Βαςικι Θεωρία των Δομικϊν υςτθμάτων
|
|
- Λυσίμαχος Μητσοτάκης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 2016 Βαςικι Θεωρία των Δομικϊν υςτθμάτων 3.01
2 Περιεχόμενα ΜΕΡΟ Α Εκπαιδευτικόσ ςτόχοσ/ Επικυμθτά Αποτελζςματα Θεμελιϊδεισ Αρχζσ τθσ Δομικισ τατικισ Θεωρία των δυνάμεων υνδυαςμόσ και ανάλυςθ των δυνάμεων Ιςορροπία και φνκεςθ δυνάμεων Ιςορροπία περιςςότερων από δφο δυνάμεων τιριξθ μιασ δοκοφ Ροπι, Ροπι ςτρζψθσ υνκικεσ ιςορροπίασ ςτο επίπεδο Αναπαράςταςθ εδράςεων Αναπαράςταςθ ςφνδεςθσ ςτοιχείων τοιχειϊδεισ μορφζσ φορζων ςτιριξθσ Βακμόσ ςτατικοφ προςδιοριςμοφ Τπερςτατικά ςυςτιματα Παραδείγματα (1) Παραδείγματα (2) Ερωτιςεισ κατανόθςθσ ΜΕΡΟ Β Εςωτερικζσ δυνάμεισ και Ροπζσ Κακοριςμόσ των Αντιδράςεων τιριξθσ και των Εςωτερικϊν Δυνάμεων Δοκόσ μονοφ-ανοίγματοσ με κεκλιμζνο ςυγκεντρωμζνο φορτίο Δοκόσ με κατακόρυφο ςυγκεντρωμζνο φορτίο ςτθ κζςθ του κζντρου Δοκόσ με 2 ςυμμετρικά διατεταγμζνα κατακόρυφα φορτία ίδιου μεγζκουσ Δοκόσ με ομοιόμορφα κατανεμθμζνο κατακόρυφο φορτίο Πρόβολοσ με κεκλιμζνο ςυγκεντρωμζνο φορτίο Παραδείγματα Ερωτιςεισ κατανόθςθσ
3 ΜΕΡΟ Α Εκπαιδευτικόσ ςτόχοσ/ Επιθυμητά Αποτελζςματα τόχοσ Κατανόθςθ τθσ επίδραςθσ εξωτερικϊν φορτίων ςτισ καταςκευζσ, οι τφποι των δομικϊν ςυςτθμάτων και θ ςχζςθ μεταξφ εξωτερικϊν φορτίων και εςωτερικϊν δυνάμεων. Περιοχι μελζτθσ Δομικά ςτοιχεία (καλϊδια, ράβδοι, δοκάρια, ελάςματα, πλάκεσ, κελφφθ) Θεωρία των δυνάμεων υνδυαςμόσ και ανάλυςθ των δυνάμεων Ιςορροπία δυνάμεων και ροπϊν Εδράςεισ, περιοριςμοί και βαςικοί τφποι των ςυνδζςεων Ιςορροπία και δομικά ςυςτιματα τατικά κακοριςμζνα και απροςδιόριςτα ςυςτιματα Σάςθ ςε δομικά ςυςτιματα που προκφπτοει από εξωτερικζσ ενζργειεσ χζςθ ανάμεςα ςε εξωτερικά φορτία και εςωτερικζσ δυνάμεισ Τπολογιςμόσ και κακοριςμόσ των εςωτερικϊν δυνάμεων και ροπϊν των απλά κακοριςμζνων δομικά ςυςτθμάτων. Επικυμθτά Αποτελζςματα Εξιγθςθ τθσ ςφνκεςθσ των δυνάμεων. Εξιγθςθ τθσ ανάλυςθσ των δυνάμεων. Οριςμόσ των ςυνκθκϊν ιςορροπίασ. Εξιγθςθ τθσ ιςορροπίασ των δομικϊν ςυςτθμάτων. Εξιγθςθ των εδράςεων, των περιοριςμϊν και των βαςικϊν τφπων ςφνδεςθσ. Εξιγθςθ τθσ διαφοράσ μεταξφ ενόσ ςτατικά κακοριςμζνου και ενόσ ςτατικά απροςδιόριςτου ςυςτιματοσ. Κακοριςμόσ των εςωτερικϊν δυνάμεων και των ροπϊν των απλά κακοριςμζνων ςυςτθμάτων. Εξιγθςθ και ςκαρίφθμα τθσ διατμθτικισ δφναμθσ και του διαγράματοσ κάμψθσ ροπϊν απλά κακοριςμζνων ςτατικά ςυςτθμάτων. 2
4 .1.2 Θεμελιϊδεισ Αρχζσ τησ Δομικήσ τατικήσ 3.01 Η ςτατικι ςε γενικζσ γραμμζσ είναι θ κεωρία τθσ ιςορροπίασ δυνάμεων. ε ςχζςθ με δομικά ζργα όπωσ π.χ. ςυγκολλθμζνοσ χάλυβασ και καταςκευζσ αλουμινίου αναφερόμαςτε για "δομικι ςτατικι". Η ςτατικι των καταςκευϊν χρθςιμοποιείται για οικονομικι διαςταςιολόγθςθ των καταςκευϊν ςτιριξθσ και για τον κακοριςμό των παραμορφϊςεων. Η ςτατικι των καταςκευϊν και ο ςχεδιαςμόσ κα πρζπει να είναι ςτενά ςυνυφαςμζνα. Η ςτιριξθ των καταςκευϊν διαχωρίηεται ςε καταςκευζσ δοκϊν και καταςκευζσ πλάκασ. Ζτςι, υπάρχουν δφο ομάδεσ ςτθ ςτατικι των καταςκευϊν: ςτατικι δομισ δοκϊν και ςτατικι δομισ πλακϊν. Δομι δοκϊν Μεγάλεσ διαςτάςεσ ςτθ μία διεφκυνςθ και αναλογικά μικρζσ ςτισ άλλεσ δφο διευκφνςεισ. Δομι πλάκασ Μεγάλεσ διαςτάςεσ ςτισ δφο διεφκφνςεισ και αναλογικά μικρι ςτθν τρίτθ διεφκυνςθ. Παραδείγματα για ςτοιχεία ςτιριξθσ καταςκευϊν Κατά τθν επίλυςθ ςτατικϊν προβλθμάτων διαφοροποιοφμαςτε μεταξφ: γραφικισ ςτατικισ αρικμθτικισ ςτατικισ θ χριςθ ςυνδυαςμοφ γραφικισ και αρικμθτικισ ςτατικισ πειραματικι ςτατικι 3
5 Παράδειγμα μιασ καταςκευισ από χάλυβα: Wuppertaler Schwebebahn Οι εικόνεσ δείχνουν το προθγοφμενο υπόςτεγο τθσ εταιρείασ Cargolifter AG. Αποτελεί το χϊρο με το μεγαλφτερο πλάτοσ ανοίγματοσ ςτθν Ευρϊπθ. Ο χϊροσ με τα 360 m ςε μικοσ, 210 m ςε πλάτοσ και 107 m ςε φψοσ ζχει όγκο 5.5 εκατομμφρια m³ και επιφάνεια κάλυψθσ 63,000 m². 4
6 Θεωρία των δυνάμεων φμφωνα με το Νεφτωνα, μια δφναμθ είναι υπεφκυνθ για τθν επιτάχυνςθ μιασ μάηασ. Δφναμθ = Μάηα Επιτάχυνςθ F [ N ] = m * kg + a * m/s² + Η δφναμθ κακορίηεται από το μζτρο και τθν κατεφκυνςι τθσ. Μια δφναμθ μπορεί να μετακινθκεί ςτθν ευκεία εφαρμογισ τθσ χωρίσ να αλλάξει θ εφαρμογι τθσ. Επομζνωσ, δφναμθ είναι ζνα μζγεκοσ με κατεφκυνςθ και μπορεί να αναπαραςτακεί μακθματικά και να χειριςτεί ωσ ζνα διάνυςμα. 5
7 .1.4 υνδυαςμόσ και ανάλυςη των δυνάμεων το ςχιμα, μπορείτε να μετακινιςετε τισ άκρεσ των βζλων των δυνάμεων. τα δεξιά, δθμιουργείται το αντίςτοιχο δυναμοπολφγωνο, και κακορίηεται θ τελικι δφναμθ (κόκκινο βζλοσ) Ιςορροπία και φνθεςη δυνάμεων φνκεςθ δυνάμεων ε ζνα επίπεδο, μια δφναμθ μπορεί να αναλυκεί μοναδικά ςε δφο διευκφνςεισ. Οι δφο φορείσ που διατρζχουν το ςθμείο εφαρμογισ κινοφνται παράλλθλα ςτα τελικά ςθμεία των δυνάμεων. Ιςορροπία δυνάμεων Μαηί με το ηιτθμα κακοριςμοφ των τελικϊν δυνάμεων, το ηιτθμα τθσ ιςορροπίασ των δυνάμεων είναι εξίςου ςθμαντικό. Αν δρουν δυο δυνάμεισ, ιςορροπία υπάρχει μόνο αν οι δφο δυνάμεισ είναι αντίκετεσ, με ίδιο μζτρο και τοποκετθκοφν ςε μια κοινό φορζα. Κατά τθν ανάλυςθ δυνάμεων ςε οριηόντιεσ και κάκετεσ ςυνιςτϊςεσ, είναι ξεκάκαρο ότι είναι φαινομενικά ζνα αντίκετο ηεφγοσ με το ίδιο μζτρο. Οι δυνάμεισ αντιςτακμίηουν θ μία τθν άλλθ. 6
8 Ιςορροπία περιςςότερων από δφο δυνάμεων Μια ιςορροπία τριϊν και περιςςότερων δυνάμεων με κοινό ςθμείο τομισ υπάρχει αν μπορεί να ςχεδιαςτεί ζνα κλειςτό δυναμοπολφγωνο τήριξη μιασ δοκοφ φγκριςθ μιασ δφναμθσ ςυρματόςχοινου και κλιπτικισ δφναμεισ με διαφορετικζσ γωνίεσ ςτερζωςθσ. Νεκρό(μόνιμο) φορτίο μιασ δοκοφ G = 1,000 N. Αυτό αντιςτοιχεί ςε 2 x 500 N ανά ςθμείο ςτερζωςθσ Γωνία ςτερζωςθσ 1 = 65 Γωνία ςτερζωςθσ 2 = 40 7
9 .1.8 Ροπή, Ροπή ςτρζψησ Δφο δυνάμεισ που είναι αντίκετεσ, ζχουν το ίδιο μζτρο και δεν ζχουν κοινό φορζα ςχθματίηουν ζνα ηεφγοσ δυνάμεων. Η ςυνιςταμζνθ είναι FR = 0. Κάκε ηεφγοσ δυνάμεων παράγει μια ροπι. Κάκε δφναμθ τθσ οποίασ ο φορζασ δε διαπερνά το ςθμείο Μ δθμιουργεί ροπι. Η ροπι τότε είναι το αποτζλεςμα τθσ δφναμθσ και τθσ πιο ςφντομθσ απόςταςισ τθσ ωσ το Μ υνθήκεσ ιςορροπίασ ςτο επίπεδο Μία πλάκα δφο διαςτάςεων βρίςκεται ςε κατάςταςθ ιςορροπίασ, αν τα ακροίςματα των δυνάμεων που δρουν, αντιςτοιχοφν ςε δφο διαφορετικοφσ άξονεσ και είναι μθδζν και αν το άκροιςμα των ροπϊν που αντιςτοιχεί ςε κάκε κζντρο περιςτροφισ είναι επίςθσ μθδζν. Από αυτζσ τισ τρεισ εξιςϊςεισ, προκφπτει για μια πλάκα δφο διαςτάςεων: SH = 0 SV = 0 SM = 0 8
10 Αναπαράςταςη εδράςεων Τπάρχουν τρεισ τφποι τεχνικϊν εδράςεων ςτο πεδίο τθσ ςτατικισ των καταςκευϊν: Η τιμι αντιπροςωπεφει τον αρικμό των μεταδοτικων αντιδράςεων (ςτερεϊςεισ) transmissible reactions (fixings). 9
11 Αναπαράςταςη ςφνδεςησ ςτοιχείων Σα ακόλουκα ςτοιχεία ςφνδεςθσ μποροφν να χρθςιμοποιθκοφν: 10
12 11
13 τοιχειϊδεισ μορφζσ φορζων ςτήριξησ Αν οι αντιδράςεισ ςτιριξθσ μιασ διςδιάςτατθσ δομισ μποροφν να κακοριςτοφν πλιρωσ από τισ τρεισ ςυνκικεσ ιςορροπίασ που ζχουν ιδθ αναφερκεί, θ δομι προςδιορίηεται ωσ "ςτατικά κακοριςμζνθ". ε άλλθ περίπτωςθ, θ δομι προςδιορίηεται ωσ "ςτατικά απροςδιόριςτθ". Για να απλοποιθκεί ο υπολογιςμόσ, οι ςυνιςτϊςεσ χωρίηονται ςε μεμονωμζνουσ, ιδανικοφσ φορείσ ςτιριξθσ, ζδραςθσ και ςτοιχεία ςφνδεςθσ και αναπαρίςτανται με ςφμβολα. Οι φορείσ ςτιριξθσ που αναπαρίςτανται από ςφμβολα ονομάηονται "ςτατικά ςυςτιματα". Ζνα ςτατικό ςφςτθμα μπορεί να περιζχει από μία ι αρκετζσ ξεχωριςτζσ ςυνιςτϊςεσ φορζων ςτιριξθσ που δε ςυνδζονται μεταξφ τουσ. Αν ο φορζασ ςτιριξθσ είναι διςδιάςτατοσ και οι εξωτερικζσ δυνάμεισ είναι επίςθσ διςδιάςτατεσ, τότε αναφερόμαςτε ςε "διςδιάςτατο ςφςτθμα". Δοκόσ ενόσ ανοίγματοσ με ςυγκεντρωμζνο φορτίο 12
14 .1.13 Βαθμόσ ςτατικοφ προςδιοριςμοφ 3.01 Για να προςδιοριςτοφν οι τάςεισ ενόσ ςτατικοφ ςυςτιματοσ, πρϊτα είναι απαραίτθτο να γνωρίηουμε το βακμό ςτατικοφ προςδιοριςμοφ του ςυςτιματοσ. Γενικά οι φορείσ ςτιριξθσ μποροφν να είναι ιςοςτατικοί, υπερςτατικοί, ανεπαρκείσ/χαλαροί. Ο βακμόσ ςτατικοφ προςδιοριςμοφ κακορίηεται με τθ βοικεια του "κριτθρίου μζτρθςθσ". a = αρικμόσ αντιδράςεων ςτιριξθσ z = αρικμόσ τυχόν ενδιάμεςων δυνάμεων n = a + z - 3 s s = αρικμόσ των φορζων του δομικοφ ςτοιχείου Ιςχφει το ακόλουκο: n > 0 n = 0 n < 0 n-φορζσ υπερςτατικά ςυςτιματα ιςοςτατικά ςυςτιματα χαλαρά ςυςτιματα Ιςοςτατικά ςυςτιματα είναι ςυςτιματα, για τα οποία οι αντιδράςεισ ςτιριξθσ μποροφν να κακοριςτοφν με τθ βοικεια των ςυνκθκϊν ιςορροπίασ. Τπολογιςμόσ του βακμοφ ςτατικοφ προςδιοριςμοφ φςτθμα 1 Αρικμόσ αντιδράςεων ςτιριξθσ: a = 3 Αρικμόσ τυχόν ενδιάμεςων δυνάμεων: z = 0 Αρικμόσ των φορζων του δομικοφ ςτοιχείου: s = 1 n = a + z - 3 s => n = = 0 13
15 φςτθμα 2 Αρικμόσ αντιδράςεων ςτιριξθσ: a = 3 Αρικμόσ τυχόν ενδιάμεςων δυνάμεων: z = 0 Αρικμόσ των φορζων του δομικοφ ςτοιχείου: s = 1 n = a + z - 3 s => n = = 0 14
16 .1.14 Υπερςτατικά ςυςτήματα 3.01 Σα υπερςτατικά ςυςτιματα είναι ςυςτιματα, για τα οποία οι αντιδράςεισ ςτιριξθσ δεν μποροφν να κακοριςτοφν μόνο με τθ βοικεια των ςυνκθκϊν ιςορροπίασ. φςτθμα 1 Αρικμόσ αντιδράςεων ςτιριξθσ: a = 4 Αρικμόσ τυχόν ενδιάμεςων δυνάμεων: z = 0 Αρικμόσ των φορζων του δομικοφ ςτοιχείου: s = 1 n = a + z - 3 s => n = = 1 φςτθμα 2 Αρικμόσ αντιδράςεων ςτιριξθσ: a = 5 Αρικμόσ ενδιάμεςων τυχόν ενδιάμεςων δυνάμεων: z = 0 Αρικμόσ των φορζων του δομικοφ ςτοιχείου: s = 1 n = a + z - 3 s => n = = 2 15
17 .1.15 Παραδείγματα (1) Για τθν επόμενθ δοκό δικτυϊματοσ, το μζγεκοσ, θ κατεφκυνςθ και το είδοσ τθσ δφναμθσ κα πρζπει να ςχεδιαςτοφν. Η λφςθ κα πρζπει να γίνει για το άνω δοκάρι και για το διαγϊνιο που βρίςκεται γραφικά ςτθν αριςτερι ζδραςθ Λφςθ: Βήμα 1: Κακοριςμόσ των δυνάμεων αντίδραςθσ AH και AV ςτθν αριςτερι ζδραςθ. Κακϊσ το ςτατικό ςφςτθμα είναι ςυμμετρικό, οι κατακόρυφεσ δυνάμεισ F1 κατανζμονται ομοιόμορφα ςτθν αριςτερι και δεξιά ςτιριξθ. Η κατεφκυνςθ τθσ δφναμθσ αντίδραςθσ είναι αντίκετθ με τθν κατεφκυνςθ των δυνάμεων που ενεργοφν και δίδονται ςωςτά ςτο ςχζδιο. Οι οριηόντιεσ δυνάμεισ μποροφν να παραλθφκοφν μόνο από τθν αριςτερι ςτιριξθ (άρκρωςθ) διότι θ δεξιά ςτιριξθ αποτελεί κφλιςθ. Η κφλιςθ ςτο ςχζδιο μπορεί να παραλάβει δυνάμεισ ςε κατακόρυφθ διεφκυνςθ. AH => F2 = 50 kn 16
18 Βήμα 2: Γραφικι επίλυςθ τθσ ςυνιςταμζνθσ δφναμθσ αντίδραςθσ ςτθν ζδραςθ A. Βήμα 3: Γραφικόσ κακοριςμόσ τθσ δφναμθσ του άνω δοκαριοφ και τθσ δφναμθσ ςτθ διαγϊνιο τθσ αριςτερισ ζδραςθσ ςφμφωνα με το μζγεκοσ, τθν κατεφκυνςθ και το είδοσ. 17
19 .1.16 Παραδείγματα (2) 3.01 Για τα ακόλουκα ςτατικά ςυςτιματα, ζχει κακοριςτεί ο βακμόσ του ςτατικοφ προςδιοριςμοφ και μθ. 18
20 19
21 20
22 Ερωτήςεισ κατανόηςησ 21
23 22
24 ΜΕΡΟ Β Εςωτερικζσ δυνάμεισ και Ροπζσ Οι εςωτερικζσ δυνάμεισ και οι ροπζσ είναι διατυπωμζνεσ μεταβλθτζσ ςε ζνα φορζα ςτιριξθσ που προκαλοφνται από τισ τιμζσ μελζτθσ των ενεργειϊν. Διαχωρίηονται όπωσ ακολουκεί: Αξονικι Δφναμθ N Η αξονικι δφναμθ N ορίηεται ωσ το ςφνολο των ςυνιςτωςϊν όλων των ενεργειϊν που δρουν παράλλθλα ςτον άξονα του ςτοιχείου ςτθν αριςτερι ι τθ δεξιά πλευρά τθσ αντίςτοιχθσ τομισ. Διατμθτικι δφναμθ V Η διατμθτικι δφναμθ V ορίηεται ωσ το ςφνολο των ςυνιςτωςϊν όλων των ενεργειϊν που δρουν κατακόρυφα ςτον άξονα του ςτοιχείου ςτθν αριςτερι ι τθ δεξιά πλευρά τθσ αντίςτοιχθσ τομισ. Ροπι κάμψθσ M Η ροπι κάμψθσ M ορίηεται ωσ το ςφνολο όλων των ροπϊν που προκφπτουν από όλεσ τισ ενζργειεσ ςτθν αριςτερι ι τθ δεξιά πλευρά τθσ αντίςτοιχθσ τομισ ςε ςχζςθ με το κεντροειδζσ τθσ τομισ. Σα πρόςθμα των εςωτερικϊν δυνάμεων μποροφν να βρεκοφν από τισ προδιαγραφζσ ςτο DIN , χιμα 1. 23
25 .2.2 Καθοριςμόσ των Αντιδράςεων τήριξησ και των Εςωτερικϊν Δυνάμεων 3.01 Για τον κακοριςμό των εςωτερικϊν δυνάμεων ςε ζνα ςτοιχείο, εφαρμόηουμε τθν αρχι τθσ τομισ. Η αρχι τθσ τομισ βαςίηεται ςτθν υπόκεςθ ότι ζνα ςτοιχείο βρίςκεται ςε κατάςταςθ ιςορροπίασ αν κάκε μζροσ του, που μπορεί να ςχθματιςτεί με φανταςτικζσ τομζσ, βρίςκεται επίςθσ ςε κατάςταςθ ιςορροπίασ. Αυτό ςθμαίνει ότι οι δυνάμεισ και ροπζσ που ενεργοφν ςε κάκε τμιμα κα πρζπει επίςθσ να είναι ςε κατάςταςθ ιςορροπίασ Δοκόσ μονοφ-ανοίγματοσ με κεκλιμζνο ςυγκεντρωμζνο φορτίο 24
26 Δοκόσ με κατακόρυφο ςυγκεντρωμζνο φορτίο ςτη θζςη του κζντρου Δοκόσ με 2 ςυμμετρικά διατεταγμζνα κατακόρυφα φορτία ίδιου μεγζθουσ 25
27 Δοκόσ με ομοιόμορφα κατανεμημζνο κατακόρυφο φορτίο Πρόβολοσ με κεκλιμζνο ςυγκεντρωμζνο φορτίο 26
28 Παραδείγματα Παράδειγμα 1 Τπολογίςτε για το κατακόρυφο ςφςτθμα το μζγεκοσ και τθν κατεφκυνςθ των δυνάμεων ςτιριξθσ. Σο πρϊτο βιμα είναι ο ζλεγχοσ για το αν το ςφςτθμα είναι ιςοςτατικό. Κριτιριο μζτρθςθσ n = a + z - 3 s Περίπτωςη 1: a = 3, z = 3, s = 2 n = 0 = ιςοςτατικό Περίπτωςη 2: a = 3, z = 0, s = 1 n = 0 = ιςοςτατικό Σο ςφςτθμα είναι ιςοςτατικό. Οι δυνάμεισ ςτιριξθσ μποροφν να υπολογιςτοφν με τισ εξιςϊςεισ ιςορροπίασ. H = 0 AH - 50 kn = 0 AH = 50 kn Σο αποτζλεςμα ζχει κετικό πρόςθμο, το οποίο ςθμαίνει ότι θ κατεφκυνςθ του βζλουσ είναι ςωςτι. M A = 0 BV l + 50 kn (l / 2) = 0 BV= -25 kn Σο αποτζλεςμα ζχει αρνθτικό πρόςθμο, το οποίο ςθμαίνει ότι θ κατεφκυνςθ του βζλουσ είναι λάκοσ. (Σο βζλοσ κα πρζπει να ςτραφεί κατά 180 ). V = 0 AV + BV = 0 AV = -BV AV = -(-25 kn) = 25 kn Σο αποτζλεςμα ζχει κετικό πρόςθμο. Η κατεφκυνςθ του βζλουσ είναι ςωςτι. 27
29 Παράδειγμα 2 Τπολογίςτε για το κατακόρυφο ςφςτθμα το μζγεκοσ και τθν κατεφκυνςθ των δυνάμεων ςτιριξθσ. Σο πρϊτο βιμα είναι ο ζλεγχοσ για το αν το ςφςτθμα είναι ιςοςτατικό. Κριτιριο μζτρθςθσ n = a + z - 3 s a = 4, z = 2, s = 2 n = 0 = ιςοςτατικό V = 0 A V + B V = 0 A V = -B V με AV = -BV A V = -(-25 kn) = 25 kn M A = 0 B V l + 50 kn (l / 2) = 0 B V = -25 kn Σο αποτζλεςμα για τθν κατακόρυφθ δφναμθ ςτιριξθσ AV ζχει κετικό πρόςθμο, το οποίο ςθμαίνει ότι θ κατεφκυνςθ του βζλουσ είναι ςωςτι. Σο αποτζλεςμα για τθν κατακόρυφθ δφναμθ ςτιριξθσ BV ζχει αρνθτικό πρόςθμο, το οποίο ςθμαίνει ότι θ κατεφκυνςθ του βζλουσ είναι λάκοσ. H = 0 A H - B H - 50 kn = 0 A H = B H + 50 kn Για να ζχουμε ακόμα μια ανεξάρτθτθ εξίςωςθ για τθν εφρεςθ τθσ τζταρτθσ άγνωςτθσ αντίδραςθσ ςτιριξθσ, είναι απαραίτθτθ θ χριςθ των εξιςϊςεων ιςορροπίασ ςε μερικό ςφςτθμα. ε αυτι τθν περίπτωςθ είναι προφανζσ ότι κα πρζπει να χρθςιμοποιθκεί το άκροιςμα των ροπϊν γφρω από μια ενδιάμεςθ άρκρωςθ. Σο άκροιςμα των ροπϊν μπορεί να χρθςιμοποιθκεί από το μερικό ςφςτθμα I κακϊσ και από το II. 28
30 MGII = 0 B V (l / 2) - BH (l / 2) = 0 B H = BV = -25 KN με A H = B H + 50 kn Σο αποτζλεςμα ζχει αρνθτικό πρόςθμο, το οποίο ςθμαίνει ότι θ κατεφκυνςθ του βζλουσ είναι λάκοσ. A H = -25 kn + 50 kn = 25 kn Παράδειγμα 3 Τπολογίςτε τισ αντιδράςεισ ςτιριξθσ ςτο ςτατικό ςφςτθμα που φαίνεται με το μζγεκοσ και τθν κατεφκυνςι τουσ. Κριτιριο μζτρθςθσ Περιπτωςη 1: a = 3, z = 3, s = 2 Þ n = 0 Περιπτωςη 2: a = 3, z = 0, s = 1 Þ n = 0 H = 0 A H - 40 kn = 0 A H = 40 kn M A = 0 B V 8.0 m - 40 kn 2.0 m = 0 B V =(40 kn 2.0 m)/( 8.0 m) = 10.0 kn M B = 0 A V 8.0 m + 40 kn 2.0 m = 0 A V = -(40 kn 2.0 m)/ (8.0 m) = kn 29
31 Παράδειγμα 4 Ποιο από τα διαγράμματα δείχνει τθ ςωςτι μεταβολι a) τθσ ροπισ κάμψθσ My b) τθσ διατμθτικισ δφναμθσ Vz για τισ δυνάμεισ F που φαίνονται; Παράδειγμα 5 Ποια είναι θ μζγιςτο ροπι κάμψθσ My ςτο ςφςτθμα που φαίνεται; Σι πρόςθμο ζχει θ ροπι κάμψθσ; Η μεταβολι τθσ διατμθτικισ δφναμθσ ςε ζνα δοκάρι είναι πανομοιότυπθ με τθν παραγωγι τθσ μεταβολισ τθσ ροπισ κάμψθσ. Για τον υπολογιςμό τθσ διατμθτικισ δφναμθσ χρειάηονται πρϊτα οι δυνάμεισ ςτιριξθσ. 30
32 M B = 0 A H 8 m + q l 1/2 = 0 A H = -15 kn/m (8 m)/2 = -60 kn X = 0 A H + B H + q l = 0 B H = -A H - 15 kn/m 8 m B H = -(-60 kn) kn = -60 kn Η κατεφκυνςθ των βελϊν ςτισ δυνάμεισ ςτιριξθσ AH και BH κα πρζπει να ςτραφοφν κατά 180 (Εικόνα). Η μεταβολι τθσ διατμθτικισ δφναμθσ ζχει μθδενικό ςθμείο ςτθ μζςθ του δοκαριοφ. φμφωνα με τθν προαναφερκείςα ςυνκικθ, κα πρζπει να υπάρχει μια μζγιςτθ ροπι κάμψθσ ςε αυτό το ςθμείο. Για τον υπολογιςμό τθσ μζγιςτθσ ροπισ κάμψθσ, το δοκάρι κα πρζπει να κοπεί ςτο μζςο του. Η ιςορροπία των ροπϊν κάμψθσ μπορεί να υπολογιςτεί τόςο με το άνω μιςό όςο και με το κάτω μιςό τθσ δοκοφ. Και οι δφο τρόποι οδθγοφν ςτο ίδιο αποτζλεςμα (Εικόνα). M 1 = 0 M Y + (q l) /2 1/2 - (q l) /2 ¼ M Y = - + (q l 2 ) /8 = -( 15 kn/m (8 m)²) / 8 = -120 knm Παράδειγμα 6 Ποιεσ από τισ μεταβολζσ εςωτερικϊν δυνάμεων που φαίνονται είναι ςφμφωνα με τθ ροπι κάμψθσ για τισ δυνάμεισ F που ενεργοφν; 31
33 Παράδειγμα 7 Ποιο από τα διαγράμματα απεικονίηει τθ ςωςτι μεταβολι a) τθσ ροπισ κάμψθσ M Y b) τθσ διατμθτικισ δφναμθσ Vz για τισ δυνάμεισ F που φαίνονται; 32
34 Ερωτήςεισ κατανόηςησ Οι ερωτιςεισ πολλαπλισ επιλογισ ζχουν μία ζωσ τρεισ ςωςτζσ απαντιςεισ. 1. Ποια είναι ςωςτά ςφμφωνα με το πρόςθμο τθσ εςωτερικισ δφναμθσ για τθν αντίςτοιχθ ενζργεια; A: Μια αξονικι δφναμθ είναι κετικι, όταν προκαλεί εφελκυςμό ςτθ κετικι όψθ τθσ τομισ. B: Οι εςωτερικζσ δυνάμεισ είναι αρνθτικζσ, αν δείχνουν προσ τθν αρνθτικι όψθ τθσ τομισ ςτθν κατεφκυνςθ του κετικοφ άξονα και αν δείχνουν προσ τθν κατεφκυνςθ του κετικοφ άξονα ςτθν αρνθτικι όψθ τθσ τομισ. C: Μια ροπι κάμψθσ είναι κετικι ςτθν αρνθτικι όψθ τθσ τομισ αν προκαλεί εφελκυςμό ςτθ διακεκομμζνθ γραμμι. D: Οι εςωτερικζσ δυνάμεισ είναι κετικζσ ςτθ κετικι όψθ τθσ τομισ και αρνθτικζσ ςτθ κετικι όψθ τθσ τομισ. E: Μια διατμθτικι δφναμθ ενεργεί ςε αρνθτικι όψθ τομισ, αν θ κατεφκυνςι τθσ είναι προσ τα πάνω. 2. Ποια/εσ από τισ προτάςεισ που ακολουκοφν όςον αφορά τισ εςωτερικζσ δυνάμεισ και τισ ροπζσ είναι ςωςτζσ; A: Οι εςωτερικζσ δυνάμεισ και οι ροπζσ είναι μεταβλθτζσ/ ποςότθτεσ που προκφπτουν από τισ δυνάμεισ που ενεργοφν ςε ζνα ςυςτατικό (=ενζργειεσ) και κακορίηονται με τθ χριςθ των τιμϊν μελζτθσ αυτϊν των ενεργειϊν.state variables/quantities B: Οι εςωτερικζσ δυνάμεισ και οι ροπζσ είναι ορκζσ (αξονικζσ) και διατμθτικζσ τάςεισ. C: Η ορκι (αξονικι) δφναμθ N μζςα ςτισ εςωτερικζσ δυνάμεισ και ροπζσ ορίηεται ωσ το άκροιςμα των ςυνιςτωςϊν δφναμθσ όλων των ενεργειϊν που δρουν κανονικά ςτον άξονα του ςτοιχείου ςτθν αριςτερι ι τθ δεξιά πλευρά τθσ αντίςτοιχθσ τομισ. D: Με τθ χριςθ των εςωτερικϊν δυνάμεων και ροπϊν, μποροφν να κακοριςτοφν οι τάςεισ ςε ζνα ςυςτατικό τμιμα. E: Οι ςτρζψεισ και οι κάμψεισ δεν είναι εςωτερικζσ δυνάμεισ και ροπζσ, αλλά μεταβολζσ. 3. τθ κετικι όψθ τθσ τομισ υπολογίηονται οι εςωτερικζσ δυνάμεισ που φαίνονται. Ποια είναι θ τιμι μιασ αξονικισ δφναμθσ και τθσ διατμθτικισ δφναμθσ ςτθν αρνθτικι όψθ τθσ τομισ; 33
35 A: V = 19 kn B: N = 8.2 kn C: V = 11 kn D: N = 7 kn E: V = 12.6 kn 4. τθν αρνθτικι όψθ τθσ τομισ υπολογίηονται οι εςωτερικζσ δυνάμεισ που ακολουκοφν. Ποια είναι θ τιμι τθσ ροπισ κάμψθσ ςτθ κετικι όψθ τθσ τομισ; A: -50 knm B: -46 knm C: 46 knm D: -12 knm E: 50 knm 5. Για το ακόλουκο ςτατικό ςφςτθμα, πρζπει να υπολογιςτοφν οι εςωτερικζσ δυνάμεισ ςτθν τομι τθσ δεξιάσ όψθσ τθσ τομισ, ποια είναι θ ςωςτι απάντθςθ; A: N = 7.07 kn B: V = kn C: M = 15 knm D: M = -5 knm E: V = 5 kn 34
36 6. Τπολογίςτε τισ αντιδράςεισ ςτιριξθσ για το ςφςτθμα. A: A H = 25 kn A V = 25 kn B H = -25 kn B V = -25 Kn B: A H = 35 kn A V = 15 kn B H = -15 kn B V = -35 kn C: A H = 10 kn A V = 40 kn B H = 25 kn B V = -25 kn D: A H = 25 kn A V = 10 kn B H = -35 kn B V = -25 kn E: A H = 25 kn A V = 10 kn B H = 35 kn B V = 25 kn 35
Η ίδια κατά μζτρο δφναμθ όταν εφαρμοςκεί ςε διαφορετικά ςθμεία τθσ πόρτασ προκαλεί διαφορετικά αποτελζςματα Ροιά;
; Η ίδια κατά μζτρο δφναμθ όταν εφαρμοςκεί ςε διαφορετικά ςθμεία τθσ πόρτασ προκαλεί διαφορετικά αποτελζςματα Ροιά; 30/1/ 2 Η φυςικι τθσ ςθμαςία είναι ότι προςδιορίηει τθ ςτροφικι κίνθςθ ενόσ ςτερεοφ ωσ
Διαβάστε περισσότεραΠόςο εκτατό μπορεί να είναι ζνα μη εκτατό νήμα και πόςο φυςικό. μπορεί να είναι ζνα μηχανικό ςτερεό. Συνιςταμζνη δφναμη versus «κατανεμημζνησ» δφναμησ
Πόςο εκτατό μπορεί να είναι ζνα μη εκτατό νήμα και πόςο φυςικό μπορεί να είναι ζνα μηχανικό ςτερεό. Συνιςταμζνη δφναμη versus «κατανεμημζνησ» δφναμησ Για τθν ανάδειξθ του κζματοσ κα λφνουμε κάποια προβλιματα
Διαβάστε περισσότεραΘΥ101: Ειςαγωγι ςτθν Πλθροφορικι
Παράςταςη κινητήσ υποδιαςτολήσ ςφμφωνα με το πρότυπο ΙΕΕΕ Δρ. Χρήστος Ηλιούδης το πρότυπο ΙΕΕΕ 754 ζχει χρθςιμοποιθκεί ευρζωσ ςε πραγματικοφσ υπολογιςτζσ. Το πρότυπο αυτό κακορίηει δφο βαςικζσ μορφζσ κινθτισ
Διαβάστε περισσότεραΧΗΥΙΑΚΟ ΔΚΠΑΙΔΔΤΣΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΥΤΙΚΗ ΘΔΣΙΚΗ ΚΑΙ ΣΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΘΔΜΑ Β
4 o ΔΙΓΩΝΙΜ ΠΡΙΛΙΟ 04: ΔΝΔΔΙΚΣΙΚΔ ΠΝΣΗΔΙ ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΤΔΥΘΥΝΣΗΣ 4 ο ΔΙΓΩΝΙΣΜ ΔΝΔΔΙΚΤΙΚΔΣ ΠΝΤΗΣΔΙΣ ΘΔΜ. β. β 3. α 4. γ 5. α.σ β.σ γ.λ δ.σ ε.λ. ΘΔΜ Β Σωςτι είναι θ απάντθςθ γ. Έχουμε ελαςτικι
Διαβάστε περισσότεραΔείκτεσ απόδοςθσ υλικών
Δείκτεσ απόδοςθσ υλικών Κάκε ςυνδυαςμόσ λειτουργίασ, περιοριςμϊν και ςτόχων, οδθγεί ςε ζνα μζτρο τθσ απόδοςθσ τθσ λειτουργίασ του εξαρτιματοσ και περιζχει μια ομάδα ιδιοτιτων των υλικϊν. Αυτι θ ομάδα των
Διαβάστε περισσότεραΦΥΕ 14 ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ Η ΕΡΓΑΣΙΑ. Ημερομηνία παράδοςησ: 12 Νοεμβρίου (Όλεσ οι αςκιςεισ βακμολογοφνται ιςοτίμωσ με 10 μονάδεσ θ κάκε μία)
ΦΥΕ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ 007-008 Η ΕΡΓΑΣΙΑ Ημερομηνία παράδοςησ: Νοεμβρίου 007 (Όλεσ οι αςκιςεισ βακμολογοφνται ιςοτίμωσ με 0 μονάδεσ θ κάκε μία) Άςκηςη α) Να υπολογιςκεί θ προβολι του πάνω ςτο διάνυςμα όταν: (.
Διαβάστε περισσότεραΤάξη Β. Φυςικθ Γενικθσ Παιδείασ. Τράπεζα ιεμάτων Κεφ.1 ο ΘΕΜΑ Δ. Για όλεσ τισ αςκθςεισ δίνεται η ηλεκτρικθ ςταιερά
Τάξη Β Φυςικθ Γενικθσ Παιδείασ Τράπεζα ιεμάτων Κεφ.1 ο ΘΕΜΑ Δ Για όλεσ τισ αςκθςεισ δίνεται η ηλεκτρικθ ςταιερά k 2 9 9 10 Nm 2 1. Δφο ακίνθτα ςθμειακά θλεκτρικά φορτία q 1 = - 2 μq και q 2 = + 3 μq, βρίςκονται
Διαβάστε περισσότεραΔιαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Έργο και Ενε ργεια
Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Έργο και Ενε ργεια Επιμέλεια: Σ. Ασημέλλης Θέμα Α Να γράψετε ςτο φφλλο απαντιςεϊν ςασ τον αρικμό κακεμιάσ από τισ παρακάτω ερωτιςεισ 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιςτοιχεί
Διαβάστε περισσότεραΠαράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2
Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2 Δρ. Χρήζηος Ηλιούδης Μθ Προςθμαςμζνοι Ακζραιοι Εφαρμογζσ (ςε οποιαδιποτε περίπτωςθ δεν χρειάηονται αρνθτικοί αρικμοί) Καταμζτρθςθ. Διευκυνςιοδότθςθ.
Διαβάστε περισσότεραΔιαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Δυναμική σε μι α δια στασή και στο επι πεδο
Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Δυναμική σε μι α δια στασή και στο επι πεδο Επιμέλεια: Σ. Ασημέλλης Θέμα Α Να γράψετε ςτο φφλλο απαντιςεϊν ςασ τον αρικμό κακεμιάσ από τισ παρακάτω ερωτιςεισ 1-4 και δίπλα
Διαβάστε περισσότεραΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 7 θ Διάλεξθ Διαχείριςθ Μνιμθσ Μζροσ Γ
ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ 7 θ Διάλεξθ Διαχείριςθ Μνιμθσ Μζροσ Γ ελιδοποίθςθ (1/10) Σόςο θ κατάτμθςθ διαμεριςμάτων ςτακεροφ μεγζκουσ όςο και θ κατάτμθςθ διαμεριςμάτων μεταβλθτοφ και άνιςου μεγζκουσ δεν κάνουν
Διαβάστε περισσότεραΈνα πρόβλθμα γραμμικοφ προγραμματιςμοφ βρίςκεται ςτθν κανονικι μορφι όταν:
Μζθοδος Simplex Η πλζον γνωςτι και περιςςότερο χρθςιμοποιουμζνθ μζκοδοσ για τθν επίλυςθ ενόσ γενικοφ προβλιματοσ γραμμικοφ προγραμματιςμοφ, είναι θ μζκοδοσ Simplex θ οποία αναπτφχκθκε από τον George Dantzig.
Διαβάστε περισσότεραΠαράςταςη ςυμπλήρωμα ωσ προσ 1
Δρ. Χρήστος Ηλιούδης Θζματα διάλεξησ ΣΤ1 Προςθεςη αφαίρεςη ςτο ΣΤ1 2 ή ΣΤ1 Ονομάηουμε ςυμπλιρωμα ωσ προσ μειωμζνθ βάςθ R ενόσ μθ προςθμαςμζνου αρικμοφ Χ = ( Χ θ-1 Χ θ-2... Χ 0 ) R ζναν άλλον αρικμό Χ'
Διαβάστε περισσότεραΗ άςκθςθ αποτελεί τροποποιθμζνθ εκδοχι του κζματοσ φυςικισ, τθσ Ευρωπαϊκισ Ολυμπιάδασ Φυςικών Επιςτθμών 2009_επιμζλεια κζματοσ: Κώςτασ Παπαμιχάλθσ
ΕΚΦΕ Αχαρνών Η άςκθςθ αποτελεί τροποποιθμζνθ εκδοχι του κζματοσ φυςικισ, τθσ Ευρωπαϊκισ Ολυμπιάδασ Φυςικών Επιςτθμών 9_επιμζλεια κζματοσ: Κώςτασ Παπαμιχάλθσ Εφαρμογζσ τθσ Αρχισ του Αρχιμιδθ & τθσ ςυνκικθσ
Διαβάστε περισσότεραΓΕΦΤΡΟΠΟΙΪΑ: ΜΟΝΙΜΑ ΚΑΙ ΚΙΝΗΣΑ ΦΟΡΣΙΑ. ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ Ε. ΜΠΙΣΚΙΝΗΣ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Τ.Ε.Ι. Δυτικής Ελλάδας
1 ΓΕΦΤΡΟΠΟΙΪΑ: ΜΟΝΙΜΑ ΚΑΙ ΚΙΝΗΣΑ ΦΟΡΣΙΑ ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ Ε. ΜΠΙΣΚΙΝΗΣ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Τ.Ε.Ι. Δυτικής Ελλάδας Μόνιμα Φορτία Ίδιον Βάροσ (για Οπλιςμζνο Σκυρόδεμα): g=25 KN/m 3 Σε οδικζσ γζφυρεσ πρζπει
Διαβάστε περισσότεραΕπαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικη ς Α Λυκει όυ
Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικη ς Α Λυκει όυ Επιμέλεια: Σ. Ασημέλλης Θέμα Α Να γράψετε ςτο φφλλο απαντιςεϊν ςασ τον αρικμό κακεμιάσ από τισ παρακάτω ερωτιςεισ 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιςτοιχεί ςτθ
Διαβάστε περισσότεραΜθχανολογικό Σχζδιο, από τθ κεωρία ςτο πρακτζο Χριςτοσ Καμποφρθσ, Κων/νοσ Βαταβάλθσ
Λεπτζσ Αξονικζσ γραμμζσ χρθςιμοποιοφνται για να δθλϊςουν τθν φπαρξθ ςυμμετρίασ του αντικειμζνου. Υπενκυμίηουμε ότι οι άξονεσ ςυμμετρίασ χρθςιμοποιοφνται μόνον όταν το ίδιο το εξάρτθμα είναι πραγματικά
Διαβάστε περισσότεραΣχεδιαςμόσ καταςκευϊν ςυγκολλιςεων με κυρίωσ ςτατικό φορτίο
2016 Σχεδιαςμόσ καταςκευϊν ςυγκολλιςεων με κυρίωσ ςτατικό φορτίο 3.06 Περιεχόμενα 3.06-1Σχεδιαςμόσ καταςκευϊν ςυγκολλιςεων με κυρίωσ ςτατικό φορτίο... 2 3.06-1.01 Συμπεριφορά των ςυγκολλθτϊν ςυνδζςεων
Διαβάστε περισσότεραΗ γραφικι παράςταςθ τθσ ςυνάρτθςθσ f(x)=αx+β είναι μια ευκεία με εξίςωςθ y=αx+β θ οποία τζμνει τον άξονα των y ςτο ςθμείο Β(0,β) και ζχει κλίςθ λ=α.
ε καρτεςιανό ςφςτθμα ςυντεταγμζνων Οxy δίνεται ευκεία ε. Σί ονομάηουμε : α) γωνία που ςχθματίηει θ ευκεία ε με τον άξονα xϋx; β) ςυντελεςτι διευκφνςεωσ τθσ ευκείασ ε; ΑΠΑΝΤΗΣΗ α) Παρατιρθςθ β) Παρατιρθςθ
Διαβάστε περισσότεραΑπάντηση ΘΕΜΑ1 ΘΕΜΑ2. t=t 1 +T/2. t=t 1 +3T/4. t=t 1 +T ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΕ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ 1) (Β), 2. (Γ), 3. (Γ), 4. (Γ), 5. (Δ).
Απάντηση ΘΕΜΑ1 1) (Β), 2. (Γ), 3. (Γ), 4. (Γ), 5. (Δ). ΘΕΜΑ2 Α)Ανάκλαςθ ςε ακίνθτο άκρο. Το προςπίπτον κφμα ςε χρόνο Τ/2 κα ζχει μετακινθκεί προσ τα δεξιά κατά 2 τετράγωνα όπωσ φαίνεται ςτο ςχιμα. Για
Διαβάστε περισσότεραΦσσική Γ Λσκείοσ 37 Θετ. και Τετν. Κατεύθσνση
Φσσική Γ Λσκείοσ 37 Θετ. και Τετν. Κατεύθσνση 4.43. Η ταχφτθτα του κζντρου μάηασ μιασ ςυμπαγοφσ ςφαίρασ που κυλίεται ςε οριηόντιο επίπεδο είναι υ = 0 m/s ενϊ θ ακτίνα τθσ R = 0, m. Η ςφαίρα ςτθν πορεία
Διαβάστε περισσότερα8 τριγωνομετρία. βαςικζσ ζννοιεσ. γ ςφω. εφω και γ. κεφάλαιο
κεφάλαιο 8 τριγωνομετρία Α βαςικζσ ζννοιεσ τθν τριγωνομετρία χρθςιμοποιοφμε τουσ τριγωνομετρικοφσ αρικμοφσ, οι οποίοι ορίηονται ωσ εξισ: θμω = απζναντι κάκετθ πλευρά υποτείνουςα Γ ςυνω = εφω = προςκείμενθ
Διαβάστε περισσότεραΚαταςκευζσ Οπλιςμζνου Σκυροδζματοσ Ι
ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 10: Παραδείγματα φορτίςεων δομικϊν ςτοιχείων Γεϊργιοσ Παναγόπουλοσ Τμιμα Πολιτικϊν Μθχανικϊν ΤΕ & Μθχανικϊν Τοπογραφίασ και Γεωπλθροφορικισ ΤΕ (Κατεφκυνςθ ΠΜ) Άδειεσ
Διαβάστε περισσότεραΑ1. Ροιεσ από τισ δυνάμεισ του ςχιματοσ ζχουν μθδενικι ροπι ωσ προσ τον άξονα (ε) περιςτροφισ του δίςκου;
ΜΑΘΗΜΑ /ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΡΩΝΥMΟ: ΗΜΕΟΜΗΝΙΑ: 1/3/2015 ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: ΚΥΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΤΕΕΟ ΣΩΜΑ ΘΕΜΑ Α Α1. Ροιεσ από τισ δυνάμεισ του ςχιματοσ ζχουν μθδενικι ροπι ωσ προσ τον άξονα (ε)
Διαβάστε περισσότεραΗ ζννοια της δφναμης. 1.Nα αντιςτοιχίςετε τουσ όρουσ τθσ ςτιλθσ-ι με τουσ όρουσ τθσ ςτιλθσ-ιι Στιλθ-Ι
1 Η ζννοια της δφναμης. 1.Nα αντιςτοιχίςετε τουσ όρουσ τθσ ςτιλθσ-ι με τουσ όρουσ τθσ ςτιλθσ-ιι Στιλθ-Ι Στιλθ-ΙΙ Είδοσ δφναμθσ 1. Η δφναμθ που αςκοφμε με ζνα ςκοινί κακώσ τραβάμε μία βάρκα 2. Η δφναμθ
Διαβάστε περισσότεραModellus 4.01 Συ ντομοσ Οδηγο σ
Νίκοσ Αναςταςάκθσ 4.01 Συ ντομοσ Οδηγο σ Περιγραφή Σο είναι λογιςμικό προςομοιϊςεων που ςτθρίηει τθν λειτουργία του ςε μακθματικά μοντζλα. ε αντίκεςθ με άλλα λογιςμικά (π.χ. Interactive Physics, Crocodile
Διαβάστε περισσότεραΠλαγιογώνια Συςτήματα Συντεταγμζνων Γιϊργοσ Καςαπίδθσ
Πρόλογοσ το άρκρο αυτό κα δοφμε πωσ διαμορφϊνονται κάποιεσ ζννοιεσ όπωσ το εςωτερικό γινόμενο διανυςμάτων, οι ςυνκικεσ κακετότθτασ και παραλλθλίασ διανυςμάτων και ευκειϊν, ο ςυντελεςτισ διευκφνςεωσ διανφςματοσ
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυςη κλειςτϊν δικτφων
Ανάλυςη κλειςτϊν δικτφων Θ ανάλυςθ κλειςτϊν δικτφων ςτθρίηεται ςτθ διατιρθςθ τθσ μάηασ και τθσ ενζργειασ. Σε ζνα τυπικό βρόχο ABCDA υπάρχει ζνασ αρικμόσ από κόμβουσ, εδϊ A,B,C,D, ςτουσ οποίουσ ιςχφει θ
Διαβάστε περισσότεραΔιαγώνισμα Φυσική ς Κατευ θυνσής Γ Λυκει ου - Ταλαντώσεις
Διαγώνισμα Φυσική ς Κατευ θυνσής Γ Λυκει ου - Ταλαντώσεις Επιμέλεια: Σ. Ασημέλλης Θέμα Α Να γράψετε ςτο φφλλο απαντιςεϊν ςασ τον αρικμό κακεμιάσ από τισ παρακάτω ερωτιςεισ 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιςτοιχεί
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιςτιμιο Κφπρου ΟΙΚ 223: Μακθματικά για οικονομολόγουσ ΙΙ Διδάςκων:
Πανεπιςτιμιο Κφπρου ΟΙΚ 3: Μακθματικά για οικονομολόγουσ ΙΙ Διδάςκων: Φάμπιο Αντωνίου τοιχεία Επικοινωνίασ: email: fantoniou@aueb.gr ; fabio@ucy.ac.cy Σθλ:893683 Προςωπικι Ιςτοςελίδα: fantoniou.wordpress.com
Διαβάστε περισσότεραΜΕΣΑΔΟΗ ΘΕΡΜΟΣΗΣΑ. Μιςθρλισ Δθμιτριοσ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ ΣΕ
ΜΕΣΑΔΟΗ ΘΕΡΜΟΣΗΣΑ Μιςθρλισ Δθμιτριοσ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ ΣΕ 1 Άδειεσ Χρήςησ Σο παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπωσ
Διαβάστε περισσότεραΆπειρεσ κροφςεισ. Τθ χρονικι ςτιγμι. t, ο δακτφλιοσ ςυγκροφεται με τον τοίχο με ταχφτθτα (κζντρου μάηασ) μζτρου
Άπειρεσ κροφςεισ Δακτφλιοσ ακτίνασ κυλάει ςε οριηόντιο δάπεδο προσ ζνα κατακόρυφο τοίχο όπωσ φαίνεται ςτο ςχιμα. Ο ςυντελεςτισ τριβισ ίςκθςθσ του δακτυλίου με το δάπεδο είναι, ενϊ ο τοίχοσ είναι λείοσ.
Διαβάστε περισσότεραΠειραματικι Ψυχολογία (ΨΧ66)
Πειραματικι Ψυχολογία (ΨΧ66) Διάλεξη 7 Σεχνικζσ για τθν επίτευξθ ςτακερότθτασ Πζτροσ Ροφςςοσ Μζθοδοι για την επίτευξη του ελζγχου Μζςω του κατάλλθλου ςχεδιαςμοφ του πειράματοσ (ςτόχοσ είναι θ εξάλειψθ
Διαβάστε περισσότεραόπου θ ςτακερά k εξαρτάται από το μζςο και είναι για το κενό
Φυςικι [1] ΔΤΝΑΜΙΚΟ ΗΛΕΚΣΡΟΣΑΣΙΚΟΤ ΠΕΔΙΟΤ Ειςαγωγή. Γφρω από θλεκτρικά φορτιςμζνα ςώματα δθμιουργείται θλεκτροςτατικό πεδίο. Η μελζτθ του θλεκτρικοφ πεδίου γίνεται με τθ βοικεια των μεγεκών: ζνταςη E (διανυςματικό)
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ ΜΕΛΕΣΗ ΣΗ ΚΙΝΗΗ ΩΜΑΣΟ Ε ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ - ΜΕΣΡΗΗ ΣΟΤ ΤΝΣΕΛΕΣΗ ΣΡΙΒΗ ΟΛΙΘΗΗ
ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ ΜΕΛΕΣΗ ΣΗ ΚΙΝΗΗ ΩΜΑΣΟ Ε ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ - ΜΕΣΡΗΗ ΣΟΤ ΤΝΣΕΛΕΣΗ ΣΡΙΒΗ ΟΛΙΘΗΗ ΕΚΦΕ Α & Β ΑΝΑΣΟΛΙΚΗ ΑΣΣΙΚΗ τόχοι Μετά το πζρασ τθσ εργαςτθριακισ άςκθςθσ, οι μακθτζσ κα πρζπει να είναι ςε κζςθ:
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 11 12 (Β - Γ Λυκείου)
ΕΠΙΠΕΔΟ 11 12 (Β - Γ Λυκείου) 19 Μαρτίου 2011 10:00-11:15 3 point/μονάδες 1) Στθν πιο κάτω εικόνα πρζπει να υπάρχει αρικμόσ ςε κάκε κουκκίδα ϊςτε το άκροιςμα των αρικμϊν ςτα άκρα κάκε ευκφγραμμου τμιματοσ
Διαβάστε περισσότεραΕνδεικτική Οργάνωςη Ενοτήτων. Α Σάξη. Διδ. 1 ΕΝΟΣΗΣΑ 1. 6 Ομαδοποίθςθ, Μοτίβα,
Ενδεικτική Οργάνωςη Ενοτήτων Α Σάξη Α/ Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτεσ Επιτυχίασ Ώρεσ Α Διδ. 1 ΕΝΟΣΗΣΑ 1 Αλ1.1 υγκρίνουν και ταξινομοφν αντικείμενα ςφμφωνα με κάποιο χαρακτθριςτικό/κριτιριο/ιδιότθτά Ομαδοποίθςθ,
Διαβάστε περισσότεραΑΝΣΙΣΡΟΦΗ ΤΝΑΡΣΗΗ. f y x y f A αντιςτοιχίηεται ςτο μοναδικό x A για το οποίο. Παρατθριςεισ Ιδιότθτεσ τθσ αντίςτροφθσ ςυνάρτθςθσ 1. Η. f A τθσ f.
.. Αντίςτροφθ ςυνάρτθςθ Ζςτω θ ςυνάρτθςθ : A θ οποία είναι " ". Τότε ορίηεται μια νζα ςυνάρτθςθ, θ μζςω τθσ οποίασ το κάκε ιςχφει y. : A με Η νζα αυτι ςυνάρτθςθ λζγεται αντίςτροφθ τθσ. y y A αντιςτοιχίηεται
Διαβάστε περισσότερα1. Αν θ ςυνάρτθςθ είναι ΠΟΛΤΩΝΤΜΙΚΗ τότε το πεδίο οριςμοφ είναι το διότι για κάκε x θ f(x) δίνει πραγματικό αρικμό.
ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΝΑ ΒΡΙΚΟΤΜΕ ΣΟ ΠΕΔΙΟ ΟΡΙΜΟΤ ΤΝΑΡΣΗΗ Για να οριςκεί μια ςυνάρτθςθ πρζπει να δοκοφν δφο ςτοιχεία : Σο πεδίο οριςμοφ τθσ Α και Η τιμι τθσ f() για κάκε Α. Οριςμζνεσ φορζσ μασ δίνουν μόνο τον
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου Ενότητα 1β: Ισότητα - Εξίσωση ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου Ενότητα 1β: Ισότητα - Εξίσωση Συγγραφή:
Διαβάστε περισσότεραΧΕΔΙΑΜΟ ΠΡΟΪΟΝΣΩΝ ΜΕ Η/Τ
ΧΕΔΙΑΜΟ ΠΡΟΪΟΝΣΩΝ ΜΕ Η/Τ ΚΑΜΠΤΛΕ ΕΛΕΤΘΕΡΗ ΜΟΡΦΗ Χριςιμεσ για τθν περιγραφι ομαλών και ελεφκερων ςχθμάτων Αμάξωμα αυτοκινιτου, πτερφγια αεροςκαφών, ςκελετόσ πλοίου χιματα χαρακτιρων κινουμζνων ςχεδίων Περιγραφι
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΓΖσ ΒΆΕΩΝ ΔΕΔΟΜΖΝΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΣΥΟΤ. Ειρινθ Φιλιοποφλου
ΕΦΑΡΜΟΓΖσ ΒΆΕΩΝ ΔΕΔΟΜΖΝΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΣΥΟΤ Ειρινθ Φιλιοποφλου Ειςαγωγι Ο Παγκόςμιοσ Ιςτόσ (World Wide Web - WWW) ι πιο απλά Ιςτόσ (Web) είναι μία αρχιτεκτονικι για τθν προςπζλαςθ διαςυνδεδεμζνων εγγράφων
Διαβάστε περισσότεραlim x και lim f(β) f(β). (β > 0)
. Δίνεται θ παραγωγίςιμθ ςτο * α, β + ( 0 < α < β ) ςυνάρτθςθ f για τθν οποία ιςχφουν: f(α) lim (-) a και lim ( f(β)) = Να δείξετε ότι: α. f(α) < α και f(β) > β β. Αν g() = τότε θ C f και C g ζχουν ζνα
Διαβάστε περισσότεραΘεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ
Θεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ Δρ. Χρήστος Ηλιούδης αρικμθτικό ςφςτθμα αρίκμθςθσ (Number System) Αξία (value) παράςταςθ Οι αξίεσ (π.χ. το βάροσ μιασ ποςότθτασ μιλων) μποροφν να παραςτακοφν με πολλοφσ τρόπουσ
Διαβάστε περισσότεραΔιάδοση θερμότητας σε μία διάσταση
Διάδοση θερμότητας σε μία διάσταση Η θεωρητική μελζτη που ακολουθεί πραγματοποιήθηκε με αφορμή την εργαςτηριακή άςκηςη μζτρηςησ του ςυντελεςτή θερμικήσ αγωγιμότητασ του αλουμινίου, ςτην οποία διαγωνίςτηκαν
Διαβάστε περισσότεραΑ2. το ςτιγμιότυπο αρμονικοφ μθχανικοφ κφματοσ του χιματοσ 1, παριςτάνονται οι ταχφτθτεσ ταλάντωςθσ δφο ςθμείων του.
ΘΕΜΑ Α. Στισ ερωτήςεισ Α1-Α4 να γράψετε ςτο τετράδιό ςασ τον αριθμό τησ ερϊτηςησ και, δίπλα, το γράμμα που αντιςτοιχεί ςτην επιλογή η οποία ςυμπληρϊνει ςωςτά την ημιτελή πρόταςη. Α1. τθ ςφνκεςθ δφο απλϊν
Διαβάστε περισσότεραΑςκήςεισ. Ενότητα 1. Πηγζσ τάςησ, ρεφματοσ και αντιςτάςεισ
Αςκήςεισ Ενότητα 1. Πηγζσ τάςησ, ρεφματοσ και αντιςτάςεισ 1. Ζςτω το ςιμα τάςθσ V(t)=V dc +Asin(ωt) που βλζπουμε ςτο επόμενο ςχιμα. Να προςδιορίςετε το πλάτοσ Α και τθν dc ςυνιςτώςα κακώσ και να υπολογίςτε
Διαβάστε περισσότεραΚαζάνης Θεόδωρος ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΕΜΠ Δ/νηης Πιζηοποίηζης & Εκπαίδεσζης Δικηύοσ
Καζάνης Θεόδωρος ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΕΜΠ Δ/νηης Πιζηοποίηζης & Εκπαίδεσζης Δικηύοσ ΚΑΣΑΝΗΣ ΠΙΝΑΚΑ ΔΕΙΓΜΑΣΟΛΗΠΣΙΚΩΝ ΕΛΕΓΧΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΛΑΒΩΝ ISO 2859 W Z Z W Προδιαγραφι ΕΣΕΜ 0,6 x 0.7 = 0,42 0.6 L Προδιαγραφι
Διαβάστε περισσότεραςυςτιματα γραμμικϊν εξιςϊςεων
κεφάλαιο 7 Α ςυςτιματα γραμμικϊν εξιςϊςεων αςικζσ ζννοιεσ Γραμμικά, λζγονται τα ςυςτιματα εξιςϊςεων ςτα οποία οι άγνωςτοι εμφανίηονται ςτθν πρϊτθ δφναμθ. Σα γραμμικά ςυςτιματα με δφο εξιςϊςεισ και δφο
Διαβάστε περισσότεραΤάξη Β. Φυςικθ Γενικθσ Παιδείασ. Τράπεζα ιεμάτων Κεφ.1 ο ΘΕΜΑ Β. 1.1 Νόμοσ Coulomb
Τάξη Β Φυςικθ Γενικθσ Παιδείασ Τράπεζα ιεμάτων Κεφ.1 ο ΘΕΜΑ Β 1.1 Νόμοσ Coulomb 1. Δφο ίςα κετικά ςθμειακά θλεκτρικά φορτία q 1 και q βρίςκονται πάνω ςτθν ίδια ευκεία. Τα φορτία q 1 και q είναι ςτακερά
Διαβάστε περισσότεραΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότθτα 1: Βαςικά χαρακτθριςτικά τθσ Θερμοδυναμικισ. ογομϊν Μπογοςιάν Πολυτεχνικι χολι Σμιμα Χθμικϊν Μθχανικϊν
ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΗ Ι Ενότθτα 1: Βαςικά χαρακτθριςτικά τθσ Θερμοδυναμικισ ογομϊν Μπογοςιάν Πολυτεχνικι χολι Σμιμα Χθμικϊν Μθχανικϊν κοποί ενότθτασ κοπόσ τθσ ενότθτασ αυτισ είναι θ περιγραφι των οριςμϊν και και
Διαβάστε περισσότεραΥΡΟΝΣΙ ΣΗΡΙΟ Μ. Ε. ΚΑΙ ΚΕΝΣΡΟ ΙΔΙΑΙΣΕΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑΣΩΝ «ΚΤΡΙΣ Η» ΔΙΑΓΩΝΙ ΜΑ ΑΕΠΠ
ΥΡΟΝΣΙ ΣΗΡΙΟ Μ. Ε. ΚΑΙ ΚΕΝΣΡΟ ΙΔΙΑΙΣΕΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑΣΩΝ «ΚΤΡΙΣ Η» ΔΙΑΓΩΝΙ ΜΑ ΘΕΜΑΣΑ Β ΛΤΚΕΙΟΤ ΑΠΡΙΛΙΟ 2018 ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Γιώργος Πασσαλίδης ΑΕΠΠ ΟΝΟΜΑΣΕΠΩΝΤΜΟ: ΒΑΘΜΟ : ΘΕΜΑ Α Α1. Για κακεμία από τισ παρακάτω προτάςεισ
Διαβάστε περισσότερα3 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΡΙΚΑΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
3 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΡΙΚΑΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1) Τίτλοσ τθσ ζρευνασ: «Ποια είναι θ επίδραςθ τθσ κερμοκραςίασ ςτθ διαλυτότθτα των ςτερεϊν ςτο νερό;» 2) Περιγραφι του ςκοποφ τθσ ζρευνασ: Η ζρευνα
Διαβάστε περισσότεραΕιςαγωγι ςτθν Τεχνολογία Αυτοματιςμοφ
ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΑΙΓΑIΟΤ & ΑΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Σ.Σ. Σμήματα Ναυτιλίας και Επιχειρηματικών Τπηρεσιών & Μηχ. Αυτοματισμού ΣΕ Ειςαγωγι ςτθν Τεχνολογία Αυτοματιςμοφ Ενότθτα # 7: Συςτιματα Ελζγχου Μόνιμο ςφάλμα Ευςτάκεια
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΑΠΟ ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
Λφκειο Ακρόπολθσ 2015 Επιμζλεια Μάριοσ Πουργουρίδθσ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΑΠΟ ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 1. Η πιο κάτω μπάλα αφινεται να πζςει από το ςθμείο Α,κτυπά ςτο ζδαφοσ ςτο ςθμείο Ε και αναπθδά ςε μικρότερο
Διαβάστε περισσότεραΚΤΚΛΩΜΑ RLC Ε ΕΙΡΑ (Απόκριςη ςε ημιτονοειδή είςοδο)
ΚΤΚΛΩΜΑ RLC Ε ΕΙΡΑ (Απόκριςη ςε ημιτονοειδή είςοδο) χήμα Κφκλωμα RLC ςε ςειρά χήμα 2 Διανυςματικι παράςταςθ τάςεων και ρεφματοσ Ζςτω ότι ςτο κφκλωμα του ςχιματοσ που περιλαμβάνει ωμικι, επαγωγικι και χωρθτικι
Διαβάστε περισσότεραΠοσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη
Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR
Διαβάστε περισσότεραΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 8 θ Διάλεξθ Ιδεατι Μνιμθ Μζροσ Α
ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ 8 θ Διάλεξθ Ιδεατι Μνιμθ Μζροσ Α Βαςικι Ορολογία Ιδεατή Μνήμη: χιμα ανάκεςθσ αποκθκευτικοφ χϊρου, ςτο οποίο θ δευτερεφουςα μνιμθ μπορεί να διευκυνςιοδοτθκεί ςαν να ιταν μζροσ τθσ κφριασ
Διαβάστε περισσότεραΚαταςκευζσ Οπλιςμζνου Σκυροδζματοσ Ι
ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 7: Διαςταςιολόγθςθ πλακϊν από Ο/Σ Γεϊργιοσ Παναγόπουλοσ Τμιμα Πολιτικϊν Μθχανικϊν ΤΕ & Μθχανικϊν Τοπογραφίασ και Γεωπλθροφορικισ ΤΕ (Κατεφκυνςθ ΠΜ) Άδειεσ Χρήςησ Το
Διαβάστε περισσότεραNH 2 R COOH. Σο R είναι το τμιμα του αμινοξζοσ που διαφζρει από αμινοξφ ςε αμινοξφ. 1 Πρωτεΐνες
1 Πρωτεΐνες Πρωτεΐνεσ : Οι πρωτεΐνεσ είναι ουςίεσ «πρώτθσ» γραμμισ για τουσ οργανιςμοφσ (άρα και για τον άνκρωπο). Σα κφτταρα και οι ιςτοί αποτελοφνται κατά κφριο λόγο από πρωτεΐνεσ. Ο ςθμαντικότεροσ όμωσ
Διαβάστε περισσότεραΠαπαδρακάκθσ Μανόλθσ Θζμα ΙI Στατικι ΙΙΙ Καρακίτςιοσ Παναγιϊτθσ. Εθνικό Μετςόβιο Πολυτεχνείο Ακαδημαϊκό ζτοσ χολή Πολιτικϊν Μηχανικϊν
Εθνικό Μετςόβιο Πολυτεχνείο Ακαδημαϊκό ζτοσ 2010-2011 χολή Πολιτικϊν Μηχανικϊν 6 ο εξάμηνο Σομζασ Δομοςτατικήσ Μάθημα: τατική ΙΙΙ (Ανάλυςη Ραβδωτϊν Φορζων φγχρονεσ Μζθοδοι) Παπαδρακάκησ Μανόλησ Καθηγητήσ
Διαβάστε περισσότεραΠανελλαδικε σ Εξετα ςεισ Γ Τα ξησ Ημερη ςιου και Δ Τα ξησ Εςπερινου Γενικου Λυκει ου
Ζνωςθ Ελλινων Χθμικϊν Πανελλαδικε σ Εξετα ςεισ Γ Τα ξησ Ημερη ςιου και Δ Τα ξησ Εςπερινου Γενικου Λυκει ου Χημεία 03/07/2017 Τμιμα Παιδείασ και Χθμικισ Εκπαίδευςθσ 0 Πανελλαδικε σ Εξετα ςεισ Γ Τα ξησ Ημερη
Διαβάστε περισσότεραΕνδεικτικζσ Λφςεισ Θεμάτων
c AM (t) x(t) ΤΕΙ Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σειρά Β Ειςηγητήσ: Δρ Απόςτολοσ Γεωργιάδησ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ι Ενδεικτικζσ Λφςεισ Θεμάτων Θζμα 1 ο (1 μον.) Ζςτω περιοδικό ςιμα πλθροφορίασ με περίοδο.
Διαβάστε περισσότεραΔιδάςκων: Κακθγθτισ Αλζξανδροσ Ριγασ υνεπικουρία: πφρογλου Ιωάννθσ
ΔΗΜΟΚΡΙΣΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗ ΣΜΗΜΑ ΗΛΕΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ ΣΟΜΕΑ ΣΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΣΗΜΙΚΗ Βιοϊατρική Σεχνολογία 9 ο Εξάμηνο Διδάςκων: Κακθγθτισ Αλζξανδροσ Ριγασ υνεπικουρία:
Διαβάστε περισσότεραΠροχωρθμζνα Θζματα Συςτθμάτων Ελζγχου
ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΑΙΓΑIΟΤ & ΑΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Σ.Σ. Σμήματα Ναυτιλίας και Επιχειρηματικών Τπηρεσιών & Μηχ. Αυτοματισμού ΣΕ Π.Μ.. «Νέες Σεχνολογίες στη Ναυτιλία και τις Μεταφορές» Προχωρθμζνα Θζματα Συςτθμάτων Ελζγχου
Διαβάστε περισσότεραΤεχνικζσ Ανάλυςησ Διοικητικών Αποφάςεων
Τεχνικζσ Ανάλυςησ Διοικητικών Αποφάςεων Ενότητα 3: υςτιματα ουρϊν αναμονισ Κακθγθτισ Γιάννθσ Γιαννίκοσ χολι Οργάνωςθσ και Διοίκθςθσ Επιχειριςεων Σμιμα Διοίκθςθσ Επιχειριςεων Σκοποί ενότητασ Μελζτθ ςυςτθμάτων
Διαβάστε περισσότεραΗ γλώςςα προγραμματιςμού C
Η γλώςςα προγραμματιςμού C Οι εντολζσ επανάλθψθσ (while, do-while, for) Γενικά για τισ εντολζσ επανάλθψθσ Συχνά ςτο προγραμματιςμό είναι επικυμθτι θ πολλαπλι εκτζλεςθ μιασ ενότθτασ εντολϊν, είτε για ζνα
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ
Στο εργαςτιριο αυτό κα δοφμε πωσ μποροφμε να προςομοιϊςουμε μια κίνθςθ χωρίσ τθ χριςθ εξειδικευμζνων εργαλείων, παρά μόνο μζςω ενόσ προγράμματοσ λογιςτικϊν φφλλων, όπωσ είναι το Calc και το Excel. Τα δφο
Διαβάστε περισσότεραΕιςαγωγι ςτο Δομθμζνο Προγραμματιςμό. Βαγγζλθσ Οικονόμου
Ειςαγωγι ςτο Δομθμζνο Προγραμματιςμό Βαγγζλθσ Οικονόμου Περιεχόμενα Πλθροφορίεσ Μακιματοσ Δομθμζνοσ Προγραμματιςμόσ (Οριςμοί, Γενικζσ Ζννοιεσ) Αλγόρικμοι και Ψευδοκϊδικασ Γλϊςςα προγραμματιςμοφ C Πλθροφορίεσ
Διαβάστε περισσότεραΔιαγώνιςμα Γ Λυκείου Ιανουάριοσ2018
Διαγώνιςμα Γ Λυκείου Ιανουάριοσ08 Διάρκεια Εξζταςησ 3ώρεσ Ονοματεπώνυμο. ΘΕΜΑ Α: Στισ ερωτήςεισ Α ωσ και Α4 επιλζξτε την ςωςτή απάντηςη: Α.Αν το πλάτοσ Α μιασ φκίνουςασ ταλάντωςθσ μεταβάλλεται με το χρόνο
Διαβάστε περισσότερα3 θ διάλεξθ Επανάλθψθ, Επιςκόπθςθ των βαςικϊν γνϊςεων τθσ Ψθφιακισ Σχεδίαςθσ
3 θ διάλεξθ Επανάλθψθ, Επιςκόπθςθ των βαςικϊν γνϊςεων τθσ Ψθφιακισ Σχεδίαςθσ 1 2 3 4 5 6 7 Παραπάνω φαίνεται θ χαρακτθριςτικι καμπφλθ μετάβαςθσ δυναμικοφ (voltage transfer characteristic) για ζναν αντιςτροφζα,
Διαβάστε περισσότεραΔιαγώνισμα Χημείας Γ Λυκείου στα Κεφάλαια 1-4
Διαγώνισμα Χημείας Γ Λυκείου στα Κεφάλαια 1-4 Επιμέλεια: Σ. Ασημέλλης Θέμα Α Να γράψετε ςτο φφλλο απαντιςεϊν ςασ τον αρικμό κακεμιάσ από τισ παρακάτω ερωτιςεισ 1-5 και δίπλα το γράμμα που αντιςτοιχεί ςτθ
Διαβάστε περισσότεραΣ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium V
Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i Statisticum collegium V Στατιςτική Συμπεραςματολογία Ι Σημειακζσ Εκτιμήςεισ Διαςτήματα Εμπιςτοςφνησ Στατιςτική Συμπεραςματολογία (Statistical Inference) Το πεδίο τθσ Στατιςτικισ Συμπεραςματολογία,
Διαβάστε περισσότεραΑ) Ενδεικτικϋσ απαντόςεισ των θεμϊτων
Πανελλόνιεσ εξετϊςεισ Γ Τϊξησ 2011 Ανϊπτυξη Εφαρμογών ςε Προγραμματιςτικό Περιβϊλλον ΘΕΜΑ Α Α) Ενδεικτικϋσ απαντόςεισ των θεμϊτων Α1. Σ/Λ 1. Σωςτι 2. Σωςτι 3. Λάκοσ 4. Λάκοσ 5. Λάκοσ Α2. Σ/Λ 1. Σωςτι 2.
Διαβάστε περισσότεραΟδηγίεσ προσ τουσ εκπαιδευτικοφσ για το μοντζλο τησ Αριθμογραμμήσ
Οδηγίεσ προσ τουσ εκπαιδευτικοφσ για το μοντζλο τησ Αριθμογραμμήσ Αυτζσ οι οδθγίεσ ζχουν ςτόχο να βοθκιςουν τουσ εκπαιδευτικοφσ να καταςκευάςουν τισ δικζσ τουσ δραςτθριότθτεσ με το μοντζλο τθσ Αρικμογραμμισ.
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ XHMEIAΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΑ:
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ XHMEIAΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΑ: 1-2-3-4-5 Ονοματεπϊνυμο:..... Ημ/νία:.. Σάξθ: Χρονικι Διάρκεια:... Βακμόσ: ΘΕΜΑ Α Για τισ προτάςεισ Α1 ζωσ Α5 να γράψετε ςτο τετράδιό ςασ τον αρικμό τθσ πρόταςθσ
Διαβάστε περισσότεραΑ ΕΚΦΕ ΑΝ. ΑΤΤΙΚΗΣ Υπ. Κ. Παπαμιχάλθσ. Μζτρηςη του λόγου γ=c P /C V των αερίων με τη μζθοδο Clement Desormes
Α ΕΚΦΕ ΑΝ. ΑΤΤΙΚΗΣ Υπ. Κ. Παπαμιχάλθσ Μζτρηςη του λόγου γ=c P /C V των αερίων με τη μζθοδο Clement Desormes Στόχοι 1. Ανάλυςθ τθσ λειτουργίασ τθσ πειραματικισ διάταξθσ 2. Εφαρμογι των νόμων τθσ κερμοδυναμικισ
Διαβάστε περισσότεραSlide 1. Εισαγωγή στη ψυχρομετρία
Slide 1 Εισαγωγή στη ψυχρομετρία 1 Slide 2 Σφντομη ειςαγωγή ςτη ψυχρομετρία. Διάγραμμα Mollier (πίεςησ-ενθαλπίασ P-H) Σο διάγραμμα Mollier είναι μία γραφικι παράςταςθ ςε ζναν άξονα ςυντεταγμζνων γραμμϊν
Διαβάστε περισσότεραΗ θεωρία τησ ςτατιςτικήσ ςε ερωτήςεισ-απαντήςεισ Μέροσ 1 ον (έωσ ομαδοποίηςη δεδομένων)
1)Πώσ ορύζεται η Στατιςτικό επιςτόμη; Στατιςτικι είναι ζνα ςφνολο αρχϊν και μεκοδολογιϊν για: το ςχεδιαςμό τθσ διαδικαςίασ ςυλλογισ δεδομζνων τθ ςυνοπτικι και αποτελεςματικι παρουςίαςι τουσ τθν ανάλυςθ
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΌ ΤΠΟΛΟΓΙΣΏΝ. Κεφάλαιο 8 Η γλϊςςα Pascal
ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΌ ΤΠΟΛΟΓΙΣΏΝ Κεφάλαιο 8 Η γλϊςςα Pascal Παράγραφοσ 8.2 Βαςικοί τφποι δεδομζνων Σα δεδομζνα ενόσ προγράμματοσ μπορεί να: είναι αποκθκευμζνα εςωτερικά ςτθν μνιμθ είναι αποκθκευμζνα εξωτερικά
Διαβάστε περισσότεραΣχεδίαςη Σφγχρονων Ακολουθιακών Κυκλωμάτων
Σχεδίαςη Σφγχρονων Ακολουθιακών Κυκλωμάτων Πίνακεσ Διζγερςησ των FF Όπωσ είδαμε κατά τθ μελζτθ των FF, οι χαρακτθριςτικοί πίνακεσ δίνουν τθν τιμι τθσ επόμενθσ κατάςταςθσ κάκε FF ωσ ςυνάρτθςθ τθσ παροφςασ
Διαβάστε περισσότεραΆςκθςθ 1θ: Να γραφεί αλγόρικμοσ που κα δθμιουργεί με τθ βοικεια διπλοφ επαναλθπτικοφ βρόχου, τον ακόλουκο διςδιάςτατο πίνακα:
2 ο Σετ Ασκήσεων Δομές Δεδομένων - Πίνακες Άςκθςθ 1θ: Να γραφεί αλγόρικμοσ που κα δθμιουργεί με τθ βοικεια διπλοφ επαναλθπτικοφ βρόχου, τον ακόλουκο διςδιάςτατο πίνακα: 2 3 4 5 3 4 5 6 4 5 6 7 5 6 7 8
Διαβάστε περισσότεραΦυσική Α Λυκείου Νίκοσ Αναςταςάκθσ Γενικό Λφκειο Βάμου 2008-2010
Φυσική Α Λυκείου Νίκοσ Αναςταςάκθσ Γενικό Λφκειο Βάμου 2008-2010 Περιεχόμενα Μεγζκθ Κίνθςθσ: ελίδεσ 1-4 Μετατόπιςθ, Σαχφτθτα, Μζςθ Σαχφτθτα Ευκφγραμμεσ Κινιςεισ: ελίδεσ 5-20 Ευκφγραμμθ Ομαλι Ευκ. Ομαλά
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΕΙ Α: Απαντιςεισ ΗΜΕ ΟΜΗΝΙΑ: 08/03/2015
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ ΕΤΟΥΣ 2014-2015 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΕΙ Α: Απαντιςεισ ΗΜΕ ΟΜΗΝΙΑ: 08/03/2015 Τηαγκαράκθσ Γιάννθσ, Δθμοποφλου Ηρϊ, Αδάμθ Μαρία, Αγγελίδθσ ΕΡΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Άγγελοσ,
Διαβάστε περισσότεραΟΝΟΜΑΣΕΠΩΝΤMΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΙΡΑ: 3 ΕΞΕΣΑΣΕΑ ΤΛΗ: ΗΛΕΚΣΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ- ΜΑΓΝΗΣΙΚΟ ΠΕΔΙΟ- ΕΠΑΓΩΓΗ
ΜΑΘΗΜΑ /ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ / Β ΛΤΚΕΙΟΤ ΟΝΟΜΑΣΕΠΩΝΤMΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΙΡΑ: 3 ΕΞΕΣΑΣΕΑ ΤΛΗ: ΗΛΕΚΣΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ- ΜΑΓΝΗΣΙΚΟ ΠΕΔΙΟ- ΕΠΑΓΩΓΗ ΘΕΜΑ Α 1. Δφο ςθμειακά φορτία απζχον μεταξφ τοσ απόςταςθ r και θ δναμικι
Διαβάστε περισσότεραThe European Tradesman - Basics of electricity - Czech Republic
Ηλεκτρικά φορτία Q Coulomb [C] Ζνταςθ Amper [A] (Βαςικι μονάδα του διεκνοφσ ςυςτιματοσ S) Πυκνότθτα ζνταςθσ J [Am -2 ] Τάςθ Volt [V] Αντίςταςθ Ohm [W] Συχνότθτα f Hertz [Hz] Το άτομο αποτελείται από τον
Διαβάστε περισσότεραΔζντρα. Δομζσ Δεδομζνων
Δζντρα Δομζσ Δεδομζνων Περιεχόμενα Δζντρα Γενικζσ ζννοιεσ Κόμβοσ ενόσ δζντρου Δυαδικά δζντρα αναηιτθςθσ Αναηιτθςθ Κόμβου Ειςαγωγι ι δθμιουργία κόμβου Δζντρα Γενικζσ ζννοιεσ Οι προθγοφμενεσ δομζσ που εξετάςτθκαν
Διαβάστε περισσότεραΑΔΡΑΝΕΙΑ ΜΑΘΗΣΕ: ΜΑΡΙΑΝΝΑ ΠΑΡΑΘΤΡΑ ΑΝΑΣΑΗ ΠΟΤΛΙΟ ΠΑΝΑΓΙΩΣΗ ΠΡΟΔΡΟΜΟΤ ΑΝΑΣΑΙΑ ΠΟΛΤΧΡΟΝΙΑΔΟΤ ΙΩΑΝΝΑ ΠΕΝΓΚΟΤ
ΑΔΡΑΝΕΙΑ ΜΑΘΗΣΕ: ΜΑΡΙΑΝΝΑ ΠΑΡΑΘΤΡΑ ΑΝΑΣΑΗ ΠΟΤΛΙΟ ΠΑΝΑΓΙΩΣΗ ΠΡΟΔΡΟΜΟΤ ΑΝΑΣΑΙΑ ΠΟΛΤΧΡΟΝΙΑΔΟΤ ΙΩΑΝΝΑ ΠΕΝΓΚΟΤ Οριςμόσ: Με τον όρο αδράνεια ςτθ Φυςικι ονομάηεται θ χαρακτθριςτικι ιδιότθτα των ςωμάτων να αντιςτζκονται
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 4.1
ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 4. Να γίνει πρόγραμμα το οποίο να επιλφει το Διαγώνιο Σφςτθμα: A ι το ςφςτθμα : ι ςε μορφι εξιςώςεων το ςφςτθμα : Αλγόρικμοσ m(). Διαβάηουμε τθν τιμι του ( θ διάςταςθ του Πίνακα Α )..
Διαβάστε περισσότεραΔυναμικι Μθχανϊν I. Διάλεξθ 16. Χειμερινό Εξάμθνο 2013 Τμιμα Μθχανολόγων Μθχ., ΕΜΠ
Δυναμικι Μθχανϊν I Διάλεξθ 16 Χειμερινό Εξάμθνο 2013 Τμιμα Μθχανολόγων Μθχ., ΕΜΠ 1 Ανακοινϊςεισ Office Hours: Δευτζρα 1-3 μμ, Εργαςτιριο Εμβιομθχανικισ, Ιςόγειο Κτθρίου Μ (210 772-1516) DMmeche2013@gmail.com
Διαβάστε περισσότεραΔιαδικαςία Διαχείριςθσ Στθλϊν Βιβλίου Εςόδων - Εξόδων. (v.1.0.7)
Διαδικαςία Διαχείριςθσ Στθλϊν Βιβλίου Εςόδων - Εξόδων (v.1.0.7) 1 Περίληψη Το ςυγκεκριμζνο εγχειρίδιο δθμιουργικθκε για να βοθκιςει τθν κατανόθςθ τθσ διαδικαςίασ διαχείριςθσ ςτθλών βιβλίου Εςόδων - Εξόδων.
Διαβάστε περισσότεραΕςωτερικό υδραγωγείο
Εςωτερικό υδραγωγείο Εςωτερικό υδραγωγείο ι εςωτερικό δίκτυο φδρευςθσ είναι το ςφςτθμα που αποτελείται από τον κεντρικό τροφοδοτικό αγωγό και το δίκτυο των αγωγϊν για τθ διανομι του νεροφ ςτουσ καταναλωτζσ
Διαβάστε περισσότεραΑςφάλεια και Προςταςία Δεδομζνων
Αςφάλεια και Προςταςία Δεδομζνων Κρυπτογράφθςθ υμμετρικι και Αςφμμετρθ Κρυπτογραφία Αλγόρικμοι El Gamal Diffie - Hellman Σςιρόπουλοσ Γεώργιοσ ΣΙΡΟΠΟΤΛΟ ΓΕΩΡΓΙΟ 1 υμμετρικι Κρυπτογραφία υμμετρικι (Κλαςικι)
Διαβάστε περισσότεραΗ αυτεπαγωγή ενός δακτυλίου
Η αυτεπαγωγή ενός δακτυλίου Υποκζςτε ότι κρατάτε ςτο χζρι ςασ ζναν μεταλλικό δακτφλιο διαμζτρου πχ 5 cm. Ζνασ φυςικόσ πικανότθτα κα προβλθματιςτεί: τι αυτεπαγωγι ζχει άραγε; Νομίηω κα ιταν μια καλι ιδζα
Διαβάστε περισσότεραΕργαςτιριο Βάςεων Δεδομζνων
Εργαςτιριο Βάςεων Δεδομζνων 2010-2011 Μάθημα 1 ο 1 Ε. Σςαμούρα Σμήμα Πληροφορικήσ ΑΠΘ Σκοπόσ του 1 ου εργαςτθριακοφ μακιματοσ Σκοπόσ του πρϊτου εργαςτθριακοφ μακιματοσ είναι να μελετιςουμε ερωτιματα επιλογισ
Διαβάστε περισσότεραΥΡΟΝΣΙΣΗΡΙΟ Μ. Ε. ΚΑΙ ΚΕΝΣΡΟ ΙΔΙΑΙΣΕΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑΣΩΝ «ΚΤΡΙΣΗ» ΔΙΑΓΩΝΙΜΑ ΘΕΜΑΣΑ Β ΛΤΚΕΙΟΤ ΥΕΒΡΟΤΑΡΙΟ 2018 ΑΕΠΠ
ΥΡΟΝΣΙΣΗΡΙΟ Μ. Ε. ΚΑΙ ΚΕΝΣΡΟ ΙΔΙΑΙΣΕΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑΣΩΝ «ΚΤΡΙΣΗ» ΔΙΑΓΩΝΙΜΑ ΘΕΜΑΣΑ Β ΛΤΚΕΙΟΤ ΥΕΒΡΟΤΑΡΙΟ 2018 ΘΕΜΑ Α ΑΕΠΠ Α1. Για κακεμία από τισ παρακάτω προτάςεισ να χαρακτθρίςετε με ΣΩΣΤΟ ι ΛΑΘΟΣ 1. Η ζκφραςθ
Διαβάστε περισσότεραΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ
ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ Ειςαγωγή Τπάρχουν τρία επίπεδα ςτα οποία καλείςτε να αξιολογιςετε το εργαςτιριο D-ID: Νζα κζματα Σεχνολογία Διδακτικι Νέα θέματα Σο εργαςτιριο κα ειςαγάγουν τουσ ςυμμετζχοντεσ
Διαβάστε περισσότεραΕγχειρίδιο Χριςθσ τθσ διαδικτυακισ εφαρμογισ «Υποβολι και παρακολοφκθςθ τθσ ζγκριςθσ Εκπαιδευτικών Πακζτων»
Εγχειρίδιο Χριςθσ τθσ διαδικτυακισ εφαρμογισ «Υποβολι και παρακολοφκθςθ τθσ ζγκριςθσ Εκπαιδευτικών Πακζτων» Το Πλθροφοριακό Σφςτθμα τθσ δράςθσ «e-κπαιδευτείτε» ζχει ςτόχο να αυτοματοποιιςει τισ ακόλουκεσ
Διαβάστε περισσότεραΑυτόνομοι Πράκτορες. Αναφορά Εργασίας Εξαμήνου. Το αστέρι του Aibo και τα κόκαλα του
Αυτόνομοι Πράκτορες Αναφορά Εργασίας Εξαμήνου Το αστέρι του Aibo και τα κόκαλα του Jaohar Osman Η πρόταςθ εργαςίασ που ζκανα είναι το παρακάτω κείμενο : - ξ Aibo αγαπάει πάρα πξλύ ρα κόκαλα και πάμρα ρα
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Σο Τλικό του Τπολογιςτι
ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Σο Τλικό του Τπολογιςτι Τλικό υπολογιςτι (Hardware), Προςωπικόσ Τπολογιςτισ (ΡC), υςκευι ειςόδου, υςκευι εξόδου, Οκόνθ (Screen), Εκτυπωτισ (Printer), αρωτισ
Διαβάστε περισσότερα