Ατοµική και Μοριακή Φυσική

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ατοµική και Μοριακή Φυσική"

Transcript

1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Ατοµική και Μοριακή Φυσική 1. Εισαγωγή 2. Πολυηλεκτρονιακά άτοµα: Ταυτόσηµα σωµατίδια,συµµετρικές και αντισυµµετρικές κυµατοσυναρτήσεις. Η αρχή του Pauli. 3. Θεωρία των Hartree και Fock 4. Η κβαντοµηχανική εξήγηση του περιοδικού συστήµατος 5. Το µοντέλο του διπλού πηγαδιού 6. Παραδείγµατα απλών µορίων 7. Ατοµικά και µοριακά φάσµατα: ηλεκτρονιακές, περιστροφικές και δονητικές αποδιεγέρσεις 8. Σύζευξη τροχιακής στροφορµής και σπιν. 9. Φαινόµενο Zeeman, υπερλεπτή υφή. 10. Χρονοεξαρτόµενη θεωρία διαταραχών 11. Ρυθµοί µετάβασης και κανόνες επιλογής. 12. Αυθόρµητη και επαγόµενη εκποµπή. Εύρος γραµµής. 13. Ειδικά σύγχρονα θέµατα.

2 ιάλεξη 1 ΑΤΟΜΙΚΗ ΚΑΙ ΜΟΡΙΑΚΗ ΦΥΣΙΚΗ 2007 ιδακτικά βοηθήµατα: 1. Στ. Τραχανάς, ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Παν. Εκδόσεις Κρήτης, 2005, κυρίως Κεφάλαια 10 ως 13 (σελ Σηµειώσεις Ατοµικής και Μοριακής Φυσικής, ΕΜΠ 2002 (Θα διανεµηθούν εντός του τρέχοντος εξαµήνου) 3. Τεύχος Εργαστηριακές Ασκήσεις Ατοµικής και µοριακής Φυσικής 4. Σηµειώσεις Φασµατοσκοπίας από την ιστοσελίδα: που µπορείτε να τη βρείτε και από: Περιγραφή της διαδικασίας του µαθήµατος 1. Οι φοιτητές και φοιτήτριες θα µπορεί να αναλάβουν, να υλοποιήσουν και να παρουσιάσουν ένα project γύρω από την θεµατολογία της Ατοµικής και Μοριακής Φυσικής. Η εργασία αυτή δεν είναι υποχρεωτική αλλά ωστόσο αποτελεί την αφορµή για αυτοαξιολόγηση σας ως προς την επίδοση στο µάθηµα αλλά και ως προς το ενδιαφέρον που ο διδάσκων προκάλεσε κατά τη διάρκεια του εξαµήνου. 2. Εργαστήριο ΑΜ φυσικής (υποχρεωτικό). Περιλαµβάνει 4 ασκήσεις ανά φοιτητή. Σε εξαιρετικές περιπτώσεις, και κατόπιν συµφωνίας µε επιβλέποντα από την οµάδα των υπευθύνων ή άλλο µέλος ΕΠ, είναι δυνατόν να πραγµατοποιηθεί και Πέµπτη άσκηση. Περιεχόµενο της ΑΜ φυσικής (ΑΤΜΟΦ). Με αφετηρία τη γνώση της Κβαντοµηχανικής και δοµής της ύλης, γίνεται µία περιήγηση γύρω από τον πραγµατικό κόσµο των ατόµων και µορίων, και µελετάµε τις αλληλεπιδράσεις των µε ηλεκτροµαγνητικές και άλλες ακτινοβολίες. Παράλληλα, µπαίνουµε ορισµένες περιπτώσεις σε λεπτοµέρειες της δοµής και της συµπεριφοράς των, και συχνά συγκρίνουµε θεωρία µε αντίστοιχα πειράµατα. Φάσµατα στην ΑΤΜΟΦ Υπενθυµίζεται πως ότι γνωρίζουµε γύρω από άτοµα και µόρια είναι αποτέλεσµα συλλογισµών των ερευνητών γύρω από παρατηρήσεις φαινοµένων, που πολλές φορές (συνήθως) έχουν τη µορφή πειραµάτων. Υπάρχουν φαινόµενα που συµβαίνουν µόνα τους χωρίς την δική µας παρέµβαση (π.χ. Εκλειψη Ηλίου), και άλλα που τα προκαλούµε εµείς προκειµένου να διεξάγουµε ένα πείραµα. Υπάρχει και µία ενδιάµεση περίπτωση: Να συµβαίνει ένα φαινόµενο, π.χ. Εκλειψη Ηλίου, και εµείς να διεξάγουµε ένα πείραµα προκειµένου να κατανοήσουµε σε βάθος το φαινόµενο. Σε όλες τις περιπτώσεις χρειάζεται η αναλυτική σκέψη προκειµένου από τα πειραµατικά δεδοµένα ή εκείνα των απλών παρατηρήσεων Για την κατανόηση φαινοµένων της φύσης, πάντοτε ο άνθρωπος προσπαθούσε να τα αναλύσει. Για το λόγο αυτό έχει αναπτυχθεί η Μαθηµατική Ανάλυση αλλά και ο Αναλυτικός Τρόπος Σκέψης. Ωστόσο σαν επέκταση των δραστηριοτήτων του ανθρώπου για την κατανόηση και ανάλυση των φυσικών φαινοµένων, αναπτύχθηκαν και οι φυσικοί αναλυτικοί µέθοδοι οι οποίοι προσπαθούν να αναλύσουν τα φαινόµενα

3 µε βάση τις διάφορες συχνότητες που περιλαµβάνουν. Συχνά τις φυσικές αυτές µεθόδους ονοµάζουµε Φασµατοσκοπικές Μεθόδους. Ενας µεγάλος κατάλογος ερευνητών διασήµων ή λιγότερο γνωστών ασχολήθηκε µε φασµατοσκοπικές µεθόδους. Αναφέρουµε µερικά ονόµατα πιο κάτω, και τις αντίστοιχες δραστηριότητες. Ερευνητής Νεύτων Fraunhoffer Kirkhoff Αngstrom Michelson Fabry-Perot W.E. Lamb and R.C. Retherford ραστηριότητα Ανάλυση λευκού φωτός µε πρίσµα. Ανακάλυψη της µεθόδου των ακτυλίων του Νεύτωνα Aνακάλυψη των οµώνυµων φασµατικών γραµµών στο Ηλιακό φάσµα Εκανε φασµατοσκοπικές µελέτες σε διάφορα υλικά Μελέτησε οπτικά φάσµατα και προς τιµήν του ονοµάσθηκε η µονάδα µήκους, 1 Ανγστροµ=10-8 cm Ανακάλυψε το οµώνυµο συµβολόµετρο που συνέβαλε στην πειραµατική θεµελείωση της Ειδ. Θεωρίας της σχετικότητας. Επίσης µελέτησε πειραµατικά τη συµφωνία φασµατικών γραµµών και επινόησε το Michelson s stellar interferometer Επινόησαν το οµώνυµο συµβολόµετρο. Εφαρµόζεται στα τελευταία χρόνια στην έρευνα για ανακάλυψη των Κυµάτων Βαρύτητας. Επινόησαν την µέθοδο ατοµικής φασµατοσκοπίας µε την βοήθεια µικροκυµατικών µετρήσεων, και ανακάλυψαν το Lamb s shift που σήµανε την έναρξη της θεωρίας της Κβαντικής Ηλεκτροδυναµικής Συµπτωµατικά, σε φαινόµενα της Ατοµικής και Μοριακής Φυσικής, αναζητούµε τις ενεργειακές στάθµες ατόµων η µορίων, οι οποίες πάντοτε εκδηλώνονται ως συχνότητες (η µήκη κύµατος) φωτός που αντιστοιχούν σε διαφορές ενεργειακών σταθµών µέσω της σχέσης: E n - Ε m = h ν mn εν πρέπει λοιπόν να µας εκπλήσσει η ανάγκη να ασχοληθούµε µε τα πειραµατικά και τα θεωρητικά υπολογιζόµενα φάσµατα ατόµων ή µορίων αν θέλουµε να κατανοήσουµε την δοµή και δυναµική αυτών. Ας δούµε λοιπόν ορισµένα ατοµικά φάσµατα. Επισκόπιση του Κβαντικού Αρµονικού Ταλαντωτή

4 Είναι γνωστό ότι σε ένα µονοδιάστατο κβαντικό σύστηµα, όπου ένα σωµατίδιο µάζας m βρίσκεται σε δυναµικό της µορφής : V(x)=1/2 k x 2 (1.2.0) προκύπτει στον µικρόκοσµο ένα σύνολο ενεργειακών σταθµών: µε n=0,1,2,3 Ε n =(n+1/2 ) ħ ω c Το ω white light spectrum hydrogen lamp spectrum helium lamp spectrum lithium lamp spectrum mercury lamp spectrum hydrogen absorption spectrum

5 Λεπτή υφή νατρίου και η αντίστοιχη ενεργός διατοµή Cross sections for sodium fine-structure transitions induced by collision with caesium atoms M Harris and E L Lewis Department of Atomic Physics, The University, Newcastle upon Tyne NE1 7RU, England Received 23 June 1982 Abstract. Cross sections for the process Na(3 2 P 1/2 ) + E Na(3 2 P 3/2 ) induced by inelastic collisions with ground-state caesium atoms have been measured and the results are discussed with reference to resonant and rare-gas-induced cross sections and non-adiabatic effects. Είναι δυνατόν να παρατηρηθούν και διακροτήµατα από διαφορετικές καταστάσεις Rydberg σε Νάτριο: Investigation of fine-structure quantum beats in sodium Rydberg atoms by field ionization T. H. Jeys, K. A. Smith, F. B. Dunning, and R. F. Stebbings Department of Space Physics and Astronomy, Rice University, Houston, Texas Received 20 October 1980 Pulsed dye lasers are used to excite sodium atoms into a coherent superposition of high Rydberg nd ( 2 D 3 / 2, 2 D 5 / 2 ) states. Analysis of the field ionization behavior of these atoms reveals the time evolution of the superposition state. Rapid application of a weak electric field projects different components of the superposition state onto states having identifiably different field ionization behavior. Analysis of the signal from subsequent field ionization as a function of the time of weak-field application reveals fine-structure quantum beats. These beats result from the time development of the original superposition state. Measurements of the fine-structure quantum beat frequency are presented for the principal quantum numbers n=32, 34, 35, 36, 38, and Στροφορµή σε άτοµα είτε στην ιστοσελίδα: Η στροφορµή κλασσικά ορίζεται από τον τύπο: L = r x p οπου r το διάνυσµα θέσης ενός σωµατιδίου και p η (γραµµική) ορµή του µε προβολές τις L x =yp z -zp y

6 Φασµατοσκοπία υψηλής διακριτικής ικανότητας: Lamb's shift When it seemed that about hydrogen atom we knew almost everything in 1947 W.E. Lamb and R.C. Retherford decided to check results of Dirac. They used microwaves technique, available from the constructions of radar The Lamb's shift*, a minimal difference in lowest energetic level of the excited hydrogen atom can t be explained in any way without introduction of the absolutely new concept in Physics:Quantum Electrodynamics. The essential of the QED is that vacuum is never empty, but filled with virtual particles appearing suddenly and then quickly disappearing. Processes like those do not violate the energy conservation principle: the loan of energy from nowhere is very short, like it does the bank employee, who brings back in the morning the money borrowed in the evening Lamb's shift: a subtle structure of the n=2 level in hydrogen according to Bohr's, Dirac's and QED with assumption Lamb's shift. The Lamb shift removes the degeneration due to quantum number j. H. Haken, H.C.Wolf, Atomic Physics, 1996].

7 Fabry Perot tutorial: Αναφορές: 1. Ηydrogen atom: 2. Radiative Transitions: 3. Shell model and alkali spectra: 4.Atoms in external fields 5. Helium and exchange symmetry: 6. J. Phys. B: At. Mol. Phys. 15 (1982) L613-L616. Printed in Great Britain Cross sections for sodium fine-structure transitions induced by collision with caesium atoms, M Harris and E L Lewis LETTER TO THE EDITOR Στο διαδίκτυο: 7. Time dependent Schr odinger equation Lec23.F06.pdf

8 Lecture 2 Σύζευξη L S, δηλαδή σύζευξη τροχιακής στροφορµής µε σπιν ηλεκτρονίου. (αναφορά: Μπορούµε να µελετήσουµε ένα ιδιαίτερα ενδιαφέρον φαινόµενο στην δυναµική συµπεριφορά του ατόµου του υδρογόνου, και που συσχετίζεται µε την αλληλεπίδραση της τροχιακής στροφορµής του ηλεκτρονίου µε το σπιν. Όταν οι φασµατικές γραµµές εξετάζονται σε υψηλή διακριτική ικανότητα, παρουσιάζονται στο φάσµα δυάδες κοντινών γραµµών (doublets), όπως φαίνεται παραστατικά στο σχήµα Η εικόνα αυτή µας λέει τα εξής: Η γραµµή στα nm, που αντιστοιχεί στις γνωστές γραµµές της σειράς Lyman, στο βαθύ υπεριώδες, δηλαδή µετάπτωση από µία διεγερµένη στάθµη σε εκείνη µε κβαντικό αριθµό n=1. Ωστόσο, αυτή η µετάβαση γίνεται από µία κατάσταση n =2, 2P 3/2 προς την κατάσταση µε n =1 ή από την n =2, 2P 1/2 προς την κατάσταση µε n =1 Ο διαχωρισµός αυτός που προκύπτει, λόγω της διαφοράς ενεργειών Ε2P 3/2 - Ε2P 1/2 = hν =hc/λ Βρέθηκε ότι οφείλεται στην αλληλεπίδραση τροχιάς µε σπιν, και απετέλεσε την πρώτη πειραµατική ένδειξη για την ύπαρξη του σπιν. Για να έλθουµε όµως κοντύτερα στην καθηµερινή πραγµατικότητα, και να µην έχουµε να κάνουµε µε πειράµατα που χρειάζονται τεχνικές κενού του βαθιού υπεριώδους, που απαιτούνται για την παρατήρηση των γραµµών Lyman, ας δούµε την υφή των γραµµών Balmer που είναι στο ορατό, δηλαδή αφορούν µεταπτώσεις από n =3 σε n=2

9 Ετσι, παραστατικά έχουµε την µετάπτωση: δηλαδή από την κατάσταση n=3, l=0 n=2, j=3/2 ή στην µετάπτωση n=3, l=0 n=2, j=1/2 και στις δύο είναι για n=2, το l=1 Αλληλεπίδραση σπιν-τροχιάς: Σύµφωνα µε την παραστατική αυτή περιγραφή, το ηλεκτρόνιο λόγω της τροχιακής του στροφορµής ισοδυναµεί µε κάποιο ηλεκτρικό ρεύµα του οποίου το µέτρο προφανώς σχετίζεται µε την (κβαντική ) στροφορµή του ηλεκτρονίου, και άρα την συγκεκριµένη στάσιµη κατάσταση µε κβαντικούς αριθµούς, n, l, m στους οποίους αντιστοιχεί. Ετσι, θα έχει και κάποια (κβαντισµένη ) µαγνητική ροπή που θα εκδηλώνεται µε κάποιο µαγνητικό πεδίο, το οποίο θα δρά πάνω στο σπιν του ηλεκτρονίου.

10 LECTURE 3 (http://quantummechanics.ucsd.edu/ph130a/130_notes/node354.html): Aς επανέλθουµε όµως στο υποθετικό παράδειγµα όπου ένα άτοµο υδρογόνου βρίσκεται σε ασθενές µαγνητικό πεδίο. Τότε, η γνωστή σφαιρική συµµετρία του δυναµικού Coulomb σπάει, και έτσι ως γνωστόν αίρεται ο εκφυλισµός. Η Χαµιλτονιανή, γράφεται τότε: Η= Η 0 +H 1 +H 2 +H 3, όπου Η 0 =p 2 /(2m) - Ζe 2 /r, H 1 +H 2 είναι η διόρθωση λεπτής υφής, και eb eb Η 3 = (L+2S)= (L z +2S z ) είναι ο όρος που οφείλεται στο ασθενές 2mc 2mc µαγνητικό πεδίο. Λεπτή υφή του Νατρίου Τα φαινόµενα της λεπτής υφής είναι εντυπωσιακά στις ηλεκτρικές εκκενώσεις στο άτοµο του Νατρίου. Πως συµβαίνουν, όµως αυτές; Συνήθως γίνονται σε ένα θάλαµο κενού (κενό γυάλινο σωλήνα) µε δύο ηλεκτρόδια. Η διαφορά δυναµικού προκαλεί ηλεκτρόνια να κινούνται µε µεγάλη κινητική ενέργεια όπου συναντούν άτοµα νατρίου. Εχουµε τότε διέγερση των ατόµων του Νατρίου. Η πιθανότητα να συµβεί τούτο σχετίζεται µε την λεγόµενη ενεργό διατοµή διέγερσης υπό την επίδραση δέσµης ηλεκτρονίων. Αυτή δεν πρόκειται να την µελετήσουµε θεωρητικά λόγω έλλειψης χρόνου. Μετά από κάθε διέγερση, εκάστη διεγερµένη στάσιµη κατάσταση χαρακτηρίζεται από την διάρκεια ζωής της, τ. Μετά από παρέλευση χρόνου της τάξης του τ, γίνεται µετάπτωση σε άλλη ενεργειακή κατάσταση χαµηλότερης ενέργειας, και όχι κατ ανάγκη σε εκείνη από την οποία προήλθε µέσω διέγερσης. Τέλος, µπορεί ένα ηλεκτρόνιο να εκπέµψει φως συχνότητας Ε=hν αν βρίσκεται σε µία µη µόνιµη κατάσταση της µορφής:

11 Ψ (x,t)= a 1 ψ 1 exp[ -ie 1 t/ ħ ] + a 2 ψ 2 exp[ -ie 2 t/ ħ ], όπου ψ 1 και ψ 2 οι ιδιοσυναρτήσεις στασίµων καταστάσεων του Νατρίου. Όπως έχουµε δεί, η Ψ(x,t) µε την πάροδο του χρόνου έχει ορισµένη πιθανότητα εκποµπής ακτινοβολίας ενέργειας: Ε 2 -Ε 1. Αυτή είναι και η ουσία του θέµατος!!! Αυτά ωστόσο θα συνέβαιναν αν δεν υπήρχε το σπιν του ηλεκτρονίου. Η παρουσία του σπιν αλλάζει τους συσχετισµούς δραµατικά! χωρίς όµως να εκδηλώνεται τούτο αν δεν έχουµε τα κατάλληλα όργανα παρατήρησης. Απαιτείται η κατάλληλη διακριτική ικανότητα στην µέτρηση των ενεργειών. ιαγραµµατικά, η κατάσταση περιγράφεται ως εξής

12 Σε υψηλότερη διακριτική ικανότητα φαίνεται η εξής κατάσταση: Σχήµα 1

13 Σχήµα 2 Σε τι διαφέρουν οι κίτρινες γραµµές στο σχηµα 1 και σχήµα 2; ιαφέρουν στο ότι η µετάπτωση 3p 3s που δίνει το κίτρινο χρώµα εχει δύο εναλλακτικές ακτινοβολίες που διαφέρουν κατά 0.6 nm Tούτο οφείλεται στην υπαρξη του σπιν του ηλεκτρονίου, και στην αλληλεπίδραση του µε την τροχιακή στροφορµή. The line at has twice the intensity of the line at nm.!!! Φως από ηλεκτρικό τουρσί!!!

14 Το τουρσί έχει ιόντα Νατριου και χλωρίου λόγω του αλατιού (NaCl) και έτσι αν εφαρµόσουµε διαφορά δυναµικού εκπέµπεται φως νατρίου!!! (ιδετε αναφορά Προειδοποίηση! Warning! The electric pickle is a serious shock hazard!

15 Notice that the yellow lines correspond to transitions from two nearby states, labeled and, to the lowest ground state of the atom,. The difference in the energies of these two lines gives the difference in the energies of the two levels. This doublet arises from the interaction of the spin magnetic moment of the outermost electron with its own orbital magnetic moment, the so called spinorbit interaction. You may want to read about this in a textbook on modern physics.

16 Notice too that there are several other lines, actually a whole series of them, that have the same separation. In this experiment you will measure two others, the red doublet -, and the yellow-green doublet -. You may also be able to locate and measure the fainter - blue-green doublet. Each pair of lines have different upper levels, but the lower levels of are always the two states. The difference in the energies of the photons for each line of the doublet will be just the energy separation of the two levels. ΠΕΙΡΑΜΑ STERN-GERLACH KAI Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΟΥ Η παρακάτω εικόνα δείχνει παραστατικά το πείραµα Stern-Gerlach. Σε αυτό προετοιµάζεται µία δέσµη ατόµων υδρογόνου, τα οποία επιλέγονται να βρίσκονται στη βασική κατάσταση 1S, δηλαδή έχουν τροχιακή στροφορµή ίση µε το µηδέν. Περνάνε δε µέσα από ένα ανοµοιογενές µαγνητικό πεδίο, το οποίο εκδηλώνεται κυρίως στην κεντρική περιοχή του συστήµατος µαγνητών της εικόνας. Ο διχασµός της δέσµης οφείλεται στη ύπαρξη των δύο διαφορετικών τιµών της προβολής του σπιν, ως προς κάποιο εξωτερικό µαγνητικό πεδίο. Σύµφωνα µε τη θεωρία,

17 Πολυηλεκτρονιακά άτοµα: Ταυτόσηµα σωµατίδια,συµµετρικές και αντισυµµετρικές κυµατοσυναρτήσεις. Η αρχή του Pauli. Εξαγωγή του Τύπου του Πλανκ από τον Αινστάιν- Συντελεστές Α και Β του Αινστάιν. Το θέµα αυτό καλύπτεται ικανοποιητικά από το βιβλίο των Haken-Wolf, Atomic and Quantum Physics. Παραθέτουµε εδώ εν συντοµία την προσέγγιση των σε αυτό το θέµα. Aς θεωρήσουµε ένα ατοµικό σύστηµα µε δύο επιτρεπόµενες, για απλότητα, ενεργειακές στάθµες, Ε 1 και Ε 2. Το «άτοµο» αυτό αλληλεπιδρά, σύµφωνα µε τον Αινστάιν, µε την ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µε τρεις τρόπους :

18 - Απορρόφηση ενός κβάντου φωτόες που µεταφέρει το άτοµο από την ενεργειακή κατάσταση Ε 1 στην Ε 2. Στην διεργασία αυτή, αποµακρύνεται από την ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία ένα κβάντο ενέργειας Ε=Ε 2 Ε 1 = hν. - Eκποµπή ακτινοβολίας που συµβαίνει αυθόρµητα, κατά την οποία εκπέµπεται ένα κβάντο ενέργειας ίσης µε την διαφορά των ενεργειακών σταθµών, δηλαδή Ε, και αυτή η ενέργεια προστίθεται στο πεδίο ακτινοβολίας - Ακριβώς όπως τα κβάντα απορροφούνται από το άτοµο, µπορεί ένα από τα κβάντα να επάγει εκποµπή από το άτοµο όταν αυτό είναι στην ανώτερη ενεργειακή στάθµη Ε 2. Για να συµβεί αυτό, είναι απαραίτητη η ύπαρξη πρωτογενών κβάντων φωτός (αντίστοιχης ενέργειας) στο πεδίο ακτινοβολίας. Φαινόµενα Απορρόφησης δια κρούσεως Σχήµα.. Σχήµα Kef1_fig1_1. Εχουµε όµως και τα φαινόµενα διέγερσης λόγω απορρόφησης όπως φαίνεται στο Σχήµα Kef1_fig1_1, Σχήµα Kef1_fig1_2 Οι τρεις διαδικασίες αυτές φαίνονται παραστατικά στο Σχ.. Kef1_fig2.

19 Σχήµα Kef1_fig2. Τέλος έχουµε και τα φαινόµενα φθορισµού και φθορισµού συντονισµού, όπως εικονίζονται στο Σχήµα. Kef1_fig3. Λαµπτήρ Νατρίου Φακός Περιοχή έντονης απορρόφησης συντονισµού Ψήγµα Νατρίου Στο δοχείο. Kef1_fig3 Το φαινόµενο της απορρόφησης, και ειδικότερα το φθορισµού συντονισµού παρουσιάζει πολύ µεγάλο θεωρητικό και πρακτικό ενδιαφέρον. Το τελευταίο φαινόµενο περιγράφεται µε λεπτοµέρειες στο βιβλίο του Heitler, Quantum Theory of Radiation σελίδες εκδόσεις Dover, Στην περίπτωση διέγερσης µε µία αιχµηρή φασµατική γραµµή, το αποτέλεσµα εκφράζεται από την ποσότητα, Γ(Ε 0 ), Γ γ ) = k ec ( k H ( k 2 k ) 2 ) I0 2 + h γ / 4 ( 1 Ε Η σχέση αυτή είναι η ολική πιθανότητα για φθορισµό συντονισµού ανά µονάδα χρόνου. Το φαινόµενο µπορεί να παρατηρηθεί και στην περίπτωση της διέγερσης από µία συνεχή κατανοµή της συχνότητας της προσπίπτουσας στο άτοµο ακτινοβολίας. Παρουσιάζουµε µόνο το συµπέρασµα της ανάλυσης του Heitler (σελ. 203):

20 Ο φθορισµός συντονισµού παριστάνει µία µοναχική σύµφωνη διαδικασία αν το άτοµο δεν αλλοιώνει την κατάστασή του κατά τη διαδικασία. Σε διέγερση από αιχµηρή γραµµή, η εκπεµπόµενη γραµµή έχει την ίδια αιχµηρότητα όπως η προσπίπτουσα. Η ενέργεια του ατόµου δεν προσδιορίζεται από τη διαδικασία αυτή. Αντίθετα, µόνο (µε κάποια ανελαστική διαδικασία) προσδιορίζεται η κβαντική κατάσταση ενός ατόµου, η διαδικασία αυτή συµπεριφέρεται σαν µία ανεξάρτητη απορρόφηση και εκποµπή ενός κβάντου φωτός. Η εκπεµπόµενη γραµµή έχει τότε το φυσικό εύρος. Κατά τον φθορισµό, ένα άτοµο διεγειρόµενο µε µία ορισµένη συχνότητα, επανεκπέµπει µία συχνότητα µικρότερη. Η διέγερση του µπορεί να γίνει µε την απορρόφηση ενός φωτονίου συχνότητας ν 30, και ο φθορισµός µε την εκποµπή συχνότητας ν 31, ή ν 32, όπως φαίνεται στο Σχήµα Kef1_fig4. Σχήµα 3 ν 32 2 ν 30 ν Kef1_fig4 Για την εξαγωγή του τύπου του Πλανκ, θεωρούµε, σύµφωνα µε την µέθοδο που ακολούθησε ο Αινστάιν ένα σύστηµα από Ν άτοµα. Θεωρούµε ότι στις στάθµες Ε 1 και Ε 2 υπάρχουν Ν 1 και Ν 2 άτοµα, αντίστοιχα, και ότι το σύστηµα βρίσκεται σε θερµοδυναµική ισορροπία µε το περιβάλλον του. Οι αλληλεπιδράσεις µεταξύ των ατόµων και του πεδίου ακτινοβολίας επιτρέπονται µόνο µέσω της ανταλλαγής διάκριτων κβάντα ενέργειας Ε= hν= Ε 2 Ε 1. Ετσι, έχουµε τον εξής ισολογισµό τους πληθυσµούς: -Κατά την απορρόφηση από 1 στο 2, ο αριθµός των διεργασιών σε χρόνο dt είναι ανάλογος του βαθµού κατάληψης Ν 1, και της ενεργειακής πυκνότητας ακτινοβολίας u(ν) : dn 12 = B 12 u(ν) N 1 dt (1) όπου η σταθερά αναλογίας B 12 είναι γνωστή ως ο συντελεστής Αινστάιν, και αποτελεί µέτρο της πιθανότητας µετάπτωσης ανά µονάδα χρόνου και πυκνότητας ακτινοβολίας. Αντίστοιχα, οι µεταπτώσεις από τη στάθµη 2 στην 1, προκύπτουν από δύο συνιστώσες διαδικασίες όπως αναφέραµε πιο πάνω, και ποσοτικά περιγράφονται ως

21 dn 21 = Α 21 N 2 dt (2) δηλαδή ο ρυθµός αυθορµήτων µεταπτώσεων, όπου το Α 21 είναι ο συντελεστής του Αινστάιν που εκφράζει την πιθανότητα αυθόρµητης µετάπτωσης ανά µονάδα χρόνου. (Βλέπουµε ότι ο ρυθµός µεταπτώσεων δεν εξαρτάται από το u(ν) ), και dn 21 = Β 21 u(ν) N 2 dt (3) όπου ο συντελεστής Β 21 είναι ο τρίτος εκ των συντελεστών του Αινστάιν που εκφράζει την πιθανότητα επαγόµενης µετάπτωσης ανά µονάδα χρόνου και πυκνότητας ακτινοβολίας. Στην κατάσταση ισορροπίας, θα ισχύει. dn 12 = dn 21 + dn 21 (4) και συνεπώς, λόγω των (1), (2) και (3) B 12 u(ν) N 2 / N 1 = (5) Α 21 + Β 21 u(ν) Επειδή το σύστηµα είναι σε θερµική ισορροπία, N 2 / N 1 = exp ( - E 2 / kt) / exp ( - E 1 / kt) (6) Και από αυτές τις σχέσεις προκύπτει και B 12 u(ν) = exp ( - E 2 / kt) / exp ( - E 1 / kt) (7) Α 21 + Β 21 u(ν) Α 21 u(ν) = (5) Β 12 e hν/kt - Β 21 Στην οριακή περίπτωση όπου Τ, ο παρονοµαστής στην Εξ. (7) τείνει στο µηδέν, και άρα Β 12 =Β 21 και

22 Α 21 u(ν) = (8) Β 12 (e hν/kt 1) Mετα από κάποιες περαιτέρω πράξεις προκύπτει, Α 21 /Β 12 = (8π hν 3 )/c 3, και τελικά 8π hν 3 1 u(ν) = (9) c 3 (e hν/kt 1) Kλασικοί ταλαντωτές Στην περίπτωση αυτή επανεξετάζουµε την συµπεριφορά φορτίων που είναι δέσµια λόγω εσωτερικών δυνάµεων σε ακλόνητες θέσεις, όπως είναι τα θετικά και αρτητικά ιόντα σε µία διάταξη κρυσταλλικού πλέγµατος. Η κλασική φυσική κατενόησε τη δοµή ατόµων, µορίων, και κρυστάλλων µε τη βοήθεια «περίπου ελαστικών δυνάµεων». Στην περίπτωση ταλαντώσεων αυτού του είδους µπορούµε να έχουµε και απόσβεση, δηλαδή έναν όρο της µορφής Rx, για να λάβουµε υπόψη την µεταφορά ενέργειας, αφού αλλοιώς δεν θα ήταν δυνατή η εκποµπή ακτινοβολίας. Η εξίσωση κίνησης των φορτίων στη περίπτωση της απουσίας διεγείρουσας δύναµης είναι... M x + Rx + G x =0 Η ολοκλήρωση δίνει αρµονική ταλάντωση µε πλάτος ελαττωνόµενο µε το χρόνο. Ως γνωστό, ο χρόνος, τ, εντός του οποίου το πλάτος ελαττώνεται στο 1/e της αρχικής τιµής δίνεται από, τ=1/γ=μ/r. O παράγοντας ποιότητας Q δίνεται από Αποθηκευµένη ενέργεια στον ταλαντωτή Q = 2π Ενέργεια δαπανώµενη ανά περίοδο Αποδεικνύεται ότι Αν το ηµι-εύρος της καµπύλης συντονισµού είναι ν h, τότε Q = 2πν 0 τ= ν 0 / ν h Εκαστο ακτινοβολούν άτοµο, αν βρίσκεται αποµονωµένο, έχει ένα τυπικό εύροςγραµµής γύρω στα 10-4 Ανσγκστροµ ότα λ=10 4 Ανσγκστροµ. Μόνο υπο συνθήκες ισχυρής σύζευξης µεταξύ γειτονικών ατόµων, όπως σε ηλεκτρικές εκκενώσεις υψηλής πίεσης ή σε ακτινοβολούντα στερεά, που οι µεµονωµένοι ταλαντωτές χάνουν την ταυτότητα τους και «συγκολλούνται σε ένα συνεχές µέσο». Σε αυτό, οι ταλαντωτές του «συνεχούς» έχουν παραστατικά το ακόλουθο διάγραµµα απόκρισης Kef1_fig4a Σχήµα Kef1_fig4a Συχνότητα συντονισµού διαφορετικές αποστάσεις µεταξύ ατόµων

23 Στη συνέχεια, µπορούµε να εξετάσουµε τη εκποµπή φωτός από δίπολα µε απόσβεση. Προκύπτει τότε η σχέση για τη σταθερά γ 0 8π 2 e 2 1 γ 0 = (Σχέση 3.19 ) του Carbuny M c λ 0 2 Και τελικά, λ h = (4/3)r 0 =1.18x10-4 Angstrom, Μπορούµε τώρα να δούµε την κλασσική προσέγγιση της απορρόφησης. Πειράµατα Στατιστικής Φωτονίων Το κλασικό πείραµα του Γιάνγκ, µε τις δύο οπές, το χρησιµοποίησε ο Μίκελσον για να προσδιορίσει τη διάµετρο αστέρων ή απόσταση διδύµων αστεριών. Εστω να διπλό αστέρι, που τα δύο µέλη του απέχουν απόσταση α, και φαίνεται από τη Γή υπό γωνία θ, και ότι φωτίζει ένα διάφραγµα µε δύο οπές που έχουν µεταβλητή µεταξύ τους απόσταση β. Είνα γνωστό ότι για να εµφανιστούν κροσσοί σε ένα πείραµα του Γιάνγκ, θα πρέπει να ικανοποιείται η σχέση β λ/θ (1) Σχήµα Kef1_fig1b Αν µεγαλώσουµε τη απόσταση β, τότε η αντίθεση (=contrast) των κροσσών συµβολής ελαττώνεται, και για ορισµένη τιµή του β µηδενίζεται. Για να µπορέσει κανείς να µετρήσει µε ακρίβεια την τιµή του γωνιακού ανοίγµατος θ, θα πρέπει να µετρήσει µε ακρίβεια αντίθεση η οποία εκτός των άλλων εξαρτάται και από τη µορφή των διαφραγµάτων. Αρα, η εξίσωση (1) δίνει µόνο κατά προσέγγιση την τιµή του θ, ίδετε Σχήµα Kef1_fig1b

24 Σχήµα Kef1_fig1b Συσχετισµός µεταξύ άφιξης φωτονίων σύµφωνα µε το Πείραµα των Hanbury-Brown και Twiss ( Nature 177, 27(1956) Μία πραγµατική εικόνα συµβολοµέτρου εντάσεως φαίνεται στο Σχήµα Kef1_fig1c Σχήµα Kef1_fig1c Πειραµατική διάταξη στην Αυστραλία για την παρατήρηση φαινονένου HBT. (ίδετε Στην πρόσφατη βιβλιογραφία στο διαδίκτυο εµφανίζεται και παραλλαγή του συµβολοµέτρου όπου εξετάζεται και η πόλωση, ταυτόχρονα µε την ένταση (http://www.dsi.nus.edu.sg/tracks/hdi/research/pdf/new_interferometer.pdf) Αλλή Σχετική βιβλιογραφία στο τέλος του κεφαλαίου Στο πείραµα γίνεται η σύγκριση των δύο εντάσεων (δηλαδή του τετραγώνου των πεδίων). Αν οι εντάσεις ήταν απολύτως σταθερές, δεν θα πέρναµε καµµία πληροφορία από αυτές τις συγκρίσεις. Επειδή έχουµε πεπερασµένα µήκη συµφωνίας, ή, αν το δούµε διαφορετικά ότι έχουµε πεπερασµένο αριθµό φωτονίων στη δέσµη, η ένταση έχει διακυµάνσεις. Σαν αποτέλεσµα, οι δύο φωτοπολλαπλασιαστές δίνουν εντάσεις ρευµάτων <Ι 1 > + Ι 1 (t) και <Ι 2 > + Ι 2 (t), αντίστοιχα. Μετά τον πολλαπλασιασµό αυτών των σηµάτων εντός ενός επιλεγµένου εύρους ζώνης (3-27 Μc), πολλαπλασιάζονται σε ένα µίκτη και ολοκληρώνονται σε ένα καταγραφικό σε χρόνους παρατήρησης της τάξης της µιάς ώρας. Τοτε προκύπτει η συνάρτηση Cross-correlation G(d)= Ι 1 (t) Ι 2 (t) Το πείραµα αυτό δείχνει συσχετισµούς στςν διακυµάνσεις έντασης που µπορεί να σχετίζεται µε την συµφωνία αλλά προχωράνε (οι συσχετισµοί ) ακόµη περισσότερο. Για την κατανόηση των αποτελεσµάτων είναι δυνατόν να προστρέξουµε στην

25 κλασική ή την σωµατιδιακή θεωρία του φωτός αλλά ακόµα (ίσως το πιό κρίσιµο) στο ότι τα φωτόνια ακολουθούν την στατιστική Bose-Einstein. Συνέχεια: Περιγραφή πειράµατος των Hanbury-Brown και Twiss (Αναφορά Σωτήρ. Βες, Εισαγωγή στην Κβαντική Οπτική και Λέιζερς, σελ ) Εδώ µπορεί να αναζητήσουµε ορισµένες ειδικές περιπτώσεις όπου εξετάζουµε την συµπεριφορά του φωτός σε διάφορες πειραµατικές καταστάσεις. Μία από αυτές αφορά το φαινόµενο της συµφωνίας του φωτός. που µπορεί να µετρηθεί όχι µόνο στην περίπτωση της επαλληλίας των πλατών δύο κυµάτων που προέρχονται από την ίδια πηγή (και χωρίζονται µε τη µέθοδο της διαίρεσης του πλάτους µε διχαστή της δέσµης) αλλά όπου εξετάζεται η επαλληλία των εντάσεων ( intensity interferometry). Σε αυτήν, η ο προσδιορισµός της φάσης εγκαταλείπεται, και αντί αυτής µετράται πειραµατικά ο συσχετισµός στις διακυµάνσεις του ρυθµού άφιξης των φωτονίων. Τότε, προκύπτει ένα πρακτικό (πειραµατικό) πλεονέκτηµα Από το γεγονός ότι οι δύο κλάδοι του συµβολοµέτρου συνδέονται µεταξύ των µε ένα µίκτη σήµατος παρά µε ένα οπτικό δρόµο ( που συχνά απορυθµίζεται από ευθυγραµµίσεις), και έτσι µπορούν να επιτευχθούν µεγάλες αποστάσεις µεταξύ των ανιχνευτών φωτονίων χωρίς δυσκολία. The Franck-Hertz experiment was a physics experiment that provided support for the Bohr model of the atom, a precursor to quantum mechanics. In 1914, the German physicists James Franck and Gustav Ludwig Hertz sought to experimentally probe the energy levels of the atom. The now-famous Franck-Hertz experiment elegantly supported Niels Bohr's model of the atom, with electrons orbiting the nucleus with specific, discrete energies. Franck and Hertz were awarded the Nobel Prize in Physics in 1925 for this work. The Franck-Hertz experiment confirmed Bohr's quantized model of the atom by demonstrating that atoms could indeed only absorb (and be excited by) specific amounts of energy (quanta).

26 3.2 Ατοµα µέ δύο Ηλεκτρόνια στην Εξωτερική Στοιβάδα ( Ατοµα του Ηe και Hg). Στο εδάφιο αυτό δίνονται τα βασικά στοιχεία από δύο ενδιαφέρουσες περιπτώσεις ατοµικών συστηµάτων και οι αντίστοιχες φασµατοσκοπικές µέθοδοι. Προτείνονται δύο αντίστοιχες εργαστηριακές ασκήσεις. Το εδάφιο αυτό περιγράφεται αναλυτικά στο βιβλίο των Brandsen Joachan. Αποδεικνύεται ότι οι ακτινοβόλες µεταπτώσεις µεταξύ µονών (singlet) και τριπλών (triplet ) καταστάσεων (γνωστές ως γραµµές δια-συνδυασµού intercombination lines) απαγορεύονται στην προσέγγιση του ηλεκτρικού διπόλου., εφ όσον αµελούνται οι αλληλεπιδράσεις τροχιά-σπιν. Αυτή είναι η περίπτωση ατόµων και µορίων µε επαρκώς χαµηλό ατοµικό αριθµό Ζ. Ετσι, το ενεργειακό φάσµα των ατόµων, ή ιόντων δύο ηλεκτρονίων (στην εξωτερική στοιβάδα) µε Ζ 40 αποτελείται από δύο περίπου ανεξάρτητα συστήµατα ενεργειακών σταθµών. Το ένα αποτελείται από para (µονές) καταστάσεις, και το άλλο από τις άλλες ortho (τριπλές) καταστάσεις. Ετσι, στο Σχήµα Kef3_fig5a φαίνονται οι πρώτες (χαµηλότερες) ενεργειακές στάθµες του ηλίου.

27 Σχήµα Kef3_fig5a (Kef1_fig8a) Aυτές χωρίζονται σε µονές (S=0) και τριπλές ( S=1). Λόγω του ότι οι γραµµές δια-συνδυασµού είναι σην πράγη απούσες στο φάσµα του ηλίου (εµφανίζονται µόνο σε αρκετά ειδικές συνθήκες), οι φασµατοσκόποι µιλούσαν για πολύ καιρό για δύο διαφορετικά είδη ηλίου, παραήλιο (parahelium) και ορθοήλιο (orthohelium). Αυτό δεν συµβαίνει στην πραγµατικότητα. Παρόλα αυτά, η ορολογία εξακολουθεί και χρησιµοποιείται και σήµερα διότι κάνει πιό παραστατική τιν διαφορετικές φασµατικές εκδηλώσεις του ιδίου ατόµου! Εστω L = L 1 + L 2, είναι το άθροισµα των τελεστών των τροχιακών στροφορµών των ηλεκτρονίων. Χρησιµοποιώντας ατοµικές µονάδες ( h/2π 1), συµβολίζουµε µε L(L+1) τις ιδιοτιµές του τελεστή L 2 και µε Μ L εκείνες του τελεστή L z. Οι τιµές που µπορεί να πάρει ο τελευτάιος είναι Μ L =-L, - L+1, +L, όπως φαίνεται από το Σχήµα Kef3_fig5b.

28 Σχήµα Kef3_fig5b Συνηθίζεται ο συµβολισµός των σταθµών (που λέγονται και φασµατικοί όροι) να γίνεται ως 2S+1 L όπου ένα κωδικό γράµµα σχετίζεται µε την τιµή του κβαντικού αριθµού ολικής τροχιακής στροφορµής L., σύµφωνα µε την αντιστοιχία: L= S P D F G H Κλπ Κεφάλαιο xxxx.ατοµα µε δύο Ηλεκτρόνια Στο Κεφάλαιο αυτό, θα ξεκινήσουµε την αντιµετώπιση του θέµατος των ατόµων µε πολλά ηλεκτρόνια και σαν πρώτο βήµα θα εξετάσουµε την περίπτωση ατόµων µε δύο ηλεκτρόνια. Τέτοια παραδείγµατα έχουµε στο - Αρνητικά φορτισµένο άτοµο του Υδρογόνου, Η - (Z=1), το ουδέτερο άτοµο του Ηλίου He (Z=2), και το απλά ιονισµένο άτοµο του Λιθίου Li + (Z=3)., κλπ. Θα περιορίζουµε τη µελέτη στην µή σχετικιστική περιοχή ταχυτήτων. Η εξίσωση του Σρόντινγκερ για ένα ηλεκτρόνιο µε δύο άτοµα µπορεί να γραφεί στην περίπτωση ενός πυρήνα που υποθέτουµε ότι έχει άπειρη µάζα (Μ= άπειρο), και έτσι

29 η ανηγµένη µάζα µ γίνεται ίση µε την µάζα του ηλεκτρονίου m. O όρος της «µάζας πόλωσης», - (h 2 /M) r 1 r 2 ), µπορεί να αµεληθεί. Η εναποµένουσα εξίσωση (6.2) είναι αναλλοίωτη όταν οι συντεταγµένες των δύο ηλεκτρονίων εναλάσσονται. Αν η ψ(r 1,r 2 ) είναι µία λύση, τότε αυτή αποδεικνύεται ότι, λόγω της συµµετρίας της εξίσωσης (6.1), πως ικανοποιεί µία από τις δύο σχέσεις ψ(r 1,r 2 )=+- ψ(r 2,r 1 ) (6.7) Οι κυµατοσυναρτήσεις που ικανοποιούν τις (6.7), λέγονται χωρικά συµµετρικές και χωρικά αντισυµµετρικές αντίστοιχα. Στην περίπτωση ατόµου µε ένα ηλεκτρόνιο, έχουµε δεί ότι η ύπαρξη του σπιν του ηλεκτρονίου επηρεάζει µόνο τη λεπτή και υπέρλεπτη υφή του φάσµατος. Στην περίπτωση ατόµου µε δύο ηλεκτρόνια, η ύπαρξη του σπιν, όπως θα δούµε, επηρεάζει άµµεσα το φάσµα λόγω της απαίτησης της απαγορευτικής αρχής του Πάουλι. Για να επεξεργασθούµε το πρόβληµα του ατόµου του Ηλίου στην θεµελειώδη κατάσταση, µπορούµε σε πρώτη προσέγγιση να θεωρήσουµε τον όρο της αλληλεπίδρασης µεταξύ των δύο ηλεκτρονίων ως διαταραχή εφ όσον βέβαια αυτός όρος είναι επαρκώς µικρός. Εάν ο όρος της αλληλεπίδρασης των δύο ηλεκτρονίων, e 2 /r 12, αµεληθεί, τότε η προκύπτουσα εξίσωση του Σρόντινγκερ µπορεί να επιλυθεί ακριβώς όπως ήδη έχουµε δεί σε προηγούµενα κεφάλαια. Αναφορές Lecture 2 Πείραµα Φρανκ-Χερτζ (ίδετε Βοηθητικές σηµειώσεις: The classic experiment involved a tube containing low pressure gas and bounded at each end by an electrode, and containing a mesh accelerating grid near the ground electrode. (This 'ground' was actually held very slightly negative, so that electrons had to have a small amount of kinetic energy to reach it.) Instruments were fitted to measure the current passing between the electrodes, and to adjust the potential difference (the voltage) between the cathode (negative electrode) and the accelerating grid. At low voltages-- up to 7 volts when the tube contained mercury vapour-- the current through the tube increased steadily

30 with increasing potential difference. The higher voltage increased the electric field in the tube and electrons were drawn more forcefully towards and through the accelerating grid. At 7 volts the current drops sharply, almost back to zero. The current increases steadily once again if the voltage is increased further, until 11.9 volts is reached (exactly volts). At 11.9 volts a similar sharp drop is observed. This series of dips in current at approximately 4.9 volt increments will visibly continue to potentials of at least 100 volts. [edit] Interpretation of results Franck and Hertz were able to explain their experiment in terms of elastic and inelastic collisions. At low potentials, electrons acquired only a modest amount of kinetic energy. When they encountered mercury atoms in the tube, they participated in elastic collisions. The total amount of kinetic energy in the system remained the same. (Since electrons are significantly less massive than mercury atoms, this meant that the electrons held on to the vast majority of that energy, too.) Higher potentials served to drive more electrons to the ground and increase the observed current. The lowest energy electronic excitation a mercury atom can participate in requires 4.9 electron volts (ev). When the accelerating potential reached 4.9 volts, each electron possessed exactly that amount of energy when it reached the anode grid.

31 Consequently, a collision between a mercury atom and an electron at that point could be inelastic. Its kinetic energy could be converted into potential energy, and used to excite the mercury atom. With the loss of all of its kinetic energy, the electron can no longer overcome the slight negative potential at the ground electrode, and the measured current drops sharply. As the voltage is increased, electrons will participate in one inelastic collision, lose their 4.9 ev, but then continue to be accelerated. In this manner, the current rises again after the accelerating potential exceeds 4.9 V. At 9.8 V, the situation changes again. There, each electron now has just enough energy to participate in two inelastic collisions, excite two mercury atoms, and then be left with no kinetic energy. Once again, the observed current drops. At intervals of 4.9 volts this process will repeat; each time the electrons will undergo one additional inelastic collision.

Ατομικές θεωρίες (πρότυπα)

Ατομικές θεωρίες (πρότυπα) Ατομικές θεωρίες (πρότυπα) 1. Αρχαίοι Έλληνες ατομικοί : η πρώτη θεωρία που διατυπώθηκε παγκοσμίως (καθαρά φιλοσοφική, αφού δεν στηριζόταν σε καμιά πειραματική παρατήρηση). Δημόκριτος (Λεύκιπος, Επίκουρος)

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ «Ίσως το φως θα ναι μια νέα τυραννία. Ποιος ξέρει τι καινούρια πράγματα θα δείξει.» Κ.Π.Καβάφης ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ LASER Εισαγωγικές Έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή:

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή: 54 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Πράσινο και κίτρινο φως

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος της ελληνικής έκδοσης... v Πρόλογος...vii Λίγα λόγια για τον συγγραφέα...ix Ευχαριστίες...ix

Πρόλογος της ελληνικής έκδοσης... v Πρόλογος...vii Λίγα λόγια για τον συγγραφέα...ix Ευχαριστίες...ix Περιεχόμενα Πρόλογος της ελληνικής έκδοσης... v Πρόλογος...vii Λίγα λόγια για τον συγγραφέα...ix Ευχαριστίες...ix Κεφαλαιο 1: Eισαγωγή... 1 1. ΕΠΙΣΤΗΜΗ, ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΒΙΟΛΟΓΙΑ... 1 2. ΜΙΑ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ

Διαβάστε περισσότερα

Οργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου

Οργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου Οργανική Χημεία Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου 1. Γενικά Δυνατότητα προσδιορισμού δομών με σαφήνεια χρησιμοποιώντας τεχνικές φασματοσκοπίας Φασματοσκοπία μαζών Μέγεθος, μοριακός τύπος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΥΜΑΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΥΜΑΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΑ: Μέτρηση της έντασης της (συνήθως) ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας με (φωτοηλεκτρικούς ήάλλους κατάλληλους) μεταλλάκτες, μετάτην αλληλεπίδραση της με

Διαβάστε περισσότερα

Σηµειώσεις Ατοµικής και Μοριακής Φυσικής

Σηµειώσεις Ατοµικής και Μοριακής Φυσικής Σηµειώσεις Ατοµικής και Μοριακής Φυσικής Ε. Φωκίτης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Ατοµική και Μοριακή Φυσική 1. Εισαγωγή 2. Πολυηλεκτρονιακά άτοµα: Ταυτόσηµα σωµατίδια,συµµετρικές και αντισυµµετρικές κυµατοσυναρτήσεις.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια:

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια: ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια (όπως ορίζεται στη μελέτη της μηχανικής τέτοιων σωμάτων): Η ενέργεια που οφείλεται σε αλληλεπιδράσεις και κινήσεις ολόκληρου του μακροσκοπικού σώματος, όπως η μετατόπιση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES) ΑΘΗΝΑ, ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2014 ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ Στηρίζονται στις αλληλεπιδράσεις της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας με την ύλη. Φασματομετρία=

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÎÕÓÔÑÁ

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÎÕÓÔÑÁ 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1- και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1. Ο ραδιενεργός

Διαβάστε περισσότερα

γ - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (17-12- 2010) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο

γ - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (17-12- 2010) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο γ - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (17-12- 2010) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο 1 γ - διάσπαση Τύποι διασπάσεων Ενεργειακά Ακτινοβολία πολυπόλων Κανόνες επιλογής Εσωτερικές

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 3 Μαΐου 015 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο.

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 63 6. Άσκηση 6 Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. 6.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής, καθώς και των δύο εποµένων, είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

Πόλωση ηλεκτρικού πεδίου

Πόλωση ηλεκτρικού πεδίου ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 15 2. Άσκηση 2 Πόλωση ηλεκτρικού πεδίου 2.1 Σκοπός της Εργαστηριακής Άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την πόλωση των µικροκυµάτων και την

Διαβάστε περισσότερα

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό.

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 91 9. Άσκηση 9 ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. 9.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε τα φαινόµενα

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Οποτε ακούτε ραδιόφωνο, βλέπετε τηλεόραση, στέλνετε SMS χρησιµοποιείτε ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία (ΗΜΑ). Η ΗΜΑ ταξιδεύει µε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΤΣΙΤΣΑΣ ΓΡΗΓΟΡΗΣ

ΟΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΤΣΙΤΣΑΣ ΓΡΗΓΟΡΗΣ Θέµατα από το βιβλίο µου: Οι ασκήσεις των εξετάσεων φυσικής γενικής παιδείας γ λυκείου (υπό έκδοση ) (Περιέχει 111 ασκήσεις πιθανά θέµατα εξετάσεων µε απαντήσεις) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΘΕΜΑ 1 ο Πόση είναι η ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 13 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1. ύο µονοχρωµατικές ακτινοβολίες Α και Β µε µήκη κύµατος στο κενό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 23 Ηλεκτρικό Δυναµικό. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 23 Ηλεκτρικό Δυναµικό. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 23 Ηλεκτρικό Δυναµικό Διαφορά Δυναµικού-Δυναµική Ενέργεια Σχέση Ηλεκτρικού Πεδίου και Ηλεκτρικού Δυναµικού Ηλεκτρικό Δυναµικό Σηµειακών Φορτίων Δυναµικό Κατανοµής Φορτίων Ισοδυναµικές Επιφάνειες

Διαβάστε περισσότερα

Φασματοσκοπία πρίσματος Βαθμονόμηση Φασματοσκόπιου και ταυτοποίηση αερίου από το φάσμα του

Φασματοσκοπία πρίσματος Βαθμονόμηση Φασματοσκόπιου και ταυτοποίηση αερίου από το φάσμα του Σκοπός Μέθοδος 14 Φασματοσκοπία πρίσματος Βαθμονόμηση Φασματοσκόπιου και ταυτοποίηση αερίου από το φάσμα του Η άσκηση αυτή αποσκοπεί στην κατανόηση της αρχή λειτουργίας του οπτικού φασματοσκόπιου και στην

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ακτίνες Χ (Roentgen) Είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος μεταξύ 10 nm και 0.01 nm, δηλαδή περίπου 10 4 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. ( Φάσμα ηλεκτρομαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο31 Εξισώσεις Maxwellκαι ΗλεκτροµαγνητικάΚύµατα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο31 Εξισώσεις Maxwellκαι ΗλεκτροµαγνητικάΚύµατα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο31 Εξισώσεις Maxwellκαι ΗλεκτροµαγνητικάΚύµατα ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 31 Τα µεταβαλλόµενα ηλεκτρικά πεδία παράγουν µαγνητικά πεδία. Ο Νόµος του Ampère-Ρεύµα µετατόπισης Νόµος του Gauss s στο µαγνητισµό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13 LASER. Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Ενίσχυση Φωτός με Επαγόμενη Εκπομπή Ακτινοβολίας

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13 LASER. Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Ενίσχυση Φωτός με Επαγόμενη Εκπομπή Ακτινοβολίας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13 Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/~katsiki Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Ενίσχυση Φωτός με Επαγόμενη Εκπομπή Ακτινοβολίας wikipedia Το πρώτο κατασκευάστηκε

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Μάκης Αγγελακέρης 010 Σκοπός της άσκησης Να μπορείτε να εξηγήσετε το φαινόμενο της Συμβολής και κάτω από ποιες προϋποθέσεις δύο δέσμες φωτός, μπορεί να συμβάλουν. Να μπορείτε να περιγράψετε

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 10. Φωτοηλεκτρικό φαινόµενο Μέτρηση σταθεράς του Planck

ΑΣΚΗΣΗ 10. Φωτοηλεκτρικό φαινόµενο Μέτρηση σταθεράς του Planck ΑΣΚΗΣΗ 10 Φωτοηλεκτρικό φαινόµενο Μέτρηση σταθεράς του Planck Έχετε ποτέ αναρωτηθεί ποιο φυσικό φαινόµενο κρύβεται πίσω από απλές τεχνολογικές κατασκευές που συναντούµε στην καθηµερινή ζωή όπως οι αυτόµατες

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ

ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ Ορισµός ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ - Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µικρού µήκους κύµατος (10-5 - 100 Å) - Συνήθως χρησιµοποιούνται ακτίνες Χ µε µήκος κύµατος 0.1-25

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 22 MAΪΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Τα είδη της κρούσης, ανάλογα µε την διεύθυνση κίνησης των σωµάτων πριν συγκρουστούν. (α ) Κεντρική (ϐ ) Εκκεντρη (γ ) Πλάγια

Τα είδη της κρούσης, ανάλογα µε την διεύθυνση κίνησης των σωµάτων πριν συγκρουστούν. (α ) Κεντρική (ϐ ) Εκκεντρη (γ ) Πλάγια 8 Κρούσεις Στην µηχανική µε τον όρο κρούση εννοούµε τη σύγκρουση δύο σωµάτων που κινούνται το ένα σχετικά µε το άλλο.το ϕαινόµενο της κρούσης έχει δύο χαρακτηριστικά : ˆ Εχει πολύ µικρή χρονική διάρκεια.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ - VI ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι (ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ) Α. ΑΣΚΗΣΗ Α3 - Θερµοχωρητικότητα αερίων Προσδιορισµός του Αδιαβατικού συντελεστή γ

ΜΑΘΗΜΑ - VI ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι (ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ) Α. ΑΣΚΗΣΗ Α3 - Θερµοχωρητικότητα αερίων Προσδιορισµός του Αδιαβατικού συντελεστή γ ΜΑΘΗΜΑ - VI ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι (ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ) ΑΣΚΗΣΗ Α3 - Θερµοχωρητικότητα αερίων Προσδιορισµός του Αδιαβατικού συντελεστή γ Τµήµα Χηµείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης, και Ινστιτούτο Ηλεκτρονικής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΡΙΑΚΟΙ ΜΑΓΝΗΤΕΣ. Γιάννης Σανάκης, ρ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΛΙΚΩΝ ΕΚΕΦΕ «ΗΜΟΚΡΙΤΟΣ»

ΜΟΡΙΑΚΟΙ ΜΑΓΝΗΤΕΣ. Γιάννης Σανάκης, ρ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΛΙΚΩΝ ΕΚΕΦΕ «ΗΜΟΚΡΙΤΟΣ» ΜΟΡΙΑΚΟΙ ΜΑΓΝΗΤΕΣ Γιάννης Σανάκης, ρ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΛΙΚΩΝ ΕΚΕΦΕ «ΗΜΟΚΡΙΤΟΣ» Εισαγωγή Υλικό σε εξωτερικό µαγνητικό πεδίο, Η: Β = Η + 4πΜ Μ: Μαγνήτιση ανά µονάδα όγκου Μαγνητική επιδεκτικότητα: χ

Διαβάστε περισσότερα

Εγκατάσταση λογισμικού και αναβάθμιση συσκευής Device software installation and software upgrade

Εγκατάσταση λογισμικού και αναβάθμιση συσκευής Device software installation and software upgrade Για να ελέγξετε το λογισμικό που έχει τώρα η συσκευή κάντε κλικ Menu > Options > Device > About Device Versions. Στο πιο κάτω παράδειγμα η συσκευή έχει έκδοση λογισμικού 6.0.0.546 με πλατφόρμα 6.6.0.207.

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Κανονικ ες ταλαντ ωσεις

Κανονικ ες ταλαντ ωσεις Κανονικες ταλαντωσεις Ειδαµε ηδη οτι φυσικα συστηµατα πλησιον ενος σηµειου ευαταθους ισορροπιας συ- µπεριφερονται οπως σωµατιδια που αλληλεπιδρουν µε γραµµικες δυναµεις επαναφορας οπως θα συνεαινε σε σωµατιδια

Διαβάστε περισσότερα

Πυρηνική δύναμη Μεσόνια και θεωρία Yukawa Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής

Πυρηνική δύναμη Μεσόνια και θεωρία Yukawa Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής Hideki Yukawa and the Nuclear Force Πυρηνική δύναμη Μεσόνια και θεωρία Yukawa Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής πυρηνική δύναμη Η πυρηνική δύναμη (ή αλληλεπίδραση νουκλεονίουνουκλεονίου, ή NN forces,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Βαθμολογία φασματοσκοπίου και προσδιορισμός φασμάτων εκπομπής και απορρόφησης.

Βαθμολογία φασματοσκοπίου και προσδιορισμός φασμάτων εκπομπής και απορρόφησης. Ο9 Βαθμολογία φασματοσκοπίου και προσδιορισμός φασμάτων εκπομπής και απορρόφησης. 1 Σκοπός Όταν αναλύεται το φως που εκπέμπεται από ένα σώμα τότε λαμβάνεται το φάσμα του. Ειδικά το φάσμα των αερίων αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Ιστορική Εξέλιξη των Αντιλήψεων για τα Άτομα

1.1. Ιστορική Εξέλιξη των Αντιλήψεων για τα Άτομα Περιεχόμενα 1.1. Ιστορική εξέλιξη των αντιλήψεων για τα άτομα 1.2. Η φύση του φωτός. Τα φάσματα των στοιχείων 1.3. Κυματομηχανική θεώρηση 1.4. Η εξίσωση Schröedinger 1.5. Πολυηλεκτρονικά άτομα 1.6. Ηλεκτρονική

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας ΚΕΦΑΛΑΙΑ,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. Να βρεθούν οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης στον άξονα ' O για την απωστική δύναµη F, > και για ενέργεια Ε. (α) Είναι V και οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων.

Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 5 1. Άσκηση 1 Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων. 1.1 Εισαγωγή Τα µικροκύµατα είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία όπως το ορατό φώς, οι ακτίνες

Διαβάστε περισσότερα

H ελαστικότητα και οι εφαρµογές της

H ελαστικότητα και οι εφαρµογές της 5 H ελαστικότητα και οι εφαρµογές της Ελαστικότητα... µας επιτρέπει να αναλύσουµε την προσφορά και ζήτηση µε µεγαλύτερη ακρίβεια. είναι ένα µέτρο του πως οι αγοραστές και πωλητές ανταποκρίνονται στις αλλαγές

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Υλικό Φυσικής-Χημείας 1 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Υλικό Φυσικής-Χημείας 2 Το Φως 1) Δέσμη λευκού φωτός προσπίπτει στην επιφάνεια ενός πρίσματος όπως δείχνει το σχήμα και κατά την έξοδο από

Διαβάστε περισσότερα

: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. : Φυσική γενικής παιδείας. Εξεταστέα Ύλη : : ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ. Ημερομηνία : 07-12-2014 ΘΕΜΑ 1 Ο

: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. : Φυσική γενικής παιδείας. Εξεταστέα Ύλη : : ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ. Ημερομηνία : 07-12-2014 ΘΕΜΑ 1 Ο Τάξη Μάθημα : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ : Φυσική γενικής παιδείας Εξεταστέα Ύλη : Καθηγητής : ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ Ημερομηνία : 07-12-2014 ΘΕΜΑ 1 Ο Στις παρακάτω ερωτήσεις να βρείτε τη σωστή απάντηση: Α. Σύμφωνα με το

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ Σελίδα 1 από 16 1. Το φως 1.1. Η φύση του φωτός Οι μαθητές και μαθήτριες να: 5 1.1.1. Η κυματική φύση του φωτός. Ηλεκτρομαγνητική

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 4. Β) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες 8

Μονάδες 4. Β) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες 8 Β.1 Μονοχρωματική δέσμη φωτός, περνάει από τον αέρα σε ένα κομμάτι γυαλί. Το μήκος κύματος της δέσμης φωτός όταν αυτή περάσει από τον αέρα στο γυαλί: α. θα αυξηθεί β. θα μειωθεί γ. θα παραμείνει αμετάβλητο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιμέλεια: Ομάδα Φυσικών της Ώθησης

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιμέλεια: Ομάδα Φυσικών της Ώθησης ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιμέλεια: Ομάδα Φυσικών της Ώθησης 1 Τετάρτη, 20 Μα ου 2015 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ (2000-2011) Χημεία Γ Λυκείου. Υπεύθυνη καθηγήτρια: Ε. Ατσαλάκη

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ (2000-2011) Χημεία Γ Λυκείου. Υπεύθυνη καθηγήτρια: Ε. Ατσαλάκη Υπεύθυνη καθηγήτρια: Ε. Ατσαλάκη ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ (2000-2011) Χημεία Γ Λυκείου Α) Να επιλέξετε σε κάθε μία από τις παρακάτω προτάσεις τη σωστή απάντηση: 1. To στοιχείο που περιέχει

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ Θέμα 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή πρόταση, χωρίς δικαιολόγηση. 1. Α) Φορτία που κινούνται

Διαβάστε περισσότερα

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Τι είναι αέριο; Λέμε ότι μία ουσία βρίσκεται στην αέρια κατάσταση όταν αυθόρμητα

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. A2. Ο μέγιστος αριθμός ηλεκτρονίων σε ένα άτομο που χαρακτηρίζεται από τους κβαντικούς αριθμούς n = 2 και m l = 0 είναι: α. 4 β.3 γ.2 δ.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. A2. Ο μέγιστος αριθμός ηλεκτρονίων σε ένα άτομο που χαρακτηρίζεται από τους κβαντικούς αριθμούς n = 2 και m l = 0 είναι: α. 4 β.3 γ.2 δ. ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτσεις Α1 έως και Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστ απάντηση. Α1. Ένα τροχιακό χαρακτηρίζεται από τους κβαντικούς

Διαβάστε περισσότερα

Ταχέα (μεγάλης ενέργειας) νετρόνια (fast neutrons): Τα ταχέα νετρόνια μπορούν να προκαλέσουν ελαστικές

Ταχέα (μεγάλης ενέργειας) νετρόνια (fast neutrons): Τα ταχέα νετρόνια μπορούν να προκαλέσουν ελαστικές Νετρόνια Τα νετρόνια (n) είναι αφόρτιστα σωματίδια, απαιτείται πυρηνική αλλ/ση ώστε να μεταφερθεί ενέργεια στο υλικό (απορροφητή). Η πιθανότητα αλλ/σης (ενεργός διατομή, σ) εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη των χαρακτηριστικών της β - ραδιενεργού εκποµπής

Μελέτη των χαρακτηριστικών της β - ραδιενεργού εκποµπής ΑΠ2 Μελέτη των χαρακτηριστικών της β - ραδιενεργού εκποµπής 1. Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση µελετά τα χαρακτηριστικά της β - ακτινοβολίας. Πιο συγκεκριµένα υπολογίζεται πειραµατικά η εµβέλεια των

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ

ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ ΧΑΤΖΟΠΟΥΛΟΣ ΑΡΓΥΡΗΣ ΚΟΖΑΝΗ 2005 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΙ Για τον καλύτερο προσδιορισµό των µεγεθών που χρησιµοποιούµε στις εξισώσεις, χρησιµοποιούµε τους παρακάτω συµβολισµούς

Διαβάστε περισσότερα

LASER 1 ΓΕΝΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ LASER ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΕΣ ΠΗΓΕΣ ΦΩΤΟΣ

LASER 1 ΓΕΝΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ LASER ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΕΣ ΠΗΓΕΣ ΦΩΤΟΣ LASER 1 ΓΕΝΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ LASER ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΕΣ ΠΗΓΕΣ ΦΩΤΟΣ Α. Θεωρία 1. Γενικές ιδιότητες των Laser - σύγκριση µε συµβατικές πηγές φωτός Η λέξη LASER προέρχεται από τα αρχικά (στην Αγγλική

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοί Νόμοι διέπουν Το Περιβάλλον

Φυσικοί Νόμοι διέπουν Το Περιβάλλον Φυσικοί Νόμοι διέπουν Το Περιβάλλον Απαρχές Σύμπαντος Ύλη - Ενέργεια E = mc 2 Θεμελιώδεις καταστάσεις ύλης Στερεά Υγρή Αέριος Χημικές μορφές ύλης Χημικά στοιχεία Χημικές ενώσεις Χημικά στοιχεία 92 στη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Θέµα ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε µία από τις παρακάτω ερωτήσεις: Σε ισόχωρη αντιστρεπτή θέρµανση ιδανικού αερίου, η

Διαβάστε περισσότερα

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Αντίθεση εικόνας (contrast) Αντίθεση πλάτους Αντίθεση φάσης Αντίθεση εικόνας =100 x (Ι υποβ -Ι δειγμα )/ Ι υποβ Μικροσκοπία φθορισμού (Χρησιμοποιεί φθορίζουσες χρωστικές για το

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΥΟΥΡΓΕΙΟ ΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΕΙΘΕΩΡΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΡΟΓΡΑΜΜΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ Ι ΑΚΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ ΥΡΗΝΙΚΗ ΓΝΩΣΗ Ι ΑΚΤΙΚΕΣ ΡΟΣΕΓΙΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΙΑ ΙΚΑΣΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Λαμπτήρες Μαγνητικής Επαγωγής

Λαμπτήρες Μαγνητικής Επαγωγής Φωτισμός οδοποιίας, πάρκων, πλατειών ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ-ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΦΩΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΕΠΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ LED Λαμπτήρες Μαγνητικής Επαγωγής Light Emitting Diodes LED Αρχή λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Πτυχιακή εργασία ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΓΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΚΤΙΡΙΩΝ Εβελίνα Θεμιστοκλέους

Διαβάστε περισσότερα

ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ

ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ Κ. Ν. Γουργουλιάτος ΜΑΥΡΕΣ ΤΡΥΠΕΣ Η ΒΑΣΙΚΗ ΙΔΕΑ Αντικείμενα που εμποδίζουν την διάδοση φωτός από αυτά Πρωτοπροτάθηκε γύρω στα 1783 (John( John Michell) ως αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Μεταφορά Θερμότητας

Εισαγωγή στην Μεταφορά Θερμότητας Εισαγωγή στην Μεταφορά Θερμότητας ΜΜΚ 312 Μεταφορά Θερμότητας Τμήμα Μηχανικών Μηχανολογίας και Κατασκευαστικής Διάλεξη 1 MMK 312 Μεταφορά Θερμότητας Κεφάλαιο 1 1 Μεταφορά Θερμότητας - Εισαγωγή Η θερμότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 Μάθηµα: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία και ώρα εξέτασης: Σάββατο, 4 Ιουνίου 2011 8:30 11:30

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ ΚΑΙ ΥΛΗΣ

ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ ΚΑΙ ΥΛΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ ΚΑΙ ΥΛΗΣ Όταν οι ακτίνες Χ περνούν μέσα από την ύλη (πχ το σώμα του ασθενή) μπορεί να συμβεί οποιοδήποτε από τα 4 φαινόμενα που αναλύονται στις επόμενες σελίδες. Πρέπει να γίνει

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΓΝΩΣΕΩΝ ΤΩΝ ΝΟΣΗΛΕΥΤΩΝ ΣΕ ΜΟΝΑΔΕΣ ΕΝΤΑΤΙΚΗΣ ΘΕΡΑΠΕΙΑΣ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗ ΜΕΤΑΜΟΣΧΕΥΣΗ ΟΡΓΑΝΩΝ ΑΠΟ ΕΓΚΕΦΑΛΙΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

Νέες εξελίξεις στους μικροανιχνευτές σωματιδίων με ευγενές αέριο: ο ανιχνευτής micromegas. Κωνσταντίνος Κουσουρής

Νέες εξελίξεις στους μικροανιχνευτές σωματιδίων με ευγενές αέριο: ο ανιχνευτής micromegas. Κωνσταντίνος Κουσουρής Νέες εξελίξεις στους μικροανιχνευτές σωματιδίων με ευγενές αέριο: ο ανιχνευτής micromegas Κωνσταντίνος Κουσουρής Περίληψη Περιγραφή και κατασκευή Αρχή λειτουργίας Ανίχνευση φωτονίων Επιδόσεις Χρήσεις και

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τρίτη Ιουνίου 9 11. 14. ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

Tι είναι η κβαντική Φυσική

Tι είναι η κβαντική Φυσική Tι είναι η κβαντική Φυσική Η κβαντική Θεωρία είναι η μεγαλύτερη πνευματική δημιουργία του ανθρώπου αλλά συγχρόνως και η πιο παράξενη θεωρία η οποία αντιβαίνει σε πολλά από τη καθημερινή μας εμπειρία. Στη

Διαβάστε περισσότερα

Αρχή της απροσδιοριστίας και διττή σωματιδιακή και κυματική φύση της ύλης.

Αρχή της απροσδιοριστίας και διττή σωματιδιακή και κυματική φύση της ύλης. 1 Αρχή της απροσδιοριστίας και διττή σωματιδιακή και κυματική φύση της ύλης. Μέχρι τις αρχές του 20ου αιώνα υπήρχε μια αντίληψη για τη φύση των πραγμάτων βασισμένη στις αρχές που τέθηκαν από τον Νεύτωνα

Διαβάστε περισσότερα

EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε μία από τις ερωτήσεις - που ακολουθούν: Η ενεργός ταχύτητα των μορίων ορισμένης ποσότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΡΗΝΙΚΗ 5ου εξαμήνου. 10 διευκρινήσεις και σημαντικά σημεία (όχι σ' όλη την ύλη) Κ. Κορδάς, ακ. έτος 2013-14

ΠΥΡΗΝΙΚΗ 5ου εξαμήνου. 10 διευκρινήσεις και σημαντικά σημεία (όχι σ' όλη την ύλη) Κ. Κορδάς, ακ. έτος 2013-14 ΠΥΡΗΝΙΚΗ 5ου εξαμήνου 10 διευκρινήσεις και σημαντικά σημεία (όχι σ' όλη την ύλη) Κ. Κορδάς, ακ. έτος 2013-14 1. Ο αριθμός των πυρήνων που έχω σ' ένα δείγμα μειώνεται εκθετικά με το πέρασμα του χρόνου,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ Ελένη Πετράκου - National Taiwan University ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ Πρόγραμμα επιμόρφωσης ελλήνων εκπαιδευτικών CERN, 7 Νοεμβρίου 2014 You are here! 1929: απομάκρυνση γαλαξιών θεωρία της μεγάλης έκρηξης

Διαβάστε περισσότερα

1. ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΕ ΙΣΟΤΟΠΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΝΤΙΖΟΥΣΩΝ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΩΝ

1. ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΕ ΙΣΟΤΟΠΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΝΤΙΖΟΥΣΩΝ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΩΝ 1. ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΕ ΙΣΟΤΟΠΑ 1 x y 1. γ-κάµερα ή Κύκλωµα Πύλης Αναλυτής Ύψους Παλµών z κάµερα Anger (H. Anger, Berkeley, 1958) Λογικό Κύκλωµα Θέσης ιάταξη Φωτοπολλαπλασιαστών Μολύβδινη Θωράκιση

Διαβάστε περισσότερα

3.2 ΧΗΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

3.2 ΧΗΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 3.2 ΧΗΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 1 Λέξεις κλειδιά: Ηλεκτρολυτικά διαλύματα, ηλεκτρόλυση,

Διαβάστε περισσότερα

Το φωτοηλεκτρικό φαινόµενο: Προσδιορισµός της σταθεράς του Planck και του έργου εξαγωγής φωτο-ηλεκτρονίων

Το φωτοηλεκτρικό φαινόµενο: Προσδιορισµός της σταθεράς του Planck και του έργου εξαγωγής φωτο-ηλεκτρονίων ΑΠ3 Το φωτοηλεκτρικό φαινόµενο: Προσδιορισµός της σταθεράς του Planck και του έργου εξαγωγής φωτο-ηλεκτρονίων 1. Σκοπός Σκοπός της εργαστηριακής αυτής άσκησης είναι αφ ενός η διερεύνηση του φωτοηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M11. Στροφορµή

Κεφάλαιο M11. Στροφορµή Κεφάλαιο M11 Στροφορµή Στροφορµή Η στροφορµή παίζει σηµαντικό ρόλο στη δυναµική των περιστροφών. Αρχή διατήρησης της στροφορµής Η αρχή αυτή είναι ανάλογη µε την αρχή διατήρησης της ορµής. Σύµφωνα µε την

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2008 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 29 ΜΑÏΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 0 ΜΑΪΟΥ 015 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC

6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC 6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC Θεωρητικό µέρος Αν µεταξύ δύο αρχικά αφόρτιστων αγωγών εφαρµοστεί µία συνεχής διαφορά δυναµικού ή τάση V, τότε στις επιφάνειές τους θα

Διαβάστε περισσότερα

Εναλλακτικές ιδέες των µαθητών

Εναλλακτικές ιδέες των µαθητών Εναλλακτικές ιδέες των µαθητών Αντωνίου Αντώνης, Φυσικός antoniou@sch.gr, http://users.att.sch.gr/antoniou Απόδοση στα ελληνικά της µελέτης του Richard P. Olenick, καθηγητή Φυσικής του University of Dallas.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1η ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1η ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ 2012 - \ ΕΝΟΤΗΤΑ 1η ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 «Ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις - Ηλεκτρικό φορτίο» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο «Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο «Ηλεκτρική ενέργεια» ΒΡΕΝΤΖΟΥ ΤΙΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

τα μεταλλικά Μια στρώμα. Για την έννοια πως αν και νανοσωματίδια (με εξάχνωση Al). πρέπει κανείς να τοποθετήσει τα μερικές δεκάδες nm πράγμα

τα μεταλλικά Μια στρώμα. Για την έννοια πως αν και νανοσωματίδια (με εξάχνωση Al). πρέπει κανείς να τοποθετήσει τα μερικές δεκάδες nm πράγμα Φραγή Coulomb σε διατάξεις που περιέχουν νανοσωματίδια. Ι. Φραγή Coulomb σε διατάξεις που περιέχουν μεταλλικά νανοσωματίδια 1. Περιγραφή των διατάξεων Μια διάταξη που περιέχει νανοσωματίδια μπορεί να αναπτυχθεί

Διαβάστε περισσότερα

Business English. Ενότητα # 9: Financial Planning. Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Business English. Ενότητα # 9: Financial Planning. Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Business English Ενότητα # 9: Financial Planning Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Με k1 = 1.220, k2 = 2.232, k3 = 3.238, and n = 1,2,3,

Με k1 = 1.220, k2 = 2.232, k3 = 3.238, and n = 1,2,3, ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Ι ΠΟΜ 114(Ε) ΟΠΤΙΚΗ ιάθλαση φωτός µέσω σχισµής, γύρω από µικρό δοκάρι και µέσω µικρής οπής

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέµα Α Στις ερωτήσεις 1-4 να βρείτε τη σωστή απάντηση. Α1. Για κάποιο χρονικό διάστηµα t, η πολικότητα του πυκνωτή και

Διαβάστε περισσότερα

WiFi & Satcom FORUM 2009

WiFi & Satcom FORUM 2009 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΚΙΝΗΤΩΝ ΡΑΔΙΟΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΑΠΟ ΕΚΠΟΜΠΕΣ ΑΣΥΡΜΑΤΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ ΠΡΟΣΒΑΣΗΣ Φίλιππος

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 7.1 Mεταφορά θερµότητας H θερµότητα µπορεί να µεταφερθεί από σηµείο του χώρου υψηλότερης θερµοκρασίας T 1 σε άλλο χαµηλότερης T µε αντίστοιχη µεταφορά µάζας. Η µεταφορά είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΥΛΗ Οτιδήποτε έχει μάζα και καταλαμβάνει χώρο Μάζα είναι η ποσότητα αδράνειας ενός σώματος, μονάδα kilogram (kg) (σύνδεση( δύναμης & επιτάχυνσης) F=m*γ Καταστάσεις της ύλης Στερεά,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΠΛΑΣΜΑΤΟΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΠΛΑΣΜΑΤΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΠΛΑΣΜΑΤΟΣ Αναστάσιος Αναστασιάδης Ινστιτούτο Διαστημικών Εφαρμογών και Τηλεπισκόπησης Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών NTUA-EURATOM GROUP anastasi@space.noa.gr http://www.space.noa.gr/~anastasi

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2001. + mu 1 2m. + u2. = u 1 + u 2. = mu 1. u 2, u 2. = u2 u 1 + V2 = V1

ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2001. + mu 1 2m. + u2. = u 1 + u 2. = mu 1. u 2, u 2. = u2 u 1 + V2 = V1 ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 00 ΘΕΜΑ : (α) Ταχύτητα ΚΜ: u KM = mu + mu m = u + u Εποµένως u = u u + u = u u, u = u u + u = u u (β) Διατήρηση ορµής στο ΚΜ: mu + mu = mv + mv u + u = V + V = 0 V = V

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ ο ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ου ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΜΑΪΟΥ 200 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ () Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

6.2. ΤΗΞΗ ΚΑΙ ΠΗΞΗ, ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ

6.2. ΤΗΞΗ ΚΑΙ ΠΗΞΗ, ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ 45 6.1. ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΦΑΣΕΩΝ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΦΑΣΕΩΝ Όλα τα σώµατα,στερεά -ά-αέρια, που υπάρχουν στη φύση βρίσκονται σε µια από τις τρεις φάσεις ή σε δύο ή και τις τρεις. Όλα τα σώµατα µπορεί να αλλάξουν φάση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου 2. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Με τον όρο ακτινοβολία

Διαβάστε περισσότερα