoetako transformazio energetikoak. Espontaneotasuna 1. Energia eta erreakzio kimikoa. Prozesu exotermikoak
Διαβάστε περισσότεραAntzekotasuna. Helburuak. Hasi baino lehen. 1.Antzekotasuna...orria 92 Antzeko figurak Talesen teorema Antzeko triangeluak
6 Antzekotasuna Helburuak Hamabostaldi honetan haue ikasiko duzu: Antzeko figurak ezagutzen eta marrazten. Triangeluen antzekotasunaren irizpideak aplikatzen. Katetoaren eta altueraren teoremak erakusten
Διαβάστε περισσότερα4. Hipotesiak eta kontraste probak.
1 4. Hipotesiak eta kontraste probak. GAITASUNAK Gai hau bukatzerako ikaslea gai izango da ikerketa baten: - Helburua adierazteko. - Hipotesia adierazteko - Hipotesi nulua adierazteko - Hipotesi nulu estatistikoa
Διαβάστε περισσότεραMikel Lizeaga 1 XII/12/06
0. Sarrera 1. X izpiak eta erradiazioa 2. Nukleoaren osaketa. Isotopoak 3. Nukleoaren egonkortasuna. Naturako oinarrizko interakzioak 4. Masa-defektua eta lotura-energia 5. Erradioaktibitatea 6. Zergatik
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA:
MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: Koaderno hau erabiltzeko oharrak: Koaderno hau egin bazaizu ere, liburuan ezer ere idatz ez dezazun izan da, Gogora ezazu, orain zure liburua den hori,
Διαβάστε περισσότεραPROGRAMA LABURRA (gutxiengoa)
PROGRAMA LABURRA gutiengoa Batilergo Zientiiko-Teknikoa MATEMATIKA I Ignacio Zuloaga BHI Eibar IGNACIO ZULOAGA B.I. EIBAR Gutiengo programa Zientiiko-Teknikoa. maila Ekuaio esponentialak Ariketa ebatiak:
Διαβάστε περισσότεραDiamanteak osatzeko beharrezkoak diren baldintzak dira:
1 Diamanteak osatzeko beharrezkoak diren baldintzak dira: T= 2,000 C eta P= 50,000 a 100,000 atmosfera baldintza hauek bakarrik ematen dira sakonera 160 Km-koa denean eta beharrezkoak dira miloika eta
Διαβάστε περισσότεραMakina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M A K I N A. Sorgailua. Motorea.
Magnetismoa M1. MGNETISMO M1.1. Unitate magnetikoak Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M K I N Energia Mekanikoa Sorgailua Energia Elektrikoa Energia
Διαβάστε περισσότερα10. K a p itu lu a. Laplaceren transfo rm atu a
1. K a p itu lu a Laplaceren transfo rm atu a 239 24 1. K A P IT U L U A L A P L A C E R E N T R A N S F O R M A T U A 1.1 A ra zo a re n a u rk e zp e n a K u rtsoan zehar, ald ag ai an itzen ald aketa
Διαβάστε περισσότεραESTATISTIKA ETA DATUEN ANALISIA. Azterketa ebatziak ikasturtea Donostiako Ekonomia eta Enpresa Fakultatea. EHU
ESTATISTIKA ETA DATUEN ANALISIA Azterketa ebatziak. 2018-2019 ikasturtea Donostiako Ekonomia eta Enpresa Fakultatea. EHU Egilea eta irakasgaiaren irakaslea: Josemari Sarasola Gizapedia gizapedia.hirusta.io
Διαβάστε περισσότεραTrigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK
Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK SINUA KOSINUA TANGENTEA ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK sin α + cos α = sin α cos α = tg α 0º, º ETA 60º-KO ANGELUEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK
Διαβάστε περισσότεραLANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa
Analisia eta Kontrola Materialak eta entsegu fisikoak LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA Proiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak Hizkuntz koordinazioa Egilea(k): HOSTEINS UNZUETA, Ana Zuzenketak:
Διαβάστε περισσότεραTEKNIKA ESPERIMENTALAK - I Fisikako laborategiko praktikak
TEKNIKA ESPERIMENTALAK - I Fisikako laborategiko praktikak Fisikako Gradua Ingeniaritza Elektronikoko Gradua Fisikan eta Ingeniaritza Elektronikoan Gradu Bikoitza 1. maila 2014/15 Ikasturtea Saila Universidad
Διαβάστε περισσότεραEnergia-metaketa: erredox orekatik baterietara
Energia-metaketa: erredox orekatik baterietara Paula Serras Verónica Palomares ISBN: 978-84-9082-038-4 EUSKARAREN ARLOKO ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA Liburu honek UPV/EHUko Euskararen Arloko Errektoreordetzaren
Διαβάστε περισσότεραAntzekotasuna ANTZEKOTASUNA ANTZEKOTASUN- ARRAZOIA TALESEN TEOREMA TRIANGELUEN ANTZEKOTASUN-IRIZPIDEAK BIGARREN IRIZPIDEA. a b c
ntzekotasuna NTZEKOTSUN IRUI NTZEKOK NTZEKOTSUN- RRZOI NTZEKO IRUIK EGITE TLESEN TEOREM TRINGELUEN NTZEKOTSUN-IRIZPIEK LEHEN IRIZPIE $ = $' ; $ = $' IGRREN IRIZPIE a b c = = a' b' c' HIRUGRREN IRIZPIE
Διαβάστε περισσότεραHasi baino lehen. Zenbaki errealak. 2. Zenbaki errealekin kalkulatuz...orria 9 Hurbilketak Erroreen neurketa Notazio zientifikoa
1 Zenbaki errealak Helburuak Hamabostaldi honetan hau ikasiko duzu: Zenbaki errealak arrazional eta irrazionaletan sailkatzen. Zenbaki hamartarrak emandako ordena bateraino hurbiltzen. Hurbilketa baten
Διαβάστε περισσότεραOREKA KIMIKOA GAIEN ZERRENDA
GAIEN ZERRENDA Nola lortzen da oreka kimikoa? Oreka konstantearen formulazioa Kc eta Kp-ren arteko erlazioa Disoziazio-gradua Frakzio molarrak eta presio partzialak Oreka kimikoaren noranzkoa Le Chatelier-en
Διαβάστε περισσότεραINDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK
INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK 1.-100 m 3 aire 33 Km/ordu-ko abiaduran mugitzen ari dira. Zenbateko energia zinetikoa dute? Datua: ρ airea = 1.225 Kg/m 3 2.-Zentral hidroelektriko batean ur Hm
Διαβάστε περισσότεραIII MODULUA : TXIRBIL HARROKETAZKO MEKANIZAZIOA
III MODULUA : TXIRBIL HARROKETAZKO MEKANIZAZIOA 12. GAIA: Ebaketa erremintak TEKNOLOGIA MEKANIKOA INGENIARITZA MEKANIKO SAILA Universidad del País s Vasco Euskal Herriko Unibertsitatea 12. Gaia: Ebaketa
Διαβάστε περισσότεραEstatistika deskribatzailea Excel-en bidez
Estatistika deskribatzailea Excel-en bidez Marta Barandiaran Galdos Mª Isabel Orueta Coria EUSKARA ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA Liburu honek UPV/EHUko Euskara Errektoreordetzaren dirulaguntza jaso
Διαβάστε περισσότεραLOTURA KIMIKOA :LOTURA KOBALENTEA
Lotura kobalenteetan ez-metalen atomoen arteko elektroiak konpartitu egiten dira. Atomo bat beste batengana hurbiltzen denean erakarpen-indar berriak sortzen dira elektroiak eta bere inguruko beste atomo
Διαβάστε περισσότεραMOTOR ASINKRONOAK TRIFASIKOAK Osaera Funtzionamendua Bornen kaxa: Konexio motak (Izar moduan edo triangelu moduan):...
Makina Elektrikoak MAKINA ELEKTRIKOAK... 3 Motak:... 3 Henry-Faradayren legea... 3 ALTERNADOREA:... 6 DINAMOA:... 7 Ariketak generadoreak (2010eko selektibitatekoa):... 8 TRANSFORMADOREAK:... 9 Ikurrak...
Διαβάστε περισσότεραIngeniaritza Kimikoaren Oinarriak
Ingeniaritza Kimikoaren Oinarriak Miriam rabiourrutia Gallastegi EUSKR ET ELENIZTSUNEKO ERREKTOREORDETZREN SRE RGITLPEN ISBN: 978-84-9860-830-4 Liburu honek UPV/EHUko Euskara eta Eleaniztasuneko Errektoreordetzaren
Διαβάστε περισσότεραEkuazioak eta sistemak
4 Ekuazioak eta sistemak Helburuak Hamabostaldi honetan hauxe ikasiko duzu: Bigarren mailako ekuazio osoak eta osatugabeak ebazten. Ekuazio bikarratuak eta bigarren mailako batera murriztu daitezkeen beste
Διαβάστε περισσότεραOxidazio-erredukzio erreakzioak
Oxidazio-erredukzio erreakzioak Lan hau Creative Commons-en Nazioarteko 3.0 lizentziaren mendeko Azterketa-Ez komertzial-partekatu lizentziaren mende dago. Lizentzia horren kopia ikusteko, sartu http://creativecommons.org/licenses/by-ncsa/3.0/es/
Διαβάστε περισσότεραI. ebazkizuna (1.75 puntu)
ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2017ko uztailaren 7a, 15:00 Iraupena: Ordu t erdi. 1.75: 1.5: 1.25: 1.5: 2: I. ebazkizuna (1.75 puntu) Bi finantza-inbertsio hauek dituzu
Διαβάστε περισσότεραUNITATE DIDAKTIKOA ELEKTRIZITATEA D.B.H JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. Helio atomoa ASKATASUNA BHI 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA
1. JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. 1 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA Material guztiak atomo deitzen diegun partikula oso ttipiez osatzen dira. Atomoen erdigunea positiboki kargatua egon ohi da eta tinkoa
Διαβάστε περισσότεραElementu baten ezaugarriak mantentzen dituen partikularik txikiena da atomoa.
Atomoa 1 1.1. MATERIAREN EGITURA Elektrizitatea eta elektronika ulertzeko gorputzen egitura ezagutu behar da; hau da, gorputz bakun guztiak hainbat partikula txikik osatzen dituztela kontuan hartu behar
Διαβάστε περισσότερα4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK
4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK GAI HAU IKASTEAN GAITASUN HAUEK LORTU BEHARKO DITUZU:. Sistema ireki eta itxien artea bereiztea. 2. Masa balantze sinpleak egitea.. Taula estekiometrikoa
Διαβάστε περισσότερα0.Gaia: Fisikarako sarrera. ARIKETAK
1. Zein da A gorputzaren gainean egin behar dugun indarraren balioa pausagunean dagoen B-gorputza eskuinalderantz 2 m desplazatzeko 4 s-tan. Kalkula itzazu 1 eta 2 soken tentsioak. (Iturria: IES Nicolas
Διαβάστε περισσότερα