GEODEZIJA. Mokymo(si) priemon

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "GEODEZIJA. Mokymo(si) priemon"

Transcript

1 GEODEZIJA Mokymo(si) priemon 2008

2 Vilma Kriaučiūnait Neklejonovien, Gražina Sližien, Jonas Sližys, Vaiva Stravinskien, Svajūnas Venckus, Aurelijus Živatkauskas GEODEZIJA M etodin priemon aptarta Kauno kolegijos Leidybos taryboje ir rekomenduota spausdinti bei naudotis kitų aukštųjų mokyklų studentams. Sudarytoja Vilma Kriaučiūnait -Neklejonovien Recenzavo Doc. dr. Arminas Stanionis Redagavo Nijol M iodušauskien, Všį Spalvų krait M aketavo: Gražina Sližien Svajūnas Venckus Aurelijus Živatkauskas Leidinį finansuoja Europos Sąjungos struktūrinių fondų paramos 2.4 priemon s projektas Inovatyvių mokymo(si) priemonių parengimas tobulinant Geoinformacinių sistemų neuniversitetinių studijų programą (sutarties Nr. ESF/2004/ /BPD-69/F20/4, SFMIS Nr.BPD2004-ESF /0120). Projektą remia Lietuvos Respublika. Projektą iš dalies finansuoja Europos Sąjunga V. Kriaučiūnait Neklejonovien G. Sližien J. Sližys V. Stravinskien S. Venckus A. Živatkauskas 2008

3 Turinys Įvadas 11 Pagrindinių sąvokų paaiškinimo žodyn lis Masteliai 17 Įžanga Mastelio samprata Linijinis ir skersinis masteliai Grafinių mastelių braižymas Uždavinių sprendimas Mastelio grafinis tikslumas 20 Praktin s užduoties metodiniai nurodymai 20 Pradiniai rinkiniai 21 Literatūra 22 Savikontrol s klausimai 22 Atliktos užduoties pavyzdys Linijų matavimas. Polinkio linijos horizontaliosios projekcijos nustatymas 23 Įžanga Atstumų matavimas mechaniniais linijų matavimo prietaisais Atstumų matavimo pataisos Atstumų matavimas optiniais tolimačiais Atstumų matavimas elektroniniais tolimačiais Išmatuotų linijų tikslumo įvertinimas 26 Praktin s užduoties metodiniai nurodymai 26 Pradiniai rinkiniai 27 Literatūra 28 Savikontrol s klausimai 28 Atliktos užduoties pavyzdys Linijų orientavimas 29 Įžanga Linijų orientavimo prasm Linijų orientavimo uždavinių sprendimas 30 Praktin s užduoties metodiniai nurodymai 31 Pradiniai rinkiniai 32 Literatūra 33 Savikontrol s klausimai 33 Atliktos užduoties pavyzdys Optinių teodolitų konstrukcija ir tikrinimas 35 Įžanga Teodolitų tipai Teodolito tikrinimas 37 Praktin s užduoties metodiniai nurodymai 41 Pradiniai rinkiniai 42 Literatūra 42 Savikontrol s klausimai Horizontalių kampų matavimas (optiniais teodolitais) 43 Įžanga Kampo matavimo samprata Teodolito paruošimas darbui stotyje 44 3

4 5.3. Kampo matavimas ruožtų metodu Krypčių matavimo metodai 45 Praktin s užduoties metodiniai nurodymai 46 Pradiniai rinkiniai 46 Literatūra 47 Savikontrol s klausimai 47 Atliktos užduoties pavyzdys GeoMap valdymo pagrindai 49 Įžanga Bendrosios sąvokos Mastelis Piketų klojimas Ribų apjungimas Linijų anotacijos Namų braižymas ratu Sutartiniai ženklai Užrašai Koordinačių tinklelio sud jimas 60 Praktin s užduoties metodiniai nurodymai 61 Pradiniai rinkiniai 61 Literatūra 61 Savikontrol s klausimai 61 Atliktos užduoties pavyzdys T eodolitin (horizontalioji) nuotrauka 65 Įžanga Teodolitin s nuotraukos pagrindo sudarymas Situacijos nuotraukos sudarymas Teodolitin s nuotraukos pagrindo taškų koordinačių skaičiavimas Plano sudarymas ir sutartiniai ženklai Teodolitin s nuotraukos sudarymas GeoMap programa 71 Praktin s užduoties metodiniai nurodymai 76 Pradiniai rinkiniai 76 Literatūra 93 Savikontrol s klausimai 93 Atliktos užduoties pavyzdys Atvirkštinis geodezinis uždavinys 97 Įžanga Atvirkštinio geodezinio uždavinio esm Atvirkštinio geodezinio uždavinio sprendimas 98 Praktin s užduoties metodiniai nurodymai 99 Pradiniai rinkiniai 99 Literatūra 100 Savikontrol s klausimai 100 Atliktos užduoties pavyzdys Plotų skaičiavimas 103 Įžanga Plotų skaičiavimas Plotų skaičiavimas GeoMap programa 105 4

5 Praktin s užduoties metodiniai nurodymai 106 Pradiniai rinkiniai 107 Literatūra 107 Savikontrol s klausimai 108 Atliktos užduoties pavyzdys Nivelyrų konstrukcija ir tikrinimas 111 Įžanga Nivelyrų konstrukcija Nivelyrų tikrinimas 113 Praktin s užduoties metodiniai nurodymai 116 Literatūra 116 Savikontrol s klausimai Geometrinis niveliavimas (pirmyn ir iš vidurio) 117 Įžanga Techninis niveliavimas 117 Praktin s užduoties metodiniai nurodymai 119 Literatūra 119 Savikontrol s klausimai 119 Atliktos užduoties pavyzdys Ašies niveliavimas ir profilio braižymas 121 Įžanga Ašies niveliavimas Ašies projektin s linijos sudarymas 123 Praktin s užduoties metodiniai nurodymai 125 Pradiniai rinkiniai 125 Literatūra 126 Savikontrol s klausimai 126 Atliktos užduoties pavyzdys Ploto niveliavimas ir horizontalių braižymas 131 Įžanga Reljefo vaizdavimas planuose ir žem lapiuose Horizontalių savyb s Horizontalių braižymas grafiniu metodu Horizontalių braižymas GeoMap programa Ploto niveliavimas kvadratais ir plano sudarymas 135 Praktin s užduoties metodiniai nurodymai 136 Pradiniai rinkiniai 136 Literatūra 138 Savikontrol s klausimai 138 Atliktos užduoties pavyzdys Elektroniniai tacheometrai 141 Įžanga Tacheometrų veikimo principai Tacheometrų tipai Nikon NPL TC Trimble M3 144 Praktin s užduoties metodiniai nurodymai 145 5

6 Pradiniai rinkiniai 145 Literatūra 145 Savikontrol s klausimai Matavimai elektroniniais tacheometrais 147 Įžanga Tacheometro parengimas darbui Stoties parametrų nustatymas, matavimai Piketų kodai 148 Praktin s užduoties metodiniai nurodymai 149 Pradiniai rinkiniai 149 Literatūra 149 Savikontrol s klausimai T acheometrin nuotrauka 151 Įžanga Tacheometrin s nuotraukos esm Tacheometrin s nuotraukos kameraliniai darbai Darbas su GeoMap programa 153 Praktin s užduoties metodiniai nurodymai 158 Pradiniai rinkiniai 158 Literatūra 158 Savikontrol s klausimai 158 Atliktos užduoties pavyzdys Uždavinių sprendimas topografiniame plane 161 Įžanga Nustatyti plane pažym tų taškų altitudę Apskaičiuoti plane pažym tos linijos nuolydį ir šlaito statumą išreikšti 162 polinkio kampu α Nubr žti reikiamos linijos profilį Linijos profilis GeoMap programa 163 Praktin s užduoties metodiniai nurodymai 163 Pradiniai rinkiniai 163 Literatūra 164 Savikontrol s klausimai 164 Atliktos užduoties pavyzdys GPS imtuvo konstrukcija ir valdymas 165 Įžanga GPS imtuvai GPS imtuvų konstrukcija ir valdymas GPS imtuvo valdymo pultas / mygtukai GPS imtuvo valdymo principai Indikatoriaus eilut GPS imtuvo Bluetooth prievadas GPS imtuvo informaciniai indikatoriai GPS imtuvo prievadai GPS imtuvo RT K režimas Duomenų kaupimas GPS imtuvo informacija apie palydovus Baterijos įkrovimas 174 6

7 Darbų valdymas 174 Praktin s užduoties metodiniai nurodymai 175 Literatūra 175 Savikontrol s klausimai Matavimai su GPS imtuvu 177 Įžanga Bendros žinios apie GPS Kaip veikia GPS? Aplinkos poveikis matavimams Matomų palydovų skaičius Palydovų pakilimo virš horizonto kampas Santykinis pozicionavimas Statinis santykinis pozicionavimas Kinematinis santykinis pozicionavimas Matavimai su GPS imtuvu Darbų valdymas RT K baz s nustatymas Vietos parinkimas bazinei stočiai Bazinio GPS imtuvo parengimas darbui GSM tinkle / radio 183 ryšio pagalba GPS bazinio imtuvo surinkimas GPS bazinio imtuvo aukščio nustatymas GPS bazinio imtuvo aukščio įvedimas GPS bazinio imtuvo antenos tipo nustatymas GPS bazinio imtuvo elevacijos kampo įvedimas RT K kilnojamojo imtuvo nustatymas Kilnojamojo imtuvo parengimas darbui GSM tinkle / radijo 186 ryšio pagalba GPS kilnojamojo imtuvo surinkimas GPS kilnojamojo imtuvo paleidimas GPS kilnojamojo imtuvo kartel s aukščio įvedimas GPS kilnojamojo imtuvo matavimų patikimumo įvedimas GPS kilnojamojo imtuvo elevacinio kampo įvedimas GPS kilnojamojo imtuvo antenos tipo ir konfigūracijos 189 įvedimas T aškų koordinavimas T aškų nužym jimas T aškų importavimas arba rankinis įvedimas į GPS kilnojamąjį 190 imtuvą T aškų perkelimas Eksportuojamos bylos suradimas Eksportuojamos bylos duomenų struktūros nustatymas Bylos eksporto eiga 191 Praktin s užduoties metodiniai nurodymai 192 Literatūra 192 Savikontrol s klausimai Elektroninių tiksliųjų nivelyrų konstrukcija ir valdymas 195 Įžanga 195 7

8 20.1. Nivelyro dalys ir klavišai Nivelyro pastatymas Nivelyro matavimo parametrų nustatymas ir įvedimas į atmintį 199 Praktin s užduoties metodiniai nurodymai 201 Literatūra 202 Savikontrol s klausimai Niveliavimas tiksliaisiais nivelyrais 203 Įžanga Tikslusis niveliavimas Standartinis matavimas Menu meas Išilginio niveliavimo pradžia Niveliavimas Level 1 metodu Niveliavimas Level 2 metodu Niveliavimas Level 3 metodu T aškų numeravimas Pakartotini matavimai T arpinių taškų matavimas T aškų nužym jimas Paskutinis tarpinis taškas End Mode Išilginio niveliavimo pabaiga (pabaigos reperis) End Mode Niveliavimo tęsimas Cont Leveling 217 Praktin s užduoties metodiniai nurodymai 218 Literatūra 218 Savikontrol s klausimai Koordinačių nuk limas nuo taško M į tašką B 221 Įžanga Taškų koordinavimas atvirkštine sankirta 221 Praktin s užduoties metodiniai nurodymai 223 Pradiniai rinkiniai 224 Literatūra 234 Savikontrol s klausimai 234 Atliktos užduoties pavyzdys T iesiogin kampin sankirta 237 Įžanga Taškų koordinavimas tiesiogine kampine sankirta 237 Praktin s užduoties metodiniai nurodymai 238 Pradiniai rinkiniai 238 Literatūra 239 Savikontrol s klausimai 239 Atliktos užduoties pavyzdys Koordinačių transformavimas 241 Įžanga Koordinačių transformavimas Transformavimas GeoMap programine įranga 242 8

9 Praktin s užduoties metodiniai nurodymai 246 Pradiniai rinkiniai 247 Literatūra 248 Savikontrol s klausimai Požeminių komunikacijų šulinių kortelių sudarymas 249 Įžanga Požemin s komunikacijos Bendrosios žinios apie požemines komunikacijas Geodeziniai darbai ženklinant (nužymint) ir klojant požemines 250 komunikacijas Požeminių komunikacijų nuotrauka Lauko vandentiekio ar lauko nuotakyno kadastro duomenų 254 rengimas Šulinių kortelių sudarymas, naudojant GeoMap programinę 255 įrangą Praktin s užduoties metodiniai nurodymai 264 Literatūra 264 Savikontrol s klausimai 265 Atliktos užduoties pavyzdys Horizontalios aikštel s vertikalus projektavimas 269 Įžanga Vertikalus aikštelių projektavimas 269 Praktin s užduoties metodiniai nurodymai 276 Literatūra 280 Savikontrol s klausimai Inžinerinio statinio aukščio nustatymas 281 Įžanga Inžinerinio statinio aukščio nustatymas 281 Praktin s užduoties metodiniai nurodymai 284 Literatūra 286 Savikontrol s klausimai Projektinių duomenų ženklinimas vietov je 287 Įžanga Projektų ženklinimas vietov je Ženklinimo (žym jimo) darbai Reikalavimai žym jimo darbų tikslumui T aškų planin s pad ties nustatymas Žym jimo (ženklinimo) būdai 291 Praktin s užduoties metodiniai nurodymai 298 Pradiniai rinkiniai 299 Literatūra 301 Savikontrol s klausimai 301 Atliktos užduoties pavyzdys Altitudžių perk limas į pastato rūsį ir antrą aukštą 303 Įžanga Altitudžių perk limas 303 Praktin s užduoties metodiniai nurodymai 306 Literatūra 308 9

10 Savikontrol s klausimai Detalus kreiv s (lanksmo) paženklinimas 309 Įžanga Detalus kreiv s (lanksmo) paženklinimas 309 Praktin s užduoties metodiniai nurodymai 312 Literatūra 313 Savikontrol s klausimai 313 Atliktos užduoties pavyzdys Sklypo dalijimas naudojant Geomap programinę įrangą 315 Įžanga Sklypų projektavimas 315 Praktin s užduoties metodiniai nurodymai 316 Pradiniai rinkiniai 317 Literatūra 319 Savikontrol s klausimai 319 Atliktos užduoties pavyzdys Sklypo ribų ištiesinimo kameriniai darbai 321 Įžanga Sklypo ribų ištiesinimas 321 Praktin s užduoties metodiniai nurodymai 325 Literatūra 328 Savikontrol s klausimai 329 Pradiniai rinkiniai

11 Įvadas Geodezija yra žem s matavimo mokslas. Jis reikalingas tiek žem s formai ir didumui nustatyti, tiek planams ir žem lapiams sudaryti. Remiantis geodeziniais matavimais, nustatoma žem s paviršiaus taškų tarpusavio pad tis. Geodezinis pagrindas reikalingas darant topografines nuotraukas ir kitus žem s matavimo darbus, atliekant visos šalies kartografavimą, vykdant statybos darbus, geodinaminius tyrimus, valstyb s sienos žym jimą ir daug kitų darbų, kuriuose tenka nustatyti taškų pad tį, t. y. jų koordinates. Šis mokslas suteikia galimybę atlikti reikiamo tikslumo geodezinius darbus pagal vieningą koordinačių sistemą. Vykdant Europos Sąjungos struktūrinių fondų paramos 2.4. priemon s M okymosi visą gyvenimą sąlygų pl tojimas projektą Inovatyvių mokymo(si) priemonių parengimas tobulinant Geoinformacinių sistemų neuniversitetinių studijų p rogramą (sutartis Nr. ESF/2004/ /BPD-69/F20/4, SFM IS Nr. BPD2004-ESF /0120), buvo parengta praktinio mokymo(si) priemon Geodezija. Leidinys skiriamas Kauno kolegijos Kraštotvarkos fakulteto Geodezijos katedros geoinformacinių sistemų specialyb s studentams, studijuojantiems Geodezijos modulį. M okomąja knyga taip pat gali naudotis kitų formų ir studijų krypčių studentai. Leidinyje trumpai aprašyta Geodezijos laboratorinių (praktinių) darbų atlikimo metodika, pateikti matavimo žurnalų pildymo pavyzdžiai, geodezinių instrumentų tikrinimo pagrindiniai principai, aptarti lauko ir kameraliniai darbai iliustruoti pavyzdžiais. Dalis priemon je pateiktų užduočių yra savarankiškos, dalis tęstin s. Kiekvieną užduotį sudaro įžanga, teorinis užduoties pagrindimas, užduoties atlikimo metodiniai nurodymai, literatūros sąrašas, savikontrol s klausimai ir kai kur metodiškai atliktos užduoties pavyzdys. M okomojoje knygoje pateikta medžiaga sudaryta atsižvelgiant į geodezin je ir statybin je praktikoje atliekamus darbus, suderinta su Lietuvoje galiojančiais norminiais dokumentais ir GKTR reikalavimais. Tikimasi, kad ši priemon pad s studentams perprasti Geodezijos mokslo svarbą. Knygos autoriai d kingi už dalykines konsultacijas UAB HNIT-BALTIC ir UAB InfoEra specialistams. 11

12

13 Pagrindinių sąvokų paaiškinimo žodyn lis Altitud žem s paviršiaus taško aukštis virš Baltijos jūros lygio. Analoginis (spaudinis) žem lapis žem lapis, išspausdintas popieriuje ar pl vel je. Atlasas nustatyta tvarka parengtas ir išleistas bendrasis geografinis, teminis, kompleksinis arba specializuotas sisteminis žem lapių rinkinys. Bazinis žem lapis žem lapis, naudojamas kaip pirminis šaltinis (arba kartografinis pagrindas) kitiems žem lapiams sudaryti. Geodezija mokslo ir gamybin s veiklos sritis, apimanti visos Žem s ar jos dalies formos ir dydžio tikslinimą, gravitacinio lauko bei erdvin s taškų pad ties žem s paviršiuje (virš ar žemiau šio paviršiaus) matavimus ir koordinačių nustatymą. Geodezija yra glaudžiai susijusi su matematika, fizika, astronomija, kiek mažiau su kitais mokslais. Geodezinis pagrindas geodezinių tinklų, jų koordinačių ir aukščių visuma. Geodezinis punktas geodezinis ženklas su apsaugos zona, skirtas geodeziniams parametrams Žem s paviršiuje saugoti. Geodezinis tinklas Žem s paviršiuje įtvirtintų ir geodeziniais matavimais susietų geodezinių ženklų visuma. Pagal nustatomus parametrus skirstomas į GPS (erdvinį), planimetrinį, vertikalųjį, gravimetrinį, magnetometrinį, o pagal užimamą teritoriją į pasaulinį, žemyninį, valstybinį, savivaldybių, vietinį, specialios paskirties. Geodezinis ženklas vietov je specialia konstrukcija įtvirtintas įrenginys su centru, turinčiu fiksuotus geodezinio tinklo parametrus. Geoidas menama Žem s figūra, apribota pasaulinio vandenyno lygio paviršiumi, naudojama teoriniams ir praktiniams geodeziniams uždaviniams spręsti. Gylis vertikalus atstumas nuo hidrografin s datos plokštumos iki jūros, ežero ar up s dugno. GPS (globalin pad ties nustatymo sistema) specializuotų dirbtinių Žem s palydovų ir prietaisų visuma, skirta taškų pad čiai nustatyti, pasauliniams ir valstybiniams geodeziniams tinklams sudaryti, atnaujinti ir kitiems teritoriniams bei praktiniams uždaviniams spęsti. GPS matavimų metodai statinis, kinematinis. Izohips, arba horizontal linija, jungianti vaizduojamojo paviršiaus vienodo aukščio taškus. Kampiniai matavimai horizontaliosios nuotraukos kampinių sankirtų metodu atlikti matavimai. Šie matavimai atliekami naudojant kampų matavimo prietaisus (teodolitus ar tacheometrus). Mišrieji matavimai - polinių koordinačių metodu atlikti matavimai. Šie matavimai atliekami naudojant kampų bei linijų matavimo prietaisus (teodolitus, tacheometrus, ruletes). Kampiniai ir mišrieji matavimai taikomi, kai matuojamieji objektai yra dideli ir sud tingi. Koordinačių perskaičiavimas vienos sistemos koordinačių reikšmių keitimas į kitos sistemos reikšmes. Koordinačių transformavimas taškų koordinačių perskaičiavimas iš vienos koordinačių sistemos į kitą. Laikinieji reperiai tai laikinais ženklais įtvirtinti reperiai, kurių altitud s naudojamos topografiniam planui sudaryti. 13

14 Lietuvos Respublikos valstyb s siena linija ir šia linija einantis vertikalus paviršius, apibr žiantis Lietuvos Respublikos teritorijos ribas sausumoje, žem s gelm se, oro erdv je, vidaus vandenyse, teritorin je jūroje ir jos gelm se. Linijiniai matavimai horizontaliosios nuotraukos linijinių sankirtų, sąvarų ir kitais metodais atlikti matavimai. Pagal vietov je esančią situaciją tarpusavyje derinami visi linijinių matavimų metodai. LKS 94 Valstybin geodezinių koordinačių sistema (LRV 1994 m. rugs jo 30 d. nutarimas Nr. 936), kuria sudaro erdvinių koordinačių sistema, normalusis gravitacijos laukas ir elipsoido parametrai ir plokštuminių koordinačių sistema. Erdvinių koordinačių sistema sutampa su ETRS 89 (angl. European Terrain Reference System) geocentrinių koordinačių sistema, kurioje taško pad tis nusakoma stačiakamp mis koordinat mis X, Y, Z. Mastelis tai linijos ilgio plane ir jos horizontaliosios projekcijos ilgis vietov je. Matavimo rezultatas matavimo būdu rasta matuojamojo dydžio vert. Matavimo tikslumas matuojamojo dydžio matavimo rezultato ir jo tikrosios vert s atitikties artumas. Sąvoka tikslumas yra kokybin. Matuojamasis dydis atskiras dydis, kuris matuojamas. Apibr žiant matuojamąjį dydį gali tekti nurodyti tam tikrus papildomus dydžius, pvz., laiką, temperatūrą ir kt. Oficialus žem lapis Vyriausyb s įgaliotų institucijų patvirtinto turinio, pagal kartografavimo metodiką sudarytas žem lapis, turintis Vyriausyb s įgaliotos institucijos, kaip autoriaus išimtinių turtinių teisių administravimo vykdytojos, autorių teisių apsaugos ženklą. Paklaida apskaičiuoto ar matuojamo dydžio reikšm s nuokrypis nuo jo tikrosios reikšm s. Planin pad tis aptariamo taško (objekto) X ir Y koordinat s. Poligonometrija vietov s taškų nustatymo metodas, kai taškų koordinat s nustatomos išmatavus atstumus ir posūkio kampus. Profilis Žem s paviršiaus linijos vertikalaus pjūvio grafinis tam tikro mastelio atvaizdas plokštumoje. Reperis niveliacijos tinklo ženklas, kurio altitud (taško aukštis) žinoma. Riboženklis žem s sklypo ribas vietov je žymintis ženklas, atitinkantis Vyriausyb s įgaliotos institucijos nustatytą standartą ir teisiškai saugomas įstatymų nustatyta tvarka. Signalas laikini ženklai, įrengiami, kad matuojant kampus vietov s augmenija ir kiti daiktai nekliudytų matyti aplinkinių taškų. Skaitmeninis žem lapis vietov s modelis, kurį sudaro užkoduotų vietov s taškų erdvinių koordinačių ir charakteristikų visuma, užrašyta informacijos nustatytos struktūros laikmenoje vektoriniu arba rastriniu pavidalu. Specialios paskirties geodeziniai, topografiniai ir kartografiniai darbai darbai, susiję su specialiųjų žem lapių, statybviečių, inžinerinių tinklų planų sudarymu ir leidyba bei kitų specializuotų duomenų bazių sudarymu standartizuotais metodais. Teminis žem lapis žem lapis, kuriame pavaizduoti tam tikros temos objektai ar reiškiniai. Tikslumas matavimų kokyb s įvertinimas kiekybiniais matais. Topografinis planas stambaus mastelio (1:500 1:5 000) topografinis žem lapis, sudarytas neatsižvelgiant į Žem s sferiškumą. Topografinis žem lapis žem lapis, kuriame pavaizduoti Žem s paviršiaus topografiniai objektai plokštumoje, tam tikra matematine projekcija, nustatytu masteliu ir sutartiniais ženklais, 14

15 atitinkančiais tarptautinius reikalavimus. Stambaus matelio (1:500 1:5000) topografinis žem lapis, sudarytas neatsižvelgiant į Žem s sferiškumą. Topografinių žem lapių nomenklatūra tarptautin ar (ir) nacionalin topografinių žem lapių skaidymo lapais ir indeksavimo sistema. Trianguliacija vietov s taškų nustatymo metodas, kai naudojamas trikampių tinklas, sudarytas būsimų nuotraukų teritorijoje. Tokiu būdu turint trikampio vieną kraštinę ir vidaus kampus, pagal sinusų taisyklę galime rasti kitas trikampio kraštines. Turint vienos linijos koordinates galime apskaičiuoti visų trikampių kraštinių azimutus ir viršūnių koordinates. Trilateracija linijin s trianguliacijos metodas. Trikampių kraštin s matuojamos labai tiksliais šviesos bei radijo tolimačiais. Valstybinis geodezinis pagrindas valstybinių geodezinių tinklų ir jų charakteristikų bei parametrų visuma. Žem Žem s plutos (litosferos) dalis, apimanti Lietuvos Respublikos žem s paviršiuje esančius sausumos plotus, paviršinius vidaus ir teritorinius vandenis ir apibr žiama gamtin mis bei ūkin mis charakteristikomis. Žem lapio arba plano mastelis linijos ilgio žem lapyje (arba plane) ir vietov s atitinkamos linijos horizontalios projekcijos santykis. Žem lapis sumažintas ir apibendrintas Žem s paviršiaus objektų bei gamtinių arba socialinių-ekonominių reiškinių vaizdas plokštumoje, išreikštas matematine projekcija, nustatytu masteliu, sutartiniais ženklais. Žem s naudmenos žem s plotai, kurie nuo kitų žem s plotų skiriasi jiems būdingomis gamtin mis savyb mis arba ūkinio naudojimo ypatumais. Žem s sklypas teritorijos dalis, turinti nustatytas ribas, kadastro duomenis ir įregistruota Nekilnojamojo turto registre. Žem s sklypo riba riba tarp gretimų žem s sklypų, paženklinta riboženkliais arba sutampanti su stabiliais kraštovaizdžio elementais ir grafiškai pažym ta žem s sklypo plane. 15

16

17 1. Masteliai Įžanga Šiame darbe aptarsime mastelių naudojimo pagrindinius principus, išmoksime juos pritaikyti inžinerin je aplinkoje. Darbo tikslas geb ti nubraižyti ir taikyti praktikoje įvairius linijinius ir skersinius mastelius. Geb ti spręsti įvairius uždavinius, suvokti mastelio svarbą matavimų plotm je. Atliekdamas šį praktinį darbą studentas turi tur ti matematikos, inžinerin s grafikos dalykų pagrindus. Praktiniam darbui atlikti skirsime 4 akademines valandas (2 val. linijinio ir skersinių mastelių braižymas, 2 val. uždavinių taikymas inžinerin je aplinkoje). Praktinio darbo ištekliai: geodezijos laboratorija, mikrokalkuliatoriai, individualios užduotys, literatūra Mastelio samprata M astelis tai linijos ilgio plane ir jos horizontaliosios projekcijos ilgis vietov je. 1 s M =, (1.1.) S čia M mastelio vardiklis; S horizontaliosios projekcijos ilgis vietov je; s linijos ilgis plane. Mastelis rašomas taip, kad skaitiklis būtų lygus vienetui, o vardiklis apvalinamas, paliekant vieną arba du reikšminius skaitmenis. Kuo mažesnis mastelio vardiklis, tuo mastelis stambesnis, ir atvirkščiai. 1 Skaitmeninis mastelis reiškia, kad vietov je išmatuotos linijos projekcija sumažinta M plane M kartų Linijinis ir skersinis masteliai Kad nereik tų kiekvieną kartą skaičiuoti, sudaromi grafikai, vadinami tiesiniais ir skersiniais masteliais. Linijinis mastelis naudojamas topografiniuose ir smulkaus mastelio žem lapiuose. Stambaus mastelio planams naudojamas tikslesnis grafikas, vadinamas skersiniu masteliu. Skersinio mastelio tikslumas didesnis negu tiesinio, nes nereikia dalyti mažiausios padalos į dešimt dalių iš akies. Skersinio mastelio grafikas dažnai braižomas ant metalin s plokštel s. Braižymo tikslumas 0,1 mm. 1.3 Grafinių mastelių braižymas Norint nubraižyti grafinį mastelį, reikia pirmiausia apskaičiuoti jo pagrindą a. 17

18 M astelio pagrindas, išreikštas lauko matavimo vienetais (metrais, kilometrais), turi būti patogus praktiškai naudoti. Pavyzdys: Duotas mastelis 1: Vieno centimetro atkarpa plane atitiks 500 metrų. M astelio pagrindui lauko dydžiais patogiau būtų 1000 metrų. 1 cm 500 m a (cm) 1000 m 1cm *100m a = = 2cm. 500m Apskaičiavome M 1: pagrindą a, kuris lygus 2 cm. Šis ilgis vietov je atitiks 1000 m (1 km) bei bus patogus naudoti. Šį pagrindą a (2 cm) atid sime keletą kartų popieriaus lape. Kairysis kraštinis mastelio pagrindas dalijamas į dešimt lygių dalių (žr pav.). Nulis rašomas pirmojo pagrindo dešiniajame gale. Nuo 0 į dešinę atstumai žymimi did jančia tvarka. Iš gautų atkarpų keliami 2 3 mm ilgio statmenys ir surašomos reikšm s. Pagal tiesinį mastelį galima rasti linijos projekcijos ilgį vietov je 10 m tikslumu (žr pav.) pav. Linijinio mastelio M 1: braižymo pavyzdys Pavyzdys: Reikia nubraižyti skersinio mastelio 1: 2500 grafiką. Vieno centimetro atkarpa plane atitiks 25 metrus. M astelio pagrindas a apskaičiuojamas: 1 cm 25 m a (cm) 100 m 1cm *100m a = = 4cm. 25m Pagrindas a (4 cm) atidedamas keletą kartų popieriaus lape. Iš gautų taškų keliami 2 ar 3 cm ilgio statmenys. Iškeltuose statmenyse atidedama 10 lygių dalių ir nubr žiamos su pagrindu lygiagrečios linijos. Kair s pus s apatin ir viršutin atkarpos dalijamos į dešimt lygių dalių ir sujungiamos įstrižai (žr pav.) pav. Skersinio mastelio M 1: braižymo pavyzdys 18

19 Toks mastelis vadinamas šimtiniu arba normaliuoju masteliu. Linijos, kurios horizontaliosios projekcijos ilgis vietov je yra 157 m, 1: 2000 masteliu sudarytame plane bus lygus pažym tai 1.3. paveiksle atkarpai pav. Skersinio mastelio M 1: pavyzdys (horizontaliosios projekcijos ilgis pažym tas ) Jeigu reikia rasti linijos horizontaliosios projekcijos ilgį vietov je, kai žinomas jos ilgis plane, tai jis plane fiksuojamas skriestuvu. Skriestuvo kojel s statomos ant horizontaliosios grafiko linijos taip, kad viena jo kojel stov tų ant kurio nors statmens, o kita transversal s susikirtimo su horizontalia linija taške Uždavinių sprendimas Duotas skaitmeninis mastelis M. Reikia apskaičiuoti, kiek metrų vietov je sudaro vienas milimetras, vienas centimetras. Uždaviniui spręsti reikia skaitmeninio mastelio vardiklį dalyti iš 100, nes viename metre yra 100 cm. Pvz.: M 1: Šiuo atveju 1 cm plane atitinka 50 m vietov je. 1 mm plane atitinka 5 m. Duotas linijos ilgis vietov je S, m ir plano skaitmeninis mastelis M. Reikia rasti atkarpą, kuri atitiktų tos linijos ilgi plane. M astelio vardiklį padalijame iš 100, tada linijos ilgį vietov je dalijame iš 1 cm plane atitinkančio metrų skaičiaus vietov je. S s =. M 100 Duotas linijos ilgis plane s ir plano mastelis 1 / M. Reikia rasti linijos horizontaliosios projekcijos ilgį vietov je. Šiuo atveju reikia linijos ilgį plane padauginti iš vieną centimetrą plane atitinkančių metrų skaičių vietov je. S = s M. Duotas linijos ilgis plane ir jos ilgis vietov je. Reikia surasti plano mastelį. Prieš pradedant skaičiuoti būtina suvienodinti dimensijas! 19

20 s 1 M = =. S S s 1.5. Mastelio grafinis tikslumas M astelio grafiniu tikslumu vadinamas linijos ilgis vietov je, atitinkantis 0,1 mm atkarpą plane. M astelio grafinis tikslumas apskaičiuojamas 0,1 mm padauginus iš skaitmeninio mastelio vardiklio M (0,1 mm M ). Pavyzdžiui: M 1: 500; 1: 1 000; 1: , tai grafinis tikslumas m: 0,05; 0,1; 2,5. Pagal individualias užduotis kiekvienas studentas mastelius, išsprendžia paskirtus uždavinius ir juos apgina. Praktin s užduoties metodiniai nurodymai nubraižo 1 tiesinį ir 3 skersinius Darbo eiga: 1. Sudaryti linijinį mastelį: 1.1 apskaičiuoti linijinio mastelio pagrindą; 1.2 atid ti; linijinio mastelio pagrindą 1.3 nubraižyti linijinį grafiką. 2. Sudaryti skersinį mastelį: 2.1.apskaičiuoti skersinių mastelių pagrindus; 2.2.atid ti skersinių mastelių pagrindus; 2.3. nubraižyti visus skersinius mastelius. 3. Įvertinti mastelių tikslumą 4. Išspręsti praktinius uždavinius: 4.1.žinomas linijos ilgis vietov je: atid ti jos ilgį duotu masteliu plane; 4.2.žinomas linijos ilgis vietov je bei plano mastelis: apskaičiuoti jos ilgį plane; 4.3.žinomas linijos ilgis plane: apskaičiuoti jos ilgį vietov je; 4.4.žinomas tos pačios linijos ilgis vietov je ir plane: apskaičiuoti mastelį. 20

21 Pradiniai rinkiniai Pateikta bendrin užduotis. Kiekvienas studentas pagal savo eil s numerį apsiskaičiuoja individualią užduotį. Pavyzdys: Duotas tiesinis M 1: Prašom prie skaitmeninio mastelio prid ti savo eil s numerį n padaugintą iš koeficiento k = 100 (n k). Individuali užduotis suformuojama: eil s numeris n = 5, (n k) = = 500. Iš to seka: = Individuali užduotis tiesiniam masteliui suformuoti M 1: Tiesinio ir skersinių mastelių pradiniai duomenys 1.1. lentel Perskaičiavimo Bendrin užduotis Simbolių reikšm s Pavyzdys sąlyga Tiesinis mastelis M 1: M + (n k) M skaitmeninis mastelis; n eil s numeris; k n = 5, (n k) = = 5000 M 1: Skersinis mastelis M 1: Skersinis mastelis M 1: Skersinis mastelis M 1: 1000 M + (n k) M skaitmeninis mastelis; n eil s numeris; k 10. n = 5, (n k) = 5 10 = 50 M 1: 1050 Uždavinių su masteliais pradiniai duomenys 1.2. lentel Perskai čiavim Bendrin užduotis - uždavinys Simbolių reikšm s Pavyzdys o sąlyga Duotas skaitmeninis mastelis M. Reikia apskaičiuoti, kiek metrų vietov je sudaro vienas milimetras, vienas centimetras. Duotas linijos ilgis vietov je S, m ir plano skaitmeninis mastelis M. Reikia rasti atkarpą, kuri atitiktų tos linijos ilgi plane s. M 1: 2500 M + (n k) M 1: S = 200 m M + (n k) S + (n k) M skaitmeninis mastelis; n eil s numeris; k 100. M skaitmeninis mastelis; n eil s numeris; k 100. n = 5, (n k)=5 100 = 500 M 1: 3000 n = 5, (n k)=5 5 = 25 S = 225 m 21

22 M skaitmeninis mastelis; M 1: M + (n k) s linijos ilgis plane, s = 426 mm s + (n k) mm; n eil s numeris; k 100. Duotas linijos ilgis plane s ir plano mastelis. Reikia rasti linijos horizontaliosios projekcijos ilgį vietov je S. Duotas linijos ilgis plane s ir jos ilgis vietov je S. Reikia surasti plano skaitmeninį mastelį M Duotas mastelis. Reikia apskaičiuoti mastelio grafinį tikslumą S = 157 m s = 1, 6 cm M 1: 1000 S + (n k) s + (n k) M + (n k) S linijos ilgis, m; s linijos ilgis plane, cm; n eil s numeris; k 15. M skaitmeninis mastelis; n eil s numeris; k 100. n = 5, (n k)=5 100 = 500 s = 926 mm n = 5, (n k) = 5 15 = 75 S = 232 m s = 76, 6 cm n = 5, (n k) = = 500 M 1: 1500 Literatūra 1. Tamutis Z. ir kt Geodezija 1. Vilnius: Mokslo ir enciklopedijų leidykla. 2. Tamutis Z. ir kt Geodezija 2. Vilnius: Mokslo ir enciklopedijų leidykla. 3. Variakojis P Geodezija. Vilnius: M okslas. 1. Kas yra mastelis? 2. Kada naudojamas linijinis, skersinis masteliai? 3. Kaip nustatomas mastelio tikslumas? 4. Kaip skaičiuojamas mastelio pagrindas? 5. Kaip apskaičiuojamas plano mastelio vardiklis? Savikontrol s klausimai Žr.1.1. ir 1.3. paveikslus. Atliktos užduoties pavyzdys 22

23 2. Linijų (atstumų) matavimas. Polinkio linijos horizontaliosios projekcijos nustatymas Įžanga Šiame darbe aptarsime mastelių naudojimo pagrindinius principus ir išmoksime juos pritaikyti inžinerin je aplinkoje. Darbo tikslas geb ti išmatuoti linijos ilgį vietov je, apskaičiuoti perimetrą, išmokti skaičiuoti palinkusių linijų polinkio pataisas ir horizontaliasias linijos projekcijas, atlikti skaičiavimų kontrolę ir suvokti reikiamo atstumo išmatavimo svarbą matavimų plotm je. Atlikdamas šį praktinį darbą studentas turi tur ti matematikos, inžinerin s grafikos dalykų pagrindus. Praktiniam darbui atlikti skirsime 4 akademines valandas (2 val. linijų matavimas 2 val. palinkusių linijų polinkio pataisų ir horizontaliosios linijos projekcijos skaičiavimai). Praktinio darbo ištekliai: geodezijos laboratorija, rulet s, elektroniniai tolimačiai, mikrokalkuliatoriai, individualios užduotys, literatūra Atstumų matavimas mechaniniais linijų matavimo prietaisais Prieš matuojant linijos ilgį, jos galuose įsmeigiamos gair s. Linijos kryptimi neturi būti kliūčių. M atavimo priemon dedama ant žem s paviršiaus, tod l matavimo tikslumui įtakos turi vietov s nelygumai. Linija matuojama plienin mis 20, 30, 50 ar 100 m ilgio rulet mis (žr pav.). Juostos galai fiksuojami smaigeliais. Liekana atskaitoma centimetro tikslumu. Kiekvienos linijos ilgis matuojamas du kartus iš abiejų linijos galų! čia pav. Mechaniniai linijų matavimo prietaisai juostos ir rulet s Išmatuotos linijos ilgis lygus S = ns + r (2.1.) 0 o su pataisomis: S = ns0 + r + S + S + S (2.2.) nominalusis juostos arba rulet s ilgis; r liekanos ilgis; S 0 k t p 23

24 n atid jimų skaičius; S k komparavimo pataisa; S t temperatūros pataisa; S p linijos polinkio pataisa Atstumų matavimo pataisos M atavimo juostos, arba rulet s, tikrasis ilgis skiriasi nuo nominaliojo ilgio. Jis priklauso nuo matavimo priemon s gamybos ir naudojimo sąlygų. Apskaičiuojamos išmatuoto vidutinio linijos ilgio pataisos. Komparavimo pataisa įvedama, kai matavimo priemon s ilgio ir teorinio jos ilgio santykis yra didesnis kaip 1 / Komparuojamoji matavimo juosta (rulet ) lyginama su kita (standartine) juosta, kurios ilgis tiksliai žinomas. Komparuojamoji ir standartin juostos ištempiamos ant lygaus horizontalaus paviršiaus, sutapdinami jų pradiniai brūkšniai, o galinių brūkšnių nesutapties dydis S k išmatuojamas liniuote su milimetrin mis padalomis. Tod l čia S s standartin s juostos ilgis; S = ns 0 + r, (2.3.) S k komparuojamosios juostos ilgis. Komparavimo pataisa lk teigiama, kai komparuojamoji matavimo priemon ilgesn už nominaliąją reikšmę, ir neigiama kai ji trumpesn. Žem s paviršius yra nelygus. Matuojant linijas tokiame Žem s paviršiuje, gaunami pasvirųjų linijų ilgiai, o planuose vaizduojami tik horizontalūs atstumai tų linijų horizontaliosios projekcijos. Tod l išmatuotas linijos ilgis pataisomas polinkio pataisa S p : 2 γ S p = S m S = Sm ( 1 cosγ ) = 2Sm sin, (2.4.) 2 čia S m išmatuotos linijos ilgis; S pasvirosios linijos horizontalioji projekcija; γ linijos posvyrio kampas (didesnis nei ± 1 ), matuojamas eklimetru arba teodolitu; S p linijos polinkio pataisa yra visada neigiama. Kontrolei horizontalioji linijos projekcija apskaičiuojama pagal šią formulę: S = S m cosγ. (2.5.) 2.3. Atstumų matavimas optiniais tolimačiais M atuojant atstumą teodolitu, jis centruojamas pradiniame linijos taške, o žiūronas nukreipiamas į galiniame taške pastatytą matuoklę. Žiūrono mikrometriniu sraigtu viršutinis tolimačio siūlelis nustatomas ties matuokl s artimiausios decimetrin s padalos pradžia (2.2. pav.). Skaičiuojama (0,1 cm tikslumu), kiek matuokl s padalų telpa tarp tolimačio viršutinio ir apatinio siūlelių. Horizontalusis atstumas tarp teodolito ir matuokl s stov jimo taškų randamas iš formul s: 24

25 čia S = Kl + c, (2.6.) K tolimačio koeficientas, lygus 100; l matuokl s atkarpos tarp tolimačio siūlelių ilgis; c tolimačio konstanta, lygi 0. čia pav. Atstumo matavimas siūliniu tolimačiu (l = 21,2 cm; S = ,2 + 0 = 21,2 m) M atuojant pasvirosios linijos ilgį, atstumui skaičiuoti taikoma formul : ( Kl c) cos 2 ν ν vizavimo linijos posvyrio kampas. S = + (2.7.) 2.4. Atstumų matavimas elektroniniais tolimačiais M aždaug prieš 50 metų atsiradus elektroniniams atstumo matavimo prietaisams prasid jo geodezinių matavimų progresas. Šiais prietaisais atstumai yra matuojami netiesiogiai, t.y. nustatant atstumus tarp dviejų taškų. Viename linijos gale spinduliuojama elektromagnetin energija, paskui ji yra nukreipiama į kitą linijos galą ir grąžinama atgal į pradinį tašką. Taip elektromagnetin s bangos nueina dvigubą matuojamą atstumą. Padauginus visų bangos ciklų skaičių iš bangos ilgio ir gautą sandaugą padalijus iš 2, yra gaunamas matuojamas atstumas pav. Atstumo matavimas ir skaičiavimas elektroniniu tolimačiu Elektroniniais tolimačiais atstumai apskaičiuojami matuojant elektromagnetinių virpesių sklidimo laiką τ nuo prietaiso iki reflektoriaus ir atgal. 25

26 2.5. Išmatuotų linijų tikslumo įvertinimas M atuojant liniją du kartus, gaunami du rezultatai S 1, S 2. Apskaičiuojamas išmatuotos linijos tikslumas: S 1 - S 2 = S; (2.8.) Skirtumas S yra absoliučioji linijos matavimo paklaida. Linijos vidurkis S v : Linijos ilgio santykin paklaida apskaičiuojama: (S 1 + S 2 ) / 2 = S v. (2.9.) 1 S =. (2.10.) N S V Kai matavimo sąlygos geros, šis santykis turi būti ne didesnis kaip 1: 3 000, kai nepalankios sąlygos 1: Dydis N apskaičiuojamas: 1 N =. Sv S Praktin s užduoties metodiniai nurodymai Pagal individualias užduotis kiekvienas studentas išmatuoja jam paskirtas linijas, apskaičiuoja jų tikslumą, paskirtų palinkusių linijų horizontaliąsias projekcijas bei atliktus darbus apgina. Darbo eiga: 1. Linijų matavimas: 1.1.Išmatuoti d stytojo nurodytas linijas lauke (auditorijoje) po 2 kartus rulete, tolimačiu ir elektroninių distomatu Įvertinti visų išmatuotų linijų tikslumą Išmatuoti paskirtą patalpą (auditorija, koridoriai), nubraižyti duotu masteliu planą bei apskaičiuoti perimetrą Išmatuoti d stytojo nurodytas linijas su elektroniniu atstumų matuokliu. 2. Palinkusių linijų horizontaliųjų projekcijų skaičiavimas: 2.1. Apskaičiuoti palinkusių linijų polinkio pataisas Apskaičiuoti palinkusių linijų horizontalines projekcijas Atlikti kontrolinius skaičiavimus. 26

27 Pradiniai rinkiniai Linijų matavimo prietaisai (rulet s, matavimo juostos, tolimačiai). Pateikta bendrin užduotis, kurioje nurodyti polinkio kampai ir išmatuoti palinkusių linijų ilgiai. Kiekvienas studentas pagal savo eil s numerį apsiskaičiuoja individualią užduotį. Pavyzdys: Duotas linijos ilgis S = 12,12. Prašom prie linijos ilgio metrin s ir centimetrin s dalies prid ti savo eil s numerį. Duotas polinkio kampas γ = Prašom prie polinkio kampo laipsnių ir minučių prid ti savo eil s numerį. Individuali užduotis suformuojama: eil s numeris n = 5, iš to seka: S = 12,12 + 5,5 = 17,6; γ = = Linijų ir polinkio kampų pradiniai duomenys 2.1. lentel Bendrin užduotis Perskaičiavimo Linijos ilgis Polinkio kampas sąlyga S, m γ Simbolių reikšm s , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , S + n,n γ + n n S linijos ilgis, m n eil s numeris. Pavyzdys n = 5, S = 17,6; γ =

28 Literatūra 1. Tamutis Z. ir kt Geodezija 1. Vilnius: M okslo ir enciklopedijų leidykla. 2. Tamutis Z. ir kt Geodezija 2. Vilnius: M okslo ir enciklopedijų leidykla. 3. Variakojis P Geodezija. Vilnius: Mokslas. Savikontrol s klausimai 1. Kokia palinkusių linijų horizontalinių projekcijų skaičiavimo reikšm? 2. Kokie galimi linijų matavimo metodai (būdai)? 3. Kokiais prietaisais matuojamas polinkio kampas? 4. Kokiais prietaisais matuojamos linijos vietov je? 5. Kaip išmatuoti linijos ilgį lauke Atliktos užduoties pavyzdys Pasvirosios linijos horizontaliosios projekci jos skaičiavimas 2.2. lentel Linijos ilgis S m, m Polinkio kampas γ Pataisa 2 γ S p = 2S m sin 2 Palinkusios linijos horizontalioji projekcija S S S m p = Kontrol S = cosγ , ,267 11,853 11, , , , , , , , ,813 S m 28

29 3. Linijų orientavimas Įžanga Šiame darbe aptarsime linijų orientavimo pagrindinius principus ir išmoksime juos pritaikyti geografin je aplinkoje. Darbo tikslas geb ti orientuoti linijas. Mok ti perskaičiuoti azimutus ar direkcinius kampus į rumbus ir atvirkščiai, suvokti tiesioginio ir atvirkštinio direkcinio kampo (azimuto) reikšmę. Atliekdamas šį praktinį darbą studentas turi tur ti matematikos, fizikos, inžinerin s grafikos dalykų pagrindus. Praktiniam darbui atlikti skirsime 2 akademines valandas. Praktinio darbo ištekliai: geodezijos laboratorija, skaičiuotuvai, individualios užduotys, literatūra Linijų orientavimo prasm Linijų tiek žem s paviršiuje, tiek žem lapyje kryptys pasaulio šalių atžvilgiu nusakomos kampais nuo pradin s krypties ir duotosios linijos. Pradin kryptis gali būti tikrasis (geografinis), magnetinis dienovidiniai arba plano plokštuminių stačiakampių koordinačių sistemos x ašis. Linijos orientavimo kampas gali būti tikrasis ir magnetinis azimutas, direkcinis kampas ir rumbas. Azimutas A yra kampas tarp dienovidinio šiaurinio galo ir linijos laikrodžio rodykl s jud jimo kryptimi ir gali būti lygus nuo 0 iki 360. Dienovidiniai n ra tarpusavyje lygiagretūs, jie sueina į polius. D l to skirtinguose linojos taškuose išmatuoti tikrieji azimutai A tarpusavyje n ra lygūs. Kampas tarp dviejų dienovidinių krypčių vadinamas dienovidinių art jimo kampu γ pav. Ryšys tarp azimutų (direkcinių kampų) ir rumbų 29

30 Stačiakampių koordinačių sistemoje linijų orientavimas atliekamas abscisių ašies atžvilgiu. Kampas nuo x ašies šiaurinio galo iki linijos, matuojant laikrodžio rodykl s jud jimo kryptimi, vadinamas direkciniu kampu α. Jis gali būti lygus nuo 0 iki 360. Kadangi per kiekvieną linijos tašką galima išvesti liniją, lygiagrečią su ašiniu dienovidiniu, tai skirtinguose linijos taškuose direkciniai kampai bus lygūs. Linijoms orientuoti naudojami ir rumbai r kampai nuo artimesnio x ašies galo iki linijos. Jie gali būti lygūs nuo 0 iki 90, tačiau turi pavadinimą, susidedantį iš dviejų didžiųjų raidžių, nusakančių pasaulio šalis. Ryšys tarp direkcinių kampų ir rumbų nurodytas 3.1. paveiksle ir 3.1. lentel je. Ryšys tarp direkcinių kampų ir rumbų 3.1. lentel Direkcinio kampo Rumbas Koordinačių prieaugių ženklas dydis Pavadinimas Skaičiavimo formul X Y ŠR r = α PR r =180 α PV r = α ŠV r = 360 α pav. Ryšys tarp tiesioginio α ir atvirkštinio α direkcinių kampų Geodezijoje skiriamos tos pačios linijos tiesiogin ir atvirkštin kryptys. Tiesioginis direkcinis kampas nuo atvirkštinio skiriasi ± 180. Ryšys tarp tiesioginio α ir atvirkštinio α direkcinių kampų pavaizduotas 3.2. paveiksle Linijų orientavimo uždavinių sprendimas Pavyzdžiui: duotas linijos a b rumbas ŠV Reikia apskaičiuoti šios linijos tiesioginį α ir atvirkštinį α direkcinius kampus ir rezultatus pavaizduoti grafiškai. Linijos direkcinis kampas skaičiuojamas: α = 360 ŠVr 30

31 α = ŠV = Atvirkštinis direkcinis kampas α skaičiuojamas: α = = Grafiškai šios linijos rumbas, tiesioginis α ir atvirkštinis direkcinis kampas α pavaizduotas 3.2. paveiksle. Pavyzdžiui: duotas linijos a b direkcinis kampas Apskaičiuokite šios linijos rumbą r bei pavaizduokite grafiškai. Apskaičiuokite ir grafiškai pavaizduokite šios linijos atvirkštinį direkcinį kampą α. Linijos direkcinis kamps skaičiuojamas: PR r =180 α PR r = = Atvirkštinis direkcinis kampas α skaičiuojamas: α = = pav. Grafinio br žinio pavyzdys Grafiškai šios linijos rumbas, tiesioginis α ir atvirkštinis direkcinis kampas α pavaizduotas 3.3. paveiksle. Praktin s užduoties metodiniai nurodymai Kiekvienas studentas susipažįsta su d stytojo nurodytu teodolitu ir išmoksta jį patikrinti. Atliktus darbus apgina. 31

32 Darbo eiga: 1. Perskaičiuoti direkcinius kampus į rumbus: nustatyti rumbo pavadinimą, apskaičiuoti rumbo reikšmę. 2. Perskaičiuoti rumbus į direkcinius kampus: pagal rumbo pavadinimą nustatyti ketvirtį ir apskaičiuoti direkcinio kampo reikšmę. 3. Apskaičiuoti atvirkštinius direkcinius kampus. 4. Visi rezultatai pavaizduoti grafiškai. Pradiniai rinkiniai Individualios užduotys, kuriose nurodyti linijų direkciniai kampai ir rumbai. Individuali užduotis perskaičiuojama prie užduoties direkcinių kampų ir rumbų pridedant savo eil s Nr. Pavyzdys: Duotas direkcinis kampas. Prie jo prašom prid ti savo eil s numerį nº n n. Individuali užduotis suformuojama: eil s numeris n = 3, tai užduotyje pateiktas direkcinis kampas 58º turi būti perskaičiuotas taip: 58º º = 61º Perskaičiuota individuali užduotis 61º Direkcinių kampų ir rumbų pradiniai duomenys 3.1. lentel Eil. Nr. Direkciniai kampai α Perskaičiavimo sąlyga Simbolių reikšm s Pavyzdys º º º º º º º º º º Rumbai r 1. ŠR 68º PV 36º PR 81º ŠV 17º ŠV 45º ŠR 72º PR 53º PV 09º ŠV 62º PR 24º α + nºn n r + nºn n n eil s numeris α direkcinis kampas r - rumbas n eil s numeris n = 7, 58º º07 07 = 65º n = 7, ŠR 68º º07 07 = ŠR 75º

33 Literatūra 1. Kazakevičius S., Klimašauskas A. ir kt Taikomoji geodezija. Vilnius: Mokslas, 2. Kriaučiūnait -Neklejonovien V Geodezijos mokomoji praktika. Kaunas: Technologija, 3. Stepanovien J., Tumelien E., Zigmantien E Geodezijos mokomoji praktika: M etodikos nurodymai. Vilnius: Technika, 4. Tamutis A., Tulevičius ir kt. Geodezija I Vilnius: M okslo ir enciklopedijų leidykla, 292 p. 5. Variakojis P Geodezija. Vilnius, 264 p. 1. Kas yra azimutas? 2. Kada ir kam naudojame rumbus? 3. Kaip nustatomas azimutas, jei žinomas rumbas? 4. Kaip skaičiuojami rumbai? 5. Kaip apskaičiuojamas atvirkštinis direkcinis kampas? Savikontrol s klausimai Atliktos užduoties pavyzdys Žr poskyrį, kuriame pateikti apskaičiavimo pavyzdžiai,o grafinio vaizdavimo eskizai pateikti 3.2. ir 3.2. paveiksluose. 33

34

35 4. Optinių teodolitų konstrukcija ir tikrinimas Įžanga Šiame darbe aptarsime teodolito konstrukcijos ypatumus ir išmoksime juos patikrinti. Darbo tikslas suvokti ir suprasti teodolito funkcijas ir konstrukciją. Geb ti patikrinti teodolitą ir parengti darbui. Suvokti teodolito konstrukcijos ypatumų svarbą geodezinių matavimų plotm je. Atliekdamas šį praktinį darbą studentas turi tur ti matematikos, fizikos, inžinerin s grafikos dalykų pagrindus. Praktiniam darbui atlikti skirsime 4 akademines valandas (2 val. teodolito funkcijų analizei, 2 val. teodolitui tikrinti). Praktinio darbo ištekliai: geodezijos laboratorija, teodolitai, individualios užduotys, literatūra Teodolitų tipai Teodolitais matuojami horizontalieji ir vertikalieji kampai. Teodolitas T30 (2T30) skiriamas nedidelio tikslumo geodeziniams darbams (topografinei nuotraukai, matavimams statyboje). Teodolitas kartotinis, limbuose atskaitoma skaliniu mikroskopu vienoje jų pus je 30" tikslumu (žr pav.). Optin s limbų atskaitymo sistemos schema ir mikroskopo matymo laukas pavaizduoti 4.1. paveiksle. Teodolitas įstatomas į kelmelį, kuris tvirtinimo sraigtu sujungiamas su trikojo stovo (žr pav.) galvute. a 35

36 4.1. pav. Teodolitas 2T30 (T30, 3T30) a) teodolito išorinis vaizdas: 1, 17 pak limo sraigtai, 2 kelmelis, 3 okuliaras, 4 limbų atskaitymo mikroskopas, 5 vertikalus limbas, 6 busol, 7 taikiklis, 8 žiūronas, 9 vertikalus limbo priveržimo sraigtas, 10 žiūrono atramos; 11 žiūrono fokusavimo sraigtas, 12 žiūrono mikrometrinis sraigtas, 13 alidad s gulsčiuko reguliavimo sraigtelis, 14 gulsčiukas prie alidad s, 15 alidad s veržimo sraigtas, 16 alidad s sukimo mikrometrinis sraigtas, 18 pagrindas, 19, 20 pri zm s, 22 korpus as, 23 veidrod lis, 24 magnetin rodykl ; b) teodolito atskaitymo mikroskopų matymo laukas: atskaita teodolito T30 (3T30) horizontaliajame limbe a h = 70 05', vertikaliajame limbe a v = '; c) teodolito atskaitymo mikroskopų matymo laukas: atskaita teodolito 2T30 horizontaliajame limbe a h = 13 06', vertikaliajame limbe a v = 0 28' Teodolitas 2T5K priklauso tiksliųjų teodolitų unifikuotai 2T serijos grupei. Jo žiūronas aukštos kokyb s. Vaizdas ryškinamas pasukant ant žiūrono esantį žiedą (žr pav.). Siūlelių diafragma žiūrone įtaisyta nejudamai, tod l vizavimo ašis visada sutampa su optine žiūrono ašimi ir, fokusuojant žiūroną, nekeičia savo pad ties. Nustatant vizavimo ašies statmenumą žiūrono sukimosi ašiai, reguliuojama visą žiūroną pakreipiant aplink ašį ekscentriniu žiedu pav. Teodolitas 2T5K a) 1 žiūrono atrama, 2 pak limo rankena, 3 eks centrinis žiūrono žiedas, 4 vizavimo kolimatorius, 5 apšvietimo veidrod lis, 6 limbo pasukimo žiedas, 7 optinis svambalas, 8 pagalbinio skritulio iliuminatorius, 9 optinio svambalo dangtelis, 10 kompensatoriaus reguliavimo sraigtelis; b) teodolito atskaitymo mikroskopų matymo laukas (limbų atskaitos: limbe a h = 13 02,4', vertikaliajame limbe a v = 0 24,3') 36

37 2T5K teodolitas nekartotinis. Horizontalusis limbas pasukamas specialiu paspaudžiamu sraigtu. Į norimą pad tį limbą galima nustatyti pagal papildomo skritulio 10 0 padalas, matomas pro langelius. Limbuose atskaitoma vienpusiu skaliniu mikroskopu 0,1' tikslumu. Vertikaliajame skritulyje įtaisytas posvyrio kompensatorius, veikiantis 2" tikslumu ± 4' diapazonu pav. Teodolito stovas (trikojis): 1 stovo galvut, 2 tvirtinimo varžtas, 3 stovo koja, 4 kojos antgalis, 5 nešimo diržas, 6 antgalio atrama, 7 trumpinimo ir ilginimo dalis, 8 suveržimo diržas Prie teodolito yra busol magnetiniams azimutams matuoti. Ji tvirtinama viršutin je teodolito dalyje. Tai pailga orientavimo busol (žr pav. a), jos nulin padala lygiagreti su žiūrono vizavimo plokštuma. Tod l vizavimo ašį galima orientuoti magnetinio meridiano kryptimi, o paskui, nukreipus žiūroną matuojamąja kryptimi, horizontaliajame limbe atskaityti magnetinį azimutą. Prieš matuojant limbe reikia nustatyti atskaitą, lygią nuliui Teodolito tikrinimas Prieš geodezinių matavimų pradžią reikia patikrinti teodolito techninę būklę ir, jei reikia, jį sureguliuoti. Tikrinamos šios pagrindin s sąlygos: 1. Horizontaliojo skritulio gulsčiavimo ašis turi būti statmena vertikaliajai teodolito sukimosi ašiai (HH VV). Teodolitas apytikriai gulsčiuojamas, gulsčiukas pastatomas lygiagrečiai su įsivaizduojama linija, einančia per du k limo sraigtus, gulsčiuko burbul lis išplukdomas tiksliai į vidurį ir horizontaliojo skritulio limbe atskaitoma atskaita a 1. Skaičiuojama atskaita a 2 = a 1 ± 180 ir sukama alidad, kol gaunama atskaita a 2. Stebima gulsčiuko burbul lio pad tis. Jei burbul lis nukrypo nuo vidurio daugiau kaip per vieną padalą, gulsčiukas reguliuojamas. Pus nuokrypio pašalinama gulsčiuko reguliavimo sraigteliu, kita pus k limo sraigtais. Tikrinama ir reguliuojama, kol gulsčiuko burbul lis, apsukus alidadę 180, nenukrypsta nuo nulinio taško daugiau kaip per vieną padalą. 37

38 4.4. pav. Teodolito schema ir ašys 1 horizontaliojo skritulio limbas, 2 alidad, 3 vertikaliojo skritulio limbas, 4 žiūrono atramos, 5 horizontaliojo skritulio cilindrinis gulsčiukas, 6 žiūronas, 7 kelmelis, 8 k limo sraigtas, 9 atskaitymų žiūron lis, LL limbo plokštuma, HH horizontaliojo skritulio cilindrinio gulsčiuko ašis, VV vertikalioji teodolito sukimosi ašis, EE žiūrono sukimosi ašis, CC žiūrono vizavimo ašis 2. Vertikalusis siūlelių tinklelio siūlelis turi būti statmenas žiūrono sukimosi ašiai. Žiūronu vizuojama į ryškų vietov s tašką taip, kad jo vaizdas matytųsi ant vertikaliojo siūlelio. Pamažu sukant žiūroną apie horizontaliąją ašį, stebima, ar taškas visą laiką slenka siūleliu, arba ar jis eina bisektoriaus (dvigubo siūlelio) viduriu. 4.5 pav. Siūlelių tinklelio pad ties tikrinimas Jei taškas nukrypsta daugiau kaip per trečdalį bisektoriaus pločio, tai, atpalaidavus okuliarą laikančius sraigtelius, pasukama žiūrono okuliaro diafragma. 3. Žiūrono vizavimo ašis turi būti statmena jo horizontaliajai sukimosi ašiai (CC EE). Teodolitas tiksliai gulsčiuojamas, vizuojama į tolimą ryškų tašką ir horizontaliajame limbe atskaitoma atskaita a 1. Žiūronas verčiamas per zenitą (žiūrono atžvilgiu pakeičiama vertikaliojo skritulio pad tis iš SK į SD ar atvirkščiai) ir v l vizuojama į tą patį tašką. Atskaitoma atskaita a 2. Teoriškai tur tų būti a 2 = a 1 ± 180. Skirtumas a 2 (a 1 ± 180 ) vadinamas dviguba kolimacijos paklaida ir žymimas 2c. 38

39 Norint sumažinti alidad s necentriškumo (jos sukimosi ašies nesutapties su limbo padalų centru) poveikį 2c dydžiui, ši sąlyga tikrinama dar kartą, imant atskaitas priešingoje limbo pus je. Teodolitai T30 ir 2T30, atpalaidavus kelmelio veržimo prie stovo sraigtą, kartu su kelmeliu apsukami 180. Patikslinus teodolito vertikalumą, iš dviejų jo pad čių SK ir SD v l vizuojama į tą patį tašką ir atskaitomos atskaitos a 1 ' ir a 2 '. Skaičiuojama kita dvigubos kolimacijos paklaidos reikšm. Galutin 2c paklaida bus du kartus rastų jos reikšmių vidurkis: ο ' ' ο [ a2 ( a1 ± 180 )] + [ a2 ( a1 ± 180 )] 2c =. (4.1.) 2 Jei c didesn už dvigubą atskaitymo paklaidą, taisoma vizavimo ašies pad tis. Prie paskutin s atskaitos a 2 ' pridedama c ir gaunama teisinga atskaita a 0. M ikrometriniu alidad s sukimo sraigtu ši atskaita nustatoma limbe. D l to vizavimo ašis CC nukrypsta nuo taško. Atpalaidavus viršutinį ir apatinį siūlelių tinklelio diafragmos sraigtelius, šoniniais sraigteliais diafragma pastumiama tiek, kad vertikalusis siūlelis v l dengtų vizavimo tašką. Sąlyga tikrinama dar kartą ir, jei reikia, reguliuojama pakartotinai. Kolimacijos paklaidos poveikis krypties atskaitai limbe did ja, did jant polinkio kampui. Tačiau horizontaliojo limbo atskaitų, gautų vizuojant į tą patį tašką, esant dviem vertikaliojo skritulio pad tims SK ir SD, vidurkis yra be kolimacijos paklaidos. Tod l horizontalieji kampai visada matuojami, esant žiūronui dviejose pad tyse. 4. Žiūrono sukimosi ašis turi būti statmena teodolito vertikaliajai sukimosi ašiai (EE VV). Teodolitas atidžiai gulsčiuojamas ir vizuojama į už m aukštai esantį tašką M (žr pav.) taip, kad žiūrono polinkio kampas ν būtų apie Žiūronas nuleidžiamas maždaug į horizontalią pad tį ir ant sienos ties vertikaliuoju siūleliu pažymimas taškas m 1. Žiūronas verčiamas per zenitą ir v l vizuojama į tašką M. Nuleidus žiūroną, pažymimas taškas m 2. Jei atstumas m 1 m 2 yra ne didesnis už tinklelio bisektoriaus plotį, sąlyga įvykdyta pav. Teodolito ir žiūrono sukimosi ašių statmenumo tikrinimas Žiūrono sukimosi ašies nestatmenumo teodolito vertikaliajai sukimosi ašiai kampas skaičiuojamas iš formul s: m1 m 2 i = ρ ctgν ; (4.2.) 2S S atstumas nuo teodolito iki sienos; vizavimo ašies polinkio kampas, atskaitytas vertikaliajame teodolito ν limbe; 39

40 ρ' 3438'. Ši sąlyga tikrinama tik teodolituose T30 ir 2T30. Reguliavimo sraigteliu kreipiamas vienas žiūrono sukimosi ašies galas, kol vertikalusis siūlelis atsidurs viduriniame taške m 0. Ašių tarpusavio nestatmenumas eliminuojamas, matuojant dviejose vertikaliojo skritulio pad tyse SK ir SD. 5. Optinio svambalo vizavimo ašis turi sutapti su teodolito sukimosi ašimi. Teodolitas kruopščiai nustatomas vertikaliai. Po stovu padedamas popieriaus lapas su nubr žtu kryžiuku. Pastumiant popierių, kryžiukas sutapdinamas su optinio svambalo centru (žr pav. I). Atpalaidavus alidadę, teodolitas pasukamas du kartus po 120 o ir žiūrima, ar svambalo žiūron lio koncentriniai apskritimai nenukrypsta nuo taško (žr pav. II). M ažiausiojo apskritimo spindulys atitinka maždaug 1 mm atstumą ant žem s. Jei netenkinamas šis reikalavimas, svambalas reguliuojamas pav. Optinio svambalo tikrinimas 6. Vertikaliojo skritulio nulio vietos (NV) atskaitos patikrinimas (svarbus matuojant vertikaliuosius kampus). Kai žiūrono vizavimo ašis CC yra horizontalioje pad tyje, o vertikaliojo skritulio gulsčiuko burbul lis ampul s centre (kai veikia kompensatorius), nulinis atskaitymo skal s brūkšnys turi sutapti su limbo padalų nuliniu brūkšniu, t. y. atskaita vertikaliajame limbe turi būti lygi nuliui (atskaita tokioje pad tyje vadinama nulio vieta ir žymima NV). Norint rasti nulio vietą, reikia viduriniu horizontaliuoju žiūrono siūleliu teodolito pad tyje SK ir SD vizuoti į aiškų vietov s tašką ir kiekvieną kartą, nustačius gulsčiuko burbul lį viduryje, atskaityti vertikaliajame limbe atskaitas K ir D. M atuojant teodolitais, kurių vertikalieji limbai turi teigiamus ir neigiamus sektorius arba yra į juos padalyti, o pagrindin teodolito pad tis yra SK, nulio vieta apskaičiuojama pagal formulę: K + D NV = (4.3.) 2 Teodolitams, kurių limbai sudalyti nuo 0 iki 360 o, o pagrindin prietaiso pad tis yra SK, nulio vieta paskaičiuojama pagal formulę: K + D±180 ο NV =. (4.4.) 2 M atuojant teodolitu 3T5KP nulio vieta apskaičiuojama pagal formulę: K D NV =. (4.5.) 2 Nulio vietos svyravimas turi būti ne didesnis už trigubą atskaitymo limbe paklaidą. 40

41 Nulio vietos reguliavimo metodika priklauso nuo teodolito tipo: 1) Teodolituose su vertikaliojo skritulio gulsčiuku nulio vieta NV reguliuojama keičiant gulsčiuko pad tį. Alidad s mikrometriniu sraigtu gulsčiuko burbul lis įplukdomas į nulinę pad tį. Sukant žiūrono mikrometrinį sraigtą, vertikaliajame limbe nustatoma atskaita, lygi NV. Tuomet žiūrono vizavimo ašis yra horizontali. Paskui gulsčiuko mikrometriniu sraigtu limbe nustačius nulinę atskaitą, burbul lis nuplaukia iš nulin s pad ties. Reguliavimo sraigteliais burbul lį sugrąžinus į ampul s vidurį, NV bus artima nuliui. 2) Reguliuojant teodolitą su kompensatoriumi, pirmiausia nustatoma NV atskaita vertikaliajame limbe. Tada kompensatoriaus reguliavimo sraigteliu, esančiu vertikaliojo skritulio atramoje, limbe nustatoma atskaita, lygi nuliui. 3) Kai teodolite yra tik horizontaliojo skritulio gulsčiukas, naudojamas ir vertikaliesiems kampams matuoti, priartinant NV prie nulin s reikšm s, keičiama žiūrono vizavimo ašies pad tis. Daroma taip: iš abiejų pad čių SK ir SD vizuojama į ryškų tašką ir, įplukdžius gulsčiuko burbul lį į vidurį, vertikaliajame limbe atskaitomos K ir D atskaitos. Sukant žiūroną mikrometriniu sraigtu, nustatomas apskaičiuotas vertikalusis kampas limbe, laikant, kad NV atitinka 0 º. Žiūrono vidurinis horizontalusis siūlelis nukrypsta nuo vizavimo taško. Siūlelių žiedo reguliavimo sraigteliais vidurinis horizontalusis siūlelis sutapdinamas su stebimuoju tašku. Baigus reguliuoti, nulio vieta nustatoma pakartotinai. 7. Gulsčiuko prie žiūrono ašis turi būti lygiagreti su žiūrono vizavimo ašimi. Ar teodolitas tenkina šį reikalavimą, tikrinama tada, kai juo numatoma geometriškai niveliuoti. Tikrinama taip pat, kaip ir svarbiausioji nivelyro sąlyga. Gulsčiuko pad tis keičiama reguliavimo sraigteliu. Kai gulsčiukas sureguliuotas, įplukdžius vertikaliojo skritulio ir žiūrono gulsčiukų burbul lius į vidurį (arba veikiant kompensatoriui), atskaita vertikaliajame limbe turi būti lygi nulio vietos atskaitai. Praktin s užduoties metodiniai nurodymai Kiekvienas studentas susipažįsta su d stytojo nurodytu teodolitu ir išmoksta jį patikrinti. Atliktus darbus apgina. Darbo eiga: 1. Susipažinti su teodolitais ir jų pagrindin mis dalimis; 2. Susipažinti su teodolitų klasifikacijos pagrindiniais principais; 3. Teodolito tyrimas, tikrinimas ir analiz (teodolito tikrinimo pagrindin s sąlygos); 4. Taisymas, įvairių problemų sprendimas. 41

42 Pradiniai rinkiniai Teodolitai T-30, TOM, 2T5KP, 3T2KP gair s, matuokl s, kampų matavimo žurnalas. Literatūra 1. Kazakevičius S., Klimašauskas A. ir kt Taikomoji geodezija. Vilnius: Mokslas, 2. Kriaučiūnait -Neklejonovien V Geodezijos mokomoji praktika. Kaunas: Technologija, 3. Stepanovien J., Tumelien E., Zigmantien E Geodezijos mokomoji praktika: M etodikos nurodymai. Vilnius: Technika, 4. Tamutis A., Tulevičius ir kt. Geodezija I Vilnius: M okslo ir enciklopedijų leidykla, 292 p. 5. Variakojis P Geodezija. Vilnius, 264 p. 1. Kokios teodolito pagrindin s dalys? 2. Kaip atliekamas teodolito tyrimas? 3. Kokios teodolito tikrinimo pagrindin s sąlygos? 4. Kod l atliekamas teodolito taisymas? Savikontrol s klausimai 42

43 5. Horizontalių kampų matavimas (optiniais teodolitais) Įžanga Šiame darbe aptarsime horizontalių kampų matavimo pagrindinius principus ir išmoksime juos pritaikyti inžinerin je aplinkoje. Darbo tikslas geb ti išmatuoti horizontaliuosius kampus skirtingais teodolitais bei metodais. Suvokti kampų matavimo ypatumus inžinerin je geodezinių matavimų aplinkoje. Atliekdamas šį praktinį darbą studentas turi tur ti matematikos, inžinerin s grafikos dalykų pagrindus. Praktiniam darbui atlikti skirsime 4 akademines valandas (2 val. horizontalių kampų matavimas ruožtų metodu, 2 val. horizontalių kampų matavimas krypčių metodu). Praktinio darbo ištekliai: geodezijos laboratorija, teodolitai, individualios užduotys, literatūra Kampo matavimo samprata Teodolitais matuojami horizontalieji ir vertikalieji kampai (žr pav.). Skritulys su padalomis centruojamas matuojamo horizontaliojo kampo viršūn je ir nustatomas gulsčiai. Prietaiso žiūronu vizuojama paeiliui į taškus B ir C bei skritulyje atskaitoma vert s b ir c. Atskaitų skirtumas b c lygus matuojamam kampui β. a b 5.1. pav. Kampų matavimo principas: a) horizontalių; b) vertikalių. Vertikalusis kampas matuojamas vertikaliuoju skrituliu. Vertikalusis, arba polinkio, kampas γ vertikalioje plokštumoje yra tarp krypties į tašką B ir horizontalios krypties. Vertikalieji kampai gali būti teigiami ir neigiami. 43

44 5.2. Teodolito parengimas darbui stotyje Tai teodolito gulsčiavimas ir tikrinimo pagrindinių sąlygų įgyvendinimas. Siūliniu svambalu ar optiniu / lazeriniu centryru teodolitas centruojamas virš taško ir gulsčiuojamas. Teodolitas centruojamas sutapdinant vertikaliąją sukimosi ašį su vertikalia linija, einančia per vietov s tašką, kuriame statomas teodolitas. Centruojama siūliniu svambalu arba optiniu centryru. Siūliniu svambalu teodolitą galima centruoti 3 5 mm tikslumu. Daugumoje šiuolaikinių teodolitų alidad je yra įmontuoti optiniai arba lazeriniai centryrai. Optiniu ir lazeriniu centryru centruojama labai tiksliai (0,5 mm tikslumu). Teodolitas su stovu pastatomas virš taško pagal gulsčiuką vertikaliai ir pastumiamas ant stovo galvut s taip, kad centravimo taškas būtų matomas koncentrinių apskritimų centre. Pasukant okuliarą, nustatomas siūlelių ryškumas.. Centruojama ir gulsčiuojama taip: reguliuojant stovo kojų ilgį (atsukant stovo kojų tvirtinimo laikiklius), horizontaliojo skritulio gulsčiukas išplukdomas į vidurį, tada, horizontaliojo skritulio gulsčiukas pastatomas lygiagrečiai su įsivaizduojama linija, einančia per du k limo sraigtus, gulsčiuko burbul lis patikslinamas, sukant šiuos sraigtus į priešingas puses, įplukdant į ampul s vidurį, alidad sukama 90ºkampu ir trečiuoju k limo sraigtu burbul lis nustatomas ties nuliniu tašku. Gulsčiavimas tikrinamas dar kartą. Vizuoti naudojamos mark s arba gair s. Vizuojama į gair s (žr pav.) apačią. M atuojant pavienį kampą, kai teodolito stov jimo taške yra tik dvi kraštin s, taikomas ruožtų būdas. Kai teodolito stov jimo taške yra daugiau kaip dvi kryptys, tarp kurių reikia išmatuoti kampus, taikomas krypčių būdas. Vieną kampo matavimą sudaro du pusruožčiai. Kampai matuojami visu ruožtu, SK ir SD pav. Matymo laukas ir vizavimo į gairę pad tis Išmokstama atskaityti horizontaliame ir vertikaliame limbuose Kampo matavimas ruožtų metodu Kampų matavimas ruožtų būdu: I pusruožtis SK: Atpalaidavus alidad s veržimo sraigtą, žiūronu vizuojama į dešinįjį tašką. Priveržus alidadę, mikrometriniu sraigtu vizuojamasis taškas sutapdinamas su vertikaliojo siūlelio bisektoriaus viduriu. Limbe atskaitoma kryptis a d. Atpalaidavus alidad s veržimo sraigtą, žiūronu vizuojama į kairįjį tašką. Priveržus alidadę, mikrometriniu sraigtu vizuojamasis taškas sutapdinamas su vertikaliojo siūlelio bisektoriaus viduriu. Limbe atskaitoma kryptis a k. 44

45 II pusruožtis SD: Limbas pasukamas 1 2 laipsnių kampu. Žiūronas verčiamas per zenitą. Kartojami pirmojo pusruožčio veiksmai lentel Kampų matavimo ruožtų būdu žurnalas Teodolitas T30 Nr Stov jimo taškas Pad tis Vizavi mo Limbo Vidutinis Kampas taškas atskaita kampas SK SD ,5 Atskaitos surašomos į žiniaraštį (žr lentelę). Skaičiuojami kampai iš pirmojo ir antrojo pusruožčių atskaitų: β = a d a k. Jei atskaita a d yra mažesn už atskaitą a k, prie a d reikia prid ti 360. Išmatuotas kampas tarp pusruožčių matuojant teodolitu 2T30 negali skirtis daugiau nei 0,8, o teodolitu T30 1,5. Jei skirtumas didesnis, kampas matuojamas dar kartą. Galutin kampo reikšm yra pusruožčiais gautų reikšmių vidurkis Krypčių matavimo metodai Kampų matavimas krypčių metodu: I pusruožtis SK: Žiūronas nukreipiamas į 1 tašką, o limbe nustatoma atskaita, artima 0 (šiek tiek didesn už 0). Tiksliai vizuojama į tašką 1 ir atskaičiuojama pradin kryptis (pradine kryptimi gali būti bet kuri gerai matoma kryptis). Sukant alidadę laikrodžio rodykl s kryptimi, vizuojama paeiliui į 1, 2, 3, 4 ir v l į 1 taškus bei kiekvieną kartą atskaičiuojama limbe. Taškui 1 gaunamos dvi atskaitos. Jei šių atskaitų skirtumas ne didesnis už dvigubą limbo atskaičiavimo tikslumą, tai skaičiuojamas jų vidurkis, kuris žurnale pabraukiamas. Atpalaidavus alidad s veržimo sraigtą, žiūronu vizuojama į kairįjį tašką. Priveržus alidadę, mikrometriniu sraigtu vizuojamasis taškas sutapdinamas su vertikaliojo siūlelio bisektoriaus viduriu. Limbe atskaitoma kryptis a k. II pusruožtis SD: Limbas pasukamas 1 2 ºkampu. Žiūronas verčiamas per zenitą. Sukant alidadę priešinga kryptimi, negu matuojant pirmuoju pusruožčiu, vizuojama paeiliui į 1, 4, 3, 2 ir v l į 1 taškus ir kiekvieną kartą atskaičiuojama limbe. Žurnale skaičiuojamos kryptys, jų vidutin s reikšm s ir kampai (žr lentelę). 45

46 5.2. lentel Kampų matavimas krypčių būdu Teodolitas 2T5KP Nr Stoties taškas Pad tis Vizavi mo Limbo Vidutin s Vidutiniai Kryptys taškas atskaitos kryptys kampai ,5 5 SK ,0 0 00,0 0 00, , , , , , , , , , , , , , SD , , , , , ,0 0 00, , , ,5 Norint tiksliau išmatuoti, kampai matuojami dviem ir daugiau ruožtų. Tuomet limbas pasukamas 180 /n kampu tarp pavienių ruožtų. Praktin s užduoties metodiniai nurodymai Kiekvienas studentas parengia darbui d stytojo nurodytą teodolitą, išmatuoja pavienį kampą ruožtų būdu bei krypčių metodu išmatuoja keturias kryptis. Atliktus darbus apgina. Darbo eiga: 1. Susipažinus su teodolitais bei juos patikrinus, teodolitą parengti dirbti stotyje, t. y. centruoti ir gulsčiuoti; 2. Atlikti pavienio kampo matavimą visu ruožtu (ruožtų metodas); 3. Atlikti keturių kampų matavimus krypčių metodu (pilnu ruožtu); 4. Teisingai užpildyti kampų matavimo žurnalą, apskaičiuoti kampą, kryptis, nubraižyti abrisą. Pradiniai rinkiniai Teodolitai T-30, TOM, 2T5KP, 3T2KP gair s, matuokl s, kampų matavimo žurnalas. 46

47 Literatūra 1. Kazakevičius S., Klimašauskas A. ir kt Taikomoji geodezija. Vilnius: M okslas, 2. Kriaučiūnait -Neklejonovien V Geodezijos mokomoji praktika. Kaunas: Technologija, 3. Stepanovien J., Tumelien E., Zigmantien E Geodezijos mokomoji praktika: Metodikos nurodymai. Vilnius: Technika, 4. Tamutis A., Tulevičius ir kt. Geodezija I Vilnius: Mokslo ir enciklopedijų leidykla, 292 p. 5. Variakojis P Geodezija. Vilnius, 264 p. 1. Kokie naudojami kampų matavimo būdai? 2. Kaip skaičiuojamos atskaitos ir kampų vidurkiai? 3. Kaip atliekama kampų matavimo kontrol? Savikontrol s klausimai Žr ir 5.2. lenteles. Atliktos užduoties pavyzdys 47

48

49 6. GeoMap valdymo pagrindai Įžanga GeoMap yra Autodesk Inc. ir InfoEra produktas sukurtas AutoDesk Map programos pagrindu. Ši programa leidžia efektyviai tvarkyti lauko matavimų duomenis: perkelti duomenis iš elektroninių matavimo prietaisų; suvesti duomenis ranka iš matavimų žiniaraščio; lyginti geodezinių matavimų jimą, spręsti įvairius geodezinius uždavinius, kloti taškus atvaizduojant juos reikalingais sutartiniais ženklais; naudoti kitų sukurtus GIS, CAD ar rastrinius duomenimis, paruošti Žem s sklypų kadastrinius planus, topografines ir geodezines požeminių komunikacijų nuotraukas, detaliuosius planus, GIS priemon mis redaguoti br žinių atributinę informaciją. Darbo tikslas supažindinti studentus su pagrindin mis GeoMap funkcijomis. Atliekdamas šį praktinį darbą studentas turi tur ti matematikos, geodezijos, informacinių sistemų, inžinerin s grafikos dalykų pagrindus. Praktiniam darbui atlikti skirsime 6 akademines valandas. Praktinio darbo ištekliai: kompiuterių klas, GeoMap programa, individualios užduotys, literatūra Bendrosios sąvokos Mastelis naudojamas sudarant įvairaus tipo planus. Programoje mastelis parenkamas tam, kad braižant ir v liau spausdinant br žinius būtų suderinti br žinio užrašai, sutartiniai ženklai ir piketų dydžiai pagal pasirinkto mastelio reikalavimus. Rekomenduojama mastelį nustatyti prieš pradedant braižymo darbus. Piketas programoje naudojamas elementas (blokas), kuriuo žymimi aktualūs taškai. Piketai klojami pagal komandas: Taškų importas; öjimų lyginimas; Koordinatinis piketų įvedimas; Piketų įvedimas su pele. Piketo blokas sudarytas iš taško ir užrašų, kurie jam suteikia aprašomąją informaciją (numerį, vardą, aukštį) Siekiant užtikrinti braižymo tikslumą per piketus, br žiant objektus reikia naudoti pritraukimo prie taško komandą. Taip užtikrinamas tikslumas. Piketo numerio reikia: br žiniui apipavidalinti; 49

50 reikalingam taškui rasti; linijų apjungimui, kai žinome per kokius taškus reikia br žti ženklus. Piketo kodo reikia: pamatuotam taškui atpažinti; sutartiniam ženklam d ti automatiniu būdu; linijom sujungti, kai sutartinius ženklus reikia br žti per piketus, turinčius vienodus kodus, nurodžius piketų numerių intervalą. Piketo aukščio reikšm s reikia: Pamatuoto taško aukščio reikšmei (altitudei) išreikšti pav. Pagrindiniai GeoMap darbo įrankiai Pagrindiniai GeoMap darbo įrankiai pateikti 6.1. pav Mastelis Mastelis naudojamas sudarant įvairaus tipo planus. Programoje mastelis parenkamas taip, kad braižant ir v liau spausdinant br žinius būtų suderinti užrašai, 50

51 sutartiniai ženklai, piketų dydžiai pagal pasirinkto mastelio reikalavimus. Br žinio mastelio keitimo ir konvertavimo komandos iškviečiamos iš meniu Geo / Mastelis arba iš įrankių juostos Mastelis (žr pav) pav. Mastelio įrankių juosta M asteliui konvertuoti skirtas mygtukas. Iškvietus komandą komandin je eilut je reik s nurodyti naują mastelį: 1: 100, 1: 200, 1: 500, 1: 1000, 1: 2000, 1: 5000, 1: Mygtukas skirtas br žinio mastelio keitimui, mastelį įrašant komandin je eilut je. M ygtukas skirtas br žinio peržiūrai A3 standarto lape Piketų klojimas Taškų importas komanda iškviečiama: Ιškvietus meniu komandą Geo / Taškų importas; Irankių juostoje Informacija paspaudus mygtuką Iškvietus komandą pasirodžiusiame failo nurodymo lange reik s nurodyti tekstinį failą, kuriame yra informacija apie piketus. Komandin je eilut je files of type būtina nurodyti, iš kokio prietaiso yra paimti duomenys. Nurodę reikiamą failą spauskite mygtuką Open. Po šių veiksmų piketai bus importuoti į br žinį. Koordinatinis piketų įvedimas. Komanda įvedami piketai, koordinat s nurodomos klaviatūra. Komanda iškviečiama keliais būdais: Iškvietus meniu komandą Geo / Koordinatinis piketų įvedimas; Įrankių juostoje Informacija spustel jus mygtuką. Iškvietus komandą tolesnių veiksmų seka yra tokia: Įveskite piketo X koordinatę, kurios dešimtoji dalis atskirta tašku (pvz.; ) ir spustel kite ENTER. Įveskite piketo Y koordinatę, kurios dešimtoji dalis atskirta tašku (pvz.; ) ir spustel kite ENTER. Jei reikia, nurodykite piketo aukštį, numerį ir kodą. Ar reik s įvesti šiuos parametrus priklauso nuo to, kaip nurodytas šių parametrų priskyrimas piketų nustatymuose. Komanda kartojama nuo 1 punkto. Jei norite pabaigti komandą, spauskite ENTER. Piketų įvedimas pele. Komanda atliekamas piketų įvedimas pele. Komanda iškviečiama keliais būdais: Iškvietus meniu komandą Geo / Piketų įvedimas pele; Įrankių juostoje Informacija spustel jus mygtuką ; 51

52 Iškvietus komandą tolesnių veiksmų seka yra tokia: Su pele nurodykite piketo pad tį ekrane; Jei reikia, nurodykite piketo aukštį, numerį ir kodą. Ar reik s įvesti šiuos parametrus priklauso nuo to, kaip nurodytas šių parametrų priskyrimas piketų nustatymuose; Komanda kartojama iš naujo. Jei norite baigti komandą, spustel kite ENTER Ribų sujungimas Sklypo riboms sujungti naudojamas įrankių juostoje esantis mygtukas, arba komanda Geo / Ženklai / Sklypo riba. Komandin je eilut je programa prašo Pradžia:, nurodome pirmą sklypo ribos tašką, programa prašo Toliau:, tada nurodome sekančius taškus. Komandą baigti galima neuždarius sklypo ribos, spustel jus p arba ŠM (šoninis meniu) parinkus Pabaiga. O uždaryti sklypo ribą paspaudus u arba ŠM parinkus Uždaryti. Kai sklypo riba sudaryta iš daug taškų ir taškai turi atitinkamą kodą, ribą patartina sujungti naudojant komandą Geo / Ženklai / Linijinis ženklas per taškų numerius arba spustel jus Linijinis ženklas per taškų numerius mygtuką ir grup je Sienos ir ribos parinkus ženklą Sklypų ribos. Jungiant ribą šiuo būdu, programa atrenka tik tuos taškus, kurie turi nurodytą kodą. Taip sutaupoma daug laiko, nes taškų nereikia nurodyti rankiniu būdu Linijų anotacijos Komanda nurodytai laužtei arba linijai ant visų jos segmentų sudedami atstumų užrašai. Atstumų užrašai dedami pagal linijos anotacijos nustatymuose nurodytus nustatymus. Komanda iškviečiama keliais būdais: Iškvietus meniu komandą Geo / Užrašai / Linijų anotacijos; Įrankių juostoje Užrašai spustel jus mygtuką ; Komandin je eilut je įvedus komandą GEOM AP_LINIJUANOTACIJOS. Iškvietus komandą reikia nurodyti liniją arba laužtę, kurios segmentus reikia anotuoti. Linijų atstumų užrašymas. Komanda nustatomas atstumas tarp dviejų nurodytų taškų. Atstumo užrašas pasukamas pagal liniją arba nurodytu kampu. Pasukimo tipas nurodomas linijos anotacijos nustatymuose. Taip pat anotacija apvalinama tokiu tikslumu, koks nurodytas linijos anotacijos nustatymuose. Komanda iškviečiama keliais būdais: Iškvietus meniu komandą Geo / Užrašai / Linijų atstumai; Įrankių juostoje Užrašai spustel jus mygtuką ; Komandin je eilut je įvedus komandą GEOM AP_UZRASAI_ATSTUMAI. Iškvietus komandą tolesnių veiksmų eiga tokia: Nurodykite pirmą atskaitos tašką. Tašką galima nurodyti su pele arba iš šoninio meniu pasirinkti komandą Surasti ir nurodyti piketo numerį. Jei piketas nurodytas gerai, spustel kite ENTER, jei ne, išsirinkite iš šoninio meniu komandą Ne ir kartokite piketo nurodymo procedūrą; Taip pat nurodykite antrą atskaitos piketą; 52

53 Užrašomas linijos ilgis. Užtvirtinti spustel kite ENTER, arba užrašykite reikiamą linijos ilgį ir tada ENTER; Su pel s kairiu klavišu nuveskite užrašą į reikiamą vietą; Komanda kartojama nuo pirmo punkto. Jei norite pabaigti komandą, spustel kite ENTER Namų braižymas ratu Yra komanda linijoms stačiais kampais, nurodytu atstumu braižyti. Pradin kryptis keičiasi braižant kiekvieną atkarpą. Linijos verteksuose uždedami piketai pav. Namų braižymas ratu Κοmanda iškviečiama keliais būdais: Ιškvietus meniu komandą Geo / Uždaviniai / Namų braižymas ratu; Įrankių juostoje Uždaviniai spustel jus mygtuką ; Komandin je eilut je įvedus komandą GEOM AP_UZDAVINIAI_NAMAI. Iškvietus komandą tolesnių veiksmų eiga tokia: Nurodykite pirmą atskaitos piketą P1. Piketą galima nurodyti su pele arba iš šoninio meniu pasirinkti komandą Surasti ir nurodyti piketo numerį. Jei piketas nurodytas gerai, spustel kite ENTER, jei ne, išsirinkite iš šoninio meniu komandą Ne ir kartokite piketo nurodymo procedūrą. Taip pat nurodykite antrą atskaitos piketą P2. Užrašomas atstumas tarp piketų P1 ir P2. Jei jis tenkina, spustel kite ENTER, jei ne įveskite reikiamą atstumą ir spauskite ENTER. Toliau nurodykite linijos br žimo kryptį ir atstumą. Kryptis gali būti kair n (-), dešin n (+), pirmyn (>) ir atgal (<). Tarkime, kad norite nuo pradin s nurodytos krypties br žti liniją į dešinę, kurios atstumas 10. Tokiu atveju turite rašyti +10 ir spustel ti ENTER. Jei reikia, nurodykite piketo aukštį, numerį ir kodą. Ar reik s įvesti šiuos parametrus, priklauso nuo to, kaip nurodytas šių parametrų priskyrimas piketų nustatymuose. Komanda kartojama. Taip braižote tol, kol nubr žiate reikiamą liniją. Linijos kryptis nurodoma nuo paskutin s braižytos linijos Sutartiniai ženklai Sutartinius ženklus parinkti ir pakloti galima iškvietus įrankių juostą Ženklai arba iš viršutinio menių Geo / Ženklai. 53

54 6.3. pav. Įrankių juosta ženklai Parinkus Taškinių ženklų d jimas su dialogu, iškviečiamas sutartinių taškinių ženklų parinkties dialogas (žr pav.). Išsirinkus reikalingą sutartinį ženklą, programa prašo Nurodykite ženklo pad tį plane < ENTER-pabaiga>:, parenkame ženklo įterpties vietą, tada programa prašo, pasukimo kampas:, nurodome jo pasukimo kampą, komandai baigti spustelsim Enter. Parinkus Taškinių ženklų d jimas, programa deda jau išrinktą ženklą. Įrankių juostoje esantis mygtukas Vartotojo taškinis ženklas tai pavyzdinis mygtuko modelis. Jei vartotojas pageidauja sutartinį ženklą parinkti mygtuku, šio mygtuko nustatymus galima perkopijuoti kuriant naują mygtuką, tik reikia pakeisti unikalų ženklo kodą pav. Taškinių ženklų d jimo dialogas Parinkus Linijinių ženklų d jimas su dialogu, iškviečiamas sutartinių taškinių ženklų parinkties dialogas (žr pav.). Išsirinkus reikalingą sutartinį ženklą, programa prašo Pradžia:, 54

55 tada pele reikia nurodyti linijos pradžios tašką. Ekrano dešin je šoniniame meniu atsiranda galimi greiti pasirinkimai (žr pav.) pav. Galimi šoninio meniu pasirinkimai Parinkus pirmą linijos tašką, programa komandin je eilut je parodo parinkto taško koordinatę ir prašo Toliau:, tada pele reikia nurodyti kitą linijos tašką. Tada v l šoniniame meniu atsiranda galimi greiti pasirinkties būdai (žr. 6.7 pav) pav. Linijinių ženklų braižymo dialogas 55

56 6.7. pav. Galimi pasirinkimai iš šoninio meniu Parinkus linijos lūžio tašką, programa komandin je eilut je parodo parinkto taško koordinatę ir prašo Toliau:, pel s pagalba reikia nurodyti sekantį linijos lūžio tašką. Šoniniame meniu atsiranda pasirinkimai (žr pav). Parinkus trečią lūžio tašką, šoniniame meniu atsiranda dar vienas parinkimas Uždaryti. Programa prašys br žti Toliau, tol kol parinksite Pabaiga, arba Uždaryti parinkimą šoniniame meniu pav. Galimi pasirinkimai šoniniame meniu Užbaigus linijos br žimą (jei nustatyta nustatymuose), programa klausia ar išlyginti linijos kontūrą. Jei kontūrą reikia suapvalinti, programoje realizuoti 2 kontūro apvalinimo metodai Lanku ir Splainu. Lanko metodu kontūras suapvalinamas per lūžio taškus, o splaino minimaliai nutolus nuo lūžio taškų. Išlyginus kontūrą splaino metodu, galima nustatyti apvalinimo tikslumą t.y. papildomų lūžio taškų kiekį (žr pav.). 56

57 6.9. pav. Linijų išlyginimo būdai Mygtukas Linijinis ženklas per taškų numerius, leidžia br žti linijas įvedant piketų numerius ar jų intervalą. Šią komandą patogu naudoti, kai piketai tvarkingai koduojami. Parinkus komandą ekrane pasirodo sutartinių ženklų parinkties dialogas, išrinkus ženklą programa komandin je eilut je prašo Piketų numeriai:, čia reikia nurodyti piketų numerous, per kuriuos bus br žiama linija, norint kad programa br žtų liniją per pavienius piketus, komandin je eilut je reikia įvesti jų numerius atskiriant juos kableliu 1, 3, 8 ir t.t. Jei reikia nurodyti piketų numerių intervalą, tarp jų dedamas minuso ženklas Nurodžius piketų numerous, per kuriuos bus br žiama linija, programa klausia ar bus naudojamas piketų kodų filtras: Piketų kodai <Enter jei be filtro>:, jei paspausime Enter, programa liniją br š per nurodytus taškus. Jei komandin je eilut je įvesime piketo kodą, programa liniją br š tik per tuos piketus, kurių kodo reikšm atitinka įvestąją. Parinkus Linijinių ženklų d jimas, programa br žia anksčiau išrinktą ženklą. Įrankių juostoje esantis mygtukas Vartotojo linijinis ženklas naudojamas kaip pavyzdinis mygtuko modelis. Jei vartotojas pageidauja sutartinį ženklą parinkti mygtuku, šio mygtuko nustatymus galima perkopijuoti kuriant naują mygtuką, tik reikia pakeisti Unikalų ženklo kodą. Kelių braižymas. Linijinių ženklų grup je pasirinkus Keliai, išsirinkus reikalingą sutartinį ženklą programa prašo: Plotis <4.0000>:, įvedame braižomo kelio plotį (br žiant geležinkelio ženklą, kelio plotis nereikalingas). Įvedus plotį, programa prašo Pritraukimo parametras [Ašis/Dešin /Kair ]<Asis>:, čia reikia parinkti kelio br žimo metodą (žr pav.) pav. Pritraukimo parametrų nustatymo būdai 57

58 Parinkus metodą, programa prašo Nurodykite pradžią:, tada pele reikia nurodyti kelio linijos pradžios tašką. Šoniniame meniu atsiranda parinkties komandos (žr pav.) pav. Galima pasirinkti iš šoniniomeniu Parinkus pirmą kelio linijos tašką, programa komandin je eilut je parodo parinkto taško koordinatę ir prašo Toliau:, tada pelereikia nurodyti kitą linijos tašką. Tada v l šoniniame meniu atsiranda galimos greitos parinkties komandos (žr pav.) pav. Galima pasirinkti iš šoninio meniu Parinkus kelio linijos lūžio tašką, programa komandin je eilut je parodo parinkto taško koordinatę ir prašo Toliau:, pele reikia nurodyti kitą linijos lūžio tašką. Šoniniame meniu atsiranda parinkties komandos (žr pav.) pav. Galima pasirinkti iš šoninio meniu 58

59 Parinkus trečią lūžio tašką, šoniniame meniu atsiranda dar viena parinkties galimyb Uždaryti. Programa prašys br žti Toliau, tol kol parinksite Pabaiga, arba Uždaryti iš šoninio meniu. Kaip ir linijinių ženklų braižymo funkcijoje, baigus kelio br žimą, programa klausia, ar išlyginti linijos kontūrą. Programa br žia anksčiau išrinktą ženklą. Parinkus Plotinių ženklų d jimas su dialogu parinkties dialogas (žr pav.)., iškviečiamas sutartinių plotinių ženklų pav. Plotinių ženklų brai žymo dialogas Išsirinkus reikalingą sutartinį ženklą, programa prašo Užpildymo mastelis <1>:, čia galima nurodyti ženklo užpildymo tankumą. Parinkus 1 programą, ženklą braižo tokį, koks turi būti laikantis GKTR standarto, tačiau jei reikia, kad atstumas tarp ženklo elementų būtų didesnis ar mažesnis galite įvesti atitinkamą mastelio reikšmę. Parinkus užpildymo mastelį programa klausia Kaip žym site štrichuojamą plotą? [Objektu/Taškais/Sritimi] <Objektu>:. Jei teritorija, kurią reikia užpildyti yra uždara polilinija, reikia parinkti, kad žym sime Objektu. Tada programa prašys: Nurodykite štrichuojamą plotą:. Jei žinome tik teritorijos kampinius taškus, reikia parinkti Taškais. Tada programa prašys: Nurodykite pradžios taška:. Jei teritorijoje yra kitų objektų, kurie neturi užsipildyti, reikia parinkti Sritimi (plotinis ženklas turi būti Hatch tipo). Tada programa klausia, Ar štrichuoti srities viduje esančius objektus? [Taip/Ne] <Ne>: ir parinkus Taip arba Ne prašys: Nurodykite štrichuojamo uždaro kontūro vidinį tašką:. 59

60 Parinkus Plotinių ženklų d jimas, programa deda anksčiau išrinktą ženklą. Įrankių juostoje esantis mygtukas Vartotojo plotinis ženklas naudojamas kaip pavyzdinis mygtuko modelis. Jei vartotojas pageidauja sutartinį ženklą parinkti mygtuku, šio mygtuko nustatymus galima perkopijuoti kuriant naują mygtuką, tik reikia pakeisti unikalų ženklo kodą Užrašai Komanda skirta norimam tekstui įrašyti br žinyje. Komanda iškviečiama keliais būdais: Ιškvietus meniu komandą Geo Užrašai Užrašas; Įrankių juostoje Užrašai paspaudus mygtuką ; Komandin je eilut je įvedus komandą GEOM AP_UZRASAI_UZRASAS. Iškvietus komandą tolesnių veiksmų eiga tokia: Komandin je eilut je perskaitykite teksto stiliaus pavadinimą. Jei jis jus tenkina, spustel kite ENTER, jei ne komandin je eilut je arba iš šoninio meniu atsakykite neigiamai. Teksto stiliui pakeisti naudokite Geo nustatymuose esančius Užrašų anotacijų nustatymus. Iš šoninio meniu pasirinkite teksto pririšimo tipą. Pririšimo tipas gali būti vidurys, centras, dešinys, kairys. Klaviatūra įveskite teksto aukštį ir spauskite ENTER. Klaviatūra įveskite norimą arba iš šoninio meniu išsirinkite standartinį užrašą ir spustel kite ENTER. Pele nurodykite užrašo pad jimo vietą br žinyje. Pel s kairiuoju klavišu arba klaviatūra komandin je eilut je nurodykite teksto pasukimo kampą. Komanda kartojama. Komandai užbaigti iš šoninio meniu pasirinkite Pabaiga ir spustel kite ENTER Koordinačių tinklelio sud jimas Komanda sudedamas koordinačių tinklas, ir jeigu reikia, nurodomos koordinat s. Komanda iškviečiama keliais būdais: Iškvietus meniu komandą Geo / Užrašai / Koordinačių tinklelis; Įrankių juostoje Užrašai spustel jus mygtuką ; komandin je eilut je įvedus komandą GEOM AP_UZRASAI_TINKLAS. Iškvietus komandą tolesnių veiksmų seka tokia: Pel s kairiuoju klavišu nurodykite reikiamus tinklo taškus; Dešiniuoju pel s klavišu baikite d ti tinklą; Jei reikia tinklo koordinačių, spustel kite ENTER, jei nereikia, iš šoninio meniu išsirinkite komandą Ne ir komanda pabaigiama; Jei spustel jote ENTER pel s kairiuoju klavišu, nurodykite tinklo tašką, kuriam reikia koordinačių; Pel s kairiuoju klavišu nurodykite X koordinat s užrašo pasukimo kampą ir pad kite užrašą į reikiamą vietą; 60

61 Taip pat užrašykite Y koordinatę. Jei reikia kitų tinklo koordinačių komanda kartojate. Jei norite pabaigti komandą, spauskite ENTER. Koordinačių tinklelio ženklas imamas toks, koks nurodytas Koordinačių tinklelio nustatymuose. Praktin s užduoties metodiniai nurodymai Duoti taškai su žinomomis koordinat mis. Vadovaudamiesi abrisu išbraižykite situaciją. Darbo eiga: 1.Sukurti naują failą. Br žinio mastelis M 1: 500; 2. Suvesti duotas koordinates; 3. Apjungti sklypo ribas ir surašyti linijų ilgius; 4. Importuoti matavimo duomenis; 5. Vadovaujantis abrisu išbraižyti situaciją. Pradiniai rinkiniai Individualios užduotys, kuriose pateiktos sklypo ribų koordinat s, matavimo duomenys (tekstinis failas su koordinat mis), abrisas. 1. GeoMap 2008 vartotojo vadovas Vilnius: UAB InfoEra. Literatūra 1. Kokiomis komandomis klojami piketai? 2. Kaip braižomi pastatai naudojant komandą Namų braižymas ratu? 3. Kokie sutartiniai ženklai priskiriami taškinių ženklų grupei? 4. Kokie sutartiniai ženklai priskiriami linijinių ženklų grupei? 5. Kokie sutartiniai ženklai priskiriami plotinių ženklų grupei? Savikontrol s klausimai 61

62 Atliktos užduoties pavyzdys Darbo eiga: 1. Sukurti naują darbą (br žinio užsaugojimo vietą nurodo d stytojas). M astelis M 1: Įvesti sklypo posūkio taškų koordinates ir surašyti linijų ilgį. Sklypo posūkio taškų koordinat s 6.1. lentel Nr. X koordinat Y koordinat Atlikti matavimo duomenų importą.(importuojamo tekstinio failo vietą nurodo d stytojas) pav. Matavimo duomenų failo turinys 4. Naudojantis abrisu (žr pav.) išbraižyti situaciją. 62

63 6.16. pav. Sklypo abrisas a. Pastatų ženklų braižymas pagal komandą pastatų braižymas ratu br žiame pastatą per piketus: 8, 9 (žr pav.) pav. Pastatų braižymas ratu b. Taškinių ženklų braižymas (hidrografijos ženklų grup je susirandame ženklą Šulinys su rentiniu ir išbraižome piketo Nr. 12 vietoje (žr pav.). 63

64 6.18. pav. Šulinys su rentiniu c. Linijinių ženklų braižymas: - Linijinių ženklų grup je pasirenkame Keliai ir linijinį ženklą Kelias su danga. Kelią br žiame 4 m pločio pasirinkdami pritraukimo parametrą Ašis per piketus: 5, 6, 7. - Linijinių ženklų grup je pasirenkame Augmenija, pasirenkame linijinį ženklą krūmų juostos ir gyvatvor s ir br žiame per piketus: 10, Linijinių ženklų grup je Ribos ir sienos pasirenkame ženklą Žem naudų ribos ir br žiame uždarą kontūrą tarp piketų: 1, 2, 3, 4, 1. d. Plotinių ženklų braižymas: - Plotinių ženklų grup je pasirenkame Kultūrin augmenija ir plotinį ženklą Orentuotas vaismedžių sodas. Nurodome objektą (uždarą kontūrą tarp piketų 1, 2, 3, 4, 1). e. Sudedame anotacijas (užrašus): M G, AKACIJŲ G., kiemas. f. Sudedame koordinačių tinklekį. 5. Galutiniame br žinyje nevaizduojami piketai, jų numeriai bei linijų anotacijos. 64

65 7. Teodolitin (horizontalioji) nuotrauka Įžanga Šiame darbe aptarsime teodolitin s nuotraukos sudarymo pagrindinius principus ir išmoksime juos pritaikyti geografin je aplinkoje. Darbo tikslas Naudojantis teodolitinio jimo schema geb ti apskaičiuoti uždaro ir ištęstų jimų taškų koordinates bei pagal situacijos nuotraukos abrisus ir sutartinių ženklų nurodymus nubraižyti teodolitin s nuotraukos planą. Suvokti teodolitinių jimų ypatumus bei svarbą geodezinių matavimų plotm je. Atliekdamas šį praktinį darbą studentas turi tur ti matematikos, fizikos, inžinerin s grafikos dalykų pagrindus. Praktinį darbą suskaidysime į tris etapus, jam atlikti skirsime 18 akademinių valandų: uždaro ir ištęsto teodolitinių jimų skaičiavimas (skiriamos 4 akademin s valandos); teodolitin s nuotraukos plano braižymas M 1: 500 klasikiniu būdu bei plano įforminimas pagal sutartinius ženklus (skiriamos 8 akademin s valandos teodolitin s nuotraukos plano braižymas bei plano įforminimas M 1: 500 GeoMap programa (skiriamos 6 akademin s valandos) Teodolitin s nuotraukos pagrindo sudarymas Uždaru teodolitiniu jimu vadinamas nuolatiniais arba laikinais ženklais vietov je nužym tas daugiakampis, kurio kraštinių ilgiai ir horizontalūs kampai tarp jų išmatuoti. Pagal šiuos duomenis apskaičiuojamos vietov je paženklintų taškų stačiakamp s koordinat s. Teodolitiniai jimai daromi norint sudaryti topografin s nuotraukos horizontalųjį pagrindą. Uždaras teodolitinis jimas gali būti savarankiškas nuotraukos horizontalusis geodezinis pagrindas. Jo viduje esantis teodolitinis jimas vadinamas diagonaliniu. Dažnai teodolitiniai jimai daromi tarp dviejų aukštesn s klas s geodezinių punktų. Skaičiuojant teodolitinio jimo taškų koordinates, busole išmatuojamas vienos ar kelių kraštinių magnetiniai azimutai. Taškų koordinat s gali būti skaičiuojamos laisvai pasirinktoje koordinačių sistemoje. Taškų vietos parenkamos labai atidžiai, kur geras matomumas į visas puses ir patogios sąlygos horizontaliems kampams ir atstumams matuoti. Atstumai tarp taškų tur tų būti daugmaž vienodi. Braižoma teodolitinio jimo schema (žr pav.). 65

66 7.1. pav. Teodolitinių jimų schema: uždaras su diagonaliniu jimu 7.2. Situacijos nuotraukos sudarymas Baigus matuoti poligono ribas, daroma smulki situacijos nuotrauka. Ją darant, visi būdingi vietov s kontūrų ir objektų taškai susiejami su teodolitinių jimų taškais ir kraštin mis, sudarančiais nuotraukos pagrindą. M atuojama taip, kad v liau, turint plane teodolitinių jimų taškus ir kraštines, būtų galima plano masteliu nubraižyti visą vietov s situaciją. Nuotraukos abriso paaiškinimas (žr pav.): statmenų būdu atlikta pastatų nuotrauka nuo teodolitinio jimo kraštin s 1 2. Šioje kraštin je ištiesiama 50 m ilgio rulet, ekeriu keliami statmenys į pastatų kampus. Rulet je atskaitomi atstumai nuo 1 taško iki statmenų pagrindų. Statmenų ilgiai matuojami kita rulete. D l kontrol s matuojami pastatų ilgiai. Vienaaukščio pastato kampų nuotrauka atlikta poliniu būdu matuojant kryptis teodolitu, o rulete atstumus. Dviaukščio pastato kampo ir šulinio Š pad tys matuotos linijin mis sankirtomis iš 2 3 linijoje fiksuotų taškų ir iš pastatų kampų. Nuo šių taškų rulete matuojami atstumai iki pastato kampo ir šulinio. M edis užfiksuotas kampin s sankirtos būdu. M atuojant lauke, visada sudaromas į matuojamąjį sklypą panašus br žinys, vadinamas abrisu. Abrisas yra svarbiausias dokumentas, kuriuo remiantis sudaromas planas. Jis braižomas vidutinio kietumo paprastu pieštuku. Abrise parodomos visos matuojamosios linijos ir surašomi visi matavimų duomenys. Abrisas sudaromas nesinaudojant masteline liniuote linijų ilgiai br žiami iš akies. Abrisas braižomas nuo lapo apačios į viršų, naudojantis nedideliu trikampiu, švariai, įskaitomai ir gražiai, kad jis būtų visiems suprantamas. Abriso pavyzdys pateiktas 7.2. paveiksle. 66

67 7.2. pav. Nuotraukos abrisas 7.3. Teodolitin s nuotraukos pagrindo taškų koordinačių skaičiavimas Turint teodolitinių jimų schemą (žr pav.), kur išmatuoti kampai ir pateiktos linijų horizontaliųjų projekcijų reikšm s, apskaičiuojamos teodolitinių jimų koordinat s. 1. Matavimo rezultatų surašymas, kampinio nesąryšio skaičiavimas ir išd stymas Teodolitinių jimų kampai matuojami teodolitais vienu ruožtu keičiant ne daugiau kaip 3 0 limbo pad tį tarp pusruožčių. Reikšm s gali skirtis nuo 0 ',8 iki 1 '. Kai jimas uždaras, matuojami vidaus kampai β 1, β 2, β n. Teorin vidaus kampų suma: β ( n ) ο t = ; (7.2.) čia n poligono (daugiakampio) kampų skaičius. n Skaičiuojama išmatuotų kamp ų suma βi. i= 1 D l matavimo paklaidų gaunamas skirtumas vadinamas nesąryšiu: n f β = βi βt ;; (7.3.) i= 1 67

68 Tikrinama, ar nesąryšis yra leistinas. Uždarų poligonų ir taip pat aukštesn s klas s taškų teodolitinių jimų leistini kampiniai nesąryšiai skaičiuojami pagal šią formulę: fβ = 1 n. i (7.4.) Kampų matavimo tikslumas tikrinamas apskaičiuojant kampinį nesąryšį f β. Kai f β f β t, skaičiuojama kiekvieno teodolitinio jimo kampo pataisa. Pataisos v β i ženklas yra priešingas nesąryšio ženklui. Pataisa skaičiuojama taip: fβ vβ = ; (7.5.) i n n vβ = fβ. (7.6.) i i= 1 Pataisos v β i pridedamos prie išmatuotų kampų vidurkių 0,1' tikslumu. 2. Teodolitin s nuotraukos poligono linijų direkcinių kampų ir rumbų skaičiavimas Teodolitinio jimo linijų direkciniai kampai pagal pataisytus dešiniuosius kampus β i skaičiuojami pagal šią formulę: ο αi = αi βi; (7.7.) pagal kairiuosius kampus γ : ο αi = α i 1 + γ i 180. (7.8.) Uždaro jimo direkcinių kampų skaičiavimas tikrinamas, skaičiuojant pradin s linijos direkcinį kampą: ο α1 2 = αn β1. (7.9.) Rumbų skaičiavimas pagal direkcinius kampus parodytas 3.1. lentel je. 3. Poligono koordinačių prieaugių ir koordinačių skaičiavimas Žinant teodolitinio jimo linijų direkcinius kampus ir jų horizontaliųjų projekcijų ilgius, skaičiuojami kiekvienos linijos koordinačių prieaugiai x ir y: xi = S i cos αi; (7.10.) yi = S i sin αi. (7.11.) Uždaro teodolitinio jimo koordinačių prieaugių suma, jei nebūtų matavimo paklaidų, tur tų būti lygi nuliui, tačiau, sud ję prieaugių sumas gauname nesąryšį f x, f y : n x = i=1 n i y = i=1 Skaičiuojamas teodolitinio jimo linijinis nesąryšis : i f f x y ; (7.12.). (7.13.) 68

69 f 2 2 s = f x + f y. (7.14.) Dydžio f s ir teodolitinio jimo ilgio (p erimetro) S i santykis vadinamas teodolitinio jimo i= 1 santykiniu nesąryšiu: fs 1 =. n N (7.15.) Si i = 1 Santykinis nesąryšis 1/N yra teodolitinio jimo tikslumo rodiklis. Jis turi būti ne didesnis kaip 1./.2000 jimo ilgio. Kai teodolitinių jimų nesąryšiai leistini, skaičiuojamos pataisos v xi ir v yi kiekvienos linijos koordinačių prieaugiui proporcingai tos linijos ilgiui: f x v x = S i n i; (7.16.) Si i= 1 f y v y = S i n i. (7.17.) Si i= 1 Pataisius koordinačių prieaugius, skaičiuojamos visų teodolitinių jimo taškų koordinat s: X i = Xi 1 ± xi; (7.18.) n Yi = Yi 1 ± yi. (7.19.) Koordinačių skaičiavimo eigą reikia tikrinti. Prie paskutin s gautos koordinat s prid ję paskutinį prieaugį, turime gauti pirmojo taško koordinatę: X1 = X n ± x n ; (7.20.) Y1 = Y n ± y n. (7.21.) Duomenys surašomi į koordinačių skaičiavimo žiniaraštį (žr. 7.2 lentelę). 4. Teodolitin s nuotraukos ištęstų jimų taškų koordinačių skaičiavimas Poligono viduje esantis teodolitinis jimas vadinamas diagonaliniu. Kai teodolitinis jimas yra tarp aukštesn s klas s tinklo taškų ar tarp uždaro poligono taškų, kurių koordinat s jau žinomos, yra matuojami dešininiai arba kairiniai kampai. Pradinis α p ir galinis α g direkciniai kampai yra žinomi. Jeigu išmatuoti dešinieji kampai tai teorin kampų suma bus lygi: ο ( α α ) n βt = p g. (7.22.) Kai išmatuojami kairieji kampai, nesąryšis skaičiuojamas taip: 69

70 ( α α ) + n) n fβ = βi g p 180. (7.23.) i= 1 Diagonalinio jimo koordinačių prieaugių suma, jei nebūtų matavimo paklaidų, tur tų būti lygi galinių koordinačių skirtumui, tačiau sud jus prieaugių sumas ir at mus teorinę prieaugių sumą gauname nesąryšį f x, f y : n i=1 ( X g X p ) fx x i = ( Yg Y p ) f y n y i = i =1 ; (7.24.). (7.25.) Pataisius koordinačių prieaugius, skaičiuojamos visų diagonalinio jimo taškų koordinat s: X i = Xp ± x i ; (7.26.) Yi = Yp ± y i. (7.27.) Koordinačių skaičiavimo eigą reikia tikrinti. Diagonalinio jimo galinio taško koordinat s gaunamos prie priešpaskutin s gautos koordinat s prid jus paskutinį prieaugį: Xg = X n ± x n ; (7.28.) Yg = Y n ± y n. (7.29.) 7.4. Plano sudarymas ir sutartiniai ženklai Panaudojant geodezinius matavimus, atskirame lape parengiamas teodolitin s nuotraukos planas. Plano formatas turi atitikti A3 arba A4 standarto lapą, kuriame turi tilpti br žinys ir reikalingi įrašai. Planą braižysime masteliu 1: 500. Planas sudaromas pirmiausiai išbraižius koordinačių tinklą 100 x 100 mm. K oordinačių t inklas plane orientuojamas šiaur s pietų kryptimi. Koordinačių tinkle užrašomos koordinačių reikšm s (žr pav.). Naudojantis abrisais, laikantis sutartinių topografinių ženklų, braižoma situacija. Abrisas paaiškintas 7.2. poskyryje. Teodolitin s nuotraukos planą galima braižyti tušu arba kompiuteriu GeoMap (Auto CAD) programa. Teodolitin s nuotraukos pavyzdys pateikiamas paveiksle. Apipavidalintame plane turi būti: plano pavadinimas, plano mastelis bei žem s mat avimus at likusio asmens pavard, parašas ir plano parengimo data. Vietov s kontūrai, objektai ir reljefas planuose ir žem lapiuose vaizduojami sutartiniais ženklais. Sutartiniai ženklai skirstomi į mastelinius, arba kontūrinius, linijinius, nemastelinius ir aiškinamuosius. Masteliniai sutartiniai ženklai planuose ir žem lapiuose atitinka situacijos elementų matmenis, sumaž intus plano mast eliu. Jie turi kontūrą (ribą), skiriantį juos nuo kitų ženklų ir pripildytą tam tikrų sutartinių ženklų. Kontūriniais ženklais vaizduojami miškai, krūmai, pievos ir kt. Linijiniais sutartiniais ženklais vaizduojami siauri keliai ir upeliai, grioviai ir kt. Jų ilgis atitinka elemento matmenis, sumažintus masteliu, o plotis žymimas sutartinai. 70

71 7.3. pav. Koordinačių tinklo brai žymas ir taš kų koordinačių kl oji mas Nemasteliniais ženklais žymimi objektai, kurių kontūrai maži ir pavaizduoti jų ploto masteliu negalima, pvz., pavieniai medžiai, kelrodžiai, paminklai ir kt. Aiškinamieji ženklai teikia papildomą informaciją apie masteliniais ar nemasteliniais ženklais pavaizduotus objektus (pvz.: kalnų viršūnių aukščiai, upių ir ežerų vandens horizontai, vietovių pavadinimai ir kt.) Teodolitin s nuotraukos sudarymas GeoMap programa Sudarant teodolitin s nuotraukos planą GeoMap programa reik s pasinaudoti goedezinių uždavinių ir užkirčių komandomis. Įvairios geodezinių uždavinių, taškų formavimo ir pan. komandos iškviečiamos iš meniu punkto Geo / Uždaviniai arba iš įrankių juostos Uždaviniai (žr pav) pav. Uždavinių įrankių juosta (Geo / Uždaviniai / Taškai ant linijos) Komanda sudedami piketai ant linijos arba linijos kryptimi nurodytu atstumu. Yra žinomi piketai P1, P2 ir atstumas L1. Gaunamas piketas P3 (žr pav) pav. Taškai ant linijos 71

72 Iškvietus komandą tolesnių veiksmų eiga tokia: 1. Nurodykite pirmą piketą P1. Piketą galima nurodyti pele arba iš šoninio meniu pasirinkti komandą Surasti ir nurodyti piketo numerį. Jei piketas nurodytas gerai, spustel kite ENTER, jei negerai, išsirinkite iš šoninio meniu komandą Ne ir kartokite piketo nurodymo procedūrą. 2. Taip pat nurodome antrą piketą P2. 3. Nurodykite, kaip bus nurodomas atstumas nuo pirmo piketo P1 ar nuo antro piketo P2. 4. Komandos eilut je klaviatūra įveskite atstumą ir spustel kite ENTER. 5. Jei reikia, nurodykite piketo P3 aukštį, numerį ir kodą. Ar reik s įvesti šiuos parametrus, priklauso nuo to, kaip nurodytas šių parametrų priskyrimas Piketų nustatymuose. 6. Komanda kartojama nuo 4 punkto. Jei norite baigti komandą, spustel kite ENTER. (Geo / Uždaviniai / Statmuo nuo linijos) Komanda nuo kurio nors linijos taško nurodytu atstumu iškeliamas statmuo. Yra žinomi linijos taškai P1 ir P2, atstumas L1 nuo linijos taško P1 iki linijos taško P2, nuo kurio bus keliamas statmuo ir statmens ilgis L2. Gaunamas piketas P3 bei statmuo (žr pav) pav. Statmuo nuo linijos Iškvietus komandą tolesnių veiksmų eiga tokia: 1. Nurodykite pirmą linijos tašką P1. Piketą galima nurodyti pele arba iš šoninio meniu pasirinkti komandą Surasti ir nurodyti piketo numerį. Jei piketas nurodytas gerai, spustel kite ENTER, jei negerai, iš šoninio meniu išsirinkite komandą Ne ir kartokite piketo nurodymo procedūrą. 2. Taip pat nurodykite antrą linijos tašką P2 nuo kurio bus iškeltas statmuo. 3. Užrašomas atstumas L1 tarp piketų P1 ir P2. Jei jis tenkina, spustel kite ENTER, jei ne įveskite reikiamą atstumą ir spustel kite ENTER. 4. Įveskite statmens ilgį L2 ir spustel kite ENTER. 5. Jei reikia, nurodykite piketo P4 aukštį, numerį ir kodą. Ar reik s įvesti šiuos parametrus priklauso nuo to, kaip nurodytas šių parametrų priskyrimas Piketų nustatymuose. 6. Atlikus šiuos veiksmus išbraižomas statmuo ir piketas P3. 7. Komanda kartojama nuo pradžios. Jei norite pabaigti komandą, spustel kite ENTER (Geo / Uždaviniai / Lygiagreti linija) Komanda išbraižoma lygiagreti linija. Žinomi linijos Linija verteksai ir atstumas L1 (žr pav). 72

73 7.6. pav. Lygiagreti linija Iškvietus komandą tolesnių veiksmų eiga tokia: 1. Nurodykite linijos, nuo kurios bus atidedama lygiagreti linija, piketus. Linijai nurodyti naudokite šoninį meniu. 2. Nurodykite, į kurią pusę atid ti liniją. Komandin je eilut je nurodykite perstūmimo pusę arba iš šoninio meniu pasirinkite komandą Į kairę arba Į dešinę. 3. Klaviatūra įveskite atid jimo atstumą L1 ir spustel kite ENTER. Lygiagreti linija atidedama. 4. Toliau, jei reikia, nurodykite linijos išlyginimą. Išlyginimo tipui nurodyti naudokite šoninį meniu. Jo reikšm s aprašytos skyrelyje Šoninio meniu punktų reikšm s išlyginant liniją. (Geo Uždaviniai Namų braižymas ratu ) Komanda braižomos linijos stačiais kampais su nurodytais atstumais. Pradin kryptis keičiasi br žiant kiekvieną atkarpą. Linijos verteksuose uždedami piketai (žr pav.) pav. Namų brai žymas ratu Iškvietus komandą tolimesnių veiksmų eiga tokia: 1. 1.Nurodykite pirmą atskaitos piketą P1. Piketą galima nurodyti pele arba iš šoninio meniu pasirinkti komandą Surasti ir nurodyti piketo numerį. Jei piketas nurodytas gerai, spustel kite ENTER, jei ne išsirinkite iš šoninio meniu komandą Ne ir kartokite piketo nurodymo procedūrą. 2. Taip pat nurodykite ir antrą atskaitos piketą P2. 3. Užrašomas atstumas tarp piketų P1 ir P2. Jei jis tenkina spustel kite ENTER, jei ne įveskite reikiamą atstumą ir spustel kite ENTER. 4. Toliau nurodykite linijos br žimo kryptį ir atstumą. Kryptis gali būti kair n ( ), dešin n (+), pirmyn (>) ir atgal (<). Tarkime, kad norite į dešinę nuo pradin s nurodytos krypties br žti liniją, kurios atstumas 10. Tokiu atveju turite rašyti +10 ir spustel ti ENTER. 5. Jei reikia, nurodykite piketo aukštį, numerį ir kodą. Ar reik s įvesti šiuos parametrus priklauso nuo to, kaip nurodytas šių parametrų priskyrimas Piketų nustatymuose. 6. Komanda kartojama nuo 4 punkto. 73

74 7. Taip braižote tol, kol nubr žiate reikiamą liniją. Linijos kryptis nurodoma nuo paskutin s braižytos linijos. Užkirčiai. Užkirčių komandos iškviečiamos iš meniu punkto Geo / Užkirčiai arba įrankių juostos Užkirčiai (žr pav.) pav. Užkirčių komandų meniu (Geo / Užkirčiai / Linijinis) Atliekamas linijinis užkirtis nuo 2 piketų. Yra žinomi piketai P1 ir P2 bei atstumai L1 ir L2. Gaunami piketai P3 ir P4 (žr pav.) pav. Užkirčių komandų meniu Iškvietus komandą tolesnių veiksmų eiga tokia: 1. Nurodykite pirmą atskaitos piketą P1. Piketą galima nurodyti pele arba iš šoninio meniu pasirinkus komandą Surasti ir nurodant piketo numerį. Jei piketas nurodytas gerai, spustel kite ENTER, jei ne išsirenkite iš šoninio meniu komandą Ne ir kartokite piketo nurodymo procedūrą 2. Nurodykite atstumą L1 nuo pirmo atskaitos piketo P1 ir spustel kite ENTER. Aplink nurodytą piketą išbr žiamas apskritimas nurodytu atstumu. 3. Taip pat nurodykite antrą atskaitos piketą P2. 4. Parašomas atstumas tarp piketų P1 ir P2. 5. Taip pat, kaip trečiame punkte nurodote atstumą L2 nuo antro atskaitos piketo P2. Aplink nurodytą piketą išbr žiamas apskritimas nurodytu atstumu. Jei apskritimai nesusikerta, reikia iš naujo nurodyti atstumus nuo atskaitos piketų. 6. Susikirtus apskritimams gaunami nauji piketai P3 ir P4. Reikia pasirinkti vieną iš dviejų. Pele spustel kite arčiau reikiamo susikirtimo. 7. Jei reikia, nurodykite piketo aukštį, numerį ir kodą. Ar reik s įvesti šiuos parametrus, priklauso nuo to, kaip nurodytas šių parametrų priskyrimas Piketų nustatymai. 8. Komanda kartojama nuo pirmo punkto. Jei norite pabaigti komandą, spustel kite ENTER. 74

75 (Geo / Užkirčiai / Kampinis-Linijinis) Atliekamas kampinis - linijinis užkirtis nuo 2 piketų. Yra žinomi piketai P1 ir P2, kampas K1 bei atstumas L1. Gaunamas piketas P3 (žr pav.) pav. Kampinis linijinis užkirtis (Geo / Užkirčiai / Polinis) atliekamas polinis užkirtis nuo 2 piketų. Yra žinomi piketai P1 ir P2, atstumas L1 bei kampas K1. Gaunamas piketas P3 (žr pav.) pav. Polinis užki rtis Iškvietus komandą tolesnių veiksmų eiga tokia: 1. Nurodykite kampų dimensiją. Jei matuojate laipsniais, spustel kite ENTER, jei gradais iš šoninio meniu išrinkite Gradai arba komandin je eilut je įveskite raidę G ir spustel kite ENTER. 2. Jeigu kampus matuosite laipsniais, šoniniame meniu nurodykite kampo įvesties tipą (laipsnis laipsnio dalys, laipsnis min min dalys, laipsnis min sek). 3. Nurodykite pirmą atskaitos piketą P1. Piketą galima nurodyti pele arba iškvietus šoninio meniu komandą Surasti ir nurodant piketo numerį. Jei piketas nurodytas gerai spustel kite ENTER, jei ne išsirinkite iš šoninio meniu komandą Ne ir kartokite piketo nurodymo procedūrą. 4. Taip pat kaip nurodykite antrą atskaitos piketą P2. 5. Įveskite kampą K1 ir spustel kite ENTER. 6. Klaviatūra nurodykite atstumą L1 ir spustel kite ENTER. 7. Jei reikia, nurodykite piketo aukštį, numerį ir kodą. Ar reik s įvesti šiuos parametrus, priklauso nuo to, kaip nurodytas šių parametrų priskyrimas Piketų nustatymuose. 8. Komanda kartojama nuo pirmo punkto. Jei norite baigti komandą, spauskite ENTER. (Geo / Užkirčiai / Polinis nuo bet kurio taško) atliekamas polinis užkirtis nuo bet kurio taško. Sutartinių ženklų, anotacijų (užrašų) d jimo, koordinačių tinklelio komandos aprašytos praktiniame darbe Nr. 6 GeoMap valdymo pagrindai. 75

76 Praktin s užduoties metodiniai nurodymai Darbo eiga: 1. Skaičiuoti uždarą teodolitinį jimą: a. skaičiuoti kampinį nesąryšį; b. skaičiuoti direkcinius kampus ir rumbus; c. skaičiuoti koordinačių prieaugius; d. skaičiuoti koordinačių prieaugių nesąryšį ir jį išd styti; e. skaičiuoti koordinates ir įvertinti jimo tikslumą. 2. Skaičiuoti ištęstą teodolitinio jimą: a. skaičiuoti kampinį nesąryšį; b. skaičiuoti direkcinius kampus ir rumbus; c. skaičiuoti koordinačių prieaugius; d. skaičiuoti koordinačių prieaugių nesąryšį ir jį išd styti; e. skaičiuoti koordinates; f. įvertinti jimo tikslumą. 3. Braižyti teodolitin s nuotraukos planą M 1: 500 klasikiniu metodu a. braižyti koordinačių tinklą; b. žym ti nuotraukos pagrindo taškus plane; c. braižyti situaciją iš abrisų. 4. Įforminti teodolitin s nuotraukos planą pagal sutartinius ženklus; 5. Braižyti ir įforminti teodolitin s nuotraukos planą pagal sutartinius ženklus GeoMap programa: a. pakloti poligono taškų koordinat s. (komandos aprašymas praktiniame darbe Nr. 6 GeoMap valdymo pagrindai); b. naudojantis uždavinių ir užkirčių komandomis pakloti piketus, kurių pririšimai duoti abrisuose. Išbraižyti pastatus; c. išbraižyti situaciją naudojantis sutartinių ženklų komandomis, sud ti anotacijas (užrašus), koordinačių tinklelį (komandų aprašymai praktiniame darbe Nr. 6 GeoMap valdymo pagrindai). 6. Pritaikyti įvairius sprendinius. Pradiniai rinkiniai T eodolitinio jimo schema, situacijos nuotraukos abrisai, koordinačių skaičiavimo žurnalas, teodolitin s nuotraukos plano mastelis M 1: 500, sutartiniai ženklai. Individuali užduotis pasirenkama pagal savo eil s numerį. 76

77 7.12. pav. Poligonų schema 77

78 Teodolitin s nuotraukos pradiniai duomenys 7.1. lentel Eil. Nr. Daugiakampis Viršūnių skaičius Direkcinis kampas P radinio taško koordinat s º 05 00" X = 1100; Y = º 15 00" X = 1200; Y = º 17 00" X = 1000; Y = º 45 00" X = 1500; Y = º 15 00" X = 1700; Y = º " X = 1300; Y = º 19 00" X = 2700; Y = º 12 00" X = 700; Y = º 57 00" X = 1500; Y = º 35 00" X = 1000; Y = º 45 00" X = 500; Y = º 55 00" X = 200; Y = º 15 00" X = 2000; Y = º 15 00" X = 1100; Y = º 35 00" X = 1400; Y = º 15 00" X = 1100; Y = º 55 00" X = 500; Y = º 45 00" X = 1300; Y = º 15 00" X = 1300; Y = º 14 00" X = 2700; Y = º 25 00" X = 700; Y = º 17 00" X = 1400; Y = º 28 00" X = 1000; Y = º 13 00" X = 600; Y = º 18 00" X = 200; Y = 900 Abrisai 78

79 79

80 80

81 81

82 82

83 83

84 84

85 85

86 86

87 87

88 88

89 89

90 90

91 91

92 92

93 Literatūra 1. Kazakevičius S., Klimašauskas A. ir kt Taikomoji geodezija. Vilnius: Mokslas, 2. Kriaučiūnait -Neklejonovien V Geodezijos mokomoji praktika. Kaunas: Technologija, 3. Stepanovien J., Tumelien E., Zigmantien E Geodezijos mokomoji praktika: Metodikos nurodymai. Vilnius: Technika, 4. Tamutis A., Tulevičius ir kt. Geodezija I Vilnius: M okslo ir enciklopedijų leidykla, 292 p. 5. Variakojis P Geodezija. Vilnius, 264 p. 6. GeoMap 2008 vartotojo vadovas Vilnius: UAB InfoEra. 1. Kaip skaičiuojami poligono linijų koordinačių prieaugiai? 2. Kaip įvertinamas jimo tikslumas? 3. Kaip braižomas koordinąčių tinklas? Savikontrol s klausimai Atliktos užduoties pavyzdys Užduotis: Daugiakampis apribotas kraštin mis Pradinis direkcinis kampas α 1-2 = 220º 15 00" Pradin s koordinat s X 1 =1700; Y 1 =1700; Teodolitin s nuotraukos plano mastelis M 1: 500. Turint teodolitinių jimų schemą (žr pav.) su išmatuotų kampų ir linijų horizontaliųjų projekcijų reikšm mis, atliekami kameraliniai darbai: apskaičiuojamos teodolitinių jimų koordinates ir masteliu M 1: 500 sudaromas vietov s horizontalusis planas. Pirmiausia pagal paskirtą užduoties variantą sudaroma poligono schema, kuri pateikta paveiksle. 93

94 7.13. pav. Poligono schema Jos pagrindu apskaičiuojamos uždaro teodolitinio jimo taškų koordinat s (7.2. lentel ). Uždarojo teodolitinio jimo taškų koordinačių apskaičiavi mo žu rnalas 7.2. lentel Vidaus kampai β Koordinačių prieaugis, m Direkciniai Linijos T aš kų Išmatuoti, Pataisyti, kampai α, ilgis S, apskaičiuotas pataisytas Koordinat s, m Nr. ' " ' " ' " m X Y X Y X Y , º 23 48" º 23,7 220º 15 00" 90,77-69,28-58,65-69,27-58, , º 16 06" 139 º º 58 54" 54,65-8,57-53,97-8,56-53, , , ,2 120 º 44 24" 120 º 44,2 320º 14 30" 51,73 +39,76-33,08 +39,76-33, , , ,1 65 º 34 06" 65 º 34 74º 40 24" 43,42 +11,48 +41,88 +11,48 +41, , , ,2 179º 01, º 59,3 540º00 179º º 38 48" 107,19 220º 15 00" Po lentele turi būti nurodyti šie skaičiavimai: , ,84 +26, , , ,17 347,76-0,04 +0,02 x i = 0 y i =

95 Planui sudaryti naudojome 1 2; 2 3; 3 4; 4-8; 8 1; 3 8; 2 8 linijų abrisus. Taip pat naudojome sutartinius topografinius ženklus pav. Teodolitin nuotrauka (sumažinta 1,8 X ) 95

96

97 8. Atvirkštinis geodezinis uždavinys Įžanga Šiame darbe aptarsime atvirkštinio geodezinio uždavinio pagrindinius principus bei išmoksime jį pritaikyti geodezin je aplinkoje. Darbo tikslas suvokti taikymo svarbą bei geb ti apskaičiuoti atvirkštinį geodezinį uždavinį. Atliekdamas šį praktinį darbą studentas turi tur ti matematikos, fizikos, inžinerin s grafikos dalykų pagrindus. Praktiniam darbui atlikti skirsime 2 akademines valandas. Praktinio darbo ištekliai: geodezijos laboratorija, mikrokalkuliatoriai, individualios užduotys, literatūra Atvirkštinio geodezinio uždavinio esm Tiesioginio geodezinio uždavinio esm turint linijų direkcinius kampus ir jų horizontaliąsias projekcijas apskaičiuoti taškų koordinates. Bendruoju atveju sprendžiant atvirkštinį geodezinį uždavinį yra žinomos taškų B ir C koordinat s X B, Y B ir X C, Y C. Reikia apskaičiuoti linijos BC (žr pav.) direkcinį kampą α B-C ir jos horizontaliosios projekcijos ilgį S B-C. Dažniausiai taikoma atliekant ištęstų jimų skaičiavimus, kai reikia apsiskaičiuoti pradžios ar atramos direkcinius kampus, sužinoti linijos ilgį ir pan pav. Atvirkštinio uždavinio sprendimo principin schema Pirmiausia reikia apskaičiuoti taškų B ir C koordinačių skirtumus x BC ir y BC: x BC =X C - X B ; (8.1.) čia x BC X koordinačių skirtumas; y BC Y koordinačių skirtumas. y BC =Y C - Y B. (8.2.) 97

98 Tuomet skaičiuojamas rumbo tangentas: tgrbc = (8.3.) ybc xbc Direkcinių kampų ir rumbų ryšys 8.1. lentel. Direkcinio kampo dydis Rumbas Pavadinimas Skaičiavimo formul Direkcinio kampo apskaičiavimas ŠR R = α α = R PR R = 180 α α = 180 R PV R = α 180 α = R ŠV R = 360 α α = 360 R pav. Rumbo pavadinimo nustatymas pagal koordinačių prieaugių ženklus Pagal koordinačių skirtumų ženklus (žr pav.), nustatomas rumbo R pavadinimas ir apskaičiuojamas direkcinis kampas α. Skaičiuojamas horizontaliosios projekcijos ilgis : ybc x S BC 2 2 BC = = = xbc + y, BC ( ) sin R cos R čia S BC Linijos horizontaliosios projekcijos ilgis. Skaičiuojama pagal tris formules d l kontrol s Atvirkštinio geodezinio uždavinio sprendimas Pavyzdžiui: duotos taškų B ir C koordinat s (žr pav.). X B = 5131,599 X C = 3479,504 Y B = 2395,171 Y C = 3639,125 BC Taikant atvirkštinio geodezinio uždavinio skaičiavimo metodiką apskaičiuoti linijos B C direkcinį kampą ir linijos B C horizontaliosios projekcijos ilgį, (linijos ilgį skaičiuoti ne mažiau kaip pagal 2 skaičiavimo formules). BC 98

99 Apskaičiavę koordinačių skirtumus x BC ir y BC (8.1. ir 8.2. formul s), pagal ženklus (žr pav.) nustatysime rumbo pavadinimą. Apskaičiuosime linijos B C rumbą (8.3. formul ) bei direkcinį kampą (žr lentelę). Y Y Y , , ,954 tgr = = C B = = = 0, X X X , , 1652,095 C B rb C = arctgr = PR 36º A B-C = 180 º PR 36º = 143º Linijos ilgį skaičiuosime pagal formules. 1652, 095 S = = 2068,050 m; 0, , 954 S = = 2068,055 m; 0, S = 1652, ,964 2 = 2068,052 m. Atvirkštinio geodezinio uždavinio spendimą patogu atlikti pagal lentelę, kuri pateikta atliktos užduoties pavyzdyje (žr lentelę). Praktin s užduoties metodiniai nurodymai Kiekvienas studentas atlieka atvirkštinio geodezinio uždavinio skaičiavimus. Atliktus darbus apgina. Darbo eiga: 1. Sudaryti darbo br žinį; 2. Skaičiuoti koordinačių skirtumus x ir y ; 3. Nustatyti rumbo pavadinimą ir apskaičiuoti rumbą; 4. Skaičiuoti direkcinį kampą pagal gautą rumbą; 5. Skaičiauoti horizontaliosios projekcijos ilgį pagal visas tris formules. 6. Pritaikyti įvairius atvirkštinio uždavinio sprendinius, atsakyti į klausimus. Individualios užduotys, kuriose nurodytos A ir B taškų koordinat s. Individuali užduotis pasirenkama pagal eil s numerį. Pradiniai rinkiniai 99

100 Atvirkš tinio uždavinio pradiniai duomenys 8.2. lentel Eil. Eil. Taško A koordinat s Taško B koordinat s Nr. Nr. Taško A koordinat s Taško B koordinat s X = 1100; Y = 1000 X = 2530; Y = X = 1100; Y = 1000 X = 1502; Y = X = 1200; Y = 1100 X = 1050; Y = X = 1400; Y = 1400 X = 1205; Y = X = 1000; Y = 1709 X = 1300; Y = X = 1100; Y = 3700 X = 2740; Y = X = 1500; Y = 1860 X = 2700; Y = X = 2500; Y = 1800 X = 1190; Y = X = 1702; Y = 1700 X = 5770; Y = X = 1300; Y = 3700 X = 1403; Y = X = 1300; Y = 1300 X = 1470; Y = X = 1300; Y = 1900 X = 1140; Y = X = 2704; Y= 3700 X = 1042; Y = X = 2700; Y = 2700 X = 2505; Y = X = 1700; Y = 1000 X = 2650; Y = X = 5700; Y = 1000 X = 1315; Y = X = 1550; Y = 2700 X = 2206; Y = X = 1400; Y = 2700 X = 1353; Y = X = 1000; Y = 4800 X = 2713; Y = X = 1000; Y = 2800 X = 2731; Y = X = 1500; Y = 1500 X = 1700; Y = X = 2600; Y = 5500 X = 2584; Y = X = 1200; Y = 1700 X = 1510; Y = X = 2270; Y = 4900 X = 1300; Y = X = 2000; Y = 1900 X = 1060; Y = X = 1760; Y = 2785 X = 1253; Y = 3948 Literatūra 1. Kazakevičius S., Klimašauskas A. ir kt Taikomoji geodezija. Vilnius: Mokslas, 2. Kriaučiūnait -Neklejonovien V Geodezijos mokomoji praktika. Kaunas: Technologija, 3. Stepanovien J., Tumelien E., Zigmantien E Geodezijos mokomoji praktika: M etodikos nurodymai. Vilnius: Technika, 4. Tamutis A., Tulevičius ir kt. Geodezija I Vilnius: M okslo ir enciklopedijų leidykla, 292 p. Savikontrol s klausimai 1. Kuo skiriasi atvirkštinis geodezinis uždavinys nuo tiesioginio? 2. Kaip apskaičiuojamas atvirkštinis geodezinis uždavinys? 3. Kod l horizontaliosios projekcijos ilgis skaičiuojamas mažiausiai pagal dvi formules? 4. Kur pritaikomas atvirkštinis geodezinis uždavinys? 100

101 Atliktos užduoties pavyzdys Užduotis Duotos taškų B ir C koordinat s. Apskaičiuoti linijos B-C direkcinį kampą bei apskaičiuoti linijos B-C horizontaliosios projekcijos ilgį. X B = 5131,599 X C = 3479,504 Y B = 2395,171 Y C = 3639,125 Atvirkš tinio geodezinio uždavinio spendimas 8.3. lentel. Algebrin s reikšm s Linija B - C Skaitmenin s reikšm s 1 2 X C 3479,504 X B 5131,599 x = X C X B 1652,095 Y C 3639,125 Y B 2395,171 y = Y C Y B +1243,954 tg r B-C = y / x 0, r B-C PR α B-C 143º sin α B-C 0, cos α B-C 0, s'= y / sin α B-C 2068,055 s"= x / cos α B-C 2068, ,052 s = x + y S vid B-C 2068,053 Atvirkštinio uždavinio grafinis darbo br žinys pavaizduotas 8.1. paveiksle. 101

102

103 9. Plotų skaičiavimas Įžanga Užduotyje tur sime pritaikyti teorines plotų skaičiavimo žinias praktikoje. Darbo tikslas geb ti suskaičiuoti plotus grafiniu ir analitiniu plotų skaičiavimo metodais. Darbui keliami uždaviniai: suprasti grafinio plotų skaičiavimo metodo esmę, geb ti suformuoti paprastas figūras ir apskaičiuoti jų ir viso daugiakampio plotą; suprasti ir geb ti atlikti analitinį plotų skaičiavimą; suskaičiuoti plotą su programine įranga GeoMap. Nor dami atlikti šį praktinį darbą, turite būti išklausę geodezijos modulio plotų skaičiavimo teorinį kursą. Praktiniam darbui atlikti skirsime 4 akademines valandas. 9.1 Plotų skaičiavimas Plotų skaičiavimas geodezijos moksle yra vienas svarbiausių dalykų norint sužinoti sklypo plotą. Žinant sklypo plotą galima jį pagal mastelį pažym ti plane ar žem lapyje. Plotai skaičiuojami keliais būdais (priklauso nuo situacijos). Plotų skaičiavimas grafiniu būdu taikomas, kai turimas sklypo planas. Sklypas plane suskirstomas trikampiais ar trapecijomis ir skriestuvu iš matuojami jų plotui rasti reikiami mat menys. Skirstant sklypą trikampiais, viena trikampio viršūn pas irenkama lais vai ir jungiama t ies mis su vis omis kitomis viršūn mis. Gautų ištęstų trikampių plotas gaunamas mažesnio t ikslumo. Norint gauti taisyklingesnius trikampius, sklypą reikia s kirstyti į daug stačiųjų trikampių. Dalis sklypo viršūnių jungiamos su laisvai pasirinktu tašku. Skries t uvu ir mast eline liniuot e išmat avus kiekvieno trikampio pagrindą ir aukštinę, trikampių plotai gaunami pagal žinomą formulę: 1 P = ah. (9.1) 2 Visų trikampių ploto s uma tai viso sklypo plotas. Skirst ant sklypą trapecijomis, per visas s klypo viršūnes br ž iamos vienos laisvai pasirinktos kraštines lygiagret s. Išmatavus kiekvienos trapecijos ly giagrečias krašt ines (trapecijos pagrindus ir aukštinę) apskaičiuojamas plot as pagal formulę: 1 P = ( a + b) h. (9.2.) 2 Skirst ant sklypą kvadratais, figūros plotas apskaičiuojamas plot as pagal formulę: 103

104 P a 2 K va d ra to = ; (9.3.) Skirst ant s klypą stačiakampiais, matuojamas figūros ilgis ir plotis. P lotas apskaičiuojamas plot as pagal formulę: PStačtačiak io = ab. (9.4.) Toliau skaičiuojamas viso daugiakampio plotas. Susumuojamas skirtingų figūrų plotas: P Viso = P1 + P P n. (9.5.) Suskaičiavus daugiakampio plotą, skaičiuojamas absoliutinis ploto nesąryšis: P = P Graf. P Koord. (9.6.) Norint nustatyti, ar ploto skaičiavimą atlikome pagal leistino jo nesąryšio ribas, skaičiuojame leistinąjį ploto nesąryšį: M P 0,04 P. (9.7.) Norint patikrinti plotas skaičiuojamas du kartus. Antrą kartą skaičiuojant, sklypas suskirstomas kitokiomis figūromis arba skaičiuoti imami tų pačių figūrų kiti elementai. Galutinis daugiakampio sklypo plotas nustatomas skaičiuojant aritmetinį vidurkį: PGraf 1 + PGraf P 2 Galutinis =. (9.8.) 2 Tikslesniems plotams gauti reikia: plotus skaičiuoti plane, sudarytame stambesniu masteliu, nes tokiame plane linijos grafiškai išmatuojamos tiksliau; sklypą skirstyti didesn mis figūromis, nes ilgesnių linijų matavimo santykin paklaida yra mažesn ; sklypą skirstyti taip, kad susidarytų taisyklingesn s figūros kad trikampio pagrindas arba trapecijos vidurin linija būtų beveik lygus su aukštine; trikampio plotą skaičiuojant, imti tuos jo elementus, kurie yra išmatuoti lauke; Siaurų ilgų vienodo pločio kontūrų (kanalų ar kelių) plot as skaičiuojamas jų p lotį dauginant iš ilgio. J ei plot is iš matuotas lauke, plotas gaunamas tiks lesnis. Ilgis matuojamas plane grafiškai. Jei kontūras yra vingiuot as, vis o kontūro ilgis gaunamas at karp as sus umuojant. Žinant kelio plotį, jį padauginus iš ilgio, gaunamas ieš komas is kelio plot as. Kai pakanka mažes nio tiks lumo, kreivų kontūrų sklypų plotai s kaičiuojami palete permatomos medžiagos (stiklo,celiulioido) plokšt el je išbr žtų kvadratų tinkleliu, kurio kvadratų kraštin s y ra 1, 2 mm arba 1 cm i l gio. J ei p lanas yra p adaryt as mast eliu 1: 5000, o palet s kvadrat lio krašt in yra 2 mm, tai vieno kvadrat lio plotas atit inka 100 m 2 arba 1 arą. Užd jus t inklelį (paletę) ant kreivų kontūrų figūros iš pradž ių skaičiuojami dideli kvadrat ai (pažym ti s krituliukais), paskui maži kvadrat liai, telpantieji figūroje, ir t ik t ada, įvertinant dalis iš akies, s kaičiuojami ne viso ploto kvadrat liai, esantieji prie kreivo kontūro linijos. Kvadratų s kaičius, padaugint as iš vieno kvadrato ploto, duoda vis os figūros p lotą. N e vis o plot o kvadrat us įvertinant iš akies, daroma 104

105 paklaidų. P lot ams apytikriai apskaičiuoti iš plano galima p anaudoti s kaidraus milimetrinio pop ieriaus lapą. Analitinis plotų skaičiavimo metodas dažniausiai naudojamas pagal vietov je atliktų matavimų duomenis, t. y. pagal sklypų riboženklių koordinates, kurios nustatomos matuojant lauke. Sklypo ribos yra ties s, jungiančios taškus. Jų koordinat s yra žinomos. Sklypo plotas P yra jį sudarančių trapecijų plotų algebrin suma. Trapecijos plotas lygus jos pagrindų sumos pusei, padaugintai iš aukštin s. Sklypo dvigubas plotas lygus kiekvieno taško abscis s ir joms gretimų dviejų taškų ordinačių skirtumo sandaugų sumai. Apibendrintai galima parašyti taip: y ra : = n i= 1 i ( y y ) 2 P x. (9.9.) i + 1 Analogiškai išved ama ir kontrolin formul, kai trap ecijos sudedamosios x ašies atžvilgiu = n i= 1 i i 1 ( x x ) 2 P y. (9.10.) Jeigu skly po riboženkliai numeruo jami p rieš laikrodžio rody klę, tai formulių keičiasi formulių indeksai. Taškų koordinat s surašomos į lentelę ir skaičiuojami koord inačių skirtumas ir sandau gos. Sklyp o p lotas ap skaičiuojamas gautą dvigubą p lotą p adauginant iš 0,5. i Plotų skaičiavimas GeoMap programa (Geo / Užrašai /Plotas / Figūros) iškvietę komandą pele br žiny je nurodykite uždarą figūrą, kurios p lotą norite užrašyti. Nurodę figūrą sp ustel kim ENTER ir p ele p ad kite užrašą br žiny je. Tada p rograma p aklaus, ar žym site dar vieną figūrą. Nor dami tęsti ploto žy m jimą sp auskite Taip. Priešingu atveju N e. Ploto užrašas dedamas tokiu tikslumu, koks nurodytas ploto anotacijos nustatymuose. (Geo / Užrašai /Plotas / Figūros su tikslumu) iškvietę komandą p ele br žiny je nurody kite uždarą figūrą, kurios plotą norite užrašyti. Nurodę figūrą spustelkite ENTER ir pele p ad kite užrašą br žiny je. Tada programa p aklaus, ar žym site dar vieną figūrą. Nor dami tęsti p loto žy m jimą spauskite Taip. Priešingu atveju Ne. Tada p ele užrašą pad kite į reikiamą br žinio vietą. Ploto užrašas dedamas tokiu tikslumu, koks nurodytas ploto anotacijos nustatymuose. (Geo / Užrašai /Plotas / Srities) iškvietus komandą tolimesnių v eiksmų eiga tokia: Pele ir šoniniu meniu pagalb a nurodykite sritį, kurios p loto užrašo reikia. Jei reikia išly gink ite liniją. Linijai išlyginti galite rinktis šoninį meniu. Pasirodžiusį apskaičiuotą p lotą veskite į reikiamą vietą ir spraktelkite kairį p el s klavišą. Atlikus šiuos veiksmus p rograma užklaus, ar žym site dar vieną sritį. Nor dami tęsti žy m jimą, sp ustelkite Taip. Priešingu atveju N e. i

106 (Geo/ Užrašai / Plotas / Srities su tikslumu) iškvietus komandą tolesnių veiksmų eiga tokia: Pele ir šoninio meniu nurody kite sritį, kurios p loto užrašo reikia. Jei reikia, išly gink ite liniją. Liniją išlyginti galite p asirinkti šoninį meniu. Pasirodžiusį apskaičiuotą p lotą nuveskite į reikiamą vietą ir sp ustelkite p el s kairį klav išą. Atlikus šiuos veiksmus p rograma k laus, ar žym site dar vieną sritį. Nor d ami tęsti žy m jimą, sp auskite Taip. Priešingu atveju N e. (Geo / Užrašai / Plotas / Plo to anota cija) iškvietę komandą nurodykite ploto žy m jimo tipą. Plotą galima žy m ti nurodant uždarą objektą, nurodant uždaros srities vidinį tašką arba nurodyti taškais. Nurodę p lotą, užrašą p ad kite į reikiamą vietą. Koordinačių įv edimas ap rašytas 6 ame praktiniame darbe GeoM ap valdy mo pagrindai. Praktin s užduoties metodiniai nurodymai Duomeny s p lotui skaičiačiuoti imami iš p raktinio darbo Teodolitin s nuotraukos p lanas ir koordinačių skaičiavimo žiniaraščio. Darbo eiga: Plotus skaičiuoti grafin iu metodu 1. Daugiakampį suskirsty kime į p aprastas figūras trikamp ius, keturkamp ius, trap ecijas ir kitas p ap rastas figūras. 2. Išmatuokime p ap rastų figūrų parametrą (figūros ilgis, p lotis, trikamp io p agrindas, aukštin ir t. t.). 3. Apskaičiuokime p ap rastų figūrų plotą. 4. Apskaičiuokime viso dau giakamp io p lotą. 5. Apskaičiuokime absoliutinį n esąryšį. 6. Apskaičiuokime santy kinį nesąry šį ir nustatykime, ar mūsų ap skaičiuotas p lotas nep ažeidžia leistino nesąryšio ribų. Jei nesąry šis yra neleistino dy džio, reikia p erskaičiuoti p lotą, kol gausime leistino dy džio nesąryšį. Norint p atikrint i plotas skaičiuojamas d u k artus. A ntrą kartą sk aičiu o jant sk ly pas suskirst o mas k ito kio mis figūro mis arba s k aičiu oti imami tų p ačių figūrų k it i elementai. 1. Daugiakampį suskirsty kime į k itokias trikampius, keturkampius, trap ecijas ir kitas p ap rastas figūras. 2. Atlikime p aprastų figūrų parametrų matavimą (figūros ilgis, p lotis, trikamp io p agrindas, aukštin ir t.t.). 3. Atlikime p aprastų figūrų p lotą. 4. Apskaičiuokime viso dau giakamp io p lotą. 5. Apskaičiuokime absoliutinį n esąry šį. 106

107 6.Apskaičiuokime santy kinį nesąryšį ir nustatykime, ar mūsų ap skaičiuotas p lotas nep ažeidžia leistino nesąryšio ribų. Jei n esąry šis yra neleistino dy džio, reikia p erskaičiuoti p lotą, kol gausime leistino dy džio nesąryšį. 7. Apskaičiuokime galutinį d augiak amp io p lotą. Ploto skaičiavimas iš koordinačių. 1. Skaičiuojame koord inačių skirtumą: ( y n + 1 y n 1 ) ir ( x ) n 1 x n+ 1. Ar skaičiuojant nep adaryta klaidų, p atikrinama skirtumus susumuojant. Abscisių ir ordin ačių sumos turi būti ly gios nuliui. 2. Skaičiuojame dv igubą dau giakampio p lotą p agal (9.9) formu lę. 3. Skaičiav imui p atikrinti to paties daugiakamp io dvigubas p lotas dar kartą ap skaičiuojamas p agal (9.10) formu lę. Pagal abi formules gauti p lotai turi būti ly gūs. 4. Skaičiuojame p lotus GeoMap p rograma Suvedame duotas koordinates Apskaičiuojame p lotą. Pradiniai rinkiniai Duomeny s p lotams skaičiuoti imami iš p raktinio darbo Teodolitin s nuotraukos p lanas ir koordinačių skaičiavimo žinaraščio. Literatūra 1. Tamutis Z., Tulevičius ir kt Geodezija 1. Vilnius: M okslo ir enciklop edijų leidy kla. 2. Tamutis Z., Tulevičius ir kt Geodezija 2. Vilnius: M okslo ir enciklop edijų leidy kla. 3. Variakojis P Geodezija. Vilnius : M okslas. 4. GeoMap 2008 vartotojo vadovas Vilnius UAB InfoEra 107

108 Savikontrol s klausimai 1. Pagal kokias taisy kles daugiakamp is skirstomas trikamp iais ar kitomis figūromis.? 2. Kokios formul s taikomos p aprastos figūros plotui apskaičiuoti? 3. Kokiais vienetais gaun ame ap skaičiuotąjį p lotą? 4. Kiek vienas hektaras turi kvadratinių metrų? Atliktos užduoties pavyzdys Plotų skaičiavimo iš koordinačių žiniaraštis 9.1. lentel Koordinat s Koordinačių skirtumas Koordinačių sandaugos Taškai x y Ženklai (x n-1 -x n+1 ) Ženklai (y n+1 -y n-1 ) Ženklai (x n-1 -x n+1 )y n Ženklai (y n+1 -y n-1 )x n , ,44-629, , , , , ,35-69, , , , , , , , , , , , ,83-66, , , , , ,05-176, , , , , ,83-78, , , , ,9-261, , , , , ,96-672, , , , ,92-366,94-491, , , , ,47-618,6 + 67, , , ,02-534, , , ,65 Σ = 0 Σ = 0 Σ = Σ = Žem s sklypo plotas ,48 m 2 m 2 arba 83,16 ha. 108

109 Plotų skaičiavimas grafiniu būdu 9.2. lentel 109

110

111 10. Nivelyrų konstrukcija ir tikrinimas Įžanga Atlikdami užduotį tur sime nustatyti kokiu p rincip u veikia nively ras. Sup rasti, kokia nively ro konstrukcija. Geb ti teorines nively ro tikrinimo sąly gas p ritaikyti p raktikoje. Darbo tikslas: sup rasti nivelyro konstrukciją ir geb ti p atikrinti nively rą. Praktiniam darbui keliami uždaviniai: išmany ti nively rų konstrukciją; sup rasti nively rų tip us ir mok ti juos klasifikuoti p agal tikslumą; sup rasti nively rų tikrinimo ir reguliavimo metodiką ir geb ti ją p ritaiky ti p raktikoje. Nor dami atlikti šį p raktinį darbą, turite būti išklausę nively rų konstrukcijos, klasifikav imo ir nively rų tikrinimo teorinį kursą. Praktiniam darbui atlikti naudosime op tinius nivelyrus N-3 arba panašius į juos Nivelyrų konstrukcija Nivelyrų ir matuoklių konstrukcijos. Visų konstrukcijų nively ruose y ra žiūronai. Geometriniam niveliav imui skirtų niv ely rų konstrukcin s schemos skiriasi p riemon mis, kuriomis žiūrono vizavimo ašis statoma horizontaliai. Žiūrono vizavimo ašį p astatyti horizontaliai galima dv iem būd ais. Pirmas būdas. Vizavimo ašis į horizontalią p ad tį statoma naudojantis cilindrin iu gulsčiuku. Žiūronas su gulsčiuku sujungiamas taip, kad jo vizavimo ašis būtų lygiagreti su cilindrinio gulsčiuko ašimi. Kai gulsčiuko burbuliuk as y ra nuliniame (amp ul s vidury ), jo ašis horizontali, taip p at horizontali ir vizavimo ašis. Nively rai su gulsčiukais gali būti skirtingų tipų. Jie skiriasi pagal tai, kaip sujungtas žiūronas su cilindriniu gulsčiuku. Dabar gaminami tik tokie nively rai, kurių cilindrin is gu lsčiukas y ra p ritvirtintas prie žiūrono, o žiūronas p rie nively ro sukimosi ašies kolon l s. Tokie nively rai vadinami ak linaisiais. Antras būdas. Žiūrono vizavimo ašis į horizontaliąją p ad tį statoma komp ensatoriumi. Kai vizavimo ašis horizontali, sp induliu nuo matuokl s p er objektyvo centrą p erduodama į siūlelių sankryžą atskaita. Nivelyrų klasifikacija. Nively rai klasifikuojami p agal jų tikslumą ir žiūrono vizavimo ašies gulsčiavimo būdą. Pagal tikslumą niv elyrai skirstomi į labai tikslius (p recizinius), tikslius ir technin ius. Lab ai tikslūs nively rai skirti valsty biniam pirmos ir antros klas s n iveliavimui arba kitiems lab ai tiksliems darb ams. Tikslūs nively rai skirti trečios ir ketvirtos klas s niveliav imui. Techniniai n ively rai n audojami top ografin s nuotraukos aukščių p agrindui sudaryti, taip p at statybos aikštel se. Iš nively ro pavadinimo galima nustatyti jo tikslumą ir pagrind inį veikimo p rincipą. Pavadinimas N-3 rodo, kad nively ras y ra su cilindriniu gulsčiuku. Juo 1 km ilgio dvigubo jimo aukščių skirtumas matuojamas su 3 mm vidutine kvadratine p aklaida. Iš N-3K mark s maty ti, kad nivelyras y ra N-3 tikslumo, bet vietoje cilindrinio gu lsčiuko įmontuotas 111

112 komp ensatorius. Jo tobulesnis modelis nively ras 2N-3L. Nively ras N-10KL y ra su komp ensatoriumi ir limbu. Juo galima matuoti horizontalias kryp tis. Šiuo nively ru 1 km ilgio dvigubo jimo aukščių skirtumas matuojamas su 10 mm vidutine kvadratine p aklaida. Tobulesn s konstrukcijos y ra 2N-10KL. Gamy boje dar naudojami n ively rai N-1, N-2, NT ir kt., p agaminti pagal ankstesnius standartus. Jų p avadinimuose skaitmenys rodo niveliavimo klasę, kuriai jie skirti. Lietuvoje dar n audojami Vokietijos Carl Zeiss Jena įmon s niv elyrai Ni002, Ni007 ir Ni025. Visi jie y ra su komp ensatoriais, o skaitmeny s jų p avadinimuose rodo niv eliavimo rezultato tikslumą. Lietuvoje technin s niveliacijos metodui dažniausiai naudo jami nivelyrai p ateikti lentel je lentel Lietuvoje populiariai naudojamų techninių nivelyrų technin s charakteristi kos Parametrai Aukščio skirtumų matavimo vidutin kvadratin paklaid a mm: Nivelyrų techniniai parametrai Nivelyrų tipai N-3 2N-3L N-3K 2N-10L 2N-10KL N-10KL 1 km ilgio dvigubo jimo ruože 3 2, Stotyje Žiūrono didinimas 31, ,5 Cilindrinio gulsčiuko padalos vert Sferinio gulsčiuko padalos vert 10' 10' 10' 10' 20' 10' Kompensatoriaus veikimo diapazonas ' - 30' 20' Vizavimo ašies nustatymo kompensatoriumi paklaida - - 0,4-0,8 1 Nivelyro mas, kg 1,5 1,9 2,5 2 1,5 2 Nivelyras N-3 tai aklino jo tip o nively ras su elevaciniu sraigtu. Svarbiausios jo daly s: Žiūronas; Cilindrin is kontaktinis gulsčiuk as; Sferin is gu lsčiukas; Veržimo sraigtas; Mikrometrinis sraigtas; Kelmelis; K limo sraigtas; Elevacinis sraigtas; Žiūrono fokusavimo sraigtas. Žiūrono siūlelių sankryža be valdy mo sraigtelių. Sferiniu gulsčiuku n ively ro sukimosi ašis apy tiksliai nukreipiama vertikaliai. Cilindrinio gulsčiuko vienas galas reguliuo jamas keturiais sraigteliais. Cilindrin io gulsčiuko galų vaizdas prizm mis p erduodamas į žiūrono maty mo lauką ir matomas kartu su matuokle. Gulsčiuko burbul lis tiksliai p lukdomas į amp ul s nulinį tašką elevaciniu sraigtu. Sukant elev acinį sraigtą, pakreipiamas gulsčiukas, o kartu ir žiūronas vertikalioje p lokštumoje. 112

113 Nivelyras 2N-3L tai nau jos serijos n ively ro N-3 modelis. Jis turi horizontalųjį limbą, p ro žiūroną matomas tiesioginis vaizdas. Nivelyrą N-3K sudaro žiūrono objekty vas, žiūrono fokusavimo sraigtas, žiūrono okuliaras, sferinis gulsčiuk as, mikro metrinis sraigtas, k limo sraigtas. Kai žiūrono v izavimo ašis horizontali, stačiakamp s p rizm s įstrižoji siena sudaro 45 kampą su horizonto linija ir horizontalus sp induly s p erduoda matuokl s vaizdą į siūlelių sankry žą. Pakrypus vizavimo ašiai ne didesniu kaip kompensatoriaus veikimo diap azonas kamp u ( 15'), komp ensatoriumi horizontalaus sp indulio nuo matuokl s vaizdas bus p erduotas į žiūrono siūlelių sankry žą. Nivelyras 2N-10L gaminamas vietoje nively ro N-10L, kurio sukimosi ašis buvo nukreip iama vertikaliai ne k limo sraigtais, o rutuliniais p aviršiais. M atuojant nively ru 2N-10L naudojami kelmelio k limo sraigtai. Tai ak linasis n ively ras su elevaciniu sraigtu, kurio cilindrin is gulsčiuk as y ra kontaktinis ir jo vaizdas p erduodamas į žiūrono maty mo lauką. Nively re įtaisytas limbas su 1 padalomis. Nively ras yra be veržimo ir mikrometrinių sraigtų. Juos atstoja p adidinta trintis tarp nejudamos nively ro dalies ir ją liečiančio limbo. Nivelyro N-10KL kompensatorių sudaro dvi penkiakamp s prizm s, suklijuotos viena su kita ir p ritvirtintos p rie žiūrono korp uso, taip p at judanti stačiakamp p rizm, įrengta r mely je. Šis r melis keičia p ad tį vertikalioje p lokštumoje ir atlieka žiūrono fokusavimo lęšio funkciją. Pro žiūroną matomas tiesioginis matuokl s vaizdas. Horizontalus sp indulys nuo matuokl s p ereina objekty vą, krinta į p enkiakampę p rizmę, atsispindi nuo jos išorinių briaunų ir p atenka į kitą p rizmę. Joje p akeičia kryptį 180 kamp u, grįžtą į penkiakampę prizmę. Jos laužiamas šis sp induly s nukreip iamas į siūlelių tinklelio p lokštumą ir okuliarą. Nivelyras 2N-10KL yra naujos serijos nively ro N-10KL modelis. Esminių p akeitimų konstrukcijoje n ra, tik p atrauklesn s išvaizdos, tobulesnių techninių p arametrų. Lazeriniai nivelyrai tai tokie, kuriuose naudojamas lazerio sp induly s. Jie y ra trijų tipų. Pirmo tip o nively rai tai n edidel s galios lazeriai, sumontuoti ant jau ap rašytų nivelyrų. Antrojo tipo nivelyro lazeris ir žiūronas įrengti bendrame korp use, žiūrono vizavimo ašis y ra ly giagreti su lazerio sp indulio ašimi, bet jos nesutap dintos. Vizavimo ašies nesutap imas su lazerio sp indulio ašimi y ra didelis tokių nively rų trūkumas, nes negalima kontroliuoti lazerio sp indulio krypties. Trečiojo tip o lazeriniai nively rai vad inami kolimatoriniais. Tai tokie p rietaisai, kurių žiūrono vizavimo ir lazerio sp indulio ašys sutamp a. Nivelyru vizuojama į objektą įjungus kreipiančiąją sistemą, kuri p erduoda į oku liarą objekto vaizdą. Tai atlieka op tin s p rizm s, p atalp intos nively ro viduje. Nuvizavus į objektą, kreip iančioji sistema išjungiama, ir lazerio sp indulį objekty vas p asiunčia į stebimą matuoklę. Lazerio spinduly s horizontaliai nustatomas cilindriniu gulsčiuku. Naudojant tokio tipo lazeriniuose nively ruose specialias op tines užmovas, lazerio sp indulį galima nukreip ti įvairiomis kry p timis. Kolimatorinių lazerin ių niv ely rų tikslumas kol kas mažas. Lazerinai nively rai efekty viai naudojami montuojant technolo gin ius įren ginius, statant tunelius, tiesiant p ožeminius inžinerinius tinklus ir kt Nivelyrų tikrinimas Prieš pradedant niveliuoti reik ia įsitikinti, ar niv ely ras tinka darbui. Tikrinama, ar žiūrono matymo lauke gerai matyti kontaktinio cilindrinio gulsčiuko galai, ar galima k eisti tinklelio siūlelių ry škumą, ar gerai v eikia žiūrono fokusavimo sraigtas ir k limo sraigtai. Niv eliuojant 113

114 p rietaiso vizavimo ašis bus horizontali tik tada, kai tarp jos ir kitų ašių bus išlaikyti reikiami geo metriniai ry šiai. Tikrinamos geometrin s sąly gos pav. Nivelyro principin schema: 1 žiūronas, 2 cilindrinis gulsčiukas, 3 žiūrono sukimosi ašies kolon l, 4 elevacinis sraigtas; HH cilindrinio gulsčiuko ašis, CC žiūrono vizavimo ašis, TT sferinio gulsčiuko ašis. 1. Sferinio gulsčiuko ašis turi būti lyg iagreti n ivelyro sukimosi ašiai (TT //VV). K limo sraigt ais sferin io gu lsčiu ko bu rb u l lis įp luk do mas į nulinį tašką. Žiūronas sukamas 18 0 k amp u. Jei gulsčiuk o b urbu l lis išp lauk iš d id esnio koncentrin io ap skrit imo (nup lauk nuo nulin io taš ko dau giau kaip 2 mm), sąly ga n eįvy k do ma. Gulsčiu k as taiso mas, p usę nu okry p io dy džio bu rbu l lį graž in ant į n ulinį taš ką gulsčiuko reguliav imo sraigteliais, kitą p usę k limo s raigtais. Sąly ga tikrinama d ar. 2. Vidurinis horizontalusis tinklelio siūlelis turi būti statmenas nivelyro sukimosi ašiai. Vizuojama į matuoklę, pastatytą už m. Esant tiksliai išplukdytam sferinio gulsčiuko burbul liui ir sukant nively ro žiūroną, stebima, ar n esikeičia atskaita matuokl je p agal vidurinį tinklelio siūlelį, kai matuokl s v aizdas būna žiūrono maty mo lauko p akraščiuose. Jei atskaita p asikeičia dau giau kaip l mm, nu mus okuliarą pasukama siūlelių tinklelio diafragma. 3. Nivelyro s u cilindr iniu g ulsčiuku žiūron o v izavimo ašis turi būti lygiagreti su cilindrinio gulsčiuko ašimi (CC // HH) arba nivelyro su kompensatoriumi žiūrono vizav imo aš is dirbant turi būti horizontali (pagrindin sąlyga). Ši sąly ga tikrinama dv igub u vietov s ruožo niv eliavimu m ilgio atkarpos galuose A ir B kalami kuolai ir ant jų statomos matuo kl s. Ruožo v idury je statomas n iv elyras ir n iv eliuo jama iš vidurio, 1 mm tiks lumu atskait ant juodo je ir raudono je matuoklio p us se (7.2. p av. a). Atskaitoma elevaciniu sraigtu tiksliai į amp ul s vidurį įp lukdžius cilindrinio gulsčiuko burbul lį (jei nively ras su komp ensatoriumi, to daryti nereikia). Atskaita rašoma į žurnalą, žr. (7.1. lentelę). Pagal juod os ir rau do nos matuo kl s p usių atsk aitą sk aičiuojamos aukščio sk irtumų reikšm s: h j = a j p j ir hr = a r p r; (10.1.) čia a atskaita atgalin je (pagal niveliavimo kryptį) matuokl je; 114

115 p atskaita priekin je matuokl je. Žiūrima, kad h j - h r < ± 4 mm. Skaičiuojamas aukščio skirtumų vidurkis h vid., kuris, ir neįvykdžius šios sąlygos, bus teisingas (atstumai iki matuoklių vienodi ir nehorizontali vizavimo ašis atskaitą at galin je ir priekin je matuokl s dalyse tokiu pat dydžiu). Nivelyras pernešamas ir statomas už 3 5 m nuo vieno iš taškų žr. (7.2. pav. b) ir v l niveliuojama. Skaičiuojamas aukščio skirtumas. Jei šis aukščio skirtumas nuo anksčiau gauto aukščio skirtumų vidurkio s kiriasi daugiau nei 4 mm (x 4 mm), nivelyrą reikia reguliuoti. Galima apskaičiuoti nivelyro vizavimo ašies posvyrio kampą i x i = ρ ; (10.2.) D čia x aukščių s kirtumo p aklaida; D atst umas t arp t aškų A ir B (pakanka išmatuoti tolimačiu decimetro tikslumu); ρ' 3438' pav. Pagrindin s nivelyro sąlygos tikrinimas Žiūrono vizavimo ašiai nustatyti skaičiuojama atskaita a 2 ', kuri tur tų būti taške A pastatytoje matuokl je. Kadangi nivelyras stovi netoli taško B, atskaita p 2 ant šio taško pastatytoje matuokl je laikoma teisinga (nehorizontali vizavimo ašis ją mažai iškreips), tikras is aukščių s kirt umas h v id žinomas, t ai: a 2 = h v id + p 2 arba a 2 ' = a 2 x. (10.3.) Nepajudinus nivelyro, sukant jo elevacinį sraigtą, tinklelio horizontalusis s iūlelis nustatomas ant atskaitos a 2 ' taško A matuokl je. Nuplaukęs cilindrinio gulsčiuko burbul lis gulsčiuko reguliavimo sraigteliais grąžinamas į nulinį tašką. Nivelyro su kompensatoriumi žiūrono vizavimo ašis reguliuojama siūlelių reguliavimo sraigteliais vidurinį horizontalųjį siūlelį perstumiant iš atskaitos a 2 į a 2 '. Sureguliavus v l tikrinama. 115

116 Praktin s užduoties metodiniai nurodymai Praktinio darbo metu studentai pademonstruoja optinių nivelyrų konstrukciją, nivelyrų tikrinimo ir valdymo metodiką ir ir geba ją pritaikyti praktikoje. Darbo eiga: 1. Išnagrin ti nivelyro tipus ir išmokti juos klasifikuoti. 2. Pagal tikslumą sugrupuoti Geodezijos katedroje turimus nivelyrus ir trumpai juos apibūdinti. 3. Patikrinti nivelyrą N-3 ir įvertinti visas nivelyro tikrinimo sąlygas. Literatūra 1. Tamutis Z., Tulevičius ir kt Geodezija 1. Vilnius: M okslo ir enciklopedijų leidykla. 2. Tamutis Z., Tulevičius ir kt Geodezija 2. Vilnius: M okslo ir enciklopedijų leidykla. 3. Variakojis P Geodezija. Vilnius : M okslas. 1. Kokia nivelyrų paskirtis? 2. Kaip klasifikuojami nivelyrai pagal tikslumą? 3. Apibūdinkite kaip yra tikrinamas nivelyras? 4. Kokios yra pagrindin s nivelyro ašys? Savikontrol s klausimai 116

117 11. Geometrinis niveliavimas (pirmyn ir iš vidurio) Įžanga Pagal šią užduotį tur site pritaikyti teorines geometrinio niveliavimo žinias praktikoje. Darbo tikslas geb ti niveliuoti geometrinio niveliavimo metodais pirmyn ir iš vidurio. Praktinio darbo keliami uždaviniai: geb ti pastatyti nivelyrą ir jį parengti darbui.; atlikti geometrinį niveliavimą pirmyn; atlikti geometrinį niveliavimą iš vidurio; atlikti stoties kontrolinius skaičiavimus ir nustatyti, ar niveliavimas buvo atliktas kokybiškai (reikiamu tikslumu). Nor dami atlikti šį praktinį darbą, turite būti išklausę geometrinio niveliavimo teorinį kursą. Praktiniam darbui atlikti naudosite optinius nivelyrus N-3 arba panašius į juos Techninis niveliavimas M atuojama technin s niveliacijos metodu tada, kai reikia sutankinti topografin s nuotraukos, statybos aikštelių aukščių pagrindą, taip pat dirbant trasavimo ir nužym jimo darbus. Niveliuojama atliekant niveliavimo jimus. öjimai turi remtis atraminiais niveliavimo reperiais. Niveliavimo linijos pažymimos nuolatiniais arba laikinais ženklais. Niveliuojama viena kryptimi. Nivelyras statomas viduryje tarp matuoklių 5 m tikslumu. Atstumai matuojami žingsniais. Niveliuojant matuokl s statomos ant reperių, kuolų, padų, smeigių. Kai vietov s reljefas palankus ir geras matomumas, vidutinis atstumas tarp nivelyro ir matuokl s gali būti 120 m, didžiausias 150 m. Niveliavimo rezultatai surašomi techninio niveliavimo žurnale. Niveliavimo tvarka stotyje tokia: 1) vienodu atstumu nuo matuoklių statomas nivelyras, stovo kojos tvirtai įsmeigiamos į žemę ir sferinio gulsčiuko burbul lis k limo sraigtais įplukdomas į nulinę pad tį. 2) žiūronas nukreipiamas į atgalin s matuokl s juodąją pusę, cilindrinio gulsčiuko burbul lis elevaciniu sraigtu įplukdomas į ampul s vidurį (jei nivelyras su kompensatoriumi, daryti nereikia) ir pagal vidurinį siūlelį atskaičiuojama matuokl je. 3) vizuojama į priekin s matuokl s juodąją pusę, cilindrinio gulsčiuko burbul lis įplukdomas į nulinę pad tį ir atskaičiuojama. 4) vizuojama į priekin s matuokl s raudonąją pusę ir atskaičiuojama. 5) vizuojama į atgalin s matuokl s raudonąją pusę, ir, įplukdžius cilindrinio gulsčiuko burbul lį į centrą, atskaičiuojama. 6) matuokl pernešama į tarpinius taškus (jeigu jie yra), į ją nukreipiamas žiūronas, burbul lis įplukdomas į nulinę pad tį ir atskaičiuojama matuokl s juodojoje pus je. Nivelyras su kompensatoriumi stotyje dedamas tik sferiniu gulsčiuku ir, nuvizavus į matuoklę, atskaičiuojama. 117

118 Toliau tikrinama, kaip niveliuota stotyje: aukščio skirtumai, apskaičiuoti iš juodosios ir raudonosios matuoklių pusių atskaitų, gali skirtis ne daugiau kaip 5 mm. Tiek pat gali skirtis ir raudonosios bei juodosios matuokl s pusių atskaitos skirtumai. Aukščio skirtumas nustatomas du kartus: pagal juodąją ir raudonąją matuoklių puses: h = a p. (11.1.) Aukščių skirtumų vidurkis nustatomas iš abiejų aukščių skirtumų: h1 + h2 h vid. =. (11.2.) 2 Kito taško altitud skaičiuojama taip: H = H + h (11.3.) n n 1 vid. Niveliavimo žurnalo kiekvieno puslapio gale tikrinama, ar teisingai stotyje atlikti skaičiavimai. Jei jimas uždaras, tai jo aukščio skirtumų suma h tur tų būti lygi nuliui. Tačiau matuojant visada visada atsiranda paklaidų. Tod l vietoje nulio gaunamas jimo nesąryšis f h. f h = Σh. (11.4.) Kai jimas prasideda ir baigiasi reperiais, kurių altitud s žinomos ir tikslios, tada niveliavimo jimo nesąryšis skaičiuojamas: čia H p H G f ( ) h = Σh H g H p ; (11.5.) reperio, kuriuo pradedamas jimas, altitud ; reperio, kuriuo baigiamas jimas, altitud. Reikia patikrinti, ar gautieji nesąryšiai leistini. Techninio niveliavimo jimams leistinieji aukščio skirtumų nesąryšiai mm skaičiuojami pagal vieną iš formulių: f = 50 L; h leist (11.6) f h = 10 n; (11.7) leist čia L mastelio vardiklis; n horizontaliosios projekcijos ilgis vietov je; Paskutin formul taikoma, kai 1 km ilgio niveliavimo jimo ruože susidaro daugiau kaip 15 stočių. Jeigu aukščio skirtumų nesąryšiai leistini, tai jie išd stomi su priešingu ženklu kiekvienai stočiai po lygiai. Pagal pataisytus aukščio skirtumų vidurkius skaičiuojamos ryšio taškų altitud s 0,001 m tikslumu. 118

119 Praktin s užduoties metodiniai nurodymai Praktinio darbo metu atlikdami geometrinį niveliavimą studentai pademonstruoja nivelyrų valdymo metodiką ir geba ją pritaikyti praktikoje. Darbo eiga: 1. Pademonstruoti nivelyro valdymą ir funkcijas; 2. Pastatyti nivelyro stovą; 3. Prisukti nivelyrą prie stovo; 4. Pastatyti instrumentą virš taško; 5. Pagal gulsčiuką parengti nivelyrą; 6. Atlikti žiūrono reguliavimą; 7. Atliekame nivelyro tikrinimą ir paruošiame jį darbui; 8. Atliekame niveliavimą pirmyn; 9. Atliekame niveliavimą iš vidurio; 10. Pabaigus matavimus stotyje vykdoma stoties kontrol. Juodosios ir raudonosios atskaitos skirtumai gali skirtis ne daugiau kaip ± 3mm. Literatūra 4. Tamutis Z. ir kt Geodezija 1. Vilnius: Mokslo ir enciklopedijų leidykla. 5. Tamutis Z. ir kt Geodezija 2. Vilnius: Mokslo ir enciklopedijų leidykla. 6. Variakojis P Geodezija. Vilnius: M okslas. 5. Kaip atliekama stoties kontrol? 6. Kokie kriterijai apibūdina niveliavimo tikslumą? 7. Kokie niveliavimo iš vidurio privalumai? 8. Koks esminis skirtumas tarp niveliavimo pirmyn ir iš vidurio? Savikontrol s klausimai 119

120 Atliktos užduoties pavyzdys Geometrinio niveliavimo pirmyn žurnalas lentel Stočių nr. Vizavi mo taškai Instrimento aukštis, I m Matuokl s atskaitos, a Apskaičiuotas aukščio skirtumas h Aukščio skirtumų vidurkis h, mm Vid. Pataisos, mm Altitud s, H m 1 Gr. rp. 27 1, , , ,546 Stočių nr. Matuokl s atskaitos Vizavi mo taškai Atgal Pirmyn Geometrinio niveliavimo iš vidurio žurnalas Apskaičiuotas aukščio skirtumas h Aukščio skirtumų vidurkis h Vid. Pataisos Altitud s H 2 Rp , , lentel 120

121 12. Ašies niveliavimas ir profilio braižymas Įžanga Šioje užduotyje tur site pritaikyti teorines geometrinio niveliavimo žinias praktikoje. Darbo tikslas geb ti metodiškai projektuoti trasos išilginį profilį, nustatyti ir apskaičiuoti pagrindinius trasos projektavimo elementus. Praktiniam darbui keliami uždaviniai: nustatyti projektuojamos trasos altitudes; sudaryti išilginį trasos profilį; suprojektuoti projektinę liniją ir nustatyti jos nuolydį; apskaičiuoti projektuojamos linijos altitudes, darbo aukščtį; nustatyti nulinių taškų pad tį, bei taškų altitudes; projektuojamam trasos posūkiui apskaičiuoti pagrindinius posūkio taškus ir elementus. Nor dami atlikti šį praktinį darbą, turite būti išklausę ištęstų inžinerinių įrenginių projektavimo ir geodezinių darbų vykdymo teorinį kursą. Praktiniam darbui atlikti turite tur ti skaičiavimo techniką, vieną milimetrinio popieriaus lapą (30 x 80 cm), kuriame projektuosite išilginį trasos profilį Ašies niveliavimas Projektuojant kelius ar kanalus, reikia niveliuoti ilgą liniją. Tokia linija vadinama niveliavimo ašimi, arba trasa, o linijos aukščio taškų matavimas išilginiu ašies (trasos) niveliavimu. Prieš niveliavimą ašį reikia paruošti išpiketuoti, t.y. padalyti atkarpomis, kurių horizontalinis ilgis būtų 100 m. Kiekvienos atkarpos galuose įkalami du kuoliukai. Vienas iš jų, vadinamas piketu, skirtas matuoklei pastatyti, įkalamas sulig žem s paviršiumi, o antras (aukštesnis) kalamas šalia ir vadinamas sargeliu. Sargelis reikalingas tam, kad niveliuojant būtų galima rasti piketą. Be to, ant sargelio rašomas piketo numeris skaičius, parodantis piketo nuotolį nuo ašies pradžios. Linijos pradžioje įkaltame sargelyje įrašomas nulis, toliau už 100 m vienetas ir t. t. Pavyzdžiui, numeris 17 reiškia, kad piketas yra už 1 km ir 700 m nuo niveliavimo ašies (trasos) pradžios. Jei tarp dviejų piketų reljefas keičiasi, tai būdingesniuose taškuose kalami tokie pat kuoliukai ir ant sargelio užrašomas atstumas nuo užpakalinio piketo. Tokie taškai vadinami tarpiniais arba pliusiniais taškais. Niveliuojant iš vidurio, nivelyras statomas tarp piketų viduryje, o ant piketų pastatomos matuokl s. Jei niveliavimo ašyje nivelyrą nepatogu pastatyti, parenkama patogesn vieta šalia jos, tačiau taip, kad atstumai iki matuoklių būtų beveik lygūs. Vieta, kurioje statomas nivelyras, vadinamas stotimi. 121

122 Pabaigus matavimus stotyje vykdoma stoties kontrol. Juodosios ir raudonosios matuokl s atskaitų skirtumai gali skirtis ne daugiau kaip ± 3mm. Kiekvieno puslapio ir kiekvieno jimo pabaigoje skaičiuojamos puslapių kontrol s, kurioms reikalingos vidurinių siūlelių atskaitos suma atgal ir pirmyn, aukščio skirtumų suma ir aukščio skirtumų vidurkių suma. Skaičiavimų rezultatai kontroliuojami skaičiuojant skirtumą tarp atskaitos sumos atgal ir pirmyn, šis skirtumas turi atitikti aukščio skirtumų sumai. Rezultatai nesutampa, jei skaičiuodami padar me aritmetinių klaidų. Vidutinio aukščio skirtumų suma yra lygi ½ aukščio skirtumų sumai. Toliau skaičiuojamas aukščio skirtumas. Aukščio skirtumas nustatomas du kartus pagal juodąją ir raudonąją matuoklių puses: h = a p. (12.1.) Aukščių skirtumų vidurkis nustatomas iš dviejų taškų aukščio skirtumų: h1 + h2 h vid. =. (12.2.) 2 Toliau skaičiuojamas niveliacijos jimo nesąryšis. Kai jimas prasideda ir baigiasi reperiais, kurių altitud s žinomos ir tikslios, tada niveliavimo jimo nesąryšis lygus: f h = Σh ( H g H p ) ; (12.3.) čia H reperio, kuriuo pradedamas jimas, altitud ; P H reperio, kuriuo baigiamas jimas, altitud. G Reikia patikrinti, ar gautieji nesąryšiai leistini. Techninio niveliavimo jimams leistinieji aukščio skirtumų nesąryšiai mm skaičiuojami pagal vieną iš formulių: f = 50 L; (12.4.) h leist h = 10 n; (12.5.) f leist čia L Niveliacijos ilgis, kilometrais; n Niveliacijos jimo stočių skaičius. Paskutin formul taikoma, kai 1 km ilgio niveliavimo jimo ruože susidaro daugiau kaip 15 stočių. Jeigu aukščio skirtumų nesąryšiai leistini, tai jie išd stomi su priešingu ženklu kiekvienai stočiai po lygiai. Pagal pataisytus aukščio skirtumų vidurkius skaičiuojamos niveliavimo jimo piketų altitud s 0,001 m tikslumu. Kito taško altitud lygi prieš tai esančio taško altitudei ir pataisytam aukščio skirtumui tarp tų taškų: H = H + h (12.6.) n n 1 vid. Toliau norint apskaičiuoti tarpinių taškų altitudes, skaičiuojamas instrumento horizontas: Bei tarpinių taškų altitud s: H IH = H + Pk a. (12.7.) T T = IH a. (12.8.).. Tarpe 122

123 Apskaičiavus visų taškų altitudes, milimetriniame popieriuje daromas išilginis ir skersiniai niveliavimo trasos (ašies) profiliai. Horizontalieji atstumai tarp piketų bei tarpinių taškų atidedami masteliu 1: : (mastelis parenkamas pagal ašies ilgį ir profilio paskirtį). Kad geriau matytųsi reljefo nelygumai, taškų aukštis atidedamas 10 kartų ( ir daugiau) stambesniu masteliu Ašies projektin s linijos sudarymas Atvaizdavus profilyje taškų pad tį žem s paviršiuje, galima išbr žti būsimo įrenginio projektinę liniją (kelio ašį, kanalo ašį ir pan.). Projektin linija išvedama atsižvelgiant į technines projekto sąlygas ir į ekonominius sumetimus. Pavyzdžiui, projektuojant kanalą, projektin linija turi tur ti tam tikrą nuolydį (maždaug 0,0005 0,003); projektuojant kelią, negalima jo projektuoti labai dideliu nuolydžiu (ne didesniu kaip 0,06 0,08). Projekto taupumas priklauso nuo žem s darbų kiekio. Labai brangus projekto vykdymas būna tada, kai tenka supilti didelius pylimus ar daryti dideles iškasas. Kuo daugiau projektin linija sutampa su žem s paviršiumi, tuo projektas taupesnis. Linijos nuolydis yra dviejų taškų aukščio skirtumų santykis su horizontaliuoju atstumu, esančiu tarp taškų. Linijos nuolydis skaičiuojamas: h i =. (12.9.) s Pavyzdžiui, tegul taškų A ir B aukščio skirtumas h = 2 m, o horizontalusis atstumas s = m. Tada linijos AB nuoly dis: i = = Dažnai nuolydis reiškiamas: procentais i % = 0,0025 * 100 = 0,25%; promil mis i = 0,0025 * 1000 = 2,5. Nuolydis, išreikštas procentais, rodo, kad 100 m ilgio linijos vienas galas yra aukščiau už kitą 0,25 m. Tą patį nuolydį išreiškus promil mis, gaunamas 1000 m linijos galų aukščio skirtumas 2,5 m. Projektinę liniją galima išbr žti: 1. žinant jos nuolydį ir vieno galo altitudę; 2. turint abiejų linijos galų altitudes. 1 atvejis. Žinant linijos nuolydį, galima rasti tam tikru atstumu (s) esančio bet kurio linijos taško altitudę. Skaičiuojame aukščių skirtumą: h = i * d. (12.10.) Šį aukčio skirtumą prid jus prie žinomos pradin s altitud s, gauname kito taško altitudę. Vadinasi, kito linijos taško altitud lygi duotojo taško altitudes ir nuolydžio ir atstumo sandaugai: H n + = H n i * d. (12.11.) 1 + Sandauga i*d gali būti teigiama ir neigiama. Ženklas priklauso nuo nuolydžio krypties. Kai projektin linija jimo kryptimi kyla, nuolydis laikomas teigiamu, kai projektin linija eina žemyn neigiamu. 123

124 Vienu ar kitu būdu apskaičiuotos altitud s surašomos profilyje ties atitinkamais taškais projektinių altitudžių eilut je, o nuolydis nuolydžių eilut je. Paskui skaičiuojamas darbo aukščitis, kuris rodo, kiek žem s reikia supilti ir nukasti atitinkamame taške. Darbo aukštis surašomas profilyje prie projektin s linijos: teigiamas projektin s linijos viršuje, neigiamas aukštis apačioje. Profilio projektin linija profilyje išbr žiama raudonu tušu. Jos nuolydžiai, altitud s ir darbo aukščiai taip pat rašomi raudona spalva. Baigiant dar reikia apskaičiuoti nulinius taškus taškus, kuriuose projektin linija kerta žem s paviršių. Tarp kurių piketų yra nulinis taškas, galima matyti iš profilio, bet galima spręsti ir iš darbo aukščio ženklų dviejų gretimų taškų skirtingi darbo aukščio ženklai rodo, kad tarp jų yra nulinis taškas. Pirmiausia reikia apskaičiuoti atstumą nuo nulinio taško iki gretimų piketų (ar tarpinių taškų): s s 1 2 hd1 = S ; (12.12.) h + h d1 d2 hd 2 = S. (12.13.) h + h Tikrindami susumuojame vieną ir kitą atstumą. Turime gauti tokią lygybę: d1 d 2 s + s =. (12.14.) 1 2 S Turint atstumą iki nulinio taško, skaičiuojami projektin s linijos aukščio skirtumai tarp nulinio taško ir gretimų piketų ar tarpinių taškų: ir h Proj. 1 1 h Proj. 2 2 Toliau skaičiuojama nulinio taško altitud : = s i ; (12.15.) = s i. (12.16.) H = H + h. (12.17.) 0 1 Proj1 Tikrindami skaičiuojame nulinio taško altitudę naudodami antrą projektin s linijos aukščio skirtumą iki nulinio taško: H = H h. (12.18.) 0 2 proj2 Abu kartus apskaičiuota nulinio taško altitud turi būti vienoda. 2 atvejis. Jei duotos projektin s linijos galų altitud s, tai pirmiausia randamas šių taškų aukščio skirtumas: h = H Gal H (12.19.). Pr ad. Šį aukščio skirtumą padalijus iš atstumo randamas projektin s linijos nuolydis: h i =. (12.20.) s Visi kiti profilio projektiniai duomenys skaičiuojami kaip ir pirmu atveju. 124

125 Praktin s užduoties metodiniai nurodymai Pagal individualias užduotis kiekvienas studentas nubraižo trasos išilginį profilį bei atlieka visus reikalingus skaičiavimus. Darbo eiga: 1. Atlikti stočių ir puslapio kontroles trasos niveliavimo žurnale. 2. Suskaičiuoti aukščio skirtumus tarp piketų trasos niveliavimo žurnale. 3. Skaičiuoti ištęsto niveliacijos jimo aukščio trasos niveliavimo žurnale skirtumų nesąryšį, patikrinti, ar jis yra leistinas, jei taip, išd styti pagal reikalavimus. 4. Apskaičiuoti trasos piketų altitudes. 5. Apskaičiuoti trasos tarpinių taškų altitudes. 6. Nubraižyti išilginio trasos profilio maketą. 7. Nubraižyti žem s paviršiaus profilį. 8. Suprojektuoti ir įbraižyti projektinę liniją. 9. Apskaičiuokite projektin s linijos piketų altitudes bei darbo aukštį. 10. Apskaičiuokite nulinių taškų altitudes ir atstumus iki jų. 11. Apipavidalinti išilginį trasos profilį. Pradiniai rinkiniai lentel Išilginio trasos profilio pradiniai skaičiavimo duomenys Varianto eil s Altitud s Varianto eil s Altitud s numeris Rp. 47 Rp. 48 numeris Rp. 47 Rp ,123 19, ,963 71, ,579 22, ,419 74, ,035 26, ,875 77, ,491 29, ,331 81, ,947 33, ,787 84, ,403 36, ,243 88, ,859 39, ,699 91, ,315 43, ,155 95, ,771 46, ,611 98, ,227 50, , , ,683 53, , , ,139 57, , , ,595 60, , , ,051 64, , , ,507 67, , ,

126 Literatūra 1. Isevičius E Inžinerin s geodezijos užduotys. Kaunas: Technologija. 2. Krikštaponis B., Stepanovien J Topografijos laboratoriniai ir skaičiuojamieji grafiniai darbai. Vilnius: Technika. 3. Tamutis Z. ir kiti Geodezija 1. Vilnius: Mokslo ir enciklopedijų leidykla. 4. Tamutis Z. ir kiti Geodezija 2. Vilnius: Mokslo ir enciklopedijų leidykla. 5. Stepanavičien J., Tumelien Stepanovien J. ir kiti Geodezijos mokomoji praktika. Vilnius.: Technika. Savikontrol s klausimai 1. Kaip niveliuojant skaičiuojamos altitud s dirbant su intrumento horizontu? 2. Kokiais kriterijais vadovaujantis braižoma ašies projektin linija? 3. Kaip skaičiuojamas projektin s linijos nuolydis? 4. Kas yra darbo aukštis ir ką jis rodo? 5. Kokia nulinių taškų skaičiavimo specifika ir kokie parametrai skaičiuojami? Projektuojamos trasos nuolydžio skaičiavimas: H gal. proj. H prad. proj. Projektin s linijos nuoly dis skaičiuo jam as: i = ; s 1. Skaičiuojame nuolydį nuo 47 reperio iki 6 piketo : 74,000 77,000 i = = 0,005; Skaičiuojame nuolydį nuo piketo 6 iki 9 piketo : 75, ,000 i = = 0,004 ; Skaičiuojame nuolydį nuo 9 piketo iki 11 piketo 11: 74,600 75,200 i = = 0,003; Skaičiuojame nuolydį nuo 11 piketo Nr. 11 iki 48 reperio : Atliktos užduoties pavyzdys 126

127 75,200 74,600 i = = 0, Trasos išilginio profilio niveliavimas Lentel Stočių nr. Piketų. Matuokl s atskaitos taškų nr. Atgal Pirmyn Tarpe Aukščio skirtumas h Aukščio skirtumų vidurkis h vid. Pataisos Instrumento horizontas IH Altitud s H Rp ,777 Pk , Pk ,709 Pk , Pk ,594 75,355 Pk ,363 Pk ,313 Pk , Pk ,363 Pk , Pk ,771 Pk , Pk ,187 Pk , Pk ,252 Pk , Pk ,134 Pk , Pk ,789 Pk , Pk ,638 Pk , Pk ,510 Pk , Pk ,

128 Pk , Pk ,695 74,448 Pk ,354 Pk ,474 0 Pk , Pk ,354 Rp , Puslapio kontrol Reperio, piketo Nr lentel Kelio trasos išilginio profilio projektinių altitudžių ir darbo aukščio skaičiavimas Atstumas s Nuolydis ± i Aukščių skirtumas = ± h i * s Projektin s altitud s H P Žem s paviršiaus altitud s ž H Darbo aukštis H P H Ž Rp ,000 77,777 0, ,005 0,500 Pk. 1 76,500 76,709 0, ,005 0,500 Pk. 2 76,000 75,355 +0, ,005 0,150 Pk ,850 75,313 +0, ,005 0,200 Pk ,650 74,573 +1, ,005 0,150 Pk. 3 75,500 76,363 0, ,005 0,500 Pk. 4 75,000 75,771 0, ,005 0,500 Pk. 5 74,500 74,187 +0, ,005 0,500 Pk. 6 74,000 73,252 +0, ,004 +0,400 Pk. 7 74,400 74,134 +0, ,004 +0,400 Pk. 8 74,800 75,789 0, ,004 +0,400 Pk. 9 75,200 76,638 1, ,003 0,300 Pk ,900 75,510 0, ,003 0,300 Pk ,002 +0,200 74,600 73,781 +0,

129 Pk ,800 74,448 +0, ,002 +0,080 Pk ,880 4,474 0, ,002 +0,040 Pk ,920 73,714 +1, ,002 +0,080 Pk ,000 75,354 0, ,002 +0,2000 Rp ,200 76,871 1,671 Kelio trasos išilginio profilio nulinių taškų skaičiavimo žinaraštis lentel Piketų, taškų Nr. Darbo aukščiai h ir h d 1 d 2 Darbo aukščių suma h + h d 1 d 2 Atstumas iki nulinių taškų Nuolydžiai Aukščių skirtumai Altitud s Pk. 1 0,209 24,47 0,005 0,122 76,500 N-1 0,854 76,378 Pk. 2 +0,645 75,53 0,005 0,378 76,000 Pk ,077 16,65 0,005 0,083 75,650 N-2 1,940 75,567 Pk. 3 0,863 13,35 0,005 0,067 75,500 Pk. 4 0,771 71,13 0,005 0,356 75,000 N-3 1,084 74,644 Pk. 5 +0,313 28,87 0,005 0,144 74,500 Pk. 7 +0,266 21,20 +0,004 +0,085 74,400 N-4 1,255 74,485 Pk. 8 0,989 78,80 +0,004 +0,315 74,800 Pk. 10 0,610 42,69 0,003 0,128 74,900 N-5 1,429 74,772 Pk ,819 57,31-0,003-0,172 74,600 Pk ,206 30,92 +0,002 +0,062 74,920 N-6 1,560 74,982 Pk. 13 0,354 9,08 +0,002 +0,018 75,

130 130

131 13. Ploto niveliavimas ir horizontalių braižymas Įžanga Šiame darbe aptarsime ploto niveliavimo ir altitudžių sudarymo pagrindinius principus ir išmoksime juos pritaikyti inžinerin je aplinkoje. Darbo tikslas: suprasti ploto niveliavimo metodiką. Geb ti braižyti horizontales, jomis vaizduoti reljefą bei naudotis. Geb ti spręsti įvairius uždavinius, suvokti mastelio svarbą matavimų plotm je. Atliekant šį praktinį darbą studentas turi tur ti matematikos, inžinerin s grafikos dalykų pagrindus. Praktiniam darbui atlikti skirsime 6 akademines valandas (2 val. ploto niveliavimo metodika, parengiamieji darbai, 2 val. horizontalių braižymas grafinio interpoliavimo metodu, 2 val. horizontalių braižymas GeoMap programa) Reljefo vaizdavimas planuose ir žem lapiuose Reljefas tai vietov s nelygumų visuma. Reljefas yra vienas iš svarbiausių vietov s elementų. Pagal užrašytas taškų altitudžių reikšmes sunku suvokti reljefą, tod l jis planuose ir žem lapiuose vaizduojamas horizontal mis, kurios dar vadinamos izohips mis. Horizontal - vienodo aukščio taškus jungianti linija. Horizontalių laiptas žymimas raide h. Tai vienodas atstumas tarp lygio paviršiaus taškų svambalo linijos kryptimi. Kalnai ir daubos planuose vaizduojamos nevienodai. Prie horizontalių pridedami brūkšneliai vadinami kalnabrūkšniais. Jie rodo vandens tek jimo kryptį. Horizontalių altitud s rašomos vietov s pakilimo kryptimi. Horizontalių laiptas parenkamas pagal plano ar žem lapio mastelį, reljefą. Kuo mažesnis horizontalių laiptas, tuo tiksliau pavaizduotas reljefas. Stambaus mastelio planuose galima vaizduoti daug smulkių reljefo elementų Horizontalių savyb s Vienos horizontal s taškai yra viename aukštyje virš absoliutinio (sąlyginio) lygio paviršiaus. Kiekviena horizontal yra tęstin linija, kurios forma yra uždara figūra, nepriklausomai nuo žem lapio ar br žinio ribų. Kuo mažesnis atstumas tarp horizontalių plane, tuo šlaitas statesnis ir atvirkščiai. Pagal horizontales galima rasti aukščių skirtumą tarp taškų. Gamtiniame reljefe horizontal s niekada nesidalija ir nesikerta. Plano horizontal s negali kirsti viena kitos, išskyrus tada, kai kertasi su skardžiu, natūraliu tiltu ar kitais panašiais atvejais. Didžiausio nuolydžio kryptis (linija) yra statmena horizontal ms. Tai rodo didžiausią aukščio taškų pasikeitimą trumpiausiu atstumu. Pradedant nuo aukščiausio taško, vanduo teka statmenai horizontal ms. 131

132 Jeigu atstumai tarp gretimų horizontalių lygūs, tai atitinkamų vietov s linijų polinkio kampai taip pat lygūs. Pastovaus nuolydžio požymis vienodi atstumai tarp horizontalių Horizontalių braižymas grafiniu metodu Horizontal ms braižyti praktikoje naudojamas grafinis interpoliavimas. Tam tikslui imamas milimetrinis popierius, jis pridedamas prie linijos, kurios kraštiniai taškai turi altitudes (altitud, arba taško aukštis, tai atstumas nuo nulinio paviršiaus iki taško svambalo linijos kryptimi). Nagrin jamas pavyzdys pateiktas paveiksle. Linijoje H a H b reikia surasti aukščių taškus pagal duotą horizontalių laiptą. Parenkamas mastelis pvz.: 1:100 (1mm 10 cm) ir braižomas linijos profilis. Taške, kurio altitud mažesn, br žiama statmenai žemyn linija atstumu H a H b. Šioje linijoje randami reikalingi dydžiai, atsižvelgiant į horizontalių laiptą (mūsų atveju kas 0,5 m). Per statmenos linijos galą lygiagrečiai su mūsų linija H a H b, br žiama linija, kurios sankirtos taškas bus ten, kur susikirs statmuo, išbr žtas nuo didesniąją altitudę turinčio taško H a. Per sankirtos tašką ir mažesniąją altitudę turintį tašką H b br žiama įstrižain. Reikalingi dydžiai jungiami lygiagrečiomis linijomis iki įstrižain s. Susikirtimo su profilio linija taškai projektuojami į nagrin jamą liniją ir pažymimi horizontalių taškai pav. Linijos interpoliavimas Atlikus interpoliavimo veiksmus visomis kryptimis tarp gretimų taškų ir sujungus vienodo aukščio taškus lanksčiomis linijomis, gaunamos horizontal s. Horizontal s br žiamos rudu tušu 0,1mm storio linijomis. Kad planą būtų lengviau skaityti, kai kurios horizontal s pastorinamos iki 0,2 mm. Kai kur nutraukus horizontalę, rudu tušu įrašoma jos reikšm. Horizontalių užrašai orientuojami taip, kad skaičiaus viršus būtų nukreiptas žem s paviršiaus aukšt jimo kryptimi ir išd stomas taip, kad būtų aiškiai suvokiamos reljefo formos. Prie uždarų horizontalių, vaizduojančių kalną ar daubą, šlaito nuolydžio kryptimi br žiami trumpi 1 mm ilgio brūkšneliai bergštrichai. Horizontal s per pastatus, vandens telkinius, užrašus nebr žiamos. 132

133 13.4. Horizontalių braižymas GeoMap programa Visos Paviršiaus modeliavimo komandos iškviečiamos iš įrankių juostos Paviršiaus modeliavimas (žr pav.) pav. Paviršiaus modeliavimo komandų meniu juosta Kiekvienas juostos Paviršiaus modeliavimas mygtukas su trikamp liu dešiniajame apatiniame kampe tai įrankių grup. Spragtel ję kairįjį pel s klavišą ir neatleisdami jo iš pasirodžiusio meniu galite pasirinkti reikiamą komandą. Taip pat, jei reikia, galima išsikvieti ir kitų grupių įrankių juostas. Tam reikia ant įrankių juostos spragtel ti dešinįjį pel s klavišą ir pasirodžiusiame meniu kairįjį pel s klavišą ant reikiamos įrankių grup s pavadinimo. Atlikus tokį veiksmą, atsiranda pasirinkta įrankių juosta. Tai paviršiaus modeliavimo nustatymo mygtukas. Šia komanda galime nustatyti horizontalių laiptą, spalvą, linijos tipą, horizonalių nustatymo parametrus (komanda iškviečiama sukūrus bent vieną paviršių). Iškviečiamas paviršiaus dialogo langas. Į šį dialogo langą (žr pav.) įeina tokie puslapiai: Paviršiai, Taškai, Aplinkin riba, Sritys, Lūžio linijos, Informacija. Kad pasirinktoje srityje programa vaizduotų horizontales, pirmiausia susikuriame naują paviršių pav. Paviršiaus dialogo langas 133

134 Pasirinkę komandą Sukurti sukuriame naują paviršių. Puslapyje Taškai pridedame piketus su aukščio reikšm mis, per kurios bus br žiamos horizontal s pav. Piketai su aukščiais, per kurios bus br žiamos horizontal s Pasirinkę komanda Prid ti sukeliami taškai, per kuriuos bus br žiamos horizontal s. Komanda Šalinti šaliname nereikalingus taškus. Puslapyje Aplinkin riba pridedame uždarą kontūrą (laužtin linija), kurio viduje bus br žiamos horizontal s. Pasirinkę komandą Prid ti įkeliame ribą, kurios viduje bus br žiamos horizontal s. Komanda Šalinti šalinama nereikalingą riba. Pasirinkę kitus puslapius, gal site prid ti sritį savo sukurtame paviršiuje, nurodyti horizontalių lūžio linijas, matyti aktyvaus paviršiaus informaciją, apibendrintą viename lange. Horizontalių ir trianguliacijos meniu juostą sudaro penki mygtukai (žr pav.): pav.horizontalių braižymo meniu juosta: 1 - aktyvaus paviršiaus generavimas; 2 - aktyvaus paviršiaus vaizdavimas; 3 - vaizdavimo šalinimas; 4 - horizontalių vaizdavimas; 5 - horizontalių vaizdavimo šalinimas. 134

135 Sukūrę naują paviršių,į jį suk lę piketus su altitud mis ir aplinkinę ribą, atliekame paviršiaus generavimą paspaudę mytuką. Komanda skirta aktyvaus paviršiaus horizontal ms vaizduoti. Programa paklaus: Ar ištrinti ankstesnius objektus? Ne / <Taip>:Galimi veiksmai: T arba ENTER ankstesnis horizontalių atvaizdavimas bus pašalintas ir nubr žtas naujas; N ankstesnis horizontalių atvaizdavimas nebus pašalintas. Be to, dar bus nubr žtas naujas atvaizdavimas; ESC nutraukti funkcijos vykdymą. Paviršiaus modeliavimo juostoje pasirinkę mygtuką horizontal s linijos galuose sud sime reikalingas reikšmes. Kalnabrūkšniai braižomi mechaniškai Ploto niveliavimas kvadratais ir plano sudarymas Plotas buvo suskirstytas tam tikro dydžio kvadratais (kraštin s ilgis 20 m). Kraštinių numeracija sudaryta taip: vienos krypties linijos žymimos skaičiais, kitos raid mis. Aikštel s piketavimo schemoje nurodyti kvadratai, jų numeracija, niveliavimo duomenys, papildomi taškai (jei yra) ir vietov s situacijos nuotrauka (žr pav.), užrašoma matuokl s raudonos pus s pado atskaita. Kvadratų viršūn s ir papildomi taškai buvo niveliuojami techniniu geometriniu niveliavimu. Atskaitos surašytos ploto niveliavimo schemoje žurnale. Kvadratų viršūnių altitudžių skaičiavimo žurnale skaičiuojami matuokl s atskaitų vidurkiai, instrumento horizonto altitud ir kvadratų viršūnių taškų altitud s (žr lentelę). Matuokl s atskaitų vidurkiai skaičiuojami: aj + ( ar c) avid =. (13.1.) 2 Kvadratų viršūnių taškų altitud s apskaičiuojamos: Instrumento horizonto altitud apskaičiuojama: IH = H A 1 + avida1. (13.2.) Hi = IH a vid. (13.3.) Popieriaus lape masteliu 1: 500 braižomas kvadratų tinklas. Kvadrato kraštin s ilgis 20 metrų. Pagal jį plane vaizduojama vietov s situacija, surašomos kvadratų viršūnių taškų altitud s. Kiekviename kvadrate br žiama po vieną įstrižainę tą, tarp kurios galų yra didesnis aukščio skirtumas. Interpoliuojama kiekvienoje kvadrato kraštin je ir nubr žtoje įstrižain je. Braižant tušu, kvadrato kraštin s nebr žiamos, sutartiniu ženklu pažymimi niveliuoti taškai, rašomos jų altitud s, sutartiniais topografiniais ženklais braižoma vietov s situacija. Horizontalių braižymo specifika aptarta poskyryje. 135

136 Praktin s užduoties metodiniai nurodymai Studentas išmoksta pagal ploto niveliavimo kvadratais duomenis atlikti žem s paviršiaus ploto nuotraukos skaičiavimus, t. y. apskaičiuoti kvadratų viršūnių taškų altitudes. Išmoksta braižyti horizontales grafinio interpoliavimo metodu bei GeoMap programa. Atlikęs užduotį ją apgina. Darbo eiga: 1. Apskaičiuoti jimų aukščių skirtumus, instrumento horizontą ir kvadratų viršūnių altitudes. 2. Atlikti ploto niveliavimo topografinę nuotrauką M 1: 500: a) nubraižyti kvadratų tinklą M 1: 500. Kvadratų tinklo kraštin s ilgis 20 m. Kvadratų viršūn se pažym ti altitud s; b) grafiškai interpoliuoti horizontales, horizontalių laiptas 0,5 m; c) pagal reikalavimus surašyti horizontalių aukščius, sud ti kalnabrūkšnius; d) sutartiniais ženklais pažym ti situaciją. 3. Atlikti horizontalių braižymą GeoMap programa. a) GeoMap pagalba sudaryti kvadratų tinklą M1: 500. Kvadratų tinko kraštin s ilgis 20 m (žr. 6 praktinį darbą); b) Komandos Piketų įvedimas pele pagalba kvadratų viršūn se pažym ti altitudes (žr. 6 praktinį darbą); c) Sukuriame naują paviršių; d) Pridedame taškus su aukščiais; e) Br žiame aplinkinę ribą ir įkeliame į sukurtą paviršių. f) Naudodamiesi paviršiaus modeliavimo komanda nustatome 0,5m. horizontalių laiptą; g) pagal reikalavimus surašyti horizontalių aukščius, sud ti bergštrichus; h) sutartiniais ženklais pažym ti vietov s pad tį (žr. 6 praktinį darbą). 4. Įforminti ploto niveliavimo planą M 1:500 pagal reikalavimus. Pradiniai rinkiniai Ploto niveliavimo kvadratais schema-žurnalas, altitudžių skaičiavimo žurnalas, sutartiniai ženklai. Individuali užduotis pasirenkama pagal savo eil s numerį. 136

137 13.1. lentel Ploto niveliavimo ir altitudžių braižymo darbo pradiniai duomenys Eil. Nr. Pradinio taško A1 altitud Eil. Nr. Pradinio taško A1 altitud 1 45, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , pav. Ploto niveliavimo schema - žurnalas 137

138 Literatūra 1. Kazakevičius S., Klimašauskas A. ir kt Taikomoji geodezija. Vilnius: Mokslas, 2. Kriaučiūnait -Neklejonovien V Geodezijos mokomoji praktika. Kaunas: Technologija, 59 p. 3. Stepanovien J., Tumelien E., Zigmantien E Geodezijos mokomoji praktika: M etodikos nurodymai. Vilnius: Technika. 4. Tamutis A., Tulevičius ir kt. Geodezija I Vilnius: M okslo ir enciklopedijų leidykla, 292 p. 5. Variakojis P Geodezija. Vilnius: Mokslas, 264 p. 6. GeoMap2008 vartotojo vadovas Vilnius.UAB InfoEra. Savikontrol s klausimai 1. Kas yra horizontal? 2. Kaip reljefas vaizduojamas planuose (žem lapiuose)? 3. Kaip atliekamas grafinis interpoliavimas? 4. Kokios pagrindin s horizontalių savyb s? 5. Kaip rašomi skaičiai ant horizontalių? 6. Kokius veiksmus atliekame braižydami horizontales GeoMap programa? Atliktos užduoties pavyzdys Užduotis: Ploto niveliavimo kvadratais schema-žurnalas Pradinio taško altitud A1 = 8,83 Ploto niveliavimo nuotraukos plano mastelis M 1: 500. Horizontalių laiptas 0,5 m. Turint ploto niveliavimo kvadratais schemą-žurnalą (žr pav.) su niveliavimo rezultatais, atliekami kameraliniai darbai: apskaičiuojamos kvadrato viršūnių piketų altitud s ir, sudaromas ploto niveliavimo planas, kurio mastelis M 1:

139 13.7. pav. Ploto niveliavimo schema - žurnalas Pirmiausia pagal paskirtą ploto niveliavimo kvadratais schemą-žurnalą, pateiktą paveiksle apskaičiuojamas kvadratų viršūnių altitudžių skaičiavimo žiniaraštis (žr lentelę). Kvadratų viršūnių altitudžių skaičiavimo žiniaraštis lentel Kvadrat o viršūn s Nr. Matuokl s atskaitų vidurkiai, mm Instrument o horizonto altitud HI, m Kvadratų viršūnių altitud s H, m Kvadrato viršūn s Nr. Matuokl s atskaitų vidurkiai, mm Instrument o horizonto altitud HI, m Kvadratų viršūnių altitud s H, m A ,751 8,83 C ,751 10,73 A ,03 C ,45 A ,03 D ,66 A ,60 D ,11 A ,60 D ,44 B ,60 D ,66 B ,14 D ,26 B ,46 E ,23 B ,03 E ,62 B ,90 E ,72 C ,63 E ,43 C ,37 E ,77 C ,14 139

140 13.8. pav. Ploto niveliavimo plano fragmentas 140

141 14. Elektroniniai tacheometrai Įžanga Šio darbo metu sužinosime tacheometrų veikimo principus, išmoksime įvertinti jų technines savybes. Darbo tikslas: suvokti ir suprasti tacheometrų veikimo principus. Geb ti palyginti skirtingų tipų tacheometrus, įvertinti jų tikslumą ir kitas technines savybes. Atlikdamas šį praktinį darbą studentas turi tur ti matematikos, fizikos, inžinerin s grafikos dalykų pagrindus. Praktiniam darbui atlikti skirsime 4 akademines valandas (2 val. tacheometro funkcijų analizei, 2 val. teodolitui tikrinti). Praktinio darbo ištekliai: geodezijos laboratorija, tacheometrai, individualios užduotys, literatūra Tacheometrų veikimo principas Elektroninis tacheometras šiuolaikinis prietaisas, kuriuo galima matuoti atstumus, horizontalius ir vertikalius kampus, vietoje apskaičiuoti stoties bei matuojamų taškų koordinates ir altitudes. Prietaiso kompleksą sudaro teodolitas, elektroninis (šviesos) tolimatis, mikroprocesorius su skaičiuokliu, duomenų registravimo įtaisas (kaupiklis) ir reflektoriai. Pagrindin s dalys sudarančios elektroninį tacheometrą: 1. Teodolitas tikslus, elektroninis prietaisas su koduotais limbais. Limbų atskaitos patenka į šviesos indikatorius, į mikroprocesoriaus atmintį ir įrašomos registravimo įtaise. Yra elektroninių tacheometrų, kurių limbuose atskaita atskaičiuojama vizualiai mikroskopais arba mikrometrais. 2. Elektroninis toliamatis sujungtas su teodolitu. Pagal elektromagnetinių virpesių sklidimo greitį ore prietaiso mikroprocesorius apskaičiuoja matuojamąjį atstumą. 3. Duomenys fiksuojami mikroprocesoriaus atmintyje, įsižiebia indikatoriuje arba įrašomi i registravimo įtaisą. 4. M ikroprocesorius valdo ir kontroliuoja matavimo procesą. Matavimo vietoje galima apskaičiuoti horizontalius atstumus, taškų stačiakampes koordinates ir altitudes, išspręsti atvirkštinį geodezinį uždavinį, geodezines sankirtas ir kitą. M atavimo ir skaičiavimo modifikacija bei papildomi duomenys (stoties koordinat s ir altitud, pradinis direkcinis kampas ir kt.) įvedami klaviatūra. 5. Duomenų registravimo įtaisas tai elektroninis lauko žurnalas, fiksuojantis lauke pamatuotus ir išskaičiuotus rezultatus bei kitą informaciją (piketų numeriai, kodai ir t. t.) paveiksle pavaizduotos pagrindin s elektroninio tacheometro TC-600 sudedamosios dalys. 141

142 14.1. pav. Elektroninio tacheometro TC- 600 dalys: 1 pakeliamos rintys, 2 klavišai, 3 displ jus, 4 ryškumas, 5 pernešimo rankena, 6 iš jimas (žiūronas), 7 akumuliatorius, 8 vertikalinio jud jimo varžtas, 9 horizontalinio jud jimo varžtas, 10 elektroninio perdavimo laido lizdas, 11 sferinis gulsčiukas, 12 optinis laikiklis Tacheometrų tipai Nikon NPL-522 Atnaujintas ir dar labiau ištobulintas japonų kompanijos Nikon NPL-502 serijos gaminys - Nikon NPL-522. Tacheometre įdiegtos pažangiausios technologijos, praktin s matavimo programos, kurias ypač lengva perprasti ir naudoti d l intuityvaus ir patogaus meniu lentel Elektroninio tacheometro Nikon NPL-522 pagrindin s charakteristikos Žiūrono didinimas 26 kart. Kampų matavimo vidutin kvadratin paklaida 3" Atstumų matavimo nuotolis ir vidutin kvadratin paklaida : Su lazeriu 210 m; 3mm + 2 ppm Su prizme 5000 m; 3mm + 2 ppm Aukštas šio prietaiso kampų matavimo tikslumas (3") užtikrina atliekamų topografinių, kadastrinių darbų tikslumą. Šie elektroniniai tacheometrai skirti preciziniams matavimams, kur 142

143 reikalingas ypač didelis matavimų tikslumas. Atstumo matavimo greitis 0,5 sek. normaliu režimu. Šios serijos instrumentai yra lengvi, kompaktiški, vientiso dizaino, sveria 5,5 kg. Instrumentų vidin atmintis gali registruoti iki matavimo įrašų pav. Elektroninis tacheometras Nikon NPL TC803 TPS800 serijos elektroniniai tacheometrai skirti lauko darbams. Šių instrumentų yra su atnaujinta klaviatūra (galimos 2 klaviatūros), apšviečiamas ekranas ir programine įranga. Galimas trijų klasių tikslumas 2", 3" ir 5". Prietaiso vidin atmintis leidžia išsaugoti iki duomenų blokų. Begaliniai sraigtai ir lazerinis centruoklis leidžia dirbti daug sparčiau. TPS800 pritaikomas kiekvienai užduočiai. Su šio tipo instrumentais galima matuoti greitai ir preciziškai pav. Elektroninis tacheometras TC

144 Elektroninio tacheometro TC803 pagrindin s charakteristikos lentel Žiūrono didinimas 30 kart. Kampų matavimo vidutin kvadratin paklaida 3 Atstumų matavimo nuotolis ir vidutin kvadratin paklaida : Su lazeriu 250 m; 5mm + 2 ppm Su prizme 3500 m; 5mm + 2 ppm Trimble Trimble M3 elektroninis tacheometras, kurio kampo matavimo tikslumas gali būti 3 arba 5. Šis prietaisas yra su lazeriniu atstumų matavimo įrenginiu. Lazerinis atstumų matavimo įrenginys gali atlikti matavimus iki 200 m be reflektoriaus arba su reflektoriumi į vieną prizmę iki 5000 m. Naudodamas lazerinį atstumų matavimo būdą, vartotojas gali atlikti matavimus net tose vietose, kur pavojinga arba neįmanoma pasiekti su reflektoriumi. Elektroninis tacheometras Trimble M3 turi programinę įrangą su įvairiomis lauko matavimų ir skaičiavimų funkcijomis, jomis galima įvairius uždavinius spręsti lauke (stotį pastatytį, matuojamus objektus pateikti koordinačių 3D sistema, pateikti horizontalųjį ir atstumą su polinkiu, apskaičiuoti aukštį, plotį, plotą, nužym jimą ir kt) pav. Elektroninis tacheometras Trimble M3 Elektroninis tacheometras Trimble M3 suderinamas su GPS įranga, atlikti matavimai gali būti nukraunami į GPS duomenų kaupiklį, kad panaudoti matavimo rezultatai atliekant GPS matavimus. Visi šie matavimo duomenys (sujungti arba nukrauti atskirai iš matavimo prietaisų) yra apdrojami su viena programine įranga Trimble Geomastic OFFICE 144

145 Elektroninio tacheometro Trimble M3 pagrindin s charakteristikos lentel Žiūrono didinimas 26 kart. Kampų matavimo vidutin kvadratin paklaida 3 5 Atstumų matavimo nuotolis ir vidutin kvadratin paklaida : Su lazeriu 200 m; 3mm + 2 ppm Su prizme 5000 m; 5mm + 2 ppm Praktin s užduoties metodiniai nurodymai Kiekvienas studentas susipažįsta su d stytojo nurodytu tacheometru, išvardija pagrindines prietaiso dalis. Darbo eiga: 1. Susipažinti su geodezijos laboratorijoje esančiais tacheometrais. 2. Įvardyti skirtingų tacheometrų tipų pagrindinius skirtumus. Pradiniai rinkiniai Elektroniniai tacheometrai, esantys geodezijos laboratorijoje. Kartu su elektroniniu tacheometru pateikiamos prietaisų charakteristikos. Literatūra 1. Tamutis A., Tulevičius ir kiti. Geodezija I Vilnius: M okslo ir enciklopedijų leidykla, 253 p.; 2. Tamutis Z. ir kiti Geodezija 2. Vilnius: M okslo ir enciklopedijų leidykla, 47 p.;. 3. ( )lt; 2. ( )lt; 3. ( 145

146 Savikontrol s klausimai 1. Kas sudaro elektroninį tacheometrą? 2. Kokios charakteristikos apibudina elektroninių tacheometrų tikslumą? 3. Ką matuoja elektroninis tacheometras? 146

147 15. Matavimai elektroniniais tacheometrais Įžanga Šio darbo metu išmoksime matuoti kampus ir atstumus elektroniniais tacheometrais. Darbo tikslas: išmokti parengti tacheometrą darbui, išmatuoti vietov je esančius piketus. Atliekdamas šį praktinį darbą studentas turi tur ti matematikos, fizikos, inžinerin s grafikos dalykų pagrindus. Praktiniam darbui atlikti skirsime 4 akademines valandas. Praktinio darbo ištekliai: geodezijos laboratorija, tacheometrai, tacheometrų vartotojų instrukcijos, individualios užduotys, literatūra Tacheometro parengimas darbui Tacheometras darbui paruošiamas sekančiai: tacheometras statomas nuotraukos pagrindo taške, centruojamas, gulsčiuojamas (žr. praktinį darbą Nr.5); prietaisas įjungiamas kaip nurodo vartotojo instrukcija (dažn. PWR); įvedama temperatūra ir atmosferos sl gis. Šie duomenys reikalingi matuojamo atstumo pataisoms įvesti d l atmosferos poveikio; įvesti; prietaiso horizontaliojo limbo ir vizavimo žiūrono sužadinimas; sukuriamas naujas darbas (dažn. JOB, FILE) Stoties parametrų nustatymas, matavimai Naudojantis tacheometro vartotojo instrukcija suvedame stoties parametrus. Prietaisas prašys įvesti stoties pavadinimą (ST), instrumento pastatymo aukštį (HI), atgalin s stoties pavadinimą (BS) bei azimutą (AZ). Jei dirbame su nežinomomis koordinat mis, tai AZ bus lygus 0º Dauguma tacheometrų prašys įvesti stoties (ST) ir atgalin s stoties (BS) koordinates, tuomet azimutas (AZ) bus išskaičiuotas automatiškai. Atgalin s stoties (BS) taške statomas reflektorius (matuokl ) ir vizuojama į jį vertikaliuoju siūleliu ir patvirtinama taip kai nurodoma vartotojo instrukcijoje. Toliau vykdomi reikalingų piketų matavimai. Sukdami horizontalųjį limbą displ juje matome horizontalaus kampo atskaitą (HA). Sukdami vizavimo žiūroną monitoriuje matome vertikalaus kampo (VA) atskaitą. M atuojant atstumus spustelimas atitinkamas mygtukas. Tacheometrai, kuriuose yra integruotas neprizmis atstumų matavimas, gali tur ti du mygtukus, vienas skirtas matuoti su prizme, kitas lazerio bangomis. 147

148 15.1. pav. Matavimo parametrai: VA vertikalus kampas, SD pasviręs atstumas, VD vertikalus atstumus, HD horizontalus atstumas, HT - reflektoriaus kart el s aukštis, HI instrumento pastatymo aukštis M atuojant pasirinktą piketą statomas reflektorius ir vizuojamą į prizm s centrą vertikalioju bei horizontaliuoju siūleliu, spustelimas atstumo matavimams skirtas mygtukas. Pasirodžiusiame monitoriaus lange įvedamas reflektoriaus kartel s aukštis (HT), matuojamojo piketo pavadinimas ir kodas ir užtvirtinama (dažn. REC, ENT). M atavimo rezultatai automatiškai įrašomi į duomenų kaupiklį. Atlikus piketo matavimus displ juje galime matyti horizontalaus ir vertikalaus kampo atskaitą (HA,VA), pasvirųjį, vertikalųjį ir horizontalųjį atstumus (SD,VD,HD). Dirbant pagal šias stočių koordinates monitoriuje galime matyti pamatuotų piketų koordinates ( žr. pav.15.1.). Kiti piketai matuojami tokiu pačiu metodu Piketų kodai Dirbant su elektroniniais tacheometrais rekomenduojama matuojamiems piketams priskirti tam tikrus kodus. Kodavimo sistema reikalinga tam, kad dirbant su kompiuterine programa pagal priskirtą kodą piketo vietoje matytume sutartinio ženklo bloką. Kai kurių taškinių sutartinių ženklų GeoMap programos atpažistami kodai 15.1 lentel Eil. Taško pavadinimas Kodas Eil. Taško pavadinimas Kodas Nr. Nr öjimo taškas Lietaus kaalizacijos dangtis Gelžbetonio riboženlkis Šilumos kameros dangtis Medinis riboženklis Dujotiekio šuliio dangtis Laikinas riboženklis Drenažo šuliio dangtis Elektros stulpas (žemos įtampos) Artezinis šulinys Elektros stulp(aukštos įtampos) Ryšių stulpas Šviestuvas Paminklai Šulinys Fontanas Dangtis Semaforas Kelio ženklas Šviesoforas

149 Plačialapis medis Kiometrų kelio ženklas Siauralapis medis Kelio rodykl Egl Autobusų stotel Pušis Religiniai ženklai T uja Mova Vaismedis Sklend Pavienis krūmas Grotel s Ryšių šulinys Sargelis Vandentiekio šulinys Poligonometrijos punktas Nuotekų dangtis Sieninis reperis 103 Praktin s užduoties metodiniai nurodymai Kiekvienas studentas pasirenka tacheometrą iš esančių geodezijos laboratorijoje. Ir naudojantis prietaiso vartotojo instrukciją, paruošią instrumentą darbui ir išmatuoja dešimt pasirinktų piketų. Darbo eiga: 1. Pastatyti stovą su prietaisu pagrindo taške (žr. 5 praktinį darbą ); 2. Sugulščiuoti ir išcentruoti prietaisą (žr. 5 praktinis darbas ); 3. Įjungti tacheometrą ir parengti matavimams; 4. Pamatuoti pasirinktus taškus. Pradiniai rinkiniai Elektroniniai tacheometrai, esantys geodezijos laboratorijoje. Kartu su elektroniniu tacheometru pateikiamos vartotojų instrukcijos. Literatūra 1. Tamutis A., Tulevičius ir kiti. Geodezija I Vilnius: M okslo ir enciklopedijų leidykla. 2. Tacheometro Nikon NPL/DTM-302 trumpa vartotojo instrukcija. 149

150 Savikontrol s klausimai 1. Kaip tacheometras parengiamas matuoti? 2. Kokią atskaitą galime matyti monitoriuje pamatavus tam tikrą piketą? 3. Kokiu tikslu naudojami piketų kodai? 150

151 16. Tacheometrin nuotrauka Įžanga Šis darbas moko atlikti teritorijos topografinę nuotrauką. Darbo tikslas išmokti atlikti topografinius matavimus, juos susieti su valstybiniu geodeziniu pagrindu, atlikti skaičiavimus ir išbraižyti topografinį planą. Atlikdamas šį praktinį darbą studentas turi tur ti matematikos, fizikos, inžinerin s grafikos dalykų pagrindus. Praktiniam darbui atlikti skirsime 12 akademinių valandų. Praktinio darbo ištekliai: geodezijos laboratorija, tacheometrai, tacheometrų vartotojų instrukcijos, individualios užduotys, literatūra Tacheometrin s nuotraukos esm Geodezinis tacheometrin s nuotraukos pagrindas tai vietov je nuolatiniais ženklais paženklinti punktai, kurių koordinat s x, y (planin pad tis) ir altitudes H žinomos. Pagal tai pagrindas skirstomas į horizontalųjį ir aukščių. Atraminį geodezinį pagrindą sudaro valstybinis geodezinis pagrindas ir vietiniai geodeziniai tinklai. Valstybinis geodezinis pagrindas išlaiko bendrą krašto koordinačių ir aukščių sistemą ir sudaro visų mastelių topografinių nuotraukų atraminį pagrindą. Nuotraukos pagrindo taškai vietov je žymimi laikinais ženklais, jų aukščio taškai randami atliekant techninio niveliavimo jimus. öjimai siejami su geodezinio atraminio pagrindo punktais bei reperiais. Papildomos stotys gali būti koordinuotos sudarant kabančius teodolitinius jimus iš 1 2 kraštinių. Situacijos ir reljefo nuotrauka tacheometrijoje daroma poliniu būdu. Tacheometras statomas nuotraukos pagrindo taške, centruojamas, gulsčiuojamas, o limbas orientuojamas taip, kad atskaita vienos pagrindo kraštin s kryptimi butų lygi 0 00'. Išmatuojamas prietaiso aukštis, kurį tikslinga paženklinti matuokl je. Tacheometro stov jimo taškas vadinamas stotimi. Nuotraukos taške (pikete) statoma matuokl ir į ją vizuojama vertikaliuoju siūleliu. Vidurinį horizontalųjį siūlelį arba pradinę nomogramos kreivę tikslinga nutaikyti į matuokl je paženklintą prietaiso aukštį. Limbuose atskaičiuojamos horizontalioji ir vertikalioji kryptys, o pagal toliamačio siūlelius arba monogramos kreives nustatomas atstumas iki matuokl s vienoje skritulio pad tyje (SK), taip išmatuojami visi piketai. M atavimo rezultatai rašomi į tacheometrin s nuotraukos žurnalą. Baigus matuoti, stotyje v l kontrol s tikslu vizuojama pradin s kraštin s kryptimi. Horizontaliojo limbo atskaita v l turi būti 0 00' (±2 '). Darant nuotrauką, lauke braižomas abrisas. Jame ženklinami nuotraukos darbo pagrindo taškai, piketai, schematiškai vaizduojama situacija. Piketai, tarp kurių vietov s nuolydis tolygus, sujungiami rodykl mis, rodančiomis šlaito kryptį. Kai yra rodykl s, lengviau interpoliuoti horizontales plane. Kartais svarbesn s reljefo formos abrise vaizduojamos horizontalių fragmentais. 151

152 Inžinerinių geodezinių tyrin jimų metu renkama ir nagrin jama statybos aikštel s rajone esanti geodezin medžiaga (geodezinis pagrindas, topografiniai planai ir kt.). Jei reikia, sudaromas naujas geodezinis pagrindas ir remiantis juo stambaus mastelio topografinis planas su požeminių bei antžeminių komunikacijų tinklais, profiliai ir kt. Topografin s nuotraukos daromos, laikantis Vyriausiosios geodezijos ir kartografijos valdybos instrukcijų ir nuostatų. Kiekvienas didesn s statybos projektas sudaromas keliomis stadijomis, kuriomis reikia skirtingo tikslumo ir apimties geodezinių bei topografinių duomenų. Nuotrauka daroma specialiu tacheometru. Elektroniniu tacheometru matuojama atstumai, horizontalieji ir vertikalieji kampai ir vietoje apskaičiuoti stoties ir matuojamųjų taškų koordinat s ir altitud s. Elektroniniu tacheometru matuojama atstumai, horizontalieji ir vertikalieji kampai ir vietoje apskaičiuoti stoties bei matuojamųjų taškų koordinat s ir altitud s. Pasaulin je praktikoje tokie prietaisai dažnai vadinami totalin mis stotimis (angl. total station), arba vektometrais. Topografiniai planai rengiami vadovaujantis geodezijos ir kartografijos techninio reglamentu GKTR :2000, patvirtintu Valstybin s geodezijos ir kartografijos tarnybos prie Lietuvos Respublikos Vyriausyb s direktoriaus 2000 m. birželio 19 d. įsakymu Nr.45. Geodezijos ir kartografijos techninis reglamentas nustato topografinių planų M 1: 500, 1: 1000, 1: 2000 ir 1: 5000 turinį ir jo elementus atitinkančius sutartinius ženklus, jų grafinį vaizdavimą ir GKTR kodus Tacheometrin s nuotraukos kameraliniai darbai Tacheometrinei nuotraukai sudaryti atliekami šie kameraliniai darbai: nuotraukos pagrindo taškų koordinačių ir altitudžių skaičiavimas; skaičiavimai tacheometrijos žurnale; plano sudarymas. M atuojant paprastu teodolitu skaičiuojama:horizontalūs atstumai iki piketų: S 0 = Kl cos 2 γ; (16.1.) Piketų aukščių skirtumai stoties atžvilgiu: 1 h = Kl sin 2γ; (16.2.) 2 h = h + I ν, (16.3.) matuojant horizontaliu spinduliu (γ = 0 ), h = h (16.4.) piketų altitud s skaičiuojamos: H = H + st h; (16.5.) čia Kl atstumas, išmatuotas siūliniu tolimačiu; γ vertikalusis kampas; I prietaiso aukštis; v atskait a matuokl je pagal vidurinį žiūrono siūlelį; H sl stoties altitud 152

153 M atuojant elekt roniniu t acheometru, skaičiavimus automat iškai atlieka programin įranga, t od l pap ildomai pagal pat eiktas formules ( ) skaičiuot i nereikia. Tacheometrin s nuotraukos žurnalo pavyzdys lentel. Piketų Nr. Išmatuoti linijų ilgiai, S Horizontalus kampas, β Vertikalus kampas, γ Linijos ilgio horizontali projekcija, S 0 Apskaičiuoti aukščių skirtumai, h Vizavimo vieta matuokl je, v Aukščių skirtumas, h = h +I-v Stotis: pagrindo taškas PT 421 I = 1,45 m H = 84,37 PT ,24 0 o 00 0 o ,23 1, ,40 45 o o ,18 +6,56 1,56 +6,64 91, ,60 79 o o ,57 +1,79 1,49 +1,75 86, , o o ,8 +0,67 1,46 +0,66 85, , o 55 1 o ,60 3,17 1,29 3,01 81, , o 33 1 o ,13 9,26 1,39 9,2 75, o o ,52 +1,58 1,47 +1,56 85,93 Altitud s, H Po to sudaromas vietov s planas. P irmiausia plano lape (planšet je) braižomas koordinačių tinklas ir pagal koordinates sužymimi nuotraukos darbo pagrindo taškai bei surašomos jų altitud s. Pagal vietov s pad ties nuotraukos abrisus plane žymimi pad ties kontūrai ir reljefo nuotraukos piketai. Pastarieji atidedami pagal polines koordinates: pagal plano mastelį atidedamos kryptys ir atstumai. Altitud s plane rašomos 0,01 m tikslumu, o kai horizontalių laiptas l m ir didesnis, jų reikšm s apvalinamos iki 0,1 m. Interpoliuojant piketų alt itudes, braiž omos horizont al s. Plano originalas braižomas tušu ar kompiuteriu pagal tipinių sutartinių ženklų reikalavimus. 1: 5000 ir 1: 2000 mastelio planuose į l dm 2 rašomos ne mažiau kaip 5 piketų altitud s, o 1: 500 ir 1: 1000 mastelio planuose rašomos visų piketų altitud s Darbas su GeoMap programa Atlikus matavimus elektroninis tacheometras kabeliu sujungiamas su kompiuteriu. Naudojantis tacheometro vartotojo instrukcija lauko matavimo duomenis perkeliame į kompiuterį. Perkeltus matavimo duomenis reikia importuoti į programos GeoM ap aplinką. Komanda öjimų lyginimas skirta: matavimo duomenim įvesti iš lauko matavimo žurnalo; duomenim importuoti iš elektroninių tacheometrinių prietaisų; planimetriniam jimų išlyginimui; planimetrinių jimų schemai br žyti; suvestiems duomenims kloti br žinyje. Su šia komanda galime išlyginti uždarą arba ištęstą planimetrinį jimą, suskaičiuoti kabančio jimo koordinates. Lyginami jimai gali tur ti ūsų. öjimų lyginimo metu yra skaičiuojamas kampinis ir linijinis nesąryšiai. Išmatuotų linijų ilgiui galime įvesti pataisas už 153

154 projekciją ir vertikalų linijos poslinkį. Atlikę skaičiavimus galime nubr žti jimų schemą arba pakloti matavimo metu koordinuotus taškus. Komanda iškviečiama su meniu komanda Geo / öjimų lyginimas, įrankių juostoje Geo paspaudus mygtuką. Iškvietus komandą pasirodo dialogo langas (žr pav.), kuriame turite nurodyti jau egzistuojantį duomenų failą arba įrašyti naujo duomenų failo pavadinimą. Jei šiame dialoge pažym site varnelę Skaičiuoti aukščius skaičiavimai bus atliekami su Z koordinate pav. Duomenų failo pasirinkimo langas Spustel kite mygtuką Open. Pasirodo kitas dialogo langas Matavimų duomenys (žr pav.). Šis langas yra vaizduojamas foniniu režimu, t. y. galima vykdyti kitas Geo komandas, išskyrus Geo / Nustatymai pav. Dialogo langas matavimos duomenys 154

155 Dialogo lange Matavimų duomenys mygtukas Importuoti arba meniu Veiksmai / Importuoti yra skirtas duomenims importuoti iš elektroninių tacheometrų. Iškvietę komandą išvysime dialogo langą. Jame nurodykite failą, iš kurio importuosite duomenis. Taip pat pasirinkite reikiamą matavimo prietaisą (žr pav.) pav. Importuojamo failo pasirinkimas Duomenys importuojami į jimų lyginimo dialogą. Suvestus duomenis galime užsaugoti Matavimų duomenys dialogo lange spustel ję mygtuką Saugoti paveiksle matote pagrindinį jimų lyginimo komandos langą. Šis dialogas veikia foniniu režimu. Jį sudaro meniu juosta, įrankių juosta, geodezinio pagrindo taškai, nustatymai, matavimų žurnalas. Matavimų duomenys dialogo lango srityje Geodezinio pagrindo taškai suveskite taškus, kurių koordinat s yra žinomos. Matavimų duomenys dialogo lango srityje Matavimų žurnalas ant lauko V* ' " arba atitinkamai pagal pasirinktus matavimo vienetus (V*."dd, V.dddd, V gradais) antrašt s du kartus spragtel ję pel s kairį mygtuką (žr pav.) padarote šį lauką neaktyvų arba atvirkščiai. Kai šis laukas neaktyvus, jo negalima redaguoti ir jis vaizduojamas pilkai. Kai šis laukas yra aktyvus, skaičiuojant jimą yra daromos linijų ilgio pataisos d l vertikalaus linijų polinkio pav. Matavimo žurnalo dialogo langas 155

156 Matavimų duomenys dialogo lango srityje Matavimų žurnalas (žr pav.) ant lauko Nr. pasirinktos eilut s du kartus spragtel jus pel s kairįjį klavišą, pažymite planimetrinio jimo taškus (žr pav.) pav. Dialogo langas matavimos duomenys Pirmiausia turite pažym ti matavimą iš pirmos stoties į tvirtą tašką. Šiuo matavimu nurodomas direkcinis kampas. Toliau žym kite likusius jimo taškus taip, kad iš pasirinktos stoties būtų žiūrima į kitą stotį (žr pav.). Duomenų lyginimas atliekamas Matavimų duomenys dialogo lange paspaudus mygtuką Lygint arba per meniu iškvietus Veiksmai / Lyginti. Įvykdžius komandą pasirodo dialogo langas Lyginimo rezultatai, kuriame parodomi lyginimo rezultatai. (žr pav.) pav. öjimo taškų žym jimo schema 156

157 pav. Rezultatų išlyginimo langas Šiame lange nurodoma: srityje öjimų taškai parodomi išlyginto jimo rezultatai; srityje Nesąryšiai parodomi atliktų skaičiavimų rezultatai. Jeigu matavimų tikslumas neatitinka keliamų reikalavimų, prie atitinkamo nesąryšio parodomas pranešimas Klaida. Kai matomas šis pranešimas, jimas n ra lyginamas, tada skaičiuojamos nelygintos taškų koordinat s; srityje Kiti koordinuoti taškai parodomi taškai, kurie buvo koordinuoti iš jimo stočių, bet n ra jimo taškai. Jei spustel site mygtuką Kloti, pagal suskaičiuotas koordinates bus klojami taškai. Jei spustel site mygtuką Schema, bus nubraižoma jimo schema. Spustel ję mygtuką Tekstai, gal site peržiūr ti ir atspausdinti duomenų arba rezultatų failus. Spustel ję mygtuką Baigti, grįšite į langą Matavimų duomenys. 157

158 Praktin s užduoties metodiniai nurodymai Kiekvienas studentas pasirenka tacheometrą iš esamų geodezijos laboratorijoje. Naudodamasis prietaiso vartotojo instrukciją atlieka N teritorijos tacheometrinę nuotrauką, (N teritoriją nurodo d stytojas). Darbo eiga: 1. M atavimais susieti N teritoriją su geodezinio pagrindo taškais; 2. Išmatuoti nuotraukos taškus poliniu būdu; 3. Atlikti koordinačių skaičiavimus (Skaičiavimai atliekami žurnale arba GeoMap programa); 4. Naudojantis sutartiniais ženklais, išbraižyti topografinę nuotrauką pagal reikalavimus. Pradiniai rinkiniai Elektroniniai tacheometrai, rulet s, kiti prietaisai esantys geodezijos laboratorijoje. Kartu su elektroniniu tacheometru pateikiamos vartotojų instrukcijos. Geodezinių punktų kroki. Literatūra 1. GeoMap 2008 vartotojo vadovas 2007.Vilnius: UAB InfoEra 2. Stepanovien J., Tumelien E., Zigmantien E Geodezijos mokomoji praktika: M etodikos nurodymai. Vilnius: Technika, 3. Tamutis A., Tulevičius ir kt. Geodezija I Vilnius: M okslo ir enciklopedijų leidykla, 292 p. 1. Kaip tacheometras parengiamas matuoti? 2. Kas yra tacheometrin nuotrauka? Savikontrol s klausimai 158

159 3. Kas yra tacheometrin s nuotraukos pagrindas? 4. Kokias funkcijas atlieka GeoMap komanda öjimų lyginimas? Atliktos užduoties pavyzdys pav. Teritorijos Mokslo g. Nr.3 Mastaičių km. Kauno r. topografin nuotrauka 159

160

161 17. Uždavinių sprendimas topografiniame plane Įžanga Atlikdami šį darbą išmoksime atlikti įvairius uždavinius topografiniuose (su horizontal mis) planuose bei juos pritaikyti inžinerin je aplinkoje. Darbo tikslas dažniausiai pasitaikantys uždaviniai topografiniuose planuose geb ti orientuoti linijas. Mok ti perskaičiuoti azimutus ar direkcinius kampus į rumbus ir atvirkščiai, suvokti tiesioginio ir atvirkštinio direkcinio kampo (azimuto) reikšmę. Atliekant šį praktinį darbą studentas turi tur ti matematikos, fizikos, inžinerin s grafikos dalykų pagrindus. Praktiniam darbui atlikti skirsime 2 akademines valandas. Praktinio darbo ištekliai: geodezijos laboratorija, mikrokalkuliatoriai, individualios užduotys, literatūra Nustatyti plane pažym tų taškų altitudę Dažnai reikia plane nustatyti taško altitudę pavyzdyje pateikta topografinio plano ištrauka, kuriame pažym tas C taškas pav. Taško C altitud s nustatymas topografiniame plane (M 1: 500, h = 0,5 m) Plane pažym to taško C altitud nustatoma: AC H C = H A + h, kontrol (17.1.) AB 161

162 čia BC HC = H B h; AB (17.2.) AB, AC, CB atstumas tarp taškų mm; HA taško A altitud ; HB taško B altitud ;. h horizontal s laiptas, m Apskaičiuoti plane pažym tos linijos nuolydį ir šlaito statumą išreikšti polinkio kampu α. Linijos nuolydis i nustatomas: h i = ; D (17.3.) čia D atstumas tarp dviejų taškų, m; h horizontal s laiptas, m. Šlaito statumas a išreiškiamas: h tga =. D (17.4.) Nubr žti reikiamos linijos profilį M ilimetrinio popieriaus lape br žiamas M N linijos profilis. Horizontalus mastelis l: 500, o vertikalus 1: 50. Išilginį profilį pradedama sudaryti nuo eilut s Atstumai. Atstumų eilut je masteliu 1: 500 atidedami atstumai tarp taškų. Eilut je Žem s paviršiaus altitud s centimetro tikslumu rašomos taškų žem s paviršiaus altitud s. Nubr žus aukščių skalę, atidedamos visų trasos taškų altitud s. Dažniausiai skal pradedama nuo pasirinkto sąlyginio horizonto. Sujungus atid tus taškus, gaunamas linijos M N žem s paviršiaus išilginis profilis (žr pav.) pav. Profilio sudarymas M H 1:500, M V 1:50 162

163 17.4. Linijos profilis GeoMap programa Komanda nubraižomas žem s paviršiaus profilis. Žinomi piketai su aukščio reikšm mis ir jų eiliškumas. Komanda iškviečiama keliais būdais: iškvietus meniu komandą Geo / Aukščiai / Profilio braižymas; įrankių juostoje Informacija paspaudus mygtuką. Iškvietus komandą tolesnių veiksmų eiga tokia: 1. Pažym kite visus reikiamus piketus. Piketus galima nurodyti su pele arba iš šoninio meniu pasirinkti komandą Surasti ir nurodyti piketo numerį. Jei piketas nurodytas gerai spustel kite ENTER, jei ne, išsirinkite iš šoninio meniu komandą Ne ir kartokite piketo nurodymo procedūrą; 2. Kai pažym site reikiamus piketus, šoniniame meniu spustel kite Pabaiga; 3. Nurodykite horizontalų mastelį; 4. Nurodykite vertikalų mastelį; 5. Įveskite minimalų aukštį; 6. Pele nurodykite vietą, kurioje bus sukurtas profilis. Šiuos veiksmus atlikę nurodytoje vietoje matysite nubraižytą profilį. Praktin s užduoties metodiniai nurodymai Topografiniame plane (M 1: 2000, h = 1.0 m) duoti taškai B ir C; G ir H ir atkarpa c f. Atlikti uždavinius bei juos apginti. Darbo eiga: 1. Nustatyti plane pažym tų taškų B ir C altitudes; 2. Apskaičiuoti plane pažym tos linijos c f nuolydį; 3. Nustatyti šlaito statumą tarp taškų G ir H, esančių ant dviejų gretimų horizontalių. Šlaito statumą išreikšti polinkio kampu α. 4. Nubr žti linijos M N išilginį profilį M H l : 2000, M V 1:100. Pradiniai rinkiniai Individualios užduotys, kuriose nurodyti linijų direkciniai kampai ir rumbai. Kiekvienoje užduotyje taškas B, linija e f ir kiti reikiami elementai nurodomi skirtingose topografinio plano vietose. 163

164 Literatūra 1. Kazakevičius S., Klimašauskas A. ir kt Taikomoji geodezija. Vilnius: Mokslas, 2. Kriaučiūnait -Neklejonovien V Geodezijos mokomoji praktika. Kaunas: Technologija, 3. Stepanovien J., Tumelien E., Zigmantien E Geodezijos mokomoji praktika: Metodikos nurodymai. Vilnius: Technika, 4. Tamutis A., Tulevičius ir kt. Geodezija I Vilnius: M okslo ir enciklopedijų leidykla, 292 p. 5. Variakojis P Geodezija. Vilnius, 264 p. 6. GeoMap 2008 vartotojo vadovas Vilnius: UAB InfoEra 1. Kokie uždaviniai dažniausiai pasitaiko topografiniuose planuose? 2. Kaip nustatoma taško altitud? 3. Kaip apskaičiuojamas linijos polinkis? 4. Kaip sudaromas reikiamas išilginis profilis? Savikontrol s klausimai Žr ir paveikslus. Atliktos užduoties pavyzdys 164

165 18. GPS imtuvo konstrukcija ir valdymas Įžanga Ši užduotis išmoko pritaikyti teorines matavimų su GPS imtuvu žinias praktikoje. Darbo tikslas geb ti atlikti įvairių parametrų parengiamuosius nustatymus matuoti su GPS imtuvu. Darbo uždaviniai: susipažinti su GPS imtuvo valdymo funkcijomis; parengti GPS imtuvą darbui; atlikti RTK matavimų nustatymus: atlikti prievadų konfigūravimą; atlikti RTK baz s nustatymus; atlikti RTK kilnojamojo imtuvo nustatymus. Nor dami atlikti šį praktinį darbą, turite būti išklausę GPS matavimų teorinį kursą. Darbui atlikti naudosime Trimble R 8 GPS imtuvus arba panašius į juos GPS imtuvai Vartotojų segmentą sudaro GPS imtuvai ir programin įranga. Jų skaičius gali būti neribotas. GPS imtuvai veikia automatizuotai, pradedant matavimų planavimu ir baigiant navigacinių ir geodezinių parametrų skaičiavimais. Pagal dažnių skaičių imtuvai skirstomi į 2 klases: vieno ir dviejų dažnių. Pagal palydovų signalų pri mimą imtuvai klasifikuojami į vieno kanalo ir daugiakanalius. Vieno kanalo prietaisuose naudojami sud tinio tipo kanalai, galintys paeiliui priimti visų matomų palydovų signalus maždaug keleto milisekundžių intervalu. Šiuolaikiniai daugiakanaliai imtuvai gali tur ti iki 12 kanalų kiekvieno dažnio kanalų. Taip galima gausinti matavimų, jų tikslumą ir sumažinti sisteminių klaidų poveikį. GPS imtuvai gali būti navigaciniai, naudojami transporto priemon se l ktuvuose, kosminiuose aparatuose, laivuose, automobiliuose, ir geodeziniai, naudojami tiksliems statiniams ir kinematiniams matavimams. Imtuvo signalų pri mimo ir apdorojimo blokas priima palydovų kodinius ir nešamuosius virpesius, atskiria navigacinį pranešimą, apdoroja matavimo rezultatus. Skaičiavimo bloką sudaro vienas ar daugiau mikroprocesorių, turinčių tam tikrą programinę įrangą ir operatyvinę ir ilgalaikę atmintį. Šiame bloke matavimų duomenys apdorojami ir kaupiami. Imtuvo atmintyje saugoma ir vartotojo įvesta informacija. Skaičiavimo blokas valdo ir kontroliuoja imtuvo darbą, suteikia vartotojui ryšį su imtuvu. Imtuvas turi stabilius generatorius, kurie gamina nešamuosius ir kodinius (etaloninius) virpesius, sutampančius su palydovų virpesiais. Palydovų kodiniams C/A virpesiams atpažinti ir juos priimti sugaištama maždaug 20 sekundžių, po to naudojant C/A kodą labai greitai (mažiau negu per sekundę) pagaunami P kodiniai virpesiai. 165

166 Imtuvas valdomas monitoriumi ir klaviatūra. Ja perduodamos komandos ir išoriniai duomenys. Imtuvas gali perduoti informaciją į išorinį atminties įrenginį arba kompiuterį. Energijos šaltiniu naudojamas 12 V akumuliatorius. Struktūrin GPS imtuvo schema parodyta 1 paveiksle pav. Struktūrin GPS imtuvo schema: 1 antena ir stiprintuvas, 2 signalų apdorojimo blokas, 3 kodų sekimo sistema, 4 nešančiųjų virpesių imtuvas, 5 etaloninių virpesių generatorius, 6 skaičiavimo blokas, 7 mikroprocesorius, 8 atmintis, 9 akumuliatorius, 10 valdymo skydas, 11 išorin atmintis GPS imtuvai klasifikuojami pagal priimamo signalo tipą (t. y. ar akivaizdūs kodo klaidingieji atstumai ir faz s klaidinamieji diapazonai ) ir kodų prieinamumą (t. y., C/A kodas, P kodas ar Y kodas). Daugumai navigacijos darbų pakanka tur ti C/A kodo imtuvą. Su tokio tipo imtuvu galima matuoti tik C/A kodo klaidinamuosius atstumus L1 dažnių diapazone. Tipin tokių imtuvų išvestis yra trimat pad tis su platumos, ilgumos ir aukščio parametrais arba kurios nors kartografin s projekcijos, pvz., universalios, M erkatoriaus koordinat s ir aukštis GPS imtuvų konstrukcija ir valdymas GPS imtuvo valdymo pultas / mygtukai Trimble TSC2 duomenų kaupiklio žr. (18.1. pav.) (valdiklio) programin įranga: 1. Microsoft Windows Mobile 5.0 software: Internet Explorer File Explorer Word mobile Power Point Mobile Excel Mobile Outlook Mobile Windows Media Player Mobile Microsoft Active Sync technology Microsoft Transcriber 2. Trimble Survey Controller lauko duomenų kaupimo ir išorinių imtuvų valdymo programin įranga. 166

167 18.1. pav. Duomenų kaupiklis pav. Duomenų kaupiklio prievadai Trimble TSC2 duomenų kaupiklis turi visą raidžių ir skaičių klaviatūra aktyvų liečiamąjį ekraną, tod l valdyti galima, tiek specialiu pieštuku, veiksmus atliekant aktyviajame ekrane, o 167

168 reikšmes įvedant klaviatūra, tiek dirbant tik su klaviatūra ir specialiais klavišų deriniais žr.(18.1. lentelę) lentel Duomenų kaupiklio klavišai Įjungiamas ekrano apšvietimas Rašymas didžiosiomis raid mis T eksto trynimas Aktyvaus liečiamojo ekrano deaktyvavimas Garso įrašymas W indows Start meniu aktyvavimas Jei neaktyvuota Trimble Survey Controller programin įranga, ji aktyvuojama paspaudus klavišą Jei Trimble Survey Controller programin įranga yra aktyvuota ir el ektroninis tacheometras valdomas duomenų kaupikliu, spustel jus klavišą, aktyvuojamos pagalbin s matavimo funkcijos Jei Trimble Survey Controller programin įranga yra aktyvuota ir valdomas GPS imtuvas, klavišą spustel jus aktyvuojam a pozi cionavimo in form acin fo rma Funkcija Enter atlieka veiksmus, priklausančius tik tuo metu aktyvuotam programin s įrangos dialoginio langui. Enter funkciją duomenų kaupiklio ekran e galima atlikti paspaudus Enter klavišą valdymo klaviatūroje. Pavyzdžiui, funkcija Enter pak eičiama į komandą Measure, jei aktyvuotas Measure point dialoginis langas Pildomo darbo Job žem lapio aktyvavimas Funkcija nukreipiant ir saugant dažniausiai aktyvuojamus dialoginio langus Trimble Survey Controller programin s įrangos valdymas aktyviu liečiamu ekranu. Tam naudojamas specialus pieštukas, komplektuojamas su Trimble TSC2 duomenų kaupikliu. Aktyvuojama Trimble Survey Controller programin įranga iš Start meniu, visos norimos funkcijos valdomos pieštuko spustel jimu ekrane. 168

169 GPS imtuvo valdymo principai GPS imtuvo pagrindinis valdymas ir konfigūracijos atliekamos duomenų kaupikliu. Visi matavimai ir parametrai fiksuojami lauko duomenų kaupimo programine įranga Trimble Survey Controller. Dviem GPS imtuvams (baziniam ir kilnojamojo tipo) užtenka vieno duomenų kaupiklio. Trimble Survey Controler lauko matavimo programin s įrangos indikatoriai gali būti pasteb ti tik aktyvavus programą duomenų kaupiklyje. Indikatorių reikšm s priklauso nuo to, kokie prietaisai prijungti prie duomenų kaupiklio (valdiklio) lentel GPS imtuvo programin s įrangos indikatoriai ir jų reikšm s Indikatorius Reikšm Duomenų kaupiklis ima energiją iš išorinio šaltinio Duomenų kaupiklio baterija kraunama Baterijos lygis yra 100% arba 50 %. Baterijos viršutinis rodmuo yra duomenų kaupiklio, apatinis išorinio prietaiso, sujungto su duomenų kaupikliu Duomenų kaupiklis valdo Trimble 5800 GPS imtuvą Duomenų kaupiklis valdo Trimble R7 GPS imtuvą Duomenų kaupiklis valdo Trimble R8 GPS imtuvą Duomenų kaupiklis valdo Trimble 5700 GPS imtuvą Duomenų kaupiklis valdo Trimble 4800 GPS imtuvą Duomenų kaupiklis valdo Trimble 4700 GPS imtuvą Duomenų kaupiklis valdo Trimble 4800 GPS imtuvą. Imtuvo aukštis matomas dešin je Be imtuvo, yra prijungta išorin antena. Jos aukštis matomas dešin je indikatoriaus pus je Matuojamas stacionarus taškas Priimami radijo duomenų paketai Priimami mobiliojo ryšio modemo signalai Kai ryšys nutrūksta, indikatorius perbraukiamas Priimami WAAS/EGNOS signalai Palydovų skaičius, stebimas imtuvo, pateikiamas indikatoriaus dešin je Matuojant tikruoju laiku GPS imtuvas (roveris) bazinio imtuvo siunčiamas pataisas priima internetinio ryšiu (GPRS) 169

170 Indikatoriaus eilut Tekstiniai indikatoriai duomenų kaupiklio ekrano apačioje pateikia informaciją apie atliekamus veiksmus arba esamas klaidas (18.2. ir lentel s) lentel GPS imtuvo programin s įrangos tekstiniai indikatoriai ir jų reikšm s Tekstinis indikatorius Paaiškinimas No Survey GPS imtuvas sujungtas su duomenų k aupikliu, tačiau n epasirinktas m atavimo režimas RT K:Fixed Atliekami RT K matavimai inicializuoti, L1 yra fixed centimeter-level RT K:Float Atliekami RT K matavimai neinicializuoti, L1 n ra fiksuotas (float) RT K:Check Atliekamai RT K matavimai tikrinama inicializacija RT K:Auto Atliekant RT K matavimus dingo radijo ryšys atliekam as autonominis pozicionavimas RT K:W AAS Dingo radijo ryšys atliekant RT K matavimus, sprendimas - GPS matavimai atliekami su WAAS/EGNOS FastStatic Pasirinktas matavimo r žimas yra greita statika (FastStatic) PPK:Fixed Atliekami postprocessed kinematic matavimai n e esamu laiku, apdoroti turimas gauti pagal L1 arba jonosferos nepaveiktą sprendinį PPK:Float Dabartiniai matavimai ne esamu laiku yra neinicializuoti, apdoroti turimas gauti apytikris L1 sprendinys. PP differential Rezultatai apdorojami atlikus matavimus RT differential Atliekami matavimai real time differential režimu In fill:fixed Vykdomieji kinematiniai matavimai yra inici alizuoti ir apdorojus tur tų būti gaunamas jonosferos nep aveiktas L1 fiksuotas sprendinys cm tikslumu In fill:float Vykdomieji kinematiniai matavimai yra neinicializuoti ir apdo rojus tur tų būti gaunamas apytikslis L1 sprendinys. Laukiama fiksuotos inicializacijos. In fill Vykdomieji matavimai yra diferen ciniai ir šiuo metu atliekama sesija, kurios metu duomenys kaupiami v liau apdoroti juo (post-processing) W AAS Naudojami matavimai yra diferen ciniai, jie atliekami naudojant WAAS signalus GPS imtuvo Bluetooth prievadas Bluetooth beviel jungtis GPS imtuve ir duomenų kaupiklyje leidžia, nenaudojant kabelio, dalytis duomenimis. Duomenų kaupiklio galimyb s naudojant Bluetooth ryšį: Jungtis su kitu duomenų kaupikliu (duomenims apsikeisti); Valdyti Trimble R8, R6, 5800 GPS imtuvus; Valdyti atstumo matuoklius. Bluetooth prievado konfigūracija, jungiant duomenų kaupiklį su Trimble R8, R6, 5800 GPS imtuvais: Įjungiame imtuvą ir duomenų kaupiklį. Aktyvuojama Trimble Survey Controller programa ir renkam s [Configuration / Controller / Bluetooth] iš pagrindinio meniu. Spustel kime Config, kad aktyvuotume Bluetooth prievadą: steb dami TSC2 duomenų kaupiklį įsitikiname, kad [Turn on Bluetooth] ir [Make this devise discoverable to other devices] d žut s yra pažym tos. 170

171 Duomenų kaupiklyje aktyvuojame Bluetooth prietaisų skenavimą: TSC2 valdiklyje renkam s [Devises] ir, tai atlikę, renkam s [New]. Trimble Survey Controller programa ieškome Bluetooth prietaisų, esančių tam tikru atstumu (apie 10 m). Kai baigiame skenuoti, pažym kime prietaisą, su kuriuo norime sujungti duomenų kaupiklį ir spustel kime [Next] Jei jungiam s prie GPS imtuvo, neprivalome įvesti prisijungimo kodo, tiesiog spustel kime [Next]. Įvedame prietaiso pavadinimą ir spaudžiame [Finish]. Spustel kime [OK] Trimble Survey Controller programoje Laukelyje Reciever renkam s tą imtuvą, kuriuo nuolat atliekame matavimus. Pasirinkus [Accept], programa automatiškai jungiasi su nustatytu GPS imtuvu GPS imtuvo informaciniai indikatoriai Trimble GPS imtuvo valdymo skydelio kontroliniai mygtukai ir šviesos diodai žr. (5 lentelę). Įjungimo // Išjungimo kontrolinio mygtuko funkcijos žr. (18.4. lentelę), šviesos informacinių diodų reikšm s žr. (18.3. pav.) pav. Šviesos diodai ir Trimble GPS imtuve valdymas Trimble GPS imtuve yra tik vienas funkcinis Įjungimo // Išjungimo klavišas (18.4. lentel ) lentel Įjungimo/ išjungimo klavišo funkcijos Veiksmai GPS imtuvo įjungimas GPS imtuvo išjungimas Efemerid žių failo ištrynimas Perkrauti imtuvą grąžinant gamyklinius nustatymus T aikomųjų failų ištrynimas Įjungimo/Išjungimo mygtukas Spaudžiame Nuspaudę laikome 2 sek Nuspaudę laikome 15 sek Nuspaudę laikome 15 sek Nuspaudę laikome 30 sekundžių 171

172 Šviesos diodų reikšm s, apibūdinančios GPS imtuvo statusą lentel GPS imtuvo statusas Energijos Radijo duomenų Palydovų sekimo perdavimo Žalia Žalia Geltona Imtuvas išjungtas Imtuvas įjungtas: dega - - Iki galo pakrautas Imtuvas įjungtas: greitai blyksi - - senka baterijos Stebimi keturi ir daugiau dega - greitai blyksi palydovų Stebimi mažiau nei keturi dega - l tai blyksi palydovai Vidinis duomenų blyksi kas 3 sekundes - - kaupimas Vidinis transliavimas - Dega, kai transliuoja - Radijo duomenų dega l tai blyksi - perdavimas Radijo duomenys negaunami dega nedega - Pastaba: Esant lentel s reikšmei, šviesos diodas gali degti arba ne, tačiau tai neturi įtakos eilut je esamam analizuojamam GPS imtuvo statusui GPS imtuvo prievadai paveiksle matome GPS imtuvo Trimble R8 jos prievadus. Prievadų panaudojimas: Port1 7-pin 0-shell Lemo komunikacijos prievadas, palaikantis RS-232 jungtis ir galimybę prijungti išorinę maitinimo bateriją. Port2 DB-9 male komunikacinis prievadas, palaikantis 9-pin RS-232 jungtis. Naudojamas jungimuisi su kompiuteriu (GPS imtuvo tiesioginei konfigūracijai atlikti ir vidinei programinei įrangai operuoti). Radio antenna connection prisukama integruotos radijo sistemos arba GSM//GPRS ryšį palaikanti antena. 172

173 18.4. pav. Trimble R8 prievadai GPS imtuvo RTK režimas RTK vienas iš GPS matavimo režimų (real time kinematics). Tai matavimai esamu laiku, kada nereikalaujama jokio papildomo duomenų apdorojimo, ir tikslūs (centimetro tikslumu) matavimai gaunami iškart lauke, naudojant radijo arba GSM/GPRS ryšiu siunčiamas pataisas iš bazinio GPS imtuvo į GPS kilnojamo tipo imtuvą Duomenų kaupimas GPS metodo esm matuoti atstumus nuo palydovo iki imtuvo (trilateracija). Šis atstumas apskaičiuojamas naudojant paprasčiausią formulę signalo kelias yra lygus signalo sklidimo greičio ir laiko sandaugai. Taško koordinat s apskaičiuojamos naudojant specialius algoritmus. Laikas yra labai svarbus veiksnys GPS sistemoje. Tai ketvirtas matmuo po x, y ir z koordinačių. Kadangi signalai sklinda šviesos greičiu, kiekviena uždelsto laiko milisekunde turi labai didelę reikšmę, pavertus ją atstumu. GPS signalas iš palydovo yra siunčiamas kas 1 sek. Šis laiko intervalas vadinamas epocha (epoch). Duomenis imtuvu ar kaupikliu galima kaupti kitokiais intervalais, kai jie kaupiami imtuvu (ne esamu laiku). GPS imtuvo laikas, per kurį skaičiuojamos taško koordinat s matuojant esamu laiku, pagal nutyl jimą yra 15 sek. (trys epochos po 5 sek. ). Vadinasi mažiausiai per 15 sekundžių nuo 173

174 matavimams palankių sąlygų užfiksavimo, bus išskaičiuotos taško koordinačių reikšm s. Kartais tam sugaištama daugiau laiko GPS imtuvo informacija apie palydovus GPS sistema yra sukurta taip, kad kiekviename Žem s taške virš bet kurio lokalaus horizonto būtų matomi mažiausiai keturi palydovai. Paprastai jų yra matoma daugiau, nes orbitose jų yra (šis skaičius nuolat kinta), o tai yra daugiau nei minimalus skaičius 24, užtikrinantis minimalų keturių palydovų matomumą. Palydovų pad tis orbitoje keičiasi kiekvienu metu, bet kas 11 val. 58 min. kartojasi. Palydovų orbitų polinkio kampas į pusiaujo plokštumą yra 55. Palydovų matomumas priklauso nuo taško geografin s platumos kuo labiau į šiaurę, tuo mažiau yra matoma palydovų vienu metu, ir jų pakilimo kampas yra mažesnis. Daugiausia gali būti matoma 12 palydovų. Kuo daugiau palydovų tuo greitesni matavimai ir tikslesni rezultatai. Atliekant matavimus GPS imtuvu, gali būti stebimas palydovų skaičius, jų išsid stymas esamu momentu, polinkio kampas ir serijiniai numeriai. Šią informaciją randame spustel ję ant ikonos informacinius langus List ir Plot. (indikatoriaus stulpelyje) ir keisdami Baterijos įkrovimas Trimble GPS imtuvai maitinami viena vidine (Trimble 5700, R7 modelių dvi ) arba išorine baterija, jungiama į GPS 1 prievadą (Port1). Trimble 5700 ir R7 serijos imtuvų išorin baterija jungiama į 2 prievadą (Port2). Vienos baterijos darbo laikas apie 5,5 val., atliekant RTK matavimus ir naudojant vidinę radiją, ir apie 3,5 val. užtikrina bazinio GPS imtuvo veiklą atliekant RTK matavimus. Imtuvo komplekte yra dvi Lithium-ion (ličio) baterijos ir dviejų baterijų kroviklis. Baterijos kraunamos vienu metu apie 4 val.( kiekviena įkraunama iki galo) Darbų valdymas Norint prad ti matuoti, privaloma sukurti darbą, kuriame bus kaupiami matavimo duomenys. Naujo darbo kūrimas: 1. Pagrindin je Trimble Survey Controller meniu renkam s Files // New Job. 2. Įvedame kuriamo darbo pavadinimą. 3. Spustelime Coord. Sys, kad pasirinktume koordinačių sistemą. Spaudžiame Next 4. Jei koordinačių sistema n ra LKS 94, ją galime pasirinkti iš bibliotekos. 5. Jei norime pakeisti kuriamo darbo matavimo vienetus (dimensijas), spustelime ant skilties Units. 6. Atlikę visus norimus nustatymus, spustelime Accept darbui išsaugoti. Esamo darbo tęsimas: 1. Iš pagrindinio Trimble Survey Controller meniu renkam s Files//Open Job. 2. Išsirenkame norimą tęsti darbą, pažymime jį pieštuku ir spustelime Select. Tęsiamo darbo pavadinimą matysite Trimble Survey Controller programin s įrangos viršutin je informacin je juostoje. 174

175 Darbo ištrynimas: 1. Iš pagrindin s Trimble Survey Controller meniu renkam s Files//Open Job. Jei darbas, kurį norite ištrinti, n ra pažym tas, jį reikia pažym ti naudojant krypčių klavišus arba spaudžiant ir šiek tiek palaikant pieštuku aktyviame liečiamajame ekrane. Pastaba: jei darbą trindami darbui pažym ti (mes aktyviu liečiamąjį ekraną) paspaudę ne palaikome, o tik trumpai spustelime, darbas automatiškai atsidarys ir bus aktyvuotas. 2. Spustelime Delete. 3. Spustelime Yes, kad trynimą patvirtintume, spaudžiame No, kad trynimui atšauktume. Praktin s užduoties metodiniai nurodymai Užduotį atliksime naudodamiesi dvidažniais GPS imtuvais. Užduotį rekomenduojame atlikti lauko matavimo sąlygomis. Darbo eiga: 1. Sužinoti apie GPS imtuvo valdymo pultus ir mygtukus. 2. Išnagrin ti GPS imtuvo valdymo principus. 3. Sužinoti indikatoriaus eilut s reikšmes. 4. Sutvarkyti GPS imtuvą dirbti Bluetooth režimu. 5. Nustatyti GPS imtuvą dirbti RTK režimu. 6. Nustatyti GPS imtuvą kaupti duomenis. 7. GPS imtuvo valdymo pultu nustatyti ir gauti informaciją apie palydovus, ją pateikti. 8. Nustatyti baterijos įkrovimo lygį? 9. GPS imtuvo valdymo pultu sukurti naują darbą. Literatūra 1. Erik W. Grafarend, Friedrich W. Krumm, Volker S. Schwarze Geodesy The Challenge of the 3rd Millennium. Springer Verlag Berlin Heidelberg. 2. Paul R. Wolf, Charles D. Ghilani Elementary Surveying An Introduction to Geomatic. Upper Saddle River, New Jersey. 3. Skeivalas J Elektroniniai geodeziniai prietaisai,vilnius. Technika. 4. Tamutis Z. ir kiti Geodezija 2. Vilnius. M okslo ir enciklopedijų leidykla. 5. Taylor G. Blewitt G Inteligent Positioning: GIS GPS Unification. John Wiley & Soons, Ltd. 175

176 Savikontrol s klausimai 1 Kam skirti GPS imtuvo indikatoriai? 2. Kaip GPS imtuvu kaupiami duomenys? 3. Kaip sukuriamas naujas darbas? 4. Apibūdinkite šviesos diodų reikšmes, apibūdinančias GPS imtuvo statusą. 176

177 19. Matavimai su GPS imtuvu Įžanga Šioią užduotį atlikdami tur sime pritaikyti teorines matavimų su GPS imtuvu žinias praktikoje. Darbo tikslas geb ti atlikti įvairių parametrų paruošiamuosius nustatymus matavimams ir atlikti geodezinius matavimus su GPS imtuvu. Darbo uždaviniai: atlikti bazinio GPS imtuvo nustatymus; atlikti RTK kilnojamojo imtuvo nustatymus; atlikti taškų nužym jimo darbus; atlikti automatinį taškų matavimą; atlikti išmatuotų taškų perkelimą. Nor dami atlikti šį praktikos darbą, turime būti išklausę GPS matavimų teorinį kursą. Darbas atliekamas su dvidažniu GPS imtuvu Bendros žinios apie GPS GPS sistema sudaryta naudojant dirbtinius Žem s palydovus.pasaulyje veikia dvi GPS sistemos: NAVSTAR amerikiečių ir sistema GLONASS rusų navigacin sistema. NAVSTAR sistema paleista 1983 m., o GLONASS 1996 m. Pagrindiniai abiejų stočių parametrai pateikiami 1 lentel je lentel GPS sistemų NAVSTAR ir GLONASS pagrindiniai elementai Rodikliai GLONASS NAVSTAR Orbitų aukštis km km Orbitų polinkis į pusiaujo plokštumą 64,8º 55 Orbitos apskriejimo laiko intervalas 11val. l5min. 44sek. 11 val. 57 min. 58,3 sek. Žem s palydovų skaičius Signalų moduliavimas L1 = C/A,P kodai L2 = P kodas Ll = C/A,P / Y kodai L2 = P/Y kodas Žem s palydovų generatoriai 3 - cezio 5 - rubidžio ir cezio Laiko skal UT C (Maskvos) GPS laikas Koordinačių sistema PZ 90 W GS

178 Abi GPS sistemos sukurtos navigacijos reikm ms. Sistemomis galima nustatyti objektų pad tį žem s paviršiuje ir erdv je aplink ją, objektų jud jimo vektorius. Šios sistemos taip pat pritaikytos spręsti geodezijos uždaviniams spręsti : nustatyti taškų geocentrines koordinates, žem s gravitacijos lauko parametrus, geodezijos konstantas ir kt. NAVSTAR ir GLONASS sistemos sprendžia ir geoido nustatymo, žem s poliaus jud jimo, žem s potvynių ir atoslūgių, geodinamikos sričių uždavinius.šiomis sistemomis yra sudaromi didelio tikslumo geodeziniai tinklai. GPS sudaro trys segmentai: kosminis, valdymo ir kontrol s bei vartotojų. Kosminio segmento palydovai išd styti šešiose orbitose taip, kad iš bet kurio žem s paviršiaus taško bet kuriuo paros metu būtų "jaučiami" (radijo signalų prasme) ne mažiau kaip keturi palydovai pakilę virš horizonto aukščiau kaip 10. GPS metodu nustatomų taškų koordinačių tikslumas priklauso nuo palydovų orbitų parametrų tikslumo, signalų parametrų matavimo tikslumo, palydovų ir imtuvų tarpusavio išd stymo. Absoliutiniu metodu taško geocentrin s koordinat s X, Y, Z nustatomos keliasdešimties metrų klaida. Diferenciniu metodu taško koordinačių prieaugiai kito taško koordinačių atžvilgiu keleto centimetrų klaidomis. Toliau GPS veikimo analizę pateiksime naudodami NAVSTAR sistemos parametrus Kaip veikia GPS? Elektronin s technologijos atv r galimybes sukurti pažagius žem s matavimo metodus:matuoti greitai ir tiksliai. Tačiau šių metodų galimybes vis tiek riboja kontrolinių taškų tankumas, žem s išgaubtumas ir vietov s reljefas. Šiuos apribojimus dabar galima panaikinti. Tam naudojami dirbtiniai žem s palydovai juose sumontuotai radijo siųstuvai. Perspektyviausia šiuo metu palydovin radijo navigacin sistema yra valdoma JAV gynybos departamento (DOD). Ji yra vadinama Globaline pad ties nustatymo sistema GPS (NAVSTAR Global Positioning System (GPS). Ji įvesta eksploatacijon 1994 m. Palydovai išskleisti šešiais orbitinių lygiais su vienodais tarpais. Tai padeda iš kiekvieno žem s taško bet kuriuo metu gali būti matuoti nuo keturių iki septynių palydovų. Kiekvienas palydovas perduoda tikslų laiką ir pad ties koordinates. GPS sistemą sudaro virš žem s skriejantys palydovai ir jų antžemin s stotys (kontrolinis segmentas). Palydovai išd styti keturiose orbitin se plokštumose, po šešis palydovus kiekvienoje. Taško pozicijai nustatyti reikia mažiausiai keturių palydovų, tačiau didesnis jų skaičius užtikrina aukštesnį tikslumą ir greitesnį koordinačių nustatymą. Palydovų siunčiami signalai vienu metu turi būti priimami taške, kurio koordinat s nustatin jamos. GPS palydovai skrieja maždaug km aukščiui virš žem s paviršiaus. Karta savo orbitoje jie apsisuka per 11 val 58 min (apsisukimo tarpsnis). Palydovų didieji pusašiai lygūs km. Per parą apsisuka kiek daugiau nei du kartus, taigi vieną ir tą patį palydovą iš to paties žem s paviršiaus taško galima steb ti du kartus per parą. Palydovas kitas pasirodo 4 min. anksčiau nei pra jusią parą tuo pat metu. Taigi laiko tarpas, kurį matoma, pvz, keturi palydovai, kyla aukštyn. Kiekvienas palydovas turi po vieną siųstuvą, imtuvą, vieną anteną, penkis virpesių generatorius ir vieną mikrokompiuterį. Virpesių generatoriai naudoja rubidžio ir cezio dažnio etalonus, kurių santykinis stabilumas maždaug per parą. Generatorių pagrindinis dažnis lygus f 0 = 10,23 MHz, kurį naudojant gaunami du nesantieji dažniai: fi = 1575,42 MHz ir f 2 = 178

179 1227,60 MHz. Aktyvių palydovų d l pavienių palydovų remonto gali būti mažiau negu 24. Prireikus paleidžiami nauji palydovai pav. Virš Žem s skriejantys GPS palydovai Antžemin s GPS stotys stebi GPS palydovus, tikrina jų pozicijas erdv je ir sveikatingumą (health). Iš šių stočių į palydovus transliuojamos palydovų efemerid s ir jų laiko pataisos. Palydovai gali šias pataisų žinutes inkorporuoti į savo signalus, siunčiamus GPS imtuvams. Yra penkios tokios antžemin s GPS palydovų steb jimo stotys. GPS turi savo laiko matavimo sistemą GPS savaites (GPS week) ir savait s sekundes (seconds of week). Laikas matuojamas GPS savait mis, o GPS savait s laikas savait s sekund mis, šis laikas kinta nuo 1 iki GPS savait prasideda kiekvieno sekmadienio vidurnaktį. GPS metodo esm yra atstumų matavimas nuo palydovo iki imtuvo (trilateracija). Šis atstumas apskaičiuojamas naudojant paprasčiausią formulę signalo nukeliautas kelias yra lygus signalo sklidimo greičio ir sklidimo laiko sandaugai. Taško koordinat s apskaičiuojamos naudojant specialius algoritmus. Laikas yra labai svarbus GPS sistemos veiksnys. Tai yra ketvirtasis matmuo po x, y ir z koordinačių. Kadangi signalai sklinda šviesos greičiu, kiekviena uždelsto laiko milisekund turi labai didelę reikšmę, pavertus ją atstumu. GPS veikia WGS84 sistemoje, naudojant skersinę cilindrinę Merkatoriaus projekciją. Si koordinačių sistema yra globalin (naudoja bendra elipsoidą visam pasauliui). Vartotojas gali gauti koordinates vietin je (tam tikros šalies) koordinačių sistemoje, ją atitinkamai aprašius Aplinkos poveikis matavimams Tam tikri aplinkos veiksniai lemia GPS matavimų kokybę. Tarp jų yra: Jonosferos aktyvumas (priklauso nuo paros meto ir nuo saul s aktyvumo); Troposferinis v linimas (priklauso nuo palydovo pakilimo kampo); 179

180 Signalo kliūtys (pastatai, kalvos, matuotojo žmogaus kūnas); Signalo atspindžiai (signalas atsispindi nuo namo ar kt., ir tik tada pasiekia imtuvą; tokio signalo sklidimo kelias ilgesnis ir jis iškraipo rezultatus); Radijo bangų interferencija (panašaus dažnio radijo bangų šaltiniai). Jonosfera žem s atmosferos sudedamoji dalis, išsid sčiusi maždaug nuo 50 iki l000 km aukštyje nuo žem s paviršiaus. Ją sudaro laisvieji elektronai. Jonosfera didžiausią įtaką GPS signalams daro šiaurin se ir pietin se platumose. Jos aktyvumas labai priklauso nuo 11 metų saul s aktyvumo ciklų ir paros meto (dieną, esant atvirai saulei, poveikis didžiausias) m. buvo didžiausiojo saul s aktyvumo metai. Didelis saul s aktyvumas, gali paveikti pradinių palankaus matavimo pradinį sąlygų užfiksavimą (initialization), matavimą užtęsti, sumažinant matavimų tikslumą. Troposferos poveikis sumodeliuojamas ir eliminuojamas GPS imtuvu. Palankių matuoti sąlygų (inicializacijos) fiksavimas ir matavimų tikslumas yra veikiami troposferinio signalų v linimo. Jei įmanoma, reikia stengtis bazinį ir kilnojamąjį imtuvus dislokuoti tuo pačiu aukščiu (neviršijant maždaug m). Kliūtys aplink imtuvą (namai, medžiai ir kt.) apriboja stoties galimybes steb ti visus palydovus. Taip pat jos didina signalų galimybę atsispind ti (multipath). Plokšti metaliniai objektai, esantys arti imtuvo antenos (automobilių stogai), gali sukelti signalo atsispind jimą prieš jam patenkant į imtuvą. Tai gali sukelti nuo 1 iki 5 centimetrų klaidą Matomų palydovų skaičius GPS sistema yra sukurta taip, kad kiekviename žem s taške virš bet kurio vietos horizonto būtų matomi mažiausiai keturi palydovai. Paprastai jų yra matoma daugiau, nes orbitoje jų yra (šis skaičius nuolat kinta), o tai yra daugiau nei mažiausias skaičius (24), sudarantis galimybę matyti mažiausiai keturis palydovus. Palydovų pad tis orbitoje nuolat keičiasi, bet kas 11 val.58 min. kartojasi. Palydovų polinkio kampas į pusiaujo plokštumą yra 55. Palydovų matomumas priklauso nuo taško geografin s platumos kuo toliau į šiaurę, tuo mažiau matoma palydovų vienu metu ir jų pakilimo kampas yra mažesnis. Daugiausia gali būti matoma 12 palydovų. Jei jų daugiau, matavimai greitesni, tikslesni rezultatai. Palydovų geometrija tiesiogiai veikia GPS imtuvo galimybes greičiau užfiksuoti pradines palankias sąlygas duomenų gavimui ir kaupimui realiame laike. Geriausios matavimo sąlygos yra, kai palydovai imtuvo atžvilgiu išsid stę kuo statesniais kampais. Darbai, kuriems pakanka 4 palydovų, geriausiai būtų atliekami tokiomis aplinkyb mis, kai visomis pasaulio šalių kryptimis būtų matoma po vieną palydovą, pakilusį daugiau nei Palydovų pakilimo virš horizonto kampas GPS palydovų orbitų pasvirimo kampas pusiaujo atžvilgiu yra apie 55, tod l šiauriau kaip 55 šiaur s platumos ir piečiau kaip 55 pietų platumos palydovai niekada nebus matomi zenite. Vilniaus miestas yra apie 54 38' šiaur s platumos, taigi čia dar galima steb ti palydovus zenite (tiesiai virš steb tojo). Kuo svarbus palydovų pakilimo kampas? Nuo jo priklauso palydovo skleidžiamo signalo kokyb. 180

181 Labai svarbus ir dažnai vartojamas terminas GPS moksle yra mažiausias palydovo pakilimo virš horizonto kampas (elevation mask). Tai yra mažiausiasis palydovo pakilimo kampas virš vartotojo horizontalios plokštumos. Jis turi būti nustatomas prieš matuojant. Bet kuriam iš palydovų esant žemiau už šį užduotą kampą, jo signalas automatiškai nebebus priimamas. Dažniausias naudojamas minimalus palydovo pakilimo kampas yra 13 (gali būti ir 10 ar 15 ). Jis geriausiai tinka daugeliui steb jimų. Kai stebimas nepastovus palydovų skaičius, pvz., vienu metu penki, po keleto sekundžių jau aštuoni ir v l penki ar šeši, tai reiškia, jog keletas palydovų šiuo metu leidžiasi ar kyla ir yra ant užduoto minimalaus pakilimo kampo ribos. Tokiu atveju rekomenduojama palaukti keletą minučių, kol nusistov s pastovus palydovų skaičius, arba pakeisti minimalų pakilimo kampą bet prad ti matuoti iš naujo. Kaip pakilimo kampas veikia tikslumą? Kai mažam pakilimo kampas mažas, signalas turi įveikti ilgesnį kelią žem s atmosfera nuo palydovo iki imtuvo. Žem s atmosfera stabdo signalo sklidimą (nes šviesos sklidimo greitis l t ja) Santykinis pozicionavimas Šiuo metu didžiausias tikslumas pasiekiamas naudojant santykinį pozicionavimo metodą ir matuojant neš jo fazes. Santykinis pozicionavimas siejamas su bazin mis linijomis, t. y. skaičiuojamas trijų dimensijų vektorius tarp žinomos referencin s stoties ir vietos, kurios pad tį reikia nustatyti. Reikia, kad abiejuose bazin s linijos galuose fazių matavimai būtų atliekami tuo pačiu momentu. Anksčiau santykinis pozicionavimas buvo įmanomas tik naudojant tolesnio apdorojimo duomenis. Šiuo metu esamo laiko duomenų perk limas trumpoje bazin je linijoje yra programiškai įmanomas, kas leidžia apskaičiuoti esamo laiko bazin s linijos vektorius ir toliau taikyti esamo laiko kinematikos (RTK) metodiką Statinis santykinis pozicionavimas Statiniai matavimai tai klasikinis GPS matavimo būdas. Referencin stotis ir nežinoma stotis yra statin s būsenos, t. y. tarp dviejų bazin s linijos taškų atstumas nekinta. Kai reikalingas didelis tikslumas, šis metodas tinka puikiai. Visiškai priklausydamas nuo vietos ir nuo bazin s linijos ilgio, steb jimo laikas gali kisti nuo kelių dešimčių minučių iki daugelio valandų. Tuo siekiama surinkti daug matavimo duomenų. Navigacijai, kuri paprastai surišta su jud jimu, šis statinis santykinis pozicionavimas iš esm s tinka. Panaudodami specialią programinę įrangą, skirtą PostProcessing,galime apskaičiuoti taškų koordinates milimetrų tikslumu Kinematinis santykinis pozicionavimas Kinematinis metodas yra labai produktyvus, nes per trumpą laiką galima nustatyti gaustbę taškų. Trūkumas tas, kad po pradinio susijungimo nepertraukimas susijungimas turi tęstis su ne mažiau kaip keturiais palydovais. Taikant pusiau kinematinį arba stok-eik metodą vienas imtuvas yra nepastovus, t. y. jis pakaitomis tai juda, tai sustoja, ir tokiu būdu yra nustatoma fiksuotų taškų pad tis išilgai pasirinktos trajektorijos. Svarbiausias šio metodo bruožas yra tikslumo did jimas, kai keli matavimo laikotarpiai stotel se vietose yra akumuliuojami ir apskaičiuojamas vidurkis. Ši metodika dažnai apibūdinama paprastai kaip kinematinis metodas. Santykinio pozicionavimo 181

182 tikslumas, siekiantis iki centimetro tikslumo, gali būti pasiektas, kai bazin s linijos ilgis yra iki 20 km. Apdorojant kinematinio metodo matavimų duomenis, reikia išspręsti faz s neapibr žtumą inicializavimu, ką galima atlikti statiniu arba kinematiniu metodu. Šiuo metu galima nusipirkti programinę įrangą (dviejų dažnių imtuvams), kuria naudojantis pakaks tik 1 2 minučių steb ti, kad 20 km ilgio bazin s linijos neapibr žtumas būtų išspręstas kinematiškai (skrydžio metu). M atuoti Real Time Kinematic (RTK) būdu naudojama korekcines pataisos, išsiunčiamo iš bazin s stoties, esančios taške su žinomomis koordinat mis. Išsiunčiamas komplektas radijo arba GSM modemais pagalba. Šios technologijos privalumas pozicijos apskaičiavimas esamu laiku (tuoj pat po matavimą atlikę, gauname įvairių sistemų koordinates). M atavimo RTK būdu tikslumas yra apie 1 3cm Matavimai su GPS imtuvu Darbų valdymas Norint prad ti matavimus, privaloma sukurti darbą, kuriame bus kaupiami matavimo duomenys. Naujo darbo kūrimas: 1. Pagrindin je Trimble Survey Controller meniu renkam s Files//New Job. 2. Įvedame kuriamo darbo pavadinimą. 3. Spustelime ant Coord. Sys., kad pasirinktume koordinačių sistemą. Spustelime Next. 4. Jei koordinačių sistemos n ra LKS 94 ( Lietuvos koordinačių sisitema), ją galime pasirinkti iš bibliotekos. 5. Jei norime pakeisti kuriamo darbo matavimo vienetus (dimensijas), spustelime ant skilties Units. 6. Atlikę visus norimus nustatymus, spaudžiame Accept darbui išsaugoti. Esamo darbo tęsimas: 7.Iš pagrindin s Trimble Survey Controller meniu renkam s Files//Open Job. 8.Išsirenkame norimą tęsti darbą, pažymime jį pieštuku ir spustelime Select. Tęsiamo darbo pavadinimą matysime Trimble Survey Controller programin s įrangos viršutin je informacin je juostoje. Darbo ištrynimas: 9.Iš pagrindin s Trimble Survey Controller meniu renkam s Files//Open Job. Jei darbas, kurį norime ištrinti, nepažym tas, jį reikia pažym ti krypčių klavišais arba spaudžiant ir šiek tiek išlaikant pieštuku aktyviame liečiamajame ekrane. Pastaba. Naudojant aktyvų liečiamąjį ekraną, liečiant specialiu pieštuku ir išlaikant keletą sekundžių, darbas trinamas.trumpai spustel jus darbas automatiškai atsidarys ir bus aktyvuotas. 10. Spustel kime Delete 11.Spustel kime Yes trynimui patvirtinti No atšaukti RTK baz s nustatymas Bazinio GPS imtuvo nustatymai RTK matavimams: 182

183 1. Trimble Survey Controller programos Pagrindin je lange renkam s Configuration / Survey Styles / RTK/ Base options 2. Atliekame nustatymus, kaip parodyta 19.2 lentel je Vietos parinkimas bazinei stočiai Bazin GPS stotis privalo būti statoma ant punkto (reperio) su žinomomis X, Y, Z koordinat mis. Bazin s stoties parenkama atsižvelgiant į reljefo ir aplinkos sąlygas, siekiant didesnio matomų palydovų skaičiaus. Bazinę GPS stotį geriausia statyti aukščiausioje vietoje vietov s reljefo atžvilgiu. Pašaliniai objektai (miškas, pastatai), atspindintys signalus ir esantys šalia bazin s stoties darbo vietos, taip pat gali tur ti įtakos matavimų kokybei ir sukelti trukdžius perduodant pataisas tarp kilnojamosios ir bazin s stoties lentel Bazinio imtuvo nustatymai Survey T ype RT K Broadcast Format CMR+ Output Additional code RTCM Nežym ti varnele Station index 29 Elevation Mask 13 Antenna: T ype (Išsirinkti iš sąrašo naudojamos antenos tipą) Measured to Bottom of notch Antenna height:? Pert number (įvedame prietaiso partijos numerį) Serial number (įvedame prietaiso serijos numerį) T racking: Use L2C Yes L2C (jei imtuvas turi galimybę priimt L2C dažnį) žym ti varnele Bazinio GPS imtuvo parengimas darbui GSM tinkle / radio ryšio pagalba Bazinio imtuvo nustatymai pataisom transliuoti esamu laiku naudojant GSM ryšį (jei naudojamas išorinis GSM modemas): 1. Pagrindin je Trimble Survey Controller programos lange renkam s Configuration / Survey Styles / RTK/ Base Radio. 2. Atliekame nustatymus, kaip parodyta lentel je lentel Pataisų transliavimas esamu laiku, naudojant GSM ryšį T ype T RIMTALK 450S Reciever Port Port 3 Bound Rate Parity Odd Bazinio imtuvo nustatymai pataisom transliuoti esamu laiku naudojant integruotą radijo sistemą: 1. Trimble Survey Controller pagrindin s programos lange renkam s Configuration / Survey Styles / RTK/ Base Radio. 183

184 2.Atliekame nustatymus, kaip parodyta lentel je. Pataisų transliavimas esamu laiku, naudojant radijo ryšį lentel T ype T RIMT ALK 450S Reciever Port Port 3 Bound Rate 4800 Parity Odd GPS bazinio imtuvo surinkimas Bazinio imtuvo komplektas: Bazinis GPS imtuvas; Išorin GPS antena (naudojama su Trimble 5700, R7, R7 GNSS bazinių imtuvų modeliais); Kabelis, jungiantis GPS anteną su imtuvu; Stovas; Kelmelis su optiniu centrikliu; Kelmelio adapteris; Kabelis, duomenų kaupiklį jungiantis su GPS imtuvu (jei GPS imtuvas nepalaiko Bluetooth); Išorin baterija; Radijo arba GSM/GPRS modemas (jei matuojama RTK režimu); Duomenų kaupiklis naudojamas tik GPS bazei parengti ir paleisti. Bazinio GPS imtuvo surinkimas ir parengimas dirbti pav. GPS imtuvo surinkimo schema 184

185 GPS imtuvas statomas ant punkto su žinomomis koordinat mis. Prie stovo tvirtinamas kelmelis su optiniu centru (kelmelio sraigtai turi sutapti su stovo kojų pad timi) ir centruojama į reperį ( su stovo kojų pagalba). Tai atlikus, kelmelio keliamaisiais sraigtais sferinis gulsčiukas išplukdomas į nulinę pad tį (pirma, dviese reguliuojant juos į priešingas puses vienu metu, v liau likusiu). Tikrinamas nukrypimas nuo centruojamo taško, nukrypimą galima pataisyti atpalaidavus kelmelio veržimo sraigtą ir perstumiant kelmelį į reikiamą pad tį, jei tai padaryti nepavyksta centruojama iš naujo. Tvirtinamas kelmelio adapteris, o prie jo prisukama GPS antena. GPS antena kabeliu sujungiama su GPS imtuvu, duomenų kaupikliu, išorine baterija, radijo arba GSM modemą sujungiame, kaip parodyta 19.2 paveiksle GPS bazinio imtuvo aukščio nustatymas Bazinio GPS imtuvo aukščio nustatymą atliekame tik tada, kaip jį tinkamai parengiame darbui (sucentruojame, išlyginame gulsčiuku ir sujungiame visus reikiamus komponentus). Aukštis matuojamas specialia gaire su milimetrin mis padalomis (komplektuojama kartu su imtuvu), matuojama gair s pradžią remiant į koordinuoto punkto centrą ir gairę priglaudžiant prie imtuvo antenos briaunos (bottom of notch) tiksliai atskaitai nustatyti GPS bazinio imtuvo aukščio įvedimas Pradedant darbą baziniu GPS imtuvu, programa reikalauja, kad būtų sukurtas naujas arba tęsiamas esamas darbas. Pagrindiniame Trimble Survey Controller lange renkam s Survey / Norimą matavimo režimą (post-processing ar RTK) / Start Base reciever / Start survey. Pastaba M atuodami esamu laiku, pataisas transliuojant radijo ryšiu, įsitikinkime, kad radijo antena yra sujungta su radijo modemu, nes, nesujungus galima sugadinti modemą. Darbo baziniu imtuvu pradžia: 1. Iš Survey meniu išsirenkame Start Base reciever. 2. Įvedame bazin s stoties punkto koordinates ir pavadinimu pagal šiuos metodus: Laukelyje Point Name įvedame taško pavadinimą. Spustelime Key in (kryptin rodykl šalia laukelio Point name ). Įvedame žinomas punkto koordinates X (Northing), Y (Easting), Z (Elevation). Tai atlikę, spustilkime Store. Jei punktas jau buvo koordinuotas arba jo koordinat s jau buvo įvestos ranka, taško koordinates bazinio imtuvo matavimams galima iškviesti iš atminties, nesuvedant jų ranka. Spausdami rodyklę šalia laukelio Point Name, renkam s List pateikiamas visų išsaugotų tęsiamo darbo taškų sąrašas. Išsirinkę reikiamą tašką, pagal pavadinimą koordinačių laukeliai užsipildo automatiškai. Spaudžiame Store, patvirtindami koordinačių įvedimą. 3. Įvedame taško kodą laukelyje Code (pasirinktinai) ir išmatuotą antenos aukštį laukelyje Antena Height. 4. Pasirenkame matavimo metodą laukelyje Measured to (jei kartu su baziniu imtuvu naudojama išorin antena Zephyr, renkam s Bottom of notch ). 5. Laukas Station index pildomas, jei naudojamas ne vienas bazinis GPS imtuvas GPS bazinio imtuvo antenos tipo nustatymas Bazinio imtuvo antenos tipas nustatomas konfigūruojant kiekvieną matavimo režimą: 185

186 1. Pagrindin je Trimble Survey Controller programos pagrindiniame lange renkam s Configuration / Survey Styles / Matavimo režimas/ Base options. 2. Laukelyje Antena type iš sąrašo išsirenkame naudojamą anteną ir išsaugome pakeitimus GPS bazinio imtuvo elevacijos kampo įvedimas Bazinio imtuvo elevacijos kampas nustatomas konfigūruojant kiekvieną matavimo r žimą: 1. Pagrindin je Trimble Survey Controller programos pagrindiniame lange renkam s Configuration / Survey Styles / M atavimo režimas/ Base options. 2. Laukelyje Elevation Mask nustatome elevacijos kampą ir išsaugome pakeitimus. Elevation Mask minimalus palydovų steb jimo kampas. Steb ti palydovų, esančių žemiau už šitą kampą, nerekomenduojama. Paprastai šis kampas nustatomas 13 tam, kad būtų išvengta d l pastatų, medžio ir atsispind jusių GPS signalų RTK kilnojamojo imtuvo nustatymas GPS kilnojamuoju imtuvu konfiguracijos RTK matavimams: 1. Trimble Survey Controller programos pagrindiniame lange renkam s Configuration / Survey Styles / RTK/ Rover options 2. Atliekame nustatymus, kaip parodyta lentel je lentel Kilnojamojo imtuvo nustatymai Survey Type RTK Broadcast Format CMR+ Use Station index Any Promt Station Index Nežym ti varn ele Satellite Diferencial O ff Elevation Mask 15 PDOP Mask 6.0 Antenna: T ype Renkam s iš sąrašo pagal naudojamo GPS imtuvo modelį Measured to Bottom of antenna mount Antena Height m (jei imtuvas tvirtinamas matuojama su anglies pluošto kartele (2 m. ilgio)) Serial number Įvedamas imtuvo serijos numeris T racking: Use L2C Yes L2C (jei imtuvas palaiko L2C dažnį) žym ti varnele Kilnojamojo imtuvo parengimas darbui GSM tinkle / radijo ryšio pagalba. Kilnojamojo GPS imtuvo pataisom transliuoti tikruoju laiku, naudodami GSM ryšį (jei naudojamas integruotas GSM modemas) nustatome: 1. Trimble Survey Controller programos pagrindiniame lange renkam s Configuration / Survey Styles / RTK/ Rover Radio 2. Atliekame nustatymus, kaip parodyta lentel je. 186

187 Pataisų transliavimas tikruoju laiku naudojant GSM ryšį 19.6 lentel T ype T rimble internal Method GSM dial-up Name to dail? Numer to dail SIM kortel s, esančios baziniame GPS imtuve, Duomenų numeris Modem PIN tuščia Init String? Hang UO AT HO Dial Prefix AT D Dial Suffix? Post Connect? Send User Indenti fy In fo Nežym ti varn ele Kilnojamojo imtuvo pataisoms transliuoti esamu laiku nustatymai, naudodami integruotą radijo sistemą nustatome: 1. Trimble Survey Controller programos pagrindin je lange renkam s Configuration / Survey Styles / RTK/ Base Radio 2. Atliekame nustatymus, kaip parodyta lentel je lentel Pataisų transliavimas esamu laiku naudojant radijo ryšį T ype Frequency Chanel Spacing Power Output T RIMT ALK 450S MHz 12.5 KHz 0,5 W GPS kilnojamojo imtuvo surinkimas Kilnojamojo tipo GPS imtuvo komplektacija: Kilnojamojo tipo GPS imtuvas su GPS antena; GSM//GPRS arba radijo antena (jei GPS imtuve yra integruotas radijo arba GSM //GPRS modemas); Duomenų kaupiklis; Duomenų kaupiklio tvirtinimo elementas prie kartel s; Anglies pluošto kartel (2 m); Greito pastatymo dvikojis. Kilnojamojo tipo GPS imtuvo surinkimas: Surenkama dviejų dalių anglies pluošto kartel, prie jos prisukamas imtuvas su integruota antena (modelis Trimble 5800, R6, R8), prie imtuvo prisukama GSM//GPRS arba radijo antena. Tvirtinamas duomenų kaupiklis, panaudojant specialų tvirtinimo elementą prie anglies pluošto kartel s su greito pastatymo dvikoju. Jei atliekami RTK matavimai, be dvikojo galima ir apsieiti. 187

188 GPS kilnojamojo imtuvo paleidimas GPS kilnojamuoju imtuvu pradedame darbą tik tada, kai atlikti visi parengiamieji darbai su baziniu GPS imtuvu (sukomplektuotas, sucentruotas, paleistas darbti). M atavimai GPS kilnojamuuju imtuvu norimu r žimu: 1. Įsitikinkime, ar tęsiamas sukurtas darbas. Jo pavadinimą turime matyti viršutin je informacin je eilut je. 2. Iš pagrindin s meniu renkam s Survey ir pasirenkame norimą matavimo režimą. 3. Jei matuojama RTK režimu, įsitikinkime, kad radijo arba G SM ryšiu iš bazin s stoties kad gaunamos korekcijos. 4. Jei inicializacija neatliekama automatiškai, galime tai padaryti rankiniu būdu. 5. Kai matavimas inicializuotas, renkam s matavimo metodus: taškų matavimą Measure Points arba nužym jimą ( Stakeout ) GPS kilnojamojo imtuvo kartel s aukščio įvedimas GPS kilnojamo imtuvo kartel s aukštį galima nustatyti, atliekant GPS imtuvo nustatymus norimo matavimo režimo: 1. Trimble Survey Controller programos pagrindiniame lange renkam s Configuration / Survey Styles / Pasirenkamas matavimo režimas/ Rover options. 2. Jei naudojama anglies pluošto kartel (2 m ), laukelyje Antenna Height įvedame vertę 2000, tokiu būdų imtuvo aukštis bus pastovus atliekat kiekvieno taško matavimus. 3. Jei būtina aukštį keisti matavimo metu, tai galima padaryti rankiniu būdu, įvedant imtuvo aukštį, pildant matuojamo taško parametrus GPS roverio imtuvo matavimų patikimumo įvedimas M atavimų patikimumą apibr žia koeficientas PDOP. PDOP pozicinis tikslumo sumaž jimas. Koeficientas išreiškia ryšį tarp pozicijos klaidos ir palydovų geometrijos. Geometriškai PDOP yra proporcingas vienetui padalytam iš piramid s, suformuotos nubr žus linijas iš keturių stebimų palydovų į GPS anteną, tūrio. M aža reikšm (iki 3) reiškia gerą matavimų kokybę, didesn (daugiau nei 5) atitinka prastą kokybę (mažą tikslumą). Mažos DOP reikšm s reiškia, kad palydovai matuojamo taško atžvilgiu pasiskirstę plačiai, o didel s atvirkščiai. PDOP turi sąryšį su vertikaliuoju ir horizontaliuoju DOPais: PDOP 2 =HDOP 2 +VDOP 2 PDOP Mask nustatymas: 1. Trimble Survey Controller programos pagrindiniame lange renkam s Configuration / Survey Styles / RTK/ Rover options. 2. Laukelyje PDOP Mask įvedame reikšmę 6.0. PDOP Mask didžiausia DOP reikšm, kuriai esant imtuvas tęs pozicijų skaičiavimą GPS kilnojamojo imtuvo elevacijos kampo įvedimas Kilnojamo GPS imtuvo elevacijos kampas nustatomas konfigūruojant kiekvieną matavimo režimą: 1. Trimble Survey Controller programos pagrindiniame lange renkam s Configuration / Survey Styles / Matavimo r žimas/ Rover options režime. 2. Laukelyje Elevation Mask nustatome elevacijos kampą ir išsaugome pakeitimus. 188

189 GPS kilnojamojo imtuvo antenos tipo ir konfigūracijos įvedimas GPS kilnojamojo imtuvo antenos tipas nustatomas konfigūruojant kiekvieną matavimo režimą: 1. Trimble Survey Controller programos pagrindiniame lange renkam s Configuration / Survey Styles / Matavimo r žimas/ Rover options. 2. Laukelyje Antena type iš sąrašo išsirenkame naudojamą anteną ir išsaugome pakeitimus Taškų koordinavimas Atlikus visus parengiamuosius darbus, GPS kilnojamu imtuvu galima prad ti taškų koordinavimą: 1. Trimble Survey Controller pagrindiniame meniu išsirenkame norimą matavimo režimą (šiuo atveju RTK) ir spaudžiame Start Survey. 2. Iš Survey meniu renkam s Measure Points. 3. Jei matuojame RTK režimu, įsitikiname kad priimamos korekcijos iš bazinio GPS imtuvo ir matavimo režimas yra inicializuotas (apatin je indikacin je eilut je pateikiamas tikslumas esamu laiku (HDOP; VDOP; RMS ). 4. Išsirinkę vietą matavimui, stebime stebimų palydovų skaičių (RTK matavimai negalimi stebint mažiau nei penkis palydovus), įsitikinę, kad tenkina pateiktas tikslumas, pildome matuojamo taško parametrus (taško numerį ( Name ), taško kodą ( Code ) išsirenkame iš kodų bibliotekos arba įvedame ranka, jei būtina, keičiame imtuvo aukštį, įvedant reikšmę laukelyje Antenna Height ). 5. Spaudžiame Measure (dešiniajame apatiniame ekrano kampe), stebime taško matavimo trukm s laiko parodymus, išmatavus nustatytą laiko intervalą, spaudžiame Store ir išsaugojame tašką. Išsaugoję matuotą tašką, nor dami tęsti matavimus, kartojame 4, 5 punktus Taškų nužym jimas 1. Prad ję matavimą RTK režimu, iš Survey meniu renkam s Stakeout. 2. Aktyvuojamas galimų nužym ti taškų sąrašas Stake out points list. 3. Jei norime prid ti daugiau taškų į esamą sąrašą, spustelime Add. 4. Jei norime visus esamus taškus pateikti nužym jimui, renkam s All Points. 5. Nužymint konkretų tašką, esamame taškų sąraše jį pažymime ir spaudžiame Stakeout (apatiniame dešiniajame ekrano kampe). 6. Laikydami duomenų kaupiklį prieš save, naviguojame nurodyta kryptimi, atsižvelgdami į atstumą iki nužymimo taško 7. Priart jus 3 m atstumu iki nužymimo taško, kryptin rodykl keičiama taikiniu (aktyvuojamas course vaizdas). 8. Esant atstumui apie 30 cm iki nužymimo taško, aktyvuojame fine vaizdą. 9. Steb dami duomenų kaupiklio ekraną, prietaisą turime pastatyti taip, kad kryželis (imtuvo pozicija) tiksliai uždengtu taikinį (nužymimo taško vietą). 10. Pažymime tašką. 11. Pažym ję tašką, jį galime pamatuoti tikslumo patikrinimui as-stakeou,t spaudžiant Accept arba Measure. 189

190 Nužym tas taškas dingsta iš taškų sąrašo, jei renkam s kitą tašką nužym jimui - kartojame veiksmus, aprašytus 5 11 punktuose Taškų importavimas arba rankinis įvedimas į GPS kilnojamąjį imtuvą Taško rankinis įvedimas į atmintį: 1. Iš Trimble Survey Controller programos pagrindinis meniu, renkam s Key In / Points. 2. Įvedame taško pavadinimą. 3. Pildome likusius parametrus (X, Y, Z, Code). 4. Taškas bus išsaugotas, tęsiame darbą spustel jus Store. Duomenys importuojami į duomenų kaupiklį, naudojant Trimble Geomatics Office programinę įrangą * CSV formatu.: 1. Norimi importuoti duomenys turi būti TGO byloje. 2. Duomenų kaupiklis privalo būti sujungtas su kompiuteriu. 3. Renkam s File / Export, atsidariusiame dialogo lange spustelime Comma delimited koordinate file to Surbey controler (*CSV), išsirenkame Survey Controller on ActiveSync ir spustelime Open (CSV failą turi sudaryti: numeris, X, Y, Z, kodas) Duomenys eksportuojami į duomenų kaupiklio vidinę atmintį. 4. Duomenų kaupiklyje į naujai sukurtą darbą arba tęsiamą ankstesnį darbą, naudodami import funkciją (File / Import/Export), įkeliame prietaiso atmintyje esamus *.CSV failus Taškų perk limas Išmatuoti taškai ir užsaugoti duomenų kaupiklyje perkeliami į kompiuterį. M atavimo duomenis perkelti iš valdiklio, naudojame Microsoft ActiveSync programinę įrangą: 1. Programin įranga (Microsoft ActiveSync) privalo būti įrengta jūsų kompiuteryje. 2. Sujungus duomenų kaupiklį su kompiuteriu atsiranda tokio tipo dialogo langas. 3. Renkam s Cancel taip prijungdami prietaisą svečio Guest statusu. 4. Sujungus duomenų kaupiklį su kompiuteriu atsiranda langas, nurodantis, kad kaupiklis sujungtas su kompiuteriu pav. Duomenų perk limas 190

191 Sujungus prietaisą su kompiuteriu, tolesni veiksmai atliekami Trimble Geomatics Office programine įranga, skirta duomenims apdoroti (19.3. pav.): 1. Aktyvuojama Trimble Geomatics Office programin įranga (Start / Programs / Trimble Office / Trimble Geomatics Office / Trimble Geomatics Office). 2. Sukuriama nauja byla išmatuotiems taškams perkelti iš duomenų kaupiklio į kompiuterį Projekto sukūrimas: Aktyvavus programą New Project, langelyje Name įrašome projekto pavadinimą. Template LKS 94. Prie pasirinkties New pažym ti Project. Atsidarius langui Project properties Coordinate system pasirinktyje patikriname, ar parinkta LKS 94 koordinačių sistema, jei ne spustelime mygtuką Change, atsidarius langui Select Coordinate system, pasirenkame koordinačių sistemą ir spaudžiame Finish. Uždarome Project properties dialogą, spustel dami OK. Duomenų importavimas iš duomenų kaupiklio: File Import atsidariusiame dialoge lange spustelime Survey devices OK. Surandame Survey Controller on ActiveSync ir spustelime OPEN. Perk lę duomenis, atsidariusiame lange Project koordinates system pažymime Keep the existing Project definition OK (išmatuotiems taškams pritaikome biuro programin s įrangos koordinačių sistemą, nes ji plačiau aprašyta negu duomenų kaupiklio lauko duomenų kaupimo programin je įrangoje). DAT Chekin dialoge pateikiama informacija apie išmatuotus taškus OK Jei duomenys buvo surinkti naudojant RTK matavimo režimą, papildomo duomenų apdorojimo atlikti nereikia, tiesiog galime juos eksportuoti norimu formatu v lesniam apdorojimui Eksportuojamos bylos suradimas Atliekamas taškų eksportavimas norimu formatu, automatiškai įkeliamas C:\ Trimble Geomatics Office \ Projects \ sukurto projekto pavadinimas \ Export Eksportuojamos bylos duomenų struktū ros nustatymas Eksportuojamos bylos duomenų struktūra nustatoma individualiai, pagal tolesnį duomenų apdorojimo būdą. Duomenų eksportavimas atliekamas spaudžiant File/Export ir renkantis duomenų formatą iš lange pateiktų formatų: Jei duomenys apdorojami ArcGIS programine įranga, eksportuojama ArcView shape file points (*.dbf, *.shp, *.shx). Jei duomenys apdorojami CAD programine įranga, eksportuojama (*.dxf, *.CSV arba *.txt) formatais. Išsirinkę norimą formatą, duomenims eksportuoti pažymime norimą standartą ir spustelime OK, atsidarius dialogo langui įrašome duomenų pavadinimą ir užsaugome Bylos eksporto eiga 1. Naujo projekto (bylos) Trimble Geomatics Offise programin je duomenų apdorojimo įrangoje išmatuotiems taškams įkrauti sukuriamas naujas failas. 2. Matavimo rezultatai iškraunami iš duomenų kaupiklio į Trimble Geomatics Office programinę įrangą lauko duomenims apdoroti. 3. Duomenys eksportuojami toliau apdoroti pasirinktu formatu. 191

192 Praktin s užduoties metodiniai nurodymai Užduotį tik lauko matavimo sąlygomis atliksime naudodamiesi dvidažniais GPS imtuvais. Užduoties atlikimo metu tur sime surinkti GPS matavimų duomenis, juos perkrauti į kompiuterį ir atlikti pirminį duomenų apdorojimą. Darbo eiga: 1. Sukurti naują darbą matavimo duomenims surinkti. 2. Parinkti vietą bazinei stočiai ir pastatyti GPS imtuvą. 3. GPS imtuvus parengti darbui GSM tinkle arba su radijo ryšiu. 4. Surinkti GPS imtuvus. 5. Nustatyti GPS imtuvų aukštį. 6. Įvesti į GPS imtuvus jų aukščio taškus. 7. Nustatyti GPS imtuvų antenos tipus ir kitus antenų parametrus. 8. Įvesti GPS imtuvams elevacijos kampą. 9. Įvesti į GPS imtuvus matavimo patikimumo rodiklius. 10. Atlikti taškų koordinavimo darbus (taškų kiekį nustato d stytojas). 11. Atlikti taškų nužym jimo darbus (taškų kiekį nustato d stytojas). 12. Atlikti taškų importo darbus automatiniu ir rankiniu būdais. 13. Atlikti taškų perkrovimo darbus. 14. Atlikti perkrautų duomenų peržiūrą ir pirminį apdorojimą. Literatūra 1. Erik W. Grafarend, Friedrich W. Krumm, Volker S. Schwarze Geodesy The Challenge of the 3rd Millennium. Springer Verlag Berlin Heidelberg. 2. Paul R. Wolf, Charles D. Ghilani Elementary Surveying An Introduction to Geomatic. Upper Saddle River, New Jersey. 3. Skeivalas J Elektroniniai geodeziniai prietaisai,vilnius. Technika. 4. Tamutis Z. ir kiti Geodezija 2. Vilnius. M okslo ir enciklopedijų leidykla. 5. Taylor G. Blewitt G Inteligent Positioning: GIS GPS Unification. John Wiley & Soons, Ltd. 192

193 Savikontrol s klausimai 1. Kaip veikia GPS? 2. Kuo skiriasi statinis ir kinematinis matavimo metodai? 3. Kokie parametrai parodo GPS matavimų tikslumą? 4. Kaip parenkama bazin s stoties vieta? 5. Kaip GPS imtuvu koordinuojami taškai? 6. Kaip GPS imtuvu nužymimi taškai? 193

194

195 20. Elektroninių tiksliųjų nivelyrų konstrukcija ir valdymas Įžanga Ši užduotis moko nustatyti, kokiu principu veikia elektroninis tikslusis nivelyras, suprasti jo konstrukciją, geb ti jį valdyti. Darbo tikslas: išmokti nivelyro konstrukciją ir geb ti jį valdyti. Darbo uždaviniai: išmanyti elektroninių tiksliųjų nivelyrų konstrukciją; suprasti elektroninių tiksliųjų nivelyrų valdymo metodiką ir eigą; suprasti elektroninių tiksliųjų nivelyrų reguliavimo metodiką ir geb ti ją pritaikyti praktikoje; geb ti nustatyti duomenų registravimą nivelyrų atmintyje; geb ti įvesti reikalingus duomenis bei nustatymus į prietaiso atmintį. Nor dami atlikti šį praktinį darbą, turime būti išklausę elektroninių tiksliųjų nivelyrų konstrukcijos, klasifikavimo ir nivelyrų valdymo teorinį kursą. Darbui atlikti naudosime elektroninius tiksliuosius nivelyrus DL 102C arba panašius į juos Nivelyro dalys ir klavišai Elektroninis nivelyras DL-102C yra valdomas klavišais. Klavišų aprašymas ir funkcijos pateikiamos lentel je lentel Elektroninio nivelyro klavišų ir funkcijų aprašymas Klavišai Klavišo aprašymas Funkcijos REC Registravimas Pamatuotų duomenų registravimas arba rodomų duomenų įvedimas į instrumentą. SET Nustatymo režimo mygtukas Šis klavišas iškviečia nustatymų režimą. MENU Meniu Šis klavišas įjungia meniu režimą. Meniu režimas turi tokias parinktis: standartinis matavimas, niveliavimo režimas, atminties išvalymas ir rektifikavimo režimas. SRCH Paieška Įrašytų duomenų paieška ir rodymas. IN / SO T arpinis taškas T arpinio taško matavimas arba nužym jimas išilginio niveliavimo / nužym jimo režimas metu. DIST Atstumo matavimas Leidžiamas atstumų matavimas. MANU Rankinis įvedimas Kai neįmanom as el ektroninis matavimas, šis klavišas g ali būti naudojamas duomenims įvesti iš klaviatūros. Pasirinkimo klavišas Meniu ar matavimo ekranų peržiūra. Ženklo pastūmimas Jeigu rodoma reikšm net elpa ek rane, su šiais klavišais galite ją pastumti į dešinę ar į kairę

196 REP Pakartotinis matavimas Pakartotinis taško matavimas pirmyn ar atgal išilginio niveliavimo metu. ESC/C Klavišas Escape//Trynimas Šis klavišas skirtas išeiti iš meniu ar kito režimo. Gali būti naudojamas duomenų įvedimui atšaukti. 0<9 Skaitmeniniai klavišai Šiais klavišais galite įvesti skaičius. Skaičių, raidžių ar simbolių Ženklų įvedimo režimo pakeitimas tarp skaičių, raidžių ar. ( ) įvedimo režimas simbolių. Apsuktos matuokl s režimas Šis klavišas naudojamas matuojant su apsukta m atuokle. Prieš - [ ] praded ant matuoti, įjunkite parinkti Inverse Mode USE. ENT Patvirtinimas Šis klavišas skirtas režimo parametram patvirtinti ir rodomai reikšmei įvesti. MEAS Matavimo pradžia Matavimo pradžia. POWER Įjungimas//išjungimas Instrumento įjungimas ir išjungimas pav. Nivelyro pagrindin s dalys 196

197 Elektroninio nivelyro DL-102C ekranas yra dviejų eilučių taškin LCD matrica, turinti 8 skaičius kiekvienoje linijoje. Ekrano reikšmių parodymai pateikiami lentel je lentel Elektroninio nivelyro DL-102C ekrano reikšm s Ekranas Reikšm Ekranas Reikšm REC Įjungtas registravimo režimas Int T arpinio taško matavimas, šoninis taikinis. i Darbo režimas su apsukta matuokle Klavišu [ ] [ ] pereinate prie kito meniu. So Nužym jimo režimas Inst Ht Instrumento aukštis. BM Bk Reperis Atbulinis nuskaitymas CP GH T aško pakeitimas. Vietov s aukštis. Fr Nuskaitymas pirmyn Nivelyro pastatymas S tovo pastatymas. Naudokime stovą, kurio sraigto, jungiančio instrumentą su kelmeliu, skersmuo yra 5//8 ir sriegis 11 sr/col. Šias sąlygas atitinka E tipo aliuminio stovas TOPCON. 1. Ištraukime stovo kojas iki atitinkamo aukščio ir užveržkime varžtus, esančius stovo kojų vidurin je dalyje. 2. Pastatykime virš pasirinkto taško stovą su kojomis, išskleistomis apie 1 m arba tokiu kampu, kad būtų stabilu. Paprasčiausias būdas pastatyti stovo galvą į horizontalią pad tį tai vienos kojos ilgio nustatymas ir kitų dviejų kojų pritaikymas prie pirmos kojos ilgio. 3. Įsmeikime stovo kojas, kad jų pad tis būtų stabilis. Instrumento prisukimas prie stovo galvos. Atsargiai išimkime instrumentą iš d ž s ir pastatykime ant stovo. 1. Prisukime fiksavimo sraigtą, jungiantį instrumento kelmelį su stovu taip, kad instrumentas nejud tų. 2. Jeigu naudosime horizontalų ratą niveliacin s linijos kampam matuoti, turime pastatyti instrumentą virš taško, naudodamiesi svambalu. 3. Panaudodami tris reguliavimo sraigtus, įveskime sferinį gulsčiuko burbul lį į centrą. Jeigu naudojame stovą su išgaubta galva, atlaisvinkime fiksavimo sraigtą ir taip judinkime instrumentą, kad gulsčiuko burbul lis atsirastų raudono apskritimo viduryje. Prisukime stovo fiksavimo sraigtą. Instrumento pastatymas virš taško. Jeigu naudojame instrumentą niveliacin s linijos kampams matuoti, turime pastatyti instrumentą virš taško, naudodamiesi svambalu. 1. Ant svambalo kabliuko prie stovo fiksavimo sraigto pakabinkime svambalą. 2. Sureguliuokime svambalą taip, kad jis neliestų žem s. 3. Jeigu instrumentas pastatytas ne virš taško, perstumkime jį nekeisdami kojų ilgio. 4. Pastatykime stovą taip, kad svambalo svarelis būtų tiksliai virš taško, arba daugų daugiausia 1 cm atstumu nuo jo. Paskui pastatykime dvi stovo kojas, o reguliuodami trečią, priveskime stovo galvą į horizontalią pad tį. 5. Įspauskime kiekvieną stovo koją į žemę, atkreipdami ypatingą d mesį į svambalą ir stovo galvą. 197

198 6. Lengvai atlaisvinkime stovo fiksavimo sraigtą ir perstumkime instrumentą, kad svambalas atsirastų tiksliai virš taško. Prisukime stovo fiksavimo sraigtą. Instrumento tikrinimas gulsčiuku. Sukant du reguliavimo sraigtus, nustatykime gulsčiuko burbul lį, taip kad jis atsirastų ant ties s, statmenos viduriui atkarpos, esančios tarp sraigtų, kuriuos sukate, centrų. Tai parodyta paveiksle. Paskui, sukdami trečią reguliavimo sraigtą, kurio kol kas neliet me, perstumkime gulsčiuko burbul lį į apskritimo vidurį. Reguliavimo sraigtas C Reguliavimo sraigtas B Reguliavimo sraigtas A pav. Instrumento tikrinimas gulsčiuku Jeigu gulsčiuko burbul lis ne centre, pakartokime jau aprašytus veiksmus. DöMESIO: Lygindami gulsčiuku nelieskime žiūrono. Žiūrono reguliavimas. Teleskopo žiūronas privalo būti sureguliuotas kiekvieno vartotojo asmeniškai, prieš pradedant matavimus. 1. Pirmiausia. apsukime reguliavimo žiedą kryptimi, priešinga laikrodžio rodyklių jud jimo krypčiai. Siūlelių tinklelis gali būti neryškus. 2. Paskui sukime okuliaro žiedą laikrodžio rodyklių jud jimo kryptimi, kol siūlelių tinklelis taps gerai matomas ir aiškus. Vizavimas ir ryškumo reguliavimas. Nukreipkime žiūroną taikinio kryptimi. Nuvizuokime per žiūroną ir nustatykime taikinį vizavimo ženkliuko viršūn je, kaip parodyta 20.3 paveiksle pav. Vizavimas į matuoklę 198

199 Paskui, sukdami ryškumo reguliavimo ranken lę, nustatykime taikinio ryškumą. Naudodami horizontalaus rato mikrometrinį sraigtą, tiksliai nuvizuokime į taikinį. DöMESIO: Jeigu nivelyras yra tiksliai nuvizuotas, o taikinys matomas ryškiai ir aiškiai, tai žiūrint į tikslą per žiūroną, pasislinkime į dešinę ir į kairę. Siūlelių tinklelis neturi paslinkti žvelgiant į tikslą. Jeigu pasislenka, ( tai vadinama paralaksu), pataisykime ryškumą arba sureguliuokime okuliarą. Ryškumo klaida gali būti eliminuota tiksliai sureguliuojant okuliarą ir preciziškai nustatant ryškumą. Š altinio įjungimas. Įjungus šaltinį, ekrane pamatysite instrumento pavadinimą TOPCON DL 102C, o po akimirkos atsiras meniu, kuris buvo prieš išjungiant instrumentą. Nivelyre yra baterijos ženkliukas, kuris parodo baterijos įkrovimo būseną: jei baterija nešviečia vadinasi, ji parengta matuoti; jei baterija šviečia matavimai galimi, bet baterija kiek išsikrovusi; jei baterija mirksi baterija beveik išsikrovusi. Reikia kuo greičiau įd ti pakrautąją Nivelyro matavimo parametrų nustatymas ir įvedimas į atmintį Duomenų registravimo įjungimas ir išjungimas. Nor dami įrašyti matavimus į vidinę instrumento atmintį, nustatymų režimu (Set Mode) opcija Out Module turi būti nustatyta į RAM arba Card. 1. Modulis RAM: Matavimai įrašomi instrumento atmintyje (RAM). Instrumento atmintyje (RAM) galima įrašyti daugiausia 8000 taškų. Didžiausias darbų skaičius 256. Grup Group negali būti sukurta atmintyje RAM. 2. Modulis Card: M atavimai gali būti įrašomi tiesiog į atminties kortą. Daugiausia grupių 256. Daugiausia darbų vienoje grup je Modulis RS-232C: Sujunkime DL-101C/102C su išoriniu įrenginiu ir kiekvieną kartą perrašykime matavimo duomenis. Šiuo atveju matavimas gali būti atliekamas Standartinio Matavimo režimu (Menu Measure). 4. Modulis išjungtas: M atavimo rezultatas tik rodomas ekrane, n ra nei įrašomas, nei išsiunčiamas. Ženklų įvedimas režimu Alpha. Jeigu įjungtas registravimo režimas, galime įvesti alfa numeracinius ženklus. M ažas raides ir simbolius galime rašyti tik teksto laukuose (Info1,...). Kituose laukuose galime įrašyti tik didžiąsias raides ir skaičius. Grup s pavadinime negalime vartoti žodžio RAM. Grup s pavadinime (tik kortoje) galime naudoti tik didžiąsias raides, skaičius ir ženklą (daugiausia aštuoni ženklai). Darbo pavadinime galime naudoti tik didžiąsias raides, skaičius ir ženklą (daugiausia aštuoni ženklai). Pastabose galime rašyti didžiąsias, mažąsias raides, skaičius ir simbolius (daugiausia šešiolika ženklų). Pavyzdžiui, į teksto lauką reikia įrašyti tokį tekstą: Tp#7. Darbo eiga tokia: 1. Prietaiso ekrane matome įrašą: Info 1?. 2. Paspauskime klavišą [ ] didžiųjų raidžių įvedimo režimui įjungti. Prietaiso ekrane matome dalį angliško alfabeto. 3. Tiek kartų spauskime klavišą [ ] ar [ ], kol mirksintis kursorius atsiras po raide T. 199

200 4. Spauskime klavišą [ENT]. Skaičius T bus įrašytas ir parodytas apatin je ekrano dalyje. 5. Spauskime klavišą [ ] ar [ ] mažųjų raidžių įvedimo režimui įjungti. 6. Tiek kartų spauskime klavišą [ ] ar [ ], kol mirksintis kursorius atsiras po raide p. Spauskime [ENT]. 7. Spauskime klavišą [ ] ar [ ] simbolių įvedimo režimui įjungti. 8. Tiek kartų spauskime klavišą [ ] ar [ ], kol mirksintis kursorius atsiras po ženklu #. Tuomet spauskime [ENT]. 9. Spauskime klavišą [ ] ar [ ] skaičių įvedimo režimui įjungti. 10. Tiek kartų spauskime klavišą [ ] ar [ ], kol mirksintis kursorius atsiras po skaičiumi 7. Tuomet sauskime [ENT]. 11. Spauskime klavišą [ESC]. 12. Jeigu norime patvirtinti įrašytą reikšmę, spauskime klavišą [ENT]. Daugiausia galime įrašyti aštuonis ženklus. Režimą galime pakeisti klavišu [ ] arba [ ]. Nustatymų režimo meniu. Režimas leidžia vartotojui pasirinkti įvairius parametrus, kurie turi įtakos matavimui. Nustatymų režimu galime pasirinkti matavimo vienetus, transmisijos parametrus ir t. t. Nustatyti parametrai įsimenami net instrumentą išjungus. Spustel kime klavišą [SET] ir kontekstiniame meniu iškris Set Mode. Spustel kime klavišą [ ] arba [ ] rodom parinktim pakeitimus. Klavišu [ENT] spustelime mums reikalingą parinktį. Galimi nustatymai yra šie: 1) Check Battery baterijos įtampos patikrinimas. Baterijos ženkliukas rodo baterijos įkrovimo būseną. Nešviečia: baterija parengta matuoti. Šviečia: matuoti galima, bet baterijos kiek išsikrovusios Mirksi: baterija beveik išsikrovusi. Kuo greičiau įd kime pakrautąją bateriją. Naudodami vieną iš Set menu parinkčių, galime patikrinti baterijos įtampos lygį. Prieš matavimą arba kai ekrane matome MENU, spustel kime klavišą [SET]. Ekrane pamatysime pranešimą: Check Battery. Spustel kime klavišą [ ENT ]. Ekrane N-sekundžių matysime baterijos įtampos reikšmę. Spauskime klavišą [ ESC ]. Ekrane matysime pranešimą, kuris buvo parodytas prieš spustelint klavišą [ SET ]. 2) Set Measure Matavimo metodas: tolydus matavimas, vienkartinis, n kartinis. Measure N Time matavimas atliekamas N kartų. N gali būti nuo 2 iki 99. Measure Single vienkartinio matavimo metodas. Measure Cont tolydaus (nuolatinio) matavimo režimas. 3) Set Fix M ažiausias nuskaitymo nustatymas. Fix Standard DL-101C nivelyru 0,1 mm, DL 102C 1 mm. Fix Precise DL 101C nivelyru mm, DL 102C 0,1 mm. 4) Set Item Standartinio ar išpl sto duomenų rodymo būdo nustatymas. Galime pasirinkti, ar norime, kad išilginio niveliavimo metu būtų rodomi standartiniai arba išpl stiniai duomenys. Išpl stiniai duomenys: d : absoliutus atstumas atgal absoliutus atstumas pirmyn; Σ : absoliutus atstumas atgal + absoliutus atstumas pirmyn; Item Standard nerodomi išpl stiniai duomenys; Item Extended rodomi išpl stiniai duomenys. 200

201 5) Display Time nustatome pranešimų rodymo laiką. Ši parinktis skirta pranešimų rodymo ekrane laikui, kol bus rodomas kitas pranešimas, nustatyti. Select N Sec. - nustatykime duomenų ekrane rodymo laiką nuo 1 iki 9 sek. 6) Display Unit nustatome atstumų matavimo vienetus. Unit m matavimas metrais (m). Unit ft matavimas p domis (ft). 7) Out Module duomenų RAM siuntimas, RS-232C arba išjungtas. Ši pariktis nusako, kur ir ar bus įrašomi duomenys. Ram matavimo duomenys įrašomi vidin je instrumento atmintyje. Card matavimo duomenys įrašomi į duomenų kortą. RS-232C galimas duomenų įrašymas ir siuntimas į išorinį registratorių. Off matavimo duomenys niekur nesiunčiami ir neįrašomi. 8) Point Number taškų numeravimas did jančia ar maž jančia tvarka. 9) File Out duomenų bylos perrašymas. 10) Set Comm siuntimo parametrai. 11) Auto Cutoff automatinis išjungimas. Jeigu Auto Cutoff yra ON pozicijoje, instrumentas automatiškai išsijungs po 5 minučių, jeigu nespausime jokio klavišo. 12) Set Bright - ekrano ryškumo nustatymas. Ryškumas gali būti nustatytas vienoje iš devynių pozicijų. 13) Set Light - ekrano apšvietimo nustatymas. Ši parinktis skirta ekrano apšvietimui įjungti ar išjungti 14) Check Time datos ir laiko rodymas ir nustatymas. 15) Inverse Mode matavimo būdas su apsukta matuokle. Inverse Not Use nenaudojamas apsuktos matuokl s režimas; Inverse Use naudojamas apsuktos matuokl s režimas 16) Swing Correct siūbavimo koregavimo režimo nustatymas. Darbo parametrų nustatymas. Prieš matavimą arba kai rodomas pranešimas apie meniu režimą, spustel kime klavišą [SET]. Ekrane kelias sekundes matysime pranešimą Set Mode, o paskui bus rodomas pranešimas Check Battery. Tol spauskime klavišą [ ] arba [ ], kol ekrane pamatysite užrašą Set Measure. Pasirinkime matavimo tipą klavišu [ ] arba [ ]. Pasirinkime, kiek kartų N bus atliekamas matavimas spaudžiant klavišą [ ] arba [ ]. Patvirtinkime klavišu [ENT]. Ekrane v l pamatysite pranešimą Set Measure. Praktin s užduoties metodiniai nurodymai Praktinio darbo metu studentas parodo elektroninių tiksliųjų nivelyrų konstrukcijos ir valdymo metodikos išmanymą ir geb jimą tai pritaikyti praktikoje. Darbo eiga: 1. Parodyti klavišų valdymą ir funkcijas. 2. Paaiškinti nivelyro ekrano reikšmes. 201

202 3. Pastatyti nivelyro stovą. 4. Prisukti nivelyrą prie stovo. 5. Pastatyti instrumentą virš taško. 6. Išgulščiuoti nivelyrą. 7. Sureguliuoti žiūroną. 8. Parodyti duomenų registravimo įjungimą ir išjungimą. 9. Pritaikyti Alpha režimą duomenims apie niveliacijos reperius įvesti. 10. Apibūdinti ir parodyti nustatymų režimo meniu. 11. Niveliacijos darbui reikalingus parametrus įvestį į elektroninį nivelyrą. Literatūra 1. Erik W. Grafarend, Friedrich W. Krumm, Volker S. Schwarze Geodesy The Challenge of the 3rd Millennium. Springer Verlag Berlin Heidelberg. 2. M.A.R. Cooper M odern Theodolotes and Levels. London. 3. Paul R. Wolf, Charles D. Ghilani Elementary Surveying An Introduction to Geomatic. Upper Saddle River, New Jersey. 4. Skeivalas J Elektroniniai geodeziniai prietaisai,vilnius. Technika. 5. Tamutis Z. ir kiti Geodezija 2. Vilnius. M okslo ir enciklopedijų leidykla. 6. Taylor G. Blewitt G Inteligent Positioning: GIS GPS Unification. John Wiley & Soons, Ltd. Savikontrol s klausimai 1. Kokios pagrindin s dalys sudaro elektroninį nivelyrą Topcon DL C? 2. Kaip statomas niveliavimo prietaiso stovas? 3. Kaip nivelyras pastatomas virš taško? 4. Kaip elektroninio nivelyro pad tis išlyginama? 5. Kaip nivelyru yra vizuojama į matuoklę ir kaip reguliuojamas ryškumas? 6. Kaip įjungiamas ir išjungiamas duomenų registravimas? 7. Apibendrinkite, kokius parametrus galite įvesti nustatymų režimo meniu? 202

203 21. Niveliavimas tiksliaisiais nivelyrais Įžanga Šią užduotį atlikdami tur site pritaikyti tiksliojo geometrinio niveliavimo teorines žinias praktikoje. Praktinio darbo tikslas: geb ti išmokti naudoti įvairius tiksliuosius nivelyrus ir niveliuoti įvairius geometrinio niveliavimo metodus. Praktiniam darbui keliami uždaviniai: geb ti atlikti standartinį tikslųjį niveliavimą; geb ti atlikti išilginį niveliavimą trimis metodais; geb ti tarpinius taškus niveliuoti; geb ti atlikti žym jimo darbus. Nor dami atlikti šį praktikos darbą, turite būti išklausę tiksliojo geometrinio niveliavimo teorinį kursą. Praktiniam darbui atlikti naudosime skaitmeninius nivelyrus DL -102C arba panašius į juos. (Visi pavyzdžiai šiame praktiniame darbe nurodyti elektroniniam nivelyrui DL-102C.) Tikslusis niveliavimas Standartinis matavimas Menu meas (Visi pavyzdžiai šio praktikos darbo pavyzdžiai nurodyti elektroniniam nivelyrui DL- 102C). Standartinio matavimo režimas tinka tada, kai atliekame matavimą neskaičiuodami taško aukščio. Jeigu įjungtas režimas Out Module Ram arba Card, tai į instrumentą reikia įrašyti pastabas, darbo numerį ir tada matavimai bus įrašyti nivelyro atmintyje. M atavimo eiga: Registravimo režimas įjungtas (pad tis ON), matuojama tris kartus. Ekrane pasirodo užrašas: Menu Measure. Spustel kime ENT Įrašykime darbo numerį JobNo ir spustel kime ENT. Lauke JobNo galite įrašyti daugiausia aštuonis ženklus, o pastabų lauke šešiolika. Įrašykime matavimo numerį MeasNO ir spustel kime ENT. Jei nenorime rašyti pastabų, spustel kime klavišą ENT laukelyje Info1? arba Info2?. M atavimo laukelyje MeasNo galime įrašyti daugiausia 8 skaičius. Kai registravimo režimas išjungtas, laukelyje JobNo, MeasNo bei pastabų laukeliuose Info negal sime nieko įrašyti. Nuvizuokime į prizmę. Spustel kime klavišą MEAS.. Bus atlikti 3 matavimai ir jų vidurkis parodytas ekrane n sekundžių. Jeigu matavimas atliekamas tolydžiuoju režimu, spustel kime klavišą ESC.. Ekrane n sekundžių matysime paskutinę pamatuotą reikšmę. Pasibaigus matavimui matysime tokią informaciją. Spustel kime klavišą [ ] ar [ ] ekranu pakeisti. 203

204 Spustel kime klavišą REC. Parodyta reikšm bus įrašyta. Naudodamiesi klavišais [ ] arba [ ], ekrane galime pamatyti šiuos duomenis: Rod Avg 1,69837 n kartinio matavimo aukščių skirtumų vidurkį. Dist Avg 23,427 m rodomas atstumą iki matuokl s. n 3 atskaitymų matuokl je skaičių; σ 0,2 mm - standartinį nuokrypį. Meas Pn 4 rodomo taško numerį. Nor dami atlikti išilginį niveliavimą, registravimo režimu (Out Module) turime nustatyti parinktį RAM, Card arba OFF. Pavyzdžiuose registravimo režimu nustatyta parinktį RAM. Jeigu norime įrašyti duomenis atminties kortoje, tai nustatykime punkte Out Module parinktį Card. Menu Leveling išilginio niveliavimo pradžia. Start Leveling įrašykime darbo numerį Job No, reperį ir pastabas. Cont Leveling niveliacin seka. Yra trys išilginio niveliavimo matavimo būdai. 1. Level1 (Metodas 1) : atgal 1 pirmyn 1 pirmyn 2 atgal 2 2. Level 2 (Metodas 2 ): atgal 1 atgal 2 pirmyn 1 pirmyn 2 3. Level 3 (Metodas 3) : atgal pirmyn Atliekant matavimus, galimi šie klavišų naudojimo atvejai: klavišas REP : matavimo pirmyn ar atgal kartojimas; klavišas MENU : atstumo iki matuokl s rankinis įvedimas; klavišas DIST : atstumo matavimas; klavišas INT/SO: tarpinių taškų aib (Intermediate) / Nužym jimas (Set out). Close Leveling ši parinktis naudojama darbui užbaigtus laikinuoju tašku arba pabaigos reperiu Išilginio niveliavimo pradžia Išilginio niveliavimo pradžios parinktį Start L naudojame darbo numeriui, reperio numeriui ir aukščiui įrašyti. Įrašą šias reikšmes, galime prad ti matuoti nuo matavimo at gal (21.1. pav.) pav. Išilginio niveliavimo schema 204

205 21.2. pav. Išilginio niveliavimo pradžios schema Menu Leveling Start Leveling Job No? JO 1 Level 1 B1F1F2B2 Evlimit 0,0 mm. BM No? B 01 GH? Back Pn B pav. Išilginio niveliavimo pradžia Naudodami funkciją Start L suveskime darbo numerį, reperio numerius ir aukštį. Prad kime matuoti nuo stoties atgal (21.2 pav.). Darbo eiga (3 pav.) : 1. Spustel kime klavišą ENT. 2. Dar kartą spauskime mygtuką ENT. Ankstesnis darbo numeris bus rodomas pagal nutyl jimą. 3. Įrašykime darbo numerį Job No ( galime įrašyti ne daugiau kaip aštuonis ženklus). Jeigu registravimo režimas išjungtas (Out Module pad tyje OFF) darbo numerio, reperio numerio ir pastabų neįvedame. Spustelime klavišą ENT. 4. Įrašykime matavimo metodą klavišu [ ] arba [ ] ir patvirtinkime pasirinkimą ENT. 5. Įrašykime leistiną matavimų skirtumą (EV limit) ir spustel kime klavišą ENT. Jeigu pasirinktas metodas 3 ( Level 3 (Metodas 3): atgal pirmyn), matavimų skirtumas neįrašomas. 6. Įrašykime reperio numerį ir patvirtinkime klavišu ENT. Galime įrašyti ne daugiau kaip ženklus. Jeigu registravimo režimas išjungtas (Out Module pad tyje OFF), darbo numerio, reperio numerio ir pastabų neįvedame. 7. Įrašykime reperio aukštį ir spustel kime ENT. (Skaičių diapazonas ~ m). 8. Įrašykime pastabas 1 3 ir spustel kime klavišą ENT. Jeigu registravimo režimas išjungtas (Out Module pad tyje OFF), darbo numerio, reperio numerio ir pastabų neįvedame. Jei nenorime įrašyti pastabų, spauskime klavišą ENT laukelyje Info 1 ar Info 2. Ekrane pamatysime taško atgal pasirinkto (reperio) matavimo rezultatą. Matavimų skirtumas (EV): Pirmas skirtumas (at gal - pirmyn) antras skirtumas (atgal - pirmyn). Galime įrašyti iki 16 ženklų Niveliavimas Level 1 metodu Ekrane matysime pranešimą Back Pn. Jeigu anksčiau mat me pranešimą apie išilginio niveliavimo pradžią, tai ekrane matysime reperio numerį. Nuvizuokime į matuoklę Atgal

206 Spustel kime klavišą MEAS. Jeigu matavimas bus atliktas, tai ekrane N sekundžių matysime matavimo vidurkį.(pranešimo rodymo laikas nustatomas nustatymų režimu). Jeigu nustatytas tolydus matavimo režimas, spustel kime ESC.. Galutin reikšm bus rodoma N sekundžių. Ekrane matysime pranešimą Fore 1 Pn ir taško numeris bus automatiškai didinamas. Nuvizuokime matuokl s Pirmyn 1. Spustel kime klavišą MEAS Atlikus matavimą, ekrane matysime N sekundžių matavimo vidurkį. Kartojame vizavimą į matuoklę pirmyn ir spustel me klavišą MEAS. Taip atliekame matavimus Pirmyn 2. Vizuojame į matuoklę Atgal 2. Sulaukiame matavimo vidurkio. Jį matysime ekrane N sekundžių. Toliau tęskime matavimus nuo taško (į kurį pradžioje vizavome Atgal 1 tol, kol liks pamatuota sistema atgal pirmyn (21.4. pav.). Atlikę matavimą į matuokl s Atgal 1, spustel kime klavišą [ ] arba [ ] toliau aprašytiem ekrano vaizdams parodyti (21.5 pav.). Back 1 Pn 10 Rod B1 3 1,6983 m Rod B1 1,69837 m Fore 1Pn 11 Rod F1 3 1,5235 m. Rod F1 1,52387 m Fore 2 Pn 11 Back 2 Pn 10 Back 1 Pn pav. Niveliavimo eiga stotyje Rod B1 1,69837 m Dist B1 21,433 m n 3 σ 0,2 mm Point No pav. Matavimų peržiūra atlikus matavimą Atgal 1 Atlikę šią funkciją, ekrane matome: atskaitą atgal; atstumą iki matuokl s atgal; n atskaitymų matuokl je skaičių; σ standartinį nuokrypį; taško numerį kryptimi atgal. Vizuojame priekyje esančios matuokl s kryptimi. Sulyginame gulsčiuku. Atliekame matavimą. Pabaigę matavimą į matuoklę Pirmyn 1, spustel kime klavišą [ ] arba [ ] šiems ekranams parodyti (21.6. pav.). Rod F1 1,49837 m Dist F1 21,433 m n 3 σ 0,2 mm H dif 1 0,20000 m GH 1 35,8272. Point No pav. Matavimų peržiūra atlikus matavimą Pirmyn 1 Kai nustatytas daugkartinis matavimo būdas, ekrane matome: atskaitymų pirmyn vidurkį; atstumą iki matuokl s pirmyn; n atskaitymų matuokl je skaičių; 206

207 σ standartinį nuokrypį; aukščio atgal 1 ir pirmyn 1 skirtumą; vietov s aukštį; taško numerį pirmyn. Atliekame antrąjo matavimą. Pasibaigę matavimą į matuoklę Pirmyn 2, spustel kime klavišą [ ] arba [ ] šių ekranų parodymui (21.7. pav.). Rod F2 1,49833 m Dist F2 21,434 m n 3 σ 0,1 mm d 25,2 Σ 102,8 m Point No pav. Matavimų peržiūra atlikus matavimą Pirmyn 2 Kai nustatytas daugkartinis matavimo būdas, ekrane matome: atskaitymų pirmyn vidurkį; atstumą iki matuokl s pirmyn n atskaitymų matuokl je skaičių; σ skirtumą standartinį nuokrypį; d = galutinį atstumą atgal galutini atstumą pirmyn; Σ = galutinį atstumas atgal + galutinį atstumą pirmyn; taško numerį pirmyn. Vizuojame į atgal esančią matuoklę. Lyginame su gulsčiuku. Atliekame matavimą. Pabaigę matavimą į matuoklę Atgal 2, spustel kime klavišą [ ] arba [ ] šiems ekranams parodyti (21.8. pav.). Rod b2 1,69832 m EV 0,01 mm Dist B2 21,430 m n 3 σ 0,1 mm d 25,2 Σ 102,8 m Hdif 2 0,19999 m GH 2 35,8272 Point No pav. Matavimų peržiūra atlikus matavimą Atgal 2 Kai nustatytas daugkartinis matavimo būdas, ekrane matome: atskaitymų atgal vidurkį; skirtumų paklaidą = (atgal 1 pirmyn 1) (atgal 2 pirmyn 2). atstumą iki matuokl s atgal; n atskaitymų matuokl je skaičių; σ standartinį nuokrypį; d = galutinį atstumą atgal Galutinį atstumą pirmyn; Σ = galutinį atstumą atgal + Galutinį atstumą pirmyn; aukščio atgal 2 ir pirmyn 2 skirtumą; aukščių skirtumą stotyje; reperio (taško) aukštį; taško numerį atgal. 207

208 Niveliavimas Level 2 metodu Ekrane matysime pranešimą Back Pn. Jeigu anksčiau mat me pranešimą apie išilginio niveliavimo pradžią, tai ekrane matysime reperio numerį. Back 1 Pn 10 Back 2 Pn 10 Fore 1 Pn 11 Fore 2 Pn 11 Back 1 Pn pav. Matavimai pasirenkant matavimų režimą Level 2 Matavimo eiga (21.9. pav.): 1. Nuvizuokime į matuoklę atgal Atgal Spustel kime klavišą MEAS. 3. Pakartotinai nuvizuokime į matuoklę atgal Atgal2 4. Spustel kime klavišą MEAS. 5. Pakartotinai nuvizuokime į matuoklę pirmyn ir spauskime klavišą MEAS. Pirmyn 1 6. Pakartotinai nuvizuokime į matuoklę pirmyn Pirmyn 2 7. Tęskime matavimus nuo punkto Atgal1, kol liks matuoti sistema atgal pirmyn. Vizuojame į matuoklę at gal. Lyginame gulsčiuku. Atliekame pirmąjį matavimą. Pasibaigus matavimui į matuoklę Atgal 1, paspauskime klavišą [ ] arba [ ] šiem ekranams parodyti ( pav.). Rod B1 1,69837 m Dist B1 21,433 m n 3 σ 0,2 mm Point No pav. Matavimų peržiūra atlikus matavimą Atgal 1 Kai nustatytas daugkartinis matavimo būdas, ekrane matome: atskaitymų atgal vidurkį; atstumą iki matuokl s atgal; n atskaitymų matuokl je skaičių; σ standartinį nuokrypį; taško numerį atgal. Atliekame antrą matavimą į matuoklę at gal. Baigę matuoti į matuoklę Atgal 2, spustel kime klavišą [ ] arba [ ] šiam ekranui parodyti (21.11 pav). Rod B2 1,49833 m Dist B2 21,434 m n 3 σ 0,1 mm d 25,2 Σ 102,8 m Point No pav. Matavimų peržiūra atlikus matavimus Atgal 2 Kai nustatytas daugkartinis matavimo būdas, ekrane matome: atskaitymų atgal vidurkį; atstumą iki matuokl s atgal; n atskaitymų matuokl je skaičių; 208

209 σ - standartinį nuokrypį; d = Galutinį atstumą atgal Galutinį atstumą pirmyn; Σ = Galutinį atstumą atgal + Galutinį atstumą pirmyn; taško numerį atgal. Vizuojame į priekyje esančią matuoklę. Lyginame gulsčiuku. Atliekame matavimą. Pasibaigus matavimui į matuoklę Pirmyn 1, paspauskime klavišą [ ] arba [ ] šių ekranų parodymui ( pav.). Rod F1 1,49837 m Dist F1 21,433 m n 3 σ 0,2 mm H dif 1 0,20000 m GH 2 35,8272 Point No pav. Matavimų peržiūra atlikus matavimus Pirmyn 1 Kai nustatytas daugkartinis matavimo būdas, ekrane matome: atskaitymų pirmyn vidurkį; atstumą iki matuokl s pirmyn; n atskaitymų matuokl je skaičių; σ standartinį nuokrypį; aukščio skirtumą tarp skirtumo atgal 1 ir pirmyn 1; taško altitudę; taško numerį pirmyn. Atliekame antrąjį matavimą į matuoklę pirmyn. Pasibaigę matavimą į matuoklę Pirmyn 2, spustel kime klavišą [ ] arba [ ] šiems ekranams parodyti ( pav). Rod F2 1,52387 m EV 0,01 mm Dist F2 21,430 m n 3 σ 0,1 mm d 25,2 Σ 102,8 m Hdif 2 0,19999 m GH 2 35,8272 Point No pav. Matavimų peržiūra atlikus matavimą Pirmyn 2 Kai nustatytas daugkartinis matavimo būdas, ekrane matome: atskaitymų pirmyn vidurkį; skirtumų paklaidą = (atgal 1 pirmyn 1) (atgal 2 pirmyn 2). atstumą iki matuokl s pirmyn; n atskaitymų matuokl je skaičių; σ standartinį nuokrypį; d = galutinį atstumą atgal galutinį atstumą pirmyn; Σ = galutinį atstumą atgal + galutinį atstumą pirmyn; 209

210 aukščio skirtumą tarp skirtumo atgal 2 ir pirmyn 2; taško altitudę; taško numerį pirmyn Niveliavimas Level 3 metodu Ekrane matysime pranešimą Back Pn. Jeigu anksčiau mat me pranešimą apie išilginio niveliavimo pradžią, tai ekrane matysime reperio numerį. Back 1 Pn 10 Fore Pn 11 Back 1 Pn pav. Matavimai pasirenkant matavimų režimą Level 3 M atavimo eiga (21.14.pav.): 1. Nuvizuokime į matuoklę atgal Atgal. 2. Spustel kime klavišą MEAS. 3. Pakartotinai nuvizuokime į matuoklę pirmyn Pirmyn 4. Spustel kime klavišą MEAS. 5. Tęskime matavimus nuo taško [Atgal] iki galinio reperio. Vizuojame į matuoklę at gal. Lyginame gulsčiuku. Atliekame pirmą matavimą. Pasibaigę matavimą į matuoklę Atgal 1, spustel kime klavišą [ ] arba [ ] šiems ekranams parodyti ( pav.). Rod Bk F1 1,69837 m Dist Bk 21,433 m n 3 σ 0,2 mm d 25,2 Σ 102,8 m Inst Ht 35,8272 Point No pav. Matavimų peržiūra atlikus matavimą Atgal 1 Kai nustatytas daugkartinis matavimo būdas, ekrane matome: atskaitymų atgal vidurkį; atstumą iki matuokl s atgal; n atskaitymų matuokl je skaičių; σ standartinį nuokrypį; d = galutinį atstumą atgal Galutinį atstumą pirmyn; Σ = galutinį atstumą atgal + Galutinį atstumą pirmyn; instrumento horizontą taško numerį atgal. Vizuojame į priekyje esančią matuoklę. Gulsčiuojame. Atliekame matavimą. Pasibaigus matavimui į matuoklę Pirmyn 1, paspauskime klavišą [ ] arba [ ] šių ekranų parodymui ( pav.). 210

211 Rod Fr 1,52387 m Dist Fr 22,123 m n 3 σ 0,1 mm d 25,2 Σ 102,8 m Hdif 0,17432 m GH Fr 34,3074 Point No pav. Matavimų peržiūra po matavimo Pirmyn 1 Kai nustatytas daugkartinis matavimo būdas, ekrane matome: atskaitymų pirmyn vidurkį; atstumą iki matuokl s pirmyn; n atskaitymų matuokl je skaičių; σ - standartinį nuokrypį; d = Galutinį atstumą atgal Galutinį atstumą pirmyn; Σ = Galutinį atstumą atgal + Galutinį atstumą pirmyn; aukščio skirtumą tarp skirtumo atgal 1 ir pirmyn 1; taško altitudę; taško numerį pirmyn Taškų numeravimas Taško numeris gali būti pakeistas prieš matavimą pirmyn ( pav.). Taškų numerio lauke gali būti daugiausia aštuoni ženklai, kuriuos gali sudaryti skaičiai, didžiosios raid s, ženklas Taškas gali būti naudojamas daug kartų. Fore Pn 11 Fore Pn 11 Fore Pn Fore Pn 1001 In fo 1?. Info 1? CKPOINT Fore Pn pav. taško numerio keitimas Ekrane bus matomas vaizdas (Fore Pn 11). Spauskime mygtuką ESC prieš matuodami pirmyn. Numeris bus pastumtas kair n (Fore 11 ) Spauskime mygtuką ESC (C) taško pavadinimo išvalymui. Mygtuką reikia spausti du kartus. Ekrane bus matomas vaizdas (Fore Pn) taško numeris nutrintas. Įveskime naują taško pavadinimą. Pavyzdžiui, 1001; ekrane matysime (Fore Pn 1001) Atliekant šią funkciją daugiausia galima įvesti aštuoni ženklus. Taip pat toje pačioje niveliacijos sekoje gali būti kelis kartus įvedamas tas pats skaičius. Spustel kime klavišą ENT. Ekrane išvystame užklausą, kurioje prašoma įvesti informaciją.( Info1?) Įveskime informaciją į šį lauką ir spustel kime klavišą ENT. Daugiausia galima įvesti 16 ženklų. Pavyzdžiui: CKPOINT, tuomet ekrane matysime (Info1? CKPOINT). 211

212 Spustel kime klavišą ENT.. Galutiniame rezultate taško numeris pakeistas (Froe Pn1001). Galima nustatyti automatinį numeravimo keitimą (numerio didinimą ar mažinimą). Jeigu paskutinio įvesto taško pavadinime paskutinis ženklas buvo skaičius, jis bus padidintas vienetu. 1) Jeigu ženklų skaičius yra mažesnis už aštuonis, bus padidintas ženklų skaičius 1 į dešinę Pavyzdys: Prieš ABCD-99 Po ABCD-100 2) Jeigu ženklų skaičius lygus aštuoni. ženklų skaičius nesikeičia. Pavyzdys: Prieš ABCDE-99 Po ABCDE-00 Jeigu paskutinio įvesto taško pavadinime paskutinis ženklas buvo skaičius, jis bus sumažintas vienetu. 1) Sumažinimas vienetu į dešinę, kai reikšm paskutin je pozicijoje didesn už 1 Pavyzdys: Prieš ABC-02 Po ABC-01 Kitas ABC-00 2) Sumažinimas vienetu į dešinę, kai reikšm paskutin je pozicijoje lygi 0 '9' atsiras paskutiniuose pozicijose, kol pavadinimo ilgis bus lygus 8 ženklams. Pavyzdys: Prieš ABC-00 Po ABC-9999 Kitas ABC Pakartotiniai matavimai Klavišas REP naudojamas grįžti prie paskutinio matavimo at gal ar pirmyn, jei matuojant pasirod pranešimas apie klaidą. M atavimas, kuris buvo įrašytas prieš pakartotinį matavimą, nebus naudojamas apskaičiuoti. Matavimai Level1.Atlikus matavimą atgal 1 arba pirmyn 1, galima v l matuoti atgal 1. Atlikus matavimą atgal 2 arba pirmyn 2 galima v l matuoti nuo pirmyn 2 arba atgal 1. Matavimai Level2. Atlikus matavimą atgal 1 arba atgal 2 galimas pakartotinis matavimas nuo atgal. Atlikus matavimą atgal 1 arba pirmyn 2 galimas pakartotinis matavimas nuo pirmyn 1 arba atgal 1. Matavimai Level3 Atlikus matavimą atgal galima v l matuoti nuo atgal. Atlikus matavimą pirmyn galima v l matuoti nuo pirmyn arba atgal. Pavyzdys: [Level1] Pakartojimas nuo matavimo atgal 1, kai atliktas matavimas pirmyn 2 ( pav.). Back 2 Pn 29 Rep Fr? 30 Rea Rep EV err Fore 2 Pn 30 Back 1 Pn 29 Fore 1 Pn 30 Fore 2 Pn 30 Back 2 Pn pav. Matavimų pakartojimas matuojant Level 1 režimu 212

213 Pakartotino matavimo eiga: 1. Spustel kime klavišą REP, kai parodomas pranešimasrep Back2Pn.. 2. Spustel kime klavišą [ ] ar [ ] pamatuotai reikšmei parodyti. 3. Ekrane matome ( Back2Pn 29 ) spustelime REP, ir atsiranda užklausa (Rep Fr? 30). Ar matuosime dar kartą? 4. Klavišo ENT paspaudimas patvirtina matavimo pakartojimą (Rea Rep EV err). 5. Klavišu [ ] ar [ ] pasirenkame matavimo kartojimo priežastį ir spustelime ENT.Galima pasirinkti 3 priežastis: OP err: įrašymo klaida ; EV err: aukščio skirtumo leistino nuokrypio peržengimas ; RD: nuskaitymo klaida. 6. Pakartotinai spustel kime klavišą REP. Ekrane v l matysime pranešimą Back 1 Pn. 7. Nuvizuokime atgal Fore1Pn 30 į matuoklę atgal ir spustel kime klavišą MEAS, matavimo pakartojimui. 8. Pamatavę ekrane n sekundžių matysime pamatuotą reikšmę. 9. Nuvizuokime į matuoklę ir spustel kime MEAS matavimui pakartoti. 10. Nuvizuokime į matuoklę pirmyn MEAS matavimui pakartoti. 11. Ekrane v l matysime pranešimą Back2Pn. Spustel kime klavišą [ ] ar [ ], paskutiniam pamatuotam ir apskaičiuotam taškui parodymti Tarpinių taškų matavimas Klavišas IN/SO skirtas tarpiniam ir šoniniam taškams gautiem išilginiu būdu niveliuojant, kaupti ( pav.) pav. Tarpinių taškų matavimas. Tarkime, norime atlikti tarpinių taškų matavimus. Atskaitymų matuokl je skaičius 3. Tarpinių taškų matavimo eiga (21.20 pav.): 1. Atlikus matavimą atgal ir prieš matuodami pirmyn. Spustel kime klavišą IN/SO. 2. Spustel kime klavišą ENT. Instrumentas yra parengtas tarpiniam taškam matuoti, o ekrane matomas (Inter Mediate) užrašas. 3. Nuvizuokime į matuoklę, kuri yra ant tarpinio taško ir spustel kime MEAS.. 4. Pabaigus matuoti matuokl s vidutinis aukštis bus rodomas n sekundžių. Kai rodoma matuojamoji reikšm, spustel kite klavišą [ ] ar [ ], parodomos ir kitos apskaičiuotos reikšm s. 213

214 5. Spustel kime klavišą ESC. Instrumentas parengtas kitiem tarpiniam taškui matuoti. Taškų numeravimas automatiškai didinamas arba mažinamas. 6. Kartokime tiek kartų nuvizuojame į tarpinį tašką ir spaudžiame MEAS, kiek yra tarpinių taškų, kuriuos norime pamatuoti iš šitos stoties. 7. Paspauskime klavišą ENT. Spustel jus instrumentas bus pasirengęs matuoti kitą tašką. Fore Pn 40 Intermediate Int Pn 1 Rod Int 3 1,6983 m Rod Int 1,69837 m Int Pn 2 End = ENT Cont = ESC Fore Pn pav. Tarpinių taškų matavimo seka Rod Bk F1 1,69835 m Dist Int 21,430 m n 3 σ 0,1 mm GH Point No pav. Tarpinių taškų matavimo duomenų peržiūra Kai nustatytas daugkartinis matavimo būdas, ekrane matome ( pav.): atskaitymų tarpiniame taške vidurkį; atstumą iki tarpinio taško; n atskaitymų matuokl je skaičių; σ standartinį nuokrypį; tarpinio taško aukštį; tarpinio taško numerį Taškų nužym jimas Nužym jimo režimas naudojamas apskaičiuoti taškui su užduotu aukščiu paskaičiavimui ( pav.). Nužymimų taškų duomenis galime paimti iš atminties RAM ar iš grup s (atminties korta), atsižvelgdami į parinkties Out module nustatymą. Nustatytas matavimų skaičius trys pav. Taškų nužym jimas 214

215 Taškų nužym jimo eiga ( pav.): 1. Atlikę matavimą atgal ir prieš matuodami pirmyn spustel kime klavišą IN/SO.. 2. Klavišu [ ] ar [ ], renkam s Setout menu. 3. Spustel kime ENT.. Duomenys bus imami iš atminties RAM arba iš Grup s, atsižvelgdami nuo parinkties Out module nustatymų. 4. Spustel kime ENT. 5. Klavišu [ ] ar [ ] renkam s tašką ir spustel kime klavišą ENT. 6. Klavišais [ ] ar [ ] galime peržiūr ti taško aukščio ir pastabų ekranus. 7. Nuvizuokime į matuoklę, kuria nužym jimą ir spustel kime MEAS. Pamatavę pamatysime informaciją, kurioje bus trys pamatuoti dydžiai, ir galutinis matavimo vidurkis. 8. Spustel kime klavišą ENT, matavimo įregistravimui. 9. Spustel kime ESC l nor dami pamatuoti nužymimą tašką. 10. Spustel kime klavišą ENT grįžimui prie pranešimo Fore Pn. 11. Paspauskime klavišą ESC,jei norime nužym ti kitą tašką. 12. Po vizavimo į matuoklę, klavišais [ ] ar [ ] ir MEAS klavišu, galima sužinoti ir kitą informaciją. Fore Pn 40 Inter Media Set Out Read Coordi? Read Now So Pn PN1 Rod So m Diff Ht m Rec = ENT Cont = ESC End = ENT Next = ESC pav. Ekrano parodymai vykdant žym jimą Kai nustatytas daugkartinis matavimo būdas, ekrane matome ( pav.): aukščio skirtumą; horizontalų atstumą nuo instrumento iki nužymimo taško; n matavimų skaičių; σ standartinį nuokrypį; nužymimo taško altitudę; nužymimo taško numerį. Fore Pn PN2 Diff Ht m Rod So m Dist So m n 3 σ 0,1 mm GH Point No pav. Nužym tų taškų matavimo duomenų peržiūra 215

216 Paskutinis tarpinis taškas End Mode Niveliacijos tiesę galite uždaryti tarpiniame taške ( pav.), o paskui tęsti matavimą. Back Pn 20 Cont Leveling Close Leveling End of CP CP No? 1 In fo 1? In fo 2? h CP m Back Pn pav. Matavimų sustabdymas tarpiniame taške M atavimų eiga: Kai prieisime prie paskutinio tarpinio taško jį pamatavę (kai matavimas į tašką pirmyn, o prieš matavimą, kaip į tašką atgal) spustel kime klavišą MENU. 1. Spustel kime mygtuką[ ], nor dami parodyti Menu ir End Mode. 2. Spustel kime klavišą ENT. 3. Spustel kime klavišą ENT. Įrašykime pastabas: Jei nieko nenorime rašyti po užrašo Info 1, spauskime ENT. Jeigu tarpinių taškų nebuvo, bus parodytas atstumų skirtumas tarp reperių. Daugiausiai galime įrašyti 16 alfanumeracinių ženklų. Jeigu registravimo režimas REC Mode nustatytas į OFF tai šis taškas praleidžiamas. Spustel kime klavišą ENT. h CP m h ΣCP m ΣD CP m ΣD ΣCP m GH CP m pav. Matavimo duomenų peržiūra Galime peržiūr ti duomenis. Spaudžiant [ ] arba [ ] galime pamatyti tokią informaciją ( pav.): aukščio skirtumą tarp reperio ir tarpinio taško; horizontalų atstumą nuo paskutinio tarpinio taško; atstumą nuo reperio iki paskutinio tarpinio taško; paskutinio tarpinio taško altitudę Išilginio niveliavimo pabaiga (pabaigos reperis) End Mode Naudojamas baigiant matuoti. M atavimų eiga ( pav.): kai prieisime prie paskutinio tarpinio taško ir į pamatavę, (kaip matavimas į tašką pirmyn, o prieš matavimą, kaip į tašką atgal) spustel kime klavišą MENU. spustel kime klavišą [ ], nor dami parodyti Menu ir End Mode. spustel kime klavišą ENT. spustel kime klavišą [ ], pranešimui End of BM parodyti spustel kime klavišą ENT. įrašykime pabaigos reperio numerį ir spustel kime ENT. 216

217 įrašykime pastabas. nenor dami įrašyti duomenis, po užrašo Info1 spustel kime ENT. Daugiausia galime įrašyti 16 ženklų. Jeigu registravimo režimu REC Mode nustatyta OFF tai šis taškas praleidžiamas. spustel kime klavišą ENT.. ekrane matysime pranešimą, Menu Start L. Jeigu tarpinių taškų nebuvo, matysime aukščio tarp reperių skirtumą. Toje pozicijoje gali būti rodoma tokia informacija. Kaskart spustel jus klavišą [ ] arba [ ] ekrano vaizdas keičiasi. Back Pn 20 Cont Leveling Close Leveling End of CP End of BM BM No? BO 1 In fo 1? In fo 2? h CP m Start Leveling pav. Išilginio niveliavimo pabaiga h CP m h ΣCP m ΣD CP m ΣD BM m GH BM m pav. Išilginio niveliavimo pabaigos peržiūra Išilginio niveliavimo pabaigą galime peržiūr ti ( pav.): reperių aukščio skirtumą; horizontalų atstumą nuo paskutinio tarpinio taško. Jeigu nebuvo tarpinių taškų, tai šio vaizdo nematysime; horizontalų atstumą tarp reperių; reperio aukštį Niveliavimo tęsimas Cont Leveling Šis režimas naudojamas niveliavimui tęsti. Nustatymų režimu Out Module turi būti nustatyta RAM arba Card. Duomenys turi būti kortel je Card arba įrašyti į vidinę atmintį RAM. Menu Leveling Start Leveling Cont Leveling Job JO11 Job JO7733. Setting Now Setting Now pav. Niveliavimo tęsimas M atavimo eiga ( pav.): 1. Spustel kime klavišą ENT, jeigu ekrane rodomas pranešimas Menu Leveling. 2. Spustel kime klavišą [ ] nor dami parodyti paskutinę rodytą opciją šiame meniu. Ekrane matysime užrašą Cont Leveling. 3. Spauskime mygtuką ENT. Ekrane pasirodo užrašas su darbo nuoroda. Job JO

218 4. Pasirinkime darbą spaudžiant mygtuką [ ] arba [ ]. 5. Spustel kime mygtuką ENT. 6. Pasirinktas darbas bus pasirinktas. Setting Now. 7. Prad kime matuoti Iš darbo galime išeiti tik tada, kai bus parodytas pranešimas apie matavimą atgal. Praktin s užduoties metodiniai nurodymai Pagal individualias d stytojo užduotis kiekviena studentų grup turi atlikti tikslųjį išilginį niveliavimą ir metodiškai rodyti matavimų eigą. Geb ti pritaikyti įvairius niveliavimo metodus. Geb ti analizuoti gautus duomenis. Darbo eiga: 1. Pasižymime niveliuojamą trasą įtvirtinant piketus. 2. Braižome niveliuojamo jimo schemą. 3. Įvedame niveliuoti reikalingus parametrus (reperio numerius, atskaitymų matuokl je skaičių, piketų numeravimo tvarką ir eiliškumą, didžiausią leistiną aukščio skirtumų nesutapimą stotyje ir kt.) 4. Niveliuojame Level 1 metodu. 5. Matuojame tarpinius taškus. 6. Niveliuojame Level 2 metodu. 7. Niveliuojame Level 3 metodu. 8. Nužymime taškus 9. Perkeliame duomenis į kompiuterį ir atliekame jų peržiūrą. 10. Išspausdiname gautus duomenis ir atliekame jų analizę. Literatūra 1. Erik W. Grafarend, Friedrich W. Krumm, Volker S. Schwarze Geodesy The Challenge of the 3rd Millennium. Springer Verlag Berlin Heidelberg. 2. M.A.R. Cooper M odern Theodolotes and Levels. London. 3. Paul R. Wolf, Charles D. Ghilani Elementary Surveying An Introduction to Geomatic. Upper Saddle River, New Jersey. 4. Skeivalas J Elektroniniai geodeziniai prietaisai,vilnius. Technika. 5. Tamutis Z. ir kiti Geodezija 2. Vilnius. M okslo ir enciklopedijų leidykla. 218

219 Savikontrol s klausimai 1. Kokius žinote skaitmeninio išilginio niveliavimo būdus? 2. Kokie pagrindiniai nustatymai reikalingi norint prad ti niveliuoti? 3. Kaip galima peržiūr ti matuojamus duomenis? 4. Kuo skiriasi matavimo būdai Level 1, Level 2 ir Level 3? 5. Kokios yra pagrindin s taškų numeravimo taisykl s? 6. Kaip pakeisti taško numerį? 7. Kaip galima atlikti pakartotinus matavimus? 8. Kaip galima atlikti tarpinių taškų matavimus? 9. Kaip atliekamas taškų nužym jimas? 10. Kaip galima sustabdyti tarpinio taško matavimus? 11. Kaip baigiamas išilginis galinio reperio niveliavimą? 219

220

221 22. Koordinačių nuk limas nuo taško M į tašką B Įžanga Šioje užduotyje tur site pritaikyti teorines taškų koordinavimo žinias praktikoje. Darbo tikslas geb ti atlikti taško koordinačių nuk limo skaičiavimus nuo taško M į tašką B. Darbo užduotis. Duoti pagrindiniai duomenys nukelto centro koordinat m skaičiuoti vietov je pažym ti trys baziniai taškai, tarp kurių išmatuotas dviejų linijų ilgis. Duotos trys koordinuotos kryptys. Tarp koordinuotų krypčių ir bazinių linijų išmatuoti kampai. Reikia nustatyti nukelto centro koordinates. Darbo uždaviniai: suprasti taškų koordinavimo metodo esmę, mok ti jį pritaikyti realiems geodeziniams darbuose; geb ti apskaičiuoti taško B koordinates, naudojant atvirkštinio koordinavimo metodiką. Nor dami atlikti šį praktinį darbą, turite būti išklausę Geodezijos modulio taškų koordinavimo teorinį kursą. Darbui atlikti skirsime 2 akademines valandas Taškų koordinavimas atvirkštine sankirta Turint tris koordinuotus taškus (kryptis) vietov je ir norint rasti reikiamo taško koordinates, reikia pasižym ti dar du papildomus taškus sudarant dvi bazes ir išmatuoti bazinių linijų ilgius. Tarp koordinuotų krypčių ir bazinių linijų yra išmatuoti kampai. M D β 1 S DB β 2 S γ BM β 3 β S 5 β 4 BE S MN E µ N B pav. Koordinačių nuk limo schema 221

222 Koordinačių nuk limo schemą pritaikome konkrečiam variantui pagal vietov je išsid sčiusias kryptis. Bazin s linijos DB ir BE įrengiamos taip, kad būtų patogu matuoti jų linijų ilgį ir kampus į koordinuotus geodezinius ženklus (viršūnes) (žr pav.). 1. Iš trikampio DMB skaičiuojame atstumą nuo taško M iki taško B: s *sin β1 s = DB BM ; (22.1.) sin( β1 + β 2 ) 2. Iš trikampio EMB skaičiuojame atstumą nuo taško M iki taško B: s * sin β4 s = BE BM ; (22.2.) sin( β 3 + β4 ) Patikrinkime, ar apskaičiuoti atstumai yra labai panašūs. Jie gali skirtis iki 20 cm. Atlikdami tolesnius skaičiavimų naudodami linijos ilgį tarp taškų M ir B, naudokime abiejų skaičiavimų vidurkį. 3. Skaičiuokime linijos MN direkcinį kampą:. 4 y MN arctgα MN =. (22.3.) x MN 44. Skaičiuokime linijos MN atstumą pagal tris skirtingas formules: s MN s s MN MN x MN = ; (22.4.) cosα MN y MN = ; (22.5.) sinα 2 MN MN 2 MN = x + y (22.6.) Patikrinkime ar visi trys atstumai labai panašūs. Jie gali skirtis iki 20 cm. Atlikdami tolesnius skaičiavimus, naudodami linijos ilgį tarp taškų M ir N, naudokime trijų skaičiavimų vidurkį. 5. Skaičiuojame kampo µ reikšmę: sbm *sin β 5 sin µ = ; (22.7.) s MN 6. Skaičiuojame kampo γ reikšmę: ο γ = 180 ( β5 + µ ); (22.8.) 7. Skaičiuojame direkcinio kampo MB reikšmę: α MB = α MN + γ ; (22.9.) 8. Skaičiuojame taško B koordinates: X B = X M + sbm * cosα MB; (22.10.) 9. Skaičiuojame direkcinio kampo BN reikšmę: Y B = YM + sbm * sin α MB; (22.11.) 222

223 y BN tg α BN =. (22.12.) x BN 10. Atliekame kontrolinius direkcinio kampo BN skaičiavimus: ο α = α β. BN MB 5 (22.13.) Direkcinio kampo reikšm s gali skirtis iki 5 sek. Praktin s užduoties metodiniai nurodymai Pagal d stytojo nurodytas individualias užduotis pradiniuose rinkiniuose, kiekvienas studentas turi suskaičiuoti taškų koordinavimo uždavinius. Darbo eiga: 1. Iš trikampio DMB skaičiuojame atstumą nuo taško M iki taško B. 2. Patikrinkime, ar paskaičiuoti atstumai yra labai panašūs. Jie gali skirtis iki 20 cm. Atlikdami tolesnius skaičiavimus naudodami linijos ilgį tarp taškų M ir B, naudokime abiejų skaičiavimų vidurkį. 3. Skaičiuokime linijos MN direkcinį kampą. 4. Skaičiuokime linijos MN atstumą pagal tris skirtingas formules. 5. Patikrinkime ar visi trys atstumai yra labai panašūs. Jie gali skirtis iki 50 cm. Tolimesniuose skaičiavimuose, naudodami linijos ilgį tarp taškų M ir N, naudokime trijų skaičiavimų vidurkį. 6. Skaičiuokime kampo µ reikšmę. 7. Skaičiuokime kampo γ reikšmę. 8. Skaičiuokime direkcinio kampo MB reikšmę. 9. Skaičiuokime taško B koordinates. 10. Skaičiuokime direkcinio kampo BN reikšmę. 11. Skaičiuokime kontrolinius direkcinio kampo BN skaičiavimus. 12. Direkcinio kampo reikšm s gali skirtis iki 5 sek. 13. Antrame etape naudokime Drob s (M ) ir Šančių (N) kryptis. 14. Skaičiuokime linijos MN direkcinį kampą. 15. Skaičiuokime linijos MN atstumą pagal tris skirtingas formules. 16. Patikrinkime, ar visi trys atstumai yra labai panašūs. Jie gali skirtis iki 50 cm. Tolimesniuose skaičiavimuose naudokime linijos ilgį tarp taškų M ir N naudokime trijų skaičiavimų vidurkį. 17. Skaičiuokime kampo µ reikšmę. 18. Skaičiuokime kampo γ reikšmę. 19. Skaičiuokime direkcinio kampo MB reikšmę. 20. Skaičiuokime taško B koordinates. 21. Koordinačių skirtumas tarp abiejų skaičiavimų gali siekti ne daugiau kaip 50 cm. 22. Skaičiuokime direkcinio kampo BN reikšmę. 223

224 23. Atliekame kontrolinius direkcinio kampo BN skaičiavimus. 24. Direkcinio kampo reikšm s gali skirtis iki 5 sekundžių. Pradiniai rinkiniai 1 Vilnius Vilnius Vievis Pavilnis x y 3125, , , , , , '24" Vievis Rasti PP371 koordinates '23" 75, '45" 371 F ortas 91 16'55" 61 28'31" 64 42'42" C entras 60, Pavilnis F ort as C en tras F reda x 3 125, , , , , ,930 Rasti PP85 koordinates y '28" 200, '14" '09" 89 25'20" , '15" 24 18'20" Freda a '30" Batniava 120, '03" '53" P lentas Plentas 2 675,200 Dav alg onys 1 926,416 B at niava 3 955,101 x 6601, , ,710 Rasti PP332 koo rdinates y '20 " 240, '21" Davalgonys 72 13'45 " b

225 '52" , Gudeliai 125, , , ,602 Rasti PP576 koordinates Juragiai 2128, , ,972 Daugai Gudeliai Juragiai x y '26" 50 37'14" '48" 52 13'21" 60 25'32" Daugai '53" 98 00'03" 30 00'20" 91 45'21" 72 13'45" '30" 240,000 b 117 Vilnius 120, a Rasti PP117 koordinates 15276, , ,925 Paneriai Paneriai Pilis Vilnius Pilis x 13961, , ,200 y '39" 24 18'53" 89 25'20" 62 30'15" '14" 52 14'28" 200, Juragiai 89,023 Aleksotas , , ,930 Rasti PP50 koordinates Garliava 3125, , ,551 Aleksotas Juragiai Garliava x y

226 , , ,822 Rasti PP20 koordinates Giruliai Palanga Kretinga 2109, , ,961 x y 44 12'15" 56 54'07" 80 29'23" 66 04'15" 85 12'23" 19 Kretinga Palanga 21 35,000 Giruliai 20 48, '18" 84 50'45" 43 15'23" 42 13'45" 91 19'02" 9 60, '31" 64 42'42" Sodeliai Rasti PP443 koordinates 10408, , ,218 75,000 Aleksotas Centras Sodeliai Aleksotas Centras 2678, , , x y '09" 24 19'25" 89 25'20" 62 30'15" '14" 52 14'28" 200, Rokai 15623, , ,930 Rasti PP102 koordinates ,023 Garliava Garliava Rokai Jiesia Jiesia x 3125, , ,551 y a

227 '39" 24 19'58" 89 25'20" 62 30'15" 70 50'14" 52 14'28" 200, Freda ,023 Pilis 15622, , ,930 Rasti PP196 koordinates Pilis Freda Centras Centras 3125, , ,551 x y '18" 17 18'16" 63 09'04" 53 34'13" '30" '04" 144, a Venta 20674, , ,848 Rasti PP23 koordinates Naujamiestis 296, Naujamiestis Spirakiai Venta Spirakiai x 6476, , ,113 y 61 28'31" 42 17'56" 91 22'51" 43 15'23" 84 50'45" 75, Lineliai ,000 Daugai Rasti PP559 koordinates 10408, , ,218 Alytus Lineliai Daugai Alytus 2678, , ,119 x y 64 42'42"

228 '28" Vanagai 24 17'48" Pilis Vanagai Pilis Palankiai x y 3124, , , , , ,930 Rasti PP340 koordinates 200, '14" 60 30'15" 89 25'20" '20" Palankiai 89, '28" Universitetas 24 17'17" Pilis Universitetas 3123, ,615 Pilis 6208, ,165 Vilnius 1083, ,930 x y Rasti PP359 koordinates 200, '14" 62 30'15" 89 25'20" '31" Vilnius 89, '04" 296,467 Piniava 17 18'16" Stotis x Stotis 3143, , 543 Piniava 2131, ,715 Tiltas 138, ,515 y Rasti PP16 koordinates 53 34'13" 16 Tiltas '18" 48 21'30" '04" 144,

229 16 Kalnas a , '48" 50 37'14" Seda 16 59'52" Kalnas Seda Molas Rasti PP123 koordinates 60 25'32" x y 5461, , , , , , '21" 302, '26" Molas Centras x Centras 3133,123 Freda 3850,385 Fortas 2678,300 y 8700, , ,525 Rasti PP445 koordinates a '31" 42 26'18" Freda 60, '42" 84 50'45" '23" 91 30'29" Fortas 75, Santaka Sodeliai Santaka Sodeliai Pilis x y 3122, , , , , ,930 Rasti PP412 koordinates '20" 89, '15" '42" 52 14'28" , '14" 24 16'45" Pilis 229

230 19 Vilnius Vilnius Pilis Kalnas x y 3121, , , , , , 930 Pilis Rasti PP421 koordinates '28" 200, '14" '38" 89 25'20" , '15" 24 16'14" Kalnas '28" Daugai Lineliai Daugai Lineliai Alytus x y 3120, , , , , ,930 Rasti PP558 koordinates 200, '14" 89 25'20" '42" 62 30'15" 89, '03" Alytus '07" Aleksotas 35, '23" 66 04'15" 17 Fortas '18" x Garliava 4331,281 Aleksotas 5989,842 Fortas 5523,181 y 5974, , ,041 Rasti PP17 koordinates 85 12'23" 48, '15" Garliava

231 a 125, '48" Kugiai Bugeniai Kugiai Bugeniai Ruzgai x y 5461, , , , , ,931 Rasti PP123 koordinates 50 37'14" 52 13'21" 16 59'52" 302, '32" '26" Ruzgai Mega Mega Molas Paneriai x 3125, , ,300 y 8695, , , 525 Rasti PP450 koordinates a '31" 42 17'17" Molas 60, '42" 84 50'45" '23" 91 13'06" Paneriai 75, Akropolis Sodeliai x Akropolis 3122, ,614 Sodeliai 6208, ,165 Amaliai 1083, , 930 y Rasti PP412 koordinates '20" 89, '15" '42" 52 14'28" , '14" 24 16'45" Amaliai 231

232 '48" 50 37'14" Gudeliai 16 59'52" '32" 52 13'21" '26" 302,232 Juragiai Rasti PP576 koordinates 10325, , , , Veiveriai Gudeliai Juragiai Veiveriai 1205, , ,112 x y 64 42'42" 91 22'51" 42 17'56" 61 28'31" , '45" 43 15'23" 559 Lineliai 8700, , ,525 Rasti PP559 koordinates Daugai 60, Kaniava Daugai Lineliai Kaniava 3129, , ,300 x y '18" '23" 56 54'07" 44 12'15" 27 Kretinga 85 12'23" 66 04'15" Liepa 19 48,000 Rasti PP20 koordinates 5476, , ,913 Giruliai 35, Kretinga Liepa Giruliai 3300, , ,061 x y

233 '18" 17 18'16" 48 21'30" '04" '04" 53 34'13" Neris , ,515 Rasti PP16 koordinates 17341, , , Piniava Stotis 2131, , ,517 Stotis Piniava Neris x y '53" 98 00'03" 30 00'20" 91 45'21" 72 13'45" '30" ,000 b 332 Batniava 120, a Rasti PP332 koordinates 5278, , ,925 Davalgonys Davalgonys Plentas Batniava Plentas x 3955, , ,200 y 16 59'52" 60 25'32" '48" '26" 50 37'14" 125, '21" Veisiejai a Merkys y 18535, , ,931 Rasti PP123 koordinates ,232 Veisiejai Merkys Margionys Margionys 5461, , ,301 x

234 Literatūra 1. Kazakevičius S Geodezijos darbų užduočių pradiniai duomenys. Vilnius. Vilniaus inžinerinio statybos instituto leidykla. 2. Tamutis Z. ir kiti Geodezija-1. Vilnius. M okslo ir enciklopedijų leidykla. 3. Tamutis Z. ir kiti Geodezija-2. Vilnius. Mokslo ir enciklopedijų leidykla. 4. Variakojis P Geodezija. Vilnius. Mokslas. 5. Zakarevičius A Lietuvos geodezinių tinklų koordinačių sistemos ir jų ryšiai. Vilnius. Technika. 6. Zakarevičius A Koordinačių sistema LKS-94.Vilnius. Technika. 1. Kokius žinote taškų koordinavimo metodus? 2. Kuo skiriasi tiesioginis ir atvirkštinis direkcinis kampas? 3. Apibūdinkite atvirkštinio geodezinio uždavinio esmę. 4. Apibūdinkite vienkartin s ir daugkartin s kampin s sankirtos esmę. Savikontrol s klausimai Atliktos užduoties pavyzdys Koordinačių nuk limo schemą pritaikome konkrečiam variantui pagal vietov je išsid sčiusias kryptis. Pirmu etapu naudojame Drob s(m) ir Vičiūnų (N) kryptis. Bazin s linijos DB ir BE įrengiamos taip, kad būtų patogu matuoti jų linijų ilgius ir kampus į koordinuotus geodezinius ženklus. 1. Iš trikampio DMB skaičiuojame atstumą nuo taško M iki taško B: ο sdb * sin β 200,500*sin sbm = = = 189,17 m; ο ο sin( β1 + β 2 ) sin( ) 2. Iš trikampio EMB skaičiuojame atstumą nuo taško M iki taško B: ο sbe *sin β 89,023*sin sbm = = = 189, 16m; ο ο sin( β3 + β 4 ) sin( ) 3. Skaičiuokime linijos MN direkcinį kampą: 234

235 y MN 3085,55 ο arctgα MN =. = = ;. 44 x MN 3082,39 4. Skaičiuokime linijos MN atstumą pagal tris skirtingas formules: x MN 3082,39 smn = = = 4361,40m; ο cosα cos s s MN y MN = sin α 3085,55 = ο sin MN = MN 2 2 MN = x MN + y MN 5. Skaičiuojame kampo µ reikšmę: = 3082, ,39 m; ,55 2 = 4361,39; ο s *sin 189,16*sin BM β5 ο sin µ = = = ; smn 4361,39 6. Skaičiuojame kampoγ reikšmę: ο ο ο ο ο γ = 180 ( β5 + µ ) = 180 ( ) = ; 7. Skaičiuojame direkcinio kampo MB reikšmę: ο ο ο α MB = α MN + γ = = ; 8. Skaičiuojame taško B koordinates: ο X = X + s * cosα = 3125, ,16* cos = 2947,69 ; B M BM MB ο Y = + * sin = 15623, ,16*sin B YM sbm α MB = 15559,90 ; 9. Skaičiuojame direkcinio kampo BN reikšmę: y BN 3149,26 ο arctgα BN =. = = ;;;;;; x BN 3260, Atliekame kontrolinius direkcinio kampo BN skaičiavimus: ο ο ο ο ο α BN = α MB β 5 = = Antruoju etapu naudojame Drob s (M ) ir Šančių (N) kryptis. 11. Skaičiuokime linijos MN direkcinį kampą: y MN 3002,32 ο arctgα MN = = = ;44 x MN 2042, Skaičiuokime linijos MN atstumą pagal tris skirtingas formules: x MN 2042,25 smn = = = 3631,08 m; ο cosα cos s MN y MN = sin α 3002,32 = ο sin MN = MN 2 2 MN = x MN + y MN 13. Skaičiuojame kampo µ reikšmę: s = 2042, ,07 m; ,32 2 = 3631,08; 235

236 ο s *sin 189,16* sin BM β5 ο sin µ = = = smn 3631, Skaičiuojame kampo γ reikšmę: ο ο ο ο ο γ = 180 ( β5 + µ ) = 180 ( ) = ; 15. Skaičiuojame direkcinio kampo MB reikšmę: ο ο ο α = α + γ = = ; MB MN 16. Skaičiuojame taško B koordinates: ο X = X + s * cosα = 3125, ,16* cos = 2947,69 B M BM MB ο YB = YM + sbm * sin α MB = 15623, ,16*sin = 15559,91 ; 17. Skaičiuojame direkcinio kampo BN reikšmę: y BN 3066,02 ο arctgα BN =. = = ;;;;; x BN 1864, Atliekame kontrolinius direkcinio kampo BN skaičiavimus: ο ο ο ο ο α = α β5 = = BN MB. Direkcinio kampo reikšm s gali skirtis iki 5 sekundžių. 236

237 23. Tiesiogin kampin sankirta Įžanga Šioje užduotyje tur site pritaikyti teorines taškų koordinavimo žinias praktikoje. Darbo tikslas Geb ti atlikti taško koordinavimo darbus tiesiogine kampine sankirta. Darbo užduotis. Duoti trys taškai su žinomomis koordinat mis. Išmatuoti kampai taškuose A, B, C. Reikia nustatyti taško PK-77 koordinates. Darbui keliami uždaviniai: suprasti taškų koordinavimo metodo esmę, mok ti jį pritaikyti realiuose geodeziniuose darbuose; geb ti apskaičiuoti taško PK-77 koordinates naudojant tiesiogin s sankirtos metodiką; Nor dami atlikti šį praktinį darbą, turime būti išklausę geodezijos modulio taškų koordinavimo teorinį kursą. Praktiniam darbui atlikti skirsime 2 akademines valandas Taškų koordinavimas tiesiogine kampine sankirta Vietov s taško koordinat s geodezine sankirta nustatomos matuojant kampus (kampin sankirta). Kampin s sankirtos esti tiesiogin s ir atvirkštin s. Sankirta vadinama vienkartin, kai yra tik būtinas atraminių taškų bei matavimų skaičius. Kai atraminių taškų ir matavimų yra daugiau,negu reikia,tai bus daugkartin sankirta. Daugkartin sankirta tikslesn, nes yra papildomų matavimų ir geriau kontroliuojami skaičiavimai. Turint tris koordinuotus taškus vietov je ir norint rasti reikiamo koordinates, turime išmatuoti taškuose, A, B, C kampus. (PK-77 ) taško B A β 3 β 2 β 1 C β 4 PK pav. Tiesiogin sankirta 237

238 Tiesiogin s sankirtos išmatuoti kampai lentel Taškai β 1 β 2 β 3 β 4 Kampai 33º º º º Iš trikampio A, B, PK-77 skaičiuojame koordinates taškui PK-77: x y x ctgβ + x ctgβ y + y A 2 B 1 A B PK 77 = 23.1 ctgβ 1 + ctg β2 PK 77 = y A ctgβ + y 2 B 1 ctg β + x 1 ctgβ + ctgβ 2. Kontrolei iš trikampio B, C, PK-77 skaičiuojame koordinates taškui PK-77: x Bctgβ 4 + x C ctgβ 3 y B + y C x PK 77 = 23.3 ctg β + ctgβ y 3 y ctgβ + y 2 4 A ctgβ + x x B x 23.2 B 4 C 3 B C PK 77 = 23.4 ctgβ 3 + ctgβ 4 Suskaičiuotos taško PK-77 x ir y koordinat s gali skirtis ne daugiau kaip 50 cm. Praktin s užduoties metodiniai nurodymai Pagal individualias užduotis kiekvienas studentas apskaičiuoja taško PP- -77 koordinates. Darbo eiga: 5. Iš trikampio A B PP-77 suskaičiuokime taško PP-77 x koordinates. 6. Iš trikampio A B PP-77 suskaičiuokime taško PP-77 y koordinates. 7. Kontrolei iš trikampio C B PP-77 suskaičiuokime taško PP-77 x koordinates. 8. Kontrolei iš trikampio C B PP-77 suskaičiuokime taško PP-77 y koordinates. 9. Jei suskaičiuotos taško PK-77 x ir y koordinat s nesiskiria daugiau kaip 50 cm, suskaičiuokime galutines PK-77 koordinates. Pradiniai rinkiniai Kiekvienas studentas atlieka skaičiavimus pagal d stytojo pateiktą individualią užduotį lentel 238

239 Varianto Nr. X A X B Koordinat s X C Y A , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,1 Y B Y C Literatūra 1. Tamutis Z. ir kiti Geodezija-1. Vilnius. M okslo ir enciklopedijų leidykla. 2. Tamutis Z. ir kiti Geodezija-2. Vilnius. Mokslo ir enciklopedijų leidykla. 3. Variakojis P Geodezija. Vilnius. Mokslas. 4. Zakarevičius A Lietuvos geodezinių tinklų koordinačių sistemos ir jų ryšiai. Vilnius. Technika. 5. Zakarevičius A Koordinačių sistema LKS-94.Vilnius. Technika. 1. Kokia geodezinių taškų koordinavimo esm? 2. Apibūdinkite atvirkštinio geodezinio uždavinio esmę? 3. Apibūdinkite tiesiogin s kampin s sankirtos esmę? Savikontrol s klausimai 239

240 1. Iš trikampio A, B, PK-77 skaičiuojame koordinates taškui PK-77: x x ctgβ + x ctgβ y A 2 B 1 A B PK 77 = ; ctgβ 1 + ctg β2 Atliktos užduoties pavyzdys ο ο 86192,8* ctg ,8* ctg , ,5 x PK 77 = ; ο ο ctg ctg x = 85090,79 m; PK 77 y y ctgβ + y ctg β + x + y x A 2 B 1 A B PK 77 = ; ctgβ 1 + ctgβ 2 ο ο 19209,2* ctg ,5* ctg , ,8 y PK 77 = ο ο ctg ctg y PK 77 = 17249,55 m; 2. Kontrolei iš trikampio B, C, PK-77 skaičiuojame koordinates taškui PK-77: x x ctgβ + x ctgβ y + y B 4 C 3 B C PK 77 = ; ctg β3 + ctgβ 4 ο ο 86517,8* ctg ,1* ctg , ,0 x PK 77 = ; ο ο ctg ctg x = 85090,81 m; PK 77 y PK 77 y y ctgβ + y ctgβ + x x B 4 C 3 B C PK 77 = ; ctgβ 3 + ctgβ 4 ο ο 19209,2 * ctg ,5* ctg , ,8 = ; ο ο ctg ctg y PK 77 = 17249,68 m; 3. Skaičiuojame galutines taško PK-77 koordinates. Jos randamos skaičiuojant aritmetinį abiejų skaičiavimų vidurkį , ,81 x PK 77 = = 85090,80 m

241 24. Koordinačių transformavimas Įžanga Vietov s taškų koordinačių transformavimas į įvairias Lietuvoje naudojamas koordinačių sistemas ir praktinis transformuotų koordinačių panaudojimas tai labai dažnai sutinkamas geodezinis uždavinys, sprendžiamas atliekant įvairius praktinius uždavinius. Koordinačių transformavimas (perskaičiavimas) gali būti atliekamas MicroStation, GeoMap ir kitomis programin mis įrangomis bei mikroskaičiuotuvais, su įvestomis perskaičiavimo programomis, sudarytomis pagal koordinačių ryšio matricas. Praktinio darbo tikslas ugdyti šiuos praktinius studentų geb jimus: įgytas geodezijos, kartografijos, informatikos ir kitas žinias pritaikyti geodezijos uždaviniams spręsti; mok ti orientuotis koordinačių sistemų įvairov je; geb ti savarankiškai transformuoti konkrečias kurios nors koordinačių sistemos koordinates į reikiamą sistemą; mok ti taikyti įvairius koordinačių transformavimo būdus pagal konkrečios vietov s, konkretaus objekto geodezines ar plokštumos stačiakampes koordinates. Šį darbą atlikdami jau turite būti išklausę geodezijos, kartografijos ir kitus dalykus, atlikę mokymo programoje numatytas mokomąsias praktikas. Praktinio darbo ištekliai: geodezijos laboratorija, kompiuterin programin įranga, mikroskaičiuotuvai, individualios užduotys, techninis reglamentas, literatūra Koordinačių transformavimas Geodezinių ir kartografinių darbų praktikoje dažnai tenka naudoti įvairias koordinačių sistemas, kurias reikia paversti (transformuoti) į vieną kurią nors, naudojamą būtent duotąjam uždaviniui spręsti. Naudojant GeoMap programinę įrangą, galima atlikti koordinačių transformavimą iš vietinių sistemų į LKS -94 ir atvirkščiai, transformavimą tarp valsty binių LKS - 94, 1942, 1963 koordinačių sistemų tiek tarp plokštumos stačiakampių, tiek tarp geodezinių (geografinių) koordinačių. Dideliu tikslumu koordinat s gali būti transformuojamos pagal Micro Station programin s įrangos koordinačių transformavimo programą, leidžiančią transformuoti UTM (x, y) LKS-94 (x, y), 1942 m (x, y), WGS-84 (B, L), GRS-80 (B, L), Krasovskio (B, L) koordinates, kiekvieną koordinačių sistemą į bet kurią iš jų. Skaičiuojant geodezinių koordinačių B ir L reikšmes, jos gaunamos ne mažesniu, kaip 0 º, tikslumu, o x ir y reikšm s 0,001 m tikslumu. Tiesinį koordinačių transformavimą galima atlikti mikroskaičiuotuvu Casio 4500 Fx, kuriame įvesta ši transformavimo programa. Reikia tur ti dviejų taškų dviejų koordinačių sistemų stačiakampes plokštumos koordinates, o koordinates taškų, esančių ties je tarp šių dviejų žinomų taškų, reikia žinoti tik vienos koordinačių sistemos, o į kitą jos yra perskaičiuojamos. 241

242 Transformavimas GeoMap programine įranga Pagaj GeoMap Transformavimo modulį galima transformuoti objektus, koordinates, koordinates iš tekstinio failo tarp įvairių koordinačių sistemų, taip pat transformuoti objektus pagal ryšio taškus. Lietuvoje n ra patvirtintų transformavimo koeficientų iš vietinių sistemų, tod l taikant Transformavimo modulį, naudojami įvairių naudotojų pateikti koeficientai. Rezultatai ne visada yra patikimi, tod l transformuotus duomenis visada reikia palyginti su patikimais šaltiniais. Transformavimo įrankius galima parinkti iškvietus įrankių juostą Transformavimas (24.1 pav., a): Spustel jus klavišą Transformavimas, pasirodo langas Transformavimas (24.1. pav., b). Srityje Sistema iš kurios transformuoti eilut je Sistemos tipas reikia parinkti koordinačių sistemą, iš kurios transformuosime. Srityje Sistema į kurią transformuoti eilut je Sistemos tipas reikia parinkti koordinačių sistemą, į kurią transformuosime. Jei vienoje ar kitoje srityje parenkama vietin koordinačių sistema, eilut je Apskritis reikia nurodyti apskritį, eilut je Rajonas reikia nurodyti rajoną, eilut je Vietov vietov s pavadinimą. a) pav. Transformavimo įrankio parinkimas b) 242

243 Jei parinkta 1942 m. ar 1963 m. koordinačių sistemos, reikia nurodyti zonos numerį pagal 6 ar 3 tarptautinį suskaldymą. Eilut je Duomenų tikslumas galima parinkti duomenų ir rezultatų tikslumą (kiek skaičių po kablelio). Jei reikia, transformuojami br žinio objektai reikia įjungti skiltį Objektų transformavimas (24.2. pav.). Šioje srityje, sustel jus klavišą Žym ti objektus, pažymimi objektai, kurie bus transformuojami. Pažym jus objektus reikia spustel ti ENTER arba dešinį pel s klavišą. Atlikus šiuos veiksmus, eilut je bus nurodyta Pažym tų objektų kiekis. Jei norima, kad objektai liktų nepasukti, galima pažym ti varnele Nekeisti objektų pasukimo kampo, jeigu jis lygus nuliui pav. Objektų transformavimas Jei reikia transformuoti vieno taško koordinates, įjungiama skiltis Koordinat s transformavimas (24.3. pav., a). b) a) c) pav. Koordinat s transformavimas Eilut je X įvedamos taško abscis (x), o eilut je Y oordinat (y). Pele taip pat galima parinkti transformuojamą tašką. Tam reikia spragtel ti pel s klavišą (24.3. pav., b). Transformuotas koordinates galima įrašyti į failą, pažym jus varnele Rezultatus rašyti į failą ir spustel jus klavišą (24.3. pav., c) šalia eilut s Rezultatų failas. Čia nurodomas failas į kurį norima įrašyti transformavimo rezultatus (24.3. pav., a). Jei rezultatas rašomas į failą, eilut je Nr. reikia parinkti ir nurodyti transformuojamo taško numerį (24.3. pav., a). 243

244 Spustel jus klavišą Įrašyti į lentelę centro koordinatę (24.3. pav., a), transformuoto taško koordinatę galima įrašyti į kadastrinių matavimų lentel s, centro koordinat s įrašą. b) a) c) pav. Failo transformavimas Jei reikia transformuoti koordinačių failą, įjungiama skiltis Failo transformavimas (24.4. pav., a). Spustel jus klavišą (24.4. pav., b) eilut je Duomenų failas, parenkamas taškų duomenų failas. Spustel jus klavišą (24.4. pav., c), eilut je Rezultatų failas, parenkamas failas, kuriame bus saugomas rezultatas. DUOM ENŲ FAILO STRUKTŪRA Duomenų failas susideda iš tokių laukų: taško numerio, X koordinat s ir Y koordinat s. Laukai vienas nuo kito atskiriami tarpu. Kiekvienas taškas aprašomas naujoje eilut je. Duomenų failo pavyzdys: REZULTATŲ FAILO STRUKTŪRA Rezultatų failas susideda iš tokių laukų: taško numeris, taško X koordinat prieš transformavimą, taško Y koordinat prieš transformavimą, taško X koordinat transformavimus, taško Y koordinat transformavimus, sistema iš kurios transformuota > sistema į kurią transformuota. Rezultatų failo pavyzdys: Nr=1 X=133,12 Y=4567,32 X1= ,43 Y1=340220,13 Sistema: Šilut s rajonas Grabupiai vietov -> LKS-94 Nr=2 X=145,04 Y=46548,32 X1= ,59 Y1=381763,78 Sistema: Šilut s rajonas Grabupiai vietov -> LKS-94 Nr=3 X=5666,12 Y=4598,23 X1= ,09 Y1=341051,61 Sistema: Šilut s rajonas Grabupiai vietov -> LKS-94 Jei norima transformuoti br žinio objektą iš vienos koordinačių sistemos į kitą naudojant ryšio taškus, Transformavimo įrankių juostoje spustel jamas klavišas Transformavimas pagal ryšio taškus (24.5. pav., a) ir atsiranda langas (24.5. pav., b). Eilut je Taškų grup s pavadinimas galima parinkti taškų grup s pavadinimą, sąraše yra visų kada nors sukurtų, taškų grupių pavadinimai. 244

245 a) b) pav. Transformavimas pagal ryšio taškus Srityje Ryšio taškai aprašomi transformavimo taškai: stulpelyje Taško Nr. nurodomas transformuojamo taško numeris; stulpelyje X koordinat nurodoma ryšio taško abscis (x) pradin je sistemoje; stulpelyje Y koordinat nurodoma ryšio taško ordinat (y) pradin je sistemoje; stulpelyje X koordinat kitoje sistemoje nurodoma ryšio taško abscis (x) sistemoje, į kurią transformuojami objektai; stulpelyje Y koordinat kitoje sistemoje nurodoma ryšio taško ordinat (y) sistemoje, į kurią transformuojami objektai; stulpelyje Grup nurodoma taškų grup, kuriai priklauso aprašomas taškas. Šiame lauke grupę galima pasirinkti iš jau sukurtų arba įrašyti naują grup s vardą; stulpelyje Naudoti perstūmime? varnel turi būti pažym ta, kai aprašytą tašką reikia naudoti transformuojant objektą. Jei varnel nepažym ta, taškas nebus naudojamas transformuojant objektą. Spustel jus klavišą Transformuoti, programa prašo parinkti transformavimo tipą. Jeigu parinksime Tiesioginį transformavimo tipą, objektai bus transformuojami iš dabartin s koordinačių sistemos į naują, jeigu parinksime Atvirkštinį objektai bus transformuojami į pradinę koordinačių sistemą. Pasirinkus transformavimo tipą programa prašo pažym ti objektus, kuriuos reikia transformuoti. Pasirinkę norimus objektus spustel kime ENTER ir transformavimas bus įvykdytas. Pagrindinius veiksmus transformavimo pagal ryšio taškus lange galima atlikti ir su meniu juostoje esančiais įrankiais: išsaugo pakeitimus, padarytus taškų lentel je; įterpia naują eilutę sąrašo pabaigoje; 245

246 ištrina pažym tas eilutes; nukopijuoja pažym tas taškų eilutes; įterpia nukopijuotas taškų eilutes; naikina pasirinktą taškų grupę. sukuria taškų grupę, atsiradusiame dialogo lange, įveskite naujos grup s pavadinimą (24.6. pav.): pav. Naujos grup s pavadinimas Praktin s užduoties metodiniai nurodymai Duota: Taškų LKS-94 koordinačių sistemos plokštumos stačiakamp s koordinat s (24.2 lentel ) Reikia: 1. Apskaičiuoti individualius duomenis: iš kiekvieno taško ordinat s atimti n 1, 0n (m), čia n 1 yra grup s numeris, n studento eil s numeris žurnale. Pavyzdžiui: kai n 1 = 1, n = 11, ordinat s reikšm bus ,75 1,11 = ,64. Skaičiavimus atlikti Microsoft office Excel programine įranga; 2. Naudojant GeoMap programinę įrangą pakloti taškus pagal koordinates; 3. Atlikti objektų transformavimą iš LKS-94 koordinačių sistemos į 1942 m. sistemos plokštumos stačiakampes koordinates; 4. Trasformuoti, įvedant koordinates pele, įvedant koordinates ranka ir transformuojant visą failą; 5. Kiekvieną transformavimo rezultatą išspausdinti, taip pat pateikti skaitmeninę laikmeną; 6. Naudojant GeoMap programinę įrangą, ant laisvai pasirinktos linijos laisvai pasirinktų taškų (ne mažiau kaip keturių) nustatyti LKS-94 plokštumos stačiakampes koordinates; 7. Naudojant laisvai pasirinktos linijos galinių taškų LKS-94 ir 1942 m. plokštumos stačiakampes koordinates, perskaičiuoti keturių pasirinktų taškų 1942 m. koordinačių sistemos plokštumos stačiakampes koordinates į LKS-94 plokštumos stačiakampes 246

247 koordinates, naudojant mikroskaičiuotuvą Casio 4500 Fx. Rezultatus pateikti lentel je (24.1 lentel ); 8. Aiškinamajame rašte aprašyti ir pagrįsti visus darbų procesus, padaryti išvadas lentel Koordinačių transformavimas mikrokalkuliatoriumi Plokštumos stačiakamp s koordinat s Taško pavadinima s Taško numeris LKS-94 koordinačių sistema 1942 m. koordinačių sistema x y x y Pradiniai x x x x x x x x x x x x x?? x x x?? x x x?? Skaičiuoja x x x?? mieji x x x?? x x x?? x x x?? Pradiniai rinkiniai Taškų koordinat s lentel Taško numeris Plokštumos stačiakamp s koordinat s x (m) y (m) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,31 247

248 24.2. lentel s tęsinys , , , , , , , , , ,50 Literatūra 1. Kazakevičius A. ir kt. (1979) Taikomoji geodezija. Vilnius.: Mokslas. 2. Tamutis Z. ir kt. (1992) Geodezija-1. Vilnius.: M okslo ir enciklopedijų leidykla. 3. Tamutis Z. ir kt (1996) Geodezija-2. Vilnius.: Mokslo ir enciklopedijų leidykla. 4. Variakojis P. (1984) Geodezija. Vilnius.: M okslas. 5. Isevičius E. (2005) Inžinerin s geodezijos užduotys. Kaunas: Technologija. 6. Kriaučiūnait -Neklejonovien V. (2005) Geodezijos mokomoji praktika. Kaunas: Technologija. 7. Kartografijos ir geodezijos terminų aiškinamasis žodynas, (2000) Vilnius.: Valstybin geodezijos ir kartografijos tarnyba. 8. Skeivalas J. (2000) Elektroniniai geodeziniai prietaisai. Vilnius.: Technika. 9. Stepanavičien J., Tumelien E., Zigmantien E. (2004) Geodezijos mokomoji praktika. Vilnius.: Technika. 10. Efektyvus GeoMap 2007 panaudojimas matininko darbe. (2007) Kursų medžiaga. InfoEra. 11. Инженерная геодезия. (2001) Mосква.: Bысшая школа. Informacija internetu: Savikontrol s klausimai 1. Kokie yra koordinačių transformavimo GeoMap programine įranga būdai? 2. Kokia dar programin įranga naudojama koordinat ms transformuoti? 3. Koks yra tiesinis transformavimo būdas? 248

249 25. Požeminių komunikacijų šulinių kortelių sudarymas Įžanga Požeminių komunikacijų tinklas tankiausias urbanizuotose teritorijose, kuriose vykdomi ir kitų statinių projektavimas bei statybos, tod l požeminių komunikacijų paženklinimas, jų išpildomosios nuotraukos, šulinių kortelių sudarymas, kadastro duomenys, apskaita yra labai svarbūs ne tik d l pačių komunikacijų, bet ir d l kitų atliekamų darbų. Praktinio darbo metu studentai susipažins ir savarankiškai sudarys šulinių korteles. Praktinio darbo tikslas ugdyti šiuos praktinius studentų geb jimus: įgytas geodezijos, informatikos ir kitas žinias pritaikyti inžinerin s geodezijos praktiniams uždaviniams spręsti; mok ti orientuotis įvairiuose geodeziniuose darbuose, atliekamuose d l požeminių komunikacijų; geb ti savarankiškai sudaryti šulinių korteles; geb ti šulinių kortel ms sudaryti panaudoti reikiamas programines įrangas. Nor dami šį darbą atlikti studentai turi būti išklausę geodezijos ir kitus dalykus bei atlikę mokymo programoje numatytas mokomąsias praktikas. Praktinio darbo ištekliai: geodezijos laboratorija, kompiuterin s programin s įrangos, mikrokalkuliatoriai, individualios užduotys, techniniai reglamentai, literatūra Požemin s komunikacijos Bendrosios žinios apie požemines komunikacijas Užstatytose teritorijose ir pramonin se aikštel se paprastai yra įrengta daug požeminių komunikacijų ir specialių joms priklausančių statinių. Požemin m komunikacijom ženklinti, jų išpildomosioms nuotraukoms, šulinių kortel ms sudaryti, kadastro duomenims surinkti yra atliekami klasikiniais geodeziniais metodais, naudojant teodolitus, nivelyrus ir naujausius elektroninius tacheometrus, GPS prietaisus ir lazerinius prietaisus. Požemin ms komunikacijoms priskiriami tokie grunte išd styti objektai, kaip vamzdynai, kabelio tinklai, kolektoriai. Vamzdynai tai vandentiekio, kanalizacijos, dujotiekio, šilumos, vandens nutekamieji, drenažiniai, naftotiekio ir dujotiekio tinklai ir k.t., skirti įvairiai įrangai ar prek m bei kitam turiniui transportuoti vamzdžiais. Kabelio tinklais perduodama elektros energija. Jie skirstomi pagal įtampą ir pagal paskirtį: aukštos įtampos, elektrifikuoto transporto, gatvių apšvietimo tinklai; silpnos srov s tinklai (telefonas, radijas, televizija). Kabelio tinklai tai iki 1 m gylio išd styti kabeliai, paskirstymo d ž s, transformatoriai. Kolektoriai tai apskrito arba stačiakampio skerspjūvio ir palyginti didelių matmenų (nuo 1,8 iki 3,0 m 2 ) požeminiai statiniai. Juose kartu nutiesti įvairios paskirties vamzdynai ir kabeliai. 249

250 Vandentiekis aprūpina geriamojo, ūkinio, pramoninio ir gaisro gesinimo vandens reikmes ir sudarytas iš vandentiekio stočių ir vandens skirstymo tinklų. Pastarieji skirstomi į magistralinį tinklą (vamzdžių skersmuo mm), kuris aprūpina vandeniu ištisus rajonus ir atsišakojančius nuo magistralinių skirstomuosius tinklus, teikiančius vandenį namams ir pramon s įmon ms. Šio tinklo vamzdžių skersmuo mm, o įvadai į namus 50 mm. Vandentiekio tinklo darbui valdyti jame įrengta įvairi armatūra sklend s, ventiliai, kranai ir kt. Prieigai prie armatūros įrengiami šuliniai. Kanalizacija užtikrina nutekamojo ir užteršto vandens pašalinimą į vandens valymo įrengimus ir toliau į artimiausius vandens telkinius. Kanalizacijos tinklas sudarytas iš ketaus ir betoninių vamzdžių, apžiūros ir kritimo šulinių, perpumpavimo stočių žemoms užstatymo teritorijoms ir kitų statinių. Vamzdžių skersmuo kinta nuo 150 iki 400 mm. Vandens nutek jimo įrenginiais pašalinami lietaus, sniego tirpsmo vandenys ir sąlygiškai švarūs (gatvių plovimo ir laistymo) vandenys. Vandens nutek jimo įrenginiai susideda iš vamzdžių, vandens pri mimo ir vandens slenksčio šulinių, pralaidų į vandens telkinius ir griovius. Prie vandens nutek jimo šulinių gali būti prijungti namų vandens nuotekų vamzdžiai. Vandens nutek jimo tinklui naudojami asbesto-cementiniai ir betoniniai vamzdžiai, (skersmuo iki 3,5 m.) Drenažas naudojamas gruntiniam vandeniui surinkti ir pašalinti. Jis susideda iš perforuotų betoninių, keraminių, asbesto-cementinių iki 200 mm skersmens vamzdžių. Dujotiekis skirtas dujom transportuoti. Dujotiekio tinklai skirstomi į magistralinius (plieninių vamzdžių skersmuo iki 1600 mm) ir skirstomuosius. Nuo stočių ir dujų saugyklų dujotiekis magistral mis eina į statybų zonas. Ten nuo jų rengiami įvadai į namus ir statinius. Šių tinklų įžeminimo lygis nuo 0,8 iki 1,2 m. Dujotiekio tinkle įrengiami uždarymo kranai-ventiliai, kondensato rinktuvai, uostymo vamzdeliai, sl gio reguliatoriai ir kt. Šilumos tinklai aprūpina šiluma ir karštu vandeniu gyvenamuosius, visuomeninius ir pramon s pastatus. Šilumos tinklai skirstomi į vietinius (nuo atskirų katilinių) ir centralizuotus (nuo šiluminių elektros stočių), vandens ir garo tinklus. Šiluma teikiama tiesioginio padavimo vamzdžiais (temperatūra C) ir sugrąžinama į šilumos šaltinį grįžtamaisiais vamzdžiais (temperatūra C). Šilumos tinklai sudaryti iš metalinių izoliuotų vamzdžių, užsklandų išd stytų kamerose, oro ir nuleidžiamųjų ventilių, kondensacinių įrengimų kompensatorių. Vamzdžių skersmuo siekia 400 mm. Po žeme vamzdžiai klojami į gelžbetonio lovius, o esant masiniam ir tankiam statybų tinklui tiesiog per pastatų rūsius Geodeziniai darbai ženklinant (nužymint) ir klojant požemines komunikacijas Labiausiai paplitęs atvirasis požeminių komunikacijų klojimo būdas, kai komunikacijos klojamos į tranš jas. Žym jimo darbai įrengiant tranš jas pradedami nuo trasos ašies ir jai būdingų taškų (šulinių centrų, posūkio kampų, tarpinių krypties atkarpų taškų ir kt.) ženklinimo vietov je. Šių darbų išeities dokumentai yra trasos projektinis planas ir profilis, kurių pagrindu sudaromas žym jimo br žinys. Šiame br žinyje nurodomi: komunikacijos nužymimos dalies pad tis, geodezinio pagrindo ir vietov s taškai, kurie gali būti panaudojami nužym jimui, atstumai tarp trasai būdingų taškų ir visi jų linijinių ir kampinių pririšimų duomenys. Panaudojant žym jimo br žinio duomenis paprasčiausiais geodeziniais metodais (poliniu, koordinačių, statmenų, linijin s sankirtos ir kt.), būdingų trasos taškų pad tys paženklinamos 250

251 vietov je. Jeigu išilgai trasos n ra geodezinio pagrindo ir vietov s atsparos taškų arba jų yra labai mažai, trasa nužymima nuo teodolitinio jimo taškų. Toks jimas sudaromas specialiai šalia trasos, atsižvelgiant į būsimų žym jimo darbų patogumą. Nuo geodezinio pagrindo taškų nužymimi tik trasos posūkio kampai, visi kiti taškai randami krypties ruožuose atidedant atitinkamus projektinius atstumus. Posūkio kampo kryptys nustatomos teodolitu, atstumai atidedami matavimo juosta arba toliamačiu. Nužymint kelias, šalia viena kitos einančias komunikacijas (lygiagretūs kabelio laidai), vietov je paženklinamos dviejų kraštinių pad tys. Prieš atliekant žem s darbus, komunikacijos trasa užtvirtinama kuoleliais kas 5 20 m. Kartu nužymimos ir tranš jos ribos. Tranš jos kasimo žem s darbų eigoje visi trasos ašies užtvirtinimo ženklai bus sunaikinti. Tod l, kad paskui jie būtų atstatyti, ženklai užtvirtinami linijine sąsaja arba kryptimis prie vietinių objektų esančių už žem s darbų zonos ribų. Klojant savaiminio nuot kio požeminius tinklus, ženklams atstatyti padeda aptvaras, kuris įrengiamas trasos galuose ir posūkio taškuose. Aptvaro lentoje nužymima tranš jos ašis, o esant reikalui tranš jos kraštų ir šulinio iškasos ašys, užrašomas šulinio numeris, piketažas, klojamų vamzdžių skersmuo. Jei duotajame šulinyje keičiasi vamzdžių skersmuo, trupmenos pavidalu rašomi dviejų skersmenų matmenys skaitiklyje mažesnis, o vardiklyje didesnis. Kasant tranš ją, būtina jos dugną išvalyti iki projektin s altitud s. Šis darbas dažniausia atliekamas vizavimo gairių būdu, kurio esm tokia: aptvaro lentoje pritvirtinamos atsparos gairel s taip, kad per jų viršutinę briauną einanti plokštuma būtų lygiagret su projektuojamu tranš jos dugnu (išlaikytų projektinį nuolydį). Tranš jos dugno pad tis nustatoma su jimo gaire, kurios viršutin briauna (iš akies) turi užimti pad tį vienoje plokštumoje su vizavimo plokštuma, einančia per dviejų gretimų gairelių viršutines briaunas. öjimo gair s pagrindas rodys tranš jos dugno projektinę altitudę. Parinkus patogų vizavimo gair s ilgį (kaip įprasta, 2,5; 3,0; 4,0 m), skaičiuojamas atsparos vizavimo gairelių aukštis h ap aptvaro lentos viršutin s briaunos atžvilgiu. Aptvaro lentų viršutin s briaunos altitud s H ap randamos sudarant išilgai trasos nivelyrinį jimą. Jeigu iš pasirinkto ap jimo gair s aukščio atimsime altitud s H ap ir tranš jos dugno projektin s altitud s H pr skirtumą, gausime atsparos vizavimo gairelių aukštį kiekviename iš aptvarų: h ap =l ( H ap H pr ), (25.1.) Ap jimo gairę kas 3 4 m perkeldami išilgai tranš jos, nustatome projektines altitudes, pagal kurias galutinai išvalomas tranš jos dugnas. Analogišku būdu vizavimo gairių metodas taikomas ir klojant vamzdžius, skiriasi tuo, kad statant ap jimo gaires ant vamzdžių, gairių ilgis sumažinamas vamzdžių išorinio skersmens dydžiu. Vizavimo gairių metodu galima nustatyti projektines altitudes su 2 3 cm paklaida. Šis būdas negali užtikrinti reikalaujamo projektinių altitudžių nustatymo tikslumo, jei nuolydžiai mažesni kaip 0,003. Šiuo atveju visi vamzdžių klojimo ir šulinių įrengimo darbai vykdomi nivelyru. Nivelyru tikrinamas kiekvieno vamzdžio įklojimas. Nustatomos šulinių latako ir viršaus altitudes, atsižvelgiant į šulinio dangčio viršaus pad tį projektin s altitud s aukštyje. Vamzdžių planin pad tis nustatoma pagal įtemptą svambalą, kuris perslenkamas viela, įtempta tarp dviejų atitvarų centrų. Vamzdynų klojimo metu panaudojami ir lazeriniai prietaisai (vizyrai, teodolitai, nivelyrai). Šiais prietaisais duotojo nuolydžio liniją galima nustatyti lazerinio spindulio pluoštu. Pagal liniją jau galima nustatyti tranš jos ašį, jos gylį, vamzdžiai klojami ir lazeriniais prietaisais. Kasant 251

252 tranš jas, naudojamos specialios lazerin s sistemos, kurių sud tyje yra lazeriniai vizyrai, štatyvai, (leidžiantys keisti lazerio spindulio pluošto aukštį nuo 30 iki 200 cm), taip pat savaiminio centravimo pagal vamzdyno ašį kontrolin s mark s. Lazerinių prietaisų naudojimas ypač veiksmingas klojant didelio skersmens ( mm) savaiminio nuot kio vamzdynus. Požeminių komunikacijų įvadai į pastatą nužymimi nuo įvado ašių. Įvado vieta pažymima pastato išorin je pus je, o nuo artimiausio šulinio nužymima įvado trasa. Savaiminio nuot kio komunikacijose nurodoma šulinio latako altitud ir angos apačios altitud. Gaunamas projektinis nuolydis. Pramonin se aikštel se cecho vidaus komunikacijos, paprastai įrengiamos baigus pamatų statybą. Tai leidžia vykdyti komunikacijų nužym jimą ne tik nuo statinio ašių, bet ir nuo pamato briaunų bei užtvirtintų jame atsparos tinklo markių, kas gerokai palengvina darbus Požeminių komunikacijų nuotrauka Požeminių komunikacijų nuotrauka atliekama sudarant specializuotus planus, rodančius duotos teritorijos požeminio ūkio būklę. Šie planai reikalingi komunikacijų techniniam inventorizavimui eksploatavimo metu ir projektiniams uždaviniams spręsti atliekant statybos ir rekonstrukcijos darbus. Atsižvelgiant į planų pobūdį, užimtos teritorijos pobūdį ir tinklo išd stymo tankį, požeminių komunikacijų nuotrauka gali būti atliekama 1:500 1:5 000, o kai kuriais atvejais sud tingoms pramoninių aikštelių vietoms 1:200 masteliu. Pramonin se ir miestų teritorijose požeminių tinklų nuotrauka, paprastai daroma 1:500 masteliu. Smulkesnio mastelio planai naudojami tik kaip apskaitos-informuojamojo pobūdžio dokumentai. Baigus geodezin s nuotraukos lauko darbus, per 5 darbo dienas naujai paklotos požemin s komunikacijos turi būti pažym tos 1:500 mastelio inžinerinio topografinio plano planšet se arba papildyta georeferencinių duomenų baz ir sudaroma galimyb užsakovui pasinaudoti reikalingais duomenimis tikrinant ar komunikacija paklota pagal projektą. Visų rūšių komunikacijų nuotraukos tikslumo reikalavimai beveik vienodi. Reikalavimai reglamentuojami valstybinių ar žinybinių institucijų, kurioms pagal įstatymą priklauso tai daryti. Užstatytose teritorijose kai kurių linijų vidutin kvadratin tarpusavio pad ties ir pastato kontūro atžvilgiu paklaida yra 0,10 0,50 m. Neužstatytose teritorijose, kur požeminių komunikacijų tinklas retas, ši paklaida gali siekti 0,5 m. Požeminių komunikacijų vertikaliosios nuotraukos tikslumas priklauso nuo reikalavimų, keliamų projektin ms altitud ms ir nuolydžiams. Savaiminio nuot kio vamzdynams gretimų šulinių latakų altitudžių leistina paklaida yra ne didesn, kaip 5 10 mm, o nuokrypis nuo projektinių nuolydžių iki procentų paties nuolydžio dydžio. Tiksliai vietov je atpažįstami geodezin s nuotraukos pad ties elementai geodezinio tinklo taškų atžvilgiu turi būti vaizduojami plane 0,4 mm tikslumu, o kiti elementai 0,7 mm. Tiksliai vietov je atpažįstamų situacijos elementų tarpusavio pad ties paklaida plane turi būti ne didesn kaip 0,7 mm. Požeminių komunikacijų nuotraukos procesą galima sąlygiškai paskirstyti į du etapus: į parengiamąjį ir pačios nuotraukos. Parengiamajame etape apžiūrimi tinklai vietov je, renkami duomenys apie klojinių ir šulinių skaičių, vamzdžių skersmenį ir medžiagą, dujų tinklo sl gį ir elektros tinklų įtampą. Visa tai turi būti parodyta požeminių komunikacijų plane. Tame pačiame 252

253 etape sudaromas planinis ir aukščių geodezinis pagrindas, jeigu anksčiau jo nebuvo arba n ra pakankamai tankus. Pati požeminių komunikacijų nuotrauka atliekama prieš tai vietov je atradus visus komunikacijų elementus (nustačius jų pad tį). Elementarus atvejis kai daroma baigiamoji paklotos požemin s komunikacijos nuotrauka dar neužkasus tranš jos, t. y. tuoj pat baigus kloti. Požeminių komunikacijos taškų nuotrauką darant visais būdais, būtinai atliekami atstumo tarp jų kontroliniai matavimai. Darant nuotrauką, tranš joje išd styti požeminių komunikacijų taškai į žem s paviršių išvedami svambalu. Eksploatuojamiems tinklams, kai neturima jų išpildomosios dokumentacijos, naudojami specialūs indukciniai prietaisai vamzdžių ir kabelių ieškikliai, kartais šurfų metodas, t. y. kasamos gilios skersin s tranš jos šurfai tokiu atstumu viena nuo kitos, kad būtų galima gana patikimai nustatyti visų reikalingų komunikacijų pad tį. Vykdant užstatytos teritorijos nuotrauką, visų požeminių komunikacijų rūšių ir jų statinių planin pad tis nustatoma nuo geodezinių tinklų taškų ir kapitalinių pastatų, nuolatinių reperių taškų. Neužstatytoje teritorijose nuo geodezinio pagrindo taškų. Horizontalioji nuotrauka nuo geodezinio tinklo taškų daroma visais žinomais būdais: linijinių, kampinių ir sąvarų sankirtų, poliniu, statmenuoju ir kitais būdais. Nuo kapitalinių pastatų linijin s sankirtos, statmenuoju ir sąvarų būdais. Atliekant šulinių (šurfų) tyrin jimus, [12] nustatomas vamzdžių skersmuo ir medžiaga, kanalų medžiagos tipas, kabelių skaičius (taip pat kabelin je kanalizacijoje vamzdžių skaičius), savitak s kanalizacijos tek jimo kryptis, kryptys į gretimus šulinius (kameras) ir įvadus į statinius, sudaroma schema. 1:500 mastelio inžinerinių statinių planuose šulinių (kamerų) gabaritai vaizduojami plano mastelyje, jeigu šulinio (kameros) plotas natūroje ne mažesnis kaip 4 m 2, ir 1:1000 mastelio planuose 9 m 2. Nurodytų matmenų šuliniuose (kamerose) inžinerinių statinių planin pad tis nustatoma šulinio angos projekcijos atžvilgiu. 1:2 000 ir 1:5 000 mastelio nuotraukose šulinių (kamerų) gabaritai nematuojami, juose inžinerinių statinių planin pad tis nenustatoma. Pagal technin je užduotyje pateiktus papildomus reikalavimus išsamiai tyrin jant šulinius, dar yra: matuojami šulinių (kamerų) ir kanalų gabaritai ir nustatoma jų medžiaga; matuojami vamzdynų ir jų fasoninių dalių konstruktyviniai elementai; nustatoma įvadų ir išvesčių tarpusavio pad tis; pagal pagrindinius šių įrengimų pjūvius sudaromi eskizai. Išvesčių iš žem s paviršiaus, posūkio kampų ir kitų inžinerinių statinių koordinavimas atliekamas pagal specialią užduotį. Niveliavimu nustatoma šulinio angos dangčio metalinio žiedo ir žem s paviršiaus prie šulinio aukštis, taip pat nustatoma šulinyje esančių vamzdžių, kabelių, kanalų aukštis (matavimais nuo šulinio angos žiedo 1 cm tikslumu). Atsižvelgiant į inžinerinių statinių gausumą leidžiama topografinius planus sudaryti sutapatinant viename topografinio plano lape situaciją, reljefą bei inžinerinius statinius arba sudaryti atskirus situacijos ir reljefo planus, suvestinius inžinerinių statinių planus, atskirus inžinerinių statinių planus ir kt. Atlikus inžinerinių statinių nuotrauką, parengiama matavimų byla, kurioje komplektuojami: 253

254 šuliniu, šurfų ir detalaus inžinerinių statinių tyrin jimo žurnalai; technines niveliacijos žurnalai; inžinerinių statinių nuotraukos abrisai; inžinerinių statinių planų, suderintų su juos eksploatuojančiomis organizacijomis, kopija; išsamiai tyrin tų atramų ir šulinių eskizai. Byla saugoma geodezinių darbų rangovo archyve. Darbų programą derinusiam savivaldybes mero įgaliotam savivaldyb s padaliniui perduodama: inžinerinių statinių plano originalas su formuliaru; šulinių inventorizacijos kortel s Lauko van dentiekio ar lauko nuotakyno kadastro duomenų rengimas [14] Vandentiekio ar nuotakyno kadastro duomenys nustatomi pagal kadastrinius matavimus arba analitiškai, naudojantis: geodezine, topografine ir GIS duomenų bazių informacija; vietovių ortofotografiniais žem lapiais; topografiniais planais; kontrolin mis ar išpildomosiomis nuotraukomis (jų kopijomis) M 1:500 1:2 000; kitų teritorijų topografiniais planais, kontrolin mis ar išpildomosiomis nuotraukomis (jų kopijomis) M 1:500 1:5 000; apskaitomų objektų šuliniam ir vamzdžiam aprašyti (vamzdžių medžiaga, skersmuo, pavadinimas, numeracija, eksploatacijos pradžios metai); vandentiekio ar nuotakyno tinklų grafinių duomenų bazių duomenys. Kadastro matavimai atliekami tada, kai n ra vandentiekio ar nuotakyno topografinių planų bei kitos geodezin s ir topografin s medžiagos arba šioje medžiagoje nepažym ti ar pažym ti ne visi šuliniai ir arba ši medžiaga senesn nei vienų metų. Kadastro matavimai atliekami susiejant šiuos matavimus su valstybiniu geodeziniu tinklu. Jei topografiniai planai bei kita geodezin ir topografin medžiaga atnaujinta mažiau nei prieš metus, vandentiekio ar nuotakyno šuliniai apžiūrimi, apžiūros duomenys sulyginami su turima geodezine ar topografine medžiaga. Jei apžiūros duomenys nesutampa su turima geodezine ar topografine medžiaga, kadastro duomenys nustatomi atliekant kadastro matavimus. Vandentiekio ar nuotakyno kadastro duomenų nustatymo metu: tyrin jami surinkti topografiniai planai, ortofotografiniai žem lapiai ir kita geodezin ir topografin medžiaga, šulinių kortel s bei apskaitomų objektų technin dokumentacija (statybos metai, vamzdžių medžiaga, skersmuo, vieta, posūkio taškai, grunto charakteristika), kuri naudojama nustatant vandentiekio ar nuotakyno kadastro duomenis; nustatomos šulinių dangčių centro bei trasos posūkio taškų koordinat s, atliekant kadastro matavimus 10 cm tikslumu, grafiškai 0,5 mm plano tikslumu; nustatoma 1 cm tikslumu vertikalioji šulinio ir į šulinį įeinančių arba išeinančių vamzdžių (nuotakyno vamzdžio latako), kitų vamzdžių viršaus pad tis (gylis), kuri nustatoma nuo šulinio viršaus; 254

255 nustatoma 1 cm tikslumu, jei tai numatyta darbų sutartyje, šulinio dangčio, dugno ir į šulinį įeinamųjų arba išeinamųjų vamzdžių (nuotakyno vamzdžio latako), kitų vamzdžių viršaus altitud ; pagal šulinių inventorizacijų korteles, topografinius planus bei kitą geodezinę ir topografinę medžiagą. nustatomi vandentiekio ar nuotakyno šulinių tipai, jų numeriai, įeinamųjų arba išeinamųjų vamzdžių skaičius, skersmuo bei medžiaga, ilgis, plotis ir kiti techniniai duomenys, kurių reikia kadastro duomenims įrašyti į Nekilnojamojo turto kadastrą; iš užsakovo pateiktų ar vykdytojo surinktų dokumentų nustatomas vandentiekio ar nuotakyno adresas, eksploatacijos pradžios metai. Tais atvejais, kai vandentiekio arba nuotakyno šuliniai nebuvo užfiksuoti topografiniuose planuose bei kitoje geodezin je ir topografin je medžiagoje arba ši medžiaga senesn nei vienų metų, šulinių kadastro duomenys nustatomi vietoje. Nustačius vandentiekio ar nuotakyno kadastro duomenis, rengiami jų išd stymo planai spausdinta ir skaitmenine forma, trasos numeruojamos išd stymo planuose pagal būdingus taškus: nuo šulinio iki kito šulinio. Išd stymo planuose turi būti pažym ta: miesto gyvenamųjų vietovių ribos; vandentiekio ar nuotakyno objektų ribos; šuliniai ir jų numeriai; vamzdžių skersmuo ir trasos ilgis; gatv s ir jų pavadinimai. Išd stymo planai rengiami 1:500 1:2 000 mastelio, atsižvelgiant į planų detalumą, dydį, šulinių koordinačių nustatymo tikslumą. Išd stymo plano informacija skaitmenine forma išreiškiama valstybin je koordinačių sistemoje, geografiškai susietais geoobjektais, kurie gali būti vaizduojami taškais, linijomis, vektoriais ir plotais. Atsižvelgiant į mastelį, geoobjektai koduojami pagal Integruotos georeferencines sistemos (InGIS) geoduomenų specifikacijos reikalavimus Šulinių kortelių sudarymas, naudojant GeoMap programinę įrangą [16] Naudojant GeoM ap programinę įrangą galima: sukurti šulinio kortelę; kortelę redaguoti; nustatyti informaciją apie šulinius; eksportuoti šulinių aprašymus į Excel; sukurti nuolydžio anotacijas; sukurti šulinio pririšimo anotacijas. Pagal šulinių kortelių modulį, galima užpildyti br žinyje esančių šulinių atributinę informaciją, iš informacijos sukurti ir užpildyti šulinio kortel s formą ir šią informaciją eksportuoti į Požeminių komunikacijų įrenginių aprašymą Excel dokumente. Patogūs duomenų pildymo dialogai leidžia įvesti ir redaguoti įvestą informaciją, taip pat atlikti įvairius skaičiavimus tarp pamatuoto šulinio dangčio, dugno ir vamzdžių. Nuolydžio skaičiavimo funkcija leidžia suskaičiuoti vamzdžio nuolydį ir atstumą tarp šulinių. 255

256 Šulinio pririšimo komanda leidžia sukurti atstumo tarp pririšimo taškų tekstą Layout erdv je, kurioje yra šulinio kortel s forma. Šulinių kortel s sudarymo etapai: užpildoma šulinio informacija; sugeneruojama šulinio kortel s forma su duomenimis; forma spausdinama; duomenys perkeliami į Excel programą. Naudojamos komandos Komanda Šulinio kortel s skirta sukurti šulinio kortelę. Taip pat ši funkcija naudojama šulinio kortel s maketui rasti. Norint sukurti šulinio kortelę, br žinyje turi būti įterpti blokai, vaizduojantys šulinius. Prie jų turi būti prikabintos atributų lentel s (nurodytos nustatymuose), kuriose saugoma šulinių atributin informacija. Tik tuomet galima vykdyti komandą Kortel s sukūrimas. Komanda gali būti iškviečiama: meniu komanda Geo Šulinio kortel s Kortel s sukūrimas; arba įrankių juostoje Šulinio kortel s (25.1. pav.) spragtel jus klavišą. Iškvietus komandą pažymimas šulinys ir spustel jama ENTER pav. Šulinio kortel s Spustel jus klavišą Kortelių sukūrimas, programa prašo Pažym kite šulinį, pažym jus spaudžiama Enter. Komanda tikrina, ar nurodytas šulinys turi kortelę. Jei turi, atidaromas esamas maketas, priešingu atveju, pagal šulinio numerį sukuriama nauja kortel Layout srityje (25.2. pav.): pav. Layout sritis Yra parengtas šulinio kortelių šablonas. Kelią iki jo galima rasti nustatymuose. Šabloną galima redaguoti pagal savo poreikius. Norint sukurti šabloną su esamu bloku, atidaromas naujas br žinys, įvykdoma komanda layout from temalate ir išsaugomas šablonas. Tada sukuriama atributų lentel, kuri prikabinama prie šulinių. Šulinio kortel s bloko atributai turi būti užpildyti pagal šį sąryšį (25.1. lentel ) lentel 256

257 Kortel s bloko atributai Bendrinis pavadinimas Atributin s lentel s Šulinio kortel s bloko laukas atributas Pastaba Pastaba PASTABA Pirmojo vamzdžio altitud Av1 V1_Ha Pirmojo vamzdžio skersmuo Dv1 V1_DIAM Pirmojo vamzdžio medžiaga Mv1 V1_MEDZ Antrojo vamzdžio altitud Av2 V2_Ha Antrojo vamzdžio skersmuo Dv2 V2_DIAM Antrojo vamzdžio medžiaga Mv2 V2_MEDZ T rečiojo vamzdžio altitud Av3 V3_Ha T rečiojo vamzdžio skersmuo Dv3 V3_DIAM... Kortel s redagavimas Komanda, skirta redaguoti šulinio kortelę. Ji iškviečiama iš meniu pasirinkus Geo Šulinio kortel s Kortel s redagavimas; arba įrankių juostoje Šulinio kortel s spustel jus klavišą pav. Šulinio kortel s tvarkykl Ši komanda naudinga ir tuomet, kai reikia surasti atitinkamą šulinio kortel s maketą 257

258 (layout). Iškvietus komandą, jei yra daugiau nei vienas šulinio kortel s blokas, reik s pažym ti redaguojamą. Tada atsidarys šulinio kortel s tvarkykl s langas (25.3. pav.), kuriame per laukus galima vaikščioti spaudžiant Enter, Tab klaviatūros klavišus arba tiesiog su pele. Kai kuriems šulinio tvarkykl s laukams paaiškinti.: Sv atstumas nuo šulinio dangčio iki vamzdžio viršaus, Sa atstumas nuo šulinio dangčio iki vamzdžio apačios, Hv vamzdžio viršaus altitud, Ha vamzdžio apačios altitud. Atsiveriančiuose sąrašuose Miestas ir Sudar saugoma informacija nuskaitoma iš pavardžių, pareigų bei vietovardžių nustatymų pagal pasirinktą prototipą (Geo Nustatymai Pavardžių, pareigų, vietovardžių nustatymai). Dialogo lange yra tokie klavišai: Skaičiuoti komanda, skirta žem s, dugno bei vamzdžio altitud ms apskaičiuoti: Žem s altitud = dangčio altitud + atstumas nuo dangčio iki žem s: H = H + S, (25.2.) Ž Dugno altitud = dangčio altitud atstumas nuo dangčio iki dugno: = H S D (25.3.) Dangčio, žem s ir dugno altitud s yra pradin s reikšm s, pagal kurias skaičiuojami kiti laukai. Pared agavus bent vieną šią reikšmę yra tikrinamos kitos ir jei jos nesutamp a nuspalvinamos raudonai. Už jus su pele ant taip pažym tos reikšm s, pasirodys paaiškinimas su teisinga reikšme. Jei yra pateikti daugiau nei du teisingi rezultatai, paspaudus Skaičiuoti bus įrašytas pirmasis teisingas. Jei įvesta Sv reikšm, tai: Vamzdžio viršaus altitud = dangčio altitud atstumas iki vamzdžio viršaus: H = H S. (25.4.) Jei įvesta Sa reikšm, tai: Vamzdžio apačios altitud = dangčio altitud atstumas iki vamzdžio apačios: H = H S, (25.6.) Atmesti komanda, skirta atšaukti visiem pakeitimam šulinio kortel s redagavimo dialoge, t. y. palikti pradinius šulinio kortel s nustatymus. Priimti komanda, skirta visiem pakeitimam išsaugoti ir šulinio kortel ms uždaryti redagavimo langą. Šulinio kortel s redagavimo formos laukų sąryšis su šulinio kortel s bloko atributais (25.2. lentel ): Hd H D D Dg. d a v D D a v lentel 258

259 Šulinio kortel s bloko atributika Bendrinis pavadinimas Šulinio kortel s bloko Šulinio kortel s redagavimo atributas forma Šulinio numeris NR. Kortel s nr. Komunikacija KOMUNIK ACIJA Komunikacija Įrenginio pavadinimas IRENGINIO_PAVADINI MAS Įrenginio pavadinimas Miesto pavadinimas MIEST AS Miestas Gatv s pavadinimas GAT VE Gatv Planšetas PLANSET AS Planšetas Pastaba PAST ABA1 Pastabos [1] Pastaba PAST ABA2 Pastabos [2] Pastaba PAST ABA3 Pastabos [3] Dangčio medžiaga D_MEDZ Medžiaga [D angtis] Žem ZEME Medžiaga [Ž em ] Sienos medžiaga SIENU_MEDZ Medžiaga [Sienos] Dugno medžiaga Dg_MEDZ Medžiaga [Dugn as] Dangčio diametras D_DIAM Diametras [D angtis] Dugno diametras Dg_Diam Diametras [Dugn as] Atstumas nuo dangčio iki žem s S_Z_D Atst. Nuo dangčio [Žem ] Atstumas nuo dangčio iki dugno S_Dg_D Atst. Nuo dangčio {Dugnas] Dangčio altitud H_D Altitud [Dangtis] Žem s altitud H_Z Altitud [Žem ] Dugno altitud H_Dg Altitud [Dugnas] Lipyn s LIPYNES Lipyn s Vanduo VANDUO Vanduo Dujos DUJOS Dujos Įmon s pavadinimas IMONE1 Įmon 1 Įmon s pavadinimas IMONE2 Įmod 2 Įmon s pavadinimas IMONE2 Įmod 2 Specialisto pavard PAVARDE Sudar T ikrintojo pavard TPAVARDE Patikrino Objekto numeris Ob_Nr Objekto nr. Data DAT A Data Vamzdžio numeris N* Vamzdži ai [Nr., *] Vamzdžio medžiag a V*_MEDZ Vamzdži ai [Medžiag a, *] Vamzdžio diametras V*_DIAM Vamzdži ai [Diametras, *] Atstumas iki vamzdžio viršaus V*_Sv Vamzdži ai [Sv, *] Atstumas iki vamzdžio apačios V*_Sa Vamzdži ai [Sa, *] Vamzdžio viršaus altitud V*_Hv Vamzdži ai [Hv, *] Vamzdžio apačios altitud V*_Ha Vamzdži ai [Ha, *] Šulinio redagavimas Komanda iškviečiama iš meniu pasirinkus Geo Šulinio kortel s Šulinio redagavimas; įrankių juostoje Šulinio kortel s spustel jus klavišą. Iškvietus komandą, tolesn darbo eiga tokia: 259

260 pažymima šulinį, kuris bus redaguojamas (žymimas objektas turi būti blokas); įvedamas žem s aukštis arba pasirenkama, kad objektas bus žymimas br žinyje; (galima žym ti Text, Mtext tipo objektus arba piketus); įvedamas dangčio aukštis arba pasirenkama, kad objektas bus žymimas br žinyje (galima žym ti Text, Mtex tipo objektus arba piketus). Žem s ar dangčio aukštis gali būti įvedamas ranka, pažymimi teksto objektai (Mtext arba Text tipo), nurodomos skaitin s reikšm s arba piketai, esantys br žinyje. Pasirinkus piketą skaitin s reikšm s bus nuskaitytos ir priskirtos atitinkamoms altitud ms (žem s ir dangčio). Prie šulinio turi būti prikabinta atributų lentel PKI_aprasymas. Jei prie šulinio jos n ra, vykdant komandą kortel prikabinama automatiškai, atsidaro žemiau pateiktas dialogo langas, kuriame per laukus galima eiti spaudžiant Enter, Tab klaviatūros klavišus arba pele (25.4. pav.) Kai kuriem šulinio redagavimo laukam paaiškinti: Dangčio altitud atstumas nuo jūros lygio iki dangčio. Žem s altitud atstumas nuo jūros lygio iki žem s paviršiaus. Dugno altitud atstumas nuo jūros lygio iki šulinio dugno. S dangtis-dugnas atstumas nuo dangčio iki dugno. dh delta h yra atstumas (aukščio pokytis), kuris pridedamas prie visų altitudžių (dangčio, žem s ir dugno). GKodas bloko geografinis kodas. LKS94 Planšetas planšeto nomenklatūra LKS-94. S dangtis vamzdis atstumas nuo dangčio iki vamzdžio viršaus ir nuo dangčio iki vamzdžio apačios pav. Požeminių komunikacijų įrenginio aprašymas Kai kurių šulinio redaktoriaus laukų paaiškinimai: Dangčio altitud atstumas nuo jūros lygio iki dangčio. Šulinio redaktoriuje naudojami klavišai: 260

261 Prid ti dh komanda skirta lauke dh įvestai reikšmei prid ti prie dangčio, žem s ir dugno altitudžių. Paimti bloko atr. komanda, nuskaitanti piketų, parodytų šulinio įterpimo koordinat se, atributus. Pagal atributus įrašoma žem s ir dangčių aukštis, planšetas, įterpimo koordinat s į pastabas, atnaujinama šulinio paskirtis pagal bloko pavadinimą. Skaičiuoti komanda skirta dugno ir vamzdžių altitud ms skaičiuoti (jei šios reikšm s neįvestos). Dugno altitud skaičiuojama pagal laukus Dangčio altitud ir S dangtis dugnas (atstumas nuo dangčio iki dugno). Šiame lauke (25.5. pav.) įrašomas dangčio altitud s ir atstumo nuo dangčio iki dugno skirtumas: Dugno altitud = dangčio altitud S dangtis dugnas pav. Altitudžių laukas Vamzdžio altitud yra skaičiuojama pagal dangčio altitudę ir S dangtis vamzdis lauką. Šiame lauke (25.6. pav.) turi būti du atstumai, t. y. nuo dangčio iki vamzdžio viršaus ir nuo dangčio iki vamzdžio apačios. Šios reikšm s turi būti įvestos po keturis simbolius ir atskirtos tarpu, pvz., , jei matuojame metrais, ir , jei matuojame milimetrais. Jei laukas Altitud yra tuščias, įrašomos vamzdžio viršaus ir apačios altitud s. Skaičiuojama taip: Vamzdžio altitud = dangčio altitud S dangtis vamzdis pav. Vamzd žių atributikos laukas S dangtis dugnas (atstumas nuo dangčio iki dugno) ir dangčio altitud s reikšm s yra suprantamos kaip pradin s, pagal kurias skaičiuojami kiti laukai. Paredagavus bent vieną reikšmę yra tikrinamos kitos ir, jei jos nesutampa nuspalvinamos raudonai. Stabtel jus su pele ant taip pažym tos reikšm s, pasirodys teisingas paaiškinimas. Jei yra pateikti daugiau nei du teisingi rezultatai, spustel jus Skaičiuoti bus įrašytas pirmasis teisingas. Išvalyti komanda yra skirta išvalyti visiems duomenims iš šulinio redagavimo formos ir iš šulinio atributin s lentel s. 261

262 Atmesti komanda skirta visiems pakeitimams šulinio redagavimo dialoge atšaukti, t. y. palikti pradinius šulinio atributų nustatymus. Priimti komanda skirta visiems pakeitimams išsaugoti ir redagavimo langui uždaryti. Laukai, kurie yra sinchronizuojami, kad šulinio atributin s lentel s ir šulinio redagavimo formos duomenys būtų vienodi, aprašomi lentel je: lentel Šulinio duomenų laukai Bendrinis pavadinimas Atributin s lentel s laukas Šulinio redagavimo langas Šulinio numeris NR Numeris Šulinio paskirtis Paskirtis Paskirtis Šulinio matmenys Matmenys Matmenys Dangčio medžiaga Mdangtis Medžiaga [d angčio] Sienų medžiaga Msiena Medžiaga [sienų] Dugno medžiaga Mdugnas Medžiaga [dugn as] Dangčio altitud Adangtis Altitud s [dangčio] Žem s altitud Azeme Altitud s [žem s] Dugno altitud Adugnas Altitud s [dugno] Planšetas Plansetas LKS94 Planšetas Vamzdžio medžiag a Mv* Vamzdži ai [medžiaga, *] Vamzdžio skersmuo Dv* Vamzdži ai [Skersmuo, *] Vamzdžio altitud Av* Vamzdži ai [altitud, *] Senas planšetas SPlansetas Senas nr. / Planšetas Geografinis kodas GKodas Gkodas Planšetas Plansetas LKS94 Planšetas Pastaba Pastaba Pastaba - vamzdžio numeris (1, 2,..., 12). Šulinio kortel s perk limas į Exel programą Komanda skirta perkelti šulinio atributiniam duomenim į Excel programą. Prieš jos vykdymą turi būti atidaryta Excel programa, turinti užkrautą šabloną pozemiu aprasymas.xls. Komandą galima išsikviesti: meniu pasirenkama Geo Šulinio kortel s Šulinio eksportavimas į Excel; įrankių juostoje Šulinio kortel s spustel jamas klavišas. Atributiniai duomenys eksportuojami tokiu formatu (25.4. lentel ): lentel Atributinių duomenų eksportuojamo formato pavyzdys Excel io stulpelis (aktyvios cel s numeris = [E, S]) Atributin s lentel s laukas 1 2 [E, S + 0] NR [E, S + 1] Paskirtis [E, S + 2] Matmenys [E, S + 3] Mdangtis [E, S + 4] Msiena [E, S + 5] Mdugnas 262

263 Atidarius failą Požemiu aprašymas.xls, reikia pažym ti eilutę, nuo kurios bus įkeliami duomenys į lentelę. Spustel jus klavišą Šulinio eksportavimas į Excel, programa prašo Pažym kite Šulinį. Pažym jus šulinį, programa pradeda duomenų įk limą į formą (25.7. pav.) pav. Importuotų duomenų pavyzdys Spustel jus klavišą Sukurti dimensiją, programa prašo: Nurodykite pirmą tašką, pele nurodžius pirmą tašką, funkcija prašo: Nurodykite antrą tašką. Parinkus abu taškus, programa sukuria atstumo užrašą. Spustel jus klavišą Nuolydis, programa prašo: Įveskite pirmojo vamzdžio numerį. Čia reikia parinkti vamzdį, kurio altitud bus naudojama nuolydžiui skaičiuoti. Tada programa prašo Pažym kite šulinio bloką. Pažym jus bloką, programa prašo: Įveskite antrojo vamzdžio numerį, įvedus numerį programa prašo: Pažym kite šulinio bloką. Ekrane sukuriama suskaičiuoto nuolydžio ir atstumo anotacija, joje pažym ta krypties rodykl (25.8. pav.) pav. Nuolydžio ir atstumo anotacija 263

X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2)

X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2) Monotonin s funkcijos Tegul turime funkciją f : A R, A R. Apibr žimas. Funkcija y = f ( x) vadinama monotoniškai did jančia (maž jančia) aib je X A, jei x1< x2 iš X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2) ( f

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 3 dalis

Matematika 1 3 dalis Matematika 1 3 dalis Vektorių algebros elementai. Vektorių veiksmai. Vektorių skaliarinės, vektorinės ir mišriosios sandaugos ir jų savybės. Vektoriai Vektoriumi vadinama kryptinė atkarpa. Jei taškas A

Διαβάστε περισσότερα

LIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA

LIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA LIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA tema. APSKRITIMŲ GEOMETRIJA (00 0) Teorinę medžiagą parengė bei antrąją užduotį sudarė Vilniaus pedagoginio universiteto docentas Edmundas Mazėtis. Apskritimas tai

Διαβάστε περισσότερα

Elektronų ir skylučių statistika puslaidininkiuose

Elektronų ir skylučių statistika puslaidininkiuose lktroų ir skylučių statistika puslaidiikiuos Laisvų laidumo lktroų gracija, t.y. lktroų prėjimas į laidumo juostą, gali vykti kaip iš dooriių lygmų, taip ir iš valtiės juostos. Gracijos procsas visuomt

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZINĖ GEOMETRIJA III skyrius (Medžiaga virtualiajam kursui)

ANALIZINĖ GEOMETRIJA III skyrius (Medžiaga virtualiajam kursui) ngelė aškienė NLIZINĖ GEMETRIJ III skrius (Medžiaga virtualiajam kursui) III skrius. TIESĖS IR PLKŠTUMS... 5. Tiesės lgts... 5.. Tiesės [M, a r ] vektorinė lgtis... 5.. Tiesės [M, a r ] parametrinės lgts...

Διαβάστε περισσότερα

MATAVIMO PRIEMONIŲ METROLOGINö PRIEŽIŪRA

MATAVIMO PRIEMONIŲ METROLOGINö PRIEŽIŪRA MATAVIMO PRIEMONIŲ METROLOGINö PRIEŽIŪRA Matavimo priemonių metrologin priežiūra (teisin metrologija) Pagrindin s metrologin s priežiūros (pagal metrologijos įstatymą) rūšys: tipo patvirtinimas pirmin

Διαβάστε περισσότερα

LIETUVOS RESPUBLIKOS ÐVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINØ CENTRAS 2014 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ

LIETUVOS RESPUBLIKOS ÐVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINØ CENTRAS 2014 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ LIETUVOS RESPUBLIKOS ÐVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINØ CENTRAS 014 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ STATISTINĖ ANALIZĖ 014 m. birželio 5 d. matematikos valstybinį

Διαβάστε περισσότερα

KOMPIUTERINIS PROJEKTAVIMAS

KOMPIUTERINIS PROJEKTAVIMAS LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakultetas Statybinių konstrukcijų katedra Tatjana Sankauskienė KOMPIUTERINIS PROJEKTAVIMAS AutoCAD sistemoje Mokomoji knyga inžinerinių specialybių

Διαβάστε περισσότερα

Su pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos

Su pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos Su pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos Rimantas DEKSNYS, Robertas STANIULIS Elektros sistemų katedra Kauno technologijos universitetas

Διαβάστε περισσότερα

FDMGEO4: Antros eilės kreivės I

FDMGEO4: Antros eilės kreivės I FDMGEO4: Antros eilės kreivės I Kęstutis Karčiauskas Matematikos ir Informatikos fakultetas 1 Koordinačių sistemos transformacija Antrosios eilės kreivių lgtis prastinsime keisdami (transformuodami) koordinačių

Διαβάστε περισσότερα

Balniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis

Balniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis Techninis aprašymas Balniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis Aprašymas Šie vožtuvai skirti naudoti su AMV(E) 335, AMV(E) 435 arba

Διαβάστε περισσότερα

1 teorinė eksperimento užduotis

1 teorinė eksperimento užduotis 1 teorinė eksperimento užduotis 2015 IPhO stovykla DIFERENCINIS TERMOMETRINIS METODAS Šiame darbe naudojame diferencinį termometrinį metodą šiems dviems tikslams pasiekti: 1. Surasti kristalinės kietosios

Διαβάστε περισσότερα

EUROPOS CENTRINIS BANKAS

EUROPOS CENTRINIS BANKAS 2005 12 13 C 316/25 EUROPOS CENTRINIS BANKAS EUROPOS CENTRINIO BANKO NUOMONĖ 2005 m. gruodžio 1 d. dėl pasiūlymo dėl Tarybos reglamento, iš dalies keičiančio Reglamentą (EB) Nr. 974/98 dėl euro įvedimo

Διαβάστε περισσότερα

AKYTOJO BETONO BLOKELIŲ AEROC CLASSIC MŪRO KONSTRUKCIJOS TECHNINĖ SPECIFIKACIJA. Plotis, mm 99,149,199,249,299 Aukštis, mm 199

AKYTOJO BETONO BLOKELIŲ AEROC CLASSIC MŪRO KONSTRUKCIJOS TECHNINĖ SPECIFIKACIJA. Plotis, mm 99,149,199,249,299 Aukštis, mm 199 AKYTOJO BETONO BLOKELIŲ AEROC CLASSIC MŪRO KONSTRUKCIJOS TECHNINĖ SPECIFIKACIJA Statinio sienos bei pertvaros projektuojaos ūrinės iš piros kategorijos akytojo betono blokelių AEROC CLASSIC pagal standartą

Διαβάστε περισσότερα

Specialieji analizės skyriai

Specialieji analizės skyriai Specialieji analizės skyriai. Specialieji analizės skyriai Kompleksinio kinamojo funkcijų teorija Furje eilutės ir Furje integralai Operacinis skaičiavimas Lauko teorijos elementai. 2 Kompleksinio kintamojo

Διαβάστε περισσότερα

Matavimo priemonės tikriems profesionalams. Praktiškos. Patvarios. Prieinamos. Optimaliai patogios.

Matavimo priemonės tikriems profesionalams. Praktiškos. Patvarios. Prieinamos. Optimaliai patogios. Matavimo priemonės tikriems profesionalams Praktiškos. Patvarios. Prieinamos. Optimaliai patogios. 2014 Žinių ir patirties pakeisti neįmanoma. Kaip ir tikslių matavimo įrankių. Todėl tikri profesionalai

Διαβάστε περισσότερα

GEOMETRINĖS OPTIKOS PAGRINDAI

GEOMETRINĖS OPTIKOS PAGRINDAI OPTINĖS SISTEMOS GEOMETRINĖS OPTIKOS PAGRINDAI sites.google.com/site/optinessistemos/ I. ĮVADAS Ženklai geometrinėje optikoje LABAI SVARBU! Fizikinė optika ir geometrinė optika Fizikinė optika - bangų

Διαβάστε περισσότερα

Praktinis vadovas elektros instaliacijos patikrai Parengta pagal IEC standartą

Praktinis vadovas elektros instaliacijos patikrai Parengta pagal IEC standartą Praktinis vadovas elektros instaliacijos patikrai Parengta pagal IEC 60364-6 standartą TURINYS 1. Įžanga 2. Standartai 3. Iki 1000V įtampos skirstomojo tinklo sistemos 4. Kada turi būti atliekami bandymai?

Διαβάστε περισσότερα

NEKILNOJAMOJO TURTO VERTINIMAS

NEKILNOJAMOJO TURTO VERTINIMAS LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS Žemėtvarkos katedra Audrius ALEKNAVIČIUS NEKILNOJAMOJO TURTO VERTINIMAS Metodiniai patarimai Akademija, 2007 UDK 332.6(076) Spausdino UAB Judex, Europos pr. 122, LT-46351

Διαβάστε περισσότερα

Patekimo į darbo vietas aukštyje priemonės

Patekimo į darbo vietas aukštyje priemonės Patekimo į darbo vietas aukštyje priemonės Patekimo į darbo vietas aukštyje priemonės Turinys Pratarmė... 5 I. Fiksuotų priėjimo priemonių tarp dviejų lygių darbo vietų parinkimas... 6 1. Pagrindinės

Διαβάστε περισσότερα

Papildomo ugdymo mokykla Fizikos olimpas. Mechanika Dinamika 1. (Paskaitų konspektas) 2009 m. sausio d. Prof.

Papildomo ugdymo mokykla Fizikos olimpas. Mechanika Dinamika 1. (Paskaitų konspektas) 2009 m. sausio d. Prof. Papildoo ugdyo okykla izikos olipas Mechanika Dinaika (Paskaitų konspektas) 9. sausio -8 d. Prof. Edundas Kuokštis Vilnius Paskaita # Dinaika Jei kineatika nagrinėja tik kūnų judėjią, nesiaiškindaa tą

Διαβάστε περισσότερα

How true pro s measure 2016/2017

How true pro s measure 2016/2017 How true pro s measure 2016/2017 Skirta visiems, kurie nori savo darbus atlikti tiksliai. Tikri profesionalai matuoja STABILA prietaisais. STABILA 2 3 STABILA taip matuoja tikrieji profesionalai. Nuo matavimų

Διαβάστε περισσότερα

IV. FUNKCIJOS RIBA. atvira. intervala. Apibrėžimas Sakysime, kad skaičius b yra funkcijos y = f(x) riba taške x 0, jei bet kokiam,

IV. FUNKCIJOS RIBA. atvira. intervala. Apibrėžimas Sakysime, kad skaičius b yra funkcijos y = f(x) riba taške x 0, jei bet kokiam, 41 Funkcijos riba IV FUNKCIJOS RIBA Taško x X aplinka vadiname bet koki atvira intervala, kuriam priklauso taškas x Taško x 0, 2t ilgio aplinka žymėsime tokiu būdu: V t (x 0 ) = ([x 0 t, x 0 + t) Sakykime,

Διαβάστε περισσότερα

TEDDY Vartotojo vadovas

TEDDY Vartotojo vadovas TEDDY Vartotojo vadovas Jūsų PRESIDENT TEDDY ASC iš pirmo žvilgsnio DĖMESIO! Prieš pradedant naudotis stotele, pirmiausia būtina prie jos prijungti anteną (jungtis, esanti prietaiso galinėje dalyje) ir

Διαβάστε περισσότερα

ISOVER GYPROC PERTVAROS IR KONSTRUKCIJOS. Garso izoliacija Atsparumas ugniai

ISOVER GYPROC PERTVAROS IR KONSTRUKCIJOS. Garso izoliacija Atsparumas ugniai ISOVER GYPROC PERTVAROS IR KONSTRUKCIJOS Garso izoliacija Atsparumas ugniai 2017 Psl. Sistema Eskizas PERTVAROS 1) Maksimalus 1 2 Atsparumas ugniai A(GKB) arba H2 (GKBI) DF (GKF) arba DFH2(GKFI) 4 3.40.02

Διαβάστε περισσότερα

TEORINĖ ELEKTROTECHNIKA

TEORINĖ ELEKTROTECHNIKA Zita SAVICKIENĖ TEORINĖ ELEKTROTECHNIKA Prjekt kdas VP1-2.2-ŠMM-07-K-01-047 VGTU Elektrniks fakultet I pakps studijų prgramų esminis atnaujinimas Vilnius Technika 2012 VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS

Διαβάστε περισσότερα

TRUMAN. Vartotojo vadovas

TRUMAN. Vartotojo vadovas TRUMAN Vartotojo vadovas Jūsų PRESIDENT TRUMAN ASC iš pirmo žvilgsnio DĖMESIO! Prieš pradedant naudotis stotele, pirmiausia būtina prie jos prijungti anteną (jungtis, esanti prietaiso galinėje dalyje)

Διαβάστε περισσότερα

PAPILDOMA INFORMACIJA

PAPILDOMA INFORMACIJA PAPILDOMA INFORMACIJA REKOMENDACIJOS, KAIP REIKIA ĮRENGTI, PERTVARKYTI DAUGIABUČIŲ PASTATŲ ANTENŲ ŪKIUS, KAD BŪTŲ UŽTIKRINTAS GEROS KOKYBĖS SKAITMENINĖS ANTŽEMINĖS TELEVIZIJOS SIGNALŲ PRIĖMIMAS I. BENDROSIOS

Διαβάστε περισσότερα

Paprastosios DIFERENCIALINĖS LYGTYS

Paprastosios DIFERENCIALINĖS LYGTYS Paprastosios DIFERENCIALINĖS LYGTYS prof. Artūras Štikonas Paskaitų kursas Matematikos ir informatikos fakultetas Diferencialinių lygčių ir skaičiavimo matematikos katedra Naugarduko g. 24, LT-3225 Vilnius,

Διαβάστε περισσότερα

Skalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató Automatická pračka Používateľská príručka

Skalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató Automatická pračka Používateľská príručka WMB 71032 PTM Skalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató utomatická pračka Používateľská príručka Dokumentu Nr 2820522945_LT / 06-07-12.(16:34) 1 Svarbūs

Διαβάστε περισσότερα

klasės (grupės) mokinio (-ės) (vardas ir pavardė) 2016 m. pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo užduotis

klasės (grupės) mokinio (-ės) (vardas ir pavardė) 2016 m. pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo užduotis N A C I O N A L I N I S E G Z A M I N Ų C E N T R A S (miestas / rajonas, mokykla) klasės (grupės) mokinio (-ės) (vardas ir pavardė) 06 m. pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo užduotis 06 m. gegužės

Διαβάστε περισσότερα

AVIACINĖS RADIOLOKACINĖS SISTEMOS

AVIACINĖS RADIOLOKACINĖS SISTEMOS VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS Romualdas Malinauskas AVIACINĖS RADIOLOKACINĖS SISTEMOS Mokomoji knyga Vilnius 2007 UDK 621.396.9:629.7(075.8) Ma 308 Romualdas Malinauskas. AVIACINĖS RADIOLOKACINĖS

Διαβάστε περισσότερα

Matavimo vienetų perskaičiavimo lentelės

Matavimo vienetų perskaičiavimo lentelės Matavimo vienetų perskaičiavimo lentelės Matavimo vieneto pavadinimas Santrumpa Daugiklis Santrumpa ILGIO MATAVIMO VIENETAI Perskaičiuojamo matavimo Pavyzdžiui:centimetras x 0.3937 = colis centimetras

Διαβάστε περισσότερα

Integriniai diodai. Tokio integrinio diodo tiesiogin įtampa mažai priklauso nuo per jį tekančios srov s. ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009

Integriniai diodai. Tokio integrinio diodo tiesiogin įtampa mažai priklauso nuo per jį tekančios srov s. ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009 1 Integriniai diodai Integrinių diodų pn sandūros sudaromos formuojant dvipolių integrinių grandynų tranzistorius. Dažniausiai integriniuose grandynuose kaip diodai naudojami tranzistoriniai dariniai.

Διαβάστε περισσότερα

FUNKCIJOS. veiksmu šioje erdvėje apibrėžkime dar viena. a = {a 1,..., a n } ir b = {b 1,... b n } skaliarine sandauga

FUNKCIJOS. veiksmu šioje erdvėje apibrėžkime dar viena. a = {a 1,..., a n } ir b = {b 1,... b n } skaliarine sandauga VII DAUGELIO KINTAMU JU FUNKCIJOS 71 Bendrosios sa vokos Iki šiol mes nagrinėjome funkcijas, apibrėžtas realiu skaičiu aibėje Nagrinėsime funkcijas, kurios apibrėžtos vektorinėse erdvėse Tarkime, kad R

Διαβάστε περισσότερα

Matematinės analizės konspektai

Matematinės analizės konspektai Matematinės analizės konspektai (be įrodymų) Marius Gedminas pagal V. Mackevičiaus paskaitas 998 m. rudens semestras (I kursas) Realieji skaičiai Apibrėžimas. Uždarųjų intervalų seka [a n, b n ], n =,

Διαβάστε περισσότερα

Ištirti dujų spinduliuotės spektrų ypatumus ir spalvoto tirpalo šviesos sugertį.

Ištirti dujų spinduliuotės spektrų ypatumus ir spalvoto tirpalo šviesos sugertį. 1 Darbo tikslai Ištirti dujų spinduliuotės spektrų ypatumus ir spalvoto tirpalo šviesos sugertį. Užduotys 1. Atlikti gardelinio spektrometro kalibravimą. 2. Išmatuoti vandenilio dujų spinduliuotės spektro

Διαβάστε περισσότερα

Kodėl mikroskopija? Optinė mikroskopija: įvadas. Žmogaus akis. Žmogaus akis. Žmogaus akis. Vaizdo formavimasis žmogaus akyje

Kodėl mikroskopija? Optinė mikroskopija: įvadas. Žmogaus akis. Žmogaus akis. Žmogaus akis. Vaizdo formavimasis žmogaus akyje Kodėl mikroskopija? Todėl, kad pamatyti reiškia patikėti... Optinė mikroskopija: įvadas Žmogaus akis Žmogaus akis Mato šviesą, kurios bangų ilgis nuo 400 nm (violetinė) iki 750 nm (mėlyna) Stiebelių ir

Διαβάστε περισσότερα

SINOPTINĖS METEOROLOGIJOS PAGRINDŲ PRAKTIKOS DARBAI

SINOPTINĖS METEOROLOGIJOS PAGRINDŲ PRAKTIKOS DARBAI SINOPTINĖS METEOROLOGIJOS PAGRINDŲ PRAKTIKOS DARBAI VILNIAUS UNIVERSITETAS GAMTOS MOKSLŲ FAKULTETAS Mokomosios knygos parengimą parėmė 2007 2013 m. Žmogiškųjų išteklių plėtros veiksmų programos 2 prioriteto

Διαβάστε περισσότερα

Ląstelės biologija. Laboratorinis darbas. Mikroskopavimas

Ląstelės biologija. Laboratorinis darbas. Mikroskopavimas Ląstelės biologija Laboratorinis darbas Mikroskopavimas Visi gyvieji organizmai sudaryti iš ląstelių. Ląstelės yra organų, o kartu ir viso organizmo pagrindinis struktūrinis bei funkcinis vienetas. Dauguma

Διαβάστε περισσότερα

LIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINU CENTRAS MATEMATIKA m. valstybinio brandos egzamino uþduotis

LIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINU CENTRAS MATEMATIKA m. valstybinio brandos egzamino uþduotis LIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINU CENTRAS MATEMATIKA 006 m. valstybinio brandos egzamino uþduotis Pagrindinë sesija 006 m. geguþës 17 d. Trukmë 3 val. Nacionalinis

Διαβάστε περισσότερα

AUTOMATINIO VALDYMO TEORIJA

AUTOMATINIO VALDYMO TEORIJA Saulius LISAUSKAS AUTOMATINIO VALDYMO TEORIJA Projekto kodas VP1-.-ŠMM-7-K-1-47 VGTU Elektronikos fakulteto I pakopos studijų programų esminis atnaujinimas Vilnius Technika 1 VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS

Διαβάστε περισσότερα

06 Geometrin e optika 1

06 Geometrin e optika 1 06 Geometrinė optika 1 0.1. EIKONALO LYGTIS 3 Geometrinėje optikoje įvedama šviesos spindulio sąvoka. Tai leidžia Eikonalo lygtis, kuri išvedama iš banginės lygties monochromatinei bangai - Helmholtco

Διαβάστε περισσότερα

MONOLITINIO GELŽBETONIO BALKONO PLOKŠČIŲ ARMAVIMAS ELEMENTAIS SU IZOLIUOJANČIU INTARPU

MONOLITINIO GELŽBETONIO BALKONO PLOKŠČIŲ ARMAVIMAS ELEMENTAIS SU IZOLIUOJANČIU INTARPU VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS HALFEN-DEHA Bronius Jonaitis, Arnoldas Šneideris MONOLITINIO GELŽBETONIO BALKONO PLOKŠČIŲ ARMAVIMAS ELEMENTAIS SU IZOLIUOJANČIU INTARPU Mokomoji knyga Vilnius

Διαβάστε περισσότερα

Palmira Pečiuliauskienė. Fizika. Vadovėlis XI XII klasei. Elektra ir magnetizmas KAUNAS

Palmira Pečiuliauskienė. Fizika. Vadovėlis XI XII klasei. Elektra ir magnetizmas KAUNAS Palmira Pečiuliauskienė Fizika Vadovėlis XI XII klasei lektra ir magnetizmas KAUNAS UDK 53(075.3) Pe3 Turinys Leidinio vadovas RGIMANTAS BALTRUŠAITIS Recenzavo mokytoja ekspertė ALVIDA LOZDINĖ, mokytojas

Διαβάστε περισσότερα

Jūsų PRESIDENT TAYLOR III ASC iš pirmo žvilgsnio

Jūsų PRESIDENT TAYLOR III ASC iš pirmo žvilgsnio Vartotojo vadovas Jūsų PRESIDENT TAYLOR III ASC iš pirmo žvilgsnio . DĖMESIO! Prieš pradedant naudotis stotele, pirmiausia būtina prie jos prijungti anteną (jungtis, esanti prietaiso galinėje dalyje) ir

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες Χρήσης naudojimo instrukcija Упутство за употребу navodila za uporabo

Οδηγίες Χρήσης naudojimo instrukcija Упутство за употребу navodila za uporabo Οδηγίες Χρήσης naudojimo instrukcija Упутство за употребу navodila za uporabo Πλυντήριο πιάτων Indaplovė Машинa за прање посуђа Pomivalni stroj ESL 46010 2 electrolux Περιεχόμενα Electrolux. Thinking of

Διαβάστε περισσότερα

XXXVII TARPTAUTINĖ FIZIKOS OLIMPIADA 2006 m. liepos 8 17 d., Singapūras

XXXVII TARPTAUTINĖ FIZIKOS OLIMPIADA 2006 m. liepos 8 17 d., Singapūras XXXVII TARPTAUTINĖ FIZIKOS OLIMPIADA 006 m. liepos 8 17 d., Singapūras Teorinė užduotis 1 Gravitacija neutronų interferometre Nagrinėsime Collela, Overhauser and Werner neutronų interferencijos eksperimentą

Διαβάστε περισσότερα

Techninis katalogas Plokščių radiatoriai LIETUVA 2012

Techninis katalogas Plokščių radiatoriai LIETUVA 2012 Techninis katalogas Plokščių radiatoriai LIETUVA 2012 2 turinys plokščių radiatoriai charakteristika...4 plokščių radiatoriai charakteristika... 88 Compact... 10 Ventil Compact 200 mm... 91 Ventil Compact...

Διαβάστε περισσότερα

Paprastosios DIFERENCIALINĖS LYGTYS

Paprastosios DIFERENCIALINĖS LYGTYS Paprastosios DIFERENCIALINĖS LYGTYS prof. Artūras Štikonas Paskaitų kursas Matematikos ir informatikos fakultetas Diferencialinių lgčių ir skaičiavimo matematikos katedra Naugarduko g. 24, LT-3225 Vilnius,

Διαβάστε περισσότερα

Produktasnebesiūlomas

Produktasnebesiūlomas Speciali saugos instrukcija Rezervuarų matavimo sistema Speciali saugos instrukcija ATEX Produktasnebesiūlomas www.rosemount-tg.com Speciali saugos instrukcija Rosemount TankRadar REX Turinys Turinys

Διαβάστε περισσότερα

1 Įvadas Neišspręstos problemos Dalumas Dalyba su liekana Dalumo požymiai... 3

1 Įvadas Neišspręstos problemos Dalumas Dalyba su liekana Dalumo požymiai... 3 Skaičių teorija paskaitų konspektas Paulius Šarka, Jonas Šiurys 1 Įvadas 1 1.1 Neišspręstos problemos.............................. 1 2 Dalumas 2 2.1 Dalyba su liekana.................................

Διαβάστε περισσότερα

STOGAS PLOKŠTELĖS DACORA PLANAVIMAS IR PRITAIKYMAS 2012 VASARA

STOGAS PLOKŠTELĖS DACORA PLANAVIMAS IR PRITAIKYMAS 2012 VASARA STOGAS FASADAS INTERJERAS PLOKŠTELĖS DACORA PLANAVIMAS IR PRITAIKYMAS 12 VASARA PLOKŠTELIŲ DACORA APRAŠYMAS Vokiskas dengimas 30 x 40 Deutsche Deckung 30x40 Kilpinis dengimas, nupjautasis x Geschaulfte

Διαβάστε περισσότερα

MIKROSCHEMŲ TECHNOLOGIJŲ ANALIZĖ

MIKROSCHEMŲ TECHNOLOGIJŲ ANALIZĖ Romualdas NAVICKAS Vaidotas BARZDĖNAS MIKROSCHEMŲ TECHNOLOGIJŲ ANALIZĖ Projekto kodas VP1-2.2-ŠMM-07-K-01-047 VGTU Elektronikos fakulteto I pakopos studijų programų esminis atnaujinimas Vilnius Technika

Διαβάστε περισσότερα

ETA-07/0110. Europos techninis liudijimas. Europos techninių liudijimų organizacija. Prekybinis pavadinimas. Ul. Stolarska 8 PL Żywiec

ETA-07/0110. Europos techninis liudijimas. Europos techninių liudijimų organizacija. Prekybinis pavadinimas. Ul. Stolarska 8 PL Żywiec Europos techninis liudijimas ETA-07/0110 Prekybinis pavadinimas Liudijimo savininkas Statybos produkto rūšis ir paskirtis BOLIX S BOLIX S.A. Ul. Stolarska 8 PL 34-300 9710 Żywiec Sudėtinės išorės šilumos

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKOS PAGRINDINIO UGDYMO PASIEKIMŲ PATIKRINIMO PROGRAMA NEPRIGIRDINČIŲJŲ IR KURČIŲJŲ MOKYKLOMS

MATEMATIKOS PAGRINDINIO UGDYMO PASIEKIMŲ PATIKRINIMO PROGRAMA NEPRIGIRDINČIŲJŲ IR KURČIŲJŲ MOKYKLOMS PATVIRTINTA Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministro 004 m. gegužės 7 d. įsakymu Nr. ISAK-75 MATEMATIKOS PAGRINDINIO UGDYMO PASIEKIMŲ PATIKRINIMO PROGRAMA NEPRIGIRDINČIŲJŲ IR KURČIŲJŲ MOKYKLOMS

Διαβάστε περισσότερα

lt, Red. 4. GSA-AA tipo pervadiniai izoliatoriai Montavimo ir techninės priežiūros vadovas

lt, Red. 4. GSA-AA tipo pervadiniai izoliatoriai Montavimo ir techninės priežiūros vadovas 2750 515-137 lt, Red. 4 GSA-AA tipo pervadiniai izoliatoriai Montavimo ir techninės priežiūros vadovas Originali instrukcija Šiame dokumente pateikta informacija yra bendrojo pobūdžio ir neapima visų galimų

Διαβάστε περισσότερα

Termochemija. Darbas ir šiluma.

Termochemija. Darbas ir šiluma. Termochemija. Darbas ir šiluma. Energija gyvojoje gamtoje. saulės šviesa CO 2 H 2 O O 2 gliukozė C 6 H 12 O 6 saulės šviesa Pavyzdys: Fotosintezė chloroplastas saulės 6CO 2 + 6H 2 O + šviesa C 6 H 12 O

Διαβάστε περισσότερα

9. KEVALŲ ELEMENTAI. Pavyzdžiai:

9. KEVALŲ ELEMENTAI. Pavyzdžiai: 9. KEVALŲ ELEMENTAI Kealai Tai ploni storio krptii kūnai, sudarti iš kreių plokštuų. Geoetrija nusakoa iduriniu pairšiui ir storiu t. Kiekiena pairšiaus taške galia rasti di kreies, atitinkančias inialius

Διαβάστε περισσότερα

201_ m... d. INFRASTRUKTŪROS NUOMOS SUTARTIS NR. 5 PRIEDĖLIS. FIZINĖ BENDRO NAUDOJIMO VIETA TECHNOLOGINĖSE PATALPOSE

201_ m... d. INFRASTRUKTŪROS NUOMOS SUTARTIS NR. 5 PRIEDĖLIS. FIZINĖ BENDRO NAUDOJIMO VIETA TECHNOLOGINĖSE PATALPOSE 2 priedo 5 priedėlis 201_ m....... d. INFRASTRUKTŪROS NUOMOS SUTARTIS NR. 5 PRIEDĖLIS. FIZINĖ BENDRO NAUDOJIMO VIETA TECHNOLOGINĖSE PATALPOSE 1. Bendrosios nuostatos 1.1. Technologinės patalpos patalpos,

Διαβάστε περισσότερα

Deivydas Dusevièius MEDŽIAGŲ APDIRBIMAS CNC STAKLĖMIS. CNC STAKLIŲ PROGRAMAVIMAS

Deivydas Dusevièius MEDŽIAGŲ APDIRBIMAS CNC STAKLĖMIS. CNC STAKLIŲ PROGRAMAVIMAS Deivydas Dusevièius MEDŽIAGŲ APDIRBIMAS CNC STAKLĖMIS. CNC STAKLIŲ PROGRAMAVIMAS Konspektas sukurtas finansuojant projekto Virtualiųjų ir nuotolinių laboratorijų aplinka pramonės inžinerijos studijoms

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotechnikos pagrindai

Elektrotechnikos pagrindai Valentinas Zaveckas Elektrotechnikos pagrindai Projekto kodas VP1-2.2-ŠMM 07-K-01-023 Vilnius Technika 2012 Studijų programų atnaujinimas pagal ES reikalavimus, gerinant studijų kokybę ir taikant inovatyvius

Διαβάστε περισσότερα

NACIONALINIS ATSINAUJINANČIŲ IŠTEKLIŲ ENERGIJOS VEIKSMŲ PLANAS

NACIONALINIS ATSINAUJINANČIŲ IŠTEKLIŲ ENERGIJOS VEIKSMŲ PLANAS NACIONALINIS ATSINAUJINANČIŲ IŠTEKLIŲ ENERGIJOS VEIKSMŲ PLANAS 2010 TURINYS 1. NACIONALINöS ATSINAUJINANČIŲ IŠTEKLIŲ ENERGIJOS POLITIKOS APIBENDRINIMAS... 4 2. TIKöTINAS GALUTINIS ENERGIJOS SUVARTOJIMAS

Διαβάστε περισσότερα

2014 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija

2014 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus 04 m. birželio 6 d. Nr. (.)-V-69birželio 4 04 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA I dalis Kiekvieno I dalies klausimo

Διαβάστε περισσότερα

1. Klasifikavimo su mokytoju metodai

1. Klasifikavimo su mokytoju metodai 1. Klasifikavimo su mokytoju metodai Klasifikacijos uždavinys yra atpažinimo uždavinys, kurio esmė pagal pateiktus objekto (vaizdo, garso, asmens, proceso) skaitinius duomenis priskirti ji kokiai nors

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKOS BRANDOS EGZAMINO PROGRAMA I. BENDROSIOS NUOSTATOS

MATEMATIKOS BRANDOS EGZAMINO PROGRAMA I. BENDROSIOS NUOSTATOS PATVIRTINTA Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministro 0 m. liepos d. įsakymu Nr. V-97 (Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministro 04 m. gruodžio 9 d. įsakymo Nr. V- 7 redakcija) MATEMATIKOS

Διαβάστε περισσότερα

STUDIJŲ DALYKO PROGRAMOS ATNAUJINIMAS

STUDIJŲ DALYKO PROGRAMOS ATNAUJINIMAS 1 2007-201 m. Žmogiškųjų išteklių pl tros veiksmų programos 2 prioriteto Mokymasis visą gyvenimą VP1-2.2-ŠMM-09-V priemon Studijų programų pl tra Nacionalin se kompleksin se programose Projekto SFMIS arba

Διαβάστε περισσότερα

1 tema. Bendroji mokslinių tyrimų metodologija

1 tema. Bendroji mokslinių tyrimų metodologija 1 tema. Bendroji mokslinių tyrimų metodologija Mokslas, kaip viena protinės veiklos sudėtinė dalis - tai žmonių veikla, kurios funkcijos yra gauti ir teoriškai sisteminti objektyvias žinias apie tikrovę.

Διαβάστε περισσότερα

TECHNINIO PROJEKTO DOKUMENTŲ SUDĖTIES ŽINIARAŠTIS

TECHNINIO PROJEKTO DOKUMENTŲ SUDĖTIES ŽINIARAŠTIS 82 UAB Projektų rengimo biuras, įm. k. 302494928, ilniaus m., Kalvarijų g. 24A, atestato nr. 6606 ECHNINIO PROJEKO OKUMENŲ SUĖIES ŽINIARAŠIS ECHNINIO PROJEKO ALYS Žymuo Pavadinimas Bylos (tomo) Nr. B Bendroji

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotechnika ir elektronika modulio konspektas

Elektrotechnika ir elektronika modulio konspektas KAUNO TECHNIKOS KOLEGIJA ELEKTROMECHANIKOS FAKULTETAS MECHATRONIKOS KATEDRA Elektrotechnika ir elektronika modulio konspektas Parengė: doc. dr. Marius Saunoris KAUNAS, 0 TURINYS ĮŽANGINIS ŽODIS...6 3.

Διαβάστε περισσότερα

Leica ICC50 HD Naudojimo instrukcija

Leica ICC50 HD Naudojimo instrukcija Leica ICC50 HD Naudojimo instrukcija Turinys Leica ICC50 HD Įvadas 9 Pagrindai 10 Pagrindai (tęsinys) 11 Leica ICC50 HD apžvalga 12 Išpakavimas 14 Pasiruoškite! Pasiruošimas naudoti 16 Pasiruoškite naudoti!

Διαβάστε περισσότερα

UŽSAKOVO REIKALAVIMAI

UŽSAKOVO REIKALAVIMAI 1 ALEKSANDRO STULGINSKIO UNIVERSITETAS (Viešoji įstaiga, Studentų g. 11, Akademijos mstl., Kauno r., tel.: 837 752300, faks.: 837 397500, duomenys apie įmonę kaupiami ir saugomi VĮ Registrų centras, į.k.

Διαβάστε περισσότερα

TEDDY. Vartotojo vadovas

TEDDY. Vartotojo vadovas TEDDY Vartotojo vadovas Jūsų PRESIDENT TEDDY ASC iš pirmo žvilgsnio DĖMESIO! Prieš pradedant naudotis stotele, pirmiausia būtina prie jos prijungti anteną (jungtis, esanti prietaiso galinėje dalyje) ir

Διαβάστε περισσότερα

STATINIŲ ARCHITEKTŪRA IR KONSTRUKCIJOS

STATINIŲ ARCHITEKTŪRA IR KONSTRUKCIJOS ŠIAULIŲ UNIVERSITETAS TECHNOLOGIJOS FAKULTETAS STATYBOS INŽINERIJOS KATEDRA Marius Reizgevičius STATINIŲ ARCHITEKTŪRA IR KONSTRUKCIJOS Kursinio projekto metodiniai nurodymai Šiauliai, 2012 Marius Reizgevičius

Διαβάστε περισσότερα

LIETUVIŲ GIMTOSIOS KALBOS

LIETUVIŲ GIMTOSIOS KALBOS STANDARTIZAVIMO PROCEDŪRŲ APRAŠAS. II DALIS. 8 KLASĖS LIETUVIŲ GIMTOSIOS KALBOS (SKAITYMO, RAŠYMO) MATEMATIKOS IR ISTORIJOS STANDARTIZUOTOS PROGRAMOS IR TESTŲ PAVYZDŽIAI PROJEKTAS STANDARTIZUOTŲ MOKINIŲ

Διαβάστε περισσότερα

Kengūra Užduotys ir sprendimai. Senjoras

Kengūra Užduotys ir sprendimai. Senjoras Kengūra 2014 Užduotys ir sprendimai Senjoras KENGŪROS KONKURSO ORGANIZAVIMO KOMITETAS KENGŪRA 2014 TARPTAUTINIO MATEMATIKOS KONKURSO UŽDUOTYS IR SPRENDIMAI Autorius ir sudarytojas Aivaras Novikas Redaktorius

Διαβάστε περισσότερα

TRUMAN. Vartotojo vadovas

TRUMAN. Vartotojo vadovas TRUMAN Vartotojo vadovas Jūsų PRESIDENT TRUMAN ASC iš pirmo žvilgsnio DĖMESIO! Prieš pradedant naudotis stotele, pirmiausia būtina prie jos prijungti anteną (jungtis, esanti prietaiso galinėje dalyje)

Διαβάστε περισσότερα

LAUKO VANDENTIEKIS. Vamzdynų armatūra. Skląstinės sklendės. Ventilinės sklendės. Istorija

LAUKO VANDENTIEKIS. Vamzdynų armatūra. Skląstinės sklendės. Ventilinės sklendės. Istorija LAUKO VANDENTIEKIS VGTU Vandentvarkos katedra doc. dr. Mindaugas Rimeika dr. Mindaugas Rimeika VGTU, Vandentvarkos katedra 1 Istorija Romos akvedukai (100 m.pr.kr.); 1455 - pirmasis ketaus vamzdis, Vokietijoje;

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA. VIDURINIO UGDYMO BENDROSIOS PROGRAMOS 3 priedas

MATEMATIKA. VIDURINIO UGDYMO BENDROSIOS PROGRAMOS 3 priedas VIDURINIO UGDYMO BENDROSIOS PROGRAMOS 3 priedas Vi du ri nio ug dy mo ben drų jų pro gra mų 3 prie das Matematika Redakcinė grupė: Alvyda Ambraškienė, Regina Rudalevičienė, Marytė Skakauskienė, dr. Eugenijus

Διαβάστε περισσότερα

LIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINŲ CENTRAS STATISTINĖ ANALIZĖ

LIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINŲ CENTRAS STATISTINĖ ANALIZĖ LIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINŲ CENTRAS 2010 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ STATISTINĖ ANALIZĖ 2010 m. birželio 8 d. valstybinį matematikos

Διαβάστε περισσότερα

STATYBOS TECHNINIS REGLAMENTAS STR :2006 LANGAI IR IŠORINĖS ĮĖJIMO DURYS

STATYBOS TECHNINIS REGLAMENTAS STR :2006 LANGAI IR IŠORINĖS ĮĖJIMO DURYS PATVIRTINTA Lietuvos Respublikos aplinkos ministro 2006 m. vasario 1 d. įsakymu Nr. D1-62 STATYBOS TECHNINIS REGLAMENTAS STR 2.05.20:2006 LANGAI IR IŠORINĖS ĮĖJIMO DURYS I. BENDROSIOS NUOSTATOS 1. Reglamentas

Διαβάστε περισσότερα

Disbopox 442 GaragenSiegel

Disbopox 442 GaragenSiegel Sustiprinta anglies (karbono) pluoštu, vandeninė, 2-jų komponentų epoksidinės dervos danga garažų, sandėlių, rūsių grindims. Produkto aprašymas Paskirtis Savybės Mineralinės grindų ir kietojo asfalto išlyginamosios

Διαβάστε περισσότερα

klasës (grupës) mokinio (-ës) (vardas ir pavardë) 2014 m. pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo užduotis

klasës (grupës) mokinio (-ës) (vardas ir pavardë) 2014 m. pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo užduotis LIETUVOS RESPUBLIKOS ÐVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINØ CENTRAS (miestas / rajonas, mokykla) klasës (grupës) mokinio (-ës) (vardas ir pavardë) 2014 m. pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo

Διαβάστε περισσότερα

KOMISIJOS REGLAMENTAS (ES)

KOMISIJOS REGLAMENTAS (ES) 2012 12 21 Europos Sąjungos oficialusis leidinys L 353/31 KOMISIJOS REGLAMENTAS (ES) Nr. 1230/2012 2012 m. gruodžio 12 d. kuriuo įgyvendinamas Europos Parlamento ir Tarybos reglamentas (EB) Nr. 661/2009

Διαβάστε περισσότερα

APLINKOS RADIACINIO FONO MATAVIMAS DOZIMETRAIS

APLINKOS RADIACINIO FONO MATAVIMAS DOZIMETRAIS VILNIAUS UNIVERSITETAS Kietojo kūno elektronikos katedra Taikomosios branduolio fizikos laboratorija Laboratorinis darbas Nr. 6 APLINKOS RADIACINIO FONO MATAVIMAS DOZIMETRAIS Parengė A. Poškus 2014-02-03

Διαβάστε περισσότερα

LIETUVOS RESPUBLIKOS APLINKOS MINISTRO IR LIETUVOS RESPUBLIKOS SUSISIEKIMO MINISTRO

LIETUVOS RESPUBLIKOS APLINKOS MINISTRO IR LIETUVOS RESPUBLIKOS SUSISIEKIMO MINISTRO Įsakymas netenka galios 2008-01-23: Lietuvos Respublikos aplinkos ministerija, Lietuvos Respublikos susisiekimo ministerija, Įsakymas Nr. D1-11/3-3, 2008-01-09, Žin., 2008, Nr. 9-322 (2008-01-22), i. k.

Διαβάστε περισσότερα

PRAKTINIO TAIKYMO VADOVAS ĮVADAS

PRAKTINIO TAIKYMO VADOVAS ĮVADAS STR.05.05:005 prieas PRAKTINIO TAIKYMO VADOVAS ĮVADAS Šiame praktinio nauojimo vaove yra pateikti reikalavimai pastatų ir statinių betonin ms ir gelžbetonin ms konstrukcijoms projektuoti iš sunkaus ir

Διαβάστε περισσότερα

Investicijų grąža. Parengė Investuok Lietuvoje analitikai

Investicijų grąža. Parengė Investuok Lietuvoje analitikai Investicijų grąža Parengė Investuok Lietuvoje analitikai Turinys Lietuva pateisina investuotojų lūkesčius... 3 Nuosavo kapitalo grąža... 4 Kokią grąžą generuoja Lietuvos įmonės?... 4 Kokią grąžą generuoja

Διαβάστε περισσότερα

Šviesos terapijos lempos. 70-2, VITAbright

Šviesos terapijos lempos. 70-2, VITAbright DAVITA Medizinische Produkte GmbH & Co. KG Postfach 2004 D-47518 Kleve Šviesos terapijos lempos VILUX 70, VILUX 70-2, VILUX 100, VITAbright 70, VITAbright 70-2, VITAbright 100 Naudotojo vadovas Gerbiamas

Διαβάστε περισσότερα

10/0,4 kv TRANSFORMATORINIŲ

10/0,4 kv TRANSFORMATORINIŲ 0/0,4 kv TRNSFORMTORINIŲ TECHNOLOGINIŲ KORTŲ SĄRŠS. ST-TR-0/0,4-0 Stacionariosios transformatorinės techninė priežiūra (be statybinės dalies) ST-TR-0/0,4-02 0 kv įtampos narvelio su jungtuvu keitimas stacionariojoje

Διαβάστε περισσότερα

Fizika. doc. dr. Vytautas Stankus. Fizikos katedra Matematikos ir gamtos mokslų fakultetas Kauno Technologijos Universitetas

Fizika. doc. dr. Vytautas Stankus. Fizikos katedra Matematikos ir gamtos mokslų fakultetas Kauno Technologijos Universitetas Fizika doc. dr. Vytautas Stankus Fizikos katedra Matematikos ir gamtos mokslų fakultetas Kauno Technologijos Universitetas Studentų 50 58 kab. Darbo tel.: 861033946 Vytautas.Stankus@ktu.lt Bendrosios fizikos

Διαβάστε περισσότερα

Pagrindiniai pasiekimai kokybin je molekulių elektronin s sandaros ir cheminių reakcijų teorijoje. V.Gineityt

Pagrindiniai pasiekimai kokybin je molekulių elektronin s sandaros ir cheminių reakcijų teorijoje. V.Gineityt Pagrindiniai pasiekimai kokybin je molekulių elektronin s sandaros ir cheminių reakcijų teorijoje V.Gineityt Gamtos moksluose teorijoms keliami du pagrindiniai uždaviniai: paaiškinti stebimų objektų savybes

Διαβάστε περισσότερα

BOLIX W. Europos techninis liudijimas ETA-08/0205. Sudėtinės išorės šilumos izoliacijos sistema su tinko skiediniais

BOLIX W. Europos techninis liudijimas ETA-08/0205. Sudėtinės išorės šilumos izoliacijos sistema su tinko skiediniais Europos techninis liudijimas ETA-08/0205 BOLIX W Sudėtinės išorės šilumos izoliacijos sistema su tinko skiediniais Europos techninių liudijimų organizacija Europos techninis liudijimas ETA-08/0205 Prekybinis

Διαβάστε περισσότερα

Automobilių degalų sąnaudų nustatymo ir normavimo metodikos

Automobilių degalų sąnaudų nustatymo ir normavimo metodikos VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS Valentinas Mickūnaitis, Alvydas Pikūnas Automobilių degalų sąnaudų nustatymo ir normavimo metodikos Metodikos nurodymai Vilnius 2005 V. Mickūnaitis, A. Pikūnas.

Διαβάστε περισσότερα

6 laboratorinis darbas DIODAS IR KINTAMOSIOS ĮTAMPOS LYGINTUVAI

6 laboratorinis darbas DIODAS IR KINTAMOSIOS ĮTAMPOS LYGINTUVAI Kauno technologijos universitetas...gr. stud... Elektros energetikos sistemų katedra p =..., n =... 6 laboratorinis darbas DIODAS IR KINTAMOSIOS ĮTAMPOS LYGINTUVAI Darbo tikslas Susipažinti su diodo veikimo

Διαβάστε περισσότερα

Skaitmeninis tachografas DTCO 1381

Skaitmeninis tachografas DTCO 1381 Skaitmeninis tachografas DTCO 1381 Versijos 2.0 2.1 Vartotojo vadovas savininkui ir vairuotojui DTCO SmartLink (galima funkcija) www.dtco.vdo.com Duomenys apie leidinį Gerbiamieji vartotojai, Skaitmeninis

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRINIŲ IR ELEKTROS TINKLŲ EKSPLOATAVIMO TAISYKLĖS I. BENDROSIOS NUOSTATOS

ELEKTRINIŲ IR ELEKTROS TINKLŲ EKSPLOATAVIMO TAISYKLĖS I. BENDROSIOS NUOSTATOS PATVIRTINTA Lietuvos Respublikos energetikos ministro 2012 m. spalio 29 d. įsakymu Nr. 1-211 ELEKTRINIŲ IR ELEKTROS TINKLŲ EKSPLOATAVIMO TAISYKLĖS I. BENDROSIOS NUOSTATOS 1. Elektrinių ir elektros tinklų

Διαβάστε περισσότερα

Jūsų PRESIDENT JACKSON II ASC iš pirmo žvilgsnio

Jūsų PRESIDENT JACKSON II ASC iš pirmo žvilgsnio Vartotojo vadovas Jūsų PRESIDENT JACKSON II ASC iš pirmo žvilgsnio . DĖMESIO! Prieš pradedant naudotis stotele, pirmiausia būtina prie jos prijungti anteną (jungtis, esanti prietaiso galinėje dalyje) ir

Διαβάστε περισσότερα

Nacionalinis egzaminų centras Projektas Brandos egzaminų kokybės sistemos plėtra m. brandos egzaminų užduočių analizė.

Nacionalinis egzaminų centras Projektas Brandos egzaminų kokybės sistemos plėtra m. brandos egzaminų užduočių analizė. Nacionalinis egzaminų centras Projektas Brandos egzaminų kokybės sistemos plėtra 2007 m. brandos egzaminų užduočių analizė Matematika Vilnius 2008 Išleista Europos Socialinio fondo ir Lietuvos Respublikos

Διαβάστε περισσότερα