Código: 25 PAU XUÑO 2012 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Código: 25 PAU XUÑO 2012 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B"

Transcript

1 PAU XUÑO 2012 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución ás cuestións; han de ser razoadas. Pódese usar calculadora sempre que non sexa programable nin memorice texto. O alumno elixirá unha das dúas opcións. OPCIÓN A C.1.- No movemento dos planetas en órbitas elípticas e planas ao redor do Sol mantense constante: A) A enerxía cinética. B) O momento angular. C) O momento lineal. C.2.- Nun oscilador harmónico cúmprese que: A) A velocidade v e a elongación x son máximas simultaneamente. B) O período de oscilación T depende da amplitude A. C) A enerxía total E T se cuadriplica cando se duplica a frecuencia. C.3.- Se un núcleo atómico emite unha partícula α e dúas partículas β, o seu números atómico Z e másico A: A) Z aumenta en dúas unidades e A diminúe en dúas. B) Z non varía e A diminúe en catro. C) Z diminúe en dous e A non varía. C.4.- Disponse dun péndulo simple de 1,5 m de lonxitude. Mídese no laboratorio o tempo de 3 series de 10 oscilacións obtendo 24,56 s, 24,58 s, 24,55 s. Cal é o valor de g coa súa incerteza? P.1.- Tres cargas de +3 μc están situadas equidistantes entre si sobre unha circunferencia de radio 2 m. Calcula: a) O potencial eléctrico no centro da circunferencia. b) O vector campo eléctrico no mesmo punto. c) O traballo para traer unha carga q' 1 μc desde o infinito ao centro da circunferencia. (Dato: K N m 2 C -2 ) P.2.- Un obxecto de 3 cm sitúase a 20 cm dunha lente cuxa distancia focal é 10 cm: a) Debuxa a marcha dos raios si a lente é converxente. b) Debuxa a marcha dos raios si a lente é diverxente. c) En ambos os dous casos calcula a posición e o tamaño da imaxe. OPCIÓN B C.1.- Dúas esferas de radio R con cargas +Q e -Q, teñen os seus centros separados unha distancia d. A unha distancia d/2 (sendo d/2 >> R); cúmprese: A) O potencial é cero e o campo electrostático 4 k Q d -2. B) O potencial é cero e o campo electrostático 8 k Q d -2. C) O potencial é 4 k Q d -1 e o campo cero. C.2.- A ecuación dunha onda é y 0,02 sen (50 t 3 x); isto significa que: A) ω 50 rad s -1 e λ 3 m. B) A velocidade de propagación u 16,67 m s -1 e a frecuencia f 7,96 s -1. C) T 50 s e o número de onda k 3 m -1. C.3.- Se un espello forma unha imaxe real investida e de maior tamaño que o obxecto, trátase dun espello: A) Cóncavo e o obxecto está situado entre o foco e o centro da curvatura. B) Cóncavo e o obxecto está situado entre o foco e o espello. C) Convexo co obxecto en calquera posición. C.4.- Na determinación da constante elástica dun resorte podemos utilizar dous tipos de procedementos. En ambos os dous casos, obtense unha recta a partir da cal calcúlase a constante elástica. Explica como se determina o valor da constante a partir de dita gráfica para cada un dos dous procedementos, indicando que tipo de magnitudes hai que representar nos eixes de abscisas e de ordenadas. P.1.- Unha mostra de carbono 14 ten unha actividade de 2, desintegracións s -1 ; o período de semidesintegración é T anos, calcula: a) A masa da mostra no instante inicial. b) A actividade ao cabo de anos. c) A masa de mostra nese instante. (Datos: N A 6, mol -1 ; masa atómica do 14 C 14 g mol -1 ; 1 ano 3, s) P.2.- Se a masa da Lúa é 0,012 veces a da Terra e o seu radio é 0,27 o terrestre, acha: a) O campo gravitatorio na Lúa. b) A velocidade de escape na Lúa. c) O período de oscilación, na superficie lunar, dun péndulo cuxo período na Terra é 2 s. (Datos: g 0T 9,8 m s -2 ; R L 1, m)

2 Solucións OPCIÓN A C.1.- No movemento dos planetas en órbitas elípticas e planas ao redor do Sol mantense constante: A) A enerxía cinética. B) O momento angular. C) O momento lineal Solución: B O campo gravitatorio é un campo de forzas centrais, nas que a forza gravitatoria que exerce o Sol sobre un planeta ten a mesma dirección (e sentido contrario) que o vector de posición do planeta colocando a orixe de coordenadas no Sol. Nas forzas centrais o momento cinético (ou angular) L O dun obxecto de masa m que se move a unha velocidade v L O r m v respecto ao punto O onde se atopa a masa M que crea o campo gravitatorio é un vector constante. Se derivamos L O respecto ao tempo, d L O d t d( r m v) dt d r dt d m v m v + r v m v + r F d t o resultado é o vector 0 (cero) xa que o vector velocidade v e o vector momento lineal m v son paralelos e tamén o son o vector de posición r e o vector forza F. As outras opcións: A. Falsa. Nunha órbita elíptica, co Sol situado nun dos focos, a distancia do planeta ao Sol non é constante. O campo gravitatorio é un campo de forzas conservativo, xa que é un campo de forzas centrais, nas que a forza gravitatoria que exerce o Sol sobre un planeta ten a mesma dirección (e sentido contrario) que o vector de posición do planeta colocando a orixe de coordenadas no Sol. A enerxía potencial gravitatoria, tomando como orixe de enerxía o infinito, vén dada pola expresión: E p G M m r na que M é a masa que orixina o campo gravitatorio, (neste caso a do Sol), m é a masa do obxecto situado nel (o planeta), r a distancia entre ambas as dúas masas e G a constante da gravitación universal. A enerxía potencial é negativa e será tanto maior canto maior sexa a distancia r. Como a enerxía mecánica consérvase, pero a enerxía potencial gravitatoria depende da distancia, a enerxía cinética varía coa distancia e non se mantén constante. C. Falsa. O momento lineal p dun obxecto de masa m que se move a unha velocidade v vale: pm v Como vimos no apartado A, a rapidez varía coa posición do planeta. Ademais, a dirección cambia a medida que o planeta desprázase ao redor do Sol. C.2.- Nun oscilador harmónico cúmprese que: A) A velocidade v e a elongación x son máximas simultaneamente. B) O período de oscilación T depende da amplitude A. C) A enerxía total E T se cuadriplica cando se duplica a frecuencia. Solución: C A forza recuperadora é unha forza conservativa (o traballo que realiza entre dous puntos é independente do camiño seguido) e dá lugar a unha enerxía potencial en cada punto de elongación x cuxa expresión é: E p ½ k x 2

3 Ao ser unha forza conservativa, a enerxía mecánica valerá o mesmo para calquera elongación: é constante. Para o punto de equilibrio: E E c + E p ½ m v 2 + ½ k x 2 E T E c + E p ½ m v 2 máx + ½ k 0 2 ½ m v 2 máx E T ½ m v 2 máx Por definición, un obxecto realiza un movemento harmónico simple cando a aceleración recuperadora é proporcional á separación da posición de equilibrio. a - ω 2 x Isto é equivalente a dicir que a ecuación de movemento é de tipo senoidal ou cosenoidal. Derivando. A velocidade é máxima cando o cos( ω t + φ 0 ) 1 x A sen(ω t + φ 0 ) v d x d t d Asen(ω t +ϕ ) 0 Aω cos(ω t +ϕ dt 0 ) v máx A ω A pulsación ou fase angular, ω está relacionada coa frecuencia f pola expresión Substituíndo na ecuación da enerxía total ω 2 π f E T ½ m v 2 máx m (A 2 π f) 2 / 2 2 π m A 2 f 2 vese que é directamente proporcional ao cadrado da frecuencia. Si a frecuencia faise o dobre, a enerxía total se cuadriplica. As outras opcións: A: falsa. Como se dixo antes, a velocidade o máxima cando o coseno da fase é 1 (φ 0 ó φ π). Da expresión da elongación x, vese que a amplitude é máxima cando o seo da fase é 1 (φ π/2 ó φ 3π/2) B: falsa. A forza recuperadora elástica é: Si só actúa esta forza elástica, pola 2ª lei de Newton: F -k x -k x m a Para obter a expresión da aceleración derívanse a expresión da velocidade: Substituíndo na expresión anterior: queda a d v d t d Aω cos(ω t +ϕ ) 0 Aω 2 sen(ω t +ϕ d t 0 ) ω 2 x -k x m a m (-ω 2 x) k m ω 2 A pulsación ou fase angular, ω está relacionada co período T pola expresión Substituíndo queda Despexando o período: ω 2π T km ω 2 4 π2 m T 2

4 T 2 m k O período depende da masa e da constante elástica do resorte, pero non da amplitude. C.3.- Si un núcleo atómico emite unha partícula α e dúas partículas β, o seu número atómico Z e másico A: A) Z aumenta en dúas unidades e A diminúe en dúas. B) Z non varía e A diminúe en catro. C) Z diminúe en dous e A non varía. Solución: B As propiedades do núcleo resultante logo dunha emisión alfa ou beta poden deducirse pola natureza destas radiacións e as leis de conservación do número másico e da carga eléctrica nos procesos nucleares. 4 Unha partícula alfa é un núcleo de helio-4 (α 2He ) e unha partícula beta(-) é un electrón (β 0 1e ) Escribindo as reaccións do enunciado e aplicando as leis de conservación mencionadas A X Z 4 2He +2 e 1 0 A 4 + Y Z C.4.- Disponse dun péndulo simple de 1,5 m de lonxitude. Mídese no laboratorio o tempo de 3 series de 10 oscilacións obtendo 24,56 s, 24,58 s, 24,55 s. Cal é o valor de g coa súa incerteza? Solución: Como só hai datos para unha lonxitude de péndulo só se pode calcular o valor medio do período e aplicar a ecuación do período do péndulo: Experiencia Tempo(s) empregado en 10 oscilacións 24,56 24,58 24,55 Período 2,456 2,458 2,455 O valor medio do período é: T T i N [ s] 7,369 2,456 s 3 A incerteza na medida é a diferenza entre a medida e o valor medio. A diferenza máxima entre os períodos calculados e a súa media é de 0,002 s, polo que o período coa súa incerteza é: T 2,456 ± 0,002 s e o valor da aceleración g da gravidade despexada da ecuación do período do péndulo: e o valor da aceleración g da gravidade T 2 l g g4π 2 l 1,5 [ m] T 24π2 (2,456 [s]) 29,8 m/ s2 Tendo en conta que a incerteza da lonxitude, tal como dáse o dato, é 0,1 m a incerteza do valor da gravidade é: l 1,5 ± 0,1 m g 9,8 ± 0,1 m/s 2 Análise: Non é moi coherente dar a medida dos tempos con 4 cifras significativas e a lonxitude de péndulo con só 2. Si supoñemos que a lonxitude do péndulo tomouse cunha regra milimetrada L 1,500 ± 0,001 m

5 e temos en conta que neste nivel*, o cálculo de incertezas indirectas limítase ao uso apropiado das cifras significativas, o valor da gravidade quedaría: * O cálculo correcto da incerteza de g sería: Δ g g l Δ l + g g 9,815 ± 0,001 m/s 2 T ΔT 4π2 T 2 Δ l + 2 4π2 l T Δ T 0,02 3 P.1.- Tres cargas de +3 μc están situadas equidistantes entre si sobre unha circunferencia de radio 2 m. Calcula: a) O potencial eléctrico no centro da circunferencia. b) O vector campo eléctrico no mesmo punto. c) O traballo para traer unha carga q' 1 μc desde o infinito ao centro da circunferencia. Dato: K N m2 C Rta.: a) V 4, V; b) E O 0; c) W ext 4, J Datos Cifras significativas: 3 Valor de cada carga Q 3,00 μc 3, C Radio da circunferencia R 2,00 m Valor da carga que se traslada q -1,00 μc 1, C Constante eléctrica K 9, N m2 C Incógnitas Potencial electrostático no centro da circunferencia V O Intensidade do campo electrostático no centro da circunferencia E O Traballo para trasladar unha carga de 1 μc desde o infinito ao centro W O Outros símbolos Distancia entre dous puntos A e B r AB Ecuacións Intensidade do campo electrostático nun punto creado por unha carga puntual Q situada a unha distancia r EK Q r u 2 r Principio de superposición E A E A i Traballo que fai a forza do campo cando se move unha carga q desde un punto A ata outro punto B W A B q (V A V B ) Potencial electrostático nun punto creado por unha carga puntual Q situada a V K Q unha distancia r r Potencial electrostático de varias cargas V V i Solución: a) Os potenciais no centro O da circunferencia, debidos a cada carga son iguais porque tanto a carga como a distancia ao centro son iguais. Valen: V C O V B O V A O 9, [N m 2 C 2 ] 3, [C] 1, V (2,00 [ m]) O potencial electrostático dun punto debido á presenza de varias cargas, é a suma alxébrica dos potenciais debidos a cada carga. V O V A O + V B O + V C O 3 1, [V] 4, V b) Faise un debuxo cos vectores intensidade de campo electrostático creado por cada carga e a suma vectorial que é o vector campo E resultante. Ao ser as tres cargas iguais e estar á mesma distancia do centro da circunferencia, os tres vectores intensidade de campo electrostático son simétricos e o seu resultante é nula: E O 0 B C A

6 Si queres realizar os cálculos: A intensidade de campo electrostático no centro O da circunferencia, debida á carga de 3 μc situada no punto A é: E A O 9, [N m 2 C 2 ] 3, [C] (2,00 [ m]) 2 ( i ) 6, i N /C A intensidade de campo electrostático no centro O da circunferencia, debida á carga de 3 μc situada no punto B é: E B O 9, [N m 2 C 2 ] 3, [C] (2,00 [m]) 2 (cos( 60 º) i +sen ( 60 º) j )(3, i 5, j ) N/ C Por simetría, a intensidade de campo electrostático no centro O da circunferencia, debida á carga de 3 μc situada no punto C é: E C O 3, i + 5, j N/C Polo principio de superposición, a intensidade de campo electrostático resultante no punto O é a suma vectorial das intensidades de campo de cada carga: E O E A O + E B O + E C O (-6, i) + (3, i 5, j) + (3, i + 5, j) 0 i + 0 j c) O traballo que fai a forza do campo é W O q (V V O ) 1, [C] (0 4, ) [V] -4, J Supoñendo que salga e chegue con velocidade nula, o traballo que hai que facer é: W exterior -W campo 4, J P.2.- Un obxecto de 3 cm sitúase a 20 cm dunha lente cuxa distancia focal é 10 cm: a) Debuxa a marcha dos raios si a lente é converxente. b) Debuxa a marcha dos raios si a lente é diverxente. c) En ambos os dous casos calcula a posición e o tamaño da imaxe. Rta.: c) (c) s' 0,20 m; y' -3,0 cm; (d) s' -0,067 m; y' 1,0 cm Datos (convenio de signos DIN) Cifras significativas: 2 Tamaño do obxecto y 3,0 cm 0,030 m Posición do obxecto s -20 cm -0,20 m Distancia focal da lente f 10 cm 0,10 m Incógnitas Posición da imaxe en ambas lentes s 1 ', s 2 ' Tamaño da imaxe en ambas lentes y 1 ', y 2 ' Outros símbolos Aumento lateral A L Ecuacións Relación entre a posición da imaxe e a do obxecto nas lentes 1 s' 1 s 1 f ' Aumento lateral nas lentes A L y' y s' s Solución: a)

7 F s F' s' Análise: A imaxe é real xa que s é positiva, é dicir á dereita da lente que é a zona onde se forman as imaxes reais nas lentes. O signo negativo do tamaño indícanos que a imaxe é investida. Os resultados numéricos están en consonancia co debuxo. b) Análise: A imaxe é virtual xa que s é negativa, é dicir á esquerda de lente que é a zona onde se forman as imaxes virtuais nas lentes. O signo positivo do tamaño indícanos que a imaxe é dereita. Os resultados numéricos están en consonancia co debuxo. F s s' F' c) Para a lente converxente, f +0,10 m: 1 s ' 1 0,20 [ m] 1 0,10 [m] s 0,20 m y ' 0,20 [m] 0,030 [m] 0,20 [m] y 0,030 m -3,0 cm Para a lente diverxente, f 0,10 m: 1 s ' 1 0,20 [ m] 1 0,10 [ m] s 0,067 m y ' [ m] 0,067 0,030 [m] 0,20 [ m] y 0,010 m 1,0 cm OPCIÓN B C.1.- Dúas esferas de radio R con cargas +Q y -Q, teñen os seus centros separados unha distancia d. A unha distancia d/2 (siendo d/2 >> R) cúmprese: A) O potencial é cero e o campo electrostático 4 k Q d -2 B) O potencial é cero e o campo electrostático 8 k Q d -2 C) O potencial é 4 k Q d -1 e o campo cero. Solución: B Si d/2 >> R, as esferas poden considerarse como cargas puntuais. O potencial nun punto debido a dúas cargas puntuais é a suma alxébrica dos potenciais que cada carga crea nese punto sen ser afectada pola presenza da outra. O potencial V electrostático nun punto creado por unha carga Q puntual (ou esférica) situada a unha distancia R é: V K Q R onde K é a constante electrostática. Xa que logo o potencial electrostático no punto medio creado por ambas cargas é cero: V V + +V - K +Q d / 2 + K Q d /2 0 Polo principio de superposición, a intensidade do campo electrostático nun punto creado por un conxunto de

8 cargas puntuais é a suma vectorial das intensidades de campo electrostático debidas a cada unha delas coma se o resto das cargas non estivese presente. A expresión da intensidade E do campo electrostático creado por unha carga Q puntual nun punto a unha distancia r d/2 sendo u r o vector unitario na di EK Q r 2 u r rección do punto tomando como orixe a carga. Polo principio de superposición E E + + E - K +Q (d /2) 2 i +K Q (d / 2) 2 ( i )2( 4 K Q d 2) i 8 K Q d 2 i E + +Q E - -Q E 8 K Q d 2 C.2.- A ecuación dunha onda é y 0,02 sen (50 t 3 x); isto significa que: A) ω 50 rad s -1 e λ 3 m B) A velocidade de propagación u 16,67 m s -1 e a frecuencia f 7,96 s -1 C) T 50 s e o número de onda k 3 m -1 Solución: B A ecuación dunha onda harmónica unidimensional pode escribirse como: y A sen(ω t ± k x) Na que y é a elongación do punto que oscila (separación da posición de equilibrio) A é a amplitude (elongación máxima) ω é a frecuencia angular que está relacionada coa frecuencia f por ω 2 π f. t é o tempo k é o número de onda, a cantidade de ondas que entran nunha lonxitude de 2 π metros. Está relacionada coa lonxitude de onda λ por k 2 π / λ x é a distancia do punto ao foco emisor. O signo ± entre ω t e k x é negativo si a onda propágase en sentido positivo do eixe X, e positivo si faio en sentido contrario. A velocidade u de propagación dunha onda é u λ f Comparando a ecuación xeral coa do problema obtemos: A 0,02 m ω 50 rad/s k 3 rad/m Para elixir a opción correcta calculamos algúns dos parámetros da ecuación (usando 2 cifras significativas) que nos permite descartar a opción A. λ 2π 2π [ rad ] k 3,0 [ rad / m] 2,1 m f ω 50 [rad /s] 2π 2π [ rad ] 8,0 s 1 8,0 Hz u λ f 2,1 [m] 8,0 [s -1 ] 17 m/s que coincide coa opción B (si redondeamos os valores que aparecen en devandita opción ás cifras significativas que hai que usar) A opción C non é correcta porque a frecuencia é a inversa do período: T 1 f 1 8,0 [s 1 ] 0,13 s

9 C.3.- Se un espello forma unha imaxe real investida e de maior tamaño que o obxecto, trátase dun espello: A) Cóncavo e o obxecto está situado entre o foco e o centro da curvatura. B) Cóncavo e o obxecto está situado entre o foco e o espello. C) Convexo co obxecto en calquera posición. Solución: A Nos espellos convexos o tamaño da imaxe é sempre menor. Haberá que usar un espello cóncavo e situar o obxecto entre o centro de curvatura e o foco tao como se ve na figura. R C.4.- Na determinación da constante elástica dun resorte podemos utilizar dous tipos de procedementos. s' En ambos os dous casos, obtense unha recta a partir da cal calcúlase a constante elástica. Explica como se determina o valor da constante a partir de dita gráfica para cada un dos dous procedementos, indicando que tipo de magnitudes hai que representar nos eixes de abscisas e de ordenadas. Solución: No estudo estático úsase a lei de Hooke: F k Δl na que F representa os peso das masas colgadas e Δl os alongamentos producidos no peirao. Si na gráfica colócanse os alongamentos Δl no eixe de ordenadas, e as forzas F no eixe de abscisas, a pendente da recta será: pendente estudo estático p e Δl / ΔF 1 / k igual ao inverso da constante elástica do resorte. O valor da constante será o inverso da pendente do estudo estático. No estudo dinámico, a ecuación empregada é a relación entre a constante elástica k e a constante harmónica ω k m ω 2 4 π 2 m / T 2 Na representación, as masas están no eixe de ordenadas e os cadrados dos períodos no de abscisas. Entón: pendente estudio dinámico p d Δm / ΔT 2 k / (4 π 2 ) O valor da constante será 4 π 2 veces a pendente do estudo dinámico. k 4 π 2 p d I C F f O s P.1.- Unha mostra de carbono 14 ten unha actividade de 2, desintegracións s -1 ; o período de semidesintegración é T anos, calcula: a) A masa da mostra no instante inicial. b) A actividade ao cabo de 2000 anos. c) A masa de mostra nese instante. (Datos: N A 6, mol -1 ; masa atómica del 14 C 14 g mol -1 ; 1 año 3, s) Rta.: a) m 0 1,7 mg; b) A 2, Bq; c) m 1,3 mg Datos Cifras significativas: 3 Período de semidesintegración T 1/ anos 1, s Actividade da mostra A 0 2, Bq Tempo para calcular a actividade t anos 6, s Masa atómica do 14 C m 14,0 g/mol

10 Datos Cifras significativas: 3 Número de Avogadro N A 6, mol -1 Incógnitas Masa inicial da mostra m 0 Actividade radioactiva aos 2000 anos A Masa da mostra aos 2000 anos m Outros símbolos Constante de desintegración radioactiva λ Ecuacións Lei da desintegración radioactiva Actividade radioactiva Solución: N N 0 e λ t λ ln (N 0 / N) / t Cando t T 1/2, N N 0 / 2T 1/2 ln 2 / λ A dn / dt λ N a) Da expresión da actividade radioactiva: A λ N, pódese calcular o número de átomos cando calculemos a constante λ de desintegración radioactiva. λ ln 2 0,693 T 1 /2 1, [s] 3, s 1 0, anos N 0 A 0 λ 2, [Bq ] 3, [s 1 ] 7, átomos m 0 N 0 M 7, [átomos] N A 6, [átomos/ mol] 14 [g/ mol]1, g1,7 mg b) A actividade ao cabo de anos será: A A 0 e λ t 1, [Bq] e 0, [1/ano] [ano] 2, Bq c) E a masa: m m 0 e λ t 1,7 [mg] e 0, [1/ano] [ano] 1,33 mg P.2.- Se a masa da Lúa é 0,012 veces a da Terra e o seu radio é 0,27 o terrestre, acha: a) O campo gravitatorio na Lúa. b) A velocidade de escape na Lúa. c) O período de oscilación, na superficie lunar, dun péndulo cuxo período na Terra é 2 s. Datos: g 0T 9,8 m s -2 ; R L 1, m Rta.: a) g L 1,6 m/s 2 ; b) v o 2,3 km/s; c) T L 4,9 s Datos Cifras significativas: 2 Relación entre as masas da Lúa e da Terra M L / M T 0,012 Relación entre os radios da Lúa e da Terra R L / R T 0,27 Aceleración da gravidade na superficie da Terra g T 9,8 m/s 2 Radio da Lúa R L 1, m Período do péndulo na Terra T T 2,0 s Incógnitas Campo gravitatorio na Lúa g L Velocidade de escape na Lúa v el Período de oscilación na Lúa dun péndulo cuxo T T 2 s T L Outros símbolos Constante da gravitación universal G Ecuacións Lei de Newton da gravitación universal (forza que exerce a Lúa esférica sobre un F obxecto puntual de masa m situado a unha distancia r do seu centro) G G M m L r 2 Peso dun obxecto sobre a superficie da Terra P T m g T

11 Ecuacións Enerxía cinética dun obxecto de masa m que se move á velocidade «v» E c ½ m v 2 Enerxía potencial gravitatoria dunha obxecto de masa m situado a unha distancia r E do centro da Lúa (referida ao infinito) p G M m L r Enerxía mecánica E E c + E p Período dun péndulo simple de lonxitude L nun punto de gravidade g T 2 L g Solución: a) O peso dun obxecto preto da superficie da Terra é a forza coa que a Terra atráeo: m g T G M T m R T 2 Analogamente, o peso dun obxecto preto da superficie da Lúa é a forza coa que a Lúa atráeo: m g L G M L m R L 2 Dividindo a segunda ecuación entre a primeira, queda: Despexando m g L m g T G M L m R L 2 G M T m R T 2 g L g T M L / M T ( R L / R T ) 20,012 0,27 2 0,16 g L 0,16 9,8 [m/s 2 ] 1,6 m/s 2 Análise: O resultado é razoable, porque sabemos que a gravidade na superficie da Lúa é unhas 6 veces menor que na superficie da Terra. b) A velocidade de escape é a velocidade mínima que hai que comunicarlle a un obxecto en repouso sobre a superficie da Lúa para que chegue a unha distancia «infinita» do centro da Lúa. Desprezando as interaccións dos demais obxectos celestes e tendo en conta que a forza gravitatoria é unha forza conservativa, aplícase o principio de conservación da enerxía mecánica entre a superficie da Lúa e o infinito. (E c + E p ) L (E c + E p ) Ao ser a velocidade de escape unha velocidade mínima, tómase que o obxecto chega ao infinito con velocidade nula. Como a orixe de enerxía potencial gravitatoria está no infinito, a enerxía potencial gravitatoria dun obxecto no infinito é nula. 1 2 m v 2 e L+( G M m L R L ) 0 Despexando a velocidade de escape v e v e L 2G M L R L Ao non dispoñer do dato da constante G da gravitación universal nin a masa M L da Lúa, podemos usar a expresión do peso dun obxecto na Lúa m g L G M L m R L 2

12 para establecer a igualdade co que a velocidade de escape na Lúa quedaría: v 2G M L e L R L g L R L 2 G M L 2 g 2 L R L 2 g R L R L 2 1,6 [m/ s 2 ] 1, [ m]2, m/s2,3 km/ s L c) O período T dun péndulo de lonxitude L nun lugar onde a gravidade sexa g vén dado pola ecuación: T 2 L g Dividindo as expresións correspondentes á Terra e a Lúa 2π T L T T L g L 2π L g T g T g L 9,8 1,6 2,5 e substituíndo o dato T T 2,0 s T L 2,5 2,0 [s] 4,9 s Análise: O resultado é razoable. A gravidade na superficie da Lúa é menor que na superficie da Terra, e canto máis pequena, máis lentamente móvese o péndulo e maior é o seu período. Cuestións e problemas das Probas de Acceso á Universidade (P.A.U.) en Galicia. Respostas e composición de Alfonso J. Barbadillo Marán, Algunhas ecuacións construíronse coas macros da extensión CLC09 de Charles Lalanne-Cassou. A tradución ao/desde o galego realizouse coa axuda de traducindote, de Óscar Hermida López. Algúns cálculos fixéronse cunha folla de cálculo OpenOffice (ou LibreOffice) feita por Alfonso J. Barbadillo Marán.

PAU XUÑO 2012 FÍSICA

PAU XUÑO 2012 FÍSICA PAU XUÑO 2012 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica) Problemas 6 puntos (1 cada apartado) Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

PAU SETEMBRO 2013 FÍSICA

PAU SETEMBRO 2013 FÍSICA PAU SETEMBRO 013 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

PAU Xuño Código: 25 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

PAU Xuño Código: 25 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU Xuño 00 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos ( cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos ( cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

PAAU (LOXSE) Setembro 2009

PAAU (LOXSE) Setembro 2009 PAAU (LOXSE) Setembro 2009 Código: 22 FÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos ( cada

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN PROBLEMAS SATÉLITES 1. O período de rotación da Terra arredor del Sol é un año e o radio da órbita é 1,5 10 11 m. Se Xúpiter ten un período de aproximadamente 12

Διαβάστε περισσότερα

Código: 25 PAU XUÑO 2014 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

Código: 25 PAU XUÑO 2014 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU XUÑO 2014 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

PAU Setembro 2010 FÍSICA

PAU Setembro 2010 FÍSICA PAU Setembro 010 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. = 4π 10-7 (S.I.)).

FÍSICA. = 4π 10-7 (S.I.)). 22 FÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas, 6 puntos (1 cada apartado). Cuestións, 4 puntos

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2011 FÍSICA

PAU XUÑO 2011 FÍSICA PAU XUÑO 2011 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS PROBLEMAS M.H.S.. 1. Dun resorte elástico de constante k = 500 N m -1 colga unha masa puntual de 5 kg. Estando o conxunto en equilibrio, desprázase

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. = 9, kg) = -1, C; m e

FÍSICA. = 9, kg) = -1, C; m e 22 FÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1

Διαβάστε περισσότερα

PAAU (LOXSE) Setembro 2004

PAAU (LOXSE) Setembro 2004 PAAU (LOXSE) Setembro 004 Código: FÍSICA Elixir e desenvolver unha das dúas opcións propostas. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1,5 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO Física Exercicios de Selectividade Páxina 1 / 9 EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO 16-17 http://ciug.cesga.es/exames.php TEMA 1. GRAVITACIÓN. 1) PROBLEMA. Xuño 2016. A nave espacial Discovery,

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA OPCIÓN 1. ; calcula: a) o período de rotación do satélite, b) o peso do satélite na órbita. (Datos R T. = 9,80 m/s 2 ).

FÍSICA OPCIÓN 1. ; calcula: a) o período de rotación do satélite, b) o peso do satélite na órbita. (Datos R T. = 9,80 m/s 2 ). 22 Elixir e desenrolar unha das dúas opcións propostas. FÍSICA Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1,5 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Non se valorará a simple

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA PROBLEMAS DIOPTRIO PLANO 1. Un raio de luz de frecuencia 5 10 14 Hz incide, cun ángulo de incidencia de 30, sobre unha lámina de vidro de caras plano-paralelas de espesor

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO Física Exercicios de Selectividade Páxina 1 / 8 EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO 15-16 http://ciug.cesga.es/exames.php TEMA 1. GRAVITACIÓN. 1) CUESTIÓN.- Un satélite artificial de masa m que

Διαβάστε περισσότερα

EJERCICIOS DE VIBRACIONES Y ONDAS

EJERCICIOS DE VIBRACIONES Y ONDAS EJERCICIOS DE VIBRACIONES Y ONDAS 1.- Cando un movemento ondulatorio se atopa na súa propagación cunha fenda de dimensións pequenas comparables as da súa lonxitude de onda prodúcese: a) polarización; b)

Διαβάστε περισσότερα

Exame tipo. C. Problemas (Valoración: 5 puntos, 2,5 puntos cada problema)

Exame tipo. C. Problemas (Valoración: 5 puntos, 2,5 puntos cada problema) Exame tipo A. Proba obxectiva (Valoración: 3 puntos) 1. - Un disco de 10 cm de raio xira cunha velocidade angular de 45 revolucións por minuto. A velocidade lineal dos puntos da periferia do disco será:

Διαβάστε περισσότερα

PAU SETEMBRO 2014 FÍSICA

PAU SETEMBRO 2014 FÍSICA PAU SETEMBRO 014 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2015 FÍSICA

PAU XUÑO 2015 FÍSICA PAU XUÑO 2015 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica) Problemas 6 puntos (1 cada apartado) Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. ) xiran arredor da Terra con órbitas estables de diferente raio sendo r A. > m B

FÍSICA. ) xiran arredor da Terra con órbitas estables de diferente raio sendo r A. > m B ÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos ( cada apartado). Cuestións 4 puntos ( cada

Διαβάστε περισσότερα

INTERACCIÓNS GRAVITATORIA E ELECTROSTÁTICA

INTERACCIÓNS GRAVITATORIA E ELECTROSTÁTICA INTEACCIÓNS GAVITATOIA E ELECTOSTÁTICA AS LEIS DE KEPLE O astrónomo e matemático Johannes Kepler (1571 1630) enunciou tres leis que describen o movemento planetario a partir do estudo dunha gran cantidade

Διαβάστε περισσότερα

FISICA 2º BAC 27/01/2007

FISICA 2º BAC 27/01/2007 POBLEMAS 1.- Un corpo de 10 g de masa desprázase cun movemento harmónico simple de 80 Hz de frecuencia e de 1 m de amplitude. Acha: a) A enerxía potencial cando a elongación é igual a 70 cm. b) O módulo

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. 2.- Cando se bombardea nitróxeno 14 7 N con partículas alfa xérase o isótopo 17 8O e outras partículas. A

FÍSICA. 2.- Cando se bombardea nitróxeno 14 7 N con partículas alfa xérase o isótopo 17 8O e outras partículas. A 22 FÍSICA Elixir e desenvolver unha das dúas opcións propostas. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1,5 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Non se valorará a simple

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2016 FÍSICA

PAU XUÑO 2016 FÍSICA PAU XUÑO 2016 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica) Problemas 6 puntos (1 cada apartado) Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Proba de Avaliación do Bacharelato para o Acceso á Universidade XUÑO 2017 FÍSICA

Proba de Avaliación do Bacharelato para o Acceso á Universidade XUÑO 2017 FÍSICA Proba de Avaliación do Bacharelato para o Acceso á Universidade XUÑO 2017 Código: 23 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado)

Διαβάστε περισσότερα

a) Ao ceibar o resorte describe un MHS, polo tanto correspóndelle unha ecuación para a elongación:

a) Ao ceibar o resorte describe un MHS, polo tanto correspóndelle unha ecuación para a elongación: VIBRACIÓNS E ONDAS PROBLEMAS 1. Un sistema cun resorte estirado 0,03 m sóltase en t=0 deixándoo oscilar libremente, co resultado dunha oscilación cada 0, s. Calcula: a) A velocidade do extremo libre ó

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2014 FÍSICA

PAU XUÑO 2014 FÍSICA PAU XUÑO 2014 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica), problemas 6 puntos (1 cada apartado) Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 01. Gravitación

Exercicios de Física 01. Gravitación Exercicios de Física 01. Gravitación Problemas 1. A lúa ten unha masa aproximada de 6,7 10 22 kg e o seu raio é de 1,6 10 6 m. Achar: a) A distancia que recorrerá en 5 s un corpo que cae libremente na

Διαβάστε περισσότερα

Problemas y cuestiones de electromagnetismo

Problemas y cuestiones de electromagnetismo Problemas y cuestiones de electromagnetismo 1.- Dúas cargas eléctricas puntuais de 2 e -2 µc cada unha están situadas respectivamente en (2,0) e en (-2,0) (en metros). Calcule: a) campo eléctrico en (0,0)

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 03a. Vibracións

Exercicios de Física 03a. Vibracións Exercicios de Física 03a. Vibracións Problemas 1. No sistema da figura, un corpo de 2 kg móvese a 3 m/s sobre un plano horizontal. a) Determina a velocidade do corpo ó comprimirse 10 cm o resorte. b) Cal

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2010 FÍSICA

PAU XUÑO 2010 FÍSICA PAU XUÑO 1 Cóigo: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 caa cuestión, teórica ou practica) Problemas 6 puntos (1 caa apartao) Non se valorará a simple anotación un ítem como solución ás cuestións;

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 03b. Ondas

Exercicios de Física 03b. Ondas Exercicios de Física 03b. Ondas Problemas 1. Unha onda unidimensional propágase segundo a ecuación: y = 2 cos 2π (t/4 x/1,6) onde as distancias se miden en metros e o tempo en segundos. Determina: a) A

Διαβάστε περισσότερα

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos)

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos) 21 MATEMÁTICAS (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 Dada a matriz a) Calcula os valores do parámetro m para os que A ten inversa.

Διαβάστε περισσότερα

CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE RELACIONADOS CO TEMA 4

CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE RELACIONADOS CO TEMA 4 CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE RELACIONADOS CO TEMA 4 2013 C.2. Se se desexa obter unha imaxe virtual, dereita e menor que o obxecto, úsase: a) un espello convexo; b)unha lente converxente; c) un espello cóncavo.

Διαβάστε περισσότερα

Física e química 4º ESO. As forzas 01/12/09 Nome:

Física e química 4º ESO. As forzas 01/12/09 Nome: DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Problemas Física e química 4º ESO As forzas 01/12/09 Nome: [6 Ptos.] 1. Sobre un corpo actúan tres forzas: unha de intensidade 20 N cara o norte, outra de 40 N cara o nordeste

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2012 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2012 MATEMÁTICAS II PAU Código: 6 XUÑO 01 MATEMÁTICAS II (Responder só aos exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio = 3 puntos, exercicio 3= puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

As Mareas INDICE. 1. Introducción 2. Forza das mareas 3. Por que temos dúas mareas ó día? 4. Predición de marea 5. Aviso para a navegación

As Mareas INDICE. 1. Introducción 2. Forza das mareas 3. Por que temos dúas mareas ó día? 4. Predición de marea 5. Aviso para a navegación As Mareas INDICE 1. Introducción 2. Forza das mareas 3. Por que temos dúas mareas ó día? 4. Predición de marea 5. Aviso para a navegación Introducción A marea é a variación do nivel da superficie libre

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN PROBLEMAS LEIS DE KEPLER 1. O peíodo de otación da Tea aedo do Sol é un ano e o aio da óbita é 1,5 10¹¹ m. Se Xúpite ten un peíodo de apoximadamente 12 anos, e se

Διαβάστε περισσότερα

b) Segundo os datos do problema, en tres anos queda a metade de átomos, logo ese é o tempo de semidesintegración.

b) Segundo os datos do problema, en tres anos queda a metade de átomos, logo ese é o tempo de semidesintegración. FÍSICA MODERNA FÍSICA NUCLEAR. PROBLEMAS 1. Un detector de radioactividade mide unha velocidade de desintegración de 15 núcleos min -1. Sabemos que o tempo de semidesintegración é de 0 min. Calcula: a)

Διαβάστε περισσότερα

ENERXÍA, TRABALLO E POTENCIA

ENERXÍA, TRABALLO E POTENCIA NRXÍA, TRABALLO POTNCIA NRXÍA Pódese definir enerxía coo a capacidade que ten un corpo para realizar transforacións nel eso ou noutros corpos. A unidade de enerxía no SI é o Joule (J) pero é frecuente

Διαβάστε περισσότερα

A proba constará de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta.

A proba constará de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Páxina 1 de 9 1. Formato da proba Formato proba constará de vinte cuestións tipo test. s cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Puntuación Puntuación: 0.5

Διαβάστε περισσότερα

RADIACTIVIDADE. PROBLEMAS

RADIACTIVIDADE. PROBLEMAS RADIACTIVIDADE. PROBLEMAS 1. Un detector de radiactividade mide unha velocidade de desintegración de 15 núcleos/minuto. Sabemos que o tempo de semidesintegración é de 0 min. Calcula: a) A constante de

Διαβάστε περισσότερα

LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS

LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS Páxina REFLEXIONA E RESOLVE Cónicas abertas: parábolas e hipérboles Completa a seguinte táboa, na que a é o ángulo que forman as xeratrices co eixe, e, da cónica e b o ángulo

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II Código: 26 (O alumno/a debe responder só os exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio 2= 3 puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

A circunferencia e o círculo

A circunferencia e o círculo 10 A circunferencia e o círculo Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Identificar os diferentes elementos presentes na circunferencia e o círculo. Coñecer as posicións relativas de puntos, rectas e circunferencias.

Διαβάστε περισσότερα

Materiais e instrumentos que se poden empregar durante a proba

Materiais e instrumentos que se poden empregar durante a proba 1. Formato da proba A proba consta de cinco problemas e nove cuestións, distribuídas así: Problema 1: dúas cuestións. Problema 2: tres cuestións. Problema 3: dúas cuestións Problema 4: dúas cuestión. Problema

Διαβάστε περισσότερα

Tema 6 Ondas Estudio cualitativo de interferencias, difracción, absorción e polarización. 6-1 Movemento ondulatorio.

Tema 6 Ondas Estudio cualitativo de interferencias, difracción, absorción e polarización. 6-1 Movemento ondulatorio. Tema 6 Ondas 6-1 Movemento ondulatorio. Clases de ondas 6- Ondas harmónicas. Ecuación de ondas unidimensional 6-3 Enerxía e intensidade das ondas harmónicas 6-4 Principio de Huygens: reflexión e refracción

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2016 FÍSICA OPCIÓN A

PAU XUÑO 2016 FÍSICA OPCIÓN A PAU Código: 25 XUÑO 2016 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teóica ou páctica). Poblemas 6 puntos (1 cada apatado). Non se valoaá a simple anotación dun ítem como solución ás

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 02b. Magnetismo

Exercicios de Física 02b. Magnetismo Exercicios de Física 02b. Magnetismo Problemas 1. Determinar el radio de la órbita descrita por un protón que penetra perpendicularmente a un campo magnético uniforme de 10-2 T, después de haber sido acelerado

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIA. hipotenusa L 2. hipotenusa

TRIGONOMETRIA. hipotenusa L 2. hipotenusa TRIGONOMETRIA. Calcular las razones trigonométricas de 0º, º y 60º. Para calcular las razones trigonométricas de º, nos ayudamos de un triángulo rectángulo isósceles como el de la figura. cateto opuesto

Διαβάστε περισσότερα

Tema 1. Espazos topolóxicos. Topoloxía Xeral, 2016

Tema 1. Espazos topolóxicos. Topoloxía Xeral, 2016 Tema 1. Espazos topolóxicos Topoloxía Xeral, 2016 Topoloxía e Espazo topolóxico Índice Topoloxía e Espazo topolóxico Exemplos de topoloxías Conxuntos pechados Topoloxías definidas por conxuntos pechados:

Διαβάστε περισσότερα

ELECTROTECNIA. BLOQUE 1: ANÁLISE DE CIRCUÍTOS (Elixir A ou B) A.- No circuíto da figura determinar o valor da intensidade na resistencia R 2

ELECTROTECNIA. BLOQUE 1: ANÁLISE DE CIRCUÍTOS (Elixir A ou B) A.- No circuíto da figura determinar o valor da intensidade na resistencia R 2 36 ELECTROTECNIA O exame consta de dez problemas, debendo o alumno elixir catro, un de cada bloque. Non é necesario elixir a mesma opción (A ou B ) de cada bloque. Todos os problemas puntúan igual, é dicir,

Διαβάστε περισσότερα

CALCULO DA CONSTANTE ELASTICA DUN RESORTE

CALCULO DA CONSTANTE ELASTICA DUN RESORTE 11 IES A CAÑIZA Traballo de Física CALCULO DA CONSTANTE ELASTICA DUN RESORTE Alumno: Carlos Fidalgo Giráldez Profesor: Enric Ripoll Mira Febrero 2015 1. Obxectivos O obxectivo da seguinte practica é comprobar,

Διαβάστε περισσότερα

Tema 4 Magnetismo. 4-5 Lei de Ampere. Campo magnético creado por un solenoide. 4-1 Magnetismo. Experiencia de Oersted

Tema 4 Magnetismo. 4-5 Lei de Ampere. Campo magnético creado por un solenoide. 4-1 Magnetismo. Experiencia de Oersted Tema 4 Magnetismo 4-1 Magnetismo. Experiencia de Oersted 4-2 Lei de Lorentz. Definición de B. Movemento dunha carga nun campo magnético. 4-3 Forza exercida sobre unha corrente rectilínea 4-4 Lei de Biot

Διαβάστε περισσότερα

A LUZ. ÓPTICA XEOMÉTRICA

A LUZ. ÓPTICA XEOMÉTRICA A LUZ. ÓPTICA XEOMÉTRICA PROBLEMAS. Un espello esférico ten 0,80 m de radio. a) Se o espello é cóncavo, calcular a qué distancia hai que colocar un obxecto para obter unha imaxe real dúas veces maior que

Διαβάστε περισσότερα

Eletromagnetismo. Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística. ...:: Solução ::...

Eletromagnetismo. Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística. ...:: Solução ::... Eletromagnetismo Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística Lista -.1 - Mostrar que a seguinte medida é invariante d 3 p p 0 onde: p 0 p + m (1)

Διαβάστε περισσότερα

Física cuántica. Relatividade especial

Física cuántica. Relatividade especial Tema 8 Física cuántica. Relatividade especial Evolución das ideas acerca da natureza da luz Experimento de Young (da dobre fenda Dualidade onda-corpúsculo Principio de indeterminación de Heisemberg Efecto

Διαβάστε περισσότερα

Polinomios. Obxectivos. Antes de empezar. 1.Polinomios... páx. 4 Grao. Expresión en coeficientes Valor numérico dun polinomio

Polinomios. Obxectivos. Antes de empezar. 1.Polinomios... páx. 4 Grao. Expresión en coeficientes Valor numérico dun polinomio 3 Polinomios Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Achar a expresión en coeficientes dun polinomio e operar con eles. Calcular o valor numérico dun polinomio. Recoñecer algunhas identidades notables,

Διαβάστε περισσότερα

Corpos xeométricos. Obxectivos. Antes de empezar. 1. Poliedros... páx. 4 Definición Elementos dun poliedro

Corpos xeométricos. Obxectivos. Antes de empezar. 1. Poliedros... páx. 4 Definición Elementos dun poliedro 9 Corpos xeométricos Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Identificar que é un poliedro. Determinar os elementos dun poliedro: Caras, arestas e vértices. Clasificar os poliedros. Especificar cando un

Διαβάστε περισσότερα

Corpos xeométricos. Obxectivos. Antes de empezar. 1. Poliedros... páx. 138 Definición Elementos dun poliedro

Corpos xeométricos. Obxectivos. Antes de empezar. 1. Poliedros... páx. 138 Definición Elementos dun poliedro 8 Corpos xeométricos Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Identificar que é un poliedro. Determinar os elementos dun poliedro: Caras, arestas e vértices. Clasificar os poliedros. Especificar cando un

Διαβάστε περισσότερα

ELECTROTECNIA. BLOQUE 3: MEDIDAS NOS CIRCUÍTOS ELÉCTRICOS (Elixir A ou B)

ELECTROTECNIA. BLOQUE 3: MEDIDAS NOS CIRCUÍTOS ELÉCTRICOS (Elixir A ou B) 36 ELECTROTECNIA O exame consta de dez problemas, debendo o alumno elixir catro, un de cada bloque. Non é necesario elixir a mesma opción (A o B ) de cada bloque. Todos os problemas puntúan do mesmo xeito,

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2010 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2010 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 010 MATEMÁTICAS II Código: 6 (O alumno/a deber responder só aos eercicios dunha das opcións. Puntuación máima dos eercicios de cada opción: eercicio 1= 3 puntos, eercicio = 3 puntos, eercicio

Διαβάστε περισσότερα

Áreas de corpos xeométricos

Áreas de corpos xeométricos 9 Áreas de corpos xeométricos Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Antes de empezar 1.Área dos prismas....... páx.164 Área dos prismas Calcular a área de prismas rectos de calquera número de caras.

Διαβάστε περισσότερα

TEORÍA DE XEOMETRÍA. 1º ESO

TEORÍA DE XEOMETRÍA. 1º ESO TEORÍA DE XEOMETRÍA. 1º ESO 1. CORPOS XEOMÉTRICOS No noso entorno observamos continuamente obxectos de diversas formas: pelotas, botes, caixas, pirámides, etc. Todos estes obxectos son corpos xeométricos.

Διαβάστε περισσότερα

Indución electromagnética

Indución electromagnética Indución electromagnética 1 Indución electromagnética 1. EXPERIECIA DE FARADAY E HERY. A experiencia de Oersted (1820) demostrou que unha corrente eléctrica crea ao seu redor un campo magnético. Como consecuencia

Διαβάστε περισσότερα

VIII. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Ángulos, perpendicularidade de rectas e planos

VIII. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Ángulos, perpendicularidade de rectas e planos VIII. ESPZO EULÍDEO TRIDIMENSIONL: Áglos perpediclaridade de rectas e plaos.- Áglo qe forma dúas rectas O áglo de dúas rectas qe se corta se defie como o meor dos áglos qe forma o plao qe determia. O áglo

Διαβάστε περισσότερα

Uso e transformación da enerxía

Uso e transformación da enerxía Educación secundaria para persoas adultas Ámbito científico tecnolóxico Educación a distancia semipresencial Módulo 4 Unidade didáctica 5 Uso e transformación da enerxía Páxina 1 de 50 Índice 1. Introdución...3

Διαβάστε περισσότερα

1 Experimento aleatorio. Espazo de mostra. Sucesos

1 Experimento aleatorio. Espazo de mostra. Sucesos V. PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 1 Experimento aleatorio. Espazo de mostra. Sucesos 1 Experimento aleatorio. Concepto e exemplos Experimentos aleatorios son aqueles que ao repetilos nas mesmas condicións

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2013 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS II

PAU XUÑO 2013 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS II PAU XUÑO 2013 Código: 36 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS II (O alumno/a debe responder só aos exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1 = 3 puntos,

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometría. Obxectivos. Antes de empezar.

Trigonometría. Obxectivos. Antes de empezar. 7 Trigonometría Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Calcular as razóns trigonométricas dun ángulo. Calcular todas as razóns trigonométricas dun ángulo a partir dunha delas. Resolver triángulos rectángulos

Διαβάστε περισσότερα

1 La teoría de Jeans. t + (n v) = 0 (1) b) Navier-Stokes (conservación del impulso) c) Poisson

1 La teoría de Jeans. t + (n v) = 0 (1) b) Navier-Stokes (conservación del impulso) c) Poisson 1 La teoría de Jeans El caso ás siple de evolución de fluctuaciones es el de un fluído no relativista. las ecuaciones básicas son: a conservación del núero de partículas n t + (n v = 0 (1 b Navier-Stokes

Διαβάστε περισσότερα

1.- Movemento Ondulatorio. Clases de onda! Ondas Harmónias. Función de onda unidimensional! Enerxía! 5

1.- Movemento Ondulatorio. Clases de onda! Ondas Harmónias. Función de onda unidimensional! Enerxía! 5 1.- Moeento Ondulatorio. Clases de onda!.- Ondas Harónias. Función de onda unidiensional! 3 3.- Enerxía! 5 3.1.- Absorción!... 6 4.- Principio de HUYGENS! 6 4.1.- Reflexión!... 6 4..- Refracción!... 7

Διαβάστε περισσότερα

ONDAS. segundo a dirección de vibración. lonxitudinais. transversais

ONDAS. segundo a dirección de vibración. lonxitudinais. transversais PROGRAMACIÓN DE AULA MAPA DE CONTIDOS propagan enerxía, pero non materia clasifícanse ONDAS exemplos PROGRAMACIÓN DE AULA E magnitudes características segundo o medio de propagación segundo a dirección

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2013 FÍSICA

PAU XUÑO 2013 FÍSICA PAU XUÑO 2013 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica) Problemas 6 puntos (1 cada apartado) Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

CADERNO Nº 11 NOME: DATA: / / Estatística. Representar e interpretar gráficos estatísticos, e saber cando é conveniente utilizar cada tipo.

CADERNO Nº 11 NOME: DATA: / / Estatística. Representar e interpretar gráficos estatísticos, e saber cando é conveniente utilizar cada tipo. Estatística Contidos 1. Facer estatística Necesidade Poboación e mostra Variables 2. Reconto e gráficos Reconto de datos Gráficos Agrupación de datos en intervalos 3. Medidas de centralización e posición

Διαβάστε περισσότερα

a) Para determinar a velocidade orbital temos en conta os datos do problema: T= 12 h 2 min= s R= 1, m

a) Para determinar a velocidade orbital temos en conta os datos do problema: T= 12 h 2 min= s R= 1, m GAVIACIÓN. OBAS. O SSNG é unha misión espaial non tripulada da NASA, lanzada rumbo a erurio en Aosto de 004 e que entrou en órbita arredor dese planeta en arzo de 0. No seu perorrido enviou datos que permiten

Διαβάστε περισσότερα

1.- Carga eléctrica. Cuantización Lei de Coulomb Traballo Campo Electrostático Potencial Electrostático 6

1.- Carga eléctrica. Cuantización Lei de Coulomb Traballo Campo Electrostático Potencial Electrostático 6 CMPO ELECTROSTÁTICO 1.- Carga eléctrica. Cuantización 1.1. Tipo de carga:.- Lei de Coulomb 3 3.- Traballo 4 3.1.-Enerxía Potencial Electrotática 5 4.- Campo Electrotático 5 5.- Potencial Electrotático

Διαβάστε περισσότερα

A actividade científica. Tema 1

A actividade científica. Tema 1 A actividade científica Tema 1 A ciencia trata de coñecer mellor o mundo que nos rodea. Para poder levar a cabo a actividade científica necesitamos ter un método que nos permita chegar a unha conclusión.

Διαβάστε περισσότερα

TRAZADOS XEOMÉTRICOS FUNDAMENTAIS NO PLANO A 1. PUNTO E RECTA

TRAZADOS XEOMÉTRICOS FUNDAMENTAIS NO PLANO A 1. PUNTO E RECTA TRAZADOS XEOMÉTRICOS FUNDAMENTAIS NO PLANO 1. Punto e recta 2. Lugares xeométricos 3. Ángulos 4. Trazado de paralelas e perpendiculares con escuadro e cartabón 5. Operacións elementais 6. Trazado de ángulos

Διαβάστε περισσότερα

Tema 8. CIRCUÍTOS ELÉCTRICOS DE CORRENTE CONTINUA Índice 1. O CIRCUÍTO ELÉCTRICO...2

Tema 8. CIRCUÍTOS ELÉCTRICOS DE CORRENTE CONTINUA Índice 1. O CIRCUÍTO ELÉCTRICO...2 Tema 8. CIRCUÍTOS ELÉCTRICOS DE CORRENTE CONTINUA Índice 1. O CIRCUÍTO ELÉCTRICO...2 1.1 Concepto de corrente eléctrica...2 1.1 Concepto de corrente eléctrica...2 1.2 Características dun circuíto de corrente

Διαβάστε περισσότερα

a) Calcula m de modo que o produto escalar de a( 3, 2 ) e b( m, 5 ) sexa igual a 5. ( )

a) Calcula m de modo que o produto escalar de a( 3, 2 ) e b( m, 5 ) sexa igual a 5. ( ) .. MATEMÁTICAS I PENDENTES (º PARTE) a) Calcula m de modo que o produto escalar de a(, ) e b( m, 5 ) sea igual a 5. b) Calcula a proección de a sobre c, sendo c,. ( ) 5 Se (, ) e y,. Calcula: a) Un vector

Διαβάστε περισσότερα

MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS

MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS 61 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS O alumno debe resolver só un exercicio de cada un dos tres bloques temáticos Puntuación máxima de cada un dos exercicios: Álxebra 3 puntos; Análise 3,5 puntos;

Διαβάστε περισσότερα

Profesor: Guillermo F. Cloos Física e química 1º Bacharelato O enlace químico 3 1

Profesor: Guillermo F. Cloos Física e química 1º Bacharelato O enlace químico 3 1 UNIÓNS ENTRE ÁTOMOS, AS MOLÉCULAS E OS CRISTAIS Até agora estudamos os átomos como entidades illadas, pero isto rara vez ocorre na realidade xa que o máis frecuente é que os átomos estea influenciados

Διαβάστε περισσότερα

Química P.A.U. TERMOQUÍMICA 1 TERMOQUÍMICA

Química P.A.U. TERMOQUÍMICA 1 TERMOQUÍMICA Química P.A.U. TERMOQUÍMICA 1 TERMOQUÍMICA PROBLEMAS TERMOQUÍMICA 1. Para o proceso Fe 2O 3 (s) + 2 Al (s) Al 2O 3 (s) + 2 Fe (s), calcule: a) A entalpía da reacción en condicións estándar e a calor desprendida

Διαβάστε περισσότερα

Tema 3. Campo eléctrico. 3-1 Propiedades fundamentais da carga eléctrica: conservación e cuantización

Tema 3. Campo eléctrico. 3-1 Propiedades fundamentais da carga eléctrica: conservación e cuantización Tema 3 Campo eléctico 3-1 Popiedades fundamentais da caga eléctica: consevación e cuantización 3- Lei de inteacción ente cagas elécticas: Lei de Coulomb 3-3 Intensidade de campo eléctico. Teoema de Gauss

Διαβάστε περισσότερα

PROBLEMAS E CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE

PROBLEMAS E CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE PROBLEMAS E CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE O KMnO en presenza de H SO transforma o FeSO en Fe (SO ), formándose tamén K SO, MnSO e auga: a) Axusta a reacción molecular. b) Cantos cm de disolución de KMnO 0,5

Διαβάστε περισσότερα

Obxectivos. Resumo. titor. corpos xeométricos. Calcular as. súas áreas volumes. Terra. deles.

Obxectivos. Resumo. titor. corpos xeométricos. Calcular as. súas áreas volumes. Terra. deles. 8 Corpos xeométricos Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Distinguir as clases de corpos xeométricos. Construíloss a partir do seu desenvolvemento plano. Calcular as súas áreas e volumes. Localizar

Διαβάστε περισσότερα

MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS

MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS 61 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS O alumno debe resolver só un exercicio de cada un dos tres bloques temáticos. BLOQUE DE ÁLXEBRA (Puntuación máxima 3 puntos) 1 0 0 1-1 -1 Sexan as matrices

Διαβάστε περισσότερα

RADIACIÓNS ÓPTICAS ARTIFICIAIS INCOHERENTES

RADIACIÓNS ÓPTICAS ARTIFICIAIS INCOHERENTES Nº 33 - www.issga.es FRANCISCO JAVIER COPA RODRÍGUEZ Técnico superior en Prevención de Riscos Laborais Instituto Galego de Seguridade e Saúde Laboral Edita: Instituto Galego de Seguridade e Saúde Laboral

Διαβάστε περισσότερα

REACCIÓNS DE TRANSFERENCIA DE PROTÓNS

REACCIÓNS DE TRANSFERENCIA DE PROTÓNS REACCIÓNS DE TRANSFERENCIA DE PROTÓNS 1. Concepto de ácido e base segundo as teorías de Arrhenius e Brönsted-Lowry. 2. Concepto de par ácido-base conxugado. 3. Forza relativa dos ácidos e bases. Grao de

Διαβάστε περισσότερα

O SOL E A ENERXÍA SOLAR

O SOL E A ENERXÍA SOLAR O SOL E A ENERXÍA SOLAR Resumo: Cos exercicios que se propoñen nesta unidade preténdese que os alumnos coñezan o Sol un pouco mellor. Danse as ferramentas necesarias para calcular a enerxía solar que se

Διαβάστε περισσότερα

2.6 Teoría atómica (unha longa historia)

2.6 Teoría atómica (unha longa historia) 2.6 Teoría atómica (unha longa historia) Milleiros de resultados experimentais avalan a idea de que as partículas que forman os gases, os sólidos e os líquidos, en todo o universo, están constituídas por

Διαβάστε περισσότερα

την..., επειδή... Se usa cuando se cree que el punto de vista del otro es válido, pero no se concuerda completamente

την..., επειδή... Se usa cuando se cree que el punto de vista del otro es válido, pero no se concuerda completamente - Concordar En términos generales, coincido con X por Se usa cuando se concuerda con el punto de vista de otro Uno tiende a concordar con X ya Se usa cuando se concuerda con el punto de vista de otro Comprendo

Διαβάστε περισσότερα

Ámbito científico tecnolóxico. Xeometría. Unidade didáctica 2. Módulo 3. Educación a distancia semipresencial

Ámbito científico tecnolóxico. Xeometría. Unidade didáctica 2. Módulo 3. Educación a distancia semipresencial Educación secundaria para persoas adultas Ámbito científico tecnolóxico Educación a distancia semipresencial Módulo 3 Unidade didáctica 2 Xeometría Índice 1. Introdución... 3 1.1 Descrición da unidade

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2014 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS II

PAU XUÑO 2014 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS II PAU XUÑO 2014 Código: 36 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS II (O alumno/a debe responder só aos exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1 = 3 puntos,

Διαβάστε περισσότερα

CiUG COMISIÓN INTERUNIVERSITARIA DE GALICIA

CiUG COMISIÓN INTERUNIVERSITARIA DE GALICIA CiUG COMISIÓN INTERUNIVERSITARIA DE GALICIA PAAU (LOXSE) XUÑO 2001 Código: 22 ÍSICA Elixir e desenrolar unha das dúas opcións propostas. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1,5 cada apartado). Cuestións

Διαβάστε περισσότερα

Problemas resueltos del teorema de Bolzano

Problemas resueltos del teorema de Bolzano Problemas resueltos del teorema de Bolzano 1 S e a la fun ción: S e puede af irm a r que f (x) está acotada en el interva lo [1, 4 ]? P or no se r c ont i nua f (x ) e n x = 1, la f unció n no e s c ont

Διαβάστε περισσότερα

ACTIVIDADES INICIALES

ACTIVIDADES INICIALES Solucionario Trigonometría ACTIVIDADES INICIALES.I. En una recta r hay tres puntos: A, B y C, que distan, sucesivamente, y cm. Por esos puntos se trazan rectas paralelas que cortan otra, s, en M, N y P.

Διαβάστε περισσότερα

1. Formato da proba [CS.PE.B02]

1. Formato da proba [CS.PE.B02] Páxina 1 de 9 [CS.PE.02] 1. Formato da proba Formato A proba consta de vinte cuestións, distribuídas deste xeito: Problema 1: tres cuestións tipo test. Problema 2: tres cuestións tipo test. Problema 3:

Διαβάστε περισσότερα