.. A AP YPH META O Nø IA ƒ ƒπ π

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download ".. A AP YPH META O Nø IA ƒ ƒπ π"

Transcript

1 .. A AP YPH META O Nø IA ƒ ƒπ π E A ONIKH

2 K ıâ ÁÓ ÛÈÔ ÓÙ Ù appleô Ê ÚÂÈ ÙËÓ appleôáú Ê ÙÔ Û ÁÁÚ Ê ºˆÙÔÁÚ Ê ÂÍˆÊ ÏÏÔ ªÈÎÚÔÁÚ Ê ËÏÂÎÙÚÔÓÈÎÔ ÌÈÎÚÔÛÎÔapple Ô È Ï ÛË ( ª). ÔÌ appleâúï ÙË applefi Ï 0,15%C {D.H.Shin,B.C. Kim, K-T Park & W.Y. Choo, Microstructural changes in equal channel angular pressed low carbon steel by static annealing, Acta Materialia, 48,12, 2000, pp , Î ÙfiappleÈÓ Â ÙÔ ÂÎ. Ô ÎÔ Elsevier} ISBN Copyright, 2004, EÎ fiûâè ZHTH,.. apple ÚÁ ÚË TÔ apple ÚfiÓ ÚÁÔ appleóâ Ì ÙÈÎ È ÈÔÎÙËÛ appleúôûù Ù ÂÙ È Î Ù ÙÈ È Ù ÍÂÈ ÙÔ EÏÏËÓÈÎÔ ÓfiÌÔ (N.2121/1993 fiappleˆ ÂÈ ÙÚÔappleÔappleÔÈËıÂ Î È ÈÛ ÂÈ Û ÌÂÚ ) Î È ÙÈ ÈÂıÓÂ Û Ì ÛÂÈ appleâú appleóâ Ì ÙÈÎ È ÈÔÎÙËÛ. Aapple ÁÔÚ ÂÙ È appleôï Ùˆ Ë Ó ÁÚ appleù ÂÈ ÙÔ ÂÎ fiùë Î Ù ÔappleÔÈÔ appleôùâ ÙÚfiappleÔ Ì ÛÔ ÓÙÈÁÚ Ê, ʈÙÔ Ó Ù appleˆûë Î È ÂÓ Á ÓÂÈ Ó apple Ú ÁˆÁ, ÂÎÌ ÛıˆÛË ÓÂÈÛÌfi, ÌÂÙ ÊÚ ÛË, È ÛÎÂ, Ó ÌÂÙ ÔÛË ÛÙÔ ÎÔÈÓfi Û ÔappleÔÈ appleôùâ ÌÔÚÊ (ËÏÂÎÙÚÔÓÈÎ, ÌË ÓÈÎ ÏÏË) Î È Ë ÂÓ Á ÓÂÈ ÂÎÌÂÙ ÏÏ ÛË ÙÔ Û ÓfiÏÔ Ì ÚÔ ÙÔ ÚÁÔ. ºˆÙÔÛÙÔÈ ÂÈÔıÂÛ EÎÙ appleˆûë BÈ ÏÈÔappleˆÏÂ Ô ZHTH & È OE 18Ô ÏÌ ÂÛ/Ó ÎË - ÂÚ T ñ ÂÚ ÂÛÛ ÏÔÓ ÎË ñ T.K TËÏ.: (3 ÁÚ Ì.) - Fax: EK O EI ZHTH AÚÌÂÓÔappleÔ ÏÔ 27 ñ ÂÛÛ ÏÔÓ ÎË TËÏ , Fax

3 ÚfiÏÔÁÔ Σκοπός του παρόντος βιβλίου είναι η, µέσω εργαστηριακών ασκήσεων, κατανόηση των βασικών σχέσεων µεταξύ δοµής, διεργασιών και ιδιοτήτων των υλικών, καθώς και των τεχνικών ελέγχου της ποιότητας των. Είναι αυτονόητο ότι στον περιορισµένο όγκο που εξ αντικειµένου έχει ένα εργαστηριακό - διδακτικό βιβλίο και στον περιορισµένο χρόνο του ενός εξαµήνου διδασκαλίας, δεν µπορεί να καλύπτονται όλα τα σχετικά θέµατα και για το λόγο αυτό έχει γίνει µια επιλεκτική παρουσίαση των σχετικών θεµάτων. Το βιβλίο απευθύνεται στους φοιτητές Τεχνολογικών και Πολυτεχνικών Σχολών και οι συγγραφείς θεωρούν ως δεδοµένη τη γνώση βασικών χηµικών, φυσικών και µαθηµατικών εννοιών. Στο τέλος κάθε εργαστηριακής άσκησης υπάρχει ικανός αριθµός ασκήσεων και ερωτήσεων που σκοπό έχουν την εµπέδωση της ύλης καθώς και ενδεικτική βιβλιογραφία για όσους ενδιαφέρονται να εµβαθύνουν περισσότερο σε κάποια τεχνική ελέγχου. Λόγω της περιορισµένης ελληνικής βιβλιογραφίας ορισµένοι τεχνικοί όροι µεταφράσθηκαν και χρησιµοποιούνται παράλληλα µε τους αγγλικούς όρους ώστε να µη δηµιουργείται σύγχυση. Καταβλήθηκε κάθε δυνατή προσπάθεια αποφυγής λαθών και παροραµάτων, και σε κάθε περίπτωση υπόδειξη παραλήψεων και απαραίτητων διορθώσεων είναι ευπρόσδεκτη και εκ των προτέρων επιθυµητή.

4

5 ÂÚÈÂ fiìâó Κανονισµός λειτουργίας ενός εργαστηρίου Μεταλλογνωσίας Κανονισµός ασφάλειας κατά τη διεξαγωγή των ασκήσεων Οδηγίες για τη γραπτή παρουσίαση των ασκήσεων ΑΣΚΗΣΗ 1 Εισαγωγική. ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Σκοπός Μέθοδοι Ερωτήσεις ΑΣΚΗΣΗ 2 Εισαγωγική. ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Α. Προσδιορισµός της Κεντρικής Τάσης Πειραµατικών Τιµών Προσδιορισµός Μέσου Όρου (Average) (µ) Προσδιορισµός διάµεσου (Μedian) (Μd) Τάση ( Mode) B. Σχέση µεταξύ των µέτρων κεντρικής τάσης Γ. Μέτρηση της ιασποράς Εύρος τιµών R ( Range) Η µέση απόκλιση (mean deviation) M.A Η ιακύµανση s 2 και η τυπική αποκλιση s (standard deviation ) Ο συντελεστής µεταβλητικότητας, cv, ( coefficient of variation) Σχέση των µεθόδων Μέτρησης ιασποράς Ε. Άλλες Εκφράσεις Ανάλυσης Αποτελεσµάτων Ασκήσεις Ειδική βιβλιογραφία... 32

6 8 ÚÁ ÛÙËÚÈ Î ÛÎ ÛÂÈ ªÂÙ ÏÏÔÁÓˆÛ ΑΣΚΗΣΗ 3 Εισαγωγική. ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΡΧΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΥΣΚΕΥΩΝ ΕΝΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΜΕΤΑΛΛΟΓΝΩΣΙΑΣ Σκοπός Όργανα και συσκευές Μεταλλογραφικό µικροσκόπιο Λειαντική συσκευή Συσκευή εφελκυσµού Συσκευή δυσθραυστότητας Συσκευή προσδιορισµού ικανότητας σκλήρυνσης Θερµική ανάλυση υλικών Σκληρόµετρο Αναλυτής και επεξεργαστής εικόνας (Image processing & Analysis) Αναλυτής περίθλασης ακτίνων Χ (XRD, X-Ray Diffraction analysis) Ηλεκτρικός ζυγός Μεταλλογραφικά δοκίµια Κλίβανος θερµικών κατεργασιών Υπερηχογράφος Ανορθωτής-µετασχηµατιστής επιµεταλλώσεων Απαγωγός αερίων Πυριαντήριο Συσκευές µορφοποίησης υλικών Ερωτήσεις Ειδική βιβλιογραφία ΑΣΚΗΣΗ 4. ΜΕΤΑΛΛΟΓΡΑΦΙΚΟ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΟ Σκοπός Θεωρητικό µέρος Μέθοδοι οπτικής µικροσκοπίας Χρησιµοποίηση της οπτικής µεταλλογραφικής εξέτασης Τα µέρη του µεταλλογραφικού µικροσκοπίου Μεγέθυνση µικροσκοπίου Τεχνικές µικροσκοπικής εξέτασης Πειραµατικό µέρος Ερωτήσεις - Ασκήσεις Ειδική βιβλιογραφία ΑΣΚΗΣΗ 5. ΜΑΚΡΟ-ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΑΛΥΒΩΝ Σκοπός Θεωρητικό µέρος... 65

7 ÂÚÈÂ fiìâó 9 Αντιδραστήρια επιφανειακής προσβολής Μακροδοµή συγκόλλησης χάλυβα Αποκάλυψη χηµικής ετερογένειας Πειραµατικό µέρος Ερωτήσεις - Ασκήσεις Ειδική βιβλιογραφία ΑΣΚΗΣΗ 6. ΜΑΚΡΟ-ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ ΘΡΑΥΣΗΣ Σκοπός Θεωρητικό µέρος Μορφολογία επιφανειών θραύσης Πειραµατικό µέρος Ερωτήσεις Ειδική βιβλιογραφία ΑΣΚΗΣΗ 7. ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΚΛΗΡΟΤΗΤΑΣ ΥΛΙΚΩΝ Σκοπός Θεωρητικό µέρος Γενικά οκιµές σκληρότητας οκιµή Brinell Η δοκιµή Rockwell Η δοκιµή Vickers Η µέθοδος Shore Πειραµατικό µέρος Ερωτήσεις - Ασκήσεις Ειδική βιβλιογραφία ΑΣΚΗΣΗ 8. ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΣΤΗΝ ΚΡΟΥΣΗ ( ΥΣΘΡΑΥΣΤΟΤΗΤΑΣ) ΤΩΝ ΧΑΛΥΒΩΝ Σκοπός Θεωρητικό µέρος Πειραµατικό µέρος Ερωτήσεις-Ασκήσεις Ειδική βιβλιογραφία

8 10 ÚÁ ÛÙËÚÈ Î ÛÎ ÛÂÈ ªÂÙ ÏÏÔÁÓˆÛ ΑΣΚΗΣΗ 9. ΟΚΙΜΗ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΣΚΛΗΡΥΝΣΗΣ ΧΑΛΥΒΩΝ Σκοπός Θεωρητικό µέρος Η δοκιµή ικανότητας σκλήρυνσης Jominy Πειραµατικό µέρος Ερωτήσεις - Ασκήσεις ΑΣΚΗΣΗ 10. ΒΑΦΗ ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΦΟΡΑ ΤΩΝ ΧΑΛΥΒΩΝ Σκοπός Θεωρητικό µέρος Είδη θερµικών κατερτασιών Σκλήρυνση (βαφή) χάλυβα Η επαναφορά του χάλυβα Πειραµατικό µέρος Ερωτήσεις - Ασκήσεις Ειδική βιβλιογραφία ΑΣΚΗΣΗ 11. ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΟΜΗΣ ΚΑΙ ΒΑΘΟΥΣ ΒΑΦΗΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΒΑΦΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΕΝΑΝΘΡΑΚΩΣΗ ΤΩΝ ΧΑΛΥΒΩΝ Σκοπός Θεωρητικό µέρος Πειραµατικό µέρος Ερωτήσεις - Ασκήσεις Ειδική βιβλιογραφία ΑΣΚΗΣΗ 12. ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΚΡΙΣΙΜΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ (ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΧΑΛΥΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΘΕΡΜΑΝΣΗ) ΜΕΘΟ ΟΣ ΟΚΙΜΑΣΤΙΚΗΣ ΒΑΦΗΣ Σκοπός Θεωρητικό µέρος Πειραµατικό µέρος Ερωτήσεις Ειδική βιβλιογραφία Προδιαγραφές

9 ÂÚÈÂ fiìâó 11 ΑΣΚΗΣΗ 13. ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΧΗΜΙΚΗΣ ΕΤΕΡΟΓΕΝΕΙΑΣ ( ΙΑΦΟΡΙΣΜΟΣ) ΚΡΑΜΑΤΩΝ Σκοπός Θεωρητικό µέρος Πειραµατικό µέρος Ερωτήσεις Ειδική βιβλιογραφία ΑΣΚΗΣΗ 14. ΜΕΤΑΛΛΟΓΡΑΦΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΧΥΤΟΣΙ ΗΡΩΝ Α ΜΕΡΟΣ. ΚΟΙΝΟΙ ΧΥΤΟΣΙ ΗΡΟΙ Σκοπός Θεωρητικό µέρος Σχηµατική παράσταση ενδεικτικών δοµών Επίδραση χηµικής σύστασης Τύποι χυτοσιδήρων Μεταλλογραφικές δοµές χυτοσιδήρων Πειραµατικό µέρος Β ΜΕΡΟΣ. ΚΡΑΜΑΤΩΜΕΝΟΙ ΧΥΤΟΣΙ ΗΡΟΙ Σκοπός Θεωρητικό µέρος Η προσθήκη κραµατικών στοιχείων Πειραµατικό µέρος Ερωτήσεις Ειδική βιβλιογραφία ΑΣΚΗΣΗ 15. ΜΕΤΑΛΛΟΓΡΑΦΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΚΑΡΒΙ ΙΩΝ ΚΟΝΙΟΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑΣ Σκοπός Θεωρητικό µέρος Πειραµατικό µέρος Ερωτήσεις Ειδική βιβλιογραφία ΑΣΚΗΣΗ 16. ΑΚΤΙΝΟΛΟΓΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΛΙΚΩΝ Σκοπός Θεωρητικό µέρος Ακτίνες Χ-Αρχή λειτουργίας-είδη ακτινών-τεχνικές παραγωγής

10 12 ÚÁ ÛÙËÚÈ Î ÛÎ ÛÂÈ ªÂÙ ÏÏÔÁÓˆÛ Ελαττώµατα των υλικών που φαίνονται στις ακτινογραφίες Πλεονεκτήµατα και περιορισµοί της ακτινολογικής εξέτασης Πειραµατικό µέρος Ερωτήσεις - Ασκήσεις Ειδική βιβλιογραφία ΑΣΚΗΣΗ 17. ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΕ ΥΠΕΡΗΧΟΥΣ Σκοπός Θεωρητικό µέρος Αρχή του ελέγχου ελαττωµάτων µε υπέρηχους Χαρακτηριστικά των υπερήχων Ερευνητικές µονάδες Τεχνικές υπερηχογραφήσεων Ελαττώµατα σε χυτά Μέτρηση πάχους εξαρτηµάτων µε τη βοήθεια υπερήχων Πειραµατικό µέρος Ερωτήσεις - Ασκήσεις Ειδική βιβλιογραφία ΑΣΚΗΣΗ 18 ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΕ ΥΓΡΑ ΙΕΙΣ ΥΣΗΣ Σκοπός Θεωρητικό µέρος Φυσικές αρχές Περιγραφή της µεθόδου Συστήµατα διείσδυσης Προδιαγραφές σχετικές µε τον έλεγχο των υλικών µε υγρά διείσδυσης Πειραµατικό µέρος Ερωτήσεις Ειδική βιβλιογραφία ΑΣΚΗΣΗ 19. ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΕ ΜΑΓΝΗΤΙΖΟΜΕΝΑ ΣΩΜΑΤΙ ΙΑ Σκοπός Θεωρητικό µέρος Γενικά Εφαρµογές Πλεονεκτήµατα και µειονεκτήµατα της µεθόδου Αρχή της µεθόδου Πειραµατικό µέρος

11 ÂÚÈÂ fiìâó 13 Ερωτήσεις Ειδική βιβλιογραφία ΑΣΚΗΣΗ 20. ΜΕΘΟ ΟΙ ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΛΑΣΤΙΚΩΝ Σκοπός Θεωρητικό µέρος Μέθοδος µορφοποίησης Εφαρµογές των πλαστικών Πειραµατικό µέρος Ερωτήσεις Ειδική βιβλιογραφία ΑΣΚΗΣΗ 21. ΕΠΙΜΕΤΑΛΛΩΣΕΙΣ (ΕΠΙΧΡΩΜΙΩΣΗ) Σκοπός Θεωρητικό µέρος Ταχύτητα απόθεσης Απόδοση καθοδικού ρεύµατος Υπολογισµός χρόνου απόθεσης για ορισµένο πάχος επιµετάλλωσης ιαδικασία επιχρωµίωσης στην πράξη Πειραµατικό µέρος Ερωτήσεις - Ασκήσεις Ειδική βιβλιογραφία Παράρτηµα Σταθερές Πίνακες Γενική βιβλιογραφία Ευρετήριο

12 15 K ÓÔÓÈÛÌfi ÂÈÙÔ ÚÁ ÂÓfi ÂÚÁ ÛÙËÚ Ô MÂÙ ÏÏÔÁÓˆÛ Για την εύρυθµη εκτέλεση των εργαστηριακών ασκήσεων παρακαλούνται οι ασκούµενοι φοιτητές, να καταβάλλουν κάθε προσπάθεια για την τήρηση των παρακάτω στοιχειωδών κανόνων: Έγκαιρη προσέλευση στο Εργαστήριο. Απαραίτητη χρήση προστατευτικής ενδυµασίας (ποδιά εργασίας). Συµµόρφωση προς τις οδηγίες του υπεύθυνου καθηγητή του Εργαστηρίου. Χρησιµοποίηση κάθε είδους συσκευών και χηµικών ουσιών µετά από έλεγχο από το Τεχνικό Προσωπικό του Εργαστηρίου. Μελέτη του θεωρητικού µέρους κάθε άσκησης, πριν από την εκτέλεσή της. Ο χαρακτηρισµός της άσκησης ως ανεπαρκούς υποχρεώνει τον σπουδαστή στη διόρθωση των λανθασµένων µερών της άσκησης ή τη συµπλήρωσή της. εν επιτρέπονται άσκοπες µετακινήσεις, δηµιουργία θορύβου και κάπνισµα µέσα στο χώρο του Εργαστηρίου.

13 16 K ÓÔÓÈÛÌfi AÛÊ ÏÂÈ K Ù ÙË ÈÂÍ ÁˆÁ ÙˆÓ AÛÎ ÛÂˆÓ Η χρησιµοποίηση παροχών ηλεκτρικού ρεύµατος και υγραερίου να γίνεται µόνο µετά από έλεγχο από το Τεχνικό Προσωπικό του Εργαστηρίου. Αποφεύγετε να εισπνέετε αέρια από φιάλες που δεν γνωρίζετε το περιεχόµενό τους. Κρατάτε απόσταση από τις φλόγες των λύχνων. Σε περίπτωση επαφής µε χηµικές ουσίες κάθε είδους, επιβάλλεται η άµεση πλύση µε άφθονο νερό. Να αναφέρετε αµέσως κάθε ατύχηµα. Να ενηµερώνετε αµέσως το προσωπικό του Εργαστηρίου σε περίπτωση πρόκλησης φθοράς συσκευών ή οργάνων του Εργαστηρίου. Μετά το τέλος κάθε άσκησης να φροντίζετε για την καθαριότητα και την τακτοποίηση του χώρου εργασίας σας. Μη ρίχνετε αδιάλυτα και χαρτιά στους νιπτήρες.

14 17 O ËÁ  ÁÈ ÙË Ú appleù ÚÔ Û ÛË ÙˆÓ AÛÎ ÛÂˆÓ 1 2 Κάθε άσκηση παρουσιάζεται σε φύλλα µε πλαστικό κάλυµµα (µεγέθους Α4) τοποθετηµένα σε κατάλληλο ντοσιέ. Στην εξωτερική επιφάνεια του ντοσιέ θα υπάρχει ετικέτα του παρακάτω τύπου: TMHMA XO H EP A THPIO E IB E øn KA H HTH ONOMA ºOITHTH ETO / E AMHNO 3 Κάθε άσκηση θα πρέπει να είναι γραµµένη κατά προτίµηση σε Η/Υ και να έχει την παρακάτω δοµή: : Ô π : : øƒ π ª ƒ πƒ ª π ª ƒ π - ƒø π

15 18 Στο ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ θα αναγράφονται µε συντοµία τα βασικά στοιχεία που αποτελούν το θεωρητικό υπόβαθρο στο οποίο στηρίζεται η άσκηση. Στο ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ θα αναγράφονται οι πειραµατικές µετρήσεις και παρατηρήσεις που έγιναν στο Εργαστήριο, και απαραίτητα η µεθοδολογία που ακολουθήθηκε, οι συσκευές που χρησιµοποιήθηκαν και τα αποτελέσµατα που λήφθηκαν. Αν η πειραµατική εργασία καταλήγει σε οµάδα τιµών τότε κατασκευάζεται πίνακας µε τις τιµές αυτές. Επίσης όταν απαιτείται γραφική παράσταση η εργασία γίνεται σε Η/Υ µε χρήση κατάλληλου λογισµικού (π.χ. Excel, Minitab, Spss κ.λπ.). Απαραίτητα µετά τις µετρήσεις, την οµαδοποίηση υπό µορφή πινάκων και τη σχεδίαση καµπυλών, θα ακολουθεί η εξαγωγή συµπερασµάτων και θα γίνεται σχολιασµός των τιµών που ελήφθησαν. Σε όσες ασκήσεις απαιτείται σχεδίαση µεταλλογραφικών δοµών η σχεδίαση γίνεται µε χρήση Η/Υ και κατάλληλο λογισµικό. Στις ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ οι απαντήσεις που θα δίδονται θα πρέπει να είναι ολοκληρωµένες και τεκµηριωµένες. Για την απάντηση των ερωτήσεων θα συµβουλεύεστε και το βιβλίο της θεωρίας της Μεταλλογνωσίας ή θα ανατρέχετε στην σχετική βιβλιογραφία (πριν από την απάντησή σας θα αναγράφετε την εκφώνηση της ερώτησης. ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ: Οποιαδήποτε παρέκκλιση από τον παραπάνω τρόπο γραφής των ασκήσεων θα πρέπει να αποφεύγεται. Η προσκόµιση προχειρογραµµένων ή κακογραµµένων και δυσανάγνωστων ασκήσεων θα επιστρέφεται µε την παρατήρηση: ΑΝΕΠΑΡΚΩΣ - ΝΑ ΞΑΝΑΓΡΑΦΕΙ Η ΑΣΚΗΣΗ. Μη συµµόρφωση θα οδηγεί στον µηδενισµό της άσκησης.

16 19 A KH H 1 EÈÛ ÁˆÁÈÎ TIT O : ª π À À π ø Η επιστήµη των υλικών χρησιµοποιεί ένα µεγάλο αριθµό µεθόδων και τεχνικών για τον έλεγχο και την ανάλυση των υλικών ώστε να µπορέσει να πάρει πολλές και αξιόπιστες πληροφορίες για τις ιδιότητές τους. Οι χρησιµοποιούµενες µέθοδοι που µπορεί να διαφέρουν σηµαντικά η µία από την άλλη, µπορούν να διακριθούν σε δύο µεγάλες κατηγορίες. A Η πρώτη κατηγορία περιλαµβάνει µεθόδους προσδιορισµού της δοµής και των δοµικών µετασχηµατισµών των υλικών και δίνει ποιοτικά αποτελέσµατα των εξετάσεων. Η κατηγορία αυτή διαχωρίζεται σε δύο υποκατηγορίες. α. Την υποκατηγορία των άµεσων µεθόδων εξέτασης και προσδιορισµού της δο- µής των υλικών. Στην κατηγορία αυτή ανήκουν (ενδεικτικά): 1. Η µικροσκοπική ανάλυση που επιτρέπει εξέταση της δοµής των υλικών και γίνεται µε τη βοήθεια µεταλλογραφικού, ηλεκτρονικού ή άλλου είδους µικροσκοπίου. 2. Η µακροσκοπική ανάλυση που επιτρέπει την εξέταση της µακροδοµής των υλικών και γίνεται µε γυµνό µάτι ή µε τη χρήση µεγέθυνσης µέχρι 30 Χ. 3. Η ανάλυση µε ακτίνες Χ που επιτρέπει την εξέταση του τρόπου συγκρότησης της δοµής, την διεύθυνση των κρυσταλλικών επιπέδων κ.λπ. και γίνεται µε ειδικές συσκευές. β. Την υποκατηγορία των έµµεσων µεθόδων εξέτασης και προσδιορισµού της δοµής, που περιλαµβάνουν (ενδεικτικά): 1. Τη θερµική ανάλυση που επιτρέπει τον προσδιορισµό των σηµείων τήξης και πήξης των υλικών. 2. Τη διαστολοµετρική ανάλυση που επιτρέπει τον προσδιορισµό των κρίσιµων σηµείων αλλαγής των φάσεων των υλικών µε τη µέτρηση των προκαλούµενων µικροδιαστολών που προκαλούν αυτές.

17 20 ÚÁ ÛÙËÚÈ Î ÛÎ ÛÂÈ ªÂÙ ÏÏÔÁÓˆÛ 3. Τη ρεζιστοµετρική ανάλυση που επιτρέπει τον προσδιορισµό της ειδικής αντίστασης των υλικών σε σχέση µε τη σύσταση και τη θερµοκρασία και την εξαγωγή συµπερασµάτων σχετικά µε δοµικούς µετασχηµατισµούς. 4. Τη µαγνητική ανάλυση που επιτρέπει τον προσδιορισµό των µαγνητικών χαρακτηριστικών των υλικών σε σχέση µε τη δοµή, σύσταση και θερµοκρασία αυτών. Οι µέθοδοι αυτές µπορούν να δώσουν αξιόπιστες πληροφορίες για τους δοµικούς µετασχηµατισµούς που συµβαίνουν στα µέταλλα κατά την κατεργασία τους, µε τη µέτρηση των µεταβολών φυσικών χαρακτηριστικών όπως η ενθαλπία (θερµική ανάλυση), γραµµική και ογκοµετρική θερµική διαστολή (διαστολοµετρία) κ.λπ. B Η δεύτερη κατηγορία περιλαµβάνει µεθόδους προσδιορισµού χαρακτηριστικών. Οι µέθοδοι αυτές δίνουν άµεσα ποσοτικά αποτελέσµατα. Η κατηγορία αυτή διακρίνεται σε δύο υποκατηγορίες: α. Την υποκατηγορία των µεθόδων προσδιορισµού των µηχανικών χαρακτηριστικών. Η υποκατηγορία αυτή περιλαµβάνει, µεταξύ άλλων: 1. Την αντοχή σε εφελκυσµό, που δείχνει τη µέγιστη τάση που µπορεί να εφαρµοσθεί σ ένα υλικό χωρίς να προκαλέσει θραύση. 2. Τη σκληρότητα που αποτελεί µέτρο της ικανότητας πλαστικής παραµόρφωσης των υλικών. 3. Τη δυσθραυστότητα, που δείχνει το ποσό της απορροφουµένης ενέργειας κατά την κρούση των υλικών. 4. Την αντοχή σε ερπυσµό, που δείχνει την συµπεριφορά ενός υλικού σε υψηλές θερµοκρασίες υπό φόρτιση. 5. Την αντοχή σε κόπωση, που δείχνει τη µέγιστη επιτρεπόµενη τάση που µπορεί να εφαρµόζεται σ ένα υλικό που υφίσταται επαναλαµβανόµενες φορτίσεις χωρίς να καταστραφεί. β. Την υποκατηγορία των µεθόδων προσδιορισµού χηµικών χαρακτηριστικών. Η υποκατηγορία αυτή περιλαµβάνει µεταξύ άλλων: 1. Την ποιοτική και ποσοτική ανάλυση της χηµικής σύστασης των υλικών. 2. Την αντοχή στα οξέα και τις βάσεις 3. Την αντοχή στη διάβρωση 4. Την αντοχή στην υγρασία. γ. Την υποκατηγορία των µεθόδων προσδιορισµού φυσικών χαρακτηριστικών. Η υποκατηγορία αυτή περιλαµβάνει µεταξύ άλλων: 1. Τον προσδιορισµό του ειδικού βάρους.

18 ÕÛÎËÛË 1: ª ıô ÔÈ Ó Ï ÛË ÏÈÎÒÓ Τον προσδιορισµό της ειδικής αντίστασης. 3. Τον προσδιορισµό της µαγνητικής διαπερατότητας. Οι δοµικές µέθοδοι ανάλυσης και κυρίως οι µέθοδοι µικροσκοπικής ανάλυσης χρησιµοποιούνται πολύ στη µελέτη των µετάλλων και των κραµάτων. Το κύριο πλεονέκτηµα αυτών είναι ότι η δοµή ενός µετάλλου και οι ιδιότητες του, συνδέονται µε αξιόπιστη ποιοτική σχέση. Έτσι γίνεται δυνατή, µε τη χρησιµοποίηση των αποτελεσµάτων της µικρο-ανάλυσης αλλά και της µακρο-ανάλυσης, η πρόβλεψη των φυσικών και χηµικών ιδιοτήτων των υλικών. Ακόµη, τα αποτελέσµατα των µεθόδων αυτών µπορούν να χρησιµεύσουν στην υπόδειξη των πλέον αποτελεσµατικών µεθόδων βελτίωσης της δοµής και των ιδιοτήτων των υλικών και στηn πρόβλεψη της αξιοπιστίας τoους στην πράξη. Για παράδειγµα, η αντίσταση στην ψαθυρή θραύση των χαλύβων κατασκευών και εργαλείων, µπορεί να βελτιωθεί σηµαντικά µε τη βελτίωση της δοµής, δηλαδή µε το σχηµατισµό λεπτότερων κόκκων. Η επιβεβαίωση της δοµής γίνεται µε µικροσκοπική ανάλυση. Οι ιδιότητες αντοχής των χαλύβων, µπορούν να βελτιωθούν µε το σχηµατισµό ορισµένων ενώσεων, όπως τα καρβίδια ή οι ενδοµεταλλικές ενώσεις. Από την άλλη, ο σχηµατισµός µεγάλων σωµατιδίων νέας φάσης π.χ. καρβίδια στους χάλυβες, που εύκολα προσδιορίζονται µε µικροσκοπική ανάλυση, µπορεί να µειώσει την πλαστικότητα και να ευνοήσει την ψαθυρή θραύση. Οι φυσικές και χηµικές µέθοδοι που δίνουν έµµεσες πληροφορίες για τους µετασχηµατισµούς που συµβαίνουν στα µέταλλα και κράµατα, µπορούν να βοηθήσουν ση- µαντικά τα αποτελέσµατα της ανάλυσης δοµής. Οι µέθοδοι αυτές µπορούν να προσδιορίσουν αλλαγές που είναι µη- προσδιορίσιµες µε τις µεθόδους ανάλυσης δοµής (ιδιαίτερα όταν οι µετασχηµατισµοί προκαλούν µεταβολή της ηλεκτρονικής κατάστασης των ατόµων του µετάλλου). Με τη µέτρηση της ηλεκτρικής αντίστασης των υλικών είναι δυνατό να διαπιστωθεί πολλές φορές η φύση µιας νέας φάσης αυτών. Εξάλλου οι µέθοδοι αυτές, µπορούν να δώσουν τα απαιτούµενα δεδοµένα για την κατασκευή των διαγραµµάτων φάσεων των µεταλλικών κραµάτων, που είναι απαραίτητα για το χαρακτηρισµό των φάσεων, της σύστασης και της δοµής. Όπως είναι γνωστό, πολλές περιοχές του διαγράµµατος φάσεων του συστήµατος σιδήρου-άνθρακα, προσδιορίζονται µε τις µεθόδους θερµικής και µικροσκοπικής ανάλυσης. Τέλος οι µέθοδοι αυτές µπορούν να χρησιµοποιηθούν για την αυτόµατη συνεχή καταγραφή των µεταβολών στην κατάσταση των υλικών υπό συνθήκες ταχείας θέρµανσης ή ψύξης ή σε υψηλές ή χαµηλές πιέσεις. Θα πρέπει πάντως να γίνει κατανοητό, ότι οι µέθοδοι ανάλυσης της δοµής, µπορούν να δώσουν µόνο ποιοτικά αποτελέσµατα, ενώ αποτυγχάνουν να δώσουν ποσοτικά αποτελέσµατα για τις ιδιότητες, όπως απαιτείται για τους τεχνικο-µηχανι-

19 22 ÚÁ ÛÙËÚÈ Î ÛÎ ÛÂÈ ªÂÙ ÏÏÔÁÓˆÛ κούς υπολογισµούς ή για την ανάπτυξη νέων κραµάτων µε βελτιωµένες ιδιότητες. Για το λόγο αυτό απαιτούνται οι άµεσοι προσδιορισµοί των ιδιοτήτων των µετάλλων και κραµάτων γενικά. Οι µέθοδοι αυτές περιλαµβάνουν, µεθόδους προσδιορισµού µηχανικών ιδιοτήτων και σε µερικά υλικά επίσης άµεσους προσδιορισµούς των φυσικών ιδιοτήτων (π.χ. θερµική διαστολή, πυκνότητα, συνεκτική δύναµη χαρακτηριστικών (σύσταση, ηλεκτροχηµικό δυναµικό, αντίσταση στη διάβρωση κ.λπ.). Οι προσδιορισµοί των φυσικο-χηµικο-µηχανικών χαρακτηριστικών πλεονεκτούν κατά το ότι παρέχουν ποσοτικά αποτελέσµατα που απαιτούνται στην εκλογή των υλικών. Χωρίς τις µελέτες δοµής που αναφέρθηκαν προηγούµενα, οι προσδιορισµοί αυτοί θα ήταν βέβαια ανεπαρκείς για το χαρακτηρισµό των υλικών ή την ανάπτυξη νέων σύνθετων υλικών. Οι προσδιορισµοί αυτοί αποτυγχάνουν επίσης στον προσδιορισµό των µεθόδων µε τις οποίες κατασκευάζονται τα υλικά. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο η επιστήµη των υλικών, στηρίζεται σε σύνθετες µεθόδους που δίνουν λεπτοµερείς και πλήρεις πληροφορίες για τη δοµή, τους µετασχηµατισµούς φάσεων και τις ιδιότητες των υλικών. Τελικά, για την επιτυχή χρησιµοποίηση των υλικών σε διάφορες κατασκευές, στοιχεία µηχανών, εργαλεία, κυκλώµατα κ.λπ., είναι απαραίτητος ο προσδιορισµός των τεχνολογικών ιδιοτήτων τους. Ο πίνακας των µεθόδων ανάλυσης των υλικών δίδεται παρακάτω: ΜΕΘΟ ΟΙ ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΥ ΟΜΗΣ- ΟΜΙΚΩΝ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΩΝ ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΥΛΙΚΩΝ ΜΕΘΟ ΟΙ ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΥ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΠΟΣΟΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΟΣΟΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ 1 ΑΜΕΣΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ Μικροσκοπική ανάλυση 2 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ Μακροσκοπική ανάλυση 2 ΕΜΜΕΣΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ Θερµική ανάλυση ιαστολοµετρική ανάλυση Ρεζιστοµετρική ανάλυση Μαγνητική ανάλυση 2 ΧΗΜΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ Ποιοτική ανάλυση Ποσοτική ανάλυση Αντοχή στη διάβρωση Αντοχή στα οξέα-βάσεις 3 ΦΥΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ Ειδικό βάρος

20 ÕÛÎËÛË 1: ª ıô ÔÈ Ó Ï ÛË ÏÈÎÒÓ 23 EÚˆÙ ÛÂÈ 1.  applefiûâ Î ÙËÁÔÚ Â È ÎÚ ÓÔÓÙ È ÔÈ Ì ıô ÔÈ ÂÏ Á Ô ÏÈÎÒÓ; 2. ÔÈ ÌÂıfi Ô appleâúèï Ì ÓÔ Ó ÔÈ ÏÂÁfiÌÂÓ ÔÌÈÎ Ì ıô ÔÈ Ó Ï ÛË ÙˆÓ ÏÈÎÒÓ; 3. ÔÈ appleïëúôêôú Â Ï Ì ÓÔÓÙ È Ì ÙÈ ÌÌÂÛ ÌÂıfi Ô Ó Ï ÛË ÙˆÓ ÏÈÎÒÓ; 4. ÔÈÔ Â Ó È ÙÔ Î ÚÈÔ appleïâôó ÎÙËÌ ÙˆÓ ÌÂıfi ˆÓ Ó Ï ÛË ÔÌ ; 5. Ò Â Ó È Ó Ùfi Ó appleô  ıô Ó Ì ÙÚ ÂÏÙ ˆÛË ÙË ÔÌ Î È ÙˆÓ È ÈÔÙ ÙˆÓ ÙˆÓ ÏÈÎÒÓ.; Ú ÂÈÁÌ. 6. Ô appleïâôóâîùô Ó Î È appleô ÌÂÈÔÓÂÎÙÔ Ó ÔÈ Ê ÛÈÎ - ËÌÈÎ Î È ÌË ÓÈÎ Ì ıô ÔÈ ÂÏ Á Ô ÙˆÓ ÏÈÎÒÓ; 7. ÔÈÂ Ì ıô ÔÈ, Î Ù ÙËÓ ÁÓÒÌË Û Â Ó È ÔÈ appleï ÔÓ apple Ú ÙËÙ ÁÈ ÌÈ Ù Â ÂÍ Ù - ÛË ÂÓfi ÏÈÎÔ ; 8. È Ù Â Ó È apple Ú ÙËÙË Ë Ú ÛË appleôïïòó ÌÂıfi ˆÓ Ó Ï ÛË ; 9. È appleïëúôêôú  ÓÔ Ó: Ë È ÛÙÔÏÔÌÂÙÚÈÎ Ó Ï ÛË, Ë Ì ÎÚÔÛÎÔappleÈÎ Ó Ï ÛË, Ë - ÛıÚ ÛÙfiÙËÙ ; 10. ÍËÁ ÛÙ ÙÔ apple Ú Î Ùˆ È ÁÚ ÌÌ EI O O MË ÓÈÎ Ù ÛË apple ÂÛË MË ÓÈÎ È ÈfiÙËÙ : AÓÙÔ Û ÂÊÂÏÎ ÛÌfi ÎÏËÚfiÙËÙ Ï ÛÙÈÎfiÙËÙ EÏ ÛÙÈÎfiÙËÙ AÓÙÔ ÛÙË ÛÙ Ë ÛıÚ ÛÙfiÙËÙ EÚapple ÛÌfi Ú ÌfiÚʈÛË Ú ÛË E O O

21 25 A KH H 2 EÈÛ ÁˆÁÈÎ TIT O : Ã π ƒ π ª ø ª ƒ ø ÚÔÛ ÈÔÚÈÛÌfi ÙË ÂÓÙÚÈÎ ÛË ÂÈÚ Ì ÙÈÎÒÓ ÈÌÒÓ Υπάρχουν 3 κύριες εκφράσεις της κεντρικής τάσης τιµών: α. Ο αριθµητικός µέσος, (arithmetic mean) (ο γνωστός µέσος όρος), β. Ο µέσος ή διάµεσος (median) δηλαδή η µεσαία τιµή µετά την κατάταξη του συνόλου των τιµών κατά σειρά, και γ. Η τάση (mode) (δηλαδή η τιµή που επαναλαµβάνεται περισσότερο συχνά). 1. ÚÔÛ ÈÔÚÈÛÌfi ª ÛÔ ŸÚÔ (Average) (Ì) Ο µέσος αριθµητικός όρος είναι πηλίκο του αθροίσµατος σειράς τιµών διά του πλήθους των τιµών και δίδεται από τη σχέση: n (X i ) i=1 µ = = X 1 + X X n n n όπου n=ο αριθµός των τιµών, Χ i =οι διαδοχικές τιµές, Σ=σύµβολο άθροισης. Ú ÂÈÁÌ Ο µέσος όρος των τιµών 4, 6, 8, 10, 12, 14 είναι: = 9

22 26 ÚÁ ÛÙËÚÈ Î ÛÎ ÛÂÈ ªÂÙ ÏÏÔÁÓˆÛ Ο Μ.Ο έχει τις παρακάτω ιδιότητες: α. Αν προστεθεί ή αφαιρεθεί µια τιµή ψ σε ή από κάθε µεταβλητή χ, τότε και ο Μ.Ο. αυξάνεται ή µειώνεται κατά την τιµή αυτή. β. Αν πολλαπλασιασθεί µε µια τιµή ψ κάθε µεταβλητή χ τότε και ο Μ.Ο. θα πολλαπλασιασθεί µε την τιµή ψ. γ. Το άθροισµα που προκύπτει από την πρόσθεση των διαφορών του Μ.Ο. από κάθε τιµή χ, είναι µηδέν δηλαδή Σ (χ Μ.Ο.) = ÚÔÛ ÈÔÚÈÛÌfi È ÌÂÛÔ (ªedian) (ªd) O διάµεσος είναι επίσης µια έκφραση της κεντρικής τάσης. Ο διάµεσος είναι η τι- µή εκείνη που βρίσκεται στη µέση των τιµών µιας σειράς µετρήσεων, έτσι ώστε όσες τιµές είναι µεγαλύτερες από αυτήν άλλες τόσες να είναι µικρότερες από αυτήν. ηδαδή το 50% του συνόλου των τιµών είναι µεγαλύτερο και το άλλο 50% µικρότερο από τον διάµεσο. Η σειρά ενεργειών που ακολουθείται για τον προσδιορισµό του διαµέσου είναι: α. Ταξινόµηση δεδοµένων σε σειρά. β. Εύρεση της τιµής που βρίσκεται στο µέσο των τιµών δηλαδή ο αριθµός των δεδοµένων που έχουν µεγαλύτερες τιµές είναι ίσος µε εκείνο των µικρότερων. Aν ο αριθµός των N τιµών είναι περιττός τότε Md = N+ 1/2 = άρτιος αριθµός και συγκεκριµένη τιµή διαµέσου. Aν ο αριθµός των Ν τιµών είναι άρτιος τότε Μd=N+1/2=περιττός αριθµός οπότε ο διάµεσος βρίσκεται µεταξύ δύο συγκεκριµένων τιµών. Ú ÂÈÁÌ ίδεται η σειρά τιµών 81, 69, 88, 67, 90, 78. Τοποθετείται στην παρακάτω αξιολογική σειρά τιµών: 67, 69, 78, 81, 85, 88, 90 (περιττός αριθµός τιµών) Άρα διάµεσος Md θα είναι η τέταρτη τιµή δηλαδή το 81. Αν στην παραπάνω σειρά υπήρχαν µόνο οι τιµές: 67, 69, 78, 81, 85, 88 τότε ο Md θα ήταν ο µέσος όρος των τιµών δηλαδή το 79,5. 3. ÛË (Mode) H τάση είναι η οµάδα τιµών µε τη µεγαλύτερη συχνότητα. Είναι πιθανό η τάση να µην εκφράζεται καθόλου ή να εκφράζεται από περισσότερες από µια τιµή.

23 ÕÛÎËÛË 2: T ÓÈÎ ÂappleÂÍÂÚÁ Û appleôùâïâûì ÙˆÓ ÌÂÙÚ ÛÂˆÓ 27 Ú ÂÈÁÌ 1. Ποια η τάση στη σειρά των τιµών: 3, 3, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 8, 8; Η τάση είναι η τιµή 5, διότι επαναλαµβάνεται 4 φορές. 2. Ποια η τάση στη σειρά των τιµών 28, 29, 32, 34, 37; εν υπάρχει τάση διότι όλες οι τιµές εµφανίζονται µόνο µια φορά. 3. Ποια η τάση στη σειρά των τιµών 34, 35, 35, 35, 37, 38, 38, 38, 43, 43; Υπάρχουν δύο τάσεις αριθµών: η τιµή 35 (εµφανίζεται 3 φορές) και η τιµή 38 (εµφανίζεται επίσης 3 φορές). Όταν υπάρχει µια τάση η σειρά των τιµών θεωρείται ως µονοτασική, (unimodal), όταν έχει δύο τάσεις η σειρά θεωρείται ως διτασική (bimodal) και όταν έχει περισσότερες τάσεις η σειρά θεωρείται πολυτασική (multimodal). Όταν τα δεδοµένα σχηµατίζουν µια κατανοµή συχνοτήτων, το µέσο της υποοµάδας µε τη µεγαλύτερη συχνότητα αποτελεί την τάση, λόγο του ότι αποτελεί το µέσο της µεγαλύτερης συχνότητας (υψηλότερο σηµείο ιστογράµµατος). B ÛË ÌÂÙ Í ÙˆÓ Ì ÙÚˆÓ ÎÂÓÙÚÈÎ Ù ÛË Στην περίπτωση των συµµετρικών κατανοµών ο µέσος όρος, ο µέσος και η τάση συ- µπίπτουν. Στην περίπτωση θετικά µετατοπισµένων κατανοµές (καµπύλη λοξή αριστερά) η σειρά των µέτρων από αριστερά προς τα δεξιά είναι τάση, µέσος, µέσος όρος. Στις αρνητικά µετατοπισµένες κατανοµές (καµπύλη λοξή δεξιά) η σειρά των µέτρων από δεξιά είναι µέσος όρος, µέσος, τάση. Γραφική παράσταση για καλύτερη κατανόηση της σχέσης των µέτρων κεντρικής τάσης δίδεται παρακάτω (σχή- µατα ): Mέση τιµή Mέσος τάση 10 5 Ì. 2.1 ÌÌÂÙÚÈÎ Ìapple ÏË ÓÔÙ ÙˆÓ

24 28 ÚÁ ÛÙËÚÈ Î ÛÎ ÛÂÈ ªÂÙ ÏÏÔÁÓˆÛ Tάση Mέσος Mέσος όρος Ì 2.2 ÂÙÈÎ ÌÂÙ ÙÔappleÈÛÌ ÓË Î Ìapple ÏË (Ô Ú appleúô Ù ÂÍÈ ) Mέσος όρος Mέσος Tάση Ì 2.3 ÚÓËÙÈÎ ÌÂÙ ÙÔappleÈÛÌ ÓË Î Ìapple ÏË (Ô Ú appleúô Ù ÚÈÛÙÂÚ ) ª ÙÚËÛË ÙË È ÛappleÔÚ Αν υποθέσουµε ότι δύο οµάδες δεδοµένων έχουν τον ίδιο µέσο όρο και τον ίδιο διάµεσο, θα πρέπει να χρησιµοποιηθεί ένας άλλος στατιστικός δείκτης για την ποιοτική διάκριση των δεδοµένων. Αυτό επιτυγχάνεται µε τη µέτρηση της διασποράς (dispersion). Η µέτρηση της διασποράς γίνεται µε την εύρεση του εύρους, της µέσης απόκλισης, της διακύµανσης, της τυπικής απόκλισης, και του συντελεστή µεταβλητικότητας.

25 ÕÛÎËÛË 2: T ÓÈÎ ÂappleÂÍÂÚÁ Û appleôùâïâûì ÙˆÓ ÌÂÙÚ ÛÂˆÓ ÚÔ ÙÈÌÒÓ R (Range) Είναι το πλέον απλό µέτρο διασποράς και υπολογίζεται από τη σχέση: R = X H X L όπου X H =µέγιστη τιµή, X L =ελάχιστη τιµή 2. Ì ÛË applefiîïèûë (mean deviation) M.A. Είναι ο µέσος αριθµητικός των απόλυτων διαφορών των τιµών µιας µεταβλητής από το µέσο αριθµητικό της: x i µ M.A. = n όπου µ = x i n (µ=αριθµητικός µέσος). 3. È Î Ì ÓÛË s 2 Î È Ë Ù appleèî applefiîïèûë s (standard deviation): s = n n n x 2 [x i x ] 2 i n x i 2 i=1 i=1 i=1 ή s = n(n 1) n 1 Υψηλές τιµές τυπικής απόκλισης, δείχνουν ότι υπάρχει µεγάλη απόκλιση στις τιµές. Αν x 1 =x 2 =x 3 τότεs 2 =0. Αν σε όλες οι τιµές µιας µεταβλητής προστεθεί ή αφαιρεθεί µια σταθερή ποσότητα τότε s 2 και sπαραµένουν αµετάβλητες. Αν όλες οι τιµές µιας µεταβλητής πολλαπλασιασθούν (η διαιρεθούν) µε σταθερή ποσότητα k τότε η s 2 πολλαπλασιάζεται (ή διαιρείται) µε k 2, και η s πολλαπλασιάζεται (ή διαιρείται) αντίστοιχα µε k. 4. Û ÓÙÂÏÂÛÙ ÌÂÙ ÏËÙÈÎfiÙËÙ, cv, (coefficient of variation) Είναι ο λόγος της τυπικής απόκλισης s διά του µέσου αριθµητικού µ, και εκφράζεται συνήθως %. s cv = 100% µ

26 30 ÚÁ ÛÙËÚÈ Î ÛÎ ÛÂÈ ªÂÙ ÏÏÔÁÓˆÛ. ÛË ÙˆÓ ÌÂıfi ˆÓ ª ÙÚËÛË È ÛappleÔÚ Στον βιοµηχανικό ποιοτικό έλεγχο το εύρος είναι ένα πολύ κοινό µέτρο της διασποράς. Χρησιµοποιείται κύρια στα διαγράµµατα ελέγχου. Τα κύρια πλεονεκτήµατα του εύρους είναι ότι, (α) δείχνει όλη την εικόνα των δεδοµένων, και (β) χρησιµοποιείται ακόµη και για λίγα δεδοµένα ή όταν τα δεδοµένα έχουν µεγάλη διασπορά και δεν φαίνεται η κεντρική τάση των τιµών. Ως µειονεκτήµατα θεωρούνται ότι, α. δεν δείχνει την κεντρική τάση τιµών, και β. όταν αυξάνονται οι παρατηρήσεις η ακρίβεια του εύρους µειώνεται διότι αυξάνεται η πιθανότητα πολύ µικρών ή µεγάλων τιµών. Συνιστάται η χρήση του εύρους όταν οι µετρήσεις δεν υπερβαίνουν τις 10. Η τυπική απόκλιση χρησιµοποιείται όταν απαιτείται µεγαλύτερη ακρίβεια και δείχνει την κεντρική τάση τιµών.. ÕÏÏ ÎÊÚ ÛÂÈ Ó Ï ÛË appleôùâïâûì ÙˆÓ Ασυµµετρία (Skewness), συντελεστής ασυµµετρίας α 3 (χρησιµοποιείται διά n>100). Η ασυµµετρία εκφράζεται µε τον τύπο: α 3 = n i=1 [x i µ] 3 ns 3 όπου s η τυπική απόκλιση των τιµών. Οι κύριες ιδιότητες του συντελεστή ασυµµετρίας είναι: O συντελεστής ασυµµετρίας λαµβάνει τιµές µεταξύ 1, 0, +1 και δείχνει την απόκλιση από την συµµετρία. Όταν είναι κοντά στο µηδέν τα δεδοµένα είναι συµ- µετρικά. Όταν είναι κοντά στο 1 τα δεδοµένα είναι ασύµµετρα προς τα αριστερά (δηλαδή είναι συγκεντρωµένα προς τα δεξιά). Όταν είναι κοντά στο +1 τα δεδοµένα είναι ασύµµετρα προς τα δεξιά δηλαδή είναι συγκεντρωµένα προς τα αριστερά. Κύρτωση (kurtosis), συντελεστής κύρτωσης α 4 (χρησιµοπoιείται διά n>100) α 3 = n i=1 [x i µ] 4 ns 4

27 ÕÛÎËÛË 2: T ÓÈÎ ÂappleÂÍÂÚÁ Û appleôùâïâûì ÙˆÓ ÌÂÙÚ ÛÂˆÓ 31 Ο συντελεστής κύρτωσης χρησιµοποιείται σαν µέτρο του ύψους της κορυφής της κατανοµής. Απουσία δεδοµένων µε συγκεντρωµένες υψηλές τιµές οδηγεί στη λεπτοκύρτωση (leptokurtic) µε τιµές α 4 >3 ενώ το αντίθετο οδηγεί στην πλατυκύρτωση (platykurtic) µε τιµές α 4 <3. Ως µεσοκύρτωση (mesocurtic) χαρακτηρίζεται η κανονική καµπύλη µε τιµή α 4 =3. AÛÎ ÛÂÈ 1. Ù ÙË Ì ÙÚËÛË ÙË ÓÙÔ Û ÂÊÂÏÎ ÛÌfi 10 ÔÎÈÌ ˆÓ applefi ÎÚ Ì ÏÎÔ - ÏÔ ÌÈ- Ó Ô Ï Ì ÓÔÓÙ È Ù apple Ú Î Ùˆ appleôùâï ÛÌ Ù /A ÔÎÈÌ Ô ÓÙÔ, ªPa appleúôû ÈÔÚÈÛıÂ Ô ª.., Ô È ÌÂÛÔ, Ë Ù appleèî applefiîïèûë Î È Ë Ù ÛË ÙˆÓ ÙÈÌÒÓ. 2. Ù ÙÔÓ appleúôû ÈÔÚÈÛÌfi ÙË ËÌÈÎ Û ÛÙ ÛË ÔÎÈÌ ˆÓ Î Ù ÛΠÛÙÈÎÔ ÌË ÎÚ Ì - ÙˆÌ ÓÔ Ï ÌÂ Û ÛΠXRF Ï Ì ÓÔÓÙ È ÔÈ apple Ú Î Ùˆ apple Ó Î ÁÈ ÙËÓ appleâúèâîùè- ÎfiÙËÙ Û ıâ Ô Î È Ì ÁÁ ÓÈÔ. appleúôû ÈÔÚÈÛıÔ Ó: R, Ì, Û, 3, 4 ÁÈ Î ıâ ÛÙÔÈ Â Ô. A/A S % / Mn % 1 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,413

28 32 ÚÁ ÛÙËÚÈ Î ÛÎ ÛÂÈ ªÂÙ ÏÏÔÁÓˆÛ π π µπµ π ƒ ºπ 1. Ι. Κουτρουβέλης, Πιθανότητες και Στατιστική, Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο, Πάτρα, Montgomery D. C., Introduction to Statistical Quality Control, 2 nd ed., N. York, J. Wiley & Sons, Juran J. M. (ed.), Quality Control Handbook, 3 rd ed., N. York, McGraw Hill Book Company, Duncan Α. J., Quality Control and Industrial Statistics, 5 th ed., Illinois, Irwin, Homewood, 1986.

Πίνακες και ερµάρια. διανοµής. ƒ 2010. Plexo 3 στεγανοί πίνακες από 2 έως 72 στοιχεία (σ. 59) Practibox χωνευτοί πίνακες από 6 έως 36 τοιχεία (σ.

Πίνακες και ερµάρια. διανοµής. ƒ 2010. Plexo 3 στεγανοί πίνακες από 2 έως 72 στοιχεία (σ. 59) Practibox χωνευτοί πίνακες από 6 έως 36 τοιχεία (σ. χωνευτοί σ. 56 Nedbox χωνευτοί από 12 έως 56 στοιχεία σ. 58 από 1 έως 6 στοιχεία σ. 62 XL 3 160 από 48 έως 144 στοιχεία και ερµάρια διανοµής ισχύος XL 3 σ. 68 Ράγες, πλάτες στήριξης και µετώπες σ. 77 0

Διαβάστε περισσότερα

ISBN 960-431-204-9. K ıâ ÁÓ ÛÈÔ ÓÙ Ù appleô appleôáú ÊÂÙ È applefi ÙÔÓ Û ÁÁÚ Ê Â ÙÂÚË Î ÔÛË 1993

ISBN 960-431-204-9. K ıâ ÁÓ ÛÈÔ ÓÙ Ù appleô appleôáú ÊÂÙ È applefi ÙÔÓ Û ÁÁÚ Ê Â ÙÂÚË Î ÔÛË 1993 2 K ıâ ÁÓ ÛÈÔ ÓÙ Ù appleô appleôáú ÊÂÙ È applefi ÙÔÓ Û ÁÁÚ Ê Â ÙÂÚË Î ÔÛË 1993 Copyright 1989, 1993,. ËÌËÙÚÔappleÔ ÏÔ - æˆìôappleô ÏÔ ISBN 960-431-204-9 Φωτοστοιχειοθεσία-Eκτ πωση: Bι λιοπωλείο: Π. ZHTH

Διαβάστε περισσότερα

(ON THE JOB TRAINING) ΟΡΓΑΝΩΝΕΙ ΤΗΝ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ «ΚΑΤΑ ΤΗ ΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ» ΕΠΙΒΛΕΠΕΙ ΤΗΝ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΤΩΝ ΗΜΟΣΙΩΝ ΧΩΡΩΝ /

(ON THE JOB TRAINING) ΟΡΓΑΝΩΝΕΙ ΤΗΝ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ «ΚΑΤΑ ΤΗ ΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ» ΕΠΙΒΛΕΠΕΙ ΤΗΝ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΤΩΝ ΗΜΟΣΙΩΝ ΧΩΡΩΝ / Επαγγελµατικό προφίλ: ΠΡΟΪΣΤΑΜΕΝΟΣ ΟΡΟΦΩΝ (ΟΡΟΦΟΚΟΜΟΣ) Επίπεδο: 2 εξιότητες Θέµατα Συνδεδεµένες δεξιότητες C1 ΗΓΕΙΤΑΙ, ΕΠΙΒΛΕΠΕΙ ΚΑΙ ΣΧΕ ΙΑΖΕΙ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΠΟΥ ΓΙΝΟΝΤΑΙ ΑΠΟ ΤΟ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

º πo 2: À ª π Ã πƒπ OπO π π ª ƒπø

º πo 2: À ª π Ã πƒπ OπO π π ª ƒπø º πo 2: À ª π Ã πƒπ OπO π π ª ƒπø Η βασική απαίτηση για ένα σύστηµα διαχείρισης ποιότητας είναι ότι ο οργανισµός θα πρέπει να προσδιορίσει και να διαχειριστεί την οικογένεια των απαραίτητων διεργασιών

Διαβάστε περισσότερα

www.infosociety.gr www.hellaskps.gr www.observatory.gr www.ependyseis.gr www.e-oikonomia.gr www.kep.gov.gr www.culture.gr www.edet.

www.infosociety.gr www.hellaskps.gr www.observatory.gr www.ependyseis.gr www.e-oikonomia.gr www.kep.gov.gr www.culture.gr www.edet. www.infosociety.gr www.hellaskps.gr www.observatory.gr www.ependyseis.gr www.e-oikonomia.gr www.kep.gov.gr www.culture.gr www.edet.gr www.ebusinessforum.gr www.sch.gr www.ika.gr www.ekt.gr www.ktpae.gr

Διαβάστε περισσότερα

Γιατί Πλαίσιο; Οι διακρίσεις μας!

Γιατί Πλαίσιο; Οι διακρίσεις μας! ΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ Γιατί Πλαίσιο; 1. Ασυναγώνιστη υποστήριξη. Service Η/Υ μέσα σε 4 ώρες σε 20 σημεία στην Ελλάδα. 12ωρη δωρεάν τηλεφωνική υποστήριξη. Συναρμολόγηση Η/Υ στα μέτρα σας. ιαρκής αναβάθμιση Η/Υ 4ωρη

Διαβάστε περισσότερα

Aries Dual ÙÔÈ ÔÈ Ï ËÙÂ ÂÚ Ô C 145-01 BRAND NAME

Aries Dual ÙÔÈ ÔÈ Ï ËÙ ÂÚ Ô C 145-01 BRAND NAME GR Aries Dual ÙÔÈ ÔÈ Ï ËÙ ÂÚ Ô BRAND NAME C 145-01 apple ÙÔÈ ÔÈ Ï ËÙ ÂÚ Ô Aries Dual π º π À π Ã π À ƒ π π ªπ Àæ π Ï ËÙ ARIES DUAL LINE ÛÙËÓ Î ÔÛË CTFS Ó ÎÂÈ ÛÙËÓ Î ÙËÁÔÚ ÙÚÈÒÓ ÛÙÂÚÈÒÓ ( ) Ë ÔappleÔ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ Υποθέστε ότι έχουμε μερικά ακίνητα φορτισμένα σώματα (σχ.). Τα σώματα αυτά δημιουργούν γύρω τους ηλεκτρικό πεδίο. Αν σε κάποιο σημείο Α του ηλεκτρικού πεδίου τοποθετήσουμε ένα

Διαβάστε περισσότερα

Yπεύθυνη και συνεπής

Yπεύθυνη και συνεπής Π ε λ ά τ η ς, Π ο ι ό τ η τ α, Έ ρ ε υ ν α, Α ν ά π τ υ ξ η Yπεύθυνη και συνεπής Καινοτομία Yψηλή προστιθέμενη αξία Aνάπτυξη ανθρωπίνου δυναμικού Ο σεβασμός στο περιβάλλον και τους φυσικούς πόρους αποτελεί

Διαβάστε περισσότερα

Pictor Dual C 146-01. Επίτοιχοι λέβητες αερίου θέρμανσης και παραγωγής ζεστού νερού χρήσης BRAND NAME

Pictor Dual C 146-01. Επίτοιχοι λέβητες αερίου θέρμανσης και παραγωγής ζεστού νερού χρήσης BRAND NAME GR Pictor Dual Επίτοιχοι λέβητες αερίου θέρμανσης και παραγωγής ζεστού νερού χρήσης BRAND NAME C 146-01 Επίτοιχοι λέβητες αερίου Pictor Dual π º π À π Ã π À ƒ π π ªπ Àæ π È Ï ËÙ PICTOR DUAL LINE ÛÙÈ

Διαβάστε περισσότερα

την ποιότητα με αποδείξεις θωρακισμένες πόρτες Αντιδιάρρηξη Θερμομόνωση Ηχομόνωση Ανεμοπερατότητα Υδατοστεγάνωση Εξοικονόμηση ενέργειας Ποιότητα

την ποιότητα με αποδείξεις θωρακισμένες πόρτες Αντιδιάρρηξη Θερμομόνωση Ηχομόνωση Ανεμοπερατότητα Υδατοστεγάνωση Εξοικονόμηση ενέργειας Ποιότητα την ποιότητα με αποδείξεις θωρακισμένες πόρτες Αντιδιάρρηξη Θερμομόνωση Ηχομόνωση Ανεμοπερατότητα Υδατοστεγάνωση Εξοικονόμηση ενέργειας Ποιότητα Η METAL SYSTEM στη συνεχή προσπάθεια της να πρωτοστατεί

Διαβάστε περισσότερα

C 213-02. made in Italy. Tahiti Dual. Επίτοιχοι λέβητες αερίου μόνο για θέρμανση ή και με στιγμιαία παραγωγή ζεστού νερού χρήσης

C 213-02. made in Italy. Tahiti Dual. Επίτοιχοι λέβητες αερίου μόνο για θέρμανση ή και με στιγμιαία παραγωγή ζεστού νερού χρήσης C 213-02 made in Italy Tahiti Dual Επίτοιχοι λέβητες αερίου μόνο για θέρμανση ή και με στιγμιαία παραγωγή ζεστού νερού χρήσης GR apple ÙÔÈ ÔÈ Ï ËÙ ÂÚ Ô Tahiti Dual π ªπ π º π À π Ã π À ƒ π Àæ π È Ï ËÙÂ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2010-11 Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική Γενικές οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες

Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες Μάθημα 5 ο Ποιες είναι οι Ιδιότητες των Υλικών ; Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες Κατεργαστικότητα & Αναφλεξιμότητα Εφελκυσμός Θλίψη Έλεγχοι των Υλικών Φορτίσεις -1 ιάτμηση Στρέψη Έλεγχοι των Υλικών Φορτίσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 2. Περιγραφική Στατιστική

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 2. Περιγραφική Στατιστική ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2. Περιγραφική Στατιστική Βασικά είδη στατιστικής ανάλυσης 1. Περιγραφική στατιστική: περιγραφή του συνόλου των δεδοµένων (δείγµατος) 2. Συµπερασµατολογία: Παραγωγή συµπερασµάτων για τα

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΡΑΜΑΤΑ ΜΕΡΟΣ Α : ΣΙ ΗΡΟΥΧΑ ΚΡΑΜΑΤΑ

ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΡΑΜΑΤΑ ΜΕΡΟΣ Α : ΣΙ ΗΡΟΥΧΑ ΚΡΑΜΑΤΑ ΓΕΝΙΚΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΡΑΜΑΤΑ ΜΕΡΟΣ Α : ΣΙ ΗΡΟΥΧΑ ΚΡΑΜΑΤΑ B. ΧYΤΟΣΙ ΗΡΟΙ Είναι κράµατα Fe-C-Si. Η µικροδοµή και οι ιδιότητές τους καθορίζονται από τις π(c), π(si) και τους ρυθµούς απόψυξης. Οι χυτοσίδηροι

Διαβάστε περισσότερα

kefalaio 1_2 26-07-06 18:22 Page 7 Eισαγωγή

kefalaio 1_2 26-07-06 18:22 Page 7 Eισαγωγή kefalaio 1_2 26-07-06 18:22 Page 7 Eισαγωγή kefalaio 1_2 26-07-06 18:22 Page 8 8 kefalaio 1_2 26-07-06 18:22 Page 9 1. È Ù Î È appleò ÌÂÏÂÙÔ ÌÂ ÙËÓ πûùôú ÙÔ Ì ıëì Ùfi ı appleïëúôêôúëıô ÌÂ: τι είναι η Ιστορία

Διαβάστε περισσότερα

ÌÂ ÌÂ Ù Ê ÛÈÎ Ê ÈÓfiÌÂÓ

ÌÂ ÌÂ Ù Ê ÛÈÎ Ê ÈÓfiÌÂÓ Εισαγωγικό Μάθημα 1 ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΣΤΗ ΦΥΣΗ Ύλη και ενέργεια Σ αυτό και στο επόμενο μάθημα, θα κάνουμε μια γενική αναφορά στα αντικείμενα μελέτης δύο βασικών φυσικών επιστημών, της φυσικής και της χημείας.

Διαβάστε περισσότερα

Συστη ματα επιισκέψιμων οροφών & Betoboard

Συστη ματα επιισκέψιμων οροφών & Betoboard Συστη ματα επιισκέψιμων οροφών & Betoboard Ô ˆ ÈÎfi Â Ô ÂÚÈÁÚ Ê Â Ô ª ÎÔ Ï ÙÔ ÈÌ Á µ ÚÔ (kg) 5.1 Ï Î ÔÚÔÊ Πλάκες ορυκτών ινών AMF* ( κατηγορία ακαυστότητας Α2 - s1,d0 ) Σύστημα C - Εμφανές σύστημα Σειρά

Διαβάστε περισσότερα

ΔÔ Ì Ó Ì ÙÔ Û Ì Ô ÏÔ :

ΔÔ Ì Ó Ì ÙÔ Û Ì Ô ÏÔ : ΔÔ Ì Ó Ì ÙÔ Û Ì Ô ÏÔ : Í ÙË appleôùâïâûì ÙÈÎ È Â ÚÈÛË ÎÚ ÛÂˆÓ ÛÙÈ ÂappleÈ ÂÈÚ ÛÂÈ Τι θα έκανες αν αύριο υπέβαλλε την παραίτησή του ο καλύτερος συνεργάτης σου; Αν το κτίριο των γραφείων όπου εργάζεσαι έπιανε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟ ΟΧΗΣ ΥΠΟ ΟΧΗ C10 ΑΝΑΧΩΡΗΣΕΙΣ C11 ΧΕΙΡΙΖΕΤΑΙ ΤΙΣ ΑΛΛΑΓΕΣ ΩΜΑΤΙΩΝ C9 ΑΦΙΞΕΙΣ C8 ΦΡΟΝΤΙΖΕΙ ΤΟΥΣ ΠΕΛΑΤΕΣ ΣΤΗΝ ΥΠΟ ΟΧΗ

ΥΠΟ ΟΧΗΣ ΥΠΟ ΟΧΗ C10 ΑΝΑΧΩΡΗΣΕΙΣ C11 ΧΕΙΡΙΖΕΤΑΙ ΤΙΣ ΑΛΛΑΓΕΣ ΩΜΑΤΙΩΝ C9 ΑΦΙΞΕΙΣ C8 ΦΡΟΝΤΙΖΕΙ ΤΟΥΣ ΠΕΛΑΤΕΣ ΣΤΗΝ ΥΠΟ ΟΧΗ Επαγγελµατικό Προφίλ: ΙΕΥΘΥΝΤΗΣ ΜΙΚΡΟΥ ΞΕΝΟ ΟΧΕΙΟΥ Επίπεδο: 3 Ικανότητες Θέµατα C1 ΣΧΕ ΙΑΖΕΙ M2 Συνδεδεµένες δεδιότητες M1 ιοίκηση ξενοδοχείου C1 Βασικές εφαρµογές ηλεκτρονικών υπολογιστών C2 ΕΠΙΒΛΕΠΕΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α 2 Ô. º π. Πραγματικοί αριθμοί

ΜΕΡΟΣ Α 2 Ô. º π. Πραγματικοί αριθμοί ΜΕΡΟΣ Α º π Ô Πραγματικοί αριθμοί ΕΙΣΑΩΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ª ÚÈ ÙÒÚ Ô ÌÂ Û Ó ÓÙ ÛÂÈ Ê ÛÈÎÔ, Î Ú ÈÔ Î È ÚËÙÔ ÚÈıÌÔ. ÙÔ ÙÂÏÂ Ù Ô Â ÌÂ ÂÍÂÙ ÛÂÈ ÙË ÂÎ ÈÎ ÙÔ apple Ú ÛÙ ÛË, Ë ÔappleÔ Ù Ó ÁÓˆÛÙ ÛÂ appleï appleâúèô

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΙΛΟΣ ΙΝΤΕΑΛ ΑΒΕΕ ΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ

ΟΜΙΛΟΣ ΙΝΤΕΑΛ ΑΒΕΕ ΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΟΜΙΛΟΣ ΙΝΤΕΑΛ ΑΒΕΕ ΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ Σχετικά µε την τροποποίηση της χρήσης των αντληθέντων κεφαλαίων σύµφωνα µε την Απόφαση 64 του ιοικητικού Συµβουλίου του Χρηµατιστηρίου Αξιών Αθηνών Αθήνα, Ιούλιος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2006-07 Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική Γενικές οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

11ο. Παγκρήτιο Περιφερικό Συμπόσιο Γενικής Ιατρικής. 7 9 Οκτωβρίου 2011 Ξενοδοχείο Candia Maris Hράκλειο

11ο. Παγκρήτιο Περιφερικό Συμπόσιο Γενικής Ιατρικής. 7 9 Οκτωβρίου 2011 Ξενοδοχείο Candia Maris Hράκλειο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ Περιφερικό Τμήμα Κρήτης 11ο Παγκρήτιο Περιφερικό Συμπόσιο Γενικής Ιατρικής 7 9 Οκτωβρίου 2011 Ξενοδοχείο Candia Maris Hράκλειο ΟΡΓΑΝΩTIKH KAI EΠIΣTHMONIKH EΠITPOΠH Αντώνης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΓΑΒΑΘΑ ΨΑΡΑΔΕΣ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ 2011

ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΓΑΒΑΘΑ ΨΑΡΑΔΕΣ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ 2011 ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΓΑΒΑΘΑ ΨΑΡΑΔΕΣ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ µ Àª È Ó Í applefiï ÙÔ Á Ú ˆ, ÌË ÌÂ Ï appleâè Î È ÁÂÏ Ì È Ï ÁÔ Ï ÓÈ ÚË, Û Ó Ú Î È Û Ó ÚÎ ÚË... I ÓÔ ÚÈÔ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Διαβάστε περισσότερα

ÓfiÙËÙ 1 ã ÂÚ Ô Ô ã ÂÚ Ô Ô ã ÂÚ Ô Ô ã ÂÚ Ô Ô ã ÂÚ Ô Ô

ÓfiÙËÙ 1 ã ÂÚ Ô Ô ã ÂÚ Ô Ô ã ÂÚ Ô Ô ã ÂÚ Ô Ô ã ÂÚ Ô Ô ÓfiÙËÙ ã appleâú Ô Ô ã appleâú Ô Ô ã appleâú Ô Ô ã appleâú Ô Ô ã appleâú Ô Ô Ì Ì È: ÀappleÂÓı ÌÈÛË ã T ÍË È Ó ÂappleÈÏ ÛÔ ÌÂ Ó appleúfi ÏËÌ, ÙÔ È Ô ÌÂ appleúôûâîùèî ÒÛÙÂ Ó Î Ù ÓÔ ÛÔ - ÌÂ ÙÈ appleïëúôêôú

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι., Εισηγητής: Ν.Κυρίτσης, MBA, Ph.D. Candidate,, e-mail: kyritsis@ist.edu.gr

Ποσοτικές Μέθοδοι., Εισηγητής: Ν.Κυρίτσης, MBA, Ph.D. Candidate,, e-mail: kyritsis@ist.edu.gr Ποσοτικές Μέθοδοι Εισηγητής: Ν.Κυρίτσης MBA Ph.D. Candidate e-mail: kyritsis@ist.edu.gr Εισαγωγή στη Στατιστική Διδακτικοί Στόχοι Μέτρα Σχετικής Διασποράς Κατανομές Πιθανοτήτων Η Κανονική Κατανομή Η Τυποποιημένες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΛΥΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Τ.Σ. (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθηµα: Τεχνολογία Συγκολλήσεων και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Περιγραφικοί παράµετροι ή περιγραφικά µέτρα Τα περιγραφικά µέτρα διακρίνονται σε: µέτρα θέσης των στατιστικών δεδο- µένων ή παράµετροι κεντρικής τάσης µέτρα διασποράς µέτρα ή συντελεστές

Διαβάστε περισσότερα

È ÁˆÁÈÎ Ú ÎÙÈÎ È ÁˆÁÈÎ Ú ÎÙÈÎ ŒÚÂ Ó Î È ÂÎ È Â ÙÈÎ ÔÏÈÙÈÎ Â ÈÌ ÏÂÈ ŒÚÂ Ó Î È ÂÎ È Â ÙÈÎ ÔÏÈÙÈÎ ( ÈÌ ÏÂÈ )

È ÁˆÁÈÎ Ú ÎÙÈÎ È ÁˆÁÈÎ Ú ÎÙÈÎ ŒÚÂ Ó Î È ÂÎ È Â ÙÈÎ ÔÏÈÙÈÎ Â ÈÌ ÏÂÈ ŒÚÂ Ó Î È ÂÎ È Â ÙÈÎ ÔÏÈÙÈÎ ( ÈÌ ÏÂÈ ) ÂÏ 1 μ ÛÈÎ fiıÂÛË ÂÚÁ Û ÙÔ Û ÓÔÏÈÎÔ ÂÁ ÂÈÚ Ì ÙÔ ÔÙÂÏÂ Ë ÓÙ ÏË Ë fiÙÈ Ë Ó Û ÁÎÚfiÙËÛË ÙˆÓ Ú ÎÙÈÎÒÓ Ô Â Ó È ÂÓÛˆÌ ÙˆÌ Ó ÛÙ È ÁˆÁÈÎ Ì Û, ÙÈ ÂÎ È Â ÙÈÎ È ÈÎ Û Â Î È Ù Î ÓÔÓÈÛÙÈΠΠÌÂÓ ÚÔ Ôı ÙÂÈ ÙËÓ ÚÍË ÌÈ ıâˆúëùèî

Διαβάστε περισσότερα

ΥΑΛΟΚΑΘΑΡΙΣΤΗΡΕΣ ΕΠΙΒΑΤΙΚΩΝ STANDARD

ΥΑΛΟΚΑΘΑΡΙΣΤΗΡΕΣ ΕΠΙΒΑΤΙΚΩΝ STANDARD ΥΑΛΟΚΑΘΑΡΙΣΤΗΡΕΣ ΕΠΙΒΑΤΙΚΩΝ STANDARD Με προσυναρμολογημένο πολλαπλό προσαρμογέα Επανακλειόμενη, μεμονωμένη συσκευασία Δυνατότητα συνδυασμού διαφόρων μηκών Χαμηλό κόστος αποθήκευσης και ελάχιστες ανάγκες

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΚΛΗΡΥΝΣΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΚΛΗΡΥΝΣΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΚΛΗΡΥΝΣΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΑ ΟΡΙΣΜΟΣ Σκλήρυνση µεταλλικού υλικού είναι η ισχυροποίησή του έναντι πλαστικής παραµόρφωσης και χαρακτηρίζεται από αύξηση της σκληρότητας, του ορίου διαρροής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ Αστική Μη Κερδοσκοπική Εταιρεία- ISO 9001 Σαπφούς 3, 81100 Μυτιλήνη (1ος Όροφος) 2251054739 (09:00-14:30) academy@aigaion.org civilacademy.ucoz.org «ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών

Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών Η γνώση των µηχανικών ιδιοτήτων των υλικών είναι ουσιώδης για την επιλογή ενδεδειγµένης χρήσης και την µακρόχρονη λειτουργικότητά τους. Στη στοµατική κοιλότητα διαµορφώνεται

Διαβάστε περισσότερα

º ø 36 π MEGASTORE K. ΑΠΟΘΗΚΕΣ - ΕΚΘΕΣΗ. 17ο χλμ Λεωφ. Μαραθώνος, Παλλήνη. 17ο χλμ Λεωφ. Σπατών, Παλλήνη

º ø 36 π MEGASTORE K. ΑΠΟΘΗΚΕΣ - ΕΚΘΕΣΗ. 17ο χλμ Λεωφ. Μαραθώνος, Παλλήνη. 17ο χλμ Λεωφ. Σπατών, Παλλήνη MEGASTORE 17ο χλμ Λεωφ. Μαραθώνος, Παλλήνη ΠΡΟΣΒΑΣΗ ΑΠΟ ΑΤΤΙΚΗ ΟΔΟ ΜΕ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΠΡΟΣ ΑΕΡΟΔΡΟΜΙΟ: Έξοδος Νο 15 (Παλλήνη), αριστερά για 2.5 km. ΠΡΟΣΒΑΣΗ ΑΠΟ ΑΤΤΙΚΗ ΟΔΟ ΜΕ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΠΡΟΣ ΕΛΕΥΣΙΝΑ: Έξοδος

Διαβάστε περισσότερα

Μετρήσεις Αβεβαιότητες Μετρήσεων

Μετρήσεις Αβεβαιότητες Μετρήσεων Μετρήσεις Αβεβαιότητες Μετρήσεων 1. Σκοπός Σκοπός του μαθήματος είναι να εξοικειωθούν οι σπουδαστές με τις βασικές έννοιες που σχετίζονται με τη θεωρία Σφαλμάτων, όπως το σφάλμα, την αβεβαιότητα της μέτρησης

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Θερµικών/Μηχανικών Επεξεργασιών και δοµής των Κεραµικών, Γυαλιών

Στοιχεία Θερµικών/Μηχανικών Επεξεργασιών και δοµής των Κεραµικών, Γυαλιών Στοιχεία Θερµικών/Μηχανικών Επεξεργασιών και δοµής των Κεραµικών, Γυαλιών Βασισµένοστο Norman E. Dowling, Mechanical Behavior of Materials, Third Edition, Pearson Education, 2007 1 Κεραµικάκαιγυαλιά Τα

Διαβάστε περισσότερα

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων Ελλιπή δεδομένα Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 75 ατόμων Εδώ έχουμε δ 75,0 75 5 Ηλικία Συχνότητες f 5-4 70 5-34 50 35-44 30 45-54 465 55-64 335 Δεν δήλωσαν 5 Σύνολο 75 Μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 4 Αριθμητικές Μέθοδοι Περιγραφικής Στατιστικής

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 4 Αριθμητικές Μέθοδοι Περιγραφικής Στατιστικής ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6.1 ΕΠΙΜΕΤΑΛΛΩΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6.1 ΕΠΙΜΕΤΑΛΛΩΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 98 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6.1 ΕΠΙΜΕΤΑΛΛΩΣΗ Με τον όρο επιμετάλλωση εννοούμε τη δημιουργία ενός στρώματος μετάλλου πάνω στο μέταλλο βάσης για την προσθήκη ορισμένων επιθυμητών ιδιοτήτων. Οι ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου

Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου Διαφορικός Λογισμός 1. Ισχύει f (g())) ) f ( = f (g())g () όπου f,g παραγωγίσιµες συναρτήσεις 2. Αν µια συνάρτηση f είναι παραγωγίσιµη σε ένα διάστηµα

Διαβάστε περισσότερα

Συγκολλησιμότητα χαλύβων οπλισμού σκυροδέματος

Συγκολλησιμότητα χαλύβων οπλισμού σκυροδέματος Συγκολλησιμότητα χαλύβων οπλισμού σκυροδέματος Ιωάννης Νικολάου Δρ. Μεταλλουργός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Αναπληρωτής Διευθυντής Ποιότητας, ΧΑΛΥΒΟΥΡΓΙΚΗ Α.Ε. τεύχος 1 ο /2010 57 ΧΑΛΥΒΕΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ƒπ ƒ º À À Ã πª ƒ º ƒπ π Ã

ƒπ ƒ º À À Ã πª ƒ º ƒπ π Ã È ÛÙ ÚÔÛÂÎÙÈÎ Ù ÙÔ È ÏÈ Ú ÎÈ Ô ËÁÈÒÓ ˉÚ ÛË ÚÈÓ ÂÁÎ Ù ÛÙ ÛÂÙÂ Î È ˉÚËÛÈÌÔ ÔÈ ÛÂÙ ÙË Û ÛÎÂ. ª ÓÔÓ ÙÛÈ ı ÂÙ ˉÂÙÂ Ù Î Ï ÙÂÚ ÔÙÂÏ ÛÌ Ù Î È ÙË Ì ÁÈÛÙË ÛÊ ÏÂÈ Î Ù ÙË ˉÚ ÛË. ƒπ ƒ º À À (βλ. σχέδιο στο εξώφυλλο)

Διαβάστε περισσότερα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων Παράδειγμα Με πίνακες Με διαγράμματα Ονομαστικά δεδομένα Εδώ τα περιγραφικά μέτρα (μέσος, διάμεσος κλπ ) δεν έχουν νόημα Πήραμε ένα δείγμα από 25 άτομα και τα ρωτήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

/ ΤΗΛΕΦΩΝΙΚΑ ΚΕΝΤΡΑ ΚΟΣΙΚΙΔΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ - ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ / http://www.kosikidis.gr. ªπ ƒ SMALL πã πƒ π

/ ΤΗΛΕΦΩΝΙΚΑ ΚΕΝΤΡΑ ΚΟΣΙΚΙΔΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ - ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ / http://www.kosikidis.gr. ªπ ƒ SMALL πã πƒ π ªπ ƒ SMALL πã πƒ π BUSINESSES Essential apple Ú ÙËÙÂ Professional Âapple ÁÁÂÏÌ ÙÈÎ Telecommunications ÙËÏÂappleÈÎÔÈÓˆÓ Â Alcatel OmniPCX Office Compact Edition Alcatel OmniPCX Office Compact Edition *

Διαβάστε περισσότερα

ŒÓ ı Ì Ì ÂÚˆÙ ÛÂÈ Î È apple ÓÙ ÛÂÈ

ŒÓ ı Ì Ì ÂÚˆÙ ÛÂÈ Î È apple ÓÙ ÛÂÈ Ï ÛÛÈÓfi Û ÔÏÂ Ô ŒÓ ı Ì Ì ÂÚˆÙ ÛÂÈ Î È apple ÓÙ ÛÂÈ ı Ï ÛÛÈÓfi ıfi ÛÙÔ Û ÔÏÂ Ô ÌÔ! Ù appleô Î Ù Ï applefiùâ apple Ú Û ÎÈ Ùfi ÙÔ Î ÏÔÎ ÚÈ. Ú - Û Ì ÎÈfiÏ ÛÙÔ Û ÔÏ Ô. ΔÔ Ì Ïfi ÌÔ fiìˆ Â Ó È ÛÙË ı Ï ÛÛ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. ΑΛΕΓΚΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Φυσικός, PH.D. Σχολής Επιστηµών Υγείας

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. ΑΛΕΓΚΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Φυσικός, PH.D. Σχολής Επιστηµών Υγείας ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΛΕΓΚΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Φυσικός, PH.D. Σχολής Επιστηµών Υγείας Επικοινωνία: Πτέρυγα 4, Τοµέας Κοινωνικής Ιατρικής Εργαστήριο Βιοστατιστικής Τηλ. 4613 e-mail: biostats@med.uoc.gr thalegak@med.uoc.gr

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικές ιδιότητες υάλων. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain)

Μηχανικές ιδιότητες υάλων. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain) Μηχανικές ιδιότητες υάλων Η ψαθυρότητα των υάλων είναι μια ιδιότητα καλά γνωστή που εύκολα διαπιστώνεται σε σύγκριση με ένα μεταλλικό υλικό. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain) E (Young s modulus)=

Διαβάστε περισσότερα

Y ËÏ ÈÛıËÙÈÎ Î È ÁÂÚÌ ÓÈÎ Î Ù ÛÎÂ ÂÛÙ ÛÈ Â Ó È ÙÔ ÛÙÔÈ Â Ô Ì. Θερµαντικά σώµατα τύπου πάνελ. Logatrend K-Profil. Logatrend VK-Profil.

Y ËÏ ÈÛıËÙÈÎ Î È ÁÂÚÌ ÓÈÎ Î Ù ÛÎÂ ÂÛÙ ÛÈ Â Ó È ÙÔ ÛÙÔÈ Â Ô Ì. Θερµαντικά σώµατα τύπου πάνελ. Logatrend K-Profil. Logatrend VK-Profil. Θερµαντικά σώµατα τύπου πάνελ Y ËÏ ÈÛıËÙÈÎ Î È ÁÂÚÌ ÓÈÎ Î Ù ÛÎÂ Logatrend K-Profil Logatrend VK-Profil Logatrend K-Plan Logatrend VK-Plan ÂÛÙ ÛÈ Â Ó È ÙÔ ÛÙÔÈ Â Ô Ì ÂÚÌ ÓÙÈÎ ÛÒÌ Ù Ù appleô apple ÓÂÏ Buderus

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50

Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50 Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50 Άσκηση 1 (άσκηση 1 1 ης εργασίας 2009-10) Σε ένα ράφι μιας βιβλιοθήκης τοποθετούνται με τυχαία σειρά 11 διαφορετικά βιβλία τεσσάρων θεματικών ενοτήτων. Πιο συγκεκριμένα, υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Ερπυσμού. ΕργαστηριακήΆσκηση 4 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Ερπυσμού. ΕργαστηριακήΆσκηση 4 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Ερπυσμού ΕργαστηριακήΆσκηση 4 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ο πειραµατικός προσδιορισµός της καµπύλης ερπυσµού, υπό σταθερό εξωτερικό φορτίο και ελεγχοµένη θερµοκρασία εκτέλεσης

Διαβάστε περισσότερα

flúâ È ÓÔÌ Î ıëìâúèó 12:00 ÙÔ ÌÂÛËÌ ÚÈ Ì ÚÈ 3:30 ÙÔ applefiáâ Ì 6:00 Ì ÚÈ 10:30 ÙÔ Ú. DELIVERY 2.00

flúâ È ÓÔÌ Î ıëìâúèó 12:00 ÙÔ ÌÂÛËÌ ÚÈ Ì ÚÈ 3:30 ÙÔ applefiáâ Ì 6:00 Ì ÚÈ 10:30 ÙÔ Ú. DELIVERY 2.00 SPYROPOULOS GRAPHICS / ARION PRESS flúâ È ÓÔÌ Î ıëìâúèó 12:00 ÙÔ ÌÂÛËÌ ÚÈ Ì ÚÈ 3:30 ÙÔ applefiáâ Ì 6:00 Ì ÚÈ 10:30 ÙÔ Ú. DELIVERY 2.00 K ÚÈ Î KÏÂÈÛÙfi EøºOPO I ENH AKPITA 19 ( H ION A OPA A IOY ANTøNIOY)

Διαβάστε περισσότερα

Πίσω στα βασικά: Βασικές αρχές στατιστικής για κοινωνιολογικές έρευνες

Πίσω στα βασικά: Βασικές αρχές στατιστικής για κοινωνιολογικές έρευνες Σχετικές πληροφορίες: http://dlib.ionio.gr/~spver/seminars/statistics/ Πίσω στα βασικά: Βασικές αρχές στατιστικής για κοινωνιολογικές έρευνες Σπύρος Βερονίκης Τμήμα Αρχειονομίας - Βιβλιοθηκονομίας Θεματικές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (ΕΛΕΓΕΙΑ)

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (ΕΛΕΓΕΙΑ) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (ΕΛΕΓΕΙΑ) 10ο Περιφερικό Τμήμα Κρήτης Παγκρήτιο Περιφερικό Συμπόσιο Γενικής Ιατρικής 23 24 Οκτωβρίου 2010 12 Aquila Rithymna Beach ***** Ρέθυμνο Θα δοθούν Μόρια Συνεχιζόμενης

Διαβάστε περισσότερα

Α) Αν η διάμεσος δ του δείγματος Α είναι αρνητική, να βρεθεί το εύρος R του δείγματος.

Α) Αν η διάμεσος δ του δείγματος Α είναι αρνητική, να βρεθεί το εύρος R του δείγματος. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΣΥΛΛΟΓΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Άσκηση 1 (Προτάθηκε από Χρήστο Κανάβη) Έστω CV 0.4 όπου CV ο συντελεστής μεταβολής, και η τυπική απόκλιση s = 0. ενός δείγματος που έχει την ίδια

Διαβάστε περισσότερα

(a) Λεία δοκίµια, (b) δοκίµια µε εγκοπή, (c) δοκίµια µε ρωγµή

(a) Λεία δοκίµια, (b) δοκίµια µε εγκοπή, (c) δοκίµια µε ρωγµή ΜηχανικέςΜετρήσεις Βασισµένοστο Norman E. Dowling, Mechanical Behavior of Materials: Engineering Methods for Deformation, Fracture, and Fatigue, Third Edition, 2007 Pearson Education (a) οκιµήεφελκυσµού,

Διαβάστε περισσότερα

Διερεύνηση αξιοπιστίας συγκολλήσεων με παράθεση χαλύβων οπλισμού σκυροδέματος

Διερεύνηση αξιοπιστίας συγκολλήσεων με παράθεση χαλύβων οπλισμού σκυροδέματος Διερεύνηση αξιοπιστίας συγκολλήσεων με παράθεση χαλύβων οπλισμού σκυροδέματος Κ. Μηγιάκης Μεταλλουργός Μηχανικός Ε.Μ.Π. I. Νικολάου Δρ. Μεταλλουργός Μηχανικός Ε.Μ.Π., ΧΑΛΥΒΟΥΡΓΙΚΗ Α.Ε. Γ.Δ. Παπαδημητρίου

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντικές απόψεις της παροχής ενέργειας στις χηµικές αντιδράσεις.

Περιβαλλοντικές απόψεις της παροχής ενέργειας στις χηµικές αντιδράσεις. Περιβαλλοντικές απόψεις της παροχής ενέργειας στις χηµικές αντιδράσεις. Περίληψη Η επιβάρυνση του περιβάλλοντος που προκαλείται από την παροχή ηλεκτρικής ή θερµικής ενέργειας είναι ιδιαίτερα σηµαντική.

Διαβάστε περισσότερα

No 1 ÛÂ Aloe Vera ÛÙÔÓ ÎfiÛÌÔ!

No 1 ÛÂ Aloe Vera ÛÙÔÓ ÎfiÛÌÔ! No 1 ÛÂ Aloe Vera ÛÙÔÓ ÎfiÛÌÔ! I V I L P R N G V I R V E R R O D U I N G P R O D U C T S R E V E R F O E V O R E R T C T S O U R F U T U R E U R R F U U T U R E I S F O R E V E R V E R E O R E S F R 1

Διαβάστε περισσότερα

Q- ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟ p ΤΗΣ ΔΙΩΝΥΜΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ

Q- ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟ p ΤΗΣ ΔΙΩΝΥΜΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 20 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2007), σελ 249-258 Q- ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟ p ΤΗΣ ΔΙΩΝΥΜΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ Μανώλης Μανατάκης Τμήμα Μηχανολόγων και Αεροναυπηγών

Διαβάστε περισσότερα

ιαγράµµατα Ελέγχου Ιδιοτήτων (Control Charts for Attributes)

ιαγράµµατα Ελέγχου Ιδιοτήτων (Control Charts for Attributes) ιαγράµµατα Ελέγχου Ιδιοτήτων (Control Charts for Attributes) Πολλά ΧΠ δεν µπορούν να αναπαρασταθούν αριθµητικά. Τα ΧΠ χαρακτηρίζονται συµµορφούµενα και µη-συµµορφούµενα. Τα ΧΠ τέτοιου είδους ονοµάζονται

Διαβάστε περισσότερα

3. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

3. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 1 3. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 3.1 Κατηγορίες μηχανικών δοκιμών Η μηχανική συμπεριφορά των υλικών είναι πολύ σημαντική, τόσο για την απευθείας χρήση τους σε μηχανολογικές κατασκευές, όσο και για

Διαβάστε περισσότερα

Mathimata 01-22 04-08-06 14:50 Page 1. Δ ÛÔ Ï ÈÙÛ ÓÔ - apple ÁÚËÁÔÚ Ô ÏÒÛÛ ËÌÔÙÈÎÔ. ª ı Óˆ Ó È ˆ Î È Ó ÁÚ Êˆ  ÎÔÏ Î È ÁÚ ÁÔÚ

Mathimata 01-22 04-08-06 14:50 Page 1. Δ ÛÔ Ï ÈÙÛ ÓÔ - apple ÁÚËÁÔÚ Ô ÏÒÛÛ ËÌÔÙÈÎÔ. ª ı Óˆ Ó È ˆ Î È Ó ÁÚ Êˆ  ÎÔÏ Î È ÁÚ ÁÔÚ Mathimata 01-22 04-08-06 14:50 Page 1 Δ ÛÔ Ï ÈÙÛ ÓÔ - apple ÁÚËÁÔÚ Ô ÏÒÛÛ ËÌÔÙÈÎÔ ª ı Óˆ Ó È ˆ Î È Ó ÁÚ Êˆ  ÎÔÏ Î È ÁÚ ÁÔÚ ø Mathimata 01-22 04-08-06 14:50 Page 9 ÚÔapple Ú ÛΠÛÙÈÎ ª ı Ì Ù Mathimata

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι να κατανοηθούν οι αρχές του πειράµατος κρούσης οπροσδιορισµόςτουσυντελεστήδυσθραυστότητας ενόςυλικού. Η δοκιµή, είναι

Διαβάστε περισσότερα

dq dt μεταβολή θερμοκρασίας C = C m ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ J mole Θερμικές ιδιότητες Θερμοχωρητικότητα

dq dt μεταβολή θερμοκρασίας C = C m ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ J mole Θερμικές ιδιότητες Θερμοχωρητικότητα ΥΛΙΚΑ Ι ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ 7 κές Ιδιότητες ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ κές ιδιότητες Θερμοχωρητικότητα κή διαστολή κή αγωγιμότητα γμ κή τάση Θερμοχωρητικότητα Η θερμοχωρητικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων.

Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων. Κεφάλαιο 3 Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων. Υπάρχουν διάφοροι τύποι μετατροπέων για τη μέτρηση θερμοκρασίας. Οι βασικότεροι από αυτούς είναι τα θερμόμετρα διαστολής, τα θερμοζεύγη, οι μετατροπείς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΗΜΕΡΩΤΙΚΟ ΔΕΛΤΙΟ Μάρτιος 2009

ΕΝΗΜΕΡΩΤΙΚΟ ΔΕΛΤΙΟ Μάρτιος 2009 Ελληνική Κεραμική Εταιρία ΕΔ. Τεύχος 3 - Μάρτιος 09 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΚΕΡΑΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΙΑ Ε.Κ.Ε Επιστημονικός Σύλλογος www.eke.gr Διοικητικό Συμβούλιο Κώστας Στουρνάρας (πρόεδρος) Βασίλης Δημητρόπουλος (αντιπρόεδρος)

Διαβάστε περισσότερα

Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing).

Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing). Κεφάλαιο 4 Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing). Οι ενδείξεις (τάσεις εξόδου) των θερμοζευγών τύπου Κ είναι δύσκολο να

Διαβάστε περισσότερα

Σ Ε Μ Ι Ν Α Ρ Ι Ο ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΧΡΗΣΤΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΙΝΟΣ. Υπεύθυνες Εκπόνησης Εργασίας ΟΝΟΜΑ: ΦΩΤΕΙΝΗ ΕΠΩΝΥΜΟ: ΛΙΟΣΗ Α.

Σ Ε Μ Ι Ν Α Ρ Ι Ο ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΧΡΗΣΤΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΙΝΟΣ. Υπεύθυνες Εκπόνησης Εργασίας ΟΝΟΜΑ: ΦΩΤΕΙΝΗ ΕΠΩΝΥΜΟ: ΛΙΟΣΗ Α. Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Κ Ρ Η Τ Η Σ Π Α Ι Δ Α Γ Ω Γ Ι Κ Ο Τ Μ Η Μ Α Δ Η Μ Ο Τ Ι Κ Η Σ Ε Κ Π Α Ι Δ Ε Υ Σ Η Σ Σ Ε Μ Ι Ν Α Ρ Ι Ο ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ (Β06Σ03) ΤΙΤΛΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Διαγράμματα διασποράς (scattergrams) Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Η οπτική απεικόνιση δύο συνόλων δεδομένων μπορεί να αποκαλύψει με παραστατικό τρόπο πιθανές τάσεις και μεταξύ τους συσχετίσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2.1 ΧΥΤΕΥΣΗ. 2.2 Τύποι καλουπιών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2.1 ΧΥΤΕΥΣΗ. 2.2 Τύποι καλουπιών ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 14 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2.1 ΧΥΤΕΥΣΗ Χύτευση καλείται η έκχυση λειωμένου μετάλλου σε τύπους (καλούπια) καταλλήλου σχήματος. Η χύτευση αν και εμφανίστηκε στους προϊστορικούς χρόνους αποτελεί και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Παρουσίαση εταιρείας Υπηρεσίες Ιστορικό Ιδρύτρια Μέλος Συνεργασίες Συνέδρια - Ημερίδες Αρθρογραφία Ενδεικτικά άρθρα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Παρουσίαση εταιρείας Υπηρεσίες Ιστορικό Ιδρύτρια Μέλος Συνεργασίες Συνέδρια - Ημερίδες Αρθρογραφία Ενδεικτικά άρθρα ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Παρουσίαση εταιρείας Υπηρεσίες Ιστορικό Ιδρύτρια Μέλος Συνεργασίες Συνέδρια - Ημερίδες Αρθρογραφία Ενδεικτικά άρθρα Άψον σημαίνει άναψε στην ποντιακή διάλεκτο. Γι αυτό και το λογότυπό μας είναι

Διαβάστε περισσότερα

Μαρίζα Γεωργάλου. Εικονογράφηση: Κατερίνα Χαδουλού. Στη γιαγιά µου Ειρήνη, που δεν πρόλαβε να το διαβάσει. M. Γ. ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΑΡΥΔΑΚΗ

Μαρίζα Γεωργάλου. Εικονογράφηση: Κατερίνα Χαδουλού. Στη γιαγιά µου Ειρήνη, που δεν πρόλαβε να το διαβάσει. M. Γ. ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΑΡΥΔΑΚΗ Σε χρόνια µακρινά, σε χρόνια περασµένα, σε κάτι πράσινα παλάτια κι ανθισµένα, τέσσερις άρχοντες, τέσσερις βασιλιάδες ζούσαν. Τα ονόµατά τους κάποτε, όλοι µπορεί ν ακούσαν. Maρίζα Γεωργάλου Maρίζα Γεωργάλου

Διαβάστε περισσότερα

Ε Ρ Γ Α Σ Τ Η Ρ Ι Α Κ Ε Σ Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ Χ Η Μ Ε Ι Α Σ

Ε Ρ Γ Α Σ Τ Η Ρ Ι Α Κ Ε Σ Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ Χ Η Μ Ε Ι Α Σ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ - ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑΣ Ε Ρ Γ Α Σ Τ Η Ρ Ι Α Κ Ε Σ Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ Χ Η Μ Ε Ι Α Σ Πάνιας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Υπό ΘΕΟΔΩΡΟΥ ΑΡΤΙΚΗ, ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΥ ΣΟΥΓΙΑΝΝΗ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΑΡΤ1ΚΗ Ανωτάτη Βιομηχανική Σχολή Πειραιά 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα συνήθη κριτήρια αξιολόγησης επενδύσεων βασίζονται

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ 22559 ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ Αρ. Φύλλου 1561 17 Αυγούστου 2007 ΑΠΟΦΑΣΕΙΣ Αριθμ. 85038/Γ2 Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών του Τομέα Οικονομικών και Διοικητικών Υπηρεσιών

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός συγγραφής αναφοράς

Οδηγός συγγραφής αναφοράς ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Οδηγός συγγραφής αναφοράς Για τις εργαστηριακές ασκήσεις της Φυσικής Για τις Σχολές ΜΠΔ, ΜΗΧΟΠ και ΜΗΠΕΡ Επιμέλεια: Δρ. Ναθαναήλ Κορτσαλιουδάκης, Φυσικός ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα φυσικά µεγέθη από τη Στήλη Ι και, δίπλα σε καθένα, τη µονάδα της Στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί σ' αυτό.

ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα φυσικά µεγέθη από τη Στήλη Ι και, δίπλα σε καθένα, τη µονάδα της Στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί σ' αυτό. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ 19 Γ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι βασικότερες κατεργασίες με αφαίρεση υλικού και οι εργαλειομηχανές στις οποίες γίνονται οι αντίστοιχες κατεργασίες, είναι : Κατεργασία Τόρνευση Φραιζάρισμα

Διαβάστε περισσότερα

No 1 ÛÂ Aloe Vera ÛÙÔÓ ÎfiÛÌÔ!

No 1 ÛÂ Aloe Vera ÛÙÔÓ ÎfiÛÌÔ! No 1 ÛÂ Aloe Vera ÛÙÔÓ ÎfiÛÌÔ! I V I L P N G V I V E O D U I N G P O D U C T S E V E F O E V O E T C T S O U F U T U E U F U U T U E I S F O E V E V E E O E S F 1 9 9 7 8 8-0 2 0 3 1 3 H Forever ÓÂÈ Î

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Βασικές έννοιες

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Βασικές έννοιες ΕΙΣΑΓΩΓΗ Βασικές έννοιες Σε ένα ερωτηματολόγιο έχουμε ένα σύνολο ερωτήσεων. Μπορούμε να πούμε ότι σε κάθε ερώτηση αντιστοιχεί μία μεταβλητή. Αν θεωρήσουμε μια ερώτηση, τα άτομα δίνουν κάποιες απαντήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό Σύστημα Διαπίστευσης. ΕΠΙΣΗΜΟ ΠΕΔΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ της ΔΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗΣ

Εθνικό Σύστημα Διαπίστευσης. ΕΠΙΣΗΜΟ ΠΕΔΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ της ΔΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗΣ Εθνικό Σύστημα Διαπίστευσης Παράρτημα F1A/12 του Πιστοποιητικού Αρ. 159-4 ΕΠΙΣΗΜΟ ΠΕΔΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ της ΔΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗΣ του Εργαστηρίου Μη Καταστροφικών και Μηχανικών Δοκιμών της "T.C.L. Co. - Test & Control

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΙΟΥΝΙΟΥ

ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΙΟΥΝΙΟΥ ΔΕ 8/6 Μαθηματικά ΙΙ /ΑΒΓΔΕ Πειραματική Αντοχή Υλικών /Γ Σελίδα 1 από 5 Διάβρωση και προστασία υλικών /A Προγραμματισμός και Έλεγχος Παραγωγής /Γ Καύση /BΓ Μελέτη και σχεδιασμός οχημάτων /ΔΕ ΤΡ 9/6 Στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

19. MHXANHMATA EPΓΩN (ME) 1. ΓENIKA Στα τεχνικά έργα η χρήση µηχανολογικού εξοπλισµού είναι σηµαντική αν όχι απαραίτητη. Η εκµηχάνιση των έργων έχει

19. MHXANHMATA EPΓΩN (ME) 1. ΓENIKA Στα τεχνικά έργα η χρήση µηχανολογικού εξοπλισµού είναι σηµαντική αν όχι απαραίτητη. Η εκµηχάνιση των έργων έχει 19. MHXANHMATA EPΓΩN (ME) 1. ΓENIKA Στα τεχνικά έργα η χρήση µηχανολογικού εξοπλισµού είναι σηµαντική αν όχι απαραίτητη. Η εκµηχάνιση των έργων έχει προχωρήσει σηµαντικά και ένα απλό "µπάλωµα" ασφάλτου

Διαβάστε περισσότερα

Tεχνολογία Λογισµικού II

Tεχνολογία Λογισµικού II Tεχνολογία Λογισµικού II ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΠΛHPOΦOPIKH Θεµατική Ενότητα ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Τόµος B' Tεχνολογία Λογισµικού II BAΣIΛEIOΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ο ΑΝΑΓΟΜΩΣΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΜΕΤΑΛΛΩΝ. Γενικά για τις αναγοµώσεις µεταλλικών επιφανειών. Αναγόµωση µε σκληρές κολλήσεις. Αναγόµωση µε ψεκασµό

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ο ΑΝΑΓΟΜΩΣΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΜΕΤΑΛΛΩΝ. Γενικά για τις αναγοµώσεις µεταλλικών επιφανειών. Αναγόµωση µε σκληρές κολλήσεις. Αναγόµωση µε ψεκασµό ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ο ΑΝΑΓΟΜΩΣΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΜΕΤΑΛΛΩΝ Γενικά για τις αναγοµώσεις µεταλλικών επιφανειών Αναγόµωση µε σκληρές κολλήσεις Αναγόµωση µε ψεκασµό Μέθοδοι αναγόµωσης µε ηλεκτρόδιο και µε σωληνωτό σύρµα Σελίδα

Διαβάστε περισσότερα

Η εταιρία μας εξειδικεύεται από το 1969 σε εξοπλισμούς και συστήματα Δοκιμών και Μετρήσεων σχετικών με:

Η εταιρία μας εξειδικεύεται από το 1969 σε εξοπλισμούς και συστήματα Δοκιμών και Μετρήσεων σχετικών με: 1 Η εταιρία μας εξειδικεύεται από το 1969 σε εξοπλισμούς και συστήματα Δοκιμών και Μετρήσεων σχετικών με: 01: Αισθητήρια & Συστήματα Μέτρησης 02: Συστήματα Συλλογής Δεδομένων 03: Εργαστήρια Δοκιμών Πολ.

Διαβάστε περισσότερα

Ù ÓÂfiÙÂÚ Î È Û Á ÚÔÓ ÚfiÓÈ

Ù ÓÂfiÙÂÚ Î È Û Á ÚÔÓ ÚfiÓÈ À Àƒ π π π π ƒ Àª ø π ø π π π À ª Ú ƒâappleô ÛË Ã Ú Ó ÚÂ Ô ÚÈÛÙÂ Ë Ô Ù Ë ÚÌfi ÈÔ Û πûùôú ËÌÔÙÈÎÔ Ù ÓÂfiÙÂÚ Î È Û Á ÚÔÓ ÚfiÓÈ TÂÙÚ ÈÔ ÚÁ ÛÈÒÓ ƒ À à ª Àª 75% Àƒø π ø π ª π π 25% π À ƒ À ISBN 960-06-1822-4

Διαβάστε περισσότερα

È ÛÎ Ï ÙË ÏÏËÓÈÎ ÏÒÛÛ (ˆ appleúòùë /ÌËÙÚÈÎ, Â ÙÂÚË /Í ÓË )

È ÛÎ Ï ÙË ÏÏËÓÈÎ ÏÒÛÛ (ˆ appleúòùë /ÌËÙÚÈÎ,  ÙÂÚË /Í ÓË ) π Δ ªπ ÀΔπ ª π TMHMA NH π ø ø ƒ Δ ƒπ ø π ƒ ƒ ªª Δø ø π π π π À ƒπ È ÛÎ Ï ÙË ÏÏËÓÈÎ ÏÒÛÛ (ˆ appleúòùë /ÌËÙÚÈÎ,  ÙÂÚË /Í ÓË ) ƒ ƒ ªª Àªº I º øƒπ 4, 5 Î È 6 ÂappleÙÂÌ Ú Ô 2009 E πδƒ π Δ ªO π πδƒo Úfi ÚÔ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Εργαστήριο

Εισαγωγή στο Εργαστήριο Εισαγωγή στο Εργαστήριο ΒΑΣΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ Οι κανόνες εργαστηριακής άσκησης αποβλέπουν στη σωστή λειτουργία του εργαστηρίου και κυρίως εξασφαλίζουν την ασφάλεια των εργαζομένων σε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 3-4 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 5] 3η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Προσοχή: Οι απαντήσεις των ασκήσεων πρέπει να φθάσουν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΑΠΛΩΝ ΔΟΧΕΙΩΝ ΠΙΕΣΗΣ

ΕΙΔΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΑΠΛΩΝ ΔΟΧΕΙΩΝ ΠΙΕΣΗΣ ΕΙΔΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΑΠΛΩΝ ΔΟΧΕΙΩΝ ΠΙΕΣΗΣ Υπεύθυνος Έκδοσης : Υ.Δ.Π. Υπεύθυνος Έγκρισης : Δ.Σ. Σελίδα 1 από 19 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή 2. Ενότητες που Εφαρμόζονται 3. Ειδικές Απαιτήσεις 4. Σχετικά

Διαβάστε περισσότερα

Σκέτη η επιφάνεια της λαµαρίνας ΕΡΓΟΝΟΜΙΑ

Σκέτη η επιφάνεια της λαµαρίνας ΕΡΓΟΝΟΜΙΑ Η εταιρία Security luminum Hellas ΑΒΕΕ για µια ακόµα φορά καινοτοµεί παρουσιάζοντας στην αγορά το νέο προφίλ DURO STEEL. O λόγος που η εταιρία προχώρησε στον πρωτοποριακό σχεδιασµό και την κατασκευή αυτού

Διαβάστε περισσότερα

6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ

6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ 6-1 6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ 6.1. ΙΑ ΟΣΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Πολλές βιοµηχανικές εφαρµογές των πολυµερών αφορούν τη διάδοση της θερµότητας µέσα από αυτά ή γύρω από αυτά. Πολλά πολυµερή χρησιµοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

ÛÊ ÏÂÈ Î È appleôûù ÚÈÍË

ÛÊ ÏÂÈ Î È appleôûù ÚÈÍË EL ÛÊ ÏÂÈ Î È appleôûù ÚÈÍË Πριν χρησιμοποιήσετε αυτό το προϊόν, διαβάστε προσεχτικά όλο το πληροφοριακό υλικό του προϊόντος και κρατήστε το για μελλοντική αναφορά. 7011287 ƒ π π π È Ó appleôê ÁÂÙÂ ËÏÂÎÙÚÔappleÏËÍ,

Διαβάστε περισσότερα

Εβδοµάδα. ΙΣΤΟΡΙΑ και ΟΠΤΙΚΗ του ΓΥΑΛΙΟΥ. ΙΣΤΟΡΙΑ και ΟΠΤΙΚΗ του ΓΥΑΛΙΟΥ

Εβδοµάδα. ΙΣΤΟΡΙΑ και ΟΠΤΙΚΗ του ΓΥΑΛΙΟΥ. ΙΣΤΟΡΙΑ και ΟΠΤΙΚΗ του ΓΥΑΛΙΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ και ΟΠΤΙΚΗ του ΓΥΑΛΙΟΥ Β εξαµήνου ΑΡ. ΧΑΝ ΡΙΝΟΣ, DO, MPhil, cphd. Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας ΙΣΤΟΡΙΑ και ΟΠΤΙΚΗ του ΓΥΑΛΙΟΥ Εβδοµάδα ΠΟΛΥΜΕΡΗ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΓΙΑ ΟΦΘΑΛΜΙΚΟΥΣ ΦΑΚΟΥΣ ΠΟΛΥΜΕΡΗ

Διαβάστε περισσότερα

Παράρτημα. Πραγματοποίηση μέτρησης τάσης, ρεύματος, ωμικής αντίστασης με χρήση του εργαστηριακού εξοπλισμού Άσκηση εξοικείωσης

Παράρτημα. Πραγματοποίηση μέτρησης τάσης, ρεύματος, ωμικής αντίστασης με χρήση του εργαστηριακού εξοπλισμού Άσκηση εξοικείωσης Παράρτημα Πραγματοποίηση μέτρησης τάσης, ρεύματος, ωμικής αντίστασης με χρήση του εργαστηριακού εξοπλισμού Άσκηση εξοικείωσης Σκοπός του παραρτήματος είναι η εξοικείωση των φοιτητών με τη χρήση και τη

Διαβάστε περισσότερα