Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download ""

Transcript

1

2

3

4

5 Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Μεταπτυχιακό πρόγραµµα σπουδών «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Τεχνικών Έργων» Μάθηµα: «Βλάβες από σεισµό Επισκευές Ενισχύσεις ιαχείρηση σεισµικού κινδύνου» (Α.Σ.Τ.Ε. 6) ΘΕΜΑ ΕΞΑΜΗΝΟΥ «Ενίσχυση τριώροφου κτιρίου» Υπεύθυνοι Θέµατος: Πενέλης Γ. Στυλιανίδης Κ. Ιγνατάκης Χ. Μεταπτυχιακοί Φοιτητές: Μουρελάτος Ηλίας Οικονόµου Θεµιστοκλής

6 Εισαγωγικά στοιχεία 1.1. Γενικές παραδοχές Φορέας Η συνολική δυσκαµψία του φορέα στο χώρο προσοµοιώνεται µε το άθροισµα των δυσκαµψιών τριών συνεπίπεδων πλαισίων τα οποία συνδέονται µεταξύ τους µε άκαµπτους συνδέσµους. Τα πλαίσια αυτά θεωρούνται πλήρως πακτωµένα στο έδαφος, λόγω άκαµπτης θεµελίωσης. 1.. εδοµένα ανωδοµής Υλικά C1+W Σκυρόδεµα C1/15. Περιλαµβάνει το βάρος σκυροδέµατος ανά µονάδα όγκου. Χρησιµοποιήθηκε στα rame ection των υποστυλωµάτων για τον αυτόµατο υπολογισµό του ιδίου βάρους τους. εν λήφθηκε υπόψη µάζα σκυροδέµατος ανά µονάδα όγκου. Ο δείκτης Poion είναι 0,, το µέτρο ελαστικότητας είναι 6 6 KN/m, ενώ ο δείκτης θερµικής διαστολής θεωρήθηκε ίσος µε το µηδέν. Σελ.

7 C1 W Σκυρόδεµα C1/15. εν περιλαµβάνει το βάρος σκυροδέµατος ανά µονάδα όγκου. Χρησιµοποιήθηκε στα rame ection των δοκών (τα ίδια βάρη τους υπολογίστηκαν µέσω αντιστοίχων φορτιστικών καταστάσεων και όχι αυτόµατα). εν λήφθηκε υπόψη µάζα σκυροδέµατος ανά µονάδα όγκου. Ο δείκτης Poion είναι 0,, το µέτρο ελαστικότητας είναι 6 6 KN/m, ενώ ο δείκτης θερµικής διαστολής θεωρήθηκε ίσος µε το µηδέν C0 Σκυρόδεµα C0/5. Περιλαµβάνει το βάρος σκυροδέµατος ανά µονάδα όγκου. Χρησιµοποιήθηκε στα rame ection του τοιχείου για τον αυτόµατο υπολογισµό του ιδίου βάρους του. εν λήφθηκε υπόψη µάζα σκυροδέµατος ανά µονάδα όγκου. Ο δείκτης Poion είναι 0,, το µέτρο ελαστικότητας είναι 6 6 KN/m, ενώ ο δείκτης θερµικής διαστολής θεωρήθηκε ίσος µε το µηδέν. Σελ.

8 C1>0-W Υλικό που µε προσεγγιστικό τρόπο προσεγγίζει τις ιδιότητες µικτής διατοµής δοκών από σκυρόδεµα C1/15 και C0/5. εν περιλαµβάνει το βάρος σκυροδέµατος ανά µονάδα όγκου. Χρησιµοποιήθηκε στα rame ection των ενισχυµένων µε µανδύα δοκών (τα ίδια βάρη τους υπολογίστηκαν µέσω αντιστοίχων φορτιστικών καταστάσεων και όχι αυτόµατα). εν λήφθηκε υπόψη µάζα σκυροδέµατος ανά µονάδα όγκου. Ο δείκτης Poion είναι 0,, το µέτρο ελαστικότητας είναι περίπου 7, 6 KN/m (γραµµική παρεµβολή βάσει ποσοστών όγκου), ενώ ο δείκτης θερµικής διαστολής θεωρήθηκε ίσος µε το µηδέν. Σελ. 4

9 Γεωµετρικά στοιχεία διατοµών- Προσοµοιώσεις Υποστυλώµατα COL5-C1-EKSO. Εξωτερικό υποστύλωµα 55 ου ορόφου το οποίο προσοµοιώθηκε µε γραµµικά πεπερασµένα στοιχεία. Ανήκει στο υλικό C1+W, ενώ οι µειωτικοί συντελεστές (στρεπτική αδράνεια %, Καµπτική δυσκαµψία 60%) λήφθηκαν από ΕΑΚ...[] COL5-C1-MESA. Εσωτερικό υποστύλωµα 55 ου ορόφου το οποίο προσοµοιώθηκε µε γραµµικά πεπερασµένα στοιχεία. Ανήκει στο υλικό C1+W, ενώ οι µειωτικοί συντελεστές (στρεπτική αδράνεια %, Καµπτική δυσκαµψία 80%) λήφθηκαν από ΕΑΚ...[] Σελ. 5

10 00-00 COL45-C1-EKSO. Εξωτερικό υποστύλωµα 4545 ου ορόφου το οποίο προσοµοιώθηκε µε γραµµικά πεπερασµένα στοιχεία. Ανήκει στο υλικό C1+W, ενώ οι µειωτικοί συντελεστές (στρεπτική αδράνεια %, Καµπτική δυσκαµψία 60%) λήφθηκαν από ΕΑΚ...[] COL45-C1-MESA. Εσωτερικό υποστύλωµα 4545 ου ορόφου το οποίο προσοµοιώθηκε µε γραµµικά πεπερασµένα στοιχεία. Ανήκει στο υλικό C1+W, ενώ οι µειωτικοί συντελεστές (στρεπτική αδράνεια %, Καµπτική δυσκαµψία 80%) λήφθηκαν από ΕΑΚ...[] Σελ. 6

11 00-00 COL50-C1-EKSO. Εξωτερικό υποστύλωµα ου ορόφου το οποίο προσοµοιώθηκε µε γραµµικά πεπερασµένα στοιχεία. Ανήκει στο υλικό C1+W, ενώ οι µειωτικοί συντελεστές (στρεπτική αδράνεια %, Καµπτική δυσκαµψία 60%) λήφθηκαν από ΕΑΚ...[] COL50-C1-MESA. Εσωτερικό υποστύλωµα ου ορόφου το οποίο προσοµοιώθηκε µε γραµµικά πεπερασµένα στοιχεία. Ανήκει στο υλικό C1+W, ενώ οι µειωτικοί συντελεστές (στρεπτική αδράνεια %, Καµπτική δυσκαµψία 80%) λήφθηκαν από ΕΑΚ...[] Σελ. 7

12 οκοί Σηµείωση: Οι δοκοί στο θέµα µας έχουν µορφή µόνο Τ (αµφίπλευρες δοκοί). Πλευρικές δοκοί µορφής Γ υπάρχουν κατά τη διεύθυνση Χ-Χ, η οποία δεν εξετάζεται. BEAM1. οκός ης επίλυσης. Το υλικό της διατοµής είναι το C1-W. Το συνεργαζόµενο πλάτος σύµφωνα µε τον ΕΑΚ (...[]), είναι: b m 8h F +b w 80,18+0,0 b m 1,74m. Οι µειωτικοί συντελεστές (στρεπτική αδράνεια %, Καµπτική δυσκαµψία 40%) λήφθηκαν από ΕΑΚ...[] ΒΕΑΜ. οκός 48 ης επίλυσης για το πλαίσιο µε τα εµφατνούµενα τοιχώµατα µόνο. Το υλικό της διατοµής είναι το C1>0 W. Το συνεργαζόµενο πλάτος σύµφωνα µε το ΕΑΚ ((...[]), είναι: b m 8h F +b w 80,18+0,4 b m 1,86m. Oι µειωτικοί συντελεστές (στρεπτική αδράνεια %, Καµπτική δυσκαµψία 40%) λήφθηκαν από ΕΑΚ...[] Σελ. 8

13 Τοιχεία WALL5. Εµφατνούµενο τοιχείο ου ορόφου. Χρησιµοποιείται και στις δύο επιλύσεις. Περιέχει κρυφοκολώνες οι οποίες είναι στην ουσία τα αντίστοιχα υποστυλώµατα του ορόφου (55) µαζί µε τον ελάχιστο µανδύα του κανονισµού (50mm µανδύας και 5mm επικάλυψη). Το υλικό της διατοµής είναι το C0. Το µήκος του τοιχείου είναι 4 m ενώ το πάχος του είναι 5 cm. Οι µειωτικοί συντελεστές (στρεπτική αδράνεια %, Καµπτική δυσκαµψία 60%) λήφθηκαν από ΕΑΚ...[] WALL6. Εµφατνούµενο τοιχείο ου ορόφου. Χρησιµοποιείται και στις δύο επιλύσεις. Περιέχει κρυφοκολώνες οι οποίες είναι στην ουσία τα αντίστοιχα υποστυλώµατα του ορόφου (4545) µαζί µε τον ελάχιστο µανδύα του κανονισµού (50mm µανδύας και 5mm επικάλυψη). Το υλικό της διατοµής είναι το C0. Το µήκος του τοιχείου είναι 4 m ενώ το πάχος του είναι 5 cm. Οι µειωτικοί συντελεστές (στρεπτική αδράνεια %, Καµπτική δυσκαµψία 60%) λήφθηκαν από ΕΑΚ...[] Σελ. 9

14 00-00 WALL67. Εµφατνούµενο τοιχείο 1 ου ορόφου. Χρησιµοποιείται και στις δύο επιλύσεις. Περιέχει κρυφοκολώνες οι οποίες είναι στην ουσία τα αντίστοιχα υποστυλώµατα του ορόφου (5050) µαζί µε τον ελάχιστο µανδύα του κανονισµού (50mm µανδύας και 5mm επικάλυψη). Το υλικό της διατοµής είναι το C0. Το µήκος του τοιχείου είναι 4 m ενώ το πάχος του είναι 5 cm. Οι µειωτικοί συντελεστές (στρεπτική αδράνεια %, Καµπτική δυσκαµψία 60%) λήφθηκαν από ΕΑΚ...[] Στερεές Ζώνες RIGID. Στερεή ζώνη. Χρησιµοποιείται για τη σύνδεση του rame ection του τοιχείου µε τις αντίστοιχες δοκούς, καθώς και για την σύνδεση των τριών πλαισίων µεταξύ τους. Χρησιµοποιήθηκε διατοµή 1m1m, µε όλες τις ιδιότητες (πλην της στρεπτικής αδρανείας) πολλαπλασιασµένες µε έναν συντελεστή 00. Σελ.

15 Φορτία πλακών δαπέδων και τοιχοποιϊών Μόνιµο φορτίο τοιχοποιϊών Θεωρούµε µόνιµο βάρος λόγω τοιχοποιΐας KN/m Μόνιµο φορτίο πλακών Οι πλάκες έχουν πάχος 0,18m, οπότε το αντίστοιχο µόνιµο φορτίο είναι 0,185 4,5 KN/m Πρόσθετο µόνιµο φορτίο Από την εκφώνηση δίδεται πρόσθετο µόνιµο φορτία g,5 KN/m Συνολικό µόνιµο φορτίο Το συνολικό µόνιµο φορτίο είναι G,0+4,5+,5 G KN/m Συνολικό κινητό φορτίο Το συνολικό κινητό φορτίο έχει δοθεί από την εκφώνηση ίσο µε Q,5 KN/m Λεπτοµέρειες µόρφωσης µοντέλου προσοµοίωσης Έγινε θεώρηση ατενούς διαφράγµατος στις στάθµες των ορόφων µε χρήση της ενσωµατωµένης δυνατότητας του προγράµµατος SAP000 µέσω του block Contraint. Οι στάθµες του ατενούς διαφράγµατος ελήφθησαν στο επίπεδο του Κ.Β. της διατοµής των πλακοδοκών. 1.. Αδρανειακή προσοµοίωση Παραδοχές Η συνολική µάζα του κάθε ορόφου θεωρείται συγκεντρωµένη στο γεωµετρικό κέντρο βάρους Μ του αντίστοιχου ατενούς διαφράγµατος. Η συνολική µάζα του κάθε ορόφου συντίθεται από: Τη µάζα των πλακών και των δοκών του ορόφου συµπεριλαµβανοµένων και των επιστρώσεων. Τη µάζα των υποκείµενων και των υπερκείµενων υποστυλωµάτων µέχρι το µέσο του ύψους τους. Σελ. 11

16 00-00 Τη µάζα του υποκείµενου και του υπερκείµενου τοιχείου µέχρι το µέσο του ύψους του. Τη µάζα που αντιστοιχεί στο 0% του ωφέλιµου φορτίου 1... Αναλυτικός υπολογισµός µαζών Συνολική µάζα κάθε ορόφου Μάζες Επιµέρους οµικών Στοιχείων Σηµείωση: Οι µάζες της πλάκας δαπέδου του ισογείου, των πεδιλοδοκών και του τοιχείου του ισογείου δεν συµπεριλαµβάνονται στην ταλαντούµενη µάζα της κατασκευής. Ως στάθµη 0 θεωρήθηκε το επίπεδο του εδάφους ος όροφος: {1} Πλάκα ίδιο βάρος πλάκας: 4 Π1 + Π +[4(1/Π1)+(1/Π) {4(66)+(64)+[4(1/)(66)+(1/)(46)]}0,185196ΚΝ επίστρωση: {4(66)+(64)+[4(1/)(66)+(1/)(46)]},5 08 ΚΝ Ωφέλιµο φορτίο: {4(66)+(64)+[4(1/)(66)+(1/)(46)]},5 08 ΚΝ {} Κρεµάσεις δοκών (όλες 070) I.B. 14(δοκών των 6µ) : 0,0(0,70-0,18)56,0,4 ΚΝ I.B. (δοκών των 4µ): 0,0(0,70-0,18)54,015,6 ΚΝ I.B. 8 (δοκών των ½6µ): 0,0(0,70-0,18)5(1/)611,7 ΚΝ {} Στύλοι I.B. στύλων ου ορόφου (45x45)( στύλοι) : 0,45 0,45x5x(,75/)9,49 ΚΝ I.B. στύλων ου ορόφου (50x50)( στύλοι) : 0,50x0,50x5x(,75/)11,7 ΚΝ I.B. στύλων ου ορόφου (6x6)( στύλοι) : 0,6x0,6x5x(,75/)18,0 ΚΝ I.B. στύλων ου ορόφου (67x67)( στύλοι) : 0,67x0,67x5x(,75/)1,04ΚΝ {4} Τοιχειο I.B. τοιχείου ου ορόφου: 60,05(,75/) 84,75 ΚΝ I.B. τοιχείου ου ορόφου: 60,05(,75/-0.7) 5,875 ΚΝ Συνολικό µόνιµο: G(196+08)+(14,4+15,6+811,7) +(9,49+11,7+18,0+1,04) + (84,75+5,875) 199,47 KN Συνολικό κινητό: Q08 KN G+0,Q 199,47 + 0, ,87 KN m501,87 /9,81 m 56,97 t J m 56,97( )/1 J m 175,55 tm. Σελ. 1

17 ος όροφος: {1} Πλάκα ίδιο βάρος πλάκας: 4 Π1 + Π +[4x(1/xΠ1)+x(1/xΠ) {4(66)+(64)+[4(1/)(66)+(1/)(46)]}0,185196ΚΝ επίστρωση: {4(66)+(64)+[4(1/)(66)+(1/)(46)]},5 08 ΚΝ Ωφέλιµο φορτίο: {4(66)+(64)+[4(1/)(66)+(1/)(46)]},5 08 ΚΝ {} Κρεµάσεις δοκών (όλες 070) I.B. 14(δοκών των 6µ): 0,0(0,70-0,18)56,0,4 ΚΝ I.B. (δοκών των 4µ): 0,0(0,70-0,18)54,015,6 ΚΝ I.B. 8 (δοκών των ½6µ): 0,0(0,70-0,18)5(1/)611,7 ΚΝ {} Στύλοι I.B. στύλων ου ορόφου (5x5)( στύλοι): 0,5x0,5x5x(,75/)5,74 ΚΝ I.B. στύλων ου ορόφου (45x45)( στύλοι): 0,45x0,45x5x(,75/)9,49 ΚΝ I.B. στύλων ου ορόφου (5x5)( στύλοι) : 0,5x0,5x5x(,75/)1,675 ΚΝ I.B. στύλων ου ορόφου (6x6)( στύλοι) : 0,6x0,6x5x(,75/)18,0ΚΝ {4} Τοιχειο I.B. τοιχείου ου ορόφου : 60,05(,75/) 84,75 ΚΝ I.B. τοιχείου ου ορόφου : 60,05(,75/-0,7) 5,875 ΚΝ Συνολικό µόνιµο: G(196+08)+(14,4+15,6+811,7) +(5,74+9,49+1,675+18,0) + (84,75+5,875) 1,94 KN Συνολικό κινητό: Q08 KN G+0,Q 1,94 + 0, 08 45,4 KN m45,4 /9,81 49,17 t J m 49,17( )/1 J m 16876,55 tm ος όροφος: {1} Πλάκα ίδιο βάρος πλάκας: 4 Π1 + Π +[4x(1/xΠ1)+x(1/xΠ) {4(66)+(64)+[4(1/)(66)+(1/)(46)]}0,185196ΚΝ επίστρωση: {4(66)+(64)+[4(1/)(66)+(1/)(46)]},5 08 ΚΝ Ωφέλιµο φορτίο: {4(66)+(64)+[4(1/)(66)+(1/)(46)]},5 08 ΚΝ {} Κρεµάσεις δοκών (όλες 070) I.B. 14(δοκών των 6µ) : 0,0(0,70-0,18)56,0,4 ΚΝ I.B. (δοκών των 4µ) : 0,0(0,70-0,18)54,015,6 ΚΝ I.B. 8 (δοκών των ½6µ) : 0,0(0,70-0,18)5(1/)611,7 ΚΝ Σελ. 1

18 00-00 {} Στύλοι I.B. στύλων ου ορόφου (5x5)( στύλοι) : 0,5x0,5x5x(,75/)5,74 ΚΝ I.B. στύλων ου ορόφου (5x5)( στύλοι) : 0,5x0,5x5x(,75/)1,675 ΚΝ {4} Τοιχειο I.B. τοιχείου ου ορόφου : 60,05(,75/-0,7) 5,875 ΚΝ Συνολικό µόνιµο: G(196+08) + (14,4+15,6+811,7) +(5,74+1,675) + (5,875) 907,65 KN Συνολικό κινητό: Q08 KN G+0,Q 907,65 + 0, 08,05 KN m,05 /9,81 7, t J m 7,( )/1 J m 15815,6 tm. Συνολική µάζα όλων των ορόφων: Μ56,97+49,17+7, M,6 t Σηµείωση: Για τη δεύτερη επίλυση, θεωρήσαµε ότι οι µάζες παραµένουν αµετάβλητες, παρά την εισαγωγή µανδυών στις δοκούς, αφού η αλλαγή στα αντίστοιχα αποτελέσµατα είναι αµελητέα. Σελ. 14

19 Φορτίσεις δοµικών στοιχείων Φορτιστικές καταστάσεις Έχουµε 4 φορτιστικές καταστάσεις: Την G-plaka (φόρτιση από ίδια βάρη πλακών), την G-okou (φόρτιση από ίδια βάρη δοκών), την Q (Κινητά φορτία) και την E (σεισµικά φορτία µε κατανοµή 1 ης ιδιοµορφής) Συνδυασµοί Ανάλυσης Εκτός των ανωτέρω 4 φορτιστικών καταστάσεων, έχουµε επίσης και τους εξής συνδυασµούς ανάλυσης: Σελ. 15

20 00-00 MODAL. Ιδιοµορφική ανάλυση µε eigen vector ιδιοµορφών. G+0,Q+E. G+0,Q. Σελ. 16

21 00-00 G+0,Q E Φόρτιση από ίδιο βάρος δοκών (νευρώσεις) Στην πρώτη επίλυση, το ίδιο βάρος των δοκών (φόρτιση G-okou) είναι ίσο µε 0,0(0,70-0,18)15,90 kn/m, το οποίο κατανέµεται ισοδύναµα σε όλες τις δοκούς. Επίσης, η τέµνουσα που µεταφέρουν οι εγκάρσιες δοκοί ως αξονικό υποστυλωµάτων είναι,90[(6m/)],40 KN. Στη δεύτερη επίλυση, λόγω αύξησης της διατοµής της δοκού από 070 σε 48, το ίδιο βάρων των δοκών (φόρτιση G-okou) είναι ίσο µε 0,4(0,8-0,18)15 6,7 kn/m, το οποίο κατανέµεται ισοδύναµα σε όλες τις δοκούς. Επίσης, η τέµνουσα που µεταφέρουν οι εγκάρσιες δοκοί ως αξονικό υποστυλωµάτων είναι 6,7[(6m/)] 40, KN. Σελ. 17

22 Φόρτιση από ίδιο βάρος πλακών g,00 KN/m. q,50 kn/m. Ισχύει ότι g*½gl min και q*½ql min. Το φορτίο της πλάκας κατανέµεται σε κάθε όροφο σύµφωνα µε το παρακάτω σχήµα (βλ. τους πίνακες.16 ~.19, σελ 56~59 βιβλίο Σιδηροπαγούς Σκυροδέµατος ΙΙΙ): Συγκριτικά, παρουσιάζουµε στο παρακάτω σχέδιο τις φορτίσεις δοκών ανά τρέχον µέτρο για τις φορτίσεις G, Q και G+0,Q: Σελ. 18

23 00-00 Σηµειώνουµε ότι τα φορτία των εγκάρσιων δοκών, ανάλογα µε την επιφάνεια επιρροής τους µεταφέρονται ανάλογα ως αξονικά φορτία στους εκατέρωθεν των δοκών, στύλους. Οι φορτίσεις παρουσιάζονται παρακάτω σε συνοπτική µορφή: Φόρτιση από ίδιο βάρος στύλων Το ίδιο βάρος των στύλων υπάρχει ενσωµατωµένο στο υλικό (C1 W) Φόρτιση από ίδιο βάρος τοιχωµάτων Το ίδιο βάρος των τοιχωµάτων υπάρχει ενσωµατωµένο στο υλικό (C0) Φόρτιση από ίδιο βάρος τοιχοποιϊών Το ίδιο βάρος των τοιχοποιϊών υπάρχει ενσωµατωµένο στα µόνιµα φορτία Προσδιορισµός της φόρτισης Ε για την 1 η επίλυση Γϊνεται εκτέλεση ιδιοµορφικής ανάλυσης του φορέα: Σελ. 19

24 00-00 Θεµελιώδης Ιδιοπερίοδος: Τ0,561 ec. R (T) 696 m/ec. Προτιµούµε τα αποτελέσµατα ιδιοµορφικής ανάλυσης βάσει 1 ης ιδοµορφής, από τη χρησιµοποίηση τριγωνικής φόρτισης, λόγω µεγαλύτερης αξιοπιστίας της πρώτης. Οι µετακινήσεις της 1 ης ιδιοµορφής δίνονται απο το πρόγραµµα SAP 000: 1 ος όροφος: φ (1) 1 0, m 1 56,97 tn. Σελ. 0

25 00-00 Σελ. 1 ος όροφος: φ (1) 0,064 m 49,17 tn. ος όροφος: φ (1) 0, m 7, tn. Η συνολική τέµνουσα βάσης είναι: o R (T) M 696,6 o 161,96 KN. Η κατανοµή της τέµνουσας βάσης στους ορόφους φαίνεται παρακάτω: j j j i i o i m m F φ φ φ φ φ φ m m m m F o F 1 185,446 KN φ φ φ φ m m m m F o F 57,6 KN φ φ φ φ m m m m F o F 898,884 KN Προσδιορισµός της φόρτισης Ε για την η επίλυση Γϊνεται εκτέλεση ιδιοµορφικής ανάλυσης του φορέα: Θεµελιώδης Ιδιοπερίοδος: Τ0,560 ec.

26 00-00 Σελ. R (T) 696 m/ec. Προτιµούµε τα αποτελέσµατα ιδιοµορφικής ανάλυσης από τη χρησιµοποίηση τριγωνικής φόρτισης, λόγω µεγαλύτερης αξιοπιστίας της πρώτης. Οι µετακινήσεις της 1 ης ιδιοµορφής είναι: 1 ος όροφος: φ 1 (1) 0,0091 m 1 56,97 tn. ος όροφος: φ (1) 0,06714 m 49,17 tn. ος όροφος: φ (1) 0,0469 m 7, tn. o R (T) M 696,6 o 161,96 KN. j j j i i o i m m F φ φ φ φ φ φ m m m m F o F 1 190,855 KN φ φ φ φ m m m m F o F 540,841 KN φ φ φ φ m m m m F o F 890,66 KN.

27 ιαγράµµατα εντατικών µεγεθών 1ης επίλυσης Συνδυασµός G+0,Q Παρατίθενται λόγω µεγέθους σε ξεχωριστό φύλλο Συνδυασµός G+0,Q+E Παρατίθενται λόγω µεγέθους σε ξεχωριστό φύλλο Συνδυασµός G+0,Q E Παρατίθενται λόγω µεγέθους σε ξεχωριστό φύλλο. Λόγω συµµετρίας του φορέα τα διαγράµµατα εντατικών µεγεθών του συνδυασµού G+0,Q+E, είναι αντισυµµετρικά µε αυτά του συνδυασµού G+0,Q E. Συνεπώς ο έλεγχος σε επάρκεια θα γίνει βάσει των δυσµενέστερων εντατικών µεγεθών του πρώτου. Σελ.

28 Έλεγχος επάρκειας διατοµών Παρακάτω εµφανίζεται ο έλεγχος επάρκειας των δοκών και υποστυλωµάτων του φορέα µετά την 1 η επίλυση. Τα υλικά των διατοµών είναι: C1 S0.1. οκοί.1.1. οκός D5 (070) Κάτω ίνα (πλακοδοκός). Η ροπή που καλείται να παραλάβει η δοκός βάσει του προγράµµατος SAP 000 είναι: Μ 60,06 KNm Ο ήδη υπάρχον οπλισµός της δοκού σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: () Ø18 (5,09 cm ) b w 0, m h 0,18m h 0,7 m 0,65m Το συνεργαζόµενο πλάτος σύµφωνα µε τον ΕΑΚ ( Σ...[]), είναι: b8h F +b w 80,18+0,0 b m 1,74m µ Α 60,06 1,74 0,65 1 h 0,18 0,65 b b 1,74 0,0 w ω b y µ 0,0 π. σχ. h 0,77 ω 0,07 b b 5,8 6.7 w 0, Εποµένως η διατοµή επαρκεί σε κάµψη. ( 1/) ( 0/1,15) A 1,14cm < 5,09cm Άνω ίνα (ορθογωνική διατοµή). Η ροπή που καλείται να παραλάβει η δοκός βάσει του προγράµµατος SAP 000 είναι: Μ S -44,40 KNm Ο ήδη υπάρχον οπλισµός της δοκού σύµφωνα µε το σκαριφηµα της εκφώνησης είναι: ()+(4)+(5) Ø18+Ø16+Ø0(15,9 cm ) b w 0, m h 0,18m h 0,7 m 0,65m Σελ. 4

29 00-00 µ Α M b ω b -44,40 0,0 0,65 y 1 0,97 0, 0,65 Εποµένως η δοκός χρειάζεται ενίσχυση. µ 1 0 1,15 0,411 ω 0,97 A,86cm > 15,9cm..1.. οκός D8 (070) Κάτω ίνα (πλακοδοκός). Η ροπή που καλείται να παραλάβει η δοκός βάσει του προγράµµατος SAP 000 είναι: Μ S 89,907KNm Ο ήδη υπάρχον οπλισµός της δοκού σύµφωνα µε το σκαριφηµα της εκφώνησης είναι: () Ø18 ( 5,09 cm ) b w 0, m h 0,18m h 0,7 m 0,65m Το συνεργαζόµενο πλάτος σύµφωνα µε τον ΕΑΚ ( Σ...[]), είναι: b8h F +b w 80,18+0,0 b m 1,74m µ Α 89,907 1,74 0,65 1 h 0,18 0,65 b b 1,74 0,0 w ω b y µ 0,015 π. σχ. h 0,77 ω 0,0161 b b 5,8 6.7 w 0, Εποµένως η διατοµή επαρκεί σε κάµψη. ( 1/) ( 0/1,15) A 1,71cm < 5,09cm Άνω ίνα (ορθογωνική διατοµή). Η ροπή που καλείται να παραλάβει η δοκός βάσει του προγράµµατος SAP 000 είναι: Μ S -11,805 KNm Ο ήδη υπάρχον οπλισµός της δοκού σύµφωνα µε το σκαριφηµα της εκφώνησης είναι: ()+(4)+(5) Ø18+Ø16+Ø0(15,9 cm ) b w 0, m h 0,18m h 0,7 m 0,65m Σελ. 5

30 00-00 µ Α M b ω b -11,805 0,0 0,65 y 1 0,454 0, 0,65 Εποµένως η δοκός χρειάζεται ενίσχυση. µ 1 0 1,15 0,089 ω 0,454 A 0,01cm > 15,9cm..1.. οκός D17 (070) Κάτω ίνα (πλακοδοκός). Η ροπή που καλείται να παραλάβει η δοκός βάσει του προγράµµατος SAP 000 είναι: Μ S 61,709KNm Ο ήδη υπάρχον οπλισµός της δοκού σύµφωνα µε το σκαριφηµα της εκφώνησης είναι: () Ø18 (5,09 cm ) b w 0, m h 0,18m h 0,7 m 0,65m Το συνεργαζόµενο πλάτος σύµφωνα µε τον ΕΑΚ ( Σ...[]), είναι: b8h F +b w 80,18+0,0 b m 1,74m µ Α 61,709 1,74 0,65 1 h 0,18 0,65 b b 1,74 0,0 w ω b y µ 0,05 π. σχ. h 0,77 ω 0,01 b b 5,8 6.7 w 0, Εποµένως η διατοµή επαρκεί σε κάµψη. ( 1/) ( 0/1,15) A 1,17cm < 5,09cm Άνω ίνα (ορθογωνική διατοµή). Η ροπή που καλείται να παραλάβει η δοκός βάσει του προγράµµατος SAP 000 είναι: Μ S -96,141 KNm Ο ήδη υπάρχον οπλισµός της δοκού σύµφωνα µε το σκαριφηµα της εκφώνησης είναι: ()+(4)+(5) Ø18+Ø16+Ø0(15,9 cm ) b w 0, m h 0,18m h 0,7 m 0,65m Σελ. 6

31 00-00 µ Α M b ω b -96,941 0,0 0,65 y 1 0,804 0, 0,65 Εποµένως η δοκός χρειάζεται ενίσχυση. µ 1 0 1,15 0,98 ω 0,804 A 1,01cm > 15,9cm οκός D0 (070) Κάτω ίνα (πλακοδοκός). Η ροπή που καλείται να παραλάβει η δοκός βάσει του προγράµµατος SAP 000 είναι: Μ S 111,476KNm Ο ήδη υπάρχον οπλισµός της δοκού σύµφωνα µε το σκαριφηµα της εκφώνησης είναι: () Ø18 (5,09 cm ) b w 0, m h 0,18m h 0,7 m 0,65m Το συνεργαζόµενο πλάτος σύµφωνα µε τον ΕΑΚ ( Σ...[]), είναι: b8h F +b w 80,18+0,0 b m 1,74m µ Α 111,476 1,74 0,65 1 h 0,18 0,65 b b 1,74 0,0 w ω b y µ 0,0190 π. σχ. h 0,77 ω 0,0199 b b 5,8 6.7 w 0, Εποµένως η διατοµή επαρκεί σε κάµψη. ( 1/) ( 0/1,15) A,1cm < 5,09cm Άνω ίνα (ορθογωνική διατοµή). Η ροπή που καλείται να παραλάβει η δοκός βάσει του προγράµµατος SAP 000 είναι: Μ S -4,6075 KNm Ο ήδη υπάρχον οπλισµός της δοκού σύµφωνα µε το σκαριφηµα της εκφώνησης είναι: ()+(4)+(5) Ø18+Ø16+Ø0(15,9 cm ) b w 0, m h 0,18m h 0,7 m 0,65m Σελ. 7

32 00-00 µ Α M b ω b -4,6075 0,0 0,65 y 1 0,899 0, 0,65 Εποµένως η δοκός χρειάζεται ενίσχυση. µ 1 0 1,15 0,9 ω 0,899 A,64cm > 15,9cm οκός D9 (070) Κάτω ίνα (πλακοδοκός). Η ροπή που καλείται να παραλάβει η δοκός βάσει του προγράµµατος SAP 000 είναι: Μ S 5,855KNm Ο ήδη υπάρχον οπλισµός της δοκού σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: () Ø18 (5,09cm ) b w 0, m h 0,18m h 0,7 m 0,65m Το συνεργαζόµενο πλάτος σύµφωνα µε τον ΕΑΚ ( Σ...[]), είναι: b8h F +b w 80,18+0,0 b m 1,74m µ Α 5,855 1,74 0,65 1 h 0,18 0,65 b b 1,74 0,0 w ω b y µ 0,0090 π. σχ. h 0,77 ω 0,0094 b b 5,8 6.7 w 0, ( 1/) ( 0/1,15) A 1,00cm < 5,09cm. Εποµένως η διατοµή επαρκεί σε κάµψη Άνω ίνα (ορθογωνική διατοµή). Η ροπή που καλείται να παραλάβει η δοκός βάσει του προγράµµατος SAP 000 είναι: Μ S -0,6079 KNm Ο ήδη υπάρχον οπλισµός της δοκού σύµφωνα µε το σκαριφηµα της εκφώνησης είναι: ()+(4)+(5) Ø18+Ø16+Ø0(15,9 cm ) b w 0, m h 0,18m h 0,7 m 0,65m Σελ. 8

33 00-00 µ Α M b ω b -0,607 0,0 0,65 y 1 0,91 0, 0,65 Εποµένως η δοκός χρειάζεται ενίσχυση. µ 1 0 1,15 0,984 ω 0,91 A 1,88cm > 15,9cm οκός D (070) Κάτω ίνα (πλακοδοκός). Η ροπή που καλείται να παραλάβει η δοκός βάσει του προγράµµατος SAP 000 είναι: Μ S 115,7906KNm Ο ήδη υπάρχον οπλισµός της δοκού σύµφωνα µε το σκαριφηµα της εκφώνησης είναι: () Ø18 (5,09 cm ) b w 0, m h 0,18m h 0,7 m 0,65m Το συνεργαζόµενο πλάτος σύµφωνα µε τον ΕΑΚ ( Σ...[]), είναι: b8h F +b w 80,18+0,0 b m 1,74m µ Α 115,7906 1,74 0,65 1 h 0,18 0,65 b b 1,74 0,0 w ω b y µ 0,0197 π. σχ. h 0,77 ω 0,007 b b 5,8 6.7 w 0, ( 1/) ( 0/1,15) A,0cm < 5,09cm. Εποµένως η διατοµή επαρκεί σε κάµψη Άνω ίνα (ορθογωνική διατοµή). Η ροπή που καλείται να παραλάβει η δοκός βάσει του προγράµµατος SAP 000 είναι: Μ S -5,4481 KNm Ο ήδη υπάρχον οπλισµός της δοκού σύµφωνα µε το σκαριφηµα της εκφώνησης είναι: ()+(4)+(5) Ø18+Ø16+Ø0(15,9 cm ) b w 0, m h 0,18m h 0,7 m 0,65m Σελ. 9

34 00-00 µ Α M b ω b -5,4481 0,0 0,65 y 1 0,79 0, 0,65 Εποµένως η δοκός χρειάζεται ενίσχυση. µ 1 0 1,15 0, ω 0,79 A,77cm > 15,9cm. Παρακάτω παρατίθενται τα αποτελέσµατα εν συντοµία σε πίνακα: Σελ. 0

35 Στύλοι Η ορθή δύναµη Ν και η ροπή κάµψης Μ αλληλεπιδρούν στην αντοχή των στύλων και συνεπώς οι στύλοι θα ελεγχθούν σε συνδυασµό των δύο...1. Στύλος S1 (5050) Κεφαλή Ο ήδη υπάρχον οπλισµός του στύλου σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: 8Ø0 (5,1 cm ) Το αξονικό σε συνδυασµό µε τη ροπή που καλείται να παραλάβει ο στύλος βάσει του N M tot προγράµµατος SAP 000 είναι: 709,07KN. 51,95KNm M µ b h N b h 0, h ρ ω tot Σ Σ y 51,95 0, ,50 0,50 δ. σχ ,07 0,546 ω 1 0,50 0,50 σελ. 1 0,000 0,000cm < 5,1cm 0 1,15 tot 0,000 Εποµένως η διατοµή είναι επαρκής Πόδας Ο ήδη υπάρχον οπλισµός του στύλου σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: 8Ø0 (5,1 cm ) Το αξονικό σε συνδυασµό µε τη ροπή που καλείται να παραλάβει ο στύλος βάσει του προγράµµατος SAP 000 είναι: Σελ. 1

36 00-00 N M tot 756,18KN. 54,0884KNm M µ b h N b h 0, h ρ ω tot Σ Σ y 54,0884 0, ,50 0,50 δ. σχ ,18 0,781 ω 1 0,50 0,50 σελ. 1 0,000 0,000cm < 5,1cm 0 1,15 tot 0,000 Εποµένως η διατοµή είναι επαρκής.... Στύλος S14 (4545)...1. Κεφαλή Ο ήδη υπάρχον οπλισµός του στύλου σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: 4Ø0+4Ø16 (0,61 cm ) Το αξονικό σε συνδυασµό µε τη ροπή που καλείται να παραλάβει ο στύλος βάσει του N M προγράµµατος SAP 000 είναι: 69,47KN. 7,8178KNm M µ b h N b h 0,111 h ρ tot ω tot Σ Σ y 7,8178 0, ,45 0,45 δ. σχ ,47 0,79 ω 1 0,45 0,45 σελ. 1 0,05 4,cm < 0,61cm 0 1,15 tot 0,05 Εποµένως η διατοµή είναι επαρκής.... Πόδας Ο ήδη υπάρχον οπλισµός του στύλου σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: 4Ø0+4Ø16 (0,61 cm ) Το αξονικό σε συνδυασµό µε τη ροπή που καλείται να παραλάβει ο στύλος βάσει του Σελ.

37 00-00 N M προγράµµατος SAP 000 είναι: 407,1KN. 70,886KNm M µ b h N b h 0,111 h ρ tot ω tot Σ Σ y 70,886 0, ,45 0,45 δ. σχ ,1 0,514 ω 1 0,45 0,45 σελ. 1 0,05,1cm < 0,61cm 0 1,15 tot 0,05 Εποµένως η διατοµή είναι επαρκής.... Στύλος S15 (55)...1. Κεφαλή Ο ήδη υπάρχον οπλισµός του στύλου σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: 4Ø18 (,18 cm ) Το αξονικό σε συνδυασµό µε τη ροπή που καλείται να παραλάβει ο στύλος βάσει του N M προγράµµατος SAP 000 είναι: 117,581KN. 6,511KNm M µ b h Σ N b h Σ 0,14 h ρtot ωtot y 6,511 0,64 1 0,5 0,5 δ. σχ ,581 0,1199 ω 1 0,5 0,5 σελ ,15 7,68cm <,18cm 0 1,15 tot 0,15 Εποµένως η διατοµή είναι επαρκής.... Πόδας Ο ήδη υπάρχον οπλισµός του στύλου σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: 4Ø18 (,18 cm ) Το αξονικό σε συνδυασµό µε τη ροπή που καλείται να παραλάβει ο στύλος βάσει του Σελ.

38 00-00 N M tot προγράµµατος SAP 000 είναι: 140,55KN. 4,584KNm M µ b h N b h ω tot Σ Σ 0,14 h ρ y 4,584 0,06 1 0,5 0,5 δ. σχ ,55 0,144 ω 1 0,5 0,5 σελ ,1 6,15cm <,18cm 0 1,15 tot 0,1 Εποµένως η διατοµή είναι επαρκής...4. Στύλος S5 (5050) Κεφαλή Ο ήδη υπάρχον οπλισµός του στύλου σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: 8Ø0 (5,1 cm ) Το αξονικό σε συνδυασµό µε τη ροπή που καλείται να παραλάβει ο στύλος βάσει του N M προγράµµατος SAP 000 είναι: 65,989KN. 45,4675KNm M µ b h N b h 0, h ρ tot ω tot Σ Σ y 45,4675 0, ,50 0,50 δ. σχ ,989 0,69 ω 1 0,50 0,50 σελ. 1 0,000 0,000cm < 5,1cm 0 1,15 tot 0,000 Εποµένως η διατοµή είναι επαρκής Πόδας Ο ήδη υπάρχον οπλισµός του στύλου σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: 8Ø0 (5,1 cm ) Το αξονικό σε συνδυασµό µε τη ροπή που καλείται να παραλάβει ο στύλος βάσει του Σελ. 4

39 00-00 N M προγράµµατος SAP 000 είναι: 700,864KN. 50,901KNm M µ b h N b h 0, h ρ tot ω tot Σ Σ y 50,901 0, ,50 0,50 δ. σχ ,864 0,504 ω 1 0,50 0,50 σελ. 1 0,000 0,000cm < 5,1cm 0 1,15 tot 0,000 Εποµένως η διατοµή είναι επαρκής...5. Στύλος S6 (4545) Κεφαλή Ο ήδη υπάρχον οπλισµός του στύλου σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: 4Ø0+4Ø16 (0,61 cm ) Το αξονικό σε συνδυασµό µε τη ροπή που καλείται να παραλάβει ο στύλος βάσει του N M προγράµµατος SAP 000 είναι: 49,4KN. 61,8649KNm M µ b h N b h 0,111 h ρ tot ω tot Σ Σ y 61,8649 0, ,45 0,45 δ. σχ ,4 0,045 ω 1 0,45 0,45 σελ. 1 0,000 0,000cm < 0,61cm 0 1,15 tot 0,000 Εποµένως η διατοµή είναι επαρκής Πόδας Ο ήδη υπάρχον οπλισµός του στύλου σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: 4Ø0+4Ø16 (0,61 cm ) Το αξονικό σε συνδυασµό µε τη ροπή που καλείται να παραλάβει ο στύλος βάσει του Σελ. 5

40 00-00 N M προγράµµατος SAP 000 είναι: 51,0KN. 6,0695KNm M µ b h N b h 0,111 h ρ tot ω tot Σ Σ y 6,0695 0, ,45 0,45 δ. σχ ,0 0,79 ω 1 0,45 0,45 σελ. 1 0,000 0,000cm < 0,61cm 0 1,15 tot 0,000 Εποµένως η διατοµή είναι επαρκής...6. Στύλος S7 (55) Κεφαλή Ο ήδη υπάρχον οπλισµός του στύλου σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: 4Ø18 (,18 cm ) Το αξονικό σε συνδυασµό µε τη ροπή που καλείται να παραλάβει ο στύλος βάσει του N M προγράµµατος SAP 000 είναι: 76,87KN. 9,441KNm M µ b h N b h 0,14 h ρ tot ω tot Σ Σ y 9,441 0, ,5 0,5 δ. σχ.6. 76,87 0,80 ω 1 0,5 0,5 σελ ,01 0,51cm <,18cm 0 1,15 tot 0,01 Εποµένως η διατοµή είναι επαρκής Πόδας Ο ήδη υπάρχον οπλισµός του στύλου σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: 4Ø18 (,18 cm ) Το αξονικό σε συνδυασµό µε τη ροπή που καλείται να παραλάβει ο στύλος βάσει του Σελ. 6

41 00-00 N M προγράµµατος SAP 000 είναι: 99,56KN. 8,5671KNm M µ b h N b h 0,14 h ρ tot ω tot Σ Σ y 8,5671 0,08 1 0,5 0,5 δ. σχ.6. 99,56 0,054 ω 1 0,5 0,5 σελ ,000 0,000cm <,18cm 0 1,15 tot 0,000 Εποµένως η διατοµή είναι επαρκής. Παρακάτω παρατίθενται τα αποτελέσµατα εν συντοµία σε πίνακα: Άρα τα υφιστάµενα υποστυλώµατα του τρίστυλου τριώροφου πλαισίου µε τα εµφατνούµενα τοιχώµατα, ικανοποιούν τον έλεγχο επάρκειας σε ορθή ένταση. Έτσι, δεν υπάρχει ανάγκη Σελ. 7

42 00-00 ενίσχυσής τους. Άλλωστε µετά την ενίσχυση λοιπών στοιχείων τα προαναφερθέντα κατακόρυφα στοιχεία θα παραλάβουν µικρότερη ένταση, οπότε ούτε µετά την ανάλυση του ενισχυµένου φορέα δεν θα απαιτηθεί ενίσχυσή τους. Οι απαιτήσεις περίσφιξης και αντοχή σε διάτµηση θα καλυφθούν µε τοποθέτηση FRP, η διαστασιολόγηση των οποίων θα γίνει µετά τη δεύτερη επίλυση. Σελ. 8

43 ιαστασιολόγηση δοκών Από τον προηγηθέντα έλεγχο σε επάρκεια διατοµών προέκυψε απαίτηση ενίσχυσης των δοκών του πλαισίου µε τα εµφατνούµενα τοιχώµατα. Ο σχεδιασµός της υφιστάµενης δοκού επιβάλλει την ενίσχυσή της µε µανδύα εκτοξευόµενου σκυροδέµατος ικανού πάχους και κατάλληλης όπλισης ώστε το νέο σύστηµα να έχει επαρκή αντοχή που να αντεπεξέρχεται στις απαιτήσεις των σύγχρονων κανονισµών συµπεριλαµβανοµένων και αντισεισµικών απαιτήσεων. Για την εκλογή του πάχους του µανδύα ελέγχεται αρχικά η εφαρµογή του ελάχιστου πάχους µανδύα t 6 cm, οπότε οι συνολικές διαστάσεις της ενισχυµένης δοκού θα είναι 48 (cm). Επιπλέον η ποιότητα του εκτοξευόµενου σκυροδέµατος είναι C0 και ο χρησιµοποιούµενος χάλυβας είναι ποιότητας S500. Κάνουµε την παραδοχή ότι οι απαιτούµενοι οπλισµοί των ενισχυµένων δοκών προκύπτουν θεωρώντας στατικό ύψος της καινούργιας διατοµής. Η συνεισφορά των οπλισµών της υφιστάµενης δοκού θεωρείται κατάλληλα µειωµένη, ώστε να ληφθεί υπόψη η µειωµένη τιµή του στατικού ύψους και τη ποιότητας του χάλυβα της παλιά διατοµής. Σύµφωνα µε τα παραπάνω προκύπτει: Α, υφισταµ. y, 0 υφιστ. 0 0,7 A A 0, 4 A 500 0,77 y, 500 ενισχ. Επίσης για να ληφθεί υπόψη η διάβρωσή των υφιστάµενων οπλισµών ή οι µη σύµφωνες µε τις σύγχρονες αντιλήψεις µέθοδοι τοποθέτησής τους, θα αγνοηθεί η συµβολή των υφιστάµενων θλιβόµενων οπλισµών ανοιγµάτων και στηριγµάτων λόγω ανεπαρκούς αγκύρωσής τους. Σελ. 9

44 Μέγιστος - Ελάχιστος οπλισµός κάµψης (δοκός µε απαιτήσεις αντισεισµικότητας): Σύµφωνα µε τον Κ.Ο.Σ το ελάχιστο ποσοστό εφελκυόµενου διαµήκους οπλισµού πρέπει να είναι: Α min ρ min 1,5 o oo 4 8 ctm y Α 1 min, 500/1,15 8,71 cm, (,18cm ) Σηµ.: Για κατασκευαστικούς λόγους, θα τοποθετηθεί ο ισοδύναµος οπλισµός Ø0+1Ø (,08 cm ). όπου: ctm : η µέση εφελκυστική αντοχή του σκυροδέµατος ποιότητας C0 (αντί του C1) ώστε να προκύψουν υψηλότερες απαιτήσεις σε ελάχιστο οπλισµό (Κ.Ο.Σ..4. πίνακας.1.) H συνεισφορά των παλιών οπλισµών αγνοείται στον υπολογισµό των ελαχίστων, έτσι ώστε σε κάθε περίπτωση να είµαστε προς την πλευρά της ασφάλειας. Το µέγιστο ποσοστό εφελκυόµενου διαµήκους οπλισµού σύµφωνα µε τον Κ.Ο.Σ στις κρίσιµες περιοχές των δοκών όπου υπάρχει η πιθανότητα σχηµατισµού πλαστικών Σελ. 40

45 00-00 αρθρώσεων (περιοχές µε υψηλές απαιτήσεις πλαστιµότητας) θα πρέπει να ικανοποιεί την συνθήκη: ρ max 0,65 y p + 0,0015 p 7 y 0,65 0/ 500/1,15 0,0618 0,0161 ρ max 16, 15,9 + 0,0015 5, /1,15.. ιαστασιολόγηση Κατά την διαστασιολόγηση οι υπολογισµοί θα γίνουν θεωρώντας ποιότητα σκυροδέµατος την δυσµενέστερη από τις C1 της υφιστάµενης δοκού και C0 του µανδύα ώστε να προκύψει η υψηλότερη απαίτηση σε οπλισµό κάµψης. Επίσης θα δεχθούµε τη µικτή διατοµή πλακοδοκό µε διαστάσεις: b w 0,4m h 0,18m h 0,8m 0,77m Το συνεργαζόµενο πλάτος σύµφωνα µε τον ΕΑΚ ( Σ...[]), είναι: b8h F +b w 80,18+0,4 b m 1,86m Παρακάτω φαίνονται σχηµατικά τα σηµεία ελέγχου ροπής της δοκού καθώς και οι ήδη υπάρχοντες οπλισµοί. Σελ. 41

46 00-00 Επίσης παρατίθεται και η περιβάλλουσα των διαγραµµάτων των ροπών όλων των δοκών των πλαισίου βάσει των οποίων θα γίνει η διαστασιολόγηση...1. Θέση Εφελκυόµενη άνω ίνα (ορθογωνική διατοµή). Η ροπή που καλείται να παραλάβει η δοκός βάσει του προγράµµατος SAP 000 είναι: Μ S -0,08 KNm Ο ήδη υπάρχον οπλισµός της δοκού σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: () Ø18 (5,09 cm ) A, υφιστ 5,090,41,1 cm b w 0,4 m h 0,18m h 0,8m 0,77m µ Α M b ω b 0,4 0,77 y -0,08 1 0, µ ,15 0,1516 ω 0,1690 A απαιτ,06cm Εποµένως A απαιτ - A υφιστ,06-,17,9 A, τοποθ 4Ø18(,18cm ) A, min Ο συνολικός οπλισµός είναι 0,41[Ø18]+4Ø18 0,415,09+,18 A,τοποθ 1,0 cm. Σελ. 4

47 , ,15 ω 0,067 µ M 1 R 0,1806 0,4 0,77 1 0, R M 59,781KNm M άνω Rb1... Θέση...1. Εφελκυόµενη άνω ίνα (ορθογωνική διατοµή). Η ροπή που καλείται να παραλάβει η δοκός βάσει του προγράµµατος SAP 000 είναι: Μ S -44,04 KNm Ο ήδη υπάρχον οπλισµός της δοκού σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: ()+(4)+(5) Ø16+ Ø18+ Ø0 (15,9 cm ) A, υφιστ 15,90,416,4 cm b w 0,4 m h 0,18m h 0,8m 0,77m µ Α M b ω b -44,04 0,4 0,77 y 1 0, µ ,15 0,19 ω 0,5 A απαιτ 14,94cm Εποµένως A απαιτ - A υφιστ 14,94 6,48,5 cm A, τοποθ 4Ø18(,18cm ) A, min Ο συνολικός οπλισµός είναι 0,41[Ø16+Ø18+Ø0]+4Ø18 0,4115,9+,18 A,τοποθ 16,60 cm. 16, ,15 ω 0,789 µ M R 0,0 0,4 0,77 1 0,0 R M 46,177KNm M άνω Rb... Θέση...1. Θλιβόµενη κάτω ίνα (πλακοδοκός). Η ροπή που καλείται να παραλάβει η δοκός βάσει του προγράµµατος SAP 000 είναι: Μ S 18,18KNm Ο ήδη υπάρχον οπλισµός της δοκού σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: (0) (0 cm ) Σελ. 4

48 00-00 b w 0,4 m h 0,18m h 0,8 m 0,77m Το συνεργαζόµενο πλάτος σύµφωνα µε τον ΕΑΚ ( Σ...[]), είναι: b8h F +b w 80,18+0,4 b m 1,86m µ Α 18,18 1,86 0,77 1 h 0,18 0,77 b b 1,86 0,4 w ω b y µ 0,001 π. σχ. h 0,4 ω 0,00 b b 4,4 w 6.7 0, Εποµένως A, τοποθ 4Ø18(,18cm ) A, min ( 1/) ( 500/1,15) A 0,58cm Ο συνολικός οπλισµός είναι 0,4+4Ø18 0,4+,18 A, τοποθ,18 cm., ,15 ω 0,086 µ M R 0,068 1,86 0,77 1 0,068 R M 4,66KNm M κάτω Rb1..4. Θέση Θλιβόµενη κάτω ίνα (πλακοδοκός). Η ροπή που καλείται να παραλάβει η δοκός βάσει του προγράµµατος SAP 000 είναι: Μ S,6KNm Ο ήδη υπάρχον οπλισµός της δοκού σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: (0) (0 cm ) b w 0,4 m h 0,18m h 0,8 m 0,77m Το συνεργαζόµενο πλάτος σύµφωνα µε τον ΕΑΚ ( Σ...[]), είναι: b8h F +b w 80,18+0,4 b m 1,86m µ Α,6 1,86 0,77 1 h 0,18 0,77 b b 1,86 0,0 w ω b y µ 0,016 π. σχ. h 0,4 ω 0,014 b b 4,4 w 6.7 0, ( 1/) ( 500/1,15) A,77cm Εποµένως A, τοποθ 4Ø18(,18cm ) A, min Σελ. 44

49 00-00 Ο συνολικός οπλισµός είναι 0,4+4Ø18 0,4+,18 A, τοποθ,18 cm., ,15 ω 0,086 µ M 4 R 0,068 1,86 0,77 1 0,068 4 R M 4,66KNm M κάτω Rb..5. Θέση Εφελκυόµενη κάτω ίνα (πλακοδοκός). Η ροπή που καλείται να παραλάβει η δοκός βάσει του προγράµµατος SAP 000 είναι: Μ S 17,58KNm Ο ήδη υπάρχον οπλισµός της δοκού σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: () Ø18 (5,09 cm ) A, υφιστ 5,090,41,09 cm b w 0,4 m h 0,18m h 0,8 m 0,77m Το συνεργαζόµενο πλάτος σύµφωνα µε τον ΕΑΚ ( Σ...[]), είναι: b8h F +b w 80,18+0,4 b m 1,86m µ Α 17,58 1,86 0,77 1 h 0,18 0,77 b b 1,86 0,4 w ω b y µ 0,0197 π. σχ. h 0,4 ω 0,007 b b 4,4 w 6.7 0, ( 1/) ( 500/1,15) A 5,45cm Εποµένως A, απαιτ A, υφιστ 5,45-,09,cm A, τοποθ 4Ø18(,18cm ) A, min Ο συνολικός οπλισµός είναι 0,41Ø18+4Ø18 0,415,09+,18 A, τοποθ 1,0 cm. 1, ,15 ω 0,0467 µ M R 0,0445 1,86 0,77 1 0,0445 M R 9,595KNm.. Έλεγχος αγκύρωσης διαµήκων οπλισµών στον στύλο Η πλήρης εφελκυστική λειτουργία των οπλισµών της δοκού στις στηρίξεις προϋποθέτει την σωστή αγκύρωσή τους, η οποία θα πραγµατοποιηθεί µέσω της πάκτωσής τους στα Σελ. 45

50 00-00 κατακόρυφα στοιχεία στα οποία συντρέχει η δοκός. Το µήκος αγκύρωσης επιλέγεται ίσο µε l b 00 mm. Η σχέση που δίνει την αντοχή σε ολίσθηση µίας ράβδου οπλισµού είναι: όπου: τ r 8 MPa γ m 1, 0 Ø + 6 mm N τ r u π lb 0 γ m είναι η αντοχή συνάφειας του υλικού χηµικής πάκτωσης µε το σκυρόδεµα. είναι ο συντελεστής υλικού του υλικού χηµικής πάκτωσης είναι η διάµετρος της οπής στο σκυρόδεµα N u 8 1, π 0,00 ( ) N 9,0 kn Η τιµή αυτή είναι κατά πολύ µεγαλύτερη από την αναµενόµενη αναπτυσσόµενη τάση του οπλισµού για όλους τους συνδυασµούς δράσεων. Κατά συνέπεια, το µήκος αγκύρωσης επαρκεί. u.4. Έλεγχος σε διάτµηση.4.1. Ελάχιστος οπλισµός διάτµησης (δοκός µε απαιτήσεις αντισεισµικότητας): Γενικά εντός - εκτός κρισίµων περιοχών σύµφωνα µε τον Κ.Ο.Σ. (σχόλια πίν. Σ 18.1.) για σκυρόδεµα C1 και χάλυβα S0 (δυσµενέστερα από C0 και S500 αντίστοιχα - ούτως ή άλλως µη κρίσιµα) για το ελάχιστο ποσοστό οπλισµού διάτµησης min p w πρέπει να ισχύει: p w,min max A w 0,0016 inα b εν max 0,50 14,96cm 15 cm 0,0016 4,0 1,0 όπου: Α w : για συνδετήρες δίτµητους Φ8 ισούται µε 0,50 1,006 cm max : η µέγιστη επιτρεπόµενη απόσταση µεταξύ των συνδετήρων Για δοκούς µε απαιτήσεις αντισεισµικότητας εκτός κρισίµων περιοχών (εκτός h 0,8 1,64 m από την παρειά της άµεσης στήριξης) ο ελάχιστος οπλισµός διάτµησης (µέγιστη επιτρεπόµενη απόσταση µεταξύ των συνδετήρων) καθορίζεται επιπλέον µε βάση τα εξής: Εκτός κρισίµων περιοχών: Σελ. 46

51 ,8 ( < 00 mm) max min 0,6 ( < 00 mm) 0, ( < 00 mm),,, 1 5 S S 1 < 5 R > R S R R Αντίθετα, για δοκούς µε απαιτήσεις αντισεισµικότητας εντός κρισίµων περιοχών (εντός h 0,8 1,64 m από την παρειά της άµεσης στήριξης - περιοχές µε αυξηµένες απαιτήσεις πλαστιµότητας) ο ελάχιστος οπλισµός διάτµησης (µέγιστη επιτρεπόµενη απόσταση µεταξύ των συνδετήρων) καθορίζεται επιπλέον µε βάση τα εξής: Εντός κρισίµων περιοχών: hεν / 8/ 7,cm min Φ L, εν 1,8 18cm max min 16 cm 0 Φ t 0 0,8 16cm 0 cm.4.. Ικανοτικές τέµνουσες Για την διαστασιολόγηση σε τέµνουσα θα χρησιµοποιηθούν ικανοτικές τέµνουσες, οι οποίες θα προκύψουν από την µέγιστη ροπή αντοχής των άκρων των δοκών. Θα γίνει θεώρηση ότι οι νέοι συνδετήρες θα παραλάβουν το σύνολο της τέµνουσας που καλείται να αναλάβει η διατοµή. ηλαδή, αγνοείται η συµµετοχή των παλιών συνδετήρων και ο όρος R1. Επειδή όλες οι δοκοί έχουν τα ίδια γεωµετρικά χαρακτηριστικά και είναι οπλισµένες µε τους ίδιους διαµήκεις οπλισµούς οι ικανοτικές σεισµικές τέµνουσες θα προκύψουν για όλες τις δοκούς οι ίδιες. Γι αυτό τον λόγο θα γίνει έλεγχος στην δυσµενέστερη µόνο διατοµή όλων των δοκών. Σηµείωση: Για τον υπολογισµό των καµπτικών υπεραντοχών και στους αντίστοιχους τύπους το σκυρόδεµα εισήχθηκε ως ποιότητας C1 παρόλο που δυσµενέστερα αποτελέσµατα στον υπολογισµό των ικανοτικών τεµνουσών θα προέκυπταν για ποιότητα σκυροδέµατος C0. Ο λόγος είναι ότι για τον υπολογισµό των απαιτούµενων καµπτικών οπλισµών θεωρήθηκε ποιότητα σκυροδέµατος C1 ώστε να προκύψουν δυσµενέστερες απαιτήσεις οπότε κρίνεται ότι δεν απαιτείται περαιτέρω αύξηση των ήδη ενισχυµένων ικανοτικών τεµνουσών. Στο παρακάτω σχήµα φαίνονται οι ροπές αντοχής των διατοµών των δοκών οπώς εχουν υπολογιστεί: Σελ. 47

52 00-00 Ροπές αντοχής δοκών Ισχύει ότι: Από το διάγραµµα τεµνουσών για τη φόρτιση E, έχουµε ότι η δυσµενέστερη (µεγαλύτερη) σεισµική τέµνουσα για τις εξωτερικές δοκούς µεσαίου πλαισίου είναι: q * E,5 * E 71,91KN 149,81KN. 1, 1, E Όπως έχουµε ήδη παραθέσει σε πίνακα, οι ανωτέρω δοκοί φορτίζονται από τα φορτία: G, plaka 6,60 KN/m. G, okou 6,70 KN/m. 0,Q 0,1,76,8178 KN/m. Συνολικά, λοιπόν, έχουµε φορτίο w46,8978 KN/m. άνω M Rb1 + M w l γ R + min l q * 1, max CD 1 E max CD1 min CD 1 min CD1 16, ,694 + min 149,81 κάτω M Rb1 + M w l γ R min l q * E 1, 157,68 140,694 min 149,81 min 1 κάτω Rb max CD1 άνω Rb min CD1 min 59, ,66 46,8978 6,0 1,0 + min 6,0 149,81 77,58KN 4, ,177 46,8978 6,0 1,0 min 6,0 149,81 9,KN CD 9, CD1 Επειδή 0, 0 0,0 < 0 max 77,58 max CD1 CD1 Σελ. 48

53 00-00 Θα γίνει έλεγχος αν χρειαστεί δισδιαγώνιος οπλισµός: 1 ( + ζ ) τ R bw ( 0,0) 0,6 0,4 0,77 496, KN 1 >,max, οπότε δε χρειάζεται δισδιαγώνιος οπλισµός. max CD άνω M Rb1 + w l γ R + min l q * E 1, M κάτω Rb 59, ,66 46,8978 6,0 1,0 + min 6,0 149,81 max CD min CD min CD min CD max CD 16, ,694 + min 149,81 κάτω M Rb1 + M w l γ R min l q * E 1, 157,68 140,694 min 149,81 90,506 76, 6,805 min CD max CD ε χρειάζεται δισδιαγώνιος οπλισµός. max CD άνω Rb min CD 76,6 > 0,805KN 4, ,177 46,8978 6,0 1,0 min 6,0 149,81 90,506KN,max 90,506 KN..4.. Έλεγχος περιορισµού λοξής θλίψης σκυροδέµατος κορµού. Ο έλεγχος θα γίνει µε την δυσµενέστερη ικανοτική τέµνουσα max CD, i στις πιθανές θέσεις σχηµατισµού πλαστικής άρθρωσης (παρειά στήριξης) που από τα παραπάνω προκύπτει ότι είναι η έλεγχος ικανοποιείται καθώς είναι: R R min CD (τέµνουσα στην παρειά της στήριξης δεξιά) για την οποία ο 0, max ck (0,9 ) 0,50 0,64 0,4 0,7 bw ,11 kn min CD 90,506 ΚΝ R ( 0,9 0,77) Σελ. 49

54 Υπολογισµός οπλισµού Αφού, λοιπόν, έχουµε θεωρήσει ότι η τέµνουσα θα παραληφθεί µόνο από τους νέους συνδετήρες, ο απαιτούµενος οπλισµός υπολογίζεται από τη σχέση: Aw W 0,9 yw 0,50 90,506 0,9 77 min CD 50 1,15 (Ξεπερνιέται η ελάχιστη απαίτηση Φ8/160).,47 cm 8/ Εκτός κρισίµων περιοχών: 1 5 R S R 149,0 90,51 496,74, οπότε 1 0,8 ( < 00 mm), S < R max min 0,6 ( < 00 mm), R S R min ,6 46 0, ( < 00 mm), S > R Άρα Φ8/00 εκτός κρισίµων και Φ8/0 εντός κρισίµων. Σελ. 50

55 Υποστυλώµατα 4.1. Έλεγχος επάρκειας διατοµών Κάµψη µε αξονικό (Μ+Ν) Γίνεται όπως ακριβώς και στην πρώτη επίλυση, χωρίς να παρατηρούνται σοβαρές διαφορές των εντατικών µεγεθών καθώς και των απαιτούµενων οπλισµών. Συνοπτικά, τα αποτελέσµατα παρουσιάζονται παρακάτω: Οι απαιτήσεις περίσφιξης και αντοχής σε διάτµησης θα καλυφθούν µε την τοποθέτηση FRP, η διαστασιολόγηση των οποίων θα γίνει στην επόµενη παράγραφο. Σελ. 51

56 00-00 Ως µηχανικά χαρακτηριστικά των FRP λαµβάνονται αυτά τα οποία προέκυψαν από τον εργαστηριακό έλεγχο λωρίδων FRP στο µάθηµα ΑΣΤΕ 7 Πειραµατική σεισµική µηχανική. Τάση θραύσης FRP Μέτρο ελαστικότητας FRP Παραµόρφωση θραύσης FRP Τάση συνάφειας FRP Πάχος στρώσης FRP u.frp 50 MPa E FRP 85 GPa ε.u 18 o oo τ FRP 7, MPa t FRP 0,16 mm Υπολογισµός περίσφιξης Η συνολική τέµνουσα που παραλαµβάνει το τοίχωµα είναι µεγαλύτερη του 75% της συνολικής τέµνουσας βάσης. Κατά συνέπεια, σύµφωνα µε τον κανονισµό σκυροδέµατος απαλλασσόµαστε από τον έλεγχο σε περίσφιξη. 0,75 0 0,75 161,96 116,4714 kn τοιχ 154,9 τοιχ 0,75 0 Σελ. 5

57 ιαστασιολόγηση σε τέµνουσα Οι έλεγχοι σε τέµνουσα θα γίνουν µε τις ικανοτικές τέµνουσες. Οι ροπές αντοχής που απαιτούνται για τον έλεγχο αυτό έχουν υπολογίζονται παρακάτω: Στον ακόλουθο πίνακα δίνονται τα γεωµετρικά και µηχανικά χαρακτηριστικά των στύλων και υπολογίζονται οι ροπές αντοχής. Θα χρησιµοποιηθούν οι µεγαλύτερες ροπές αντοχής. Εφόσον προκύψει ότι η µία στρώση FRP επαρκεί για την δυσµενέστερη διατοµή συνεπάγεται ότι επαρκεί και για τις υπόλοιπες. CD, c CD, c M 1,40 R, c1 + M l c R, c q E, c ,40 197,9 kn,5 6,40 90,85 kn,75 0,85 CD, c 90,85 kn Σελ. 5

58 Έλεγχος περιορισµού λοξής θλίψης σκυροδέµατος κορµού. R R 0, max ck (0,9 ) 0,50 0,64 0,50 0,7 bw ,40 kn CD,c ( 0,9 0,45) Έλεγχος επάρκειας Η σχέση ( ρίτσος, 5.4..) που δίνει την αντίσταση σε τέµνουσα της ενίσχυσης µε FRP για γ Ε b 0 w τη δυσµενέστερη περίπτωση των µικρότερων στύλων (στύλοι ου ορόφου) είναι: 1, 0,5 m 0,0 m a 90 α 0 ε γ α 0,8, e E MPa o t ρ b Ο όρος ε σχέση: ε ε, e,e w, e ρ b w 0,16 9, ,9 (1 + cot a) in a 4 αντιπροσωπεύει την ενεργή παραµόρφωση του ινοϋφάσµατος και δίνεται από την 0,17 ε min 0,65 4,4 u cm E ρ cm E ρ 0,006 0, 0,56 0,17 18 min 0, , ,14 0, ,56 0, 8,4 4,4 Άρα: 0,8 4,4 1, ,14 4 0,5 0,9 0,0 69,4 kn CD 90,85 kn Άρα, θα χρειαστούµε δύο στρώσεις FRP, δηλαδή 18,679 KN Υπολογισµός µήκους υπερκάλυψης (αγκύρωσης) Θα πρέπει το µήκος υπερκάλυψης να είναι τέτοιο ώστε να διασφαλίζει την ανάπτυξη της Σελ. 54

59 00-00 τ FRP πλήρους εφελκυστικής αντοχής του ινοϋφάσµατος πριν από αστοχία από ολίσθηση: l αγκ h ufrp t FRP h l αγκ ufrp τ t FRP FRP 50 0,16 7, l αγκ 11,18 cm Επιλέγεται µήκος υπερκάλυψης (αγκύρωσης) l αγκ 15 cm Σελ. 55

60 Τοίχωµα Ισογείου Προς απλοποίηση των υπολογισµών θα θεωρηθεί ότι η διατοµή του τοιχίου είναι ενιαία καθ ύψος. Αυτή η παραδοχή δεν είναι η πιο οικονοµική αλλά θεωρείται ικανοποιητική για τις απαιτήσεις του θέµατος. Τα εντατικά µεγέθη του τοιχώµατος στην βάση του ορόφου δίνονται ακολούθως: Σύµφωνα µε τον Ε.Κ.Ο.Σ. ß18.5., το µήκος της κρίσιµης περιοχής του τοιχώµατος µετρούµενο από τη στάθµη θεµελίωσης είναι: H cr lw 4,67 m H w,75 max 1,875 Hcr 4,67 m 6 6 Hορ,75 m Εποµένως, ως κρίσιµη περιοχή του τοιχώµατος θεωρείται το ύψος του τοιχώµατος στο ισόγειο και τον 1 ο όροφο και ο διαµήκης οπλισµός του τοιχώµατος στους ορόφους αυτούς θα εφαρµοστεί ενιαίος, σύµφωνα µε τον Ε.Α.Κ., ßΒ1.4[4]. Σελ. 56

61 Κρυφοϋποστυλώµατα Το µήκος της κρυφοκολώνας είναι: a w 0,15 lw 0,15 4,67 0,70 m max a w 0,70m 0 bw 0 0,0 0,45 m Πρέπει α w b Α,κρυφ 40 α w b 0, Α,κρυφ 0, ,90 cm Α,κρυφ 187,60 cm. Σύµφωνα µε τον Ε.Κ.Ο.Σ. ß , η µέγιστη διάµετρος και η µέγιστη απόσταση µεταξύ των συνδετήρων εντός του κρισίµου µήκους του τοιχώµατος είναι: max w min 8 min 0,5 b L min min 1 max mm 0, mm 0 mm l max 1 0 6,67 mm 8 mm max 0 mm w 8 mm min Περίσφιξη Το µέγιστο θλιπτικό φορτίο κάθε κρυφοκολώνας υπολογίζεται σύµφωνα µε τη σχέση (Ε.Κ.Ο.Σ. ß18.5.): N e N M + z 74,7 966, ,4kN 0,70 (4,67 ) Η διάταξη των συνδετήρων της διατοµής κάθε κρυφοκολώνας φαίνεται στο διπλανό σχήµα. Ο εγκάρσιος οπλισµός αποτελείται από τετραγωνικούς και οκταγωνικούς κλειστούς συνδετήρες. Σηµ.: Για κατασκευαστικούς λόγους (κλείσιµο του οκταγωνικού συνδετήρα γύρω από το υπάρχον υποστύλωµα), αντί των 0 και 1 cm, τα µεσαία σίδερα θα µπουν σε απόσταση 7 και cm µεταξύ τους, αντίστοιχα. Για τον έλεγχο της περίσφιξης των ενισχυµένων κρυφοκολώνων λαµβάνονται υπόψη µόνο οι νέοι συνδετήρες, καθότι εξωτερικοί. Το απαιτούµενο µηχανικό ποσοστό περίσφιξης δίνεται από τη σχέση (Ε.Κ.Ο.Σ. ß ): Σελ. 57

62 00-00 Σελ. 58 0, 0,05 0,15 0,5 0,85 ω α + o c w A A v όπου: cm a b A w c (ολικό εµβαδό) συνδ. συνδ. στύλου 0 58,00 61,0 58,0 1,0),5 (70 1,0),5 (67 ) ( ) ( cm c a c b a b A w wo o (εµβαδό περισφιγµένου πυρήνα) 0, ' 1 α 0,74 58,00 6 ) 1 (0 ) 15 ( α α α α συνδ. 1 1 n n o o i b A b 0,65 0,558 00/ 0, / ) 0,50 0,67 (0,70 747,46 1, 1, 0, 0, < + + C C c C C c A A N v Οπότε: 0, 0,407 0,05 0,15 58, ,5 0,558 0,85 0,8579 0,74 1 ω + w Θεωρώντας συνδετήρες /75, το διατιθέµενο µηχανικό ογκοµετρικό ποσοστό οπλισµού περίσφιξης της διατοµής των κρυφοκολώνων προκύπτει: y w o κλ.συνδ.,διατιθέµενο ω [ ] ( ) A C C y 1, o,c1 0, o,c0,συνδ. 0,5 A A ) 15 ( ) (15 4 0) (1 [ ] ( ) ,075 00/ 0, / ) 0,50 0,67 (0, / 1,15 4 1,0 0, 4 0,0 0,1 0,16 4 0,15 4 0,0) (0,1 4 π ω w,διατιθέµενο 0,4 > ω w.

63 Έλεγχος σε Μ+Ν N 74,6KN M 966,11KNm ω tot 0,18 ν [ 0,70 0,67 + ( 4,67 1,40) 0,] µ 74,6KN 966,11KNm 0, 4, A, tot ω tot lw b 0, ,4cm 500 1,15 y 0 0,185. 0,119 A ½ A,tot 8,67 cm < 46,90 cm A,min, οπότε βάζουµε 4Φ4+8 Φ (48,51 cm ). 48,51 cm ω tot 0,6 Για ν -0,119 µ 0,15 Μ R 468,7 KNm ιάτµηση O EAK 000 προβλέπει τις κάτωθι σχέσεις για τις ικανοτικές τέµνουσες που θα χρησιµοποιηθούν για τον έλεγχο σε διάτµηση: α α CD, w0 CD CD γ CD, w0 α R CD M M E, w0 R, w0 E, w0 q 468,7 1,0 1,408 q,5 966,11 1, ,9 CD.w0 α CD 1907,577KN 1, Ελάχιστοι οπλισµοί σχάρας minø mm. minø H 8 mm. ρ wh,min ρ w, min 0,005 A,min 0, ,50 cm /m ½ A,min,75 cm / m. Έτσι, ο ελάχιστος οπλισµός σχάρας είναι: # /00 (,9 cm /m/παρειά) Έλεγχος περιορισµού λοξής θλίψης σκυροδέµατος κορµού. b w 0,0 m 4,67 0,70,7 m Σελ. 59

64 00-00 a R R R1 R1 R1 R1 0, max ck (0,9 ) 0,50 0,64 0,0 0,7 bw ,04 kn τ 0,6 0,6 86,71KN 1,60 max 1,0 1,60,7 max 1,0 1,0 0,5 86,71 15,678KN M l R w A l N 1, min b + 0,15 w 0,0 A ( 1, ,851 ) 966,11 1, a 154,9 4,67 74,6 + 0,15 0,0,7 0,0,7,0 b ( 0,9,7) 48,51 74,6 1,0 40 min 0,0,7 0, ,0,7 0,0,7 0,0 Ο λόγος διάτµησης βρίσκεται µεταξύ των ορίων 1, και συνεπώς δεν υπάρχει κίνδυνος διαγώνιου ελκυσµού. c w Οριζόντιος οπλισµός κορµού: ρ h y, h Ah b w b y, h w b 4 w e e CD CD 0, ,0,7 1907,577 15,678 0,0 1,15,6 1691,899 1, cm # / (6,04 cm /m/παρειά) Για κατασκευαστικούς λόγους θα τοποθετηθούν # 1/185 (6,11 cm /m/παρειά) Κατακόρυφος οπλισµός κορµού: ρ v y, v Av b w b y, v w b 0,7854 0,0 w e 4 e CD CD 500 1,15 min N min N 0,0,7 1907,577 15, ,4 0 Eπειδή το δεύτερο µέλος είναι αρνητικό, αρκούν οι ελάχιστοι οπλισµοί: # /00 (,9 cm /m/παρειά) Για κατασκευαστικούς λόγους θα τοποθετηθούν # 1/85 (,97 cm /m/παρειά) Σελ. 60

65 Υπολογισµός συνδέσµων τοιχώµατος Για τον υπολογισµό των απαιτούµενων συνδέσµων του τοιχώµατος µε τους στύλους και τις δοκούς, γίνεται η δυσµενής παραδοχή ότι οι σύνδεσµοι αυτοί λειτουργούν ως βλήτρα µε ανεµπόδιστες διατµητικές παραµορφώσεις. Επιπλέον, θεωρείται ότι η απαίτηση ως προς την φέρουσα ικανότητα των βλήτρων αυτών είναι να µπορούν να παραλάβουν το διατµητικό φορτίο που προκαλεί το σύνολο της ικανοτικής τέµνουσας του ορόφου. 1906,985 CD 1907,577 kn CD 58,57 kn/m,7 Υπενθυµίζεται ότι οι οριζόντιες διατµητικές τάσεις είναι ίσες µε τις κατακόρυφες. Κατά συνέπεια θα προκύψει η ίδια απαίτηση οπλισµού ανά µονάδα µήκους τόσο για τους κατακόρυφους όσο και για τους οριζόντιους οπλισµούς σύνδεσης. Έτσι, ο έλεγχος θα γίνει µία φορά. Οι µορφές αστοχίας ενός διατµητικού βλήτρου είναι τρεις: ιαρροή χάλυβα από διάτµηση Σύνθλιψη περιβάλλοντος σκυροδέµατος και δηµιουργία πλαστικής άρθρωσης στο βλήτρο Απόσχιση πλευρικού κώνου σκυροδέµατος στο βλήτρο Από τις παραπάνω τρεις µορφές αστοχίας µόνο οι δύο πρώτες µπορούν να υπάρξουν στην περίπτωση που εξετάζουµε. Αυτό συµβαίνει γιατί ο τρίτος τύπος αστοχίας συµβαίνει µόνο σε περιπτώσεις που η απόσταση του βλήτρου κατά την διεύθυνση της φόρτισης είναι πολύ κοντά σε άκρο του σκυροδέµατος, γεγονός που δεν συµβαίνει στην περίπτωση που εξετάζεται. Η αντοχή των βλήτρων σε διαρροή του χάλυβα από διάτµηση δίνεται από την σχέση: u y 500 1,15, a A 58,57 A A,4 cm Η αντοχή των βλήτρων σε σύνθλιψη του περιβάλλοντος σκυροδέµατος δίνεται από την σχέση: /m u,65 1, , b A y 58,57 A A 77,9 cm γ 1, 1,15 1 m Οι παραπάνω τύποι δίνονται στο «Επισκευές και Ενισχύσεις Κατασκευών από Οπλισµένο Σκυρόδεµα», σελ ,[1], ρίτσος Σ. (000). /m Η τελευταία αυτή απαίτηση προκύπτει κρίσιµη και οδηγεί σε απαίτηση οπλισµών: Φ4/0 (45,4 cm ) / όψη Σηµ.: Ο έλεγχος αυτός ως εξαιρετικά συντηρητικός θα αγνοηθεί. Στην πράξη θα γίνει µόνο αποκατάσταση της συνέχειας των οπλισµών. Σελ. 61

66 Τοίχωµα 1 ου ορόφου Τα εντατικά µεγέθη του τοιχώµατος στην βάση του ορόφου δίνονται ακολούθως: 6.1. Κρυφοϋποστυλώµατα Το µήκος της κρυφοκολώνας είναι: a w 0,15 lw 0,15 4,67 0,70 m max a w 0,70m 0 bw 0 0,0 0,45 m Πρέπει α w b Α,κρυφ 40 α w b 0, Α,κρυφ 0, ,90 cm Α,κρυφ 187,60 cm. Σύµφωνα µε τον Ε.Κ.Ο.Σ. ß , η µέγιστη διάµετρος και η µέγιστη απόσταση µεταξύ των συνδετήρων εντός του κρισίµου µήκους του τοιχώµατος είναι: max 8 min 0,5 b L min min mm 0, mm 0 mm max 0 mm Σελ. 6

67 00-00 w min 1 max l max 1 0 6,67 mm 8 mm w 8 mm min Περίσφιξη Το µέγιστο θλιπτικό φορτίο κάθε κρυφοκολώνας υπολογίζεται σύµφωνα µε τη σχέση (Ε.Κ.Ο.Σ. ß18.5.): N e N M + z 6, , ,18kN 0,70 (4,67 ) Η διάταξη των συνδετήρων της διατοµής κάθε κρυφοκολώνας φαίνεται στο διπλανό σχήµα. Ο εγκάρσιος οπλισµός αποτελείται από τετραγωνικούς και οκταγωνικούς κλειστούς συνδετήρες. Σηµ.: Για κατασκευαστικούς λόγους (κλείσιµο του οκταγωνικού συνδετήρα γύρω από το υπάρχον υποστύλωµα), αντί των 0 και 1 cm, τα µεσαία σίδερα θα µπουν σε απόσταση 7 και cm µεταξύ τους, αντίστοιχα. Για τον έλεγχο της περίσφιξης των ενισχυµένων κρυφοκολώνων λαµβάνονται υπόψη µόνο οι νέοι συνδετήρες, καθότι εξωτερικοί. Το απαιτούµενο µηχανικό ποσοστό περίσφιξης δίνεται από τη σχέση (Ε.Κ.Ο.Σ. ß ): α ω w 0,85 v A 0,5 A c o + 0,15 0,05 0, όπου: A o A b a cm (ολικό εµβαδό) c w b 0 a wo ( b στύλου c συνδ. ) ( a c συνδ. ) (67,5 1,0) (70,5 1,0) ,00cm (εµβαδό περισφιγµένου πυρήνα) w Σελ. 6

68 00-00 α α α n α n 1 α 1 1 b 6 A ' 1 b i o o v 4 ( A c, C ) + ( ,76 συνδ. N, C 0 0, A c, C1 + 1 ) 0,77, C1 161,18 (0,70 0,67 0,450 ) 0000/ + 0,450 0,11 < 0,65 00/ ω w Οπότε: 1 0,85 0,11 0,5 0,74 0, ,00 + 0,15 0,05 0,0 0, ω Θεωρώντας συνδετήρες /75, το διατιθέµενο µηχανικό ογκοµετρικό ποσοστό οπλισµού περίσφιξης της διατοµής των κρυφοκολώνων προκύπτει: w,διατιθέµενο κλ.συνδ. o y 0,5 [ (1 + 0) + 4 ( ) ( ) ] ( A + A ) o,c0, C0 o,c1, C1 A [ (0,1 + 0,0) + 4 0, ,16 + 0,1 + 0, ,] ω w,διατιθέµενο 0,401 > ω w.,συνδ. ((0,70 0,67 0,45 ) 0000/ + 0,45 00/) y 1,0 π 4 0, / 1, Έλεγχος σε Μ+Ν Εφόσον τοποθετήθηκαν οι ελάχιστοι οπλισµοί στην βάση του τοιχώµατος που οι ροπές είναι µεγαλύτερες συνεπάγεται ότι αυτοί επαρκούν και για τον 1 ο όροφο όπου οι ροπές είναι µικρότερες. Άρα, τοποθετούνται και εδώ: 4Φ4+8 Φ (48,51 cm ) A,min ιάτµηση Εφόσον τοποθετήθηκαν οι ελάχιστοι οπλισµοί στην βάση του τοιχώµατος που οι ροπές είναι µεγαλύτερες συνεπάγεται ότι αυτοί επαρκούν και για τον 1 ο όροφο όπου οι ροπές είναι µικρότερες. Σελ. 64

69 00-00 Άρα, τοποθετούνται και εδώ: Οριζόντιος οπλισµός κορµού: # 1/185 (6,11 cm /m/παρειά) Κατακόρυφος οπλισµός κορµού:# 1/85 (,97 cm /m/παρειά) Σελ. 65

70 Τοίχωµα ου ορόφου Τα εντατικά µεγέθη του τοιχώµατος στην βάση του ορόφου δίνονται ακολούθως: Ο δεύτερος όροφος βρίσκεται εκτός κρισίµου ύψους. Κατά συνέπεια δεν απαιτείται έλεγχος περίσφιξης. max w min 8 min 0,5 b L min min 1 max mm 0, mm 0 mm l max 1 0 6,67 mm 8 mm Άρα, τοποθετούνται συνδετήρες: Φ8/0 ος όροφος max 0 mm w 8 mm min Έλεγχος σε Μ+Ν Εφόσον τοποθετήθηκαν οι ελάχιστοι οπλισµοί στην βάση του τοιχώµατος που οι ροπές είναι µεγαλύτερες συνεπάγεται ότι αυτοί επαρκούν και για τον ο όροφο όπου οι ροπές είναι µικρότερες. Σελ. 66

71 00-00 Άρα, τοποθετούνται και εδώ: 4Φ4+8 Φ (48,51 cm ) A,min ιάτµηση Αν και ο τρίτος όροφος είναι εκτός του κρισίµου ύψους τοποθετείται ο ίδιος οριζόντιος και κατακόρυφος οπλισµός κορµού µε αυτόν εντός του κρισίµου ύψους για λόγους οµοιοµορφίας και ευκολίας στην κατασκευή. Άρα, τοποθετούνται και εδώ: Οριζόντιος οπλισµός κορµού: # 1/185 (6,11 cm /m/παρειά) Κατακόρυφος οπλισµός κορµού:# 1/85 (,97 cm /m/παρειά) Σελ. 67

72 ιαστασιολόγηση δοµικών στοιχείων πλαισίων χωρίς τοίχωµα 8.1. οκοί Κάµψη Οι ροπές αντοχής των δοκών των πλαισίων χωρίς τοίχωµα είναι ίδιες µε αυτές του πλαισίου µε τοίχωµα, πριν από την ενίσχυση, καθώς ο οπλισµός είναι ο ίδιος. Παρακάτω υπολογίζονται οι ροπές αντοχής και εµφανίζονται σχηµατικά σε ενδεικτική τοµή για καλύτερη εποπτεία Θέση Εφελκυόµενη άνω ίνα (ορθογωνική διατοµή). Ο ήδη υπάρχον οπλισµός της δοκού σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: () Ø18 (5,09 cm ) b w 0,0 m h 0,18m h 0,70m 0,65m Εποµένως: 5,09 0 1,15 ω 0,064 µ M 1 R 0,0595 0,0 0,65 1 0,0595 M1 R 60,95KNm Θέση Εφελκυόµενη άνω ίνα (ορθογωνική διατοµή). Ο ήδη υπάρχον οπλισµός της δοκού σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: ()+(4)+(5) Ø16+ Ø18+ Ø0 (15,9 cm ) b w 0,0 m h 0,18m h 0,70m 0,65m Σελ. 68

73 00-00 Εποµένως: 15,9 0 1,15 ω 0,1887 µ M R 0,1765 0,0 0,65 1 0,1765 M R 169,89KNm Θέση Θλιβόµενη κάτω ίνα (πλακοδοκός). Ο ήδη υπάρχον οπλισµός της δοκού σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: (0) (0 cm ) b w 0,0 m h 0,18m h 0,70m 0,65m Το συνεργαζόµενο πλάτος σύµφωνα µε τον ΕΑΚ ( Σ...[]), είναι: b8h F +b w 80,18+0,0 b m 1,74m Εποµένως: M R 0KNm Θέση Θλιβόµενη κάτω ίνα (πλακοδοκός). Ο ήδη υπάρχον οπλισµός της δοκού σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: (0) (0 cm ) b w 0,0 m h 0,18m h 0,70m 0,65m Το συνεργαζόµενο πλάτος σύµφωνα µε τον ΕΑΚ ( Σ...[]), είναι: b8h F +b w 80,18+0,0 b m 1,74m Εποµένως: M 4 R 0KNm Θέση Εφελκυόµενη κάτω ίνα (πλακοδοκός). Ο ήδη υπάρχον οπλισµός της δοκού σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: () Ø18 (5,09 cm ) b w 0,0 m Σελ. 69

74 00-00 h 0,18m h 0,70m 0,65m Το συνεργαζόµενο πλάτος σύµφωνα µε τον ΕΑΚ ( Σ...[]), είναι: b8h F +b w 80,18+0,0 b m 1,74m Εποµένως: 5,09 0 1,15 ω 0,08 µ M R 0,0 1,74 0,65 1 0,0 M R 60,79KNm Θέση Θλιβόµενη άνω ίνα (ορθογωνική διατοµή). Ο ήδη υπάρχον οπλισµός της δοκού σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: (0) (0 cm ) b w 0,0 m h 0,18m h 0,70m 0,65m Εποµένως: M 6 R 0KNm Θέση Εφελκυόµενη άνω ίνα (ορθογωνική διατοµή). Ο ήδη υπάρχον οπλισµός της δοκού σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: ()+(4)+(5) Ø16+ Ø18+ Ø0 (15,9 cm ) b w 0,0 m h 0,18m h 0,70m 0,65m Εποµένως: 15,9 0 1,15 ω 0,1887 µ M R 0,1765 0,0 0,65 1 0,1765 M7 R 169,89KNm Σελ. 70

75 Θέση Θλιβόµενη άνω ίνα (ορθογωνική διατοµή). Ο ήδη υπάρχον οπλισµός της δοκού σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: (0) (0 cm ) b w 0,0 m h 0,18m h 0,70m 0,65m Εποµένως: M 6 R 0KNm Θέση Θλιβόµενη κάτω ίνα (πλακοδοκός). Ο ήδη υπάρχον οπλισµός της δοκού σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: (0) (0 cm ) b w 0,0 m h 0,18m h 0,70m 0,65m Το συνεργαζόµενο πλάτος σύµφωνα µε τον ΕΑΚ ( Σ...[]), είναι: b8h F +b w 80,18+0,0 b m 1,74m Εποµένως: M 9 R 0KNm Θέση Εφελκυόµενη κάτω ίνα (πλακοδοκός). Ο ήδη υπάρχον οπλισµός της δοκού σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: () Ø16 (4,0 cm ) b w 0,0 m h 0,18m h 0,70m 0,65m Το συνεργαζόµενο πλάτος σύµφωνα µε τον ΕΑΚ ( Σ...[]), είναι: b8h F +b w 80,18+0,0 b m 1,74m Εποµένως: 4,0 0 1,15 ω 0,0085 µ M R 0,0081 1,74 0,65 1 0,0081 M R 47,607KNm Σελ. 71

76 00-00 Ροπές αντοχής δοκών πλαισίου χωρίς τοιχώµατα Στο ακόλουθο σχήµα εµφανίζονται οι µέγιστες αναπτυσσόµενες ροπές όπως υπολογίστηκαν από την ανάλυση. Οι περιοχές όπου απαιτείται ενίσχυση εµφανίζονται σε πλαίσιο. Μέγιστες αναπτυσσόµενες ροπές δοκών πλαισίου χωρίς τοίχωµα Σελ. 7

77 00-00 Όπως φαίνεται και από το ανωτέρω σχήµα, µε τον επιλεχθέντα τρόπο ενίσχυσης του φορέα, δεν καταφέραµε να αποσυµφορήσουµε τα πλαίσια χωρίς εµφατνούµενα τοιχώµατα. Έτσι, λοιπόν, παρατηρείται ανεπάρκεια σε µεγάλο αριθµό δοκών. Για να µη χρειαστεί ενίσχυση και αυτών των δοκών (µία ασύµφορη λύση), µια πιθανή λύση για το προαναφερθέν πρόβληµα είναι η προσθήκη εµφατνούµενων τοιχείων σε πιο πυκνές διατάξεις. Για την πληρότητα του θέµατος, ακολουθεί ενδεικτική ενίσχυση στήριξης µιας δοκού µε οπλισµένο ινοΰφασµα (FRP). Η δοκός µε την οποία θα ασχοληθούµε, είναι η D1, η οποία παρουσιάζει τη µεγαλύτερη διαφορά απαιτούµενης µε διαθέσιµη αντοχή. Σελ. 7

78 Ενίσχυση δοκού µε οπλισµένο ινοΰφασµα (FRP) οκός D1 (070) Στήριξη(εφελκυόµενο άνω πέλµα) Από τα προηγούµενα σχήµατα έχουµε: Μ R 60,95 KNm M 156,49 KNm Το απαιτούµενο εµβαδό FRP υπολογίζεται µε βάση τις ακόλουθες σχέσεις: όπου: M A 1 α 0,85 σ 1 b ( k x) + A E ε ( h k x) + A σ ( k x ) ( 1) x + A σ A σ + A E ε ( ) 1 Α 1 το εµβαδό του εφελκυόµενου οπλισµού Α το εµβαδό του θλιβόµενου οπλισµού Α το εµβαδό της διατοµής του ινοϋφάσµατος σ 1 η τάση του εφελκυόµενου οπλισµού σ η τάση του θλιβόµενου οπλισµού Ε το µέτρο ελαστικότητας του χάλυβα του οπλισµού Ε το µέτρο ελαστικότητας του ινοϋφάσµατος ε η παραµόρφωση του ινοϋφάσµατος ε c η παραµόρφωση της ακραίας ίνας της θλιβόµενης ζώνης του σκυροδέµατος x το ύψος της θλιβόµενης ζώνης k συντελεστής θέσης α συντελεστής πληρότητας 1 Οι δύο τελευταίοι συντελεστές εξαρτώνται από την µέγιστη θλιπτική παραµόρφωση του σκυροδέµατος και είναι: 00 α 00 ε c 0,5 ε c 1 α ε c για ε 0,00 για 0,00 ε c c 0, ε c k 4 00 k 000 Τέλος, ισχύουν οι σχέσεις: ( 6 00 ε c ) ε c ( 000 ε c 4) + ε ( 000 ε ) c c για ε 0,00 c για 0,00 ε c 0,005 Σελ. 74

79 00-00 x y x x σ E ε c y x h x ε εc ε 0 0,006 x σ 1 E ε c µε εο: την αρχική (πριν την εφαρµογή του ινοϋφάσµατος) παραµόρφωση της ακραίας ίνας της θλιβόµενης ζώνης του σκυροδέµατος Μετά απο επίλυση του παραπάνω συστήµατος µε επαναληπτική διαδικασία (µε χρήση κατάλληλου προγράµµατος που δηµιουργήθηκε από το Χρήστο Μητσαράκη), υπολογίστηκε και προτείνεται η παρακάτω ενίσχυση: Σελ. 75

80 Άνοιγµα (εφελκυόµενο κάτω πέλµα) Λόγω της αντιστροφής του προσήµου της ροπής έχουµε ακριβώς την ίδια περίπτωση µε πριν, ηλαδή Φ18 (5,09cm ). Οι ροπές που αναπτύσσονται είναι µικρότερες από αυτές για τις οποίες υπολογίσαµε στη στήριξη. Κατά συνέπεια, επαρκεί η ίδια ενίσχυση που υπολογίστηκε για την στήριξη. Ενδεχοµένως οι απαιτήσεις ινοϋφάσµατος στο άνοιγµα να προέκυπταν µικρότερες, παρόλα αυτά τοποθετείται το ίδιο εµβαδό προς ευκολία στην κατασκευή Υπολογισµός µήκους αγκύρωσης Η µέγιστη εφελκυστική δύναµη Τ k,max που µπορεί να αναληφθεί από το ινοΰφασµα µπορεί να T προσδιοριστεί από την σχέση: k,max όπου : k T b 0,5 k 1,06 k,max b b b b 1 b ,5 1,0 90 E t k b ctm 1, ,16 1, ,8 k T k,max b 1,0 9,17 kn Το απαιτούµενο µήκος αγκύρωσης θα πρέπει να ικανοποιεί την σχέση: l b l b E t ,16 0 l b l b0 119 mm 1,6 ctm Επιλέγεται µήκος αγκύρωσης : l b 15,0 cm ιάτµηση Η διαστασιολόγηση σε διάτµηση θα γίνει µε βάση τις τέµνουσες που αναπτύσσονται κατά τον σεισµικό συνδυασµό G + 0,Q ± E. Αρχικά θα ελεγχθεί η επάρκεια των υφιστάµενων συνδετήρων. Σε περίπτωση που αυτοί δεν Σελ. 76

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ *

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * 1 η σειρά ΑΣΚΗΣΗ 1 Ζητείται ο έλεγχος σε κάμψη μιάς δοκού ορθογωνικής διατομής 250/600 (δηλ. Πλάτους 250 mm και ύψους 600 mm) για εντατικά μεγέθη: Md = 100 KNm Nd = 12 KN Προσδιορίστε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΚΟΥ ΣΕ ΚΑΜΨΗ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΚΟΥ ΣΕ ΚΑΜΨΗ Επίλυση γραμμικών φορέων ΟΣ σύμφωνα με τους EC & EC8 ΑΣΚΗΣΗ 4 (3/3/017) ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΚΟΥ ΣΕ ΚΑΜΨΗ Να υπολογιστεί σε κάµψη η µονοπροέχουσα δοκός του σχήµατος για συνδυασµό φόρτισης 135G15Q Η δοκός ανήκει σε

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοματεπώνυμο:

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοματεπώνυμο: Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Α Σέρρες 6-6-009 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο Δίνεται ο ξυλότυπος

Διαβάστε περισσότερα

ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (μονάδες 3.0)

ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (μονάδες 3.0) Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Α Σέρρες 26-6-2009 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (μονάδες 3.0)

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Κατασκευές Οπλισµένου Σκυροδέµατος Ι Ασκήσεις ιδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοµατεπώνυµο: Σέρρες 29-1-2010 Εξάµηνο Α Βαθµολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (µονάδες 6.0) Στο

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα διαστασιολόγησης και όπλισης υποστυλώματος

Παράδειγμα διαστασιολόγησης και όπλισης υποστυλώματος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΝΘΕΣΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΑΙΧΜΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Μάθημα: Δομική Μηχανική 3 Διδάσκουσα: Μαρίνα Μωρέττη Ακαδ. Έτος 014 015 Παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Κατασκευές Οπλισµένου Σκυροδέµατος Ι Ασκήσεις ιδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοµατεπώνυµο: Σέρρες 18-6-2010 Εξάµηνο Α Βαθµολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (µονάδες 4.0) ίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Σύντομη επανάληψη διαστασιολόγησης δοκών, στύλων και τοιχείων από Ο/Σ Πλαίσιο υπό φορτία βαρύτητας

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηµα: «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Κατασκευών από Τοιχοποιΐα» (Α.Σ.Τ.Ε. 8) ΘΕΜΑ ΕΞΑΜΗΝΟΥ

Μάθηµα: «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Κατασκευών από Τοιχοποιΐα» (Α.Σ.Τ.Ε. 8) ΘΕΜΑ ΕΞΑΜΗΝΟΥ Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Μεταπτυχιακό πρόγραµµα σπουδών «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Τεχνικών Έργων» Μάθηµα: «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Κατασκευών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3: Διαμόρφωση και ανάλυση χαρακτηριστικών στατικών συστημάτων

Κεφάλαιο 3: Διαμόρφωση και ανάλυση χαρακτηριστικών στατικών συστημάτων Κεφάλαιο 3: Διαμόρφωση και ανάλυση χαρακτηριστικών στατικών συστημάτων 3.1 Εισαγωγή 3.1.1 Στόχος Ο στόχος του Κεφαλαίου αυτού είναι η παρουσίαση ολοκληρωμένων παραδειγμάτων προσομοίωσης και ανάλυσης απλών

Διαβάστε περισσότερα

( Σχόλια) (Κείµ ενο) Κοντά Υποστυλώµατα Ορισµός και Περιοχή Εφαρµογής. Υποστυλώµατα µε λόγο διατµήσεως. α s 2,5

( Σχόλια) (Κείµ ενο) Κοντά Υποστυλώµατα Ορισµός και Περιοχή Εφαρµογής. Υποστυλώµατα µε λόγο διατµήσεως. α s 2,5 ( Σχόλια) (Κείµ ενο) 18.4.9 Κοντά Υποστυλώµατα 18.4.9 Κοντά Υποστυλώµατα 18.4.9.1 Ορισµός και Περιοχή Εφαρµογής N Sd Υποστυλώµατα µε λόγο διατµήσεως V Sd M Sd1 h N Sd M Sd2 V Sd L l s =M Sd /V Sd M Sd

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ ΚΑΝΕΠΕ ΜΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΠΟ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΙΟΠ

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ ΚΑΝΕΠΕ ΜΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΠΟ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΙΟΠ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ ΚΑΝΕΠΕ ΜΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΠΟ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΙΟΠ ΜΠΕΡΝΑΚΟΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Περίληψη Στόχος της παρούσας εργασίας είναι η πρακτική εφαρμογή αναλυτικών προβλέψεων του ΚΑΝΕΠΕ

Διαβάστε περισσότερα

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση:

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: S d R d Η εν λόγω ανίσωση εφαρμόζεται και ελέγχεται σε κάθε εντατικό μέγεθος

Διαβάστε περισσότερα

4.5 Αµφιέρειστες πλάκες

4.5 Αµφιέρειστες πλάκες Τόµος B 4.5 Αµφιέρειστες πλάκες Οι αµφιέρειστες πλάκες στηρίζονται σε δύο απέναντι παρυφές, όπως η s1 στην εικόνα της 4.1. Αν µία αµφιέρειστη πλάκα στηρίζεται επιπρόσθετα σε µία ή δύο ακόµη παρυφές και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m

Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m μέσα στο επίπεδο του πλαισίου, 0.4m κάθετα σ αυτό. Τα γωνιακά υποστυλώματα είναι διατομής 0.4x0.4m. Υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ. ΑΣΚΗΣΗ 1 η και 2 η Α) Έλεγχος Κάµψης Πλάκας Β) Έλεγχος Κάµψης οκού

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ. ΑΣΚΗΣΗ 1 η και 2 η Α) Έλεγχος Κάµψης Πλάκας Β) Έλεγχος Κάµψης οκού ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η και η Α) Έλεγχος Κάµψης Πλάκας Β) Έλεγχος Κάµψης οκού Στον ξυλότυπο τυπικού ορόφου κτιρίου όπως φαίνεται στο σχήµα,

Διαβάστε περισσότερα

Σέρρες 20-1-2006. Βαθμολογία:

Σέρρες 20-1-2006. Βαθμολογία: Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι (Εργαστήριο) Διδάσκοντες: Λιαλιαμπής Ι., Μελισσανίδης Σ., Παναγόπουλος Γ. A Σέρρες 20-1-2006 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία:

Διαβάστε περισσότερα

Να πραγματοποιηθούν οι παρακάτω έλεγχοι για τον τοίχο αντιστήριξης.

Να πραγματοποιηθούν οι παρακάτω έλεγχοι για τον τοίχο αντιστήριξης. Να πραγματοποιηθούν οι παρακάτω έλεγχοι για τον τοίχο αντιστήριξης. 1. Ανατροπής ολίσθησης. 2. Φέρουσας ικανότητας 3. Καθιζήσεων Να γίνουν οι απαραίτητοι έλεγχοι διατομών και να υπολογισθεί ο απαιτούμενος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΤΗΡΙΩΝ ΑΠΟ ΟΠΛ. ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΤΗΡΙΩΝ ΑΠΟ ΟΠΛ. ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Ν Α Υ Π Λ Ι Ο : Τ Α Υ Τ Ο Τ Η Τ Α, Π Ρ Ο Σ Τ Α Σ Ι Α Κ Α Ι Α Ν Α Π Τ Υ Ξ Η Ο ρ γ ά ν ω σ η : Τ Ε Ε Π ε λ ο π ο ν ν ή σ ο υ, Σ χ ο λ ή Α ρ χ ι τ ε κ τ ό ν ω ν Ε Μ Π Ναύπλιο 8 Οκτωβρίου 2016 ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΔΙΩΡΟΦΗΣ ΚΑΤΟΙΚΙΑΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΔΥΟ ΕΠΙΠΛΕΟΝ ΟΡΟΦΩΝ

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΔΙΩΡΟΦΗΣ ΚΑΤΟΙΚΙΑΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΔΥΟ ΕΠΙΠΛΕΟΝ ΟΡΟΦΩΝ Αποτίμηση διώροφης Κατοικίας και Έλεγχος Επάρκειας για την Προσθήκη δύο επιπλέον Ορόφων ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΔΙΩΡΟΦΗΣ ΚΑΤΟΙΚΙΑΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΔΥΟ ΕΠΙΠΛΕΟΝ ΟΡΟΦΩΝ ΠΑΠΠΑΣ ΣΠΥΡΙΔΩΝ Μεταπτυχιακός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΓΕΙΤΟΝΙΚΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΓΕΙΤΟΝΙΚΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Επίδραση Γειτονικού Κτιρίου στην Αποτίμηση Κατασκευών Ο/Σ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΓΕΙΤΟΝΙΚΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΒΑΣΙΛΕΙΑΔΗ ΜΙΧΑΕΛΑ Μεταπτυχιακή Φοιτήτρια Π.Π., mikaelavas@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ. Ενότητα Ζ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ. 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών. 1.2 Περιοχή Εφαρμογής. προκύπτει:

ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ. Ενότητα Ζ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ. 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών. 1.2 Περιοχή Εφαρμογής. προκύπτει: Ενότητα Ζ ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών Δοκιδωτές πλάκες, γνωστές και ως πλάκες με νευρώσεις, (σε αντιδιαστολή με τις συνήθεις πλάκες οι οποίες δηλώνονται

Διαβάστε περισσότερα

Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου. Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου

Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου. Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου Ανάλογα με τη στατική φόρτιση δημιουργούνται περιοχές στο φορέα όπου έχουμε καθαρή κάμψη ή καμπτοδιάτμηση. m(x)

Διαβάστε περισσότερα

ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (μονάδες 3.0)

ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (μονάδες 3.0) Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Α Σέρρες 11-9-2009 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (μονάδες 3.0)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Επισκευές-ενισχύσεις δοµικών στοιχείων Επισκευές δοκών και πλακών Ελαφρές βλάβες -> Ενέσεις κόλλας και επισκευαστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΣYMMIKTEΣ KATAΣKEYEΣ KAI OPIZONTIA ΦOPTIA

ΣYMMIKTEΣ KATAΣKEYEΣ KAI OPIZONTIA ΦOPTIA ΣYMMIKTEΣ KATAΣKEYEΣ KAI OPIZONTIA ΦOPTIA Άρης Αβδελάς, Καθηγητής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τα δομικά συστήματα στις σύμμικτες κτιριακές κατασκευές, αποτελούνται

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Η εντατική κατάσταση στην οποία βρίσκεται μία δοκός, που υποβάλλεται σε εγκάρσια φόρτιση, λέγεται κάμψη. Αμφιέριστη δοκός Πρόβολος Κατά την καταπόνηση σε κάμψη αναπτύσσονται καμπτικές ροπές, οι

Διαβάστε περισσότερα

W H W H. 3=1.5εW. F =εw 2. F =0.5 εw. Παράδειγμα 6: Ικανοτικός Σχεδιασμός δοκών, υποστυλωμάτων και πεδίλων

W H W H. 3=1.5εW. F =εw 2. F =0.5 εw. Παράδειγμα 6: Ικανοτικός Σχεδιασμός δοκών, υποστυλωμάτων και πεδίλων 1 Παράδειγμα 6: Ικανοτικός Σχεδιασμός δοκών, υποστυλωμάτων και πεδίλων F 3=1.5εW W H F =εw W F =0.5 εw 1 Υ4 Δ1 Υ Δ1 W H Υ3 Υ1 H Π L L To τριώροφο επίπεδο πλαίσιο του σχήματος έχει (θεωρητικό) ύψος ορόφου

Διαβάστε περισσότερα

Π1 Ππρ. Δ1 (20x60cm) Σ1 (25x25cm) Άσκηση 1 η

Π1 Ππρ. Δ1 (20x60cm) Σ1 (25x25cm) Άσκηση 1 η Πλάκες 1 ο μάθημα εργαστηρίου 1 Άσκηση 1 η Δίνεται ο ξυλότυπος του σχήματος που ακολουθεί καθώς και τα αντίστοιχα μόνιμα και κινητά φορτία των πλακών. Ζητείται η διαστασιολόγηση των πλακών, συγκεκριμένα:

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασµός κτηρίων Με και Χωρίς Αυξηµένες Απαιτήσεις Πλαστιµότητας: Συγκριτική Αξιολόγηση των δύο επιλύσεων

Σχεδιασµός κτηρίων Με και Χωρίς Αυξηµένες Απαιτήσεις Πλαστιµότητας: Συγκριτική Αξιολόγηση των δύο επιλύσεων Σχεδιασµός κτηρίων Με και Χωρίς Αυξηµένες Απαιτήσεις Πλαστιµότητας: Συγκριτική Αξιολόγηση των δύο επιλύσεων (βάσει των ΕΑΚ-ΕΚΩΣ) Μ.Λ. Μωρέττη ρ. Πολιτικός Μηχανικός. ιδάσκουσα Παν. Θεσσαλίας.. Παπαλοϊζου

Διαβάστε περισσότερα

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση Fespa 10 EC For Windows Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή Αποτίμηση της φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ 2012 Αθήνα, εκέμβριος 2012 Version

Διαβάστε περισσότερα

Να γίνει έλεγχος διάτμησης στη δοκό της εφαρμογής 3 για συνδυασμό. Λύση. Τα διαγράμματα τεμνουσών δυνάμεων για κάθε μία από τις 3 περιπτώσεις

Να γίνει έλεγχος διάτμησης στη δοκό της εφαρμογής 3 για συνδυασμό. Λύση. Τα διαγράμματα τεμνουσών δυνάμεων για κάθε μία από τις 3 περιπτώσεις Εφαρμογή 9 Να γίνει έλεγχος διάτμησης στη δοκό της εφαρμογής για συνδυασμό φόρτισης.5g.5q. Xάλυβας συνδετήρων S400 Λύση Τα διαγράμματα τεμνουσών δυνάμεων για κάθε μία από τις περιπτώσεις φόρτισης που αναφέρονται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΔΙΚΤΥΩΤΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΔΙΚΤΥΩΤΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΔΙΚΤΥΩΤΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΔΙΓΕΝΗΣ ΣΠΥΡΟΣ Περίληψη Σκοπός της εργασίας είναι η περιγραφή της συμπεριφοράς διαφόρων διατάξεων δικτυωτών συνδέσμων σε πλευρικά επιβαλλόμενα φορτία. Στο

Διαβάστε περισσότερα

10,2. 1,24 Τυπική απόκλιση, s 42

10,2. 1,24 Τυπική απόκλιση, s 42 Ασκηση 3.1 (a) Αν μία ράβδος οπλισμού θεωρηθεί ότι λυγίζει μεταξύ δύο διαδοχικών συνδετήρων με μήκος λυγισμού το μισό της απόστασης, s w, των συνδετήρων, να υπολογισθεί η απόσταση συνδετήρων, s w, πέραν

Διαβάστε περισσότερα

Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί των οποίων εδράζεται µοναδικό ορθογωνικό υποστύλωµα.

Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί των οποίων εδράζεται µοναδικό ορθογωνικό υποστύλωµα. CSI Hellas, Φεβρουάριος 2004 Τεχνική Οδηγία 1 Πέδιλα στα οποία εδράζονται υποστυλώµατα ορθογωνικής διατοµής Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ 49 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ 5.1 Γενικά Η ενίσχυση στοιχείων οπλισμένου σκυροδέματος σε διάτμηση με σύνθετα υλικά επιτυγχάνεται μέσω της επικόλλησης υφασμάτων ή, σπανιότερα,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΚΑΙ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις προηγούμενων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων Καθηγητής Γιάννακας Νικόλαος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων Καθηγητής Γιάννακας Νικόλαος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Διδάσκων Καθηγητής Γιάννακας Νικόλαος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός Κεφαλαιο 2 Μηχανισμοί μεταφοράς δυνάμεων Τα τελευταία χρόνια έχει γίνει συστηματική προσπάθεια για

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΟ ΥΛΙΚΟ ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗΣ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟ ΣΤΟΧΕΥΟΜΕΝΗΣ ΓΩΝΙΑΣ ΣΤΡΟΦΗΣ ΧΟΡ ΗΣ θ d

ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΟ ΥΛΙΚΟ ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗΣ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟ ΣΤΟΧΕΥΟΜΕΝΗΣ ΓΩΝΙΑΣ ΣΤΡΟΦΗΣ ΧΟΡ ΗΣ θ d Απαιτούµενο Υλικό Περίσφιγξης. Σύγκριση ιατάξεων ΚΑΝ.ΕΠΕ. για τον Προσδιορισµό Στοχευόµενης Γωνίας Στροφής Χορδής θ d ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΟ ΥΛΙΚΟ ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗΣ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟ ΣΤΟΧΕΥΟΜΕΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα. Πού γίνονται σεισμοί?

Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα. Πού γίνονται σεισμοί? Τι είναι σεισμός? Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα Πού γίνονται σεισμοί? h

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα 2. Διαστασιολόγηση δοκού Ο/Σ σε διάτμηση

Παράδειγμα 2. Διαστασιολόγηση δοκού Ο/Σ σε διάτμηση Τ.Ε.Ι. K.M. Τμήμα ΠΓ&ΜΤΓ Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Διδάσκων: Παναγόπουλος Γιώργος Παράδειγμα. Διαστασιολόγηση δοκού Ο/Σ σε διάτμηση Για τη δοκό του παραδείγματος 1 να γίνει η διαστασιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Ημερίδα: ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΤΙΡΙΩΝ & ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Σ.Π.Μ.Ε. ΗΡΑΚΛΕΙΟ 14.11.2008 ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ Δρ. Πολ. Μηχανικός Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.

Διαβάστε περισσότερα

f cd = θλιπτική αντοχή σχεδιασμού σκυροδέματος f ck = χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή σκυροδέματος

f cd = θλιπτική αντοχή σχεδιασμού σκυροδέματος f ck = χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή σκυροδέματος v ΣΥΜΒΟΛΑ Λατινικά A b A g A e A f = εμβαδόν ράβδου οπλισμού = συνολικό εμβαδόν διατομής = εμβαδόν περισφιγμένου σκυροδέματος στη διατομή = εμβαδόν διατομής συνθέτων υλικών A f,tot = συνολικό εμβαδόν συνθέτων

Διαβάστε περισσότερα

Gεπ Q Qπρ L1 L2 Lπρ Υλικά Περιβάλλον (KN/m²) (KN/m²) (KN/m²) (m) (m) (m) A C25 Ελάχιστα

Gεπ Q Qπρ L1 L2 Lπρ Υλικά Περιβάλλον (KN/m²) (KN/m²) (KN/m²) (m) (m) (m) A C25 Ελάχιστα ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Κατασκευές Οπλισµένου Σκυροδέµατος Ι ιδάσκoντες: Μελισσανίδης Σ, Παναγόπουλος Γ, Τερζή Β Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία: Σέρρες 19-1-2012 ΑΕΜ Εξάµηνο ίνεται ο ξυλότυπος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΉΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Η ΟΠΟΙΑ ΔΙΑΠΕΡΝΑΤΑΙ ΑΠΟ ΒΛΉΤΡΑ

ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΉΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Η ΟΠΟΙΑ ΔΙΑΠΕΡΝΑΤΑΙ ΑΠΟ ΒΛΉΤΡΑ 7 ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών -01», Μάρτιος 2001. ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΉΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Η ΟΠΟΙΑ ΔΙΑΠΕΡΝΑΤΑΙ ΑΠΟ ΒΛΉΤΡΑ Εργασία Νο B3 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα εργασία μελετάται το πώς

Διαβάστε περισσότερα

Σέρρες Βαθμολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (μονάδες 4.0)

Σέρρες Βαθμολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (μονάδες 4.0) Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι (Εργαστήριο) Διδάσκοντες: Λιαλιαμπής Ι., Μελισσανίδης Σ., Παναγόπουλος Γ. A Σέρρες 18-1-2008 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία:

Διαβάστε περισσότερα

AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ

AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ (ΚΕΦ. 6-11) 371 AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ (ΚΕΦ. 6-11) ΑΣΚΗΣΗ 1 Το µηκυνσιόµετρο στο σηµείο Α της δοκού του σχήµατος καταγράφει θλιπτική παραµόρφωση ίση µε 0.05. Πόση

Διαβάστε περισσότερα

: συντελεστής που λαμβάνει υπόψη την θέση των ράβδων κατά τη σκυροδέτηση [=1 για ευνοϊκές συνθήκες, =0.7 για μη ευνοϊκές συνθήκες]

: συντελεστής που λαμβάνει υπόψη την θέση των ράβδων κατά τη σκυροδέτηση [=1 για ευνοϊκές συνθήκες, =0.7 για μη ευνοϊκές συνθήκες] Αντοχή σχεδιασμού f bd Η οριακή τάση συνάφειας f bd προκύπτει σαν πολλαπλάσιο της εφελκυστικής αντοχής σχεδιασμού σκυροδέματος f ctd : όπου f bd = η 1 η 2 η 3 η 4 f ctd, όπου f ctd =f ctk0.05 /γ c f ctk

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων Καθηγητής Γιάννακας Νικόλαος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων Καθηγητής Γιάννακας Νικόλαος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Διδάσκων Καθηγητής Γιάννακας Νικόλαος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός Κεφαλαιο 1 Παθολογια και τεκμηριωση Στατική συμπεριφορά Στατική συμπεριφορά Στατική συμπεριφορά Στατική

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ /02 - Επιστ. Υπεύθ.: καθηγ. Ι.Ε. Αβραµίδης - ΑΠΘ

Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ /02 - Επιστ. Υπεύθ.: καθηγ. Ι.Ε. Αβραµίδης - ΑΠΘ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ Μονώροφος, απλά συµµετρικός φορέας µε µη παράλληλη διάταξη στύλων Περιεχόµενα. εδοµένα Παραδοχές Προσοµοίωµα. Ένταση λόγω στατικών κατακορύφων φορτίων 6. Σεισµική απόκριση.. υναµική φασµατική

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3. Κανόνες διαμόρφωσης δομικών στοιχείων

Κεφάλαιο 3. Κανόνες διαμόρφωσης δομικών στοιχείων 3.4 ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ 3.4.1 Γεωμετρικά στοιχεία [ΕΚΟΣ 18.4.2, 5] Ελάχιστες διαστάσεις διατομής (1) Σχήμα 3.12 Ελάχιστες διαστάσεις διατομής στύλων Περιορισμός θλιπτικής καταπόνησης υποστυλωμάτων υπό το σεισμικό

Διαβάστε περισσότερα

Η µέθοδος των µετατεταγµένων κατακόρυφων δίσκων στις ενισχύσεις των κατασκευών

Η µέθοδος των µετατεταγµένων κατακόρυφων δίσκων στις ενισχύσεις των κατασκευών Η ΜΕΘΟ ΟΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΩΝ ΙΣΚΩΝ ΣΤΙΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΡΗΓΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Περίληψη Η εργασία αυτή έχει σαν σκοπό την παρουσίαση της µεθόδου των µετατεταγµένων κατακόρυφων δίσκων σε

Διαβάστε περισσότερα

(MPa) f ctk0.05 = 0.7f ctm (MPa); E s = 200 GPa

(MPa) f ctk0.05 = 0.7f ctm (MPa); E s = 200 GPa Βοήθηµα µαθήµατος Ωπλισµένο Σκυρόδεµα Ια (Προσοχή: Εκτύπωση 6 σελίδων σε 3 φύλλα) Ε ΟΜΕΝΑ ΓΙΑ ΤΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΧΑΛΥΒΑ Συντελεστές υλικών και φορτίων για ΟΚΑ (βασικοί συνδυασµοί): γ c =1.5, γ =1.15

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑπόστολου Κωνσταντινίδη ιαφραγµατική λειτουργία. Τόµος B

ΙΑπόστολου Κωνσταντινίδη ιαφραγµατική λειτουργία. Τόµος B Τόµος B 3.1.4 ιαφραγµατική λειτουργία Γενικά, αν υπάρχει εκκεντρότητα της φόρτισης ενός ορόφου, π.χ. από την οριζόντια ώθηση σεισµού, λόγω της ύπαρξης της πλάκας που στο επίπεδό της είναι πρακτικά άκαµπτη,

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές αρχές ενίσχυσης κατασκευών από λιθοδοµή

Βασικές αρχές ενίσχυσης κατασκευών από λιθοδοµή ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ για την Προστασία του Περιβάλλοντος και της Πολιτιστικής Κληρονοµιάς Βασικές αρχές ενίσχυσης κατασκευών από λιθοδοµή Βλάσης Κουµούσης Καθηγητής ΕΜΠ Εργαστήριο Στατικής & Αντισεισµικών

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικά στοιχεία περί σεισμού και διαστασιολόγησης υποστυλωμάτων

Θεωρητικά στοιχεία περί σεισμού και διαστασιολόγησης υποστυλωμάτων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΝΘΕΣΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΑΙΧΜΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Μάθημα: Δομική Μηχανική 3 Διδάσκουσα: Μαρίνα Μωρέττη Ακαδ. Έτος 014 015 Θεωρητικά

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα 1. Διαστασιολόγηση δοκού Ο/Σ

Παράδειγμα 1. Διαστασιολόγηση δοκού Ο/Σ Τ.Ε.Ι. K.M. Τμήμα ΠΓ&ΜΤΓ Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Διδάσκων: Παναγόπουλος Γιώργος Παράδειγμα 1. Διαστασιολόγηση δοκού Ο/Σ Δίνεται η κάτοψη του σχήματος που ακολουθεί και ζητείται να εξεταστεί

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΜΕ ΕΑΚ, ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 84 ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 59 ΚΑΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΜΕ ΚΑΝ.ΕΠΕ.

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΜΕ ΕΑΚ, ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 84 ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 59 ΚΑΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΜΕ ΚΑΝ.ΕΠΕ. Σχεδιασμός κτιρίου με ΕΑΚ, Κανονισμό 84 και Κανονισμό 59 και αποτίμηση με ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΜΕ ΕΑΚ, ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 84 ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 59 ΚΑΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΜΕ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΡΑΥΤΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΝΑ Περίληψη Αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

Η τεχνική οδηγία 7 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο και την όπλιση πεδιλοδοκών.

Η τεχνική οδηγία 7 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο και την όπλιση πεδιλοδοκών. CSI Hellas, Μάρτιος 4 Τεχνική Οδηγία 7 Πιλοδοκοί Η τεχνική οδηγία 7 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο και την όπλιση πιλοδοκών. Γενικά Η πιλοδοκός προσοµοιώνεται στο ETABS µε ένα ραβδωτό στοιχείο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΟ ΥΛΙΚΟ ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗΣ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΕΦ ΜΕ ΚΕΦ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΤΕΥΞΗ ΣΤΟΧΕΥΜΕΝΗΣ ΓΩΝΙΑΣ ΣΤΡΟΦΗΣ ΧΟΡ ΗΣ θ d.

ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΟ ΥΛΙΚΟ ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗΣ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΕΦ ΜΕ ΚΕΦ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΤΕΥΞΗ ΣΤΟΧΕΥΜΕΝΗΣ ΓΩΝΙΑΣ ΣΤΡΟΦΗΣ ΧΟΡ ΗΣ θ d. ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΟ ΥΛΙΚΟ ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗΣ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΕΦ. 7-7.2.4.1 ΜΕ ΚΕΦ. 8-8.2.3 ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΤΕΥΞΗ ΣΤΟΧΕΥΜΕΝΗΣ ΓΩΝΙΑΣ ΣΤΡΟΦΗΣ ΧΟΡ ΗΣ θ d. ΑΝ ΡΕΟΠΟΥΛΟΣ ΜΑΡΙΟΣ ΚΑΒΒΑ Α ΙΩΑΝΝΑ Περίληψη Η παρούσα εργασία έχει

Διαβάστε περισσότερα

Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ

Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Άσκηση 1: Αντισεισμικός σχεδιασμός στεγάστρου με συνδέσμους δυσκαμψίας με εκκεντρότητα Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΝΤΟΧΗΣ ΚΤΗΡΙΟΥ ΕΠΙΛΟΓΗ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΕΛΙΚΗΣ ΛΥΣΗΣ. Καμάρης Γεώργιος Μαραβάς Ανδρέας ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΝΤΟΧΗΣ ΚΤΗΡΙΟΥ ΕΠΙΛΟΓΗ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΕΛΙΚΗΣ ΛΥΣΗΣ. Καμάρης Γεώργιος Μαραβάς Ανδρέας ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 4», Μάρτιος 24 Εργασία Νο 29 ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΝΤΟΧΗΣ ΚΤΗΡΙΟΥ ΕΠΙΛΟΓΗ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΕΛΙΚΗΣ ΛΥΣΗΣ Καμάρης Γεώργιος Μαραβάς Ανδρέας ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα

Διαβάστε περισσότερα

2 Η ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΧΩΡΙΚΟΥ ΚΤΙΡΙΑΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΜΕ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ SAP-2000

2 Η ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΧΩΡΙΚΟΥ ΚΤΙΡΙΑΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΜΕ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ SAP-2000 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ 2 Η ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ

STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ * ENΙΣΧΥΣΕΙΣ ΠΕΣΣΩΝ ΦΕΡΟΥΣΑΣ ΤΟΙΧΟΠΟΙΪΑΣ ΜΕ ΜΑΝ ΥΕΣ ΟΠΛ. ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ Κτίρια από Φέρουσα Τοιχοποιία µε ενισχύσεις από µανδύες οπλισµένου σκυροδέµατος. Οι Μανδύες µπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

Επιρροή του διαμήκους οπλισμού των ακραίων περισφιγμένων περιοχών, στην αντοχή τοιχωμάτων μεγάλης δυσκαμψίας

Επιρροή του διαμήκους οπλισμού των ακραίων περισφιγμένων περιοχών, στην αντοχή τοιχωμάτων μεγάλης δυσκαμψίας Επιρροή του διαμήκους οπλισμού των ακραίων περισφιγμένων περιοχών, στην αντοχή τοιχωμάτων μεγάλης δυσκαμψίας Γεώργιος Κωνσταντινίδης Πολιτικός Μηχανικός MSc, DIC, PhD, Αττικό Μετρό Α.Ε. email gkonstantinidis@ametro.gr

Διαβάστε περισσότερα

2.6.2 Ελάχιστες αποστάσεις ράβδων οπλισµού

2.6.2 Ελάχιστες αποστάσεις ράβδων οπλισµού Η Τέχνη της Κατασκευής και η Μελέτη Εφαρµογής 2.6.2 Ελάχιστες αποστάσεις ράβδων οπλισµού Οι ράβδοι οπλισµού πρέπει να έχουν η µία από την άλλη τέτοιες αποστάσεις, ώστε να περνά ανάµεσά τους και το µεγαλύτερο

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Κατασκευές Οπλισµένου Σκυροδέµατος Ι Εργαστήριο ιδάσκοντες: Παναγόπουλος Γ., Σους Ι.

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Κατασκευές Οπλισµένου Σκυροδέµατος Ι Εργαστήριο ιδάσκοντες: Παναγόπουλος Γ., Σους Ι. ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Κατασκευές Οπλισµένου Σκυροδέµατος Ι Εργαστήριο ιδάσκοντες: Παναγόπουλος Γ, Σους Ι Ονοµατεπώνυµο: ΑΕΜ Σέρρες 6-6-2013 Βαθµολογία: ίνεται ο ξυλότυπος του σχήµατος

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Υλικά

Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Υλικά Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Υλικά Δομική Μηχανική ΙΙΙ Χρ. Ζέρης Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, ΕΜΠ Το Ευρωπαϊκό πλαίσιο Μελετών και Εκτέλεσης έργων ΕΝ 10080 Χάλυβας οπλισμού Νοέμ. 2013 Χ. Ζέρης 2 ΕΚΩΣ, ΕΝ1992:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ Βλ. Κεφ. 4, Παρ. 4.4, για την λογική των ελέγχων. 9.1.1 Το παρόν Κεφάλαιο περιλαµβάνει τα κριτήρια ελέγχου της ανίσωσης ασφαλείας, κατά την αποτίµηση ή τον ανασχεδιασµό,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΙΩΡΟΦΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΣΦΟΝ ΥΛΗΣ ΗΜΗΤΡΙΟΣ. Περίληψη Α) ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΦΟΡΕΑ

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΙΩΡΟΦΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΣΦΟΝ ΥΛΗΣ ΗΜΗΤΡΙΟΣ. Περίληψη Α) ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΦΟΡΕΑ Αποτίµηση Ενίσχυση διώροφου κτιρίου κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΙΩΡΟΦΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΣΦΟΝ ΥΛΗΣ ΗΜΗΤΡΙΟΣ Περίληψη Στην παρούσα εργασία εξετάζεται ένα διώροφο κτίριο κατασκευασµένο το 1975.

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΩΝ ΒΛΑΒΩΝ

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Καθορισμός ελαχίστων υποχρεωτικών απαιτήσεων για τη σύνταξη μελετών αποκατάστασης κτιρίων από οπλισμένο σκυρόδεμα, που έχουν υποστεί βλάβες από σεισμό και την έκδοση των σχετικών αδειών επισκευής. ΦΕΚ

Διαβάστε περισσότερα

3 ΚΑΝΟΝΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

3 ΚΑΝΟΝΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 3 ΚΑΝΟΝΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 3.1 ΑΝΟΧΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ [ΕΚΟΣ 5.2] Ισχύουν μόνο για οικοδομικά έργα. Απαιτούνται ιδιαίτερες προδιαγραφές για μη οικοδομικά έργα l: Ονομαστική τιμή διάστασης Δl: Επιτρεπόμενη

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα διαστασιολόγησης και όπλισης δοκών

Παράδειγμα διαστασιολόγησης και όπλισης δοκών ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΝΘΕΣΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΑΙΧΜΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Μάθημα: Δομική Μηχανική 3 Διδάσκουσα: Μαρίνα Μωρέττη Ακαδ. Έτος 014 015 Παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

2η Εφαρμογή. 45kN / m και το κινητό της φορτίο είναι qk. 40kN / m.

2η Εφαρμογή. 45kN / m και το κινητό της φορτίο είναι qk. 40kN / m. Κεφάλαιο ο ΔΟΚΟΙ η Εφαρμογή Δίδεται συνεχής δοκός δύο ίσων ανοιγμάτων. Η διατομή της δοκού είναι αμφίπλευρη πλακοδοκός, όπως φαίνεται στο κατωτέρω σχήμα. Οι ποιότητες των υλικών είναι: Χάλυβας B500c και

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ 1, Κρίστης ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ 2. Λέξεις κλειδιά: Ευρωκώδικας 2, CYS159, όγκος σκυροδέµατος, βάρος χάλυβα

Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ 1, Κρίστης ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ 2. Λέξεις κλειδιά: Ευρωκώδικας 2, CYS159, όγκος σκυροδέµατος, βάρος χάλυβα Συγκριτική µελέτη τυπικών κτιρίων οπλισµένου σκυροδέµατος µε το Ευρωκώδικα 2 και τον CYS 159 Comparative Study of typical reinforced concrete structures according το EC2 and CYS 159 Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73

XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 20 1 XΑΛΥΒΔΌΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ Σύμμικτες πλάκες ονομάζονται οι φέρουσες πλάκες οροφής κτιρίων, οι οποίες αποτελούνται από χαλυβδόφυλλα και επί τόπου έγχυτο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ, 2018 Εργασία Εξαμήνου. ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ. Εργασία Εξαμήνου

ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ, 2018 Εργασία Εξαμήνου. ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ. Εργασία Εξαμήνου Γενικές οδηγίες: ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ, 2018 Εργασία Εξαμήνου Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική ανάλυση μονώροφου πλαισίου

Δυναμική ανάλυση μονώροφου πλαισίου Κεφάλαιο 1 Δυναμική ανάλυση μονώροφου πλαισίου 1.1 Γεωμετρία φορέα - Δεδομένα Χρησιμοποιείται ο φορέας του Παραδείγματος 3 από το βιβλίο Προσομοίωση κατασκευών σε προγράμματα Η/Υ (Κίρτας & Παναγόπουλος,

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 50

Πίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 50 Πίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 50 Εγχειρίδιο σχεδιασμού σύμμικτων πλακών σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 3 (ΕΝ 1993.01.03:2006) και τον Ευρωκώδικα 4 (EN 1994.01.04:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ ΚΑΙ ΔΙΕΡΕΥΝΥΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ ΚΑΙ ΔΙΕΡΕΥΝΥΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ Αποτίμηση υφιστάμενου κτιρίου οπλισμένου σκυροδέματος κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ και διερεύνηση της επιρροής των τοιχοπληρώσεων ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ ΚΑΙ ΔΙΕΡΕΥΝΥΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1. Παράδειγμα απλά οπλισμένης πλάκας

Άσκηση 1. Παράδειγμα απλά οπλισμένης πλάκας Άσκηση 1. Παράδειγμα απλά οπλισμένης πλάκας Δίνεται ο ξυλότυπος του σχήματος που ακολουθεί καθώς και τα αντίστοιχα μόνιμα και κινητά φορτία των πλακών. Ζητείται η διαστασιολόγηση των πλακών, συγκεκριμένα:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΡΡΟΗ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΣΤΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΙΑΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΔΟΜΙΚΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΤΥΠΟΥΣ ΚΑΝ.ΕΠΕ

ΕΠΙΡΡΟΗ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΣΤΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΙΑΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΔΟΜΙΚΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΤΥΠΟΥΣ ΚΑΝ.ΕΠΕ Επιρροή διαφόρων παραγόντων στα παραμορφωσιακά μεγέθη δομικού στοιχείου και σύγκριση με τύπους ΚΑΝ.ΕΠΕ ΕΠΙΡΡΟΗ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΣΤΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΙΑΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΔΟΜΙΚΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΤΥΠΟΥΣ ΚΑΝ.ΕΠΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3.

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3. ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3. ΡΑΥΤΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΝΑ Περίληψη Οι κανονισμοί που ασχολούνται με τις επεμβάσεις κτιρίων στη χώρα μας είναι ο ΚΑΝ.ΕΠΕ. και

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχ μενα. Πρόλογος Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Κεφάλαιο 2 Βάσεις σχεδιασμού... 27

Περιεχ μενα. Πρόλογος Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Κεφάλαιο 2 Βάσεις σχεδιασμού... 27 Περιεχ μενα Πρόλογος... 9 Πρόλογος 3 ης έκδοσης... 11 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή... 13 1.1 Γενικά Ιστορική αναδρομή... 13 1.2 Aρχές λειτουργίας ορισμοί... 20 Κεφάλαιο 2 Βάσεις σχεδιασμού... 27 2.1 Εισαγωγή...

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 100

Πίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 100 Πίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 100 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΠΑΤΡΑ 26504 Ομάδα εκτέλεσης έργου: Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΦΕΡΟΥΣΑΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΝ ΚΑΝ.ΕΠΕ.

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΦΕΡΟΥΣΑΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΝ ΚΑΝ.ΕΠΕ. Αποτίμηση φέρουσας ικανότητας κτιρίου σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΦΕΡΟΥΣΑΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΝ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΡΑΜΑΝΟΥ ΘΕΟΔΩΡΑ Μεταπτυχιακή Φοιτήτρια Π.Π., theodorkara@gmail.com Περίληψη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟ ΤΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΑΠΟΣΤΟΛΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΙ Η. ΥΛΙΚΟ ΓΙΑ ΤΗ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ ΤΩΝ ΕΝΙΣΧΥΣΕΩΝ Copyright 1999

ΑΠΟ ΤΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΑΠΟΣΤΟΛΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΙ Η. ΥΛΙΚΟ ΓΙΑ ΤΗ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ ΤΩΝ ΕΝΙΣΧΥΣΕΩΝ Copyright 1999 ΑΠΟ ΤΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΑΠΟΣΤΟΛΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΙ Η Πολιτικού Μηχανικού, Μηχανικού Λογισµικού και Συγγραφέα ΥΛΙΚΟ ΓΙΑ ΤΗ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ ΤΩΝ ΕΝΙΣΧΥΣΕΩΝ Copyright 1999 1 7. Επίπεδο Παλαιών Κατασκευών Κατά

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαιο 7

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαιο 7 Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια Κεφάλαιο 7 Διαφάνειες παρουσίασης εκπαιδευτικών σεμιναρίων Γεώργιος Πενέλης, ομότιμος καθηγητής Α.Π.Θ. Ανδρέας

Διαβάστε περισσότερα

b 2 ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣ

b 2 ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣ 7 ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 1», Μάρτιος 21 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ : ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΜΕ ΙΝΟΠΛΙΣΜΕΝΑ ΠΟΛΥΜΕΡΗ, ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΗΚΟΥΣ ΑΓΚΥΡΩΣΗΣ, ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΑΠΟΣΧΙΣΗΣ, ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΟΙΧΩΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΑΝΑΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗΣ

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΟΙΧΩΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΑΝΑΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗΣ 6ο Φοιτητικό Συνέδριο «Eπισκευές Κατασκευών 000» Φεβρουάριος 000 Εργασία Νο 0 ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΟΙΧΩΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΑΝΑΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΠΑΠΑΣΤΕΡΓΙΟΥ ΠΑΝΟΣ ΣΠΥΡΟΠΟΥΛΟΥ ΓΕΩΡΓΙΑ Περίληψη Στην εργασία

Διαβάστε περισσότερα

Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ

Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Άσκηση 1: Πλευρικός λυγισμός δοκού γέφυρας Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΝΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ (Ε.Α.Κ Ε.Κ.Ω.Σ. 2000) ΤΕΝΤΟΛΟΥΡΗΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΚΑΛΟΓΕΡΟΠΟΥΛΟΥ ΓΕΩΡΓΙΑ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΝΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ (Ε.Α.Κ Ε.Κ.Ω.Σ. 2000) ΤΕΝΤΟΛΟΥΡΗΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΚΑΛΟΓΕΡΟΠΟΥΛΟΥ ΓΕΩΡΓΙΑ ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΝΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ (Ε.Α.Κ. 2003 Ε.Κ.Ω.Σ. 2000) ΑΠΟΤΙΜΩΜΕΝΗΣ ΜΕ pushover ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΤΕΝΤΟΛΟΥΡΗΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΚΑΛΟΓΕΡΟΠΟΥΛΟΥ ΓΕΩΡΓΙΑ Περίληψη Σκοπός της παρούσης εργασίας είναι

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 2001/02 - Επιστ. Υπεύθ.: καθηγ. Ι.Ε. Αβραµίδης - ΑΠΘ

Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 2001/02 - Επιστ. Υπεύθ.: καθηγ. Ι.Ε. Αβραµίδης - ΑΠΘ Πρότυπα αριθµητικά παραδείγµατα για τον έλεγχο ορθής εφαρµογής των διατάξεων του ΕΑΚ/000 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 9 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 9 Περιεχόµενα Τριώροφος φορέας µε κλιµακοστάσιο χωρίς περιµετρικά τοιχώµατα. εδοµένα Παραδοχές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ PUSHOVER ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ ΣΕ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟ ΚΤΙΡΙΟ

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ PUSHOVER ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ ΣΕ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟ ΚΤΙΡΙΟ Εφαρμογή της μεθόδου Pushover κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ. για τη διερεύνηση της επιρροής των τοιχοπληρώσεων σε υφιστάμενο κτίριο ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ PUSHOVER ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης 5.1. Μορφές κάµψης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης Η γενική κάµψη (ή κάµψη), κατά την οποία εµφανίζεται στο φορέα (π.χ. δοκό) καµπτική ροπή (Μ) και τέµνουσα δύναµη (Q) (Σχ. 5.1.α).

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτες και Κατασκευές Προσεισμικών Ενισχύσεων 12 & 13 Μαρτίου 2009

Μελέτες και Κατασκευές Προσεισμικών Ενισχύσεων 12 & 13 Μαρτίου 2009 ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑΔΑΣ Μελέτες και Κατασκευές Προσεισμικών Ενισχύσεων 12 & 13 Μαρτίου 2009 Παραδείγματα υπολογισμού και εφαρμογής ενίσχυσης κτιρίων από οπλισμένο σκυρόδεμα με τοιχώματα και πυρήνες

Διαβάστε περισσότερα

14. Θεµελιώσεις (Foundations)

14. Θεµελιώσεις (Foundations) 14. Θεµελιώσεις (Foundations) 14.1 Εισαγωγή Οι θεµελιώσεις είναι η υπόγεια βάση του δοµήµατος που µεταφέρει στο έδαφος τα φορτία της ανωδοµής. Για τον σεισµό σχεδιασµού το σύστηµα θεµελίωσης πρέπει να

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ /02 - Επιστ. Υπεύθ.: καθηγ. Ι.Ε. Αβραµίδης - ΑΠΘ

Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ /02 - Επιστ. Υπεύθ.: καθηγ. Ι.Ε. Αβραµίδης - ΑΠΘ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ Περιεχόµενα Πενταώροφος µικτός φορέας µε απλή συµµετρία Στρεπτική ευαισθησία. εδοµένα Παραδοχές Προσοµοίωµα. Ένταση λόγω στατικών κατακορύφων φορτίων 8. Σεισµική απόκριση 0.. υναµική φασµατική

Διαβάστε περισσότερα

Στο Σχήμα 1 δίνεται η διαμόρφωση των φερόντων στοιχείων ενός τυπικού ορόφου του διώροφου κτιρίου με μια αρχική προεπιλογή των διαστάσεων τους.

Στο Σχήμα 1 δίνεται η διαμόρφωση των φερόντων στοιχείων ενός τυπικού ορόφου του διώροφου κτιρίου με μια αρχική προεπιλογή των διαστάσεων τους. Σύγκριση φέρουσας ικανότητας υφιστάμενου κτιρίου με βάση τον εφαρμοσμένο κανονισμό μελέτης του. Αποτίμηση κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ με την χρήση της Στατικής Ανελαστικής μεθόδου PUSHOVER. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΦΕΡΟΥΣΑΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ

Διαβάστε περισσότερα