ΕΡΓΑΣΙΑ 4 η. Παράδοση Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΡΓΑΣΙΑ 4 η. Παράδοση 16-3-2009. Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες"

Transcript

1 ΕΡΓΑΣΙΑ 4 η Παράδοση Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες Άσκηση Δύο σώματα m και m κινούνται χωρίς τριβές στην τροχιά που φαίνεται στο σχήμα με ταχύτητες V και V αντίστοιχα, V f V. Ελατήριο σταθεράς k και αμελητέας μάζας προσαρμόζεται στο ένα εξ αυτών. Να βρεθούν (α) οι διανυσματικές ταχύτητες των σωμάτων την στιγμή που η συσπείρωση του ελατηρίου είναι μέγιστη, (β) η μέγιστη συσπείρωση του ελατηρίου, (γ) η διανυσματική ταχύτητα κάθε σώματος μετά την απώλεια της επαφής του σώματος m από το ελατήριο και (δ) το έργο της δύναμης του ελατηρίου μέχρι την στιγμή που η παραμόρφωση του θα είναι η μισή της μέγιστης.. (a) Επειδή ( V f V ), το σώμα m προσπίπτει στο ελατήριο και το ελατήριο θα αρχίσει να συμπιέζεται έως ότου αυτό αποκτήσει την μέγιστη συμπίεση. Τότε ακριβώς τα δύο σώματα θα έχουν κοινή ταχύτητα V. Από την αρχή διατήρησης της ορμής έχουμε mv+ mv mv+ mv = ( m+ m) V V = () m+ m (β) Επειδή οι δυνάμεις που επιδρούν είναι συντηρητικές θα ισχύει Δ E = 0 και άρα mv + mv = ( m+ m) V + kx m () Αντικαθιστούμε το μέτρο της V από την σχέση () και λύνουμε ως προς x m : ( ) x = V V m mm k m ( + m ) (3) (γ) Αρχικά εφαρμόζουμε την Αρχή Διατήρησης Ορμής και παίρνουμε: ( ) ( ) m V + m V = m V + m V m V V = m V V (4) f f f f Από την αρχή διατήρησης της ενέργειας έχουμε τώρα: mv + mv = mv f + mv f (5) η οποία απλοποιείται και γίνεται:

2 ( f ) = ( f ) m V V m V V () Με την βοήθεια της σχέσης (4) η () παίρνει την μορφή: V+ Vf = V + V f Vf = V f + V V (7) Με αντικατάσταση της (7) στην (4) παίρνουμε: m m m m m m V f = V+ V και Vf = V+ V m+ m m+ m m+ m m+ m (δ) Η παραμόρφωση του ελατηρίου θα είναι x= x m δύο φορές. Η πρώτη όταν το σώμα m πλησιάζει το m και η δεύτερη όταν απομακρύνεται. Το ζητούμενο έργο της δύναμης του ελατηρίου θα είναι xm mm W = k = ( V V) 4 8 ( m+ m ) Μπορεί να υπολογιστεί και από το εμβαδόν του τριγώνου xmax xmax xmax xmax Ε ΟΑΒ = ( OA) ( OB) = F = k = k Όταν το σώμα απομακρύνεται το ζητούμενο έργο δίνεται από το εμβαδόν Ε ΟΓΔ -Ε ΑΒΓΔ =Ε ΟΑΒ F Γ F B O A x max / Δ x max x Άσκηση Α. Δύο σώματα με μάζες m = m = m συνδέονται με ελατήριο σταθεράς k αμελητέας μάζας και μπορούν να κινούνται χωρίς τριβές σε οριζόντιο επίπεδο. Το σύστημα των δύο μαζών αρχικά είναι ακίνητο, ενώ μια μάζα Μ κινούμενη με ταχύτητα V 0 συγκρούεται ελαστικά με την μάζα m, όπως φαίνεται στο σχήμα. Να βρεθούν. η ταχύτητα που θα αποκτήσει η κάθε μάζα αμέσως μετά την κρούση. Να γραφεί η συνάρτηση της απόστασης, d, του κέντρου μάζας του συστήματος

3 ελατήριο/m, m από την μάζα Μ ως προς τον χρόνο, αν t = 0 είναι η στιγμή αμέσως μετά την κρούση. 3. Ποια είναι η μέγιστη συσπείρωση του ελατηρίου; 4. Να περιγραφεί ποιοτικά η κίνηση του συστήματος ελατήριο/m,m αμέσως μετά την κρούση.. Μετά την σύγκρουση η μπάλα Μ θα κινείται με ταχύτητα V, ενώ η μάζα m αποκτά ταχύτητα V. Εφαρμόζοντας της αρχές διατήρησης της ενέργειας και ορμής έχουμε: Οπότε οι ταχύτητες υπολογίζονται και δίνονται από τις σχέσεις (βλ. Θεωρία); όπου. Έτσι μετά την κρούση η θέση της μπάλας Μ θα δίνεται από την σχέση 0 ( γ ) ( + γ ) V x = Vt= t Επειδή οι μάζες m,m είναι ίσες το κέντρο μάζας του συστήματος ελατήριο/m,m θα κινείται με ταχύτητα V / και η θέση του θα δίνεται από την σχέση x V x V + γ o o 0 xc = + t = + t όπου x o η το φυσικό μήκος του ελατηρίου Επομένως η απόσταση κέντρου μάζας του συστήματος και σώματος Μ και θα δίνεται από την σχέση xo V0γ t d = xc x = ( + γ ) 3. Η μέγιστη συσπείρωση του ελατηρίου επιτυγχάνεται την στιγμή που οι μάζες m,m αποκτήσουν κοινή ταχύτητα ίση με αυτήν του κέντρου μάζας τους V /. Τότε από την αρχή διατήρησης της ενέργειας προκύπτει ότι: V mv kxmax m m V... 0 = + xmax = k + γ 4. Από την στιγμή της κρούσης και μετά, η μάζα Μ κινείται με σταθερή ταχύτητα V, όπως επίσης και το κέντρο μάζας του συστήματος ελατήριο/m,m. Αμέσως μετά την κρούση, η μάζα m αρχίζει να κινείται με ταχύτητα V ενώ ταυτόχρονα το ελατήριο ασκεί δύναμη F = kx, όπου x η παραμόρφωση του ελατηρίου, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, που 3

4 αντιστοιχεί σε τυχαία χρονική στιγμή. Έτσι η m επιβραδύνεται και η m επιταχύνεται. Η μέγιστη παραμόρφωση θα επιτυγχάνεται κάθε φορά που οι ταχύτητες των σωμάτων γίνονται ίδιες. Παρόλα αυτά το κέντρο μάζας τους θα συνεχίσει να κινείται με σταθερή ταχύτητα. Αυτή η κίνηση θα συνεχίζεται και έτσι οι μάζες θα εκτελούν ταλάντωση ως προς το κέντρο μάζας τους. Β. Σώμα μάζας m αφήνεται ελεύθερο σε ύψος h πάνω από την επιφάνεια της γης. (α) Να βρεθεί η ταχύτητα που αποκτά το σώμα σε απόσταση από το κέντρο της γης (β) Αν υποτεθεί ότι το ύψος στο οποίο αφέθηκε ελέυθερο το σώμα είναι 500 km, να βρεθεί ο χρόνος πτώσης του σώματος ως προς την επιφάνεια της γης. Όπου απαιτείται, να γίνει χρήση του ολοκληρώματος dx = 9.59 x.87 και του μετασχηματισμού u = 0 Δίνονται:Η ακτίνα της γης, R E =.37x0 m, η μάζα της γης, M E = 5.98x0 4 kg και η σταθερά παγκόσμιας έλξης, G =.7x0 - Nm /kg. Σημείωση: Στην άσκηση αυτή δίνεται ιδιαίτερη σημασία στις αριθμητικές πράξεις υπολογισμού του χρόνου, όπως προκύπτει από το ερώτημα (β). Έτσι πρέπει να εξηγηθεί πλήρως ο τρόπος υπολογισμού του. Στο ερώτημα (α) δεν απαιτείται η εύρεση της αριθμητικής τιμής της ταχύτητας. (α) Εφαρμόζουμε την αρχή διατήρησης της ενέργειας για το σύστημα σώμα-γη από την θέση όπου αφέθηκε ελεύθερο ως την θέση και έχουμε: GM Em GM Em ( K + U) = ( K + U) 0 = mυ h R + h (β) d υ = GM E = R E h + dt.87x0 4.87x0.37x0 RE + h d d dt = = Δ t = GM E d υ υ R E E + h f f i i i f R Δ t =.70 x x d () I E 4

5 Η σχέση (Ι) μπορεί να απλοποιηθεί μέσω του μετασχηματισμού u = ως εξής: 0 ( ) u.87x0 u Δ t = 7.977x0 0 du = 35.4 du Κάνοντας χρήση του ολοκληρώματος που δίνεται, ο χρόνος καθόδου υπολογίζεται ως Δ t = s Α. Άσκηση 3 y Να υπολογιστεί το έργο που παράγει η δύναμη F = ( xy, y ) που δρά σε σώμα μάζας m, όταν το σώμα μετατοπίζεται πάνω στο επίπεδο (x,y) κατά μήκος της καμπύλης με εξίσωση x y =, από το σημείο Α(0,0) εως το σημείο Β(,), όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. 0 0 x Από τον ορισμό του έργου έχουμε Από τον ορισμό του έργου δύναμης έχουμε: dw = F d = xyi y j dxi + dyj = xy dx y dy Οπότε ( ) ( ) 3 x y W = xy dx y dy = x dx = 3 5 x 0 = 4 = Β. Ένας άνθρωπος μάζας 0 kg τρέχει με αρχική ταχύτητα 4 m/s και πηδάει πάνω σε κιβώτιο μάζας 0 kg που αρχικά βρίσκεται σε ηρεμία. Ο άνθρωπος ολισθαίνει στην επιφάνεια του κιβωτίου και τελικά ηρεμεί στο σύστημα αναφοράς του κιβωτίου. Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ του ανθρώπου και του κιβωτίου είναι 0.4. Η τριβή μεταξύ του κιβωτίου και του εδάφους θεωρείται αμελητέα. Να βρεθεί a) η τελική ταχύτητα του ανθρώπου και του κιβωτίου ως προς έναν παρατηρητή που βρίσκεται στο έδαφος b) η τριβή ολίσθησης που ασκείται στον άνθρωπο κατά την πορεία του πάνω στο κιβώτιο. Για πόσο 5

6 χρόνο ασκείται; c) η μεταβολή ορμής i) του ανθρώπου και ii) του κιβωτίου d) η μεταβολή της κινητικής ενέργειας i) του ανθρώπου και ii) του κιβωτίου. Σχολιάστε το αποτέλεσμά σας. Πού οφείλεται η απώλεια της μηχανικής ενέργειας; e) η μετατόπιση του ανθρώπου πάνω στο κιβώτιο ως προς έναν παρατηρητή που βρίσκεται στο έδαφος f) η μετατόπιση του κιβωτίου κατά τη κίνηση του ανθρώπου ως προς έναν παρατηρητή που βρίσκεται στο έδαφος a) Στο σύστημα άνθρωπος-κιβώτιο δεν ασκούνται εξωτερικές δυνάμεις άρα η συνολική ορμή διατηρείται. Η τελική ταχύτητα του συστήματος θα είναι 0kg 4 m / s = (0 + 0) kgυτελ υτελ =.33 m/ s β) Fy = 0 Ν Wα = 0 Ν = 0kg 9.8 m/ s = 588Ν fκ = μκν = Ν = 35Ν f 35 iˆ κ = Ν pa, αρχ + FΔ t = pa, τελ mυ a, αρχ + FΔ t = mυ a, τελ m( υa, αρχ υa, τελ ) 0 kg(4.33) m / s Δ t = = = 0.8s F 35N γ) Για τον άνθρωπο Δ p 0 (.33 4) / 0 ˆ a = kg m s = Nsi Για το κιβώτιο Δ p 0kg.33 m / s 0 0Nsiˆ κ = = δ) ΔΚ α = mυ a, τελ mυ a, αρχ = 0 kg(.33 m / s) 0 kg(4 m / s) = 47J 0 (.33 / ) ΔΚ = mυ mυ = kg m s = 07 J κ κ, τελ κ, αρχ Η δύναμη που ασκείται από τον άνθρωπο στο κιβώτιο πρέπει να είναι ίση και αντίθετη με τη δύναμη που ασκείται από το κιβώτιο στον άνθρωπο. H απόσταση που διανύει το κιβώτιο μέχρι να σταματήσει είναι διαφορετική από την απόσταση κατά την οποία μετατοπίζεται το σημείο εφαρμογής της δύναμης τριβής στο κιβώτιο. H κρούση είναι ανελαστική και η συνολική μεταβολή της ενέργειας και των δύο σωμάτων είναι - 30 J πηγαίνει στην αύξηση της εσωτερικής ενέργειας του συστήματος. ε) Η απόσταση που διανύει ο άνθρωπος μέχρι να σταματήσει θα είναι ίση με το έργο της τριβής δηλαδή με ΔKa 47J την απώλεια της ενέργειάς του Δ x = = =.8m fκ 35N ζ) Η απόσταση που διανύει το κιβώτιο μέχρι να σταματήσει ο άνθρωπος θα είναι ίση με το έργο της τριβής ΔKκ 07J δηλαδή με την απώλεια της ενέργειάς του Δ x = = = 0.45m f 35N κ Άσκηση 4 Α Θεωρείστε τον Ήλιο και τη Γη να περιφέρεται γύρω από αυτόν σε κυκλική τροχιά. Να υπολογίσετε τη μεταβολή της ταχύτητας του Ήλιου ως προς το κέντρο μάζας του συστήματος Ήλιος-Γη σε χρονική περίοδο μηνών. Η επίδραση άλλων ουράνιων σωμάτων θεωρείται αμελητέα.

7 Δίνονται: απόσταση Γης-Ηλίου Γ Η =.49 x0 m ( Αστρονομική Μονάδα), m Γ = 30.99x0 kg. Θεωρείστε ότι m Γ << M H x0 kg, M H = B Δύο σώματα με μάζες Μ και Μ είναι δεμένα μεταξύ τους με νήμα μήκους l. To σύστημα κινείται σε λεία οριζόντια επιφάνεια έτσι ώστε το νήμα να είναι πάντα τεντωμένο. Κάποια στιγμή διαπιστώνεται ότι το Μ είναι ακίνητο ενώ το Μ κινείται με ταχύτητα υ, η οποία είναι κάθετη στο νήμα. Υπολογίστε την τάση του νήματος. A ) Το κέντρο μάζας του συστήματος Ηλιος-Γη βρίσκεται από τη σχέση (κεφ. 3.. Σελ. Τόμος Β) mγ H R = ~ 449km άρα βρίσκεται κυριολεκτικά κοντά στον Ήλιο αφού η ακτίνα του Ήλιου είναι m +Μ 95500km οπότε πρακτικά η Γ περιστρέφεται γύρω από τον Ήλιο. Η ταχύτητα του κέντρου μάζας είναι mυ Γ +ΜυΗ υκμ = οπότε m +Μ m m Μ( υη υκμ ) = m( υγ υκμ ) υη, σχ = υγ, σχ Δ υη, σχ = ΔυΓ, σχ M M m Δ υη, σχ = ΔυΓ, σχ () M υ Γ ΓΗ ΓΗ υ Γ Η τροχιακή ταχύτητα της Γης με την προσέγγιση είναι εκτελεί κυκλική κίνηση είναι π π.49 x0 m 4 υ Γ = = =.98 x0 m/ s 7 T 3.5 x0 s Λόγω περιστροφής της Γης σε μήνες η ταχύτητα της Γης θα είναι ίση και αντίθετη (βλ. σχήμα) δηλαδή 4 Δ υγ, σχ = υγ ( υγ) = υγ = 5.90 m/ s κι άρα από την () Δ υh, σχ = = 0.8 m/ s Πολύ μικρή όπως αναμενόταν αφού το κ.μ είναι πολύ κοντά στον Ήλιο. 7

8 Β) Στο σύστημα δεν ασκούνται εξωτερικές δυνάμεις. Από τον ορισμό του κ.μ υπολογίζουμε την ταχύτητά του mυ ( m+ m) υc = m0+ mυ υc = m+ m Άρα η ταχύτητα του κ.μ είναι σταθερή και κάθετη στο νήμα. Στο σύστημα του κέντρου μάζας (σχήμα β) τα σωματίδια θα έχουν ταχύτητες mυ υ = 0 υc = υc = m+ m mυ mυ υ = υ υc = υ = m + m m + m Άρα οι υ και υ είναι κάθετες στο νήμα και έχουν φορά που φαίνεται στο σχήμα β Δηλαδή τα σωματίδια περιστρέφονται γύρω από το κ.μ με γραμμικές ταχύτητες υ, υ παίζει το ρόλο της κεντρομόλου δηλαδή mυ mυ Τ= = όπου τα x και x υπολογίζονται από τον ορισμό του κ.μ x x m m x = l x = l οπότε m + m m + m mυ mυ mm υ Τ= = = x x m + m l οπότε η τάση Τ Άσκηση 5 A B Σταγόνα βροχής που αρχικά έχει μάζα Μ και ταχύτητα u, πέφτει και πάνω της επικάθεται σκόνη, η ταχύτητα της οποίας ως προς τη Γη είναι υ ο, με ρυθμό λ g/s. Υπολογίστε την ταχύτητα της σταγόνας ως συνάρτηση του χρόνου. Αγνοείστε την αντίσταση του αέρα. Μία σφαίρα μάζας m = 0.5kg κινείται με ταχύτητα (iˆ 3 ˆj + kˆ ) m/s χτυπά μια άλλη μάζας m =.5 kg που κινείται με ταχύτητα ( iˆ+ 3ˆj 8 kˆ ) m/s.α) Εάν η ταχύτητα της σφαίρας m μετά τη σύγκρουση είναι 8

9 ( 0.5iˆ ˆj+ kˆ ) m/s βρείτε την ταχύτητα της σφαίρας m μετά την κρούση και συμπεράνετε το είδος της κρούσης β) εάν η ταχύτητα της σφαίρας m μετά τη σύγκρουση είναι ( iˆ+ 3 ˆj + akˆ ) m/s, όπου α =σταθερά, υπολογίστε την τιμή του α και την ταχύτητα της σφαίρας m μετά από μία ελαστική κρούση. Α) Έστω ότι τη χρονική στιγμή t έχει επικαθήσει πάνω στη σταγόνα, σκόνη μάζας m και τη χρονική στιγμή t+dt, σκόνη μάζας m+dm. Τότε η ορμή του συστήματος σταγόνα-σκόνη στις χρονικές στιγμές t και t+dt θα είναι αντίστοιχα: pt () = ( M+ m) υ + υ ο dm p( t+ dt) = ( M + m+ dm)( υ + dυ ) Άρα dp = ( M + m) dυ + ( υ υ ο ) dm dυ dm ( M + m) + ( υ υο ) = ( M + m) g () dt dt Από την εκφώνηση dm = λ dm = λdt m = λt dt Πολλαπλασιάζοντας την () με dt προκύπτει ( M + m) dυ + ( υ υ ο ) dm = ( M + m) gdt () Το πρώτο μέλος γράφεται ( M + m) dυ + ( υ υο ) dm= d[ ( M + m)( υ υο )] Το δεύτερο μέλος γράφεται λt ( M + m) gdt = ( M + λt) gdt = d Mt + g Οπότε η () γράφεται λt d[ ( M + λt)( υ υο )] = d Mt+ g λt οπότε ( M + λt)( υ υο ) = Mt+ g+ c Για t=0, υ=u άρα M ( u υ ο ) = c Αντικαθιστώντας στην (3) λt ( M + λt)( υ υο ) = Mt+ g+ M( u υο ) Mt + λt Mu ( υο ) Και άρα υ = υο + g + M + λt M + λt Β) Από τη διατήρηση της ορμής του συστήματος των δύο σφαιρών η ταχύτητα της σφαίρας μετά τη σύγκρουση θα είναι α) (3) 9

10 mυ, α + mυ, α = mυ, τ + mυ, τ 0.5(iˆ 3 ˆj kˆ).5( iˆ 3 ˆj 8 kˆ) 0.5( 0.5iˆ 0.75 ˆj kˆ = + + ) m/ s+.5υ υ = 0.5i +.75 j 8.33 k m/ s, τ ( ˆ ˆ ˆ) K αρχ = 0.5( ) +.5( ) = 59 () και Κ τελ = mυ, τ + mυ, τ, τ υ = + + = + + =, τ ( 0.5) (0.75) () υ = + + = + + =., τ ( 0.5) (.75) ( 8.33) άρα K = τελ J + = Παρατηρούμε ότι η κινητική ενέργεια μειώνεται. Άρα, μέρος της αρχικής ενέργειας του σώματος μετατρέπεται σε άλλη μορφή. Άρα η σύγκρουση είναι ανελαστική. β) όπως παραπάνω υπολογίζουμε ότι ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 0.5(i 3 j+ k) +.5( i + 3 j 8 k) = 0.5( i + 3 j+ ak) +.5υ, τ ˆ 3 ˆ ˆ.5 ˆ 4.5 ˆ ˆ 0.5 ˆ.5 ˆ a ˆ i j+ k i + j k = i + j+ k +.5υ, τ 0.5ˆ 3 ˆ.5 ˆ 0.5ˆ.5 ˆ a ˆ.5 ˆ a i j k i j k υ ˆ + = + + +, τ.5 j.5 + k =.5υ, τ υ = ˆ j a k, τ ( ) ˆ Σημείωση. Εάν χρησιμοποιηθεί στην πρώτη ισότητα η σχέση των μαζών 0.5/.5 ~0.33 καταλήγουμε στη σχέση υ ˆ ˆ ˆ, τ = 0.0i +.0 j ( a) k m/ s η οποία είναι λανθασμένη γιατί χρησιμοποιήσαμε προσέγγιση Σύμφωνα με τη διατήρηση της ενέργειας Κ αρχ =Κ τελ a Kτελ = 0.5( a ) α α 0 α 3 α = ( 0 + α ) = α = α α () 4 3 Από () και () προκύπτει 3 α α = 59 α =

11 ( ) ± ± ± a = = = α =.49~.5 ή α =-3.99 ~-4 οπότε η ταχύτητα προκύπτει υ,τ =j 8.5 k ή υ,τ =j 3 k Άσκηση Πυραυλοκίνητο όχημα, μάζας (με τον αναβάτη) Μ = 000kg, ξεκινά από την αφετηρία και διανύει απόσταση x σύμφωνα με την σχέση x = ( 0 + t ) t, (μονάδες: 0 σε m/s και το σε m/s 3 ). Αν ο πύραυλος λειτουργεί για 5s, υπολογίστε: Α. την θέση, την ταχύτητα και την επιτάχυνση και του οχήματος συναρτήσει του χρόνου και τις σχετικές τιμές 5s μετά από την εκκίνηση. Β. Υπολογίστε την δύναμη που ασκείται, την κινητική ενέργεια και την ισχύ του οχήματος εκείνη την στιγμή. Γ. Το συνολικό έργο που παρήχθει από τον πύραυλο του οχήματος στα τελευταία s λειτουργίας και την μέση ισχύ της μηχανής σε αυτό το διάστημα. Α. Αν θεωρήσουμε ότι η κίνηση γίνεται στον άξονα του x, το μέτρο της θέσης, της ταχύτητας και της επιτάχυνσης θα δίνονται από τις ακόλουθες σχέσεις: 3 x = 0 + t t = 0t+ t () ( ) (), (3) και συνεπώς η απόσταση από την αφετηρία για t=5s θα είναι (από την ): Η ταχύτητα από την : Η επιτάχυνση από την 3: B. H δύναμη θα ισούται με: Η κινητική ενέργεια θα ισούται με : Η ισχύς θα ισούται με: Γ. Το συνολικό έργο υπολογίζεται από την σχέση: = Μπορεί βέβαια να υπολογιστεί από τις ταχύτητες στο 3 και 5 δευτερόλεπτο.

12 Η μέση ισχύς στα τελευταία s θα ισούται με: Άσκηση 7 Ακίνητη οβίδα μάζας Μ=7.0 kg εκρήγνυται. Κατά την έκρηξη της διασπάται σε τρία τεμάχια τα οποία κινούνται αρχικά μετά την έκρηξη σε ένα επίπεδο ως εξής: Το πρώτο, μάζας m =5.0 kg κινείται στο άξονα x με ταχύτητα υ x =.0 m/s και το δεύτερο μάζας m =8.4 kg κινείται στο άξονα y με ταχύτητα υ y =4.0 m/s. Υπολογίστε την ταχύτητα του τρίτου και την ενέργεια που παρήχθει κατά την έκρηξη. Για να υπολογίσουμε την ταχύτητα υ 3 του τρίτου τεμαχίου πρέπει να υπολογίσουμε το μέτρο της ταχύτητας υ 3 και την διεύθυνση κίνησης. Κατ αρχήν, το τρίτο τεμάχιο έχει μάζα m 3 = M m m =3. kg Από την εξίσωση διατήρησης της ορμής έχουμε: m υ + m υ + m 3 υ 3 = 0 Αναλύοντας στους άξονες Χ και Υ, έχουμε: m υ x + m 3 υ 3x = 0 m 3 υ 3x = - m υ x υ 3x = - υ x m /(M-m -m ) m υ y + m 3 υ 3y = 0 m 3 υ 3y = - m υ y υ 3y = - υ y m /(M-m -m ) Τελικά υ 3 = υ 3x î + υ 3y ĵ = - υ x m /(M-m -m ) î - υ y m /(M-m -m ) ĵ = = -.0m/s 5.0kg/(( )kg) î - 4.0m/s 8.4kg/(( )kg) ĵ = = - 30 / 3. m/s î 33. / 3. m/s ĵ = m/s î m/s ĵ ( î ĵ ) m/s Το μέτρο της ταχύτητας του τρίτου τεμαχίου είναι: Και η γωνία με τον άξονα Χ: Η εφαπτομένη της τροχιάς του τρίτου τεμαχίου υπολογίζεται από την σχέση: Επειδή δε τα υ 3x και υ 3y είναι αρνητικά, το τρίτο σώμα θα κινηθεί στο τρίτο τεταρτημόριο και η γωνία φ με τον άξονα Χ θα είναι: φ = = 8. Για να υπολογίσουμε την ενέργεια που παράγεται από την έκρηξη αρκεί να προσθέσουμε τις κινητικές ενέργειες των τριών σωματιδίων: Ε = ½ m υ x + ½ m υ y + ½ m 3 υ 3 = ½ (m υ x + m υ y + m 3 υ 3 ) = = ½ ( ) kg (m/s) = ½ 87.9 J = J Άσκηση 8 Μεταφέροντας κρασί από μία δεξαμενή σταθερής παροχής, γεμίζουμε δοχείο το οποίο βρίσκεται πάνω σε ζυγό. Αν η δεξαμενή χωρητικότητας 50 kg αδειάζει σε 8 της ώρας και το στόμιο βρίσκεται σε ύψος Η =.5m από τον ζυγό, υπολογίστε την ένδειξη του ζυγού την στιγμή που συμπληρωθούν m = kg κρασιού στο δοχείο.

13 Η συνολική δύναμη στον ζυγό θα ισούται με F = F + F όπου F θα είναι η δύναμη που θα ασκείται στον ζυγό λόγω της μεταβολής της ορμής του κρασιού που θα κινητοποιείται πάνω στον ζυγό αφού πέσει από ύψος Η και F το βάρος του κρασιού που είναι ήδη στον ζυγό. Θα είναι Αλλά. Το dm/dt = Π = 50kg/(8*0)s = 50/ 080 kg/s = 0.3 kg/s. H ταχύτητα της μάζας dm μόλις πριν σταματήσει θα ισούται με υ = gh Tελικά F = Π (gh) / Αν η παροχή του κρασιού διαρκεί t, τότε η ποσότητα που θα είναι στον ζυγό θα έχει βάρος, δηλαδή F = Π g t Τελικά η συνολική δύναμη που θα μας δείχνει ο ζυγός υπολογίζεται από την σχέση : F = F + F = Π (gh) / + Π g t Για να συμπληρωθεί ποσότητα m στο δοχείο απαιτείται χρόνο t = m/π Τελικά η ένδειξη του ζυγού θα είναι F = Π (gh) / + Π g t = Π (gh) / + Π g m/π = = 0.3kg/s ( 9.8m/s.5m) / + kg 9.8m/s ) = 0.87 N Ενναλακτική Η F = m g οπότε η ένδειξη του ζυγού θα είναι F = Π (gh) / + m g = Π (gh) / + mg = = 0.3kg/s ( 9.8m/s.5m) / + kg 9.8m/s = 0.87 N Άσκηση 9 Δύο παιδιά παίζουν τραμπάλα. Ακινητοποιούμε την τραμπάλα όταν το πρώτο παιδί, μάζας m = 40 kg m βρίσκεται στο ανώτερο σημείο που απέχει h=.5m από το έδαφος, ενώ το δεύτερο παιδί μάζας m = 3kg βρίσκεται στο κατώτερο σημείο. Ακολούθως αφήνουμε h το σύστημα ελεύθερο. Υπολογίστε την ταχύτητα του δευτέρου παιδιού όταν φτάσει στο ανώτερο σημείο και το τελικό ύψος H στο οποίο θα αναπηδήσει. Θεωρούμε την τραμπάλα χωρίς τριβές m Μόλις το πρώτο παιδί φτάσει στο έδαφος, τα δύο παιδιά θα κινούνται με ταχύτητα υ και το δεύτερο θα βρεθεί αρχικά σε ύψος h. Συνεπώς η δυναμική ενέργεια του πρώτου θα ισούται με την κινητική ενέργεια των δύο (που θα κινούνται με την ίδια ταχύτητα) συν την δυναμική του δευτέρου, δηλαδή: m g h = m g h + ½ (m + m ) υ 3

14 Λόγω της ταχύτητας αυτής το δεύτερο παιδί θα κινηθεί προς τα πάνω κατά Υ, τόσο ώστε: ½ m υ = m g Y Y = ½ υ /g = / (.93m/s) /(9.8 m/s ) = 0.9m Ή από την ½ m υ = m g Y ½ = g Y Υ = = Συνεπώς το τελικό ύψος θα είναι Η =.9m Άσκηση 0. A. Η δυναμική ενέργεια που «συγκρατεί» δύο άτομα σε ένα διατομικό μόριο δίνεται από την συνάρτηση a b U( x) = x x, όπου α και b είναι θετικές σταθερές και x η απόσταση μεταξύ των ατόμων. Να βρεθούν:. Για ποια τιμή του x η η δυναμική ενέργεια είναι 0, εκτός από την προφανή λύση x=.. Για ποια τιμή του x η δυναμική ενέργεια είναι ελάχιστη (θέση ισορροπίας). 3. Βρείτε την δύναμη F(x) ανάμεσα στα δύο άτομα. 4. Πόση ενέργεια απαιτείται για να διασπαστεί το μόριο στα δύο άτομα που το συγκροτούν; (Η ενέργεια διάσπασης προφανώς είναι η ενέργεια για x= μείον την ελάχιστη ενέργεια). 5. Κάντε την γραφική παράσταση της δυναμικής ενέργειας U(x) και της δύναμης F(x) και σημειώστε την θέση που x όπου η δύναμη F(x)=0.. a b a a a U( x) = = 0 b= 0 = b x= x x x x b. Για να βρούμε την ελάχιστη τιμή του U(x) θέτουμε την πρώτη παράγωγο ίση με 0: d d a b a b a a U( x) 0 0 x x 3 7 = = + = = = dx dx x x x x b b d d a b 5a 4b a U( x) = + 7b 3 7 = = dx dx x x x x x x 4 a 3 4/3 Για x = b γίνεται a b a 7 4 ( 3 7 ) /3 8 b b b = = > a a ( a b ) 3 b b 3. Η δύναμη υπολογίζεται από την παράγωγο της δυναμικής ενέργειας: ( ) d ( ) d a b F x = U x = a b = 3 7 dx dx x x x x 4

15 a a b a b b 4. U( x = ) U( x = ) = 0 = 0 b a a = a 4 a 4 a b b b b Αν η κινητική ενέργεια στην θέση ισορροπίας υπερβεί την ενέργεια διάσπασης, προφανώς το μόριο θα διασπασθεί στα δύο άτομα που το συγκροτούν. 5. Η γραφική παράσταση είναι: B. H δυναμική ενέργεια συστήματος δύο σωμάτων περιγράφεται από τη σχέση U() = 3-9 όπου η απόστασή τους. Να βρεθεί α) η δύναμη αλληλεπίδρασής τους β) οι θέσεις ισορροπίας γ) το είδος ισορροπίας. Να γίνει το διάγραμμα U(). 3 du d( 9 ) Α) Είναι () = = F = d d B) Για να βρούμε τις θέσεις ισορροπίας πρέπει να βρούμε τις θέσεις στις οποίες η δυναμική ενέργεια μηδενίζεται και να ελέγξουμε το πρόσημο της ης παραγώγου. 3 du() d( 9) Οι θέσεις αυτές είναι = 0 = = 0 = ± 3 d d Η αρνητική απόσταση απορρίπτεται και ελέγχουμε τη δεύτερη παράγωγο στη θέση = 3 Είναι du () d(3 9) = = 3 > 0 d d = 3 = 3 άρα στη θέση = 3 έχει ελάχιστο και άρα η 5

16 θέση = 3 είναι θέση ευσταθούς ισορροπίας. Η γραφική παράσταση της U ( ) δίνεται παρακάτω. Για = 3 παίρνει την τιμή U ( 3 ) =- 3

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

εάν F x, x οµόρροπα εάν F x, x αντίρροπα B = T W T = W B

εάν F x, x οµόρροπα εάν F x, x αντίρροπα B = T W T = W B 4 Εργο και Ενέργεια 4.1 Εργο σε µία διάσταση Το έργο µιας σταθερής δύναµης F x, η οποία ασκείται σε ένα σώµα που κινείται σε µία διάσταση x, ορίζεται ως W = F x x Εργο ύναµης = ύναµη Μετατόπιση Εχουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 15 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Μαΐου 15 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Τι ονομάζουμε κίνηση ενός κινητού; 2. Τι ονομάζουμε τροχιά ενός κινητού; 3. Τι ονομάζουμε υλικό σημείο; 4. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

Διαβάστε περισσότερα

Σωματίδιο μάζας m κινείται στο οριζόντιο επίπεδο xy σε κυκλική τροχιά με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω. Τι συμπεραίνετε για τη στροφορμή του;

Σωματίδιο μάζας m κινείται στο οριζόντιο επίπεδο xy σε κυκλική τροχιά με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω. Τι συμπεραίνετε για τη στροφορμή του; Άσκηση Σωματίδιο μάζας m κινείται στο οριζόντιο επίπεδο xy σε κυκλική τροχιά με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω. Τι συμπεραίνετε για τη στροφορμή του; Απάντηση Έστω R n η ακτίνα του κύκλου. Αφού η κίνηση είναι

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

Δ 4. Το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του βέλους που μεταφέρεται στο περιβάλλον του συστήματος μήλο-βέλος κατά τη διάρκεια της διάτρησης.

Δ 4. Το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του βέλους που μεταφέρεται στο περιβάλλον του συστήματος μήλο-βέλος κατά τη διάρκεια της διάτρησης. Σε οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται ακίνητο ένα μήλο μάζας Μ = 200 g. Ένα μικρό βέλος μάζας m = 40 g κινείται οριζόντια με ταχύτητα μέτρου, υ 1 = 10 m / s, χτυπά το μήλο με αποτέλεσμα να το διαπεράσει. Αν γνωρίζετε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Β. διπλανό διάγραμμα. Αν t 2 =2 t 1 και t 3 =3 t 1 τότε -F

ΘΕΜΑ Β. διπλανό διάγραμμα. Αν t 2 =2 t 1 και t 3 =3 t 1 τότε -F ΘΕΜΑ Β Β 1. Ένας μικρός μεταλλικός κύβος βρίσκεται αρχικά ακίνητος σε λείο οριζόντιο δάπεδο. Στον κύβο ασκείται την χρονική στιγμή t= 0 s οριζόντια δύναμη της οποίας η τιμή σε συνάρτηση με το χρόνο παριστάνεται

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις Λύσεις σε Θέματα από την Τράπεζα Θεμάτων. Μάθημα: Φυσική Α Λυκείου

Απαντήσεις Λύσεις σε Θέματα από την Τράπεζα Θεμάτων. Μάθημα: Φυσική Α Λυκείου Απαντήσεις Λύσεις σε Θέματα από την Τράπεζα Θεμάτων Μάθημα: Φυσική Α Λυκείου Στο παρών παρουσιάζουμε συνοπτικές λύσεις σε επιλεγμένα Θέματα («Θέμα 2 ο, 4 ο») από την Τράπεζα θεμάτων. Το αρχείο αυτό τις

Διαβάστε περισσότερα

α. Μόνο η ορμή του συστήματος των σωμάτων. β. Η ορμή και η κινητική ενέργεια του κάθε σώματος.

α. Μόνο η ορμή του συστήματος των σωμάτων. β. Η ορμή και η κινητική ενέργεια του κάθε σώματος. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΓΝΩΣΗ ΘΕΜΑ 1 1. Σε μια ελαστική κρούση δύο σωμάτων διατηρείται: α. Μόνο η ορμή του συστήματος των σωμάτων. β. Η ορμή και η κινητική ενέργεια του κάθε σώματος.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 8)

ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 8) ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1 Β1. Στο σχολικό εργαστήριο μια μαθήτρια περιεργάζεται ένα ελατήριο και λέει σε συμμαθητή της: «Θα μπορούσαμε να βαθμολογήσουμε αυτό το ελατήριο και με τον τρόπο αυτό να κατασκευάσουμε

Διαβάστε περισσότερα

1 ΦΕΠ 012 Φυσική και Εφαρμογές

1 ΦΕΠ 012 Φυσική και Εφαρμογές 1 ΦΕΠ 012 Φυσική και Εφαρμογές Διάλεξη 5 η Παραδείγματα: (1) Δύο σώματα είναι δεμένα με σχοινί όπως στο σχήμα. Στο πρώτο σώμα μάζας m 1 = 2Κg ασκούμε δύναμη F = 4N. Αν η μάζα του σώματος (2) είναι m 2

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις. Ομάδα Δ.

1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις. Ομάδα Δ. 1.1. Μηχανικές. Ομάδα Δ. 1.1.51. Συνάντηση σωμάτων που ταλαντώνονται. Τα σώματα Α και Β του σχήματος έχουν ίσες μάζες m 1 =m 2 =m=1kg. Τα δύο σώματα ισορροπούν πάνω στο λείο οριζόντιο δάπεδο, με τα ελατήρια

Διαβάστε περισσότερα

β) το αυτοκίνητο τη χρονική στιγμή t = 2 s έχει ταχύτητα μέτρου υ 4. s γ) στο αυτοκίνητο ασκείται σταθερή συνισταμένη δύναμη μέτρου 1 Ν.

β) το αυτοκίνητο τη χρονική στιγμή t = 2 s έχει ταχύτητα μέτρου υ 4. s γ) στο αυτοκίνητο ασκείται σταθερή συνισταμένη δύναμη μέτρου 1 Ν. ΘΕΜΑ Β Β 1. Ένα παιγνίδι - αυτοκινητάκι μάζας 1 Kg είναι ακίνητο στη θέση x = 0 m. Την χρονική στιγμή t = 0 s ξεκινά να κινείται ευθύγραμμα. Στον παρακάτω πίνακα φαίνονται οι τιμές της θέσης του αυτοκινήτου

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ΘΕΜΑ 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το

Διαβάστε περισσότερα

(ΙΙ) τα πάνω με σταθερή επιτάχυνση μέτρου α = 2g, όπου g η επιτάχυνση της βαρύτητας.

(ΙΙ) τα πάνω με σταθερή επιτάχυνση μέτρου α = 2g, όπου g η επιτάχυνση της βαρύτητας. ΘΕΜΑ Β Β 1. Μικρή σφαίρα αφήνεται να πέσει από αρχικό μικρό ύψος H, πάνω από το έδαφος και εκτελώντας ελεύθερη πτώση πέφτει στο έδαφος. K (Ι) K (ΙΙ) K (ΙΙΙ) 0 Η y 0 H y 0 H y Α) Να επιλέξετε την σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ENOTHT 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Κρούση: Κρούση ονομάζουμε το φαινόμενο κατά το οποίο δύο ή περισσότερα σώματα έρχονται σε επαφή για πολύ μικρό χρονικό διάστημα κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 11-Μάη-2015

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 11-Μάη-2015 ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 11-Μάη-2015 Πριν ξεκινήσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο, αριθµό ταυτότητας) στο πάνω µέρος της σελίδας αυτής. Για τις λύσεις των ασκήσεων θα πρέπει να χρησιµοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και. του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας. με τη διάταξη της αεροτροχιάς

Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και. του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας. με τη διάταξη της αεροτροχιάς Εργαστηριακή Άσκηση 4 Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας με τη διάταξη της αεροτροχιάς Βαρσάμης Χρήστος Στόχος: Μελέτη της ευθύγραμμης

Διαβάστε περισσότερα

Ελατήριο σταθεράς k = 200 N/m διατηρείται σε κατακόρυφη θέση στερεωμένο στο κάτω άκρο

Ελατήριο σταθεράς k = 200 N/m διατηρείται σε κατακόρυφη θέση στερεωμένο στο κάτω άκρο ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΤΟ ΣΩΜΑ ΑΡΧΙΚΑ ΝΑ ΒΡΙΣΚΕΤΑΙ ΕΚΤΟΣ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ.. Σώμα που αφήνεται από κάποιο ύψος. Ελατήριο σταθεράς k = N/ διατηρείται σε κατακόρυφη θέση στερεωμένο στο κάτω άκρο του. Σώμα μάζας = kg αφήνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΑΡ.:...

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΑΡ.:... ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΜΑΘΗΜΑ: Φυσική ΤΑΞΗ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΊΑ: 27 Μαίου 2011 ΧΡΟΝΟΣ: 2 ώρες ΩΡΑ: 11.00 1.00 ΒΑΘΜΟΣ: Αριθμητικά:... Ολογράφως:...

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 9η Ολυμπιάδα Φυσικής Γ Λυκείου (Β φάση) Κυριακή 9 Μαρτίου 01 Ώρα:.00-1.00 ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Το δοκιμιο αποτελειται απο εννεα (9) σελιδες και επτα (7) θεματα.. Να απαντησετε σε ολα τα θεματα του δοκιμιου.. Μαζι

Διαβάστε περισσότερα

Β1) Ένα σώμα κινείται σε οριζόντιο δάπεδο με σταθερή ταχύτητα μέτρου 4 m/s με την επίδραση οριζόντιας σταθερής δύναμης μέτρου ίσου με 40 N.

Β1) Ένα σώμα κινείται σε οριζόντιο δάπεδο με σταθερή ταχύτητα μέτρου 4 m/s με την επίδραση οριζόντιας σταθερής δύναμης μέτρου ίσου με 40 N. ΘΕΜΑ Β Β1) Ένα σώμα κινείται σε οριζόντιο δάπεδο με σταθερή ταχύτητα μέτρου 4 m/s με την επίδραση οριζόντιας σταθερής δύναμης μέτρου ίσου με 40 N. Α) Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση. Ο ρυθμός με τον οποίο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιµέλεια: Γιοµπλιάκης Λάζαρος Ματελόπουλος Αντώνης Τσαµήτρος ηµήτριος

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιµέλεια: Γιοµπλιάκης Λάζαρος Ματελόπουλος Αντώνης Τσαµήτρος ηµήτριος ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιµέλεια: Γιοµπλιάκης Λάζαρος Ματελόπουλος Αντώνης Τσαµήτρος ηµήτριος ΘΕΜΑ Ο. Σφαίρα Α µε µάζα m g συγκρούεται µετωπικά και ελαστικά µε ταχύτητα υ 5m/ µε ακίνητη σφαίρα Β

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

Β ΛΥΚΕΙΟΥ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Διαγωνίσματα 2014-2015 1 ο Διαγώνισμα Θεματικό πεδίο: Επαναληπτικό (Οριζόντια ολή Κυκλική Κίνηση Κρούσεις) Ημερομηνία 16 οεμβρίου 2014 Διάρκεια Επιμέλεια 2 Ώρες ΘΕΜΑ 1 25

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ GI_A_FYS_0_4993

ΘΕΜΑ GI_A_FYS_0_4993 ΘΕΜΑ GI_A_FYS_0_4993 ΘΕΜΑ Β Β Ένας αλεξιπτωτιστής που έχει μαζί με τον εξοπλισμό του συνολική μάζα Μ, πέφτει από αεροπλάνο που πετάει σε ύψος Η Αφού ανοίξει το αλεξίπτωτο, κινούμενος για κάποιο χρονικό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ μονόμετρα. διανυσματικά Η μάζα ενός σώματος αποτελεί το μέτρο της αδράνειάς του, πυκνότητα ενός υλικού d = m/v

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ μονόμετρα. διανυσματικά Η μάζα ενός σώματος αποτελεί το μέτρο της αδράνειάς του, πυκνότητα ενός υλικού d = m/v ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Υπάρχουν φυσικά μεγέθη που ορίζονται πλήρως, όταν δοθεί η αριθμητική τιμή τους και λέγονται μονόμετρα.. Μονόμετρα μεγέθη είναι ο χρόνος, η μάζα, η θερμοκρασία, η πυκνότητα, η ενέργεια,

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

1. Ένας κασκαντέρ θέλει με το αυτοκίνητό του, να πηδήξει πάνω από

1. Ένας κασκαντέρ θέλει με το αυτοκίνητό του, να πηδήξει πάνω από 1. Ένας κασκαντέρ θέλει με το αυτοκίνητό του, να πηδήξει πάνω από 8 αυτοκίνητα σταθμευμένα ένα μετά το άλλο κάτω από μια οριζόντια πλατφόρμα. Το κάθε αυτοκίνητο έχει μήκος d = 3 m και ύψος h = 1,2 m. Τo

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος.

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος. Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1o A Λυκείου 22 Μαρτίου 28 Στις ερωτήσεις Α,Β,Γ,Δ,E μια μόνο απάντηση είναι σωστή. Γράψτε στο τετράδιό σας το κεφαλαίο γράμμα της ερώτησης και το μικρό γράμμα της σωστής απάντησης.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘEMA 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση A1.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση

Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση 1 H θέση ενός κινητού που κινείται σε ένα επίπεδο, προσδιορίζεται κάθε στιγμή αν: Είναι γνωστές οι συντεταγμένες του κινητού (x,y) ως συναρτήσεις του χρόνου Είναι γνωστό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8 Διατήρηση της Ενέργειας

Κεφάλαιο 8 Διατήρηση της Ενέργειας Κεφάλαιο 8 Διατήρηση της Ενέργειας ΔΥΝΑΜΗ ΕΡΓΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑ µηχανική, χηµική, θερµότητα, βαρυτική, ηλεκτρική, µαγνητική, πυρηνική, ραδιοενέργεια, τριβής, κινητική, δυναµική Περιεχόµενα Κεφαλαίου 8 Συντηρητικές

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις Ταλαντώσεις Ελατηρίου Απλή αρµονική κίνηση Ενέργεια απλού αρµονικού ταλαντωτή Σχέση απλού αρµονικού ταλαντωτή και κυκλικής κίνησης Το απλό εκκρεµές Περιεχόµενα 14 Το φυσικό εκκρεµές

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 50. Σε ένα σώμα μάζας m=2kg που ηρεμεί σε λείο επίπεδο ενεργεί οριζόντια δύναμη F=10Ν για χρόνο t=20s. Να βρεθεί πόσο διάστημα διανύει το σώμα σε χρόνο 25s και να γίνει γραφική παράσταση

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Β Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΔΥΝΑΜΗ ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς μμ εε ααππααννττήή σσεει ιςς (σελ. 1) ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. 5) ΙΑΒΑΣΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Δύο χορδές μιας κιθάρας Χ1, Χ2

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις υναµικής 3 η ενότητα: Κινητική σωµατιδίου: ενέργεια, ορµή, κρούση

Ασκήσεις υναµικής 3 η ενότητα: Κινητική σωµατιδίου: ενέργεια, ορµή, κρούση Ασκήσεις υναµικής 3 η ενότητα: Κινητική σωµατιδίου: ενέργεια, ορµή, κρούση 1. Mόλις τεθεί σε κίνηση µε σταθερή ταχύτητα, ο µάζας 1000 kg ανελκυστήρας Α ανεβαίνει µε ρυθµό έναν όροφο (3 m) το δευτερόλεπτο.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ A ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Α ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ A ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Α ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ A ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Α ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ - 1 - ΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΘΕΜΑ Σελ. ερ. 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ. 1.1 Μονόμετρα και διανυσματικά μεγέθη. 4 0,5 1.2 Το Διεθνές

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ Σ ένα στερεό ασκούνται ομοεπίπεδες δυνάμεις. Όταν το στερεό ισορροπεί, δηλαδή ισχύει ότι F 0 και δεν περιστρέφεται τότε το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών είναι μηδέν Στ=0,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M11. Στροφορµή

Κεφάλαιο M11. Στροφορµή Κεφάλαιο M11 Στροφορµή Στροφορµή Η στροφορµή παίζει σηµαντικό ρόλο στη δυναµική των περιστροφών. Αρχή διατήρησης της στροφορµής Η αρχή αυτή είναι ανάλογη µε την αρχή διατήρησης της ορµής. Σύµφωνα µε την

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.1: ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ

ΚΕΦ. 2.1: ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ ΚΕΦ. 2.1: ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ Ερωτήσεις σύντομης απάντησης 1. Να εξηγήσετε τα παρακάτω φαινόμενα με βάση την αρχή διατήρησης της ορμής: α) ανάκρουση του όπλου και β) κίνηση πυραύλου. 2. Γιατί ο πυροσβέστης

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κεφάλαιο M6 Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κυκλική κίνηση Αναπτύξαµε δύο µοντέλα ανάλυσης στα οποία χρησιµοποιούνται οι νόµοι της κίνησης του Νεύτωνα. Εφαρµόσαµε τα µοντέλα αυτά

Διαβάστε περισσότερα

1 ΦΕΠ 012 Φυσική και Εφαρμογές

1 ΦΕΠ 012 Φυσική και Εφαρμογές 1 ΦΕΠ 012 Φυσική και Εφαρμογές Διάλεξη 10 η Ομαλή κυκλική κίνηση Δθ = ω = σταθερό Δt X = Rσυν (ωt) => X 2 +Υ 2 = R 2 Υ = Rημ(ωt) Οι προβολές της κίνησης στους άξονες των x και y είναι αρμονικές ταλαντώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ. 1. Μπορεί ένα σύστημα σωμάτων να έχει κινητική ενέργεια χωρίς να έχει ορμή; Ισχύει το ίδιο και στην περίπτωση ενός σώματος;

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ. 1. Μπορεί ένα σύστημα σωμάτων να έχει κινητική ενέργεια χωρίς να έχει ορμή; Ισχύει το ίδιο και στην περίπτωση ενός σώματος; ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΡΩΤΟΥ ΚΑΙ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ 1. Μπορεί ένα σύστημα σωμάτων να έχει κινητική ενέργεια χωρίς να έχει ορμή; Ισχύει το ίδιο και στην περίπτωση ενός σώματος; 2. Ποιο από τα παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΕΦ ΟΛΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ 17/4/2015

ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΕΦ ΟΛΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ 17/4/2015 ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΕΦ ΟΛΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΘΕΜΑ 1 ο 17/4/2015 Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Θέση, μετατόπιση και διάστημα Όταν ένα σημειακό αντικείμενο κινείται ευθύγραμμα, για να μελετήσουμε την κίνησή του θεωρούμε σαν σύστημα αναφοράς έναν άξονα χ χ. Στην αρχή του

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 Ο Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας ΚΕΦΑΛΑΙΑ,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. Να βρεθούν οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης στον άξονα ' O για την απωστική δύναµη F, > και για ενέργεια Ε. (α) Είναι V και οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ. Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής.

ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ. Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής. ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής. Ο πύραυλος καίει τα καύσιμα που αρχικά βρίσκονται μέσα του και εκτοξεύει τα καυσαέρια προς τα πίσω. Τα καυσαέρια δέχονται

Διαβάστε περισσότερα

3. Ποια είναι η διαφορά μεταξύ της ελαστικής και της πλαστικής παραμόρφωσης;

3. Ποια είναι η διαφορά μεταξύ της ελαστικής και της πλαστικής παραμόρφωσης; 4.3 Κεφάλαιο 3: Η ΝΕΥΤΩΝΙΚΗ ΣΥΝΘΕΣΗ 4.3.1 Ερωτήσεις σύντομης απάντησης 1. Να περιγράψετε ένα φαινόμενο στο οποίο αλλάζει η κινητική κατάσταση του σώματος και να προσδιορίσετε το αίτιο της αλλαγής. 2. Μια

Διαβάστε περισσότερα

3. Σε στάσιμο κύμα δύο σημεία του ελαστικού μέσου βρίσκονται μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών. Τότε τα σημεία αυτά έχουν

3. Σε στάσιμο κύμα δύο σημεία του ελαστικού μέσου βρίσκονται μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών. Τότε τα σημεία αυτά έχουν ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΕΥΤΕΡΑ 25 ΜΑÏΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη στις πιο κάτω περιπτώσεις.

Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη στις πιο κάτω περιπτώσεις. ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΙΝΗΣΗ Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη στις πιο κάτω περιπτώσεις. F 2=2N F 1=6N F 3=3N F 4=5N (α) (β) F 5=4N F 6=1N F 7=3N (γ) Να σχεδιάσετε και

Διαβάστε περισσότερα

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί η σωστή απάντηση. Ένας ακίνητος τρoχός δέχεται σταθερή συνιστάμενη ροπή ως προς άξονα διερχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 13 Απριλίου, 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση. Γενικές οδηγίες: 1.

Διαβάστε περισσότερα

1. ΚΙΝΗΣΕΙΣ 1. ΘΕΜΑ Β (5323, 9074) Β1.

1. ΚΙΝΗΣΕΙΣ 1. ΘΕΜΑ Β (5323, 9074) Β1. 1. ΚΙΝΗΣΕΙΣ 1. ΘΕΜΑ Β (5323, 9074) Β1. Από ένα σημείο του εδάφους εκτοξεύουμε κατακόρυφα προς τα πάνω μια πέτρα. Η πέτρα κινείται κατακόρυφα, φτάνει σε ύψος 6 m από το έδαφος και στη συνέχεια πέφτει στο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ 1 Α) Τί είναι µονόµετρο και τί διανυσµατικό µέγεθος; Β) Τί ονοµάζουµε µετατόπιση και τί τροχιά της κίνησης; ΘΕΜΑ 2 Α) Τί ονοµάζουµε ταχύτητα ενός σώµατος και ποιά η µονάδα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2008 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 29 ΜΑÏΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

Απολυτήριες εξετάσεις Γ Τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. 29 5 2015

Απολυτήριες εξετάσεις Γ Τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. 29 5 2015 Απολυτήριες εξετάσεις Γ Τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. 9 5 015 ΘΕΜΑ Α: Α1. α Α. β Α. α Α4. δ Α5. α) Λ β) Σ γ) Σ δ) Λ ε) Σ ΘΕΜΑ Β: B1. Σωστό το iii. Αιτιολόγηση: Οι εξωτερικές δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

2. Κιβώτιο μάζας Μ = 995 g κρέμεται ακίνητο στη μια άκρη αβαρούς μη εκτατού νήματος μήκους l = 1 m από το κλαδί ενός δέντρου.

2. Κιβώτιο μάζας Μ = 995 g κρέμεται ακίνητο στη μια άκρη αβαρούς μη εκτατού νήματος μήκους l = 1 m από το κλαδί ενός δέντρου. 1. Ο μπάρμαν σπρώχνει ένα ποτήρι μπίρας πάνω στον πάγκο του μπαρ, το ο- ποίο γλιστράει και πέφτει στο πάτωμα σε απόσταση d = 1,4m από τη βάση του πάγκου. Αν το ύψος του πάγκου είναι h = 0,8m, να υπολογίσετε:

Διαβάστε περισσότερα

Οριζόντια βολή κυκλική κίνηση Ορμή-Κρούσεις

Οριζόντια βολή κυκλική κίνηση Ορμή-Κρούσεις 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Οριζόντια βολή κυκλική κίνηση Ορμή-Κρούσεις ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση: Είναι κάθε ευθύγραμμη κίνηση στην οποία το διάνυσμα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΝΑΜΙΚΗ ΤΗΣ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ 18/11/2011 ΚΕΦ. 10

ΥΝΑΜΙΚΗ ΤΗΣ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ 18/11/2011 ΚΕΦ. 10 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 ΥΝΑΜΙΚΗ ΤΗΣ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ 1 ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ (ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ) Μέτρο εξωτερικού γινομένου 2 C A B C ABsin διανυσμάτων A και B Ιδιότητες εξωτερικού γινομένου A B B A εν είναι αντιμεταθετικό.

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί η σωστή απάντηση 1. Δίσκος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει με την επίδραση σταθερής οριζόντιας

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά)

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά) ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31/05/2010 ΤΑΞΗ: Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΡΟΝΟΣ: 07:30 10:00 π.μ. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:...

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 014 Ε_3.ΦλΓΑΘΤ(ε) ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ & ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 7 Απριλίου 014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ A ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ 131 - Διαλ.12 1. Μη αδρανειακά συστήµατα Φαινοµενικό βάρος

ΦΥΣ 131 - Διαλ.12 1. Μη αδρανειακά συστήµατα Φαινοµενικό βάρος ΦΥΣ 3 - Διαλ.2 Μη αδρανειακά συστήµατα Φαινοµενικό βάρος ΦΥΣ 3 - Διαλ.2 2 Μη αδρανειακά συστήµατα x Έστω ότι το S αποκτά επιτάχυνση α 0 S z 0 Α x z S y, y Ο παρατηρητής S µετρά µια επιτάχυνση: A = A +

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 53 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να

Διαβάστε περισσότερα

1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός κυλάει χωρίς να ολισθαίνει. Ποιες από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστές ;

1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός κυλάει χωρίς να ολισθαίνει. Ποιες από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστές ; 45 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪ Η-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρυσ Σµύρνης 3 : Τηλ.: 107601470 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 006 ΘΕΜΑ 1 1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2001. + mu 1 2m. + u2. = u 1 + u 2. = mu 1. u 2, u 2. = u2 u 1 + V2 = V1

ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2001. + mu 1 2m. + u2. = u 1 + u 2. = mu 1. u 2, u 2. = u2 u 1 + V2 = V1 ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 00 ΘΕΜΑ : (α) Ταχύτητα ΚΜ: u KM = mu + mu m = u + u Εποµένως u = u u + u = u u, u = u u + u = u u (β) Διατήρηση ορµής στο ΚΜ: mu + mu = mv + mv u + u = V + V = 0 V = V

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ιατηρητικές δυνάµεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ιατηρητικές δυνάµεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ιατηρητικές δυνάµεις Στο υποκεφάλαιο.4 είδαµε ότι, για µονοδιάστατες κινήσεις στον άξονα x, όλες οι δυνάµεις της µορφής F F(x) είναι διατηρητικές. Για κίνηση λοιπόν στις τρεις διαστάσεις, µπορούµε

Διαβάστε περισσότερα

1 Απλή Αρµονική Ταλάντωση

1 Απλή Αρµονική Ταλάντωση ,Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Καραδηµητρίου Ε. Μιχάλης http://perifysikhs.wordpress.com mixalis.karadimitriou@gmail.com Πρόχειρες Σηµειώσεις 2011-2012 1 Απλή Αρµονική Ταλάντωση 1.1 Περιοδικά Φαινόµενα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Στο κεφάλαιο των κινήσεων ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολούν τα αίτια που προκαλούν την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ B' ΛΥΚΕΙΟΥ 16/11/2014

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ B' ΛΥΚΕΙΟΥ 16/11/2014 ΤΣΙΜΙΣΚΗ &ΚΑΡΟΛΟΥ ΝΤΗΛ ΓΩΝΙΑ THΛ: 270727 222594 ΑΡΤΑΚΗΣ 12 - Κ. ΤΟΥΜΠΑ THΛ: 919113 949422 ΕΠΩΝΥΜΟ:... ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:... www.syghrono.gr ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ B' ΛΥΚΕΙΟΥ 16/11/2014

Διαβάστε περισσότερα

1. Ένας ποδηλάτης διαγράφει την περιφέρεια ενός κύκλου (OR). Το διάστηµα που έχει διανύσει είναι ίσο µε : α) 2πR β) πr. γ) πr 2.

1. Ένας ποδηλάτης διαγράφει την περιφέρεια ενός κύκλου (OR). Το διάστηµα που έχει διανύσει είναι ίσο µε : α) 2πR β) πr. γ) πr 2. 1. Ένας ποδηλάτης διαγράφει την περιφέρεια ενός κύκλου (OR). Το διάστηµα που έχει διανύσει είναι ίσο µε : α) 2πR β) πr γ) πr 2 δ) καµία από τις παραπάνω τιµές Το µέτρο της µετατόπισης που έχει υποστεί

Διαβάστε περισσότερα

Δύναμη είναι η αιτία που μπορεί να προκαλέσει μεταβολή στην ταχύτητα ενός σώματος ή που μπορεί να το παραμορφώσει.

Δύναμη είναι η αιτία που μπορεί να προκαλέσει μεταβολή στην ταχύτητα ενός σώματος ή που μπορεί να το παραμορφώσει. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης 1. Τι είναι δύναμη; Δύναμη είναι η αιτία που μπορεί να προκαλέσει μεταβολή στην ταχύτητα ενός σώματος ή που μπορεί να το παραμορφώσει. 2. Ποια είναι τα χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Τα είδη της κρούσης, ανάλογα µε την διεύθυνση κίνησης των σωµάτων πριν συγκρουστούν. (α ) Κεντρική (ϐ ) Εκκεντρη (γ ) Πλάγια

Τα είδη της κρούσης, ανάλογα µε την διεύθυνση κίνησης των σωµάτων πριν συγκρουστούν. (α ) Κεντρική (ϐ ) Εκκεντρη (γ ) Πλάγια 8 Κρούσεις Στην µηχανική µε τον όρο κρούση εννοούµε τη σύγκρουση δύο σωµάτων που κινούνται το ένα σχετικά µε το άλλο.το ϕαινόµενο της κρούσης έχει δύο χαρακτηριστικά : ˆ Εχει πολύ µικρή χρονική διάρκεια.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 9 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪ Η-ΜΑΝΩΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 6 : Τηλ.: 076070 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΥΚΕΙΟΥ 009 ΘΕΜΑ Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 0 ΙΟΥΝΙΟΥ 04 ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. γ Α. β Α3. γ Α4. β Α5. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Σ ΘΕΜΑ Β Β. Σωστή απάντηση η: (iii) Το πλάτος της ΑΑΤ του σώματος () πριν την κρούση

Διαβάστε περισσότερα

m A m B Δ4) Να υπολογιστεί το ποσό θερμικής ενέργειας (θερμότητας) που ελευθερώνεται εξ αιτίας της κρούσης των δύο σωμάτων.

m A m B Δ4) Να υπολογιστεί το ποσό θερμικής ενέργειας (θερμότητας) που ελευθερώνεται εξ αιτίας της κρούσης των δύο σωμάτων. Το σώμα Α μάζας m A = 1 kg κινείται με ταχύτητα u 0 = 8 m/s σε λείο οριζόντιο δάπεδο και συγκρούεται μετωπικά με το σώμα Β, που έχει μάζα m B = 3 kg και βρίσκεται στο άκρο αβαρούς και μη εκτατού (που δεν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΝΗΜΑ (ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΟ ΚΑΙ ΧΩΡΙΣ ΜΑΖΑ) ΚΑΙ Η α.α.τ.

ΤΟ ΝΗΜΑ (ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΟ ΚΑΙ ΧΩΡΙΣ ΜΑΖΑ) ΚΑΙ Η α.α.τ. ΤΟ ΝΗΜΑ (ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΟ ΚΑΙ ΧΩΡΙΣ ΜΑΖΑ) ΚΑΙ Η α.α.τ. Οι ασκήσεις με τα νήματα, ένα σημαντικό θέμα της μηχανικής, συχνά αιφνιδιάζει τους μελετητές της Φυσικής. Το αβαρές και μη εκτακτό νήμα δεν είναι παρά ένας

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ Φυσική Β Γυμνασίου Εισαγωγή Τα πάντα γύρω μας κινούνται. Στο διάστημα όλα τα ουράνια σώματα κινούνται. Στο μικρόκοσμο συμβαίνουν κινήσεις που δεν μπορούμε να τις αντιληφθούμε άμεσα.

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ ο ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ου ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΜΑΪΟΥ 200 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ () Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Πριν λύσεις την εργασία σου διάβασε τα ποιο κάτω για να θυμηθείς. Η ενέργεια ταλάντωσης δεν είναι πάντα ιση με τη μηχανική ενέργεια συστήματος.

Πριν λύσεις την εργασία σου διάβασε τα ποιο κάτω για να θυμηθείς. Η ενέργεια ταλάντωσης δεν είναι πάντα ιση με τη μηχανική ενέργεια συστήματος. Πριν λύσεις την εργασία σου διάβασε τα ποιο κάτω για να θυμηθείς Η ενέργεια ταλάντωσης δεν είναι πάντα ιση με τη μηχανική ενέργεια συστήματος. Παράδειγμα : Έστω ένα σώμα αφήνεται από τη θέση φυσικού μήκους

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 7 Ιανουαρίου 05 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ A ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ένα σώµα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 ο : Ταλαντώσεις

Κεφάλαιο 4 ο : Ταλαντώσεις Κεφάλαιο 4 ο : Ταλαντώσεις Φυσική Γ Γυμνασίου Περιοδικές Κινήσεις Όλες οι κινήσεις επαναλαμβάνονται σε ίσα χρονικά διαστήματα. Περιοδικές κινήσεις: Οι κινήσεις που επαναλαμβάνονται σε ίσα χρονικά διαστήματα.

Διαβάστε περισσότερα

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 011 1 Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο 1. δ. β. γ 4. β 5. α-λ, β-σ, γ-σ, δ-σ, ε-λ. ΘΕΜΑ ο ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 1. Τα δύο σώµατα αφήνονται να κινηθούν χωρίς αρχική ταχύτητα µε την επίδραση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση B' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΖΗΤΗΜΑ 1 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Θέµα ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε µία από τις παρακάτω ερωτήσεις: Σε ισόχωρη αντιστρεπτή θέρµανση ιδανικού αερίου, η

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο Φυσική Β Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις κινήσεις των σωμάτων. Το επόμενο βήμα είναι να αναζητήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Γ' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Γ' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Αρµονικό κύµα διαδίδεται σε ένα εθύγραµµο ελαστικό µέσο. Όλα τα σηµεία το µέσο διάδοσης, πο ταλαντώνονται λόγω της διέλεσης

Διαβάστε περισσότερα