.model 1N4001 D Is=29.5E-9 Rs=73.5E-3 N=1.96 Cjo=34.6p Vj= M=0.461 Bv=60 Ibv=10u

Transcript

1 ΕΙ ΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Εισαγωγή νέων µοντέλων στη µορφή model και subcircuit Οι προεγκατεστηµένες βιβλιοθήκες στο LTspice είναι µάλλον περιορισµένες σε αριθµό εξαρτηµάτων. Μπορούµε όµως να χρησιµοποιήσουµε όποιο µοντέλο εξαρτήµατος θέλουµε προσθέτοντας το. Πηγή εύρεσης νέων µοντέλων αποτελεί το διαδίκτυο και τα site των εταιρειών κατασκευής ηλεκτρονικών εξαρτηµάτων. Αν το µοντέλο περιγράφεται µε την εντολή.model, τότε µπορούµε να το αντιγράψουµε στο παράθυρο που ανοίγει όταν πατάµε το κουµπί LTspice Directive και να το µεταφέρουµε στο κύκλωµα µας. Π.χ., έστω ότι βρίσκουµε το παρακάτω µοντέλο για τη δίοδο 1Ν4001:.model 1N4001 D Is=9.5E-9 Rs=73.5E-3 N=1.96 Cjo=34.6p Vj=0.67 +M=0.461 Bv=60 Ibv=10u Το µεταφέρουµε στο παράθυρο LTspice Directive και πατάµε ΟΚ. Στη συνέχεια επιλέγουµε το εξάρτηµα Diode κάνουµε δεξί κλικ επάνω του και αλλάζουµε την παράµετρο Value από τη default τιµή D σε 1Ν4001. Πατάµε ΟΚ και σχεδιάζουµε το υπόλοιπο κύκλωµα. Μπορούµε τώρα να τρέξουµε την εξοµοίωση µας µε το νέο εξάρτηµα που έχουµε εισάγει. 1

2 Εναλλακτικά, αν το µοντέλο είναι πολύ µεγάλο ή έχουµε πολλά µοντέλα, µπορούµε να τα αντιγράψουµε στο Notepad και να τα σώσουµε µε κάποιο όνοµα, π.χ. Models.txt στο ίδιο directory που θα σώσουµε και το κύκλωµα µας. Αλλάζουµε κανονικά το όνοµα του εξαρτήµατος και στο κύκλωµα µας περιλαµβάνουµε απαραίτητα την εντολή.inc Models.txt. Ένας άλλος τρόπος περιγραφής του µοντέλου ενός εξαρτήµατος είναι µε την εντολή.subckt. Με αυτόν τον τρόπο περιγράφονται οι τ.ε. και άλλα σύνθετα ολοκληρωµένα κυκλώµατα. Στον τρόπο αυτόν περιγραφής, δεν δηλώνονται οι παράµετροι του εξαρτήµατος, αλλά το εξάρτηµα περιγράφεται ως υποκύκλωµα και αναφέρονται λεπτοµερώς οι κόµβοι που συνδέεται το κάθε υποεξάρτηµα, καθώς και η τιµή του. Θα εξετάσουµε ως πρώτη περίπτωση εξαρτήµατα για τα οποία υπάρχει σύµβολο στο LTspice. Έστω ότι θέλουµε να χρησιµοποιήσουµε τον τ.ε. ΝΕ553 της National Instruments και έχουµε εντοπίσει το παρακάτω µοντέλο στο site της εταιρείας. Μεταφέρουµε το µοντέλο στο Notepad και το σώζουµε σε κάποιο directory µε το όνοµα ΝΕ553.sub.

3 Στη συνέχεια από τη βιβλιοθήκη [Opamps] επιλέγουµε το εξάρτηµα opamp και το µεταφέρουµε σε ένα καινούργιο σχηµατικό. Κάνουµε δεξί κλικ στο εξάρτηµα και αλλάζουµε την παράµετρο Value από opamp σε NE553. Η παράµετρος Prefix πρέπει οπωσδήποτε να έχει την τιµή X. Στο εξάρτηµα opamp αυτό υπάρχει ως default. Σε κάποια άλλα εξαρτήµατα η default τιµή πρέπει να αλλάξει σε Χ. Μπορούµε τώρα να σχεδιάσουµε το κύκλωµα µας και να το σώσουµε στο ίδιο directory µε το αρχείο NE553. Για να αναγνωρίσει το LTspice το υποκύκλωµα θα πρέπει να συµπεριλάβουµε την εντολή.inc NE553.sub. Η εντολή αυτή δεν είναι απαραίτητο να συµπεριληφθεί αν σώσουµε το αρχείο NE553.sub sτο default directory που χρησιµοποιεί το LTspice για τα υποκυκλώµατα που είναι το C:\Program Files\LTC\LTspiceIV\lib\sub 3

4 Στην περίπτωση που το LTspice δεν διαθέτει κάποιο σύµβολο για το µοντέλο subcircuit που θέλουµε να χρησιµοποιήσουµε, µπορούµε να κατασκευάσουµε εµείς ένα καινούργιο σύµβολο ακολουθώντας την παρακάτω διαδικασία. Έστω ότι έχουµε το µοντέλο subcircuit του ολοκληρωµένου σταθεροποιητή τάσης σταθερής εξόδου LM7805. Σώζουµε το αρχείο text στον φάκελο C:\Program Files\LTC\LTspiceIV\lib\sub µε τον τίτλο LM7805.sub. Στη συνέχεια, από το µενού File επιλέγουµε Open και ανοίγουµε το αρχείο στο περιβάλλον του LTspice. 4

5 Κάνουµε δεξί κλικ πάνω από την εντολή.subckt LM7805 In Aj Out και πατάµε Create Symbol. Το LTspice θα σχεδιάσει αυτόµατα το παρακάτω ορθογώνιο στο οποίο υπάρχουν οι τρεις βασικοί ακροδέκτες του ολοκληρωµένου κυκλώµατος LM7805. Κλείστε το παράθυρο όπου εµφανίζεται το σύµβολο. Από το µενού File επιλέξτε New Schematic και πατήστε το πλήκτρο Component. Το LTspice έχει ήδη αποθηκεύσει το νέο εξάρτηµα στη βιβλιοθήκη [AutoGenerated]. Μπορείτε να το επιλέξετε και να το µεταφέρετε στο σχηµατικό σας χρησιµοποιώντας το πλέον σε οποιοδήποτε νέο κύκλωµα. 5

6 Η εντολή measure Με την εντολή measure (.meas) µπορώ να υπολογίσω τις τιµές κάποιων παραµέτρων αφού πρώτα εκτελέσω την εξοµοίωση. Οι πιο συνηθισµένες τιµές που ενδιαφέρουν στη συµβολική γλώσσα του LTspice είναι: avg max min pp rms integ µέση τιµή µέγιστη τιµή ελάχιστη τιµή τιµή από κορυφή σε κορυφή ενεργός τιµή ολοκλήρωµα Θα δοκιµάσουµε τη λειτουργία measure µε τη βοήθεια του παρακάτω κυκλώµατος απλής ανόρθωσης µε φίλτρο πυκνωτή. Η δήλωση.meas ripple pp V(out) υπολογίζει την ac τάση από κορυφή σε κορυφή στα άκρα του φορτίου, δηλαδή την κυµάτωση. Η εντολή.meas power_load V(out)*I(R1) 6

7 υπολογίζει τη µέση τιµή που καταναλώνει το φορτίο. Το LTspice θα βρει πρώτα τη στιγµιαία ισχύ και στη συνέχεια θα ολοκληρώσει αριθµητικά το αποτέλεσµα σε µία περίοδο. Τρέχουµε την εξοµοίωση πατώντας Run και στη συνέχεια κάνουµε Ctrl + L. Ανοίγει τότε το παράθυρο Error log που περιέχει τα αριθµητικά των παραµέτρων που ορίσαµε µε τη βοήθεια της εντολής measure. Στο παρακάτω κύκλωµα RLC σειράς θέλουµε να µετρήσουµε την ενεργό και άεργο ισχύ που αποδίδει η πηγή στη συχνότητα f = 100 Hz. Θα υπολογίσουµε τη µιγαδική ισχύ του κυκλώµατος από τη σχέση ορισµού S = VI *, αφού πρώτα διενεργήσουµε ac ανάλυση. Η εντολή είναι.meas ac S param V(n001)*conj(-I(V1))/. Η συνάρτηση conj υπολογίζει το συζυγή µιγαδικό µιας ποσότητας. Το αρνητικό πρόσηµο στο ρεύµα χρειάζεται για να έχουµε ροή ρεύµατος σύµφωνα µε τη συµβατική φορά. Η διαίρεση δια µετατρέπει τις τιµές κορυφής σε ενεργές. Η εντολή.opt meascplxfmt = cartesian λέει στο LTspice να µας δώσει τα αποτελέσµατα σε καρτεσιάνη µορφή. Τρέχοντας την εξοµοίωση και πατώντας Ctrl + L λαµβάνουµε πραγµατικό µέρος της ισχύος ως 8 W και το φανταστικό µέρος ως 4 VAR. 7

8 Ως τελευταίο παράδειγµα χρήσης της εντολής measure θα αναφερθούµε στο κύκλωµα συντονισµού RLC σειράς του σχήµατος. Η διέγερση του κυκλώµατος γίνεται µε µία ac πηγή ρεύµατος. Τρέχουµε την εξοµοίωση και σχεδιάζουµε την αντίσταση εισόδου κάνοντας Add Trace και γράφοντας στο πεδίο Expression to add: V(n001)/I(I1). Αλλάζουµε τους δύο άξονες από λογαριθµικούς σε γραµµικούς. Η ελάχιστη τιµή της αντίστασης παρατηρείται σε µία συχνότητα κοντά στα 8 khz, η οποία είναι και η συχνότητα συντονισµού του κυκλώµατος. 8

9 Αν θέλουµε να βρούµε το αποτέλεσµα µε ακρίβεια και µε αυτοποιηµένη διαδικασία, υπολογίζουµε πρώτα την ελάχιστη τιµή της αντίστασης την οποία αποθηκεύουµε στη µεταβλητή Zmin. Με τη δεύτερη εντολή, υπολογίζουµε τη συχνότητα fo όπου η αντίσταση έχει αυτή την τιµή, δηλαδή τη συχνότητα συντονισµού του κυκλώµατος. Η τρίτη εντολή υπολογίζει την πρώτη συχνότητα f1 όπου το πλάτος της αντίστασης είναι αυξηµένο κατά ένα παράγοντα 1,414 (3dB) σε σχέση µε τη συχνότητα συντονισµού. Από το σχήµα βλέπουµε ότι υπάρχει ακόµα µία συχνότητα f µε πλάτος αντίστασης +3dB σε σχέση µε το συντονισµό. Με Ctrl + L µπορούµε να δούµε όλα τα αποτελέσµατα. Μετασχηµατισµός Laplace Το LTspice µπορεί να υπολογίσει το µετασχηµατισµό Laplace µιας παράστασης κάνοντας χρήση µιας εξαρτηµένης πηγής τάσης από τάση (εξάρτηµα e). Θα σχεδιάσουµε στη συνέχεια την απόκριση συχνότητας όλων των τύπων φίλτρων ης τάξης. Οι συναρτήσεις µεταφοράς τους είναι: Βαθυπερατό (LPF) ωo H LPF( s) ωo s + s+ ωo Q Ζώνης διέλευσης (BPF) ωo s Q H BPF( s) = ωo s + s+ ωo Q = ( ) Υψιπερατό (HPF) s H HPF s = ω o s + s +ω o Q Ζώνης αποκοπής (BSF) s + ωo H BSF( s) = ωo s + s+ ωo Q όπου ω ο η συχνότητα αποκοπής για τους τύπους LPF, HPF και η κεντρική συχνότητα για τους τύπους BPF, BSF. Οι παράµετροι που θα χρησιµοποιήσουµε είναι οι εξής: LPF, HPF: ω o = 683 rad/s (f o = 1 khz), Q = 0,7 BPF: ω o = 683 rad/s (f o = 1 khz), Q = BSF: ω o = 683 rad/s (f o = 1 khz), Q = 5 Το κύκλωµα στο οποίο θα εργαστούµε είναι το παρακάτω. Στην εξαρτηµένη πηγή τάσης από τάση Ε1 κάνουµε δεξί κλικ και στο πεδίο Value πληκτρολογούµε την έκφραση: Laplace=683**/(s**+8884*s+683**) Κάνουµε το ίδιο και µε τις εξαρτηµένες πηγές Ε, Ε3, Ε4. 9

10 Εκτελούµε ανάλυση ac και σχεδιάζουµε τις εξόδους σε ένα κοινό γράφηµα. Υπολογισµός του φάσµατος ενός σήµατος Το φάσµα ενός σήµατος υπολογίζεται θεωρητικά µε τον µετασχηµατισµό Fourier και αποτελείται από όλες τις συχνότητες που περιέχει το σήµα. Στο παρακάτω κύκλωµα παράγουµε τρία σήµατα. Το πρώτο (out1) είναι µία ηµιτονοειδή κυµατοµορφή µε συχνότητα 1kHz, το δεύτερο (out) ένα υψίσυχνο σήµα 1 khz που διαµορφώνεται κατά πλάτος από ένα σήµα µε συχνότητα 100 Hz και το τρίτο (out3) µια παλµοσειρά µε θεµελιώδη περίοδο 1 ms. 10

11 Αν εκτελέσουµε την εξοµοίωση Transient για συνολικό χρόνο 100 ms µε βήµα 1 µs µπορούµε στη συνέχεια να σχεδιάσουµε τις περιοδικές κυµατοµορφές. Το LTspice υπολογίζει το φάσµα µιας κυµατοµορφής µε βάση ένα αλγόριθµο που ονοµάζεται FFT (Fast Fourier Transform). Αν Τ ο συνολικός χρόνος της εξοµοίωσης, τότε η διακριτική ικανότητα στη συχνότητα ισούται µε f 1 = T ( Hz) 11

12 Στην περίπτωση µας, η διακριτική ικανότητα ισούται µε f = 1/0.1 = 10 Hz. Αυτό σηµαίνει ότι στο φάσµα θα υπάρχουν οι συχνότητες 990, 1000, 1010, αλλά όχι οι ενδιάµεσες συχνότητες. Το LTspice εκτελεί γραµµική παρεµβολή και σχεδιάζει το φάσµα µε συνεχή γραµµή, όµως δεν πρέπει να ξεχνάµε ότι το πλάτος στις ενδιάµεσες συχνότητες είναι άγνωστο. Συνήθως υπολογίζουµε ένα αριθµό Ν συχνοτήτων. Η υψηλότερη συχνότητα για την οποία υπολογίζεται το φάσµα ισούται µε f max = N 1 T Για παράδειγµα, αν Ν = 4001 σηµεία, τότε η µέγιστη συχνότητα ισούται µε 4000/0, = 0 khz. Στην εξοµοίωση Transient χρησιµοποιούµε σχετικά µικρό βήµα (1 µs) και απαραιτήτως την εντολή.options plotwinsize = 0. Η εντολή αυτή αποφεύγει τη στρογγυλοποίηση των αποτελεσµάτων και αυξάνει την ακρίβεια. Τρέχουµε την εξοµοίωση και σχεδιάζουµε την έξοδο out1. Κάνουµε δεξί κλικ στο γράφηµα και επιλέγουµε View FFT. Στο νέο παράθυρο που ανοίγει γράφουµε στην παράµετρο Number of data point samples in time τον αριθµό 4001 και πατάµε ΟΚ. 1

13 Το LTspice θα σχεδιάσει το φάσµα του σήµατος. Αλλάζουµε τους άξονες από λογαριθµικούς σε γραµµικούς και περιορίζουµε τα αποτελέσµατα σε ένα εύρος από 500 ως 1500 Hz. Όπως είναι αναµενόµενο, το φάσµα του ηµιτονικού σήµατος περιέχει µόνο τη συχνότητα 1 khz. Αν εστιάσουµε περισσότερο στην κορυφή του φάσµατος, βλέπουµε ότι η τιµή είναι µηδέν στα 990 Hz, 0,7 V στα 1000 Hz και πάλι µηδέν στα 1010 Hz. Στην πραγµατικότητα υπάρχουν µόνο αυτές οι τιµές αλλά το LTspice ενώνει τις τιµές µε γραµµική παρεµβολή για να παράγει ένα πιο οµαλό γράφηµα. Το συµπέρασµα είναι ότι η διακριτική ικανότητα στη συχνότητα είναι πράγµατι ίση µε 10 Hz. Αν εκτελέσουµε την εξοµοίωση για συνολικό χρόνο 00 ms η διακριτική ικανότητα θα είναι 5 Hz. 13

14 Εργαζόµενοι κατά τον ίδιο τρόπο για το σήµα στην έξοδο out παίρνουµε το παρακάτω φάσµα. Στο φάσµα υπάρχει η κεντρική συχνότητα του 1kHz και οι συχνότητες διαφοράς και αθροίσµατος 900 Hz και 1100 Hz αντίστοιχα. Τέλος, στο παρακάτω σχήµα βλέπουµε το φάσµα της τετραγωνικής παλµοσειράς (έξοδος out3). Στο φάσµα υπάρχουν µόνο περιττές αρµονικές. Αν Α το πλάτος της θεµελιώδους, το πλάτος των υπόλοιπων αρµονικών ακολουθεί τη σειρά: A A A A,,, A,,

15 Υπολογισµός της αρµονικής παραµόρφωσης Η εκτίµηση της ολικής αρµονικής παραµόρφωσης είναι ένας τρόπος για να προδιαγράψουµε την πιστότητα ενός ενισχυτή. Στην ιδανική περίπτωση, αν ένας ενισχυτής τροφοδοτηθεί στην είσοδο του µε ηµιτονικό σήµα, τότε και η έξοδος θα πρέπει να είναι ένα καθαρό ηµιτονικό σήµα. Στην πράξη, ο ενισχυτής παραµορφώνει σε κάποια βαθµό το σήµα εισόδου µε αποτέλεσµα στην έξοδο, εκτός από τη θεµελιώδη συχνότητα f ο, να υπάρχουν και οι αρµονικές της f ο, 3f ο, 4f ο, 5f ο, κτλ. Το συνολικό πλάτος των αρµονικών σε σχέση µε τη θεµελιώδη καθορίζει την πιστότητα του ενισχυτή στην αναπαραγωγή του σήµατος εισόδου. Αν Η 1 η ενεργός τιµή της θεµελιώδους και Η, Η 3, Η 4, οι ενεργές τιµές των αρµονικών, η ολική αρµονική παραµόρφωση υπολογίζεται από τη σχέση THD = H + H 3 + H H H (%) Θεωρούµε τον ενισχυτή κοινού εκποµπού του σχήµατος. Το ρεύµα ηρεµίας είναι I = ma και το συνολικό φορτίο στο συλλέκτη 3kΩ 10kΩ =,3 kω. Τρέχουµε την εξοµοίωση Transient για συνολικό χρόνο 0 περίπου περιόδων και ρυθµίζουµε την είσοδο έτσι ώστε η έξοδος να έχει πλάτος 1 V. Η απαιτούµενη είσοδος βρίσκεται ίση µε 138 mv. Για να υπολογίσουµε τη συνολική αρµονική παραµόρφωση προσθέτουµε την εντολή.options plotwinsize=0 για να µη έχουµε στρογγυλοποίσηση των αποτελεσµάτων και στη συνέχεια την εντολή.four 1k 10 V(out) Με την εντολή αυτή το LTspice θα εκτελέσει ανάλυση Fourier στον κόµβο V(out) και θα υπολογίσει τα πλάτη των 10 πρώτων αρµονικών µε θεµελιώδη συχνότητα 1 khz, ίση µε αυτή της διέγερσης. Το LTspice υπολογίζει επίσης την παράµετρο THD µε 15

16 βάση τη σχέση που δόθηκε προηγουµένως. Τρέχουµε την εξοµοίωση και πατάµε Ctrl + L. Τα αποτελέσµατα της ανάλυσης Fourier φαίνονται στον παρακάτω πίνακα Η πρώτη στήλη είναι ο αριθµός της αρµονικής, η δεύτερη στήλη η συχνότητα, η τρίτη στήλη το πλάτος και η τέταρτη στήλη το κανονικοποιηµένο πλάτος ως προς τον πρώτο αρµονικό. Η συνολική αρµονική παραµόρφωση δίνεται στο τέλος και ισούται µε 0,16%. Θα ελαττώσουµε τώρα την τιµή της αντίστασης στο συλλέκτη και θα ξανατρέξουµε την εξοµοίωση. Το κύκλωµα είναι όπως παρακάτω. Το συνολικό φορτίο στο συλλέκτη ισούται µε 3kΩ kω = 1, kω. Για να επιτύχουµε έξοδο µε πλάτος 1 V θα πρέπει να αυξήσουµε το σήµα εισόδου στα 63 mv. 16

17 Τρέχοντας ξανά την εξοµοίωση και πατώντας Ctrl + L λαµβάνουµε τα παρακάτω αποτελέσµατα. Παρατηρούµε ότι η συνολική αρµονική παραµόρφωση έχει αυξηθεί σε 0,444%. Επίσης, είναι φανερό ότι στη συνολική παραµόρφωση συµβάλλει κυρίως η η αρµονική (0,44%). Θα σχεδιάσουµε τώρα µια εφαρµογή που θα υπολογίζει τη συνολική αρµονική παραµόρφωση ως συνάρτηση του πλάτους του σήµατος. Το βασικό κύκλωµα είναι το παρακάτω. Ας υποθέσουµε ότι ενδιαφέρει η παραµόρφωση του σήµατος στον ενισχυτή κοινού εκποµπού στην έξοδο out1. Το βέλτιστο ρεύµα πόλωσης ισούται µε 6V/3,3kΩ = 1,8 ma και διασφαλίζεται από τις αντιστάσεις R1 και R. Θα µεταβάλουµε την τάση εισόδου στον ενισχυτή από τα 100 mv στα 700m µε βήµα 50 mv. Αυτό το κάνουµε κάνοντας δεξί κλικ στην πηγή V1 και γράφοντας στο πεδίο Amplitude: {A}. Το LTspice καταλαβαίνει ότι το πεδίο αυτό θα λάβει τιµές από την εντολή.step. 17

18 Η εξαρτηµένη πηγή Ε1 στην έξοδο του ενισχυτή χρησιµοποιείται για να παράγει ένα φίλτρο στενής ζώνης διέλευσης µε κεντρική συχνότητα 1 khz. Ιδανικά στην έξοδο out έχει αποµακρυνθεί η θεµελιώδης συχνότητα και παραµένει µόνο το υπόλοιπο των αρµονικών που είναι η παραµόρφωση που παράγει ο ενισχυτής. Οι εντολές.meas χρησιµοποιούνται για να µετρήσουν τα βασικά µεγέθη που ενδιαφέρουν. Μετριέται η ενεργός τιµή Η1 της θεµελιώδους, η ενεργός τιµή residual του υπόλοιπου και στη συνέχεια υπολογίζεται η αρµονική παραµόρφωση ως residual*100/h1. Τα αποτελέσµατα καταχωρούνται στο αρχείο Error log. Τρέχουµε την εξοµοίωση Transient για συνολικά 300 ms και διατηρούµε µόνο τα τελευταία 0 ms. Συνολικά η εξοµοίωση θα επαναληφθεί 13 φορές, όσα και τα βήµατα που έχουµε θέσει. Όταν η εξοµοίωση ολοκληρωθεί κάνουµε Ctrl + L για να δούµε το αρχείο Error log. Μπορούµε να διαβάσουµε αναλυτικά όλες τις τιµές, αλλά είναι πιο παραστατικό να τις σχεδιάσουµε. Κάνουµε δεξί κλικ πάνω στο αρχείο και επιλέγουµε Plot.step ed.meas data. Στο µαύρο παράθυρο που ανοίξει κάνουµε δεξί κλικ και Add Trace. Επιλέγουµε την παράµετρο thd. Η παραµόρφωση σχεδιάζεται ως συνάρτηση της παραµέτρου που µεταβάλλεται, δηλαδή ως συνάρτηση του σήµατος εισόδου. Αν θέλουµε να σχεδιάσουµε την παραµόρφωση ως προς την τάση εξόδου, κάνουµε αριστερό κλικ στον άξονα των x και επιλέγουµε στην Quantity plotted πληκτρολογούµε h1. Η παραµόρφωση έχει την τιµή 0,16% για χαµηλό πλάτος του σήµατος εξόδου και φτάνει στην τιµή 4% για ενεργό τιµή εξόδου 4 V. 18