8. DVD-Video, DVD-Audio & Super Audio CD (SACD) και ανερτόμενα οπηικά μέζα αναπαραγφγής
|
|
- Ἀναξαγόρας Ζάνος
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 8. DVD-Video, DVD-Audio & Super Audio CD (SACD) και ανερτόμενα οπηικά μέζα αναπαραγφγής 8.1 DVD-Video Σν DVD-Video ήηαλ ε αξρηθή ηδέα θάησ από ηελ νπνία δεκηνπξγήζεθε αξρηθά ην DVD. Καζώο ην DVD πξνζθέξεη ηόζν κεγάιεο ρσξεηηθόηεηεο είλαη εθηθηή ε απνζήθεπζε κίαο νιόθιεξεο ηαηλίαο βίληεν θαη ήρνπ θαη όρη κόλν, ζε έλα κόλν δηζθάθη θαη ζε εμαηξεηηθή ςεθηαθή πνηόηεηα. 8.2 Εικόνα στο DVD-Video Η εηθόλα ζην DVD θσδηθνπνηείηαη ζπλήζσο από ηηο πξσηόηππεο ςεθηαθέο ηαηλίεο ησλ studio ζε κνξθή MPEG-2 (αλ θαη ην DVD ππνζηεξίδεη θαη MPEG-1). Η ηερλνινγία ηεο θσδηθνπνίεζεο MPEG (Moving Picture Experts Group) ππήξρε πξηλ ην DVD θαζώο ρξεζηκνπνηείην παιαηόηεξα ζην Video-CD θαη ζε άιιεο εθαξκνγέο. Η θσδηθνπνίεζε MPEG είλαη νπζηαζηηθά κία κνξθή ζπκπίεζεο (νλνκαδόκελε lossy compression) όπνπ απνβάιιεη «άρξεζηεο» πιεξνθνξίεο κε ζθνπό λα θαηαιακβάλεη όζν ην δπλαηόλ ιηγόηεξν ρώξν πιεξνθνξίαο ρσξίο όκσο λα αιινηώλεηαη αηζζεηά ε πνηόηεηά ηεο. Σν MPEG πεξηιακβάλεη δύν βαζηθέο ηερληθέο, ηελ Interpicture Compression θαη ηελ Intrapicture Compression. H Interpicture Compression βαζίδεηαη ζηελ ηδέα όηη ζηελ θηλνύκελε εηθόλα ηα πεξηζζόηεξα frames είλαη ζην κεγαιύηεξν κέξνο ηνπο παξόκνηα κε ηα δηπιαλά frames. Με απηή ηε ινγηθή ην MPEG ρξεζηκνπνηεί δηάθνξεο ηερληθέο γηα λα απνβάιιεη ηελ πεξηηηή επαλάιεςε πιεξνθνξίαο θαη έηζη κεηώλεη ζεκαληηθά ην ζπλνιηθό κέγεζνο πιεξνθνξίαο ηεο θηλνύκελεο ςεθηαθήο εηθόλαο. ύκθσλα κε απηή ηε ηερληθή ηα frames ρσξίδνληαη ζε ηξεηο ηύπνπο: I-pictures (Intra pictures), ηα νπνία είλαη ηα frames αλαθνξάο θαη θσδηθνπνηνύληαη σο έρνπλ, P-pictures (Predicted pictures), όπνπ θσδηθνπνηνύληαη ζύκθσλα κε ην frame πνπ αθνινπζεί κε ηελ ηερληθή forward prediction (εκπξόζζηα πξόβιεςε) θαη B-pictures (Bidirectional pictures) ζηα νπνία ρξεζηκνπνηνύληαη ηα επόκελα αιιά θαη ηα πξνεγνύκελα frames γηα ηελ δεκηνπξγία ηνπο. Η Intrapicture Compression από ηελ άιιε ζπκπηέδεη ην θάζε frame μερσξηζηά ζαλ εηθόλα ρξεζηκνπνηώληαο ηελ ηερλνινγία ηνπ JPEG (Joint Photographic Expert Group) ην νπνίν είλαη αληίζηνηρα κία πεξίπινθε κέζνδνο ζπκπίεζεο ηνπ κεγέζνπο αθίλεησλ ςεθηαθώλ εηθόλσλ. Η ςεθηαθή εηθόλα ραξαθηεξίδεηαη από ηέζζεξηο παξάγνληεο: Frame Rate (frames αλά δεπηεξόιεπην, π.ρ. 25fps) Resolution (θάζεηε θαη νξηδόληηα αλάιπζε, π.ρ. 720 x 576) Colour Space (ζύζηεκα ρξώκαηνο, RGB για PC monitors, YCbCr για TV, CMYK γηα εθηππσηέο) Image Quality (ςεθηαθή πνηόηεηα bit-rate, π.ρ. 24bit - 16,7 εθ. ρξώκαηα) 89
2 Σν DVD ππνζηεξίδεη δύν κνξθέο ζπκπίεζεο ην MPEG-1 θαη MPEG-2 θαη δύν ζπζηήκαηα βίληεν, ην επξσπατθό PAL (Phase Alternation Line) θαη ην ακεξηθάληθν NTSC (National Television System Committee). Σα ραξαθηεξηζηηθά ηνπο θαηαγξάθνληαη ζηνλ παξαθάησ πίλαθα: PAL/SECAM resolutions NTSC resolutions PAL/SECAM frame rate NTSC frame rate MPEG x x x x x x x x fps (frames αλά δεπη.) 24 ή 30 fps (frames αλά δεπη.) MPEG x x x x fps (frames αλά δεπη.) 24 ή 30 fps (frames αλά δεπη.) Επεηδή ηα δύν ζπζηήκαηα PAL θαη NTSC έρνπλ δηαθνξεηηθά frame rates, θαηά ηελ θσδηθνπνίεζε ηεο εηθόλαο ρξεζηκνπνηνύληαη νη ηερληθέο Telecine θαη Inverse Telecine όηαλ ρξεηάδεηαη, νη νπνίεο πξνζζέηνπλ θαη αθαηξνύλ αληίζηνηρα έλα αξηζκό frames γηα ηελ κεηαηξνπή ηνπ βίληεν ζην θάζε frame rate. Έλαο αθόκε ζεκαληηθόο παξάγνληαο ζην MPEG είλαη ν βαζκόο ζπκπίεζεο άξα θαη πνηόηεηαο, πνπ νλνκάδεηαη θαη απηόο bit rate ή data rate, πνπ ζπλδέεηαη άκεζα κε ην κέγεζνο πιεξνθνξίαο πνπ θαηαιακβάλεηαη. Ο παξάγνληαο απηόο κεηξηέηαη ζην ρξόλν θαη ζε bits ή bytes ηο δεσηερόλεπηο (kilobytes per second kb/s) θαη όζν πςειόηεξνο ηόζν θαιύηεξε ε πνηόηεηα, άιια ζπγρξόλσο ηόζν κηθξόηεξε ε ζπκπίεζε άξα θαη ηόζν κεγαιύηεξνο ν ρώξνο πνπ θαηαιακβάλεηαη. Έλα ελδηαθέξνλ ραξαθηεξηζηηθό ηεο ηερλνινγίαο ηνπ MPEG είλαη πσο ππνζηεξίδεη ζηαζεξό (Constant Bit Rate - CBR) αιιά θαη κεηαβιεηό (Variable Bit Rate - VBR) bit ή data rate. Απηό ζεκαίλεη πσο είλαη δπλαηόλ ε θηλνύκελε εηθόλα λα ζπκπηεζηεί ζε VBR έηζη ώζηε ζηα frames πνπ δελ ρξεηάδνληαη πνιύ πιεξνθνξία, π.ρ. ηα ζθνηεηλά ή κνλόρξσκα frames ην data rate λα κεηώλεηαη ζεκαληηθά, ελώ ζηα θσηεηλά θαη πνιύρξσκα πνπ ρξεηάδνληαη αξθεηή πιεξνθνξία λα αλεβαίλεη. Με απηή ηε κέζνδν εμνηθνλνκείηαη αθόκα πεξηζζόηεξνο ρώξνο θαη κε ηνλ ίδην κέζν όξν data rate επηηπγράλεηαη ζπλνιηθά θαιύηεξε πνηόηεηα από ην CBR. Επίζεο ηα format ηεο εηθόλαο (aspect ratios) πνπ ππνζηεξίδεη ην DVD-Video είλαη ηξία: Widescreen (2,35:1), Letterbox (16:9), Pan & Scan (4:3). Εικ 8.1: Σα aspect ratios ηοσ DVD-Video 90
3 8.3 Ήτος στο DVD-Video Σν DVD-Video κπνξεί λα απνζεθεύζεη κέρξη νθηώ (8) μερσξηζηά θαη παξάιιεια ηκήκαηα ήρνπ ζε δηάθνξα format ή θσδηθνπνίεζε. Κάζε ηκήκα κπνξεί λα πεξηέρεη από 2 (stereo) έσο 6 (surround) θαλάιηα. Ο πνιπθάλαινο ήρνο κημάξεηαη ζε stereo από ηα players όηαλ δελ ππάξρεη απνθσδηθνπνηεηήο surround. Επίζεο Σα format θσδηθνπνίεζεο δηαθέξνπλ θάπσο κεηαμύ PAL ζε NTSC. Σα πνιιαπιά ηκήκαηα ήρνπ επηηξέπνπλ δηαθνξεηηθέο γιώζζεο (κεηαγιώηηηζε) ήρνπ ζηνλ ίδην δίζθν κε ηελ επηινγή ηνπ ρξήζηε. Ο αξηζκόο ηκεκάησλ ήρνπ εμαξηάηαη θαη από ηε ρσξεηηθόηεηα, ηνλ αξηζκό θαλαιηώλ ζε θάζε ηκήκα, ηελ θσδηθνπνίεζε θαη ην bit rate. Σα format θσδηθνπνίεζεο ήρνπ γηα ην DVD-Video είλαη ηα: LPCM, MPEG-1, MPEG-2, Dolby Digital θαη DTS. LPCM: Σν Linear PCM (γξακκηθό PCM) πξνζθέξεη έλα ελαιιαθηηθό ερεηηθό format αζπκπίεζην, παξόκνην κε απηό ηνπ CD-Audio αιιά κε κεγαιύηεξε δεηγκαηνιεςία θαη bit rate. Σν LPCM πξνζθέξεη κέρξη 8 θαλάιηα 48 ή 96kHz δεηγκαηνιεςία θαη 16, 20 ή 24 bits. Σν κεγαιύηεξν data rate θηάλεη ηα 6,144Mb/s πνπ είλαη πνιύ κεγαιύηεξν από ηα άιια format. Σν LPCM πξνζθέξεη πςειή πνηόηεηα αιιά ε κεγάιε ρσξεηηθόηεηα πνπ θαηαιακβάλνπλ νη πιεξνθνξίεο δελ αθήλνπλ πνιύ ρώξν γηα ην βίληεν. MPEG-1: Σν MPEG-1 audio (όπσο θαη ην MPEG-2 audio) είλαη θαη απηό από ηελ πιεπξά ηνπ ήρνπ κία αληίζηνηρε κε ην MPEG εηθόλαο, κέζνδνο ειαρηζηνπνίεζεο ηνπ κεγέζνπο πιεξνθνξηώλ κε lossy compression, απνβάιινληαο δειαδή ηηο ςεθηαθέο πιεξνθνξίεο πνπ δελ ρξεηάδνληαη. Σν MPEG-1 layer II πνπ ππνζηεξίδεη ην DVD ππνζηεξίδεη 2 θαλάιηα (stereo), θαη κπνξεί λα έρεη κόλν CBR κε data rate κέρξη θαη 224 kb/s. Σν MPEG Layer III γλσζηό σο MP3 δελ ππνζηεξίδεηαη από ηνπο δίζθνπο DVD, αλ θαη ηα πεξηζζόηεξα πηα players κπνξνύλ λα αλαπαξάγνπλ MP3 αξρεία. MPEG-2: To MPEG-2 είλαη κία επέθηαζε ηνπ MPEG-1 πνπ ππνζηηξίδεη όκσο πνιπθάλαιν ήρν. Μπνξεί λα είλαη 5.1 ή 7.1 surround θαη λα έρεη CBR ή VBR, κεηαμύ 32kb/s θαη 912kb/s (384kb/s ην πην ζπλεζηζκέλν) ελώ ην sample rate είλαη 48kHz. Η θσδηθνπνίεζε γηα ηνλ ζηεξενθσληθό ήρν είλαη παλνκνηόηππε ζην MPEG-1 θαη MPEG-2, επνκέλσο ην MPEG-2 είλαη ζπκβαηό κε ην MPEG-1. Dolby Digital: Επίζεο γλσζηή σο AC-3, ε επίζεο lossy θσδηθνπνίεζε απηή ηεο εηαηξίαο Dolby είλαη καθξάλ ε δεκνθηιέζηεξε όζν αθνξά ηηο θηλεκαηνγξαθηθέο παξαγσγέο θαη ην DVD-Video. To AC-3 πξνζθέξεη 5.1 θαλάιηα surround θαη data rates από 64 (mono) έσο 448kb/s. Ο ήρνο surround 5.1 απαηηεί ηνπιάρηζην 384kb/s, αιιά ε Dolby ζπληζηά ην κάμηκνπκ ησλ 448kb/s. To stereo θσδηθνπνηείηαη ζπλήζσο ζηα 192kb/s. Σα DVD players κεηαηξέπνπλ ηνλ ήρν Dolby Digital ζε Dolby Surround (Prologic) από ηελ αλαινγηθή stereo έμνδν όηαλ δελ ππάξρεη απνθσδηθνπνηεηήο AC-3. DTS: Σν Digital Theatre Systems (DTS) είλαη έλα ελαιιαθηηθό format ήρνπ 5.1 θαλαιηώλ πνπ έρεη γίλεη αξθεηά δεκνθηιέο ζην DVD-Video. Σν DTS ρξεζηκνπνηεί ηελ ίδηα κέζνδν ζπκπίεζεο όπσο ην MPEG θαη AC-3 (lossy compression) θαη ππνζηεξίδεη 48kHz δεηγκαηνιεςία θαη κέρξη 20bits αλά δείγκα. Σν data rate κπνξεί λα θπκαίλεηαη κεηαμύ 64 θαη 1,536 Mb/s κε ηππηθέο ηηκέο ηα 768 θαη
4 ηνλ παξαθάησ πίλαθα αλαγξάθνληαη ηα ραξαθηεξηζηηθά ησλ ερεηηθώλ format πνπ ππνζηηξίδεη ην DVD-Video. PCM MPEG-1 MPEG-2 Dolby Digital DTS Max data rate 6,144 Mbps 384 Kbps 912 Kbps 448 Kbps 1,536 Mbps Σστνότητα 48 ή 96 khz 48 khz 48 khz 48 khz 48 khz Κανάλια 8 ή 4 2 μέχρι Άλλα ταρακτηριστικά στο DVD-Video Κεθάλαια (Chapters): εκαληηθό ραξαθηεξηζηηθό ηνπ DVD είλαη ηα chapters δειαδή θεθάιαηα, κε ηα νπνία έλα βίληεν κπνξεί λα ρσξηζηεί (99 ην κάμηκνπκ) παξέρνληαο έηζη άκεζε πξόζβαζε ζε ζπγθεθξηκέλα ζεκεία ηνπ βίληεν. Υπόηιηλοι (Subtitles): Εθηόο από ηα 8 δηαθνξεηηθά θαη παξάιιεια ηκήκαηα ήρνπ, ην DVD- Video ππνζηηξίδεη θαη 32 (κάμηκνπκ) μερσξηζηνύο ππόηηηινπο, όπνπ κπνξνύλ λα πεξηέρνπλ κεηάθξαζε ζε δηάθνξεο γιώζζεο ή άιιεο πιεξνθνξίεο θαη λα εκθαλίδνληαη κόλν κεηά από επηινγή ηνπ ρξήζηε όπνπ κπνξεί λα είλαη ζε δηάθνξα format όπσο subtitles ζε κνξθή θεηκέλνπ, closed-captions, subpictures θαη άιια. Video Streams - Γφνίες κάμερας (Video Camera Angles): ην DVD-Video ππάξρεη θαη ε δπλαηόηεηα επηινγήο κέρξη 9 δηαθνξεηηθώλ γσληώλ θάκεξαο ζηελ ίδηα ζθελή. ηε πξαγκαηηθόηεηα απηό επηηπγράλεηαη κε ηελ απνζήθεπζε δηαθνξεηηθώλ βίληεν θαλαιηώλ ζε ηεκαρηζκέλα ηκήκαηα αλαθαηεκέλα κεηαμύ ηνπο έηζη ώζηε λα κπνξεί λα ππάξρεη άκεζε πξόζβαζε από ην έλα ζην άιιν. Απηή ε κέζνδνο πάλησο έρεη ζαλ απνηέιεζκα ηε κείσζε ηνπ data rate ηνπ βίληεν. Μενού (Menus): Σν DVD-Video ππνζηηξίδεη θαη ηελ αλαπαξαγσγή κελνύ πνιιαπιώλ επηινγώλ όπνπ αλάινγα κε ηε δνκή ηνπο, δίλνπλ ηε δπλαηόηεηα επηινγήο από ηνλ ρξήζηε, ηνπ ερεηηθνύ ηκήκαηνο, ππόηηηισλ θαζώο θαη παξέρνπλ άκεζε πξόζβαζε ζε ζπγθεθξηκέλα ζεκεία (chapters) ηνπ δίζθνπ. Σα κελνύ κπνξεί λα πεξηέρνπλ θίλεζε / βίληεν θαζώο θαη ήρν. Φρόνοι αναπαραγφγής: Όπσο είλαη θαλεξό ζην DVD-Video αληίζεηα από ην CD ν ρξόλνο δηάξθεηαο κπνξεί λα κεηαβάιιεηαη θαζώο εμαξηάηαη από ηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ πιηθνύ πνπ απνζεθεύεη. Οη βαζηθέο πξνδηαγξαθέο ηνπ DVD-Video αλαθέξνπλ ρξόλν αλαπαξαγσγήο ζε έλα δίζθν DVD 4,7GB, 133 ιεπηά βίληεν θαη ήρνπ, πςειήο πνηόηεηαο. Με ζπκπίεζε βίληεν MPEG-2 ρξεηάδεηαη ην ιηγόηεξν έλα data rate 3500Κb/s. Ο ήρνο surround 5.1 ρξεηάδεηαη αθόκα 384kb/s (Dolby Digital) θαη κε ηηο επηπξόζζεηεο πιεξνθνξίεο επηπιένλ δηαιόγσλ ζε άιιεο γιώζζεο θαη ππόηηηινπο θαη ε ρσξεηηθόηεηα απμάλεηαη ζε 4692kb/s ζε θάζε δεπηεξόιεπην κίαο ηαηλίαο 133σλ ιεπηώλ (έλα κίληκνπκ 4Mb/s ρξεηάδεηαη γηα πςειήο πνηόηεηαο εηθόλα). Σν άζξνηζκα ππνινγίδεηαη ζηα 4,68GB. Τςειόηεξα data rates κπνξνύλ ζαθώο λα πξνζθέξνπλ θαιύηεξε πνηόηεηα, θαζώο ηo κάμηκνπκ data rate είλαη 9,8Mb/s γηα βίληεν θαη ήρν καδί κε ηηο ππόινηπεο πιεξνθνξίεο 10,08Mb/s. Καζώο όκσο ε ηερλνινγία ηεο ζπκπίεζεο MPEG βειηηώλεηαη επηηπγράλεηαη θαιύηεξε πνηόηεηα κε κηθξόηεξα data rates. Σν απνηέιεζκα πάλησο είλαη όηη κία ηαηλία πνπ αλαπαξάγεηαη από έλα DVD-Video έρεη αξθεηά θαιύηεξε πνηόηεηα από ηελ νηθηαθή βηληενθαζέηα ππνζέηνληαο όηη ε εηθόλα έρεη 92
5 θσδηθνπνηεζεί κε ην κίληκνπκ data rate πνπ ζπληζηάηαη. ηνπο δίζθνπο δηπιήο ζηξώζεο (DVD-9) ε ρσξεηηθόηεηα απμάλεηαη ζε 240 ιεπηά ελώ ζηνπο δίζθνπο δύν πιεπξώλ (DVD-10) ζα ρσξέζεη ιίγν παξαπάλσ από 266 ιεπηά. Δομή και αρτειοθέηηζη: Όπσο έρνπκε πξναλαθεξζεί ην DVD ρξεζηκνπνηεί ην ζύζηεκα αξρείσλ UDF (Universal Disc Format). Κάησ από απηό ην ζύζηεκα, ην DVD-Audio πεξηέρεη βίληεν, ήρν θαη άιιεο πιεξνθνξίεο ρξεζηκνπνηώληαο κία ζπγθεθξηκέλε δνκή θαη αξρεηνζέηεζε. Σα αξρεία θαη ηα directories ηνπνζεηνύληαη κέζα ζην θάθειν VIDEO_TS. Κάζε DVD ρσξίδεηαη ζε αξρεία VTS (Video Title Sets). Σν DVD-Video απνηειείηαη από ηελ ηεξαξρηθή δνκή πνπ θαίλεηαη παξαθάησ: Εικ 8.2: Η αρτειοθέηηζη ηοσ DVD-Video αλ κίληκνπκ ζα ππάξρεη έλα VMG (Video Manager) ην νπνίν πεξηέρεη ζπλνιηθά ζηνηρεία θαη πιεξνθνξίεο ξνήο ηνπ DVD. Οη πιεξνθνξίεο απηέο πεξηιακβάλνπλ θαη ζηνηρεία γηα ηηο πνιιαπιέο γιώζζεο, γεσγξαθηθέο πεξηνρέο θαη ειέγρνπ γνλέσλ (parental control) γηα ην θιείδσκα αθαηάιιεισλ ηίηισλ γηα παηδία. Σν VGM επίζεο ηππηθά πεξηέρεη ην θύξην κελνύ (main menu) γηα ηελ πινήγεζε ηνπ δίζθνπ θαη εηζαγσγηθά βίληεν όπσο νη αλαθνηλώζεηο δηθαησκάησλ. ηα αξρεία ηνπ DVD-Video ζα ππάξρεη επίζεο θαη έλα ηνπιάρηζην VTS (Video Title Set), αλ θαη ηππηθά ζα ππάξρνπλ παξαπάλσ από έλα έηζη ώζηε ηα πεξηερόκελα ηνπ DVD λα νξγαλώλνληαη ζε πην ινγηθά γθξνππ θαη λα πεξηέρνπλ δηαθνξεηηθά είδε πιηθνύ θαη format ζηνλ ίδην δίζθν. Κάζε ζεη πιεξνθνξηώλ VTS πεξηιακβάλεη πιεξνθνξίεο ειέγρνπ θαη αξρεία Video Objects (VOB) ην θύξην ζηνηρείν ηνπ δίζθνπ, ην νπνίν πεξηιακβάλεη βίληεν, ήρν θαη ππόηηηινπο αιιά θαη ζηνηρεία πινήγεζεο. Γηα έλα DVD-5 δελ ζα ππάξρνπλ πάλσ από 5 title VOB αξρεία, ελώ έλα DVD-9 ζα έρεη κέρξη 9 title VOB αξρεία. Κάζε VOB εκπεξηέρεη αηνκηθά θειηά πνπ ζπλδένληαη κεηαμύ ηνπο κε Program Chains (PGCs) πνπ ρξεζηκνπνηνύλ απιή γιώζζα πξνγξακκαηηζκνύ γηα λα ειέγρνπλ ηελ αλαπαξαγσγή ηνπ βίληεν ηνπ ήρνπ, ηνπο ππόηηηινπο, λα δείρλνπλ ηνπο ηίηινπο θαη λα ππαθνύλε ζε άιιεο εληνιέο. Περιγραθή αρτείοσ VIDEO_TS.IFO VIDEO_TS.VOB VIDEO_TS.BUP VTS_01_0.IFO VTS_01_0.VOB VTS_01_0.BUP Video Manager Information VMGI αξρείν (πιεξνθνξίεο Video Manager) VOB αξρείν γηα ην κελνύ VMG VMGI backup αξρείν VTSI αξρείν Video Object ξπζκηζκέλν γηα ην VTS κελνύ VTSI backup αξρείν VTS_01_1.VOB Πξώην Title Video Object αξρείν VTS_01_2.VOB Δεύηεξν Title Video Object αξρείν VTS_01_n.VOB Σειεπηαίν Title Video Object αξρείν (n < 10) 93
6 Περιοτές (regions): Γηα ιόγνπο ρξνληθήο δηαθνξάο ηεο παξνπζίαζεο ησλ θηλεκαηνγξαθηθώλ ηαηληώλ ζηα δηάθνξα κέξε ηνπ θόζκνπ, κεηά από ζπλελλόεζε ησλ θαηαζθεπαζηώλ θαη studio θηλεκαηνγξάθνπ, ζηα DVD-Video (δίζθνπο θαη players) δεκηνπξγήζεθαλ ηα regions όπνπ κε εηδηθή θσδηθνπνίεζε δελ επηηξέπεηαη ζε έλα δίζθν DVD-video από κία πεξηνρή ηεο γεο λα αλαπαξαρζεί ζε κία άιιε αλ δελ αλήθεη ζην ίδην region. Σα regions απηά είλαη ηα εμήο: Region 1 Region 2 Region 3 Region 4 Region 5 Region 6 Region 7 Region 8 ΗΠΑ, Καλαδάο Επξώπε, Μέζε Αλαηνιή, Νόηηα Αθξηθή, Θαπσλία Ννηηναλαηνιηθή Αζία, Σατβάλ Κεληξηθή θαη βόξηα Ακεξηθή,Μεμηθό, Απζηξαιία, Νέα Ζειαλδία Ρσζηθή νκνζπνλδία, Αθξηθή (κέξνο), Θλδία, Παθηζηάλ Κίλα Απξνζδηόξηζην Γηα ρξήζε από αεξνπνξηθέο εηαηξίεο θηι. Εικ 8.3: Οι περιοτές (regions) ζε γεφγραθική όυη 94
7 8.5 DVD Audio Σν DVD-audio ζρεδηάζηεθε γηα λα απνζεθεύεη ήρν πςεινηάηεο πνηόηεηαο θαη πην ζεκαληηθά, ππνζηεξίδνληαο ηηο πξνδηαγξαθέο ηνπ πνιπθάλαινπ ήρνπ surround, θαη παξόιν πνπ είλαη ην ίδην format κε ην DVD-Video έρεη ην πξνηέξεκα όηη ππνζηεξίδεη ήρν PCM ζε 9,6 Mb/s data rate αληί ησλ 6,144 Mb/s πνπ είλαη ην αλώηαην ζην DVD-Video. Παράμεηρος Audio Object (AOB) Video Object (VOB) Τύπος ήτοσ LPCM ή MLP LPCM ή Dolby Digital Δειγμαηοληυία (khz) 44.1 to 176.4, 48 to /96 Bits ζε κάθε δείγμα (bit rate) 16/20/24 16/20/24 Μέγιζηος αριθμός καναλιών 6 (96kHz), 2 (176.4/192kHz) 6 ή 8 Μέγιζηο data rate (Mb/s) 9.6 (γηα PCM) Όπσο δείρλεη ν παξαπάλσ πίλαθαο ην DVD-Audio πξνζθέξεη ηε δπλαηόηεηα δεηγκαηνιεςίαο κέρξη θαη 192kHz γηα stereo θαη ήρν κέρξη θαη 6 θαλάιηα ζηα 96kHz κέγηζην γηα surround ήρν. 8.6 Χαρακτηριστικά DVD-Audio MLP: Η ρξήζε 6 θαλαιηώλ 96kHz/24bit κε θσδηθνπνίεζε PCM ζα είρε έλα data rate 13Mb/s, αξθεηά πςειόηεξν από ην 9,6Mb/s πνπ είλαη ην αλώηεξν επηηξεπηό. Αθόκα ε δηάξθεηα ζα ήηαλ κόλν 40 ιεπηά πεξίπνπ γηα έλα δίζθν DVD-5. Γη απηό ην ιόγν κία κνξθή ζπκπίεζεο ρξεηάδεηαη γηα λα ππνζηεξίδεη ηελ θαιύηεξε δπλαηή πνηόηεηα ζηνλ ήρν surround. Έηζη νη θαηαζθεπαζηέο επηιέμαλε ην Meridian Lossless Packing (MLP) ηεο αγγιηθήο εηαηξίαο Meridian Audio. Σν MLP είλαη ζρεδηαζκέλν κε ηέηνην ηξόπν ώζηε λα επεξεάδεη ειάρηζηα ην ερεηηθό ζήκα ελώ μνδεύεη ζρεηηθά κηθξή ππνινγηζηηθή δύλακε. Σν MLP επίζεο είλαη αξθεηά επέιηθην θαζώο επηηξέπεη νπνηαδήπνηε επηινγή bit rate, όπσο π.ρ. 22bit αληί γηα κόλν 16, 20 ή 24. Παξαθάησ βιέπνπκε κεξηθά παξαδείγκαηα ρσξεηηθόηεηαο πνπ θαηαιακβάλεη ην MLP. Κανάλια ήτοσ Φαρακηηριζηικά Φρόνος Αναπαραγφγής Μονή ζηρώζη Διπλή ζηρώζη 2 θαλάιηα 192kHz/24bits 120 ιεπηά 215 ιεπηά 6 θαλάιηα 96kHz/24bits 86 ιεπηά 156 ιεπηά 2 θαλάιηα 44,1kHz/16bits 13 ώξεο 23,6 ώξεο Σα αξρεία ζην DVD-Audio ηνπνζεηνύληαη ζην AUDIO_TS θάθειν θαη απνηεινύληαη από ηα: SAMG (Simple Audio Manager) παξόκνην κε ηνλ πίλαθα πεξηερνκέλσλ ηνπ Audio CD (TOC). AMG (Audio Manager) είλαη ν πίλαθαο πεξηερνκέλσλ γηα ην video θαη ην audio πεξηέρνληαο πιεξνθνξίεο θαη κελνύ. ASVS (Audio Still Video Set) πνπ πεξηέρεη εηθόλεο γηα όια ηα audio tracks. AOB (Audio Objects) αληίζηνηρα ησλ VOB αξρείσλ, πνπ πεξηέρνπλ ηηο ερεηηθέο πιεξνθνξίεο. 95
8 Δομή/αρτειοθέηηζη: Όπσο θαη ζην CD-Audio, ζην DVD-Audio ππάξρνπλ tracks θαη indexes πνπ όκσο είλαη αξρεηνζεηεκέλα κε δηαθνξεηηθό ηξόπν. Κάζε πιεπξά ηνπ DVD-Audio δίζθνπ νλνκάδεηαη album θαη ην θάζε album ρσξίδεηαη ζε 9 γκροσπ (ην πεξηζζόηεξν), ην θάζε γθξνππ ζε 99 tracks θαη ην θάζε track ζε 99 indexes. Γηα ιόγνπο πινήγεζεο ππάξρεη έλα επηπιένλ επίπεδν κεηαμύ ησλ γθξνππ θαη ησλ tracks, ηα ATT (Audio Titles). Σν θάζε γθξνππ κπνξεί λα έρεη έλα ε πεξηζζόηεξα ATT θαη θάζε ΑΣΣ κπνξεί λα ζπλδέεηαη κε έλα ε πεξηζζόηεξα tracks. Σα ATT αγλννύληαη από ηα player κόλν ήρνπ. Εικ 8.4: Η ιεραρτία ζηη δομή ηοσ DVD-Audio Εικόνες & βίνηεο: Σν DVD-Audio επίζεο ππνζηεξίδεη ηελ εκθάληζε εηθόλσλ πνπ νλνκάδνληαη Audio Still Video (ASV), αιιά θαη ππνηίηισλ (subpictures) θαηά ηελ αλαπαξαγσγή. Οη εηθόλεο κπνξεί λα είλαη ζπκβαηέο είηε κε PAL είηε κε NTSC. Αθόκα γηα ζπκβαηόηεηα κε ηα θάδξα 4:3 θαη 16:9 θαη ηα δύν απαηηνύληαη. Σν DVD-Audio κπνξεί λα πεξηέρεη θαη ζηνηρεία βίληεν κε κεξηθέο ιεηηνπξγίεο όκσο όπσο ην θιείδσκα ηίηισλ, έιεγρνο πεξηνρώλ θαη άιια λα κελ ππνζηεξίδνληαη. ε απηή ηε πεξίπησζε ην ερεηηθό κέξνο κπνξεί λα αλαπαξαρζεί θαη ρσξίο ην βίληεν. Κείμενο & μενού: Κείκελν (ην αληίζηνηρν text ζην CD) κε πιεξνθνξίεο όπσο ηα πεξηερόκελα, νλόκαηα θαιιηηερλώλ, ζηνίρνη, δηεπζύλζεηο internet θαη άιια, κπνξνύλ επίζεο λα αλαπαξάγνληαη. ηαηηθό θείκελν κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα γεληθέο πιεξνθνξίεο ελώ δπλακηθό θείκελν είλαη θαηάιιειν γηα ζηνίρνπο πνπ αιιάδνπλ θαηά ηελ αλαπαξαγσγή ηνπ ήρνπ. Σέινο κελνύ θαη ζηνηρεία πινήγεζεο κπνξνύλ επίζεο λα πεξηέρνληαη όπσο θαη ζηνπο δίζθνπο DVD-Video, όκσο κε κεξηθνύο πεξηνξηζκνύο. Μπνξνύλ λα ρξεζηκνπνηεζνύλ αθίλεηεο εηθόλεο, subpictures, θαη ζηνηρεία πινήγεζεο. Οη πεξηζζόηεξνη δίζθνη DVD-Audio κπνξνύλ λα αλαπαξαρζνύλ από ηα ππάξρνληα DVD players. Μεξηθά παξαδείγκαηα ζπζθεπώλ είλαη ηα DVD-Audio only players (κόλν γηα DVD- Audio) όπσο απηά ησλ απηνθηλήησλ, ή ηα Universal players πνπ κπνξνύλ λα αλαπαξάγνπλ DVD-Audio θαη Video δίζθνπο. Γηα ηελ ρξήζε όισλ ησλ δπλαηνηήησλ ηνπ DVD-Audio, όπσο ηνλ surround ήρν, ηνλ πςειήο πνηόηεηαο ήρν ηα κελνύ θαη ην θείκελν, είλαη αλαγθαία ε πξόζβαζε ζε επηπιένλ ζπζθεπέο όπσο εληζρπηέο θαη ερεία surround θαη νζόλε. Σν DVD-Audio ηέινο ππνζηεξίδεη ζύκθσλα κε ηνπο θαηαζθεπαζηέο θαιύηεξε πξνζηαζία αληηγξαθήο από ην DVD-Video, κε ην ζύζηεκα Content Protection for Pre-recorded Media (CPPM). 96
9 8.7 Super Audio CD (SACD) και Direct Stream Digital (DSD) To Super Audio CD, εμειίρηεθε από ηελ Sony θαη ηελ Philips κε ζθνπό ηελ ςεθηαθή ερεηηθή αλαπαξαγσγή πςειήο πνηόηεηαο. Οη βαζηθέο δπλαηόηεηεο ηνπ SACD πεξηιακβάλνπλ: Μέρξη θαη 100kHz εύξνο θαη 120dB δπλακηθή πεξηνρή Πιήξε πνηόηεηα γηα όια ηα θαλάιηα Τβξηδηθνί δίζθνη - κπνξνύλ λα πεξηέρνπλ CD θαη DVD formats Αλώηαηε πξνζηαζία αληηγξαθήο Κείκελν, γξαθηθά θαη video. Ο δίζθνο SACD κπνξεί λα είλαη ζπκβαηόο κε ηα ππάξρνληα CD- Players. Ο ηξόπνο πνπ επηηπγράλεηαη απηό είλαη κε ην λα ρξεζηκνπνηνύληαη δύν ζηξώζεηο όπνπ ε κία πεξηέρεη ηηο πιεξνθνξίεο Εικ 8.5: ηρώζεις ηοσ SACD (CD & DVD) ζε CD format ελώ ε άιιε πεξηέρεη ηηο ίδηεο πιεξνθνξίεο ζε κία εκηδηαθαλή ζηξώζε, απηό ην format όκσο δελ είλαη ζπκβαηό κε πνιιά DVD-Audio players αλ θαη νη θαηλνύξηεο ζπζθεπέο ηώξα ην ππνζηεξίδνπλ. Επίζεο νη δίζθνη απηνί είλαη δπζθνιόηεξνη ζηελ θαηαζθεπή θαη έηζη πην αθξηβνί. Σν SACD ηέινο πεξηέρεη πξνζηαζία αληηγξαθήο από ηηο πιένλ πεξίπινθεο πνπ έρνπκε δεη σο ηώξα. Αλ θαη θαλείο δε κπνξεί λα εγγπεζεί όηη απηή ε πξνζηαζία ζα είλαη αξθεηή, ζίγνπξα θάλεη ηελ αληηγξαθή ησλ SACD εμαηξεηηθά δύζθνιε. Οη πξνδηαγξαθέο ηνπ SACD πεξηέρνληαη ζην Scarlet Book (πνξθπξό βηβιίν). Oη δίζθνη SACD είλαη ζηε πξαγκαηηθόηεηα δίζθνη DVD δηόηη ρξεζηκνπνηνύλ ην ίδην κέγεζνο sectors, ίδην ζύζηεκα δηόξζσζεο ζθαικάησλ, θαζώο θαη ην ίδην ζύζηεκα αξρείσλ (UDF). Η ζεκαληηθόηεξε δηαθνξά ηνπ SACD από ην DVD-audio αιιά θαη από νπνηνδήπνηε άιιν ςεθηαθό ερεηηθό format, είλαη όηη ρξεζηκνπνηεί έλα εληειώο λέν ςεθηαθό ερεηηθό αιγόξηζκν κεηαηξνπήο, πνπ νλνκάδεηαη DSD (Direct Stream Digital - ψηφιοποίηση εσθείας ροής) θαη είλαη ηειείσο δηαθνξεηηθόο από ηελ ηππηθή PCM ηερλνινγία. Σν DSD όζν θη αλ θαίλεηαη παξάμελν, ιεηηνπξγεί ζηα 1-bit αλάιπζε θαη 2,8224MHz δεηγκαηνιεςία. Απηή ε ηερλνινγία, κέζσ δηαθόξσλ ηερληθώλ, ζεσξεηηθά απνθεύγεη ην θηιηξάξηζκα από ην νπνίν πεξλάεη ν «ηεηξαγσληζκέλνο» ςεθηαθόο ήρνο γηα λα γίλεη αλαινγηθόο ζηα ζπκβαηηθά 16-bit/44.100kHz, 24-bit/96kHz θηι. Εάλ ην αλαινγηζζεί θαλείο, νη πεξηζζόηεξνη κνληέξλνη θνηλνί A-D converters ζηελ πξαγκαηηθόηεηα αλαιύνπλ ην αλαινγηθό ζήκα ζε δεηγκαηνιεςία πνιύ πςειόηεξε από ηελ δεηνύκελε, θνηλώο 128 θνξέο παξαπάλσ, αιιά κε αξθεηά κηθξή αλάιπζε - bit-rate. Όηαλ ε δεηγκαηνιεςία γίλεηαη ζε ηόζν πςειά επίπεδα ηα δείγκαηα δελ αιιάδνπλ ηδηαίηεξα από ην έλα ζην άιιν θαη έηζη ην κόλν πνπ ρξεηάδεηαη είλαη λα πξνζδηνξηζηεί εάλ ην επόκελν δείγκα κεγαιώλεη ή κηθξαίλεη ζε ζρέζε κε ην πξνεγνύκελν. ηε ζπλέρεηα δηάθνξεο πεξίπινθεο δηεξγαζίεο αθνινπζνύλ θαηά ηηο νπνίεο ε πςειόηαηε δεηγκαηνιεςία θαη ρακειή αλάιπζε κεηαηξέπνληαη ζε αξθεηά ρακειόηεξε δεηγκαηνιεςία (π.ρ. 44.1kHz θηι) θαη πςειή αλάιπζε αληίζηνηρα (π.ρ. 24-bit). Η αληίζηξνθε επεμεξγαζία ρξεζηκνπνηείηαη θνηλώο γηα ζηνπο D-A converters, κε ην ςεθηαθό ζήκα λα δεηγκαηνπνηείηαη ζε πςειόηαηεο ηηκέο θαη κε ρακειή 97
10 αλάιπζε γηα ηελ αλα-κεηαηξνπή ηνπ ζε αλαινγηθό. Οη converters απηνί είλαη γλσζηνί σο delta-sigma converters, νη νπνίνη έρνπλ πνιιά ηερληθά θαη νηθνλνκηθά πιενλεθηήκαηα ζε ζρέζε κε ηνπο πεξηζζόηεξν πνιύπινθνπο θαη αθξηβνύο παιαηόηεξνπο converters πςειήο multi-bit αλάιπζεο. Παξόια απηά ε δηαδηθαζία A-D πεξηιακβάλεη αλαγθαζηηθά ηε δεθαδηθνπνίεζε θαη ην ςεθηαθό θηιηξάξηζκα γηα ηε δεκηνπξγία ηνπ PCM ζήκαηνο, ελώ ην D- A πεξηιακβάλεη μαλά θηιηξάξηζκα γηα ηε κεηαηξνπή ηνπ ζήκαηνο ζηελ άιιε πιεπξά. Η πξνζέγγηζε ηνπ DSD απιά παξαιείπεη ηηο παξαπάλσ δηαδηθαζίεο, επηιέγνληαο λα θαηαγξάςεη θαηεπζείαλ ηηο πιεξνθνξίεο όπσο ζην delta-sigma, ρσξίο όκσο παξαπέξα επεμεξγαζία. Έηζη ην ζύζηεκα θαηαγξάθεη κόλν έλα bit γηα θάζε δείγκα - απιά 1 ή 0 γηα ην εάλ ην θάζε δείγκα είλαη κεγαιύηεξν ε κηθξόηεξν από ην πξνεγνύκελν, αιιά κε δεηγκαηνιεςία 64 θνξέο κεγαιύηεξε από ηελ ηηκή ηνπ 44.1kHz, ζηα MHz. Γηα ηνπο παξαπάλσ ιόγνπο νη θαηαζθεπαζηέο ππνζηεξίδνπλ πσο ην SACD είλαη ερεηηθά πνηνηηθά αλώηεξν κέζν από ην DVD-Audio. Η Philips θαη ε Sony ζπληζηνύλ ηώξα αθόκε θαη ζηα studio ερνγξάθεζεο λα ρξεζηκνπνηνύλ DSD θαη όηαλ ρξεηάδεηαη, λα κεηαηξέπνπλ ζε CD audio ρξεζηκνπνηώληαο κία κέζνδν πνπ νλνκάδεηαη Super Bit Mapping Direct. Εικ 8.6: Κφδικοποίηζη Direct Stream Digital Φαίλεηαη ηδαληθό, όκσο όπσο θαη κε όιεο ηηο ςεθηαθέο ηερλνινγίεο, έηζη θαη κε ην DSD ηα πξάγκαηα είλαη πεξηζζόηεξν πνιύπινθα θαη ζπκβηβαζηηθά από όζν θαίλνληαη αξρηθά. Καηαξρήλ δελ είλαη πξαθηηθό λα εθηειεζηεί νπνηαδήπνηε ινγηθή επεμεξγαζία ζήκαηνο ζε ξνή δεδνκέλσλ ελόο bit. Γη απηό ην ζήκα ηνπ DSD πξέπεη λα κεηαηξαπεί ζε ζήκα ησλ 4σλ ε 5- bits γηα ην κεγαιύηεξν κέξνο ηεο επεμεξγαζίαο, νπόηε ζηελ ηειηθή πεξηιακβάλεη ηελ ίδηα δεθαδηθνπνίεζε πνπ επηρεηξείηαη αξρηθά λα απνθεπρζεί. Αθόκε είλαη ακθίβνιν εάλ ππάξρνπλ DSD converters πνπ λα παξάγνπλ απεπζείαο ςεθηαθό ζήκα ελόο bit. Οη πεξηζζόηεξνη θαίλεηαη λα παξάγνπλ ιίγα bits κέζσ ησλ ζπκβαηηθώλ ζηαδίσλ ηνπ delta-sigma θαη ζηε ζπλέρεηα κεηαηξέπνπλ ην παξαπάλσ ζηε απαηηνύκελε DSD έμνδν. Αθόκε νη θαηαζθεπαζηέο αλαθέξνληαη ζε δπλακηθό εύξνο ζηα επίπεδα ησλ 100kHz θαζώο θαη ζε πνιύ κεγάιν δπλακηθό εύξνο ζηελ κπάληα αθνπζηόηεηαο, πξάγκα όκσο πνπ δεκηνπξγεί έλα κεγάιν πνζό ππεξερεηηθνύ ζνξύβνπ [δεκηνπξγνύκελνπ από ηελ ηερληθή ζρήκαηνο ζνξύβνπ (noise-shape) πνπ εθαξκόδεηαη γηα ηελ επίηεπμε δπλακηθνύ εύξνπο ζηελ κπάληα αθνπζηόηεηαο] ην νπνίν ελδέρεηαη λα δεκηνπξγήζεη απξόβιεπηα πξνβιήκαηα ζε θάπνηνπο εληζρπηέο. Σν ζίγνπξν είλαη πάλησο πσο ην DSD, όληαο θαηλνύξην θαη παηεληαξηζκέλν ζύζηεκα ςεθηαθήο ηερλνινγίαο, ελδερνκέλσο λα απνβεί αξθεηά θεξδνθόξν γηα ηελ Sony θαη Philips γηα ηα δηθαηώκαηα εθκεηάιιεπζεο ηνπ. Επίζεο ε κεηαηξνπή αλαινγηθνύ ζε ςεθηαθό ζήκα ζην DSD είλαη εμαηξεηηθά απιή θαη θηελή επηηξέπνληαο ηελ θαηαζθεπή ζπζηεκάησλ πνιπθάλαινπ ήρνπ, κε αξθεηά θηελόηεξν θόζηνο παξαγσγήο από ηα ζπκβαηηθά ζπζηήκαηα ίδηαο ερεηηθήο πνηόηεηαο. Πάλησο ε πνηόηεηα ηνπ SACD κε DSD ζηελ πξάμε είλαη ζίγνπξα θαιύηεξε από ηα CD ησλ 16-bit/44.1kHz αιιά ππάξρνπλ αθόκε ακθηβνιίεο όζν αθνξά ηε ζύγθξηζή ηνπ κε ηα 24-bit/96kHz ελόο ζπκβαηηθνύ ςεθηαθνύ PCM ζπζηήκαηνο. Καζώο όιν θαη πεξηζζόηεξα studios ππνζηεξίδνπλ DSD παξάιιεια κε PCM νη ζπδεηήζεηο θαη νη απόςεηο είλαη ζίγνπξν πσο ζα ζπλερηζηνύλ γηα θαηξό αθόκε. 98
11 8.8 Blu-ray Disc Οη δίζθνη Blu-ray αλακελόηαλ κε ελδηαθέξνλ ήδε από ην 2001 όηαλ θαη αλαθνηλώζεθε γηα πξώηε θνξά όηη νη θπξηόηεξεο εηαηξίεο ειεθηξνληθώλ κέζσλ βξηζθόηαλ ζηελ πνξεία ηεο εμέιημεο ελόο λένπ ςεθηαθνύ νπηηθνύ δίζθνπ πνπ ζα πξνζέθεξε αξθεηά κεγαιύηεξε ρσξεηηθόηεηα από ηνλ δίζθν DVD. Καηά πνξεία απηή δεκηνπξγήζεθε έλαο ζύλδεζκνο πνπ νλνκάζηεθε Blu-ray Disc Association (BDA) θαη απνηεινύηαλ από ηηο εηαηξίεο Dell, Hitachi, HP, JVC, LG, Mitsubishi, Panasonic, Pioneer, Philips, Samsung, Sharp, Sony, TDK θαη Thomson. Οη εηαηξίεο επέλδπζαλ αξθεηά ζε απηό ην κέζν θαη ην πξνώζεζαλ κε δηάθνξνπο ηξόπνπο, όπσο κε ηελ ζειίδα ζην δηαδίθηπν, έηζη ώζηε λα γίλεη ην επόκελν θύξην κέζν αλαπαξαγσγήο θαη απνζήθεπζεο. Σνλ ίδην θαηξό άιιεο εηαηξίεο κε επηθεθαιήο ηελ Toshiba εμέιηζζαλ ην HD-DVD έλα αληαγσληζηηθό κέζν κε παξόκνηεο δπλαηόηεηεο. Η πξνζπάζεηα απηή δελ απέδσζε, θαζώο θηλεκαηνγξαθηθέο εηαηξίεο πξνηίκεζαλ ηνλ Blu-ray, αιιά θη ε ρξήζε ηνπ Blu-ray ζηελ παηρλίδνκεραλή Playstation 3, έδσζε πνιύ κεγαιύηεξε ώζεζε ζην κέζν απηό. αλ απνηέιεζκα ην HD-DVD ζηακάηεζε λα παξάγεηαη ην Σν Blu-ray ζρεδηάζηεθε γηα λα επηηξέπεη ηελ εγγξαθή, επαλεγγξαθή θαη αλαπαξαγσγή video πςειήο αλάιπζεο (highdefinition video HD 1080p), θαζώο θαη γηα ηελ απνζήθεπζε κεγάινπ κεγέζνπο πιεξνθνξηώλ. Όπσο κε ην DVD όπνπ νη θαηαζθεπαζηέο πέηπραλ ηελ κείσζε ηεο αθηίλαο ηνπ laser από 0,78κm ζε 0,64κm, έηζη θαη κε ην Blu-ray ε αθηίλα κεηώζεθε αθόκα πεξηζζόηεξν ζηα 0,405κm. Απηό δε ζα κπνξνύζε λα επηηεπρζεί ρσξίο ηελ ρξήζε ηνπ εμειηγκέλνπ ηύπνπ laser ρξώκαηνο κπιε-βηνιεηί (blue-violet laser) ην νπνίν έρεη ηελ δπλαηόηεηα κηθξόηεξεο δηακέηξνπ αθηίλαο θαη από ην νπνίν εμάιινπ παίξλεη θαη ην όλνκά ηνπ ν δίζθνο Blu-ray. Ο Εικ. 8.7: Δίζκος blu-ray με cartridge ζε αρτικό ζηάδιο ζπλδπαζκόο ηνπ blue-violet laser, ηεο αιιαγήο αξηζκεηηθήο νπήο θσηόο (numerical aperture) ζε 0.85, θαζώο θαη ηεο κείσζεο εμσηεξηθήο ζηξώζεο από 0,6mm ζην DVD ζε 0,1mm, ηειηθώο επηηεύρζεθε ε ρσξεηηθόηεηα 25GB θαη 50GB γηα δηζθάθηα δηπιήο ζηξώζεο θαζώο θαη ηαρύηεηα κεηαθνξάο δεδνκέλσλ 4.5Mb/sec. Σα λέα απηά ραξαθηεξηζηηθά ηνπ δίζθνπ δεκηνύξγνύλ αξθεηά πξνβιήκαηα ζηελ βηνκεραληθή θαηαζθεπή ησλ δίζθσλ απηώλ θαζώο ρξεηάδνληαη λέα κεραλήκαηα γηα ην mastering θαη ηελ καδηθή παξαζθεπή θαζώο θαη λέεο ηερληθέο επεμεξγαζίεο. Αξρηθά νη δίζθνη Blu-ray ήηαλ πνιύ επαίζζεηνη ζην ρεηξηζκό θαη έπξεπε λα βξίζθνληαη κέζα εηδηθή κόληκε πιαζηηθή ζήθε (cartridge) ζαλ δηζθέηεο. ηηο αξρέο ηνπ 2004 όκσο Η TDK εθεύξε έλα λέν ζθιεξό πξνζηαηεπηηθό πιηθό όπνπ απαιιάζζεη ην Bluray από ηελ ζήθε πνπ ην θάλεη πην αλζεθηηθό αθόκα θαη από ηα CD-DVD. Αθόκα, γίλεηαη ήδε έξεπλα γηα ηελ αύμεζε ησλ ζηξσκάησλ ζε έλα δίζθν άξα θαη ηελ αύμεζε ηεο ρσξεηηθόηεηαο ζε 100 κε 250GB. 99
Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ
Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε
Διαβάστε περισσότεραΑπνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12
Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;
Διαβάστε περισσότεραΓοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ
Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε
Διαβάστε περισσότεραΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP
ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη
Διαβάστε περισσότεραΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:
ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν
Διαβάστε περισσότεραH ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ
H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη
Διαβάστε περισσότεραΔξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.
Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα
Διαβάστε περισσότεραΑζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14
.1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε
Διαβάστε περισσότεραΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ
ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα
Διαβάστε περισσότεραΟργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων
Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα
Διαβάστε περισσότεραΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:
Διαβάστε περισσότεραΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.
ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε
Διαβάστε περισσότεραΚευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση
Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ
Διαβάστε περισσότεραΣημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)
Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.
Διαβάστε περισσότεραΑ Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )
Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη
Διαβάστε περισσότεραΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :
ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη
Διαβάστε περισσότεραΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH
ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε
Διαβάστε περισσότεραΒάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016
Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε
Διαβάστε περισσότεραΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS
ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο
Διαβάστε περισσότεραΑιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.
Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...
Διαβάστε περισσότεραΗ/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ
Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage
Διαβάστε περισσότερα7. Digital Versatile Disc (DVD) Σετνολογία - Ιδιόηηηες
7. Digital Versatile Disc (DVD) Σετνολογία - Ιδιόηηηες 7.1 DVD - Γενική επιζκόπηζη / ιζηορία Τν Compact Disc άλνημε λένπο δξόκνπο γηα ηελ εύθνιε αλαπαξαγσγή ηνπ ςεθηαθνύ ήρνπ θαη δεδνκέλσλ. Όπσο θαίλεηαη
Διαβάστε περισσότεραΗ αξρή ζύλδεζεο Client-Server
Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Δηαθνκηζηήο (Server) Πξνζθέξεη ππεξεζίεο ζηνπο Πειάηεο (Client) Μεγάινη ππνινγηζηέο γηα ηηο ππεξεζίεο Internet (π.ρ. WWW, FTP) Λακβάλεη εξσηήζεηο θαη δίδεη απαληήζεηο Πειάηεο
Διαβάστε περισσότεραΜονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.
Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε
Διαβάστε περισσότεραΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..
ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ
ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή
Διαβάστε περισσότεραΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ Η ζεκεξηλή ξαγδαία εμέιημε ηεο ηερλνινγίαο ηεο κηθξνειεθηξνληθήο επέηξεςε ηελ θαηαζθεπή εηδηθώλ νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ απνζήθεπζεο δεδνκέλσλ θαη πιεξνθνξηώλ θαηαιακβάλνπλ
Διαβάστε περισσότεραΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ
ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά
Διαβάστε περισσότεραΠολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα
Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex
Διαβάστε περισσότεραImage J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων
Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων (https://weeman.inf.ethz.ch/particletracker/) Τν Plugin particle tracker κπνξεί λα αληρλεύζεη απηόκαηα ηα ζσκαηίδηα πνπ θηλνύληαη,
Διαβάστε περισσότεραΑντισταθμιστική ανάλυση
Θεσξήζηε έλαλ αιγόξηζκν Α πνπ ρξεζηκνπνηεί κηα δνκή δεδνκέλσλ Γ : Καηά ηε δηάξθεηα εθηέιεζεο ηνπ Α ε Γ πξαγκαηνπνηεί κία αθνινπζία από πξάμεηο. Παξάδεηγκα: Θπκεζείηε ην πξόβιεκα ηεο εύξεζεο-έλσζεο Δίρακε
Διαβάστε περισσότεραΑ. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2
ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου
Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο
Διαβάστε περισσότεραΚεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ
Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο
Διαβάστε περισσότεραΝα ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.
Διαβάστε περισσότεραΔξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf
Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,
Διαβάστε περισσότεραΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..
ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ
ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ
Διαβάστε περισσότεραΑπαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.
Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,
Διαβάστε περισσότεραConstructors and Destructors in C++
Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0
Διαβάστε περισσότεραQ Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής
ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό
Διαβάστε περισσότεραΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.
Διαβάστε περισσότερα7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.
7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ση είλαη έλαο θαηαρσξεηήο; O θαηαρσξεηήο είλαη κηα νκάδα από flip-flop πνπ κπνξεί λα απνζεθεύζεη πξνζσξηλά ςεθηαθή πιεξνθνξία. Μπνξεί λα δηαηεξήζεη ηα δεδνκέλα ηνπ
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP
ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη
Διαβάστε περισσότεραB-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.
B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30
Διαβάστε περισσότεραΖαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ
Διαφάνεια 1 η ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΚΑΙ ΕΙΣΟΔΟΣ ΣΤΟ BIOS UITILITY Τν ζπλεζέζηεξν πιήθηξν γηα ηελ είζνδν ζην BIOS Utility είλαη ην πιήθηξν Del. Παξόια απηά δηαθνξεηηθνί θαηαζθεπαζηέο, ρξεζηκνπνηνύλ δηαθνξεηηθά
Διαβάστε περισσότεραΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.
Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ
Διαβάστε περισσότεραTOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2
TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε
Διαβάστε περισσότεραx-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12
ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα
Διαβάστε περισσότεραΒιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ
Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια
Διαβάστε περισσότεραΣύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:
Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε
Διαβάστε περισσότεραΚβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε
Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα
Διαβάστε περισσότεραΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1
ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη
Διαβάστε περισσότεραΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ
ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία
Διαβάστε περισσότεραΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ
1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο
Διαβάστε περισσότεραΜορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code)
Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Page 1 Υποπλοίαρτος Ν. Πεηράκος ΠΝ Αηδένηα Γνύξεηνη Ίππνη (Trojan Horses) Ινί (Viruses) Worms Root-kit Page 2 Γνύξεηνο Ίππνο (Trojan Horse) Οξηζκόο: Πξόγξακκα
Διαβάστε περισσότεραΔιαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84
Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην
Διαβάστε περισσότεραΠως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο
Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν
Διαβάστε περισσότεραΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2
ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ
Διαβάστε περισσότεραα) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο
Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν
Διαβάστε περισσότεραΆζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ
Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.
Διαβάστε περισσότεραΆμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)
Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα
Διαβάστε περισσότεραΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.
ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ
Διαβάστε περισσότεραΣΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΩΝ ΣΜΗΜΑ: ΣΕΥΝΟΛΟΓΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΣΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΥΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ Ρέππα Μαξγαξίηα
ΣΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΩΝ ΣΜΗΜΑ: ΣΕΥΝΟΛΟΓΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΣΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΥΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2011-12 Ρέππα Μαξγαξίηα FORMAT, UNFORMAT Format format , όποσ = a:, b: Μνξθνπνηεί, δειαδή πξνεηνηκάδεη
Διαβάστε περισσότεραΠαιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!
Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ
Διαβάστε περισσότεραiii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη
ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:
Διαβάστε περισσότερα(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.
ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο
Διαβάστε περισσότεραΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη
Διαβάστε περισσότεραΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =
ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3
Διαβάστε περισσότεραΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ
1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη
Διαβάστε περισσότεραΈλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο:
Πίνακες Σσμβόλων Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Εηζαγσγή ελόο ζηνηρείνπ Αλαδήηεζε ζηνηρείνπ κε δεδνκέλν θιεηδί Άιιεο ρξήζηκεο ιεηηνπξγίεο είλαη: Δηαγξαθή ελόο θαζνξηζκέλνπ ζηνηρείνπ
Διαβάστε περισσότεραT A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ
T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη
Διαβάστε περισσότεραΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ
ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό
Διαβάστε περισσότεραΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις
ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou
Διαβάστε περισσότεραHellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)
Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο
Διαβάστε περισσότεραΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ
1 ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ Μάθημα 19: Φόροι ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΑ ΤΣΗΜΑΣΑ: Προοδεσηικό, Αναλογικά και ανηίζηροθα προοδεσηικό θορολογικό ζύζηημα Μέζος και οριακός θορολογικός ζσνηελεζηής Ο κέζνο θνξνινγηθόο ζπληειεζηήο
Διαβάστε περισσότεραΚεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους
Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou
ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP
ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και
Διαβάστε περισσότεραΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX
ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX Σηότοι εργαζηηρίοσ Σην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ, νη θνηηεηέο ζα εμνηθεησζνύλ κε βαζηθέο εληνιέο δηθηπαθώλ πξσηνθόιισλ νη νπνίεο βξίζθνπλ εθαξκνγή ζε πεξηβάιινληα Windows
Διαβάστε περισσότεραCase Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.
Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε
Διαβάστε περισσότεραΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2
ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ
Διαβάστε περισσότεραΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ
Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)
. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.
Διαβάστε περισσότεραΔπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.
ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε
Διαβάστε περισσότερα1. Άζξνηζκα. Να ππνινγηζηεί ην άζξνηζκα κε ηελ ηερληθή ηεο εμίζσζεο αζξνίζκαηνο. Χξεζηκνπνηνύκε ηνλ ηύπν: ( ) ( )
1. Άζξνηζκα Να ππνινγηζηεί ην άζξνηζκα κε ηελ ηερληθή ηεο εμίζσζεο αζξνίζκαηνο. Χξεζηκνπνηνύκε ηνλ ηύπν: Θέινπκε λα εθθξάζνπκε ην άζξνηζκα ζαλ ζπλάξηεζε ηνπ. Δπνκέλσο έρνπκε: 2. Άζξνηζκα Ξεθηλάκε κε δύν
Διαβάστε περισσότεραΚόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή
Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.
Διαβάστε περισσότεραΑζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis
Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα
Διαβάστε περισσότεραEL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία
8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε
Διαβάστε περισσότερα5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη
5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,
Διαβάστε περισσότεραΠαλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 9: Το σύστημα των συμφώνων. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών
Παλαιοσλαβική Γλώσσα Ενότητα 9: Το σύστημα των συμφώνων Αλεξάνδρα Ιωαννίδου Τμήμα Σλαβικών Σπουδών (11) Σνλ 9ν-10ν αηώλα κ.υ. ηα πγξά θαη είραλ ζαθή ζπιιαβνπνηεηηθή ιεηηνπξγία ζαλ θη απηή πνπ εκθαλίδεηαη
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.
Διαβάστε περισσότεραΤηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ
ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com
Διαβάστε περισσότεραΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017
α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,
Διαβάστε περισσότερα(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ
Διαβάστε περισσότερα