ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2017

Transcript

1 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 07 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΣΥΓΓΡΑΦΗ ΒΑΡΔΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΦΥΣΙΚΟΣ Α.Π.Θ.

2 ΤΗΛ ΦΥΣΙΚΗ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΜΗΚΟΥΣ χιλιόμετρο (km) x000 x00 μέτρο (m) εκατοστό (cm) x0 χιλιοστό (mm) ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΧΡΟΝΟΥ. μέρα (day) ώρα(h) x60 λεπτά (mintes) δευτερόλεπτα (seconds) x4 x60 []

3 ΤΗΛ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΜΑΖΑΣ τόνος(tn) x000 x000 χιλιόγραμμο κιλό (kgr) γραμμάρια (gr) ΕΥΡΕΣΗ ΜΕΣΟΥ ΟΡΟΥ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ Προσθέτω όλες τις τιμές και διαιρώ δια του πλήθους των. Παράδειγμα: Θέλουμε να βρούμε τον μέσο όρο των παρακάτω βαθμών του πρώτου τετραμήνου. Μαθηματικά Φυσική Γλώσσα Αρχαία Ιστορία [3]

4 ΤΗΛ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Μέγεθος Τύπος Εξίσωση. Πυκνότητα Ταχύτητα στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση (Ε.Ο.Κ.) x t Δχ=χτελ-χαρχ Δt=tτελ-tαρχ Μετατόπιση Δχ Χρονικό Διάστημα Δt Μέση Ταχύτητα Πρόσθεση ομόρροπων δυνάμεων Εύρεση συνισταμένης Εύρεση συνισταμένης για την περίπτωση των αντίρροπων δυνάμεων Εύρεση συνισταμένης για την περίπτωση των καθέτων δυνάμεων. Εφαρμόζουμε Πυθαγόρειο Θεώρημα. Ισορροπία σώματος (ή ακίνητο ή κίνηση με σταθερή ταχύτητα). Πρώτος νόμος του Νεύτωνα Νόμος της αδράνειας. F 0 w m g Βάρος σώματος Ορισμός πίεσης Ρ ως συνάρτηση της κάθετης δύναμης που ασκείται σε επιφάνεια F προς το εμβαδόν της επιφάνειας Α. Υδροστατική πίεση σε απόσταση h από την ελεύθερη επιφάνεια ενός υγρού. [4]

5 ΤΗΛ Συνολική πίεση στο βάθος h υγρού, στου οποίου την ελεύθερη επιφάνεια ασκείται και η ατμοσφαιρική πίεση. Αρχή του Pascal, υδραυλικός ανυψωτήρας. Άνωση - Αρχή του Αρχιμήδη Συνθήκη Πλεύσης Έργο δύναμης. Το Δχ είναι η μετατόπιση του σημείου εφαρμογής της δύναμης. Μεταφορική Κινητική ενέργεια σώματος μάζας m(kgr) το οποίο κινείται με ταχύτητα (m/sec) Δυναμική ενέργεια λόγω θέσης. Σώμα μάζας m(kgr) το οποίο βρίσκεται σε ύψος h (m), από το επίπεδο το οποίο έχουμε ορίσει ως επίπεδο δυναμικής ενέργειας ίσο με το μηδέν Uβαρ=0 (π.χ. το έδαφος) Μηχανική ενέργεια. Είναι το άθροισμα της κινητικής και την δυναμικής ενέργειας του σώματος. Διατήρηση μηχανικής ενέργειας (ΑΔΜΕ). Ισχύει όταν δεν υπάρχουν τριβές ή απώλεια μηχανικής ενέργειας λόγω αντιστάσεων. Ισχύς P (watt). Είναι γενικότερα η διαίρεση της ενέργειας Ε ή του έργου W προς το αντίστοιχο χρονικό διάστημα Δt. W F x K m U m g h E E Στιγμιαία Ισχύς P [5]

6 ΤΗΛ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Μέγεθος Τύπος Εξίσωση. Ολικό φορτίο συναρτήσει του αριθμού των φορτίων. Ν είναι το πλήθος των στοιχειωδών φορτίων (ηλεκτρονίων ή πρωτονίων) οπότε qe =,6*0-9 Cb ή qe =6*0-0 Cb Q N qe Δύναμη μεταξύ δύο φορτίων. Νόμος του Colomb. F k Ένταση σε σημείο Σ ηλεκτρικού πεδίου το οποίο δημιουργείται από φορτίο-πηγή Q σε απόσταση r. Το πεδίο είναι ανομοιογενές και ονομάζεται πεδίο Colomb. Q Q r E k Q r Αρχή Διατήρησης του Ηλεκτρικού Φορτίου(ΑΔΦ). Όταν ένα σύστημα σωμάτων είναι ηλεκτρικά μονωμένο, τότε οποιαδήποτε διεργασία κι αν γίνει στο εσωτερικό του, το συνολικό φορτίο παραμένει σταθερό. Q I t Ένταση ηλεκτρικού ρεύματος Δυναμικό και ενέργεια Ε ή έργο W. R Αντίσταση αγωγού V I Νόμος του Ohm. Είναι η γραμμική σχέση μεταξύ έντασης ηλεκτρικού ρεύματος Ι και της εφαρμοζόμενης τάσης V. Στην αντίστοιχη γραφική παράσταση, είναι της μορφής y=ax όποτε και απεικονίζεται ως ευθεία που διέρχεται από την αρχή των αξόνων. Αντίσταση από γεωμετρικά χαρακτηριστικά. L (meter) είναι το μήκος του αγωγού, S(m) είναι το εμβαδόν διατομής και ρ (Ω*m) είναι η ειδική αντίσταση που εξαρτάται από το είδος του υλικού. [6] R=ΣΤΑΘΕΡΟ. R L S

7 ΤΗΛ Ειδική αντίσταση ως συνάρτηση της θερμοκρασίας p p0 ( a ) Αντίσταση ως συνάρτηση της θερμοκρασίας R R0 ( a ) Σε σειρά σύνδεση αντιστάσεων Rol R R... Rn Παράλληλη σύνδεση αντιστάσεων... R R R Rn Ολική αντίσταση αντιστατών, όταν είναι συνδεδεμένοι παράλληλα. (ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΑΝΤΙΣΤΑΤΕΣ). V W V I t I R t t R Ενέργεια ηλεκτρικού ρεύματος (jole) Θερμότητα λόγω φαινομένου Jole Ισχύς ρεύματος (Watt) V P V I I R R Σχέση ενέργειας και ισχύος W P t f Συχνότητα επαναλήψεων N t c0 f Θεμελιώδης εξίσωση της κυματικής [7]

8 ΤΗΛ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ A ΛΥΚΕΙΟΥ Μέγεθος Ταχύτητα στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση (Ε.Ο.Κ.) Επιτάχυνση στην επιταχυνόμενη κίνηση Τελική ταχύτητα στην επιταχυνόμενη κίνηση χωρίς αρχική ταχύτητα Μετατόπιση στην επιταχυνόμενη κίνηση χωρίς αρχική ταχύτητα Τελική ταχύτητα στην επιταχυνόμενη κίνηση με αρχική ταχύτητα Μετατόπιση στην επιταχυνόμενη κίνηση με Τύπος Εξίσωση. x t a t at x at 0 x t a t αρχική ταχύτητα 0 Τελική ταχύτητα στην επιβραδυνόμενη κίνηση Μετατόπιση στην επιβραδυνόμενη κίνηση x 0 0 t Πρώτος νόμος του Νεύτωνα (Νόμος της Αδράνειας) F 0 at a t at Δεύτερος νομός Νεύτωνα (Θεμελιώδης Νόμος της Μηχανικής) F ma Τρίτος νομός Νεύτωνα (Νόμος της Δράσης Αντίδρασης) Μεταφορική Κινητική ενέργεια σώματος μάζας m(kgr) το οποίο κινείται με ταχύτητα (m/sec) K F F m [8]

9 ΤΗΛ Δυναμική ενέργεια λόγω θέσης. Σώμα μάζας m(kgr) το οποίο βρίσκεται σε ύψος h (m), από το επίπεδο το οποίο έχουμε ορίσει ως επίπεδο δυναμικής ενέργειας ίσο με το μηδέν Uβαρ=0 (π.χ. το έδαφος) Δυναμική ενεργεία λόγω ελατηρίου. To x είναι η επιμήκυνση ή η συμπίεση του ελατηρίου σε σχέση με το φυσικό του μήκος. U m g h E k x Τριβή T N Έργο δύναμης. Το Δχ είναι η μετατόπιση του σημείου εφαρμογής της δύναμης. W F x w m g Βάρος g t Ταχύτητα στην ελεύθερη πτώση Μετατόπιση στην ελεύθερη πτώση στον κατακόρυφο άξονα (ύψος από όπου έχει πέσει το σώμα) h g t K K W Θ.Μ.Κ.Ε. Μηχανική ενέργεια. Είναι το άθροισμα της κινητικής και την δυναμικής ενέργειας του σώματος. Διατήρηση μηχανικής ενέργειας (ΑΔΜΕ). Ισχύει όταν δεν υπάρχουν τριβές ή απώλεια μηχανικής ενέργειας λόγω αντιστάσεων. E E Ισχύς P (watt). Είναι γενικότερα η διαίρεση της ενέργειας Ε ή του έργου W προς το αντίστοιχο χρονικό διάστημα Δt. Στιγμιαία Ισχύς P [9]

10 ΤΗΛ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Μέγεθος Τύπος - Εξίσωση Δύναμη μεταξύ δύο φορτίων. Νόμος του Colomb. F k Ένταση σε σημείο Σ ηλεκτρικού πεδίου το οποίο δημιουργείται από φορτίο-πηγή Q σε απόσταση r. Το πεδίο είναι ανομοιογενές και ονομάζεται πεδίο Colomb. Δυναμικό σε σημείο Σ ηλεκτρικού πεδίου, το οποίο δημιουργείται από φορτίο-πηγή Q σε απόσταση r. To φορτίο μπορεί να είναι θετικό ή αρνητικό. Δυναμική ενέργεια μεταξύ δυο φορτίων Σχέση δυναμικού σε σημείο Α και δυναμικής ενέργειας φορτίου q που βρίσκεται στο Α. Έργο για μετακίνηση φορτίου q από το σημείο Α στο σημείο Β Έργο για μετακίνηση φορτίου q από το σημείο Α στο άπειρο. Ισούται ουσιαστικά με την ηλεκτρική δυναμική ενέργεια του φορτίου q στο σημείο Α. Χωρητικότητα πυκνωτή με αέρα ανάμεσα στις πλάκες του. Χωρητικότητα πυκνωτή με υλικό σταθεράς ε στο εσωτερικό του, ανάμεσα στις πλάκες του (π.χ. ένα κομμάτι πλαστικό σταθεράς ε=5) Ενέργεια πυκνωτή Σχέση έντασης ηλεκτρικού πεδίου και διαφοράς δυναμικού μεταξύ δυο σημείων του ηλεκτρικού πεδίου. U W W V U AB A A Q E k V U k k Q V ( V ( V Q r Q r Q r r A A A q U A C0 0 Q q V B ) q 0) q S l C C0 0 C V E Q C S l V l Q V [0]

11 ΤΗΛ Q I t Ένταση ηλεκτρικού ρεύματος Ολικό φορτίο συναρτήσει του αριθμού των φορτίων. Ν είναι το πλήθος των στοιχειωδών φορτίων (ηλεκτρονίων ή πρωτονίων) οπότε qe =,6*0-9 Cb ή qe =6*0-0 Cb Q N qe R Αντίσταση αγωγού V I Νόμος του Ohm. Είναι η γραμμική σχέση μεταξύ έντασης ηλεκτρικού ρεύματος Ι και της εφαρμοζόμενης τάσης V. Στην αντίστοιχη γραφική παράσταση, είναι της μορφής y=ax όποτε και απεικονίζεται ως ευθεία που διέρχεται από την αρχή των αξόνων. Αντίσταση από γεωμετρικά χαρακτηριστικά. L (meter) είναι το μήκος του αγωγού, S(m) είναι το εμβαδόν διατομής και ρ (Ω*m) είναι η ειδική αντίσταση που εξαρτάται από το είδος του υλικού. Ειδική αντίσταση ως συνάρτηση της θερμοκρασίας I V R με R=σταθ. (γραμμική σχέση) R L S 0 ( a ) Αντίσταση ως συνάρτηση της θερμοκρασίας R R0 ( a ) Σε σειρά σύνδεση αντιστάσεων Rol R R... Rn Παράλληλη σύνδεση αντιστάσεων... R R R Rn Ολική αντίσταση αντιστατών, όταν είναι συνδεδεμένοι παράλληλα. (ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΑΝΤΙΣΤΑΤΕΣ). V W V I t I R t t R Ενέργεια ηλεκτρικού ρεύματος (jole) Θερμότητα λόγω φαινομένου Jole P V I I Ισχύς ρεύματος (Watt) [] V R R

12 ΤΗΛ Σχέση ενέργειας και ισχύος Νόμος του Ohm για κλειστό κύκλωμα Πολική τάση της πηγής, όταν η πηγή βρίσκεται στο εσωτερικό κυκλώματος και διαρρέεται από ρεύμα. Ρεύμα βραχυκύκλωσης Ισχύς που παρέχει η πηγή σε όλο το κύκλωμα Ισχύς που δίνεται από την πηγή στο εξωτερικό κύκλωμα Ισχύς που παρέχει η πηγή στο εσωτερικό της πηγής. Συντελεστής απόδοσης αποδέκτη Ενέργεια φωτονίου Θεμελιώδης εξίσωση της κυματικής Αριθμός φωτονίων N ως συνάρτηση της ενέργειας Δείκτης διάθλασης Αριθμός φωτονίων ως συνάρτηση της απόστασης Στροφορμη Ενέργεια ολική ηλεκτρονίου, το οποίο περιστρέφεται γύρω από πυρήνα ατόμου σε ακτίνα r από αυτόν. Ενέργεια κινητική ηλεκτρονίου το οποίο περιστρέφεται γύρω από πυρήνα ατόμου σε ακτίνα r από αυτόν. W R P t E I Ε:ΗΕΔ ΠΗΓΗΣ(Volt) n V E I P. P a P c E 0 N r R V I P I r P dapan. h f f 0 c0 n c D h L m r n k e E r K m k e r []

13 ΤΗΛ Ενέργεια δυναμική ηλεκτρονίου το οποίο περιστρέφεται γύρω από πυρήνα ατόμου σε ακτίνα r από αυτόν. k e U r E E n n Ενέργεια ηλεκτρονίου στην n στάθμη (στοιβάδα). Ακτίνα περιστροφής του ηλεκτρονίου στην n στάθμη (στοιβάδα) r n n r Συχνότητα ακτινοβολίας κατά την αυτοδιέγερση Ελάχιστο μήκος κύματος ακτίνων χ Μέγιστη συχνότητα ακτίνων χ Απόδοση συσκευής ακτίνων χ Ισχύς ηλεκτρονικής δέσμης. Ισχύς ακτίνων χ Ισοδυναμία μάζας ενέργειας Έλλειμμα μάζας Ενέργεια σύνδεσης f E min a P f max h E h c e V e V h P X P. V I N h f P X t E m c m ( A Z) m p c n M Ενέργεια σύνδεσης ανά νουκλεόνιο Χρόνος υποδιπλασιασμού Ενεργότητα (Bq) Αδιάσπαστοι πυρήνες Ενέργεια Q σε μια πυρηνική αντίδραση N E / ln N t. 0 e t Q ( M M M ) c A B [3]

14 ΤΗΛ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Μέγεθος Τύπος Εξίσωση. g t Ταχύτητα στην ελεύθερη πτώση Μετατόπιση στην ελεύθερη πτώση στον κατακόρυφο άξονα (ύψος από όπου έχει πέσει) h g t Ολική ταχύτητα όταν ένα σώμα φτάνει στο έδαφος μετά από οριζόντια βολή. Επιτρόχια ταχύτητα ή γραμμική ταχύτητα ή ταχύτητα λόγω περιστροφής (m/sec). s R R f t T Γωνιακή ταχύτητα (rad/sec) f t R Σχέση γωνιακής- γραμμικής ταχύτητας T Σχέση περιόδου-συχνότητας Κεντρομόλος επιτάχυνση (m/sec). Έχει πάντα φορά προς το κέντρο της κυκλικής τροχιάς. ak Κεντρομόλος δύναμη (Newton). Έχει πάντα φορά προς το κέντρο της κυκλικής τροχιάς και ισούται με τη συνισταμένη των δυνάμεων στη διεύθυνση της ακτίνας. F f R Fk m R p m Ορμή [4]

15 ΤΗΛ Διατήρηση ορμής p p Ισόχωρη μεταβολή P. T Ισοβαρής μεταβολή V T Ισόθερμη μεταβολή P V. Αδιαβατική μεταβολή P V. P V n R T Καταστατική εξίσωση Εκθέτης γ d Πυκνότητα m V rms Ενεργός ταχύτητα N m P 3 V Πίεση συναρτήσει ενεργούς ταχύτητας Ενεργός ταχύτητα ως συνάρτηση της θερμοκρασίας. 3 k T 3 R T m Mr K Μέση κινητική ενέργεια 3 k T k Σταθερά του Boltzmann R NA Q U W W P V Πρώτος θερμοδυναμικής νόμος Έργο στην ισοβαρή μεταβολή. W n R T ln Έργο στην ισόθερμη μεταβολή. [5] V V

16 ΤΗΛ W 0 Έργο στην ισόχωρη μεταβολή. W Έργο στην αδιαβατική μεταβολή. PB VB PA V A U n CV T Μεταβολή εσωτερικής ενέργειας στην ισοβαρή μεταβολή. Μεταβολή εσωτερικής ενέργειας στην ισόθερμη μεταβολή. Μεταβολή εσωτερικής ενέργειας στην ισόχωρη μεταβολή. Μεταβολή εσωτερικής ενέργειας στην αδιαβατική μεταβολή. U 0 U n CV T U n CV T Q n R T ln Θερμότητα στην ισόθερμη μεταβολή. V V Q n CV T Θερμότητα στην ισόχωρη μεταβολή. Q n CP T Q 0 Θερμότητα στην ισοβαρή μεταβολή. Θερμότητα στην αδιαβατική μεταβολή. C P CV R Σχέση ειδικών θερμοτήτων e Συντελεστής απόδοσης θερμικής μηχανής W Q ec Συντελεστής απόδοσης μηχανής Carnot U k Ηλεκτρική δυναμική ενέργεια συστήματος φορτίων. i, j Χωρητικότητα Πυκνωτή Ενέργεια Πυκνωτή Ελκτική δύναμη μεταξύ μαζών. Νόμος της Παγκόσμιας Έλξης. [6] TC TH Qi Q j rk

17 ΤΗΛ Ένταση βαρυτικού πεδίου Δυναμικό πεδίου βαρύτητας σε ένα σημείο Α ενός βαρυτικού πεδίου. Διαφορά δυναμικού μεταξύ σημείων Α και Β σε ένα βαρυτικό πεδίο. Πεδίο που δημιουργείται από σημειακή μάζα Μ Δυναμικό σε σημείο Α ενός βαρυτικού πεδίου, το οποίο πεδίο δημιουργείται από σημειακή μάζα Μ Δυναμική ενέργεια συστήματος δύο μαζών, οι οποίες βρίσκονται σε απόσταση r. Ένταση βαρυτικού πεδίου σε ύψος h από την επιφάνεια της Γής. Δυναμικό σε ύψος h από την επιφάνεια της Γής. Ένταση βαρυτικού πεδίου στην επιφάνεια της Γης. Ταχύτητα διαφυγής. [7]

18 ΤΗΛ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Απομάκρυνση στην απλή αρμονική ταλάντωση (α.α.τ.) x x0 ( t 0 ) Ταχύτητα στην α.α.τ. 0 ( t 0 ) Επιτάχυνση στην α.α.τ. a a0 ( t 0 ) Συνιστάμενη δυνάμεων στην α.α.τ. Το x είναι η απόσταση από τη θέση ισορροπίας της ταλάντωσης. F D x Δύναμη του ελατηρίου (Νόμος του Hooke). X είναι η απόσταση από το φυσικό μήκος του ελατηρίου. Δυναμική ενέργεια του ελατηρίου. Το x είναι η απόσταση από το φυσικό μήκος του ελατηρίου. U k x Κινητική ενέργεια στην α.α.τ K m Δυναμική ενέργεια στην α.α.τ. Το χ είναι η απόσταση από τη θέση ισορροπίας της ταλάντωσης. U D x Ολική ενέργεια στην α.α.τ. E U U MAX m D x m max D xmax [8]

19 ΤΗΛ Περίοδος σώματος που εκτελεί α.α.τ. m D T Περίοδος απλού εκκρεμούς που εκτελεί α.α.τ l g T Μέγιστη ταχύτητα max Μέγιστη επιτάχυνση max Συχνότητα επαναλήψεων f N t Ρυθμός μεταβολής κινητικής ενέργειας στην απλή αρμονική ταλάντωση (α.α.τ.) Ρυθμός μεταβολής δυναμικής ενέργειας στην α.α.τ. Εκθετική μείωση του πλάτους στην φθίνουσα ταλάντωση A A0 e t Σχέση πλατών στην φθίνουσα ταλάντωση A0 A A.... A A A3 Ιδιοσυχνότητα συστήματος που εκτελεί α.α.τ Συνιστάμενο πλάτος στην σύνθεση ταλαντώσεων Γωνία που σχηματίζει η συνιστάμενη με κάποια από τις συνιστώσες f0 A k m A A A A Συνολική ενέργεια στην σύνθεση ταλαντώσεων. Εξίσωση συνισταμένης περιοδικής κίνησης (συνολική εξίσωση φαινομένου διακροτήματος) Πλάτος φαινομένου διακροτήματος x A ( t ) ( A' A ( [9] t) t)

20 ΤΗΛ Συχνότητα διακροτήματος ΚΥΜΑΤΑ f Θεμελιώδης νόμος κυματικής Εξίσωση κύματος, για κύμα που διαδίδεται προς τα θετικά του άξονα. Εξίσωση ταχύτητας ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ για κύμα που διαδίδεται προς τα θετικά του άξονα. Εξίσωση επιτάχυνσης ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ για κύμα που διαδίδεται προς τα θετικά του άξονα. y A ( t x ) T A ( t x ) T A ( t x ) T Φάση κύματος που διαδίδεται προς τα θετικά του άξονα. Διάφορα φάσης δυο σημείων την ίδια χρονική στιγμή Διάφορα φάσης του ίδιου σημείου δυο διαφορετικές χρονικές στιγμές x t T Σημεία σε συμφωνία φάσης στα κύματα. Σημεία σε αντίθεση φάσης στα κύματα. Στιγμιότυπο κύματος. Ουσιαστικά είναι η γραφική παράσταση y-x με την χρονική στιγμή t σταθερή. y A ( [0] x )

21 Γραφική παράσταση y-t για συγκεκριμένο σημείο χ το οποίο είναι σταθερό. Εξίσωση συμβολής κυμάτων Εξίσωση ταχύτητας ταλάντωσης κατά την συμβολή των κυμάτων ΤΗΛ y Μέγιστα λόγω συμβολής y t A ( ) T ( d d) t d d A ( ) T ( d d) t d d A ( ) T d d N Ν=0,,,3 Αποσβέσεις (μηδέν πλάτος) d ( ) λόγω συμβολής κυμάτων. d N Ν=0,,,3 Εξίσωση στάσιμου κύματος Εξίσωση ταχύτητας ταλάντωσης για στάσιμο κύμα. Εξίσωση επιτάχυνσης ταλάντωσης για στάσιμο κύμα. Κοιλίες στα στάσιμα κύματα Δεσμοί στα στάσιμα κύματα x t y A T x t A T x t A T x N Ν=0,,,3 x (N ) Ν=0,,,3 4 Γωνιακή ταχύτητα Γραμμική ταχύτητα Γωνιακή επιτάχυνση Γραμμική επιτάχυνση ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ f t x t [] a t a t

22 Σχέση γωνιακής και γραμμικής ταχύτητας. Σχέση γωνιακής και γραμμικής ταχύτητας όταν το σώμα κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει Σχέση γωνιακής και γραμμικής επιτάχυνσης Σχέση γωνιακής και γραμμικής επιτάχυνσης όταν το σώμα κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει. Διάστημα στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση Τόξο στην ομαλή κυκλική κίνηση Σχέση τόξου που διαγράφει κινητό στην κυκλική κίνηση με την αντίστοιχη γωνία Ταχύτητα στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση (Ε.Ο.Κ.) Επιτάχυνση στην επιταχυνόμενη κίνηση Τελική ταχύτητα στην επιταχυνόμενη κίνηση χωρίς αρχική ταχύτητα Μετατόπιση στην επιταχυνόμενη κίνηση χωρίς αρχική ταχύτητα Τελική ταχύτητα στην επιταχυνόμενη κίνηση με αρχική ταχύτητα Μετατόπιση στην επιταχυνόμενη κίνηση με αρχική ταχύτητα Τελική ταχύτητα στην επιβραδυνόμενη κίνηση ΤΗΛ cm cm [] a a cm cm R R R x t s t R s R (π.x. περιφέρεια κύκλου = π R) x t a t at x at x 0 0 t 0 a t at a t at Μετατόπιση στην επιβραδυνόμενη κίνηση x 0 t Γωνιακή ταχύτητα στην επιταχυνόμενη χωρίς αρχική ταχύτητα a t

23 ΤΗΛ Γωνία στην επιταχυνόμενη με αρχική ταχύτητα Τελική γωνιακή ταχύτητα στην επιταχυνόμενη στροφική κίνηση με αρχική ταχύτητα Γωνία στην επιβραδυνόμενη στροφική κίνηση Γωνιακή ταχύτητα στην επιβραδυνόμενη στροφική κίνηση. 0 t a t 0 a t 0 t a t 0 a t Ροπή αδράνειας (Kg*m) m i ri i Θεώρημα Steiner: To Θεώρημα Steiner δεν το εφαρμόζουμε ΠΟΤΕ σε υλικά σημεία. Για τα στερεά σώματα, αν το στερεό σώμα περιστρέφεται ως προς άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας ΔΕΝ το εφαρμόζουμε. Αν ΔΕΝ περιστρέφεται ως προς το κέντρο μάζας του, τότε το εφαρμόζουμε. Ροπή δύναμης I I cm m d F R Ροπή ζεύγους δυνάμεων F και F οι οποίες είναι αντιπαράλληλες και απέχουν (κάθετη) απόσταση d μεταξύ τους. Ισορροπία σώματος Θεμελιώδης νομός στροφικής κίνησης Στροφορμή υλικού σημείου F 0 KAI 0 L m r p r Στροφορμή στερεού σώματος Διατήρηση στροφορμής Larx Ltel Κινητική ενέργεια λόγω μεταφορικής κίνησης για μονωμένο σύστημα K [3] m

24 ΤΗΛ I Wol P t Κινητική ενέργεια λόγω περιστροφικής κίνησης K Μέση ισχύς dk P dt Στιγμιαία ισχύς, η οποία ισούται με τον ρυθμό μεταβολής της ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ κινητικής ενέργειας L t Ρυθμός μεταβολής στροφορμής. W Έργο ροπής. ΘΜΚΕ στην περιστροφική κίνηση ΘΜΚΕ στην μεταφορική κίνηση Wol m tel m arx Wol ΡΕΥΣΤΑ Ορισμός πίεσης Ρ ως συνάρτηση της κάθετης δύναμης που ασκείται σε επιφάνεια F προς το εμβαδόν της επιφάνειας Α. Υδροστατική πίεση σε απόσταση h από την ελεύθερη επιφάνεια ενός υγρού. Συνολική πίεση στο βάθος h υγρού στου οποίου την ελεύθερη επιφάνεια ασκείται και η ατμοσφαιρική πίεση. Αρχή του Pascal, υδραυλικός ανυψωτήρας. Παροχή (m3/sec) Εξίσωση συνέχειας ως άμεση συνέπεια της αρχής διατήρησης της ύλης. [4]

25 ΤΗΛ Εξίσωση Bernolli Θεώρημα Torricelli Εσωτερική Τριβή στα ρευστά Ορμή ΚΡΟΥΣΕΙΣ - DOPPLER p m Διατήρηση ορμής (σε μονωμένα συστήματα σωμάτων) Μεταβολές της ορμής κάθε σφαίρας κατά την κρούση. Είναι διανυσματικά μεγέθη άρα ίσα μέτρα αλλά αντίθετες φορές. Μεταβολές της κινητικής ενέργειας κάθε σφαίρας κατά την ελαστική κρούση. Η αύξηση στην κινητική ενέργεια του ενός είναι ίση με την μείωση της κινητικής του άλλου. Ταχύτητα μετά την ελαστική κρούση. Ταχύτητα μετά την ελαστική κρούση p p ' m m m m m m m m m m m m m m ' Συχνότητα που ακούει ο παρατηρητής στο φαινόμενο Doppler fa [5] A fs s