ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ"

Transcript

1 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Dr. Christos D. Tarantilis Associate Professor in Operations Research & Management Science ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 1-

2 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣΕΠΙΣΤΗΜΗΣ& ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΙΑΤΑΞΗΣ Στόχος των Προβλημάτων Διάταξης: Η εύρεση του συνόλου των βέλτιστων διατάξεων (μιας ή περισσότερων) των στοιχείων της λύσης ενός προβλήματος. Παραδείγματα προβλημάτων διάταξης που περιγράφουν πλήθος εφαρμογών του χώρου της διοίκησης των υπηρεσιών είναι: Το Πρόβλημα του Περιοδεύοντος Πωλητή (Traveling Salesman Problem - TSP). To Πρόβλημα Δρομολόγησης Στόλου Οχημάτων (Vehicle Routing Problem - VRP). ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 2-

3 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣΕΠΙΣΤΗΜΗΣ& ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΙΑΤΑΞΗΣ Τα προβλήματα διάταξης είναι δυνατό να αναπαρασταθούν από γράφους. Ένας γράφος (graph) είναι ένας αποτελεσματικός τρόπος αναπαράστασης των δεδομένων του εξεταζόμενου προβλήματος και αποτελείται από ένα πεπερασμένο σύνολο κόμβωνv= {1, 2,, m} και από ένα σύνολο συνδέσεων Α = {e 1, e 2,, e n } 1 e3 4 e7 e1 e2 e5 5 e6 2 e4 3 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 3-

4 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣΕΠΙΣΤΗΜΗΣ& ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΙΑΤΑΞΗΣ π.χ. ένας γράφος μπορεί να αναπαραστήσει το οδικό δίκτυο εντός του οποίου πραγματοποιείται η διαδικασία μιας υπηρεσίας (π.χ. μεταφορά προϊόντων ή ανθρώπων). Συγκεκριμένα, οι κόμβοι μπορούν να παριστάνουν τους πελάτες ή το κέντρο αναχώρησης / άφιξης των οχημάτων ή τις διασταυρώσεις δρόμων οι συνδέσεις μπορεί να παριστάνουν τους δρόμους τους οδικού δικτύου Κάθε σύνδεση ενός γράφου ενδέχεται να χαρακτηρίζεται από ένα αριθμό που ονομάζεται συντελεστής βαρύτητας ήβάρος (weight). Το βάρος μπορεί να δηλώνει τον χρόνο που χρειάζεται διανυθεί ένα κομμάτι δρόμου (βλέπε σύνδεση) εκφρασμένη είτε σε χρόνο είναι σε μήκος ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 4-

5 ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ του ΠΕΡΙΟΔΕΥΟΝΤΟΣ ΠΩΛΗΤΗ(TSP) Το Πρόβλημα του Περιοδεύοντος Πωλητή (Traveling Salesman Problem - TSP) έχει ως στόχο, δεδομένων των αποστάσεων (μήκος ή χρόνος) μεταξύ των σημείων πώλησης που επισκέπτεται ο πωλητής, την εύρεση αυτής της διαδρομής για τον «πωλητή» ώστε: η συνολική απόσταση (συνολικό κόστος) που διανύει ο πωλητής να ελαχιστοποιείται ο πωλητής να επιστρέφει στο σημείο πώλησης από όπου ξεκίνησε. εκτός του αρχικού σημείου πώλησης, ο πωλητής επισκέπτεται μια μόνο φορά το κάθε σημείο πώλησης ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 5-

6 ΓΡΑΦΙΚΗΕΠΙΛΥΣΗΤΟΥTSP ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 6-

7 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΟΥΝΤΑΙ ΩΣ TSP ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ Ένας πωλητής μιας μεγάλης εταιρείας εκτελεί καθημερινά το δρομολόγιο επίσκεψης των 39 πελατών του, με τέτοιο τρόπο ώστε αφενός να επισκέπτεται τον κάθε πελάτη μια και μόνο μία φορά κατά τη διάρκεια της ημέρας και αφετέρου να επιστρέφει στο γραφείο του στα κεντρικά της εταιρείας από όπου ξεκινά κάθε πρωί. Δεδομένων όλων των πιθανών αποστάσεων για κάθε ζεύγος πελατών ή ζεύγος πελάτη και γραφείου, ο στόχος ενός διοικητικού επιστήμονα είναι να βρει τη βέλτιστη ακολουθία επίσκεψης των πελατών ώστε να ελαχιστοποιείται ο συνολικός χρόνος εκτέλεσης του δρομολογίου. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 7-

8 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΟΥΝΤΑΙ ΩΣ TSP ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Μια μηχανή μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την παραγωγή πολλών διαφορετικών προϊόντων. Ο χρόνος προετοιμασίας της μηχανής διαφέρει ανάλογα τη ακολουθία παραγωγής δύο συνεχόμενων προϊόντων. Με ποιο τρόπο πρέπει να παραχθούν τα προϊόντα έτσι ώστε να ελαχιστοποιηθεί ο συνολικός χρόνος προετοιμασίας της μηχανής άρα και ο συνολικός χρόνος παραγωγής των προϊόντων. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 8-

9 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΟΥΝΤΑΙ ΩΣ TSP ΜΕΤΑΦΟΡΕΣ - ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΙΑΝΟΜΩΝ Διαχείριση Σχολικού Λεωφορείου: Ελαχιστοποίηση του χρόνου παραμονής των μαθητών εντός του σχολικού λεωφορείου. Διαχείριση Ταχυμεταφορών: Ελαχιστοποίηση του χρόνου εξυπηρέτησης των αιτημάτων για περισυλλογή δεμάτων. ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΩΡΟΛΟΓΙΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Έστω ότι κατά τη διάρκεια μιας εξεταστικής περιόδου εξετάζονται 10 μαθήματα για τους φοιτητές του Τμήματος ΔΕΤ. Ο στόχος του προβλήματος είναι η ελαχιστοποίηση του αριθμού των φοιτητών που θα εξεταστούν σε δύο συνεχόμενα μαθήματα. Ως κόστος c ij παριστάνεται ο αριθμός των φοιτητών που θα δώσουν τις εξετάσεις i και j. Ως εκ τούτου ο στόχος είναι η δημιουργία μιας διάταξης 10 μαθημάτων που να ελαχιστοποιεί το άθροισμα των c ij. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 9-

10 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΟΥΝΤΑΙ ΩΣ TSP Πολυεθνική εταιρία έχει ως κύρια δραστηριότητα τη διανομή ενός μεγάλου φάσματος πετρελαιοειδών (βενζινών, πετρελαίου, μαζούτ, λιπαντικών και υγραερίου) στην ευρύτερη περιοχή της Αθήνας. Στα πλαίσια αυτής της συγκεκριμένης δραστηριότητας, το βυτιοφόρο της εταιρείας θα εξυπηρετήσει 4 μεγάλους βιομηχανικούς πελάτες της. Το δρομολόγιο εκτελείται με τέτοιο τρόπο ώστε το βυτιοφόρο να περνά μια και μόνο μια φορά από τον κάθε πελάτη. Αναζητούμε τη λύση του προβλήματος ελαχιστοποίησης του συνολικού κόστους της διαδρομής του βυτιοφόρου. Οι αποστάσεις (κόστος) μεταξύ των πελατών αναφέρονται στον παρακάτω πίνακα: A B C A B C D Να περιγράψετε και να χρησιμοποιήσετε έναν ΠΚΑ για την επίλυση του συγκεκριμένου προβλήματος D ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 10-

11 ΕΠΙΛΥΣΗ του ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΟΣ Για να σχεδιάσουμε έναν ΠΚΑ θα πρέπει αρχικώς να κατανοήσουμε τη φύση του προβλήματος: Ποια θα είναι η «μορφή της λύσης» του υπό εξέταση προβλήματος; Τι θα ορίσουμε ως «στοιχείο λύσης» για το συγκεκριμένο πρόβλημα; Ποιο θα είναι το «κριτήριο επιλογής» βάσει του οποίου θα επιλεγεί το «στοιχείο της λύσης» που θα προστεθεί στην ημιτελή λύση του προβλήματος; Ποιο θα είναι το κριτήριο αξιολόγησης της ολοκληρωμένης λύσης που θα προκύψει; ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 11-

12 ΕΠΙΛΥΣΗ του ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΟΣ ΒΑΣΕΙ ΤΟΥ ΚΡΙΤΗΡΙΟΥ ΤΟΥ ΠΛΗΣΙΕΣΤΕΡΟΥ ΓΕΙΤΟΝΑ Μορφή της λύσης: Αναζητούμε τη μορφή της λύσης που θα ελαχιστοποιήσει το κόστος της διαδρομής του βυτιοφόρου. Με άλλα λόγια αναζητούμε τη βέλτιστη διάταξη εξυπηρέτησης των 4 πελατών. Στοιχείο της λύσης: Ως «στοιχείο της λύσης» που θα προστίθεται σε κάθε επανάληψη του ΠΚΑ θα μπορούσε να ορισθεί οποιοδήποτε στοιχείο της διάταξης, δηλαδή είτε ένας πελάτης είτε μια σύνδεση δύο πελατών. Έστω ότι θεωρούμε ότι το «στοιχείο της λύσης» είναι ένας πελάτης. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 12-

13 ΕΠΙΛΥΣΗ του ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΟΣ ΒΑΣΕΙ ΤΟΥ ΚΡΙΤΗΡΙΟΥ ΤΟΥ ΠΛΗΣΙΕΣΤΕΡΟΥ ΓΕΙΤΟΝΑ Κριτήριο επιλογής του «καλύτερου» εφικτού υποψηφίου «στοιχείου της λύσης»: Ως κριτήριο επιλογής διατυπώνουμε το ακόλουθο: «Επέλεξε ως πελάτη που θα εξυπηρετηθεί αυτόν του οποίου η απόσταση από τον πιο πρόσφατα εξυπηρετηθέντα πελάτη θα είναι η ελάχιστη». Το ίδιο ακριβώς κριτήριο θα μπορούσε να διατυπωθεί ως εξής: «Επέλεξε τον πελάτη που θα προσθέτει το ελάχιστο δυνατό κόστος στην ημιτελή λύση». Μην ξεχνάτε ότι ως κόστος στο συγκεκριμένο πρόβλημα έχει οριστεί η απόσταση μεταξύ δύο πελατών. Το συγκεκριμένο κριτήριο είναι γνωστό στη βιβλιογραφία ως «κριτήριο του πλησιέστερου γείτονα». Το κριτήριο που αξιολογεί την ολοκληρωμένη λύση: Σύμφωνα με την εκφώνηση του προβλήματος, το κριτήριο αξιολόγησης της ολοκληρωμένης λύσης θα υπολογίζει το συνολικό κόστος της διαδρομής του βυτιοφόρου (δηλαδή θα αθροίζει τα κόστη των συνδέσεων της διάταξης που παριστάνουν τη διαδρομή). ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 13-

14 ΕΠΙΛΥΣΗ του ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΟΣ ΒΑΣΕΙ ΤΟΥ ΚΡΙΤΗΡΙΟΥ ΤΟΥ ΠΛΗΣΙΕΣΤΕΡΟΥ ΓΕΙΤΟΝΑ Ένας ΠΚΑ διατυπώνεται ως εξής: Κατάταξε, σε κάθε επανάληψη, τα εφικτά υποψήφια «στοιχεία της λύσης», βάσει της μέγιστης ικανοποίησης του «κριτηρίου επιλογής». Σε αυτό το στάδιο η λύση s δεν αποτελείται από κανένα στοιχείο. Επανάληψη 1. Επειδή η επιλογή του πρώτου στοιχείου της λύσης δεν μπορεί να βασιστεί στην μέγιστη ικανοποίηση του συγκεκριμένου «κριτηρίου επιλογής», επιλέγεται με στοχαστικό (τυχαίο δηλαδή) τρόπο ένα από τα 4 υποψήφια στοιχεία της λύσης, δηλαδή ένα από τα A,B,C και D. Έστω λοιπόν ότι επιλέγεται στοχαστικά το στοιχείο B, άρα s: {B}. Επανάληψη 2. Αντίθετα, έχοντας επιλέξει το στοιχείο B στην προηγούμενη επανάληψη, μπορούμε πλέον να επιλέξουμε το επόμενο στοιχείο της ημιτελούς λύσης βασιζόμενοι στο «κριτήριο επιλογής»: Εξετάζουμε τις αποστάσεις όλων των υπόλοιπων στοιχείων από το Β και επιλέγουμε αυτό του οποίου η απόσταση (κόστος) από το B είναι η ελάχιστη δυνατή. Άρα επιλέγεται το A καθώς η απόσταση (BA) είναι η ελάχιστη δυνατή, s: {B,Α}. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 14-

15 ΕΠΙΛΥΣΗ του ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΟΣ ΒΑΣΕΙ ΤΟΥ ΚΡΙΤΗΡΙΟΥ ΤΟΥ ΠΛΗΣΙΕΣΤΕΡΟΥ ΓΕΙΤΟΝΑ Επανάληψη 3. Ομοίως, εξετάζουμε τις αποστάσεις όλων των υπόλοιπων στοιχείων από το Α και επιλέγουμε το C. Άραs: {B,Α,C}. Επανάληψη 4. Το μόνο εφικτό στοιχείο, σύμφωνα με την εκφώνηση του εξεταζόμενου προβλήματος, προς προσθήκη στην ημιτελή λύση είναι το D, άραs: {B,Α,C,D}. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 15-

16 ΕΠΙΛΥΣΗ του ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΟΣ ΒΑΣΕΙ ΤΟΥ ΚΡΙΤΗΡΙΟΥ ΤΟΥ ΠΛΗΣΙΕΣΤΕΡΗΣ ΣΥΝΔΕΣΗΣ Στην προηγούμενη άσκηση ορίστηκε ως «στοιχείο της λύσης» ένας κόμβος της διάταξης. Το ερώτημα που τίθεται είναι αν θα επηρεάσει ένας διαφορετικός ορισμός του«στοιχείου της λύσης» την διαδικασία κατασκευήςτηςλύσηςτουεξεταζόμενουπροβλήματος. Συγκεκριμένα, ορίζοντας για το πρόβλημα που επιλύθηκε προηγουμένως ως νέο «στοιχείο της λύσης» τη σύνδεση ενός εφικτού ζεύγους πελατών και συνεπώς ως «κριτήριο επιλογής» την επιλογή της σύνδεσης που θα προσθέτει το ελάχιστο δυνατό κόστος στην ημιτελή λύση, ο νέος ΠΚΑ θα διατυπωθεί ως εξής (βλέπε επόμενη διαφάνεια): ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 16-

17 ΕΠΙΛΥΣΗ του ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΟΣ ΒΑΣΕΙ ΤΟΥ ΚΡΙΤΗΡΙΟΥ ΤΟΥ ΠΛΗΣΙΕΣΤΕΡΗΣ ΣΥΝΔΕΣΗΣ Κατάταξε, σε κάθε επανάληψη, τα «στοιχεία της λύσης» βάσει του «κριτηρίου επιλογής». Σε αυτό το στάδιο η λύση s δεν αποτελείται από κανένα στοιχείο. Επανάληψη 1. Κατατάσσουμε τα εφικτά στοιχεία της λύσης (δηλαδή όλες τις εφικτές συνδέσεις) και επιλέγουμε αυτή τη σύνδεση με τη μικρότερη απόσταση. Η σύνδεση με το ελάχιστο κόστος (απόσταση) είναι η (D,C) η οποία και προστίθεται στη δομή της ημιτελούς λύσης s. Συνεπώς s: {(D,C)}. Επανάληψη 2. Ακλουθώντας την ίδια διαδικασία, επιλέγουμε τη σύνδεση (C,B) για να προστεθεί στη δομή της ημιτελούς λύσης s, η οποία είναι και η εφικτή σύνδεση με το μικρότερο κόστος στην 2 η επανάληψη. Άρα η ημιτελής λύση s διαμορφώνεται ως εξής μετά το τέλος της 2 ης επανάληψης, s: {(D,C) (C,B)}. Επανάληψη Επανάληψη 3. Ομοίως, επιλέγουμε τη σύνδεση (B,A) για να προστεθεί στη δομή της ημιτελούς λύσης s. Άρα s: {(D,C) (C,B) (B,A)}. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 17-

18 ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟΣ ΟΡΙΣΜΟΣ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΛΥΣΗΣ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΗ ΛΥΣΗ Στοιχείο: Σύνδεση Στοιχείο: Πελάτης Κόστος Λύσης: 17 Κόστος Λύσης: 18 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 18-

19 ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟΛΟΥ ΟΧΗΜΑΤΩΝ VEHICLE ROUTING PROBLEM (VRP) ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 19-

20 ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟΛΟΥ ΟΧΗΜΑΤΩΝ- VRP To Πρόβλημα Δρομολόγησης Στόλου Οχημάτων (Vehicle Routing Problem VRP) έχει ως στόχο, δεδομένων των αποστάσεων (μήκος ή χρόνος) που εκφράζουν το κόστος διαδρομής μεταξύ των πελατών που εξυπηρετούνται (για διανομή ή για παραλαβή), την εύρεση διαδρομών για ένα ομοιόμορφο στόλο οχημάτων συγκεκριμένης χωρητικότητας, τέτοιων ώστε: το συνολικό κόστος (απόσταση εκφρασμένη σε μήκος ή χρόνο και/ή αριθμός οχημάτων που χρησιμοποιούνται) να ελαχιστοποιείται η ζήτηση να μην υπερβαίνει τη χωρητικότητα των οχημάτων κάθε πελάτης να έχει μία προκαθορισμένη ζήτηση, η οποία πρέπει να ικανοποιείται από μία και μοναδική επίσκεψη ενός οχήματος κάθε όχημα πρέπει να αναχωρεί, και αφού εξυπηρετήσει τους πελάτες, να επιστρέφει στον κεντρικό χώρο αποθήκευσης. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 20-

21 Tυπική λύση του VRP Γραφική λύση του VRP ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 21-

22 ΜΙΑ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΛΥΣΗ ΕΝΟΣ VRP 199 πελάτες, 17 οχήµατα Συνολική Απόσταση = 1311,48 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 22-

23 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΟΥΝΤΑΙ ΩΣ VRP Μεταφορές Logistics Εύρεση τoυ βέλτιστου πλάνου δρομολόγησης ενός στόλου υπηρεσιακών οχημάτων Καθορισμός Στόλου Υπηρεσιακών Οχημάτων Δρομολόγηση Στόλου Υπηρεσιακών Οχημάτων σε Πραγματικό Χρόνο ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 23-

24 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΠΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΕΙΤΑΙ ΩΣ VRP Μια επιχείρηση διανομής πετρελαίου θέρμανσης (κόμβος 1) έχει ιδιόκτητο στόλο δύο οχημάτων χωρητικότητας 21,000 lt το καθένα, τα οποία χρησιμοποιεί για να καλύψει την ζήτηση των πελατών της. H επιχείρηση θέλει να βρει τη βέλτιστη ακολουθία εξυπηρέτησης των 9 πελατών (κόμβοι 2-9) της από τον υπάρχων στόλο. Περιορισμοί της επιχείρησης: Τα οχήματα ξεκινούν από την επιχείρηση και πρέπει να επιστρέψουν σε αυτή. Πρέπει να εξυπηρετηθούν όλοι οι πελάτες. Η δυναμικότητα των οχημάτων και συνεπώς και η καλυπτόμενη ζήτηση δεν μπορεί να υπερβαίνει τα 21,000 lt το καθένα. Παρακάτω παρατίθενται οι πίνακες των αποστάσεων και της ζήτησης. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 24-

25 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΠΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΕΙΤΑΙ ΩΣ VRP

26 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΠΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΕΙΤΑΙ ΩΣ VRP Πίνακας ζήτησης πελατών(σε χιλ lt) Πελάτης Ποσότητα ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 26-

27 ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΟΣ ΠΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΕΙΤΑΙ ΩΣ VRP Ως «στοιχείο της λύσης» που προστίθεται στην ημιτελή λύση σε κάθε επανάληψη ενός ΠΚΑ θα ορισθεί η εφικτή (δηλαδή θα πρέπει να ικανοποιεί τους περιορισμούς του προβλήματος) σύνδεση ενός ζευγαριού κόμβων. Ως «κριτήριο επιλογής» θα διατυπωθεί το ακόλουθο: Κατάταξε τα εφικτά υποψήφια στοιχεία της λύσης (τις εφικτές υποψήφιες συνδέσεις δηλαδή) σε αύξουσα σειρά, βάσει της απόστασης, και επέλεξε σε κάθε επανάληψη τη σύνδεση με τη μικρότερη απόσταση για να προστεθεί στην ημιτελή λύση του προβλήματος. Ο ΠΚΑ θα διατυπωθεί ως εξής: Κατάταξε, σε κάθε επανάληψη, τα «στοιχεία της λύσης» βάσει του «κριτηρίου επιλογής». Σε αυτό το στάδιο η λύση s δεν αποτελείται από κανένα στοιχείο. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 27-

28 ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΟΣ ΠΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΕΙΤΑΙ ΩΣ VRP Επανάληψη 1. Επιλέγουμε αυτή τη σύνδεση με τη μικρότερη απόσταση. Άρα η μερική λύση s διαμορφώνεται ως Όχημα1: (1,2) Επανάληψη 2. ΟμοίωςΌχημα1: (1,2),(2,7) Όχημα2: Επανάληψη 3. Ομοίως Όχημα1: (1,2),(2,7) Όχημα 2: (1,6) Επανάληψη 4. Ομοίως Όχημα 1: (1,2),(2,7) Όχημα2: (1,6),(6,5) Όχημα 2: Επανάληψη 5. Ομοίως Όχημα 1: (1,2), (2,7), (7,8) Όχημα2: (1,6), (6,5) ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 28-

29 ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΟΣ ΠΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΕΙΤΑΙ ΩΣ VRP Επανάληψη 6. Ομοίως Όχημα 1: (1,2),(2,7), (7,8), (8,9) Όχημα2: (1,6), (6,5) Επανάληψη 7. Ομοίως Όχημα 1: (1,2),(2,7), (7,8), (8,9) Όχημα2: (1,6), (6,5), (5,4) Επανάληψη 8. Ομοίως Όχημα 1: (1,2),(2,7), (7,8), (8,9) Όχημα2: (1,6) (6,5) (5,4), (4,10) Επανάληψη 9. Ομοίως Όχημα 1: (1,2),(2,7), (7,8), (8,9) Όχημα2: (1,6) (6,5) (5,4), (4,10), (10,3) ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 29-

30 ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΟΣ ΠΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΕΙΤΑΙ ΩΣ VRP Επανάληψη 10. Ομοίως Όχημα 1: (1,2),(2,7), (7,8), (8,9), (9,1) Όχημα2: (1,6) (6,5) (5,4), (4,10), (10,3) Επανάληψη 11. Ομοίως Όχημα 1: (1,2),(2,7), (7,8), (8,9),(9,1) Όχημα2: (1,6) (6,5) (5,4), (4,10), (10,3), (3,1) Κόστοςλύσηςs = 311 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 30-

31 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΚΑΛΩ ;;;;; , Πατησίων 95, 3 ος όροφος Ώρες Γραφείου: Παρασκευή ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 31-

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Dr. Christos D. Tarantilis Associate Professor in Operations Research & Management Science http://tarantilis.dmst.aueb.gr/ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 1- ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗΔΟΜΗ:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Dr. Christos D. Tarantilis Associate Professor in Operations Research & Management Science http://tarantilis.dmst.aueb.gr/ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 1- ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Dr. Christos D. Tarantilis Associate Professor in Operations Research & Management Science http://tarantilis.dmst.aueb.gr/ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 1- ΕΦΑΡΜΟΓΗΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣΕΠΙΣΤΗΜΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Το Πρόβλημα του Περιοδεύοντος Πωλητή - The Travelling Salesman Problem

Το Πρόβλημα του Περιοδεύοντος Πωλητή - The Travelling Salesman Problem Το Πρόβλημα του Περιοδεύοντος Πωλητή - The Travelling Salesman Problem Έλενα Ρόκου Μεταδιδακτορική Ερευνήτρια ΕΜΠ Κηρυττόπουλος Κωνσταντίνος Επ. Καθηγητής ΕΜΠ Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Dr. Christos D. Tarantilis Associate Professor in Operations Research & Management Science http://tarantilis.dmst.aueb.gr/ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 1- ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1

ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1 Βελτιστοποίηση Στην προσπάθεια αντιμετώπισης και επίλυσης των προβλημάτων που προκύπτουν στην πράξη, αναπτύσσουμε μαθηματικά μοντέλα,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ

ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΟΥΛΙΝΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Δρ. Μηχανικός Παραγωγής & Διοίκησης ΔΠΘ ΠΛΕΟΝΕΚΤΙΚΟΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ GREEDY CONSTRUCTIVE HEURISTICS Βασικό μειονέκτημα: οι αποφάσεις που

Διαβάστε περισσότερα

2 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

2 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗN ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 2 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Μ. Καρλαύτης Ν. Λαγαρός Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες Χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Χρήστος Γκόγκος ΤΕΙ Ηπείρου Χειμερινό Εξάμηνο 2014-2015 Παρουσίαση 9 P vs NP 1 / 13 Δυσκολία επίλυσης υπολογιστικών προβλημάτων Κάποια προβλήματα είναι εύκολα να λυθούν με

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΑΠΟΙΚΙΑΣ ΜΥΡΜΗΓΚΙΩΝ ANT COLONY OPTIMIZATION METHODS

ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΑΠΟΙΚΙΑΣ ΜΥΡΜΗΓΚΙΩΝ ANT COLONY OPTIMIZATION METHODS ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΑΠΟΙΚΙΑΣ ΜΥΡΜΗΓΚΙΩΝ ANT COLONY OPTIMIZATION METHODS Χρήστος Δ. Ταραντίλης Αν. Καθηγητής ΟΠΑ ACO ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ Η ΛΟΓΙΚΗ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗΣ ΛΥΣΕΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΙΑΤΑΞΗΣ (1/3) Ε..Ε. ΙΙ Oι ACO

Διαβάστε περισσότερα

Ολοκληρωμένη Λύση Δρομολόγησης και Προγραμματισμού Στόλου Οχημάτων «Route Planner»

Ολοκληρωμένη Λύση Δρομολόγησης και Προγραμματισμού Στόλου Οχημάτων «Route Planner» Ολοκληρωμένη Λύση Δρομολόγησης και Προγραμματισμού Στόλου Οχημάτων «Route Planner» Ολοκληρωμένη Λύση Δρομολόγησης και Προγραμματισμού Στόλου Οχημάτων «Route Planner» Η δρομολόγηση και ο προγραμματισμός

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας

Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας 7 η Διάλεξη: Δρομολόγηση & Προγραμματισμός (Routing & Scheduling) 015 Εργαστήριο Συστημάτων Σχεδιασμού, Παραγωγής και Λειτουργιών Ατζέντα Εισαγωγή στις έννοιες Βασικές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Dr. Christos D. Tarantilis Associate Professor in Operations Research & Management Science http://tarantilis.dmst.aueb.gr/ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 1- ΕΠΙΛΥΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλα Διανομής και Δικτύων

Μοντέλα Διανομής και Δικτύων Μοντέλα Διανομής και Δικτύων 10-03-2017 2 Πρόβλημα μεταφοράς (1) Τα προβλήματα μεταφοράς ανακύπτουν συχνά σε περιπτώσεις σχεδιασμού διανομής αγαθών και υπηρεσιών από τα σημεία προσφοράς προς τα σημεία

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό. Χειμερινό Εξάμηνο

Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό. Χειμερινό Εξάμηνο Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό Χειμερινό Εξάμηνο 2016-2017 Εισαγωγή Ασχολείται με το πρόβλημα της άριστης κατανομής των περιορισμένων πόρων μεταξύ ανταγωνιζόμενων δραστηριοτήτων μιας επιχείρησης

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Διαδρομών και Προγραμματισμός Δρομολογίων

Σχεδιασμός Διαδρομών και Προγραμματισμός Δρομολογίων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΗ Διδάσκων: Δρ. Σταύρος Τ. Πόνης Σχεδιασμός Διαδρομών και Προγραμματισμός Δρομολογίων

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρησιακή Έρευνα

Επιχειρησιακή Έρευνα Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα 1: Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό (1 ο μέρος) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακή Εργασία. Παπαδόπουλος Αθανάσιος. «Το Πρόβλημα της Δρομολόγησης Στόλου Οχημάτων : Μελέτη Περίπτωσης»

Μεταπτυχιακή Εργασία. Παπαδόπουλος Αθανάσιος. «Το Πρόβλημα της Δρομολόγησης Στόλου Οχημάτων : Μελέτη Περίπτωσης» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Μεταπτυχιακό : «Διοίκηση Επιχειρήσεων - (Μ.Β.Α.) Μεταπτυχιακή Εργασία Παπαδόπουλος Αθανάσιος Αριθμός Μητρώου: 292 «Το Πρόβλημα της Δρομολόγησης Στόλου Οχημάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Dr. Christos D. Tarantilis Associate Professor in Operations Research & Management Science http://tarantilis.dmst.aueb.gr/ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 1- ΣΥΝΤΟΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

I student. Μεθοδολογική προσέγγιση και απαιτήσεις για την ανάπτυξη των αλγορίθμων δρομολόγησης Χρυσοχόου Ευαγγελία Επιστημονικός Συνεργάτης ΙΜΕΤ

I student. Μεθοδολογική προσέγγιση και απαιτήσεις για την ανάπτυξη των αλγορίθμων δρομολόγησης Χρυσοχόου Ευαγγελία Επιστημονικός Συνεργάτης ΙΜΕΤ I student Μεθοδολογική προσέγγιση και απαιτήσεις για την ανάπτυξη των αλγορίθμων δρομολόγησης Χρυσοχόου Ευαγγελία Επιστημονικός Συνεργάτης ΙΜΕΤ Ινστιτούτο Bιώσιμης Κινητικότητας και Δικτύων Μεταφορών (ΙΜΕΤ)

Διαβάστε περισσότερα

Λογικός Προγραμματισμός Ασκήσεις

Λογικός Προγραμματισμός Ασκήσεις Λογικός Προγραμματισμός Ασκήσεις Παναγιώτης Σταματόπουλος Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Περιεχόμενα 1. Β Ομάδα Ασκήσεων "Λογικού Προγραμματισμού" Ακαδημαϊκού Έτους 2011-12... 3 1.1 Άσκηση 4...

Διαβάστε περισσότερα

2. ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

2. ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ 2. ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ο Συγκεντρωτικός Προγραμματισμός Παραγωγής (Aggregae Produion Planning) επικεντρώνεται: α) στον προσδιορισμό των ποσοτήτων ανά κατηγορία προϊόντων και ανά χρονική

Διαβάστε περισσότερα

Β Ομάδα Ασκήσεων "Λογικού Προγραμματισμού" Ακαδημαϊκού Έτους

Β Ομάδα Ασκήσεων Λογικού Προγραμματισμού Ακαδημαϊκού Έτους Page 1 of 15 ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Β Ομάδα Ασκήσεων "Λογικού Προγραμματισμού" Ακαδημαϊκού Έτους 2016-17 Οι ασκήσεις της ομάδας αυτής πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΗΣ ΑΛΥΣΙΔΑΣ

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΗΣ ΑΛΥΣΙΔΑΣ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΗΣ ΑΛΥΣΙΔΑΣ Ενότητα 10: Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας: Προβλήματα Δρομολόγησης Στόλου Οχημάτων Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΗΣ ΑΛΥΣΙΔΑΣ

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΗΣ ΑΛΥΣΙΔΑΣ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΗΣ ΑΛΥΣΙΔΑΣ Ενότητα 1: Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας: Προβλήματα Δρομολόγησης Στόλου Οχημάτων- Μέρος ΙΙI Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 3 ΑΣΚΗΣΗ 4 ΑΣΚΗΣΗ 5

ΑΣΚΗΣΗ 3 ΑΣΚΗΣΗ 4 ΑΣΚΗΣΗ 5 ΑΣΚΗΣΗ Μία εταιρεία διανομών διατηρεί την αποθήκη της στον κόμβο και μεταφέρει προϊόντα σε πελάτες που βρίσκονται στις πόλεις,,,7. Το οδικό δίκτυο που χρησιμοποιεί για τις μεταφορές αυτές φαίνεται στο

Διαβάστε περισσότερα

ιπλωµατική εργασία µε θέµα:

ιπλωµατική εργασία µε θέµα: ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΙΟΙΚΗΣΗΣ ιπλωµατική εργασία µε θέµα: «Ανάπτυξη µεθευρετικού αλγορίθµου για την επίλυση του προβλήµατος ροµολόγησης Οχηµάτων µε χρονικά διαστήµατα και παραλαβές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ (11/05/2011, 9:00)

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ (11/05/2011, 9:00) ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών Θεματική Ενότητα Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών ΔΕΟ 3 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος 00-0 ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ (/05/0, 9:00) Να απαντηθούν 4 από τα 5

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΗΣ ΑΛΥΣΙΔΑΣ

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΗΣ ΑΛΥΣΙΔΑΣ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΗΣ ΑΛΥΣΙΔΑΣ Ενότητα : Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας: Προβλήματα Δρομολόγησης Στόλου Οχημάτων- Μέρος ΙΙ Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

4.4 Το πρόβλημα του ελάχιστου ζευγνύοντος δένδρου

4.4 Το πρόβλημα του ελάχιστου ζευγνύοντος δένδρου . Το πρόβλημα του ελάχιστου ζευγνύοντος δένδρου Σ αυτή την παράγραφο θα εξεταστεί μια παραλλαγή του προβλήματος της συντομότερης διαδρομής, το πρόβλημα του ελάχιστου ζευγνύοντος δένδρου. Σ αυτό το πρόβλημα

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση Προβλημάτων 1

Επίλυση Προβλημάτων 1 Επίλυση Προβλημάτων 1 Επίλυση Προβλημάτων Περιγραφή Προβλημάτων Αλγόριθμοι αναζήτησης Αλγόριθμοι τυφλής αναζήτησης Αναζήτηση πρώτα σε βάθος Αναζήτηση πρώτα σε πλάτος (ΒFS) Αλγόριθμοι ευρετικής αναζήτησης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Dr. Christos D. Tarantilis Associate Professor in Operations Research & Management Science http://tarantilis.dmst.aueb.gr/ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 1- ΈΡΕΥΝΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ (Transportation Problems) Βασίλης Κώστογλου E-mail: vkostogl@it.teithe.gr URL: www.it.teithe.gr/~vkostogl Περιγραφή Ένα πρόβλημα μεταφοράς ασχολείται με το πρόβλημα του προσδιορισμού του καλύτερου δυνατού

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμος Περιορισμένης Αναζήτησης Για Το Πρόβλημα Δρομολόγησης Και Αποθεματοποίησης

Αλγόριθμος Περιορισμένης Αναζήτησης Για Το Πρόβλημα Δρομολόγησης Και Αποθεματοποίησης Διπλωματική Εργασία Αλγόριθμος Περιορισμένης Αναζήτησης Για Το Πρόβλημα Δρομολόγησης Και Αποθεματοποίησης Συγγραφέας: Βασίλης Μαρκουλάκης Επιβλέπων: Ιωάννης Μαρινάκης Σχολή: Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΕΝΗ ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΑΣΙΑ

ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΕΝΗ ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΑΣΙΑ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΕΝΗ ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΑΣΙΑ Μπούκοσης Δημήτριος 20/08/2017 1 Ευχαριστίες Θέλω να ευχαριστήσω τον επιβλέποντα της διπλωματικής εργασίας

Διαβάστε περισσότερα

Λυμένες ασκήσεις στα πλαίσια του μαθήματος «Διοίκηση Εφοδιαστικής Αλυσίδας»

Λυμένες ασκήσεις στα πλαίσια του μαθήματος «Διοίκηση Εφοδιαστικής Αλυσίδας» Λυμένες ασκήσεις στα πλαίσια του μαθήματος «Διοίκηση Εφοδιαστικής Αλυσίδας» Άσκηση 1. Έστω ότι μια επιχείρηση αντιμετωπίζει ετήσια ζήτηση = 00 μονάδων για ένα συγκεκριμένο προϊόν, σταθερό κόστος παραγγελίας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ ΑΠΛΗΣΤΗ ΤΥΧΑΙΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΗ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ (Solving

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Στρατηγική χωροταξικής διάταξης

Κεφάλαιο 5: Στρατηγική χωροταξικής διάταξης K.5.1 Γραμμή Παραγωγής Μια γραμμή παραγωγής θεωρείται μια διάταξη με επίκεντρο το προϊόν, όπου μια σειρά από σταθμούς εργασίας μπαίνουν σε σειρά με στόχο ο κάθε ένας από αυτούς να κάνει μια ή περισσότερες

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4ο: Δικτυωτή Ανάλυση

Κεφάλαιο 4ο: Δικτυωτή Ανάλυση Κεφάλαιο ο: Δικτυωτή Ανάλυση. Εισαγωγή Η δικτυωτή ανάλυση έχει παίξει σημαντικό ρόλο στην Ηλεκτρολογία. Όμως, ορισμένες έννοιες και τεχνικές της δικτυωτής ανάλυσης είναι πολύ χρήσιμες και σε άλλες επιστήμες.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΧΩΡΟΘΕΤΗΣΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΜΙΜΗΤΙΚΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ

ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΧΩΡΟΘΕΤΗΣΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΜΙΜΗΤΙΚΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΧΩΡΟΘΕΤΗΣΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΜΙΜΗΤΙΚΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ Μανινάκης Ανδρέας 1 Πολυτεχνείο Κρήτης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης Επιβλέπων καθηγητής:

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ι Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ι Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ι Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

«ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΝΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΟΛΟΥ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΕ ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ»

«ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΝΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΟΛΟΥ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΕ ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ» ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ «ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΝΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΟΛΟΥ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΕ ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ» Η εργασία υποβάλλεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΦΟΡΑ ΣΤΗΝ ΕΤΑΙΡΙΑ ΚΑΙ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ Εισαγωγή Το πρόβλημα Διανομής και οι μορφές του...6

ΑΝΑΦΟΡΑ ΣΤΗΝ ΕΤΑΙΡΙΑ ΚΑΙ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ Εισαγωγή Το πρόβλημα Διανομής και οι μορφές του...6 Ευχαριστώ θερμά τον καθηγητή μου κ. Αθανάσιο Μυγδαλά και τον υποψήφιο διδάκτωρ κ. Ιωάννη Μαρινάκη για την πολύτιμη βοήθειά τους, τον υπεύθυνο του υποκαταστήματος της ACS κ. Αθανάσιο Μονιάκη για το χρόνο

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης. Εισαγωγή στον Γραμμικό Προγραμματισμό

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης. Εισαγωγή στον Γραμμικό Προγραμματισμό Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Εισαγωγή στον Γραμμικό Προγραμματισμό Τι είναι ο Γραμμικός Προγραμματισμός; Είναι το σημαντικότερο μοντέλο στη Λήψη Αποφάσεων Αντικείμενό του η «άριστη» κατανομή περιορισμένων

Διαβάστε περισσότερα

3.ΟΥΡΕΣ ΑΝΑΜΟΝΗΣ

3.ΟΥΡΕΣ ΑΝΑΜΟΝΗΣ www.olieclaroom.gr.ουρεσ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Ως ουρά αναμονής ή ισοδύναμα ένα σύστημα εξυπηρέτησης, ορίζεται το σύστημα το οποίο παρέχει εξυπηρέτηση σε πελάτες που προσέρχονται σε αυτό. Πρόκειται για τη μοντελοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Παραλλαγές του Προβλήματος Μεταφοράς Το Πρόβλημα Μεταφόρτωσης και το Πρόβλημα Αναθέσεων Γεωργία Φουτσιτζή ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα

Παραλλαγές του Προβλήματος Μεταφοράς Το Πρόβλημα Μεταφόρτωσης και το Πρόβλημα Αναθέσεων Γεωργία Φουτσιτζή ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ 2016-2017 Παραλλαγές του Προβλήματος Μεταφοράς Το Πρόβλημα Μεταφόρτωσης και το Πρόβλημα Αναθέσεων Γεωργία Φουτσιτζή ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα To Πρόβλημα Μεταφοράς

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεµατική ορίζεται ως η τεχνολογία που αξιοποιεί τον συνδυασµό τηλεπικοινωνιών και πληροφορικής για την αµφίδροµη µετάδοση δεδοµένων µε σκοπό τον

Τηλεµατική ορίζεται ως η τεχνολογία που αξιοποιεί τον συνδυασµό τηλεπικοινωνιών και πληροφορικής για την αµφίδροµη µετάδοση δεδοµένων µε σκοπό τον ΤΗΛΕΜΑΤΙΚΗ Τηλεµατική ορίζεται ως η τεχνολογία που αξιοποιεί τον συνδυασµό τηλεπικοινωνιών και πληροφορικής για την αµφίδροµη µετάδοση δεδοµένων µε σκοπό τον έλεγχο ή την ενηµέρωση εξ αποστάσεως ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο 3.2 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ Η. (Σ) όπου α, β, α, β, είναι οι

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο 3.2 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ Η. (Σ) όπου α, β, α, β, είναι οι ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ 3. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ Η ΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΟΥ. Ποια είναι η μορφή ενός συστήματος δύο γραμμικών εξισώσεων, δύο αγνώστων; Να δοθεί παράδειγμα.

Διαβάστε περισσότερα

Αναζητάμε το εβδομαδιαίο πρόγραμμα παραγωγής που θα μεγιστοποιήσει 1/20

Αναζητάμε το εβδομαδιαίο πρόγραμμα παραγωγής που θα μεγιστοποιήσει 1/20 Μια από τις εταιρείες γάλακτος στην προσπάθειά της να διεισδύσει στην αγορά του παγωτού πολυτελείας επενδύει σε μια μικρή πιλοτική γραμμή παραγωγής δύο προϊόντων της κατηγορίας αυτής. Πρόκειται για οικογενειακές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΈΡΕΥΝΑ ΣΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΜΟΥ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΈΡΕΥΝΑ ΣΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΜΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΠΑΝΤΑΙΔΑΚΗΣ ΜΙΧΑΗΛ Α.Μ 8342 ΕΞΑΜΗΝΟ :ΠΤΘ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΈΡΕΥΝΑ ΣΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΜΟΥ ΠΤΥΧΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΗΣ ΑΛΥΣΙΔΑΣ

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΗΣ ΑΛΥΣΙΔΑΣ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΗΣ ΑΛΥΣΙΔΑΣ Ενότητα 7: Μοντέλα χωροθέτησης και ανάθεσης δυναμικότητας Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commos

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμος άπληστης τυχαιοποιημένης προσαρμοστικής αναζήτησης για το πρόβλημα δρομολόγησης οχημάτων σε περιορισμένη απόσταση

Αλγόριθμος άπληστης τυχαιοποιημένης προσαρμοστικής αναζήτησης για το πρόβλημα δρομολόγησης οχημάτων σε περιορισμένη απόσταση Αλγόριθμος άπληστης τυχαιοποιημένης προσαρμοστικής αναζήτησης για το πρόβλημα δρομολόγησης οχημάτων σε περιορισμένη απόσταση (Greedy randomized adaptive search procedure for the distanceconstrained vehicle

Διαβάστε περισσότερα

3.7 Παραδείγματα Μεθόδου Simplex

3.7 Παραδείγματα Μεθόδου Simplex 3.7 Παραδείγματα Μεθόδου Simplex Παράδειγμα 1ο (Παράδειγμα 1ο - Κεφάλαιο 2ο - σελ. 10): Το πρόβλημα εκφράζεται από το μαθηματικό μοντέλο: max z = 600x T + 250x K + 750x Γ + 450x B 5x T + x K + 9x Γ + 12x

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Κύκλος Ζωής Εφαρμογών ΕΝΟΤΗΤΑ 2. Εφαρμογές Πληροφορικής. Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Κύκλος Ζωής Εφαρμογών ΕΝΟΤΗΤΑ 2. Εφαρμογές Πληροφορικής. Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών 44 Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών Διδακτικοί στόχοι Σκοπός του κεφαλαίου είναι οι μαθητές να κατανοήσουν τα βήματα που ακολουθούνται κατά την ανάπτυξη μιας εφαρμογής.

Διαβάστε περισσότερα

m 1 min f = x ij 0 (8.4) b j (8.5) a i = 1

m 1 min f = x ij 0 (8.4) b j (8.5) a i = 1 KΕΦΑΛΑΙΟ 8 Προβλήµατα Μεταφοράς και Ανάθεσης 8. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Μια ειδική κατηγορία προβληµάτων γραµµικού προγραµµατισµού είναι τα προβλήµατα µεταφοράς (Π.Μ.), στα οποία επιζητείται η ελαχιστοποίηση του κόστους

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Εύρεση βέλτιστης διαδρομής σε δίκτυο πόλεων με πολλαπλά μέσα μεταφοράς, με Μοντέλο Μικτού Ακέραιου Προγραμματισμού» ΚΑΜΠΙΤΣΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Εύρεση βέλτιστης διαδρομής σε δίκτυο πόλεων με πολλαπλά μέσα μεταφοράς, με Μοντέλο Μικτού Ακέραιου Προγραμματισμού» ΚΑΜΠΙΤΣΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Χαλκίδας Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

ΤΕΙ Χαλκίδας Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων ΤΕΙ Χαλκίδας Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Επιχειρησιακή Έρευνα Τυπικό Εξάμηνο: Δ Αλέξιος Πρελορέντζος Εισαγωγή Ορισμός 1 Η συστηματική εφαρμογή ποσοτικών μεθόδων, τεχνικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΣΕ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΑ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΣΕ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΣΕ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΑ Ηλίας Κ. Ξυδιάς 1, Ανδρέας Χ. Νεάρχου 2 1 Τμήμα Μηχανικών Σχεδίασης Προϊόντων & Συστημάτων, Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Σύρος

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι Βελτιστοποίησης

Μέθοδοι Βελτιστοποίησης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μέθοδοι Βελτιστοποίησης Ενότητα # : Επιχειρησιακή έρευνα Αθανάσιος Σπυριδάκος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ USE CASE DIAGRAMS CLASS DIAGRAMS

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ USE CASE DIAGRAMS CLASS DIAGRAMS ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ USE CASE DIAGRAMS CLASS DIAGRAMS Διάγραμμα Περιπτώσεων χρήσης 2 Να κατασκευάσουμε ένα διάγραμμα περιπτώσεων χρήσης για το παρακάτω σύστημα. Το σύστημα τηρεί αρχεία μαθητών, καθηγητών και μαθημάτων.

Διαβάστε περισσότερα

Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι

Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι Πολλά NP-πλήρη προβλήματα έχουν μεγάλο πρακτικό ενδιαφέρον. http://xkcd.com/287/ Πολλά NP-πλήρη προβλήματα έχουν μεγάλο πρακτικό ενδιαφέρον. Πως μπορούμε να αντιμετωπίσουμε το γεγονός ότι είναι απίθανη(;)

Διαβάστε περισσότερα

3.12 Το Πρόβλημα της Μεταφοράς

3.12 Το Πρόβλημα της Μεταφοράς 312 Το Πρόβλημα της Μεταφοράς Σ αυτή την παράγραφο και στις επόμενες μέχρι το τέλος του κεφαλαίου θα ασχοληθούμε με μερικά σπουδαία είδη προβλημάτων γραμμικού προγραμματισμού Οι ειδικές αυτές περιπτώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Αποθεµάτων. Υποθέστε ότι την στιγμή αυτή υπάρχει στην αποθήκη απόθεμα για 5 μήνες.

Ασκήσεις Αποθεµάτων. Υποθέστε ότι την στιγμή αυτή υπάρχει στην αποθήκη απόθεμα για 5 μήνες. Ασκήσεις Αποθεµάτων 1. Το πρόγραμμα παραγωγής μιας βιομηχανίας προβλέπει την κατανάλωση 810.000 μονάδων πρώτης ύλης το χρόνο, με ρυθμό πρακτικά σταθερό, σε όλη τη διάρκεια του έτους. Η βιομηχανία εισάγει

Διαβάστε περισσότερα

Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι

Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι Πολλά NP-πλήρη προβλήματα έχουν μεγάλο πρακτικό ενδιαφέρον. http://xkcd.com/287/ Πολλά NP-πλήρη προβλήματα έχουν μεγάλο πρακτικό ενδιαφέρον. Πως μπορούμε να αντιμετωπίσουμε το γεγονός ότι είναι απίθανη(;)

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαγραμμάτων κλάσης (2 ο Μέρος)

Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαγραμμάτων κλάσης (2 ο Μέρος) Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαγραμμάτων κλάσης (2 ο Μέρος) η Άσκηση Δημιουργείστε το διάγραμμα κλάσης από την παρακάτω περιγραφή: «Η εταιρία GoodsForAll δραστηριοποιείται στη διανομή αγαθών και αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ13(ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΛΙΟΥ )

ΔΕΟ13(ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΛΙΟΥ ) ΔΕΟ13(ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΛΙΟΥ ) ΑΣΚΗΣΗ 1 Μια εταιρεία ταχυμεταφορών διατηρεί μια αποθήκη εισερχομένων. Τα δέματα φθάνουν με βάση τη διαδικασία Poion με μέσο ρυθμό 40 δέματα ανά ώρα. Ένας υπάλληλος

Διαβάστε περισσότερα

Γραφική επίλυση γραμμικού συστήματος με δύο αγνώστους.

Γραφική επίλυση γραμμικού συστήματος με δύο αγνώστους. ΜΕΡΟΣ Α 3. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ Η ΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΟΥ 71 3. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ Η ΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΟΥ Αν έχουμε δύο γραμμικές εξισώσεις με δύο αγνώστους,, π.χ. α + β

Διαβάστε περισσότερα

Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1)

Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Ένα πολυσταδιακό πρόβλημα που αφορά στον τριμηνιαίο προγραμματισμό για μία βιομηχανική επιχείρηση παραγωγής ελαστικών (οχημάτων) Γενικός προγραμματισμός

Διαβάστε περισσότερα

On line αλγόριθμοι δρομολόγησης για στοχαστικά δίκτυα σε πραγματικό χρόνο

On line αλγόριθμοι δρομολόγησης για στοχαστικά δίκτυα σε πραγματικό χρόνο On line αλγόριθμοι δρομολόγησης για στοχαστικά δίκτυα σε πραγματικό χρόνο Υπ. Διδάκτωρ : Ευαγγελία Χρυσοχόου Επιβλέπων Καθηγητής: Αθανάσιος Ζηλιασκόπουλος Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Περιεχόμενα Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Να επιλύουμε και να διερευνούμε γραμμικά συστήματα. Να ορίζουμε την έννοια του συμβιβαστού και ομογενούς συστήματος.

Να επιλύουμε και να διερευνούμε γραμμικά συστήματα. Να ορίζουμε την έννοια του συμβιβαστού και ομογενούς συστήματος. Ενότητα 2 Γραμμικά Συστήματα Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να επιλύουμε και να διερευνούμε γραμμικά συστήματα. Να ορίζουμε την έννοια του συμβιβαστού και ομογενούς συστήματος. Να ερμηνεύουμε γραφικά τη

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλα Διαχείρισης Αποθεμάτων

Μοντέλα Διαχείρισης Αποθεμάτων Μοντέλα Διαχείρισης Αποθεμάτων 2 Εισαγωγή (1) Ο όρος απόθεμα αναφέρεται σε προϊόντα και υλικά που αποθηκεύονται από την επιχείρηση για μελλοντική χρήση Τα αποθέματα μπορεί να περιλαμβάνουν Πρώτες ύλες

Διαβάστε περισσότερα

Διπλωματική Εργασία ΤΙΤΛΟΣ: ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΜΕΘΟΔΟΥ ΑΝΑΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΟΧΗΜΑΤΟΣ ΔΙΑΝΟΜΩΝ ΣΕ ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΜΕΝΟΥΣ ΠΕΛΑΤΕΣ

Διπλωματική Εργασία ΤΙΤΛΟΣ: ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΜΕΘΟΔΟΥ ΑΝΑΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΟΧΗΜΑΤΟΣ ΔΙΑΝΟΜΩΝ ΣΕ ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΜΕΝΟΥΣ ΠΕΛΑΤΕΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ TMHMA MHXANIKΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Διπλωματική Εργασία ΤΙΤΛΟΣ: ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΜΕΘΟΔΟΥ ΑΝΑΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΟΧΗΜΑΤΟΣ ΔΙΑΝΟΜΩΝ ΣΕ ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΜΕΝΟΥΣ ΠΕΛΑΤΕΣ Τριμελής Επιτροπή: Ιωάννης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ. Από το βιβλίο: Κώστογλου, Β. (2015). Επιχειρησιακή Έρευνα. Θεσσαλονίκη: Εκδόσεις Τζιόλα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ. Από το βιβλίο: Κώστογλου, Β. (2015). Επιχειρησιακή Έρευνα. Θεσσαλονίκη: Εκδόσεις Τζιόλα ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ 1 Εισαγωγικά Απόθεμα εννοείται κάθε είδους αγαθό, το οποίο μπορεί να αποθηκευτεί με στόχο την τρέχουσα ή μελλοντική χρησιμοποίησή του. Αποθέματα συναντώνται σε κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων & Αλγόριθμοι

Δομές Δεδομένων & Αλγόριθμοι Θέματα Απόδοσης Αλγορίθμων 1 Η Ανάγκη για Δομές Δεδομένων Οι δομές δεδομένων οργανώνουν τα δεδομένα πιο αποδοτικά προγράμματα Πιο ισχυροί υπολογιστές πιο σύνθετες εφαρμογές Οι πιο σύνθετες εφαρμογές απαιτούν

Διαβάστε περισσότερα

Πωλήσεις. Μπίτης Αθανάσιος 2017

Πωλήσεις. Μπίτης Αθανάσιος 2017 Πωλήσεις Μπίτης Αθανάσιος 2017 Τι είναι πώληση; Πώληση είναι η μεταξύ δύο προσώπων σύμβαση με την οποία ο ένας (πωλητής) αναλαμβάνει την υποχρέωση να μεταβιβάσει την κυριότητα και να παραδώσει, αντί συμφωνημένου

Διαβάστε περισσότερα

Αλγοριθμικές Τεχνικές. Brute Force. Διαίρει και Βασίλευε. Παράδειγμα MergeSort. Παράδειγμα. Τεχνικές Σχεδιασμού Αλγορίθμων

Αλγοριθμικές Τεχνικές. Brute Force. Διαίρει και Βασίλευε. Παράδειγμα MergeSort. Παράδειγμα. Τεχνικές Σχεδιασμού Αλγορίθμων Τεχνικές Σχεδιασμού Αλγορίθμων Αλγοριθμικές Τεχνικές Παύλος Εφραιμίδης, Λέκτορας http://pericles.ee.duth.gr Ορισμένες γενικές αρχές για τον σχεδιασμό αλγορίθμων είναι: Διαίρει και Βασίλευε (Divide and

Διαβάστε περισσότερα

Παναγιώτης Καρακώστας (mai1321) ΠΜΣ Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Συστήματα Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Μακεδονίας

Παναγιώτης Καρακώστας (mai1321) ΠΜΣ Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Συστήματα Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Παναγιώτης Καρακώστας (mai1321) ΠΜΣ Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Συστήματα Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Πρόβλημα Πλανόδιου Πωλητή (TSP) Περιγραφή Προβλήματος Μαθηματική Μορφοποίηση Ορόσημα στην Επίλυση

Διαβάστε περισσότερα

Bελτιστοποίηση κόστους στην αλυσίδα διανοµής κατεψυγµένων προϊόντων της εταιρείας «Αφοί Χιωτάκη Ε.Π.Ε»

Bελτιστοποίηση κόστους στην αλυσίδα διανοµής κατεψυγµένων προϊόντων της εταιρείας «Αφοί Χιωτάκη Ε.Π.Ε» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Bελτιστοποίηση κόστους στην αλυσίδα διανοµής κατεψυγµένων προϊόντων της εταιρείας «Αφοί Χιωτάκη Ε.Π.Ε» ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : Αθανάσιος Μυγδαλάς Οκτώβριος 2007 Χανιά Αφιερωµένη στους

Διαβάστε περισσότερα

Τµήµα Μηχανικών Παραγωγής και ιοίκησης Τοµέας Επιστήµης Αποφάσεων. Εργαστήριο Σχεδιασµού και Ανάπτυξης Συστηµάτων Υποστήριξης Αποφάσεων

Τµήµα Μηχανικών Παραγωγής και ιοίκησης Τοµέας Επιστήµης Αποφάσεων. Εργαστήριο Σχεδιασµού και Ανάπτυξης Συστηµάτων Υποστήριξης Αποφάσεων ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Μηχανικών Παραγωγής και ιοίκησης Τοµέας Επιστήµης Αποφάσεων Εργαστήριο Σχεδιασµού και Ανάπτυξης Συστηµάτων Υποστήριξης Αποφάσεων ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΜΕ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό. Χειμερινό Εξάμηνο

Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό. Χειμερινό Εξάμηνο Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό Χειμερινό Εξάμηνο 2016-2017 Παράδειγμα προβλήματος ελαχιστοποίησης Μια κατασκευαστική εταιρία κατασκευάζει εξοχικές κατοικίες κοντά σε γνωστά θέρετρα της Εύβοιας Η

Διαβάστε περισσότερα

5. Στις φόρµες εκτύπωσης και στις περιπτώσεις που τα παραπάνω πεδία (Επάγγελµα και Κατηγορία) δεν έχουν ήδη επιλεγεί ως στοιχεία που εµφανίζονται στο

5. Στις φόρµες εκτύπωσης και στις περιπτώσεις που τα παραπάνω πεδία (Επάγγελµα και Κατηγορία) δεν έχουν ήδη επιλεγεί ως στοιχεία που εµφανίζονται στο Ο ΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΡΘΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΠΟΛ1121/2005 ΚΑΙ 1132/2005 ΠΟΥ ΑΦΟΡΟΥΝ ΤΗΝ ΠΩΛΗΣΗ ΠΕΤΡΕΛΑΙΟΕΙ ΩΝ, ΣΤΙΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ SINGULAR CONTROL ΚΑΙ SINGULAR ACCOUNTANT ΚΑΙ SINGULAR ΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΕΣΟ Α ΕΞΟ Α 1.Εαν η εταιρία

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα Αυτόματης Προ-Δεματοποίησης (Pre-Packing)

Πληροφοριακά Συστήματα Αυτόματης Προ-Δεματοποίησης (Pre-Packing) Πληροφοριακά Συστήματα Αυτόματης Προ-Δεματοποίησης (Pre-Packing) Copyright : OPTIMUM A.E. 1. Το Πρόβλημα της Προ-Δεματοποίησης Συσκευασίας Η εκτέλεση, σε καθημερινή βάση, των παραγγελιών που δέχεται μία

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Πρόβλημα Μεταφοράς. Γεωργία Φουτσιτζή ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα

Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Πρόβλημα Μεταφοράς. Γεωργία Φουτσιτζή ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ 2016-2017 Πρόβλημα Μεταφοράς Γεωργία Φουτσιτζή ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα To Πρόβλημα Μεταφοράς Μαθηματική Διατύπωση Εύρεση Αρχικής Λύσης Προσδιορισμός Βέλτιστης Λύσης

Διαβάστε περισσότερα

Τυχαιοκρατικοί Αλγόριθμοι

Τυχαιοκρατικοί Αλγόριθμοι Πιθανότητες και Αλγόριθμοι Ανάλυση μέσης περίπτωσης Μελέτα τη συμπεριφορά ενός αλγορίθμου σε μια «μέση» είσοδο (ως προς κάποια κατανομή) Τυχαιοκρατικός αλγόριθμος Λαμβάνει τυχαίες αποφάσεις καθώς επεξεργάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρηµατικές δραστηριότητες και εξέλιξη της εφοδιαστικής αλυσίδας

Επιχειρηµατικές δραστηριότητες και εξέλιξη της εφοδιαστικής αλυσίδας Επιχειρηµατικές δραστηριότητες και εξέλιξη της εφοδιαστικής αλυσίδας 1960s Demand Forecasting Purchasing Requirements Planning Production Planning Manufacturing Inventory Warehousing Materials Handling

Διαβάστε περισσότερα

Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D.

Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Γραμμικός προγραμματισμός: Εισαγωγή Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Θετικών Επιστημών ΤμήμαΠληροφορικής Διάλεξη 3 η /2017 Γραμμικός προγραμματισμός Είναι μια μεθοδολογία

Διαβάστε περισσότερα

Αλγοριθμικές Τεχνικές

Αλγοριθμικές Τεχνικές Αλγοριθμικές Τεχνικές Παύλος Εφραιμίδης, Λέκτορας http://pericles.ee.duth.gr Αλγοριθμικές Τεχνικές 1 Τεχνικές Σχεδιασμού Αλγορίθμων Ορισμένες γενικές αρχές για τον σχεδιασμό αλγορίθμων είναι: Διαίρει και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΓΙΑΚΟΥΜΙΔΑΚΗΣ ΑΝΔΡΕΑΣ Μ.Δ.Ε:ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ Α.Μ:

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΓΙΑΚΟΥΜΙΔΑΚΗΣ ΑΝΔΡΕΑΣ Μ.Δ.Ε:ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ Α.Μ: ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΓΙΑΚΟΥΜΙΔΑΚΗΣ ΑΝΔΡΕΑΣ Μ.Δ.Ε:ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ Α.Μ:2014019049 ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ Θέμα Διατριβής: Βελτιστοποίηση ενός προβλήματος δρομολόγησης

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμικός Προγραμματισμός

Γραμμικός Προγραμματισμός Γραμμικός Προγραμματισμός Εφαρμογή σε Άλλα Προβλήματα Διαχείρισης Έργων Π. Γ. Υψηλάντης ΓΠ στη Διοίκηση Έργων Προβλήματα μεταφοράς και δρομολόγησης Αναθέσεις προσωπικού Επιλογή προμηθευτών Καθορισμός τοποθεσίας

Διαβάστε περισσότερα

ιπλωµατική Εργασία Ejection Chain Algorithms για την επίλυση TSP και VRP προβληµάτων Ονοµατεπώνυµο: Σταµατόπουλος Ευστάθιος ΑΜ:

ιπλωµατική Εργασία Ejection Chain Algorithms για την επίλυση TSP και VRP προβληµάτων Ονοµατεπώνυµο: Σταµατόπουλος Ευστάθιος ΑΜ: Πολυτεχνείο Κρήτης Τµήµα Μηχανικών Παραγωγής και ιοίκησης ιπλωµατική Εργασία Ejection Chain Algorithms για την επίλυση TSP και VRP προβληµάτων Ονοµατεπώνυµο: Σταµατόπουλος Ευστάθιος ΑΜ: 2006010035 Επιβλέπων

Διαβάστε περισσότερα

VRP Η VRP

VRP Η VRP ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή 1.1 Ορισµός του προβλήµατος 1.1.1 Στόχοι 1.2 Κατηγοριοποίηση των VRP προβληµάτων 1.2.1 Προβλήµατα VRP µε περιορισµούς χωρητικότητας και απόστασης (Capacitated and Distance-Constraint

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΘΕΜΑ 1 ο (2,5 μονάδες) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ Τελικές εξετάσεις Πέμπτη 21 Ιουνίου 2012 16:30-19:30 Υποθέστε ότι θέλουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΟΡΙΣΜΟΣ ΑΠΟΘΗΚΕΣ Ζ1 Ζ2 Ζ3 Δ1 1,800 2,100 1,600 Δ2 1,100 700 900 Δ3 1,400 800 2,200

ΠΡΟΟΡΙΣΜΟΣ ΑΠΟΘΗΚΕΣ Ζ1 Ζ2 Ζ3 Δ1 1,800 2,100 1,600 Δ2 1,100 700 900 Δ3 1,400 800 2,200 ΑΣΚΗΣΗ Η εταιρεία logistics Orient Express έχει αναλάβει τη διακίνηση των φορητών προσωπικών υπολογιστών γνωστής πολυεθνικής εταιρείας σε πελάτες που βρίσκονται στο Hong Kong, τη Σιγκαπούρη και την Ταϊβάν.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 27 ΜΑΪΟΥ 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÊÁËÁÌÁÔÁ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 27 ΜΑΪΟΥ 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÊÁËÁÌÁÔÁ ΘΕΜΑ Α ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 27 ΜΑΪΟΥ 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Α1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 και, δίπλα,

Διαβάστε περισσότερα

max c 1 x 1 + c 2 x c n x n υπό a 11 x 1 + a 12 x a 1n x n b 1 a 21 x 1 + a 22 x a 2n x n b 2 a m1 x 1 + a m2 x a mn x n b m

max c 1 x 1 + c 2 x c n x n υπό a 11 x 1 + a 12 x a 1n x n b 1 a 21 x 1 + a 22 x a 2n x n b 2 a m1 x 1 + a m2 x a mn x n b m Υπολογιστικές Μέθοδοι στη Θεωρία Αποφάσεων Ενότητα 10 Εισαγωγή στον Ακέραιο Προγραμματισμό Αντώνης Οικονόμου Τμήμα Μαθηματικών Πανεπιστήμιο Αθηνών Προπτυχιακό πρόγραμμα σπουδών 29 Φεβρουαρίου 2016 Προβλήματα

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Χωροταξικός Σχεδιασμός Κριτήρια αξιολόγησης Χωροταξικού Σχεδιασμού Δραστηριότητες Χωροταξικού Σχεδιασμού...

5.1. Χωροταξικός Σχεδιασμός Κριτήρια αξιολόγησης Χωροταξικού Σχεδιασμού Δραστηριότητες Χωροταξικού Σχεδιασμού... ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΧΩΡΟΤΑΞΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ Περιεχόμενα 5.1. Χωροταξικός Σχεδιασμός... 2 5.2. Κριτήρια αξιολόγησης Χωροταξικού Σχεδιασμού... 4 5.3. Δραστηριότητες Χωροταξικού Σχεδιασμού... 5 5.4. Τύποι Χωροταξίας...

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Στις Αρχές Της Επιστήμης Των Η/Υ. Η έννοια του Προβλήματος - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2

Εισαγωγή Στις Αρχές Της Επιστήμης Των Η/Υ. Η έννοια του Προβλήματος - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Εισαγωγή Στις Αρχές Της Επιστήμης Των Η/Υ Η έννοια του Προβλήματος - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 2. Η έννοια του προβλήματος 2 2. Η έννοια του προβλήματος 2.1 Το πρόβλημα στην επιστήμη των Η/Υ 2.2 Κατηγορίες προβλημάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ 2.1 Εισαγωγή Η μέθοδος που θα χρησιμοποιηθεί για να προσομοιωθεί ένα σύστημα έχει άμεση σχέση με το μοντέλο που δημιουργήθηκε για το σύστημα. Αυτό ισχύει και

Διαβάστε περισσότερα