º ÛÈÎ. γραμμένο και εικονογραφημένο από τον. City College of San Francisco

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "º ÛÈÎ. γραμμένο και εικονογραφημένο από τον. City College of San Francisco"

Transcript

1

2 OI ENNOIE TH º ÛÈÎ γραμμένο και εικονογραφημένο από τον City College of San Francisco Aπόδοση στα ελληνικά: Eλένη Σηφάκη Ιωάννης Παπαδόγγονας Eπιστημονική επιμέλεια: Ιωάννης Παπαδόγγονας E-BOOK ANE I THMIAKE EK O EI KPHTH I Ú ÙÈÎ ˆÚ ÁÎÚËÙÈÎ EÓÒÛˆ AÌÂÚÈÎ Hƒ π 2011

3 ΠANEΠIΣTHMIAKEΣ EKΔOΣEIΣ KPHTHΣ IΔΡΥΜΑ TΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ EΡΕΥΝΑΣ Hράκλειο Kρήτης, T.Θ. 1527, Tηλ , Fax: Aθήνα: Κλεισόβης, Tηλ , Fax: ΣEIPA: ΠANEΠIΣTHMIAKH BIBΛIOΘHKH ΘETIKΩN EΠIΣTHMΩN / ΦYΣIKH Διευθυντής σειράς: Στέφανος Tραχανάς Tίτλος πρωτοτύπου: 2002 για την ελληνική γλώσσα, 2002 Πρώτη έκδοση: Πρώτη ανατύπωση: Δεύτερη ανατύπωση: Τρίτη ανατύπωση: Απόδοση στα ελληνικά: Eπιστημονική επιμέλεια: Στοιχειοθεσία σελιδοποίηση: Eκτύπωση: Σχεδίαση εξωφύλλου: Conceptual Physics, 9th edition, by Paul G. Hewitt ADDISON WESLEY LONGMAN. Published by arrangement with the original publisher, Pearson Education, Inc. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΕΣ EΚΔΟΣΕΙΣ KΡΗΤΗΣ Σεπτέμβριος 2004 Απρίλιος 2005 Σεπτέμβριος 2006 Νοέμβριος 2007 Eλένη Σηφάκη Iωάννης Παπαδόγγονας Iωάννης Παπαδόγγονας (Π.E.K.) Bούλα Bλάχου (Π.E.K.) AΝΔΡΕΟΥ Α.Ε. Bάσω Aβραμοπούλου ISBN

4 ÙË Lillian Lee

5 Συνοπτικά περιεχόμενα Aναλυτικά περιεχόμενα ix Προς τον σπουδαστή xv Προς τον διδάσκοντα xvii Eυχαριστίες xxi 1 Περί θετικών επιστημών 2 M ÚÔ ÚÒÙÔ MHXANIKH 21 2 O πρώτος νόμος του Nεύτωνα για την κίνηση-αδράνεια 22 3 Γραμμική κίνηση 41 4 O δεύτερος νόμος του Nεύτωνα για την κίνηση 57 5 O τρίτος νόμος του Nεύτωνα για την κίνηση 71 6 Oρμή 87 7 Eνέργεια Περιστροφική κίνηση Bαρύτητα Kίνηση βλημάτων και δορυφόρων 179 M ÚÔ Â ÙÂÚÔ I IOTHTEß THß Y Hß H ατομική φύση της ύλης Στερεά Yγρά Aέρια και πλάσμα 270 M ÚÔ TÚ ÙÔ EPMOTHTA Θερμοκρασία, θερμότητα και διαστολή Διάδοση της θερμότητας Aλλαγή φάσης Θερμοδυναμική 346 M ÚÔ T Ù ÚÙÔ HXOß Tαλαντώσεις και κύματα Ήχος Mουσικοί ήχοι 402 vii

6 Συνοπτικά περιεχόμενα viii M ÚÔ ÌappleÙÔ H EKTPIßMOß KAI MA NHTIßMOß Hλεκτροστατική Hλεκτρικό ρεύμα Mαγνητισμός Hλεκτρομαγνητική επαγωγή 482 M ÚÔ ŒÎÙÔ ºøß Iδιότητες του φωτός Xρώμα Aνάκλαση και διάθλαση Kύματα φωτός Eκπομπή του φωτός Kβάντα φωτός 609 M ÚÔ Œ ÔÌÔ ATOMIKH KAI YPHNIKH ºYßIKH Tο άτομο και το κβάντο O πυρήνας του ατόμου και η ραδιενέργεια Πυρηνική σχάση και σύντηξη 668 M ÚÔ ŸÁ ÔÔ ßXETIKOTHTA Eιδική θεωρία της σχετικότητας Γενική θεωρία της σχετικότητας 726 Eπίλογος 741 Παράρτημα A Συστήματα μονάδων 743 Παράρτημα B Περισσότερα για την κίνηση 747 Παράρτημα Γ Γραφικές παραστάσεις 751 Παράρτημα Δ Περισσότερα για τα διανύσματα 755 Παράρτημα E Eκθετική αύξηση και χρόνος διπλασιασμού 761 Γλωσσάρι 769 Προέλευση φωτογραφιών 789 Eυρετήριο 791

7 Aναλυτικά περιεχόμενα Προς τον σπουδαστή Προς τον διδάσκοντα Eυχαριστίες xxi xv xvii 1 ÂÚ ıâùèîòó ÂappleÈÛÙËÌÒÓ 2 Eπιστημονικές μετρήσεις 3 Tο μέγεθος της Γης 3 Tο μέγεθος της Σελήνης 4 H απόσταση της Σελήνης 6 H απόσταση του Hλίου 6 Tο μέγεθος του Hλίου 7 Mαθηματικά: H γλώσσα των θετικών επιστημών 8 H επιστημονική μέθοδος 9 H επιστημονική αντίληψη 9 Eπιστήμη, τέχνη και θρησκεία 13 Eπιστήμη και τεχνολογία 14 Φυσική H βασική θετική επιστήμη 16 Προοπτική θεώρηση 17 M ÚÔ ÚÒÙÔ MË ÓÈÎ 21 2 O appleúòùô ÓfiÌÔ ÙÔ NÂ ÙˆÓ ÁÈ ÙËÓ Î ÓËÛË- Ú ÓÂÈ 22 H αντίληψη του Aριστοτέλη για την κίνηση 22 O Kοπέρνικος και η κίνηση της Γης 24 O Γαλιλαίος και ο Kεκλιμένος Πύργος 24 Tα κεκλιμένα επίπεδα του Γαλιλαίου 26 O πρώτος νόμος του Nεύτωνα για την κίνηση 27 Oλική δύναμη 30 H συνθήκη της ισορροπίας 32 Δύναμη υποστήριξης 33 Iσορροπία κινούμενων σωμάτων 35 H κίνηση της Γης 36 3 Ú ÌÌÈÎ Î ÓËÛË 41 H κίνηση είναι σχετική 41 Tαχύτητα 42 Στιγμιαία ταχύτητα 42 Mέση ταχύτητα 42 Διανυσματική ταχύτητα 43 Eπιτάχυνση 44 H επιτάχυνση στα κεκλιμένα επίπεδα του Γαλιλαίου 46 Eλεύθερη πτώση 47 Πόσο γρήγορα 47 Πόση απόσταση 49 Πόσο σύντομα μεταβάλλεται το πόσο γρήγορα 50 4 O Â ÙÂÚÔ ÓfiÌÔ ÙÔ NÂ ÙˆÓ ÁÈ ÙËÓ Î ÓËÛË 57 H δύναμη προκαλεί επιτάχυνση 57 Tριβή 58 Mάζα και βάρος 60 H μάζα αντιστέκεται στην επιτάχυνση 62 O δεύτερος νόμος του Nεύτωνα για την κίνηση 62 Eπιτάχυνση ίση με g Eλεύθερη πτώση 63 Eπιτάχυνση μικρότερη από g Mη ελεύθερη 5 πτώση 64 O ÙÚ ÙÔ ÓfiÌÔ ÙÔ NÂ ÙˆÓ ÁÈ ÙËÓ Î ÓËÛË 71 Δυνάμεις και αλληλεπιδράσεις 71 O τρίτος νόμος του Nεύτωνα για την κίνηση 73 Oρίζοντας το σύστημα 74 Δράση και αντίδραση σε διαφορετικές μάζες 74 Περίληψη των τριών νόμων του Nεύτωνα 78 Διανύσματα 78 Διανύσματα δύναμης 79 Διανύσματα ταχύτητας 80 Συνιστώσες διανυσμάτων 81 6 OÚÌ 87 Oρμή 87 Ώθηση 88 H ώθηση μεταβάλλει την ορμή 89 Περίπτωση 1: Aύξηση της ορμής 90 Περίπτωση 2: Mείωση της ορμής σε μεγάλο χρονικό διάστημα 90 Περίπτωση 3: Mείωση της ορμής σε μικρό χρονικό διάστημα 91 Aναπήδηση 92 Διατήρηση της ορμής 93 Kρούσεις 95 Πιο σύνθετες κρούσεις 99 7 EÓ ÚÁÂÈ 105 Έργο 105 Iσχύς 106 Mηχανική ενέργεια 107 ix

8 x Aναλυτικά περιεχόμενα Δυναμική ενέργεια 108 Kινητική ενέργεια 109 Θεώρημα έργου-ενέργειας 110 Διατήρηση της ενέργειας 111 Aπλές μηχανές 113 Aπόδοση 114 Σύγκριση κινητικής ενέργειας και ορμής 116 Πηγές ενέργειας 118 H ενέργεια για τη ζωή ÂÚÈÛÙÚÔÊÈÎ Î ÓËÛË 126 Kυκλική κίνηση 126 Pοπή αδρανείας 129 Pοπή δύναμης 132 Kέντρο μάζας και κέντρο βάρους 133 Eντοπισμός του κέντρου βάρους 135 Eυστάθεια 135 Kεντρομόλος δύναμη 138 Φυγόκεντρος δύναμη 140 Φυγόκεντρος δύναμη σε περιστρεφόμενο σύστημα αναφοράς 141 Προσομοίωση βαρύτητας 142 Στροφορμή 144 Διατήρηση της στροφορμής B Ú ÙËÙ 155 O νόμος της παγκόσμιας έλξης 156 H σταθερά της παγκόσμιας έλξης, G 157 Bαρύτητα και απόσταση: ο νόμος του αντιστρόφου τετραγώνου 158 Bάρος και έλλειψη βάρους 160 Παλίρροιες 162 Παλίρροιες στη Γη και στην ατμόσφαιρα 165 Παλίρροιες στη Σελήνη 166 Bαρυτικά πεδία 166 Tο βαρυτικό πεδίο στο εσωτερικό ενός πλανήτη 167 H θεωρία του Aϊνστάιν για τη βαρύτητα 169 Mελανές οπές 169 Παγκόσμια έλξη K ÓËÛË ÏËÌ ÙˆÓ Î È ÔÚ ÊfiÚˆÓ 179 Kίνηση βλημάτων 179 Bλήματα που εκτοξεύονται οριζόντια 180 Bλήματα που εκτοξεύονται προς τα πάνω 182 Tαχέως κινούμενα βλήματα Δορυφόροι 186 Kυκλικές τροχιές δορυφόρων 188 Eλλειπτικές τροχιές 190 Oι νόμοι του Kέπλερ για την κίνηση των πλανητών 193 Διατήρηση της ενέργειας και κίνηση δορυφόρων 195 Tαχύτητα διαφυγής H ÙÔÌÈÎ Ê ÛË ÙË ÏË 206 H ατομική υπόθεση 207 Tα χημικά στοιχεία 208 Aπεικόνιση ατόμων 211 Tο ηλεκτρόνιο 213 O πυρήνας του ατόμου 215 Tο πρωτόνιο 216 Tο νετρόνιο 220 Kουάρκ 221 M ÚÔ Â ÙÂÚÔ I ÈfiÙËÙÂ ÙË ÏË 205 Στοιχεία, ενώσεις και μείγματα 221 Mόρια 222 Aντιύλη 225 Σκοτεινή ύλη ÙÂÚÂ 231 Tο μικρογράφημα του Mύλλερ 231 Kρυσταλλική δομή 232 Πυκνότητα 234 Eλαστικότητα 236 Eφελκυσμός και θλίψη 237 Aψίδες 240 Φαινόμενα κλίμακας YÁÚ 250 Πίεση 250 H πίεση σε ένα υγρό 251 Άνωση 254 Aρχή του Aρχιμήδη 255 Aπό τί εξαρτάται το αν ένα σώμα θα βυθιστεί ή θα επιπλεύσει; 257 Eπίπλευση 258 Aρχή του Πασκάλ 261 Eπιφανειακή τάση 263 Tριχοειδή φαινόμενα A ÚÈ Î È appleï ÛÌ 270 H ατμόσφαιρα 270 Aτμοσφαιρική πίεση 271 Bαρόμετρα 274 O νόμος του Mπόυλ 276 H άνωση στον αέρα 277 Aρχή του Mπερνούλλι 279 Eφαρμογές της αρχής του Mπερνούλλι 280 Πλάσμα 284 Tο πλάσμα στην καθημερινή μας ζωή 284 Eνέργεια από το πλάσμα ÂÚÌÔÎÚ Û, ıâúìfiùëù Î È È ÛÙÔÏ 294 Θερμοκρασία 294 Θερμότητα 296 Mέτρηση θερμότητας 298 Eιδική θερμότητα 298 Θερμική διαστολή 300 Διαστολή του νερού 302

9 Aναλυτικά περιεχόμενα xi M ÚÔ TÚ ÙÔ ÂÚÌfiÙËÙ È ÔÛË ÙË ıâúìfiùëù 309 Aγωγή 309 Mεταφορά 311 Aκτινοβολία 313 Eκπομπή ακτινοβολίας 314 Aπορρόφηση ακτινοβολίας 316 Aνάκλαση ακτινοβολίας 317 Nυχτερινή ψύξη με ακτινοβολία 318 Nόμος του Nεύτωνα για την ψύξη 320 Φαινόμενο θερμοκηπίου 320 Iσχύς ηλιακής ακτινοβολίας 322 Έλεγχος της διάδοσης της θερμότητας 324 Aνάπηξη 336 Aλλαγές φάσης και ενέργεια ÂÚÌÔ Ó ÌÈÎ 346 Aπόλυτο μηδέν 346 Eσωτερική ενέργεια 348 Πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής 348 Aδιαβατικές διεργασίες 350 Πρώτος νόμος και μετεωρολογία 350 Δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής 353 Θερμικές μηχανές 354 H τάξη τείνει προς αταξία 358 Eντροπία AÏÏ Á Ê ÛË 329 Eξάτμιση 329 Yγροποίηση 331 Yγροποίηση στην ατμόσφαιρα 331 Oμίχλη και σύννεφα 333 Bρασμός 334 Θερμοπίδακες (Γκέιζερ) 334 O βρασμός είναι διαδικασία ψύξης 335 Bρασμός και πήξη συγχρόνως 335 Tήξη και πήξη 336 M ÚÔ T Ù ÚÙÔ Ô T Ï ÓÙÒÛÂÈ Î È Î Ì Ù 366 Kίνηση εκκρεμούς 366 Περιγραφή των κυμάτων 367 Kυματική κίνηση 369 Tαχύτητα κύματος 370 Eγκάρσια κύματα 371 Διαμήκη κύματα 372 Συμβολή 373 Στάσιμα κύματα 374 Φαινόμενο Nτόπλερ 375 Kύματα πλώρης 377 Kρουστικά κύματα Ô 384 Προέλευση του ήχου 384 H φύση του ήχου στον αέρα 385 Mέσα διάδοσης του ήχου 387 Tαχύτητα του ήχου στον αέρα 388 Aνάκλαση του ήχου 388 Διάθλαση του ήχου 389 Eνέργεια των ηχητικών κυμάτων 391 Eξαναγκασμένες ταλαντώσεις 391 Φυσική συχνότητα 391 Συντονισμός 392 Συμβολή 393 Διακροτήματα MÔ ÛÈÎÔ ÔÈ 402 Ύψος 403 Ένταση και ακουστότητα του ήχου 403 Xροιά 405 Mουσικά όργανα 406 Aνάλυση Φουριέ 407 Oπτικοί δίσκοι 409 M ÚÔ ÌappleÙÔ HÏÂÎÙÚÈÛÌfi Î È Ì ÁÓËÙÈÛÌfi HÏÂÎÙÚÔÛÙ ÙÈÎ 416 Hλεκτρικές δυνάμεις 417 Hλεκτρικά φορτία 417 Διατήρηση του φορτίου 419 O νόμος του Kουλόμπ 420

10 xii Aναλυτικά περιεχόμενα Aγωγοί και μονωτές 421 Hμιαγωγοί 422 Yπεραγωγοί 423 Φόρτιση 423 Φόρτιση με τριβή και με επαφή 423 Φόρτιση με επαγωγή 424 Πόλωση του φορτίου 426 Hλεκτρικό πεδίο 427 Hλεκτρική θωράκιση 430 Hλεκτρικό δυναμικό 432 Aποθήκευση ηλεκτρικής ενέργειας 434 Γεννήτριες Bαν ντε Γκράαφ HÏÂÎÙÚÈÎfi ÚÂ Ì 442 Pοή φορτίου 442 Hλεκτρικό ρεύμα 443 Πηγές τάσης 444 Hλεκτρική αντίσταση 445 O νόμος του Ωμ 445 Nόμος του Ωμ και ηλεκτροπληξία 446 Συνεχές και εναλλασσόμενο ρεύμα 448 Mετατροπή εναλλασσόμενου ρεύματος σε συνεχές 449 Tαχύτητα και προέλευση των ηλεκτρονίων σε ένα κύκλωμα 450 Hλεκτρική ισχύς 452 Hλεκτρικά κυκλώματα 453 Kυκλώματα σε σειρά 453 Παράλληλα κυκλώματα 454 Παράλληλα κυκλώματα και υπερφόρτωση 455 Aσφάλειες M ÁÓËÙÈÛÌfi 462 Mαγνητικές δυνάμεις 463 Mαγνητικοί πόλοι 463 Mαγνητικά πεδία 464 Mαγνητικές περιοχές 466 Hλεκτρικά ρεύματα και μαγνητικά πεδία 468 Hλεκτρομαγνήτες 469 Mαγνητική δύναμη σε κινούμενα φορτισμένα σωμάτια 470 Mαγνητική δύναμη σε ρευματοφόρους αγωγούς 471 Όργανα ηλεκτρικών μετρήσεων 472 Hλεκτρικοί κινητήρες 472 Γήινο μαγνητικό πεδίο 474 Kοσμικές ακτίνες 475 Bιομαγνητισμός HÏÂÎÙÚÔÌ ÁÓËÙÈÎ Âapple ÁˆÁ 482 Hλεκτρομαγνητική επαγωγή 482 Nόμος του Φάραντεϋ 484 Γεννήτριες και εναλλασσόμενο ρεύμα 485 Παραγωγή ενέργειας 487 Στροβιλογεννήτρια 487 Mαγνητοϋδροδυναμική γεννήτρια 488 Mετασχηματιστές 488 Aυτεπαγωγή 491 Mεταφορά ενέργειας 492 Eπαγωγή πεδίου 493 Προοπτική θεώρηση 494 M ÚÔ ŒÎÙÔ ºˆ I ÈfiÙËÙ ÙÔ ÊˆÙfi 500 Hλεκτρομαγνητικά κύματα 500 Tαχύτητα του ηλεκτρομαγνητικού κύματος 501 Tο ηλεκτρομαγνητικό φάσμα 502 Διαφανή υλικά 504 Aδιαφανή υλικά 506 Σκιές 507 O μηχανισμός της όρασης Tο μάτι XÚÒÌ 519 Eπιλεκτική ανάκλαση 519 Eπιλεκτική διέλευση 521 Aνάμειξη φωτός διαφόρων χρωμάτων 522 Συμπληρωματικά χρώματα 524 Aνάμειξη χρωστικών ουσιών 525 Γιατί ο ουρανός είναι γαλάζιος 526 Γιατί το ηλιοβασίλεμα είναι κόκκινο 529 Γιατί τα σύννεφα είναι λευκά 531 Γιατί το νερό είναι γαλαζοπράσινο AÓ ÎÏ ÛË Î È È ıï ÛË 536 Aνάκλαση 536 Aρχή του ελάχιστου χρόνου 537 Nόμος της ανάκλασης 537 Eπίπεδα κάτοπτρα 539 Διάχυτη ανάκλαση 540 Διάθλαση 542 Aιτία της διάθλασης 546 Aνάλυση του φωτός με πρίσμα 548 Oυράνιο τόξο 548 Oλική ανάκλαση 552 Φακοί 555 Σχηματισμός ειδώλου από φακό 556 Σφάλματα φακών K Ì Ù ÊˆÙfi 567 Aρχή του Xόυχενς 567 Περίθλαση 570 Συμβολή 572

11 Aναλυτικά περιεχόμενα xiii Συμβολή μονοχρωματικού φωτός από ανάκλαση σε λεπτά υμένια 576 Xρώματα συμβολής από ανάκλαση σε λεπτά υμένια 578 Πόλωση 580 Tριδιάστατη όραση 583 Oλογραφία EÎappleÔÌapple ÙÔ ÊˆÙfi 591 Διέγερση 592 Φάσματα εκπομπής 594 Πυράκτωση 596 Φάσματα απορρόφησης 597 Φθορισμός 598 Λαμπτήρες φθορισμού 600 Φωσφορισμός 600 Λέιζερ K Ó٠ʈÙfi 609 H γέννηση της κβαντικής θεωρίας 610 H κβάντωση και η σταθερά του Πλανκ 610 Φωτοηλεκτρικό φαινόμενο 612 Kυματοσωματιδιακός δυϊσμός 614 Tο πείραμα της διπλής σχισμής 615 Tα σωμάτια ως κύματα: Περίθλαση ηλεκτρονίων 617 Aρχή της αβεβαιότητας 619 Συμπληρωματικότητα 622 M ÚÔ Œ ÔÌÔ AÙÔÌÈÎ Î È apple ÚËÓÈÎ Ê ÛÈÎ TÔ ÙÔÌÔ Î È ÙÔ Î ÓÙÔ 630 H ανακάλυψη του πυρήνα του ατόμου 630 Aτομικά φάσματα: το νήμα που οδήγησε στην ατομική δομή 631 Tο ατομικό μοντέλο του Mπορ 632 Tα σχετικά μεγέθη των ατόμων 633 Eρμηνεία των κβαντωμένων ενεργειακών σταθμών: κύματα ηλεκτρονίων 635 Kβαντομηχανική 636 Aρχή της αντιστοιχίας O apple Ú Ó ÙÔ ÙfiÌÔ Î È Ë Ú ÈÂÓ ÚÁÂÈ 642 Aκτίνες X και ραδιενέργεια 642 Aκτίνες άλφα, βήτα και γάμμα 643 O πυρήνας 644 Iσότοπα 646 Γιατί τα άτομα είναι ραδιενεργά 647 Xρόνος ημιζωής 648 Aνιχνευτές ακτινοβολίας 649 Φυσική μεταστοιχείωση 652 Tεχνητή μεταστοιχείωση 655 Pαδιενεργά ισότοπα 655 Xρονολόγηση με άνθρακα 657 Xρονολόγηση με ουράνιο 660 Eπιπτώσεις της ακτινοβολίας στον άνθρωπο 660 Δοσιμετρία ακτινοβολίας ÚËÓÈÎ Û ÛË Î È Û ÓÙËÍË 668 Πυρηνική σχάση 668 Πυρηνικοί αντιδραστήρες σχάσης 672 Πλουτώνιο 674 Aναπαραγωγικοί αντιδραστήρες 675 Eνέργεια από σχάση 676 Iσοδυναμία μάζας-ενέργειας 678 Πυρηνική σύντηξη 682 Eλεγχόμενη σύντηξη 684 M ÚÔ ŸÁ ÔÔ ÂÙÈÎfiÙËÙ EÈ ÈÎ ıâˆú ÙË Û ÂÙÈÎfiÙËÙ 692 H κίνηση είναι σχετική 693 Tο πείραμα Mάικελσον-Mόρλυ 693 Tα αξιώματα της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας 694 Tαυτοχρονία 696 Xωρόχρονος 697 Διαστολή του χρόνου 699 Tο ταξίδι των διδύμων 703 Πρόσθεση ταχυτήτων 709 Διαστημικά ταξίδια 709 Συστολή του μήκους 712 Σχετικιστική ορμή 714 Mάζα, ενέργεια, και E mc Aρχή της αντιστοιχίας ÂÓÈÎ ıâˆú ÙË Û ÂÙÈÎfiÙËÙ 726 Aρχή της ισοδυναμίας 726 H κάμψη του φωτός από τη βαρύτητα 728 Bαρύτητα και χρόνος: Bαρυτική μετατόπιση προς το ερυθρό 730 Bαρύτητα και χώρος: η κίνηση του Eρμή 733 Bαρύτητα, χώρος και μια νέα γεωμετρία 734 Bαρυτικά κύματα 736 H παγκόσμια έλξη κατά Nεύτωνα και κατά Aϊνστάιν 737 Eapple ÏÔÁÔ 741 Ú ÚÙËÌ A ÛÙ Ì Ù ÌÔÓ ˆÓ 743 Bρετανικό Σύστημα 743

12 xiv Aναλυτικά περιεχόμενα Διεθνές Σύστημα 743 Mέτρο 744 Xιλιόγραμμο 744 Δευτερόλεπτο 744 Nιούτον 745 Tζάουλ 745 Aμπέρ 745 Kέλβιν 745 Eμβαδόν 745 Όγκος 745 Eπιστημονικός συμβολισμός 746 Ú ÚÙËÌ B ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ ÁÈ ÙËÓ Î ÓËÛË 747 Yπολογισμός της ταχύτητας και της διανυόμενης απόστασης σε κεκλιμένο επίπεδο 748 Yπολογισμός της απόστασης για σταθερή επιτάχυνση 749 Kλίση και εμβαδόν κάτω από την καμπύλη 753 Ú ÚÙËÌ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ ÁÈ Ù È Ó ÛÌ Ù 755 Διανυσματικά και βαθμωτά μεγέθη 755 Πρόσθεση διανυσμάτων 755 Aνάλυση διανύσματος σε συνιστώσες 756 Παραδείγματα 756 Iστιοφόρα 758 Ú ÚÙËÌ E EÎıÂÙÈÎ ÍËÛË Î È ÚfiÓÔ ÈappleÏ ÛÈ ÛÌÔ 761 ψÛÛ ÚÈ 769 ÚÔ Ï ÛË ÊˆÙÔÁÚ ÊÈÒÓ 789 E ÚÂÙ ÚÈÔ 791 Ú ÚÙËÌ Ú ÊÈÎ apple Ú ÛÙ ÛÂÈ 751 Γραφήματα Ένας τρόπος αναπαράστασης ποσοτικών σχέσεων 751 Kαρτεσιανά γραφήματα 751

13 ÚÔ ÙÔÓ ÛappleÔ ÛÙ Ÿappleˆ Í ÚÂÙÂ, Â Ó È Ó ÙÔ Ó appleôï ÛÂÙÂ Ó apple È Ó È Â Ù appleúfiîâèù È ÁÈ Ó Ó ıïëùèîfi ÁÒÓ,  Ù ÁÈ Ó ËÏÂÎÙÚÔÓÈÎfi apple È Ó È,  Ù ÁÈ Ó apple È Ó È Û Ó Ó ÛÙÚÔÊ - Ó ÂÓ ÁÓˆÚ ÂÙ ÙÔ Î ÓfiÓ ÙÔ. ÓÙ ÛÙÔÈ, Â Ó È Ó ÙÔ Ó ÂÎÙÈÌ ÛÂÙ appleï Úˆ ÙÔÓ ÎfiÛÌÔ appleô Û appleâúè ÏÏÂÈ Ó ÂÓ Î Ù ÓÔ Ù ÙÔ Î ÓfiÓ ÙË Ê ÛË. Ê ÛÈÎ Â Ó È Ë ÌÂÏ ÙË ÙÒÓ ÙˆÓ Î ÓfiÓˆÓ, Ì Ûˆ ÙË ÔappleÔ ÌappleÔÚ ÙÂ Ó ÓÙÈÏËÊı Ù ÙË ÁÔËÙ ÙÈÎ ÏÏËÏÔÛ Ó ÂÛË fiïˆó ÙˆÓ Ê ÛÈÎÒÓ Ê ÈÓÔÌ ÓˆÓ. appleôì Óˆ, Ô ÛÈÎfi ÏfiÁÔ ÁÈ Ó ÌÂÏÂÙ ÛÂÈ Î Ó ÙË Ê ÛÈÎ Â Ó È ÁÈ Ó ÈÂ Ú ÓÂÈ ÙË ıâòúëû ÙÔ ÁÈ ÙÔÓ Ê ÛÈÎfi ÎfiÛÌÔ. Ó Î È ÛÙÔ È Ï Ô Ùfi ı ÚıÂÙ Û Âapple Ê Ì ÙË Ì ıëì ÙÈÎ ÔÌ ÙË Ê ÛÈÎ Ì Ûˆ ÚÎÂÙÒÓ ÂÍÈÛÒÛˆÓ, ı Ì ıâùâ Ó ÓÙÈÌÂÙˆapple ÂÙ ÙÈ ÂÍÈÛÒÛÂÈ Ù appleâúèûûfiùâúô ˆ apple Ú ˆ Û ÓÙ Á ÁÈ appleôïôáèûìô. Ê ÛÈÎ Â Ó È ÌÈ appleôï ÛÙÈÎ ÂÌappleÂÈÚ ÁÈ ÂÌ Ó, Î È ÙÔ ÈÔ ı Á ÓÂÈ Î È ÁÈ ÂÛ ÁÈ Ù ı ÙËÓ Î Ù ÓÔ ÛÂÙÂ. Ó «appleôî ÂÙ ÛÙË ÁÔËÙ ÙË» Î È apple Ú ÎÔÏÔ ı ÛÂÙ Πappleôèô appleèô appleúô ˆÚËÌ ÓÔ Ì ıëì, ÌappleÔÚ ÙÂ Ó ÂÛÙÈ ÛÂÙ ÛÙËÓ Âapple Ï ÛË ÚÈıÌËÙÈÎÒÓ appleúô ÏËÌ ÙˆÓ.  appleúòùë Ê ÛË, Ô ÛÙfi Ô Û ı appleú appleâè Ó Â Ó È Ë Î Ù ÓfiËÛË ÙˆÓ ÂÓÓÔÈÒÓ, ÒÛÙÂ Ó appleúô ˆÚ ÛÂÙ ÛÙÔ ÛÙ ÈÔ ÙË Âapple Ï ÛË appleúô ÏËÌ ÙˆÓ, Ù Ó Û ÂÙ È ÛÙËÓ Î Ù ÓfiËÛË. appleôï ÛÙ ÙË Ê ÛÈÎ! xv

14 ÚÔ ÙÔÓ È ÛÎÔÓÙ Mία από τις μικρές αλλαγές που έχουν γίνει σε τούτη την έκδοση σε σχέση με τις προηγούμενες ενδέχεται να μεταβάλει ριζικά την πορεία του μαθήματός σας. Είναι η καθυστέρηση της μελέτης της κινηματικής κατά ένα κεφάλαιο. Μετά το καθιερωμένο εισαγωγικό κεφάλαιο («Περί θετικών επιστημών»), ξεκινάμε με τον πρώτο νόμο του Νεύτωνα για την κίνηση, αντί να ξεκινήσουμε τη μελέτη της μηχανικής από την κινηματική, όπως συνέβαινε στις προηγούμενες εκδόσεις. Η κινηματική είθισται να κατέχει τη μερίδα του λέοντος σε ένα εισαγωγικό μάθημα φυσικής, και αρκετές φορές εξελίσσεται σε «μαύρη τρύπα» της διδασκαλίας της φυσικής αποσπώντας πολύ χρόνο για δυσανάλογα μικρό όφελος. Δεν είναι καθόλου ασυνήθιστο σε ένα τέτοιο μάθημα να αφιερώνονται τρεις ή περισσότεροι μήνες στην πραγμάτευση της κινηματικής. Για ένα μάθημα που αποσκοπεί στην εννοιολογική κατανόηση, αυτό είναι εντελώς παράλογο, δεδομένου ότι οι έννοιες της ταχύτητας, της διανυσματικής ταχύτητας και της επιτάχυνσης δεν είναι σε καμία περίπτωση οι πιο συναρπαστικές που έχει να προσφέρει το μάθημά σας. Επιπλέον, οι εξισώσεις της κινηματικής είναι, από πλευράς εμφάνισης, οι πλέον «εκφοβιστικές» για έναν σπουδαστή. Αν και ένα έμπειρο μάτι δεν τις αντιλαμβάνεται ως τέτοιες, για τους σπουδαστές που τις βλέπουν για πρώτη φορά μοιάζουν κάπως έτσι: ς ς o ζ ς o 1/2 2 ς 2 ς 2 o 2 ζ ς (ς o ς)/2 Αν η επιδίωξή σας είναι να μειώσετε τον αριθμό των σπουδαστών στο μάθημά σας, δείξτε τους αυτές τις εξισώσεις στην πρώτη σας διάλεξη και πείτε τους ότι ο στόχος για τους επόμενους δύο μήνες θα είναι η αποκρυπτογράφησή τους. Ουσιαστικά το ίδιο πράγμα δεν κάνουμε και με τα καθιερωμένα σύμβολα; Ενώ στις προηγούμενες εκδόσεις οι νόμοι του Νεύτωνα καλύπτονταν σε ένα μόνο κεφάλαιο, στην παρούσα έκδοση έχω αφιερώσει ένα κεφάλαιο στον καθένα. Η παρουσίαση του πρώτου νόμου ξεκινά με μια σύντομη ιστορική ανασκόπηση από τον Αριστοτέλη μέχρι τον Γαλιλαίο, και στη συνέχεια προχωρά στο κυρίως αντικείμενο του κεφαλαίου την έννοια της μηχανικής ισορροπίας. Με τον τρόπο αυτό, οι σπουδαστές έρχονται σε επαφή με τη μηχανική μέσω της έννοιας της δύναμης, που είναι πολύ πιο οικεία και κατανοητή από τις έννοιες της διανυσματικής ταχύτητας και της επιτάχυνσης. Η διανυσματική άθροιση των δυνάμεων είναι επίσης πιο εύληπτη από τη διανυσματική άθροιση των ταχυτήτων. Έτσι, οι φοιτητές εισάγονται σε ένα αρκετά βατό χωρίο της ύλης της φυσικής προτού να έλθουν σε επαφή με της εξισώσεις της κινηματικής. Αυτό θα συμβεί στο δεύτερο κεφάλαιο της μηχανικής («Γραμμική κίνηση»), όπου εισάγεται η έννοια της επιτάχυνσης, που είναι απαραίτητη για τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα. Το κεφάλαιο αυτό μπορεί να θεωρηθεί ως μια «παρένθεση» στην ακολουθία των κεφαλαίων για τους νόμους του Νεύτωνα, και επομένως θα πρέπει να του αφιερωθεί λιγότερος χρόνος διδασκαλίας. Αν θέλετε να διαπιστώσετε πού επικεντρώθηκε κατά κύριο λόγο η εκπαίδευση ενός τυχόντος μορφωμένου ανθρώπου στη φυσική, θέστε του τα εξής δύο ερωτήματα: αρχικά, ρωτήστε τον πόση είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας. Στη συνέχεια, ρωτήστε τον τι είναι αυτό που διατηρεί θερμό το εσωτερικό της Γης. Αυτοί που θα απαντήσουν σωστά στο πρώτο ερώτημα θα είναι σίγουρα πολύ περισσότεροι από όσους θα απαντήσουν στο δεύτερο. Τα μαθήματα που παρακολούθησαν έδιναν, ανάλογα, ιδιαίτερη έμφαση στην κινηματική υποβαθμίζοντας ή αγνοώντας εντελώς τη σύγχρονη φυσική. Οι διδάσκοντες δεν αφιερώνουν σχεδόν ποτέ στη ραδιενεργό διάσπαση την προσοχή που αποδίδουν στην ελεύθερη πτώση. xvii

15 xviii Προς τον διδάσκοντα Το τρίτο κεφάλαιο της μηχανικής εισέρχεται στον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα, που, όντας κεντρικής σημασίας για τη μηχανική εν γένει, δικαιούται σαφώς ένα ξεχωριστό κεφάλαιο. Αν αποφύγετε να εστιάσετε στη διδασκαλία των μαθηματικών της κινηματικής στο προηγούμενο κεφάλαιο, μπορείτε σίγουρα να αφιερώσετε περισσότερο χρόνο σε αυτό το κεφάλαιο. Σημειώστε ότι οι έννοιες της ταχύτητας, της οριακής ταχύτητας και της επιτάχυνσης σκιαγραφούνται στο τέλος του κεφαλαίου αυτού, γεγονός που επιτρέπει να περιοριστεί σε πιο στοιχειώδες επίπεδο η διδασκαλία τους στα προηγούμενα. Το τέταρτο κεφάλαιο της μηχανικής συνεχίζει με τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα. Δεδομένου ότι η ύλη σε αυτό είναι λιγότερη σε σχέση με τα προηγούμενα, στο τέλος του κεφαλαίου αναπτύσσεται ο κανόνας του παραλληλογράμμου για την πρόσθεση διανυσμάτων τόσο της δύναμης όσο και της ταχύτητας. Το κεφάλαιο περιλαμβάνει επίσης μια εισαγωγή στις συνιστώσες των διανυσμάτων. Το επόμενο κεφάλαιο της μηχανικής, όπως και στις προηγούμενες εκδόσεις, πραγματεύεται την ορμή. Αν και σε πολλά εγχειρίδια η μελέτη της ορμής έπεται της ενέργειας, εγώ θεωρώ προτιμότερο η ορμή να παρουσιάζεται αμέσως μετά τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα, κυρίως επειδή η διατήρησή της είναι λογική συνέπεια αυτού του νόμου. Επιπλέον, η ορμή ως μέγεθος, mυ, είναι πολύ πιο απλή και κατανοητή από την κινητική ενέργεια, 1 2 mυ 2. Και, ειδικά όσον αφορά αυτήν την έκδοση, η μελέτη των διανυσμάτων, που έχει παρουσιαστεί μόλις στο προηγούμενο κεφάλαιο, σχετίζεται με την ορμή, αλλά όχι με την ενέργεια. Ενώ στην προηγούμενη έκδοση η κίνηση των βλημάτων παρουσιαζόταν αμέσως μετά το κεφάλαιο για τη γραμμική κίνηση, στην τωρινή έχει μετατεθεί στο τελευταίο κεφάλαιο της μηχανικής και έχει συνδυαστεί με την κίνηση των δορυφόρων. Βασικό πλεονέκτημα αυτής της επιλογής είναι ότι έτσι μετατίθεται για αργότερα η παρουσίαση ενός θέματος που προκαλεί δυσκολίες σε πολλούς σπουδαστές. Ωστόσο, ο πρωταρχικός λόγος είναι ότι η κίνηση των βλημάτων έχει ως λογική συνέχεια την κίνηση των δορυφόρων. Οποιοδήποτε βλήμα, αν έχει αρκετά υψηλή ταχύτητα, μπορεί να γίνει δορυφόρος της Γης, και αν έχει ακόμη υψηλότερη μπορεί να γίνει δορυφόρος του Ηλίου. Η κίνηση των βλημάτων συνδέεται με φυσικό τρόπο με την κίνηση των δορυφόρων. Τα κεφάλαια μετά τη μηχανική ακολουθούν την ίδια σειρά όπως και στις προηγούμενες εκδόσεις. Όλα έχουν εμπλουτιστεί με νέα ύλη, νέες ασκήσεις και, όπου κρίθηκε αναγκαίο, με νέα προβλήματα. Σχετικά με τα προβλήματα: θεωρούσα ανέκαθεν την υπερβολική έμφαση στην επίλυση προβλημάτων καθαρό παραλογισμό στη διδασκαλία της φυσικής. Η μάχη μου με αυτήν την καταχρηστική πρακτική ξεκίνησε παραλείποντας εντελώς τα προβλήματα από τις πρώτες εκδόσεις αυτού του βιβλίου. Για τους εκτός θετικών επιστημών σπουδαστές, η φυσική είναι εξαιρετικά ενδιαφέρουσα επιστήμη και κεντρική συνιστώσα της ευρύτερης εκπαίδευσής τους. Όταν, όμως, συνεπάγεται και την επίλυση προβλημάτων, το τίμημα είναι πολύ υψηλό για τους περισσότερους. Εξ ου και ο μικρότερος αριθμός σπουδαστών που εγγράφονται σε μαθήματα φυσικής συγκριτικά με τις άλλες θετικές επιστήμες. Θεωρούσα ανέκαθεν αυτήν την κατάσταση απαράδεκτη, δεδομένου ότι η φυσική είναι η βάση όλων των άλλων θετικών επιστημών. Αν οποιοσδήποτε μορφωμένος άνθρωπος επρόκειτο να διδαχθεί μόνο μία θετική επιστήμη, η λογική επιλογή θα έπρεπε να είναι η φυσική. Με τον όρο φυσική, εννοώ τη μελέτη των αλληλοσυνδέσεων που υπάρχουν στη φύση. Δεν θα έπρεπε οποιοσδήποτε μορφωμένος άνθρωπος να γνωρίζει τη σύνδεση μεταξύ της γραμμικής κίνησης και της κίνησης των δορυφόρων; Δεν θα έπρεπε να γνωρίζει τη σχέση ανάμεσα στη ραδιενέργεια και την ενέργεια των ηφαιστείων; Δεν θα έπρεπε να γνωρίζει ότι το φως προκύπτει από την αλληλοσύνδεση ηλεκτρισμού και μαγνητισμού; Οι έννοιες αυτές και οι αλληλοσυνδέσεις τους αποτελούν τα θεμέλια των άλλων θετικών επιστημών. Όταν, όμως, η διδασκαλία επικεντρώνεται στην εκμάθηση τεχνικών για την επίλυση αλγεβρικών προβλημάτων, η γοητεία της φυσικής εξανεμίζεται. Σημαντικό νέο στοιχείο αυτής της έκδοσης είναι τα ένθετα πλαίσια με πληροφοριακό υλικό το οποίο συμπληρώνει την ύλη των κεφαλαίων. Τα πλαίσια αυτά περιλαμβάνουν σύντομα δοκίμια για ζητήματα όπως η ενέργεια και η τεχνολογία,

16 Προς τον διδάσκοντα xix οι τροχοί των τρένων, οι μαγνητικές λωρίδες στις πιστωτικές κάρτες, και τα τρένα μαγνητικής αιώρησης. Άλλα ένθετα είναι αφιερωμένα σε κάποιες διαδεδομένες ψευδοεπιστημονικές δοξασίες, μεταξύ των οποίων η δύναμη των κρυστάλλων, το φαινόμενο πλασέμπο, η ραβδοσκοπία και η μαγνητική θεραπεία. Υπάρχουν επίσης νέα ένθετα σχετικά με τον πανικό που επικρατεί για τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα γύρω από τις γραμμές μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας και τη φοβία για την ακτινοβόληση των τροφίμων και για οποιαδήποτε εφαρμογή της πυρηνικής φυσικής. Για κάποιον που εργάζεται στον επιστημονικό χώρο, και που γνωρίζει την προσοχή, τον έλεγχο και τη σχολαστική διασταύρωση στοιχείων που επενδύεται στην κατανόηση νέων πραγμάτων, αυτές οι δοξασίες και οι παρανοήσεις είναι γελοίες. Για όσους δεν εργάζονται, όμως, στον επιστημονικό στίβο, μεταξύ των οποίων θα περιλαμβάνονται ακόμη και οι καλύτεροι σπουδαστές σας, η ψευδοεπιστήμη μπορεί να φαντάζει ακαταμάχητη, καθώς οι διακινητές της, παρακάμπτοντας επιδέξια τα αξιώματα της επιστήμης, μεταμφιέζουν τα εμπορεύματά τους με το ένδυμά της. Ελπίζω τα ένθετα κείμενα αυτού του βιβλίου να συμβάλουν στην αναχαίτιση αυτής της ψευδοεπιστημονικής πλημμυρίδας.

17 E ÚÈÛÙ Â Είμαι ιδιαίτερα ευγνώμων στον Ken Ford για τον έλεγχο αυτής της έκδοσης σε ζητήματα επιστημονικής ακρίβειας και για τις πολλές εμπνευσμένες υποδείξεις του. Πριν από πολλά χρόνια είχαν την τύχη να διαβάσω και να θαυμάσω τα βιβλία του ίδιου του Ken, ένα από τα οποία, το Basic Physics, με ενέπνευσε να γράψω αρχικά τις Έννοιες της φυσικής. Το γεγονός ότι μετά από τόσα χρόνια αφιέρωσε τόσο πολύ χρόνο και ενέργεια για να με βοηθήσει να κάνω αυτήν την έκδοση την καλύτερη από όλες τις προηγούμενες το θεωρώ ιδιαίτερα τιμητικό. Τα λάθη που έχουν αναπόφευκτα επιβιώσει στο τελικό κείμενο μετά τον εξαντλητικό του έλεγχο βαρύνουν αποκλειστικά εμένα. Θα ήθελα επίσης να ευχαριστήσω για τις χρήσιμες υποδείξεις τους τους φίλους μου Howie Brand, Marshall Ellenstein, John Hubisz, Bob και Lotte Hulsman, Burl Grey, Mike Kan, Dan Johnson, Jack και Marianne Ott, Nancy Shah, Kenn Sherey, Josip Slisko, Chuck Stone και Pablo Robinson. Ευχαριστώ τον Jojo Kijamco για τις πρωτότυπες υποδείξεις του, και την «εξ αποστάσεως» φίλη μου Marylyn Hromatko, για τις οξυδερκείς παρατηρήσεις της. Ευχαριστώ τους Vern Beardslee, Henry Kolm και Paul Kinion για τη βοήθειά τους στη διόρθωση λαθών από τις προηγούμενες εκδόσεις, που διαφορετικά πιθανόν να παρεισέφρεαν και σε αυτήν. Είμαι ευγνώμων στους φίλους και συναδέλφους από το Exploratorium Paul Doherty, Ron Hipschman και Modesto Tamez. Για κάποιες από τις φωτογραφίες του βιβλίου ευχαριστώ τον αδελφό μου Dave, τον γιο μου Paul, και τους Keith Bardin, Burl Grey, Will Maynez, Milo Patterson, Jay Pasachoff και David Willey. Ευχαριστώ τον εγγονό μου Manuel Hewitt και τον ανεψιό μου John Suchocki για την επεξεργασία πολλών φωτογραφιών μέσω υπολογιστή. Είμαι ευγνώμων στους συγγραφείς των βιβλίων που αποτέλεσαν τα πρώτα ερεθίσματα και σημεία αναφοράς μου πριν από πολλά χρόνια: Theodore Ashford, From Atoms to StarsØ Albert Baez, The New College Physics A Spiral ApproachØ John Cooper και Alpheus W. Smith, Elements of PhysicsØ Richard P. Feynman, The Feynman Lectures on PhysicsØ Kenneth Ford, Basic PhysicsØ Eric Rogers, Physics for the Inquiring MindØ Alexander Taffel, Physics: Its Methods and MeaningsØ UNESCO, 700 Science Experiments for Everyone, και Harvey E. White, Descriptive College Physics. Για αυτήν την έκδοση, ευχαριστώ τον Bob Park, του οποίου το βιβλίο Voodoo Science με παρακίνησε να γράψω τα ένθετα κείμενα για την ψευδοεπιστήμη. Είμαι ιδιαίτερα ευγνώμων στην Lillian Lee για όλες τις φάσεις της προετοιμασίας του βιβλίου και του συνοδευτικού υλικού του. Εκφράζω επίσης τις ειλικρινείς μου ευχαριστίες στους ακόλουθους συναδέλφους για τις υποδείξεις τους για διάφορες βελτιώσεις στην προηγούμενη έκδοση που υπάρχουν και στην παρούσα. Royal Albridge, Vanderbilt University A. F. Barghouty, Roanoke College Elizabeth Behrman, Wichita State University Terry M. Carlton, Stephen F. Austin University David E. Clark, University of Maine Jefferson Collier, Bismark State College James R. Crawford, Southwest Texas State University Yuan Ha, Temple University Teresa Hein, American University Robert Hudson, Roanoke College P. Jena, Virginia Commonwealth University Ronald H. Kaitchuck, Ball State University R. L. Kernell, Old Dominion University Jim Knowles, North Lake College xxi

18 xxii Eυχαριστίες Allen Miller, Syracuse University Fred Otto, Winona State University Robert G. Packard, Baylor University Joseph Pizzo, Lamar University David Raffaelle, Glendale Community College Phyllis Salmons, Embry-Riddle Aeronautical University Mikolaj Sawicki, John A. Logan College Julius Sigler, Lynchburg College Barbara Z. Thomas, Brevard Community College David Wright, Tidewater Community College Είμαι ευγνώμων στο προσωπικό του εκδοτικού οίκου Addison Wesley για την αφοσίωσή του στην προετοιμασία της έκδοσης αυτής. Ευχαριστώ ιδιαιτέρως τον υπεύθυνο επιμέλειας Ben Roberts, που ανέθεσε την επιμέλεια στην εξαιρετική ομάδα των Adam Black, Diane Southworth και Liana Allday. Είμαι ιδιαίτερα ευγνώμων στην Suzanne Lyons για τις υψηλής ποιότητας εκδοτικές «πινελιές» της. Είχα το προνόμιο να συνεργαστώ με μια πραγματικά υψηλού επιπέδου ομάδα! Paul G. Hewitt Hilo, Hawaii

19 KÔ Ù, apple appleappleô! ÁÔ appleúèó Ùfi ÙÔ ÎÔÙÔappleÔ Ï ÎÈ ÂÍ ÓÙÏ ÛÂÈ ÙÔ applefiúô ÙÔ appleâúè ÏÏÔÓÙfi ÙÔ Ì Û ÛÙÔ Áfi Î È ÍÂappleË ÛÂÈ Íˆ, ı appleú appleâè Ó apple ÛÙ  appleˆ   ÊÙ ÛÂÈ ÙÔ Ù ÏÔ ÙÔ. A Ùfi, fiìˆ, appleô ÌÔÈ Â Ì ٠ÏÔ Ù Ó ÌÈ Î ÈÓÔ ÚÁÈ Ú. E Ì ÛÙÂ, Ú ÁÂ, Î È ÂÌÂ Û Ó Î È Ùfi ÙÔÈÌÔÈ Ó ÍÂappleË ÛÔ Ì ÛÂ Ó Ó Ô appleâúè ÏÏÔÓ Î È Ó Î Ù ÎÙ ÛÔ Ì ÌÈ Ó ÓÙ ÏË Ë ÁÈ ÙË ı ÛË Ì ÛÙÔ Û Ìapple Ó;

20 1 ΠΕΡΙ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ 2 Oι κυκλικές κηλίδες φωτός που περιστοιχίζουν τη Λίλιαν Λη είναι είδωλα του Hλίου που σχηματίζονται από μικρά ανοίγματα στις φυλλωσιές των δέντρων. Kατά τη διάρκεια μιας μερικής έκλειψης, οι φωτεινές κηλίδες έχουν σχήμα ημισελήνου. Oόρος θετικές επιστήμες δηλώνει κατ αρχάς το σύνολο των γνώσεων οι οποίες περιγράφουν την τάξη που διέπει τη φύση και τα αίτια τής τάξης αυτής. Παράλληλα, αναφέρεται σε μια συνεχή ανθρώπινη δραστηριότητα, που αντιπροσωπεύει τις συλλογικές προσπάθειες, τα επιτεύγματα και τη σοφία του ανθρώπινου γένους, αφοσιωμένη στη συγκέντρωση γνώσεων για τον κόσμο και στην οργάνωση και συμπύκνωση των γνώσεων αυτών σε ελέγξιμους νόμους και θεωρίες. Oι απαρχές των θετικών επιστημών τοποθετούνται χρονικά πριν από την καταγεγραμμένη ιστορία, την εποχή που οι άνθρωποι ανακάλυψαν για πρώτη φορά στη φύση κανονικότητες και σχέσεις αλληλεξάρτησης, όπως οι κινήσεις των αστερισμών στον νυχτερινό ουρανό και η περιοδικότητα των μετεωρολογικών φαινομένων - π.χ. η έναρξη της εποχής των βροχών ή η εποχή όπου άρχιζαν να μεγαλώνουν οι μέρες.aπό τις κανονικότητες αυτές, οι άνθρωποι έμαθαν πώς να κάνουν προβλέψεις, οι οποίες τους επέτρεψαν να αποκτήσουν κάποιον έλεγχο πάνω στο περιβάλλον τους. Oι θετικές επιστήμες γνώρισαν για πρώτη φορά μεγάλη ανάπτυξη στην Aρχαία Ελλάδα, τον 4ο και τον 3ο π.x. αιώνα, και διαδόθηκαν σε όλη τη λεκάνη της Mεσογείου. Ωστόσο, η επιστημονική πρόοδος στην Ευρώπη διακόπηκε όταν κατέρρευσε η Pωμαϊκή Aυτοκρατορία, τον 5ο μ.x. αιώνα. Oι ορδές των βαρβάρων, κατακλύζοντας την Ευρώπη, κατέστρεψαν σχεδόν τα πάντα στο πέρασμά τους, εγκαινιάζοντας την περίοδο της ευρωπαϊκής ιστορίας που έγινε γνωστή ως Mεσαίωνας.Tην ίδια εποχή, οι Kινέζοι και οι Πολυνήσιοι χαρτογραφούσαν τις θέσεις των άστρων και των πλανητών, ενώ οι Άραβες καλλιεργούσαν τα μαθηματικά και συγκέντρωναν γνώσεις για την παρασκευή του γυαλιού και του χαρτιού, για την κατεργασία των μετάλλων και για διάφορες χημικές ουσίες.tην επιστημονική παράδοση της Aρχαίας Ελλάδας εισήγαγαν εκ νέου στην Ευρώπη μουσουλμάνοι στοχαστές που άκμασαν στην Ισπανία κατά τη διάρκεια του 10ου, 11ου και 12ου αιώνα.tον 13ο αιώνα άρχισαν να ιδρύονται στην Ευρώπη πανεπιστήμια, ενώ η διάδοση της χρήσης της πυρίτιδας κατά τον επόμενο αιώνα άλλαξε την κοινωνική και πολιτική δομή ολόκληρης της ηπείρου. O 15ος αιώνας είδε την τέχνη και την επιστήμη να

21 Kεφάλαιο 1: Περί θετικών επιστημών 3 συνδυάζονται αρμονικά από τον Λεονάρντο ντα Bίντσι (Leonardo da Vinci). H έλευση της τυπογραφίας τον 16ο αιώνα έδωσε νέα ώθηση στην επιστημονική σκέψη. O Πολωνός αστρονόμος του 16ου αιώνα Nικόλαος Kοπέρνικος (Nicolaus Copernicus) προκάλεσε έντονες αντιπαραθέσεις όταν δημοσίευσε ένα βιβλίο στο οποίο υποστήριζε πως ο Ήλιος είναι ακίνητος και πως η Γη κινείται γύρω από αυτόν. Oι ιδέες αυτές έρχονταν σε αντίθεση με τις διαδεδομένες αντιλήψεις ότι η Γη ήταν το κέντρο του σύμπαντος. Επίσης, έρχονταν σε αντίθεση με τη διδασκαλία της Εκκλησίας, και για τον λόγο αυτό απαγορεύτηκαν επί δύο αιώνες. O Ιταλός φυσικός Γαλιλαίος (Galileo Galilei) διώχθηκε επειδή διέδωσε τη θεωρία του Kοπέρνικου καθώς και για τη λοιπή συνεισφορά του στην επιστημονική σκέψη. Έναν αιώνα αργότερα, όμως, οι απόψεις του Kοπέρνικου είχαν γίνει αποδεκτές. Aυτή η αλληλουχία γεγονότων επαναλαμβάνεται σε κάθε εποχή. Στις αρχές του 19ου αιώνα, οι γεωλόγοι δέχθηκαν σφοδρές επικρίσεις, επειδή οι θεωρίες τους για τη δημιουργία του κόσμου απέκλιναν από την εκδοχή της Γενέσεως. Aργότερα, τον ίδιο αιώνα, η γεωλογία έγινε αποδεκτή, αλλά οι θεωρίες της εξέλιξης καταδικάστηκαν και η διδασκαλία τους απαγορεύτηκε. Kάθε εποχή έχει μία ή περισσότερες ομάδες ανταρτών της διανόησης που επικρίνονται με σφοδρότητα, και ενίοτε διώκονται, αλλά που αργότερα θεωρούνται ακίνδυνοι και, συχνά, σημαντικοί για την εξέλιξη του ανθρώπινου πολιτισμού. «Σε κάθε σταυροδρόμι της πορείας που οδηγεί στο μέλλον, κάθε προοδευτικό πνεύμα έχει να αντιμετωπίσει χίλιους ανθρώπους ταγμένους να διαφυλάσσουν το παρελθόν». * Επιστημονικές μετρήσεις Oι μετρήσεις αποτελούν τεκμήριο ορθής επιστημονικής προσέγγισης. Tο εύρος των γνώσεών μας σχετικά με κάτι συχνά συνδέεται με το πόσο καλά μπορούμε να το μετρήσουμε. H άποψη αυτή διατυπώθηκε πολύ εύστοχα τον 19ο αιώνα από τον κορυφαίο φυσικό Λόρδο Kέλβιν (Lord Kelvin): «Λέω συχνά πως αν κάτι μπορούμε να το μετρήσουμε και να το εκφράσουμε με αριθμούς, τότε γνωρίζουμε κάτι για αυτό. Όταν δεν μπορούμε να το μετρήσουμε, όταν αδυνατούμε να το εκφράσουμε με αριθμούς, τότε η γνώση που διαθέτουμε είναι ισχνή και ανεπαρκής. Ίσως αποτελεί αφετηρία γνώσης, αλλά στις σκέψεις μας ελάχιστα έχουμε προσεγγίσει το επίπεδο της επιστήμης, όποιο και αν είναι αυτό.» Oι επιστημονικές μετρήσεις δεν αποτελούν κάποια πρόσφατη καινοτομίαø ανάγονται στους αρχαίους χρόνους. Tον 3ο π.x. αιώνα, λόγου χάριν, έγιναν αρκετά ακριβείς μετρήσεις των διαστάσεων της Γης, της Σελήνης, του Hλίου, καθώς και των αποστάσεων μεταξύ αυτών των σωμάτων. Tο μέγεθος της Γης Oι διαστάσεις της Γης μετρήθηκαν για πρώτη φορά στην Aίγυπτο από τον γεωγράφο και μαθηματικό Ερατοσθένη, γύρω στο 235 π.x. O Ερατοσθένης υπολόγισε την περίμετρο της Γης με τον ακόλουθο τρόπο. Γνώριζε ότι ο Ήλιος φθάνει στο ζενίθ το μεσημέρι της 22ας Ιουνίου, κατά το θερινό ηλιοστάσιο. Εκείνη τη χρονική στιγμή μια κατακόρυφη ράβδος ρίχνει τη μικρότερη σκιά της. Εάν ο Ήλιος βρίσκεται ακριβώς από πάνω, σε κατακόρυφη θέση (δηλ. μεσουρανεί), η ράβδος δεν δημιουργεί καθόλου σκιά. Aυτό παρατηρείται στη Συήνη, μια πόλη νότια της Aλεξάνδρειας (σήμερα εκεί βρίσκεται το Φράγμα του Aσουάν). O Ερατοσθένης πληροφορήθηκε ότι ο Ήλιος μεσουρανεί στη Συήνη από σχόλια σε βιβλία, τα οποία ανέφεραν πως τη συγκεκριμένη χρονική στιγμή οι ακτίνες του Hλίου εισχωρούν κατευθείαν μέχρι τον * Mωρίς Mαίτερλινκ (Maurice Maeterlinck), «Tο κοινωνικό μας καθήκον» (απόσπασμα). O Ερατοσθένης ήταν δεύτερος τη τάξει βιβλιοθηκάριος στο Πανεπιστήμιο της Aλεξάνδρειας, το οποίο είχε ιδρύσει ο Mέγας Aλέξανδρος. Yπήρξε ένας από τους εξέχοντες λογίους της εποχής του και έγραψε περί ζητημάτων φιλοσοφίας, φιλολογίας και θετικών επιστημών. Ως μαθηματικός, επινόησε μια μέθοδο εύρεσης πρώτων αριθμών. H φήμη του μεταξύ των στοχαστών της εποχής ήταν τεράστια ο Aρχιμήδης τού αφιέρωσε ένα βιβλίο του. Ως γεωγράφος, ο Ερατοσθένης έγραψε τη Γεωγραφία, το πρώτο βιβλίο που έθετε τη γεωγραφία σε μαθηματική βάση και που πραγματευόταν τη Γη ως σφαίρα η οποία χωρίζεται σε ψυχρή, εύκρατη και διακεκαυμένη ζώνη. Tο έργο αυτό παρέμεινε θεμελιώδες για μεγάλο χρονικό διάστημα, ενώ έναν αιώνα αργότερα χρησιμοποιήθηκε από τον Ιούλιο Kαίσαρα. O Ερατοσθένης πέρασε το μεγαλύτερο μέρος της ζωής του στην Aλεξάνδρεια, όπου και πέθανε το 195 π.x.

22 4 Kεφάλαιο 1: Περί θετικών επιστημών B AÏÂÍ Ó ÚÂÈ, ÓË ÎÈ, K Ù ÎfiÚ ÊÔ Î ÔÓ K Ù ÎfiÚ ÊÔ appleëá È K Ù ÎfiÚ ÊÔ ÛÙËÓ AÏÂÍ Ó ÚÂÈ Ú ÎÙÈÎ apple Ú ÏÏËÏÂ ËÏÈ Î ÎÙ ÓÂ N ΕΙKONA 1.1 Όταν ο Ήλιος μεσουρανεί στη Συήνη, δεν βρίσκεται σε απολύτως κατακόρυφη θέση στην Aλεξάνδρεια, 800 χιλιόμετρα προς Bορράν. Όταν οι ηλιακές ακτίνες εισχωρούν κατευθείαν στο εσωτερικό ενός κατακόρυφου πηγαδιού της Συήνης, δημιουργούν σκιά σε έναν κατακόρυφο κίονα της Aλεξάνδρειας. Oι κατακόρυφες ευθείες στις δύο τοποθεσίες εκτείνονται μέχρι το κέντρο της Γης, και η μεταξύ τους γωνία είναι ίση με αυτήν που σχηματίζουν οι ακτίνες του Hλίου με τον κίονα στην Aλεξάνδρεια. O Ερατοσθένης μέτρησε ότι η γωνία αυτή είναι ίση με το 1/50 ενός πλήρους κύκλου. Συνεπώς, η απόσταση Aλεξάνδρειας-Συήνης είναι το 1/50 της περιμέτρου της Γης. (Εναλλακτικά, η σκιά του κίονα είναι ίση με το 1/8 του ύψους του, που σημαίνει ότι η απόσταση μεταξύ των δύο πόλεων είναι ίση με το 1/8 της ακτίνας της Γης.) πυθμένα ενός βαθιού πηγαδιού και ανακλώνται κατά την ίδια διεύθυνση. O Ερατοσθένης σκέφτηκε ότι αν οι ακτίνες του Hλίου συνέχιζαν στο σημείο αυτό την πορεία τους μέσα στη Γη θα περνούσαν από το κέντρο της. Παρομοίως, μια κατακόρυφη γραμμή στην Aλεξάνδρεια (ή οπουδήποτε αλλού) αν συνεχιζόταν στο εσωτερικό της Γης θα περνούσε επίσης από το κέντρο της. Tο μεσημέρι της 22ας Ιουνίου, ο Aλεξανδρινός επιστήμονας μέτρησε τη σκιά που δημιουργούσε ένας κίονας στην Aλεξάνδρεια και βρήκε ότι ανέρχεται στο 1/8 του ύψους του (Εικόνα 1.1). Aυτό αντιστοιχεί σε μια γωνία 7,2 ο μεταξύ ηλιακών ακτίνων και κατακόρυφου κίονα. Δεδομένου ότι 7,2 ο είναι 7,2/360 ή 1/50 του κύκλου, ο Ερατοσθένης συμπέρανε ότι η απόσταση από την Aλεξάνδρεια μέχρι τη Συήνη θα πρέπει να ισούται με το 1/50 της περιμέτρου της Γης. Συνεπώς, η περίμετρος της Γης είναι 50 φορές μεγαλύτερη από την απόσταση μεταξύ των δύο πόλεων. H απόσταση Aλεξάνδρειας-Συήνης, διαδρομής πολυσύχναστης, σε ομαλό ανάγλυφο, είχε βρεθεί από χωρομέτρες ότι ανέρχεται σε 5000 στάδια (800 χιλιόμετρα). Έτσι, ο Ερατοσθένης υπολόγισε την περίμετρο της γήινης σφαίρας σε στάδια. H τιμή αυτή διαφέρει λιγότερο από 5% από την τιμή που δεχόμαστε σήμερα για την περίμετρο της Γης. Στο ίδιο αποτέλεσμα καταλήγουμε αν αγνοήσουμε πλήρως τις γωνίες και συγκρίνουμε το μήκος της σκιάς που ρίχνει ο κίονας με το ύψος του κίονα. Eφαρμόζοντας στοιχειώδεις αρχές της γεωμετρίας, καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι ο λόγος μήκος σκιάς/ύψος κίονα ισούται, κατά προσέγγιση, με τον λόγο απόσταση Aλεξάνδρειας-Συήνης/ακτίνα Γης. Συνεπώς, αφού ο κίονας είναι 8 φορές μεγαλύτερος από τη σκιά του, και η ακτίνα της Γης θα πρέπει να είναι 8 φορές μεγαλύτερη από την απόσταση Aλεξάνδρειας-Συήνης. Δεδομένου ότι η περίμετρος ενός κύκλου είναι 2π επί την ακτίνα του (C 2πr), η ακτίνα της Γης ισούται απλώς με την περίμετρό της διά 2π. Σε σημερινές μονάδες, η ακτίνα της Γης ισούται με 6370 χιλιόμετρα και η περίμετρός της με χιλιόμετρα. Tο μέγεθος της Σελήνης O Aρίσταρχος ήταν ίσως ο πρώτος που διατύπωσε την άποψη ότι η Γη εκτελεί ημερησίως μια πλήρη περιστροφή γύρω από τον άξονά της, κάτι που δικαιολογούσε και την ημερήσια κίνηση των άστρων. Επιπλέον, υπέθεσε ότι η Γη εκτελεί κατ έτος μια πλήρη περιφορά γύρω από τον Ήλιο, και ότι οι υπόλοιποι πλανήτες περιφέρονται

23 Kεφάλαιο 1: Περί θετικών επιστημών 5 TÚÔ È ÙË ÂÏ ÓË AÎÙ Ó ʈÙfi applefi ÙÔ Óˆ ÎÚÔ ÙÔ HÏ Ô H ÂÏ ÓË Î Ù ÙËÓ ÎÏÂÈ Ë HÏ Ô Ë H ÛÎÈ ÙË Ë Â Ó È 2,5 ÊÔÚ appleï Ù ÙÂÚË applefi ÙË ÂÏ ÓË AÎÙ Ó ʈÙfi applefi ÙÔ Î Ùˆ ÎÚÔ ÙÔ HÏ Ô H ÛÎÈ ÙË ÂÏ ÓË Û ÚÚÈÎÓÒÓÂÙ È Î Ù Ì ÛÂÏËÓÈ Î È ÌÂÙÚÔ H ÂÏ ÓË Î Ù ÙËÓ ÎÏÂÈ Ë ÂÏ ÓË ΕΙKONA 1.2 Στη διάρκεια μιας σεληνιακής έκλειψης, το πλάτος της γήινης σκιάς φαίνεται 2,5 φορές μεγαλύτερο από τη διάμετρο της Σελήνης. Λόγω του μεγάλου μεγέθους τού Hλίου, η σκιά της Γης θα πρέπει να είναι κωνική, δηλ. να έχει μικρότερο πλάτος στην απόσταση της Σελήνης. O βαθμός σμίκρυνσης υπολογίζεται κατά τη διάρκεια μια ηλιακής έκλειψης, κατά την οποία η σμίκρυνση της σκιάς της Σελήνης ανέρχεται στην απόσταση Γης-Σελήνης σε μία ολόκληρη σεληνιακή διάμετρο. Συνεπώς, στην ίδια απόσταση, η γήινη σκιά υφίσταται ισόποση συρρίκνωση, άρα η διάμετρος της Γης θα πρέπει να είναι 3,5 φορές η διάμετρος της Σελήνης. ÏÈÔ ΕΙKONA 1.3 Oρθή κλίμακα των ηλιακών και σεληνιακών εκλείψεων, η οποία δείχνει γιατί οι εκλείψεις είναι σπάνιες. (Mάλιστα, επειδή η τροχιά της Σελήνης είναι κεκλιμένη κατά 5 περίπου σε σχέση με το επίπεδο της γήινης τροχιάς γύρω από τον Ήλιο, είναι ακόμη σπανιότερες απ ό,τι θα ήταν διαφορετικά.) επίσης γύρω από αυτόν. * O Aρίσταρχος υπολόγισε σωστά τη διάμετρο της Σελήνης και την απόστασή της από τη Γη. Όλη αυτή η εργασία πραγματοποιήθηκε περί το 240 π.x., 17 αιώνες προτού τα συμπεράσματά του γίνουν πλήρως αποδεκτά. O Aρίσταρχος συνέκρινε τις διαστάσεις της Σελήνης με τις διαστάσεις της Γης, παρατηρώντας μια έκλειψη Σελήνης. H Γη, όπως κάθε σώμα που παρεμβάλλεται στο ηλιακό φως, δημιουργεί σκιά. Mια έκλειψη Σελήνης δεν είναι παρά η διέλευση της Σελήνης μέσα από αυτή τη σκιά. O Aρίσταρχος μελέτησε προσεκτικά το συγκεκριμένο συμβάν και βρήκε ότι το πλάτος της γήινης σκιάς στη θέση της Σελήνης είναι 2,5 σεληνιακές διάμετροι. Aυτό φαίνεται να υποδεικνύει πως η διάμετρος της Σελήνης είναι 2,5 φορές μικρότερη από τη διάμετρο της Γης. Ωστόσο, λόγω του τεράστιου μεγέθους του Hλίου, η σκιά της Γης σμικρύνεται, όπως γίνεται εμφανές από την αντίστοιχη σμίκρυνση της σκιάς της Σελήνης κατά τη διάρκεια μιας ηλιακής έκλειψης. (Στην Εικόνα 1.2 οι διαστάσεις των δύο σωμάτων και η μεταξύ τους απόσταση δεν είναι στην ίδια κλίμακα, έτσι ώστε η σμίκρυνση της σκιάς να γίνεται σαφέστερη.) Όταν γίνεται έκλειψη Hλίου, η Γη παρεμβάλλεται στη σκιά της Σελήνης, αλλά το εύρος αυτής της σκιάς είναι ελάχιστο. H σκιά της Σελήνης σμικρύνεται σχεδόν μέχρις εξαφανίσεως στην επιφάνεια της Γης, ένδειξη πως στη συγκεκριμένη απόσταση έχει συρρικνωθεί κατά μία σεληνιακή διάμετρο. Συνεπώς, κατά τη διάρκεια μιας έκλειψης Σελήνης, αφού η σκιά της Γης «διανύει» την ίδια απόσταση, θα πρέπει να έχει επίσης συρρικνωθεί κατά μία σεληνιακή διάμετρο. Λαμβάνοντας λοιπόν υπ όψιν αυτήν τη σμίκρυνση, η διάμετρος της Γης θα πρέπει να είναι (2,5+1) φορές η διάμετρος της Σελήνης. Mε τον τρόπο αυτό, ο Aρίσταρχος έδειξε ότι η διάμετρος της Σελήνης ισούται με το 1/3,5 της διαμέτρου TÚÔ È ÙË ÂÏ ÓË Ë (appleôï ÌÈÎÚ, ÂÓ È ÎÚ ÓÂÙ È) * O Aρίσταρχος δεν ήταν βέβαιος για την ηλιοκεντρική του υπόθεση, μάλλον διότι οι άνισης διάρκειας εποχές του έτους έρχονταν σε αντίθεση με την ιδέα ότι η Γη εκτελεί κυκλική κίνηση γύρω από τον Ήλιο. Aκόμη σημαντικότερο, είχε διαπιστωθεί ότι η απόσταση Γης-Σελήνης παρουσιάζει διακυμάνσεις σαφής ένδειξη ότι η Σελήνη δεν διαγράφει τέλειο κύκλο γύρω από τη Γη. Εάν η Σελήνη δεν ακολουθεί κυκλική τροχιά γύρω από τη Γη, θα ήταν δύσκολο να υποστηρίξει κανείς ότι η Γη ακολουθεί κυκλική τροχιά γύρω από τον Ήλιο. H εξήγηση της διακύμανσης των αποστάσεων (οι ελλειπτικές τροχιές των πλανητών) δόθηκε αρκετούς αιώνες αργότερα από τον Γιοχάννες Kέπλερ (Johannes Kepler). Εν τω μεταξύ, η θεωρία των επικύκλων που προτάθηκε από άλλους αστρονόμους δικαιολογούσε τις παρατηρούμενες αποκλίσεις. Θα είχε ενδιαφέρον να προσπαθήσει κανείς να φανταστεί ποια θα ήταν η εξέλιξη της αστρονομίας αν δεν υπήρχε η Σελήνη. Στην περίπτωση αυτή, η ακανόνιστη τροχιά της δεν θα είχε συντελέσει στην πρώιμη αμφισβήτηση της ηλιοκεντρικής θεωρίας, η οποία ενδέχεται να είχε επικρατήσει αιώνες νωρίτερα!

24 6 Kεφάλαιο 1: Περί θετικών επιστημών της Γης. H τιμή που γίνεται σήμερα αποδεκτή για τη διάμετρο της Σελήνης είναι km, η οποία διαφέρει λιγότερο από 5% από την τιμή που είχε υπολογίσει ο Aρίσταρχος. H απόσταση της Σελήνης Στερεώστε ένα μικρό νόμισμα σε ένα παράθυρο και κοιτάξτε το με το ένα μάτι κλειστό, κατά τέτοιο τρόπο ώστε να καλύπτει πλήρως την πανσέληνο. Aυτό συμβαίνει όταν το μάτι σας βρίσκεται σε απόσταση από το νόμισμα ίση με 110 φορές τη διάμετρό του. Επομένως, ο λόγος διάμετρος κέρματος/απόσταση κέρματος είναι περίπου 1/110. Mε βάση τις γεωμετρικές ιδιότητες των όμοιων τριγώνων, την ίδια τιμή έχει και ο λόγος διάμετρος Σελήνης/απόσταση Σελήνης (Εικόνα 1.4). Συνεπώς, η απόσταση της Σελήνης είναι ίση με 110 φορές τη διάμετρό της. Aυτό το γνώριζαν οι Aρχαίοι Έλληνες. H μέτρηση της σεληνιακής διαμέτρου από τον Aρίσταρχο ήταν το μόνο που χρειαζόταν για να υπολογιστεί η απόσταση Γης-Σελήνης. Επομένως, οι Aρχαίοι Έλληνες γνώριζαν τόσο τις διαστάσεις της Σελήνης όσο και την απόστασή της από τη Γη. Mε βάση τις γνώσεις αυτές, ο Aρίσταρχος υπολόγισε την απόσταση Γης- Hλίου. H απόσταση του Hλίου Εάν επαναλαμβάνατε την ίδια διαδικασία με το κέρμα στο παράθυρο, αλλά για τον Ήλιο αυτή τη φορά (πράγμα, βέβαια, επικίνδυνο, λόγω της μεγάλης φωτεινότητας του Hλίου), μαντέψτε τι θα βρίσκατε: ότι ο λόγος διάμετρος Hλίου/απόσταση Hλίου είναι επίσης 1/110. Aυτό συμβαίνει διότι τόσο ο Ήλιος όσο και η Σελήνη έχουν για τον γήινο παρατηρητή το ίδιο φαινόμενο μέγεθος. Kαι τα δύο σώματα φαίνονται υπό την ίδια γωνία (περίπου 0,5 ο ). Έτσι, αν και ο λόγος διαμέτρου-απόστασης ήταν γνωστός στους Aρχαίους Έλληνες, είτε η διάμετρος είτε η απόσταση θα έπρεπε να υπολογιστεί με κάποια άλλη μέθοδο. O Aρίσταρχος βρήκε μια τέτοια μέθοδο και έκανε μια χονδρική εκτίμηση. Aς εξετάσουμε τη μέθοδο του. O Aρίσταρχος επέλεξε τη φάση της Σελήνης κατά την οποία φωτίζεται ακριβώς ο μισός δίσκος της (Σελήνη 7 ημερών), ενώ ο Ήλιος εξακολουθεί να είναι ορατός στον ουρανό. Εκείνη τη στιγμή, το ηλιακό φως που προσπίπτει στη Σελήνη πρέπει να σχηματίζει ορθή γωνία με τη γραμμή θέασης του παρατηρητή. Aυτό σημαίνει ότι οι γραμμές που συνδέουν τη Γη με τη Σελήνη, τη Γη με τον Ήλιο και τη Σελήνη με τον Ήλιο σχηματίζουν ένα ορθογώνιο τρίγωνο (Εικόνα 1.5). Σύμφωνα με έναν κανόνα της τριγωνομετρίας, αν γνωρίζουμε όλες τις γωνίες ενός ορθογωνίου τριγώνου συν το μήκος μίας από τις πλευρές του, μπορούμε να υπο- È ÌÂÙÚÔ ÙÔ Î ÚÌ ÙÔ È ÌÂÙÚÔ ÙË ÂÏ ÓË AapplefiÛÙ ÛË applefi ÙÔ Î ÚÌ AapplefiÛÙ ÛË applefi ÙË ÂÏ ÓË È ÌÂÙÚÔ ÙÔ Î ÚÌ ÙÔ AapplefiÛÙ ÛË Î ÚÌ ÙÔ È ÌÂÙÚÔ ÂÏ ÓË AapplefiÛÙ ÛË ÂÏ ÓË ΕΙKONA 1.4 Εξάσκηση στις αναλογίες: Όταν το κέρμα καλύπτει ακριβώς τον σεληνιακό δίσκο, τότε η διάμετρος του κέρματος προς την απόστασή του από εσάς είναι ίση με τη διάμετρο της Σελήνης προς τη δική της απόσταση από εσάς (τα διάφορα μεγέθη δεν απεικονίζονται υπό κοινή κλίμακα). Oι μετρήσεις δίνουν και για τους δύο λόγους την τιμή 1/110.

25 Kεφάλαιο 1: Περί θετικών επιστημών 7 ÂÏ ÓË 7 ËÌÂÚÒÓ ÏÈÔ 90 Ô X Ë ΕΙKONA 1.5 Όταν η Σελήνη είναι ακριβώς 7 ημερών, ο Ήλιος, η Σελήνη και η Γη σχηματίζουν ένα ορθογώνιο τρίγωνο (το σχήμα δεν είναι υπό ορθή κλίμακα). H υποτείνουσα του τριγώνου είναι η απόσταση Γης-Hλίου. Mε βάση τους κανόνες της τριγωνομετρίας, αν γνωρίζουμε την τιμή μίας από τις μη ορθές γωνίες ενός ορθογωνίου τριγώνου και το μήκος μίας πλευράς, μπορούμε να βρούμε την υποτείνουσα. H γνωστή πλευρά είναι η απόσταση Γης-Σελήνης. Mετρώντας τη γωνία X, μπορούμε να υπολογίσουμε την απόσταση Γης-Hλίου. d h h D km d D km ΕΙKONA 1.6 H κυκλική κηλίδα φωτός που σχηματίζεται από την μικροσκοπική οπή είναι ένα είδωλο του Hλίου. O λόγος διάμετρος/απόσταση για την κηλίδα είναι ίδιος με τον λόγο διάμετρος Hλίου/απόσταση Hλίου: 1/110. H διάμετρος του Hλίου είναι το 1/110 της απόστασής του από τη Γη. λογίσουμε το μήκος και των δύο άλλων πλευρών. O Aρίσταρχος γνώριζε την απόσταση Γης-Σελήνης. Tη χρονική στιγμή της Σελήνης των 7 ημερών γνώριζε και μία από τις γωνίες, 90 ο. Tο μόνο που είχε να κάνει ακόμη ήταν να μετρήσει τη δεύτερη γωνία που σχηματίζουν οι γραμμές θέασης του παρατηρητή προς τον Ήλιο και προς τη Σελήνη. Oπότε, η πολύ μικρή τρίτη γωνία προκύπτει αν αφαιρέσουμε από τις 180 ο το άθροισμα των δύο πρώτων γωνιών (δεδομένου ότι το άθροισμα των γωνιών οποιουδήποτε τριγώνου είναι 180 ο ). H μέτρηση της γωνίας την οποία σχηματίζουν οι γραμμές θέασης του παρατηρητή προς τον Ήλιο και τη Σελήνη είναι δύσκολη χωρίς τα σύγχρονα τεχνικά μέσα. Πρώτα απ όλα, τόσο ο Ήλιος όσο και η Σελήνη δεν είναι αδιάστατα σημεία, αλλά εκτεταμένες φωτεινές πηγές. O Aρίσταρχος έπρεπε να σκοπεύσει στο κέντρο (ή στα άκρα τους) και να μετρήσει τη γωνία που σχηματίζεται, η οποία είναι πολύ μεγάλη, σχεδόν ορθή! Mε τα σημερινά δεδομένα, οι μετρήσεις του ήταν χονδροειδείς. Bρήκε ότι η δεδομένη γωνία ισούται με 87 ο, ενώ η αληθής τιμή είναι 89,8 ο. Mε βάση τη μέτρησή του, υπολόγισε ότι ο Ήλιος βρίσκεται περίπου 20 φορές πιο μακριά απ ό,τι η Σελήνη, ενώ στην πραγματικότητα βρίσκεται 400 φορές περίπου πιο μακριά. Συνεπώς, αν και η μέθοδός του ήταν ιδιαίτερα ευφυής, οι μετρήσεις του ήταν σημαντικά εσφαλμένες. Ίσως ο Aρίσταρχος να δυσκολεύτηκε να πιστέψει ότι ο Ήλιος βρισκόταν σε τόσο μεγάλη απόσταση και έκανε σφάλματα που έτειναν προς μικρότερες τιμές. Δεν το γνωρίζουμε. Σήμερα ξέρουμε ότι ο Ήλιος απέχει χιλιόμετρα από τη Γη. Tον Δεκέμβριο βρίσκεται λίγο πιο κοντά ( χλμ.) και τον Ιούνιο λίγο πιο μακριά ( χλμ.). Tο μέγεθος του Hλίου Aν η απόσταση του Hλίου είναι γνωστή, η διάμετρός του μπορεί να υπολογιστεί με βάση τον λόγο 1/110 μεταξύ διαμέτρου-απόστασης. Ένας άλλος τρόπος μέτρησης του λόγου διαμέτρου-απόστασης, πέραν της μεθόδου της Εικόνας 1.4, είναι να μετρήσουμε τη διάμετρο του ειδώλου του Hλίου που σχηματίζεται δια μέσου μιας μικροσκοπικής οπής. Προσπαθήστε το. Kάντε μια μικρή οπή σε ένα αδιαφανές χαρτόνι και τοποθετήστε το χαρτόνι σχεδόν κάθετα στις ακτίνες του Hλίου. H κυκλική εικόνα που θα σχηματιστεί σε μια επιφάνεια κάτω από το χαρτόνι είναι στην πραγματικότητα ένα είδωλο του Hλίου. Όπως μπορείτε να διαπιστώσετε, το μέγεθος του ειδώλου δεν εξαρτάται από το μέγεθος της οπής, αλλά από την απόσταση μεταξύ οπής και ειδώλου. Oι μεγαλύτερες οπές δίνουν φωτεινότερα είδωλα, όχι μεγαλύτερα. Bέβαια, αν η οπή είναι πολύ μεγάλη δεν θα σχηματισθεί κανένα είδωλο. Aν κάνετε τις σχετικές μετρήσεις προσεκτικά, θα βρείτε ότι ο λόγος του μεγέθους του ειδώλου προς την απόστασή του από την οπή είναι 1/110 ίδιος με τον λόγο διάμετρος Hλίου/απόσταση Γης-Hλίου (Εικόνα 1.6). Aξίζει να σημειωθεί ότι κατά τις μερικές εκλείψεις Hλίου το είδωλο που σχηματίζεται δια μέσου μιας μικροσκοπικής οπής έχει μηνοειδές σχήμα, ίδιο με

26 8 Kεφάλαιο 1: Περί θετικών επιστημών ΕΙKONA 1.7 O Pενουάρ απεικόνισε με ακρίβεια τις κηλίδες ηλιακού φωτός πάνω στο φόρεμα του μοντέλου του είδωλα του Hλίου που σχηματίζονταν από τα σχετικά μικρά ανοίγματα ανάμεσα στα φύλλα του δέντρου. ΕΙKONA 1.8 Aυτές οι μηνοειδείς κηλίδες φωτός είναι είδωλα του Hλίου κατά τη διάρκεια μερικής ηλιακής έκλειψης. εκείνο του εν μέρει καλυμμένου Hλίου! H μέθοδος αυτή αποτελεί έναν πρωτότυπο και ασφαλή τρόπο να παρακολουθήσει κανείς μια μερική έκλειψη Hλίου χωρίς να κοιτάξει απευθείας τον Ήλιο. Έχετε μήπως παρατηρήσει ότι οι κηλίδες ηλιακού φωτός που σχηματίζονται στο έδαφος κάτω από δέντρα έχουν τέλειο κυκλικό σχήμα όταν ο Ήλιος μεσουρανεί, και πεπλατυσμένο, ελλειψοειδές σχήμα όταν ο Ήλιος βρίσκεται χαμηλά στον ορίζοντα; Oι κηλίδες αυτές είναι είδωλα τύπου «οπής» του Hλίου, που σχηματίζονται από ανοίγματα στις φυλλωσιές του δέντρου, τα οποία είναι μικρά σε σχέση με την απόστασή τους από το έδαφος. Mια κυκλική κηλίδα διαμέτρου 10 εκατοστομέτρων δημιουργείται από κάποιο άνοιγμα που βρίσκεται σε ύψος εκατοστόμετρα. Tα ψηλά δέντρα δημιουργούν μεγάλα είδωλαø τα χαμηλά δέντρα δημιουργούν μικρά. Kαι στην περίπτωση μερικής ηλιακής έκλειψης, τα είδωλα είναι μηνοειδή (Εικόνα 1.8). Mαθηματικά: H γλώσσα των θετικών επιστημών Oι θετικές επιστήμες και οι συνθήκες της ανθρώπινης ζωής βελτιώθηκαν δραστικά μετά τη σύζευξη των επιστημών αυτών με τα μαθηματικά, περίπου τέσσερεις αιώνες πριν. Όταν οι ιδέες των θετικών επιστημών εκφράζονται με μαθηματικούς όρους, γίνονται απόλυτα σαφείς. Oι επιστημονικές εξισώσεις αποτελούν συμπυκνωμένες εκφράσεις σχέσεων μεταξύ εννοιών. Δεν πάσχουν από τη νοηματική αμφισημία που τόσο συχνά δυσχεραίνει την ανάλυση ιδεών διατυπωμένων σε καθημερινή γλώσσα. Όταν τα ευρήματα της επιστημονικής αναζήτησης εκφράζονται με μαθηματικούς όρους, γίνεται ευκολότερο να επαληθευθούν ή να αναιρεθούν με το πείραμα. H μαθηματική δομή των θετικών επιστημών θα γίνει εμφανής από τις πολλές μαθηματικές σχέσεις που θα συναντήσετε σε όλη την έκταση του βιβλίου αυτού. Oι σχέσεις αυτές είναι οδηγοί σκέψης που δείχνουν πώς συνδέονται μεταξύ τους διάφορες φυσικές έννοιες. Oι μαθηματικές μέθοδοι και το πείραμα οδήγησαν σε εντυπωσιακές επιτυχίες στον τομέα των θετικών επιστημών. * * H μαθηματική δομή της φυσικής επιστήμης δεν θα πρέπει να συγχέεται με την παιδαγωγική πρακτική που επικεντρώνεται στην επίλυση μαθηματικών προβλημάτων και η οποία εφαρμόζεται στους περισσότερους κύκλους μαθημάτων μη εννοιολογικού χαρακτήρα. Όπως μπορείτε να διαπιστώσετε, ο αριθμός των προβλημάτων στο τέλος κάθε κεφαλαίου είναι αρκετά μικρός σε σχέση με τον αριθμό των ασκήσεων. Στη διδασκαλία των εννοιών της φυσικής, η κατανόηση προηγείται των υπολογισμών.

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2015-16 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ 18/9/2014 ΕΙΣΑΓΩΓΗ_ΚΕΦ. 1 1 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Διδάσκων Γεράσιμος Κουρούκλης Καθηγητής (Τμήμα Χημικών Μηχανικών). (gak@auth.gr,

Διαβάστε περισσότερα

ÌÂ ÌÂ Ù Ê ÛÈÎ Ê ÈÓfiÌÂÓ

ÌÂ ÌÂ Ù Ê ÛÈÎ Ê ÈÓfiÌÂÓ Εισαγωγικό Μάθημα 1 ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΣΤΗ ΦΥΣΗ Ύλη και ενέργεια Σ αυτό και στο επόμενο μάθημα, θα κάνουμε μια γενική αναφορά στα αντικείμενα μελέτης δύο βασικών φυσικών επιστημών, της φυσικής και της χημείας.

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος της ελληνικής έκδοσης... v Πρόλογος...vii Λίγα λόγια για τον συγγραφέα...ix Ευχαριστίες...ix

Πρόλογος της ελληνικής έκδοσης... v Πρόλογος...vii Λίγα λόγια για τον συγγραφέα...ix Ευχαριστίες...ix Περιεχόμενα Πρόλογος της ελληνικής έκδοσης... v Πρόλογος...vii Λίγα λόγια για τον συγγραφέα...ix Ευχαριστίες...ix Κεφαλαιο 1: Eισαγωγή... 1 1. ΕΠΙΣΤΗΜΗ, ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΒΙΟΛΟΓΙΑ... 1 2. ΜΙΑ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΘΕΜΑ A ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 Παρασκευή, 0 Μαΐου 0 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ Στις ερωτήσεις Α -Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

ημήτρης Μαμούρας Γ' γυµνασίου ðìïðïéèíûîè õåöòýá ùíûîá ðáòáäåýçíáôá òöôüóåé õåöòýá Íìùôå áóëüóåé ðáîôüóåé åòöôüóåöî óøïìéëïà âéâìýïù

ημήτρης Μαμούρας Γ' γυµνασίου ðìïðïéèíûîè õåöòýá ùíûîá ðáòáäåýçíáôá òöôüóåé õåöòýá Íìùôå áóëüóåé ðáîôüóåé åòöôüóåöî óøïìéëïà âéâìýïù ημήτρης Μαμούρας Γ' γυµνασίου ðìïðïéèíûîè õåöòýá ùíûîá ðáòáäåýçíáôá òöôüóåé õåöòýá Íìùôå áóëüóåé ðáîôüóåé åòöôüóåöî óøïìéëïà âéâìýïù www.ziti.gr Πρόλογος Το βιβλίο που κρατάτε στα χέρια σας είναι γραμμένο

Διαβάστε περισσότερα

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, 12-19 July 2009

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, 12-19 July 2009 Q 40 th International Physics Olympiad, erida, exico, -9 July 009 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ No. Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΓΗΣ-ΣΕΛΗΝΗΣ Οι επιστήμονες μπορούν να προσδιορίσουν την απόσταση Γης-Σελήνης, με μεγάλη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012. Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012. Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό. ΘΕΜΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 0 Α) γ Α) β Α)γ Α4) γ Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό ΘΕΜΑ Β n a n ( ύ) a n (), ( ύ ) n

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Θέμα 1 ο ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Στα ερωτήματα 1 5 του πρώτου θέματος, να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα της απάντησης που θεωρείτε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 05 2 0 ΘΕΡΙΝΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ. Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ. Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ένα επαναλαμβανόμενο περιοδικά φαινόμενο, έχει μία συχνότητα επανάληψης μέσα στο χρόνο και μία περίοδο. Επειδή κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί η σωστή απάντηση. Ένας ακίνητος τρoχός δέχεται σταθερή συνιστάμενη ροπή ως προς άξονα διερχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 7. Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα; 7.2 Ποιες εξισώσεις περιγράφουν την ένταση του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Η Φυσική Γεωγραφία εξετάζει: τον γήινο

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 4 ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ 1 ΦΩΣ Στο μικρόκοσμο θεωρούμε ότι το φως έχει δυο μορφές. Άλλοτε το αντιμετωπίζουμε με τη μορφή σωματιδίων που ονομάζουμε φωτόνια. Τα φωτόνια δεν έχουν μάζα αλλά μόνον ενέργεια. Άλλοτε πάλι αντιμετωπίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΡΥΤΗΤΑ. Το μέτρο της βαρυτικής αυτής δύναμης είναι: F G όπου M,

ΒΑΡΥΤΗΤΑ. Το μέτρο της βαρυτικής αυτής δύναμης είναι: F G όπου M, ΒΑΡΥΤΗΤΑ ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΑΣ ΕΛΞΗΣ Ο Νεύτωνας ανακάλυψε τον νόμο της βαρύτητας μελετώντας τις κινήσεις των πλανητών γύρω από τον Ήλιο και τον δημοσίευσε το 1686. Από την ανάλυση των δεδομένων αυτών ο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ ΙΟΥΝΙΟΥ 004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο. δ. γ.3 β.4 α Λ β Σ γ Λ δ Σ ε Λ.5 Φυσικό μέγεθος

Διαβάστε περισσότερα

ISBN 960-431-204-9. K ıâ ÁÓ ÛÈÔ ÓÙ Ù appleô appleôáú ÊÂÙ È applefi ÙÔÓ Û ÁÁÚ Ê Â ÙÂÚË Î ÔÛË 1993

ISBN 960-431-204-9. K ıâ ÁÓ ÛÈÔ ÓÙ Ù appleô appleôáú ÊÂÙ È applefi ÙÔÓ Û ÁÁÚ Ê Â ÙÂÚË Î ÔÛË 1993 2 K ıâ ÁÓ ÛÈÔ ÓÙ Ù appleô appleôáú ÊÂÙ È applefi ÙÔÓ Û ÁÁÚ Ê Â ÙÂÚË Î ÔÛË 1993 Copyright 1989, 1993,. ËÌËÙÚÔappleÔ ÏÔ - æˆìôappleô ÏÔ ISBN 960-431-204-9 Φωτοστοιχειοθεσία-Eκτ πωση: Bι λιοπωλείο: Π. ZHTH

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 15 ΙΟΥΝΙΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική ήγ Γυμνασίου Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις αλληλεπιδράσεις των στατικών (ακίνητων) ηλεκτρικών φορτίων. Σε αυτό το κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 13 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1. ύο µονοχρωµατικές ακτινοβολίες Α και Β µε µήκη κύµατος στο κενό

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH TZΕΜΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Α.Μ. 3507 ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH Όλοι γνωρίζουμε ότι η εναλλαγή των 4 εποχών οφείλεται στην κλίση που παρουσιάζει ο άξονας περιστροφής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 10 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακες και ερµάρια. διανοµής. ƒ 2010. Plexo 3 στεγανοί πίνακες από 2 έως 72 στοιχεία (σ. 59) Practibox χωνευτοί πίνακες από 6 έως 36 τοιχεία (σ.

Πίνακες και ερµάρια. διανοµής. ƒ 2010. Plexo 3 στεγανοί πίνακες από 2 έως 72 στοιχεία (σ. 59) Practibox χωνευτοί πίνακες από 6 έως 36 τοιχεία (σ. χωνευτοί σ. 56 Nedbox χωνευτοί από 12 έως 56 στοιχεία σ. 58 από 1 έως 6 στοιχεία σ. 62 XL 3 160 από 48 έως 144 στοιχεία και ερµάρια διανοµής ισχύος XL 3 σ. 68 Ράγες, πλάτες στήριξης και µετώπες σ. 77 0

Διαβάστε περισσότερα

Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015

Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015 Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015 Πληροφοριακό υλικό Κέντρο Επισκεπτών Ινστιτούτο Αστρονομίας Αστροφυσικής Διαστημικών Εφαρμογών και Τηλεπισκόπησης (ΙΑΑΔΕΤ) Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών Την Παρασκευή 20 Μαρτίου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30

ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30 ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30 Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

Θεσσαλονίκη, Ιούνιος 2003

Θεσσαλονίκη, Ιούνιος 2003 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Γ ΕΚ ΟΣΗΣ Μετά την τρίτη έκδοση του βιβλίου µου µε τα προβλήµατα Μηχανικής για το µάθηµα Γενική Φυσική Ι, ήταν επόµενο να ακολουθήσει η τρίτη έκδοση και του παρόντος βιβλίου µε προβλήµατα Θερµότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ Υποθέστε ότι έχουμε μερικά ακίνητα φορτισμένα σώματα (σχ.). Τα σώματα αυτά δημιουργούν γύρω τους ηλεκτρικό πεδίο. Αν σε κάποιο σημείο Α του ηλεκτρικού πεδίου τοποθετήσουμε ένα

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 53 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14)

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14) ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14) Θέμα 1 ο Α. Σε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC σε κάποια χρονική στιγμή που το ρεύμα στο κύκλωμα είναι ίσο με το μισό της μέγιστης τιμής

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Στο κεφάλαιο των κινήσεων ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολούν τα αίτια που προκαλούν την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ENOTHT 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Κρούση: Κρούση ονομάζουμε το φαινόμενο κατά το οποίο δύο ή περισσότερα σώματα έρχονται σε επαφή για πολύ μικρό χρονικό διάστημα κατά

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ 1. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα: Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής α. είναι διαµήκη. β. υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας. γ. διαδίδονται σε όλα τα µέσα µε την ίδια ταχύτητα. δ. Δημιουργούνται από

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΣΤΗΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΣΤΗΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΣΤΗΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ : η μετατόπιση ενός σώματος (m) () Δx x x x : η τελική θέση του σώματος (m) x : η αρχική θέση

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 14 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Παρασκευή, 13 Ιουνίου 14 8:

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση

Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση 1 H θέση ενός κινητού που κινείται σε ένα επίπεδο, προσδιορίζεται κάθε στιγμή αν: Είναι γνωστές οι συντεταγμένες του κινητού (x,y) ως συναρτήσεις του χρόνου Είναι γνωστό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 05 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τα δύο

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000 Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα

Διαβάστε περισσότερα

Εναλλακτικές ιδέες των µαθητών

Εναλλακτικές ιδέες των µαθητών Εναλλακτικές ιδέες των µαθητών Αντωνίου Αντώνης, Φυσικός antoniou@sch.gr, http://users.att.sch.gr/antoniou Απόδοση στα ελληνικά της µελέτης του Richard P. Olenick, καθηγητή Φυσικής του University of Dallas.

Διαβάστε περισσότερα

Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Σ, μετά τη συμβολή των δυο. α. 0 β. Α γ. 2Α δ. Μονάδες 5

Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Σ, μετά τη συμβολή των δυο. α. 0 β. Α γ. 2Α δ. Μονάδες 5 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04-01-2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ-ΠΟΥΛΗ Κ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

1o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

1o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1- Α4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τρίτη Ιουνίου 9 11. 14. ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 4, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 4, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz 1 Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz Σκοποί της τέταρτης διάλεξης: 25.10.2011 Να κατανοηθούν οι αρχές με τις οποίες ο Albert Einstein θεμελίωσε την ειδική θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεών σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑΪΟΥ 204 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 13 Απριλίου, 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση. Γενικές οδηγίες: 1.

Διαβάστε περισσότερα

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ 1 B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ Θέμα Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας»

Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας» Εισαγωγή Επιστημονική μέθοδος Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας» Διατύπωση αξιωματική της αιτίας μια κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ ΜΑΪΟΥ 03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομο Βιογραφικό v Πρόλογος vii Μετατροπές Μονάδων ix Συμβολισμοί xi. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

Σύντομο Βιογραφικό v Πρόλογος vii Μετατροπές Μονάδων ix Συμβολισμοί xi. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Περιεχόμενα ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σύντομο Βιογραφικό v Πρόλογος vii Μετατροπές Μονάδων ix Συμβολισμοί xi ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 1.1 Θερμοδυναμική και Μετάδοση Θερμότητας 1 1.2

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΟΜΟΓΕΝΗ ΠΕΔΙΑ

ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΟΜΟΓΕΝΗ ΠΕΔΙΑ 2 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 467 ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΟΜΟΓΕΝΗ ΠΕΔΙΑ Βαρυπάτη Αθηνά Φυσικός- Επιμορφώτρια Τ.Π.Ε. avarypat@de.sch.gr Μαστραλέξης Δημήτρης Φυσικός-Επιμορφωτής Τ.Π.Ε. dmastral@de.sch.gr

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα 1 ο. iv) πραγµατοποιεί αντιστρεπτές µεταβολές.

Θέµα 1 ο. iv) πραγµατοποιεί αντιστρεπτές µεταβολές. ΜΑΘΗΜΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ Θέµα 1 ο α) Ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου πραγµατοποιεί µεταβολή AB από την κατάσταση A (p, V, T ) στην κατάσταση B (p, V 1, T ). i) Ισχύει V 1 = V. ii) Η µεταβολή παριστάνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 5 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση

ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1.

Διαβάστε περισσότερα

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Αφού επαναληφθεί το τυπολόγιο, να γίνει επανάληψη στα εξής: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ερωτήσεις: (Από σελ. 7 και μετά)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΑΝΑΤΡΟΠΗ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου Η συμβολή και η περίθλαση του φωτός, όταν περνά λεπτή σχισμή ή μικρή

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r

r r r r r r r r r r r ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s.

Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Κεφάλαιο 1 Το Φως Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Το φως διαδίδεται στο κενό με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. 3 Η ταχύτητα του φωτός μικραίνει, όταν το φως

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ. Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ. Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 015 ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ A Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 6 Απριλίου 015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΟΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 3 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Α. Στις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Δεύτερη Φάση) Κυριακή, 13 Απριλίου 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: Το δοκίμιο αποτελείται από έξι (6) σελίδες και έξι (6) θέματα. Να απαντήσετε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ ο ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ου ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΜΑΪΟΥ 200 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ () Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ ΜΑΪΟΥ 03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Συζευγμένα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία τα οποία κινούνται με την ταχύτητα του φωτός και παρουσιάζουν τυπική κυματική συμπεριφορά Αν τα φορτία ταλαντώνονται περιοδικά οι διαταραχές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ. B κύματος. Γνωρίζουμε ότι το σημείο Α έχει μικρότερη φάση από το x x σημείο Β. Συνεπώς το σημείο Γ του

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ. B κύματος. Γνωρίζουμε ότι το σημείο Α έχει μικρότερη φάση από το x x σημείο Β. Συνεπώς το σημείο Γ του ΑΡΧΗ ης ΣΕΛΙΔΑΣ Προτεινόμενο Τελικό Διαγώνισμα Στη Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυσης Γ Λυκείου Διάρκεια: 3ώρες ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Τάξης ΓΕΛ 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Τάξης ΓΕΛ 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Τάξης ΓΕΛ 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ - ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Δυναμική ενέργεια δυο φορτίων Δυναμική ενέργεια τριών ή περισσοτέρων

Διαβάστε περισσότερα

Μεγιστοποίηση μέσα από το τριώνυμο

Μεγιστοποίηση μέσα από το τριώνυμο Μεγιστοποίηση μέσα από το τριώνυμο Μια από τις πιο όμορφες εφαρμογές του τριωνύμου στη φυσική είναι η μεγιστοποίηση κάποιου μεγέθους μέσα από αυτό. Η ιδέα απλή και βασίζεται στη λογική επίλυσης του παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Το έτος 2005 ορίστηκε ως έτος Φυσικής

Διαβάστε περισσότερα

Πεδία δυνάμεων. Ηλεκτρισμός και μαγνητισμός διαφορετικές όψεις του ίδιου φαινομένου του ηλεκτρομαγνητισμού. Ενοποίηση των δύο πεδίων μετά το 1819.

Πεδία δυνάμεων. Ηλεκτρισμός και μαγνητισμός διαφορετικές όψεις του ίδιου φαινομένου του ηλεκτρομαγνητισμού. Ενοποίηση των δύο πεδίων μετά το 1819. Πεδία δυνάμεων Πεδίο βαρύτητας, ηλεκτρικό πεδίο, μαγνητικό πεδίο: χώροι που ασκούνται δυνάμεις σε κατάλληλους φορείς. Κατάλληλος φορέας για το πεδίο βαρύτητας: μάζα Για το ηλεκτρικό πεδίο: ηλεκτρικό φορτίο.

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Μάκης Αγγελακέρης 010 Σκοπός της άσκησης Να μπορείτε να εξηγήσετε το φαινόμενο της Συμβολής και κάτω από ποιες προϋποθέσεις δύο δέσμες φωτός, μπορεί να συμβάλουν. Να μπορείτε να περιγράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΥΛΗ Οτιδήποτε έχει μάζα και καταλαμβάνει χώρο Μάζα είναι η ποσότητα αδράνειας ενός σώματος, μονάδα kilogram (kg) (σύνδεση( δύναμης & επιτάχυνσης) F=m*γ Καταστάσεις της ύλης Στερεά,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2008 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 29 ΜΑÏΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης)

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) Θέµα 1 ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) 1.1 Πολλαπλής επιλογής A. Ελαστική ονοµάζεται η κρούση στην οποία: α. οι ταχύτητες των σωµάτων πριν και µετά την κρούση

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Θέμα 1 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Θέμα 1 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α1. Αν σε ένα ελεύθερο σώμα που είναι αρχικά ακίνητο ασκηθεί δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΣΤ 16. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

ΤΕΣΤ 16. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Επαναληπτικό 4 ΘΕΜ aa ΤΕΣΤ 16 1. Στη διάταξη του σχήματος, ασκούμε κατακόρυφη δύναμη σταθερού μέτρου F στο άκρο του νήματος, ώστε ο τροχός () να ανέρχεται κυλιόμενος χωρίς ολίσθηση στο κεκλιμένο επίπεδο.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ 1. Εισαγωγή. Η ενέργεια, όπως είναι γνωστό από τη φυσική, διαδίδεται με τρεις τρόπους: Α) δι' αγωγής Β) δια μεταφοράς Γ) δι'ακτινοβολίας Ο τελευταίος τρόπος διάδοσης

Διαβάστε περισσότερα

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5)

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5) ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 011-01 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/1/11 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική µηχανική. Τύχη ή αναγκαιότητα. Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης

Κβαντική µηχανική. Τύχη ή αναγκαιότητα. Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης Κβαντική µηχανική Τύχη ή αναγκαιότητα Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης Ηφυσικήστόγύρισµα του αιώνα «Όλοι οι θεµελιώδεις νόµοι και δεδοµένα της φυσικής επιστήµης έχουν ήδη ανακαλυφθεί και

Διαβάστε περισσότερα

Τροχιές σωμάτων σε πεδίο Βαρύτητας. Γιώργος Νικολιδάκης

Τροχιές σωμάτων σε πεδίο Βαρύτητας. Γιώργος Νικολιδάκης Τροχιές σωμάτων σε πεδίο Βαρύτητας Γιώργος Νικολιδάκης 9/18/2013 1 Κωνικές Τομές Είναι καμπύλες που σχηματίζονται καθώς επίπεδα τέμνουν με διάφορες γωνίες επιφάνειες κώνων. Παραβολή Έλλειψη -κύκλος Υπερβολή

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά)

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά) ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31/05/2010 ΤΑΞΗ: Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΡΟΝΟΣ: 07:30 10:00 π.μ. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:...

Διαβάστε περισσότερα