EKONOMSKA ULOGA DRŽAVE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "EKONOMSKA ULOGA DRŽAVE"

Transcript

1 TRŽIŠTE veliki automatski regulator celokupne društvene proizvodnje Z. janić (1979) oblik razmene proizvoda i usluga posredstvom novca, mesto sučeljavanja ponude i potražnje i formiranja cena, sveobuhvatnost odnosa ponude i potražnje, skup svih robnonovčanih veza izmeñu ekonomskih subjekata, u društvu u kome je izvršena podela rada S. Jurin i J. Šohinger (199) Tržište ima ulogu mehanizma automatske regulacije ekonomskih sistema, pri čemu ključnu važnost imaju četiri faktora: 1. efikasna selekcija potrebnih proizvoda; 2. efikasna alokacija raspoloživih činilaca proizvodnje i efikasan izbor proizvodnih postupaka; 3. efikasan informacioni mehanizam; 4. način ostvarivanja primarne raspodele ukupno ostvarenog dohotka. Na pitanje, koje muči sve proizvoñače, vezano za proizvode koje je potrebno i poželjno proizvoditi, odgovor daje tržište. Visoke cene odreñenog proizvoda stimulišu njegovu dalju proizvodnju, dok nizak nivo cena implicira suprotan efekat. Stepen uticaja na odluku koja dobra proizvoditi srazmeran je novčanoj (finansijskoj) moći, koja ima konačnu reč prilikom raspodele dohotka i potrošnje. 1

2 Monopolizam, kao i suprotnost izmeñu društvenog karaktera proizvodnje i privatnog prisvajanja, dovodi do nestabilnosti, inflacije, ekonomskih kriza, štrajkova, a u pojedinim zemljama i do revolucija. Ideja o ekonomskom liberalizmu, čiji je tvorac dam Smit (dam Smith), ustupa mesto ideji o državnom intervencionizmu. Teorija državnog intervencionuzma je delo žona Majnarda ejnza (John Maynard eynes), koji, u knjizi Opšta teorija zaposlenosti, kamate i novca, tvrdi da nešto od tržišne slobode treba i žrtvovati, u cilju zaštite postojećih društvenih oblika. ejnz predlaže različite mere, koje bi država trebalo da preduzima, zavisno od konkretnog stanja u privrednim tokovima. Na tim temeljima, formirana je praksa u ekonomskoj politici kapitalističkih država, poznata kao državni intervencionizam. Fenomen tržišta i cena predstavlja predmet izučavanja mikroekonomije, kao dela ekonomske nauke koji istražuje pojedinačne ekonomske pojave, veličine (ponudu, potražnju, troškove, prihode preduzeća, itd.), kao i odnose izmeñu njih. redmet interesovanja mikroekonomije predstavljaju, prevashodno, pojedinačni ekonomski subjekti (proizvoñači, potrošači, preduzeća, domaćinstva). Mikroekonomija pokušava da pronañe i formuliše odgovore na pitanja formiranja cena pojedinačnih roba, njihove ponude i potražnje, kao i ponašanja privrednih subjekata. Nasuprot tome, makroekonomija istražuje pojave, procese i probleme društvene privrede kao celine, proučavajući agregatne veličine (agregate), kao što su: društveni proizvod, nacionalni dohodak, ukupna zaposlenost, ukupne investicije i, kada je reč o cenama, nihov opšti nivo. EONOMS UOG RŽVE (1) ržave pokušavaju da ublaže tržišne nesavršenosti i slabosti, kao što su monopol i znatno ugrožavanje životne sredine, želeći da postignu viši nivo efikasnosti. (2) rogrami države, koji imaju za cilj uspostavljanje pravičnosti, koriste poreze i izdatke, ne bi li ostvarili preraspodelu dohotka, namenjenog odreñenim socijalnim i ekonomskim kategorijama stanovništva. (3) omoću poreza, izdataka i regulisanja novčanih tokova, država podstiče makroekonomski rast, nastojeći da smanji stope nezaposlenosti i inflacije. 2

3 EONOMS UOG RŽVE Tri temeljna zadatka države ogledaju se u sledećim aktivnostima: 1. povećanju efikasnosti; 2. ostvarenju jednakosti; i 3. podsticanju makroekonomske stabilnosti i rasta. Efikasnost dam Smit izložio je tezu, po kojoj se osobine, koje odlikuju funkcionisanje tržišnog mehanizma, realizuju samo u uslovima prisustva nadzora i ostvarivanja uravnoteženja savršene konkurencije. ostojanje savršene konkurencije podrazumeva postojanje cena svih dobara i usluga, kao i razmenu datih dobara na tržištu. Uz to, ne postoji preduzeće ili potrošač, koji poseduju moć uticaja na formiranje tržišne cene. To je moguće dosegnuti samo u uslovima kada i najveća preduzeća ostvaruju tek mali deo ukupne svetske proizvodnje odreñenog proizvoda, te ne mogu imati značajniji uticaj na formiranje cene tog proizvoda. Efikasnost Odreñeni stepen nesavršenosti konkurencije u praksi ne može izbeći nijedna ekonomija. Tokom dvadesetog veka, najveći broj država preduzimao je odreñene mere u cilju obuzdavanja nesavršene konkurencije,, u situacijama kada su njene negativne posledice bile značajne. U pojedinim situacijama, države regulišu cene i profite monopola. Jedan od najizrazitijih primera predstavlja oblast komunalnih usluga. ntitrustovski zakoni o sprečavanju ekstraprofita zabranjuju akcije, kakve su fiksiranje cena ili sklapanje ugovora o podeli tržišta. Eksternalije redstavljaju specifične i u osnovi nekontrolisani rezultati mikroekonomskih jedinica koji su prepoznatljivi svojom zavišnošću i u kojem deluju procesi interakcije i makroekonomski agregati. One zapravo predstavljaju društveni trošak ili korist koji nisu uključeni u tršišnu cenu nekog dobra ili usluge. Obrazovanje je primer pozitivnih eksternih efekata, jer čitavo društvo profitira ako je populacija bolje obrazovana. 3

4 Eksternalije Učinci prelivanja (eksternalije) javljaju se u slučaju nametanja troškova ili koristi izvan tržišta, od strane preduzeća ili pojedinaca. Fokus pažnje najvećeg broja država usmeren je na negativne učinke prelivanja. aralelno sa rastom broja stanovnika, kao i proizvodnje energije i drugih dobara, negativni učinci prelivanja preuzimali su dominaciju nad pozitivnim, proizvodeći sve ozbiljnije posledice. Regulacije država imaju za cilj kontrolu negativnih učinaka prelivanja, kakvi su: zagañenje vazduha, vode, proizvodnja lekova i prehrambenih proizvoda koji ne zadovoljavaju odreñene standarde, kao i proizvodnja radioaktivnog materijala. Javna dobra Javna dobra. Važni primeri pozitivnih eksternalija vezuju se za: izgradnju saobraćajne infrastrukture, ulaganje u nauku, formiranje fondova zdravstvenog osiguranja i javnog zdravstva. Javno dobro predstavlja reprezentativan primer pozitivne eksternalije. Nacionalna odbrana je jedan od primera javnog dobra. orezi. ako bi obezbedila sredstva za plaćanje sopstvenih javnih dobara i sprovoñenje programa preraspodele dohotka, država prikuplja prihode, oporezujući dohotke pojedinaca i preduzeća, potrošna dobra u maloprodaji i druge artikle. Na svim nivoima vlasti: gradskoj (lokalnoj), republičkoj i saveznoj, vrši se proces ubiranja poreza, u cilju plaćanja izdataka. romašaj nevidljive ruke osredovanje države Neefikasnost: Sadašnji primeri državne politike Monopol osredovati na tržištima ntitrustovski zakoni Eksternalije osredovati na tržištima Zakoni protiv zagañivanja životne sredine, uredbe protiv pušenja Javna dobra odsticati korisne delatnosti Neprihvatljive nejednakosti dohotka i bogatstva oslovni ciklusi (visoka inflacija i nezaposlenost) Nejednakost: reraspodeliti dohodak Makroekonomski problemi: Stabilizovati pomoću makroekonomskih politika Odbrana rogresivno oporezivanje dohotka i imovine; rogrami materijalne pomoći (npr. bonovi za hranu) Monetarne politike (npr. promene ponude novca i kamatnih stopa); Fiskalne politike (npr. porezi i programi trošenja) Spori ekonomski rast odsticati rast Ulagati u obrazovanje; Smanjiti deficit budžeta i povećati stope štednje U većini razvijenih industrijskih ekonomija primenjen je model mešovite ekonomije, koji podrazumeva aktivnu ulogu tržišta u odreñivanju načina funkcionisanja i karakteristika proizvodnje, kao i u definisanju ciljeva u najvećem broju pojedinačnih sektora, dok država trasira globalne ekonomske tokove, definisanjem i osmišljavanjem programa oporezivanja, trošenja i monetarnog regulisanja. Izbalansiran uticaj države, na jednoj, i tržišta, na drugoj strani, na ekonomska kretanja od izuzetnog je značaja za zdravo i uspešno funkcionisanje ekonomije. Funkcionisanje savremene ekonomije bez oba uticaja podseća na pokušaj da se aplaudira jednom rukom (Samuelson) 4

5 Mikroekonomija je, na osnovu svog predmeta, metoda i ciljeva istraživanja, svrstana u egzaktne nauke; naučno posmatranje teoretičara mikroekonomije zasnovano je na dva principa: potpunosti (uzročno-posledičnom izučavanju) i tačnosti. Saglasno ovim kriterijumima, naučnici dolaze do relevantnih podataka, na osnovu kojih tumače ekonomske pojave i procese. oštovanje pomenutih principa od izuzetnog je značaja, budući da se suština odreñene pojave i njeni manifestacioni oblici najčešće ne podudaraju; otuda se i javlja i potreba za naučnim istraživanjem. Osnovni ciljevi Mikroekonomije, kao nastavne discipline, jesu: uvećanje fonda fundamentalnih znanja studenata, na temelju kriterijuma Mikroekonomije, pomoću kojih se tumače ekonomski procesi i ekonomski fenomeni mikroekonomskih subjekata u uslovima tržišnog funkcionisanja; razvijanje sposobnosti primene stečenih znanja, u cilju iznalaženja racionalnih, efikasnih i optimalnih modela funkcionisanja, uz uvažavanje raspoloživih mogućnosti i resursa. ROIZVONJ roizvodnja, u najopštijem obliku, predstavlja proces transformacije faktora proizvodnje (inputa) u proizvodnju odreñene robe ili usluga. U procesu proizvodnje, kao svrsishodne delatnosti, učestvuju: ljudski rad, sredstva za proizvodnju, odnosno predmeti rada, kao i sredstva za rad. Rad, sredstva za proizvodnju i zemlja čine faktore proizvodnje. Svaka proizvodnja jeste oblik svojevrsne potrošnje odreñene količine navedenih faktora, koji učestvuju u stvaranju proizvoda. entralno pitanje u teoriji proizvodnje predstavlja pitanje sagledavanja odnosa izmeñu utrošenih faktora (inputa), na jednoj, i dobijenog proizvoda (autputa), na drugoj strani. ROIZVON FUNIJ roizvodna funkcija predstavlja rezultat odnosa izmeñu inputa i autputa; ona je pokazatelj najveće količine autputa, koju je moguće proizvesti upotrebom odreñene kombinacije inputa. roizvodna funkcija može biti prikazana u sledećem obliku: Q = F (,) Navedena jednakost predstavlja količinu autputa (Q), koja je, zapravo, rezultat proizvodnje, dobijen korišćenjem odreñene količine inputa, koji čine kapital () i rad (). 5

6 mesečni autput autput po radniku NGII RIVUJ ROIZVO E Ukupnini proizvod rosećni proizvod Granićni proizvod a) rad mesečno b) rad mesečno ZON OJUĆIH GRNIČNIH RINOS U situaciji kada je input rada nizak, a visina kapitala fiksna, uvoñenje dodatnog rada uzrokuje znatno povećanje obima proizvodnje, izmeñu ostalog, i stoga što radnici, u datim okolnostima, imaju mogućnost da se specijalizuju za obavljanje odreñenih poslova. Ipak, u jednom trenutku, neminovno stupa na snagu zakon opadajućih graničnih prinosa proizvodnje; ukoliko broj radnika premašuje optimalni, neki od njih će postati neefikasni, što će se, izmeñu ostalog, manifestovati smanjenjem vrednosti graničnog proizvoda rada. ZON OJUĆIH GRNIČNIH RINOS Zakon opadajućih graničnih prinosa najčešće deluje u kratkom vremenskom razdoblju, ukoliko makar jedan input beleži nepromenjenu vrednost. ostoje situacije u kojima je delovanje ovog zakona prolongirano na značajniji vremenski period. U okolnostima dugoročne varijabilnosti inputa, menadžeru stoji na raspolaganju mogućnost analize proizvodne opcije, pri kojoj jedan ili dva inputa poseduju fiksne vrednosti. U okolnostima u kojima je, hipotetički moguć izbor samo izmeñu dve veličine fabrike, menadžer preduzeća će želeti da doñe do saznanja u kom slučaju će početi da deluje zakon opadajućih graničnih prinosa. roizvodnja u odreñenom razdoblju Rad u odreñenom razdoblju O3 Zakon opadajućih graničnih prinosa važi u uslovima primene konkretne proizvodne O tehnologije. 2 Tendencija tehnološkog progresa može usloviti pomeranje celokupne krivulje O 1 proizvodnje (prikaz na ijagramu) 6

7 Granični i prosečni proizvod jednog inputa, u uslovima koji podrazumevaju nepromenjen nivo drugog inputa, mogu se izračunati izvoñenjem proizvodne funkcije jednog promenljivog inputa. Q M = kapital ostaje nepromenljiv Vrednost graničnog proizvoda jednog inputa jeste pokazatelj stope kretanja ukupnog proizvoda, u okolnostima u kojima je nivo jednog inputa promenljiv, dok je nivo ostalih inputa fiksan IZOVNT E G H I Q 3 =62 F Q 2 =47 Q 1 =27 Izokvanta je linija koja povezuje kombinacije inputa, čijom primenom je moguće ostvariti istu količinu gotovog proizvoda. Ekonomska i neekonomska zona proizvodnje M< nekonomska zona proizvodnje M< =4 Opadajuća granićna stopa supstitucije ekonomska zona proizvodnje Q 2 Q 1 2 =1 =2 =1 =1 =

8 Marginalna stopa tehničke supstitucije može biti dovedena u precizniju vezu sa marginalnim proizvodom inputa. rvi korak u sagledavanju ovih veza predstavlja promena količine oba inputa - rada, za, i kapitala, za. Rezultat ove promene jeste promena količine proizvoda za Q. Učešće promene količine rada u ukupnom proizvodu iznosi xm, dok, na drugoj strani, doprinos kapitala u istom procesu ima sledeću vrednost: xm. romena količine proizvoda izračunava se na sledeći način: Q = ( x M) + ( x M ) Mogućnost supstitucije Na ijagramu a) predstavljene su male mogućnosti supstitucije. Ukoliko firma, u položaju, želi da zameni jedinicu kapitala radom, neophodno je da zaposli 13, umesto dotadašnjih 5 radnika. Na ijagramu b) prikazane su veće mogućnosti supstitucije; firma ima na raspolaganju izbor kombinacije (=3, =8) ili (=9, =4), te može lakše da izvrši zamenu jednog inputa drugim, nego u slučaju koji je prikazan na ijagramu a) a) b) OSENI SUČJEVI SUSTITUIJE a) b) i predstavljaju savršene supstitute 2 4 N Q1 Q2 Q3 2 E 4 6 M M i N, koji su savršeno komplementarni u proizvodnoj funkciji ɸ ɸɸɸ a) b) c) roizvodna linija roizvodna linija 8

9 RIZ OIM HOMOGENIH ROIZVONIH FUNIJ rinosi na obim grafički su prikazani rastojanjem (na izoklini) izmeñu sukcesivnih izokvanti, i to u uslovima, u kojima nivo proizvodnje beleži različite vrednosti, odnosno izmeñu izokvanti koje predstavljaju nivoe c proizvodnje, b dobijene množenjem nekog bazičnog nivoa proizvodnje (npr., 2, 3, itd.). b c a b 3 a a Opadajući prinosi na obim: a<ab<bc a 2 a b c b c 3 2 Rastući prinosi na obim: a>b>bc NIZ ROIZVONJE 2 2 a c b b a 2 b 2 c 3 2 a b c 2 proizvodna linija ko je reč o homogenoj funkciji proizvodnje, za koju su vezani konstantni prinosi, to implicira opadajuću vrednost prinosa na obim jednog varijabilnog faktora, što, opet, uslovljava negativni nagib i konveksnost izokvanti. Ukoliko su prisutni konstantni prinosi na obim na celoj proizvodnoj površini, udvostručenje oba faktora proizvodnje - kapitala i rada (2, 2), uticaće na vrednost proizvodnje, u pravcu udvostručenja iste. 9

10 a) b) 2 a d c 2 b 2 proizvodna linija Na ijagramu je prikazan nivo proizvodnje, čija je vrednost (d) ostvarena udvostručenjem oba faktora proizvodnje, rada i kapitala (2, 2), i koji se nalazi na nižoj izokvanti u odnosu na vrednost 2. Ukoliko se proizvoñač odluči za uvećanje samo jednog proizvodnog faktora - rada, dok vrednost kapitala ostaje na nepromenjenom nivou, proizvodnja ostvaruje vrednost c, koja se nalazi na još nižoj izokvanti. a c b Ukoliko funkcija proizvodnje manifestuje rastuće prinose na obim, to uslovljava generalno opadajuće prinose jednog varijabilnog faktora - rada () a b c TEHNOOŠI NRE I ROIZVON FUNIJ ejstvo tehničkog napretka na proces proizvodnje ogleda se, izmeñu ostalog, u menjanju oblika izokvante, kao i u pomaku iste. Hiks (Hicks) je izdvojio tri modela (tipa) tehničkog napretka, u skladu sa uticajem istog na stopu supstitucije faktora proizvodnje, kao i sa učincima navedenog delovanja: 1. kapitalno-potrošni tehnološki napredak; 2. radno-potrošni tehnološki napredak; 3. neutralno-tehnološki napredak. a) b) c) izoklina izoklina apitalno - potrošni tehnološki napredak, b) Radno potrošni tehnološki napredak i c) Neutralno -tehnološki napredak izoklina 1

11 Maksimalno moguć ostvarljivi nivo proizvodnje ( ) 2 e 1 e Izokvanta 2 2 e reduzeće se nalazi u stanju ravnoteže u uslovima maksimiziranja sopstvene proizvodnje, uz dati ukupni trošak i date cene faktora w i r. Maksimalni nivo proizvodnje koji preduzeće može ostvariti, uz date troškove 2, odreñen je dodirom izotroškovne linije sa najvišom izokvantom 2 roizvodnja 2 (predstavljena konkavnom izokvantom) može biti realizovana uz manje troškove, koji se nalaze na nižoj izotroškovnoj liniji u odnosu na e. e 2 3. TROŠOVI Izdatak firme za odreñeni input izračunava se množenjem nabavljene količine inputa njegovom cenom. Troškovi se odreñuju sabiranjem izdataka za upotrebljene inpute, utrošene tokom procesa proizvodnje. rilikom donošenja odluka, koje su usmerene ka maksimiziranju profita firme biće istražen način izbora optimalne kombinacije inputa za odreñeni nivo autputa, kao proces izbora najjeftinijeg načina ostvarivanja proizvodnje planirane količine gotovog proizvoda. 3. TROŠOVI oličine inputa, potrebne za proizvodnju bilo koje količine proizvoda, odreñene su proizvodnom funkcijom. Različite kombinacije inputa proizvodnje mogu imati za rezultat stvaranje iste količine gotovog proizvoda. rilikom analize troškova firme, neophodno uzeti u obzir vremenski period u kojem će donete odluke biti primenjivane. 11

12 EONOMSI I RČUNOVOSTVENI RISTU NIZI TROŠOV rilikom primene računovodstvenog pristupa analizi troškova, uzima se u obzir sledeći činilac - proteklo vreme (period koji je završen). U toku ovog postupka, koriste se podaci o ranije nastalim (istorijskim) troškovima Ekonomski pristup analizi troškova podrazumeva poklanjanje znatnog stepena pažnje budućnosti firme. Fokus pažnje, tokom ovih analiza, usmeren je, prevashodno, na buduće troškove, pri čemu se nameće potreba za iznalaženjem načina alokacije ograničenih resursa, koji će delovati na smanjenje vrednosti troškova i povećanje profitabilnosti poslovanja firme. EONOMSI I RČUNOVOSTVENI RISTU NIZI TROŠOV Računovodstveni pristup analizi troškova podrazumeva uključivanje izdataka, poput gotovog novca, namenjenog za isplate primanja radnicima ili nabavku materijala, neophodnog u procesu proizvodnje, te uključivanje iznosa za koji je umanjena vrednost opreme, u razdoblju koje pokriva obračun troškova. EONOMSI I RČUNOVOSTVENI RISTU NIZI TROŠOV Ekonomisti ne uključuju u troškove odreñene stavke, sadržane u računovodstvenom izveštaju, dok, na drugoj strani, proširuju obračun troškova, uvoñenjem stavki koje nisu uvrštene u računovodstveni pristup. U domenu ekonomskih troškova, reč je o oportunitetnim troškovima. OORTUNITETNI TROŠOVI Ekonomski pristup troškovima ima za polazište upravo oportunitetne troškove, budući da pojam oportunitetnog troška predstavlja ekvivalent ekonomskom trošku. U oportunitetne troškove često se ubrajaju troškovi za čiju isplatu se ne upotrebljava gotov novac. omenuti oblik troškova javlja se u ekonomskoj teoriji pod sintagmom implicitni troškovi. 12

13 OORTUNITETNI TROŠOVI Troškovi, koji uključuju isplate primanja radnicima, te plaćanje cene materijala, potrebnog za proizvodnju, predstavljaju eksplicitne troškove i njihova isplata vrši se u gotovom novcu. Zbir eksplicitnih i implicitnih troškova čini ekonomske troškove. Model računovodstvenog izračunavanja troškova uzima u obzir samo eksplicitne troškove. OORTUNITETNI TROŠOVI Ukoliko bi, u izvesnim okolnostima, došlo do napuštanja datog proizvodnog procesa od strane proizvoñača, ne bi bilo mogućnosti za novi način upotrebe tih proizvodnih sredstava (opreme). S obzirom da ne postoji alternativna mogućnost upotrebe specijalne opreme, njeni oportunitetni troškovi, u ovom slučaju, imaju nultu vrednost. Nije uputno da izdaci, namenjeni nabavci specijalne opreme, budu uključeni u troškove proizvoñača (firme), te da imaju uticaj na odluke, donete u okviru pomenute firme. NEOVRTNI TROŠOVI Sintagma nepovratni troškovi podrazumeva već ostvarene izdatke, pri čemu ne postoji mogućnost da, bilo kakvom akcijom, doñe do vraćanja prvobitne sume. Ukoliko proizvoñač, u cilju uspešnog odvijanja proizvodnog procesa, nabavi odreñena sredstva, u vidu specijalne opreme, pri čemu ne postoji mogućnost korišćenja iste u neke druge svrhe, tada izdaci, namenjeni kupovini pomenutih sredstava, predstavljaju nepovratne troškove. FISNI I VRIJINI TROŠOVI od pojmom fiksni troškovi, podrazumevaju se izdaci koji ostaju nepromenjeni, u uslovima promene obima proizvodnje (trošak osiguranja, isplate neophodnog minimuma zaposlenih radnika, zakup poslovnog prostora). Firma nema mogućnost kratkoročnog prilagoñavanja navedenih troškova inputa svojim aktivnostima. Čak i u okolnostima u kojima firma ne ostvaruje proizvodnju, ona je izložena fiksnim troškovima. Jedina mogućnost da izbegne pomenute troškove ogleda se u povlačenju i prestanku poslovanja. Upravo navedeno svojstvo razlikuje fiksne troškove od nepovratnih. 13

14 FISNI I VRIJINI TROŠOVI Izdaci, koji se menjaju u skladu sa promenom količine gotovih proizvoda, ostvarenih u proizvodnom procesu, nazivaju se varijabilnim troškovima (V). Okosnicu varijabilnih troškova čine izdaci za primanja zaposlenih, kao i izdaci, namenjeni kupovini materijala, od kojeg je proizvod izrañen. aralelno sa porastom obima aktivnosti, odvija se proces uvećanja pomenutih troškova. FISNI I VRIJINI TROŠOVI Većina troškova, ostvarenih u kratkom vremenskom periodu, pripada grupi fiksnih troškova. Firma ima obavezu da ispoštuje sve klauzule ugovora koji je sklopila, kao i da isplaćuje radnike i cene materijala, koji je neophodan za nesmetano odvijanje procesa proizvodnje. ugoročno (u razdoblju od nekoliko godina), većina troškova biva uvrštena u skupinu varijabilnih troškova. U cilju ostvarenja planova, vezanih za smanjenje obima proizvodne aktivnosti, firma ima na raspolaganju nekoliko mogućnosti, meñu kojima su - smanjenje broja radnika i odustajanje od obnavljanja dotrajalih tehnoloških sredstava. RTOROČNI TROŠOVI U kratkom vremenskom intervalu, u ekonomski obračun troškova uključeni su oportunitetni troškovi upotrebljenih inputa. Oportunitetni troškovi predstavljaju pravu meru troškova. Ukupni izdaci firme, tokom kratkog vremenskog razdoblja, ne predstavljaju troškove. ratkoročno, kapital je fiksni faktor proizvodnje, iz čega sledi da nema alternativnu upotrebu. Oportunitetni troškovi kapitala, u kratkom periodu, jednaki su nuli. U datom periodu, izdaci za kapital nisu uračunati u kratkoročne troškove. RTOROČNI TROŠOVI otrebno je naglasiti da pomenuti oblik tretiranja izdataka za kapital, primenjen u kratkom roku, za polazište ima pretpostavku da je mogućnost alternativne upotrebe, u već pomenutom vremenu, u potpunosti isključena. Ovi izdaci su, u navedenim uslovima, tretirani kao nepovratni. Inicijalni činilac analize kratkoročnih troškova vezan je za nulte oportunitetne troškove; pristupanje analizi na ovaj način čini se jednostavnijim. 14

15 RTOROČNI TROŠOVI Tokom razmatranja fenomena troškova, ostvarenih u kratkom roku, zanemarene su alternativne upotrebe sredstava za rad (prodaja dotrajalih mašina). U kratkom periodu, firma je izložena troškovima fiksnih i varijabilnih inputa. Ukupni trošak ( ili T) predstavlja sumu varijabilnih i fiksnih troškova: = V+ F Granični, tj. marginalni trošak (M) predstavlja iznos za koji je promenjena vrednost ukupnog troška,ukoliko doñe do porasta količine proizvodnje za jedinicu: M = Q ako, tokom promene u obimu proizvodnje, fiksni troškovi zadržavaju prvobitnu vrednost, to zaključujemo da granični troškovi predstavljaju vrednost koja je formirana kao promena varijabilnih troškova, u uslovima porasta proizvodnje za vrednost jedne jedinice: rosečni ukupni trošak jednak je sumi prosečnog fiksnog troška (F) i prosečnog varijabilnog troška (V) M V = Q = V+ F 15

16 OJUĆI RINOSI I GRNIČNI TROŠOVI ako varijabilni, tako i ukupni troškovi ostvaruju rast, uporedo sa porastom obima proizvodnje. orast vrednosti troškova uslovljen je kretanjem proizvodnje i eventualnom pojavom opadajućih prinosa. ošavši od pretpostavke da firma, tokom procesa proizvodnje, koristi samo jedan varijabilni input, dolazi se do zaključka da proizvodnja veće količine proizvoda zahteva i zapošljavanje većeg broja radnika (uključivanje veće količine datog inputa u proizvodni proces). OJUĆI RINOSI I GRNIČNI TROŠOVI Veća vrednost količine rada implicira povećanje vrednosti varijabilnih troškova. Ukoliko, u datim okolnostima, granični proizvod rada postane opadajuća veličina, to može usloviti pojavu rastućih troškova, istovremeno sa porastom obima proizvedene količine autputa. OJUĆI RINOSI I GRNIČNI TROŠOVI Ukoliko firma odluči da zaposli nove radnike, ostvarujući, na taj način, dodatne količine rada ( ), a u cilju proizvodnje dodatne količine proizvoda ( Q), ne menjajući, pri tome, vrednost nadnice (w), vrednost uvećanja varijabilnih troškova ( V) iznosiće: V = w udući da je M= w / Q. to je i M= V / Q OJUĆI RINOSI I GRNIČNI TROŠOVI Uzevši u obzir da je vrednost graničnog proizvoda rada (M) istovetna vrednosti količnika dodatne količine proizvoda i dodatne količine rada (M = Q/ ), zaključujemo da je / Q=1/ M. Vrednost marginalnog troška, u datim uslovima, jednaka je odnosu nadnice i marginalnog proizvoda rada; Ukoliko nivo marginalnog proizvoda rada ostvaruje tendenciju snižavanja vrednosti, nivo marginalnog troška će, nasuprot tome, ostvarivati tendenciju rasta, i vice versa. 16

17 RTOROČNE RIVUJE TROŠOV Uslovljenost vrednosti izmeñu troškova i obima proizvodnje grafički je predstavljena krivuljom troškova. Na dijagramu, fiksni troškovi su predstavljeni u vidu horizontalne linije F=36, koja odražava nepromenljivost ove vrste troškova, tokom promene obima proizvodnje. RTOROČNE RIVUJE TROŠOV Vrednost varijabilnih troškova (V) iznosi nula, ukoliko je tolika vrednost obima proizvodnje; nivo varijabilnih troškova raste ako količina proizvoda ostvaruje rast. rivulja ukupnog troška (T), za bilo koji obim proizvodnje, nalazi se iznad krivulje varijabilnih troškova za iznos fiksnog troška. Ona predstavlja vertikalni zbir krivulje varijabilnog troška i krivulje fiksnog troška. RTOROČNE RIVUJE TROŠOV udući da je, za bilo koji obim proizvodnje, nivo fiksnog troška, prividno, istovetan, rastojanje izmeñu krivulje ukupnog troška i krivulje varijabilnog troška uvek je isto rivulja prosečnog fiksnog troška ima silaznu putanju, uporedo sa porastom obima proizvodnje. rivulja prosečnog troška predstavlja vertikalnu sumu krivulje prosečnog fiksnog troška i prosečnog varijabilnog troška. 16 T F T V F V M o l i č i n a RTOROČNE RIVUJE TROŠOV rivulja marginalnog troška preseca krivulju prosečnog ukupnog troška u tački, koja predstavlja minimum potonje vrednosti. Nagib duži predstavlja meru vrednosti prosečnih varijabilnih troškova, budući da, u tom slučaju, prosečni trošak predstavlja količnik vrednosti ukupnog varijabilnog troška (TV=5) i broja proizvedenih jedinica (5). 16 T F T V F V M o l i č i n a 17

18 už nalazi se na tangenti varijabilnog troška, te njen nagib, istovremeno, predstavlja meru vrednosti graničnog troška, prilikom proizvodnje 5 jedinica. akle, ukoliko je ostvarena proizvodnja u vrednosti od 5 jedinica, nivo prosečnog troška biva izjednačen sa nivoom graničnog troška. rivulje troškova 16 T F T V F V M o l i č i n a Na ijagramu krivulja graničnog troška seče krivulju prosečnog varijabilnog troška u tački. ko obim proizvodnje premašuje vrednost od pet jedinica, krivulja graničnog troška nalazi se iznad krivulje prosečnog varijabilnog troška, pri čemu prosečni varijabilni trošak ostvaruje rast vrednosti. rivulje troškova 16 T F T V F V M o l i č i n a UGOROČNI TROŠOVI Tokom dužeg perioda delovanja, firma ima mogućnost prilagoñavanja vrednosti svojih inputa, kao i promene veličine kapaciteta, gradnjom novih, te kupovinom novih sredstava za proizvodnju (mašina), koje su, u tehnološkom pogledu, nadmoćnije od prethodno upotrebljavanih. elujući u pomenutom pravcu, firma vrši promenu inputa koji su, u kratkom roku, imali fiksnu vrednost. UGOROČNI TROŠOVI U cilju stvaranja odreñene količine gotovog proizvoda, proizvoñač (firma) ima mogućnost da primeni različite kombinacije faktora proizvodnje. Izbor bilo koje od njih rezultuje jednakim obimom proizvodnje, pri čemu se visine troškova, u zavisnosti od izabrane kombinacije, znatno razlikuju. S obzirom da minimiziranje proizvodnih troškova predstavlja jedan od osnovnih ciljeva svakog proizvoñača, pitanje izbora kombinacije proizvodnih činilaca ima izuzetan značaj. 18

19 UGOROČNI TROŠOVI Tokom dugog vremenskog razdoblja, krivulja ukupnog troška biva izjednačena sa krivuljom ukupnog varijabilnog troška, dok vrednost fiksnih troškova iznosi nula. U kratkom roku, vrednost ukupnih troškova nalazi se iznad vrednosti dugoročnih troškova, s obzirom da, u pomenutom periodu, firma ne raspolaže odgovarajućim kapitalom, budući da njegov nivo nije u potpunosti saglasan sa tekućom poslovnom aktivnošću TRI TROŠOVNE INIJE TRI TROŠOVNE INIJE TRI TROŠOVNE INIJE T1 = 12 T2 = 18 T3= T1 = 12 T2 = 18 T3= orast troškova, čija vrednost, krenuvši od prvobitnih 16, iznosi 18, a potom i 24, pri čemu cene inputa zadržavaju početnu vrednost, uslovljava pomeranje izotroškovne linije udesno. Izotroškovnoj liniji, koja je u većoj meri udaljena od koordinatnog početka, odgovara veći iznos troškova. Izotroškovne linije: T1, T2 i T3, imaju isti nagib i zato su postavljene u meñusobno paralelan položaj. 19

20 TRI TROŠOVNE INIJE TRI TROŠOVNE INIJE T1 = 12 T2 = 18 T3= 24 2 T1 = 12 T2 = 18 T3= Izotroškovna linija ima sličnu ulogu u procesu donošenja odluka u firmi, kakvu ima budžetska linija tokom odreñivanja optimalnog potrošačevog izbora. Nagibi obe linije uslovljeni su visinom relativnih cena. risutna je i jedna razlika: dok je potrošačeva budžetska linija definisana njegovim dohotkom, te je prisutan jedan vid ograničenja, firma ima mogućnost izbora visine sopstvenih troškova i, u okviru tog ograničenja, izbora optimalnog rešenja. Veći iznos troškova uslovljava pomeranje izotroškovne linije od 1 prema 2, kao i od 2 prema 3 OTIMIZIJ ao što je već poznato, izokvantom su predstavljene tehnološki moguće kombinacije inputa, čijom upotrebom može biti ostvarena proizvodnja date količine gotovog proizvoda. roizvodnja željene količine može biti realizovana posredstvom upotrebe različitih kombinacija proizvodnih činilaca. Izbor adekvatne kombinacije uslovljen je visinom troškova pojedinih, tehnološki održivih kombinacija. OTIMIZIJ S tim u vezi, javlja se problem minimiziranja troškova. Najniži nivo troškova biva ostvaren primenom kombinacije inputa koja se nalazi na izokvanti, najbližoj koordinatnom početku, dok istovremeno omogućuje ostvarenje zacrtanog cilja, vezanog za proizvodnju željene količine odreñenog dobra. Izotroškovna linija, u datim okolnostima, predstavlja tangentu na izokvantu. 2

21 UGONO REŠENJE ijagram - Ugaono rešenje Ugaono rešenje optimalnog izbora prisutno je i u procesu minimizacije troškova. U teoriji ponašanja potrošača, ugaono rešenje nije zadovoljavalo uslov koji je ostvaren u okviru unutrašnjeg rešenja, a ogleda se u tangencijalnom položaju budžetske linije u odnosu na krivulju indiferencije. T3 T2 T1 Q E E nagib IZOVNTE udući da nagib izotroškovne linije zadržava veću vrednost u odnosu na vrednost nagiba izokvante u tački i tački, proizvoñač ima motiv da izvrši zamenu kapitala radom. ako kombinacija E sadrži nultu količinu kapitala, to dalja zamena inputa nije moguća. Vrednost količnika graničnog proizvoda rada i kapitala veća je od vrednosti količnika njihovih cena: ijagram - Ugaono rešenje nagib IZOVNTE M M M w w > r M > r ili T3 T2 T1 Q E E Granični proizvod rada, na dinar izdatka za rad, predstavljen na ijagramu, duž izokvante, uvek ima veću vrednost u odnosu na vrednost graničnog proizvoda kapitala, na dinar izdatka za kapital. Nakon što proizvodnja dostigne vrednost, prikazanu u tački E, dolazi do zaustavljanja daljeg kretanja, budući da, u datim okolnostima, vrednost kapitala iznosi nula, te firma, tokom proizvodnog procesa, koristi samo input rada. Tačka E postaje grafički ekvivalent ugaonog rešenja. 21

22 ROMEN ENE INUT rikazani metod minimiziranja troškova može biti upotrebljavan sve dok cene inputa zadržavaju istu vrednost, čime se otvara problem minimiziranja troškova u uslovima promene cene inputa. Ukoliko doñe do sniženja nivoa cene rada, postavlja se pitanje daljeg delovanja firme koja minimizira troškove proizvodnje. 1 ROMEN ENE INUT IZOVNT T2 T1 Q 1 IZOVNT 1 IZOVNT Q Q T2 T1 Firma će izvršiti zamenu inputa, čija je vrednost postala skuplja. romena cene rada neće se reflektovati na stepen tehnološke efikasnosti proizvodnje. orast cene rada, pri čemu cena kapitala ima nepromenjenu vrednost, uslovljava promenu nagiba izotroškovne linije. T2 T1 Nova izotroškovna linija (T2) odražava relativno višu cenu rada, u poreñenju sa izotroškovnom linijom T1. rethodno ostvarena ravnoteža, predstavljena u tački, a ostvarena putem inputa i, više ne može da obezbedi minimalne troškove, u uslovima proizvodnje željene količine proizvoda, predstavljene izokvantom Q. 22

23 Minimiziranje troškova u uslovima prisustva čvrstih proporcija izmeñu inputa proizvodne funkcije 1 IZOVNT T2 T1 U toku porasta cene rada, firma je izvršila promenu sastava upotrebljenih inputa, smanjivši količinu rada (s obzirom da je cena ovog inputa dostigla višu vrednost), uvećavši količinu kapitala (čija je cena zadržala prvobitan nivo). ostizanje minimalnih troškova date proizvodnje (Q) biva ostvareno korišćenjem kombinacije inputa koja sadrži jedinica rada i jedinica kapitala. Q E E Optimalno rešenje Q izokvanta proizvodne funkcije T1 Td E Uprkos tome što je došlo do pada vrednosti cene rada, kao i do promene nagiba izotroškovne linije, to neće uzrokovati promenu ravnotežnog položaja (E), budući da nije održivo (realno) ostvarenje supstitucije izmeñu dva inputa, s obzirom na neophodnost zadržavanja čvrste proporcije meñu količinama inputa. t r o š k o v i 2 1 Q3 = 3 Q2 = 2 Q1 = 1 T1 = 4 T2 = 6 pravac ekspanzije T3 = 8 t r o š k o v i a b c krivulja dugoročnih troškova k o l i č i n a p r o i z v o d a ravac ekspanzije, koji polazi iz koordinatnog početka, krećući se kroz tačke, i, predstavlja kombinacije inputa rada i kapitala, koji stoje na raspolaganju firmi, u cilju minimiziranja troškova tokom dugog vremenskog razdoblja (u dugom roku), u kojem postoji mogućnost menjanja količine oba inputa k o l i č i n a p r o i z v o d a ugoročna krivulja ukupnog troška odražava najniže troškove, pri različitim vrednostima obima proizvodnje. 23

24 ekspanziona krivulja MINIMIZIRNJE TROŠOV ROIZVONJE t r o š k o v i T1 2 Q3 = 8 Q2 = 3 T2 T3 Q1 = k o l i č i n a p r o i z v o d a t r o š k o v i cena rada rivulja potražnje za radom nova izokvanta Q2 = 3 Q1 = 1 T2 TQ3 dugoročna krivulja ukupnog troška pokazuje rast troškova, koji je ostvaren paralelno sa porastom obima, u slučaju da porast količine inputa implicira proporcionalni porast autputa. k o l i č i n a p r o i z v o d a rivulja potražnje za radom NEFESIINOST ROIZVONJE U RTOM ROU t r o š k o v i w w 1 2 a b 1 c 2 ratkoročno posmatrano, firma ne raspolaže mogućnošću prilagoñavanja količine kapitala, što se reflektuje na izbor kombinacije inputa pri minimiziranju troškova. U uslovima zadržavanja konstantne količine kapitala, firma ima mogućnost promene količine rada. k o l i č i n a p r o i z v o d a 24

25 E T 1 Q b E ilj količine proizvodnje E T U cilju proizvodnje količine Q, firma je, u kratkom roku, izložena troškovima T2, pri čemu zapošljava količinu rada u uslovima u kojima količina kapitala () ima nepromenjenu vrednost. Ona nema mogućnost delovanja, usmerenog na smanjenje troškova, na vraćanje istih na nivo T1, s obzirom da u kratkom vremenskom razdoblju, nema mogućnost izbora količine kapitala E. 2 T T 1 2 Nefleksibilnost firme u kratkom roku Q 1 Q 2 Q 3 Ekspanzioni put (dug rok) ekspanzioni put (kratak rok) -- ekspanzioni put firme u dugom roku; - u kratkom roku RIVUJE UUNIH TROŠOV ugoročna (RT) i kratkoročna krivulja troškova (ST) T ugoročna krivulja ukupnih troškova jeste pokazatelj načina promene vrednosti minimalnih ukupnih troškova, koja se odvija paralelno sa promenom obima proizvodnje, pri čemu su cene inputa konstantne. rivulja pokazuje rast troškova u uslovima porasta proizvodnje. Ukoliko je Q =, dugoročni ukupni troškovi imaju istovetnu vrednost. U dugom roku, firma raspolaže mogućnošču promene količine svih inputa, kao i mogućnošću prilagoñavanja veličine svojih kapaciteta, te može da, za nulti obim proizvodnje, ostvari svoñenje količine oba inputa (kapitala i rada) na nultu vrednost. t r o š k o v i T T r Ukoliko obim proizvodnje ima nultu vrednost, visina troškova firme, u kratkom roku, identična je visini njenih fiksnih troškova, dok, u dugom roku, vrednost ukupnih troškova iznosi nula. Za bilo koji obim proizvodnje, osim za Q1, kratkoročni ukupni troškovi veći su od dugoročnih. Q Q Q 1 o b i m p r o i z v o d nj e 2 25

26 UGOROČNI ROSEČNI I GRNIČNI TROŠOVI ugoročna krivulja prosečnog troška iskazuje vrednost troškova, pod uslovom da svi inputi proizvodnje poseduju varijabilne vrednosti. ugoročna krivulja graničnog troška može da bude odreñena na temelju visine dugoročnog prosečnog troška. Ona iskazuje promenu ukupnih troškova, u uslovima uvećanja obima proizvodnje za jedinicu. Granični i prosečni troškovi u dugom roku M M= Vrednosti graničnog i prosečnog troška izjednačene su u tački minimuma prosečnog troška - tačka M< M> M Q zona u kojoj prosečni trošak opada zona u kojoj prosečni trošak raste rosečni troškovi, ostvareni u kratkom i dugom roku R rivulje prosečnih troškova EONOMIJ OIM vrednosti prosečnih troškova S s o l S 1 S 3 S 2 Q 1 Q 2 Q Q 3 ugoročno, firma raspolaže mogućnošću simultane promene količina korišćenih inputa. S tim u vezi, nameće se pitanje eventualnog pozitivnog uticaja uvećanja kapaciteta firme na kretanje troškova. Ukoliko je vrednost prosečnog troška (u dugom roku) umanjena, paralelno sa porastom autputa, na scenu stupa dejstvo ekonomije obima. Nasuprot tome, ako, uporedo sa porastom količine proizvedenih dobara, visina prosečnog troška ostvaruje rast, reč je o disekonomiji obima. ostvareni troškovi u dugom roku 26

27 EONOMIJ OIM EONOMIJ OIM Ukoliko prinos po obimu zadržava konstantnu vrednost, visina prosečnog troška biće nepromenjena, u uslovima, u kojima dolazi do promene količine inputa. ko firma uveća količinu autputa dva puta, i to povećanjem količine svakog upotrebljenog inputa dva puta, posledica će se manifestovati u uvećanju izdataka za istovetnu vrednost. Udvostručenje ukupnih troškova, praćeno udvostručenjem obima proizvodnje, implicira održavanje nepromenjene vrednosti prosečnog troška. Ukoliko je jedna od karakteristika proizvodne funkcije - opadajući prinos od obima, dugoročna krivulja troškova biće praćena disekonomijom obima. rosečni trošak, u datim uslovima, ostvaruje rast, uporedo sa porastom vrednosti autputa. Ekonomija obima predstavlja karakteristiku krivulje troškova u dugom roku, pod uslovom da proizvodnu funkciju odlikuje rastući prinos od obima, budući da ukupni trošak ostvaruje rast sporijim tempom u odnosu na ukupni nivo autputa. EONOMIJ OIM EONOMIJ OIM Ekonomija obima može biti i rezultat delovanja drugih činilaca. U slučaju odreñenih proizvoda, troškovi istraživanja, razvoja i uvoñenja katkada su visoki i bezmalo potpuno nezavisni od obima proizvodnje. rimera radi, izrada kompjuterskog programa može zahtevati izlaganje visokim troškovima. Nasuprot tome, pravljenje pojedinačnih kopija ne iziskuje visoke troškove. roj kopija obrnuto je proporcionalan visini prosečnog troška. U cilju porasta produktivnosti rada, firme pribegavaju postupcima podele rada i specijalizacije radnika. Što je firma veća, to su veće i mogućnosti usavršavanja nivoa specijalizacije radnika. Uvećanje kapaciteta firme može imati i negativne posledice, manifestovane, prevashodno, pojavom disekonomije, ukoliko doñe do teškoća prilikom pokušaja da se sprovede zadovoljavajuće upravljanje uvećanim kapacitetima. 27

28 ESTIČNOST TROŠOV I EONOMIJ OIM Elastičnost ukupnih troškova, u odnosu na obim proizvodnje (et,q), predstavlja procentualnu promenu troškova na 1% promene obima proizvodnje: T Q T M et, Q T = = = Q T Q Q ESTIČNOST TROŠOV I EONOMIJ OIM Elastičnost troškova u odnosu na obim jednaka je odnosu graničnog i prosečnog troška. Na osnovu elastičnosti troškova, moguće je utvrditi prisustvo ekonomije, odnosno disekonomije obima: 1. ako je et,q < 1, tada je M<, što podrazumeva pad vrednosti prosečnog troška, uporedo sa povećanjem obima proizvodnje, te je reč o pojavi ekonomije obima; 2. ukoliko je et,q > 1, to implicira da je M>, što znači da nivo prosečnog troška ostvaruje rast, paralelno sa povećanjem obima proizvodnje, pa govorimo o prisustvu disekonomije obima; 3. kada je et,q = 1, to podrazumeva da je M =, što ukazuje na održavanje konstantne vrednosti prosečnog troška, u uslovima uvećanja obima prozvodnje. EONOMIJ ŠIRINE Ukoliko firma proizvodi dva ili više proizvoda, to podrazumeva moguću zavisnost troškova proizvodnje jedinice proizvoda od obima proizvodnje ostalih. ko se jedan input koristi tokom proizvodnje oba proizvoda, reč je o vezanim proizvodima. ozitivni efekti objedinjene proizvodnje dva proizvoda ponekad se ogledaju u izlaganju firme nižim troškovima, u odnosu na one, nastale tokom razdvojenog procesa proizvodnje. EONOMIJ ŠIRINE Ukoliko postoji mogućnost realizovanja proizvodnje dva proizvoda (Q1, Q2) uz niže troškove objedinjene proizvodnje, dolazi do ispoljavanja efekata ekonomije širine. Za njeno odreñivanje, koristi se sledeći pokazatelj: ( 1,) (, 2) ( 1, 2) T( Q, Q ) T Q + T Q T Q Q ES= 1 2 T(Q1,) - trošak proizvodnje proizvoda Q1 T(,Q2) - trošak proizvodnje proizvoda Q2 (Q1,Q2) - troškovi objedinjene proizvodnje oba proizvoda 28

29 EONOMIJ ŠIRINE risustvo ekonomije, odnosno disekonomije širine, postavlja pred istraživače imperativ empirijskog istraživanja. Na početku, neophodno je prikupiti podatke na osnovu kojih je moguće započeti proces analize. onačani cilj ovih aktivnosti ogleda se u adekvatnom korišćenju prednosti, koje nudi ekonomija širine, te izbegavanju nepotrebnih uvećanja troškova, usled disekonomije širine. Y M rivulja transformacije (MN) rivulja transformacije je pokazatelj različitih kombinacija dva proizvoda, koje mogu biti proizvedene korišćenjem date, fiksne količine inputa. Ona ukazuje na pogodnosti objedinjene proizvodnje proizvoda i Y. N MOITETI RIHO U USOVIM ONURENIJE RIHOI FIRME Ukupni prihod firme, koji je realizovan putem prodaje odreñene količine robe po ostvarenoj tržišnoj ceni, predstavlja proizvod količine i cene pomenute robe: TR = q x 29

30 MOITETI RIHO U USOVIM ONURENIJE Vrednost prosečnog prihoda predstavlja količnik ukupnog prihoda i količine prodate robe, iskazujući prihod po jedinici prodate robe. rosečni prihod jednak je ostvarenoj tržišnoj ceni: T R R = q MOITETI RIHO U USOVIM ONURENIJE Granični prihod predstavlja rezultat odnosa porasta ukupnog prihoda, na jednoj, i porasta količine prodate robe, na drugoj strani Vrednosti graničnog prihoda može se doći izračunavanjem razlike izmeñu n-tog i prethodnog ukupnog prihoda: TR q n MR = = TRn TRn 1 R Funkcije prihoda firme na kompetitivnom tržištu a) cena, prosečni i granični prihod; b) funkcija ukupnog prihoda RIHO FIRME U MONOOSIM USOVIM cena, prosečni i granični prihod = R=MR q R a) b) q Zauzimanjem monopolske pozicije, firmi je otvorena mogućnost kreiranja politike cena, kao i politike u odnosu na veličinu autputa, odnosno - politike obima proizvodnje. Firma koja ima monopol na tržištu, može da bude motivisana da realizuje rast visine cena robe, koju prodaje na tržištu, kako bi postigla uvećanje profita. Visok rast cena može delovati na nivoe potražnje i prodaje, u pravcu njihovog smanjenja, što će usloviti slabljenje efekata smanjenja potražnje u odnosu na efekat porasta cena. 3

31 rivulje prihoda monopoliste stepenice označavaju povećanje ukupnog prihoda za svaku novu jedinicu prodaje robe rivulja MR, označena isprekidanim crtama, zapravo je dobijena izravnavanjem stepenica u delu povećanja vrednosti MR i ima dva puta oštriji nagib u odnosu na krivulju potražnje. Granični prihod (MR) od samog početka beleži pad ispod nivoa cene, dostižući negativnu vrednost u trenutku kada krivulja potražnje () postane neelastična. a MR 2 Granični prihod b ukupnini prihod 1 5 proizvod 1 MR E = d =R 1 preduzeća TR = 1 ε b ε < 1 c a TR 5 1 q proizvod preduzeća > 1 ε q 1 2 a) d Efekti elastičnosti potražnje b) d Є p> 1 Є p= 1 Vrednost gubitka () q d d q c) Vrednost dobitka () d Є p< 1 d q ad je reč o uticaju elastičnosti potražnje, na osnovu svega navedenog, možemo izvesti sledeće zaključke: ukupni prihod dostiže najvišu vrednost ukoliko je potražnja jedinično elastična; ako je potražnja elastična, povećanje nivoa cena uzrokuje udaljavanje ukupnog prihoda od njegovog maksimuma; ukoliko je potražnja neelastična, povećanje cena robe predstavlja adekvatan potez firme i na taj način deluje u pravcu ostvarenja maksimuma ukupnog prihoda. ROFIT O IJ RIVREðIVNJ Vrednost ukupnog profita predstavlja razliku izmeñu ukupnog prihoda i ukupnih troškova: T = TR T U navedenoj formuli može biti izvršena supstitucija vrednosti TR, relacijom TR = q, što implicira sledeću jednakost: T = q T. Ukoliko preduzeće želi da maksimizira svoj profit, ono mora da pronañe vrednost ravnoteže cene i količine Q, čiji proizvod, umanjen za iznos ukupnih troškova, daje najveću razliku. 31

32 SIFIIJ TROŠOV Eksplicitni troškovi (explicite costs) nastaju tokom analiziranog perioda koji, uglavnom, iznosi godinu dana, Troškovi postojanih (trajnih) ulaganja (stock costs) predstavljaju utroške kapitala i kapitalnih dobara Tekući troškovi (slow costs) predstavljaju troškove proizvodnje, ostvarene u tekućoj godini SIFIIJ TROŠOV Jedna od bazičnih podela troškova proizvodnje vezana je za podelu troškova na troškove trajnih i troškove tekućih ulaganja. Izmeñu tekućih i eksplicitnih troškova postoji tesna povezanost. Najveći deo tekućih troškova ubraja se u kategoriju eksplicitnih troškova, pri čemu izuzetak predstavlja amortizacija, budući da se, u datoj godini, ne pojavljuju eksplicitno amortizovani troškovi trajnih ulaganja, u obliku isplata ili računa. SIFIIJ TROŠOV Računovodstveni troškovi predstavljaju onu grupu troškova, ostvarenih u tekućoj godini, čija se vrednost može iskazati i predstaviti posredstvom računovodstvenog metoda. Reč je o eksplicitnim troškovima i onom delu implicitnih troškova, koji mogu biti prikazani pomoću unutrašnjih obračuna (npr., amortizacija opreme). SIFIIJ TROŠOV Ekonomski troškovi proizvodnje, odnosno alternativni troškovi (opportunity costs) predstavljaju zamišljenu nominalnu sumu eksplicitnih i implicitnih ukupnih troškova proizvodnje, koju ostvaruje odreñena firma. Ovaj zbir ukupnih troškova uključuje, pored računovodstvenih, i troškove normalnih, uobičajenih prinosa faktora proizvodnje. lternativni troškovi predstavljaju izgubljeni prinos mogućnosti, koje moraju biti žrtvovane, u cilju realizacije odabrane proizvodne alternative. 32

33 OII ROFIT Normalan profit (normal profit) predstavlja čist prihod, realizovan u odreñenoj sferi proizvodnje, odnosno privrednoj delatnosti, koji, uz uobičajena ulaganja, može ostvariti svaki preduzetnik. rilikom prikazivanja računovodstvenog rezultata, tj. odreñenih njegovih stavki, normalan profit predstavlja integralni deo alternativnih troškova u ekonomskim kalkulacijama. OII ROFIT Računovodstveni profit predstavlja razliku izmeñu sume računovodstvenih prihoda i troškova (TR T), obuhvatajući zbir normalnog i ekonomskog profita. Ukoliko suma prihoda nadmašuje sumu troškova, odnosno - ako važi relacija TR>T, firma ostvaruje dobit. OII ROFIT Ekonomski profit (economisc profit) ostvaren je ukoliko suma prihoda, koju ostvaruje firma, premašuje sumu alternativnih troškova, odnosno - kada je realizovani profit veći od normalnog. Ukupni profit (total profit), označen simbolom TП, predstavlja razliku izmeñu ukupnih prihoda i ukupnih ekonomskih troškova proizvodnje U mikroekonomskim modelima razlikuju se tri funkcije profita: funkcija ukupnog, prosečnog i marginalnog profita. Funkcija ukupnog profita, TП (total profit) definisana je razlikom izmeñu funkcije ukupnih prihoda i funkcije ukupnih troškova: TП=TR-T. Funkcija prosečnog profita, П (average profit), predstavlja alikvotni deo ukupnog ili ekonomskog profita po jedinici inputa: T = Q 33

34 R 2 1 R Maksimizacija profita monopoliste M G u tački maksimalnog profita F tangente T i TR su paralelne E q T u tački П maksimalni nagib je nula a tangenta vodoravna 6 8 TП 1 TR q a) b) S I RIVUJ ONUE, FUNIJ ONUE U mikroekonomskoj terminologiji, termini kategorija proizvodnje i kategorija ponude najčešće predstavljaju sinonime ojam ponuda podrazumeva količinu odreñenog proizvoda, proizvedenu od strane preduzetnika, u cilju da bude prodata na tržištu, po ceni, formiranoj saglasno konkretnim uslovima funkcionisanja tržišnog mehanizma Skala ponude ena Nuñena količina S q ZON ONUE (ournot) Ideju o kvantitativnom izražavanju odnosa izmeñu ponuñene količine odreñene robe i nivoa njene tržišne cene prvi je realizovao urno, empirijski utvrdivši pomenutu funkcionalnu zavisnost. S = f(), ukoliko je derivacija po ceni: f ()>. Reč je i o zakonu ponude, koji podrazumeva direktnu i pozitivnu relaciju izmeñu ponuñene količine odreñene robe, na jednoj, i nivoa njene tržišne cene, na drugoj strani. 34

35 ZON ONUE (ournot) Reakcije ponude na promenu tržišne cene, saglasno izraženoj zakonitosti, moraju biti analizirane uzimajući u obzir vremensku dimenziju; stoga je u teoriji mikroekonomije prisutna jasna razlika izmeñu reakcija ponude, u zavisnosti od toga da li je tržišna cena definisana trenutno, kratkoročno ili dugoročno. Neretko nisu prisutne mogućnosti za trenutno adaptiranje ponude na tržišnu cenu; kada je reč o kratkom roku, otvorena je mogućnost delimičnih korekcija, dok se dugoročno mogu sprovoditi značajne izmene cena onuda Individualna i celokupna ponuda S a onuda elokupna ponuda q q q S b = S FTORI, OJI UTIČU N VOUMEN ONUE Značaj visine cene u procesu odreñivanja volumena ponude U uslovima koji podrazumevaju rast cena, firma je motivisana da nudi veću količinu robe, ukoliko to deluje podsticajno na uvećanje profita ored tržišne cene, na kreiranje ponude firme utiču i drugi činioci: troškovi poslovanja, proizvodna tehnologija, cene inputa, cene supstituta proizvodnje, organizacija tržišta, porezi, subvencije i očekivane buduće promene vrednosti relativnih cena... 1 a) b) q q q 1 S S1 U uslovima varijacije potražnje, pri čemu ponuda ostaje nepromenjena, uticaj na cenu je obrnut u odnosu na uticaj, izvršen na ponudu. Funkcionalna zavisnost cene od ponude i potražnje predstavlja zavisnost cene od celokupne ponude i potražnje. 2 q 2 S2 q S q 35

36 TIVNOST ONUE U ONOSU N VREME I OVE TEOREM Oscilacije, koje odlikuju nivo cena, nužno utiču na diferenciranje njihovog kretanja, na osnovu kriterijuma vremena. Samim tim razlikujemo dugoročne promene cena (istorijske, sekularne) i kratkoročne promene cena (dnevne, sezonske). Ovaj aspekt analize je neophodan, kako bi, posredstvom tumačenja fenomena kretanja cena, bio predstavljen odnos izmeñu ponude i potražnje, a ne obrnuto. a) b) c) Vrlo kratko ' 1 S q s ' ratko d 1 q 1 SS ugo Grafičko predstavljanje iskazuje pomenuto prilagoñavanje ponude, u skladu sa vremenom i različitim uglom nagiba krivulje ponude, tako da je: Sk - krivulja vrlo kratkog roka, Ss - je krivulja ponude kratkog roka, Sd - krivulja ponude dugog roka. ' Sd q ena S M S R obveb teorema N U E Q G S H oličina Odnos izmeñu tržišne cene i ponuñene tržišne količine može biti u nesaglasju, čiji je stepen manji ili veći (u kontekstu približavanja ili udaljavanja od ravnotežne količine), što uslovljava pojavu cikličnih oscilacija cena i proizvedenih količina. ESTIČNOST ONUE I REGRESIVN RIVUJ ONUE Jedan od značajnih ciljeva mikroekonomske analize predstavlja kvantitativno izražavanje intenziteta promene volumena ponuñene količine odreñene robe, imajući u vidu promenu njene cene. U tu svrhu, koristi se indikator, poznat kao koeficijent elastičnosti q ponude: < q p q E p x = = = 1 p q p > p 36

37 ESTIČNOST ONUE I REGRESIVN RIVUJ ONUE oeficijent elastičnosti ponude može biti veći, jednak ili manji od 1. Jedinična elastičnost predstavlja srazmernu (proporcionalnu) procentualnu promenu ponude, imajući u vidu promenu cene te robe, što podrazumeva da 1% promene cene implicira 1% promene ponude (u pravcu cena). Ukoliko je vrednost koeficijenta elastičnosti cene ponude veća od 1, smatra se da je ponuda relativno elastična i, u tom slučaju, vrednost rasta ponude nadmašuje vrednost rasta cene te robe x S a) Različite cenovne elastičnosti ponude S E (q) = S S x E (q) = 1 S 3 S E (q) = q Oblik krivulje ponude obeležen je generalno pozitivnim odnosom izmeñu nivoa tržišne cene, na jednoj, i ponuñene količine, na drugoj strani. ao i većina pravila, i ovo poznaje izuzetke. Reč je o situaciji, u kojoj odnos izmeñu tržišne cene i ponuñene količine odreñene robe (autputa) ima negativnu korelaciju, što je na ijagramu b) prikazano funkcijom ponude, čiji je nagib negativan. 2 1 b) Regresivna krivulja ponude M Q3 Q1 Q2 q OTRŽNJ TEORIJ OTRŽNJE va najznačajnija parametra definisanja, kako reprodukcione, tako i investicione potrošnje, jesu potrošači i novčana sredstva, namenjena kupovini robe, odnosno proizvoda i usluga, od strane potrošača. otražnja za odreñenom vrstom robe, na odreñenom tržištu i u datom periodu, definisana je kao količina robe, koju su kupci spremni da kupe po odgovarajućim cenama, odnosno kao spremnost kupaca da nabave odreñenu količinu robe, čija je cena već formirana. Visina pomenute cene značajno će uticati na količinu kupljene robe. 37

38 OTRŽNJ U mikroekonomskoj teoriji definisani su sledeći oblici potražnje: individualna; agregatna; potencijalna; i efektivna. OTRŽNJ Individualna potražnja može biti odreñen na dva načina: naturalno i novčano. rvi način odreñivanja individualne potražnje za polazište ima tezu da individualnu potražnju čini odreñena količina robe (dobra), koju odreñeno lice hoće i može da kupi po definisanoj ceni i uz odreñeni nivo kvaliteta OTRŽNJ rema novčanoj definiciji, individualna potražnja podrazumeva izvesnu sumu novca, namenjenu kupovini izvesne količine robe (dobra), od strane odreñenog lica. OTRŽNJ gregatna potražnja predstavlja zbir svih individualnih potražnji. Nivo agregatne potražnje uslovljen je sledećim činiocima: kretanjem društvenog proizvoda, raspodelom istog, kao i sklonošću učesnika u tržišnom procesu da troše, odnosno štede, pri čemu marginalne veličine ovih sklonosti imaju najveći značaj. 38

39 OTRŽNJ Marginalna sklonost potrošnji predstavlja deo dodatnog dohotka, namenjenog potrošnji, od strane potrošača; Ovu vrednost čini, procentualno iskazan odnos izmeñu potrošnje i dodatnog dohotka. Ilustracije radi, ukoliko vrednost dohotka, u odnosu na početnih 1, dostigne 12 novčanih jedinica, pri čemu vrednost potrošnje beleži rast u iznosu od 15 jedinica, rezultat je sledeći: MS = / = 15/2 =,75 što podrazumeva da je 75% dodatnog dohotka usmereno na dodatnu potrošnju. OTRŽNJ atentna potražnja predstavlja oblik potražnje koji nema pokriće u novcu. Vid potražnje, poznat pod sintagmom potencijalna potražnja, determinisan je potrebama i preferencijama. Efektivna potražnja u prvom redu, iskazuje potražnju u čijem je kretanju ključni činilac oličen u tržišnim cenama i količini novca kojom potrošači raspolažu. Efektivna potražnja nije a priori ekvivalentna platežno održivoj potražnji, pa ovaj podatak treba uzeti u obzir prilikom analize fenomena potražnje. OTRŽNJ Na osnovu kriterijuma namene, izvršena je klasifikacija potražnje na potražnju za sredstvima za proizvodnju i potražnju za potrošnim dobrima. otražnja za faktorima proizvodnje predstavlja oblik izvedene potražnje, budući da nije odreñena zahtevima nosilaca pomenute potražnje da, posredstvom kupljenih dobara, ostvare direktnu realizaciju sopstvenih potreba. OTRŽNJ U kontekstu potreba, realizovanih posredstvom potrošnje, izvršena je podela sredstava potrošnje, kao i podela potražnje na: 1. nužna dobra 2. luksuzna dobra i 3. trajna dobra. 39

40 OTRŽNJ Terminom nužna dobra označen je skup predmeta široke potrošnje, posredstvom kojih se ostvaruje zadovoljenje tzv. fundamentalnih potrba. uksuzna dobra su ona dobra pomoću kojih se realizuju zahtevi i očekivanja pojedinaca, koji, u datom društveno ekonomskom kontekstu, prevazilaze granice društveno potrebnog. Trajna dobra predstavljaju dobra koja su uključena u proces potrošnje tokom dužeg vremenskog perioda (nameštaj, prevozno sredstvo, aparati namenjeni upotrebi u domaćinstvu). urno-maršalov zakon potražnje retanje tražene količine robe, na jednoj, i cene, na drugoj strani, odvija se u suprotnim smerovima, te da nivo potražnje poseduje odliku funkcionalne zavisnosti od visine cene. aralelno sa rastom količine odreñene robe u prodaji, odvija se proces sniženja cene iste. S tim u vezi, izvodimo zaključak da, ukoliko je zabeležen pad vrednosti cena, raste vrednost potraživanih količina, i vice versa. Inverzni oblik ove funkcije predstavljen je na sledeći način: x = f(tx) a) b) c) T '' 2 n 1 ' m T rivulja potražnje rivulja potražnje predstavlja geometrijski izraz funkcionalnih odnosa izmeñu tržišnih cena i traženih količina robe. U ekonomskoj teoriji uglavnom se koriste krivulje potražnje, koje zauzimaju konveksan položaj u odnosu na koordinate Tm OJM GRNIČNE ORISNOSTI olazište teorije granične korisnosti vezano je za hipotezu, po kojoj svaki proizvod, kupljen od strane potrošača, istom donosi izvesni oblik koristi ili satisfakcije. U suprotnom, kupac se ne bi odlučivao za kupovinu pomenutog proizvoda. rva jedinica količine kupljenog proizvoda verovatno će svakom potrošaču doneti najveći stepen korisnosti, budući da ona najintenzivnije podmiruje potrebu potrošača. 4

41 RVI GOSENOV ZON MRGINNE ORISNOSTI Zasnovan je na pretpostavci o opadajućoj tendenciji uživanja od strane potrošača, usled zasićenosti potreba. orisnost nekog dobra, opada do tačke zasićenosti, kada je korisnost jednaka nuli. Ukupna korisnost se povećava do odreñene tačke zasićenosti, sa svakim povećanjem količine, ali po opadajućoj stopi. Nakon toga, uslediće smanjenje korisnosti, uporedo sa svakim povećanjem količine. RUGI GOSENOV ZON MRGINNE ORISNOSTI rugi Gosenov zakon podrazumeva da će ekonomski subjekt, u situaciji u kojoj raspolaže robom ili dobrom, kojim može zadovoljiti različite potrebe, najpre pristupiti zadovoljenju primarnih potreba, zatim sekundarnih, pa tercijalnih, itd. Ekonomski subjekt će, u cilju optimalnog zadovoljenja svih svojih potreba, ekonomsko dobro, kojim raspolaže, rasporediti na način koji omogućava izjednačavanje granične korisnosti pomenutog dobra u svakom obliku upotrebe istog. 3 1 Ukupna korisnost Granična korisnost Saturacija Ukupna količina 6 oličina Granična korisnost U literaturi, u kojoj su prezentovana marginalistička gledišta, prisutna je razlika izmeñu pojmova kardinalne i ordinalne korisnosti. ardinalna korisnost je, nasuprot ordinalnoj, merljiva. U slučaju kardinalne korisnosti, moguće je pronaći jedinicu mere, dok to nije ostvarivo u drugom slučaju. ada je reč o ordinalnoj korisnosti, može se zaključiti da je jedno dobro u većoj ili manjoj meri korisno u odnosu na drugo; ipak, nije moguće precizno odrediti iznos te manje, odnosno veće korisnosti. Teorija granične korisnosti izgrañena je na elementima kardinalne korisnosti, dok je teorija indiferencije, kao i teorija otkrivene preferencije, utemeljena na elementima ordinalne korisnosti. 41

42 TEORIJ INIFERENIJE areto polazi od činjenice da ukupna i marginalna korisnost predstavljaju kvalitet, koji ne može biti neposredno merljiv i izražen u apsolutnim iznosima. Meñutim, taj sadržaj, odnosno datu veličinu, moguće je odrediti kao manju ili veću u odnosu na neku drugu veličinu, ili jednaku njoj. orisnost dobra x veća je, manja ili jednaka korisnosti dobra y i nije moguće izmeriti korisnost pojedinih dobara u apsolutnim iznosima. areto tvrdi da je moguće da potrošači, svojim izborom, načine preferenciju jednog dobra u odnosu na drugo. Y inije indiferencije jednake korisnosti udžetske linije rivulje indiferencije na ijagramu imaju tri svojstva: 1. negativan nagib (opadaju sleva udesno); 2. konveksan položaj u odnosu na koordinatni početak; 3. nikada se ne seku meñusobno; Y W E ' V R' M R'' N '' R Na ijagramu tačke, i predstavljaju tri različite korisnosti, s obzirom da se nalaze na različitim krivuljama indiferencije. reciznije, potrošač preferira situaciju, predstavljenu tačkom, u odnosu na, koja je, desno od tačke, u većoj meri udaljena od koordinatnog početka, nego što je to krivulja. Ukoliko se uporede situacije i E, tada je E preferirano u odnosu na, s obzirom da se nalazi na krivulji koja je levo od tačke, u većoj meri udaljena od koordinatnog počet-ka. Saglasno definiciji, =E; navedene preferencije postaju logički neodržive. kriva savršenih supstituta kriva savršenih komplemenata a) b) Y U1 U2 U3 2 4 Y 4 2 U1 U2 U3 2 E 4 6 U okolnostima savršene supstitucije, potrošač zauzima poziciju indiferentnosti, ukoliko je, po konstitutivnoj stopi, izvršena zamena proizvoda proizvodom Y. Zakon savršene komplementarnosti ostvaren je ukoliko potrošač koristi proizvode i Y samo pod uslovom da su raspoloživi u odreñenoj razmeri. 42

43 Y kriva indiferencije negativnog naboja koja beleži opadajuću graničnu stopu supstitucije y x kriva indiferencije savršenih supstituta kriva indiferencije savršenih komplemenata U 1 U 2 U 3 Y 4 1 UŽETS INIJ udžetska linija udžetska linija predstavlja ograničenje potrošačevog izbora, budući da su potrošaču dostupne one količine dobra i Y, koje odgovaraju pozitivnim vrednostima i Y, te ispunjavaju uslov: pxx + pyy<i (pripadaju trouglu OE). Ukoliko je potrošačev dohodak viši, utoliko on ima mogućnost da kupi veću količinu proizvoda Y, pri čemu su cene proizvoda i Y niže. E otrošač može kupiti i veću količinu proizvoda Y i ukoliko kupi manju količinu proizvoda. ko troši dohodak samo na kupovinu proizvoda (Y=), potrošač može da kupi količinu I/x. Nasuprot tome, ako ne kupuje proizvod Y (=), količina proizvoda Y, koju može da kupi, jednaka je I/y. y p x Nagib budžetske linije iznosi: =, x p U literaturi iz oblasti mikroekonomije ponekad se naziva graničnom stopom transformacije. Nagib budžetske linije ekvivalentan je negativnom odnosu cena proizvoda i Y. omenuti nagib je pokazatelj stope, po kojoj je moguće izvršiti supstituciju dobara, pri čemu će ukupan iznos izdataka za njihovu nabavku ostati nepromenjen. y Y y* E F Optimizacija korisnosti potrošača tačka potrošačke ravnoteže budžetska linija U 1 U,1,2 rivulje indiferencije * Optimalna kombinacija ostvarena je u slučaju poklapanja datih razmera u tački dodira budžetske linije i odgovarajuće krivulje indiferentnosti U U 2 43

44 OTRIVENE REFERENIJE Činioci, posredstvom kojih je odreñen (definisan) optimalni potrošačev izbor, jesu, kao što je već poznato, krivulje indiferencije i budžetsko ograničenje. Ideja otkrivanja preferencija za polazište ima obrnut redosled. Ukoliko su izbori, načinjeni od strane potrošača, poznati, pristupa se pokušaju identifikovanja njihovih preferencija. Zasluga za uvoñenje pojma otkrivenih preferencija u mikroekonomsku analizu pripada Samuelson-u. Y a) Z 1 m budžetsko ograničenje k više je bolje Z početna pozicija budžetske linije Otkrivene preferencije 2 Y b) Z 1 m k Z m Identifikacija krivulje indiferencije Y Z 1 E Nova budžetska linija ograničenja uslovila je novi izbor potrošačke korpe tačka F Z2 2 Sužavanje zona z1 i z2 ostvareno je analizom ravnotežnog položaja u uslovima novih ograničenja budžetske linije 2 3 G 3 OTRIVENE REFERENIJE Nakon pojavljivanja teorije otkrivenih preferencija, javilo se očekivanje da bi ona mogla biti upotrebljena u postupku provere teorije ponašanja potrošača, kao i provere doslednosti odluka, donetih od strane pojedinca, te provere održivosti pretpostavki, na kojima je zasnovana pomenuta teorija. Ipak, istraživanja su pokazala da, na pitanje ponašanja potrošača, ekonomska teorija još uvek nije dala potpun odgovor. 44

45 OTRIVENE REFERENIJE Tokom istraživanja novijeg datuma, neretko su korišćeni eksperimenti, u cilju ispitivanja relevantnosti temeljnih hipoteza teorije potrošačevog izbora, pa i same pretpostavke o racionalnom ponašanju, pri čemu se javljaju i novi pristupi, koji ističu značaj psiholoških činilaca u ponašanju potrošača. Ovo delovanje je nemoguće potpuno uspešno predvideti, ukoliko potrošači donose odluke u uslovima neizvesnosti. OTROŠČEV IZOR I OTRŽNJ ao što je već poznato, u uslovima koji podrazumevaju poštovanje datog redosleda prioriteta, te zadržavanje visine dohotka i tržišnih cena na nivou prvobitne vrednosti, čime ovi ostaju nepromenjeni, potrošač (kupac) ostvaruje maksimalnu korisnost, ukoliko važi jednakost MRS = px / py i ako je kupac potrošio celokupan iznos svog dohotka. OTROŠČEV IZOR I OTRŽNJ romene parametara, koji ne ostvaruju neposrednu vezanost za preferencije potrošača (I, px, py) deluju u pravcu promene strukture ravnotežne korpe. Nameće se razmaatranje dva pitanja: (1) upliv promena potrošačevog dohotka na njegov izbor; (2) upliv promena cena dobara na odluke potrošača. UTIJ ROMEN VISINE OHOT N OTROŠČEV IZOR ovezivanjem tačaka, kojima su predstavljene kombinacije dobara na mapi indiferentnosti, koje, u odreñenim uslovima, deluju u pravcu maksimiziranja korisnosti potrošača, formirana je tzv. krivulja dohotka i potrošnje (I). Na liniji ove krivulje nalaze se tačke različitih kombinacija dobara, kojima je predstavljen optimalni potrošačev izbor, u uslovima koji podrazumevaju različite nivoe dohotka potrošača, pri čemu su cene dobara nepromenjene. 45

46 Y a) 2 I 1 2 potrošač povećava obim potrošnje Y / y / x I 1 / x I 2 / x I / x I 1 / x I 2 / x I 2 I 1 I / y / y I 2 c) I d) 1 Engelova Engelova krivulja I krivulja normalnih inferiornih dobara dobara b) 2 potrošač smanjuje obim potrošnje 1 nalizom predhodnog ijagrama dolazimo do saznanja da se inferioran karakter proizvoda manifestuje samo u odreñenom intervalu ili zoni vrednosti dohotka potrošača. Ukoliko odreñeno dobro ispoljava inferioran karakter na svim nivoima dohotka, ono ne može ući u sastav potrošačke korpe, dakle njegova potrošnja jednaka je nuli. S tim u vezi, može se zaključiti i da se, ukoliko je reč o istom modelu, koji podrazumeva dva proizvoda, oba dobra se ne mogu istovremeno nalaziti u inferiornom položaju, budući da bi, uporedo sa rastom dohotka, došlo do pada nivoa potrošnje oba proizvoda. Uticaj promena dohotka potrošača na njegov izbor predstavljen je krivuljama dohotka i potrošnje. I a) I I 2 2 I I 1 1 I Oblici Engelove krivulje normalnih dobara Engelova krivulja I I b) Engelova krivulja luksuznih dobara UTIJ ROMEN EN N OUE OTROŠČ O IZORU Osnovni cilj istraživanja, u oblasti teorije ponašanja potrošača, predstavlja otkrivanje zakonitosti potražnje. Individualna krivulja potražnje jeste pokazatelj obima potražnje potrošača za odreñenom vrstom dobara, u funkciji cene datog proizvoda rži tempo rasta potražnje za proizvodom 46

47 visina cene proizvoda I erivacija krivulje pojedinačne potražnje iz krivulje Y formirana krivulja odnosa cene i a) / y potrošnje usled različitih cena proizvoda (1, 2 i 3) x x2 x1 x ' ' ' 2 1 I I / x1 I / x2 / x otrošački minimum d' d' dd visina cene potražnje Tražene količine proizvoda b) ENOVNI ROSI rivulja potražnje ne mora uvek imati opadajući oblik. U odreñenim okolnostima, rast cena uslovljava povećanje obima potražnje za odreñenim proizvodom, i vice versa. To podrazumeva, i u ovoj oblasti, prisustvo izuzetaka, od kojih su u literaturi najčešće navoñeni: 1) kvalitativno dejstvo ( veća cena kvalitetniji proizvod ); 2) spekulativno dejstvo (proizvodi sa postojanim nivoom kvaliteta); 3) Veblenov efekat (snobovsko dejstvo); 4) Gifenov paradoks (prisutan u procesu formiranja potražnje za inferiornim dobrima a porast cena tih dobara predstavlja opterećenje budñeta domaćinstva npr. oskupljenje hleba). UTIJ ROMEN EN N ZMENJIVOST OR I OHOTE OTROŠČ Ovaj efekat podrazumeva promenu količine prodatih dobara, nastalu isključivo usled promena visine cena datih proizvoda, pri čemu su ostali uslovi nepromenjeni. ejstvo promene cene jednog proizvoda, koje se ogleda u povećanju obima potrošnje relativno jeftinijeg proizvoda, smanjujući, uporedo sa tim, obim potrošnje proizvoda koji su relativno skuplji, u teoriji mikroekonomije poznato je kao supstituciono dejstvo (supstitucioni efekat). Složena potrošačka korpa- osa Y Y I 1 I / 1 krivulja cene i potrošnjekoja nastaje pomeranjem tačke iz položaja u položaj * Ukupni cenovni efekat I / 47

48 U teoriji mikroekonomije prisutna su kontraverzna shvatanja, koja zastupa Hiks, na jednoj, odnosno Slutski, na drugoj strani. Hiks tvrdi da je realni dohodak potrošača pokazatelj ostvarenog nivoa korisnosti potrošača, te da dejstvo izvesne promene neće uticati na visinu realnog dohotka potrošača, sve dok se on nalazi na jednoj, datoj krivulji indiferentnosti. Slutski (Slutsky) tvrdi da će visina realnog dohotka potrošača zadržati prvobitnu (nepromenjenu) vrednost, ukoliko on, u oba slučaja, može da kupi odreñenu potrošačku korpu, odnosno, ako može da kupi istovetnu kombinaciju dobara. Tumačenja u okviru savremene ekonomske teorije bliža su hipotezi Slutskog. ONŠNJE OTROŠČ I FUNIJ OTRŽNJE Jedan od osnovnih ciljeva analize ponašanja potrošača vezan je iznalaženje zakonitosti potražnje za pojedinim vrstama potrošnih dobara. Teorija ekonomije je, pak, u većoj meri orijentisana na istraživanje ukupne i istovremene reakcije svih potrošača odreñenih proizvoda na promene uslova tržišnog delovanja. S tim u vezi, javlja se potreba za definisanjem i konstituisanjem fenomena ukupne tržišne potražnje, na temelju individualnih potražnji. Iznosi pojedinačne i tržišne potražnje za proizvodom ena u novčanim jedinicama Visina potražnje u jedinicama proizvoda otrošači Ukupno Na Tabeli predstavljeni su potrošači,,,, korisnici proizvoda. Odreñena je vrednost njihove individualne i zbirne potražnje, pri čemu cena posmatranog proizvoda beleži različite vrednosti. cena (p) ojedinačne krivulje potražnje (,,, ), i krivulja tržišne potražnje (E) rivulja tržišne potražnje za odreñenom vrstom proizvoda definisana sledećim činiocima: visinom njihove tržišne cene, visinom dohodaka potrošača, rangiranjem prioriteta ili sistemom preferencija, ali i drugim faktorima (reklame, izdaci za promocije). E q 48

49 Funkcija potražnje algebarski je iskazana na sledeći način: = ( ; ; ;...; ; ) N i x x x y z i i= 1 I t x...z označena visina cena proizvoda, dok je simbolom Ii iskazana visina dohotka potrošača i. Simbol N predstavlja broj potrošača pomenutog proizvoda na tržištu, a t - ostale činioce. ESTIČNOST OTRŽNJE I NJENI MOITETI Najčešće su analizirani sledeći modaliteti elastičnosti potražnje: 1) cenovna elastičnost potražnje; 2) dohodovna elastičnost potražnje; 3) unakrsna elastičnost potražnje; i 4) elastičnost potražnje u odnosu na ostale činioce (troškove kamata, izdatke za reklamu, promocione izdatke). rocentualna promena potražnje, nastala usled procentualne promene jedne nezavisne promenljive, predstavlja elastičnost potražnje u odnosu na dati faktor % x ε x i = % y x - relativna promena potražnje za proizvodom, y - relativna promena odabrane nezavisne promenljive i. ESTIČNOST OTRŽNJE U istraživanju fenomena elastičnosti potražnje, naročit značaj imaju tri vrste elastičnosti. 1. enovna elastičnost potražnje: ε = % x/ % 2. ohodovna elastičnost potražnje: 3. Unakrsna cenovna elastičnost potražnje: xpx ε = % x/ % p x py p ε = % x/% p xpx y x x 49

50 enovna elastičnost potražnje Ova vrsta elastičnosti potražnje predstavlja iskaz procentualne promene potražnje za odreñenom vrstom proizvoda, ukoliko je cena proizvoda izmenjena za 1%, pri čemu je cena ostalih proizvoda, kao i visina raspoloživog dohotka potrošača konstantna. U najvećem broju slučajeva, cenovna elastičnost potražnje ima negativnu vrednost, budući da rast cena proizvoda uzrokuje smanjenje obima potražnje za pomenutim proizvodom, i vice versa - pad cena proizvoda, načelno posmatrano, implicira rast nivoa potražnje. a) c) x x Funkcija potražnje 2 uz ε px= a) Funkcija potražnje iz εp- ε = 2 1 x x S b) a) Funkcija potražnje uz εp= ε = Elastičnost d) ε = linearne krivulje potražnje ε >1 ε = 1 Z ε <1 ε = Ukupni izdatak na proizvode x Ukupni izdatak na ostale proizvode I I Z U Ukupna vrednost potrošačevog dohotka Io TČ OTIMNOG IZOR OTROŠČ OTROŠČ UUJE ROIZVO o I / xo I I I (1) (2) I I I (3) Z 1 U Z Z =Z 1 Z 1 U 1 U U U U 1 I / x I / x1 I / x I / x1 I / x I / x1 d x d x x d x x x x1 x1 d x1 d d

51 I I I (1) I I (2) I (3) Z 1 Z Z =Z 1 Z U 1 U 1 U U U U 1 I I / x / x1 I / x I / I x1 / x I d / x1 x d x x d x x1 d x x Tri primera povezanosti izmeñu cenovne elastičnosti potražnje i potrošnje (). d x x1 d FTORI ENOVNE ESTIČNOSTI OTRŽNJE Izračunavanje stvarnih veličina koeficijenata elastičnosti predstavlja složen i skup proces. Iz tih razloga, najčešće se pribegava utvrñivanju procena vrednosti cenovne elastičnosti potražnje za odreñenim proizvodom; vrši se procena dejstava sledećih elemenata: 1. postojanja supstituta, 2. meñusobnih odnosa cena supstituta, 3. dužine raspoloživog vremenskog perioda, 4. visine učešća ukupnih izdataka potrošača za kupovinu datog proizvoda, u odnosu na njegov ukupni dohodak. 1. ostojanje supstituta enovna elastičnost je utoliko veća, ukoliko je širi spektar mogućih supstituta odreñenih proizvoda ili usluga. Na drugoj strani, potražnja za proizvodima, koji nemaju supstitute, ispoljava karakteristike cenovne neelastičnosti. 2. Meñusobni odnosi cena supstituta Što su manje razlike u visini cena supstitutivnih proizvoda, to je veća cenovna elastičnost, pri čemu važi i suprotno: ukoliko su razlike izmeñu cena proizvoda veće, utoliko je manja vrednost cenovne elastičnosti. 51

52 užina raspoloživog vremenskog perioda užina easpoloživog vremenskog perioda je vremenski period u kome potrošači mogu da reaguju na promenu visine tržišne cene proizvoda. otražnja, najčešće, poseduje odlike slabije elastičnosti tokom kratkog vremenskog razdoblja (kratkoročno), budući da je, pored ostalog, neophodan odreñeni vremenski interval, tokom kojeg će biti pronañeni adekvatni supstituti. 4. Visina učešća ukupnih izdataka potrošača Uporedo sa porastom visine stepena učešća ukupnih izdataka potrošača u njegovom ukupnom dohotku, cenovna elastičnost potražnje beležiće rast vrednosti, pri čemu važi i suprotno: ukoliko je učešće ukupnih izdataka potrošača, namenjenih kupovini odreñenog proizvoda, u njegovom ukupnom dohotku manje, utoliko je manja mera cenovne elastičnosti potražnje za datim proizvodom. OHOOVN ESTIČNOST OTRŽNJE Visok nivo potražnje domaćinstava javlja se u funkciji visine njihovog ukupnog dohotka. orast vrednosti dohotka, u načelu, uzrokuje porast nivoa potražnje. Meñusobna zavisnost pomenutih faktora iskazana je posredstvom Engelovih krivulja. Oblik pomenutih krivulja biće različit, u zavisnosti od toga o kom proizvodu, odnosno potrošaču je reč. OHOOVN ESTIČNOST OTRŽNJE onkretan oblik Engelove krivulje determinisan je pokazateljem dohodovne elastičnosti potražnje (εx1). Navedeni pokazatelj predstavlja iskaz procentualne promene obima potražnje, u uslovima koji podrazumevaju promenu visine dohotka potrošača u vrednosti od jednog procenta, pod uslovom da cene ostalih proizvoda ostvaruju konstantnu vrednost. 52

53 UNRSN ENOVN ESTIČNOST OTRŽNJE Stepen potražnje za odreñenom vrstom proizvoda može biti povezan sa promenama cena nekih drugih proizvoda. Ovaj oblik interakcije iskazan je pokazateljem unakrsne cenovne elastičnosti potražnje (εpy), koji predstavlja izraz povezanosti izmeñu procentualne promene cena odreñenog proizvoda i odgovarajuće procentualne promene cena drugog proizvoda. UNRSN ENOVN ESTIČNOST OTRŽNJE Unakrsna cenovna elastičnost potražnje može imati pozitivnu, odnosno negativnu vrednost, u zavisnosti od prirode i karaktera povezanosti potrošnje jednog proizvoda sa potrošnjom drugog proizvoda. Navešćemo najčešće okolnosti u kojima je ostvarena unakrsna cenovna elastičnost: (1) ukoliko je proces potrošnje jednog proizvoda nezavisan od procesa potrošnje drugog proizvoda, koeficijent njihove unakrsne cenovne elastičnosti ima vrednost jednaku nuli: εpy = ; (2) ako se procesi potrošnje dvaju dobara nalaze u odnosu meñusobnog dopunjavanja, što je prisutno u slučaju komplementarnih proizvoda, unakrsna cenovna elastičnost ima negativnu vrednost (εpy =<), što podrazumeva da porast nivoa cene jednog proizvoda implicira smanjenje nivoa potržnje, kada je reč o oba proizvoda; (3) u slučaju da dva proizvoda predstavljaju supstitute, unakrsna cenovna elastičnost potražnje za pomenutim proizvodima imaće pozitivnu vrednost (εpy > ), odnosno, porast nivoa cene jednog proizvoda uzrokovaće, najčešće, porast nivoa potražnje za njegovim supstitutom, i obratno. TEORIJ REUZEĆ OTIMIZIJ OSOVNJ REUZEĆ 53

54 OTIMIZIJ OSOVNJ REUZEĆ U USOVIM ONURENIJE roces osnivanja i poslovanja preduzeća preduzima se i odvija sa ciljem da pojedinci, pokretači tog procesa, realizuju sopstvene planove, motive i pobude na polju tržišnog delovanja. Jedan od ključnih činilaca, koji odreñuje nivo realizovanog profita, vezan je za karakteristike tržišta na kojima preduzeća nabavljaju sredstva, koja predstavljaju faktore proizvodnje, te na kojima se obavlja proces prodaje proizvoda. RTERISTIE SVREMENIH TRŽIŠT Termini "morfologija tržišta", odnosno "tržišni položaj" (tržišno stanje) ekonomskog subjekta jesu sintagme, kojima se označava proces sveobuhvatne analize uslova i okolnosti u kojima se odvija prodaja ili kupovina odreñenog proizvoda na tržištu. Raznovrsni faktori, koji deluju na tržišni položaj ekonomskih subjekata, mogu biti vezani, kako za segment ponude, tako i za segment potražnje, a katkad i za oba tržišna procesa. RTERISTIE SVREMENIH TRŽIŠT Sve do tridesetih godina dvadesetog veka, teoretičari ekonomije su, u okviru morfologije tržišta, poznavali tri tržišna položaja (stanja): (1) potpunu konkurenciju; (2) monopol; (3) državnu intervenciju. S tim u vezi, tržišno stanje potpune konkurencije predstavljalo je temelj formiranja celokupnog teorijskog sistema. RTERISTIE SVREMENIH TRŽIŠT Termini "morfologija tržišta", odnosno "tržišni položaj" (tržišno stanje) ekonomskog subjekta jesu sintagme, kojima se označava proces sveobuhvatne analize uslova i okolnosti u kojima se odvija prodaja ili kupovina odreñenog proizvoda na tržištu. Raznovrsni faktori, koji deluju na tržišni položaj ekonomskih subjekata, mogu biti vezani, kako za segment ponude, tako i za segment potražnje, a katkad i za oba tržišna procesa. 54

55 RTERISTIE SVREMENIH TRŽIŠT Sve do tridesetih godina dvadesetog veka, teoretičari ekonomije su, u okviru morfologije tržišta, poznavali tri tržišna položaja (stanja): (1) potpunu konkurenciju; (2) monopol; (3) državnu intervenciju. S tim u vezi, tržišno stanje potpune konkurencije predstavljalo je temelj formiranja celokupnog teorijskog sistema. RTERISTIE SVREMENIH TRŽIŠT Nemački ekonomista, Štakelberg, izvršio je podelu tržišta, prema kriterijumu postojanja, odnosno nepostojanja meñuzavisnosti visina robnih cena. Ukoliko je reč o prisustvu meñusobne uslovljenosti cena nekoliko različitih vrsta roba, govorimo o tržištima ograničene konkurencije. Nasuprot tome, ako nije prisutna povezanost izmeñu kretanja cena pojedinih roba, reč je o tzv. jednostavnim tržištima, pri čemu je svako od tržišta moguće pojedinačno analizirati. RTERISTIE SVREMENIH TRŽIŠT Štakelberg je izradio shemu morfologije tržišta (shemu tržišnih stanja) Ova shema uključuje devet tržišnih položaja, čije krajnje ishode predstavljaju - stanje potpune konkurencije, uz prisustvo velikog broja kupaca i prodavaca, i bilateralni monopol, koji podrazumeva, kako u domenu ponude, tako i domenu potražnje, prisustvo samo jednog učesnika. Uprkos činjenici da je ovaj model klasifikacije najčešće navoñen u teoriji mikroekonomije, njime nije obuhvaćena sva kompleksnost savremenog tržišta. RTERISTIE SVREMENIH TRŽIŠT ol Semjuelson (aul Samuelson) pridaje veliki značaj diferencijaciji proizvoda, kao i uticaju prodavca ili kupca na proces formiranja cena, podrazumevajući važnost broja učesnika u tržišnom procesu. o Semjuelsonu postoje tri osnovna tržišna stanja: (1) savršena konkurencija; (2) nesavršena konkurencija; (3) potpuni monopol. 55

56 RTERISTIE SVREMENIH TRŽIŠT Osnovna odlika savršene konkurencije jeste prisustvo velikog broja proizvoñača, koji proizovode identičan proizvod, pri čemu nijedan od njih nema mogućnost vršenja bilo kog oblika uticaja na formiranje cene. ena je, iz pozicije pojedinca, data veličina - parametar tržišnog delovanja. RTERISTIE SVREMENIH TRŽIŠT Nesavršena konkurencija, u pomenutoj klasifikaciji, predstavlja pojam koji nije jedinstven, kako na osnovu kriterijuma broja učesnika, tako ni prema kriterijumu, zasnovanom na zastupljenosti diferencijacije proizvoda. Tri oblika nesavršene konkurencije: 1. monopolistička konkurencija; 2. nesavršena konkurencija (homogeni oligopoli); 3. nesavršena konkurencija(heterogeni oligopoli); roj prodavaca i kupaca roj prodavaca Mnogo roj kupaca Mnogo Malo Jedan otpuna konkurencija Oligopson Malo Oligopol ilateralni oligopol Monopson vazimonopson Vrsta konkurencije roj proizvoñača Stepen diferencijacije proizvoda risutnost u granama Savršena konkurencija Mnogo Nema Neke grane poljoprivrede Monopolistička konkurencija Homogeni oligopol osta Jak Trgovina na malo Malo Mali ili nikakav roizvodnja sirovina Stepen kontorole cena Nikakav Slab Slab Metodi prodaje Robne berze Reklama, itd. dministrat ivne cene Jedan Monopol vazimonopol ilatelarni monopol Heterogeni oligopol Malo Jak utomobili, oprema, itd. Monopol 1 Nema omunalne usluge Slab Jak Reklama, itd. Upotreba javnih veza 56

57 OJM OTUNE ONURENIJE Tržište potpune konkurencije odlikuje se prisustvom velikog broja prodavaca koji nude isti (homogeni) proizvod. Elastičnost supstitucije izmeñu proizvoda, na jednoj, i proizvoda ostalih preduzeća, na drugoj strani - savršena (koeficijent elastičnosti supstitucije ili potražnje, Et = ). OJM OTUNE ONURENIJE ena je definisana tržišnim okvirima, tokom procesa interakcije agregatne ponude i agregatne potražnje, a svako preduzeće je upotrebljava kao jedan od parametara u definisanju sopstvenog tržišnog delovanja. Činjenica, koja podrazumeva nizak stepen učešća svakog pojedinog preduzeća u konstituisanju uslova tržišnog delovanja, ima za posledicu zanemarljiv značaj eventualnih aktivnosti bilo kog od njih (u kontekstu formiranja sopstvene politike cena) za položaj ostalih konkurenata. oeficijent unakrsne elastičnosti potražnje jednak je nuli. OJM OTUNE ONURENIJE Sledeća značajna odlika pomenutog tržišnog modela ogleda se u slobodi, koju imaju preduzeća, prilikom pristupanja odreñenoj privrednoj grani ili, pak, napuštanja iste, a po sopstvenom izboru. reduzećima nisu nametnuta ograničenja, vezana za prisustvo u datoj privrednoj grani, kao što su: limitirane mogućnosti nabavke sirovina, patenti, licence i dr. OJM OTUNE ONURENIJE Nema primene neposrednih mera državnog intervencionizma u oblasti formiranja cena. U doslovnom značenju te sintagme, tržište savršene konkurencije nije, praktično, nikada postojalo. Realno stanje, koje je najbliže teorijskom, ostvareno je u osamnaestom i u prvoj polovini devetnaestog veka. Uprkos činjenici da u praksi nije zabeleženo postojanje čistog slučaja tržišta savršene konkurencije, a naročito ne u savremenim uslovima tržišnog funkcionisanja, pomenuti tržišni model u ekonomskoj analizi ima status hipotetičnog stanja, a istu vrednost ima i tokom procesa istraživanja različitih ekonomskih fenomena. 57

58 ČINIOI MOE SVRŠENE ONURENIJE Tržišni model savršene konkurencije zasniva se na sledećim faktorima: 1) Veliki broj prodavaca i kupaca 2) Homogenost proizvoda 3) Slobodni ulaz i izlaz preduzeća 4) Maksimiziranje profita 5) Nemešanje države u funkcionisanje tržišta (1) Veliki broj prodavaca i kupaca Tržište je sačinjeno od velikog broja preduzeća i kupaca, tako da svako preduzeće, bez obzira na njegovu veličinu, nudi samo mali procenat ukupne ponuñene količine odreñenog proizvoda na tržištu. udući da je i broj kupaca (učesnika u tržišnom procesu) izuzetno veliki, isključena je mogućnost uticaja bilo kog oblika monopolizma na tržišno delovanje. Na osnovu navedenih hipoteza, izvodimo zaključak da nijedno pojedinačno preduzeće nema prostor za vršenje samostalnog uticaja na definisanje tržišne cene, posredstvom promene količine sopstvene proizvodnje. (2) Homogenost proizvoda Industriju čini odreñen broj preduzeća koja proizvode homogen proizvod, pri čemu su tehničke karakteristike proizvoda i usluga, koje su vezane za proces prodaje i dostave (isporuke) proizvoda istovetne. upac nema mogućnost razlikovanja proizvoda različitih preduzeća. Ukoliko bi bila izvršena diferencijacija proizvoda, svako preduzeće bi zadržalo izvestan stepen diskrecije prilikom odreñivanja cena sopstvenih proizvoda. (2) Homogenost proizvoda cena tržišna = R = MR autput (količina proizvodnje) rivulja potražnje pojedinačnog preduzeća predstavlja, ujedno, i njegovu krivulju prosečnog i graničnog prihoda. rivulja potražnje je beskonačno elastična, što podrazumeva da preduzeće može da proda bilo koju količinu datog proizvoda po definisanoj tržišnoj ceni 58

59 (3) Slobodni ulaz i izlaz preduzeća reduzeće ne nailazi na prepreke prilikom sprovoñenja odluke da se uključi u odreñenu privrednu granu ili, pak, da napusti istu. Ova pretpostavka predstavlja dopunu pretpostavke velikih brojeva. Ukoliko bi, tokom ovih procesa, postojale prepreke, to bi uslovilo smanjenje broja preduzeća, što bi rezultovalo sticanjem moći preduzeća, preostalih u datoj privrednoj grani, da utiču na formiranje tržišne cene proizvoda. (4) Maksimiziranje profita Osnovni cilj svih preduzeća ogleda se u maksimiziranju profita. reduzeće, tokom svog delovanja, ne sledi druge ciljeve. RTOROČN RVNOTEŽ RVNOTEŽ REUZEĆ U RTOM ROU reduzeće ostvaruje stanje ravnoteže u uslovima maksimiziranja sopstvenog profita (), koji predstavlja razliku izmeñu ukupnog prihoda (TR) i ukupnih troškova (T): = TR T Uz uvažavanje uslova da je normalna stopa profita uračunata u troškove preduzeća, reduzeće dostiže status ravnoteže, u uslovima koji podrazumevaju da ono proizvodi onu količinu proizvoda, koja implicira maksimiziranje razlike izmeñu ukupnih prihoda, na jednoj, i ukupnih troškova, na drugoj strani. 59

60 R T TR maksimizacija sopstvenog profita ako količina proizvodnje iznosi e preduzeće maksimizira profit (ostvaruje stanje ravnoteže) u tački e =MR e e Na ijagramu su predstavljene krivulje prosečnih i graničnih troškova preduzeća, zajedno sa njegovom krivuljom potražnje. e rvi uslov M=MR ispunjen je u tački e ali ne i stanje ravnoteže e =MR rugi uslov postizanja ravnoteže tačka e (nagib M mora da bude veći od nagiba MR) e e dodatni profit e e odatak da je preduzeće ostvarilo status (kratkoročne) ravnoteže nužno ne implicira realizaciju dodatnih profita (ekstraprofita). omenuto ostvarenje profita, odnosno dodatnih gubitaka, uslovljeno je nivoom krivulje T u stanju kratkoročne ravnoteže. Ukoliko se, u statusu ravnoteže, krivulja T nalazi ispod vrednosti cene (rikaz na dijagramu), preduzeće ostvaruje dodatni profit (čija se vrednost poklapa sa površinom e). SM ST MR 6

61 F krivulja T se nalazi iznad nivoa tržišne cene - preduzeće ostvaruje gubitak (ekvivalentan površini Fe). e e SM ST MR RIVUJ ONUE REUZEĆ I INUSTRIJE rivulju ponude preduzeća moguće je formirati posredstvom tačaka preseka njegove krivulje M i uzastopnih krivulja potražnje. Ukoliko pretpostavimo da dolazi do postepenog rasta tržišne cene, zaključujemo da se paralelno sa tim,odvija pomeranje krivulje potražnje preduzeća prema gore. retpostavivši da krivulja M ima pozitivan nagib, uočavamo da svaka viša krivulja potražnje seče datu krivulju M, u tački koja se nalazi desno u odnosu na prethodni presek. To podrazumeva povećanje ponuñene količine proizvoda, u uslovima rasta cene. RIVUJ ONUE REUZEĆ I INUSTRIJE rivulja ponude industrije predstavlja horizontalni zbir krivulja pojedinačnih preduzeća. retpostavimo da su cene proizvodnih činilaca, kao i tehnologije, utvrñene vrednosti, te da je broj preduzeća, koja učestvuju u tržišnom procesu, izuzetno visok. U datim uslovima, vrednost ukupne količine proizvoda, ponuñenog na tržištu po utvrñenoj ceni, predstavlja zbir količina, ponuñenih od strane svih preduzeća, po istovetnoj ceni. 2 1 W reduzeće će, u uslovima definisane strukture troškova, prekinuti proces rada, ukoliko nivo cene ima vrednost, nižu od vrednosti w, budući da, u datim okolnostima, preduzeće nije u stanju da pokriva varijabilne troškove W SM W 1 2 ST SV F 61

62 S RTOROČN RVNOTEŽ INUSTRIJE (GRNE) 1 W W 1 2 Na ijagramu je ilustrovana je tržišna ponuda industrije, u vidu pravca koji ima pozitivan nagib. S tim u vezi, značajno je istaći da je pojedinačni oblik krivulje tržišne ponude uslovljen tehnologijom proizvodnje i cenama proizvodnih činilaca, kao i podelom veličina preduzeća u odreñenoj industriji. U uslovima koji podrazumevaju dati nivo tržišne potražnje i tržišne ponude, industrija ostvaruje stanje ravnoteže ukoliko visina cene implicira ekvivalenciju izmeñu tražene i ponuñene količine odreñenog proizvoda Ova cena čisti tržište reduzeća koja ostvaruju gubitak i koja nemaju mogućnosti da prilagode obim svoje infrastrukture, biće primorana da prekinu proces rada. reduzeća, koja ostvaruju dodatni profit, proširiće proizvodne kapacitete SM ST S e S Q ratkoroćna ravnoteža industrije e ratkoroćna ravnoteža preduzeća (vanredni profit) 62

63 F e SM ST UGOROČN RVNOTEŽ e ratkoroćna ravnoteža preduzeća (vanredni gubici) RVNOTEŽ REUZEĆ U UGOM ROU Tokom dugog vremenskog razdoblja, preduzeća ostvaruju stanje ravnoteže, ukoliko uspešno prilagode sopstvenu infrastrukturu, proizvodeći u tački minimuma svoje krivulje dugoročnih prosečnih troškova, tako da u datoj tački dodiruju krivulju potražnje, čiji je oblik uslovljen tržišnom cenom. ugoročno posmatrano, preduzeće će realizovati samo normalne profite a u slučaju realizacije dodatnih profita, datoj industriji priključila bi se nova preduzeća. 1 SM 1 SMS1 S M Na ijagramu je predstavljeno prilagoñavanje preduzeća položaju dugoročne ravnoteže. Ukoliko visina cene iznosi, preduzeće će ostvarivati dodatne profite, uz infrastrukturu, čija je vrednost S1. Iz toga izvodimo zaključak da preduzeće ima motiv za izgradnju novog kapaciteta, usled čega će doći do pomeranja duž krivulje. 63

64 RVNOTEŽ REUZEĆ U UGOM ROU Uslov dugoročne ravnoteže preduzeća ogleda se u meñusobnoj ekvivalenciji izmeñu nivoa graničnog troška, visine cene i vrednosti dugoročnog prosečnog troška: M== U uslovima koji podrazumevaju datu tehnologiju i cene faktora proizvodnje, preduzeće vrši prilagoñavanje obima infrastrukture, proizvodeći onu količinu proizvoda koja podrazumeva što nižu vrednost. U stanju ravnoteže, visina kratkoročnih graničnih troškova jedanaka je visini dugoročnih graničnih troškova, a kratkoročni prosečni ukupni troškovi jednaki su dugoročnim prosečnim troškovima. 1 SM 1 rivulja konačnih roškova koja sadrži svaki porast cena faktora proizvodnje SMS1 S Na ijagramu je predstavljeno prilagoñavanje preduzeća položaju dugoročne ravnoteže. Ukoliko visina cene iznosi, preduzeće će ostvarivati dodatne profite, uz infrastrukturu, čija je vrednost S₁. M RVNOTEŽ INUSTRIJE U UGOM ROU Industrija ostvaruje status dugoročne ravnoteže ukoliko postignuta cena proizvoda podrazumeva da se sva preduzeća nalaze u stanju ravnoteže (ako sva preduzeća proizvode u tački minimuma svojih krivulja, ostvarujući samo normalne profite). U datim uslovima, uz podrazumevajuću tehnologiju i visinu cena proizvodnih faktora, ne dolazi do pristupanja novih preduzeća pomenutoj industrijskoj grani niti do istupanja pojedinih iz iste. Industrija S S Q ko tržišna cena ima vrednost, preduzeća ostvaruju proizvodnju, izlažući se minimalnim troškovima, ostvarujući samo normalne profite. reduzeće ostvaruje stanje ravnoteže, s obzirom da, za nivo proizvodnje, važi jednakost: M=SM==MR koja garantuje maksimiziranje profiza preduzeća. reduzeće SM M S =MR 64

65 Industrija S S Q onuda industrije zadrž oblike stabilnosti i u uslovima koji podrazumevaju datu tržišnu potražnju ( ) dok cena predstavlja dugoročnu ravnotežnu cenu. reduzeće SM M S =MR =S= jednakost pokazatelj normalnih profita ostvarenih od strane preduzeća 1 S S q Tržišna ravnoteža 1 Ravnoteža efikasnijeg stranog preduzeća Ravnoteža pridošlice U trenutku kada je početna cena iznosila ₀, drugo preduzeće nije uzimalo učešće u industriji, s obzirom da nije bilo u stanju da pokrije troškove. Meñutim, kada je cena zabeležila vrednost ₁, preduzeće ( pridošlice ) ulazi u industriju, ostvarujući samo normalne profite. M M 1 OTIMN OIJ SRESTV Z ROIZVONJU y Optimalna alokacija sredstava (e) U uslovima savršene konkurencije, tržišni mehanizam uslovljava optimalnu alokaciju sredstava za proizvodnju. Optimalnost je definisana sledećim uslovima, koji dominiraju u dugoročnoj ravnoteži industrije: proizvodnja se ostvaruje uz najniže moguće troškove; potrošači plaćaju najnižu moguću cenu, koja pokriva samo granične troškove proizvoda, odnosno cenu koja je jednaka oportunitetnom trošku; infrastruktura je, tokom dugog vremenskog perioda, u potpunosti iskorišćena; preduzeća ostvaruju samo normalne profite. rivulja proizvodnih mogućnosti Y Ukoliko pretpostavimo da se u okviru odreñene privrede odvija proizvodnja samo dva dobra ( i Y), alokaciju raspoloživih privrednih resursa možemo predstaviti krivuljom proizvodnih mogućnosti. e x nagib = y x 65

66 INMIČNE ROMENE I RVNOTEŽ INUSTRIJE (GRNE) ROMEN VRENOSTI TRŽIŠNE OTRŽNJE od pretpostavkom da je došlo do pomeranja tržišne potražnje, usled rasta dohotka potrošača (ili promene drugih činilaca tržišne potražnje, poput povećanja ukupnog broja stanovnika), data je krivulja ponude u kratkom roku. ene će ostvariti rast vrednosti, dok će, istovremeno, porasti nivo ponuñene količine proizvoda (od Q do Q ), usled povećanja obima proizvodnje postojećih preduzeća (od do ), koja će ostvarivati dodatne profite (koji će biti jednaki površini ), uz višu tržišnu cenu. Industrija S ugoročno posmatrano, dodatni profiti, koje ostvaruju postojeća preduzeća, usloviće pristupanje novih preduzeća datoj industriji. Taj priliv preduzeća uticaće na pomeranje tržišne ponude udesno, uzrokujući pad nivoa cene ispod vrednosti kratkoročne ravnotežne cene. S Q Q smanjena cena reduzeće Ravnotežna cena e M Industrija konstantnih troškova Industrija reduzeće 2 1 S S 1 S 2 a b c R dugoročna ponuda S S 1 S promena obima tržišne potražnje tržišna ponuda dugoročna ravnoteža nova preduzeća M realizuju proizvodnju u istovetnim uslovima SM S 66

67 (a) 2 1 Industrija opadajućih troškova Industrija (b) reduzeće 1 2 h S i S 1 m 2 SM 1 FUNIONISNJE SVRŠENE ONURENIJE SM ST ST c SV SF F Negativan nagib R linije dugoročne ponude (h,i,m) retpostavimo da je došlo do porasta cene zakupa prostora koji iznajmljuje preduzeće. To će usloviti pomeranje krivulje prosečnih fiksnih troškova (F), kao i pomeranje krivulje prosečnih ukupnih troškova (T) prema gore. Nasuprot tome, krivulja prosečnih varijabilnih troškova (V) i krivulja graničnih troškova (M) ostaju nepromenjene. rast varijabilnih troškova SM SM smanjenje obima ponuñene kolićine proizvoda cena, trošak a) firma a M a EONOMS RENT cena b) firma b cena M b b c E renta E a a q količina q b količina a Firme, koje imaju pristup ograničenim resursima, nalaze se u poziciji da realizuju viši računovodstveni profit. e c) grana onkurentsko Tržište u stanju ravnoteže (E) E S Q E količina 67

68 ROIZVOðČEV VIŠ rivulja ponude, formirana za kratkoročni period, odreñena je krivuljom graničnih troškova, čija vrednost nadmašuje minimum varijabilnih troškova. roizvoñačev višak ekvivalentan je razlici izmeñu ukupnih prihoda i ukupnih varijabilnih troškova: S = TR V. roizvoñačev višak predstavlja razliku izmeñu dobitka, u slučaju nesmetanog odvijanja procesa proizvodnje, i dobitka (zapravo, gubitka) koji predstavlja rezultat prestanka proizvodnje: S = TR V ( F). cena, trošak a) firma a q M količina cena, trošak m b) gransko tržište potrošačev višak ovršina m nalazi se ispod cene, a iznad krivulje ponude i predstavlja potrošačev višak. krivulja ponude Q S količina TRŽIŠTE SVRŠENE ONURENIJE I UUNI VIŠ EFISNOST ONURENTSOG TRŽIŠT cena, trošak F M N potrošačev višak proizvoñačev višak E ponuda ponuda rilikom procene odreñenog tržišnog ishoda, neretko se postavlja pitanje ekonomske efikasnosti, koju pomenuti ishod podrazumeva ili isključuje. ontrola cena predstavlja jedan od uzroka ekonomskog gubitka. omenuta mera uslovljava smanjenje efikasnosti. Sve ovo ne podrazumeva da sprovoñenje ovakve ekonomske politike ima negativan predznak. Njenom primenom, otvorena je mogućnost ostvarenja drugih ciljeva, značajnih sa stanovišta, kako kreatora ekonomske politike, tako i javnog mnenja. Q E količina 68

69 Tržišni neuspeh ostupak napuštanja tržišta predstavlja u pojedinim slučajevima optimalno rešenje, ali u drugim okolnostima, on može biti neadekvatan. atkad proizvoñači i potrošači ne mogu izvesti relevantne zaključke o proizvodu na osnovu njegove cene, pa neregulisano konkurentsko tržište ima odlike neefikasnosti. o tržišnog neuspeha može doći u dva slučaja: 1. Eksternalije i 2. Nedostatak informacija. 1. Eksternalije U izvesnim okolnostima, tržišno delovanje potrošača i proizvoñača uslovljava pojavu troškova, odnosno koristi, koji nisu predviñeni prilikom formiranja tržišne cene i, samim tim, nisu uključeni u vrednost iste. Ovaj oblik troškova u ekonomskoj terminologiji poznat je pod nazivom eksternalije, s obzirom da se nalazi izvan delokruga tržišta i tržišnog mehanizma. 2. Nedostatak informacija Tržišni neuspeh je izvestan i u okolnostima koje podrazumevaju manjak informacija u vezi sa kvalitetom i prirodom proizvoda, kojima bi trebalo da raspolažu potrošači. Upravo iz navedenih razloga, oni nemaju mogućnosti za donošenje odluka koje bi uslovile maksimiziranje korisnosti. U tom slučaju, uputno je razmotriti potrebu za državnom intervencijom. cena 2 polje predstavlja transfer od potrošača ka proizvoñačima koji u datim uslovima odreñuje više cene 2 - ovećanje cene iznad vrednosti ravnotežne cene odlukom državne intervencije S - predstavlja smanjenje vrednosti potrošačevog profita smanjenje profita potrošača Q 3 Q Q 2 količina 69

70 OSNOVNE RTERISTIE MONOO OTIMIZIJ OSOVNJ REUZEĆ U USOVIM MONOOSIH OGRNIČENJ TRŽIŠT Čist monopol predstavlja tip tržišta u kome se tražnja za odreñenim proizvodima i uslugama snabdeva samo od jedne firme. To su firme koje pripadaju privrednim oblastima: proizvodnja struje, snabdevanje gasom, telefonske komunikacije, poštanske usluge i slično. Čist monopol, kao ekstremni tržišni model, znači prisustvo samo jednog proizvoñača na tržištu, koji proizvodi autput koji nema odgovarajući supstitut, pri čemu ostali proizvoñači nemaju mogućnost slobodnog pristupa na tom tržištu ili segmentu tržišta. krivulja potražnje a) b) orast nivoa prodaje proizvoda monopolskog d preduzeća u uslovima potpune konkurencije d =d krivulja agregatne potražnje preduzeća u uslovima monopola (d-d) =d proizvoñača uslovljen je konstantnim padom nivoa cena, tako da, u slučaju bilo kog obima koji premašuje nultu vrednost, važi nejednakost: MR<R, što implicira sledeću nejednakost: MR<p. U slučaju preduzeća, koje posluje u uslovima potpune konkurencije, važi jednakost: MR=R=p, ovom slučaju odgovara izraz: MR<R=p, pri čemu treba istaći da je uvek p>, dok vrednost MR može biti veća, manja ili jednaka nuli, u zavisnosti od vrednosti koeficijenta cenovne elastičnosti potražnje (može biti manji, veći ili jednak nuli). 7

71 GRNIČNI RIHO I EN Odnos izmeñu krivulje R i odgovarajuće krivulje MR uslovljen je koeficijentom cenovne elastičnosti potražnje pri datom obimu prodaje, kao što je utvrñeno izrazom: R MR= R Ed kada važi nejednakost MR>, nužno sledi nejednakost Ed>1, i vice versa: ukoliko je MR<, tada je Ed<1. U slučaju jednakosti MR=, uslediće jednakost Ed=1; u datim uslovima, koji podrazumevaju prisustvo navedene ekvivalencije, veličina TR dostiže svoj maksimum. MONOO, ROFIT I MONOOSE ENE U cilju odgovarajućeg tumačenja pobuda za formiranjem monopola, potrebno je analizirati osnovne modele njihovog nastanka. U mikroekonomskoj teoriji, najčešće se ističu četiri pomenuta modela: (1) prirodni monopoli; (2) zakonski monopoli; (3) ekonomski monopoli; i (4) oktopodski monopoli. cena =8 =4 MR R vrednost prosečnog prihoda Q=4 Q=8 količina Na ijagramu je predstavljen kontinuirani odnos izmeñu prosečnog i graničnog prihoda monopoliste: krivulja potražnje je = 8 Q, dok je ukupni prihod Q=8Q Q². U slučaju malih promena količine, vrednost graničnog prihoda iznosila bi: MR = 8 2Q. Uticaj promene cene na visinu prihoda monopoliste cena 8 4 h g U 2 V k 4 rivulja potražnje za proizvodima monopoliste ima negativan nagib J T rivulja potražnje za proizvodima količina 71

72 MSIMIZIJ ROFIT Uporeñujući vrednosti prosečnog i graničnog prihoda monopoliste, izvodimo sledeće zaključke: visina prosečnog prihoda istovetna je visini cene, te koincidira sa krivuljom potražnje; nivo graničnog prihoda manji je od nivoa cene, sledstveno tome - i od nivoa prosečnog prihoda, u slučaju količina koje nadmašuju nultu vrednost; krivulja graničnog prihoda monopoliste nalazi se ispod krivulje potražnje. Monopolista ostvaruje maksimizaciju profita ukoliko ostvareni obim proizvodnje dostigne vrednost Qe, pri čemu važi jednakost MR=M. resekom krivulja graničnog prihoda i graničnih troškova u tački, odreñena je i tačka E na krivulji potražnje. Monopolista može da realizuje proizvodnju količine proizvoda Qe, pod uslovom da formira tržišnu cenu u visini pe Uslov MR=M ostvaren je ukoliko monopolista realizuje proizvodnju, čiji obim iznosi QE. resekom krivulja graničnog prihoda i graničnog troška u tački, definisan je i položaj tačke E na krivulji potražnje (MR). a) b) cena E π t 2 t 1 π T TR Q 1 Q 2 količina π Q E E MR M =R količina cena 1 E 2 Q 1 s Ukoliko ostvaruje količinu proizvodnje u vrednosti QE, monopolista maksimizira profit, budući da važi jednakost MR=M. E Q E g MR Q 2 M R= količina 72

73 TRŽIŠN MOĆ Mogućnost da bira visinu cene, postavljajući je, pri tome, na nivo koji prevazilazi visinu graničnih troškova, preduslov je tržišne moći, kojom raspolaže monopolista. Odnos cene i graničnog troška zavisi jedino od elastičnosti potražnje: p 1 = M E ovećanjem nivoa elastičnosti, visina cene ostvaruje približavanje visini graničnog troška. Na taj način, došlo bi do stvaranja bliskih vrednosti izmeñu pomenute cene i cene uspostavljene na konkurentskom tržištu, te monopolista neće biti u poziciji da ostvari značajniji interes, a usled činjenice da je jedini prodavac na tržištu. ERNEROV INES ena i granični trošak povezani su i posredstvom ernerovog indeksa, koji predstavlja meru monopolske moći. ao što je već poznato, M = p(1+1/e). omenuti spoj omogućuje predstavljanje razlike izmeñu cene i graničnog troška, u vidu procenta cene (M p) / p = (1/E). Na taj način, dolazimo do ernerovog indeksa: p M = p Vrednost ernerovog indeksa beleži varijacije u rasponu izmeñu nula i jedan. Za konkurentsku firmu, vrednost ernerovog indeksa iznosi nula, s obzirom da važi jednakost: p=m. Veća vrednost ernerovog indeksa pokazatelj je višeg stepena monopolske moći. OSEIE MONOOSE MOĆI ruštvene posledice monopolske moći postaju najvidljivije ukoliko se izvrši poreñenje monopolske i konkurentske ravnoteže. istinkciju izmeñu navedenih oblika ravnoteže moguće je izvršiti na osnovu ravnotežne cene i na osnovu ravnotežne količine. I konkurentska firma i monopolista ostvaruju maksimizaciju profita u trenutku izjednačavanja vrednosti graničnog troška i graničnog prihoda (M=MR). ruštvene posledice monopolske moći cena M konkurentska ravnoteža monopolska ravnoteža b E M a M M,S E MR količina cen Q Q M M Q M Q količina 73

74 RIRONI MONOO RIRONI MONOO U uslovima koji podrazumevaju mogućnost da jedna firma proizvede ukupnu količinu odreñenog proizvoda, koji odgovara zahtevima tržišta, pri čemu će ista biti izložena troškovima čija je vrednost niža nego u slučaju proizvodnje od strane dve ili više firmi, dolazi do pojave tzv. prirodnog monopola. nalizirajući problem opravdanosti postojanja jedne firme, dolazimo i do pitanja količine, koju ona treba da proizvodi, kao i cene, po kojoj treba da ostvaruje prodaju. cena trošak π MR G M Q 1 Q 2 Q 3 količina RIRONI MONOO ada je reč prirodnom monopolu, postoji potreba da se odgovori na neka pitanja: od kojim uslovima postoji mogućnost korišćenja pogodnosti monopolske pozicije? Ukoliko bi monopolista bio neometan, budući da je izložen samo opasnosti od potencijalne konkurencije, da li bi bio u mogućnosti da zadrži nivo cene u vrednosti p1? Odgovor na navedena pitanja, u slučaju prirodnog monopola, uslovljen je strukturom troškova, a prevashodno zastupljenošću nenadoknadivih troškova. OIGOO UOO uopol, tržišni model koji podrazumeva prisustvo dva prodavca u okviru date proizvodne (industrijske) grane. Oligopol, kao stanje konkurencije izmeñu nekoliko prodavaca (proizvoñača) znatno je zastupljeniji oblik tržišnog delovanja. U najvećem broju privrednih grana, na tržištima većine zemalja, dominantan je trend prisustva nekolikih preduzeća. 74

75 OIGOO rilikom definisanja oligopola, nije dovoljno naglasiti da se on razlikuje od tržišnih modela potpune i ograničene konkurencije, gde je reč o prisustvu velikog broja prodavaca koji nude diferencirani proizvod, isključivo na temelju činjenice da je broj učesnika u datom tržišnom modelu mali. Značajna odlika oligopola jeste meñuzavisnost u delovanju odreñenih prodavaca, kao i njihov individualni upliv na formiranje cena i realizaciju prodaje u odreñenoj količini. OIGOO U ekonomskoj teoriji i praksi poznata su dva oblika oligopola. Za prvi oblik oligopola tipično je prisustvo malog broja prodavaca, koji proizvode istovetan proizvod ili, pak, proizvode koji su izuzetno slični. Ovaj oblik oligopola vezuje se za bazične privredne grane (proizvodnju čelika i aluminijuma, kao i za železnički saobraćaj). rugi oligopolski oblik odlikuje mali broj prodavaca, koji prodaju diferencirane proizvode, a najilustrativnije primere predstavljaju: automobilska industrija, industrija duvana, elektroindustrija. UOO uopol predstavlja jednostavniji oblik oligopola. Reč je o tržišnom modelu za koji je vezano prisustvo samo dva prodavca, koji se nalaze u poziciji konkurenata, pri čemu je veliki broj kupaca zainteresovan za proizvode koje oni nude na tržištu. uopolski model tržišnog delovanja zastupljen je, kako na globalnom (svetskom), tako i na nacionalnom i na svim lokalnim tržištima različitih roba. UOO U ekonomskoj teoriji izvršena je klasifikacija duopola prema kriterijumu odnosa, uspostavljenih meñu duopolistima. Ovi odnosi mogu biti: odnosi dominacije, pri čemu jedan ili oba učesnika nastoje da ovladaju celokupnim tržištem; odnosi satelitstva, koji podrazumevaju prethodno saznanje jednog ili oba učesnika da ne mogu realizovati tržišnu dominaciju (zagospodariti tržištem). 75

76 U slučaju urnoovog duopola, obe strane se odlučuju za politiku satelitstva. ada je reč o Štakelbergovom duopolu, jedan duopolista nastoji da ostvari dominaciju, dok drugi pribegava politici satelitstva. oulijev duopol odlikuje težnja obe strane da osnaže tržišnu dominaciju, iz čega proizilazi njihov konkurentski odnos, ispoljen u borbi za prevlast. Jedan od osnovnih metoda odreñivanja ravnoteže duopola predstavlja korišćenje krivulja indiferencije, odnosno izoprofitnih krivulja - krivulja jednake dobiti, kao i tzv. krivulja reakcije. R R a) c) d) R Na ijagramu apscise predstavljaju proizvodnju, realizovanu od strane duopoliste, dok su ordinate - grafički izraz proizvodnje duopoliste. inije i jesu krivulje jednake dobiti duopoliste. inija R, koja spaja najviše tačke, odnosno tačke koje, na pojedinim krivuljama jednake dobiti, ostvaruju najveću udaljenost u odnosu na apscisu, jeste krivulja reakcije duopoliste. Ona je pokazatelj reakcije duopoliste na akcije koje preduzima duopolista. rivulje i predstavljaju linije jednake dobiti duopoliste, dok je R - krivulja reakcije. Ona spaja tačke koje su na krivuljama i u najvećoj meri udaljene od ordinate. R b) R R b S k b R rivulja reakcije duopoliste (R) i duopoliste (R) S 1 R 3 a 2 ada je reč o Štakelbergovom duopolu, prisutne su dve opcije, vezane za meñusobni odnos duopolista. rva opcija podrazumeva da duopolista ima poziciju lidera, a duopolista - ulogu satelita. ruga opcija vezana je za suprotan odnos meñu duopolistima - voñstvo je u rukama duopoliste, dok je njegov konkurent satelit. Opšti princip, koji važi u slučaju Štakelbergovog duopola, glasi: ravnoteža je odreñena tačkom u kojoj je krivulja reakcije satelita - tangenta na neku od krivulja jednake dobiti lidera. b k 76

77 MONOOISTIČ ONURENIJ Individualna ravnoteža jednog preduzeća Model ograničene (monopolističke) konkurencije predstavlja spoj značajnog broja odlika konkurencije, na jednoj, i malog udela karakteristika monopolske moći, na drugoj strani. Stanje ograničene konkurencije predstavlja ekvivalent tržišnom statusu koji podrazumeva prisustvo relativno velikog broja preduzeća relativno male ekonomske snage, koja nude sličan, ali ne i istovetan proizvod. Nasuprot tržištu potpune konkurencije, tržište ograničene konkurencije nije vezano za učešće mnogih, već za učešće relativno velikog broja preduzeća ili prodavaca u tržišnom procesu. G=M+f =+ q G R(,) MR U slučaju pristupanja novog preduzeća datoj privrednoj grani, postojeća preduzeća suočena su sa gubitkom odreñenog dela klijentele, te dolazi do pomeranja njihove krivulje potražnje ulevo. Zabeleženo pomeranje (sa nivoa na nivo, kao i prateće pomeranje krivulje MR na nivo MR ) mk pk omparacija statusa ravnoteže, realizovane u uslovima monopolističke konkurencije, sa statusom ravnoteže, realizovane u uslovima potpune konkurencije koji su ispunjeni pri obimu proizvodnje u tački pk () 1 MR mk Q Q 1 ( ) MR Q mk Q pk 77

78 SORZUMNI OIGOO Jedan od načina izbegavanja neizvesnosti oligopolske meñuzavisnosti vezan je za pristupanje tajnim pregovorima, u cilju postizanja (tajnih) sporazuma. ostoje dve vrste sporazuma karteli i cenovno predvodništvo. Suštinu oba oblika čine prećutni (tajni) sporazumi, budući da je otvoreno delovanje u cilju uspostavljanja sporazuma u najvećem broju zemalja - protivzakonito. RTEI U nemogućnosti ostvarenja tajnog sporazuma, monopolsko rešenje sektora, koje podrazumeva maksimiziranje zajedničkih profita sektora, može biti podstaknuto u izvesnim situacijama, koje su veoma retke, a podrazumevaju neku od sledećih okolnosti: 1. svako preduzeće raspolaže informacijom u vezi sa visinom monopolske cene 2. svako preduzeće poseduje saznanje o meñuzavisnosti sopstvenog delovanja i delovanja drugih preduzeća, koja posluju u okviru date industrije 3. sva preduzeća su izložena troškovima u istovetnoj vrednosti; uporedo sa tim, nivo potražnje za njihovim proizvodima je identičan. RTEI Uočavamo da ispunjenje trećeg uslova (kriterijuma), zapravo, uslovljava formiranje prvog kriterijuma. va tipična oblika kartela su: (1) karteli, čiji se cilj delovanja ogleda u maksimizaciji zajedničkih profita, odnosno u maksimiziranju profita sektora; (2) karteli, čiji cilj predstavlja raspodela tržišta. b a e 1 M 1 c

79 a f h e 2 M 2 2 M =M 1 + M 2 c MR 2 = nalize uzroka nemogućnosti maksimiranja profita industrije (1) Greške u proceni obima tržišne potražnje Elastičnost tržišne potražnje je činilac koji je, neretko, tokom nacrta predikcije nivoa interesovanja kupaca za dati proizvod - potcenjen ili zanemaren; u svakom slučaju, neadekvatno je tretiran. Svako preduzeće kreće od pretpostavke da je elastičnost njegove sopstvene krivulje potražnje - visoka. Objašnjenje za navedeni stav nalazi u postjanju savršenih (ili skoro savršenih) supstituta, koje proizvode njegovi konkurenti, dok krivulja potražnje industrije poseduje, znatno manji stepen elastičnosti. 79

80 (2) Greške u proceni tržišnih krivulja (M) Tokom procene tržišnih krivulja, izvršene sabiranjem vrednosti pojedinačnih troškova, nije isključena mogućnost greške, usled nedostataka i propusta u poznavanju odlika pojedinačnih krivulja M na svim nivoima proizvodnje. akle, čak i ukoliko bi kartel izvršio procenu vrednosti graničnih troškova, što je malo verovatno, procena bi bila pogrešna. Ovaj vid grešaka uzrokuje uspostavljanje ravnoteže, koja se ne poklapa sa istim aspektom unutar monopolskog rešenja. (3) Sporo odvijanje procesa kartelskih pregovora Uspostavljanje kartelskih sporazuma podrazumeva prethodno dogovoreno voñenje pregovora, usled nepoklapanja karakteristika (veličine, troškova i tržišta) pojedinačnih učesnika u kartelu. Svaka od strana ulazi u pregovore sa ciljem da, kartelskim sporazumom, ostvari najveći dobitak. o postizanja kartelskih sporazuma, u kojima učestvuje više od dvadeset članova, teško dolazi, a čak i ukoliko do njih doñe, verovatnoća da će doći do njihovog kršenja izuzetno je velika. (4) Nepromenljivost (nefleksibilnost) dogovorene cene Nakon što je postignut sporazum u vezi sa visinom cene, javlja se nastojanje da njen nivo ostane nepromenjen tokom dugog vremenskog perioda, čak i ukoliko doñe do promena u uslovima tržišnog delovanja. omenuta nefleksibilnost cene predstavlja posledicu dugotrajnog procesa kartelskih pregovora, te teškoća i neizvesnosti koje su prisutne tokom pregovaranja izmeñu članova kartela. (5) lefiranje odreñenih članova kartela tokom procesa pregovaranja Odreñena preduzeća mogu preduzeti korake u pravcu pokušaja sniženja cene, a u cilju proširenja sopstvenih prodajnih aktivnosti i, generalno, ostvarenja većeg stepena tržišnog učešća pre postizanja konačnog sporazuma, želeći da iz pomenutog ostvare najveću meru koristi. Ipak, ovaj vid aktivnosti donosi isključivo kratkoročne rezultate, uzrokujući, pri tome, pogrešno izračunavanje realne monopolske ravnotežne cene i količine. 8

81 (6) ostojanje preduzeća koja ostvaruju visoke troškove Ukoliko, tokom poslovanja preduzeća, doñe do formiranja krivulje troškova čija vrednost prevazilazi ravnotežne troškove (M), logično je da bi adekvatan korak u tim okolnostima predstavljao prekid rada pomenutog preduzeća, a u cilju maksimizacije zajedničkog profita (preduzeće na sledećem ijagramu trebalo bi da prekine proces poslovanja). reduzeće M 1 reduzeće M 2 reduzeće M 3 Industrija M MR (7) Strah od državne intervencije U slučaju da monopolska cena uzrokuje ostvarenje izuzetno visokih profita, članovi kartela imaju mogućnost donošenja odluke koja podrazumeva neobračunavanje iste. reduzeća, koja pripadaju kartelu, biraju ovaj obrazac delovanja usled straha od državne intervencije koja bi, izvesno, usledila u pomenutim okolnostima. (8) obar javni ugled Odluka članova kartela da ne obračunavaju monopolsku cenu koja vodi maksimiziranju profita, uprkos činjenici da pomenuti potez predstavlja unosan projekat, motivisana je nastojanjem da steknu i zadrže dobar ugled, obračunavajući pravednu cenu i realizujući pravedne profite. 81

82 Strah od pristupanja novih preduzeća datoj industrijskoj grani Jedan od osnovnih uzroka neobračunavanja cene koja implicira maksimizaciju profita, ukoliko je ostvareni profit izuzetno visok, vezan je za strah od pristupanja novih preduzeća datoj industriji, koje bi svakako usledilo, budući da bi stepen motivacije pomenutih da realizuju takav korak bio izuzetno visok ako je, kada je reč o delovanju novog preduzeća, prisutan značajan stepen neizvesnosti, to preduzeća, koja već deluju u navedenom kontingentu, odlučuju da žrtvuju deo profita, u cilju sprečavanja ulaska novih preduzeća u poslovanje (1) Zaštita slobode odlučivanja u vezi sa izborom dizajna i prodajnim aktivnostima Čak i u situaciji da preduzeća zadrže nivo cena, formiran od strane centralnog tela, ona, u najvećem broju slučajeva, zadržavaju slobodu da kreiraju vizuelnu dimenziju sopstvenog proizvoda, te da odlučuju o svojim proizvodnim aktivnostima. Ovo pravilo važi posebno kada je reč o diferenciranim proizvodima. Ovaj pristup otvara prostor za izlaganje većim troškovima i, sledstveno tome, za smanjenje monopolskih profita. RTEI, I OE TRŽIŠT Ovaj oblik tajnog sporazuma češće nalazi svoju primenu u praksi, što duguje većem stepenu popularnosti koju uživa meñu preduzećima učesnicima u datoj industrijskoj grani. reduzeća pristaju na podelu tržišta, zadržavajući značajan stepen slobode u pogledu oblikovanja vizuelne dimenzije sopstvenih proizvoda, kao i izbora proizvodnih aktivnosti i ostalih odluka. U ekonomskoj teoriji i praksi poznata su dva osnovna metoda podele tržišta: necenovna konkurencija i odreñivanje kvota. Sporazumi necenovne konkurencije U ovom obliku podele tržišta, koji se odlikuje slabijim stepenom kohezije izmeñu članova kartela, preduzeća članovi dogovorom (sporazumom) definišu visinu zajedničke cene, po kojoj svako od njih može prodati traženu količinu proizvoda, ostvarujući obim proizvodnje koji nije limitiran. U toku pregovora o visini cene, preduzeća, koja su izložena niskim troškovima, zagovaraju nisku cenu, dok preduzeća, koja ostvaruju visoke izdatke, nastoje da utvrñena cena bude visoka. Ugovorena cena mora omogućiti članovima kartela ostvarenje odreñenih profita. 82

83 odela tržišta sporazumom o kvotama Sporazum o količini proizvoda, koju svaki član kartela može prodati po ugovorenoj ceni (ili cenama). Ukoliko su sva preduzeća izložena istovetnim izdacima (troškovima), biće primenjeno monopolsko rešenje, pri čemu će doći do podele tržišta na jednake delove izmeñu članova kartela. M M 1 M 2 M M = M 1 + M 2 MR 1 MR Na ijagramu monopolska cena je M, dok je iznos ugovorenih kvota: 1 = 2 = ½ M M ENOVNO REVONIŠTVO ENOVNO REVONIŠTVO redstavlja oblik tajnog sporazuma, koji se ogleda u usklañenom delovanju oligopolista, u kome jedno preduzeće odreñuje cenu, a druga ga slede Model cenovnog predvodništva široko je zastupljen u poslovnom svetu Ono može biti sprovedeno posredstvom izričitog sporazuma ili, pak, neformalno Model cenovnog predvodništva sprovodi se tajno U ekonomskoj teoriji i praksi postoji nekoliko oblika cenovnog predvodništva. U praksi najrasprostranjenije, a u teoriji najčešće analizirano je: cenovno predvodništvo preduzeća koje ostvaruje niske troškove; cenovno predvodništvo velikog preduzeća; barometarsko cenovno predvodništvo. 83

84 ENOVNO REVONIŠTVO Jedna od osnovnih odlika tradicionalnog cenovnog predvodništva ogleda se u činjenici da predvodnik odreñuje cenu svog proizvoda shodno pravilima graničnosti, odnosno na nivou, definisanom presekom krivulja M i MR. akle, osnovno pravilo delovanja predvodništva vezano je za sledeću jednakost: M=MR Ostala preduzeća prihvataju cenu; ona, naravno, neće ostvariti maksimizaciju profita prihvatanjem cene predvodnika. MOE ENOVNOG REVONI OJI OSTVRUJE NISE TROŠOVE reduzeća sa jednakim tržišnim učešćima podela tržišta na nejednake delove M b d M tržište e = = 2 MR 1 = MR 2 reduzeća sa nejednakim tržišnim učešćima podela tržišta na nejednake delove MOE ENOVNOG REVONIŠTV OMINNTNOG REUZEĆ M 1 S 1 M 1 2 ponuda malih preduzeća ponuda predvodnika ponuda predvodnika e MR MR d d U različitim okolnostima, koje podrazumevaju različite nivoe cena, veliko preduzeće biće u poziciji da ponudi onaj deo ukupne tržišne količine koji mala preduzeća ne mogu da ponude; na svakom nivou cene, nivo potražnje za proizvodom predvodnika biće ekvivalentan razlici izmeñu ukupne tržišne količine (po datoj ceni) i ukupne ponude S1. 84

85 ROMETRSO ENOVNO REVONIŠTVO Ovaj model zasnovan je na formalnom ili neformalnom dogovoru da će sva preduzeća slediti (precizno ili okvirno) promene cena, koje odreñuje preduzeće koje uživa glas dobrog poznavaoca aktuelnih tržišnih prilika i, shodno tome, ima mogućnost preciznije anticipacije budućih tržišnih kretanja. Izabrano preduzeće predstavlja neku vrstu barometra - pokazatelja promena unutar ekonomskog okruženja. Reč je o preduzeću koje ne mora ostvarivati niske troškove niti mora biti veliko. ROMETRSO ENOVNO REVONIŠTVO Motivi odreñivanja barometarskog cenovnog predvodništva mogu biti raznovrsni. (1) onkurentski odnos izmeñu nekoliko velikih preduzeća, u okviru odreñene industrije, može onemogućiti izbor jednog od njih. (2) Sledbenici mogu izbegavati neprekidno izračunavanje visine troškova, dok se uslovi ekonomskog delovanja ne promene. (3) arometarsko preduzeće se pokazalo kao dobar anticipator promena uslova, vezanih za nivo troškova i potražnje u datoj industriji i privredi u celini OTENIJN ONURENIJ I ROOR REUZEĆ N NOV TRŽIŠT Modilijani je izložio tezu da tokom analize monopola, eventualno može biti izostavljen fenomen potencijalne konkurencije, što ne može biti učinjeno kada je reč o oligopolu. Njegova argumentacija je zasnovana na činjenici da, u uslovima monopola, potražnja manifestuje svojstva neelastičnosti, te novi ulaz nema perspektivu, budući da ne može ostvariti pomeranje krivulje potražnje udesno. 1 (a) M (b) (c) (d) M M3 3 3 S1 S retpostavimo da je inicijalno stanje na odreñenom tržištu, čiji je prikaz dat na ijagramu, takvo da je odreñeno monopolsko preduzeće, čiji granični troškovi imaju vrednost M1, a prosečni 1, ponudilo proizvode na tržištu, saobrazno krivulji ponude S1. Ukoliko je potražnja predstavljena pomoću krivulje, u pomenutim početnim uslovima nije moglo doći do formiranja cene ispod nivoa 1, kojoj je odgovarala količina ponude 1. Na ovo tržište ulazi novo preduzeće, čiji granični troškovi imaju nižu vrednost i iznose M2, a prosečni troškovi, koji su takoñe niži, iznose 2. Ovo preduzeće raspolaže mogućnošću da ponudi proizvode, saglasno krivulji ponude S2. S3 85

TROŠKOVI PROIZVODNJE. Copyright 2004 South-Western/

TROŠKOVI PROIZVODNJE. Copyright 2004 South-Western/ TROŠKOVI PROIZVODNJE Šta su troškovi? Mikroekonomija se bavi ponudom, tražnjom i tržišnom ravnotežom. Prema zakonu ponude preduzeća su spremna da proizvedu i prodaju veću količinu nekog dobra kada je cena

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Analiza savršene konkurencije u kratkom roku

Analiza savršene konkurencije u kratkom roku Analiza savršene konkurencije u kratkom roku Jedanaesto predavanje, 11. svibnja 2016. godine Pripremljeno iz: Binger i Hoffman, Microeconomics with Calculus Maksimizacija profita poduzeća koje posluje

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

UPRAVLJANJE TROŠKOVIMA

UPRAVLJANJE TROŠKOVIMA UPRAVLJANJE TROŠKOVIMA Troškovi Predstavljaju novčano izražena trošenja sredstava i rada. Postoji više različitih klasifikacija troškova, u zavisnosti od aspekta posmatranja. Vrste troškova U zavisnosti

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

7. Troškovi Proizvodnje

7. Troškovi Proizvodnje MIKROEKONOMIJA./. 7. Troškovi Proizvodnje Autori: Penezić Andrija Miković Ivana Pod vodstvom: Prof.dr. Đurđice Fučkan Prezentacije su napravljene prema : Pindyck, R.S./ Rubinfeld, D.L. () MIKROEKONOMIJA

Διαβάστε περισσότερα

Производна функција. Тематска целина. 6.1 Производња, производна функција и гранична стопа техничке супституције

Производна функција. Тематска целина. 6.1 Производња, производна функција и гранична стопа техничке супституције 1 Производна функција Радна недеља 6 Тематска целина 6. Производна функција Тематска јединица 6.1 Производња, производна функција и гранична стопа техничке супституције 6.2 Укупан, просечан и граничан

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 4. Proizvodnja i organizacija poslovanja, analiza troškova

VJEŽBE 4. Proizvodnja i organizacija poslovanja, analiza troškova VJEŽBE 4. Proizvodnja i organizacija poslovanja, analiza troškova I SKUPINA ZADATAKA 1. Proizvodna funkcija predstavlja odnos između a) inputa i outputa b) troškova i radnika c) ukupnog proizvoda i graničnog

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

TROŠKOVI, PONUDA I PROFIT. PREDAVANJE 8 Prof.dr Jovo Jednak

TROŠKOVI, PONUDA I PROFIT. PREDAVANJE 8 Prof.dr Jovo Jednak TROŠKOVI, PONUDA I PROFIT PREDAVANJE 8 Prof.dr Jovo Jednak Troškovi, ponuda i profit U prethodnom poglavlju bavili smo se proizvodnom tehnologijom preduzeća, koja opisuje kako se inputi transformišu u

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNA KONKURENCIJA I MAKSIMIRANJE PROFITA

POTPUNA KONKURENCIJA I MAKSIMIRANJE PROFITA POTPUNA KONKURENCIJA I MAKSIMIRANJE PROFITA PREDAVANJE 9 Prof. dr Jovo Jednak Prof.dr Jovo Jednak 1 Ekonomski, računovodstveni i normalni ili nulti ekonomski profit i maksimiranje profita Profit ekonomski,

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

Vježbe 6. ass. Lejla Dacić

Vježbe 6. ass. Lejla Dacić Vježbe 6 ass. Lejla Dacić TEORIJA TROŠKOVA TEORIJA TROŠKOVA Troškovi predstavljaju vrijednosni izraz utrošaka faktora proizvodnje Fiksni i varijabilni roškovi Troškovi u kratkom i dugom vremenskom periodu

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju Sadržaj predavnaja: Trošak kapitala I. Trošak duga II.

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

Ravnotežni model koji je u osnovi savremene finansijske teorije Izveden primenom principa diversifikacije pod pojednostavljenim pretpostavkama

Ravnotežni model koji je u osnovi savremene finansijske teorije Izveden primenom principa diversifikacije pod pojednostavljenim pretpostavkama CAPM Model vrednovanja kapitala (CAPM) Ravnotežni model koji je u osnovi savremene finansijske teorije Izveden primenom principa diversifikacije pod pojednostavljenim pretpostavkama Markowitz, Sharpe,

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

Orjentaciona pitanja sa odgovorima za kolokvijum II iz Osnova ekonomije

Orjentaciona pitanja sa odgovorima za kolokvijum II iz Osnova ekonomije Orjentaciona pitanja sa odgovorima za kolokvijum II iz Osnova ekonomije Budžetsko ograničenje predstavlja potrošačke korpe (sve moguće kombinacije) dobara koje potrošač može sebi da priušti sa raspoloživim

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

PROIZVODNI KAPACITET

PROIZVODNI KAPACITET PROIZVODNI KAPACITET PROGRAMSKA ORIJENTACIJA PREDUZEĆA Proizvodno preduzeće mora doneti odluku o: 1. programu proizvodnje, 2. godišnjem obimu proizvodnje, 3. godišnjem kontinuitetu proizvodnje, 4. razvoju

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

PROIZVODNA FUNKCIJA PREDAVANJE 7 Prof. d r dr J ovo Jovo J ednak Jednak

PROIZVODNA FUNKCIJA PREDAVANJE 7 Prof. d r dr J ovo Jovo J ednak Jednak PROIZVODNA FUNKCIJA PREDAVANJE 7 Prof. dr Jovo Jednak Proizvodnja, proizvodna funkcija, dodata vrednost i priroda inputa Transformacija faktora proizvodnje (inputa) u učinak zove se proces proizvodnje.

Διαβάστε περισσότερα

Varijabilni. troškovi. Ukupni. troškovi. Granični troškovi

Varijabilni. troškovi. Ukupni. troškovi. Granični troškovi Ovisnost troškova o promjenama opsega proizvodnje Stalni troškovi Varijabilni troškovi Ukupni troškovi Granični troškovi Prosječni troškovi troškovi proizvodnje su različiti po: svom porijeklu (prirodnim

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

PROIZVODNI KAPACITET

PROIZVODNI KAPACITET PROIZVODNI KAPACITET PROGRAMSKA ORIJENTACIJA PREDUZEĆA Proizvodno preduzeće mora donei odluku o: 1. programu proizvodnje, 2. godišnjem obimu proizvodnje, 3. godišnjem koninuieu proizvodnje, 4. razvoju

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

KAMATNE STOPE: IZRAŽAVANJE, PRINCIPI, KRETANJE

KAMATNE STOPE: IZRAŽAVANJE, PRINCIPI, KRETANJE POGLAVLJE VI Finansijska tržišta ta i institucije KAMATNE STOPE: IZRAŽAVANJE, PRINCIPI, KRETANJE Ciljevi predavanja Objasniti Teoriju raspoloživih fondova (Loanable Funds Theory) određivanja kamatnih stopa

Διαβάστε περισσότερα

Uvod Teorija odlučivanja je analitički i sistematski pristup proučavanju procesa donošenja odluka Bez obzira o čemu donosimo odluku imamo 6 koraka za

Uvod Teorija odlučivanja je analitički i sistematski pristup proučavanju procesa donošenja odluka Bez obzira o čemu donosimo odluku imamo 6 koraka za Osnovne teorije odlučivanja Uvod Teorija odlučivanja je analitički i sistematski pristup proučavanju procesa donošenja odluka Bez obzira o čemu donosimo odluku imamo 6 koraka za donošenje dobre odluke:

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Opća konkurencijska ravnoteža. Uvod u analizu monopola

Opća konkurencijska ravnoteža. Uvod u analizu monopola Opća konkurencijska ravnoteža. Uvod u analizu monopola Trinaesto predavanje 5. svibnja 06. godine Pripremljeno iz: Binger i Hoffman Microeconomics with Calculus Prisjetimo se...rivulja proizvodnih mogućnosti

Διαβάστε περισσότερα

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti

Διαβάστε περισσότερα

Osnove ekonomije. Poglavlje 0. Kako čitati dijagrame

Osnove ekonomije. Poglavlje 0. Kako čitati dijagrame Poglavlje 0. Kako čitati dijagrame 1) Kada je odnos dviju varijabli inverzan, grafički se taj odnos prikazuje krivuljom koja, a vrijednost nagiba je. a) opada, pozitivna b) raste, pozitivna c) opada, negativna

Διαβάστε περισσότερα

Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika

Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika Rešenja. Matematičkom indukcijom dokazati da za svaki prirodan broj n važi jednakost: + 5 + + (n )(n + ) = n n +.

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

Devizno tržište. Mart 2010 Ekonomski fakultet, Beograd Irena Janković

Devizno tržište. Mart 2010 Ekonomski fakultet, Beograd Irena Janković Devizno tržište Devizni urs i devizno tržište Devizni urs - cena jedne valute izražena u drugoj valuti Promene deviznog ursa utiču na vrednost ative i pasive oje su izražene u stranoj valuti Devizni urs

Διαβάστε περισσότερα

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. 1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x.

4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x. 4.7. ZADACI 87 4.7. Zadaci 4.7.. Formalizam diferenciranja teorija na stranama 4-46) 340. Znajući izvod funkcije arcsin, odrediti izvod funkcije arccos. Rešenje. Polazeći od jednakosti arcsin + arccos

Διαβάστε περισσότερα

Testiranje statistiqkih hipoteza

Testiranje statistiqkih hipoteza Testiranje statistiqkih hipoteza Testiranje statistiqkih hipoteza Testiranje statistiqkih hipoteza je vid statistiqkog zakljuqivanja koji se primenjuje u situacijama: kada se unapred pretpostavlja postojanje određene

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

TEST 1: OSNOVI EKONOMIJE

TEST 1: OSNOVI EKONOMIJE TEST 1: OSNOVI EKONOMIJE 1. Ekonomija je nauka koja istražuje ekonomske zakone u oblasti: A) proizvodnje, raspodele, razmene i potrošnje B) politike i ekonomije C) markoekonomije i monetarne politike (novca)

Διαβάστε περισσότερα

RAD, SNAGA I ENERGIJA

RAD, SNAGA I ENERGIJA RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Uvod u neparametarske testove

Uvod u neparametarske testove Str. 148 Uvod u neparametarske testove Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@ef.uns.ac.rs www.ef.uns.ac.rs Hi-kvadrat testovi c Str. 149 Koristi se za upoređivanje dve serije frekvencija. Vrste c testa:

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

Skup svih mogućih ishoda datog opita, odnosno skup svih elementarnih događaja se najčešće obeležava sa E. = {,,,... }

Skup svih mogućih ishoda datog opita, odnosno skup svih elementarnih događaja se najčešće obeležava sa E. = {,,,... } VEROVTNOĆ - ZDI (I DEO) U računu verovatnoće osnovni pojmovi su opit i događaj. Svaki opit se završava nekim ishodom koji se naziva elementarni događaj. Elementarne događaje profesori različito obeležavaju,

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

ZADACI ZA VEZBE1 MENADZERSKO RACUNOVODSTVO BEOGRADSKA POSLOVNA SKOLA VISOKA SKOLA STRUKOVNIH STUDIJA

ZADACI ZA VEZBE1 MENADZERSKO RACUNOVODSTVO BEOGRADSKA POSLOVNA SKOLA VISOKA SKOLA STRUKOVNIH STUDIJA ZADACI ZA VEZBE1 MENADZERSKO RACUNOVODSTVO BEOGRADSKA POSLOVNA SKOLA VISOKA SKOLA STRUKOVNIH STUDIJA ZADATAK BR. 1 Na osnovu podataka preduzeca Valsacor u 2010.godinisastaviti bilans stanja i bilans uspeha

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

PITANJA IZ MIKROEKONOMIJE, školska 2014/2015

PITANJA IZ MIKROEKONOMIJE, školska 2014/2015 PITANJA IZ MIKROEKONOMIJE, školska 2014/2015 1. Šta se označava izrazima oskudno dobro (rijetko dobro, scarce good), slobodno dobro i ekonomsko dobro? 2. U čemu se ogledaju prednosti slobodne tržišne alokacije

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

EKONOMIKA POSLOVANJA

EKONOMIKA POSLOVANJA EKONOMIKA POSLOVANJA 1.1.OdreĎivanje i razumevanje preduzeća - ekonomski aspekti Ekonomika preduzeća je ekonomska disciplina koja izučava poslovanje preduzeća uz fokusiranje na poslovnu efikasnost. Ona

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

6. Proizvodnja. doc. dr. sc. Katarina Bačić, kolegij Mikroekonomija, 2013.

6. Proizvodnja. doc. dr. sc. Katarina Bačić, kolegij Mikroekonomija, 2013. 6. Proizvodnja Proizvodnja Kako tvrtke mogu učinkovito proizvoditi? Kako donose odluke o optimalnoj p? Kako se mijenjaju troškovi kao posljedica promjene ulaznih troškova i razina proizvodnje? Odgovor:

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Ekonometrija 4. Ekonometrija, Osnovne studije. Predavač: Aleksandra Nojković

Ekonometrija 4. Ekonometrija, Osnovne studije. Predavač: Aleksandra Nojković Ekonometrja 4 Ekonometrja, Osnovne studje Predavač: Aleksandra Nojkovć Struktura predavanja Nelnearne zavsnost Prmene u ekonomskoj analz Prmer nelnearne zavsnost Isptujemo zavsnost zmeđu potrošnje dohotka.

Διαβάστε περισσότερα