ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Ο ΔΕΥΤΕΡΟΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Ο ΔΕΥΤΕΡΟΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ."

Transcript

1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Ο ΔΕΥΤΕΡΟΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ. 4.1 EIΣΑΓΩΓΗ. Στο προηγούμενο κεφάλαιο εφαρμόστηκε ο πρώτος νόμος της Θερμοδυναμικής ή διαφορετικά η αρχή διατήρησης της ενέργειας, σε διαδικασίες που αναφέρονται σε κλειστά συστήματα. Η ενέργεια ως ιδιότητα διατηρείται και μέχρι σήμερα δεν υπάρχει διαδικασία κατά την οποία να παραβιάζεται ο πρώτος νόμος της Θερμοδυναμικής. Το λογικό συμπέρασμα που προκύπτει είναι ότι μια διαδικασία για να είναι εφικτή θα πρέπει να ικανοποιεί τον πρώτο θερμοδυναμικό νόμο. Παρά ταύτα όπως θα φανεί στα επόμενα, η ικανοποίηση της ισχύος του πρώτου νόμου από μόνη της δεν επιβεβαιώνει ότι μια διαδικασία πράγματι μπορεί να συμβεί. Οι διαδικασίες πραγματοποιούνται προς μια συγκεκριμένη κατεύθυνση και όχι κατά την αντίστροφη. Ο πρώτος νόμος δεν θέτει περιορισμό ως προς την κατεύθυνση μιας διαδικασίας αλλά και η ισχύς του δεν επιβεβαιώνει ότι όντως η διαδικασία θα πραγματοποιηθεί. Δηλαδή ο πρώτος νόμος είναι ανεπαρκής στο να υποδείξει για μια διαδικασία, ποια διεύθυνση είναι πραγματοποιήσιμη. Αυτό το έλλειμμα έρχεται να καλύψει και να διορθώσει μια άλλη γενική αρχή, γνωστή ως ο δεύτερος θερμοδυναμικός νόμος. Τελικά μια διαδικασία δεν μπορεί να πραγματοποιηθεί εάν δεν ικανοποιεί και τους δύο νόμους (πρώτο και δεύτερο) της Θερμοδυναμικής. Θα πρέπει να σημειωθεί πάντως ότι η χρήση του δεύτερου θερμοδυναμικού νόμου δεν περιορίζεται στην αναγνώριση της διεύθυνσης των διαδικασιών. Κατά τον δεύτερο νόμο η ενέργεια έχει και ποιότητα πέρα από το ποσοτικό περιεχόμενο. Υπενθυμίζεται ότι ο πρώτος νόμος ασχολείται με το μέγεθος της ενέργειας ποσοτικά, καθώς και με τις μετατροπές της ενέργειας από μια μορφή σε άλλη, χωρίς να λαμβάνεται υπόψη η ποιότητα αυτής. Η διατήρηση της ποιότητας της ενέργειας είναι σημαντικού ενδιαφέροντος για τους μηχανικούς και ο δεύτερος νόμος αποτελεί σπουδαίο εργαλείο για τον προσδιορισμό της ποιότητας, καθώς και για το βαθμό της υποβάθμισης της ενέργειας κατά τη διάρκεια μιας διαδικασίας. Ο δεύτερος νόμος επίσης χρησιμοποιείται για τον καθορισμό των θεωρητικών ορίων αναφορικά με την απόδοση των συνηθέστερων και ευρέως χρησιμοποιούμενων ενεργειακών συστημάτων, όπως θερμικές μηχανές και ψυγεία. 1

2 ticket Σχήμα 1: Μια διαδικασία μπορεί να συμβεί κατά μία συγκεκριμένη διεύθυνση και όχι κατά την αντίστροφη. Σχήμα 2: Mια διαδικασία για να μπορεί να συμβεί πρέπει να ικανοποιεί ταυτόχρονα τον πρώτο και δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής. 4.2 ΔΕΞΑΜΕΝEΣ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ (Thermal Energy Reservoirs) Κατά την ανάπτυξη του δεύτερου θερμοδυναμικού νόμου, είναι πολύ βολική η χρήση ενός υποθετικού σώματος με σχετικά μεγάλη χωρητικότητα θερμικής ενέργειας (γινόμενο μάζας επί ειδική θερμότητα). Το σώμα αυτό με την ιδιότητα που του προσδίδεται παραπάνω μπορεί να παρέχει ή να απορροφά πεπερασμένες ποσότητες θερμότητας χωρίς να υφίσταται καμία αλλαγή στη θερμοκρασία του. Ένα τέτοιο σώμα ονομάζεται δεξαμενή θερμικής ενέργειας, ή πιο απλά δεξαμενή. Πρακτικά μεγάλοι ταμιευτήρες νερού όπως ωκεανοί, λίμνες και ποτάμια, καθώς και ο ατμοσφαιρικός αέρας μπορούν να θεωρηθούν, δηλαδή να μοντελοποιηθούν ως δεξαμενές θερμικής ενέργειας λόγω της ικανότητας αποθήκευσης μεγάλων ποσοτήτων θερμικής ενέργειας. Η ατμόσφαιρα για παράδειγμα, δεν πρόκειται να ζεσταθεί ως αποτέλεσμα των απωλειών θερμότητας σπιτιών ή άλλων κτιρίων το χειμώνα. Ομοίως πολύ σημαντικές ποσότητες απορριπτόμενης ενέργειας (της τάξης των MJ), από σταθμούς παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας που διοχετεύονται σε ποτάμια αναμένεται ότι δεν προκαλούν σημαντική αλλαγή της θερμοκρασίας του νερού. Ένα σύστημα δύο φάσεων μπορεί να μοντελοποιηθεί ως μία δεξαμενή επίσης δεδομένου ότι μπορεί να απορροφήσει ή να απελευθερώσει μεγάλες ποσότητες θερμότητας, ενώ παραμένει σε σταθερή θερμοκρασία. Ένα άλλο γνωστό παράδειγμα δεξαμενής θερμικής ενέργειας είναι ο βιομηχανικός φούρνος ή κλίβανος. Οι θερμοκρασίες των περισσότερων κλιβάνων ελέγχονται προσεκτικά, και είναι ικανοί να παρέχουν μεγάλες ποσότητες θερμικής ενέργειας κατά μια διαδικασία οιονεί ισόθερμη. Ως εκ τούτου, οι κλίβανοι μπορούν να μοντελοποιηθούν ως ταμιευτήρες - δεξαμενές. Ένα σώμα στην πραγματικότητα δεν απαιτείται να είναι πολύ μεγάλο ώστε να θεωρηθεί ως δεξαμενή. Κάθε σώμα του οποίου η χωρητικότητα θερμικής ενέργειας είναι μεγάλη σε σχέση με το 2

3 ποσό της ενέργειας που παρέχει ή απορροφά μπορεί να μοντελοποιηθεί ως δεξαμενή θερμότητας. Για παράδειγμα ο αέρας σε ένα δωμάτιο, μπορεί να θεωρηθεί ως δεξαμενή για την ανάλυση της απαγωγή της θερμότητας από μια TV στο δωμάτιο, δεδομένου ότι το ποσό της μεταφερόμενης θερμότητας από την τηλεόραση στον αέρα του δωματίου δεν είναι αρκετά μεγάλη για να δημιουργηθεί μια αξιοσημείωτη επίδραση επί της θερμοκρασίας του αέρα του δωματίου. Μία δεξαμενή θερμότητας που μπορεί να παρέχει ενέργεια υπό μορφή θερμότητας ονομάζεται πηγή (source), ενώ μια δεξαμενή που μπορεί να απορροφά ενέργεια με τη μορφή θερμότητας ονομάζεται καταβόθρα (sink). Η μεταφορά θερμότητας από βιομηχανικές πηγές προς το περιβάλλον αποτελεί σημαντικό μέλημα των μηχανικών περιβάλλοντος, καθώς η ανεύθυνη διαχείριση της απορριπτόμενης ενέργειας μπορεί να αυξήσει σημαντικά τη θερμοκρασία τμημάτων του περιβάλλοντος, προκαλώντας την επονομαζόμενη θερμική ρύπανση. Εάν η διαδικασία της απόρριψης θερμικής ενέργειας δεν ελέγχεται, η θερμική ρύπανση μπορεί να διαταράξει σοβαρά τη ζωή σε θάλασσες, λίμνες και ποτάμια. 4.3 Θερμικές Μηχανές (Ηeat Engines) Όπως γνωρίζουμε το έργο μπορεί εύκολα να μετατραπεί σε άλλες μορφές ενέργειας,αλλά η μετατροπή άλλων μορφών ενέργειας σε έργο δεν είναι μια εύκολη διαδικασία. Το μηχανικό έργο του άξονα, για παράδειγμα, πρώτα μετατρέπεται σε εσωτερική ενέργεια του νερού. Αυτή η ενέργεια μπορεί στη συνέχεια, να φύγει από το νερό ως θερμότητα (Σχήμα 5). Σχήμα 3: Σώματα που μπορούν να μοντελοποιηθούν ως δεξαμενές θερμικής ενέργειας. Σχήμα 4: Mια πηγή προσφέρει ενέργεια υπό τη μορφή θερμότητας ενώ μια καταβόθρα απορροφά ενέργεια. 3

4 Από εμπειρία είναι γνωστό ότι οποιαδήποτε προσπάθεια αντιστροφής της παραπάνω περιγραφόμενης διαδικασίας θα αποτύχει. Αυτό πιο αναλυτικά σημαίνει ότι η μεταφορά θερμότητας προς το νερό δεν πρόκειται να προκαλέσει την περιστροφή του άξονα. Προκύπτει έτσι το συμπέρασμα ότι ενώ το έργο μπορεί να μετατραπεί πλήρως και άμεσα σε θερμότητα, η μετατροπή της θερμικής ενέργειας σε έργο απαιτεί ειδικές διατάξεις - συσκευές. Αυτές οι συσκευές ονομάζονται θερμικές μηχανές (heat engines). Oι θερμικές μηχανές ενώ μπορεί να διαφέρουν σημαντικά μεταξύ τους διαθέτουν κάποια κοινά χαρακτηριστικά όπως: 1. Προσλαμβάνουν θερμότητα από μία δεξαμενή πηγή, υψηλής θερμοκρασίας (π.χ ηλιακή ενέργεια, καυστήρα πετρελαίου, πυρηνικό αντιδραστήρα, κ.λπ.), 2. Μετατρέπουν μέρος αυτής της θερμότητας σε έργο (συνήθως με τη μορφή ενός περιστρεφόμενου άξονα), 3. Διώχνουν ένα υπόλοιπο της θερμότητας που προσέλαβαν (απορριπτόμενο) σε μια δεξαμενή θερμότητας καταβόθρα, χαμηλής θερμοκρασίας (π.χ. ατμόσφαιρα, ποτάμια, κ.λπ.). 4. Λειτουργούν σε κυκλική διαδικασία. Οι θερμικές μηχανές χρησιμοποιούν συνήθως ένα ρευστό το οποίο υποβάλλεται σε μια κυκλική διαδικασία, κατά την οποία σε κάποιο τμήμα της διαδρομής προσλαμβάνει θερμότητα ενώ σε κάποιο άλλο απορρίπτει θερμότητα. Το ρευστό αυτό ονομάζεται εργαζόμενο ρευστό (working fluid). Σχήμα 5: Όλο τo έργο (work) μπορεί να μετατρέπεται πάντα άμεσα σε θερμότητα ενώ το αντίστροφο δεν μπορεί να συμβεί. Σχήμα 6: Mια θερμική μηχανή λειτουργεί πάντα μεταξύ δεξαμενών θερμότητας ανταλλάσσοντας ποσά θερμότητας. 4

5 O όρος θερμική μηχανή συχνά χρησιμοποιείται με την ευρύτερη έννοια συμπεριλαμβάνοντας διατάξεις παραγωγής έργου που δεν λειτουργούν σε ένα θερμοδυναμικό κύκλο. Μηχανές εσωτερικής καύσης, όπως αεριοστρόβιλοι και κινητήρες αυτοκινήτων εμπίπτουν σε αυτή την κατηγορία. Οι συσκευές αυτές λειτουργούν σε ένα μηχανικό κύκλο, αλλά όχι σε θερμοδυναμικό κύκλο αφού το εργαζόμενο ρευστό (τα αέρια της καύσης) δεν υποβάλλονται σε πλήρη κύκλο. Τα αέρια της καύσης αντί να ψύχονται στην αρχική θερμοκρασία, εκκαθαρίζονται (purging) και αντικαθίστανται με φρέσκο μίγμα αέρα - καυσίμου στο τέλος του κύκλου. Η διάταξη παραγωγής έργου που ταιριάζει καλύτερα στον ορισμό της θερμικής μηχανής είναι μια ατμοπαραγωγός εγκατάσταση (ΑΗΣ), η οποία είναι μια μηχανή εξωτερικής καύσης. Δηλαδή, η καύση λαμβάνει χώρα εκτός του κινητήρα, και η θερμική ενέργεια που απελευθερώνεται κατά την διάρκεια αυτής της διαδικασίας μεταφέρεται στον ατμό ως θερμότητα. Ένα σχηματικό διάγραμμα ενός βασικού σταθμού ατμού δίνεται απλοποιημένα στο Σχήμα 7. Οι διάφορες ποσότητες που αναφέρονται έχουν ως ακολούθως: Σχήμα 7: Aπλοποιημένο Διάγραμμα Ατμοστρόβιλου 5

6 Q in είναι το ποσό θερμότητας που προσφέρεται στον ατμό του θερμαντήρα από μια δεξαμενή θερμότητας υψηλής θερμοκρασίας (κλίβανος), Q οut είναι το ποσό θερμότητας που αποβάλλεται από τον ατμό του συμπυκνωτή σε μια δεξαμενή θερμότητας χαμηλής θερμοκρασίας (ατμόσφαιρα, ποτάμια, θάλασσα), W out είναι η ποσότητα έργου που διαβιβάζεται από τον ατμό καθώς αυτός εκτονώνεται στον στρόβιλο, W in είναι η ποσότητα του απαιτούμενου έργου για τη συμπίεση νερού στην πίεση του θερμαντήρα. Υπενθυμίζεται ότι τα πρόσημα των παραπάνω ποσοτήτων ισχύουν ως ορίστηκαν στο προηγούμενο κεφάλαιο. Στο Σχήμα 7 δηλ. όλες οι ποσότητες (έργα και θερμότητες) όπως φαίνονται συμπεριλαμβάνουν το πρόσημό τους. Το καθαρό έργο του κύκλου της διαδικασίας υπολογίζεται ως: W = W W (1) net, out out in To καθαρό έργο μπορεί επίσης να προσδιοριστεί μόνο από τα στοιχεία μεταφοράς θερμότητας. Οι τέσσερις συνιστώσες του ατμοπαραγωγού (ΑΗΣ) περιλαμβάνουν ροή μάζας προς και από την μονάδα (ΑΗΣ) και έτσι θα πρέπει να αντιμετωπίζονται ως ανοικτά συστήματα. Αυτά τα τέσσερα τμήματα, μαζί με τους σωλήνες σύνδεσης, ωστόσο, περιέχουν πάντα το ίδιο ρευστό. Μάζα ούτε εισέρχεται ούτε εξέρχεται από αυτό το κύκλωμα σύστημα, το οποίο υποδεικνύεται από την σκιασμένη περιοχή στο Σχήμα 7. Μπορεί κατά αυτή την έννοια να σύστημα. αναλυθεί ως ένα κλειστό Σχήμα 8 : Ένα τμήμα του παραγόμενου έργου μιας θερμικής μηχανής καταναλώνεται εσωτερικά από την ίδια τη μηχανή προκειμένου να διατηρείται η συνεχής λειτουργία της. 6

7 Υπενθυμίζοντας ότι για κλειστά συστήματα που υποβάλλονται σε κυκλικές διεργασίες η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας ΔU είναι μηδέν, προκύπτει ότι το καθαρό έργο του συστήματος θα είναι ίσο με τη μεταφερόμενη θερμότητα από και προς το σύστημα, δηλ. W = Q Q (2) net, out in out 4.4 ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ (Thermal Efficiency) Το ποσό θερμότητας Q out στη σχέση (2) παριστάνει την ποσότητα ενέργειας που απορρίπτεται προκειμένου να ολοκληρωθεί η κυκλική διαδικασία. Η θερμότητα αυτή (Q out ) δεν είναι ποτέ μηδενική, έτσι το καθαρό έργο του κύκλου (W net,out ) μιας θερμικής μηχανής είναι πάντοτε λιγότερο από τη θερμότητα που η μηχανή προσέλαβε. Τα μαθηματικά της σχέσης (2) που περιγράφονται παραπάνω οδηγούν στο τελικό συμπέρασμα ότι μέρος μόνο της μεταφερόμενης θερμότητας στη θερμική μηχανή μετατρέπεται σε έργο. Μάλιστα το κλάσμα της προσλαμβανόμενης θερμότητας στη μηχανή που μετατράπηκε σε καθαρό έργο του κύκλου αποτελεί ένα μέτρο της απόδοσης της θερμικής μηχανής και καλείται θερμική απόδοση, n th (thermal efficiency). Συνοψίζοντας για τις θερμικές μηχανές η επιδιωκόμενη έξοδος είναι το καθαρό έργο του κύκλου και η απαιτούμενη είσοδος είναι η ποσότητα της προσφερόμενης θερμότητας στο εργαζόμενο ρευστό προκειμένου αυτό να υποβληθεί σε κυκλική διαδικασία. Κατά αυτή την έννοια η θερμική απόδοση μιας θερμικής μηχανής εκφράζεται: η th W (2) net, out Qin Qout Qout = = = 1 (3) Q Q Q in in in Διατάξεις κυκλικών διαδικασιών πρακτικού ενδιαφέροντος όπως θερμικές μηχανές, ψυγεία (ψυκτικές μηχανές) και αντλίες θερμότητας λειτουργούν ανάμεσα σε μια δεξαμενή θερμότητας υψηλής θερμοκρασίας (Τ Η ) και μια δεξαμενή θερμότητας χαμηλής θερμοκρασίας (Τ L ). Προκειμένου να επέλθει ομοιομορφία στην αντιμετώπιση των τριών αυτών κυκλικών διατάξεων ορίζονται οι ποσότητες : Q H είναι το ποσό θερμότητας που μεταφέρεται μεταξύ της κυκλικής διάταξης και της δεξαμενής υψηλής θερμοκρασίας Τ Η Q L είναι το ποσό θερμότητας που μεταφέρεται μεταξύ της κυκλικής διάταξης και της δεξαμενής χαμηλής θερμοκρασίας Τ L. 7

8 Eδώ θα πρέπει να σημειωθεί για άλλη μια φορά ότι οι ποσότητες Q H, Q L ορίζονται ως μεγέθη και έτσι είναι θετικές ποσότητες (τα πρόσημα εμπεριέχονται). Υπό το νέο αυτό πρίσμα η θερμική απόδοση μπορεί να ξαναγραφτεί ως: η th W (2) net, out QH QL QL = = = 1 (4) Q Q Q in H H H απόδοση μιας θερμικής μηχανής είναι πάντα αριθμός μικρότερος της μονάδας. Ως φυσική έννοια η θερμική απόδοση θα μπορούσε κανείς να ισχυριστεί ότι είναι το μέτρο της αποτελεσματικότητας μιας θερμικής μηχανής κατά τη μετατροπή της θερμότητας που προσλαμβάνει σε έργο. Πάνω στο συγκεκριμένο θέμα, αντικείμενο των ενεργειακών μηχανικών είναι η βελτίωση της απόδοσης τέτοιων μηχανών, αφού τελικά αυξημένη απόδοση σημαίνει λιγότερη κατανάλωση καυσίμου και έτσι μικρότερο κόστος και λιγότερη ρύπανση. Σχήμα 9: Κάποιες θερμικές μηχανές αποδίδουν καλύτερα από κάποιες άλλες δηλ. μετατρέπουν μεγαλύτερο ποσό προσλαμβανόμενης θερμότητας σε έργο. Σχήμα 10: Αναπαράσταση λειτουργίας θερμικής μηχανής. (Προσέξτε ότι όλο το σχήμα7 περιλαμβάνεται ως HE Heat Engine (θερμική μηχανή). 8

9 Η θερμική απόδοση διατάξεων παραγωγής έργου είναι σχετικά χαμηλή. Οι συνηθισμένες μηχανές αυτοκινήτων έχουν μια θερμική απόδοση περίπου 25%. Αυτό πρακτικά σημαίνει ότι η μηχανή του αυτοκινήτου μετατρέπει μόνο το 25% της χημικής ενέργειας του καυσίμου σε μηχανικό έργο. Η απόδοση φθάνει στο 40% για πετρελαιοκινητήρες και μεγάλων διατάξεων αεριοστρόβιλων (gas turbine plants) ενώ προσεγγίζει το 60% για μεγάλους συνδυασμένους κύκλους αεριοστρόβιλων. Καταλαβαίνει κανείς ότι ακόμα και με την πιο αποδοτική μηχανή που υπάρχει στις μέρες μας, σχεδόν η μισή από την προσφερόμενη ενέργεια καταλήγει σε ποτάμια, λίμνες ή την ατμόσφαιρα ως απορριπτόμενη ή ως μη χρησιμοποιούμενη ενέργεια. Σχήμα 11: Ακόμα και οι πιο αποδοτικές θερμικές μηχανές απορρίπτουν σχεδόν τη μισή από την ενέργεια που προσλαμβάνουν 4.5 O ΔΕΥΤΕΡΟΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ KELVIN PLANCK Στα προηγούμενα έγινε εμφανές ότι αναφορικά με τη λειτουργία μιας θερμικής μηχανής ακόμα και υπό ιδανικές συνθήκες, αυτή πρέπει να απορρίπτει ένα ποσό θερμότητας σε μια χαμηλής θερμοκρασίας δεξαμενή θερμότητας έτσι ώστε να ολοκληρώνεται η κυκλική διαδικασία. Αυτό με άλλα λόγια σημαίνει ότι δεν υπάρχει θερμική μηχανή που να μπορεί να μετατρέπει όλη την θερμότητας που της προσφέρεται σε χρήσιμο έργο. Ο περιορισμός αυτός ως προς την απόδοση των θερμικών μηχανών, αποτελεί τη βάση για τη διατύπωση του δεύτερου θερμοδυναμικού νόμου κατά Kelvin Planck, η οποία εκφράζεται ως εξής: 9

10 Σχήμα 12: Θερμική μηχανή που παραβιάζει τη διατύπωση του δεύτερου θερμοδυναμικού νόμου κατά Kelvin Planck. (Δεν είναι δυνατό να υπάρξει θερμική μηχανή που να ανταλλάσσει ποσά θερμότητας με μία μόνο δεξαμενή και να παράγει έργο). Είναι αδύνατο να κατασκευασθεί θερμική μηχανή που εργαζόμενη σε κυκλική διεργασία να παραλαμβάνει θερμότητα από μία και μόνη δεξαμενή (θερμοδοχείο) μετατρέποντάς την εξολοκλήρου σε μηχανικό έργο. Kelvin Planck Η παραπάνω διατύπωση υπονοεί ότι μια θερμική μηχανή πρέπει να ανταλλάσσει θερμότητα εκτός από μια δεξαμενή υψηλής θερμοκρασίας και με μια δεξαμενή χαμηλής στην οποία και θα αποβάλλει ένα μέρος της προσλαμβανόμενης θερμότητας. Η διατύπωση κατά Kelvin Planck μπορεί να εκφραστεί Δεν υπάρχει θερμική μηχανή με βαθμό απόδοσης 100% Kelvin Planck Θα πρέπει να σημειωθεί ότι η αδυναμία μιας θερμικής μηχανής να έχει βαθμό απόδοσης 100% δεν σχετίζεται με την τριβή ή άλλα φαινόμενα κατανάλωσης ενέργειας. Είναι ένας περιορισμός που σχετίζεται τόσο με τις ιδανικές μηχανές όσο και με πραγματικές. 4.6 ΨΥΚΤΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΨΥΓΕΙΑ Είναι γνωστό από την καθημερινή εμπειρία ότι η θερμότητα μεταφέρεται προς τη διεύθυνση της μικρότερης θερμοκρασίας, δηλ. από ένα μέσο υψηλής θερμοκρασίας προς ένα μέσο χαμηλής θερμοκρασίας. Η διαδικασία αυτή συμβαίνει στη φύση χωρίς την απαίτηση οποιασδήποτε διάταξης. Επίσης η αντίστροφη διαδικασία δεν μπορεί να συμβεί από μόνη της. Η μεταφορά 10

11 θερμότητας από ένα μέσο χαμηλής θερμοκρασίας σε ένα μέσο υψηλότερης θερμοκρασίας απαιτεί τη χρήση ειδικών συσκευών διατάξεων που ονομάζονται ψυγεία (refrigerators). Τα ψυγεία όπως ακριβώς και οι θερμικές μηχανές είναι κυκλικές διατάξεις. Το εργαζόμενο ρευστό που χρησιμοποιείται στον ψυκτικό κύκλο ονομάζεται ψυκτικό (refrigerant). O πιο συχνά χρησιμοποιούμενος ψυκτικός κύκλος είναι ο κύκλος συμπίεσης ατμών που περιλαμβάνει τέσσερα βασικά τμήματα: τον συμπιεστή (compressor), τον συμπυκνωτή (condenser), την εκτονωτική βαλβίδα (expansion valve) και τον εξατμιστή (evaporator) όπως φαίνεται και στο Σχήμα 14. Το ψυκτικό εισέρχεται στο συμπιεστή ως ατμός και συμπιέζεται στην πίεση του συμπυκνωτή. Το ψυκτικό μέσο στη συνέχεια φεύγει από τον συμπιεστή σε μία σχετικά υψηλή θερμοκρασία και ψύχεται και συμπυκνώνεται καθώς ρέει μέσα από τις σπείρες του συμπυκνωτή απορρίπτοντας θερμότητα στο περιβάλλον μέσο. Στη συνέχεια εισέρχεται σε ένα τριχοειδή σωλήνα όπου η πίεση και η θερμοκρασία του μειώνεται δραστικά, λόγω του αποτελέσματος του στραγγαλισμού. Το ψυκτικό μέσο σε χαμηλή θερμοκρασία, στη συνέχεια εισέρχεται στον εξατμιστή, όπου εξατμίζεται με απορρόφηση θερμότητας από τον ψυχόμενο χώρο. Ο κύκλος συμπληρώνεται με το ψυκτικό να φεύγει από τον εξατμιστή και να επανεισάγεται στον συμπιεστή. Σχήμα 13: Λειτουργία Ψυκτικής Μηχανής σε κυκλική διαδικασία. Σχήμα 14: Περιγραφή των επιμέρους μονάδων που απαρτίζουν μια ψυκτική μηχανή. 11

12 Σε ένα οικιακό ψυγείο, ο χώρος του καταψύκτη παίζει το ρόλο του εξατμιστή. Στον εξατμιστή θερμότητα απορροφάται από το ψυκτικό. Οι σπείρες συνήθως πίσω από ψυγείο, παίζουν το ρόλο του συμπυκνωτή. Στον συμπυκνωτή θερμότητα διαχέεται στον αέρα της κουζίνας. Ένα ψυγείο δίνεται σχηματικά στο Σχήμα 13. Ως προς τον συμβολισμό, Q L είναι το μέγεθος της θερμότητας που αφαιρείται από το ψυχόμενο χώρο σε θερμοκρασία T L, Q H είναι το μέγεθος της θερμότητας που απορρίπτεται στο θερμό περιβάλλον, σε θερμοκρασία T Η, και W net είναι η καθαρή εισροή έργου στο ψυγείο. Το έργο που καταβάλλεται είναι αναγκαίο για να λειτουργήσει η ψυκτική μηχανή δηλαδή για να είναι δυνατή η απομάκρυνση θερμότητας από το ψυκτικό μέσο έτσι ώστε ο χώρος του ψυγείου τελικά να διατηρεί χαμηλή θερμοκρασία. Τέλος όπως συζητήθηκε και νωρίτερα, τα ποσά θερμότητας Q L και Q H αντιπροσωπεύουν μεγέθη και ως εκ τούτου είναι θετικές ποσότητες. Η απόδοση ενός ψυγείου εκφράζεται με τον λεγόμενο COP R (coefficient of performance). O σκοπός ενός ψυγείου είναι να αποβάλλει ποσό θερμότητας Q L, από τον ψυχόμενο χώρο. Με άλλα λόγια ως ψύξη νοείται η αφαίρεση θερμότητας από έναν χώρο. Για το σκοπό αυτό απαιτείται ένα έργο εισόδου W net, in. Tότε ο συντελεστής συμπεριφοράς (αποδοτικότητας) μπορεί να εκφραστεί στη μορφή: COP R επιθυµητ ή έξοδος (αποτέλεσμα) QL = = (5) απαιτο ύµενη είσοδος (αίτιο) W net, in Aυτή η σχέση μπορεί επίσης να εκφραστεί σε μορφή ρυθμών δηλαδή COP R Q = W L net, in (6) Η αρχή διατήρησης της ενέργειας για μια κυκλική διάταξη (μηχανή) απαιτεί W = Q Q net, in H L (7) Σύμφωνα με τα παραπάνω η σχέση που αποδίδει την αποδοτικότητα γίνεται: COP R QL QL 1 = = = W Q Q Q Q net, in H L H L 1 (8) Επισημαίνεται ότι ο COP R θα προκύψει μεγαλύτερος της μονάδας. Αυτό πρακτικά σημαίνει ότι το ποσό της αποβαλλόμενης θερμότητας μπορεί να είναι μεγαλύτερο από το αναγκαίο ποσό έργου (ως είσοδος). Ο συντελεστής συμπεριφοράς COP R είναι σε αντίθεση με την θερμική απόδοση που ποτέ δεν μπορεί να είναι μεγαλύτερη της μονάδας. Η συμπεριφορά αυτή σχετίζεται απλά και 12

13 μόνο με τον τρόπο ορισμού αφού στην πραγματικότητα εκφράζει έναν λόγο της θερμότητας που μπορεί να αποβάλλει μια μηχανή (ψυκτική) από έναν χώρο προς το καταναλισκόμενο έργο που πρέπει κανείς να δαπανήσει. 4.7 ΑΝΤΛΙΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Μια άλλη συσκευή που μεταφέρει θερμότητα από ένα μέσο χαμηλής θερμοκρασίας σε ένα άλλο υψηλής θερμοκρασίας είναι η αντλία θερμότητας, που δίνεται παραστατικά στο Σχήμα 15. Ψυγεία και αντλίες θερμότητας λειτουργούν με τον ίδιο κύκλο, αλλά διαφέρουν ως προς το σκοπό λειτουργίας τους. Ο στόχος ενός ψυγείου είναι να διατηρηθεί η ψύξη ενός χώρου σε χαμηλή θερμοκρασία απομακρύνοντας θερμότητα από αυτό. Για τη λειτουργία του ψυγείου η αποβολή θερμότητας σε ένα μέσο υψηλότερης θερμοκρασίας είναι απλώς ένα απαραίτητο τμήμα της διαδικασίας, αλλά δεν είναι ο σκοπός. Ο σκοπός της αντλίας θερμότητας, ωστόσο, είναι να διατηρήσει ένα θερμαινόμενο χώρο σε υψηλή θερμοκρασία. Αυτό επιτυγχάνεται με την απορρόφηση θερμότητας από μία πηγή χαμηλής θερμοκρασίας, όπως είναι για παράδειγμα το νερό ή ο κρύος εξωτερικός αέρας το χειμώνα, και την προσφορά αυτής της θερμότητας προς το μέσο υψηλής θερμοκρασίας, όπως για παράδειγμα είναι ένα σπίτι (Σχήμα 16). Ένα συνηθισμένο ψυγείο που τοποθετείται στο παράθυρο ενός σπιτιού με του πόρτα ανοιχτή στο κρύο εξωτερικό αέρα το χειμώνα θα λειτουργεί ως αντλία θερμότητας δεδομένου ότι θα προσπαθήσει να ψυχθεί το εξωτερικό μέσω της απορρόφησης θερμότητας από αυτό και απορρίπτοντας αυτή τη θερμότητα μέσα στο σπίτι μέσα από τις πίσω σπείρες. Το μέτρο της απόδοσης μιας αντλίας θερμότητας εκφράζεται επίσης σε όρους επιδόσεων με το συντελεστής COP HP, που ορίζεται ως COP HP επιθυµητ ή έξοδος (αποτέλεσμα) QH = = (9) απαιτο ύµενη είσοδος (αίτιο) W net, in ή εναλλακτικά μπορεί να εκφραστεί COP HP QH QH 1 = = = W Q Q 1 Q Q net, in H L L H (10) Συγκρίνοντας τις σχέσεις (8) και (10) προκύπτει για τους συντελεστές επιδόσεων ψυγείου και αντλίας η σχέση COP HP = COP + 1 R (11) 13

14 Σχήμα 15: Ο σκοπός μιας αντλίας θερμότητας είναι η προσφορά ποσού θερμότητας Q H σε ένα θερμότερο περιβάλλον. Σχήμα 16: Το έργο που προσφέρεται σε μια αντλία θερμότητας χρησιμοποιείται για την απομάκρυνση θερμότητας από ένα κρύο εξωτερικό περιβάλλον και τη μεταφορά του σε ένα θερμότερο εσωτερικό περιβάλλον. Η σχέση (11) ισχύει για σταθερές τιμές των θερμοτήτων Q L,Q H. Η σχέση (11) επίσης δείχνει ότι ο συντελεστής επίδοσης μιας αντλίας θερμότητας είναι πάντα μεγαλύτερος της μονάδας αφού και ο αντίστοιχος συντελεστής του ψυγείου είναι θετική ποσότητα. Επίσης μια αντλία θερμότητας στη χειρότερη κατάσταση λειτουργίας της θα συμπεριφέρεται σαν μια θερμική αντίσταση, προσφέροντας τόση ενέργεια στο σπίτι όση καταναλώνει. (Στην πραγματικότητα μέρος της Q H χάνεται στον εξωτερικό αέρα του σπιτιού μέσω των σωληνώσεων και άλλων διατάξεων και έτσι ο COP HP μπορεί να πέσει και κάτω από τη μονάδα όταν η εξωτερική θερμοκρασία είναι πολύ χαμηλή. Όταν αυτό συμβαίνει το σύστημα συνήθως μέσω αυτοματισμού αλλάζει και λειτουργεί σαν θερμική αντίσταση). Οι περισσότερες αντλίες θερμότητας σε κανονική λειτουργία δίνουν έναν συντελεστή επίδοσης που εποχικά βρίσκεται στο εύρος 3 < COP HP < 4. 14

15 4.8 Ο ΔΕΥΤΕΡΟΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ CLAUSIUS Για τον δεύτερο θερμοδυναμικό νόμο υπάρχουν δύο διατυπώσεις: η πρώτη κατά Kelvin Planck που σχετίζεται με τη λειτουργία των θερμικών μηχανών και συζητήθηκε προηγούμενα και η διατύπωση κατά Clausious που σχετίζεται με τη λειτουργία των ψυγείων ή των αντλιών θερμότητας. Η διατύπωση κατά Clausious εκφράζεται ως εξής: Είναι αδύνατο να κατασκευασθεί θερμική αντλία ή ψυκτική μηχανή, που εργαζόμενη σε κυκλική διεργασία να αντλεί θερμότητα από μια δεξαμενή θερμότητας χαμηλής θερμοκρασίας (ψυχροδοχείο) και να την αποδίδει εξολοκλήρου σε μια δεξαμενή θερμότητας υψηλότερης θερμοκρασίας, χωρίς την προσφορά εξωτερικού έργου. Clausious Eίναι γνωστό ότι η θερμότητα δεν μεταφέρεται από ένα ψυχρό μέσο σε ένα θερμότερο αυθόρμητα. Η διατύπωση Clausious δεν υπονοεί ότι δεν υπάρχει μηχανή που να μπορεί να κάνει αυτή τη μεταφορά. Στην πραγματικότητα αυτή η διαδικασία συμβαίνει κατά τη λειτουργία ενός ψυγείου. Αυτό που υποδηλώνει η διατύπωση Clausious είναι ότι το ψυγείο δεν μπορεί να λειτουργήσει αν δεν λαμβάνει μέσω του συμπιεστή εξωτερικό έργο (κατανάλωση ηλεκτρικής ενέργειας). Αυτό σημαίνει ότι το ψυγείο για να μπορεί να επιτέλει τη μεταφορά θερμότητας από έναν ψυχρό χώρο σε έναν θερμότερο απαιτείται επιπρόσθετα η κατανάλωση κάποιας ενέργειας υπό μορφή έργου. Κατά αυτό τον τρόπο η λειτουργία του ψυγείου είναι σε συμφωνία με τη διατύπωση Clausious. H διατύπωση του δεύτερου θερμοδυναμικού νόμου κατά Kelvin Planck αλλά και κατά Clausious συνιστούν άρνηση μιας κατάστασης και ως τέτοια δεν μπορούν να αποδειχθούν. Όπως κάθε φυσικός νόμος έτσι και ο δεύτερος θερμοδυναμικός νόμος βασίζεται σε πειραματικές παρατηρήσεις. Μέχρι σήμερα δεν υπάρχει κάποιο πείραμα που να αντιτίθεται στο νόμο αυτό και ακριβώς για αυτό από μόνο του συνιστά απόδειξη της εγκυρότητάς του. 4.9 ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΑ ΤΩΝ ΔΥΟ ΔΙΑΤΥΠΩΣΕΩΝ ΤΟΥ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΝΟΜΟΥ. Οι διατυπώσεις κατά Kelvin Planck και κατά Clausious είναι ισοδύναμες. Κάθε διάταξη που παραβιάζει την μία θα παραβιάζει οπωσδήποτε και την δεύτερη και αντίστροφα. 15

16 Θεωρείται ο συνδυασμός θερμική μηχανή ψυγείο που λειτουργεί μεταξύ δύο δεξαμενών όπως φαίνεται στο Σχήμα17. Η θερμική μηχανή θεωρείται ότι έχει έναν βαθμό απόδοσης 100%, κάτι που ως γνωστό παραβιάζει τη διατύπωση κατά Kelvin Planck. Η μηχανή τότε θα μετατρέπει όλη την προσλαμβανόμενη θερμότητα Q H σε έργο W (Σχήμα 17α).Το έργο αυτό προσφέρεται σε ένα ψυγείο που αφαιρεί θερμότητα Q L από τη δεξαμενή χαμηλής θερμοκρασίας και απορρίπτει σε μια δεξαμενή υψηλής θερμοκρασίας θερμότητα Q L +Q H. (Σχήμα 17β). Κατά τη διάρκεια αυτής της διαδικασίας η δεξαμενή υψηλής θερμοκρασίας λαμβάνει καθαρό ποσό θερμότητας Q L (τη διαφορά δηλαδή μεταξύ Q L +Q H Q H ). Έτσι ο συνδυασμός αυτών των δύο διατάξεων μπορεί να ειδωθεί σαν ένα ψυγείο όπως φαίνεται στο Σχήμα 17β. Το ψυγείο αυτό μεταφέρει θερμότητα Q L από ένα ψυχρότερο χώρο σε έναν θερμότερο χωρίς την απαίτηση κάποιου εξωτερικού έργου, κάτι που παραβιάζει τη διατύπωση Clausious. Σχήμα 17α: Ψυγείο που τροφοδοτείται από θερμική μηχανή με απόδοση 100%.(Παραβίαση της διατύπωσης κατά Kelvin Planck) Σχήμα 17β: Το ισοδύναμο ψυγείο μεταφέρει ποσό θερμότητας QL από δεξαμενή χαμηλής θερμοκρασίας σε δεξαμενή υψηλής θερμοκρασίας χωρίς τη δαπάνη εξωτερικού έργου (Παραβίαση της διατύπωσης κατά Clausious). 16

17 4.10 ANTIΣΤΡΕΠΤΕΣ ΚΑΙ ΜΗ ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ Κατά τον δεύτερο θερμοδυναμικό νόμο δεν υπάρχει θερμική μηχανή που να έχει απόδοση 100%. Το αυθόρμητο ερώτημα που ανακύπτει είναι ποια είναι η μέγιστη απόδοση που μπορεί να φθάσει μια θερμική μηχανή. Πριν προχωρήσουμε στην απάντηση θα πρέπει να ορίσουμε μια ιδανική διαδικασία πρώτα που συχνά λέγεται αντιστρεπτή μεταβολή. Οι διαδικασίες που συζητήθηκαν νωρίτερα συνέβαιναν κατά μια συγκεκριμένη διεύθυνση. Αυτές οι διαδικασίες δεν μπορούν να εξελιχθούν κατά τον αντίστροφο δρόμο αυθόρμητα και να επαναφέρουν το σύστημα στην αρχική του κατάσταση. Για το λόγο αυτό οι διαδικασίες αυτές κατηγοριοποιούνται ως μη αντιστρεπτές μεταβολές. (Για παράδειγμα μια ζεστή κούπα καφέ που ψύχεται, δεν θα επαναθερμανθεί ανακτώντας τη θερμότητα από το περιβάλλον. Η περίπτωση που τόσο ο καφές όσο και το περιβάλλον μπορούν να επανέλθουν στην αρχική τους κατάσταση συνιστά μια αντιστρεπτή διαδικασία. Αντιστρεπτή καλείται μια διαδικασία που μπορεί να αντιστραφεί στην αρχική κατάσταση χωρίς να αφήσει κανένα ίχνος αλλαγής στο περιβάλλον. Αυτό σημαίνει ότι τόσο το σύστημα όσο και το περιβάλλον επιστρέφουν στις αρχικές τους καταστάσεις στο τέλος της διαδικασίας. Αυτή η διαδικασία μπορεί να συμβεί όταν η καθαρή θερμότητα και το καθαρό έργο ανταλλαγής μεταξύ συστήματος και περιβάλλοντος είναι μηδενικά για τη συνδυασμένη διαδικασία (αρχική και αντίστροφη). Διαδικασίες που δεν είναι αντιστρεπτές λέγονται αναντίστρεπτες. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι ένα σύστημα μπορεί να επανέλθει στην αρχική του κατάσταση ακολουθώντας μια διαδικασία ανεξάρτητα αν είναι ή μη αντιστρεπτή.. Αν όμως η διαδικασία είναι αντιστρεπτή τότε το σύστημα μπορεί να αποκατασταθεί στην αρχική του κατάσταση ενώ και στο περιβάλλον δεν θα υπάρχει κανένα ίχνος καθαρής μεταβολής. Ενώ για μη αντιστρεπτές διαδικασίες το περιβάλλον συνήθως δαπανά κάποιο έργο και έτσι το σύστημα δεν επιστρέφει ακριβώς στην ίδια αρχική κατάσταση (από την οποία είχε ξεκινήσει). Αντιστρεπτές διεργασίες στην πραγματικότητα δεν συμβαίνουν στη φύση. Είναι απλώς εξιδανικεύσεις των πραγματικών διαδικασιών. Αντιστρεπτές διαδικασίες μπορούν να προσεγγίσουν πραγματικές διατάξεις, αλλά δεν μπορούν ποτέ να επιτευχθούν. Αυτό σημαίνει ότι όλες οι διαδικασίες που συμβαίνουν στη φύση είναι μη αντιστρεπτές. Ο λόγος για τον οποίο χρησιμοποιούνται οι αντιστρεπτές διαδικασίες είναι ότι 17

18 είναι εύκολο να αναλυθούν αφού θεωρείται ένα σύστημα το οποίο διαδοχικά μεταβαίνει μιας σειράς καταστάσεων ισορροπίας κατά τη διάρκεια μια αντιστρεπτής διεργασίας, οι αντιστρεπτές διεργασίες χρησιμοποιούνται ως εξιδανικευμένα μοντέλα με τα οποία μπορούν να συγκριθούν οι πραγματικές διαδικασίες. οι αντιστρεπτές διεργασίες ενδιαφέρουν τους μηχανικούς γιατί οι μηχανές παραγωγής έργου όπως μηχανές αυτοκινήτων και στρόβιλοι παραγωγής ισχύος παράγουν το περισσότερο έργο όταν οι διαδικασίες είναι αντιστρεπτές, καθώς επίσης και διατάξεις κατανάλωσης έργου όπως συμπιεστές ανεμιστήρες και αντλίες καταναλώνουν το λιγότερο έργο όταν θεωρούνται αντιστρεπτές διεργασίες. Σύμφωνα με τα παραπάνω οι αντιστρεπτές διαδικασίες μπορούν να ειδωθούν ως θεωρητικά όρια των πραγματικών μη αντιστρεπτών διεργασιών. Κάποιες διαδικασίες είναι περισσότερο μη αντιστρεπτές συγκρινόμενες με κάποιες άλλες. Όπως αναφέρθηκε και παραπάνω δεν υπάρχει η δυνατότητα μιας πραγματικής αντιστρεπτής διαδικασίας αλλά κανείς μπορεί να προσεγγίσει μια τέτοια. Προσεγγίζοντας όσο το δυνατόν καλύτερα μια αντιστρεπτή διεργασία δίνεται η δυνατότητα μεγαλύτερης παραγωγής έργου από μια μηχανή ή δίνεται η δυνατότητα της μικρότερης παροχής έργου προς μια μηχανή κατανάλωσης έργου. Η έννοια της αντιστρεπτής μεταβολής οδηγεί στον ορισμό της απόδοσης του δεύτερου νόμου για πραγματικές διεργασίες, που είναι ο βαθμός προσέγγισης ουσιαστικά μιας πραγματικής διαδικασίας προς την αντίστοιχη αντιστρεπτή. Αυτή η απόδοση αποτελεί το εργαλείο σύγκρισης της απόδοσης διαφορετικών διατάξεων που είναι σχεδιασμένες όλες να επιτελούν το ίδιο έργο. Ο καλύτερος σχεδιασμός οδηγεί στις λιγότερες αναντιστρεπτότητες και στην υψηλότερη απόδοση του δευτέρου νόμου. Σχήμα 18: Κίνηση εκκρεμούς χωρίς τριβές (ιδεατή κατάσταση). Σχήμα 19: Εκτόνωση και συμπίεση αερίου σε καταστάσεις σχεδόν ισορροπίας ημιστατική διεργασία. 18

19 Σχήμα 20a: Αργή αντιστρεπτή μεταβολή κατά την εκτόνωση και συμπίεση νερού. Ενώ η κατανομή της πίεσης μεταβάλλεται οι κινήσεις των τοιχωμάτων είναι τόσο αργές ώστε η στάθμη του νερού να παραμένει συνεχώς οριζόντια χωρίς κυματισμό. Σχήμα 20b: Γρήγορη μη αντιστρεπτή μεταβολή κατά την εκτόνωση και συμπίεση νερού.. Η κατανομή της πίεσης μεταβάλλεται απότομα ώστε η στάθμη του νερού να μεταβάλλεται με τη δημιουργία κυματισμού. Στα Σχ. 18,19 δίνονται δύο παραδείγματα ιδανικών - αντιστρεπτών μεταβολών, ενώ στο Σχ.20. δίνεται η διαφορά αντιστρεπτής και μη αντιστρεπτής διεργασίας. Αναντιστρεπτότητες καλούνται οι παράγοντες που επιβάλλουν μια διεργασία να μην είναι αντιστρεπτή. Αυτοί οι παράγοντες περιλαμβάνουν την τριβή, τη μη ελεγχόμενη εκτόνωση, την ανάμιξη δύο ρευστών, τη μεταφορά θερμότητας κατά μήκος μιας πεπερασμένης διαφοράς θερμοκρασίας, την εμφάνιση ηλεκτρικής αντίστασης, την ανελαστική παραμόρφωση των στερεών και τις χημικές αντιδράσεις. Η εμφάνιση ενός παράγοντα από όλους τους παραπάνω θα καταστήσει μια διαδικασία αναντίστρεπτη. Σε μια αντιστρεπτή διεργασία δεν υπεισέρχεται κανένας παράγοντας από τους παραπάνω. Για παράδειγμα η τριβή είναι ένας γνωστός παράγοντας που καθιστά τις διεργασίες μη αντιστρεπτές και σχετίζεται με κινήσεις σωμάτων. Όταν δύο σώματα είναι σε επαφή και εξαναγκάζονται σε μια σχετική μεταξύ τους κίνηση (όπως ένα πιστόνι σε έναν κύλινδρο) μια δύναμη τριβής που αντιτίθεται στην κίνηση αναπτύσσεται στην διεπιφάνεια αυτών των δύο σωμάτων. Ως συνέπεια απαιτείται κάποιο έργο ώστε να υπερνικηθεί η δύναμη της τριβής. Η ενέργεια που προσφέρεται ως έργο μετατρέπεται σε θερμότητα κατά τη διάρκεια της διαδικασίας και μεταφέρεται στα σώματα που βρίσκονται σε επαφή, κάτι που γίνεται αντιληπτό με την αύξηση της θερμοκρασίας στη διεπιφάνεια των σωμάτων. Όταν η κίνηση αλλάζει φορά τα σώματα επανέρχονται στην αρχική τους θέση αλλά η επιφάνεια επαφής αυτών δεν ψύχεται και η θερμότητα δεν μετατρέπεται σε έργο. Αντίθετα όλο και 19

20 περισσότερο έργο μετατρέπεται σε θερμότητα για να υπερνικηθεί η τριβή η οποία αντιτίθεται και στην αντίστροφη σχετική κίνηση των σωμάτων. Λόγω του ότι το σύστημα των κινουμένων σωμάτων και το περιβάλλον αυτών δεν μπορούν να επανέλθουν στις αρχικές καταστάσεις τους η όλη διαδικασία είναι μη αντιστρεπτή. Γενικότερα κάθε διαδικασία στην οποία υπεισέρχεται η τριβή είναι μη αντιστρεπτή. Μάλιστα όσο μεγαλύτερες τριβές αναπτύσσονται σε μια διεργασία τόσο μεγαλύτερη είναι η απόκλιση της διεργασίας αυτής από την αντιστρεπτή. Η τριβή δεν εμφανίζεται μόνο μεταξύ δύο σωμάτων σε επαφή. Εμφανίζεται ακόμα μεταξύ ενός ρευστού και ενός στερεού ή ακόμα και μεταξύ των στρωμάτων ενός ρευστού τα οποία κινούνται με διαφορετικές ταχύτητες. Πιο πρακτικά θα πρέπει να σημειωθεί ότι ένα σημαντικό μέρος της ισχύος που παράγει μια μηχανή αυτοκινήτου χρησιμοποιείται για την υπερίσχυση έναντι της τριβής (οπισθέλκουσα). Η τριβή αυτή αναπτύσσεται ανάμεσα στον αέρα και τις εξωτερικές επιφάνειες του οχήματος και τελικά γίνεται κομμάτι της εσωτερικής ενέργειας του αέρα. Δεν είναι δυνατό να αντιστραφεί αυτή η διαδικασία και να επανακτηθεί η χαμένη ισχύς αν και κάτι τέτοιο δεν θα παραβίαζε την αρχή διατήρησης της ενέργειας. Ένα άλλο παράδειγμα αναντιστρεπτότητας είναι η ελεύθερη εκτόνωση ενός αερίου που διαχωρίζεται από το κενό με μια μεμβράνη όπως φαίνεται στο Σχ. 21b. Όταν απομακρυνθεί η μεμβράνη το αέριο καταλαμβάνει όλο το χώρο του διαμερίσματος. Σχήμα 21a: Παράδειγμα μη αντιστρεπτής διαδικασίας (α)γρήγορη συμπίεση, (β) γρήγορη εκτόνωση αερίου με χρήση εμβόλου. Σχήμα 21b: Παράδειγμα μη αντιστρεπτής διαδικασίας (c) ελεύθερη εκτόνωση αερίου. 20

21 Ο μόνος τρόπος για να επανέλθει το σύστημα στην αρχική του κατάσταση είναι με συμπίεση του αερίου στον αρχικό όγκο ενώ παράλληλα θα πρέπει να μεταφέρεται θερμότητα προς το αέριο μέχρι αυτό να φθάσει στην αρχική του θερμοκρασία. Κατά την αρχή διατήρησης της ενέργειας μπορεί να εύκολα να δειχθεί ότι το ποσό θερμότητας που μεταφέρεται από το αέριο θα ισούται με το έργο που προσφέρθηκε από το περιβάλλον. Η αποκατάσταση του περιβάλλοντος περιλαμβάνει την πλήρη μετατροπή της θερμότητας σε έργο, πράγμα που θα παραβίαζε τον δεύτερο θερμοδυναμικό νόμο. Έτσι η διαδικασία της ελεύθερης εκτόνωσης αερίου είναι μια διεργασία μη αντιστρεπτή. Σχήμα 22: H τριβή (friction) καθιστά μια διαδικασία μη αντιστρεπτή. Μια τρίτη μορφή αναντιστρεπτότητας γνωστή είναι η μεταφορά θερμότητας διαμέσου στοιχειωδών διαφορών θερμοκρασίας. Θεωρείται ένα κουτί παγωμένης σόδας που αφήνεται σε ένα θερμότερο δωμάτιο (Σχ.23a) Θερμότητα μεταφέρεται από το θερμότερο αέρα του δωματίου προς το κουτί της παγωμένης σόδας. Ο μόνος τρόπος για να αντιστραφεί αυτή η διαδικασία και η σόδα να επανέλθει στην αρχική της θερμοκρασία είναι η παραγωγή ψύξης η οποία όμως απαιτεί κάποιο έργο ως είσοδο. Με τον τρόπο αυτό στο τέλος της διαδικασίας η σόδα θα επανέλθει στην αρχική της θερμοκρασία αλλά δεν θα συμβεί το ίδιο και με το περιβάλλον. Η εσωτερική ενέργεια του περιβάλλοντος θα αυξάνει με ένα ποσό επιπλέον ίσο με το έργο που προσφέρθηκε από την ψυκτική μηχανή. Η επαναφορά του περιβάλλοντος στην αρχική του κατάσταση μπορεί να γίνει μόνο με μετατροπή του επιπλέον ποσού θερμότητας σε έργο που είναι αδύνατο να συμβεί αφού κάτι τέτοιο θα παραβίαζε τον δεύτερο θερμοδυναμικό νόμο. Δεδομένου ότι μόνο το σύστημα και όχι και το περιβάλλον μπορεί να επανέλθει στην αρχική του κατάσταση, καταλαβαίνει κανείς ότι η μετάδοση θερμότητας μέσω μιας πεπερασμένης διαφοράς θερμοκρασίας είναι μια μη αντιστρεπτή μεταβολή. Μετάδοση θερμότητας μπορεί να 21

22 συμβαίνει όταν υπάρχει διαφορά θερμοκρασίας μεταξύ ενός συστήματος και του περιβάλλοντός του. Προκύπτει έτσι ότι είναι φυσικά απίθανο να υπάρξει η αντίστροφη διαδικασία μετάδοσης θερμότητας αυθόρμητα. (Σχ.23b). Η διαδικασία μετάδοσης θερμότητας μπορεί να γίνεται όλο και λιγότερο μη αντιστρεπτή καθώς η θερμοκρασιακή διαφορά μεταξύ δύο σωμάτων τείνει στο μηδέν. Τότε η διαδικασία θα μπορούσε να θεωρηθεί αντιστρεπτή αν ακολουθήσει ένα μεγάλο πλήθος βημάτων πολύ μικρών στοιχειωδών θερμοκρασιακών διαφορών dt. Ειδικότερα καθώς το dt τείνει στο μηδέν η διεργασία μπορεί να αντιστραφεί (τουλάχιστον θεωρητικά) χωρίς την απαίτηση ψύξης. Όσο μικρότερη είναι η διαφορά θερμοκρασίας ανάμεσα σε δύο σώματα τόσο μικρότερος θα είναι και ο ρυθμός μετάδοσης θερμότητας. Οποιαδήποτε διαδικασία μετάδοσης σημαντικής ποσότητας θερμότητας διαμέσου πολύ μικρών θερμοκρασιακών μεταβολών απαιτεί μια πολύ μεγάλη επιφάνεια εναλλαγής και πολύ χρόνο. Ακόμα και κατά αυτό τον τρόπο προσέγγισης της αντιστρεπτότητας στην περιγραφόμενη διαδικασία, που από θερμοδυναμικής απόψεως μπορεί να έχει βάση πρακτικά κάτι τέτοιο δεν είναι εφικτό. Aπό τα παραπάνω γίνεται αντιληπτό ότι η μετάδοση θερμότητας λόγω διαφοράς θερμοκρασίας είναι μη αντιστρεπτή διεργασία, ενώη αντίστροφη διαδικασία είναι απίθανη. Σχήμα 23a: Μια διαδικασία μετάδοσης θερμότητας μη αντιστρεπτή. Σχήμα 23b: Μια απίθανη διαδικασία μετάδοσης θερμότητας. Βιβλιογραφία. 1. Cengel Υ., INTRODUCTION TO THERMODYNAMICS & HEAT TRANSFER McGraw Hill 2 nd edition, 2. ΤΕΧΝΙΚΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΔΕΛΛΙΔΗΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΙΩΝ 2001, 3. Cengel Υ., Boles ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ Τόμος Β Εκδόσεις Τζιόλα

Περιεχόμενα. 2ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ. Περιορισμοί του 1ου νόμου. Γένεση - Καταστροφή ενέργειας

Περιεχόμενα. 2ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ. Περιορισμοί του 1ου νόμου. Γένεση - Καταστροφή ενέργειας ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ I Περιεχόμενα This 1000 hp engine photo is courtesy of Bugatti automobiles. 2ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Εισαγωγή στον 2ο Θερμοδυναμικό Νόμο Θερμικές Μηχανές: Χαρακτηριστικά-

Διαβάστε περισσότερα

2ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Διεργασίες που μπορούν να εξελιχθούν προς μία μόνο κατεύθυνση.

2ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Διεργασίες που μπορούν να εξελιχθούν προς μία μόνο κατεύθυνση. ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ I Εισαγωγή στον 2ο Θερμοδυναμικό Νόμο This 1000 hp engine photo is courtesy of Bugatti automobiles. 2ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Διεργασίες που μπορούν να εξελιχθούν προς μία

Διαβάστε περισσότερα

Εφηρμοσμένη Θερμοδυναμική

Εφηρμοσμένη Θερμοδυναμική ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφηρμοσμένη Θερμοδυναμική Ενότητα 6: Δεύτερος Νόμος της Θερμοδυναμικής Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΚΕΣ & ΨΥΚΤΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΘΕΩΡΙΑ

ΘΕΡΜΙΚΕΣ & ΨΥΚΤΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΘΕΩΡΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 6932 946778 www.pmoiras.weebly.om ΘΕΡΜΙΚΕΣ & ΨΥΚΤΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΘΕΩΡΙΑ Περιεχόμενα 1. Κυκλικές διαδικασίες 2. O 2ος Θερμοδυναμικός Νόμος- Φυσική Ερμηνεία 2.1 Ισοδυναμία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ - ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) Νίκος Μ. Κατσουλάκος Μηχανολόγος Μηχανικός Ε.Μ.Π., PhD, Msc ΜΑΘΗΜΑ 4-1 Ο ΨΥΚΤΙΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ, ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

Εφηρμοσμένη Θερμοδυναμική

Εφηρμοσμένη Θερμοδυναμική ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφηρμοσμένη Θερμοδυναμική Ενότητα 10: Ψυκτικά κύκλα Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Ψυκτικοί Κύκλοι Κύκλοι παραγωγής Ψύξης

Ψυκτικοί Κύκλοι Κύκλοι παραγωγής Ψύξης Ψυγεία και Αντλίες Θερμότητας Ο στόχος του ψυγείου είναι η μεταφορά θερμότητας ( L ) από τον ψυχρό χώρο; Ψυκτικοί Κύκλοι Κύκλοι παραγωγής Ψύξης Ο στόχος της αντλίας θερμότητας είναι η μεταφορά θερμότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ - ΝΟΜΟΙ

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ - ΝΟΜΟΙ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ - ΝΟΜΟΙ Α ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ Η ενέργεια δεν μπορεί ούτε να δημιουργηθεί ούτε να καταστραφεί. Υπάρχει σε μια σταθερή ποσότητα. Μπορεί να αποθηκευτεί, και μπορεί να μεταφερθεί από ένα σώμα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Β Θέμα ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Β Θέμα ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Τράπεζα θεμάτων Β Θέμα ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ 16111 Στο πιο κάτω διάγραμμα παριστάνονται τρεις περιπτώσεις Α, Β και Γ αντιστρεπτών μεταβολών τις οποίες

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 2

ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 2 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 2: Η ροή της θερμότητας από τον κλιματιζόμενο χώρο στο περιβάλλον Κωνσταντίνος Παπακώστας Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ. Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο. 11 Μαΐου 2006

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ. Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο. 11 Μαΐου 2006 ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 11 Μαΐου 2006 Κλάδοι της Θερμοδυναμικής Χημική Θερμοδυναμική: Μελετά τις μετατροπές ενέργειας που συνοδεύουν φυσικά ή χημικά φαινόμενα Θερμοχημεία: Κλάδος της Χημικής

Διαβάστε περισσότερα

E. ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ. 2. Β2.26 Με ποιόν τρόπο αποβάλλεται θερµότητα κατά τη λειτουργία της µηχανής του αυτοκινήτου;

E. ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ. 2. Β2.26 Με ποιόν τρόπο αποβάλλεται θερµότητα κατά τη λειτουργία της µηχανής του αυτοκινήτου; E. ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ 1. Β2.25 Θερµική µηχανή είναι, α) το τρόλεϊ; β) ο φούρνος; γ) το ποδήλατο; δ) ο κινητήρας του αεροπλάνου; Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. 2. Β2.26 Με ποιόν τρόπο αποβάλλεται θερµότητα κατά

Διαβάστε περισσότερα

Γεωθερµικό Σύστηµα: Γεωθερµική Αντλία Θερµότητας

Γεωθερµικό Σύστηµα: Γεωθερµική Αντλία Θερµότητας Γεωθερµικό Σύστηµα: Γεωθερµική Αντλία Θερµότητας Η Αντλία Θερµότητας ανήκει στην κατηγορία των Ανανεώσιµων Πηγών Ενέργειας. Για την θέρµανση, το ζεστό νερό χρήσης και για την ψύξη, το 70-80% της ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

V (β) Αν κατά τη μεταβολή ΓΑ μεταφέρεται θερμότητα 22J από το αέριο στο περιβάλλον, να βρεθεί το έργο W ΓA.

V (β) Αν κατά τη μεταβολή ΓΑ μεταφέρεται θερμότητα 22J από το αέριο στο περιβάλλον, να βρεθεί το έργο W ΓA. Άσκηση 1 Ιδανικό αέριο εκτελεί διαδοχικά τις αντιστρεπτές μεταβολές ΑΒ, ΒΓ, ΓΑ που παριστάνονται στο διάγραμμα p V του σχήματος. (α) Αν δίνονται Q ΑΒΓ = 30J και W BΓ = 20J, να βρεθεί η μεταβολή της εσωτερικής

Διαβάστε περισσότερα

2 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ - ΕNTΡΟΠΙΑ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ

2 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ - ΕNTΡΟΠΙΑ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ - ΕNΡΟΠΙΑ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ Περιεχόμενα. O ος Θερμοδυναμικός Νόμος. Η Εντροπία 3. Εντροπία και αταξία 4. Υπολογισμός Εντροπίας

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ενότητα 3: Ασκήσεις στη Θερμοδυναμική. Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ

Θερμοδυναμική. Ενότητα 3: Ασκήσεις στη Θερμοδυναμική. Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ Θερμοδυναμική Ενότητα 3: Ασκήσεις στη Θερμοδυναμική Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Δ Θέμα ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Δ Θέμα ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Τράπεζα θεμάτων Δ Θέμα ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ 15949 Ποσότητα ιδανικού αέριου ίση με /R mol, βρίσκεται αρχικά σε κατάσταση ισορροπίας στην οποία έχει

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΕΡΙΟΣΤΡΟΒΙΛΩΝ 10 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΕΡΙΟΣΤΡΟΒΙΛΩΝ 10 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΕΡΙΟΣΤΡΟΒΙΛΩΝ 10 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ 2016-2017 ΑΣΚΗΣΕΙΣ: ΚΥΚΛΟΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΑΤΡΑΚΤΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1: Κύκλος με εναλλάκτη θερμότητας

Διαβάστε περισσότερα

Α Θερμοδυναμικός Νόμος

Α Θερμοδυναμικός Νόμος Α Θερμοδυναμικός Νόμος Θερμότητα Έχουμε ήδη αναφέρει ότι πρόκειται για έναν τρόπο μεταφορά ενέργειας που βασίζεται στη διαφορά θερμοκρασιών μεταξύ των σωμάτων. Ορίζεται από τη σχέση: Έργο dw F dx F dx

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΡΟΠΙΑ-2ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ-ΚΥΚΛΟΣ CARNOT

ΕΝΤΡΟΠΙΑ-2ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ-ΚΥΚΛΟΣ CARNOT ΕΝΤΡΟΠΙΑ-ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ-ΚΥΚΛΟΣ CARNO Η εντροπία είναι το φυσικό µέγεθος το οποίο εκφράζει ποσοτικά το βαθµό αταξίας µιας κατάστασης ενός θερµοδυναµικού συστήµατος. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΣ ΟΡΙΣΜΟΣ Η εντροπία

Διαβάστε περισσότερα

Αντιστρεπτές και μη μεταβολές

Αντιστρεπτές και μη μεταβολές Αντιστρεπτές και μη μεταβολές Στην φύση όλες οι μεταβολές όταν γίνονται αυθόρμητα εξελίσσονται προς μία κατεύθυνση, αλλά όχι προς την αντίθετη, δηλ. δεν είναι αντιστρεπτές, π.χ. θερμότητα ρέει πάντα από

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ (Ασκήσεις πράξης) ΙΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ - ΕΡΓΟ

Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ (Ασκήσεις πράξης) ΙΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ - ΕΡΓΟ ΙΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ - ΕΡΓΟ 1. Να υπολογιστεί η πυκνότητα του αέρα σε πίεση 0,1 MPa και θερμοκρασία 20 ο C. (R air =0,287 kj/kgk) 2. Ποσότητα αέρα 1 kg εκτελεί τις παρακάτω διεργασίες: Διεργασία 1-2: Αδιαβατική

Διαβάστε περισσότερα

4ο Εργαστήριο: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΘΕΡΜΑΝΣΗΣ

4ο Εργαστήριο: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΘΕΡΜΑΝΣΗΣ 4ο Εργαστήριο: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΘΕΡΜΑΝΣΗΣ Συστήματα θέρμανσης Στόχος του εργαστηρίου Στόχος του εργαστηρίου είναι να γνωρίσουν οι φοιτητές: - τα συστήματα θέρμανσης που μπορεί να υπάρχουν σε ένα κτηνοτροφικό

Διαβάστε περισσότερα

Ο «TRANSCRITICAL» ΨΥΚΤΙΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ ΤΟΥ CO2

Ο «TRANSCRITICAL» ΨΥΚΤΙΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ ΤΟΥ CO2 6--5 Ο «TRANSCRITICAL» ΨΥΚΤΙΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ ΤΟΥ CO2 Στα συνηθισμένα ψυκτικά ρευστά, η απόρριψη θερμότητας γίνεται υπό σταθερά θερμοκρασία, που είναι η θερμοκρασία συμπύκνωσης του ψυκτικού ρευστού. Όπως φαίνεται

Διαβάστε περισσότερα

2. Ασκήσεις Θερμοδυναμικής. Ομάδα Γ.

2. Ασκήσεις Θερμοδυναμικής. Ομάδα Γ. . σκήσεις ς. Ομάδα..1. Ισοβαρής θέρμανση και έργο. Ένα αέριο θερμαίνεται ισοβαρώς από θερμοκρασία Τ 1 σε θερμοκρασία Τ, είτε κατά την μεταβολή, είτε κατά την μεταβολή Δ. i) Σε ποια μεταβολή παράγεται περισσότερο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Η Επιστήμη της Θερμοδυναμικής ασχολείται με την ποσότητα της θερμότητας που μεταφέρεται σε ένα κλειστό και απομονωμένο σύστημα από μια κατάσταση ισορροπίας σε μια άλλη

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου Κεφάλαιο 2 ο. Σύντομη Θεωρία

Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου Κεφάλαιο 2 ο. Σύντομη Θεωρία Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου 05-06 Κεφάλαιο ο Σύντομη Θεωρία Θερμοδυναμικό σύστημα είναι το σύστημα το οποίο για να το περιγράψουμε χρησιμοποιούμε και θερμοδυναμικά μεγέθη, όπως τη θερμοκρασία, τη

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα: Γοχημάτων ΑΘ.ΚΕΡΜΕΛΙΔΗΣ ΠΕ 12.04

Τμήμα: Γοχημάτων ΑΘ.ΚΕΡΜΕΛΙΔΗΣ ΠΕ 12.04 Είναι θερμικές μηχανές που μετατρέπουν την χημική ενέργεια του καυσίμου σε θερμική και μέρος αυτής για την παραγωγή μηχανικού έργου, προκαλώντας την περιστροφή του στροφαλοφόρου άξονα. α) ανάλογα με το

Διαβάστε περισσότερα

1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exchangers)

1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exchangers) 1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exangers) Οι εναλλάκτες θερµότητας είναι συσκευές µε τις οποίες επιτυγχάνεται η µεταφορά ενέργειας από ένα ρευστό υψηλής θερµοκρασίας σε ένα άλλο ρευστό χαµηλότερης θερµοκρασίας.

Διαβάστε περισσότερα

Ετήσια απόδοση συστημάτων θέρμανσης

Ετήσια απόδοση συστημάτων θέρμανσης Ετήσια απόδοση συστημάτων θέρμανσης Παρουσίαση ASHRAE, 09.04.2013 Σωτήρης Κατσιμίχας, Δρ. Μηχανολόγος Μηχανικός Διευθύνων Σύμβουλος Θερμογκάζ Α.Ε. Μελέτη θερμικών απωλειών 1 kw 3 kw 3 kw θερμαντικά σώματα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ)

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ - ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) Νίκος Μ. Κατσουλάκος Μηχανολόγος Μηχανικός Ε.Μ.Π., PhD, Msc ΜΑΘΗΜΑ 2-1 ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΑΕΡΙΩΝ Εισαγωγικά

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΑΝΣΗ-ΨΥΞΗ-ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΣ Ι ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΘΕΡΜΑΝΣΗ-ΨΥΞΗ-ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΣ Ι ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘΕΡΜΑΝΣΗ-ΨΥΞΗ-ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΣ Ι ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ψυκτική εγκατάσταση που ακολουθεί στοιχειώδη ψυκτικό κύκλο συμπίεσης ατμών με ψυκτικό μέσο R134a, εργάζεται μεταξύ των ορίων πίεσης 0,12 MΡa και 1 MΡa. Αν η παροχή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 20. Θερμότητα

Κεφάλαιο 20. Θερμότητα Κεφάλαιο 20 Θερμότητα Εισαγωγή Για να περιγράψουμε τα θερμικά φαινόμενα, πρέπει να ορίσουμε με προσοχή τις εξής έννοιες: Θερμοκρασία Θερμότητα Θερμοκρασία Συχνά συνδέουμε την έννοια της θερμοκρασίας με

Διαβάστε περισσότερα

1. Τι είναι οι ΜΕΚ και πώς παράγουν το μηχανικό έργο ; 8

1. Τι είναι οι ΜΕΚ και πώς παράγουν το μηχανικό έργο ; 8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο 1. Τι είναι οι ΜΕΚ και πώς παράγουν το μηχανικό έργο ; 8 Είναι θερμικές μηχανές που μετατρέπουν την χημική ενέργεια του καυσίμου σε θερμική και μέρος αυτής για την παραγωγή μηχανικού έργου,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΘΕΩΡΙΑ

ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΘΕΩΡΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 6932 946778 ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΘΕΩΡΙΑ Περιεχόμενα 1. Μελέτη Ισόχωρης μεταβολής 2. Μελέτη Ισοβαρής μεταβολής 3. Μελέτη Ισόθερμης μεταβολής 4.

Διαβάστε περισσότερα

2. Ορισµένη µάζα ενός ιδανικού αερίου πραγµατοποιεί τις παρακάτω

2. Ορισµένη µάζα ενός ιδανικού αερίου πραγµατοποιεί τις παρακάτω Θ Ε Ρ Μ Ο Υ Ν Α Μ Ι Κ Η Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ 1. Ένα αέριο βρίσκεται στην κατάσταση Α (P 0,V 0,T 0 ) και παθαίνει τις εξής διαδοχικές µεταβολές: Α Β :ισόθερµη εκτόνωση µέχρι τριπλασιασµού του όγκου του, Β Γ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 2 ΕΡΓΟ ΑΕΡΙΟΥ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 2 ΕΡΓΟ ΑΕΡΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΕΡΓΟ ΑΕΡΙΟΥ Κατά την εκτόνωση ενός αερίου, το έρο του είναι θετικό ( δηλαδή παραόμενο). Κατά την συμπίεση ενός

Διαβάστε περισσότερα

EΡΓΟ-ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ-ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

EΡΓΟ-ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ-ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ EΡΓΟ-ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ-ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ 1. Διαδοση θερμοτητας και εργο είναι δυο τροποι με τους οποιους η ενεργεια ενός θερμοδυναμικου συστηματος μπορει να αυξηθει ή να ελαττωθει. Δεν εχει εννοια

Διαβάστε περισσότερα

Course: Renewable Energy Sources

Course: Renewable Energy Sources Course: Renewable Energy Sources Interdisciplinary programme of postgraduate studies Environment & Development, National Technical University of Athens C.J. Koroneos (koroneos@aix.meng.auth.gr) G. Xydis

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΡΓΕΙΑ ΑΝΩΤΕΡΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΞΕΡΓΕΙΑ. ΕΞΕΡΓΕΙΑ Μέγιστο ωφέλιμο έργο ΕΞΕΡΓΕΙΑ. Έργο=f(αρχική κατάσταση, διαδρομή, τελική κατάσταση)

ΕΞΕΡΓΕΙΑ ΑΝΩΤΕΡΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΞΕΡΓΕΙΑ. ΕΞΕΡΓΕΙΑ Μέγιστο ωφέλιμο έργο ΕΞΕΡΓΕΙΑ. Έργο=f(αρχική κατάσταση, διαδρομή, τελική κατάσταση) ΑΝΩΤΕΡΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΞΕΡΓΕΙΑ ΕΞΕΡΓΕΙΑ-ΜΕΤΡΟ ΤΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΟ ΕΡΓΟ ΑΠΟΔΟΣΗ ΤΟΥ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΝΟΜΟΥ ΕΞΕΡΓΕΙΑΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΞΕΡΓΕΙΑ Έργο=f(αρχική κατάσταση, διαδρομή, τελική κατάσταση)

Διαβάστε περισσότερα

Εφηρμοσμένη Θερμοδυναμική

Εφηρμοσμένη Θερμοδυναμική ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφηρμοσμένη Θερμοδυναμική Ενότητα 7: Εντροπία - Ισοζύγια εντροπίας Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Παραγωγή Ηλεκτρικής Ενέργειας. 6ο Εξάμηνο Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών. 1η Σειρά Ασκήσεων.

Παραγωγή Ηλεκτρικής Ενέργειας. 6ο Εξάμηνο Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών. 1η Σειρά Ασκήσεων. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχ. και Μηχ. Υπολογιστών Ακαδ. Έτος 00- Τομέας Ηλεκτρικής Ισχύος Αθήνα 5//0 Κ. Βουρνάς, Κ. Ντελκής, Π. Γεωργιλάκης Παράδοση,,,4: //0 Παράδοση 5, 6: 5/4/0

Διαβάστε περισσότερα

Προσανατολισμού Θερμοδυναμική

Προσανατολισμού Θερμοδυναμική ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 60 Ον/μο:.. Β Λυκείου Ύλη: Κινητική θεωρία αερίων Προσανατολισμού Θερμοδυναμική 8-2-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η απόλυτη θερμοκρασία ορισμένης ποσότητας αερίου διπλασιάζεται υπό σταθερό όγκο.

Διαβάστε περισσότερα

Παραγωγή Ηλεκτρικής Ενέργειας 6ο Εξάμηνο Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών Ροή Ε. 1η Σειρά Ασκήσεων

Παραγωγή Ηλεκτρικής Ενέργειας 6ο Εξάμηνο Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών Ροή Ε. 1η Σειρά Ασκήσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχ. και Μηχ. Υπολογιστών Ακαδ. Έτος 0- Τομέας Ηλεκτρικής Ισχύος Αθήνα, 0 Μαρτίου 0 Καθηγητής Κ.Βουρνάς Παράδοση,,5: 8// Λέκτωρ Σ. Καβατζά 6,,4: /4/ Παραγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑ 4

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑ 4 ΘΕΜΑ 4 ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ 15984 Ποσότητα μονατομικού ιδανικού αερίου βρίσκεται στην κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας Α (ρ0, V0, To). Το αέριο εκτελεί αρχικά ισόθερμη αντιστρεπτή μεταβολή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΑΕΡΙΩΝ. 1. Δώστε τον ορισμό τον τύπο και το διάγραμμα σε άξονες P v της ισόθερμης μεταβολής. σελ. 10. και

ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΑΕΡΙΩΝ. 1. Δώστε τον ορισμό τον τύπο και το διάγραμμα σε άξονες P v της ισόθερμης μεταβολής. σελ. 10. και ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΑΕΡΙΩΝ 1. Δώστε τον ορισμό τον τύπο και το διάγραμμα σε άξονες P v της ισόθερμης μεταβολής. σελ. 10 ορισμός : Ισόθερμη, ονομάζεται η μεταβολή κατά τη διάρκεια της οποίας η θερμοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΨΥΞΗΣ ΜΕ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΨΥΞΗΣ ΜΕ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΨΥΞΗΣ ΜΕ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ Ψύξη µε Απορρόφηση (Absorption). Η µέθοδος αυτή σε αντίθεση µε τις κλασσικές ψυκτικές διατάξεις µηχανικής συµπίεσης χρησιµοποιεί δυο εργαζόµενα σώµατα. Αυτά είναι το

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ-2 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ-2 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ-2 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ Θερμικες μηχανες 1. Το ωφελιμο εργο μπορει να υπολογιστει με ένα από τους παρακατω τροπους: Α.Υπολογιζουμε το αλγεβρικο αθροισμα των εργων ( μαζι με τα προσημα

Διαβάστε περισσότερα

. ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ

. ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ . ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ 1. Σε µια ισόθερµη µεταβολή : α) Το αέριο µεταβάλλεται µε σταθερή θερµότητα β) Η µεταβολή της εσωτερικής ενέργειας είναι µηδέν V W = PV ln V γ) Το έργο που παράγεται δίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Ενότητα 4: Ψύξη - Κατάψυξη (/3), ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Σταύρος Π. Γιαννιώτης, Καθηγητής Μηχανικής Τροφίμων Μαθησιακοί Στόχοι Συντελεστής

Διαβάστε περισσότερα

Ζήτημα 1 0. Επώνυμο... Όνομα... Αγρίνιο 1/3/2015. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση

Ζήτημα 1 0. Επώνυμο... Όνομα... Αγρίνιο 1/3/2015. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση 1 Επώνυμο... Όνομα... Αγρίνιο 1/3/2015 Ζήτημα 1 0 Επιλέξτε τη σωστή απάντηση 1) Η θερμότητα που ανταλλάσει ένα αέριο με το περιβάλλον θεωρείται θετική : α) όταν προσφέρεται από το αέριο στο περιβάλλον,

Διαβάστε περισσότερα

3 ος ΘΕΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ- ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΘΕΩΡΙΑ

3 ος ΘΕΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ- ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΘΕΩΡΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 6932 946778 3 ος ΘΕΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ- ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΘΕΩΡΙΑ Περιεχόμενα 1. Ο τρίτος θερμοδυναμικός Νόμος 2. Συστήματα με αρνητικές θερμοκρασίες 3. Θερμοδυναμικά

Διαβάστε περισσότερα

Εργ.Αεροδυναμικής,ΕΜΠ. Καθ. Γ.Μπεργελές

Εργ.Αεροδυναμικής,ΕΜΠ. Καθ. Γ.Μπεργελές Μηχανολογικές Συσκευές και Εγκαταστάσεις Ενέργεια ( Κινητήριες μηχανές- ενεργειακές μηχανές- Θερμοτεχνική) Περιβάλλον ( Αντιρρυπαντική τεχνολογία) Μεταφορικά μέσα ( Αυτοκίνητα- Αεροπλάνα-ελικόπτερα) Βιοιατρική

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗΣ

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗΣ. Μια νοικοκυρά µαγειρεύει σε χύτρα, η οποία είναι: (α) ακάλυπτη, (β) καλυµµένη µε ελαφρύ καπάκι και (γ) καλυµµένη µε βαρύ καπάκι. Σε ποια περίπτωση ο χρόνος µαγειρέµατος θα

Διαβάστε περισσότερα

Μεταβολή Q, W, ΔU Παρατηρήσεις (3) ) Q = nrt ln V 1. W = Q = nrt ln U = 0 (5). Q = nc V T (8) W = 0 (9) U = nc V T (10)

Μεταβολή Q, W, ΔU Παρατηρήσεις (3) ) Q = nrt ln V 1. W = Q = nrt ln U = 0 (5). Q = nc V T (8) W = 0 (9) U = nc V T (10) Θερμοδυναμική 1 1 Θερμοδυναμική 11 Τυπολόγιο Θερμοδυναμικής Πίνακας 1: Οι Μεταβολές Συνοπτικά Μεταβολή Q, W, ΔU Παρατηρήσεις Ισόθερμη Μεταβολή Νόμος oyle = σταθερό (1) 1 1 = 2 2 (2) Q = nrt ln ( 2 W =

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση Εννοιών στη Φυσική της Β Λυκείου. Κεφάλαιο Πρώτο Ενότητα: Θερμοδυναμική

Παρουσίαση Εννοιών στη Φυσική της Β Λυκείου. Κεφάλαιο Πρώτο Ενότητα: Θερμοδυναμική Παρουσίαση Εννοιών στη Φυσική της Β Λυκείου Κεφάλαιο Πρώτο Ενότητα: Θερμοδυναμική ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗΣ Εισαγωγή Η θερμοδυναμική μελετά τη συμπεριφορά ενός συστήματος με βάση τα πειραματικά δεδομένα

Διαβάστε περισσότερα

Εφηρμοσμένη Θερμοδυναμική

Εφηρμοσμένη Θερμοδυναμική ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφηρμοσμένη Θερμοδυναμική Ενότητα 8: Θερμοδυναμικά κύκλα Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 03 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ T.Σ. (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Τεχνολογία Υδραυλικών, Θερμικών

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΥΣΙΜΩΝ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΥΣΙΜΩΝ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΣΤΟΧΟΣ Ο μαθητής να μπορεί να (α) αναφέρει πως εφαρμόζεται στη πράξη ο ενεργειακός κύκλος για τη μετατροπή της δυναμικής ενέργειας των καυσίμων, σε ηλεκτρική ενέργεια. (β) διακρίνει σε ποίες κατηγορίες

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 1. Πώς ορίζεται η περίσσεια αέρα και η ισχύς μίγματος σε μία καύση; 2. Σε ποιές περιπτώσεις παρατηρείται μή μόνιμη μετάδοση της θερμότητας; 3. Τί είναι η αντλία

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό Χριστουγέννων Β Λυκείου

Επαναληπτικό Χριστουγέννων Β Λυκείου Επαναληπτικό Χριστουγέννων Β Λυκείου 1.Ποιά από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή ; Σύµφωνα µε τον 1ο θερµοδυναµικό νόµο το ποσό της θερµότητας που απορροφά η αποβάλει ένα θερµοδυναµικό σύστηµα είναι

Διαβάστε περισσότερα

32ο Μάθημα MΟΡΦΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ - ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΚΑΙ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

32ο Μάθημα MΟΡΦΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ - ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΚΑΙ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 32ο Μάθημα MΟΡΦΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ - ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΚΑΙ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Χημική, εσωτερική, κινητική, δυναμική, φωτεινή, ηλεκτρική Η ενέργεια αποθηκεύεται στα υλικά σώματα σε διάφορες μορφές, ως χημική, εσωτερική,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΚΑΙ ο : 1. ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ oyle:.=σταθ. για Τ =σταθ. για δύο καταστάσεις Α και Β : Α. Α = Β. Β (α)ισόθερμη εκτόνωση:αύξηση όγκου > και μείωση της πίεσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ Σημειώσεις για Α τάξη ΕΠΑΛ ΑΡΧΕΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ Σημειώσεις για Α τάξη ΕΠΑΛ ΑΡΧΕΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΡΧΕΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ Μηχανολογία είναι ο επιστημονικός και επαγγελματικός κλάδος που έχει αντικείμενο την εφαρμογή των αρχών της Φυσικής για τον σχεδιασμό και την κατασκευή συστημάτων κίνησης και συστημάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΛΙΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΕΝΔΟΔΑΠΕΔΙΑ ΘΕΡΜΑΝΣΗ: ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΘΕΡΜΑΝΣΗΣ ΚΤΙΡΙΩΝ ΚΑΤΟΙΚΙΩΝ

ΑΝΤΛΙΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΕΝΔΟΔΑΠΕΔΙΑ ΘΕΡΜΑΝΣΗ: ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΘΕΡΜΑΝΣΗΣ ΚΤΙΡΙΩΝ ΚΑΤΟΙΚΙΩΝ ΑΝΩΤΑΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Επιβλέπων: ΠΕΤΡΟΣ Γ. ΒΕΡΝΑΔΟΣ, Καθηγητής ΑΝΤΛΙΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΕΝΔΟΔΑΠΕΔΙΑ ΘΕΡΜΑΝΣΗ:

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 1. Να υπολογιστεί η μαζική παροχή του ατμού σε (kg/h) που χρησιμοποιείται σε ένα θερμαντήρα χυμού με τα παρακάτω στοιχεία: αρχική θερμοκρασία χυμού 20 C, τελική θερμοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

3ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Θερµοδυναµική/Ιδανικά Αέρια. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α

3ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Θερµοδυναµική/Ιδανικά Αέρια. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α 3ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Θερµοδυναµική/Ιδανικά Αέρια Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1 Ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου πραγµατοποιεί ισοβαρή ϑέρµανση κατά την διάρκεια της οποίας η ϑερµοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Θερμοκρασία

Κεφάλαιο 7. Θερμοκρασία Κεφάλαιο 7 Θερμοκρασία Θερμοδυναμική Η θερμοδυναμική περιλαμβάνει περιπτώσεις όπου η θερμοκρασία ή η κατάσταση ενός συστήματος μεταβάλλονται λόγω μεταφοράς ενέργειας. Η θερμοδυναμική ερμηνεύει με επιτυχία

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική Ενότητα 7:

Θερμοδυναμική Ενότητα 7: Θερμοδυναμική Ενότητα 7: 3 ος νόμος Θερμοδυναμικής -Συναρτήσεις έργου - Εξάτμιση ισορροπίας - Ασκήσεις Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝOΜΗΣΗ ΦΛΟΓΩΝ ΒΑΘΜΟΣ ΑΠΟ ΟΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΚΑΥΣΗΣ. Μ. Φούντη Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών, 2004

ΤΑΞΙΝOΜΗΣΗ ΦΛΟΓΩΝ ΒΑΘΜΟΣ ΑΠΟ ΟΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΚΑΥΣΗΣ. Μ. Φούντη Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών, 2004 ΤΑΞΙΝOΜΗΣΗ ΦΛΟΓΩΝ ΒΑΘΜΟΣ ΑΠΟ ΟΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΚΑΥΣΗΣ Μ. Φούντη Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών, 2004 Oρισµός φλόγας Ογεωµετρικός τόπος στον οποίο λαµβάνει χώρα το µεγαλύτερο ενεργειακό µέρος της χηµικής µετατροπής

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι 4 ο Εξάμηνο

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι 4 ο Εξάμηνο ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι 4 ο Εξάμηνο ΜΑΘΗΜΑ 1 ο ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΚΟΡΩΝΑΚΗ ΕΙΡΗΝΗ ΛΕΚΤΟΡΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ 1 ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΙΣ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ)

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΙΣ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ) ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΙΣ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ) Διαλέξεις Μ4, ΤΕΙ Χαλκίδας Επικ. Καθηγ. Δρ. Μηχ. Α. Φατσής ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Το «φρεσκάρισμα» των γνώσεων από τη Θερμοδυναμική με σκοπό

Διαβάστε περισσότερα

Η επιτάχυνση της βαρύτητας στον Πλανήτη Άρη είναι g=3,7 m/s 2 και τα πλαίσια αποτελούν μεγέθυνση των αντίστοιχων θέσεων.

Η επιτάχυνση της βαρύτητας στον Πλανήτη Άρη είναι g=3,7 m/s 2 και τα πλαίσια αποτελούν μεγέθυνση των αντίστοιχων θέσεων. ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα γραφήματα ζητούνται στο Θεωρητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΙΣΟΧΩΡΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ

ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΙΣΟΧΩΡΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ Δοχείο περιέχει ιδανικό αέριο υπό πίεση Ρ 1 =2atm και θερμοκρασία Τ 1 =300Κ. Αφαιρούμε με κάποιο τρόπο από το δοχείο 0,8Kg αερίου οπότε η πίεση στο δοχείο γίνεται Ρ 2 =0,95atm και η θερμοκρασία Τ 2 =285Κ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΕΝ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΨΥΚΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΚΛΙΜΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΠΛΟΙΩΝ ΣΤ ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ.

ΑΕΝ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΨΥΚΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΚΛΙΜΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΠΛΟΙΩΝ ΣΤ ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. ΑΕΝ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΨΥΚΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΚΛΙΜΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΠΛΟΙΩΝ ΣΤ ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 1. Παροχη αερα 600kg/h περναει από ένα ψυχρο εναλλακτη. Η αρχικη θερμοκρασια

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΙΑΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ 1. Κατά την αδιαβατική αντιστρεπτή µεταβολή ποσότητας αερίου ισχύει η σχέση P γ = σταθερό. Ο αριθµός γ: α) εξαρτάται από την ατοµικότητα του αερίου και είναι γ < 1 β) εξαρτάται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΑΕΡΙΑ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΑΕΡΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΑΕΡΙΑ 1) Η αντιστρεπτή θερµοδυναµική µεταβολή ΑΒ που παρουσιάζεται στο διάγραµµα πίεσης όγκου (P V) του σχήµατος περιγράφει: α. ισόθερµη εκτόνωση β. ισόχωρη ψύξη γ. ισοβαρή

Διαβάστε περισσότερα

Κύκλοι παραγωγής ισχύος με ατμό Συνδυασμένοι (σύνθετοι κύκλοι)

Κύκλοι παραγωγής ισχύος με ατμό Συνδυασμένοι (σύνθετοι κύκλοι) Μονάδα Ισχύος Ατμοπαραγωγού Κύκλοι παραγωγής ισχύος με ατμό Συνδυασμένοι (σύνθετοι κύκλοι) Άποψη μονάδας ατμοπαραγωγού φυσικού αερίου ισχύος 80 MW Διαφάνεια Διαφάνεια ΕΓΚΑΤΕΣΤΗΜΕΝΗ ΙΣΧΥΣ (MW) ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ

Διαβάστε περισσότερα

Β ΨΥΚΤΙΚΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΑΝΤΛΙΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΥΠΕΥΘΥΝΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΑΓΤΖΙΔΟΥ ΠΑΝΑΓΙΩΤΑ ΚΟΥΡΟΥΣ ΣΠΥΡΙΔΩΝ

Β ΨΥΚΤΙΚΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΑΝΤΛΙΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΥΠΕΥΘΥΝΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΑΓΤΖΙΔΟΥ ΠΑΝΑΓΙΩΤΑ ΚΟΥΡΟΥΣ ΣΠΥΡΙΔΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 2013 2014 Β ΨΥΚΤΙΚΩΝ ΑΝΤΛΙΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΥΠΕΥΘΥΝΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΑΓΤΖΙΔΟΥ ΠΑΝΑΓΙΩΤΑ ΚΟΥΡΟΥΣ ΣΠΥΡΙΔΩΝ ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Εξοικονόμηση ενέργειας ονομάζεται οποιαδήποτε

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Θερμοδυναμική

Εφαρμοσμένη Θερμοδυναμική ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφαρμοσμένη Θερμοδυναμική Ενότητα 5: Πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής Εφαρμογή σε ανοικτά συστήματα Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή

Διαβάστε περισσότερα

Αντιστρεπτές και μη μεταβολές

Αντιστρεπτές και μη μεταβολές Αντιστρεπτές και μη μεταβολές Στην φύση όλες οι μεταβολές όταν γίνονται αυθόρμητα εξελίσσονται προς μία κατεύθυνση, αλλά όχι προς την αντίθετη, θερμότητα ρέει πάντα από θερμό σε ψυχρό σώμα Ένα αέριο καταλαμβάνει

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ 1. Τι εννοούµε λέγοντας θερµοδυναµικό σύστηµα; Είναι ένα κοµµάτι ύλης που αποµονώνουµε νοητά από το περιβάλλον. Περιβάλλον του συστήµατος είναι το σύνολο των

Διαβάστε περισσότερα

25ο Μάθημα ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

25ο Μάθημα ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ 25ο Μάθημα ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ Ένα παιχνίδι ανάμεσα στην πίεση, τον όγκο και τη θερμοκρασία Σε προηγούμενο μάθημα είδαμε ότι ο ατμοσφαιρικός αέρας έχει διάφορες ιδιότητες, όπως μάζα, πυκνότητα, ελαστικότητα,

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανή εσωτερικής καύσης ή κινητήρας εσωτερικής καύσης ονομάζεται η κινητήρια θερμική μηχανή στην οποία η

Μηχανή εσωτερικής καύσης ή κινητήρας εσωτερικής καύσης ονομάζεται η κινητήρια θερμική μηχανή στην οποία η Μηχανή εσωτερικής καύσης ή κινητήρας εσωτερικής καύσης ονομάζεται η κινητήρια θερμική μηχανή στην οποία η καύση του καυσίμου γίνεται στο εσωτερικό σώμα της ίδιας της μηχανής, εξ ου και η ονομασία της,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΚΑΘΑΡΩΝ ΟΥΣΙΩΝ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΚΑΘΑΡΩΝ ΟΥΣΙΩΝ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΚΑΘΑΡΩΝ ΟΥΣΙΩΝ. 2.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΚΑΘΑΡΗΣ ΟΥΣΙΑΣ. Μια ουσία της οποίας η χημική σύσταση παραμένει σταθερή σε όλη της την έκταση ονομάζεται καθαρή ουσία. Δεν είναι υποχρεωτικό να

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΩΝ ΠΗΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΟ ΚΤΙΡΙΟ ΤΗΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΩΝ ΠΗΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΟ ΚΤΙΡΙΟ ΤΗΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Δρ Δημήτρης Μακρής ZiMech engineers 54642 Θεσσαλονίκη Τ +30 2310 839039 Ε email@zimech.com www. zimech.com ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΩΝ ΠΗΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΟ ΚΤΙΡΙΟ ΤΗΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΑΠΟΔΟΣΗΣ TRANSCRITICAL ΨΥΚΤΙΚΟΥ ΚΥΚΛΟΥ CO2

ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΑΠΟΔΟΣΗΣ TRANSCRITICAL ΨΥΚΤΙΚΟΥ ΚΥΚΛΟΥ CO2 23-3-17 ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΑΠΟΔΟΣΗΣ TRANSCRITICAL ΨΥΚΤΙΚΟΥ ΚΥΚΛΟΥ CO2 (6955-067705, n.charito@cryologic.gr) Γενικός Διευθυντής της ΨΥΓΕΙΑ ΑΛΑΣΚΑ ΑΕΒΤΕ (www.alaskanet.gr) και της CRYOLOGIC ΕΕ (www.cryologic.gr) Το

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ. 2.1 Εισαγωγή

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ. 2.1 Εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΥΤΕΡΟ: ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ 1 2 2.1 Εισαγωγή ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Σύστημα: Ένα σύνολο σωματιδίων που τα ξεχωρίζουμε από τα υπόλοιπα για να τα μελετήσουμε ονομάζεται σύστημα. Οτιδήποτε δεν ανήκει στο σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / B ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ.-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ.

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / B ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ.-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ. ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / B ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 01-03-2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ.-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ. ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΕΡΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

ΑΝΩΤΕΡΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΩΤΕΡΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Διδάσκοντες: Κώστας Περράκης, Δημοσθένης Γεωργίου http://eclass.upatras.gr/ p Βιβλιογραφία Advanced Thermodynamics for Engineers, Kenneth, Jr. Wark Advanced thermodynamics engineering

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΠΑΝΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1&2

ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΠΑΝΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1&2 2001 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

1. Ποια η κατάσταση του R 134 a στην είσοδο του συµπιεστή της εγκατάστασης. β. Κορεσµένος ατµός. α. Υγρός ατµός

1. Ποια η κατάσταση του R 134 a στην είσοδο του συµπιεστή της εγκατάστασης. β. Κορεσµένος ατµός. α. Υγρός ατµός Α.Ε.Ν ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2012 ΨΥΞΗ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΣ ΣΤ ΕΞΑΜ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Ξ. ΒΟΥΒΑΛΙ ΗΣ ΟΝΟΜΑ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΜΗΤΡΩΟ: ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ: Κάθε ερώτηση βαθµολογείται 0,2 ιάρκεια εξετάσεων 105 λεπτά

Διαβάστε περισσότερα

Αντίστροφη Μέτρηση για Κατοικίες Χαμηλού Άνθρακα Κτίρια Σχεδόν Μηδενικής Κατανάλωσης Ενέργειας. Γιώργος Κούρρης 18 η Φεβρουαρίου

Αντίστροφη Μέτρηση για Κατοικίες Χαμηλού Άνθρακα Κτίρια Σχεδόν Μηδενικής Κατανάλωσης Ενέργειας. Γιώργος Κούρρης 18 η Φεβρουαρίου Αντίστροφη Μέτρηση για Κατοικίες Χαμηλού Άνθρακα Κτίρια Σχεδόν Μηδενικής Κατανάλωσης Ενέργειας Γιώργος Κούρρης 18 η Φεβρουαρίου 2015 1 ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΠΟΔΟΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΨΥΞΗΣ/ΘΕΡΜΑΝΣΗΣ ΣΤΟΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΙΚΑ ΓΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

ΥΛΙΚΑ ΓΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΛΙΚΑ ΓΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΤΜΟΣΤΡΟΒΙΛΟΙ Σημειώσεις Δ. Κουζούδη Εαρινό Εξάμηνο 2017 ΑΤΜΟ-ΣΤΡΟΒΙΛΟΙ (ΑΤΜΟ-ΤΟΥΡΜΠΙΝΕΣ) Που χρησιμοποιούνται; Για παραγωγή ηλεκτρικής ς σε μεγάλη κλίμακα. Εκτός από τα

Διαβάστε περισσότερα

2. Ασκήσεις Θερµοδυναµικής

2. Ασκήσεις Θερµοδυναµικής 1) Πολλά Έργα σε εποχές αν-εργείας. 2. Ασκήσεις ς Α) ίνεται η µεταβολή του πρώτου σχήµατος. Να υπολογιστούν τα έργα σε κάθε επιµέρους µεταβολή, καθώς και το συνολικό έργο στη διάρκεια του κύκλου. Β) ίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΙΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ/ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου Κυριακή 6 Μαρτίου 2016 Θέμα Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΙΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ/ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου Κυριακή 6 Μαρτίου 2016 Θέμα Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΙΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ/ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου Κυριακή 6 Μαρτίου 2016 Θέμα Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

Ειδική Ενθαλπία, Ειδική Θερµότητα και Ειδικός Όγκος Υγρού Αέρα

Ειδική Ενθαλπία, Ειδική Θερµότητα και Ειδικός Όγκος Υγρού Αέρα θερµοκρασία που αντιπροσωπεύει την θερµοκρασία υγρού βολβού. Το ποσοστό κορεσµού υπολογίζεται από την καµπύλη του σταθερού ποσοστού κορεσµού που διέρχεται από το συγκεκριµένο σηµείο. Η απόλυτη υγρασία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Α ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β ) ΕΥΤΕΡΑ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ψυκτικές Μηχανές (6.1)

Ψυκτικές Μηχανές (6.1) Ψυκτικές Μηχανές (6.1) Σκοπός λειτουργίας εκτονωτικής διάταξης Η έννοια της Υπερθέρμανσης Εκτονωτικές Διατάξεις Σύγχρονες Εκτονωτικές Βαλβίδες Τριχοειδής Σωλήνας Υδροψυκτοι Υποπλοίαρχος (Μ) Α.Δένδης Π.Ν.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α. και d B οι πυκνότητα του αερίου στις καταστάσεις Α και Β αντίστοιχα, τότε

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α. και d B οι πυκνότητα του αερίου στις καταστάσεις Α και Β αντίστοιχα, τότε ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Θέµα ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Σύµφωνα µε την κινητική θεωρία των ιδανικών αερίων, η πίεση

Διαβάστε περισσότερα