STEM μέσα από το Εργαστήριο και τη Σχεδίαση Συστημάτων

Transcript

1 STEM μέσα από το Εργαστήριο και τη Σχεδίαση Συστημάτων ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην εργασία, περιγράφουμε πως σχεδιάζουμε ένα ρομποτικό αυτοκίνητο και πως το προγραμματίζουμε να κινείται, επάνω στη μαύρη γραμμή μίας πίστας. Δοκιμάζοντας αλγόριθμους, για τη κίνησή του, από τον απλό Bang Bang και τον αναλογικό έλεγχο και επιχειρώντας να τους βελτιώσουμε, σταδιακά, ανασυνθέτουμε τον PID έλεγχο, από τις συνιστώσες του, τον αναλογικό έλεγχο, τον έλεγχο με παράγωγο και τον έλεγχο με ολοκλήρωση. Το αυτοκίνητο γίνεται το πρακτικό πραγματικό σύστημα, μέσα από το οποίο μελετούμε το προγραμματισμό και τα συστήματα ελέγχου που μας δίνει τη δυνατότητα να μελετήσουμε πολλές ακόμα έννοιες, στη ρομποτική, τα κυκλώματα, τις ασύρματες επικοινωνίες, τα ενσωματωμένα, στη βάση της σύγχρονης τάσης στο STEM που αναπτύσσεται μέσα από τη Maker movement και τα Fab Labs (Fabrication Labs) και βασική της ιδέα είναι πως καλύτερα, μαθαίνουμε τις έννοιες της θεωρίας, σχεδιάζοντας πραγματικά συστήματα. ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ: Ρομποτικό αυτοκίνητο, STEM, Arduino We had become highly motivated and curious students, because over the years we had learned by playing with problems Claude Baumann ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το παραπάνω απόσπασμα είναι από το Πρόλογο του βιβλίου Eureka! Problem Solving with LEGO Robotics του Claude Baumann. Στο Πρόλογο, ο Baumann αναφέρεται στις μετασχολικές δραστηριότητες, στο εργαστήριο Ηλεκτρονικών, στο σχολείο του, σ ένα Γυμνάσιο στο Λουξεμβούργο, όπου με την επίβλεψη ενός χαρισματικού καθηγητή, αυτός και άλλοι μαθητές, μάθαιναν κυκλώματα και ηλεκτρονικά, σχεδιάζοντας και κατασκευάζοντας συσκευές, από ένα μετατροπέα κώδικα Morse σε κείμενο, μέχρι ένα ερασιτεχνικό ραδιόφωνο. Το εργαστήριο είχε γίνει το «κέντρο του σχολείου» και τα πειράματα στο εργαστήριο, τους βοήθησαν όχι μόνον στα άλλα μαθήματα, αλλά ήταν το μεγάλο κίνητρο, για πολλούς από αυτούς να επιδιώξουν, να καταφέρουν να μπουν στο Πολυτεχνείο της χώρας τους και να ακολουθήσουν τη σταδιοδρομία του Μηχανικού. Ο Baumann έγινε καθηγητής σε Γυμνάσιο. Στη δική του σταδιοδρομία προσπάθησε να ακολουθήσει το παράδειγμα του καθηγητή του, δημιουργώντας ένα εργαστήριο, όπου μετά τα μαθήματα, τα παιδιά θα μπορούσαν, μέσα από κατασκευές, να μαθαίνουν και να εφαρμόζουν στη πράξη, ιδέες και έννοιες της θεωρίας. Από την εποχή του ως μαθητής, όταν ακόμα, δεν υπήρχε ο προσωπικός υπολογιστής και πειραματίζονταν, προγραμματίζοντας μία αριθμομηχανή, τον HP-65, μέχρι σήμερα, η τεχνολογία έχει εξελιχθεί και μαζί μ αυτή, τα ενδιαφέροντα των παιδιών έχουν αλλάξει. Τα ηλεκτρονικά και η αριθμομηχανή της εφηβικής εποχής του Baumann, έχουν αντικατασταθεί από τον υπολογιστή, τα tablets, το κινητό, τους μικροελεγκτές, τα FPGA. Οι διατάξεις, οι συσκευές και τα εργαστηριακά πειράματα έχουν αλλάξει. Όμως, αυτή η εξέλιξη δεν έχει αφαιρέσει, αλλά αντίθετα, έχει δημιουργήσει δυνατότητες, τη δυνατότητα να σχεδιάζουμε, να δημιουργούμε στο εργαστήριο και να προγραμματίζουμε πολύ περισσότερα συστήματα, για ένα πολύ ευρύτερο φάσμα εφαρμογών. Το εύρος των πειραμάτων, η σημασία και οι δυνατότητες του εργαστηρίου έχουν αυξηθεί εντυπωσιακά με την εξέλιξη της τεχνολογίας, ώστε πλέον, να επιβάλλεται η οπτική του εργαστήριου, σαν το επίκεντρο της εκπαιδευτικής δραστηριότητας, τόσο στη Μέση, όσο και στην Ανώτατη εκπαίδευση.

2 2 9 ο Πανελλήνιο Συνέδριο των Εκπαιδευτικών για τις ΤΠΕ Πολλές είναι οι καινούργιες ιδέες και καινοτομίες στην εξέλιξη της τεχνολογίας που έ- χουν οδηγήσει στη νέα αντίληψη, για το κεντρικό ρόλο του εργαστηρίου, στη Μέση και την Ανώτατη εκπαίδευση. Κυρίως, είναι η εξέλιξη στους μικροεπεξεργαστές με όλο και πιο φτηνούς και ταχύτερους μικροεπεξεργαστές. Η ιδέα του υπολογιστή σε πλακέτα (chip on a board) έχει οδηγήσει στο Raspberry, ένα υπολογιστή που στοιχίζει 35. Το καινούργιο Raspberry zero εξελίσσει ακόμα περισσότερο την ιδέα και τις δυνατότητες που επιτρέπει ο υπολογιστής σε πλακέτα, με τη δημιουργία ενός υπολογιστή σε πλακέτα που στοιχίζει μόλις 5. Ο Arduino με μία καινοτόμο σχεδίαση, έχει οδηγήσει σε μία νέα γενιά μικροελεγτών που στοιχίζουν πολύ λίγο και προγραμματίζονται πολύ εύκολα. Ο Arduino και το Raspberry έχουν δώσει μία τεράστια ώθηση στη σχεδίαση και τη δημιουργία συστημάτων. Το διαδίκτυο είναι γεμάτο από συστήματα που έχουν σχεδιαστεί με τον Arduino ή το Raspberry, από απλά συστήματα μετρήσεων και ρομποτικά αυτοκίνητα, μέχρι quadcopters, PLCs, ανθρωποειδή ρομπότ, ρομποτικούς βραχίονες και έξυπνες συσκευές. Τόσο που φαίνεται πως μπορούμε να ενσωματώσουμε τον Arduino ή το Raspberry σε κάθε η- λεκτρομηχανικό σύστημα και συσκευή, από το ποδήλατο και το skateboard, μέχρι το αυτοκίνητο και τα μη επανδρωμένα. Ο Arduino και το Raspberry έχουν αρχίσει να χρησιμοποιούνται στο εργαστήριο, σε όλα σχεδόν τα πανεπιστήμια, γιατί, εύκολα, μπορούμε να συνδέουμε σ αυτές τις πλακέτες, α- ναλογικά εξαρτήματα, όπως αισθητήρες, αντιστάσεις, τρανζίστορ, ρελέ, κάμερα, κινητήρες και κάθε αναλογική συσκευή. Έτσι, μπορούμε να δημιουργούμε συστήματα, όπως ρομπότ, ενσωματωμένα συστήματα, συστήματα μετρήσεων και ελέγχου και να τα προγραμματίζουμε. Να τα ελέγχουμε ασύρματα, μέσα από το Bluetooth. Κυρίως, μπορούμε να συνδέουμε τον Arduino και το Raspberry στο διαδίκτυο, μέσα από το πλακέτες shields και hats, όπως η WiFi Shield και η GSM και μέσα από το διαδίκτυο, να οδηγούμε ένα ρομπότ, από τον υπολογιστή ή το κινητό μας, να παίρνουμε μετρήσεις από ένα σύστημα μετρήσεων, να λειτουργούμε τα φωτιστικά και τις ηλεκτρικές συσκευές, υλοποιώντας την επόμενη μεγάλη ιδέα των υπολογιστών που είναι το Βιομηχανικό Διαδίκτυο. Η ΝΕΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ, Η ΤΑΣΗ ΓΙΑ ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ Η MAKER MOVEMENT Οι κατασκευές με τον Arduino και το Raspberry είναι δείγματα μίας ευρύτερης / γενικότερης τάσης που ολοένα εξαπλώνεται και έχει γίνει γνωστή με το όνομα Maker Movement (Horvath & Cameron, 2015). Αυτή η τάση αναπτύχθηκε με τις πρόσφατες εξελίξεις στη τεχνολογία. Προβάλλει την ιδέα να χρησιμοποιούμε τις δυνατότητες που μας επιτρέπουν οι καινούργιες τεχνολογίες, για να φτιάχνουμε δικά μας συστήματα. Βασικό / κεντρικό στοιχείο / βασικό χαρακτηριστικό της νέας τεχνολογίας, αν και όχι το μόνο, είναι η εξέλιξη των μικροεπεξεργαστών. Οι καινούργιοι μικροελεγκτές στοιχίζουν ελάχιστα, προγραμματίζονται εύκολα και εύκολα, μπορεί να ενσωματώνονται σε συσκευές και συστήματα, προσδίδοντας τη ψηφιακή λογική και μία ευφυή λειτουργία, σ αυτά τα συστήματα. Η καινούργια δυνατότητα να ενσωματώνουμε μικροεπεξεργαστές σε συστήματα και να μπορούμε να προγραμματίζουμε τη λειτουργία τους, έχει αλλάξει το τρόπο που σχεδιάζουμε συστήματα. Πολύ ευκολότερα, μπορούμε να σχεδιάζουμε και να δημιουργούμε συστήματα και συσκευές με πολύ σύνθετες / ευφυείς λειτουργίες. Όμως, η ιδέα της ενσωμάτωσης του μικροεπεξεργαστή σε συσκευές, έχει οδηγήσει στη σχεδίαση πολλών καινοτόμων συσκευών. Μία τέτοια συσκευή είναι ο 3D εκτυπωτής. Οι τρισδιάστατοι εκτυπωτές μας δίνουν μία δυνατότητα που δεν υπήρχε πριν. Να μπορούμε να επινοούμε δικά μας αντικείμενα, από διακοσμητικά αντικείμενα, μέχρι μηχανολογικά εξαρτήματα, να τα σχεδιάσουμε στον υπολογιστή και να τα κατασκευάζουμε στο δικό μας 3D εκτυπωτή. Αυτή η δυνατότητα, εύκολα να

3 «Αξιοποίηση των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και της Επικοινωνίας στη Διδακτική Πράξη» 3 μπορούμε να κατασκευάζουμε αντικείμενα δικής μας επινόησης και σχεδίασης, διευκολύνει τη σχεδίαση πρωτότυπων συστημάτων. Η ΝΕΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΣΤΟ STEM Τα περισσότερα από τα καινούργια συστήματα που βγαίνουν στην αγορά, βασίζονται σ αυτές τις ιδέες, δηλαδή την ενσωμάτωση του μικροελεγκτή σε συσκευές, τους 3D εκτυπωτές, τα FPGA. Όμως, αυτές οι ιδέες, κάνοντας ευκολότερη τη σχεδίαση συστημάτων, επιτρέπουν τη σχεδίαση συστημάτων που δεν προορίζονται απαραίτητα για την αγορά, αλλά μπορεί να έχουν έναν εκπαιδευτικό χαρακτήρα. Η ιδέα είναι πως σχεδιάζοντας και δημιουργώντας ένα σύστημα, ακόμα και για μία πολύ απλή εφαρμογή, καλύτερα μαθαίνουμε τις έννοιες και ιδέες της θεωρίας, εφαρμόζοντας αυτές τις έννοιες, στη σχεδίαση του συστήματος. Η καινούργια τεχνολογία με τις δυνατότητες που επιτρέπουν οι καινούργιοι μκροελεγκτές, αλλά και με τους αισθητήρες, τους 3D εκτυπωτές και μία πληθώρα άλλων εξαρτημάτων, εύκολα, μας επιτρέπει να σχεδιάζουμε συστήματα, για εφαρμογές, από πολύ απλές μέχρι πολύ σύνθετες και πραγματικές. Αυτή η δυνατότητα, εύκολα, να σχεδιάζουμε συστήματα μαζί με την εκπαιδευτική / διδακτική λειτουργία που έχει η σχεδίαση πραγματικών συστημάτων, επιτρέποντας να εφαρμόζουμε τις έννοιες της θεωρίας, στη πράξη, έχουν δημιουργήσει μία νέα τάση που εκδηλώνεται μέσα από τη maker movement (Horvath and Cameron, 2015), αλλά και μία νέα αντίληψη στο STEM: να δούμε τη θεωρία μέσα από το εργαστήριο και τη σχεδίαση συστημάτων. Η Maker movement αλλά και η νέα αντίληψη στο STEM υποδηλώνονται και αναπτύσσονται τόσο μέσα από τα Maker Faires που διοργανώνονται σε όλες και περισσότερες πόλεις στο κόσμο τη maker faire στο Παρίσι παρακολούθησαν συμμετέχοντες, ενώ πρόσφατα, διοργανώθηκε η πρώτη maker faire, στην Αθήνα. Ένα ακόμα πολύ σημαντικό δείγμα προϊόν αλλά και μέσο παραπέρα ανάπτυξης της νέας τάσης / προσέγγισης στην εκπαίδευση την ανώτατη και τη μέση είναι τα Fab Labs (Fabrication Labs), στο πρότυπο του Fab Lab στο MIT που έχουν αρχίσει να δημιουργούνται σε όλο και περισσότερες Σχολές και σχολεία, στην Αμερική και την Ευρώπη. Τα οφέλη / πλεονεκτήματα από μία προσέγγιση της θεωρίας που βασίζεται / έχει ως κύριο άξονα το εργαστηριακό πειράματα και τη σχεδίαση συστημάτων, είναι πολλά. Αυτή η προσέγγιση βοηθάει τους μαθητές να μάθουν να σχεδιάζουν, να αναπτύξουν τη δημιουργικότητα τους, να μάθουν να λύνουν προβλήματα που είναι η βασική δεξιότητα ενός μηχανικού, να καταλαβαίνουν καλύτερα τις αρχές του φυσικού κόσμου [Baumann, 2013]. LINE FOLLOWER: ΚΙΝΗΣΗ ΕΠΑΝΩ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΗ ΜΙΑΣ ΠΙΣΤΑΣ Βασική επιδίωξη της εργασίας είναι να δούμε τη νέα προσέγγιση στο STEM που βασίζεται στη σχεδίαση συστημάτων, σχεδιάζοντας το σύστημα για ένα πρόβλημα / μία εφαρμογή. Η εφαρμογή ή το πρόβλημα είναι μία πολύ συνηθισμένη δοκιμασία σε διαγωνισμούς ρομποτικής: να σχεδιάσουμε και να προγραμματίσουμε ένα ρομποτικό αυτοκίνητο, για να αναγνωρίζει και να μπορεί να κινείται επάνω στη μαύρη γραμμή μίας πίστας (Σχήμα 1). Ξεκινάμε να σχεδιάζουμε αυτό το σύστημα, από τη πιο βασική λειτουργία του. Φτιάχνοντας συστήματα για διάφορες εφαρμογές, μαθαίνουμε να σχεδιάζουμε συστήματα. Η ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Όλη η λειτουργία του ρομποτικού αυτοκίνητου, δηλαδή η κίνησή του επάνω στη γραμμή της πίστας, βασίζεται σ ένα πρόγραμμα. Η ευφυΐα ενός ρομπότ, αλλά και γενικότερα, η ευφυΐα στη λειτουργία κάθε ψηφιακού συστήματος βασίζεται σ ένα πρόγραμμα που εκτελείται στο μικροελεγκτή αυτού του συστήματος. Έτσι, η κεντρική μονάδα λειτουργίας σ ένα ρομπότ, αλλά και σε κάθε ψηφιακό σύστημα αποτελείται από ένα μικροελεγκτή που εκτελεί ένα πρόγραμμα. Το πρόγραμμα ρυθμίζει όλη τη λειτουργία του συστήματος. Ο

4 4 9 ο Πανελλήνιο Συνέδριο των Εκπαιδευτικών για τις ΤΠΕ Σχήμα 1: Το ρομποτικό αυτοκίνητο, καθώς κινείται επάνω στη μαύρη γραμμή, μίας πίστας. Arduino είναι ο μικροελεγκτής που χρησιμοποιούμε, για κεντρική μονάδα ελέγχου του ρομπότ (Σχήμα 1). Όμως, το ρομποτικό αυτοκίνητο δεν είναι μόνον ένας μικροελεγκτής που τρέχει επάνω σε μία πίστα, εκτελώντας ένα πρόγραμμα. Το ρομποτικό αυτοκίνητο, εκτός από το μυαλό που είναι ο μικροελεγκτής και το πρόγραμμα, θα πρέπει να έχει και την απαραίτητη αυτοκινητο δομή, για να μπορεί να κινείται επάνω στη πίστα, δηλαδή το αμάξωμα, τους τροχούς, το σύστημα κίνησης, αλλά και το σύστημα αίσθησης / αντίληψης, για να μπορεί να αντιλαμβάνεται τα όρια της πίστας ή τη μαύρη γραμμή που θα πρέπει να ακολουθεί. Η σχεδίαση του ρομπότ περιλαμβάνει και αυτά τα συστήματα.

5 «Αξιοποίηση των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και της Επικοινωνίας στη Διδακτική Πράξη» 5 ΤΟ ΑΜΑΞΩΜΑ Για να φτιάξουμε το αμάξωμα ή το σασί του αυτοκίνητου, χρησιμοποιούμε ένα από τα έτοιμα kits που υπάρχουν στην αγορά. Το kit περιέχει το σασί, τους τροχούς, τους κινητήρες και τα απαραίτητα υλικά άξονες και βίδες, για να συναρμολογήσουμε το σασί, από αυτά τα εξαρτήματα. Το kit που έχουμε χρησιμοποιήσει είναι το Actobitty 2 της Actobotics. Επιλέξαμε αυτό το kit, κυρίως, γιατί η Actobotics έχει δημιουργήσει ένα σύστημα από μεταλλικά υλικά, κανάλια, δοκούς, άξονες, στροφάλους, γρανάζια, κ. ά. που μπορούμε να συνδυάσουμε / συνδέσουμε με πολλούς διαφορετικούς τρόπους, για να δημιουργήσουμε διάφορα ρομποτικά οχήματα, από το απλό τρίκυκλο που είναι το Actobitty 2, αυτής της εργασίας, μέχρι πολύ πιο σύνθετα οχήματα που μπορεί να κινούνται και σε εξωτερικούς χώρους. ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΙΝΗΣΗΣ Το αυτοκίνητο κινείται από τους πίσω τροχούς που περιστρέφονται από δύο DC κινητήρες. Το πρόγραμμα κινεί το αυτοκίνητο περιστρέφοντας τους δύο DC κινητήρες. Η αρχή λειτουργίας των DC κινητήρων είναι πολύ απλή. Απλά, εφαρμόζουμε τάση στους πόλους κάθε DC κινητήρα. Η ταχύτητα περιστροφής του, είναι ανάλογη με τη τάση που εφαρμόζουμε. Όμως, ο μικροελεγκτής δεν μπορεί, απευθείας, να εφαρμόσει αυτή τη τάση στους πόλους των δύο κινητήρων, παρά μέσα από ένα κύκλωμα. Αυτό το κύκλωμα, στη μορφή μίας πλακέτας, της Motor Shield, είναι το κύκλωμα οδήγησης των δυο κινητήρων (motor driver). Οι δύο DC κινητήρες, μαζί με το κύκλωμα / πλακέτα οδήγησης, αποτελούν το σύστημα κίνησης του ρομποτικού αυτοκίνητου (Σχήμα 1). ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΝΤΙΛΗΨΗΣ Το ρομπότ δεν πρέπει μόνον να κινείται, αλλά να μπορεί να αντιλαμβάνεται και τη πίστα. Αυτή η αντίληψη μπορεί να γίνει με πολλούς τρόπους. Ίσως, ο πιο προφανής, είναι να χρησιμοποιήσουμε μία κάμερα. Αυτός όμως είναι και ο πιο σύνθετος, γιατί, γα να προσδιορίσουμε τα όρια της πίστας, θα πρέπει το πρόγραμμα να επεξεργάζεται την εικόνα, από τη κάμερα. Μία πιο απλή ιδέα, είναι να εκμεταλλευτούμε την αντίθεση στη φωτεινότητα, ανάμεσα στη μαύρη γραμμή της πίστας και το λευκό surround. Μπορούμε να ξεχωρίσουμε τη μαύρη γραμμή, από το λευκό surround, από την διαφορετική ακτινοβολία φωτός που αντανακλούν οι δύο διαφορετικές χρωματικές επιφάνειες. Αυτός είναι ο τρόπος που συνήθως, χρησιμοποιείται, σε διαγωνισμούς ρομποτικής, ξεχωρίζοντας τη μαύρη γραμμή της πίστας, μέσα από απλές φωτοαντιστάσεις, αισθητήρες φωτός, χρώματος ή αισθητήρες ανακλώμενης ακτινοβολίας (reflectance sensors). Εδώ, χρησιμοποιούμε αισθητήρες ανακλώμενης ακτινοβολίας (reflectance sensors). Αυτός ο αισθητήρας αποτελείται από μία LED που εκπέμπει φως και ένα δέκτη που μπορεί να μετρά το ανακλώμενο φως. Φωτεινές επιφάνειες ανακλούν τη περισσότερη από την ακτινοβολία που εκπέμπεται σ αυτές. Σκοτεινές επιφάνειες απορροφούν όλο το φως που εκπέμπεται σ αυτές. Έτσι, ο αισθητήρας μπορεί να ξεχωρίζει σκοτεινές από φωτεινές επιφάνειες. Τοποθετούμε δύο αισθητήρες, έναν από κάθε πλευρά του μπροστινού τροχού, στη κάτω πλευρά του αμαξώματος, για να αναγνωρίζουν τη φωτεινότητα της επιφάνειας, κάτω από το μπροστινό τροχό του αυτοκίνητου (Σχήμα 1). ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΖΟΝΤΑΣ ΤΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΑΥΤΟΚΙΝΗ- ΤΟΥ Έχοντας προσδιορίσει πως το σύστημα κίνησης θα είναι με κίνηση στους πίσω τροχούς από DC κινητήρες και το σύστημα αντίληψης του ρομποτικού αυτοκίνητου θα αποτελείται από δύο αισθητήρες ανακλώμενης ακτινοβολίας (reflectance sensors) που τοποθετημένοι στο μπροστινό τροχό ένας από κάθε πλευρά του μπροστινού τροχού, θα μετρούν αν το ρομπότ

6 6 9 ο Πανελλήνιο Συνέδριο των Εκπαιδευτικών για τις ΤΠΕ βρίσκεται επάνω ή έξω από τη μαύρη γραμμή της πίστας, μετρώντας πόσο φωτεινή ή σκοτεινή είναι η επιφάνεια κάτω από το αμάξωμα, μπορούμε τώρα να ξεκινήσουμε να βλέπουμε το πρόγραμμα, για τη κίνηση του ρομπότ. Η είσοδος στο πρόγραμμα, θα είναι οι τιμές από τους δύο αισθητήρες. Η τιμή από κάθε αισθητήρα θα είναι μεγάλη, αν ο αισθητήρας είναι επάνω από τη μαύρη γραμμή της πίστας και μικρή μικρότερη από ένα όριο, αν ο αισθητήρας είναι έξω από τη μαύρη γραμμή. Έτσι, μέσα από τους αισθητήρες, το ρομπότ, δηλαδή το πρόγραμμα θα εντοπίζει αν το ρομπότ έχει παρεκκλίνει αριστερά ή δεξιά, από τη μαύρη γραμμή και να διορθώνει τη πορεία του. Η έξοδος του προγράμματος θα είναι τιμές τάσης στους δύο κινητήρες που θα καθορίζουν τη ταχύτητα περιστροφής του κάθε κινητήρα και τη κίνηση του ρομπότ ευθεία, δεξιά ή αριστερά. Η λειτουργία του προγράμματος είναι να υπολογίζει τη ταχύτητα που πρέπει να αναπτύσσει / τη τάση που πρέπει να εφαρμόζει σε κάθε κινητήρα, από τις τιμές που παίρνει από τους αισθητήρες, για να διατηρεί το αυτοκίνητο επάνω στη μαύρη γραμμή της πίστας. Ο πιο απλός τρόπος να λύσουμε αυτό το πρόβλημα, είναι ο Bang Bang αλγόριθμος. Ο BANG BANG ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ Είναι ένας πολύ απλός, αλλά πολύ αποτελεσματικός αλγόριθμος που βασίζεται σε μία πολύ απλή ιδέα. Το ρομπότ μπορεί να βγει από τη μαύρη γραμμή της πίστας, είτε αριστερά ή δεξιά αυτής της γραμμής. Για παράδειγμα, σε μία δεξιά στροφή της γραμμής, το ρομπότ θα εξακολουθήσει να κινείται ευθεία, έτσι, βγαίνοντας off track, από την αριστερή πλευρά της μαύρης γραμμής. Τότε, ο πιο απλός τρόπος για να επαναφέρουμε το ρομπότ επάνω στη μαύρη γραμμή είναι να εξακολουθήσουμε να κινούμε τον αριστερό κινητήρα και να σταματήσουμε τελείως το δεξιό κινητήρα. Έτσι, το αυτοκίνητο θα στρίψει δεξιά. Ανάλογα, σε μία αριστερή στροφή, μπορούμε να στρίψουμε το αυτοκίνητο αριστερά, λειτουργώντας το δεξιό κινητήρα και σταματώντας τελείως τον αριστερό (Gasperi, 2009). Ο αλγόριθμος λειτουργεί. Όμως, έχει ένα μειονέκτημα. Θα δούμε το ρομπότ να ακολουθεί τη μαύρη γραμμή της πίστας με μία ζιγκ ζαγκ κίνηση. Αυτό συμβαίνει γιατί η αντίδραση στον Bang Bang αλγόριθμο, είναι πολύ απότομη. Σε μία στροφή, ο Bang Bang εξακολουθεί να κινεί τον ένα κινητήρα με τη μέγιστη ή κανονική ταχύτητα, ενώ σταματάει τελείως, τον άλλο. Το αυτοκίνητο θα πάρει τη στροφή, όμως, επειδή οι δύο κινητήρες είναι σε αντίθετες καταστάσεις, ο ένας στη μέγιστη ταχύτητα και ο άλλος τελείως σταματημένος, το αυτοκίνητο θα τείνει να φύγει από τη άλλη πλευρά της μαύρης γραμμής, οπότε ο Bang Bang θα λειτουργήσει, για να το στρίψει πίσω, στην αντίθετη πλευρά της γραμμής, αλλά πάλι με μία απότομη αντίδραση, αντιστρέφοντας τη κατάσταση των δυο κινητήρων. Έτσι, το αυτοκίνητο αντί να κινείται και με τους δύο κινητήρες, θα κινείται πότε με τον ένα και πότε με τον άλλο, κάνοντας μία ζιγκ ζαγκ κίνηση. ΤΟ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΟ ΣΑΝ ΣΥΣΤΗΜΑ: PID ΕΛΕΓΧΟΣ Είδαμε πως το πρόβλημα στον Bang Bang αλγόριθμο είναι πως αντί το αυτοκίνητο να πηγαίνει και με τους δύο κινητήρες, πηγαίνει πότε με τον ένα και πότε με τον άλλο, traversing τη μαύρη γραμμή της πίστας με μία ζιγκ ζαγκ κίνηση. Θα θέλαμε μία πιο κανονική, πιο ομαλή κίνηση που να χρησιμοποιεί και τους δύο τροχούς, ακόμα και στις στροφές. Θα παίρνει για παράδειγμα, μία δεξιά στροφή, αυξάνοντας ή διατηρώντας τη ταχύτητα του αριστερού κινητήρα και μειώνοντας, αλλά όχι μηδενίζοντας τη ταχύτητα του δεξιού κινητήρα, όπως συνήθως, συμβαίνει όταν οδηγούμε. Πως όμως υπολογίζουμε, πόσο να μειώσουμε ή να αυξήσουμε τη ταχύτητα, κάθε κινητήρα, σε μία στροφή? Η προφανής λύση είναι να μεταβάλλουμε τη ταχύτητα κάθε κινητήρα, στη βάση της γωνίας της στροφής. Σε μία κλειστή στροφή, θα πρέπει να μειώσουμε τη ταχύτητα περισσότερο, απ ότι σε μία ανοικτή στροφή. Όσο πιο κλειστή είναι η στροφή που πρέπει να πάρουμε, τόσο μεγαλύτερη θα πρέπει να είναι η μεταβολή στη ταχύτητα κάθε κινητήρα.

7 «Αξιοποίηση των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και της Επικοινωνίας στη Διδακτική Πράξη» 7 Όμως, το αυτοκίνητο βλέπει τη μαύρη γραμμή όχι μέσα από τα ευθύγραμμα και τα καμπύλα τμήματά της, τις αλλαγές στη κατεύθυνσή της, αλλά μέσα από τις μετρήσεις, από τους αισθητήρες. Αντιλαμβάνεται πώς έχει φύγει αριστερά ή δεξιά της γραμμής, από την απόκλιση ή τη διαφορά της μέτρησης που παίρνει από τον αριστερό ή το δεξιό αισθητήρα, αντίστοιχα, από τη μέτρηση που θα έπαιρνε από αυτό τον αισθητήρα, αν κινούνταν επάνω στη μαύρη γραμμή. Εφόσον όλη η αντίληψη που έχει το αυτοκίνητο, για την αλλαγή στη κατεύθυνση της γραμμής, είναι μέσα από την απόκλιση στη μέτρηση, από τον αριστερό ή το δεξιό αισθητήρα, η προφανής λύση είναι να μεταβάλλουμε αυξήσουμε ή μειώσουμε τη ταχύτητα κάθε κινητήρα, στη βάση αυτής της απόκλισης. Η απόκλιση των μετρήσεων από τους αισθητήρες, από τις τιμές που παίρνουμε από αυτούς, όταν το αυτοκίνητο κινείται επάνω στη μαύρη γραμμή της πίστας, γίνεται το σφάλμα ή η απόκλιση από το στόχο που είναι να διατηρούμε το αυτοκίνητο, επάνω στη μαύρη γραμμή της πίστας (Target state), σε όλη τη διάρκεια της κίνησης του. Όσο το αυτοκίνητο κινείται επάνω στη μαύρη γραμμή, αυτή η η κατάσταση υποδηλώνεται από συγκεκριμένες τιμές, από τους δύο αισθητήρες (Target values). Μία παρέκκλιση, αριστερά ή δεξιά της γραμμής, υποδηλώνεται σαν σφάλμα απόκλιση στη τιμή του αριστερού ή του δεξιού αισθητήρα, από την Target value που θα πρέπει να διορθώσουμε, μεταβάλλοντας τη ταχύτητα στους δύο κινητήρες, ώστε να επαναφέρουμε το αυτοκίνητο, επάνω στη μαύρη γραμμή (Target state). Στη βάση αυτής της προσέγγισης, βλέπουμε το αυτοκίνητο σαν σύστημα. Το πρόγραμμα λειτουργεί σαν ελεγκτής που ελέγχει τη κίνηση του αυτοκίνητου και συνεχώς, επιδιώκει να διατηρεί το αυτοκίνητο επάνω στη μαύρη γραμμή της πίστας. Αυτή, κάθε στιγμή, είναι η ε- πιθυμητή κατάσταση (Target state). Η εκτροπή της κίνησης αριστερά ή δεξιά της γραμμής, εντοπίζεται σαν σφάλμα απόκλιση των τιμών από τους αισθητήρες, από τις επιθυμητές τιμές που ο ελεγκτής επιχειρεί να διορθώσει, για να επαναφέρει το αυτοκίνητο στη μαύρη γραμμή της πίστας. Η λειτουργία του προγράμματος ελεγκτή είναι διαρκώς να επιχειρεί να μειώσει το σφάλμα, μεταβάλλοντας τη ταχύτητα στους κινητήρες και έτσι, να διατηρεί το αυτοκίνητο επάνω στη μαύρη γραμμή της πίστας. Η μέθοδος που χρησιμοποιεί ο ελεγκτής, για να μειώνει το σφάλμα, οδηγεί σε διαφορετικούς ελεγκτές. Εδώ, χρησιμοποιούμε τον PID έλεγχο, ανασυνθέτοντας τον PID, από τους απλούστερους ελέγχους που τον αποτελούν, τον αναλογικό, τον έλεγχο με παράγωγο και τον έλεγχο με ολοκλήρωση. Ξεκινάμε από τον απλό αναλογικό έλεγχο. ΑΝΑΛΟΓΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ: ΤΟ P ΣΤΟ PID Η ιδέα στον αναλογικό έλεγχο είναι να διορθώσουμε το σφάλμα, δηλαδή την απόκλιση στη μέτρηση από τον αριστερό ή το δεξιό αισθητήρα, μεταβάλλοντας την ταχύτητα σε κάθε κινητήρα, ανάλογα με αυτό το σφάλμα. Η ισχύς που εφαρμόζουμε / αναπτύσσουμε σε κάθε κινητήρα, άρα και η ταχύτητα κάθε κινητήρα αποτελείται από μία σταθερή συνιστώσα, ώστε και οι δύο κινητήρες να είναι πάντα σε κίνηση, έστω και με μικρή ταχύτητα. Σ αυτή, προσθέτουμε μία μεταβλητή συνιστώσα (Εικόνα ), για να ελέγχουμε και να διαμορφώνουμε τη ταχύτητα κάθε κινητήρα, ανάλογα με το σφάλμα. Η μεταβλητή συνιστώσα της ταχύτητας κάθε κινητήρα είναι το γινόμενο του σφάλματος, δηλαδή της απόκλισης των μετρήσεων από τους αισθητήρες, από τις τιμές που θα παίρναμε, αν το αυτοκίνητο κινούνταν επάνω στη μαύρη γραμμή της πίστας, επί μία σταθερά k p (Σχήμα 2). Η μεταβλητή συνιστώσα έχει αντίθετο πρόσημο σε κάθε κινητήρα. Όταν για παράδειγμα, το αυτοκίνητο φεύγει αριστερά, σε μία δεξιά στροφή, τότε αυξάνουμε τη ταχύτητα στον αριστερό κινητήρα, ανάλογα με το σφάλμα και μειώνουμε τη ταχύτητα στο δεξιό κινητήρα, πάλι ανάλογα με το σφάλμα, ώστε το αυτοκίνητο να στρίψει δεξιά. Το αντίθετο κάνουμε σε μία αριστερή στροφή. Ο αναλογικός αλγόριθμος με μαθηματικούς τύπους, παριστάνεται στο Σχήμα 2. Η δυσκολία στον αναλογικό έλεγχο, είναι να ρυθμίσουμε τη τιμή της παραμέτρου k p. Δίνοντας

8 8 9 ο Πανελλήνιο Συνέδριο των Εκπαιδευτικών για τις ΤΠΕ Σχήμα 2: Ο αναλογικός έλεγχος, μέσα από τύπους. μία μεγάλη τιμή στη k p, ο αναλογικός αλγόριθμός εκφυλίζεται στον Bang Bang. Με μία σχετικά μικρή τιμή της k p, η διόρθωση του σφάλματος γίνεται πολύ αργά, τόσο ώστε το αυτοκίνητο να φεύγει τελείως, από τη γραμμή της πίστας. Σε αντίθεση με τη βελτίωση που θα περιμέναμε, όταν δοκιμάζουμε τον αναλογικό έλεγχο στο ρομποτικό αυτοκίνητο, βλέπουμε πως ο Bang Bang αλγόριθμος λειτουργεί / οδηγεί το αυτοκίνητο καλύτερα, από τον αναλογικό έλεγχο. Η κίνηση με τον αναλογικό έλεγχο είναι πιο ομαλή, όμως, το αυτοκίνητο βγαίνει έξω από τη γραμμή της πίστας σε στροφές που μπορούσε να πάρει με τον Bang Bang αλγόριθμο. Γιατί συμβαίνει αυτό? Γιατί το αυτοκίνητο αντιλαμβάνεται μία στροφή, όχι πριν φτάσει σ αυτή, αλλά όταν έχει ήδη φτάσει και αφού έχει αρχίσει να βγαίνει έξω από τη γραμμή της πίστας. Είναι στη κανονική οδήγηση, σα να μην έχουμε αντιληφθεί μία στροφή από πριν, ώστε να έχουμε αρχίσει να ελαττώνουμε ταχύτητα, αλλά μόλις φτάνουμε σ αυτή και αφού έχουμε αρχίσει να τη προσπερνάμε και τότε, να προσπαθούμε να πάρουμε τη στροφή, ελαττώνοντας σταδιακά ταχύτητα. Το αποτέλεσμα θα είναι να βγούμε, έξω από το δρόμο. Η καλύτερη αντίδραση, ό- ταν καθυστερημένα, αντιλαμβανόμαστε μία στροφή, όπου πρέπει να στρίψουμε, είναι η απότομη αντίδραση του Bang Bang αλγόριθμου. Όμως, μπορούμε να βελτιώσουμε τον αναλογικό αλγόριθμο και μία βελτίωση του αναλογικού ελέγχου, είναι ο έλεγχος με παράγωγο. ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΕ ΠΑΡΑΓΩΓΟ: To D στο PID Όταν οδηγούμε ή όταν παρκάρουμε το αυτοκίνητό μας και πατάμε φρένο να σταματήσουμε, δεν πατάμε φρένο μόνον ανάλογα με την απόσταση από το σημείο που θέλουμε να σταματήσουμε, αλλά και ανάλογα με τη ταχύτητα που πηγαίνουμε. Η ταχύτητα είναι η πρώτη παράγωγος της απόστασης, σαν συνάρτηση του χρόνου. Στον έλεγχο με παράγωγο, επιχειρούμε να εφαρμόσουμε μία ανάλογη λογική, στη διόρθωση του σφάλματος. Δεν βλέπουμε δηλαδή μόνον την απόλυτη τιμή του σφάλματος απόσταση / απόκλιση από την

9 «Αξιοποίηση των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και της Επικοινωνίας στη Διδακτική Πράξη» 9 Σχήμα 3: Ο αναλογικός έλεγχος με τον έλεγχο με παράγωγο (PD control), μέσα από ένα μαθηματικό τύπο. επιθυμητή κατάσταση του συστήματος, αλλά και πως μεταβάλλεται αυτό το σφάλμα, καθώς επιχειρούμε να το διορθώσουμε. Αν με τη διόρθωση που επιχειρούμε, το σφάλμα δεν μειώνεται αρκετά ή αντίθετα, αυξάνεται, τότε η διόρθωση δεν είναι επαρκής και χρειάζεται να επιχειρήσουμε μία μεγαλύτερη διόρθωση. Αν όμως, το σφάλμα μειώνεται μ ένα ικανοποιητικό ρυθμό, τότε δεν χρειάζεται μεγαλύτερη διόρθωση, από αυτή που εφαρμόζουμε. Στον έλεγχο με παράγωγο, εκτός από το σφάλμα, υπολογίζουμε και τη πρώτη παράγωγο του σφάλματος, για να δούμε πως μεταβάλλεται το σφάλμα. Στη διόρθωση της κίνησης του ρομπότ, μεταβάλλουμε τη ταχύτητα σε κάθε κινητήρα, όχι μόνον σαν συνάρτηση του σφάλματος, όπως στον αναλογικό έλεγχο, αλλά και της παραγώγου του σφάλματος. Έτσι, στον έλεγχο με παράγωγο, τροποποιούμε το τύπο του αναλογικού ελέγχου, προσθέτοντας έναν ακόμα όρο που είναι ανάλογος της παραγώγου του σφάλματος (Σχήμα 3). Στο πρόγραμμα για τον έλεγχο με παράγωγο, για να υπολογίσουμε τη μεταβολή ΔError στο σφάλμα, χρησιμοποιούμε μία ακόμα μεταβλητή, την Previous_Error, όπου εκχωρούμε το προηγούμενη τιμή σφάλματος, πριν υπολογίσουμε το καινούργιο σφάλμα. Η λογική είναι πως αν το σφάλμα αυξάνεται, τότε ο όρος k d * (Error Previous_Error) / Timestep, θα είναι θετικός, οπότε για το ίδιο απόλυτο σφάλμα, θα αναπτύσσουμε μεγαλύτερη ταχύτητα στον αριστερό κινητήρα Α και αντίστοιχα, μικρότερη στο δεξιό κινητήρα Β. Αν όμως, το σφάλμα μειώνεται, τότε ο όρος k d * (Error Previous_Error) / Timestep, θα είναι αρνητικός με αποτέλεσμα να ελαττώνουμε τη ταχύτητα στον Α και να αυξάνουμε λίγο τη ταχύτητα στον Β. After all, the past is our only real guide to the future, Michael Mandelbaum ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΕ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ: To I στο PID Μία ακόμα βελτίωση στον έλεγχο με παράγωγο, είναι ο έλεγχος με ολοκλήρωμα. Το I (Integral) στον PID έλεγχο. Τι ολοκληρώνουμε και τι επιχειρούμε να επιτύχουμε με την ο- λοκλήρωμα? Στον αναλογικό έλεγχο, υπολογίζουμε το σφάλμα (Error) σαν την απόκλιση στις τιμές από τους αισθητήρες, από τις τιμές που παίρνουμε από αυτούς, όταν το αυτοκίνητο κινείται επάνω στη μαύρη γραμμή. Διορθώνουμε τη ταχύτητα σε καθένα από τους δύο τροχούς, ανάλογα με αυτό το σφάλμα (Σχήμα 2). Στο αναλογικό έλεγχο με ολοκλήρωμα, υπολογίζουμε το σφάλμα, όπως στον απλό αναλογικό έλεγχο, όμως στον υπολογισμό της ταχύτητας που εφαρμόζουμε σε κάθε κινητήρα,

10 10 9 ο Πανελλήνιο Συνέδριο των Εκπαιδευτικών για τις ΤΠΕ προσθέτουμε έναν ακόμα όρο. Αυτός ο όρος είναι το ολοκλήρωμα του σφάλματος στο χρόνο. Το ολοκλήρωμα του σφάλματος στο χρόνο είναι συνάρτηση του μέσου όρου του σφάλματος, στο χρόνο. Τι επιτυγχάνουμε με το μέσο όρο του σφάλματος? Επιχειρούμε να προβλέψουμε το σφάλμα, για την επόμενη χρονική στιγμή. Όταν θέλουμε να προβλέψουμε τη μελλοντική τιμή μίας μεταβλητής, στη βάση των προηγούμενων τιμών της, η καλύτερη πρόβλεψη που μπορούμε να κάνουμε για τη μελλοντική τιμή αυτής της μεταβλητής, είναι να πάρουμε το μέσο όρο των τιμών της, στο παρελθόν. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στην εργασία, είδαμε πως σχεδιάζουμε και προγραμματίζουμε ένα ρομπότ, για να τρέχει επάνω σε μία πίστα, μία δοκιμασία που είναι πολύ συνηθισμένη σε διαγωνισμούς ρομποτικής. Ο σκοπός, μέσα από τη σχεδίαση και το προγραμματισμό αυτού του συστήματος, ήταν να δούμε τη νέα προσέγγιση στο STEM πως καλύτερα μαθαίνουμε τις ιδέες και έννοιες της θεωρίας, φτιάχνοντας συστήματα. Χρησιμοποιήσαμε αυτό το ρομποτικό αυτοκίνητο, για να διδάξουμε τις βασικές έννοιες του προγραμματισμού, στο μάθημα της Υπολογιστικής Επιστήμης, στο μεταπτυχιακό πρόγραμμα, «Διδακτική στις Φυσικές Επιστήμες, στη Πληροφορική και την Υπολογιστική Επιστήμη, τα Μαθηματικά και την Επιστήμη των Μηχανικών», στην ΑΣΠΑΙΤΕ. Μέσα από τη σχεδίαση και το προγραμματισμό του ρομποτικού αυτοκίνητου, είδαμε στη πράξη, την έννοια του υπολογιστικού τρόπου σκέψης, στην επίλυση προβλημάτων, αναπτύσσοντας τον πιο απλό αλγόριθμο, για τη κίνηση του αυτοκίνητου, αλλά και με τον PID αλγόριθμο, όχι μέσα από τη μαθηματική προσέγγιση, αλλά φτιάχνοντας αυτόν τον αλγόριθμό, ξεκινώντας από μία πολύ απλή ιδέα, τον αναλογικό έλεγχο και σταδιακά, προσθέτοντας λειτουργίες που καθεμία εμφανίζονταν σαν λογική βελτίωση του προηγούμενου, πιο απλού συστήματος. Καθώς, με την εξέλιξη των μικροελεγκτών, ο προγραμματισμός γίνεται πιο ε- ξωστρεφής και πλέον, μπορούμε να προγραμματίζουμε, όχι μόνον τον υπολογιστή, αλλά και συστήματα, η βασική ιδέα της εργασίας, αλλά και γενικότερα της Maker movement, είναι πως η σχεδίαση συστημάτων πραγματικών εφαρμογών, όπως το αυτοκίνητο αυτής της εργασίας, είναι το ιδανικό μέσο / τρόπος, για να διδάσκονται οι ιδέες και έννοιες της θεωρίας, σε όλες τις βαθμίδες της εκπαίδευσης, από το Δημοτικό μέχρι το Πανεπιστήμιο και φυσικά, στην έρευνα, για να δούμε τα σύγχρονα ερευνητικά θέματα και δυνατότητες, όπως τα κατανεμημένα συστήματα, η deep learning, FPGA, δημιουργώντας συστήματα πραγματικών ε- φαρμογών. ΑΝΑΦΟΡΕΣ Baumann Claude, Eureka! Problem Solving with Lego Robotics, NTS (National Technology and Science Press), Horvath Joan and Cameron Rich, The New Shop Class, Apress, 2015 Fichte D., Your own Eco-Electrical Home Power System, Elektor International Media BV, Gasperi Michael, LabVIEW for LEGO MINDSTORMS NXT, NTS (National Technology and Science Press), 2013.