Παναγιώτης Σισμάνης 1, Αβραάμ Μαστοράκης 2

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Παναγιώτης Σισμάνης 1, Αβραάμ Μαστοράκης 2"

Transcript

1 Αντοχή σε Κόπωση των Χαλύβων Οπλισμού Σκυροδέματος (ΧΟΣ) Κανονιστικές απαιτήσεις και πειραματικά συμπεράσματα Fatigue strength of reinforced-concrete steel bars (rebars) Regulations and experimental conclusions Παναγιώτης Σισμάνης 1, Αβραάμ Μαστοράκης 2 ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Η ανάγκη για καλύτερες κατασκευές με οπλισμένο σκυρόδεμα λόγω της ιδιαίτερης σεισμικότητας του Ελλαδικού χώρου, καθιστά επιτακτική την παρακολούθηση σε στατιστική βάση της αντοχής σε κόπωση για τις παραγόμενες ποσότητες ΧΟΣ από τις χαλυβουργίες. Αν και στη χώρα μας η δοκιμή κόπωσης για την πιστοποίηση των χαλύβων έγινε υποχρεωτική μόνο μετά το 2005 με το νέο πρότυπο ΕΛΟΤ για την κατηγορία χάλυβα B500C, στη Γερμανία απαιτείται από το 1984 με το πρότυπο DIN 488. Στην παρούσα μελέτη παρουσιάζονται αποτελέσματα αντοχής σε κόπωση δειγμάτων διαμέτρων ø8-40 mm, από παρτίδες που έχουν ελεγχθεί τα τελευταία περίπου δέκα χρόνια από τον Γερμανικό φορέα πιστοποίησης χαλύβων Prüfstelle für Betonstahl, Prof. Dr.-Ing. G. Rehm, στο Μόναχο. Αν και οι ΧΟΣ αντέχουν εν γένει σε μεγάλο αριθμό κυκλικής φόρτισης, η αντοχή σε κόπωση αποτελεί ένα επιπλέον κριτήριο ελέγχου της ποιότητάς τους για καλή συμπεριφορά την στιγμή της σεισμικής δραστηριότητας. Τα αποτελέσματα δικαιώνουν τις παραγωγικές διαδικασίες στις εταιρείες του ομίλου, ακόμα και στην περίοδο της μετάβασης από την μέση στην υψηλή ολκιμότητα των προϊόντων ΧΟΣ, δηλαδή από την S500s στην B500C. ABSTRACT: The need for better reinforced-concrete constructions due to the intense seismic activity of the national area, forces the steelmakers to control on a statistical basis the fatigue strength of the produced rebars. Although in Germany this kind of check has been applied since 1984 (DIN 488), in Greece it was adopted after 2005 with the introduction of the norm ELOT for steel quality B500C. In this study fatigue test results of ø8-40mm diameter samples are presented, which have been tested for the last then years by the German office Prüfstelle für Betonstahl, Prof. Dr.-Ing. G. Rehm, located in Munich. Even though rebars yield after a large number of cycles, fatigue strength is still one more criterion for quality checking and favorable behavior during seismic activity. Furthermore, the presented results justify the selected steel plant operations for the production of most medium and high ductility B500 s rebars. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το αντικείμενο της κόπωσης των ΧΟΣ έχει μελετηθεί τελευταία από θεωρητικής και πρακτικής άποψης. Οι κυριότεροι παράγοντες που επηρεάζουν την κόπωση ενός υλικού, εκτός από το είδος του μετάλλου ή του κράματος, είναι: 1 Μεταλλουργός Μηχανικός, Τεχνικό Γραφείο Ομίλου ΣΙΔΕΝΟΡ, 2 Μεταλλουργός Μηχανικός, Γραφείο Ποιότητας Ομίλου ΣΙΔΕΝΟΡ,

2 Το είδος και το μέγεθος της επαναλαμβανόμενης παραμόρφωσης. Η συγκέντρωση της επιβαλλόμενης τάσης η οποία τείνει να ελαττώσει την αντοχή σε κόπωση όπου υπάρχουν οπές, εγκοπές, απότομες μεταβολές της διατομής κλπ. Το μέγεθος των κόκκων του πολυκρυσταλλικού υλικού. Η συχνότητα των κυκλικών μεταβολών. Η τραχύτητα της επιφάνειας (επιφανειακές ανωμαλίες). Κατεργασίες επιφανειακής σκλήρυνσης. Για παράδειγμα, η θερμική κατεργασία της βαφής και επαναφοράς των χαλύβων οπλισμού σκυροδέματος, προκαλεί αύξηση της αντοχής του μετάλλου δεδομένου ότι οι ρωγμές τείνουν να ξεκινήσουν, ως επί το πλείστον, στην επιφάνεια. Η θερμοκρασία του υλικού. Η παρουσία και δεύτερης φάσης στο υλικό. Το πορώδες επίσης παίζει σημαντικό ρόλο στην αντοχή σε κόπωση ενός δοκιμίου από χάλυβα. Το περιβάλλον. Συγκεκριμένα, όταν ο συνδυασμός υλικού και διαβρωτικού περιβάλλοντος ευνοεί την διάβρωση με βελονισμούς τότε ευνοείται η ανάπτυξη και η διάδοση ρωγμών. Ο συνδυασμός της διαβρωτικής επίδρασης με την κυκλική καταπόνηση στα μέταλλα, είναι γνωστός ως «κόπωση διάβρωσης». Σημαντικός αριθμός πειραμάτων έχει δείξει ότι η αντοχή σε κόπωση των ΧΟΣ εξαρτάται και από την διάμετρό τους. Χάλυβες μικρής διαμέτρου παρουσιάζουν μεγαλύτερη αντοχή σε κόπωση από τους χάλυβες ίδιας ποιότητας αλλά μεγαλύτερης διαμέτρου. Στα γερμανικά πρότυπα για τους χάλυβες και τις κατασκευές από οπλισμένο σκυρόδεμα διαφαίνεται μία βαθμιαία μείωση των απαιτήσεων για αντοχή σε κόπωση. Το πρότυπο DIN 488:1984 προέβλεπε αρχικά αυστηρότερα κριτήρια για την κόπωση των χαλύβων, με εύρος τάσεων 2σ Α = 215 MPa, μέγιστη τάση σ max ίση με το 70% του πραγματικού ορίου διαρροής και αντοχή σε κύκλους φόρτισης. Στη συνέχεια, με το πρότυπο DIN :2001 οι απαιτήσεις για αντοχή σε κόπωση μειώθηκαν με το εύρος τάσεων να γίνεται 180 MPa. Το αναθεωρημένο DIN 488, που θα εκδοθεί στις αρχές του 2009 θα είναι εναρμονισμένο με τις προδιαγραφές του Ευρωκώδικα 2 και του ΕΝ 10080, έχοντας τα ίδια κριτήρια με αυτά του ΕΛΟΤ , δηλαδή 2σ Α =150 MPa και σ max = 300 MPa. Ανάλογη εξέλιξη υπάρχει και στο γαλλικό πρότυπο. Στο πρότυπο NF Α35-016:1996 ο έλεγχος της αντοχής σε κόπωση ήταν προαιρετικός και εφαρμοζόταν μόνο κατόπιν συμφωνίας του παραγωγού με τον πελάτη. Προβλεπόταν εύρος τάσεων 2σ Α = 180 MPa και μέγιστη τάση σ max = 300 MPa για κύκλους. Στην έκδοση του 2007 του ίδιου προτύπου (NF Α :2007) παραμένει ο προαιρετικός χαρακτήρας του ελέγχου σε κόπωση, ενώ ακολουθούνται πλέον οι απαιτήσεις του ΕΝ 10080, για 2σ Α =150 MPa και σ max = 300 MPa. Στο βρετανικό πρότυπο BS 4449, που εκδόθηκε το 2005, δεν υπήρξε καμία αλλαγή σε σχέση με το πρότυπο του 1988, αν και υπήρξε διαφοροποίηση στην αντοχή του χάλυβα (κατηγορίες B500B και B500C αντί για την παλαιότερη κατηγορία grade 460B). Οι απαιτήσεις για την αντοχή διαφοροποιούνται ανά ομάδα διαμέτρων σύμφωνα με τον παρακάτω πίνακα και ο αριθμός κύκλων στον οποίο θα πρέπει να αντέχει το δοκίμιο είναι Όπως είναι φανερό τα κριτήρια για την κόπωση του βρετανικού προτύπου σε σχέση

3 με αυτά του Ευρωκώδικα 2 και του ΕΝ περιλαμβάνουν χαμηλότερες τιμές για την μέγιστη τάση και μεγαλύτερο αριθμό κύκλων φόρτισης. Πίνακας 1 Συνθήκες δοκιμής κόπωσης κατά BS 4449:2005 Διάμετρος ράβδου (mm) 2σ A (MPa) σ max (MPa) σ m (MPa) >16, ,5 >20, ,5 127,5 >25, > ,5 112,5 Επιπροσθέτως, στο βρετανικό πρότυπο BS4449 σε αντίθεση με τα υπόλοιπα ευρωπαϊκά πρότυπα, προβλέπονται για τον έλεγχο σε κόπωση χαλύβων οπλισμού σκυροδέματος διαφορετικές συνθήκες φόρτισης ανά διάμετρο. Στην παρούσα μελέτη, η ανάλυση των αποτελεσμάτων φαίνεται να συμφωνεί με την εν λόγω άποψη και ως εκ τούτου, δικαιολογείται η παρουσίαση των αποτελεσμάτων των δοκιμών σε ομάδες μικρών (Φ8, Φ10, Φ12), μεσαίων (Φ16, Φ20, Φ25) και μεγάλων (Φ32 και Φ40) διαμέτρων. Στην πράξη δεν έχουν βεβαιωθεί φαινόμενα αστοχίας από κόπωση στους χάλυβες οπλισμού σκυροδέματος. Τεχνικές έρευνες σε κτίρια που έχουν καταρρεύσει από σεισμό έχουν δείξει ότι η πλέον συνήθης μορφή λύσεως της συνοχής του μεταλλικού οπλισμού είναι αυτή της τελικής διαρροής και θραύσεως τμημάτων του φέροντος οπλισμού, χωρίς να εμφανιστούν σημεία κόπωσης κάποιου στελέχους του φέροντος μεταλλικού οπλισμού. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι στα κτίρια ποτέ δεν εξαντλείται ο απαιτούμενος αριθμός κύκλων εναλλασσόμενης φόρτισης του χάλυβα οπλισμού σκυροδέματος, που είναι της τάξεως των , προτού καταρρεύσουν. Κατά την δοκιμή εφελκυσμού οι χάλυβες υποβάλλονται σε στατικά φορτία, δηλαδή σε φορτία που έχουν σταθερή τιμή ή σε φορτία αυξανόμενα κατά τρόπο μονότονο και με αργό ρυθμό. Εάν όμως ένα τμήμα ΧΟΣ υποβληθεί σε εναλλασσόμενες περιοδικές και συνεχείς καταπονήσεις, είναι δυνατόν να οδηγηθεί σε θραύση για τιμές τάσεων κατά πολύ μικρότερες της αντοχής του σε εφελκυσμό (f t ή R m ) ή ακόμη και του ορίου διαρροής του (f y ή R e ). Η θραύση τότε επέρχεται χωρίς προηγούμενη παραμόρφωση, παρουσιάζοντας χαρακτηριστική όψη σε δύο ζώνες και οφείλεται στο φαινόμενο της κόπωσης του μετάλλου. Ο προσδιορισμός της αντοχής σε κόπωση ενός δοκιμίου χάλυβα οπλισμού σκυροδέματος γίνεται σε μια μηχανή εφελκυσμού που οδηγείται με τη βοήθεια κατάλληλου λογισμικού και αυτοματισμού. Στο Σχήμα 1 δίνεται γραφικά η μορφή της συνάρτησης της επιβαλλόμενης εφελκυστικής τάσης στο δοκίμιο συναρτήσει του χρόνου. Τα χαρακτηριστικά μεγέθη των δοκιμών κόπωσης είναι: Η μέγιστη σ max και η ελάχιστη σ min καταπόνηση. Το εύρος της καταπόνησης: 2σ A = (σ max σ min ) Η μέση τιμή της καταπόνησης: σ m = (σ max + σ min ) / 2. Ορισμένες φορές χρησιμοποιούνται και οι παράμετροι R και Α, όπως: R = σ min / σ max και Α = σ Α / σ m = (1-R)/ (1+R) (1) Ενδιαφέρουσες περιπτώσεις εναλλασσόμενης φόρτισης είναι οι:

4 Εναλλασσόμενες συμμετρικές, όταν σ m = 0 και R = -1. Κυματοειδείς, όταν σ m > σ Α και 0<R<1. Οι εναλλασσόμενες συμμετρικές (completely reversed stress) χρησιμοποιούνται ως επί το πλείστον στη θεωρία και στην ανάπτυξη προσομοιωμάτων. Η περίπτωση δοκιμής αντοχής σε κόπωση για τους χάλυβες οπλισμού σκυροδέματος ανάγεται σε μια κυματοειδή μορφή καταπόνησης. Τάση σ max σ m σ min Περίοδος, Τ Χρόνος Σχήμα 1. Μορφή επιβαλλόμενης τάσεως στο δοκίμιο για έλεγχο κόπωσης. Σύμφωνα με το πρότυπο ΕΛΟΤ , και τον Ευρωκώδικα ΕΝ , το προϊόν υποβαλλόμενο σε αξονική φόρτιση θα πρέπει να αντέχει ένα καθορισμένο αριθμό κύκλων. Η τάση θα μεταβάλλεται με ημιτονοειδή μορφή εντός του καθορισμένου διαστήματος τάσεων (σ min έως σ max ) με εύρος 2σ Α και μέγιστη τιμή σ max. Οι τιμές των δυνάμεων που αντιστοιχούν στο εύρος (2σ Α ) και στη μέγιστη τιμή (σ max ) αντίστοιχα, θα υπολογίζονται με βάση την ονομαστική (και όχι την πραγματική) διατομή της ράβδου ή του σύρματος. Σύμφωνα με το πρότυπο ΕΛΟΤ , ένα κατάλληλο δείγμα ΧΟΣ τοποθετημένο σε μηχανή εφελκυσμού περνάει επιτυχώς τον έλεγχο κόπωσης όταν υφίσταται εναλλασσόμενη φόρτιση με παραμέτρους: Η μέγιστη τάση σ max θα είναι 300 MPa. Το εύρος διακύμανσης τάσεων, 2σ Α θα είναι 150 MPa, οπότε σ min = 150 MPa. Ο καθορισμένος αριθμός κύκλων στον οποίο θα πρέπει να αντέχει το δοκίμιο, θα είναι Η συχνότητα μεταβολής του φορτίου θα είναι μικρότερη ή ίση από 200 Hz. Το ελάχιστο ελεύθερο μήκος δοκιμίου θα είναι το max(140mm, 14d).

5 Στον Ευρωκώδικα παρότι τα κριτήρια είναι λίγο διαφορετικά καταλήγουν στο ίδιο συμπέρασμα (KTX, 2007). Ανάλυση του φαινομένου (Sismanis, 2007) έδειξε ότι πράγματι οι ΧΟΣ αντέχουν κύκλους φόρτισης υπό μέση εφελκυστική τάση Αντοχή σε κόπωση Ζώνη λίγων κύκλων Ζώνη πολλών κύκλων R m «Άπειρη ζωή» σ e N Σχήμα 2. Τυπική μορφή γραφήματος S-N ή γραμμών Wöhler. σ m = 225 MPa και εναλλασσόμενη τάση 2σ A = 150 MPa ή σ A = 75 MPa. Με λίγα λόγια, δανειζόμενοι μερικά στοιχεία από τη θεωρία (Dieter, 1988 & Shigley, 1989), μπορούν να διατυπωθούν τα εξής: Τα δοκίμια που υποβάλλονται σε κόπωση και μάλιστα εναλλασσόμενη συμμετρική (completely reversed, με σ m = 0), για διάφορα επίπεδα εύρους της καταπόνησης (σ Α ), δίνουν καμπύλες της μορφής σ Α = f(logn), που συνήθως καλούνται καμπύλες S-N (stress-number of cycles) ή γραμμές Wöhler. Το Ν παριστά τον αριθμό των κύκλων που απαιτούνται για την θραύση του δοκιμίου σε δεδομένη τιμή της τάσης. Στο Σχήμα 2, δίνεται η μορφή της καμπύλης S-N. Διακρίνεται η ζώνη των λίγων κύκλων με πλήθος κύκλων από 1 έως 10 3 και η ζώνη των πολλών κύκλων από 10 3 κύκλους και άνω. Για Ν=10 0 =1 η αντοχή σε κόπωση ταυτίζεται με το όριο θραύσης του υλικού. Συνήθως θεωρείται ότι ένα χαλύβδινο προϊόν έχει άπειρη ζωή λειτουργίας όταν Ν Το όριο αντοχής σε κόπωση, σ e, είναι η τιμή της αντοχής σε κόπωση ενός υλικού που ξεπερνάει τους 10 6 κύκλους για θραύση, όταν υφίσταται εναλλασσόμενη συμμετρική κόπωση (σ m = 0, completely reversed) και σ e σ Α, δηλαδή ισούται με το ήμισυ του μέγιστου εύρους της διακύμανσης των τάσεων που δίνουν άπειρη ζωή σε ένα δοκίμιο. Ένα μεγάλο πλήθος πειραμάτων έχει πραγματοποιηθεί με το τεστ της περιστρεφόμενης ράβδου κάτω από εναλλασσόμενη συμμετρική φόρτιση (σ m = 0). Υφίσταται δε καθαρή κάμψη με την χρήση συγκεκριμένου βάρους ή φορτίου (μια τέτοια κλασική μηχανή κόπωσης είναι η του τύπου R. R. Moore). Το όριο αντοχής σε κόπωση (σ e ) τότε συμβολίζεται με σ e για να αποφευχθεί οποιαδήποτε σύγχυση λόγω του ότι η τιμή αυτή (η σ e ) είναι διαφορετική

6 από την τιμή που μπορεί να ληφθεί από άλλη πειραματική μέθοδο (π.χ., εναλλασσόμενη συμμετρική κόπωση με εφελκυσμό ή στρέψη κλπ) ή ακόμη από οποιαδήποτε σύνθετη και μη συμμετρική (σ m 0) μέθοδο καταπόνησης. Έχουν εξαχθεί πολλά πειραματικά αποτελέσματα και έχει αποδειχθεί ότι το όριο αντοχής σε κόπωση σ e για εναλλασσόμενη συμμετρική καταπόνηση με την μέθοδο της περιστρεφόμενης ράβδου, για χάλυβες με όριο θραύσεως κάτω των 1400 MPa, είναι: σ e = 0,5 * R m (2) Η καμπύλη S-N αποδεικνύεται ότι είναι της μορφής: log S f = log a + b * log N (3) όπου S f απλά συμβολίζει το όριο αντοχής σε κόπωση για κάποια τιμή Ν. Αποδεικνύεται ότι: a = (0,9*R m ) 2 / σ e (4) b = (-1/3) * log (0,9*R m / σ e ) (5) Επίσης, σε περίπτωση πλήρους εναλλασσόμενης αντοχής σε κόπωση (σ m =0) με ήμισυ εύρους διακύμανσης τάσεων σ Α, τότε το τέλος χρόνου ζωής επέρχεται μετά από: Ν = (σ Α / a) (1/b) κύκλους (6) Για παράδειγμα, δοκίμιο ΧΟΣ με f y =R e = 520 MPa, f t =R m = 630 MPa και R m /R e = 1,21 δίνει: Όριο αντοχής σε κόπωση (μέθοδος περιστρεφόμενης ράβδου, σ m = 0) και συντελεστές, Έτσι για τεστ κόπωσης με σ Α = 350 MPa, δίνει Και για σ Α = 297 MPa, δίνει σ e = 0,5 * 630 = 315 Mpa (7) a = (0,9*630) 2 / 315 = 1020,6 Mpa (8) b = (-1/3) * log (0,9*630/315) = -0,085 (9) Ν = (σ Α / a) (1/b) = (350/1020,6) (1/-0,085) = 2, (10) Ν = (297/1020,6) (1/-0,085) = 2, (11) Αυτό είναι ένα ενδιαφέρον αποτέλεσμα, καθόσον εναλλασσόμενη συμμετρική φόρτιση σε κάμψη υπό τάση περίπου 300 MPa δημιουργεί θραύση από κόπωση σε δοκίμιο ΧΟΣ μετά από 2 εκατομμύρια κύκλους περίπου, (σε υποθετικό τεστ σε μηχανή τύπου R.R. Moore).

7 Τα πειραματικά αποτελέσματα που λαμβάνονται με την μέθοδο της περιστρεφόμενης ράβδου στο εργαστήριο θα πρέπει να μπορούν να μεταφερθούν στον σχεδιασμό πρακτικών εφαρμογών αλλά και να μπορούν να συγκριθούν με τα αποτελέσματα άλλων πειραματικών μεθόδων. Επίσης, οι συνθήκες κατά τις οποίες γίνεται ένα πείραμα στο εργαστήριο πολλές φορές απέχουν πολύ από τις πραγματικές συνθήκες κάτω από τις οποίες χρησιμοποιείται ένας χάλυβας. Για τον λόγο αυτό, έχουν εισαχθεί (Shigley, 1989) κάποιες παράμετροι με τις οποίες το όριο αντοχής σε κόπωση σ e, σε πραγματικές συνθήκες σχετίζεται με το όριο αντοχής σε κόπωση σ e, σε συνθήκες δοκιμών ενός δείγματος: σ e = k a * k b * k c * k d * k e * σ e (12) όπου k a = παράμετρος επιφάνειας (ή κατεργασίας) k b = παράμετρος μεγέθους k c = παράμετρος φόρτισης k d = παράμετρος θερμοκρασίας k e = παράμετρος διαφόρων υπολοίπων επιδράσεων. Για το τεστ κόπωσης (πρότυπο ΕΛΟΤ ), οι παράμετροι υπολογίζονται (Sismanis, 2007, Σισμάνης & Μαστοράκης, 2007) στις τιμές k a = 0,564, k b = 1,0, k c = 0,923, k d = 1,0, και k e 0,702, για διάμετρο ΧΟΣ ίση προς 15 mm. Κατ αυτόν τον τρόπο, το όριο αντοχής σε κόπωση με σ m = 0 σε μηχανή εφελκυσμού είναι: σ e = 0,564 * 1,0 * 0,923 * 1,0 * 0,702 * 315 = 115,1 MPa (13) Ο επαναπροσδιορισμός των a και b δίνει: a = (0,9*630) 2 /115,1 = 2792,0 MPa (14) b = (-1/3) * log (0,9*630/115,1) = -0,2308 (15) Η αντοχή στην κόπωση για Ν = κύκλους, είναι: S f = a N b = 2792,0 * ( ) (-0,2308) = 98,1 MPa (16) Δηλαδή, σε αξονική φόρτιση, εναλλασσόμενη συμμετρική (σ m = 0) με φορτίο 98,1 MPa δοκίμιο ΧΟΣ θραύεται από κόπωση στους 2 εκατομμύρια κύκλους. Για 97 MPa και 75 MPa ο ΧΟΣ θραύεται αντίστοιχα στους ακόλουθους κύκλους: Ν = (97/2792,0) (1/-0,2308) = 2, (17) N = (75/2792,0) (1/-0,2308) = 6, (18) Στην περίπτωση που το δοκίμιο υφίσταται σύνθετη φόρτιση, αυτή μπορεί να αναλυθεί σε μια συνιστώσα μέσης τιμής τάσεως σ m και μια συνιστώσα εναλλασσόμενης τάσεως σ Α. Η εξίσωση Goodman (ευθεία γραμμή της μορφής σ α = p + q * σ m ) βοηθάει στον προσδιορισμό

8 εκείνης της οριακής τιμής εναλλασσόμενης φόρτισης σ α πέραν της οποίας επέρχεται θραύση από κόπωση και πρέπει να λαμβάνεται υπόψη κατά τον σχεδιασμό: σ α = σ e * (1-σ m / R m ) (19) Δηλαδή, αν σ Α > σ α τότε η θραύση από κόπωση είναι αναπόφευκτη. Για τον έλεγχο κόπωσης (πρότυπο ΕΛΟΤ ) η φόρτιση είναι αξονική, εναλλασσόμενη μη συμμετρική (σ m = 225 MPa 0) με σ Α = 75 MPa. Η εξίσωση Goodman δίνει: σ α = 115,1 * (1 225 / 630) = 74 MPa (20) Άρα προφανώς επέρχεται θραύση από κόπωση, οριακά και σε μεγάλες τιμές του Ν, δηλαδή σε μεγάλο αριθμό κύκλων. Στους Γερμανικούς φορείς πιστοποίησης ποιότητας προϊόντων ΧΟΣ, πολλές φορές προτιμούν να υποβάλλουν τα δείγματα σε εναλλασσόμενες τάσεις 2 σ A μεγαλύτερες της τιμής 150 MPa, συνήθως στην τιμή 2 σ A = 180 MPa (ή και παραπάνω), και καταγράφουν τους κύκλους αστοχίας του υλικού. Δημιουργώντας κύρια διαγράμματα master diagrams (MSH, 1983, Hornikova et al, 2005) μπορούν να εντοπιστούν περιοχές τάσεων στις οποίες το προϊόν ΧΟΣ δεν θα έχει κανένα πρόβλημα από πλευράς κόπωσης, όπως θα φανεί στο παρακάτω κεφάλαιο. ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Τα αποτελέσματα δοκιμών αντοχής σε κόπωση παρουσιάζονται ομαδοποιημένα σε ομάδες μικρών (Φ8, Φ10, Φ12), μεσαίων (Φ16, Φ20, Φ25) και μεγάλων (Φ32 και Φ40) διαμέτρων. Όλα τα πειραματικά αποτελέσματα που παρουσιάζονται στο παρόν άρθρο προέρχονται από τους ελέγχους που έγιναν στον Γερμανικό φορέα πιστοποίησης χαλύβων Prüfstelle für Betonstahl, Prof. Dr.-Ing. G. Rehm, στο Μόναχο, τα δε Σχήματα 3 έως 6 παρουσιάζονται αυτούσια όπως δημιουργήθηκαν απ αυτόν. Στο Σχήμα 3 δίνονται τα αποτελέσματα αντοχής σε κόπωση και στατιστική επεξεργασία για 39 δοκίμια ΧΟΣ διαμέτρων 16, 20 και 25 mm, από την περίοδο Πρέπει να τονιστεί το γεγονός ότι για εύρος εναλλασσόμενης φόρτισης 2σ A = 150 MPa τα δοκίμια διαμέτρων 16 και 20 mm αστοχούν σε αριθμό κύκλων φόρτισης πολύ μεγαλύτερο των Για ευθύγραμμα δοκίμια διαμέτρου 25 mm η στατιστική επεξεργασία επιβεβαιώνει σε επίπεδο χαρακτηριστικής τιμής την αστοχία στους κύκλους. Οι Γερμανικοί φορείς μελετούν την αντοχή σε κόπωση και σε

9 Σχήμα 3. Αποτελέσματα αντοχής σε κόπωση και στατιστική επεξεργασία (γραμμές Wöhler) για ΧΟΣ διαμέτρων 16, 20 και 25 mm (39 συνολικά δοκίμια). Στον οριζόντιο άξονα δίνεται ο αριθμός των κύκλων φόρτισης και στον κάθετο άξονα το εύρος 2 σ A της εναλλασσόμενης φόρτισης. (Περίοδος , πειραματικοί έλεγχοι από τον προαναφερθέντα Γερμανικό φορέα πιστοποίησης χαλύβων). Υπόμνημα: mm ευθύγραμμο mm μετά από κάμψη 16 mm ευθύγραμμο 25 mm μετά από κάμψη. δοκίμια που έχουν υποστεί κάμψη. Αυτό φυσικά δεν το απαιτούν οι συνήθεις ισχύοντες κανονισμοί. Η στατιστική επεξεργασία έδωσε ότι για 2σ A = 150 MPa τα καμφθέντα δοκίμια διαμέτρου 25 mm θα αστοχήσουν μετά από τουλάχιστον κύκλους σε επίπεδο χαρακτηριστικής τιμής. Στο Σχήμα 4 δίνονται τα αποτελέσματα αντοχής σε κόπωση και στατιστική Σχήμα 4. Αποτελέσματα αντοχής σε κόπωση και στατιστική επεξεργασία (γραμμές Wöhler) για ΧΟΣ διαμέτρων 32 και 40 mm (18 συνολικά δοκίμια). Στον οριζόντιο άξονα δίνεται ο αριθμός των κύκλων φόρτισης και στον κάθετο άξονα το εύρος 2 σ A της εναλλασσόμενης φόρτισης. (Περίοδος , πειραματικοί έλεγχοι από τον προαναφερθέντα Γερμανικό φορέα πιστοποίησης χαλύβων). Υπόμνημα: 32 mm μετά από κάμψη/σημειώθηκε θραύση/ 32 mm μετά από κάμψη/χωρίς θραύση/ 32 mm ευθύγραμμο/σημειώθηκε θραύση/ Χ 40 mm ευθύγραμμο/σημειώθηκε θραύση/ B /χωρίς θραύση/. επεξεργασία για 18 δοκίμια ΧΟΣ διαμέτρων 32 και 40 mm, από την περίοδο Πρέπει να τονιστεί το γεγονός ότι για εύρος εναλλασσόμενης φόρτισης 2 σ A = 150 MPa τα δοκίμια διαμέτρου 40 mm αστοχούν σε αριθμό κύκλων φόρτισης πολύ μεγαλύτερο των Η στατιστική επεξεργασία έδωσε ότι για 2σ Α = 180 MPa τα δοκίμια ø40 mm αστοχούν οριακά στους κύκλους και άνω. 5 δοκίμια ø32 mm εκάμθησαν και η

10 στατιστική επεξεργασία έδωσε γι αυτά τα δοκίμια ότι οι κύκλοι υπερβαίνονται οριακά με 2σ Α = 140 MPa. Για ευθύγραμμα δοκίμια διαμέτρου 32 mm η στατιστική επεξεργασία επιβεβαιώνει σε επίπεδο χαρακτηριστικής τιμής την αστοχία στους κύκλους με 2σ Α = 150 MPa. Η στατιστική επεξεργασία έδωσε ότι για 2σ A = 150 MPa τα καμφθέντα δοκίμια διαμέτρου 32 mm θα αστοχήσουν μετά από τουλάχιστον κύκλους σε επίπεδο χαρακτηριστικής τιμής. Στο Σχήμα 5 δίνονται τα αποτελέσματα αντοχής σε κόπωση και στατιστική Σχήμα 5. Αποτελέσματα αντοχής σε κόπωση και στατιστική επεξεργασία (γραμμές Wöhler) για ΧΟΣ διαμέτρων 8, 10 και 12 mm (21 συνολικά δοκίμια). Στον οριζόντιο άξονα δίνεται ο αριθμός των κύκλων φόρτισης και στον κάθετο άξονα το εύρος 2 σ A της εναλλασσόμενης φόρτισης. (Περίοδος , πειραματικοί έλεγχοι από τον προαναφερθέντα Γερμανικό φορέα πιστοποίησης χαλύβων). Υπόμνημα: 8+10 mm /σημειώθηκε θραύση/ 8+10 mm /χωρίς θραύση/ 12 mm /σημειώθηκε θραύση/ 12 mm /χωρίς θραύση/. επεξεργασία για 21 δοκίμια ΧΟΣ διαμέτρων 8, 10 και 12 mm, από την περίοδο Πρέπει να τονιστεί το γεγονός ότι για εύρος εναλλασσόμενης φόρτισης 2σ A = 150 MPa τα δοκίμια ø8 + ø10 mm, εξεταζόμενα στατιστικά όλα μαζί, αστοχούν σε αριθμό κύκλων φόρτισης πολύ μεγαλύτερο των Η στατιστική επεξεργασία έδωσε ότι για 2σ Α = 205 MPa τα δοκίμια ø8+ ø10 mm αστοχούν οριακά στους κύκλους και άνω. Για δοκίμια διαμέτρου 12 mm η στατιστική επεξεργασία επιβεβαιώνει σε επίπεδο χαρακτηριστικής τιμής την αστοχία στους κύκλους με 2σ Α = 183 MPa. Στο Σχήμα 6 δίνονται τα αποτελέσματα αντοχής σε κόπωση και στατιστική επεξεργασία για 43 δοκίμια ΧΟΣ διαμέτρων 16, 20 και 25 mm, από την περίοδο Πρέπει να τονιστεί το γεγονός ότι για εύρος εναλλασσόμενης φόρτισης 2 σ A = 150 MPa τα δοκίμια ø16 + ø20 mm, εξεταζόμενα στατιστικά όλα μαζί, αστοχούν σε αριθμό κύκλων φόρτισης πολύ μεγαλύτερο των Η στατιστική επεξεργασία έδωσε ότι για 2σ Α = 180 MPa τα δοκίμια ø16 + ø20 mm αστοχούν οριακά στους κύκλους και άνω. Για δοκίμια διαμέτρου 25 mm η στατιστική επεξεργασία επιβεβαιώνει σε επίπεδο χαρακτηριστικής τιμής την αστοχία στους κύκλους με 2σ Α = 155 MPa.

11 Σχήμα 6. Αποτελέσματα αντοχής σε κόπωση και στατιστική επεξεργασία (γραμμές Wöhler) για ΧΟΣ διαμέτρων 16, 20 και 25 mm (43 συνολικά δοκίμια). Στον οριζόντιο άξονα δίνεται ο αριθμός των κύκλων φόρτισης και στον κάθετο άξονα το εύρος 2 σ A της εναλλασσόμενης φόρτισης. (Περίοδος , πειραματικοί έλεγχοι από τον προαναφερθέντα Γερμανικό φορέα πιστοποίησης χαλύβων). Υπόμνημα: mm ευθύγραμμο 20 mm ευθύγραμμο/υπολογισμένο/ 25 mm ευθύγραμμο 25 mm ευθύγραμμο/υπολογισμένο/ Ε /σημειώθηκε θραύση στα clamps/ /χωρίς θραύση/. Στο Σχήμα 7 δίδεται το κύριο διάγραμμα (master diagram) για τα δοκίμια ø32 mm και ø40 mm από την συγκεντρωτική περίοδο Το πλεονέκτημα αυτών των διαγραμμάτων, που χρησιμοποιούνται κατά κόρον στον έλεγχο αντοχής σε κόπωση στρατιωτικού υλικού, (MSH, 1983, Hornikova et al, 2005), έγκειται στο γεγονός ότι όλες οι κύριες παράμετροι της κόπωσης παρουσιάζονται μέσα σ ένα διάγραμμα και μπορεί κανείς πολύ εύκολα να ορίσει περιοχές τάσεων εντός των οποίων ικανοποιούνται συγκεκριμένοι κύκλοι εναλλασσόμενης φόρτισης. Συγκεκριμένα στο Σχήμα 7, ο έλεγχος κόπωσης δοκιμίων ΧΟΣ κατά ΕΛΟΤ αντιπροσωπεύεται από το σημείο Ρ. Τα πειραματικά όμως αποτελέσματα, κατάλληλα επεξεργασμένα οριοθετούν δύο κύριες περιοχές την Α και τη Β, στις οποίες τα δοκίμια μετά από κύκλους φόρτισης αντέχουν ή αστοχούν, αντίστοιχα. Εφόσον το σημείο ελέγχου Ρ συμπεριλαμβάνεται στην Α τα δοκίμια διαμέτρων 32 και 40 mm περνούν επιτυχώς το τεστ αντοχής σε κόπωση. Το τμήμα KL είναι εν γένει τμήμα μιας καμπύλης που καταλήγει στο όριο θραύσεως του υλικού f t ή R m που είναι στην προκειμένη περίπτωση 687 MPa. Προσεγγιστικά όμως μπορεί να θεωρηθεί σαν τμήμα μιας ευθείας που ορίζεται με γραμμική παλινδρόμηση από τα σημεία που δίνουν > κύκλους και το ζευγάρι τιμών (687, 687). Αυτό γιατί η εν λόγω ευθεία θα πρέπει να τέμνει τον άξονα της μέσης τιμής σ m των τάσεων ή τον άξονα R=1 (σ Α =0) -που ορίστηκε στην Εξίσωση 1 - στην τιμή του ορίου θραύσεως. Τα κύρια διαγράμματα αποτελούν ένα σημαντικό βοήθημα για τον σχεδιαστή κατασκευών με απαιτήσεις αντοχής σε κόπωση, επειδή του παρέχουν τη δυνατότητα να γνωρίζει την συμπεριφορά του υλικού σε διάφορες συνθήκες εναλλασσόμενης φόρτισης και όχι μόνο στις συνθήκες (σημείο P) που προδιαγράφονται από το πρότυπο.

12 Σχήμα 7. Κύριο διάγραμμα για προϊόντα ΧΟΣ διαμέτρων 32 και 40 mm. Το ευθύγραμμο τμήμα KL χωρίζει τον πειραματικό χώρο σε δύο περιοχές Α (όπου τα δοκίμια ΧΟΣ υπερβαίνουν τους κύκλους), και Β (όπου τα δοκίμια ΧΟΣ αστοχούν πριν από τους κύκλους), με σημείο ελέγχου κόπωσης κατά ΕΛΟΤ το Ρ που συμπεριλαμβάνεται στην περιοχή Α. (Περίοδος ). Παρόμοια κύρια διαγράμματα (master diagrams) παρουσιάζονται στα Σχήματα 8 έως 11 για πειραματικά αποτελέσματα διαφόρων διαμέτρων ΧΟΣ (ø8+ ø10, ø12, ø16, και ø25 mm) και διαφόρων περιόδων. Σε όλες τις περιπτώσεις η γραμμή KL που οριοθετεί την αντοχή σε κόπωση για κύκλους και άνω, είναι καθαρά πάνω από το σημείο Ρ που αντιπροσωπεύει τις συνθήκες των δοκιμών σύμφωνα με το πρότυπο ΕΛΟΤ Στο Σχήμα 12 παρουσιάζεται γραφικά ένα ενδιαφέρον αποτέλεσμα από το σύνολο της πειραματικής διαδικασίας. Ένα σημαντικό ποσοστό δειγμάτων ΧΟΣ δεν υφίστατο θραύση μετά από 2 εκατομμύρια κύκλους και ειδικά στις μικρές διαμέτρους. Όντως, το 67% των δειγμάτων για Φ8-Φ12, το 33% των δειγμάτων για Φ16-Φ25, και το 23% των δειγμάτων για Φ32-Φ40 που εξετάστηκαν δεν υπέστησαν θραύση. Φαίνεται επίσης ότι το ποσοστό αυξάνει όσο μικραίνει η διάμετρος του υπό εξέταση δείγματος.

13 Σχήμα 8. Κύριο διάγραμμα για προϊόντα ΧΟΣ διαμέτρων 8 και 10 mm. Το ευθύγραμμο τμήμα KL χωρίζει τον πειραματικό χώρο σε δύο περιοχές Α (όπου τα δοκίμια ΧΟΣ υπερβαίνουν τους κύκλους), και Β (όπου τα δοκίμια ΧΟΣ αστοχούν πριν από τους κύκλους), με σημείο ελέγχου κόπωσης κατά ΕΛΟΤ το Ρ που συμπεριλαμβάνεται στην περιοχή Α. (Περίοδος ). Σχήμα 9. Κύριο διάγραμμα για προϊόντα ΧΟΣ διαμέτρου 12 mm. Το ευθύγραμμο τμήμα KL χωρίζει τον πειραματικό χώρο σε δύο περιοχές Α (όπου τα δοκίμια ΧΟΣ υπερβαίνουν τους κύκλους), και Β (όπου τα δοκίμια ΧΟΣ αστοχούν πριν από τους κύκλους), με σημείο ελέγχου κόπωσης κατά ΕΛΟΤ το Ρ που συμπεριλαμβάνεται στην περιοχή Α. (Περίοδος ). Για το λόγο αυτό φάνηκε αναγκαίο να επεκταθεί η προαναφερθείσα προσεγγιστική ανάλυση για διάμετρο ΧΟΣ D=15mm, και σε άλλες διαμέτρους. Τα αποτελέσματα παρουσιάζονται στο Σχήμα 13, που δίνονται οι τιμές σε μορφή πίνακα μαζί με το ανάλογο σκαρίφημα. Οι τιμές βασίζονται ως επί το πλείστον στα πειραματικά αποτελέσματα και το K t έχει προσεγγιστεί με μεγαλύτερη ακρίβεια. Οι μοναδικές υποθέσεις που έγιναν για τη διαμόρφωση των αποτελεσμάτων του εν λόγω

14 Σχήμα 10. Κύριο διάγραμμα για προϊόντα ΧΟΣ διαμέτρου 16 mm. Το ευθύγραμμο τμήμα KL χωρίζει τον πειραματικό χώρο σε δύο περιοχές Α (όπου τα δοκίμια ΧΟΣ υπερβαίνουν τους κύκλους), και Β (όπου τα δοκίμια ΧΟΣ αστοχούν πριν από τους κύκλους), με σημείο ελέγχου κόπωσης κατά ΕΛΟΤ το Ρ που συμπεριλαμβάνεται στην περιοχή Α. (Περίοδος ). Σχήμα 11. Κύριο διάγραμμα για προϊόντα ΧΟΣ διαμέτρου 25 mm. Το ευθύγραμμο τμήμα KL χωρίζει τον πειραματικό χώρο σε δύο περιοχές Α (όπου τα δοκίμια ΧΟΣ υπερβαίνουν τους κύκλους), και Β (όπου τα δοκίμια ΧΟΣ αστοχούν πριν από τους κύκλους), με σημείο ελέγχου κόπωσης κατά ΕΛΟΤ το Ρ που συμπεριλαμβάνεται στην περιοχή Α. (Περίοδος ).

15 Σχήμα 12. Ποσοστό ευθυγράμμων δειγμάτων χωρίς θραύση μετά από 2 εκατομμύρια κύκλους φόρτισης, για δείγματα ΧΟΣ διαφόρων διαμέτρων. Φ8..Φ12: Πλήθος δοκιμίων 21 με 14 χωρίς θραύση (ποσοστό 67%), Φ16..Φ25: Πλήθος δοκιμίων 55 με 18 χωρίς θραύση (ποσοστό 33%), και Φ32..Φ40: Πλήθος δοκιμίων 13 με 3 χωρίς θραύση (ποσοστό 23%). Σχήμα 13. Αποτελέσματα του προσομοιώματος για ΧΟΣ διαφόρων διαμέτρων. Οι τιμές του ορίου θραύσεως (R m ή f t ) είναι οι μέσες πειραματικές. Οι τιμές του K t ελήφθησαν με μεγαλύτερη ακρίβεια (Shigley et al, 1989). προσομοιώματος είναι ότι το βάθος δ μιας ενδεχόμενης ρωγμής αυξάνει ανάλογα με τη διάμετρο του δείγματος, καθώς επίσης και ότι η ακτίνα καμπυλότητας r παραμένει σταθερή της τάξεως των 3 mm. Ανάλυση ευαισθησίας δεν έγινε για να φανεί κατά πόσον επηρεάζουν οι τιμές αυτές την όλη θεώρηση. Εκείνο όμως που εξάγεται μέσα από μια τέτοια ανάλυση παρουσιάζεται γραφικά στο Σχήμα 14. Φαίνεται ότι το όριο αντοχής της εναλλασσόμενης παραμέτρου της κόπωσης (σ α ) να αυξάνει ελαφρά για τα δείγματα ΧΟΣ μικρών διαμέτρων και να ελαττώνεται αντίστοιχα για τα δείγματα ΧΟΣ μεγάλων διαμέτρων. Ίσως αυτό να είναι

16 Σχήμα 14. Γραφική παράσταση των αποτελεσμάτων του προσομοιώματος σε συσχέτιση με τη δοκιμή αντοχής σε κόπωση κατά ΕΛΟΤ Στον άξονα των τετμημένων δίνεται το υπολογισθέν όριο αντοχής σε κόπωση (εναλλασσόμενη τάση, σ α ). Η καμπύλη που διέρχεται από τα σημεία υπολογισμού είναι εκθετικής μορφής. μια ένδειξη ή μια απλή ερμηνεία γιατί παρουσιάζεται στοχαστικά αλλά με σημαντικές πιθανότητες, τα μικρής διαμέτρου δείγματα να αντέχουν περισσότερο. Η συμπαγής καμπύλη βασίζεται στις μέσες πειραματικές του ορίου θραύσεως, ενώ η διακεκομμένη γραμμή παρουσιάζει την ευαισθησία ως προς το όριο θραύσεως. Για τιμές από 659 MPa και άνω, το όριο αντοχής σ α της εναλλασσόμενης τάσεως θα παραμένει μεγαλύτερο ή ίσο της αντίστοιχης τιμής σ Α του προτύπου για διαμέτρους Φ20 και κάτω. Αυτό σημαίνει ότι στατιστικά αναμένεται ένα πλήθος δειγμάτων με διαμέτρους Φ20 έως Φ8 να αντέχουν πλέον των κύκλων σύμφωνα με τη δοκιμή κόπωσης κατά ΕΛΟΤ , με το ποσοστό να αυξάνεται όλο και περισσότερο προς τις μικρές διαμέτρους. Στο Σχήμα 15, τα αποτελέσματα (σ α ) του εν λόγω προσομοιώματος συσχετίζονται γραφικά με τις τιμές (σ α,bs ) του ορίου αντοχής της εναλλασσόμενης τάσεως που προκύπτουν από το Βρετανικό πρότυπο BS 4449:2005 που λαμβάνει υπόψη τα μεγέθη των διαμέτρων στη δοκιμή κόπωσης. Εφαρμόζεται η Εξίσωση 19 τροποποιημένη με τις τιμές της μέσης εφελκυστικής τάσεως (σ m ) που παρουσιάζονται στον Πίνακα 1. Είναι μάλλον εντυπωσιακός ο εξαιρετικά μεγάλος βαθμός συσχετίσεως που λαμβάνεται στην προκειμένη περίπτωση. Φαίνεται ότι η επί πολλά έτη συναχθείσα πείρα στον τομέα αυτό στη Μεγάλη Βρετανία να έχει διατυπωθεί μέσα από το τελευταίο τους πρότυπο για την δοκιμή κόπωσης των ΧΟΣ.

17 Σχήμα 15. Γραφική παράσταση των αποτελεσμάτων του προσομοιώματος σε συσχέτιση με τη δοκιμή αντοχής σε κόπωση κατά BS 4449:2005. Στον άξονα των τετμημένων δίνεται το υπολογισθέν όριο αντοχής σε κόπωση (εναλλασσόμενη τάση, σ α ). Στον άξονα των τεταγμένων δίνεται η εναλλασσόμενη τάση κόπωσης (σ Α ) που απαιτείται από το εν λόγω πρότυπο. Η γραμμική παλινδρόμηση δίνει ευθεία γραμμή με συντελεστή συσχετίσεως 0,996. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Η συνεχής παρακολούθηση της αντοχής σε κόπωση των προϊόντων ΧΟΣ του ομίλου ΣΙΔΕΝΟΡ έχει δείξει ότι οι εφαρμοζόμενες πρακτικές παραγωγής (μέθοδος παραγωγής, γεωμετρία νευρώσεων, μορφή επιφανείας, έλεγχος γεωμετρικών χαρακτηριστικών) είναι οι πλέον ενδεδειγμένες. Γενικά τα χαμηλής διαμέτρου προϊόντα (ø8-ø12 mm) δεν παρουσιάζουν κανένα πρόβλημα ακόμα και σε απαιτήσεις ελέγχων κόπωσης πολύ πιο αυστηρές από εκείνες του προτύπου ΕΛΟΤ , ενώ ακόμα και σε προϊόντα μεγάλων διαμέτρων (ø32 και ø40 mm) ο έλεγχος κρίνεται απόλυτα ικανοποιητικός σύμφωνα με το ισχύον πρότυπο ΕΛΟΤ Στην παρούσα μελέτη έγινε επίσης μια προσπάθεια θεωρητικής ερμηνείας του ελέγχου αντοχής σε κόπωση, σύμφωνα με το ισχύον πρότυπο ΕΛΟΤ , αλλά και με το Βρετανικό πρότυπο BS4449. Τα πειραματικά αποτελέσματα επιβεβαιώνουν την εξάρτηση της αντοχής σε κόπωση από την διάμετρο του χάλυβα. Τα αποτελέσματα παρουσιάστηκαν εκτός από την κλασική μορφή με τις καμπύλες Wöhler και υπό τη μορφή των κυρίων διαγραμμάτων (master diagrams), από τα οποία φαίνεται ότι σε όλες τις περιπτώσεις η γραμμή KL που οριοθετεί την αντοχή σε κόπωση για κύκλους και άνω, είναι καθαρά πάνω από το σημείο Ρ που αντιπροσωπεύει τις συνθήκες των δοκιμών σύμφωνα με το πρότυπο ΕΛΟΤ Συνεπώς, τα προϊόντα ΧΟΣ αντέχουν και σε δυσμενέστερες συνθήκες κόπωσης από εκείνες του εν λόγω προτύπου. Άρθρα δημοσιευμένα σε πρακτικά συνεδρίων ΑΝΑΦΟΡΕΣ Σισμάνης, Π., Μαστοράκης, Α., «Αντοχή σε κόπωση των χαλύβων οπλισμού σκυροδέματος-πειραματικά αποτελέσματα & συμπεράσματα», 3 ο Πανελλήνιο Συνέδριο Μεταλλικών Υλικών (Πάτρα 6-7 Δεκεμβρίου, 2007), (2007) Sismanis P., Fatigue for Rebars-Theoretical & Practical Considerations, 10 th National Conference for Metallurgy with International Participation, Union of Metallurgists, Varna, Bulgaria, (2007) Βιβλία

18 Dieter G. E., Mechanical Metallurgy, McGraw-Hill Book Co. (1988) Shigley J. E., Mischke, C., R. Mechanical Engineering Design, 5 th edition, McGraw - Hill, Inc. (1989) Πρότυπα Military Standardization Handbook, Metallic Materials and Elements for Aerospace Vehicle Structures, MIL-HDBK-5D/-5G, Department of Defense, USA, (1983) ΕΛΟΤ ΕΝ (2005), Χάλυβες οπλισμού σκυροδέματος, Συγκολλήσιμοι χάλυβες-γενικές απαιτήσεις ΕΛΟΤ (2007), Χάλυβες οπλισμού σκυροδέματος-συγκολλήσιμοι χάλυβες-μέρος 3: Τεχνική κατηγορία Β500C DIN 488 (1984), Reinforcing steel (Grades, properties, marking) BS 4449 (2005), Steel for the reinforcement of concrete-weldable reinforcing steel-bar, coil and de-coiled product-specification NF A (2007), Aciers soudables à verrous-partie 1: barres et couronnes EN (2005), Σχεδιασμός φορέων από σκυρόδεμα - Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια (Ευρωκώδικας 2) Ευρωκώδικας ΕΝ Σχεδιασμός Κατασκευών από Σκυρόδεμα Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για Κτίρια Τεχνικές εκθέσεις Κανονισμός Τεχνολογίας Χαλύβων Οπλισμού Σκυροδέματος, ΚΕΔΕ-ΥΠΕΧΩΔΕ, αναθεώρηση (2007) Hornikova J., Sandera P., Pokluda J., Influence of Tempering Temperature on Mechanical Properties of Ultra-High Strength Low-Alloy Steels, Brno University of Technology, project MSM , Czech Republic (2005).

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι να κατανοηθούν οι αρχές του πειράµατος κόπωσης ο προσδιορισµός της καµπύλης Wöhler ενός υλικού µέσω της οποίας καθορίζονται

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών

Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών Ενότητα 4: Δοκιμή Εφελκυσμού Χάλυβα Οπλισμού Σκυροδέματος Ευάγγελος Φουντουκίδης

Διαβάστε περισσότερα

20/3/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Εφελκυσμός χαλύβδινης ράβδου. Πολιτικός Μηχανικός (Πανεπιστημιακός Υπότροφος)

20/3/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Εφελκυσμός χαλύβδινης ράβδου. Πολιτικός Μηχανικός (Πανεπιστημιακός Υπότροφος) Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Εφελκυσμός χαλύβδινης ράβδου Δρ. Σωτήρης Δέμης Πολιτικός Μηχανικός (Πανεπιστημιακός Υπότροφος) Εργαστηριακή Άσκηση 1 Εισαγωγή στη Δοκιμή Εφελκυσμού Δοκίμιο στερεωμένο ακλόνητα

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Αντοχή. Σύνδεση με προηγούμενο μάθημα. Περιεχόμενα F = A V = M r = J. Δυναμική καταπόνηση κόπωση. Καμπύλη Woehler.

Δυναμική Αντοχή. Σύνδεση με προηγούμενο μάθημα. Περιεχόμενα F = A V = M r = J. Δυναμική καταπόνηση κόπωση. Καμπύλη Woehler. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών Μάθημα: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Δυναμική Αντοχή Σύνδεση με προηγούμενο μάθημα Καμπύλη τάσης παραμόρφωσης Βασικές φορτίσεις A V y A M y M x M I

Διαβάστε περισσότερα

Αντοχή κατασκευαστικών στοιχείων σε κόπωση

Αντοχή κατασκευαστικών στοιχείων σε κόπωση 11.. ΚΟΠΩΣΗ Ενώ ο υπολογισμός της ροπής αντίστασης της μέσης τομής ως το πηλίκο της ροπής σχεδίασης προς τη μέγιστη επιτρεπόμενη τάση, όπως τα μεγέθη αυτά ορίζονται κατά ΙΑS, προσβλέπει στο να εξασφαλίσει

Διαβάστε περισσότερα

Διερεύνηση αξιοπιστίας συγκολλήσεων με παράθεση χαλύβων οπλισμού σκυροδέματος

Διερεύνηση αξιοπιστίας συγκολλήσεων με παράθεση χαλύβων οπλισμού σκυροδέματος Διερεύνηση αξιοπιστίας συγκολλήσεων με παράθεση χαλύβων οπλισμού σκυροδέματος Κ. Μηγιάκης Μεταλλουργός Μηχανικός Ε.Μ.Π. I. Νικολάου Δρ. Μεταλλουργός Μηχανικός Ε.Μ.Π., ΧΑΛΥΒΟΥΡΓΙΚΗ Α.Ε. Γ.Δ. Παπαδημητρίου

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα νέα Πρότυπα για τους Χάλυβες Οπλισµού Σκυροδέµατος: ΕΛΟΤ ΕΝ 10080, ΕΛΟΤ και

Εισαγωγή στα νέα Πρότυπα για τους Χάλυβες Οπλισµού Σκυροδέµατος: ΕΛΟΤ ΕΝ 10080, ΕΛΟΤ και Εισαγωγή στα νέα Πρότυπα για τους Χάλυβες Οπλισµού Σκυροδέµατος: ΕΛΟΤ ΕΝ 10080, ΕΛΟΤ 1421-2 και 1421-3 Αθήνα 23-1-2008 Γεωργία Αγναντιάρη Χηµικός Μηχανικός Εργαστήριο Μετάλλων ΚΕ Ε 1. Ιστορική αναδροµή

Διαβάστε περισσότερα

Επίδραση υψηλών θερμοκρασιών στη συνάφεια χάλυβα σκυροδέματος

Επίδραση υψηλών θερμοκρασιών στη συνάφεια χάλυβα σκυροδέματος Επίδραση υψηλών θερμοκρασιών στη συνάφεια χάλυβα σκυροδέματος Κ.Γ. Τρέζος, Δ.Θ. Σαγιάς Εργαστήριο Ωπλισμένου Σκυροδέματος Ε.Μ.Π. Λέξεις κλειδιά: Συνάφεια, χάλυβας οπλισμού σκυροδέματος, πυρκαγιά, υψηλές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΧΑΛΥΒΕΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑ ΤΟΥΣ

ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΧΑΛΥΒΕΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑ ΤΟΥΣ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΧΑΛΥΒΕΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ 2 & 8 ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ Δρ. Πολ. Μηχανικός Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π. Χάλυβες οπλισμού σκυροδέματος Νέα πρότυπα, ΤΕΕ, Αθήνα, 23 Ιανουαρίου,

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Τεχνικής Μηχανικής Διαγράμματα Ελευθέρου Σώματος (Δ.Ε.Σ.) Υπολογισμός Αντιδράσεων Διαγράμματα Φορτίσεων Διατομών (MNQ) Αντοχή Φορέα? Αντικείμενο Τεχνικής Μηχανικής Σχήμα 2 F Y A Γ B A Y B Y 1000N

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΕΞΑΣΦΑΛΙΣΗ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΝΕΕΣ ΚΑΙ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΠΟΥ ΑΠΑΙΤΟΥΝ ΕΠΙΣΚΕΥΗ Η ΕΝΙΣΧΥΣΗ

ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΕΞΑΣΦΑΛΙΣΗ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΝΕΕΣ ΚΑΙ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΠΟΥ ΑΠΑΙΤΟΥΝ ΕΠΙΣΚΕΥΗ Η ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: ΕΞΑΣΦΑΛΙΣΗ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΝΕΕΣ ΚΑΙ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΠΟΥ ΑΠΑΙΤΟΥΝ ΕΠΙΣΚΕΥΗ Η ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΑΝΑΘΕΣΗ: ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ (Ο.Α.Σ.Π.)

Διαβάστε περισσότερα

Τα νέα Πρότυπα του ΕΛΟΤ για τους χάλυβες οπλισµού σκυροδέµατος (ΕΛΟΤ ΕΝ 10080, ΕΛΟΤ , ΕΛΟΤ και ΕΛΟΤ )

Τα νέα Πρότυπα του ΕΛΟΤ για τους χάλυβες οπλισµού σκυροδέµατος (ΕΛΟΤ ΕΝ 10080, ΕΛΟΤ , ΕΛΟΤ και ΕΛΟΤ ) Τα νέα Πρότυπα του ΕΛΟΤ για τους χάλυβες οπλισµού σκυροδέµατος (ΕΛΟΤ ΕΝ 10080, ΕΛΟΤ 1421-1, ΕΛΟΤ 1421-2 και ΕΛΟΤ 1421-3) Γεωργία Αγναντιάρη Χηµικός Μηανικός Εργαστήριο Μετάλλων ΚΕ Ε Το Φεβρουάριο του 2005

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΛΛΑ. 1. Γενικά 2. Ιδιότητες μετάλλων 3. Έλεγχος μηχανικών ιδιοτήτων

ΜΕΤΑΛΛΑ. 1. Γενικά 2. Ιδιότητες μετάλλων 3. Έλεγχος μηχανικών ιδιοτήτων ΜΕΤΑΛΛΑ 1. Γενικά 2. Ιδιότητες μετάλλων 3. Έλεγχος μηχανικών ιδιοτήτων 1. ΓΕΝΙΚΑ Τα μέταλλα παράγονται, κυρίως, από τις διάφορες ενώσεις τους, οι οποίες βρίσκονται στη φύση με τη μορφή μεταλλευμάτων. Τα

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών

Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών Εργαστηριακό Μέρος Ενότητα 4: Δοκιμή Εφελκυσμού Χάλυβα Οπλισμού Σκυροδέματος Ευάγγελος

Διαβάστε περισσότερα

3 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ

3 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΤΕΧΝΙΚΑ ΥΛΙΚΑ 3 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ Ε. Βιντζηλαίου (Συντονιστής), Ε. Βουγιούκας, Ε. Μπαδογιάννης Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι να κατανοηθούν οι αρχές του πειράµατος κρούσης οπροσδιορισµόςτουσυντελεστήδυσθραυστότητας ενόςυλικού. Η δοκιµή, είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Ερπυσμού. ΕργαστηριακήΆσκηση 4 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Ερπυσμού. ΕργαστηριακήΆσκηση 4 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Ερπυσμού ΕργαστηριακήΆσκηση 4 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ο πειραµατικός προσδιορισµός της καµπύλης ερπυσµού, υπό σταθερό εξωτερικό φορτίο και ελεγχοµένη θερµοκρασία εκτέλεσης

Διαβάστε περισσότερα

Επίδραση υπεργήρανσης στην κυκλική συμπεριφορά τάσης παραμόρφωσης κράματος Αλουμινίου 2024-T3

Επίδραση υπεργήρανσης στην κυκλική συμπεριφορά τάσης παραμόρφωσης κράματος Αλουμινίου 2024-T3 Επίδραση υπεργήρανσης στην κυκλική συμπεριφορά τάσης παραμόρφωσης κράματος Αλουμινίου 2024-T3 Α. Tζαμτζής 1,*, Α.Θ. Κερμανίδης 2 1 Εργαστήριο Μηχανικής & Αντοχής Υλικών, Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών, Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

Ημερίδα: «ΧΑΛΥΒΕΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ & ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ» ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΧΑΛΥΒΕΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ 2 & 8

Ημερίδα: «ΧΑΛΥΒΕΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ & ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ» ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΧΑΛΥΒΕΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ 2 & 8 Ημερίδα: «ΧΑΛΥΒΕΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ & ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ» ΤΕΕ ΕΛΛ. ΤΜΗΜΑ ΣΚΥΡ/ΤΟΣ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΧΑΛΥΒΕΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ 2 & 8 ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΥΠΟΛΗ 21.06.2008 ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

«Αριθμητική και πειραματική μελέτη της διεπιφάνειας χάλυβασκυροδέματος στις σύμμικτες πλάκες με χαλυβδόφυλλο μορφής»

«Αριθμητική και πειραματική μελέτη της διεπιφάνειας χάλυβασκυροδέματος στις σύμμικτες πλάκες με χαλυβδόφυλλο μορφής» ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ «Αριθμητική και πειραματική μελέτη της διεπιφάνειας χάλυβασκυροδέματος στις σύμμικτες πλάκες με χαλυβδόφυλλο μορφής» του Θεμιστοκλή Τσαλκατίδη, Δρ. Πολιτικού Μηχανικού

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (602)

ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (602) Τ.Ε.Ι. Θεσσαλίας Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών (Σ.Τ.ΕΦ.) ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (602) 2 η Διάλεξη Δημήτριος Ν. Χριστοδούλου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, M.Sc. Βασικά θέματα σχεδιασμού με τους Ευρωκώδικες Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες

Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες Μάθημα 5 ο Ποιες είναι οι Ιδιότητες των Υλικών ; Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες Κατεργαστικότητα & Αναφλεξιμότητα Εφελκυσμός Θλίψη Έλεγχοι των Υλικών Φορτίσεις -1 ιάτμηση Στρέψη Έλεγχοι των Υλικών Φορτίσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη

Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη 1. Εισαγωγή Οι ανοξείδωτοι χάλυβες ως υλικό κατασκευής φερόντων στοιχείων στα δομικά έργα παρουσιάζει διαφορές ως προ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Υλικά

Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Υλικά Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Υλικά Δομική Μηχανική ΙΙΙ Χρ. Ζέρης Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, ΕΜΠ Το Ευρωπαϊκό πλαίσιο Μελετών και Εκτέλεσης έργων ΕΝ 10080 Χάλυβας οπλισμού Νοέμ. 2013 Χ. Ζέρης 2 ΕΚΩΣ, ΕΝ1992:

Διαβάστε περισσότερα

προς τον προσδιορισμό εντατικών μεγεθών, τα οποία μπορούν να υπολογιστούν με πολλά εμπορικά λογισμικά.

προς τον προσδιορισμό εντατικών μεγεθών, τα οποία μπορούν να υπολογιστούν με πολλά εμπορικά λογισμικά. ΜΕΤΑΛΛΟΝ [ ΑΝΤΟΧΗ ΑΜΦΙΑΡΘΡΩΤΩΝ ΚΥΚΛΙΚΩΝ ΤΟΞΩΝ ΚΟΙΛΗΣ ΚΥΚΛΙΚΗΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ ΥΠΟ ΟΜΟΙΟΜΟΡΦΑ ΚΑΤΑΝΕΜΗΜΕΝΟ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΟ ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΤΑ ΤΟΝ ΕΚ3 Χάρης Ι. Γαντές Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Αναπληρωτής Καθηγητής & Χριστόφορος

Διαβάστε περισσότερα

(a) Λεία δοκίµια, (b) δοκίµια µε εγκοπή, (c) δοκίµια µε ρωγµή

(a) Λεία δοκίµια, (b) δοκίµια µε εγκοπή, (c) δοκίµια µε ρωγµή ΜηχανικέςΜετρήσεις Βασισµένοστο Norman E. Dowling, Mechanical Behavior of Materials: Engineering Methods for Deformation, Fracture, and Fatigue, Third Edition, 2007 Pearson Education (a) οκιµήεφελκυσµού,

Διαβάστε περισσότερα

Συγκολλησιμότητα χαλύβων οπλισμού σκυροδέματος

Συγκολλησιμότητα χαλύβων οπλισμού σκυροδέματος Συγκολλησιμότητα χαλύβων οπλισμού σκυροδέματος Ιωάννης Νικολάου Δρ. Μεταλλουργός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Αναπληρωτής Διευθυντής Ποιότητας, ΧΑΛΥΒΟΥΡΓΙΚΗ Α.Ε. τεύχος 1 ο /2010 57 ΧΑΛΥΒΕΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΕΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ

ΘΕΩΡΙΕΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ 105 Κεφάλαιο 5 ΘΕΩΡΙΕΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ 5.1 Εισαγωγή Στα προηγούμενα κεφάλαια αναλύσαμε την εντατική κατάσταση σε δομικά στοιχεία τα οποία καταπονούνται κατ εξοχήν αξονικά (σε εφελκυσμό ή θλίψη) ή πάνω

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Πειραματική αντοχή των υλικών Συμπεριφορά των υλικών σε δυναμικές φορτίσεις-κόπωση

Μάθημα: Πειραματική αντοχή των υλικών Συμπεριφορά των υλικών σε δυναμικές φορτίσεις-κόπωση Μάθημα: Πειραματική αντοχή των υλικών Συμπεριφορά των υλικών σε δυναμικές φορτίσεις-κόπωση Κατασκευαστικός Τομέας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης. ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης. ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ηκατανόησητωνδιαδικασιώνκατάτηκαταπόνησηστρέψης, η κατανόηση του διαγράµµατος διατµητικής τάσης παραµόρφωσης η ικανότητα

Διαβάστε περισσότερα

7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών

7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών 7. Στρέψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών 2015 1 Εισαγωγή Σε προηγούμενα κεφάλαια μελετήσαμε πώς να υπολογίζουμε τις ροπές και τις τάσεις σε δομικά μέλη τα

Διαβάστε περισσότερα

Επιστήμη και Τεχνολογία Συγκολλήσεων. Ενότητα 9: Θραύση και κόπωση συγκολλήσεων Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών

Επιστήμη και Τεχνολογία Συγκολλήσεων. Ενότητα 9: Θραύση και κόπωση συγκολλήσεων Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Επιστήμη και Τεχνολογία Συγκολλήσεων Ενότητα 9: Θραύση και κόπωση συγκολλήσεων Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικών

Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικών Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικών Εργαστηριακή Άσκηση 07 Εφελκυσμός Διδάσκοντες: Δρ Γεώργιος Ι. Γιαννόπουλος Δρ Θεώνη Ασημακοπούλου Δρ Θεόδωρος Λούτας Τμήμα Μηχανολογίας ΑΤΕΙ Πατρών Πάτρα 2011 1 Μηχανικές

Διαβάστε περισσότερα

Β Γραφικές παραστάσεις - Πρώτο γράφημα Σχεδιάζοντας το μήκος της σανίδας συναρτήσει των φάσεων της σελήνης μπορείτε να δείτε αν υπάρχει κάποιος συσχετισμός μεταξύ των μεγεθών. Ο συνήθης τρόπος γραφικής

Διαβάστε περισσότερα

6/5/2017. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Θλίψη Σκυροδέματος. Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ.

6/5/2017. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Θλίψη Σκυροδέματος. Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Θλίψη Σκυροδέματος Δρ. Σωτήρης Δέμης Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ. 407/80) Έως τώρα Καταστατικός νόμος όλκιμων υλικών (αξονική καταπόνιση σε μία διεύθυνση) σ ε Συμπεριφορά

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασµός συγκολλήσεων µε επικάλυψη σε χάλυβες οπλισµού σκυροδέµατος

Σχεδιασµός συγκολλήσεων µε επικάλυψη σε χάλυβες οπλισµού σκυροδέµατος Σχεδιασµός συγκολλήσεων µε επικάλυψη σε χάλυβες οπλισµού σκυροδέµατος I. Νικολάου ρ. Μεταλλουργός Μηχανικός Ε.Μ.Π., ΧΑΛΥΒΟΥΡΓΙΚΗ Α.Ε. Ε. Μπούριθης ρ. Μεταλλουργός Μηχανικός Ε.Μ.Π., ΧΑΛΥΒΟΥΡΓΙΚΗ Α.Ε. Γ...

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΜΕ ΤΙΤΛΟ:

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΜΕ ΤΙΤΛΟ: ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΜΕ ΤΙΤΛΟ: ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΕΠΙΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΩΝ ΔΟΚΙΜΙΩΝ ΣΤΥΛΩΝ - ΚΟΜΒΩΝ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Χρηματοδότης: Ο.Α.Σ.Π. Ε.Υ.: Α. Γ. Τσώνος, Αναπλ.

Διαβάστε περισσότερα

Απαιτήσεις των νέων Προτύπων ΕΛΟΤ για τους χάλυβες οπλισµού σκυροδέµατος

Απαιτήσεις των νέων Προτύπων ΕΛΟΤ για τους χάλυβες οπλισµού σκυροδέµατος Απαιτήσεις των νέων Προτύπων ΕΛΟΤ για τους χάλυβες οπλισµού σκυροδέµατος Παναγιώτης Μαυροειδής, Μεταλλουργός Μηχανικός ΕΜΠ Σε µια χώρα µε έντονη σεισµική δραστηριότητα, όπως στην περίπτωση της Ελλάδας,

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαιο 7

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαιο 7 Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια Κεφάλαιο 7 Διαφάνειες παρουσίασης εκπαιδευτικών σεμιναρίων Γεώργιος Πενέλης, ομότιμος καθηγητής Α.Π.Θ. Ανδρέας

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Πειραματική αντοχή των υλικών Πείραμα Στρέψης

Μάθημα: Πειραματική αντοχή των υλικών Πείραμα Στρέψης Μάθημα: Πειραματική αντοχή των υλικών Πείραμα Στρέψης Κατασκευαστικός Τομέας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Σχήμα 1 Στρέψη κυκλικής διατομής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΑΣΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ Σ. ΠΑΠΑΓΕΩΡΓΙΟΥ

ΠΛΑΣΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ Σ. ΠΑΠΑΓΕΩΡΓΙΟΥ ΠΛΑΣΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ Σ. ΠΑΠΑΓΕΩΡΓΙΟΥ ΠΛΑΣΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ (1) Εισαγωγή: Πλαστική Ανάλυση και Σύνθεση Σιδηρών Κατασκευών (2) Ελαστοπλαστική Κάμψη Δοκών (3) Πλαστική

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ ]

Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ ] Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι Κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ Δρ. Πολ. Μηχανικός Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π. Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ 1992-1-1

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ 49 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ 5.1 Γενικά Η ενίσχυση στοιχείων οπλισμένου σκυροδέματος σε διάτμηση με σύνθετα υλικά επιτυγχάνεται μέσω της επικόλλησης υφασμάτων ή, σπανιότερα,

Διαβάστε περισσότερα

ΒΛΑΒΕΣ ΣΕ ΚΟΜΒΟΥΣ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ, ΑΙΤΙΑ ΕΜΦΑΝΙΣΗΣ ΑΥΤΩΝ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΤΩΝ ΑΝΤΟΧΩΝ ΤΟΥΣ

ΒΛΑΒΕΣ ΣΕ ΚΟΜΒΟΥΣ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ, ΑΙΤΙΑ ΕΜΦΑΝΙΣΗΣ ΑΥΤΩΝ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΤΩΝ ΑΝΤΟΧΩΝ ΤΟΥΣ Εργασία Νο 18 ΒΛΑΒΕΣ ΣΕ ΚΟΜΒΟΥΣ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ, ΑΙΤΙΑ ΕΜΦΑΝΙΣΗΣ ΑΥΤΩΝ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΤΩΝ ΑΝΤΟΧΩΝ ΤΟΥΣ ΓΑΡΥΦΑΛΗΣ ΑΓΓΕΛΟΣ Περίληψη Στην παρούσα εργασία θα γίνει αναφορά

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Πειραματική αντοχή των υλικών Σύνθετη καταπόνηση

Μάθημα: Πειραματική αντοχή των υλικών Σύνθετη καταπόνηση Μάθημα: Πειραματική αντοχή των υλικών Σύνθετη καταπόνηση Κατασκευαστικός Τομέας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Σχήμα 1 Μέσω των πειραμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Δομικά Υλικά. Μάθημα ΙΙ. Μηχανικές Ιδιότητες των Δομικών Υλικών (Αντοχές, Παραμορφώσεις)

Δομικά Υλικά. Μάθημα ΙΙ. Μηχανικές Ιδιότητες των Δομικών Υλικών (Αντοχές, Παραμορφώσεις) Δομικά Υλικά Μάθημα ΙΙ Μηχανικές Ιδιότητες των Δομικών Υλικών (Αντοχές, Παραμορφώσεις) Μηχανικές Ιδιότητες Υλικών Τάση - Παραμόρφωση Ελαστική Συμπεριφορά Πλαστική Συμπεριφορά Αντοχή και Ολκιμότητα Σκληρότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ο προσδιορισµός των χαρακτηριστικών τιµών αντοχής του υλικού που ορίζονταιστηκάµψη, όπωςτοόριοδιαρροήςσεκάµψηκαιτοόριοαντοχής

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Εξαιτίας της συνιστώσας F X αναπτύσσεται εντός του υλικού η ορθή τάση σ: N σ = A N 2 [ / ] Εξαιτίας της συνιστώσας F Υ αναπτύσσεται εντός του υλικού η διατμητική τάση τ: τ = mm Q 2 [ N / mm ] A

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή των Υλικών Πείραμα Κάμψης

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή των Υλικών Πείραμα Κάμψης Μάθημα: Πειραματική Αντοχή των Υλικών Πείραμα Κάμψης Κατασκευαστικός Τομέας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Περιεχόμενα Σχήμα 1 Α. Ασημακόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3.

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3. ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3. ΡΑΥΤΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΝΑ Περίληψη Οι κανονισμοί που ασχολούνται με τις επεμβάσεις κτιρίων στη χώρα μας είναι ο ΚΑΝ.ΕΠΕ. και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Πειραματική Αντοχή Υλικών. Ενότητα: Μονοαξονική Θλίψη

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Πειραματική Αντοχή Υλικών. Ενότητα: Μονοαξονική Θλίψη ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Πειραματική Αντοχή Υλικών Ενότητα: Μονοαξονική Θλίψη Κωνσταντίνος Ι.Γιαννακόπουλος Τμήμα Μηχανολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Fespa 10 EC. For Windows. Στατικό παράδειγμα προσθήκης ορόφου σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση

Fespa 10 EC. For Windows. Στατικό παράδειγμα προσθήκης ορόφου σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση Fespa 10 EC For Windows Στατικό παράδειγμα προσθήκης ορόφου σε υφιστάμενη κατασκευή & Αποτίμηση φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ 2012 Αθήνα, Οκτώβριος 2012 Version

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ

ΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 1. Γενικά 2. Φυσικές ιδιότητες 3. Μηχανικές ιδιότητες 4. Χημικές ιδιότητες 5. Τεχνολογικές ιδιότητες 1. ΓΕΝΙΚΑ Τα υλικά που χρησιμοποιούνται, για να κατασκευασθεί

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή εξέταση προόδου «Επιστήμη και Τεχνολογία Υλικών ΙΙ»-Απρίλιος 2016

Γραπτή εξέταση προόδου «Επιστήμη και Τεχνολογία Υλικών ΙΙ»-Απρίλιος 2016 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ-ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΘΕΜΑ 1 ο (25 Μονάδες) (Καθ. Β.Ζασπάλης) Σε μια διεργασία ενανθράκωσης κάποιου

Διαβάστε περισσότερα

4/26/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία. Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης

4/26/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία. Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία Δρ. Σωτήρης Δέμης Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ. 407/80) Αξονικό φορτίο Ανάπτυξη διατμητικών τάσεων σε στοιχεία σύνδεσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ *

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * 1 η σειρά ΑΣΚΗΣΗ 1 Ζητείται ο έλεγχος σε κάμψη μιάς δοκού ορθογωνικής διατομής 250/600 (δηλ. Πλάτους 250 mm και ύψους 600 mm) για εντατικά μεγέθη: Md = 100 KNm Nd = 12 KN Προσδιορίστε

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα θλίψης με λυγισμό

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα θλίψης με λυγισμό Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα θλίψης με λυγισμό Κατασκευαστικός Τομέας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Περιεχόμενα Σχήμα 1 Στο

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET Παραμετρική ανάλυση κοχλιωτών συνδέσεων με μετωπική πλάκα χρησιμοποιώντας πεπερασμένα στοιχεία Χριστόφορος Δημόπουλος, Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφιος Διδάκτωρ ΕΜΠ Περίληψη Η εν λόγω εργασία παρουσιάζει

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακές Δοκιμές για την Έκδοση Πιστοποιητικών Ελέγχου ΧΟΣ & Προϊόντων Μεταποίησης

Εργαστηριακές Δοκιμές για την Έκδοση Πιστοποιητικών Ελέγχου ΧΟΣ & Προϊόντων Μεταποίησης ΑΛΥΒΕΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ / ΝΕΑ ΠΡΟΤΥΠΑ Εργαστηριακές Δοκιμές για την Έκδοση Πιστοποιητικών Ελέγχου ΟΣ & Προϊόντων Μεταποίησης Ημερίδα ΤΕΕ 23 Ιανουαρίου 2008 Παντελής Πολατίδης Μεταλλουργός Μηχανικός,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ. Διαμορφώσεις

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ. Διαμορφώσεις Διαμορφώσεις Σχήμα 1 Στην κατεργασία μετάλλου υπάρχουν δύο κατηγορίες διαμορφώσεων, κατεργασίες με αφαίρεση υλικού και μηχανικής διαμόρφωσης χωρίς αφαίρεση υλικού 1. Ποια η διαφορά των μηχανικών διαμορφώσεων/κατεργασιών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΝΑΝΟΔΟΜΗΜΕΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΕ ΝΑΝΟΣΩΛΗΝΕΣ ΑΝΘΡΑΚΑ ΓΙΑ ΧΡΗΣΗ ΣΕ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΨΗΛΗΣ ΑΝΤΟΧΗΣ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΝΑΝΟΔΟΜΗΜΕΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΕ ΝΑΝΟΣΩΛΗΝΕΣ ΑΝΘΡΑΚΑ ΓΙΑ ΧΡΗΣΗ ΣΕ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΨΗΛΗΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΝΑΝΟΔΟΜΗΜΕΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΕ ΝΑΝΟΣΩΛΗΝΕΣ ΑΝΘΡΑΚΑ ΓΙΑ ΧΡΗΣΗ ΣΕ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΨΗΛΗΣ ΑΝΤΟΧΗΣ Πετούσης Μάρκος, Δρ. Μηχανολόγος Μηχανικός Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. ΤΕΙ Κρήτης Σύνθετα υλικά Σύνθετα υλικά

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα. Πού γίνονται σεισμοί?

Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα. Πού γίνονται σεισμοί? Τι είναι σεισμός? Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα Πού γίνονται σεισμοί? h

Διαβάστε περισσότερα

Πειραματική Αντοχή Υλικών Ενότητα:

Πειραματική Αντοχή Υλικών Ενότητα: ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Πειραματική Αντοχή Υλικών Ενότητα: Λυγισμός Κωνσταντίνος Ι.Γιαννακόπουλος Τμήμα Μηχανολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

6. Κάμψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών

6. Κάμψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 6. Κάμψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 1 Περιεχόμενα ενότητας Ανάλυση της κάμψης Κατανομή ορθών τάσεων Ουδέτερη γραμμή Ροπές αδρανείας Ακτίνα καμπυλότητας 2 Εισαγωγή (1/2) Μελετήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΣΧΕΔΙΟΥ. Αναγκαιότητα τοποθέτησης διαστάσεων. 29/10/2015 Πολύζος Θωμάς

ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΣΧΕΔΙΟΥ. Αναγκαιότητα τοποθέτησης διαστάσεων. 29/10/2015 Πολύζος Θωμάς Αναγκαιότητα τοποθέτησης διαστάσεων 29/10/2015 Πολύζος Θωμάς 1 Αναγκαιότητα τοποθέτησης διαστάσεων Σφάλμα μέτρησης που οφείλεται: Σε υποκειμενικό λάθος εκείνου που κάνει την μέτρηση. Σε σφάλμα του οργάνου

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υλικών Αστοχία: Θραύση, Κόπωση και Ερπυσμός Callister Κεφάλαιο 10 / Ashby Κεφάλαιο 8

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υλικών Αστοχία: Θραύση, Κόπωση και Ερπυσμός Callister Κεφάλαιο 10 / Ashby Κεφάλαιο 8 Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υλικών Αστοχία: Θραύση, Κόπωση και Ερπυσμός Callister Κεφάλαιο 10 / Ashby Κεφάλαιο 8 Αστοχία πλοίου λόγω κυκλικής φόρτισης από τα κύματα. Εμφύτευμα ισχίου-κυκλική Φόρτιση κατά

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα εφελκυσμού

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα εφελκυσμού Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα εφελκυσμού Κατασκευαστικός Τομέας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Περιεχόμενα Σχήμα 1 οκίμια εφελκυσμού

Διαβάστε περισσότερα

Παναγιώτης ΜΑΥΡΟΕΙ ΗΣ 1, Ιωάννης ΝΙΚΟΛΑΟΥ 2, Ιωάννης ΠANAΓΙΩΤΟΥΛΙΑΣ 3, Παρασκευάς ΚΟΝΤΗΣ 4

Παναγιώτης ΜΑΥΡΟΕΙ ΗΣ 1, Ιωάννης ΝΙΚΟΛΑΟΥ 2, Ιωάννης ΠANAΓΙΩΤΟΥΛΙΑΣ 3, Παρασκευάς ΚΟΝΤΗΣ 4 ιερεύνηση µεταβολής τεχνικών χαρακτηριστικών ράβδων οπλισµού σκυροδέµατος µετά από κάµψη και επανευθυγράµµιση τους Changes in mechanical properties of reinforcing steel bars due to bending/straightening

Διαβάστε περισσότερα

1η Εργαστηριακή Άσκηση: Πείραµα εφελκυσµού µεταλλικών δοκιµίων

1η Εργαστηριακή Άσκηση: Πείραµα εφελκυσµού µεταλλικών δοκιµίων 1η Εργαστηριακή Άσκηση: Πείραµα εφελκυσµού µεταλλικών δοκιµίων 1.1. Σκοπός Οι σπουδαστές θα πρέπει να αναλύουν βήµα προς βήµα τους χειρισµούς που πρέπει να εκτελέσουν για να προσδιορίσουν πειραµατικά την

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016 Κεραμικών και Πολυμερικών Υλικών Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr 1 Εισαγωγή Όπως ήδη είδαμε, η μηχανική συμπεριφορά των υλικών αντανακλά

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικές ιδιότητες συνθέτων υλικών: κάμψη. Άλκης Παϊπέτης Τμήμα Επιστήμης & Τεχνολογίας Υλικών

Μηχανικές ιδιότητες συνθέτων υλικών: κάμψη. Άλκης Παϊπέτης Τμήμα Επιστήμης & Τεχνολογίας Υλικών Μηχανικές ιδιότητες συνθέτων υλικών: κάμψη Άλκης Παϊπέτης Τμήμα Επιστήμης & Τεχνολογίας Υλικών Δοκιμή κάμψης: συνοπτική θεωρία Όταν μια δοκός υπόκειται σε καμπτική ροπή οι αξονικές γραμμές κάπτονται σε

Διαβάστε περισσότερα

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ (Power of a Test) Όπως είδαμε προηγουμένως, στον Στατιστικό Έλεγχο Υποθέσεων, ορίζουμε δύο είδη πιθανών λαθών (κινδύνων) που μπορεί να συμβούν όταν παίρνουμε αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΟΧΙΑ ΚΟΝΤΩΝ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ

ΑΣΤΟΧΙΑ ΚΟΝΤΩΝ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ Αστοχία Κοντών Υποστυλωμάτων Μέθοδοι Ενίσχυσης ΑΣΤΟΧΙΑ ΚΟΝΤΩΝ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΣΠΑΝΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Περίληψη Στην παρούσα εργασία εξετάζεται η αστοχία των κοντών υποστυλωμάτων όπως προκύπτει

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΉΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Η ΟΠΟΙΑ ΔΙΑΠΕΡΝΑΤΑΙ ΑΠΟ ΒΛΉΤΡΑ

ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΉΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Η ΟΠΟΙΑ ΔΙΑΠΕΡΝΑΤΑΙ ΑΠΟ ΒΛΉΤΡΑ 7 ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών -01», Μάρτιος 2001. ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΉΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Η ΟΠΟΙΑ ΔΙΑΠΕΡΝΑΤΑΙ ΑΠΟ ΒΛΉΤΡΑ Εργασία Νο B3 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα εργασία μελετάται το πώς

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ. Ενότητα Ζ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ. 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών. 1.2 Περιοχή Εφαρμογής. προκύπτει:

ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ. Ενότητα Ζ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ. 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών. 1.2 Περιοχή Εφαρμογής. προκύπτει: Ενότητα Ζ ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών Δοκιδωτές πλάκες, γνωστές και ως πλάκες με νευρώσεις, (σε αντιδιαστολή με τις συνήθεις πλάκες οι οποίες δηλώνονται

Διαβάστε περισσότερα

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση Fespa 10 EC For Windows Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή Αποτίμηση της φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ 2012 Αθήνα, εκέμβριος 2012 Version

Διαβάστε περισσότερα

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση:

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: S d R d Η εν λόγω ανίσωση εφαρμόζεται και ελέγχεται σε κάθε εντατικό μέγεθος

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας 4.4 Διαστήματα Εμπιστοσύνης. Τιμές που Επίπεδο εμπιστοσύνης. Διάστημα εμπιστοσύνης

Πίνακας 4.4 Διαστήματα Εμπιστοσύνης. Τιμές που Επίπεδο εμπιστοσύνης. Διάστημα εμπιστοσύνης Σφάλματα Μετρήσεων 4.45 Πίνακας 4.4 Διαστήματα Εμπιστοσύνης. Τιμές που Επίπεδο εμπιστοσύνης Διάστημα εμπιστοσύνης βρίσκονται εκτός του Διαστήματος Εμπιστοσύνης 0.500 X 0.674σ 1 στις 0.800 X 1.8σ 1 στις

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή

Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή 1-1 Η Επιστήµη της Αντοχής των Υλικών, 1-2 Γενικές παραδοχές, 1-3 Κατάταξη δυνάµεων, 1-4 Είδη στηρίξεων, 1-5 Μέθοδος τοµών, Παραδείγµατα, 1-6 Σχέσεις µεταξύ εσωτερικών και εξωτερικών δυνάµεων, Παραδείγµατα,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ο Κεφάλαιο: Στατιστική ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός: Λέγεται ένα σύνολο στοιχείων που θέλουμε να εξετάσουμε με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Μεταβλητές X: Ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΩΝ ΒΛΑΒΩΝ

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Καθορισμός ελαχίστων υποχρεωτικών απαιτήσεων για τη σύνταξη μελετών αποκατάστασης κτιρίων από οπλισμένο σκυρόδεμα, που έχουν υποστεί βλάβες από σεισμό και την έκδοση των σχετικών αδειών επισκευής. ΦΕΚ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΛΙ 4 ομάδες κατάταξης ανάλογα με : ΠΑΛΙΟΤΕΡΗ ΚΑΤΑΤΑΞΗ ΛΙΘΟΣΩΜΑΤΩΝ ποσοστό κενών κ.ο, όγκο κάθε κενού, πάχος τοιχωμάτων.

ΠΑΛΙ 4 ομάδες κατάταξης ανάλογα με : ΠΑΛΙΟΤΕΡΗ ΚΑΤΑΤΑΞΗ ΛΙΘΟΣΩΜΑΤΩΝ ποσοστό κενών κ.ο, όγκο κάθε κενού, πάχος τοιχωμάτων. ΚΑΤΑΤΑΞΗ ΛΙΘΟΣΩΜΑΤΩΝ ΚΑΤΆ EC6 4 ομάδες κατάταξης ανάλογα με: Υλικό λιθοσώματος, προσανατολισμό οπών, ποσοστό κενών κ.ο, όγκο κάθε κενού, πάχος τοιχωμάτων. ΠΑΛΙ 4 ομάδες κατάταξης ανάλογα με : ΠΑΛΙΟΤΕΡΗ

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1. Παράδειγμα απλά οπλισμένης πλάκας

Άσκηση 1. Παράδειγμα απλά οπλισμένης πλάκας Άσκηση 1. Παράδειγμα απλά οπλισμένης πλάκας Δίνεται ο ξυλότυπος του σχήματος που ακολουθεί καθώς και τα αντίστοιχα μόνιμα και κινητά φορτία των πλακών. Ζητείται η διαστασιολόγηση των πλακών, συγκεκριμένα:

Διαβάστε περισσότερα

XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73

XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 20 1 XΑΛΥΒΔΌΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ Σύμμικτες πλάκες ονομάζονται οι φέρουσες πλάκες οροφής κτιρίων, οι οποίες αποτελούνται από χαλυβδόφυλλα και επί τόπου έγχυτο

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικές ιδιότητες υάλων. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain)

Μηχανικές ιδιότητες υάλων. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain) Μηχανικές ιδιότητες υάλων Η ψαθυρότητα των υάλων είναι μια ιδιότητα καλά γνωστή που εύκολα διαπιστώνεται σε σύγκριση με ένα μεταλλικό υλικό. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain) E (Young s modulus)=

Διαβάστε περισσότερα

Οι ασυνέχειες επηρεάζουν τη συμπεριφορά του τεχνικού έργου και πρέπει να λαμβάνονται υπόψη στο σχεδιασμό του.

Οι ασυνέχειες επηρεάζουν τη συμπεριφορά του τεχνικού έργου και πρέπει να λαμβάνονται υπόψη στο σχεδιασμό του. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ ΒΡΑΧΟΥ Όπως έχουμε ήδη αναφέρει οι ασυνέχειες αποτελούν επίπεδα αδυναμίας της βραχόμαζας που διαχωρίζει τα τεμάχια του ακέραιου πετρώματος. Κάθετα σε αυτή η εφελκυστική αντοχή είναι

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Η εντατική κατάσταση στην οποία βρίσκεται μία δοκός, που υποβάλλεται σε εγκάρσια φόρτιση, λέγεται κάμψη. Αμφιέριστη δοκός Πρόβολος Κατά την καταπόνηση σε κάμψη αναπτύσσονται καμπτικές ροπές, οι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ. για τα οποία ισχύει y f (x) , δηλαδή το σύνολο, x A, λέγεται γραφική παράσταση της f και συμβολίζεται συνήθως με C

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ. για τα οποία ισχύει y f (x) , δηλαδή το σύνολο, x A, λέγεται γραφική παράσταση της f και συμβολίζεται συνήθως με C Επιμέλεια: Κ Μυλωνάκης ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΡΩΤΗΣΗ Τι ονομάζεται πραγματική συνάρτηση με πεδίο ορισμού το Α; Έστω Α ένα υποσύνολο του R Ονομάζουμε πραγματική συνάρτηση με πεδίο ορισμού το Α μια διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

12 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ

12 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΤΕΧΝΙΚΑ ΥΛΙΚΑ 12 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ Ε. Βιντζηλαίου (Συντονιστής), Ε. Βουγιούκας, Ε. Μπαδογιάννης Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες Χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ 1, Κρίστης ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ 2. Λέξεις κλειδιά: Ευρωκώδικας 2, CYS159, όγκος σκυροδέµατος, βάρος χάλυβα

Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ 1, Κρίστης ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ 2. Λέξεις κλειδιά: Ευρωκώδικας 2, CYS159, όγκος σκυροδέµατος, βάρος χάλυβα Συγκριτική µελέτη τυπικών κτιρίων οπλισµένου σκυροδέµατος µε το Ευρωκώδικα 2 και τον CYS 159 Comparative Study of typical reinforced concrete structures according το EC2 and CYS 159 Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8 Ανισοτροπία

Κεφάλαιο 8 Ανισοτροπία Κεφάλαιο 8 Ανισοτροπία Την ανισοτροπία στη μηχανική συμπεριφορά των πετρωμάτων δυνάμεθα να διακρίνουμε σε σχέση με την παραμορφωσιμότητα και την αντοχή τους. 1 Ανισοτροπία της παραμορφωσιμότητας 1.1 Ένα

Διαβάστε περισσότερα

8ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 2002», Μάρτιος 2002 ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ ΤΟ ΣΕΠΤΕΜΒΡΗ ΤΟΥ 1999

8ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 2002», Μάρτιος 2002 ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ ΤΟ ΣΕΠΤΕΜΒΡΗ ΤΟΥ 1999 8ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 2002», Μάρτιος 2002 Εργασία Νο 1 ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ ΤΟ ΣΕΠΤΕΜΒΡΗ ΤΟΥ 1999 Ο.Σ. ΑΠΟ ΤΟ ΞΑΓΟΡΑΡΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΛΑΟΥΡΔΕΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Δ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΑΣΕΩΝ - ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΝΤΟΧΗΣ

Δ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΑΣΕΩΝ - ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΝΤΟΧΗΣ Δ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΑΣΕΩΝ - ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΝΤΟΧΗΣ Δ1. Η φέρουσα διατομή και ο ρόλος της στον υπολογισμό αντοχής Όπως ξέρουμε, το αν θα αντέξει ένα σώμα καθορίζεται όχι μόνο από το φορτίο που επιβάλλουμε αλλά και

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου. Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου

Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου. Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου Ανάλογα με τη στατική φόρτιση δημιουργούνται περιοχές στο φορέα όπου έχουμε καθαρή κάμψη ή καμπτοδιάτμηση. m(x)

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΚΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Εισαγωγή. 3.2 Δοκοί υπό φορτία βαρύτητος E G P Q Q

ΔΟΚΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Εισαγωγή. 3.2 Δοκοί υπό φορτία βαρύτητος E G P Q Q ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΟΚΟΙ 3.1 Εισαγωγή Στις κατασκευές οι δοκοί, όπως και όλα τα άλλα δομικά στοιχεία, αποτελούν ένα τμήμα του γενικότερου δομικού συνόλου στο οποίο συνυπάρχουν τα υποστυλώματα, οι δοκοί, οι πλάκες,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗ- ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΤΗΣ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΓΕΓΟΝΟΤΑ

ΜΗ- ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΤΗΣ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΓΕΓΟΝΟΤΑ Βόλος 29-3/9 & 1/1 211 ΜΗ- ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΤΗΣ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΓΕΓΟΝΟΤΑ Δάφνη Παντούσα, Msc, Υπ. Διδάκτωρ Ευριπίδης Μυστακίδης, Αναπληρωτής Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα