Δυναμική Μελέτη της Ομαλής Κυκλικής Κίνησης με το Interactive Physics

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Δυναμική Μελέτη της Ομαλής Κυκλικής Κίνησης με το Interactive Physics"

Transcript

1 3ο Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ημαθίας ΠΡΑΚΤΙΚΑ Δυναμική Μελέτη της Ομαλής Κυκλικής Κίνησης με το Interactive Physics Νίκος Σκουλίδης 1, Χαρίτων Πολάτογλου 2 1 Φυσικός, Διαπολιτισμικό Γυμνάσιο Ευόσμου 2 Αν. Καθηγητής τμ. Φυσικής, Α.Π.Θ. ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην εισήγηση αυτή προτείνεται ένας εναλλακτικός τρόπος διερεύνησης της Ομαλής Κυκλικής Κίνησης, με αξιοποίηση του ανοιχτού και προγραμματιζόμενου λογισμικού Interactive Physics. Αντί της συνηθισμένης μελέτης της κίνησης από την κινητική της πλευρά, προτείνεται η μελέτη της κίνησης από τη δυναμική της πλευρά. Σχεδιάζουμε μια προσομοίωση και εκτελούμε ένα εικονικό πείραμα, όπου σε ένα σώμα, που κινείται με κάποια ταχύτητα, ασκούμε δύναμη και βρίσκουμε πειραματικά την αναγκαία συνθήκη για τη γωνία που πρέπει να σχηματίζει η δύναμη με την ταχύτητα, ώστε να έχουμε Ομαλή Κυκλική Κίνηση. Εκτελώντας το εικονικό πείραμα και αλλάζοντας τη μάζα του σώματος, την ταχύτητά του και τη δύναμη που του ασκούμε, μπορούμε να βρούμε τη σχέση της ακτίνας της τροχιάς με τις παραπάνω ποσότητες. Από αυτή τη σχέση, επιλύοντας κατάλληλα, μπορούμε να βρούμε τελικά τη σχέση που μας δίνει την κεντρομόλο δύναμη και την κεντρομόλο επιτάχυνση. Με βάση τα παραπάνω, προτείνουμε κάποιες βασικές σχεδιαστικές αρχές για μια διερευνητική διδακτική πρόταση για μαθητές Λυκείου ή ακόμη και για φοιτητές. Ο κάθε διδάσκων μπορεί να προσαρμόσει τη ροή των δραστηριοτήτων και το περιεχόμενο των φύλλων εργασίας που θα εκτελέσουν οι μαθητές ή φοιτητές, ανάλογα με τις δυνατότητές τους. ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ: Δυναμική κυκλικής κίνησης, Προσομοίωση, Interactive Physics ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η Κυκλική Κίνηση είναι μια κίνηση που οι μαθητές παρατηρούν πολύ συχνά στην καθημερινότητά τους, όπως στα ακόλουθα παραδείγματα: στην κίνηση των τροχών των ποδηλάτων και των αυτοκινήτων (παρόλο που στην περίπτωση αυτή η κίνηση είναι σύνθετη), στην περιστροφή ενός ανεμιστήρα και γενικότερα στην περιστροφή όλων των κινητήρων, ακόμη δε και σε κινήσεις που οι ίδιοι προκαλούν σε αντικείμενα π.χ. δεμένα σε κλωστές, κλπ. Επεκτείνοντας λίγο τις παρατηρήσεις τους, θα μπορούσαν να την συναντήσουν και στις κινήσεις πλανητών, δορυφόρων, κλπ. Τέλος, αποτελεί αντικείμενο μελέτης για τους μαθητές της Β Λυκείου. Και ενώ είναι γενικά εύκολο να περιγράψουμε ή και να μελετήσουμε τα καθαρά κινητικά χαρακτηριστικά της, όπως ακτίνα, περίοδο, συχνότητα, γωνιακή και γραμμική ταχύτητα και τις σχέσεις τους, κυρίως για την απλοποιημένη μορφή της Ομαλής [217]

2 «Αξιοποίηση των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και Επικοινωνιών στη διδακτική πράξη» Κυκλικής Κίνησης (ΟΚΚ), είναι μάλλον αδύνατο να παρατηρήσουμε την αιτία της, δηλαδή τα δυναμικά της χαρακτηριστικά, όπως την κεντρομόλο δύναμη και τις σχέσεις της με όλα τα προηγούμενα. Για να μπορέσουμε να κάνουμε αυτού του είδους τη μελέτη, χρειαζόμαστε πολύ καλά εξοπλισμένα εργαστήρια, που ως γνωστόν δεν διαθέτουν στην συντριπτική τους πλειοψηφία τα Ελληνικά σχολεία. Έτσι, περιοριζόμαστε στην καθαρά θεωρητική μελέτη των δυναμικών χαρακτηριστικών της κίνησης αυτής, επάγοντας την κεντρομόλο δύναμη από την κεντρομόλο επιτάχυνση, η οποία όμως επίσης δεν υπολογίζεται στα σχολικά βιβλία, αλλά δίνεται χωρίς απόδειξη η σχέση που τη συνδέει με τα άλλα κινητικά χαρακτηριστικά της κίνησης. Η μόνη εναλλακτική δυνατότητα που έχουμε, αν θέλουμε να κάνουμε την πειραματική μελέτη της δυναμικής της, είναι να καταφύγουμε σε προσομοιώσεις. Τι είναι όμως μια προσομοίωση και σε τι μας χρησιμεύει; Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Η προσομοίωση (simulation) είναι η τεχνητή μίμηση πραγματικών καταστάσεων, διαδικασιών ή πραγμάτων. Στις Φυσικές Επιστήμες, συνήθως αναπαριστούμε με την προσομοίωση κάποια ουσιώδη χαρακτηριστικά ή συμπεριφορές ενός φυσικού συστήματος. Έτσι, μπορούμε να πούμε ότι πάνω σε ένα πρότυπο (model) εφαρμόζεται η θεωρητική φυσική γνώση και υπολογίζονται οι λειτουργίες και τα χαρακτηριστικά ή οι ιδιότητες του προτύπου. Η προσομοίωση αποτελεί με άλλα λόγια την υλοποίηση μιας πειραματικής διαδικασίας, όχι όμως σε πραγματικό εργαστήριο, αλλά σε εικονικό. Σε ένα τέτοιο εικονικό εργαστήριο συνήθως αλλά όχι πάντα η δουλειά ή η λειτουργία της φύσης γίνεται από έναν ηλεκτρονικό υπολογιστή. Συσχετίζοντας τις συνθήκες ή το πλαίσιο υλοποίησης ενός πραγματικού πειράματος ή μιας πραγματικής διεργασίας και μιας προσομοίωσης πειράματος με ηλεκτρονικό υπολογιστή, τότε καταλήγουμε στο Σχήμα 1. Εδώ φαίνεται ξεκάθαρα ότι την κυρίαρχη θέση μέσα στην προσομοίωση την έχει ο υπολογιστής. Σχήμα 1: Αναλογίες ενός πειράματος και μιας προσομοίωσης πειράματος με ηλεκτρονικό υπολογιστή [218]

3 3ο Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ημαθίας ΠΡΑΚΤΙΚΑ Η χρησιμότητα των προσομοιώσεων έχει αποδειχθεί πολλές φορές (Mielants & Mielants, 1999). Χαρακτηριστικά, μπορεί να αναφερθεί ότι έχουν τιμηθεί οι Kohn και Pople και με το βραβείο Nobel το 1988 (Lévy et al, 2006). Πέραν του ότι η προσομοίωση είναι σημαντικό εργαλείο για την κατανόηση της συμπεριφοράς συστημάτων και των μεταξύ των αλληλεπιδράσεων (Collins et al, 2003), όταν χρησιμοποιείται στην εκπαιδευτική διαδικασία βοηθά τους μαθητές να εμπεδώσουν ευκολότερα και βαθύτερα το αντικείμενο της διδασκαλίας, μειώνοντας σημαντικά τόσο τον απαιτούμενο χρόνο όσο και τους απαραίτητους πόρους (Owen et al, 2002). Ειδικά, όταν η μελέτη των συστημάτων είναι δύσκολο ή αδύνατο να πραγματοποιηθεί σε ένα εργαστήριο, τότε η προσομοίωση αποτελεί τη μοναδική διέξοδο. Επιπροσθέτως, καθώς στα σχολικά εργαστήρια, όπου αυτά υπάρχουν, υπάρχει έλλειψη υλικών, χώρου ή χρόνου, η προσομοίωση είναι η μοναδική εναλλακτική λύση, ακόμη και για πειράματα και διαδικασίες που θα μπορούσαν να γίνουν σε ένα καλά εξοπλισμένο εργαστήριο. Μεταξύ των άλλων πλεονεκτημάτων της προσομοίωσης θα μπορούσαν να αναφερθούν και η επαναληψιμότητα όσον αφορά στα αποτελέσματα, η δυνατότητα εκτέλεσης του εικονικού πειράματος σε οποιοδήποτε περιβάλλον, η ευκολία χειρισμού μεταβλητών του περιβάλλοντος ή των αλληλεπιδράσεων, η ασφάλεια, κ.α. Παίρνοντας υπόψη αυτά τα πλεονεκτήματα και σε συνδυασμό με τη βελτίωση των υπολογιστικών συστημάτων, βλέπουμε τα τελευταία χρόνια να έχει αυξηθεί πάρα πολύ η χρήση των προσομοιώσεων και μάλιστα σε ένα σχεδόν απεριόριστο πεδίο εφαρμογών για τη μελέτη των φυσικών φαινομένων. Έτσι, σύμφωνα και με τα συμπεράσματα της National Science Foundation για το θέμα Simulation Based Engineering Science Μάιος 2006 (NSF, 2006), με τις προσομοιώσεις σε υπολογιστές, μεταξύ των άλλων μπορούμε: να εξερευνούμε φυσικά φαινόμενα και συστήματα κατασκευασμένα από ανθρώπους, να αυξήσουμε τη δυνατότητά μας να προβλέπουμε προβληματικές καταστάσεις και να βελτιστοποιούμε τις λύσεις, πριν προχωρήσουμε στις τελικές κατασκευές εφαρμογές. Τέλος, μας δίνουν τη δυνατότητα να ασχοληθούμε με προβλήματα που είναι πολύ σύνθετα για τις παραδοσιακές μεθόδους ανάλυσης και διερεύνησης σε όλα σχεδόν τα επιστημονικά πεδία (ηλεκτρισμού, υπολογιστών, μηχανικής, πυρηνικής, βιολογίας και βιοϊατρικής, επιστήμης των υλικών κλπ) (Skoulidis & Polatoglou, 2007). Όπως φαίνεται και στο Σχήμα 1, το τελευταίο στάδιο της προσομοίωσης, είναι η ανάλυση των αποτελεσμάτων, που συχνά γίνεται με την οπτικοποίησή τους. Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ Δεν υπάρχει αμφιβολία ότι ο ανθρώπινος νους αντιλαμβάνεται πιο εύκολα και πιο γρήγορα το περιβάλλον του όταν, το παρατηρεί σαν εικόνα, παρά όταν προσπαθεί να μεταφράσει τα αποτελέσματα της προσομοίωσης. Γίνεται έτσι απαραίτητο τα αποτελέσματα κάθε προσομοίωσης, που είναι αρχικά αριθμοί και που αντιστοιχούν σε συμβάντα, αντικείμενα και κατανομές στο χώρο, να μεταφράζονται σε εικόνες του συστήματος που μελετάμε και των παραμέτρων του. Με αυτές τις εικόνες οδηγούμαστε στην ταχύτερη και καλύτερη κατανόηση των φαινομένων. Ειδικά στον τομέα της εκπαίδευσης, η οπτικοποίηση συμβάλλει σημαντικά στο να κατανοήσουν οι μαθητές ακόμη ευκολότερα και ταχύτερα το υπό μελέτη θέμα (Mathewson, 1999). Στην επιστήμη, γενικότερα, χρησιμοποιούμε ένα πολύ μεγάλο πλήθος εικόνων και αναπαραστάσεων για την οπτικοποίηση. Στην εκπαίδευση ειδικότερα, χρησιμοποιούμε συχνά κάποιες τεχνικές οπτικοποίησης, στις οποίες συμπεριλαμβάνονται και οι τρόποι [219]

4 «Αξιοποίηση των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και Επικοινωνιών στη διδακτική πράξη» επικοινωνίας με το υπό μελέτη σύστημα, όπως σχεδίαση τροχιών, παρουσίαση διαγραμμάτων, απεικόνιση ιχνών, ρεαλιστική και συμβολική παρουσίαση των συστημάτων κλπ. Όλα αυτά μαζί συνιστούν τις πολλαπλές αναπαραστάσεις του υπό μελέτη φαινομένου. Βέβαια, καθώς ο ανθρώπινος εγκέφαλος είναι προσαρμοσμένος στην παρακολούθηση και παρατήρηση του τρισδιάστατου χώρου, οι τρισδιάστατες απεικονίσεις φαινομένων θα προσέφεραν πολύ μεγαλύτερη κατανόηση και εμπέδωση των αποτελεσμάτων που του παρουσιάζονται, συνήθως όμως περιοριζόμαστε σε μια δισδιάστατη αναπαράσταση. INTERACTIVE PHYSICS Ένα από τα εκπαιδευτικά περιβάλλοντα που προσφέρουν ταυτόχρονα δυνατότητες προσομοίωσης φυσικών φαινομένων και οπτικοποίηση αυτών, είναι και το Interactive Physics (IP). Είναι ένα ανοιχτό προγραμματιζόμενο περιβάλλον, που υποστηρίζεται από μια ισχυρή μηχανή φυσικής και μπορεί να χρησιμοποιηθεί κυρίως σε προσομοιώσεις μηχανικής, ηλεκτρισμού, μαγνητισμού και χημείας. Όμως, καθώς πρόκειται για ένα προγραμματιζόμενο περιβάλλον, θα μπορούσε με την κατάλληλη σχεδίαση να προσομοιώσει και να οπτικοποιήσει κάποιο φυσικό σύστημα, από οποιοδήποτε πεδίο των φυσικών επιστημών και όχι μόνο. Για το περιβάλλον ΙΡ υπάρχει ήδη μια πληθώρα έτοιμων έργων με εκπαιδευτικό προσανατολισμό και διαρκώς αναπτύσσονται καινούρια. Για την κυκλική κίνηση επίσης υπάρχουν προσομοιώσεις σε διάφορα περιβάλλοντα (μεταξύ αυτών και σε ΙΡ), όμως στις περισσότερες από αυτές γίνεται διαπραγμάτευση μόνο των κινητικών χαρακτηριστικών της. Άλλα παραδείγματα, πέρα από το IP, είναι και οι διαδικτυακές εφαρμογές του PHET (2012) και του Σιτσανλή (2009). ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΚΑΙ IP Στην παρούσα εργασία γίνεται η προσπάθεια να μελετηθεί η κυκλική κίνηση κυρίως από την πλευρά των δυνάμεων και δια μέσου των δυνάμεων. Είναι μια πρόταση που θα μπορούσε να εφαρμοστεί και σε πανεπιστημιακό επίπεδο, σε φοιτητές, σαν περίπτωση διερεύνησης φυσικών νόμων ή επίλυσης προβλημάτων. Για τον σκοπό αυτό δημιουργήθηκε μια ομάδα έργων προσομοιώσεων με το IP, όπου σε ένα σώμα, με αρχική ταχύτητα, ασκείται μια δύναμη. Όλα τα έργα της ομάδας βασίζονται στο ίδιο βασικό και πλήρες έργο, μόνο που στο καθένα από αυτά είναι ορατά μόνο μερικά από τα στοιχεία ελέγχου, παρατήρησης και αναπαράστασης του πειράματος. Πάντα ο χώρος εργασίας είναι ένα οριζόντιο δάπεδο και το σώμα μπορεί να κινείται πάνω σε αυτό χωρίς τριβές. Με τα διαθέσιμα από το IP χειριστήρια, είναι δυνατό να ελέγχονται όλες οι παράμετροι που θα μπορούσαν να αλλάξουν τα χαρακτηριστικά της ΟΚΚ. Έτσι, έχουμε την δυνατότητα να ασκούμε στο σώμα κάποια δύναμη με ελεγχόμενο μέτρο και κατεύθυνση και να ελέγχουμε τις αρχικές συνθήκες, όπως τη μάζα του σώματος και την αρχική του ταχύτητα. Ένα στιγμιότυπο του χώρου εργασίας, με όλα τα χειριστήρια ορατά, φαίνεται στο Σχήμα 2. Στους μαθητές δίνεται σε διάφορα στάδια εκτέλεσης του εικονικού πειράματος και ένα διαφορετικό έργο IP, όπου είναι ορατά μόνο τα απαραίτητα χειριστήρια ελέγχου και στοιχεία παρατήρησης. [220]

5 3ο Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ημαθίας ΠΡΑΚΤΙΚΑ Σχήμα 2: Στιγμιότυπο του χώρου εργασίας στο IP με όλους τους ελέγχους ορατούς ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΟΤΑΣΗ Η μελέτη της ΟΚΚ προτείνεται να γίνει μέσω της διερευνητικής ανακαλυπτικής μεθόδου, σε ένα πλαίσιο εποικοδομητικής μάθησης.. Τα φύλλα εργασίας θα πρέπει να σχεδιασθούν από τον διδάσκοντα, με τρόπο ώστε αφενός να είναι προσαρμοσμένα στο δυναμικό και στις ανάγκες των μαθητών του κάθε τμήματος τάξης, αφετέρου δε να ακολουθούν κάποιες γενικές αρχές, αφήνοντας στον μαθητή την απαραίτητη ελευθερία επιλογών. Ειδικότερα, θα πρέπει να ακολουθούν το σχήμα Πρόβλεψη Παρατήρηση Συμπέρασμα, ώστε να στηρίζεται η εποικοδομητική μάθηση (Driver & Oldham, 1986). Καλό είναι στη φάση της πρόβλεψης να δίνονται κάποια στοιχεία που να κατευθύνουν τις απαντήσεις των μαθητών, προς το αντικείμενο που αναζητούμε. Οι μαθητές προτείνεται να δουλεύουν σε ομάδες των 2-4 ατόμων σε αίθουσα ηλεκτρονικών υπολογιστών και να απαντούν στα ερωτήματα μετά από συζήτηση και συμφωνία μεταξύ τους. Η χρονική διάρκεια της όλης μελέτης μπορεί να είναι από 2 έως 3 διδακτικές ώρες, ανάλογα με τις δυνατότητες κάθε σχολείου τάξης, προφανώς με κατάλληλο σχεδιασμό των φύλλων εργασίας. Κάποια από τα προτεινόμενα στάδια (βλ. παρακάτω) θα μπορούσαν να απλοποιηθούν, στην περίπτωση που το μάθημα απευθύνεται σε μαθητές Λυκείου, έτσι ώστε να τους δοθεί περισσότερη βοήθεια (καθοδηγούμενη ανακάλυψη), ενώ στην περίπτωση που το μάθημα απευθύνεται σε φοιτητές, καλό είναι να τους δοθεί η δυνατότητα μεγαλύτερης αυτενέργειας ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ Η διερεύνηση της ΟΚΚ ξεκινάει με τη συνθήκη που πρέπει να ισχύει για να έχουμε κυκλική κίνηση, πώς πρέπει δηλαδή να ασκείται η δύναμη σε ένα κινούμενο σώμα για να εκτελέσει αυτό κυκλική κίνηση. Οι μαθητές ήδη γνωρίζουν το 2 ο Νόμο του Newton αλλά έχουν ασχοληθεί με αυτόν κυρίως στις ευθύγραμμες κινήσεις, εκτός από την περίπτωση της πλάγιας βολής. Σχετικά με την πλάγια βολή, έχουν μάθει ότι, όταν η δύναμη δεν είναι παράλληλη με την ταχύτητα, αλλάζει η διεύθυνση κίνησης και/ή το [221]

6 «Αξιοποίηση των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και Επικοινωνιών στη διδακτική πράξη» μέτρο της. Θεωρώντας αυτό σαν προηγούμενη γνώση, την οποία θα μπορούσαμε να τους υπενθυμίσουμε με ένα μικρό αριθμό ερωτήσεων κλειστού κυρίως τύπου, τους ζητάμε να προβλέψουν τι θα συμβεί, αν σε ένα σώμα που κινείται με κάποια ταχύτητα του ασκήσουμε δύναμη i) με σταθερή διεύθυνση και πάντως όχι ίδια με τη διεύθυνση της ταχύτητας και ii) με διεύθυνση που σχηματίζει με την ταχύτητα πάντα σταθερή γωνία. Στους μαθητές Λυκείου προτείνεται να δοθούν ερωτήματα κλειστού τύπου, στα οποία θα πρέπει να δώσουν ξεχωριστές απαντήσεις προβλέψεις για το μέτρο και τη διεύθυνση της ταχύτητας. Στους φοιτητές, όμως, προτείνεται να δοθούν και συνδυασμένα ανοιχτά ερωτήματα, αναφορικά με την τροχιά και το μέτρο της ταχύτητας. Ακολουθεί η ποιοτική πειραματική διερεύνηση και η προσπάθεια επαλήθευσης ή διάψευσης των προηγούμενων προβλέψεων. Γι αυτό το σκοπό, οι μαθητές δοκιμάζουν την περίπτωση (i) σε ένα έργο ΙΡ, όπου στο σώμα ασκείται κάποια δύναμη και η μόνη δυνατότητα ελέγχου που έχουν είναι να αλλάζουν τη διεύθυνση της δύναμης. Η αλλαγή της διεύθυνσης γίνεται με στοιχείο ελέγχου τύπου κουμπιού ολίσθησης, όπου η επιλογή της διεύθυνσης γίνεται σε προκαθορισμένα βήματα και είναι το μόνο ορατό. Κατά την εξέλιξη του φαινομένου θα μπορούν να παρατηρούν την τροχιά του σώματος και το μέτρο της ταχύτητάς του σε διάγραμμα. Δίνοντάς τους την ελευθερία να επιλέξουν μόνοι τους μερικές διαφορετικές διευθύνεις για τη δύναμη (γωνία Α Ω) και να παρατηρήσουν την εξέλιξη του φαινομένου, πολύ εύκολα θα διαπιστώσουν ότι σε καμιά περίπτωση δεν οδηγούνται σε ΟΚΚ. Καλό είναι να συμπληρώνουν και έναν πίνακα (όπως τον Πίνακα 1) καταγράφοντας τις παρατηρήσεις τους. Γωνία ( ) Α Β.. Ψ Ω Τροχιά (κυκλική/μη κυκλική) Μέτρο ταχύτητας σταθερό (Ναι/Οχι) Πίνακας 1: Μελέτη σχέσης κατεύθυνσης δύναμης με τροχιά και μέτρου ταχύτητας Για την περίπτωση (ii), σε ένα δεύτερο έργο IP, θα μπορούν να αλλάζουν μόνο τη γωνία που σχηματίζει η δύναμη με την ταχύτητα, και η οποία γωνία θα διατηρείται σταθερή σε όλη τη διάρκεια εξέλιξης του φαινομένου, και να παρατηρούν επίσης την τροχιά και το μέτρο της ταχύτητας. Τους ζητούμε να ελέγξουν το αποτέλεσμα, αλλάζοντας αυτή τη γωνία από 0 (ομόρροπες) έως 180 (αντίρροπες) σε σταθερά βήματα (πχ ανά 30 ο ) και να συμπληρώσουν έναν πίνακα αντίστοιχο με αυτόν του Πίνακα 1. Θα διαπιστώσουν ότι μόνο όταν αυτή η γωνία είναι ίση με 90 ο οδηγούνται σε κυκλική τροχιά με σταθερό μέτρο ταχύτητας. Σε αυτό το σημείο για να δείξουμε ότι έστω και μικρή απόκλιση από τις 90 ο επιφέρει σημαντική διαφοροποίηση στην τροχιά, αλλά και αλλαγή στο μέτρο της ταχύτητας, ζητούμε από τους μαθητές να δοκιμάσουν να εκτελέσουν το εικονικό πείραμα, με γωνίες που διαφέρουν μόνο κατά 0.1 ο από αυτή που βρήκαν. Σε αυτή την περίπτωση θα πρέπει η γωνία να εισαχθεί στο έργο αριθμητικά και όχι από τον επιλογέα. Με το τέλος των δύο αυτών δραστηριοτήτων ζητούμε από τους μαθητές να διατυπώσουν τα συμπεράσματα των παρατηρήσεών τους. Επίσης, τους ζητούμε να [222]

7 3ο Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ημαθίας ΠΡΑΚΤΙΚΑ συγκρίνουν τις προβλέψεις τους με τα τελικά συμπεράσματα και να συζητήσουν και να καταγράψουν, στην περίπτωση που δεν συμπίπτουν, το γιατί είχαν κάνει λάθος πρόβλεψη και τι δεν πήραν υπόψη τους γι αυτή. Τέλος, θα πρέπει να ανακοινωθούν τα τελικά συμπεράσματα και να συζητηθούν στην ολομέλεια του τμήματος τάξης. Αφού λοιπόν όλοι συμφωνήσουν ότι για να έχουμε ΟΚΚ θα πρέπει η δύναμη να είναι πάντα κάθετη στην ταχύτητα. μπορούμε να προχωρήσουμε στην ποσοτική μελέτη του φαινομένου. Να δούμε δηλαδή, πώς εξαρτάται η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς από τα άλλα δεδομένα της κίνησης. ΣΧΕΣΗ ΑΚΤΙΝΑΣ ΤΡΟΧΙΑΣ ΜΕ ΜΑΖΑ, ΤΑΧΥΤΗΤΑ, ΜΕΤΡΟ ΔΥΝΑΜΗΣ Αφετηρία γι αυτή τη μελέτη είναι και πάλι η πρόβλεψη. Θα πρέπει οι μαθητές να απαντήσουν σε κλειστά ερωτήματα (όπως για παράδειγμα πώς θα αλλάξει η ακτίνα της τροχιάς, αν αλλάξει, διπλασιασθεί ή υποδιπλασιασθεί, η μάζα του σώματος, το μέτρο της δύναμης που του ασκείται ή το μέτρο της αρχικής του ταχύτητας) και να συμπληρώσουν έναν πίνακα (όπως του Πίνακα 2). Μπορεί να ακολουθήσει και ανοιχτό ερώτημα για το τι άλλο θα μπορούσε να αλλάξει την ακτίνα της τροχιάς και με ποιον τρόπο, πότε δηλαδή θα αυξηθεί και πότε θα ελαττωθεί. Το κάθε ένα από τα προηγούμενα ερωτήματα ελέγχεται πειραματικά σε ξεχωριστό έργο IP, όπου πάντα η δύναμη είναι κάθετη στην ταχύτητα, χωρίς να υπάρχει δυνατότητα αλλαγής. Μόνο η ποσότητα που ελέγχεται είναι δυνατόν να αλλαχθεί, με τις υπόλοιπες να παραμένουν σταθερές και άγνωστες. Για κάθε μια από τις ποσότητες ελέγχου ζητούμε από τους μαθητές να συμπληρώσουν έναν πίνακα τιμών μετρήσεων και να σχηματίσουν το αντίστοιχο διάγραμμα ποσότητας ακτίνας. Η ακτίνα μετράται χρησιμοποιώντας το πλέγμα του χώρου εργασίας. Εδώ, ανάλογα με το γνωστικό επίπεδο των μαθητών στα μαθηματικά, θα μπορούσε τα διαγράμματα για τη δύναμη ή την ταχύτητα να είναι προσαρμοσμένα. Το διάγραμμα της δύναμης θα μπορούσε να είναι του αντιστρόφου της δύναμης (1/F) ακτίνας και το διάγραμμα της ταχύτητας θα μπορούσε να είναι του τετραγώνου της ταχύτητας ακτίνας, ώστε να σχηματισθούν ευθείες. Η επιλογή αφήνεται στην κρίση του διδάσκοντα. Από τα διαγράμματα θα πρέπει να προκύψουν οι αναλογίες μεταξύ των ποσοτήτων και της ακτίνας. Αυτά τα μερικά συμπεράσματα θα πρέπει να ανακοινωθούν στην ολομέλεια, για να υπάρχει κοινή αφετηρία για το επόμενο βήμα. Αλλαγή ποσότητας Αποτέλεσμα στην ακτίνα της τροχιάς Διπλασιασμός Δύναμης Υποδιπλασιασμός Δύναμης.. Διπλασιασμός Ταχύτητας Υποδιπλασιασμός Ταχύτητας Από τι άλλο θα μπορούσε να εξαρτάται η ακτίνα της τροχιάς Πώς εξαρτάται;. Πίνακας 2: Πρόβλεψη της επίδρασης της δύναμης, μάζας και ταχύτητας στην ακτίνα της τροχιάς [223]

8 «Αξιοποίηση των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και Επικοινωνιών στη διδακτική πράξη» ΣΥΝΘΕΣΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΩΝ Έχοντας τώρα όλες τις παρατηρήσεις και τα μερικά συμπεράσματα στη διάθεσή τους, οι μαθητές μπορούν να προχωρήσουν και, συνθέτοντας όλα τα παραπάνω, να βρουν τη σχέση που δίνει την ακτίνα, όταν είναι γνωστά όλα τα υπόλοιπα στοιχεία. Εδώ, ανάλογα με το γνωστικό επίπεδο των μαθητών στα μαθηματικά, μπορούμε να επιλέξουμε διαφορετικούς τρόπους προσέγγισης. Πάντως, το ζητούμενο είναι να καταλήξουν οι μαθητές στον μαθηματικό τύπο. Έτσι, θα πρέπει για παράδειγμα να τονισθεί η γραμμικότητα στη σχέση της ακτίνας με το αντίστροφο του μέτρου της δύναμης, τη μάζα και το τετράγωνο του μέτρου της ταχύτητας. Ο μαθηματικός τύπος που θα καταλήξουν είναι 1 R = m υ 2 F Παρόλο που θα μπορούσε να υπάρχει και μια σταθερά αναλογίας στη σχέση, αυτή προτείνεται να μην αναζητηθεί από τους μαθητές Λυκείου, αλλά να αναζητηθεί από τους φοιτητές σε ξεχωριστή δραστηριότητα. Η αναζήτηση μπορεί να γίνει στο επόμενο στάδιο, αυτό της επαλήθευσης της σχέσης. Από αυτή τη σχέση, μπορούν εύκολα να υπολογίσουν τη δύναμη, επιλύοντας ως προς δύναμη ή τέλος να βρουν την επιτάχυνση (κεντρομόλο) mυ υ R = m υ F = α = F R R Αυτός ο τρόπος εξαγωγής των σχέσεων της δύναμης και της επιτάχυνσης είναι μάλλον προσφορότερος από την απλή απομνημόνευσή τους, όπως προτείνεται στα σχολικά βιβλία, όπου η μελέτη της κίνησης γίνεται κυρίως κινητικά. ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ Σαν τελικό στάδιο της μελέτης, θα μπορούσε να ζητηθεί από τους μαθητές να επαληθεύσουν τον μαθηματικό τύπο, στον οποίο κατέληξαν, δίνοντάς τους το έργο του IP με δυνατότητα ελέγχου όλων των παραμέτρων και ζητώντας τους να εκτελέσουν το πείραμα, επιλέγοντας μόνοι τους τιμές για όλες τις παραμέτρους. Εδώ μπορεί να γίνει και ο υπολογισμός της σταθεράς αναλογίας. ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΠΕΡΑΙΤΕΡΩ ΜΕΛΕΤΗ Τέλος, θα πρέπει να ζητηθεί από τους μαθητές, να σχεδιάσουν ένα ή περισσότερα πειράματα, όπου θα μπορούσαν να ελεγχθούν και οι παράγοντες που οι ίδιοι πρότειναν στη φάση της πρόβλεψης. Προφανώς, δεν υπάρχει άλλος, αλλά τους δίνουμε τη δυνατότητα να κάνουν δοκιμές με το έργο IP, που έχει όλες τις δυνατότητες ελέγχου. Και για σύνδεση με άλλες γνώσεις, μπορούμε να ζητήσουμε από τους μαθητές να περιγράψουν μερικές κυκλικές κινήσεις και να εξηγήσουν από πού προέρχεται η δύναμη που τις προκαλεί. Θα μπορούσαν να είναι δυνάμεις από επαφή ή από απόσταση. Από τους μεν μαθητές Λυκείου (Β Τάξης) οι αναμενόμενες απαντήσεις για τις δυνάμεις από απόσταση είναι οι βαρυτικές για τις κινήσεις των πλανητών ή οι ηλεκτρικές για τις κινήσεις των ηλεκτρονίων στο ατομικό πρότυπο του Bohr, ενώ από τους φοιτητές, αναμένουμε και τις μαγνητικές για τις κινήσεις φορτισμένων σωματιδίων σε μαγνητικό πεδίο. Για την περίπτωση δυνάμεων από επαφή, αναμένουμε αρκετά μεγάλο αριθμό περιπτώσεων. [224]

9 3ο Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ημαθίας ΠΡΑΚΤΙΚΑ ΣΥΝΟΨΗ - ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΠΕΡΑΙΤΕΡΩ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ Ή ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Οι μαθητές μπορούν να διερευνήσουν ποιοτικά τη δυναμική της κυκλικής κίνησης και να καταλήξουν στο συμπέρασμα ότι απαραίτητη συνθήκη για την ΟΚΚ είναι η ύπαρξη δύναμης, που πρέπει να είναι πάντα κάθετη στην ταχύτητα. Από την ποσοτική πειραματική διερεύνηση προκύπτει και η σχέση της ακτίνας της κυκλικής τροχιάς σε σχέση με τη δύναμη, τη μάζα και την ταχύτητα του σώματος που εκτελεί κυκλική κίνηση. Η επίλυση αυτής της σχέσης μας οδηγεί και στη σχέση της κεντρομόλου δύναμης και της κεντρομόλου επιτάχυνσης. Όλη αυτή η εργασία γίνεται σε εικονικό εργαστήριο, χρησιμοποιώντας το λογισμικό προσομοιώσεων Interactive Physics. Θα μπορούσε το ίδιο έργο IP, με κάποιον εμπλουτισμό, να χρησιμοποιηθεί για την επίλυση προβλημάτων, κυρίως από φοιτητές. Έτσι, σαν παράδειγμα με μικρή τροποποίηση θα μπορούσε να εισαχθεί και τριβή μεταξύ σώματος και δαπέδου και να ζητηθεί από τους φοιτητές να διερευνήσουν αν υπάρχει περίπτωση και κάτω από ποιες προϋποθέσεις να έχουμε κυκλική κίνηση. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Η ιδέα της μελέτης της κυκλικής κίνησης με αφετηρία την κεντρομόλο δύναμη, γεννήθηκε από τους επιμορφούμενους κλάδου ΠΕ04 στο ΚΣΕ του 2ου Γυμνασίου Νεάπολης της 4ης περιόδου Επιμόρφωσης (Απρίλιος Νοέμβριος 2013), Άλκη, Αντωνία, Βαγγέλη, Γιώργο, Δημήτρη, Ευτυχία, Μάκη, Μαρία, Παρασκευή και Σπύρο και γι αυτή την ιδέα τους, τους αξίζει ένα μεγάλο ευχαριστώ. ΑΝΑΦΟΡΕΣ Σιτσανλής Η., (7/1/2009), Κυκλική Κίνηση, Ανακτήθηκε στις 10 Φεβρουαρίου 2014 από τη διεύθυνση view&id=110&itemid=32 Collins D. W., Flores-Godoy J-J, Tsakalis K. S. and Hoppensteadt F. C., (2003). Diffusion bay simulation and its impact on the overall FAB performance: A simplified example, IEEE International Symposium on Semiconductor Manufacturing (ISSM '03), pp Driver R. & Oldham V., (1986). A Constructivist Approach to Curriculum Development in Science, Studies in Science Education, Vol. 13, (1), pp Lévy B., Millié Ph., Spiegelman F., Sanchez-Marin J. & Guihéry N., (2006). About the scientific contribution of Jean-Paul Malrieu, Theor. Chem. Acc. 116, pp Mathewson J. H., (1999), Visual-Spatial Thinking: An Aspect of Science Overlooked by Educators, Science Education 83, pp Mielants H. & Mielants E., (1999). The importance of simulation as a mode of analysis: Theoretical and practical implications and considerations, BTNG 27 (3-4) pp NSF, (2006). Report of the National Science Foundation Blue Ribbon Panel on Simulation-Based Engineering Science, Ανακτήθηκε στις 10 Φεβρουαρίου 2015 από τη διεύθυνση Owen J. M., Calnin G. T. & Lambert F. C., (2002). Evaluation of Science and Technology Education at the Dawn of a New Millennium: (Chapter 6) Evaluation of Information Technology, Springer Netherlands, ISBN (Print) (Online) [225]

10 «Αξιοποίηση των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και Επικοινωνιών στη διδακτική πράξη» PHET (26/10/2012), Ladybug Revolution, Ανακτήθηκε στις 10 Φεβρουαρίου 2014 από τη διεύθυνση Skoulidis N. & Polatoglou H. M., (2007). Integrated tool for the teaching of structural and Optical properties of nanostructures, Journal of Materials Education Vol. 29 (1-2), pp [226]

Διαφοροποίηση στρατηγικών διδασκαλίας ανάλογα με το περιεχόμενο στα μαθήματα των φυσικών επιστημών

Διαφοροποίηση στρατηγικών διδασκαλίας ανάλογα με το περιεχόμενο στα μαθήματα των φυσικών επιστημών Διαφοροποίηση στρατηγικών διδασκαλίας ανάλογα με το περιεχόμενο στα μαθήματα των φυσικών επιστημών Κων/νος Στεφανίδης Σχολικός Σύμβουλος Πειραιά kstef2001@yahoo.gr Νικόλαος Στεφανίδης Φοιτητής ΣΕΜΦΕ, ΕΜΠ

Διαβάστε περισσότερα

Πειραματική διερεύνηση των φαινομένων που αφορούν αμείωτες ταλαντώσεις

Πειραματική διερεύνηση των φαινομένων που αφορούν αμείωτες ταλαντώσεις ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ ΣΤΟ INTERACTIVE PHYSICS2005 1 ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΕΝΑΡΙΟΥ 1.1 ΤΙΤΛΟΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ Πειραματική διερεύνηση των φαινομένων που αφορούν αμείωτες ταλαντώσεις 1.2 ΕΜΠΛΕΚΟΜΕΝΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΟΜΟΓΕΝΗ ΠΕΔΙΑ

ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΟΜΟΓΕΝΗ ΠΕΔΙΑ 2 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 467 ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΟΜΟΓΕΝΗ ΠΕΔΙΑ Βαρυπάτη Αθηνά Φυσικός- Επιμορφώτρια Τ.Π.Ε. avarypat@de.sch.gr Μαστραλέξης Δημήτρης Φυσικός-Επιμορφωτής Τ.Π.Ε. dmastral@de.sch.gr

Διαβάστε περισσότερα

Το διαστημόπλοιο. Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Δυναμική σε μία διάσταση - Δυναμική στο επίπεδο) Τάξη: Α Λυκείου

Το διαστημόπλοιο. Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Δυναμική σε μία διάσταση - Δυναμική στο επίπεδο) Τάξη: Α Λυκείου Το διαστημόπλοιο Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Δυναμική σε μία διάσταση - Δυναμική στο επίπεδο) Τάξη: Α Λυκείου Χρονική Διάρκεια Προτεινόμενη χρονική διάρκεια σχεδίου εργασίας: 5 διδακτικές ώρες Διδακτικοί

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Καμπυλόγραμμες Κινήσεις Επιμέλεια: Αγκανάκης Α. Παναγιώτης, Φυσικός http://phyiccore.wordpre.com/ Βασικές Έννοιες Μέχρι στιγμής έχουμε μάθει να μελετάμε απλές κινήσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ Ερωτήσεις 1. Στην ομαλή κυκλική κίνηση, α. Το μέτρο της ταχύτητας διατηρείται σταθερό. β. Η ταχύτητα διατηρείται σταθερή. γ. Το διάνυσμα της ταχύτητας υ έχει την

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφή του εκπαιδευτικού/ μαθησιακού υλικού (Teaching plan)

Περιγραφή του εκπαιδευτικού/ μαθησιακού υλικού (Teaching plan) On-the-fly feedback, Upper Secondary Περιγραφή του εκπαιδευτικού/ μαθησιακού υλικού (Teaching plan) Τάξη: Β Λυκείου Διάρκεια ενότητας Μάθημα: Φυσική Θέμα: Ταλαντώσεις (αριθμός Χ διάρκεια μαθήματος): 6X90

Διαβάστε περισσότερα

Σωτηρίου Σοφία. Εκπαιδευτικός ΠΕ0401, Πειραματικό Γενικό Λύκειο Μυτιλήνης

Σωτηρίου Σοφία. Εκπαιδευτικός ΠΕ0401, Πειραματικό Γενικό Λύκειο Μυτιλήνης «Αξιοποίηση των Τ.Π.Ε. στη Διδακτική Πράξη» «Ανάκλαση-Διάθλαση, Ηλεκτρομαγνητική επαγωγή, Κίνηση-Ταχύτητα: τρία υποδειγματικά ψηφιακά διδακτικά σενάρια για τη Φυσική Γενικού Λυκείου στην πλατφόρμα "Αίσωπος"»

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΞ ΑΡΙΣΤΕΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚ ΔΕΞΙΩΝ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΚΟΥΤΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

. Πρόκειται για ένα σημαντικό βήμα, καθώς η παράμετρος χρόνος υποχρεωτικά μεταβάλλεται σε κάθε είδους κίνηση. Η επιλογή της χρονικής στιγμής t o

. Πρόκειται για ένα σημαντικό βήμα, καθώς η παράμετρος χρόνος υποχρεωτικά μεταβάλλεται σε κάθε είδους κίνηση. Η επιλογή της χρονικής στιγμής t o Στις ασκήσεις Κινητικής υπάρχουν αρκετοί τρόποι για να δουλέψουμε. Ένας από αυτούς είναι με τη σωστή χρήση των εξισώσεων θέσης (κίνησης) και ταχύτητας των σωμάτων που περιγράφονται. Τα βήματα που ακολουθούμε

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικά Προγράμματα Φυσικής. στην Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση

Αναλυτικά Προγράμματα Φυσικής. στην Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση Αναλυτικά Προγράμματα Φυσικής στην Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση Πρόταση Διαλόγου Σύλλογος Φυσικών Κρήτης Ηράκλειο, Σεπτέμβρης 2016 www.sfkritis.gr sfkritis@gmail.com Η σημερινή πραγματικότητα Αναμφίβολα ζούμε

Διαβάστε περισσότερα

Το ελικόπτερο. Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Κίνηση - Μορφές Ενέργειας) - Τεχνολογία Τάξη: Β Γυμνασίου

Το ελικόπτερο. Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Κίνηση - Μορφές Ενέργειας) - Τεχνολογία Τάξη: Β Γυμνασίου Το ελικόπτερο Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Κίνηση - Μορφές Ενέργειας) - Τεχνολογία Τάξη: Β Γυμνασίου Χρονική Διάρκεια Προτεινόμενη χρονική διάρκεια σχεδίου εργασίας: 5 διδακτικές ώρες Διδακτικοί Στόχοι

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ»

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» Νικόλαος Μπαλκίζας 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός του σχεδίου μαθήματος είναι να μάθουν όλοι οι μαθητές της τάξης τις έννοιες της ισοδυναμίας των κλασμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΑΠΑΝΤΗΣΗΣ 3 ης ΕΡΓΑΣΙΑΣ

ΦΥΛΛΟ ΑΠΑΝΤΗΣΗΣ 3 ης ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1 η θεματική ενότητα: Εφαρμογές του εκπαιδευτικού λογισμικού IP 2005 ΦΥΛΛΟ ΑΠΑΝΤΗΣΗΣ 3 ης ΕΡΓΑΣΙΑΣ Θέμα Οριζόντια βολή δραστηριότητας: Μάθημα και Τάξη Φυσική Α Λυκείου στην οποία απευθύνεται: Εκπαιδευτικοί:

Διαβάστε περισσότερα

- 17 Ερωτήσεις Αξιολόγησης για ΤΕΣΤ Θεωρίας.

- 17 Ερωτήσεις Αξιολόγησης για ΤΕΣΤ Θεωρίας. Test Αξιολόγησης: ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο Καμπυλόγραμμες Κινήσεις (Οριζόντια Βολή,Ο.Κ.Κ.) - 17 Ερωτήσεις Αξιολόγησης για ΤΕΣΤ Θεωρίας. Εισηγητής : Γ. Φ. Σ ι

Διαβάστε περισσότερα

3ο Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ημαθίας. «Το Φως» Παναγιωτάκης Χαράλαμπος 1, Βενιώτη Ανθή 2

3ο Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ημαθίας. «Το Φως» Παναγιωτάκης Χαράλαμπος 1, Βενιώτη Ανθή 2 3ο Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ημαθίας ΠΡΑΚΤΙΚΑ «Το Φως» Παναγιωτάκης Χαράλαμπος 1, Βενιώτη Ανθή 2 1 Καθηγητής, Φυσικός, 2 ο Γενικό Λύκειο Αγ. Νικολάου Κρήτης xaralpan@gmail.com 2 Καθηγήτρια, Φυσικός,

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Προσομοίωσης

Εφαρμογές Προσομοίωσης Εφαρμογές Προσομοίωσης H προσομοίωση (simulation) ως τεχνική μίμησης της συμπεριφοράς ενός συστήματος από ένα άλλο σύστημα, καταλαμβάνει περίοπτη θέση στα πλαίσια των εκπαιδευτικών εφαρμογών των ΤΠΕ. Μπορούμε

Διαβάστε περισσότερα

1o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

1o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΚΑΙ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΚΑΙ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΚΑΙ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ Επώνυμο: Όνομα: Τμήμα: Αγρίνιο 10-11-013 ΘΕΜΑ 1 ο Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις επόμενες

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Β Λυκείου Προσανατολισμού. Οριζόντια βολή Κυκλικές κινήσεις

Διαγώνισμα Φυσικής Β Λυκείου Προσανατολισμού. Οριζόντια βολή Κυκλικές κινήσεις Διαγώνισμα Φυσικής Β Λυκείου Προσανατολισμού Οριζόντια βολή Κυκλικές κινήσεις ~~Διάρκεια 2 ώρες~~ Θέμα Α 1) Δύο μαθητές παρακολουθούν το μάθημα της Φυσικής από τα έδρανα του εργαστηρίου του σχολείου τους.

Διαβάστε περισσότερα

2) Βάρος και κυκλική κίνηση. Β) Κυκλική κίνηση

2) Βάρος και κυκλική κίνηση. Β) Κυκλική κίνηση Β) Κυκλική κίνηση 1) Υπολογισμοί στην ομαλή κυκλική κίνηση. Μια μικρή σφαίρα, μάζας 2kg, εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση, σε κύκλο κέντρου Ο και ακτίνας 0,5m, όπως στο σχήμα. Τη χρονική στιγμή t=0 η σφαίρα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Τράπεζα θεμάτων Β Θέμα ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ 16118 Δύο σφαιρίδια Σ 1 και Σ 2 βρίσκονται σε λείο οριζόντιο τραπέζι (κάτοψη του οποίου φαίνεται στο

Διαβάστε περισσότερα

Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα. συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη τιµή.

Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα. συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη τιµή. Σενάριο 6. Συµµεταβολές στο ισοσκελές τρίγωνο Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη

Διαβάστε περισσότερα

περιφέρειας των δίσκων, Μονάδες 6 Δ2) το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου (1), Μονάδες 5

περιφέρειας των δίσκων, Μονάδες 6 Δ2) το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου (1), Μονάδες 5 15958 Στο σχήμα φαίνονται δύο δίσκοι με ακτίνες R1= 0,2 m και R2 = 0,4 m αντίστοιχα, οι οποίοι συνδέονται μεταξύ τους με μη ελαστικό λουρί. Οι δίσκοι περιστρέφονται γύρω από σταθερούς άξονες που διέρχονται

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική. B ΚΥΚΛΟΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ ΣΥΓΧΡΟΝΟ Προτεινόμενα Θέματα Β ΓΕΛ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ προσανατολισμού ΘΕΜΑ Α. Α1. Στην οριζόντια βολή:

Φυσική. B ΚΥΚΛΟΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ ΣΥΓΧΡΟΝΟ Προτεινόμενα Θέματα Β ΓΕΛ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ προσανατολισμού ΘΕΜΑ Α. Α1. Στην οριζόντια βολή: Φυσική ΘΕΜΑ Α Στις προτάσεις από 1-4 να βρείτε την σωστή απάντηση. Α1. Στην οριζόντια βολή: προσανατολισμού Α. Ο χρόνος για να φθάσει το σώμα στο έδαφος εξαρτάται από το ύψος που εκτοξεύουμε το σώμα Β.

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 013-014 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 4/11/013 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου

Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Νίκος Μιχαηλίδης, Πληροφορικός ΠΕ19 ΣΧΟΛΕΙΟ 2 ο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Θεσσαλονίκης Θεσσαλονίκη, 24 Φεβρουαρίου 2015 1. Συνοπτική περιγραφή της

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενο Διαγώνισμα Φυσικής B Λυκείου Γενικής Παιδείας

Προτεινόμενο Διαγώνισμα Φυσικής B Λυκείου Γενικής Παιδείας Προτεινόμενο Διαγώνισμα Φυσικής B Λυκείου Γενικής Παιδείας Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Δύο σώματα Α και Β ( ) εκτοξεύονται ταυτόχρονα οριζόντια

Διαβάστε περισσότερα

Η Φυσική στην Α Λυκείου. Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ 9.

Η Φυσική στην Α Λυκείου. Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ 9. Η Φυσική στην Α Λυκείου. Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ 9. users.sch.gr/ /yphysicsalyceum9.htm 1/14 Η ομαλή κυκλική κίνηση είναι ΚΙΝΗΣΗ υλικού σημείου, είναι δηλαδή ένα ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ κατά το οποίο η θέση ενός υλικού σημείου

Διαβάστε περισσότερα

Σ.Ε.Π. (Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον)

Σ.Ε.Π. (Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον) ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ: ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ με τη βοήθεια του λογισμικού Σ.Ε.Π. (Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον) Φυσική Β Λυκείου Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Νοέμβριος 2013 0 ΤΙΤΛΟΣ ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗΣ ΟΜΑΛΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΧΕΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΘΕΣΗΣ ΧΡΟΝΟΥ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗΣ ΟΜΑΛΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΧΕΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΘΕΣΗΣ ΧΡΟΝΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΣΤΟ «MODELLUS» ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗΣ ΟΜΑΛΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΧΕΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΘΕΣΗΣ ΧΡΟΝΟΥ ΕΝΤΥΠΟ Β: ΟΔΗΓΟΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΕΝΤΥΠΑ Α: ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ MODELUS ΚΑΙ ΟΙ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ

ΤΟ MODELUS ΚΑΙ ΟΙ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ 268 1 ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΤΟ MODELUS ΚΑΙ ΟΙ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ Σ. Τσοβόλας Φυσικός, Επιμορφωτής ΤΠΕ Θ. Μαστρογιάννης Επιμορφωτής ΤΠΕ Στον πυρήνα του προγράμματος υπάρχει μια περιοχή εργασίας

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομη δοκιμασία φυσικής Β' Λυκείου κατεύθυνσης

Σύντομη δοκιμασία φυσικής Β' Λυκείου κατεύθυνσης Σύντομη δοκιμασία φυσικής Β' Λυκείου κατεύθυνσης Εξεταζόμενη ενότητα: Κυκλική κίνηση - Οριζόντια βολή Απαντήσεις Θέμα ο. Δύο κινητά πραγματοποιούν ομαλή κυκλική κίνηση σε περιφέρειες κύκλων με ακτίνες

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΕΝΤΑΣΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑΚΑ ΦΟΡΤΙΑ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΕΝΤΑΣΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑΚΑ ΦΟΡΤΙΑ 2 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 475 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΕΝΤΑΣΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑΚΑ ΦΟΡΤΙΑ Μαστρογιάννης Αθανάσιος Εκπαιδευτικός Δευτεροβάθμιας

Διαβάστε περισσότερα

ψψαριαα0001.jpg ψψαριαα0001.jpg Κ.-Α. Θ. Θωμά

ψψαριαα0001.jpg ψψαριαα0001.jpg Κ.-Α. Θ. Θωμά Οι διαφάνειες που ακολουθούν είναι βοηθητικές για το μάθημα της Φυσικής που διδάσκεται στους φοιτητές του Βιολογικού Τμήματος του Πανεπιστημίου Πατρών. Επειδή, στο καλωσόρισμα, ακόμη και όταν πρόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Όταν ένα σώμα ισορροπεί τότε: i. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του

Διαβάστε περισσότερα

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Τα ερωτήματα που προκύπτουν από την εισαγωγή της Φυσικής στην Α γυμνασίου είναι :

Διαβάστε περισσότερα

Salinity Project Ανακρίνοντας τo θαλασσινό νερό

Salinity Project Ανακρίνοντας τo θαλασσινό νερό Salinity Project Ανακρίνοντας τo θαλασσινό νερό Μέτρηση της Αλατότητας σε θάλασσες τις Αττικής Ε. Θαρουνιάτη ΠΕ03, Ε. Κοντογούλα ΠΕ04, Καλλιτεχνικό Γυμνάσιο με Λ.Τ. Γέρακα Προτεινόμενη δραστηριότητα Εκπαιδευτική

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 3 Υπολογισμός του μέτρου της ταχύτητας και της επιτάχυνσης

Άσκηση 3 Υπολογισμός του μέτρου της ταχύτητας και της επιτάχυνσης Άσκηση 3 Υπολογισμός του μέτρου της ταχύτητας και της επιτάχυνσης Σύνοψη Σκοπός της συγκεκριμένης άσκησης είναι ο υπολογισμός του μέτρου της στιγμιαίας ταχύτητας και της επιτάχυνσης ενός υλικού σημείου

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α. Αρχή 1 ης Σελίδας

ΘΕΜΑ Α. Αρχή 1 ης Σελίδας Αρχή 1 ης Σελίδας ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις 1 έως 4 γράψτε τον αριθμό τις ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Για ένα σώμα που κινείται σε ευθεία γραμμή δίνεται στο διπλανό

Διαβάστε περισσότερα

Άθροισµα γωνιών τριγώνου, γωνίες ισοπλεύρου, ισοσκελούς τριγώνου και εξωτερική γωνία τριγώνου στην Α Γυµνασίου

Άθροισµα γωνιών τριγώνου, γωνίες ισοπλεύρου, ισοσκελούς τριγώνου και εξωτερική γωνία τριγώνου στην Α Γυµνασίου ΣΕΝΑΡΙΟ «Προσπάθησε να κάνεις ένα τρίγωνο» Άθροισµα γωνιών τριγώνου, γωνίες ισοπλεύρου, ισοσκελούς τριγώνου και εξωτερική γωνία τριγώνου στην Α Γυµνασίου Ηµεροµηνία: Φλώρινα, 6-5-2014 Γνωστική περιοχή:

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο εργασίας - Ενδεικτικές απαντήσεις

Φύλλο εργασίας - Ενδεικτικές απαντήσεις Φύλλο εργασίας - Ενδεικτικές απαντήσεις Κεφάλαιο 1ο: Καμπυλόγραμμες κινήσεις 1.3 Κεντρομόλος δύναμη 1.4 Μερικές περιπτώσεις κεντρομόλου δύναμης Α) Ερωτήσεις του τύπου σωστό / λάθος Σημειώστε με Σ αν η

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο 1. Σκιτσάροντας µε Παραλληλόγραµµα. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία (και σχέσεις µεταξύ γενικευµένων αριθµών).

Σενάριο 1. Σκιτσάροντας µε Παραλληλόγραµµα. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία (και σχέσεις µεταξύ γενικευµένων αριθµών). Σενάριο 1. Σκιτσάροντας µε Παραλληλόγραµµα Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία (και σχέσεις µεταξύ γενικευµένων αριθµών). Θέµα: Η διερεύνηση µερικών βασικών ιδιοτήτων των παραλληλογράµµων από τους µαθητές µε χρήση

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος.

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος. Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1 ο A Λυκείου 22 Μαρτίου 2008 Στις ερωτήσεις Α,Β,Γ,Δ,E μια μόνο απάντηση είναι σωστή. Γράψτε στο τετράδιό σας το κεφαλαίο γράμμα της ερώτησης και το μικρό γράμμα της σωστής απάντησης.

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων.

Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων. Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων. Απόλυτη τιµή πραγµατικών αριθµών. Συµµεταβολή σηµείων. Θέµα: Στο περιβάλλον

Διαβάστε περισσότερα

Η επιτάχυνση της βαρύτητας στον Πλανήτη Άρη είναι g=3,7 m/s 2 και τα πλαίσια αποτελούν μεγέθυνση των αντίστοιχων θέσεων.

Η επιτάχυνση της βαρύτητας στον Πλανήτη Άρη είναι g=3,7 m/s 2 και τα πλαίσια αποτελούν μεγέθυνση των αντίστοιχων θέσεων. ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα γραφήματα ζητούνται στο Θεωρητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΙ ΜΕΡΟΥΣ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΙΣ ΔΥΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΙ ΜΕΡΟΥΣ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΙΣ ΔΥΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΙ ΜΕΡΟΥΣ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΙΣ ΔΥΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στο μέρος αυτό της εργασίας παρουσιάζονται ο συχνότητες και τα ποσοστά στις απαντήσεις των μαθητών

Διαβάστε περισσότερα

α. 2 β. 4 γ. δ. 4 2 Μονάδες 5

α. 2 β. 4 γ. δ. 4 2 Μονάδες 5 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΟΠ Β Λ (ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ) - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04/01/017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ Οριζόντια βολή: Είναι η κίνηση (παραβολική τροχιά) που κάνει ένα σώμα το οποίο βάλλεται με οριζόντια ταχύτητα U 0 μέσα στο πεδίο βαρύτητας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «Ο ΚΥΚΛΟΣ» Νικόλαος Μπαλκίζας Ιωάννα Κοσμίδου

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «Ο ΚΥΚΛΟΣ» Νικόλαος Μπαλκίζας Ιωάννα Κοσμίδου ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «Ο ΚΥΚΛΟΣ» Νικόλαος Μπαλκίζας Ιωάννα Κοσμίδου Αθήνα, Φεβρουάριος 2008 ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «Ο ΚΥΚΛΟΣ» Νικόλαος Μπαλκίζας Ιωάννα Κοσμίδου 1.

Διαβάστε περισσότερα

Να γνωρίσουν οι µαθητές όσο το δυνατό περισσότερες έννοιες

Να γνωρίσουν οι µαθητές όσο το δυνατό περισσότερες έννοιες Α/Α Τύπος Εκφώνηση Απαντήσεις 5 Απλή Απλή Όταν διδάσκουµε Φυσικές Επιστήµες µε ΤΠΕ πρέπει κυρίως να αποσκοπούµε στο: Όταν υπάρχει καλά εξοπλισµένο εργαστήριο µε πραγµατικά πειράµατα δεν υπάρχει λόγος ένταξης

Διαβάστε περισσότερα

2ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 30 Νοέµβρη 2014 Φυσική Προσανατολισµού - Μηχανική

2ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 30 Νοέµβρη 2014 Φυσική Προσανατολισµού - Μηχανική 2ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 30 Νοέµβρη 2014 Φυσική Προσανατολισµού - Μηχανική Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο 10. Ελάχιστη Απόσταση δυο Τρένων. Γνωστική περιοχή: Άλγεβρα Α' Λυκείου. Η συνάρτηση ψ= αχ 2 +βχ+γ. Γραφική παράσταση τριωνύµου

Σενάριο 10. Ελάχιστη Απόσταση δυο Τρένων. Γνωστική περιοχή: Άλγεβρα Α' Λυκείου. Η συνάρτηση ψ= αχ 2 +βχ+γ. Γραφική παράσταση τριωνύµου Σενάριο 10. Ελάχιστη Απόσταση δυο Τρένων Γνωστική περιοχή: Άλγεβρα Α' Λυκείου. Η συνάρτηση ψ= αχ 2 +βχ+γ Γραφική παράσταση τριωνύµου Εξισώσεις κίνησης. Θέµα: To προτεινόµενο θέµα αφορά την µελέτη της µεταβολής

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙ ΙΑ: Σχεδίαση µικρών εξειδικευµένων προγραµµάτων, νόµοι κίνησης, Φύλλα εργασίας.

ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙ ΙΑ: Σχεδίαση µικρών εξειδικευµένων προγραµµάτων, νόµοι κίνησης, Φύλλα εργασίας. Το «εικονικό εργαστήριο» για τη µελέτη των νόµων του Νεύτωνα σε τρία διαφορετικά περιβάλλοντα: Modellus, Interactive Physics, Microworlds Pro Ρόδος, 26 29 Σεπτεµβρίου 2002 Νίκος απόντες, Θανάσης Γεράγγελος,

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 9 Μελέτη στροφικής κίνησης στερεού σώματος

Άσκηση 9 Μελέτη στροφικής κίνησης στερεού σώματος Άσκηση 9 Μελέτη στροφικής κίνησης στερεού σώματος Σύνοψη Σκοπός της συγκεκριμένης άσκησης είναι: ο πειραματικός υπολογισμός της ροπής αδράνειας ενός στερεού και η σύγκριση της πειραματικής τιμής με τη

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων

Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων 2009-2015 Σελίδα 1 από 13 Μηχανική Στερεού Σώματος 1. Στο πιο κάτω σχήμα φαίνονται δύο όμοιες πλατφόρμες οι οποίες μπορούν να περιστρέφονται χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος.

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος. Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1o A Λυκείου 22 Μαρτίου 28 Στις ερωτήσεις Α,Β,Γ,Δ,E μια μόνο απάντηση είναι σωστή. Γράψτε στο τετράδιό σας το κεφαλαίο γράμμα της ερώτησης και το μικρό γράμμα της σωστής απάντησης.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 24/4/2014

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 24/4/2014 ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 4/4/014 ΘΕΜΑ 1 Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 184 1 ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Ιωάννου Στυλιανός Εκπαιδευτικός Μαθηματικός Β θμιας Εκπ/σης Παιδαγωγική αναζήτηση Η τριγωνομετρία

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στη Κυκλική Κίνηση

Ασκήσεις στη Κυκλική Κίνηση 1 Ασκήσεις στη Κυκλική Κίνηση 1.Δυο τροχοί ακτινών R 1=40cm και R 2=10cm συνδέονται με ιμάντα και περιστρέφονται ο πρώτος με συχνότητα f 1=4Hz, ο δε δεύτερος με συχνότητα f 2. Να βρεθεί ο αριθμός των στροφών

Διαβάστε περισσότερα

Γυμνάσιο Μαραθώνα 1 Σχολικό έτος: ΤΑ ΦΥΣΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΚΑΙ ΟΙ ΜΟΝΑΔΕΣ ΤΟΥΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Γυμνάσιο Μαραθώνα 1 Σχολικό έτος: ΤΑ ΦΥΣΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΚΑΙ ΟΙ ΜΟΝΑΔΕΣ ΤΟΥΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Γυμνάσιο Μαραθώνα 1 Σχολικό έτος: 2011-2012 Τίτλος διδακτικού σεναρίου: Γνωστικό αντικείμενο: Γενική ενότητα: Μάθημα: Τάξη: Προβλεπόμενος χρόνος: Εκπαιδευτικό λογισμικό: > ΦΥΣΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓ. ΦΥΛΑΞΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΤΑΞΗΣ Ημερομηνία: 31 /05 / 2011 Διάρκεια:

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓ. ΦΥΛΑΞΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΤΑΞΗΣ Ημερομηνία: 31 /05 / 2011 Διάρκεια: ΛΥΚΕΙΟ ΑΓ. ΦΥΛΑΞΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΤΑΞΗΣ Ημερομηνία: 31 /05 / 2011 Διάρκεια: 10.30-13.00 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 10

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΣΤΗΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΣΤΗΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΣΤΗΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ : η μετατόπιση ενός σώματος (m) () Δx x x x : η τελική θέση του σώματος (m) x : η αρχική θέση

Διαβάστε περισσότερα

β. Υπολογίστε την γραμμική ταχύτητα περιστροφής της πέτρας γ. Υπολογίστε την γωνιακή ταχύτητα περιστροφής της πέτρας.

β. Υπολογίστε την γραμμική ταχύτητα περιστροφής της πέτρας γ. Υπολογίστε την γωνιακή ταχύτητα περιστροφής της πέτρας. Μεγέθη Κίνησης 1. Μια ομαλή κυκλική κίνηση γίνεται έτσι ώστε το αντικείμενο να περιστρέφεται σε κυκλική τροχιά ακτίνας R = 20cm με ταχύτητα μέτρου υ = 0,5m/s. α. Πόση είναι η περιφέρεια της τροχιάς του

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη της κίνησης σώματος πάνω σε πλάγιο επίπεδο. Περιγραφή - Θεωρητικές προβλέψεις - Σχεδιασμός

Μελέτη της κίνησης σώματος πάνω σε πλάγιο επίπεδο. Περιγραφή - Θεωρητικές προβλέψεις - Σχεδιασμός Εργαστήριο Φυσικής Λυκείου Επιμέλεια: Κ. Παπαμιχάλης Μελέτη της κίνησης σώματος πάνω σε πλάγιο επίπεδο Περιγραφή - Θεωρητικές προβλέψεις - Σχεδιασμός Βασικές έννοιες, σχέσεις και διαδικασίες Αδρανειακό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΒΟΛΗ: ΜΕΛΕΤΗ ΜΕ ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΒΟΛΗ: ΜΕΛΕΤΗ ΜΕ ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 490 ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΒΟΛΗ: ΜΕΛΕΤΗ ΜΕ ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Θεόδωρος Πολίτης Φυσικός, Εκπαιδευτικός Δευτεροβάθμιας Εκπ/σης politis@mail.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Αφετηρία για την κατασκευή της δραστηριότητας ήταν η δυσκολία

Διαβάστε περισσότερα

Διαγράμματα. Νίκος Σκουλίδης, Σημειώσεις Φυσικής Α` Γυμνασίου, , Διαγράμματα_1_0.docx

Διαγράμματα. Νίκος Σκουλίδης, Σημειώσεις Φυσικής Α` Γυμνασίου, , Διαγράμματα_1_0.docx Διαγράμματα Στα περισσότερα από τα Φύλλα Εργασίας που εργαστήκατε και συμπληρώσατε, είχατε να σχεδιάσετε και ένα διάγραμμα. Ίσως ήταν η πρώτη φορά που ασχοληθήκατε με αυτό το αντικείμενο και να σας φάνηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 8)

ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 8) ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1 Β1. Στο σχολικό εργαστήριο μια μαθήτρια περιεργάζεται ένα ελατήριο και λέει σε συμμαθητή της: «Θα μπορούσαμε να βαθμολογήσουμε αυτό το ελατήριο και με τον τρόπο αυτό να κατασκευάσουμε

Διαβάστε περισσότερα

γραπτή εξέταση στη ΦΥΣΙΚΗ B κατεύθυνσης

γραπτή εξέταση στη ΦΥΣΙΚΗ B κατεύθυνσης η εξεταστική περίοδος από 4/0/5 έως 08//5 γραπτή εξέταση στη ΦΥΣΙΚΗ B κατεύθυνσης Τάξη: Β Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ονοματεπώνυμο: Καθηγητές: Θ Ε Μ Α A Στις ερωτήσεις Α-Α4 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος αποτελούν ένα είδος προσωπικών σημειώσεων που κρατά ο εκπαιδευτικός προκειμένου να πραγματοποιήσει αποτελεσματικές διδασκαλίες. Περιέχουν πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΕΥΘ. ΟΜΑΛΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ( ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗΣ ΠΤΩΣΗΣ )

ΜΕΛΕΤΗ ΕΥΘ. ΟΜΑΛΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ( ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗΣ ΠΤΩΣΗΣ ) ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ ΜΕΛΕΤΗ ΕΥΘ. ΟΜΑΛΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ( ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗΣ ΠΤΩΣΗΣ ) Α. ΣΤΟΧΟΙ Η ικανότητα συναρμολόγησης μιας απλής πειραματικής διάταξης. Η σύγκριση των πειραματικών

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΟΡΜΗ 30/11/2014

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΟΡΜΗ 30/11/2014 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΟΡΜΗ 30//204 Ζήτημα 0 Να επιλεγεί η σωστή πρόταση ) Σώμα κινείται σε περιφέρεια κύκλου και εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση.τότε: α) Το μέτρο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1. ΚΕ Φ ΑΛ ΑΙ Ο 2 : Περ ιγ ραφ ή της κ ίν ησ ης

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1. ΚΕ Φ ΑΛ ΑΙ Ο 2 : Περ ιγ ραφ ή της κ ίν ησ ης 1 Σκοπός ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΚΕ Φ ΑΛ ΑΙ Ο 2 : Περ ιγ ραφ ή της κ ίν ησ ης Να αποκτήσουν οι μαθητές τη δυνατότητα να απαντούν σε ερωτήματα που εμφανίζονται στην καθημερινή μας ζωή και έχουν σχέση με την

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήµατα σχεδίασης και παρατήρησης (για εστίαση σε συγκεκριµένες πτυχές των αλλαγών στο σχήµα).

Ερωτήµατα σχεδίασης και παρατήρησης (για εστίαση σε συγκεκριµένες πτυχές των αλλαγών στο σχήµα). τάξης είναι ένα από τα στοιχεία που το καθιστούν σηµαντικό. Ο εκπαιδευτικός πρέπει να λάβει σοβαρά υπόψη του αυτές τις παραµέτρους και να προσαρµόσει το σενάριο ανάλογα. Ιδιαίτερα όταν εφαρµόσει το σενάριο

Διαβάστε περισσότερα

(Β' Τάξη Εσπερινού) Έργο Ενέργεια

(Β' Τάξη Εσπερινού) Έργο Ενέργεια Φυσική Α' Γενικού Λυκείου (Α' Τάξη Εσπερινού) Ευθύγραμμες Κινήσεις: Ομαλή Ομαλά μεταβαλλόμενη Μεγέθη κινήσεων Χρονική στιγμή χρονική διάρκεια Θέση Μετατόπιση Ταχύτητα (μέση στιγμιαία) Επιτάχυνση Εξισώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 3//7/2013 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 3//7/2013 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 3//7/013 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ: ΒΑΡΣΑΜΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΩΡΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Σώμα μάζας m=0.1 Kg κινείται σε οριζόντιο δάπεδο ευθύγραμμα με την

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ ΤΑΞΗ: Β ΗΜΕΡ.: 31/05/2011

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ ΤΑΞΗ: Β ΗΜΕΡ.: 31/05/2011 ΛΥΚΕΙΟ ΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙ 2010 2011 ΡΠΤΕΣ ΠΡΟΩΙΚΕΣ ΕΞΕΤΣΕΙΣ ΜΙΟΥ ΤΞΗ: ΗΜΕΡ.: 31/05/2011 ΜΘΗΜ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΡΚΕΙ: 2,5 ώρες Οδηγίες: α) Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 2 μέρη, 8 σελίδες

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 ο Δυναμική σε μια διάσταση

Κεφάλαιο 2 ο Δυναμική σε μια διάσταση 1 Σκοπός Να αποκτήσουν οι μαθητές τη δυνατότητα να απαντούν σε ερωτήματα που εμφανίζονται στην καθημερινή μας ζωή και έχουν σχέση με την δύναμη, μάζα και αδράνεια. Λέξεις κλειδιά Δύναμη, αδράνεια, μάζα,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Η λεπτή, ομογενής ράβδος ΟΑ του σχήματος έχει μήκος, μάζα και μπορεί να περιστρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο ακλόνητο άξονα (άρθρωση) που διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 2ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ

ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 2ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ Αναστοχασμός ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 2ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ(A) Ντουσάκης Νικόλαος ΤΙΤΛΟΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ Μελέτη της διατήρησης μηχανικής ενέργειας ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ 26/3/2015

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ o ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ.) Τ ι γνωρίζετε για την αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων; Σε πολλές περιπτώσεις ένα σώμα εκτελεί σύνθετη κίνηση, δηλαδή συμμετέχει σε περισσότερες από μία κινήσεις. Για

Διαβάστε περισσότερα

Μια από τις σημαντικότερες δυσκολίες που συναντά ο φυσικός στη διάρκεια ενός πειράματος, είναι τα σφάλματα.

Μια από τις σημαντικότερες δυσκολίες που συναντά ο φυσικός στη διάρκεια ενός πειράματος, είναι τα σφάλματα. Εισαγωγή Μετρήσεις-Σφάλματα Πολλές φορές θα έχει τύχει να ακούσουμε τη λέξη πείραμα, είτε στο μάθημα είτε σε κάποια είδηση που αφορά τη Φυσική, τη Χημεία ή τη Βιολογία. Είναι όμως γενικώς παραδεκτό ότι

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

«Εισαγωγή στον Τριγωνομετρικό Κύκλο» Διδάσκοντας Μαθηματικά με Τ.Π.Ε.

«Εισαγωγή στον Τριγωνομετρικό Κύκλο» Διδάσκοντας Μαθηματικά με Τ.Π.Ε. «Εισαγωγή στον Τριγωνομετρικό Κύκλο» Διδάσκοντας Μαθηματικά με Τ.Π.Ε. Μπολοτάκης Γιώργος Μαθηματικός, Επιμορφωτής Β επιπέδου, Διευθυντής Γυμνασίου Αγ. Αθανασίου Δράμας, Τραπεζούντος 7, Άγιος Αθανάσιος,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Φυσική Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΤΡΑΠΕΖΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ (ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/03/2017 (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ (ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/03/2017 (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ ΕΤΟΥΣ 206-207 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ (ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 9/03/207 (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΤΟΥ COULOMB ΜΕ ΔΙΑΔΡΑΣΤΙΚΗ WEB-BASED ΕΦΑΡΜΟΓΗ. Α. Παπαδόπουλος*, Μ. Τσακίρη**, Ε. Χατζηκρανιώτης ***

ΜΙΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΤΟΥ COULOMB ΜΕ ΔΙΑΔΡΑΣΤΙΚΗ WEB-BASED ΕΦΑΡΜΟΓΗ. Α. Παπαδόπουλος*, Μ. Τσακίρη**, Ε. Χατζηκρανιώτης *** ΜΙΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΤΟΥ COULOMB ΜΕ ΔΙΑΔΡΑΣΤΙΚΗ WEB-BASED ΕΦΑΡΜΟΓΗ Α. Παπαδόπουλος*, Μ. Τσακίρη**, Ε. Χατζηκρανιώτης *** * Εκπαιδευτήρια Πλάτων, Κατερίνη * * 2ο Τ.Ε.Ε. Ευόσμου, Θεσσαλονίκη * * * Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Salinity Project: Ανακρίνοντας τo θαλασσινό νερό

Salinity Project: Ανακρίνοντας τo θαλασσινό νερό Salinity Project: Ανακρίνοντας τo θαλασσινό νερό Μέτρηση της Αλατότητας σε θάλασσες τις Αττικής Ε. Θαρουνιάτη ΠΕ03, Ε. Κοντογούλα ΠΕ04 & ΠΕ32, Καλλιτεχνικό Γυμνάσιο Γέρακα με Λ.Τ. Περιγραφή της Δραστηριότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2015-16 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ 18/9/2014 ΕΙΣΑΓΩΓΗ_ΚΕΦ. 1 1 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Διδάσκων Γεράσιμος Κουρούκλης Καθηγητής (Τμήμα Χημικών Μηχανικών). (gak@auth.gr,

Διαβάστε περισσότερα

Γεωµετρία Γ' Γυµνασίου: Παραλληλία πλευρών, αναλογίες γεωµετρικών µεγεθών, οµοιότητα

Γεωµετρία Γ' Γυµνασίου: Παραλληλία πλευρών, αναλογίες γεωµετρικών µεγεθών, οµοιότητα Σενάριο 3. Τα µέσα των πλευρών τριγώνου Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Γ' Γυµνασίου: Παραλληλία πλευρών, αναλογίες γεωµετρικών µεγεθών, οµοιότητα τριγώνων, τριγωνοµετρικοί αριθµοί περίµετρος και εµβαδόν.

Διαβάστε περισσότερα

Theory Greek (Greece) Παρακαλώ διαβάστε τις Γενικές Οδηγίες που θα βρείτε σε ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε να εργάζεστε στο πρόβλημα αυτό.

Theory Greek (Greece) Παρακαλώ διαβάστε τις Γενικές Οδηγίες που θα βρείτε σε ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε να εργάζεστε στο πρόβλημα αυτό. Q1-1 Δύο προβλήματα Μηχανικής (10 Μονάδες) Παρακαλώ διαβάστε τις Γενικές Οδηγίες που θα βρείτε σε ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε να εργάζεστε στο πρόβλημα αυτό. Μέρος A. Ο Κρυμμένος Δίσκος (3.5 Μονάδες)

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΗΤΗΣ ΒΑΣΙΚΗ ΣΥΣΚΕΥΗ ΣΤΗΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΟΝ ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΗΤΗ

ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΗΤΗΣ ΒΑΣΙΚΗ ΣΥΣΚΕΥΗ ΣΤΗΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΟΝ ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΗΤΗ ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΗΤΗΣ ΒΑΣΙΚΗ ΣΥΣΚΕΥΗ ΣΤΗΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΟΝ ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΗΤΗ Τι είναι ο χρονομετρητής ; Ο χρονομετρητής : αξιοποιείται στους

Διαβάστε περισσότερα

L 1 L 2 L 3. y 1. Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Ι Καθηγητής Σιδερής Ε.

L 1 L 2 L 3. y 1. Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Ι Καθηγητής Σιδερής Ε. Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 0 Μαρούσι 06-0-0 ΘΕΜΑ ο (βαθμοί ) ΟΜΑΔΑ Α Μια οριζόντια ράβδος που έχει μάζα είναι στερεωμένη σε κατακόρυφο τοίχο. Να αποδείξετε

Διαβάστε περισσότερα

A Λυκείου 9 Μαρτίου 2013

A Λυκείου 9 Μαρτίου 2013 Θεωρητικό Μέρος A Λυκείου 9 Μαρτίου 2013 Θέμα 1 ο Στις ερωτήσεις A1, A2, A3, A4 και Β μία μόνο απάντηση είναι σωστή. Γράψτε στο τετράδιό σας το κεφαλαίο γράμμα της ερώτησης και το μικρό γράμμα της σωστής

Διαβάστε περισσότερα

2o Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ημαθίας

2o Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ημαθίας o Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ημαθίας «Ψηφιακή Τάξη Χημείας στη Β Λυκείου. Ονοματολογία οργανικής Χημείας. Από τη θεωρία στο εργαστήριο φυσικών επιστημών και από εκεί στην αίθουσα υπολογιστών» Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση 1 A' ΛΥΚΕΙΥ ΖΗΤΗΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση 1. Το µέτρο της µετατόπισης

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 19//013 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ: ΒΑΡΣΑΜΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΩΡΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 υ (m/s) Σώμα μάζας m = 1Kg κινείται σε ευθύγραμμη τροχιά

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 11 Υπολογισμός συντελεστών κινητικής και στατικής τριβής

Άσκηση 11 Υπολογισμός συντελεστών κινητικής και στατικής τριβής Άσκηση 11 Υπολογισμός συντελεστών κινητικής και στατικής τριβής Σύνοψη Σκοπός της συγκεκριμένης άσκησης είναι: Να υπολογιστεί ο συντελεστής κινητικής τριβής μ κ. Να υπολογιστεί ο συντελεστής στατικής τριβής

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά περιβάλλοντα. Συστήµατα προσοµοιώσεων. διερεύνησης ειδικών θε-

Ανοικτά περιβάλλοντα. Συστήµατα προσοµοιώσεων. διερεύνησης ειδικών θε- 3.2.2 «MODELLUS 2.5» Εισαγωγή Με τον όρο «λογισµικό Modellus» εννοούµε ένα ολοκληρωµένο πακέτο, το οποίο περιλαµβάνει: α) Το εξελληνισµένο πρόγραµµα Modellus 2.5 (2003) ως ένα ανοιχτό προγραµµατιστικό

Διαβάστε περισσότερα