Δεξιά/αριστερά ή παλιό κρασί σε καινούργιο βαρέλι:

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Δεξιά/αριστερά ή παλιό κρασί σε καινούργιο βαρέλι:"

Transcript

1 Δεξιά/ριστερά ή πλιό κρσί σε κινούργιο βρέλι: Ανιχνεύοντς το ξικό υπόβθρο της πολιτικής συμπεριφοράς Βσίλης Πυλόπουλος Τμήμ Ψυχολογίς, Πνεπιστήμιο Αθηνών Προφορική νκοίνωση στο 9 ο Πνελλήνιο Συνέδριο Κοινωνικής Ψυχολογίς, Νοεμβρίου 2013, Πλιοκερσιά Φθιώτιδς

2 Περίληψη Αν κι έχει κτά κιρούς μφισβητηθεί, η κλσική διάκριση μετξύ «δεξιάς-ριστεράς» ή «συντηρητικήςπροοδευτικής» τοποθέτησης πρμένει επίκιρη γι τη μελέτη του πολιτικού λόγου. Εντοπίζοντι δύο «διχωριστικές γρμμές» μετξύ των δύο πόλων: η δικιολόγηση των κοινωνικών νισοτήτων κι η ντίστση στην λλγή, με τη δεξιά τοποθέτηση ν ποκρίνετι κτφτικά στ πρπάνω διλήμμτ, ντίθετ προς την ριστερά (Jost t al., 2009). Πιο πρόσφτ, η λεγόμενη «θεωρί των δύο άκρων» μφισβητεί τη γρμμικότητ των πρπάνω διφορών υποστηρίζοντς μι κμπυλόγρμμη σχέση, με νγωγές στην έρευν της νοημοσύνης (Eysnck, 1999/1954). Η υποχώρηση του ρόλου των κοινωνικοδημογρφικών πργόντων στην πρόβλεψη της πολιτικής ψήφου, ενδεικτική μάλλον τομικιστικής στροφής, νοίγει δρόμο γι τη διερεύνηση των τομικών διφορών στις πολιτικές προτιμήσεις με βάση το ξικό τους υπόβθρο (Fldman, 2003). Στην έρευν υτή χρησιμοποιούντι οι προσωπικές κι οι πολιτικές ξίες ως προβλεπτικοί πράγοντες της πολιτικής συμπεριφοράς (όπως εκφράζετι μέσ πό την πολιτική ψήφο κι την πολιτική συμμετοχή). Ανμένετι ότι οι διφορές μετξύ ριστεράς/δεξιάς στις ξίες θ οργνώνοντι γύρω πό τ δύο κλσικά διλήμμτ περί ποδοχής των νισοτήτων κι διτήρησης του συστήμτος. Επιπλέον, διερευνάτι η ορθότητ της «θεωρίς των δύο άκρων». Το δείγμ ποτέλεσν περίπου 400 ενήλικες πό διφορετικές περιοχές της Ελλάδς. Οι συμμετέχοντες συμπλήρωσν το ερωτημτολόγιο Portrait Valus Qustionnair (Schwartz t al., 2001) κι πάντησν σε ερωτήσεις σχετικά με τις πολιτικές ξίες κι την πολιτική υτοτοποθέτηση (Schwartz t al., 2010), την πολιτική συμμετοχή (Vcchion t al., submittd) κι το κοινωνικοδημογρφικό τους προφίλ. Σε γενικές γρμμές, τ ποτελέσμτ επιβεβιώνουν τις ερευνητικές υποθέσεις κι διψεύδουν τον ισχυρισμό περί ομοιότητς των πολιτικών άκρων όσον φορά τις ξίες κι την πολιτική συμμετοχή.

3 Πολιτική συμπεριφορά: μονοδιάσττο δίπολο ή πολλπλές διστάσεις; Η πολιτική ιδεολογί κι συμπεριφορά μελετάτι συχνά μέσ πό το δίπολο: δεξιά ριστερά ή συντηρητική φιλελεύθερη/ προοδευτική τοποθέτηση (π.χ. Papastamou t al., 2005). Σε μετ-νάλυση 88 δειγμάτων πό 12 χώρες, οι Jost, Glasr, Kruglanski, & Sulloway (2003) συμπέρνν ότι ο πυρήνς της συντηρητικής ιδεολογίς συμπυκνώνετι σε δύο διστάσεις: () ντίστση ενάντι στην λλγή, κι (β) δικιολόγηση των κοινωνικών νισοτήτων. Η πρπάνω δομή κινητοποιείτι πό γνωστικές, υπρξικές κι σχεσικές νάγκες νφορικά με τη διχείριση της πειλής κι της βεβιότητς κι νμένετι ν έχει επιπτώσεις στην τομική πολιτική συμπεριφορά κι στις διομδικές σχέσεις (Jost, Fdrico, & Napir, 2009).

4 Πολιτική συμπεριφορά: μονοδιάσττο δίπολο ή πολλπλές διστάσεις; Ενλλκτικά, τ πολυδιάσττ μοντέλ της ιδεολογίς ντιπροτείνουν ότι ο συντηρητισμός κι ο φιλελευθερισμός είνι μη μοιβί ποκλειόμενες διστάσεις (Krlingr, 1984), δικρίνουν την κοινωνική πό την οικονομική διάστση της πολιτικής ιδεολογίς (Duckitt t al., 2002), ή μελετούν την ιδεολογική κμψί κι τον πολιτικό προσντολισμό ως ορθογώνιες έννοιες (Grnbrg & Jonas, 2003). Στο δημόσιο διάλογο, η πολιτική διάκριση μεττοπίζετι μετξύ κέντρου άκρων, γύρω πό την οποί υπάρχουν ορισμέν μφιλεγόμεν ψυχολογικά ευρήμτ (Eysnck, 1999/1954 Rindrmann t al., 2012). Σε τι συνίσττι τελικά η διάκριση δεξιάς ριστεράς;

5 Πολιτική συμπεριφορά: πλιοί κι νέοι προσδιοριστικοί πράγοντες Η πρδοσική τάση συσχέτισης κοινωνικοδημογρφικών πργόντων (π.χ. εισόδημ, εκπίδευση) με την πολιτική συμπεριφορά έχει ρχίσει ν κλονίζετι. Πρόσφτ, οι Jansn, Evans, & d Graaf (2013), διπίστωσν ότι η ισχύς της τξικής ψήφου πομειώνετι σε 15 Δυτικές δημοκρτίες μετξύ , ν κι όχι πάντ γρμμικά. Σε πλιότερη έρευν με ελληνικό δείγμ βρέθηκε ότι οι κοινωνικοδημογρφικοί δείκτες, όπως η ηλικί κι η πτρική ψήφος, προέβλεπν την πολιτική ψήφο πράλληλ με κοινωνικοψυχολογικού ενδιφέροντος μετβλητές, όπως η τξική συνειδητότητ (Dobratz & Kourvtaris, 1984).

6 Πολιτική συμπεριφορά: πλιοί κι νέοι προσδιοριστικοί πράγοντες Τ ίτι των πρπάνω εμπειρικών ευρημάτων μπορούν ν ποδοθούν στη μεθοδολογί. Π.χ., η διφορά νάμεσ σε πγωγική (top-down) κι επγωγική (bottom-up) προσέγγιση πρπέμπει στην έμφση σε κοινωνιολογικούς ή ψυχολογικούς μηχνισμούς, ντίστοιχ (Jost t al., 2009). Από το άλλο μέρος, κτγράφετι μι τάση «εξτομίκευσης» της πολιτικής στις σύγχρονες Δυτικές δημοκρτίες (Caprara & Zimbardo, 2004). Υπό υτό το πρίσμ, έχει επισημνθεί ο ρόλος των ξιών ως οργνωτικού πλισίου γι την κτνόηση των πολιτικών στάσεων (Fldman, 2003), της πολιτικής υτοτοποθέτησης (Schwartz, Caprara, & Vcchion, 2010) κι της πολιτικής συμμετοχής (Vcchion t al., submittd).

7 Προσωπικές ξίες Οι προσωπικές ξίες νφέροντι σε γενικούς σκοπούς που οι άνθρωποι νγνωρίζουν ως σημντικές κθοδηγητικές ρχές στη ζωή τους (Schwartz, 1992). Οι ξίες μοιάζουν με τ γνωρίσμτ της προσωπικότητς όσον φορά τη διχρονική κι διπεριστσική στθερότητ, λλά φορούν σε σκοπούς (όχι σε προδιθέσεις), ρθρώνοντι σε ιερρχί προτεριοτήτων (όχι σε οριζόντι περιγρφικό επίπεδο) κι έχουν ισχυρή ξιολογική φόρτιση (Caprara t al., 2006). Οι ξίες πρέχουν το υπόβθρο γι την ιδεολογί, δηλ. έν συνεκτικό σύστημ στάσεων, ξιών κι πεποιθήσεων με ερμηνευτικό κι κθοδηγητικό χρκτήρ (Jost t al., 2008).

8 Η θεωρί των βσικών προσωπικών ξιών (Schwartz, 1992) Μι προσέγγιση των ξιών με φετηρί τη θεωρί. Τρεις κτηγορίες κινητήριων νγκών: βιολογικές νάγκες, νάγκες κοινωνικού συντονισμού, νάγκες γι επιβίωση κι ευημερί. Μεθοδολογική διάκριση μετξύ τομικού/ψυχολογικού κι πολιτισμικού επιπέδου (οι ξίες ως «συστήμτ κοινών νοημάτων»). Ανάλυση ελάχιστων διστημάτων vs. νάλυση πργόντων: γρφική πεικόνιση των ξιών σε χώρο δύο διστάσεων νάλογ με την εννοιολογική τους εγγύτητ, πό την οποί προκύπτει έν συνεχές δισυνδεδεμένων μετξύ τους (όχι δικριτών) κινήτρων.

9 Η θεωρί των βσικών προσωπικών ξιών (Schwartz, 1992) ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΔΥΝΑΜΗ ΠΑΡΑΔΟΣΗ ΕΠΙΤΕΥΓΜΑΤΑ ΚΑΛΟΣΥΝΗ ΣΥΜΜΟΡΦΩΣΗ ΗΔΟΝΙΣΜΟΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΤΗΤΑ ΑΥΤΟΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ

10 Η θεωρί των βσικών προσωπικών ξιών (Schwartz t al., 2012)

11 Ερευνητικές υποθέσεις Ανμένετι ότι οι διφορές νάμεσ σε δεξιό/συντηρητικό κι ριστερό/προοδευτικό προσντολισμό ποτυπώνοντι στο ξικό τους υπόβθρο κι οργνώνοντι γύρω πό τις δύο διστάσεις της διτήρησης του status κι της δικιολόγησης των νισοτήτων (Jost t al., 2003). Ειδικότερ, νμένετι ότι οι ξίες του συντηρητισμού κι της υτοβελτίωσης θ προβλέπουν τον δεξιό προσντολισμό, ενώ οι ξίες της υθυπέρβσης κι της νοικτότητς στην λλγή τον ριστερό προσντολισμό (Piurko t al., 2011). Ανμένετι ότι το ξικό προφίλ των δύο πόλων του πολιτικού προσντολισμού δεν επιβεβιώνει την υπόθεση περί «δύο άκρων» (Mayr, 2011).

12 Ερευνητικές υποθέσεις Ανμένετι ότι η ριστερή πολιτική τοποθέτηση προβλέπει την πολιτική συμμετοχή, όσον φορά τις μορφές διμρτυρίς ή διεκδίκησης που ποσκοπούν στην κοινωνική λλγή (Torll t al., 2007). Οι ξίες της υτοβελτίωσης νμένετι ν συνδέοντι με τη συμβτική πολιτική συμμετοχή, η οποί έχει πιο κνονιστικό περιεχόμενο, ενώ οι ξίες της υθυπέρβσης θ σχετίζοντι με την ντισυμβτική πολιτική συμμετοχή, η οποί φορά μάλλον σε συλλογικούς στόχους (Vcchion t al., submittd). Γενικά, νμένοντι ισχυρότερες συσχετίσεις της πολιτικής συμπεριφοράς με τις ξίες, πρά με μετβλητές κοινωνικοδημογρφικού χρκτήρ (Caprara t al., 2006).

13 Μετβλητές ελέγχου Η θρησκευτικότητ έχει βρεθεί ότι σχετίζετι θετικά με τις ξίες του συντηρητισμού κι της νοικτότητς στην λλγή (Saroglou t al., 2004), φενός, κι με τον δεξιό πολιτικό προσντολισμό, φετέρου (Malka t al., 2012). Η πίστη στο δίκιο κόσμο, ως γενική θεωρί δικιολόγησης του συστήμτος, έχει βρεθεί ότι συνδέετι με την ξί της συμμόρφωσης, με τον δεξιό πολιτικό προσντολισμό κι συνφείς ιδεολογίες (Furnham, 2003). Επιπλέον, ελέγχετι η επίδρση κοινωνικοδημογρφικών πργόντων (εκπίδευση, εισόδημ, φύλο) που συνδέοντι ενδεχομένως με την πολιτική συμπεριφορά (Caprara t al., 2006).

14 Συμμετέχοντες (Ν = 393) Φύλο 188 άνδρες, 205 γυνίκες Ηλικί ετών, Μ = 41.6 έτη, SD = 11.9 έτη Επίπεδο εκπίδευσης Μ = 4.95, SD = 1.71 (1 = δημοτικό σχολείο έως 8 = διδκτορικό δίπλωμ ) Μέσο μηνιίο οικογενεικό εισόδημ Μ = 4.64, SD = 1.69 (1 = πολύ κάτω του μέσου όρου έως 7 = πολύ πάνω πό το μέσο όρο )

15 Μετρήσεις: Προσωπικές ξίες Portrait Valus Qustionnair (Schwartz t al., 2001) Αυτοπροσδιορισμός (4 itms, =.57, ν είνι νεξάρτητος ) Διέγερση (3 itms, =.71, ν ρισκάρει ) Ηδονισμός (3 itms, =.74, ν πολμβάνει τη ζωή ) Επιτεύγμτ (4 itms, =.80, ν τον θυμάζουν γι ό,τι κάνει ) Δύνμη (3 itms, =.74, ν είνι ο ηγέτης ) Ασφάλει (5 itms, =.68, ν ζει σε σφλές περιβάλλον ) Συμμόρφωση (4 itms, =.70, ν συμπεριφέρετι πάντ σωστά ) Πράδοση (4 itms, =.67, ν τηρεί τ έθιμ που έχει μάθει ) Κλοσύνη (3 itms, =.65, ν βοηθά τους νθρώπους ) Πγκοσμιότητ (6 itms, =.75, ν έχουν όλοι ίσες ευκιρίες )

16 Μετρήσεις: Πολιτικές ξίες Cor Political Valus (Schwartz t al., 2010) Πρδοσική ηθική (4 itms, =.76, οι μοντέρνοι νεκτικοί τρόποι ζωής συμβάλλουν στην κτάρρευση της κοινωνίς μς ) Νόμος κι τάξη (3 itms, =.67, η στυνομί πρέπει ν έχει περισσότερες εξουσίες γι ν προσττέψει τους πολίτες ) Τυφλός πτριωτισμός (4 itms, =.63, είνι ντιπτριωτικό ν επικρίνει κνείς τη χώρ του ) Πολιτικές ελευθερίες κι ισοτιμί (4 itms, =.55, η κοινωνί πρέπει ν εξσφλίζει ίσες ευκιρίες επιτυχίς γι όλους ) Επιχειρημτικότητ (2 itms, =.59, η κυβέρνηση θ έπρεπε ν συμμετέχει περισσότερο στη ρύθμιση της λειτουργίς των επιχειρήσεων -Rvrsd) Μιλιτρισμός (4 itms, =.61, η διεξγωγή πολέμου είνι μερικές φορές η μόνη λύση στ διεθνή προβλήμτ ) Αποδοχή μετνστών (4 itms, =.81, οι άνθρωποι που έρχοντι εδώ πό άλλες χώρες πίρνουν τις δουλειές των ντόπιων εργτών -Rvrsd)

17 Μετρήσεις: Πολιτική συμπεριφορά, ΠΔΚ, θρησκευτικότητ Πολιτική υτοτοποθέτηση (Schwartz t al., 2010) Πολιτική υτοτοποθέτηση (2 itms, =.74, ΔΕ-ΑΡ/συντηρητικός-προοδευτικός ) Κομμτική ψήφος στις βουλευτικές εκλογές του 2009 Πολιτική συμμετοχή (Vcchion t al., submittd) Συμβτική/Υποστήριξη (4 itms, =.55, έχεις εργστεί σε πολιτικό κόμμ; ) Αντισυμβτική/Διμρτυρί (3 itms, =.53, έχεις πάρει μέρος σε διδήλωση; ) Θρησκευτικότητ (υτοσχέδι κλίμκ) Θρησκευτικές πρκτικές (4 itms, =.86, πόσο συχνά ζητάς βοήθει πό το θεό ότν έχεις δυσκολίες; ) Πίστη στο Δίκιο Κόσμο (Dalbrt, 1999) Προσωπική Πίστη στο Δίκιο Κόσμο (4 itms, =.74, συνήθως οι άλλοι με μετχειρίζοντι δίκι )

18 Πολυδιάσττη γεωμετρική βθμονόμηση ομοιοτήτων των προσωπικών ξιών ΣΥΝΤΗΡΗΤΙΣΜΟΣ Ασφάλει ΑΥΤΟΒΕΛΤΙΩΣΗ Επιτεύγμτ Συμμόρφωση Πράδοση Δύνμη Κλοσύνη Πγκοσμιότητ Διέγερση Ηδονισμός ΑΥΘΥΠΕΡΒΑΣΗ Αυτοπροσδιορισμός ΑΝΟΙΓΜΑ ΣΕ ΑΛΛΑΓΗ Norm. Raw Strss =.034 Disprsion Acc. For =.966 Tuckr's Phi =.982

19 Πολυδιάσττη γεωμετρική βθμονόμηση ομοιοτήτων των προσωπικών κι των πολιτικών ξιών ΑΥΤΟΒΕΛΤΙΩΣΗ Μιλιτρισμός Επιτεύγμτ Τυφλός πτριωτισμός Πρδοσική ηθική Νόμος-τάξη Ασφάλει Πράδοση Συμμόρφωση Δύνμη Κλοσύνη ΑΝΟΙΓΜΑ ΣΕ ΑΛΛΑΓΗ Επιχειρημτικότητ Ηδονισμός Διέγερση Αυτοπροσδιορισμός Ελευθερίεςισοτιμί Αποδοχή μετνστών Πγκοσμιότητ ΣΥΝΤΗΡΗΤΙΣΜΟΣ ΑΥΘΥΠΕΡΒΑΣΗ Norm. Raw Strss =.070 Disprsion Acc. For =.919 Tuckr's Phi =.958

20 Κτνομή της πολιτικής υτοτοποθέτησης κι εντοπισμός των δύο πολιτικών άκρων < -1s > +1s n=54 n=56 (13.7%) (14.2%)

21 Πργοντική νάλυση ντιστοιχιών της πολιτικής υτοτοποθέτησης κι της εκλογικής ψήφου Νέ Δημοκρτί ΛΑ.Ο.Σ. δεξιά οικολόγοι ΠΑ.ΣΟ.Κ. κέντρο ΣΥ.ΡΙΖ.Α. άλλο κόμμ ριστερά ΚΚΕ Πολιτική ψήφος (εκλογές 2009) Πολιτική υτοτοποθέτηση

22 Θρησκευτικότητ Πίστη Δίκιο Κόσμο Συμμόρφωση Πράδοση Κλοσύνη Πγκοσμιότητ Αυτοπροσδιορισμός Διέγερση Ηδονισμός Επιτεύγμτ Δύνμη Ασφάλει Θρησκευτικότητ, ΠΔΚ κι προσωπικές ξίες ως προς την πολιτική υτοτοποθέτηση γ β ΑΡ ΚΕ ΔΕ β β γ β γ β β β β β γ β 2 η

23 Πρδοσική ηθική Νόμος κι τάξη Τυφλός πτριωτισμός Μιλιτρισμός Eλευθερίες κι ισοτιμί Επιχειρημτικότητ Αποδοχή μετνστών Πολ. συμμετοχή συμβτική Πολ. συμμετοχή ντισυμβτική Πολιτικές ξίες κι πολιτική συμμετοχή ως προς την πολιτική υτοτοποθέτηση γ β ΑΡ ΚΕ ΔΕ γ β γ β β γ β γ β ΑΡ ΚΕ ΔΕ β η η 2 0

24 Σττιστική πρόβλεψη (% εξηγ. δισπ.) της πολιτικής υτοτοποθέτησης κι της πολιτικής συμμετοχής Προβλεπτικοί πράγοντες Τοποθέτηση (-ΑΡ/+ΔΕ) Εξρτημένες μετβλητές Συμμετοχή συμβτική ΔR 2 ΔR 2 ΔR 2 1) Δημογρφικά στοιχεί ** 2) Θρησκευτικότητ, ΠΔΚ.20 *** ** 3) Προσωπικές ξίες.13 ***.07 **.07 ** 4) Πολιτικές ξίες.11 *** * 5) Πολιτική τοποθέτηση * Συνολικό R 2.46 ***.13 ***.19 *** * p <.05 ** p <.01 *** p <.001 Συμμετοχή ντισυμβτ.

25 Προβλεπτικοί πράγοντες της πολιτικής υτοτοποθέτησης κι της πολιτικής συμμετοχής Αυτοτοποθέτηση (-ΑΡ/+ΔΕ) Συμμετοχή συμβτική Συμμετοχή ντισυμβτική Θρησκευτικότητ(+) Φύλο(Α>Γ) Εκπίδευση(+) ΠΔΚ(+) Δύνμη(+) Εισόδημ(-) Πράδοση(+) Μιλιτρισμός(+) Θρησκευτικότητ(-) Ασφάλει(+) Επιτεύγμτ(+) Πγκοσμιότητ(-) Νόμος & τάξη(+) Μιλιτρισμός(+) Ελευθ.-ισοτιμί(-) Αποδοχή μετν.(-) Πράδοση(-) Πγκοσμιότητ(+) Δύνμη(-) Νόμος & τάξη(-) Πολιτική υτοτοποθέτηση(αρ)

26 Δομικό μοντέλο των ξικών συνιστωσών της πολιτικής συμπεριφοράς Θρησκευτικ..73 Πράδοση Ασφάλει Νόμος & τάξη ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ STATUS (ΔΕ) Πολιτική τοποθέτηση Πγκοσμιότητ Επιτεύγμτ Ελευθ.-ισότητ Μιλιτρισμός ΙΣΟΤΙΜΙΑ -.58 χ 2 /df=3.331; CFI=.943; TLI=.911; NFI=.922; RMSEA=.077; SRMR=.049 Όλοι οι προσρμοσμένοι συντελεστές πλινδρόμησης είνι σττιστικώς σημντικοί γι p<.01

27 Δομικό μοντέλο των ξικών συνιστωσών της πολιτικής συμπεριφοράς Θρησκευτικ..73 Πράδοση Ασφάλει Νόμος & τάξη ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ STATUS (ΔΕ) Πολιτική τοποθέτηση -.28 Αντισυμβτική συμμετοχή Πγκοσμιότητ Επιτεύγμτ Ελευθ.-ισότητ Μιλιτρισμός ΙΣΟΤΙΜΙΑ -.55 χ 2 /df=3.298; CFI=.928; TLI=.896; NFI=.902; RMSEA=.077; SRMR=.056 Όλοι οι προσρμοσμένοι συντελεστές πλινδρόμησης είνι σττιστικώς σημντικοί γι p<.01

28 Δομικό μοντέλο των ξικών συνιστωσών της πολιτικής συμπεριφοράς Θρησκευτικ..73 Πράδοση Ασφάλει Νόμος & τάξη ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ STATUS (ΔΕ) Πολιτική τοποθέτηση Πγκοσμιότητ Επιτεύγμτ Ελευθ.-ισότητ Μιλιτρισμός ΙΣΟΤΙΜΙΑ.26 Αντισυμβτική συμμετοχή χ 2 /df=2.955; CFI=.943; TLI=.912; NFI=.918; RMSEA=.071; SRMR=.047 Όλοι οι προσρμοσμένοι συντελεστές πλινδρόμησης είνι σττιστικώς σημντικοί γι p<.01

29 Δομικό μοντέλο των ξικών συνιστωσών της πολιτικής συμπεριφοράς Θρησκευτικ..73 Πράδοση Ασφάλει Νόμος & τάξη Πγκοσμιότητ Επιτεύγμτ Ελευθ.-ισότητ Μιλιτρισμός ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ STATUS -.10 ΙΣΟΤΙΜΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ (ΔΕ) Πολιτική τοποθέτηση Αντισυμβτική συμμετοχή χ 2 /df=2.858; CFI=.944; TLI=.916; NFI=.918; RMSEA=.069; SRMR=.047 Όλοι οι προσρμοσμένοι συντελεστές πλινδρόμησης είνι σττιστικώς σημντικοί γι p<.01

30 Συμπεράσμτ Οι ξίες πρέχουν έν χρήσιμο ερμηνευτικό πλίσιο γι την εννοιολογική συγκρότηση κι τη σττιστική πρόβλεψη της πολιτικής συμπεριφοράς. Οι περισσότερες υποθέσεις που προήλθν πό τη θεώρηση των Schwartz t al. (2010) νφορικά με το μοτίβο των συσχετίσεων των ξιών με τον πολιτικό υτοπροσδιορισμό κι την πολιτική συμμετοχή επιβεβιώθηκν, με εξίρεση τις συμβτικές μορφές πολιτικής συμμετοχής. Επιπλέον, τ ποτελέσμτά μς είνι συμβτά με το σχήμ των Jost t al. (2003) όσον φορά τον προσδιορισμό της συντηρητικής ιδεολογίς πάνω στη βάση της ντίστσης στην λλγή κι της δικιολόγησης των νισοτήτων.

31 Συμπεράσμτ Συγκριτικά με τη θρησκευτικότητ, οι προσωπικές ξίες ερμήνευσν υψηλότερο νεξάρτητο ποσοστό δισποράς της πολιτικής συμπεριφοράς. Φίνετι ότι η ενεργοποίηση της θρησκευτικότητς στο πεδίο των πολιτικών ξιών συνρτάτι με το βθμό της πολιτικής συμμετοχής (Malka t al., 2012). Η προβλεπτική ισχύς της πολιτικής συμπεριφοράς πό τους κοινωνικοδημογρφικούς πράγοντες (εκπίδευση, εισόδημ, φύλο) ήτν περιορισμένη το εύρημ υτό δηλώνει τη στδική μετβολή της ελληνικής κοινωνίς προς την εξτομίκευση, σε νλογί με άλλες Δυτικού τύπου κοινοβουλευτικές δημοκρτίες (Caprara & Zimbardo, 2004).

32 Περιορισμοί κι προοπτικές Η κτεύθυνση της ιτιότητς στη σχέση των ξιών με την πολιτική συμπεριφορά δεν είνι σφής. Π.χ. ο McCann (1997) διπίστωσε ότι η πολιτική προτίμηση προβλέπει τις ξίες πιο στθερά πό ό,τι το ντίστροφο. Τ δομικά μοντέλ συνιστούν ορισμένους μόνο πό τους πιθνούς τρόπους οργάνωσης των μετβλητών, με σκοπό τον έλεγχο συγκεκριμένων θεωρητικών υποθέσεων. Η θεωρητική διφωνί γύρω πό τη σχέση του συντηρητισμού με την ιδεολογική κμψί ίσως είνι πλσμτική. Οι μετβλητές υτές ενδέχετι ν συνδέοντι διφορικά νάλογ με την εστίση σε διφορετικά επίπεδ νάλυσης (ψυχολογικό ή κοινωνικό βλ. π.χ. τη σχέση της πολιτικής ψήφου με το επίπεδο εκπίδευσης στις ΗΠΑ).

33 Περιορισμοί κι προοπτικές Η πολιτική συμπεριφορά συνρτάτι άμεσ πό τη χρονική κοινωνικο-οικονομική συγκυρί (βλ. κρίση). Αυτό, ωστόσο, νμένετι ν διφοροποιήσει μάλλον το μέσο επίπεδο συμφωνίς με ορισμένες ξίες ένντι άλλων, λλά όχι το μοτίβο των μετξύ τους συσχετίσεων. Οι ερευνητικές υποθέσεις περιορίζοντι πό το λειτουργικό ορισμό των μετβλητών (π.χ. πολιτική συμμετοχή, πολιτικά «άκρ», κοινωνικο-οικονομικό επίπεδο). Ανάγκη γι θεωρητική θεμελίωση των δεικτών. Ποιοι άλλοι πράγοντες προβλέπουν το ποσοστό δισποράς της πολιτικής συμπεριφοράς που πρμένει νεξήγητο; Ανάγκη γι περιτέρω έρευν, ειδικά όσον φορά την πολιτική συμμετοχή.

34 Ευχριστώ γι την προσοχή σς!

35 Βιβλιογρφί Caprara, J.-V., Schwartz, S., Capanna, C., Vcchion, & Barbaranlli, C. (2006). Prsonality and politics: Valus, traits, and political choic. Political Psychology, 27, Caprara, G., & Zimbardo, P. (2004). Prsonalizing politics. Amrican Psychologist, 59, Dalbrt, C. (1999). Th world is mor just for m than gnrally. Social Justic Rsarch, 12, Dobratz, B., & Kourvtaris, G. (1984). Class consciousnss and political attituds among Athnians. Sociological Inquiry, 54, Duckitt J., Wagnr, C., du Plssis, I., & Birum, I. (2002). Th psychological bass of idology and prjudic: Tsting a dualprocss modl. Journal of Prsonality and Social Psychology, 83, Eysnck, H. (1999/1954). Th psychology of politics. London/Nw Brunswick: Transaction/Routldg. Fldman, S. (2003). Enforcing social conformity: A thory of authoritarianism. Political Psychology, 24, Furnham, A. (2003). Blif in a just world: Rsarch progrss ovr th past dcad. Prsonality and Individual Diffrncs, 34, Grnbrg, J., & Jonas, E. (2003). Psychological motivs and political orintation th lft, th right, and th rigid: Commnt on Jost t al Psychological Bulltin, 129, Jansn, G., Evans, G., & d Graaf N.-D. (2013). Class voting and lft-right party positions: A comparativ study of 15 Wstrn dmocracis, Social Scinc Rsarch, 42, Jost, J., Fdrico, C., & Napir, J. (2009). Political idology: Its structur, functions, and lctiv affinitis. Annual Rviw of Psychology, 60, Jost,J., Glasr, J., Kruglanski, A., Sulloway, F. (2003). Political consrvatism as motivatd social cognition. Psychological Bulltin, 129, Jost, J., Nosk, B., & Gosling, S. (2008). Idology: Its rsurgnc in social, prsonality, and political psychology. Prspctivs on Psychological Scinc, 3, Krlingr, F. (1984). Libralism and consrvatism: Th natur and structur of social attituds. Hillsdal, NJ: Erlbaum. Malka, A., Llks, Y., Srivastava, S., Cohn, A., & Millr, D. (2012). Th association of rligiosity and political consrvatism: Th rol of political ngagmnt. Political Psychology, 33,

36 Βιβλιογρφί Mayr, N. (2011). Why xtrms don t mt: L Pn and Bsancnot Votrs in th 2007 Frnch prsidntial lction. Frnch Politics, Cultur and Socity, 29, McCann, J. (1997). Elctoral choics and cor valus chang: Th 1992 prsidntial campaign. Amrican Journal of Political Scinc, 41, Papastamou, S., Prodromitis, G., & Iatridis, T. (2005). Prcivd thrats to dmocracy: An xamination of political affiliation and blifs about trrorism, stat control, and human rights. Analyss of Social Issus and Public Policy, 5, Piurko, Y., Schwartz, S. H., & Davidov, E. (2011). Basic prsonal valus and th maning of lft-right political orintations in 20 countris. Political Psychology, 32, Rindrmann, H., Flors-Mndoza, C., & Woodly, M. (2012). Political orintations, intllignc and ducation. Intllignc, 40, Saroglou, V., Dlpirr, V., & Drnll, R. (2004). Valus and rligiosity: A mta-analysis of studis using Schwartz s modl. Prsonality and Individual Diffrncs, 37, Schwartz, S. (1992). Univrsals in th contnt and structur of valus: Thory and mpirical tsts in 20 countris. In M. Zanna (Ed.), Advancs in Exprimntal Social Psychology (Vol. 25, pp. 1 65). Nw York, NY: Acadmic Prss. Schwartz, S., Caprara, J.-V., & Vcchion, M. (2010). Basic prsonal valus, cor political valus and voting: A longitudinal analysis. Political Psychology, 31, Schwartz, S. Mlch, G., Lhmann, A., Burgss, S., & Harris, M. (2001). Extnding th cross-cultural validity of th thory of basic human valus with a diffrnt mthod of masurmnt. Journal of Cross-Cultural Psychology, 32, Schwartz, S., t al. (2012). Rfining th thory of basic human valus. Journal of Prsonality and Social Psychology, 103(4), Torll, J., Torcal, M., & Montro J. (2007). Political participation: Mapping th trrain. In J. van Dth, J. Montro & A. Wstholm (Eds.), Citiznship and involvmnt in Europan dmocracis: A comparativ analysis (pp ). London/Nw York: Routldg. Vcchion, M., t al. (submittd). Prsonal valus and political participation: A cross-national study. Political Psychology.

Πολιτικές προτιμήσεις και πολιτική συμμετοχή: Ο ρόλος των προσωπικών αξιών

Πολιτικές προτιμήσεις και πολιτική συμμετοχή: Ο ρόλος των προσωπικών αξιών Πολιτικές προτιμήσεις και πολιτική συμμετοχή: Ο ρόλος των προσωπικών αξιών Βασίλης Παυλόπουλος Τομέας Ψυχολογίας, Πανεπιστήμιο Αθηνών Συμμετοχή στο προσκεκλημένο συμπόσιο Κοινωνικές Αξίες και Κοινωνικά

Διαβάστε περισσότερα

Κρίση αξιών ή οι αξίες της κρίσης:

Κρίση αξιών ή οι αξίες της κρίσης: Κρίση αξιών ή οι αξίες της κρίσης: Σταθερότητα και αλλαγή των προσωπικών και πολιτικών αξιών στην Ελλάδα της ύφεσης Βασίλης Παυλόπουλος Τμήμα Ψυχολογίας, Πανεπιστήμιο Αθηνών Προφορική ανακοίνωση στη Διημερίδα

Διαβάστε περισσότερα

Η διεργασία αποχωρισμού εξατομίκευσης των νέων ενηλίκων και η συσχέτισή της με την ψυχική υγεία: Μια διαπολιτισμική προσέγγιση

Η διεργασία αποχωρισμού εξατομίκευσης των νέων ενηλίκων και η συσχέτισή της με την ψυχική υγεία: Μια διαπολιτισμική προσέγγιση Η διεργσί ποχωρισμού εξτομίκευσης των νέων ενηλίκων κι η συσχέτισή της με την ψυχική υγεί: Μι διπολιτισμική προσέγγιση Ιωάνν Σωτηροπούλου Άνν Χριστοπούλου Βσίλης Πυλόπουλος Τομές Ψυχολογίς, Φ.Π.Ψ., Πνεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

Άτομα μεταβλητή Χ μεταβλητή Y... Ν XN YN

Άτομα μεταβλητή Χ μεταβλητή Y... Ν XN YN Ν6_(6)_Σττιστική στη Φυσική Αγωγή 08_Πλινδρόμηση κι συσχέτιση Γούργουλης Βσίλειος Κθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Σ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ. Σε ορισμένες περιπτώσεις πιτείτι η νίχνευση της σχέσης μετξύ δύο ποσοτικών μετβλητών

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλιο 5: Θεωρήμτ κυκλωμάτων Οι διφάνειες κολουθούν το ιλίο του Κων/νου Ππδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ: 50657177 5 Θεωρήμτ κυκλωμάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Ι ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΞΩΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ

ΜΕΡΟΣ Ι ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΞΩΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ ΜΕΡΟΣ Ι ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΞΩΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ Κεφάλιο 2 ΤΟ ΝΕΟΚΛΑΣΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ SOOW-SWAN Εισγωγή Η νάλυση της θεωρίς της οικονομικής μεγέθυνσης θ ξεκινήσει νλύοντς το πιο πλό δυνμικό υπόδειγμ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΕΙΣΟ ΗΜΑΤΟΣ

ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΕΙΣΟ ΗΜΑΤΟΣ ΠΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΚΕ ΟΝΙΣ ΤΜΗΜ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΘΗΗΤΗΣ ΚΩΣΤΣ ΕΛΕΝΤΖΣ ΣΧΕΤΙΚ ΜΕ ΤΙΣ ΚΜΠΥΛΕΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΙ Τ ΠΟΤΕΛΕΣΜΤ ΥΠΟΚΤΣΤΣΗΣ ΚΙ ΕΙΣΟ ΗΜΤΟΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ η: Συνρτήσεις ζήτησης κτά arshall Υπόθεση: Το χρηµτικό

Διαβάστε περισσότερα

Το αντικείμενο της διπλωματικής εργασίας

Το αντικείμενο της διπλωματικής εργασίας Το αντικείμενο της διπλωματικής εργασίας Η μελέτη των πολιτικών προτιμήσεων, με βάση την εικόνα των πολιτικών στην Ελλάδα. Πραγματοποιήθηκε μία προσπάθεια διερεύνησης της εκλογικής συμπεριφοράς των ψηφοφόρων

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Προσανατολισμού Γ Λυκείου ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ. συνάρτηση φ: α,β. Ορισμός Έστω f συνάρτηση ορισμένη στο., αν. κάθε xo.

Μαθηματικά Προσανατολισμού Γ Λυκείου ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ. συνάρτηση φ: α,β. Ορισμός Έστω f συνάρτηση ορισμένη στο., αν. κάθε xo. Ορισμός συντελεστή διεύθυνσης ευθείς Έστω συνάρτηση κι M, έν σημείο της γρφικής της πράστσης. υπάρχει το κι είνι πργμτικός ριθμός λ, τότε ορίζουμε ως εφπτομένη της στο σημείο M, την ευθεί (ε) που διέρχετι

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πατρών Σχολή Ανθρωπιστικών και Κοινωνικών Επιστημών Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών

Πανεπιστήμιο Πατρών Σχολή Ανθρωπιστικών και Κοινωνικών Επιστημών Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Πνεπιστήμιο Πτρών Σχολή Ανθρωπιστικών κι Κοινωνικών Επιστημών Πιδγωγικό Τμήμ Δημοτικής Εκπίδευσης Πρόγρμμ Μετπτυχικών Σπουδών Mετπτυχική Εργσί Πεποιθήσεις κι κίνητρ. Μι ερευνητική προσέγγιση σε πολιτισμικά

Διαβάστε περισσότερα

Η έννοια της συνάρτησης

Η έννοια της συνάρτησης Η έννοι της συνάρτησης Τι ονομάζουμε πργμτική συνάρτηση; Έστω Α έν υποσύνολο του R Ονομάζουμε πργμτική συνάρτηση με πεδίο ορισμού το Α μι διδικσί (κνόν), με την οποί κάθε στοιχείο A ντιστοιχίζετι σε έν

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 11 Διαγράμματα Φάσεων

Κεφάλαιο 11 Διαγράμματα Φάσεων Κεφάλιο 11 Διγράμμτ Φάσεων Συχνά, σε πολλές διεργσίες, νμιγνύουμε δύο ή κι περισσότερ διφορετικά υλικά, κι πρέπει ν πντήσουμε στο ερώτημ: ποιά θ είνι η φύση του υλικού που θ προκύψει πό υτή την νάμιξη:

Διαβάστε περισσότερα

Τα παρακάτω είναι τα κυριότερα θεωρήματα και ορισμοί από το σχολικό βιβλίο ακολουθούμενα από δικά μας σχόλια. 1 ο ΠΡΩΤΟ. www.1proto.gr. www.1proto.

Τα παρακάτω είναι τα κυριότερα θεωρήματα και ορισμοί από το σχολικό βιβλίο ακολουθούμενα από δικά μας σχόλια. 1 ο ΠΡΩΤΟ. www.1proto.gr. www.1proto. 1 Τ πρκάτω είνι τ κυριότερ θεωρήμτ κι ορισμοί πό το σχολικό βιβλίο κολουθούμεν πό δικά μς σχόλι. 1 ο ΠΡΩΤΟ 2 Συνρτήσεις Γνησίως μονότονη συνάρτηση Μι γνησίως ύξουσ ή γνησίως φθίνουσ συνάρτηση λέμε ότι

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Ν γράψετε στο τετράδιό σς τον ριθμό κθεμιάς πό τις πρκάτω ερωτήσεις - 4 κι δίπλ το γράμμ που ντιστοιχεί στη σωστή πάντηση.. Η ρχή της επλληλίς

Διαβάστε περισσότερα

1) Υπόδειγµα Εντολέα - Εντολοδόχου, η περίπτωση του Ηθικού Κινδύνου.

1) Υπόδειγµα Εντολέα - Εντολοδόχου, η περίπτωση του Ηθικού Κινδύνου. ) Υπόδειγµ Εντολέ - Εντολοδόχου, η περίπτωση του Ηθικού Κινδύνου. Έστω ότι ο εντολοδόχος ελέγχει µί επιχείρηση της οποίς ιδιοκτήτες είνι διάφοροι µέτοχοι (ο εντολές). Στην γενική περίπτωση, ο εντολοδόχος

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ - ΣΕΙΡΕΣ

ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ - ΣΕΙΡΕΣ ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ - ΣΕΙΡΕΣ Το ορισμένο ολοκλήρωμ ή ολοκλήρωμ Riema μις πργμτικής συνάρτησης f με διάστημ ολοκλήρωσης το πεπερσμένο διάστημ [, ], υπάρχει ότν: η f είνι συνεχής στο διάστημ υτό, κθώς

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ. Τ Μ Η Μ Α ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΟΝΑΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ κ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΘΕΜΑ

Τ.Ε.Ι. ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ. Τ Μ Η Μ Α ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΟΝΑΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ κ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΘΕΜΑ Τ.Ε.Ι. ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ Σ χ ο λ ή Διο ίκ η σ η ς κ Ο ικ ο ν ο μ ί ς Τ Μ Η Μ Α ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΟΝΑΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ κ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΑΠΟΨΕΩΝ ΧΡΗΣΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΩΝ ΙΑΤΡΕΙΩΝ ΤΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ Θέρµνση Ψύξη ΚλιµτισµόςΙΙ Ψυχροµετρί Εργστήριο Αιολικής Ενέργεις Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κτσπρκάκης Ξηρόςκιυγρός τµοσφιρικόςέρς Ξηρόςκιυγρόςτµοσφιρικός έρς Ξηρός τµοσφιρικός έρς: ο πλλγµένος πό τους

Διαβάστε περισσότερα

Σχήµα 1. ιατάξεις πρισµάτων που προσοµοιώνουν τη λειτουργία των φακών. (α) Συγκλίνων. (β) Αποκλίνων

Σχήµα 1. ιατάξεις πρισµάτων που προσοµοιώνουν τη λειτουργία των φακών. (α) Συγκλίνων. (β) Αποκλίνων Ο3 Γενικά περί φκών. Γενικά Φκός ονοµάζετι κάθε οµογενές, ισότροπο κι διφνές οπτικό µέσο που διµορφώνετι πό δυο σφιρικές επιφάνειες (ή πό µι σφιρική κι µι επίπεδη). Βσική () () Σχήµ. ιτάξεις πρισµάτων

Διαβάστε περισσότερα

είναι n ανεξάρτητες τυποποιημένες κανονικές τυχαίες μεταβλητές, δηλαδή, αν Z i

είναι n ανεξάρτητες τυποποιημένες κανονικές τυχαίες μεταβλητές, δηλαδή, αν Z i Οι Κτνομές χ, t κι F Οι Κτνομές χ, t κι F Σε υτή την ενότητ προυσιάζουμε συνοπτικά τρεις συνεχείς κτνομές οι οποίες, όπως κι η κνονική κτνομή, είνι πολύ χρήσιμες στη Σττιστική Συμπερσμτολογί Είνι ξιοσημείωτο,

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση σε Μαγνητικό πεδίο

Κίνηση σε Μαγνητικό πεδίο Κίνηση σε γνητικό πεδίο 4.1. Ακτίν κι Περίοδος στο ΟΠ. Από έν σημείο Α μέσ σε ομογενές μγνητικό πεδίο έντσης Β=2Τ, εκτοξεύοντι δύο σωμτίδι Σ 1 κι Σ 2 ίδις μάζς m=10-10 kg κι ντίθετων φορτίων, με τχύτητες

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Θέµα 1ο (Μονάδες 5) (Μονάδες 5) (Μονάδες 5) (Μονάδες 5)

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Θέµα 1ο (Μονάδες 5) (Μονάδες 5) (Μονάδες 5) (Μονάδες 5) ΔΙΓΩΝΙΣΜ Θέµ 1 ο πό τις πρκάτω πολλπλές πντήσεις ν επιλέξετε τη σωστή. 1. Ηκυττρική διφοροποίηση συνίσττι. στην πύση της λειτουργίς όλων των γονιδίων β. στην εκλεκτική λειτουργί των γονιδίων γ. σε δυνµί

Διαβάστε περισσότερα

INVESTORS IN PEOPLE. Investors in People: Το ανταγωνιστικό πλεονέκτημα. Investors in People: Η φιλοσοφία. Δράση. Σχεδιασμός.

INVESTORS IN PEOPLE. Investors in People: Το ανταγωνιστικό πλεονέκτημα. Investors in People: Η φιλοσοφία. Δράση. Σχεδιασμός. INVESTORS IN PEOPLE Investors in People: Το ντγωνιστικό πλεονέκτημ Θέλετε ν δείτε την επιχείρησή σς ν βελτιώνει την ντγωνιστικότητά της κι τις επιχειρημτικές της επιδόσεις μέσω της ποτελεσμτικής διχείρισης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. α) του αριθμού των αγοριών προς τον αριθμό των κοριτσιών:... β) του αριθμού των κοριτσιών προς τον αριθμό των αγοριών:...

ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. α) του αριθμού των αγοριών προς τον αριθμό των κοριτσιών:... β) του αριθμού των κοριτσιών προς τον αριθμό των αγοριών:... ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ Μι νθοδέσμη έχει 5 λευκά κι 15 κόκκιν γρύφλλ. Τι μπορούμε ν πρτηρήσουμε; ότι τ κόκκιν είνι κτά δέκ περισσότερ πό τ λευκά, λλά κι ότι τ κόκκιν γρύφλλ είνι τρεις φορές περισσότερ πό τ λευκά Η μέτρηση

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 13 Ε_3.ΦλΘΤ(ε) ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ / ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνί: Κυρική 8 Απριλίου 13 ιάρκει Εξέτσης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΚΑΙ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΚΑΙ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΚΑΙ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ. Δίνετι η εκθετική συνάρτηση: f a Γι ποιες τιμές του η ) γνησίως ύξουσ; β) γνησίως φθίνουσ; ( ) είνι:. Δίνοντι οι

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος ΜEd: «Σπουδές στην εκπαίδευση»

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος ΜEd: «Σπουδές στην εκπαίδευση» Η συνάρτηση f() =, 0 Υπερβολή Δύο ποσά λέγοντι ντιστρόφως νάλογ, εάν μετβάλλοντι με τέτοιο τρόπο, που ότν οι τιμές του ενός πολλπλσιάζοντι με ένν ριθμό, τότε κι οι ντίστοιχες τιμές του άλλου ν διιρούντι

Διαβάστε περισσότερα

«Ανάλυση χρονολογικών σειρών»

«Ανάλυση χρονολογικών σειρών» Διτμημτικό Πρόγρμμ Μετπτυχικών Σπουδών των Τμημάτων Μθημτικών κι Μηχνικών Η/Υ & Πληροφορικής «Μθημτικά των Υπολογιστών κι των Αποφάσεων». (Κτεύθυνση: Σττιστική Θεωρί Αποφάσεων κι Εφρμογές). Διπλωμτική

Διαβάστε περισσότερα

Οι ΤΠΕ ως παιδαγωγική εμπειρία μέσα από τα βιώματα των παιδιών: Εμπειρίες και προκλήσεις για το ψηφιακό χάσμα

Οι ΤΠΕ ως παιδαγωγική εμπειρία μέσα από τα βιώματα των παιδιών: Εμπειρίες και προκλήσεις για το ψηφιακό χάσμα Οι ΤΠΕ ως πιδγωγική εμπειρί μέσ πό τ βιώμτ των πιδιών: Εμπειρίες κι προκλήσεις γι το ψηφικό χάσμ Στύρου Χριστίν Ευρωπϊκό Πνεπιστήμιο Κύπρου & Βρυωνίδης Μάριος Ευρωπϊκό Πνεπιστήμιο Κύπρου Περίληψη H προύσ

Διαβάστε περισσότερα

W W Q Q W + W + Q = = = = 1 α C.O.P. C.O.P. = + + = + C.O.P = = = 1 α C.O. H2 H2 C1 C2 C C C C Ψ1

W W Q Q W + W + Q = = = = 1 α C.O.P. C.O.P. = + + = + C.O.P = = = 1 α C.O. H2 H2 C1 C2 C C C C Ψ1 Αντλίες θερµότητς έρος-νερού υψηλών θερµοκρσιών δυο κυκλωµάτων συµπίεσης (σύστηµ cascade). (Από τον Νικόλο Γ. Τσίτσο. Νυπηγό Μηχνολόγο Ε.Μ.Π. Κθηγητ στην Ακδηµί Εµπορικού Νυτικού Ασπροπύργου) εν νκλύψµε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2015

ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2015 ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 05 ΘΕΜΑ Α. Γι μι συνεχή συνάρτηση f ν γράψετε τις τρείς κτηγορίες σημείων, τ οποί εινι πιθνές θέσεις τοπικών κροτάτων. (6 Μονάδες). Ν χρκτηρίσετε τις προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΑΓ ΓΔ

ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΑΓ ΓΔ ΠΥΘΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜ Στο διπλνό ορθοώνιο τρίωνο, έχουμε φέρει πλά το ύψος που κτλήει στην υποτείνουσ. Είνι προφνές ότι, με υτό τον τρόπο, το μεάλο ορθοώνιο τρίωνο χωρίστηκε σε δύο μικρότερ ορθοώνι, τ κι. Σε

Διαβάστε περισσότερα

Προσλαμβανόμενη διάκριση και αντιλήψεις περί ισοτιμίας ως διεργασίες επιπολιτισμοποίησης

Προσλαμβανόμενη διάκριση και αντιλήψεις περί ισοτιμίας ως διεργασίες επιπολιτισμοποίησης Προσλαμβανόμενη διάκριση και αντιλήψεις περί ισοτιμίας ως διεργασίες επιπολιτισμοποίησης Βασίλης Παυλόπουλος vpavlop@psych.uoa.gr http://usrs.uoa.gr/~vpavlop Κοινωνική και Διαπολιτισμική Ψυχολογία στη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ( ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑΣ)

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ( ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑΣ) ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ - ΘΕΩΡΙΑ & ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ( ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑΣ) ε (ρχή) φορές (πέρς) 1. Τι ορίζετι ως διάνυσµ ; Το διάνυσµ ορίζετι ως έν προσντολισµένο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 ο. Γραμμικά Δικτυώματα

Κεφάλαιο 2 ο. Γραμμικά Δικτυώματα Κεφάλιο 2 ο Γρμμικά Δικτυώμτ Έν ηλεκτρικό κύκλωμ ή δικτύωμ ποτελείτι πό ένν ριθμό πλών κυκλωμτικών στοιχείων, όπως υτά που νφέρθηκν στο Κεφ.1, συνδεδεμένων μετξύ τους. Το κύκλωμ θ περιέχει τουλάχιστον

Διαβάστε περισσότερα

Κρίση αξιών ή οι αξίες της κρίσης: Σταθερότητα και μεταβολή προσωπικών και πολιτικών αξιών στην Ελλάδα της ύφεσης 1

Κρίση αξιών ή οι αξίες της κρίσης: Σταθερότητα και μεταβολή προσωπικών και πολιτικών αξιών στην Ελλάδα της ύφεσης 1 ΨυΧΟΛΟΓιΑ, 2014, 21 (3) u 334-353 PSYCHOLOGY, 2014, 21 (3) u 334-353 Κρίση αξιών ή οι αξίες της κρίσης: Σταθερότητα και μεταβολή προσωπικών και πολιτικών αξιών στην Ελλάδα της ύφεσης 1 ΒΑΣιΛΗΣ ΠΑυΛΟΠΟυΛΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. (Μονάδες 7) α) Να παραγοντοποιήσετε την παράσταση 5x 3 20x. (Μονάδες 3) β) Να λύσετε την εξίσωση 7x 3 = 2(10x + x 3 ) (Μονάδες 6,5)

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. (Μονάδες 7) α) Να παραγοντοποιήσετε την παράσταση 5x 3 20x. (Μονάδες 3) β) Να λύσετε την εξίσωση 7x 3 = 2(10x + x 3 ) (Μονάδες 6,5) θ) (5 + ) + 5 = (...).(...) ι) + (5 ) 5 = (...).(...) (Μονάδες 7) Θέμ ο ) Ν πργοντοποιήσετε την πράστση 5 0 (Μονάδες ) β) Ν λύσετε την εξίσωση 7 = (0 + ) (Μονάδες,5) Θέμ ο Ν πργοντοποιήσετε τις πρστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΔΙΑΣΠΑΣΗΣ ΣΙΛΑΝΙΟΥ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΚΚΕΝΩΣΕΙΣ ΕΝΑΠΟΘΕΣΗΣ ΠΥΡΙΤΙΟΥ. Γ. Αλεξίου, Α. Καλαμπούνιας, Ε. Αμανατίδης, Δ. Ματαράς

ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΔΙΑΣΠΑΣΗΣ ΣΙΛΑΝΙΟΥ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΚΚΕΝΩΣΕΙΣ ΕΝΑΠΟΘΕΣΗΣ ΠΥΡΙΤΙΟΥ. Γ. Αλεξίου, Α. Καλαμπούνιας, Ε. Αμανατίδης, Δ. Ματαράς ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΔΙΑΣΠΑΣΗΣ ΣΙΛΑΝΙΟΥ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΚΚΕΝΩΣΕΙΣ ΕΝΑΠΟΘΕΣΗΣ ΠΥΡΙΤΙΟΥ Γ. Αλεξίου, Α. Κλμπούνις, Ε. Αμντίδης, Δ. Μτράς Εργστήριο Τεχνολογίς Πλάσμτος, Τμήμ Χημικών Μηχνικών, Πνεπιστήμιο Πτρών ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Διαβάστε περισσότερα

Γενίκευση Πυθαγόρειου ϑεωρήµατος

Γενίκευση Πυθαγόρειου ϑεωρήµατος Γενίκευση Πυθγόρειου ϑεωρήµτος Λυγάτσικς Ζήνων Πρότυπο Πειρµτικό Γ.Ε.Λ. Βρβκείου Σχολής 11 εκεµβρίου 01 Εισγωγή ίνουµε δύο σκήσεις που έχουν σν φετηρί το ϑεώρηµ του συνηµιτόνου. Αρχίζουµε µε έν γνωστό

Διαβάστε περισσότερα

f(x)dx = f(c)(b a) f(t)dt = f(c)(x a). c(x) a 1 = x a 2

f(x)dx = f(c)(b a) f(t)dt = f(c)(x a). c(x) a 1 = x a 2 Σελίδ 1 πό 10 Περίληψη Μερικά συµϖεράσµτ ϖάνω στ θεωρήµτ µέσης τιµής του διφορικού κι ολοκληρωτικού λογισµού Μϖάµϖης Στεργίου Σεϖτέµβριος 009 Το ϖρκάτω άρθρο γράφηκε µε φορµή τ όσ νφέροντι στις δύο σηµντικές

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ. F(x) = f(t)dt Μέρος Β του σχολικού βιβλίου]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ. F(x) = f(t)dt Μέρος Β του σχολικού βιβλίου]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ : Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ F( = (d [Kεφ:.5 H Συνάρτηση F( = (d Μέρος Β του σχολικού βιβλίου]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β Πράδειγμ. lim e d. Ν υπολογίσετε το όριο: ( Έχουμε ( e d

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΥΟ ΤΥΧΑΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ

ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΥΟ ΤΥΧΑΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΥΟ ΤΥΧΑΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ Στην προηγούµενη ενότητ συζητήσµε µετσχηµτισµούς της µορφής Y g( µίς τυχίς µετβλητής Όµως σε έν πολυµετβλητό φινόµενο ενδέχετι ν θέλουµε ν µετσχηµτίσουµε τις ρχικές

Διαβάστε περισσότερα

1. Έςτω f:r R, ςυνεχήσ ςυνάρτηςη και α,b,c R. Αποδείξτε ότι

1. Έςτω f:r R, ςυνεχήσ ςυνάρτηςη και α,b,c R. Αποδείξτε ότι Έςτω :RR, ςυνεχήσ ςυνάρτηςη κι,,cr Αποδείξτε ότι ) d d β) d d γ) d c c d c c δ) d c c c d ε) d στ) d Απάντηση:, εάν η είνι περιττή d, εάν η είνι άρτι Πρόκειτι γι πολύ βσική άσκηση, που είνι εφρμογή της

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. Δύο μηχνικά κύμτ ίδις συχνότητς διδίδοντι σε ελστική χορδή. Αν λ 1 κι λ 2 τ μήκη κύμτος υτών των κυμάτων ισχύει: ) λ 1 λ 2 γ) λ 1 =λ 2 Δικιολογήστε την πάντησή

Διαβάστε περισσότερα

Οι Νέες Τεχνολογίες ως Εργαλείο κατανόησης βασικών εννοιών στο Γυµνάσιο

Οι Νέες Τεχνολογίες ως Εργαλείο κατανόησης βασικών εννοιών στο Γυµνάσιο Οι Νέες Τεχνολογίες ως Εργλείο κτνόησης σικών εννοιών στο Γυµνάσιο ΗΜΗΤΡΙΟΣ ΚΟΝΤΟΓΕΩΡΓΟΣ Μθηµτικός-Υπεύθυνος του Μθηµτικού Εργστηρίου του Λυκείου Ελληνικού kontod@yahoo.gr ΚΩΝ/ΝΟΣ ΜΑΡΑΓΚΟΣ Μθηµτικός -Κθ.

Διαβάστε περισσότερα

δίνει την πυκνότητα νετρονίων ανά μονάδα ενέργειας. Αναφέρεται συνήθως στη βιβλιογραφία απλά ως «πυκνότητα νετρονίων» ενώ η

δίνει την πυκνότητα νετρονίων ανά μονάδα ενέργειας. Αναφέρεται συνήθως στη βιβλιογραφία απλά ως «πυκνότητα νετρονίων» ενώ η ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Π2.2 Γι ν δούμε με ποιο τρόπο ο τύπος των τεσσάρων συντελεστών προκύπτει πό την (2.2.1) χρειάζετι πρώτ τ γενικεύσουμε τις έννοιες της πυκνότητς κι της ροής νετρονίων. ε κάθε θέση r της κρδιάς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΣΧΕ ΙΟ ΞΕΝΟΚΡΑΤΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΤΟΥ ΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΙΝ ΥΝΟΥ. ρ. Στυλιανός Γ. Λόζιος

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΣΧΕ ΙΟ ΞΕΝΟΚΡΑΤΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΤΟΥ ΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΙΝ ΥΝΟΥ. ρ. Στυλιανός Γ. Λόζιος ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΣΧΕ ΙΟ ΞΕΝΟΚΡΑΤΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΤΟΥ ΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ρ. Στυλινός Γ. Λόζιος Επ. Κθηγητής του Τµήµτος Γεωλογίς του Εθνικού & Κποδιστρικού Πνεπιστηµίου Αθηνών Το εφρµοσµέν

Διαβάστε περισσότερα

Η έννοια του διανύσματος

Η έννοια του διανύσματος Η έννοι του δινύσμτος Από τη γεωμετρί είμστε εξοικειωμένοι με την έννοι του ευθυγράμμου τμήμτος: δύο διφορετικά σημεί Α κι Β μις ευθείς (ε), ορίζουν το ευθύγρμμο τμήμ ΑΒ Έν ευθύγρμμο τμήμ λέγετι προσντολισμένο,

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλιο 12: Ανάλυση κυκλωμάτων ημιτονοειδούς διέγερσης Οι διφάνειες κολουθούν το ιλίο του Κων/νου Ππδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Εξετάσεων Φεβρουαρίου 2011:

Θέματα Εξετάσεων Φεβρουαρίου 2011: ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ: ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ Θέμτ Εξετάσεων Φεβρουρίου : ΘΕΜΑ μονάδες Πρέπει με κυβικές b-splnes ν πρεμβάλετε, κτά σειρά, τ εξής σημεί:,,,,,,,8, 7, κι,. Ας είνι

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονες επεμβατικές και μη επεμβατικές τεχνικές laser και άλλων πηγών ενέργειας για την αποκατάσταση ουλών και της φυσικής γήρανσης του δέρματος

Σύγχρονες επεμβατικές και μη επεμβατικές τεχνικές laser και άλλων πηγών ενέργειας για την αποκατάσταση ουλών και της φυσικής γήρανσης του δέρματος 224 ΟΜΙΛΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΕΡΜΑΤΟΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ Τόμος 6, (4):224-234, 2009 Ελληνική Ετιρεί Δερμτοχειρουργικής 43 η Ετήσι Συνάντηση της Ελληνικής Ετιρείς Δερμτοχειρουργικής Laser κι άλλες πηγές ενέργεις στη Δερμτολογί

Διαβάστε περισσότερα

που έχει αρχή την αρχική θέση του κινητού και τέλος την τελική θέση.

που έχει αρχή την αρχική θέση του κινητού και τέλος την τελική θέση. . Εθύγρµµη κίνηση - - ο ΓΕΛ Πετρούπολης. Χρονική στιγμή t κι χρονική διάρκει Δt Χρονική στιγμή t είνι η μέτρηση το χρόνο κι δείχνει πότε σμβίνει έν γεγονός. Χρονική διάρκει Δt είνι η διφορά δύο χρονικών

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγßεò Μελετþν Οδικþν Εργων (ΟΜΟΕ) Τεýχοò 6 Κατακόρυφη Σήµανση Αυτοκινητοδρόµων (ΟΜΟΕ-ΚΣΑ)

Οδηγßεò Μελετþν Οδικþν Εργων (ΟΜΟΕ) Τεýχοò 6 Κατακόρυφη Σήµανση Αυτοκινητοδρόµων (ΟΜΟΕ-ΚΣΑ) Υ.ΠΕ.ΧΩ..Ε. ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΗΜΟΣΙΩΝ ΕΡΓΩΝ Οδηγßεò Μελετþν Οδικþν Εργων (ΟΜΟΕ) Τεýχοò 6 Κτκόρυφη Σήµνση Αυτοκινητοδρόµων (ΟΜΟΕ-ΚΣΑ) Μέρος Μέρος 7: 7: Κτσκευστικά Κτσκευστικά Σχέδι Σχέδι Γρφικών Γρφικών

Διαβάστε περισσότερα

β ] και συνεχής στο ( a, β ], τότε η f παίρνει πάντοτε στο [ a,

β ] και συνεχής στο ( a, β ], τότε η f παίρνει πάντοτε στο [ a, ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ Σ Λ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ - Ν χρκτηρίσετε τις προτάσεις που κολουθούν, γράφοντς στο τετράδιό σς την ένδειξη σωστό ή λάθος δίπλ στο γράμμ που ντιστοιχεί σε κάθε πρότση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 0 Οδηγία: Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 0 Οδηγία: Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 8//6 ΘΕΜΑ Οδηγί: Στις ερωτήσεις -4 ν γράψετε στο τετράδιό σς τον ριθμό της ερώτησης κι δίπλ το γράμμ που ντιστοιχεί στη σωστή πάντηση.. Η

Διαβάστε περισσότερα

Newsletter. Δεκέμβριος 2011. Christmas Party! στο Yogastudio Maroussi Παρασκευή 23 Δεκεµβρίου, 20.00

Newsletter. Δεκέμβριος 2011. Christmas Party! στο Yogastudio Maroussi Παρασκευή 23 Δεκεµβρίου, 20.00 Newsletter Δεκέμβριος 2011 Christmas Party! στο Yogastudio Maroussi Πρσκευή 23 Δεκεµβρίου, 20.00 Ελάτε ν γιορτάσουµε σε µί κεφάτη Χριστουγεννιάτικη τµόσφιρ µε πολύ µουσική, χορό, χορτοφγικό µπουφέ κι εκπλήξεις!

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηµατικά Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Θέµατα Θεωρίας

Μαθηµατικά Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Θέµατα Θεωρίας Μθηµτικά Κτεύθυνσης Γ Λυκείου Θέµτ Θεωρίς ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ. N ποδείξετε ότι οι γρφικές πρστάσεις C κι C των συνρτήσεων κι - είνι συµµετρικές ως προς την ευθεί y που διχοτοµεί τις γωνίες Oy κι Oy Aς πάρουµε µι

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΣΤ ΔΙΑΠΡΑΓΜΑΤΕΥΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ

ΤΕΣΤ ΔΙΑΠΡΑΓΜΑΤΕΥΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΤΕΣΤ ΔΙΑΠΡΑΓΜΑΤΕΥΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ 1. Θεωρείς τη διπργμάτευση σν μι διδικσί άκρως συνεργσιμότητς ντγωνιστική 2. Συμμετέχεις σε μι διπργμάτευση με σκοπό ν πετύχεις μι ν νικήσεις δίκιη συμφωνί 3. Σε τι ποτέλεσμ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΦΥΡΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΓΕΦΥΡΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΓΕΦΥΡΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στη µέτρηση της ωµικής λλά κι της σύνθετης ντίστσης µε υψηλή κρίβει χρησιµοποιούντι οι γέφυρες µέτρησης. Γι τη µέτρηση της ωµικής ντίστσης η πηγή τροφοδοσίς της γέφυρς

Διαβάστε περισσότερα

F B1 F B3 F B2. Υλικό Φυσικής Χηµείας ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΙΚΑΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ. 1 B K

F B1 F B3 F B2. Υλικό Φυσικής Χηµείας ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΙΚΑΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ.  1 B K ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΙΚΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΙΣΟΡΡΟΠΙ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΤΟΣ Ερώτηση 1 η 1. Μι οµογενής λεπτή δοκός ισορροπεί κθώς βρίσκετι σε επή µε τον τοίχο κι το δάπεδο του σχήµτος. Οι ντιδράσεις του δπέδου κι του τοίχου

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Στις ερωτήσεις -4 ν γράψετε στο τετράδιό σς τον ριθµό της ερώτησης κι δίπλ σε κάθε ριθµό το γράµµ που ντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Α) Να επιλέξετε την σωστή απάντηση. Αν η επίδραση του αέρα είναι αμελητέα τότε το βάρος Β του σώματος θα έχει μέτρο: F α) F β) 3F γ) 3

Α) Να επιλέξετε την σωστή απάντηση. Αν η επίδραση του αέρα είναι αμελητέα τότε το βάρος Β του σώματος θα έχει μέτρο: F α) F β) 3F γ) 3 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο ΘΕΜΑ 376/Β. Σε έν σώμ μάζς m που ρχικά ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο σκούμε κτκόρυφη στθερή δύνμη μέτρου F, οπότε το σώμ κινείτι κτκόρυφ προς τ πάνω με

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΓΡΑΦΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

ΣΥΓΓΡΑΦΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΣΥΓΓΡΑΦΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Τίτλος Ονοματεπώνυμο συγγραφέα Πανεπιστήμιο Ονοματεπώνυμο δεύτερου (τρίτου κ.ο.κ.) συγγραφέα Πανεπιστήμιο Η κεφαλίδα (μπαίνει πάνω δεξιά σε κάθε σελίδα): περιγράφει το θέμα

Διαβάστε περισσότερα

Ιόνιο Πανεπιστήμιο - Τμήμα Πληροφορικής. Μαθηματικός Λογισμός. Ενότητα: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ- ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ.

Ιόνιο Πανεπιστήμιο - Τμήμα Πληροφορικής. Μαθηματικός Λογισμός. Ενότητα: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ- ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ. Ιόνιο Πνεπιστήμιο - Τμήμ Πληροορικής Μθημτικός Λογισμός Ενότητ: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ- ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ Πνγιώτης Βλάμος Αδειες Χρήσης Το πρόν εκπιδευτικό υλικό υπόκειτι σε άδειες χρήσης Cativ Commo

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2009.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2009. ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 9. ΘΕΜΑ ο Α. Έστω, Δ. Δικρίνουμε τις περιπτώσεις: Αν =, τότε f( ) = f( ). Αν

Διαβάστε περισσότερα

Γ. κινηθούµε 3 µονάδες κάτω και 4 µονάδες δεξιά. κινηθούµε 3 µονάδες κάτω και 4 µονάδες αριστερά Ε. κινηθούµε 3 µονάδες δεξιά και 4 µονάδες πάνω

Γ. κινηθούµε 3 µονάδες κάτω και 4 µονάδες δεξιά. κινηθούµε 3 µονάδες κάτω και 4 µονάδες αριστερά Ε. κινηθούµε 3 µονάδες δεξιά και 4 µονάδες πάνω Ερωτήσεις πολλπλής επιλογής 1. ** Αν η εξίσωση µε δύο γνώστους f (, ) = 0 (1) είνι εξίσωση µις γρµµής C, τότε Α. οι συντετγµένες µόνο µερικών σηµείων της C επληθεύουν την (1) Β. οι συντετγµένες των σηµείων

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 ΕΚΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΘΕΣΜΙΑ ΠΑΡΑ ΟΣΗΣ 19 ΙΟΥΛΙΟΥ 2004

ΦΥΕ 14 ΕΚΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΘΕΣΜΙΑ ΠΑΡΑ ΟΣΗΣ 19 ΙΟΥΛΙΟΥ 2004 Άσκηση (5 µονάδες) ΦΥΕ 4 ΕΚΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΘΕΣΜΙΑ ΠΑΡΑ ΟΣΗΣ 9 ΙΟΥΛΙΟΥ 4 Τρί σηµεικά φορτί τοποθετούντι στις κορυφές ενός τετργώνου πλευράς όπως φίνετι στο σχήµ. Υπολογίστε την διεύθυνση κι το µέτρο του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Πολυώνυμα. 1 η Μορφή Ασκήσεων: Ασκήσεις στις βασικές έννοιες του πολυωνύμου. 1. Ποιες από τις παρακάτω παραστάσεις είναι πολυώνυμα του x i.

2.1 Πολυώνυμα. 1 η Μορφή Ασκήσεων: Ασκήσεις στις βασικές έννοιες του πολυωνύμου. 1. Ποιες από τις παρακάτω παραστάσεις είναι πολυώνυμα του x i. . Πολυώνυμ η Μορφή Ασκήσεων: Ασκήσεις στις βσικές έννοιες του πολυωνύμου. Ποιες πό τις πρκάτω πρστάσεις είνι πολυώνυμ του i. ii. iii. iv. v. vi. 5 Σύμφων με τον ορισμό πολυώνυμ του είνι οι πρστάσεις i,

Διαβάστε περισσότερα

Τρέχων τίτλος: ΣΤΑΘΕΡΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΑΞΙΩΝ 1. Κρίση αξιών ή οι αξίες της κρίσης: Σταθερότητα και μεταβολή προσωπικών

Τρέχων τίτλος: ΣΤΑΘΕΡΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΑΞΙΩΝ 1. Κρίση αξιών ή οι αξίες της κρίσης: Σταθερότητα και μεταβολή προσωπικών Τρέχων τίτλος: ΣΤΑΘΕΡΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΑΞΙΩΝ 1 Κρίση αξιών ή οι αξίες της κρίσης: Σταθερότητα και μεταβολή προσωπικών και πολιτικών αξιών στην Ελλάδα της ύφεσης Βασίλης Παυλόπουλος Εθνικό και Καποδιστριακό

Διαβάστε περισσότερα

magazine Η ERGO στην Παταγωνία Ταξιδεύοντας με τους επιτυχημένους Ελληνική έκδοση του ασφαλιστικού ομίλου ERGO

magazine Η ERGO στην Παταγωνία Ταξιδεύοντας με τους επιτυχημένους Ελληνική έκδοση του ασφαλιστικού ομίλου ERGO Τεύχος 3 Χειμώνς 2013 magazine Ελληνική έκδοση του σφλιστικού ομίλου ERGO Training Εμπειρίες φροντίδς γι το διοικητικό προσωπικό Web Portal Oι διδικτυκές σχέσεις της ERGO νβθμίστηκν Πρόσωπ Ανδρές Σούλης

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία και Πολιτική της. Οικονομικής Μεγέθυνσης. Πανεπιστημιακές Παραδόσεις. Θεόδωρος Παλυβός

Θεωρία και Πολιτική της. Οικονομικής Μεγέθυνσης. Πανεπιστημιακές Παραδόσεις. Θεόδωρος Παλυβός Πνεπιστήμιο Μκεδονίς Τμήμ Οικονομικών Επιστημών Θερί κι Πολιτική της Οικονομικής Μεγέθυνσης Πνεπιστημικές Πρδόσεις Θεόδρος Πλυβός Ενότητ Εισγγή στη Γενική Ισορροπί κι την Οικονομική της Ευημερίς Mare-Esrt-Léon

Διαβάστε περισσότερα

ν = 2, από τους οποίους όμως γνωρίζουμε μόνο 5, αυτούς που προκύπτουν για

ν = 2, από τους οποίους όμως γνωρίζουμε μόνο 5, αυτούς που προκύπτουν για 165 4.5 ΠΡΩΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ Εισγωγή Δύο πό τ σημντικότερ ποτελέσμτ σχετικά με τους πρώτους ριθμούς ήτν γνωστά ήδη πό την ρχιότητ. Το γεγονός ότι κάθε κέριος νλύετι με μονδικό τρόπο ως γινόμενο πρώτων εμφνίζετι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. (Μονάδες 7) α) Να παραγοντοποιήσετε την παράσταση 5x 3 20x. (Μονάδες 3) β) Να λύσετε την εξίσωση 7x 3 = 2(10x + x 3 ) (Μονάδες 6,5)

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. (Μονάδες 7) α) Να παραγοντοποιήσετε την παράσταση 5x 3 20x. (Μονάδες 3) β) Να λύσετε την εξίσωση 7x 3 = 2(10x + x 3 ) (Μονάδες 6,5) θ) x (5 + 3)x + 5 3 = (...).(...) ι) x + (5 3)x 5 3 = (...).(...) (Μονάδες 7) Θέμ ο ) Ν πργοντοποιήσετε την πράστση 3 0x (Μονάδες 3) β) Ν λύσετε την εξίσωση 7x 3 = (10x + x 3 ) (Μονάδες 3,5) Θέμ 3ο Ν πργοντοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ. Τίτλος Διπλωματικής Εργασίας

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ. Τίτλος Διπλωματικής Εργασίας ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Τίτλος Διπλωμτικής Εργσίς «Οικονομοτεχνική ξιολόγηση της ενεργεικής νβάθμισης συμβτικών κτιρίων, με την εφρμογή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΣΕΙΣ ΙΑΤΑΞΗΣ, Α Α.

ΣΧΕΣΕΙΣ ΙΑΤΑΞΗΣ, Α Α. ΣΧΕΣΕΙΣ ΙΑΤΑΞΗΣ, Α Α. 1. ΣΧΕΣΕΙΣ ΔΙΑΤΑΞΗΣ: επνεπίσκεψη. Η εξής πρτήρηση γι τις (μονομερείς) διμελείς σχέσεις, εξυπηρετεί την τξινόμησή τους: τ ζεύγη μις οποιδήποτε τέτοις σχέσης εμπίπτουν σε τρείς κτηγορίες:

Διαβάστε περισσότερα

Physics by Chris Simopoulos

Physics by Chris Simopoulos ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ Α) Προβλήμτ ευθύγρμμης ομλά επιτχυνόμενης κίνησης. ) Απλής εφρμογής τύπων Ακολουθούμε τ εξής βήμτ: i) Συμβολίζουμε τ δεδομέν κι ζητούμεν με τ ντίστοιχ σύμβολ που θ χρησιμοποιούμε.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ι

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ι ΔΗΜΟΣΘΕΝΗΣ ΤΑΛΑΣΛΙΔΗΣ ΗΛΙΑΣ ΜΠΟΥΓΑΪΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΝΤΙΝΟΠΟΥΛΟΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ι ΤΕΥΧΟΣ A Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Α Κ Ε Σ Σ Η Μ Ε Ι Ω Σ Ε Ι Σ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Α.Π.Θ. ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

1. Κάθε πολυώνυµο που µετά από αναγωγή οµοίων όρων και διάταξη κατά τις φθίνουσες

1. Κάθε πολυώνυµο που µετά από αναγωγή οµοίων όρων και διάταξη κατά τις φθίνουσες Εξίσωση ο υ βθµού Σελ. 8 Ορισµοί - πρτηρήσεις. Κάθε πολυώνυµο που µετά πό νγωγή οµοίων όρων κι διάτξη κτά τις φθίνουσες δυνάµεις του έχει πάρει την µορφή βγ όπου,β,γ πργµτικοί ριθµοί κι λέγετι τριώνυµο

Διαβάστε περισσότερα

ν ν = α 0 α β = ( ) β α = α ( α β)( α β)

ν ν = α 0 α β = ( ) β α = α ( α β)( α β) Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ν 0 ν = 1 = β β ν 1= ν µ = ν + µ ν ν µ 1 µ = ν = ν ( ν ) µ ν ν = ν µ β = β ( β) ν = ν βν ν > 0 τότε 2 = β = β β = β Ιδιότητες υνάµεων ν > β τότε + γ > β+ γ. ν > β κι γ > δ τότε + γ > β+ δ.

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ. 2 Με τον ίδιο υπονοούμενο τρόπο η έννοια της συνάρτησης εμφανίζεται στους λογαριθμικούς πίνακες που κατασκευάστηκαν

ΙΣΤΟΡΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ. 2 Με τον ίδιο υπονοούμενο τρόπο η έννοια της συνάρτησης εμφανίζεται στους λογαριθμικούς πίνακες που κατασκευάστηκαν 1 ΟΡΙΟ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ 191 Η έννοι της συνάρτησης ΙΣΤΟΡΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ Η έννοι της συνάρτησης, ως έκφρση μις εξάρτησης νάμεσ σε δύο συγκεκριμένες ποσότητες, εμφνίζετι μ ένν υπονοούμενο τρόπο ήδη πό την

Διαβάστε περισσότερα

Ιωάννης Αθαν. ΘΕΟΔΩΡΟΥ Τμήμα Μαθηματικών Σχολή Θετικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Πατρών. ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ (Επιβλέπων Καθηγητής: Κων/νος Α.

Ιωάννης Αθαν. ΘΕΟΔΩΡΟΥ Τμήμα Μαθηματικών Σχολή Θετικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Πατρών. ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ (Επιβλέπων Καθηγητής: Κων/νος Α. Ιωάννης Αθν ΘΕΟΔΩΡΟΥ Τμήμ Μθημτικών Σχολή Θετικών Επιστημών Πνεπιστήμιο Πτρών ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ (Επιβλέπων Κθηγητής: Κων/νος Α Δρόσος) ΠΑΤΡΑ 005 "So fa as aws of mathematcs efe to eaty they ae ot ceta

Διαβάστε περισσότερα

γ. ποιο πρέπει ν είνι το περιεχόµενο της πρεχόµενης γνώσης (<< >>) γι ν ποκτήσουν ρετή γι ν ζουν κλύτερ. δ. Ποιοι πρέπει ν είνι οι στόχοι της πιδείς :

γ. ποιο πρέπει ν είνι το περιεχόµενο της πρεχόµενης γνώσης (<< >>) γι ν ποκτήσουν ρετή γι ν ζουν κλύτερ. δ. Ποιοι πρέπει ν είνι οι στόχοι της πιδείς : Α) Μετάφρση Έγινε, λοιπόν, φνερό ότι πρέπει ν ορίσουµε νόµους γι την πιδεί κι ότι πρέπει ν την κάνουµε ίδι γι όλους. Ποιος όµως θ είνι ο χρκτήρς υτής της πιδείς κι µε ποιον τρόπο θ πρέπει ν διφύγουν την

Διαβάστε περισσότερα

Η Υγεία σας - και - η Κατάστασή σας

Η Υγεία σας - και - η Κατάστασή σας Η Υγεί σς - κι - η Κτάστσή σς Kidney Disease and Quality of Life (KDQOL-SF ) Αυτή η έρευν σς ρωτά γι τις πόψεις σς γι την υγεί σς. Αυτές οι πληροφορίες θ µς βοηθήσουν ν δούµε πώς ισθάνεσθε κι πόσο κλά

Διαβάστε περισσότερα

Σταυρινού Γιώργος. Δεκέμβριος 2007. ΕΠΟΠΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Βασίλειος Χατζής

Σταυρινού Γιώργος. Δεκέμβριος 2007. ΕΠΟΠΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Βασίλειος Χατζής ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΔΙΑΚΥΒΕΡΝΗΣΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΑΔΙΚΤΥΑΚΗ ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΗ ΣΥΛΛΟΓΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ, ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ η ΜΟΡΦΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ: Μς ζητούν ν βρούμε την εξίσωση ενός κύκλου Ν βρεθεί η εξίσωση του κύκλου που έχει κέντρο το σημείο: Κ (3, 3) κι τέμνει πό την ευθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Ενότητα 6 ΑΟΡΙΣΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Ενότητα 6 ΑΟΡΙΣΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΜΙΓΑ ΙΚΟΙ Ενότητ 6 ΑΡΙΘΜΟΙ ΘΕΩΡΙΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΩΝ Ορισµό ΑΟΡΙΣΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ Έστω f µί συνάρτηση ορισµένη σε έν διάστηµ. Αρχιή συνάρτηση ή πράουσ f στο ονοµάζετι άθε συνάρτηση F που είνι πρωίσιµη στο ι ισχύει

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΠΑΡΑΓΟΥΣΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ [Αρχική Συνάρτηση του κεφ.3.1 Μέρος Β του σχολικού βιβλίου].

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΠΑΡΑΓΟΥΣΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ [Αρχική Συνάρτηση του κεφ.3.1 Μέρος Β του σχολικού βιβλίου]. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ : ΠΑΡΑΓΟΥΣΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ [Αρχική Συνάρτηση του κεφ.3. Μέρος Β του σχολικού βιβλίου]. ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Πράγουσ συνάρτηση ΟΡΙΣΜΟΣ Έστω f μι συνάρτηση ορισμένη σε έν διάστημ.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 1. ) Πότε µι συνάρτηση µε Πεδίο ορισµού το Α ονοµάζετι περιοδική; β) Ποιο είνι το πεδίο ορισµού κι η περίοδος των συνρτήσεων ηµx, συνx, εφx κι σφx;. Περιοδική ονοµάζετι

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: «Αίτημα συνάντησης για το Πράσινο Ταμείο και την ολοκλήρωση του πολεοδομικού σχεδιασμού για τους Δήμους»

ΘΕΜΑ: «Αίτημα συνάντησης για το Πράσινο Ταμείο και την ολοκλήρωση του πολεοδομικού σχεδιασμού για τους Δήμους» ΑΘΗΝΑ 30/01/2017 Αριθμ. Πρωτ.: 341 ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΝΩΣΗ ΔΗΜΩΝ ΕΛΛΑΔΑΣ κ. Γεώργιο Στθάκη Υπουργό Περιβάλλοντος κι Ενέργεις ΘΕΜΑ: «Αίτημ συνάντησης γι το Πράσινο Τμείο κι την ολοκλήρωση του πολεοδομικού σχεδισμού

Διαβάστε περισσότερα

αριθμών Ιδιότητες της διάταξης

αριθμών Ιδιότητες της διάταξης Ανισότητες Διάτξη πργμτικών ριθμών Ιδιότητες της διάτξης Διάτξη (σύγκριση) δύο ριθμών. Πώς μπορούμε ν συγκρίνουμε δύο ριθμούς κι ; Απάντηση Ο ριθμός είνι μεγλύτερος του (συμολικά > ), ότν η διφορά είνι

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Ι ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΑ ΕΞΩΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ

ΜΕΡΟΣ Ι ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΑ ΕΞΩΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ ΜΕΡΟΣ Ι ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΑ ΕΞΩΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ Κεφάλιο 2 ΤΟ ΝΕΟΚΛΑΣΙΚΟ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑ SOOW-SWAN Εισγωγή Η νάλυση της θεωρίς της οικονοµικής µεγέθυνσης θ ξεκινήσει εξετάζοντς το πιο πλό δυνµικό υπόδειγµ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΡΑΓΕΩΡΓΟΣ ΒΑΣΙΛΗΣ - ΜΑΥΡΑΓΑΝΗΣ ΣΤΑΘΗΣ

ΚΑΡΑΓΕΩΡΓΟΣ ΒΑΣΙΛΗΣ - ΜΑΥΡΑΓΑΝΗΣ ΣΤΑΘΗΣ ΚΑΡΑΓΕΩΡΓΟ ΒΑΙΗ - ΜΑΥΡΑΓΑΝΗ ΤΑΘΗ ΠΑΝΕΗΝΙΕ ΕΞΕΤΑΕΙ 5 - - Οι πρκάτω σημειώσεις βσίστηκν στ έντυπ του Κ.Ε.Ε. (999 ) κι στη θεμτοδοσί των Πνελλδικών Εξετάσεων στ Μθημτικά Κτεύθυνσης της Γ υκείου. τις επόμενες

Διαβάστε περισσότερα

ΙΔΙΟΤΙΜΕΣ. Λύση. Σχηματίζουμε την εξίσωση (2): x = 0. Οι κολώνες του πίνακα

ΙΔΙΟΤΙΜΕΣ. Λύση. Σχηματίζουμε την εξίσωση (2): x = 0. Οι κολώνες του πίνακα ΙΔΙΟΤΙΜΕΣ Σημείωση Προς το πρόν, κινούμεθ στο σώμ R των πργμτικών ριθμών Έν ιδιοδιάνυσμ ή χρκτηριστικό διάνυσμ ενός πίνκ Α, που ντιστοιχεί στην ιδιοτιμή, είνι εκείνο το μη μηδενικό διάνυσμ το οποίο πηροί

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ κατεύθυνσης Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ κατεύθυνσης Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ κτεύθυνσης Β ΛΥΚΕΙΟΥ Συνοπτικη θεωρι με ποδειξεις Λυμεν θεμτ γι εξετάσεις Θέμτ πό εξετάσεις Βγγέλης Α Νικολκάκης Μθημτικός ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ENOTHTA ΘΕΜΑ ΣΕΛΙΔΕΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΑ-ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ-ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΘΗΜ / ΤΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙ: 15/0/015 ΘΕΜ 1 ο Οδηγί: Ν γράψετε στο τετράδιό σς τον ριθμό κθεμιάς πό τις πρκάτω ερωτήσεις 1-4 κι δίπλ το γράμμ που ντιστοιχεί στη σωστή πάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000-2008 1. ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000-2008 1. ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ -8 ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΘΕΜΑ Αν η συνάρτηση f είνι πργωγίσιμη σε έν σημείο του πεδίου ορισμού της, ν γρφεί η εξίσωση της εφπτομένης της γρφικής πράστσης της f στο σημείο Α(,f( ))

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Θερµοδυναµικής. Καταστατικές Εξισώσεις Πρώτος Θερµοδυναµικός Νόµος

Ασκήσεις Θερµοδυναµικής. Καταστατικές Εξισώσεις Πρώτος Θερµοδυναµικός Νόµος Φυσικοχηµεί Ι / Β. Χβρεδάκη Ασκήσεις Θερµοδυνµικής Κτσττικές Εξισώσεις Πρώτος Θερµοδυνµικός Νόµος. Ν ποδειχθεί ότι σε ιδνικό έριο: / κι κ Τ /Ρ όπου ο συντελεστής διστολής κι κ ο ισόθερµος συντελεστής συµπιεστότητς..

Διαβάστε περισσότερα

για την εισαγωγή στο Λύκειο

για την εισαγωγή στο Λύκειο Τυπολόγιο 1 Μθημτικά γι την εισγωγή στο Λύκειο Νίκος Κρινιωτάκης ΠΡΓΜΤΙΚΟΙ ΡΙΘΜΟΙ Σύνολ ριθμών Φυσικοί ριθμοί Ν {,1,,3,...,} Οι φυσικοί δικρίνοντι σε: Άρτιους είνι της μορφής ν κ, κ Ν (διιρούντι με το

Διαβάστε περισσότερα

Η θεωρία στα μαθηματικά της

Η θεωρία στα μαθηματικά της Η θεωρί στ μθημτικά της Γ γυμνσίου ΕΡΩΤΗΣΕΙΙΣ ΘΕΩΡΙΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΥΛΗ ΤΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ((ΑΛΓΕΒΡΑ)) ο ΚΕΦΑΛΑΙΙΟ 1 Αλγγεεριικέέςς Πρσττάσεειιςς Α. 1. 1 1. Τι ονομάζετε δύνμη ν με άση τον πργμτικό κι εκθέτη το φυσικό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2015

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2015 ΠΝΤΣΕΙΣ ΘΕΜΤΩΝ ΙΟΛΟΓΙΣ ΚΤΕΥΘΥΝΣΣ 2015 ΘΕΜ 1. 2. γ 3. 4. δ 5. γ ΘΕΜ 1. 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8. νφορά στις σελίδες γίνετι µε τη σελιδοποίηση του πλιού ιλίου. 2. Σχολικό ιλίο σελ.36 «Κτά την ένρξη

Διαβάστε περισσότερα