ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Ο ΔΕΥΤΕΡΟΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ.

Transcript

1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Ο ΔΕΥΤΕΡΟΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ. 4.1 EIΣΑΓΩΓΗ. Στο προηγούμενο κεφάλαιο εφαρμόστηκε ο πρώτος νόμος της Θερμοδυναμικής ή διαφορετικά η αρχή διατήρησης της ενέργειας, σε διαδικασίες που αναφέρονται σε κλειστά συστήματα. Η ενέργεια ως ιδιότητα διατηρείται και μέχρι σήμερα δεν υπάρχει διαδικασία κατά την οποία να παραβιάζεται ο πρώτος νόμος της Θερμοδυναμικής. Το λογικό συμπέρασμα που προκύπτει είναι ότι μια διαδικασία για να είναι εφικτή θα πρέπει να ικανοποιεί τον πρώτο θερμοδυναμικό νόμο. Παρά ταύτα όπως θα φανεί στα επόμενα, η ικανοποίηση της ισχύος του πρώτου νόμου από μόνη της δεν επιβεβαιώνει ότι μια διαδικασία πράγματι μπορεί να συμβεί. Οι διαδικασίες πραγματοποιούνται προς μια συγκεκριμένη κατεύθυνση και όχι κατά την αντίστροφη. Ο πρώτος νόμος δεν θέτει περιορισμό ως προς την κατεύθυνση μιας διαδικασίας αλλά και η ισχύς του δεν επιβεβαιώνει ότι όντως η διαδικασία θα πραγματοποιηθεί. Δηλαδή ο πρώτος νόμος είναι ανεπαρκής στο να υποδείξει για μια διαδικασία, ποια διεύθυνση είναι πραγματοποιήσιμη. Αυτό το έλλειμμα έρχεται να καλύψει και να διορθώσει μια άλλη γενική αρχή, γνωστή ως ο δεύτερος θερμοδυναμικός νόμος. Τελικά μια διαδικασία δεν μπορεί να πραγματοποιηθεί εάν δεν ικανοποιεί και τους δύο νόμους (πρώτο και δεύτερο) της Θερμοδυναμικής. Θα πρέπει να σημειωθεί πάντως ότι η χρήση του δεύτερου θερμοδυναμικού νόμου δεν περιορίζεται στην αναγνώριση της διεύθυνσης των διαδικασιών. Κατά τον δεύτερο νόμο η ενέργεια έχει και ποιότητα πέρα από το ποσοτικό περιεχόμενο. Υπενθυμίζεται ότι ο πρώτος νόμος ασχολείται με το μέγεθος της ενέργειας ποσοτικά, καθώς και με τις μετατροπές της ενέργειας από μια μορφή σε άλλη, χωρίς να λαμβάνεται υπόψη η ποιότητα αυτής. Η διατήρηση της ποιότητας της ενέργειας είναι σημαντικού ενδιαφέροντος για τους μηχανικούς και ο δεύτερος νόμος αποτελεί σπουδαίο εργαλείο για τον προσδιορισμό της ποιότητας, καθώς και για το βαθμό της υποβάθμισης της ενέργειας κατά τη διάρκεια μιας διαδικασίας. Ο δεύτερος νόμος επίσης χρησιμοποιείται για τον καθορισμό των θεωρητικών ορίων αναφορικά με την απόδοση των συνηθέστερων και ευρέως χρησιμοποιούμενων ενεργειακών συστημάτων, όπως θερμικές μηχανές και ψυγεία. 1

2 ticket Σχήμα 1: Μια διαδικασία μπορεί να συμβεί κατά μία συγκεκριμένη διεύθυνση και όχι κατά την αντίστροφη. Σχήμα 2: Mια διαδικασία για να μπορεί να συμβεί πρέπει να ικανοποιεί ταυτόχρονα τον πρώτο και δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής. 4.2 ΔΕΞΑΜΕΝEΣ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ (Thermal Energy Reservoirs) Κατά την ανάπτυξη του δεύτερου θερμοδυναμικού νόμου, είναι πολύ βολική η χρήση ενός υποθετικού σώματος με σχετικά μεγάλη χωρητικότητα θερμικής ενέργειας (γινόμενο μάζας επί ειδική θερμότητα). Το σώμα αυτό με την ιδιότητα που του προσδίδεται παραπάνω μπορεί να παρέχει ή να απορροφά πεπερασμένες ποσότητες θερμότητας χωρίς να υφίσταται καμία αλλαγή στη θερμοκρασία του. Ένα τέτοιο σώμα ονομάζεται δεξαμενή θερμικής ενέργειας, ή πιο απλά δεξαμενή. Πρακτικά μεγάλοι ταμιευτήρες νερού όπως ωκεανοί, λίμνες και ποτάμια, καθώς και ο ατμοσφαιρικός αέρας μπορούν να θεωρηθούν, δηλαδή να μοντελοποιηθούν ως δεξαμενές θερμικής ενέργειας λόγω της ικανότητας αποθήκευσης μεγάλων ποσοτήτων θερμικής ενέργειας. Η ατμόσφαιρα για παράδειγμα, δεν πρόκειται να ζεσταθεί ως αποτέλεσμα των απωλειών θερμότητας σπιτιών ή άλλων κτιρίων το χειμώνα. Ομοίως πολύ σημαντικές ποσότητες απορριπτόμενης ενέργειας (της τάξης των MJ), από σταθμούς παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας που διοχετεύονται σε ποτάμια αναμένεται ότι δεν προκαλούν σημαντική αλλαγή της θερμοκρασίας του νερού. Ένα σύστημα δύο φάσεων μπορεί να μοντελοποιηθεί ως μία δεξαμενή επίσης δεδομένου ότι μπορεί να απορροφήσει ή να απελευθερώσει μεγάλες ποσότητες θερμότητας, ενώ παραμένει σε σταθερή θερμοκρασία. Ένα άλλο γνωστό παράδειγμα δεξαμενής θερμικής ενέργειας είναι ο βιομηχανικός φούρνος ή κλίβανος. Οι θερμοκρασίες των περισσότερων κλιβάνων ελέγχονται προσεκτικά, και είναι ικανοί να παρέχουν μεγάλες ποσότητες θερμικής ενέργειας κατά μια διαδικασία οιονεί ισόθερμη. Ως εκ τούτου, οι κλίβανοι μπορούν να μοντελοποιηθούν ως ταμιευτήρες - δεξαμενές. Ένα σώμα στην πραγματικότητα δεν απαιτείται να είναι πολύ μεγάλο ώστε να θεωρηθεί ως δεξαμενή. Κάθε σώμα του οποίου η χωρητικότητα θερμικής ενέργειας είναι μεγάλη σε σχέση με το 2

3 ποσό της ενέργειας που παρέχει ή απορροφά μπορεί να μοντελοποιηθεί ως δεξαμενή θερμότητας. Για παράδειγμα ο αέρας σε ένα δωμάτιο, μπορεί να θεωρηθεί ως δεξαμενή για την ανάλυση της απαγωγή της θερμότητας από μια TV στο δωμάτιο, δεδομένου ότι το ποσό της μεταφερόμενης θερμότητας από την τηλεόραση στον αέρα του δωματίου δεν είναι αρκετά μεγάλη για να δημιουργηθεί μια αξιοσημείωτη επίδραση επί της θερμοκρασίας του αέρα του δωματίου. Μία δεξαμενή θερμότητας που μπορεί να παρέχει ενέργεια υπό μορφή θερμότητας ονομάζεται πηγή (source), ενώ μια δεξαμενή που μπορεί να απορροφά ενέργεια με τη μορφή θερμότητας ονομάζεται καταβόθρα (sink). Η μεταφορά θερμότητας από βιομηχανικές πηγές προς το περιβάλλον αποτελεί σημαντικό μέλημα των μηχανικών περιβάλλοντος, καθώς η ανεύθυνη διαχείριση της απορριπτόμενης ενέργειας μπορεί να αυξήσει σημαντικά τη θερμοκρασία τμημάτων του περιβάλλοντος, προκαλώντας την επονομαζόμενη θερμική ρύπανση. Εάν η διαδικασία της απόρριψης θερμικής ενέργειας δεν ελέγχεται, η θερμική ρύπανση μπορεί να διαταράξει σοβαρά τη ζωή σε θάλασσες, λίμνες και ποτάμια. 4.3 Θερμικές Μηχανές (Ηeat Engines) Όπως γνωρίζουμε το έργο μπορεί εύκολα να μετατραπεί σε άλλες μορφές ενέργειας,αλλά η μετατροπή άλλων μορφών ενέργειας σε έργο δεν είναι μια εύκολη διαδικασία. Το μηχανικό έργο του άξονα, για παράδειγμα, πρώτα μετατρέπεται σε εσωτερική ενέργεια του νερού. Αυτή η ενέργεια μπορεί στη συνέχεια, να φύγει από το νερό ως θερμότητα (Σχήμα 5). Σχήμα 3: Σώματα που μπορούν να μοντελοποιηθούν ως δεξαμενές θερμικής ενέργειας. Σχήμα 4: Mια πηγή προσφέρει ενέργεια υπό τη μορφή θερμότητας ενώ μια καταβόθρα απορροφά ενέργεια. 3

4 Από εμπειρία είναι γνωστό ότι οποιαδήποτε προσπάθεια αντιστροφής της παραπάνω περιγραφόμενης διαδικασίας θα αποτύχει. Αυτό πιο αναλυτικά σημαίνει ότι η μεταφορά θερμότητας προς το νερό δεν πρόκειται να προκαλέσει την περιστροφή του άξονα. Προκύπτει έτσι το συμπέρασμα ότι ενώ το έργο μπορεί να μετατραπεί πλήρως και άμεσα σε θερμότητα, η μετατροπή της θερμικής ενέργειας σε έργο απαιτεί ειδικές διατάξεις - συσκευές. Αυτές οι συσκευές ονομάζονται θερμικές μηχανές (heat engines). Oι θερμικές μηχανές ενώ μπορεί να διαφέρουν σημαντικά μεταξύ τους διαθέτουν κάποια κοινά χαρακτηριστικά όπως: 1. Προσλαμβάνουν θερμότητα από μία δεξαμενή πηγή, υψηλής θερμοκρασίας (π.χ ηλιακή ενέργεια, καυστήρα πετρελαίου, πυρηνικό αντιδραστήρα, κ.λπ.), 2. Μετατρέπουν μέρος αυτής της θερμότητας σε έργο (συνήθως με τη μορφή ενός περιστρεφόμενου άξονα), 3. Διώχνουν ένα υπόλοιπο της θερμότητας που προσέλαβαν (απορριπτόμενο) σε μια δεξαμενή θερμότητας καταβόθρα, χαμηλής θερμοκρασίας (π.χ. ατμόσφαιρα, ποτάμια, κ.λπ.). 4. Λειτουργούν σε κυκλική διαδικασία. Οι θερμικές μηχανές χρησιμοποιούν συνήθως ένα ρευστό το οποίο υποβάλλεται σε μια κυκλική διαδικασία, κατά την οποία σε κάποιο τμήμα της διαδρομής προσλαμβάνει θερμότητα ενώ σε κάποιο άλλο απορρίπτει θερμότητα. Το ρευστό αυτό ονομάζεται εργαζόμενο ρευστό (working fluid). Σχήμα 5: Όλο τo έργο (work) μπορεί να μετατρέπεται πάντα άμεσα σε θερμότητα ενώ το αντίστροφο δεν μπορεί να συμβεί. Σχήμα 6: Mια θερμική μηχανή λειτουργεί πάντα μεταξύ δεξαμενών θερμότητας ανταλλάσσοντας ποσά θερμότητας. 4

5 O όρος θερμική μηχανή συχνά χρησιμοποιείται με την ευρύτερη έννοια συμπεριλαμβάνοντας διατάξεις παραγωγής έργου που δεν λειτουργούν σε ένα θερμοδυναμικό κύκλο. Μηχανές εσωτερικής καύσης, όπως αεριοστρόβιλοι και κινητήρες αυτοκινήτων εμπίπτουν σε αυτή την κατηγορία. Οι συσκευές αυτές λειτουργούν σε ένα μηχανικό κύκλο, αλλά όχι σε θερμοδυναμικό κύκλο αφού το εργαζόμενο ρευστό (τα αέρια της καύσης) δεν υποβάλλονται σε πλήρη κύκλο. Τα αέρια της καύσης αντί να ψύχονται στην αρχική θερμοκρασία, εκκαθαρίζονται (purging) και αντικαθίστανται με φρέσκο μίγμα αέρα - καυσίμου στο τέλος του κύκλου. Η διάταξη παραγωγής έργου που ταιριάζει καλύτερα στον ορισμό της θερμικής μηχανής είναι μια ατμοπαραγωγός εγκατάσταση (ΑΗΣ), η οποία είναι μια μηχανή εξωτερικής καύσης. Δηλαδή, η καύση λαμβάνει χώρα εκτός του κινητήρα, και η θερμική ενέργεια που απελευθερώνεται κατά την διάρκεια αυτής της διαδικασίας μεταφέρεται στον ατμό ως θερμότητα. Ένα σχηματικό διάγραμμα ενός βασικού σταθμού ατμού δίνεται απλοποιημένα στο Σχήμα 7. Οι διάφορες ποσότητες που αναφέρονται έχουν ως ακολούθως: Σχήμα 7: Aπλοποιημένο Διάγραμμα Ατμοστρόβιλου 5

6 Q in είναι το ποσό θερμότητας που προσφέρεται στον ατμό του θερμαντήρα από μια δεξαμενή θερμότητας υψηλής θερμοκρασίας (κλίβανος), Q οut είναι το ποσό θερμότητας που αποβάλλεται από τον ατμό του συμπυκνωτή σε μια δεξαμενή θερμότητας χαμηλής θερμοκρασίας (ατμόσφαιρα, ποτάμια, θάλασσα), W out είναι η ποσότητα έργου που διαβιβάζεται από τον ατμό καθώς αυτός εκτονώνεται στον στρόβιλο, W in είναι η ποσότητα του απαιτούμενου έργου για τη συμπίεση νερού στην πίεση του θερμαντήρα. Υπενθυμίζεται ότι τα πρόσημα των παραπάνω ποσοτήτων ισχύουν ως ορίστηκαν στο προηγούμενο κεφάλαιο. Στο Σχήμα 7 δηλ. όλες οι ποσότητες (έργα και θερμότητες) όπως φαίνονται συμπεριλαμβάνουν το πρόσημό τους. Το καθαρό έργο του κύκλου της διαδικασίας υπολογίζεται ως: W = W W (1) net, out out in To καθαρό έργο μπορεί επίσης να προσδιοριστεί μόνο από τα στοιχεία μεταφοράς θερμότητας. Οι τέσσερις συνιστώσες του ατμοπαραγωγού (ΑΗΣ) περιλαμβάνουν ροή μάζας προς και από την μονάδα (ΑΗΣ) και έτσι θα πρέπει να αντιμετωπίζονται ως ανοικτά συστήματα. Αυτά τα τέσσερα τμήματα, μαζί με τους σωλήνες σύνδεσης, ωστόσο, περιέχουν πάντα το ίδιο ρευστό. Μάζα ούτε εισέρχεται ούτε εξέρχεται από αυτό το κύκλωμα σύστημα, το οποίο υποδεικνύεται από την σκιασμένη περιοχή στο Σχήμα 7. Μπορεί κατά αυτή την έννοια να σύστημα. αναλυθεί ως ένα κλειστό Σχήμα 8 : Ένα τμήμα του παραγόμενου έργου μιας θερμικής μηχανής καταναλώνεται εσωτερικά από την ίδια τη μηχανή προκειμένου να διατηρείται η συνεχής λειτουργία της. 6

7 Υπενθυμίζοντας ότι για κλειστά συστήματα που υποβάλλονται σε κυκλικές διεργασίες η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας ΔU είναι μηδέν, προκύπτει ότι το καθαρό έργο του συστήματος θα είναι ίσο με τη μεταφερόμενη θερμότητα από και προς το σύστημα, δηλ. W = Q Q (2) net, out in out 4.4 ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ (Thermal Efficiency) Το ποσό θερμότητας Q out στη σχέση (2) παριστάνει την ποσότητα ενέργειας που απορρίπτεται προκειμένου να ολοκληρωθεί η κυκλική διαδικασία. Η θερμότητα αυτή (Q out ) δεν είναι ποτέ μηδενική, έτσι το καθαρό έργο του κύκλου (W net,out ) μιας θερμικής μηχανής είναι πάντοτε λιγότερο από τη θερμότητα που η μηχανή προσέλαβε. Τα μαθηματικά της σχέσης (2) που περιγράφονται παραπάνω οδηγούν στο τελικό συμπέρασμα ότι μέρος μόνο της μεταφερόμενης θερμότητας στη θερμική μηχανή μετατρέπεται σε έργο. Μάλιστα το κλάσμα της προσλαμβανόμενης θερμότητας στη μηχανή που μετατράπηκε σε καθαρό έργο του κύκλου αποτελεί ένα μέτρο της απόδοσης της θερμικής μηχανής και καλείται θερμική απόδοση, n th (thermal efficiency). Συνοψίζοντας για τις θερμικές μηχανές η επιδιωκόμενη έξοδος είναι το καθαρό έργο του κύκλου και η απαιτούμενη είσοδος είναι η ποσότητα της προσφερόμενης θερμότητας στο εργαζόμενο ρευστό προκειμένου αυτό να υποβληθεί σε κυκλική διαδικασία. Κατά αυτή την έννοια η θερμική απόδοση μιας θερμικής μηχανής εκφράζεται: η th W (2) net, out Qin Qout Qout = = = 1 (3) Q Q Q in in in Διατάξεις κυκλικών διαδικασιών πρακτικού ενδιαφέροντος όπως θερμικές μηχανές, ψυγεία (ψυκτικές μηχανές) και αντλίες θερμότητας λειτουργούν ανάμεσα σε μια δεξαμενή θερμότητας υψηλής θερμοκρασίας (Τ Η ) και μια δεξαμενή θερμότητας χαμηλής θερμοκρασίας (Τ L ). Προκειμένου να επέλθει ομοιομορφία στην αντιμετώπιση των τριών αυτών κυκλικών διατάξεων ορίζονται οι ποσότητες : Q H είναι το ποσό θερμότητας που μεταφέρεται μεταξύ της κυκλικής διάταξης και της δεξαμενής υψηλής θερμοκρασίας Τ Η Q L είναι το ποσό θερμότητας που μεταφέρεται μεταξύ της κυκλικής διάταξης και της δεξαμενής χαμηλής θερμοκρασίας Τ L. 7

8 Eδώ θα πρέπει να σημειωθεί για άλλη μια φορά ότι οι ποσότητες Q H, Q L ορίζονται ως μεγέθη και έτσι είναι θετικές ποσότητες (τα πρόσημα εμπεριέχονται). Υπό το νέο αυτό πρίσμα η θερμική απόδοση μπορεί να ξαναγραφτεί ως: η th W (2) net, out QH QL QL = = = 1 (4) Q Q Q in H H H απόδοση μιας θερμικής μηχανής είναι πάντα αριθμός μικρότερος της μονάδας. Ως φυσική έννοια η θερμική απόδοση θα μπορούσε κανείς να ισχυριστεί ότι είναι το μέτρο της αποτελεσματικότητας μιας θερμικής μηχανής κατά τη μετατροπή της θερμότητας που προσλαμβάνει σε έργο. Πάνω στο συγκεκριμένο θέμα, αντικείμενο των ενεργειακών μηχανικών είναι η βελτίωση της απόδοσης τέτοιων μηχανών, αφού τελικά αυξημένη απόδοση σημαίνει λιγότερη κατανάλωση καυσίμου και έτσι μικρότερο κόστος και λιγότερη ρύπανση. Σχήμα 9: Κάποιες θερμικές μηχανές αποδίδουν καλύτερα από κάποιες άλλες δηλ. μετατρέπουν μεγαλύτερο ποσό προσλαμβανόμενης θερμότητας σε έργο. Σχήμα 10: Αναπαράσταση λειτουργίας θερμικής μηχανής. (Προσέξτε ότι όλο το σχήμα7 περιλαμβάνεται ως HE Heat Engine (θερμική μηχανή). 8

9 Η θερμική απόδοση διατάξεων παραγωγής έργου είναι σχετικά χαμηλή. Οι συνηθισμένες μηχανές αυτοκινήτων έχουν μια θερμική απόδοση περίπου 25%. Αυτό πρακτικά σημαίνει ότι η μηχανή του αυτοκινήτου μετατρέπει μόνο το 25% της χημικής ενέργειας του καυσίμου σε μηχανικό έργο. Η απόδοση φθάνει στο 40% για πετρελαιοκινητήρες και μεγάλων διατάξεων αεριοστρόβιλων (gas turbine plants) ενώ προσεγγίζει το 60% για μεγάλους συνδυασμένους κύκλους αεριοστρόβιλων. Καταλαβαίνει κανείς ότι ακόμα και με την πιο αποδοτική μηχανή που υπάρχει στις μέρες μας, σχεδόν η μισή από την προσφερόμενη ενέργεια καταλήγει σε ποτάμια, λίμνες ή την ατμόσφαιρα ως απορριπτόμενη ή ως μη χρησιμοποιούμενη ενέργεια. Σχήμα 11: Ακόμα και οι πιο αποδοτικές θερμικές μηχανές απορρίπτουν σχεδόν τη μισή από την ενέργεια που προσλαμβάνουν 4.5 O ΔΕΥΤΕΡΟΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ KELVIN PLANCK Στα προηγούμενα έγινε εμφανές ότι αναφορικά με τη λειτουργία μιας θερμικής μηχανής ακόμα και υπό ιδανικές συνθήκες, αυτή πρέπει να απορρίπτει ένα ποσό θερμότητας σε μια χαμηλής θερμοκρασίας δεξαμενή θερμότητας έτσι ώστε να ολοκληρώνεται η κυκλική διαδικασία. Αυτό με άλλα λόγια σημαίνει ότι δεν υπάρχει θερμική μηχανή που να μπορεί να μετατρέπει όλη την θερμότητας που της προσφέρεται σε χρήσιμο έργο. Ο περιορισμός αυτός ως προς την απόδοση των θερμικών μηχανών, αποτελεί τη βάση για τη διατύπωση του δεύτερου θερμοδυναμικού νόμου κατά Kelvin Planck, η οποία εκφράζεται ως εξής: 9

10 Σχήμα 12: Θερμική μηχανή που παραβιάζει τη διατύπωση του δεύτερου θερμοδυναμικού νόμου κατά Kelvin Planck. (Δεν είναι δυνατό να υπάρξει θερμική μηχανή που να ανταλλάσσει ποσά θερμότητας με μία μόνο δεξαμενή και να παράγει έργο). Είναι αδύνατο να κατασκευασθεί θερμική μηχανή που εργαζόμενη σε κυκλική διεργασία να παραλαμβάνει θερμότητα από μία και μόνη δεξαμενή (θερμοδοχείο) μετατρέποντάς την εξολοκλήρου σε μηχανικό έργο. Kelvin Planck Η παραπάνω διατύπωση υπονοεί ότι μια θερμική μηχανή πρέπει να ανταλλάσσει θερμότητα εκτός από μια δεξαμενή υψηλής θερμοκρασίας και με μια δεξαμενή χαμηλής στην οποία και θα αποβάλλει ένα μέρος της προσλαμβανόμενης θερμότητας. Η διατύπωση κατά Kelvin Planck μπορεί να εκφραστεί Δεν υπάρχει θερμική μηχανή με βαθμό απόδοσης 100% Kelvin Planck Θα πρέπει να σημειωθεί ότι η αδυναμία μιας θερμικής μηχανής να έχει βαθμό απόδοσης 100% δεν σχετίζεται με την τριβή ή άλλα φαινόμενα κατανάλωσης ενέργειας. Είναι ένας περιορισμός που σχετίζεται τόσο με τις ιδανικές μηχανές όσο και με πραγματικές. 4.6 ΨΥΚΤΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΨΥΓΕΙΑ Είναι γνωστό από την καθημερινή εμπειρία ότι η θερμότητα μεταφέρεται προς τη διεύθυνση της μικρότερης θερμοκρασίας, δηλ. από ένα μέσο υψηλής θερμοκρασίας προς ένα μέσο χαμηλής θερμοκρασίας. Η διαδικασία αυτή συμβαίνει στη φύση χωρίς την απαίτηση οποιασδήποτε διάταξης. Επίσης η αντίστροφη διαδικασία δεν μπορεί να συμβεί από μόνη της. Η μεταφορά 10

11 θερμότητας από ένα μέσο χαμηλής θερμοκρασίας σε ένα μέσο υψηλότερης θερμοκρασίας απαιτεί τη χρήση ειδικών συσκευών διατάξεων που ονομάζονται ψυγεία (refrigerators). Τα ψυγεία όπως ακριβώς και οι θερμικές μηχανές είναι κυκλικές διατάξεις. Το εργαζόμενο ρευστό που χρησιμοποιείται στον ψυκτικό κύκλο ονομάζεται ψυκτικό (refrigerant). O πιο συχνά χρησιμοποιούμενος ψυκτικός κύκλος είναι ο κύκλος συμπίεσης ατμών που περιλαμβάνει τέσσερα βασικά τμήματα: τον συμπιεστή (compressor), τον συμπυκνωτή (condenser), την εκτονωτική βαλβίδα (expansion valve) και τον εξατμιστή (evaporator) όπως φαίνεται και στο Σχήμα 14. Το ψυκτικό εισέρχεται στο συμπιεστή ως ατμός και συμπιέζεται στην πίεση του συμπυκνωτή. Το ψυκτικό μέσο στη συνέχεια φεύγει από τον συμπιεστή σε μία σχετικά υψηλή θερμοκρασία και ψύχεται και συμπυκνώνεται καθώς ρέει μέσα από τις σπείρες του συμπυκνωτή απορρίπτοντας θερμότητα στο περιβάλλον μέσο. Στη συνέχεια εισέρχεται σε ένα τριχοειδή σωλήνα όπου η πίεση και η θερμοκρασία του μειώνεται δραστικά, λόγω του αποτελέσματος του στραγγαλισμού. Το ψυκτικό μέσο σε χαμηλή θερμοκρασία, στη συνέχεια εισέρχεται στον εξατμιστή, όπου εξατμίζεται με απορρόφηση θερμότητας από τον ψυχόμενο χώρο. Ο κύκλος συμπληρώνεται με το ψυκτικό να φεύγει από τον εξατμιστή και να επανεισάγεται στον συμπιεστή. Σχήμα 13: Λειτουργία Ψυκτικής Μηχανής σε κυκλική διαδικασία. Σχήμα 14: Περιγραφή των επιμέρους μονάδων που απαρτίζουν μια ψυκτική μηχανή. 11

12 Σε ένα οικιακό ψυγείο, ο χώρος του καταψύκτη παίζει το ρόλο του εξατμιστή. Στον εξατμιστή θερμότητα απορροφάται από το ψυκτικό. Οι σπείρες συνήθως πίσω από ψυγείο, παίζουν το ρόλο του συμπυκνωτή. Στον συμπυκνωτή θερμότητα διαχέεται στον αέρα της κουζίνας. Ένα ψυγείο δίνεται σχηματικά στο Σχήμα 13. Ως προς τον συμβολισμό, Q L είναι το μέγεθος της θερμότητας που αφαιρείται από το ψυχόμενο χώρο σε θερμοκρασία T L, Q H είναι το μέγεθος της θερμότητας που απορρίπτεται στο θερμό περιβάλλον, σε θερμοκρασία T Η, και W net είναι η καθαρή εισροή έργου στο ψυγείο. Το έργο που καταβάλλεται είναι αναγκαίο για να λειτουργήσει η ψυκτική μηχανή δηλαδή για να είναι δυνατή η απομάκρυνση θερμότητας από το ψυκτικό μέσο έτσι ώστε ο χώρος του ψυγείου τελικά να διατηρεί χαμηλή θερμοκρασία. Τέλος όπως συζητήθηκε και νωρίτερα, τα ποσά θερμότητας Q L και Q H αντιπροσωπεύουν μεγέθη και ως εκ τούτου είναι θετικές ποσότητες. Η απόδοση ενός ψυγείου εκφράζεται με τον λεγόμενο COP R (coefficient of performance). O σκοπός ενός ψυγείου είναι να αποβάλλει ποσό θερμότητας Q L, από τον ψυχόμενο χώρο. Με άλλα λόγια ως ψύξη νοείται η αφαίρεση θερμότητας από έναν χώρο. Για το σκοπό αυτό απαιτείται ένα έργο εισόδου W net, in. Tότε ο συντελεστής συμπεριφοράς (αποδοτικότητας) μπορεί να εκφραστεί στη μορφή: COP R επιθυµητ ή έξοδος (αποτέλεσμα) QL = = (5) απαιτο ύµενη είσοδος (αίτιο) W net, in Aυτή η σχέση μπορεί επίσης να εκφραστεί σε μορφή ρυθμών δηλαδή COP R Q = W L net, in (6) Η αρχή διατήρησης της ενέργειας για μια κυκλική διάταξη (μηχανή) απαιτεί W = Q Q net, in H L (7) Σύμφωνα με τα παραπάνω η σχέση που αποδίδει την αποδοτικότητα γίνεται: COP R QL QL 1 = = = W Q Q Q Q net, in H L H L 1 (8) Επισημαίνεται ότι ο COP R θα προκύψει μεγαλύτερος της μονάδας. Αυτό πρακτικά σημαίνει ότι το ποσό της αποβαλλόμενης θερμότητας μπορεί να είναι μεγαλύτερο από το αναγκαίο ποσό έργου (ως είσοδος). Ο συντελεστής συμπεριφοράς COP R είναι σε αντίθεση με την θερμική απόδοση που ποτέ δεν μπορεί να είναι μεγαλύτερη της μονάδας. Η συμπεριφορά αυτή σχετίζεται απλά και 12

13 μόνο με τον τρόπο ορισμού αφού στην πραγματικότητα εκφράζει έναν λόγο της θερμότητας που μπορεί να αποβάλλει μια μηχανή (ψυκτική) από έναν χώρο προς το καταναλισκόμενο έργο που πρέπει κανείς να δαπανήσει. 4.7 ΑΝΤΛΙΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Μια άλλη συσκευή που μεταφέρει θερμότητα από ένα μέσο χαμηλής θερμοκρασίας σε ένα άλλο υψηλής θερμοκρασίας είναι η αντλία θερμότητας, που δίνεται παραστατικά στο Σχήμα 15. Ψυγεία και αντλίες θερμότητας λειτουργούν με τον ίδιο κύκλο, αλλά διαφέρουν ως προς το σκοπό λειτουργίας τους. Ο στόχος ενός ψυγείου είναι να διατηρηθεί η ψύξη ενός χώρου σε χαμηλή θερμοκρασία απομακρύνοντας θερμότητα από αυτό. Για τη λειτουργία του ψυγείου η αποβολή θερμότητας σε ένα μέσο υψηλότερης θερμοκρασίας είναι απλώς ένα απαραίτητο τμήμα της διαδικασίας, αλλά δεν είναι ο σκοπός. Ο σκοπός της αντλίας θερμότητας, ωστόσο, είναι να διατηρήσει ένα θερμαινόμενο χώρο σε υψηλή θερμοκρασία. Αυτό επιτυγχάνεται με την απορρόφηση θερμότητας από μία πηγή χαμηλής θερμοκρασίας, όπως είναι για παράδειγμα το νερό ή ο κρύος εξωτερικός αέρας το χειμώνα, και την προσφορά αυτής της θερμότητας προς το μέσο υψηλής θερμοκρασίας, όπως για παράδειγμα είναι ένα σπίτι (Σχήμα 16). Ένα συνηθισμένο ψυγείο που τοποθετείται στο παράθυρο ενός σπιτιού με του πόρτα ανοιχτή στο κρύο εξωτερικό αέρα το χειμώνα θα λειτουργεί ως αντλία θερμότητας δεδομένου ότι θα προσπαθήσει να ψυχθεί το εξωτερικό μέσω της απορρόφησης θερμότητας από αυτό και απορρίπτοντας αυτή τη θερμότητα μέσα στο σπίτι μέσα από τις πίσω σπείρες. Το μέτρο της απόδοσης μιας αντλίας θερμότητας εκφράζεται επίσης σε όρους επιδόσεων με το συντελεστής COP HP, που ορίζεται ως COP HP επιθυµητ ή έξοδος (αποτέλεσμα) QH = = (9) απαιτο ύµενη είσοδος (αίτιο) W net, in ή εναλλακτικά μπορεί να εκφραστεί COP HP QH QH 1 = = = W Q Q 1 Q Q net, in H L L H (10) Συγκρίνοντας τις σχέσεις (8) και (10) προκύπτει για τους συντελεστές επιδόσεων ψυγείου και αντλίας η σχέση COP HP = COP + 1 R (11) 13

14 Σχήμα 15: Ο σκοπός μιας αντλίας θερμότητας είναι η προσφορά ποσού θερμότητας Q H σε ένα θερμότερο περιβάλλον. Σχήμα 16: Το έργο που προσφέρεται σε μια αντλία θερμότητας χρησιμοποιείται για την απομάκρυνση θερμότητας από ένα κρύο εξωτερικό περιβάλλον και τη μεταφορά του σε ένα θερμότερο εσωτερικό περιβάλλον. Η σχέση (11) ισχύει για σταθερές τιμές των θερμοτήτων Q L,Q H. Η σχέση (11) επίσης δείχνει ότι ο συντελεστής επίδοσης μιας αντλίας θερμότητας είναι πάντα μεγαλύτερος της μονάδας αφού και ο αντίστοιχος συντελεστής του ψυγείου είναι θετική ποσότητα. Επίσης μια αντλία θερμότητας στη χειρότερη κατάσταση λειτουργίας της θα συμπεριφέρεται σαν μια θερμική αντίσταση, προσφέροντας τόση ενέργεια στο σπίτι όση καταναλώνει. (Στην πραγματικότητα μέρος της Q H χάνεται στον εξωτερικό αέρα του σπιτιού μέσω των σωληνώσεων και άλλων διατάξεων και έτσι ο COP HP μπορεί να πέσει και κάτω από τη μονάδα όταν η εξωτερική θερμοκρασία είναι πολύ χαμηλή. Όταν αυτό συμβαίνει το σύστημα συνήθως μέσω αυτοματισμού αλλάζει και λειτουργεί σαν θερμική αντίσταση). Οι περισσότερες αντλίες θερμότητας σε κανονική λειτουργία δίνουν έναν συντελεστή επίδοσης που εποχικά βρίσκεται στο εύρος 3 < COP HP < 4. 14

15 4.8 Ο ΔΕΥΤΕΡΟΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ CLAUSIUS Για τον δεύτερο θερμοδυναμικό νόμο υπάρχουν δύο διατυπώσεις: η πρώτη κατά Kelvin Planck που σχετίζεται με τη λειτουργία των θερμικών μηχανών και συζητήθηκε προηγούμενα και η διατύπωση κατά Clausious που σχετίζεται με τη λειτουργία των ψυγείων ή των αντλιών θερμότητας. Η διατύπωση κατά Clausious εκφράζεται ως εξής: Είναι αδύνατο να κατασκευασθεί θερμική αντλία ή ψυκτική μηχανή, που εργαζόμενη σε κυκλική διεργασία να αντλεί θερμότητα από μια δεξαμενή θερμότητας χαμηλής θερμοκρασίας (ψυχροδοχείο) και να την αποδίδει εξολοκλήρου σε μια δεξαμενή θερμότητας υψηλότερης θερμοκρασίας, χωρίς την προσφορά εξωτερικού έργου. Clausious Eίναι γνωστό ότι η θερμότητα δεν μεταφέρεται από ένα ψυχρό μέσο σε ένα θερμότερο αυθόρμητα. Η διατύπωση Clausious δεν υπονοεί ότι δεν υπάρχει μηχανή που να μπορεί να κάνει αυτή τη μεταφορά. Στην πραγματικότητα αυτή η διαδικασία συμβαίνει κατά τη λειτουργία ενός ψυγείου. Αυτό που υποδηλώνει η διατύπωση Clausious είναι ότι το ψυγείο δεν μπορεί να λειτουργήσει αν δεν λαμβάνει μέσω του συμπιεστή εξωτερικό έργο (κατανάλωση ηλεκτρικής ενέργειας). Αυτό σημαίνει ότι το ψυγείο για να μπορεί να επιτέλει τη μεταφορά θερμότητας από έναν ψυχρό χώρο σε έναν θερμότερο απαιτείται επιπρόσθετα η κατανάλωση κάποιας ενέργειας υπό μορφή έργου. Κατά αυτό τον τρόπο η λειτουργία του ψυγείου είναι σε συμφωνία με τη διατύπωση Clausious. H διατύπωση του δεύτερου θερμοδυναμικού νόμου κατά Kelvin Planck αλλά και κατά Clausious συνιστούν άρνηση μιας κατάστασης και ως τέτοια δεν μπορούν να αποδειχθούν. Όπως κάθε φυσικός νόμος έτσι και ο δεύτερος θερμοδυναμικός νόμος βασίζεται σε πειραματικές παρατηρήσεις. Μέχρι σήμερα δεν υπάρχει κάποιο πείραμα που να αντιτίθεται στο νόμο αυτό και ακριβώς για αυτό από μόνο του συνιστά απόδειξη της εγκυρότητάς του. 4.9 ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΑ ΤΩΝ ΔΥΟ ΔΙΑΤΥΠΩΣΕΩΝ ΤΟΥ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΝΟΜΟΥ. Οι διατυπώσεις κατά Kelvin Planck και κατά Clausious είναι ισοδύναμες. Κάθε διάταξη που παραβιάζει την μία θα παραβιάζει οπωσδήποτε και την δεύτερη και αντίστροφα. 15

16 Θεωρείται ο συνδυασμός θερμική μηχανή ψυγείο που λειτουργεί μεταξύ δύο δεξαμενών όπως φαίνεται στο Σχήμα17. Η θερμική μηχανή θεωρείται ότι έχει έναν βαθμό απόδοσης 100%, κάτι που ως γνωστό παραβιάζει τη διατύπωση κατά Kelvin Planck. Η μηχανή τότε θα μετατρέπει όλη την προσλαμβανόμενη θερμότητα Q H σε έργο W (Σχήμα 17α).Το έργο αυτό προσφέρεται σε ένα ψυγείο που αφαιρεί θερμότητα Q L από τη δεξαμενή χαμηλής θερμοκρασίας και απορρίπτει σε μια δεξαμενή υψηλής θερμοκρασίας θερμότητα Q L +Q H. (Σχήμα 17β). Κατά τη διάρκεια αυτής της διαδικασίας η δεξαμενή υψηλής θερμοκρασίας λαμβάνει καθαρό ποσό θερμότητας Q L (τη διαφορά δηλαδή μεταξύ Q L +Q H Q H ). Έτσι ο συνδυασμός αυτών των δύο διατάξεων μπορεί να ειδωθεί σαν ένα ψυγείο όπως φαίνεται στο Σχήμα 17β. Το ψυγείο αυτό μεταφέρει θερμότητα Q L από ένα ψυχρότερο χώρο σε έναν θερμότερο χωρίς την απαίτηση κάποιου εξωτερικού έργου, κάτι που παραβιάζει τη διατύπωση Clausious. Σχήμα 17α: Ψυγείο που τροφοδοτείται από θερμική μηχανή με απόδοση 100%.(Παραβίαση της διατύπωσης κατά Kelvin Planck) Σχήμα 17β: Το ισοδύναμο ψυγείο μεταφέρει ποσό θερμότητας QL από δεξαμενή χαμηλής θερμοκρασίας σε δεξαμενή υψηλής θερμοκρασίας χωρίς τη δαπάνη εξωτερικού έργου (Παραβίαση της διατύπωσης κατά Clausious). 16

17 4.10 ANTIΣΤΡΕΠΤΕΣ ΚΑΙ ΜΗ ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ Κατά τον δεύτερο θερμοδυναμικό νόμο δεν υπάρχει θερμική μηχανή που να έχει απόδοση 100%. Το αυθόρμητο ερώτημα που ανακύπτει είναι ποια είναι η μέγιστη απόδοση που μπορεί να φθάσει μια θερμική μηχανή. Πριν προχωρήσουμε στην απάντηση θα πρέπει να ορίσουμε μια ιδανική διαδικασία πρώτα που συχνά λέγεται αντιστρεπτή μεταβολή. Οι διαδικασίες που συζητήθηκαν νωρίτερα συνέβαιναν κατά μια συγκεκριμένη διεύθυνση. Αυτές οι διαδικασίες δεν μπορούν να εξελιχθούν κατά τον αντίστροφο δρόμο αυθόρμητα και να επαναφέρουν το σύστημα στην αρχική του κατάσταση. Για το λόγο αυτό οι διαδικασίες αυτές κατηγοριοποιούνται ως μη αντιστρεπτές μεταβολές. (Για παράδειγμα μια ζεστή κούπα καφέ που ψύχεται, δεν θα επαναθερμανθεί ανακτώντας τη θερμότητα από το περιβάλλον. Η περίπτωση που τόσο ο καφές όσο και το περιβάλλον μπορούν να επανέλθουν στην αρχική τους κατάσταση συνιστά μια αντιστρεπτή διαδικασία. Αντιστρεπτή καλείται μια διαδικασία που μπορεί να αντιστραφεί στην αρχική κατάσταση χωρίς να αφήσει κανένα ίχνος αλλαγής στο περιβάλλον. Αυτό σημαίνει ότι τόσο το σύστημα όσο και το περιβάλλον επιστρέφουν στις αρχικές τους καταστάσεις στο τέλος της διαδικασίας. Αυτή η διαδικασία μπορεί να συμβεί όταν η καθαρή θερμότητα και το καθαρό έργο ανταλλαγής μεταξύ συστήματος και περιβάλλοντος είναι μηδενικά για τη συνδυασμένη διαδικασία (αρχική και αντίστροφη). Διαδικασίες που δεν είναι αντιστρεπτές λέγονται αναντίστρεπτες. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι ένα σύστημα μπορεί να επανέλθει στην αρχική του κατάσταση ακολουθώντας μια διαδικασία ανεξάρτητα αν είναι ή μη αντιστρεπτή.. Αν όμως η διαδικασία είναι αντιστρεπτή τότε το σύστημα μπορεί να αποκατασταθεί στην αρχική του κατάσταση ενώ και στο περιβάλλον δεν θα υπάρχει κανένα ίχνος καθαρής μεταβολής. Ενώ για μη αντιστρεπτές διαδικασίες το περιβάλλον συνήθως δαπανά κάποιο έργο και έτσι το σύστημα δεν επιστρέφει ακριβώς στην ίδια αρχική κατάσταση (από την οποία είχε ξεκινήσει). Αντιστρεπτές διεργασίες στην πραγματικότητα δεν συμβαίνουν στη φύση. Είναι απλώς εξιδανικεύσεις των πραγματικών διαδικασιών. Αντιστρεπτές διαδικασίες μπορούν να προσεγγίσουν πραγματικές διατάξεις, αλλά δεν μπορούν ποτέ να επιτευχθούν. Αυτό σημαίνει ότι όλες οι διαδικασίες που συμβαίνουν στη φύση είναι μη αντιστρεπτές. Ο λόγος για τον οποίο χρησιμοποιούνται οι αντιστρεπτές διαδικασίες είναι ότι 17

18 είναι εύκολο να αναλυθούν αφού θεωρείται ένα σύστημα το οποίο διαδοχικά μεταβαίνει μιας σειράς καταστάσεων ισορροπίας κατά τη διάρκεια μια αντιστρεπτής διεργασίας, οι αντιστρεπτές διεργασίες χρησιμοποιούνται ως εξιδανικευμένα μοντέλα με τα οποία μπορούν να συγκριθούν οι πραγματικές διαδικασίες. οι αντιστρεπτές διεργασίες ενδιαφέρουν τους μηχανικούς γιατί οι μηχανές παραγωγής έργου όπως μηχανές αυτοκινήτων και στρόβιλοι παραγωγής ισχύος παράγουν το περισσότερο έργο όταν οι διαδικασίες είναι αντιστρεπτές, καθώς επίσης και διατάξεις κατανάλωσης έργου όπως συμπιεστές ανεμιστήρες και αντλίες καταναλώνουν το λιγότερο έργο όταν θεωρούνται αντιστρεπτές διεργασίες. Σύμφωνα με τα παραπάνω οι αντιστρεπτές διαδικασίες μπορούν να ειδωθούν ως θεωρητικά όρια των πραγματικών μη αντιστρεπτών διεργασιών. Κάποιες διαδικασίες είναι περισσότερο μη αντιστρεπτές συγκρινόμενες με κάποιες άλλες. Όπως αναφέρθηκε και παραπάνω δεν υπάρχει η δυνατότητα μιας πραγματικής αντιστρεπτής διαδικασίας αλλά κανείς μπορεί να προσεγγίσει μια τέτοια. Προσεγγίζοντας όσο το δυνατόν καλύτερα μια αντιστρεπτή διεργασία δίνεται η δυνατότητα μεγαλύτερης παραγωγής έργου από μια μηχανή ή δίνεται η δυνατότητα της μικρότερης παροχής έργου προς μια μηχανή κατανάλωσης έργου. Η έννοια της αντιστρεπτής μεταβολής οδηγεί στον ορισμό της απόδοσης του δεύτερου νόμου για πραγματικές διεργασίες, που είναι ο βαθμός προσέγγισης ουσιαστικά μιας πραγματικής διαδικασίας προς την αντίστοιχη αντιστρεπτή. Αυτή η απόδοση αποτελεί το εργαλείο σύγκρισης της απόδοσης διαφορετικών διατάξεων που είναι σχεδιασμένες όλες να επιτελούν το ίδιο έργο. Ο καλύτερος σχεδιασμός οδηγεί στις λιγότερες αναντιστρεπτότητες και στην υψηλότερη απόδοση του δευτέρου νόμου. Σχήμα 18: Κίνηση εκκρεμούς χωρίς τριβές (ιδεατή κατάσταση). Σχήμα 19: Εκτόνωση και συμπίεση αερίου σε καταστάσεις σχεδόν ισορροπίας ημιστατική διεργασία. 18

19 Σχήμα 20a: Αργή αντιστρεπτή μεταβολή κατά την εκτόνωση και συμπίεση νερού. Ενώ η κατανομή της πίεσης μεταβάλλεται οι κινήσεις των τοιχωμάτων είναι τόσο αργές ώστε η στάθμη του νερού να παραμένει συνεχώς οριζόντια χωρίς κυματισμό. Σχήμα 20b: Γρήγορη μη αντιστρεπτή μεταβολή κατά την εκτόνωση και συμπίεση νερού.. Η κατανομή της πίεσης μεταβάλλεται απότομα ώστε η στάθμη του νερού να μεταβάλλεται με τη δημιουργία κυματισμού. Στα Σχ. 18,19 δίνονται δύο παραδείγματα ιδανικών - αντιστρεπτών μεταβολών, ενώ στο Σχ.20. δίνεται η διαφορά αντιστρεπτής και μη αντιστρεπτής διεργασίας. Αναντιστρεπτότητες καλούνται οι παράγοντες που επιβάλλουν μια διεργασία να μην είναι αντιστρεπτή. Αυτοί οι παράγοντες περιλαμβάνουν την τριβή, τη μη ελεγχόμενη εκτόνωση, την ανάμιξη δύο ρευστών, τη μεταφορά θερμότητας κατά μήκος μιας πεπερασμένης διαφοράς θερμοκρασίας, την εμφάνιση ηλεκτρικής αντίστασης, την ανελαστική παραμόρφωση των στερεών και τις χημικές αντιδράσεις. Η εμφάνιση ενός παράγοντα από όλους τους παραπάνω θα καταστήσει μια διαδικασία αναντίστρεπτη. Σε μια αντιστρεπτή διεργασία δεν υπεισέρχεται κανένας παράγοντας από τους παραπάνω. Για παράδειγμα η τριβή είναι ένας γνωστός παράγοντας που καθιστά τις διεργασίες μη αντιστρεπτές και σχετίζεται με κινήσεις σωμάτων. Όταν δύο σώματα είναι σε επαφή και εξαναγκάζονται σε μια σχετική μεταξύ τους κίνηση (όπως ένα πιστόνι σε έναν κύλινδρο) μια δύναμη τριβής που αντιτίθεται στην κίνηση αναπτύσσεται στην διεπιφάνεια αυτών των δύο σωμάτων. Ως συνέπεια απαιτείται κάποιο έργο ώστε να υπερνικηθεί η δύναμη της τριβής. Η ενέργεια που προσφέρεται ως έργο μετατρέπεται σε θερμότητα κατά τη διάρκεια της διαδικασίας και μεταφέρεται στα σώματα που βρίσκονται σε επαφή, κάτι που γίνεται αντιληπτό με την αύξηση της θερμοκρασίας στη διεπιφάνεια των σωμάτων. Όταν η κίνηση αλλάζει φορά τα σώματα επανέρχονται στην αρχική τους θέση αλλά η επιφάνεια επαφής αυτών δεν ψύχεται και η θερμότητα δεν μετατρέπεται σε έργο. Αντίθετα όλο και 19

20 περισσότερο έργο μετατρέπεται σε θερμότητα για να υπερνικηθεί η τριβή η οποία αντιτίθεται και στην αντίστροφη σχετική κίνηση των σωμάτων. Λόγω του ότι το σύστημα των κινουμένων σωμάτων και το περιβάλλον αυτών δεν μπορούν να επανέλθουν στις αρχικές καταστάσεις τους η όλη διαδικασία είναι μη αντιστρεπτή. Γενικότερα κάθε διαδικασία στην οποία υπεισέρχεται η τριβή είναι μη αντιστρεπτή. Μάλιστα όσο μεγαλύτερες τριβές αναπτύσσονται σε μια διεργασία τόσο μεγαλύτερη είναι η απόκλιση της διεργασίας αυτής από την αντιστρεπτή. Η τριβή δεν εμφανίζεται μόνο μεταξύ δύο σωμάτων σε επαφή. Εμφανίζεται ακόμα μεταξύ ενός ρευστού και ενός στερεού ή ακόμα και μεταξύ των στρωμάτων ενός ρευστού τα οποία κινούνται με διαφορετικές ταχύτητες. Πιο πρακτικά θα πρέπει να σημειωθεί ότι ένα σημαντικό μέρος της ισχύος που παράγει μια μηχανή αυτοκινήτου χρησιμοποιείται για την υπερίσχυση έναντι της τριβής (οπισθέλκουσα). Η τριβή αυτή αναπτύσσεται ανάμεσα στον αέρα και τις εξωτερικές επιφάνειες του οχήματος και τελικά γίνεται κομμάτι της εσωτερικής ενέργειας του αέρα. Δεν είναι δυνατό να αντιστραφεί αυτή η διαδικασία και να επανακτηθεί η χαμένη ισχύς αν και κάτι τέτοιο δεν θα παραβίαζε την αρχή διατήρησης της ενέργειας. Ένα άλλο παράδειγμα αναντιστρεπτότητας είναι η ελεύθερη εκτόνωση ενός αερίου που διαχωρίζεται από το κενό με μια μεμβράνη όπως φαίνεται στο Σχ. 21b. Όταν απομακρυνθεί η μεμβράνη το αέριο καταλαμβάνει όλο το χώρο του διαμερίσματος. Σχήμα 21a: Παράδειγμα μη αντιστρεπτής διαδικασίας (α)γρήγορη συμπίεση, (β) γρήγορη εκτόνωση αερίου με χρήση εμβόλου. Σχήμα 21b: Παράδειγμα μη αντιστρεπτής διαδικασίας (c) ελεύθερη εκτόνωση αερίου. 20

21 Ο μόνος τρόπος για να επανέλθει το σύστημα στην αρχική του κατάσταση είναι με συμπίεση του αερίου στον αρχικό όγκο ενώ παράλληλα θα πρέπει να μεταφέρεται θερμότητα προς το αέριο μέχρι αυτό να φθάσει στην αρχική του θερμοκρασία. Κατά την αρχή διατήρησης της ενέργειας μπορεί να εύκολα να δειχθεί ότι το ποσό θερμότητας που μεταφέρεται από το αέριο θα ισούται με το έργο που προσφέρθηκε από το περιβάλλον. Η αποκατάσταση του περιβάλλοντος περιλαμβάνει την πλήρη μετατροπή της θερμότητας σε έργο, πράγμα που θα παραβίαζε τον δεύτερο θερμοδυναμικό νόμο. Έτσι η διαδικασία της ελεύθερης εκτόνωσης αερίου είναι μια διεργασία μη αντιστρεπτή. Σχήμα 22: H τριβή (friction) καθιστά μια διαδικασία μη αντιστρεπτή. Μια τρίτη μορφή αναντιστρεπτότητας γνωστή είναι η μεταφορά θερμότητας διαμέσου στοιχειωδών διαφορών θερμοκρασίας. Θεωρείται ένα κουτί παγωμένης σόδας που αφήνεται σε ένα θερμότερο δωμάτιο (Σχ.23a) Θερμότητα μεταφέρεται από το θερμότερο αέρα του δωματίου προς το κουτί της παγωμένης σόδας. Ο μόνος τρόπος για να αντιστραφεί αυτή η διαδικασία και η σόδα να επανέλθει στην αρχική της θερμοκρασία είναι η παραγωγή ψύξης η οποία όμως απαιτεί κάποιο έργο ως είσοδο. Με τον τρόπο αυτό στο τέλος της διαδικασίας η σόδα θα επανέλθει στην αρχική της θερμοκρασία αλλά δεν θα συμβεί το ίδιο και με το περιβάλλον. Η εσωτερική ενέργεια του περιβάλλοντος θα αυξάνει με ένα ποσό επιπλέον ίσο με το έργο που προσφέρθηκε από την ψυκτική μηχανή. Η επαναφορά του περιβάλλοντος στην αρχική του κατάσταση μπορεί να γίνει μόνο με μετατροπή του επιπλέον ποσού θερμότητας σε έργο που είναι αδύνατο να συμβεί αφού κάτι τέτοιο θα παραβίαζε τον δεύτερο θερμοδυναμικό νόμο. Δεδομένου ότι μόνο το σύστημα και όχι και το περιβάλλον μπορεί να επανέλθει στην αρχική του κατάσταση, καταλαβαίνει κανείς ότι η μετάδοση θερμότητας μέσω μιας πεπερασμένης διαφοράς θερμοκρασίας είναι μια μη αντιστρεπτή μεταβολή. Μετάδοση θερμότητας μπορεί να 21

22 συμβαίνει όταν υπάρχει διαφορά θερμοκρασίας μεταξύ ενός συστήματος και του περιβάλλοντός του. Προκύπτει έτσι ότι είναι φυσικά απίθανο να υπάρξει η αντίστροφη διαδικασία μετάδοσης θερμότητας αυθόρμητα. (Σχ.23b). Η διαδικασία μετάδοσης θερμότητας μπορεί να γίνεται όλο και λιγότερο μη αντιστρεπτή καθώς η θερμοκρασιακή διαφορά μεταξύ δύο σωμάτων τείνει στο μηδέν. Τότε η διαδικασία θα μπορούσε να θεωρηθεί αντιστρεπτή αν ακολουθήσει ένα μεγάλο πλήθος βημάτων πολύ μικρών στοιχειωδών θερμοκρασιακών διαφορών dt. Ειδικότερα καθώς το dt τείνει στο μηδέν η διεργασία μπορεί να αντιστραφεί (τουλάχιστον θεωρητικά) χωρίς την απαίτηση ψύξης. Όσο μικρότερη είναι η διαφορά θερμοκρασίας ανάμεσα σε δύο σώματα τόσο μικρότερος θα είναι και ο ρυθμός μετάδοσης θερμότητας. Οποιαδήποτε διαδικασία μετάδοσης σημαντικής ποσότητας θερμότητας διαμέσου πολύ μικρών θερμοκρασιακών μεταβολών απαιτεί μια πολύ μεγάλη επιφάνεια εναλλαγής και πολύ χρόνο. Ακόμα και κατά αυτό τον τρόπο προσέγγισης της αντιστρεπτότητας στην περιγραφόμενη διαδικασία, που από θερμοδυναμικής απόψεως μπορεί να έχει βάση πρακτικά κάτι τέτοιο δεν είναι εφικτό. Aπό τα παραπάνω γίνεται αντιληπτό ότι η μετάδοση θερμότητας λόγω διαφοράς θερμοκρασίας είναι μη αντιστρεπτή διεργασία, ενώη αντίστροφη διαδικασία είναι απίθανη. Σχήμα 23a: Μια διαδικασία μετάδοσης θερμότητας μη αντιστρεπτή. Σχήμα 23b: Μια απίθανη διαδικασία μετάδοσης θερμότητας. Βιβλιογραφία. 1. Cengel Υ., INTRODUCTION TO THERMODYNAMICS & HEAT TRANSFER McGraw Hill 2 nd edition, 2. ΤΕΧΝΙΚΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΔΕΛΛΙΔΗΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΙΩΝ 2001, 3. Cengel Υ., Boles ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ Τόμος Β Εκδόσεις Τζιόλα