ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΣΤΗΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ ΦΥΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ

Transcript

1 ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΣΤΗΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ Περιεχόμενα ΦΥΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ Εισαγωγή 6 Αρχή λειτουργίας 8 Γενεές Υπολογιστικού Τομογράφου 14 Μέθοδοι ανακατασκευής εικόνας 18 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ Λυχνία ακτίνων Χ και γεννήτρια 22 Φίλτρα (ηθμοί). 24 Κατευθυντήρες (Collimators) 25 Ανιχνευτές 25 1.Σπινθηριστές συνδεδεμένοι με φωτοδιόδους και παλαιότερα με 2.Θάλαμοι ιοντισμού Το σύστημα λήψης δεδομένων 28 Το υπολογιστικό σύστημα 30 Το κυρίως σώμα (Gantry) και η εξεταστική τράπεζα 32 Η Απεικονιστική οθόνη (visual display unit VDU). 33 Τράπεζα χειρισμού ή χειριστήριο 35 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΣΑΡΩΣΗΣ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΕΙΚΟΝΑΣ

2 Παράμετροι σάρωσης 37 Παράμετροι λήψης 37 Μέγεθος μήτρας (ανακατασκευής και παρουσίασης ), οπτικό πεδίο απεικόνισης ( field of view ). 37 Πάχος τομής (Slice thickness) 39 Κατανομή τομής (Section profile ) 39 Πραγματικό πάχος τομής (Effective Slice thickness) 40 Φαινόμενο μερικού όγκου (partial volume effect ) 41 Πάχος τομής 42 Περιστροφή του σώματος ( gantry) 44 Στοιχεία ακτινονοβολίας 43 Βήμα ( μετακίνηση )τράπεζας, ( Table feed ) Παράγοντας (δείκτης ) μετακίνησης τράπεζας ( Table Index ) 45 Μερική σάρωση 46 Παράγοντες ανασύνθεσης 47 Τρόποι ανακατασκευής ( άμεση ανασύνθεση, χωρίς άμεση ανασύνθεση ) 48 Αλγόριθμοι ανασύνθεσης 48 Φίλτρα (gas correction, beam hardening) 51 Παράθυρα (window) 52 Αύξησης της αντίθεσης της εικόνας με τεχνικές ιστογράμματος 55 ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΕΙΚΟΝΑΣ Χαρακτηριστικά της εικόνας στην Υ. Τομογραφία 56 Χωρική διακριτική ικανότητα 56 2

3 Θόρυβος (noise) 57 Ασάφεια (Blurring) 58 Διακριτική ικανότητα χαμηλής αντίθεσης (Low contrast resolution) 59 Μελέτη και φωτογράφηση εικόνων 60 ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟΙ ΤΟΜΟΓΡΑΦΟΙ ΕΛΙΚΟΕΙΔΟΥΣ ΣΑΡΩΣΗΣ (SPIRAL CT,HELICAL CT) Βασικές αρχές ελικοειδούς σάρωσης Υ. Τ. 62 Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα της ελικοειδούς σάρωσης 63 Ακτινολογικά στοιχεία και χρόνος εξέτασης 65 Ανακατασκευή της εικόνας (Image reconstruction) 66 Αλγόριθμοι παρεμβολής (Interpolation algorithm) και κατανομή της τομής (Section profile) 66 Πραγματικό πάχος τομής (Effective slice thickness) 67 Θόρυβος της εικόνας 68 Παράμετροι σάρωσης 69 Άνοιγμα ή τομή διαφραγμάτων(section collimation SC) 69 Βήμα εξεταστικής τράπεζας (table feed ) και pitch 70 Πραγματικό πάχος τομής και pitch 71 Χρόνος περιστροφής (Rotation time) 72 Χρόνος ακτινοβόλισης (Scan time) 73 Παράμετροι ανασύνθεσης (Reconstruction Parameters) 73 Αλγόριθμοι παρεμβολής 73 Αλγόριθμοι ανακατασκευής(ανασύνθεσης) 74 Διάστημα ανακατασκευής (Reconstruction interval) 74 3

4 ΠΕΙΡΑΜΑ Εισαγωγή 77 Απλοποίηση του πειράματος 79 Ποιοτικός έλεγχος στην Υπολογιστική Τομογραφία. 80 Προσδιορισμός παραμέτρων 82 Συγκριτικός ποιοτικός έλεγχος. 88 Δοκιμές ακριβείας (επαναληψιμότητας) Μέτρηση θορύβου και αριθμών CT 89 Ανάλυση και επεξεργασία αποτελεσμάτων 90 Μετρήσεις αντίθεσης και αντιθετικής διακριτικής ικανότητας. Περιγραφή τρόπου μετρήσεων 95 Αποτελέσματα μετρήσεων 95 Ανάλυση και επεξεργασία αποτελεσμάτων 95 Μετρήσεις χωρικής διακριτικής ικανότητας Περιγραφή τρόπου μετρήσεων 99 Αποτελέσματα μετρήσεων 99 Ανάλυση και επεξεργασία αποτελεσμάτων 99 Άλλοι απαραίτητη έλεγχοι 4

5 Έλεγχοι ακτινοπροστασίας 103 Έλεγχοι στα μηχανικά μέρη του συστήματος 103 Έλεγχοι του συστήματος φωτογράφησης. 103 Συμπεράσματα. Βελτιστοποίηση εικόνας σε σχέση με την δόση Δόση και ποιότητα εικόνας (Dose and Image Quality) 104 Θόρυβος της εικόνας 105 Mas 106 Διεισδυτικότητα ακτίνων Χ 106 Φίλτρα ανασύνθεσης Kernel 108 Ζ Φίλτρο 108 Πάχος διαφραγμάτων ή Τομή διαφραγμάτων 109 (Section Collimation) Εύρος τομής και βήμα μετακίνησης (Section Width 110 and Pitch) Η διάμετρος του εξεταζομένου και περιοχή εξέτασης 111 Οπτικό πεδίο απεικόνισης (Field of View) 112 Κόστος και βιωσιμότητα τμήματος Υ.Τ Κόστος συστημάτων Υ.Τ 115 Απαραίτητα όργανα και μηχανήματα σε τμήμα Υ.Τ 116 Αναλώσιμα υλικά 117 Κόστος ανά εξέταση και βιωσιμότητα 118 Βιβλιογραφία 120 5

6 ΦΥΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ Εισαγωγή Το μεγαλύτερο μειονέκτημα της κλασσικής ή συμβατικής ακτινογραφίας είναι η προβολή ενός τρισδιάστατου αντικειμένου σε μία δισδιάστατη επιφάνεια (film), με αποτέλεσμα τη μείωση της ποιότητας της εικόνας. Αυτό συμβαίνει επειδή ανεπιθύμητη πληροφορία (θόρυβος) απεικονίζεται στην εικόνα. Το είδος αυτού του θορύβου αναφέρεται συχνά με την ονομασία θόρυβος ανατομικής δομής ή δομικός θόρυβος (structured noise).πρόκειται για προβολή ανατομικών δομών που βρίσκονται κατά μήκος μιας κατακόρυφης γραμμής, να συμπροβάλλονται στην ίδια περιοχή του ακτινογραφικού φιλμ με αποτέλεσμα την ασαφή απεικόνιση ανατομικών λεπτομερειών που μπορεί να παρουσιάζουν διαγνωστικό ενδιαφέρον. Π. χ η απεικόνιση των πλευρών στις ακτινογραφίες θώρακος δυσκολεύει συχνά την εξαγωγή (συλλογή) διαγνωστικών πληροφοριών από το πνευμονικό παρέγχυμα.ο ανατομικός θόρυβος είναι δυνατόν να εξαλειφθεί με διάφορες τεχνικές όπως κατάλληλη επιλογή KVp και mas, με τομογραφική απεικόνιση,με την αφαιρετική τεχνική και με εφαρμογή κατάλληλων τεχνικών ψηφιακής επεξεργασίας εικόνας. Όσον αφορά τις τομογραφικές απεικονίσεις, πρώτη η κλασσική ή συμβατική τομογραφία επιχειρεί να λύσει το πρόβλημα της συμπροβολής ανατομικών δομών. Σε μεγαλύτερο όμως βαθμό αίρεται το μεγάλο πρόβλημα της επικάλυψης των ανατομικών δομών με την υπολογιστική τομογραφία. Επίσης λόγω της μεγάλης χωρικής διακριτικής ικανότητας της μεθόδου, της εύκολης χρήσης της και των αλματωδών τεχνολογικών εξελίξεων της κάνουν την παραπάνω μέθοδο ιδιαίτερα χρήσιμη και δημοφιλή. Η υπολογιστική τομογραφία προσπαθεί να απομονώσει μια τρισδιάστατη περιοχή σε ένα ορισμένο επίπεδο μέσα στο αντικείμενο και να το απεικονίσει ως μια δισδιάστατη διαγνωστική εικόνα. 6

7 Εικόνα 1.α)Προβολική εικόνα (Scanogram).Με μεγάλη δυσκολία μπορεί να αναγνωριστεί ότι οι γραμμοειδής σκιάεις, είναι οι ουρητήρες του εξεταζόμενου. β) Εγκάρσια τομή με Υ.Τ.Απεικονίζονται με μεγάλη σαφήνεια οι ουρητήρες. Ο υπολογιστικός τομογράφος είναι μία από της μεγαλύτερες ανακαλύψεις στην διαγνωστική ακτινολογία. Ο πρώτος κλινικός υπολογιστικός τομογράφος αναπτύχθηκε από τον Godfrey N. Hounsfield για εξετάσεις εγκεφάλου και εγκαταστάθηκε το 1971 στο Atkinson Morley s Hospital στο Wimbleton της Αγγλίας και το 1974 εγκαταστάθηκε ο πρώτος κλινικός υπολογιστικός τομογράφος σώματος. Έως το τέλος της δεκαετίας του 1970 ολοκληρώνονται οι βασικές τεχνικές εξελίξεις. Κάποιες τεχνικές λεπτομέρειες βελτιώνονται κατά την διάρκεια της δεκαετίας του 1980 και η τεχνολογία της συμβατικής υπολογιστικής τομογραφίας διατηρείται στην κορυφή της διαγνωστικής απεικόνισης έως τις αρχές της δεκαετίας 1990, όταν η υπολογιστική τομογραφία ελικοειδούς σάρωσης αναδύεται. Η ταχεία σάρωση της εξεταζόμενης περιοχής και ενιαία επεξεργασία όλης της εξεταζόμενης περιοχής βελτιώνουν την ποιότητα της εικόνας της ελικοειδούς Υ.Τ και νέες τεχνικές ( τρισδιάστατες ανασυνθέσεις, αγγειογραφίες Υ.Τ,κ.λ.π) γίνονται περισσότερο χρήσιμες. Η ποιο πρόσφατοι καινοτομία είναι η εισαγωγή τον τομογράφων πολλαπλών τομών. Οι τελευταίοι κάνουν το Voxel σχεδόν ισοτροπικό και μεταμορφώνουν την εγκάρσια εικόνα της Υ.Τ σε μια τρισδιάστατη τεχνική η οποία παράγει υψηλής ποιότητας εικόνες σε πολλά επιθυμητά (αυθαίρετα σε σχέση με το επίπεδο σάρωσης) επίπεδα. Επίσης η ποιότητα εικόνας στις τρισδιάστατες τεχνικές είναι πολύ βελτιωμένη και για πρώτη φορά η Υ.Τ απεικονίζει στεφανιαία αγγεία. Η διαγνωστική εικόνα που παρέχουν τα συστήματα της υπολογιστικής τομογραφίας (Υ.Τ) (Computed Tomography CT ) αποτελεί ουσιαστικά μια καταγραφή των τιμών εξασθένησης ακτινοβολίας. Η καταγραφή γίνεται στο επίπεδο μιας νοητής εγκάρσιας ή στεφανιαίας τομής του ανθρώπινου σώματος. Σε κάθε αριθμητική τιμή αυτού του συντελεστή αποδίδεται μια ορισμένη απόχρωση (τόνος) του γκρί χρώματος. Με αυτόν τον τρόπο η εικόνα μπορεί να γίνεται αντιληπτή από το ανθρώπινο μάτι. Συνεπώς το βασικό πρόβλημα που αντιμετωπίζει η υπολογιστική τομογραφία είναι ο υπολογισμός του συντελεστή εξασθένησης σε κάθε σημείο της νοητής τομής. Ο υπολογισμός αυτός βασίζεται : 1.Σε πολυάριθμες μετρήσεις της εξασθένισης της ακτινοβολίας κατά την διέλευση της από το ανθρώπινο σώμα και 2. Στην εφαρμογή ορισμένων μαθηματικών μεθόδων με την βοήθεια των οποίων, χρησιμοποιώντας της τις προηγούμενες μετρήσεις, υπολογίζονται οι τελικές τιμές του συντελεστή εξασθένησης. Επομένως ένα σύστημα υπολογιστικής τομογραφίας θα χωρίζεται σε δύο βασικά τμήματα : α. Στο μετρητικό τμήμα στο οποίο τα κύρια μέλη του είναι η λυχνία των ακτίνων χ (πηγή) και οι ανιχνευτές της ακτινοβολίας.β. Στο υπολογιστική τμήμα, δηλαδή στον ηλεκτρονικό υπολογιστή και τα περιφερειακά του. 7

8 Αρχή λειτουργίας Η υπολογιστική τομογραφία είναι μία τομογραφική τεχνική η οποία χρησιμοποιεί μια δέσμη ακτίνων Χ.Αυτή η δέσμη περνά από ένα εγκάρσιο τμήμα του ασθενή και από ποικίλες διευθύνσεις. Παράλληλα διαφράγματα καθορίζουν το εύρος της δέσμης που αλληλεπιδρά με το σώμα του εξεταζόμενου και κατά συνέπεια το πάχος τομής της εξεταζόμενης περιοχής. Οι ανιχνευτές οι οποίοι βρίσκονται πάντα απέναντι από την λυχνία μετρούν την ένταση της ακτινοβολίας καθώς αυτή απομακρύνεται από το σώμα του εξεταζόμενου και υπολογίζουν και την εξασθένηση της. Μετά υπολογίζεται η εξασθένηση σε κάθε στοιχειώδες σημείο μέσα στην ακτινοβολούμενη τομή. Για να γίνει κατανοητός ο τρόπος υπολογισμού των συντελεστών εξασθένησης των στοιχειωδών σημείων συμβουλευτείτε το σχήμα 1. Σχήμα 2.Η δέσμη των ακτίνων Χ, διέρχεται από το σώμα του εξεταζόμενου και μετράτε η ένταση της από τους ανιχνευτές. Μια νοητή τομή (φέτα) από το ανθρώπινο σώμα παρουσιάζεται υπό μορφή τετραγωνικής διάταξης στοιχειωδών κύβων (μήτρα). Η ακτινοβολία παρουσιάζεται ως μια λεπτή γραμμική μονοενεργειακή δέσμη. Κάθε 8

9 στοιχειώδης κύβος συμβάλει στην εξασθένηση της διερχόμενης ακτινοβολίας.το γεγονός αυτό εκφράζεται από τη γνωστή εξίσωση : Ι =Ι ο e -μχ Όπου χ το πάχος και μ ο γραμμικός συντελεστής εξασθένησης του κύβου. Ι ο η αρχική ένταση της ακτινοβολίας και Ι η ένταση της εξασθενημένης ακτινοβολίας. Θεωρούμε κατ αρχήν ότι η δέσμη διαδίδεται κατά μήκος της πρώτης οριζόντιας σειράς κύβων. Σε αυτήν την περίπτωση η εξίσωση της εξασθένησης γράφεται: Ι =Ι ο e -(μ 1 +μ 2 + )χ (2) Δηλαδή στη θέση του συντελεστή μ υπάρχει το άθροισμα όλων των συντελεστών που αντιστοιχούν σε κάθε ξεχωριστό κύβο της πρώτης οριζόντιας σειράς. Στην ορολογία της Υ.Τ το άθροισμα αυτό ονομάζεται «ακτινικό άθροισμα» (Ray sum) ή ολοκλήρωμα γραμμής (line integral). Οι τιμές αυτών των αθροισμάτων μπορούν εύκολα να υπολογιστούν από τις εξισώσεις : In(Ι/Ι ο ) = -Σμ i χ i -(1 / x).in(ι/ι ο ) = -Σμ i i Οι ανιχνευτές που βρίσκονται απέναντι από την πηγή της ακτινοβολίας καταγράφουν την ένταση Ι. Υπάρχει επίσης ένας ειδικός ανιχνευτής κατάλληλα τοποθετημένος ώστε να μετράει την αρχική ένταση Ι ο. Η ίδια διαδικασία ακτινοβόλησης επαναλαμβάνεται για όλες τις οριζόντιες σειρές κύβων. Επαναλαμβάνεται επίσης για όλες της κατακόρυφες στήλες και για πάρα πολλές πλάγιες διευθύνσεις.σε κάθε ξεχωριστή ακτινοβόληση λαμβάνεται μέτρηση της εξασθένησης έντασης Ι και σχηματίζεται μια εξίσωση όπως η προηγούμενη. Κάθε οριζόντια, κατακόρυφη ή πλάγια σειρά τιμών Ι ονομάζεται προβολή (projection). 9

10 Το μαθηματικό πρόβλημα που πρέπει να επιλύσει ο ηλεκτρονικός υπολογιστής (Η.Υ), είναι η εύρεση των τιμών των μ 1,μ 2,μ 3, κλπ (γνωστές είναι οι τιμές Ι,Ι ο, και χ).αυτό επιτυγχάνεται με την εφαρμογή μιας σειράς μαθηματικών τεχνικών που ονομάζονται μαθηματικές μέθοδοι ανακατασκευής της εικόνας (mathematical methods for image reconstruction). Στην ενότητα μέθοδοι ανακατασκευής της εικόνας θα παρουσιάσουμε την περισσότερο χρησιμοποιούμενη μαθηματική μέθοδο ανακατασκευής της εικόνας (οπισθοπροβολή με φίλτρο ή Filtered back - projection). Στο σημείο αυτό συμβουλευόμενοι το σχήμα 3 θα περιγράψουμε το πρώτο σύστημα ανακατασκευής με την διαφορά ότι αντί για τις τιμές Ι χ1,ι χ2,ι ψ1,ι ψ2, έχουμε τιμές S 1,S 2,S 3,S 4, και οι τιμές Χ 1 Ψ 1, Χ 1 Ψ 2, Χ 1 Ψ 3, Χ 1 Ψ 4, Χ 1 Ψ 5, Χ 1 Ψ 6, Χ 1 Ψ 7 Χ 1 Ψ 8 με τις τιμές μ1,μ2,μ3,μ4κλπ. (εφαρμόστηκε σε Υ. Τ πρώτης και δεύτερης γενεάς ) εικόνας. Το Ι ο εκφράζει την ένταση εισόδου της ακτινοβολίας η οποία μετράτε από ανιχνευτή κατάλληλα τοποθετημένο σε παλαιά συστήματα ενώ στα σύγχρονα συστήματα οι ακραίοι ανιχνευτές μετρούν την ένταση της ακτινοβολίας χωρίς να παρεμβάλλεται το σώμα του εξεταζόμενου και το υπολογιστικό σύστημα υπολογίζει την τιμή Ι ο. Η τιμές Ι χ1,ι χ2,ι ψ1,ι ψ2 μετρούνται από τους ανιχνευτές οι οποίοι βρίσκονται απέναντι από την λυχνία και αντιστοιχούν στην ένταση της ακτινοβολίας λόγω της εξασθένησης που υφίσταται στην εξεταζόμενη τομή (Π. χ Ι χ1 προκύπτει από την εξασθένηση της ακτινοβολίας στους στοιχειώδους κύβους Χ 1 Ψ 1, Χ 1 Ψ 2, Χ 1 Ψ 3, Χ 1 Ψ 4, Χ 1 Ψ 5, Χ 1 Ψ 6, Χ 1 Ψ 7 Χ 1 Ψ 8 ). Με βάση της εξίσωσης 2 έχουμε : Ι χ1 = Ι ο e (μ χ1ψ1 +μ χ1ψ2 +μ χ1ψ3 + μ χ1ψ8 )dx Ι ψ1 = Ι ο e (μ χ1ψ1 +μ χ2ψ1 +μ χ3ψ1 + μ χ8ψ1 )dψ Στις παραπάνω εξισώσεις το dx και το dψ είναι το πάχος από τις διαστάσεις των κύβων κατά τον άξονα x και ψ αντίστοιχα.οι τιμές αυτές είναι ίσες μεταξύ τους και γνωστές επειδή γνωρίζουμε το οπτικό πεδίο απεικόνισης και μέγεθος της μήτρας (θα αναφερθούμε αναλυτικά σε επόμενο κεφάλαιο για τους παραπάνω όρους).οι τιμές μ χ1ψ1, μ χ1ψ2, μ χ1ψ1, μ χ2ψ1 αναφέρονται στους συντελεστές εξασθένισης των κύβων χ1ψ1,χ1ψ2, χ1ψ1,χ2ψ2 αντίστοιχα και είναι οι άγνωστοι στο παραπάνω σύστημα εξισώσεων. Επίσης με αντίστοιχο τρόπο μπορούμε να αναπαράγουμε δεκαέξι(16) εξισώσεις για τις εντάσεις Ι χ2, Ι ψ2, Ι χ3, Ι ψ3, Ι χ4, Ι ψ4 κλπ. Έτσι έχουμε ένα 10

11 σύστημα δεκαέξι(16) εξισώσεων με πολλούς περισσότερους αγνώστους (64 αγνώστους).μπορούμε εύκολα να αυξήσουμε τον αριθμό των εξισώσεων αν πάρουμε περισσότερες προβολές. Στρέφοντας λοιπόν την λυχνία κατά 1 0 κάθε φορά μπορούμε να έχουμε άλλες οκτώ προβολές (εξισώσεις). Με αυτών των τρόπο αυξάνεται ο αριθμός των εξισώσεων και οι άγνωστοι μένουν σταθεροί.οι Υ. Τ διαθέτουν σύγχρονα και γρήγορα υπολογιστικά συστήματα για να λύνουν σήμερα, πολύ γρήγορα συστήματα εξισώσεων με αγνώστους. Βέβαια όσο αυξάνονται οι προβολές και οι άγνωστοι, βελτιώνεται η ποιότητας της εικόνας και αυξάνει ο χρόνος εξέτασης και δόση στον εξεταζόμενο. Σε επόμενο κεφάλαιο θα αναφερθούμε αναλυτικά σε όλους τους παράγοντες σάρωσης. Σχήμα 3.Απλοποιημένο περιγραφή ανακατασκευής. Πρέπει να διευκρινισθεί ότι η προηγούμενη περιγραφή του σχήματος 3, είναι απλοποιημένη και αντιστοιχεί περισσότερο στα πρώτα πειραματικά μοντέλα Υ.Τ. Η δέσμη θεωρείται γραμμική και μονοενεργειακή,ενώ στα σύγχρονα συστήματα είναι τριγωνική και πολυενεργειακή (συνεχούς φάσματος). Προέρχεται δηλαδή από λυχνία ακτίνων Χ.Επίσης η κίνηση της πηγής (λυχνίας) είναι ένας συνδυασμός γραμμικών και στροφικών κινήσεων κάτι που δεν συμβαίνει στα σύγχρονα συστήματα (3 ης,4 ης γενεάς ). Πάντως παρά τις διαφορές αυτές η όλη φιλοσοφία του μαθηματικού προσδιορισμού των συντελεστών μ παραμένει κατά βάση η ίδια με την περίπτωση της γραμμικής δέσμης. Πχ η κωνική δέσμη μπορεί να θεωρηθεί ως ένα σύνολο από γραμμικές αποκλίνουσες δέσμες. 11

12 Συνοπτικά λοιπόν τα διαδοχικά βήματα της λειτουργίας ενός συστήματος Υ.Τ είναι τ ακόλουθα : μια λεπτή τριγωνική δέσμη ή γραμμική ακτινοβολεί τον ασθενή από διάφορες γωνίες έτσι ώστε να ακτινοβολείται μια νοητή φέτα του σώματος του.(σχήμα 2).Η ακτινοβολία που διαπερνά τον ασθενή καταμετράει. Το σήμα αυτό διοχετεύονται στον υπολογιστή. Ο υπολογιστής κατ αρχήν υποδιαιρεί την ακτινοβοληθείσα φέτα σε στοιχειώδες κύβους. Στη συνέχεια με βάση : α. τις τιμές Ιο της έντασης της αρχικής ακτινοβολίας, β. τις τιμές των ηλεκτρικών σημάτων που δέχεται από τους ανιχνευτές (και οι οποίες αντιστοιχούν στην εξασθένημένη ακτινοβολία ).και γ. τις προαναφερθείσες εξισώσεις, υπολογίζει τους συντελεστές μ που αντιστοιχούν σε κάθε κύβο. Τέλος σε κάθε κύβο αποδίδεται, όπως προαναφέρθηκε, ένας τόνος (απόχρωση) του γκρι ανάλογα με την αριθμητική τιμή του συντελεστή μ. Στην ορολογία της Υ.Τ οι στοιχειώδες κύβοι στους οποίους Σχήμα 4.Νοητή φέτα και αντιστοίχιση του voxel σε ένα pixel υποδιαιρείται η ακτινοβοληθείσα φέτα ονομάζονται voxel. Ο όρος αυτός αποτελεί σύντμηση του όρου Volume element (στοιχείο όγκου). Στην πραγματικότητα τα voxel δεν έχουν κατ ανάγκη μορφή κύβου. Συνήθως η τρίτη διάσταση Ζ ενός voxel που αντιστοιχεί στο πάχος της φέτας (slice thickness) είναι διαφορετική από τις άλλες δύο ίδιες διαστάσεις(σχήμα 4). Όπως είναι γνωστό η τετράγωνη επιφάνεια του voxel που αντιστοιχεί στις άλλες δύο διαστάσεις Χ, Ψ ονομάζεται pixel,δηλαδή είναι η τετραγωνική επιφάνεια που απεικονίζεται στην οθόνη και είναι συστατικό της μήτρας 12

13 απεικόνισης (Μια μήτρα 64χ64 χωρίζεται σε 4096 ίσια pixel και αντιστοιχούν 4096 ίδιου μεγέθους voxel). Στην πράξη βέβαια σε κάθε voxel δεν αντιστοιχεί ακριβώς ο γραμμικός συντελεστής εξασθένησης μ αλλά ένας σχετικός συντελεστής που ονομάζεται μονάδα Housfield (Housfield unit ) ή αριθμός CT. Ο αριθμός CT υπολογίζεται με βάση τον τύπο : CT = K(μ μ w )/ μ w όπου μ είναι ο γραμμικός συντελεστής εξασθένησης που αντιστοιχεί σε δεδομένο voxel, μ w γραμμικός συντελεστής εξασθένησης του νερού, Κ μια αριθμητική σταθερά που ονομάζεται συντελεστής μεγέθυνσης ( magnifying factor ) ή σταθερά μεγέθυνσης ή ακόμη και συντελεστής αντίθεσης ( contrast factor ). Για ακτίνες Χ μέσης ενέργειας 70 kev περίπου (120 kvp ) η τιμή του μ w είναι 0,19 cm -1 ενώ η τιμή μ για τα οστά είναι 0,38 cm -1 και για τον αέρα είναι περίπου 0. Οι αντίστοιχοι αριθμοί είναι 0, Κ και Κ. Στα πρώτα συστήματα Υ.Τ η τιμή της σταθεράς Κ ήταν 500. Σε συστήματα της προηγούμενης δεκαετίας η ίδια τιμή ήταν 1000 και 2000, ενώ σήμερα η τιμή είναι 4000 και Οι αριθμοί αυτής της σταθεράς αντιστοιχούν σε δεδομένους τόνους της κλίμακας του γκρί χρώματος. Με τον τρόπο αυτό σχηματίζεται η κλίμακα του Housfield. Σχήμα 5.Η κλίμακα του Housfield.Οι CT αριθμοί όλων των ιστών του ανθρώπινου σώματος. Γενεές Υπολογιστικού Τομογράφου 13

14 Για διδακτικούς λόγους και για να κατανοήσετε το μέγεθος και την ανάγκη των εξελίξεων θεωρήσαμε σκόπιμο να περιγράψουμε συνοπτικά και τα πρώτα συστήματα υπολογιστικής τομογραφίας. Την βασική αρχή λειτουργίας των συστημάτων συμβατικής Υ. Τ την παρουσιάσαμε στις προηγούμενες ενότητες. Τέσσερα όμως μεγάλα βήματα της εξέλιξης όσον αφορά την περιστροφή της λυχνίας και το σύστημα καταγραφής (ανιχνευτές) τους διαχωρίζουν τους τομογράφους σε τέσσερις γενεές. Τα συστήματα Υ.Τ πρώτης γενεάς ήταν εφοδιασμένα με μια λυχνία ακτίνων Χ συνήθως σταθερής (μη περιστρεφόμενης) ανόδου. Η δέσμη ήταν γραμμική και πολύ λεπτή. Η χαρακτηριστική της ονομασία ήταν pencil like beam (δέσμη γραφίδα). Απέναντι από τη λυχνία βρισκόταν ένας ανιχνευτής. Ο ανιχνευτής ήταν ακλόνητα συνδεδεμένος με τη λυχνία έτσι ώστε να ακολουθεί τις κινήσεις της. Η κίνηση της λυχνίας γύρω από το σώμα του ασθενούς ήταν σύνθετη. Γινόταν στην αρχή μια γραμμική μεταφορική κίνηση κατά τη διάρκεια της οποίας ολοκληρωνόταν μια σάρωση της θεωρούμενης διατομής του σώματος. Στη συνέχεια η λυχνία στρεφόταν κατά 1 0 και επαναλαμβανόταν η ίδια μεταφορική κίνηση. Κατά τη διάρκεια της μεταφορικής κίνησης ο ανιχνευτής μετρούσε 160 φορές την προσπίπτουσα ακτινοβολία. Κατά τη διάρκεια της στροφής δεν λαμβάνονταν μετρήσεις. Η λυχνία διέγραφε συνολικά ένα τόξο γύρω από τον ασθενή. Συνεπώς ο συνολικός αριθμός των μετρήσεων ήταν 180 χ 160 = Η χρονική διάρκεια μιας πλήρους σάρωσης ήταν περίπου 5 λεπτά (min). Οι περισσότεροι Υ. Τ διέθεταν δύο ανιχνευτές ο ένας πίσω από τον άλλο, έτσι ώστε να γίνεται ταυτόχρονα λήψη δύο τομών. Στα συστήματα δεύτερης γενεάς έχει αυξηθεί ο αριθμός των ανιχνε υτών. Συνήθως διατίθενται 30 ανιχνευτές ο ένας δίπλα στον άλλον. Το σχήμα της δέσμης είναι τύπου βεντάλιας (fan beam), δηλαδή έχει τριγωνικό σχήμα. Η στροφή της λυχνίας μετά από κάθε γραμμική μεταφορική κίνηση είνα ι πολύ μεγαλύτερη από 1 0. Με τη χρησιμοποίηση περισσότερων ανιχνευτών και της δέσμης βεντάλιας, ο χρόνος σάρωσης μειώθηκε σημαντικά.(συχνά είναι μικρότερος από ένα λεπτό). Στην τρίτη γενεά Υ. Τ αυξάνεται σημαντικά η γωνία της δέσμης ( μεγαλύτερη από 40 0 ). Έτσι καλύπτεται ολόκληρη η επιφάνεια της διατομής. Συγχρόνως αυξάνεται ο αριθμός των ανιχνευτών (300, 500,700 κλπ) και η κίνηση γίνεται αποκλειστικά στροφική (καταργείται η μεταφορική κίνηση). Η διάταξη των ανιχνευτών κινείται στροφικά σε πλήρη συγχρονισμό με την λυχνία. Ο χρόνος σάρωσης ανά τομή περιορίζεται στα 10 με 2 δευτερόλεπτα(sec). Σ ε ορισμένα σύγχρονα συστήματα είνα ι μικρότερος από 14

15 ένα δευτερόλεπτο με αποτέλεσμα να περιοριστεί πολύ ο χρόνος εξέτασης και δυναμικές τεχνικές με ταχεία έγχυση σκιαστικού μέσου (ιωδιούχου) γίνονται πιο χρήσιμες. Εξ αιτίας της μεγάλης γωνίας της δέσμης, το εμβαδόν της ακτινοβολούμενης περιοχής είναι μεγαλύτερο από την ακτινοβολούμενη εγκάρσια διατομή της εξεταζόμενης περιοχής. Συνεπώς τα ακραία τμήματα της δέσμης δεν διαπερνούν το σώμα του εξεταζομένου και η ένταση της ακτινοβολίας που καταγράφουν οι ακραίοι ανιχνευτές δεν έχει υποστεί εξασθένηση από βιολογικούς ιστούς. Η πληροφορία αυτή (ένταση της ακτινοβολίας) χρησιμοποιείται για να υπολογιστούν οι διακυμάνσεις στην ακτινοβολία που εξέρχεται από την λυχνία. Σημαντικό πρόβλημα της υπολογιστικής τομογραφίας αποτελεί η ανάγκη για συνεχή ρύθμιση των ανιχνευτών (ιδίως όσων αποτελούνται από σπινθηριστές ). Οι τελευταίοι υφίστανται συνεχείς αποκλίσεις στην απόκρισή τους. Δηλαδή δίνουν διαφορετική μέτρηση για την ίδια ένταση ακτινοβολίας. Όμως η ρύθμισή τους δεν διευκολύνεται κατά τη διάρκεια μιας πλήρους περιστροφής αφού ακτινοβολούνται συνεχώς. Σχήμα 6.Παρουσίαση της κίνησης λυχνίας και ανιχνευτών στις τέσσερις γενεές των Υπολογιστικών Τομογράφων. 15

16 Στα συστήματα τέταρτης γενεάς ο αριθμός των ανιχνευτών αυξάνεται ακόμη περισσότερο (πάνω από 2000). Η διάταξη είναι τέτοια ώστε να σχηματίζεται ένας ακίνητος δακτύλιος ο οποίος περιβάλει τον ασθενή. (σχήμα 6 ).Ο χρόνος σάρωσης ουσιαστικά δεν μειώνεται αλλά διευκολύνεται η ρύθμιση των ανιχνευτών. Για κάθε διαφορετική θέση της λυχνίας, ακτινοβολείται μία ορισμένη ομάδα ανιχνευτών. (απέναντι από τη λυχνία ). Οι υπόλοιποι παραμένουν ελεύθεροι για να ρυθμιστούν. Ο μεγάλος όμως αριθμός των ανιχνευτών αυξάνει το κόστος των μηχανημάτων. Επίσης αυξάνεται η καταγραφή της σκεδαζόμενης ακτινοβολίας. Ένα άλλο μειονέκτημα είναι ότι η απόσταση ασθενούς ανιχνευτών είναι σχετικά αυξημένη. Αυτό είναι αναγκαίο αφού η λυχνία κινείται στο εσωτερικό του δακτυλίου των ανιχνευτών (μεταξύ ασθενούς και ανιχνευτών). Επομένως η διάμετρος του δακτυλίου είναι μεγαλύτερη από τη διάμετρο της τροχιάς της λυχνίας. Το αποτέλεσμα είναι η αύξηση της γεωμετρικής παρασκιάς. Τα συστήματα τέταρτης γενεάς είναι πάντως απλούστερα από μηχανολογική άποψη. Ορισμένοι συγγραφείς δεν κάνουν διάκριση μεταξύ τρίτης και τέταρτης γενεάς αλλά αναφέρονται σε αυτές με τους όρους : στρεφόμενα στρεφόμενα (RR : rotate - rotate ), για την τρίτη γενεά και στρεφόμενα στάσιμα (RS : stationaty - rotate ) για την τέταρτη γενεά. Υπάρχουν επίσης και συστήματα τα οποία μπορούν να χαρακτηρισθούν ως πέμπτης γενεάς. Π.χ με περισσότερες από μία λυχνίες σε διάφορες θέσεις στην περιφέρεια ενός κυκλικού δακτυλίου. Ακόμα υπάρχουν μηχανήματα που δεν διαθέτουν καθόλου λυχνία. Αντί αυτής υπάρχει ένας ημικυκλικός δακτύλιος από βολφράμιο που περιβάλλει τον ασθενή. Ο δακτύλιος βομβαρδίζεται με ηλεκτρόνια που προέρχονται από έναν επιταχυντή ηλεκτρονίων. Με αυτόν τον τρόπο εκπέμπονται φωτόνια Χ από όλο το μήκος του δακτυλίου (Imatron, cine CT ή Electron Beam Tomography EBT). Στην πράξη τα συστήματα αυτά διαθέτουν περισσότερους από έναν δακτύλιο (τέσσερεις) Βολφραμίου. Οι βομβαρδισμένες εσωτερικές επιφάνειες των δακτυλίων έχουν κατάλληλη κλίση.οι ακτίνες Χ διέρχονται μέσω κατευθυντήρων και προσπίπτουν σε δύο σειρές ανιχνευτών που είναι τοποθετημένοι σε ημικυκλικό δακτύλιο. Έτσι με αυτόν τον τρόπο μετά τη σάρωση καθενός δακτυλίου Βολφραμίου λαμβάνονται δύο τομές. Η δέσμη των ηλεκτρονίων εστιάζεται και κατευθύνεται στο Βολφράμιο με την βοήθεια κατάλληλων πηνίων. Ο χρόνος σάρωσης υποβιβάζεται έτσι στα 50 ms (0,05 δευτερόλεπτα )s. Η εξέλιξη της συμβατικής Υ.Τ σταματάει στην αρχή της δεκαετίας του 1990 όταν οι πρώτοι Υ.Τ ελικοειδούς σάρωσης κατασκευάζονται.σε αυτούς έχουμε περιστροφική κίνηση της λυχνίας (γύρω από την 16

17 εξεταζόμενη περιοχή) και ταυτόχρονη κίνηση της τράπεζας κατά την διάρκεια της σάρωσης (κινείται στο Ζ άξονα).με τους τομογράφους αυτούς βελτιώνεται αρκετά η απόδοση σάρωσης (scanning efficiency). Με τον όρο απόδοση σάρωσης εννοούμε την δυνατότητα ακτινοβόλησης μεγάλου τμήματος του σώματος του εξεταζόμενου σε σύντομο χρονικό διάστημα και με σχηματισμό υψηλής ποιότητας της εικόνας. Σήμερα οι περισσότεροι τομογράφοι που είναι εγκαταστημένοι είναι αυτής της τεχνολογίας.επίσης τα συστήματα αυτά μας δίνουν καινούργιες δυνατότητες απεικόνισης.οι πληροφορίες για πρώτη φορά είναι συνεχής και μπορούμε να τις χειριστούμε με ενιαίο τρόπο. Τρισδιάστατες ανασυνθέσεις και μη επεμβατικές αγγειογραφίες λύνουν κλινικά προβλήματα. Ανακατασκευές σε όλα τα επιθυμητά επίπεδα μπορούμε να παράγουμε και να εφαρμόσουμε πρωτόκολλα χαμηλής δόσης. Η Υ.Τ ελικοειδούς σάρωσης καλύπτει ένα μεγάλο μέρος της διαγνωστικής ακτινολογίας και επιπρόσθετοι παράγοντες σάρωσης επηρεάζουν την ποιότητα της εικόνας. Για τους παραπάνω λόγους την Υ. Τ ελικοειδούς σάρωσης θα την εξετάσουμε σε ξεχωριστό κεφάλαιο. Τα τελευταία χρόνια (τέλος της δεκαετίας του 1990) διατίθενται συστήματα τα οποία χρησιμοποιούν πολλαπλές σειρές ανιχνευτών. (multiple row detector array ). Με αυτόν τον τρόπο βελτιώνεται σε μεγάλο βαθμό η απόδοση σάρωσης. Τα συστήματα αυτά ονομάζονται τομογράφοι πολλαπλών τομών (multi slice CT scanners) ή σπειροειδείς τομογράφοι πολλαπλών τομών (multi slice spiral CT -MSCT). Στα προαναφερθέντα συστήματα Υ.Τ ο αριθμός των σειρών και το μέγεθος (εύρος) των ανιχνευτών διαφέρει από σύστημα σε σύστημα.τα πρώτα συστήματα διέθεταν δύο σειρές ανιχνευτών και υπάρχει μια σταδιακή εξέλιξη στην αύξηση των σειρών των ανιχνευτών σε 4, 8, 16, 32,64,128 σειρές ανιχνευτές.οι παράμετροι σάρωσης και τα πρωτόκολλα εξέτασης στα συστήματα Υ.Τ πολλαπλών τομών μοιάζουν περισσότερο με αυτά της Υ. Τ ελικοειδούς σάρωσης. Επίσης η ποιότητα της εικόνας είναι πολύ βελτιωμένη και το pixel γίνεται σχεδόν ισοτροπικό ακόμη και σε πρωτόκολλα ρουτίνας. Οι ανασυνθέσεις τρισδιάστατες και δισδιάστατες, είναι σε μεγαλύτερο βαθμό βελτιωμένη σε σύγκριση με την συμβατική Υ. Τ ελικοειδούς σάρωσης. Οι αγγειογραφίες προσεγγίζουν την ακρίβεια επεμβατικών μεθόδων και γενικότερα η ακρίβεια η ευαισθησία και ειδικότητα της μεθόδου είναι πολύ αυξημένη. Η Υ.Τ πολλαπλών τομών θα εξεταστεί και αυτή αναλυτικότερα σε ξεχωριστό κεφάλαιο αφού παρουσιαστεί το κεφάλαιο της Υ. Τ ελικοειδούς σάρωσης. 17

18 Μέθοδοι ανακατασκευής εικόνας Ο όρος ανακατασκευή εικόνας εκφράζει τη μαθηματική διαδικασία μέσω της οποίας σχηματίζεται εικόνα ενός αντικειμένου όταν είναι γνωστές μόνο οι προβολές του.δηλαδή οι τιμές της έντασης της εξασθενημένης ακτινοβολίας που εξέρχεται από το αντικείμενο. Συνήθως η μαθηματική αυτή διαδικασία ονομάζεται αλγόριθμος. Γενικότερα αλγόριθμος μπορεί να χαρακτηρισθεί μια σειρά από βήματα ή οδηγίες με την βοήθεια των οποίων εκτελούνται ορισμένες μαθηματικές πράξεις. Πριν αναλύσουμε την διαδικασία ανακατασκευής της εικόνας θα σας αναφέρουμε συνοπτικά τα διαδοχικά βήματα της λειτουργίας ενός συστήματος Υ. Τ. Μία λεπτή τριγωνική δέσμη ακτινοβολεί τον ασθενή από διάφορες γωνίες έτσι ώστε να ακτινοβολείτε μία λεπτή φέτα του σώματος του ασθενή.η ακτινοβολία που διαπερνά τον ασθενή καταμετράτε από τους ανιχνευτές. Μετά από ποικίλα βήματα διορθώσεων και μετατροπών της έντασης σήματος προς τιμές εξασθένισης των ακτίνων Χ, λαμβάνονται δεδομένα, γνωστά σαν raw data (ακατέργαστα δεδομένα). Στα συστήματα τρίτης και τέταρτης γενεάς τα raw data αποτελούνται από κατανομές εξασθένισης από 500 έως 2300 προβολές για κάθε περιστροφή της λυχνίας Κάθε προβολή με την σειρά του αποτελείται από απλές τιμές εξασθένησης. Μέσω του ανασχηματισμού της εικόνας από raw dada τελικά αποδίδεται τα δεδομένα της εικόνας (image data ). Η ανακατασκευή της εικόνας ξεκινά με την επιλογή του επιθυμητού οπτικού πεδίου απεικόνισης (FOV).Κάθε ακτίνα από την λυχνία των ακτίνων Χ η οποία περνάει από το οπτικό πεδίο απεικόνισης καταγράφεται από τον ανιχνευτή. Στην περίπτωση της Υ.Τ η ανακατασκευή εικόνας όπως αναφέρεται και παραπάνω είναι μαθηματική τεχνική με την βοήθεια της οποίας υπολογίζονται οι τιμές των συντελεστών εξασθένησης που αντιστοιχούν σε κάθε pixel. Τέτοιες μαθηματικές μεθόδους επεξεργάστηκε για πρώτη φορά ο Αυστριακός μαθηματικός johann Radon το 1917 χωρίς να έχει κατά νου τις εφαρμογές αυτών των μεθόδων σε προβλήματα σχηματισμού εικόνων. Οι μαθηματικές τεχνικές και μέθοδοι που συνήθως αναφέρονται στη βιβλιογραφία είναι : η μέθοδος οπισθοπροβολής (back projection) οι αναδρομικές μέθοδοι (iterative methods) μεταξύ των οποίων είναι η 18

19 αλγεβρική τεχνική ανακατασκευής (algebraic reconstruction technique ART ), η σύγχρονη αναδρομική τεχνική ανακατασκευής ( simultaneous iterative reconstruction technique SIRT ) κλπ. και τέλος οι αναλυτικές τεχνικές ή τεχνικές συνέλιξης (convolution technique). Η μέθοδος που χρησιμοποιείται σήμερα στα περισσότερα συστήματα Υ.Τ είναι η λεγόμενη οπισθοπροβολή με φίλτρο ( Filtered back - projection). Σχήμα 7.Ανακατασκευή της εικόνας με και χωρίς οπισθοπροβολή με φίλτρο ( Filtered back - projection). Είναι ευνόητο ότι αναλυτική παρουσίαση όλων αυτών των μαθηματικών τεχνικών προϋποθέτει εξειδικευμένες μαθηματικές γνώσεις. Στο σχήμα 7 γίνεται μια απλοποιημένη ποιοτική παρουσίαση της μεθόδου οπισθοπροβολής και οπισθοπροβολής με φίλτρο. 19

20 Στο τελευταίο σχήμα παρατηρούμε πάντως ότι η οπισθοπροβολή των διαγώνιων λωρίδων παραμορφώνει την εικόνα παρουσιάζοντας το αντικείμενο υπό μορφή άστρου (star artifact) η οποία εισάγει σημαντική ασάφεια(unsharp) στην εικόνα με θαμπές(blurred) παρυφές. Με άλλα λόγια με την οπισθοπροβολή, ο συντελεστής εξασθένησης σε κάθε σημείο της εικόνας, καθορίζεται από τον μέσον όρο των εξασθενημένων τιμών των ακτίνων Χ τα οποία περνούν από αυτό το σημείο. Η ασάφεια η οποία εισάγεται με την οπισθοπροβολή αίρεται με την εφαρμογή ορισμένης μαθηματικής επεξεργασίας που ονομάζεται φιλτράρισμα (διήθηση) ( filtering). Τα μαθηματικά φίλτρα (convolution filters) είναι στην ουσία μια σειρά από μαθηματικές πράξεις (συναρτήσεις) που εφαρμόζονται στα σήματα (π.χ στις προβολές του αντικειμένου ) με σκοπό τη μεταβολή της μορφής τους δηλ.πολλαπλές ακτίνες Χ συναθροίζονται σε μία προβολή και η εξασθενημένη τιμή που προκύπτει υπόκειται σε μία επεξεργασία για να έχουμε πιο σαφείς παρυφές. Εφαρμόζοντας ένα μαθηματικό φίλτρο στις προβολές του αντικειμένου μπορεί να μεταβληθεί η μορφή αυτών των προβολών και συνεπώς να μεταβληθεί και κατανομή του γκρί χρώματος στο εσωτερικό των λωρίδων οπισθοπροβολής. Η μεταβολή αυτή πρέπει να είναι τέτοια ώστε να εξαφανίζεται η μορφή του άστρου. Η μαθηματική πράξη μέσω της οποίας εφαρμόζεται το φίλτρο ονομάζεται συνέλιξη (convolution). Πρόκειται για μια σύνθετη μαθηματική πράξη (σύνθετος πολλαπλασιασμός). Η διαδικασία της συνέλιξης εφαρμόζεται συνήθως πριν από την οπισθοπροβολή. Στα σύγχρονα συστήματα υπολογιστικής τομογραφίας υπάρχει δυνατότητα επιλογής διαφορετικών φίλτρων ανάλογα με τις απαιτήσεις της εξέτασης. Σήμερα διατίθενται φίλτρα για εντονότερη (σαφέστερη ) απεικόνιση των ορίων μίας ανατομικής δομής (edge enhancement filters ) ή για λείανση (εξομάλυνση ) των διαφορών μεταξύ διαφόρων περιοχών της εικόνας (smoothing ).Με τα παραπάνω φίλτρα καθορίζεται επίσης η χωρική διακριτική ικανότητα και ο θόρυβος της παραγόμενης εικόνας. 20

21 Εικόνα 1.Απεικόνισει πνευμονικού παρεγχύματος με φίλτρα για εντονότερη (σαφέστερη ) απεικόνιση των ορίων μίας ανατομικής δομής (edge enhancement filters ) ή για λείανση (εξομάλυνση ) των διαφορών μεταξύ διαφόρων περιοχών της εικόνας (smoothing ). 21

22 Συστήματα υπολογιστικής τομογραφίας Ο Υ.Τ όπως προαναφέραμε είναι μια από τις μεγαλύτερες ανακαλύψεις στην διαγνωστική ακτινολογία.οι τεχνολογικές εξελίξεις τα τελευταία τριάντα χρόνια είναι ραγδαίες με αποτέλεσμα την βελτίωση της ποιότητας της εικόνας και την αύξηση της ευαισθησία και της ειδικότητας της μεθόδου αυτής. Βέβαια οι εξελίξεις όπως και σε άλλες μη επεμβατικές μεθόδους ήταν σταδιακές και συσχετιζόμενες με τις εξελίξεις άλλων επιστημών που υποστηρίζουν τα συστήματα Υ. Τ (επιστήμες πληροφορικής,των ψηφιακών ηλεκτρονικών κλπ.). Λυχνία ακτίνων Χ και γεννήτρια. Τα όργανα τα οποία απαρτίζουν ένα σύστημα Υ. Τ είναι φανερό ότι περισσότερο κοινά με ένα ψηφιακό σύστημα απεικόνισης. Η λυχνία των ακτίνων X ανήκει στο μετρητικό τμήμα του συστήματος υπολογιστικής τομογραφίας. Στα πρώτα πειραματικά συστήματα Υ. Τ χρησιμοποιήθηκαν ραδιενεργά ισότοπα που παρείχαν μονοενεργειακή δέσμη ( 60 CO, 131 I, 241 Am ). Οι πρώτες λυχνίες ακτίνων Χ που τοποθετήθηκαν στις πρώτες γενεές Υ. Τ είχαν σταθερή άνοδο, μεγάλη εστία (2 x 16mm ) και παχύ φίλτρο (3,5-7,5mm Al). Αυτές οι λυχνίες παράγουν κατά μέσο όρο εντονότερες δέσμες ακτίνων Χ και μεγαλύτερους χρόνους έκθεσης. Συνήθη στοιχεία λειτουργίας ήταν 120 kvp (μέση τιμή 70keV ) και 30 ma ή ακόμη και 160 kvp με 30 ma. Στα συστήματα τρίτης γενεάς χρησιμοποιούσαν λυχνίες στρεφόμενης ανόδου με πολύ μικρή εστία (π.χ 0.9 mm,x 1.1mm, 0.6 mm ). Συχνά αυτές οι λυχνίες είναι αερόψυκτες.σε πολλές περιπτώσεις η εκπομπή γίνεται κατά επαναλαμβανόμενους παλμούς μικρής χρονικής διάρκειας (2 3ms).Με τις λυχνίες αυτές υπάρχει δυνατότητα λειτουργίας σε υψηλές αλλά στιγμιαίες εντάσεις (π.χ ma). Με την παλμική εκπομπή ελαττώνονται οι ασάφειες που προκαλούνται από την κίνηση του συστήματος λυχνία ανιχνευτών στο μεσοδιάστημα μεταξύ δύο παλμών (ιδίως στα συστήματα τρίτης γενεάς ). Η παλμική εκπομπή τείνει να εγκαταλειφθεί στα συστήματα τέταρτης γενεάς, αλλά και στα τελευταία συστήματα τρίτης γενεάς. Αυτό οφείλεται στην ελαχιστοποίηση των χρόνων σάρωσης και στην ανάγκη για υψηλή, 22

23 κατά μέσο όρο, ένταση.δηλαδή επιταχύνεται ο ρυθμός λήψης μετρήσεων και συνεπώς απαιτείται συνεχής εκπομπή. Τέλος η ανάπτυξη σταθερών ανιχνευτών (π. χ θάλαμοι ιονισμού) δεν απαιτεί τη συνεχή ρύθμισή τους. Ιδιαίτερα σημαντική είναι η σταθερότητα της υψηλής τάσης που παρέχει η γεννήτρια. Ο παράγων διακύμανσης (ripple factor) είναι συχνά μικρότερος από 1%. Αυτός ο παράγοντας εκφράζει τη διαφορά της μέγιστης μείον την ελάχιστη τάση εκφρασμένη σε ποσοστό. Η αυξομείωση της τιμής της διαφοράς δυναμικού αίρεται σε μεγάλο βαθμό στα τριφασικά συστήματα και στα δωδεκαβαλβιδικά (δώδεκα ανορθωτές). Κυρίως χρησιμοποιούνται γεννήτριες υψηλής συχνότητας.σε αυτές τις γεννήτριες οι τάση μετατρέπεται σε τάση υψηλής συχνότητας. Με αυτόν τον τρόπο παράγεται μεγάλος αριθμός παλμών ανά μονάδα χρόνου (υψηλή συχνότητα ). Έτσι η επαναληψημότητα του συστήματος είναι αυξημένη. Σε κάποιες περιπτώσεις η γεννήτρια βρίσκεται μέσα στο σώμα (Gantry) του μηχανήματος μαζί με τη λυχνία. Η παραγωγή της υψηλής τάσης γίνεται μέσα στο κέλυφος της λυχνίας. Επίσης σε σύγχρονα συστήματα Υ. Τ η λυχνία και η γεννήτρια είναι στο ίδιο περίβλημα και έτσι περιστρέφονται μαζί όταν ακτινοβολεί η λυχνία. Στα συστήματα Υ. Τ δεν υπάρχει δυνατότητα επιλογής μεγάλου αριθμού kvp (π. χ 110 ή 130 kvp, 90 ή 100 kvp),σύγχρονα συστήματα διαθέτουν περισσότερες επιλογές ( 80,100,120, 130 ή 140 kvp ). Η δυνατότητα επιλογής του αριθμού των ma είναι μεγαλύτερη (π.x 50, 75, 100, 125, 150,175, 200, 225, 250, 275,300,350 ma). Ο χρόνος ακτινοβόλισης της λυχνίας ποικίλοι πολύ από γενεά σε γενεά. Ένα σύστημα Υ. Τ τρίτης γενεάς διαθέτει τους παρακάτω χρόνους ακτινοβόλισης 1.5, 2, 3,4.5,6.5, 8 sec. Η θερμοχωρητικότητα της ανόδου είναι της τάξης των μερικών εκατοντάδων έως μερικών χιλιάδων KHU (350 KHU 3500 KHU ), ανάλογα με τον τύπο του μηχανήματος.είναι προφανές ότι σε συστήματα Υ. Τ ελικοειδούς σάρωσης και πολλαπλών τομών διαθέτουν λυχνίες με πολύ μεγαλύτερη θερμοχωρητικότητα και με μεγαλύτερο ρυθμό απαγωγής της θερμότητας. Παλαιότεροι υπολογιστικοί τομογράφοι χρησιμοποιούσαν λυχνίες με παράθυρο Βηρυλλίου.Το τμήμα που βρίσκεται απέναντι από την εστία φράσσεται με ένα φύλλο βηρυλλίου. Το φύλο αυτό απορροφά τα ηλεκτρόνια να περάσουν χωρίς να εμποδίζει τις ακτίνες X. 23

24 Φίλτρα (ηθμοί). Μια άλλη διαφορά ανάμεσα στις λυχνίες κλασικών ακτινογραφικών συστημάτων και λυχνίες Υ. Τ εντοπίζεται στους ηθμούς (φίλτρα). Επειδή το φάσμα των ακτίνων X είναι γραμμικό περιέχει φωτόνια χαμηλής ενέργειας. Τα φωτόνια αυτά δεν συμβάλουν στο σήμα που παίρνουμε για τον σχηματισμό της εικόνας επειδή η πλειοψηφία αυτών σταματάει στο δέρμα ή στο υποδόριο λίπος αλλά αυξάνει σημαντικά την δόση εισόδου. Για να αφαιρεθούν τα φωτόνια χαμηλής τάσης τοποθετούνται πλακίδια από ειδικά υλικά μπροστά από το άνοιγμα του περιβλήματος της λυχνίας. Με αυτών των τρόπο πετυχαίνουμε σκλήρυνση της δέσμης ( beam hardening ) επειδή το μεγαλύτερο ποσοστό των φωτονίων χαμηλής ενέργειας σταματούν στο φίλτρο όταν η ακτινοβολία διέρχεται διαμέσου αυτού, ενώ ελάχιστα φωτόνια υψηλής ενέργειας σταματούν στο φίλτρο.δηλαδή έχουμε μια μετατόπιση του φάσματος προς τις υψηλές ενέργειες με ταυτόχρονη μείωση της συνολικής ενέργειας της ακτινοβολίας. Το συνηθισμένο υλικό για την κατασκευή ενός φίλτρου είναι το Aλουμίνιο (Al). Έχει ατομικό αριθμό 13 και η χαρακτηριστική ακτινοβολία που εκπέμπει είναι 1,5 kev. Αυτή η ακτινοβολία απορροφάται από τον αέρα που βρίσκεται ανάμεσα από το φίλτρο και τον εξεταζόμενο. Το Αλουμίνιο είναι ένα πολύ καλό φίλτρο για τις χαμηλές ενέργειες. Στις υψηλές ενέργειες χρησιμοποιούμε ένα υλικό με μεγαλύτερο ατομικό αριθμό (π.χ χαλκός). Ένα τέτοιο υλικό παράγει χαρακτηριστική ακτινοβολία μεγαλύτερης ενέργειας και για να μην αυξηθεί η δόση στον ασθενή, τοποθετούμε ένα φίλτρο αλουμινίου το οποίο εφάπτεται στο φίλτρο του χαλκού από την πλευρά του εξεταζόμενου. Το φίλτρο δηλαδή Αλουμινίου απορροφά την χαρακτηριστική ακτινοβολία που παράγει ο χαλκός. Επίσης ένας άλλο φίλτρο είμαστε υποχρεωμένοι να χρησιμοποιήσουμε προκειμένου να αντισταθμίσουμε την ενέργεια των φωτονίων λόγω της διαφοράς της απόστασης που έχουν οι κεντρικοί ανιχνευτές με τους περιφερειακούς από την εστία. Ένα τέτοιο φίλτρο απεικονίζεται στο σχήμα. Όπως ειπώθηκε οι ακραίοι ανιχνευτές απέχουν περισσότερο από την εστία. Η διαφορά του πάχους αυτού του ορειχάλκινου φίλτρου αντισταθμίζει την ενέργεια των φωτονίων με αποτέλεσμα ίσα ποσά ενέργειας να προσπίπτουν σε όλους τους ανιχνευτές. Στους περισσότερους Υ.Τ πλέον χρησιμοποιείτε αυτό το φίλτρο. Αν μετά από αυτό το φίλτρο τοποθετήσουμε πλάκες Αλουμινίου η ακτινοβολία θα υποστεί και σκλήρυνση και θα είναι ίση προς όλους τους ανιχνευτές. 24

25 Κατευθυντήρες (Collimators) Πρόκειται για μεταλλικές κατασκευές υπό μορφή διαφραγμάτων (μεταλλικών πλακιδίων ελασμάτων ) που τοποθετούνται παράλληλα τόσο στην έξοδο της λυχνίας όσο και στις εισόδους των ανιχνευτών. Πρόκειται για σύστημα μολύβδινων πλακών που καθορίζουν το πεδίο.είναι κάτι αντίστοιχο με τα διαφράγματα βάθους στα συστήματα κλασικής ακτινοδιαγνωστικής που τοποθετούνται στην έξοδο της λυχνίας. Οι κατευθυντήρες καθορίζουν τις διαστάσεις της δέσμης που εξέρχεται από τη λυχνία, αλλά και αυτής που προσπίπτει στους ανιχνευτές. Οι κατευθυντήρες των ανιχνευτών καθορίζουν το πάχος της απεικονιζόμενης φέτας.δηλαδή την τρίτη διάσταση των voxel. Το πάχος αυτό συνήθως μπορεί να μεταβάλλεται σε ευρεία κλίμακα (π.χ από 2 έως 15mm ). Η κίνηση των διαφραγμάτων, ώστε αυτά να λάβουν την επιθυμητή θέση και διατομή της δέσμης τις αντίστοιχες διαστάσεις, γίνεται με τη χρήση βηματικού κινητήρα και γραναζίου. Υπάρχει επίσης ειδικός οπτικός αισθητήρας μέσου του οποίου διαπιστώνεται η ακριβής θέση των διαφραγμάτων. Ανιχνευτές Οι ανιχνευτές ακτινοβολίας που χρησιμοποιούνται στα συστήματα Υ. Τ είναι δύο ειδών : 1.Σπινθηριστές συνδεδεμένοι με φωτοδιόδους και παλαιότερα με 2.Θάλαμοι ιοντισμού Το κλασικό σύστημα σπινθηριστή φωτοπολλαπλασιαστή λειτουργεί με τον ακόλουθο τρόπο. Κάθε φωτόνιο X παράγει μέσα στο υλικό του σπινθηριστή μια ποσότητα φωτός (σπινθηρισμός ) ανάλογη με την ενέργεια του φωτονίου X(η ενέργεια του φωτονίου X απορροφάται στον σπινθηριστή, εκπέμπεται ένα ηλεκτρόνιο του οποίου η ενέργεια μετατρέπεται σε φως). Το παραγόμενο φως προσπίπτει στην είσοδο του φωτοπολλαπλασιαστή (φωτοκάθοδος ) όπου μετατρέπεται σε δέσμη ηλεκτρονίων. Μέσα στο φωτοπολλαπλασιαστή ο αρχικός αριθμός των ηλεκτρονίων ενισχύεται (αυξάνεται) με αποτέλεσμα στην έξοδο να λαμβάνεται ένα ισχυρό σήμα.. Τα ποιο συνηθισμένα υλικά που χρησιμοποιούνται για την κατασκευή των σπινθηριστών είναι το : Ιωδιούχο Νάτριο (NaI), Ιωδιούχο 25

26 Καίσιο (Csl), Βολφραμικό Κάδμιο (CdWO 4 ),Φθοριούχο Ασβέστιο (CaF 2 ), Οξείδιο Γερμανικού Βισμουθίου (BGO).Ένα βασικό πλεονέκτημα των κρυσταλλικών αυτών υλικών και κυρίως του Nal, είναι η υψηλή μετρητική ικανότητα τους / Κβαντική ανιχνευτική αποδοτικότητα QDE (Quantum Detection Efficiency ). Μειονεκτήματα των σπινθηριστών,είναι ορισμένα φαινόμενα καθυστερημένης φωταύγειας(afterglow). Πρόκειται για εκπομπή που συμβαίνει μετά το φθορισμό (δηλαδή την αρχική εκπομπή φωτός). Αυτή η καθυστερημένη φωταύγειας είναι ιδιαίτερα έντονη όταν η προσπίπτουσα ακτινοβολία έχει μεγάλη ένταση. Σε ορισμένους σπινθηριστές το φαινόμενο είναι περιορισμένο ( κυρίως BGO, CaF 2, CdWO 4 ).Άλλα είναι : Η περιορισμένη γραμμικότητα στην απόκριση τους ( σχήμα όχι πάντα ανάλογο με την ένταση ). Το ορισμένα από αυτά είναι υγροσκοπικά. (NaI(TI), CsI(Na)). Επίσης εμφανίζουν ηλεκτρονικές αστάθειες. Μια βελτίωση των ανιχνευτών με σπινθηριστές αποτελεί η χρησιμοποίηση ενός κρυστάλλου σπινθηριστή συνδεμένου με μια φωτοδίοδο πυριτίου γνωστή σαν ανιχνευτές στερεάς κατάστασης (solid state detector ). Η φωτοδίοδος είναι μια διάταξη ημιαγωγών ( επαφή pn) η οποία μετατρέπει το φως του σπινθηριστή σε ζεύγη ηλεκτρονίων οπών (δηλαδή θετικά φορτία ). Το παραγόμενο ηλεκτρικό σήμα είναι ασθενές και απαιτεί ενίσχυση αμέσως μετά την έξοδο από την δωτοδίοδο. Πλεονέκτημα των ανιχνευτών στερεάς κατάστασης είναι η δυνατότητα κατασκευής τους σε οποιοδήποτε σχήμα και μέγεθος ( μικρότερο από αυτό των φωτοπολλαπλασιαστών). Ο τρόπος λειτουργίας της φωτοδιόδου, στους συγκεκριμένους ανιχνευτές, βασίζεται στο φαινόμενο της φωτοαγωγιμότητας. Η όλη διαδικασία βασίζεται στο λεγόμενο φωτοβολταϊκό τρόπο λειτουργίας. Δηλαδή στα άκρα της επαφής δεν εφαρμόζεται ανάστροφη πόλωση αλλά ούτε και κανονική πόλωση. Η συλλογή των φορτίων οφείλεται στην ενδογενώς αναπτυσσόμενη διαφορά δυναμικού μεταξύ των δύο άκρων της φωτοδιόδου. Εάν εφαρμοζόταν ανάστροφη πόλωση θα εμφανιζόταν κάποιο ρεύμα διαρροής. Αυτό θα προκαλούσε αύξηση του επιπέδου του θορύβου. Η φασματική ευαισθησία της φωτοδιόδου έχει τη μέγιστη τιμή της 925 nm. από τα συνήθη υλικά σπινθηριστών, το CsI(TI) εκπέμπει φως με μήκος κύματος πιο κοντά στην προαναφερθείσα τιμή (υπάρχει και το CdS(Ag) που δεν χρησιμοποιείται). Επιπλέον το CsI(TI) παρουσιάζει υψηλή απορροφητικότητα στις ακτίνες X (μεγάλες τιμές QDE και DQE) και δεν είναι υγροσκοπικό.π. χ για στρώμα από CsI(TI) πάχους 5 mm και για 26

27 ακτινοβολία προερχόμενη από λυχνία που λειτουργεί στα 140kVp είναι QDE ~ 0,99. Η δεύτερη κατηγορία ανιχνευτών, είναι οι θάλαμοι ιοντισμού. Στους ανιχνευτές αυτούς υπάρχουν δύο ηλεκτρόδια (ένα θετικά και ένα αρνητικά πολωμένο ) ευρισκόμενα μέσα στο αέριο. Όταν η ακτινοβολία έρθει σε επαφή με τον θάλαμο ιοντισμού το αέριο ιονίζεται (δημιουργεί φορτία). Αυτά τα φορτία (θετικά και αρνητικά ) έλκονται από τα ηλεκτρόδια. Το παραγόμενο ηλεκτρικό ρεύμα είναι ανάλογο της έντασης της προσπίπτουσας ακτινοβολίας και κατά συνέπεια ανάλογο είναι και το παραγόμενο σήμα. Το βασικό χαρακτηριστικό των θαλάμων ιοντισμού είναι ότι η απόκρισή τους δεν επηρεάζεται από μικρομεταβολές στη διαφορά δυναμικού μεταξύ των δύο ηλεκτροδίων τους. Συνεπώς δεν απαιτείται συνεχής ρύθμιση όπως στους σπινθηριστές.οι θάλαμοι ιονισμού στα συστήματα Υ. Τ έχουν την δομή την παρακάτω δομή. Πρόκειται ουσιαστικά για μια διάταξη διαδοχικών πλακών Βολφραμίου που σχηματίζουν ένα τόξο. Η διαφορά δυναμικού μεταξύ των πλακών είναι της τάξης των 500 V. Το αέριο είναι κοινό σε όλο το τόξο (κυκλοφορεί σε όλους τους θαλάμους). Η διάταξη των πλακών είναι τέτοια ώστε το σύστημα να λειτουργεί και σαν αντιδιαχυτικό διάφραγμα( αποκόπτει την σκεδαζόμενη ακτινοβολία ). Όταν η απόσταση μεταξύ των πλακών ελαττώνεται και, αυξάνεται ο αριθμός ανιχνευτών, βελτιώνεται η χωρική διακριτική ικανότητα. Αντίστοιχα όμως ελαττώνεται η κβαντική ανιχνευτική ικανότητα QDE.Για να υπάρχει υψηλή QDE χρησιμοποιείται ένα βαρύ αέριο (Ξένιο ή μίγμα Ξενίου Κρυπτού ) σε υψηλή πίεση (25 at). Για τον ίδιο λόγο το μήκος του κάθε θαλάμου πρέπει να είναι μεγάλο. Οι ανιχνευτές αυτοί έχουν τα εξής πλεονεκτήματα : 1. Δεν παρουσιάζουν καθυστερυμένη φωταύγια. 2. Έχουν καλύτερη γραμμικότητα. 3. Μεγαλύτερη σταθερότητα. 4. Η διάταξη της είναι πιο πυκνή (ως προς το ενδιάμεσο κενό). 5. Έχουν χαμηλότερο κόστος. Ο συντελεστής εξασθένησης του Ξένιου παρουσιάζει μια Κ- αιχμή στα 34,6 kev.συνεπώς απορροφά ικανοποιητικά τις ακτίνες X με ενέργειες μεγαλύτερες από την προαναφερθείσα τιμή. Συγχρόνως όμως εκπέμπει χαρακτηριστική ακτινοβολία λίγο μικρότερης ενέργειας. Η ακτινοβολία αυτή συχνά διαπερνά τα τοιχώματα και διεισδύει στους γειτονικούς ανιχνευτές. Προφανώς το φαινόμενο αυτό υποβαθμίζει την ποιότητα της εικόνας. Για την αντιμετώπιση αυτού του προβλήματος χρησιμοποιούνται πρόσθετες πλάκες θωράκισης μεταξύ των ανιχνευτών( π.χ από Mo 150 μm ). 27

28 Το σύστημα λήψης δεδομένων Το σύστημα λήψης δεδομένων (Data Acquisition System DAS) είναι μία διάταξη μέσω της οποίας τα συστήματα ανιχνευτών μετατρέπονται σε δεδομένα αποδεκτά από έναν υπολογιστή για περαιτέρω επεξεργασία. Το ηλεκτρικό σήμα στην αρχή ενισχύεται στον ενισχυτή. Πριν τον ενισχυτή υπάρχει ο προενισχυτής.η παρουσία αυτού στα ψηφιακά συστήματα είναι απαραίτητη επειδή η ενίσχυση του σήματος συνοδεύεται με σημαντική αύξηση του θορύβου αν το σήμα δεν ενισχυόταν πρώτα από τον προενισχυτή.μία άλλη κύρια διαδικασία που επιτελείται σε αυτό το σύστημα είναι η ψηφιοποίηση. Για να επιτευχθεί η παραπάνω διαδικασία χρησιμοποιείται ένας αναλογικός ψηφιακός μετατροπέας (analog to digital converters ADC). Θεωρούμε πολύ χρήσιμο να αναφέρουμε αναλυτικά την διαδικασία της ψηφιοποίησης προκειμένου να κατανοήσετε εκτός από αυτήν την ενότητα, τις ενότητες ανακατασκευής εικόνας,επεξεργασίας εικόνας και σήματος. Ένας αναλογικός ψηφιακός μετατροπέας μετατρέπει το συνεχές αναλογικό σήμα σε ψηφιακό. Ως σήμα ορίζουμε το σύνολο των τιμών που λαμβάνει μια φυσική ποσότητα.εκφράζεται σε συνάρτηση ή ακολουθία μιας ή περισσότερων μεταβλητών. Ένα μονοδιάστατο σήμα είναι η ομιλία, εξαρτημένη μεταβλητή η ακουστική πίεση και ανεξάρτητη ο χρόνος. Η ιατρική εικόνα και η φωτογραφία είναι ένα δισδιάτατο σήμα,εξαρτημένη μεταβλητή η είναι η φωτεινότητα και οι ανεξάρτητες μεταβλητές όπως φανερώνει και η λέξη «δισδιάστατο» είναι δύο,οι χωρικές συντεταγμένες. Τρισδιάστατο σήμα είναι η ακολουθία εικόνων (video signal).εδώ οι τρεις ανεξάρτητες μεταβλητές είναι οι δύο χωρικές συντεταγμένες και ο χρόνος ενώ εξαρτημένη μεταβλητή είναι η φωτεινότητα. Στην υπολογιστική τομογραφία το ηλεκτρικό σήμα της κάθε προβολής εξαρτάτε από τον συντελεστή εξασθένισης της. Η διαδικασία της ψηφιοποίησης χωρίζεται χωρίζετε σε δύο στάδια : Α. Δειγματοληψία (sampling).είναι η μετατροπή ενός σήματος συνεχούς χρόνου σε σήμα διακριτού χρόνου (discrete time signal ) με την λήψη δειγμάτων του αναλογικού σήματος σε συγκεκριμένες χρονικές στιγμές ή στιγμές διακριτού χρόνου. Δηλαδή σε τακτά χρονικά διαστήματα πρέπει να λαμβάνονται δείγματα από το αναλογικό σήμα. Το ερώτημα που τίθεται είναι το εξής : Ποιο είναι το μέγεθος του διαστήματος δειγματοληψίας ώστε το σήμα να αντιπροσωπευτεί με ακρίβεια στην ψηφιακή του μορφή.αν ο χρόνος είναι μεγάλος (χαμηλή συχνότητα δειγματοληψίας) τότε πολύ πιθανόν να χάσουμε της γρήγορες διακυμάνσεις (υψηλές συχνότητες) του 28

29 σήματος στην διακριτή μορφή. Όταν έχουμε υψηλή συχνότητα δειγματοληψίας τότε το σήμα θα αντιπροσωπευτεί με ακρίβεια στην ψηφιακή του μορφή αλλά θα έχουμε πολλά δείγματα να επεξεργαστούμε και να αποθηκεύσουμε. Το χρονικό διάστημα ή περίοδος Τ μπορεί να καθοριστεί με βάση το θεώρημα δειγματοληψίας του Shannon : T = 1/2f Μ Όπου f Μ είναι η μέγιστη συχνότητα του αναλογικού δείγματος.δηλαδή η συχνότητα δειγματοληψίας πρέπει να είναι διπλάσια από την μέγιστη συχνότητα του αναλογικού σήματος. Προκειμένου να αποφύγουμε σφάλματα δειγματοληψίας στην αρχή το σήμα διέρχεται από ένα φίλτρο γνωστό σαν anti aliasing το οποίο αποκόπτει συχνότητες σήματος μεγαλύτερες του ορίου f Μ = 1/2Τ. Β. Κβαντισμός και κωδικοποίηση (Quantization and coding). Είναι το δεύτερο στάδιο της ADC διαδικασίας κατά την οποία το σήμα διακριτού χρόνου x(n) με πλάτος πραγματικό αριθμό ( αναλογικό πλάτος ) τη στιγμή n μετατρέπεται σε σήμα του οποίου η το οποίου το πλάτος είναι διακριτό, δηλαδή το πλάτος του εξισώνεται με ένα προεπιλεγμένο επίπεδο κβαντισμού. Π.χ το πλάτος x(n) =3,8 κατά την κβαντοποίηση γίνεται x*(n)=4, τον πλησιέστερο ακέραιο αριθμό, αν τα επίπεδα κβαντισμού είναι οι ακέραιοι αριθμοί. Η διαφορά των δύο τιμών είναι 0,2 και ονομάζεται κβαντικό λάθος (quantization error ). Το επόμενο βήμα είναι η κωδικοποίηση, κατά το οποίο κάθε κβαντισμένη τιμή πλάτους μετατρέπεται σε δυαδική μορφή. Τις περισσότερες φορές ο αναλογικός ψηφιακός μετατροπέας είναι ένας μετατροπέας ρεύματος σε συχνότητα. Μετά τους ενισχυτές το σήμα πηγαίνει σε : 1. Μία διάταξη με ολοκληρωτές πολλών διαύλων.πρόκειται για ηλεκτρονικές διατάξεις που αθροίζουν όλα τα σήματα των ανιχνευτών που λαμβάνονται μέσα σε μία προκαθορισμένη χρονική περίοδο. Οι ολοκληρωτές χρησιμοποιούνται κυρίως στα συστήματα με παλμική εκπομπή ακτινοβολίας. 2. Διαδοχικές βαθμίδες πολυπλεκτών. Αυτές είναι διατάξεις που δέχονται τα δεδομένα των ολοκληρωτών, ή των ενισχυτών, που φθάνουν με παράλληλο τρόπο στις πολλαπλές εισόδους τους και τα αποδίδουν στην μοναδική τους έξοδο με σειριακό τρόπο. Δηλαδή το ένα κατόπιν του άλλου, κατά μήκος της ίδιας γραμμής. 29

30 3. Οι αναλογικοί ψηφιακοί μετατροπείς που δέχονται τα σήματα (με τη σειρά) από τους πολυπλέκτες.όπως φαίνεται οι ΑΨΜ είναι λιγότεροι αριθμητικά από τους ανιχνευτές ( π.χ τέσσερεις). 4. Ένας ψηφιακός πολυπλέκτης που δέχεται παράλληλα και αποδίδει σειριακά τα σήματα των ΑΨΜ. Τα δεδομένα πριν από την είσοδο τους στον υπολογιστή, ενδέχεται να αποθηκευτούν προσωρινά σε μία μνήμη. Αυτό γίνεται όταν η ταχύτητα ανάγνωσής τους από τον υπολογιστή δεν επαρκεί.τέλος πρέπει να σημειωθεί ότι διατίθενται κατάλληλα κυκλώματα για τη σταθεροποίηση (ρύθμιση) των ανιχνευτών. Το υπολογιστικό σύστημα Εκτός την τράπεζα εξέτασης της κινήσεις της οποίας ρυθμίζουμε με το χειριστήριο αυτής, όλες οι άλλες εντολές που μπορεί να δεχθεί ένας Υ. Τ πρέπει να δοθούν μέσου του υπολογιστικού συστήματος. Επίσης το υπολογιστικό σύστημα ελέγχει και συντονίζει όλα τα επιμέρους συστήματα(μέρη) του Υ.Τ. Επίσης πραγματοποιεί την ανακατασκευή της εικόνας. Κάποιοι συγγραφείς παρομοιάζουν το Υ. Σ σαν καρδιά, ενώ άλλη ως εγκέφαλο του Υ. Τ. Έναν υπολογιστή μπορούμε να τον χωρίσουμε σε πέντε κύρια μέρη : Α. Τον επεξεργαστή.αυτός έχει την ικανότητα να εκτελεί της διαταγές μας, που δίνονται στον υπολογιστή υπό την μορφή των προγραμμάτων. Ο επεξεργαστής στις μεγάλες μονάδες υπολογιστών ονομάζεται κεντρική μονάδα επεξεργασίας (central processing unit- CPU),ενώ στους προσωπικούς υπολογιστές είναι γνωστός σαν μικροεπεξεργαστής (microprocessor). Β. Την κύρια μνήμη, που είναι ο χώρος εργασίας του υπολογιστή. Γ. Τις περιφερειακές μονάδες (μονάδες οπτικού δίσκου,μαγνητικής ταινίας, σκληρός δίσκος κλπ) και της μονάδες εισόδου εξόδου (πληκτρολόγιο, οθόνες και εκτυπωτές ). Δ. Τις μονάδες εισόδου / εξόδου. Είναι μονάδες με τις οποίες ο υπολογιστής επικοινωνεί με το πληκτρολόγιο, την οθόνη και τον εκτυπωτή. Στα ιατρικά συστήματα απεικονίσεις υπάρχει και η μονάδα διασύνδεσης του υπολογιστή με το σύστημα απεικόνισης. Ε. Τα προγράμματα.αυτά χωρίζονται στα προγράμματα συστημάτων τα οποία θέτουν τον υπολογιστή σε λειτουργία και τα προγράμματα εφαρμογών που δίνουν οδηγίες στον υπολογιστή να εκτελέσει ένα 30