Περιεχόμενα. Πρόλογος Κεφάλαιο 1 Το σύγχρονο πλαίσιο της διαχείρισης κινδύνου... 15
|
|
- Άρκτοφόνος Δαγκλής
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1
2
3 Περιεχόμενα Πρόλογος Κεφάλαιο 1 Το σύγχρονο πλαίσιο της διαχείρισης κινδύνου Είδη κινδύνου Κίνδυνοι της αγοράς Κίνδυνος τιμής μετοχής Κίνδυνος επιτοκίου Κίνδυνος συναλλαγματικής ισοτιμίας Κίνδυνος τιμής εμπορεύματος Πιστωτικοί κίνδυνοι Πιστωτικός κίνδυνος αντισυμβαλλομένου Πιστωτικός κίνδυνος προϊόντος Κίνδυνοι ρευστότητας Κίνδυνος ρευστότητας αγοράς Κίνδυνος ρευστότητας χρηματικών ροών Λειτουργικοί κίνδυνοι Κίνδυνος απάτης Κίνδυνος εκτέλεσης Τεχνολογικός κίνδυνος Κίνδυνος υποδείγματος Νομικοί κίνδυνοι Η μέτρηση του κινδύνου Επίπεδα διαχείρισης κινδύνου Η προσέγγιση RiskMerics στη μέτρηση των κινδύνων της αγοράς Η διαδικασία μέτρησης κινδύνου Παράγοντες κινδύνου Μετρήσεις κινδύνου χαρτοφυλακίων Συνεπή κριτήρια κινδύνου... 33
4 6 ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙΝΔΥΝΩΝ ΜΕ ΤΟ MATLAB Αξιολόγηση των μετρήσεων κινδύνου Back esing και sress esing Μοντελοποίηση των παραγόντων κινδύνου Εφαρμογές της VaR Σύγκριση των κινδύνων διαφορετικών θέσεων Αναπροσαρμογή αποδόσεων Κεφαλαιακή επάρκεια Ανταπόκριση στον κίνδυνο Basel II Πρώτος πυλώνας: Ελάχιστες κεφαλαιακές απαιτήσεις Δεύτερος πυλώνας: Εποπτική αξιολόγηση Τρίτος πυλώνας: Πειθαρχία της αγοράς Σύνοψη Βιβλιογραφία Ερωτήσεις Κεφάλαιο 2 Στατιστικό υπόβαθρο Ιδιότητες προσδοκιών Συσχέτιση και συνδιακύμανση Εκτιμήτριες δείγματος Εκτίμηση μέσης τιμής και διασποράς Εκτίμηση συνδιακύμανσης και συσχέτισης Κανονικές μεταβλητές Η τυπική απόκλιση ως μέτρηση κινδύνου Η τυπική κανονική κατανομή Χρησιμοποιώντας τους πίνακες της τυπικής κανονικής κατανομής Μετατροπή των κανονικών τυχαίων μεταβλητών Η κατανομή x 2 και η μη-κεντρική κατανομή x Η κατανομή (Suden) Η λογαριθμική κανονική κατανομή Η κατανομή Poisson Η κατανομή Βήτα Διαστήματα εμπιστοσύνης Δίπλευρα διαστήματα εμπιστοσύνης Διαστήματα εμπιστοσύνης για τη μεταβλητότητα Αποκλίσεις από την κανονική κατανομή Έλεγχοι κανονικότητας εμπειρικών κατανομών Ο έλεγχος προσαρμογής στην κανονική κατανομή x Διαγράμματα κανονικής πιθανότητας Διαγράμματα αθροιστικής πιθανότητας Η κανονική κατανομή για πολλές μεταβλητές Σύνοψη Βιβλιογραφία Ερωτήσεις & Προβλήματα... 85
5 Περιεχόμενα 7 Κεφάλαιο 3 Μοντελοποίηση χρηματοοικονομικών τιμών και αποδόσεων Αποδόσεις Απλές αποδόσεις Απλές αποδόσεις πολλαπλών περιόδων Λογαριθμικές αποδόσεις Η επίδραση των μερισμάτων στις αποδόσεις των μετοχών Σύγκριση απλών και λογαριθμικών αποδόσεων Το μοντέλο του τυχαίου περιπάτου Μετοχές, εμπορεύματα και συναλλαγματικές ισοτιμίες Κανονικές και λογαριθμικές κανονικές μεταβλητές Προϊόντα σταθερού εισοδήματος Στάσιμος τυχαίος περίπατος Ετεροσκέδαση αποδόσεων Αυτοσυσχέτιση αποδόσεων Το στατιστικό Ljung-Box-Pierce (Q) Το μοντέλο για την κατανομή των αποδόσεων χαρτοφυλακίου Σύνοψη Βιβλιογραφία Ερωτήσεις & Προβλήματα Κεφάλαιο 4 Αξία σε κίνδυνο VaR Τι ακριβώς εκφράζει η αξία σε κίνδυνο (VaR) Παράμετροι υπολογισμού της VaR Η επιλογή του επιπέδου εμπιστοσύνης Απόλυτη και σχετική VaR Γενικές σχέσεις υπολογισμού Υπολογίζοντας τη VaR Επιλογή των παραγόντων κινδύνου Επιλογή μεθοδολογίας μοντελοποίησης των μεταβολών των παραγόντων κινδύνου Παραμετρική εκτίμηση της VaR Εκτίμηση της VaR για κανονική κατανομή αποδόσεων VaR χαρτοφυλακίου δύο κεφαλαιουχικών στοιχείων VaR χαρτοφυλακίου n κεφαλαιουχικών στοιχείων Ισοδυναμία μετρήσεων VaR για διαφορετικές παραμέτρους υπολογισμού Κριτική της προσέγγισης διακύμανσης-συνδιακύμανσης Δεσμευμένη VaR (CVaR) Back esing Συσσώρευση αποκλίσεων από τη VaR και ακραίες τιμές Sress esing Σύνοψη Βιβλιογραφία Ερωτήσεις & Προβλήματα
6 8 ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙΝΔΥΝΩΝ ΜΕ ΤΟ MATLAB Κεφάλαιο 5 Οριακή και επαυξητική VaR Οριακή VaR Επαυξητική VaR Παραμετρικός υπολογισμός της ΙVaR Απόδειξη της ιδιότητας ΔVaR Η κατάρρευση της Barings Σύντομη ιστορία της τράπεζας Οι δραστηριότητες του Nick Leeson στις ασιατικές αγορές Ανάλυση κινδύνου των θέσεων του Nick Leeson Σύνοψη Βιβλιογραφία Ερωτήσεις & Προβλήματα Κεφάλαιο 6 H εκτίμηση της VaR όταν οι διακυμάνσεις και οι συσχετίσεις είναι συναρτήσεις του χρόνου Ιστορική μεταβλητότητα Auoregressive Condiional Heeroscedasiciy (αυτοπαλινδρομικός ετεροσκεδασμός υπό συνθήκη) Κινούμενος μέσος όρος εκθετικής στάθμισης Εκτιμήσεις συνδιακυμάνσεων και συσχετίσεων με το μοντέλο EWMA Μακροπρόθεσμη πρόβλεψη μεταβλητότητας, συνδιακύμανσης και συσχέτισης με το μοντέλο EWMA Η βέλτιστη τιμή του παράγοντα εξομάλυνσης Generalized Auoregressive Condiional Heeroscedasiciy (GARCH, γενικευμένος αυτοπαλινδρομικός ετεροσκεδασμός υπό συνθήκη) Εκτίμηση των παραμέτρων του μοντέλου GARCH Η εκτίμηση του μοντέλου GARCH με το Malab Μακροπρόθεσμη πρόβλεψη μεταβλητότητας με το μοντέλο GARCH Η χρονική διάρθρωση της μεταβλητότητας Σύνοψη Βιβλιογραφία Ερωτήσεις & Προβλήματα Κεφάλαιο 7 Η μεθοδολογία εκτίμησης αγοραίων κινδύνων με την VaR Μετοχές Συναλλαγματικές ισοτιμίες Προϊόντα σταθερού εισοδήματος Η χρονική διάρθρωση των επιτοκίων Διάρκεια και κυρτότητα ομολόγου
7 Περιεχόμενα Απεικόνιση χρηματικών ροών ομολόγου Υπολογισμός VaR ομολόγου Διατραπεζικά επιτόκια και παράγωγα Προθεσμιακά συμβόλαια σε συναλλαγματικές ισοτιμίες Συμφωνίες ανταλλαγής επιτοκίων Προθεσμιακές συμβάσεις επιτοκίου (Forward rae agreemens, FRAs) Συμβόλαια μελλοντικής εκπλήρωσης σε εμπορεύματα Σύνοψη Βιβλιογραφία Ερωτήσεις & Προβλήματα Κεφάλαιο 8 Μη γραμμικές αποδόσεις Γραμμικές και μη γραμμικές θέσεις Προϊόντα σταθερού εισοδήματος Δικαιώματα προαίρεσης Δικαιώματα σε μετοχές Δικαιώματα σε συνάλλαγμα, σε μετοχές που δεν αποδίδουν μέρισμα έως τη λήξη, και σε χρηματιστηριακούς δείκτες Εξωτικά δικαιώματα Στρατηγικές με δικαιώματα Συντελεστές ευαισθησίας της τιμής των δικαιωμάτων προαίρεσης Προσέγγιση της αξίας των δικαιωμάτων προαίρεσης με το ανάπτυγμα Taylor Η κατανομή της απόδοσης των δικαιωμάτων προαίρεσης Εκτίμηση της VaR με τη δέλτα-κανονική (γραμμική) προσέγγιση Η δέλτα-γάμμα-κανονική (μη γραμμική) προσέγγιση Εκτίμηση της VaR με την προσέγγιση των κατανομών Johnson Εκτίμηση της VaR με την προσέγγιση του αναπτύγματος Cornish-Fisher Εκτίμηση της VaR με την προσέγγιση βελτιστοποίησης Wilson Πολυωνυμική προσέγγιση εκτίμησης της VaR Σύνοψη Βιβλιογραφία Ερωτήσεις & Προβλήματα Κεφάλαιο 9 Ιστορική προσομοίωση και προσομοίωση Mone Carlo Υπολογισμός της VaR με ιστορική προσομοίωση Διάστημα εμπιστοσύνης για τη VaR που υπολογίζεται με ιστορική προσομοίωση Υπόθεση κανονικής κατανομής Μη κανονικές κατανομές Κριτική της προσέγγισης ιστορικής προσομοίωσης
8 10 ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙΝΔΥΝΩΝ ΜΕ ΤΟ MATLAB 9.4 Προσομοίωση Mone Carlo Mone Carlo για μία μεταβλητή Mone Carlo για επιτόκια Mone Carlo για πολλές μεταβλητές Η παραγοντοποίηση Cholesky για n μεταβλητές Υπολογισμός VaR χαρτοφυλακίου με προσομοίωση Mone Carlo Διαστήματα εμπιστοσύνης για τη VaR που υπολογίζεται με προσομοίωση Mone Carlo Κριτική της προσέγγισης Mone Carlo Σύνοψη Βιβλιογραφία Ερωτήσεις & Προβλήματα Κεφάλαιο 10 Πιστωτικοί κίνδυνοι Πιστοληπτικές αξιολογήσεις Πίνακες μετάβασης Αθροιστικοί πίνακες μετάβασης Ποσοστά ανάκτησης Οι παράγοντες που επηρεάζουν τον πιστωτικό κίνδυνο Το γενικό πλαίσιο της εκτίμησης του πιστωτικού κινδύνου Η μοντελοποίηση του πιστωτικού κινδύνου Προσέγγιση κεφαλαιακής δομής Προσέγγιση απλοποιημένου τύπου Ανάλυση αποδημίας κινδύνου: Το μοντέλο CrediMerics Προσδιορισμός της αξίας του ομολόγου Επίπεδα μετάβασης Υπολογισμός της κοινής πιθανότητας μεταβολής της πιστοληπτικής ικανότητας Υπολογισμός της μεταβλητότητας του χαρτοφυλακίου Υπολογισμός των συσχετίσεων των αποδόσεων ενεργητικού Υπολογισμός της πιστωτικής VaR με προσομοίωση Mone-Carlo Σύνοψη Βιβλιογραφία Ερωτήσεις & Προβλήματα Κεφάλαιο 11 Οι βασικές λειτουργίες του Malab Βασικές πράξεις και ορισμός μεταβλητών Εισαγωγή εντολών Ορισμός μεταβλητών Μορφοποίηση απεικόνισης μεταβλητών Βασικές μαθηματικές συναρτήσεις
9 Περιεχόμενα Πράξεις με διανύσματα και πίνακες Ορισμός πίνακα Δημιουργία διανύσματος Δημιουργία δισδιάστατου πίνακα Πράξεις με πίνακες M-Files Αρχεία scrip Εμφάνιση αποτελεσμάτων Αρχεία συναρτήσεων Προγραμματισμός στο Malab Σχεσιακοί και λογικοί τελεστές Δομές επανάληψης και ελέγχου Δομές (Srucures) Γραφικές παραστάσεις Δημιουργία δισδιάστατων γραφικών παραστάσεων Δημιουργία λογαριθμικών και ημιλογαριθμικών γραφικών παραστάσεων Δημιουργία τρισδιάστατων γραφικών παραστάσεων Συναρτήσεις για τη δημιουργία διαφόρων τύπων διαγραμμάτων Σύνοψη Βιβλιογραφία Ερωτήσεις & Προβλήματα Παράρτημα Ορίζουσες, μήτρες και γραμμικά συστήματα εξισώσεων Ευρετήριο...455
10
11 Κεφάλαιο 8 Μη γραμμικές αποδόσεις Στο κεφάλαιο αυτό, επεκτείνουμε το πλαίσιο της εκτίμησης των αγοραίων κινδύνων με τη VaR, πλαίσιο που παρουσιάσαμε στο προηγούμενο κεφάλαιο, σε χρηματοοικονομικά προϊόντα με μη γραμμικές αποδόσεις. Το σημαντικότερο ίσως πρακτικό πρόβλημα που αντιμετωπίζουμε όταν χρησιμοποιούμε την προσέγγιση διακύμανσης-συνδιακύμανσης, είναι ο χειρισμός των θέσεων όπου οι αποδόσεις δεν είναι γραμμικές συναρτήσεις των παραγόντων κινδύνου. Χαρακτηριστικό παράδειγμα τέτοιου είδους χρηματοοικονομικών προϊόντων αποτελούν ορισμένα παράγωγα, οι αποδόσεις των οποίων δεν είναι γραμμικές συναρτήσεις των επιτοκίων, των τιμών των μετοχών, κτλ. 8.1 Γραμμικές και μη γραμμικές θέσεις Εάν συμβολίσουμε τη σχετική μεταβολή στην αξία μιας θέσης τη χρονική στιγμή ως r, λέμε ότι η θέση είναι γραμμική εφόσον ισχύει ότι r = δ r (8.1) όπου δ είναι μια σταθερά και r είναι η απόδοση του παράγοντα κινδύνου. Σε μια γραμμική θέση, υπάρχει μια «ένα-προς-ένα» γραμμική αντιστοιχία μεταξύ της α- πόδοσης του παράγοντα κινδύνου και της απόδοσης της θέσης. Μια θέση σε μετοχή είναι γραμμική, καθώς ο παράγοντας κινδύνου είναι η τιμή της μετοχής και η τιμή του δ είναι ίση με τη μονάδα, δηλαδή ισχύει ότι r r (8.2) Οι θέσεις σε παράγωγα μπορεί να είναι γραμμικές ή μη γραμμικές. Γενικά, η αξία των θέσεων σε παράγωγα εξαρτάται από την αξία κάποιου άλλου χρεογράφου.
12 260 ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙΝΔΥΝΩΝ ΜΕ ΤΟ MATLAB Πίνακας 8.1 Τα βασικά χρηματοοικονομικά εργαλεία και οι αντίστοιχες υποκείμενες μεταβλητές (Zangari, 1996c) Χρηματοοικονομικό Είδος θέσης εργαλείο Υποκείμενη τιμή / ισοτιμία Απλή (γραμμική) Ομόλογο Τιμή ομολόγου Μετοχή Χρηματιστηριακός δείκτης Συνάλλαγμα Συναλλαγματική ισοτιμία Εμπόρευμα Τιμή εμπορεύματος Swap επιτοκίων (IRS) Τιμή swap Γραμμικό παράγωγο FRN Τιμή χρηματαγοράς FX forward Συν. ισ. / τιμή χρηματαγοράς FRA Τιμή χρηματαγοράς Swap συναλλάγματος Τιμή swap/συναλ. ισοτιμία Μη γραμμικό παράγωγο Sock opion Τιμή μετοχής Bond opion Τιμή ομολόγου FX opion Συναλλαγματική ισοτιμία Για παράδειγμα, η αξία ενός FRA, που είναι γραμμικό παράγωγο, εξαρτάται από τη μελλοντική τιμή ενός επιτοκίου (ο παράγοντας κινδύνου είναι το συγκεκριμένο επιτόκιο). Σε αντίθεση, άλλα παράγωγα παρουσιάζουν μη γραμμική σχέση μεταξύ της σχετικής μεταβολής της αξίας της θέσης στο παράγωγο και της τιμής της υποκείμενης μεταβλητής, που αποτελεί τον παράγοντα κινδύνου, για τη συγκεκριμένη θέση. Στην περίπτωση μη γραμμικών θέσεων, η σχέση (8.1) γίνεται r = ϕ r (8.3) όπου φ( ) είναι μια μη γραμμική συνάρτηση. Για παράδειγμα, όπως μπορούμε να δούμε στην Εικόνα 8.1, οι μεταβολές στην τιμή ενός δικαιώματος αγοράς σε μετοχή είναι μη γραμμική συνάρτηση της τιμής της μετοχής. Στον Πίνακα 8.1 παρουσιάζονται μερικά επιλεγμένα χρηματοοικονομικά προϊόντα με γραμμικές και μη γραμμικές σχέσεις. ( ) 8.2 Προϊόντα σταθερού εισοδήματος Στην περίπτωση των προϊόντων σταθερού εισοδήματος, η υποκείμενη αξία εκφράζεται στη βάση τιμών των ισοδύναμων ομολόγων δίχως τοκομερίδια. Εναλλακτικά, μπορούμε να εκφράσουμε τις υποκείμενες αποδόσεις στη βάση των αποδόσεων στη λήξη. Χρησιμοποιώντας συνεχή ανατοκισμό, η τιμή ενός ομολόγου δίχως τοκομερίδια (ανά 1 ονομαστικής αξίας) n περιόδων δίνεται από την παρακάτω σχέση όπου y είναι η τρέχουσα απόδοση στη λήξη. yn P = e (8.4) Η προσέγγιση δεύτερης τάξης για την απόδοση του P είναι η παρακάτω
13 8 Μη γραμμικές αποδόσεις 261 Εικόνα 8.1 Η τιμή δικαιώματος αγοράς ως συνάρτηση του χρόνου έως τη λήξη (P = 60, Κ = 60, = σ = 35%, r = 5%) Δy 1 2 Δy r = yn + ( yn ) (8.5) y 2 y Και ισοδύναμα r = ynr + y n r (8.6) 2 όπου r = (Δy /y ). Από τη σχέση (8.6) βλέπουμε ότι, εάν αγνοήσουμε τον όρο δεύτερης τάξης, τότε η απόδοση του ομολόγου είναι μια γραμμική συνάρτηση της απόδοσης στη λήξη, αλλά δεν υπάρχει «ένα-προς-ένα» αντιστοίχιση (διαφορετικοί συνδυασμοί τιμών του y και του n δίνουν την ίδια απόδοση ομολόγου για δεδομένη απόδοση r ). Από την άλλη, εάν χρησιμοποιήσουμε και τον όρο δεύτερης τάξης, η σχέση είναι μη γραμμική. Για προϊόντα της χρηματαγοράς, δηλαδή για λήξεις μικρότερες του ενός έτους, η σχέση που είναι ισοδύναμη με τη σχέση(8.4) είναι 1 P = (8.7) n 1+ y ( ) Οι επαγγελματίες των αγορών συνήθως εκφράζουν τις μεταβλητότητες των προϊόντων σταθερού εισοδήματος στη βάση της απόδοσης στη λήξη. Από τη σχέση (8.4), μπορούμε να εκφράσουμε την απόδοση της τιμής ως 2
14 262 ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙΝΔΥΝΩΝ ΜΕ ΤΟ MATLAB P r = ln = n( y 1 y) (8.8) P 1 Έτσι λοιπόν, η τυπική απόκλιση των αποδόσεων των τιμών με συνεχή ανατοκισμό δίνεται από την παρακάτω σχέση σ = nσ ( y 1 y) (8.9) όπου σ(y -1 y ) είναι η τυπική απόκλιση της διαφοράς y -1 y. Από τη σχέση (8.9) βλέπουμε λοιπόν ότι η μεταβλητότητα των αποδόσεων των τιμών είναι το γινόμενο των περιόδων έως τη λήξη επί την τυπική απόκλιση των μεταβολών των αποδόσεων στη λήξη. Επαναλαμβάνοντας την ίδια διαδικασία για τη σχέση (8.7), βρίσκουμε ότι η απόδοση της τιμής είναι P 1+ y 1 r = ln = n ln (8.10) P y Χρησιμοποιώντας απλό ανατοκισμό, η τυπική απόκλιση των αποδόσεων των τιμών είναι 1+ y σ = nσ ln (8.11) 1 + y 1 όπου σ[ln((1 + y )/(1 + y -1 ))] είναι η τυπική απόκλιση του ln((1 + y )/(1 + y -1 )). Σε γενικές γραμμές, η μεθοδολογία υπολογισμού της VaR μιας μελλοντικής χρηματικής ροής η οποία θα συμβεί σε T ημέρες για έναν ορίζοντα πρόβλεψης ημερών ( < T) συνίσταται στα παρακάτω βήματα. Καταρχήν, χρησιμοποιούμε την απόδοση στη λήξη T- ημερών y T-, για να προεξοφλήσουμε τη χρηματική ροή που θα συμβεί σε T ημέρες από σήμερα. Θα συμβολίζουμε την παρούσα αξία της χρηματικής ροής ως V T-. Έπειτα, μπορούμε να υπολογίσουμε τη VaR ως εξής VaR zaσt VT = (8.12) Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε, ότι ένας επενδυτής έχει μια κατάθεση που αποφέρει το επιτόκιο ενός έτους της χρηματαγοράς. Θέλουμε να υπολογίσουμε τη VaR για χρονικό ορίζοντα τριών μηνών και για επίπεδο εμπιστοσύνης 95%. Δηλαδή, θέλουμε να εκτιμήσουμε τη μέγιστη απώλεια που δεν θα ξεπεραστεί με πιθανότητα 5% εάν διατηρήσει ανοικτή τη θέση του για τρεις μήνες. Στη σχέση (8.12) είναι Τ = 360, = 90, T = 270, ενώ y T- είναι η απόδοση στη λήξη για 270 ημέρες και σ T- είναι η τυπική απόκλιση της κατανομής των αποδόσεων της απόδοσης στη λήξη 270 ημερών.
15 8 Μη γραμμικές αποδόσεις Δικαιώματα προαίρεσης Ένα δικαίωμα προαίρεσης δίνει στον κάτοχό του το δικαίωμα, αλλά όχι την υποχρέωση, να αγοράσει ή να πουλήσει μια υποκείμενη αξία (π.χ. μετοχή) σε συγκεκριμένη τιμή μέσα σε ένα ορισμένο χρονικό διάστημα, ή σε μία συγκεκριμένη χρονική στιγμή στο μέλλον. Η πράξη της αγοράς ή πώλησης της υποκείμενης αξίας ονομάζεται άσκηση του δικαιώματος 1, ενώ η συγκεκριμένη τιμή στην οποία μπορεί να αγοραστεί ή να πουληθεί η υποκείμενη αξία ονομάζεται τιμή άσκησης 2. Διακρίνουμε δύο τύπους 3 δικαιωμάτων: Τα δικαιώματα αγοράς 4 και τα δικαιώματα πώλησης 5. Το δικαίωμα αγοράς δίνει στον κάτοχό του το δικαίωμα να αγοράσει την υποκείμενη αξία ενώ το δικαίωμα πώλησης να την πουλήσει. Το δικαίωμα προαίρεσης έχει μία συγκεκριμένη διάρκεια ζωής. Μετά την ημερομηνία λήξης 6, το δικαίωμα παύει να υφίσταται. Τα δικαιώματα αμερικανικού στυλ 7 μπορούν να ασκηθούν οποιαδήποτε στιγμή μέχρι την ημερομηνία λήξης. Τα δικαιώματα ευρωπαϊκού στυλ 8 μπορούν να ασκηθούν αποκλειστικά στην ημερομηνία λήξης. Ο αμερικανικός και ο ευρωπαϊκός τύπος δεν έχουν σχέση με γεωγραφικούς προσδιορισμούς, δηλαδή δεν σημαίνουν ότι ο πρώτος τύπος αφορά δικαιώματα που είναι διαθέσιμα στην Αμερική και ο δεύτερος δικαιώματα που είναι διαθέσιμα στην Ευρώπη. Πρόκειται απλώς για ορολογία που προσδιορίζει τη χρονική δυνατότητα άσκησης του δικαιώματος. Για παράδειγμα, ο κάτοχος ενός δικαιώματος αγοράς αμερικανικού τύπου στη μετοχή Α, με λήξη σε 35 ημέρες και τιμή άσκησης 20, μπορεί να αγοράσει τη μετοχή προς 20 ο- ποιαδήποτε στιγμή μέσα στις επόμενες 35 ημέρες προς 20, ανεξάρτητα από την τρέχουσα τιμή της μετοχής στη χρηματιστηριακή αγορά. Αντίστοιχα, εάν είναι κάτοχος δικαιώματος πώλησης μπορεί να πουλήσει τη μετοχή προς 20 οποιαδήποτε στιγμή μέχρι τη λήξη του δικαιώματος. Εάν όμως ο τύπος του δικαιώματος είναι ευρωπαϊκός, τότε η άσκησή του μπορεί να γίνει μόνο κατά την ημέρα της λήξης, δηλαδή μετά από 35 ημέρες και μόνον τότε. Όλα τα δικαιώματα του ίδιου τύπου της ίδιας υποκείμενης αξίας αποτελούν μία κλάση. Για παράδειγμα, η κλάση των δικαιωμάτων αγοράς της μετοχής ΑΒΓ. Τα δικαιώματα της ίδιας κλάσης, με την ίδια τιμή άσκησης και την ίδια λήξη αποτελούν μια σειρά Opion exercise. Exercise price, srike. Opion ype. Call opions. Pu opions. Expiraion dae. American syle opions. European syle opions.
16 264 ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙΝΔΥΝΩΝ ΜΕ ΤΟ MATLAB Εικόνα 8.2 Διαγράμματα προσόδου στη λήξη των θέσεων σε δικαιώματα. 8.4 Δικαιώματα σε μετοχές Οι υποθέσεις οι οποίες χρησιμοποιούνται για την εξαγωγή των εξισώσεων Black-Scholes είναι οι εξής: Η συμπεριφορά των τιμών των μετοχών περιγράφεται από μία γεωμετρική κίνηση Brown 9, με σταθερή μέση τιμή μ και σταθερή τυπική απόκλιση σ, δεν υπάρχουν φόροι και δαπάνες συναλλαγών, η μετοχή δεν αποδίδει μέρισμα έως τη λήξη του δικαιώματος, δεν υπάρχουν δυνατότητες αρμπιτράζ (arbirage), οι συναλλαγές είναι συνεχείς, όλοι οι επενδυτές δανείζουν και δανείζονται με το ίδιο επιτόκιο δίχως κίνδυνο, το οποίο επιτόκιο είναι σταθερό. Οι εξισώσεις Black-Scholes για την τιμή των δικαιωμάτων αγοράς και πώλησης ευρωπαϊκού στυλ, σε μετοχές που δεν αποδίδουν μέρισμα πριν από τη λήξη του δικαιώματος δίνονται παρακάτω rt ( ) ( ) ( ) ( ) V c = PN d Ke N d (8.13) call, V p = Ke N d PN d (8.14) rt pu, όπου 2 ( 0 ) + ( + σ ) ln P K r 2 T d1 = (8.15) σ T 2 ( 0 ) + ( σ ) ln P K r 2 T d2 = = d1 σ T (8.16) σ T 9 Τη γεωμετρική κίνηση Brown την εξετάζουμε στο επόμενο κεφάλαιο.
17 8 Μη γραμμικές αποδόσεις 265 Η συνάρτηση Ν(x) είναι η αθροιστική συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας της τυπικής κανονικής κατανομής, δηλαδή η πιθανότητα ότι μία μεταβλητή που ακολουθεί την τυπική κανονική κατανομή, θα πάρει τιμές μικρότερες από x. Η σχέση (8.13) μας δίνει τη θεωρητική τιμή δικαιώματος αγοράς και η σχέση (8.14) τη θεωρητική τιμή δικαιώματος πώλησης. Στις παραπάνω σχέσεις, P 0 είναι η τιμή της μετοχής, Κ είναι η τιμή άσκησης, σ είναι η μεταβλητότητα της τιμής της μετοχής, r είναι το επιτόκιο δίχως κίνδυνο και Τ είναι ο χρόνος έως τη λήξη (εκφρασμένος σε έτη). Παντού χρησιμοποιείται συνεχής ανατοκισμός. Παράδειγμα 8.1 Έστω δικαίωμα αγοράς ευρωπαϊκού στυλ στη μετοχή Α, με λήξη σε δύο μήνες. Η τιμή άσκησης του δικαιώματος είναι 65, ενώ η τρέχουσα τιμή της μετοχής είναι 66,45. Το επιτόκιο δίχως κίνδυνο είναι 5,1% και η μεταβλητότητα των αποδόσεων της μετοχής 16% (ετησίως με συνεχή ανατοκισμό). Το μέγεθος του συμβολαίου είναι 100 μετοχές. Ποια είναι η αξία του συμβολαίου δικαιώματος αγοράς και ποια η αξία του αντίστοιχου συμβολαίου δικαιώματος πώλησης; Εικόνα 8.3 Η οθόνη του Bloomberg με τις τιμές Bid, Ask, την τιμή της τελευταίας πράξης (Las) και την υπονοούμενη (τεκμαρτή) μεταβλητότητα (IVM) δικαιωμάτων ως συνάρτηση της λήξης και της τιμής άσκησης (χρήση μετά από άδεια της Bloomberg Finance L.P.).
18 266 ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙΝΔΥΝΩΝ ΜΕ ΤΟ MATLAB Ακολουθεί ο κώδικας του Malab που πραγματοποιεί τους σχετικούς υπολογισμούς. >> ConracSize = 100; >> S0 = 66.45; >> Srike = 65; >> r = 0.051; >> Volailiy = 0.16; >> T = 2/12; >> [Call, Pu] = blsprice(s0,srike,r,t,volailiy); >> forma bank >> CallValue = ConracSize*Call CallValue = >> PuValue = ConracSize*Pu PuValue = Η συνάρτηση blsprice υπολογίζει τις τιμές Black-Scholes των εξισώσεων (8.13) και (8.14) (Call και Pu αντίστοιχα). Πολλαπλασιάζοντας τις τιμές αυτές με το μέγεθος του συμβολαίου (ConracSize), παίρνουμε τις αντίστοιχες αξίες: 288,6 για το δικαίωμα αγοράς και 88,84 για το δικαίωμα πώλησης. Παράδειγμα 8.2 Από τις μεταβλητές που θα πρέπει να εισάγουμε στις εξισώσεις Black-Scholes για να υπολογίσουμε τη θεωρητική τιμή ενός δικαιώματος αγοράς ή πώλησης, αυτή που παρουσιάζει το μεγαλύτερο ενδιαφέρον είναι η μεταβλητότητα. Σε δεδομένη χρονική στιγμή και για συγκεκριμένο δικαίωμα, η τιμή άσκησης, η τιμή της μετοχής, το επιτόκιο και ο χρόνος έως τη λήξη είναι δεδομένα. Εκεί όμως που υπάρχει ασάφεια ως προς την τιμή που θα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε, είναι η μεταβλητότητα. Προφανώς, διαφορετικές τιμές μεταβλητότητας αντιστοιχούν σε διαφορετικές τιμές δικαιώματος, και μάλιστα υπάρχει μία «ένα-προς-ένα» αντιστοίχιση. Δεδομένης λοιπόν της τιμής του δικαιώματος που έχει διαμορφωθεί στην αγορά, μπορούμε από τις σχέσεις Black-Sholes να εξάγουμε την τιμή της μεταβλητότητας που «υπονοείται». Αυτή η μεταβλητότητα ονομάζεται υπονοούμενη ή τεκμαρτή (implied volailiy). Δυστυχώς, δεν μπορούμε να επιλύσουμε τις εξισώσεις Black-Scholes ως προς την τεκμαιρόμενη μεταβλητότητα και να εξάγουμε μια αναλυτική σχέση, αλλά ο υπολογισμός της γίνεται με βηματικές μεθόδους. Στο Malab, η τεκμαιρόμενη μεταβλητότητα του μοντέλου Black-Scholes υπολογίζεται από τη συνάρτηση blsimpv. Έστω λοιπόν ένα ευρωπαϊκό δικαίωμα αγοράς, το οποίο διαπραγματεύεται στα 10, με τιμή άσκησης 95 και λήξη σε τρεις μήνες. Η υποκείμενη μετοχή δεν αποδίδει μέρισμα έως τη λήξη του δικαιώματος, και η τρέχουσα τιμή της είναι 100. Το επιτόκιο δίχως κίνδυνο είναι 7% ετησίως. Η τεκμαιρόμενη μεταβλητότητα είναι >> Volailiy = blsimpv(100, 95, 0.075, 0.25, 10) Volailiy = 0.31 Δηλαδή 31% ετησίως.
19 8 Μη γραμμικές αποδόσεις Δικαιώματα σε συνάλλαγμα, σε μετοχές που δεν αποδίδουν μέρισμα έως τη λήξη και σε χρηματιστηριακούς δείκτες Τα δικαιώματα σε συνάλλαγμα είναι κυρίως μη τυποποιημένα παράγωγα 10, ευρωπαϊκού στυλ, όπου η υποκείμενη αξία είναι κάποια συναλλαγματική ισοτιμία. Παρόλο που διαπραγματεύονται και σε χρηματιστήρια (ευρωπαϊκού και αμερικανικού στυλ), όπως στο Philadelphia Sock Exchange, το μέγεθος της αγοράς OTC (εξωχρηματιστηριακής ή παράληλης αγοράς) είναι πολύ μεγαλύτερο. Οι θεωρητικές τιμές των δικαιωμάτων αγοράς και πώλησης σε συναλλαγματικές ισοτιμίες δίνονται από τις παρακάτω σχέσεις όπου rt ( ) ( ) qt ( ) ( ) c = Pe N d Ke N d (8.17) qt rt p Ke N d2 Pe 0 N d1 = (8.18) 2 ( 0 ) + ( + σ ) ln P K r q 2 T d1 = (8.19) σ T 2 ( 0 ) + ( σ ) ln P K r q 2 T d2 = = d1 σ T (8.20) σ T Οι ίδιες σχέσεις ισχύουν για δικαιώματα σε μετοχή που αποδίδει μέρισμα έως τη λήξη του δικαιώματος. Σ αυτή την περίπτωση, το q αντιπροσωπεύει τη μερισματική απόδοση της μετοχής εκφρασμένη σε ετήσια βάση και με συνεχή ανατοκισμό. Επίσης, οι ίδιες σχέσεις χρησιμοποιούνται για την εξαγωγή της θεωρητικής τιμής των δικαιωμάτων προαίρεσης σε χρηματιστηριακούς δείκτες, όπου τώρα το P 0 είναι η τιμή του χρηματιστηριακού δείκτη σε μονάδες, και το q η μερισματική απόδοση του δείκτη. Σ αυτή την περίπτωση, η τιμή που επιστρέφουν οι παραπάνω σχέσεις είναι σε μονάδες δείκτη. Επειδή τα δικαιώματα σε δείκτες είναι κατά βάση χρηματιστηριακά προϊόντα, το εκάστοτε χρηματιστήριο προσδιορίζει έναν πολλαπλασιαστή (conrac muliplier) για το συμβόλαιο (π.χ. 5, 10, κτλ), ο οποίος, πολλαπλασιαζόμενος με την τιμή που εξάγεται από τις σχέσεις (8.17) και (8.18), μας δίνει την αξία του συμβολαίου. Παράδειγμα 8.3 Έστω δικαίωμα αγοράς CAD 1εκ. (δολάρια Καναδά). Η τιμή άσκησης είναι 1,5300 EURCAD, ενώ η τρέχουσα ισοτιμία είναι 1,5237 EURCAD. Η λήξη του δικαιώματος είναι σε ένα μήνα. Η μεταβλητότητα της ισοτιμίας EURCAD είναι 3,6443% ετησίως. Τα τρέχοντα επιτόκια ενός μήνα για το EUR και το CAD είναι 4,52% και 3,21% ετησίως α- 10 Δηλαδή δεν διαπραγματεύονται σε οργανωμένες χρηματιστηριακές αγορές, αλλά στην εξωχρηματιστηριακή αγορά (Over-The-Couner ή OTC markes).
20
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πρόλογος...13
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος...13 ΜΕΡΟΣ Ι: ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 17 1 ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ;... 19 Το διευθυντικό στέλεχος ως αντιπρόσωπος...22 Ο κίνδυνος σε σχέση με τα κέρδη...24 Βασικές δεξιότητες της χρηματοοικονομικής
Διαβάστε περισσότεραH τιμολόγηση των δικαιωμάτων με το υπόδειγμα Black Scholes
TΟΜΟΣ Γ - ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ Μάθημα 19 H τιμολόγηση των δικαιωμάτων με το υπόδειγμα Black Scholes Στην προηγούμενη ενότητα είδαμε ορισμένα από τα χαρακτηριστικά των δικαιωμάτων χρησιμοποιώντας τις τιμές των δικαιωμάτων
Διαβάστε περισσότεραΕιδικά Θέματα Διαχείρισης Κινδύνου. Μεταβλητότητα (Volatility)
Ειδικά Θέματα Διαχείρισης Κινδύνου Μεταβλητότητα (Volatility) Σημασία της μέτρησης της μεταβλητότητας Σε κάθε δεδομένη χρονική στιγμή ένα χρημ/κό ίδρυμα είναι εκτεθειμένο σε έναν μεγάλο αριθμό μεταβλητών
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στα Χρηματοοικονομικά Παράγωγα
Εισαγωγή στα Χρηματοοικονομικά Παράγωγα Αχιλλέας Ζαπράνης Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Θέματα Ορισμοί Προθεσμιακές Συμβάσεις (forwards) Συμβόλαια Μελλοντικής Εκπλήρωσης
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα 9. Περιεχόμενα
Περιεχόμενα 9 Περιεχόμενα Εισαγωγή... 15 1. Οικονομικές και Χρηματοπιστωτικές Κρίσεις... 21 2. Χρηματοπιστωτικό Σύστημα... 31 2.1. Ο Ρόλος και οι λειτουργίες των κεντρικών τραπεζών... 31 2.2. Το Ελληνικό
Διαβάστε περισσότεραΑπόστολος Γ. Χριστόπουλος
axristop@econ.uoa.gr Προπαρασκευαστικό μάθημα στο ΤΕΙ Πειραιά Θέμα: Παράγωγα Προϊόντα Παράγωγα προϊόντα Προθεσμιακές Συμφωνίες Συμφωνίες Ανταλλαγών Συμβόλαια Μελλοντικής Εκπλήρωσης Δικαιώματα Προαίρεσης
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος)
Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος) 1 γ Ποιος είναι ο αριθμητικός μέσος όρος ενός δείγματος ετησίων αποδόσεων μιας μετοχής, της οποίας
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος)
Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος) 1. Ποιος είναι ο αριθμητικός μέσος όρος ενός δείγματος ετησίων αποδόσεων μιας μετοχής, της οποίας
Διαβάστε περισσότεραΕπίσηµη Εφηµερίδα της Ευρωπαϊκής Ένωσης
20.5.2014 L 148/29 ΚΑΤ' ΕΞΟΥΣΙΟΔΟΤΗΣΗ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ (ΕΕ) αριθ. 528/2014 ΤΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ της 12ης Μαρτίου 2014 για τη συμπλήρωση του κανονισμού (ΕΕ) αριθ. 575/2013 του Ευρωπαϊκού Κοινοβουλίου και του Συμβουλίου
Διαβάστε περισσότεραΧρηματοοικονομικοί Κίνδυνοι Εισαγωγικά Στοιχεία των Παραγώγων. Χρηματοοικονομικών Προϊόντων Χρήση και Σημασία των Παραγώγων...
Πρόλογος Γ Έκδοσης... 19 κεφάλαιο 1 ΠΑΡΑΓΩΓΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΠΙΣΤΩΤΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ 1.1 Εξελίξεις στο Χρηματοπιστωτικό Χώρο και Χρηματοοικονομικοί Κίνδυνοι... 27 1.2 Εισαγωγικά Στοιχεία των Παραγώγων Χρηματοοικονομικών
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΙΚΑΙΩΜΑΤΩΝ ΠΡΟΑΙΡΕΣΗΣ ΤΟ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑ BLACK-SCHOLES ΚΑΙ ΟΙ ΓΕΝΙΚΕΥΣΕΙΣ ΤΟΥ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΙΚΑΙΩΜΑΤΩΝ ΠΡΟΑΙΡΕΣΗΣ ΤΟ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑ BLACK-CHOLE ΚΑΙ ΟΙ ΓΕΝΙΚΕΥΣΕΙΣ ΤΟΥ 9.. Γενικά Η προσέγγιση Black-choles για την αποτίµηση δικαιωµάτων, προσφέρει µια αναλυτική λύση σε
Διαβάστε περισσότεραΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ. Value at Risk (VaR) και Expected Shortfall
ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ Value at Risk (VaR) και Expected Shortfall Ορισμός του VaR VaR, Value at Risk, Αξία σε Κίνδυνο. Η JP Morgan εισήγαγε την χρήση του. Μας δίνει σε ένα μόνο νούμερο, την
Διαβάστε περισσότεραΠρόγραμμα Σπουδών: Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 41 Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου. Ακαδημαϊκό έτος:
Πρόγραμμα Σπουδών: Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 41 Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου Ακαδημαϊκό έτος: 2017 2018 Ασκήσεις 3 ης ΟΣΣ Άσκηση 1 η. Έστω οι προσδοκώμενες αποδόσεις και ο
Διαβάστε περισσότεραΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: Πρωί: x Απόγευμα: Θεματική ενότητα: 1. Το βήτα (beta) της μετοχής Α είναι 1,62 ενώ το βήτα (beta) της μετοχής Β είναι -1,62. Αν το ακίνδυνο επιτόκιο είναι 0,6%, η απόδοση της
Διαβάστε περισσότεραΕΤΗΣΙΑ ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΤΟΠΩΝ ΕΚΤΕΛΕΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΗΣ ΕΚΤΕΛΕΣΗΣ ΣΥΝΑΛΛΑΓΩΝ ΕΠΙ ΧΡΗΜΑΤΟΠΙΣΤΩΤΙΚΩΝ ΜΕΣΩΝ
ΕΤΗΣΙΑ ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΤΟΠΩΝ ΕΚΤΕΛΕΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΗΣ ΕΚΤΕΛΕΣΗΣ ΣΥΝΑΛΛΑΓΩΝ ΕΠΙ ΧΡΗΜΑΤΟΠΙΣΤΩΤΙΚΩΝ ΜΕΣΩΝ (βάσει του άρθρου 27 παρ. 6 του νόμου 454/208 (MiFID II) και του
Διαβάστε περισσότεραΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ. Credit Value at Risk
ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ Credit Value at Risk Credit Value at Risk: Εισαγωγή To Credit Value at Risk είναι μία βασική μέτρηση για τον καθορισμό των εποπτικών κεφαλαίων και των κεφαλαίων που η
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα. Εισαγωγή Απόδοση και Κίνδυνος Λίγα λόγια για τους συγγραφείς... 8 Περιεχόμενα Πρόλογος...
Περιεχόμενα Λίγα λόγια για τους συγγραφείς... 8 Περιεχόμενα... 11 Πρόλογος... 21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή... 27 1.1 Η επενδυτική διαδικασία... 28 1.2 Γενικά περί του χρηματοοικονομικού συστήματος... 30 1.3
Διαβάστε περισσότεραΕΤΗΣΙΑ ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΤΟΠΩΝ ΕΚΤΕΛΕΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΗΣ ΕΚΤΕΛΕΣΗΣ ΣΥΝΑΛΛΑΓΩΝ ΕΠΙ ΧΡΗΜΑΤΟΠΙΣΤΩΤΙΚΩΝ ΜΕΣΩΝ
ΕΤΗΣΙΑ ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΤΟΠΩΝ ΕΚΤΕΛΕΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΗΣ ΕΚΤΕΛΕΣΗΣ ΣΥΝΑΛΛΑΓΩΝ ΕΠΙ ΧΡΗΜΑΤΟΠΙΣΤΩΤΙΚΩΝ ΜΕΣΩΝ (βάσει του άρθρου 27 παρ. 6 του νόμου 454/208 (MiFID II) και του
Διαβάστε περισσότεραΠΜΣ στην Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου. Πιστωτικός Κίνδυνος. Διάλεξη 4: Υποδείγματα πιστωτικού κινδύνου. The Merton's Structural Model
ΠΜΣ στην Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου Πιστωτικός Κίνδυνος Διάλεξη 4: Υποδείγματα πιστωτικού κινδύνου The Merton's Structural Model Μιχάλης Ανθρωπέλος anthropel@unipigr http://webxrhunipigr/faculty/anthropelos
Διαβάστε περισσότεραΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ. Συσχέτιση (Correlation) - Copulas
ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ Συσχέτιση (Correlation) - Copulas Σημασία της μέτρησης της συσχέτισης Έστω μία εταιρεία που είναι εκτεθειμένη σε δύο μεταβλητές της αγοράς. Πιθανή αύξηση των 2 μεταβλητών
Διαβάστε περισσότεραΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: Πρωί: Απόγευμα: x Θεματική ενότητα: 1. (α) (3 βαθμοί) Οι τιμές δύο παράγωγων προϊόντων Χ και Υ σε κάθε χρονική στιγμή είναι X και Y με X = e s2 dw s και Y = X 2 e 2s2 ds, ενώ
Διαβάστε περισσότεραΘέμα 1 (1) Γνωρίζουμε ότι η αξία του προθεσμιακού συμβολαίου δίνεται από
1 ΔΕΟ31 - Λύση 3ης γραπτής εργασίας 2013-14 Θέμα 1 (1) Γνωρίζουμε ότι η αξία του προθεσμιακού συμβολαίου δίνεται από f ( S I ) Ke t t t r( T t) Aρχικά βρίσκουμε τη παρούσα αξία των μερισμάτων που πληρώνει
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 13
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 20 2.1 Αβεβαιότητα, Τυχαία Διαδικασία, και Συναφείς Έννοιες 20 2.1.1 Αβεβαιότητα
Διαβάστε περισσότεραΣυναλλαγματικές ισοτιμίες και αγορά συναλλάγματος
Συναλλαγματικές ισοτιμίες και αγορά συναλλάγματος 1. Οι συναλλαγματικές ισοτιμίες και οι τιμές των αγαθών 2. Περιγραφή της αγοράς συναλλάγματος 3. Η ζήτηση νομισμάτων ως ζήτηση περιουσιακών στοιχείων 4.
Διαβάστε περισσότεραΑγορές (Χαρακτηριστικά Αγορών Κεφαλαίου, Οργανωμένες Αγορές, Πρωτογενείς Αγορές). 1 β Πρωτογενείς αγορές είναι οι αγορές στις οποίες:
Αγορές (Χαρακτηριστικά Αγορών Κεφαλαίου, Οργανωμένες Αγορές, Πρωτογενείς Αγορές). 1 β Πρωτογενείς αγορές είναι οι αγορές στις οποίες: α Πραγματοποιούνται ειδικού τύπου συναλλαγές. β Γίνεται η έκδοση των
Διαβάστε περισσότεραΓραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα. Γενικές οδηγίες
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΕΟ 31 Χρηματοοικονομική ιοίκηση Ακαδημαϊκό Έτος: 2011-2012 Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα Γενικές
Διαβάστε περισσότεραΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟ ΟΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2008 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 28 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2008
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ (ΕΜΠΟΡΙΟΥ) ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟ ΟΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 008 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 8 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 008 ΠΡΩΪΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (9 π.µ.
Διαβάστε περισσότεραΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 13 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2013
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 013 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 13 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 013 ΑΠΟΓΕΥΜΑΤΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (1 π.μ.
Διαβάστε περισσότεραΣυνοπτικά περιεχόμενα
b Συνοπτικά περιεχόμενα 1 Τι είναι η στατιστική;... 25 2 Περιγραφικές τεχνικές... 37 3 Επιστήμη και τέχνη των διαγραμματικών παρουσιάσεων... 119 4 Αριθμητικές μέθοδοι της περιγραφικής στατιστικής... 141
Διαβάστε περισσότεραΑγορές (Χαρακτηριστικά Αγορών Κεφαλαίου, Οργανωμένες Αγορές, Πρωτογενείς Αγορές). 1 β Πρωτογενείς αγορές είναι οι αγορές στις οποίες:
Αγορές (Χαρακτηριστικά Αγορών Κεφαλαίου, Οργανωμένες Αγορές, Πρωτογενείς Αγορές). 1 β Πρωτογενείς αγορές είναι οι αγορές στις οποίες: α Πραγματοποιούνται ειδικού τύπου συναλλαγές. β Γίνεται η έκδοση των
Διαβάστε περισσότεραΕίδη Μεταβλητών. κλίµακα µέτρησης
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κεφάλαιο 1 Εισαγωγικές Έννοιες 19 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Η Μεταβλητότητα Η Στατιστική Ανάλυση Η Στατιστική και οι Εφαρµοσµένες Επιστήµες Στατιστικός Πληθυσµός και Δείγµα Το στατιστικό
Διαβάστε περισσότεραΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΚΤΙΚΗ
Δημήτριος Βασιλείου Καθηγητής Ελληνικού Ανοικτού Πανεπιστημίου Νικόλαος Ηρειώτης Αναπληρωτής Καθηγητής Εθνικού & Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών 1 Χρηματοοικονομική Διοίκηση Θεωρία και Πρακτική Δημήτριος
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ, ΟΛΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΘΕΩΡΗΜΑ BAYES, ΑΝΕΞΑΡΤΗΣΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΑΦΕΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 71
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 19 2.1 Αβεβαιότητα, Τυχαία Διαδικασία, και Συναφείς Έννοιες 21 2.1.1 Αβεβαιότητα και Τυχαίο Πείραμα
Διαβάστε περισσότεραΟ Ι ΚΟ Ν Ο Μ Ι Κ Α / Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η
Ο Ι ΚΟ Ν Ο Μ Ι Κ Α / Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η Σ χ ε τ ι κ ά μ ε τ ι ς ε κ τ ι μ ή σ ε ι ς - σ υ ν ο π τ ι κ ά Σεμινάριο Εκτιμήσεων Ακίνητης Περιουσίας, ΣΠΜΕ, 2018 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Σ Χ Ε Τ Ι Κ Α Μ Ε Τ Ι Σ Ε Κ Τ Ι Μ
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραµµα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεµατική Ενότητα: ΔΕΟ 31 Χρηµατοοικονοµική Διοίκηση Ακαδηµαϊκό Έτος: 2013-2014 Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή 2 Κεφάλαιο 2: Διαχρονική αξία του χρήματος 6 Κεφάλαιο 3: Ανάλυση χρηματοοικονομικών δεικτών 34
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xiv ΜΕΡΟΣ Α Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή 2 1.1 Αντικειμενικός σκοπός μιας επιχείρησης 2 1.2 Βασικές χρηματοοικονομικές αποφάσεις 3 Σύνοψη 4 Κεφάλαιο 2: Διαχρονική αξία του χρήματος 6 2.1 Απλός
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 21: Αντιμετωπίζοντας τις συναλλαγματικές ισοτιμίες. Ερωτήσεις
Κοκολιού Έλλη Α.Μ. 1207 Μ 093 Διεθνής Πολιτική Οικονομία Μάθημα: Γεωπολιτική των Κεφαλαιαγορών Κεφάλαιο 21: Αντιμετωπίζοντας τις συναλλαγματικές ισοτιμίες ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΤΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Α) Η αγορά συναλλάγματος
Διαβάστε περισσότεραΕίδη Μεταβλητών Κλίμακα Μέτρησης Οι τεχνικές της Περιγραφικής στατιστικής ανάλογα με την κλίμακα μέτρησης Οι τελεστές Π και Σ
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγικές Έννοιες 19 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Η Μεταβλητότητα Η Στατιστική Ανάλυση Η Στατιστική και οι Εφαρμοσμένες Επιστήμες Στατιστικός Πληθυσμός και Δείγμα Το στατιστικό
Διαβάστε περισσότερα1.1 Εισαγωγή. 1.2 Ορισμός συναλλαγματικής ισοτιμίας
Κεφάλαιο 1: Αγορά Συναλλάγματος 1.1 Εισαγωγή Η αγορά συναλλάγματος (foreign exchange market) είναι ο τόπος ανταλλαγής νομισμάτων και στα πλαίσια αυτής συμμετέχουν εμπορικές τράπεζες, ιδιώτες, επιχειρήσεις,
Διαβάστε περισσότεραΓραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα. Γενικές οδηγίες
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΕΟ 31 Χρηματοοικονομική ιοίκηση Ακαδημαϊκό Έτος: 2010-11 Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα Γενικές
Διαβάστε περισσότεραΚ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α ΣΕ ΟΛΟΥΣ!!!!!!!!!!!
Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: Πρωί: Απόγευμα: x Θεματική ενότητα:χρηματοοικονομικά πρότυπα, ΚΩΔ Αε Κ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α ΣΕ ΟΛΟΥΣ!!!!!!!!!!! 1/6 1. Η μετοχή Sέχει σημερινή τιμή S 0 και οι μελλοντικές της
Διαβάστε περισσότεραΑπλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση 19/5/2017
Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση 2 Εισαγωγή Η ανάλυση παλινδρόμησης περιλαμβάνει το σύνολο των μεθόδων της στατιστικής που αναφέρονται σε ποσοτικές σχέσεις μεταξύ μεταβλητών Πρότυπα παλινδρόμησης
Διαβάστε περισσότεραΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Ενότητα 7: ΠΡΟΘΕΣΜΙΑΚΑ ΣΥΜΒΟΛΑΙΑ ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΑ ΣΥΜΒΟΛΑΙΑ
ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Ενότητα 7: ΠΡΟΘΕΣΜΙΑΚΑ ΣΥΜΒΟΛΑΙΑ ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΑ ΣΥΜΒΟΛΑΙΑ ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
FW.PR09 Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: Πρωί: Απόγευμα: x Θεματική ενότητα: Αρχές Οικονομίας και Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά FW.PR09 /6 FW.PR09 Θέμα ο α) Η παρούσα αξία μιας διηνεκούς ράντας που πληρώνει
Διαβάστε περισσότεραΑΓΟΡΕΣ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. Chapter 4: Financial Markets. 1 of 32
ΑΓΟΡΕΣ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall Macroeconomics, 5/e Olivier Blanchard 1 of 32 4-1 Η Ζήτηση Χρήματος Το χρήμα, το οποίο μπορείτε να χρησιμοποιείτε
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες
Ορισμός Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες αβεβαιότητας. Βασικές έννοιες Η μελέτη ενός πληθυσμού
Διαβάστε περισσότεραAsset & Liability Management Διάλεξη 5
Πανεπιστήμιο Πειραιώς ΠΜΣ στην «Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου» Asset & Liability Management Διάλεξη 5 Συναλλαγματικός Κίνδυνος Μιχάλης Ανθρωπέλος anthropel@unipi.gr http://web.xrh.unipi.gr/faculty/anthropelos
Διαβάστε περισσότεραCredit Risk Διάλεξη 4
Πανεπιστήμιο Πειραιώς ΠΜΣ στην «Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου» Credt Rsk Διάλεξη 4 Αντιστάθμιση πιστωτικού κινδύνου Μιχάλης Ανθρωπέλος anthropel@unp.gr http://web.xrh.unp.gr/faculty/anthropelos
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 7. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγικές Έννοιες 13
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγικές Έννοιες 13 1.1. Εισαγωγή 13 1.2. Μοντέλο ή Υπόδειγμα 13 1.3. Η Ανάλυση Παλινδρόμησης 16 1.4. Το γραμμικό μοντέλο Παλινδρόμησης 17 1.5. Πρακτική χρησιμότητα
Διαβάστε περισσότεραΔιαχείριση Κινδύνου Risk Management
Διαχείριση Κινδύνου Εισαγωγικές Παρατηρήσεις Ο κίνδυνος είναι εμφανής σε όλες τις δραστηριότητες, όλων των οργανισμών ανεξάρτητα από το σκοπό και από την διάρθρωση των λειτουργιών του Οι επιχειρήσεις είναι
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΕΙΔΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΕΙΔΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ 1 Τι είναι ο κίνδυνος; Ως κίνδυνος εκλαμβάνεται η κατάσταση η οποία θέτει ένα ποσοστό απειλής για τη ζωή, την υγεία,την ιδιοκτησία ή το περιβάλλον Παρακάτω θα παρουσιάσουμε τους
Διαβάστε περισσότεραΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: 13/7/2016 Πρωί: x Απόγευμα: Θεματική ενότητα: Χρηματοοικονομικά Πρότυπα, Κωδ. Αε 1. Στις χρονικές στιγμές 1 και 2 θα πληρωθεί από 1 αντίστοιχα. Ποιο επιτόκιο εξασφαλίζει ότι
Διαβάστε περισσότεραΚεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος 75 Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ 1.1. Τυχαία γεγονότα ή ενδεχόμενα 17 1.2. Πειράματα τύχης - Δειγματικός χώρος 18 1.3. Πράξεις με ενδεχόμενα 20 1.3.1. Ενδεχόμενα ασυμβίβαστα
Διαβάστε περισσότεραΠΜΣ στην Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου. Πιστωτικός Κίνδυνος. Διάλεξη 1: Εκτιμώντας τις πιθανότητες αθέτησης από τις τιμές της αγοράς
ΠΜΣ στην Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου Πιστωτικός Κίνδυνος Διάλεξη 1: Εκτιμώντας τις πιθανότητες αθέτησης από τις τιμές της αγοράς Μιχάλης Ανθρωπέλος anthropel@unipi.gr http://web.xrh.unipi.gr/faculty/anthropelos
Διαβάστε περισσότεραΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: Πρωί: x Απόγευμα: Θεματική ενότητα: Χρηματοοικονομικά πρότυπα. Στις χρονικές στιγμές και 2 θα πληρωθεί από αντίστοιχα. Ποιο επιτόκιο εξασφαλίζει ότι η διασπορά της μέσης διάρκειας
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΙΣ ΤΙΜΕΣ ΤΩΝ ΙΚΑΙΩΜΑΤΩΝ ΠΡΟΑΙΡΕΣΗΣ ΚΑΙ ΟΡΙΑ ARBITRAGE
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΙΣ ΤΙΜΕΣ ΤΩΝ ΙΚΑΙΩΜΑΤΩΝ ΠΡΟΑΙΡΕΣΗΣ ΚΑΙ ΟΡΙΑ ARBITRAGE 8.1. Γενικά Εδώ εξετάζουµε τους παράγοντες που επηρεάζουν τις τιµές των δικαιωµάτων προαίρεσης. Όπως θα δούµε
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 19
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 19 2.1 Αβεβαιότητα, Τυχαία Διαδικασία, και Συναφείς Έννοιες 21 2.1.1 Αβεβαιότητα και Τυχαίο Πείραμα
Διαβάστε περισσότεραΓενική Περιγραφή Αγοράς Στόχου (Target Market) 1. Γενικά. 2. Ορισμοί
Γενική Περιγραφή Αγοράς Στόχου (Target Market) 1. Γενικά Η Τράπεζα Eurobank Ergasias Α.Ε. (η «Τράπεζα») συμμορφούμενη με τις απαιτήσεις διακυβέρνησης προϊόντων (product governance) που αναφέρονται στην
Διαβάστε περισσότεραMANAGEMENT OF FINANCIAL INSTITUTIONS
MANAGEMENT OF FINANCIAL INSTITUTIONS ΔΙΑΛΕΞΗ: «ΣΥΝΑΛΛΑΓΜΑΤΙΚΟΣ ΚΙΝΔΥΝΟΣ» (Foreign Exchange Risk) Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Χρηματοοικονομικής Καθηγητής Γκίκας Χαρδούβελης 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Ορισμός Συναλλαγματικού
Διαβάστε περισσότεραAsset & Wealth Management Α.Ε.Π.Ε.Υ.
Asset & Wealth Management Α.Ε.Π.Ε.Υ. Πληροφορίες εποπτικής φύσεως σχετικά με την κεφαλαιακή επάρκεια της NEW MELLON ASSET AND WEALTH MANAGEMENT Α.Ε.Π.Ε.Υ., τους κινδύνους που αναλαμβάνει καθώς και τη διαχείρισή
Διαβάστε περισσότεραΑγορές (Χαρακτηριστικά Αγορών Κεφαλαίου, Οργανωμένες Αγορές, Πρωτογενείς Αγορές).
Αγορές (Χαρακτηριστικά Αγορών Κεφαλαίου, Οργανωμένες Αγορές, Πρωτογενείς Αγορές). 1. Πρωτογενείς αγορές είναι οι αγορές στις οποίες: 1) Πραγματοποιούνται ειδικού τύπου συναλλαγές. 2) Γίνεται η έκδοση των
Διαβάστε περισσότεραΗ εξίσωση της γραμμής αγοράς χρεογράφων (SML) είναι η εξίσωση του υποδείγματος κεφαλαιακών και περιουσιακών στοιχείων (CAPM)
ΠΔΕ353 Λύση 2 ης γραπτής εργασίας 2015 Άσκηση 1 Η αναμενόμενη απόδοση της μετοχής Α σύμφωνα με το συστηματικό της κίνδυνο θα βρεθεί από το υπόδειγμα CPM E(r $ ) = r ' + β * (Ε r, r ' ) E(r $ ) = 0,05 +
Διαβάστε περισσότεραΠΜΣ στην Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου. Πιστωτικός Κίνδυνος. Διάλεξη 5: Αντιστάθμιση πιστωτικού κινδύνου. Credit Default Swaps
ΠΜΣ στην Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου Πιστωτικός Κίνδυνος Διάλεξη 5: Αντιστάθμιση πιστωτικού κινδύνου Credit Default Swaps Μιχάλης Ανθρωπέλος anthropel@unipigr http://webxrhunipigr/faculty/anthropelos
Διαβάστε περισσότεραΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 14 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 14 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011 ΑΠΟΓΕΥΜΑΤΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (12
Διαβάστε περισσότεραΕΝΔΕΙΚΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ (Α1)
ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ (Α1) 1. Η τυπική απόκλιση της τιμής ενός χρηματοοικονομικού στοιχείου αποτελεί μέτρο: (α) Αποδοτικότητας (β) Ρευστότητας (γ) Κινδύνου (δ) Κανένα από τα
Διαβάστε περισσότεραΑντιστάθμιση του Κινδύνου ενός Χαρτοφυλακίου μέσω των Χρηματοοικονομικών Παραγώγων
Αντιστάθμιση του Κινδύνου ενός Χαρτοφυλακίου μέσω των Χρηματοοικονομικών Παραγώγων Αντιστάθμιση του Κινδύνου ενός Χαρτοφυλακίου μέσω των Χρηματοοικονομικών Παραγώγων Συστηματικός Κίνδυνος Συνολικός Κίνδυνος
Διαβάστε περισσότεραΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
F3W.PR09 Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: //07 Πρωί: Απόγευμα: x Θεματική ενότητα: Ποσοτικοποίηση και Αναλογιστική Διαχείριση των Κινδύνων και Φερεγγυότητα ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ! F3W.PR09 /5 F3W.PR09 Θέμα α) Ποια η
Διαβάστε περισσότεραΥπολογίζουμε το αρχικό περιθώριο ασφάλισης (ΠΑ) για τα 4 ΣΜΕ. ΠΣ=500 /συμβολαιο 4συμβόλαια
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 31 - Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ακαδημαϊκό Έτος: 2012-2013 Γραπτή Εργασία 3 - Παράγωγα-Αξιόγραφα
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΡΤΗΜΑ IV. Υποδείγματα εκθέσεων: ΔΟΕΕ [άρθρο 3 παράγραφος 3 στοιχείο δ) και άρθρο 24 της οδηγίας 2011/61/ΕΕ]
1 Βασικές αγορές στις οποίες πραγματοποιεί εμπορικές συναλλαγές για λογαριασμό των ΟΕΕ που διαχειρίζεται 2 Βασικά μέσα στα οποία πραγματοποιεί εμπορικές συναλλαγές για λογαριασμό των ΟΕΕ που διαχειρίζεται
Διαβάστε περισσότεραΚεφ. Ιο Εισαγωγή στην Οικονομική της Διοίκησης
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κεφ. Ιο Εισαγωγή στην Οικονομική της Διοίκησης 1.1. Τι είναι η Οικονομική της Διοίκησης 1.2. Τι παρέχει η οικονομική θεωρία στην Οικονομική της Διοίκησης 1.3. Οι σχέσεις της οικονομικής της
Διαβάστε περισσότεραΕπιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα
Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα Στατιστικά κριτήρια επιλογής υποδειγμάτων Παράδειγμα Θεωρήστε τον παρακάτω πίνακα ο οποίος δίνει τις ροές επενδυτικών σχεδίων λήξης μιας περιόδου στο μέλλον, όταν
Διαβάστε περισσότεραΕΚΘΕΣΗ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ALPHA ΑΝΩ ΣΥΝΘΕΤΟ ΑΜΟΙΒΑΙΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2014
ΕΚΘΕΣΗ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ALPHA ΑΝΩ ΣΥΝΘΕΤΟ ΑΜΟΙΒΑΙΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2014 ALPHA ΑΝΩ ΣΥΝΘΕΤΟ ΑΜΟΙΒΑΙΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ALPHA ΑΝΩ ΣΥΝΘΕΤΟ ΑΜΟΙΒΑΙΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Αρ. Εγκρ.Ε.Κ. 697/31.10.2007 ΦΕΚ 2200Β/14.11.2007
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ NON LINEAR VALUE-AT-RISK ΑΓΡΑΠΙΔΗ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ NON LINEAR VALUE-AT-RISK ΑΓΡΑΠΙΔΗ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ Διατριβή υποβληθείσα προς μερική εκπλήρωση των απαραιτήτων προϋποθέσεων για την απόκτηση του Μεταπτυχιακού
Διαβάστε περισσότεραΚ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α!!!!!!
Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: 12 Φεβρουαρίου 2018 Πρωί: Απόγευμα: x Θεματική ενότητα: Αρχές Οικονομίας & Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά Αα Κ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α!!!!!! 1/6 Θέμα 1 ο Α) (2 μονάδες) Εκδίδονται
Διαβάστε περισσότεραΣυναλλαγματικές ισοτιμίες και επιτόκια
Κεφάλαιο 2 Συναλλαγματικές ισοτιμίες και επιτόκια 2.1 Σύνοψη Στο δεύτερο κεφάλαιο του συγγράμματος περιγράφεται αρχικά η συνθήκη της καλυμμένης ισοδυναμίας επιτοκίων και ο τρόπος με τον οποίο μπορεί ένας
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική Συμπερασματολογία
Στατιστική Συμπερασματολογία Διαφάνειες 1 ου κεφαλαίου Βιβλίο: Κολυβά Μαχαίρα, Φ. & Χατζόπουλος Στ. Α. (2016). Μαθηματική Στατιστική, Έλεγχοι Υποθέσεων. [ηλεκτρ. βιβλ.] Αθήνα: Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών
Διαβάστε περισσότεραΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 13 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2013
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 03 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 3 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 03 ΠΡΩΪΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (9 π.μ. π.μ.) .
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. H πηγή επιχειρησιακών βιβλίων
i ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σας παρουσιάζουµε τα περιεχόµενα του βιβλίου, τα οποία καλύπτουν πλήρως τα θέµατα Ανάλυσης Επενδύσεων και ιαχείρισης Χαρτοφυλακίου Πρόλογος Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή 1.1 Η επενδυτική διαδικασία
Διαβάστε περισσότερα1.Μια εταιρία αναμένεται να αποδώσει μέρισμα στο τέλος του έτους ίσο με D 1=2
ΔΕΟ31 - Επαναληπτικές Ερωτήσεις τόμου Δ 1.Μια εταιρία αναμένεται να αποδώσει μέρισμα στο τέλος του έτους ίσο με D 1= Καθώς η ζήτηση για τα προϊόντα της επιχείρησης αναμένεται να αυξηθεί στο μέλλον, το
Διαβάστε περισσότερα1 2,55 1.250 3,19 0,870 2,78 2 2,55 1.562 3,98 0,756 3,01 3 2,55 1.953 4,98 0,658 3,28
Άσκηση 1 Η κατασκευαστική εταιρία Κ εξετάζει την περίπτωση αγοράς μετοχών της εταιρίας «Ε» με πληρωμή σε μετρητά. Κατά τη διάρκεια της χρήσης που μόλις ολοκληρώθηκε, η «Ε» είχε κέρδη ανά μετοχή 4,25 και
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΛΕΞΗ 11 η ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΜΕΤΟΧΩΝ & ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΠΕΡΙΟΥΣΙΑΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ
ΔΙΑΛΕΞΗ 11 η ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΜΕΤΟΧΩΝ & ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΠΕΡΙΟΥΣΙΑΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Σαν ιδιώτης επενδυτής έχετε το δικαίωμα να επενδύσετε σε ελληνικές και ξένες μετοχές. Η αγορά μετοχών δεν είναι δύσκολη
Διαβάστε περισσότεραΔιαχείριση Χαρτοφυλακίου ΟΕΕ. Σεμινάριο
Διαχείριση Χαρτοφυλακίου ΟΕΕ Σεμινάριο 1 Ενότητες Διαχείριση Χαρτοφυλακίου ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΟΜΟΛΟΓΙΕΣ ΜΕΤΟΧΕΣ ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΜΕΤΡΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΗΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ 2 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 Ένας
Διαβάστε περισσότεραΔιασπορά επενδύσεων. Μικτό αμοιβαίο κεφάλαιο. Ομόλογο. Αμοιβαίο κεφάλαιο κλειστού τύπου. Λόγος χρέους προς ίδια κεφάλαια. Χρηματοοικονομικό λεξικό
Χρηματοοικονομικό λεξικό Διασπορά επενδύσεων Μια επενδυτική τεχνική, η οποία κατανέμει ένα χαρτοφυλάκιο σε διαφορετικά στοιχεία ενεργητικού, όπως μετοχές, ομόλογα, ισοδύναμα μετρητών, πολύτιμα μέταλλα,
Διαβάστε περισσότεραΚ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α ΣΕ ΟΛΟΥΣ!!!!!!!!!!!
Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: Πρωί: x Απόγευμα: Θεματική ενότητα:χρηματοοικονομικά πρότυπα, ΚΩΔ Αε Κ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α ΣΕ ΟΛΟΥΣ!!!!!!!!!!! 1/10 1. Ο κίνδυνος της αγοράς είναι σ Μ = 28%. Τέσσερις μετοχές
Διαβάστε περισσότεραKEΦΑΛΑΙΟ 2 Θεωρία Χαρτοφυλακίου
KEΦΑΛΑΙΟ Θεωρία Χαρτοφυλακίου.1 Απόδοση και κίνδυνος Σε αυτή την ενότητα θα μάθουμε να υπολογίζουμε την απόδοση και τον κίνδυνο κάθε αξιόγραφου. Ειδικότερα θα διαχωρίσουμε τον υπολογισμό ανάλογα με το
Διαβάστε περισσότεραΑγορές Χρήματος και Κεφαλαίου. Ενότητα # 4: Συμφωνίες Ανταλλαγής Διδάσκων: Σπύρος Σπύρου Τμήμα: Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής
Αγορές Χρήματος και Κεφαλαίου Ενότητα # 4: Συμφωνίες Ανταλλαγής Διδάσκων: Σπύρος Σπύρου Τμήμα: Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του
Διαβάστε περισσότερα2) Στην συνέχεια υπολογίζουμε την ονομαστική αξία του πιστοποιητικού με το συγκεκριμένο αυξημένο επιτόκιο όπως και προηγουμένως, δηλαδή θα έχουμε:
2) Στην συνέχεια υπολογίζουμε την ονομαστική αξία του πιστοποιητικού με το συγκεκριμένο αυξημένο επιτόκιο όπως και προηγουμένως, δηλαδή θα έχουμε: ( ) ( ) 3) Επομένως η θεωρητική αξία του πιστοποιητικού
Διαβάστε περισσότεραΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ-ΔΕΟ41-ΙΟΥΝΙΟΣ 2007
1 Πειραιεύς, 23 Ιουνίου 20076 ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ-ΔΕΟ41-ΙΟΥΝΙΟΣ 2007 Απαντήστε σε 3 από τα 4 θέματα (Άριστα 100 μονάδες) Θέμα 1. Α) Υποθέσατε ότι το trading desk της Citibank ανακοινώνει τα ακόλουθα στοιχεία
Διαβάστε περισσότεραwww.onlineclassroom.gr
ΘΕΜΑ 4 Υποθέστε ότι είστε ο διαχειριστής του αµοιβαίου κεφαλαίου ΑΠΟΛΛΩΝ το οποίο εξειδικεύεται σε µετοχές µεγάλης κεφαλαιοποίησης εσωτερικού. Έπειτα από την πρόσφατη ανοδική πορεία του Χρηματιστηρίου
Διαβάστε περισσότεραIV. ΚΑΛΥΨΗ ΤΩΝ ΚΙΝ ΥΝΩΝ 4. Υπολογισµός κεφαλαιακών απαιτήσεων για τον κίνδυνο βασικού εµπορεύµατος
IV. ΚΑΛΥΨΗ ΤΩΝ ΚΙΝ ΥΝΩΝ 4. Υπολογισµός κεφαλαιακών απαιτήσεων για τον κίνδυνο βασικού εµπορεύµατος ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ IV: ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΑΚΩΝ ΑΠΑΙΤΗΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΟΝ ΚΙΝ ΥΝΟ ΒΑΣΙΚΟΥ ΕΜΠΟΡΕΥΜΑΤΟΣ 1. Κάθε θέση σε
Διαβάστε περισσότεραΤυπολόγιο Τόμου Α (Χρήμα και Τράπεζες-Συνάλλαγμα) ( 1)
Τυπολόγιο Τόμου Α (Χρήμα και Τράπεζες-Συνάλλαγμα) ( 1) ΣΧΕΤΙΚΕΣ ΤΙΜΕΣ ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ: Όπου ρ = αριθμός σχετικών τιμών αγαθών, η = αριθμός αγαθών. ΣΧΕΤΙΚΕΣ ΤΙΜΕΣ ΕΜΜΕΣΑ ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ:
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΓΩΓΑ. Στέλιος Ξανθόπουλος
ΠΑΡΑΓΩΓΑ Στέλιος Ξανθόπουλος Εισαγωγικά Ένα παράγωγο συµβόλαιο είναι ένα αξιόγραφο η αξία του οποίου εξαρτάται από τις αξίες άλλων «πιο βασικών» υποκείµενων µεταβλητών. Τα παράγωγα συµβόλαια είναι επίσης
Διαβάστε περισσότεραΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΣΜΕ & ΠΡΟΘΕΣΜΙΑΚΩΝ ΣΥΜΒΑΣΕΩΝ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΣΜΕ & ΠΡΟΘΕΣΜΙΑΚΩΝ ΣΥΜΒΑΣΕΩΝ 4.1. Γενικά Σ αυτό το κεφάλαιο εξάγονται οι τιµές των προθεσµιακών συµβάσεων και των ΣΜΕ σε σχέση µε την τιµή του υποκείµενου µέσου, για τρεις διαφορετικές
Διαβάστε περισσότερα1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ
1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ Το διάγραμμα κυκλικής ροής της οικονομίας (κεφ. 3, σελ. 100 Mankiw) Εισόδημα Υ Ιδιωτική αποταμίευση S Αγορά συντελεστών Αγορά χρήματος Πληρωμές συντελεστών
Διαβάστε περισσότερα0,40 0, ,35 0,40 0,010 = 0,0253 1
ΔΕΟ3 1ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΑ CAPM ΕΡΩΤΗΣΗ 1 Έστω ότι το χαρτοφυλάκιο της αγοράς αποτελείται από τρεις μετοχές οι οποίες συμμετέχουν με τα εξής ποσοστά:: W1 = 0,25, W2 = 0,35, W3 = 0,40. Ο παρακάτω
Διαβάστε περισσότεραMANAGEMENT OF FINANCIAL INSTITUTIONS
MAAGEMET OF FIACIAL ISTITUTIOS ΔΙΑΛΕΞΗ: «ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΑΓΟΡΑΣ» (MARKET RISK) Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Χρηματοοικονομικής Καθηγητής Γκίκας Χαρδούβελης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κίνδυνος Αγοράς και Επενδυτικό Χαρτοφυλάκιο
Διαβάστε περισσότεραΚΑΤΕΥΘΥΝΤΗΡΙΕΣ ΓΡΑΜΜΕΣ
L 247/38 Επίσημη Εφημερίδα της Ευρωπαϊκής Ένωσης 18.9.2013 ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΗΡΙΕΣ ΓΡΑΜΜΕΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΗΡΙΑ ΓΡΑΜΜΗ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ της 30ής Ιουλίου 2013 που τροποποιεί την κατευθυντήρια γραμμή ΕΚΤ/2011/23
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 07-08 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής v.koutras@fme.aegea.gr Τηλ: 7035468 Θα μελετήσουμε
Διαβάστε περισσότεραΠαράγωγα προϊόντα ονομάζονται εκείνα τα οποία παράγονται από πρωτογενείς στοιχειώδους τίτλους όπως μετοχές, δείκτες μετοχών, πετρέλαιο, χρυσός, πατάτες, καλαμπόκι, κλπ. Τα είδη των παραγώγων προϊόντων
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1.1 Πίνακες, κατανομές, ιστογράμματα... 1 1.2 Πυκνότητα πιθανότητας, καμπύλη συχνοτήτων... 5 1.3
Διαβάστε περισσότερα