14/10/2005. <id, ts, x, y> (online). (single-pass). Potamias-abstract.pdf

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "14/10/2005. <id, ts, x, y> (online). (single-pass). Potamias-abstract.pdf"

Transcript

1 Συµπίεση εδοµένων Τροχιάς Κινούµενων Αντικειµένων Μιχάλης Ποταµιάς ιπλωµατική εργασία στο Εργαστήριο Συστηµάτων Βάσεων Γνώσεων και εδοµένων Επιβλέπων: Καθηγητής Τ. Σελλής 1 Εισαγωγή Τα τελευταία χρόνια έχουν κάνει την εµφάνισή τους εφαρµογές εντοπισµού (positioning) οµάδων κινούµενων αντικειµένων, όπως λ.χ. σε συστήµατα παρακολούθησης εµπορικών στόλων. Πλέον οι συσκευές εντοπισµού (GPS) έχουν πολύ µικρό µέγεθος και µπορούν να εγκατασταθούν σε διαφόρων τύπων κινητό εξοπλισµό. Οι συσκευές αυτές αποστέλλουν πολύ µεγάλο όγκο δεδοµένων αποτελούµενο από στίγµατα (time-stamped positions) σε κεντρικούς σταθµούς επεξεργασίας. Η διαδικασία αυτή εγείρει θέµατα µετάδοσης και αποθήκευσης στοιχείων, καθώς και υπολογισµού και απεικόνισης αποτελεσµάτων. Γι αυτό το λόγο, η διαχείριση δεδοµένων που παράγονται από κινούµενα αντικείµενα απασχολεί την ερευνητική κοινότητα των χωρικών βάσεων δεδοµένων. Τελικός στόχος κάθε συστήµατος διαχείρισης κινούµενων αντικειµένων είναι αναµφισβήτητα η απάντηση σε ερωτήµατα που αφορούν χωροχρονικά δεδοµένα. Ο µεγάλος όγκος των δεδοµένων και η ανάγκη για έγκαιρες αποκρίσεις έστω και αν αυτές είναι προσεγγιστικές αποτελούν το κίνητρο για τη συµπίεση των δεδοµένων τροχιάς κινούµενων αντικειµένων. Η λειτουργικότητα της συµπίεσης τροχιάς κινούµενων αντικειµένων µπορεί να προσοµοιαστεί µε αυτή ενός ζυγού, υπεύθυνου για την ισοστάθµιση (tradeoff) πόρων συστήµατος και ακρίβειας απαντήσεων. Αντικείµενο της παρούσας διπλωµατικής εργασίας είναι η µελέτη και η υλοποίηση αλγορίθµων συµπίεσης ρευµάτων τροχιάς αντικειµένων που παρέχουν υψηλή ακρίβεια απαντήσεων µε µικρό κόστος σε πόρους. Στην διαδικασία αυτή τίθενται περιορισµοί. Οι περιορισµοί προκύπτουν από το µοντέλο ρευµάτων δεδοµένων στο οποίο εµπίπτουν και τα ρεύµατα τροχιάς κινούµενων αντικειµένων. 2 Τροχιές κινούµενων αντικειµένων Από τη συστηµατική περιγραφή χωροχρονικών φαινοµένων προκύπτουν χωροχρονικά δεδοµένα (spatiotemporal data). Η κίνηση ενός σηµειακού αντικειµένου αποτελεί ένα τέτοιο φαινόµενο. Η κίνηση ενός σηµειακού αντικειµένου στο επίπεδο µπορεί να αναπαρασταθεί µε την συνεχή τροχιά του (trajectory) σε τρισδιάστατο σύστηµα αξόνων, το οποίο συντίθεται από δύο χωρικές (x,y) και µία χρονική (t) συντεταγµένη. Η συνεχής τροχιά µπορεί να προσεγγιστεί από µία διακριτή ακολουθία χωροχρονικών δεδοµένων αποτελού- µενη από πλειάδες της µορφής: <id, ts, x, y> id: η ταυτότητα του κινούµενου αντικειµένου ts: το χρονόσηµο που περιγράφει τη χρονική στιγµή στην οποία αναφέρεται η πλειάδα x: η τετµηµένη του αντικειµένου id τη στιγµή ts y: η τεταγµένη του αντικειµένου id τη στιγµή ts. Αφού η συνεχής καταγραφή της τροχιάς είναι πρακτικά αδύνατη, η εύρεση της θέσης αντικειµένου για κάποια ενδιάµεση χρονική στιγµή µπορεί να προκύψει µε παρεµβολή. Εφαρµόζοντας γραµµική παρεµβολή, τα γνωστά σηµεία θεωρούνται άκρα ευθυγράµµων τµηµάτων και η τροχιά προσεγγίζεται από µία τεθλασµένη πολυγραµµή. Αυτή η προσέγγιση κρίνεται επαρκής για τις περισσότερες εφαρµογές. 3 Το µοντέλο Ρευµάτων εδοµένων Τα δεδοµένα τροχιάς είναι διαδοχικά χωροχρονικά στίγµατα της πορείας κινούµενων αντικειµένων και συνεπώς συνιστούν ένα ρεύµα δεδοµένων (data stream). Τα ρεύµατα δεδοµένων έχουν συνοπτικά τις παρακάτω ιδιότητες: Τα στοιχεία παράγονται σε πραγµατικό χρόνο (online). Τα ρεύµατα έχουν απεριόριστο µέγεθος. Ο ρυθµός άφιξης εµφανίζει διακυµάνσεις που οφείλονται σε εξωγενείς παράγοντες. Η χρονική διάταξη της πληροφορίας σε ένα ρεύµα δεδοµένων αλλά και µεταξύ διαφορετικών ρευµάτων δεν είναι εγγυηµένη. Οι εφαρµογές και τα συστήµατα διαχείρισης ρευµάτων δεδοµένων (Σ Ρ ) έχουν τα εξής χαρακτηριστικά: Η επεξεργασία ερωτηµάτων γίνεται στην κύρια µνήµη. Καλούνται να αποκρίνονται σε ερωτήµατα διαρκείας (continuous queries) σε πραγµατικό χρόνο. Oι αλγόριθµοι οφείλουν να είναι ενός περάσµατος (single-pass).

2 Προβλέπουν χρονικά παράθυρα, λ.χ. ολισθαίνοντα (sliding) και οροσήµου (landmark). Η πλέον πρόσφατη πληροφορία είναι συνήθως η πιο χρήσιµη. Η φύση του µοντέλου επιβάλλει τον συµψηφισµό ακρίβειας µε το κόστος σε χώρο αποθήκευσης και χρόνο επεξεργασίας. Οι προσεγγιστικές απαντήσεις είναι ικανοποιητικές, αρκεί να υπάρχουν εγγυηµένα περιθώρια σφάλµατος. Το µοντέλο ρευµάτων δεδοµένων θέτει συγκεκριµένες προδιαγραφές για τους αλγορίθµους συµπίεσης τροχιάς και τις τεχνικές δηµιουργίας συνόψεων για απάντηση συναθροιστικών ερωτηµάτων. 4 Συµπίεση πληροφορίας κινούµενων αντικειµένων Η έννοια της συµπίεσης (compression) έχει πολλές εφαρµογές στην επιστήµη των υπολογιστών. Στην παρούσα εργασία αναπτύσσονται αλγόριθµοι: για απωλεστική (lossy) συµπίεση τροχιάς κινούµενων αντικειµένων και για δηµιουργία συνόψεων κατάλληλων για ταχύτατη προσεγγιστική απάντηση σε συναθροιστικά ερωτήµατα. Οι κλασσικές τεχνικές συµπίεσης και δηµιουργίας συνόψεων όπως τα ιστογράµµατα (histograms), τα σκίτσα (sketches), τα κυµατίδια (wavelets) και η δειγµατοληψία (sampling) δεν ικανοποιούν πλήρως το µοντέλο ρεύµατος δεδοµένων. Κάποιες από τις τεχνικές αυτές θα αξιοποιηθούν σε συνδυασµό µε µεθόδους συµπίεσης χωροχρονικών δεδοµένων µε στόχο την αποτελεσµατική συµπίεση στοιχείων τροχιάς κινούµενων αντικείµενων. Οι µέθοδοι που έχουν προταθεί για τη συµπίεση χωροχρονικών δεδοµένων βασίζονται σε παραλλαγές του αλγορίθµου Douglas-Peucker που αναπτύχθηκε για αµιγώς χωρικά δεδοµένα. Όµως η πολυπλοκότητά τους είναι ακατάλληλη, αφού απαιτούν χρόνο Ο(Ν) ανά στοιχείο, όπου N το µέγεθος της τροχιάς µέχρι εκείνη τη στιγµή. Κατά την εκπόνηση αυτής της εργασίας, προέκυψαν αλγόριθµοι συµβατοί µε το µοντέλο ρεύµατος δεδοµένων. Οι πιο ενδιαφέροντες από αυτούς περιγράφονται στη συνέχεια. το σύστηµα. ιακρίνουµε στις εξής κατηγορίες τις δειγµατοληπτικές µεθόδους: Οµοιόµορφη δειγµατοληψία Αµνησιακή δειγµατοληψία ειγµατοληψία µε χωροχρονικά κριτήρια Όσον αφορά την απαιτούµενη µνήµη, διακρίνουµε σε µεθόδους που χρησιµοποιούν: Σταθερή µνήµη Γραµµικά αυξανόµενη µνήµη Λογαριθµικά αυξανόµενη µνήµη Μνήµη αυξανόµενη - όχι γνωστή εκ των προτέρων 5.1 Οµοιόµορφη δειγµατοληψία Η δειγµατοληψία αυτή είναι εφικτή µε το Reservoir Sampling. O αλγόριθµος αυτός τηρεί κάθε στιγµή οµοιόµορφο δείγµα των δεδοµένων και χρησιµοποιεί σταθερή ποσότητα µνήµης. Το βασικό χαρακτηριστικό του είναι ότι χρειάζεται να είναι γνωστό εκ των προτέρων το συνολικό µέγεθος του ρεύµατος. 5.2 Αλγόριθµος κατωφλίων Πρόκειται για δειγµατοληψία που βασίζεται σε πρόβλεψη µε χωροχρονικά κριτήρια και µνήµη όχι γνωστή εκ των προτέρων. Θεωρούµε το διάνυσµα της ταχύτητας όπως αυτό προκύπτει από τις τελευταίες πλειάδες του δείγµατος. Με κατώφλια-παραµέτρους για το µέτρο και τη φορά της ταχύτητας σχηµατίζουµε περιοχή ασφαλούς πρόβλεψης για την τρέχουσα πλειάδα (Σχήµα 1). Αν η πλειάδα βρίσκεται στην περιοχή ασφα-λείας (γεωµετρικός τόπος Γ.Τ.), τότε δεν αποθηκεύεται. Στο Σχήµα 2 παρουσιάζεται δυσχερής κατάσταση στην οποία µπορεί να βρεθεί ο αλγόριθµος (παγίδα). 5 ειγµατοληψία σε ρεύµατα τροχιάς κινούµενων αντικειµένων Η δειγµατοληψία σε ρεύµατα τροχιάς κινούµενων αντικειµένων έγκειται στην τήρηση µέρους των πλειάδων του αρχικού ρεύµατος µε στόχο την αποβολή φόρτου από Σχήµα 1: Περιοχή ασφαλείας µε βάση το δείγµα 2

3 Σχήµα 5:Πλάγιο ίχνος και σύγχρονη ευκλείδεια απόσταση 5.3 Αλγόριθµος πλαγίου ίχνους (STTrace) Σχήµα 2:Παγίδα (περιοχή ασφαλείας µε βάση το δείγµα) Σχήµα 3:Παγίδα (περιοχή ασφαλείας µε βάση την τροχιά) Επαναλαµβάνουµε την παραπάνω διαδικασία για τις τελευταίες πλειάδες της τροχιάς. Στο Σχήµα 3 παρουσιάζεται δυσχερής κατάσταση του αλγορίθµου. Συνδυάζοντας τις δύο παραπάνω προσεγγίσεις ορίζουµε νέα περιοχή ασφαλείας βάσει τόσο της τροχιάς όσο και του δείγµατος όπως στο Σχήµα 4. Η προσέγγιση αυτή (αλγόριθµοι Thresholds) αποφεύγει τις παγίδες. Σχήµα 4: Συνδυασµός δείγµατος και τροχιάς στην πρόβλεψη. Η περιοχή ασφαλείας είναι η τοµή των 2 Γ.Τ. Η µέθοδος αυτή είναι δειγµατοληψία µε χωροχρονικά κριτήρια και σταθερή µνήµη. Ορίζουµε µία χωροχρονική µετρική για να υπολογίσουµε τo βαθµό ενδιαφέροντος κάθε πλειάδας. Η µετρική αυτή, την οποία καλούµε πλάγιο ίχνος, είναι η ευκλείδεια απόσταση της χωροχρονικής θέσης της προς επεξεργασία πλειάδας από την αντίστοιχη προβλεπόµενη θέση µε βάση τις δύο γειτονικές της πλειάδες. Έστω τρεις διατεταγµένες χωροχρονικές πλειάδες A, B, C. Αν το σύστηµα αποθήκευε τις πλειάδες A, C και δεν είχε διαθέσιµη την B, η πρόβλεψη για την B θα προέκυπτε όπως στο Σχήµα 5. Η σύγχρονη ευκλείδεια απόσταση καθορίζει αν θα αποθηκευτεί η πλειάδα προς επεξεργασία. Το κατώφλι απόφασης είναι αύξουσα συνάρτηση του χρόνου και είναι πάντα η µικρότερη σύγχρονη ευκλείδεια απόσταση που υπάρχει στο δείγµα. Αν ο αλγόριθµος κρίνει ότι η πλειάδα πρέπει να τηρηθεί, τότε διαγράφεται η πλειάδα µε την µικρότερη µετρική και επανυπολογίζεται το κατώφλι. 5.4 Συγκριτική επίδοση αλγορίθµων Οι αλγόριθµοι κατωφλίων και πλαγίου ίχνους έχουν από µιάµιση ως δύο φορές καλύτερη πειραµατική επίδοση από την οµοιόµορφη δειγµατοληψία, µε τον STTrace να υπερτερεί. Όµως ο τελευταίος είναι πιο «ακριβός» από τους άλλους δύο, αφού εκείνοι έχουν πολυπλοκότητα O(1) ανά στοιχείο. 6 Αµνησιακές Ιεραρχικές Συνόψεις Το ενδιαφέρον στα ρεύµατα τροχιάς αντικειµένων εστιάζεται περισσότερο στην επικαιρότητα. Άρα υπάρχει ανάγκη για περισσότερη ακρίβεια των στοιχείων που αφορούν το πρόσφατο παρά το απώτερο παρελθόν. Μια τέτοια αµνησιακή (amnesic) προσέγγιση στη συµπίεση ρεύµατος τροχιάς παρουσιάζει ο αλγόριθµος αµνησιακού δένδρου (AmTree). Ο αλγόριθµος πραγµατοποιεί αµνησιακή, µε εκθετικά χαρακτηριστικά, ντετερµινιστική δειγµατοληψία µε λογαριθµικά αυξανόµενη µνήµη σε κάθε τροχιά (Σχήµα 6). Αν και το αµνησιακό δένδρο αγνοεί τη χωροχρονική φύση των στοιχείων, παρουσιάζει διάφορα πλεονεκτή- µατα, όπως η ταχεία απάντηση σε ερωτήµατα, η σταθερή 3

4 Σχήµα 6: AmTree µε 6 επίπεδα πολυπλοκότητα ενηµέρωσης και η έµφαση σε στοιχεία του πρόσφατου παρελθόντος. Στο Σχήµα 7 παρουσιάζονται διαδοχικά στιγµιότυπα της τροχιάς όπως τηρείται από το AmTree. 6.1 Το αµνησιακό δένδρο Το AmTree είναι ένα δένδρο που αποτελείται από δύο κόµβους ανά επίπεδο i, τους R i και L i. Κάθε κόµβος επιπέδου i συνοψίζει 2 i στοιχεία, εποµένως το πλήθος των επιπέδων είναι ανάλογο του logn. Το περιεχόµενο των κόµβων στην παρούσα υλοποίηση είναι διαστήµατα µετατοπίσεων. Γενικά η ενηµέρωση του επιπέδου i : πραγµατοποιείται κάθε 2 i πλειάδες προβλέπει: o αποβολή των περιεχοµένων του L i o αντιγραφή των περιεχοµένων του R i στον L i o αντιγραφή του R i-1 L i-1 στον L i. Η πράξη R i-1 L i-1 έχει ως αποτέλεσµα τη σύνθεση των περιεχοµένων των κόµβων R i και L i µε υποδιπλασιασµό της συνολικής τους ακρίβειας. Το πλαίσιο AmTree µπορεί να τηρεί online αµνησιακή ιεραρχική σύνοψη µε περιεχόµενο κόµβων οποιαδήποτε δοµή υποστηρίζει την πράξη. Σχήµα 7: ιαδοχικά στιγµιότυπα τροχιάς από το AmTree 7 Συναθροιστικά ερωτήµατα σε κινούµενα αντικείµενα Τα χωροχρονικά δεδοµένα που συλλέγονται από κινούµενα αντικείµενα µπορούν να χρησιµοποιηθούν για την απάντηση συναθροιστικών ερωτηµάτων. Με χρήση σκίτσων (sketching techniques) είναι εφικτή η ταχύτατη εκτίµηση συναθροιστικών ερωτηµάτων, όπως: «Ποιο το πλήθος των διακριτών αντικειµένων σε περιοχή a τις τελευταίες t χρονικές στιγµές;» (Σχήµα 8) 6.2 Απάντηση σε ερωτήµατα Η δοµή απαντά σε οποιαδήποτε χωροχρονικό ερώτηµα, όπως για παράδειγµα ερωτήµατα χωροχρονικού παραθύρου (range queries) ως εξής: Παράγει ακριβείς απαντήσεις σε ερωτήµατα που αφορούν το πρόσφατο παρελθόν και ολοένα και λιγότερο ακριβείς απαντήσεις για το απώτερο παρελθόν. Αν οι απαντήσεις για το πρόσφατο παρελθόν συγκεντρώνουν το µεγαλύτερο ενδιαφέρον της εφαρµογής, η δοµή δίνει τα επιθυµητά αποτελέσµατα. Το κόστος της απάντησης είναι λογαριθµικό σε σχέση µε το κόστος της απάντησης από τα πλήρη δεδοµένα. Σχήµα 8: Υπερεκτίµηση ερωτήµατος για την περιοχή a, µε υπολογισµό της απάντησης για την περιοχή b. 4

5 7.1 Σκίτσα FM Τα σκίτσα γενικά είναι τυχαιοποιηµένες προβολές των στοιχείων-εγγραφών σε κατάλληλα διανύσµατα µικρού µεγέθους (bitmap) και χρησιµεύουν για την εκτίµηση των νορµών (norms). Τα σκίτσα FM είναι δοµές µε χωρική πολυπλοκότητα µόλις Ο(logDC), όπου DC ένα άνω φράγµα του πλήθους διακριτών αντικειµένων. Η ενηµέρωση κοστίζει Ο(1) ανά στοιχείο. Η παραλλαγή FM_PCSA έχει τις εξής ιδιότητες: Τηρώντας m bitmaps ανά σκίτσο, παρέχεται δυνατότητα ισοστάθµισης χώρου και ακρίβειας (trade-off). Τα σκίτσα που παράγονται µπορούν να ενωθούν (composable), µε λογική διάζευξη των bitmaps. 7.2 οµή FM-AmTree: Συµπίεση σε τρία επίπεδα Η δοµή FM-AmTree επιτυγχάνει συµπίεση σε τρία επίπεδα (Σχήµα 9): 1. Στις χωρικές διαστάσεις χρησιµοποιείται ένα πλέγµα (grid). Αντί ορθογώνιου πλέγµατος µπορεί να χρησιµοποιηθεί οποιαδήποτε άλλη χωρική δοµή. 2. Στη διάσταση του χρόνου χρησιµοποιείται το πλαίσιο δηµιουργίας ιεραρχικών αµνησιακών συνόψεων AmTree. 3. Στο επίπεδο των δεδοµένων (του συναθροιστικού ερωτήµατος) χρησιµοποιείται η δοµή FM_PCSA. Κάθε χωρικός δείκτης-κελί (cell) δείχνει σε ένα AmTree. Κάθε κόµβος των δοµών AmTree αποτελείται από ένα σκίτσο FM_PCSA. Η ενηµέρωση για την τρέχουσα πλειάδα γίνεται µε κατακερµατισµό (hashing) των χωρικών διαστάσεων στο κατάλληλο κελί και ενηµέρωση του σκίτσου του R 0 κόµβου του αντίστοιχου AmTree. Η διάδοση της πληροφορίας στα επίπεδα του δένδρου µε την πάροδο του χρόνου γίνεται σε επίπεδο χρονοσήµου όπως περιγράφηκε στο πλαίσιο AmTree, αξιοποιώντας την ιδιότητα ένωσης των σκίτσων. Τα πειραµατικά αποτελέσµατα επιβεβαιώνουν τη συµπεριφορά της δοµής όσον αφορά το χώρο και το χρόνο επεξεργασίας. Σε ό,τι αφορά την ακρίβεια, µε χρήση σκίτσων FM των 64 bitmaps, το σχετικό σφάλµα προκύπτει 1.5%. 8 Συµπεράσµατα Η µελέτη της συµπίεσης ρευµάτων τροχιάς αντικειµένων οδήγησε σε πολύ ενδιαφέρουσες πρωτότυπες υλοποιήσεις: 1. Το πλαίσιο αµνησιακής ιεραρχικής συµπίεσης AmTree που εφαρµόζεται αφενός για τη συµπίεση τροχιάς και αφετέρου για την τήρηση σκίτσων FM πάνω σε πλέγµα. 2. Οι αλγόριθµοι κατωφλίων και πλαγίου ίχνους που λειτουργούν µε τοπικά χωροχρονικά κριτήρια, δίνοντας καλύτερη προσέγγιση της τροχιάς σε σχέση µε τον οµοιόµορφο αλγόριθµο χωρίς επιβάρυνση του συστήµατος. Οι αυστηρές προδιαγραφές του µοντέλου ρεύµατος δεδοµένων συνηγορούν υπέρ της χρήσης: αµνησιακών αλγορίθµων που δίνουν έµφαση στα πρόσφατα στοιχεία του ρεύµατος ευρετικών µεθόδων (heuristics) που πραγµατοποιούν τοπική βελτιστοποίηση, αποφεύγοντας εξαντλητική αναζήτηση σε όλο το ρεύµα. τυχαιοποιηµένων τεχνικών µε χαµηλές απαιτήσεις σε πόρους, ρυθµίζοντας αναλόγως την ακρίβεια των απαντήσεων. 9 Μελλοντικές κατευθύνσεις Οι δοµές και οι τεχνικές που προτάθηκαν, αφήνουν περιθώρια για περαιτέρω διερεύνηση, όπως: Μελέτη και επέκταση της δοµής AmTree µε στόχο την παραµετροποίηση της αµνησίας. Βελτίωση των χωροχρονικών κριτηρίων των αλγορίθµων κατωφλίων και πλαγίου ίχνους. Μελέτη εφαρµογής διαφόρων προτύπων αµνησίας σε τροχιές κινούµενων αντικειµένων Μελέτη υπολογισµού τοµών στη δοµή FM-AmTree, λ.χ. για να απαντηθούν ερωτήµατα της µορφής: «πόσα διακριτά αντικείµενα βρέθηκαν στην περιοχή r 1 τη χρονική περίοδο Τ 1 και στην περιοχή r 2 τη χρονική περίοδο Τ 2». Το πεδίο έρευνας είναι µεγάλο και εξαιρετικά απαιτητικό. Νέες προσεγγίσεις είναι πιθανό να αναζητηθούν συνδυάζοντας τεχνικές από τις Βάσεις εδοµένων, τη Στατιστική και την Υπολογιστική Νοηµοσύνη. Σχήµα 9: Η δοµή FM-AmTree 5

Πίνακας περιεχοµένων

Πίνακας περιεχοµένων Πίνακας περιεχοµένων ΠΡΩΤΟ ΜΕΡΟΣ... 1 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή στα συστήµατα ρευµάτων δεδοµένων... 3 1.1 Εισαγωγή... 3 1.2 Η ανεπάρκεια των συµβατικών Σ Β... 4 1.3 Το µοντέλο ρεύµατος δεδοµένων... 7 1.4 Ερωτήµατα

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας

Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας Θέµα: Εναλλακτικές Τεχνικές Εντοπισµού Θέσης Όνοµα: Κατερίνα Σπόντου Επιβλέπων: Ιωάννης Βασιλείου Συν-επιβλέπων: Σπύρος Αθανασίου 1. Αντικείµενο της διπλωµατικής Ο εντοπισµός

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογίες παρεµβολής σε DTM.

Μεθοδολογίες παρεµβολής σε DTM. Μάθηµα : Αλγοριθµικές Βάσεις στη Γεωπληροφορική ιδάσκων : Συµεών Κατσουγιαννόπουλος Μεθοδολογίες παρεµβολής σε DTM.. Μέθοδοι παρεµβολής. Η παρεµβολή σε ψηφιακό µοντέλο εδάφους (DTM) είναι η διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

Οπτικοποίηση ρευµάτων τροχιάς κινούµενων αντικειµένων

Οπτικοποίηση ρευµάτων τροχιάς κινούµενων αντικειµένων Οπτικοποίηση ρευµάτων τροχιάς κινούµενων αντικειµένων Παρασκευή Κεφαλληνού el99681@mail.ntua.gr ιπλωµατική εργασία στο Εργαστήριο Συστηµάτων Βάσεων Γνώσεων και εδοµένων Επιβλέπων: Καθηγητής Τ. Σελλής 1

Διαβάστε περισσότερα

Αξιοποίηση της συσχέτισης μεταξύ λέξεων για τη βελτίωση του προσεγγιστικού φιλτραρίσματος πληροφορίας

Αξιοποίηση της συσχέτισης μεταξύ λέξεων για τη βελτίωση του προσεγγιστικού φιλτραρίσματος πληροφορίας Αξιοποίηση της συσχέτισης μεταξύ λέξεων για τη βελτίωση του προσεγγιστικού φιλτραρίσματος πληροφορίας Σε ένα σύστημα φιλτραρίσματος πληροφορίας, ή αλλιώς σύστημα έκδοσης/συνδρομής, οι χρήστες εγγράφονται

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ562 Προχωρημένα Θέματα Βάσεων Δεδομένων Efficient Query Evaluation over Temporally Correlated Probabilistic Streams

ΗΥ562 Προχωρημένα Θέματα Βάσεων Δεδομένων Efficient Query Evaluation over Temporally Correlated Probabilistic Streams ΗΥ562 Προχωρημένα Θέματα Βάσεων Δεδομένων Efficient Query Evaluation over Temporally Correlated Probabilistic Streams Αλέκα Σεληνιωτάκη Ηράκλειο, 26/06/12 aseliniotaki@csd.uoc.gr ΑΜ: 703 1. Περίληψη Συνεισφοράς

Διαβάστε περισσότερα

Οπτική αντίληψη. Μετά?..

Οπτική αντίληψη. Μετά?.. Οπτική αντίληψη Πρωτογενής ερεθισµός (φυσικό φαινόµενο) Μεταφορά µηνύµατος στον εγκέφαλο (ψυχολογική αντίδραση) Μετατροπή ερεθίσµατος σε έννοια Μετά?.. ΓΙΑ ΝΑ ΚΑΤΑΝΟΗΣΟΥΜΕ ΤΗΝ ΟΡΑΣΗ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΟΥΜΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΥΓΧΡΟΝΙΚΗΣ ΛΗΨΗΣ ΚΑΙ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ (MBL) DBLAB 3.2 ΤΗΣ FOURIER.

ΒΑΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΥΓΧΡΟΝΙΚΗΣ ΛΗΨΗΣ ΚΑΙ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ (MBL) DBLAB 3.2 ΤΗΣ FOURIER. ΒΑΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΥΓΧΡΟΝΙΚΗΣ ΛΗΨΗΣ ΚΑΙ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ (MBL) DBLAB 3.2 ΤΗΣ FOURIER. Γενική περιγραφή και χρήση Το DBLAB 3.2 είναι ένα σύστηµα λήψης και επεξεργασίας µετρήσεων ποικίλων φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές ταξινόµησης αποτελεσµάτων µηχανών αναζήτησης µε βάση την ιστορία του χρήστη

Τεχνικές ταξινόµησης αποτελεσµάτων µηχανών αναζήτησης µε βάση την ιστορία του χρήστη Τεχνικές ταξινόµησης αποτελεσµάτων µηχανών αναζήτησης µε βάση την ιστορία του χρήστη Όνοµα: Νικολαΐδης Αντώνιος Επιβλέπων: Τ. Σελλής Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας Συνεπιβλέποντες: Θ. αλαµάγκας, Γ. Γιαννόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

MBR Ελάχιστο Περιβάλλον Ορθογώνιο (Minimum Bounding Rectangle) Το µικρότερο ορθογώνιο που περιβάλλει πλήρως το αντικείµενο 7 Παραδείγµατα MBR 8 6.

MBR Ελάχιστο Περιβάλλον Ορθογώνιο (Minimum Bounding Rectangle) Το µικρότερο ορθογώνιο που περιβάλλει πλήρως το αντικείµενο 7 Παραδείγµατα MBR 8 6. Πανεπιστήµιο Πειραιώς - Τµήµα Πληροφορικής Εξόρυξη Γνώσης από εδοµένα (Data Mining) Εξόρυξη Γνώσης από χωρικά δεδοµένα (κεφ. 8) Γιάννης Θεοδωρίδης Νίκος Πελέκης http://isl.cs.unipi.gr/db/courses/dwdm Περιεχόµενα

Διαβάστε περισσότερα

Μορφές των χωρικών δεδομένων

Μορφές των χωρικών δεδομένων Μορφές των χωρικών δεδομένων Eάν θελήσουμε να αναπαραστήσουμε το περιβάλλον με ακρίβεια, τότε θα χρειαζόταν μιά απείρως μεγάλη και πρακτικά μη πραγματοποιήσιμη βάση δεδομένων. Αυτό οδηγεί στην επιλογή

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική ΙI Ροή στο χώρο των φάσεων, θεώρηµα Liouville

Μηχανική ΙI Ροή στο χώρο των φάσεων, θεώρηµα Liouville Τµήµα Π. Ιωάννου & Θ. Αποστολάτου 16/5/2000 Μηχανική ΙI Ροή στο χώρο των φάσεων, θεώρηµα Liouville Στη Χαµιλτονιανή θεώρηση η κατάσταση του συστήµατος προσδιορίζεται κάθε στιγµή από ένα και µόνο σηµείο

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθµοι δροµολόγησης µε µέσα µαζικής µεταφοράς στο µεταφορικό δίκτυο των Αθηνών

Αλγόριθµοι δροµολόγησης µε µέσα µαζικής µεταφοράς στο µεταφορικό δίκτυο των Αθηνών 1 Αλγόριθµοι δροµολόγησης µε µέσα µαζικής µεταφοράς στο µεταφορικό δίκτυο των Αθηνών ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ της Κωτσογιάννη Μαριάννας Περίληψη 1. Αντικείµενο- Σκοπός Αντικείµενο της διπλωµατικής αυτής εργασίας

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές παρακολούθησης. Διαχείριση ρευμάτων τροχιάς κινούμενων αντικειμένων. Επεξεργασία ερωτημάτων διαρκείας. Ρεύματα θέσεων αντικειμένων

Εφαρμογές παρακολούθησης. Διαχείριση ρευμάτων τροχιάς κινούμενων αντικειμένων. Επεξεργασία ερωτημάτων διαρκείας. Ρεύματα θέσεων αντικειμένων Ενδιάμεση κρίση διδακτορικής διατριβής Διαχείριση ρευμάτων τροχιάς κινούμενων αντικειμένων Εφαρμογές παρακολούθησης Διαχείριση θέσης κινούμενων αντικειμένων Κώστας Πατρούμπας kpatro@dblab.ece.ntua.gr 19

Διαβάστε περισσότερα

Αποθήκες εδοµένων και Εξόρυξη Γνώσης (Data Warehousing & Data Mining)

Αποθήκες εδοµένων και Εξόρυξη Γνώσης (Data Warehousing & Data Mining) Πανεπιστήµιο Πειραιώς Τµήµα Πληροφορικής Αποθήκες εδοµένων και Εξόρυξη Γνώσης (Data Warehousing & Data Mining) Εξόρυξη Γνώσης από Χωρικά εδοµένα (spatial data mining) Γιάννης Θεοδωρίδης, Νίκος Πελέκης

Διαβάστε περισσότερα

Παραδοτέο Π.4.3. Μέθοδοι εύρεσης ομοιότητας χρηστών υπερχώρων δεδομένων

Παραδοτέο Π.4.3. Μέθοδοι εύρεσης ομοιότητας χρηστών υπερχώρων δεδομένων Έργο: Τίτλος Υποέργου: «ΘΑΛΗΣ: Ενίσχυση της Διεπιστημονικής ή και Διιδρυματικής έρευνας και καινοτομίας με δυνατότητα προσέλκυσης ερευνητών υψηλού επιπέδου από το εξωτερικό μέσω της διενέργειας βασικής

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Δοµές Δεδοµένων

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Δοµές Δεδοµένων ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ AM: Δοµές Δεδοµένων Εξεταστική Ιανουαρίου 2014 Διδάσκων : Ευάγγελος Μαρκάκης 20.01.2014 ΥΠΟΓΡΑΦΗ ΕΠΟΠΤΗ: Διάρκεια εξέτασης : 2 ώρες και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Α. Ντούνης ΔΙΔΑΣΚΩΝ ΑΚΑΔ. ΥΠΟΤΡΟΦΟΣ Χ. Τσιρώνης ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ - Επίλυση ασκήσεων - Αλγόριθμοι αναζήτησης - Επαναληπτική κάθοδος ΕΠΙΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΠΡΑΞΗΣ Θα επιλυθούν

Διαβάστε περισσότερα

Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι

Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι Πολλά NP-πλήρη προβλήματα έχουν μεγάλο πρακτικό ενδιαφέρον. http://xkcd.com/287/ Πολλά NP-πλήρη προβλήματα έχουν μεγάλο πρακτικό ενδιαφέρον. Πως μπορούμε να αντιμετωπίσουμε το γεγονός ότι είναι απίθανη(;)

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων Ι

Αναγνώριση Προτύπων Ι Αναγνώριση Προτύπων Ι Ενότητα 1: Μέθοδοι Αναγνώρισης Προτύπων Αν. Καθηγητής Δερματάς Ευάγγελος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

11 Το ολοκλήρωµα Riemann

11 Το ολοκλήρωµα Riemann Το ολοκλήρωµα Riem Το πρόβληµα υπολογισµού του εµβαδού οποιασδήποτε επιφάνειας ( όπως κυκλικοί τοµείς, δακτύλιοι και δίσκοι, ελλειπτικοί δίσκοι, παραβολικά και υπερβολικά χωρία κτλ) είναι γνωστό από την

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΩΝ ΙΑΡΚΕΙΑΣ ΣΕ ΡΕΥΜΑΤΑ ΚΙΝΟΥΜΕΝΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΩΝ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΩΝ ΙΑΡΚΕΙΑΣ ΣΕ ΡΕΥΜΑΤΑ ΚΙΝΟΥΜΕΝΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΩΝ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΩΝ ΙΑΡΚΕΙΑΣ ΣΕ ΡΕΥΜΑΤΑ ΚΙΝΟΥΜΕΝΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΩΝ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Ι: ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ Ε ΟΜΕΝΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ Η ΦΥΣΗ ΤΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ...

ΜΕΡΟΣ Ι: ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ Ε ΟΜΕΝΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ Η ΦΥΣΗ ΤΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ... ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΜΕΡΟΣ Ι: ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ Ε ΟΜΕΝΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ...1 1. Η ΦΥΣΗ ΤΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ...3 Κατηγορίες των Γεωγραφικών εδοµένων...3 Γεωγραφικές οντότητες...3 ιαστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση γεωµετρικών περιορισµών σε µικρά µόρια µε αλγεβρικές µεθόδους

Επίλυση γεωµετρικών περιορισµών σε µικρά µόρια µε αλγεβρικές µεθόδους Επίλυση γεωµετρικών περιορισµών σε µικρά µόρια µε αλγεβρικές µεθόδους Επαµεινώνδας. Φριτζίλας Μ Ε Βιοπληροφορικής Τµήµα Βιολογίας ΕΚΠΑ 17 Φεβρουαρίου 2005 Τί σηµαίνει ο τίτλος ; γεωµετρικός περιορισµός:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΙΧΝΟΥΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗΣ: ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗΣ ΤΗΣ ΕΠΙΛΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΗΣ ΟΠΗΣ ΩΣ ΒΑΣΙΚΟΥ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΟΥ ΤΟΥ ΣΧΗΜΑΤΟΣ

ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΙΧΝΟΥΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗΣ: ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗΣ ΤΗΣ ΕΠΙΛΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΗΣ ΟΠΗΣ ΩΣ ΒΑΣΙΚΟΥ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΟΥ ΤΟΥ ΣΧΗΜΑΤΟΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΙΧΝΟΥΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗΣ: ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗΣ ΤΗΣ ΕΠΙΛΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι

Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι Πολλά NP-πλήρη προβλήματα έχουν μεγάλο πρακτικό ενδιαφέρον. http://xkcd.com/287/ Πολλά NP-πλήρη προβλήματα έχουν μεγάλο πρακτικό ενδιαφέρον. Πως μπορούμε να αντιμετωπίσουμε το γεγονός ότι είναι απίθανη(;)

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι. Λουκάς Γεωργιάδης

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι. Λουκάς Γεωργιάδης Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Λουκάς Γεωργιάδης loukas@cs.uoi.gr www.cs.uoi.gr/~loukas Στόχοι Μαθήματος Η σχεδίαση και ανάλυση αλγορίθμων και δομών δεδομένων αποτελεί σημαντικό τμήμα της πληροφορικής.

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση 2 η : Αρχές εκτίμησης παραμέτρων Μέρος 1 ο

Παρουσίαση 2 η : Αρχές εκτίμησης παραμέτρων Μέρος 1 ο Εφαρμογές Ανάλυσης Σήματος στη Γεωδαισία Παρουσίαση η : Αρχές εκτίμησης παραμέτρων Μέρος ο Βασίλειος Δ. Ανδριτσάνος Αναπληρωτής Καθηγητής Γεώργιος Χλούπης Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Τοπογραφίας

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθµοι Εκτίµησης Καθυστέρησης και

Αλγόριθµοι Εκτίµησης Καθυστέρησης και Αλγόριθµοι Εκτίµησης Καθυστέρησης και Βελτιστοποίησης Εισαγωγή Το κύριο πρόβληµα στην σχεδίαση κυκλωµάτων είναι η επίτευξη της µέγιστης απόδοσης για την δεδοµένη τεχνολογία. Μεγιστοποίηση απόδοσης: (α)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ανάπτυξη μιας προσαρμοστικής πολιτικής αντικατάστασης αρχείων, με χρήση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ.

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ. Αρκετές φορές τα πειραματικά δεδομένα πρέπει να απεικονίζονται υπό μορφή γραφικών παραστάσεων σε ορθογώνιο σύστημα αξόνων καρτεσιανών συντεταγμένων. Με τις γραφικές παραστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΖΩΓΡΑΦΟΥ 157 73, ΑΘΗΝΑ ΕΒΓ - ΙΠΛ-2003-1 20 Ιανουαρίου 2003 Σύγκριση Αλγορίθµων

Διαβάστε περισσότερα

Δ10. Συμπίεση Δεδομένων

Δ10. Συμπίεση Δεδομένων Συμπίεση Δεδομένων 203-204 Κωδικοποίηση εικονοροής (Video) Δρ. Ν. Π. Σγούρος 2 Ανάλυση Οθονών Δρ. Ν. Π. Σγούρος 3 Πρωτόκολλα μετάδοσης εικονοροών Πρωτόκολλο Ρυθμός (Hz) Φίλμ 23.976 ATSC 24 PAL,DVB-SD,DVB-HD

Διαβάστε περισσότερα

Συστήµατα και Αλγόριθµοι Πολυµέσων

Συστήµατα και Αλγόριθµοι Πολυµέσων Συστήµατα και Αλγόριθµοι Πολυµέσων Ιωάννης Χαρ. Κατσαβουνίδης Οµιλία #3: Αρχές Επεξεργασίας Σηµάτων Πολυµέσων 10 Οκτωβρίου 005 Επανάλειψη (1) ειγµατοληψία επανα-δειγµατοληψία Τεχνικές φίλτρων (συνέλειξη)

Διαβάστε περισσότερα

Η ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ

Η ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΜΑΘΗΜΑ 1: Η ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Τίποτε δεν θεωρώ μεγαλύτερο αίνιγμα από το χρόνο και το χώρο Εντούτοις, τίποτε δεν με απασχολεί λιγότερο από αυτά επειδή ποτέ δεν τα σκέφτομαι Charles

Διαβάστε περισσότερα

kg(χιλιόγραμμο) s(δευτερόλεπτο) Ένταση ηλεκτρικού πεδίου Α(Αμπέρ) Ένταση φωτεινής πηγής cd (καντέλα) Ποσότητα χημικής ουσίας mole(μόλ)

kg(χιλιόγραμμο) s(δευτερόλεπτο) Ένταση ηλεκτρικού πεδίου Α(Αμπέρ) Ένταση φωτεινής πηγής cd (καντέλα) Ποσότητα χημικής ουσίας mole(μόλ) ΕΙΣΑΓΩΓΗ- ΦΥΣΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Στα φυσικά φαινόμενα εμφανίζονται κάποιες ιδιότητες της ύλης. Για να περιγράψουμε αυτές τις ιδιότητες χρησιμοποιούμε τα φυσικά μεγέθη. Τέτοια είναι η μάζα, ο χρόνος, το ηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ

ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΤΡΑ ΑΠΟ ΟΣΗΣ & ΕΞΙΣΟΡΡΟΠΗΣΗ ΦΟΡΤΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΥΨΗΛΩΝ ΕΠΙ ΟΣΕΩΝ ΒΑΘΜΟΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΙΣΜΟΥ Η υλοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

GoNToggle: ΕΞΥΠΝΗ ΜΗΧΑΝΗ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΟΝΤΟΛΟΓΙΩΝ

GoNToggle: ΕΞΥΠΝΗ ΜΗΧΑΝΗ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΟΝΤΟΛΟΓΙΩΝ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: GoNToggle: ΕΞΥΠΝΗ ΜΗΧΑΝΗ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΟΝΤΟΛΟΓΙΩΝ ΣΠΟΥ ΑΣΤΗΣ: Γιαννόπουλος Γεώργιος ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ: Καθ. Ι. Βασιλείου ΒΟΗΘΟΙ: Α. ηµητρίου, Θ. αλαµάγκας Γενικά Οι µηχανές αναζήτησης

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές κωδικοποίησης. Τεχνολογία Πολυµέσων 08-1

Αρχές κωδικοποίησης. Τεχνολογία Πολυµέσων 08-1 Αρχές κωδικοποίησης Απαιτήσεις κωδικοποίησης Είδη κωδικοποίησης Βασικές τεχνικές κωδικοποίησης Κωδικοποίηση Huffman Κωδικοποίηση µετασχηµατισµών Κβαντοποίηση διανυσµάτων ιαφορική κωδικοποίηση Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1. ΚΕ Φ ΑΛ ΑΙ Ο 2 : Περ ιγ ραφ ή της κ ίν ησ ης

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1. ΚΕ Φ ΑΛ ΑΙ Ο 2 : Περ ιγ ραφ ή της κ ίν ησ ης 1 Σκοπός ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΚΕ Φ ΑΛ ΑΙ Ο 2 : Περ ιγ ραφ ή της κ ίν ησ ης Να αποκτήσουν οι μαθητές τη δυνατότητα να απαντούν σε ερωτήματα που εμφανίζονται στην καθημερινή μας ζωή και έχουν σχέση με την

Διαβάστε περισσότερα

Προηγμένη Ευρετηρίαση Δεδομένων (ΠΜΣ) Ενδεικτικές ερωτήσεις-θέματα για την εξέταση της θεωρίας

Προηγμένη Ευρετηρίαση Δεδομένων (ΠΜΣ) Ενδεικτικές ερωτήσεις-θέματα για την εξέταση της θεωρίας Προηγμένη Ευρετηρίαση Δεδομένων (ΠΜΣ) Ενδεικτικές ερωτήσεις-θέματα για την εξέταση της θεωρίας 1. Πως δομούνται οι ιεραρχικές μνήμες; Αναφέρετε τα διάφορα επίπεδά τους από τον επεξεργαστή μέχρι τη δευτερεύουσα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΞΗ ΣΤΟ ΧΩΡΟ-ΧΡΟΝΟ

ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΞΗ ΣΤΟ ΧΩΡΟ-ΧΡΟΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΞΗ ΣΤΟ ΧΩΡΟ-ΧΡΟΝΟ Πρώτα απ όλα θέλουμε να βρούμε και να εξηγήσουμε έναν ορισμό που να ταιριάζει όσο το δυνατό καλύτερα στα φυσικά φαινόμενα Και η πεποίθησή μας θα ενισχυθεί

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά θέµατα δικτύων διανοµής

Ειδικά θέµατα δικτύων διανοµής Ειδικά θέµατα δικτύων διανοµής Σηµειώσεις στα πλαίσια του µαθήµατος: Τυπικά υδραυλικά έργα Ακαδηµαϊκό έτος 2005-06 Ανδρέας Ευστρατιάδης & ηµήτρης Κουτσογιάννης Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τοµέας Υδατικών

Διαβάστε περισσότερα

ερµηνεύσετε τα αποτελέσµατα του ερωτήµατος (α).

ερµηνεύσετε τα αποτελέσµατα του ερωτήµατος (α). Ερωτήσεις ανάπτυξης. ** Για να υπολογίσει κάποιος την (0 ) χρησιµοποιεί για + προσέγγιση τον αριθµό +, ενώ ένας άλλος τον αριθµό. 3 α) Να εκτιµήσετε ποια από τις δύο προσεγγίσεις δίνει το ελάχιστο (απόλυτο)

Διαβάστε περισσότερα

Κωδικοποίηση βίντεο (MPEG)

Κωδικοποίηση βίντεο (MPEG) Κωδικοποίηση βίντεο (MPEG) Εισαγωγή στο MPEG-2 Κωδικοποίηση βίντεο Κωδικοποίηση ήχου Ροή δεδοµένων Εισαγωγή στο MPEG-4 οµή σκηνών Κωδικοποίηση ήχου και βίντεο Τεχνολογία Πολυµέσων 11-1 Εισαγωγή στο MPEG-2

Διαβάστε περισσότερα

HY213. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΤΕΤΡΑΓΩΝΑ AΝΑΛΥΣΗ ΙΔΙΑΖΟΥΣΩΝ ΤΙΜΩΝ

HY213. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΤΕΤΡΑΓΩΝΑ AΝΑΛΥΣΗ ΙΔΙΑΖΟΥΣΩΝ ΤΙΜΩΝ HY3. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΤΕΤΡΑΓΩΝΑ AΝΑΛΥΣΗ ΙΔΙΑΖΟΥΣΩΝ ΤΙΜΩΝ Π. ΤΣΟΜΠΑΝΟΠΟΥΛΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων Τα σφάλματα

Διαβάστε περισσότερα

Το εσωτερικό ενός Σ Β

Το εσωτερικό ενός Σ Β Επεξεργασία Ερωτήσεων 1 Εισαγωγή ΜΕΡΟΣ 1 Γενική Εικόνα του Μαθήµατος Μοντελοποίηση (Μοντέλο Ο/Σ, Σχεσιακό, Λογικός Σχεδιασµός) Προγραµµατισµός (Σχεσιακή Άλγεβρα, SQL) ηµιουργία/κατασκευή Εισαγωγή εδοµένων

Διαβάστε περισσότερα

ιπλωµατική εργασία: Νικόλαος Ματάνας Επιβλέπων Καθηγήτρια: Μπούσιου έσποινα

ιπλωµατική εργασία: Νικόλαος Ματάνας Επιβλέπων Καθηγήτρια: Μπούσιου έσποινα ιπλωµατική εργασία: Νικόλαος Ματάνας Επιβλέπων Καθηγήτρια: Μπούσιου έσποινα ΤµήµαΕφαρµοσµένης Πληροφορικής Πανεπιστήµιο Μακεδονίας Θεσσαλονίκη Ιούνιος 2006 εισαγωγικού µαθήµατος προγραµµατισµού υπολογιστών.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Συµπίεση εδοµένων Τροχιάς Κινούµενων Αντικειµένων ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του

Διαβάστε περισσότερα

αβεβαιότητα (uncertainty) Η έλλειψη ακριβούς γνώσης ή το σφάλµα που σχετίζεται µε την πραγµατική θέση ενός κινούµενου αντικειµένου.

αβεβαιότητα (uncertainty) Η έλλειψη ακριβούς γνώσης ή το σφάλµα που σχετίζεται µε την πραγµατική θέση ενός κινούµενου αντικειµένου. Γλωσσάριο εννοιών αβεβαιότητα (uncertainty) Η έλλειψη ακριβούς γνώσης ή το σφάλµα που σχετίζεται µε την πραγµατική θέση ενός κινούµενου αντικειµένου. ανασχετικός τελεστής (blocking operator) Πρόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Εξωτερική Αναζήτηση. Ιεραρχία Μνήμης Υπολογιστή. Εξωτερική Μνήμη. Εσωτερική Μνήμη. Κρυφή Μνήμη (Cache) Καταχωρητές (Registers) μεγαλύτερη ταχύτητα

Εξωτερική Αναζήτηση. Ιεραρχία Μνήμης Υπολογιστή. Εξωτερική Μνήμη. Εσωτερική Μνήμη. Κρυφή Μνήμη (Cache) Καταχωρητές (Registers) μεγαλύτερη ταχύτητα Ιεραρχία Μνήμης Υπολογιστή Εξωτερική Μνήμη Εσωτερική Μνήμη Κρυφή Μνήμη (Cache) μεγαλύτερη χωρητικότητα Καταχωρητές (Registers) Κεντρική Μονάδα (CPU) μεγαλύτερη ταχύτητα Πολλές σημαντικές εφαρμογές διαχειρίζονται

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανισµοί & Εισαγωγή στο Σχεδιασµό Μηχανών Ακαδηµαϊκό έτος: Ε.Μ.Π. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών - Εργαστήριο υναµικής και Κατασκευών - 3.

Μηχανισµοί & Εισαγωγή στο Σχεδιασµό Μηχανών Ακαδηµαϊκό έτος: Ε.Μ.Π. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών - Εργαστήριο υναµικής και Κατασκευών - 3. ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ & ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟ ΜΗΧΑΝΩΝ - 3.1 - Cpright ΕΜΠ - Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών - Εργαστήριο υναµικής και Κατασκευών - 2012. Με επιφύλαξη παντός δικαιώµατος. All rights reserved. Απαγορεύεται

Διαβάστε περισσότερα

Τα µπιτ και η σηµασία τους. Σχήµα bit. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Αποθήκευση εδοµένων (1/2) 1.7 Αποθήκευση κλασµάτων 1.8 Συµπίεση δεδοµένων 1.9 Σφάλµατα επικοινωνίας

Τα µπιτ και η σηµασία τους. Σχήµα bit. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Αποθήκευση εδοµένων (1/2) 1.7 Αποθήκευση κλασµάτων 1.8 Συµπίεση δεδοµένων 1.9 Σφάλµατα επικοινωνίας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Αποθήκευση εδοµένων (1/2) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Αποθήκευση εδοµένων (2/2) 1.1 Τα bits και ο τρόπος που αποθηκεύονται 1.2 Κύρια µνήµη 1.3 Αποθηκευτικά µέσα 1.4 Αναπαράσταση πληροφοριών ως σχηµάτων bits

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη και δηµιουργία µοντέλων προσοµοίωσης ροής και µεταφοράς µάζας υπογείων υδάτων σε καρστικούς υδροφορείς µε χρήση θεωρίας νευρωνικών δικτύων

Ανάπτυξη και δηµιουργία µοντέλων προσοµοίωσης ροής και µεταφοράς µάζας υπογείων υδάτων σε καρστικούς υδροφορείς µε χρήση θεωρίας νευρωνικών δικτύων Ανάπτυξη και δηµιουργία µοντέλων προσοµοίωσης ροής και µεταφοράς µάζας υπογείων υδάτων σε καρστικούς υδροφορείς µε χρήση θεωρίας νευρωνικών δικτύων Περίληψη ιδακτορικής ιατριβής Τριχακης Ιωάννης Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

Διπλωματική Εργασία: «Συγκριτική Μελέτη Μηχανισμών Εκτίμησης Ελλιπούς Πληροφορίας σε Ασύρματα Δίκτυα Αισθητήρων»

Διπλωματική Εργασία: «Συγκριτική Μελέτη Μηχανισμών Εκτίμησης Ελλιπούς Πληροφορίας σε Ασύρματα Δίκτυα Αισθητήρων» Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Διπλωματική Εργασία: «Συγκριτική Μελέτη Μηχανισμών Εκτίμησης Ελλιπούς Πληροφορίας σε Ασύρματα Δίκτυα Αισθητήρων» Αργυροπούλου Αιμιλία

Διαβάστε περισσότερα

4. Ο αισθητήρας (perceptron)

4. Ο αισθητήρας (perceptron) 4. Ο αισθητήρας (perceptron) Σκοπός: Προσδοκώµενα αποτελέσµατα: Λέξεις Κλειδιά: To µοντέλο του αισθητήρα (perceptron) είναι από τα πρώτα µοντέλα νευρωνικών δικτύων που αναπτύχθηκαν, και έδωσαν µεγάλη ώθηση

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Ερωτήσεων

Επεξεργασία Ερωτήσεων Εισαγωγή Επεξεργασία Ερωτήσεων ΜΕΡΟΣ 1 Γενική Εικόνα του Μαθήματος 1. Μοντελοποίηση (Μοντέλο Ο/Σ, Σχεσιακό, Λογικός Σχεδιασμός) 2. Προγραμματισμός (Σχεσιακή Άλγεβρα, SQL) ημιουργία/κατασκευή Εισαγωγή εδομένων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗΣ ΟΜΑΛΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΙΝΗΣΗ ΣΕ ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕ Ο

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗΣ ΟΜΑΛΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΙΝΗΣΗ ΣΕ ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕ Ο ΕΚΦΕ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΕΚΦΕ ΝΕΑΣ ΙΩΝΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗΣ ΟΜΑΛΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΙΝΗΣΗ ΣΕ ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕ Ο N T=ηmgσυνθ mgηµθ θ Σχήµα1 mg Κατά τη διεξαγωγή της άσκησης θα µάθεις

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων

Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων Με τον όρο μη γραμμικές εξισώσεις εννοούμε εξισώσεις της μορφής: f( ) 0 που προέρχονται από συναρτήσεις f () που είναι μη γραμμικές ως προς. Περιέχουν δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Τεχνικές κατασκευής δένδρων επιθεµάτων πολύ µεγάλου µεγέθους και χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Ερωτήσεων

Επεξεργασία Ερωτήσεων Εισαγωγή Επεξεργασία Ερωτήσεων Σ Β Βάση εδομένων Η ομή ενός ΣΒ Βάσεις Δεδομένων 2006-2007 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Βάσεις Δεδομένων 2006-2007 Ευαγγελία Πιτουρά 2 Εισαγωγή Εισαγωγή ΜΕΡΟΣ 1 (Χρήση Σ Β ) Γενική

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Κρήτης, Παράρτηµα Χανίων

ΤΕΙ Κρήτης, Παράρτηµα Χανίων ΠΣΕ, Τµήµα Τηλεπικοινωνιών & ικτύων Η/Υ Εργαστήριο ιαδίκτυα & Ενδοδίκτυα Η/Υ ( ηµιουργία συστήµατος µε ροint-tο-ροint σύνδεση) ρ Θεοδώρου Παύλος Χανιά 2003 Περιεχόµενα 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ...2 2 ΤΟ ΚΑΝΑΛΙ PΟINT-TΟ-PΟINT...2

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων ΘΕ1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων 1. Σκοπός Πρόκειται για θεωρητική άσκηση που σκοπό έχει την περιληπτική αναφορά σε θεµατολογίες όπως : σφάλµατα, στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. 2 Αριθμητικά συστήματα

Περιεχόμενα. 2 Αριθμητικά συστήματα Περιεχόμενα Πρόλογος 1 Εισαγωγή 1.1 Το μοντέλο Turing 1.2 Το μοντέλο von Neumann 1.3 Συστατικά στοιχεία υπολογιστών 1.4 Ιστορικό 1.5 Κοινωνικά και ηθικά ζητήματα 1.6 Η επιστήμη των υπολογιστών ως επαγγελματικός

Διαβάστε περισσότερα

Μεγίστου Σφάλµατος. Παναγιώτης Καρράς. Αθήνα, 26 Αυγούστου 2005

Μεγίστου Σφάλµατος. Παναγιώτης Καρράς. Αθήνα, 26 Αυγούστου 2005 Μ ένα Σµπάρο υο Τρυγώνια: Εισάπαξ Κυµατιδιακές Συνόψεις για Μέτρα Μεγίστου Σφάλµατος Παναγιώτης Καρράς Αθήνα, 6 Αυγούστου 005 Έρευνα στο HKU µε τον Νίκο Μαµουλή Περίληψη Προκαταρκτικά & Κίνητρα Χρησιµότητα

Διαβάστε περισσότερα

Όμως πώς θα ορίζαμε την έννοια πληροφορία; Πώς την αντιλαμβανόμαστε;

Όμως πώς θα ορίζαμε την έννοια πληροφορία; Πώς την αντιλαμβανόμαστε; 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η πληροφορία αποτελεί το βασικό εργαλείο άσκησης της ιατρικής επιστήμης. Η διάγνωση, η θεραπεία, η πρόληψη και η διοίκηση της υγείας βασίζονται στην απόκτηση, διαχείριση και επεξεργασία της

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις κατανόησης σελίδας Κεφ. 1

Ερωτήσεις κατανόησης σελίδας Κεφ. 1 Ερωτήσεις κατανόησης σελίδας 50 5 Κεφ.. Ο όγκος του διπλανού ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου εκφράζεται µε τη συνάρτηση V() = ( )( ). Το πεδίο ορισµού της συνάρτησης αυτής είναι το διάστηµα : A. [0, + ] B.

Διαβάστε περισσότερα

4.3. Γραµµικοί ταξινοµητές

4.3. Γραµµικοί ταξινοµητές Γραµµικοί ταξινοµητές Γραµµικός ταξινοµητής είναι ένα σύστηµα ταξινόµησης που χρησιµοποιεί γραµµικές διακριτικές συναρτήσεις Οι ταξινοµητές αυτοί αναπαρίστανται συχνά µε οµάδες κόµβων εντός των οποίων

Διαβάστε περισσότερα

Browsers. Λειτουργικότητα και Παραμετροποίηση

Browsers. Λειτουργικότητα και Παραμετροποίηση Browsers Λειτουργικότητα και Παραμετροποίηση 1 Πίνακας περιεχομένων Γενική περιγραφή... 3 Γενικά... 3 Ποιο αναλυτικά τα μέρη ενός browser... 4 Φίλτρα αναζήτησης... 4 Σενάρια αναζήτησης... 4 Όψεις εμφάνισης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΕΥΘ. ΟΜΑΛΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ( ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗΣ ΠΤΩΣΗΣ )

ΜΕΛΕΤΗ ΕΥΘ. ΟΜΑΛΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ( ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗΣ ΠΤΩΣΗΣ ) ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ ΜΕΛΕΤΗ ΕΥΘ. ΟΜΑΛΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ( ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗΣ ΠΤΩΣΗΣ ) Α. ΣΤΟΧΟΙ Η ικανότητα συναρμολόγησης μιας απλής πειραματικής διάταξης. Η σύγκριση των πειραματικών

Διαβάστε περισσότερα

1. ** Αν F είναι µια παράγουσα της f στο R, τότε να αποδείξετε ότι και η

1. ** Αν F είναι µια παράγουσα της f στο R, τότε να αποδείξετε ότι και η Ερωτήσεις ανάπτυξης. ** Αν F είναι µια παράγουσα της f στο R, τότε να αποδείξετε ότι και η συνάρτηση G () = F (α + β) είναι µια παράγουσα της h () = f (α + β), α α στο R. β + γ α+ γ. ** α) Να δείξετε ότι

Διαβάστε περισσότερα

Εναλλακτικές Τεχνικές Εντοπισμού Θέσης

Εναλλακτικές Τεχνικές Εντοπισμού Θέσης Εναλλακτικές Τεχνικές Εντοπισμού Θέσης Στρίγκος Θεόδωρος Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο el01222@mail.ntua.gr Σκοπός της διπλωματικής εργασίας είναι η

Διαβάστε περισσότερα

Το µαθηµατικό µοντέλο του Υδρονοµέα

Το µαθηµατικό µοντέλο του Υδρονοµέα Ερευνητικό έργο: Εκσυγχρονισµός της εποπτείας και διαχείρισης του συστήµατος των υδατικών πόρων ύδρευσης της Αθήνας Το µαθηµατικό µοντέλο του Υδρονοµέα Ανδρέας Ευστρατιάδης και Γιώργος Καραβοκυρός Τοµέας

Διαβάστε περισσότερα

Είδη Μεταβλητών. κλίµακα µέτρησης

Είδη Μεταβλητών. κλίµακα µέτρησης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κεφάλαιο 1 Εισαγωγικές Έννοιες 19 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Η Μεταβλητότητα Η Στατιστική Ανάλυση Η Στατιστική και οι Εφαρµοσµένες Επιστήµες Στατιστικός Πληθυσµός και Δείγµα Το στατιστικό

Διαβάστε περισσότερα

1η Οµάδα Ασκήσεων. ΑΣΚΗΣΗ 1 (Θεωρία)

1η Οµάδα Ασκήσεων. ΑΣΚΗΣΗ 1 (Θεωρία) ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ KAI THΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ /5/007 η Οµάδα Ασκήσεων ΑΣΚΗΣΗ (Θεωρία). α) Έστω fl() x η παράσταση

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασµός Τροχιάς. Σχήµα Πορείες στον χώρο των αρθρώσεων και τον Καρτεσιανό χώρο.

Σχεδιασµός Τροχιάς. Σχήµα Πορείες στον χώρο των αρθρώσεων και τον Καρτεσιανό χώρο. Κεφάλαιο 11 Σχεδιασµός Τροχιάς 11-1 Εισαγωγή Πορεία (path) είναι µία γραµµή σε έναν πολυδιάστατο χώρο, η οποία συνδέει δύο από τα σηµεία του., βλ. Σχ. 11-1. Σχήµα 11-1. Πορείες στον χώρο των αρθρώσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΧΡΟΝΟΣΗΜΑΣΜΕΝΩΝ, ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΩΝ, ΣΥΝΘΕΤΩΝ ΤΥΠΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΧΡΟΝΟΣΗΜΑΣΜΕΝΩΝ, ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΩΝ, ΣΥΝΘΕΤΩΝ ΤΥΠΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΧΡΟΝΟΣΗΜΑΣΜΕΝΩΝ, ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΩΝ, ΣΥΝΘΕΤΩΝ ΤΥΠΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Δομή παρουσίασης Εισαγωγή Βασικές Έννοιες Σχετικές μελέτες Εφαρμογή Δεδομένων Συμπεράσματα Εισαγωγή Μελέτη και προσαρμογή των διάφορων

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Ακαδηµαϊκό Έτος 007-008 ιδάσκων: Ν. Παπανδρέου (Π.. 407/80) Πανεπιστήµιο Πατρών Τµήµα Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών και Πληροφορικής 1η Εργαστηριακή Άσκηση Αναγνώριση

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ

ENOTHTA 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ENOTHTA. ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕΡΟΣ ο. Πώς προσδιορίζουμε τη θέση των αντικειμένων; A O M B ' y P Ì(,y) Ð Για τον προσδιορισμό της θέσης πάνω σε μία ευθεία πρέπει να έχουμε ένα σημείο της

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Γ ΓΕΝΙΚΗΣ ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Γ ΓΕΝΙΚΗΣ ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Γ ΓΕΝΙΚΗΣ 1 ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 1. Ένα σηµείο Α(χ, ψ) ανήκει στη γραφική παράσταση της f αν f(ψ)=χ. 2. Αν µια συνάρτηση είναι γνησίως αύξουσα σε ένα διάστηµα A,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8. Οπτικοποίηση Απαλοιφή

Κεφάλαιο 8. Οπτικοποίηση Απαλοιφή Κεφάλαιο 8. Οπτικοποίηση Απαλοιφή Oι οπτικές επιδράσεις, που μπορεί να προκαλέσει μια εικόνα στους χρήστες, αποτελούν ένα από τα σπουδαιότερα αποτελέσματα των λειτουργιών γραφικών με Η/Υ. Τον όρο της οπτικοποίησης

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ.11: Ευρετήρια και Κατακερματισμός

Κεφ.11: Ευρετήρια και Κατακερματισμός Κεφ.11: Ευρετήρια και Κατακερματισμός Database System Concepts, 6 th Ed. See www.db-book.com for conditions on re-use Κεφ. 11: Ευρετήρια-Βασική θεωρία Μηχανισμοί ευρετηρίου χρησιμοποιούνται για την επιτάχυνση

Διαβάστε περισσότερα

KEΦΑΛΑΙΟ 5 ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΡΥΠΤΟΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

KEΦΑΛΑΙΟ 5 ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΡΥΠΤΟΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Βασικές έννοιες KEΦΑΛΑΙΟ 5 ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΡΥΠΤΟΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ένα κρυπτοσύστηµα όπου οι χώροι των καθαρών µηνυµάτων, των κρυπτογραφηµένων µυνηµάτων και των κλειδιών είναι ο m,,,... m = καλείται ψηφιακό κρυπτοσύστηµα.

Διαβάστε περισσότερα

Οι δυναμικές δομές δεδομένων στην ΑΕΠΠ

Οι δυναμικές δομές δεδομένων στην ΑΕΠΠ Καθηγητής Πληροφορικής Απαγορεύεται η αναπαραγωγή των σημειώσεων χωρίς αναφορά στην πηγή Οι σημειώσεις, αν και βασίζονται στο διδακτικό πακέτο, αποτελούν προσωπική θεώρηση της σχετικής ύλης και όχι επίσημο

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητική Ανάλυση & Εφαρμογές

Αριθμητική Ανάλυση & Εφαρμογές Αριθμητική Ανάλυση & Εφαρμογές Διδάσκων: Δημήτριος Ι. Φωτιάδης Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Ιωάννινα 2017-2018 Υπολογισμοί και Σφάλματα Παράσταση Πραγματικών Αριθμών Συστήματα Αριθμών Παράσταση Ακέραιου

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο : Θεωρητική προσέγγιση της FDTD

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο : Θεωρητική προσέγγιση της FDTD ΚΦΑΛΑΙΟ 4ο : Θεωρητική προσέγγιση της DTD 4.. ισαγωγή Από τις τρεις µεθόδους πρόβλεψης των επενεργειών της ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας πειραµατική αναλυτική υπολογιστική- η υπολογιστική είναι η νεότερη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ & ΕΛΕΓΧΟΣ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ & ΕΛΕΓΧΟΣ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ, ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ & ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗ & ΕΛΕΓΧΟΣ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΧΕΙΜ17-18 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

MPEG-4: Διαδραστικές εφαρμογές πολυμέσων

MPEG-4: Διαδραστικές εφαρμογές πολυμέσων MPEG-4: Διαδραστικές εφαρμογές πολυμέσων Γιώργος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών http://www.csd.uoc.gr/~tziritas Άνοιξη 2016 1 Εισαγωγή Δημοσίευση 1998 (Intern. Telecom. Union) Επικοινωνίες με πολυμέσα,

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ.

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. Ν. Ε. Ηλιού Επίκουρος Καθηγητής Τµήµατος Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστηµίου Θεσσαλίας Γ.. Καλιαµπέτσος Επιστηµονικός

Διαβάστε περισσότερα

προβλήµατος Το φίλτρο Kalman διαφέρει από τα συνηθισµένα προβλήµατα ΜΕΤ σε δύο χαρακτηριστικά: παραµέτρων αγνώστων

προβλήµατος Το φίλτρο Kalman διαφέρει από τα συνηθισµένα προβλήµατα ΜΕΤ σε δύο χαρακτηριστικά: παραµέτρων αγνώστων Φίλτρα Kalman Εξαγωγή των εξισώσεων τους µε βάση το κριτήριο ελαχιστοποίησης της Μεθόδου των Ελαχίστων Τετραγώνων. Αναλυτικές Μέθοδοι στη Γεωπληροφορική Μεταπτυχιακό Πρόγραµµα ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ιατύπωση του

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Ερωτήσεων

Επεξεργασία Ερωτήσεων Εισαγωγή Σ Β Σύνολο από προγράμματα για τη διαχείριση της Β Επεξεργασία Ερωτήσεων Αρχεία ευρετηρίου Κατάλογος συστήματος Αρχεία δεδομένων ΒΑΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ Σύστημα Βάσεων εδομένων (ΣΒ ) Βάσεις Δεδομένων 2007-2008

Διαβάστε περισσότερα

Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 1ο Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η

Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 1ο Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η 1 Σκοπός Να αποκτήσουν οι μαθητές τη δυνατότητα να απαντούν σε ερωτήματα που εμφανίζονται στην καθημερινή μας ζωή και έχουν σχέση με την ταχύτητα, την επιτάχυνση, τη θέση ή το χρόνο κίνησης ενός κινητού.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΡΕΥΜΑΤΩΝ ΤΡΟΧΙΑΣ ΚΙΝΟΥΜΕΝΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΩΝ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΟΠΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΡΕΥΜΑΤΩΝ ΤΡΟΧΙΑΣ ΚΙΝΟΥΜΕΝΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΩΝ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΟΠΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΡΕΥΜΑΤΩΝ ΤΡΟΧΙΑΣ ΚΙΝΟΥΜΕΝΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΩΝ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Ερωτήσεων

Επεξεργασία Ερωτήσεων Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων 1 Εισαγωγή ΣΔΒΔ Σύνολο από προγράµµατα για τη διαχείριση της ΒΔ Αρχεία ευρετηρίου Κατάλογος ΒΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Αρχεία δεδοµένων συστήµατος Σύστηµα Βάσεων Δεδοµένων (ΣΒΔ)

Διαβάστε περισσότερα

Παρεµβολή και Προσέγγιση Συναρτήσεων

Παρεµβολή και Προσέγγιση Συναρτήσεων Κεφάλαιο 4 Παρεµβολή και Προσέγγιση Συναρτήσεων 41 Παρεµβολή µε πολυώνυµο Lagrage Εστω ότι γνωρίζουµε τις τιµές µιας συνάρτησης f (x), f 0, f 1,, f ν σε σηµεία x 0, x 1,, x ν, και Ϲητάµε να υπολογίσουµε

Διαβάστε περισσότερα

Απεικόνιση Υφής. Μέρος Α Υφή σε Πολύγωνα

Απεικόνιση Υφής. Μέρος Α Υφή σε Πολύγωνα Απεικόνιση Γραφικά ΥφήςΥπολογιστών Απεικόνιση Υφής Μέρος Α Υφή σε Πολύγωνα Γ. Γ. Παπαϊωάννου, - 2008 Τι Είναι η Υφή; Η υφή είναι η χωρική διαμόρφωση των ποιοτικών χαρακτηριστικών της επιφάνειας ενός αντικειμένου,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΣ 371: Αριθμητική Ανάλυση ΙI ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 1. Να βρεθεί το πολυώνυμο Lagrange για τα σημεία (0, 1), (1, 2) και (4, 2).

ΜΑΣ 371: Αριθμητική Ανάλυση ΙI ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 1. Να βρεθεί το πολυώνυμο Lagrange για τα σημεία (0, 1), (1, 2) και (4, 2). ΜΑΣ 37: Αριθμητική Ανάλυση ΙI ΑΣΚΗΣΕΙΣ Να βρεθεί το πολυώνυμο Lagrage για τα σημεία (, ), (, ) και (4, ) Να βρεθεί το πολυώνυμο παρεμβολής Lagrage που προσεγγίζει τη συνάρτηση 3 f ( x) si x στους κόμβους

Διαβάστε περισσότερα

Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Α ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα ο ΦΥΣΙΚΗ Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε ένα σώµα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΚΙΜΗ ΕΡΠΥΣΜΟΥ. Σχήµα 1: Καµπύλη επιβαλλόµενης τάσης συναρτήσει του χρόνου

ΟΚΙΜΗ ΕΡΠΥΣΜΟΥ. Σχήµα 1: Καµπύλη επιβαλλόµενης τάσης συναρτήσει του χρόνου ΟΚΙΜΗ ΕΡΠΥΣΜΟΥ Ερπυσµός ονοµάζεται το φαινόµενο της συνεχούς παραµόρφωσης ενός υλικού υπό την επίδραση σταθερής τάσης µε την πάροδο του χρόνου (Σχήµατα 1 και 2). Σχήµα 1: Καµπύλη επιβαλλόµενης τάσης συναρτήσει

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης. Επισκόπηση μοντέλων λήψης αποφάσεων Τεχνικές Μαθηματικού Προγραμματισμού

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης. Επισκόπηση μοντέλων λήψης αποφάσεων Τεχνικές Μαθηματικού Προγραμματισμού Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Επισκόπηση μοντέλων λήψης αποφάσεων Τεχνικές Μαθηματικού Προγραμματισμού Σημασία μοντέλου Το μοντέλο δημιουργεί μια λογική δομή μέσω της οποίας αποκτούμε μια χρήσιμη άποψη

Διαβάστε περισσότερα