Αυτόματος Έλεγχος. Ενότητα 6 η : Στοιχεία, δυναμικά χαρακτηριστικά και προδιαγραφές βρόχου ανάδρασης. Παναγιώτης Σεφερλής

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Αυτόματος Έλεγχος. Ενότητα 6 η : Στοιχεία, δυναμικά χαρακτηριστικά και προδιαγραφές βρόχου ανάδρασης. Παναγιώτης Σεφερλής"

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 6 η : Στοιχεία, δυναμικά χαρακτηριστικά και προδιαγραφές βρόχου ανάδρασης Παναγιώτης Σεφερλής Εργαστήριο Δυναμικής Μηχανών

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2

3 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3

4 Έλεγχος ανάδρασης Στόχοι της ενότητας Επιλογή κατάλληλων στοιχείων (ενεργοποιητές, αισθητήρες) βρόχου ανάδρασης. Κριτήρια επιλογής κατάλληλων ρυθμιζόμενων και χειραγωγούμενων μεταβλητών. Δυναμικά χαρακτηριστικά βρόχου ανάδρασης. Προσδιορισμός επίδοσης βρόχου ανάδρασης με βάση δείκτες δυναμικής συμπεριφοράς. 4

5 Έλεγχος ανάδρασης Περίληψη της ενότητας Τυπικά στοιχεία βρόχου ανάδρασης. Συσχέτιση μεταβλητών με κριτήρια ελέγχου. Επιλογή χειραγωγούμενων μεταβλητών. Δείκτες επίδοσης δυναμικής συμπεριφοράς. Προδιαγραφές συστημάτων ελέγχου ανάδρασης. 5

6 Έλεγχος ανάδρασης Μοντέλο κλειστού βρόχου: Στον κλειστό βρόχο η διεργασία και ο ελεγκτής λειτουργούν σαν ένα ολοκληρωμένο σύστημα. Ποτενσιόμετρο εντολής θ r Ενισχυτής σήματος Ροπή κινητήρα Ροπή διαταραχής φορτίο e u Κινητήρας dc θ Ποτενσιόμετρο ανάδρασης u=k(θ r θ) 6

7 Έλεγχος ανάδρασης Διάγραμμα βαθμίδων κλειστού βρόχου. G C (s) G v (s) D(s) G d (s) R(s) E(s) U(s) + + Y m (s) G P (s) G S (s) + Y(s) Συναρτήσεις μεταφοράς G C (s): ελεγκτής. G v (s): ενεργοποιητής. G P (s): διεργασία. G S (s): αισθητήρας. G d (s): διεργασία διαταραχής. Μεταβλητές Y(s): ρυθμιζόμενη μεταβλητή. Y m (s): μετρούμενη τιμή της Y(s). D(s): διαταραχή. E(s): σφάλμα (απόκλιση από σημείο αναφοράς). U(s): χειραγωγούμενη (ρυθμίζουσα) μεταβλητή ή μεταβλητή ελέγχου. R(s): σημείο αναφοράς. 7

8 Έλεγχος ανάδρασης Θερμοκρασία στόχος ρεύματος Συμπιεσμένος αέρας 0-100% Μετατροπέας σήματος 4-20 ma 3-15 psi Ανάδραση o C Θερμοστοιχείο 4-20 ma Οθόνη Εναλλάκτης θερμότητας 8

9 Έλεγχος ανάδρασης Στοιχείο βρόχου Έξοδος ελεγκτή Μετάδοση σήματος Μετατροπή σήματος Λειτουργία Τυπικό εύρος τιμών Τυπική δυναμική συμπεριφορά (σταθερά χρόνου) Πρωταρχικό σήμα για τον ενεργοποιητή. Μεταφορά σήματος από τον ελεγκτή στον ενεργοποιητή. Μετατροπή σήματος στην κατάλληλη μορφή για τον ενεργοποιητή % Πνευματικό: 3-15 psig Ηλεκτρονικό: 4-20 ma Ηλεκτρονικό σε πνευματικό. Πνευματικό: 1-5 s Ηλεκτρονικό: Ακαριαία s Ενεργοποιητής Εφαρμογή επιθυμητής αλλαγής. Βάνα: 0-100% DC κιν: 0-100% 1 4 s Ακαριαία Αισθητήρας Μέτρηση ρυθμιζόμενης μεταβλητής. Κατάλληλη κλίμακα για καλή ακρίβεια. Μερικά ms μέχρι αρκετά λεπτά. 9

10 Έλεγχος ανάδρασης Στοιχείο Μονάδες Περίπτωση Α Περίπτωση Β Χειροκίνητος σταθμός ma/% εξόδου Μετάδοση σήματος Μετατροπή σήματος psi/ma 0.75/(0.5s+1) 0.75/(0.5s+1) Τελικό στοιχείο ελέγχου % άνοιγμα/psi 8.33/(1.5s+1) 8.33/(1.5s+1) Διεργασία o C/psi 1.84e -s /(3s+1) 1.84e -100s /(300s+1) Αισθητήρας mv/ o C 0.11/(10s+1) 0.11/(10s+1) Μετατροπή σήματος ma/mv 1.48/(0.51s+1) 1.48/(0.51s+1) Μετάδοση σήματος Οθόνη o C/mA 6.25/(s+1) 6.25/(s+1) Marlin T.E., Process Control, McGraw-Hill Y s e T s. s. s s s. s s 100s 10

11 Έλεγχος ανάδρασης Temperature (C) Step Response Ένδειξη οθόνης Διεργασία Περίπτωση Α: Τα δυναμικά των βοηθητικών στοιχείων έχουν σημαντικά δυναμικά στοιχεία σε σχέση με τη διεργασία Time (sec) Περίπτωση Β: Η διεργασία είναι πολύ πιο αργή από τα δυναμικά χαρακτηριστικά των βοηθητικών στοιχείων του βρόχου ανάδρασης. Temperature (C) Step Response Time (sec) 11

12 Έλεγχος ανάδρασης Ο μηχανικός πρέπει να αποφασίσει ποια μετρούμενη μεταβλητή να ελέγξει και ποιο ενεργοποιητή να χειραγωγήσει. Επίσης πρέπει να επιλέξει και τον κατάλληλο εξοπλισμό (αισθητήρες, ενεργοποιητές) για τον έλεγχο. b a ksr ur bsr Μάζα αυτοκινήτου ms ksf uf bsf zs Μάζα ανάρτησης, mr zr Μάζα ανάρτησης, mr zf ktr wr ktf wf 12

13 Manipulated Variable Έλεγχος ανάδρασης Στόχοι ελέγχου Ποτενσιόμετρο εντολής θ r Ενισχυτής σήματος Ροπή κινητήρα Ροπή διαταραχής φορτίο Τάση κυκλώματος κινητήρα Time e u Reference input Κινητήρας dc Επιθυμητή θέση Change in reference input Controlled variable θ Ποτενσιόμετρο ανάδρασης Controlled variable Time (sec) Time (sec) 13

14 Έλεγχος ανάδρασης Επιλογή ΡM Επιλογή Ρυθμιζόμενης Μεταβλητής 1. Ισχυρή σχέση με τους στόχους του ελέγχου. 2. Μετρήσιμη με ακρίβεια και ταχύτητα ή εκτιμώμενη από μια άλλη ευκόλως μετρήσιμη μεταβλητή. 3. Επηρεαζόμενη μέσω τουλάχιστον μιας χειραγωγούμενης μεταβλητής. 14

15 Έλεγχος ανάδρασης Στόχοι ελέγχου Πρέπει να οριστεί η επιθυμητή συμπεριφορά ώστε να μπορούμε να σχεδιάσουμε το κατάλληλο σύστημα αυτόματου ελέγχου για την επίτευξη των στόχων ελέγχου. Manipulated Variable Ποτενσιόμετρο εντολής θ r Ενισχυτής σήματος Ροπή κινητήρα Ροπή διαταραχής φορτίο Time e Τάση κυκλώματος κινητήρα u Reference input Κινητήρας dc Επιθυμητή θέση Change in reference input Time (sec) Controlled variable θ Ποτενσιόμετρο ανάδρασης Controlled variable Time (sec) 15

16 Έλεγχος ανάδρασης Επιλογή ΧM Επιλογή Χειραγωγούμενης Μεταβλητής 1. Ισχυρή σχέση αιτίας-αποτελέσματος με ΡΜ. 2. Αυτοματοποιημένη. 3. Ταχεία δυναμική απόκριση. 4. Ικανότητα αντιστάθμισης της επίδρασης μεγάλων σε μέγεθος διαταραχών. 5. Ταχεία μεταβολή χωρίς σημαντική μεταβολή στην επίδοση της διεργασίας. 6. Χαμηλό κόστος χρήσης της μεταβλητής. 7. Ικανοποιητικά όρια δράσης ενεργοποιητή. 16

17 Έλεγχος ανάδρασης Επιλογή αισθητήρων Επιλογή αισθητήρων 1. Εξασφάλιση ταχείας και ακριβούς μέτρησης της ΡΜ. 2. Χαμηλή επίδραση θορύβου. 3. Ταχεία δυναμική απόκριση. 4. Ικανά όρια για κάλυψη του εύρους μεταβολής της ΡΜ. 17

18 Επιλογή ΡΜ και ΧΜ PΙ Απαέρια καύσης Νερό FI Ατμός ΤΙ ΤC Τ sp Αέρας/Ο 2 FI FI Καύσιμο 18

19 Βάνα ελέγχου Η βάνα ελέγχου χρησιμοποιείται για την εισαγωγή αντίστασης στη ροή. Ποιος είναι ο ενεργοποιητής; Ποια είναι η πηγή ισχύος για τη βάνα ελέγχου; Τι συμβαίνει όταν χαθεί η πηγή ισχύος; Εισερχόμενος αέρας Κεφαλή βάνας ελέγχου Ελατήριο Στέλεχος Ροή 19

20 Έλεγχος ανάδρασης - Ενεργοποιητές Προτείνετε την ορθή θέση αστοχίας (ανοικτή ή κλειστή) για κάθε μια από τις βάνες ελέγχου που σημειώνονται. Απαέρια καύσης PΙ Ατμός Νερό FI ΤΙ ΤC Τ sp Αέρας/Ο 2 FI FI Καύσιμο 20

21 Ηλεκτρικός κινητήρας DC Παραδοχή: Σταθερή μαγνητική ροή του στάτορα. V + ~ R L K e + T θ T d b Εξισώσεις μοντέλου: Συναρτήσεις μεταφοράς: K Θ s 2 V s s Js b Ls R K ( ) ( s) = -( Ls+R) s ( Js+ b) Ls+R Q s T d ( ( )+K 2 ) 21

22 Ηλεκτρικός κινητήρας DC R L + T θ T d V + ~ K e b Διάγραμμα Βαθμίδων T d (s) V(s) + 1/(Ls+R) Ι(s) Κ Τ T(s) + 1/(Is+b) 1/s Θ(s) Κ e 22

23 Υδραυλικό σύστημα μετάδοσης Υδραυλικός σερβομηχανισμός Γραμμή επιστροφής Γραμμή τροφοδοσίας Βάνα πιλότος z Πιστόνι μετάδοσης Εξισώσεις μοντέλου: (ασυμπίεστη ροή) Παροχή: Μετάδοση δύναμης: A Dp x k c 23

24 Έλεγχος ανάδρασης G C (s) G v (s) D(s) G d (s) R(s) E(s) U(s) + + Y m (s) G P (s) G S (s) + Y(s) Πού είναι τα μοντέλα για τη μετάδοση και μετατροπή των σημάτων; Ποια η διαφορά ανάμεσα στις Y(s) και Y m (s); Ποια η διαφορά ανάμεσα στις G P (s) και G d (s); Πώς μετρούμε τη μεταβλητή με τον κόκκινο κύκλο; Ποιες μεταβλητές προσδιορίζονται από το χειριστή και ποιες από τον υπολογιστή; 24

25 Έλεγχος ανάδρασης Πρόβλημα καθοδήγησης G C (s) G v (s) D(s) 0 G d (s) R(s) E(s) U(s) + + Y m (s) G P (s) G S (s) + Y(s) p v c d Y s G s G s G s E s G s D s Y s G s G s G s R s G s Y s p v c s Ποια στοιχεία επηρεάζουν Τμήμα Μηχανολόγων τη δυναμική Μηχανικώνσυμπεριφορά; 1 Y s Gp s Gv s Gc s Gs s Gp s Gv s Gc s R s Απόκριση σημείου αναφοράς p v c Y s G s G s G s R s 1 G s G s G s G s p v c S Ποια στοιχεία του συστήματος ελέγχου επηρεάζουν την ευστάθεια; 25

26 Έλεγχος ανάδρασης Αντιστάθμιση διαταραχών 0 + G C (s) G v (s) D(s) G d (s) R(s) E(s) U(s) + Y m (s) G P (s) G S (s) + Y(s) p v c d Y s G s G s G s E s G s D s Y s G s G s G s R s G s Y s G s D s p v c s d 1 Y s Gp s Gv s Gc s Gs s Gd s D s Απόκριση διαταραχής d Y s G s D s 1 G s G s G s G s p v c S Ποια στοιχεία του συστήματος ελέγχου επηρεάζουν την ευστάθεια; Ποια στοιχεία επηρεάζουν Τμήμα Μηχανολόγων τη δυναμική Μηχανικώνσυμπεριφορά; 26

27 Έλεγχος ανάδρασης Συνάρτηση ευαισθησίας G C (s) Y m (s) G v (s) D(s) G d (s) R(s) E(s) U(s) + + G P (s) G S (s) + Y(s) Είναι σημαντική η μελέτη της μεταβολής της συνάρτησης μεταφοράς Y(s)/R(s) κλειστού βρόχου κατά τη μεταβολή της συνάρτησης μεταφοράς της ελεγχόμενης διεργασίας G(s)=G p (s)g v (s)g c (s). S s 1 1 G s H s Y s G s ΔT s T s T s S R s 1 G s H s ΔG s G s TT G G lnt lng S 27

28 Σφάλμα μόνιμης κατάστασης Gc sgv sgp s 1 Gc sgv sgp sgs s 1 Gc sgv sgp sgs sgc sgv sgp s 1 Gc sgv sgp sgs s s1 GsHsGs lim lim lim t s0 s0 1 GsHs E s R s Y s E s R s R s E s R s G s H s G s G s G s G s s c v p e e t se s R s ss s Hs 1 ess lim R s s0 1 G s Ενδιαφέρει η θεωρητική ικανότητα του ελεγκτή να εξαλείφει το σφάλμα σε μόνιμη κατάσταση. 28

29 Σφάλμα μόνιμης κατάστασης s ess lim et lim ses lim R s t s0 s0 1 G s Μοναδιαία βηματική μεταβολή 1 R s s Σφάλμα θέσης Σταθερά στατικού σφάλματος θέσης e K e ss p ss lim s0 1 s0 1 1 K 1 G s lim G s p 29

30 Σφάλμα μόνιμης κατάστασης s ess lim et lim ses lim R s t s0 s0 1 G s Σύστημα τύπου 0: Σύστημα τύπου Ν: ( ) t b s+1 K t K p =lim a s+1 ( ) ( s 0 t 1 s+1) ( t 2 s+1) = K Ο όρος s N στον παρονομαστή υποδηλώνει το πλήθος των ολοκληρωτικών όρων στη διεργασία. Σύστημα τύπου 0: e ss =1/(1+K p ) Σύστημα τύπου Ν 1: e ss =0 30

31 Σφάλμα μόνιμης κατάστασης s ess lim et lim ses lim R s t s0 s0 1 G s Μοναδιαία μεταβολή κλίσης R s 1 s 2 Σφάλμα ταχύτητας Σταθερά στατικού σφάλματος ταχύτητας e K e ss v ss 1 lim s0 sg s lim s0 1 K v sg s Σύστημα τύπου 0: e ss = Σύστημα τύπου 1: e ss =1/K v Σύστημα τύπου Ν 2: e ss =0 31

32 Σφάλμα μόνιμης κατάστασης s ess lim et lim ses lim R s t s0 s0 1 G s Παραβολική μεταβολή 2 3 r t 0. 5t, R s 1 s Σφάλμα επιτάχυνσης Σταθερά στατικού σφάλματος επιτάχυνσης e K e ss a ss lim s0 lim s0 1 K a 2 1 s G s 2 s G s Σύστημα τύπου 0,1: e ss = Σύστημα τύπου 2: e ss =1/K a Σύστημα τύπου Ν 3: e ss =0 32

33 Σφάλμα μόνιμης κατάστασης Βηματική μεταβολή r(t)=1 Μεταβολή κλίσης r(t)=t Παραβολική μεταβολή r(t)=t 2 Σύστημα τύπου 0 1/(1+Κ p ) Σύστημα τύπου 1 0 1/Κ v Σύστημα τύπου /Κ a Σημείωση: Οι σταθερές σφάλματος υποδηλώνουν την απόκλιση από την επιθυμητή τιμή εξόδου σε μόνιμη κατάσταση (μετά την πλήρη εξασθένιση όλων των δυναμικών μεταβατικών χαρακτηριστικών). Για παράδειγμα ένα πεπερασμένο σφάλμα ταχύτητας σημαίνει ότι στη μόνιμη κατάσταση οι μεταβλητές εισόδου και εξόδου κινούνται με την ίδια ταχύτητα αλλά έχουν διαφορετική θέση. 33

34 Σφάλμα μόνιμης κατάστασης D(s) R(s) + 5s 1 s + 1 s s 3 Y(s) Μεταβολή σημείου αναφοράς: r(t)=(2-t+0.5t 2 )u(t), D(s)=0 Μετασχηματισμός Laplace: R(s)=2/s-1/s 2 +1/s 3 E s Bishop & Dorf, Σύγχρονα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου, Εκδ. Τζιόλα Rs 1 G c s G s s s 1 s s s s s 3 2 s s ess lim se s lim s 0 s 0 2 s 2 s s s s 5 34

35 Σφάλμα μόνιμης κατάστασης Εντολές Matlab num=[ ]; den=[ ]; E=tf(num,den); t=[0:0.02:10]; u=2-t+0.5*t.^2; e=lsim(e,u,t); plot(t,e) title('error plot in set point changes') xlabel('time, sec') ylabel('error in machine tool position') Machine tool position Gc=tf([5 5],[1 0]); Gp=tf([1],[1 3 0]); Gcl=feedback(Gc*Gp,1) y=lsim(gcl,u,t) plot(t,y) hold on plot(t,u,'r:') title('machine tool position') xlabel('time, sec') ylabel('machine tool position') Machine tool position Time, sec 35

36 Σφάλμα μόνιμης κατάστασης D(s) R(s) + 5s 1 s + 1 s s 3 Y(s) Μεταβολή σημείου αναφοράς: Μετασχηματισμός Laplace: r(t)=0, D(s)=1u(t) D(s)=1/s c p p Gp s Ds 1 G sg s E s R s Y s G s G s E s G s D s E s c p s 1 ess lim se s lim s 0 s0 s0 2 s s s s

37 Σφάλμα μόνιμης κατάστασης 0.16 Error plot in disturbance changes Error in machine tool position Time, sec Gc=tf([5 5],[1 0]); Gp=tf([1],[1 3 0]); Gdl=feedback(Gp,Gc); t=[0:0.02:10]; u=ones(1,501); e=lsim(gdl,u,t); plot(t,e) title('error plot in disturbance changes') xlabel('time, sec') ylabel('error in machine tool position') 37

38 Σφάλμα μόνιμης κατάστασης Μοναδιαία βηματική μεταβολή: R(s)=1/s. Να βρεθεί το κατάλληλο κέρδος, Κ, για μηδενικό σφάλμα σε μόνιμη κατάσταση. E s G s 1 1 G s H s R s R(s) + K s s 4 Bishop & Dorf, Σύγχρονα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου, Εκδ. Τζιόλα G s 1 K s 4K ess lim s 1 lim 1 1 s 0 1 G s Hs s s 0 s 2 s 4 2K 8 2K 4K ess 0 1 K 4 8 2K Y(s) Για μηδενικό σφάλμα επιλέγουμε Κ=4. 38

39 Έλεγχος ανάδρασης Στόχοι ελέγχου Επίδοση συστήματος ελέγχου: Πρέπει να είμαστε σε θέση να ορίσουμε την επιθυμητή συμπεριφορά ώστε να μπορούμε να σχεδιάσουμε το κατάλληλο σύστημα αυτόματου ελέγχου για την επίτευξη των στόχων ελέγχου Step response Σημείο αναφοράς 1 Amplitude Time (sec) 39

40 Manipulated Variable Έλεγχος ανάδρασης Στόχοι ελέγχου Ποτενσιόμετρο εντολής θ r Ενισχυτής σήματος Ροπή κινητήρα Ροπή διαταραχής φορτίο Τάση κυκλώματος κινητήρα Time e u Reference input Κινητήρας dc Επιθυμητή θέση Change in reference input Controlled variable θ Ποτενσιόμετρο ανάδρασης Controlled variable Time (sec) Time (sec) 40

41 Προδιαγραφές στο πεδίο του χρόνου IAE SP t CV t dt Ρυθμιζόμενη μεταβλητή Μεταβολή σημείου αναφοράς. Χρόνος ανόδου A Step response B B/A : λόγος εξασθένισης ταλαντώσεων. Amplitude Μηδενική απόκλιση από νέο σημείο αναφοράς Time (sec) 41

42 Προδιαγραφές στο πεδίο του χρόνου Χειραγωγούμενη μεταβλητή IAE MV t ΜV t dt ss Μεταβολή σημείου αναφοράς. 0.5 Step Response 0.4 C Amplitude D C: Μέγιστη υπερύψωση χειραγωγούμενης μεταβλητής. C/D: Λόγος εξασθένισης ταλαντώσεων Time (sec) 42

43 Προδιαγραφές στο πεδίο του χρόνου Ρυθμιζόμενη μεταβλητή IAE SP t CV t dtdt Επίδραση διαταραχής. x 10-3 Step Response 5 Displacement (m) 0-5 Μέγιστη απόκλιση ρυθμιζόμενης μεταβλητής από το σημείο αναφοράς Time (s) Χρόνος 43

44 Προδιαγραφές στο πεδίο του χρόνου Συχνά η διεργασία υπόκειται ταυτόχρονα σε πολλές μικρές και μεγάλες διαταραχές και θόρυβο αισθητήρων. Το μέτρο της επίδοσης είναι η μεταβλητότητα των ΡΜ και ΧΜ Μεταβλητότητα ή τυπική απόκλιση της PM. Amplitude Ρυθμιζόμενη μεταβλητή Χρόνος Μεταβλητότητα ή τυπική απόκλιση της XM Time 44

45 Έλεγχος ανάδρασης Για να μειώσουμε τη μεταβλητότητα της ρυθμιζόμενης μεταβλητής αυξάνουμε τη μεταβλητότητα της χειραγωγούμενης μεταβλητής. Πρέπει να σχεδιάσουμε τη διεργασίας με χειραγωγούμενες μεταβλητές που μεταβάλλονται με χαμηλό κόστος. 1.4 Ποτενσιόμετρο εντολής θ r Ενισχυτής σήματος Ροπή κινητήρα Ροπή διαταραχής φορτίο Amplitude Time e u Κινητήρας dc θ Ποτενσιόμετρο ανάδρασης Amplitude Time 45

46 Προδιαγραφές στο πεδίο της συχνότητας Πρόβλημα καθοδήγησης (μεταβολή στο σημείο αναφοράς). G C (s) G v (s) D(s) p v c Y s G s G s G s G s R s 1G s G s G s G s 1G s H s p v c S 0 G d (s) R(s) E(s) U(s) + + Y m (s) G P (s) G S (s) + Y(s) Τέλειος έλεγχος: Μηδενική απόκλιση από το σημείο αναφοράς για κάθε συχνότητα πρακτικά αδύνατο! 46

47 Προδιαγραφές στο πεδίο της συχνότητας Επιτυγχάνεται καλή απόδοση για χαμηλές συχνότητες όπου και η περιοχή ενδιαφέροντος. Σύγκλιση στα μηδέν db (ή μονάδα) για μεγαλύτερο φάσμα συχνοτήτων. Είναι αδύνατη η παρακολούθηση μεταβολών με υψηλή συχνότητα. Επίσης μπορεί να εμφανιστούν φαινόμενα συντονισμού! 47

48 Προδιαγραφές στο πεδίο της συχνότητας εύρος ζώνης (bandwidth) To εύρος ζώνης ορίζει το εύρος των συχνοτήτων για τις οποίες είναι δυνατή η παρακολούθηση του σημείου αναφοράς. Εύρος ζώνης (bandwidth) ορίζεται ως η συχνότητα που αντιστοιχεί σε λόγο πλάτους -3dB (0.707 σε απόλυτη τιμή). Μεγάλο εύρος ζώνης σημαίνει σχετικά ταχεία απόκριση στο πρόβλημα καθοδήγησης (σύντομος χρόνος ανόδου). ω bw 48

49 Εύρος ζώνης συστήματος (bandwidth) 0 Bode Diagram 10 Bode Diagram Magnitude (db) Magnitude (db) Frequency (rad/sec) Frequency (rad/sec) G 1 s s 1 1 G s 3 2 s s100 G 2 s 1 5s 1 G s 4 2 s s900 49

50 Προδιαγραφές στο πεδίο της συχνότητας Για σύστημα 2ης τάξης (ή για συζυγείς κυρίαρχους πόλους του συστήματος) ισχύει: ω ω 1-2ζ ζ -4ζ 2 BW n Εκτίμηση χρόνου αποκατάστασης από συχνότητα εύρους ζώνης: 4 ωn T ζ s ωbw 1-2ζ ζ -4ζ 2 T ζ s Εκτίμηση χρόνου ανόδου από συχνότητα εύρους ζώνης: ω n T r 1-ζ 2 π ωbw 1-2ζ ζ -4ζ 2 2 T 1-ζ r π 50

51 Προδιαγραφές στο πεδίο της συχνότητας Μεταβολή του σημείου αναφοράς (συνήθως οι αλλαγές του σημείου αναφοράς εντοπίζονται σε πολύ χαμηλότερες συχνότητες) στην περιοχή των 86 rad/s προκαλεί υπέρβαση του σημείου αναφοράς. 51

52 Προδιαγραφές στο πεδίο της συχνότητας Πρόβλημα αντιστάθμισης διαταραχών. 0 + G C (s) G v (s) D(s) G d (s) R(s) E(s) U(s) + Y m (s) G P (s) G S (s) + Y(s) d d Y s G s G s D s 1G s G s G s G s 1G s H s p v c S 52

53 Προδιαγραφές στο πεδίο της συχνότητας Magnitude (db) Bode plot for closed loop (disturbance rejection) System: gcpd Peak gain (db): 16.5 At frequency (rad/sec): Frequency (rad/sec) Οι διαταραχές υψηλής συχνότητας αποσβένονται από τη διεργασία. Οι διαταραχές σε χαμηλές συχνότητες αποσβένονται από το βρόχο ανάδρασης. Ωστόσο υπάρχει μια περιοχή συχνοτήτων όπου οι διαταραχές αμβλύνονται μέσω του βρόχου ανάδρασης και μειώνεται σημαντικά η απόδοσή του συστήματος ελέγχου. 53

54 Προδιαγραφές στο πεδίο της συχνότητας Amplitude Closed loop response (disturbance rejection) Time (sec) Διαταραχή στην περιοχή των 86 rad/s δυσχεραίνει σημαντικά την επίδοση του συστήματος ελέγχου. Ο ελεγκτής πρέπει να σχεδιαστεί έτσι ώστε να έχει ικανοποιητική επίδοση στην περιοχή συχνοτήτων των επικρατούντων διαταραχών. 54

55 Έλεγχος ανάδρασης Άσκηση: Για κάθε ένα από τους παρακάτω δείκτες επίδοσης δυναμικού συστήματος ελέγχου να ορισθεί μια καλή τιμή (π.χ. μικρή/μεγάλη, θετική/αρνητική κλπ). Μόνιμη απόκλιση από σημείο αναφοράς. IAE. Λόγος εξασθένησης ταλαντώσεων. Χρόνος ανόδου. Ποσοστό υπερύψωσης ΧΜ. Μέγιστη απόκλιση ΡΜ. Μεταβλητότητα ΡΜ. Μεταβλητότητα ΧΜ. Χρόνος αποκατάστασης. Μπορούμε να επιτύχουμε την ταυτόχρονη ικανοποίηση όλων των δεικτών δυναμικής επίδοσης; 55

56 Επίτευξη μαθησιακών στόχων Στο τέλος αυτής της ενότητας ο/η εκπαιδευόμενος/η θα πρέπει να μπορεί να: Προσδιορίζει τους στόχους του προβλήματος ελέγχου ενός δυναμικού συστήματος. Επιλέγει κατάλληλες ρυθμιζόμενες και χειραγωγούμενες μεταβλητές για την επίτευξη των στόχων του ελέγχου. Γνωρίζει τα χαρακτηριστικά κοινών ενεργοποιητών και αισθητήρων. 56

57 Επίτευξη μαθησιακών στόχων Στο τέλος αυτής της ενότητας ο/η εκπαιδευόμενος/η θα πρέπει να μπορεί να: Περιγράφει τις προδιαγραφές του ελέγχου στο πεδίο του χρόνου και στο πεδίο της συχνότητας. Εκτιμά την εκπλήρωση των προδιαγραφών ελέγχου στα πεδία του χρόνου και της συχνότητας. 57

58 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Τέλος ενότητας Επεξεργασία: Δρ Αθανάσιος Παπαδόπουλος Δρ Αγγελική Μονέδα Θεσσαλονίκη, Μάιος 2014

Αυτόματος Έλεγχος. Ενότητα 12 η : Συστήματα ελέγχου πολλαπλών βρόχων ανάδρασης. Παναγιώτης Σεφερλής

Αυτόματος Έλεγχος. Ενότητα 12 η : Συστήματα ελέγχου πολλαπλών βρόχων ανάδρασης. Παναγιώτης Σεφερλής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα η : Συστήματα ελέγχου πολλαπλών βρόχων ανάδρασης Παναγιώτης Σεφερλής Εργαστήριο Δυναμικής Μηχανών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Αυτόματος Έλεγχος. Ενότητα 10 η : Σχεδίαση αντισταθμιστών στο πεδίο της συχνότητας. Παναγιώτης Σεφερλής

Αυτόματος Έλεγχος. Ενότητα 10 η : Σχεδίαση αντισταθμιστών στο πεδίο της συχνότητας. Παναγιώτης Σεφερλής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 1 η : Σχεδίαση αντισταθμιστών στο πεδίο της συχνότητας Παναγιώτης Σεφερλής Εργαστήριο Δυναμικής Μηχανών Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Αυτόματος Έλεγχος. Ενότητα 8 η : Βελτίωση απόδοσης βρόχου ανάδρασης Α. Έλεγχος διαδοχικών βρόχων. Παναγιώτης Σεφερλής

Αυτόματος Έλεγχος. Ενότητα 8 η : Βελτίωση απόδοσης βρόχου ανάδρασης Α. Έλεγχος διαδοχικών βρόχων. Παναγιώτης Σεφερλής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 8 η : Βελτίωση απόδοσης βρόχου ανάδρασης Α. Έλεγχος διαδοχικών βρόχων Παναγιώτης Σεφερλής Εργαστήριο Δυναμικής Μηχανών Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Αυτόματος Έλεγχος. Ενότητα 9 η : Σχεδίαση ελεγκτών με το γεωμετρικό τόπο ριζών. Παναγιώτης Σεφερλής

Αυτόματος Έλεγχος. Ενότητα 9 η : Σχεδίαση ελεγκτών με το γεωμετρικό τόπο ριζών. Παναγιώτης Σεφερλής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 9 η : Σχεδίαση ελεγκτών με το γεωμετρικό τόπο ριζών Παναγιώτης Σεφερλής Εργαστήριο Δυναμικής Μηχανών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Αυτόματος Έλεγχος. Ενότητα 11 η : Σχεδίαση ελεγκτών στο πεδίο του χώρου μεταβλητών κατάστασης. Παναγιώτης Σεφερλής

Αυτόματος Έλεγχος. Ενότητα 11 η : Σχεδίαση ελεγκτών στο πεδίο του χώρου μεταβλητών κατάστασης. Παναγιώτης Σεφερλής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα η : Σχεδίαση ελεγκτών στο πεδίο του χώρου μεταβλητών κατάστασης Παναγιώτης Σεφερλής Εργαστήριο Δυναμικής Μηχανών Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου II

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου II ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου II Ενότητα #2: Ποιοτικά Χαρακτηριστικά Συστημάτων Κλειστού Βρόχου - Μόνιμα Σφάλματα Δημήτριος Δημογιαννόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Αυτόματος Έλεγχος. Ενότητα 3 η : Δυναμικά Χαρακτηριστικά Τυπικών Συστημάτων Ευστάθεια Δυναμικών Συστημάτων. Παναγιώτης Σεφερλής

Αυτόματος Έλεγχος. Ενότητα 3 η : Δυναμικά Χαρακτηριστικά Τυπικών Συστημάτων Ευστάθεια Δυναμικών Συστημάτων. Παναγιώτης Σεφερλής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 3 η : Δυναμικά Χαρακτηριστικά Τυπικών Συστημάτων Ευστάθεια Δυναμικών Συστημάτων Παναγιώτης Σεφερλής Εργαστήριο Δυναμικής Μηχανών

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ Ενότητα #1: Ποιοτικά Χαρακτηριστικά Συστημάτων Κλειστού Βρόχου Δημήτριος Δημογιαννόπουλος Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 2

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 2 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 2 Ενότητα #1: Ποιοτικά χαρακτηριστικά συστημάτων κλειστού βρόχου Δ. Δημογιαννόπουλος, dimogian@teipir.gr Επ. Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Κίνησης

Έλεγχος Κίνησης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 1501 - Έλεγχος Κίνησης Ενότητα: Αυτόματος Έλεγχος Συστημάτων Κίνησης Μιχαήλ Παπουτσιδάκης Τμήμα Αυτοματισμού Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου

Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα 3 η : ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Επ. Καθηγητής Γαύρος Κωνσταντίνος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Χαρακτηριστικά των Συστημάτων Ελέγχου Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ Ενότητα #6: Σχεδιασμός Ελεγκτών με Χρήση Αναλυτικής Μεθόδου Υπολογισμού Παραμέτρων Δημήτριος Δημογιαννόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Αυτόματος Έλεγχος. Ενότητα 4 η : Πρότυπα μεταβλητών κατάστασης. Παναγιώτης Σεφερλής. Εργαστήριο Δυναμικής Μηχανών Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών

Αυτόματος Έλεγχος. Ενότητα 4 η : Πρότυπα μεταβλητών κατάστασης. Παναγιώτης Σεφερλής. Εργαστήριο Δυναμικής Μηχανών Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 4 η : Πρότυπα μεταβλητών κατάστασης Παναγιώτης Σεφερλής Εργαστήριο Δυναμικής Μηχανών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τ.Τ Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα #6: Σχεδιασμός ελεγκτών με χρήση αναλυτικής μεθόδου υπολογισμού παραμέτρων 2 Δ. Δημογιαννόπουλος, dimogian@teipir.gr

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 7: Άλγεβρα βαθμίδων (μπλόκ) Ολική συνάρτηση μεταφοράς

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 7: Άλγεβρα βαθμίδων (μπλόκ) Ολική συνάρτηση μεταφοράς ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 7: Άλγεβρα βαθμίδων (μπλόκ) Ολική συνάρτηση μεταφοράς Δ. Δημογιαννόπουλος, dimogian@teipir.gr Επ. Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ. (α) Ο Διαδοχικός Έλεγχος (β) Ο Προσωτροφοδοτικός έλεγχος (γ) Τα Πολυμεταβλητά Συστήματα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ. (α) Ο Διαδοχικός Έλεγχος (β) Ο Προσωτροφοδοτικός έλεγχος (γ) Τα Πολυμεταβλητά Συστήματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ (α) Ο Διαδοχικός Έλεγχος (β) Ο Προσωτροφοδοτικός έλεγχος (γ) Τα Πολυμεταβλητά Συστήματα Διαδοχικός Έλεγχος Οι περιπτώσεις ελέγχου όπου η έξοδος ενός ελεγκτή προσαρμόζει

Διαβάστε περισσότερα

Αυτόματος Έλεγχος. Ενότητα 7 η : Αναλογικός Ολοκληρωτικός Διαφορικός (PID) ελεγκτής Α. Στοιχεία ελεγκτή. Παναγιώτης Σεφερλής

Αυτόματος Έλεγχος. Ενότητα 7 η : Αναλογικός Ολοκληρωτικός Διαφορικός (PID) ελεγκτής Α. Στοιχεία ελεγκτή. Παναγιώτης Σεφερλής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 7 η : Αναλογικός Ολοκληρωτικός Διαφορικός (PID) ελεγκτής Α. Στοιχεία ελεγκτή Παναγιώτης Σεφερλής Εργαστήριο Δυναμικής Μηχανών

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο Ενότητα 9: Εισαγωγή στα Συστήματα Ανοικτού Ελέγχου Διδάσκουσα: Τσαγκαλίδου Ροδή Τμήμα: Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

1) Τι είναι ένα Σύστημα Αυτομάτου Ελέγχου 2) Παραδείγματα εφαρμογών Συστημάτων Ελέγχου 3) Τι είναι ανατροφοδότηση (Feedback) και ποιες είναι οι

1) Τι είναι ένα Σύστημα Αυτομάτου Ελέγχου 2) Παραδείγματα εφαρμογών Συστημάτων Ελέγχου 3) Τι είναι ανατροφοδότηση (Feedback) και ποιες είναι οι 1) Τι είναι ένα Σύστημα Αυτομάτου Ελέγχου 2) Παραδείγματα εφαρμογών Συστημάτων Ελέγχου 3) Τι είναι ανατροφοδότηση (Feedback) και ποιες είναι οι επιπτώσεις της 4) Μαθηματικό υπόβαθρο για την μελέτη των

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τ.Τ Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα #5: Σχεδιασμός ελεγκτών με τη μέθοδο του Τόπου Ριζών 2 Δ. Δημογιαννόπουλος, dimogian@teipir.gr Επ. Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου

Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα 5 η : ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Επ. Καθηγητής Γαύρος Κωνσταντίνος ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Βιομηχανικοί Ελεγκτές

Βιομηχανικοί Ελεγκτές ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τ.Τ Βιομηχανικοί Ελεγκτές Ενότητα #12: Παραδείγματα Αναλογικών Συστημάτων Ελέγχου Κωνσταντίνος Αλαφοδήμος Τμήματος Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε. Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Κλασσική Θεωρία Ελέγχου

Κλασσική Θεωρία Ελέγχου ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 16. Υπολογισμός αντισταθμιστή με χρήση διοφαντικών εξισώσεων Νίκος Καραμπετάκης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα 1 η : Εισαγωγή

Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα 1 η : Εισαγωγή Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα 1 η : Εισαγωγή Επ. Καθηγητής Γαύρος Κωνσταντίνος ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΑΕ 1. Σημειώσεις από τις παραδόσεις. Για τον κώδικα σε L A TEX, ενημερώσεις και προτάσεις: https://github.com/kongr45gpen/ece-notes

ΣΑΕ 1. Σημειώσεις από τις παραδόσεις. Για τον κώδικα σε L A TEX, ενημερώσεις και προτάσεις: https://github.com/kongr45gpen/ece-notes ΣΑΕ Σημειώσεις από τις παραδόσεις Για τον κώδικα σε L A TEX, ενημερώσεις και προτάσεις: https://github.com/kongr45gpen/ece-notes Οκτώβριος-Ιανουάριος 207 Τελευταία ενημέρωση: 3 Οκτωβρίου 207 Συστήματα

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις θεμάτων Εξεταστικής Περιόδου Σεπτεμβρίου 2014

Λύσεις θεμάτων Εξεταστικής Περιόδου Σεπτεμβρίου 2014 Λύσεις θεμάτων Εξεταστικής Περιόδου Σεπτεμβρίου 204 ΘΕΜΑ Ο (2,0 μονάδες) Η διαδικασία διεύθυνσης ενός αυτοκινήτου κατά την οδήγησή του μπορεί να περιγραφεί με ένα σύστημα αυτομάτου ελέγχου κλειστού βρόχου.

Διαβάστε περισσότερα

Υποθέστε ότι ο ρυθμός ροής από ένα ακροφύσιο είναι γραμμική συνάρτηση της διαφοράς στάθμης στα δύο άκρα του ακροφυσίου.

Υποθέστε ότι ο ρυθμός ροής από ένα ακροφύσιο είναι γραμμική συνάρτηση της διαφοράς στάθμης στα δύο άκρα του ακροφυσίου. ΕΡΩΤΗΜΑ Δίνεται το σύστημα δεξαμενών του διπλανού σχήματος, όπου: q,q : h,h : Α : R : οι παροχές υγρού στις δύο δεξαμενές, τα ύψη του υγρού στις δύο δεξαμενές, η διατομή των δεξαμενών και η αντίσταση ροής

Διαβάστε περισσότερα

Η Βασική Δομή Συστημάτων Ελέγχου Κίνησης

Η Βασική Δομή Συστημάτων Ελέγχου Κίνησης Η Βασική Δομή Συστημάτων Ελέγχου Κίνησης Σύστημα ονομάζουμε ένα σύνολο στοιχείων κατάλληλα συνδεδεμένων μεταξύ τους για να επιτελέσουν κάποιο έργο Είσοδο ονομάζουμε τη διέγερση, εντολή ή αιτία η οποία

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Κίνησης

Έλεγχος Κίνησης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 1501 - Έλεγχος Κίνησης Ενότητα: Ελεγκτές - Controller Μιχαήλ Παπουτσιδάκης Τμήμα Αυτοματισμού Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Αυτόματος Έλεγχος. Ενότητα 1 η : Εισαγωγή στον Αυτόματο Έλεγχο. Παναγιώτης Σεφερλής. Εργαστήριο Δυναμικής Μηχανών Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών

Αυτόματος Έλεγχος. Ενότητα 1 η : Εισαγωγή στον Αυτόματο Έλεγχο. Παναγιώτης Σεφερλής. Εργαστήριο Δυναμικής Μηχανών Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 1 η : Εισαγωγή στον Αυτόματο Έλεγχο Παναγιώτης Σεφερλής Εργαστήριο Δυναμικής Μηχανών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Κλασσική Θεωρία Ελέγχου

Κλασσική Θεωρία Ελέγχου ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 9: Περιγραφή συστημάτων στο πεδίο της συχνότητας Νίκος Καραμπετάκης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου

Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα 7 η : ΕΛΕΓΚΤΕΣ PID Επ. Καθηγητής Γαύρος Κωνσταντίνος ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Βιομηχανικοί Ελεγκτές

Βιομηχανικοί Ελεγκτές ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τ.Τ Βιομηχανικοί Ελεγκτές Ενότητα #9: Αναλογικά Συστήματα Ελέγχου Κωνσταντίνος Αλαφοδήμος Τμήματος Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ενότητα: Προηγμένα Συστήματα Ελέγχου Αλαφοδήμος Κωνσταντίνος Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού T.E.

Διαβάστε περισσότερα

5o Εργαστήριο Σ.Α.Ε Ενότητα : Ελεγκτές PID

5o Εργαστήριο Σ.Α.Ε Ενότητα : Ελεγκτές PID ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 5o Εργαστήριο Σ.Α.Ε Ενότητα : Ελεγκτές PID Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΚΑΙ ΤΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ

ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΚΑΙ ΤΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΚΑΙ ΤΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σημαντική πληροφορία για τη συμπεριφορά και την ευστάθεια ενός γραμμικού συστήματος, παίρνεται, μελετώντας την απόκρισή του

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου. Ενότητα Β: Ευστάθεια Συστήματος (Γ Μέρος)

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου. Ενότητα Β: Ευστάθεια Συστήματος (Γ Μέρος) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα Β: Ευστάθεια Συστήματος (Γ Μέρος) Όνομα Καθηγητή: Ραγκούση Μαρία Τμήμα: Ηλεκτρονικών Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ενότητα: Αναγνώριση Διεργασίας - Προσαρμοστικός Έλεγχος (Process Identification) Αλαφοδήμος Κωνσταντίνος

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Κίνησης

Έλεγχος Κίνησης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 1501 - Έλεγχος Κίνησης Ενότητα: Συστήματα Ελέγχου Κίνησης Μιχαήλ Παπουτσιδάκης Τμήμα Αυτοματισμού Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Είδη Διορθωτών: Υπάρχουν πολλών ειδών διορθωτές. Μία βασική ταξινόμησή τους είναι οι «Ειδικοί Διορθωτές» και οι «Κλασσικοί Διορθωτές».

Είδη Διορθωτών: Υπάρχουν πολλών ειδών διορθωτές. Μία βασική ταξινόμησή τους είναι οι «Ειδικοί Διορθωτές» και οι «Κλασσικοί Διορθωτές». ΔΙΟΡΘΩΣΗ ΣΑΕ Είδη Διορθωτών: Οι Διορθωτές έχουν την δική τους (Σ.Μ). Ενσωματώνονται στον βρόχο του ΣΑΕ και δρουν πάνω στην αρχική Σ.Μ κατά τρόπο ώστε να της προσδώσουν την επιθυμητή συμπεριφορά, την οποία

Διαβάστε περισσότερα

Βιομηχανικοί Ελεγκτές

Βιομηχανικοί Ελεγκτές ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τ.Τ Βιομηχανικοί Ελεγκτές Ενότητα #11: Ελεγκτές PID & Συντονισμός Κωνσταντίνος Αλαφοδήμος Τμήματος Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Ο Βρόχος Ρύθµισης µε Ανατροφοδότηση

Ο Βρόχος Ρύθµισης µε Ανατροφοδότηση Ο Βρόχος Ρύθµισης µε Ανατροφοδότηση Ο Βρόχος Ανατροφοδότησης Στοιχεία ιεργασίας και Όργανα Μέτρησης ιατάξεις ιαγραµµάτων Βαθµίδας Μέτρα Απόδοσης Ρύθµισης Επιλογή Μεταβλητών Ρύθµισης 1 Ο βρόχος ανατροφοδότησης!

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΟΝΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙ ΤΩΝ ΠΟΛΩΝ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΞΟΔΟΥ Y(s) ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΑ ΤΗΣ ΧΡΟΝΙΚΗΣ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΣΕ ΕΙΣΟΔΟ ΜΟΝΑΔΙΑΙΑΣ ΒΑΘΜΙΔΑΣ

ΧΡΟΝΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙ ΤΩΝ ΠΟΛΩΝ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΞΟΔΟΥ Y(s) ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΑ ΤΗΣ ΧΡΟΝΙΚΗΣ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΣΕ ΕΙΣΟΔΟ ΜΟΝΑΔΙΑΙΑΣ ΒΑΘΜΙΔΑΣ ΧΡΟΝΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙ ΤΩΝ ΠΟΛΩΝ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΞΟΔΟΥ Y(s) 1 Πόλος στην αρχή των αξόνων: 2 Πόλος στον αρνητικό πραγματικό ημιάξονα: 3 Πόλος στον θετικό πραγματικό ημιάξονα: 4 Συζυγείς πόλοι πάνω

Διαβάστε περισσότερα

Κλασσική Θεωρία Ελέγχου

Κλασσική Θεωρία Ελέγχου ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 8: Συστήματα πρώτης και δεύτερης τάξης Νίκος Καραμπετάκης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα : ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ (Transfer function) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 8: Αντίστροφος μετασχηματισμός Laplace Εφαρμογή σε απόκριση συστήματος: Σύστημα 1 ης τάξης

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 8: Αντίστροφος μετασχηματισμός Laplace Εφαρμογή σε απόκριση συστήματος: Σύστημα 1 ης τάξης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 8: Αντίστροφος μετασχηματισμός Laplace Εφαρμογή σε απόκριση συστήματος: Σύστημα 1 ης τάξης Δ. Δημογιαννόπουλος,

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Γεωμετρικός Τόπος Ριζών Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Ψηφιακός Έλεγχος Συστημάτων Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ

ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ Ενότητα 3: Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Διδάσκων: Γεώργιος Στεφανίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Στην ενότητα αυτή θα ασχοληθούμε με τα Συστήματα

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις θεμάτων Α εξεταστικής περιόδου εαρινού εξαμήνου (Ιούνιος 2015)

Λύσεις θεμάτων Α εξεταστικής περιόδου εαρινού εξαμήνου (Ιούνιος 2015) Λύσεις θεμάτων Α εξεταστικής περιόδου εαρινού εξαμήνου 204 5 (Ιούνιος 205) ΘΕΜΑ Ο (4,0 μονάδες) Στο παρακάτω σχήμα δίνεται το δομικό (λειτουργικό) διάγραμμα ενός συστήματος. α. Να προσδιοριστούν οι τιμές

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Απόκριση Συχνότητας Αναλογικών Σ.Α.Ε Διαγράμματα BODE Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. 9o Εργαστήριο Σ.Α.Ε. Ενότητα : Έλεγχος Υδραυλικού Συστήματος

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. 9o Εργαστήριο Σ.Α.Ε. Ενότητα : Έλεγχος Υδραυλικού Συστήματος ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 9o Εργαστήριο Σ.Α.Ε Ενότητα : Έλεγχος Υδραυλικού Συστήματος Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου II

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου II ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου II Ενότητα #8: Χώρος Κατάστασης: Μεταβλητές, Εξισώσεις, Κανονικές Μορφές Δημήτριος Δημογιαννόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών

Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών Ενότητα 3: Βαθμωτός Έλεγχος Ασύχρονων Μηχανών Επαμεινώνδας Μητρονίκας - Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ενότητα: Προσαρμοστικός και Συμπερασματικός Έλεγχος Αλαφοδήμος Κωνσταντίνος Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού

Διαβάστε περισσότερα

Βιομηχανικοί Ελεγκτές

Βιομηχανικοί Ελεγκτές ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τ.Τ Βιομηχανικοί Ελεγκτές Ενότητα #13: Ψηφιακός Έλεγχος Κωνσταντίνος Αλαφοδήμος Τμήματος Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακός Έλεγχος. 10 η διάλεξη Ασκήσεις. Ψηφιακός Έλεγχος 1

Ψηφιακός Έλεγχος. 10 η διάλεξη Ασκήσεις. Ψηφιακός Έλεγχος 1 Ψηφιακός Έλεγχος 10 η διάλεξη Ασκήσεις Ψηφιακός Έλεγχος 1 Άσκηση1 Ασκήσεις Επιθυμούμε να ελέγξουμε την γωνία ανύψωσης μιας κεραίας για να παρακολουθείται η θέση ενός δορυφόρου. Το σύστημα της κεραίας και

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 5: Χρήση μετασχηματισμού Laplace για επίλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων Μέθοδοι εντάσεων βρόχων και τάσεων κόμβων

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 5: Χρήση μετασχηματισμού Laplace για επίλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων Μέθοδοι εντάσεων βρόχων και τάσεων κόμβων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 5: Χρήση μετασχηματισμού Laplace για επίλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων Μέθοδοι εντάσεων βρόχων και τάσεων

Διαβάστε περισσότερα

Τελεστικοί Ενισχυτές. Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής

Τελεστικοί Ενισχυτές. Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής Τελεστικοί Ενισχυτές Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής Ο ιδανικός τελεστικός ενισχυτής Είσοδος αντιστροφής Ισοδύναμα Είσοδος μη αντιστροφής A( ) A d 2 1 2 1

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονική ΙΙΙ Παύλος - Πέτρος Σωτηριάδης. Αντιστάθμιση. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών - Μηχανικών Υπολογιστών

Ηλεκτρονική ΙΙΙ Παύλος - Πέτρος Σωτηριάδης. Αντιστάθμιση. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών - Μηχανικών Υπολογιστών AO Ηλεκτρονική ΙΙΙ Παύλος - Πέτρος Σωτηριάδης Αντιστάθμιση Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών - Μηχανικών Υπολογιστών Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Βαθμολογία Προβλημάτων Θέμα (μέγιστος βαθμός) (βαθμός εξέτασης)

Βαθμολογία Προβλημάτων Θέμα (μέγιστος βαθμός) (βαθμός εξέτασης) 4 5 6 7 8 9 0 4 5 6 7 8 9 0 4 5 6 7 8 9 0 4 5 6 7 8 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΙ - Τελική εξέταση Ιουλίου 007 ΕΠΩΝΥΜΟ (εξεταζόμενου/ης) ΟΝΟΜΑ (εξεταζόμενου/ης) Αριθμός Μητρώου Υπογραφή (εξεταζόμενου/ης)

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακός Έλεγχος. 12 η διάλεξη Ψηφιακός έλεγχος τεχνητού χεριού. Ψηφιακός Έλεγχος 1

Ψηφιακός Έλεγχος. 12 η διάλεξη Ψηφιακός έλεγχος τεχνητού χεριού. Ψηφιακός Έλεγχος 1 Ψηφιακός Έλεγχος 1 η διάλεξη Ψηφιακός έλεγχος τεχνητού χεριού Ψηφιακός Έλεγχος 1 Θέλουμε να κάνουμε έλεγχο τεχντητού χεριού που πιάνει και μεταφέρει εύθραστα γυάλινα δοχεία διαφόρων μεγεθών. Ο στόχος είναι

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 9: Σύστημα 2 ης τάξης: Χρονική απόκριση και χαρακτηριστικά μεγέθη (φυσικοί συντελεστές)

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 9: Σύστημα 2 ης τάξης: Χρονική απόκριση και χαρακτηριστικά μεγέθη (φυσικοί συντελεστές) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 9: Σύστημα 2 ης τάξης: Χρονική απόκριση και χαρακτηριστικά μεγέθη (φυσικοί συντελεστές) Δ. Δημογιαννόπουλος,

Διαβάστε περισσότερα

Αυτόματος Έλεγχος. Ενότητα 5 η : Απόκριση Συχνότητας Δυναμικών Συστημάτων. Παναγιώτης Σεφερλής

Αυτόματος Έλεγχος. Ενότητα 5 η : Απόκριση Συχνότητας Δυναμικών Συστημάτων. Παναγιώτης Σεφερλής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 5 η : Απόκριση Συχνότητας Δυναμικών Συστημάτων Παναγιώτης Σεφερλής Εργαστήριο Δυναμικής Μηχανών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Βιομηχανικοί Ελεγκτές

Βιομηχανικοί Ελεγκτές ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τ.Τ Βιομηχανικοί Ελεγκτές Ενότητα #10: Μοντέρνες Μέθοδοι Αναλογικού Ελέγχου Κωνσταντίνος Αλαφοδήμος Τμήματος Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε. Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος στροφών κινητήρα DC με ελεγκτή PI, και αντιστάθμιση διαταραχής.

Έλεγχος στροφών κινητήρα DC με ελεγκτή PI, και αντιστάθμιση διαταραχής. ΑΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε. Έλεγχος στροφών κινητήρα DC με ελεγκτή PI, και αντιστάθμιση διαταραχής. Α) Σκοπός: Σκοπός της παρούσας άσκησης είναι να επιδειχθεί ο έλεγχος των στροφών

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 7

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 7 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 7: Τελεστικός ενισχυτής Χατζόπουλος Αλκιβιάδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχ. Υπολογιστών Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων RF

Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων RF ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ᄃ Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων F Ασκήσεις Ενότητας: Φίλτρα και Επαναληπτικές Ασκήσεις Στυλιανός Μυτιληναίος Τμήμα Ηλεκτρονικής,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο έλεγχος διεργασιών και ειδικότερα ο έλεγχος διεργασίας υγρών (χημικά), αναφέρεται στον έλεγχο μονάδων που παρασκευάζουν ομογενή υλικά όπως χημικά, χαρτί, μέταλλα, τσιμέντα, ενέργεια κ.λ.π. Ο

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 4

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 4 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 4: Ενισχυτές στις υψηλές συχνότητες Χατζόπουλος Αλκιβιάδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχ. Υπολογιστών Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέρνα Θεωρία Ελέγχου

Μοντέρνα Θεωρία Ελέγχου ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 16. Ανάστροφο εκκρεμές (ανάδραση κατάστασης) Νίκος Καραμπετάκης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Ευστάθεια, Τύποι συστημάτων και Σφάλματα

Ευστάθεια, Τύποι συστημάτων και Σφάλματα 1. Ευστάθεια συστημάτων Ευστάθεια, Τύποι συστημάτων και Σφάλματα Κατά την ανάλυση και σχεδίαση ενός συστήματος αυτομάτου ελέγχου, η ευστάθεια αποτελεί έναν πολύ σημαντικό παράγοντα και, γενικά, είναι επιθυμητό

Διαβάστε περισσότερα

Βαθμολογία Προβλημάτων ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 2.1 ΘΕΜΑ 2.2 ΘΕΜΑ 2.3 ΘΕΜΑ 3.1 ΘΕΜΑ 3.2 ΘΕΜΑ 4 ΘΕΜΑ 5.1 ΘΕΜΑ 5.2

Βαθμολογία Προβλημάτων ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 2.1 ΘΕΜΑ 2.2 ΘΕΜΑ 2.3 ΘΕΜΑ 3.1 ΘΕΜΑ 3.2 ΘΕΜΑ 4 ΘΕΜΑ 5.1 ΘΕΜΑ 5.2 1 4 5 6 7 8 9 10 11 1 1 14 ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΑΝΑΤΥΠΩΣΗ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΠΡΙΝ ΤΗΝ Ιουνίου 008 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΙ - Τελική εξέταση Ιουνίου 008 Να επιστραφεί η εκφώνηση των θεμάτων (υπογεγραμμένη από

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Κίνησης

Έλεγχος Κίνησης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 1501 - Έλεγχος Κίνησης Ενότητα: Εισαγωγή στον Έλεγχο Κίνησης Μιχαήλ Παπουτσιδάκης Τμήμα Αυτοματισμού Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΙIΙ Ενότητα 1

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΙIΙ Ενότητα 1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΙIΙ Ενότητα 1: Σχεδίαση τελεστικών ενισχυτών Χατζόπουλος Αλκιβιάδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχ. Υπολογιστών Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα Α: Γραμμικά Συστήματα Όνομα Καθηγητή: Ραγκούση Μαρία Τμήμα: Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Γ.Π. ΠΑΠΑΒΑΣΙΛΟΠΟΥΛΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 2

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Γ.Π. ΠΑΠΑΒΑΣΙΛΟΠΟΥΛΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΗΜΑΤΩΝ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΙ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Γ.Π. ΠΑΠΑΒΑΣΙΛΟΠΟΥΛΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου με Ανάδραση - Σερβομηχανισμοί

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου με Ανάδραση - Σερβομηχανισμοί Κεφάλαιο 4 Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου με Ανάδραση - Σερβομηχανισμοί Η σημασία και η καθολικότητα της Ανάδρασης Μέχρι τώρα την ανάδραση την αντιμετωπίσαμε απλά σαν μία παραλλαγή στις συνδεσμολογίες των

Διαβάστε περισσότερα

Σύστημα. Θόρυβος. Σχήμα 1.1 Παράσταση ενός ανοιχτού συστήματος

Σύστημα. Θόρυβος. Σχήμα 1.1 Παράσταση ενός ανοιχτού συστήματος Ενότητα1: Εισαγωγή Σύστημα Σύστημα είναι ένα σύνολο φυσικών στοιχείων, πραγμάτων, ατόμων, μεγεθών ή εννοιών, που σχηματίζουν μιαν ενότητα και λειτουργούν ως μια ενότητα. Ένα σύστημα που επικοινωνεί με

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 6: Έννοια της συνάρτησης μεταφοράς Παραδείγματα εφαρμογής σε φυσικά συστήματα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 6: Έννοια της συνάρτησης μεταφοράς Παραδείγματα εφαρμογής σε φυσικά συστήματα ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 6: Έννοια της συνάρτησης μεταφοράς Παραδείγματα εφαρμογής σε φυσικά συστήματα Δ. Δημογιαννόπουλος, dimogian@teipir.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ & ΕΛΕΓΧΟΣ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ & ΕΛΕΓΧΟΣ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ, ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ & ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗ & ΕΛΕΓΧΟΣ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΧΕΙΜ17-18 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 5

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 5 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 5: Πολυβάθμιοι ενισχυτές Χατζόπουλος Αλκιβιάδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχ. Υπολογιστών Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι

ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι Εισαγωγή Επιμέλεια: Πέτρος Π. Γρουμπός, Καθηγητής Γεώργιος Α. Βασκαντήρας, Υπ. Διδάκτορας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα : Μετασχηματισμός LAPLACE (Laplace Tranform) Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Συλλογή μεταφορά και έλεγχος Δεδομένων. 1.4 Απλά και σύνθετα συστήματα αυτοματισμού.

Συλλογή μεταφορά και έλεγχος Δεδομένων. 1.4 Απλά και σύνθετα συστήματα αυτοματισμού. Συλλογή μεταφορά και έλεγχος Δεδομένων 1.4 Απλά και σύνθετα συστήματα αυτοματισμού. Το είδαμε μέχρι τώρα Δομή συστήματος αυτοματισμού Ο ελεγκτής προϋποθέτει την ύπαρξη κάποιων στοιχείων, στα οποία θα επιδράσει

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων RF

Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων RF ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ᄃ Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων F Ασκήσεις Ενότητας: Ταλαντωτές και Πολυδονητές Στυλιανός Μυτιληναίος Τμήμα Ηλεκτρονικής, Σχολή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΡΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΚΥΡΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Ι Καθηγητής: Δ. ΔΗΜΟΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ Εργαστηριακοί Συνεργάτες: Σ. ΒΑΣΙΛΕΙΑΔΟΥ, Α. ΟΙΚΟΝΟΜΙΔΗΣ,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ Για τα µαθήµατα: Εισαγωγή στον Αυτόµατο Έλεγχο (5 ο Εξάµηνο ΣΗΜΜΥ) Σχεδίαση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου (6 ο Εξάµηνο ΣΗΜΜΥ)

ΑΣΚΗΣΗ Για τα µαθήµατα: Εισαγωγή στον Αυτόµατο Έλεγχο (5 ο Εξάµηνο ΣΗΜΜΥ) Σχεδίαση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου (6 ο Εξάµηνο ΣΗΜΜΥ) ΑΣΚΗΣΗ 7-2-27 Για τα µαθήµατα: Εισαγωγή στον Αυτόµατο Έλεγχο (5 ο Εξάµηνο ΣΗΜΜΥ) Σχεδίαση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου (6 ο Εξάµηνο ΣΗΜΜΥ) Ακαδηµαϊκό Έτος: 27-28 ιδάσκων:γ. Π. Παπαβασιλόπουλος Επιµέλεια

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις θεμάτων εξεταστικής περιόδου Ιανουαρίου Φεβρουαρίου 2015

Λύσεις θεμάτων εξεταστικής περιόδου Ιανουαρίου Φεβρουαρίου 2015 Λύσεις θεμάτων εξεταστικής περιόδου Ιανουαρίου Φεβρουαρίου 20 ΘΕΜΑ Ο (4,0 μονάδες). Να προσδιοριστεί η συνάρτηση μεταφοράς / του συστήματος που περιγράφεται από το δομικό (λειτουργικό) διάγραμμα. (2,0

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Συναρτήσεις Μεταφοράς, Δομικά Διαγράμματα, Διαγράμματα Ροής Σημάτων Aναστασία Βελώνη Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Υδραυλικά & Πνευματικά ΣΑΕ

Υδραυλικά & Πνευματικά ΣΑΕ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Υδραυλικά & Πνευματικά ΣΑΕ Ενότητα # 6: Υδραυλικά Κυκλώματα Μιχαήλ Παπουτσιδάκης Τμήμα Αυτοματισμού Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

y 1 Output Input y 2 Σχήµα 1.1 Βασική δοµή ενός συστήµατος ελέγχου κλειστού βρόγχου

y 1 Output Input y 2 Σχήµα 1.1 Βασική δοµή ενός συστήµατος ελέγχου κλειστού βρόγχου Τ.Ε.Ι. ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜHΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓIΑΣ Σηµειώσεις για το εργαστήριο του µαθήµατος ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ I ΓΑΥΡΟΣ ΚΩΝ/ΝΟΣ ΚΟΖΑΝΗ 2008 Κεφάλαιο 1 ο Ορισµός Συστηµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Κλασσική Θεωρία Ελέγχου

Κλασσική Θεωρία Ελέγχου ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 7: Χρονική απόκριση συστημάτων Νίκος Καραμπετάκης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Τίτλος Μαθήματος

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Τίτλος Μαθήματος ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Τίτλος Μαθήματος Ενότητα : Μετασχηματισμός LAPLACE (Laplace Tranform) Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΝΟΤΗΤΑ 0: ΒΑΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΥΠΟΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Δρ Γιώργος

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 1: Βασικές έννοιες Μπλόκ διαγράμματα Δ. Δημογιαννόπουλος, dimogian@teipir.gr Επ. Καθηγητής Τμήματος Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 6

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 6 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 6: Ανάδραση Χατζόπουλος Αλκιβιάδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχ. Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Κλασσική Θεωρία Ελέγχου

Κλασσική Θεωρία Ελέγχου ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 14: Κριτήριο Nyquist Νίκος Καραμπετάκης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Προσομoίωση Απόκρισης Συστήματος στο MATLAB

Προσομoίωση Απόκρισης Συστήματος στο MATLAB Δυναμική Μηχανών Ι Διδάσκων: Αντωνιάδης Ιωάννης Προσομoίωση Απόκρισης Συστήματος στο MATLAB Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό βασίζεται στην παρουσίαση Προσομoίωση Απόκρισης Συστήματος στο MATLAB του καθ. Ιωάννη

Διαβάστε περισσότερα