ΤΠΟΛΟΓΙΣΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ ΠΟΣΑΜΙΑ ΤΓΡΑΤΛΙΚΗ- ΠΔΡΙΠΣΧΗ ΚΟΜΦΑΣΟΤ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΤΠΟΛΟΓΙΣΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ ΠΟΣΑΜΙΑ ΤΓΡΑΤΛΙΚΗ- ΠΔΡΙΠΣΧΗ ΚΟΜΦΑΣΟΤ"

Transcript

1 ΓΗΜΟΚΡΙΣΔΙΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗ ΠΟΛΤΣΔΥΝΙΚΗ ΥΟΛΗ ΞΑΝΘΗ ΣΜΗΜΑ ΠΟΛΙΣΙΚΧΝ ΜΗΥΑΝΙΚΧΝ ΣΟΜΔΑ ΤΓΡΑΤΛΙΚΧΝ ΔΡΓΧΝ Τπεύθσνος: Αν. Καθηγηηής, Ι. Β. ούλης ΔΡΔΤΝΗΣΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ KE 1276 ΤΠΟΛΟΓΙΣΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ ΠΟΣΑΜΙΑ ΤΓΡΑΤΛΙΚΗ- ΠΔΡΙΠΣΧΗ ΚΟΜΦΑΣΟΤ ΔΚΘΔΗ ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΧΝ Ξάνθη, 2005

2 1 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ... 1 ΠΔΡΙΛΗΦΗ... 2 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΠΔΡΙΓΡΑΦΗ ΣΟΤ ΠΡΟΒΛΗΜΑΣΟ Πεξηγξαθή ηνπ πξνβιήκαηνο Σνπνγξαθηθά δεδνκέλα Πεξηγξαθή ησλ γεθπξώλ Γεσινγηθά δεδνκέλα... 9 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 2 ΑΝΑΛΤΗ ΜΔ ΠΑΡΟΥΗ 1750m 3 /s Πεξηγξαθή Δθαξκνγή παξνρήο Q=1750m 3 /s Παξαηεξήζεηο ΚΔΦΑΛΑΙΟ 3 ΑΝΑΛΤΗ ΠΟΣΑΜΙΟΤ ΤΣΗΜΑΣΟ ΥΧΡΙ ΣΗΝ ΟΓΙΚΗ ΓΔΦΤΡΑ Πεξηγξαθή Γνθηκή κε παξνρή Q=1750m 3 /s Παξαηεξήζεηο ΚΔΦΑΛΑΙΟ 4 ΠΑΡΑΜΔΣΡΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ Γεληθά Τδξαπιηθόο ζρεδηαζκόο: απινύζηεξε πεξίπησζε Τδξαπιηθόο ζρεδηαζκόο: δπζκελέζηεξε πεξίπησζε ύγθξηζε απνηειεζκάησλ αλάιπζεο ΤΜΠΔΡΑΜΑΣΑ 35

3 2 ΠΔΡΙΛΗΦΗ ηελ παξνύζα κειέηε ρξεζηκνπνηείηαη έλα πξόγξακκα ειεθηξνληθνύ ππνινγηζηή, ην HEC-RAS (River Analysis System), γηα ηελ αλάιπζε ελόο πξαγκαηηθνύ πξνβιήκαηνο πνηάκηαο πδξαπιηθήο. Δμεηάδεηαη σο πξνο ηελ πδξαπιηθή ζπκπεξηθνξά, έλα ηκήκα (κήθνπο πεληαθνζίσλ κέηξσλ) ηνπ πνηακνύ Κνκςάηνπ ζηνλ Ννκό Ρνδόπεο, ην νπνίν πεξηιακβάλεη θαη δύν γέθπξεο, κηα νδηθή γέθπξα θαη κηα ζηδεξνδξνκηθή γέθπξα θαηάληε ηεο πξώηεο, νη νπνίεο κεηαβάιινπλ ηελ πδξαπιηθή ζπκπεξηθνξά ηνπ ηκήκαηνο ηνπ πνηακνύ. Αθνξκή γηα ηελ αλάιπζε απηή ήηαλ κηα πιεκκύξα πνπ ζεκεηώζεθε ηνλ Ννέκβξην ηνπ 1996 θαηά ηε δηάξθεηα ηεο νπνίαο ε ζηδεξνδξνκηθή γέθπξα θαηαζηξάθεθε νινζρεξώο. ε πξώηε θάζε πξαγκαηνπνηείηαη ε πξνζνκνίσζε ηνπ ηκήκαηνο ηνπ πνηακνύ θαη ησλ γεθπξώλ κέζσ ηνπ πξνγξάκκαηνο, κε ηε ρξήζε ιεπηνκεξώλ ραξηώλ, δηαηνκώλ θαη θαηόςεσλ. Αθνινπζεί ε αλάιπζε ηεο πδξαπιηθήο ζπκπεξηθνξάο γηα δηάθνξεο ηηκέο ηεο παξνρήο ηνπ πνηακνύ. Έπεηηα, γηα κηα ζπγθεθξηκέλε παξνρή επηρεηξείηαη ε αλάιπζε απνπζία ηεο νδηθήο γέθπξαο. Σα απνηειέζκαηα πνπ εμάγνληαη από ηελ παξαπάλσ αλάιπζε, ζπγθξηλόκελα κεηαμύ ηνπο νδεγνύλ ζε θάπνηα ζπκπεξάζκαηα γηα ηελ πδξαπιηθή ζπκπεξηθνξά ηεο ζπγθεθξηκέλεο ζέζεο θαη βνεζνύλ ζηελ θαηαλόεζε ηνπ πξνβιήκαηνο. Σέινο, κε βάζε ηα εμαγόκελα ζπκπεξάζκαηα πξνηείλνληαη θάπνηεο ιύζεηο γηα ηελ αζθαιή αληηκεηώπηζε ηεο πδξαπιηθήο ζπκπεξηθνξάο ηνπ πνηακνύ, γεγνλόο πνπ είλαη θαη ν αξρηθόο ζηόρνο.

4 3 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΠΔΡΙΓΡΑΦΗ ΣΟΤ ΠΡΟΒΛΗΜΑΣΟ 1.1 Περιγραθή ηοσ Προβλήμαηος ηελ παξνύζα κειέηε κειεηάηαη έλα ηκήκα ελόο πνηακνύ, ηνπ πνηακνύ Κνκςάηνπ ζηελ πεξηνρή ηεο Ρνδόπεο. Σν ηκήκα απηό δελ είλαη επζύγξακκν αιιά παξνπζηάδεη κηα κηθξή ζηξνθή, όπσο θαίλεηαη θαη από ην ηνπνγξαθηθό δηάγξακκα παξαθάησ. ην ηκήκα απηό ηνπ πνηακνύ παξεκβάιινληαη δύν γέθπξεο κηα λέα νδηθή θαη κηα ζηδεξνδξνκηθή θαηάληε ηεο πξώηεο, ζε απόζηαζε 50m πεξίπνπ. ηελ Δηθόλα 1.1 θαίλεηαη κηα γεληθή εηθόλα ηνπ ηκήκαηνο ηεο θνίηεο απηνύ ηνπ πνηακνύ ζπκπεξηιακβαλνκέλσλ θαη ησλ δύν γεθπξώλ. ε απηό ην ζεκείν ζα πξέπεη λα αλαθεξζνύλ θάπνηεο δηαπηζηώζεηο πδξαπιηθήο άπνςεο γηα ην ηκήκα απηό ηνπ πνηακνύ Κνκςάηνπ πνπ κειεηάηαη. Καηαξρήλ ε θνίηε ηνπ πνηακνύ είλαη ζρεδόλ μεξή θαηά ηε δηάξθεηα ηεο θαινθαηξηλήο πεξηόδνπ, ελώ θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ρεηκεξηλήο πεξηόδνπ όπνπ επηθξαηνύλ έληνλεο βξνρνπηώζεηο, ε παξνρή είλαη ρεηκαξξώδεο. Η αλάπηπμε ρεηκάξξσλ θαηά ηηο ρεηκεξηλέο πεξηόδνπο έρεη σο ζπλέπεηα ηελ αλάπηπμε ζεκαληηθώλ ηαρπηήησλ θαηά ηηο ηξεηο δηεπζύλζεηο ηεο ξνήο αθόκε θαη ζηελ πεξηνρή πνπ απνηειεί ην αληηθείκελν ηεο παξνύζαο κειέηεο. Η ξνή γίλεηαη έληνλα ηπξβώδεο κε απνηέιεζκα ηελ αλάπηπμε ζεκαληηθήο δηαηκεηηθήο ηάζεο κεηαμύ ππζκέλα θαη ύδαηνο. Σν γεγνλόο απηό απνθηά ηδηαίηεξε ζεκαζία δηόηη ν ππζκέλαο ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ ρεηκάξξνπ θαίλεηαη επηξξεπήο ζηε κεηαθνξά θαη ελαπόζεζε θεξηώλ πιώλ. Η κειέηε ηνπ θαηλόκελνπ ελδηαθέξεη ηδηαίηεξα ζηηο πεξηνρέο γύξσ από ηα βάζξα ησλ γεθπξώλ.

5 4 Δικόνα 1.1: Άπνςε ηεο θνίηεο ηνπ πνηακνύ Η ξνή ζην ηκήκα κεηαμύ παιαηάο θαη λέαο νδηθήο γέθπξαο παξνπζηάδεη έληνλε θακππιόηεηα ιόγσ ηεο ζηξνθήο ηεο θνίηεο. Απνηέιεζκα είλαη ε δπζθνιία θαζνξηζκνύ ηεο δηεύζπλζεο ηεο ξνήο θαη ηνπ πεδίνπ ησλ ηαρπηήησλ, κεγέζε ηα νπνία κεηαβάιινληαη κε ρανηηθό ηξόπν θαζώο ε ξνή κεηαπίπηεη από ππνθξίζηκε ζε ππεξθξίζηκε θαη αληίζηξνθα. Όπσο εηπώζεθε θαη παξαπάλσ, ζηε ξνή παξεκβάιινληαη δπν γέθπξεο κηα νδηθή θαη κηα ζηδεξνδξνκηθή. Σα βάζξα ησλ γεθπξώλ απηώλ επεξεάδνπλ ηελ πδξαπιηθή ζπκπεξηθνξά ζηνλ πνηακό θαηάληε ησλ γεθπξώλ. Έηζη ππάξρεη πεξίπησζε ε κεηαβνιή ηεο ξνήο θαηάληε ηεο πξώηεο γέθπξαο λα επεξεάδεη ηελ δεύηεξε. Χζηόζν ν βαζκόο δηαηαξαρήο ηεο ξνήο, ηδηαίηεξα γηα πνιύ πςειέο ηηκέο ηεο παξνρήο, είλαη αδύλαηνλ λα πξνβιεθζεί πξηλ γίλεη εκπεξηζηαησκέλε κειέηε. Με αθνξκή απηέο ηηο παξαηεξήζεηο θαη κεηά από πεξηζηαηηθό πιεκκύξαο ηνλ Ννέκβξην ηνπ 1996 θαηά ην νπνίν παξαζύξζεθε ε ζηδεξνδξνκηθή γέθπξα, γίλεηαη

6 5 κηα κειέηε ηεο ξνήο ζε δηάθνξεο ζπλζήθεο θαη γηα δηαθνξεηηθέο παξνρέο. θνπόο ηεο κειέηεο απηήο είλαη λα δηαπηζησζεί εάλ θαη κε πνηόλ ηξόπν επεξεάδεη ε ύπαξμε ησλ γεθπξώλ ηελ θπζηθή ξνή ηνπ πνηακνύ θαη έπεηηα πώο επεξεάδεη ε ύπαξμε ηεο κηαο γέθπξαο ηελ ύπαξμε ηεο άιιεο. Παξάιιεια κπνξνύλ λα εμαρζνύλ πνιιά άιια ζπκπεξάζκαηα πδξαπιηθήο θύζεο, ηα νπνία παξόιν πνπ δελ αθνξνύλ άκεζα ηελ ζπγθεθξηκέλε κειέηε, σζηόζν ελδηαθέξνπλ από πδξαπιηθήο άπνςεο σο γεληθέο παξαηεξήζεηο. Μειεηώληαο ινηπόλ ηελ ζπκπεξηθνξά ησλ γεθπξώλ εμάγνληαη θάπνηα ζπκπεξάζκαηα ηα νπνία κπνξνύλ λα βνεζήζνπλ ζηελ ιήςε κέηξσλ αληηκεηώπηζεο ησλ πηζαλώλ δεκηώλ πνπ πξνθαινύληαη. 2.2 Σοπογραθικά Γεδομένα Ο πνηακόο Κνκςάηνο απνηειεί ηνλ κεγαιύηεξν ζε κήθνο πνηακό ζην βόξεην ηκήκα ησλ Ννκώλ Ξάλζεο θαη Ρνδόπεο θαη εθβάιιεη ζηε ιίκλε Βηζησλίδα. Η ιεθάλε απνξξνήο ηνπ πνηακνύ, θαζώο θαη ην γεληθό ζύζηεκα ησλ πδαηνξξεπκάησλ ηνπ θαίλνληαη ζηνλ Υάξηε 1.1. Η έθηαζε ηεο ιεθάλεο απνξξνήο, κεηξεζείζα κε εκβαδόκεηξν (δεδνκέλν κηαο πξνγελέζηεξεο κειέηεο), ππνινγίδεηαη πεξί ηα Km 2. Η εδαθνθάιπςε ηεο πεξηνρήο πεξηιακβάλεη δάζε, ζάκλνπο, θαιιηέξγεηεο θαη θαηνηθίεο νηθηζκώλ. Σα πνζνζηά θάιπςεο ηνπ θαζελόο θαίλνληαη ζηνλ παξαθάησ Πίλαθα 1.1. ΔΓΑΦΟΚΑΛΤΦΗ ΠΔΡΙΟΥΗ ΔΙΓΟ ΠΟΟΣΟ ΚΑΛΤΦΗ Θάκλνη 37.30% Γάζε 37.10% Καιιηέξγεηεο 24.90% Καηνηθίεο 0.70% Πίνακας 1.1: Δδαθνθάιπςε πεξηνρήο

7 6 Υάρηης 1.1: Λεθάλε απνξξνήο Κνκςάηνπ Καλλιέργειες 25% Κατοικίες 1% Θάμνοι 37% Δάση 37% Δικόνα 1.2: Δδαθνθάιπςε πεξηνρήο κειέηεο

8 7 1.3 Περιγραθή ηων Γεθσρών Όπσο αλαθέξζεθε θαη παξαπάλσ ζην ηκήκα απηό ηνπ πνηακνύ παξεκβάιινληαη δύν γέθπξεο κε κεηαμύ ηνπο απόζηαζε 50m. Η πξώηε εμ απηώλ, ε νπνία είλαη θαη κεηαγελέζηεξε, είλαη νδηθή ελώ ε δεύηεξε είλαη ζηδεξνδξνκηθή. Όζνλ αθνξά ζηελ πξώηε γέθπξα, ηελ νδηθή, απηή είλαη θαηαζθεπαζκέλε από νπιηζκέλν ζθπξόδεκα. ηεξίδεηαη ζε δπν βάζξα θαη ζηα αλαρώκαηα αξηζηεξά θαη δεμηά ηνπ πνηακνύ. Σν πιάηνο ηεο γέθπξαο είλαη 11 m ελώ ην ύςνο ησλ πιατλώλ πξνζηαηεπηηθώλ θηγθιηδσκάησλ θηάλεη ηα 2 m. ηελ Δηθόλα 1.3 θαίλεηαη κηα γεληθή εηθόλα ηεο νδηθήο γέθπξαο. Σα βάζξα ηεο γέθπξαο είλαη ειιεηςνεηδνύο ζρήκαηνο θαη ζηεξίδνληαη ζε νξζνγσληθά θηβώηηα ζθπξνδέκαηνο ζηελ βάζε ηνπο. Αμίδεη λα ζεκεησζεί όηη θαηά ηελ αξρηθή κειέηε ηνπ έξγνπ έγηλε πξνζπάζεηα ηνπνζέηεζεο ησλ βάζξσλ ηεο γέθπξαο παξάιιεια πξνο ηε δηεύζπλζε ηεο ξνήο. Χζηόζν απηό δελ επηηεύρζεθε πιήξσο κε απνηέιεζκα ε ξνή ηνπ πνηακνύ λα ζπλαληά ην αξηζηεξό βάζξν ππό κηθξή γσλία, γεγνλόο πνπ επηβαξύλεη ηελ ιεηηνπξγία ηνπ βάζξνπ. Η δεύηεξε γέθπξα θαηάληε ηεο πξώηεο, δειαδή ε ζηδεξνδξνκηθή, είλαη θαηαζθεπαζκέλε από ζίδεξν. Δίλαη πξνγελέζηεξε ηεο πξώηεο θαη κηθξόηεξε ζε πιάηνο. Η ρξεζηκόηεηά ηεο είλαη απνθιεηζηηθά γηα ζηδεξνδξνκηθή εθκεηάιιεπζε. ηεξίδεηαη ζε 4 βάζξα ηα νπνία είλαη θαηαζθεπαζκέλα από κπεηόλ. Σν πιάηνο ηεο γέθπξαο θηάλεη ηα 2 m ελώ ην ύςνο ησλ πιατλώλ πξνζηαηεπηηθώλ θηγθιηδσκάησλ θπκαίλεηαη από έλα έσο δπν κέηξα. ηελ Δηθόλα 1.4 θαίλεηαη κηα εηθόλα ηεο ζηδεξνδξνκηθήο γέθπξαο. Σα βάζξα ηεο γέθπξαο έρνπλ εμαγσληθό ζρήκα θαη ζηεξίδνληαη ζε νξζνγσληθά θηβώηηα ζθπξνδέκαηνο. Σν πιάηνο ησλ ηξηώλ από ηα ηέζζεξα βάζξα είλαη 4.5m ελώ ην πξώην είλαη ιίγν κεγαιύηεξν θαη θηάλεη ηα 5m ζε πιάηνο.

9 8 Δικόνα 1.3: Άπνςε νδηθήο γέθπξαο Kνκςάηνπ πνηακνύ Δικόνα 1.4: Άπνςε ζηδεξνδξνκηθήο γέθπξαο Kνκςάηνπ πνηακνύ

10 9 1.4 Γεωλογικά Γεδομένα Η πεξηνρή ζηελ νπνία θείηαη ν πνηακόο Κνκςάηνο βξίζθεηαη ζηελ πεξηνρή ηεο Θξάθεο θαη ζπγθεθξηκέλα ζηνλ Ννκό Ρνδόπεο. Βάζεη ινηπόλ ηνπ γεσινγηθνύ ράξηε ηεο Θξάθεο, ε γεσινγηθή δνκή ηεο ιεθάλεο ηνπ Κνκςάηνπ απνηειείηαη θπξίσο από θιύζρε, γξαλνδηνξίηε θαη ζεηξέο καξκάξσλ. Από πδξνινγηθήο άπνςεο ηα πεηξώκαηα πνπ απαξηίδνπλ ηελ ιεθάλε ηνπ πνηακνύ Κνκςάηνπ δηαθξίλνληαη ζε δηαπεξαηά θαη ζηεγαλά (Πίλαθαο 1.2). ΓΙΑΠΔΡΑΣΑ ΠΔΣΡΧΜΑΣΑ Καηώηεξε ζεηξά καξκάξσλ Αζβεζηνιηζηθά πεηξώκαηα ΠΔΣΡΧΜΑΣΑ ΣΔΓΑΝΑ ΠΔΣΡΧΜΑΣΑ Λπνιίηεο Φιύζρεο εηξά γεπζηνγξαληηώλ θαη κεηγκαηίηε Μεηαβαζίηεο Λεπηηλίηεο Γνιεξίηεο Γξαλνδηνξίηεο κε γλεύζην ζηα όξηα Πίνακας 1.2: Πεηξώκαηα ζηελ πεξηνρή ηνπ πνηακνύ Κνκςάηνπ πγθεθξηκέλα ζην ηκήκα ηεο θνίηεο ηνπ πνηακνύ ζην ζεκείν αλάληε ηεο παιαηάο νδηθήο γέθπξαο ηα εθαηέξσζελ αληεξείζκαηα ηεο όρζεο απνηεινύληαη θπξίσο από θαηώηεξε ζεηξά καξκάξσλ, πνπ ιόγσ ηεο δηαπεξαηόηεηαο ηνπο απνηεινύλ αληηθείκελν δηάβξσζεο θαη κεξηθήο απνζάζξσζεο κε απνηέιεζκα ηελ ύπαξμε θαηνιηζζήζεσλ θαη ηε δηακόξθσζε ησλ θιίζεσλ πξαλώλ. ην ηκήκα από ηε ζέζε ηεο παιαηάο νδηθήο γέθπξαο έσο θαηάληε ηεο λέαο νδηθήο γέθπξαο, ηζρύεη ε ίδηα πεξίπνπ θαηάζηαζε κε ηελ πξναλαθεξζείζα ζρεηηθά κε ην αξηζηεξό αληέξεηζκα ηεο όρζεο, ελώ ζηελ δεμηά όρζε δηακνξθώλεηαη πξαλέο κηθξήο θαη νκαιήο ζρεηηθά θιίζεο κε απνηέιεζκα ην ηκήκα απηό λα απνηειεί κέξνο πιεκκπξηθήο όρζεο ηνπ ρεηκάξξνπ θαηά ηε δηάξθεηα δηόδεπζεο πςειώλ παξνρώλ. Δπηζεκαίλεηαη όηη κεγάιν ηκήκα ηεο δεμηάο πιεκκπξηθήο όρζεο απνηεινύλ θαιιηεξγήζηκεο εθηάζεηο. Η θνίηε ηνπ πνηακνύ, ε νπνία απνηειεί ηελ αξρή ηνπ θώλνπ ελαπνζέζεσλ ηνπ πνηακνύ Κνκςάηνπ, απνηειείηαη από ακκνράιηθν, θξνθάιεο, ιίζνπο ζε κηθξό πνζνζηό θαη θεξηέο ύιεο ακκώδνπο ζύζηαζεο κε κέζε δηάκεηξν 0.40mm έσο 0.50mm θαη πνξώδεο 0.40.

11 10 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 2 ΑΝΑΛΤΗ ΜΔ ΠΑΡΟΥΗ 1750m 3 /s 2.1 Περιγραθή ε απηό ην θεθάιαην ζα επηρεηξεζεί κηα αλάιπζε ηνπ πνηάκηνπ ζπζηήκαηνο ηνπ Κνκςάηνπ, ζπκπεξηιακβαλνκέλσλ θαη ησλ δύν γεθπξώλ, ηεο νδηθήο θαη ηεο ζηδεξνδξνκηθήο, πξνθεηκέλνπ λα εμαρζνύλ θάπνηα ζπκπεξάζκαηα ζρεηηθά κε ηελ πδξαπιηθή ζπκπεξηθνξά. Η αλάιπζε πνπ αθνινπζεί βαζίδεηαη ζε εθαξκνγή ζην ηκήκα απηό ηνπ πνηάκηνπ ζπζηήκαηνο κε ζεκείν αλαθνξάο ηελ παξνρή ησλ 1750m 3 /s, ε νπνία είλαη ε πιεκκπξηθή παξνρή πνπ ζεκεηώζεθε (ζύκθσλα κε εθηηκήζεηο) ηνλ Ννέκβξην ηνπ 1996 θαη πνπ είρε σο απνηέιεζκα ηελ θαηαζηξνθή ηεο ζηδεξνδξνκηθήο γέθπξαο. Η ελ ιόγσ γέθπξα παξαζύξζεθε από ηα νξκεηηθά λεξά ηνπ πνηακνύ Κνκςάηνπ θαζώο ε ζηάζκε ηνπ λεξνύ μεπέξαζε ην επίπεδν ησλ βάζξσλ θαη άγγημε ην θαηάζηξσκα. Σα απνηειέζκαηα από ην ηξέμηκν ηνπ πξνγξάκκαηνο κε ηελ ζπγθεθξηκέλε παξνρή εκθαλίδνληαη κέζσ πηλάθσλ θαη δηαγξακκάησλ θαη γίλεηαη ε ζύγθξηζε ακέζσο κεηά. 2.2 Δθαρμογή Παροτής Q=1750 m 3 /s Η δνθηκή γίλεηαη κε παξνρή ηελ πιεκκπξηθή πνπ παξνπζηάζηεθε ηνλ Ννέκβξε ηνπ Η παξνρή απηή ππνινγίδεηαη όηη ήηαλ πεξίπνπ 1750m 3 /s. Με απηή ηελ παξνρή ε ζηδεξνδξνκηθή γέθπξα θαηαζηξάθεθε νινζρεξώο θαζώο δελ άληεμε ηελ νξκή ηνπ λεξνύ, ην νπνίν ζύκθσλα κε καξηπξίεο θαη όπσο ζα απνδεηρζεί παξαθάησ, μεπέξαζε ηελ ζηάζκε ηνπ αλώηαηνπ νξίνπ ηνπ θαηαζηξώκαηνο ηεο γέθπξαο. ηελ παξαθάησ

12 11 Δηθόλα 2.1 θαίλεηαη ην ηξηζδηάζηαην πιάλν ηνπ ηκήκαηνο ηνπ πνηακνύ Κνκςάηνπ πνπ κειεηάηαη κε ηελ ζπγθεθξηκέλε παξνρή. Potamos Kompsatos Plan: Plan 01 7/9/2005 Legend WS PF 1 Ground 15 Bank Sta Δικόνα 2.1: Σξηζδηάζηαην πιάλν Κνκςάηνπ (παξνρή 1750m 3 /s) ηηο παξαθάησ Δηθόλεο 2.2 θαη 2.3 θαίλεηαη ην επίπεδν ηνπ λεξνύ αλάληε ησλ δύν γεθπξώλ, ηεο νδηθήο θαη ηεο ζηδεξνδξνκηθήο αληίζηνηρα. Δπίζεο δηαθξίλεηαη ε ηαρύηεηα ηνπ λεξνύ ζε θάζε ζεκείν ηεο δηαηνκήο κε δηαθνξεηηθό ρξσκαηηζκό αλάινγα κε ηελ ηηκή ηεο.

13 Elevation (m ) Elevation (m ) 12 Potamos Kompsatos Plan: Plan 01 7/9/ Legend WS PF 1 1 m/s 2 m/s m/s 4 m/s 5 m/s 6 m/s Ground Bank Sta Station (m) Δικόνα 2.2: Δπίπεδν λεξνύ ζηελ νδηθή γέθπξα (παξνρή 1750m 3 /s) Potamos Kompsatos Plan: Plan 01 7/9/ Legend WS PF m/s 2 m/s m/s 4 m/s 5 m/s 6 m/s 7 m/s m/s Ground Bank Sta Station (m) Δικόνα 2.3: Δπίπεδν λεξνύ ζηελ ζηδεξνδξνκηθή γέθπξα (παξνρή 1750m 3 /s) ηνπο παξαθάησ Πίλαθεο 2.1α θαη 2.1β παξνπζηάδνληαη όια ηα απνηειέζκαηα ηεο ππνινγηζηηθήο αλάιπζεο πνπ εθηειεί ην πξόγξακκα, γηα θαζεκηά δηαηνκή μερσξηζηά. Η πξώηε ζηήιε δείρλεη ην όλνκα ηνπ ξεύκαηνο, δεύηεξε ζηήιε ηνλ αξηζκό ηεο δηαηνκήο, ε ηξίηε ζηήιε ην πδξαπιηθό πξνθίι πνπ έρεη επηιεγεί, ε ηέηαξηε ζηήιε ην κέγεζνο ηεο παξνρήο, ε πέκπηε ζηήιε ην ειάρηζην πςόκεηξν ηεο θάζε δηαηνκήο, ε

14 13 έθηε ζηήιε ηελ ππνινγηζκέλε από ηελ ελεξγεηαθή εμίζσζε επηθάλεηα ηνπ λεξνύ, ε έβδνκε ζηήιε ην πςόκεηξν ηεο θξίζηκεο επηθάλεηαο λεξνύ, ε όγδνε ζηήιε ην πςόκεηξν ηεο γξακκήο ελεξγείαο, ε έλαηε ζηήιε ην βήκα ηεο γξακκήο ελεξγείαο θαη ε δέθαηε ζηήιε ηελ κέζε ηαρύηεηα. Μεηαβαίλνληαο ζηνλ Πίλαθα 2.1β ε ελδέθαηε ζηήιε δείρλεη ηελ επηθάλεηα ηεο πεξηνρήο ξνήο, ε δσδέθαηε ζηήιε ην πςειόηεξν πιάηνο ηεο πγξήο δηαηνκήο, ε δέθαηε ηξίηε ζηήιε ηνλ αξηζκό Froude ζην θύξην θαλάιη, ε δέθαηε ηέηαξηε ηελ ζπλνιηθή δύλακε πνπ αζθείηαη ζηε δηαηνκή, ε δέθαηε πέκπηε ηελ ζπλνιηθή δηαηκεηηθή ηάζε, ε δέθαηε έθηε ηελ εηδηθή δύλακε πνπ αζθείηαη ζηελ επηθάλεηα ηνπ λεξνύ, ε δέθαηε έβδνκε ην θηλεηηθό ύςνο θαη ηέινο ε δέθαηε όγδνε ηελ επηθάλεηα ξνήο όιεο ηεο δηαηνκήο. HEC-RAS Plan: Plan 01 River: Kompsatos Reach: River Profile: PF 1 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) Reach River Sta Profile Q Total Min Ch El W.S. Elev Crit W.S. E.G. Elev E.G. Slope Vel Chnl (m3/s) (m) (m) (m) (m) (m/m) (m/s) River 23 PF River 22 PF River 21 PF River 20 PF River 19 PF River 18 PF River 17 PF River 16 PF River 15.5 Bridge River 15 PF River 14 PF River 13 PF River 12 PF River 11 PF River 10.5 Bridge River 10 PF River 9 PF River 8 PF River 7 PF River 6 PF River 5 PF River 4 PF River 3 PF River 2 PF River 1 PF Πίνακας 2.1α: Τπνινγηζηηθή αλάιπζε δηαηνκώλ Κνκςάηνπ (παξνρή 1750m 3 /s)

15 14 HEC-RAS Plan: Plan 01 River: Kompsatos Reach: River Profile: PF 1 (1) (2) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) Reach River Sta Flow Area Top Width Froude # Chl Power Total Shear Total Specif Force Vel Head Area (m2) (m) (N/m s) (N/m2) (m3) (m) (m2) River River River River River River River River River 15.5 River River River River River River 10.5 River River River River River River River River River River Πίνακας 2.1β: Τπνινγηζηηθή αλάιπζε δηαηνκώλ Κνκςάηνπ (παξνρή 1750m 3 /s) Σν πξόγξακκα πξνζθέξεη ηελ δπλαηόηεηα απηόκαηεο γξαθηθήο απεηθόληζεο ζε έλα ή ζε δηαθνξεηηθά δηαγξάκκαηα, ησλ παξαπάλσ εμαγόκελσλ ζηνηρείσλ γηα ηελ θαιύηεξε θαηαλόεζή ηνπο. Κξίλεηαη ζθόπηκε ε παξνπζίαζε ησλ ζηειώλ 6, 7, 8 θαη

16 S he a r T o tal (N/m 2), S pe cif Fo rce (m 3 ) Crit W.S. (m ), E.G. E le v (m ), V el Chn l (m /s ), W.S. E lev (m ) ζε έλα δηάγξακκα θαη ησλ ζηειώλ 15 θαη 16 ζε άιιν δηάγξακκα (Δηθόλεο 2.4, 2.5). Potamos Kompsatos Plan: Plan 01 7/9/ River Legend E.G. Elev PF 1 Crit W.S. PF 1 W.S. Elev PF 1 Vel Chnl PF Main Channel Distance (m) Δικόνα 2.4: Γηάγξακκα ζηειώλ 6, 7, 8 θαη 10 (Πίλαθαο 2.1α) Potamos Kompsatos Plan: Plan 01 7/9/ River Legend Specif Force PF 1 Shear Total PF Main Channel Distance (m) Δικόνα 2.5: Γηάγξακκα ζηειώλ 15 θαη 16 (Πίλαθαο 2.1β) Ο άμνλαο ησλ Υ μεθηλά από ηα θαηάληε ζην 0. Η ξνή από δεμηά πξνο ηα αξηζηεξά.

17 Elevation (m ) 16 Η Δηθόλα 4.12 δείρλεη ην πξνθίι ηνπ λεξνύ θαηά κήθνο ηνπ ηκήκαηνο ηνπ πνηακνύ αιιά ηώξα ζπκπεξηιακβάλνληαη θαη νη δπν γέθπξεο, ε νδηθή θαη ε ζηδεξνδξνκηθή. Potamos Kompsatos Plan: Plan 01 7/9/ Kompsatos River Legend WS PF 1 Ground Main Channel Distance (m) Δικόνα 2.6: Πξνθίι λεξνύ θαηά κήθνο ηνπ πνηακνύ (παξνρή 1750m 3 /s). Η ξνή από δεμηά πξνο ηα αξηζηεξά. Οη παξαθάησ Πίλαθεο 2.2 θαη 2.3 δείρλνπλ ηα εμαγόκελα απνηειέζκαηα γηα ηηο δύν γέθπξεο, γηα ηελ νδηθή θαη ηελ ζηδεξνδξνκηθή αληίζηνηρα. Σα δεδνκέλα ζε απηνύο ηνπο πίλαθεο δίλνληαη ζε γξακκέο όπσο θαίλνληαη θαη παξαθάησ. Plan: Plan 01 Kompsatos River RS: 15.5 Profile: PF 1 1 E.G. US. (m) Element Inside BR US Inside BR DS 2 W.S. US. (m) E.G. Elev (m) Q Total (m 3 /s) W.S. Elev (m) Q Bridge (m 3 /s) Crit W.S. (m) Q Weir (m 3 /s) 22 Max Chl Dpth (m) Weir Sta Lft (m) 23 Vel Total (m/s) Weir Sta Rgt (m) 24 Flow Area (m 2 ) Weir Submerg 25 Froude # Chl Weir Max Depth (m) 26 Specif Force (m 3 ) Min El Weir Flow (m) Hydr Depth (m)

18 17 11 Min El Prs (m) W.P. Total (m) Delta EG (m) Conv. Total (m 3 /s) Delta WS (m) Top Width (m) BR Open Area (m 2 ) Frctn Loss (m) BR Open Vel (m/s) C & E Loss (m) Coef of Q 33 Shear Total (N/m 2 ) Br Sel Method Energy only 34 Power Total (N/m s) Πίνακας 2.2: Τπνινγηζηηθή αλάιπζε δηαηνκήο νδηθήο γέθπξαο (παξνρή 1750m 3 /s) Plan: Plan 01 Kompsatos River RS: 15.5 Profile: PF 1 1 E.G. US. (m) Element Inside BR US Inside BR DS 2 W.S. US. (m) E.G. Elev (m) Q Total (m 3 /s) W.S. Elev (m) Q Bridge (m 3 /s) Crit W.S. (m) Q Weir (m 3 /s) 22 Max Chl Dpth (m) Weir Sta Lft (m) 23 Vel Total (m/s) Weir Sta Rgt (m) 24 Flow Area (m 2 ) Weir Submerg 25 Froude # Chl Weir Max Depth (m) 26 Specif Force (m 3 ) Min El Weir Flow (m) Hydr Depth (m) Min El Prs (m) W.P. Total (m) Delta EG (m) Conv. Total (m 3 /s) Delta WS (m) Top Width (m) BR Open Area (m 2 ) Frctn Loss (m) BR Open Vel (m/s) C & E Loss (m) 0 16 Coef of Q 33 Shear Total (N/m 2 ) Br Sel Method Energy only 34 Power Total (N/m s) Πίνακας 2.3: Τπνινγηζηηθή αλάιπζε δηαηνκήο ζηδεξνδξνκηθήο γέθπξαο (παξνρή 1750m 3 /s) 2.3 Παραηηρήζεις Παξαπάλσ έγηλε κηα κειέηε ηνπ ηκήκαηνο ηνπ πνηακνύ Κνκςάηνπ γηα παξνρή 1750m 3 /s. Από ηελ αλάιπζε απηή πξνθύπηνπλ θάπνηα ζπκπεξάζκαηα ηα νπνία ζα αλαιπζνύλ ακέζσο παξαθάησ. Από ηελ Δηθόλα 2.6 κπνξεί λα παξαηεξήζεη θαλείο όηη ε νδηθή γέθπξα, ε νπνία είλαη θαη ε ςειόηεξε, δελ επεξεάδεη θαηά πνιύ (ζε ζρέζε κε ηελ ζηδεξνδξνκηθή) ην πξνθίι ηεο επηθαλείαο ηνπ λεξνύ. Ο ιόγνο είλαη ε κηθξή επηθάλεηα πνπ θαιύπηνπλ ηα βάζξα ηεο. Αληίζεηα, ε ζηδεξνδξνκηθή γέθπξα, ιόγσ ηεο κεγάιεο επηθάλεηαο πνπ

19 18 θαιύπηνπλ ηα βάζξα ηεο επεξεάδεη έληνλα ην πξνθίι επηθαλείαο λεξνύ από ηα αλάληε ζηα θαηάληε. Μάιηζηα ε πςνκεηξηθή δηαθνξά ηνπ λεξνύ από ηα αλάληε ζηα θαηάληε ηεο ζηδεξνδξνκηθήο γέθπξαο θηάλεη ηα 2.0m ζηε παξνρή ησλ 1750m 3 /s. Απηό ζεκαίλεη κεγάιε πίεζε ζηνλ θνξέα ηεο γέθπξαο (ζπλνιηθή νξκή αλάληε= n/ms, ζπλνιηθή νξκή θαηάληε= n/ms Πίλαθαο 2.3). Μπνξεί ινηπόλ λα ζπκπεξάλεη θαλείο όηη ε θαηαζθεπή ηεο ζηδεξνδξνκηθήο γέθπξαο ιεηηνπξγεί θαηά κηα έλλνηα σο θξάγκα λεξνύ κε ζπλέπεηεο θαηαζηξνθηθέο γηα ηελ ίδηα. Μηα πξώηε καηηά ζηα γξαθηθά ηνπ ηκήκαηνο ηνπ πνηακνύ απηνύ θαη θπξίσο ζηα πξνθίι επηθαλείαο δείρλεη όηη ε νδηθή γέθπξα δελ επεξεάδεη, ηνπιάρηζηνλ κε νπηηθή παξαηήξεζε, ηελ ζπκπεξηθνξά ηνπ λεξνύ σο πξνο ηελ ζηδεξνδξνκηθή γέθπξα. ην παξαθάησ Κεθάιαην 3 ζα επηρεηξεζεί κηα αλάιπζε πνπ πνηάκηνπ ζπζηήκαηνο ρσξίο ηελ ύπαξμε ηεο νδηθήο γέθπξαο.

20 19 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 3 ΑΝΑΛΤΗ ΠΟΣΑΜΙΟΤ ΤΣΗΜΑΣΟ ΥΧΡΙ ΣΗΝ ΟΓΙΚΗ ΓΔΦΤΡΑ 3.1 Περιγραθή ε απηό ην Κεθάιαην επηρεηξείηαη κηα αλάιπζε ηνπ πνηάκηνπ ζπζηήκαηνο ηνπ ηκήκαηνο ηνπ πνηακνύ Κνκςάηνπ πνπ κειεηάηαη κε ηελ δηαθνξά όηη απνπζηάδεη παληειώο ε νδηθή γέθπξα. Απηό γίλεηαη γηα λα δηαπηζησζεί εάλ θαη θαηά πόζν ε ύπαξμε ηεο νδηθήο γέθπξαο επεξεάδεη ηελ πδξαπιηθή ζπκπεξηθνξά ηνπ λεξνύ σο πξνο ηελ θαηάληε ζηδεξνδξνκηθή γέθπξα. Η αλάιπζε γίλεηαη κε παξνρή όκνηα κε απηή πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε ζην πξνεγνύκελν Κεθάιαην 2, ώζηε ηα απνηειέζκαηα λα θαζίζηαληαη ζπγθξίζηκα θαη λα εμαρζεί έλα αθξηβέο θαη αμηόπηζην ζπκπέξαζκα. 3.2 Γοκιμή με Παροτή Q=1750m 3 /s Η δνθηκή γίλεηαη κε παξνρή ίδηα κε ηελ πιεκκπξηθή ηνπ Ννεκβξίνπ ηνπ Η ηηκή ηεο παξνρήο είλαη 1750m 3 /s. ηελ παξαθάησ Δηθόλα 3.1 θαίλεηαη ην ηξηζδηάζηαην πιάλν ηνπ ηκήκαηνο ηνπ πνηακνύ Κνκςάηνπ πνπ κειεηάηαη κε ηελ ζπγθεθξηκέλε παξνρή.

21 Elevation (m ) 20 Potamos Kompsatos Plan: Plan 01 8/9/2005 Legend WS PF 1 Ground 15 Bank Sta Δικόνα 3.1: Σξηζδηάζηαην πιάλν Κνκςάηνπ (παξνρή 1750m 3 /s) ηελ παξαθάησ Δηθόλα 3.2 θαίλεηαη ην επίπεδν ηνπ λεξνύ αλάληε ηεο ζηδεξνδξνκηθήο γέθπξαο. Δπίζεο δηαθξίλεηαη ε ηαρύηεηα ηνπ λεξνύ ζε θάζε ζεκείν ηεο δηαηνκήο κε δηαθνξεηηθό ρξσκαηηζκό αλάινγα κε ηελ ηηκή ηεο. Potamos Kompsatos Plan: Plan 01 8/9/ Legend WS PF m/s 2 m/s m/s 4 m/s 5 m/s 6 m/s 7 m/s m/s Ground Bank Sta Station (m) Δικόνα 3.2: Δπίπεδν λεξνύ ζηελ ζηδεξνδξνκηθή γέθπξα (παξνρή 1750m 3 /s)

22 21 ηνπο παξαθάησ Πίλαθεο 3.1α θαη 3.1β παξνπζηάδνληαη όια ηα απνηειέζκαηα ηεο ππνινγηζηηθήο αλάιπζεο πνπ εθηειεί ην πξόγξακκα, γηα θαζεκηά δηαηνκή μερσξηζηά. Η πξώηε ζηήιε δείρλεη ην όλνκα ηνπ ξεύκαηνο, δεύηεξε ζηήιε ηνλ αξηζκό ηεο δηαηνκήο, ε ηξίηε ζηήιε ην πδξαπιηθό πξνθίι πνπ έρεη επηιεγεί, ε ηέηαξηε ζηήιε ην κέγεζνο ηεο παξνρήο, ε πέκπηε ζηήιε ην ειάρηζην πςόκεηξν ηεο θάζε δηαηνκήο, ε έθηε ζηήιε ηελ ππνινγηζκέλε από ηελ ελεξγεηαθή εμίζσζε επηθάλεηα ηνπ λεξνύ, ε έβδνκε ζηήιε ην πςόκεηξν ηεο θξίζηκεο επηθάλεηαο λεξνύ, ε όγδνε ζηήιε ην πςόκεηξν ηεο γξακκήο ελεξγείαο, ε έλαηε ζηήιε ην βήκα ηεο γξακκήο ελεξγείαο θαη ε δέθαηε ζηήιε ηελ κέζε ηαρύηεηα. Μεηαβαίλνληαο ζηνλ Πίλαθα 3.1β ε ελδέθαηε ζηήιε δείρλεη ηελ επηθάλεηα ηεο πεξηνρήο ξνήο, ε δσδέθαηε ζηήιε ην πςειόηεξν πιάηνο ηεο πγξήο δηαηνκήο, ε δέθαηε ηξίηε ζηήιε ηνλ αξηζκό Froude ζην θύξην θαλάιη, ε δέθαηε ηέηαξηε ηελ ζπλνιηθή δύλακε πνπ αζθείηαη ζηε δηαηνκή, ε δέθαηε πέκπηε ηελ ζπλνιηθή δηαηκεηηθή ηάζε, ε δέθαηε έθηε ηελ εηδηθή δύλακε πνπ αζθείηαη ζηελ επηθάλεηα ηνπ λεξνύ, ε δέθαηε έβδνκε ην θηλεηηθό ύςνο θαη ηέινο ε δέθαηε όγδνε ηελ επηθάλεηα ξνήο όιεο ηεο δηαηνκήο. HEC-RAS Plan: Plan 01 River: Kompsatos Reach: River Profile: PF 1 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) Reach River Sta Profile Q Total Min Ch El W.S. Elev Crit W.S. E.G. Elev E.G. Slope Vel Chnl (m3/s) (m) (m) (m) (m) (m/m) (m/s) River 23 PF River 22 PF River 21 PF River 20 PF River 19 PF River 18 PF River 17 PF River 16 PF River 15 PF River 14 PF River 13 PF River 12 PF River 11 PF River 10.5 Bridge River 10 PF

23 22 River 9 PF River 8 PF River 7 PF River 6 PF River 5 PF River 4 PF River 3 PF River 2 PF River 1 PF Πίνακας 3.1α: Τπνινγηζηηθή αλάιπζε δηαηνκώλ Κνκςάηνπ (παξνρή 1750m 3 /s) HEC-RAS Plan: Plan 01 River: Kompsatos Reach: River Profile: PF 1 (1) (2) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) Reach River Sta Flow Area Top Width Froude # Chl Power Total Shear Total Specif Force Vel Head Area (m2) (m) (N/m s) (N/m2) (m3) (m) (m2) River River River River River River River River River River River River River River 10.5 River River River River River River

24 Crit W.S. (m ), E.G. E le v (m ), V el Chn l (m /s ), W.S. E lev (m ) 23 River River River River Πίνακας 3.1β: Τπνινγηζηηθή αλάιπζε δηαηνκώλ Κνκςάηνπ (παξνρή 1750m 3 /s) Σν πξόγξακκα πξνζθέξεη ηελ δπλαηόηεηα απηόκαηεο γξαθηθήο απεηθόληζεο ζε έλα ή ζε δηαθνξεηηθά δηαγξάκκαηα, ησλ παξαπάλσ εμαγόκελσλ ζηνηρείσλ γηα ηελ θαιύηεξε θαηαλόεζή ηνπο. Κξίλεηαη ζθόπηκε ε παξνπζίαζε ησλ ζηειώλ 6, 7, 8 θαη 10 ζε έλα δηάγξακκα θαη ησλ ζηειώλ 15 θαη 16 ζε άιιν δηάγξακκα (Δηθόλεο 3.3, 3.4). Potamos Kompsatos Plan: Plan 01 8/9/ River Legend E.G. Elev PF 1 Crit W.S. PF 1 W.S. Elev PF 1 Vel Chnl PF Main Channel Distance (m) Δικόνα 3.3: Γηάγξακκα ζηειώλ 6, 7, 8 θαη 10 (Πίλαθαο 3.1α) Ο άμνλαο ησλ Υ μεθηλά από ηα θαηάληε ζην 0 Η ξνή από δεμηά πξνο ηα αξηζηεξά.

25 Elevation (m ) Shear Total (N/m 2), Specif Force (m3 ) Potamos Kompsatos Plan: Plan 01 8/9/2005 River Legend Specif Force PF 1 Shear Total PF Main Channel Distance (m) Δικόνα 3.4: Γηάγξακκα ζηειώλ 15 θαη 16 (Πίλαθαο 3.1β) Η Δηθόλα 3.5 δείρλεη ην πξνθίι ηνπ λεξνύ θαηά κήθνο ηνπ ηκήκαηνο ηνπ πνηακνύ αιιά ηώξα ζπκπεξηιακβάλεηαη θαη ε ζηδεξνδξνκηθή γέθπξα. Potamos Kompsatos Plan: Plan 01 8/9/ Kompsatos River Legend WS PF 1 Ground Main Channel Distance (m) Δικόνα 3.5: Πξνθίι λεξνύ θαηά κήθνο ηνπ πνηακνύ (παξνρή 1750m 3 /s)

26 25 Ο παξαθάησ Πίλαθαο 3.2 δείρλεη ηα εμαγόκελα απνηειέζκαηα γηα ηελ ζηδεξνδξνκηθή γέθπξα. Σα δεδνκέλα ζε απηό ηνλ πίλαθα δίλνληαη ζε γξακκέο όπσο θαίλνληαη θαη παξαθάησ. Plan: Plan 01 Kompsatos River RS: 10.5 Profile: PF 1 Inside Inside BR 1 E.G. US. (m) Element BR US DS 2 W.S. US. (m) E.G. Elev (m) Q Total (m3/s) W.S. Elev (m) Q Bridge (m3/s) Crit W.S. (m) Q Weir (m3/s) 22 Max Chl Dpth (m) Weir Sta Lft (m) 23 Vel Total (m/s) Weir Sta Rgt (m) 24 Flow Area (m2) Weir Submerg 25 Froude # Chl Weir Max Depth (m) 26 Specif Force (m3) Min El Weir Flow (m) Hydr Depth (m) Min El Prs (m) W.P. Total (m) Delta EG (m) Conv. Total (m3/s) Delta WS (m) Top Width (m) BR Open Area (m2) Frctn Loss (m) BR Open Vel (m/s) C & E Loss (m) 0 16 Coef of Q 33 Shear Total (N/m2) Br Sel Method Energy only 34 Power Total (N/m s) Πίνακας 3.2: Τπνινγηζηηθή αλάιπζε δηαηνκήο ζηδεξνδξνκηθήο γέθπξαο (παξνρή 1750m 3 /s) 3.3 Παραηηρήζεις Παξαπάλσ έγηλε κηα κειέηε ηνπ ηκήκαηνο ηνπ πνηακνύ Κνκςάηνπ γηα παξνρή 1750m 3 /s ρσξίο ηελ ύπαξμε ηεο νδηθήο γέθπξαο. Από ηελ αλάιπζε απηή πξνθύπηνπλ θάπνηα ζπκπεξάζκαηα ηα νπνία ζα αλαιπζνύλ ακέζσο παξαθάησ.

27 26 Από ηελ Δηθόλα 3.5 κπνξεί λα παξαηεξήζεη θαλείο όηη ε ζηδεξνδξνκηθή γέθπξα, ιόγσ ηεο κεγάιεο επηθάλεηαο πνπ θαιύπηνπλ ηα βάζξα ηεο επεξεάδεη έληνλα ην πξνθίι επηθαλείαο λεξνύ από ηα αλάληε ζηα θαηάληε. Μάιηζηα ε πςνκεηξηθή δηαθνξά ηνπ λεξνύ από ηα αλάληε ζηα θαηάληε ηεο ζηδεξνδξνκηθήο γέθπξαο θηάλεη ηα 2.0m. Απηό ζεκαίλεη κεγάιε πίεζε ζηνλ θνξέα ηεο γέθπξαο (ζπλνιηθή νξκή αλάληε= n/m s, ζπλνιηθή νξκή θαηάληε= n/m s Πίλαθαο 3.2). Πξέπεη λα ζεκεησζεί όηη ε ύπαξμε ή κε ηεο νδηθήο γέθπξαο δελ επεξεάδεη ηελ ζπκπεξηθνξά ηνπ λεξνύ σο πξνο ηελ ζηδεξνδξνκηθή γέθπξα, ηνπιάρηζηνλ γηα ηηο ζπλζήθεο ξνήο πνπ έρνπλ επηιεγεί. Απηό κπνξεί λα απνδεηρζεί θαη από ηνπο Πίλαθεο 3.1α θαη 3.1β νη νπνίνη είλαη παλνκνηόηππνη κε ηνπο αληίζηνηρνπο πίλαθεο ηνπ πξνεγνύκελνπ θεθαιαίνπ. Οη κνλαδηθέο δηαηνκέο πνπ παξνπζηάδνπλ κεηαβνιή είλαη νη αληίζηνηρεο ζηελ ζέζε όπνπ πξηλ θείηνληαλ ε νδηθή γέθπξα (ζεκεηώλνληαη κε κπιε ρξώκα), γεγνλόο πνπ είλαη θαη θπζηθό. Χζηόζν νη δηαηνκέο ακέζσο αλάληε θαη ακέζσο θαηάληε ηεο ζηδεξνδξνκηθήο γέθπξαο δελ παξνπζηάδνπλ θακηά κεηαβνιή. Δμάγεηαη ινηπόλ ην γεληθό ζπκπέξαζκα όηη αλεμάξηεηα από ηελ παξνρή πνπ εθαξκόδεηαη ζην ηκήκα απηό ηνπ πνηακνύ, ε νδηθή γέθπξα δελ επεξεάδεη ηελ ζπκπεξηθνξά ηνπ λεξνύ σο πξνο ηελ ζηδεξνδξνκηθή γέθπξα. Έηζη κπνξεί λα ππνζέζεη θαλείο όηη ε θαηαζηξνθή ηεο ζηδεξνδξνκηθήο γέθπξαο θαηά ηελ πιεκκύξα ηνπ 1996 πξνήιζε από άιια αίηηα, όπσο γηα παξάδεηγκα από ηελ νξκή ηνπ λεξνύ, ε νπνία πξνήιζε από ηελ ηεξάζηηα παξνρή πνπ μεπέξαζε ηελ πξόβιεςε εθαηνληαεηίαο. Δπίζεο ππάξρεη θαη ε πεξίπησζε ε θαηαζηξνθή λα πξνήιζε από ηελ ζηαδηαθή εθζθαθή ησλ βάζξσλ ηεο γέθπξαο από ηελ δξάζε ηνπ λεξνύ. Σν ζελάξην απηό ζα κειεηεζεί ζην επόκελν Κεθάιαην 4.

28 27 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 4 ΠΑΡΑΜΔΣΡΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ 4.1 Γενικά ε απηό ην Κεθάιαην επηρεηξείηαη κηα αλάιπζε ηνπ ίδηνπ ζπζηήκαηνο γηα ηελ ζπγθεθξηκέλε παξνρή, αθνύ όπσο απνδείρζεθε ε ζπκπεξηθνξά ηνπ πνηάκηνπ ζπζηήκαηνο είλαη αλάινγε γηα θάζε παξνρή, ε δηαθνξά όκσο έγθεηηαη ζηηο ζπλζήθεο ξνήο πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη ζηελ ζπγθεθξηκέλε αλάιπζε. ηα πξνεγνύκελα Κεθάιαηα ρξεζηκνπνηήζεθε ε απινύζηεξε κνξθή πδξαπιηθνύ ζρεδηαζκνύ (Hydraulic Design). Παξαθάησ γίλεηαη ιεπηνκεξήο αλαθνξά ησλ ζπλζεθώλ ξνήο πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη θαζώο θαη παξνπζίαζε ησλ απνηειεζκάησλ από ηελ επίδξαζε ησλ ζπλζεθώλ ξνήο ζηελ θνίηε θαη ζηελ πεξηνρή γύξσ από ηα βάζξα ησλ γεθπξώλ. Να ζεκεησζεί όηη ε παξνρή πνπ ρξεζηκνπνηείηαη είλαη απηή ησλ 1750m 3 /s θαη ηα απνηειέζκαηα ζπγθξίλνληαη κε απηά ησλ πξνεγνύκελσλ Κεθαιαίσλ γηα ηε ζπγθεθξηκέλε παξνρή. 4.2 Τδρασλικός τεδιαζμός: Απλούζηερη Περίπηωζη Όπσο εηπώζεθε παξαπάλσ, όινη νη πδξαπιηθνί ππνινγηζκνί πνπ πεξηγξάθεθαλ ζηα πξνεγνύκελα Κεθάιαηα, εθηειέζηεθαλ κε βάζε ηελ απινύζηεξε κνξθή πδξαπιηθνύ ζρεδηαζκνύ, δειαδή ηελ επηθξάηεζε ήπησλ ζπλζεθώλ ξνήο δίρσο δίλεο (Clear-Water scour). Αθνύ πξνζδηνξηζηνύλ ηα ζηνηρεία πνπ απαηηνύληαη ην πξόγξακκα ζέηεη απηόκαηα ηα ππόινηπα. Δπόκελν βήκα είλαη ν ππνινγηζκόο ηεο δηάβξσζεο. Η παξαθάησ Δηθόλα

29 E lev ati on (m ) δείρλεη ην κέγεζνο ηεο δηάβξσζεο, όπσο απηό ππνινγίζζεθε κέζσ ηνπ πξνγξάκκαηνο Bridge Scour RS = 15.5 Legend WS PF 1 Ground Bank Sta Contr Scour Total Scour Station (m) Δικόνα 4.1: Γηάβξσζε ζηελ πεξηνρή ησλ βάζξσλ (νδηθή γέθπξα), 1750m 3 /s Hydraulic Design - Bridge Scour River=Kompsatos Reach= River RS = 15.5 BR Contraction Scour Left Channel Right Ys (m): Vc (m/s): Equation: Live Live Live Pier Scour

30 E lev ati on (m ) 29 All Piers: Ys (m): 5.88 Froude #: 0.67 Equation: CSU equation Combined Scour Depths Pier Scour + Contraction Scour (m): Channel: 7.76 Right Bank: 8.58 Πίνακας 4.1: ηνηρεία ηεο δηάβξσζεο Η ίδηα δηαδηθαζία αθνινπζείηαη θαη γηα ηελ ζηδεξνδξνκηθή γέθπξα. Σα απνηειέζκαηα ηεο αλάιπζεο θαίλνληαη ζηελ Δηθόλα 4.2 θαη ζηνλ Πίλαθα Bridge Scour RS = 10.5 Legend WS PF 1 Ground Bank Sta Contr Scour 24 Total Scour Station (m) Δικόνα 4.2: Γηάβξσζε ζηελ πεξηνρή ησλ βάζξσλ (ζηδεξνδξνκηθή γέθπξα)

31 30 Hydraulic Design - Bridge Scour River=Kompsatos Reach= River RS = 10.5 BR Contraction Scour Left Channel Right Ys (m): Vc (m/s): Equation: Live Live Live Pier Scour All Piers: Abutment Scour Ys (m): Froude #: Equation: CSU equation Left Right Abutment Ys (m): Ve= Froude #: Equation: Froehlich Froehlich Combined Scour Depths Pier Scour + Contraction Scour (m): Channel: Right Bank: Left abut + contr (m): 2.22 Right abut + contr (m): 6.7 Πίνακας 4.2: ηνηρεία ηεο δηάβξσζεο

32 31 Η δηάβξσζε ηεο πεξηνρήο γύξσ από ηα βάζξα ηεο ζηδεξνδξνκηθήο γέθπξαο θαίλεηαη ζηελ παξαθάησ Δηθόλα 4.3 (θσηνγξαθία ηνπ 2005). ε απηή ηελ εηθόλα παξαηεξεί θαλείο όηη ην πιηθό γύξσ από ηε ζεκειίσζε έρεη ππνρσξήζεη κε απνηέιεζκα λα βξίζθεηαη εθηεζεηκέλε ε ζεκειίσζε. Δικόνα 4.3: Βάζξν ζηδεξνδξνκηθήο γέθπξαο 4.3 Τδρασλικός τεδιαζμός: Γσζμενέζηερη Περίπηωζη ε απηή ηελ παξάγξαθν ζα κειεηεζεί ην ίδην θαηλόκελν ηεο δηάβξσζεο αιιά γηα ηελ πεξίπησζε πνπ ζηε ξνή θπξηαξρνύλ κεγάιεο δίλεο. Σα απνηειέζκαηα από ηελ εθαξκνγή απηνύ ηνπ κνληέινπ ξνήο γηα ηελ νδηθή γέθπξα θαίλνληαη ζηελ Δηθόλα 4.4 θαη ζηνλ Πίλαθα 4.3.

33 E lev ati on (m ) Bridge Scour RS = 15.5 Legend WS PF 1 Ground Bank Sta Contr Scour Total Scour Station (m) Δικόνα 4.4: Γηάβξσζε ζηελ πεξηνρή ησλ βάζξσλ (νδηθή γέθπξα) Hydraulic Design - Bridge Scour River=Kompsatos Reach= River RS = 15.5 BR Contraction Scour Left Channel Right Ys (m): Vc (m/s): Equation: Live Live Live Pier Scour All Piers: Ys (m): 5.88 Froude #: 0.67 Equation: CSU equation Combined Scour Depths

34 E lev ati on (m ) 33 Pier Scour + Contraction Scour (m): Channel: 8.83 Right Bank: 9.65 Πίνακας 4.3: ηνηρεία ηεο δηάβξσζεο Η ίδηα δηαδηθαζία αθνινπζείηαη θαη γηα ηελ ζηδεξνδξνκηθή γέθπξα. Σα απνηειέζκαηα ηεο αλάιπζεο θαίλνληαη ζηελ Δηθόλα 4.5 θαη ζηνλ Πίλαθα Bridge Scour RS = 10.5 Legend WS PF 1 Ground Bank Sta Contr Scour 22 Total Scour Station (m) Δικόνα 4.5: Γηάβξσζε ζηελ πεξηνρή ησλ βάζξσλ (ζηδεξνδξνκηθή γέθπξα) Hydraulic Design - Bridge Scour River=Kompsatos Reach= River RS = 10.5 BR Contraction Scour Left Channel Right Ys (m): Vc (m/s): Equation: Live Live Live

35 34 Pier Scour All Piers: Ys (m): 5.86 Froude #: 0.56 Equation: CSU equation Abutment Scour Left Right Abutment Ys (m): Ve= Froude #: Equation: Froehlich Froehlich Combined Scour Depths Pier Scour + Contraction Scour (m): Channel: 8.33 Right Bank: 6.95 Left abut + contr (m): 2.22 Right abut + contr (m): 6.7 Πίνακας 4.4: ηνηρεία ηεο δηάβξσζεο 4.4 ύγκριζη Αποηελεζμάηων Ανάλσζης Όπσο ήηαλ αλακελόκελν ε δπζκελέζηεξε πεξίπησζε ξνήο, δειαδή ε ξνή κε δίλεο, ζπκβάιιεη πεξηζζόηεξν ζηε δηάβξσζε ηεο θνίηεο ηνπ πνηακνύ. Σα απνηειέζκαηα από ηηο δύν αλαιύζεηο είλαη άκεζα ζπγθξίζηκα. Παξαηεξώληαο θαη ζπγθξίλνληαο ηηο εηθόλεο ζπκπεξαίλεη θαλείο όηη ην βάζνο ηεο δηάβξσζεο απμάλεη από ηελ επκελέζηεξε ζηελ δπζκελέζηεξε πεξίπησζε ξνήο. ην παξόλ θεθάιαην δηαπηζηώζεθε ην γεγνλόο όηη ε δξάζε ηνπ λεξνύ επεξεάδεη ηελ δηακόξθσζε ηεο θνίηεο ηνπ πνηακνύ θαη ζπκβάιιεη ζηελ εθζθαθή ησλ ζεκειίσλ ησλ βάζξσλ. Απηό κεηώλεη ηελ ηθαλόηεηα αληνρήο ησλ γεθπξώλ.

36 35 ΤΜΠΔΡΑΜΑΣΑ ηελ παξνύζα κειέηε ρξεζηκνπνηήζεθε έλα πξόγξακκα ειεθηξνληθνύ ππνινγηζηή, ην HEC-RAS (River Analysis System), γηα ηελ αλάιπζε ελόο πξαγκαηηθνύ πξνβιήκαηνο πνηάκηαο πδξαπιηθήο. Δμεηάζζεθε σο πξνο ηελ πδξαπιηθή ζπκπεξηθνξά, έλα ηκήκα (κήθνπο πεληαθνζίσλ κέηξσλ) ηνπ πνηακνύ Κνκςάηνπ ζηνλ Ννκό Ρνδόπεο, ην νπνίν πεξηιακβάλεη θαη δύν γέθπξεο, κηα νδηθή γέθπξα θαη κηα ζηδεξνδξνκηθή γέθπξα θαηάληε ηεο πξώηεο, νη νπνίεο κεηαβάιινπλ ηελ πδξαπιηθή ζπκπεξηθνξά ηνπ ηκήκαηνο ηνπ πνηακνύ. Η νιηθή παξνρή ησλ 1750m 3 /s είλαη αξθεηά θνληά πξνο ηελ κέγηζηε παξνρή ηεο πιεκκύξαο ηνπ Η νδηθή γέθπξα δελ επηδξά επί ηεο θαηαλνκήο ηνπ ύδαηνο εηο ηελ ζηδεξνδξνκηθή γέθπξα. Με ηελ παξνρή απηή ησλ 1750m 3 /s ην βάζνο ηνπ ύδαηνο ππεξάλσ ηεο ζηδεξνδξνκηθήο γέθπξαο είλαη ζεκαληηθόηαην. Σα πδξαπιηθά θνξηία σο εθ ηνύηνπ είλαη ζεκαληηθά. Η θαηαλνκή ησλ δηλώλ επεξεάδεη ζεκαληηθά ην βάζνο δηαβξώζεσο εηο ηηο πεξηνρέο πνπ επξίζθνληαη θνληά εηο ηα βάζξα.

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΟΜΕΑΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΟΜΕΑΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Τεχνική Ποταμών ΙΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΓΕΦΥΡΑΣ ΣΕ ΚΟΙΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ ΘΕΜ 1 ο (2.5 κνλάδεο) ΠΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΚΕΔΟΝΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜ ΕΦΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ Σελικέρ εξετάσειρ Σετάπτη 21 Ιανοςαπίος 2009 13:00-16:00 Έζησ ν θόζκνο ηεο ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων (https://weeman.inf.ethz.ch/particletracker/) Τν Plugin particle tracker κπνξεί λα αληρλεύζεη απηόκαηα ηα ζσκαηίδηα πνπ θηλνύληαη,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ 24 ο ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΤΝΔΓΡΙΟ ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΚΟΙΝΧΝΙΚΗ ΠΑΙΓΙΑΣΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΟΑΓΧΓΗ ΣΗ ΤΓΔΙΑ ΠΙΝΟΤΛΑ ΔΤΡΤΓΙΚΗ ΒΑΡΚΑΡΗ ΠΟΛΤΚΡΙΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη 5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Intel Accelerate Your Code

Intel Accelerate Your Code Intel Accelerate Your Code Semester Project at Parallel & Distributed systems Dimitrios S. Tsiktsiris University of Western Macedonia Department of Informatics & Telecommunications Engineering Kozani,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ ΣΜΖΜΑ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΣΔΥΝΗΚΖ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΜΑΘΖΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΗΓΑΚΟΝΣΔ: Β. ΥΡΖΣΑΡΑ, Καθ. ΔΞΑΜΖΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΗΝΟ, Δπ.Καθ. Φεβροσάριος

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο:

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Πίνακες Σσμβόλων Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Εηζαγσγή ελόο ζηνηρείνπ Αλαδήηεζε ζηνηρείνπ κε δεδνκέλν θιεηδί Άιιεο ρξήζηκεο ιεηηνπξγίεο είλαη: Δηαγξαθή ελόο θαζνξηζκέλνπ ζηνηρείνπ

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο. 7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ση είλαη έλαο θαηαρσξεηήο; O θαηαρσξεηήο είλαη κηα νκάδα από flip-flop πνπ κπνξεί λα απνζεθεύζεη πξνζσξηλά ςεθηαθή πιεξνθνξία. Μπνξεί λα δηαηεξήζεη ηα δεδνκέλα ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου

Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου Ενότητα 9: ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α

Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α Σει.1 Σο ζςγκεκπιμένο εγσειπίδιο δημιοςπγήθηκε για να βοηθήζει ηην καηανόηζη ηηρ διαδικαζίαρ μεηαθοπάρ δεδομένων ηηρ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών τοιχεία του μαθήματοσ (ημζρα εβδομάδασ, ώρεσ, ζτοσ): ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών Εργαςτηριακή ομάδα αςκήςεων 2 για το μάθημα «ΑΡΧΙΣΕΚΣΟΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ Αρχική θάζε Οη ζρέζεηο x= Aεκσt π = π max ζπλσt α = - α max εκσt ηζρύνπλ, όηαλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0 ην ζώκα δηέξρεηαη από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο (x=0) θαη θηλείηαη θαηά

Διαβάστε περισσότερα

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ 1 Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και εκτέλεση ππογπάμματορ Κάζε πξσί ν Karel μππλάεη ζην θξεβάηη ηνπ όηαλ έλα ξνκπόη-εθεκεξηδνπώιεο ηνπ πεηάεη ηελ εθεκεξίδα, πνπ αλαπαξηζηάλεηαη

Διαβάστε περισσότερα

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου.

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου. ΕΩΜΕΤΡΙ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΕΜΔ ΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΣ Ι ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΣΚΗΣΕΩΝ ΕΜΔ Πρόηζε Ίζ πολυγωνικά χωρί έχουν ίζ εμβδά Το νηίζηροθο δεν ιζχύει ηλδή δύο ιζοεμβδικά χωρί δεν είνι κηά νάγκη ίζ Εκβδόλ ηεηργώλοσ πιεσράς Εκβδόλ

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Δηαθνκηζηήο (Server) Πξνζθέξεη ππεξεζίεο ζηνπο Πειάηεο (Client) Μεγάινη ππνινγηζηέο γηα ηηο ππεξεζίεο Internet (π.ρ. WWW, FTP) Λακβάλεη εξσηήζεηο θαη δίδεη απαληήζεηο Πειάηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Α. καινούργιο σχολ. σελ 35 / παλιό σχολ. 53 Α. Ψευδής, σελ.99 / παλιό σχολ. σελ. 7 αντιπαράδειγμά, f ( ) Α3. σελ 73, παλιό σχολ. σελ. 9 Α. α) Λάθος β)

Διαβάστε περισσότερα

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ 6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 Σν ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ., Γξαθείν Θεζζαινλίθεο θαη ε Γηεύζπλζε Γεκόζηαο Τγείαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Οδηγίες για ηη διδαζκαλία ηων θιλολογικών μαθημάηων ζηο Ενιαίο Λύκειο (απόζπαζμα) Αθήνα 2001 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ Α. Τν πεξηερόκελν ηεο πεξίιεςεο (0-12

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 61 Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Ηλεκηρικό ρεύμα Το Φως Γενικής Παιδείας 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Μία ειεθηξηθή ζπζθεπή ιεηηνπξγεί γηα ρξνληθή δηάξθεηα 0,5h θαη θαηαλαιώλεη 2kWh ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΣΑ Επηρεηξεζηαθή Ννεκνζύλε. Ελόηεηα: Ad1.2.2 «Ση θξύβεηαη» πίζω από κηα Επηρεηξεζηαθή Αλαθνξά (report): XML & XSD γηα αξράξηνπο

ΟΣΑ Επηρεηξεζηαθή Ννεκνζύλε. Ελόηεηα: Ad1.2.2 «Ση θξύβεηαη» πίζω από κηα Επηρεηξεζηαθή Αλαθνξά (report): XML & XSD γηα αξράξηνπο ΟΣΑ Επηρεηξεζηαθή Ννεκνζύλε Ελόηεηα: Ad1.2.2 «Ση θξύβεηαη» πίζω από κηα Επηρεηξεζηαθή Αλαθνξά (report): XML & XSD γηα αξράξηνπο Πξαθηηθή Άζθεζε (επίπεδν 2): ηόρνο ηεο άζθεζεο είλαη ε πεξαηηέξω εμνηθείωζε

Διαβάστε περισσότερα