Εισαγωγή στη Σχεδίαση Κυκλωμάτων RF

Transcript

1 Εισαγωγή στη Σχεδίαση Κυκλωμάτων F Παθητικά δικτυώματα assive Networks Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών V Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 /49

2 ee, κεφάλαιο 4 Προσαρμογή Φιλτράρισμα Αντιστάθμιση Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών V Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 /49

3 Στα κυκλώματα F τα περισσότερα εξαρτήματα είναι παθητικά Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών V Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 3/49

4 Στα κυκλώματα F τα περισσότερα παθητικά εξαρτήματα είναι πηνία, πυκνωτές και αντιστάσεις Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών V Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 4/49

5 Παράλληλο κύκλωμα : Αγωγιμότητα (admittance): Y j j Y Y G j Συχνότητα συντονισμού ω=ω nh, pf => 5GHz μh, nf => 5MHz Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών V Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 5/49

6 Παράλληλο κύκλωμα : Αγωγιμότητα (admittance): Y G j Στο συντονισμό: Y=G, ω=ω Z Y Y G ω ω Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών V Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 6/49

7 Συντελεστής ποιότητας : Ορισμός: ( ( ) ) Το εξαρτάται από το ω, συνήθως όμως υπολογίζεται στο συντονισμό (ω ) V ( ) V Το γράφεται και ως εξής: Διαστάσεις αντίστασης Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών V Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 7/49

8 Συντελεστής ποιότητας : Δεύτερος ορισμός: W max W tot W max = η μέγιστη αποθηκευόμενη ενέργεια W tot = η ολική ενέργεια που χάνεται ανά περίοδο στο συντονισµό V max ( ) Vmax T Για => (μειώνεται η κατανάλωση) Για / => Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών V Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 8/49

9 Χαρακτηριστική αντίσταση Ζ του δικτυώματος στο συντονισμό (ω=ω ): Ορισμός, στο συντονισμό το Z είναι: Z Z Z Z( ) Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών V Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 9/49

10 Τα ρεύματα των κλάδων στον συντονισμό: V Z V Δηλ. Το ρεύμα στους κλάδους και είναι φορές το ολικό ρεύμα. Z, Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών V Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 /49

11 Εύρος Ζώνης Β και : Εξετάζουμε το δικτύωμα σε συχνότητες πολύ κοντά στο συντονισμό Y G j Έστω ότι ω=ω + Δω, V Y G j Y G j ( ) ( ) Τελικά: Y G j G / Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών V Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 /49

12 Εύρος Ζώνης Y G j G / Y Y G Β και, συνέχεια--: Ισοδυναμεί µε παράλληλο δικτύωμα, του οποίου το εύρος ζώνης στα -3dB είναι /. V Για ποιο Δω, η αγωγιμότητα Y γίνεται Y ; οπότε η ισχύς μειώνεται αντίστοιχα κατά 3dB; Y G j G G j Τελικά: j Το Y γίνεται πραγματικό μόνο στο συντονισμό, για ω=ω + Δω το Y γενικά είναι μιγαδικός. Το μέτρο του Y για μισή ισχύ γίνεται: Y Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών V Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 /49

13 Εύρος Ζώνης Β και, συνέχεια--: Στις συχνότητες ω =ω - Δω και ω =ω + Δω που έχουμε μισή ισχύ ισχύει: e{ Y } = m{ Υ } V Εύρος Ζώνης Β = Δω = (ω Δω, ω + Δω) B B Επομένως B Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών V Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 3/49

14 Κυμάτωση και : V( t) V e ή t / V V( t) V e ( t / T )( / ) B Μεγάλο σημαίνει μεγάλος χρόνο αποκατάστασης. Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών V Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 4/49

15 Κύκλωμα σειράς: V V V V Υπενθύμιση: V V Οι τάσεις στα άκρα των και είναι φορές η τάση εισόδου. Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών V Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 5/49

16 6/49 Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών V Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 Κύκλωμα περιορισμένου εύρους ζώνης Μετατροπή κυκλώματος σειράς σε παράλληλο: Πρέπει: j j j Πραγματικό πηνίο j j ισοδύναμο Z Z

17 Κύκλωμα περιορισμένου εύρους ζώνης Μετατροπή κυκλώματος σειράς σε παράλληλο: Πραγματικό πηνίο ισοδύναμο Z Z ) ( Ισοδυναμία των κυκλωμάτων προϋποθέτει: = /ω = ω /. Μετασχηματισμός της αντίστασης προς τα άνω Z Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών V Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 7/49

18 Κύκλωμα περιορισμένου εύρους ζώνης Μετατροπή κυκλώματος σειράς σε παράλληλο: ισοδύναμο ) ( Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών V Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 8/49

19 Κύκλωμα περιορισμένου εύρους ζώνης Μετατροπή κυκλώματος παράλληλου σε σειρά: ω ω ισοδύναμο Z Z Ισοδυναμία των κυκλωμάτων προϋποθέτει: = /ω = ω / j j j Μετασχηματισμός της αντίστασης προς τα κάτω Z Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών V Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 9/49

20 Κύκλωμα περιορισμένου εύρους ζώνης Γενικά μετατροπή σειράς σε παράλληλο: X ισοδύναμο X X X ) ( X X Όπου: X j ή X j Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών V Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 /49

21 /49 Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών V Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 Προσαρμογή Φιλτράρισμα Αντιστάθμιση Προσαρμογή: Με δεδομένη την αντίσταση της πηγής Ζ, ποια αντίσταση φόρτου Ζ μεγιστοποιεί την ισχύ που αποδίδεται στον φόρτο; Η ισχύς εξόδου αποδίδεται στην. jx Z jx Z V ) ( ) ( X X V Z Z V max, X X * Z jx Z συζυγής V Πηγή Φορτίο Δικτυώματα σαν μετασχηματιστές αντιστάσεων Για να γίνει μέγιστη η ισχύς εξόδου, πρέπει X =-X και = Για μέγιστη μεταφορά ισχύος πρέπει οι δύο αντιστάσεις να είναι συζυγείς μιγαδικές

22 Δικτυώματα σαν μετασχηματιστές αντιστάσεων Z jx V Z jx V Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών V Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 /49

23 Προσαρμογή με δικτυώματα τύπου : Αντίσταση φορτίου Αντίσταση φορτίου (πηγή) (πηγή) (α) Μετασχηματισμός αντίστασης προς τα άνω Upward impedance transformer (β) Μετασχηματισμός αντίστασης προς τα κάτω Downward impedance transformer Δεν μπορούμε να μεταβάλουμε την τιμή του στα παραπάνω κυκλώματα. Μπορούμε να προσαρμόσουμε το στο αλλά το θα προκύψει από υπολογισμό. Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών V Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 3/49

24 Μετασχηματισμός αντίστασης προς τα άνω, (α) κύκλωμα: ισοδύναμο Ισχύει: ) ( Αν ή και και επίσης άρα Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών V Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 4/49

25 Μετασχηματισμός αντίστασης προς τα άνω, (α) κύκλωμα: ισοδύναμο Ισχύει: Z άρα Z Ζ = χαρακτηριστική αντίσταση του δικτυώματος Με αυτό το δικτύωμα έχουμε δύο βαθμούς ελευθερίας (το ω και τον λόγο αντιστάσεων). Για ανεξάρτητο υπολογισμό του χρησιμοποιούνται άλλοι τύποι δικτυωμάτων. Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών V Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 5/49

26 Παράδειγμα προσαρμογής με δικτύωμα τύπου : =5Ω =5Ω Downward impedance transformer να σχεδιαστεί δικτύωμα τύπου με =5Ω, =5Ω, f =GHz, B=5MHz Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών V Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 6/49

27 Προσαρμογή με δικτυώματα τύπου : πηγης φορτιου (α) (β) Downward Upward impedance transformer Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών V Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 7/49

28 Προσαρμογή με δικτυώματα τύπου : πηγης φορτιου (β) Downward impedance transformer Προηγούμενη διαφάνεια χωρίς κίνηση Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών V Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 8/49

29 Προσαρμογή με δικτυώματα τύπου : πηγης φορτιου (α) Upward impedance transformer Προηγούμενη διαφάνεια χωρίς κίνηση Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών V Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 9/49

30 Προσαρμογή με δικτύωμα τύπου, παράδειγμα: (β) Downward impedance transformer Μετασχηματισμός της αντίστασης προς τα κάτω Αν Αν Z Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών V Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 3/49

31 Προσαρμογή με δικτύωμα τύπου : Αν Z Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών V Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 33/49

32 Προσαρμογή με δικτύωμα τύπου Π : Το δικτύωμα στην είσοδο θα «φαίνεται» ως Το δικτύωμα τύπου-π ισοδυναμεί με δύο διαδοχικά δικτυώματα τύπου- = + EFT GHT Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών V Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 34/49

33 Προσαρμογή με δικτύωμα τύπου Π : Γνωστά τα εξής:,, και ( ) ( ) Ολικό Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών V Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 35/49

34 Προσαρμογή με δικτύωμα τύπου Π : Γνωστά τα εξής: ω,,, και Ολικό Αν, Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών V Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 36/49

35 Ανακεφαλαίωση στο δικτύωμα τύπου Π : Γνωστά τα εξής: ω,,, και Πρώτα βρίσκω το Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών V Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 37/49

36 δικτύωμα τύπου Π : Με αυτό το δικτύωμα λαμβάνουμε εύκολα υπ όψη µας τις παρασιτικές χωρητικότητες Αν το φορτίο περιέχει παρασιτική χωρητικότητα, την ενσωματώνουμε στον αρχικά τελικά + Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών V Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 38/49

37 Προσαρμογή με δικτύωμα τύπου Π : να σχεδιαστεί δικτύωμα τύπου Π με =5Ω, =5Ω, f =GHz, B=5MHz και το να είναι 4. B f 4 το στο το θα Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών V Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 39/49

38 Προσαρμογή με δικτύωμα τύπου Τ : Το δικτύωμα αυτό είναι δυαδικό του τύπου-π. Χρησιμοποιείται όταν το φορτίο ( ) περιέχει* και αυτεπαγωγή (*η οποία ενσωματώνεται στο ) Εδώ η φαίνεται ως Εδώ η φαίνεται ως Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών V Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 4/49

39 Προσαρμογή με δικτύωμα τύπου Τ : Υπολογισμοί: ( ) να αποδειχτούν οι παραπάνω σχέσεις ως άσκηση. Το δικτύωμα αυτό είναι χρήσιμο όταν τα παρασιτικά του φόρτου και της πηγής είναι αυτεπαγωγικά Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών V Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 4/49

40 Συντονιζόµενο Δικτύωμα Προσαρμογής µε μεσαία λήψη πυκνωτών: V V V Z Z V Χρησιμοποιείται στους ταλαντωτές διότι συνδυάζει το συντονιζόμενο κύκλωμα µε την προσαρμογή αντιστάσεων χωρίς υποβάθμιση του. Σε ένα κύκλωμα χωρίς απώλειες ο υποβιβασμός της τάσης συνοδεύεται από υποβιβασμό των αντιστάσεων, ανάλογο προς το τετράγωνο του υποβιβασμού της τάσης, ώστε να διατηρηθεί η ισχύς: Υπολογισμοί: out V V V / j / j j V / V V Z Παράλληλο δικτύωμα Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών V Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 4/49

41 Συντονιζόµενο Δικτύωμα Προσαρμογής µε μεσαία λήψη πυκνωτών: Η προηγούμενη σχέση επαληθεύεται ως εξής: αρχικά υπολογίζουμε την αγωγιμότητα του συνδυασμού των πυκνωτών µε την αντίσταση Z Y j j ( ) Y G jb Το πραγματικό μέρος ισούται µε: G ( ) Και για ω>> G G G ( ) n Το n αντιστοιχεί στο λόγο σπειρών ενός ιδανικού μετασχηματιστή που κάνει τον ίδιο μετασχηματισμό αντιστάσεων µε το χωρητικό διαιρέτη. Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών V Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 43/49

42 Συντονιζόµενο Δικτύωμα Προσαρμογής µε μεσαία λήψη πυκνωτών: n = λόγος σπειρών ιδανικού μετασχηματιστή που κάνει τον ίδιο μετασχηματισμό αντιστάσεων G G n Z n : Z Z Z n Z Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών V Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 44/49

43 Συντονιζόµενο Δικτύωμα Προσαρμογής µε μεσαία λήψη πυκνωτών: Y j j ( ) Y G jb Z Το φανταστικό μέρος ισούται µε: B ( ( ) ) Και για ω>> B ( ) eq Για μεγαλύτερη ακρίβεια, μετατρέπουμε το παράλληλο σε σειρά. Κατόπιν συνδυάζουμε τη µε τα και και έχουμε ένα σειράς παράλληλα µε την, Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών V Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 45/49

44 Συντονιζόµενο Δικτύωμα Προσαρμογής µε μεσαία λήψη πυκνωτών: Z Μετατρέπουμε το στο ισοδύναμο παράλληλο και βρίσκουμε την παράλληλη που θα είναι η. Για το σκοπό αυτό προσδιορίζουμε πρώτα το απαιτούμενο του δικτυώματος. 3dB Z Επίσης: Η αντίσταση και η χωρητικότητα σειράς θα είναι: ( ) Το αντιστοιχεί στον παράλληλο συνδυασμό. ( ) eq ( ) ( ) Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών V Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 46/49

45 Συντονιζόµενο Δικτύωμα Προσαρμογής µε μεσαία λήψη πηνίων: Κύκλωμα ανάλογο με το προηγούμενο, πάλι < Υπολογίζουμε πρώτα το απαιτούμενο του δικτυώματος: Στη συνέχεια μετασχηματίζουμε τον παράλληλο συνδυασμό στον ισοδύναμο συνδυασμό σειράς: Υπολογίζουμε τέλος το ( ) ( ) Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών V Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 ( ) ( ) 47/49

46 Συντονιζόμενο Δικτύωμα Προσαρμογής µε διπλή μεσαία λήψη: Αυξάνει την απαιτούμενη τιμή του και μειώνει αυτή των ώστε να φτάσουμε σε πιο πραγματοποιήσιμες τιμές. Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών V Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 48/49

47 Άσκηση: να υπολογιστεί η τιμή της σύνθετης αντίστασης Ζ. Δίνονται: f=μhz, =pf, =nh, =kω, =5Ω. ποιο είναι το ; Z Υπόδειξη, μετατρέπουμε το δικτύωμα σειράς σε παράλληλο: Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών V Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 49/49