Αφιερώνεται. στη μνήμη των γονέων μου. Νικολάου και Ζαχαρώς
|
|
- Ελένη Ζαχαρίου
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Αφιερώνεται στη μνήμη των γονέων μου Νικολάου και Ζαχαρώς
2
3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ ΤΗΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Σελίδα ΕΥΡΕΣΗ ΤΩΝ ΡΙΖΩΝ ΕΝΟΣ ΠΟΛΥΩΝΥΜΟΥ Εύρεση περιοχών στις οποίες η f(x) αλλάζει πρόσημο Μέθοδος των Newton-Raphson MΕΘΟΔΟΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗΣ ΛΥΣΕΩΣ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ: ΕΜΜΕΣΕΣ Ή ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ Μεθοδος Jacobi Μέθοδος των Gauss-Seidel ΕΥΡΕΣΗ ΣΥΜΠΤΩΤΙΚΟΥ ΠΟΛΥΩΝΥΜΟΥ ΚΑΙ ΠΟΛΥΩΝΥΜΟΥ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ Εύρεση συμπτωτικού πολυωνύμου με την βοήθεια λύσης γραμμικών συστημάτων Εύρεση του συμπτωτικού πολυωνύμου με την μέθοδο Lagrange Εύρεση του συμπτωτικού πολυωνύμου με την μέθοδο Newton προς τα εμπρός (Newton s forward method) Περιγραφή δεδομένων με πολυώνυμο προσέγγισης: Η μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων Πολυώνυμο προσέγγισης πρώτου βαθμού ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗ Σφάλμα αποκοπής αριθμητικών ολοκληρωμάτων ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ ΚΥΡΙΑΣ ΤΙΜΗΣ (principal value integrals) Υπολογισμός ολοκληρώματος τύπου Kramer-Krönig 24 1Π.1 Πρόγραμμα: newton_raphson 27 1Π.2 Πρόγραμμα: newton Εύρεση συμπτωτικού πολυωνύμου με την μέθοδο Newton (προς τα εμπρός) 30 1Π.3 Πρόγραμμα: linear_fit 35 1Π.4 Πρόγραμμα: parabolic_fit 37 1Π.5 Πρόγραμμα : green0 Yπολογισμός ολοκληρώματος τύπου Kramer-Krönig ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΚΙΝΗΣΗΣ ΤΟΥ ΝΕWΤΟΝ Ο αλγόριθμος του Euler Ο αλγόριθμος των Fεynman και Newton Ο αλγόριθμος του Verlet Ο αλγόριθμος των Runge-Kutta (για βαθμωτές συναρτήσεις) Σχεδιασμός προγραμμάτων επίλυσης της εξίσωσης κίνησης Αρχικός σχεδιασμός Δεύτερος σχεδιασμός Σχεδιασμός προγράμματος με χρήση αλγορίθμου Runge-Kutta Αριθμητική επίλυση διαφορικής εξίσωσης πίνακα 50 1Π.6 Πρόγραμμα: RK_matrix 52 1Π.7 Πρόγραμμα: shooting Ο αλγόριθμος του Numerov EΛΕΓΧΟΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΛΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ 64 Aσκήσεις Α1.1 - Α ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΥΤΕΡΟ Απλά προβλήματα από την κλασική και κβαντική φυσική 2.1 ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΩΜΑΤΟΣ ΠΟΥ ΠΕΦΤΕΙ ΕΛΕΥΘΕΡΑ ΣΤΟΝ ΑΕΡΑ TO ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΤΟ ΧΩΡΟ 2-ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕΛΕΤΗ ΚΙΝΗΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ ΣΤΕΡΕΩΜΕΝΟΥ ΣΕ ΕΛΑΤΗΡΙΟ 77 Test Program : spring 80 Test program : spring
4 2.4 ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΟΥ ΕΚΚΡΕΜΟΥΣ 83 Test Program : pendulum ΚΥΚΛΩΜΑ ΜΕ ΠΥΚΝΩΤΗ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΙΔΙΟΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΣΕ ΠΗΓΑΔΙ ΣΤΑΘΕΡΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΜΙΑΣ ΔΙΑΣΤΑΣΗΣ 91 Test program: pwell_plot 93 2Π.1 Πρόγραμμα pwell Εύρεση ιδιοκαταστάσεων ηλεκτρονίου σε μονοδιάστατο πηγάδι σταθερού δυναμικού 95 2Π.2 Πρόγραμμα: shooting ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ LAPLACE ΚΑΙ POISSON Ανάπτυξη αλγορίθμου : Αυτοσυμβιβαστή μέθοδος 108 2Π.3 Πρόγραμμα : laplace MOΝΟΔΙΑΣΤΑΤΟ ΦΡΑΓΜΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ : ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ 116 2Π.4 Πρόγραμμα : msurface ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΣΤΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΗΣ ΤΟΠΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗΣ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑΣ 128 Aσκήσεις Α2.1 - Α ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΡΙΤΟ Εξοικείωση με τα κρυσταλλικά πλέγματα 3.1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ : ΑΝΥΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΠΙΠΕΔΑ ΠΛΕΓΜΑΤΑ ΧΩΡΟΥ : ΠΛΕΓΜΑΤΑ BRAVAIS ΑΝΥΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΠΙΠΕΔΑ ΠΛΕΓΜΑΤΩΝ ΤΟ ΑΝΑΣΤΡΟΦΟ ΠΛΕΓΜΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΗΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ - ΣΕΙΡΕΣ FOURIER 152 3Π.1 Πρόγραμμα : vectors Υπολογισμός ανυσμάτων ευθέος και αναστρόφου πλέγματος και εφαρμογές 154 3Π.2 Πρόγραμμα : madelung Υπολογισμός της σταθεράς Madelung : Μέθοδος απλής άθροισης 164 3Π.3 Πρόγραμμα : ewald Υπολογισμός της σταθεράς Madelung: Μέθοδος Ewald 169 3Π.4 Υποπρόγραμμα : FUNCTION fmch Yπολογισμός του ολοκληρώματος, MϵI, WϵR 179 3Π.5 Πρόγραμμα : sound Υπολογισμός της θερμοκρασίας Debye από τις ελαστικές σταθερές 184 3Π.6 Υποπρόγραμμα : subroutine cubeqn(a1,a2,a3,x1,x2,x3) Λύση τριτοβάθμιας αλγεβρικής εξισώσεως 201 Ασκήσεις Α3.1 - Α ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΕΤΑΡΤΟ Υπολογισμός της δομής των ηλεκτρονιακών ζωνών κρυσταλλικών συστημάτων 4.1 ΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΤΩΝ KRÖNIG PENNEY Μέθοδος 1: Λύση στην μομαδιαία κυψελίδα με περιοδικές συνοριακές συνθήκες Μέθοδος 2: Λύση με ανάπτυξη σε επίπεδα κύματα 219 4Π.1 Πρόγραμμα : krönig Υπολογισμός της δομής των ενεργειακών ζωνών κατά το πρότυπο των Krönig-Penney ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΖΩΝΩΝ ΣΕ ΜΕΤΑΛΛΑ ΜΕ ΣΧΕΔΟΝ ΕΛΕΥΘΕΡΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ Χρήση υποπρογραμμάτων διαγωνοποίησης πίνακα Χαρακτηριστικά σημεία της δομής των ενεργειακών ζωνών 234 4Πρ1 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 4Πρ
5 Υπολογισμός συντελεστών Fourier του ιοντικού δυναμικού 236 4Π.2 Πρόγραμμα : ashcroft Υπολογισμός της δομής των Ενεργειακών ζωνών στη προσέγγιση τοπικού ψευτοδυναμικού Αshcroft ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΥ ΑΤΟΜΙΚΩΝ ΤΡΟΧΙΑΚΩΝ (ΓΣΑΤ) 244 4Πρ2 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 4Πρ2 Επίλυση της εξίσωσης Schrodinger στην προσέγγιση της ισχυρής σύζευξης 255 4Π.3 Πρόγραμμα : tightb1 Υπολογισμός δομής ηλεκτρονιακών ζωνών ημιαγωγών με κρυσταλλική δομή απλού κυβικού πλέγματος 256 4Π.4 Πρόγραμμα : tightb2 Υπολογισμός δομής ηλεκτρονιακών ζωνών ημιαγωγών με κρυσταλλική δομή απλού διαμαντιού 260 4Π.5 Πρόγραμμα : tightb3 Υπολογισμός δομής ηλεκτρονιακών ζωνών ημιαγωγών με κρυσταλλική δομή κυβικού θειούχου ψευδαργύρου 4.4 ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ 270 Ασκήσεις Α4.1 - Α ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜΠΤΟ Ατομικοί και μοριακοί υπολογισμοί 5.1 ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΟΥ HARTREE ΓΙΑ ΑΤΟΜΑ Διάγραμμα ροής λύσης με τη μέθοδο Hartree ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΛΥΣΕΩΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ HARTREE-FOCK (HF) 287 5Πρ1 5Πρ2 5Πρ3 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 5Πρ1 : Η λαπλασιανή σε σφαιρικές συντεταγμένες 290 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 5Πρ2 : Υπολογισμός μονοηλεκτρονιακών ολοκληρωμάτων 291 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 5Πρ3 : Υπολογισμός των ολοκληρωμάτων Coulomb και ανταλλαγής 292 5Π.1 Πρόγραμμα : hartree Λύση της εξίσωσης Schrodinger στην προσέγγιση Ηartree-Fock για άτομα με κυματοσυναρτήσεις τύπου-s ΛΥΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΤΥΠΟΥ HARTREE-FOCK ΜΕ ΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΜΕΤΑΒΟΛΩΝ ΜΕΘΟΔΟΣ ROOTHAAN ΓΙΑ ΑΤΟΜΑ ΚΑΙ ΜΟΡΙΑ ΜΕ ΚΛΕΙΣΤΟΥΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΟΥΣ ΦΛΟΙΟΥΣ Υπολογισμός του πίνακα S -1/ Yπολογισμός και αποθήκευση ολοκληρωμάτων Διάγραμμα ροής αλγορίθμου λύσεως με τη μέθοδο Roothaan MΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ ΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥΣ ΣΕ ΜΟΡΙΑ 322 5Π.2 Πρόγραμμα : h_molecule Tο μόριο Η2 στην προσέγγιση Roothaan-Hartree-Fock 327 Ασκήσεις Α5.1 - Α ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ Προσομοιώσεις μοριακής δυναμικής 6.1 AΡΙΘΜΟΣ ΑΤΟΜΩΝ ΜΙΑΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΥΝΟΡΙΑΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ Προβλήματα με μεγάλο αριθμό ατόμων/μορίων: Περιοδικές συνοριακές συνθήκες Προβλήματα με μικρό αριθμό ατόμων : Πάγωμα και απόσβεση κίνησης ΤΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ ΣΕ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΚΛΑΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗΣ LENNARD-JONES 365 6Π.1 Πρόγραμμα : molecdyn Προσομοίωση συστήματος με δυναμικό αλληλεπίδρασης τύπου Lennard- Jones
6 6Π.1.1 Στοιχεία εισόδου του προγράμματος molecdyn 368 6Π.1.2 Μονάδες μέτρησης 369 6Π.1.3 Περιγραφή υποπρογραμμάτων του προγράμματος molecdyn 372 6Π.1.4 Δεδομένα εξόδου του προγράμματος molecdyn 372 6Π.1.5 Αξιολόγηση αποτελεσμάτων 373 6Π.1.6 Περαιτέρω αξιοποίηση των αποτελεσμάτων ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΙΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΤΥΠΟΥ ΤΗΣ ΙΣΧΥΡΗΣ ΣΥΖΕΥΞΗΣ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΟΡΙΑΚΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ: Αλληλεπίδραση δύο ατόμων 393 6Π.2 Πρόγραμμα cluster Προσομοίωση ομάδας ατόμων σε προσέγγιση ισχυρής σύζευξης 395 6Π.2.1 O Ελκτικός όρος 396 6Π.2.2 O Απωστικός όρος 399 6Π.2.3 Υπολογισμός δυνάμεων 399 6Π.2.4 Ελαχιστοποίηση της δυναμικής ενέργειας 401 6Π.2.5 Στοιχεία εισόδου του προγράμματος cluster 401 6Π.2.6 Εκτέλεση του προγράμματος cluster ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΜΟΡΙΑΚΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ 403 Ασκήσεις Α6.1 - Α ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΒΔΟΜΟ Προσομοιώσεις Monte-Carlo 7.1 ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ POISSON ΚΑΙ GAUSS: Σύντομη ανασκόπηση Διωνυμική κατανομή ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΓΕΝΝΗΤΟΡΕΣ ΤΟΥΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΜΟΝΤΕ-CARLO Παραδείγματα εφαρμογής του αξιώματος συσχέτισης ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΤΗΣ ΣΧΕΣΗΣ r=f(p(x)) Η ΜΕΘΟΔΟΣ THΣ ΑΠΟΡΡΙΨΗΣ ΤΟΥ von NEUMANN ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΜΟΝΤΕ CARLO Παραδείγματα υπολογισμού ολοκληρωμάτων με τη μέθοδο Monte Carlo ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΒΑΡΟΥΣ ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΟΥ ΤΥΧΑΙΟΥ ΠΕΡΙΠΑΤΟΥ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ: ΕΝΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΟΝΤΕ CARLO 446 7Π.1 Πρόγραμμα drunk : Περίπατος (τυχαίος) μεθυσμένου ΔΙΑΧΥΣΗ ΜΕ ΣΚΕΔΑΣΗ ΤΥΠΟΥ ΣΚΛΗΡΗΣ ΣΦΑΙΡΑΣ Ανάλυση του προτύπου Σχεδιασμός προγράμματος Περιγραφή αλγορίθμου 454 7Π.2 Πρόγραμμα: diffusion Πρόβλημα διάχυσης σε διδιάστατο χώρο κατά το πρότυπο σκέδασης της σκληρής σφαίρας ( 7.9) ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΤΟΥ METROPOLIS ΤO ΠΡΟΤΥΠΟ ISING 461 7Π.3 Πρόγραμμα mc_ising 461 Ασκήσεις Α7.1 - Α7.18 ΑΛΦΑΒΗΤΙΚΟ ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ
ISBN: Aπαγορεύεται η ανατύπωση μέρους ή ολοκλήρου του παρόντος έργου χωρίς την γραπτή συγκατάθεση του συγγραφέα
ISBN: 978-960-93-7889-5 Aπαγορεύεται η ανατύπωση μέρους ή ολοκλήρου του παρόντος έργου χωρίς την γραπτή συγκατάθεση του συγγραφέα Copyright: ΑΝΤΩΝΗΣ Ν. ΑΝΔΡΙΩΤΗΣ Αθήνα, 2016 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ
Διαβάστε περισσότεραΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΙΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ MATLAB ΔΕΥΤΕΡΗ ΕΚΔΟΣΗ [ΒΕΛΤΙΩΜΕΝΗ ΚΑΙ ΕΠΑΥΞΗΜΕΝΗ]
ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΙΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ MATLAB ΔΕΥΤΕΡΗ ΕΚΔΟΣΗ [ΒΕΛΤΙΩΜΕΝΗ ΚΑΙ ΕΠΑΥΞΗΜΕΝΗ] Συγγραφείς ΝΤΑΟΥΤΙΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ Πανεπιστήμιο Minnesota, USA ΜΑΣΤΡΟΓΕΩΡΓΟΠΟΥΛΟΣ ΣΠΥΡΟΣ Αριστοτέλειο
Διαβάστε περισσότεραΠίνακας Περιεχομένων
Πίνακας Περιεχομένων Πρόλογος... 11 Κεφάλαιο 1o: Εισαγωγικά... 15 1.1 Με τι ασχολείται η Αριθμητική Ανάλυση... 15 1.2 Πηγές Σφαλμάτων... 17 1.2.1 Εισόδου... 17 1.2.2 Αριθμητικής Υπολογιστών... 18 1.2.3
Διαβάστε περισσότεραΠίνακας Περιεχομένων
Πίνακας Περιεχομένων Πρόλογος... 13 Πρώτο Μέρος: Γενικές Έννοιες Κεφάλαιο 1 ο : Αλγοριθμική... 19 1.1 Περιγραφή Αλγορίθμου... 19 1.2. Παράσταση Αλγορίθμων... 21 1.2.1 Διαγράμματα Ροής... 22 1.2.2 Ψευδογλώσσα
Διαβάστε περισσότεραΑΝΤΩΝΙΟΥ Ν. ΑΝΔΡΙΩΤΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ (Β
ΑΝΤΩΝΙΟΥ Ν. ΑΝΔΡΙΩΤΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ (Β έκδοση) Κεφάλαιο Πρώτο Αντωνίου Ν. Ανδριώτη, Υπολογιστική Φυσική (Β έκδοση) 3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ Βασικές πράξεις της αριθμητικής ανάλυσης Θα ξεκινήσουμε τα μαθήματα
Διαβάστε περισσότεραΕπίσης, γίνεται αναφορά σε µεθόδους πεπερασµένων στοιχείων και νευρονικών δικτύων.
Πανεπιστήµιο Κύπρου Το µάθηµα περιλαµβάνει Αριθµητικές και Υπολογιστικές Μεθόδους για Μηχανικούς, µε έµφαση στις µεθόδους: αριθµητικής ολοκλήρωσης/παραγώγισης, αριθµητικών πράξεων µητρώων, λύσεων µητρώων
Διαβάστε περισσότεραΠ Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α. Πρόλογος...15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Σφάλματα
Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α Πρόλογος...15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Σφάλματα 1.1 Εισαγωγή...17 1.2 Αρχικά Σφάλματα (σφάλματα μετρήσεων)...18 1.2.1 Απλές μετρήσεις...18 1.2.2 Σύνθετες μετρήσεις...19 1.2.3 Σημαντικά ψηφία και
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγικές έννοιες. Μερικές εφαρμογές. Τεχνικές προσομοίωσης και σχεδιασμού υλικών σε ΗΥ. Υπολογιστικές μέθοδοι στην επιστήμη των υλικών
Τεχνικές προσομοίωσης και σχεδιασμού υλικών σε ΗΥ Μερικές εφαρμογές Εισαγωγικές έννοιες Εναπόθεση σε Cu(111) Τσαλάκωμα γραφενίου Τριβή Δ.Γ. Παπαγεωργίου Ανάμιξη νερού πεντανίου Σκίσιμο γραφενίου Πρόσκρουση
Διαβάστε περισσότεραΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ, 5 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ, ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΑΡΑΔΟΣΕΩΝ. Κεφ. 1: Εισαγωγή (διάρκεια: 0.5 εβδομάδες)
ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ, 5 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ, 2016-2017 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΑΡΑΔΟΣΕΩΝ Κεφ. 1: Εισαγωγή (διάρκεια: 0.5 εβδομάδες) Κεφ. 2: Επίλυση συστημάτων εξισώσεων (διάρκεια: 3 εβδομάδες) 2.1 Επίλυση εξισώσεων 2.2 Επίλυση
Διαβάστε περισσότεραΕξίσωση Laplace Θεωρήματα Μοναδικότητας
Εξίσωση Laplace Θεωρήματα Μοναδικότητας Δομή Διάλεξης Εξίσωση Laplace πλεονεκτήματα μεθόδου επίλυσης της για εύρεση ηλεκτρικού δυναμικού Ιδιότητες λύσεων εξίσωσης Laplace σε 1, 2 και 3 διαστάσεις Θεώρημα
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά και Φυσική με Υπολογιστές
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μαθηματικά και Φυσική με Υπολογιστές Εφαρμογές στα Μαθηματικά Διδάσκων: Καθηγητής Ι. Ρίζος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότεραΕλεύθερα ηλεκτρόνια στα μέταλλα-σχέση διασποράς
Ελεύθερα ηλεκτρόνια στα μέταλλα-σχέση διασποράς Στόχος : Να εξηγήσουμε την επίδραση του δυναμικού του κρυστάλλου στις Ε- Ειδικώτερα: Το δυναμικό του κρυστάλλου 1. εισάγονται χάσματα στα σημεία όπου τέμνονται
Διαβάστε περισσότεραΚλασική Ηλεκτροδυναμική Ι
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Κλασική Ηλεκτροδυναμική Ι ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ Διδάσκων: Καθηγητής Ι. Ρίζος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΛΩΝ ΚΑΙ ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 13 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΛΩΝ ΚΑΙ ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ 17 ΣΥΝΟΛΑ ΣΧΕΣΕΙΣ - ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 17 1. Η έννοια του συνόλου 17 2. Εγκλεισμός και ισότητα συνόλων 19
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτρονική δομή ημιαγωγών-περίληψη. Σχέση διασποράς για ελεύθερα ηλεκτρόνια στα μέταλλα-
E. K. Παλούρα Οπτοηλεκτρονική_semis_summary.doc Ηλεκτρονική δομή ημιαγωγών-περίληψη Σχέση διασποράς για ελεύθερα ηλεκτρόνια στα μέταλλα- Η κυματοσυνάρτηση ψ(r) του ελεύθερου e είναι λύση της Schrödinger:
Διαβάστε περισσότεραΧ. Α. Αλεξόπουλος. Τµήµα Μηχ. Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήµιο Πατρών
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΑ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ Χ. Α. Αλεξόπουλος Τµήµα Μηχ. Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήµιο Πατρών Πάτρα 2014 Αφιερωµένο σε δύο εκλεκτούς ανθρώπους, πανεπιστηµιακούς δασκάλους
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1
ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 1 ΟΙ ΒΑΣΙΚΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ 7 1.1 Μονάδες και σύμβολα φυσικών μεγεθών..................... 7 1.2 Προθέματα φυσικών μεγεθών.............................. 13 1.3 Αγωγοί,
Διαβάστε περισσότεραΜαρία Χ.Γουσίδου-Κουτίτα Επίκουρη Καθηγήτρια Τμήματος Μαθηματικών Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
Μαρία Χ.Γουσίδου-Κουτίτα Επίκουρη Καθηγήτρια Τμήματος Μαθηματικών Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2004 Κάθε γνήσιο αντίτυπο υπογράφεται από τη συγγραφέα ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ
Διαβάστε περισσότεραΠρόλογος Εισαγωγή στη δεύτερη έκδοση Εισαγωγή... 11
Περιεχόμενα Πρόλογος... 9 Εισαγωγή στη δεύτερη έκδοση... 0 Εισαγωγή... Ε. Εισαγωγή στην έννοια της Αριθμητικής Ανάλυσης... Ε. Ταξινόμηση των θεμάτων που απασχολούν την αριθμητική ανάλυση.. Ε.3 Μορφές σφαλμάτων...
Διαβάστε περισσότεραETY-202 ΎΛΗ & ΦΩΣ 07. ΣΤΡΟΦΟΡΜΗ ΚΑΙ ΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ
stzortz@iesl.forth.gr 1396; office Δ013 ΙΤΕ 2 ΎΛΗ & ΦΩΣ 07. ΣΤΡΟΦΟΡΜΗ ΚΑΙ ΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ Θεωρία της στροφορμής Στέλιος Τζωρτζάκης 1 3 4 Υπενθύμιση βασικών εννοιών της στροφορμής κυματοσυνάρτηση
Διαβάστε περισσότεραΚΥΡΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Ι Καθηγητής: Δ. ΔΗΜΟΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ Εργαστηριακοί Συνεργάτες: Σ. ΒΑΣΙΛΕΙΑΔΟΥ, Α. ΟΙΚΟΝΟΜΙΔΗΣ,
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 3: Περιγραφή αριθμητικών μεθόδων (συνέχεια)
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ Διάλεξη 3: Περιγραφή αριθμητικών μεθόδων (συνέχεια) Χειμερινό εξάμηνο 2008 Προηγούμενη παρουσίαση... Εξετάσαμε
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 2. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 1.1 Εισαγωγή 1.1 1.2 Συμβολισμοί και μονάδες 1.3 1.3 Φορτίο, τάση και ενέργεια 1.5 Φορτίο και ρεύμα 1.5 Τάση 1.6 Ισχύς και Ενέργεια 1.6 1.4 Γραμμικότητα 1.7 Πρόσθεση
Διαβάστε περισσότεραΑρχές Κβαντικής Χημείας και Φασματοσκοπίας
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αρχές Κβαντικής Χημείας και Φασματοσκοπίας Ενότητα # (6): LCAO - Εξισώσεις Roothaan-Hartree-Fock - Αυτοσυνεπές πεδίο Καραφίλογλου Παντελεήμων
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 1 Βασικές αρχές µελέτης των κατασκευών 1
Περιεχόµενα Εισαγωγή Σύµβολα Ε1-Ε9 Σ1-Σ10 Κεφάλαιο 1 Βασικές αρχές µελέτης των κατασκευών 1 2. Σύµβαση πρόσηµων 2.1 Συστήµατα αναφοράς 2.2 υνάµεις και ροπές 2.3 Tάσεις 2.4 Τέµνουσες δυνάµεις και καµπτικές
Διαβάστε περισσότεραΚλασική Hλεκτροδυναμική
Κλασική Hλεκτροδυναμική Ενότητα 1: Εισαγωγή Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Φυσικής Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας είναι μια σύντομη επανάληψη στις βασικές έννοιες της ηλεκτροστατικής.
Διαβάστε περισσότεραAΠΟΦΑΣΗ της από 3/4/2012 Συνεδρίασης του Δ.Σ. του Τμήματος Φυσικής. ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙΙ (ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ) Για το 5ο εξάμηνο
ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙΙ (ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ) Ι. Ηλεκτρικό φορτίο-διατήρηση φορτίου-κβάντωση φορτίου-νόμος Coulomb-Ενέργεια συστήματος φορτίων-ηλεκτρικό πεδίο-κατανομές φορτίου-ροή, Νόμος Gauss. ΙΙ. Ηλεκτρικό
Διαβάστε περισσότεραJohn Bardeen, William Schockley, Walter Bratain, Bell Labs τρανζίστορ σημειακής επαφής Γερμανίου, Bell Labs
Ψηφιακή τεχνολογία Ε. Λοιδωρίκης Δ. Παπαγεωργίου Η εφεύρεση του τρανζίστορ Το πρώτο τρανζίστορ John rn, Willi Schocl Wltr rtin, ll Ls 948 τρανζίστορ σημειακής επαφής Γερμανίου, ll Ls 4 Τεχνολογία πυριτίου
Διαβάστε περισσότεραΜεταλλικός δεσμός - Κρυσταλλικές δομές Ασκήσεις
Μεταλλικός δεσμός - Κρυσταλλικές δομές Ασκήσεις Ποια από τις ακόλουθες προτάσεις ισχύει για τους μεταλλικούς δεσμούς; α) Οι μεταλλικοί δεσμοί σχηματίζονται αποκλειστικά μεταξύ ατόμων του ίδιου είδους μετάλλου.
Διαβάστε περισσότεραΑπαντησεις στις ερωτησεις της εξετασης της 24 ης Ιουνιου 2005
ΑΤΜΟΦ Απαντησεις στις ερωτησεις της εξετασης της 4 ης Ιουνιου 005. Ερωτηση που αφορα στις ασκησεις του εργαστηριου. Α) Με βάση τη σχέση που συνδέει τις αποστάσεις α και b με την εστιακή απόσταση του σφαιρικού
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ (1) ΓΕΝΙΚΑ ΣΧΟΛΗ Θετικών Επιστημών ΤΜΗΜΑ Μηχανικών Επιστήμης Υλικών ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ Προπτυχιακό ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΤΥ 506 ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ 5 ο ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΤΟΜΙΚΗ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ
Διαβάστε περισσότεραΑριθμητικές Μέθοδοι σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Αριθμητικές Μέθοδοι σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Επίκουρος Καθηγητής Οκτώβριος 2015 Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Οκτώβριος 2015 1 / 63 Αριθμητικές Μέθοδοι
Διαβάστε περισσότεραΑτομική δομή. Το άτομο του υδρογόνου Σφαιρικά συμμετρικές λύσεις ψ = ψ(r) Εξίσωση Schrodinger (σφαιρικές συντεταγμένες) ħ2. Εξίσωση Schrodinger (1D)
Ατομική δομή Το άτομο του υδρογόνου Σφαιρικά συμμετρικές λύσεις ψ = ψ(r) Εξίσωση Schrodinger (1D) Εξίσωση Schrodinger (σφαιρικές συντεταγμένες) ħ2 2m 2 ψ + V r ψ = Εψ Τελεστής Λαπλασιανής για σφαιρικές
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ
ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ Σηµειώσεις µαθήµατος ηµήτρης Βαλουγεώργης Αναπληρωτής Καθηγητής Τµήµα Μηχανολόγων Μηχανικών Βιοµηχανίας Εργαστήριο Φυσικών και Χηµικών ιεργασιών Πολυτεχνική Σχολή Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας
Διαβάστε περισσότεραΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ
ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 5 η : Διδιάστατη και τριδιάστατη αγωγή θερμότητας Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότερα. Να βρεθεί η Ψ(x,t).
ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις Κεφαλαίου II Άσκηση 1: Εάν η κυματοσυνάρτηση Ψ(,0) παριστάνει ένα ελεύθερο σωματίδιο, με μάζα m, στη μία διάσταση την χρονική στιγμή t=0: (,0) N ep( ), όπου N 1/ 4. Να βρεθεί η
Διαβάστε περισσότεραΠιο συγκεκριμένα, η χρήση του MATLAB προσφέρει τα ακόλουθα πλεονεκτήματα.
i Π Ρ Ο Λ Ο Γ Ο Σ Το βιβλίο αυτό αποτελεί μια εισαγωγή στα βασικά προβλήματα των αριθμητικών μεθόδων της υπολογιστικής γραμμικής άλγεβρας (computational linear algebra) και της αριθμητικής ανάλυσης (numerical
Διαβάστε περισσότεραΜοριακή δομή Ο2 σύμφωνα με VB διαμαγνητικό
Μοριακή δομή Ο 2 σύμφωνα με VB? διαμαγνητικό Θεωρία Μοριακών Τροχιακών Μolecular Orbital Theory (MO) Τα μοριακά τροχιακά (molecular orbital) είναι κυματοσυναρτήσεις οι οποίες προκύτπουναπότογραμμικόσυνδυασμότωνκυματοσυναρτήσεωντωναο.
Διαβάστε περισσότεραΑΤΟΜΙΚΑ ΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ
ΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ Thomson (σταφιδόψωμο) Rutherford (πλανητικό μοντέλο) Bohr (επιτρεπόμενες τροχιές ενεργειακές στάθμες) Κβαντομηχανική β ή (τροχιακό) ρχ 24/9/2008 1 ΑΤΟΜΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ Bohr 1η Συνθήκη (Μηχανική
Διαβάστε περισσότερα5269: Υπολογιστικές Μέθοδοι για Μηχανικούς. Ολοκληρώματα.
69: Υπολογιστικές Μέθοδοι για Μηχανικούς Ολοκληρώματα ttp://ecourses.cemeng.ntu.gr/courses/computtionl_metods_or_engineers/ Αριθμητική Ολοκλήρωση συναρτήσεων Χρησιμοποιούμε αριθμητικές μεθόδους για τον
Διαβάστε περισσότεραΔομή Διάλεξης. Κλασσική Θεωρία Σκέδασης Ορισμοί μεγεθών σκέδασης. Κβαντική θεωρία σκέδασης Πλάτος σκέδασης
Σκέδαση Δομή Διάλεξης Κλασσική Θεωρία Σκέδασης Ορισμοί μεγεθών σκέδασης Κβαντική θεωρία σκέδασης Πλάτος σκέδασης Υπολογισμός διατομής σκέδασης με την μέθοδο στοιχειωδών κυμάτων (partial waves) Υπολογισμός
Διαβάστε περισσότεραΒιβλιογραφία C. Kittel: Εισαγωγή στη ΦΣΚ (5 η εκδ. 8η) Ashcroft, Mermin: ΦΣΚ Ε.Ν. Οικονόμου, ΦΣΚ, Π.Ε.Κ. Κρήτης
Διδάσκων Γ. Φλούδας Γραφείο: Φ3-209 (ώρες για ερωτήσεις: Τρίτη και Παρασκευή 11-13) Εργαστήριο: Φ3-208 Τηλ.: 26510-08564 Ε-mail: gfloudas@uoi.gr Δικτυακός τόπος μαθήματος: ecourse@uoi.gr Βιβλιογραφία C.
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ 15
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 13 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ 15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ 17 1. Εισαγωγή 17 2. Πραγματικές συναρτήσεις διανυσματικής μεταβλητής
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενο της άσκησης. Προτεινόμενη βιβλιογραφία. Π.Βαρώτσος, Κ.Αλεξόπουλος «Φυσική Στερεάς Κατάστασης»
Προαπαιτούμενες γνώσεις Ενεργειακές ζώνες Πρότυπο Kroning- Penney Προτεινόμενη βιβλιογραφία Π.Βαρώτσος, Κ.Αλεξόπουλος «Φυσική Στερεάς Κατάστασης» Περιεχόμενο της άσκησης Όταν N άτομα έλθουν κοντά το ένα
Διαβάστε περισσότεραΚβαντικοί αριθμοί τρεις κβαντικοί αριθμοί
Κβαντικοί αριθμοί Στην κβαντομηχανική εισάγονται τρεις κβαντικοί αριθμοί για τον καθορισμό της κατανομής του ηλεκτρονιακού νέφους (ατομικού τροχιακού). Οι κβαντικοί αυτοί αριθμοί προκύπτουν από την επίλυση
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 1. Κβαντική Μηχανική ΙΙ - Περιλήψεις, Α. Λαχανάς
Κεφάλαιο 1 Κβαντική Μηχανική ΙΙ - Περιλήψεις, Α. Λαχανάς 2 Κβαντική Μηχανική ΙΙ - Περιλήψεις, Α. Λαχανάς 1.1 Κίνηση σε κεντρικά δυναµικά 1.1.1 Κλασική περιγραφή Η Χαµιλτωνιανή κλασικού συστήµατος που κινείται
Διαβάστε περισσότεραΠίνακας Περιεχομένων 7
Πίνακας Περιεχομένων Πρόλογος...5 Πίνακας Περιεχομένων 7 1 Εξισώσεις Ροής- Υπολογιστική Μηχανική Ρευστών...15 1.1 ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ.....15 1.1.1 Γενικά θέματα. 15 1.1.2 Υπολογιστικά δίκτυα...16
Διαβάστε περισσότεραΓενική Φυσική V (Σύγχρονη Φυσική) Φυσική Ακτίνων-Χ και Αλληλεπίδραση Ακτίνων-Χ και Ηλεκτρονίων με την Ύλη
Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Εφαρμοσμένης Φυσικής Γενική Φυσική V (Σύγχρονη Φυσική) Φυσική Ακτίνων-Χ και Αλληλεπίδραση Ακτίνων-Χ και Ηλεκτρονίων με την Ύλη Περιεχόμενα
Διαβάστε περισσότεραΥΛΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ
ΥΛΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΤΣΙΓΑΡΙΔΑΣ E-mail: gtsigaridas@teilam.gr ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΔΕΣΜΟΙ ΚΑΙ ΤΥΠΟΙ ΣΤΕΡΕΩΝ ΜΟΡΙΑΚΗ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΟΡΙΑΚΗ
Διαβάστε περισσότεραΜοντέρνα Φυσική. Κβαντική Θεωρία. Ατομική Φυσική. Μοριακή Φυσική. Πυρηνική Φυσική. Φασματοσκοπία
Μοντέρνα Φυσική Κβαντική Θεωρία Ατομική Φυσική Μοριακή Φυσική Πυρηνική Φυσική Φασματοσκοπία ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Φωτόνια: ενέργεια E = hf = hc/λ (όπου h = σταθερά Planck) Κυματική φύση των σωματιδίων της ύλης:
Διαβάστε περισσότεραΤΟΜΟΣ Α : Συμβολικός Προγραμματισμός
2 ΤΟΜΟΣ Α : Συμβολικός Προγραμματισμός 3 ΟΔΗΓΟΣ στη ΧΡΗΣΗ του ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ 4 ΤΟΜΟΣ Α : Συμβολικός Προγραμματισμός 5 ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΘΕΟΔΩΡΟΥ Καθηγητής Α.Π.Θ. ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΘΕΟΔΩΡΟΥ Μαθηματικός ΟΔΗΓΟΣ στη ΧΡΗΣΗ του ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ
Διαβάστε περισσότεραΝΑΝΟΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΝΑΝΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΤΕΛΛΑ ΚΕΝΝΟΥ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ
ΣΤΕΛΛΑ ΚΕΝΝΟΥ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ 1 ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΗ ΔΟΜΗ Πλέγμα στο χώρο Πλέγμα Bravais Διάταξη σημείων στο χώρο έτσι ώστε κάθε σημείο να έχει ταύτοσημο περιβάλλον Αυτό προσδιορίζει δύο ιδιότητες των πλεγμάτων Στον
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένα Μαθηματικά 3η εργαστηριακή άσκηση
ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΠΗΓΙΚΗΣ Εφαρμοσμένα Μαθηματικά 3η εργαστηριακή άσκηση ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΣ: ΧΑΤΖΗΓΕΩΡΓΙΟΥ ΑΝΤΩΝΗΣ Α.Μ. 09036 Εξάμηνο ΠΤΧ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΔΡ. ΜΠΡΑΤΣΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Περιεχόμενα 3.1 Πολυωνυμική παρεμβολή...
Διαβάστε περισσότεραΔομή Διάλεξης. Οι τελεστές της τροχιακής στροφορμής στην αναπαράσταση της θέσης. Τελεστές δημιουργίας και καταστροφής για ιδιοκαταστάσεις στροφορμής
Τροχιακή Στροφορμή Δομή Διάλεξης Οι τελεστές της τροχιακής στροφορμής στην αναπαράσταση της θέσης Τελεστές δημιουργίας και καταστροφής για ιδιοκαταστάσεις στροφορμής Ιδιοτιμές και ιδιοκαταστάσεις της L
Διαβάστε περισσότεραΔομή Διάλεξης. Ορισμός Ηλεκτρικού Δυναμικού και συσχέτιση με το Ηλεκτρικό Πεδίο
Ηλεκτρικό Δυναμικό Δομή Διάλεξης Ορισμός Ηλεκτρικού Δυναμικού και συσχέτιση με το Ηλεκτρικό Πεδίο Ιδιότητες ηλεκτρικού δυναμικού (χρησιμότητα σε υπολογισμούς, σημείο αναφοράς, αρχή υπέρθεσης) Διαφορικές
Διαβάστε περισσότεραΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ. Ενότητα 2: ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΗ ΔΟΜΗ ΛΙΤΣΑΡΔΑΚΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΤΗΜΜΥ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Ενότητα 2: ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΗ ΔΟΜΗ ΛΙΤΣΑΡΔΑΚΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΤΗΜΜΥ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Η ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ IV. ΟΙ ΚΒΑΝΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΤΑ ΤΡΟΧΙΑΚΑ
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Η ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ IV. ΟΙ ΚΒΑΝΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΤΑ ΤΡΟΧΙΑΚΑ Ν. ΜΠΕΚΙΑΡΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο ατομικό πρότυπο του Bohr ο κύριος κβαντικός αριθμός (n) εισάγεται αυθαίρετα, για τον καθορισμό
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΙΙ Εξετάσεις Ιουνίου 2002
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Εξετάσεις Ιουνίου (α) Αναπτύξτε την µέθοδο του τραπεζίου για τον αριθµητικό υπολογισµό του ολοκληρώµατος: b I( f ) = f ( x) a όπου f (x) συνεχής και ολοκληρώσιµη
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 38 Κβαντική Μηχανική
Κεφάλαιο 38 Κβαντική Μηχανική Περιεχόμενα Κεφαλαίου 38 Κβαντική Μηχανική Μια καινούργια Θεωρία Η κυματοσυνάρτηση και η εξήγησή της. Το πείραμα της διπλής σχισμής. Η αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg.
Διαβάστε περισσότεραΑριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων
ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής κ. Σ. Νατσιάβας Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων Στοιχεία Φοιτητή Ονοματεπώνυμο: Νατσάκης Αναστάσιος Αριθμός Ειδικού Μητρώου:
Διαβάστε περισσότεραΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ - Ενότητα 5
Κβαντική Μηχανική ΙΙ Ακ. Ετος 2013-14, Α. Λαχανάς 1/ 53 ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ - Ενότητα 5 Α. Λαχανάς ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, Τµήµα Φυσικής Τοµέας Πυρηνικής Φυσικής & Στοιχειωδών Σωµατιδίων Ακαδηµαικό έτος
Διαβάστε περισσότερα1 Επίλυση Συνήθων ιαφορικών Εξισώσεων
1 Επίλυση Συνήθων ιαφορικών Εξισώσεων Εξίσωση πρώτης τάξης µε συνθήκες αρχικών τιµών ΠΡΟΒΛΗΜΑ : Να ευρεθεί συνάρτηση y = y(x) η οποία για x [a, b] ικανοποιεί την εξίσωση y = f(x, y) υπό την αρχική συνθήκη
Διαβάστε περισσότεραΑριθμητικές Προσομοιώσεις του πρότυπου ISING στις Τρεις Διαστάσεις
Αριθμητικές Προσομοιώσεις του πρότυπου ISING στις Τρεις Διαστάσεις Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο ΚΟΡΝΑΡΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ Εισαγωγή ό ή ί ί μ έ ά μ έ Ising μ
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 8: Ανάλυση ευστάθειας & Συναγωγή και διάχυση
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ Διάλεξη 8: Ανάλυση ευστάθειας & Συναγωγή και διάχυση Χειμερινό εξάμηνο 2008 Προηγούμενη παρουσίαση... Ολοκληρώσαμε
Διαβάστε περισσότεραTel. & Fax , url: &
ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΠΑΙΔΥΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΚΠΑΙΔΥΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ Ανδρόνικος. Φιλιός, Καθηγητής, Δρ. Μηχ/γος Μηχ/κος SCHOOL OF PEDAGOGICAL AND TECHNOLOGICAL EDUCATION DEPARTMENT OF MECHANICAL
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 6: Εξίσωση διάχυσης (συνέχεια)
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ Διάλεξη 6: Εξίσωση διάχυσης (συνέχεια) Χειμερινό εξάμηνο 2008 Προηγούμενη παρουσίαση... Εξετάσαμε την εξίσωση
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή σε προχωρημένες μεθόδους υπολογισμού στην Επιστήμη των Υλικών
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή σε προχωρημένες μεθόδους υπολογισμού στην Επιστήμη των Υλικών Χτίζοντας τους κρυστάλλους από άτομα Είδη δεσμών Διδάσκων : Επίκουρη Καθηγήτρια
Διαβάστε περισσότεραΦυσική ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ. Ενότητα 2: Κρυσταλλική Δομή των Μετάλλων. Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών
Φυσική ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ Ενότητα 2: Κρυσταλλική Δομή των Μετάλλων Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότερα1.12 Ηλεκτρονιακά κύματα και χημικοί δεσμοί
1.12 Ηλεκτρονιακά κύματα και χημικοί δεσμοί Ο Lewis πρότεινε το μοντέλο του κοινού ηλεκτρονιακού ζεύγους των δεσμών το 1916, σχεδόνμιαδεκαετίαπριναπότηθεωρίατουde Broglie τηςδυαδικότηταςκύματος-σωματιδίου.
Διαβάστε περισσότεραΣυνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών
Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα 7ο. Υλοκύματα Και Η Σύγχρονη Ατομική Θεωρία
Μάθημα 7ο Υλοκύματα Και Η Σύγχρονη Ατομική Θεωρία h m U(x,y,z, t) ih t (x, y,z,t) (x, y,z)e iet / h H E Γενική & Ανόργανη Χημεία 06-7 Ewin Schöinge Η ανεξάρτητη από τον χρόνο εξίσωση Schöinge U m H E E
Διαβάστε περισσότεραΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ
ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Πρόλογος... 11 Μέρος Α: Στοιχεία Αλγοριθμικής... 15 1 Επίλυση προβλημάτων με Η/Υ... 19 1.1 Εισαγωγή... 19 1.2 Αλγόριθμοι-αλγοριθμικά προβλήματα... 20 1.3 Το μαθηματικό μοντέλο... 26
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμογές κβαντικής θεωρίας
Εφαρμογές κβαντικής θεωρίας Στοιχειώδες μαθηματικό υπόβαθρο Σχέση Euler Χρησιμοποιώντας τη σχέση Euler, ένα αρμονικό κύμα της μορφής Acos(kx) (πραγματική συνάρτηση), μπορεί να γραφτεί ως Re[Ae ikx ] που
Διαβάστε περισσότεραΤα μαθήματα του 2 ου έτους
Χειμερινό εξάμηνο (Γ εξάμηνο) ΚΩΔ. ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Τα μαθήματα του 2 ου έτους Μονάδες ΕCTS Θεωρία (ώρες/εβ δ.) Φροντιστήριο (ώρες/εβδ.) Εργαστή ριο 1 ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι 6 2 2-2 33 38 4 5 ΦΥΣΙΚΗ ΙΙΙ (Ηλεκτρομαγνητισμός)
Διαβάστε περισσότερα1.12 Ηλεκτρονιακά κύματα και χημικοί δεσμοί
1.12 Ηλεκτρονιακά κύματα και χημικοί δεσμοί Ο Lewis πρότεινε το μοντέλο του κοινού ηλεκτρονιακού ζεύγους των δεσμών το 1916, σχεδόνμιαδεκαετίαπριναπότηθεωρίατουde Broglie τηςδυαδικότηταςκύματος-σωματιδίου.
Διαβάστε περισσότερα5269: Υπολογιστικές Μέθοδοι για Μηχανικούς. Ολοκληρώματα.
69: Υπολογιστικές Μέθοδοι για Μηχανικούς Ολοκληρώματα ttp://ecourses.cemeng.ntu.gr/courses/computtionl_metods_or_engineers/ Αριθμητική Ολοκλήρωση συναρτήσεων Χρησιμοποιούμε αριθμητικές μεθόδους για τον
Διαβάστε περισσότεραΣύγχρονες αντιλήψεις γύρω από το άτομο. Κβαντική θεωρία.
Σύγχρονες αντιλήψεις γύρω από το άτομο. Κβαντική θεωρία. Η κβαντική θεωρία αναπτύχθηκε με τις ιδέες των ακόλουθων επιστημόνων: Κβάντωση της ενέργειας (Max Planck, 1900). Κυματική θεωρία της ύλης (De Broglie,
Διαβάστε περισσότεραf x και τέσσερα ζευγάρια σημείων
ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ, 014 015, 5 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΡΓΑΣΙΑ #: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΑΡΕΜΒΟΛΗ Ημερομηνία ανάρτησης εργασίας στην ιστοσελίδα του μαθήματος: 1 11 014 Ημερομηνία παράδοσης εργασίας: 18 11 014 Επιμέλεια απαντήσεων:
Διαβάστε περισσότεραΝΑΝΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΙΙ ΓΙΩΡΓΟΣ ΤΣΙΓΑΡΙΔΑΣ
ΝΑΝΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΙΙ ΓΙΩΡΓΟΣ ΤΣΙΓΑΡΙΔΑΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ΤΡΑΝΖΙΣΤΟΡ / ΤΣΙΠ ΕΞΕΛΙΞΗ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΩΝ ΑΠΩΛΕΙΩΝ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΕΠΙΠΕΔΟ ΚΥΜΑ ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΩΝ ΔΥΟ ΣΧΙΣΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (Ι)
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣ 145 Μαθηµατικές Μέθοδοι στη Φυσική. 21 Μαίου Γράψτε το ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητάς σας στο πάνω µέρος της αυτής της σελίδας.
ΦΥΣ 145 Μαθηµατικές Μέθοδοι στη Φυσική 21 Μαίου 2009 Γράψτε το ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητάς σας στο πάνω µέρος της αυτής της σελίδας. Επίσης γράψετε το password σας. Στο τέλος της εξέτασης θα πρέπει
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι μονοδιάστατης ελαχιστοποίησης
Βασικές αρχές μεθόδων ελαχιστοποίησης Μέθοδοι μονοδιάστατης ελαχιστοποίησης Οι μέθοδοι ελαχιστοποίησης είναι επαναληπτικές. Ξεκινώντας από μια αρχική προσέγγιση του ελαχίστου (την συμβολίζουμε ) παράγουν
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1.1 Πίνακες, κατανομές, ιστογράμματα... 1 1.2 Πυκνότητα πιθανότητας, καμπύλη συχνοτήτων... 5 1.3
Διαβάστε περισσότεραΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ
ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ Έστω ότι θέλουμε να υπολογίσουμε το ολοκλήρωμα: I F() x dx Η βασική ιδέα της αριθμητικής ολοκλήρωσης είναι ότι ψάχνουμε να βρούμε ένα πολυώνυμο Ρ(x) το οποίο: α) είναι μια καλή προσέγγιση
Διαβάστε περισσότεραΜΑΣ 371: Αριθμητική Ανάλυση ΙI ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 1. Να βρεθεί το πολυώνυμο Lagrange για τα σημεία (0, 1), (1, 2) και (4, 2).
ΜΑΣ 37: Αριθμητική Ανάλυση ΙI ΑΣΚΗΣΕΙΣ Να βρεθεί το πολυώνυμο Lagrage για τα σημεία (, ), (, ) και (4, ) Να βρεθεί το πολυώνυμο παρεμβολής Lagrage που προσεγγίζει τη συνάρτηση 3 f ( x) si x στους κόμβους
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγικές έννοιες. Μερικές εφαρμογές. Κλασσική ατομιστική προσομοίωση. Υπολογιστικές μέθοδοι στην επιστήμη των υλικών
Κλασσική ατομιστική προσομοίωση Μερικές εφαρμογές Εισαγωγικές έννοιες Εναπόθεση σε Cu( Τσαλάκωμα γραφενίου Τριβή Δ.Γ. Παπαγεωργίου Ανάμιξη νερού πεντανίου Σκίσιμο γραφενίου Πρόσκρουση σε φύλλο αλουμινίου
Διαβάστε περισσότεραΠαρουσίαση 3ης Άσκησης
Παρουσίαση 3ης Άσκησης Παράλληλος προγραμματισμός για αρχιτεκτονικές κατανεμημένης μνήμης με MPI Συστήματα Παράλληλης Επεξεργασίας 9ο Εξάμηνο, ΣΗΜΜΥ Εργ. Υπολογιστικών Συστημάτων Σχολή ΗΜΜΥ, Ε.Μ.Π. Νοέμβριος
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι μονοδιάστατης ελαχιστοποίησης
Βασικές αρχές μεθόδων ελαχιστοποίησης Μέθοδοι μονοδιάστατης ελαχιστοποίησης Οι μέθοδοι ελαχιστοποίησης είναι επαναληπτικές. Ξεκινώντας από μια αρχική προσέγγιση του ελαχίστου (την συμβολίζουμε ) παράγουν
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 3 ο. Γ. Τσιατούχας. VLSI Technology and Computer Architecture Lab. Ημιαγωγοί - ίοδος Επαφής 2
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ημιαγωγοί Δίοδος Επαφής Κεφάλαιο 3 ο Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Γ. Τσιατούχας SI Techology ad Comuter Architecture ab ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Διάρθρωση 1. Φράγμα δυναμικού.
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Κβαντική Θεωρία ΙΙ. Σκέδαση Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Κβαντική Θεωρία ΙΙ Σκέδαση Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότεραΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ
ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Πρόλογος... 11 Μέρος Α: Στοιχεία Αλγοριθμικής... 15 1 Επίλυση προβλημάτων με Η/Υ... 19 1.1 Εισαγωγή... 19 1.2 Αλγόριθμοι αλγοριθμικά προβλήματα... 20 1.3 Το μαθηματικό μοντέλο... 26
Διαβάστε περισσότεραΠρωτόνια, νετρόνια και ηλεκτρόνια. πρωτόνιο 1 (1,67X10-24 g) +1 νετρόνιο 1 0 1,6X10-19 Cb ηλεκτρόνιο 1/1836 (9X10-28 g) -1
Πρωτόνια, νετρόνια και ηλεκτρόνια. σχετική μάζα σχετικό φορτίο πρωτόνιο 1 (1,67X10-24 g) +1 νετρόνιο 1 0 1,6X10-19 Cb ηλεκτρόνιο 1/1836 (9X10-28 g) -1 Ο πυρήνας βρίσκεται στο κέντρο του ατόμου και περιέχει
Διαβάστε περισσότεραΕπιστήμη των Υλικών. Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Τμήμα Φυσικής
Επιστήμη των Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Τμήμα Φυσικής 2017 Α. Δούβαλης Κρυσταλλικά Συστήματα Κυβικό Εξαγωνικό Τετραγωνικό Ρομβοεδρικό ή Τριγωνικό Ορθορομβικό Μονοκλινές Τρικλινές Κρυσταλλική δομή των
Διαβάστε περισσότεραΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΦΥΣΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δ. ΣΚΑΡΛΑΤΟΣ, ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΦΥΣΙΚΗ
ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 5 Επίλυση της εξίσωσης Schrödinger σε απλά κβαντικά συστήματα Ι. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Κάθε φυσικά πραγματοποιήσιμη φυσική κατάσταση ενός (μονοσωματιδιακού) κβαντικού συστήματος περιγράφεται
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β. ΚΑΤΑΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΤΡΟΠΩΝ - ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ D.O. S Density Of States
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β ΚΑΤΑΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΤΡΟΠΩΝ - ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ D.O. S Density Of States Στατιστική Φυσική Διαφάνεια 1 DOS H DOS περιγράφει τον αριθμό των καταστάσεων που είναι προσιτές σε ένα σύστημα
Διαβάστε περισσότεραΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ eclass: PHYS215 Π. Παπαγιάννης
ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ eclass: PHYS215 Π. Παπαγιάννης Αν. Καθηγητής, Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής, Ιατρική Σχολή Αθηνών. Γραφείο 21 210-746 2442 ppapagi@phys.uoa.gr Έμμεσα ιοντίζουσα ακτινοβολία: Πότε ισούται το
Διαβάστε περισσότεραΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ, , 3 ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ #1: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΚΙΝΗΤΗΣ ΥΠΟ ΙΑΣΤΟΛΗΣ ΚΑΙ ΡΙΖΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Σ.
ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ, 005-06, 3 ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ #: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΚΙΝΗΤΗΣ ΥΠΟ ΙΑΣΤΟΛΗΣ ΚΑΙ ΡΙΖΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Σ. Βαρούτης. Πως ορίζεται και τι σηµαίνει ο όρος lop στους επιστηµονικούς υπολογισµούς.
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. 1.3.1 Μετατροπή από καρτεσιανό σε κυλινδρικό σύστηµα... 6 1.3.2 Απειροστές ποσότητες... 7
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 1.1 Φυσικά µεγέθη... 1 1.2 ιανυσµατική άλγεβρα... 2 1.3 Μετατροπές συντεταγµένων... 6 1.3.1 Μετατροπή από καρτεσιανό σε κυλινδρικό σύστηµα... 6 1.3.2 Απειροστές ποσότητες...
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα. ΜΕρΟΣ 1 Ισορροπία 17. Θεμελιώδεις έννοιες 1. 1 Οι ιδιότητες των αερίων Ο Δεύτερος Νόμος Ο Πρώτος Νόμος 47
Περιεχόμενα Θεμελιώδεις έννοιες 1 Θ.1 Άτομα 1 Θ.2 Μόρια 2 Θ.3 Μακροσκοπική ύλη 4 Θ.4 Ενέργεια 6 Θ.5 Η σχέση μεταξύ μοριακών και μακροσκοπικών ιδιοτήτων 8 Θ.6 Το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο 10 Θ.7 Μονάδες μέτρησης
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣ 145 Μαθηµατικές Μέθοδοι στη Φυσική. 5 Μαίου 2012
ΦΥΣ 145 Μαθηµατικές Μέθοδοι στη Φυσική 5 Μαίου 2012 Συµπληρώστε τα στοιχεία σας στο παρακάτω πίνακα τώρα Ονοµατεπώνυµο Αρ. Ταυτότητας Username Password Δηµιουργήστε ένα φάκελο στο home directory σας µε
Διαβάστε περισσότεραΔομή Διάλεξης. Εύρεση επαγόμενων επιφανειακών φορτίων. Εύρεση δύναμης που ασκείται στο πραγματικό φορτίο και αποθηκευμένης ηλεκτροστατικής ενέργειας.
Μέθοδος Ειδώλων Δομή Διάλεξης 1 ο παράδειγμα εφαρμογής μεθόδου ειδώλων για εύρεση δυναμικού με δεδομένες οριακές συνθήκες και ύπαρξη συμμετρίας: Φορτίο πάνω από άπειρο επίπεδο αγωγό. Εύρεση επαγόμενων
Διαβάστε περισσότερα