ΤΠΟΛΟΓΙΣΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ ΠΟΣΑΜΙΑ ΤΓΡΑΤΛΙΚΗ- ΠΔΡΙΠΣΧΗ ΚΟΜΦΑΣΟΤ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΤΠΟΛΟΓΙΣΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ ΠΟΣΑΜΙΑ ΤΓΡΑΤΛΙΚΗ- ΠΔΡΙΠΣΧΗ ΚΟΜΦΑΣΟΤ"

Transcript

1 ΓΗΜΟΚΡΙΣΔΙΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗ ΠΟΛΤΣΔΥΝΙΚΗ ΥΟΛΗ ΞΑΝΘΗ ΣΜΗΜΑ ΠΟΛΙΣΙΚΧΝ ΜΗΥΑΝΙΚΧΝ ΣΟΜΔΑ ΤΓΡΑΤΛΙΚΧΝ ΔΡΓΧΝ Τπεύθσνος: Αν. Καθηγηηής, Ι. Β. ούλης ΔΡΔΤΝΗΣΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ KE 1276 ΤΠΟΛΟΓΙΣΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ ΠΟΣΑΜΙΑ ΤΓΡΑΤΛΙΚΗ- ΠΔΡΙΠΣΧΗ ΚΟΜΦΑΣΟΤ ΔΚΘΔΗ ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΧΝ Ξάνθη, 2005

2 1 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ... 1 ΠΔΡΙΛΗΦΗ... 2 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΠΔΡΙΓΡΑΦΗ ΣΟΤ ΠΡΟΒΛΗΜΑΣΟ Πεξηγξαθή ηνπ πξνβιήκαηνο Σνπνγξαθηθά δεδνκέλα Πεξηγξαθή ησλ γεθπξώλ Γεσινγηθά δεδνκέλα... 9 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 2 ΑΝΑΛΤΗ ΜΔ ΠΑΡΟΥΗ 1750m 3 /s Πεξηγξαθή Δθαξκνγή παξνρήο Q=1750m 3 /s Παξαηεξήζεηο ΚΔΦΑΛΑΙΟ 3 ΑΝΑΛΤΗ ΠΟΣΑΜΙΟΤ ΤΣΗΜΑΣΟ ΥΧΡΙ ΣΗΝ ΟΓΙΚΗ ΓΔΦΤΡΑ Πεξηγξαθή Γνθηκή κε παξνρή Q=1750m 3 /s Παξαηεξήζεηο ΚΔΦΑΛΑΙΟ 4 ΠΑΡΑΜΔΣΡΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ Γεληθά Τδξαπιηθόο ζρεδηαζκόο: απινύζηεξε πεξίπησζε Τδξαπιηθόο ζρεδηαζκόο: δπζκελέζηεξε πεξίπησζε ύγθξηζε απνηειεζκάησλ αλάιπζεο ΤΜΠΔΡΑΜΑΣΑ 35

3 2 ΠΔΡΙΛΗΦΗ ηελ παξνύζα κειέηε ρξεζηκνπνηείηαη έλα πξόγξακκα ειεθηξνληθνύ ππνινγηζηή, ην HEC-RAS (River Analysis System), γηα ηελ αλάιπζε ελόο πξαγκαηηθνύ πξνβιήκαηνο πνηάκηαο πδξαπιηθήο. Δμεηάδεηαη σο πξνο ηελ πδξαπιηθή ζπκπεξηθνξά, έλα ηκήκα (κήθνπο πεληαθνζίσλ κέηξσλ) ηνπ πνηακνύ Κνκςάηνπ ζηνλ Ννκό Ρνδόπεο, ην νπνίν πεξηιακβάλεη θαη δύν γέθπξεο, κηα νδηθή γέθπξα θαη κηα ζηδεξνδξνκηθή γέθπξα θαηάληε ηεο πξώηεο, νη νπνίεο κεηαβάιινπλ ηελ πδξαπιηθή ζπκπεξηθνξά ηνπ ηκήκαηνο ηνπ πνηακνύ. Αθνξκή γηα ηελ αλάιπζε απηή ήηαλ κηα πιεκκύξα πνπ ζεκεηώζεθε ηνλ Ννέκβξην ηνπ 1996 θαηά ηε δηάξθεηα ηεο νπνίαο ε ζηδεξνδξνκηθή γέθπξα θαηαζηξάθεθε νινζρεξώο. ε πξώηε θάζε πξαγκαηνπνηείηαη ε πξνζνκνίσζε ηνπ ηκήκαηνο ηνπ πνηακνύ θαη ησλ γεθπξώλ κέζσ ηνπ πξνγξάκκαηνο, κε ηε ρξήζε ιεπηνκεξώλ ραξηώλ, δηαηνκώλ θαη θαηόςεσλ. Αθνινπζεί ε αλάιπζε ηεο πδξαπιηθήο ζπκπεξηθνξάο γηα δηάθνξεο ηηκέο ηεο παξνρήο ηνπ πνηακνύ. Έπεηηα, γηα κηα ζπγθεθξηκέλε παξνρή επηρεηξείηαη ε αλάιπζε απνπζία ηεο νδηθήο γέθπξαο. Σα απνηειέζκαηα πνπ εμάγνληαη από ηελ παξαπάλσ αλάιπζε, ζπγθξηλόκελα κεηαμύ ηνπο νδεγνύλ ζε θάπνηα ζπκπεξάζκαηα γηα ηελ πδξαπιηθή ζπκπεξηθνξά ηεο ζπγθεθξηκέλεο ζέζεο θαη βνεζνύλ ζηελ θαηαλόεζε ηνπ πξνβιήκαηνο. Σέινο, κε βάζε ηα εμαγόκελα ζπκπεξάζκαηα πξνηείλνληαη θάπνηεο ιύζεηο γηα ηελ αζθαιή αληηκεηώπηζε ηεο πδξαπιηθήο ζπκπεξηθνξάο ηνπ πνηακνύ, γεγνλόο πνπ είλαη θαη ν αξρηθόο ζηόρνο.

4 3 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΠΔΡΙΓΡΑΦΗ ΣΟΤ ΠΡΟΒΛΗΜΑΣΟ 1.1 Περιγραθή ηοσ Προβλήμαηος ηελ παξνύζα κειέηε κειεηάηαη έλα ηκήκα ελόο πνηακνύ, ηνπ πνηακνύ Κνκςάηνπ ζηελ πεξηνρή ηεο Ρνδόπεο. Σν ηκήκα απηό δελ είλαη επζύγξακκν αιιά παξνπζηάδεη κηα κηθξή ζηξνθή, όπσο θαίλεηαη θαη από ην ηνπνγξαθηθό δηάγξακκα παξαθάησ. ην ηκήκα απηό ηνπ πνηακνύ παξεκβάιινληαη δύν γέθπξεο κηα λέα νδηθή θαη κηα ζηδεξνδξνκηθή θαηάληε ηεο πξώηεο, ζε απόζηαζε 50m πεξίπνπ. ηελ Δηθόλα 1.1 θαίλεηαη κηα γεληθή εηθόλα ηνπ ηκήκαηνο ηεο θνίηεο απηνύ ηνπ πνηακνύ ζπκπεξηιακβαλνκέλσλ θαη ησλ δύν γεθπξώλ. ε απηό ην ζεκείν ζα πξέπεη λα αλαθεξζνύλ θάπνηεο δηαπηζηώζεηο πδξαπιηθήο άπνςεο γηα ην ηκήκα απηό ηνπ πνηακνύ Κνκςάηνπ πνπ κειεηάηαη. Καηαξρήλ ε θνίηε ηνπ πνηακνύ είλαη ζρεδόλ μεξή θαηά ηε δηάξθεηα ηεο θαινθαηξηλήο πεξηόδνπ, ελώ θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ρεηκεξηλήο πεξηόδνπ όπνπ επηθξαηνύλ έληνλεο βξνρνπηώζεηο, ε παξνρή είλαη ρεηκαξξώδεο. Η αλάπηπμε ρεηκάξξσλ θαηά ηηο ρεηκεξηλέο πεξηόδνπο έρεη σο ζπλέπεηα ηελ αλάπηπμε ζεκαληηθώλ ηαρπηήησλ θαηά ηηο ηξεηο δηεπζύλζεηο ηεο ξνήο αθόκε θαη ζηελ πεξηνρή πνπ απνηειεί ην αληηθείκελν ηεο παξνύζαο κειέηεο. Η ξνή γίλεηαη έληνλα ηπξβώδεο κε απνηέιεζκα ηελ αλάπηπμε ζεκαληηθήο δηαηκεηηθήο ηάζεο κεηαμύ ππζκέλα θαη ύδαηνο. Σν γεγνλόο απηό απνθηά ηδηαίηεξε ζεκαζία δηόηη ν ππζκέλαο ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ ρεηκάξξνπ θαίλεηαη επηξξεπήο ζηε κεηαθνξά θαη ελαπόζεζε θεξηώλ πιώλ. Η κειέηε ηνπ θαηλόκελνπ ελδηαθέξεη ηδηαίηεξα ζηηο πεξηνρέο γύξσ από ηα βάζξα ησλ γεθπξώλ.

5 4 Δικόνα 1.1: Άπνςε ηεο θνίηεο ηνπ πνηακνύ Η ξνή ζην ηκήκα κεηαμύ παιαηάο θαη λέαο νδηθήο γέθπξαο παξνπζηάδεη έληνλε θακππιόηεηα ιόγσ ηεο ζηξνθήο ηεο θνίηεο. Απνηέιεζκα είλαη ε δπζθνιία θαζνξηζκνύ ηεο δηεύζπλζεο ηεο ξνήο θαη ηνπ πεδίνπ ησλ ηαρπηήησλ, κεγέζε ηα νπνία κεηαβάιινληαη κε ρανηηθό ηξόπν θαζώο ε ξνή κεηαπίπηεη από ππνθξίζηκε ζε ππεξθξίζηκε θαη αληίζηξνθα. Όπσο εηπώζεθε θαη παξαπάλσ, ζηε ξνή παξεκβάιινληαη δπν γέθπξεο κηα νδηθή θαη κηα ζηδεξνδξνκηθή. Σα βάζξα ησλ γεθπξώλ απηώλ επεξεάδνπλ ηελ πδξαπιηθή ζπκπεξηθνξά ζηνλ πνηακό θαηάληε ησλ γεθπξώλ. Έηζη ππάξρεη πεξίπησζε ε κεηαβνιή ηεο ξνήο θαηάληε ηεο πξώηεο γέθπξαο λα επεξεάδεη ηελ δεύηεξε. Χζηόζν ν βαζκόο δηαηαξαρήο ηεο ξνήο, ηδηαίηεξα γηα πνιύ πςειέο ηηκέο ηεο παξνρήο, είλαη αδύλαηνλ λα πξνβιεθζεί πξηλ γίλεη εκπεξηζηαησκέλε κειέηε. Με αθνξκή απηέο ηηο παξαηεξήζεηο θαη κεηά από πεξηζηαηηθό πιεκκύξαο ηνλ Ννέκβξην ηνπ 1996 θαηά ην νπνίν παξαζύξζεθε ε ζηδεξνδξνκηθή γέθπξα, γίλεηαη

6 5 κηα κειέηε ηεο ξνήο ζε δηάθνξεο ζπλζήθεο θαη γηα δηαθνξεηηθέο παξνρέο. θνπόο ηεο κειέηεο απηήο είλαη λα δηαπηζησζεί εάλ θαη κε πνηόλ ηξόπν επεξεάδεη ε ύπαξμε ησλ γεθπξώλ ηελ θπζηθή ξνή ηνπ πνηακνύ θαη έπεηηα πώο επεξεάδεη ε ύπαξμε ηεο κηαο γέθπξαο ηελ ύπαξμε ηεο άιιεο. Παξάιιεια κπνξνύλ λα εμαρζνύλ πνιιά άιια ζπκπεξάζκαηα πδξαπιηθήο θύζεο, ηα νπνία παξόιν πνπ δελ αθνξνύλ άκεζα ηελ ζπγθεθξηκέλε κειέηε, σζηόζν ελδηαθέξνπλ από πδξαπιηθήο άπνςεο σο γεληθέο παξαηεξήζεηο. Μειεηώληαο ινηπόλ ηελ ζπκπεξηθνξά ησλ γεθπξώλ εμάγνληαη θάπνηα ζπκπεξάζκαηα ηα νπνία κπνξνύλ λα βνεζήζνπλ ζηελ ιήςε κέηξσλ αληηκεηώπηζεο ησλ πηζαλώλ δεκηώλ πνπ πξνθαινύληαη. 2.2 Σοπογραθικά Γεδομένα Ο πνηακόο Κνκςάηνο απνηειεί ηνλ κεγαιύηεξν ζε κήθνο πνηακό ζην βόξεην ηκήκα ησλ Ννκώλ Ξάλζεο θαη Ρνδόπεο θαη εθβάιιεη ζηε ιίκλε Βηζησλίδα. Η ιεθάλε απνξξνήο ηνπ πνηακνύ, θαζώο θαη ην γεληθό ζύζηεκα ησλ πδαηνξξεπκάησλ ηνπ θαίλνληαη ζηνλ Υάξηε 1.1. Η έθηαζε ηεο ιεθάλεο απνξξνήο, κεηξεζείζα κε εκβαδόκεηξν (δεδνκέλν κηαο πξνγελέζηεξεο κειέηεο), ππνινγίδεηαη πεξί ηα Km 2. Η εδαθνθάιπςε ηεο πεξηνρήο πεξηιακβάλεη δάζε, ζάκλνπο, θαιιηέξγεηεο θαη θαηνηθίεο νηθηζκώλ. Σα πνζνζηά θάιπςεο ηνπ θαζελόο θαίλνληαη ζηνλ παξαθάησ Πίλαθα 1.1. ΔΓΑΦΟΚΑΛΤΦΗ ΠΔΡΙΟΥΗ ΔΙΓΟ ΠΟΟΣΟ ΚΑΛΤΦΗ Θάκλνη 37.30% Γάζε 37.10% Καιιηέξγεηεο 24.90% Καηνηθίεο 0.70% Πίνακας 1.1: Δδαθνθάιπςε πεξηνρήο

7 6 Υάρηης 1.1: Λεθάλε απνξξνήο Κνκςάηνπ Καλλιέργειες 25% Κατοικίες 1% Θάμνοι 37% Δάση 37% Δικόνα 1.2: Δδαθνθάιπςε πεξηνρήο κειέηεο

8 7 1.3 Περιγραθή ηων Γεθσρών Όπσο αλαθέξζεθε θαη παξαπάλσ ζην ηκήκα απηό ηνπ πνηακνύ παξεκβάιινληαη δύν γέθπξεο κε κεηαμύ ηνπο απόζηαζε 50m. Η πξώηε εμ απηώλ, ε νπνία είλαη θαη κεηαγελέζηεξε, είλαη νδηθή ελώ ε δεύηεξε είλαη ζηδεξνδξνκηθή. Όζνλ αθνξά ζηελ πξώηε γέθπξα, ηελ νδηθή, απηή είλαη θαηαζθεπαζκέλε από νπιηζκέλν ζθπξόδεκα. ηεξίδεηαη ζε δπν βάζξα θαη ζηα αλαρώκαηα αξηζηεξά θαη δεμηά ηνπ πνηακνύ. Σν πιάηνο ηεο γέθπξαο είλαη 11 m ελώ ην ύςνο ησλ πιατλώλ πξνζηαηεπηηθώλ θηγθιηδσκάησλ θηάλεη ηα 2 m. ηελ Δηθόλα 1.3 θαίλεηαη κηα γεληθή εηθόλα ηεο νδηθήο γέθπξαο. Σα βάζξα ηεο γέθπξαο είλαη ειιεηςνεηδνύο ζρήκαηνο θαη ζηεξίδνληαη ζε νξζνγσληθά θηβώηηα ζθπξνδέκαηνο ζηελ βάζε ηνπο. Αμίδεη λα ζεκεησζεί όηη θαηά ηελ αξρηθή κειέηε ηνπ έξγνπ έγηλε πξνζπάζεηα ηνπνζέηεζεο ησλ βάζξσλ ηεο γέθπξαο παξάιιεια πξνο ηε δηεύζπλζε ηεο ξνήο. Χζηόζν απηό δελ επηηεύρζεθε πιήξσο κε απνηέιεζκα ε ξνή ηνπ πνηακνύ λα ζπλαληά ην αξηζηεξό βάζξν ππό κηθξή γσλία, γεγνλόο πνπ επηβαξύλεη ηελ ιεηηνπξγία ηνπ βάζξνπ. Η δεύηεξε γέθπξα θαηάληε ηεο πξώηεο, δειαδή ε ζηδεξνδξνκηθή, είλαη θαηαζθεπαζκέλε από ζίδεξν. Δίλαη πξνγελέζηεξε ηεο πξώηεο θαη κηθξόηεξε ζε πιάηνο. Η ρξεζηκόηεηά ηεο είλαη απνθιεηζηηθά γηα ζηδεξνδξνκηθή εθκεηάιιεπζε. ηεξίδεηαη ζε 4 βάζξα ηα νπνία είλαη θαηαζθεπαζκέλα από κπεηόλ. Σν πιάηνο ηεο γέθπξαο θηάλεη ηα 2 m ελώ ην ύςνο ησλ πιατλώλ πξνζηαηεπηηθώλ θηγθιηδσκάησλ θπκαίλεηαη από έλα έσο δπν κέηξα. ηελ Δηθόλα 1.4 θαίλεηαη κηα εηθόλα ηεο ζηδεξνδξνκηθήο γέθπξαο. Σα βάζξα ηεο γέθπξαο έρνπλ εμαγσληθό ζρήκα θαη ζηεξίδνληαη ζε νξζνγσληθά θηβώηηα ζθπξνδέκαηνο. Σν πιάηνο ησλ ηξηώλ από ηα ηέζζεξα βάζξα είλαη 4.5m ελώ ην πξώην είλαη ιίγν κεγαιύηεξν θαη θηάλεη ηα 5m ζε πιάηνο.

9 8 Δικόνα 1.3: Άπνςε νδηθήο γέθπξαο Kνκςάηνπ πνηακνύ Δικόνα 1.4: Άπνςε ζηδεξνδξνκηθήο γέθπξαο Kνκςάηνπ πνηακνύ

10 9 1.4 Γεωλογικά Γεδομένα Η πεξηνρή ζηελ νπνία θείηαη ν πνηακόο Κνκςάηνο βξίζθεηαη ζηελ πεξηνρή ηεο Θξάθεο θαη ζπγθεθξηκέλα ζηνλ Ννκό Ρνδόπεο. Βάζεη ινηπόλ ηνπ γεσινγηθνύ ράξηε ηεο Θξάθεο, ε γεσινγηθή δνκή ηεο ιεθάλεο ηνπ Κνκςάηνπ απνηειείηαη θπξίσο από θιύζρε, γξαλνδηνξίηε θαη ζεηξέο καξκάξσλ. Από πδξνινγηθήο άπνςεο ηα πεηξώκαηα πνπ απαξηίδνπλ ηελ ιεθάλε ηνπ πνηακνύ Κνκςάηνπ δηαθξίλνληαη ζε δηαπεξαηά θαη ζηεγαλά (Πίλαθαο 1.2). ΓΙΑΠΔΡΑΣΑ ΠΔΣΡΧΜΑΣΑ Καηώηεξε ζεηξά καξκάξσλ Αζβεζηνιηζηθά πεηξώκαηα ΠΔΣΡΧΜΑΣΑ ΣΔΓΑΝΑ ΠΔΣΡΧΜΑΣΑ Λπνιίηεο Φιύζρεο εηξά γεπζηνγξαληηώλ θαη κεηγκαηίηε Μεηαβαζίηεο Λεπηηλίηεο Γνιεξίηεο Γξαλνδηνξίηεο κε γλεύζην ζηα όξηα Πίνακας 1.2: Πεηξώκαηα ζηελ πεξηνρή ηνπ πνηακνύ Κνκςάηνπ πγθεθξηκέλα ζην ηκήκα ηεο θνίηεο ηνπ πνηακνύ ζην ζεκείν αλάληε ηεο παιαηάο νδηθήο γέθπξαο ηα εθαηέξσζελ αληεξείζκαηα ηεο όρζεο απνηεινύληαη θπξίσο από θαηώηεξε ζεηξά καξκάξσλ, πνπ ιόγσ ηεο δηαπεξαηόηεηαο ηνπο απνηεινύλ αληηθείκελν δηάβξσζεο θαη κεξηθήο απνζάζξσζεο κε απνηέιεζκα ηελ ύπαξμε θαηνιηζζήζεσλ θαη ηε δηακόξθσζε ησλ θιίζεσλ πξαλώλ. ην ηκήκα από ηε ζέζε ηεο παιαηάο νδηθήο γέθπξαο έσο θαηάληε ηεο λέαο νδηθήο γέθπξαο, ηζρύεη ε ίδηα πεξίπνπ θαηάζηαζε κε ηελ πξναλαθεξζείζα ζρεηηθά κε ην αξηζηεξό αληέξεηζκα ηεο όρζεο, ελώ ζηελ δεμηά όρζε δηακνξθώλεηαη πξαλέο κηθξήο θαη νκαιήο ζρεηηθά θιίζεο κε απνηέιεζκα ην ηκήκα απηό λα απνηειεί κέξνο πιεκκπξηθήο όρζεο ηνπ ρεηκάξξνπ θαηά ηε δηάξθεηα δηόδεπζεο πςειώλ παξνρώλ. Δπηζεκαίλεηαη όηη κεγάιν ηκήκα ηεο δεμηάο πιεκκπξηθήο όρζεο απνηεινύλ θαιιηεξγήζηκεο εθηάζεηο. Η θνίηε ηνπ πνηακνύ, ε νπνία απνηειεί ηελ αξρή ηνπ θώλνπ ελαπνζέζεσλ ηνπ πνηακνύ Κνκςάηνπ, απνηειείηαη από ακκνράιηθν, θξνθάιεο, ιίζνπο ζε κηθξό πνζνζηό θαη θεξηέο ύιεο ακκώδνπο ζύζηαζεο κε κέζε δηάκεηξν 0.40mm έσο 0.50mm θαη πνξώδεο 0.40.

11 10 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 2 ΑΝΑΛΤΗ ΜΔ ΠΑΡΟΥΗ 1750m 3 /s 2.1 Περιγραθή ε απηό ην θεθάιαην ζα επηρεηξεζεί κηα αλάιπζε ηνπ πνηάκηνπ ζπζηήκαηνο ηνπ Κνκςάηνπ, ζπκπεξηιακβαλνκέλσλ θαη ησλ δύν γεθπξώλ, ηεο νδηθήο θαη ηεο ζηδεξνδξνκηθήο, πξνθεηκέλνπ λα εμαρζνύλ θάπνηα ζπκπεξάζκαηα ζρεηηθά κε ηελ πδξαπιηθή ζπκπεξηθνξά. Η αλάιπζε πνπ αθνινπζεί βαζίδεηαη ζε εθαξκνγή ζην ηκήκα απηό ηνπ πνηάκηνπ ζπζηήκαηνο κε ζεκείν αλαθνξάο ηελ παξνρή ησλ 1750m 3 /s, ε νπνία είλαη ε πιεκκπξηθή παξνρή πνπ ζεκεηώζεθε (ζύκθσλα κε εθηηκήζεηο) ηνλ Ννέκβξην ηνπ 1996 θαη πνπ είρε σο απνηέιεζκα ηελ θαηαζηξνθή ηεο ζηδεξνδξνκηθήο γέθπξαο. Η ελ ιόγσ γέθπξα παξαζύξζεθε από ηα νξκεηηθά λεξά ηνπ πνηακνύ Κνκςάηνπ θαζώο ε ζηάζκε ηνπ λεξνύ μεπέξαζε ην επίπεδν ησλ βάζξσλ θαη άγγημε ην θαηάζηξσκα. Σα απνηειέζκαηα από ην ηξέμηκν ηνπ πξνγξάκκαηνο κε ηελ ζπγθεθξηκέλε παξνρή εκθαλίδνληαη κέζσ πηλάθσλ θαη δηαγξακκάησλ θαη γίλεηαη ε ζύγθξηζε ακέζσο κεηά. 2.2 Δθαρμογή Παροτής Q=1750 m 3 /s Η δνθηκή γίλεηαη κε παξνρή ηελ πιεκκπξηθή πνπ παξνπζηάζηεθε ηνλ Ννέκβξε ηνπ Η παξνρή απηή ππνινγίδεηαη όηη ήηαλ πεξίπνπ 1750m 3 /s. Με απηή ηελ παξνρή ε ζηδεξνδξνκηθή γέθπξα θαηαζηξάθεθε νινζρεξώο θαζώο δελ άληεμε ηελ νξκή ηνπ λεξνύ, ην νπνίν ζύκθσλα κε καξηπξίεο θαη όπσο ζα απνδεηρζεί παξαθάησ, μεπέξαζε ηελ ζηάζκε ηνπ αλώηαηνπ νξίνπ ηνπ θαηαζηξώκαηνο ηεο γέθπξαο. ηελ παξαθάησ

12 11 Δηθόλα 2.1 θαίλεηαη ην ηξηζδηάζηαην πιάλν ηνπ ηκήκαηνο ηνπ πνηακνύ Κνκςάηνπ πνπ κειεηάηαη κε ηελ ζπγθεθξηκέλε παξνρή. Potamos Kompsatos Plan: Plan 01 7/9/2005 Legend WS PF 1 Ground 15 Bank Sta Δικόνα 2.1: Σξηζδηάζηαην πιάλν Κνκςάηνπ (παξνρή 1750m 3 /s) ηηο παξαθάησ Δηθόλεο 2.2 θαη 2.3 θαίλεηαη ην επίπεδν ηνπ λεξνύ αλάληε ησλ δύν γεθπξώλ, ηεο νδηθήο θαη ηεο ζηδεξνδξνκηθήο αληίζηνηρα. Δπίζεο δηαθξίλεηαη ε ηαρύηεηα ηνπ λεξνύ ζε θάζε ζεκείν ηεο δηαηνκήο κε δηαθνξεηηθό ρξσκαηηζκό αλάινγα κε ηελ ηηκή ηεο.

13 Elevation (m ) Elevation (m ) 12 Potamos Kompsatos Plan: Plan 01 7/9/ Legend WS PF 1 1 m/s 2 m/s m/s 4 m/s 5 m/s 6 m/s Ground Bank Sta Station (m) Δικόνα 2.2: Δπίπεδν λεξνύ ζηελ νδηθή γέθπξα (παξνρή 1750m 3 /s) Potamos Kompsatos Plan: Plan 01 7/9/ Legend WS PF m/s 2 m/s m/s 4 m/s 5 m/s 6 m/s 7 m/s m/s Ground Bank Sta Station (m) Δικόνα 2.3: Δπίπεδν λεξνύ ζηελ ζηδεξνδξνκηθή γέθπξα (παξνρή 1750m 3 /s) ηνπο παξαθάησ Πίλαθεο 2.1α θαη 2.1β παξνπζηάδνληαη όια ηα απνηειέζκαηα ηεο ππνινγηζηηθήο αλάιπζεο πνπ εθηειεί ην πξόγξακκα, γηα θαζεκηά δηαηνκή μερσξηζηά. Η πξώηε ζηήιε δείρλεη ην όλνκα ηνπ ξεύκαηνο, δεύηεξε ζηήιε ηνλ αξηζκό ηεο δηαηνκήο, ε ηξίηε ζηήιε ην πδξαπιηθό πξνθίι πνπ έρεη επηιεγεί, ε ηέηαξηε ζηήιε ην κέγεζνο ηεο παξνρήο, ε πέκπηε ζηήιε ην ειάρηζην πςόκεηξν ηεο θάζε δηαηνκήο, ε

14 13 έθηε ζηήιε ηελ ππνινγηζκέλε από ηελ ελεξγεηαθή εμίζσζε επηθάλεηα ηνπ λεξνύ, ε έβδνκε ζηήιε ην πςόκεηξν ηεο θξίζηκεο επηθάλεηαο λεξνύ, ε όγδνε ζηήιε ην πςόκεηξν ηεο γξακκήο ελεξγείαο, ε έλαηε ζηήιε ην βήκα ηεο γξακκήο ελεξγείαο θαη ε δέθαηε ζηήιε ηελ κέζε ηαρύηεηα. Μεηαβαίλνληαο ζηνλ Πίλαθα 2.1β ε ελδέθαηε ζηήιε δείρλεη ηελ επηθάλεηα ηεο πεξηνρήο ξνήο, ε δσδέθαηε ζηήιε ην πςειόηεξν πιάηνο ηεο πγξήο δηαηνκήο, ε δέθαηε ηξίηε ζηήιε ηνλ αξηζκό Froude ζην θύξην θαλάιη, ε δέθαηε ηέηαξηε ηελ ζπλνιηθή δύλακε πνπ αζθείηαη ζηε δηαηνκή, ε δέθαηε πέκπηε ηελ ζπλνιηθή δηαηκεηηθή ηάζε, ε δέθαηε έθηε ηελ εηδηθή δύλακε πνπ αζθείηαη ζηελ επηθάλεηα ηνπ λεξνύ, ε δέθαηε έβδνκε ην θηλεηηθό ύςνο θαη ηέινο ε δέθαηε όγδνε ηελ επηθάλεηα ξνήο όιεο ηεο δηαηνκήο. HEC-RAS Plan: Plan 01 River: Kompsatos Reach: River Profile: PF 1 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) Reach River Sta Profile Q Total Min Ch El W.S. Elev Crit W.S. E.G. Elev E.G. Slope Vel Chnl (m3/s) (m) (m) (m) (m) (m/m) (m/s) River 23 PF River 22 PF River 21 PF River 20 PF River 19 PF River 18 PF River 17 PF River 16 PF River 15.5 Bridge River 15 PF River 14 PF River 13 PF River 12 PF River 11 PF River 10.5 Bridge River 10 PF River 9 PF River 8 PF River 7 PF River 6 PF River 5 PF River 4 PF River 3 PF River 2 PF River 1 PF Πίνακας 2.1α: Τπνινγηζηηθή αλάιπζε δηαηνκώλ Κνκςάηνπ (παξνρή 1750m 3 /s)

15 14 HEC-RAS Plan: Plan 01 River: Kompsatos Reach: River Profile: PF 1 (1) (2) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) Reach River Sta Flow Area Top Width Froude # Chl Power Total Shear Total Specif Force Vel Head Area (m2) (m) (N/m s) (N/m2) (m3) (m) (m2) River River River River River River River River River 15.5 River River River River River River 10.5 River River River River River River River River River River Πίνακας 2.1β: Τπνινγηζηηθή αλάιπζε δηαηνκώλ Κνκςάηνπ (παξνρή 1750m 3 /s) Σν πξόγξακκα πξνζθέξεη ηελ δπλαηόηεηα απηόκαηεο γξαθηθήο απεηθόληζεο ζε έλα ή ζε δηαθνξεηηθά δηαγξάκκαηα, ησλ παξαπάλσ εμαγόκελσλ ζηνηρείσλ γηα ηελ θαιύηεξε θαηαλόεζή ηνπο. Κξίλεηαη ζθόπηκε ε παξνπζίαζε ησλ ζηειώλ 6, 7, 8 θαη

16 S he a r T o tal (N/m 2), S pe cif Fo rce (m 3 ) Crit W.S. (m ), E.G. E le v (m ), V el Chn l (m /s ), W.S. E lev (m ) ζε έλα δηάγξακκα θαη ησλ ζηειώλ 15 θαη 16 ζε άιιν δηάγξακκα (Δηθόλεο 2.4, 2.5). Potamos Kompsatos Plan: Plan 01 7/9/ River Legend E.G. Elev PF 1 Crit W.S. PF 1 W.S. Elev PF 1 Vel Chnl PF Main Channel Distance (m) Δικόνα 2.4: Γηάγξακκα ζηειώλ 6, 7, 8 θαη 10 (Πίλαθαο 2.1α) Potamos Kompsatos Plan: Plan 01 7/9/ River Legend Specif Force PF 1 Shear Total PF Main Channel Distance (m) Δικόνα 2.5: Γηάγξακκα ζηειώλ 15 θαη 16 (Πίλαθαο 2.1β) Ο άμνλαο ησλ Υ μεθηλά από ηα θαηάληε ζην 0. Η ξνή από δεμηά πξνο ηα αξηζηεξά.

17 Elevation (m ) 16 Η Δηθόλα 4.12 δείρλεη ην πξνθίι ηνπ λεξνύ θαηά κήθνο ηνπ ηκήκαηνο ηνπ πνηακνύ αιιά ηώξα ζπκπεξηιακβάλνληαη θαη νη δπν γέθπξεο, ε νδηθή θαη ε ζηδεξνδξνκηθή. Potamos Kompsatos Plan: Plan 01 7/9/ Kompsatos River Legend WS PF 1 Ground Main Channel Distance (m) Δικόνα 2.6: Πξνθίι λεξνύ θαηά κήθνο ηνπ πνηακνύ (παξνρή 1750m 3 /s). Η ξνή από δεμηά πξνο ηα αξηζηεξά. Οη παξαθάησ Πίλαθεο 2.2 θαη 2.3 δείρλνπλ ηα εμαγόκελα απνηειέζκαηα γηα ηηο δύν γέθπξεο, γηα ηελ νδηθή θαη ηελ ζηδεξνδξνκηθή αληίζηνηρα. Σα δεδνκέλα ζε απηνύο ηνπο πίλαθεο δίλνληαη ζε γξακκέο όπσο θαίλνληαη θαη παξαθάησ. Plan: Plan 01 Kompsatos River RS: 15.5 Profile: PF 1 1 E.G. US. (m) Element Inside BR US Inside BR DS 2 W.S. US. (m) E.G. Elev (m) Q Total (m 3 /s) W.S. Elev (m) Q Bridge (m 3 /s) Crit W.S. (m) Q Weir (m 3 /s) 22 Max Chl Dpth (m) Weir Sta Lft (m) 23 Vel Total (m/s) Weir Sta Rgt (m) 24 Flow Area (m 2 ) Weir Submerg 25 Froude # Chl Weir Max Depth (m) 26 Specif Force (m 3 ) Min El Weir Flow (m) Hydr Depth (m)

18 17 11 Min El Prs (m) W.P. Total (m) Delta EG (m) Conv. Total (m 3 /s) Delta WS (m) Top Width (m) BR Open Area (m 2 ) Frctn Loss (m) BR Open Vel (m/s) C & E Loss (m) Coef of Q 33 Shear Total (N/m 2 ) Br Sel Method Energy only 34 Power Total (N/m s) Πίνακας 2.2: Τπνινγηζηηθή αλάιπζε δηαηνκήο νδηθήο γέθπξαο (παξνρή 1750m 3 /s) Plan: Plan 01 Kompsatos River RS: 15.5 Profile: PF 1 1 E.G. US. (m) Element Inside BR US Inside BR DS 2 W.S. US. (m) E.G. Elev (m) Q Total (m 3 /s) W.S. Elev (m) Q Bridge (m 3 /s) Crit W.S. (m) Q Weir (m 3 /s) 22 Max Chl Dpth (m) Weir Sta Lft (m) 23 Vel Total (m/s) Weir Sta Rgt (m) 24 Flow Area (m 2 ) Weir Submerg 25 Froude # Chl Weir Max Depth (m) 26 Specif Force (m 3 ) Min El Weir Flow (m) Hydr Depth (m) Min El Prs (m) W.P. Total (m) Delta EG (m) Conv. Total (m 3 /s) Delta WS (m) Top Width (m) BR Open Area (m 2 ) Frctn Loss (m) BR Open Vel (m/s) C & E Loss (m) 0 16 Coef of Q 33 Shear Total (N/m 2 ) Br Sel Method Energy only 34 Power Total (N/m s) Πίνακας 2.3: Τπνινγηζηηθή αλάιπζε δηαηνκήο ζηδεξνδξνκηθήο γέθπξαο (παξνρή 1750m 3 /s) 2.3 Παραηηρήζεις Παξαπάλσ έγηλε κηα κειέηε ηνπ ηκήκαηνο ηνπ πνηακνύ Κνκςάηνπ γηα παξνρή 1750m 3 /s. Από ηελ αλάιπζε απηή πξνθύπηνπλ θάπνηα ζπκπεξάζκαηα ηα νπνία ζα αλαιπζνύλ ακέζσο παξαθάησ. Από ηελ Δηθόλα 2.6 κπνξεί λα παξαηεξήζεη θαλείο όηη ε νδηθή γέθπξα, ε νπνία είλαη θαη ε ςειόηεξε, δελ επεξεάδεη θαηά πνιύ (ζε ζρέζε κε ηελ ζηδεξνδξνκηθή) ην πξνθίι ηεο επηθαλείαο ηνπ λεξνύ. Ο ιόγνο είλαη ε κηθξή επηθάλεηα πνπ θαιύπηνπλ ηα βάζξα ηεο. Αληίζεηα, ε ζηδεξνδξνκηθή γέθπξα, ιόγσ ηεο κεγάιεο επηθάλεηαο πνπ

19 18 θαιύπηνπλ ηα βάζξα ηεο επεξεάδεη έληνλα ην πξνθίι επηθαλείαο λεξνύ από ηα αλάληε ζηα θαηάληε. Μάιηζηα ε πςνκεηξηθή δηαθνξά ηνπ λεξνύ από ηα αλάληε ζηα θαηάληε ηεο ζηδεξνδξνκηθήο γέθπξαο θηάλεη ηα 2.0m ζηε παξνρή ησλ 1750m 3 /s. Απηό ζεκαίλεη κεγάιε πίεζε ζηνλ θνξέα ηεο γέθπξαο (ζπλνιηθή νξκή αλάληε= n/ms, ζπλνιηθή νξκή θαηάληε= n/ms Πίλαθαο 2.3). Μπνξεί ινηπόλ λα ζπκπεξάλεη θαλείο όηη ε θαηαζθεπή ηεο ζηδεξνδξνκηθήο γέθπξαο ιεηηνπξγεί θαηά κηα έλλνηα σο θξάγκα λεξνύ κε ζπλέπεηεο θαηαζηξνθηθέο γηα ηελ ίδηα. Μηα πξώηε καηηά ζηα γξαθηθά ηνπ ηκήκαηνο ηνπ πνηακνύ απηνύ θαη θπξίσο ζηα πξνθίι επηθαλείαο δείρλεη όηη ε νδηθή γέθπξα δελ επεξεάδεη, ηνπιάρηζηνλ κε νπηηθή παξαηήξεζε, ηελ ζπκπεξηθνξά ηνπ λεξνύ σο πξνο ηελ ζηδεξνδξνκηθή γέθπξα. ην παξαθάησ Κεθάιαην 3 ζα επηρεηξεζεί κηα αλάιπζε πνπ πνηάκηνπ ζπζηήκαηνο ρσξίο ηελ ύπαξμε ηεο νδηθήο γέθπξαο.

20 19 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 3 ΑΝΑΛΤΗ ΠΟΣΑΜΙΟΤ ΤΣΗΜΑΣΟ ΥΧΡΙ ΣΗΝ ΟΓΙΚΗ ΓΔΦΤΡΑ 3.1 Περιγραθή ε απηό ην Κεθάιαην επηρεηξείηαη κηα αλάιπζε ηνπ πνηάκηνπ ζπζηήκαηνο ηνπ ηκήκαηνο ηνπ πνηακνύ Κνκςάηνπ πνπ κειεηάηαη κε ηελ δηαθνξά όηη απνπζηάδεη παληειώο ε νδηθή γέθπξα. Απηό γίλεηαη γηα λα δηαπηζησζεί εάλ θαη θαηά πόζν ε ύπαξμε ηεο νδηθήο γέθπξαο επεξεάδεη ηελ πδξαπιηθή ζπκπεξηθνξά ηνπ λεξνύ σο πξνο ηελ θαηάληε ζηδεξνδξνκηθή γέθπξα. Η αλάιπζε γίλεηαη κε παξνρή όκνηα κε απηή πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε ζην πξνεγνύκελν Κεθάιαην 2, ώζηε ηα απνηειέζκαηα λα θαζίζηαληαη ζπγθξίζηκα θαη λα εμαρζεί έλα αθξηβέο θαη αμηόπηζην ζπκπέξαζκα. 3.2 Γοκιμή με Παροτή Q=1750m 3 /s Η δνθηκή γίλεηαη κε παξνρή ίδηα κε ηελ πιεκκπξηθή ηνπ Ννεκβξίνπ ηνπ Η ηηκή ηεο παξνρήο είλαη 1750m 3 /s. ηελ παξαθάησ Δηθόλα 3.1 θαίλεηαη ην ηξηζδηάζηαην πιάλν ηνπ ηκήκαηνο ηνπ πνηακνύ Κνκςάηνπ πνπ κειεηάηαη κε ηελ ζπγθεθξηκέλε παξνρή.

21 Elevation (m ) 20 Potamos Kompsatos Plan: Plan 01 8/9/2005 Legend WS PF 1 Ground 15 Bank Sta Δικόνα 3.1: Σξηζδηάζηαην πιάλν Κνκςάηνπ (παξνρή 1750m 3 /s) ηελ παξαθάησ Δηθόλα 3.2 θαίλεηαη ην επίπεδν ηνπ λεξνύ αλάληε ηεο ζηδεξνδξνκηθήο γέθπξαο. Δπίζεο δηαθξίλεηαη ε ηαρύηεηα ηνπ λεξνύ ζε θάζε ζεκείν ηεο δηαηνκήο κε δηαθνξεηηθό ρξσκαηηζκό αλάινγα κε ηελ ηηκή ηεο. Potamos Kompsatos Plan: Plan 01 8/9/ Legend WS PF m/s 2 m/s m/s 4 m/s 5 m/s 6 m/s 7 m/s m/s Ground Bank Sta Station (m) Δικόνα 3.2: Δπίπεδν λεξνύ ζηελ ζηδεξνδξνκηθή γέθπξα (παξνρή 1750m 3 /s)

22 21 ηνπο παξαθάησ Πίλαθεο 3.1α θαη 3.1β παξνπζηάδνληαη όια ηα απνηειέζκαηα ηεο ππνινγηζηηθήο αλάιπζεο πνπ εθηειεί ην πξόγξακκα, γηα θαζεκηά δηαηνκή μερσξηζηά. Η πξώηε ζηήιε δείρλεη ην όλνκα ηνπ ξεύκαηνο, δεύηεξε ζηήιε ηνλ αξηζκό ηεο δηαηνκήο, ε ηξίηε ζηήιε ην πδξαπιηθό πξνθίι πνπ έρεη επηιεγεί, ε ηέηαξηε ζηήιε ην κέγεζνο ηεο παξνρήο, ε πέκπηε ζηήιε ην ειάρηζην πςόκεηξν ηεο θάζε δηαηνκήο, ε έθηε ζηήιε ηελ ππνινγηζκέλε από ηελ ελεξγεηαθή εμίζσζε επηθάλεηα ηνπ λεξνύ, ε έβδνκε ζηήιε ην πςόκεηξν ηεο θξίζηκεο επηθάλεηαο λεξνύ, ε όγδνε ζηήιε ην πςόκεηξν ηεο γξακκήο ελεξγείαο, ε έλαηε ζηήιε ην βήκα ηεο γξακκήο ελεξγείαο θαη ε δέθαηε ζηήιε ηελ κέζε ηαρύηεηα. Μεηαβαίλνληαο ζηνλ Πίλαθα 3.1β ε ελδέθαηε ζηήιε δείρλεη ηελ επηθάλεηα ηεο πεξηνρήο ξνήο, ε δσδέθαηε ζηήιε ην πςειόηεξν πιάηνο ηεο πγξήο δηαηνκήο, ε δέθαηε ηξίηε ζηήιε ηνλ αξηζκό Froude ζην θύξην θαλάιη, ε δέθαηε ηέηαξηε ηελ ζπλνιηθή δύλακε πνπ αζθείηαη ζηε δηαηνκή, ε δέθαηε πέκπηε ηελ ζπλνιηθή δηαηκεηηθή ηάζε, ε δέθαηε έθηε ηελ εηδηθή δύλακε πνπ αζθείηαη ζηελ επηθάλεηα ηνπ λεξνύ, ε δέθαηε έβδνκε ην θηλεηηθό ύςνο θαη ηέινο ε δέθαηε όγδνε ηελ επηθάλεηα ξνήο όιεο ηεο δηαηνκήο. HEC-RAS Plan: Plan 01 River: Kompsatos Reach: River Profile: PF 1 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) Reach River Sta Profile Q Total Min Ch El W.S. Elev Crit W.S. E.G. Elev E.G. Slope Vel Chnl (m3/s) (m) (m) (m) (m) (m/m) (m/s) River 23 PF River 22 PF River 21 PF River 20 PF River 19 PF River 18 PF River 17 PF River 16 PF River 15 PF River 14 PF River 13 PF River 12 PF River 11 PF River 10.5 Bridge River 10 PF

23 22 River 9 PF River 8 PF River 7 PF River 6 PF River 5 PF River 4 PF River 3 PF River 2 PF River 1 PF Πίνακας 3.1α: Τπνινγηζηηθή αλάιπζε δηαηνκώλ Κνκςάηνπ (παξνρή 1750m 3 /s) HEC-RAS Plan: Plan 01 River: Kompsatos Reach: River Profile: PF 1 (1) (2) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) Reach River Sta Flow Area Top Width Froude # Chl Power Total Shear Total Specif Force Vel Head Area (m2) (m) (N/m s) (N/m2) (m3) (m) (m2) River River River River River River River River River River River River River River 10.5 River River River River River River

24 Crit W.S. (m ), E.G. E le v (m ), V el Chn l (m /s ), W.S. E lev (m ) 23 River River River River Πίνακας 3.1β: Τπνινγηζηηθή αλάιπζε δηαηνκώλ Κνκςάηνπ (παξνρή 1750m 3 /s) Σν πξόγξακκα πξνζθέξεη ηελ δπλαηόηεηα απηόκαηεο γξαθηθήο απεηθόληζεο ζε έλα ή ζε δηαθνξεηηθά δηαγξάκκαηα, ησλ παξαπάλσ εμαγόκελσλ ζηνηρείσλ γηα ηελ θαιύηεξε θαηαλόεζή ηνπο. Κξίλεηαη ζθόπηκε ε παξνπζίαζε ησλ ζηειώλ 6, 7, 8 θαη 10 ζε έλα δηάγξακκα θαη ησλ ζηειώλ 15 θαη 16 ζε άιιν δηάγξακκα (Δηθόλεο 3.3, 3.4). Potamos Kompsatos Plan: Plan 01 8/9/ River Legend E.G. Elev PF 1 Crit W.S. PF 1 W.S. Elev PF 1 Vel Chnl PF Main Channel Distance (m) Δικόνα 3.3: Γηάγξακκα ζηειώλ 6, 7, 8 θαη 10 (Πίλαθαο 3.1α) Ο άμνλαο ησλ Υ μεθηλά από ηα θαηάληε ζην 0 Η ξνή από δεμηά πξνο ηα αξηζηεξά.

25 Elevation (m ) Shear Total (N/m 2), Specif Force (m3 ) Potamos Kompsatos Plan: Plan 01 8/9/2005 River Legend Specif Force PF 1 Shear Total PF Main Channel Distance (m) Δικόνα 3.4: Γηάγξακκα ζηειώλ 15 θαη 16 (Πίλαθαο 3.1β) Η Δηθόλα 3.5 δείρλεη ην πξνθίι ηνπ λεξνύ θαηά κήθνο ηνπ ηκήκαηνο ηνπ πνηακνύ αιιά ηώξα ζπκπεξηιακβάλεηαη θαη ε ζηδεξνδξνκηθή γέθπξα. Potamos Kompsatos Plan: Plan 01 8/9/ Kompsatos River Legend WS PF 1 Ground Main Channel Distance (m) Δικόνα 3.5: Πξνθίι λεξνύ θαηά κήθνο ηνπ πνηακνύ (παξνρή 1750m 3 /s)

26 25 Ο παξαθάησ Πίλαθαο 3.2 δείρλεη ηα εμαγόκελα απνηειέζκαηα γηα ηελ ζηδεξνδξνκηθή γέθπξα. Σα δεδνκέλα ζε απηό ηνλ πίλαθα δίλνληαη ζε γξακκέο όπσο θαίλνληαη θαη παξαθάησ. Plan: Plan 01 Kompsatos River RS: 10.5 Profile: PF 1 Inside Inside BR 1 E.G. US. (m) Element BR US DS 2 W.S. US. (m) E.G. Elev (m) Q Total (m3/s) W.S. Elev (m) Q Bridge (m3/s) Crit W.S. (m) Q Weir (m3/s) 22 Max Chl Dpth (m) Weir Sta Lft (m) 23 Vel Total (m/s) Weir Sta Rgt (m) 24 Flow Area (m2) Weir Submerg 25 Froude # Chl Weir Max Depth (m) 26 Specif Force (m3) Min El Weir Flow (m) Hydr Depth (m) Min El Prs (m) W.P. Total (m) Delta EG (m) Conv. Total (m3/s) Delta WS (m) Top Width (m) BR Open Area (m2) Frctn Loss (m) BR Open Vel (m/s) C & E Loss (m) 0 16 Coef of Q 33 Shear Total (N/m2) Br Sel Method Energy only 34 Power Total (N/m s) Πίνακας 3.2: Τπνινγηζηηθή αλάιπζε δηαηνκήο ζηδεξνδξνκηθήο γέθπξαο (παξνρή 1750m 3 /s) 3.3 Παραηηρήζεις Παξαπάλσ έγηλε κηα κειέηε ηνπ ηκήκαηνο ηνπ πνηακνύ Κνκςάηνπ γηα παξνρή 1750m 3 /s ρσξίο ηελ ύπαξμε ηεο νδηθήο γέθπξαο. Από ηελ αλάιπζε απηή πξνθύπηνπλ θάπνηα ζπκπεξάζκαηα ηα νπνία ζα αλαιπζνύλ ακέζσο παξαθάησ.

27 26 Από ηελ Δηθόλα 3.5 κπνξεί λα παξαηεξήζεη θαλείο όηη ε ζηδεξνδξνκηθή γέθπξα, ιόγσ ηεο κεγάιεο επηθάλεηαο πνπ θαιύπηνπλ ηα βάζξα ηεο επεξεάδεη έληνλα ην πξνθίι επηθαλείαο λεξνύ από ηα αλάληε ζηα θαηάληε. Μάιηζηα ε πςνκεηξηθή δηαθνξά ηνπ λεξνύ από ηα αλάληε ζηα θαηάληε ηεο ζηδεξνδξνκηθήο γέθπξαο θηάλεη ηα 2.0m. Απηό ζεκαίλεη κεγάιε πίεζε ζηνλ θνξέα ηεο γέθπξαο (ζπλνιηθή νξκή αλάληε= n/m s, ζπλνιηθή νξκή θαηάληε= n/m s Πίλαθαο 3.2). Πξέπεη λα ζεκεησζεί όηη ε ύπαξμε ή κε ηεο νδηθήο γέθπξαο δελ επεξεάδεη ηελ ζπκπεξηθνξά ηνπ λεξνύ σο πξνο ηελ ζηδεξνδξνκηθή γέθπξα, ηνπιάρηζηνλ γηα ηηο ζπλζήθεο ξνήο πνπ έρνπλ επηιεγεί. Απηό κπνξεί λα απνδεηρζεί θαη από ηνπο Πίλαθεο 3.1α θαη 3.1β νη νπνίνη είλαη παλνκνηόηππνη κε ηνπο αληίζηνηρνπο πίλαθεο ηνπ πξνεγνύκελνπ θεθαιαίνπ. Οη κνλαδηθέο δηαηνκέο πνπ παξνπζηάδνπλ κεηαβνιή είλαη νη αληίζηνηρεο ζηελ ζέζε όπνπ πξηλ θείηνληαλ ε νδηθή γέθπξα (ζεκεηώλνληαη κε κπιε ρξώκα), γεγνλόο πνπ είλαη θαη θπζηθό. Χζηόζν νη δηαηνκέο ακέζσο αλάληε θαη ακέζσο θαηάληε ηεο ζηδεξνδξνκηθήο γέθπξαο δελ παξνπζηάδνπλ θακηά κεηαβνιή. Δμάγεηαη ινηπόλ ην γεληθό ζπκπέξαζκα όηη αλεμάξηεηα από ηελ παξνρή πνπ εθαξκόδεηαη ζην ηκήκα απηό ηνπ πνηακνύ, ε νδηθή γέθπξα δελ επεξεάδεη ηελ ζπκπεξηθνξά ηνπ λεξνύ σο πξνο ηελ ζηδεξνδξνκηθή γέθπξα. Έηζη κπνξεί λα ππνζέζεη θαλείο όηη ε θαηαζηξνθή ηεο ζηδεξνδξνκηθήο γέθπξαο θαηά ηελ πιεκκύξα ηνπ 1996 πξνήιζε από άιια αίηηα, όπσο γηα παξάδεηγκα από ηελ νξκή ηνπ λεξνύ, ε νπνία πξνήιζε από ηελ ηεξάζηηα παξνρή πνπ μεπέξαζε ηελ πξόβιεςε εθαηνληαεηίαο. Δπίζεο ππάξρεη θαη ε πεξίπησζε ε θαηαζηξνθή λα πξνήιζε από ηελ ζηαδηαθή εθζθαθή ησλ βάζξσλ ηεο γέθπξαο από ηελ δξάζε ηνπ λεξνύ. Σν ζελάξην απηό ζα κειεηεζεί ζην επόκελν Κεθάιαην 4.

28 27 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 4 ΠΑΡΑΜΔΣΡΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ 4.1 Γενικά ε απηό ην Κεθάιαην επηρεηξείηαη κηα αλάιπζε ηνπ ίδηνπ ζπζηήκαηνο γηα ηελ ζπγθεθξηκέλε παξνρή, αθνύ όπσο απνδείρζεθε ε ζπκπεξηθνξά ηνπ πνηάκηνπ ζπζηήκαηνο είλαη αλάινγε γηα θάζε παξνρή, ε δηαθνξά όκσο έγθεηηαη ζηηο ζπλζήθεο ξνήο πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη ζηελ ζπγθεθξηκέλε αλάιπζε. ηα πξνεγνύκελα Κεθάιαηα ρξεζηκνπνηήζεθε ε απινύζηεξε κνξθή πδξαπιηθνύ ζρεδηαζκνύ (Hydraulic Design). Παξαθάησ γίλεηαη ιεπηνκεξήο αλαθνξά ησλ ζπλζεθώλ ξνήο πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη θαζώο θαη παξνπζίαζε ησλ απνηειεζκάησλ από ηελ επίδξαζε ησλ ζπλζεθώλ ξνήο ζηελ θνίηε θαη ζηελ πεξηνρή γύξσ από ηα βάζξα ησλ γεθπξώλ. Να ζεκεησζεί όηη ε παξνρή πνπ ρξεζηκνπνηείηαη είλαη απηή ησλ 1750m 3 /s θαη ηα απνηειέζκαηα ζπγθξίλνληαη κε απηά ησλ πξνεγνύκελσλ Κεθαιαίσλ γηα ηε ζπγθεθξηκέλε παξνρή. 4.2 Τδρασλικός τεδιαζμός: Απλούζηερη Περίπηωζη Όπσο εηπώζεθε παξαπάλσ, όινη νη πδξαπιηθνί ππνινγηζκνί πνπ πεξηγξάθεθαλ ζηα πξνεγνύκελα Κεθάιαηα, εθηειέζηεθαλ κε βάζε ηελ απινύζηεξε κνξθή πδξαπιηθνύ ζρεδηαζκνύ, δειαδή ηελ επηθξάηεζε ήπησλ ζπλζεθώλ ξνήο δίρσο δίλεο (Clear-Water scour). Αθνύ πξνζδηνξηζηνύλ ηα ζηνηρεία πνπ απαηηνύληαη ην πξόγξακκα ζέηεη απηόκαηα ηα ππόινηπα. Δπόκελν βήκα είλαη ν ππνινγηζκόο ηεο δηάβξσζεο. Η παξαθάησ Δηθόλα

29 E lev ati on (m ) δείρλεη ην κέγεζνο ηεο δηάβξσζεο, όπσο απηό ππνινγίζζεθε κέζσ ηνπ πξνγξάκκαηνο Bridge Scour RS = 15.5 Legend WS PF 1 Ground Bank Sta Contr Scour Total Scour Station (m) Δικόνα 4.1: Γηάβξσζε ζηελ πεξηνρή ησλ βάζξσλ (νδηθή γέθπξα), 1750m 3 /s Hydraulic Design - Bridge Scour River=Kompsatos Reach= River RS = 15.5 BR Contraction Scour Left Channel Right Ys (m): Vc (m/s): Equation: Live Live Live Pier Scour

30 E lev ati on (m ) 29 All Piers: Ys (m): 5.88 Froude #: 0.67 Equation: CSU equation Combined Scour Depths Pier Scour + Contraction Scour (m): Channel: 7.76 Right Bank: 8.58 Πίνακας 4.1: ηνηρεία ηεο δηάβξσζεο Η ίδηα δηαδηθαζία αθνινπζείηαη θαη γηα ηελ ζηδεξνδξνκηθή γέθπξα. Σα απνηειέζκαηα ηεο αλάιπζεο θαίλνληαη ζηελ Δηθόλα 4.2 θαη ζηνλ Πίλαθα Bridge Scour RS = 10.5 Legend WS PF 1 Ground Bank Sta Contr Scour 24 Total Scour Station (m) Δικόνα 4.2: Γηάβξσζε ζηελ πεξηνρή ησλ βάζξσλ (ζηδεξνδξνκηθή γέθπξα)

31 30 Hydraulic Design - Bridge Scour River=Kompsatos Reach= River RS = 10.5 BR Contraction Scour Left Channel Right Ys (m): Vc (m/s): Equation: Live Live Live Pier Scour All Piers: Abutment Scour Ys (m): Froude #: Equation: CSU equation Left Right Abutment Ys (m): Ve= Froude #: Equation: Froehlich Froehlich Combined Scour Depths Pier Scour + Contraction Scour (m): Channel: Right Bank: Left abut + contr (m): 2.22 Right abut + contr (m): 6.7 Πίνακας 4.2: ηνηρεία ηεο δηάβξσζεο

32 31 Η δηάβξσζε ηεο πεξηνρήο γύξσ από ηα βάζξα ηεο ζηδεξνδξνκηθήο γέθπξαο θαίλεηαη ζηελ παξαθάησ Δηθόλα 4.3 (θσηνγξαθία ηνπ 2005). ε απηή ηελ εηθόλα παξαηεξεί θαλείο όηη ην πιηθό γύξσ από ηε ζεκειίσζε έρεη ππνρσξήζεη κε απνηέιεζκα λα βξίζθεηαη εθηεζεηκέλε ε ζεκειίσζε. Δικόνα 4.3: Βάζξν ζηδεξνδξνκηθήο γέθπξαο 4.3 Τδρασλικός τεδιαζμός: Γσζμενέζηερη Περίπηωζη ε απηή ηελ παξάγξαθν ζα κειεηεζεί ην ίδην θαηλόκελν ηεο δηάβξσζεο αιιά γηα ηελ πεξίπησζε πνπ ζηε ξνή θπξηαξρνύλ κεγάιεο δίλεο. Σα απνηειέζκαηα από ηελ εθαξκνγή απηνύ ηνπ κνληέινπ ξνήο γηα ηελ νδηθή γέθπξα θαίλνληαη ζηελ Δηθόλα 4.4 θαη ζηνλ Πίλαθα 4.3.

33 E lev ati on (m ) Bridge Scour RS = 15.5 Legend WS PF 1 Ground Bank Sta Contr Scour Total Scour Station (m) Δικόνα 4.4: Γηάβξσζε ζηελ πεξηνρή ησλ βάζξσλ (νδηθή γέθπξα) Hydraulic Design - Bridge Scour River=Kompsatos Reach= River RS = 15.5 BR Contraction Scour Left Channel Right Ys (m): Vc (m/s): Equation: Live Live Live Pier Scour All Piers: Ys (m): 5.88 Froude #: 0.67 Equation: CSU equation Combined Scour Depths

34 E lev ati on (m ) 33 Pier Scour + Contraction Scour (m): Channel: 8.83 Right Bank: 9.65 Πίνακας 4.3: ηνηρεία ηεο δηάβξσζεο Η ίδηα δηαδηθαζία αθνινπζείηαη θαη γηα ηελ ζηδεξνδξνκηθή γέθπξα. Σα απνηειέζκαηα ηεο αλάιπζεο θαίλνληαη ζηελ Δηθόλα 4.5 θαη ζηνλ Πίλαθα Bridge Scour RS = 10.5 Legend WS PF 1 Ground Bank Sta Contr Scour 22 Total Scour Station (m) Δικόνα 4.5: Γηάβξσζε ζηελ πεξηνρή ησλ βάζξσλ (ζηδεξνδξνκηθή γέθπξα) Hydraulic Design - Bridge Scour River=Kompsatos Reach= River RS = 10.5 BR Contraction Scour Left Channel Right Ys (m): Vc (m/s): Equation: Live Live Live

35 34 Pier Scour All Piers: Ys (m): 5.86 Froude #: 0.56 Equation: CSU equation Abutment Scour Left Right Abutment Ys (m): Ve= Froude #: Equation: Froehlich Froehlich Combined Scour Depths Pier Scour + Contraction Scour (m): Channel: 8.33 Right Bank: 6.95 Left abut + contr (m): 2.22 Right abut + contr (m): 6.7 Πίνακας 4.4: ηνηρεία ηεο δηάβξσζεο 4.4 ύγκριζη Αποηελεζμάηων Ανάλσζης Όπσο ήηαλ αλακελόκελν ε δπζκελέζηεξε πεξίπησζε ξνήο, δειαδή ε ξνή κε δίλεο, ζπκβάιιεη πεξηζζόηεξν ζηε δηάβξσζε ηεο θνίηεο ηνπ πνηακνύ. Σα απνηειέζκαηα από ηηο δύν αλαιύζεηο είλαη άκεζα ζπγθξίζηκα. Παξαηεξώληαο θαη ζπγθξίλνληαο ηηο εηθόλεο ζπκπεξαίλεη θαλείο όηη ην βάζνο ηεο δηάβξσζεο απμάλεη από ηελ επκελέζηεξε ζηελ δπζκελέζηεξε πεξίπησζε ξνήο. ην παξόλ θεθάιαην δηαπηζηώζεθε ην γεγνλόο όηη ε δξάζε ηνπ λεξνύ επεξεάδεη ηελ δηακόξθσζε ηεο θνίηεο ηνπ πνηακνύ θαη ζπκβάιιεη ζηελ εθζθαθή ησλ ζεκειίσλ ησλ βάζξσλ. Απηό κεηώλεη ηελ ηθαλόηεηα αληνρήο ησλ γεθπξώλ.

36 35 ΤΜΠΔΡΑΜΑΣΑ ηελ παξνύζα κειέηε ρξεζηκνπνηήζεθε έλα πξόγξακκα ειεθηξνληθνύ ππνινγηζηή, ην HEC-RAS (River Analysis System), γηα ηελ αλάιπζε ελόο πξαγκαηηθνύ πξνβιήκαηνο πνηάκηαο πδξαπιηθήο. Δμεηάζζεθε σο πξνο ηελ πδξαπιηθή ζπκπεξηθνξά, έλα ηκήκα (κήθνπο πεληαθνζίσλ κέηξσλ) ηνπ πνηακνύ Κνκςάηνπ ζηνλ Ννκό Ρνδόπεο, ην νπνίν πεξηιακβάλεη θαη δύν γέθπξεο, κηα νδηθή γέθπξα θαη κηα ζηδεξνδξνκηθή γέθπξα θαηάληε ηεο πξώηεο, νη νπνίεο κεηαβάιινπλ ηελ πδξαπιηθή ζπκπεξηθνξά ηνπ ηκήκαηνο ηνπ πνηακνύ. Η νιηθή παξνρή ησλ 1750m 3 /s είλαη αξθεηά θνληά πξνο ηελ κέγηζηε παξνρή ηεο πιεκκύξαο ηνπ Η νδηθή γέθπξα δελ επηδξά επί ηεο θαηαλνκήο ηνπ ύδαηνο εηο ηελ ζηδεξνδξνκηθή γέθπξα. Με ηελ παξνρή απηή ησλ 1750m 3 /s ην βάζνο ηνπ ύδαηνο ππεξάλσ ηεο ζηδεξνδξνκηθήο γέθπξαο είλαη ζεκαληηθόηαην. Σα πδξαπιηθά θνξηία σο εθ ηνύηνπ είλαη ζεκαληηθά. Η θαηαλνκή ησλ δηλώλ επεξεάδεη ζεκαληηθά ην βάζνο δηαβξώζεσο εηο ηηο πεξηνρέο πνπ επξίζθνληαη θνληά εηο ηα βάζξα.

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ ΘΕΜ 1 ο (2.5 κνλάδεο) ΠΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΚΕΔΟΝΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜ ΕΦΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ Σελικέρ εξετάσειρ Σετάπτη 21 Ιανοςαπίος 2009 13:00-16:00 Έζησ ν θόζκνο ηεο ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ 24 ο ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΤΝΔΓΡΙΟ ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΚΟΙΝΧΝΙΚΗ ΠΑΙΓΙΑΣΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΟΑΓΧΓΗ ΣΗ ΤΓΔΙΑ ΠΙΝΟΤΛΑ ΔΤΡΤΓΙΚΗ ΒΑΡΚΑΡΗ ΠΟΛΤΚΡΙΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Intel Accelerate Your Code

Intel Accelerate Your Code Intel Accelerate Your Code Semester Project at Parallel & Distributed systems Dimitrios S. Tsiktsiris University of Western Macedonia Department of Informatics & Telecommunications Engineering Kozani,

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ ΣΜΖΜΑ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΣΔΥΝΗΚΖ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΜΑΘΖΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΗΓΑΚΟΝΣΔ: Β. ΥΡΖΣΑΡΑ, Καθ. ΔΞΑΜΖΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΗΝΟ, Δπ.Καθ. Φεβροσάριος

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 Σν ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ., Γξαθείν Θεζζαινλίθεο θαη ε Γηεύζπλζε Γεκόζηαο Τγείαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

Διιεληθά Σειρά Moov Δγτειρίδιο τρήζηη Δνημέρφζης ταρηών Web Αλαζεώξεζε: R00 (2010/05) Πώς να ενημερώζφ ηοσς τάρηες; Υπάξρνπλ ηέζζεξα βήκαηα γηα ηελ ελεκέξσζε ηνπ ράξηε. Βήκα

Διαβάστε περισσότερα

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου.

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου. ΕΩΜΕΤΡΙ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΕΜΔ ΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΣ Ι ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΣΚΗΣΕΩΝ ΕΜΔ Πρόηζε Ίζ πολυγωνικά χωρί έχουν ίζ εμβδά Το νηίζηροθο δεν ιζχύει ηλδή δύο ιζοεμβδικά χωρί δεν είνι κηά νάγκη ίζ Εκβδόλ ηεηργώλοσ πιεσράς Εκβδόλ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB

Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB. ςνάπηηζη μεηαθοπάρ Γηα ηε κειέηε ελόο ζπζηήκαηνο κε ην Matlab απαξαίηεηε πξνϋπόζεζε είλαη λα δεκηνπξγήζνπκε έλα κνληέιν, ώζηε λα εμεηάζνπκε ηα ραξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Οδηγίες για ηη διδαζκαλία ηων θιλολογικών μαθημάηων ζηο Ενιαίο Λύκειο (απόζπαζμα) Αθήνα 2001 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ Α. Τν πεξηερόκελν ηεο πεξίιεςεο (0-12

Διαβάστε περισσότερα

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET)

ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET) ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET) 1 Έλλνηα ηνπ Ιζνινγηζκνύ Ο Ιζνινγηζκόο είλαη έλαο πίλαθαο πνπ δείρλεη ηελ νηθνλνκηθή θαηάζηαζε ηεο επηρείξεζεο ζε κηα δεδνκέλε ζηηγκή Σηνλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ ΗΡΩΝ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΣΡΙΚΗ Α.Ε. ΜΕ ΙΧΤ ΣΗΝ ΑΓΟΡΑ ΣΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 2011 ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ Ρο εργοστάσιο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στη Θήβα ΔΙΕΤΘΤΝΗ ΠΩΛΗΕΩΝ 1/1/2011 TA ΔΚΞΝΟΗΘΑ ΡΗΚΝΙΝΓΗΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΓΔΩΣΔΥΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΔΡΙΒΑΛΟΝΣΟ. Πτυχιακή διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΔΝΗ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΚΑΤΑΔΡΙΩΝ ΠΛΟΙΩΝ

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΓΔΩΣΔΥΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΔΡΙΒΑΛΟΝΣΟ. Πτυχιακή διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΔΝΗ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΚΑΤΑΔΡΙΩΝ ΠΛΟΙΩΝ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΓΔΩΣΔΥΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΔΡΙΒΑΛΟΝΣΟ Πτυχιακή διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΔΝΗ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΚΑΤΑΔΡΙΩΝ ΠΛΟΙΩΝ Αργσρώ Ιωάννοσ Λεμεσός 2012 ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ Σν ηξαλδίζηνξ είλαη ην ζεκαληηθόηεξν «ελεξγό» ειεθηξνληθό εμάξηεκα. Είλαη κία δηάηαμε ε νπνία κπνξεί ζηελ έμνδν ηεο λα δώζεη ζήκα κεγαιύηεξεο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.)

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) x t t Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (ρωξίο αξρηθ θάζε) Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (κε αξρηθ θάζε) Γύλακε ζηελ Α.Α.Σ. a a t α ρέζε επηηάρπλζεο απνκάθξπλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 3: ΘΔΡΜΟΚΡΑΗΑ - ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ ΓΗΑΡΚΔΗΑ: 1 δηδαθηηθή ώξα ΓΗΓΑΚΣΗΚΟΗ ΣΟΥΟΗ: Να δηαπηζηώζνπλ νη καζεηέο πεηξακαηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ Α. Αεπόβια ικανόηηηα: ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ 1. Φόλλοος ζηα δύο καλάθια: νη αζιεηέο είλαη απέλαληη από ηα ηακπιώ ζε δπν γξακκέο. Οη πξώηνη έρνπλ από κηα κπάια. Με ην ζύλζεκα θάλνπλ θόιιννπ

Διαβάστε περισσότερα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα ΥΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ 8 Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα Α. Ψυχρά και Θερμά χρώματα Ο Ήλιος ο Ηλιάτορας Ο πετροπαιχνιδιάτορας... φωτιά ναι το πηγούνι του χρυσάφι το πηρούνι του Οδ. Ελύτης Σα χρώματα στη

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 50] ΕΡΓΑΣΙΑ 1 Προσοχή: Οι απαντήσεις των ασκήσεων πρέπει να φθάσουν στον

Διαβάστε περισσότερα

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger 1 θύιιν ζθνιηάηαο 2 πξάζα 150 γξ. bacon 150 γξ. θέηα ΓΧΓΧΝΗ 100 γξ. γξαβηέξα ΓΧΓΧΝΗ 1 θ.ζ. ειαηόιαδν Κόβνπκε ηα πξάζα ζε ιεπηέο ξνδέιεο. Κόβνπκε ην bacon

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΖ ΦΤΥΑ 011 1 ΒΑΗΚΟΗ ΟΡΗΜΟΗ 11 ΓΤΝΑΜΖ ΖΜΔΗΟΤ Έζησ P ηπρόλ ζεκείν ηνπ επηπέδνπ θύθινπ C (O,R ) (πνπ βξίζθεηαη εθηόο ηνπ θπθιηθνύ δίζθνπ C (O,R ) ) θαη PT ε εθαπηνκέλε από ην P (T ην ζεκείν επαθήο )

Διαβάστε περισσότερα

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα:

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα: ηηο πξνζνκνηώζεηο πνπ αθνινπζνύλ εμεηάδεηαη ε πεξίπησζε ηνπ θπιίλδξνπ δηπιαζίσλ δηαζηάζεσλ θαη γίλεηαη εμέηαζε θάζε θπιίλδξνπ μερσξηζηά (εμσηεξηθνύ θαη εζσηεξηθνύ). Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΠΟΚΑΣΑΣΑΗ ΜΔΣΑ ΑΠΟ ΑΡΘΡΟΚΟΠΗΗ ΙΥΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ 6 ΔΒΓΟΜΑΓΩΝ

ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΠΟΚΑΣΑΣΑΗ ΜΔΣΑ ΑΠΟ ΑΡΘΡΟΚΟΠΗΗ ΙΥΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ 6 ΔΒΓΟΜΑΓΩΝ ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΠΟΚΑΣΑΣΑΗ ΜΔΣΑ ΑΠΟ ΑΡΘΡΟΚΟΠΗΗ ΙΥΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ 6 ΔΒΓΟΜΑΓΩΝ (Τπεύζπλνο Ιαηξόο : Α. Παπαβαζηιείνπ) (Τπεύζπλνη Φπζ/ηέο: Ισαθεηκίδεο ηαύξνο θηλ. 6977223666, Καξακέξε Καηεξίλα θηλ. 6944701324)

Διαβάστε περισσότερα

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ 14 Σεπηεκβξίνπ Ση γηνξηάδνπκε ηελ εκέξα ηεο ύςσζεο ηνπ Σηκίνπ ηαπξνύ (1/6) Τν έηνο 326 ε Αγία Ειέλε πήγε ζηελ Ιεξνπζαιήκ γηα λα πξνζθπλήζεη ηνπο Αγίνπο Τόπνπο θαη λα επραξηζηήζεη

Διαβάστε περισσότερα

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη Ιμαντοκίνηςη Μεηάδνζε θίλεζεο θαη κεηαθνξά ηζρύνο κεηαμύ αηξάθησλ ζε κεγάιε απόζηαζε Μεηαθνξά ηζρύνο κέζσ ηξηβήο ζην ζύζηεκα ηκάληα ηξνραιία Είδε ηκάλησλ: επίπεδνη (γηα κεγάιεο απνζηάζεηο αηξάθησλ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX Σηότοι εργαζηηρίοσ Σην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ, νη θνηηεηέο ζα εμνηθεησζνύλ κε βαζηθέο εληνιέο δηθηπαθώλ πξσηνθόιισλ νη νπνίεο βξίζθνπλ εθαξκνγή ζε πεξηβάιινληα Windows

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: x = 8ημ(πt+π/6) 1. Να ππνινγίζεηε ηε ζηαζεξά επαλαθνξάο ηνπ. 2. Να παξαζηήζεηε γξαθηθά ηελ απνκάθξπλζή ηνπ

Διαβάστε περισσότερα