Ατοµική και Μοριακή Φυσική

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ατοµική και Μοριακή Φυσική"

Transcript

1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Ατοµική και Μοριακή Φυσική 1. Εισαγωγή 2. Πολυηλεκτρονιακά άτοµα: Ταυτόσηµα σωµατίδια,συµµετρικές και αντισυµµετρικές κυµατοσυναρτήσεις. Η αρχή του Pauli. 3. Θεωρία των Hartree και Fock 4. Η κβαντοµηχανική εξήγηση του περιοδικού συστήµατος 5. Το µοντέλο του διπλού πηγαδιού 6. Παραδείγµατα απλών µορίων 7. Ατοµικά και µοριακά φάσµατα: ηλεκτρονιακές, περιστροφικές και δονητικές αποδιεγέρσεις 8. Σύζευξη τροχιακής στροφορµής και σπιν. 9. Φαινόµενο Zeeman, υπερλεπτή υφή. 10. Χρονοεξαρτόµενη θεωρία διαταραχών 11. Ρυθµοί µετάβασης και κανόνες επιλογής. 12. Αυθόρµητη και επαγόµενη εκποµπή. Εύρος γραµµής. 13. Ειδικά σύγχρονα θέµατα.

2 ιάλεξη 1 ΑΤΟΜΙΚΗ ΚΑΙ ΜΟΡΙΑΚΗ ΦΥΣΙΚΗ 2007 ιδακτικά βοηθήµατα: 1. Στ. Τραχανάς, ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Παν. Εκδόσεις Κρήτης, 2005, κυρίως Κεφάλαια 10 ως 13 (σελ Σηµειώσεις Ατοµικής και Μοριακής Φυσικής, ΕΜΠ 2002 (Θα διανεµηθούν εντός του τρέχοντος εξαµήνου) 3. Τεύχος Εργαστηριακές Ασκήσεις Ατοµικής και µοριακής Φυσικής 4. Σηµειώσεις Φασµατοσκοπίας από την ιστοσελίδα: που µπορείτε να τη βρείτε και από: Περιγραφή της διαδικασίας του µαθήµατος 1. Οι φοιτητές και φοιτήτριες θα µπορεί να αναλάβουν, να υλοποιήσουν και να παρουσιάσουν ένα project γύρω από την θεµατολογία της Ατοµικής και Μοριακής Φυσικής. Η εργασία αυτή δεν είναι υποχρεωτική αλλά ωστόσο αποτελεί την αφορµή για αυτοαξιολόγηση σας ως προς την επίδοση στο µάθηµα αλλά και ως προς το ενδιαφέρον που ο διδάσκων προκάλεσε κατά τη διάρκεια του εξαµήνου. 2. Εργαστήριο ΑΜ φυσικής (υποχρεωτικό). Περιλαµβάνει 4 ασκήσεις ανά φοιτητή. Σε εξαιρετικές περιπτώσεις, και κατόπιν συµφωνίας µε επιβλέποντα από την οµάδα των υπευθύνων ή άλλο µέλος ΕΠ, είναι δυνατόν να πραγµατοποιηθεί και Πέµπτη άσκηση. Περιεχόµενο της ΑΜ φυσικής (ΑΤΜΟΦ). Με αφετηρία τη γνώση της Κβαντοµηχανικής και δοµής της ύλης, γίνεται µία περιήγηση γύρω από τον πραγµατικό κόσµο των ατόµων και µορίων, και µελετάµε τις αλληλεπιδράσεις των µε ηλεκτροµαγνητικές και άλλες ακτινοβολίες. Παράλληλα, µπαίνουµε ορισµένες περιπτώσεις σε λεπτοµέρειες της δοµής και της συµπεριφοράς των, και συχνά συγκρίνουµε θεωρία µε αντίστοιχα πειράµατα. Φάσµατα στην ΑΤΜΟΦ Υπενθυµίζεται πως ότι γνωρίζουµε γύρω από άτοµα και µόρια είναι αποτέλεσµα συλλογισµών των ερευνητών γύρω από παρατηρήσεις φαινοµένων, που πολλές φορές (συνήθως) έχουν τη µορφή πειραµάτων. Υπάρχουν φαινόµενα που συµβαίνουν µόνα τους χωρίς την δική µας παρέµβαση (π.χ. Εκλειψη Ηλίου), και άλλα που τα προκαλούµε εµείς προκειµένου να διεξάγουµε ένα πείραµα. Υπάρχει και µία ενδιάµεση περίπτωση: Να συµβαίνει ένα φαινόµενο, π.χ. Εκλειψη Ηλίου, και εµείς να διεξάγουµε ένα πείραµα προκειµένου να κατανοήσουµε σε βάθος το φαινόµενο. Σε όλες τις περιπτώσεις χρειάζεται η αναλυτική σκέψη προκειµένου από τα πειραµατικά δεδοµένα ή εκείνα των απλών παρατηρήσεων Για την κατανόηση φαινοµένων της φύσης, πάντοτε ο άνθρωπος προσπαθούσε να τα αναλύσει. Για το λόγο αυτό έχει αναπτυχθεί η Μαθηµατική Ανάλυση αλλά και ο Αναλυτικός Τρόπος Σκέψης. Ωστόσο σαν επέκταση των δραστηριοτήτων του ανθρώπου για την κατανόηση και ανάλυση των φυσικών φαινοµένων, αναπτύχθηκαν και οι φυσικοί αναλυτικοί µέθοδοι οι οποίοι προσπαθούν να αναλύσουν τα φαινόµενα

3 µε βάση τις διάφορες συχνότητες που περιλαµβάνουν. Συχνά τις φυσικές αυτές µεθόδους ονοµάζουµε Φασµατοσκοπικές Μεθόδους. Ενας µεγάλος κατάλογος ερευνητών διασήµων ή λιγότερο γνωστών ασχολήθηκε µε φασµατοσκοπικές µεθόδους. Αναφέρουµε µερικά ονόµατα πιο κάτω, και τις αντίστοιχες δραστηριότητες. Ερευνητής Νεύτων Fraunhoffer Kirkhoff Αngstrom Michelson Fabry-Perot W.E. Lamb and R.C. Retherford ραστηριότητα Ανάλυση λευκού φωτός µε πρίσµα. Ανακάλυψη της µεθόδου των ακτυλίων του Νεύτωνα Aνακάλυψη των οµώνυµων φασµατικών γραµµών στο Ηλιακό φάσµα Εκανε φασµατοσκοπικές µελέτες σε διάφορα υλικά Μελέτησε οπτικά φάσµατα και προς τιµήν του ονοµάσθηκε η µονάδα µήκους, 1 Ανγστροµ=10-8 cm Ανακάλυψε το οµώνυµο συµβολόµετρο που συνέβαλε στην πειραµατική θεµελείωση της Ειδ. Θεωρίας της σχετικότητας. Επίσης µελέτησε πειραµατικά τη συµφωνία φασµατικών γραµµών και επινόησε το Michelson s stellar interferometer Επινόησαν το οµώνυµο συµβολόµετρο. Εφαρµόζεται στα τελευταία χρόνια στην έρευνα για ανακάλυψη των Κυµάτων Βαρύτητας. Επινόησαν την µέθοδο ατοµικής φασµατοσκοπίας µε την βοήθεια µικροκυµατικών µετρήσεων, και ανακάλυψαν το Lamb s shift που σήµανε την έναρξη της θεωρίας της Κβαντικής Ηλεκτροδυναµικής Συµπτωµατικά, σε φαινόµενα της Ατοµικής και Μοριακής Φυσικής, αναζητούµε τις ενεργειακές στάθµες ατόµων η µορίων, οι οποίες πάντοτε εκδηλώνονται ως συχνότητες (η µήκη κύµατος) φωτός που αντιστοιχούν σε διαφορές ενεργειακών σταθµών µέσω της σχέσης: E n - Ε m = h ν mn εν πρέπει λοιπόν να µας εκπλήσσει η ανάγκη να ασχοληθούµε µε τα πειραµατικά και τα θεωρητικά υπολογιζόµενα φάσµατα ατόµων ή µορίων αν θέλουµε να κατανοήσουµε την δοµή και δυναµική αυτών. Ας δούµε λοιπόν ορισµένα ατοµικά φάσµατα. Επισκόπιση του Κβαντικού Αρµονικού Ταλαντωτή

4 Είναι γνωστό ότι σε ένα µονοδιάστατο κβαντικό σύστηµα, όπου ένα σωµατίδιο µάζας m βρίσκεται σε δυναµικό της µορφής : V(x)=1/2 k x 2 (1.2.0) προκύπτει στον µικρόκοσµο ένα σύνολο ενεργειακών σταθµών: µε n=0,1,2,3 Ε n =(n+1/2 ) ħ ω c Το ω white light spectrum hydrogen lamp spectrum helium lamp spectrum lithium lamp spectrum mercury lamp spectrum hydrogen absorption spectrum

5 Λεπτή υφή νατρίου και η αντίστοιχη ενεργός διατοµή Cross sections for sodium fine-structure transitions induced by collision with caesium atoms M Harris and E L Lewis Department of Atomic Physics, The University, Newcastle upon Tyne NE1 7RU, England Received 23 June 1982 Abstract. Cross sections for the process Na(3 2 P 1/2 ) + E Na(3 2 P 3/2 ) induced by inelastic collisions with ground-state caesium atoms have been measured and the results are discussed with reference to resonant and rare-gas-induced cross sections and non-adiabatic effects. Είναι δυνατόν να παρατηρηθούν και διακροτήµατα από διαφορετικές καταστάσεις Rydberg σε Νάτριο: Investigation of fine-structure quantum beats in sodium Rydberg atoms by field ionization T. H. Jeys, K. A. Smith, F. B. Dunning, and R. F. Stebbings Department of Space Physics and Astronomy, Rice University, Houston, Texas Received 20 October 1980 Pulsed dye lasers are used to excite sodium atoms into a coherent superposition of high Rydberg nd ( 2 D 3 / 2, 2 D 5 / 2 ) states. Analysis of the field ionization behavior of these atoms reveals the time evolution of the superposition state. Rapid application of a weak electric field projects different components of the superposition state onto states having identifiably different field ionization behavior. Analysis of the signal from subsequent field ionization as a function of the time of weak-field application reveals fine-structure quantum beats. These beats result from the time development of the original superposition state. Measurements of the fine-structure quantum beat frequency are presented for the principal quantum numbers n=32, 34, 35, 36, 38, and Στροφορµή σε άτοµα είτε στην ιστοσελίδα: Η στροφορµή κλασσικά ορίζεται από τον τύπο: L = r x p οπου r το διάνυσµα θέσης ενός σωµατιδίου και p η (γραµµική) ορµή του µε προβολές τις L x =yp z -zp y

6 Φασµατοσκοπία υψηλής διακριτικής ικανότητας: Lamb's shift When it seemed that about hydrogen atom we knew almost everything in 1947 W.E. Lamb and R.C. Retherford decided to check results of Dirac. They used microwaves technique, available from the constructions of radar The Lamb's shift*, a minimal difference in lowest energetic level of the excited hydrogen atom can t be explained in any way without introduction of the absolutely new concept in Physics:Quantum Electrodynamics. The essential of the QED is that vacuum is never empty, but filled with virtual particles appearing suddenly and then quickly disappearing. Processes like those do not violate the energy conservation principle: the loan of energy from nowhere is very short, like it does the bank employee, who brings back in the morning the money borrowed in the evening Lamb's shift: a subtle structure of the n=2 level in hydrogen according to Bohr's, Dirac's and QED with assumption Lamb's shift. The Lamb shift removes the degeneration due to quantum number j. H. Haken, H.C.Wolf, Atomic Physics, 1996].

7 Fabry Perot tutorial: Αναφορές: 1. Ηydrogen atom: 2. Radiative Transitions: 3. Shell model and alkali spectra: 4.Atoms in external fields 5. Helium and exchange symmetry: 6. J. Phys. B: At. Mol. Phys. 15 (1982) L613-L616. Printed in Great Britain Cross sections for sodium fine-structure transitions induced by collision with caesium atoms, M Harris and E L Lewis LETTER TO THE EDITOR Στο διαδίκτυο: 7. Time dependent Schr odinger equation Lec23.F06.pdf

8 Lecture 2 Σύζευξη L S, δηλαδή σύζευξη τροχιακής στροφορµής µε σπιν ηλεκτρονίου. (αναφορά: Μπορούµε να µελετήσουµε ένα ιδιαίτερα ενδιαφέρον φαινόµενο στην δυναµική συµπεριφορά του ατόµου του υδρογόνου, και που συσχετίζεται µε την αλληλεπίδραση της τροχιακής στροφορµής του ηλεκτρονίου µε το σπιν. Όταν οι φασµατικές γραµµές εξετάζονται σε υψηλή διακριτική ικανότητα, παρουσιάζονται στο φάσµα δυάδες κοντινών γραµµών (doublets), όπως φαίνεται παραστατικά στο σχήµα Η εικόνα αυτή µας λέει τα εξής: Η γραµµή στα nm, που αντιστοιχεί στις γνωστές γραµµές της σειράς Lyman, στο βαθύ υπεριώδες, δηλαδή µετάπτωση από µία διεγερµένη στάθµη σε εκείνη µε κβαντικό αριθµό n=1. Ωστόσο, αυτή η µετάβαση γίνεται από µία κατάσταση n =2, 2P 3/2 προς την κατάσταση µε n =1 ή από την n =2, 2P 1/2 προς την κατάσταση µε n =1 Ο διαχωρισµός αυτός που προκύπτει, λόγω της διαφοράς ενεργειών Ε2P 3/2 - Ε2P 1/2 = hν =hc/λ Βρέθηκε ότι οφείλεται στην αλληλεπίδραση τροχιάς µε σπιν, και απετέλεσε την πρώτη πειραµατική ένδειξη για την ύπαρξη του σπιν. Για να έλθουµε όµως κοντύτερα στην καθηµερινή πραγµατικότητα, και να µην έχουµε να κάνουµε µε πειράµατα που χρειάζονται τεχνικές κενού του βαθιού υπεριώδους, που απαιτούνται για την παρατήρηση των γραµµών Lyman, ας δούµε την υφή των γραµµών Balmer που είναι στο ορατό, δηλαδή αφορούν µεταπτώσεις από n =3 σε n=2

9 Ετσι, παραστατικά έχουµε την µετάπτωση: δηλαδή από την κατάσταση n=3, l=0 n=2, j=3/2 ή στην µετάπτωση n=3, l=0 n=2, j=1/2 και στις δύο είναι για n=2, το l=1 Αλληλεπίδραση σπιν-τροχιάς: Σύµφωνα µε την παραστατική αυτή περιγραφή, το ηλεκτρόνιο λόγω της τροχιακής του στροφορµής ισοδυναµεί µε κάποιο ηλεκτρικό ρεύµα του οποίου το µέτρο προφανώς σχετίζεται µε την (κβαντική ) στροφορµή του ηλεκτρονίου, και άρα την συγκεκριµένη στάσιµη κατάσταση µε κβαντικούς αριθµούς, n, l, m στους οποίους αντιστοιχεί. Ετσι, θα έχει και κάποια (κβαντισµένη ) µαγνητική ροπή που θα εκδηλώνεται µε κάποιο µαγνητικό πεδίο, το οποίο θα δρά πάνω στο σπιν του ηλεκτρονίου.

10 LECTURE 3 (http://quantummechanics.ucsd.edu/ph130a/130_notes/node354.html): Aς επανέλθουµε όµως στο υποθετικό παράδειγµα όπου ένα άτοµο υδρογόνου βρίσκεται σε ασθενές µαγνητικό πεδίο. Τότε, η γνωστή σφαιρική συµµετρία του δυναµικού Coulomb σπάει, και έτσι ως γνωστόν αίρεται ο εκφυλισµός. Η Χαµιλτονιανή, γράφεται τότε: Η= Η 0 +H 1 +H 2 +H 3, όπου Η 0 =p 2 /(2m) - Ζe 2 /r, H 1 +H 2 είναι η διόρθωση λεπτής υφής, και eb eb Η 3 = (L+2S)= (L z +2S z ) είναι ο όρος που οφείλεται στο ασθενές 2mc 2mc µαγνητικό πεδίο. Λεπτή υφή του Νατρίου Τα φαινόµενα της λεπτής υφής είναι εντυπωσιακά στις ηλεκτρικές εκκενώσεις στο άτοµο του Νατρίου. Πως συµβαίνουν, όµως αυτές; Συνήθως γίνονται σε ένα θάλαµο κενού (κενό γυάλινο σωλήνα) µε δύο ηλεκτρόδια. Η διαφορά δυναµικού προκαλεί ηλεκτρόνια να κινούνται µε µεγάλη κινητική ενέργεια όπου συναντούν άτοµα νατρίου. Εχουµε τότε διέγερση των ατόµων του Νατρίου. Η πιθανότητα να συµβεί τούτο σχετίζεται µε την λεγόµενη ενεργό διατοµή διέγερσης υπό την επίδραση δέσµης ηλεκτρονίων. Αυτή δεν πρόκειται να την µελετήσουµε θεωρητικά λόγω έλλειψης χρόνου. Μετά από κάθε διέγερση, εκάστη διεγερµένη στάσιµη κατάσταση χαρακτηρίζεται από την διάρκεια ζωής της, τ. Μετά από παρέλευση χρόνου της τάξης του τ, γίνεται µετάπτωση σε άλλη ενεργειακή κατάσταση χαµηλότερης ενέργειας, και όχι κατ ανάγκη σε εκείνη από την οποία προήλθε µέσω διέγερσης. Τέλος, µπορεί ένα ηλεκτρόνιο να εκπέµψει φως συχνότητας Ε=hν αν βρίσκεται σε µία µη µόνιµη κατάσταση της µορφής:

11 Ψ (x,t)= a 1 ψ 1 exp[ -ie 1 t/ ħ ] + a 2 ψ 2 exp[ -ie 2 t/ ħ ], όπου ψ 1 και ψ 2 οι ιδιοσυναρτήσεις στασίµων καταστάσεων του Νατρίου. Όπως έχουµε δεί, η Ψ(x,t) µε την πάροδο του χρόνου έχει ορισµένη πιθανότητα εκποµπής ακτινοβολίας ενέργειας: Ε 2 -Ε 1. Αυτή είναι και η ουσία του θέµατος!!! Αυτά ωστόσο θα συνέβαιναν αν δεν υπήρχε το σπιν του ηλεκτρονίου. Η παρουσία του σπιν αλλάζει τους συσχετισµούς δραµατικά! χωρίς όµως να εκδηλώνεται τούτο αν δεν έχουµε τα κατάλληλα όργανα παρατήρησης. Απαιτείται η κατάλληλη διακριτική ικανότητα στην µέτρηση των ενεργειών. ιαγραµµατικά, η κατάσταση περιγράφεται ως εξής

12 Σε υψηλότερη διακριτική ικανότητα φαίνεται η εξής κατάσταση: Σχήµα 1

13 Σχήµα 2 Σε τι διαφέρουν οι κίτρινες γραµµές στο σχηµα 1 και σχήµα 2; ιαφέρουν στο ότι η µετάπτωση 3p 3s που δίνει το κίτρινο χρώµα εχει δύο εναλλακτικές ακτινοβολίες που διαφέρουν κατά 0.6 nm Tούτο οφείλεται στην υπαρξη του σπιν του ηλεκτρονίου, και στην αλληλεπίδραση του µε την τροχιακή στροφορµή. The line at has twice the intensity of the line at nm.!!! Φως από ηλεκτρικό τουρσί!!!

14 Το τουρσί έχει ιόντα Νατριου και χλωρίου λόγω του αλατιού (NaCl) και έτσι αν εφαρµόσουµε διαφορά δυναµικού εκπέµπεται φως νατρίου!!! (ιδετε αναφορά Προειδοποίηση! Warning! The electric pickle is a serious shock hazard!

15 Notice that the yellow lines correspond to transitions from two nearby states, labeled and, to the lowest ground state of the atom,. The difference in the energies of these two lines gives the difference in the energies of the two levels. This doublet arises from the interaction of the spin magnetic moment of the outermost electron with its own orbital magnetic moment, the so called spinorbit interaction. You may want to read about this in a textbook on modern physics.

16 Notice too that there are several other lines, actually a whole series of them, that have the same separation. In this experiment you will measure two others, the red doublet -, and the yellow-green doublet -. You may also be able to locate and measure the fainter - blue-green doublet. Each pair of lines have different upper levels, but the lower levels of are always the two states. The difference in the energies of the photons for each line of the doublet will be just the energy separation of the two levels. ΠΕΙΡΑΜΑ STERN-GERLACH KAI Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΟΥ Η παρακάτω εικόνα δείχνει παραστατικά το πείραµα Stern-Gerlach. Σε αυτό προετοιµάζεται µία δέσµη ατόµων υδρογόνου, τα οποία επιλέγονται να βρίσκονται στη βασική κατάσταση 1S, δηλαδή έχουν τροχιακή στροφορµή ίση µε το µηδέν. Περνάνε δε µέσα από ένα ανοµοιογενές µαγνητικό πεδίο, το οποίο εκδηλώνεται κυρίως στην κεντρική περιοχή του συστήµατος µαγνητών της εικόνας. Ο διχασµός της δέσµης οφείλεται στη ύπαρξη των δύο διαφορετικών τιµών της προβολής του σπιν, ως προς κάποιο εξωτερικό µαγνητικό πεδίο. Σύµφωνα µε τη θεωρία,

17 Πολυηλεκτρονιακά άτοµα: Ταυτόσηµα σωµατίδια,συµµετρικές και αντισυµµετρικές κυµατοσυναρτήσεις. Η αρχή του Pauli. Εξαγωγή του Τύπου του Πλανκ από τον Αινστάιν- Συντελεστές Α και Β του Αινστάιν. Το θέµα αυτό καλύπτεται ικανοποιητικά από το βιβλίο των Haken-Wolf, Atomic and Quantum Physics. Παραθέτουµε εδώ εν συντοµία την προσέγγιση των σε αυτό το θέµα. Aς θεωρήσουµε ένα ατοµικό σύστηµα µε δύο επιτρεπόµενες, για απλότητα, ενεργειακές στάθµες, Ε 1 και Ε 2. Το «άτοµο» αυτό αλληλεπιδρά, σύµφωνα µε τον Αινστάιν, µε την ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µε τρεις τρόπους :

18 - Απορρόφηση ενός κβάντου φωτόες που µεταφέρει το άτοµο από την ενεργειακή κατάσταση Ε 1 στην Ε 2. Στην διεργασία αυτή, αποµακρύνεται από την ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία ένα κβάντο ενέργειας Ε=Ε 2 Ε 1 = hν. - Eκποµπή ακτινοβολίας που συµβαίνει αυθόρµητα, κατά την οποία εκπέµπεται ένα κβάντο ενέργειας ίσης µε την διαφορά των ενεργειακών σταθµών, δηλαδή Ε, και αυτή η ενέργεια προστίθεται στο πεδίο ακτινοβολίας - Ακριβώς όπως τα κβάντα απορροφούνται από το άτοµο, µπορεί ένα από τα κβάντα να επάγει εκποµπή από το άτοµο όταν αυτό είναι στην ανώτερη ενεργειακή στάθµη Ε 2. Για να συµβεί αυτό, είναι απαραίτητη η ύπαρξη πρωτογενών κβάντων φωτός (αντίστοιχης ενέργειας) στο πεδίο ακτινοβολίας. Φαινόµενα Απορρόφησης δια κρούσεως Σχήµα.. Σχήµα Kef1_fig1_1. Εχουµε όµως και τα φαινόµενα διέγερσης λόγω απορρόφησης όπως φαίνεται στο Σχήµα Kef1_fig1_1, Σχήµα Kef1_fig1_2 Οι τρεις διαδικασίες αυτές φαίνονται παραστατικά στο Σχ.. Kef1_fig2.

19 Σχήµα Kef1_fig2. Τέλος έχουµε και τα φαινόµενα φθορισµού και φθορισµού συντονισµού, όπως εικονίζονται στο Σχήµα. Kef1_fig3. Λαµπτήρ Νατρίου Φακός Περιοχή έντονης απορρόφησης συντονισµού Ψήγµα Νατρίου Στο δοχείο. Kef1_fig3 Το φαινόµενο της απορρόφησης, και ειδικότερα το φθορισµού συντονισµού παρουσιάζει πολύ µεγάλο θεωρητικό και πρακτικό ενδιαφέρον. Το τελευταίο φαινόµενο περιγράφεται µε λεπτοµέρειες στο βιβλίο του Heitler, Quantum Theory of Radiation σελίδες εκδόσεις Dover, Στην περίπτωση διέγερσης µε µία αιχµηρή φασµατική γραµµή, το αποτέλεσµα εκφράζεται από την ποσότητα, Γ(Ε 0 ), Γ γ ) = k ec ( k H ( k 2 k ) 2 ) I0 2 + h γ / 4 ( 1 Ε Η σχέση αυτή είναι η ολική πιθανότητα για φθορισµό συντονισµού ανά µονάδα χρόνου. Το φαινόµενο µπορεί να παρατηρηθεί και στην περίπτωση της διέγερσης από µία συνεχή κατανοµή της συχνότητας της προσπίπτουσας στο άτοµο ακτινοβολίας. Παρουσιάζουµε µόνο το συµπέρασµα της ανάλυσης του Heitler (σελ. 203):

20 Ο φθορισµός συντονισµού παριστάνει µία µοναχική σύµφωνη διαδικασία αν το άτοµο δεν αλλοιώνει την κατάστασή του κατά τη διαδικασία. Σε διέγερση από αιχµηρή γραµµή, η εκπεµπόµενη γραµµή έχει την ίδια αιχµηρότητα όπως η προσπίπτουσα. Η ενέργεια του ατόµου δεν προσδιορίζεται από τη διαδικασία αυτή. Αντίθετα, µόνο (µε κάποια ανελαστική διαδικασία) προσδιορίζεται η κβαντική κατάσταση ενός ατόµου, η διαδικασία αυτή συµπεριφέρεται σαν µία ανεξάρτητη απορρόφηση και εκποµπή ενός κβάντου φωτός. Η εκπεµπόµενη γραµµή έχει τότε το φυσικό εύρος. Κατά τον φθορισµό, ένα άτοµο διεγειρόµενο µε µία ορισµένη συχνότητα, επανεκπέµπει µία συχνότητα µικρότερη. Η διέγερση του µπορεί να γίνει µε την απορρόφηση ενός φωτονίου συχνότητας ν 30, και ο φθορισµός µε την εκποµπή συχνότητας ν 31, ή ν 32, όπως φαίνεται στο Σχήµα Kef1_fig4. Σχήµα 3 ν 32 2 ν 30 ν Kef1_fig4 Για την εξαγωγή του τύπου του Πλανκ, θεωρούµε, σύµφωνα µε την µέθοδο που ακολούθησε ο Αινστάιν ένα σύστηµα από Ν άτοµα. Θεωρούµε ότι στις στάθµες Ε 1 και Ε 2 υπάρχουν Ν 1 και Ν 2 άτοµα, αντίστοιχα, και ότι το σύστηµα βρίσκεται σε θερµοδυναµική ισορροπία µε το περιβάλλον του. Οι αλληλεπιδράσεις µεταξύ των ατόµων και του πεδίου ακτινοβολίας επιτρέπονται µόνο µέσω της ανταλλαγής διάκριτων κβάντα ενέργειας Ε= hν= Ε 2 Ε 1. Ετσι, έχουµε τον εξής ισολογισµό τους πληθυσµούς: -Κατά την απορρόφηση από 1 στο 2, ο αριθµός των διεργασιών σε χρόνο dt είναι ανάλογος του βαθµού κατάληψης Ν 1, και της ενεργειακής πυκνότητας ακτινοβολίας u(ν) : dn 12 = B 12 u(ν) N 1 dt (1) όπου η σταθερά αναλογίας B 12 είναι γνωστή ως ο συντελεστής Αινστάιν, και αποτελεί µέτρο της πιθανότητας µετάπτωσης ανά µονάδα χρόνου και πυκνότητας ακτινοβολίας. Αντίστοιχα, οι µεταπτώσεις από τη στάθµη 2 στην 1, προκύπτουν από δύο συνιστώσες διαδικασίες όπως αναφέραµε πιο πάνω, και ποσοτικά περιγράφονται ως

21 dn 21 = Α 21 N 2 dt (2) δηλαδή ο ρυθµός αυθορµήτων µεταπτώσεων, όπου το Α 21 είναι ο συντελεστής του Αινστάιν που εκφράζει την πιθανότητα αυθόρµητης µετάπτωσης ανά µονάδα χρόνου. (Βλέπουµε ότι ο ρυθµός µεταπτώσεων δεν εξαρτάται από το u(ν) ), και dn 21 = Β 21 u(ν) N 2 dt (3) όπου ο συντελεστής Β 21 είναι ο τρίτος εκ των συντελεστών του Αινστάιν που εκφράζει την πιθανότητα επαγόµενης µετάπτωσης ανά µονάδα χρόνου και πυκνότητας ακτινοβολίας. Στην κατάσταση ισορροπίας, θα ισχύει. dn 12 = dn 21 + dn 21 (4) και συνεπώς, λόγω των (1), (2) και (3) B 12 u(ν) N 2 / N 1 = (5) Α 21 + Β 21 u(ν) Επειδή το σύστηµα είναι σε θερµική ισορροπία, N 2 / N 1 = exp ( - E 2 / kt) / exp ( - E 1 / kt) (6) Και από αυτές τις σχέσεις προκύπτει και B 12 u(ν) = exp ( - E 2 / kt) / exp ( - E 1 / kt) (7) Α 21 + Β 21 u(ν) Α 21 u(ν) = (5) Β 12 e hν/kt - Β 21 Στην οριακή περίπτωση όπου Τ, ο παρονοµαστής στην Εξ. (7) τείνει στο µηδέν, και άρα Β 12 =Β 21 και

22 Α 21 u(ν) = (8) Β 12 (e hν/kt 1) Mετα από κάποιες περαιτέρω πράξεις προκύπτει, Α 21 /Β 12 = (8π hν 3 )/c 3, και τελικά 8π hν 3 1 u(ν) = (9) c 3 (e hν/kt 1) Kλασικοί ταλαντωτές Στην περίπτωση αυτή επανεξετάζουµε την συµπεριφορά φορτίων που είναι δέσµια λόγω εσωτερικών δυνάµεων σε ακλόνητες θέσεις, όπως είναι τα θετικά και αρτητικά ιόντα σε µία διάταξη κρυσταλλικού πλέγµατος. Η κλασική φυσική κατενόησε τη δοµή ατόµων, µορίων, και κρυστάλλων µε τη βοήθεια «περίπου ελαστικών δυνάµεων». Στην περίπτωση ταλαντώσεων αυτού του είδους µπορούµε να έχουµε και απόσβεση, δηλαδή έναν όρο της µορφής Rx, για να λάβουµε υπόψη την µεταφορά ενέργειας, αφού αλλοιώς δεν θα ήταν δυνατή η εκποµπή ακτινοβολίας. Η εξίσωση κίνησης των φορτίων στη περίπτωση της απουσίας διεγείρουσας δύναµης είναι... M x + Rx + G x =0 Η ολοκλήρωση δίνει αρµονική ταλάντωση µε πλάτος ελαττωνόµενο µε το χρόνο. Ως γνωστό, ο χρόνος, τ, εντός του οποίου το πλάτος ελαττώνεται στο 1/e της αρχικής τιµής δίνεται από, τ=1/γ=μ/r. O παράγοντας ποιότητας Q δίνεται από Αποθηκευµένη ενέργεια στον ταλαντωτή Q = 2π Ενέργεια δαπανώµενη ανά περίοδο Αποδεικνύεται ότι Αν το ηµι-εύρος της καµπύλης συντονισµού είναι ν h, τότε Q = 2πν 0 τ= ν 0 / ν h Εκαστο ακτινοβολούν άτοµο, αν βρίσκεται αποµονωµένο, έχει ένα τυπικό εύροςγραµµής γύρω στα 10-4 Ανσγκστροµ ότα λ=10 4 Ανσγκστροµ. Μόνο υπο συνθήκες ισχυρής σύζευξης µεταξύ γειτονικών ατόµων, όπως σε ηλεκτρικές εκκενώσεις υψηλής πίεσης ή σε ακτινοβολούντα στερεά, που οι µεµονωµένοι ταλαντωτές χάνουν την ταυτότητα τους και «συγκολλούνται σε ένα συνεχές µέσο». Σε αυτό, οι ταλαντωτές του «συνεχούς» έχουν παραστατικά το ακόλουθο διάγραµµα απόκρισης Kef1_fig4a Σχήµα Kef1_fig4a Συχνότητα συντονισµού διαφορετικές αποστάσεις µεταξύ ατόµων

23 Στη συνέχεια, µπορούµε να εξετάσουµε τη εκποµπή φωτός από δίπολα µε απόσβεση. Προκύπτει τότε η σχέση για τη σταθερά γ 0 8π 2 e 2 1 γ 0 = (Σχέση 3.19 ) του Carbuny M c λ 0 2 Και τελικά, λ h = (4/3)r 0 =1.18x10-4 Angstrom, Μπορούµε τώρα να δούµε την κλασσική προσέγγιση της απορρόφησης. Πειράµατα Στατιστικής Φωτονίων Το κλασικό πείραµα του Γιάνγκ, µε τις δύο οπές, το χρησιµοποίησε ο Μίκελσον για να προσδιορίσει τη διάµετρο αστέρων ή απόσταση διδύµων αστεριών. Εστω να διπλό αστέρι, που τα δύο µέλη του απέχουν απόσταση α, και φαίνεται από τη Γή υπό γωνία θ, και ότι φωτίζει ένα διάφραγµα µε δύο οπές που έχουν µεταβλητή µεταξύ τους απόσταση β. Είνα γνωστό ότι για να εµφανιστούν κροσσοί σε ένα πείραµα του Γιάνγκ, θα πρέπει να ικανοποιείται η σχέση β λ/θ (1) Σχήµα Kef1_fig1b Αν µεγαλώσουµε τη απόσταση β, τότε η αντίθεση (=contrast) των κροσσών συµβολής ελαττώνεται, και για ορισµένη τιµή του β µηδενίζεται. Για να µπορέσει κανείς να µετρήσει µε ακρίβεια την τιµή του γωνιακού ανοίγµατος θ, θα πρέπει να µετρήσει µε ακρίβεια αντίθεση η οποία εκτός των άλλων εξαρτάται και από τη µορφή των διαφραγµάτων. Αρα, η εξίσωση (1) δίνει µόνο κατά προσέγγιση την τιµή του θ, ίδετε Σχήµα Kef1_fig1b

24 Σχήµα Kef1_fig1b Συσχετισµός µεταξύ άφιξης φωτονίων σύµφωνα µε το Πείραµα των Hanbury-Brown και Twiss ( Nature 177, 27(1956) Μία πραγµατική εικόνα συµβολοµέτρου εντάσεως φαίνεται στο Σχήµα Kef1_fig1c Σχήµα Kef1_fig1c Πειραµατική διάταξη στην Αυστραλία για την παρατήρηση φαινονένου HBT. (ίδετε Στην πρόσφατη βιβλιογραφία στο διαδίκτυο εµφανίζεται και παραλλαγή του συµβολοµέτρου όπου εξετάζεται και η πόλωση, ταυτόχρονα µε την ένταση (http://www.dsi.nus.edu.sg/tracks/hdi/research/pdf/new_interferometer.pdf) Αλλή Σχετική βιβλιογραφία στο τέλος του κεφαλαίου Στο πείραµα γίνεται η σύγκριση των δύο εντάσεων (δηλαδή του τετραγώνου των πεδίων). Αν οι εντάσεις ήταν απολύτως σταθερές, δεν θα πέρναµε καµµία πληροφορία από αυτές τις συγκρίσεις. Επειδή έχουµε πεπερασµένα µήκη συµφωνίας, ή, αν το δούµε διαφορετικά ότι έχουµε πεπερασµένο αριθµό φωτονίων στη δέσµη, η ένταση έχει διακυµάνσεις. Σαν αποτέλεσµα, οι δύο φωτοπολλαπλασιαστές δίνουν εντάσεις ρευµάτων <Ι 1 > + Ι 1 (t) και <Ι 2 > + Ι 2 (t), αντίστοιχα. Μετά τον πολλαπλασιασµό αυτών των σηµάτων εντός ενός επιλεγµένου εύρους ζώνης (3-27 Μc), πολλαπλασιάζονται σε ένα µίκτη και ολοκληρώνονται σε ένα καταγραφικό σε χρόνους παρατήρησης της τάξης της µιάς ώρας. Τοτε προκύπτει η συνάρτηση Cross-correlation G(d)= Ι 1 (t) Ι 2 (t) Το πείραµα αυτό δείχνει συσχετισµούς στςν διακυµάνσεις έντασης που µπορεί να σχετίζεται µε την συµφωνία αλλά προχωράνε (οι συσχετισµοί ) ακόµη περισσότερο. Για την κατανόηση των αποτελεσµάτων είναι δυνατόν να προστρέξουµε στην

25 κλασική ή την σωµατιδιακή θεωρία του φωτός αλλά ακόµα (ίσως το πιό κρίσιµο) στο ότι τα φωτόνια ακολουθούν την στατιστική Bose-Einstein. Συνέχεια: Περιγραφή πειράµατος των Hanbury-Brown και Twiss (Αναφορά Σωτήρ. Βες, Εισαγωγή στην Κβαντική Οπτική και Λέιζερς, σελ ) Εδώ µπορεί να αναζητήσουµε ορισµένες ειδικές περιπτώσεις όπου εξετάζουµε την συµπεριφορά του φωτός σε διάφορες πειραµατικές καταστάσεις. Μία από αυτές αφορά το φαινόµενο της συµφωνίας του φωτός. που µπορεί να µετρηθεί όχι µόνο στην περίπτωση της επαλληλίας των πλατών δύο κυµάτων που προέρχονται από την ίδια πηγή (και χωρίζονται µε τη µέθοδο της διαίρεσης του πλάτους µε διχαστή της δέσµης) αλλά όπου εξετάζεται η επαλληλία των εντάσεων ( intensity interferometry). Σε αυτήν, η ο προσδιορισµός της φάσης εγκαταλείπεται, και αντί αυτής µετράται πειραµατικά ο συσχετισµός στις διακυµάνσεις του ρυθµού άφιξης των φωτονίων. Τότε, προκύπτει ένα πρακτικό (πειραµατικό) πλεονέκτηµα Από το γεγονός ότι οι δύο κλάδοι του συµβολοµέτρου συνδέονται µεταξύ των µε ένα µίκτη σήµατος παρά µε ένα οπτικό δρόµο ( που συχνά απορυθµίζεται από ευθυγραµµίσεις), και έτσι µπορούν να επιτευχθούν µεγάλες αποστάσεις µεταξύ των ανιχνευτών φωτονίων χωρίς δυσκολία. The Franck-Hertz experiment was a physics experiment that provided support for the Bohr model of the atom, a precursor to quantum mechanics. In 1914, the German physicists James Franck and Gustav Ludwig Hertz sought to experimentally probe the energy levels of the atom. The now-famous Franck-Hertz experiment elegantly supported Niels Bohr's model of the atom, with electrons orbiting the nucleus with specific, discrete energies. Franck and Hertz were awarded the Nobel Prize in Physics in 1925 for this work. The Franck-Hertz experiment confirmed Bohr's quantized model of the atom by demonstrating that atoms could indeed only absorb (and be excited by) specific amounts of energy (quanta).

26 3.2 Ατοµα µέ δύο Ηλεκτρόνια στην Εξωτερική Στοιβάδα ( Ατοµα του Ηe και Hg). Στο εδάφιο αυτό δίνονται τα βασικά στοιχεία από δύο ενδιαφέρουσες περιπτώσεις ατοµικών συστηµάτων και οι αντίστοιχες φασµατοσκοπικές µέθοδοι. Προτείνονται δύο αντίστοιχες εργαστηριακές ασκήσεις. Το εδάφιο αυτό περιγράφεται αναλυτικά στο βιβλίο των Brandsen Joachan. Αποδεικνύεται ότι οι ακτινοβόλες µεταπτώσεις µεταξύ µονών (singlet) και τριπλών (triplet ) καταστάσεων (γνωστές ως γραµµές δια-συνδυασµού intercombination lines) απαγορεύονται στην προσέγγιση του ηλεκτρικού διπόλου., εφ όσον αµελούνται οι αλληλεπιδράσεις τροχιά-σπιν. Αυτή είναι η περίπτωση ατόµων και µορίων µε επαρκώς χαµηλό ατοµικό αριθµό Ζ. Ετσι, το ενεργειακό φάσµα των ατόµων, ή ιόντων δύο ηλεκτρονίων (στην εξωτερική στοιβάδα) µε Ζ 40 αποτελείται από δύο περίπου ανεξάρτητα συστήµατα ενεργειακών σταθµών. Το ένα αποτελείται από para (µονές) καταστάσεις, και το άλλο από τις άλλες ortho (τριπλές) καταστάσεις. Ετσι, στο Σχήµα Kef3_fig5a φαίνονται οι πρώτες (χαµηλότερες) ενεργειακές στάθµες του ηλίου.

27 Σχήµα Kef3_fig5a (Kef1_fig8a) Aυτές χωρίζονται σε µονές (S=0) και τριπλές ( S=1). Λόγω του ότι οι γραµµές δια-συνδυασµού είναι σην πράγη απούσες στο φάσµα του ηλίου (εµφανίζονται µόνο σε αρκετά ειδικές συνθήκες), οι φασµατοσκόποι µιλούσαν για πολύ καιρό για δύο διαφορετικά είδη ηλίου, παραήλιο (parahelium) και ορθοήλιο (orthohelium). Αυτό δεν συµβαίνει στην πραγµατικότητα. Παρόλα αυτά, η ορολογία εξακολουθεί και χρησιµοποιείται και σήµερα διότι κάνει πιό παραστατική τιν διαφορετικές φασµατικές εκδηλώσεις του ιδίου ατόµου! Εστω L = L 1 + L 2, είναι το άθροισµα των τελεστών των τροχιακών στροφορµών των ηλεκτρονίων. Χρησιµοποιώντας ατοµικές µονάδες ( h/2π 1), συµβολίζουµε µε L(L+1) τις ιδιοτιµές του τελεστή L 2 και µε Μ L εκείνες του τελεστή L z. Οι τιµές που µπορεί να πάρει ο τελευτάιος είναι Μ L =-L, - L+1, +L, όπως φαίνεται από το Σχήµα Kef3_fig5b.

28 Σχήµα Kef3_fig5b Συνηθίζεται ο συµβολισµός των σταθµών (που λέγονται και φασµατικοί όροι) να γίνεται ως 2S+1 L όπου ένα κωδικό γράµµα σχετίζεται µε την τιµή του κβαντικού αριθµού ολικής τροχιακής στροφορµής L., σύµφωνα µε την αντιστοιχία: L= S P D F G H Κλπ Κεφάλαιο xxxx.ατοµα µε δύο Ηλεκτρόνια Στο Κεφάλαιο αυτό, θα ξεκινήσουµε την αντιµετώπιση του θέµατος των ατόµων µε πολλά ηλεκτρόνια και σαν πρώτο βήµα θα εξετάσουµε την περίπτωση ατόµων µε δύο ηλεκτρόνια. Τέτοια παραδείγµατα έχουµε στο - Αρνητικά φορτισµένο άτοµο του Υδρογόνου, Η - (Z=1), το ουδέτερο άτοµο του Ηλίου He (Z=2), και το απλά ιονισµένο άτοµο του Λιθίου Li + (Z=3)., κλπ. Θα περιορίζουµε τη µελέτη στην µή σχετικιστική περιοχή ταχυτήτων. Η εξίσωση του Σρόντινγκερ για ένα ηλεκτρόνιο µε δύο άτοµα µπορεί να γραφεί στην περίπτωση ενός πυρήνα που υποθέτουµε ότι έχει άπειρη µάζα (Μ= άπειρο), και έτσι

29 η ανηγµένη µάζα µ γίνεται ίση µε την µάζα του ηλεκτρονίου m. O όρος της «µάζας πόλωσης», - (h 2 /M) r 1 r 2 ), µπορεί να αµεληθεί. Η εναποµένουσα εξίσωση (6.2) είναι αναλλοίωτη όταν οι συντεταγµένες των δύο ηλεκτρονίων εναλάσσονται. Αν η ψ(r 1,r 2 ) είναι µία λύση, τότε αυτή αποδεικνύεται ότι, λόγω της συµµετρίας της εξίσωσης (6.1), πως ικανοποιεί µία από τις δύο σχέσεις ψ(r 1,r 2 )=+- ψ(r 2,r 1 ) (6.7) Οι κυµατοσυναρτήσεις που ικανοποιούν τις (6.7), λέγονται χωρικά συµµετρικές και χωρικά αντισυµµετρικές αντίστοιχα. Στην περίπτωση ατόµου µε ένα ηλεκτρόνιο, έχουµε δεί ότι η ύπαρξη του σπιν του ηλεκτρονίου επηρεάζει µόνο τη λεπτή και υπέρλεπτη υφή του φάσµατος. Στην περίπτωση ατόµου µε δύο ηλεκτρόνια, η ύπαρξη του σπιν, όπως θα δούµε, επηρεάζει άµµεσα το φάσµα λόγω της απαίτησης της απαγορευτικής αρχής του Πάουλι. Για να επεξεργασθούµε το πρόβληµα του ατόµου του Ηλίου στην θεµελειώδη κατάσταση, µπορούµε σε πρώτη προσέγγιση να θεωρήσουµε τον όρο της αλληλεπίδρασης µεταξύ των δύο ηλεκτρονίων ως διαταραχή εφ όσον βέβαια αυτός όρος είναι επαρκώς µικρός. Εάν ο όρος της αλληλεπίδρασης των δύο ηλεκτρονίων, e 2 /r 12, αµεληθεί, τότε η προκύπτουσα εξίσωση του Σρόντινγκερ µπορεί να επιλυθεί ακριβώς όπως ήδη έχουµε δεί σε προηγούµενα κεφάλαια. Αναφορές Lecture 2 Πείραµα Φρανκ-Χερτζ (ίδετε Βοηθητικές σηµειώσεις: The classic experiment involved a tube containing low pressure gas and bounded at each end by an electrode, and containing a mesh accelerating grid near the ground electrode. (This 'ground' was actually held very slightly negative, so that electrons had to have a small amount of kinetic energy to reach it.) Instruments were fitted to measure the current passing between the electrodes, and to adjust the potential difference (the voltage) between the cathode (negative electrode) and the accelerating grid. At low voltages-- up to 7 volts when the tube contained mercury vapour-- the current through the tube increased steadily

30 with increasing potential difference. The higher voltage increased the electric field in the tube and electrons were drawn more forcefully towards and through the accelerating grid. At 7 volts the current drops sharply, almost back to zero. The current increases steadily once again if the voltage is increased further, until 11.9 volts is reached (exactly volts). At 11.9 volts a similar sharp drop is observed. This series of dips in current at approximately 4.9 volt increments will visibly continue to potentials of at least 100 volts. [edit] Interpretation of results Franck and Hertz were able to explain their experiment in terms of elastic and inelastic collisions. At low potentials, electrons acquired only a modest amount of kinetic energy. When they encountered mercury atoms in the tube, they participated in elastic collisions. The total amount of kinetic energy in the system remained the same. (Since electrons are significantly less massive than mercury atoms, this meant that the electrons held on to the vast majority of that energy, too.) Higher potentials served to drive more electrons to the ground and increase the observed current. The lowest energy electronic excitation a mercury atom can participate in requires 4.9 electron volts (ev). When the accelerating potential reached 4.9 volts, each electron possessed exactly that amount of energy when it reached the anode grid.

31 Consequently, a collision between a mercury atom and an electron at that point could be inelastic. Its kinetic energy could be converted into potential energy, and used to excite the mercury atom. With the loss of all of its kinetic energy, the electron can no longer overcome the slight negative potential at the ground electrode, and the measured current drops sharply. As the voltage is increased, electrons will participate in one inelastic collision, lose their 4.9 ev, but then continue to be accelerated. In this manner, the current rises again after the accelerating potential exceeds 4.9 V. At 9.8 V, the situation changes again. There, each electron now has just enough energy to participate in two inelastic collisions, excite two mercury atoms, and then be left with no kinetic energy. Once again, the observed current drops. At intervals of 4.9 volts this process will repeat; each time the electrons will undergo one additional inelastic collision.

Μοντέρνα Φυσική. Κβαντική Θεωρία. Ατομική Φυσική. Μοριακή Φυσική. Πυρηνική Φυσική. Φασματοσκοπία

Μοντέρνα Φυσική. Κβαντική Θεωρία. Ατομική Φυσική. Μοριακή Φυσική. Πυρηνική Φυσική. Φασματοσκοπία Μοντέρνα Φυσική Κβαντική Θεωρία Ατομική Φυσική Μοριακή Φυσική Πυρηνική Φυσική Φασματοσκοπία ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Φωτόνια: ενέργεια E = hf = hc/λ (όπου h = σταθερά Planck) Κυματική φύση των σωματιδίων της ύλης:

Διαβάστε περισσότερα

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης Μοριακή Φασματοσκοπία I Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης 2 Τι μελετά η μοριακή φασματοσκοπία; Η μοριακή φασματοσκοπία μελετά την αλληλεπίδραση των μορίων με την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία Από τη μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση:

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Να γνωρίζει το ατοµικό πρότυπο του Bohr καθώς και τα µειονεκτήµατά του. Να υπολογίζει την ενέργεια που εκπέµπεται ή απορροφάται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6)

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας το r με r n, έχουμε: Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας n=1, βρίσκουμε την τροχιά με τη μικρότερη ακτίνα n: Αντικαθιστώντας την τελευταία εξίσωση στη 2.6, παίρνουμε: Αν

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Κβαντική Μηχανική ΙΙ - Περιλήψεις, Α. Λαχανάς

Κεφάλαιο 1. Κβαντική Μηχανική ΙΙ - Περιλήψεις, Α. Λαχανάς Κεφάλαιο 1 Κβαντική Μηχανική ΙΙ - Περιλήψεις, Α. Λαχανάς 2 Κβαντική Μηχανική ΙΙ - Περιλήψεις, Α. Λαχανάς 1.1 Ατοµο του Υδρογόνου 1.1.1 Κατάστρωση του προβλήµατος Ας ϑεωρήσουµε πυρήνα ατοµικού αριθµού Z

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Κβαντική Θεωρία ΙΙ. Spin Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Κβαντική Θεωρία ΙΙ. Spin Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Κβαντική Θεωρία ΙΙ Spin Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Aτοµικά Φάσµατα Άτοµο Bohr. Τροχιές ηλεκτρονίων Ατοµικά Φάσµατα Άτοµο Bohr Ενεργειακά Επίπεδα και Φάσµατα Αρχή της Αντιστοιχίας Πυρηνική κίνηση

Aτοµικά Φάσµατα Άτοµο Bohr. Τροχιές ηλεκτρονίων Ατοµικά Φάσµατα Άτοµο Bohr Ενεργειακά Επίπεδα και Φάσµατα Αρχή της Αντιστοιχίας Πυρηνική κίνηση Aτοµικά Φάσµατα Άτοµο Bohr Τροχιές ηλεκτρονίων Ατοµικά Φάσµατα Άτοµο Bohr Ενεργειακά Επίπεδα και Φάσµατα Αρχή της Αντιστοιχίας Πυρηνική κίνηση Μοντέλο Rutherford Πώς εξασφαλίζεται η συνεκτική δύναµη που

Διαβάστε περισσότερα

Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s.

Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Κεφάλαιο 1 Το Φως Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Το φως διαδίδεται στο κενό με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. 3 Η ταχύτητα του φωτός μικραίνει, όταν το φως

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000 Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα

Διαβάστε περισσότερα

Μοριακά Τροχιακά ιατοµικών Μορίων

Μοριακά Τροχιακά ιατοµικών Μορίων Μοριακά Τροχιακά ιατοµικών Μορίων Για την περιγραφή της ηλεκτρονικής δοµής των µορίων θα χρησιµοποιήσουµε µοριακά τροχιακά που θα είναι γραµµικοί συνδυασµοί ατοµικών τροχιακών. Τα µοριακά τροχιακά θα αποτελούν

Διαβάστε περισσότερα

Πυρηνικές Δυνάμεις. Διάλεξη 4η Πετρίδου Χαρά

Πυρηνικές Δυνάμεις. Διάλεξη 4η Πετρίδου Χαρά Πυρηνικές Δυνάμεις Διάλεξη 4η Πετρίδου Χαρά Η Ύλη στο βιβλίο: Cottingham & Greenwood 2 Κεφάλαιο 5: Ιδιότητες των Πυρήνων 5.5: Μαγνητική Διπολική Ροπή του Πυρήνα 5.7: Ηλεκτρική Τετραπολική του Πυρήνα 5.1:

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική µηχανική. Τύχη ή αναγκαιότητα. Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης

Κβαντική µηχανική. Τύχη ή αναγκαιότητα. Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης Κβαντική µηχανική Τύχη ή αναγκαιότητα Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης Ηφυσικήστόγύρισµα του αιώνα «Όλοι οι θεµελιώδεις νόµοι και δεδοµένα της φυσικής επιστήµης έχουν ήδη ανακαλυφθεί και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΟΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 3 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Α. Στις

Διαβάστε περισσότερα

ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. Μέρος 1ον : ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά.

ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. Μέρος 1ον : ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 53 ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. 5. Άσκηση 5 5.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την

Διαβάστε περισσότερα

Οργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου

Οργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου Οργανική Χημεία Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου 1. Γενικά Δυνατότητα προσδιορισμού δομών με σαφήνεια χρησιμοποιώντας τεχνικές φασματοσκοπίας Φασματοσκοπία μαζών Μέγεθος, μοριακός τύπος

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΑ Υλικα 3ο μεροσ. Θεωρητικη αναλυση

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΑ Υλικα 3ο μεροσ. Θεωρητικη αναλυση ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΑ Υλικα 3ο μεροσ Θεωρητικη αναλυση μεταλλα Έχουν κοινές φυσικές ιδιότητες που αποδεικνύεται πως είναι αλληλένδετες μεταξύ τους: Υψηλή φυσική αντοχή Υψηλή πυκνότητα Υψηλή ηλεκτρική και θερμική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑΣ Γραφείο 211 Επίκουρος Καθηγητής: Δ. Τσιπλακίδης Τηλ.: 2310 997766 e mail: dtsiplak@chem.auth.gr url:

Διαβάστε περισσότερα

6. Ατομικά γραμμικά φάσματα

6. Ατομικά γραμμικά φάσματα 6. Ατομικά γραμμικά φάσματα Σκοπός Κάθε στοιχείο έχει στην πραγματικότητα ένα χαρακτηριστικό γραμμικό φάσμα, οφειλόμενο στην εκπομπή φωτός από πυρωμένα άτομα του στοιχείου. Τα φάσματα αυτά μπορούν να χρησιμοποιηθούν

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή:

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή: 54 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Πράσινο και κίτρινο φως

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντοφυσική. 3 ο Μέρος : ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΡΙΟΤΗΤΕΣ. Διακριτά Φάσματα Εκπομπής. Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές

Κβαντοφυσική. 3 ο Μέρος : ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΡΙΟΤΗΤΕΣ. Διακριτά Φάσματα Εκπομπής. Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές Κβαντοφυσική Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές 3 ο Μέρος : ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΡΙΟΤΗΤΕΣ Διακριτά Φάσματα Εκπομπής Το Quantum Spin-Off χρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση υπό το

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 05 2 0 ΘΕΡΙΝΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΘΕΜΑ A ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 Παρασκευή, 0 Μαΐου 0 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ Στις ερωτήσεις Α -Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ «Ίσως το φως θα ναι μια νέα τυραννία. Ποιος ξέρει τι καινούρια πράγματα θα δείξει.» Κ.Π.Καβάφης ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ LASER Εισαγωγικές Έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

Ατομικές θεωρίες (πρότυπα)

Ατομικές θεωρίες (πρότυπα) Ατομικές θεωρίες (πρότυπα) 1. Αρχαίοι Έλληνες ατομικοί : η πρώτη θεωρία που διατυπώθηκε παγκοσμίως (καθαρά φιλοσοφική, αφού δεν στηριζόταν σε καμιά πειραματική παρατήρηση). Δημόκριτος (Λεύκιπος, Επίκουρος)

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές αρχές της Φασµατοσκοπίας NMR

Βασικές αρχές της Φασµατοσκοπίας NMR Βασικές αρχές της Φασµατοσκοπίας NMR Φώτης Νταής Καθηγητής Πανεπιστηµίου Κρήτης, Τµήµα Χηµείας Φασµατοσκοπία NMR Ο Πυρηνικός µαγνητικός Συντονισµός (NMR) είναι ένα φαινόµενο που συµβαίνει όταν πυρήνες

Διαβάστε περισσότερα

Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µε λ [10-9 -10-12 m] (ή 0,01-10Å) και ενέργεια φωτονίων kev.

Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µε λ [10-9 -10-12 m] (ή 0,01-10Å) και ενέργεια φωτονίων kev. Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µε λ [10-9 -10-12 m] (ή 0,01-10Å) και ενέργεια φωτονίων kev. To ορατό καταλαµβάνει ένα πολύ µικρό µέρος του ηλεκτροµαγνητικού φάσµατος: 1,6-3,2eV. Page 1

Διαβάστε περισσότερα

Απαντησεις στις ερωτησεις της εξετασης της 24 ης Ιουνιου 2005

Απαντησεις στις ερωτησεις της εξετασης της 24 ης Ιουνιου 2005 ΑΤΜΟΦ Απαντησεις στις ερωτησεις της εξετασης της 4 ης Ιουνιου 005. Ερωτηση που αφορα στις ασκησεις του εργαστηριου. Α) Με βάση τη σχέση που συνδέει τις αποστάσεις α και b με την εστιακή απόσταση του σφαιρικού

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Συζευγμένα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία τα οποία κινούνται με την ταχύτητα του φωτός και παρουσιάζουν τυπική κυματική συμπεριφορά Αν τα φορτία ταλαντώνονται περιοδικά οι διαταραχές

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. Ο κυματοσωματιδιακός δυισμός της ύλης

Κεφάλαιο 2. Ο κυματοσωματιδιακός δυισμός της ύλης ΤΕΤΥ Σύγχρονη Φυσική Κεφ. 2-1 Κεφάλαιο 2. Ο κυματοσωματιδιακός δυισμός της ύλης Εδάφια: 2.a. Η σύσταση των ατόμων 2.b. Ατομικά φάσματα 2.c. Η Θεωρία του Bohr 2.d. Η κυματική συμπεριφορά των σωμάτων: Υλικά

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος της ελληνικής έκδοσης... v Πρόλογος...vii Λίγα λόγια για τον συγγραφέα...ix Ευχαριστίες...ix

Πρόλογος της ελληνικής έκδοσης... v Πρόλογος...vii Λίγα λόγια για τον συγγραφέα...ix Ευχαριστίες...ix Περιεχόμενα Πρόλογος της ελληνικής έκδοσης... v Πρόλογος...vii Λίγα λόγια για τον συγγραφέα...ix Ευχαριστίες...ix Κεφαλαιο 1: Eισαγωγή... 1 1. ΕΠΙΣΤΗΜΗ, ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΒΙΟΛΟΓΙΑ... 1 2. ΜΙΑ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES) ΑΘΗΝΑ, ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2014 ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ Στηρίζονται στις αλληλεπιδράσεις της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας με την ύλη. Φασματομετρία=

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΥΜΑΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΥΜΑΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΑ: Μέτρηση της έντασης της (συνήθως) ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας με (φωτοηλεκτρικούς ήάλλους κατάλληλους) μεταλλάκτες, μετάτην αλληλεπίδραση της με

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER

ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ6 ΜΕΛΕΤΗ ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕ- ΝΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΦΩΤΟΕΚΠΕΜΠΟΥΣΩΝ ΙΟ ΩΝ (LEDS) Γ. Μήτσου Α. Θεωρία 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα που θα καλυφθούν

Θέµατα που θα καλυφθούν Ηµιαγωγοί Semiconductors 1 Θέµατα που θα καλυφθούν Αγωγοί Conductors Ηµιαγωγοί Semiconductors Κρύσταλλοι πυριτίου Silicon crystals Ενδογενείς Ηµιαγωγοί Intrinsic semiconductors ύο τύποι φορέων για το ρεύµασεηµιαγωγούς

Διαβάστε περισσότερα

2.1 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ

2.1 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ 2-1 Ένας φύλακας του ατομικού ρολογιού καισίου στο Γραφείο Μέτρων και Σταθμών της Ουάσιγκτον. 2-2 Άτομα στην επιφάνεια μιας μύτης βελόνας όπως φαίνονται μεηλεκτρονικόμικροσκό 2.1 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Το έτος 2005 ορίστηκε ως έτος Φυσικής

Διαβάστε περισσότερα

Σχ. 1: Τυπική μορφή μοριακού δυναμικού.

Σχ. 1: Τυπική μορφή μοριακού δυναμικού. ΤΕΤΥ - Σύγχρονη Φυσική Κεφ. 6-1 Κεφάλαιο 6. Μόρια Εδάφια: 6.a. Μόρια και μοριακοί δεσμοί 6.b. Κβαντομηχανική περιγραφή του χημικού δεσμού 6.c. Περιστροφή και ταλάντωση μορίων 6.d. Μοριακά φάσματα 6.a.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 20 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 20 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 0 ΜΑΪΟΥ 013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors store electric charge. This ability to store electric charge is known as capacitance. A simple capacitor consists of 2 parallel metal

Διαβάστε περισσότερα

Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων.

Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 101 10. Άσκηση 10 Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων. 10.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1- και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σχετικά µε τις ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

β - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (26-11- 2010) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο

β - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (26-11- 2010) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο β - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (26-11- 2010) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο β - διάσπαση Βήτα διάσπαση (εκπομπή e + ) είναι ένας μηχανισμός αποκατάστασης της συμμετρίας

Διαβάστε περισσότερα

εκποµπής (σαν δακτυλικό αποτύπωµα)

εκποµπής (σαν δακτυλικό αποτύπωµα) Το πρότυπο του Bοhr για το άτοµο του υδρογόνου (α) (β) (γ) (α): Συνεχές φάσµα λευκού φωτός (β): Γραµµικό φάσµα εκποµπής αερίου (γ): Φάσµα απορρόφησης αερίου Κάθε αέριο έχει το δικό του φάσµα εκποµπής (σαν

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÎÕÓÔÑÁ

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÎÕÓÔÑÁ 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1- και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1. Ο ραδιενεργός

Διαβάστε περισσότερα

2015 ii. iii. 8 ii. iii. 9

2015 ii. iii. 8 ii. iii. 9 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει σωστά την ηµιτελή πρόταση.

Διαβάστε περισσότερα

Μην ξεχνάµε την διαπεραστική µατιά του Λυγκέα.

Μην ξεχνάµε την διαπεραστική µατιά του Λυγκέα. Η φύση του φωτός Το ρήµα οράω ορώ ( βλέπω ) είναι ενεργητικής φωνής. Η όραση θεωρείτο ενεργητική λειτουργία. Το µάτι δηλαδή εκπέµπει φωτεινές ακτίνες( ρίχνει µια µατιά ) οι οποίες σαρώνουν τα αντικείµενα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο31 Εξισώσεις Maxwellκαι ΗλεκτροµαγνητικάΚύµατα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο31 Εξισώσεις Maxwellκαι ΗλεκτροµαγνητικάΚύµατα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο31 Εξισώσεις Maxwellκαι ΗλεκτροµαγνητικάΚύµατα ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 31 Τα µεταβαλλόµενα ηλεκτρικά πεδία παράγουν µαγνητικά πεδία. Ο Νόµος του Ampère-Ρεύµα µετατόπισης Νόµος του Gauss s στο µαγνητισµό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. 5 ο Εξάμηνο Δεκέμβριος 2009

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. 5 ο Εξάμηνο Δεκέμβριος 2009 Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο Δεκέμβριος 2009 Νόμοι Διατήρησης κβαντικών αριθμών Αρχές Αναλλοίωτου Συμμετρία ή αναλλοίωτο των εξισώσεων που περιγράφουν σύστημα σωματιδίων κάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Απριλίου 01 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το

Διαβάστε περισσότερα

5 Σχετικιστική μάζα. Στο Σ Πριν Μετά. Στο Σ

5 Σχετικιστική μάζα. Στο Σ Πριν Μετά. Στο Σ Α Τόγκας - ΑΜ333: Ειδική Θεωρία Σχετικότητας Σχετικιστική μάζα 5 Σχετικιστική μάζα Όπως έχουμε διαπιστώσει στην ειδική θεωρία της Σχετικότητας οι μετρήσεις των χωρικών και χρονικών αποστάσεων εξαρτώνται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Οποτε ακούτε ραδιόφωνο, βλέπετε τηλεόραση, στέλνετε SMS χρησιµοποιείτε ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία (ΗΜΑ). Η ΗΜΑ ταξιδεύει µε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 23 Ηλεκτρικό Δυναµικό. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 23 Ηλεκτρικό Δυναµικό. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 23 Ηλεκτρικό Δυναµικό Διαφορά Δυναµικού-Δυναµική Ενέργεια Σχέση Ηλεκτρικού Πεδίου και Ηλεκτρικού Δυναµικού Ηλεκτρικό Δυναµικό Σηµειακών Φορτίων Δυναµικό Κατανοµής Φορτίων Ισοδυναµικές Επιφάνειες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗΣ ΥΝΑΜΙΚΗΣ Έλλειµµα µάζας και ενέργεια σύνδεσης του πυρήνα του ατόµου A

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗΣ ΥΝΑΜΙΚΗΣ Έλλειµµα µάζας και ενέργεια σύνδεσης του πυρήνα του ατόµου A ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗΣ ΥΝΑΜΙΚΗΣ Έλλειµµα µάζας και ενέργεια σύνδεσης του πυρήνα του ατόµου A Ένα ισότοπο, το οποίο συµβολίζουµε µε Z X, έχει ατοµικό αριθµό Ζ και µαζικό αριθµό Α. Ο πυρήνας του ισοτόπου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ. Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ. Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ένα επαναλαμβανόμενο περιοδικά φαινόμενο, έχει μία συχνότητα επανάληψης μέσα στο χρόνο και μία περίοδο. Επειδή κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ. Θέμα Δ

ΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ. Θέμα Δ ΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ Θέμα Δ 4_2149 Άτομο υδρογόνου βρίσκεται σε κατάσταση όπου η στροφορμή του είναι ίση με 3,15 10-34 J s. Δ1) Σε ποια στάθμη βρίσκεται το ηλεκτρόνιο; Δ2) Αν το άτομο έφθασε στην προηγούμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΡΗΝΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής

ΠΥΡΗΝΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής ΠΥΡΗΝΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής REF: Σ. Δεδούσης, Μ.Ζαμάνη, Δ.Σαμψωνίδης Σημειώσεις Πυρηνικής Φυσικής Πυρηνικά μοντέλα Βασικός σκοπός της Πυρηνικής Φυσικής είναι η περιγραφή των

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντομηχανική σε μία διάσταση

Κβαντομηχανική σε μία διάσταση vrsy of Io Dr of Mrls Scc & grg Couol Mrls Scc κή Θεωρία της Ύλης ιδάσκων: Λευτέρης Λοιδωρίκης Π 76 ldor@cc.uo.gr csl.rls.uo.gr/ldor σταση Μία ιάσ ανική σε Μ κή Θεωρ ρία της Ύλης: Κβα αντομηχα Κβαντομηχανική

Διαβάστε περισσότερα

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό.

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 91 9. Άσκηση 9 ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. 9.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε τα φαινόµενα

Διαβάστε περισσότερα

Αθανάσιος Χρ. Τζέμος Φυσικός (Β.Sc., Μ.Sc.) Υποψήφιος Διδάκτωρ Θεωρητικής Φυσικής

Αθανάσιος Χρ. Τζέμος Φυσικός (Β.Sc., Μ.Sc.) Υποψήφιος Διδάκτωρ Θεωρητικής Φυσικής Αθανάσιος Χρ. Τζέμος Φυσικός (Β.Sc., Μ.Sc.) Υποψήφιος Διδάκτωρ Θεωρητικής Φυσικής Είναι μια θεμελιώδης ιδιότητα της ύλης που χαρακτηρίζει τα στοιχειώδη σωματίδια, τα σύνθετα σωματίδια και τους ατομικούς

Διαβάστε περισσότερα

Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΘΕΜΑ ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Μια δέσµη φωτός προσπίπτει στην επιφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Εργαστήριο Φυσικής IΙ. Μελέτη της απόδοσης φωτοβολταϊκού στοιχείου με χρήση υπολογιστή. 1. Σκοπός. 2. Σύντομο θεωρητικό μέρος

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Εργαστήριο Φυσικής IΙ. Μελέτη της απόδοσης φωτοβολταϊκού στοιχείου με χρήση υπολογιστή. 1. Σκοπός. 2. Σύντομο θεωρητικό μέρος ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 1. Σκοπός Το φωτοβολταϊκό στοιχείο είναι μία διάταξη ημιαγωγών η οποία μετατρέπει την φωτεινή ενέργεια που προσπίπτει σε αυτήν σε ηλεκτρική.. Όταν αυτή φωτιστεί με φωτόνια κατάλληλης συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 3 Μαΐου 015 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 5 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ Εξάμηνο Υ/Ε Ώρες Θεωρίας Ώρες Ασκήσης Διδακτικές μονάδες ECTS A Υ 3 1 4 6 Διδάσκουσα Ε. Καλδούδη, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ιατρικής Φυσικής Αντικειμενικοί στόχοι του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Sir Isaac Newton. Thomas Young. Albert Einstein. 10 Schrödinger Heisenberg Dirac

Sir Isaac Newton. Thomas Young. Albert Einstein. 10 Schrödinger Heisenberg Dirac 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Φώς & Οπτική Τιείναιτοφως? Κύµαήσωµάτιο? 9 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Φώς & Οπτική Sir Isaac Newton 1704 Σωµάτιο γιατί 1.ταξιδεύει σε ευθεία 2.ανακλάται προβλέψιµα

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) ( )! r a. Στροφορμή στερεού. ω i. ω j. ω l. ε ijk. ω! e i. ω j ek = I il. ! ω. l = m a. = m a. r i a r j. ra 2 δ ij. I ij. ! l. l i.

( ) ( ) ( )! r a. Στροφορμή στερεού. ω i. ω j. ω l. ε ijk. ω! e i. ω j ek = I il. ! ω. l = m a. = m a. r i a r j. ra 2 δ ij. I ij. ! l. l i. Στροφορμή στερεού q Η στροφορµή του στερεού γράφεται σαν: q Αλλά ο τανυστής αδράνειας έχει οριστεί σαν: q H γωνιακή ταχύτητα δίνεται από: ω = 2 l = m a ra ω ω ra ω e a ΦΥΣ 211 - Διαλ.31 1 r a I j = m a

Διαβάστε περισσότερα

γ - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (17-12- 2010) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο

γ - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (17-12- 2010) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο γ - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (17-12- 2010) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο 1 γ - διάσπαση Τύποι διασπάσεων Ενεργειακά Ακτινοβολία πολυπόλων Κανόνες επιλογής Εσωτερικές

Διαβάστε περισσότερα

Ελεύθερα ηλεκτρόνια στα μέταλλα-σχέση διασποράς

Ελεύθερα ηλεκτρόνια στα μέταλλα-σχέση διασποράς Ελεύθερα ηλεκτρόνια στα μέταλλα-σχέση διασποράς Στόχος : Να εξηγήσουμε την επίδραση του δυναμικού του κρυστάλλου στις Ε- Ειδικώτερα: Το δυναμικό του κρυστάλλου 1. εισάγονται χάσματα στα σημεία όπου τέμνονται

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός Περιεχόµενα Κεφαλαίου 27 Μαγνήτες και Μαγνητικά πεδία Τα ηλεκτρικά ρεύµατα παράγουν µαγνητικά πεδία Μαγνητικές Δυνάµεις πάνω σε φορτισµένα σωµατίδια. Η ροπή ενός βρόχου ρεύµατος.

Διαβάστε περισσότερα

Σηµειώσεις Ατοµικής και Μοριακής Φυσικής

Σηµειώσεις Ατοµικής και Μοριακής Φυσικής Σηµειώσεις Ατοµικής και Μοριακής Φυσικής Ε. Φωκίτης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Ατοµική και Μοριακή Φυσική 1. Εισαγωγή 2. Πολυηλεκτρονιακά άτοµα: Ταυτόσηµα σωµατίδια,συµµετρικές και αντισυµµετρικές κυµατοσυναρτήσεις.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια:

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια: ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια (όπως ορίζεται στη μελέτη της μηχανικής τέτοιων σωμάτων): Η ενέργεια που οφείλεται σε αλληλεπιδράσεις και κινήσεις ολόκληρου του μακροσκοπικού σώματος, όπως η μετατόπιση

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο.

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 63 6. Άσκηση 6 Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. 6.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής, καθώς και των δύο εποµένων, είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1. 1s 2s 2p (δ) 1s 3 2s 1. (ε) 1s 2 2s 1 2p 7 (στ) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 8 4s 2

Άσκηση 1. 1s 2s 2p (δ) 1s 3 2s 1. (ε) 1s 2 2s 1 2p 7 (στ) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 8 4s 2 Άσκηση 1 Ποια από τα ακόλουθα διαγράµµατα τροχιακών και τις ηλεκτρονικές δοµές είναι επιτρεπτό και ποιο αδύνατο, σύµφωνα µε την απαγορευτική αρχή του Pauli; Εξηγήστε. (α) (β) (γ) 1s 2s 2p (δ) 1s 3 2s 1

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΤΣΙΤΣΑΣ ΓΡΗΓΟΡΗΣ

ΟΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΤΣΙΤΣΑΣ ΓΡΗΓΟΡΗΣ Θέµατα από το βιβλίο µου: Οι ασκήσεις των εξετάσεων φυσικής γενικής παιδείας γ λυκείου (υπό έκδοση ) (Περιέχει 111 ασκήσεις πιθανά θέµατα εξετάσεων µε απαντήσεις) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΘΕΜΑ 1 ο Πόση είναι η ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 4η. η κυκλική συχνότητα της ταλάντωσης (σε µονάδες rad/s) η κίνηση

Διάλεξη 4η. η κυκλική συχνότητα της ταλάντωσης (σε µονάδες rad/s) η κίνηση Διάλεξη 4η Τµήµα Π. Ιωάννου & Θ. Αποστολάτου Αρµονικός ταλαντωτής, σηµείο ισορροπίας, περιοδική κίνηση, ισόχρονη ταλάντωση. Ο αρµονικός ταλαντωτής είναι από το πλέον σηµαντικά συστήµατα στη Φυσική. Δεν

Διαβάστε περισσότερα

Υλικά κύματα. Οδηγούντα κύματα de Broglie. Τα όρια της θεωρίας Bohr. h pc p

Υλικά κύματα. Οδηγούντα κύματα de Broglie. Τα όρια της θεωρίας Bohr. h pc p University of Ioannina Deartment of Materials Science & Engineering Comutational Materials Science τική Θεωρία της Ύλης ιδάσκων: Λευτέρης Λοιδωρίκης Π1, 7146, elidorik@cc.uoi.gr cmsl.materials.uoi.gr/elidorik

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ

ΤΟ ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ 682 ΤΟ ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ Παπαχρήστου Βασίλειος Χημικός, MSc στη διδακτική της Χημείας vasipa@in.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Το παρόν CD-Rom αποτελείται από τέσσερις ενότητες: Η πρώτη ενότητα αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 35 Περίθλαση απλής σχισµής ή δίσκου Intensity in Single-Slit Diffraction Pattern Περίθλαση διπλής σχισµής ιακριτική ικανότητα; Κυκλικές ίριδες ιακριτική

Διαβάστε περισσότερα

Πόλωση ηλεκτρικού πεδίου

Πόλωση ηλεκτρικού πεδίου ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 15 2. Άσκηση 2 Πόλωση ηλεκτρικού πεδίου 2.1 Σκοπός της Εργαστηριακής Άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την πόλωση των µικροκυµάτων και την

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β. ΚΑΤΑΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΤΡΟΠΩΝ - ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ D.O. S Density Of States

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β. ΚΑΤΑΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΤΡΟΠΩΝ - ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ D.O. S Density Of States ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β ΚΑΤΑΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΤΡΟΠΩΝ - ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ D.O. S Density Of States Στατιστική Φυσική Διαφάνεια 1 DOS H DOS περιγράφει τον αριθμό των καταστάσεων που είναι προσιτές σε ένα σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2015-16 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ 18/9/2014 ΕΙΣΑΓΩΓΗ_ΚΕΦ. 1 1 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Διδάσκων Γεράσιμος Κουρούκλης Καθηγητής (Τμήμα Χημικών Μηχανικών). (gak@auth.gr,

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ακτίνες Χ (Roentgen) Είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος μεταξύ 10 nm και 0.01 nm, δηλαδή περίπου 10 4 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. ( Φάσμα ηλεκτρομαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

1 56 παριστάνει : α. διάσπαση β β. διάσπαση γ γ. σύντηξη δ. σχάση. Μονάδες 5

1 56 παριστάνει : α. διάσπαση β β. διάσπαση γ γ. σύντηξη δ. σχάση. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας

Διαβάστε περισσότερα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα Πρόταση Μελέτης Λύσε απο τον Α τόµο των Γ. Μαθιουδάκη & Γ.Παναγιωτακόπουλου τις ακόλουθες ασκήσεις : 11.1-11.36, 11.46-11.50, 11.52-11.59, 11.61, 11.63, 11.64, 1.66-11.69, 11.71, 11.72, 11.75-11.79, 11.81

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντομηχανική εικόνα του ατομικού μοντέλου

Κβαντομηχανική εικόνα του ατομικού μοντέλου Κβαντομηχανική εικόνα του ατομικού μοντέλου 1. Ερώτηση: Τι είναι η κβαντομηχανική; H κβαντομηχανική, είναι η σύγχρονη αντίληψη μιας νέας μηχανικής που μπορεί να εφαρμοστεί στο μικρόκοσμο του ατόμου. Σήμερα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 13 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1. ύο µονοχρωµατικές ακτινοβολίες Α και Β µε µήκη κύµατος στο κενό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ - VII ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΙΙ (ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. ΑΣΚΗΣΗ Β8 - Θερµοχωρητικοτήτες µετάλλων

ΜΑΘΗΜΑ - VII ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΙΙ (ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. ΑΣΚΗΣΗ Β8 - Θερµοχωρητικοτήτες µετάλλων ΜΑΘΗΜΑ - VII ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΙΙ (ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ) ΑΣΚΗΣΗ Β8 - Θερµοχωρητικοτήτες µετάλλων Τµήµα Χηµείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης, και Ινστιτούτο Ηλεκτρονικής οµής και Λέιζερ, Ιδρυµα Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

δ. διπλάσιος του αριθµού των νετρονίων του πυρήνα του ατόµου.

δ. διπλάσιος του αριθµού των νετρονίων του πυρήνα του ατόµου. 1 ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 18 MAΪΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Το φως ταξιδεύει γρηγορότερα από τον ήχο. Γι αυτό μερικοί άνθρωποι φαίνονται λαμπεροί μέχρι να αρχίσουν να μιλάνε.

Το φως ταξιδεύει γρηγορότερα από τον ήχο. Γι αυτό μερικοί άνθρωποι φαίνονται λαμπεροί μέχρι να αρχίσουν να μιλάνε. Άσκηση 6 Μελέτη φασμάτων Το φως ταξιδεύει γρηγορότερα από τον ήχο. Γι αυτό μερικοί άνθρωποι φαίνονται λαμπεροί μέχρι να αρχίσουν να μιλάνε. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΜΕΛΕΤΗΣ Η βαθμολογία φασματοσκοπίου και η μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

δ-ray με κινητική ενέργεια T e και ορμή p e παράγεται σε μια γωνία Θ q, p

δ-ray με κινητική ενέργεια T e και ορμή p e παράγεται σε μια γωνία Θ q, p δ rays Κατά τον ιονισμό το εκπεμπόμενο θα έχει κινητική ενέργεια : 0 T T max q, p δ-ray με κινητική ενέργεια T και ορμή p παράγεται σε μια γωνία Θ T p cosθ = p T max max όπου p max η ορμή ενός με τη μέγιστη

Διαβάστε περισσότερα

Σύζευξη σπιν-σπιν J = 0 J 0

Σύζευξη σπιν-σπιν J = 0 J 0 Σύζευξη σπιν-σπιν Ας υποθέσουµε ότι έχουµε δύο πυρήνες Α και Χ, οι οποίοι είτε συνδέονται απ ευθείας µε έναν δεσµό είτε η σύνδεσή γίνεται µε περισσότερους δεσµούς. A X J = 0 J 0 Α Χ Α Χ Το σπάσιµο των

Διαβάστε περισσότερα

L.A.S.E.R. Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation

L.A.S.E.R. Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation L.A.S.E.R. Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Σύµφωνο Ενισχυµένο Φώς από Εξαναγκασµένη Εκποµπή Α) Αρχή λειτουργίας και σύντοµη ιστορική ανασκόπηση Β) Τί ξεχωρίζει το LASER από τις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 25 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 25 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣΣΕΛΙ ΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 5 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς

Διαβάστε περισσότερα

κλασσική περιγραφή Κλασσική στατιστική

κλασσική περιγραφή Κλασσική στατιστική Η κανονική κατανομή στη κλασσική περιγραφή Κλασσική στατιστική φυσική Βίγκα Ελένη (ttp://users.aut.gr/vinga) Στατιστική Φυσική Διαφάνεια o o Μια πολύ απλή περίπτωση για να ξεκινήσουμε είναι: Na θεωρήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Nuclear Physics 5. Name: Date: 8 (1)

Nuclear Physics 5. Name: Date: 8 (1) Name: Date: Nuclear Physics 5. A sample of radioactive carbon-4 decays into a stable isotope of nitrogen. As the carbon-4 decays, the rate at which the amount of nitrogen is produced A. decreases linearly

Διαβάστε περισσότερα