Τεχνική Υδρολογία. Κεφάλαιο 6 ο : Υδρολογία Υπόγειων Νερών. Φώτιος Π. ΜΑΡΗΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Τεχνική Υδρολογία. Κεφάλαιο 6 ο : Υδρολογία Υπόγειων Νερών. Φώτιος Π. ΜΑΡΗΣ"

Transcript

1 Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Τεχνική Υδρολογία Κεφάλαιο 6 ο : Υδρολογία Υπόγειων Νερών Φώτιος Π. ΜΑΡΗΣ Αναπλ. Καθηγητής

2 6.1 ΓΕΝΙΚΑ Στο κεφάλαιο αυτό περιγράφονται οι υδρογεωλογικές παράμετροι, η ταξινόμηση των υπόγειων υδροφορέων, οι αρχές της κίνησης των υπόγειων νερών, η υδραυλική των υδρογεωτρήσεων (μόνιμη και μη μόνιμη ροή) και οι μέθοδοι εκτίμησης των υδρογεωλογικών παραμέτρων σε υπό πίεση και ελεύθερους υδροφορείς. Το νερό που υπάρχει στη φύση και χρησιμοποιείται από τον άνθρωπο διακρίνεται σε επιφανειακό και υπόγειο. Επιφανειακό νερό είναι το νερό των λιμνών και των ποταμών, ενώ υπόγειο νερό είναι αυτό που είναι αποθηκευμένο ή κινείται κάτω από την επιφάνεια του εδάφους. Τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά που διαφοροποιούν τους υπόγειους από τους επιφανειακούς πόρους μπορούν να συνοψισθούν ως εξής (Λατινόπουλος, 1986):

3 α) Χωρική κατανομή. Τα επιφανειακά νερά εμφανίζονται τοπικά (λίμνες) ή ακολουθούν συγκεκριμένη πορεία (ποτάμια), ενώ τα υπόγεια νερά καταλαμβάνουν πολύ μεγαλύτερες επιφάνειες. Από άποψη, λοιπόν, εγκαταστάσεων για την εκμετάλλευση τους, τα επιφανειακά νερά απαιτούν πολλές φορές ιδιαίτερα δαπανηρά συστήματα μεταφοράς, ενώ τα υπόγεια ικανοποιούν σχετικά εύκολα την τοπική ζήτηση με απευθείας αντλήσεις. β) Χρονική μεταβλητότητα. Τα υπόγεια νερά παρουσιάζουν πολύ μικρή μεταβλητότητα στη διάρκεια του χρόνου, ενώ στα επιφανειακά η μεταβλητότητα τους είναι φανερή. Έτσι, τα υδάτινα αποθέματα που αποθηκεύονται στο έδαφος είναι συνήθως μεγάλα και μπορούν να καλύψουν τις ανάγκες σε διάφορες χρονικές περιόδους.

4 γ) Κόστος εγκαταστάσεων και λειτουργίας. Τα έργα συλλογής επιφανειακών νερών έχουν τεράστιο κόστος (φράγματα, ταμιευτήρες, αγωγοί μεταφοράς κλπ.), ενώ το κόστος λειτουργίας τους είναι συνήθως μικρό, Αντίθετα το κόστος των εγκαταστάσεων εκμετάλλευσης υπόγειων νερών (γεωτρήσεις, αντλιοστάσια κλπ.) είναι πολύ χαμηλό, ενώ το κόστος της λειτουργίας και της συντήρησης τους είναι σημαντικό, ιδιαίτερα όταν η άντληση γίνεται από βαθιά υδροφόρα στρώματα. δ) Ποιότητα νερού. Πρόκειται για ένα πολύ σημαντικό θέμα στην εκμετάλλευση και διαχείριση των υδατικών πόρων. Τα υπόγεια νερά είναι λιγότερο εκτεθειμένα στη ρύπανση από τα επιφανειακά. Ωστόσο η διαδικασία εξυγίανσης, εφόσον διαπιστωθεί κάποιο φαινόμενο ρύπανσης, είναι πολύ δύσκολη και εξαιρετικά δαπανηρή.

5 Τέλος, θα πρέπει να σημειωθεί ότι τα υπόγεια υδροφόρα στρώματα εξυπηρετούν πολλαπλούς στόχους όπως (Bear, 1979): α) Αποτελούν πηγές παροχής νερού. Είναι η πιο βασική βεβαίως λειτουργία. Λόγω της επαναπλήρωσης των αποθεμάτων με τις κατακρημνίσεις, τα υπόγεια νερά θεωρούνται ανανεώσιμοι πόροι. β) Συνιστούν δεξαμενές αποθήκευσης. Ιδιαίτερα τα επιφανειακό υδροφόρα στρώματα, λόγω της άμεσης δυνατότητας ανανέωσης των αποθεμάτων, αλλά και των τεράστιων όγκων τους, μπορούν να αποθηκεύσουν εξαιρετικά μεγάλες ποσότητες. Η αποθηκευτική ικανότητα των στρωμάτων αυτών μπορεί να αυξηθεί ακόμα περισσότερο με την τεχνική του τεχνητού εμπλουτισμού.

6 γ) Λειτουργούν ως αγωγοί μεταφοράς. Η λειτουργία αυτή μπορεί να ενεργοποιηθεί μόνο με την παρέμβαση του ανθρώπινου παράγοντα (π.χ. με τη μεταβολή των τοπικών υδραυλικών συνθηκών). δ) Μπορούν να λειτουργήσουν ως φίλτρα καθαρισμού. Με διάφορες τεχνικές τεχνητού εμπλουτισμού, ακάθαρτα επιφανειακά νερά μπορούν να διηθηθούν στο έδαφος για μερικό ή πλήρη καθαρισμό τους. ε) Μπορούν να ρυθμίσουν παροχές επιφανειακών νερών. Η λειτουργία αυτή μπορεί να πραγματοποιηθεί τόσο στα ποτάμια όσο και στις πηγές, με τη ρύθμιση της στάθμης των υπόγειων νερών (π.χ. με αντλήσεις) στα υδροφόρα στρώματα που επικοινωνούν υδραυλικά με επιφανειακά νερά.

7 Σύμφωνα με όλα τα παραπάνω, η σημασία των υπόγειων νερών στην εκμετάλλευση και τη διαχείριση των υδατικών πόρων είναι προφανής. Στα πλαίσια, λοιπόν, του παρόντος κεφαλαίου, δίνεται η βασική γνώση και πληροφορία για τη θεωρία, τις μεθόδους και τις τεχνικές που απαιτούνται στην αντιμετώπιση των πιο συνηθισμένων προβλημάτων στα οποία κυριαρχεί η κίνηση των υπόγειων νερών, χωρίς να γίνεται αναφορά του σημαντικότατου προβλήματος που αποτελεί η ρύπανση των υπόγειων νερών και των τεχνικών εξυγίανσης που χρησιμοποιούνται.

8 6.2 ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΔΑΦΩΝ ΚΑΙ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΥΔΡΟΦΟΡΕΩΝ Το πορώδες n ενός εδάφους (ή και πετρώματος) είναι το μέγεθος που μετράει τον όγκο των διάκενων ή πόρων που υπάρχουν σε ένα συνολικό όγκο και εκφράζεται σαν λόγος του όγκου των διάκενων U n προς το συνολικό όγκο του εδάφους U που περιλαμβάνει και τα διάκενα αυτά, δηλαδή: n U Ο δείκτης πόρων e μετρά το ποσοστό των διάκενων ως προς το συνολικό όγκο του στερεού ορίζεται, λοιπόν, από τη σχέση: e U n U U n s

9 Έτσι πορώδες και δείκτης πόρων εξ ορισμού συνδέονται σύμφωνα με τη σχέση: e n 1 n Η ειδική απόδοση ή ενεργό πορώδες S y ενός εδάφους ή πετρώματος είναι το πηλίκο του όγκου U y, που στη φάση του κορεσμού μπορεί να κινηθεί μέσα στα διάκενα του μέσου εξαιτίας δυνάμεων βαρύτητας, προς το συνολικό όγκο, δηλαδή: S U U y y

10 Το ότι η τιμή του ενεργού πορώδους δεν είναι η ίδια πάντα με το πορώδες του ίδιου εδάφους, οφείλεται στο γεγονός ότι εξαιτίας των τριχοειδών δυνάμεων, που είναι ισχυρότερες στα συνεκτικά εδάφη, ένα μέρος του συνολικού όγκου του νερού δεν μπορεί να στραγγιστεί με τη βαρύτητα και παραμένει στο έδαφος. Όταν, λοιπόν, σταματήσει η διαδικασία στράγγισης, παραμένει στον υδροφορέα ένας όγκος νερού U r που μετριέται με την ειδική κατακράτηση S r όπου: S U U r r Από τις παραπάνω σχέσεις και από τον ορισμό των αντίστοιχων μεγεθών είναι φανερό ότι: U U U n S y S r n y r

11 Άμεσα συνδεδεμένη με τα παραπάνω είναι και η αποθηκευτικότητα των υπόγειων υδροφορέων. Η παράμετρος αυτή διαφέρει στους περιορισμένους και στους φρεάτιους υδροφορείς (περιγράφονται στην επόμενη ενότητα). Έτσι, η αποθηκευτικότητα, S, ενός περιορισμένου υδροφορέα ορίζεται από τον όγκο ΔU του νερού που απομακρύνεται (ή προστίθεται) από τη μονάδα οριζόντιας επιφάνειας Α του υδροφορέα, εξαιτίας μοναδιαίας πτώσης (ή αύξησης) Δφ του πιεζομετρικού φορτίου. Η αποθηκευτικότητα ορίζεται από τη σχέση: S U A

12 και είναι αδιάστατο μέγεθος. Είναι φανερό ότι στους υπό πίεση υδροφορείς η αποθηκευτικότητα εξαρτάται από τη συμπιεστότητα του νερού, καθώς και από την ελαστικότητα του στερεού σκελετού του πετρώματος που το περικλείει. Μεγάλη τιμή της αποθηκευτικότητας σημαίνει μεγαλύτερη ικανότητα απόδοσης ή παραλαβής νερού στο συγκεκριμένο όγκο αναφοράς και κατά συνέπεια μεγαλύτερη δυνατότητα εκμετάλλευσης του υδροφορέα. Η αποθηκευτικότητα ενός φρεατίου υδροφορέα ορίζεται με τον ίδιο τρόπο. Θεωρώντας ότι εξαιτίας της ροής ένας όγκος νερού ΔU απομακρύνεται από συγκεκριμένη έκταση Α ενός φρεατίου υδροφορέα, η στάθμη της ελεύθερης επιφάνειας θα πέσει χαμηλότερα, έστω κατά Δh. Έτσι, όμοια και με την παραπάνω σχέση η αποθηκευτικότητα του υδροφορέα είναι:

13 S U Ah Η διαφορά, όμως, δεν βρίσκεται μόνο στο γεγονός ότι στη μια περίπτωση έχουμε πτώση πιεζομετρικοΰ φορτίου ενώ στη δεύτερη πτώση στάθμης. Στον υπό πίεση υδροφορέα η απομάκρυνση του νερού οφείλεται στη συμπιεστότητα των κόκκων του εδάφους και του ρευστού, ενώ στο φρεάτιο υδροφορέα μείωση της στάθμης σημαίνει απομάκρυνση ή μεταφορά νερού με βαρύτητα, από τον όγκο των διάκενων της συγκεκριμένης έκτασης, σε μια άλλη θέση. Η αποθηκευτικότητα, λοιπόν, των φρεατίων υδροφορέων, δεν είναι τίποτε άλλο παρά το ενεργό τους πορώδες, και φυσικά από άποψη μεγέθους είναι πολύ μεγαλύτερη από την αποθηκευτικότητα των ίδιων γεωλογικών σχηματισμών κάτω από συνθήκες ροής υπό πίεση (Αφτιάς, 1992).

14 6.3 ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΥΔΡΟΦΟΡΕΩΝ Η ροή του νερού στους υδροφορείς αναφέρεται συνήθως ως ροή σε πορώδη μέσα, αφού έτσι ονομάζονται όλα τα πετρώματα και τα εδάφη που αποτελούνται από ένα στερεό σκελετό, με τη μορφή συνάθροισης στερεών κόκκων που διαχωρίζονται και περιβάλλονται από διάκενα, δηλαδή πόρους ή ρωγμές. Όταν πάντως οι ρηγματώσεις έχουν μεγάλες διαστάσεις, η ροή διαφοροποιείται και αντιμετωπίζεται ως ιδιαίτερη κατηγορία φαινομένου (ροή σε ρηγματωμένα μέσα). Το βασικό κριτήριο για τη γενική ταξινόμηση των υδροφορέων αποτελεί η θέση της ανώτατης στάθμης του νερού στο έδαφος, όπως φαίνεται στο Σχήμα 6.1. Θεωρώντας μια τυχαία κατακόρυφη τομή του εδάφους παρατηρούνται δύο ζώνες στις οποίες η κίνηση του νερού γίνεται με τελείως διαφορετικό τρόπο: α) η ζώνη αερισμού (ή ακόρεστη ζώνη) και β) η ζώνη κορεσμού (ή κορεσμένη ζώνη) (Σχήμα 6.2).

15 Εφόσον υπάρχει το άνω όριο της ζώνης κορεσμού, αυτό καλείται υδροφόρος (ή φρεάτιος) ορίζοντας, ενώ όταν μελετώνται ειδικά προβλήματα κίνησης των υπόγειων νερών, χρησιμοποιείται και ο συνώνυμος όρος ελεύθερη επιφάνεια (του υπόγειου νερού). Επειδή τα περισσότερα προβλήματα που αφορούν στη διαχείριση των υπόγειων υδατικών πόρων αναφέρονται στους υδατικούς όγκους που κινούνται ή αποθηκεύονται στη ζώνη κορεσμού, η παρακάτω περιγραφή περιορίζεται στους συγκεκριμένους μηχανισμούς κίνησης του νερού και τα σχετικά φαινόμενα που παρατηρούνται μόνο στη ζώνη αυτή.

16

17 Η κλασική, λοιπόν, ταξινόμηση των υδροφορέων γίνεται λαμβάνοντας υπόψη τόσο τη γεωλογική δομή όσο και τις τοπικές υδραυλικές συνθήκες. Έτσι ένας υδροφορέας λέγεται ότι είναι περιορισμένος ή υπό πίεση, αν περιορίζεται από πάνω και από κάτω από αδιαπέρατους γεωλογικούς σχηματισμούς, που θα αναφέρονται σαν αδιαπέρατα στρώματα. Χαρακτηριστικό του υπό πίεση υδροφορέα είναι ότι αν ανοιχτεί ένα πηγάδι μέσα σ' αυτόν, η στάθμη του νερού στο πηγάδι θα ανέβει ψηλότερα από το πάνω αδιαπέρατο στρώμα και ίσως φθάσει μέχρι την επιφάνεια του εδάφους. Αν λοιπόν, κατασκευασθεί σωστά (όσο αφορά το φίλτρο που θα τοποθετηθεί), αυτό το πηγάδι παρατήρησης ή όπως συνήθως λέγεται το πιεζόμετρο, τότε η στάθμη του νερού ο' αυτό θα δείχνει το πιεζομετρικό φορτίο στο συγκεκριμένο σημείο.

18 Πιεζομετρική επιφάνεια κατά συνέπεια, είναι η ιδεατή εκείνη επιφάνεια που θα οριζόταν από τις στάθμες πιεζόμετρων, που θα ανοίγονταν σε διάφορα σημεία κατά την οριζόντια έκταση του συγκεκριμένου υδροφορέα. Ένας περιορισμένος υδροφορέας λέγεται αρτεσιονός, όταν η στάθμη της πιεζομετρικής του επιφάνειας βρίσκεται υψηλότερα από τη στάθμη του εδάφους. Αν στην περίπτωση αυτή ανοιχθεί ένα πηγάδι, τότε το νερό θα τρέχει από αυτό, εξαιτίας της μεγάλης του πίεσης, χωρίς τη βοήθεια αντλητικού συγκροτήματος (αρτεσιανό πηγάδι).

19 Η δεύτερη μεγάλη κατηγορία υδροφορέων αφορά αυτούς όπου, ενώ το κάτω όριο συμπίπτει με ένα αδιαπέρατό στρώμα, το πάνω όριο τους είναι η ελεύθερη επιφάνεια του υπόγειου νερού. Έτσι κύριο χαρακτηριστικό των υδροφορέων αυτών, που ονομάζονται υδροφορείς με ελεύθερη επιφάνεια ή φρεάτιο υδροφορείς, είναι ότι τροφοδοτούνται απευθείας με διηθούμενο από την επιφάνεια του εδάφους νερό, εκτός αν και πάλι περιορίζονται από κάποιο υπερκείμενο αδιαπέρατό στρώμα το οποίο όμως, για να ισχύει ο χαρακτηρισμός, θα πρέπει να βρίσκεται ψηλότερα από τη θέση της ελεύθερης επιφάνειας. Από την τελευταία παρατήρηση, φαίνεται ότι κάτω από συνθήκες έντονης απόληψης νερού από ένα περιορισμένο υδροφορέα (π.χ. από μεγάλες αντλήσεις), είναι δυνατό να προκληθούν ευνοϊκές συνθήκες για την εμφάνιση ελεύθερης επιφάνειας σε ένα τμήμα του.

20 Υπάρχουν περιπτώσεις όπου το πάνω ή το κάτω ή και τα δυο στρώματα που οριοθετούν ένα περιορισμένο υδροφορέα δεν είναι τελείως αδιαπέρατα (ημιπερατά). Παρόλη τη μεγάλη αντίσταση που προκαλούν οι σχηματισμοί αυτοί στην κίνηση του νερού, όταν πρόκειται για υδροφορείς μεγάλης έκτασης, η ποσότητα του νερού που μπορεί να μπει στον κύριο υδροφορέα είναι πολλές φορές σημαντική. Στην περίπτωση αυτή, ο υδροφορέας χαρακτηρίζεται ως υπό πίεση με διαρροή. Είναι βέβαια δύσκολο να εκτιμηθεί από μια επιτόπου διερεύνηση κατά πόσο ένα στρώμα θα πρέπει να θεωρηθεί σαν ημιπερατά ή όχι, πάντως η πρακτική είναι να χαρακτηρίζονται έτσι μικρού, σε σχέση με τον κύριο υδροφορέα, πάχους στρώματα με μικρή ικανότητα διήθησης (μικρή διαπερατότητα). Αντίστοιχα με τους περιορισμένους, υπάρχουν και οι φρεάτιοι υδροφορείς με διαρροή όπου βέβαια το ημιπερατά στρώμα αποτελεί το κάτω όριο τους.

21

22 6.4 ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΠΕΔΙΟΥ Η κατανομή και η κίνηση των υπόγειων νερών μπορεί να ερευνηθεί και να αναλυθεί είτε με επιτόπου είτε με θεωρητικές μεθόδους. Όμως, οποιαδήποτε θεωρητική μελέτη προϋποθέτει κάποια υδραυλικά δεδομένα από το πεδίο και τα πιο βασικά είναι οι στάθμες της ελεύθερης επιφάνειας και τα πιεζομετρικά φορτία που μετρούνται στα πιεζόμετρα και στα πηγάδια παρατήρησης. Ένα πιεζόμετρο αποτελείται από μια σωλήνωση που είναι διάτρητη μόνο στο κάτω άκρο της και που τοποθετείται διανοίγοντας κατακόρυφα τον υπό μελέτη υδροφορέα. Με το πιεζόμετρο μετριέται η πίεση, δηλαδή το πιεζομετρικό φορτίο σε ένα συγκεκριμένο σημείο ενός περιορισμένου υδροφορέα, εκεί όπου βρίσκεται το διάτρητο άκρο του.

23 Εκτός από τις ερευνητικές γεωτρήσεις, που στοχεύουν στη διερεύνηση των γεωλογικών και υδρογεωλογικών χαρακτηριστικών των διαφόρων εδαφών και πετρωμάτων, και που η τεχνολογία και η χρήση τους είναι διαφορετική, υπάρχουν δύο τύποι γεωτρήσεων που αφορούν στην υδραυλική των υπόγειων ροών και γίνονται για την παρατήρηση και την εκμετάλλευση των υπόγειων νερών. Ένα πηγάδι παρατήρησης αποτελείται από ένα διάτρητο σε όλο το μήκος του σωλήνα που, αντίθετα με το πιεζόμετρο, δε στεγανοποιείται ως προς τον υδροφορέα που τον περιβάλλει. Έτσι, θεωρητικά τουλάχιστον, το πηγάδι αυτό δεν προκαλεί κανένα εμπόδιο στην υπόγεια ροή. Είναι φυσικό ότι μια τέτοια σωλήνωση δε θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί για τη μέτρηση του πιεζομετρικού φορτίου σε περιορισμένους υδροφορείς, αφού τελικά θα έδινε μια τιμή που δε θα ήταν ούτε πιεζομετρικό φορτίο ούτε στάθμη της ελεύθερης επιφάνειας αλλά συνδυασμός τους.

24 Τέλος, το πηγάδι εκμετάλλευσης κατασκευάζεται κυρίως για άντληση είτε από φρεάτιο είτε από περιορισμένο υδροφορέα. Χρησιμοποιείται όμως και για μετρήσεις της στάθμης ή του πιεζομετρικού φορτίου. Στη δεύτερη περίπτωση, του περιορισμένου δηλαδή υδροφορέα, το φορτίο που μετριέται είναι μια μέση τιμή κατά το ύψος του φιλτραρισμένου τμήματος του υδροφορέα. Οι τιμές λοιπόν που παίρνονται από πιεζόμετρα και πηγάδια εκμετάλλευσης γενικά διαφέρουν και ισούνται μόνον όταν δεν υπάρχει ροή στον υπόψη υδροφορέα.

25 6.5 ΤΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΝΕΡΩΝ Η κίνηση του νερού στους υδροφορείς εξαρτάται τόσο από τα υδροδυναμικά χαρακτηριστικά τους όσο και τις τοπικές συνθήκες ροής. Ο πιο θεμελιώδης νόμος της υδραυλικής των υπόγειων ροών, που διατυπώθηκε από τον Γάλλο μηχανικό Darcy και φέρει το όνομα του, αφορά στις εξισώσεις κίνησης των υπόγειων νερών και στη γενική του μορφή γράφεται ως εξής (Hermance, 1999): Q K A J Όπου: Q είναι η παροχή οποιασδήποτε υπόγειας ροής, Κ είναι παράμετρος του πορώδους μέσου που χαρακτηρίζει τη διαπερατότητα του και καλείται υδραυλική αγωγιμότητα, Α είναι το εμβαδόν της διατομής του υδροφορέα μέσα από την οποία γίνεται η ροή και J είναι η υδραυλική κλίση της ελεύθερης ή πιεζομετρικής επιφάνειας. Η υδραυλική αγωγιμότητα έχει μονάδες ταχύτητας και η τιμή της εξαρτάται τόσο από το ρευστό όσο και από το πορώδες μέσο.

26 Έτσι οι εξισώσεις κίνησης στις τρεις διευθύνσεις x i (i=1,2,3) που χαρακτηρίζουν ένα γενικά ανισότροπο και ετερογενές μέσο ενός αρτεσιανού συστήματος γράφονται: q i K u x i nv i Στις παραπάνω σχέσεις οι συνιστώσες της παροχής Q στις τρεις διευθύνσεις έχουν αντικατασταθεί από τις συνιστώσες της ειδικής παροχής ή ταχύτητα διήθησης, q = Q/ Α, που εξ ορισμού ισούται με q = nv, όπου V η ταχύτητα ροής και n το πορώδες του εδάφους και έχει διαστάσεις ταχύτητας.

27 Πέραν των παραπάνω παραμέτρων, στο μαθηματικό πρόβλημα των υπόγειων ροών συμμετέχουν - όπως θα φανεί και παρακάτω - δύο ακόμα υδροδυναμικές παράμετροι του υδροφορέα: α) η μεταφορικότητα Τ, που χαρακτηρίζει την ικανότητα ενός υδροφορέα να μεταφέρει νερό και που ισούται με το γινόμενο της υδραυλικής αγωγιμότητας του υδροφορέα Κ, επί το πάχος του b, και β) η αποθηκευτικότητα S, που όπως προαναφέρθηκε, εκφράζει την ποσότητα του νερού που αποδίδεται ανά μονάδα επιφάνειας του υδροφορέα, εξαιτίας μιας μοναδιαίας μεταβολής στο υδραυλικό φορτίο.

28 Η εξίσωση ροής σε υδροφορείς, στη γενική της μορφή, βασίζεται στην αρχή της διατήρησης της μάζας του ρευστού (νερού) στο πορώδες μέσο (έδαφος). Συνδυάζοντας, λοιπόν, τη σχέση που προκύπτει από την αρχή αυτή με τον νόμο του Darcy ( παραπάνω σχέση), καταλήγουμε στην εξής διαφορική εξίσωση που ισχύει για ετερογενές και ανισότροπο μέσο (Bear, 1979): K S x ij x s t i i όπου t ο χρόνος και S s παράμετρος που ονομάζεται ειδική αποθηκευτικότητα του πορώδους μέσου (συνήθως S = S s b).

29 Όπως αναφέρθηκε και προηγουμένως, τα περισσότερα προβλήματα ροής, λύνονται ως διδιάστατα οριζόντια, κάνοντας την υπόθεση της υδραυλικής θεώρησης. Υπάρχουν, όμως και ειδικές περιπτώσεις όπου απαιτείται η επίλυση προβλημάτων, κυρίως για φρεάτιους υδροφορείς, στο κατακόρυφο επίπεδο. Για το λόγο αυτό, η περιγραφή των μαθηματικών μοντέλων που επιλύουν τους διάφορους τύπους μαθηματικών προβλημάτων διαχωρίζεται στις δύο αυτές κατηγορίες.

30 6.6 Η ΓΕΝΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΡΟΗΣ ΤΩΝ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΥΔΑΤΩΝ Η παραπάνω ανάλυση γενικεύεται εύκολα για τρισδιάστατη ροή, θεωρώντας ένα διαφορικό όγκο αναφοράς dx dy dz. Με την ίδια πορεία υπολογισμών θα καταλήξουμε στην ακόλουθη, αντίστοιχη με την εξίσωση συνέχειας, σχέση (Gupta, 1989): h h h h x y z s W x K x y K y z K z S t όπου, εκτός από τη τρισδιάστατη θεώρηση του πεδίου ροής, έχει γίνει και η προσθήκη του όρου φόρτισης W, με διαστάσεις [L*T -1 ], που εκφράζει τις εξωτερικές εισόδους ή εξόδους (διαρροές) νερού. Η εξίσωση αυτή ισχύει γενικά για ομογενή, ετερογενή, ισότροπα και ανισότροπα μέσα.

31 Για ισότροπο (ομογενές ή ετερογενές) μέσο η παραπάνω εξίσωση γράφεται απλούστερα: h h h h K K K W s x x y y z z S t και για ομογενές και ισότροπο μέσο γράφεται: x y x S s h h h h W K t K Στην περίπτωση μόνιμης ροής χωρίς όρο φόρτισης, στην οποία δεν υπάρχει μεταβολή στο πεδίο ροής με το χρόνο, οι παραπάνω εξισώσεις απλοποιούνται σημαντικά, αφού μηδενίζεται το δεξιό μέλος τους. Έτσι, η εξίσωση μόνιμης ροής σε ετερογενές ανισότροπο μέσο γράφεται (για το σύστημα συντεταγμένων των κυρίων αξόνων):

32 h h h 0 x y z x K x y K y z K z και η εξίσωση μόνιμης ροής σε ομογενές και ισότροπο μέσο γίνεται: x y z 2 h 2 2 h h Η τελευταία σχέση είναι γνωστή ως εξίσωση Laplace. Η γενική εξίσωση των υπόγειων νερών περιγράφει τόσο την κίνηση του νερού στους υπό πίεση υδροφορείς όσο και στους ελεύθερους. Στην περίπτωση των υπό πίεση υδροφορέων και χωρίς να λαμβάνεται υπόψη ο όρος φόρτισης W, η γενική εξίσωση για ανισότροπο και ανομοιογενές μέσο τροποποιείται ως εξής:

33 h h h h x y z s x K x y K y z K z S t ενώ για ισότροπο και ομογενές είναι: h h h h K x 2 K y 2 K z 2 S s x y z t Στην περίπτωση των ελεύθερων υδροφορέων, κάνοντας την παραδοχή της οριζόντιας ροής και χωρίς να λαμβάνεται υπόψη ο όρος φόρτισης W, η γενική εξίσωση για ανισότροπο και ανομοιογενές μέσο τροποποιείται ως εξής: h h h h h x y y x K x y K y S t

34 Η παραπάνω εξίσωση είναι γνωστή ως εξίσωση Bousinesq. Γραμμικοποίηση αυτής της εξίσωσης μπορεί να συμβεί, όταν η αλλαγή στην πτώση της στάθμης είναι μικρή σχετικά με το πάχος του υδροφορέα, όπου το ύψος h αντικαθίσταται με το πάχος του υδροφορέα b. Για ένα ομογενή υδροφορέα η εξίσωση μετατρέπεται ως εξής: 2 2 h h s y h K x 2 K y 2 x y b t Η ολοκλήρωση του μαθηματικού προβλήματος γίνεται με την προσθήκη των αρχικών και των οριακών συνθηκών. Ως αρχική συνθήκη για έναν αυθαίρετα οριζόμενο χρόνο t=0 ορίζεται η κατανομή του πιεζομετρικού (ή του υδραυλικού) φορτίου στην αρχή του φαινομένου και έχει τη γενική μορφή h=f(x,y,0), όπου f είναι μια γνωστή συνάρτηση σε κάθε σημείο x, y του οριζόντιου πεδίου ροής.

35 Οι τύποι των οριακών συνθηκών που συνήθως χρησιμοποιούνται σε προβλήματα υπόγειων ροών είναι τρεις: α) συνθήκες γνωστού φορτίου, φ=f 1 (x,y,t), β) συνθήκες γνωστής παροχής Q n =f 2 (x,y,t), όπου Q n η ανά μονάδα μήκους και κάθετα στην οριακή καμπύλη διηθούμενη παροχή και γ) συνθήκες ημιπερατού ορίου. Η πιο συνηθισμένη εφαρμογή της συνθήκης γνωστού φορτίου, αφορά στα όρια υδραυλικής επικοινωνίας του υδροφορέα με επιφανειακά νερά (ποτάμια, λίμνες θάλασσες), η αντίστοιχη γνωστής παροχής χρησιμοποιείται για αδιαπέρατα όρια (μηδενική διηθούμενη παροχή), ενώ η οριακή συνθήκη ημιπερατού ορίου εφαρμόζεται σε περιπτώσεις μερικά φραγμένης κοίτης ποταμού ή λίμνης, λόγω απόθεσης λεπτόκοκκων υλικών που μειώνει την υδραυλική επικοινωνία υδροφορέα-αποδέκτη.

36 Από τα παραπάνω, προκύπτει ότι η αντιμετώπιση των περιορισμένων υδροφορέων, στους οποίους τα όρια είναι γεωμετρικώς καθορισμένα, είναι απλούστερη. Στους φρεάτιους υδροφορείς, το γεγονός ότι το άνω όριο της ροής (όριο ελεύθερης επιφάνειας) δεν είναι γεωμετρικώς καθορισμένο, αλλά προσδιορίζεται από τη συνθήκη μηδενισμού της πίεσης, εισάγει σημαντική δυσκολία. Πολύ συχνά τα προβλήματα ροής σε φρεάτιους υδροφορείς απλοποιούνται με τη λεγόμενη υπόθεση Dupuit, σύμφωνα με την οποία η ροή μπορεί να θεωρηθεί πρακτικώς οριζόντια (εφόσον βέβαια η κλίση του φρεατίου ορίζοντα είναι μικρή). Οι συνέπειες αυτής της υπόθεσης είναι ότι (α) η κατακόρυφη συνιστώσα της ειδικής παροχής είναι μηδενική, (β) οι οριζόντιες συνιστώσες της ειδικής παροχής είναι σταθερές καθ' ύψος σε κάθε κατακόρυφη γραμμή και (γ) το υδραυλικό ύψος σε κάθε κατακόρυφη γραμμή είναι σταθερό καθ' ύψος.

37 6.7 ΑΝΑΛΥΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΜΟΝΙΜΗΣ ΡΟΗΣ Η μόνιμη ροή που αναπαρίσταται από την εξίσωση Laplace, μπορεί να επιλυθεί με βάση τη θεωρία των μερικών διαφορικών εξισώσεων. Για συνθήκες πραγματικής ροής, οι λύσεις πρέπει να ικανοποιούν τις οριακές συνθήκες σχετικά με τα πιεζομετρικά φορτία. Το πορώδες υλικό θεωρείται ομογενές και ισότροπο σε όλες τις περιπτώσεις.

38 6.7.1 Υπό πίεση υδροφορέας Η ροή στη γεώτρηση που διαπερνά ολόκληρο το πάχος του υδροφόρου στρώματος σε ένα ομογενή και ισότροπο υδροφορέα είναι ακτινωτά συμμετρική. Η ακτίνα της γεώτρησης μετράται από το κέντρο της γεώτρησης (Σχήμα 6.3). Για έναν ισότροπο και ομογενή υδροφορέα, η εξίσωση που αναφέρεται στη μόνιμη ροή είναι (Freeze and Cherry, 1979): x y 2 2 h h Χρησιμοποιώντας πολικές συντεταγμένες, δηλαδή: x y r r c o s s in r 2 1/ 2 2 x y 1 y tan x

39

40 η εξίσωση της υπόγειας ροής λαμβάνει τη μορφή: ή 2 d h dr 2 1 dh r dr 0 L 1 1 d r dr r dh dr 0 που σημαίνει ότι το γινόμενο: r dh dr C, 1 C 1 ά

41 Η παροχή προκύπτει από το νόμο Darcy, χρησιμοποιώντας ως επιφάνεια Α την παράπλευρη επιφάνεια κυλίνδρου ακτίνας r και ύψους b, σύμφωνα με την εξίσωση: Q 2 dh rbk dr η οποία αν λυθεί ως προς h δίνει: h Q ln r 2 bk C 2 Εφαρμόζοντας δύο φορές την τελευταία εξίσωση, για αποστάσεις R και r και αφαιρώντας κατά μέλη, λαμβάνεται: h Q r ln H 2 bk R L

42 όπου: Η = το πιεζομετρικό φορτίο σε απόσταση R h = το πιεζομετρικό φορτίο σε κάθε απόσταση r Q = η παροχή άντλησης b = το πάχος του υδροφορέα bk= η μεταφορικότητα Η παραπάνω εξίσωση θα μπορούσε να εξαχθεί και με την ολοκλήρωση της εξίσωσης Darcy: Q 2 dh rbk dr H h dh Q 2b K R r dr r

43 6.7.2 Ελεύθερος υδροφορέας Η ανάλυση του ελεύθερου υδροφορέα γίνεται με τις παραδοχές Dupuit, όπου δηλαδή θεωρείται ότι α) η ροή είναι οριζόντια και β) η ταχύτητα της ροής είναι ανάλογη της υδραυλικής κλίσης. Μία βασική διαφορά ανάμεσα στη ροή ενός υπό πίεση υδροφορέα και ενός ελεύθερου είναι ότι στον ελεύθερο το πάχος του υδροφορέα μεταβάλλεται και ως εκ τούτου μεταβάλλεται και η διατομή παροχέτευσης νερού στη γεώτρηση άντλησης. Η σχέσεις που αναφέρθηκαν στην προηγούμενη παράγραφο εδώ γίνονται: Q 2 dh rhk dr

44 αφού η παροχή δεν εξαρτάται από το πάχος του υδροφορέα b αλλά από τη στάθμη του νερού h. Η τελευταία λαμβάνει τη μορφή: hdh η επίλυση της οποίας δίνει: Q dr 2 K r 2 Q h ln r 2 K C Εφαρμόζοντας πάλι την τελευταία εξίσωση για αποστάσεις r (με στάθμη h) και R (με στάθμη Η) και αφαιρώντας κατά μέλη, λαμβάνεται: Q r h ln K R H L 2 2 2

45 ή H h Q ln K R r L Η παραπάνω εξίσωση θα μπορούσε να εξαχθεί και με την ολοκλήρωση της εξίσωσης Darcy: Q 2 d h r h k d r H h h d h Q 2 K R r d r r Tα παραπάνω μεγέθη απεικονίζονται στο Σχήμα 6.4.

46

47 6.7.3 Ημιπεριορισμένος υδροφορέας Στην περίπτωση του ημιπεριορισμένου υδροφορέα, αυτός περιορίζεται ανάμεσα σε ένα κάτω αδιαπέρατο στρώμα και ένα πάνω ημιπερατό. Επάνω από το ημιπερατό στρώμα είναι ένας ελεύθερος υδροφορέας, και αρχικά το πιεζομετρικό φορτίο του ημιπεριορισμένου υδροφορέα συμπίπτει με τη στάθμη του ελεύθερου υδροφορέα, όπως φαίνεται στο Σχήμα 6.5. Με την άντληση από τον ημιπεριορισμένο υδροφορέα, δημιουργείται μία πιεζομετρική διαφορά ανάμεσα στον ελεύθερο υδροφορέα και τον υπό πίεση, επιτρέποντας ροή από το ημιπερατό στρώμα. Η ροή θεωρείται οριζόντια στον υπό πίεση υδροφορέα και κατακόρυφη στο ημιπερατό στρώμα. Στη γενική εξίσωση προστίθεται ένας όρος που αναπαριστά τη διαρροή από τον ελεύθερο υδροφορέα στον ημιπεριορισμένο: q K H ' ' 0 b ' h

48 Ως εκ τούτου η εξίσωση για ημιπεριορισμένο υδροφορέα σε μονοδιάστατη μορφή είναι: 2 ' d h 1 dh K Kb Kb s 2 ' dr r dr Kbb 0 Για πτώση στάθμης s = H 0 h: ή 2 ' d s 1 ds K 2 ' s dr r dr Kbb 0 2 d s 1 ds s 1 0 L 2 2 dr r dr B

49 Η επίλυση της τελευταίας διαφορικής εξίσωσης δίνει: s C r r K B C B L όπου: s = η πτώση στάθμης Γ o (r/β) = η τροποποιημένη συνάρτηση Bessel πρώτης τάξης K 0 (r/b) = η τροποποιημένη συνάρτηση Bessel δεύτερης τάξης C 1, C 2 = σταθερές που προκύπτουν από οριακές συνθήκες Η τελική εξίσωση για έναν απεριόριστης έκτασης ημιπεριορισμένο υδροφορέα είναι: s Q r 0 2 T K B L

50 Οι τιμές K 0 (r/b) για διάφορες τιμές r/b πινακοποιούνται. r/b<0.05 η παραπάνω εξίσωση γράφεται: Για s Q B ln T r L

51

52 6.8 ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΔΩΛΩΝ Η εφαρμογή της γενικής εξίσωσης της υπόγειας ροής προϋποθέτει ότι τα όρια του υδροφορέα είναι απεριόριστα. Όλοι οι υδροφορείς ωστόσο, περιβάλλονται είτε από αδιαπέρατα στρώματα είτε από σταθερής τροφοδοσίας όρια, όπως λίμνες και ποτάμια. Στην περίπτωση που γεωτρήσεις άντλησης βρίσκονται κοντά σε τέτοια όρια, οι εξισώσεις για απεριόριστο υδροφορέα είναι μη εφαρμόσιμες και για την αντιμετώπιση αυτών των περιπτώσεων είναι απαραίτητη η χρήση της θεωρίας των ειδώλων, όπου γεωτρήσεις - είδωλα χρησιμοποιούνται για τη δημιουργία προϋποθέσεων απεριόριστου υδροφορέα. Στο παρόν κεφάλαιο εξετάζονται δύο περιπτώσεις, η μία πλησίον ποταμού και η άλλη πλησίον αδιαπέρατου στρώματος.

53 6.8.1 Γεώτρηση πλησίον ποταμού Κατά μήκος του ποταμού υπάρχει ένα σταθερό πιεζομετρικό φορτίο. Ως εκ τούτου ο κώνος πτώσης της υπόγειας στάθμης πρέπει να απολήγει στην επιφάνεια του ποταμού. Αυτό μπορεί να επιτευχθεί, εάν μία γεώτρηση είδωλο που εμπλουτίζει τον υπόγειο υδροφορέα βρίσκεται στην άλλη πλευρά του ποταμού, σε ίση απόσταση από αυτόν με την αρχική γεώτρηση, σύμφωνα με το Σχήμα 6.6. Η γεώτρηση εμπλουτισμού λειτουργεί με την ίδια παροχή με εκείνη της γεώτρησης άντλησης, έτσι ώστε η πτώση στάθμης της γεώτρησης που οφείλεται στην άντληση, να είναι ίση με την άνοδο της στάθμης που οφείλεται στον εμπλουτισμό και οι δύο στάθμες να εξομοιώνονται κατά μήκος του ποταμού, όπως φαίνεται στο Σχήμα 6.7.

54 Έστω ότι η απόσταση της γεώτρησης άντλησης από το ποτάμι είναι α Για σημείο με συντεταγμένες (x, y), οι αποστάσεις της γεώτρησης άντλησης και εμπλουτισμού από το συγκεκριμένο σημείο είναι αντίστοιχα: r ax y r a x y Η πτώση στάθμης εξαιτίας της πραγματικής γεώτρησης είναι: s 1 Q 2 bk ln a r 1 ενώ η γεώτρηση είδωλο, δημιουργεί άνοδο στάθμης ίση με: s 2 Q 2 b K ln r a 2

55 Η τελική πτώση στάθμης στο σημείο (x, y) θα είναι ίση με το άθροισμα της πτώσης στάθμης που οφείλεται στην πραγματική γεώτρηση και της ανόδου της στάθμης εξαιτίας της παρουσίας του υδατορεύματος, δηλαδή: όπου: s Q s s ln 4 bk y y ax ax 2 2 L a = η οριζόντια απόσταση του ποταμού από τη γεώτρηση x,y = οι συντεταγμένες του σημείου όπου αναζητείται η πτώση στάθμης

56

57

58 6.8.2 Γεώτρηση πλησίον αδιαπέρατων ορίων Στην περίπτωση αυτή δεν υπάρχει ροή πέραν του αδιαπέρατου στρώματος. Εάν μία γεώτρηση είδωλο τοποθετηθεί από την άλλη πλευρά του στρώματος και αντλεί με την ίδια παροχή, τότε οι πτώσεις στάθμης θα συναντηθούν στο αδιαπέρατο όριο, όπως φαίνεται στο Σχήμα 6.8. Εάν η ακτίνα επιρροής είναι R, τότε η πτώση στάθμης για κάθε γεώτρηση δίνεται από τη σχέση: όπου: r 1,r 2 R Q s ln 2 bk 2 R r r 1 2 L = οι αποστάσεις όπως ορίζονται παραπάνω και = η ακτίνα επιρροής.

59 6.10 ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΓΕΩΤΡΗΣΗΣ Η συνολική πτώση στάθμης σε μία γεώτρηση αποτελείται από δύο συνιστώσες. Η μία είναι η πτώση S a που παρατηρείται στο εξωτερικό μέρος της γεώτρησης και η άλλη S w καθώς το νερό μετακινείται μέσω των φίλτρων στην αντλία. Η δεύτερη πτώση είναι γνωστή ως απώλειες λόγω διαμόρφωσης της γεώτρησης και δίνεται από τη σχέση: n s w C Q L όπου: C= σταθερά, <0.5min 2 /m 5, για καλή σχεδίαση γεώτρησης n = η δύναμη της παροχής συνήθως 2

60 Οι συνολικές απώλειες γεώτρησης για κατάσταση ισορροπίας (συνθήκες μόνιμης ροής) είναι: s t 2.3Q r0 lo g 2 T r C Q w n L ενώ για κατάσταση μη ισορροπίας (συνθήκες μη μόνιμης ροής) είναι: 2.3Q 2.25Tt n st log CQ L 4 T r S Η απόδοση της γεώτρησης δίνεται από τη σχέση: 2 w E s s a t 100ά

61 ή αλλιώς: E s w 1 100ά st Ειδική ικανότητα είναι η απόδοση της γεώτρησης για μοναδιαία πτώση στάθμης: Q L 2 T 1 s t

62

63 6.11 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΩΝ ΑΝΤΛΗΣΕΩΝ Οι δοκιμές άντλησης και επαναφοράς (drawdown and recovery tests) έχουν σαν σκοπό να εκτιμήσουν τις βασικές παραμέτρους των υδροφορέων στη γειτονική περιοχή της γεώτρησης που γίνεται το τεστ. Τα τεστ άντλησης είναι ένας τρόπος εκτίμησης και προσδιορισμού των παραμέτρων από ελεγχόμενο πείραμα και όχι από ιστορικά στοιχεία του υδροφορέα. Οι παράμετροι του υδροφορέα που εκτιμώνται είναι η παροχετευτικότητα (transmissivity) T και ο συντελεστής εναποθήκευσης (storativity) S. Ανάλογα με τη φύση του τεστ και τα στοιχεία που συλλέγονται, είναι δυνατόν να εκτιμηθούν και άλλες παράμετροι π.χ. ο συντελεστής διαρροής (leakage factor) λ, πληροφορίες για τις οριακές συνθήκες (boundary conditions) κ.λ.π.

64 Κατά τη διάρκεια της δοκιμής σε μια γεώτρηση, η άντληση πρέπει να γίνεται με σταθερή παροχή Q w ενώ οι μεταβολές της πτώσης στάθμης της υπό άντληση γεώτρησης καταγράφονται με την πάροδο του χρόνου (drawdown test). Η αντίστοιχη καταγραφή γίνεται και σε μια ή περισσότερες σε ηρεμία γειτονικές γεωτρήσεις (interference test) εφόσον σε αυτές υπάρχει δυνατότητα μέτρησης της στάθμης. Τα στοιχεία που προκύπτουν από την καταγραφή, όταν εισαχθούν στην κατάλληλη εξίσωση πτώσης στάθμης - χρόνου, παρέχουν τις παραμέτρους που προαναφέραμε. Η επιλογή της κατάλληλης εξίσωσης είναι ίσως το πιο δύσκολο βήμα ενός τεστ άντλησης, αφού η εξίσωση αυτή εξαρτάται από τις οριακές συνθήκες του υδροφορέα, τη γεωλογία, τη διαρροή ανάμεσα στα υδροφόρα στρώματα κλπ. Εδώ πρέπει να γίνουν υποθέσεις, βασιζόμενοι σε προηγούμενες γεωλογικές πληροφορίες, αφού δεν υπάρχει συστηματική θεωρία για την επιλογή της κατάλληλης εξίσωσης.

65 Υποθέτουμε λοιπόν ότι τα υδροφόρα στρώματα συμπεριφέρονται σαν αντιπροσωπευτικός υδροφορέας, αφού η ροή στα στρώματα αυτά είναι πρακτικά οριζόντια. Οι αδιαπέρατοι σχηματισμοί που βρίσκονται μεταξύ των διαπερατών δε συμμετέχουν υδραυλικά. Η δοκιμαστική άντληση, ένα πείραμα με το οποίο προσδιορίζονται χαρακτηριστικά του υδροφορέα γίνεται σε δύο φάσεις: τη φάση άντλησης και τη φάση επαναφοράς. Η άντληση ξεκινά με σταθερή παροχή Q οπότε η στάθμη στη γεώτρηση αρχίζει να πέφτει, Η πτώση στάθμης s είναι συνάρτηση του χρόνου t από την έναρξη της άντλησης. Όταν η στάθμη σταματήσει να πέφτει (αυτό συμβαίνει όταν ο υδροφορέας φτάσει σε κατάσταση ισορροπίας), σταματά η άντληση, και η στάθμη αρχίζει πάλι να ανεβαίνει.

66 6.12 ΕΜΠΛΟΥΤΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΥΔΡΟΦΟΡΕΩΝ Εμπλουτισμός ονομάζεται η αναπλήρωση των αποθεμάτων υπόγειου νερού από τα επιφανειακά αποθέματα. Η βροχόπτωση είναι ένας φυσικός τρόπος εμπλουτισμού μιας λεκάνης. Ο τεχνητός εμπλουτισμός μιας λεκάνης γίνεται με μια ποικιλία μεθόδων, όταν είναι απαραίτητο να επαυξηθούν τα υπόγεια αποθέματα νερού. Υπάρχουν πέντε συνήθεις τεχνικές τεχνητού εμπλουτισμού, με την πρώτη από τις πέντε να διαχωρίζεται σε 4 υποκατηγορίες:

67 1. Επιφανειακή τροφοδοσία νερού α. Μέθοδος λεκάνης Νερό που εκτρέπεται ή αντλείται από υδατόρευμα, γεμίζει μία ή σειρά από μικρές φυσικές λεκάνες και διηθούμενο μέσα στο έδαφος τροφοδοτεί τον υπόγειο υδροφορέα. Ο ρυθμός τροφοδοσίας έχει αποδειχτεί ότι είναι άμεσα ανάλογος με τη διαφορά στάθμης μεταξύ του νερού τροφοδοσίας και της στάθμης του υδροφορέα και μειώνεται με το χρόνο λόγω πλήρωσης των εδαφικών πόρων. β. Μέθοδος υδατορεύματος - αγωγού Με τη μέθοδο αυτή ενισχύεται η έτσι και αλλιώς σημαντική τροφοδοσία του υπόγειου υδροφορέα από υδατορεύματα, με διαρρύθμιση της κοίτης και κατασκευή φραγμάτων και αναχωμάτων.

68 γ. Μέθοδος τάφρου Με λογική αντίστοιχη με αυτήν της μεθόδου υδατορεύματος - αγωγού, κατασκευάζεται μια σειρά από ρηχές τάφρους, επίπεδης κοίτης, η μία κοντά στην άλλη, με το νερό να εκτρέπεται από υδατόρευμα προς αυτές, δ. Μέθοδος κατάκλισης Είναι η απλούστερη και πιο οικονομική μέθοδος τροφοδοσίας. Παρόμοια με τη μέθοδο λεκάνης, μόνο που εδώ η έκταση τροφοδοσίας είναι φυσική, με τεχνητά αναχώματα στα άκρα της, σε περίπτωση που το ανάγλυφο δεν ευνοεί την κατάκλιση.

69 2. Λάκκοι τροφοδοσίας Η εκσκαφή ενός λάκκου τροφοδοσίας, είναι μια πολύ αποτελεσματική μέθοδος τεχνητού εμπλουτισμού, στην περίπτωση που υπάρχει σε μικρό βάθος κάτω από την αδιαπέρατη επιφάνεια, διαπερατό εδαφικό στρώμα. Συχνά ο πυθμένας του λάκκου καλύπτεται με χαλίκια. 3. Φρέατα τροφοδοσίας Αυτά είναι αντίστοιχα με τα φρέατα άντλησης, με αντίστροφη όμως λειτουργία, μια και τροφοδοτούνται με νερό από την επιφάνεια. Γύρω από αυτά δημιουργείται ένας κώνος ανύψωσης, που είναι το είδωλο του κώνου κατάπτωσης. Οι τύποι των φρεάτων άντλησης ισχύουν και στα φρέατα τροφοδοσίας.

70 4. Επιφερόμενη τροφοδοσία Αυτή γίνεται σε ένα υδραυλικά συνδεδεμένο σύστημα υδροφορέα - υδατορεύματος, όταν αντλείται νερό από ένα γειτονικό πηγάδι. Σε αυτήν την περίπτωση, η αυξημένη άντληση από το πηγάδι, δημιουργεί μεγαλύτερη υδραυλική κλίση, στην τροφοδοσία του υδροφόρου ορίζοντα από το υδατόρευμα και συνεπώς καλύτερο εμπλουτισμό. 5. Διάθεση λυμάτων Χρησιμοποιώντας λύματα που έχουν υποστεί δευτεροβάθμια επεξεργασία, για την τροφοδοσία του υδροφορέα, επιτυγχάνεται όχι μόνο ο εμπλουτισμός του υδροφορέα αλλά και η περαιτέρω επεξεργασία των λυμάτων.

71 6.13 ΥΦΑΛΜΥΡΙΝΣΗ Η ανάμιξη αλμυρού και γλυκού νερού είναι το πιο συχνό πρόβλημα ρύπανσης του υπόγειου νερού που οφείλεται κυρίως στην είσοδο του θαλάσσιου νερού σε παράκτιους υδροφορείς.

72 Διεπιφάνεια αλμυρού και γλυκού νερού Στο Σχήμα 6.18 δίνεται η διατομή ενός παράκτιου υδροφορέα. Σε κάθε σημείο της διεπιφάνειας η πίεση του υπερκείμενου γλυκού νερού εξισορροπεί την πίεση του υποκείμενου αλμυρού, ισχύει δηλαδή η σχέση: όπου: ή s gz g Z h s f f f h L ρ s = η πυκνότητα του αλμυρού νερού ρ f = η πυκνότητα του γλυκού νερού Ζ= το βάθος της διεπιφάνειας σε κάθε σημείο και h = το πιεζομετρικό ύψος πάνω από την επιφάνεια της θάλασσας σε κάθε σημείο

73 Η τελευταία σχέση ονομάζεται εξίσωση των Ghyben - Herberg και αγνοεί την κίνηση του νερού. Για τυπικές τιμές πυκνότητας ρ s = και ρ f = 1.0, η εξίσωση λαμβάνει τη μορφή: Z 40 h δηλαδή το θαλασσινό νερό συναντάται σε βάθος ίσο με 40 φορές το ύψος του γλυκού νερού, όπως άλλωστε παρατηρείται και στη πράξη.

74

75 Κώνος ανύψωσης αλμυρού νερού Στην περίπτωση όπου ένα στρώμα αλμυρού νερού βρίσκεται κάτω από τη ζώνη του γλυκού νερού και ένα πηγάδι αντλεί μόνο από τη στρώση γλυκού, παρατηρείται μια ανύψωση της διεπιφάνειας αλμυρού και γλυκού νερού, όπως φαίνεται στην Σχήμα Το φαινόμενο αυτό είναι γνωστό ως κώνος ανύψωσης. Μετά τη σταθεροποίηση του, το φαινόμενο, περιγράφεται από τη σχέση: Z Q 2 dk f s f L

76 όπου: Κ = η υδραυλική αγωγιμότητα d = το βάθος της αρχικής διεπιφάνειας γλυκού - αλμυρού νερού κάτω από τον πυθμένα του φρέατος Όταν η ανύψωση γίνει κρίσιμη (π.χ, Z/d = 0.3 με 0.5) το αλμυρό νερό φτάνει στο φρέαρ, ρυπαίνοντας έτσι την τροφοδοσία. Συνεπώς η μέγιστη παροχή ώστε να κρατηθεί η ανύψωση κάτω από το κρίσιμο όριο, μπορεί να υπολογιστεί αντικαθιστώντας Ζ = 0.5d στην τελευταία εξίσωση: Q d K L T max 2 s f 3 1 f

77

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις)

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Κεφάλαιο 6 ο : Υδρολογία

Διαβάστε περισσότερα

. Υπολογίστε το συντελεστή διαπερατότητας κατά Darcy, την ταχύτητα ροής και την ταχύτητα διηθήσεως.

. Υπολογίστε το συντελεστή διαπερατότητας κατά Darcy, την ταχύτητα ροής και την ταχύτητα διηθήσεως. Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 7 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Επιστημονικός Συνεργάτης Τμήματος Πολιτικών Έργων Υποδομής, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Υδατική ροή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΛΗΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ. Προϋποθέσεις

ΑΝΤΛΗΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ. Προϋποθέσεις ΑΝΤΛΗΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ Κατά τη διάρκεια των αντλήσεων σε έργα υδροληψίας (γεωτρήσεις, πηγάδια) δημιουργείται σαν συνέπεια των αντλήσεων ένας ανάστροφος κώνος ή κώνος κατάπτωσης (depession cone) του οποίου

Διαβάστε περισσότερα

Υπόγεια ροή. Εξισώσεις (μονοφασικής) ροής Εξισώσεις πολυφασικής ροής

Υπόγεια ροή. Εξισώσεις (μονοφασικής) ροής Εξισώσεις πολυφασικής ροής Υπόγεια ροή Εξισώσεις (μονοφασικής) ροής Εξισώσεις πολυφασικής ροής Ποια προβλήματα λύνονται με ποια εργαλεία; Μονοδιάστατα προβλήματα (ή μονοδιάστατη απλοποίηση -D πεδίων ροής), σταθερή υδραυλική κλίση

Διαβάστε περισσότερα

Υπόγεια Υδραυλική. 1 η Εργαστηριακή Άσκηση Εφαρμογή Νόμου Darcy

Υπόγεια Υδραυλική. 1 η Εργαστηριακή Άσκηση Εφαρμογή Νόμου Darcy Υπόγεια Υδραυλική 1 η Εργαστηριακή Άσκηση Εφαρμογή Νόμου Darcy Τα υπόγεια υδατικά συστήματα Τα υπόγεια υδατικά συστήματα είναι συγκεντρώσεις υπόγειου νερού, που εμφανίζουν τα χαρακτηριστικά της υπόγειας

Διαβάστε περισσότερα

Υδραυλική των Υπόγειων Ροών

Υδραυλική των Υπόγειων Ροών ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 2: Το νερό στους υπόγειους υδροφορείς Καθηγητής Κωνσταντίνος Λ. Κατσιφαράκης Αναπληρωτής Καθηγητής Νικόλαος Θεοδοσίου Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΡΟΗΣ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΡΟΗΣ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ Διδάσκων: Κωνσταντίνος Λουπασάκης,

Διαβάστε περισσότερα

Υπόγεια Υδραυλική. 5 η Εργαστηριακή Άσκηση Υδροδυναμική Ανάλυση Πηγών

Υπόγεια Υδραυλική. 5 η Εργαστηριακή Άσκηση Υδροδυναμική Ανάλυση Πηγών Υπόγεια Υδραυλική 5 η Εργαστηριακή Άσκηση Υδροδυναμική Ανάλυση Πηγών Υδροδυναμική Ανάλυση Πηγών Η υδροδυναμική ανάλυση των πηγαίων εκφορτίσεων υπόγειου νερού αποτελεί, ασφαλώς, μια βασική μεθοδολογία υδρογεωλογικής

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Υδρογεωλογία. Υδροκρίτης-Πιεζομετρία

Περιβαλλοντική Υδρογεωλογία. Υδροκρίτης-Πιεζομετρία Περιβαλλοντική Υδρογεωλογία Υδροκρίτης-Πιεζομετρία Οριοθέτηση υδρολογικής λεκάνης Χάραξη υδροκρίτη Η λεκάνη απορροής, παρουσιάζει ορισμένα γνωρίσματα που ονομάζονται φυσιογραφικά χαρακτηριστικά και μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΕΑΤΑ. Α. ΝΑΝΟΥ-ΓΙΑΝΝΑΡΟΥ Οκτώβριος 2007

ΦΡΕΑΤΑ. Α. ΝΑΝΟΥ-ΓΙΑΝΝΑΡΟΥ Οκτώβριος 2007 ΦΡΕΑΤΑ Α. ΝΑΝΟΥ-ΓΙΑΝΝΑΡΟΥ Οκτώβριος 007 Φρέατα - Παραδοχές Ισχύει ο νόµος του Dacy Υδροφόρο στρώµαοµογενές ισότροπο και άπειρης έκτασης Πυθµένας της στρώσης οριζόντιος Στην περίπτωση περιορισµένου υδροφορέα,

Διαβάστε περισσότερα

Υφαλμύρωση Παράκτιων Υδροφορέων

Υφαλμύρωση Παράκτιων Υδροφορέων Υφαλμύρωση Παράκτιων Υδροφορέων Α. Νάνου-Γιάνναρου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός Λέκτορας ΕΜΠ 1 Εισαγωγή Η εκμετάλλευση και διαχείριση των υπόγειων νερών παράκτιων υδροφορέων είναι άμεσα συνδεδεμένη με το φαινόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Υπόγεια Νερά και η ιαχείριση τους

Υπόγεια Νερά και η ιαχείριση τους Υπόγεια Νερά και η ιαχείριση τους Αριστοτέλης Μαντόγλου Μάρτιος 2004 1 Το νερό είναι ένας από τους πολυτιµότερους πόρους για την ανθρωπότητα Οι υπάρχουσες ποσότητες νερού αρκούν για να καλύψουν τις ανάγκες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ

ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ Διδάσκοντες: Βασίλειος Παπαδόπουλος,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 3 ο : Εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6. Εισαγωγή στην υπόγεια υδρολογία. 6.1 Γενικές έννοιες

Κεφάλαιο 6. Εισαγωγή στην υπόγεια υδρολογία. 6.1 Γενικές έννοιες Κεφάλαιο 6 Εισαγωγή στην υπόγεια υδρολογία 6.1 Γενικές έννοιες Όπως είδαμε στο κεφάλαιο 1, τα αποθέματα του υπόγειου νερού αποτελούν περίπου το 30% του συνολικού γλυκού νερού, ή το 99% των υγρών αποθεμάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΒΑΛΛΩΝ ΧΩΡΟΣ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών

ΠΕΡΙΒΑΛΛΩΝ ΧΩΡΟΣ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών ΠΕΡΙΒΑΛΛΩΝ ΧΩΡΟΣ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ II ΠΕΡΙΒΑΛΛΩΝ ΧΩΡΟΣ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ βασική απαίτηση η επαρκής γνώση των επιμέρους στοιχείων - πληροφοριών σχετικά με: Φύση τεχνικά χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΓΕΙΑΣ Υ ΡΑΥΛΙΚΗΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΓΕΙΑΣ Υ ΡΑΥΛΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΓΕΙΑΣ Υ ΡΑΥΛΙΚΗΣ Άνοιξη 2007 Εισαγωγή Σκοπός της παρούσης ενότητας ασκήσεων είναι η αφοµοίωση των εισαγωγικών παραδόσεων του µαθήµατος «Υπόγεια Υδραυλική», της σύνδεσης της ύλης παραδόσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τεχνική Υδρολογία Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης

ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τεχνική Υδρολογία Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τεχνική Υδρολογία Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης 2012-2013 1 ΠΡΩΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ-ΘΕΩΡΙΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 30 ΛΕΠΤΑ ΜΟΝΑΔΕΣ: 3 ΚΛΕΙΣΤΑ ΒΙΒΛΙΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ Α Θέμα 1 (μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ. Μάθημα: Προχωρημένη Υδρογεωλογία. Ενότητα 2 η : Θεωρία- Επεξεργασία Δοκιμαστικών αντλήσεων ΑΘΗΝΑ 2009

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ. Μάθημα: Προχωρημένη Υδρογεωλογία. Ενότητα 2 η : Θεωρία- Επεξεργασία Δοκιμαστικών αντλήσεων ΑΘΗΝΑ 2009 `` `` άθημα: ροχωρημένη δρογεωλογία νότητα 2 η : εωρία- πεξεργασία οκιμαστικών αντλήσεων 2009 `` `` ι δοκιμαστικές αντλήσεις γίνονται κυρίως για δύο λόγους: για να μας δώσουν πληροφορίες για τη δυναμικότητα,

Διαβάστε περισσότερα

Τύποι χωμάτινων φραγμάτων (α) Με διάφραγμα (β) Ομογενή (γ) Ετερογενή ή κατά ζώνες

Τύποι χωμάτινων φραγμάτων (α) Με διάφραγμα (β) Ομογενή (γ) Ετερογενή ή κατά ζώνες Χωμάτινα Φράγματα Κατασκευάζονται με γαιώδη υλικά που διατηρούν τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά τους Αντλούν την αντοχή τους από την τοποθέτηση, το συντελεστή εσωτερικής τριβής και τη συνάφειά τους. Παρά τη

Διαβάστε περισσότερα

Εκμετάλλευση και Προστασία των Υπόγειων Υδατικών Πόρων

Εκμετάλλευση και Προστασία των Υπόγειων Υδατικών Πόρων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εκμετάλλευση και Προστασία των Υπόγειων Υδατικών Πόρων Ενότητα 9: Ζώνες προστασίας γεωτρήσεων Αναπληρωτής Καθηγητής Νικόλαος Θεοδοσίου

Διαβάστε περισσότερα

Υπόγεια ροή. Παρουσίαση 2 από 4: Νόμος Darcy

Υπόγεια ροή. Παρουσίαση 2 από 4: Νόμος Darcy Υπόγεια ροή Παρουσίαση 2 από 4: Νόμος Darcy 1 Κύρια ερωτήματα ροής & νόμος Darcy Πόσον όγκο νερού μπορούμε να αντλήσουμε; Σχετικά μεγέθη: ταχύτητα, παροχή σε απλά μονοδιάστατα προβλήματα, τα βρίσκουμε

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση δεδομένων πεδίου: Υφαλμύρινση παράκτιων υδροφορέων

Παρουσίαση δεδομένων πεδίου: Υφαλμύρινση παράκτιων υδροφορέων ΠΛΑΤΦΟΡΜΑ ΠΡΟΗΓΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΚΑΙ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΠΕΔΙΩΝ ΣΕ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΕΣ: ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΙΑΤΡΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Στραγγίσεις (Θεωρία) Ενότητα 9 : Η ασταθής στράγγιση των εδαφών Ι Δρ.

Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Στραγγίσεις (Θεωρία) Ενότητα 9 : Η ασταθής στράγγιση των εδαφών Ι Δρ. Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Στραγγίσεις (Θεωρία) Ενότητα 9 : Η ασταθής στράγγιση των εδαφών Ι Δρ Μενέλαος Θεοχάρης 61 Γενικά Η ροή του υπόγειου νερού ονομάζεται ασταθής,

Διαβάστε περισσότερα

Mεταφορά διαλυμένου ρύπου σε κορεσμένο έδαφος: Μαθηματική περιγραφή

Mεταφορά διαλυμένου ρύπου σε κορεσμένο έδαφος: Μαθηματική περιγραφή Mεταφορά διαλυμένου ρύπου σε κορεσμένο έδαφος: Μαθηματική περιγραφή Βασικό ερώτημα: Πού θα πάει ο ρύπος; Παρουσίαση 3 από 4 Tρία λυμένα παραδείγματα & μαθησιακοί στόχοι (έως τώρα) Τρία ερωτήματα μεταφοράς

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΣΗ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΩΝ ΤΙΜΩΝ ΤΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΟΤΗΤΑΣ ΑΝΟΜΟΙΟΓΕΝΟΥΣ ΥΔΡΟΦΟΡΕΑ

ΧΡΗΣΗ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΩΝ ΤΙΜΩΝ ΤΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΟΤΗΤΑΣ ΑΝΟΜΟΙΟΓΕΝΟΥΣ ΥΔΡΟΦΟΡΕΑ AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΒΙΩΣΙΜΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΗΣΗ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Εκμετάλλευση και Προστασία των Υπόγειων Υδατικών Πόρων

Εκμετάλλευση και Προστασία των Υπόγειων Υδατικών Πόρων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εκμετάλλευση και Προστασία των Υπόγειων Υδατικών Πόρων Ενότητα 7: Τεχνικές εξυγίανσης υπόγειων υδροφορέων Αναπληρωτής Καθηγητής Νικόλαος

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Ονοματεπώνυμο:Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημερομηνία εκτέλεσης Πειράματος : 12/4/2000 Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΛΗΨΗ Αντικείµενο της παρούσας µεταπτυχιακής εργασίας είναι η διερεύνηση της επίδρασης των σηράγγων του Μετρό επί του υδρογεωλογικού καθεστώτος πριν και µετά την κατασκευή τους. Στα πλαίσια της, παρουσιάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Εκμετάλλευση και Προστασία των Υπόγειων Υδατικών Πόρων

Εκμετάλλευση και Προστασία των Υπόγειων Υδατικών Πόρων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εκμετάλλευση και Προστασία των Υπόγειων Υδατικών Πόρων Ενότητα 1: Εισαγωγή Αναπληρωτής Καθηγητής Νικόλαος Θεοδοσίου ΑΠΘ Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Υπόγεια Υδραυλική και Υδρολογία

Υπόγεια Υδραυλική και Υδρολογία ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 7: Μόνιμες ροές προς τάφρους και πηγάδια. Καθηγητής Κωνσταντίνος Λ. Κατσιφαράκης Αναπληρωτής Καθηγητής Νικόλαος Θεοδοσίου ΑΠΘ

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές ροής υπογείων υδάτων

Αρχές ροής υπογείων υδάτων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Αρχές ροής υπογείων υδάτων 2.1 Το εφαρμοσμένο πρόβλημα Το κίνητρο για να μελετήσουμε αρχές της υπόγειας ροής μάς το δίνουν μια σειρά ερωτημάτων που ανακύπτουν σε περιστατικά ρύπανσης των υπογείων

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 5 ο : Το οριακό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΠΕΤΡΕΛΑΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ασκήσεις

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΠΕΤΡΕΛΑΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ασκήσεις ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΠΕΤΡΕΛΑΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ασκήσεις Εφαρµογή 6.3 Ένας ταµιευτήρας, οριοθετείται από τρία ρήγµατα και µία επιφάνεια επαφής πετρελαίου - νερού και έχει τη µορφή ενός επικλινούς ορθογώνιου πρίσµατος µε

Διαβάστε περισσότερα

Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής Coulomb

Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής Coulomb Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής Coulomb Ν u Τ 81 Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής Coulomb 82 Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής Coulomb 83 Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής

Διαβάστε περισσότερα

Κώστας Κωνσταντίνου Τμήμα Γεωλογικής Επισκόπησης

Κώστας Κωνσταντίνου Τμήμα Γεωλογικής Επισκόπησης Έρευνες για τεχνητό εμπλουτισμό των υπόγειων νερών της Κύπρου με νερό τριτοβάθμιας επεξεργασίας (παραδείγματα από Λεμεσό και Κοκκινοχώρια) Κώστας Κωνσταντίνου Τμήμα Γεωλογικής Επισκόπησης Υπουργείο Γεωργίας,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ

ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ Το νερό των κατακρημνισμάτων ακολουθεί διάφορες διαδρομές στη πορεία του προς την επιφάνεια της γης. Αρχικά συναντά επιφάνειες που αναχαιτίζουν την πορεία του όπως είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ-ΘΕΩΡΙΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 30 ΛΕΠΤΑ ΜΟΝΑΔΕΣ: 3 ΚΛΕΙΣΤΑ ΒΙΒΛΙΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ-ΘΕΩΡΙΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 30 ΛΕΠΤΑ ΜΟΝΑΔΕΣ: 3 ΚΛΕΙΣΤΑ ΒΙΒΛΙΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τεχνική Υδρολογία Διαγώνισμα επαναληπτικής εξέτασης 2012-2013 1 ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ-ΘΕΩΡΙΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 30 ΛΕΠΤΑ ΜΟΝΑΔΕΣ: 3 ΚΛΕΙΣΤΑ ΒΙΒΛΙΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Θέμα 1 (μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

Προστασία Υδροφόρων Οριζόντων Τρωτότητα. Άσκηση 1

Προστασία Υδροφόρων Οριζόντων Τρωτότητα. Άσκηση 1 Προστασία Υδροφόρων Οριζόντων Τρωτότητα Άσκηση 1 Σε μια περιοχή αναπτύσσεται υδροφόρος ορίζοντας, του οποίου η πιεζομετρία παρουσιάζεται στο χάρτη. Στην ίδια περιοχή υπάρχει γεώτρηση ύδρευσης για παρακείμενο

Διαβάστε περισσότερα

1. Η σπορά νεφών για τη δηµιουργία τεχνητής βροχής έχει στόχο: 2. Το κρίσιµο βήµα για τη δηµιουργία βροχής είναι:

1. Η σπορά νεφών για τη δηµιουργία τεχνητής βροχής έχει στόχο: 2. Το κρίσιµο βήµα για τη δηµιουργία βροχής είναι: 1. Η σπορά νεφών για τη δηµιουργία τεχνητής βροχής έχει στόχο: Τον τεχνητό εµπλουτισµό της ατµόσφαιρας σε υδρατµούς. Την τεχνητή µείωση της θερµοκρασίας για την ψύξη των υδρατµών. Τον τεχνητό εµπλουτισµό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ Αντικείμενο της Άσκησης Η παρουσίαση του τρόπου υπολογισμού της

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Εφαρμογές μαθηματικού προγραμματισμού στη διαχείριση των υδατικών πόρων Νικόλαος Θεοδοσίου- Αν. καθηγήτης Α.Π.Θ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 7 ο : Κρίσιμη

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη. Βογιατζή Χρυσάνθη Προσοµοίωση Παράκτιου Υδροφορέα Βόρειας Κω

Περίληψη. Βογιατζή Χρυσάνθη Προσοµοίωση Παράκτιου Υδροφορέα Βόρειας Κω i Περίληψη Η περιοχή που εξετάζεται βρίσκεται στην νήσο Κω, η οποία ανήκει στο νησιωτικό σύµπλεγµα των ωδεκανήσων και εντοπίζεται στο νοτιοανατολικό τµήµα του Ελλαδικού χώρου. Ειδικότερα, η στενή περιοχή

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 2 ο : Είδη ροής

Διαβάστε περισσότερα

3. Στοιχεία υδρογεωλογίας

3. Στοιχεία υδρογεωλογίας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 3. Στοιχεία υδρογεωλογίας 3.1 Γενικές Αρχές Η Υδρογεωλογία ασχολείται με το υπόγειο νερό, δηλαδή το νερό που βρίσκεται στους εδαφικούς πόρους και διακινείται υπογείως. Το υπόγειο νερό συχνά

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνητός εμπλουτισμός ως καλή πρακτική για την αύξηση της διαθεσιμότητας του υπόγειου νερού

Τεχνητός εμπλουτισμός ως καλή πρακτική για την αύξηση της διαθεσιμότητας του υπόγειου νερού Τεχνητός εμπλουτισμός ως καλή πρακτική για την αύξηση της διαθεσιμότητας του υπόγειου νερού Διαμαντής Ιωάννης Καθηγητής ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τομέας

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΧΗΜΕΙΑ. Ενότητα 1:Εισαγωγικές έννοιες της Υδρογεωλογίας. Ζαγγανά Ελένη Σχολή : Θετικών Επιστημών Τμήμα : Γεωλογίας

ΥΔΡΟΧΗΜΕΙΑ. Ενότητα 1:Εισαγωγικές έννοιες της Υδρογεωλογίας. Ζαγγανά Ελένη Σχολή : Θετικών Επιστημών Τμήμα : Γεωλογίας ΥΔΡΟΧΗΜΕΙΑ Ενότητα 1:Εισαγωγικές έννοιες της Υδρογεωλογίας Ζαγγανά Ελένη Σχολή : Θετικών Επιστημών Τμήμα : Γεωλογίας Σκοποί ενότητας Συνοπτική παρουσίαση του Εργαστηρίου Υδρογεωλογίας του Τμήματος Γεωλογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Σημειώσεις Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ Αθήνα, Απρίλιος 13 1. Η Έννοια του Οριακού Στρώματος Το οριακό στρώμα επινοήθηκε για

Διαβάστε περισσότερα

Απόδειξη της σχέσης 3.17 που αφορά στην ακτινωτή ροή µονοφασικού ρευστού σε οµογενές πορώδες µέσο

Απόδειξη της σχέσης 3.17 που αφορά στην ακτινωτή ροή µονοφασικού ρευστού σε οµογενές πορώδες µέσο ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΠΕΤΡΕΛΑΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ασκήσεις Απόδειξη της σχέσης 3.7 που αφορά στην ακτινωτή ροή µονοφασικού ρευστού σε οµογενές πορώδες µέσο Νόµος Darcy: A dp π rh dp Q Q µ dr µ dr I e Q µ dr Q µ dr dp dp

Διαβάστε περισσότερα

Υδροληψίες Υδατικοί Πόροι

Υδροληψίες Υδατικοί Πόροι Υδροληψίες Υδατικοί Πόροι Π. Σιδηρόπουλος Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Π.Θ. E-mail: psidirop@uth.gr Επιφανειακοί και Υπόγειοι Υδατικοί Πόροι: Παρόλο

Διαβάστε περισσότερα

Υλικά και τρόπος κατασκευής χωμάτινων φραγμάτων

Υλικά και τρόπος κατασκευής χωμάτινων φραγμάτων Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Υλικά και τρόπος κατασκευής χωμάτινων φραγμάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Ανάλυση της ευστάθειας γεωφραγμάτων

ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Ανάλυση της ευστάθειας γεωφραγμάτων ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΔΙΑΛΕΞΕΩΝ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΕΙΔΙΚΑ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΑ ΕΡΓΑ - Γεωτεχνική Φραγμάτων» 9ο Εξ. ΠΟΛ. ΜΗΧ. - Ακαδ. Ετος 2006-07 ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Ανάλυση της ευστάθειας γεωφραγμάτων 20.10.2006 Μέθοδος λωρίδων για

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός δικτύων αποχέτευσης

Υπολογισμός δικτύων αποχέτευσης Υπολογισμός δικτύων αποχέτευσης Π. Σιδηρόπουλος Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Π.Θ. E-mail: psidirop@uth.gr o O υπολογισμός των δικτύων γίνεται σήμερα

Διαβάστε περισσότερα

Υπόδειξη: Στην ισότροπη γραμμική ελαστικότητα, οι τάσεις με τις αντίστοιχες παραμορφώσεις συνδέονται μέσω των κάτωθι σχέσεων:

Υπόδειξη: Στην ισότροπη γραμμική ελαστικότητα, οι τάσεις με τις αντίστοιχες παραμορφώσεις συνδέονται μέσω των κάτωθι σχέσεων: Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 5 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Π.Δ.407/80, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Σχέσεις τάσεων παραμορφώσεων στο έδαφος. Ημερομηνία: Δευτέρα

Διαβάστε περισσότερα

Εκµετάλλευση και προστασία των υπόγειων υδατικών πόρων

Εκµετάλλευση και προστασία των υπόγειων υδατικών πόρων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ Υ ΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ διδακτικές σηµειώσεις για τους φοιτητές του 10ου εξαµήνου Εκµετάλλευση και προστασία των υπόγειων

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ Ε ΑΦΙΚΟΥ ΝΕΡΟΥ

ΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ Ε ΑΦΙΚΟΥ ΝΕΡΟΥ ΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ Ε ΑΦΙΚΟΥ ΝΕΡΟΥ Το εδαφικό νερό υπό την επίδραση διαφόρων δυνάµεων βρίσκεται σε συνεχή κίνηση και µπορεί να κινηθεί προς διάφορες κατευθύνσεις. Οι δυνάµεις οφείλονται στη βαρύτητα, Στην πίεση

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Άσκηση από διαγώνισμα

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Άσκηση από διαγώνισμα Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Άσκηση από διαγώνισμα 007-008 Στο πιο κάτω σχήμα φαίνεται η διερευνητική γεώτρηση Α η οποία διανοίχθηκε από λάθος, όπως αποδείχθηκε εκ των υστέρων, διαμέσου της κορεσμένης ζώνης

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις)

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Κεφάλαιο 5 ο : Απορροή

Διαβάστε περισσότερα

Υπόγεια νερά ΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ:

Υπόγεια νερά ΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Υπόγεια νερά Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων Αθήνα 2009 ΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΥΠΟΓΕΙΑ ΝΕΡΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Υ ΡΟΦΟΡΕΙΣ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΝΕΡΩΝ ΓΕΩΤΡΗΣΗ ΟΚΙΜΑΣΤΙΚΗ ΑΝΤΛΗΣΗ 1 ΠΟΣΟΤΗΤΑ ΓΛΥΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ- ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ NAVIER STOKES

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ- ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ NAVIER STOKES ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ- ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ NAVIER STOKES ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΣΕ ΕΝΑΝ ΑΠΕΙΡΟΣΤΟ ΟΓΚΟ ΡΕΥΣΤΟΥ Στο κεφάλαιο αυτό θα εξετάσουμε την ισορροπία των δυνάμεων οι οποίες ασκούνται σε ένα τυχόν σωματίδιο ρευστού.

Διαβάστε περισσότερα

Q 12. c 3 Q 23. h 12 + h 23 + h 31 = 0 (6)

Q 12. c 3 Q 23. h 12 + h 23 + h 31 = 0 (6) Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Υδατικών Πόρων Μάθηµα: Τυπικά Υδραυλικά Έργα Μέρος 2: ίκτυα διανοµής Άσκηση E0: Μαθηµατική διατύπωση µοντέλου επίλυσης απλού δικτύου διανοµής

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Φίλτρων - Στραγγιστηρίων

Μελέτη Φίλτρων - Στραγγιστηρίων Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Μελέτη Φίλτρων - Στραγγιστηρίων Φώτης Π. Μάρης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Σκοπός της άσκησης Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση γίνεται μελέτη του Στρωτού

Διαβάστε περισσότερα

ιήθηση Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων Αθήνα 2009 ΚΑΤΑΚΡΑΤΗΣΗ- ΙΗΘΗΣΗ-ΑΠΟΡΡΟΗ Κατακράτηση βροχής Παρεµπόδιση από χλωρίδα

ιήθηση Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων Αθήνα 2009 ΚΑΤΑΚΡΑΤΗΣΗ- ΙΗΘΗΣΗ-ΑΠΟΡΡΟΗ Κατακράτηση βροχής Παρεµπόδιση από χλωρίδα Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων Αθήνα 2009 ΚΑΤΑΚΡΑΤΗΣΗ- ΙΗΘΗΣΗ-ΑΠΟΡΡΟΗ Κατακράτηση χιονιού ιαπνοή Κατακράτηση βροχής Παρεµπόδιση από χλωρίδα Παγίδευση σε επιφανειακές κοιλότητες Εξάτµιση

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΓΕΙΟ ΝΕΡΟ. Εισαγωγή - Ορισμοί

ΥΠΟΓΕΙΟ ΝΕΡΟ. Εισαγωγή - Ορισμοί ΥΠΟΓΕΙΟ ΝΕΡΟ Εισαγωγή - Ορισμοί Ως «υπόγειο νερό» ορίζεται το προερχόμενο από τη διήθηση νερού ατμοσφαιρικής προέλευσης, που πληροί τα δομικά κενά των γεωλογικών υλικών και μαζών κάτω από την επιφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

Υδραυλικές κατασκευές - φράγματα

Υδραυλικές κατασκευές - φράγματα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Υδραυλικές κατασκευές - φράγματα Φράγματα χωμάτινα & λιθόρριπτα (2) Ν.Ι.Μουτάφης, Λέκτορας Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Άδεια

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Διαφορική Εξίσωση και λύση αυτής

1.1. Διαφορική Εξίσωση και λύση αυτής Εισαγωγή στις συνήθεις διαφορικές εξισώσεις 9 Διαφορική Εξίσωση και λύση αυτής Σε ότι ακολουθεί με τον όρο συνάρτηση θα εννοούμε μια πραγματική συνάρτηση μιας πραγματικής μεταβλητής, ορισμένη σε ένα διάστημα

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ - ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ "Α"

ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ - ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ Α Ε. Μ. ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ - ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ - ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ ΕΝΔΙΑΜΕΣΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι (Τμήμα Μ-Ω) Ακαδ. έτος 007-08 5 Ιανουαρίου 008 Διάρκεια: :30 ώρες ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΡΥΠΑΣΜΕΝΩΝ ΧΩΡΩΝ ΣΧΟΛΙΑ ΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΟΠΟΙΕΣ ΔΙΝΟΝΤΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΡΥΠΑΣΜΕΝΩΝ ΧΩΡΩΝ ΣΧΟΛΙΑ ΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΟΠΟΙΕΣ ΔΙΝΟΝΤΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΡΥΠΑΣΜΕΝΩΝ ΧΩΡΩΝ ΣΧΟΛΙΑ ΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΟΠΟΙΕΣ ΔΙΝΟΝΤΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ Σχόλια για 1. άντληση με επεξεργασία - Δοκιμασμένη τεχνολογία - Κατ αρχήν κατάλληλη για κάθε είδος ρύπου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ (Μονάδες 3, Διάρκεια 20')

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ (Μονάδες 3, Διάρκεια 20') ΕΜΠ Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά Υδραυλικά Έργα Κανονική εξέταση 07/2008 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ (Μονάδες 3, Διάρκεια 20') ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ Α Απαντήστε στις ακόλουθες ερωτήσεις, σημειώνοντας στο

Διαβάστε περισσότερα

Περατότητα και Διήθηση διαμέσου των εδαφών

Περατότητα και Διήθηση διαμέσου των εδαφών Περατότητα και Διήθηση διαμέσου των εδαφών Costas Sachpazis, (M.Sc., Ph.D.) Διάρκεια = 17 λεπτά 1 Τι είναι Περατότητα των εδαφών? Ένα μέτρο για το πόσο εύκολα ένα ρευστό (π.χ., νερό) μπορεί να περάσει

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό.

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό. Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό. Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημ/νία παράδοσης Εργασίας: Τετάρτη 24 Μαΐου 2 1 Θεωρητική Εισαγωγή:

Διαβάστε περισσότερα

Υπόγεια ροή. Παρουσίαση 1 από 4: Κατεύθυνση κίνησης υπόγειου νερού. Περιεχόμενα

Υπόγεια ροή. Παρουσίαση 1 από 4: Κατεύθυνση κίνησης υπόγειου νερού. Περιεχόμενα Υπόγεια ροή Παρουσίαση 1 από 4: Κατεύθυνση κίνησης υπόγειου νερού Περιεχόμενα 1) Εισαγωγή (κίνητρο μελέτης υπόγειας ροής) 2) Αναζήτηση απάντησης στην ερώτηση «προς τα πού κινείται το υπόγειο νερό» 1 Βασικό

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 4 Υπόγεια Ροή

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 4 Υπόγεια Ροή Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 4 Υπόγεια Ροή Λυμένες ασκήσεις Πρόβλημα ροής σε ανομοιογενές έδαφος Μ. Πανταζίδου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Mεταφορά διαλυμένου ρύπου σε κορεσμένο έδαφος: Μαθηματική περιγραφή

Mεταφορά διαλυμένου ρύπου σε κορεσμένο έδαφος: Μαθηματική περιγραφή Mεταφορά διαλυμένου ρύπου σε κορεσμένο έδαφος: Μαθηματική περιγραφή Βασικό ερώτημα: Πού θα πάει ο ρύπος; Παρουσίαση από 4 Μεταφορά λόγω μεταγωγής+διάχυσης+διασποράς Ροή μάζας λόγω μεταγωγής Ροή μάζας ρύπου

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Αγγελίδης Π., Αναπλ. καθηγητής ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΑΧΥΣΗ Α ΡΑΝΩΝ ΡΥΠΩΝ ΙΑΧΥΣΗ Α ΡΑΝΩΝ ΡΥΠΩΝ Στην αρχική περιοχή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 12: Υδραυλική ανάλυση δικτύων διανομής

Κεφάλαιο 12: Υδραυλική ανάλυση δικτύων διανομής Κεφάλαιο 12: Υδραυλική ανάλυση δικτύων διανομής Εννοιολογική αναπαράσταση δίκτυων διανομής Σχηματοποίηση: δικτυακή απεικόνιση των συνιστωσών του φυσικού συστήματος ως συνιστώσες ενός εννοιολογικού μοντέλου

Διαβάστε περισσότερα

Υφαλμύρινση Παράκτιων Υδροφορέων - προσδιορισμός και αντιμετώπιση του φαινομένου με συνδυασμό μοντέλων προσομοίωσης και μεθόδων βελτιστοποίησης

Υφαλμύρινση Παράκτιων Υδροφορέων - προσδιορισμός και αντιμετώπιση του φαινομένου με συνδυασμό μοντέλων προσομοίωσης και μεθόδων βελτιστοποίησης Υφαλμύρινση Παράκτιων Υδροφορέων - προσδιορισμός και αντιμετώπιση του φαινομένου με συνδυασμό μοντέλων προσομοίωσης και μεθόδων βελτιστοποίησης Καθ. Καρατζάς Γεώργιος Υπ. Διδ. Δόκου Ζωή Σχολή Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακή Διατριβή

Μεταπτυχιακή Διατριβή ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Μεταπτυχιακή Διατριβή ΚΑΙΝΟΤΟΜΕΣ ΕΠΙΛΥΣΕΙΣ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟΥ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΥΔΡΟΦΟΡΕΑ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΟΜΟΙΟΜΟΡΦΗ ΦΟΡΤΙΣΗ Θεοδουλίδης Κυριάκος Λεμεσός

Διαβάστε περισσότερα

Πολυτεχνείο Κρήτης. Δημήτριος Αρ. Γαλάνης. Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος

Πολυτεχνείο Κρήτης. Δημήτριος Αρ. Γαλάνης. Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος Πολυτεχνείο Κρήτης Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος Δημήτριος Αρ. Γαλάνης Διπλωματική Εργασία «Σύγκριση Μεθόδων Παρεμβολής Δεδομένων Πεδίου Σε Μοντέλα Υπόγειας Ροής Και Μεταφοράς Μάζας» Εξεταστική Επιτροπή

Διαβάστε περισσότερα

υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση

υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση Τεράστια σημασία του ιξώδους: Ύπαρξη διατμητικών τάσεων που δημιουργούν απώλειες ενέργειας Απαραίτητες σε κάθε μελέτη Είδη ροών Στρωτή ή γραμμική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ιπλωµατική Εργασία: Προσοµοίωση της Υπόγειας Ροής και Προσδιορισµός της Ζώνης Υφαλµύρινσης στην Βιοµηχανική Περιοχή (ΒΙ.ΠΕ.) Ηρακλείου Κρήτης ΤΡΙΧΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ Αντικείμενο της Άσκησης Η παρουσίαση του τρόπου υπολογισμού της

Διαβάστε περισσότερα

Πορώδη µέσα - Εξισώσεις ροής

Πορώδη µέσα - Εξισώσεις ροής ΝΟΜΟΣ DARCY Πορώδη µέσα - Εξισώσεις ροής (1) Αρχή διατήρησης µάζας - Εξίσωση συνέχειας (2) Εξισώσεις κίνησης (εξισώσεις Navier-Stokes) Ροή συνήθως στρωτή, µε πολύµικρό αριθµό Reynolds =έρπουσα ροή, εποµένως:

Διαβάστε περισσότερα

Το µοντέλο Ζυγός. Α. Ευστρατιάδης & Ν. Μαµάσης. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τοµέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος

Το µοντέλο Ζυγός. Α. Ευστρατιάδης & Ν. Μαµάσης. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τοµέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος ΕΞΑΡΧΟΥ ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΜΠΕΝΣΑΣΣΩΝ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ Ε.Π.Ε. ΛΑΖΑΡΙ ΗΣ & ΣΥΝΕΡΓΑΤΕΣ ΑΝΩΝΥΜΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΜΕΛΕΤΩΝ Α.Ε. ΓΕΩΘΕΣΙΑ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Ε.Π.Ε. Το µοντέλο Ζυγός Α. Ευστρατιάδης & Ν. Μαµάσης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Μοντελοποίηση της Υπόγειας Ροής της Περιοχής Κάτω Μυραμβέλλου Λασιθίου Κρήτης. Χαραλαμπάκης Χαρίδημος

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Μοντελοποίηση της Υπόγειας Ροής της Περιοχής Κάτω Μυραμβέλλου Λασιθίου Κρήτης. Χαραλαμπάκης Χαρίδημος ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Μοντελοποίηση της Υπόγειας Ροής της Περιοχής Κάτω Μυραμβέλλου Λασιθίου Κρήτης Χαραλαμπάκης Χαρίδημος ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ: Καρατζάς Γεώργιος

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Στραγγίσεις (Θεωρία) Ενότητα 7 : Η σταθερή στράγγιση των εδαφών Ι Δρ.

Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Στραγγίσεις (Θεωρία) Ενότητα 7 : Η σταθερή στράγγιση των εδαφών Ι Δρ. Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Στραγγίσεις (Θεωρία) Ενότητα 7 : Η σταθερή στράγγιση των εδαφών Ι Δρ. Μενέλαος Θεοχάρης 5. Γενικά ΑΠΟ ΕΔΩ Ενα υδροφόρο στρώμα ονομάζεται ελεύθερο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ Υ ΡΟΛΟΓΙΑ. Εισαγωγή στην Υδρολογία. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων

ΤΕΧΝΙΚΗ Υ ΡΟΛΟΓΙΑ. Εισαγωγή στην Υδρολογία. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων ΤΕΧΝΙΚΗ Υ ΡΟΛΟΓΙΑ Εισαγωγή στην Υδρολογία Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων ιάρθρωση του µαθήµατος Εισαγωγή στην Υδρολογία Κατακρηµνίσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟ ΟΣΕΩΣ ΤΩΝ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΩΝ

ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟ ΟΣΕΩΣ ΤΩΝ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΩΝ ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟ ΟΣΕΩΣ ΤΩΝ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι ταµιευτήρες είναι υδραυλικά έργα που κατασκευάζονται µε σκοπό τον έλεγχο και την ρύθµιση της παροχής των υδατορρευµάτων. Ανάλογα µε το µέγεθός

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Συνδυασμένη χρήση μοντέλων προσομοίωσης βελτιστοποίησης. Η μέθοδος του μητρώου μοναδιαίας απόκρισης Νικόλαος

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις)

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Κεφάλαιο 1 ο : Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα εγγειοβελτιωτικά έργα

Εισαγωγή στα εγγειοβελτιωτικά έργα Εισαγωγή στα εγγειοβελτιωτικά έργα Εγγειοβελτιωτικά Έργα Εγγειοβελτιωτικά έργα Συμβαδίζουν με την εξέλιξη του πολιτισμού π.χ. Μεσοποταμία, Αίγυπτος, Ινδία, Κίνα, Περσία Εγγειοβελτιωτικά έργα Εμπειρικές

Διαβάστε περισσότερα

Γεωθερμία. Ενότητα 6: Θερμά άνυδρα πετρώματα. Καθηγητής Κωνσταντίνος Λ. Κατσιφαράκης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΑΠΘ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Γεωθερμία. Ενότητα 6: Θερμά άνυδρα πετρώματα. Καθηγητής Κωνσταντίνος Λ. Κατσιφαράκης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΑΠΘ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 6: Θερμά άνυδρα πετρώματα Καθηγητής Κωνσταντίνος Λ. Κατσιφαράκης ΑΠΘ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Προστατευτική Διευθέτηση

Προστατευτική Διευθέτηση Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Προστατευτική Διευθέτηση Αποτροπή της απόθεσης

Διαβάστε περισσότερα

Σχέσεις εδάφους νερού Σχέσεις μάζας όγκου των συστατικών του εδάφους Εδαφική ή υγρασία, τρόποι έκφρασης

Σχέσεις εδάφους νερού Σχέσεις μάζας όγκου των συστατικών του εδάφους Εδαφική ή υγρασία, τρόποι έκφρασης Γεωργική Υδραυλική Αρδεύσεις Σ. Αλεξανδρής Περιγραφή Μαθήματος Σχέσεις εδάφους νερού Σχέσεις μάζας όγκου των συστατικών του εδάφους Εδαφική ή υγρασία, τρόποι έκφρασης Χαρακτηριστική Χ ή καμπύλη υγρασίας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: Συνδυασµός µοντελοποίησης και µεθόδων βελτιστοποίησης για τον σχεδιασµό διαχείρισης υπογείων υδάτων Εφαρµογή πεδίου στην περιοχή της

Διαβάστε περισσότερα

Αστικά υδραυλικά έργα

Αστικά υδραυλικά έργα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά υδραυλικά έργα Υδραυλική ανάλυση δικτύων διανομής Δημήτρης Κουτσογιάννης, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Άδεια Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα