TEST 2. ΘΔΜΑ: Έξεπλα Σθελήο Δγθιήκαηνο

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "TEST 2. ΘΔΜΑ: Έξεπλα Σθελήο Δγθιήκαηνο"

Transcript

1 EUROPEAN UNION SCIENCE OLYMPIAD TEST 2 ΘΔΜΑ: Έξεπλα Σθελήο Δγθιήκαηνο Γθέηεκπνξγθ, Σνπεδία Πέκπηε 15 ε Απξηιίνπ, 2010 EUSO 2010, Test 2, 15 April 1(14)

2 Γεληθέο νδεγίεο Όζε ώξα βξίζθεζηε ζην εξγαζηήξην λα θνξάηε πνδηά εξγαζηεξίνπ θαη πξνζηαηεπηηθά γπαιηά. Απαγνξεύεηαη ην θαγεηό θαη ην πνηό ζην εξγαζηήξην. αο δίλνληαη γάληηα κηαο ρξήζεο θαη πξέπεη λα ηα θνξάηε όηαλ εξγάδεζηε κε ρεκηθέο νπζίεο. Όια ηα έγγξαθα πνπ ζα ρξεζηκνπνηήζεηε θαζώο θαη ην πξόρεηξν πξέπεη λα παξαδσζνύλ ζην ηέινο ηνπ πεηξάκαηνο. Όια ηα απνηειέζκαηα πξέπεη λα ηα γξάςεηε ζην θπιιάδην απαληήζεσλ. Σηο γξαθηθέο παξαζηάζεηο πξέπεη λα ηηο παξαδώζεηε καδί κε ην θπιιάδην απαληήζεσλ. Δπηηξέπεηαη λα ρξεζηκνπνηήζεηε κόλνλ ην θνκπηνπηεξάθη πνπ ζα ζαο δνζεί. Μόλν ην θπιιάδην απαληήζεσλ θαη νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο πνπ ζα ην ζπλνδεύνπλ ζα βαζκνινγεζνύλ. Μπνξείηε λα εθηειέζεηε ηηο δξαζηεξηόηεηεο κε όπνηα ζεηξά ζέιεηε. EUSO 2010, Test 2, 15 April 2(14)

3 Η πεξηγξαθή ηεο ππόζεζεο Πνηόο ζθόησζε ηνλ Erik Lundberg? Ήηαλ έλα κειαγρνιηθό Κπξηαθάηηθν πξστλό ζηηο αξρέο ηνπ Οθηώβξε. Ο δπλαηόο άλεκνο έθαλε ηηο ζηαγόλεο ηεο βξνρήο λα ρηππάλε δπλαηά ζηα ηδάκηα. Όκσο κέζα ζην αζηπλνκηθό ηκήκα, ε όκνξθε κπξσδηά ηνπ θαθέ δεκηνπξγνύζε κηα πνιύ επράξηζηε αηκόζθαηξα. Αλ θαη ήηαλ Κπξηαθή αξθεηνί αζηπλνκηθνί βξίζθνληαλ εθεί. Ζ αηηία ήηαλ ν πξόζθαηνο θόλνο ηνπ Erik Lundberg. Οη δύν πηζαλέο ηνπνζεζίεο ηνπ θόλνπ ήηαλ ην ζπίηη ηνπ ζύκαηνο θαη ην ηνπηθό κπαξ "The Crown". Ζ επηζεσξήηξηα Carin Larsson κπήθε ζην εξγαζηήξην ηαηξνδηθαζηηθήο θαη πιεζίαζε ηελ Γξ. Mary Blade, δηεπζύληξηα ηνπ ηκήκαηνο CSI (Crime Scene Investigators). Πξηλ θαιά θαιά ε επηζεσξήηξηα Larsson πξνιάβεη λα ξσηήζεη γηα ηελ αηηία ηνπ ζαλάηνπ, ε Γξ. Blade δήισζε απζόξκεηα: "Μηα ζπλεζηζκέλε ππόζεζε δειεηεξίαζεο από ζεητθό ραιθό. Ο Erik Lundberg δειεηεξηάζηεθε από έλπδξν ζεητθό ραιθό". Ζ επηζεσξεηήο Larsson πήξε όιεο ηηο πιεξνθνξίεο από ηελ Γξ. Blade πξνηνύ γπξίζεη ζην γξαθείν ηεο όπνπ άξρηζε λα αλαθεθαιαηώλεη όζα ήμεξαλ κέρξη ηόηε: Ο Erik Lundberg βξέζεθε λεθξόο ζην ζπίηη ηνπ αξγά ην πξστ ηνπ αββάηνπ. Ζ ππεξέηξηα ηνλ βξήθε μαπισκέλν ζην θξεβάηη ηνπ, πξνθαλώο λεθξό. Οη αζηπλνκηθνί πνπ πξώηνη έθηαζαλ ζηνλ ηόπν ηνπ εγθιήκαηνο αζθάιηζαλ ηνλ ρώξν θαη πεξίκελαλ λα θηάζνπλ νη εξεπλεηέο θαη νη ηαηξνδηθαζηέο. Οη ηαηξνδηθαζηέο έθηαζαλ ην κεζεκέξη θαη ακέζσο άξρηζε λα καδεύνπλ ζηνηρεία από ηελ ζθελή ηνπ εγθιήκαηνο. Ακέζσο κέηξεζαλ ηελ ζεξκνθξαζία ηνπ πηώκαηνο γηα λα είλαη ζε ζέζε λα εθηηκήζνπλ ηελ ρξνληθή ζηηγκή ηνπ ζαλάηνπ. Πξόζεμαλ όηη ην παξάζπξν ηνπ ππλνδσκαηίνπ ήηαλ αλνηθηό θαη όηη ε ζεξκνθξαζία ζην ππλνδσκάηην ήηαλ 10.0 C (ππνζέζηε όηη ε ζεξκνθξαζία ηνπ δσκαηίνπ ήηαλ ζηαζεξή θαζ όιε ηε δηάξθεηα ηεο λύρηαο θαη παξακέλεη ζηαζεξή). Οη ηαηξνδηθαζηέο ρξεηάζηεθαλ 9 ώξεο αθόκα γηα λα νινθιεξώζνπλ ηελ έξεπλα ζηνλ ηόπν ηνπ εγθιήκαηνο (λα θσηνγξαθίζνπλ θαη λα αζθαιίζνπλ ηα ζηνηρεία, λα ςάμνπλ γηα πηζαλά ίρλε ηνπ δνινθόλνπ θ.ι.π.) θαη κέηξεζαλ ηελ ζεξκνθξαζία ηνπ πηώκαηνο γηα δεύηεξε θνξά πξηλ ην απνκαθξύλνπλ. Ζ επηζεσξήηξηα Larsson πιεξνθνξήζεθε επίζεο όηη ν Erik Lundberg είρε ιάβεη ηξεηο κέξεο πξηλ κηα αλώλπκε απεηιή ζαλάηνπ. Ο ζπγγξαθέαο ηεο, είρε θόςεη γξάκκαηα από δηάθνξα πεξηνδηθά θαη εθεκεξίδεο γηα λα ζρεκαηίζεη ην αθόινπζν κήλπκα: On FRiDay you shall DiE!!! (Σελ Παξαζθεπή ζα πεζάλεηο!!!) Σν γξάκκα απηό αλαιύζεθε κε ιεπηνκέξεηα από ηνπο εξεπλεηέο, νη νπνίνη βξήθαλ κεγάιε πνζόηεηα από άγλσζηα ζσκαηίδηα, ηα νπνία θαηά πάζα πηζαλόηεηα ήηαλ βηνινγηθήο πξνέιεπζεο. Γελ βξέζεθαλ δαθηπιηθά απνηππώκαηα. Γείγκαηα από ηα ζσκαηίδηα θπιάρηεθαλ γηα κηθξνζθνπηθή αλάιπζε. EUSO 2010, Test 2, 15 April 3(14)

4 Οη εξεπλεηέο ζύληνκα θαηάιαβαλ όηη γηα ηνλ θόλν ηνπ Erik Lundberg ππήξραλ ηέζζεξηο βαζηθνί ύπνπηνη. Απηνί ήηαλ: A) Ο Nils, 52 εηώλ, ζπλάδειθνο ηνπ Erik Lundberg. B) Ο Anders, 45 εηώλ, μάδεξθνο C) Ζ Malin, 37 εηώλ, πξώελ ζύδπγνο D) Ζ Linda, 43 εηώλ, πξώελ ζπλέηαηξνο Ποιός σκότωσε τον Erik Lundberg; Η συνέχεια Ζ αζηπλνκία αλέθξηλε ηνπο ππόπηνπο θαη πεξίπνπ ζαξάληα κάξηπξεο. Δπίζεο, έιεγμαλ απνδείμεηο, ρξήζε πηζησηηθώλ θαξηώλ θαη θάκεξεο παξαθνινύζεζεο. Σν απνηέιεζκα απηήο ηεο έξεπλαο ήηαλ ηα εμήο γεγνλόηα: Ο Erik Lundberg ζπλάληεζε ηελ Linda γηα θαγεηό ζηηο 12 ην κεζεκέξη. Ο Erik ήπηε δύν πνηήξηα κπύξα. Μεηά ην κεζεκεξηαλό, ζηηο 1 ΜΜ πεξίπνπ, ζπλάληεζε ηνλ Anders. ηε ζπλάληεζε απηή ν Δrik ήπηε έλα θιπηδάλη θαθέ. Σν απόγεπκα ζπλάληεζε ηελ Malin γηα βξαδηλό ζηηο 6 ΜM. Ο Erik ήπηε ηξία πνηήξηα θξαζί. Γύξσ ζηηο 7 ΜM ν Erik ζπλαληήζεθε κε ηνλ Nils ζε έλα κπαξ. Καη νη δύν ήπηαλ από έλα πνηήξη νπτζθη. Πεξίιεςε ηεο αλάιπζεο ηεο ζεξκνθξαζίαο ζώκαηνο Θεξκνθξαζά δσκαηίνπ: 10,0 o C Θεξκνθξαζία ζώκαηνο ζηηο 12 ην κεζεκέξη ηνπ αββάηνπ: 28,0 o C Θεξκνθξαζία ζώκαηνο ζηηο 9 ΜΜ ην βξάδπ ηνπ αββάηνπ 22,0 o C Σρεηηθά κε ηνλ Erik Lundberg Ζιηθία: 46 εηώλ Μάδα: πεξίπνπ 70 kg Οιηθόο όγθνο αίκαηνο: 5,00 L Γειεηεξηάζηεθε κε έλπδξν ζεητθό ραιθό (II) (CuSO 4 5H 2 O). Άιια ζεκάδηα πάλσ ζην ζώκα: θαλέλα Πιεξνθνξίεο ρεκείαο CuSO 4 5H 2 O Ππθλόηεηα =3,7 g/ml Όγθνο ησλ πνηώλ (αλά πνηήξη) Μπύξα: 0,40 L Καθέο 0,15 L EUSO 2010, Test 2, 15 April 4(14)

5 Κξαζί 0,15 L Οπτζθη 0,06 L Μηα νκάδα ηαηξνδηθαζηηθήο εξεύλεζε ηελ ρισξίδα ζην εζσηεξηθό ησλ ζπηηηώλ ησλ ππόπησλ θαζώο επίζεο θαη ζηηο γύξσ πεξηνρέο. Σα απνηειεζκαηά ηνπο θαίλνληαη ζε πεξίιεςε ζηελ Αλαθνξά ηεο νκάδαο Ιαηξνδηθαζηηθήο Βνηαληθήο. Σα δεδνκέλα αλαθνξάο γηα ηελ ηαπηνπνίεζε ησλ ζσκαηηδίσλ πνπ αλαθαιύθζεθαλ πάλσ ζην αλώλπκν γξάκκα κπνξνύλ λα βξεζνύλ ζην Δγρεηξίδην Ιαηξνδηθαζηηθήο Βνηαληθήο. Εππλέον διεσκρινίζεις Σε αςηή ηην θανηαζηική ιζηοπία σπηζιμοποιούμε ένα ςλικό ηο οποίο ζηην ππαγμαηικόηηηα έσει διαθοπεηικέρ ιδιόηηηερ από αςηέρ πος ηος αποδίδονηαι εδώ. Ο λόγορ γι αςηό είναι όηι ππέπει να σπηζιμοποιήζοςμε κάηι με ηο οποίο ΕΣΕΙΣ μποπείηε να επγαζηείηε σωπίρ να δηληηηπιαζηείηε. Οι ακόλοςθερ πποηάζειρ είναι λανθαζμένερ όμωρ ζε αςηή ηην ιζηοπία ππέπει να ηιρ θεωπήζεηε ωρ αληθινέρ. Το CuSO 4 5H 2 O είναι ένα θαναηηθόπο δηληηήπιο. Η καηάποζη μιαρ οποιαδήποηε ποζόηηηαρ πάνω από 20 mg/kg μάζαρ ζώμαηορ οδηγεί ζε ζίγοςπο θάναηο. Το CuSO 4 5H 2 O διαλύεηαι εύκολα ζε όλα ηα ςγπά πος έσοςν πιεί ηο θύμα, και επίζηρ δεν θαίνεηαι και είναι αόπαηο όηαν διαλςθεί ζε αςηά. Η μεγαλύηεπη πεπιεκηικόηηηα πος μποπεί να έσει ένα ςγπό ζηο δηληηήπιο αςηό είναι 25 mg/ml: επειδή aν διαλςθεί μεγαλύηεπη ποζόηηηα από αςηή, κανείρ δεν θα πιεί ηο ποηό εξ αιηίαρ ηηρ απαίζιαρ γεύζηρ πος θα αποκηήζει. Το δηληηήπιο αςηό έσει ηην πεπίεπγη ιδιόηηηα να καθςζηεπεί όλα ηα ζςμπηώμαηα για 7 8 ώπερ μεηά ηην καηάποζη. Όηαν, ηελικά εμθανιζηούν ηα ζςμπηώμαηα, ο θάναηορ είναι ζσεδόν ακαπιαίορ. Ζ επηζεσξήηξηα Larsson ήμεξε όηη ε θακπύιε ςύμεο ελόο ζώκαηνο ζπλαξηήζεη ηνπ ρξόλνπ, ηελ νπνία ζα ζρεδίαδαλ νη αλαιπηέο θπζηθήο ηεο ζήκαλζεο, πηζαλόλ λα ηεο έδηλε κε ζρεηηθή αθξίβεηα ηελ ρξνληθή ζηηγκή ηνπ θόλνπ, άιιν έλα έκκεζν ζηνηρείν πνπ ζα ηε βνεζνύζε λα απνθιείζεη θάπνηνπο από ηνπο ππόπηνπο. Όηαλ βξέζεθε ην πηώκα, ε ηαηξνδηθαζηηθή νκάδα πήξε όιν ην αίκα ηνπ ζύκαηνο επεηδή ε επηζεσξήηξηα Larsson θαηάιαβε όηη αλ θάπνηνο κπνξνύζε λα θαζνξίζεη ηελ ζπγθέληξσζε ηνπ δειεηεξίνπ ζην δείγκα ηνπ αίκαηνο, κε βάζε ηα απνηειέζκαηα ηνπ εξγαζηεξίνπ εγθιεκαηνινγίαο θαη ηηο δηθέο ζαο ζπκπιεξσκαηηθέο αλαιύζεηο, ίζσο απηή ζα κπνξνύζε λα απνθιείζεη έλαλ ή δύν από ηνπο ηέζζεξηο ππόπηνπο, βαζηζκέλε ζην ηη ήπηε ν Erik Lundberg ηελ ηειεπηαία κέξα ηεο δσήο ηνπ. Σώξα, ήξζε ε ώξα λα ιύζεηε απηήλ ηελ ππόζεζε δνινθνλίαο. Παξαθαινύκε λα έρεηε ππόςε ζαο όηη είλαη απαξαίηεην λα ρξεζηκνπνηήζεηε ηηο πιεξνθνξίεο πνπ πξνήιζαλ από ηηο θπζηθέο, ρεκηθέο θαη βηνινγηθέο αλαιύζεηο πνπ πξαγκαηνπνίεζε ε ηαηξνδηθαζηηθή νκάδα ή εζείο γηα λα είζηε εληειώο ζίγνπξνη γηα ην πνηόο δειεηεξίαζε ηνλ Erik Lundberg ην απόγεπκα ή ην βξάδπ εθείλεο ηεο Παξαζθεπήο. ΚΑΛΖ ΔΠΣΤΥΗΑ! EUSO 2010, Test 2, 15 April 5(14)

6 Γξαζηεξηόηεηα 1. Καζνξηζκόο ηεο θακπύιεο ςύμεο ηνπ λεθξνύ ζώκαηνο. Πνιύ παιηά, πξηλ εηζαρζνύλ νη παηάηεο ζηε νπεδία, ην γνγγύιη (swede), (γλσζηό θαη σο «rutabaga» ζηηο ΖΠΑ), ήηαλ έλα βαζηθό ζπζηαηηθό ηεο νπεδηθήο δηαηξνθήο θαη κηα ζεκαληηθή πεγή βηηακίλεο C. Όκσο ζε απηό ην πείξακα, ζα εζηηάζεηε ζηελ ςύμε ηνπ γνγγπιηνύ γηα λα θαηαιάβεηε πώο ςύρνληαη ηα δηάθνξα ζώκαηα θαη λα αλαθαιύςεηε επίζεο ηελ ώξα πνπ πέζαλε ν Erik θαη άξρηζε λα ςύρεηαη ην ζώκα ηνπ. Όπσο ζα παξαηεξήζεηε ε δηαδηθαζία ςύμεο είλαη αξθεηά αξγή θη έηζη ζα ρξεηαζηεί λα ηελ παξαθνινπζείηε γηα κηα ηνπιάρηζηνλ ώξα. Ζ αξρηθή ζεξκνθξαζία ηνπ γνγγπιηνύ, πνπ κόιηο έρνπκε βγάιεη από ην ζεξκό ινπηξό είλαη πεξίπνπ C. Πξνζέμηε ηηο αθόινπζεο πεηξακαηηθέο ιεπηνκέξεηεο: Πξνζέμηε λα κε θάςεηε ηα ρέξηα ζαο. Υξεζηκνπνηείζηε πξνζηαηεπηηθά γπαιηά θαη γάληηα θαζώο ζα βγάδεηε ην γνγγύιη από ην ζεξκό ινπηξό. Σνπνζεηείζηε ην δεζηό γνγγύιη πάλσ ζε έλα ηξαπέδη, καθξπά από άιια αληηθείκελα πνπ κπνξνύλ λα επεξεάζνπλ ηελ δηαδηθαζία ςύμεο. Αθνύ κεηξήζεηε ηε ζεξκνθξαζία ηνπ εξγαζηεξίνπ, κεηξείζηε ηε ζεξκνθξαζία ζην θέληξν ηνπ γνγγπιηνύ όπσο απηή κεηαβάιιεηαη κε ην ρξόλν, θαξθώλνληαο ηελ κύηε ηνπ ζεξκνκέηξνπ ζην θέληξν ηνπ. Ο αηζζεηήξαο ηνπ ζεξκνκέηξνπ είλαη ηνπνζεηεκέλνο ζην θάησ άθξν ηνπ κεηαιιηθνύ ζηειέρνπο. Σπκπιεξώλεηε ην θπιιάδην απαληήζεσλ θαζώο πξνρσξάηε ζηε έξεπλά ζαο 1.1. Γξάςηε ηα δεδνκέλα ζαο ζηνλ Πίλαθα πνπ ππάξρεη ζην θπιιάδην απαληήζεσλ θαζώο πξνρσξάηε ζηηο κεηξήζεηο ρεδηάζηε ηε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο ζεξκνθξαζίαο ηνπ γνγγπιηνύ ζε ζρέζε κε ηνλ ρξόλν! Δπίζεο, ραξάμηε κηα νξηδόληηα γξακκή ζηελ γξαθηθή παξάζηαζε πνπ ζα αληηζηνηρεί ζηελ ζεξκνθξαζία ηνπ εξγαζηεξίνπ πνπ ζα κεηξήζεηε μερσξηζηά Θεσξείζηε όηη ε ςύμε ελόο πηώκαηνο πεξηγξάθεηαη από ηελ ίδηα κνξθή ζπλάξηεζεο ζεξκνθξαζίαο ρξόλνπ κε απηήλ πνπ πεξηγξάθεη ηελ ςύμε ηνπ γνγγπιηνύ. Έηζη, κπνξείηε λα ρξεζηκνπνηήζεηε ηελ πεηξακαηηθή θακπύιε γηα λα εθηηκήζεηε ηελ ρξνληθή ζηηγκή πνπ πέζαλε ν Erik Lundberg. Σν παξαθάησ ζρήκα είλαη έλα παξάδεηγκα ηνπ πώο πξέπεη λα ζπκπεξηιάβεηε ζην αξρηθό ζρήκα ηνπο λένπο άμνλεο πνπ αληηζηνηρνύλ ζηελ ςύμε ελόο πηώκαηνο. Γηα λα θηάμεηε ηελ θιίκαθα ησλ λέσλ αμόλσλ αθνινπζείζηε ηελ δηαδηθαζία: Θεσξείζηε όηη ζηελ αξρηθή ζεξκνθξαζία ηνπ γνγγπιηνύ αληηζηνηρεί ε αξρηθή ζεξκνθξαζία ηνπ πηώκαηνο ηε ζηηγκή ηνπ ζαλάηνπ θαη ζηελ ζεξκνθξαζία εξγαζηεξίνπ αληηζηνηρεί ε ζεξκνθξαζία ηνπ ππλνδσκαηίνπ. Με απηέο ηηο δύν ηηκέο ζα θηάμεηε κηα λέα θιίκαθα ζεξκνθξαζίαο γηα ην πηώκα. Με βάζε ηηο δύν κεηξήζεηο ζεξκνθξαζίαο πηώκαηνο πνπ ζαο έρνπλ δώζεη, βξείηε ηα ζεκεία ζην λέν άμνλα ηνπ ρξόλνπ πνπ αληηζηνηρνύλ ζηηο δύν ρξνληθέο ζηηγκέο πνπ ζαο έρνπλ δνζεί. Με EUSO 2010, Test 2, 15 April 6(14)

7 βάζε απηέο θηάμηε ηελ λέα θιίκαθα ηνπ ρξόλνπ Σώξα, κπνξείηε λα πξνζδηνξίζεηε ηελ ρξνληθή ζηηγκή ηνπ ζαλάηνπ ηνπ Erik Lundberg πξνζδηνξίδνληαο ηελ ρξνληθή ζηηγκή πνπ αληηζηνηρεί ζηελ αξρηθή ζεξκνθξαζία ηνπ πηώκαηνο. Γξάςηε ηελ απάληεζή ζαο ζην θνπηί Από ηελ ώξα ζαλάηνπ πνπ πξνζδηνξίζαηε πξνεγνπκέλσο κπνξείηε λα ζπκπεξάλεηε όηη θάπνηνη από ηνπο ππόπηνπο δελ κπνξεί λα έρνπλ δνινθνλήζεη ηνλ Erik Lundberg. Πνηνο ή πνηνί από ηνπο ππόπηνπο παξακέλνπλ; Γξάςηε ηα ζπκπεξάζκαηά ζαο ζην θπιιάδην απαληήζεσλ ζην θνπηί 1.5 Σπκπιεξσκαηηθέο εξσηήζεηο 1.6. Ζ ςύμε ηνπ γνγγπιηνύ αθνινπζεί κηα θακπύιε πνπ κπνξεί λα πεξηγξαθεί από κία κόλν από ηηο πην θάησ ζπλαξηήζεηο: A) T = (T start - T ambient ). a t B) T = T start - a. t C) T = T start - a. t 2 D) T = T start - a. t E) T = (T start - T ambient ). a t + T ambient F) T = T start - a. t - T ambient G) T = T start - a. t 2 - T ambient H) T= T start - a. t - T ambient όπνπ T είλαη ε ζεξκνθξαζία πνπ κεηξάηε θάζε θνξά, T start = αξρηθή ζεξκνθξαζία ζώκαηνο, T ambient = ζεξκνθξαζία εξγαζηεξίνπ ή δσκαηίνπ ζε C θαη t είλαη ε ρξνληθή ζηηγκή ηεο κέηξεζεο κε t = 0 ηελ αξρηθή ζηηγκή ηεο κέηξεζεο θαη εθθξαζκέλε ζε κηα θαηάιιειε κνλάδα π.ρ. ιεπηά ή ώξεο ή νπνηαδήπνηε άιιε κνλάδα ρξόλνπ επηιέμεηε. Ζ ηηκή ηεο παξακέηξνπ a πξνθαλώο εμαξηάηαη από ηελ επηινγή ηεο κνλάδαο ρξόλνπ πνπ ζα θάλεηε. Δπηιέμηε ηελ ζσζηή ζπλάξηεζε θαη γξάςηε ηελ απάληεζή ζαο ζην θνπηί Λύλνληαο ηε ζπλάξηεζε πνπ επηιέμαηε γηα κηα ζπγθεθξηκέλε ρξνληθή ζηηγκή, ππνινγίζηε ηελ παξάκεηξν a γηα ηελ ςύμε ηνπ γνγγπιηνύ κε βάζε ηελ κνλάδα ρξόλνπ πνπ επηιέμαηε. Γξάςηε ηελ ηηκή ηνπ a πνπ βξήθαηε θαη ηελ αληίζηνηρε κνλάδα ρξόλνπ πνπ επηιέμαηε ζην θνπηί Με βάζε ηνλ ηύπν ηεο ζπλάξηεζεο πνπ επηιέμαηε απν ην 1.6 βξείηε κε ηνλ ίδην ηξόπν ηελ παξάκεηξν a γηα ην λεθξό ζώκα ηνπ Erik Lundberg. Γηα ηνλ ππνινγηζκό απηό ρξεζηκνπνηείζηε κηα θαηάιιειε κνλάδα ρξόλνπ. Γξάςηε ηελ λέα ηηκή ηνπ a θαη ηελ κνλάδα ρξόλνπ πνπ δηαιέμαηε ζην θνπηί Πνηά ρξνληθή ζηηγκή κεηά ηνλ ζάλαηό ηνπ ην λεθξό ζώκα ηνπ Erik Lundberg θηάλεη ηνπο 11 C (ζεσξώληαο όηη ε ζεξκνθξαζία πεξηβάιινληνο παξακέλεη ακεηάβιεηε); Γξάςηε ηελ απάληεζή ζαο ζην θνπηί Αλ ε θακπύιε ςύμεο ελόο γνγγπιηνύ κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί σο κνληέιν πεξηγξαθήο ηεο ςύμεο ελόο πηώκαηνο, κπνξεί επίζεο λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα λα πεξηγξάςεη ηελ ςύμε άιισλ ζσκάησλ. Οη θιίκαθεο ρξόλνπ είλαη δηαθνξεηηθέο θαη νη ηηκέο ηεο παξακέηξνπ α πνπ βξήθαηε πην πάλσ ζηα 1.7 θαη 1.8 εμαξηώληαη από ηελ EUSO 2010, Test 2, 15 April 7(14)

8 επηινγή ηεο κνλάδαο ρξόλνπ. Πάλησο, θαη ζηηο δύν πεξηπηώζεηο κπνξείηε λα πξνζδηνξίζεηε έλαλ ρξόλν, πνπ ηνλ ζπκβνιίδνπκε, ζηνλ νπνίν ε δηαθνξά ζεξκνθξαζίαο πέθηεη θαηά 50%. Σώξα κπνξείηε λα εηζάγεηε κηα κεηαβιεηή ρσξίο κνλάδεο, x=t/t, ε νπνία δελ εμαξηάηαη από ηελ κνλάδα ρξόλνπ πνπ ρξεζηκνπνηείηε. 50 Σώξα, μαλαγξάςηε ηελ ζπλάξηεζε πνπ επηιέμαηε από ην 1.3 ζηελ κνξθή: y=f(x). Ζ κεηαβιεηή y ζα πξέπεη λα είλαη θαζαξόο αξηζκόο θαη λα εθθξάδεη ην πνζνζηό ηεο αξρηθήο δηαθνξάο ζεξκνθξαζίαο πνπ παξακέλεη. Αθόκα, απηή ε κεηαβιεηή είλαη αλεμάξηεηε από ηελ θιίκαθα ζεξκνθξαζίαο πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε. Γξάςηε κηα έθθξαζε γηα ην y ζπλαξηήζεη ησλ ζεξκνθξαζηώλ πνπ ππάξρνπλ ζηνλ ηύπν, π.ρ. T, T start and T ambient t 50. Γξάςηε επίζεο ηελ ζπλάξηεζε y=f(x) ζην θνπηί Ζ πεηξακαηηθή θακπύιε πνπ ρξεζηκνπνηήζαηε γηα λα πξνζνκνηώζεηε ηελ δηαδηθαζία ςύμεο ελόο ζώκαηνο ηειηθά, δελ είλαη εληειώο ξεαιηζηηθή. Ζ ςύμε ελόο πηώκαηνο μεθηλάεη από έμσ πξνο ηα κέζα κηαο θαη ε ζεξκόηεηα κεηαθέξεηαη ζην πεξηβάιινλ κέζσ ηεο επηθάλεηαο ηνπ ζώκαηνο θαη άξα ζηελ αξρή ε ζεξκνθξαζία κεηώλεηαη πην αξγά ζην πηώκα. ε έλαλ δσληαλό αλζξώπηλν νξγαληζκό ην θεληξηθό κέξνο ηνπ ζώκαηνο έρεη κηα ζηαζεξή ζεξκνθξαζία 37 ν C. Απηή ε ζεξκνθξαζία παξακέλεη ζηαζεξή κέζσ ηνπ θπηηαξηθνύ κεηαβνιηζκνύ θαη ηεο κεηαθνξάο ηεο ζεξκόηεηαο κέζσ ηεο θπθινθνξίαο ηνπ αίκαηνο. Μόιηο ν άλζξσπνο πεζάλεη, ε παξαγσγή ζεξκόηεηαο από ηνλ θπηηαξηθό κεηαβνιηζκό θαζώο θαη ε θπθινθνξία ηνπ αίκαηνο ζηακαηνύλ. Ζ ζεξκνθξαζία κεηξηέηαη ζε θεληξηθό ζεκείν ζην εζσηεξηθό ηνπ ζώκαηνο. Πνηά από ηηο επόκελεο θακπύιεο ςύμεο απνδίδεη θαιύηεξα ηελ κεηαβνιή ηεο ζεξκνθξαζίαο ζην εζσηεξηθό ηνπ ζώκαηνο, έρνληαο ππόςε ηελ παξαπάλσ πεξηγξαθή; A) B) C) D) ΚΑΛΗ ΔΠΙΤΥΦΙΑ! EUSO 2010, Test 2, 15 April 8(14)

9 Γξαζηεξηόηεηα 2. Ιαηξνδηθαζηηθή Φεκεία Πξνζνρή παξαθαιώ! Τν παξαθάησ θείκελν παξέρεη βαζηθέο πιεξνθνξίεο αιιά δελ ρξεηάδεηαη λα ην εθηειέζεηε εζείο! Ασηή η μέθοδος ακολοσθήθηκε από ηο ημήμα ιαηροδικαζηικής τημείας (Dr Blake) για ηον ηλεκηρολσηικό προζδιοριζμό ηης μάζας ηοσ ταλκού ζηην κάθοδο. Ασηή η μάζα ταλκού ανηιπροζωπεύει ηο ταλκό ζηο δείγμα από ηο αίμα ηοσ θύμαηος ποσ τρηζιμοποιήθηκε για ηην ηλεκηρόλσζη. Μέζνδνο Dr Blake (λα κε ηελ εθηειέζεηε αιιά λα ηε δηαβάζεηε)!! Απηή ε κέζνδνο πεξηγξάθεη ηε ρξήζε ειεθηξνιπηηθνύ ζηνηρείνπ θαη ηελ πξνεηνηκαζία ηνπ δείγκαηνο, ην ζηάδην ηεο ζπκπύθλσζεο θαη δηήζεζεο ηα νπνία πξέπεη λα ιάβεηε ππόςε ζαο γηα λα ππνινγίζεηε ην ζσζηό απνηέιεζκα ζην ηέινο ηεο αλάιπζεο. Σν δείγκα κε ην ζπλνιηθό αίκα ηνπ ζύκαηνο επεμεξγάζηεθε θαη απνκαθξύλζεθαλ ηα εξπζξά αηκνζθαίξηα θαη ζπκππθλώζεθε 5 θνξέο κέρξη ηνλ όγθν ηνπ 1,00 L πξηλ μεθηλήζεη ε αλάιπζε. Απηό ην δείγκα νλνκάζζεθε νξξόο αίκαηνο-blood serum. Ζ αλάιπζε μεθίλεζε θαη 10,0 ml από ην δείγκα ηνπ νξξνύ ηνπ αίκαηνο κεηαθέξζεθαλ κε ζηθώλην ζε πνηήξη δέζεσο ησλ 250 ml θαη αξαηώζεθε κε απνζηαγκέλν λεξό κέρξη ην 90% ηεο θαζόδνπ λα ζθεπαζηεί κε δηάιπκα. ηε ζπλέρεηα πξνζηέζεθε ζην πνηήξη 1 ml ππθλνύ Ζ 2 SO 4. Πξηλ ε θάζνδνο ( έλα θνκκάηη ραιθνύ) ηνπνζεηεζεί ζην ειεθηξνιπηηθό δηάιπκα, θαζαξίζηεθε γξήγνξα κε εκβάπηηζε ζε αξαησκέλν Ζ 2 SO 4 (θαζαξηζηηθό δηάιπκα). Αθνινύζσο ην θνκκάηη ραιθνύ μεπιύζεθε πνιιέο θνξέο κε απoζηαγκέλν λεξό, ζηεγλώζεθε θαιά θαη δπγίζηεθε κε δπγό κεγάιεο αθξίβεηαο. Ζ κάδα ηνπ ραιθνύ γξάθηεθε πάλσ ζην πιαζηηθό ζαθνύιη πνπ πεξηέρεη ηελ θάζνδν ηνπ ραιθνύ. Σν αλαιπηηθό ειεθηξνιπηηθό ζηνηρείν θαηαζθεπάζηεθε ζύκθσλα κε ην παξαθάησ ζρήκα. Σν ειεθηξνιπηηθό ζηνηρείν μεθίλεζε κε ηελ παξνρή ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο θαη ιεηηνύξγεζε γηα 1,5ώξεο. ην ζεκείν απηό όινο ν ραιθόο ηνπ δηαιύκαηνο ελαπνηέζεθε ζηελ θάζνδν. Με απηόλ ηνλ ηξόπν ζηεξεόο ραιθόο πξνζηέζεθε ζηνλ αξρηθό ραιθό ηεο θαζόδνπ κε αλαγσγή ησλ θαηηόλησλ ραιθνύ ηνπ δηαιύκαηνο ζε κεηαιιηθό ραιθό. Σειηθά ε δηαδηθαζία ζηακάηεζε παίξλνληαο ηα ειεθηξόδηα από ην ειεθηξνιπηηθό ζηνηρείν ελώ ε παξνρή ξεύκαηνο ζπλερηδόηαλ, μεπιέλνληαο ηελ θάζνδν κε απνζηαγκέλν λεξό γηα 30 δεπηεξόιεπηα. Αθνινύζσο ε παξνρή ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο δηαθόπεθε. Ζ θάζνδνο ζηε ζπλέρεηα ζηεγλώζεθε θαη δπγίζηεθε. EUSO 2010, Test 2, 15 April 9(14)

10 2.1 ΣΧΡΑ ΠΡΟΥΧΡΖΣΔ ΚΑΗ ΤΜΠΛΖΡΧΣΔ ΣΟ ΦΎΛΛΟ ΑΠΑΝΣΉΔΧΝ ΣΖΡΗΕΟΜΔΝΟΗ ΣΟ ΠΑΡΑΚΑΣΧ ΚΔΗΜΔΝΟ. Καη ηώξα ε δηθή ζαο εξγαζία!! Πιεξνθνξίεο πνπ ζαο δίλνληαη γηα ηελ ειεθηξνιπηηθή αλάιπζε Σν ειεθηξόδην ραιθνύ είλαη ηώξα ζηε δηάζεζε ζαο. Έρεη ζηεγλσζεί θαιά από ην ηαηξνδηθαζηηθό εξγαζηήξην θαη έρεη δπγηζηεί πξηλ ηελ ειεθηξόιπζε θαη ε αξρηθή κάδα γξάθηεθε πάλσ ζην πιαζηηθό ζαθνύιη. Επγίζηε ην ηώξα ζε δπγαξηά κεγάιεο αθξίβεηαο θαη ζπκπιεξώζηε ην θύιιν απαληήζεσλ ζηεξηδόκελνη ζηελ ειεθηξνιπηηθή αλάιπζε. Παξαθαιώ λα ιάβεηε ππόςε ζαο ηνλ παξάγνληα αξαίσζεο πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε ζηε ζπκπύθλσζε από ην ηαηξνδηθαζηηθό εξγαζηήξην. 2.2 νγθνκεηξηθή αλάιπζε Ζ ζπγθέληξσζε ηνπ Cu 2+ ζε έλα άγλσζην δηάιπκα κπνξεί λα πξνζδηνξηζηεί κε νγθνκέηξεζε ρξεζηκνπνηώληαο KI(s) σο αλαγσγηθό αληηδξαζηήξην ησλ Cu 2+ θαη S 2 O 3 2- πνπ είλαη ην κέηξν (γλσζηή ε ζπγθέληξσζε ηνπ) ζηελ αθνινπζνύκελε νγθνκέηξεζε πνπ ζηεξίδεηαη ζηηο παξαθάησ αληηδξάζεηο: 2Cu I - 2CuI(s) + I 2 I 2 + 2S 2 O 3 2- S 4 O I - Πεηξακαηηθό κέξνο Μεηαθέξεηε κε ζηθώλην ml δηαιύκαηνο ραιθνύ από ην δνρείν πνπ βξίζθεηαη ζηνλ πάγθν ζαο ( blood serum) ζε θάζε κηα από ηηο ηξεηο θαζαξέο αιιά όρη αλαγθαία ζηεγλέο θσληθέο θηάιεο. Γεκίζηε ηελ πξνρνΐδα κέρξη ην κεδέλ (ξπζκίδεηαη απηόκαηα). Κάπνηεο θνξέο ν κελίζθνο είλαη πην θάησ από ην κεδέλ. Παξαθαιώ ζεκεηώζηε απηή ηελ έλδεημε πνπ είλαη ραξαθηεξηζηηθή ηεο πξνρνΐδαο ζαο. Πξνζζέζηε ζηηο 3 θσληθέο θηάιεο από 2,0 g ζηεξενύ ΚΗ θαη 1,0 ml νμηθό νμύ. 2- Αθνινύζσο νγθνκεηξήζηε κε S 2 O 3 κέρξη ην δηάιπκα λα γίλεη αλνηρηό θίηξηλν. ε απηό ην ζεκείν πξνζζέζηε 0,5 ml δείθηε ακύινπ ρξεζηκνπνηώληαο κηθξό ζηθώλην. Αθνινύζσο ζπλερίζηε ηελ νγθνκέηξεζε κέρξη ην κπιε ρξώκα λα εμαθαληζηεί. ε 2- απηό ην ζεκείν ζεκεηώζηε ηνλ όγθν ηνπ S 2 O 3 πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε κέρξη ην ηειηθό ζεκείν. Ζ πην πάλσ νγθνκέηξεζε λα πξαγκαηνπνηεζεί θαη ζηηο ηξεηο θσληθέο θηάιεο. 2- Ζ ζπγθέληξσζε ηνπ δηαιύκαηνο S 2 O 3 πνπ βξίζθεηαη ζηελ πξνρνΐδα είλαη 0,100 M. Αλ ρξεηαζηείηε πξόζζεην δηάιπκα,παξαθαιώ δεηήζηε ην. Σπκπιεξώζηε ην θύιιν απαληήζεσλ! Δμηρληάζηε ηελ ππόζεζε δνινθνλίαο ρξεζηκνπνηώληαο ηηο πιεξνθνξίεο πνπ ζαο δίλνληαη ζηελ αξρή ηεο ηζηνξίαο. Αλ ηα απνηειέζκαηα δελ νδεγνύλ ζε ζπκπέξαζκα από ηελ ρεκηθή αλάιπζε ζπγθξίλεηε ηα κε ηα απνηειέζκαηα πνπ πήξαηε από ηα πεηξάκαηα ηεο Φπζηθήο θαη ηεο Βηνινγίαο. ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ! EUSO 2010, Test 2, 15 April 10(14)

11 Γξαζηεξηόηεηα 3. Ιαηξνδηθαζηηθή βηνινγία Πξνζδηνξίζηε ηε θύζε θαη ηελ πξνέιεπζε ησλ ζσκαηηδίσλ (γπξεόθνθθσλ) ηεο αλώλπκεο επηζηνιήο. Απηά κπνξνύλ λα κειεηεζνύλ κε ηελ αληηθεηκελνθόξν (κηθξνζθνπηθή) πιάθα πνπ ζαο έρεη δνζεί. Δμεηάζηε ηηο εθζέζεηο ησλ ηαηξνδηθαζηώλ βηνιόγσλ θαη ρξεζηκνπνηήζηε ηηο δηαζέζηκεο πιεξνθνξίεο γηα λα απαληήζεηε ζηα δύν πξώηα εξσηήκαηα. Μεηά απαληήζηε ζηα επόκελα εξσηήκαηα. 3.1 Από πνην είδνο θπηνύ πξνέξρνληαη ηα ζσκαηίδηα (γπξεόθνθθνη); Γξάςηε ηα απνηειέζκαηά ζαο ζην απαληεηηθό θπιιάδην. 3.2 Πνηνο(νη) ύπνπηνο(νη) είλαη πην πηζαλό λα έρεη/έρνπλ γξάςεη ηελ αλώλπκε επηζηνιή; Σεκεηώζηε ηελ απάληεζή ζαο ζην απαληεηηθό θπιιάδην (1 κνλάδα ε θάζε κία. Πξνζνρή! 1 κνλάδα ζα αθαηξείηαη γηα θάζε απάληεζε πνπ δελ ππνζηεξίδεηαη από ηα ζρεηηθά κε ηα θπηά δεδνκέλα) 3.3 Αμησκαηηθόο ηαηξνδηθαζηηθήο θηεληαηξηθήο, κέξνο Ι, Καινθαίξη Γηα πνην από ηα παξαθάησ δώα κπνξεί λα εθαξκνζηεί ε θακπύιε ςύμεο πνπ θηηάμαηε, πξνθεηκέλνπ λα ππνινγηζηεί ε ώξα ζαλάηνπ ηνπο. εκεηώζηε ηηο απαληήζεηο ζαο ζην απαληεηηθό θπιιάδην. ΔΙΓΟΣ Καθέ αξνπξαίνο (Rattus norvegicus) Κνηλή Σζίθια (Sturnus vulgaris) Κνηλή Έρηδλα, Ορηά (Vipera berus) Κνηλόο Δπξσπατθόο βάηξαρνο/ (Bufo bufo) Δπξσπατθόο θππξίλνο (Cyprinus carpio) ΚΛΑΣΗ Θειαζηηθά /mammals Πηελά / birds Δξπεηά / reptiles Ακθίβηα / amphibians Φάξη/ fishes 3.4 Αμησκαηηθόο ηαηξνδηθαζηηθήο θηεληαηξηθήο, κέξνο ΙΙ, Φεηκώλαο Καιείζηε λα έξζεηε ζε κηα πνιύ δηαθνξεηηθή ζθελή εγθιήκαηνο. Κάπνηνο ζθόησζε (κέζα ζηηο ηειεπηαίεο 13 ώξεο) κηα θαθέ αξθνύδα (Ursus arctos) θαη έλαλ Δπξσπατθό ζθαληδόρνηξν (Erinaceus europaeus) θαηά ηε δηάξθεηα ηνπ ρεηκώλα. Καη ηα δύν δώα ζθνηώζεθαλ ζηα ρεηκεξηλά ηνπο θαηαθύγηα όπνπ ε ζεξκνθξαζία είλαη ζηαζεξή ζηνπο 8 C. Μπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί κηα παξόκνηα θακπύιε κε απηή πνπ θηηάμαηε γηα ηνλ Έξηθ κε ζθνπό λα θαζνξίζεηε ηελ ώξα ζαλάηνπ ησλ δύν απηώλ δώσλ; εκεηώζηε ηηο απαληήζεηο ζαο ζην απαληεηηθό θπιιάδην. Επιπρόσθετες ερωτήσεις 3.5. Υπνζέζηε όηη έλα δέληξν κεγαιώλεη θαη απμάλεη ηε κάδα ηνπ θαηά 100 kg. Από πνύ πξνέξρεηαη ε πιεηνλόηεηα ησλ πξώησλ πιώλ γηα ηελ αύμεζε ηεο κάδαο; Σεκεηώζηε κόλν ΜΙΑ από ηηο παξαθάησ επηινγέο ζην θύιιν απαληήζεσλ. A) Γε/ρώκα θαη λεξό B) Νεξό (Ζ 2 Ο) θαη αέξαο C) Νεξό (Ζ 2 Ο) θαη άιαηα D) Γε/ρώκα θαη άιαηα EUSO 2010, Test 2, 15 April 11(14)

12 3.6. Τνπνζεηήζηε ηα πην θάησ είδε δώσλ ζην θπινγελεηηθό δέλδξν, κε ηξόπν ώζηε λα ζπκθσλεί κε ηελ εμειηθηηθή ηνπο ζρέζε. Σε θάζε θνπηάθη γξάςηε ηνλ αξηζκό πνπ αληηζηνηρεί ζην θάζε δών. Μελ μεράζεηε λα αληηγξάςεηε ηηο απαληήζεηο ζαο ζην θπιιάδην απαληήζεσλ. EUSO 2010, Test 2, 15 April 12(14)

13 3.7. Υπνζέζηε όηη ΟΛΑ ηα θπηά θαζώο θαη ηα βαθηήξηα, ηα πξώηηζηα πξσηόθηηζηα, νη κύθεηεο θαη ην θπηνπιαγθηόλ ζε έλα απνκνλσκέλν λεζί πεζαίλνπλ. Πνηα πξόηαζε πεξηγξάθεη θαιύηεξα ηη ζα ζπκβεί καθξνπξόζεζκα ζηα δώα ηεο μεξάο πνπ δνπλ εθεί. Σεκεηώζηε κόλν ΜΙΑ από ηηο απαληήζεηο. (1 κνλάδα) A) Όια ηα δώα ηειηθά πεζαίλνπλ B) Πνιιά δώα πεζαίλνπλ, αιιά απηά πνπ είλαη ζαξθνθάγα επηβηώλνπλ C) Κάπνηα θπηνθάγα δώα ζα βξνπλ άιια αληηθείκελα γηα λα ηξαθνύλ, θαη έηζη ζα επηβηώζνπλ D) Μόλν ηα πην δπλαηά δώα ζα επηβηώζνπλ 3.8. Όια ηα θπηά ρξεηάδνληαη ελέξγεηα γηα λα επηβηώζνπλ. Τη ηζρύεη ζρεηηθά κε ηηο πινύζηεο ελεξγεηαθά νπζίεο πνπ ρξεηάδνληαη ηα θπηά πνπ κεγαιώλνπλ ζηελ μεξά; Η εξώηεζε αθνξά κόλν ηα είδε θπηώλ πνπ δε ρξεηάδεηαη λα βνεζεζνύλ από άιια είδε θπηώλ γηα λα απνθηήζνπλ απηέο ηηο νπζίεο. Σεκεηώζηε κόλν ΜΙΑ από ηηο απαληήζεηο A) Σα θπηά απνξξνθνύλ ηηο πινύζηεο ελεξγεηαθά νπζίεο κέζσ ησλ ξηδώλ B) Σα θπηά απνξξνθνύλ ηηο πινύζηεο ελεξγεηαθά νπζίεο κέζσ ησλ θύιισλ C) Σα θπηά απνξξνθνύλ ηηο πινύζηεο ελεξγεηαθά νπζίεο κέζσ θύιισλ θαη ησλ ξηδώλ D) Γελ ηζρύεη ηίπνηε από ηα παξαπάλσ 3.9. Κάπνηνο γλσζηόο ζνπ ππνθέξεη από αιιεξγία ζηε γύξε, αιιά ηνπ αξέζεη πνιύ ε θεπνπξηθή. Βαζηδόκελνη ζηηο γλώζεηο ζαο πάλσ ζηηο αιιεξγίεο θαη ζηελ νηθνινγία ησλ θπηώλ, λα πξνβιέςεηε πνην από ηα πην θάησ θπηά είλαη πην επηβιαβέο γηα ηα αιιεξγηθά άηνκα. Δπηιέμηε ηα δύν πην επηθίλδπλα θπηά πνπ ζα ζπκβνπιεύαηε ηνλ θίιν ζαο λα κε θπηέςεη ζηνλ θήπν ηνπ. EUSO 2010, Test 2, 15 April 13(14)

14 3.10. Υπνζέζηε όηη θαιύπηεηε έλα θπηό κε κηα πιαζηηθή ζαθνύια όπσο θαίλεηαη ζηελ παξαθάησ εηθόλα, θαη ην ηνπνζεηείηε ζην ζθνηάδη γηα 24 ώξεο. Η ζαθνύια είλαη ζθξαγηζκέλε θαιά θαη δελ κπνξεί ηίπνηε λα ηε δηαπεξάζεη νύηε πξνο ηα κέζα νύηε πξνο ηα έμσ. Σηελ αξρή ηνπ πεηξάκαηνο ε ζαθνύια είλαη γεκάηε κε αέξα ηεο ίδηαο αθξηβώο ζύζηαζεο θαη ηδηνηήησλ κε ηνλ αέξα έμσ από ηελ ζαθνύια. Μόλν δύν από ηηο παξαθάησ πξνηάζεηο είλαη νξζέο ζρεηηθά κε ηηο ζπλζήθεο πνπ ζα επηθξαηνύλ κεηά από 24 ώξεο ζην ζθνηάδη. Σεκεηώζηε ηηο νξζέο πξνηάζεηο. A. Ζ πνζόηεηα ηνπ νμπγόλνπ (O 2 ) έρεη κεησζεί κέζα ζηε ζαθνύια B. Ζ πνζόηεηα ηνπ νμπγόλνπ (O 2 ) έρεη απμεζεί κέζα ζηε ζαθνύια C. Ζ πνζόηεηα ηνπ νμπγόλνπ (O 2 ) κέζα ζηε ζαθνύια παξέκεηλε ζηαζεξή D. Ζ πνζόηεηα ηνπ δηνμεηδίνπ ηνπ άλζξαθα (CO 2 ) έρεη κεησζεί κέζα ζηε ζαθνύια E. Ζ πνζόηεηα ηνπ δηνμεηδίνπ ηνπ άλζξαθα (CO 2 ) έρεη απμεζεί κέζα ζηε ζαθνύια F. Ζ πνζόηεηα ηνπ δηνμεηδίνπ ηνπ άλζξαθα (CO 2 ) κέζα ζηε ζαθνύια παξέκεηλε ζηαζεξή ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ! EUSO 2010, Test 2, 15 April 14(14)

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ

Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΞΑΣΜΙΗ ΤΜΠΤΚΝΩΗ ΒΡΑΜΟ ΔΞΑΣΜΙΗ Καηά ηελ εμάηκηζε ηα κόξηα ηνπ πγξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 3: ΘΔΡΜΟΚΡΑΗΑ - ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ ΓΗΑΡΚΔΗΑ: 1 δηδαθηηθή ώξα ΓΗΓΑΚΣΗΚΟΗ ΣΟΥΟΗ: Να δηαπηζηώζνπλ νη καζεηέο πεηξακαηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

1. Άζξνηζκα. Να ππνινγηζηεί ην άζξνηζκα κε ηελ ηερληθή ηεο εμίζσζεο αζξνίζκαηνο. Χξεζηκνπνηνύκε ηνλ ηύπν: ( ) ( )

1. Άζξνηζκα. Να ππνινγηζηεί ην άζξνηζκα κε ηελ ηερληθή ηεο εμίζσζεο αζξνίζκαηνο. Χξεζηκνπνηνύκε ηνλ ηύπν: ( ) ( ) 1. Άζξνηζκα Να ππνινγηζηεί ην άζξνηζκα κε ηελ ηερληθή ηεο εμίζσζεο αζξνίζκαηνο. Χξεζηκνπνηνύκε ηνλ ηύπν: Θέινπκε λα εθθξάζνπκε ην άζξνηζκα ζαλ ζπλάξηεζε ηνπ. Δπνκέλσο έρνπκε: 2. Άζξνηζκα Ξεθηλάκε κε δύν

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

Διιεληθά Σειρά Moov Δγτειρίδιο τρήζηη Δνημέρφζης ταρηών Web Αλαζεώξεζε: R00 (2010/05) Πώς να ενημερώζφ ηοσς τάρηες; Υπάξρνπλ ηέζζεξα βήκαηα γηα ηελ ελεκέξσζε ηνπ ράξηε. Βήκα

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger 1 θύιιν ζθνιηάηαο 2 πξάζα 150 γξ. bacon 150 γξ. θέηα ΓΧΓΧΝΗ 100 γξ. γξαβηέξα ΓΧΓΧΝΗ 1 θ.ζ. ειαηόιαδν Κόβνπκε ηα πξάζα ζε ιεπηέο ξνδέιεο. Κόβνπκε ην bacon

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ. ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Τρίπολη 06/07/2007 Τα θέμαηα 1-5 είναι σποτρεωηικά και έτοσν ηοσς ίδιοσς (ίζοσς) ζσνηελεζηές βαρύηηηας Το θέμα 6 δίνει επιπλέον βαθμούς με βαρύηηηα 10% για βεληίωζη ηης βαθμολογίας ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στα ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1.2 και 1.3 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΘΕΜΑ 1 A. Να δηαηππώζεηε ην δεύηεξν λόκν ηνπ Νεύησλα κε ιόγηα θαη λα γξάςεηε ηελ αληίζηνηρε καζεκαηηθή ζρέζε (ηύπν) πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ ΘΕΜ 1 ο (2.5 κνλάδεο) ΠΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΚΕΔΟΝΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜ ΕΦΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ Σελικέρ εξετάσειρ Σετάπτη 21 Ιανοςαπίος 2009 13:00-16:00 Έζησ ν θόζκνο ηεο ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 61 Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Ηλεκηρικό ρεύμα Το Φως Γενικής Παιδείας 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Μία ειεθηξηθή ζπζθεπή ιεηηνπξγεί γηα ρξνληθή δηάξθεηα 0,5h θαη θαηαλαιώλεη 2kWh ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΛΙΔΣ. Σπκπιεξώζηε ηα ζηνηρεία πνπ ιείπνπλ ζηνλ παξαθάησ πίλαθα:

ΜΗΛΙΔΣ. Σπκπιεξώζηε ηα ζηνηρεία πνπ ιείπνπλ ζηνλ παξαθάησ πίλαθα: ΜΗΛΙΔΣ Έλαο αγξόηεο ζέιεη λα θπηέςεη κειηέο ζε ζεηξέο θαη ζε ηεηξάγσλν ζρήκα. Σθέθηεηαη λα πξνζηαηέςεη ηηο κειηέο από ηνλ αέξα, πεξηθξάδνληάο ηηο κε θππαξίζζηα. Σηα παξαθάησ δηαγξάκκαηα βιέπνπκε ηε δηάηαμε

Διαβάστε περισσότερα

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall Macroeconomics, 5/e Olivier Blanchard 1 of 43 IS-LM: Μηχανισμός προσαρμογής μετά

Διαβάστε περισσότερα

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων (https://weeman.inf.ethz.ch/particletracker/) Τν Plugin particle tracker κπνξεί λα αληρλεύζεη απηόκαηα ηα ζσκαηίδηα πνπ θηλνύληαη,

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΕ ΑΚΗΕΙ ΠΟΟΣΙΚΗ ΥΗΜΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ

ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΕ ΑΚΗΕΙ ΠΟΟΣΙΚΗ ΥΗΜΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΕ ΑΚΗΕΙ ΠΟΟΣΙΚΗ ΥΗΜΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ 1. Τηηινκεηξηθή κέζνδνο αλάιπζεο, Βαζηθέο Αξρέο Τηηινκεηξίαο, Μεζνδνινγία, Αλαιπηηθά Σθεύε θαη Όξγαλα. 2. Αιθαιηκεηξία (Πξνζδηνξηζκόο νιηθήο νμύηεηαο μηδηνύ) 3.

Διαβάστε περισσότερα

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ 1 Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και εκτέλεση ππογπάμματορ Κάζε πξσί ν Karel μππλάεη ζην θξεβάηη ηνπ όηαλ έλα ξνκπόη-εθεκεξηδνπώιεο ηνπ πεηάεη ηελ εθεκεξίδα, πνπ αλαπαξηζηάλεηαη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι 58 Β Λςκείος Γεν. Παιδείαρ 9-11-2014 Θέμα 1 ο : 1. Γύν ζεηηθά θνξηία πνπ βξίζθνληαη ζε απόζηαζε

Διαβάστε περισσότερα

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ 14 Σεπηεκβξίνπ Ση γηνξηάδνπκε ηελ εκέξα ηεο ύςσζεο ηνπ Σηκίνπ ηαπξνύ (1/6) Τν έηνο 326 ε Αγία Ειέλε πήγε ζηελ Ιεξνπζαιήκ γηα λα πξνζθπλήζεη ηνπο Αγίνπο Τόπνπο θαη λα επραξηζηήζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΔΝΙΚΗΣ ΠΑΙΓΔΙΑΣ

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΔΝΙΚΗΣ ΠΑΙΓΔΙΑΣ 1 ΘΔΜΑ Α ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΔΝΙΚΗΣ ΠΑΙΓΔΙΑΣ Να γπάτεηε ζηο ηεηπάδιό ζαρ ηον απιθμό καθεμιάρ από ηιρ παπακάηυ ημιηελείρ πποηάζειρ Α1 υρ Α5 και δίπλα ηο γπάμμα πος ανηιζηοισεί ζηη λέξη ή ηη θπάζη, πος ζςμπληπώνει

Διαβάστε περισσότερα

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα

Διαβάστε περισσότερα

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε

Διαβάστε περισσότερα

Eξσηεκαηνιόγην θνιίσζεο SRS-30

Eξσηεκαηνιόγην θνιίσζεο SRS-30 Eξσηεκαηνιόγην θνιίσζεο SRS-30 Ηκεξνκελία: Αξηζκόο κεηξώνπ: Όλνκα Αζζελνύο: Ηκεξνκελία Γέλλεζεο: Ηιηθία: + Έηη Μήνερ πληεξεηηθή ζεξαπεία Μεηεγρεηξνπξγηθή παξαθνινύζεζε 3 μήνερ 6 μήνερ 1 σπόνορ σπόνια 3

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ

Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ 1 Δίδη καμπσλών κόζηοσς Μηα θακπύιε ζπλνιηθνύ θόζηνπο είλαη ε γξαθηθή απεηθόληζε ηεο ζπλάξηεζεο ηνπ ζπλνιηθνύ θόζηνπο ηεο επηρείξεζεο. Μηα θακπύιε κεηαβιεηνύ θόζηνπο είλαη ε

Διαβάστε περισσότερα

Α.2 Η ελεξγόο έληαζε ελαιιαζζόµελνπ ξεύµαηνο πιάηνπο Θν είλαη: I ελ =10 2A Τν πιάηνο Θ ν ηεο έληαζεο ηζνύηαη µε:

Α.2 Η ελεξγόο έληαζε ελαιιαζζόµελνπ ξεύµαηνο πιάηνπο Θν είλαη: I ελ =10 2A Τν πιάηνο Θ ν ηεο έληαζεο ηζνύηαη µε: ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 02/11/14 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.1-Α.8 και δίπλα ηο γράμμα ποσ ανηιζηοιτεί

Διαβάστε περισσότερα

ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO

ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO -Γηα επαγγεικαηηθή ρξήζε κόλν. Όηαλ ην ρξεζηκνπνηείηε θνξέζηε πξνζηαηεπηηθά γπαιηά θαη γάληηα. -Να κελ ρξεζηκνπνηείηε ζε θιεηζηνύ ηύπνπ ζπκπηεζηέο. ΗΜΑΝΣΙΚΗ ΗΜΔΙΩΗ Δμαηηίαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ

ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ 1. 10078, 9136, 10821 Β 1. Η ζέζε ελόο ζώκαηνο, πνπ θηλείηαη επζύγξακκα θαηά κήθνο ελόο πξνζαλαηνιηζκέλνπ άμνλα x'x, δίλεηαη ζε θάζε ρξνληθή ζηηγκή από ηελ εμίζσζε x =

Διαβάστε περισσότερα

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη 5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

Αντισταθμιστική ανάλυση

Αντισταθμιστική ανάλυση Θεσξήζηε έλαλ αιγόξηζκν Α πνπ ρξεζηκνπνηεί κηα δνκή δεδνκέλσλ Γ : Καηά ηε δηάξθεηα εθηέιεζεο ηνπ Α ε Γ πξαγκαηνπνηεί κία αθνινπζία από πξάμεηο. Παξάδεηγκα: Θπκεζείηε ην πξόβιεκα ηεο εύξεζεο-έλσζεο Δίρακε

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ Α. Αεπόβια ικανόηηηα: ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ 1. Φόλλοος ζηα δύο καλάθια: νη αζιεηέο είλαη απέλαληη από ηα ηακπιώ ζε δπν γξακκέο. Οη πξώηνη έρνπλ από κηα κπάια. Με ην ζύλζεκα θάλνπλ θόιιννπ

Διαβάστε περισσότερα

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ 6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα