ΠΛΑΤΦΟΡΜΕΣ-ΒΡΑΧΙΟΝΕΣ-3D ΣΧΕΔΙΑΣΗ: Ερπύστριες. ΟΜΑΔΑ 3 Επιμέλεια:Χρήστος Αντωνίου. Υπεύθυνος καθηγητής: Ανδρέας Χατζηορφανός

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "2013-2014. ΠΛΑΤΦΟΡΜΕΣ-ΒΡΑΧΙΟΝΕΣ-3D ΣΧΕΔΙΑΣΗ: Ερπύστριες. ΟΜΑΔΑ 3 Επιμέλεια:Χρήστος Αντωνίου. Υπεύθυνος καθηγητής: Ανδρέας Χατζηορφανός"

Transcript

1 ΠΛΑΤΦΟΡΜΕΣ-ΒΡΑΧΙΟΝΕΣ-3D ΣΧΕΔΙΑΣΗ: Ερπύστριες ΟΜΑΔΑ 3 Επιμέλεια:Χρήστος Αντωνίου Υπεύθυνος καθηγητής: Ανδρέας Χατζηορφανός

2 Περιεχόμενα ΘΕΩΡΙΑ... 4 ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΟΙ ΕΡΠΥΣΤΡΕΙΕΣ... 4 ΙΣΤΟΡΙΑ... 4 ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ... 5 ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ... 5 Έρευνα αγοράς για πλατφόρμες με ερπύστριες ) KIT TRACKED CHASSIS PLATFORM... 6 Γενική περιγραφή:... 6 Χαρακτηριστικά:... 7 Τιμή:... 7 Παραδείγματα εφαρμογών:... 7 Χρήσιμοι σύνδεσμοι: )DFRobotShop Rover V2 - Arduino Compatible Tracked Robot (Basic Kit)... 8 Γενική περιγραφή:... 9 Χαρακτηριστικά:... 9 Τιμή: Χρήσιμες εφαρμογές: Χρήσιμοι σύνδεσμοι: α)MULTI CHASSIS (mini platform - Tank Version) Γενική περιγραφή Τιμή Χαρακτηριστικά: Παραδείγματα εφαρμογών: Χρήσιμοι σύνδεσμοι β)MULTI CHASSIS-(RESCUE PLATFORM BIG) Γενική περιγραφή: Χαρακτηριστικά: Τιμή: Παραδείγματα εφαρμογών Χρήσιμοι σύνδεσμοι: )ROVER 5 CHASSIS Γενικά χαρακτηριστικά: Τιμή: Χαρακτηριστικά: Παραδείγματα εφαρμογών: Χρήσιμοι σύνδεσμοι:... 17

3

4 ΕΡΠΥΣΤΡΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑ ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΟΙ ΕΡΠΥΣΤΡΕΙΕΣ Οι ερπύστριες είναι ένα σύστημα πρόωσης των οχημάτων στην οποία οδηγείται μια συνεχή ζώνη πελμάτων από δύο ή περισσοτέρων τροχών. Αυτό το συγκρότημα είναι χαρακτηριστικά φτιαγμένο από αρθρωτό χάλυβα με πλάκες στην περίπτωση στρατιωτικών οχημάτων, ή καουτσούκ ενισχυμένα με σύρματα από χάλυβα στην περίπτωση γεωργικών οχημάτων. Η μεγάλη επιφάνεια των κομματιών διανέμει το βάρος του οχήματος καλύτερα από χάλυβα ή καουτσούκ ελαστικά σε ένα αντίστοιχο όχημα, επιτρέποντας στο όχημα να διασχίσει μαλακό έδαφος με μικρότερη πιθανότητα να κολλήσει. Στα εξέχοντα πέλματα η μεταλλικές πλάκες είναι τόσο ανθεκτικές στα χτυπήματα, ειδικά σε σύγκριση με ελαστικά που χρησιμοποιούνται στις ρόδες. Άρα οι ερπύστριες αποσκοπούν στην υπέρβαση κάποιων δύσκολων εμποδίων όπως σε ανώμαλο και τραχύ έδαφος. (έλεγξε τη σύνταξη του κειμένου σε ορισμένα σημεία) ΙΣΤΟΡΙΑ Πιθανότατα η πρώτη εφαρμογή τους να έγινε μάλλον για την ανέγερση προϊστορικών μεγάλων λίθων και μεγάλων πέτρινων αγαλμάτων.στη σύγχρονη εποχή οι ερπύστριες σχεδιαστήκαν από τον Richard Lovell Edgeworth το 1770 ενώ τα επόμενα χρόνια έγιναν προσπάθειες από πολλούς εφευρέτες και μαθηματικούς για την πρώτη ερπύστρια του Lombard Steam Log Hauler και στη συνέχεια άλλων δυο πρωτοποριακών ερπυστριών το 1908 και το 1909 που άνοιξαν το δρόμο για μεγάλη ανάπτυξη και παραγωγή ερπυστριών. Hornsby 1909 Roberts 1908 Έτσι μετά 1910 ξεκίνησε και η εφαρμογή των ερπυστριών στις πολεμικές μηχανές δημιουργώντας έτσι ένα κινούμενο πανίσχυρο όπλο, το τανκ. Tank leopard(υπερσύγχρονο δολοφονικό όπλο,μηχανή

5 Η εφαρμογή των ερπυστριών στην γεωργία και στις οικοδομές με τη χρήση μπουλντόζων και ειδικών οχημάτων για την όργωση των χωραφιών ξεκίνησε το 1925με την κατασκευή του τρακτέρ από την εταιρία Holt Manufacturing Company. ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ Τα ερπυστριοφόρα οχήματα έχουν καλύτερη κινητικότητα από πλατφόρμες που χρησιμοποιούν ελαστικά( ρόδες)σε ανώμαλο έδαφος. Τα ερπυστριοφορα εξομαλύνουν τις προσκρούσεις, γλιστρούν πάνω από μικρά εμπόδια και είναι σε θέση να διελεύσουν στα χαρακώματα. Τα κομμάτια των ερπυστριών είναι πιο σκληρά από τα ελαστικά, δεδομένου ότι δεν μπορούν να τρυπηθούν ή να σχιστούν. Το ερπυστριοφορο είναι πολύ λιγότερο πιθανό να κολλήσει σε μαλακό έδαφος, λάσπη, ή χιόνι, δεδομένου ότι διανέμει το βάρος του οχήματος σε μια ευρύτερη περιοχή της επαφής, μειώνοντας έτσι την επίγεια πίεση. Ακόμα,μπορεί να ωθήσει ή να τραβήξει τα μεγάλα φορτία. Αντέχει ακόμα και σε χιόνι ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ Έχουν σχετικά χαμηλή ταχύτητα. Είναι αντιληπτά τα ερπυστριοφορα καθώς αφήνουν σημάδια στο εδαφος.ειναι πολύπλοκες μηχανές και δεν έχουν μεγάλη διαρκεια.επισης σε περίπτωση που υπάρξει βλάβη σε ένα σημείο των ερπυστριοφορων τότε ακινητοποιείται όλο το οχημα.τελος είναι δύσκολη η επισκευή και πολύ ακριβή.

6 Έρευνα αγοράς για πλατφόρμες με ερπύστριες 1) KIT TRACKED CHASSIS PLATFORM Γενική περιγραφή: Το όχημα διασχίζει πάνω από τα αντικείμενα στην πορεία του και μπορεί να διαβεί ανώμαλο έδαφος.ακόμα η πλατφόρμα ανάλογα με το πώς θα τη φτιάξουμε και θα τη συναρμολογήσουμε μπορεί να έχει 2 ταχύτητες. Η πρώτη ταχύτητα μπορεί να είναι η φυσιολογική(standard): 203.7:1 δηλαδή για 203 στροφές του κινητήρα θα γίνεται μια στροφή της ρόδας.tελος μπορεί να έχει την υψηλή ταχύτητα(high speed): 58:1,για 58 στροφές του κινητήρα κάνει 1 στροφή η ρόδα.

7 Χαρακτηριστικά: Κιβώτιο ταχυτήτων: Δύο δυνατότητες Α)203.7:1 Β)58:1 2 Μπαταρίες AA,η καθεμία των 1.5 Volt(προτείνονται αλκαλικές) Διαστάσεις: 90mm(μήκος) x 5.5mm(πλάτος) x 6.3mm(ύψος) Τιμή: 20$ Παραδείγματα εφαρμογών: Συνδεδεμένο με Netduino:

8 Αναλυτική συναρμολόγηση και εκπληκτική δημιουργία ρομπότ: Δοκιμή πλατφόρμας: Αυξημένη ταχύτητα στις ερπύστριες: Προσπάθεια ανάβασης: Χρήσιμοι σύνδεσμοι: Προμηθευτές: Οδηγίες χρήσης: ROBOTICS\kit tracked.pdf (ο σύνδεσμος δεν λειτουργεί) 2)DFRobotShop Rover V2 - Arduino Compatible Tracked Robot (Basic Kit)

9 Γενική περιγραφή: Το όχημα διασχίζει πάνω από τα αντικείμενα στην πορεία του και μπορεί να διαβεί ανώμαλο έδαφος. Χρησιμοποιείται είτε ως αυτόνομο όχημα(arduino) είτε μπορούμε να το συνδέσουμε με άλλα αξεσουάρ(π.χ τηλεχειριστήριο).ακόμα η πλατφόρμα έχει 22:1 δηλαδή για 22 στροφές του κινητήρα γίνεται μια στροφή της ρόδας πράγμα που κάνει τη πλατφόρμα πολύ γρήγορη. Χαρακτηριστικά: Ροπή: 800gf.cm.m Διαστάσεις: 200mm(μήκος) x 108mm(πλάτος) x 58mm(ύψος) Κιβώτιο ταχυτήτων: 22:1 4 Μπαταρίες AA,η καθεμία των 1.5 Volt(προτείνονται αλκαλικές) Ταχύτητα: 12.5cm/s Βάρος: 260g

10 4 led λαμπάκια Τιμή: 95$ Χρήσιμες εφαρμογές: Συναρμολόγηση: Αναλυτική συναρμολόγηση: Με ασύρματοι καμερα:http://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=q-lg9mr52o8 Εκπληκτικές δυνατότητες: Χρήσιμοι σύνδεσμοι: Προμηθευτές: Οδηγίες χρήσης: ROBOTICS\cds-photocell-datasheet led.pdf ROBOTICS\dfrobotshop-rover-bracket-v2.pdf ROBOTICS\dfrobotshop-rover-user-guide.pdf 3α)MULTI CHASSIS (mini platform - Tank Version)

11 Γενική περιγραφή Είναι μία εύκολη στη συναρμολόγηση και χρήση πλατφόρμα. Εντούτοις πρόκειται για μία στιβαρή κατασκευή που δίνει αρκετό χώρο για τη προσθήκη διαφόρων αισθητήρων και ελεγκτών. Η συναρμολόγησή του είναι εύκολη, όπως φαίνεται και στο διπλανό σχήμα Τιμή 42 Διάμετρος τροχού - 52 mm Χαρακτηριστικά: Μέγεθος mm (μήκος) x 149 mm (πλάτος) x 60 mm (ύψος) Ροπή:800gf.cm.m Προτεινόμενη τάση:3v Ταχύτητα:18cm/min

12 Παραδείγματα εφαρμογών: https://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=swfcxb-ghr0 Χρήσιμοι σύνδεσμοι Προμηθευτές: Οδηγίες συναρμολόγησης: multi-chassis tank001.pdf tank version.pdf

13 3β)MULTI CHASSIS-(RESCUE PLATFORM BIG) Γενική περιγραφή: Πρόκειται για μια πλατφόρμα με άφθονο χώρο για επέκταση να προσθέσετε διάφορους αισθητήρες ελεγκτές, οδηγούς και σπουδαίες δυνατότητες. Κάθε ρόδα είναι από αλουμίνιο πάχους 2,5 mm. Περιέχει έναν servo με οποίο μπορούμε να μετακινήσουμε όσες μοίρες θέλουμε τις ρόδες. Το κιτ παρέχει 2 μοτέρ με κιβώτιο με γρανάζια με σχέση μετάδοσης 48:1 (48 στροφές του μοτέρ αντιστοιχούν σε μία στροφή της ρόδας). Αυτό δίνει αρκετή ροπή στο σύστημα ώστε μπορεί να κινείται σε ανώμαλο έδαφος όπως γρασίδι ή άμμος.

14

15 Χαρακτηριστικά: Ολοκληρωμένο Kit μέγεθος:272mm (μήκος) x 222mm( πλάτος) x 60mm( ύψος) Διάμετρος τροχού - 52 mm Ροπή:800gf.cm.m Maximum ταση:20v Ταχύτητα:38cm/min Τιμή: 120$ Παραδείγματα εφαρμογών: Εξηγήσεις για το προϊόν: Κίνηση πάνω σε γρασίδι και ανέβασμα σκαλιών: Χρήσιμοι σύνδεσμοι: Προμηθευτές: has&dispatch=products.search Οδηγίες χρήσης: multi.pdf multi-chassis encoder001.pdf S06NFSTD.pdf multi rescue instructions booklet.pdf

16 4)ROVER 5 CHASSIS Γενικά χαρακτηριστικά: Μπορούμε να αντικαταστήσουμε τις ερπύστριες ακόμη και με παραδοσιακούς τροχούς τύπου.επίσης, πολύ εύκολα μπορεί να ελεγχθεί απομακρυσμένα μέσω Arduino. Η πλατφόρμα μπορεί να ρυμουλκήσει ένα αξιοπρεπές ποσό βάρους. Δεν έχει δοκιμαστεί ειδικά για την ικανότητα μεταφοράς, αλλά νομίζω ότι μπορεί να χειριστεί μια-δυο κιλά βάρος.εχει ροπή 87:1 δηλαδή για κάθε 87 στροφές του κινητήρα γίνεται μια ολόκληρη στροφή της ρόδας. Είναι κατασκευασμένο από πλαστικό με πλαστικό γρανάζια και τροχούς. Και η πλατφόρμα μπορεί να ρυθμιστεί ώστε να έχουν διαφορετικό μήκος, ωστόσο η βασική πλατφόρμα 15,5 εκατοστά.ακομα μπορεί να φτάσει έως και 23 εκατοστά.τελος το κιβώτιο ταχυτήτων μπορεί να περιστραφεί έως και 5 μοίρες και οι ερπύστριες μπορούν να αντικατασταθούν από κανονικούς τροχούς.

17 Τιμή: 61$(Eλλάδα) 58$(Εξωτερικό) Χαρακτηριστικά: Ταχυτητα:28cm/s Διαστάσεις: 255mm(πλάτος) x 245mm(μήκος)x 74mm (ύψος) 2 μοτέρ και 2 κιβώτια ταχυτήτων 6 x μπαταρία ΑΑ(1,5 V) Προτεινόμενη τάση: 7,2V Ένταση στο κινητηρα:2,5a Παραδείγματα εφαρμογών: Πως αποφεύγει ένα λαβύρινθο από βιβλία: Με ανιχνευτή κίνησης: Πολλαπλές δοκιμασίες για τη πλατφόρμα: Λειτουργία με ρόδες: Έλεγχος ερπυστριών: Χρήσιμοι σύνδεσμοι: Προμηθευτές:

18 Οδηγίες:ROBOTICS\RP6 motor FOR ROVER 5.pdf ΠΟΛΥ ΧΡΗΣΙΜΟ:ROBOTICS\https 5 Introduction.pdf ROBOTICS\S06NFSTD.pdf Καλή εργασία, πρόσεξε όμως: Το κείμενο σε ορισμένα σημεία θέλει συντακτικές διορθώσεις Λείπει η αρίθμηση των σελίδων Οι εικόνες θέλουν αρίθμηση και λεζάντα Το κείμενο θέλει πλήρη στοίχιση Το διάστιχο σε βασικό κείμενο δεν είναι παντού το ίδιο Γενικότερα χρειάζεται προσοχή το θέμα της ομοιογένειας Μην διαγράψεις ότι σου έχω γράψει με κόκκινο, τα χρειάζομαι για τον επανέλεγχο της εργασίας σου

19 ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΥΤΟΝΟΜΟΥ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΟΧΗΜΑΤΟΣ Όνομα: Άγγελος Δελής Τάξη: Α1 Καθηγητής: κ. Χατζηορφανός Σχολ. Έτος:

20 ΕΡΓΑΣΙΑ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ ΑΓΓΕΛΟΣ ΔΕΛΗΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ: Κίνηση με πόδια σελ. 3 o Σταθερότητα των ρομπότ σελ. 3 o Βηματισμός των ρομπότ..σελ. 4 o Παθητικός βηματισμός σελ. 5 o Κίνηση ρομπότ με ένα πόδι.σελ. 5 o Κίνηση ρομπότ με δύο πόδια...σελ. 6 o Κίνηση ρομπότ με τέσσερα πόδια σελ. 6 o Κίνηση ρομπότ με έξι πόδια σελ. 6 o Κίνηση ρομπότ με παραπάνω από έξι πόδια σελ. 7 Προγράμματα σχεδίασης και προσομοίωσης.σελ. 8 o Blender.σελ. 8 o Orgre 3D..σελ. 8 o Google Sketchup..σελ. 8 Έρευνα αγοράς ρομπότ με πόδια...σελ. 9 o Hexapod robot hexy-blue...σελ. 10 o Manoi AT01 humanroid robot σελ. 11 Πηγές σελ. 12 2

21 ΚΙΝΗΣΗ ΜΕ ΠΟΔΙΑ Ένα ρομπότ μπορεί να κινηθεί με πολλούς τρόπους. Αυτός είναι ένας λόγος που υπάρχουν τόσα πολλά διαφορετικά στην όψη και την λειτουργία ρομπότ. Οι συνηθέστεροι και κύριοι τρόποι κίνησης των ρομπότ είναι οι επίγειοι τρόποι. Επίγεια κίνηση μπορεί να γίνει είτε με τροχούς είτε με πόδια. Το ρομπότ με τροχούς μετακινείται όπως ένα αυτοκίνητο ή ένα ποδήλατο ή ακόμη και ένα τανκ. Το ρομπότ με πόδια μετακινείται όπως μερικά ζώα. Τα τελευταία χρόνια παρατηρούνται κινήσεις ρομπότ που δεν είναι προφανείς. Για παράδειγμα, ρομπότ που κολυμπάνε (Υποβρύχια ρομπότ), ρομπότ που πετάνε (Ιπτάμενα ρομπότ), ρομπότ που αναρριχούνται (για παράδειγμα κατακόρυφη αναρρίχηση με βεντούζες σε τοίχους και άλλες επίπεδες επιφάνειες), ρομπότ που στηρίζονται και κινούνται με μία σφαίρα, ρομπότ που σέρνονται όπως το φίδι (το λεγόμενο ζικ-ζακ), και όπως η κάμπια (μαζεύεται και αμέσως μετά τεντώνεται) κ.α. Για την κίνηση στα βαδίζοντα ρομπότ, οι επιστήμονες λαμβάνουν πολλά υπ όψιν τους. Θα πρέπει ο μηχανικός του εξοπλισμός να είναι το δυνατόν μικρότερος (για πρακτικούς λόγους) και ελαφρύτερος (αλλιώς το ρομπότ θα έχει επιπλέον βάρος, με αποτέλεσμα να απαιτεί περισσότερη ενέργεια για να γίνει κάποια κίνηση). Επιπλέον πολύ σημαντικό ρόλο παίζει η ακρίβεια. Εάν για παράδειγμα το ρομπότ πρέπει να φτάσει σε κάποιο σημείο, τότε πρέπει να φτάσει στον προορισμό χωρίς απόκλιση. Πρέπει λοιπόν να υπάρχουν μηχανισμοί διόρθωσης λαθών για την κίνηση. Επιθυμητό επίσης θα ήτανε το ρομπότ όταν βαδίζει να έχει μια ικανοποιητική ταχύτητα (διαφορετική σε κάθε περίπτωση). Είναι συμφέρον τα ρομπότ να είναι γρήγορα. Η μορφολογία του εδάφους δεν είναι ποτέ δεδομένη. Πρέπει να υπάρχουν τρόποι το ρομπότ να μπορεί να κινηθεί ακόμη και σε δύσβατες περιοχές με τραχύ έδαφος. Όταν βρεθούνε σε περιοχές που το ρομπότ δεν μπορεί να προσπελάσει, τότε δεν πρέπει να τις πλησιάζει. Αυτό μπορεί να γίνει με μηχανισμούς που παίζουν ρόλο ματιών. Σε κάθε χρονική στιγμή το ρομπότ θα πρέπει να ξέρει πού βρίσκεται. Άρα πρέπει να υπάρχει τρόπος αυτοεντοπισμού. Εικόνα. Ρομπότ με πόδια. Σταθερότητα των ρομπότ Ενώ τα περισσότερα ζώα στην γη κινούνται με πόδια, στον κλάδο της ρομποτικής, αυτό είναι πολύ δύσκολη υπόθεση, αφού τα ρομπότ θα πρέπει να κινούνται χωρίς να πέφτουνε στο έδαφος. Υπάρχουν πολλά στοιχεία που επηρεάζουνε την ισορροπία των ρομπότ όπως: Ο αριθμός, η επιφάνεια και η γωνία των άκρων του ρομπότ που ακουμπάει το έδαφος, το σημείο που βρίσκεται το κέντρο ισορροπίας, η δομή του εδάφους (νερό, λάσπη, άμμο κ.τ.λ.), η τριβή του σημείου επαφής κ.α. Σταθερότητα σημαίνει η δυνατότητα να διατηρήσει το ρομπότ όρθια θέση με τα πόδια του. Υπάρχουνε δύο μορφές σταθερότητας στα ρομπότ, η στατική και η δυναμική σταθερότητα: 1) Στατική σταθερότητα: Στην στατική σταθερότητα, όπως βλέπουμε στην παρακάτω εικόνα, Εικόνα. 3

22 Εικόνα. 3. Παραπάνω βλέπουμε ένα ρομπότ που ισορροπεί με στατική σταθερότητα τα ρομπότ μπορούν να στέκονται ακίνητα χωρίς να πέφτουν στο έδαφος. Αυτή είναι μια χρήσιμη μέθοδος που όμως είναι δύσκολο να επιτευχθεί, αφού έχει προϋπόθεση να υπάρχουν αρκετά πόδια ώστε να παρέχεται στο ρομπότ ξεκάθαρα η σταθερότητά του κατά την διάρκεια της κίνησης. Στην στατική σταθερότητα ανήκουνε ακίνητα ρομπότ με τουλάχιστον τρία πόδια, τα οποία πρέπει να είναι σωστά τοποθετημένα ώστε το κέντρο βάρος του ρομπότ να βρίσκεται μέσα σε κάποια συγκεκριμένα όρια. Τι γίνεται όμως όταν κάποιο πόδι μετακινείται για να γίνει βήμα; Τότε το ρομπότ πέφτει; Στατική σταθερότητα βαδίσματος σημαίνει ότι τα πόδια του ρομπότ μπορεί να «παγώσουν» οποιαδήποτε χρονική στιγμή κατά την διάρκεια της κίνησης, χωρίς το ρομπότ να χάσει την ισορροπία του. Για να υπάρχει στατική σταθερότητα κατά την διάρκεια της κίνησης, απαιτούνται τουλάχιστον έξη πόδια για να παρέχεται στο ρομπότ η σωστή ισορροπία αφού τότε πάντα υπάρχουνε τρία πόδια στο έδαφος. Για παράδειγμα, ο άνθρωπος δεν είναι στατικά σταθερός. Για να σταθεί όρθιος (κάτι το οποίο χρειάζεται προσπάθεια) στην πραγματικότητα χρησιμοποιεί μυς, τένοντες και νεύρα. Αυτή η ισορροπία του ανθρώπου είναι υποσυνείδητη και μαθαίνεται από την βρεφική ηλικία. 2) Δυναμική σταθερότητα: Στην δυναμική σταθερότητα τα ρομπότ ισορροπούνε λαμβάνοντας υπ όψιν και την στάση του σώματός τους. Για παράδειγμα ένα ρομπότ που έχει μόνο ένα πόδι ισορροπεί με δυναμική σταθερότητα. Στην περίπτωση αυτή όμως το ρομπότ δεν πρέπει να σταματήσει ποτέ να πηδάει, για να συνεχίσει να ισορροπεί. Στην περίπτωση των ανθρωποειδών ρομπότ, εάν για παράδειγμα το ρομπότ κινήσει το πόδι του μπροστά, τότε επηρεάζεται το κέντρο βάρους και η ισορροπία διαταράσσεται. Σε αυτήν την περίπτωση στην στατική σταθερότητα το ρομπότ θα έπεφτε. Στην δυναμική σταθερότητα όμως το ρομπότ θα προσαρμόσει την κίνηση (π.χ. με την κατάλληλη κλήση στην μέση) ώστε το κέντρο βάρους να βρίσκεται πάντα πάνω από το πόδι που στηρίζεται στο έδαφος. Στην εικόνα 4 είναι ξεκάθαρες οι κινήσεις που κάνει το ρομπότ για να προσπεράσει ένα εμπόδιο. Όπως φαίνεται το σώμα έχει κάθε φορά θέση τέτοια ώστε το κέντρο βάρους του να βρίσκεται σε κατάλληλο σημείο. Δυναμική σταθερότητα βαδίσματος σημαίνει ότι η σταθερότητα μπορεί να διατηρηθεί μόνο κατά την διάρκεια της κίνησης. σταθερότητα. Εικόνα. 4. Παραπάνω βλέπουμε ένα ρομπότ που ισορροπεί με δυναμική Βηματισμός των ρομπότ Ο βηματισμός καθορίζει την συχνότητα με την οποία εναλλάσσεται η υποστήριξη ποδιού στο έδαφος κατά την διάρκεια της κίνησης. Ο βηματισμός χωρίζεται σε δύο κατηγορίες: Περιοδικός βηματισμός, όπου επαναλαμβάνεται η ίδια συχνότητα με την οποία εναλλάσσεται η υποστήριξη ποδιού στο έδαφος Μη περιοδικός ή ελεύθερος βηματισμός, όπου δεν υπάρχει περιοδικότητα στο βήμα. Ο ρυθμός των βημάτων εξαρτάται από τον αριθμό των ποδιών. Η κίνηση ενός ρομπότ με πόδια ονομάζεται βάδισμα μόνο εάν κατά την διάρκεια της κίνησης υπάρχει πάντα ένα τουλάχιστον πόδι που στηρίζει το σώμα. Εάν υπάρχει κάποια 4

23 στιγμή όπου κανένα πόδι δεν στηρίζει το ρομπότ, τότε η κίνηση λέγεται τρέξιμο. Ενώ το βάδισμα μπορεί να είναι είτε στατικό είτε δυναμικό, το τρέξιμο μπορεί να είναι μόνο δυναμικό. Παθητικός Βηματισμός Για να κινηθούνε τα βαδίζοντα ρομπότ απαιτείται πολύ ενέργεια. Πολλοί μελετητές υποστηρίζουνε ότι είναι ασύμφορο να δημιουργηθούνε ρομπότ με πόδια που περπατάνε. Αυτό το πρόβλημα κλήθηκαν να διορθώσουνε άλλοι επιστήμονες δημιουργώντας τα βαδίζοντα ρομπότ με παθητικό βηματισμό. Στον παθητικό βηματισμό το ρομπότ εκμεταλλεύεται και τους νόμους της φυσικής. Αντί να γίνεται χρήση μόνο υψηλής δυναμικής ηλεκτρονικών μόνιτορ, γίνεται επιπλέον, εκμετάλλευση της συχνότητα κίνησης και του βάρους των ποδιών. Στην εικόνα 5 βλέπουμε ένα παράδειγμα παθητικού βηματισμού. Όταν εφαρμόζεται αυτή η μέθοδος βηματισμού, τα προβλήματα ισορροπίας και ελέγχου της κίνησης αυξάνονται. Γι αυτό το λόγω οι επιστήμονες προσπαθούν να την συνδυάσουν με την δυναμική σταθερότητα για να κατασκευαστεί ρομπότ που καταναλώνει λιγότερη ενέργεια. Παθητικός βηματισμός χρησιμοποιείται περισσότερο στα δίποδα ρομπότ, γιατί τότε η μέθοδος αυτή βηματισμού είναι πιο αποτελεσματική. Εικόνα. 5. Παθητικός βηματισμός. Κίνηση ρομπότ με ένα πόδι Η κίνηση αυτή κεντρίζει το ενδιαφέρον πολλών ανθρώπων, και λίγοι είναι αυτοί που θα την πιστέψουν πριν την δούνε με τα ίδια τους τα μάτια! Ο λόγος είναι ότι δεν υπάρχει τέτοια κίνηση στην φύση και φαίνεται πρωτόγνωρη σε όλους. Επιπλέον, ο κλάδος αυτός της κίνησης των ρομπότ με ένα πόδι είναι πολύ πρόσφατος, με αποτέλεσμα να μην ξέρουνε οι άνθρωποι την μέχρι τώρα τεχνολογία. Τα ρομπότ που έχουν μόνο ένα πόδι ισορροπούνε πολύ δύσκολα. Συγκεκριμένα το ρομπότ κάνει συνεχείς μετατροπές στην γωνία του ποδιού του έτσι ώστε να ελέγχει την συμπεριφορά του σώματος του. Αυτή η μέθοδος κίνησης είναι πολύ δύσκολη και ασύμφορη, αφού η κατασκευή είναι πολύπλοκη και καταναλώνεται πολύ ενέργεια. Επιπρόσθετα, για να κινηθεί το ρομπότ προς κάποια κατεύθυνση θα πρέπει απαραιτήτως το δάπεδο να είναι λείο. Σε αντίθετη περίπτωση το ρομπότ δεν φτάνει ποτέ στον προορισμό του, αφού η τραχύτητα του εδάφους το εξαναγκάζει να αποκλίνει συνεχώς από την πορεία του για να διατηρήσει την ισορροπία του. Εικόνα. 7. Παραπάνω βλέπουμε ένα ρομπότ (hoper) με ένα πόδι που ισορροπεί με δυναμική σταθερότητα. 5

24 Κίνηση ρομπότ με δύο πόδια Για να γίνει το ρομπότ «ο καλύτερος φίλος του ανθρώπου» πρέπει να μάθει να βαδίζει στο πλάι του. Αυτό το γνωρίζουν καλά οι κατασκευαστές ρομπότ και δεκαετίες τώρα προσπαθούν να διδάξουν όσο καλύτερα μπορούν το βάδισμα στα δίποδα ρομπότ. Το δίποδο ρομπότ όμως καταναλώνει βαδίζοντας δέκα φορές περισσότερη ενέργεια από ό,τι ένας άνθρωπος κάτι το οποίο είναι απογοητευτικά ασύμφορο. Παρ όλα αυτά, αυτή η κίνηση είναι ιδιαίτερα διαδεδομένη. Τα ρομπότ με δύο πόδια έχουνε στατική σταθερότητα μόνο σε μικρές χρονικές στιγμές. Όταν το κέντρο βάρους του σώματός τους βρίσκεται ακριβώς πάνω από το πόδι του ρομπότ. Περισσότερο χρησιμοποιείται η δυναμική σταθερότητα. Επειδή ισορροπούνε δύσκολα η ταχύτητα κίνησής τους είναι αργή. Εικόνα. 8. Η κίνηση των δίποδων ρομπότ μοιάζει με αυτήν των τροχοφόρων Στον παθητικό βηματισμό όπως βλέπουμε στην εικόνα 8, η κίνηση του δίποδου ρομπότ (όπως και ο τρόπος που βαδίζουν οι άνθρωποι) μοιάζει κατά κάποιον τρόπο με την κίνηση του τροχού, όπου η ακτίνα του τροχού παίζει τον ρόλο των ποδιών. Γίνονται προσπάθειες από επιστήμονες να δημιουργήσουνε δίποδο ρομπότ που βαδίζει σύμφωνα με την κίνηση ενός τροχού, έτσι ώστε να αυξηθεί η ταχύτητα κίνησής του και να μειωθεί η ενέργεια που καταναλώνει. Εδώ πρέπει να συμπληρωθεί ότι στα δίποδα ρομπότ που είναι της μορφής της εικόνας 8, όπως και στα ρομπότ που κινούνται με ένα πόδι, υπάρχει μια έξτρα απώλεια ενέργειας, που οφείλεται στην κίνηση πάνω-κάτω που κάνει το κέντρο βάρους του σώματος. Κίνηση ρομπότ με τέσσερα πόδια Το βάδισμα με τέσσερα πόδια θυμίζει σε όλους κινήσεις τετράποδων ζώων. Τα περισσότερα εμπορικά τετράποδα ρομπότ μοιάζουν με σκύλους και απευθύνονται σε ζωόφιλο κοινό ή σε μικρά παιδιά. Είναι δύσκολο να διατηρηθεί η ισορροπία καθ όλη την διάρκεια της κίνησης στα τετράποδα ρομπότ. Χρειάζεται κάθε φορά να προσαρμοστούν τα πόδια, έτσι ώστε το κέντρο βάρους του ρομπότ να βρίσκεται σε συγκεκριμένα όρια. Σε περίπτωση όμως που το έδαφος είναι τραχύ, εύκολα μπορεί να ακολουθήσει πτώση. Στα τετράποδα ρομπότ είναι εφικτή η στατική σταθερότητα, αλλά όχι πάντα. Παίζει ρόλο πού βρίσκεται το κέντρο βάρους κάθε φορά. Παρ όλα αυτά έχει πρόσφατα δημιουργηθεί τετράποδο ρομπότ το οποίο δεν χάνει την ισορροπία του κατά την διάρκεια του βαδίσματος ακόμη κι όταν δέχεται σπρώξιμο. Κίνηση ρομπότ με έξι πόδια Τα ρομπότ με έξι πόδια κινούνται έχοντας πάντα τρία πόδια στο έδαφος, ενώ τρία πόδια μετατοπίζονται ταυτόχρονα για να γίνει η μετακίνηση. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα να έχουνε πολύ καλή ισορροπία. Αυτός είναι και ο λόγος που είναι τα αγαπημένα των κατασκευαστών. Λόγω των πολλών ποδιών, χρησιμοποιούνε στατική σταθερότητα, αλλά αυτό τα κάνει αργά και ασύμφορα, αφού απαιτούνε πολύ ενέργεια. Υπάρχει βέβαια και η περίπτωση να αυξηθεί η ταχύτητά τους, εάν εφαρμοστεί δυναμική σταθερότητα. Στα εξάποδα ρομπότ, η ισορροπία κατά την διάρκεια της κίνησης είναι δεδομένη, αφού πάντα τρία πόδια βρίσκονται στο έδαφος. Από την οικογένεια των ρομπότ με πόδια, τα εξάποδα θεωρούνται από πολλούς τα καταλληλότερα για πλήθος εφαρμογών, και ιδιαίτερα όταν απαιτείται πολύ καλή ισορροπία και υπάρχει πολύ τραχύ έδαφος. Κίνηση ρομπότ με περισσότερα από έξι πόδια Τα ρομπότ με πολλά πόδια είναι γενικά ασύμφορα και πολύπλοκα. Έχουνε κατασκευαστεί πολλά ρομπότ με περισσότερα από 6 πόδια. Υποστηρίζεται ότι τα επιπλέον πόδια μπορούν να βοηθήσουν επιπλέον την κίνηση, για να γίνεται με πιο σωστό τρόπο. Τα πολλά πόδια όμως απαιτούνε επιπλέον ενέργεια και προσθέτουνε στο ρομπότ βάρος. 6

25 Άρα προτιμότερο είναι να χρησιμοποιούνται έξη πόδια, αφού και έτσι η ισορροπία είναι δεδομένη. Η ενέργεια που καταναλώνουνε τα ρομπότ που έχουνε πάνω από έξη πόδια είναι τόσο μεγαλύτερη, που δεν συμφέρει από άποψη ενέργειας να βελτιωθεί η κίνηση με αυτόν τον τρόπο. 7

26 Προγράμματα σχεδίασης και προσομοίωσης Blender Το Blender (http://www.blender.org ) είναι ένα πρόγραμμα ανοιχτού κώδικα για τη σχεδίαση 3D γραφικών Είναι διαθέσιμο για όλα τα κύρια λειτουργικά συστήματα όπως τα Windows, τα Linux και τα Mac OS X. Επίσης υποστηρίζεται και από Solaris. Το Blender διαθέτει προχωρημένα εργαλεία για δημιουργία υλικού καθώς επίσης υποστηρίζει τη χρήση της γλώσσας προγραμματισμού Python για εσωτερικό scripting. Χρησιμοποιείται για μοντελοποίηση, rigging (διαδικασία σχηματισμού αρθρώσεων-σκελετού), προσομοιώσεις, animation, rendering, μη γραμμική επεξεργασία και δημιουργία 3D εφαρμογών όπως είναι τα βιντεοπαιχνίδια. Μερικά από τα χαρακτηριστικά του είναι: Υποστήριξη για δικτυώματα πολυγώνου, γρήγορη υποδιαίρεση επιφάνειας μοντελοποίησης, καμπύλες Bezier, επιφάνειες NURBS, metaball, ψηφιακό sculpting, και ανυσματικές γραμματοσειρές. Ευέλικτη δυνατότητα εσωτερικού rendering και ενσωμάτωση με το πρόγραμμα YafaRay1. Μη γραμμική επεξεργασία βίντεο/ήχου. Υποστήριξη της γλώσσας Python για προγραμματισμό λογικής και επιπλέον scripting. Έλεγχος σε πραγματικό χρόνο κατά την προσομοίωση Ogre 3D Το Ogre 3D (http://www.ogre3d.org) είναι μια μηχανή γραφικών πραγματικού χρόνου. Το όνομα του προέρχεται από τα αρχικά των λέξεων Object-Oriented Graphics Rendering Engine, δηλαδή πρόκυται για μια αντικειμενοστραφή μηχανή αναπαράστασης γραφικών. Είναι ένα πρόγραμμα σχεδίασης σε 3D περιβάλλον, open source και σχεδιασμένο σε γλώσσα προγραμματισμού C++ για να διευκολύνει τους χρήστες του να δημιουργούν εφαρμογές, αξιοποιώντας τα τρισδιάστατα γραφικά του. Ενα βασικό πλεονέκτημα του είναι ότι υποστηρίζεται από τα περισσότερα λειτουργικά συστήματα (Linux, Windows, Mac OS X) σε αρκετά καλό βαθμό, καθώς επίσης υποστηρίζει GL και Direct3D APIs. Η βασική λειτουργία του Ogre 3D είναι το rendering, δηλαδή η απεικόνιση του 3D μοντέλου σε 2D. Αυτό αποτελεί από τα μεγαλύτερα μειονεκτήματα του, καθώς ο χρήστης πρέπει πρώτα να δημιουργήσει το μοντέλο σε ένα άλλο περιβάλλον όπως το Blender και στην συνέχεια να χρησιμοποιηθεί από το Ogre, γεγονός που το καθιστά δύσχρηστο. Σύγκριση και επιλογή ανάμεσα σε Blender και Ogre3d Η πολύ καλή γνώση της γλώσσας C++ από τον χρήστη, αποτελεί βασική προϋπόθεση για τη χρήση του προγράμματος Ogre3d, καθώς διαφοροποιείται σημαντικά στο συγκεκριμένο κομμάτι σε με τα υπόλοιπα εργαλεία όπου η ικανότητα συγγραφής κώδικα περιορίζεται σε επίπεδο scripting και είναι προαιρετική. Το Ogre3d σε αντίθεση με το Blender είναι ένα πρόγραμμα με αρκετές ιδιαιτερότητες, οι οποίες το δυσκολεύουν να γίνει προσιτό από τους χρήστες. Για όλους αυτούς τους λόγους καθώς επίσης και της ανάγκης δημιουργίας του μοντέλου πρώτα σε ένα άλλο πρόγραμμα σχεδίασης, επιλέχθηκε το Blender καταλληλότερο πρόγραμμα για την υλοποίηση της εργασίας αυτής. GOOGLE SKETCHUP Υπάρχουν πολύ λίγα πράγματα που η Google δεν κάνει σωστά και αυτό επεκτείνεται μέχρι στο να κάνει την τέχνη του 3D προσβάσιμη ακόμη και στον πιο άπειρο δημιουργό με το Google SketchUp. Το Google SketchUp καταργεί τη μόδα των ακριβών προγραμμάτων δημιουργίας 3D μοντέλων, όπως το 3DSMax και το Cinema4D και παρουσιάζει μία δωρεάν, εύκολη στη χρήση εναλλακτική με την οποία μπορείς ακόμα και να ανεβάσεις τις δημιουργίες σου στο Google Earth για να τις δει όλος ο κόσμος. Η τελευταία έκδοση ενσωμάτωσε μέχρι και τους Χάρτες Google ώστε η γεωγραφική επισήμανση των μοντέλων σας να είναι πιο εύκολη από ποτέ. Υπάρχει μία φρέσκια έλλειψη τεχνικών όρων στο Google SketchUp και άγνωστοι στους αρχάριους όροι, όπως για παράδειγμα το εργαλείο Εξώθησης (Extrude) μετονομάστηκε στο πιο προφανές «Σπρώξιμο/Τράβηγμα» (Push/Pull). Υπάρχουν πολλές βοηθητικές συμβουλές και οδηγοί εκεί που βοηθάνε στο να καταπιαστείτε με το εργαλείο προσκόλλησης (snapping) όταν σχεδιάζετε ορθογώνια, κύκλους και άλλα σχήματα. Το Google Sketchup προβλέπει έξυπνα το πού θέλεις να ενωθούν οι άκρες και τις κολλάει κλείνοντάς τες για σένα, γλιτώνοντας πολύ χρόνο αναζήτησης και κόπου. Το SketchUp δεν υπολείπεται σε λειτουργικότητα παρόλη την ευκολία χρήσης του και περιέχει τη συνηθισμένη συλλογή σχεδίων και εργαλείων γεμίσματος που θα περίμενε κανείς, εύκολα προσβάσιμη στη γραμμή εργαλείων κατά μήκος της κορυφής της οθόνης. Οι συμβουλές του Εκπαιδευτή εμφανίζονται στα δεξιά της οθόνης, όταν πιστεύει ότι τις χρειάζεστε. Άλλες επιλογές είναι προσβάσιμες μέσω του μενού, ή μπορείτε να τοποθετήσετε επιπλέον παλέτες στο περιβάλλον εργασίας σας για να αποφύγετε την περιπλάνηση στα μενού. Άξια προσοχής είναι η παλέτα Υλικών (Materials), που περιέχει πάνω από 100 διαφορετικά προκαθορισμένα δείγματα, όπως για παράδειγμα βλάστηση, μέταλλα και γυαλί. Η παλέτα Ρυθμίσεων Σκιών αξίζει να βρίσκεται πρόχειρη μιας και επιτρέπει την εφαρμογή ρεαλιστικών σκιών με απλές 8

27 μπάρες. Το πραγματικά ωραίο κομμάτι πάντως, είναι όταν εξάγετε τα σχέδιά Google SketchUp σας στο Google Earth. Μπορείτε να στέλνετε εικόνες των 3D σχεδίων σας μέσω ή να τα ανεβάσετε σε μία δωρεάν αποθήκη στο 3D Web Warehouse της Google. Διαφορετικά, μπορείτε να τα επισημάνετε γεωγραφικά με μια κίνηση χρησιμοποιώντας τους Χάρτες Google που πλέον ενσωματώθηκαν στο Google Sketchup. Όταν προσθέτετε γεωγραφικό σημείο στο μοντέλο σας, θα λάβετε μια εικόνα που πλέον περιέχει 3D πληροφορίες εδάφους με έγχρωμη εναέρια φωτογραφία. Υπάρχουν πάντως μερικά προβλήματα με το Google SketchUp. Το πιο ενοχλητικό είναι να προσπαθείς να κατασκευάσεις θολωτές επιφάνειες λόγω της δυσκίνητης φύσης του εργαλείου Extrude, παρόλο που το να τραβάς και να σπρώχνεις ευθείες γραμμές είναι αρκετά πιο εύκολο. Δεδομένου του ότι είναι δωρεάν, προφανώς δεν διαθέτει κάποια από τα προχωρημένα χαρακτηριστικά σαν αυτά που έχουν οι μεγάλοι του αντίπαλοι. Το Google SketchUp παρέχει μια φρέσκια και απλή προσέγγιση στον σχεδιασμό τρισδιάστατων γραφικών και μοντέλων και είναι ιδανικό για αρχάριους στην τεχνολογία σχεδιασμού μέσω υπολογιστή (CAD). Εικόνα 9: Στην εικόνα φαίνεται η σχεδίαση ενός ρομπότ με το Google Sketchup. 9

28 \ΕΡΕΥΝΑ ΑΓΟΡΑΣ ΡΟΜΠΟΤ ΜΕ ΠΟΔΙΑ Hexapod Robot Hexy - Blue Μοντέλο: HEXY1-BLUE 5 Τεμάχια σε στοκ Hexapod Robot Hexy - Blue ArcBotics Hexy η Hexapod είναι ένα πλήρως αρθρωτό κιτ ρομπότ έχει έξι πόδια, 19κινητήρες σερβο καιτροφοδοτείται από Arduino, διατηρώντας παράλληλα την τιμή χαμηλά. Hexy είναι: - Εύκολο να προγραμματίσετε περισσότερες λειτουργίες. Arduino μικρο-ελεγκτή, Python κίνηση γεννήτρια ελεγκτής - Εύκολη συναρμολόγηση - Πλήρης βήμα-προς-βήμα tutorials, - Πλήρως συμβατό με Arduino, ο ελεγκτής Servotor32 χρησιμοποιεί το ίδιο τσιπ με το Arduino Leonardo - Έρχεται με κινήσεις επίδειξης προ-διαθέσιμα, χορός κλπ. - Open-Source Κώδικα Ορίστε και ένα βίντεο που βρήκα για αυτό το robot 10

29 Manoi AT01 Humanoid Robot (Type C Body) 2, Μοντέλο: HR008 Βάρος αποστολής: 2κιλά 10 Τεμάχια σε στοκ Το Manoi ΑΤ01 ανθρωποειδές ρομπότ (τύπου C σώματος). Αυτό το ρομπότ έχει σχεδιαστεί για «Athletic Cup», το οποίο είναι ένας διαγωνισμός ταχύτητας με τα πόδια μεταξύ ανθρωποειδή ρομπότ. Ο Τύπος Γ Σώματος είναι ιδανικό για διαγωνισμούς ρομποτικής. Διαθέτει αποσπώμενες προσόψεις. Αυτό το ρομπότ αθλητής διαθέτει ακριβής ψηφιακά servos καθώς και ένα RCB-3ελεγκτή από την Κόντο. Μπορεί να κάνει χωρίς τριβές, φυσικές κινήσεις και πράξεις σχεδόν ακαριαία στις εντολές σας. Ο πίνακας ελέγχου είναι σε θέση να ελέγξει μέχρι και24 servo. Το Manoi ΑΤ01 οδηγείται με 17 servos που παρέχουν 17 βαθμούς ελευθερίας(dof). Το ρομπότ μπορεί να κινηθεί πίσω, προς τα εμπρός, να κάνει push-ups, να περπατήσει, να τρέξει, να παίξει ποδόσφαιρο, και ακόμη να χορέψει. Ο RCB-3 ελεγκτής διαθέτει αναλογικές εισόδους ώστε να μπορούν εύκολα να ενσωματωθούν επιπλέον αισθητήρες, και γυροσκόπια. 11

30 ΠΗΓΗ: programmata/%cf%84%ce%b5%cf%87%ce%bd%ce%b9%ce%ba%ce%bf- %CF%83%CF%87%CE%B5%CE%B4%CE%B9%CE%BF-%CE%BC%CE%B5-autocad- %CF%83%CE%B5-%CE%B1%CF%80%CE%BB%CE%AC- %CE%B1%CF%85%CF%84%CE%BF%CF%84%CE%B5%CE%BB%CE%AE- %CE%BC%CE%B1%CE%B8%CE%AE%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B1-detail?Itemid=0 12

31 ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟ PROJECT ΣΠΥΡΟΣ ΖΑΧΑΡΗΣ Γενικες πληροφοριες για ρομποτικη διαφορικη οδηγηση Γενικά, υπάρχουν διάφοροι τύποι ρομπότ των οποίων η κίνηση βασίζεται σε μέσα, όπως πόδια, βραχίονες, φτερά, πτερύγια, κτλ. Παρόλα αυτά, η πλειοψηφία των ρομπότ χρησιμοποιεί τροχούς για την κίνησή τους. Οι τροχοί είναι το πιο σύνηθες όργανο δράσης στα ρομπότ κυρίως καθώς συμβάλουν στην απλότητα του συστήματος, αφού ελέγχονται με μεγάλη ευκολία. Παράλληλα, δίνουν τη δυνατότητα σε ένα ρομπότ να αναπτύξει μεγαλύτερες ταχύτητες από αυτές που θα μπορούσε να αναπτύξει αν χρησιμοποιούσε ως όργανα δράσης άλλα μέσα κίνησης, όπως για παράδειγμα πόδια. Από την άλλη πλευρά όμως, τα συστήματα που βασίζουν την κίνησή τους σε τροχούς δεν είναι ολονομικά. Ένα ρομπότ που μετακινείται μέσω συστήματος τροχών, μπορεί να ελεγχθεί με διαφορετικούς τρόπους. Είτε με ταυτόχρονη κίνηση τροχών, όπως για παράδειγμα ένα αυτοκίνητο, είτε με ανεξάρτητη κίνηση τροχών. Στην πρώτη περίπτωση το σύστημα αποτελείται από έναν μηχανισμό κίνησης (κινητήρας) για τους τροχούς, και έναν μηχανισμό κίνησης για την στρέψη των τροχών. Η δεύτερη περίπτωση ονομάζεται διαφορική οδήγηση (differential drive), κατά την οποία, οι δύο κινητήριοι τροχοί του οχήματος μπορούν να περιστρέφονται ανεξάρτητα, ο άξονας όμως της περιστροφής τους είναι κοινός και σταθερός. Αυτός ο τρόπος οδήγησης δεν χρησιμοποιεί τιμόνι, αλλά αποτελείται από έναν μηχανισμό κίνησης για τον αριστερό και έναν για τον δεξιό τροχό, με αποτέλεσμα το όχημα να στρίβει περιστρέφοντας τους δύο τροχούς του με διαφορετικές ταχύτητες ή/και φορά περιστροφής. Για να κινηθεί το όχημα ευθεία, για παράδειγμα, θα πρέπει να περιστραφούν και οι δύο τροχοί του με την ίδια ταχύτητα. Για να στρίψει δεξιά θα πρέπει να περιστραφεί ο αριστερός τροχός με μεγαλύτερη ταχύτητα από τον δεξιό. Για να στρίψει επιτόπου δεξιά θα πρέπει ο δεξιός τροχός να περιστραφεί προς τα πίσω και ο αριστερός προς τα εμπρός. Τα συστήματα αυτού του τρόπου οδήγησης χρησιμοποιούν συνήθως και έναν βοηθητικό τροχό με δυνατότητα περιστροφής (caster wheel), όπως φαίνεται και στο παρακάτω σχήμα.

32 Ρομποτ με ροδες για ερευνα-διασωση και εξερευνιση ξενων πλανητων Η πρόβλεψη σεισμών εξακολουθεί να είναι μια εξαιρετικά δύσκολη προσπάθεια. Οι σεισμολόγοι αδυνατούν να προβλέψουν με αξιοπιστία ένα σεισμό, έστω και έναν μήνα νωρίτερα, πόσο μάλλον την ημέρα που θα γίνει αυτός. Έτσι, με σκοπό τον μετριασμό των θυμάτων από τις φυσικές καταστροφές, πρέπει να δοθεί μεγαλύτερη βαρύτητα στο έργο της αναζήτησης και της διάσωσης. Για αυτόν τον λόγο υπάρχει έντονη ερευνητική προσπάθεια στην κατεύθυνση για δημιουργία ρομποτικών συστημάτων, που θα χρησιμοποιηθούν για τον εντοπισμό επιζώντων σε χαλάσματα Ρομποτ με ροδες για εξερευνηση στον Αρη Συστημα πλουγισης ρομποτικων οχηματων που εχουν σταλει στον Αρη και εχουν πλατφορμες με ροδες: Κάθε όχημα έχει έξι ρόδες συνδεδεμένες με τέτοιο σύστημα που επιτρέπει να είναι και οι έξι πάντα στο έδαφος. Το σύστημα πλοήγησης επιτρέπει στο όχημα να υπερπηδά εμπόδια, όπως βράχοι ή τρύπες

33 διαμέτρου 250 mm or 10 inches. Κάθε τροχός μπορεί να σκαρφαλώσει σε μαλακό αμμώδες έδαφος και έχει το δικό του κινητήρα. Οι δύο μπροστινοί και οι δύο πίσω τροχοί επιτρέπουν στο όχημα να περιστρέφεται 360 μοίρες. Το όχημα μπορεί να σταθεί με κλίση 45 μοιρών χωρίς να αναποδογυρίζει. Πάντως για την αποφυγή ατυχημάτων το πρόγραμμα του υπολογιστή του δεν του επιτρέπει κλίσεις μεγαλύτερες των 30 μοιρών. Η μέση ταχύτητα του είναι 10 mm/s. Είναι επίσης προγραμματισμένο να οδηγεί για 10 δευτερόλεπτα και μετά να σταματάει, να παρατηρεί το έδαφος και να συνεχίζει.

34 Ερευνητικα προγραμματα ρομποτικης για ερευνα και διασωση GUARDIANS project Το έργο αυτό χρηματοδοτήθηκε από το FP6 και συμμετείχαν οκτώ Ευρωπαίοι Εταίροι. Σκοπός του έργου ήταν η δημιουργία ενός σμήνους από αυτόνομα ρομπότ με σκοπό την λειτουργία τους για την ανίχνευση επιζώντων σε αστικά περιβάλλοντα. Τα ρομποτικά οχήματα που αναπτύχθηκαν, είχαν τη δυνατότητα να ανιχνεύουν επικίνδυνες ουσίες στο περιβάλλον και με ένα σετ από προηγμένους αισθητήρες να αναζητούν και να εντοπίζουν εγκλωβισμένους ανθρώπους. Το πρόγραμμα έληξε τον Ιανουάριο VIEWFINDER project Το έργο του FP6 ( ) χρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση. Αποτελείται από εννέα Ευρωπαίους Εταίρους και επιδιώκει να χρησιμοποιήσει ένα αυτόνομο ρομποτικό σύστημα με σκοπό την ανίχνευση του εδάφους κατά την ύπαρξη μίας πυρκαγιάς, βοηθώντας το προσωπικό διάσωσης και καθοδηγώντας το για την ανίχνευση επιζώντων. Επιπλέον, το έργο αυτό εξετάζει βασικά θέματα που αφορούν την αυτόνομη κατασκευή

35 χάρτη, την ανασυγκρότηση και διασύνδεση τοπικών πληροφοριών, τη χρήση διεπαφών μεταξύ ανθρώπων-ρομπότ και την αυτόνομη πλοήγηση αυτών. SARNET project Το έργο αυτό είναι ένα δίκτυο αριστείας με σκοπό την υποστήριξη της έρευνας σε σοβαρά ατυχήματα σε πυρηνικούς σταθμούς ενέργειας. Παρά τα μέτρα πρόληψης των ατυχημάτων και τα μέτρα διαχείρισης που έχουν θεσπιστεί σε πυρηνικούς σταθμούς, και παρότι παραμένει πολύ μικρή η πιθανότητα λανθασμένης λειτουργίας, ένα πιθανό συμβάν μπορεί να εξελιχθεί σε σοβαρό ατύχημα με αποτέλεσμα την τήξη του πυρήνα, και την επακόλουθη διασπορά των ραδιενεργών υλικών στο περιβάλλον. Το δίκτυο SARNET έχει συσταθεί υπό την αιγίδα των προγραμμάτων πλαισίων της Ευρωπαϊκής Επιτροπής για την έρευνα και στοχεύει στην αναζήτηση τεχνολογιών για την αντιμετώπιση αυτών των κινδύνων, συμπεριλαμβανομένης της τεχνολογίας της ρομποτικής. Ερευνα αγορας για ρομποτικους τροχους και πλατφορμες με ροδες

36 (16,5 "x 12" x 5 ") Διαστάσεις: 420 x 300 χιλιοστά x 130 χιλιοστά Παχος τροχών: 120 χιλ. Συνιστώμενη τάση: 2-7.5V

37 Κατασκευασμένο απο αλουμίνιο Τιμη $ ΒΙΝΤΕΟ Ταχύτητα: 80 cm / s Ηλεκτρονικά, φωτογραφική μηχανή, κινητήρες σερβο πωλούνται ξεχωριστά Διαστάσεις: 27 εκατοστά (μήκος) Χ 20cm (πλάτος) x 6 cm (ύψος) (ορθογώνια βάση) 27 εκατοστά (μήκος) Χ 20cm (πλάτος) χ 7 cm (ύψος) (ανώτερο κατάστρωμα) Τιμη $ ΒΙΝΤΕΟ E9FWPE

38

39 Μέγεθος: 55mm x 48,3 χιλιοστά x 23 χιλιοστά Βάρος: 45g Διαστάσεις: 170 χιλιοστά διάμετρος βάσης Βάρος: 445g Τιμη $ ΒΙΝΤΕΟ pbi

40 Δεν υπαρχουν διαθεσιμες διαστασεις δυστυχως 3 x 1.5V μπαταρίες για την παροχή ενέργειας ΒΙΝΤΕΟ me

41 ΙΔΕΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΜΟΡΦΗ ΠΟΥ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΔΩΣΟΥΜΕ ΣΤΟ ΡΟΜΠΟΤ

42

43

44 Οι παραπανω εικονες απεικονιζουν ρομποτ που κινουνται με ροδες και με μπιλιες.το συγκεκριμενο ρομποτ είναι αποκλειστικη πατεντα της modular robotics που κατασκευασε το moss. Το συγκεκριμενο ειδος κινησης το θεωρω ιδιαιτερα ενδιαφερον και πιστευω πως είναι μια εξυπνη λυση (μπιλιες ροδες) σε συνδυασμο με την πολυμορφικοτητα το καθιστουν μια εξαιρετικη επιλογη ΠΡΟΓΡΑΜΑΤΑ 3D ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ Εκτος από τον τομεα τον ρομποτικων πλατφορμων με ροδες εχω αναλαβει και το κομματι της 3D σχεδιασης το οποιο βρισκεται σε αρκετα προοιμο σταδιο καθως στης συνεδριασης της ολομελειας δεν εχει αποφασιστει η τελικη μορφη του ρομποτ. Εχω κανει μια ερευνα με τα προγραμματα 3D σχεδιασης και αφου μιλησα και με τα υπολοιπα μελη της ομαδας καταληξαμε στο google sketchup ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ GOOGLE SKETCHUP Το Google SketchUp είναι ένα πρόγραμμα που μπορεί κάποιος να χρησιμοποιήσει για να δημιουργήσει, τροποποιήσει και να μοιραστεί 3D μοντέλα. Είναι ευκολότερο να το μάθει σε σχέση με άλλα 3D προγράμματα μοντελοποίησης, και για τον λόγο αυτό πολλοί άνθρωποι το χρησιμοποιούν ήδη. Το Google SketchUp είναι ένα πρόγραμμα που σας δίνει τη δυνατότητα να φτιάξετε όλους τους τύπους τρισδιάστατων σχεδίων. Φανταστείτε ότι αγοράσετε ένα σπίτι και πρέπει να το επιπλώσετε. Λοιπόν, με αυτό το πρόγραμμα μπορείτε να το δείτε σε εικονική μορφή και τρισδιάστατο, να αλλάξετε τα έπιπλα, το στυλ, ό,τι θέλετε μέχρι να αντανακλά το προσωπικό σας στυλ. Το Google SketchUp συνοδεύεται από μία γκαλερί 3D που σας δίνει τη δυνατότητα να ψάξετε για μοντέλα και να μοιραστείτε τα δικά σας. Πρόκειται για μοντέλα οποιουδήποτε τύπου: έπιπλα, σπίτια, αυτοκίνητα, αγάλματα Στα χαρακτηριστικά του Google SketchUp περιλαμβάνονται: Ευκολία στη χρήση. Δυνατότητα εύρεσης τους μέρους του μοντέλου όπου χτυπά ο ήλιος. Πειραματισμός με χρώματα και υφές. Xρησιμος ιστοτοπος οπου υπαρχει οδηγος για αρχαριους σχεδιαστες Αλες επιλογες προγραματων 3D σχεδιασης Blender ο Blender έχει αποδειχθεί ότι είναι ένα εξαιρετικά γρήγορο και ευέλικτο εργαλείο σχεδιασμού, προσφέροντας μια μοναδική προσέγγιση στον κόσμο των τριών διαστάσεων. Μπορείτε εύκολα να κατασκευάσετε και να διαχειριστείτε σύνθετα περιβάλλοντα. Είναι πολύ δημοφιλές και χρησιμοποιείται απο εκατομμύρια ανθρώπους. Lnkscape Το Inkscape είναι ένα πρόγραμμα επεξεργασίας διανυσματικών γραφικών ελεύθερης άδειας χρήσης. Διαθέτει όλες τις λειτουργίες των εμπορικών προγραμμάτων, έχει

45 αρκετά εργαλεία για την επίτευξη επαγγελματικών εργασιών. Ιδανικό για επιχειρήσεις και οικιακούς χρήστες, το δημοφιλές σχεδιαστικό opensource πρόγραμμα. gcad3d Ειδικεύεται σε τρισδιάστατο σχέδιο και μπορεί να χρησιμοποιηθεί τόσο απο μαθητές και φοιτητές όσο και απο μηχανολόγους, αρχιτέκτονες και τοπογράφους. Το user interface του δεν μοιάζει με αυτό του AutoCAD ή άλλων προγραμμάτων. Είναι εφαρμογή με πλούσιες ικανότητες αλλά ελαφρώς δύσκολη στην χρήση. FreeCAD Δωρεάν λογισμικό με βιβλιοθήκες και εφαρμογές για το AutoCAD. Το πρόγραμμα είναι σχεδιασμένο με κύριο στόχο την μηχανολογική ανάπτυξη και το βιομηχανικό σχέδιο, αλλά λόγω του αρθρωτού σχεδιασμού είναι αρκετά παραμετροποιήσιμο ώστε να χρησιμοποιηθεί και σε άλλες εφαρμογές. ΠΗΓΕΣ : Wikipedia Robotstore CF%83%CE%B5-%CF%84%CE%BF-curiosity-%CE%B3%CE%B9%CE%B1- %CF%84%CE%B7%CE%BD- %CE%B1%CF%80%CE%BF%CF%83%CF%84%CE%BF%CE%BB%CE%AE- %CF%84%CE%BF%CF%85-%CF%83%CF%84/

46 Ερευνητική εργασία (Project): «ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΥΤΟΝΟΜΟΥ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΟΧΗΜΑΤΟΣ» Θέμα : Είδη Ρομποτικών Βραχιόνων Έρευνα Αγοράς Επιμέλεια : Νίκος Χριστοδούλου Επιβλέπων Διδάσκοντας : κ. Αντρέας Χατζηορφανος Ημερομηνία Υποβολής : 18\12\2013 Εργασία Α Τετραμήνου Αρσάκεια Τοσιτσεια Σχολεία Εκάλης

47

48 Περιεχόμενα Ρομποτικός βραχίονας... 4 Γενική περιγραφή... 4 Στοιχειά ρομποτικού βραχίονα... 5 Ωφέλιμο φορτίο - Επαναληψιμότητα - Ακρίβεια...4 Ταξινόμηση ρομποτικών βραχιόνων βάσει της γεωμετρικής τους διαμόρφωσης...4 Καρτεσιανοί βραχίονες Βραχίονες Gantry 6-9 Κυλινδρικοί βραχίονες Σφαιρική βραχίονες Βραχίονες SCARA Αρθρωτοί βραχίονες- Κατασκευή Έρευνα αγοράς OWI Robotic Arm Edge Γενική περιγραφή βραχίονα Χαρακτηριστικά βραχίονα Οπτικό-ακουστικό υλικό για βραχίονα 33 Έρευνα αγοράς Alloy 6 DOF Robot Arm Γενική περιγραφή βραχίονα Χαρακτηριστικά βραχίονα Χαρακτηριστικά βραχίονα.42 Πηγές - Βιβλιογραφία

49 Ρομποτικός βραχίονας Γενική περιγραφή Ο (μηχανικός) βραχίονας του ρομπότ περιέχει το κυρίως σώμα και τον καρπό που έχει στο τέλος του το εργαλείο (τελικό στοιχείο δράσης). Το εργαλείο μπορεί να είναι μια κεφαλή συγκόλλησης, ένα πιστόλι χρωματίσματος, ένα μηχανικό εργαλείο ή ένας πιάστρας (αρπαγή) που ανοιγοκλείνει κατάλληλα, ανάλογα με την εφαρμογή στην οποία πρόκειται να χρησιμοποιηθεί το ρομπότ. Επειδή όλα τα εργαλεία στερεώνονται στο τέλος των ρομπότ γι' αυτό λέγονται και "τελικά στοιχεία δράσης". Το κυρίως σώμα του ρομποτικού βραχίονα αποτελείται από τη βάση, τις αρθρώσεις και τους συνδέσμους. Η βάση είναι στερεωμένη στο περιβάλλον εργασίας του ρομπότ. Η βάση συνδέεται με ζεύγη αρθρώσεων και συνδέσμων τα οποία αποτελούν στην ουσία μια αλυσίδα αρθρώσεων συνδέσμων. Στο τέλος της αλυσίδας αυτής βρίσκεται το εργαλείο τελικής δράσης. Οι σύνδεσμοι είναι στερεά σώματα, που αποτελούν το σκελετό του ρομπότ. Οι αρθρώσεις είναι μηχανισμοί που επιτρέπουν τη σχετική κίνηση μεταξύ των συνδέσμων. Το εργαλείο τελικής δράσης είναι το εργαλείο με το οποίο το ρομπότ εκτελεί εργασίες. Ανάλογα με την εργασία που θα εκτελέσει ο ρομποτικός βραχίονας, προσαρμόζονται σε αυτόν διάφορα εργαλεία τελικής δράσης. Το πιο σύνηθες εργαλείο τελικής δράσης είναι η αρπάγη (Εικόνα 1). Εικόνα 1 Αρπάγη 12 Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι συχνά το εργαλείο τελικής δράσης είναι πακτωμένο σε μεταλλική βάση που απολήγει συνήθως σε κοχλία, ο οποίος

50 προσαρμόζεται στην τελευταία άρθρωση του ρομποτικού βραχίονα. Το εργαλείο τελικής δράσης μαζί με τη βάση στήριξής του σχηματίζουν ενιαίο στερεό σώμα που αποτελεί τον τελευταίο σύνδεσμο του ρομποτικού βραχίονα. Σε πολλές εφαρμογές υπάρχει ένα σημείο του εργαλείου τελικής δράσης, όπως, για παράδειγμα, η μύτη σε ένα κατσαβίδι ή το σημείο ένωσης των δακτύλων μιας αρπάγης, η θέση του οποίου είναι σημαντική για την αποτελεσματική εκτέλεση της εργασίας του ρομποτικού βραχίονα. Το σημείο αυτό ονομάζεται κύριο σημείο του εργαλείου τελικής δράσης. Είναι προφανές ότι η θέση του κύριου σημείου του εργαλείου τελικής δράσης μπορεί να μεταβάλλεται ανάλογα με την εφαρμογή που εκτελεί ο ρομποτικός βραχίονας. Οι σύνδεσμοι καθώς και οι αρθρώσεις αριθμούνται από τη βάση προς το εργαλείο τελικής δράσης. Ενδεικτική απεικόνιση ρομποτικού βραχίονα (βάση, αρθρώσεις, σύνδεσμοι, εργαλείο τελικής δράσης σε μορφή αρπάγης, κύριο σημείο του εργαλείου τελικής δράσης) δίνεται στο παρακάτω σχήμα. ( εικόνα 1.2 ) Στοιχειά ρομποτικού βραχίονα Χώρος Εργασίας Ως χώρος εργασίας ορίζεται ο τρισδιάστατος χώρος τον οποίο μπορεί να σαρώσει η άκρη του ρομποτικού μηχανισμού. Το μέγεθος και η γεωμετρική

51 μορφή του χώρου αυτού εξαρτώνται από την κατασκευαστική δομή του ρομπότ, κάτι που θα γίνει φανερό και στη συνέχεια. Ωφέλιμο Φορτίο Επαναληψιμότητα Ακρίβεια Από τα πιο σημαντικά μεγέθη ενός βιομηχανικού βραχίονα είναι το ωφέλιμο φορτίο, η Επαναληψιμότητα και η ακρίβεια. Πιο συγκεκριμένα τα παραπάνω μεγέθη αναφέρονται στα εξής: Ωφέλιμο Φορτίο: είναι το βάρος που μπορεί να μεταφέρει το άκρο του βραχίονα. Ως σημείο εφαρμογής του βάρους θεωρείται η φλάντζα του καρπού. Το προδιαγραφόμενο αυτό φορτίο δεν είναι σταθερό και εξαρτάται από την ταχύτητα με την οποία πρόκειται να κινηθεί ο καρπός. Επαναληψιμότητα: εκφράζει τη δυνατότητα του βραχίονα να γυρίσει στο ίδιο σημείο μετά από αρκετές επαναλήψεις και δίνεται ως εύρος μέσα στο οποίο ο βραχίονας θα τερματίσει την κίνηση. Η απόκλιση οφείλεται στο ότι κατά τη λειτουργία του το ρομπότ είναι δυνατό να χάσει λίγο από τη μέτρηση της θέσης με αποτέλεσμα να μη μπορεί να επιστρέψει στη συγκεκριμένη θέση μετά από ορισμένους κύκλους λειτουργίας. Δεδομένου ότι στις συνήθεις βιομηχανικές εφαρμογές οι επιθυμητές κινήσεις διδάσκονται στο ρομπότ, αντιλαμβάνεται κανείς τη σπουδαιότητα της επαναληψιμότητας. Ακρίβεια: είναι η ικανότητα του ρομπότ να πηγαίνει ακριβώς στη θέση που του έχει δοθεί εντολή να πάει. Η ακρίβεια εξαρτάται κυρίως από τη διακριτότητα των εξαρτημάτων ελέγχου, τη μηχανολογική σύνδεση των μελών του και το ελάχιστο επιτρεπόμενο σφάλμα που επιβάλλει η ευστάθεια της λειτουργίας των Σέρβο. Η ακρίβεια επηρεάζεται από το είδος και το μέγεθος του εκάστοτε φορτίου, σε αντίθεση με την επαναληψιμότητα, γι αυτό και ορισμένοι κατασκευαστές προδιαγράφουν μόνο την τελευταία. Ταξινόμηση Βραχιόνων βάσει της Γεωμετρικής Διαμόρφωσής τους Ο τύπος και η διαδοχή των αρθρώσεων ενός βραχίονα επιτρέπει την ταξινόμηση των ρομπότ σε διάφορες κατηγορίες, οι οποίες αναφέρονται παρακάτω. Οι αρθρώσεις που μας απασχολούν στο σημείο αυτό είναι οι τρεις πρώτες του βραχίονα και κατά

52 συνέπεια εξαιρούνται οι αρθρώσεις του καρπού. Θα έχουμε λοιπόν τα εξής: Καρτεσιανοί Βραχίονες: η καρτεσιανή γεωμετρία υλοποιείται με τρεις διαδοχικές πρισματικές αρθρώσεις. Οι άξονες των αρθρώσεων αυτών είναι ανά δύο κάθετοι μεταξύ τους. Η καρτεσιανή δομή παρέχει μεγάλη δυσκαμψία και σταθερή ακρίβεια σε ολόκληρο το χώρο εργασίας που είναι ένα παραλληλεπίπεδο. Βασικό μειονέκτημα της κατασκευής είναι η μειωμένη επιδεξιότητα κίνησης, λόγω της πρισματικής φύσης των αρθρώσεων. (Χαρακτηριστικές εικόνες καρτεσιανών βραχιόνων απεικονίζονται παρακάτω)..

53 Βραχίονες Gantry: Οι βραχίονες Gantry είναι στην ουσία καρτεσιανοί, διαφέρουν όμως από τους τελευταίους στον τρόπο προσέγγισης του αντικειμένου ενδιαφέροντος. Ειδικότερα ο βραχίονας Gantry προσεγγίζει το αντικείμενο από πάνω, τη στιγμή που ένας κλασικός καρτεσιανός βραχίονας προσεγγίζει το αντικείμενο από το πλάι. Άμεσες συνέπειες της διαφοροποίησης αυτής είναι η αύξηση του χώρου εργασίας και της δυσκαμψίας, καθώς επίσης και η δυνατότητα χειρισμού μεγάλων και βαριών αντικειμένων.(χαρακτηριστικές εικόνες βραχιόνων gantry απεικονίζονται παρακάτω)

54

55

56

57 Κυλινδρικοί Βραχίονες: στους κυλινδρικούς βραχίονες η πρώτη πρισματική άρθρωση της καρτεσιανής δομής έχει αντικατασταθεί από μία περιστροφική άρθρωση. Οι συγκεκριμένοι βραχίονες χαρακτηρίζονται από καλή δυσκαμψία, όμως η ακρίβεια της θέσης του καρπού μειώνεται καθώς η οριζόντια μετατόπιση αυξάνεται. Ο χώρος εργασίας στην περίπτωση αυτή είναι τμήμα κυλίνδρου. Σημαντικό μειονέκτημα της συγκεκριμένης γεωμετρίας είναι το ότι ο βραχίονας εισέρχεται στο χώρο εργασίας και τον περιορίζει.,( Χαρακτηριστικές εικόνες κυλινδρικών βραχιόνων απεικονίζονται παρακάτω )

58

59 Σφαιρικοί Βραχίονες: στους βραχίονες αυτούς αντικαθίσταται πλέον και η δεύτερη πρισματική άρθρωση της καρτεσιανής δομής με περιστροφική. Η μηχανολογική πολυπλοκότητα αυξάνει, ενώ η δυσκαμψία μειώνεται. Επιπλέον η ακρίβεια του καρπού μειώνεται με την αύξηση της ακτινικής

60 απόστασης. Ο χώρος εργασίας είναι τμήμα σφαίρας και περιέχει ένα μέρος της βάσης με άμεση συνέπεια τη δυνατότητα χειρισμού αντικειμένων που βρίσκονται στο έδαφος.(χαρακτηριστικές εικόνες σφαιρικών βραχιόνων είναι παρακάτω)

61

62

63 Βραχίονες SCARA: η γεωμετρία SCARA είναι ειδική και περιλαμβάνει δύο περιστροφικές και μία πρισματική άρθρωση τοποθετημένες κατά τέτοιο τρόπο ώστε οι άξονες κίνησης να είναι παράλληλοι μεταξύ τους. Το όνομα SCARA. Το λογισμικό που αναπτύχθηκε προσομοιώνει, σε περιβάλλον VRML, τον τρόπο κίνησης και λειτουργίας ενός πραγματικού ρομποτικού βραχίονα SCARA ενώ, ο χειρισμός του γίνεται μέσω της πλατφόρμας του MATLAB. Το πρωτότυπο του βραχίονα SCARA (ακρωνύμιο Selective Compliant Assembly Robot) εμφανίστηκε το 1978 από τον καθηγητή Hiroshi Makino, στο πανεπιστήμιο Yamanashi στην Ιαπωνία. Η εκπληκτική του απλότητα ήταν ευφυής (παρατηρώντας τον να λειτουργεί, θυμίζει ένα ανθρώπινο βραχίονα), καθώς με λιγότερες κινήσεις μπορούσε να κάνει αποτελεσματικότερα εργασίες συναρμολόγησης, με μεγαλύτερη ταχύτητα και περισσότερη ακρίβεια. Χρησιμοποιήθηκε για εμπορική συναρμολόγηση για πρώτη φορά το 1981, και από τότε συνεχίζει να κατέχει τον καλύτερο συνδυασμό τιμής απόδοσης, όσον αφορά τη συναρμολόγηση με υψηλές ταχύτητες, καθώς έκτοτε η εξέλιξη στην παραγωγή των μικρών ηλεκτρονικών προϊόντων ήταν αλματώδης. Η γεωμετρία του πρωτότυπου

64 βραχίονα SCARA περιλαμβάνει δύο περιστροφικές αρθρώσεις (θ 1, θ 2 ) και μια πρισματική άρθρωση (d 3 ), τοποθετημένες έτσι ώστε οι άξονες των αρθρώσεων να είναι παράλληλοι μεταξύ τους (Εικόνα 1). Οι βραχίονες SCARA έχουν μεγάλη δυσκαμψία σε κατακόρυφη φόρτιση και ελαστικότητα σε οριζόντια, κάτι όμως που τους δίνει μεγάλο πλεονέκτημα σε κινήσεις συναρμολόγησης και πακεταρίσματος (pick-and-place). Εικόνα 1: πρότυπος βραχίονας SCARA Η οικογένεια ρομποτικών βραχιόνων SCARA περιλαμβάνει διάφορες παραλλαγές του πρότυπου βραχίονα, αναλόγως με τις εργασίες που καλείται να επιτελέσει. Έτσι υπάρχουν βραχίονες SCARA για βαριά φορτία, για εξαιρετικά γρήγορες κινήσεις ή για μακρινές αποστάσεις. Στην παρούσα εφαρμογή χρησιμοποιήθηκε το μοντέλο του βραχίονα SCARA E2C351S της εταιρίας Epson (Εικόνα 2.α). Η διαφορά του προαναφερθέν βραχίονα σε σχέση με τον πρότυπο βραχίονα SCARA της εικόνας 1, είναι η ύπαρξη μιας επιπρόσθετης περιστροφικής άρθρωσης (θ 4 ) στον κατακόρυφο άξονα κίνησης της αρπάγης, η οποία προσδίδει μεγαλύτερη ευελιξία στον προσανατολισμό του άκρου του βραχίονα. Έτσι, οι πρώτες δύο αρθρώσεις είναι περιστροφικές και συνδέονται από έναν σύνδεσμο μήκους L 1 = 2.25dm. Ο δεύτερος σύνδεσμος έχει μήκος L 2 = 1.25dm και ενώνει τον άξονα της δεύτερη περιστροφικής με αυτόν της τρίτης (πρισματικής) και της τέταρτης (περιστροφικής) άρθρωσης.

65 Εικόνα 2.α: Ο βραχίονας SCARA E2C351S Εικόνα 2.β:Ο Εικονικός βραχίονας SCARA E2C351S Από τα τεχνικά χαρακτηριστικά του βραχίονα SCARA E2C351S κατασκευάστηκε σε περιβάλλον VRML ένα αντίγραφο του βραχίονα, όπως παρουσιάζεται στην παραπάνω εικόνα 2.β. Στον εικονικό κόσμο προστέθηκε ένας πάγκος εργασίας πάνω στον οποίο είναι δυνατόν να τοποθετηθούν εικονικά αντικείμενα τα οποία είναι δυνατόν να χειριστεί ο βραχίονας. Οι δυνατές τιμές των αρθρώσεων καθώς, το είδος τους, και το μέγεθος των συνδέσμων, είναι τα στοιχεία που καθορίζουν το χώρο εργασίας του ρομπότ, στον οποίο ανήκουν όλα τα σημεία στα οποία μπορεί να φτάσει το άκρο του ρομπότ. Στην εικόνα 3.β παρουσιάζεται ο χώρος εργασίας του βραχίονα όπως αυτός είναι βαθμονομημένος με βάση ένα πλαίσιο συντεταγμένων που υπάρχει στην μία άκρη του τραπεζιού. Οι άξονες x-y-z. του πλαισίου συντεταγμένων του τραπεζιού αντιστοιχούν στον χρωματικό κώδικα RGB (Red-Green-Blue). Η ίδια ακριβώς σύμβαση χρησιμοποιείται για το πλαίσιο συντεταγμένων της αρπάγης και της βάσης του βραχίονα (Εικόνα 3.α). Τέλος, μέσα από το παράθυρο απεικόνισης του βραχίονα, μπορούμε να περιηγηθούμε στον εικονικό κόσμο, με τη βοήθεια του ποντικιού.

66 Εικόνα 3.α Εικόνα 3.β Πλαίσια συντεταγμένων του τραπεζιού, της αρπάγης και της βάσης του βραχίονα, όπως επίσης και ο χώρος εργασίας του βραχίονα στο βαθμονομημένο πλαίσιο του τραπεζιού (η βαθμονόμηση είναι σε dm). ΠΩΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΖΕΤΑΙ ΕΝΑΣ ΒΡΑΧΙΟΝΑΣ Αρθρωτός ρομποτικός βραχίονας компьютерная помощь на дому новости Винницы

67 Σχήμα 1 : Αρθρωτός ρομποτικός βραχίονας Ο ρομποτικός αρθρωτός βραχίονας που κατασκευάστηκε αποτελεί μικρογραφία βραχίονα που χρησιμοποιείται στην βιομηχανία. Ορισμένες από τις λειτουργίες που μπορεί να υλοποιήσει είναι: να πραγματοποιεί μεταφορικές εργασίες,να συναρμολογεί συσκευές και μηχανισμούς, να ταξινομεί αποθήκες, να εκτελεί εργασίες όπως μέτρηση της θερμοκρασίας σε θερμό και γενικά επικίνδυνο για τον άνθρωπο περιβάλλον. Η επιλογή για την δημιουργία αυτού του είδους βραχίονα ( αρθρωτού ) έγινε γιατί έχει μεγαλύτερη μηχανική ευελιξία, ταχύτερη κίνηση των μελών του και προσεγγίζει περισσότερο το ανθρώπινο χέρι. Χαρακτηριστικά της κατασκευής Ο βραχίονας έχει 4 βαθμούς ελευθερίας και ο χώρος εργασίας του είναι ημισφαίριο. Οι κινήσεις του κάθε μέλους φαίνονται στο παρακάτω σχήμα.

68 Σχήμα 2 : Κινήσεις κάθε μέλους. Οι κινήσεις του κάθε μέλους είναι: Περιστροφή βάσης: 0ο-180ο Περιστροφή ώμου(shoulder): -10ο - 170ο Περιστροφή αγκώνα(elbow): -45ο - 180ο Περιστροφή καρπού(wrist): 0ο - 180ο Άνοιγμα-κλείσιμο αρπάγης: περίπου 35mm Μέγιστο ύψος βραχίονα: 44cm (μετρημένο από την βάση) Ο βραχίονας κινείται με σέρβο τα οποία προσφέρουν ακρίβεια και ταχύτητα στις κινήσεις. Η επιλογή τους έγινε με κριτήριο την ροπή περιστροφή (torque). Τα χαρακτηρίστηκα του κάθε σέρβο φαίνονται παρακάτω: Futaba s3003(ώμος, shoulder) Speed: V V Torque: V 4.1 6V Dimensions: 40 x 20 x 36mm Weight: 37g Rextor RX-325B(αγκώνας, elbow) Speed: V V Torque: V 6.0 6V Dimensions: 40.6 x 20 x 38.9mm Weight: 39.2g Robbe 10g micro servo(καρπός,wrist) Speed: V V Torque: 4.8V

69 1.20 6V Dimensions: 22.6 x 11.7 x 23.1mm Weight: 10g HXT900 9g (αρπάγη, gripper) Speed: V Torque: V Dimensions: 21 x 12 x 22mm Weight: 9g Τα υλικά που χρησιμοποιήθηκαν είναι πλεξιγκλάς και αλουμίνιο για την βάση και τα μέλη του βραχίονα καθώς βίδες και ντίζες των 2mm, 3mm και 5mm για την στήριξη των σέρβο και την ενίσχυση του βραχίονα. Η κοπή τους έγινε σε C.N.C. μηχάνημα. Ένα βασικό πρόβλημα της κατασκευής ήταν η στήριξη του στρεφόμενου δίσκου της βάσης. Αυτό επιλύθηκε τοποθετώντας στην βάση κυκλικά χάλκινους σωλήνες των 5mm που στο πάνω μέρος τους στερεώνονταν μια μπίλια η οποία επιτρέπει στο δίσκο να περιστρέφεται ελεύθερα και σταθερά. Σχήμα 3 : Μηχανισμός στήριξης στρεφόμενου δίσκου, κάτοψη. Σχήμα 4 : Μηχανισμός στήριξης στρεφόμενου δίσκου, πλάγια όψη.

70 Οι υπόλοιπες αρθρώσεις του Σχήμα 5 : Άρθρωση ώμου (shoulder) Σχήμα 6 : Άρθρωση αγκώνα (elbow) Σχήμα 7 : Άρθρωση καρπού (wrist) Το τελικό εργαλείο δράσης του είναι η αρπάγη ( gripper ). Η λειτουργιά της είναι να συγκρατεί αντικείμενα προς μεταφορά. Η δύναμη, που απαιτείται για να συγκρατεί αντικείμενα παράγεται από σέρβο. Στην αρπάγη είναι στερεωμένος ο αισθητήρας

71 θερμοκρασίας LM35 ( LM35 Precision Centigrade Temperature Sensor, datasheet: Σχήμα 8 : Αρπάγη (gripper) Έλεγχος του ρομποτικού αρθρωτού βραχίονα Ο έλεγχος των σέρβο γίνεται από την πλατφόρμα ανάπτυξης arduino (http://arduino.cc ) που ενσωματώνει τον μικροελεγκτή ATMega 328 της Atmel. Τα σέρβο συνδέονται στο arduino μέσο βοηθητικής πλακέτας το κύκλωμα της οποίας φαίνεται παρακάτω. Σχήμα 9 : Κύκλωμα βοηθητικής πλακέτας. Τα (0-5)V του κυκλώματος προέρχονται από τροφοδοτικό ηλεκτρονικού υπολογιστή (0-5V στα 2A). Ο χειρισμός του ρομποτικού βραχίονα και η ένδειξη της θερμοκρασίας από το σημείο μέτρησης πραγματοποιούνται από πρόγραμμα που έχει γραφτεί σε processing (για

72 περισσότερες πληροφορίες,http://processing.org/). Το πρόγραμμα αποτελείτε από τρία μέρη και το λειτουργικό του περιβάλλον απεικονίζεται στο σχήμα 11. Το joystick που κατευθύνει τον βραχίονα πατώντας τα κουμπιά με τα βέλη. Το simulation που αναγράφονται οι γωνίες που έχει κινηθεί το κάθε σέρβο θεωρώντας θετική φορά την αντιωρολογιακή. Ο τριγωνομετρικός κύκλος (0o είναι η τομή του μοναδιαίου κύκλου με τον οριζόντιο άξονα) αποτελεί το σύστημα μέτρησης (σχήμα10). Σχήμα 10 : Τριγωνομετρικός κύκλος.

73 Έρευνα αγοράς OWI Robotic Arm Edge

74

75 ΓΕΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΒΡΑΧΙΟΝΑ Αυτός ο βραχίονας αποτελεί έναν αρθρωτό βραχίονα και βρέθηκε στον διαδικτυακό ιστότοπο robotstore.com. Ο συγκεκριμένος αρθρωτός βραχίονας κοστίζει 54 ευρώ με Φ.Π.Α και μπορεί να λειτουργήσει και χωρίς το τηλεχειριστήριο του. Επιπλέον αυτός ο βραχίονας λειτουργεί και με πρόγραμμα arduino αποτελείται από 3 αρθρώσεις και έχει βαθμό ελευθερίας κίνησης 2.Τέλος η τιμή του χωρίς το τηλεχειριστήριο του ανέρχεται στα 44 ευρώ. ( ΑΥΤΗ Η ΕΙΚΟΝΑ ΑΠΕΙΚΟΝΙΖΕΙ ΤΙΣ 3 ΑΡΘΡΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ )

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Ορισµοί και Ιστορικά Στοιχεία Η Ροµποτική είναι εκείνος ο κλάδος της επιστήµης του µηχανικού που ασχολείται µε τη σύλληψη, το σχεδιασµό, την κατασκευή και

Διαβάστε περισσότερα

Σύμφωνα με το Ινστιτούτο Ρομποτικής της Αμερικής

Σύμφωνα με το Ινστιτούτο Ρομποτικής της Αμερικής ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ: ΟΡΙΣΜΟΣ: Σύμφωνα με το Ινστιτούτο Ρομποτικής της Αμερικής, ρομπότ είναι ένας αναπρογραμματιζόμενος και πολυλειτουργικός χωρικός μηχανισμός σχεδιασμένος να μετακινεί υλικά, αντικείμενα, εργαλεία

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Ρομποτική (για αρχάριους) Δημήτρης Πιπερίδης Διαδραστική Έκθεση Επιστήμης & Τεχνολογίας Ίδρυμα Ευγενίδου

Εισαγωγή στη Ρομποτική (για αρχάριους) Δημήτρης Πιπερίδης Διαδραστική Έκθεση Επιστήμης & Τεχνολογίας Ίδρυμα Ευγενίδου Εισαγωγή στη Ρομποτική (για αρχάριους) Δημήτρης Πιπερίδης Διαδραστική Έκθεση Επιστήμης & Τεχνολογίας Ίδρυμα Ευγενίδου Τι είναι ένα ρομπότ; Δεν υπάρχει σαφής ορισμός. Ορισμός: Μια μηχανική κατασκευή που

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης)

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) Ένας ομογενής οριζόντιος δίσκος, μάζας Μ και ακτίνας R, περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο ακλόνητο άξονα z, ο οποίος διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ρομποτική

Εισαγωγή στην Ρομποτική Τμήμα Μηχανολογίας Τ.Ε.Ι. Κρήτης Εισαγωγή στην Ρομποτική 1 Γενική περιγραφή ρομποτικού βραχίονα σύνδεσμοι αρθρώσεις αρπάγη Περιστροφική Πρισματική Βάση ρομποτικού βραχίονα 3 Βασικές ρομποτικές αρθρώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε:

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε: ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. (Διατήρηση της στροφορμής) Η Γη στρέφεται σε ελλειπτική τροχιά γύρω από τον Ήλιο. Το κοντινότερο σημείο στον Ήλιο ονομάζεται Περιήλιο (π) και το πιο απομακρυσμένο Αφήλιο (α).

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών

Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών Μ7 Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών 1. Σκοπός Τα διαστημόμετρα, τα μικρόμετρα και τα σφαιρόμετρα είναι όργανα που χρησιμοποιούνται για την μέτρηση της διάστασης του μήκους, του

Διαβάστε περισσότερα

2/4/2010. ρ. Φασουλάς Ιωάννης. Απαιτούµενες γνώσεις: Ανάγκη εκπαίδευσης των φοιτητών στον προγραµµατισµό και λειτουργία των βιοµηχανικών ροµπότ

2/4/2010. ρ. Φασουλάς Ιωάννης. Απαιτούµενες γνώσεις: Ανάγκη εκπαίδευσης των φοιτητών στον προγραµµατισµό και λειτουργία των βιοµηχανικών ροµπότ Τµήµα Μηχανολογίας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΝΟΣ ΕΙΚΟΝΙΚΟΥ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΤΥΠΟΥ SCARA ρ. Φασουλάς Ιωάννης Η Ροµ οτική στις σύγχρονες βιοµηχανικές µονάδες αραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλα εργασίας. MicroWorlds Pro. Πολυμεσικές Εφαρμογές με την χρήση της γλώσσας LOGO Στο Γυμνάσιο. Β. Χ. Χρυσοχοΐδης

Φύλλα εργασίας. MicroWorlds Pro. Πολυμεσικές Εφαρμογές με την χρήση της γλώσσας LOGO Στο Γυμνάσιο. Β. Χ. Χρυσοχοΐδης Φύλλα εργασίας MicroWorlds Pro Πολυμεσικές Εφαρμογές με την χρήση της γλώσσας LOGO Στο Γυμνάσιο Β. Χ. Χρυσοχοΐδης Πρόεδρος Συλλόγου Εκπαιδευτικών Πληροφορικής Φλώρινας 2 «Σχεδίαση και ανάπτυξη δραστηριοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο Φυσική Β Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις κινήσεις των σωμάτων. Το επόμενο βήμα είναι να αναζητήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 13 Απριλίου, 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση. Γενικές οδηγίες: 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί η σωστή απάντηση. Ένας ακίνητος τρoχός δέχεται σταθερή συνιστάμενη ροπή ως προς άξονα διερχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτική εφαρμογή στην ειδικότητα: Λογισμικό για τη δημιουργία εργασίας εξαμήνου

Πρακτική εφαρμογή στην ειδικότητα: Λογισμικό για τη δημιουργία εργασίας εξαμήνου Το SketchUp αρχικά ήταν ένα πρόγραμμα της εταιρείας @Last Software σχεδιασμένο για αρχιτέκτονες, πολιτικούς μηχανικούς, σκηνοθέτες, παραγωγούς video-games και ξεκίνησε να γίνεται γνωστό ως ένα γενικής

Διαβάστε περισσότερα

Kιβώτιο ταχυτήτων διπλού συμπλέκτη Porsche Doppelkupplung. Η ιστορία επιτυχίας του PDK: ένα bestseller σε μόλις πέντε χρόνια

Kιβώτιο ταχυτήτων διπλού συμπλέκτη Porsche Doppelkupplung. Η ιστορία επιτυχίας του PDK: ένα bestseller σε μόλις πέντε χρόνια Kιβώτιο ταχυτήτων διπλού συμπλέκτη Porsche Doppelkupplung Η ιστορία επιτυχίας του PDK: ένα bestseller σε μόλις πέντε χρόνια Στουτγάρδη. Στη δεκαετία του '80 η Porsche ανέπτυξε μια παγκόσμια τεχνολογική

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ Μάθημα: Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα Κ είναι Ι= M R

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα Κ είναι Ι= M R ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 1 Η ράβδος ΟΑ του σχήματος μπορεί να στρέφεται γύρω από τον άξονα z z χωρίς τριβές Tη στιγμή t=0 δέχεται την εφαπτομενική δύναμη F σταθερού μέτρου 0 Ν, με φορά όπως φαίνεται στο σχήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Στο κεφάλαιο των κινήσεων ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολούν τα αίτια που προκαλούν την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

7. Επαναλήψεις (Loops) Προγραμματισμός EV3 Ακαδημία Ρομποτικής 58

7. Επαναλήψεις (Loops) Προγραμματισμός EV3 Ακαδημία Ρομποτικής 58 7. Επαναλήψεις (Loops) Προγραμματισμός EV3 Ακαδημία Ρομποτικής 58 Στόχοι Μαθήματος 1. Πώς να επαναλάβετε μια δράση 2. Μάθετε πώς να χρησιμοποιείτε το Loop Blocks Προγραμματισμός EV3 Ακαδημία Ρομποτικής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΥΤΟΜΑΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΑΛΛΑΓΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ ΣΕ ΠΟΔΗΛΑΤΟ

ΑΥΤΟΜΑΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΑΛΛΑΓΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ ΣΕ ΠΟΔΗΛΑΤΟ Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΥΤΟΜΑΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΑΛΛΑΓΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ ΣΕ ΠΟΔΗΛΑΤΟ ΟΝΟΜΑΤΑ ΦΟΙΤΗΤΩΝ: ΒΟΥΡΔΕΡΗΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Α.Μ: 30086 ΙΩΑΝΝΟΥ ΙΩΑΝΝΗΣ Α.Μ: 33359 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΝΙΚΟΛΑΟΥ ΓΡΗΓΟΡΗΣ Ιστορική

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (IΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Τεχνολογία Αυτοκινήτων

Διαβάστε περισσότερα

«Προγραµµατισµός του LEGO Mindstorm NXT για το διαγωνισµό "Move the Ball!"»

«Προγραµµατισµός του LEGO Mindstorm NXT για το διαγωνισµό Move the Ball!» ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΚΠ 413 / ΕΚΠ 606 ΑΥΤΟΝΟΜΟΙ ΠΡΑΚΤΟΡΕΣ Εργασία Εξαµήνου Προγραµµατισµός του LEGO Mindstorm NXT για το διαγωνισµό "Move the Ball!"

Διαβάστε περισσότερα

R 2. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

R 2. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. 1. Δύο τροχοί συνδέονται με ιμάντα, όπως φαίνεται στο σχήμα. Οι συχνότητες περιστροφής του συνδέονται με τη σχέση: A R 2 Γ R 1 B Δ 2. Ο ωροδείκτης και ο λεπτοδείκτης ενός ρολογιού δείχνουν ακριβώς 12h.

Διαβάστε περισσότερα

4 η Εργασία F 2. 90 o 60 o F 1. 2) ύο δυνάµεις F1

4 η Εργασία F 2. 90 o 60 o F 1. 2) ύο δυνάµεις F1 4 η Εργασία 1) ύο δυνάµεις F 1 και F 2 ασκούνται σε σώµα µάζας 5kg. Εάν F 1 =20N και F 2 =15N βρείτε την επιτάχυνση του σώµατος στα σχήµατα (α) και (β). [ 2 µονάδες] F 2 F 2 90 o 60 o (α) F 1 (β) F 1 2)

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

Αντικείμενα, συμπεριφορές, γεγονότα

Αντικείμενα, συμπεριφορές, γεγονότα Αντικείμενα, συμπεριφορές, γεγονότα O προγραμματισμός αποτελεί ένα τρόπο επίλυσης προβλημάτων κατά τον οποίο συνθέτουμε μια ακολουθία εντολών με σκοπό την επίτευξη συγκεκριμένων στόχων. Ας ξεκινήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση του αλγορίθμου για το παιχνίδι Rat s Life

Σχεδίαση του αλγορίθμου για το παιχνίδι Rat s Life H παρουσίαση περιλαμβάνει: Λίγα λόγια για την Τεχνητή Νοημοσύνη Λίγα λόγια για το πρόγραμμα Webots Τεχνικά χαρακτηριστικά του αυτόνομου E-puckmobile-robot Σχεδίαση του αλγορίθμου για το παιχνίδι Rat s

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2: Ο Νεύτωνας παίζει μπάλα

Κεφάλαιο 2: Ο Νεύτωνας παίζει μπάλα Κεφάλαιο : Ο Νεύτωνας παίζει μπάλα Το ποδόσφαιρο κατέχει αδιαμφισβήτητα τη θέση του βασιλιά όλων των αθλημάτων. Είναι το μέσο εκείνο που ενώνει εκατομμύρια ανθρώπους σε όλον τον κόσμο επηρεάζοντας ακόμα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 013-014 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/014 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/014 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική στο επίπεδο. Ομάδα Γ.

Δυναμική στο επίπεδο. Ομάδα Γ. 1.3.21. Η τριβή και η κίνηση. στο επίπεδο. Ομάδα Γ. Ένα σώμα μάζας 2kg ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο παρουσιάζει συντελεστές τριβής μ=μ s =0,2. Σε μια στιγμή t 0 =0 στο σώμα ασκείται μεταβλητή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ 2 TO ΡΟΜΠΟΤ HITACHI A4010S

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ 2 TO ΡΟΜΠΟΤ HITACHI A4010S Εργαστήριο Ευφυών Συστημάτων και Ρομποτικής Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης Πολυτεχνείο Κρήτης www.robolab.tuc.gr, τηλ: 28210 37292 / 37314 e-mail: savas@dpem.tuc.gr, kyralakis@dpem.tuc.gr ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΡΒΙΣ ΒΑΤΣΑΚΛΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ

ΣΕΡΒΙΣ ΒΑΤΣΑΚΛΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΠΟΝΗΤΩΝ Γ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑΣ ΣΕΡΒΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ένα καλό σέρβις είναι ένα από τα πιο σημαντικά χτυπήματα επειδή μπορεί να δώσει ένα μεγάλο πλεονέκτημα στην αρχή του πόντου. Το σέρβις είναι το πιο σημαντικό

Διαβάστε περισσότερα

www.ecobike.com www.lamdagreen.gr

www.ecobike.com www.lamdagreen.gr Ηλεκτρικά ποδήλατα που κατασκευάζονται στην Ισπανία με την τελευταία τεχνολογία. www.ecobike.com www.lamdagreen.gr Αντιπρόσωποι για την Ελλάδα: ΛΑΜΔΑ ΑΕ Α. Μεταξά 2 & Καλυφτάκη, Κ. Κηφισιά Τηλ: 210 620

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo;

Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo; Κεφάλαιο 2 Εισαγωγή Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo; Η Logo είναι μία από τις πολλές γλώσσες προγραμματισμού. Κάθε γλώσσα προγραμματισμού έχει σκοπό τη δημιουργία προγραμμάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά)

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά) ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31/05/2010 ΤΑΞΗ: Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΡΟΝΟΣ: 07:30 10:00 π.μ. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:...

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΝΟΣ ΕΙΚΟΝΙΚΟΥ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΤΥΠΟΥ SCARA

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΝΟΣ ΕΙΚΟΝΙΚΟΥ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΤΥΠΟΥ SCARA ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΝΟΣ ΕΙΚΟΝΙΚΟΥ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΤΥΠΟΥ SCARA Δρ. Φασουλάς Ιωάννης, jfasoula@ee.auth.gr jfasoulas@teemail.gr Τμήμα Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τεχνολογικό

Διαβάστε περισσότερα

[ΚΑΜΨΗ ΣΩΛΗΝΩΝ ΕΧΕΤΕ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ;]

[ΚΑΜΨΗ ΣΩΛΗΝΩΝ ΕΧΕΤΕ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ;] ΠΑΠΑΘΑΝΑΣΙΟΥ Α.Ε ΜΑΙΟΣ 2013 [ΚΑΜΨΗ ΣΩΛΗΝΩΝ ΕΧΕΤΕ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ;] [] Του Μηχ. Μηχανικού Αγγέλου Αλέξανδρου Η σωστή ακτίνα καμπυλότητας ανά υλικό παίζει καίριο ρόλο στην βέλτιστη ποιότητα μίας καμπύλης ή κούρμπας

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6 ΘΕΜΑ Δ 1. Δύο αμαξοστοιχίες κινούνται κατά την ίδια φορά πάνω στην ίδια γραμμή. Η προπορευόμενη έχει ταχύτητα 54km/h και η επόμενη 72km/h. Όταν βρίσκονται σε απόσταση d, οι μηχανοδηγοί αντιλαμβάνονται

Διαβάστε περισσότερα

Σεμινάριο προπονητών επιτραπέζιας αντισφαίρισης

Σεμινάριο προπονητών επιτραπέζιας αντισφαίρισης Σεμινάριο προπονητών επιτραπέζιας αντισφαίρισης Βασικές δεξιότητες 1)Κατάλληλη ρακέτα 2)Σωστός τρόπος κρατήματος 3)Διδασκαλία βασικών χτυπημάτων και σωστή στάση 4)Σέρβις 5)Εκμάθηση τεχνικής χτυπημάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ: ΑΠΟ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ ΣΤΟ ΓΑΛΙΛΑΙΟ ΚΑΙ ΕΩΣ ΣΗΜΕΡΑ

ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ: ΑΠΟ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ ΣΤΟ ΓΑΛΙΛΑΙΟ ΚΑΙ ΕΩΣ ΣΗΜΕΡΑ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Α ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2012-13 ΤΑΞΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ: ΑΠΟ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ ΣΤΟ ΓΑΛΙΛΑΙΟ ΚΑΙ ΕΩΣ ΣΗΜΕΡΑ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΣ ΦΥΤΤΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Page1 ΤΟ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΚΑΙ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΙΣΜΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ. Αργυρώ Λάσκαρη

ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΚΑΙ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΙΣΜΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ. Αργυρώ Λάσκαρη ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΚΑΙ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΙΣΜΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ Αργυρώ Λάσκαρη Χανιά 2014 Δομή της παρουσίασης Εισαγωγή Ιστορική Αναδρομή Σχεδιασμός Μηχανισμός με τέσσερα μέλη Κυκλοειδής μειωτήρας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ ΤΡΙΤΗ. Κατασκευή 3 ου Μέρους: Συναρμολόγηση Τηλεχειριστηρίου

ΕΝΟΤΗΤΑ ΤΡΙΤΗ. Κατασκευή 3 ου Μέρους: Συναρμολόγηση Τηλεχειριστηρίου ΕΝΟΤΗΤΑ ΤΡΙΤΗ Κατασκευή 3 ου Μέρους: Συναρμολόγηση Τηλεχειριστηρίου Για την ενότητα αυτή απαιτούνται: Εργαλεία - Κολλητήρι - Τρυπάνι - Αρίδα 0,25 - Κόφτης - Σταυροκατσάβιδο Υλικά - Κουτί ελέγχου - 2 κόκκινοι

Διαβάστε περισσότερα

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 28 2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι γεννήτριες εναλλασσόµενου ρεύµατος είναι δύο ειδών Α) οι σύγχρονες γεννήτριες ή εναλλακτήρες και Β) οι ασύγχρονες γεννήτριες Οι σύγχρονες γεννήτριες παράγουν

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ Σ ένα στερεό ασκούνται ομοεπίπεδες δυνάμεις. Όταν το στερεό ισορροπεί, δηλαδή ισχύει ότι F 0 και δεν περιστρέφεται τότε το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών είναι μηδέν Στ=0,

Διαβάστε περισσότερα

Γεωργικά Μηχανήματα (Θεωρία)

Γεωργικά Μηχανήματα (Θεωρία) Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Γεωργικά Μηχανήματα (Θεωρία) Ενότητα 7 : Γεωργικός ελκυστήρας Συστήματα μηχανικής μετάδοσης της κίνησης Δρ. Δημήτριος Κατέρης ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 1.3 β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5

Μονάδες 5 1.3 β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5 ΘΕΜΑ 1 ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 29 ΜΑΪΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) Για τις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 3.1 Στο σχήμα φαίνεται μία πόρτα και οι δυνάμεις που δέχεται. Ροπή ως προς τον άξονα z z έχει η δύναμη:

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 3.1 Στο σχήμα φαίνεται μία πόρτα και οι δυνάμεις που δέχεται. Ροπή ως προς τον άξονα z z έχει η δύναμη: 3.1 Στο σχήμα φαίνεται μία πόρτα και οι δυνάμεις που δέχεται. Ροπή ως προς τον άξονα z z έχει η δύναμη: α. F 1 β. F 2 γ. F 3 δ. F 4 3. 2 Ένα σώμα δέχεται πολλές ομοεπίπεδες δυνάμεις. Τότε: α. οι ροπές

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 (ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ) ΚΥΡΙΑΚΗ 15 ΜΑΡΤΙΟΥ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ 5

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 (ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ) ΚΥΡΙΑΚΗ 15 ΜΑΡΤΙΟΥ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ 5 ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 (ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ) ΚΥΡΙΑΚΗ 15 ΜΑΡΤΙΟΥ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ 5 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

A Λυκείου 9 Μαρτίου 2013

A Λυκείου 9 Μαρτίου 2013 Θεωρητικό Μέρος A Λυκείου 9 Μαρτίου 2013 Θέμα 1 ο Στις ερωτήσεις A1, A2, A3, A4 και Β μία μόνο απάντηση είναι σωστή. Γράψτε στο τετράδιό σας το κεφαλαίο γράμμα της ερώτησης και το μικρό γράμμα της σωστής

Διαβάστε περισσότερα

Ισορροπία στερεού. 3.2.8. Ποιες είναι οι δυνάμεις που ασκούνται; 3.2.9. Ένας Κύλινδρος Πάνω σε μια Σφήνα. Υλικό Φυσικής Χημείας

Ισορροπία στερεού. 3.2.8. Ποιες είναι οι δυνάμεις που ασκούνται; 3.2.9. Ένας Κύλινδρος Πάνω σε μια Σφήνα. Υλικό Φυσικής Χημείας 3.2.. 3.2.1. Ροπές και ισορροπία. Πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται μια ράβδος μήκους l=4m, η οποία μπορεί να στρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα, ο οποίος διέρχεται από το μέσον της Ο. Ασκούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΧΟΛΗΣ-----ΛΕΣΒΙΑΚΟΣ ΟΜΙΛΟΣ ΙΣΤΙΟΠΛΟΪΑΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΗΣ-----ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΧΟΛΗΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΧΟΛΗΣ-----ΛΕΣΒΙΑΚΟΣ ΟΜΙΛΟΣ ΙΣΤΙΟΠΛΟΪΑΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΗΣ-----ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΚΑΦΟΣ Η μορφή των ιστιοφόρων σκαφών όπως εξελίχθηκε από τα αρχαία ξύλινα εμπορικά και πολεμικά πλοία έως τα σύγχρονα αγωνιστικά επηρεάζονταν από τους ίδιους παράγοντες. Είναι συνάρτηση της χρήσης τους,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα Κεφάλαιο 7. 7.1 ομές εδομένων για Γραφικά Υπολογιστών. Οι δομές δεδομένων αποτελούν αντικείμενο της επιστήμης υπολογιστών. Κατά συνέπεια πρέπει να γνωρίζουμε πώς οργανώνονται τα γεωμετρικά δεδομένα, προκειμένου

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΘΕΣΗ ΤΡΟΧΙΑ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΗΜΑ. Παρατηρώντας τις εικόνες προσπαθήστε να ορίσετε τις θέσεις των διαφόρων ηρώων των κινουμένων σχεδίων. Ερώτηση: Πότε ένα σώμα

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός βαθμολόγησης Εξεταστικού Δοκιμίου Α Λυκείου

Οδηγός βαθμολόγησης Εξεταστικού Δοκιμίου Α Λυκείου ΛΥΚΕΙΟ ΜΑΚΑΡΙΟΥ Γ ΛΑΡΝΑΚΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2014-15 Οδηγός βαθμολόγησης Εξεταστικού Δοκιμίου Α Λυκείου 1) Να γράψετε 3 διανυσματικά μεγέθη και 2 μονόμετρα μεγέθη καθώς και τις μονάδες μέτρησής τους (στο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 10 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Φρεζάρισμα. Με το φρεζάρισμα μπορούμε να κατεργαστούμε επίπεδες ή καμπύλες επιφάνειες, εσοχές, αυλάκια ακόμα και οδοντωτούς τροχούς.

Φρεζάρισμα. Με το φρεζάρισμα μπορούμε να κατεργαστούμε επίπεδες ή καμπύλες επιφάνειες, εσοχές, αυλάκια ακόμα και οδοντωτούς τροχούς. ΦΡΕΖΕΣ ΦΡΕΖΕΣ Είναι εργαλειομηχανές αφαίρεσης υλικού από διάφορες εργασίες με μηχανική κοπή. Η κατεργασία διαμόρφωσης των μεταλλικών υλικών στη φρέζα, ονομάζεται φρεζάρισμα. Φρεζάρισμα Με το φρεζάρισμα

Διαβάστε περισσότερα

1501 - Έλεγχος Κίνησης

1501 - Έλεγχος Κίνησης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 1501 - Έλεγχος Κίνησης Ενότητα: Οδοντωτοί Τροχοί (Γρανάζια) - Μέρος Β Μιχαήλ Παπουτσιδάκης Τμήμα Αυτοματισμού Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Σύστηµα Καθοδήγησης σε Parking DUPLINE

Σύστηµα Καθοδήγησης σε Parking DUPLINE Σύστηµα Καθοδήγησης σε Parking DUPLINE Ανιχνεύει τις ελεύθερες θέσεις πάρκινγκ και οδηγεί τον οδηγό σε αυτές από τη συντοµότερη δυνατή διαδροµή Ανίχνευση αυτοκινήτου µε αισθητήρα υπερήχων ultrasonic Ο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ GOOGLE EARTH [ΠΛΟΗΓΗΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΥΠΩΣΗ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΩΝ]

ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ GOOGLE EARTH [ΠΛΟΗΓΗΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΥΠΩΣΗ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΩΝ] ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ GOOGLE EARTH [ΠΛΟΗΓΗΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΥΠΩΣΗ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΩΝ] Τι είναι το Google Earth Το Google Earth είναι λογισμικό-εργαλείο γραφικής απεικόνισης, χαρτογράφησης και εξερεύνησης

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Σκοπός Εργασίας Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η μελέτη της εξέλιξης της έρευνας πάνω στη λείανση μέχρι σήμερα, προτείνοντας λύσεις για χρήση μοναδικού

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 11 Υπολογισμός συντελεστών κινητικής και στατικής τριβής

Άσκηση 11 Υπολογισμός συντελεστών κινητικής και στατικής τριβής Άσκηση 11 Υπολογισμός συντελεστών κινητικής και στατικής τριβής Σύνοψη Σκοπός της συγκεκριμένης άσκησης είναι: Να υπολογιστεί ο συντελεστής κινητικής τριβής μ κ. Να υπολογιστεί ο συντελεστής στατικής τριβής

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 Πριν ξεκινήσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο, αριθµό ταυτότητας) στο πάνω µέρος της σελίδας αυτής. Για τις λύσεις των ασκήσεων θα πρέπει να χρησιµοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

Η Ελληνική Πύλη Ρομποτικής στην 77η ΔΕΘ

Η Ελληνική Πύλη Ρομποτικής στην 77η ΔΕΘ Η Ελληνική Πύλη Ρομποτικής στην 77η ΔΕΘ Για δεύτερη συνεχόμενη χρονιά η Διεθνής Έκθεση Θεσσαλονίκης φιλοξένησε την Ελληνική Πύλη Ρομποτικής σε εκθεσιακό περίπτερο στο οποίο παρουσιάστηκαν ρομποτικές εφαρμογές

Διαβάστε περισσότερα

Κινήσεις της καθημερινής ζωής. Τις κάνουμε με το σωστό τρόπο;

Κινήσεις της καθημερινής ζωής. Τις κάνουμε με το σωστό τρόπο; Κινήσεις της καθημερινής ζωής. Τις κάνουμε με το σωστό τρόπο; 20100208 15:29:00 Εκτός των κλασσικών ασκήσεων που προτείνονται για την πρόληψη και θεραπεία πολλών παθήσεων, πρέπει να περιλαμβάνεται στα

Διαβάστε περισσότερα

εν υπάρχει συµφωνία ως προς τον ορισµό. 1949 Μηχανή Αριθµητικού Ελέγχου (MIT Servo Lab) Βραχίονες για χειρισµό πυρηνικού υλικού (Master Slave, 1948)

εν υπάρχει συµφωνία ως προς τον ορισµό. 1949 Μηχανή Αριθµητικού Ελέγχου (MIT Servo Lab) Βραχίονες για χειρισµό πυρηνικού υλικού (Master Slave, 1948) Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή 1-1 Τι είναι Ροµπότ; εν υπάρχει συµφωνία ως προς τον ορισµό. Σύµφωνα µε το Αµερικανικό Ινστιτούτο Ροµποτικής (Rbt Institute f America, RIA) είναι ένας επαναπρογραµµατιζόµενος βραχίονας

Διαβάστε περισσότερα

1o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

1o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1- Α4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 155 7.6 ΦΡΕΖΕΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 155 7.6 ΦΡΕΖΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 155 7.6 ΦΡΕΖΕΣ Η φρέζα όπως και ο τόρνος αποτελεί μία από τις βασικότερες εργαλειομηχανές ενός μηχανουργείου. Κατά την κοπή στην φρέζα, το κοπτικό εργαλείο αποκόπτει από το αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΙ ΜΕΡΟΥΣ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΙΣ ΔΥΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΙ ΜΕΡΟΥΣ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΙΣ ΔΥΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΙ ΜΕΡΟΥΣ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΙΣ ΔΥΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στο μέρος αυτό της εργασίας παρουσιάζονται ο συχνότητες και τα ποσοστά στις απαντήσεις των μαθητών

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθηµα: Τεχνολογία Αυτοκινήτων Ηµεροµηνία

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση των καταπονήσεων των ποδηλατικών σκελετών

Ανάλυση των καταπονήσεων των ποδηλατικών σκελετών Ανάλυση των καταπονήσεων των ποδηλατικών σκελετών του [1] Ας μιλήσουμε για...σωλήνες!!! Σήμερα θα ακουμπήσουμε μαζί ένα θέμα που πολλοί το θεωρούν ταμπού. Ένα θέμα που...υποτίθεται πως αφορά τους...γνώστες

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 11-Μάη-2015

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 11-Μάη-2015 ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 11-Μάη-2015 Πριν ξεκινήσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο, αριθµό ταυτότητας) στο πάνω µέρος της σελίδας αυτής. Για τις λύσεις των ασκήσεων θα πρέπει να χρησιµοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΣΤ 16. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

ΤΕΣΤ 16. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Επαναληπτικό 4 ΘΕΜ aa ΤΕΣΤ 16 1. Στη διάταξη του σχήματος, ασκούμε κατακόρυφη δύναμη σταθερού μέτρου F στο άκρο του νήματος, ώστε ο τροχός () να ανέρχεται κυλιόμενος χωρίς ολίσθηση στο κεκλιμένο επίπεδο.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Στο αντικείµενο του σχήµατος ασκούνται τρεις δυνάµεις µε µέτρα F 1 = 120Ν, F 2 = 80Ν και F 3 = 95Ν. Να βρείτε τη συνισταµένη των τριών δυνάµεων. 2. Να βρείτε το µέτρο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 53 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να

Διαβάστε περισσότερα

Όνομα και Επώνυμο: Όνομα Πατέρα: Όνομα Μητέρας: Δημοτικό Σχολείο: Τάξη/Τμήμα:

Όνομα και Επώνυμο: Όνομα Πατέρα: Όνομα Μητέρας: Δημοτικό Σχολείο: Τάξη/Τμήμα: Ημερομηνία:. Όνομα και Επώνυμο: Όνομα Πατέρα: Όνομα Μητέρας: Δημοτικό Σχολείο: Τάξη/Τμήμα: Στο σχολείο, στο μάθημα των φυσικών, οι μαθητές παρατηρούν, ενδιαφέρονται, ερευνούν και, με πειράματα, ανακαλύπτουν.

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Δυναμιική.. Θέμα 1 ο 1. Συμπληρώστε την παρακάτω πρόταση. H αρχή της αδράνειας λέει ότι όλα ανεξαιρέτως τα σώματα εκδηλώνουν μια τάση να διατηρούν την... 2. Ένα αυτοκίνητο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2014

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΑΣ ΦΥΛΑΞΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2013-14 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Φυσική Β Λυκείου (Κατεύθυνση) Ημερομηνία: 26 / 05 / 14 Βαθμός: / 100 = / 20 Ώρα: 10:30 π.μ. Ολογράφως:. Χρόνος:

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επανάληψη

Εισαγωγή στην επανάληψη Εισαγωγή στην επανάληψη Στο κεφάλαιο αυτό ήρθε η ώρα να μελετήσουμε την επανάληψη στον προγραμματισμό λίγο πιο διεξοδικά! Έχετε ήδη χρησιμοποιήσει, χωρίς πολλές επεξηγήσεις, σε προηγούμενα κεφάλαια τις

Διαβάστε περισσότερα

Σχέδιο Ειδικότητας Αµαξωµάτων

Σχέδιο Ειδικότητας Αµαξωµάτων 89 ιδακτικοί στόχοι: Στο τέλος αυτής της διδακτικής ενότητας θα είσαι σε θέση: Να µπορείς να απεικονίζεις σε σκαρίφηµα τα κυριότερα µέρη των αµαξωµάτων. Να γνωρίζεις τη σειρά συναρµολόγησης των τµηµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 05 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 1. Εισαγωγικές έννοιες στην μηχανική των υλικών Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 1 Περιεχόμενο μαθήματος Μηχανική των Υλικών: τμήμα των θετικών επιστημών που

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 29 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ A ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 29 Μαρτίου 2015 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες 1) Το δοκίµιο αποτελείται από οκτώ (8) σελίδες και δέκα (10) θέµατα. 2) Να απαντήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑ 1 ο (βαθµοί 2) Σώµα µε µάζα m=5,00 kg είναι προσαρµοσµένο στο ελεύθερο άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου και ταλαντώνεται εκτελώντας πέντε (5) πλήρης ταλαντώσεις σε χρονικό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή.

Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή. Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Αντικείμενο της εργασίας είναι η σχεδίαση και κατασκευή του ηλεκτρονικού τμήματος της διάταξης μέτρησης των θερμοκρασιών σε διάφορα σημεία ενός κινητήρα Ο στόχος είναι η ανάκτηση του

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΗ ΣΤ ΕΙΡΗΝΗ ΠΕΤΡΑΚΗ (ΔΑΣΚΑΛΑ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ ΣΧ.Τ.) ΕΝΟΤΗΤΕΣ Α.Π.: ΔΟΜΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ - ΤΡΟΧΑΛΙΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ («EGG BOX»)

ΤΑΞΗ ΣΤ ΕΙΡΗΝΗ ΠΕΤΡΑΚΗ (ΔΑΣΚΑΛΑ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ ΣΧ.Τ.) ΕΝΟΤΗΤΕΣ Α.Π.: ΔΟΜΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ - ΤΡΟΧΑΛΙΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ («EGG BOX») ΕΝΟΤΗΤΕΣ Α.Π.: ΤΑΞΗ ΣΤ ΔΟΜΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ - ΤΡΟΧΑΛΙΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ («EGG BOX») ΕΙΡΗΝΗ ΠΕΤΡΑΚΗ (ΔΑΣΚΑΛΑ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ ΣΧ.Τ.) Παιδιά, ας προσπαθήσουμε να λύσουμε το πιο κάτω ΠΡΟΒΛΗΜΑ:

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα συντεταγμένων

Συστήματα συντεταγμένων Κεφάλαιο. Για να δημιουργήσουμε τρισδιάστατα αντικείμενα, που μπορούν να παρασταθούν στην οθόνη του υπολογιστή ως ένα σύνολο από γραμμές, επίπεδες πολυγωνικές επιφάνειες ή ακόμη και από ένα συνδυασμό από

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΤΙΚΕΤΑΡΙΣΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΗ ΧΕΙΡΟΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΤΙΚΕΤΑΡΙΣΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΗ ΧΕΙΡΟΣ 12121212 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΤΙΚΕΤΑΡΙΣΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΗ ΧΕΙΡΟΣ ΠΛΗΡΕΙΣ ΓΡΑΜΜΕΣ ΔΙΑΛΟΓΗΣ, ΣΥΣΚΕΥΑΣΙΑΣ,ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΦΡΟΥΤΩΝ ΚΑΙ ΛΑΧΑΝΙΚΩΝ ΑΓΙΑΣ ΑΝΝΗΣ 97 & ΔΕΛΦΩΝ -182 33 ΑΓ.Ι.ΡΕΝΤΗΣ ΠΕΙΡΑΙΑΣ ΤΗΛ: 2104178451,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ. Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2.

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ. Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2. ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2. ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 1. Η δύναμη επαναφοράς που ασκείται σε ένα σώμα μάζας m που εκτελεί απλή αρμονική

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόµενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσµατικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναµική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ PROJECT

ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ PROJECT ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ PROJECT Βασιλίσιν Μιχάλης, Δέφτο Χριστίνα, Ιλινιούκ Ίον, Κάσα Μαρία, Κουζμίδου Ελένη, Λαμπαδάς Αλέξης, Μάνε Χρισόστομος, Μάρκο Χριστίνα, Μπάμπη Χριστίνα, Σακατελιάν Λίλιτ, Σαχμπαζίδου

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΣ

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ Η Ρομποτική είναι ο κλάδος της επιστήμης που κατασκευάζει και μελετά μηχανές που μπορούν να αντικαταστήσουν τον άνθρωπο στην εκτέλεση μιας εργασίας. Tι είναι το ΡΟΜΠΟΤ

Διαβάστε περισσότερα