MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA:

Transcript

1 MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA:

2 Koaderno hau erabiltzeko oharrak: Koaderno hau egin bazaizu ere, liburuan ezer ere idatz ez dezazun izan da, Gogora ezazu, orain zure liburua den hori, datorren urtean beste ikasle baten liburua izango dela. Ariketetan dagoen espazioa nahiko deritzot egin behar duzuna egiteko. Beraz, kontuz letra, zenbaki eta ikurren tamainarekin, batez ere idazkera handikoa bazara. Ariketaren batean leku dezentea utzi bazaizu, kontuan hartu zerbaitengatik eman zaizula leku hori. Hori bai, txukun-txukun azaldu behar da dena. Zikinean egin behar baduzu zerbait, egizu, baina ariketen koadernora, garbi-garbi pasa ezazu. Ariketa biderketa, zatiketa, erroketa, egitea bada, adibidez, bertan izango duzu lekua egiteko. Adibidea: Egizu: 3241 : 45 Baina, esate baterako, buruketa batean zera galdetzen bazaizu: 34 ikasleri 152-na -ko diru laguntza eman die ikastetxeak ikas bidaiarako, zenbat diru eman du ikastetxeak? Zikinean (beste paper batean), hau egingo duzu: Baina, garbian (ariketan), honakoa azalduko duzu: Ariketaren batean buruz kalkulatzea eskatzen bazaizu, oso garrantzitsua da buruz kalkulatzea. Horretan ahalegindu behar duzu! Ariketa batzuk ez dira hasten diren orrian bukatzen, hurrengoan jarraitzen dute. Horrelakoetan Jarraitzen du topatuko duzu orri azpian, eskuin aldean.

3 PITAGORASEN TEOREMA ETA AZALERAK 8. GAIA

4 8. GAIA: PITAGORASEN TEOREMA ETA AZALERAK 5 HIRUKIA AZALERAK o.h A = 2 HIRUKI ZUZENA Goikoa Edo k1.k = 2 A 2 LAUKIZUZENA A = o.h KARRATUA A = a 2 PARALELOGRAMOA A = o.h ERRONBOA D.d A = 2 TRAPEZIOA (O + o).h A = 2 POLIGONO P.ap A = ERREGULARRA 2 ZIRKULUA r A = πr 2 (Perimetroa = 2πr)

5 8. GAIA: PITAGORASEN TEOREMA ETA AZALERAK orria. 1. Alde handiaren karratua beste bi aldeen karratuen baturarekin konparatuz, begiratu triangelu hauetako bakoitza zorrotza, zuzena ala kamutsa den. a) 26 cm, 24 cm, 10 cm b) 20 m, 30 m, 40 m c) 20 km, 17 km, 19 km d) 15 dam, 17 dam, 8 dam e) 17 milia, 10 milia, 14 milia f) 45 dm, 28 dm, 53 dm g) 33 m, 28 m, 33 m Eragiketak: 173. orria. 2. Kalkulatu hipotenusaren luzera. 15 cm 36 cm

6 8. GAIA: PITAGORASEN TEOREMA ETA AZALERAK 7 3. Kalkulatu kateto ezezagunaren luzera. 12 cm 37 cm 4. Triangelu zuzen bateko katetoek 3 dam eta 5 dam-eko luzera dute. Kalkulatu hipotenusaren luzera, zentimetrotara hurbilduz. 5. Triangelu zuzen baten hipotenusak 10,7 m ditu, eta katetoetako batek, 7,6 m. Kalkulatu beste katetoaren luzera, milimetrotara hurbilduz orria. 1. Erronbo baten aldeak 8,5 m ditu, eta diagonaletako batek, 15,4 m. Kalkulatu azalera.

7 8. GAIA: PITAGORASEN TEOREMA ETA AZALERAK 8 2. Kalkulatu 54 cm-ko perimetroa duen triangelu aldekide baten azalera. 3. Kalkulatu oinarriak 70 dm-koa eta 134 dm-koa eta alde zeiharra 85 dm-koa dituen trapezio zuzen baten azalera. 4. Kalkulatu oinarriak 3,2 m-koa eta 6,4 m-koa eta altuera 6,3 m-koa dituen trapezio isoszele baten azalera eta perimetroa. 5. Kalkulatu aldea 18 cm-koa duen hexagono erregular baten azalera. (Kontuan hartu hexagono erregular baten aldeak eta erradioak luzera berdina dutela)

8 8. GAIA: PITAGORASEN TEOREMA ETA AZALERAK 9 6. Erradioa 9,7 m-koa duen zirkunferentzia batean, 13 m-ko korda bat marraztu dugu. Kordatik zenbatera dago zirkunferentziaren zentroa? 7. P puntu batetik zirkunferentziaren O zentrora 89 cm daude. P-tik zirkunferentziarekiko ukitzaile bat marraztu dugu, PT zuzenki ukitzaileak 80 cm luzera hartuz. Kalkulatu zirkunferentziaren azalera eta perimetroa. T O P 187. orria. 1. Kalkulatu karratu grisaren azalera honako kasu hauetako bakoitzean: (Jarraitzen du)

9 8. GAIA: PITAGORASEN TEOREMA ETA AZALERAK Zenbatekoa da honako karratu hauen azalera?

10 8. GAIA: PITAGORASEN TEOREMA ETA AZALERAK Esan honako triangeluak zuzenak, zorrotzak ala kamutsak diren. a) a = 15 cm, b = 10 cm, c = 11 cm b) a = 35 m, b = 12 m, c = 37 m c) a = 23 dm, b = 30 dm, c = 21 dm d) a = 15 km, b = 20 km, c = 25 km e) a = 11 milia, b = 10 milia, c = 7 milia f) a = 21 mm, b = 42 mm, c = 21 mm g) a = 18 cm, b = 80 cm, c = 82 cm Eragiketak: 4. Kalkulatu alde ezezaguna triangelu hauetako bakoitzean. 15 m 20 m (Jarraitzen du)

11 8. GAIA: PITAGORASEN TEOREMA ETA AZALERAK mm B 16 mm 1. mailako liburutik. Kalkulatu zenbatekoak diren honako ariketa hauetan margotuta ageri diren irudien azalerak eta perimetroak:

12 8. GAIA: PITAGORASEN TEOREMA ETA AZALERAK

13 8. GAIA: PITAGORASEN TEOREMA ETA AZALERAK

14 8. GAIA: PITAGORASEN TEOREMA ETA AZALERAK Kalkulatu zer azalera duen margotutako eremuak. 25..Kalkulatu zer azalera eta zer perimetro dituzten margotutako irudiek. a) b) c)

15 8. GAIA: PITAGORASEN TEOREMA ETA AZALERAK Kalkulatu zenbatekoak diren honako irudi hauen perimetroa eta azalerak. 28..Kalkulatu zer azalera duen margotutako zatiak, jakinda zirkunferentzia handiaren diametroa 6 cm-koa dela. Kalkulatu zenbatekoak diren behean margoturik ageri diren irudi horietako bakoitzaren azalera eta perimetroa. Horretarako, elementuren baten balioa (aldea, diagonala, apotema, angelua, ) zenbat den kalkulatu beharko duzu lehenago. Zehatza ez bada, erabili hamartar bat. 31..

16 8. GAIA: PITAGORASEN TEOREMA ETA AZALERAK

17 8. GAIA: PITAGORASEN TEOREMA ETA AZALERAK

18 8. GAIA: PITAGORASEN TEOREMA ETA AZALERAK Hexagono erregular bat 6 cm-ko erradioko zirkunferentzia batean dago inskribaturik. Kalkulatu zenbatekoa azalera duen irudi bien artean geratzen den eremuak. 45. Kalkulatu zer perimetro eta zer azalera dituen irudi honek. 46. Kalkulatu zenbatekoa diren honako irudi honen perimetroa eta azalera.

19 8. GAIA: PITAGORASEN TEOREMA ETA AZALERAK Zer perimetro eta zer azalera ditu honako irudi honek?