Osijek, (treće dopunjeno izdanje)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Osijek, (treće dopunjeno izdanje)"

Transcript

1 SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET Željko Koški GRAĐEVINSKA FIZIKA Osijek, Osijek, (treće dopunjeno izdanje) 0

2 OVAJ SAŽETAK PREDAVANJA IZ IZBORNOG PREDMETA GRAĐEVINSKA FIZIKA SASTAVLJEN JE ZA POTREBE IZVOĐENJA NASTAVE NA GRAĐEVINSKOM FAKULTETU U OSIJEKU PO NOVOM NASTAVNOM PROGRAMU USKLAĐENOM SA BOLONJSKOM DEKLARACIJOM KOJI SE PRIMJENJUJE PO PRVI PUTA ZA III SEMESTAR PREDDIPLOMSKOG STUDIJA U AKADEMSKOJ GODINI 2006/07. CILJ PREDMETA JE UPOZNAVANJE STUDENATA SA PROŠIRENIM ZNANJIMA IZ PODRUČJA FIZIKE ZGRADA I SUVREMENIM SPOZNAJAMA KOJE TREBAJU OSIGURATI PROVEDBU PRINCIPA ODRŽIVOG GRADITELJSTVA, UŠTEDE ENERGIJE I ZAŠTITE ČOVJEKOVOG OKOLIŠA. SADRŽAJ : stranica 1. UVOD VREDNOVANJE TOPLINSKIH KARAKTERISTIKA ZGRADA TEHNIČKI PROPIS O UŠTEDAMA ENERGIJE I TOPLINSKA ZAŠTITA ZGRADA SANACIJA TOPLINSKE ZAŠTITE ZGRADA OBNOVLJIVI IZVORI ENERGIJE U ZGRADAMA SUNČEVO ZRAČENJE KAO IZVOR ENERGIJE PASIVNO KORIŠTENJE SUNČEVE ENERGIJE U ZGRADAMA PASIVNO KORIŠTENJE SUNČEVE ENERGIJE I POSTOJEĆE ZGRADE ZAŠTITA OD BUKE U ZGRADAMA 157 1

3 1. UVOD Glavni problemi održivog razvitka ljudskog društva u budućnosti su : 1. Osiguranje dovoljnih količina jeftine energije 2. Zaštita okoliša Pod pojmom održivog razvitka podrazumijeva se onaj razvitak koji zadovoljava današnje potrebe, ali bez ugrožavanja mogućnosti da i buduće generacije ostvare svoje potrebe. Energija koju dobivamo iz fosilnih goriva kao što su ugljen, nafta, zemni plin sasvim je ograničena. Nameće se velika potreba uporabe obnovljivih izvora energije koji će osigurati održivi razvitak. Tehnologiju uporabe obnovljivih izvora energije treba značajno usavršiti kako bi cijena energije postala niža od cijene energije dobivene iz klasičnih izvora. Održiva gradnja, kao dio održivog razvitka, može se definirati kao gradnja koja upotrebljava ekološki čiste materijale, proizvodi energetski efikasne građevine i gospodari otpadom u sferi graditeljstva. 2

4 PROJEKCIJA ENERGETSKIH IZVORA SVIJETA EJ NUKLEAR NA E. SOLARNA E. HIDRO UGLJ EN PLIN NAFTA godina 3

5 CILJEVI ENERGETSKE POLITIKE REPUBLIKE HRVATSKE 4

6 NACIONALNI PROGRAMI ZA ENERGETSKU EFIKASNOST UTEMELJENI SU GODINE 5

7 Osiguranje dovoljnih količina energije za održivi razvitak bazira se na dva nužna elementa: 1. Pronalaženje i usavršavanje tehnologija koje će u budućnosti osigurati što veću uporabu obnovljivih izvora energije 2. Racionalna potrošnja i štednja energije kojom raspolažemo STRUKTURA POTROŠNJE PRIMARNE ENERGIJE U REPUBLICI HRVATSKOJ (1999.g) NUKLEARNA ENERGIJA 2% PLIN 25% 50% TEKUĆA GORIVA 2% UGLJEN 17% VODNE SNAGE DRVO 4% 6

8 STRUKTURA FINALNE POTROŠNJE ENERGIJE U REPUBLICI HRVATSKOJ PROMET PROMET 30% OPĆA POTROŠNJA OPĆA POTROŠNJA 48% 22% INDUSTRIJA INDUSTRIJA STRUKTURA OPĆE POTROŠNJE ENERGIJE PO POTROŠAČIMA GRADITELJSTVO POLJOPRIVREDA 4% 11% 66% KUĆANSTVA 19% USLUGE 7

9 STRUKTURA POTROŠNJE ENERGIJE U KUĆANSTVIMA PO ENERGENTIMA DRVO I UGLJEN 25% ELEKTRIČNA ENERGIJA 39% 21% PLIN 15% LOŽ ULJE STRUKTURA POTROŠNJE ENERGIJE U KUĆANSTVIMA PREMA NAMJENI NETOPLINSKI POTROŠAČI 20% KUHANJE 15% 10% SANITARNA TOPLA VODA 55% GRIJANJE 8

10 POTROŠNJA ENERGIJE ZA ZAGRIJAVANJE ZGRADA ZAGRIJAVANJE ZGRADA 33% 67% OSTALA POTROŠNJA Prve naftne krize početkom 70-ih godina pa sve do danas uzrokovale su kontinuirano nadograđivanje propisa o toplinskoj zaštiti zgrada. Zgrade građene prije tog perioda i danas su u funkciji i nepotrebno troše velike količine energije zbog slabe ili nikakve toplinske izolacije. RASIPANJE ENERGIJE ŠTEDNJA ENERGIJE E E 9

11 2. VREDNOVANJE TOPLINSKIH KARAKTERISTIKA ZGRADA ELEMENTI KOJI PRIMARNO ODREĐUJU TOPLINSKI KOMFOR ZGRADA : 2.1. KVALITETA OMOTAČA ZGRADE (KVALITETA OBODNIH KONSTRUKCIJA I ELEMENATA) 2.2. KLIMATSKE KARAKTERISTIKE PODRUČJA U KOJEM SE GRAĐEVINA NALAZI 2.3. LOKACIJA ILI UŽA SITUACIJA GRAĐEVINE 2.4. NAČIN GRIJANJA ZIMI I NAČIN KLIMATIZACIJE ILI PROVJETRAVANJA LJETI 2.5. MIKROKLIMA FUNKCIONALNE JEDINICE (STANA, POSLOVNOG PROSTORA I SL.) 10

12 ATMOSFERSKI UTJECAJI UNUTRA ZID VANI ZIMSKA INSOLACIJA 2.1. KVALITETA OMOTAČA ZGRADE Omotač zgrade treba štititi od vanjskih utjecaja ali i omogućiti interakciju vanjskog i unutrašnjeg prostora. ZIMSKO GRIJANJE LJETNA KLIMATIZACIJA DIFUZIJ A VODENE PARE NEUGODNI M IRISI POGLED VAN UMJETNA RASVJETA ZRAČNI ZVUK STANARI PRODORI INSTALACIJA ZIMSKE TEMPERATURE ZIMSKI VJETAR LJETNA INSOLACIJA LJETNI POVJETARAC KIŠA, SNIJEG, LED LJETNA VLAGA NEUGODNI MIRISI UGODNI MIRISI PRASINA, SMOG POGLED UNUTRA ZIMSKO SUNCE UMJETNA RASVJ ETA DNEVNO SVJETLO BUKA RADIJACIJA POSJETIOCI, PRIJATELJI AGRESIVNA DJECA LOPOVI INSEKTI, POLEN, MIKROORGANIZMI I SL. VL AGA T OPLINA BIOL OŠKI UTJEC AJ I ZVUK O SV JETL JENJE 11

13 Kvalitetu omotača zgrade treba prilagoditi svim ostalim elementima koji mogu imati utjecaj na toplinski komfor u zgradama i racionalnu potrošnju energije : KVANTITATIVNI ODNOS VOLUMENA ZGRADE I OMOTAČA ZGRADE TOPLINSKA KVALITETA NEPROZIRNIH ELEMENATA ZGRADE TOPLINSKA KVALITETA PROZIRNIH ELEMENATA ZGRADE KVANTITATIVNI ODNOS PROZIRNIH I NEROZIRNIH ELEMENATA ZGRADE DJELOVANJE SUNČEVOG ZRAČENJA INSOLACIJA TOPLINSKI MOSTOVI AKUMULACIJA TOPLINE ELEMENATA ZGRADE TOPLINSKA STABILNOST OBODNIH KONSTRUKCIJA I ELEMENATA U LJETNOM PERIODU 12

14 KVANTITATIVNI ODNOS VOLUMENA ZGRADE I OMOTAČA ZGRADE Odnos volumena neke zgrade i površine njenog omotača može imati bitnu ulogu u količini potrošene energije potrebne za zagrijavanje zgrade. Tehnički propis o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama utvrđuje faktor oblika zgrade f o = A/Ve (m -1 ). To je omjer oplošja A (m 2 ) i obujma Ve (m 3 ) grijanog dijela zgrade. VOLUMEN ZGRADE 4096 m m m POVRŠINA OMOTAČA ZGRADE 1536 m m m2 f o = 0,375 f o = 0,437 f o = 0,531 Zgrade razvedenih oblika mogu imati i do 35 % veću površinu omotača zgrade od zgrada pravilnih geometrijskih oblika. Zgrade razvedenih oblika troše i više energije potrebne za zagrijavanje, pa bi zbog toga trebale imati i kvalitetniji omotač u toplinskom smislu

15 TOPLINSKA KVALITETA NEPROZIRNIH ELEMENATA ZGRADE Svaki omotač zgrade čini više vrsta različitih obodnih konstrukcija i elemenata. Svaka od tih obodnih konstrukcija doprinosi ukupnoj toplinskoj kvaliteti omotača proporcionalno učešću površine pojedine konstrukcije u ukupnoj površini omotača zgrade. Omotač zgrade dijeli grijani od negrijanog prostora. Obodne konstrukcije dijelimo na neprozirne i prozirne. Između njih postoje velike funkcionalne razlike, što znači i velike razlike u materijalima od kojih mogu biti izvedene. Neprozirne obodne konstrukcije u pravilu čine veći dio omotača zgrade. Kod stambenih zgrada taj odnos neprozirnih prema prozirnim konstrukcijama je u najvećem broju slučajeva 3:1 do 4:1. Toplinska kvaliteta obodnih konstrukcija zgrade mjeri se KOEFICIJENTOM PROLASKA TOPLINE U (W/m 2 K). (Po starim propisima do vrijedio je koeficijent prolaza topline k (W/m 2 K). Tehnički propis o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama propisuje najveće dopuštene koeficijente prolaska topline U za obodne konstrukcije prema njihovom položaju u zgradi : 1. VANJSKI ZIDOVI, ZIDOVI PREMA GARAŽI, TAVANU 2. ZIDOVI PREMA NEGRIJANOM STUBIŠTU 3. ZIDOVI PREMA TLU 4. PODOVI NA TLU 5. STROPOVI IZMEĐU STANOVA ILI RAZLIĆITIH GRIJANIH FUNKCIONALNIH CJELINA 6. STROPOVI PREMA TAVANU 7. STROPOVI PREMA NEGRIJANOM PODRUMU 8. RAVNI I KOSI KROVOVI IZNAD GRIJANIH PROSTORA 9. STROPOVI IZNAD VANJSKOG PROSTORA I IZNAD GARAŽA 14

16 1-VANJSKI ZIDOVI, ZIDOVI PREMA GARAŽI, TAVANU 2-ZIDOVI PREMA NEGRIJANOM STUBIŠTU 3-ZIDOVI PREMA TLU 4-PODOVI NATLU 5-STROPOVI IZMEĐU STANOVA ILI RAZLIČITIH GRIJANIH FUNKCIONALNIH CJELINA 6-STROPOVI PREMA TAVANU 7-STROPOVI PREMA NEGRIJANOM PODRUMU 8-RAVNI I KOSI KROVOVI IZNAD GRIJANIH PROSTORA 9-STROPOVI IZNAD VANJSKOG PROSTORA I IZNAD GARAŽA 15

17 Na kvalitetu omotača zgrade utjecali su, u različitim periodima izgradnje zgrada na našem području, osim klimatskih naročito još gospodarski, tehničko-tehnološki i sociološki elementi. Na sljedećim primjerima vanjskih zidova vidimo značajne promjene u njihovoj toplinskoj kvaliteti zavisno od perioda u kojem su građeni. I PERIOD IZGRADNJE ( ) t ( C) UNUTRA VANI t ( C) UNUTRA VANI +20 ti +20 ti te -10 te U = 0,71 W/m2K U = 0,85 W/m2K 16

18 II PERIOD IZGRADNJE ( ) t ( C) UNUTRA VANI t ( C) UNUTRA VANI +20 ti +20 t i te -10 te U = 1,08 W/m2K U = 1,23 W/m2K III PERIOD IZGRADNJE ( ) t ( C) UNUTRA VANI t ( C) UNUTRA VANI +20 ti +20 ti t e -10 t e U = 1,54 W/m2K U = 1,29 W/m2K 17

19 IV PERIOD IZGRADNJE ( ) t ( C) UNUTRA VANI t ( C) UNUTRA VANI +20 ti +20 ti te -10 te U = 0,48 W/m2K U = 0,55 W/m2K V PERIOD IZGRADNJE (2001- do danas) 18

20 PRETHODNI PRIMJERI POKAZUJU DA JE TOPLINSKA KVALITETA VANJSKIH ZIDOVA BILA NA NAJNIŽOJ RAZINI U PERIODU IZGRADNJE OD U TOPLINSKOM SMISLU LOŠE OBODNE KONSTRUKCIJE IZ TOG PERIODA IMAJU U PROSJEKU ČAK TRI PUTA LOŠIJU TOPLINSKU IZOLACIJU U ODNOSU NA ONU KOJA SE IZVODI DANAS. VELIKI PROBLEM JE ŠTO SE VEĆINA TIH ZGRADA I DANAS NALAZI U FUNKCIJI ŠTO ZNAČI DA SE NEPOTREBNO TROŠE VEĆE KOLIČINE ENERGIJE POTREBNE ZA ZAGRIJAVANJE ZIMI I KLIMATIZACIJU LJETI. 19

21 TOPLINSKA KVALITETA PROZIRNIH ELEMENATA ZGRADE Na toplinsku kvalitetu prozirnih obodnih konstrukcija najviše utječu sljedeći elementi: A) BROJ STAKLENIH PLOHA I DEBLJINE ZRAČNIH SLOJEVA IZMEĐU PROZIRNIH MATERIJALA (TRANSMISIJSKI GUBITAK TOPLINE) B) MATERIJAL OD KOJEG JE NAPRAVLJEN OKVIR I NAČIN SPAJANJA ELEMENATA OKVIRA (TRANSMISIJSKI GUBITAK TOPLINE) C) PRIANJANJE POKRETNIH ELEMENATA UZ FIKSNE ELEMENTE ILI DOBRO ZAPTIVANJE (VENTILACIJSKI GUBITCI TOPLINE) Koeficijent prolaska topline U značajno varira za prozore različite kvalitete. Od 6,0 W/m 2 K za jednostruke prozore do 0,7 W/m 2 K za vrlo kvalitetne trostruke prozore. Ventilacijski gubitci topline kroz nepoželjne spojnice prozora mogu biti i do 30 % od ukupnih gubitaka topline kroz omotač zgrade. Ventilacijski gubitci topline u pravilu se pojavljuju na spojevima doprozornika i pokretnih dijelova prozora i na spojevima doprozornika sa neprozirnim dijelovima obodne konstrukcije. 20

22 150 c m JEDNOSTRUKI PROZOR DVOSTRUKI PROZOR Problem ventilacijskih gubitaka topline posebno je izražen u zgradama koje su u uporabi više desetljeća zbog slabije kvalitete prozirnih obodnih konstrukcija. Ukupna duljina spojnica na jednom prozoru u odnosu na površinu prozora može varirati zavisno od broja prozorskih krila i načina njihovog otvaranja. DULJINA REŠKI DULJINA REŠKI DULJINA REŠKI 6,9 m 9,1 m 11,1 m 120 c m 21

23 Horizontalni presjeci kroz prozore jednostruki dvokrilni prozor s jednostrukim ostakljenjem U= 5,0 do 6,0 W/m 2 K dvostruki dvokrilni prozor U=2,4 W/m 2 K spojni dvokrilni prozor (krilo na krilo) U= 2,7 do 3,3 W/m 2 K 22

24 jednostruki prozor s IZO ostakljenjem U= 2,9 do 3,4 W/m 2 K Detalj drvenog prozora s IZO staklima 23

25 Drveni prozor s IZO ostakljenjem 1. Trostruko ostakljenje 2. Žlijeb krila 3. Gumene brtve 4. Drveni doprozornik Drveni prozor s trostrukim ostakljenjem 24

26 1. Trostruko ostakljenje 2. Gumene brtve 3. Drveni okvir 4. Obloga od aluminija 1. Četverostruko ostakljenje 2. Aluminijska žaluzija 3. Gumene brtve 4. Drveni okvir 5. Aluminijska obloga Drveni prozor sa toplinskom zaštitom okvira Drveni prozor sa četverostrukim ostakljenjem 25

27 PVC prozor sa dvostrukim ostakljenjem ima ukupni U w =1,0 W/m 2 K PVC prozor sa trostrukim ostakljenjem ima ukupni U w =0,83 W/m 2 K 26

28 KVANTITATIVNI ODNOS PROZIRNIH I NEPROZIRNIH ELEMENATA ZGRADE Brojčani odnos površine prozirnih i neprozirnih obodnih konstrukcija u omotaču zgrade može imati veliku ulogu u formiranju toplinske kvalitete omotača zgrade. Prosječno se taj odnos kreće od 1:3 do 1:4. Odnos puno-prazno u pročeljima u početku je ovisio o konstruktivnim mogućnostima zgrade i o mogućnostima ostakljenja. Tehnološkim razvitkom stvorene su neograničene mogućnosti u tom pogledu. Danas je dimenzioniranje prozora vezano uz potrebu za dnevnim osvjetljenjem i arhitektonskom uređenju zgrade. Kroz prozirne dijelove omotača zgrade u pravilu se gubi više topline nego kroz neprozirne dijelove u zimskom periodu. Pravilnim dimenzioniranjem i orijentacijom prozirnih elemenata mogu se postići vrlo dobri rezultati u racionalnom korištenju energije. Globalno gledano, u našim klimatskim uvjetima najpovoljnija rješenja su ona koja imaju veće staklene površine na južnim stranama pročelja, i obrnuto, postavu manjih zastakljenih površina na sjevernim pročeljima. Kod zgrada sa više ostakljenja treba inzistirati na toplinskoj kvaliteti tih površina kako se ukupni toplinski gubitci kroz omotač zgrade ne bi povećali. Današnje tehnologije omogućuju i 100 postotno ostakljenje jer troslojna i četveroslojna ostakljenja u kombinaciji s novim materijalima daju izvrsne rezultate u toplinskom smislu. Izvođenje većih ostakljenih površina pročelja mogu se nesmetano izvoditi ako se to opravda njihovom toplinskom kvalitetom, a takav odnos imaju i trenutno važeći propisi vezani uz toplinsku zaštitu zgrada. 27

29 DJELOVANJE SUNČEVOG ZRAČENJA INSOLACIJA Fizikalni procesi fuzije, koji se neprekidno dešavaju na suncu, oslobađaju velike količine energije koja se u obliku elektromagnetskih valova ravnomjerno širi svemirom. Do zemljine atmosfere dolazi energija od oko 1350 W/m 2. Do zemljine površine prolaskom kroz atmosferu sunčevo zračenje još oslabi. To ovisi o kutu upada sunčanih zraka, čistoći atmosfere, oblačnosti i visini sunca iznad horizonta. Osim direktnih sunčevih zraka na zemljinu površinu dolazi i dio sunčeve energije koji se raspršio od zemljine površine i drugih objekata u atmosferi. to je tzv. reflektirano ili difuzno sunčevo zračenje. Ukupno sunčevo zračenje koje pada na jedinicu površine nekog građevinskog elementa razlaže se u nekoliko dijelova. Omjer među tim dijelovima ovisi o koeficijentu apsorpcije, refleksije i transparentnosti površine građevinskog elementa na koji pada sunčevo zračenje. Količina apsorbiranog kratkovalnog sunčevog zračenja ovisi najviše o boji površine građevinskog elementa : BOJA POVRŠINE GRAĐEVINSKOG ELEMENTA KOEFICIJENT APSORPCIJE (%) BOJA POVRŠINE GRAĐEVINSKOG ELEMENTA KOEFICIJENT APSORPCIJE (%) BIJELA 0,2 0,3 ŽUTA, NARANČASTA, SVIJETLO CRVENA 0,3 0,5 TAMNO CRVENA, SVIJETLO ZELENA 0,5 0,7 SMEĐA, TAMNO ZELENA, TAMNO PLAVA 0,7 0,9 TAMNO SMEĐA, CRNA 0,9 1,0 28

30 Treba razlikovati djelovanje sunčevog zračenja koje padne na neprozirni i prozirni građevinski element ili konstrukciju. na sljedeća dva crteža prikazana je ta bitna razlika u raspodjeli sunčevog zračenja. UPADNO SUNČEVO ZRAČENJE ZID APSORBIRANO ZRAČENJE KOJE ODLAZI PREMA VAN APSORBIRANO ZRAČENJE KOJE ODLAZI PREMA UNUTRA REFLEKTIRANO SUNČEVO ZRAČENJE VANI UNUTRA 29

31 Puno veću ulogu u apsorpciji sunčevog zračenja imaju prozirni dijelovi omotača zgrade. Veći dio sunčevog zračenja ti elementi propuštaju u unutrašnjost zgrade, pa se na taj način i količina iskorištenja dodatne toplinske energije povećava. UPADNO SUNČEVO ZRAČENJE VANI UNUTRA APSORBIRANO ZRAČENJE KOJE ODLAZI PREMA VAN APSORBIRANO ZRAČENJE KOJE ODLAZI PREMA UNUTRA REFLEKTIRANO SUNČEVO ZRAČENJE PROPUŠTENO SUNČEVO ZRAČENJE 30

32 U našim kontinentalnim klimatskim uvjetima potreba za sunčevom energijom u različitim godišnjim dobima obrnuto je proporcionalna sa intenzitetom sunčevog zračenja. To je dodatni problem koji treba savladati omotač zgrade odnosno obodne građevinske konstrukcije i elementi. Snaga zimskog sunca samo je 10 % manja od ljetnog, a razlog toga je dulji prolazak sunčevog zračenja kroz atmosferu. 31

33 U zimskom periodu potrebno je što je moguće više ostvariti prodor sunčevih zraka kroz prozirne dijelove konstrukcije. U ljetnom periodu potrebno je ostvariti učinkovitu zaštitu od sunčevih zraka koje narušavaju toplinski komfor u zgradama. LJETNO SUNCE ZIM SKO SUNCE DIREKTNO ZRAČENJE DIREKTNO ZRAČENJE ZAŠTITA OD DIREKTNOG SUN ČEVOGZRAČENJA REFLEKTIRAJUĆA PLOHA POVEĆEVA UČIN AK SUNČEVOG ZRAČENJA REFLEKTIRANO ZRAČENJE JUG SJEVER SMANJENJE REFLEKSIJE UMANJUJE UČINAK SUNČEVOGZRAČENJA JUG SJEVER Dobra orijentacija prema stranama svijeta i pravilno proporcioniranje prozirnih obodnih konstrukcija ima vrlo bitnu ulogu za stvaranje povoljnog toplinskog komfora u zgradama tijekom cijele godine. 32

34 TOPLINSKI MOSTOVI U OBODNIM KONSTRUKCIJAMA Toplinski mostovi su dijelovi omotača zgrade koji imaju znatno manji toplinski otpor ili otpor prolazu topline od prosječnog otpora za cijeli omotač zgrade. Oni najčešće nastaju na mjestima ortogonalnih projekcija unutrašnjih nosivih konstrukcija na obodne konstrukcije koje čine omotač zgrade. Slabom kvalitetom u toplinskom smislu toplinski mostovi predstavljaju mjesta kroz koja se nepotrebno gubi toplinska energija potrebna za zagrijavanje u zimskom periodu. Zbog snižene temperature unutrašnje površine toplinskih mostova može doći do pojave kondenzacije vodene pare. Ako do kondenzacije i ne dođe ti dijelovi omotača zgrade, zbog hladnije površine, predstavljaju mjesta bržeg taloženja prašine. To rezultira sa promjenom boje unutrašnje površine tih dijelova konstrukcije i sa većim temperaturnim naprezanjima. PRESJEK TLOCRT GUBITAK TOPLINE KROZ TOPLINSKI NEZAŠTIĆENI DIO OBODNE KONSTRUKCIJE GUBITAK TOPLINE KROZ TOPLINSKI NEZAŠTIĆENI DIO OBODNE KONSTRUKCIJE 33

35 Kod dobro izoliranih zgrada sa neizoliranim toplinskim mostovima gubici topline mogu se povećati na 10 % od ukupnih toplinskih gubitaka. Vrednovanje toplinske kvalitete omotača zgrade ne smije zaobići provjeru kvalitete eventualnih toplinskih mostova, koji u pravilu moraju biti dodatno izolirani sa vanjske strane. PRESJEK TLOCRT DODATNA TOPLINSKA IZOLACIJA ELIMINIRA NEPOTREBNE GUBITKE TOPLINE PREKO TOPLINSKIH MOSTOVA DODATNA TOPLINSKA IZOLACIJA ELIMINIRA NEPOTREBNE GUBITKE TOPLINE PREKO TOPLINSKIH MOSTOVA 34

36 AKUMULACIJA TOPLINE ELEMENATA ZGRADE Akumulacija topline je svojstvo građevinskih materijala da mogu prihvatiti dovedenu im toplinu, u sebi je akumulirati (sačuvati) i kod hlađenja okoline ponovo je predavati okolini. Ova karakteristika vrlo je bitna u zgradama tijekom zimskog perioda kada grijanje ne radi kontinuirano cijeli dan, već se u pravilu prekida preko noći. Akumulirana toplinska energija omogućuje da se temperatura u prostorijama bitno ne smanji tijekom noći. Količina toplinske energije koja se akumulira u građevinskom elementu ovisi najviše o razlici temperatura elementa i okolnog zraka, te o specifičnom toplinskom kapacitetu i masi elementa. PRESJEK KONSTRUKCIJA VRAĆA TOPLINU OKOLINI NAKON NJENOG HLAĐENJA AKUMULIRANA TOPLINA U KONSTRUKCIJI TOPLINA OKOLINE PRELAZI U KONSTRUKCIJU 35

37 W = koeficijent akumulacije topline = količina topline koju građevinski element akumulira po jedinici površine, za jediničnu razliku temperatura unutarnjeg i vanjskog zraka, kada je postignuto stacionarno stanje. W = U d 1 *G 1 *c 1 (1/ e + d 1 /2 1 ) + d 2 *G 2 *c 2 (1/ e + d 1 / 1 + d 2 /2 2 ) d n *G n *c n (1/ e + d 1 / 1 + d 2 / d n /2 n ) (kj/m 2 K) d = debljina pojedinog sloja (u metrima) G = specifična težina (kg/m 3 ) c = specifični toplinski kapacitet (J/kg K) = koeficijent toplinske provodljivosti (W/m K) Da bi se ostvarili što bolji preduvjeti za akumulaciju topline potrebno je materijale sa većom specifičnom težinom u višeslojnim pregradama postaviti sa unutrašnje tople strane. To znači da se toplinsku izolaciju obodnih konstrukcija uvijek treba postavljati sa vanjske strane. Ovaj način postave toplinske izolacije u zgradama nužno je ostvariti jer nepostojanje akumulirane topline u obodnim konstrukcijama loše se odražava na ostvarivanje toplinskog komfora i racionalnu potrošnju energije. 36

38 Na sljedeća tri primjera vidimo vanjske zidove sa približno jednakim koeficijentima prolaska topline U, ali sa bitno različitim koeficijentima akumulacije topline W (kj/m 2 K). Temperaturna krivulja na ovim primjerima nam pokazuje na kojoj temperaturi pojedini sloj zida akumulira toplinu. A U=0,58 W/m 2 K W=425,4 kj/m 2 K B U=0,54 W/m 2 K W=127,2 kj/m 2 K C U=0,58 W/m 2 K W=138,9 kj/m 2 K t ( C) UNUTRA VANI UNUTRA VANI UNUTRA t ( C) t ( C) VANI +20 ti +20 ti +20 ti te -10 te -10 t e MASIVNA AB KONSTRUKCIJA DOPRINOSI DOBROJ AKUMULACIJI TOPLINE AKUMULACIJA TOPLINE JE SMANJENA ZBOG MALE MASE KONSTRUKCIJE SA UNUTRAŠNJE STRANE PREGRADE AKUMULACIJA TOPLINE JE SMANJENA ZBOG MALE MASE KONSTRUKCIJE SA UNUTRAŠNJE STRANE PREGRADE 37

39 Iz temperaturnih krivulja i zona zamrzavanja vanjskih dijelova zida vidi se da postavljanje toplinske izolacije sa vanjske strane obodne konstrukcije predstavlja imperativ sa stajališta akumulacije topline. Pored ovog zahtjeva postava toplinske izolacije sa vanjske strane građevinskih elemenata potrebna je i zbog pravilne difuzije vodene pare, ali i zbog smanjenja temperaturnih naprezanja konstrukcije koja bi u suprotnom mogla biti izložena velikim temperaturnim amplitudama. Vrlo veliki problem sa akumulacijom topline postoji u zgradama sa drvenim konstrukcijama. Drvo kao materijale dobar toplinski izolator, ali nedovoljno dobro akumulira toplinu zbog svoje male specifične težine. Zbog toga se kod takvih zgrada sposobnost akumulacije topline treba povećati pomoću dodatnih konstruktivnih ili pregradnih elemenata koji mogu preuzeti funkciju uskladištenja topline. 38

40 TOPLINSKA STABILNOST OBODNIH KONSTRUKCIJA I ELEMENATA U LJETNOM PERIODU Ljetni period naše kontinentalne klime karakteriziraju relativno velike dnevne promjene temperature vanjskog zraka i vrlo velike promjene intenziteta sunčevog zračenja. Te promjene postavljaju pred obodne konstrukcije zgrada dodatne toplinsko fizikalne zahtjeve koje definiramo kao toplinsku stabilnost. Toplinska stabilnost vanjskih građevinskih elemenata predstavlja svojstvo elementa da sačuva relativno postojanu temperaturu na svojoj unutrašnjoj površini kod periodičnih promjena temperature vanjskog zraka. LJETNO SUNCE Ako omotač zgrade nije dovoljno toplinski stabilan temperatura unutrašnjeg zraka, u ljetnom periodu, znatno će prijeći granice udobnog i zdravog boravka koji određuje osnovni toplinski komfor. 90 o POKROV BIBE R CRIJ EPOM LETVE 2,4/4,8 V ENTILIRANI Z RAČNI SLOJ 2,4 cm BITUMENSKA LJEP ENKA DAŠČANA OPLATA 2,4 cm ZATVORENI ZRAČNI SLOJ 2cm TOPLINSKA IZOLACIJA 12 cm PARNA BRANA GIPSK ARTONSKA P LOČA 1,2 cm 39

41 2.2. KLIMATSKE KARAKTERISTIKE PODRUČJA U KOJEM SE GRAĐEVINA NALAZI Jedan od elemenata koji mogu bitno utjecati na uštedu toplinske energije i toplinski komfor u zgradama je klima područja u kojem se zgrada nalazi. Po starim propisima na području Republike Hrvatske bile su ustanovljene 3 građevinskoklimatske zone. Novi tehnički propis uzima kao kriterij za minimalnu toplinsku zaštitu zgrade srednju mjesečnu temperaturu vanjskog zraka najhladnijeg mjeseca u godini na lokaciji zgrade (Θ e,mj,min ). POSTOJE DVIJE KATEGORIJE : - Θ e,mj,min VEĆA OD +3 o C - Θ e,mj,min MANJA ILI JEDNAKO +3 o C U prilogu tehničkog propisa nalaze se svi potrebni klimatski podaci za sve meteorološke postaje u državi. Dobar projekt zgrade mora proanalizirati i sve mikroklimatske elemente koji mogu imati utjecaj na uštedu energije i toplinski komfor. Ti elementi koji bi trebali odrediti i koncepcijsku i inženjersku stranu arhitektonskog pristupa su: planinski okoliš, ravničarski pejzaž, blizina rijeke ili jezera, dolina, kotlina, visoravan, šumovit kraj, šuma, mikroklima većih gradova, blizina mora ili oceana, količina i vrsta padalina, ruža vjetrova i sl. Samo kompleksnim prilagođavanjem arhitektonskog oblikovanja zgrada svim klimatskim karakteristikama može se doći do kvalitetnih rješenja. 40

42 2.3. LOKACIJA ILI UŽA SITUACIJA GRAĐEVINE Detaljna analiza i prilagodba uže lokacije zgrade može doprinijeti uštedama toplinske energije u zgradama. najčešći elementi na koje treba obratiti pozornost u prilagodbi užeg okoliša zgrade su: - ORIJENTACIJA ZGRADE PREMA STRANAMA SVIJETA - OSUNČANJE PARCELE I EVENTUALNI NAGIB PARCELE - RUŽA VJETROVA - POSTAVA SUSJEDNIH ZGRADA - VEGETACIJA - POSTAVA POMOĆNIH ZGRADA I OPREME NA PARCELI Na sljedeća dva crteža prikazan je dobar primjer odabira i postave stabala na parceli što se može izvesti i naknadno u cilju ostvarivanja uštede energije i dobrog toplinskog komfora. LJETNO SUNCE NE PRODIRE KROZ KROŠNJU BL ELOGORIČNOG STABLA LJETO CRNOGORIČNA STABLA U LJETNOM PRIODU STVARAJ U OSJEĆAJ SVJEŽINE JUG SJEVER 41

43 ZIMSKO SUNCE PRODIRE KROZ KROŠNJU BL ELOGORIČNOG STABLA ZIMA CRNOGORIČNA STABLA ŠTITE OD JAKOG ZIMSKOG VJETRA JUG SJEVER 42

44 2.4. NAČIN GRIJANJA ZIMI I NAČIN KLIMATIZACIJE ILI PROVJETRAVANJA LJETI Način grijanja i klimatizacije ili provjetravanja treba biti što je moguće viša prilagođen toplinskim karakteristikama omotača zgrade. Nažalost, u velikoj većini postojećih zgrada nekvalitetne obodne konstrukcije su uvjetovale postavu predimenzioniranih sustava grijanja i hlađenja. Nakon eventualnog građevinskog saniranja omotača takovih zgrada trebalo bi prilagoditi i sustave grijanja i hlađenja kako oni ne bi i dalje nepotrebno trošili više energije za grijanje i hlađenje. Izrada projekta i izvedba sustava grijanja i klimatizacije u novim zgradama mora se maksimalno prilagoditi toplinskim karakteristikama omotača zgrade. To se postiže izradom posebnih projekata grijanja i eventualno ventilacije i klimatizacije u zgradama. Prema važećem tehničkom propisu o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama potrebno je kod dimenzioniranja sustava grijanja posebno izračunati primitke toplinske energije putem sunčevog zračenja kroz prozirne obodne elemente. Također se predviđa pobliže definiranje protusunčane zaštite prozirnih elemenata zgrade u ljetnom periodu kako bi se spriječilo prekomjerno zagrijavanje zgrada. U poboljšavanju efikasnosti sustava grijanja u zgradama sve veću ulogu će u budućnosti imati korištenje sunčeve energije na pasivan način, ali i aktivno pomoću sunčanih kolektora i panela. 43

45 2.5. MIKROKLIMA FUNKCIONALNE JEDINICE (STANA, POSLOVNOG PROSTORA I SL.) Mikroklima stana ili poslovnog prostora može utjecati na racionalnu potrošnju energije i ostvarivanje dobrog toplinskog komfora u zgradama. Na stvaranje mikroklime utječu sekundarni izvori topline koji svojim radom stvaraju dodatnu toplinsku energiju : - ŠTEDNJACI, HLADNJACI I SLIČNI IZVORI TOPLINE U STANOVIMA (1) - ELEKTRIČNI I PLINSKI BOJLERI ZA PRIPREMU SANITARNE VODE (2) - KAMINI I OTVORENA LOŽIŠTA (3) - AKUMULIRANA TOPLINA U GRAĐEVINSKIM ELEMENTIMA OSTVARENA GRIJANJEM I OSUNČANJEM (4) - ISPUŠNI PLINOVI U GARAŽI, DIM KAO POSLJEDICA PUŠENJA I SL. (5) G ARAŽA KUHINJA KUP. DNEVNI BORAVAK SPAVAO NICA S STAKLENIK 44

46 Najveći utjecaj na racionalnu potrošnju energije i ostvarivanje dobrog toplinskog komfora u zgradama ima toplinska kvaliteta omotača zgrade. Ostala tri elementa na koja čovjek može utjecati imaju bitno manju ulogu. Izraženije djelovanje jednog od elemenata može značajno smanjiti utjecaj drugih elemenata. Na sljedećem crtežu vidi se međusobni odnos elemenata koji najviše određuju racionalnu potrošnju energije i toplinski komfor u zgradama. KLIMATSKE KARAKTERISTIKE PODRUČJA TOPLINSKA KVALITETA OMOTAČA ZGRADE LOKACIJAILI UŽA SITUACIJA MIKROKLIMA STANA NAČIN GRIJANJA 45

47 3. TEHNIČKI PROPIS O RACIONALNOJ UPORABI ENERGIJE I TOPLINSKOJ ZAŠTITI U ZGRADAMA Prvi propisi s područja toplinske zaštiti u hrvatskoj doneseni su A zatim I Prethodni Tehnički propis o uštedi toplinske energije i toplinskoj zaštiti u zgradama usvojen je godine., i Tehnički propis o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama (NN 110/2008). Trenutno važi Tehnički propis o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama (NN 97/2014) PREMA NAMJENI ILI VELIČINI ZGRADE TEHNIČKI PROPIS RAZLIKUJE 3 KATEGORIJE NOVIH ZGRADA: - STAMBENE ZGRADE - NESTAMBENE ZGRADE (GOSPODARSKE ILI JAVNE NAMJENE)) - ZGRADE MALOG OBUJMA (V e 100m 3 I OBITELJSKE KUĆE DO BRUTO POVRŠINE 400m 3 ) 46

48 47

49 48

50 49

51 50

52 51

53 52

54 53

55 3.2. Određivanje koeficijenata prolaska topline, U PREMA TEHNIČKOM PROPISU O RACIONALNOJ UPORABI ENERGIJE I TOPLINSKOJ ZAŠTITI U ZGRADAMA ( Narodne novine broj 97/2014.) Koeficijenti prolaska topline, U [W/(m 2 K)], određuju se: za neprozirne građevne dijelove prema HRN EN ISO 6946:2002, s tim da se za graðevnedijelove koji graniče s tlom uzima da je R e =0 za prozore i balkonska vrata prema HRN EN ISO :2002, ili prema tehničkim specifikacijama za proizvode, odnosno mjerenjem prema HRN EN ISO :2002; za ostakljenje prema HRN EN 673:2003, ili prema tehničkim specifikacijama za proizvode. KOEFICIJENT PROLASKA TOPLINE GRAĐEVINSKIH ELEMENATA U (PO STARIM PROPISIMA : KOEFICIJENT PROLAZA TOPLINE k ) U = količina topline koja u jedinici vremena prođe okomito kroz jedinicu površine građevinskog elementa pri jediničnoj razlici temperatura zraka sa obje strane elementa, kada je postignuto stacionarno stanje. Mjerna jedinica : [W/(m 2 K)] 54

56 NAČINI IZRAČUNA KOEFICIJENTA PROLASKA TOPLINE U za homogene građevinske elemente U = 1 W/m 2 K 1/ i + d/ + 1/ e za višeslojne građevinske elemente 1 U = 1/ i + d 1 / 1 + d 2 / d n / n + 1/ e W/m 2 K građevinski elementi sa zatvorenim slojem zraka 1 U = 1/ i + d 1 / 1 + d 2 / 2 + Rz + d n / n + 1/ e heterogeni građevinski elementi W/m 2 K d = d debljina = pojedinog sloja sloja (u metrima) (u = (W/m 2 i = koeficijent unutarnjeg prijelaza topline (W/m 2 K) K) e = koeficijent e = vanjskog prijelaza topline topline (W/m (W/m 2 K) 2 K) = koeficijent = toplinske provodljivosti (W/m K) K) Rz= Rz= toplinski otpor otpor zatvorenog zračnog sloja sloja (m 2 (mk/w) 2 K/W) 55

57 POLOŽAJ ZATVORENOG SLOJA ZRAKA I SMJER TOPLINSKOG TOKA faktor e RAČUNSKE VRIJEDNOSTI TOPLINSKOG OTPORA Rz ZATVORENOG SLOJA ZRAKA U m2k/w ZA SLOJ ZRAKA DEBLJINE U cm HORIZONTALNI SLOJ ZRAKA UZLAZNI TOPLINSKI TOK HORIZONTALNI SLOJ ZRAKA SILAZNI TOPLINSKI TOK VERTIKALNI SLOJ ZRAKA DULJINE DO 3 metra 0,05 0,29 0,33 0,35 0,36 0,37 0,38 0,37 0,39 0,40 0,40 0,11 0,26 0,29 0,31 0,32 0,33 0,34 0,34 0,35 0,35 0,35 0,20 0,24 0,25 0,26 0,27 0,28 0,28 0,29 0,29 0,29 0,29 0,82 0,12 0,13 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14 0,05 0,36 0,65 0,86 1,03 1,15 1,25 1,27 1,40 1,48 1,50 0,11 0,32 0,54 0,68 0,77 0,83 0,90 0,93 0,98 1,00 1,01 0,20 0,28 0,42 0,50 0,56 0,60 0,61 0,62 0,62 0,62 0,62 0,82 0,14 0,16 0,17 0,18 0,18 0,19 0,19 0,19 0,20 0,20 0,05 0,36 0,55 0,53 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,11 0,32 0,46 0,45 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43 0,20 0,27 0,37 0,36 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,82 0,14 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 56

58 3.3. Najveće dopuštene vrijednosti koeficijenta prolaska topline, U [W/(m 2 K)], Napomena: Θ e,mj,min je srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg mjeseca na lokaciji zgrade 57

59 3.4. ISKAZNICA POTREBNE TOPLINSKE ENERGIJE ZA GRIJANJE I TOPLINSKE ENERGIJE ZA HLAÐENJE ZGRADE 58

60 59

61 60

62 61

63 4. SANACIJA TOPLINSKE ZAŠTITE ZGRADA Grad Osijek proglašen je slobodnim kraljevskim gradom 1809.g. i od tada počinje njegov intenzivni gospodarski razvitak. Tijekom druge polovice 20. stoljeća grad doživljava snažnu demografsku ekspanziju i premašuje broj od stanovnika. To je rezultiralo izgradnjom velikog broja višestambenih zgrada koje imaju sve pozitivne i negativne karakteristike modernog doba prepoznatljive u većini europskih gradova. Posebno nasljeđe stambene arhitekture predstavljaju višestambeni objekti nastali od do U to vrijeme intenzivne stambene izgradnje nastajali su objekti bez ikakve toplinske zaštite. Bilo je to vrijeme jeftine uvozne energije koja se bespotrebno trošila na zagrijavanje višestambenih zgrada. To su objekti koji će biti u funkciji još dugi niz godina što znači da će, ukoliko se ne rekonstruiraju, nepotrebno trošiti velike količine energije potrebne za zagrijavanje u zimskom periodu i energije za klimatizaciju prostora u ljetnom periodu. Starost tih objekata između 30 i 60 godina također je važna činjenica koja nameće potrebu za sustavnom obnovom i rekonstrukcijom. Ukupan toplinski komfor u tim stambenim zgradama nije odgovarajući sa stajališta današnjih zahtjeva suvremenog stanovanja. Prethodne činjenice nameću potrebu sustavnog istraživanja, ali i brzog razrješenja ovog problema nepotrebnog trošenja velikih količina energije. 62

64 Kao primjer projektantske sanacije toplinske zaštite odabrana je višestambena zgrada u Vukaovarskoj ulici br u Osijeku. To je peterokatnica sa 155 jednakih 2,5 sobnih stanova izgrađena godine. Stanovi su sa dnevnim boravkom i kuhinjom orijentirani na jug, a sa spavaonicama na sjever. Duža strana objekta je orijentirana na jug što predstavlja temeljni preduvjet za korištenje sunčevog zračenja. Vanjski zidovi su izvedeni od obostrano žbukane pune opeke debljine 25 cm. Parapetni zidovi su montažni armirano-betonski elementi. Toplinska izolacija obodnih konstrukcija uopće ne postoji osim u slojevima ravnog krova. Zbog ne postojanja toplinske izolacije žbuka na pročeljima je u jako lošem stanju tako da je obnova neophodna. Dotrajali drveni prozori i balkonska vrata ne zaptivaju dovoljno pa se kroz spojnice ostvaruju prekomjerni ventilacijski gubici toplinske energije. Zbirni koeficijent prolaska topline U za cijeli objekt koji uključuje sve obodne konstrukcije iznosi 1,76 W/m 2 K. SITUACIJSKI PLAN VUKOVARSKA JUŽNO PROČELJE VUKOVARSKA ULICA 63

65 VUKOVARSKA OSIJEK SJEVERNO PROČELJE JUŽNO PROČELJE DETALJ JUŽNOG PROČELJA 64

66 POSTOJEĆE STANJE 65

67 PRESJEK POSTOJEĆE STANJE DETALJ PARAPENOG VANJSKOG ZIDA POSTOJEĆE STANJE 66

68 JUŽNO I SJEVERNO PROČELJE POSTOJEĆE STANJE JUG SJEVER 67

69 POPIS I SASTAV SVIH OBODNIH KONSTRUKCIJA KOJE ČINE OMOTAČ ZGRADE POSTOJEĆE STANJE A) VANJSKI ZIDOVI U= 1,54 W/m 2 K - vapnena žbuka 2 cm - normalna opeka 25 cm - vapnena žbuka 2 cm B) PARAPETNI ZIDOVI U= 2,89 W/m 2 K - vapnena žbuka 2 cm - normalna opeka 6,5 cm - AB montažni element 8 cm C) NADVOJI I HORIZONTALNI U= 2,94 W/m 2 K SERKLAŽI - vapnena žbuka 2 cm - armirani beton 25 cm - produžna žbuka 2 cm D) PROZORI I BALKONSKA U= 2,70 W/m 2 K VRATA - spojni prozor sa dvostrukim ostakljenjem i međuslojem zraka 0d 4 cm sa drvenim okvirom E) STROP IZNAD U= 1,47 W/M 2 k OTVORENOG PROLAZA - hrastov parket 2 cm - blindit 3,5 cm - polumontažni AB strop 19 cm - produžna žbuka 2 cm F) STROP IZNAD PODRUMA U= 1,30 W/m 2 K - hrastov parket 2 cm - blindit 3,5 cm - polumontažni AB strop 19 cm - produžna žbuka 2 cm G) RAVAN KROV U= 0,59 W/m 2 K - vapnena žbuka 2 cm - polumontažni AB strop 25 cm - parna brana - tršćane ploče 5 cm - beton za pad 8 cm - hidroizolacija (2+3) 1 cm - uvaljani šljunak 2 cm H) NADSVIJETLA IZNAD U= 3,10 W/m 2 K STUBIŠNIH PROSTORA - dvostruko fiksno ostakljenje sa međuslojem zraka 12 mm u okviru od aluminijskih profila 68

70 Prije izračuna koeficijenata prolaska topline U za različite obodne konstrukcije zgrade treba razlikovati nekoliko različitih putova gubitaka topline koji se u zimskom periodu ostvaruju kroz omotač zgrade. Gubitci topline mogu biti : a) TRANSMISIJSKI preko krutih materijala koji čine omotač zgrade b) VENTILACIJSKI preko šupljina u omotaču te preko otvorenih vrata, prozora i loših spojnica Ventilacijski gubitci topline mogu se kretati od % od ukupnih gubitaka topline, što naravno najviše ovisi od ukupne toplinske kvalitete omotača zgrade. Transmisijski gubitci topline mogu se podijeliti na one koji se dešavaju okomito kroz omotač zgrade (U), i na one koji preko unutarnjih konstrukcija provode toplinu do vanjske površine omotača zgrade i predaju je u atmosferu (U L ). U U L U U U L Razlikujemo koeficijent prolaska topline U koji se odnosi na prolaz topline okomito kroz pojedinu konstrukciju (U) i linearni koeficijent prolaska topline koji se odnosi na prolaz topline preko unutarnjih konstrukcija i njihovih projekcija na omotač zgrade. Odnos površina ova dva koeficijenta u omotaču zgrade je najčešće oko 95 % prema 5 %. 69

71 STRUKTURA POVRŠINE OMOTAČA ZGRADE POSTOJEĆE STANJE Obodna konstrukcija m 2 % U (W/m 2 K) A) VANJSKI ZIDOVI 1902,2 22,5 1,54 B) PARAPETNI ZIDOVI 474,4 5,6 2,89 C) NADVOJI I HOR. SERKLAŽI 391,0 4,6 2,94 D) PROZORI I BALKON. VRATA 2127,1 25,2 2,70 E) STROP IZNAD OTVOR. PROLAZA 46,6 0,6 1,47 F) STROP IZNAD PODRUMA 1727,9 20,5 1,30 G) RAVAN KROV 1666,3 19,7 0,59 H) NADSVJETLO STUBIŠTA 113,1 1,3 3,10 UKUPNA POVRŠINA : 8448,6 100,0 1,76 KOEFICIJENT PROLASKA TOPLINE U Z ZA CIJELU ZGRADU U Z = 1,76 W/m 2 K 70

72 DULJINA PROJEKCIJA UNUTRAŠNJIH KONSTRUKCIJA NA PROČELJA I LINEARNI KOEFICIJENTI PROLASKA TOPLINE U KONSTRUKCIJA m % U L (W/mK) X) PROJEKCIJA STROPNIH KONSTRUKCIJA NA PROČELJA Y) PROJEKCIJA UNUTARNJIH ZIDOVA NA PROČELJA Q) PROJEKCIJA ZIDOVA NA STROP IZNAD PODRUMA W) PROJEKCIJA ZIDOVA NA RAVAN KROV 1613,6 47,8 0,26 788,0 23,4 0,17 495,5 14,7 0,11 475,0 14,1 0,055 UKUPNA DULJINA PROJEKCIJA : 3372,1 100,0 0,19 LINEARNI KOEFICIJENT PROLASKA TOPLINE U LZ ZA CIJELU ZGRADU U LZ = 0,19 W/mK 71

73 PRORAČUN POVRŠINSKIH GUBITAKA TOPLINE U PROSJEČNOJ SEZONI GRIJANJA (Q SEZONE-P ) Q SEZONE-P = q * P * T Q SEZONE-P = U Z * Dt * P * T q = Dt / R R = 1 / U q = U * Dt q = gustoća toplinskog toka (W/m 2 ) R = toplinski otpor građevinskog elementa (m 2 K/W) U Z = koeficijent površinskog prolaska topline za cijelu zgradu(w/m 2 K) Dt = prosječna razlika temperature unutrašnjeg i vanjskog zraka u jednoj sezoni grijanja ( o K = 15,9 za Osijek) P = površina omotača zgrade (m 2 ) T = vrijeme trajanja sezone grijanja za Osijek 181 dan (sec) Q SEZONE-P = 1,76 * 15,9 * 8448,6 *181 * Q SEZONE-P = 3,69731 * (Ws ili Joula) 72

74 PRORAČUN LINEARNIH GUBITAKA TOPLINE U PROSJEČNOJ SEZONI GRIJANJA (Q SEZONE-L ) Q SEZONE-L = U LZ * Dt * D * T U LZ = linearni koeficijent prolaska topline za cijelu zgradu (W/mK) D = ukupna duljina projekcija unutrašnjih konstrukcija na omotač zgrade (m) Q SEZONE-L = 0,19 * 15,9 * 3372,1 * 181 * Q SEZONE-L = 1,5931 * (Ws ili Joula) SVEUKUPNI GUBITAK TOPLINE U PROSJEČNOJ SEZONI GRIJANJA (Q SEZONE-UK ) Q SEZONE-UK = Q SEZONE-P + Q SEZONE-L Q SEZONE-UK = 3,69731 * * Q SEZONE-UK = 3,85662 * (Ws ili Joula) Joula = 1 kwh Q SEZONE-UK = ,3 kwh 73

75 ODABIR OBODNIH KONSTRUKCIJA ZGRADE ZA IZVEDBU DODTANE TOPLINSKE IZOLACIJE Temeljem prethodno izračunatih vrijednosti gubitaka topline može se zaključiti da stambena zgrada u Vukovarskoj ulici br u cjelini ima vrlo lošu toplinsku zaštitu. Komparacija pokazuje da velika većina neprozirnih obodnih konstrukcija ima nekoliko puta veće koeficijente prolaska topline U od trenutno propisanih važećim tehničkim propisom. Najveći gubitci topline su kroz : a) vanjske zidove b) parapetne zidove c) nadvoje i horizontalne serklaže d) strop iznad podruma e) strop iznad otvorenih prolaza. Procjenjuje se da se upravo te obodne konstrukcije treba dodatno toplinski izolirati. Može se pretpostaviti da bi se izvedbom dodatne toplinske izolacije ravnog krova toplinski gubitci smanjili za zanemarivo malu apsolutnu vrijednost što bi rezultiralo ekonomski gledano neisplativom investicijom. Slična procjena vrijedi i za prozore i balkonska vrata. Njihovom zamjenom ostvarile bi se značajnije uštede toplinske energije, ali bi vrijednost te investicije bila prevelika sa stajališta vlasnika stanova. Zaključno, da bi se maksimalno efikasno i najekonomičnije poboljšala toplinska zaštita zgrade treba dodatno izolirati samo one obodne konstrukcije koje imaju najveće toplinske gubitke u zimskom periodu. U ovom konkretnom slučaju izvedbom dodatne toplinske zaštite gore navedenih konstrukcija saniralo bi se 53,8 % ukupne površine omotača zgrade. 74

76 DETALJ IZVEDBE NOVE TOPLINSKE IZOLACIJE VANJSKIH ZIDOVA LEGENDA : 1-VAPNENA ŽBUKA 2 cm 2-NORMALNA OPEKA 6,5 cm 3-ARMIRANI BETON 8 cm 4-GRAĐEVINSKO LJEPILO - TOČKASTO 5-STAKLENA VUNA 6 cm 6-GRAĐEVINSKO LJEPILO 2 mm 7-STAKLENA MREŽICA 8-IZRAVNAVAJUĆI SLOJ GRAĐ. LJEPILA 9-ZAVRŠNI SLOJ FASADNE ŽBUKE 10-STAKLENA VUNA 2 cm 11-POLIAMIDNI PRIČVRSNI ČEP 75

77 DETALJ DONJEG ZAVRŠETKA TOPLINSKE IZOLACIJE NA PROČELJU 1 ZID OD NORMALNE OPEKE 25 cm 2 PRODUŽNA ŽBUKA 2 cm 3 GRAĐEVINSKO LJEPILO TOČKASTI NANOS 4 STAKLENA VUNA 6 cm 5 GRAĐEVINSKO LJEPILO SA STAKLENOM MREŽICOM 2 mm 6 IZRAVNAVAJUĆI SLOJ GRAĐEVINSKOG LJEPILA 7 ZAVRŠNI SLOJ FASADNE ŽBUKE 8 OJAČANJE METALNI PROFIL SIDREN U ZID 76

78 DETALJ SPOJA VANJSKOG ZIDA I RAVNOG KROVA 1 OPŠAV POCINČANIM LIMOM 0,55 mm 2 POLIAMIDNI PRIČVRSNI ČEP 3 ZAVRŠNI SLOJ FASADNE ŽBUKE 4 IZRAVNAVAJUĆI SLOJ GRAĐEVINSKOG LJEPILA 3 mm 5 GRAĐEVINSKO LJEPILO SA STAKLENOM MREŽICOM 2 mm 6 STAKLENA VUNA 6 cm 7 GRAĐEVINSKO LJEPILO TOČKASTI NANOS 8 PRODUŽNA ŽBUKA 2 cm 9 ARMIRANI BETON 25 cm 10- POLUMONTAŽNA AB STROPNA KONSTRUKCIJA 19 cm 11- PARNA BRANA 12- POSTOJEĆA TOPLINSKA IZOLACIJA RAVNOG KROVA 5 cm 13- BETON ZA PAD 6-10 cm 14- HIDROIZOLACIJA (2+3) 15- UVALJANI ŠLJUNAK 2 cm 16- PRODUŽNA ŽBUKA 2 cm 77

79 DETALJ TOPLINSKE IZOLACIJE STROPA IZNAD NEGRIJANOG PODROMA 1 HRASTOV PARKET 2,2 cm 2 BLINDIT 3,5 cm 3 POLUMONTAŽNA AB STROPNA KONSTRUKCIJA 19 cm 4 ZAVRŠNI SLOJ ŽBUKE 5 IZRAVNAVAJUĆI SLOJ GRAĐEVINSKOG LJEPILA 3 mm 6 POLIAMIDNI PRIČVRSNI ČEP 7 GRAĐEVINSKO LJEPILO SA STAKLENOM MREŽICOM 2 mm 8 STAKLENA VUNA 6 cm 9 VAPNENA ŽBUKA 2 cm 78

80 JUŽNO I SJEVERNO PROČELJE NAKON SANACIJE JUG SJEVER 79

81 PRORAČUN UŠTEDA TOPLINSKE ENERGIJE NAKON SANACIJE Proračun ušteda toplinske energije izvest će se tako da se sveukupni toplinski gubitci zgrade nakon sanacije odbiju od ukupnih toplinskih gubitaka zgrade prije sanacije. Dobivena razlika predstavlja konkretnu uštedu toplinske energije u jednoj prosječnoj sezoni grijanja. STRUKTURA POVRŠINE OMOTAČA ZGRADE NAKON SANACIJE TOPLINSKE ZAŠTITE Obodna konstrukcija m 2 % U (W/m 2 K) A) VANJSKI ZIDOVI 1902,2 22,5 Novi = 0,47 B) PARAPETNI ZIDOVI 474,4 5,6 Novi = 0,55 C) NADVOJI I HOR. SERKLAŽI 391,0 4,6 Novi = 0,55 D) PROZORI I BALKON. VRATA 2127,1 25,2 2,70 E) STROP IZNAD OTVOR. PROLAZA 46,6 0,6 Novi = 0,46 F) STROP IZNAD PODRUMA 1727,9 20,5 Novi = 0,45 G) RAVAN KROV 1666,3 19,7 0,59 H) NADSVJETLO STUBIŠTA 113,1 1,3 3,10 UKUPNA POVRŠINA : 8448,6 100,0 Novi = 1,09 80

82 DULJINA PROJEKCIJA UNUTRAŠNJIH KONSTRUKCIJA NA PROČELJA I LINEARNI KOEFICIJENTI PROLASKA TOPLINE U L NAKON SANACIJE KONSTRUKCIJA m % U L (W/mK) X) PROJEKCIJA STROPNIH KONSTRUKCIJA NA PROČELJA Y) PROJEKCIJA UNUTARNJIH ZIDOVA NA PROČELJA Q) PROJEKCIJA ZIDOVA NA STROP IZNAD PODRUMA W) PROJEKCIJA ZIDOVA NA RAVAN KROV 1613,6 47,8 NOVI = 0, ,0 23,4 NOVI = 0, ,5 14,7 NOVI = 0, ,0 14,1 0,055 UKUPNA DULJINA PROJEKCIJA : 3372,1 100,0 NOVI = 0,043 81

83 PRORAČUN POVRŠINSKIH GUBITAKA TOPLINE U PROSJEČNOJ SEZONI GRIJANJA NAKON SANACIJE (Q SEZONE-P-N ) Q SEZONE-P = q * P * T Q SEZONE-P = U ZN * Dt * P * T q = Dt / R R = 1 / U q = U * Dt q = gustoća toplinskog toka (W/m 2 ) R = toplinski otpor građevinskog elementa (m 2 K/W) U ZN = novi koeficijent površinskog prolaska topline za cijelu zgradu(w/m 2 K) Dt = prosječna razlika temperature unutrašnjeg i vanjskog zraka u jednoj sezoni grijanja ( o K = 15,9 za Osijek) P = površina omotača zgrade (m 2 ) T = vrijeme trajanja sezone grijanja za Osijek 181 dan (sec) Q SEZONE-P-N = 1,09 * 15,9 * 8448,6 *181 * Q SEZONE-P-N = 2,28981 * (Ws ili Joula) 82

84 PRORAČUN LINEARNIH GUBITAKA TOPLINE U PROSJEČNOJ SEZONI GRIJANJA NAKON SANACIJE (Q SEZONE-L-N ) Q SEZONE-L = U LZN * Dt * D * T U LZN = novi linearni koeficijent prolaska topline za cijelu zgradu (W/mK) D = ukupna duljina projekcija unutrašnjih konstrukcija na omotač zgrade (m) Q SEZONE-L-N = 0,043 * 15,9 * 3372,1 * 181 * Q SEZONE-L-N = 3,35389 * (Ws ili Joula) SVEUKUPNI GUBITAK TOPLINE U PROSJEČNOJ SEZONI GRIJANJA NAKON SANACIJE (Q SEZONE-UK ) Q SEZONE-UK-N = Q SEZONE-P-N + Q SEZONE-L-N Q SEZONE-UK = 2,28981 * ,35389 * Q SEZONE-UK-N = 2,32334 * (Ws ili Joula) Joula = 1 kwh Q SEZONE-UK-N = ,7 kwh 83

85 UKUPNA UŠTEDA TOPLINSKE ENERGIJE U JEDNOJ PROSJEČNOJSEZONI GRIJANJA E = Q SEZONE-UK - Q SEZONE-UK-N (kwh) E = , ,7 = ,6 (kwh) UŠTEDA TOPLINSKE ENERGIJE U JEDNOJ SEZONI GRIJANJA = ,6 (kwh) ZAKLJUČAK Temeljem provedenog proračuna za stambenu zgradu na Vukovarskoj ulici br može se zaključiti da je sanacijom toplinske zaštite samo 53,8 % omotača zgrade moguće ostvariti oko 40 % ušteda toplinske energije potrebne za zagrijavanje u jednoj prosječnoj sezoni grijanja. Prema trenutim cijenama materijala i rada na sanaciji procjenjuje se da bi se ovako predložena sanacija toplinske zaštite isplatila nakon 4 sezone grijanja, nakon čega bi svaka sezona donosila konkretnu dobit. Budući, da slične zgrade, samo u Osijeku, a vjerojatno i u Republici Hrvatskoj čine oko 40 % izgradnje sigurno se njihovom sanacijom u toplinskom smislu mogu ostvariti vrlo velike uštede energije. 84

86 PILOT PROJEKT POVEĆANJA ENERGETSKE EFIKASNOSTI U ZGRADARSTVU - DJEČJE JASLICE "IVANČICA" U OSIJEKU Zagreb, lipanj AUTORI : Željka Hrs Borković,dipl.ing.arh. Vedran Krstulović,dipl.ing.stroj. KUEN ZGRADA NACIONALNI PROGRAM ENERGETSKE EFIKASNOSTI U ZGRADARSTVU UVOD Stalna skrb o povećanju energetske efikasnosti je jedna od temeljnih komponenti održivog razvitka. Energetska efikasnost značajno doprinosi smanjenju utjecaja na okoliš energetskog sektora, povećanju zaposlenosti, te većoj konkurentnosti cijele nacionalne ekonomije. Organizirana i sustavna skrb o energetskoj efikasnosti provodi se u Hrvatskoj na temelju Nacionalnih energetskih programa, pokrenutih odlukom Vlade Republike Hrvatske godine, a koordinator kojih je Energetski institut Hrvoje Požar. Nacionalni energetski program povećanja energetske efikasnosti u zgradarstvu KUEN zgrada, ima kao glavni cilj uspostavu mehanizama koji će osiguravati trajno smanjenje energetskih potreba pri projektiranju, izgradnji i korištenju novih zgrada i naselja, te sanaciji i rekonstrukciji postojećih, stvaranje povoljnih parametara mikroklime u prostoru zgrade, uz smanjenje nepovoljnog utjecaja na okoliš. Najbolji primjeri za stvaranje povoljnih uvjeta za provođenje energetske efikasnosti u zgradarstvu su pilot projekti, kojima se promovira primjena modernih tehnologija i prati energetska i ekološka opravdanost kroz vrijeme. Analize pokazuju da uvođenje suvremenih principa energetske efikasnosti u zgradarstvu omogućuje energetsku uštedu %. DJEČJE JASLICE «IVANČICA» u Osijeku predstavljaju slobodno stojeći prizemni objekt vrtića, izgrađenog godine, koji je pretrpio znatna oštećenja od granatiranja tijekom rata. Analizom postojećeg stanja ustanovljeno je izuzetno loše stanje vanjske opne zidova i ravnog krova, s gotovo potpuno propalom fasadnom oblogom, nedostatno izoliranim zidovima, termički nekvalitetnim prozorima, te ravnim krovom koji na više mjesta propušta vodu. Rezultati termografskog snimanja i termografske analize objekta pokazuju velike gubitke topline kroz prozore i vanjsku opnu zgrade. Iz svega navedenog vidljivo je da je riječ o substandardnom objektu dječjih jaslica koji je nužno sanirati i zaštititi od daljnjeg propadanja. TLOCRT I PROČELJE 85

87 Ulaganje u dobrobit i bolju budućnost djece kao i suvremena energetska politika s ciljem zaštite okoliša jasno ukazuje na ispravnost pristupa obnovi ovog objekta po principima energetske efikasnosti. Pilot projekt DJEČJIH JASLICA «IVANČICA» u Osijeku trebao bi postati primjer obnove postojećeg objekta sa ciljem trajnog smanjenja energetskih potreba, postizanja povoljnije mikroklime u prostoru zgrade, te zaštite okoliša. Mjerenja energetske potrošnje prije i nakon obnove, sigurno će pokazati značajnu uštedu u potrošnji energije, a pilot projekt postati još jedna smjernica za primjenu energetske efikasnosti u zgradarstvu, kao i za suvremeno gospodarenje energijom u cijeloj zemlji. TEHNIČKI OPIS OBJEKTA Objekt je slobodno stojeći prizemni razvedenog tipa u tri dilatacije, ukupne bruto građevinske površine od 858 m2. Nosivu konstrukciju čine armirano - betonski trakasti temelji s proširenjima u temeljne stope stupova te skelet od armirano - betonskih stupova i greda na osnom razmaku 6,00/4,00 m. Konstrukcija ravnog krova izvedena je od šuplje armirane opeke - monta strop "TM-5". Vanjski zidovi izvedeni su u debljini od 25 i 38 cm jednim dijelom fasadnom opekom (25 i 38 cm) te punom opekom (25 cm). Završna obrada vanjskih zidova (fasade) izvedena je u četiri obrade i to: fasadna opeka zidova i parapeta (203 m2) vidljive betonske površine stupova i greda obrađene su teraplastom na podlozi od produžnog morta (376 m2) obloga dijela fasade (zidova) s pločama od poliranog kamena na cementnom mortu (108 m2) obloga od pranog kulira (52 m2). Sva obloga fasade od kamenih ploča je u cijelosti otpala. Kako zidovi nisu dodatno toplinski izolirani, a posebno betonske fasadne površine, termografskom analizom te proračunom utvrđeni su znatni gubici topline. SJEVERNI ULAZ U OBJEKT ZAPADNO PROČELJE 86

88 Pregledom ostakljenih stijena utvrđeno je da su izvedene od eloksiranih aluminijskih profila nepovoljnih toplinskih karakteristika sa vrlo lošim brtvljenjem krila, te neadekvatnom kvalitetom stakla. Isto je potvrđeno i rezultatima termografske analize i proračuna. Hidroizolacija krova je višestruko popravljana ("krpana"), a oštećenja na podgledu prostorija ukazuju na potrebu za temeljitim rješenjem sanacije ravnog krova. Kako je neophodno zamijeniti hidroizolaciju krova preporučuje se na osnovu termografske analize i proračuna ujedno izvesti i dodatnu toplinsku izolaciju. Zaštita od sunca je izvedena na južnim fasadama objekta (prostorije za boravak djece) u vidu armirano-betonskih brisoleja - pergola poduprta čeličnim stupovima. Pergola je mjestimično oštećena te je nužno mjesta oštećenja sanirati. TERMOGRAFSKA SNIMKA TOPLINSKIH MOSTOVA Najveći gubici topline ustanovljeni su na prozorima zbog loše kvalitete okvira i većinom ugrađenog jednostrukog stakla. Vanjski zid zidan opekom 25 i 38 cm, s gotovo potpuno propalom fasadom, također pokazuje velike gubitke topline, kao i ravni krov koji propušta vodu na više mjesta. TERMOGRAFSKA SNIMKA TOPLINSKIH GUBITAKA KROZ OSTAKLJENE POVRŠINE 87

89 RAVNI KROV IZNUTRA I IZVANA PROČELJE ISTOK 88

90 PRIJEDLOG SANACIJE OBJEKTA S PROCJENOM TROŠKOVA Na osnovu rezultata utvrđenih termografijom i proračunom toplinskih potreba objekta, te stanja objekta, planiran je zahvat na postojećem objektu u svrhu obnove i što veće uštede energije. Zahvat predviđa radove na fasadi i krovu odnosno ovojnici objekta, te radove na instalacijama grijanja unutar objekta. Sanacija ovojnice objekta predviđena je u dvije faze: 1. Zamjena postojećih staklenih stijena s novim, znatno boljih termičkih karakteristika (k=1,30 W/m2K umjesto sadašnjih k=3,50 W/m2K), čime bi se smanjile toplinske potrebe objekta za oko 40%. 2. Izvedba dodatne toplinske izolacije vanjskih zidova od mineralne vune debljine 8-10 cm, sa standardnom površinskom obradom, te sanacija ravnog krova izvedbom toplinske izolacije u debljini 12 cm, te nove hidroizolacije, čime bi se smanjile toplinske potrebe objekta u odnosu na 1. fazu sanacije za daljnjih 60 %. Realizacijom radova sanacije obje faze smanjile bi se toplinske potrebe objekta u odnosu na postojeće s KWh na KWh odnosno za 71%, a toplinsko opterećenje objekta sa W na W odnosno za 72%. Kod razvoda cjevovoda za krug ogrijevne vode uočljiv je nedostatak toplinske izolacije, što uzrokuje zamjetne toplinske gubitke. Da bi se spriječila mogućnost kontakta djece s vrućim površinama, radijatori u dnevnom boravku/spavaonicama su s prednje i gornje strane zaštićeni drvenim konstrukcijama s relativno malim otvorima za cirkulaciju zraka. Ovo rješenje znatno smanjuje učinkovitost radijatora. Termostatski ventili nisu nigdje ugrađeni, a pojedini radijatorski ventili u pomoćnim prostorijama nisu u funkciji. Ugradnja termostatskih ventila s regulacijom prema temperaturi prostora rezultirala bi znatnim uštedama na grijanju i spriječila pregrijavanje zraka u prostorijama. Uzevši u obzir da se sanitarna topla voda u potpunosti priprema električnim grijačima ukupne instalirane el. snage od 14 kw, te da bi se primjenom mjera uštede topline znatno smanjila potrošnja topline te bi toplinska podstanica bila prekapacitirana, povoljno rješenje bi bilo prelazak na pripremu STV pomoću izmjenjivača, s toplinom iz toplinske mreže. El. grijači bi u tom slučaju služili kao pomoćni agregati. POSTOJEĆE STANJE UKUPNI GUBICI : 133,6 kw STANJE NAKON SANACIJE UKUPNI GUBICI : 36,8 Kw 89

91 31 postojeću žarulju može se zamijeniti štedljivim rasvjetnim tijelima, a u 38 neonskih svjetiljki s ukupno 114 cijevi mogu se ugraditi štedljivi starteri. Dodatno, za neonsku rasvjetu moguće je ugraditi senzore intenziteta vanjskog svjetla, pri čemu bi se jakost svjetla regulirala prema količini dnevnog svjetla. Pored navedenoga, mjera prebacivanja aktivnosti vezanih za veću potrošnju električne energije - pranje, sušenje i glačanje rublja - u razdoblje jeftinije tarife ostvarila bi određene financijske uštede. Računska analiza i ocjena toplinskih fizikalnih svojstava građevinskih elemenata i konstrukcija predmetne građevine izvršena je i prema zahtjevima iz: HRN U.J5.510 (1987), HRN U.J5.520 (1980), HRN U.J5.530 (1980), HRN U.J5.600 (1987) KONSTRUKCIJA POSTOJEĆE STANJE NAKON SANACIJE Zid d=38 cm k=1,45 W/m2K >kdozv=0,80 W/m2K k=0,29 W/m2K Zid d=25 cm k=1,94 W/m2K >kdozv=0,80 W/m2K k=0,32 W/m2K Krov k=0,95 W/m2K >kdozv=0,55 W/m2K k=0,21 W/m2K Ova dodatna analiza je pokazala da postojeća konstrukcija ne zadovoljava niti u pogledu trenutno važeće dopuštene vrijednosti koeficijenta prolaza topline k, što znači da djeca borave u substandardnim uvjetima, te da je nužna sanacija i zaštita objekta od daljnjeg propadanja. STANJE NAKON SANACIJE UKUPNI GUBICI : 36,8 Kw PROCJENA TROŠKOVA SANACIJE sažetak troškovnika PREGLED TROŠKOVA I GRAÐEVINSKO- OBRTNIČKI RADOVI ,00 II INSTALATERSKI RADOVI ,00 III OSTALI TROŠKOVI ,00 UKUPNO: kn ,00 uvećano za PDV (22%) ,00 SVEUKUPNO: kn ,00 UREĐENI PROSTOR DJEČJEG IGRALIŠTA S JUŽNE STRANE 90

92 ZAKLJUČAK Prema provedenoj analizi, uštede u energiji proizlaze kombinirano iz građevinskih zahvata na objektu dječjih jaslica i iz zahvata u energetsku učinkovitost sustava grijanja i trošila u objektu. Po provedbi građevinske sanacije I. - prozora i prozorskih okvira, može se očekivati smanjenje potrebne toplinske energije za oko 40%, a po provedbi sanacije II. - krova i vanjskih zidova može se očekivati smanjenje potrebne toplinske energije za 60% u odnosu na sanaciju I. Realizacijom radova sanacije obje faze smanjile bi se toplinske potrebe objekta u odnosu na postojeće za 71%, a toplinsko opterećenje objekta za 72%. Navedene mjere racionalizacije grijanja, nevezano za građevinske zahvate, pružaju očekivano smanjenje potreba za grijanjem za barem 30%, dok prelazak na pripremu sanitarne tople vode u toplinskoj podstanici zajedno s ostalim mjerama supstitucije i smanjenja potrošnje el. energije kod perilica i žarulja, omogućuje ukupno smanjenje električne radne snage za više od 20 kw. Analizirani objekt dječjih jaslica samo je jedan od brojnih objekata postojećeg fonda stambene i javne izgradnje koji sastavom postojeće konstrukcije ne zadovoljava u pogledu prolaza topline i toplinskih gubitaka niti trenutno važeće propise. A poznato je da neprimjerena toplinska izolacija objekata nepovoljno djeluje kako na vijek trajanja zgrada, tako i na zdravlje i život ljudi koji u njima žive. Stoga, investiranje u građevinske zahvate ne treba promatrati samo sa stanovišta energetskih ušteda, obzirom da se radi o objektu zahtjevne namjene-smještaj predškolske djece-koji je pretrpio posljedice ratnih djelovanja, te već samim time zahtijeva postizanje određenih standarda smještajnog komfora i sprečavanje daljnjeg propadanja zbog oštećenja i dotrajalosti pojedinih elemenata. Nadalje, odabir vrtića kao objekta za pilot projekt je povoljan obzirom na tipske karakteristike ove ustanove kao predstavnika potrošača energije iz sektora nekomercijalnih usluga. Iskustva stečena na ovom projektu široko su primjenjiva na većini sličnih objekata, u prvom redu ustanova za predškolsku djecu, zatim škola i dr. Izvedene analize podrazumijevaju zajednički rad barem dva nacionalna energetska programa KUEN zgrada - Program povećanja energetske efikasnosti u zgradarstvu i MIEE Mreža industrijske energetske efikasnosti s mogućnosti primjene iskustava u drugim programima (KUEN Program povećanja energetske efikasnosti u centraliziranim toplinskim sustavima). Time se dobivaju i saznanja korisna za razradu zakonske i druge regulative kojom se definira položaj potrošača energije ovog tipa, kao i za svrsishodnost budućih mjera za poticanje zahvata u energetsku efikasnost unutar ovog sektora, te za moguće djelovanje na nacionalnoj i lokalnoj razini. NEUREĐENI PROSTOR DJEČJEG IGRALIŠTA S JUŽNE STRANE UREĐENI PROSTOR DJEČJEG IGRALIŠTA S JUŽNE STRANE 91

93 5. OBNOVLJIVI IZVORI ENERGIJE U ZGRADAMA Spoznaja o konačnoj iscrpivosti konvencionalnih energetskih izvora i ubrzani razvitak ljudskog društva pokrenuli su intenzivna istraživanja različitih oblika energije koji se u prirodi obnavljaju. Potrošnja energije u svijetu svake godine se povećava pa je postupno uvođenje obveze uporabe obnovljivih vrsta energije i zakonska obveza. Europska unija propisala je obvezu da do kraja godine od ukupne potrošnje energije 12 % mora biti iz obnovljivih izvora energije. Takvi propisi dodatno će stimulirati istraživački rad na tehnolohiji uporabe obnovljivih energetskih izvora. Uporaba obnovljivih izvora energije ima i tu komparativnu prednost da ne zahtjeva osobito složene tehnologije kao što je to slučaj sa nuklearnom energijom. Zbog toga što su u suglasju s prirodom, obnovljivi izvori energije ekološki su čisti, što znači da se njihovom uporabom ni najmanje ne zagađuje čovjekov okoliš. OBNOVLJIVI IZVORI ENERGIJE SU: - ENERGIJA VJETRA - BIOMASE STVORENE FOTOSINTEZOM - GEOTERMALNA ENERGIJA - ENERGIJA VODOTOKOVA - ENERGIJA PLIME I OSEKE - ENERGIJA MORSKIH VALOVA - SUNČEVO ZRAČENJE - VODIK 92

94 5.1. ENERGIJA VJETRA Energija vjetra koristila se kroz povijest na različite načine. To je bila karakteristika samo onih područja koja obiluju snažnim i konstantnim vjetrovima. Ukupna kinetička energija zračnih strujanja u zemljinoj atmosferi procjenjuje se na oko 3x10 15 kwh godišnje, što predstavlja samo oko 0,2 % energije sunčevog zračenja koje dopire do zemlje. Današnje tehnologije korištenja energije vjetra postižu najdjelotvornije rezultate s vjetrenjačama koje pokreću generatore za proizvodnju elekrične energije pa ih najčešće nazivamo vjetroelektrane. Dvije trećine energije vjetra dostupno je tijekom zimskih mjeseci. Zato se vjetroelektrane savršeno nadopunjuju s hidroelektranama i sunčevom energijom čije učinkovitije korištenje ostvarujemo u proljeće i ljeto. Tehnologa iskorištavanja energije vjetra je sigurna i neprekidno napreduje, troškovi su znatno smanjeni, a stručno i javno mišljenje ima naglašeno pozitivan stav. Energija vjetra nije samo obnovljivi izvor energije već stvara i radna mjesta u građevinskoj i proizvodnoj industriji. Elektrane na ugljen ispuštaju velike količine otpdanih plinova u atmosferu. Proizvodnjom energije iz snage vjetra značajno se na globalnoj razini smanjuju emisije ugljičnog i sumpornog dioksida koji su glavni uzrok pojave kiselih kiša. 93

95 Preduvjet za funkcioniranje vjetroelektrana je brzina vjetra koja mora biti veća od 4 m/sec. U našoj zemlji velike potencijalne mogućnosti za korištenje energije vjetra postoje u planinskim i primorskim područjima gdje snaga vjetra i učestalost vjetrova ima zadovoljavajuće razine. Prve vjetroelektrane izgrađene su na otoku Pagu i u kod Šibenika. Od početka 90-ih godina prošlog stoljeća počinje brzi razvoj tehnologije turbina za vjetroelektrane. U samo pet godina težina turbina smanjena je za polovicu. Stvorena buka prepolovljena je za samo tri godine. Godišnja proizvodnja turbine povećala se 100 puta u 15 godina. Prije par godina turbina s kapacitetom od 500 kw je bila napredna, a danas su turbine s MW standard. Na tržištu je naprisutnija klasična vjetroturbina s horizontalnom osi i rotorom s tri kraka. dinamikom rotora s tri kraka je najlakše upravljati. Inercijski moment trokrakog rotora prema tornju ne mijenja se tijekom okretanja. To rezultira manjim problemima uslijed oscijalacija nego kog jedno i dvokrakih rotora. Također, trokraki rotor bolje je prihvaćen od strane javnosti jer stvara manje buke budući da se vrhovi krakova sporije okreću. uz to je i optički mirniji zbog okretanja na manjoj brzini. Oko 90% vjetroturbina koje se danas koriste u svijetu imaju trokraki rotor. 94

96 Pretvorba kinetičke energije vjetra u kinetičku energiju vrtnje vratila odvija se pomoću lopatica rotora vjetrene turbine ili vjetroturbine. Pri tome se rotor i električni generator nalaze na zajedničkom vratilu (točnije, između njih postoji odgovarajući prijenosnik). U generatoru dolazi do pretvorbe kinetičke energije vrtnje vratila u konačnu, električnu energiju pa se cijelo postrojenje često naziva i vjetrogeneratorom. Jedna ili više vjetroturbina s pripadajućom opremom (generator, prijenosnik, kućište, stup, temelji, kućište, regulacija, trafostanica itd) čini vjetroelektranu. Pri tome se pod nazivom vjetroelekrana podrazumijevaju postrojenja za dobivanje električne energije, dok se pod nazivom vjetrenjača podrazumijevaju postrojenja za dobivanje mehaničkog rada (npr. za mlinove, crpke za vodu). 95

97 1. Servisna dizalica (service crane) 2. OptiSpeed - generator 3. Rashladni sustav (cooling system) 4. VMP-top kontroler sa konverterom 5. Prijenosnik (gearbox) 6. Glavna osovina (main shaft) 7. Sistem za blokiranje rotora (Rotor lock system) 8. Krak, lopatica 9. BladeHub (glava nosača rotora) 10. Spinner 11. Ležaj krila (blade bearing) 12. Temeljna ploča stroja (machine foundation) 13. Hidraulična jedinica (hydraulic unit) 14. Zakretna ruka (gear torque arm) 15. Zakretni prsten (yaw ring) 16. Kočnica (brake) 17. Toranj (tower) 18. Oprema za zakretanje (yaw gear) 19. Kompozitna spojnica diska; generatorprijenosnik (Composite disk coupling) 96

98 5.2. BIOMASA Svake godine na zemlji nastaju velike količine suhe biomase kao produkt procesa fotosinteze. Samo oko 4 % upotrebljava se za hranu i energiju, a ostatak beskorisno trune, odnosno povećava prirodne zalihe obnovljivih izvora energije. Biomasa je gorivo koje se dobiva od biljaka ili dijelova biljaka kao što su drvo, slama, stabljike žitarica, ljušture itd. (prema uredbi o graničnim vrijednostima emisije onečišćujućih tvari u zrak iz stacionarnih izvora (NN 140/97) Biomasa je obnovljiv izvor energije, a općenito se može podijeliti na drvnu, nedrvnu i životinjski otpad, unutar čega se mogu razlikovati: - DRVNA BIOMASA (OSTACI IZ ŠUMARSTVA, OTPADNO DRVO) - DRVNA UZGOJENA BIOMASA (BRZORASTUĆE DRVEĆE) - NEDRVNA UZGOJENA BIOMASA (BRZORASTUĆE ALGE I TRAVE) - OSTACI I OTPACI IZ POLJOPRIVREDE - ŽIVOTINJSKI OTPAD I OSTACI Danas se primjena biomase za proizvodnju energije potiče uvažavajući načelo održivog razvoja. Najčešće se koristi drvna masa koja je nastala kao sporedni proizvod ili otpad te ostaci koji se ne mogu više iskoristiti. Takva se biomasa koristi kao gorivo u postrojenjima za proizvodnju električne i toplinske energije ili se prerađuje u plinovita i tekuća goriva za primjenu u vozilima i kućanstvima. Postoje razne procjene potencijala i uloge biomase u globalnoj energetskoj politici u budućnosti, no u svim se scenarijima predviđa njezin značajan porast i bitno važnija uloga. 97

99 Mogućnosti korištenja biomase, kao alternativnog izvora energije, ima relane šanse za primjenu u prostorima Istočne Hrvatske. Korištenje ove tehnologije za proizvodnju energije nije bili nepoznato na ovim prostorima ni u prošlosti. Moguća raširenija uporaba ove tehnologije ovisi o tehničkoj opremljenosti i orijentaciji obiteljskih gospodarstava. Energetski i ekološki vrlo prihvatljiv način korištenja biomase predstavlja kemijsku reakciju razgradnje ugljikovodika pomoću bakterija. Pri tome se dobiva sagorivi plin metan, nešto ugljičnog dioksida i ostatak koji je vrlo bogat nitratima pa je vrlo dobar za uporabu kao umjetno gnojivo. Razgradnja ugljikovodika odvija se u zatvorenim prostorima bez kisika na temperaturi od 10 o do 40 o c. Proces se naziva anaerobna fermentacija, a uređaj u kome se proces odvija naziva se digestor. Digestor se može izgraditi pod zemljom ili nad zemljom. Najjednostavniji oblici digestora su od nepropusne gline. Suvremeniji su izvedeni od armiranog betona, a u posljednje vrijeme najčešće se upotrebljava metalni digestor koji se postavlja iznad zemlje. Kapaciteti digestora kreću se u ljetnom periodu tako da na svaki m 3 volumena digestora možemo dobiti od 0,15 do 0,20 m 3 bioplina. 98

100 PRESJEK KROZ DIGESTOR OD GLINE PRESJEK KROZ METALNI NADZEMNI DIGESTOR 1 KOŠARA ZA GNOJ 2 CIJEV ZA ODVOD GNOJA 3 TOPLOMJER 4 PLINSKO BROJILO 5 MANOMETAR 6 OTVOR ZA PRAŽNJENJE 7 CRPKA 8 CIJEV ZA CIRKULACIJU 9 - GRIJALO 99

101 5.3. GEOTERMALNA ENERGIJA Geotermalna energija u užem smislu obuhvaća onaj dio energije iz dubina zemlje koji u obliku vrućeg ili toplog geotermalnog medija (vode ili pare) dolazi do površine zemlje i prikladan je za iskorištavanje u izvornom obliku (za grijanje, kupanje, liječenje i sl) ili za pretvorbu u druge oblike (električnu energiju, toplinu u toplinarskim sustavima i sl). Geotermalna energija je posljedica raznih procesa koji se zbivaju u dubinama zemlje (raspadanja izotopa i sl), gdje temperatura iznosi više od 4000 C, a nastala se toplina kroz slojeve zemljine kore odvodi prema van. Promjena temperature s dubinom slojeva naziva se geotermalnim gradijentom koji u Europi prosječno iznosi 0,03 C/m, a u Hrvatskoj su uobičajene vrijednosti: U PODRUČJU DINARIDA I NA JADRANU: od 0,015 do 0,025 C/m U PANONSKOM PODRUČJU: OKO 0,04 C/m. Inače, do dubine 30 m toplina zemljine površine uvjetovana je i sunčevim zračenjem, a u tim je slojevima temperatura gotovo konstantna. 100

102 KARTA GEOTRMALNOG GRADIJENTA U HRVATSKOJ G=0,018 C/m q=29 mw/m2 GEOTERMALNI GRADIJENT Dva sedimentna bazena pokrivaju gotovo cijelo područje Republike Hrvatske: PANONSKI BAZEN I DINARIDI. Velike su razlike u geotermalnim potencijalima koji su istraženi i prilikom obavljanja istražnih radovima u svrhu pronalaska nafte i plina. 101

103 SREDNJETEMPERATURNI GEOTERMALNI POTENCIJALI Geotermalne potencijale u Hrvatskoj možemo podijeliti u tri skupine : srednje temperaturne rezervoare C, niskotempraturne rezervoare 65 do 100 C i geotermalne izvore temperature vode ispod 65 C. Geotermalna energija iz ovih ležišta može se iskorištavati za grijanje prostora, u različitim tehnološkim procesima te za proizvodnju električne energije. 102

104 Geotermalna se voda na području Hrvatske koristila od davnina i na njoj se temelje brojne toplice (npr. Varaždinske, Bizovačke). dok je ranije (npr. Varaždinske toplice potječu još iz rimskih vremena) u tim toplicama voda na površinu dotjecala prirodno, danas se koriste plitke bušotine. Značajnija istraživanja geotermalnih ležišta kako bi se ispitala moguća primjena u razne svrhe, ne samo zdravstveno-turističke, u Hrvatskoj započinju godine. Bizovačke toplice koriste bušotinu Bizovac koja je dio istoimenog geotermalnog polja. Sustav je izgrađen prije dvadesetak godina, no u međuvremenu nije proširivan ni poboljšavan. Geotermalni se medij (voda) dobiva iz dvije proizvodne bušotine, a kroz treću se u ležište, umjesto iskorištenog, ohlađenog medija, utiskuje bunarska voda jer ne postoje uređaji za pročišćavanje vode iskorištene u bazenima. Protok vode je prilično ravnomjeran i godišnje prosječno iznosi od 6 do 9 l/s, pri čemu je temperatura na izvoru između 85 i 90 C. Godišnja se proizvodnja toplinske energije procjenjuje na našto manje od MW. Osim tople vode, iskorištava se i plin koji se dobiva u odvajaču (1,3 m3 plina po 1 m3 medija) i kao gorivo služi u kuhinji hotela. 103

105 Jedan od kombiniranih sustava grijanja i hlađenja stambenih objekata je djelomično ili potpuno ukopavanje kuće. Na taj način koristi se velika izolacijska sposobnost i toplinska inercija koja spriječava brze promjene temperature. Zahvaljujući tim prirodnim svojstvima još iz rane povijesti poznati su primjeri izgradnje zemunica kao ljudskih nastambi. Kao što je vidljivo iz klimatskih podataka za područje grada Osijeka i njegovu okolicu prosječne godišnje temperature zraka variraju od -0,7 o c u siječnju do 21,6 o c u srpnju. Godišnje oscilacije temperature zemlje na dubini od 1 metra pokazuju da se minimalna temperatura ne spušta ispod 6 o c, a maksimalna ne penje iznad 20 o c. Bitno je znati da vremenski razmak između minimalne i maksimalne temperature u zemlji dolazi oko dva mjeseca kasnije u odnosu na promjene temperature zraka. To znači da zemlja dostiže najnižu temperaturu početkom proljeća, a najvišu početkom jeseni kada se temperatura zraka već spušta na prosječnu razinu od 10 o c. Primjeri ukopanih i poluukopanih stambenih objekata pokazuju da su takva rješenja vrlo pogodna za brežuljkaste ili planinske lokacije. Idealno ravna slavonska nizina ne pruža kvalitetna rješenja za ukopavanje stambenih objekata i korištenje geotermalne energije. Dodatni problem kod takvog načina izgradnje predstavljala bi visoka razina podzemnih voda i velika vlažnost zemlje koja u ovim krajevima uobičajena. Dokaz za to je i vrlo rijetka izvedba podruma u nasljeđenim tradicijskim slavonskim kućama. Procjenjuje se da bi se geotermalna energija u Hrvatskoj iz većine ležišta ponajprije mogla koristiti za sustave grijanja (ponajviše zgrada koja čine zdravstveno-turističke komplekse, gdje se geotermalni medij u te svrhe već koristi, a zatim i za zagrijavanje staklenika (posebice u krajevima u kojima inače postoji poljoprivredna proizvodnja). 104

106 5.4. ENERGIJA VODENIH TOKOVA Pod pojmom energije vodenih tokova, ili jednostavnije hidroenergije, podrazumjevamo sve mogućnosti za dobivanje energije iz strujanja vode u prirodi. To je energija dobivena : - IZ KOPNENIH VODOTOKOVA (RIJEKA, POTOKA, KANALA I SL) - IZ MORSKIH MIJENA: PLIME I OSEKE - IZ MORSKIH VALOVA. Kopneni vodotokovi potječu od kruženja vode u prirodi pa njihova energija, zapravo, potječe od sunčeve. Morski valovi, barem oni koji su uzrokovani vremenskim prilikama, zbog čega su prilično pravilni i mogu se iskorištavati, također potječu od sunčeve energije. Osim njih, postoje još i valovi koji nastaju zbog djelovanja zemljine kore, primjerice vulkana ili potresa, ali zbog redovito razornog djelovanja nisu prikladni za korištenje. Za razliku od njih, energija morskih mijena potječe od gravitacijskog djelovanja nebeskih tijela, točnije od međudjelovanja Mjeseca i Zemlje. Kod velikih je hidroelektrana utjecaj na okoliš vrlo velik jer redovito dolazi do značajnih promjena krajolika zbog potapanja čitavih dolina pa i naselja, velikih emisija metana (od truljenja potopljenih biljaka), lokalnih promjena klime zbog velikih količina vode itd. Za razliku od toga, utjecaj na okoliš malih hidroelektrana je bitno manji jer se nerijetko mogu dobro uklopiti u krajolik (npr. iskorištavanjem postojećih hidroenergetskih sustava, napuštenih mlinova i sl), mala je potrošnja energije za njihovu izgradnju (kumulativna emisija), cijeli sustav nije velik itd. Dakle, govoreći o hidroenergiji kao obnovljivom izvoru koji je u suglasju sa održivim razvitkom u užem se smislu misli samo na male hidroelektrane. 105

107 5.5. VODIK Vodik (H2) najčešći je element u svemiru i jedan od najčešćih na zemlji. ipak, na zemlji se gotovo isključivo nalazi u vezanom obliku, odnosno u raznim kemijskim spojevima. u zraku atmosfere u čistom ga stanju pri normalnim uvjetima ima vrlo malo - između 0,0001 i 0,0002% (volumnih). Kao tvar, vodik je otkriven u 18. stoljeću (Henry Cavendish, godine). Najlakši je element u prirodi i čak je 14 puta lakši od zraka. Na sobnoj je temperaturi (21 c) i pri atmosferskom tlaku u plinovitom stanju, bez boje, okusa i mirisa, zapaljiv, ali neotrovan. Njegovim izgaranjem nastaje samo vodena para, posve neškodljiva za okoliš. Područje zapaljivosti vodika u zraku iznosi od 4 do 75% njegovog volumnog udjela. Donja mu je granica zapaljivosti na zraku četiri puta viša nego za benzin i dva puta viša nego za propan. Ipak, energija potrebna za zapaljenje na zraku je 12 puta manja nego kod benzina, ali je brzina izgaranja 8 puta veća. Vodik se može proizvesti iz različitih spojeva, a zbog njegove vrlo velike prisutnosti kao pogonsko gorivo se počinje koristiti u automobilskoj industriji. Od godine kreće serijska proizvodnja automobila BMW hydrogen 7 kojeg će pokretati dvojni pogon benzin i vodik. 106

108 6. SUNČEVO ZRAČENJE KAO IZVOR ENERGIJE U najranijoj povijesti čovjek je prepoznao toplinu i svjetlost Sunca što je rezultiralo pokušajem prilagodbe njegovom cikličkom kretanju. Spoznaje vezane uz kretanje sunca danas i u budućnosti posebno su važne za istraživanje korištenja sunčeve energije u različite svrhe. Naime, bez tehničkog razvitka metoda iskorištenja sunčevog zračenja taj nepresušni izvor energije neće moći u večoj mjeri zamjeniti neobnovljive izvore energije koji su danas u uporabi. Proučavanje kretanja Zemlje u odnosu na Sunce potrebno je iz više različitih razloga. Najpotrebnije je prilagoditi prikupljanje sunčeve energije kretanju tih dvaju svemirskih tijela. Zatim treba ostvariti odgovarajuću zaštitu od sunca u dijelu godine kada je ono prejako. Nadalje, dobro poznavanje kretanja sunca treba pripomoći u procesima prostornog planiranja i arhitektonskog projektiranja kako bi se osiguralo kvalitetno osunčanje i osvjetljenje tijekom sunčevih mijena. Zemlja se okreće oko sunca po eliptičnoj putanji. Za vrijeme ljetnih mjeseci djelovanje sunčevog zračenja se pojačava zbog duljeg dnevnog osunčanja i većeg kuta upada sunčevih zraka. Ova situacija je potpuno oprečna za južnu polovicu zemljine kugle. Intenzitet sunčevog zračenja značajno se smanjuje u odnosu na zemljopisnu širinu. 107

109 Sunce je golema užarena plinovita kugla promjera 1,391 milijuna km. Zemlja se vrti oko sunca u eliptičnoj putanji s vrlo malim ekscentricitetom (e=0,017) tako da se udaljenost zemlje i sunca mijenja vrlo malo tijekom godine. Srednja udaljenost zemlje i sunca je 149,68 milijuna km. U perihelu (točka eliptične putanje najbliža fokusu), početkom siječnja, zemlja je 1,67% bliža, a u afelu (točka eliptičke putanje najudaljenija od fokusa), početkom srpnja, zemlja je 1,67 % udaljenija od sunca. Kako se sunčevo zračenje mijenja s kvadratom udaljenosti, zemlja u siječnju prima 6,9 % više sunčeve energije nego u srpnju. Prema tome siječanjske temperature bi trebale biti više od srpanjskih, zima na sjevernoj polutki bi trebala biti toplija nago na južnoj, a ljeto na južnoj polutki toplije od ljeta na sjevernoj. U stvarnosti je sve upravo obratno jer odnosi u atmosferi značajno ovise i o drugim faktorima. Sunce se sastoji uglavnom od vodika i helija. U unutrašnjosti Sunca vodik se nuklearnim reakcijama fuzije pretvara u helij što rezultira oslobađanjem velikih količina energije. Uslijed tih reakcija temperatura u unutrašnjosti Sunca premašuje 20 milijuna K. Zemlja od sunca godišnje dobiva velike količine energije što je nekoliko tisuća puta više nego što iznosi ukupna godišnja potrošnja energije iz svih primarnih izvora. Prosječna jakost sunčevog zračenja iznosi oko 1367 W/m2 (tzv. solarna konstanta). Spektar sunčevog zračenja obuhvaća radio-valove, mikrovalove, infracrveno zračenje, vidljivu svjetlost, ultraljubičasto zračenje, x-zrake i y-zrake. Najveći dio energije pri tome predstavlja infra crveno zračenje (valne duljine > 760 nm), vidljiva svjetlost (valne duljine nm) te UV zračenje. U spektru je njihov udio sljedeći: 51% čini IC zračenje, 40% UV zračenje, a 9% vidljiva svjetlost. 108

110 U sljedećoj tablici prezentirani su podaci za usporedbu koji konkretno ilustriraju promjenu intenziteta sunčevog zračenja u ovisnosti od zemljopisne širine. OVISNOST SREDNJEG GODIŠNJEG OSUNČANJA O ZEMLJOPISNOJ ŠIRINI PROSJEČNO OSUNČANJE J/m 2 NA DAN SJEVERNA ZEMLJOPISNA ŠIRINA 0 o 30 o 60 o 90 o IZVAN ATMOSFERE 35,5 30,9 19,6 14,6 NA TLU (VEDRO NEBO) 23,8 21,7 13,4 9,2 NA TLU (OBLAČNO NEBO) 17,1 18,4 8,36 6,3 UKUPNO APSORBIRANO (U TLU I ATMOSFERI) 23,8 22,15 10,87 5,0 Grad Osijek smješten je na 45 o i 33' sjeverne zemljopisne širine. Intenzitet, trajanje i spektralna raspodjela insolacije ovise o dnevnom i godišnjem ciklusu, o zemljopisnoj širini i stanju atmosfere. Trajanje osunčanja za 45 O sjeverne zemljopisne širine u ljetnom periodu iznosi od 15 do 15,5 sati na dan, a zimi od 8,5 do 9 sati. Osunčanje se mjesečno produljuje odnosno skraćuje za 1,5 sat. Stvarno trajanje osunčanja kraće je zbog naoblake i magle, neravnina zemljine površine i ostalih zapreka (stabla, zgrade i sl.). Prosječno trajanje osunčanja u europi kreće se od 20 do 66% od teoretski mogućeg, a najviše ovisi o meteorološkim prilikama. 109

111 21. PROSINAC POLOŽAJ ZEMLJE U ODNOSU NA SUNCE 21. LIPANJ KUTEVI UPADA SUNČEVIH ZRAKA ZA VRIJEME ZIMSKOG I LJETNOG SOLSTICIJA I ZA VRIJEME PROLJETNOG I JESENJEG EKVINOCIJA 21. OŽUJAK I 23. RUJAN 110

112 6.1. GEOMETRIJA SUNČEVOG ZRAČENJA Azimut je kut kojeg zatvara pravac sjever-jug i horizontalna projekcija sunčevih zraka na zemljinu površinu. Kada je sunce u podne točno na jugu, kut azimuta je jednak 0 o. Pozitivne vrijednosti azimuta su na istočnoj strani svijeta, a negativne na zapadnoj. Položaj Sunca može se u svakom trenutku jednostavno odrediti kutem koji čini visina sunca u odnosu na horizont i kutem azimuta. 111

113 POLOŽAJI SUNCA U GODIŠNJEM I DNEVNOM CIKLUSU SJEVER 21. LIPANJ JUG DNEVNE POZICIJE SUNCA 21. PROSINAC 21. OŽUJAK I 21. RUJAN PROLJEĆE - LJETO JESEN - ZIMA 112 DNEVNE POZICIJE SUNCA

114 SUNČANI PROZOR SUNČANI PROZOR ODREĐUJU NAJPOVOLJNIJE POZICIJE SUNCA NA NEBESKOMSVODU. TE POZICIJE ZA NAŠE ZEMLJOPISNE ŠIRINE OSTVARUJU SE U DNEVNIM CIKLUSIMA OD 9.00 D SATI. DRUGU KONSTANTU ODREĐUJU GRANICE ODREĐENE EKLEKTIKOM ZIMSKOG I LJETNOG SOLSTICIJA. DJELOVANJE SUNČEVOG ZRAČENJA KROZ ZAMIŠLJENI SUNČANI PROZOR PREDSTAVLJA PODRUČJE OPTIMALNIH VREMENSKIH I PROSTORNIH POTENCIJALA ZA KORIŠTENJE SUNČEVE ENERGIJE. PROSTOR KROZ KOJI SUNCE NAJJAČE DJELUJE MOŽE BITI REDUCIRAN ZBOG KONFIGURACIJE TERENA, VEGETACIJE I SUSJEDNIH GRAĐEVINA KOJE PRAVE SJENU. 113

115 6.2. KARTA SREDNJE GODIŠNJE OZRAČENOSTI SUNCEM VODORAVNE PLOHE U HRVATSKOJ OSIJEK Prema klimatskim podacima grad Osijek ima prosječno godišnje oko 1900 sunčanih sati, a od toga oko 600 sati za vrijeme sezone grijanja što predstavlja dobre preduvjete za intenzivno korištenje sunčevog zračenja u arhitekturi. 114

116 Sunčeva se energija može iskorištavati na dva načina : A) AKTIVNO B) PASIVNO 6.3. NAČINI KORIŠTENJA SUNČEVE ENERGIJE U ZGRADAMA Aktivna primjena sunčeve energije podrazumijeva njezinu izravnu pretvorbu u toplinsku ili električnu energiju. Pri tome se toplinska energija od sunčeve dobiva pomoću solarnih kolektora ili solarnih kuhala, a električna pomoću fotonaponskih (solarnih) ćelija ili panela. Pasivna primjena sunčeve energije znači izravno iskorištavanje dozračene sunčeve topline odgovarajućom izvedbom građevina (smještajem u prostoru, primjenom odgovarajućih materijala, prikladnim rasporedom prostorija i ostakljenih ploha itd). SJEVER Da bi se postigli što bolji rezultati u korištenju sunčeve energije bilo na aktivan ili na pasivan način jako je bitna orijentacija solarnih sustava prema stranama svijeta. Idealna je južna orijentacija, ali se dobri rezultati postižu i sa otklonom do 30 O od juga. Pri tome su povoljnije jugoistočne orijentacije zbog ranijeg početka djelovanja sunčevog zračenja u dnevnom ciklusu. JUG 115

117 Industrija sunčanih ćelija i fotonaponskih panela danas je jedna od najbrže rastućih industrija. U godini proizvedeno je sunčanih ćelija ukupne vršne snage 1146 MW, što je porast od 54% u odnosu na prethodnu godinu. Po proizvodnji prednjači Japan gdje je proizvedeno 550 MW, zatim Europa s 299 MW u posljednjih pet godina prosječne godišnja stopa rasta proizvodnje je bila 42%. PROIZVODNJA SUNČANIH ĆELIJA IZMEĐU I GODINE 116

118 6.4. SOLARNI SUSTAVI ZA GRIJANJE I PRIPREMU POTROŠNE TOPLE VODE Solarni sustavi su izvori topline za grijanje i pripremu ptv-a koji kao osnovni izvor energije koriste toplinu dozračenu od sunca, odnosno sunčevu energiju. Solarni se sustavi za grijanje u najvećem broju slučajeva koriste kao dodatni izvori topline, dok kao osnovni služe plinski, uljni ili električni kotlovi. Njihova je primjena kao osnovni izvori topline za sustave grijanja rijetka i ograničena na područja s dovoljnom količinom sunčevog zračenja tijekom cijele godine, u kojima su ujedno i klimatski uvjeti povoljniji pa je sezona grijanja kratka. Aktivni solarni se sustavi stoga ponajviše koriste za pripremu ptv-a. Osnovni dijelovi solarnih sustava su: - KOLEKTOR - SPREMNIK TOPLE VODE S IZMJENJIVAČEMTOPLINE - SOLARNA STANICA S CRPKOM I REGULACIJOM - RAZVOD S ODGOVARAJUĆIM RADNIM (SOLARNIM) MEDIJEM. Kolektor je osnovni dio svakog solarnog sustava i u njemu dolazi do pretvorbe sunčeve u toplinsku energiju. Dozračena sunčeva energija prolazi kroz prozirnu površinu koja propušta zračenje samo u jednom smjeru te se pretvara u toplinu koja se predaje prikladnom prijenosniku topline: solarnom radnom mediju (najčešće smjesi vode i glikola). 117

119 6.5. SOLARNI FOTONAPONSKI PANELI Solarni fotonaponski pretvornici služe za izravnu pretvorbu sunčevog zračenja u električnu energiju, a izvode se kao fotonaponski paneli koji mogu biti od: monokristaličnog i polikristaličnog slicija, amorfnog silicija, kadmij-telurida i bakar-indij-diselenida. Fotonaponski moduli mogu biti: samostojeći FN moduli mogu biti čisto istosmjerni (dc), kombinirani istosmjerno-izmjenični (dc/ac) ili hibridni s pomoćnim izvorima kao što su benzinski ili dizelski agregati, vjetroturbine, hidroturbine ili mali kogeneracijski izvori (npr. motor ili mikroturbina). Umreženi FN moduli koriste mrežu kao spremnik u interaktivnom režimu rada. tada se viškovi (najčešće danju za sunčanog vremena) predaju mreži, a noću i u uvjetima manje insolacije iz mreže se uzimaju manjkovi. Fotonaponski sustavi predstavljaju integriran skup FN modula i ostalih komponenata, projektiran tako da primarnu sunčevu izravno pretvara u konačnu električnu energiju kojom se osigurava rad određenog broja istosmjernih i/ili izmjeničnih trošila, samostalno ili zajedno s pričuvnim izvorom. Ovisno o načinu rada, postoje dvije vrste FN sustava: - samostalni (autonomni), za čiji rad mreža nije potrebna - mrežni, spojeni na električnu mrežu: - pasivni, kod kojih mreža služi (samo) kao pričuvni izvor - aktivni (interaktivni), kod kojih mreža može pokrivati manjkove, ali i preuzimati viškove električne energije iz fn modula - hibridni, koji su zapravo samostalni povezani s drugim (obnovljivim) izvorima. 118

120 Solarni kolektori i fotonaponski paneli mogu se instalirati na zgrade na različite načine. pri tome je vrlo važna uloga arhitekta koji mora na estetski prihvatljiv i energetski učinkovit način predložiti postavu sustava za prihvat sunčevog zračenja. Posebno zahtjevan projektantski zadatak je i postava sustava za korištenje sunčeve energije na postojeće zgrade. Na sljedećim fotografijama može se vidjeti nekoliko u estetskom smislu manje uspješnih interpolacija solarnih sustava na stambenim zgradama. 119

121 OVI PRIMJERI POKAZUJU USPJEŠNIJU POSTAVU SOLARNIH SUTAVA NA KUĆAMA. 120

122 Solarni kolektori mogu biti smješteni i pored zrada za koje prikupljaju energiju. Prikupljena energija se dovodi do mjesta uskladištenja i potrošnje podzemnim putem. 121

123 Najbolja rješenja integracije solarnih sustava u oblikovanju zgrade predstavljaju postave tih sustava u plohe pročelja ili krova zgrada. 122

124 123

125 U Danskoj na otoku Aero u mjestu Marstal nalazi se najveći svjetski solarni sustav za dobivanje toplinske energije s površinom kolektora od 9000 m 2. Marstal je mjesto s 3500 stanovnika i od godine to mjesto ima centraliziranu proizvodnju toplinske energije za grijanje i pripremu potrošne tople vode pomoću sunčeve energije za 1320 kuća. U ljetnim mjesecima (lipanj, srpanj i kolovoz) solarni sustav daje 100 % potrebnu toplinsku energiju za pripremu potrošne tople vode, a u ostalim mjesecima je manji ili veći udio solarne energije, uz klasičan način dobivanja toplinske energije na konvencionalni način pomoću loživog ulja. Sustav daje godišnje cca MWh toplinske energije što je % ukupnih potreba i pri tome se uštedi litara loživog ulja, a time se godišnje značajno smanji emisija štetnih tvari u okoliš. 124

126 7.1. PASIVNO KORIŠTENJE SUNČEVE ENERGIJE U ZGRADAMA Korištenje sunčeve energije u arhitekturi na pasivan način ne traži nikakve nove i komplicirane tehnologije. Sustav funkcionira tako da se pomoću dobro ukomponiranih tradicionanih materijala za građenje, kao što su, drvo, kamen staklo i metal maksimalno iskoristi snaga vječnog izvora topline sunca. Pored toga pasivne solarne kuće treba prilagoditi i mogućnostima korištenja energetske moći prirode koja nas okružuje (voda, vjetar, zemlja, vegetacija i sl.) Temeljni princip pasivnog korištenja sunčeve energije sastoji se u tome da se kuća otvara prema Suncu i da koristi njegovu energiju. Čim sunca nestane i čim vanjski uvjeti postanu nepovoljni treba se zaštititi zatvaranjem prema okolini. Dosadašnja svjetska iskustva pokazuju da se pomoću pasivnog korištenja sunčeve energije u arhitekturi postižu veoma visoki postotci ušteda toplinske energije potrebne za zagrijavanje zgrada. Zbog toga će najvjerojatnije takav način izgradnje i u većoj mjeri prirodnog zagrijavanja zgrada postati dominantan u budućnosti. 125

127 Da bi pasivna solrna kuća zahvatila što više sunčeve energije u zimskom periodu potrebno je da njena južna strana ima što veću ostakljenu površinu. To može biti izvedeno na različite načine (prozori, balkonska vrata, ostakljenje zida, staklenik i sl.) Na žalost, efekti zagrijavanja mogu biti štetni u ljetnom periodu jer pretjerano zagrijavanje južne strane traži dodatno rashlđivanje zgrade. Problem prevelikog osunčanja može se pojaviti i za vrijeme zimskih sunčanih dana kada je naročito izražen problem velikih dnevnih temperaturnih amplituda. Ukratko, zadatak pasivnih solarnih sustava bio bi da se prihvati što više sunčevog zračenja kada je to korisno, a da se prostorije ne pregriju, te da se što više topline akumulira u elementima zgrade. Isto tako treba se maksimalno zaštititi od jakog sunca u ljetnom periodu. Put do realizacije ovih ni malo jednostavnih zahtjeva nazi se u sveobuhvatnom proučavanja fizikalnih procesa nakon prodora sunčevih zraka u unutrašnjost zgrade. Na svakoj građevini zasebno treba analizirati fizikalne procese koji će se dešavati sa energijom sunca koja uđe u zgradu i projektom utvrditi najbolja rješenja. sve izložene zahjeve treba rješavati na praktično izvodiv i ekonomski prihvatljiv način. Ovako definiran način zagrijavanja podiže i opću kvalitetu života i zdravlja ljudi. Zidovi i podovi u takvim zgradama su topli što stvara osjećaj ugodnog boravka. Nadalje u takvim zgradama postoji dovoljno topline i sunca za život biljaka tijekom zime jer u pravilu postoje veće ostakljene plohe ili staklenik koji može funkcionirati kao zimski vrt. Na taj način ostvaruje se povratak prirodi u vlastitom domu ili na radnom mjestu. Teorija korištenja sunčevog zračenja na pasivan način razlikuje 3 osnovna načina: - DIREKTAN ZAHVAT SUNČEVOG ZRAČENJA - TROMBOV ZID - IZVEDBA STAKLENIKA 126

128 7.1.DIREKTAN ZAHVAT SUNČEVOG ZRAČENJA ZIMSKI DAN TERMALNI ZASTOR ČUVA AKUMULIRANU TOPL INU ZIMSKA NOĆ TERMALNI ZASTOR TOPL INSKA IZOLACIJA MAS IVNA KONSTRUKCIJA TERMALNI ZASTOR POVRAT TOPL INE TOPL INSKA IZOLACIJA MAS IVNA KONSTRUKCIJA Princip direktnog zahvata sunčevog zračenja podrazumjeva izvedbu većih staklenih površina na južnim pročeljima zgrade kako bi se stvorili preduvjeti za što veću apsorpciju sunčevog zračenja u masivnim elementima zgrade. (zidovi, podovi, stropovi) Uskladištena toplina noću nakon prestanka djelovanja sunca vraća se u prostore zgrade i na taj način štedi energiju potrebnu za zagrijavanje. Pri tome je bitno i povezivanje ostalih prostora zgrade sa prostorom koji je tijekom dana izložen sunčevom zračenju akumulirao toplinu. Posebno važnu ulogu ima toplinska izolacija koja sa vanjske strane treba zaštiti gubitke akumulirane topline prema van ili prema negrijanim prostorima zgrade. Barem 50 % oplošja preostora na koji djeluje sunčevo zračenje bi trebalo imati veću masu odnosno veći koeficijent apsorpcijje. To se dodatno može poboljšati izvedbom tamnih tonova površine građevinskih elemenata koji su izloženi sunčevom zračenju. 127

129 7.2. TROMBOV ZID ZIMSKI DAN TERMALNI ZASTOR ČUVA AKUMULIRANU TOPL INU ZIMSKA NOĆ TERMAL NI ZASTOR TOPL INSKA IZOLACIJA MAS IVNA KONSTRUKCIJA TERMAL NI ZASTOR TOPLI ZRAK HLADNI ZRAK POVRAT TOPL INE TOPL INSKA IZOLACIJA MAS IVNA KONSTRUKCIJA Trombov zid je posebno izvedena konstrukcija koja se sastoji od tamno obojenog zida velike mase ispred kojeg se sa južne strane postavlja staklena ploha koja povećava efekt akumulacije topline. Ovako osmišljena konstrukcija zida dobila je naziv po francuskom inženjeru Felixu Trombu. Materijali koji se mogu upotrijebiti za izvedbu zida velike mase mogu biti opeka, kamen, beton ali i voda. voda postavljena u plastične ili metalne spremnike i izložena sunčevom zračenju bolje će akumulirati sunčevu toplinu. Zbog strujanja topline u vodi izbjeći će se i jaka površinska zagrijavanja trombovog zida što je problem kod uporabe klasičnih materijala. Važnu ulogu u funkcioniranju ovog sustava imaju i otvori za ventilaciju u trombovom zidu koji omogućuju prirodnu cirkulaciju zraka u prostoriji, a time i prenošenje topline u ostale dijelove zgrade. Sa vanjske strane trombov zid treba izolirati termalnim zastorom koji štiti od gubitaka topline tijekom zimske noći, ali i od jakog sunca tijekom ljeta. 128

130 7.3. STAKLENIK TERMALNI ZASTOR TOPLINSKA IZOLA CIJA ZIMSKI DAN TERMALNI ZAST OR ČUVA AKUMULIRANU TOPLINU ZIMSKA NOĆ TERMALNI ZASTOR TOPL I ZRA K HLADNI ZRAK MASIVNA KONSTRUKCIJA POVRAT TOPLINE TOPLINSKA IZOLA CIJA MASIVNA KONSTRUKCIJA Treći i najefikasniji način korištenja sunčevog zračenja na pasivan način predstavlja izvedba staklenika na južnim stranama zgrada. Tijekom zimskog dana sunčeva energija akumulira se u masivnim konstrukcijama oko staklenika. Za vrijeme noći aktivnom postavom termalnog zastora izvedenim uz staklenu plohu čuva se akumulirana toplina koja prelazeći sa konstrukcija zagrijava i prostor staklenika i prostore koji ga omeđuju. Posebno bitno i korisno je povezivanje udaljenijih dijelova zgrade sa prostorima staklenika kako bi se toplina prenijela u hladnije dijelove zgrade. To se najbolje može izvesti prirodnom cirkulacijom toplog zraka ili prinudnim načinom. Posebnu pozornost treba posvetiti zaštiti staklenih ploha u ljetnom periodu od direktnog sunčevog zračenja zbog pregrijavanja. 129

131 Važan preduvjet za korištenje sunčevog zračenja na pasivan način predstavljaju slobodne površine ispred južnih strana zgrada. Na sljedećem prikazu vide se tlocrtni oblici nužnih slobodnih površina ispred slobodno stojeće zgrade i tlocrtni oblik sume bačenih sjena sa sjeverne strane. S POTREBNE SLOBODNE POVRŠINE ZBOG PRIHVATA SUNČEVOG ZRAČE NJA SUMA DNEVNIH BAČENIH SJENA DVOSTREŠ NE ZGRADE GRANICA PARCELE 130

132 Kvalitetno prihvaćanje sunčevog zračenja nije ograničeno samo na slobodno stojeće zgrade na slobodnim parcelama. Primjer koji sljedi pokazuje projektantsko rješenje za novo stambeno naselje u nizu bazirano na aktivnom i pasivnom korištenju sunčeve energije u Saveznoj američkoj državi Colorado. SITACIONI PLAN IZOMETRIJA STAMBENOG SUSJEDSTVA PRESJEK 131

133 STAN U JUŽNOM BLOKU STAN U SJEVERNOM BLOKU KOMPJUTORSKA ANALIZA KRETANJA SUNCA A-9.30 B I C

134 Najučinkovitije korištenje sunčevog zračenja u kategoriji obiteljskih kuća predstavljaju zgrade koje imaju izvedene aktivne i pasivne sustave. Sljedeći primjer prikazuje prosječnu obiteljsku kuću u Saveznoj američkoj državi Maine koja ima aktivne i pasivne mogućnosti korištenja sunčevog zračenja. 133

135 PROJEKT SOLARNE KUĆE SOLAR-SYSTEM Donjodravska obala 49 OSIJEK 134

136 TEHNIČKI OPIS LOKACIJA Novi stambeno poslovni objekt lociran je u sjeveroistočnom dijelu grada, na parceli k.č.br. 8395, k.o. Osijek u Osijeku, Donjodravska obala 49. Lokacija se nalazi u zoni namijenjenoj za - urbanu rekonstrukciju prema generalnom urbanističkom planu grada Osijeka. Prilaz do objekta predviđen je izgradnjom pristupnog puta sa sjeverne strane parcele a koji se spaja na ciglarsku ulicu. NAMJENA OBJEKTA I ARHITEKTONSKA DISPOZICIJA PROSTORA Namjena građevine je poslovno-stambena i predviđa tri različite funkcionalne cjeline: - POSLOVNI DIO U SUTERENU I DIJELU PRIZEMLJA - DVOSOBAN STAN U PRIZEMLJU - ČETVEROSOBAN STAN NA 1. KATU Objekt je nepravilne tlocrtne geometrije dimenzija 17,10x10, ,31x1,75 + 8,75x1,60 + 6,90x1,95 m. Ulaz u objekt nalazi se sa sjeverne strane. Dvosoban stan u prizemlju ima zaseban ulaz, a poslovni prostori i stan na prvom katu imaju zajedničku vertikalnu komunikaciju. Centralno smješten staklenik orijentiran na južnu stranu omogućuje iskorištenje sunčeve energije na pasivan način. Ispod poda staklenika nalazi se spremište termalne energije iz kojeg se nakon prestanka djelovanja sunčevog zračenja akumulirana toplina vraća u prostorije objekta. Orijentacija većine prostorija u objektu je na južnu stranu. Zapadna i sjeverna strana objekta imaju reduciran broj otvora zbog pregrijavanja ljeti (zapad) i rasipanja energije zimi (sjever). KONSTRUKCIJA I MATERIJALI Objekt ima trakaste betonske temelje debljine 90 cm ispod nosivih zidova. Stropna konstrukcija je predviđena kao polumontažna tipa Wienerberger 16+5 cm koju treba postaviti na horizontalne serklaže, sa nalijeganjem min. 12 cm. Na nju dolazi zvučna izolacija i pod u zavisnosti od namjene prostorije parket ili keramika. Krovna konstrukcija biti će izvedena kao podrožnička. Opterećenje krova prenosi se na podrožnice koje se nalaze na ab horizontalnim serklažima, a putem ovih na nosive zidove. Samo se iznad prostora dnevnog boravka na prvom katu, zbog većeg raspona, između dva vertikalna AB serklaža postavlja pravokutni čelični profil koji nosi rogove. Iznad sjeverne krovne plohe nalazi se posebna krovna konstrukcija od čeličnih profila i drvene građe koja pokriva i dio terasa na prvom katu. 135

137 Izvedba krovnog pokrova na svim krovnim plohama predviđena je crijepom tipa Bramac. Oluke i opšave svih krovnih detalja izvesti pocinčanim limom debljine 0,55 mm. Horizontalnu i vertikalnu hidroizolaciju podruma izvesti hidroizolacijskim ljepenkama i premazima (2+3). Toplinsku izolaciju vanjskih zidova izvesti kao izolaciju debeloslojne kompaktne fasade termoizolacionim materijalima proizvođača pfleiderer novoterm. predviđa se izvedba tri sloja toplinske izolacije debljine po 5 cm, a svaki sloj se nezavisno, pomoću plastičnih čepova, sidri u nosivi dio zida. Kao završni sloj pročelja izvodi se izravnavajući sloj armiran plastičnom mrežicom. Toplinsku izolaciju krovne konstrukcije (galerije) izvesti po kosini između rogova debljine 15 cm kao puno izolirani krovni vezač s dodatnom izolacijom ispod rogova od 10 cm ( cm) novotermovim proizvodima. Zbog različitog načina grijanja poslovnog prostora u podrumu stropna konstrukcija iznad podruma je toplinski je izolirana s donje strane. Izvedba vanjskih nosivih zidova predviđena je wienerberger blok opekom d=30 cm u produžnom mortu. Unutarnji nosivi zidovi su od wienerberger blok opeke d=25 cm. Armiranobetonski zidovi izvest će se u debljini od 50 cm. Pregradni zidovi su od šuplje opeke mo-15, debljine 12 cm, u produžnom mortu mm-5. Predviđena kvaliteta betona je mb 30 za sve konstruktivne elemente. Kvaliteta čelika je ra-400/500, ma-500/560. Konstrukciju stubišta čine armirano-betonske kose ploče debljine 12 cm. U cijelom objektu se planira izvedba PVC vanjske stolarije čiji profili imaju prekinuti toplinski most. Sve staklene plohe imaju protusunčanu zaštitu od sunca u vidu roleta postavljenih sa vanjske strane. Staklenik ima zaštitu od sunca sa vanjske strane od plastificiranog platna. Tijekom zimskih mjeseci staklenik se štiti od prekomjernog gubitka toplinske energije termalnim zastorima koji su postavljeni s unutrašnje strane staklenika. INSTALACIJE Instalacije vodovoda i odvodnje spojiti će se na gradsku mrežu. Instalacije centralnog grijanja izvode se kao podno grijanje s izvorom energije na električni pogon. Objekt je opremljen instalacijama jake i slabe struje. Izvodi se i nezavisan telefonski priključak koji mora omogućiti tri linije za tri različite funkcionalne cjeline u objektu. 136

138 TE KH MJ 1:200 DB KP GD TE SP STAKLENIK SP SOLARN A KUĆA - SOL AR SYSTEM DONJODRAVSKA OBAL A OSIJEK I KAT UL UL KP KH KP UL DB TE SP STA KLENIK SP PRIZEMLJE TE UČIO NICA IN STALACIJE UZORC I S PRE MIŠ TE SUTEREN 137

139 MJ 1:200 POPREČNI PRESJEK MJ 1:200 SJEVERNO PROČELJE ISTOČNO PROČELJE JUŽNO PROČELJE ZAPADNO PROČELJE 138

140 139

141 140

142 8. PASIVNO KORIŠTENJE SUNČEVE ENERGIJE I POSTOJEĆE ZGRADE Primjenu pasivnih solarnih sustava moguće je izvesti i u sklopu postojećih zgrada. Iskustva u primjeni pasivnih sustava u rekonstrukciji zgrada poznata su pod nazivom retrofitting. izvedene rekonstrukcije dokazuju da se cjelovitom sanacijom zgrada bez toplinske izolacije i primjenom pasivnih solarnih sustava može uštedjeti i preko 70 % energije potrebne za zagrijavanje. Kod postojećih zgrada moguća je primjena svih poznatih sustava za korištenje sunčevog zračenja. Dogradnjom staklenika, kao arhitektonski najsavršenijeg načina korištenja sunčeve energije na pasivan način, ostvaruju se značajne uštede toplinske energije. S arhitektonskog stajališta neodržavani stambeni objekti, kroz obnovu i dogradnju novih sklopova i elemenata, ostvaruju mogućnost za suvremen redizajn cijelog objekta koji će biti u eksploataciji još dugi niz godina. Pored arhitektonskih i energetskih doprinosa realizacijom takvih projekata ostvaruju se i sljedeći biološko-ekološki doprinosi i poboljšanja: - povećanje toplinskog komfora u stambenim objektima, a time i zdravlje ljudi -povećanje stambene površine kvalitetnim osunčanim i ozelenjenim prostorima koji podižu opću kvalitetu stanovanja -smanjenje zagađenja čovjekovog okoliša zbog redukcije emitiranja otpadnih plinova Kao primjer projektantske realizacije rekonstrukcije zgrade pomoću pasivnih solarnih sustava poslužit će nam opet stambena zgrada u vukovarskoj ulici br u Osijeku čije postojeće stanje je već prezentirano u četvrtom poglavlju ove knjige. Da bi se postigla izveda bilo kojeg pasivnog solarnog sustava na ovom objektu potrebno je prvo zadovoljiti sljedeće preduvjete: - dodatno toplinski izolirati sve obodne građevinske elemente kako bi se gubici topline sveli na najmanju moguću mjeru. - smanjiti nepotrebne ventilacijske gubitke zamjenom vrata i prozora koji su dotrajali. - prilagoditi vegetaciju užeg okoliša objekta u smislu omogućavanja djelovanja sunčevog zračenja u zimskom periodu. 141

143 8.1. DIREKTNI ZAHVAT SUNČEVOG ZRAČENJA. Direktan zahvat sunčevog zračenja u ovom konkretnom primjeru mogao bi se ostvariti povećanjem ostakljenih površina na južnom pročelju tako da se poveća površine konstrukcije koje bi sunce zagrijavalo. Nakon zalaska sunca konstrukcija bi akumuliranu toplinu predavala okolini. Sljedeći crtež prikazuje kako to može biti ostvareno. 142

144 8.2. IZVEDBA TROMBOVOG ZIDA Postojeći vanjski zid sa južne strane kojem se može i povećati masa služio bi kao skladište topline. Da bi se efekt upijanja sunčevih zraka povećao vanjsku površinu zida treba ostakliti i obojati u tamnu boju. tako će upijanje sunčeve energije biti najveće. Trombov zid treba toplinski izolirati i sa unutrašnje strane kako bi dolazak toplinskog vala u prostoriju pao poslije zalaska sunca. 143

145 8.3. DOGRADNJA STAKLENIKA 144

146 Dogradnjom staklenika sa južne strane svake stambene jedinice formira se novi osunčani i ozelenjeni prostor stana koji doprinosi racionalnoj potrošnji energije potrebne za zagrijavanje. Staklenik kao element arhitektonskog izražavanja pruža mogućnost redizajna cijelog objekta. Stan i staklenik u naravi predstavljaju dvije različite klimatske zone. Najkvlaitetniji dio stana postaje staklenik koji ustvari, u toplinskom smislu, preuzima ulogu kontaktne zone između vanjskog zraka i stana. Staklenik nam omogućava da u zadanim uvjetima svog stana ostvarimo, kad god je to moguće, kontakt sa prirodom, odnosno sa Suncem, zelenilom i vizurama na okoliš. U konkretnom primjeru staklenik predstavlja proširenje dnevnog boravka sa novom korisnom površinom od oko 15 m 2. Tijekom većeg dijela godine staklenik može preuzeti funkcije dnevnog boravka što proširuje mogućnost organiziranja novih funkcija u postojećem dnevnom boravku kao što su hobby prostor, radni prostor i sl. Stan sa staklenikom omogučava različite mogučnosti sezonskog prilagođavanja klimatskim prilikama. Za vrijeme toplih sunčanih dana bitno je spriječiti direktno osunčanje staklenih ploha i zidova staklenika kako ne bi došlo do prekomjernog zagrijavanja konstrukcija. Proljetno i jesenje sunce svojim zračenjem može u stakleniku ostvariti ugodnu sobnu temperaturu, a samim tim i mogućnost boravka u prirodnijem okolišu tijekom većeg dijela godine. Tijekom sunčanih zimskih dana zagrijana zračna masa unutar staklenika doprinosi uštedama energije. Pored toga temperatura zraka u stakleniku viša je od vanjske za desetak oc pa se itada staklenik može koristiti za neke potrebe. U kratkom oblačnom i snježnom zimskom razdoblju termalni zastori staklenika pretvaraju ga u zaštitnu zonu koja doprinosi racionalnom korištenju energije. To se ostvaruje zbog smanjenja transmisijskih i naročito ventilacijskih gubitaka topline. 145

147 Konstrukcija staklenika treba biti zasebno dilatirana, pri čemu se postojeći objekt može koristiti kao ukruta protiv horizontalnih sila. Nove stropne i zidne konstrukcije staklenika zajedno sa postojećim konstrukcijama trebaju biti mjesta uskladištenja topline sunčevog zračenja. 146

148 Najveću pozornost kod dogradnje staklenika kao elementa za korištenje sunčevog zračenja treba obratiti na: - ZAHVAT SUNČEVIH ZRAKA - ZAŠTITU OD DIREKTNOG SUNČEVOG ZRAČENJA - TOPLINSKU ZAŠTITU, TJ. TERMALNE ZASTORE - MJESTA AKUMULACIJE TOPLINE I BOJU NJIHOVE POVRŠINE - POSTAVU ZELENILA I NJEGOVO SEZONSKO PRILAGOĐAVANJE - OTVORI ZA VENTILACIJU I UKUPNO FUNKCIONIRANJE VENTILACIJE STANA - RASPORED STAKLENIH PLOHA ZBOG OSTVARENJA DOBRIH VIZURA 147

149 8.4. SEZONSKA PRILAGODBA STANA SA STAKLENIKOM A) za vrijeme toplih sunčanih dana veoma je bitno spriječiti direktno osunčanje staklenih ploha i parapetnog zida staklenika zbog toga da ne dođe do prekomjernog dnevnog zagrijavanja konstrukcija B) proljetno i jesenje sunce svojim zračenjem može u stakleniku ostvariti ugodnu sobnu temperaturu, a samim tim i mogućnost boravka u prirodnijem oklišu tijekom većeg dijela godine C) za sunčanih zimskih dana zagrijana zračna masa u stakleniku dodatno doprinosi uštedama energije potrebne za zagrijavanje. osim toga temperatura zraka u staklniku je viša za desetak stupnjeva od vanjskog zraka pa se i tada staklenik može koristiti za neke potrebe. D) u kratkom maglovitom i snježnom zimskom razdoblju termalni zastori staklenika pretvaraju ga u zaštitnu zonu koja doprinosi racionalnom korištenju energije. To se ostvaruje zbog smanjenja transmisijskih i naročito ventilacijskih gubitaka topline. 148

150 Kod rekonstrukcija stambenih zgrada često je najbitnije motivirati vlasnike stanova za ulazak u takav zahvat. tu značajno mogu pomoći različiti pristupi u obnovi sagledavajući odabranu zgradu u cjelini. (PRIMJERI: A, B I C) Izgradnja novih stambenih površina na ravnom krovu doprinijela bi učinkovitijem financiranju rekonstrukcije cijele zgrade. 149

151 Iz ovog primjera vidi se da se rekonstrukcija ne mora na jednak način provesti za sve stanove. Ostvarivanje inividualnog pristupa, odnosno zadovoljenje razlike u željama pojedinaačnih vlasnika mogle bi se zadovoljiti preseljenjem unutar jedne stubišne jedinice. Ukoliko bi bio problem stanovanja na određenoj etaži mogle bi se formirati i različito obnovljene stubišne jedinice. 150

152 Ovaj presjek pokazuje mogućnost organizacije krovne terase kao zajedničke rekreativne zone stanara. Takvi sadržaji imaju puno opravdanje jer u 155 stanova u zgradi živi više od 500 ljudi, pa bi ozelenjeni i osunčani prostori za rekreaciju, boravak na otvorenom i okupljanje bili dobro prihvaćeni, a mogli bi donijeti i finacijsku korist. 151

153 Prilagodba stambene zgrade sa dograđenim staklenikom dnevnim atmosferskim uvjetima u zimskom periodu. 152

154 prilagodba stambene zgrade sa dograđenim staklenikom dnevnim atmosferskim uvjetima u ljetnom periodu. 153

155 Drugi primjer obnove postojećih zgrada primjenom dogradnje staklenikaje projekt rekonstrukcije male tradicijske slavonske obiteljske kuće u Lađarskoj ulici u Osijeku. Ovakav pristup u obnovi posebno je dobar jer zadržava nasljeđeni kvalitetni prostorni koncept tradicijske slavonske kuće s trijemom i koristi povoljne orijentacije prostorija za korištenje sunčeve energije. IZOMETRIJA - POSTOJEĆE STANJE TLOCRT PRIZEMLJA POSTOJEĆE STANJE TLOCRT PRIZEMLJA NOVO 154

156 155

157 SPECIFIČNE TOPLINSKE POTREBE STARE KUĆE HR PROPISI IZ HR PROPISI IZ NISKOENERGETSKE KUĆE PASIVNE SOLARNE KUĆE Obnova zgrada, posebno stambenih jedinica dogranjom staklenika, postiže vrlo veliku korist ne samo uštedom energije već i novim kvalitetnim stambenim prostorom koji predstavlja proširenje dnevnog boravka punog sunca i zelenila. Primjena pasivnih solarnih sustava u obnovi zgrada mora biti za svaku realizaciju posebno projektirana i prilagođena posebnostima svakog objekta. Za učinkovitost uštede toplinske energije u zgradama u kojima se predlaže korištenje sunčeve energije potrebno je zadovoljitii preduvjet cjelovite toplinske sanacije omotača grijanog dijela zgrade, kao i niz drugih mogućih mjera koje će spriječiti prekomjerne gubitke topline. Uštede koje se mogu ostvariti kod obnove starih ali i izgradnjom novih zgrada primjenom korištenja sunčeve energije su veće od 70% u odnosu na klasičnu gradnju. STAMBENIH ZGRADA U kwh/m 2 PROSJEČNE STARE NEIZOLIRANE KUĆE TROŠE OD kwh/m 2 ZA ZAGRIJAVANJE U JEDNOJ PROSJEČNOJ SEZONI. STANDARNO IZOLIRANE KUĆE TOŠE ISPOD 100, NISKOENERGETSKE OKO 40, A PASIVNE SOLARNE OKO 15 kwh/m 2 I MANJE. 156

158 10. ZAŠTITA OD BUKE U ZGRADAMA Bukom nazivamo svaki neželjeni ili ometajući zvuk koji to postaje subjektivnim doživljajem pojedinca. Buka je jedan od najvećih zdravstveno-ekoloških problema današnjice u razvijenim zemljama. Jedan od glavnih izvora buke je promet. Suvremena načela u sustavnoj zažtiti od buke polaze od pretpostavke da nitko ne bi smio biti izložen razinama buke koje ugrožavaju zdravlje ili kvalitetu života. Europski kriteriji utvrdili su da stanovništvo ne bi smjelo biti izloženo ekvivalentnoj razini jačine zvuka od 65 decibela(db) tijekom noći, a razina jačine zvuka od 85 db ne bi se nikad smjela premašiti. Hrvatski propisi koji reguliraju zaštitu od buke su: - ZAKON O ZAŠTITI OD BUKE (NARODNE NOVINE br. 20/03.) -PRAVILNIK O NAJVIŠIM DOPUŠTENIM RAZINAMA BUKE U SREDINI U KOJOJ LJUDI RADE I BORAVE - RAZNE HRVATSKE NORME KOJE ODREĐUJU NAČINE PRORAČUNA I MJERENJA BUKE U ZGRADAMA 157

159 Zakono o zaštiti od buke određuje mjere zaštite od buke na kopnu, vodi i u zraku te nadzor nad provedbom ovih mjera radi sprječavanja ili smanjivanja buke i otklanjanja opasnosti za zdravlje ljudi. Buka štetna po zdravlje u smislu ovoga zakona je svaki zvuk koji prekoračuje najviše dopuštene razine utvrđene provedbenim propisom s obzirom na vrijeme i mjesto nastanka u sredini u kojoj ljudi rade i borave. Prema zakonu mjere zaštite od buke obuhvaćaju: 1. ODABIR I UPORABA MALOBUČNIH STROJEVA, UREĐAJA, SREDSTAVA ZA RAD I TRANSPORT, 2. PROMIŠLJENO UZAJAMNO LOCIRANJE IZVORA BUKE ILI OBJEKATA S IZVORIMA BUKE (EMITENATA) I PODRUČJA ILI OBJEKATA SA SADRŽAJIMA KOJE TREBA ŠTITITI OD BUKE (IMITENATA), 3. IZVEDBU ODGOVARAJUĆE ZVUČNE IZOLACIJE GRAĐEVINA U KOJIMA SU IZVORI BUKE RADNI I BORAVIŠNI PROSTORI, 4. PRIMJENU AKUSTIČKIH ZAŠTITNIH MJERA NA TEMELJU MJERENJA I PRORAČUNA BUKE NA MJESTIMA EMISIJE, NA PUTOVIMA ŠIRENJA I NA MJESTIMA IMISIJE BUKE, 5. AKUSTIČKA MJERENJA RADI PROVJERE I STALNOG NADZORA STANJA BUKE, 6. POVREMENO OGRANIČENJE EMISIJE ZVUKA. PREMA ZAKONU ŽUPANIJE, GRAD ZAGREB, GRADOVI I OPĆINE, DUŽNI SU IZRADITI: 1. KARTU BUKE, 2. AKCIJSKE PLANOVE. Karta buke je sastavni dio informacijskog sustava zaštite okoliša Republike Hrvatske i predstavlja stručnu podlogu za izradu prostornih planova. Akcijski plan je prikaz mjera za provođenje smanjenja buke na dopuštene razine unutar promatranog područja. 158

160 KARTA BUKE ZA DIO GRADA - DAN Glavni izvor buke je promet pa su vidljive razlike u kategoriji cesta i količini onečišćenja bukom. KARTA BUKE ZA DIO GRADA - NOĆ Tijekom noći promet je značajno reduciran što se povoljno odražava na redukciju buke u stambenim naseljima. 159

161 Zona buke Namjena prostora 1. Zona namijenjena odmoru, oporavku i liječenju 2. Zona namijenjena samo stanovanju i boravku 3. Zona mješovite, pretežito stambene namjene 4. Zona mješovite, pretežito poslovne namjene sa stanovanjem 5. Zona gospodarske namjene (proizvodnja, industrija, skladišta, servisi) Najviše dopuštene ocjenske razine buke imisije L RAeq u db(a) za dan(l day ) noć(l night ) Na granici građevne čestice unutar zone buka ne smije prelaziti 80 db(a) Na granici ove zone buka ne smije prelaziti dopuštene razine zone s kojom graniči BUKA U VANJSKOM PROSTORU NAJVIŠE DOPUŠTENE OCJENSKE RAZINE BUKE IMISIJE Zona iz prethodne Tablice Najviše dopuštene ekvivalentne razine buke L Req u db(a) za dan za noć BUKA U ZATVORENIM BORAVIŠNIM PROSTORIMA. VRIJEDI ZA ZATVORENA VRATA I PROZORE. 160

162 Opis posla Najviša dopuštena ekvivalentna razina buke L A,eq u db(a) Namjena prostora Koncertne dvorane, kazališta i slične prostorije Kina, čitaonice, izložbene prostorije, predavaonice, učionice i slične prostorije Najviša dopuštena ekvivalentna razina buke L A,eq u db(a) Najsloženiji poslovi upravljanja, rad vezan za veliku odgovornost, znanstveni rad Rad koji zahtijeva veliku koncentraciju i/ili preciznu psihomotoriku Rad koji zahtijeva često komuniciranje govorom Lakši mentalni rad te fizički rad koji zahtijeva pozornost i koncentraciju NAJVIŠE DOPUŠTENE EKVIVALENTNE RAZINE BUKE U ZATVORENIM PROSTORIJAMA POSEBNE NAMJENE NAJVIŠE DOPUŠTENE OCJENSKE EKVIVALENTNE RAZINE BUKE KOJU NA RADNOM MJESTU STVARAJU PROIZVODNI I NEPROIZVODNI IZVORI BUKE 161

163 Buka u zgradama, može stići od izvora zvuka na dva načina: A) Preko zraka (tzv. ZRAČNI ZVUK koji se prenosi kroz vrata, prozore, otvore, ventilacione kanale i porozne strukture građevinskih materijala) B) prenošenjem vibracija građevinskih elemenata koji su na to pobuđeni mehaničkim putem (ZVUK UDARA ILI TOPOT). Pod pojmom zvučne zaštite u zgradama podrazumjeva se skup različitih mjera kojima se kontrolira rasprostiranje zvuka na način da on ne postane buka. Zvučna zaštita od zračnog zvuka najbolje se može osigurati: - IZVEDBOM MASIVNIH KONSTRUKCIJA ZIDOVA I STROPOVA. - IZVEDBOM LAGANIH MONTAŽNIH PREGRADA SA POSEBNIM IZOLACIJSKIM MATERIJALIMA - KOMBINIRANIM PREGRADAMA (MASIVNA KONSTRUKCIJA I ZVUČNO-IZOLACIJSKI SLOJ) Zvučna zaštita od zvuka udara ili topota koji je neophodno potrebna za stropove najbolje se može osigurati: - IZVEDOM MEKANOG FINALNOG SLOJA PODA - IZVEDBOM PLIVAJUĆEG PODA - IZVEDBOM SPUŠTENOG STROPA Posebni slojevi zvučne izolacije izrađuju se najčešće od mineralne vune. To je materijal koji svojom poroznom strukturom upija ili apsorbira enrgiju zvučnog vala. Razlikuju se materijali koji se upotrebljavaju za izradu zvučne izolacije za zidove i za podove gdje izolacijski materijal treba imati puno veću čvrstoću na pritisak. Ispravna izvedba svih građevinskih detalja i ugradnje opreme izuzetno je važna za ukupnu razinu zaštite od buke u zgradama. Na sljedećih nekoliko primjera mogu se vidjeti posebno važni detalji izvedbe sa stajališta zvučne zaštite. 162

164 Prilikom izvedbe plivajućih podova obvezno je armirano-betonsku podlogu poda fizički odvojiti od ostalih konstrukcija elastičnim slojem odnosno zasebnom zvučnom izolacijom. Kod izvedbe laganih montažnih prgrada izvedenih od ploča koje se pričvršćuju na zasebnu konstrukciju od drveta ili metala najbolje je cijeli zračni prostor između ploča ispuniti izolacijskim materijalom za zvučnu zaštitu. Oblogu zidova i stropova od gipskartonskih ploča treba izvesti bez međusobnih razmaka ploča kako se ne bi stvarali zvučni mostovi. 163

165 Prilikom izvedbe svih vrsta montažnih pregrada u zgradama potrebno je zasebnu konstrukciju tih pregrada odvojiti od ostalih dijelova konstrukcije posebnim polietilenskim brtvenim trakama. Posebnim gumenim brtvenim trakama je potrebno odvojiti od zidova i podova sve sanitarne elemente u kupaonicama i strojeve u kuhinjama koji bi mogli proizvesti buku. Najveću opasnost za širenje zračnog zvuka kroz masivne zidove predstavljaju loše postavljene kutije za prekidače i utičnice. Zbog toga se nasuprotne kutije u zidu treba montirati uz određene pomake. 164

166 10.1. AKUSTIKA PROSTORIJA Pod pojmom dobra akustika prostora podrazumjeva se prostor u kome je željeni zvuk dobro naglašen, a svi neželjeni zvukovi su eliminirani. Da bi se bolje razumjela ova problemtika potrebno je razmotriti temeljne principe širenja zvučnih valova. ŠIRENJE ZVUČNIH VALOVA U OTVORENOM PROSTORU Zvučni valovi emitirani iz izvorišne točke šire se sferno jednako u svim smjerovima. U vanjskom prostoru zvučni valovi putuju iz izvora u sfernoj valnoj fronti koja se stalno širi. Za izvorišnu točku koja odašilje određenu zvučnu energiju ova energija koncentrirana je u jednoj točki na izvoru. Dalje od izvora, ista energija prenosi se sferno. Što je veća udaljenost od izvora, veća je površina po kojoj je energija raspršena. To se može ilustrirati proučavajući jedan segment šireće sfere. Zvučna energija raspršuje se po zamišljenoj sferi s površinom koja raste razmjerno kvadratu udaljenosti od izvorišne točke. Površina sfere raste 4 puta sa svakim udvostručenjem udaljenosti od izvora. Dakle s udaljenošću od izvora zvuk rapidno opada. Svako udvostručenje udaljenosti od izvorišne točke uzrokuje smanjenje razine zvuka za 6db. 165

167 ŠIRENJE ZVUČNIH VALOVA U ZATVORENOM PROSTORU U zatvorenom prostoru zvučni val udara u površinu konstrukcije građevine prije nego znatno slabi. Zvučno polje u zatvorenom prostoru nije sferno, ali ovisi o geometriji prostora i akustičkim svojstvima tih površina. Zapremina prostorije i udaljenosti između izvora zvuka, površine konstrukcija građevine i mjesto slušanja također su važni. Zvuk se na određenom mjestu slušanja u prostoriji sastoji od direktnog i reflektiranog zvuka. Direktan zvuk jest zvuk koji se još nije odbio od neke površine. Zbroj svih reflektiranih zvukova zove se reverberacijsko zvučno polje. Sastoji se od svih zvukova koji su se odbili jedanput, dvaput ili više puta od površina konstrukcije građevine. Zvuk koji je reflektiran jednom zove se prva refleksija, dvaput druga refleksija itd. 166

168 RAZINA ZVUKA (db) VRIJEME REVERBERACIJE ZVUKA Signal iz izvora zvuka u prostoriji može se čuti određeno vrijeme nakon što je izvor zvuka isključen. To je stoga što se direktan zvuk iz izvora reflektira od zidova prostorije nazad do mjesta slušanja u prostoriji. Ovaj fenomen naziva se reverberacija. Nakon određenog vremena, veći dio zvučne energije gubi se u refleksijama. Ovo vrijeme ovisi o volumenu i dimenzijama i obliku prostorije kao i o apsorpcijskom kapacitetu površina prostorije. Vrijeme reverberacije t60 definira se kao vrijeme koje je potrebno da se razina zvuka smanji za 60 db nakon što je izvor zvuka isključen. IZVOR ZVUKA ISKLJUČEN Vrijeme reverberacije= RAZINA ZVUKA SE SMANJILA ZA 60 DB Sabinova formula često se koristi za procjenu vremena reverberacije u prostoriji: VRIJEME (sec) VOLUMEN PROSTORIJE IZVOR ZVUKA KOJI EMITIRA ZVUČNO POLJE OD 100 DB ISKLJUČEN JE U T=0.25 SEK. VRIJEME REVERBERACIJE JE VRIJEME KOJE JE POTREBNO DA SE RAZINA ZVUKA SMANJI ZA 60 DB (RAZINA ZVUKA JE TADA 40 DB ). RAZINA ZVUKA JE U OVOM PRIMJERU STABILIZIRANA PRI POZADINSKOJ BUCI OD 30 DB. APSORPCIJA ZRAKA UKUPNA POVRŠINA PLOHA U PROSTORIJI KOEFICIJENT APSORPCIJE 167

169 Koeficijent apsorpcije koristi se kako bi se izrazila sposobnost materijala da apsorbira zvuk. Ovo je važna karakteristika u akustici prostorija, posebno za izračunavanje vremena reverberacije. Koeficijent apsorpcije izražava se postotkom te je to odnos između ukupne apsorbirane energije zvučnog vala i ulazne zvučne energije. Broj refleksija koje utječu na reverberacijsko zvučno polje ovisi o akustičkim svojstvima površina. Kada bi površine građevine potpuno reflektirale zvuk, teoretski bi postojao neograničen broj refleksija. Kada bi površine savršeno apsorbirale zvuk, uopće ne bi bilo refleksija (što odgovara uvjetima slobodnog polja na otvorenom prostoru). U stvarnosti, uvijek postoji gubitak energije kada zvučni val udari u građevinski element. Zrak također apsorbira nešto energije zvučnih valova. Apsorpcija zvuka ovisi o i frekvenciji. Visoko frekventni zvuk često se lakše apsorbira nego nisko frekventni zvuk. 168

170 Velik dio energije zvučnog vala reflektira se kad udari o površinu tvrdog građevnog materijala. Kut upada 'a' jednak je kutu refleksije 'b' za ravne površine. Ukoliko se površina ne može smatrati ravnom, refleksija će biti difuzna. UPADNA ENERGIJA REFLEKTIRANA ENERGIJA UPADNA ENERGIJA DIFUZNO REFLEKTIRANA ENERGIJA Općenito, refleksija nikad nije potpuna kao što je prikazano na slici gore, čak i kod vrlo tvrdih građevnih materijala. Betonski zid primjerice tipično ima koeficijent apsorpcije 1% pri niskim frekvencijama te 3% pri visokim frekvencijama. Refleksija zvučnog vala, kad on udari u materijal, događa se zbog posebnog akustičkog svojstva koje se može nazvati akustički otpor (akustička impedancija). Svi materijali imaju vlastiti akustički otpor, od vrlo malog kod zraka, do vrlo visokog na primjer kod betona ili stakla. Difuzne površine koriste se da bi se izbjegla jeka i koncentracija zvuka. Difuzija je također važna i na suptilniji način, primjerice u prostorijama uređenima za glazbu. Postoje različiti načini konstruiranja difuzne površine. Zid ili strop može se opremiti nagnutim, zakrivljenim ili pomaknutim panelima. Dimenzije difuznih panela moraju se usporediti s valnom dužinom zvuka koji treba raspršiti. Jedno od osnovnih pravila jest da izbočine moraju doseći najmanje jednu sedminu valne dužine zvuka. 169

171 AKUSTIKA PROSTORA PREDVIĐENIH ZA GOVOR U prostorijama koje su oblikovane za govor primarne refleksije trebaju se usmjeriti tako da pokrivaju sva mjesta slušanja. Površine koje mogu uzrokovati zakašnjele refleksije treba prekriti apsorbirajućim materijalom. Ovo stoga što zakašnjele refleksije koje stižu dosta vremena nakon direktnog zvuka ne osnažuju već se upliću u direktan zvuk. Direktan zvuk i primarne refleksije su najvažnije u prostorijama namijenjenim govoru. Na određenoj udaljenosti od govornika (većoj od 8-10 metara) izravan zvuk nije dovoljan. To znači da su potrebne dodatne refleksije sa stropa, zidova sa strane, te s posebno oblikovanih reflektora. Zvuk koji se rano reflektira (reverberira) osnažuje direktan zvuk. Kasne refleksije, koje na konstruktivan način ne doprinose snaženju direktnog zvuka, moraju se potisnuti (uglavnom kod površina na stražnjem kraju prostorije). U malim prostorijama, gdje udaljenost između govornika i slušatelja ne prelazi 8-10 m, treba ciljati na kratko vrijeme reverberacije. Veće prostorije treba proučiti stručnjak kako bi se postigli najbolji uvjeti kako za slušatelje tako i za govornika. 170

172 AKUSTIKA PROSTORA PREDVIĐENIH ZA GLAZBU U prostorijama koje su oblikovane za glazbu primarne refleksije treba usmjeriti kako bi pokrile sva mjesta slušanja. Površine koje mogu uzrokovati kasne refleksije moraju se obraditi apsorpcijskim odnosno difuznim materijalima. Zidovi sa strane obično trebaju biti difuzni ako ne pružaju korisnu ranu refleksiju. Akustičko oblikovanje prostorija za glazbene izvedbe složenije je od ostalih vrsta prostorija. Ovdje su najvažnije osobine reverberiranog zvuka. Rane refleksije, osobito s površina blizu izvora zvuka, moraju se pažljivo proučiti. Distribucija refleksija u smislu vremena, razine zvuka, frekvencije i smjera utječe na percepciju izvedene glazbe. Volumen i geometrija prostorije kao i distribucija refleksivnih, apsorbirajućih i difuznih površina odredit će akustičku kvalitetu prostorije. Refleksijske površine koriste se za usmjeravanje ranih refleksija. Apsorpcijske površine koriste se za izbjegavanje jeke i koncentracija zvuka. Difuzne površine važne su kako bi se izbjegao akustički odsjaj (ili koloracija frekvencija grubi zvuk) te kako bi se postiglo takvo reverberacijsko zvučno polje gdje se slušatelju čini kako refleksije dolaze podjednako iz svih smjerova. Različite vrste glazbe također imaju različite zahtjeve u smislu vremena reverberacije i ostalih akustičkih kriterija prostorije. 171

Željko Koški GRAĐEVINSKA FIZIKA. Osijek,

Željko Koški GRAĐEVINSKA FIZIKA. Osijek, SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET SPECIJALISTIČKI DIPLOMSKI STRUČNI STUDIJ GRAĐEVINARSTVA Smjer: Vođenje građenja, nadzor i održavanje građevina Željko Koški GRAĐEVINSKA

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG 2: PRORAČUN KOEFICIJENTA PROLASKA TOPLINE ZA STAMBENO-POSLOVNU ZGRADU

PRILOG 2: PRORAČUN KOEFICIJENTA PROLASKA TOPLINE ZA STAMBENO-POSLOVNU ZGRADU Algoritam za proračun potrebne en. za grijanje i hlađenje prema HRN EN 13790 Str. 81 PRILOG 2: PRORAČUN KOEFICIJENTA PROLASKA TOPLINE ZA STAMBENO-POSLOVNU ZGRADU Algoritam za proračun potrebne en. za grijanje

Διαβάστε περισσότερα

A+ A B C D F G. Q H,nd,rel % Zgrada nova x postojeća. Podaci o osobi koja je izdala certifikat. Podaci o zgradi > 250. Izračun

A+ A B C D F G. Q H,nd,rel % Zgrada nova x postojeća. Podaci o osobi koja je izdala certifikat. Podaci o zgradi > 250. Izračun prema Direktivi 2010/31/EU Energetski certifikat za nestambene zgrade Zgrada nova x postojeća Vrsta i naziv zgrade B.1. Administrativna zgrada Državni arhiv u Sisku K.č. k.o. k.č. 927/1 k.o. Sisak Stari

Διαβάστε περισσότερα

4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO

4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO 4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO Izvori topline u ljetnom razdoblju: 1. unutrašnji izvori topline Q I (dobitak topline od ljudi, rasvjete, strojeva, susjednih prostorija, ) 2. vanjski izvori topline Q

Διαβάστε περισσότερα

8a. FIZIKALNA SVOJSTVA ZGRADE POTROŠNJA ENERGIJE U ZGRADAMA

8a. FIZIKALNA SVOJSTVA ZGRADE POTROŠNJA ENERGIJE U ZGRADAMA POTROŠNJA ENERGIJE U ZGRADAMA FIZIKALNI PROCESI U ZGRADAMA/GRAĐEVINAMA su procesi koji se događaju unutar građevnih dijelova ili na njihovoj površini, a mogu biti uzrok građevinskoj šteti. Fizikalne procese

Διαβάστε περισσότερα

Konstrukcije, materijali i tehnologije građenja SANACIJA STARIH ZGRADA S ASPEKTA TOPLINSKE ZAŠTITE I UŠTEDE ENERGIJE

Konstrukcije, materijali i tehnologije građenja SANACIJA STARIH ZGRADA S ASPEKTA TOPLINSKE ZAŠTITE I UŠTEDE ENERGIJE i 1998 TEHNIČKO VELEUČILIŠTE U ZAGREBU Graditeljski odjel 10010 Zagreb, Avenija V. Holjevca 15 STRUČNO USAVRŠAVANJE OVLAŠTENIH ARHITEKATA I OVLAŠTENIH INŽENJERA XV. tečaj 15. i 16. studenog 2013. Tema:

Διαβάστε περισσότερα

ZAHTJEVI ZA ENERGETSKA SVOJSTVA POSTOJEĆIH ZGRADA KOD KOJIH SE PROVODI ZNAČAJNA OBNOVA

ZAHTJEVI ZA ENERGETSKA SVOJSTVA POSTOJEĆIH ZGRADA KOD KOJIH SE PROVODI ZNAČAJNA OBNOVA ZAHTJEVI ZA ENERGETSKA SVOJSTVA POSTOJEĆIH ZGRADA KOD KOJIH SE PROVODI ZNAČAJNA OBNOVA Mr.sc. Josip Jukić, dipl.ing.str. E.mail: josip.jukic@vusb.hr 1 UVOD DAN INŽENJERA STROJARSTVA, Zagreb, 22.04.2015.

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

BLUEGREEN LINIJA PROZORA I VRATA ZA PASIVNE I NISKO-ENERGETSKE KUĆE

BLUEGREEN LINIJA PROZORA I VRATA ZA PASIVNE I NISKO-ENERGETSKE KUĆE BLUEGREEN LINIJA PROZORA I VRATA ZA PASIVNE I NISKO-ENERGETSKE KUĆE Pasivni prozori su najzahtjevniji građevinski proizvodi: Moraju biti providni i neprovidni, svjetlopropusni zimi, svjetlonepropusni ljeti,

Διαβάστε περισσότερα

Korenica. Podaci o osobi koja je izdala energetski certifikat

Korenica. Podaci o osobi koja je izdala energetski certifikat nova postojeća Zgrada x Vrsta i naziv zgrade K.č. k.o Stambena zgrada/ Stambena jedinica 11928/5. Korenica Adresa Brinjska 4 Mjesto Korenica Vlasnik/Investitor Željka Šebalj prema Direktivi 2010/31/EU

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

HRVATSKA UDRUGA ENERGETSKIH CERTIFIKATORA

HRVATSKA UDRUGA ENERGETSKIH CERTIFIKATORA HRVATSKA UDRUGA ENERGETSKIH CERTIFIKATORA Izmjene u regulativi iz područja energetskih pregleda i certifikacije zgrada Tehnički propis o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti zgrada NN 128/15

Διαβάστε περισσότερα

konstruktivni detalji

konstruktivni detalji Ytong sustav gradnje konstruktivni detalji λ 10 DRY = 0,09 Najbolja toplinska izolacija 115 110/120 100 20/90 120 80/120 60 70/75 30/35/40/45 50 30/35 15/20/25 10/15 10 10/15 10 TEMELJ I SOKL 10-05 Temelj

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

POPIS HRVATSKIH NORMI I DRUGIH TEHNIČKIH SPECIFIKACIJA ZA PRORAČUNE I ISPITIVANJA GRAĐEVNIH DIJELOVA ZGRADE I ZGRADE KAO CJELINE

POPIS HRVATSKIH NORMI I DRUGIH TEHNIČKIH SPECIFIKACIJA ZA PRORAČUNE I ISPITIVANJA GRAĐEVNIH DIJELOVA ZGRADE I ZGRADE KAO CJELINE STRANICA 20 BROJ 97 SRIJEDA, 6. KOLOVOZA 2014. (2) Posebna Iskaznica energetskih svojstava zgrade izrađuje se za pojedini dio zgrade kada se provode odvojeni proračuni prema odredbi članka 50. stavka 1.

Διαβάστε περισσότερα

Pojednostavljeni postupak proračuna gubitaka topline prema EN12831

Pojednostavljeni postupak proračuna gubitaka topline prema EN12831 3 PRORAČUN GUBITAKA TOPLINE ZIMA Dva postupka proračuna toplinskog opterećenja (toplinskih gubitaka) prostorija i cijele zgrade prema EN12831: pojednostavljen podroban Primjena pojednostavljenog proračuna

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD

ANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD GRAĐEVINSKO - ARHITEKTONSKI FAKULTET Katedra za metalne i drvene konstrukcije Kolegij: METALNE KONSTRUKCIJE ANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD TLOCRTNI PRIKAZ NOSIVOG SUSTAVA OBJEKTA 2 PRORAČUN

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD. Josipa Tomić. Osijek, 15. rujna 2016.

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD. Josipa Tomić. Osijek, 15. rujna 2016. SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD Osijek, 15. rujna 2016. Josipa Tomić SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK

Διαβάστε περισσότερα

MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA

MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA - NACRT - MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA Na temelju članka 17. stavka 2. i članka 20. stavka 3. Zakona o gradnji ( Narodne novine, broj 153/2013) ministrica graditeljstva i prostornoga

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG B. U [W/(m 2 K)] Redni broj. Građevni dio. Θ int,set,h 18 C 12 C < Θ int,set,h < 18 C

PRILOG B. U [W/(m 2 K)] Redni broj. Građevni dio. Θ int,set,h 18 C 12 C < Θ int,set,h < 18 C PRILOG B POPIS NAJVEĆIH DOPUŠTENIH VRIJEDNOSTI KOEFICIJENATA PROLASKA TOPLINE, U, GRAĐEVNIH DIJELOVA ZGRADE KOJE TREBA ISPUNITI PRI PROJEKTIRANJU NOVIH I REKONSTRUKCIJI POSTOJEĆIH ZGRADA I UTVRĐENE VRIJEDNOSTI

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Energetska obnova ovojnice zgrade, Rekonstrukcija. Predrag Čaklović, dipl. ing. arh.

Energetska obnova ovojnice zgrade, Rekonstrukcija. Predrag Čaklović, dipl. ing. arh. Fiorello La Guardia 27, 51000 Rijeka OIB: 68308631193 Žiro-račun: IBAN HR2724020061100533606 T: +385 51 629005 F: +385 51 629046 info@riteh.eu www.riteh.eu SKI URED: INVESTITOR: : : : RED. BR. I : : :

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od Vrijedi: OD 20 LIPNJA 2012 Lindab CJENiK 2012 Sustav za odvodnju oborinskih voda i dodaci Lindab Elite sustav zaštite proizvoda >>> 3 Lindab Rainline Lindab Elite R Žlijeb Duljina: 4 m i 6 m 190 Elite

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

POPIS HRVATSKIH NORMI I DRUGIH TEHNIČKIH SPECIFIKACIJA ZA PRORAČUNE I ISPITIVANJA GRAĐEVNIH DIJELOVA ZGRADE I ZGRADE KAO CJELINE

POPIS HRVATSKIH NORMI I DRUGIH TEHNIČKIH SPECIFIKACIJA ZA PRORAČUNE I ISPITIVANJA GRAĐEVNIH DIJELOVA ZGRADE I ZGRADE KAO CJELINE PRILOG A POPIS HRVATSKIH NORMI I DRUGIH TEHNIČKIH SPECIFIKACIJA ZA PRORAČUNE I ISPITIVANJA GRAĐEVNIH DIJELOVA ZGRADE I ZGRADE KAO CJELINE A.1 NORME ZA PRORAČUN NA KOJE UPUĆUJE OVAJ PROPIS HRN EN 410:2011

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Tehnička regulativa gradnje Energetska učinkovitost u zgradarstvu TOPLINSKA ZAŠTITA PROČELJA

Tehnička regulativa gradnje Energetska učinkovitost u zgradarstvu TOPLINSKA ZAŠTITA PROČELJA i 1998 TEHNIČKO VELEUČILIŠTE U ZAGREBU Graditeljski odjel 10010 Zagreb Avenija, V. Holjevca 15 STRUČNO USAVRŠAVANJE OVLAŠTENIH ARHITEKATA I OVLAŠTENIH INŽENJERA XIII. tečaj 9. i 10. studenoga 2012. Tema:

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA

MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA Na temelju članka 17. stavka 2. i članka 20. stavka 3. Zakona o gradnji ( Narodne novine, broj 153/2013) ministrica graditeljstva i prostornoga uređenja,

Διαβάστε περισσότερα

GLAVNI PROJEKT MAPA 6 PROJEKT ZGRADE U ODNOSU NA RACIONALNU UPORABU ENERGIJE I TOPLINSKU ZAŠTITU I PROJEKT ZAŠTITE OD BUKE

GLAVNI PROJEKT MAPA 6 PROJEKT ZGRADE U ODNOSU NA RACIONALNU UPORABU ENERGIJE I TOPLINSKU ZAŠTITU I PROJEKT ZAŠTITE OD BUKE INVESTITOR: KRKLEC - METAL d.o.o. KLENOVEC HUMSKI 17/3 HUM NA SUTLI GRAĐEVINA: GRADNJA POSLOVNE GRAĐEVINE - IZRADA METALNIH KONSTRUKCIJA LOKACIJA: KLENOVEC HUMSKI NA KAT. ČEST. BR. 1726, 1728, 1729/1 I

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ZAVRŠNI RAD Osijek, 14. rujna 2017. Marijan Mikec SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ZAVRŠNI RAD Izrada projektno-tehničke dokumentacije armiranobetonske

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

ULAZNI PODACI Oznaka Vrijednost. 446,21 [m 3 ] Obujam grijanog zraka (TPRUETZZ, čl.4, st.11) 0,80 [m -1 ] Ploština korisne površine A k

ULAZNI PODACI Oznaka Vrijednost. 446,21 [m 3 ] Obujam grijanog zraka (TPRUETZZ, čl.4, st.11) 0,80 [m -1 ] Ploština korisne površine A k USPOREDBA POTROŠNJE ENERGIJE ZA GRIJANJE TOPLINSKI NEIZOLIRANE ZGRADE Mjera prikazuje odnos količine potrebne energije za grijanje neizolirane zgrade (površine do 400 m 2 ) s istim takvim zgradama koje

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Proračun toplotne zaštite

Proračun toplotne zaštite Proračun toplotne zaštite za objekat Stambeni objekat urađen prema JUS U.J5.600 iz 1998 i JUS U.J5.510 iz 1987 godine. Sadržaj - analiza konstrukcija - analiza linijskih gubitaka - proračun toplotnih transmisionih

Διαβάστε περισσότερα

Algoritam za proračun potrebne energije za grijanje i hlađenje prostora zgrade prema HRN EN ISO 13790

Algoritam za proračun potrebne energije za grijanje i hlađenje prostora zgrade prema HRN EN ISO 13790 Algoritam za proračun potrebne energije za grijanje i hlađenje prostora zgrade prema HRN EN ISO 13790 Zagreb, rujan 2012. Algoritam za proračun potrebne en. za grijanje i hlađenje prema HRN EN 13790 Str.

Διαβάστε περισσότερα

ULAZNI PODACI Oznaka Vrijednost. 446,21 [m 3 ] Obujam grijanog zraka (TPRUETZZ, čl.4, st.11) 0,80 [m -1 ] Ploština korisne površine A k

ULAZNI PODACI Oznaka Vrijednost. 446,21 [m 3 ] Obujam grijanog zraka (TPRUETZZ, čl.4, st.11) 0,80 [m -1 ] Ploština korisne površine A k Mjera prikazuje odnos količine potrebne energije za grijanje neizolirane zgrade (površine do 400 m 2 ) te iste takve zgrade ali čiji su zidovi izolirani s 12 cm toplinske izolacije. Svi proračuni bit će

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Transmisioni gubici. Predavanje 2

Transmisioni gubici. Predavanje 2 Transmisioni gubici Predavanje 2 Koeficijent prolaza toplote-u za spoljne prozore, balkonska vrata i krovne prozore Prozori se sastoje od tri komponente Stakla,rama i distancera Termički mostovi su kontakti

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21, Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj

Διαβάστε περισσότερα

konstruktivni detalji

konstruktivni detalji Ytong sustav gradnje konstruktivni detalji λ 10 DRY = 0,09 Najbolja toplinska izolacija 115 110/120 100 20/90 120 80/120 60 70/75 30/35/40/45 50 30/35 15/20/25 10/15 10 10/15 10 SADRŽAJ str. Konstrukcijska

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Algoritam za proračun potrebne energije za grijanje i hlađenje prostora zgrade prema HRN EN ISO 13790

Algoritam za proračun potrebne energije za grijanje i hlađenje prostora zgrade prema HRN EN ISO 13790 Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje Algoritam za proračun potrebne energije za grijanje i hlađenje prostora zgrade prema HRN EN ISO 13790 Autori: prof.dr.sc. Vladimir Soldo, dipl.ing.stroj.

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1

Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 REGENERATIVNI ZAGRIJAČI NAPOJNE VODE Regenerativni zagrijači napojne vode imaju zadatak da pomoću pare iz oduzimanja turbine vrše predgrijavanje napojne vode

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA

MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA STRANICA 14 BROJ 128 NARODNE NOVINE SRIJEDA, 25. STUDENOGA 2015. PRILOG VI. Prihvatljivi troškovi za mjere obuhvaćene Programom su sljedeći: 1. Troškovi osoblja (uključujući troškove koji se navode u putnom

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

Energetska učinkovitost zgrade nakon implementacije mjera poboljšanja energetskih svojstava na primjeru obiteljske kuće

Energetska učinkovitost zgrade nakon implementacije mjera poboljšanja energetskih svojstava na primjeru obiteljske kuće Završni rad br. 247/GR/2015 Energetska učinkovitost zgrade nakon implementacije mjera poboljšanja energetskih svojstava na primjeru obiteljske kuće Božidar Međimurec, 5144/601 Varaždin, veljača 2016. godine

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

Predavanje: ISPLATIVOST PRIMJENE SOLARNIH TOPLINSKIH SUSTAVA 2. DIO Predavač: Prof.dr.sc. Igor BALEN, Fakultet strojarstva i brodogradnje

Predavanje: ISPLATIVOST PRIMJENE SOLARNIH TOPLINSKIH SUSTAVA 2. DIO Predavač: Prof.dr.sc. Igor BALEN, Fakultet strojarstva i brodogradnje Predavanje: ISPLATIVOST PRIMJENE SOLARNIH TOPLINSKIH SUSTAVA 2. DIO Predavač: Prof.dr.sc. Igor BALEN, Fakultet strojarstva i brodogradnje UVOD Održivi razvoj modernog društva uvjetovan je racionalnim gospodarenjem

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano

Διαβάστε περισσότερα

AGREGAT. Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aedif. SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU

AGREGAT. Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aedif.   SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU AGREGAT Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aeif. jcrnojevac@gmail.com SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU JOSIP JURAJ STROSSMAYER UNIVERSITY OF OSIJEK 1 Pojela agregata PODJELA AGREGATA - PREMA

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

PROZORI I VRATA ZGRADA

PROZORI I VRATA ZGRADA PROZORI I VRATA ZGRADA Funkcija / prozori Primarna funkcija osvjetljenje provjetravanje 2 Funkcija / prozori Sekundarna funkcija estetska / oblik, ritam, položaj, pogled / 3 Funkcija / vrata Primarna funkcija

Διαβάστε περισσότερα