ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΑΝΑΡΡΙΧΗΤΗ ΜΕ ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΥΣ ΤΕΧΝΗΤΟΥΣ ΜΥΕΣ

Transcript

1 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΑΝΑΡΡΙΧΗΤΗ ΜΕ ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΥΣ ΤΕΧΝΗΤΟΥΣ ΜΥΕΣ Γεώργιος Ανδρικόπουλος, Σταµάτης Μάνεσης Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τοµέας Συστηµάτων και Αυτοµάτου Ελέγχου Πανεπιστήµιο Πατρών ΠΕΡΙΛΗΨΗ Την τελευταία δεκαετία, έχει παρατηρηθεί αύξηση της χρησης των Πνευµατικών Τεχνητών Μυών (ΠΤΜ) σε βιοµηχανικούς κλάδους, όπως αυτόν της ροµποτικής, λόγω των αρκετών πλεονεκτηµάτων τους, όπως η µεγάλη παραγώµενη δύναµη και το µικρό βάρος. Σε βιοµηχανικά συστήµατα που κανουν χρήση των ΠΤΜ, το πρόβληµα του ελέγχου έχει αποτελέσει αντικείµενο εκτενούς έρευνας. Στην παρούσα εργασία, µελετάµε την συµπεριφορά και λειτουργία των ΠΤΜ σε πειραµατική διάταξη. Τα ΠΤΜ υπόκεινται σε διαδοχικές εντάσεις υπό Bang-Bang (ON/OFF) έλεγχο ή έλεγχο τριών όρων (PID) παρέχοντας στοιχεία σε πραγµατικό χρόνο που είναι απαραίτητα για την αξιολόγηση της µηχανικής συµπεριφοράς τους. Keywords: Πνευµατικός Τεχνητός Μυς, Προγραµµατιζόµενος Λογικός Ελεγκτής (PLC), PID Ελεγκτής 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα τελευταία χρόνια, πληθαίνουν οι ερευνητικές προσπάθειες στο κλάδο των βιοµιµητικών ροµποτ τα οποία σχεδιάζονται κατάλληλα ώστε να µπορούν να αναρριχώνται σε επιφάνειες. Τα ροµπότ αναρρίχησης µπορουν να χρησιµοποιηθούν για επιθεώρηση, παρατήρηση, επιδιόρθωση ή ακόµα να λειτουργήσουν ως τηλεπικοινωνιακοί αναµεταδότες. Ο Shen et al. [1] ανέπτυξε ένα ροµπότ αναρρίχησης µε µηχανισµό µόνιµης µαγνητικής πρόσφυσης το οποίο χρησιµοποιείται για την επιθεώρηση δεξαµενών πετρελαίου. Ο White et al. [2] κατασκεύασε ροµπότ αναρρίχησης για την κατασκευή και επιθεώρηση εφαρµογών στην αεροδιαστηµική βιοµηχανία. Ο Degani et al. [3] παρουσίασε ένα ροµπότ αναρρίχησης το οποίο χρησιµοποιεί δυναµικές κινήσεις για να αναρριχηθεί µεταξύ δύο παράλληλων κάθετων τοίχων κάνοντας χρήση ενός ενεργού βαθµού ελευθερίας. Ο Rochat et al. [4] ανέπτυξε ένα κυλινδρικό ροµπότ µινιατούρα 2 βαθµών ελευθερίας µε δυνατότητα αναρρίχησης και αυξηµένη κινητικότητα πάνω σε σιδηροµαγνητικά φύλλα. Οι ερευνητες καλούνται να επιλέξουν ανάµεσα σε διάφορα είδη ενεργοποιητών, ανάλογα µε τα χαρακτηριστικά, τη λειτουργία και τους περιορισµούς που θέτει η εκάστοτε εφαρµογή. Υδραυλικοί, ηλεκτρικοί, µαγνητικοί και πνευµατικοί είναι µερικοί απο τους συχνότερα χρησιµοποιηµένους τύπους ενεργοποιητών. Την τελευταία δεκαετία, παρατηρείται αύξηση της χρήσης των πνευµατικών ενεργοποιητών σε βιοµηχανικούς κλάδους όπως αυτόν της ροµποτικής λόγω των αρκετών πλεονεκτηµάτων τους, όπως το µικρό βάρος, την µεγάλη παραγώµενη δύναµη και την ενδοτική συµπεριφορά λόγω της συµπιεστότητας του αερίου [5]. Ο Πνευµατικός Τεχνητός Μυς (ΠΤΜ) αποτελεί έναν πνευµατικό ενεργοποιητή µε µια εκτεταµένη ιστορία εφαρµογών στον βιοµηχανικο τοµέα απο τα τέλη του Αναπτύχθηκε στη δεκαετία του 50 απο τον Joseph L. Mckibben [6] o οποίος και περιέγραψε τον τεχνητό µυ ως ένα επιµήκη λαστιχένιο σωλήνα τοποθετηµένο µέσα σε εύκαµπτο τεχνητό δικτύωµα, όπως το Kevlar, σε προκαθορισµένη γωνία. Το δικτύωµα µε τη σειρά του καλύπτεται απο λαστιχένιο περίβληµα (συνήθως από καουτσούκ) ενώ κατάλληλα µεταλλικά εξαρτήµατα προσαρµόζονται στα δύο του άκρα.

2 Ωστόσο, αν και η τεχνολογία αυτή έχει αναπτυχθεί εδώ και 50 χρόνια, οι ΠΤΜ στερούνται ευρείας χρήσης σε βιοµηχανικές εφαρµογές. Όµως την τελευταία δεκαετία παρατηρείται αύξηση της χρήσης τους σε βιοµηχανικούς κλάδους όπως αυτον της ροµποτικής και ειδικότερα στα βιοµιµητικά ροµπότ. O Berns et al. [7] παρουσίασε ένα εξάποδο ροµπότ-έντοµο, το Airbug, µε ΠΤΜ για ενεργοποιητές. Ο Bachmann et al. [8], το Ajax, ένα ροµπότ-κατσαρίδα, το κάθε άκρο του οποίου αποτελείται απο πολλούς ΠΤΜ. Ο Verrelst et al. [9] κατασκεύασε το ροµπότ Lucy, ένα ροµποτικό δίποδο µε 12 ΠΤΜ σε κάθε πόδι και 6 βαθµούς ελευθερίας, ενώ οι Scarfe και Linsay [10] σχεδίασαν ένα πνευµατικό ροµποτικό χέρι που εκτελεί τις βασικές κινήσεις του ανθρώπινου αγκώνα και των δακτύλων κάνοντας χρήση ΠΤΜ. Ακόµα, γίνεται όλο και περισσότερη ερευνητική προσπάθεια για την ανάπτυξη στρατηγικών ελέγχου των ΠΤΜ. O Jia-Fan et al. [11] πρότεινε έναν περιστρεφόµενο ενεργοποιητή βασισµένο σε ειδικό καµπυλωτό ΠΤΜ για την κατασκευή ενός εξωσκελετικού τεχνητού αγκώνα µε υβριδικό (bangbang και fuzzy) έλεγχο της ροπής της άρθρωσης. Οι Thanh και Ahn [12], ανέπτυξαν έναν ελεγκτή για τα ΠΤΜ που εναρµονίζει την διακοπτική µέθοδο ελέγχου στο επίπεδο φάσης (PPSC) µε το συµβατικό PID ελεγκτή και την προσαρµοστικότητα των νευρωνικών δικτύων. Σκοπός της εργασίας αυτής, έιναι η µελέτη της συµπεριφοράς και λειτουργίας των ΠΤΜ καθώς και ο έλεγχος της πειραµατικής διάταξης ενός ροµποτικού αναρριχητή κάνοντας χρήση διαδεδοµένων εργοστασιακών ελεγκτών όπως ελεγκτή τριών όρων (PID). 2 ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΙ ΤΕΧΝΗΤΟΙ ΜΥΕΣ 2.1 ΑΡΧΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Όταν διοχετευθεί πεπιεσµένος αέρας στο εσωτερικό του, ο σωλήνας «φουσκώνει» και συστέλλεται κατά µήκος (Σχήµα 1). Κατά την έξοδο του αέρα, διαστέλλεται και το εσωτερικο δικτύωµα δρά ώς ελατήριο επαναφέροντας τον τεχνητό µυ στην αρχική του µορφή. Η λειτουργία του θυµίζει λοιπόν αυτήν του πνευµατικού κυλίνδρου απλής δράσης µε αυτόµατη επαναφορά. Το σύστηµα αυτό ακολουθεί τη φιλοσοφία λειτουργίας του ανθρώπινου µυ γι αυτό και του δόθηκε το όνοµα «τεχνητός µυς». Σχήµα 1. Τεχνητός µυς κατά την επιµήκη συστολή. 2.2 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Πολλοί ερευνητές έχουν εργαστεί πάνω στην ιδεά της ανάπτυξης ενός µαθηµατικού µοντέλου το οποίο θα αναπαριστά την συµπεριφορά των ΠΤΜ. Σκοπός του µοντέλου αυτού είναι να συσχετίσει την πίεση και το µήκος του πνευµατικού µυ µε την δύναµη που ασκεί κατά µήκος του άξονα του. Βασιζόµενοι στο γεωµετρικό µοντέλο ενός ΠΤΜ που παρουσιάστηκε στο [13], ο ενεργοποιητής McKibben µπορεί να µοντελοποιηθεί ως ένας κύλινδρος (Σχήµα 2) µήκους L, µήκους ελαστικού νήµατος b, διαµέτρου D και αριθµού στροφών ελαστικού νήµατος n. Η γωνία θ ορίζεται ως η γωνία που σχηµατίζουν τα νήµατα µε το διαµήκη άξονα. Σχήµα 2. Απλοποιηµένο γεωµετρικό µοντέλο του ΠΤΜ.

3 Κατά την διόγκωση του ΠΤΜ, τα D και L αλλάζουν, ενώ τα n και b παραµένουν σταθερά. Το µήκος και η διάµετρος µπορουν να γραφτούν ως εξής, L = b cos(θ) (1) D = b sin(θ) / nπ (2) Κάνοντας χρήση των (1) και (2) το µήκος του νήµατος υπολογίζεται ως, b = (L 2 + D 2 n 2 π 2 ) 1/2 (3) Αναφερόµαστε στην (3) ώς τη γεωµετρική σχέση των ΠΤΜ. Κάνοντας χρήση των (1) και (2) ο όγκος του ΠΤΜ υπολογίζεται ως, V = b 3 cos(θ) sin 2 (θ) / 4n 2 π (4) Κάνοντας χρήση της αρχής διατήρησης της ενέργειας, η γεωµετρική δύναµη F g του ΠΤΜ µπορεί να υπολογιστεί ως το γινόµενο της σχετικής πίεσης επί την µεταβολή του όγκου σε σχέση µε το µήκος, F g = pb 2 (3L 2 / b 2 1) / 4πn 2 (5) 3 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΙΑΤΑΞΗ Η πειραµατική διάταξη αυτοµατισµού που κατασκευάστηκε είναι ένας ροµποτικός αναρριχητής. Η διάταξη αναρρίχησης αποτελείται απο 4 έµβολα / τεχνητούς µύες πεπιεσµένου αέρα προσαρµοσµένα στο ένα τους άκρο σε µια κοινή βάση που παίζει το ρόλο του σώµατος του αναρριχητή. Στο άλλο άκρο υπάρχει κατάλληλος µηχανισµός ολίσθησης που τους επιτρέπει να κινηθούν πάνω στην επιφάνεια των κάθετων δοκών αλουµινίου που συνθέτουν τη βάση αναρρίχησης. Κάθε µηχανισµός ολίσθησης διαθέτει µικρό έµβολο πεπιεσµένου αέρα µε χρήση του οποίου επιτυγχάνουµε την παύση της ολίσθησης του άκρου. Η συνδυασµένη και διαδοχική έκταση-συστολή των εµβόλων προκαλεί την κίνηση του σώµατος προς τα πάνω ή προς τα κάτω, το οποίο µιµείται κατά έναν τρόπο την αναρρίχηση του ανθρώπου σε σκάλα. Στο Σχήµα 3 απεικονίζεται η πειραµατική διάταξη του αναρριχητή ενώ παράλληλα παρατίθενται τα κυριότερα µέρη του εξοπλισµού που χρησιµοποιήθηκαν. Σχήµα 3. Πειραµατική διάταξη.

4 Τη βάση αναρρίχησης συνιστούν δύο κάθετοι δοκοί αλουµινίου ύψους 3 µέτρων και πλάτους 40 χιλιοστών, οι οποίες είναι τοποθετηµένες σε απόσταση 40 εκατοστών η µία απο την άλλη. Στην διάταξη του αναρριχητή χρησιµοποιήθηκαν 4 τεχνητοί µύες ΜΧΑΜ-20-ΑΑ-DSMP N-(AM-CM) της Festo. Αναλογικές βαλβίδες ρυθµίζουν την παροχή και την πίεση του πεπιεσµένου αέρα. Στην παρούσα πειραµατική διάταξη χρησιµοποιήθηκαν 4 VPPM-6F-L-1-F-0L6H-V1N αναλογικοί ρυθµιστές πίεσης της Festo, ένας για κάθε αντίστοιχο τεχνητό µυ. Η βαλβίδα τύπου VPPM έχει σχεδιαστεί έτσι ώστε να ρυθµίζει αναλογικά την πίεση σε σχέση µε µια καθορισµένη ονοµαστική (setpoint) τιµή. Τον ρόλο των φρένων παίζουν 4 πνευµατικά έµβολα κάθενα από τα οποία έχει τοποθετηθεί πάνω σε έναν απο τους 4 µηχανισµούς ολίσθησης του αναρριχητή. Tα έµβολα που χρησιµοποιήθηκαν είναι απλής δράσης µε αυτόµατη επαναφορά. 4 normally closed 2/2 δρόµων ψηφιακοί ρυθµιστές πίεσης της CEME ελέγχουν την πίεση του πεπιεσµένου αέρα που τροφοδοτείται στους αντίστοιχους πνευµατικούς κυλίνδρους. Η λειτουργία των φρένων ακολουθεί λοιπόν την ON-OFF φιλοσοφία. Με µηδενική παροχή αέρα το φρένο ειναι απενεργοποιηµένο και επιτρέπεται έτσι η κίνηση του άκρου. Με µέγιστη πίεση (6 bar) το φρένο ενεργοποιείται και προκαλεί πάυση της κίνησης του αντίστοιχου άκρου. Η ανίχνευση της κατακόρυφης θέσης του αναρριχητή γίνεται µε τη χρήση ενός αισθητήρα µήκους γραµµικής κίνησης τύπου WS12 της εταιρείας ASM. Η λειτουργια της διάταξης έχει σχεδιαστεί έτσι ώστε ο αναρριχητής να φθάνει στο επιθυµητό ύψος το οποίο και θα ορίζεται απο τον χρήστη. Η αναρρίχηση στο επιθυµητό σηµείο µπορεί να εκτελεστεί µε τέσσερις (4) διαφορετικους τροπους: Αναρρίχηση µε λειτουργία µόνο των άνω άκρων Αναρρίχηση µε λειτουργία µόνο των κάτω άκρων Αναρρίχηση µε ταυτόχρονη λειτουργία των άνω και κάτω άκρων Αναρρίχηση µε λειτουργία των άνω-κάτω άκρων και PID έλεγχο θέσης Ο χρήστης έχει τη δυνατότητα να ορίσει το επιθυµητό σηµείο θέσης και να διαλέξει ένα από τα τέσσερα µοτίβα ανάβασης. Στα τρία πρώτα µοτίβα η έκταση και συστολή των µυών γίνεται µε χρήση προκαθορισµένων τιµών πίεσης. Με αυτό τον τρόπο για τα τρία αυτά σενάρια κίνησης ο έλεγχος θέσης προσεγγίζει τη διακοπτική ON/OFF θεωρία ελέγχου. Στο τέταρτο σενάριο, η ανάβαση πραγµατοποιείται επίσης µε το διακοπτικό ON/OFF τρόπο, ο τελικός όµως έλεγχος θέσης επιτυγχάνεται µε χρήση PID ελεγκτή. 4 ΕΛΕΓΧΟΣ Ο έλεγχος της λειτουργίας της διάταξης γίνεται µε χρήση ενός Προγραµµατιζόµενου Λογικού Ελεγκτή (PLC) [14]. Ο έλεγχος επιτυγχάνεται µε την εκτέλεση εντολών που δίνονται στον ελεγκτή µέσω προγράµµατος που συντάχθηκε για τη συγκεκριµένη πειραµατική διάταξη αυτοµατισµού. Στο Σχήµα 4 παρουσιάζεται η απλοποιηµένη δοµή του προγράµµατος. Σχήµα 4. Απλοποιηµένο λογικό διάγραµµα της δοµής του προγράµµατος. Το πρόγραµµα που αναπτύχθηκε δίνει τη δυνατότητα στο χρήστη να καθορίσει το επιθυµητό ύψος αναρρίχησης, να επιλέξει ένα απο τα τέσσερα διαφορετικά µοτίβα κίνησης του αναρριχητή (όπως

5 περιγράφηκαν στη Παραγραφο 3) και να καθορίσει την θέση κατάβασης. Στους τέσσερις τρόπους αναρρίχησης, η ανοδική κίνηση επιτυγχάνεται µε εναλλαγή συστολής και έκτασης των πάνω/κάτω εµβόλων/µυών και µε κατάλληλη ενεργοποίηση και απενεργοποίηση των πάνω/κάτω εµβόλων/φρένων. Η εκτέλεση κάθε ρουτίνας κίνησης περιλαµβάνει µια σειρά απο ενεργοποιήσεις και απενεργοποιήσεις των βαλβίδων/µυών και βαλβίδων φρένων, η οποία επαναλαµβάνεται «κυκλικά» εώς ότου ο αναρριχητής φθάσει το επιθυµητό ύψος. Η επιθηµητή θέση ανάβασης που µπορεί να επιλέξει ο χρήστης κυµαίνεται απο 600mm (0.6m) έως 2400mm (2.4m) και παρέχει ακρίβεια χιλιοστού. Στους τρείς πρώτους τρόπους αναρρίχησης η έκταση και συστολή των µυών γίνεται µε την τροφοδοσία πεπιεσµένου αέρα µέγιστης και ελάχιστης πίεσης αντίστοιχα. Η µέγιστη πίεση καθορίστηκε στα 5 bar και ελάχιστη πίεση καθορίστηκε στο 1 bar και όχι στο 0 όπως θα αναµενόταν καθώς οι µύες καταπονούνται λιγότερο και είναι πιό στιβαροί όταν τροφοδοτούνται µε αέρα έστω και µικρής πίεσης. Η χρήση προκαθορισµένων τιµών πίεσης για την έκταση και συστολή των µυών, οδηγεί στη σηµαντική παρατήρηση πως και στα τρία πρώτα µοτίβα ανάβασης ο έλεγχος της θέσης του αναρριχητή προσεγγίζει την διακοπτική ON/OFF θεωρία ελέγχου. Όµως, ο ΟΝ/ΟFF έλεγχος προσφέρει περιορισµένη ακρίβεια στον έλεγχο του ύψους. Για να αυξήσουµε την ακρίβεια του ελέγχου, στο τεταρτο τρόπο ανάβασης όπου ο αναρριχητής χρησιµοποιεί τα «χέρια» και τα «πόδια» του, ενσωµατώσαµε PID ελεγκτή ο οποίος αναλαµβάνει τον τελικό έλεγχο του ύψους. Στο τέταρτο τρόπο, η ανάβαση πραγµατοποιείται µε τον ίδιο διακοπτικό ON/OFF τρόπο µέχρι όµως ένα ορισµένο ύψος, ενώ ο τελικός έλεγχος θέσης επιτυγχάνεται µε χρήση PID ελεγκτή. Συγκεκριµενα, o τρόπος αυτός περιλαµβάνει 3 στάδια: i) Αναρρίχηση µε χρήση άνω-κάτω άκρων και µεγάλο βήµα κίνησης. ii) Αναρρίχηση µε χρήση άνω-κάτω άκρων και µικρό βήµα κίνησης. iii) PID έλεγχος τελικής θέσης. Το πρώτο στάδιο συµβάλλει στην γρήγορη αναρρίχηση λόγω του µεγάλου βήµατος, ενώ το δεύτερο στάδιο συµβάλλει στον καλύτερο έλεγχο της θέσης λόγω του µικρού βήµατος κίνησης. Το µεγάλο βήµα επιτυγχάνεται µε εναλλαγή ανάµεσα σε 5bar 1bar πίεση ενώ το µικρό βήµα επιτυγχάνεται µε εναλλαγή ανάµεσα σε 2bar 1bar πίεση. Στο τρίτο στάδιο ο PID ελέγχει και καθορίζει την πίεση των άνω άκρων µε βάση το σφάλµα δηλαδή τη διαφορά της θέσης του αναρριχητή απο την επιθυµητή θέση. Έχοντας απενεργοποιήσει τα κάτω φρένα, οι πάνω µύες συστέλλονται/ εκτείνονται ανάλογα µε την άυξηση/ µείωση της πίεσης αντίστοιχα, προκαλώντας µετατόπιση της θέσης του αναρριχητή. Η ρουτίνα του PID σταµατά όταν ο ελεγκτής καταλήξει σε µία τιµή πίεσης που να προκαλεί τέτοια µετατόπιση της θέσης ώστε το σφάλµα να µηδενίζεται. Οι παράµετροι του PID επιλέγονται µε βάση το είδος του συστήµατος. Για την εφαρµογή αυτή, κάναµε χρήση ενός software PID ελεγκτή συνεχούς χρόνου ο οποίος είναι ενσωµατωµένος στο PLC. Το διάγραµµα block του Σχήµατος 5 παρουσιάζει ένα απλοποιηµένο διάγραµµα της δοµής του PID ελεκτή, καθώς και τις σηµαντικότερες παραµέτρους του. Σχήµα 5. Απλοποιηµένο διάγραµµα block του PID ελεγκτή συνεχούς χρόνου. Στο Σχήµα 6 απεικονίζονται οι λογικές µεταβάσεις µεταξύ των δύο τρόπων λειτουργίας κατά την εκτέλεση του υβριδικού 4 ου τρόπου ανάβασης. Η λειτουργία του υβριδικού ελέγχου είναι βασισµένη σε ένα, εκ των προτέρων επιλεγµένο, συντελεστή ανοχής Τ. Όταν Σφάλµα < Τ, επιλέγεται ο PID ελεγκτής, διαφορετικά ο έλεγχος είναι βασισµένος στην Οn/Off θεωρία. Ο συντελεστης Τ αποτελεί ένα δείκτη ανάµεσα στην ακρίβεια και την ταχύτητα της σύγκλισης. Αφού ολοκληρωθεί η αναρρίχηση, ο χρήστης έχει τη δυνατότητα να ενεργοποιήσει τη ρουτίνα «κατάβασης». Η ρουτίνα αυτή επιτυγχάνει, µε γρήγορη εναλλαγή ενεργοποιήσης-ανεπεργοποίησης των

6 φρένων, να επιστρέψει τον αναρριχητή σε µια καθορισµένη, απο το χρήστη, θέση. Με αυτό το τρόπο ο αναρριχητής εκτελεί µια ελεγχόµενη ολίσθηση, µιµούµενος τη γρήγορη κάθοδο του ορειβάτη. Σχήµα 6. ιάγραµµα καταστάσεων της λειτουργίας του αναρριχητή κατά την εκτέλεση του τέταρτου τρόπου αναρρίχησης µε χρήση άνω-κάτω άκρων και PID έλεγχο θέσης. 5 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Η ολοκλήρωση του πρώτου τρόπου αναρρίχησης έδωσε την κυµατοµορφή του Σχήµατος 7. Η αναρρίχηση ξεκίνησε µε αρχική θέση τα 640mm και επιθυµητή θέση τα 1000mm. Παρατηρούµε πως ο αναρριχητής εκτελώντας την κίνηση µόνο µε χρήση των άνω άκρων κάλυψε την απόσταση µέσα σε 9 εκτελέσεις του κύκλου της κίνησης, σε χρόνο περίπου 14 δευτερολέπτων και ολοκλήρωσε την κίνηση στα 1020mm. Αυτό το σφάλµα των 20mm οφείλεται στην περιορισµένη ακρίβεια του ON/OFF ελέγχου. Σχήµα 7. Κυµατοµορφή του σήµατος της θέσης µετά την ολοκλήρωση του τρόπου αναρρίχησης «µε λειτουργία µόνο των άνω άκρων». Παρόµοια απόκριση έδωσε και η εκτέλεση του δεύτερου τρόπου κίνησης, όµως ο χρόνος αναρρίχησης αυξήθηκε κατά 4 sec. Αυτή η διαφορά οφείλεται στο µικρότερο έργο που παράγουν οι κάτω µύες κατά την έκταση και το «σήκωµα» του βάρους του αναρριχητή, µια κίνηση πίο απαιτητική και αισθητά πιό χρονοβόρα απο το «τράβηγµα» των χεριών του πρώτου τρόπου. Το σφάλµα παρέµεινε στα ίδια επίπεδα. Η ολοκλήρωση του τρίτου τρόπου αναρρίχησης έδωσε την κυµατοµορφή του Σχήµατος 8. Η αναρρίχηση ξεκίνησε µε αρχική θέση τα 654mm και επιθυµητή θέση τα 1000mm. O αναρριχητής εκτελώντας την κίνηση µε χρήση των άνω και κάτω άκρων κάλυψε την απόσταση µέσα σε 8 εκτελέσεις του κύκλου της κίνησης, στο πολύ µικρότερο χρόνο των περίπου 7 δευτερολέπτων και ολοκλήρωσε την κίνηση στα 1070mm. Το σφάλµα βλέπουµε να αυξάνεται σε σχέση µε τα δύο προηγούµενα µοτίβα κίνησης. Η αύξηση του σφάλµατος οφείλεται στην περιορισµένη ακρίβεια του ON/OFF ελέγχου αλλά κυρίως στο γεγόνός του µεγάλου βήµατος της κίνησης τώρα που ενεργούν ταυτόχρονα τα άνω και κάτω άκρα. Ο χρόνος της κίνησης παρουσιάζεται µικρότερος απο αυτόν της αναρρίχησης µόνο µε άνω/µόνο µε κάτω άκρα.

7 Σχήµα 8. Κυµατοµορφή του σήµατος της θέσης µετά την ολοκλήρωση του τρόπου αναρρίχησης «µε ταυτόχρονη λειτουργία των άνω και κάτω άκρων». Στο Σχήµα 9 παρουσιάζονται διαδοχικές φωτογραφήσεις της διάταξης κατά την διάρκεια εκτέλεσης του On/Off σταδίου του 4 ου τρόπου αναρρίχησης το οποίο περιγράφηκε στη προηγούµενη ενότητα. Στην πρώτη φωτογραφία ο αναρριχητής βρίσκεται στην κατάσταση ηρεµίας. Στην δεύτερη και τρίτη, συστέλλονται οι κάτω και πάνω µύες αντίστοιχα. Οι πάνω µύες εκτείνονται στην τέταρτη και στην πέµπτη ο αναρριχητής επιστρέφει στην κατάσταση ηρεµίας. Η ίδια ακολουθία των καταστάσεων των µυών επαναλαµβάνεται και ολοκληρώνεται όταν το σφάλµα γίνει µικρότερο του συντελεστή ανοχής Τ και ενεργοποιηθεί ο PID έλεγχος. Σχήµα 9. Φωτογραφήσεις της διάταξης του ροµπότ κατά την διάρκεια αναρρίχησης. Μετά από µια σειρά εκτελέσεων του τέταρτου τρόπου αναρρίχησης "µε χρήση των άνω-κάτω άκρων και PID έλεγχο θέσης" και λαµβάνοντας υπόψη το µαθηµατικό µοντέλο των ΠΤΜ, καταλήξαµε σε συγκεκριµένες τιµές των παραµέτρων του συνεχούς PID ελεγκτή. Το φίλτρο «νεκρής ζώνης» (Deadband) του PID ορίστηκε στα 3mm. Εποµένως, οποιαδήποτε τελική θέση µέσα στο διάστηµα [επιθυµητή θέση ± 3mm] αντιστοιχεί σε µηδενικό σφάλµα και ο έλεγχος θεωρείται επιτυχής. To άνω όριο της ελεγχόµενης τιµής (Manipulated value High Limit) της πίεσης των άνω άκρων τέθηκε στα 5 bar, ενώ το κάτω όριο (Manipulated value Low Limit) τέθηκε στο 1 bar. Στo Σχήµα 10(α) απεικονίζεται η κυµατοµορφή του σήµατος της θέσης κατά την εκτέλεση του 4 ου τρόπου αναρρίχησης. Oι τρείς όροι του PID ελεγκτή πήραν τις τιµές Gain=20, T i =500ms, T d =0.5ms και η επιθυµητή θέση ορίστηκε στα 1000mm. Όπως φαίνεται και στο σχήµα, στο πρώτο και δεύτερο στάδιο του τρόπου αναρρίχησης, ο On/Off ελεγκτής εκτελεί τα διαδοχικά βήµατα του αναρριχητή συνδιάζοντας συµπιέσεις και εκτάσεις των µυών και των φρένων. Όταν το σφάλµα τις τρέχουσας θέσης απο την επιθυµητή γίνει µικρότερο του συντελεστή ανοχής Τ, ο αλγόριθµος ελέγχου µεταβάλλεται σε PID και ο αναρριχητής καταφέρνει να φθάσει την επιθυµητή θέση. Τo Σχήµα 10(β) απεικονίζει µια ακόµα κυµατοµορφή του σήµατος της θέσης κατά την εκτέλεση του 4 ου τρόπου αναρρίχησης. Oι τρείς όροι του PID ελεγκτή πήραν τις τιµές Gain=40, T i =220ms, T d =0.25ms και η επιθυµητή θέση ορίστηκε στα 1400mm. Οµοίως, ο On/Off ελεγκτής ενεργοποιείται αρχικά και όταν το σφάλµα τις τρέχουσας θέσης απο την επιθυµητή γίνει µικρότερο του συντελεστή ανοχής Τ, ο αλγόριθµος ελέγχου µεταβάλλεται και πάλι σε PID και ο αναρριχητής καταφέρνει να φθάσει την επιθυµητή θέση.

8 (α) (β) (γ) Σχήµα 10. Πειραµατικές αποκρίσεις της θέσης του αναρριχητή κατά την εκτέλεση του 4 ου τρόπου αναρρίχησης. ((α) r=1000mm, Gain=20, T i =500ms, T d =0.5ms, (β) r=1400mm, Gain=40, T i =220ms, T d =0.25ms, (γ) r=1000mm, Gain=60, T i =3ms, T d =0.012ms) Κατά την διάρκεια των πειραµάτων, παρατηρήθηκε πως η αύξηση του Gain πάνω απο την τιµή 60 µε Ti αρκετά µεγάλης τιµής οδηγούσε στην εµφάνιση του φαινόµενου Cycling το οποίο µεταφραζόταν στην παρουσία διαρκών ταλαντώσεων. Η περίπτωση αυτή απεικονίζεται στο Σχήµα 10(γ). Τιµές του Gain µικρότερες του 20 δεν αρκούσαν ώστε η πίεση να αυξηθεί στο βαθµό που θα µετατόπιζε τον αναρριχητή µέχρι την επιθυµητή τιµή. Εποµένως οι δοκιµές επικεντρώθηκαν κυρίως σε τιµές του Gain απο 20 έως 60. Ακόµα, µε το Gain σε τιµή κοντά στο 20 και µικρές τιµές για το T i και Τ d, παρατηρήθηκε η αύξηση των ταλαντώσεων, ενώ άυξηση του Ti οδήγησε σε µείωση των ταλαντώσεων µε αισθητή αύξηση του χρόνου αποκατάστασης. Ο πιό ικανοποιητικός έλεγχος της θέσης, απο άποψη λίγων υπερυψώσεων και µικρού χρόνου αποκατάστασης, παρατηρήθηκε µε Gain απο 40 έως 60, T i απο 150ms έως 300ms και T d απο 0.2ms έως 0.5ms. 6 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στην εργασία αυτή µελετήσαµε τη συµπεριφορά και τη λειτουργία των ΠΤΜ στην πειραµατική διάταξη ενός ροµποτικού αναρριχητή. Ελέγξαµε τη πειραµατική διάταξη κάνοντας χρήση Bang-Bang (ON/OFF) ελέγχου και ελεγκτή τριών όρων (PID). Τα πειραµατικά αποτελέσµατα επιβεβαίωσαν πολλά από τα πλεονεκτήµατα των ΠΤΜ, όπως την ακριβή και γρήγορη απόκριση. Η εφαρµογή έθεσε περιορισµούς στο βάρος του εξοπλισµού, έτσι το µικρό τους βάρος κατέστησε τα ΠΤΜ ως κατάλληλη επιλογή. H αποτελεσµατικότητα του προτεινόµενου συστήµατος παρουσιάζεται µέσα απο πειραµατικά αποτελέσµατα, τα οποία αποδεικνύουν πως ο επιλεγµένος ελεγκτής παρέχει ταχύτητα (On/Off) και ακρίβεια (PID) στην λειτουργία του ροµποτικού αναρριχητή.

9 7 ΑΝΑΦΟΡΕΣ [1] Shen, W., Gu, J., and Shen, Y. (2005), "Wall Climbing Robot with permanent Magnetic Tracks for Inspecting Oil Tanks", Proceedings of the IEEE Int. Conference on Mechatronics & Automation, Niagara Falls, Canada. [2] White, T. S., Alexander, R., Callow, R. G., Cooke, A. and Sargent, J. (2005), "A mobile climbing robot for high precision manufacture and inspection of aerostructures", International Journal of Robotics Research, 24(7), [3] Degani, A., Shapiro, A., Choset, H. and Mason, M. T. (2007), A dynamic single actuator vertical climbing robot, In Proc. of IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems (IROS 2007), San Diego, CA. [4] Rochat, F., Schoeneich, P., Luthi, B., Mondada, F., Bleuler H., and Moser, R. (2010), "A simple and miniature climbing robot with advance mobility in ferromagnetic environment", 13th International Conference on Climbing and Walking Robots (CLAWAR 2010), Nagoya Institute of Technology, Japan. [5] Daerden, F., Lefeber, D. (2000), Pneumatic Artificial Muscles: actuators for robotics and auyomation, 3rd International Conference on Climbing and Walking Robots (CLAWAR 2000). [6] Nickel, V. L., Perry J. and Garrett, A. L. (1963), Development of Useful Function in the Severely Paralysed Hand, The Journal of Bone and Joint Surgery, Vol. 45-A, No.5, pp J. Clerk Maxwell. [7] Berns, K., Albiez, J., Kepplin V. and Hillenbrand, C. (2001), "Airbug - Insect-like MachineActuated By Fluidic Muscle", 4th International Conference on Climbing and Walking Robots (CLAWAR 2001). [8] Bachmann, R. J., Kingsley, D. A., Quinn, R. D. Ritzmann, R. D. (2002), "A Cockroach Robot with Artificial Muscles" 5th International Conference Climbing and Walking Robots Conference (CLAWAR 2002). [9] Verrelst, B., Van Ham, R., Vanderborght, B., Lefeber, D., Daerden F. and Van Damme, M. (2006), Second generation pleated pneumatic artificial muscle and its robotic applications. Advanced Robotics, 20(7), [10] Scarfe P., and Lindsay E.(2006), "Air muscles actuated low cost humanoid hand", Advanced Robotic Systems, 3(1), [11] Zhang, J. F., Yang, C. J., Chen, Y., Zhang, Y., Dong, Y. M. (2004), Modeling and Control of a Curved Pneumatic Muscle Actuator for Wearable Elbow Exoskeleton, Mechatronics 18, pp [12] Thanh, T. D. C. and Ahn, K. K. (2006), Intelligent Phase Plane Switching Control of Pneumatic Artificial Muscle Manipulators with Magneto-rheological Barke, Mechatronics, Vol. 16, pp [13] Delson, Ν., Hanak, Τ., Loewke Κ. and Miller D. N. (2005), "Modeling and Implementation of McKibben Actuators for a Hopping Robot,", 12th International Conference on Advanced Robotics (ICAR 2005). [14] Collins, D., Lane, E. (1997), Programmable Controllers, A. Tziola Publications.