φυσική Βꞌ Λυκείου γενικής παιδείας 1 ο Κεφάλαιο

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "φυσική Βꞌ Λυκείου γενικής παιδείας 1 ο Κεφάλαιο"

Transcript

1 φυσική Βꞌ Λυκείου γενικής παιδείας ο Κεφάλαιο ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΕΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ

2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ. Η προέλευση της ονομασίας ηλεκτρισμός Τον 6 ο αιώνα π.χ. οι αρχαίοι Έλληνες ανακάλυψαν ότι το ήλεκτρο (κεχριμπάρι), όταν τριβόταν με ένα κομμάτι ύφασμα, αποκτούσε μια παράξενη ιδιότητα να έλκει μικρά, ελαφριά αντικείμενα, όπως τρίχες, μικρά φτερά, πούπουλα, ξερά φύλλα κτλ. Αυτή η παράξενη ιδιότητα που αποκτούσε το ήλεκτρο μετά από τριβή ονομάστηκε ηλεκτρισμός. Ηλεκτρισμένα σώματα και ηλέκτριση. Διαπιστώθηκε πειραματικά ότι η ίδια παράξενη ιδιότητα του ήλεκτρου εκδηλώνεται και σε άλλα σώματα, όπως το γυαλί, το θειάφι, το πλαστικό κτλ. Όλα τα υλικά τα οποία, όταν τα τρίψουμε με μάλλινο ύφασμα, συμπεριφέρονται όπως το ήλεκτρο, θα λέγονται ηλεκτρισμένα. Η διαδικασία με την οποία ένα σώμα ηλεκτρίζεται λέγεται ηλέκτριση. Θετικά και αρνητικά ηλεκτρισμένα σώματα. Αν τρίψουμε σε μεταξωτό ύφασμα δύο γυάλινες ράβδους και τις πλησιάσουμε μεταξύ τους, θα παρατηρήσουμε ότι απωθούνται. Αν όμως τρίψουμε σε μεταξωτό ύφασμα μια γυάλινη ράβδο και σε μάλλινο ύφασμα μια ράβδο από εβονίτη (είδος πλαστικού) και τις πλησιάσουμε μεταξύ τους, θα παρατηρήσουμε ότι οι δύο ράβδοι έλκονται. Από τα παραπάνω απλά πειράματα διαπιστώνουμε ότι υπάρχουν δύο διαφορετικές καταστάσεις των ηλεκτρισμένων σωμάτων. Συμβατικά, για να δείξουμε τις καταστάσεις αυτές, θεωρούμε: Θετικά ηλεκτρισμένα τα σώματα που εμφανίζουν όμοια συμπεριφορά με την ηλεκτρισμένη ράβδο γυαλιού. Αρνητικά ηλεκτρισμένα τα σώματα που εμφανίζουν όμοια συμπεριφορά με την ηλεκτρισμένη ράβδο εβονίτη. ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ 697 7, W.U.

3 Είδη δυνάμεων μεταξύ των ηλεκτρισμένων σωμάτων. Σύμφωνα με όσα είδαμε παραπάνω, οι δυνάμεις που εμφανίζονται μεταξύ των ηλεκτρισμένων σωμάτων μπορεί να είναι είτε ελκτικές είτε απωστικές. Τι είναι το ηλεκτρικό φορτίο. Για να μπορέσουμε να εξηγήσουμε την ιδιότητα των ηλεκτρισμένων σωμάτων, ορίσαμε ένα καινούριο μονόμετρο φυσικό μέγεθος, το ηλεκτρικό φορτίο, το οποίο συμβολίζεται με Q ή q. Σύμφωνα με τα παραδείγματα που εξετάσαμε προηγουμένως, υπάρχουν δύο είδη ηλεκτρικού φορτίου: Αυτό που εμφανίζεται στο γυαλί, όταν το τρίψουμε με μεταξωτό ύφασμα, και το οποίο ονομάζουμε θετικό (+Q). Αυτό που εμφανίζεται στον εβονίτη, όταν τον τρίψουμε με μάλλινο ύφασμα, και το οποίο ονομάζουμε αρνητικό ( Q). Μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού φορτίου στο διεθνές σύστημα μονάδων (S.I.) είναι το C (κουλόμπ). Επειδή το C είναι πολύ μεγάλη μονάδα μέτρησης ηλεκτρικού φορτίου, συχνά χρησιμοποιούμε μικρότερες μονάδες μέτρησης του φορτίου, οι οποίες είναι: mc = 0 C μc = 0 6 C nc = 0 9 C pc = 0 C Δύο θετικά ή αρνητικά ηλεκτρικά φορτία ονομάζονται ομώνυμα φορτία. Ένα θετικό και ένα αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο ονομάζονται ετερώνυμα φορτία. Άρα οι δυνάμεις μεταξύ ομώνυμων φορτίων είναι απωστικές και οι δυνάμεις μεταξύ ετερώνυμων φορτίων είναι ελκτικές. ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ 697 7, W.U.

4 Ποιες είναι οι δύο βασικές ιδιότητες του ηλεκτρικού φορτίου; Για το ηλεκτρικό φορτίο ισχύουν δύο σημαντικές ιδιότητες:. Η αρχή διατήρησης του φορτίου. Σε ένα απομονωμένο ηλεκτρικό σύστημα το αλγεβρικό αθροισμάτων ηλεκτρικών φορτίων παραμένει σταθερό όσες μεταβολές και αν συμβούν μέσα στο σύστημα αυτό. Σύμφωνα με την αρχή αυτή, το φορτίο ούτε δημιουργείται ούτε καταστρέφεται, παρά μόνο μεταφέρεται από ένα σώμα σε ένα άλλο σώμα.. Το ηλεκτρικό φορτίο είναι κβαντισμένο. Αυτό σημαίνει ότι μια ποσότητα ηλεκτρικού φορτίου Q δεν μπορεί να έχει οποιαδήποτε τιμή αλλά μόνο συγκεκριμένη τιμή. Οι τιμές που μπορεί να πάρει το ηλεκτρικό φορτίο είναι ακέραια πολλαπλάσια ενός στοιχειώδους ηλεκτρικού φορτίου (e), δηλαδή ισχύει: Q = Ν e όπου Ν ακέραιος θετικός αριθμός. Το στοιχειώδες ηλεκτρικό φορτίο έχει τιμή ίση με e =,6 0 9 C. Ο ηλεκτρισμός και η δομή της ύλης. Τα σώματα που συναντάμε στη φύση αποτελούνται από άτομα τα οποία είναι συνδεδεμένα μεταξύ τους. Κάθε άτομο αποτελείται από έναν πυρήνα μέσα στον οποίο βρίσκονται τα πρωτόνια, που έχουν θετικό ηλεκτρικό φορτίο, και τα νετρόνια, που είναι ηλεκτρικά ουδέτερα. Γύρω από τον πυρήνα περιστρέφονται τα ηλεκτρόνια, που έχουν αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο και μάλιστα το φορτίο του κάθε ηλεκτρονίου είναι κατ' απόλυτη τιμή ίσο με το φορτίο του πρωτονίου. Όταν ένα άτομο είναι ηλεκτρικά ουδέτερο, έχει ίσο αριθμό πρωτονίων και ηλεκτρονίων. ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ 697 7, W.U. 4

5 Αν για κάποιο λόγο διαταραχτεί η ισορροπία ανάμεσα στα πρωτόνια και στα ηλεκτρόνια, το άτομο «ηλεκτρίζεται». Επειδή τα πρωτόνια του πυρήνα δεν μπορούν να μετακινηθούν, αυτό που μπορεί να συμβεί είναι: Είτε από το άτομο να φύγουν ηλεκτρόνια, οπότε τα πρωτόνια θα είναι περισσότερα και το άτομο φορτίζεται θετικά. Είτε στο άτομο να έρθουν ηλεκτρόνια, οπότε τα πρωτόνια θα είναι λιγότερα και το άτομο φορτίζεται αρνητικά. Συμπέρασμα: Αν από ένα ηλεκτρικά ουδέτερο σώμα αφαιρεθούν ή προστεθούν ηλεκτρόνια, το σώμα θα είναι θετικά ή αρνητικά ηλεκτρισμένο αντίστοιχα. Το φορτίο του ηλεκτρονίου είναι η μικρότερη ποσότητα ηλεκτρικού φορτίου που έχει παρατηρηθεί στη φύση σε ελεύθερη μορφή. Η ποσότητα αυτή είναι γνωστή ως στοιχειώδες ηλεκτρικό φορτίο. Το ηλεκτροσκόπιο και η λειτουργία του. Για να μπορέσουμε να διαπιστώσουμε αν ένα σώμα είναι ηλεκτρισμένο ή όχι, θα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε κατάλληλο όργανο. Το όργανο που χρησιμοποιείται για την ανίχνευση του ηλεκτρικού φορτίου είναι το ηλεκτροσκόπιο. Το ηλεκτροσκόπιο αποτελείται από ένα γυάλινο δοχείο που στηρίζεται σε μια μονωτική βάση και από ένα μεταλλικό στέλεχος. Στην κορυφή του μεταλλικού στελέχους βρίσκεται μια μεταλλική σφαίρα Σ και στο κάτω άκρο του υπάρχουν δύο λεπτά μεταλλικά φύλλα από τα οποία το ένα είναι ακλόνητο και το άλλο μπορεί να κινείται (δείκτης). Όταν φέρουμε σε επαφή ένα φορτισμένο σώμα με τη μεταλλική σφαίρα Σ, τότε τα δύο λεπτά μεταλλικά φύλλα του ηλεκτροσκοπίου που βρίσκονται στο εσωτερικό του αποκτούν ίδιο φορτίο, με αποτέλεσμα να απωθούνται μεταξύ τους. ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ 697 7, W.U. 5

6 Τρόποι ηλέκτρισης ενός σώματος Η ηλέκτριση ενός σώματος μπορεί να πραγματοποιηθεί με τους εξής τρόπους:. Ηλέκτριση με τριβή.. Ηλέκτριση με επαφή.. Ηλέκτριση με επαγωγή. Ερμηνεία ηλέκτρισης με τριβή Είδαμε ότι, όταν τρίψουμε μια γυάλινη ράβδο με μεταξωτό ύφασμα, τότε η ράβδος φορτίζεται θετικά. Αυτό σημαίνει ότι από τη γυάλινη ράβδο φεύγουν ηλεκτρόνια τα οποία μεταφέρονται στο ύφασμα. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα το μεταξωτό ύφασμα να φορτίζεται αρνητικά. Συμπέρασμα Κατά την ηλέκτριση με τριβή τα δύο σώματα αποκτούν κατ' απόλυτη τιμή ίσα φορτία αλλά ετερώνυμα. Ερμηνεία ηλέκτρισης με επαφή Φέρνουμε σε επαφή μια φορτισμένη ράβδο εβονίτη με τη μεταλλική σφαίρα Σ ενός ηλεκτροσκοπίου. Όπως ξέρουμε, η φορτισμένη ράβδος εβονίτη έχει αρνητικό φορτίο. Όταν λοιπόν τη φέρουμε σε επαφή με τη μεταλλική σφαίρα του ηλεκτροσκοπίου, ένα μέρος των ηλεκτρονίων της μεταφέρονται στο μεταλλικό στέλεχος του ηλεκτροσκοπίου, με αποτέλεσμα το μεταλλικό στέλεχος να φορτίζεται αρνητικά. Συμπέρασμα: Κατά την ηλέκτριση με επαφή τα δύο σώματα αποκτούν ομώνυμα φορτία. Ερμηνεία ηλέκτρισης με επαγωγή Τα στάδια της ηλέκτρισης ενός σώματος με επαγωγή είναι: ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ 697 7, W.U. 6

7 . Πλησιάζουμε μια φορτισμένη ράβδο από εβονίτη σε μια αφόρτιστη μεταλλική σφαίρα. Τότε τα ελεύθερα ηλεκτρόνια της σφαίρας θα μετακινηθούν προς τα μεταλλικά ελάσματα, γιατί απωθούνται έλκονται από αυτή.. Συνδέουμε το άλλο άκρο της σφαίρας με το έδαφος μέσω π.χ. του χεριού μας. Τότε στη σφαίρα φεύγουν ηλεκτρόνια προς τη γη.. Απομακρύνουμε τη γείωση. 4. Απομακρύνουμε, τέλος, την αρνητικά φορτισμένη ράβδο. Η σφαίρα πλέον έχει ηλεκτριστεί με θετικό φορτίο. Συμπέρασμα: Κατά την ηλέκτριση με επαγωγή το φορτισμένο σώμα διατηρεί το φορτίο του, ενώ το αφόρτιστο σώμα αποκτά ετερώνυμο φορτίο σε σχέση με το φορτίο του φορτισμένου σώματος. Αγωγοί και μονωτές. Όλα τα υλικά δεν επιτρέπουν την κίνηση ηλεκτρικού φορτίου μέσα από τη μάζα τους. Διακρίνουμε λοιπόν τα υλικά στις εξής κατηγορίες: Αγωγοί: Πρόκειται για τα υλικά που επιτρέπουν τη μετακίνηση ηλεκτρικών φορτίων μέσα από τη μάζα τους. Αγωγοί είναι τα μέταλλα, οι ηλεκτρολύτες, το ανθρώπινο σώμα κτλ. Μονωτές: Πρόκειται για τα υλικά που δεν επιτρέπουν τη μετακίνηση ηλεκτρικών φορτίων μέσα από τη μάζα τους. Μονωτές είναι το ξύλο, το γυαλί, το πλαστικό, το χαρτί, το καουτσούκ κτλ. Παρατήρηση: Εκτός από τους αγωγούς και τους μονωτές, υπάρχει ακόμη μια κατηγορία υλικών που εμφανίζουν ενδιάμεση συμπεριφορά. Τα υλικά αυτά ονομάζονται ημιαγωγοί και ανάλογα με τις συνθήκες που επικρατούν στο εσωτερικό τους άλλοτε επιτρέπουν και άλλοτε δεν επιτρέπουν τη μετακίνηση ηλεκτρικού φορτίου μέσα από τη μάζα τους. ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ 697 7, W.U. 7

8 Ηλεκτρική αγωγιμότητα; Πού οφείλεται η ηλεκτρική αγωγιμότητα στα μέταλλα; Με τον όρο «ηλεκτρική αγωγιμότητα» εννοούμε την ικανότητα που έχουν ορισμένα σώματα να επιτρέπουν την κίνηση ηλεκτρικού φορτίου μέσα από τη μάζα τους. Στην περίπτωση των μετάλλων, που είναι οι πιο συνηθισμένοι αγωγοί, η ηλεκτρική αγωγιμότητα οφείλεται στα ελεύθερα ηλεκτρόνια. Τα ελεύθερα ηλεκτρόνια είναι τα ηλεκτρόνια της εξωτερικής στιβάδας των ατόμων, τα οποία έχουν ξεφύγει από την έλξη του πυρήνα και κινούνται ελεύθερα ανάμεσα στα άτομα και σε όλη την έκταση του μετάλλου με ταχύτητες που πλησιάζουν τα.000 km/s. Το ηλεκτρικό ρεύμα. Όταν συνδέσουμε τα άκρα ενός μεταλλικού αγωγού με μια μπαταρία, τα ελεύθερα ηλεκτρόνια που υπάρχουν μέσα στον αγωγό αναγκάζονται να κινηθούν προς μία ορισμένη κατεύθυνση. Όπως θα δούμε και σε επόμενη ενότητα, στην περίπτωση αυτή λέμε ότι το κύκλωμα διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα. Τι είναι το ηλεκτρικό κύκλωμα. Πότε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα λέγεται ανοικτό και πότε κλειστό. Για να μπορέσει να λειτουργήσει μια ηλεκτρική συσκευή (για παράδειγμα, μια λάμπα), θα πρέπει να τη συνδέσουμε με τους πόλους μιας ηλεκτρικής πηγής (για παράδειγμα, με τους πόλους μιας μπαταρίας). Δημιουργούμε με τον τρόπο αυτό ένα ηλεκτρικό κύκλωμα. Το ηλεκτρικό κύκλωμα είναι μια κλειστή αγώγιμη διαδρομή από την οποία διέρχεται το ηλεκτρικό ρεύμα. Ένα ηλεκτρικό κύκλωμα περιλαμβάνει:. Μία ή περισσότερες ηλεκτρικές πηγές (π.χ. μπαταρία).. Μία ή περισσότερες συσκευές που λέγονται καταναλωτές. ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ 697 7, W.U. 8

9 . Ένα διακόπτη που χρησιμοποιείται για τη λειτουργία ή όχι του κυκλώματος. 4. Καλώδια (αγωγούς) που χρησιμοποιούνται για να συνδεθούν μεταξύ τους όλα τα στοιχεία. Ένα τέτοιο ηλεκτρικό κύκλωμα φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Όταν ο διακόπτης σε ένα κύκλωμα είναι ανοικτός, το κύκλωμα δε διαρρέεται από ρεύμα και ονομάζεται ανοικτό. Όταν ο διακόπτης σε ένα κύκλωμα είναι κλειστός, το κύκλωμα διαρρέεται από ρεύμα και ονομάζεται κλειστό. ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ 697 7, W.U. 9

10 Ο ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ COULOMB Ο νόμος του Coulomb αναφέρεται σε δύο ηλεκτρικά φορτία και ορίζεται ως: Κάθε σημειακό ηλεκτρικό φορτίο ασκεί δύναμη σε κάθε άλλο σημειακό ηλεκτρικό φορτίο. Το μέτρο της δύναμης είναι ανάλογο του γινομένου των φορτίων που αλληλεπιδρούν και αντίστροφα ανάλογο με το τετράγωνο της μεταξύ τους απόστασης. Δηλαδή η μαθηματική σχέση είναι η: qq F = k η σταθερά αναλογίας k εξαρτάται α. από τη φύση του υλικού μέσου, που βρίσκονται τα φορτία και β. το σύστημα μονάδων. Η δύναμη Coulomb έχει: k qq Μέτρο που υπολογίζεται από τη σχέση F Διεύθυνση, τη διεύθυνση της ευθείας που ενώνει τα δύο σημειακά F +q +q F φορτία, που είναι και φορέας της. +q q F F Φορά, ανάλογα με το είδος των φορτίων δηλαδή είναι ελκτικές για ετερώνυμα και απωστικές για ομώνυμα ηλεκτρικά φορτία. Σημείο εφαρμογής, τα σημειακά φορτία q και q. Ο νόμος του Coulomb ισχύει με τις εξής προϋποθέσεις: α. Τα φορτία να είναι σημειακά ή να έχουν σφαιρική κατανομή του φορτίου τους, οπότε το φορτίο θεωρείται συγκεντρωμένο στο κέντρο της σφαίρας. β. Τα φορτία να είναι ακίνητα (μερικές φορές έχουμε φορτία σε κίνηση αλλά θεωρούμε ότι είναι ακίνητα στιγμιαία και χρησιμοποιούμε το νόμο του Coulomb ως έχει) ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ 697 7, W.U. 0

11 γ. Να βρίσκονται μέσα στο ίδιο διηλεκτρικό περιβάλλον (ισότροπο μέσο π.χ. στον αέρα). Οι δυνάμεις Coulomb είναι: α. Κεντρικές δυνάμεις, δηλαδή έχουν φορέα, την ευθεία που ενώνει τα δύο σημειακά φορτία. β. Συντηρητικές δηλαδή το έργο τους δεν εξαρτάται από την διαδρομή γ. Ακολουθούν το νόμο του αντιστρόφου τετραγώνου, αφού είναι ανάλογες του. Γραφικές παραστάσεις της δύναμης Coulomb σε σχέση με την απόσταση και του μέτρου του γινομένου των φορτίων F F Δύναμη Coulomb - απόσταση q q Δύναμη Coulomb γινόμενο φορτίων Η αριθμητική τιμή της σταθεράς k που εισέρχεται στο νόμο του Coulomb εξαρτάται:. Από το υλικό μέσα στο οποίο βρίσκονται τα δύο φορτία. Η δύναμη Coulomb που αναπτύσσεται ανάμεσα σε δύο φορτία q και q τα οποία απέχουν απόσταση και βρίσκονται στο κενό (ή στον αέρα) έχει διαφορετικό μέτρο από τη δύναμη Coulomb που θα αναπτυσσόταν αν τα δύο φορτία q και q βρίσκονταν μέσα σε κάποιο μονωτικό υλικό και απείχαν την ίδια απόσταση.. Από την επιλογή του συστήματος μονάδων. Όταν χρησιμοποιήσουμε ως σύστημα μονάδων το διεθνές σύστημα (S.I.) και τα φορτία βρίσκονται στο κενό ή στον αέρα, η τιμή της σταθεράς k είναι ίση με k = N m /C. ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ 697 7, W.U.

12 Μία άλλη δύναμη που έχει παρόμοια χαρακτηριστικά με την δύναμη Coulomb είναι η δύναμη της βαρύτητας ας δούμε τις ομοιότητες και τις διαφορές μεταξύ τους Ομοιότητες G mm. Το μέτρο της δύναμης της παγκόσμιας έλξης F και της δύναμης μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων (δύναμη Coulomb) είναι ανάλογο του γινομένου των μαζών ή των φορτίων αντίστοιχα.. Και στους δύο νόμους το μέτρο της δύναμης είναι αντιστρόφως ανάλογο του τετραγώνου της απόστασης μεταξύ των μαζών ή των φορτίων.. Και η δύναμη παγκόσμιας έλξης και η δύναμη Coulomb έχουν τη διεύθυνση της ευθείας που ενώνει τις μάζες ή τα φορτία αντίστοιχα (κεντρικές δυνάμεις). 4. Οι σταθερές και των δύο νόμων εξαρτώνται από το σύστημα μονάδων. Διαφορές. Οι δυνάμεις μεταξύ μαζών είναι πάντοτε ελκτικές, ενώ οι δυνάμεις μεταξύ φορτίων μπορεί να είναι ελκτικές ή απωστικές.. Η σταθερά του νόμου του Coulomb εξαρτάται και από το μονωτικό υλικό που παρεμβάλλεται μεταξύ των δύο φορτίων, ενώ για την αντίστοιχη σταθερά του νόμου της παγκόσμιας έλξης δεν ισχύει κάτι ανάλογο. ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ 697 7, W.U.

13 ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Υπολογισμός της ηλεκτρικής δύναμης που αναπτύσσεται ανάμεσα σε δύο ηλεκτρικά φορτία. ΑΠΛΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ TOY COULOMB Όταν εφαρμόζουμε το νόμο του Coulomb, πρέπει να λαμβάνουμε υπόψη:. Τα φορτία στο νόμο του Coulomb τα αντικαθιστούμε αφού τα μετατρέψουμε σε C. Για τις μετατροπές θυμίζουμε ότι ισχύει: mc = 0 C, μc = 0 6 C, nc = 0 9 C και pc = 0 C.. Η απόσταση αντικαθίσταται αφού μετατραπεί σε m. Για τις μετατροπές θυμίζουμε ότι ισχύει: mm = 0 m, cm = 0 m, dm = 0 m.. Προσοχή! Το είδος των ηλεκτρικών φορτίων δεν επηρεάζει το αποτέλεσμα για το μέτρο της ηλεκτρικής δύναμης αλλά μόνο για την κατεύθυνση της. Παράδειγμα. Δύο σημειακά ηλεκτρικά φορτία q = μc και q = μc βρίσκονται σε απόσταση = 0 cm. Να υπολογίσετε: α. Το μέτρο της ελκτικής δύναμης που αναπτύσσεται μεταξύ τους. β. Την απόσταση στην οποία θα έπρεπε να βρίσκονται τα δύο φορτία, ώστε η μεταξύ τους ελκτική δύναμη να έχει μέτρο,4 Ν. Δίνεται: k = Ν m /C. Λύση α. Αρχικά μετατρέπουμε όλες τις μονάδες στο S.I. Είναι: q = μc = 0 6 C, q = μc = 0 6 C και = 0 cm = 0 0 m = 0 m. Το μέτρο της ελκτικής δύναμης που αναπτύσσεται ανάμεσα στα φορτία q και q είναι: +q q F F k q q ( 0 ) F F F F 6 0 N F 0,6 N β. Η απόσταση ' στην οποία θα έπρεπε να βρεθούν τα φορτία q και q, ώστε η ελκτική δύναμη που ασκείται μεταξύ τους να είναι F =,4 Ν, είναι: ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ 697 7, W.U.

14 9 6 6 k qq k qq F, F,4 = 5 0 m Υπολογισμός της ηλεκτρικής δύναμης που ασκείται σε σημειακό φορτίο από δύο ή περισσότερα φορτία, όταν όλα τα φορτία βρίσκονται πάνω σε ευθεία. Τα βήματα που ακολουθούμε είναι:. Φτιάχνουμε το σχήμα προσεκτικά σημειώνοντας τις αποστάσεις ανάμεσα στο φορτίο q, για το οποίο θέλουμε να υπολογίσουμε τη δύναμη που του ασκείται, και στα υπόλοιπα φορτία.. Σχεδιάζουμε καθεμία από τις δυνάμεις που ασκούνται στο φορτίο q από τα υπόλοιπα φορτία.. Υπολογίζουμε το μέτρο της κάθε δύναμης εφαρμόζοντας όσες φορές χρειαστεί το νόμο του Coulomb. 4. Οι δυνάμεις που ασκούνται στο φορτίο q θα είναι συγγραμμικές. Ανάλογα με την κατεύθυνση των δυνάμεων ορίζουμε αυθαίρετα μία φορά ως θετική και προσθέτουμε ή αφαιρούμε για να βρούμε το μέτρο της συνισταμένης δύναμης που θα ασκείται στο φορτίο q. 5. Δείχνουμε στο σχήμα την κατεύθυνση της συνισταμένης δύναμης που ασκείται στο φορτίο q. Δεν ξεχνάμε ότι η δύναμη είναι διανυσματικό μέγεθος οπότε πρέπει πάντα το σύμβολο F να συνοδεύεται από διάνυσμα F (π.χ. στα σχήματα), ενώ "σκέτο" το σύμβολο F χρησιμοποιείται όταν μιλάμε για το μέτρο (τιμή) του διανύσματος. Παράδειγμα. Τρία σημειακά ηλεκτρικά φορτία q = μc, q = 4 μc και q = 5 μc βρίσκονται ακλόνητα στα σημεία Α, Β και Γ αντίστοιχα μιας ευθείας. Οι αποστάσεις μεταξύ των φορτίων είναι ΑΒ = 0, m και ΑΓ = 0,8 m. Να υπολογίσετε τη δύναμη που ασκείται στο φορτίο q. Δίνεται: k = Ν m /C. Λύση Η κατεύθυνση των δυνάμεων που ασκούνται στο φορτίο q από τα +q F +q F +q υπόλοιπα φορτία φαίνεται στο σχήμα. Α Β ΣF Γ ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ 697 7, W.U. 4

15 Η δύναμη F, που ασκείται στο φορτίο q από το φορτίο q είναι απωστική. Το μέτρο της είναι: k q q (AB) 0, F F F F 8 0 N Η δύναμη F, που ασκείται στο φορτίο q από το φορτίο q, είναι απωστική. Το μέτρο της είναι: k qq F F F 0 F 7, 0 N (B ) 0, Οι δυνάμεις F και F είναι αντίρροπες. Η συνισταμένη δύναμη F, που ασκείται στο φορτίο q, έχει κατεύθυνση την κατεύθυνση της δύναμης F και μέτρο: ΣF = F F = 0,8 0,7 ΣF = 0,08 N Εύρεση του σημείου ισορροπίας ηλεκτρικού φορτίου. Όταν ένα φορτίο ισορροπεί, η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται σε αυτό είναι ίση με το μηδέν ( F = 0). Τα βήματα που ακολουθούμε στην περίπτωση κατά την οποία το σημειακό φορτίο που ισορροπεί δέχεται δύο δυνάμεις από τα φορτία q και q που βρίσκονται στα σημεία Α και Β αντίστοιχα μιας ευθείας (ε) είναι:. Βρίσκουμε ποιο είναι το πιθανό σημείο ισορροπίας. Το σημείο αυτό θα βρίσκεται πάνω στην ευθεία (ε), γιατί σε οποιοδήποτε άλλο σημείο εκτός ευθείας και αν τοποθετηθεί το σημειακό φορτίο θα δέχεται μη συγγραμμικές δυνάμεις. Για το σημείο ισορροπίας ισχύει: Αν τα φορτία q και q είναι ομώνυμα, το σημείο ισορροπίας θα βρίσκεται ανάμεσα στα σημεία Α και Β. Αν τα φορτία q και q είναι ετερώνυμα, το σημείο ισορροπίας θα βρίσκεται στις προεκτάσεις του ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ.. Θέτουμε Σ το σημείο ισορροπίας, τοποθετώντας το πιο κοντά στο φορτίο που έχει κατ' απόλυτη τιμή τη μικρότερη τιμή φορτίου.. Σημειώνουμε στο σχήμα τις αποστάσεις του σημείου ισορροπίας από τα φορτία q και q. ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ 697 7, W.U. 5

16 4. Εφαρμόζουμε τη σχέση F 0 αντικαθιστώντας τις δυνάμεις F και F από το νόμο του Coulomb. Παράδειγμα. Δύο σημειακά ηλεκτρικά φορτία q = μc και q = 6 μc βρίσκονται ακλόνητα στα σημεία Α και Β αντίστοιχα μιας ευθείας (ε), τα οποία απέχουν απόσταση d = 5 cm. α. Να βρείτε σε ποιο σημείο θα πρέπει να τοποθετηθεί ένα σημειακό φορτίο q ώστε να ισορροπεί. β. Να κάνετε το ίδιο στην περίπτωση που q = μc και q = 6 μc Λύση α. Επειδή τα φορτία q και q είναι ομώνυμα, το σημείο ισορροπίας Σ θα βρίσκεται πάνω στην ευθεία (ε) και ανάμεσα στα σημεία Α και Β. Μάλιστα το σημείο ισορροπίας Σ θα βρίσκεται πιο κοντά στο φορτίο q. q Α F x q Σ F d d x q Β Θέτουμε ΑΣ = x την απόσταση του σημείου Σ από το σημείο Α, οπότε η απόσταση ΒΣ θα είναι ίση με ΒΣ = d x. Το φορτίο q, που τοποθετείται στο σημείο Σ, ισορροπεί. Επομένως: 6 6 k qq k qq q q F 0 F F (d x) 6x x (d x) x (d x) x (d x) d x 4x d 5x x = cm Δηλαδή το σημείο ισορροπίας απέχει cm από το σημείο Α. β. Τώρα έχουμε ετερόσημα φορτία άρα το σημείο ισορροπίας θα βρίσκεται πάνω στην ευθεία που ενώνει τα φορτία q και q αλλά εκτός αυτών. Έστω Κ το σημείο ισορροπίας του φορτίου q, το οποίο F q Κ F q Α y d d + y q Β θα βρίσκεται προς την μεριά του απολύτως μικρότερου φορτίου δηλαδή προς το q. Επομένως: 6 6 k qq k qq q q F 0 F F y (d y) y (d y) y (d y) (d y) 6y d y 4y d y y = 5cm Δηλαδή το σημείο ισορροπίας απέχει 5 cm από το σημείο Α. ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ 697 7, W.U. 6

17 Υπολογισμός της ηλεκτρικής δύναμης που ασκείται σε σημειακό φορτίο από δύο ή περισσότερα φορτία, όταν όλα τα φορτία δε βρίσκονται πάνω σε ευθεία. Στην περίπτωση αυτή, οι δυνάμεις που ασκούνται στο φορτίο q δεν είναι συγγραμμικές.. Εφαρμόζουμε τα βήματα - της ης μεθοδολογίας.. Υπολογίζουμε το μέτρο της συνισταμένης δύναμης που δέχεται το φορτίο q ως εξής: Αν οι δυνάμεις που ασκούνται στο φορτίο q είναι κάθετες, εφαρμόζουμε το πυθαγόρειο θεώρημα. Ισχύει: F F F. Αν οι δυνάμεις που ασκούνται στο φορτίο q σχηματίζουν μεταξύ τους γωνία φ, εφαρμόζουμε τη σχέση: F F F F F. Βρίσκουμε την κατεύθυνση της δύναμης F υπολογίζοντας την εφαπτομένη κάποιας γωνίας. Παράδειγμα 4. Στις κορυφές Β και Γ ενός ορθογώνιου τριγώνου ΑΒΓ (Α = 90 ) βρίσκονται ακλόνητα δύο σημειακά φορτία q = 4 μc και q = μc αντίστοιχα. Τα μήκη των πλευρών του τριγώνου είναι ΑΒ = cm και ΑΓ = cm. Να υπολογίσετε την ολική δύναμη που ασκείται σε φορτίο q = μc που βρίσκεται τοποθετημένο στην κορυφή Α του τριγώνου. Δίνεται: k = Ν m /C. Λύση Η κατεύθυνση των δυνάμεων που ασκούνται στο φορτίο q από τα υπόλοιπα Β q φορτία φαίνεται στο σχήμα. Η δύναμη F, που ασκείται στο φορτίο q από το φορτίο q, είναι απωστική. Το Α q F ) φ Γ q μέτρο της είναι: k qq F F N F 90 N (AB) 4 0 F ΣF Η δύναμη F, που ασκείται στο φορτίο q από το φορτίο q, είναι ελκτική. Το μέτρο της είναι: k qq F F 4 0 N F 0 N (A ) 9 0 ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ 697 7, W.U. 7

18 Οι δυνάμεις F και F είναι κάθετες. Το μέτρο της συνισταμένης δύναμης υπολογίζεται από το πυθαγόρειο θεώρημα. F, που ασκείται στο φορτίο q, Είναι: F F F F 90 0 F 0 ( ) F 0 0 N F 90 Η δύναμη F σχηματίζει γωνία φ με τη δύναμη F τέτοια ώστε: F 0 Παράδειγμα 5. Στις διαδοχικές κορυφές Α, Β και Γ ενός τετραγώνου πλευράς α = m έχουν τοποθετηθεί τα σημειακά φορτία q = μc, q = μc και q = μc αντίστοιχα. Να υπολογίσετε την ολική δύναμη που ασκείται σε φορτίο q = + μc που βρίσκεται τοποθετημένο στην κορυφή Δ του τετραγώνου. Δίνεται: k = Ν m /C. Λύση Η κατεύθυνση των δυνάμεων που ασκούνται στο φορτίο q από τα υπόλοιπα φορτία φαίνεται στο σχήμα. Η δύναμη F, που ασκείται στο φορτίο q από το φορτίο q είναι ελκτική. Το μέτρο της είναι: k q q F F 7 0 N Η δύναμη F, που ασκείται στο φορτίο q από το φορτίο q, είναι q α q απωστική. Η απόσταση υπολογίζεται εφαρμόζοντας το πυθαγόρειο Α Β θεώρημα. Είναι: Το μέτρο της δύναμης F είναι: m F F q Δ F Γ q k q q F F 9 0 N Η δύναμη F, που ασκείται στο φορτίο q από το φορτίο q, είναι ελκτική. Το μέτρο της είναι: k q q F F,5 0 N ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ 697 7, W.U. 8

19 Επιλέγουμε στη συνέχεια τους δύο κάθετους άξονες που φαίνονται στο σχήμα και αναλύουμε τη δύναμη F στις συνιστώσες F x και F y. Είναι: Fx F 45 Fx 9 0 Fx 9 0 Fy F 45 Fy 9 0 Fy 9 0 Η συνισταμένη δύναμη φαίνεται στο σχήμα και μέτρο: Fx στον άξονα x έχει κατεύθυνση που F x F F ΣF y φ ΣF ) F F F, F 4,5 0 N x x x F F y ΣF x Η συνισταμένη δύναμη Fy στον άξονα y έχει κατεύθυνση που φαίνεται στο σχήμα και μέτρο: F F F, F 4,5 0 N y y y Οι δυνάμεις και Fy είναι κάθετες. Το μέτρο της συνισταμένης δύναμης F, που ασκείται στο φορτίο Fx q, υπολογίζεται από το πυθαγόρειο θεώρημα. Είναι: F F F F (4,5 0 ) (4,5 0 ) F (4,5 0 ) F 4,5 0 N x y Η δύναμη ΣF σχηματίζει γωνία φ με τη δύναμη ΣF x τέτοια ώστε: F 4,5 0 y 45 Fx 4,5 0 Μελέτη ισορροπίας ηλεκτρισμένων σωμάτων, όταν ενεργούν και άλλες δυνάμεις εκτός από την ηλεκτρική. Όταν μελετάμε την ισορροπία ηλεκτρισμένων σωμάτων, τα βήματα που ακολουθούμε είναι:. Κατασκευάζουμε κατάλληλο σχήμα όπου σημειώνουμε όλες τις δυνάμεις που ασκούνται.. Επιλέγουμε δύο κάθετους άξονες και αναλύουμε όποιες δυνάμεις χρειάζεται.. Εφαρμόζουμε τη συνθήκη ισορροπίας για κάθε άξονα χωριστά. Ισχύει: Fx 0 και Fy 0. ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ 697 7, W.U. 9

20 4. Από την εφαρμογή των παραπάνω σχέσεων προσδιορίζουμε όλα τα ζητούμενα. Παράδειγμα 6. Δύο ίσες μικρές σφαίρες, μάζας m = 0 g η καθεμία, κρέμονται από το ίδια σημείο με δύο λεπτά μονωτικά νήματα μήκους l. Φορτίζουμε τις δύο σφαίρες με το ίδιο φορτίο q = μc, οπότε παρατηρούμε ότι οι δύο σφαίρες ισορροπούν όταν τα νήματα σχηματίζουν μεταξύ τους γωνία 0. Να βρείτε την απόσταση που ισορροπούν οι δύο μικρές σφαίρες και το μήκος l του κάθε νήματος. Δίνονται: k = Ν m /C και g = 0 m/s. Λύση Οι δυνάμεις που ασκούνται σε κάθε σφαίρα είναι το Ο βάρος της w, η τάση του νήματος και η απωστική δύναμη Coulomb F. Επιλέγουμε τους δύο κάθετους άξονες που φαίνονται στο F w 60 o 60 o T y T l l 0 o Α Γ Tx T w F σχήμα και αναλύουμε την τάση του νήματος στις συνιστώσες Τ x = Τσυν0 και T y = Τημ0, Αφού η σφαίρα ισορροπεί, για κάθε άξονα θα ισχύει: x και T y. Είναι: Fy 0 w Ty w T 0 ώ 0 F F F ά έ Fx 0 F Tx F T 0 F 0 0 w w mg F = 0,9 N k qq Το μέτρο της δύναμης Coulomb F είναι F. Άρα η απόσταση στην οποία βρίσκονται οι δύο φορτισμένες σφαίρες είναι: k qq kq F 0,9 9 F m Το μήκος l του νήματος υπολογίζεται από το τρίγωνο ΟΑΓ. Είναι: ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ 697 7, W.U. 0

21 0, , = m ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ 697 7, W.U.

ΕΝΟΤΗΤΑ 1η ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1η ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ 2012 - \ ΕΝΟΤΗΤΑ 1η ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 «Ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις - Ηλεκτρικό φορτίο» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο «Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο «Ηλεκτρική ενέργεια» ΒΡΕΝΤΖΟΥ ΤΙΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρισμός. TINA ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 «Ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις -Ηλεκτρικό φορτίο» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο «Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο «Ηλεκτρική ενέργεια»

Ηλεκτρισμός. TINA ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 «Ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις -Ηλεκτρικό φορτίο» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο «Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο «Ηλεκτρική ενέργεια» Ηλεκτρισμός TINA ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 «Ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις -Ηλεκτρικό φορτίο» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο «Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο «Ηλεκτρική ενέργεια» 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ - ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος

Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος παίρνει καθορισμένη τιμή. Ηλεκτρικό πεδίο Ηλεκτρικό πεδίο ονομάζεται ο χώρος, που σε κάθε σημείο

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Γ Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΗΛΕΚΤΡΙΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΚΑΙΙ ΦΟΡΤΙΙΟ ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. 1) ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς μμεε ααππααννττήήσσεει

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. 1. Τι είναι ο ηλεκτρισµός, τι ονοµάζουµε ηλέκτριση των σωµάτων, ποια σώµατα ονοµάζονται ηλεκτρισµένα;

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. 1. Τι είναι ο ηλεκτρισµός, τι ονοµάζουµε ηλέκτριση των σωµάτων, ποια σώµατα ονοµάζονται ηλεκτρισµένα; ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ. Τι είναι ο ηλεκτρισµός, τι ονοµάζουµε ηλέκτριση των σωµάτων, ποια σώµατα ονοµάζονται ηλεκτρισµένα; Ηλεκτρισµός ονοµάζεται η ιδιότητα που εµφανίζουν ορισµένα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Ο Ρ Ο Σ Η Μ Ο. Για το κενό ή αέρα στο SI: N m. , Μονάδα στο S.I. 1. Πως βρίσκουμε τη συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων:

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Ο Ρ Ο Σ Η Μ Ο. Για το κενό ή αέρα στο SI: N m. , Μονάδα στο S.I. 1. Πως βρίσκουμε τη συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων: ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Φυσική της Λυκείου Γενικής Παιδείας Στατικός Ηλεκτρισμός Τύποι που ισχύουν Νόμος του Coulomb Πως βρίσκουμε τη συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων: α. Χρησιμοποιούμε τη μέθοδο του παραλλογράμμου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ γ ΤΑΞΗΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ γ ΤΑΞΗΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ γ ΤΑΞΗΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΝΑ ΑΠΑΝΤΗΘΟΥΝ ΤΑ ΕΞΙ ( 6 ) ΑΠΟ ΤΑ ΕΝΝΕΑ ( 9 ) ΘΕΜΑΤΑ ΠΟΥ ΑΚΟΛΟΥΘΟΥΝ, ΣΤΗΝ ΚΟΛΛΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ. ΘΕΜΑ 1 (α) Όταν θέλετε να ανάψετε το φως στο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική ήγ Γυμνασίου Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις αλληλεπιδράσεις των στατικών (ακίνητων) ηλεκτρικών φορτίων. Σε αυτό το κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ - ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ - ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΒΡΕΝΤΖΟΥ ΤΙΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 «Ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις -Ηλεκτρικό φορτίο» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο «Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο «Ηλεκτρική ενέργεια» 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ -

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Σκοπός Στο δεύτερο κεφάλαιο θα εισαχθεί η έννοια του ηλεκτρικού ρεύματος και της ηλεκτρικής τάσης,θα μελετηθεί ένα ηλεκτρικό κύκλωμα και θα εισαχθεί η έννοια της αντίστασης.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Στο κεφάλαιο των κινήσεων ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολούν τα αίτια που προκαλούν την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ Υποθέστε ότι έχουμε μερικά ακίνητα φορτισμένα σώματα (σχ.). Τα σώματα αυτά δημιουργούν γύρω τους ηλεκτρικό πεδίο. Αν σε κάποιο σημείο Α του ηλεκτρικού πεδίου τοποθετήσουμε ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Σάκκουλα Βάλια Κεφάλαιο 1 ο 1.1. Ηλεκτρική δύναμη Τα σώματα τα οποία έχουν την ιδιότητα να ασκούν δύναμη σε άλλα ελαφρά αντικείμενα, όταν τα τρίψουμε με κάποιο άλλο

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά)

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά) ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31/05/2010 ΤΑΞΗ: Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΡΟΝΟΣ: 07:30 10:00 π.μ. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:...

Διαβάστε περισσότερα

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων 8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων Βασική θεωρία Σύνθεση δυνάμεων Συνισταμένη Σύνθεση δυνάμεων είναι η διαδικασία με την οποία προσπαθούμε να προσδιορίσουμε τη δύναμη εκείνη που προκαλεί τα ίδια αποτελέσματα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - 1 - 1. ΔΥΝΑΜΕΙΣ. (6 π) Οι μαθητές και μαθήτριες να: 1.1 Η δύναμη ως διάνυσμα. 1.1.1 Ορίζουν τη δύναμη από τα αποτελέσματά της. 1.1.1.1 Μια δύναμη μπορεί να προκαλέσει:

Διαβάστε περισσότερα

3.2 ΧΗΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

3.2 ΧΗΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 3.2 ΧΗΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 1 Λέξεις κλειδιά: Ηλεκτρολυτικά διαλύματα, ηλεκτρόλυση,

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΥΛΗ Οτιδήποτε έχει μάζα και καταλαμβάνει χώρο Μάζα είναι η ποσότητα αδράνειας ενός σώματος, μονάδα kilogram (kg) (σύνδεση( δύναμης & επιτάχυνσης) F=m*γ Καταστάσεις της ύλης Στερεά,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΙ ΜΕΡΟΥΣ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΙΣ ΔΥΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΙ ΜΕΡΟΥΣ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΙΣ ΔΥΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΙ ΜΕΡΟΥΣ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΙΣ ΔΥΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στο μέρος αυτό της εργασίας παρουσιάζονται ο συχνότητες και τα ποσοστά στις απαντήσεις των μαθητών

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

Δύναμη είναι η αιτία που μπορεί να προκαλέσει μεταβολή στην ταχύτητα ενός σώματος ή που μπορεί να το παραμορφώσει.

Δύναμη είναι η αιτία που μπορεί να προκαλέσει μεταβολή στην ταχύτητα ενός σώματος ή που μπορεί να το παραμορφώσει. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης 1. Τι είναι δύναμη; Δύναμη είναι η αιτία που μπορεί να προκαλέσει μεταβολή στην ταχύτητα ενός σώματος ή που μπορεί να το παραμορφώσει. 2. Ποια είναι τα χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΒΑΣΙΚΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ

ΟΙ ΒΑΣΙΚΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΟΙ ΒΑΣΙΚΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ 1.1 Μονάδες και σύμβολα φυσικών μεγεθών Πριν προχωρήσουμε στη μελέτη των βασικών νόμων του ηλεκτροστατικού πεδίου κρίνουμε σκόπιμο να κάνουμε μια

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ B ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ B ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ B ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Γενικής Παιδείας ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ» ΥΠOΥΡΓΕIO ΠΑIΔΕIΑΣ ΚΑI ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Γ Γυμνασίου 22/6/2015. Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Γ Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής

Γ Γυμνασίου 22/6/2015. Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Γ Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής Γ Γυμνασίου /6/05 Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Γ Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής Γ Γυμνασίου /6/05 Δείκτες Επιτυχίας (Γνώσεις και υπό έμφαση ικανότητες) Παρεμφερείς Ικανότητες (προϋπάρχουσες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Τι ονομάζουμε κίνηση ενός κινητού; 2. Τι ονομάζουμε τροχιά ενός κινητού; 3. Τι ονομάζουμε υλικό σημείο; 4. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. 210156 fysiki G Gymnasiou.indd 1 21/03/2013 12:12 μ.μ.

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. 210156 fysiki G Gymnasiou.indd 1 21/03/2013 12:12 μ.μ. ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2056 fysiki G Gymnasiou.indd 2/03/203 2:2 μ.μ. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ ΚΡΙΤΕΣ-ΑΞΙΟΛΟΓΗΤΕΣ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΣΗ Νικόλαος Αντωνίου, Kαθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών Παναγιώτης Δημητριάδης,

Διαβάστε περισσότερα

w w w.k z a c h a r i a d i s.g r

w w w.k z a c h a r i a d i s.g r ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ασκήσεις με δοκό που ισορροπεί, και το ένα άκρο της συνδέεται με άρθρωση Έστω ότι έχουμε ομογενή δοκό η οποία συνδέεται στο ένα άκρο της με άρθρωση.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση

Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση 1 H θέση ενός κινητού που κινείται σε ένα επίπεδο, προσδιορίζεται κάθε στιγμή αν: Είναι γνωστές οι συντεταγμένες του κινητού (x,y) ως συναρτήσεις του χρόνου Είναι γνωστό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ μονόμετρα. διανυσματικά Η μάζα ενός σώματος αποτελεί το μέτρο της αδράνειάς του, πυκνότητα ενός υλικού d = m/v

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ μονόμετρα. διανυσματικά Η μάζα ενός σώματος αποτελεί το μέτρο της αδράνειάς του, πυκνότητα ενός υλικού d = m/v ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Υπάρχουν φυσικά μεγέθη που ορίζονται πλήρως, όταν δοθεί η αριθμητική τιμή τους και λέγονται μονόμετρα.. Μονόμετρα μεγέθη είναι ο χρόνος, η μάζα, η θερμοκρασία, η πυκνότητα, η ενέργεια,

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και. του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας. με τη διάταξη της αεροτροχιάς

Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και. του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας. με τη διάταξη της αεροτροχιάς Εργαστηριακή Άσκηση 4 Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας με τη διάταξη της αεροτροχιάς Βαρσάμης Χρήστος Στόχος: Μελέτη της ευθύγραμμης

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑ - Τα Καλύτερα Φροντιστήρια της Πόλης!

ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑ - Τα Καλύτερα Φροντιστήρια της Πόλης! ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:... /... / 01, ΤΜΗΜΑ :... ΒΑΘΜΟΣ:... ΘΕΜΑ 1 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση στις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη στις πιο κάτω περιπτώσεις.

Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη στις πιο κάτω περιπτώσεις. ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΙΝΗΣΗ Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη στις πιο κάτω περιπτώσεις. F 2=2N F 1=6N F 3=3N F 4=5N (α) (β) F 5=4N F 6=1N F 7=3N (γ) Να σχεδιάσετε και

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

Β Γυμνασίου 22/6/2015. Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Β Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής

Β Γυμνασίου 22/6/2015. Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Β Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής Β Γυμνασίου /6/05 Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Β Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής Β Γυμνασίου /6/05 Δείκτες Επιτυχίας (Γνώσεις και υπό έμφαση ικανότητες) Παρεμφερείς Ικανότητες (προϋπάρχουσες

Διαβάστε περισσότερα

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

1 Ηλεκτρικές δυνάμεις

1 Ηλεκτρικές δυνάμεις 1 Ηλεκτρικές δυνάμεις Ας εξετάσουμε μια δύναμη παγκόσμια, όπως η βαρύτητα, που μεταβάλλεται αντιστρόφως ανάλογα προς το τετράγωνο της απόστασης, αλλά είναι δισεκατομμύρια δισεκατομμυρίων φορές ισχυρότερη

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Γ Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΗΛΕΚΤΡΙΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΕΕρρωττήήσσεει ιςςαασσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. ) ΕΕρρωττήήσσεει ιςςαασσκκήήσσεει ιςς μμεε ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ.

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια 1 ΘΕΜΑ 1 ο Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ 1. οχείο σταθερού όγκου περιέχει ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου. Αν θερµάνουµε το αέριο µέχρι να τετραπλασιαστεί η απόλυτη θερµοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ Σε όλες τις κινήσεις που μελετούσαμε μέχρι τώρα, προκειμένου να απλοποιηθεί η μελέτη τους, θεωρούσαμε τα σώματα ως υλικά σημεία. Το υλικό σημείο ορίζεται ως σώμα που έχει

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν.

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν. ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Τι είναι αριθμητική παράσταση; Με ποια σειρά εκτελούμε τις πράξεις σε μια αριθμητική παράσταση ώστε να βρούμε την τιμή της; Αριθμητική παράσταση λέγεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ- Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ- ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 0 Μαΐου 05 Ώρα : 0:0 - :00 ΘΕΜΑ 0 (µονάδες

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 3 Μαΐου 015 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ Σ ένα στερεό ασκούνται ομοεπίπεδες δυνάμεις. Όταν το στερεό ισορροπεί, δηλαδή ισχύει ότι F 0 και δεν περιστρέφεται τότε το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών είναι μηδέν Στ=0,

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία εισαγωγής για τη Φυσική Α Λυκείου

Στοιχεία εισαγωγής για τη Φυσική Α Λυκείου Στοιχεία εισαγωγής για τη Φυσική Α Λυκείου 1 ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑ ΠΡΑΞΕΩΝ 1.1 Προτεραιότητα Πράξεων Η προτεραιότητα των πράξεων είναι: (Από τις πράξεις που πρέπει να γίνονται πρώτες,

Διαβάστε περισσότερα

Q=Ne. Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου. Q ολ(πριν) = Q ολ(μετά) Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.

Q=Ne. Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου. Q ολ(πριν) = Q ολ(μετά) Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno. Web page: www.ma8eno.gr e-mail: vrentzou@ma8eno.gr Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.gr Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου Κβάντωση ηλεκτρικού φορτίου ( q ) Q=Ne Ολικό

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου. Τράπεζα θεμάτων

Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου. Τράπεζα θεμάτων Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Τράπεζα θεμάτων Φώτης Μπαμπάτσικος www.askisopolis.gr Συνεχές Ηλεκτρικό ρεύμα Δ Θέμα Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα Θέμα Δ 4_15559 Δίνονται δύο αντιστάτες (1) και (2). Ο αντιστάτης

Διαβάστε περισσότερα

Στατικός Ηλεκτρισμός. Ηλέκτριση με τριβή

Στατικός Ηλεκτρισμός. Ηλέκτριση με τριβή Ο ηλεκτρισμός Επιστημονικό μέρος Ο ηλεκτρισμός διακρίνεται σε στατικό και δυναμικό. Στο στατικό ηλεκτρισμό τα ηλεκτρικά φορτία είναι στατικά ενώ στον δυναμικό ηλεκτρισμό τα ηλεκτρικά φορτία μετακινούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Θέση, μετατόπιση και διάστημα Όταν ένα σημειακό αντικείμενο κινείται ευθύγραμμα, για να μελετήσουμε την κίνησή του θεωρούμε σαν σύστημα αναφοράς έναν άξονα χ χ. Στην αρχή του

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο Φυσική Β Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις κινήσεις των σωμάτων. Το επόμενο βήμα είναι να αναζητήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός βαθμολόγησης Εξεταστικού Δοκιμίου Α Λυκείου

Οδηγός βαθμολόγησης Εξεταστικού Δοκιμίου Α Λυκείου ΛΥΚΕΙΟ ΜΑΚΑΡΙΟΥ Γ ΛΑΡΝΑΚΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2014-15 Οδηγός βαθμολόγησης Εξεταστικού Δοκιμίου Α Λυκείου 1) Να γράψετε 3 διανυσματικά μεγέθη και 2 μονόμετρα μεγέθη καθώς και τις μονάδες μέτρησής τους (στο

Διαβάστε περισσότερα

ΦυσικήB ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ BIBΛΙΟ ΜΑΘΗΤΗ

ΦυσικήB ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ BIBΛΙΟ ΜΑΘΗΤΗ BIBΛΙΟ ΜΑΘΗΤΗ ΦυσικήB ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ i Φυσική Β Γυμνασίου: Βιβλίο Μαθητή ΤΑΞΗ Β Συγγραφή: Συντονισμός:

Διαβάστε περισσότερα

m A m B Δ4) Να υπολογιστεί το ποσό θερμικής ενέργειας (θερμότητας) που ελευθερώνεται εξ αιτίας της κρούσης των δύο σωμάτων.

m A m B Δ4) Να υπολογιστεί το ποσό θερμικής ενέργειας (θερμότητας) που ελευθερώνεται εξ αιτίας της κρούσης των δύο σωμάτων. Το σώμα Α μάζας m A = 1 kg κινείται με ταχύτητα u 0 = 8 m/s σε λείο οριζόντιο δάπεδο και συγκρούεται μετωπικά με το σώμα Β, που έχει μάζα m B = 3 kg και βρίσκεται στο άκρο αβαρούς και μη εκτατού (που δεν

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ

ENOTHTA 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ENOTHTA. ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕΡΟΣ ο. Πώς προσδιορίζουμε τη θέση των αντικειμένων; A O M B ' y P Ì(,y) Ð Για τον προσδιορισμό της θέσης πάνω σε μία ευθεία πρέπει να έχουμε ένα σημείο της

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα φυσικά µεγέθη από τη Στήλη Ι και, δίπλα σε καθένα, τη µονάδα της Στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί σ' αυτό.

ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα φυσικά µεγέθη από τη Στήλη Ι και, δίπλα σε καθένα, τη µονάδα της Στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί σ' αυτό. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα

Διαβάστε περισσότερα

Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες

Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Φθίνουσες μηχανικές ταλαντώσεις Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες ταλαντώσεις. Η ελάττωση του πλάτους (απόσβεση)

Διαβάστε περισσότερα

Τι ονομάζουμε Φυσική; Φυσική ονομάζουμε την επιστήμη η οποία μελετά τα φυσικά φαινόμενα. ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Τι ονομάζουμε Φυσική; Φυσική ονομάζουμε την επιστήμη η οποία μελετά τα φυσικά φαινόμενα. ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Τι ονομάζουμε Φυσική; Φυσική ονομάζουμε την επιστήμη η οποία μελετά τα φυσικά φαινόμενα. ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΛΟΓΟΣ Ξ εκινώντας τη προσπάθεια μου να γράψω αυτό το βιβλίο αναρωτιόμουν πως

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Β Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΔΥΝΑΜΗ ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς μμ εε ααππααννττήή σσεει ιςς (σελ. 1) ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. 5) ΙΑΒΑΣΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ 1. α. Τι γνωρίζετε για την Ευκλείδεια διαίρεση; Πότε λέγεται τέλεια; β. Αν σε μια διαίρεση είναι Δ=δ, πόσο είναι το πηλίκο και

Διαβάστε περισσότερα

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΙΝΗΣΗ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; Μονόμετρα ονομάζονται τα μεγέθη τα οποία, για να τα προσδιορίσουμε πλήρως, αρκεί να γνωρίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

1.3 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΑΡΙΘΜΟΥ ΜΕ ΔΙΑΝΥΣΜΑ

1.3 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΑΡΙΘΜΟΥ ΜΕ ΔΙΑΝΥΣΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ - ΕΝΟΤΗΤΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΑΡΙΘΜΟΥ ΜΕ ΔΙΑΝΥΣΜΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Ορισμός : αν λ πραγματικός αριθμός με 0 και μη μηδενικό διάνυσμα τότε σαν γινόμενο του λ με το ορίζουμε ένα διάνυσμα

Διαβάστε περισσότερα

1.5 Αξιοσημείωτες Ταυτότητες

1.5 Αξιοσημείωτες Ταυτότητες 1.5 Αξιοσημείωτες Ταυτότητες Ορισμός: Κάθε ισότητα που περιέχει μεταβλητές και αληθεύει για όλες τις τιμές των μεταβλητών της λέγεται ταυτότητα. Ταυτότητες που πρέπει να γνωρίζουμε: Τετράγωνο αθροίσματος

Διαβάστε περισσότερα

EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε μία από τις ερωτήσεις - που ακολουθούν: Η ενεργός ταχύτητα των μορίων ορισμένης ποσότητας

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss Κεφάλαιο Η2 Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως ένας εναλλακτικός τρόπος υπολογισµού του ηλεκτρικού πεδίου. Ο νόµος του Gauss βασίζεται στο γεγονός ότι η ηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ Αντιστάτες συνδεδεμένοι σε σειρά Όταν ν αντιστάτες ενός κυκλώματος διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα τότε λέμε ότι οι αντιστάτες αυτοί είναι συνδεδεμένοι σε σειρά.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ 1 Α) Τί είναι µονόµετρο και τί διανυσµατικό µέγεθος; Β) Τί ονοµάζουµε µετατόπιση και τί τροχιά της κίνησης; ΘΕΜΑ 2 Α) Τί ονοµάζουµε ταχύτητα ενός σώµατος και ποιά η µονάδα

Διαβάστε περισσότερα

Απολυτήριες εξετάσεις Γ Τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. 29 5 2015

Απολυτήριες εξετάσεις Γ Τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. 29 5 2015 Απολυτήριες εξετάσεις Γ Τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. 9 5 015 ΘΕΜΑ Α: Α1. α Α. β Α. α Α4. δ Α5. α) Λ β) Σ γ) Σ δ) Λ ε) Σ ΘΕΜΑ Β: B1. Σωστό το iii. Αιτιολόγηση: Οι εξωτερικές δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ A ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Α ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ A ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Α ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ A ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Α ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ - 1 - ΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΘΕΜΑ Σελ. ερ. 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ. 1.1 Μονόμετρα και διανυσματικά μεγέθη. 4 0,5 1.2 Το Διεθνές

Διαβάστε περισσότερα

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί η σωστή απάντηση. Ένας ακίνητος τρoχός δέχεται σταθερή συνιστάμενη ροπή ως προς άξονα διερχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 014 Ε_3.ΦλΓΑΘΤ(ε) ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ & ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 7 Απριλίου 014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ A ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέµα Α Στις ερωτήσεις 1-4 να βρείτε τη σωστή απάντηση. Α1. Για κάποιο χρονικό διάστηµα t, η πολικότητα του πυκνωτή και

Διαβάστε περισσότερα

Εύρεση της πυκνότητας στερεών και υγρών.

Εύρεση της πυκνότητας στερεών και υγρών. Μ4 Εύρεση της πυκνότητας στερεών και υγρών. 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή προσδιορίζεται πειραματικά η πυκνότητα του υλικού ενός στερεού σώματος. Το στερεό αυτό σώμα βυθίζεται ή επιπλέει σε υγρό γνωστής πυκνότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΕΦ ΟΛΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ 17/4/2015

ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΕΦ ΟΛΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ 17/4/2015 ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΕΦ ΟΛΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΘΕΜΑ 1 ο 17/4/2015 Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 014-015 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ 1. ΘΕΜΑ ΚΩΔΙΚΟΣ_18556 Δίνονται τα διανύσματα α και β με ^, και,. α Να

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Θέµα ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε µία από τις παρακάτω ερωτήσεις: Σε ισόχωρη αντιστρεπτή θέρµανση ιδανικού αερίου, η

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου

Μαθηματικά Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου Μαθηματικά Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου Κεφάλαιο ο : Κωνικές Τομές Επιμέλεια : Παλαιολόγου Παύλος Μαθηματικός ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ. Ο ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Ένας κύκλος ορίζεται αν

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα Ηλεκτρική Ενέργεια Σημαντικές ιδιότητες: Μετατροπή από/προς προς άλλες μορφές ενέργειας Μεταφορά σε μεγάλες αποστάσεις με μικρές απώλειες Σημαντικότερες εφαρμογές: Θέρμανση μέσου διάδοσης Μαγνητικό πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικα Γ Γυμνασιου

Μαθηματικα Γ Γυμνασιου Μαθηματικα Γ Γυμνασιου Θεωρια και παραδειγματα livemath.eu σελ. απο 9 Περιεχομενα Α ΜΕΡΟΣ: ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΑΙ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 4 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Χ 4 ΜΟΝΩΝΥΜΑ & ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ 5 ΜΟΝΩΝΥΜΑ 5 ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ 5 ΡΙΖΑ ΠΟΛΥΩΝΥΜΟΥ 5 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Σελίδα. Διακόπτες μεμβράνης Σύνδεσμοι Λάμπες και μεταβλητή αντίσταση Ηλεκτρομαγνήτης Σύμβολα κυκλώματος ΔΙΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΜΑΘΗΣΗ

Περιεχόμενα. Σελίδα. Διακόπτες μεμβράνης Σύνδεσμοι Λάμπες και μεταβλητή αντίσταση Ηλεκτρομαγνήτης Σύμβολα κυκλώματος ΔΙΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΜΑΘΗΣΗ 1 Περιεχόμενα Σελίδα Περιεχόμενα 1 Εισαγωγή 2 Ηλεκτρικά εξαρτήματα 3 Ηλεκτρισμός στο σπίτι 4 Ένα κύκλωμα 5 Η τάση 6 Θετικό και αρνητικό 7 Το κόψιμο και η απογύμνωση καλωδίων 8 Η σύνδεση των εξαρτημάτων

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ ο ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ου ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΜΑΪΟΥ 200 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ () Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 3 η ΕΚΑ Α

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 3 η ΕΚΑ Α ΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΝΛΗΨΗΣ η ΕΚ. Έστω οι παραστάσεις = 4 4 + 5, Β = 5 (8 + 0) : (7 5) και Γ = 6 : 5 4 Να υπολογίσετε την τιµή των παραστάσεων ν = 5, Β = 6 και Γ = να βρείτε : i) Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των,

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ. Τι ονοµάζουµε διάνυσµα; αλφάβητου επιγραµµισµένα µε βέλος. για παράδειγµα, Τι ονοµάζουµε µέτρο διανύσµατος;

ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ. Τι ονοµάζουµε διάνυσµα; αλφάβητου επιγραµµισµένα µε βέλος. για παράδειγµα, Τι ονοµάζουµε µέτρο διανύσµατος; ΙΝΥΣΜΤ ΘΕΩΡΙ ΘΕΜΤ ΘΕΩΡΙΣ Τι ονοµάζουµε διάνυσµα; AB A (αρχή) B (πέρας) Στη Γεωµετρία το διάνυσµα ορίζεται ως ένα προσανατολισµένο ευθύγραµµο τµήµα, δηλαδή ως ένα ευθύγραµµο τµήµα του οποίου τα άκρα θεωρούνται

Διαβάστε περισσότερα

γ. Για την απώλεια της ενέργειας αφαιρούμε την ενέργεια που είχε το σώμα τη χρονική στιγμή t 1, αυτή της

γ. Για την απώλεια της ενέργειας αφαιρούμε την ενέργεια που είχε το σώμα τη χρονική στιγμή t 1, αυτή της Βασικές ασκήσεις στις φθίνουσες ταλαντώσεις.. Μικρό σώμα εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση με πλάτος που μειώνεται με το χρόνο σύμφωνα με τη σχέση =,8e,t (S.I.). Να υπολογίσετε: α. το πλάτος της ταλάντωσης τη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 8)

ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 8) ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1 Β1. Στο σχολικό εργαστήριο μια μαθήτρια περιεργάζεται ένα ελατήριο και λέει σε συμμαθητή της: «Θα μπορούσαμε να βαθμολογήσουμε αυτό το ελατήριο και με τον τρόπο αυτό να κατασκευάσουμε

Διαβάστε περισσότερα

1.5 ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ

1.5 ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ - ΕΝΟΤΗΤΑ.. ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Αν είναι δυο μη μηδενικά διανύσματα τότε ονομάζουμε εσωτερικό γινόμενο των και τον αριθμό : όπου φ είναι η γωνία των

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΤΡΑΚΤΥΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Αμυραδάκη 20, Νίκαια (210-4903576) ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2013 ΤΑΞΗ... Β ΛΥΚΕΙΟΥ... ΜΑΘΗΜΑ...ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ...

ΤΕΤΡΑΚΤΥΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Αμυραδάκη 20, Νίκαια (210-4903576) ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2013 ΤΑΞΗ... Β ΛΥΚΕΙΟΥ... ΜΑΘΗΜΑ...ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ... Αμυραδάκη 0, Νίκαια (10-4903576) ΤΑΞΗ... Β ΛΥΚΕΙΟΥ... ΘΕΜΑ 1 ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 013 Α. Να αποδείξετε ότι σε κάθε ορθογώνιο τρίγωνο, το τετράγωνο του ύψους που αντιστοιχεί στην υποτείνουσα του ισούται με το γινόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 5 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

3. Από ποιους παράγοντες και με ποιο τρόπο εξαρτάται η αντίσταση ενός μεταλλικού σύρματος σταθερής διατομής.

3. Από ποιους παράγοντες και με ποιο τρόπο εξαρτάται η αντίσταση ενός μεταλλικού σύρματος σταθερής διατομής. Διαγώνισμα 1 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1. Στις παρακάτω ερωτήσεις να κυκλώσεις το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: Α. Τρίβουμε μια γυάλινη ράβδο με μεταξωτό ύφασμα. Η ράβδος φορτίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: Έργο-Ισχύς-Ενέργεια

Κεφάλαιο 1: Έργο-Ισχύς-Ενέργεια Κεφάλαιο 1: Έργο-Ισχύς-Ενέργεια Έργο «Έργο δύναμης ονομάζουμε το γινόμενο της δύναμης F επί τη μετατόπιση Δχ του σημείου εφαρμογής της, κατά τη διεύθυνση της. Αυτό εκφράζει την ενέργεια που μεταφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Δύο χορδές μιας κιθάρας Χ1, Χ2

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Γυμνασίου. Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Φυσική Β Γυμνασίου. Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com Φυσική Β Γυμνασίου Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd 2 Εισαγωγή 1.1 Οι φυσικές επιστήμες και η μεθοδολογία τους Φαινόμενα: Μεταβολές όπως το λιώσιμο του πάγου, η

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1 έως Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ENOTHT 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Κρούση: Κρούση ονομάζουμε το φαινόμενο κατά το οποίο δύο ή περισσότερα σώματα έρχονται σε επαφή για πολύ μικρό χρονικό διάστημα κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα