Στοιχεία Θεωρίας. της. Ευρωπαϊκής Μουσικής

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Στοιχεία Θεωρίας. της. Ευρωπαϊκής Μουσικής"

Transcript

1 Στοιχεία Θεωρίας της Ευρωπαϊκής Μουσικής ύκθωλα κε ην ζρνιηθό βηβιίν ηνπ ΟΔΓΒ ηεο Α γπκλαζίνπ Αζήλαη 2007 Απόζηνινο. ηόληαο

2 Αληί πξνιόγνπ Οη ζεκεηώζεηο απηέο είλαη γξακκέλεο θαηά ηξόπν ηειεγξαθηθό θαη πεξηέρνπλ νξηζκέλνπο βαζηθνύο νξηζκνύο, ηηο θιίκαθεο, δηαζηήκαηα θαη εηζαγωγή ζηηο ζπγρνξδίεο. Γίπια ζηνλ ηίηιν ηεο θάζε παξαγξάθνπ ζεκεηώλεηαη ε ζειίδα ηνπ ζρνιηθνύ βηβιίνπ ηνπ Ο.Δ.Γ.Β. ηεο Α γπκλαζίνπ όπνπ αλαθέξεηαη ζην ίδην ζέκα. Οη ζεκεηώζεηο απηέο ζθνπό έρνπλ λα απνηειέζνπλ κηα πνιύ πεξηεθηηθή απνζήθε πιεξνθνξηώλ πνπ λα κπνξεί ν καζεηήο λα ηελ ζπκβνπιεύεηαη θαη λα θάλεη επαλάιεςε ζε ζύληνκν ρξνληθό δηάζηεκα. ε θακία πεξίπηωζε δελ αληηθαζηζηνύλ ην βηβιίν. ην ηέινο ππάξρεη κηα ζεηξά αζθήζεσλ γηα θάζε ηάμε ηεο ζεσξίαο, νύησο ώζηε ν καζεηήο λα έρεη έλα πιάλν γηα λα εξγάδεηαη εθ όιεο ηεο ύιεο ηεο ρξνληάο. Υεηκώλαο 2007 Κάζε γλήζην αληίηππν θέξεη ηελ ππνγξαθή ηνπ ζπγγξαθέσο Πξώηε έθδνζε: 1991 Δεύηεξε έθδνζε: 2001 Σξίηε έθδνζε: 2004 Σέηαξηε έθδνζε: 2005 ver.16/7/2006 Πέκπηε έθδνζε: 2007 ver.15/4/2007 Έθηε έθδνζε: 2007 ver.1/12/2007 Έβδνκε έθδνζε 2011

3 1 Οθηάβα (24) Οθηάβα ελόο θζόγγνπ νλνκάδνπκε ην δηπιάζην (ή ππνδηπιάζην) ηεο ζπρλόηεηάο ηνπ.(ζπρλόηεηα = παικνί/δεπηεξόιεπην). 2 Σόλνο, Ηκηηόλην (24) Σόλνο=1/6 νθηάβαο Σ Σ Σ Σ Σ Σ Ηκηηόλην=1/12 νθηάβαο Η Η Η Η Η Η Η Η Η Η Η Η 3 θάια ή θιίκαθα (71) Δίλαη κηα ζεηξά ήρσλ (θζόγγσλ) κε θαζνξηζκέλεο απνζηάζεηο κεηαμύ ηνπο. 4 Μείδωλ θιίκαθα (71) Σελ δηαδνρή νθηώ θζόγγσλ (ν όγδννο είλαη ε νθηάβα ηνπ πξώηνπ) θαηά ΣΣΗΣΣΣΗ ηελ νλνκάδνπλε κείδνλα θιίκαθα (major, magiore). (θεπηόκελνη κε ηεηξάρνξδα ιέκε όηη ε κείδσλ θιίκαθα απνηειείηαη από δπν δηαδεπγκέλα (ρσξηζκέλα) δηαηνληθά ηεηξάρνξδα ηνπ ηύπνπ: Σ Σ Η ) 5 Ολνκαζία βαζκίδωλ (72) Κύξηεο: Ι = ηνληθή, ΙV = ππνδεζπόδνπζα, V = δεζπόδνπζα. Δεπηεξεύνπζεο:: II = επηηνληθή, III = κέζε, VI = επηδεζπόδνπζα, VII = πξνζαγσγέαο. 6 Η θπζηθή λην κείδωλ (72) Οη γλσζηέο καο λόηεο λην ξε κη θα ζνι ια ζη λην απέρνπλ κεηαμύ ηνπο θαηά Σ Σ Η Σ Σ Σ Η θαη ζρεκαηίδνπλ κηα κείδνλα ζθάια, ηελ θπζηθή λην κείδσλ. Σ Σ Η Σ Σ Σ Η d r m f s l t d

4 7 Η έλλνηα ηνπ θηλεηνύ λην (mouvable do). Απόιπηεο νλνκαζίεο θζόγγωλ ( ) ηε κέζνδν ηνπ θηλεηνύ λην νη γλσζηέο καο ζπιιαβέο d r m f s l t d αληηζηνηρνύλ πάληα ζηηο βαζκίδεο νπνηαζδήπνηε κείδνλαο ζθάιαο, δειαδή ηξαγνπδάκε ηηο βαζκίδεο θαη όρη ηηο πξαγκαηηθέο λόηεο. Έηζη πρ όηαλ ηξαγνπδώ d r είλαη πάληα δηάζηεκα ελόο ηόλνπ, ή d r m είλαη ηξεηο θζόγγνη πνπ απέρνπλ θαηά ΣΣ θνθ. Γηα ηηο απόιπηεο νλνκαζίεο ησλ θζόγγσλ ρξεζηκνπνηνύκε ηα γξάκκαηα A B C D E F G (ια ζη λην ξε κη θα ζνι). 8 Η ζέζε ηωλ ηόλωλ θαη ηωλ εκηηνλίωλ ζηελ κείδνλα ζθάια ( βιέπε θαη παξάγξαθν 4) Σα εκηηόληα ζρεκαηίδνληαη κεηαμύ ησλ βαζκίδσλ: III-IV θαη VII-I. Οη ηόλνη ζρεκαηίδνληαη κεηαμύ ησλ βαζκίδσλ: I-II II-III IV-V V-VI VI-VII 9 Αιινηώζεηο Γίεζε # πςώλεη ηελ λόηα θαηά έλα εκηηόλην. Ύθεζε b Αλαίξεζε Γηπιή δίεζε X Γηπιή ύθεζε» ρακειώλεη ηελ λόηα θαηά έλα εκηηόλην. αλαηξεί (βγάδεη ηελ δίεζε ή ηελ ύθεζε. πςώλεη ηελ λόηα θαηά έλα ηόλν. ρακειώλεη ηελ λόηα θαηά έλα ηόλν. 10 Δηαηνληθά θαη ρξωκαηηθά εκηηόληα (81) Γηαηνληθό εκηηόλην είλαη απηό πνπ ζρεκαηίδεηαη κεηαμύ δπν δηαθνξεηηθώλ θζόγγσλ. Υξσκαηηθό εκηηόλην είλαη απηό πνπ πξνθύπηεη κε αιινίσζε (όμπλζε ή βάξπλζε ) ηνπ ίδηνπ ηνπ θζόγγνπ. 11 Μεηαηξνπή ηόλνπ ζε εκηηόλην, θαη εκηηνλίνπ ζε ηόλν

5 11α Ελαξκόληνη θζόγγνη Δίλαη νη θζόγγνη πνπ ερνύλ ην ίδην αιιά έρνπλ δηαθνξεηηθό όλνκα! (γξάθνληαη δηαθνξεηηθά ζην πεληάγξακκν) π.ρ. λην# - ξεb, θα# - ζνιb, κη# - θα. 11β Σξηεκηηόλην Δίλαη ε απόζηαζε δπν δηπιαλώλ θζόγγσλ πνπ όπσο ιέεη θαη ην όλνκά ηνπ απέρνπλ ηξία εκηηόληα, π.ρ. λην - ξε#, θα - ζνι#, κηb - θα#.

6 12 Οπιηζκόο ζεηξά ηωλ δηέζεωλ (93) Η ζεηξά ησλ δηέζεσλ είλαη : θα λην ζνι ξε ια κη ζη 13 Οη κείδνλεο κε δηέζεηο (92-94) 14 Μλεκνληθόο θαλόλαο γηα κείδνλεο κε δηέζεηο (101) Η ηειεπηαία δίεζε είλαη ε έβδνκε βαζκίδα ηεο θιίκαθαο.

7 15 εηξά ηωλ πθέζεωλ (94) Η ζεηξά ησλ πθέζεσλ είλαη : ζη κη ια ξε ζνι λην θα 16 Οη κείδνλεο κε πθέζεηο (95) 17 Μλεκνληθόο θαλόλαο γηα ηηο κείδνλεο κε πθέζεηο (101) Η πξνηειεπηαία ύθεζε είλαη ε ζθάια. (πξνζνρή 1b= Φα κείδσλ)

8 18 Ο θύθινο ηωλ πεκπηώλ (98) ΦΑ 5Κ ΝΤΟ 5Κ ΣΟΛ ΣΙ ΡΕ ΜΙ ΛΑ ΛΑ ΜΙ ΝΤΟ ΡΕ Ε Ν Α Ρ ΦΑ ΣΟΛ Μ Ο Ν Ι Ε Σ ΣΙ ΝΤΟ 19 Ελαξκόληεο θιίκαθεο (99) Έρνπλ ην ίδην άθνπζκα αιιά γξάθνληαη δηαθνξεηηθά, (έρνπλ ηηο λόηεο ηνπο ελαξκόληεο). Ι ΝΣΟb, ΦΑ# - ΟΛb, ΝΣΟ# - ΡΔb ( Β - Cb F# -- Gb C# - Db ) 20 Η ζέζε ηνπ θηλεηνύ do ζηηο 15 κείδνλεο ζθάιεο ( ) (βιέπε θαη παξάγξαθν 7)

9 21 Δηαζηήκαηα (79-80) Γηάζηεκα νλνκάδνπκε ηελ ερεηηθή απόζηαζε πνπ έρνπλ δπν θζόγγνη. Aλ νη δπν θζόγγνη ερνύλ ηαπηόρξνλα κηιάκε γηα αξκνληθό δηάζηεκα. Αλ νη δπν θζόγγνη ερνύλ δηαδνρηθά έρνπκε κειωδηθό δηάζηεκα. ηα κεισδηθά δηαζηήκαηα κπνξνύκε λα έρνπκε αληόλ ή θαηηόλ δηάζηεκα αλάινγα αλ ν δεύηεξνο θζόγγνο είλαη πςειόηεξνο ή ρακειόηεξνο από ηνλ πξώην. Κάζε δηάζηεκα θαζνξίδεηαη από ην όλνκα θαη ην είδνο ηνπ. Σν όλνκα ηνπ δηαζηήκαηνο είλαη ν αξηζκόο ησλ θζόγγσλ ηνπο νπνίνπο πεξηιακβάλεη. Πρ. Σν είδνο ηνπ δηαζηήκαηνο εμαξηάηαη από ηνπο ηόλνπο θαη ηα εκηηόληα πνπ πεξηέρεη ην δηάζηεκα. Σα πην ζπλεζηζκέλα είδε είλαη: κηθξά κεγάια θαζαξά απμεκέλα ειαηηωκέλα ( Θα ηα ζπκβνιίδνπκε αληίζηνηρα κε ηα γξάκκαηα: κ Μ Κ Α Δ) Καηάηαμε δηαζηεκάηωλ Γηαζηήκαηα παιηά ζύκθωλα δηάθωλα * Κ κ Μ ζήκεξ α ζύκθωλα δηάθωλα αηειώο ζύκθωλα Κ 3 6 κ Μ 2 7 κ Μ * Γηάθσλα δηαζηήκαηα επίζεο είλαη όια ηα απμεκέλα θαη ηα ειαηησκέλα.

10 Μεηαηξνπή δηαζηήκαηνο σο πξνο ην είδνο Α) Η +Η +Η Διαηησκέλν κηθξό Μεγάιν Απμεκέλν -Η -Η -Η Διαηησκέλν κηθξό Μεγάιν Απμεκέλν Β) Η +Η Διαηησκέλν Καζαξό Απμεκέλν -Η -Η Διαηησκέλν Καζαξό Απμεκέλν Αλαζηξνθή δηαζηεκάηωλ (83) Έλα απιό δηάζηεκα αλαζηξέθεηαη όηαλ ν ρακειόηεξνο θζόγγνο ηνπ κεηαθηλεζεί κηα νθηάβα πςειόηεξα ή αληίζεηα όηαλ ν πςειόηεξνο θζόγγνο ηνπ κεηαθηλεζεί κηα νθηάβα ρακειόηεξα. Σόηε ην δηάζηεκα αιιάδεη όλνκα νύησο ώζηε ην άζξνηζκα πνπ πξνθύπηεη από ην δηάζηεκα θαη ηελ αλαζηξνθή ηνπ λα είλαη πάληα 9 ην δε είδνο ηνπ εάλ πξόθεηηαη γηα θαζαξό παξακέλεη θαζαξό άιισο αιιάδεη ζύκθσλα κε ηνλ παξαθάησ πίλαθα: κ Μ Μ κ Ε Α Α Ε Γηα παξαδείγκαηα αλαζηξνθήο δηαζηεκάησλ βιέπε παξάγξαθν 22 ύλζεηα δηαζηήκαηα Γηαζηήκαηα κεγαιύηεξα ηεο νγδόεο ιέγνληαη ζύλζεηα. Πρ 9 εο 10 εο 11 εο 13 εο

11 22 Σα δηαζηήκαηα ζηε κείδνλα ζθάια (80-86) Σα δηαζηήκαηα ηεο 1 εο θαη νη αλαζηξνθέο ηνπο δει ηεο 8 εο είλαη όια θαζαξά.

12 Ο ίδηνο πίλαθαο ησλ δηαζηεκάησλ ιίγν δηαθνξεηηθά δηαηππσκέλνο.

13 23 Οη ηξόπνη (modes) ην ύθνο ηεο Αλαγέλλεζεο, ζηα δεκνηηθά ηξαγνύδηα αιιά θαη ζηε κνπζηθή ηνπ 20νπ αηώλα πνιιέο κεισδίεο είλαη γξακκέλεο όρη ζε κείδνλα ή ειάζζνλα θιίκαθα αιιά ζηνπο ιεγόκελνπο ηξόπνπο (modes). Η απόζηαζε ηεο ηξίηεο βαζκίδαο από ηελ ηνληθή θαζνξίδεη ηνλ θάζε ηξόπν. Έηζη κπνξνύκε λα πνύκε όηη ν Γώξηνο, Φξύγηνο (θαη ν Λνθξηθόο) κνηάδνπλ κε ηνλ ειάζζνλα ηξόπν, ελώ ν Λύδηνο θαη ν Μπμνιύδηνο κε ηνλ κείδνλα ηξόπν.

14 24 Η ειάζζνλα θιίκαθα (90) Η ειάζζνλα θιίκαθα είλαη ε εμέιημε ηνπ αηνιηθνύ ηξόπνπ (l l ) Τςώλνληαο θαηά έλα εκηηόλην ηελ VII βαζκίδα απηνύ ηνπ ηξόπνπ δεκηνπξγνύκε πξνζαγσγέα (κε ηάζε λα ιύλεηαη ζηελ ηνληθή) νπόηε απηή ε ειάζζνλα θιίκαθα νλνκάδεηαη αξκνληθή ειάζζωλ θαη αθνινπζεί ην θαινύπη: Σ Η Σ Σ Η 3Η Η I II III IV V VI VII I Δπεηδή ην δηάζηεκα ηεο απμεκέλεο δεπηέξαο ζεσξείηαη δηάθσλν ζηελ επξσπατθή κνπζηθή δεκηνπξγνύκε άιιν έλα ηύπν ειάζζνλαο νμύλνληαο θαη ηελ VI βαζκίδα κεηαηξέπνληαο ηελ απμεκέλε δεπηέξα ζε κεγάιε δεπηέξα θαη έηζη πξνθύπηεη ε κειωδηθή ειάζζωλ. Σ Η Σ Σ Σ Σ Η Σειηθά έρνπκε ηξεηο ηύπνπο ειάζζνλνο θιίκαθαο: Σελ θπζηθή ειάζζωλ (αηνιηθόο ηξόπνο) ηελ αξκνληθή θαη ηελ κειωδηθή. (Γηα ιόγνπο νηθνλνκίαο όηαλ ιέκε ειάζζσλ ελλννύκε ηελ αξκνληθή ειάζζσλ θιίκαθα). 25 ύγθξηζε ηεο κείδνλαο θαη ειάζζνλαο θιίκαθαο Σ Σ Η Σ Σ Σ Η I II III IV V VI VII I Σ Η Σ Σ Η 3Η Η Η δηαθνξά ηνπο είλαη όηη ε III θαη ρακεισκέλεο. VI βαζκίδα είλαη θαηά έλα εκηηόλην

15 26 Δηαζηήκαηα ηεο ηνληθήο ηεο θιίκαθαο κεηά ηωλ άιιωλ βαζκίδωλ ηεο Α) Μείδνλα θιίκαθα Σα δηαζηήκαηα είλαη όια Μεγάια θαη Καζαξά Β)Διάζζνλα θιίκαθα Πξνζνρή! Η ηξίηε θαη ε έθηε είλαη κηθξέο 27 Εύξεζε ηωλ θιηκάθωλ ζηηο νπνίεο ζρεκαηίδεηαη έλα δηάζηεκα Έλα δηάζηεκα βξίζθεηαη ζε ηόζεο θιίκαθεο όζεο θνξέο ζρεκαηίδεηαη ην ζπγθεθξηκέλν δηάζηεκα ζηνλ αληίζηνηρν ηξόπν (κείδνλα ή ειάζζνλα). Π.ρ. ε δεύηεξε κηθξή κη-θα βξίζθεηαη: ζε δπν κείδνλεο θιίκαθεο κεηαμύ ησλ βαζκίδσλ 3-4 ζηελ ΝΣΟ, θαη 7-8 ζηελ ΦΑ. θαη ζε ηξεηο ειάζζνλεο κεηαμύ ησλ βαζκίδσλ 2-3 ξε, 5-6 ια θαη 7-8 θα ηξόπνο εξγαζίαο i. Χαξαθηεξίδω ην δηάζηεκα. ii. Βξίζθω κεηαμύ πνηωλ βαζκίδωλ ζρεκαηίδεηαη απηό ην είδνο ηνπ δηαζηήκαηνο ζηελ κείδνλα ζθάια (ή θαη ζηελ ειάζζνλα) (βιέπε παξάγξαθν 22 ή θαη 32). iii. Βάζεη ηωλ βαζκίδωλ βξίζθω ηηο θιίκαθεο (βιέπε παξάγξαθν 26).

16 28 Eιάζζνλεο κε δηέζεηο ( 95 )

17 29 Ειάζζνλεο κε πθέζεηο ( 96 )

18 30 Ο θύθινο ηωλ πεκπηώλ (98) (Βιέπε θαη παξάγξαθν 18) ΣΙ ΦΑ σολ ρε ΝΤΟ λα 5Κ μι ΣΟΛ σι ΡΕ MI ντο φα ΛΑ ΛΑ φα ΝΤΟ ΡΕ Sι λα μι ρε ΦΑ ΣΟΛ ντο λα σολ ΣΙ ΝΤΟ ΜΙ Ε Ν Α Ρ Μ Ο Ν Ι Ε Σ 31 ρεηηθέο νκώλπκεο θαη ελαξκόληεο θιίκαθεο(96) ρεηηθέο: NTO-ια, ΟΛ κη, ΦΑ ξε, ΡΔ ζη, Ιb ζνι θιπ Οκώλπκεο: ΝΣΟ λην, ΟΛ-ζνι ΦΑ-θα ΡΔ-ξε ΛΑ-ια θιπ Ελαξκόληεο: ΝΣΟ# -ΡΔb, ΦΑ# - ΟΛb, Ι ΝΣΟb, θαζώο θαη θαη νη ζρεηηθέο ηνπο ια# ζηb, ξε#-κηb, ζνι#-ιαb 32 Σα δηαζηήκαηα ζηε ειάζζνλα ζθάια ) Σα δηαζηήκαηα ηεο 1 εο θαη νη αλαζηξνθέο ηνπο δει ηεο 8 εο είλαη όια θαζαξά.

19

20 33 Οη ζπγρνξδίεο (104) Υηππώληαο ηαπηόρξνλα ηξεηο δηαθνξεηηθέο λόηεο έρνπκε ην άθνπζκα κηαο ζπγρνξδίαο (κηαο ηξίθσλεο ζπγρνξδίαο). Μηα ζπγρνξδία "ρηίδεηε" βάδνληαο δπν ζπλερόκελα δηαζηήκαηα 3εο ην έλα πάλσ από ην άιιν, ην δε όλνκά ηεο ην παίξλεη από ηελ ρακειόηεξε λόηα. Η αιιηώο κπνξνύκε λα πνύκε, όηη κηα ζπγρνξδία ηελ ρηίδνπκε πξνζζέηνληαο άιινπο δπν θζόγγνπο ζε απόζηαζε 3εο θαη 5εο. Έηζη κε ηελ ζπλήρεζε ηξηώλ δηαθνξεηηθώλ θζόγγσλ, έρσ ην άθνπζκα κηαο ηξίθσλεο ζπγρνξδίαο. Σηο λόηεο ηεο ζπγρνξδίαο ηηο νλνκάδνπκε, πξώηε - ηξίηε - πέκπηε, νη νλνκαζίεο δε απηέο όπσο είλαη θαλεξό δειώλνπλ ηηο απνζηάζεηο πνπ έρνπλ νη λόηεο ηεο ζπγρνξδίαο από ηνλ θζόγγν πάλσ ζηνλ νπνίν ηελ "ρηίδνπκε". Η 1 ε ιέγεηαη θαη ζεκέιηνο Η 3 ε ιέγεηαη θαη κέζε ηεο ζπγρνξδίαο Η 5 ε ιέγεηαη θαη θνξπθή.

21 34 Σα ηέζζεξα είδε ηωλ ζπγρνξδηώλ (104) Αλάινγα κε ηα δηαζηήκαηα πνπ ζρεκαηίδνπλ κεηαμύ ηνπο νη λόηεο κηαο ζπγρνξδίαο έρνπκε ηέζζεξα είδε ηξίθσλσλ ζπγρνξδηώλ. Γνκή ηωλ ζπγρνξδηώλ κε βάζε ηα δηαζηήκαηα 3 εο πνπ ζρεκαηίδνπλ κεηαμύ ηνπο νη θζόγγνη. Μείδωλ Διάζζωλ Διαηηωκέλε Απμεκέλε 3κ 3Μ 3κ 3Μ 3Μ 3κ 3κ 3Μ Γνκή ηωλ ζπγρνξδηώλ κε βάζε ηα δηαζηήκαηα πνπ ζρεκαηίδνπλ νη θζόγγνη κε ηελ ζεκέιην. Μείδωλ Διάζζωλ Διαηηωκέλε Απμεκέλε 5Κ 5Κ 5Η 5Α 3Μ 3κ 3κ 3Μ ηελ μέλε βηβιηνγξαθία κπνξεί λα ζπλαληήζεηε ηνλ παξαθάησ ζπκβνιηζκό: Μείδνλεο C G D A E Διάζζνλεο Cm Gm Dm Am Em Διαηησκέλεο Cm -5 Gm -5 Dm -5 Am -5 Em -5 Απμεκέλεο C +5 G +5 D +5 A +5 E +5

22 35 Οη ζπγρνξδίεο πνπ ζρεκαηίδνληαη ζηελ κείδνλα ζθάια (105) Οη επηά ζπιιαβέο do, re, mi, far, so, la, ti δελ είλαη ηίπνηε άιιν από ηα επηά ζθαινπάηηα κηαο κείδνλνο ζθάιαο, πνπ ηα αξηζκνύκε κε ηνπο ιαηηληθνύο αξηζκνύο I II III IV V VI VII. Η ζπγρνξδία πνπ ρηίδεηαη πάλσ ζε έλα ζθαινπάηη κηαο θιίκαθαο παίξλεη ηελ αξίζκεζή ηεο από απηό ην ζθαινπάηη. Έηζη ζηελ I IV V ζρεκαηίδνληαη κείδνλεο ζπγρνξδίεο ζηηο II III VI ζρεκαηίδνληαη ειάζζνλεο ζπγρνξδίεο ζηελ VII ειαηησκέλε 36 Οη ζπγρνξδίεο πνπ ζρεκαηίδνληαη ζηελ αξκνληθή ειάζζνλα ζθάια (105) ηελ ειάζζνλα θιίκαθα ζρεκαηίδνληαη ηα θάησζη είδε ζπγρνξδηώλ: I IV ειάζζνλεο V VI κείδνλεο II VII ειαηησκέλεο III απμεκέλε

23 37 Αλαζηξνθέο ζπγρνξδηώλ Δπζεία θαηάζηαζε έρνπκε όηαλ ν ρακειόηεξνο θζόγγνο είλαη ε πξώηε ηεο ζπγρνξδίαο. Η ζπγρνξδία ζπκβνιίδεηαη κε ηνπο αξηζκνύο 5 3 ή ηίπνηα. Πξώηε αλαζηξνθή έρνπκε όηαλ ν ρακειόηεξνο θζόγγνο είλαη ε ηξίηε ηεο ζπγρνξδίαο. Η ζπγρνξδία ζπκβνιίδεηαη κε ηνπο αξηζκνύο 6/3 ή 6 Γεύηεξε αλαζηξνθή έρνπκε όηαλ ν ρακειόηεξνο θζόγγνο είλαη ε πέκπηε ηεο ζπγρνξδίαο. Η ζπγρνξδία ζπκβνιίδεηαη κε ηνπο αξηζκνύο 6/4

24 38 Οη ζέζεηο κηαο ζπγρνξδίαο Σν δηάζηεκα πνπ ζρεκαηίδεη ε ζεκέιηνο κε ηελ πςειόηεξε λόηα κηαο ζπγρνξδίαο θαζνξίδεη ηελ ζέζε ηεο. Έηζη γηα ηελ ηξίθσλε ζπγρνξδία έρνπκε ηηο ζέζεηο, 8 εο 3 εο θαη 5 εο 39 πλεπηπγκέλε θαη Αλεπηπγκέλε ζέζε πλεπηπγκέλε ζέζε έρνπκε όηαλ νη λόηεο ηεο ζπγρνξδίαο απέρνπλ κεηαμύ ηνπο δηαζηήκαηα 3 εο ή 4 εο. Αλεπηπγκέλε ζέζε έρνπκε όηαλ νη λόηεο ηεο ζπγρνξδίαο απέρνπλ κεηαμύ ηνπο δηαζηήκαηα 5 εο ή 6 εο. (Γηα παξαδείγκαηα βιέπε ηελ 37 ε παξάγξαθν) 40 Εύξεζε ηωλ θιηκάθωλ ζηηο νπνίεο κπνξεί λα αλήθεη κηα ζπγρνξδία Κάζε ζπγρνξδία - όπσο θαη ηα δηαζηήκαηα - βξίζθεηαη ζε ηόζεο θιίκαθεο (κείδνλεο θαη ειάζζνλεο) όζεο θνξέο ζρεκαηίδεηαη ην είδνο ηεο ζηελ κείδνλα θαη ειάζζνλα θιίκαθα. Γειαδή κηα κείδσλ ζπγρνξδία ζα ηελ βξνύκε ζε ηξεηο κείδνλεο θιίκαθεο σο I, IV, V θαη ζε δπν ειάζζνλεο σο V, θαη VI. (Βιέπε ηελ 35ε θαη 36ε παξάγξαθν) Ο παξαθάησ πίλαθαο καο δείρλεη επίζεο ζε πνηα βαζκίδα ζρεκαηίδεηαη ην θάζε είδνο ηεο ζπγρνξδίαο. Δίδνο Μείδωλ Διάζζωλ Ηιαηηωκέλε Απμεκέλε Γνκή κε 3εο 3κ 3Μ 3Μ 3κ 3κ 3κ 3Μ 3Μ Γηαζηήκαηα ε ζρέζε κε ηελ ζεκέιην 5Κ 3Μ 5Κ 3κ 5Η 3κ 5Α 3Μ Πνπ ζρεκαηίδνληαη Μείδνλα ζθάια Διάζζνλα ζθάια I, IV, V V, VI II, III, VI VII I, IV II, VII III

25 41 ρεκαηηζκόο ζπγρνξδίαο όηαλ δίδεηαη ε 3ε ή ε 5ε ηεο. α) όηαλ δίδεηαη ε 3ε ηεο ζπγρνξδίαο πξνζζέηνπκε δπν ηξίηεο (κηθξέο ή κεγάιεο), αλάινγα κε ην είδνο ηεο ζπγρνξδίαο ε κία αληνύζα θαη ε άιιε θαηηνύζα έρνληαο ζαλ βάζε ηνλ δνζκέλν θζόγγν. Αλαιπηηθά αλ πξόθεηηαη γηα: Γηα κείδνλα ζπγρνξδία, ζρεκαηίδσ από ην δνζκέλν θζόγγν κηα 3ε κηθξή αληνύζα θαη κηα 3ε κεγάιε θαηηνύζα. Γηα ειάζζνλα ζπγρνξδία, ζρεκαηίδσ από ην δνζκέλν θζόγγν κηα 3ε κεγάιε αληνύζα θαη κηα 3ε κηθξή θαηηνύζα.. γηα ειαηηωκέλε ζπγρνξδία ζρεκαηίδσ από ην δνζκέλν θζόγγν δπν 3εο κηθξέο αληνύζα θαη θαηηνύζα γηα απμεκέλε ζπγρνξδία ζρεκαηίδσ από ην δνζκέλν θζόγγν δπν 3εο κεγάιεο.

26 β) όηαλ δίδεηαη ε 5ε ηεο ζπγρνξδίαο πξνζζέηνπκε κηα θαηηνύζα ηξίηε (κηθξή ή κεγάιε), θαη κηα θαηηνύζα 5ε (θαζαξή, ειαηησκέλε απμεκέλε ) αλάινγα κε ην είδνο ηεο ζπγρνξδίαο κε βάζε ηνλ δνζκέλν θζόγγν. Αλαιπηηθά αλ πξόθεηηαη γηα: κείδωλ ζπγρνξδία ζρεκαηίδσ από ην δνζκέλν θζόγγν κηα 3ε κηθξή θαη κηα 5ε θαζαξή (θαηηόληα θαη ηα δπν). ειάζζωλ ζπγρνξδία ζρεκαηίδσ από ην δνζκέλν θζόγγν κηα 3ε κεγάιε θαη κηα 5ε θαζαξή (θαηηόληα θαη ηα δπν). ειαηηωκέλε ζπγρνξδία ζρεκαηίδσ από ην δνζκέλν θζόγγν κηα 3ε κηθξή θαη κηα 5ε ειαηησκέλε (θαηηόληα θαη ηα δπν). απμεκέλε ζπγρνξδία, ζρεκαηίδσ από ην δνζκέλν θζόγγν κηα 3ε κεγάιε θαη κηα 5ε απμεκέλε.

27 43 Μνπζηθνί όξνη ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Ρπζκηθή αγωγήο (67) Adagio, Largo, Lento Andante Moderato Allegretto Allegro Presto Prestissimo Δπλακηθήο (61) Pianissimo (pp) Piano (p) MezzoPiano (mp) MezzoForte (mf) Forte (f) Fortissimo (ff) crescendo diminuendo sfortzando δηάθνξα είδε ηνληζκώλ Έθθξαζεο (65) Legato Staccato Espressivo Tenuto Dolce Leggiero Marcato

28 44 Γηα ηνλ ξπζκό θαη κέηξν ζηελ κνπζηθή (31-50) Η έλλνηα ηνπ ξπζκνύ θαη ε έλλνηα ηνπ παικνύ (31) Ο ξπζκόο ελόο κνπζηθνύ θνκκαηηνύ ή ελόο ηξαγνπδηνύ πξνθύπηεη από ηηο δηάξθεηεο ησλ ήρσλ ζε ζπλδπαζκό πάληα θαη κε ηνπο ηνληζκνύο. Γηα λα θαηαιάβεηε θαιύηεξα ηελ έλλνηα ηνπ ξπζκνύ, παίμηε ηνλ ξπζκό δηαθόξσλ ηξαγνπδηώλ ρηππώληαο παιακάθηα θαη ηξαγνπδώληαο από κέζα ζαο ηηο ζπιιαβέο ηνπ ηξαγνπδηνύ. Παικό (ή ρξόλνπο) ιέκε ηα ηζόρξνλα δηαδνρηθά ζπλερή ρηππήκαηα πνπ αηζζαλόκαζηε όηαλ αθνύκε κηα κνπζηθή. Υηππήζηε ηνλ παικό ηξαγνπδώληαο δηάθνξα ηξαγνύδηα. Παξαηεξνύκε όηη θάπνηνη ρηύπνη είλαη ηνληζκέλνη ελώ θάπνηνη άιινη άηνλνη. Σα κνπζηθά κέηξα (38) Μέηξν ζηελ κνπζηθή νλνκάδνπκε έλα κηθξό ηκήκα κνπζηθήο πνπ πάληα αξρίδεη από ην ζεκείν κηαο έκθαζεο, ελόο ηνληζκνύ (ηζρπξό κέξνο) ηεο ζέζεο όπσο ιέγεηαη θαη ζπλερίδεη κε έλα ή πεξηζζόηεξα κέξε ηα αζζελή. Σν ηειεπηαίν αζζελέο κέξνο ιέγεηαη θαη άξζε. Οη ρξόλνη ηνπ κέηξνπ Κάζε κέηξν ρσξίδεηαη ζε ίζα ηκήκαηα (ρξνληθά), ηνπο ρξόλνπο. Αλάινγα κε ηνπο πόζνπο ρξόλνπο έρεη έλα κέηξν ην ιέκε δηκεξέο, ηξηκεξέο, ηεηξακεξέο, πεληακεξέο θιπ. Οη ρξόλνη απηνί έρνπλ θάπνηα δηάξθεηα (κνπζηθή δηάξθεηα, αμία λόηαο). πλήζσο είλαη ηέηαξηα θαη ζπκβνιίδνληαη κε ηνλ αξηζκό 4, ή όγδνα θαη ζπκβνιίδνληαη κε ηνλ αξηζκό 8. Πωο ζπκβνιίδνπκε ην κέηξν (38) Σν κέηξν ην ζπκβνιίδνπκε κε δπν αξηζκνύο πνπ γξάθνληαη ν έλαο πάλσ ζηνλ άιιν. Ο πάλσ αξηζκόο καο δείρλεη πόζνπο ρξόλνπο έρεη ην κέηξν. Ο θάησ αξηζκόο ηελ αμία (κνπζηθή δηάξθεηα) ηνπ θάζε ρξόλνπ. Απιά κέηξα (39) Δίλαη ηα δηκεξή (ηζρπξό αζζελέο) θαη ηα ηξηκεξή (ηζρπξό αζζελέο αζζελέο) απηά πνπ όηαλ ρηππάκε ηνλ παικό ηνλίδνπκε θάζε δπν ή ηξεηο ρξόλνπο. Ο ζπλδπαζκόο απηώλ ησλ δύν ηύπσλ κέηξνπ καο δίλεη όια ηα κέηξα ζηελ κνπζηθή.

29 ύλζεηα κέηξα (40) Όηαλ ελώζνπκε δπν ή πεξηζζόηεξα ίδηα απιά κέηξα κπνξνύκε λα δεκηνπξγήζνπκε κέηξα πνπ λα έρνπλ πεξηζζόηεξνπο από ηξεηο ρξόλνπο. Μόλν ν πξώηνο ρξόλνο είλαη ν ηζρπξόο, ελώ ζην ζεκείν έλωζεο ησλ κέηξσλ νη ρξόλνη είλαη ζρεηηθά ηζρπξνί θαη νη ππόινηπνη αζζελείο. Μηθηά κέηξα (40-41) Έλσζε ησλ δπν δηαθνξεηηθώλ απιώλ κέηξσλ (δηκεξέο & ηξηκεξέο) κε δηάθνξνπο ηξόπνπο καο δίλεη ηα ιεγόκελα κηθηά κέηξα. Οκνίσο όπσο ζηα ζύλζεηα κέηξα κόλν ν πξώηνο ρξόλνο είλαη ν ηζρπξόο, ελώ ζην ζεκείν έλωζεο ησλ κέηξσλ νη ρξόλνη είλαη ζρεηηθά ηζρπξνί θαη νη ππόινηπνη αζζελείο. Μεξηθά παξαδείγκαηα:

30 Μεξηθά αξραία ειιεληθά πνηεηηθά κέηξα.!! Αλ ζπκβνιίζνπκε ηελ βξαρεία ζπιιαβή κε θαη ηελ καθξά κε Γίζεκνη (δύν ρξόλνη) Ηγεκώλ Σξίζεκνη (3 ρξόλνη) Σξίρξνλε βξαρεία Ίακβνο Σξνραίνο Σξίρξνλε καθξά Σεξηάζεκνη (4 ρξόλνη) Πξνθειεπζκαηηθόο Γάθηπινο Αλάπαηζηνο Ακβίβξαρπο πόλδεηνο Σεηξάρξνλε καθξά

31 Ρπζκηθά νλόκαηα ηωλ πην βαζηθώλ αμηώλ θαη ξπζκηθώλ ζρεκάηωλ (35, 51) Δπίζεο ην νιόθιεξν πξνθέξεηαη, ηάααα θαη ην κηζό, ηάα

32 ΑΚΗΔΙ ΓΙΑ ΣΗΝ Α ΘΔΩΡΙΑ 1. Ο θύθινο ησλ πεκπηώλ.(σε πξόρεηξν ραξηί) (βιέπε 18) Μαζαίλω λα βξίζθω ηελ θιίκαθα από ηνλ νπιηζκό. Μαζαίλω λα βξίζθω ηελ θιίκαθα όηαλ κνπ δίδεηαη θάπνηα βαζκίδα ηεο, π.ρ. ε δεζπόδνπζα. 2. Γξάθσ δύν κείδνλεο θιίκαθεο (κηα κε δηέζεηο & κηα κε πθέζεηο). εκεηώλσ ηηο βαζκίδεο, ηα ηεηξάρνξδα ηεο ηνληθήο θαη δεζπόδνπζαο, ηνπο ηόλνπο θαη ηα εκηηόληα, νλνκάδσ ηηο βαζκίδεο (ηνληθή, επηηνληθή ) (βιέπε 4, 5, 12-18] 3. Μεηαηξνπή ηόλνπ ζε εκηηόλην, ηξηεκηηόλην, ελαξκόληνπο θζόγγνπο θαη ην αλάπνδν. Δπίζεο ζρεκαηίδσ ηα παξαπάλσ δηαζηήκαηα από δνζκέλν θζόγγν. [βιέπε 11] 4. Μεηαθνξά κηαο κεισδίαο κηα νθηάβα πάλσ ή θάησ (από ην ζνιθέδ ε άιιν θνκκάηη πνπ παίδσ). 5. Γξάθσ ξπζκηθέο θξάζεηο ησλ 4 κέηξσλ. (ρξεζηκνπνηώ παύζεηο, παξεζηηγκέλα, ζύδεπμε δηαξθείαο). Σν κέηξν κπνξεί λα είλαη απιό, ή ζύλζεην. Παίδσ ηελ άζθεζε! (βιέπε ζει.26,27) 6. Γξάθσ 5-6 ξπζκηθέο ηζόηεηεο όπσο:

33 ΑΚΗΔΙ ΓΙΑ ΣΗΝ Β ΘΔΩΡΙΑ 1. Γξάθσ ηελ ίδηα κεισδία ζην ίδην αθξηβώο ύςνο αιιά ζε άιιν θιεηδί. 2. Αλαγλσξίδσ ηηο θιίκαθεο ζε δηάθνξα θνκκάηηα πνπ παίδσ. 3. Γξάθσ δύν ζρεηηθέο θιίκαθεο (κείδνλα, ειάζζνλα αξκνληθή θαη ειάζζνλα κεισδηθή αληνύζα θαη θαηηνύζα). εκεηώλσ ηηο βαζκίδεο, ηα ηεηξάρνξδα ηεο ηνληθήο θαη δεζπόδνπζαο, ηνπο ηόλνπο ηα εκηηόληα ην ηξηεκεηόλην. (βιέπε 28, 29) 4. Γξάθσ ην θύθιν ησλ πεκπηώλ. (Σε πξόρεηξν ραξηί) (βιέπε 30) 5. Παίξλνληαο σο βάζε κηα λόηα γξάθσ όισλ ησλ εηδώλ ηα δηαζηήκαηα, αληόληα θαη θαηηόληα. π.ρ. από ηελ λόηα λην ηα αληόληα.

34 6. Γξάθσ δηαζηήκαηα θαζώο θαη ηηο αλαζηξνθέο ηνπο. 7. Βξίζθσ ηηο κείδνλεο θιίκαθεο ζηηο νπνίεο ζρεκαηίδεηαη θάπνην δηάζηεκα. (βιέπε 22, 26) 8. Γξάθσ 5-6 όξνπο, ξπζκηθήο αγσγήο θαη δπλακηθήο. (βιέπε παξάξηεκα) 9. Γξάθσ κηα ξπζκηθή άζθεζε κε ζπγθνπέο θαη αληηρξνληζκνύο. Παίδσ ηελ άζθεζε! (Βιέπε θαη ζνιθέδ Καινκνίξε 2 ν ηεύρνο, Νν 16, 28, 29, 44, 47,48, 53 θαη 3ν ηεύρνο ηξίην 35, 36, 37, 38) 10. Μεηαθνξά κηαο κεισδίαο ζε άιιε ηνληθόηεηα (από ην ζνιθέδ ε άιιν θνκκάηη πνπ παίδσ).

35 ΑΚΗΔΙ ΓΙΑ ΣΗΝ Γ ΘΔΩΡΙΑ 1. Γξάθσ 5-6 όξνπο, ξπζκηθήο αγσγήο, δπλακηθήο ή έθθξαζεο (βιέπε παξάξηεκα). 2. Γξάθσ κηα κεισδία ζε ειάζζνλα θιίκαθα ζε ζύλζεην ή κεηθηό κέηξν ζηελ νπνία λα ππάξρνπλ ραξαθηεξηζηηθά κεισδηθά δηάθσλα δηαζηήκαηα, πρ. 4Α, 5Η, 7Η, 4H, 2Α θιπ (βιέπε 32). 3. Βξίζθσ ηηο κείδνλεο θαη ειάζζνλεο θιίκαθεο ζηηο νπνίεο ζρεκαηίδεηαη θάπνην δηάζηεκα (βιέπε 22, 23, 26, 27). 4. ε δνζκέλε θιίκαθα (κείδνλα ε ειάζζνλα) ζρεκαηίδσ ζε όιεο ηηο βαζκίδεο ηηο ζπγρνξδίεο θαη ηηο νλνκάδσ. πρ ζηε ζνι ειάζζνλα. 5. Γξάθσ δηάθνξεο ζπγρνξδίεο ζε ζηελή θαη ζε επξεία ζέζε ζηα δπν θιεηδηά θαζώο θαη ηηο αλαζηξνθέο ηνπο. (βιέπε 37)

36 6. Παίξλνληαο έλα θζόγγν σο ζεκέιην (1ε), κέζε (3ε) ή θνξπθή (5ε) ζρεκαηίδσ ηα ηέζζεξα είδε ζπγρνξδηώλ. (βιέπε 41) πρ. ε λόηα θα. 7. Βξίζθσ ηηο θιίκαθεο (κείδνλεο θαη ειάζζνλεο) ζηηο νπνίεο ζπλαληάκε κηα ζπγρνξδία. (βιέπε 40)

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

1 Π Ι Α Ν Ι Κ Α - Τ Ο Π Ν Ε Υ Σ Τ Ο Π Ι Α Ν Ο

1 Π Ι Α Ν Ι Κ Α - Τ Ο Π Ν Ε Υ Σ Τ Ο Π Ι Α Ν Ο 1 Π Ι Α Ν Ι Κ Α - Τ Ο Π Ν Ε Υ Σ Τ Ο Π Ι Α Ν Ο Η Πηαλίθα είλαη έλα πλεπζηό όξγαλν κε πιήθηξα(αεξόθωλν πιεθηξνθόξν) κε πνιιέο εθθξαζηηθέο δπλαηόηεηεο, ηδαληθό γηα κηθξά παηδηά ζην μεθίλεκά ηνπο ζηηο κνπζηθέο

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ

Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ MENU ΑΝΑΦΟΡΕΣ Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ Σε απηό ην ζεκείν ηεο εθαξκνγήο δεκηνπξγνύκε ηα δηάθνξα Ηιεθηξνληθά Αξρεία έηζη ώζηε λα ηα ππνβάινπκε ζηνπο δηάθνξνπο θνξείο. Γηα λα επηιέμνπκε έλα είδνο αξρείνπ

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο:

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Πίνακες Σσμβόλων Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Εηζαγσγή ελόο ζηνηρείνπ Αλαδήηεζε ζηνηρείνπ κε δεδνκέλν θιεηδί Άιιεο ρξήζηκεο ιεηηνπξγίεο είλαη: Δηαγξαθή ελόο θαζνξηζκέλνπ ζηνηρείνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΣΑΞΗ Α - ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΘΕΜΑΣΑ ΘΕΩΡΙΑ (ΓΙΑ ΣΗΝ ΣΕΛΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ)

ΣΑΞΗ Α - ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΘΕΜΑΣΑ ΘΕΩΡΙΑ (ΓΙΑ ΣΗΝ ΣΕΛΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ) ΣΑΞΗ Α - ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΘΕΜΑΣΑ ΘΕΩΡΙΑ (ΓΙΑ ΣΗΝ ΣΕΛΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ) Α ΜΕΡΟ- ΑΛΓΕΒΡΑ ΕΡΩΣΗΗ 1 Πνηνη αξηζκνί νλνκάδνληαη πξώηνη θαη πνηνη ζύλζεηνη; Να δώζεηε παξαδείγκαηα. ΑΠΑΝΣΗΗ 1 Όηαλ έλαο αξηζκόο δηαηξείηαη

Διαβάστε περισσότερα

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money)

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money) Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Te Value of Moey) Εηζαγωγή Η έλλνηα όηη ην ρξήκα έρεη ρξνληθή αμία είλαη κία από ηηο θεθαιαηώδεηο έλλνηεο ζηελ αλάιπζε θάζε πξντόληνο ηεο Κεθαιαηαγνξάο. Σν ρξήκα έρεη ρξνληθή

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ 6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 8: Το σύστημα των φωνηέντων. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 8: Το σύστημα των φωνηέντων. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Παλαιοσλαβική Γλώσσα Ενότητα 8: Το σύστημα των φωνηέντων Αλεξάνδρα Ιωαννίδου Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Β3. ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΣΧΝ ΦΧΝΖΔΝΣΧΝ Σα θσλήεληα ζηελ παιαηά εθθιεζηαζηηθή ζιαβηθή είλαη ηα εμήο: (1) ην νπνίν

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 50] ΕΡΓΑΣΙΑ 1 Προσοχή: Οι απαντήσεις των ασκήσεων πρέπει να φθάσουν στον

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Αντισταθμιστική ανάλυση

Αντισταθμιστική ανάλυση Θεσξήζηε έλαλ αιγόξηζκν Α πνπ ρξεζηκνπνηεί κηα δνκή δεδνκέλσλ Γ : Καηά ηε δηάξθεηα εθηέιεζεο ηνπ Α ε Γ πξαγκαηνπνηεί κία αθνινπζία από πξάμεηο. Παξάδεηγκα: Θπκεζείηε ην πξόβιεκα ηεο εύξεζεο-έλσζεο Δίρακε

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών τοιχεία του μαθήματοσ (ημζρα εβδομάδασ, ώρεσ, ζτοσ): ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών Εργαςτηριακή ομάδα αςκήςεων 2 για το μάθημα «ΑΡΧΙΣΕΚΣΟΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ 1 Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και εκτέλεση ππογπάμματορ Κάζε πξσί ν Karel μππλάεη ζην θξεβάηη ηνπ όηαλ έλα ξνκπόη-εθεκεξηδνπώιεο ηνπ πεηάεη ηελ εθεκεξίδα, πνπ αλαπαξηζηάλεηαη

Διαβάστε περισσότερα

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου.

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου. ΕΩΜΕΤΡΙ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΕΜΔ ΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΣ Ι ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΣΚΗΣΕΩΝ ΕΜΔ Πρόηζε Ίζ πολυγωνικά χωρί έχουν ίζ εμβδά Το νηίζηροθο δεν ιζχύει ηλδή δύο ιζοεμβδικά χωρί δεν είνι κηά νάγκη ίζ Εκβδόλ ηεηργώλοσ πιεσράς Εκβδόλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ Α. Αεπόβια ικανόηηηα: ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ 1. Φόλλοος ζηα δύο καλάθια: νη αζιεηέο είλαη απέλαληη από ηα ηακπιώ ζε δπν γξακκέο. Οη πξώηνη έρνπλ από κηα κπάια. Με ην ζύλζεκα θάλνπλ θόιιννπ

Διαβάστε περισσότερα

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα. Οι Πανελλαδικέρ Δξεηάζειρ για ηην ειζαγωγή ζηην ηπιηοβάθμια εκπαίδεςζη θα ππαγμαηοποιηθούν ππιν ηιρ απολςηήπιερ ενδοζσολικέρ εξεηάζειρ ηων μαθηηών και ηων μαθηηπιών. Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

Δπγέληνο Αζηέξηο Σεηξάδηα Κηζάξαο

Δπγέληνο Αζηέξηο Σεηξάδηα Κηζάξαο Δπγέληνο Αζηέξηο Σεηξάδηα Κηζάξαο Γσξεάλ Μαζήκαηα θηζάξαο 10 Μαΐνπ 2015 1 Δπγέληνο Αζηέξηο Σεηξάδηα Κηζάξαο Γσξεάλ Μαζήκαηα θηζάξαο Επηθνηλσλία : evgeniosasteris@pathfinder.gr ή ζηελ ζειίδα ηνπ βηβιίνπ

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 9: Το σύστημα των συμφώνων. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 9: Το σύστημα των συμφώνων. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Παλαιοσλαβική Γλώσσα Ενότητα 9: Το σύστημα των συμφώνων Αλεξάνδρα Ιωαννίδου Τμήμα Σλαβικών Σπουδών (11) Σνλ 9ν-10ν αηώλα κ.υ. ηα πγξά θαη είραλ ζαθή ζπιιαβνπνηεηηθή ιεηηνπξγία ζαλ θη απηή πνπ εκθαλίδεηαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger 1 θύιιν ζθνιηάηαο 2 πξάζα 150 γξ. bacon 150 γξ. θέηα ΓΧΓΧΝΗ 100 γξ. γξαβηέξα ΓΧΓΧΝΗ 1 θ.ζ. ειαηόιαδν Κόβνπκε ηα πξάζα ζε ιεπηέο ξνδέιεο. Κόβνπκε ην bacon

Διαβάστε περισσότερα

1. Άζξνηζκα. Να ππνινγηζηεί ην άζξνηζκα κε ηελ ηερληθή ηεο εμίζσζεο αζξνίζκαηνο. Χξεζηκνπνηνύκε ηνλ ηύπν: ( ) ( )

1. Άζξνηζκα. Να ππνινγηζηεί ην άζξνηζκα κε ηελ ηερληθή ηεο εμίζσζεο αζξνίζκαηνο. Χξεζηκνπνηνύκε ηνλ ηύπν: ( ) ( ) 1. Άζξνηζκα Να ππνινγηζηεί ην άζξνηζκα κε ηελ ηερληθή ηεο εμίζσζεο αζξνίζκαηνο. Χξεζηκνπνηνύκε ηνλ ηύπν: Θέινπκε λα εθθξάζνπκε ην άζξνηζκα ζαλ ζπλάξηεζε ηνπ. Δπνκέλσο έρνπκε: 2. Άζξνηζκα Ξεθηλάκε κε δύν

Διαβάστε περισσότερα

Σρήκα Α. Γξάθνπκε ηα ζηνηρεία ηνπ Πξνκεζεπηή θαη παηάκε Δηζαγσγή. Σρήκα Β1

Σρήκα Α. Γξάθνπκε ηα ζηνηρεία ηνπ Πξνκεζεπηή θαη παηάκε Δηζαγσγή. Σρήκα Β1 MENU ΜΗΤΡΩΑ Προμηθεστές Σε απηό ην ζεκείν ηεο εθαξκνγήο επεμεξγαδόκαζηε ηo κεηξών Πξνκεζεπηώλ. Κάλνληαο θιηθ κε ην πνληίθη πάλσ ζην Πξνζζήθε (βειάθη 1) ζα βγεη ε θόξκα γηα ηελ εηζαγσγή λέαο εγγξαθήο (Σρήκα

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: ΚΟΠΖ ΠΗΣΑ ΠΑΔΠΠΔ - ΔΔΓΑ

ΘΕΜΑ: ΚΟΠΖ ΠΗΣΑ ΠΑΔΠΠΔ - ΔΔΓΑ ΘΕΜΑ: ΚΟΠΖ ΠΗΣΑ ΠΑΔΠΠΔ - ΔΔΓΑ Μεγάιε επηηπρία ζεκείωζε ε θνηλή εθδήιωζε γηα ηελ θνπή πίηαο γηα ην 2009, ηνπ Παλειιήληνπ πλδέζκνπ Δπηρεηξήζεωλ Πξνζηαζίαο Πεξηβάιινληνο (ΠΑΔΠΠΔ) θαη ηεο Διιεληθήο Δηαηξίαο

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Α. καινούργιο σχολ. σελ 35 / παλιό σχολ. 53 Α. Ψευδής, σελ.99 / παλιό σχολ. σελ. 7 αντιπαράδειγμά, f ( ) Α3. σελ 73, παλιό σχολ. σελ. 9 Α. α) Λάθος β)

Διαβάστε περισσότερα

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο. 7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ση είλαη έλαο θαηαρσξεηήο; O θαηαρσξεηήο είλαη κηα νκάδα από flip-flop πνπ κπνξεί λα απνζεθεύζεη πξνζσξηλά ςεθηαθή πιεξνθνξία. Μπνξεί λα δηαηεξήζεη ηα δεδνκέλα ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΙΑ 1. Γιαδικησακά πληροθοριακά σζηήμαηα. Ομάδα Δργαζίας: Μεηαπηστιακοί Φοιηηηές. ηέθανος Κονηοβάς ΑΔΜ :283. Πάζτος Βαζίλειος ΑΔΜ :288

ΔΡΓΑΙΑ 1. Γιαδικησακά πληροθοριακά σζηήμαηα. Ομάδα Δργαζίας: Μεηαπηστιακοί Φοιηηηές. ηέθανος Κονηοβάς ΑΔΜ :283. Πάζτος Βαζίλειος ΑΔΜ :288 ΔΡΓΑΙΑ 1 Γιαδικησακά πληροθοριακά σζηήμαηα Ομάδα Δργαζίας: Μεηαπηστιακοί Φοιηηηές ηέθανος Κονηοβάς ΑΔΜ :283 Πάζτος Βαζίλειος ΑΔΜ :288 1.Γιάγραμμα Ονηολογίας. Σην παξαπάλω δηάγξακκα θαίλεηαη ε δηάξζξωζε

Διαβάστε περισσότερα