6η Διάλεξη Οπτικές ίνες

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "6η Διάλεξη Οπτικές ίνες"

Transcript

1 6η Διάεξη Οπτικές ίνες Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. Χρματική Διασπορά Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. Pae

2 Χρματική Διασπορά Οι οπτικές πηγές δεν είναι μονοχρματικές: Οπτική Ισχύς Μήκος κύματος Χρόνος Ώστε πρέπει να άβουμε υπόψη διασπορά ανάμεσα σε ένα τρόπο Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. 3 Χρματική Διασπορά Διασπορά Υικού: Συμβαίνει επειδή το δ.δ. είναι μη-γραμμική συνάρτηση του μήκους κύματος (Σχεδ. A). Η ταχύτητα ομάδας ενός συγκεκριμένου τρόπου είναι συνάρτηση του δ.δ., που σημαίνει ότι τα διάφορα φασματικά συστατικά ενός τρόπου ταξιδεύουν με διαφορετικές ταχύτητες σύμφνα με το μήκος κύματος τους. Είναι σημαντική σε μονότροπες οπτικές ίνες, και χειροτερεύει όταν χρησιμοποιούμε LEDs (τα οποία έχουν μεγαύτερο φασματικό πάτος σε σύγκριση με τις διόδους έιζερ). Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. 4 Pae

3 Χρματική Διασπορά Σχεδ. A Δείκτης Διάθασης σε Συνάρτηση με το μήκος κύματος για οπτικές ίνες διοξειδίου του πυριτίου Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. 5 Χρματική Διασπορά 999 S.O. Kasa, Otoelectronics Inut Claddin v () Emitter Core v ( ) Very short liht ulse Outut Intensity Intensity Intensity Sectrum, Δ Sread, Δ t t t o t Όες οι πηγές είναι μη-μονοχρματικές και εκπέμπουν φώς μέσα σε ένα φάσμα από μήκη κύματος Δ. Τα κύματα μέσα στην ίνα με διαφορετικά μήκη κύματος ταξιδεύουν με διαφορετικές ταχύτητες ομάδας, όγ στην εξάρτηση του n απότομήκοςκύματος. Τα κύματα φτάνουν στην άη άκρη της ίνας σε διαφορετικούς χρόνους, και αυτό σημαίνει ότι ο παμός στην έξοδο διασκορπίζεται. Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. 6 Pae 3

4 Χρματική Διασπορά Διασπορά Κυματοδηγού: Συμβαίνει επειδή περίπου 8% της οπτικής ισχύος περιορίζεται στον πυρήνα σε μονότροπες οπτικές ίνες. Το φώς που διαδίδεται στον μανδύα ταξιδεύει πιο γρήγορα. Δεν είναι σημαντικό σε πούτροπες οπτικές ίνες. Για μονότροπες ίνες, διασπορά υικού είναι η πιο σημαντική μορφή διασποράς {Σχεδ. B}. Ακόμη και αν δεν έχουμε διασπορά υικού, διασπορά κυματοδηγού θα υπάρχει όγ της κατασκευής της διαχριστικής επιφάνειας μεταξύ πυρήνα-μανδύα. Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. 7 Διασπορά Κυματοδηγού Όσο πιο πού αυξάνεται το μήκος κύματος, τόσο περισσότερο από το οπτικό πεδίο (ισχύς του οπτικού σήματος) εισχρεί μέσα στον μανδύα: y y Claddin > c > v Core v > v Claddin E(y) Όσο περισσότερο από το πεδίο μεταφέρεται από τον μανδύα, ηταχύτηταομάδας αυξάνεται. Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. 8 Pae 4

5 Διασπορά για μονότροπες οπτικές ίνες Διασπορά (s/(nm.m)) - Σχεδ. B: Διασπορά για μονότροπες οπτικές ίνες διοξειδίου του πυριτίου - Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. 9 Διασπορά Αυτό σημαίνει ότι για μονότροπες οπτικές ίνες, η εάχιστηδιασπορά συμβαίνει στα 3 nm Από την άη, η εάχιστη εξασθένιση συμβαίνει στα 55 nm. Οι μονάδες της διασποράς είναι: s/(nm.m) Ο διασκορπισμός του παμού (σε s) γίνεται χειρότερος όσο αυξάνει η απόσταση (m) και όσο αυξάνει το φασματικό πάτος της οπτικής πηγής (nm) D σ L σ D διασπορά, σ ενεργός τιμή του διασκορπισμού του παμού, σ ενεργός τιμή του φασματικού πάτους της πηγής, L μήκος ίνας Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. Pae 5

6 Φάση και Ταχύτητα Ομάδας Για ένα υικό που παρουσιάζει φαινόμενα διασποράς, όπς για παράδειγμα μια μονότροπη οπτική ίνα, το σχήμα του παμού θα αάζει καθώς κινείται μέσα στην ίνα: Εκτός από την διασπορά κυματοδηγού, ο κύριος όγος για τον διασκορπισμό του παμού είναι η διασπορά υικού (μη-γραμμική ααγή του n με το ) σε συνδυασμό με το πάτος φάσματος της πηγής. Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. Φάση και Ταχύτητα Ομάδας Όες οι οπτικές πηγές (συμπεριαμβανομένν και τν έιζερ) έχουν ένα ορισμένο πάτος φάσματος: Intensity (arbitrary units) Δ: πάτος φάσματος, FWHM Κάθε μήκος κύματος «βέπει» μια διαφορετική τιμή του δείκτη διάθασης, και ταξιδεύει με διαφορετική ταχύτητα: n Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. Pae 6

7 Φάση και Ταχύτητα Ομάδας Παρά το ότι δουεύουμε με μήκη κύματος αντί με συχνότητα, για την συζήτηση που ακοουθεί είναι πιο βοικό να χρησιμοποιήσουμε την συχνότητα. Θα χρησιμοποιήσουμε πού κοντινές συχνότητες μέσα στην ομάδα: Intensity (arbitrary units) δ - Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. 3 Φάση και Ταχύτητα Ομάδας Για ένα ορισμένο μήκος κύματος, μπορούμε να θερήσουμε ότι το φώς είναι ένα ηεκτρομαγνητικό κύμα του οποίου το ηεκτρικό πεδίο είναι ένα ημιτονοειδές οδεύον κύμα (στην κατεύθυνση + z): E ( z, t) E cos ( z t) () π π v ( f ) T Σταθερά φάσης Γνιακή συχνότητα Ταχύτητα φάσης Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. 4 Pae 7

8 Φάση και Ταχύτητα Ομάδας Άρα εάν πάρουμε την αποποιημένη περίπτση που υποθέτει ότι η πηγή μας εκπέμπει δύο πού κοντινές συχνότητες και, τα αντίστοιχα κύματα είναι: E E cos ( z ) E E cos ( z t) t Η υπέρθεση (suerosition (addition)) αυτών τν δύο κυμάτν μας δίνει το κύμα: E T [ ( z t) + cos ( z )] E cos t Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. 5 Φάση και Ταχύτητα Ομάδας Χρησιμοποιώντας τις τριγνομετρικές ισότητες: παίρνουμε: cos α + cos β cos ( α β ) cos ( α + E T E cos cos β ( ) z ( ) ( + ) z ( ) + t t ) () Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. 6 Pae 8

9 Φάση και Ταχύτητα Ομάδας Θερήστε: E ~ E T E cos cos [ ( ) ( ) ] z t [ ( + ) z ( + ) t] E T [ z t] [ z t] ~ E cos cos (3) Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. 7 Φάση και Ταχύτητα Ομάδας Εάν οι συχνότητες είναι πού κοντά η μια στην άη τότε: ( + ) ( ) Με άα όγια, >> και μπορούμε να σκεφτόμαστε το ηεκτρικό πεδίο E T που προκύπτει σαν ένα κύμα με διαμόρφση πάτους: E T [ z t] [ z t] ~ E cos cos Περιβάουσα Συχνότητα διαμόρφσης Φέρον Συχνότητα φέρον Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. 8 Pae 9

10 Φάση και Ταχύτητα Ομάδας Άρα η τυπική μορφή του E T είναι: Normalised field - Time Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. 9 Φάση και Ταχύτητα Ομάδας E T [ z t] [ z t] ~ E cos cos Περιβάουσα Φέρον Ταχύτητα του «φέρον» είναι: v + + Ταχύτητα φάσης (4) Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. Pae

11 Φάση και Ταχύτητα Ομάδας E T [ z t] [ z t] ~ E cos cos Περιβάουσα Φέρον Ταχύτητα της περιβάουσας είναι: v d d Ταχύτητα ομάδας(5) Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. Φάση και Ταχύτητα Ομάδας v Normalised field - Time v Το σήμα διαδίδεται με ταχύτητα ομάδας v. Σημείση: Η περιβάουσα δεν είναι ένα φυσικό αντικείμενο; Αντιπροσπεύει την μέγιστη τιμή του πάτους του κύματος σε κάθε χρονική στιγμή. Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. Pae

12 Φάση και Ταχύτητα Ομάδας v v Από την (4): Αντικαθιστώντας στην (5): d v d + dv Τώρα, π/, άρα: d (6) d d π v v + d dv d d v v dv d (7) Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. 3 Φάση και Ταχύτητα Ομάδας Εάν οι ταχύτητες ομάδας και φάσης είναι ίσες, τότε η περιβάουσα θα ταξιδέψει με την ίδια ταχύτητα όπς και το φέρον κύμα, και ς εκ τούτου δεν θα υπάρχει διασπορά. Από την εξίσση (7), αυτό υπονοεί ότι η ταχύτητα φάσης δεν πρέπει να εξαρτάται από το μήκος κύματος εάν θέουμε να πετύχουμε μετάδοση χρίς διασπορά. v v v v no disersion disersion Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. 4 Pae

13 Σχέση Διασποράς Η γραφική παράσταση μεταξύ και ονομάζεται η σχέση διασποράς. Από την (5), η κίση αυτής της γραφικής παράστασης μας δίνει την ταχύτητα ομάδας: x v x x v d d x x Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. 5 Κανονική Διασπορά Στην κανονική διασπορά, η ταχύτητα ομάδας είναι μικρότερη από την ταχύτητα φάσης. v v v < v normal disersion Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. 6 Pae 3

14 Ανώμαη Διασπορά Στην ανώμαη διασπορά, η ταχύτητα ομάδας υπερβαίνει την ταχύτητα φάσης. v v v > v anomalous disersion Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. 7 Δείκτης Διάθασης Ομάδας Αν μιούμε για οπτικές ίνες, φανταστείτε ότι έχουμε μια ίνα με δ.δ. πυρήνα n. Σε αυτή την περίπτση, c v (8) n Εάν μεταδώσουμε ένα φάσμα από μήκη κύματος, τότε μπορούμε να θερήσουμε την ομάδα που προκύπτει σαν να συναντά ένα δ.δ. ομάδας, ο οποίος ορίζεται ς: d c v (9) d n n c v () Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. 8 Pae 4

15 Διασπορά Υικού Είδαμε προηγουμένς ότι: Οι οπτικές πηγές έχουν ορισμένο πάτος φάσματος Αυτό μας οδηγεί στον ορισμό της ταχύτητας ομάδας Οδ.δ. μεταβάεται (μη γραμμικά) με το μήκος κύματος Τώρα θα εξετάσουμε πς αυτά τα δύο φαινόμενα συνδυάζονται για να μας δώσουν διασπορά ταχύτητας ομάδας (rou velocity disersion) (διασπορά υικού (material disersion)). Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. 9 Διασπορά Υικού Προηγουμένς θερήσαμε μόνο δύο, πού κοντινές συχνότητες μέσα στην ομάδα που εκπέμπεται από μια οπτική πηγή (πχ ένα έιζερ): Intensity (arbitrary units) δ - Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. 3 Pae 5

16 Διασπορά Υικού Δύο κοντινές συχνότητες: φέρον -.5 ( + )/ περιβάουσα ( - )/ Μάθημα HMY 455Συστήματα και Δίκτυα Επικοιννιών -.5 με Οπτικές Ίνες Διαμορφμένη κυματομορφή Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. 3 Διασπορά Υικού Εάνθερήσουμεόοτοφάσμαπουεκπέμπεταιαπόμιαπηγή, μπορούμε πάι να πάρουμε ένα διαμορφμένο κύμα με μια ταχύτητα ομάδας, κτ, όπς είδαμε και προηγουμένς. Θυμηθείτε τον μετασχηματισμό Fourier: f ( t) j t j t F ( ) e d F ( ) f ( t) e dt Στο χρόνο F() π Στη συχνότητα Σημείση: Το φάσμα της οπτικής πηγής έχει γκαουσιανή μορφή - δ ea frequency + δ Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. 3 Pae 6

17 Διασπορά Υικού Μπορούμε να σκεφτούμε ότι το F() είναι ίσο με κάποιο φάσμα G() το οποίο έχει το ίδιο σχήμα αά το κέντρο του είναι στο αντί στο : G() F ) G ( ) ( F() - δ δ - δ + δ F ( ) j t f ( t) e dt π G ( ) π π ( t) e j ( ) t j t j t ( t) e e dt dt Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. 33 Διασπορά Υικού Άρα: Κρουστική απόκρουση του: G() f ( t) ( t) e j t Αντιστοιχεί σε μια ημιτονοειδή καμπύη σε συχνότητα δίνει: (t) Σημείση: Μετασχηματισμός Fourier ενός γκαουσιανού παμού είναι επίσης γκαουσιανής μορφής Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. 34 Pae 7

18 Διασπορά Υικού Με άα όγια, η κρουστική απόκρουση που σχετίζεται με την οπτική πηγή παίρνει την μορφή ενός διαμορφμένου κυματοπακέτου (modulated waveacet): (t) f (t) Αυτό το κυματοπακέτο αντιπροσπεύει ένα παμό φτός που εκπέμπεται από την πηγή, και περιέχει ένα αριθμό από συχνότητες (μήκη κύματος). Τώρα πρέπει να εξετάσουμε τι θα συμβεί στην ταχύτητα ομάδας αυτού του παμού καθώς διαδίδεται μέσα στην οπτική ίνα. t Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. 35 Διασπορά Υικού Θερήστε ότι ένας οπτικός παμός μπαίνει μέσα σε μια μονότροπη οπτική ίνα. Λόγ του πάτους φάσματος της πηγής, αυτός ο παμός αποτεείται από μια ομάδα από μήκη κύματος τα οποία ταξιδεύουν με ταχύτητα ομάδας: Οπτική ισχύς v d d Μήκος κύματος απόσταση Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. 36 Pae 8

19 Διασπορά Υικού Άρα ο χρόνος που χρειάζεται η κυματοομάδα να ταξιδέψει απόσταση L μέσα στην ίνα δίδεται από την καθυστέρηση ομάδας τ : L d τ L () v d Η ταχύτητα φάσης του κεντρικού μήκους κύματος δίδεται από: v c n Αντικαθιστώντας την () στην (): τ d L n c () dn n + d c d (3) Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. 37 Διασπορά Υικού Ηεξίσση(3) δείχνει ότι η καθυστέρηση ομάδας ανά μονάδα μήκους εξαρτάται από το n και το dn/d. Εξαρτάται επίσης από την συχνότητα. Προτιμούμε όμς να δουεύουμε με το μήκος κύματος : n n Αντί από... Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. 38 Pae 9

20 Διασπορά Υικού Λόγ της αντίστροφης σχέσης μεταξύ της συχνότητας και του μήκους κύματος (c f /π), θα περιμέναμε ότι: τ L n c dn + d c n dn d Ας αποδείξουμε αυτή τη σχέση... Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. 39 Διασπορά Υικού Από την (): n π n πf c T c n f Άρα: π n (4) Από την (4) και (): n c πc (5) Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. 4 Pae

21 Διασπορά Υικού Τώρα, από την (3), ηκαθυστέρησηομάδαςανάμονάδα μήκους μπορεί να εκφραστεί και ς: τ dn dn d (6) L n c + d Παίρνοντας την παράγγο της (5) ς προς το : n c πc d πc d τ L n c + d d dn d (7) Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. 4 Διασπορά Υικού Προηγουμένς ορίσαμε τον δείκτη διάθασης ομάδας: n c/v τ dn n c n (7) L d Τώρα, ξέροντας ότι το n μεταβάεται με το μήκος κύματος: dn d n n v v disersion Το n θα είναι επίσης εξαρτώμενο από το μήκος κύματος και η κίση στην καμπύη n vs. μήκος κύματος είναι: dn d n (8) d d Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. 4 Pae

22 Εξάρτηση του n και n στο μήκος κύματος για διοξείδιο του πυριτίου Στα.3 μm, το n έχει σημείο καμπής (oint of inflection), το n έχει εάχιστη τιμή (minimum), και η ταχύτητα ομάδας είναι άρα μέγιστη (maximum). Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. 43 Διασπορά Υικού n dn d d n d n.3 μm Εάχιστη τιμή, δηαδή dn d Σημείο καμπής, δηαδή d n d Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. 44 Pae

23 Διασπορά Ταχύτητας Ομάδας (GVD) Ξέρουμε ότι: Μια οπτική πηγή εκπέμπει ένα φάσμα από μήκη κύματος με κεντρικό μήκος κύματος το. Αυτό μπορούμε να το αντιπροσπεύσουμε με ένα κυματοπακέτο (waveacet) το οποίο ταξιδεύει με ταχύτητα ομάδας και «βέπει» ένα δείκτη διάθασης ομάδας n. Το n και συνεπώς η ταχύτητα ομάδας v και η καθυστέρηση ομάδας τ είναι όαεξαρτώμενααπότομήκοςκύματος. Κάθε διαφορετικό μήκος κύματος που εκπέμπεται από την πηγή ταξιδεύει με διαφορετική ταχύτητα ομάδας και αυτή η διασπορά ταχύτητας ομάδας (GVD) είναι η αιτία της διασποράς υικού. Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. 45 Διαφορά καθυστέρησης (ανά μονάδα μήκους) για ένα μήκος κύματος δ μακριά από το κεντρικό μήκος κύματος τ τ ( ) L L δ τ n τ ( + δ ) c δ L Εάν η διαφορά στα μήκη κύματος είναι αρκετά μικρή, μπορούμε να αγνοήσουμε τους όρους δεύτερης τάξης στην ανάπτυξη της σειράς Taylor για να πάρουμε: ( τ + δ + δ ) τ ( ) δ dτ L L d (9) Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. 46 Pae 3

24 Διασπορά Υικού Από την (7): δτ L δ τ L L dτ d dn n c d δτ d n () L δ c d Η διαφορά καθυστέρησης (ανά μονάδα μήκους) για ένα μήκος κύματος δ μακριά από το κεντρικό μήκος κύματος Διασπορά Υικού D mat Μονάδες: s/(nm.m) Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. 47 Διασπορά Υικού D mat d n c d Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. 48 Pae 4

25 Διασπορά Υικού D mat d n c d Το πρόσημο του D mat δεν παίζει ρόο. Απώς εκφράζει ποια μήκη κύματος είναι πιο γρήγορα από τα άα. Τα περισσότερα βιβία σχεδιάζουν την καμπύη - D mat με το μήκος κύματος και αναφέρονται στο D mat σαν την διασπορά υικού (όπς στην επόμενη διαφάνεια). Για μια πηγή με ενεργό τιμή του πάτους φάσματος σ, η αντίστοιχη ενεργός τιμή του διασκορπισμού του παμού μετά από μήκος L μέσα στην ίνα δίδεται από: σ mat D mat σ L () Διασκορπισμός στον χρόνο Διασκορπισμός στα μήκη κύματος Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. 49 Διασπορά Υικού Αν και το D mat είναι στα.3 μm, πρέπει να αναφερόμαστε σε αυτό σαν το μήκος κύματος με εάχιστη διασπορά και όχι μηδενική διασπορά. Γιατί? Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. 5 Pae 5

26 Προσέγγιση LP όπου x ρ w iβ z E Ae e A w β Πάτος Εύρος δέσμης Σταθερά διάδοσης Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. 5 Σταθερά διάδοσης Η σταθερά διάδοσης εξαρτάται από τη συχνότητα. Με ανάπτυγμα σε σειρά Taylor βn n β ( ) (7) n n! n d β βn (8) n d Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. 5 Pae 6

27 Διάδοση παμού Ένας παμός δημιουργείται στην είσοδο της ίνας E z E e β x x π E ( t,) f( t) (9) x Το φάσμα του παμού βρίσκεται με μετασχηματισμό Fourier it Ex(,) Ex( t,) e dt () Η διάδοση μιας συχνότητας περιγράφεται από τη σχέση i ( ) z x(, ) x(,) () Μετά τη διάδοση, το ΗΠ στο σημείο z βρίσκεται με αντίστροφο μετασχηματισμό Fourier it E ( t, z) E (, z) e d () Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. 53 Προσέγγιση ης τάξης Κρατώ τους δύο πρώτους όρους της σειράς Taylor β ( ) β + β (3) (),(3) (9) iβz i( t βz) iβz Ex t z e Ex e d f t βz e π () (, ) (,) ( ) Χρόνος διάδοσης παμού L τ υ (4) όπου όρισα την ταχύτητα ομάδας υ β (5) Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. 54 Pae 7

28 Διαφορική καθυστέρηση Ι Για παμό εύρους ζώνης Δ (4) (5) (8) dτ d L dβ Δ τ Δ Δ L Δ Lβ Δ (6) d d υ d όπου το β ονομάζεται παράμετρος διασποράς της ταχύτητας ομάδας Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. 55 Διαφορική καθυστέρηση ΙΙ Εναακτική έκφραση, για εύρος ζώνης εκφρασμένο σε μ.κ. Δ (4) dτ d Δ τ Δ LΔ DLΔ d d υ (7) όπου όρισα την παράμετρο διασποράς d D d υ (8) Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. 56 Pae 8

29 Σύνδεση D, β d dβ dβ d D d υ d d d (5) (8) (9 ) a π c d πc d (9 b) (9 c) (9 b ),(9 c ) π c (9 a) D β (3) Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. 57 Μέγιστη επιτρεπτή διαφορική καθυστέρηση (5),(7) (4) Δτ T R DLΔ (3) b b Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. 58 Pae 9

30 Αριθμητικό παράδειγμα Αριθμητικά δεδομένα Λύση (πούτροπο laser) ( μ ) D Δ 4 nm RL b s.3 m nm m Gb DΔ 5 m s δη. ένα σήμα.5 Gb/s πάει << m. Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. 59 Μηχανισμοί χρματικής διασποράς Παράμετρος χρματικής διασποράς : D D + D M W (3) D D M W Διασπορά υικού Διασπορά κυματοδηγού Τα D, D έχουν αντίθετα πρόσημα και μηδενίζονται για.3 μm M W ZD Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. 6 Pae 3

31 Βετίση χρματικής διασποράς Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. 6 Συμπεράσματα Οι μονότροπες οπτικές ίνες επιτρέπουν τη μετάδοση σημάτν με ψηούς ρυθμούς μετάδοσης σε μεγάες αποστάσεις Η εξασθένιση κι η χρματική διασπορά θέτουν άν όρια στο ρυθμό σηματοδοσίας και την απόσταση μετάδοσης Οπτικοί ενισχυτές, ίνες με μικρή χρματική διασπορά κι εξιστές διασποράς χρησιμοποιούνται για την καταποέμηση τν παραπάν Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. 6 Pae 3

HMY 333 Φωτονική Διάλεξη 07. Ταχύτητα φάσης, ταχύτητα ομάδας και διασπορά. n 2 n O

HMY 333 Φωτονική Διάλεξη 07. Ταχύτητα φάσης, ταχύτητα ομάδας και διασπορά. n 2 n O Uiersiy of Cyrus Πανεπιστήμιο Κύπρου Uiersiy of Cyrus Πανεπιστήμιο Κύπρου HMY 333 Φωτονική Διάλεξη 7 Ταχύτητα φάσης, ταχύτητα ομάδας και διασπορά Σε ένα μέσο διασποράς, όπως οι οπτικές ίνες, η μορφή του

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα διάλεξης

Περιεχόμενα διάλεξης 5η Διάλεξη Οπτικές ίνες Γ. Έλληνας, Διάλεξη 5, σελ. Περιεχόμενα διάλεξης Ιδιότητες οπτικών ινών Διασπορά (Dispersio) Τρόπων (Iermodal Dispersio) Χρωματική (Iramodal (Chromaic) Dispersio) Πόλωσης (Polarizaio

Διαβάστε περισσότερα

6η Διάλεξη Οπτικές ίνες

6η Διάλεξη Οπτικές ίνες 6η Διάεξη Οπτικές ίνες Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. Χρματική Διασπορά Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. Pae Intramodal disersion Otical sources are not monochromatic: otical ower wavelenth So we have to consider intramodal

Διαβάστε περισσότερα

Διασπορά Ι ΦΩΤΟΝΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ. Ηρακλής Αβραμόπουλος. EΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Η/Υ

Διασπορά Ι ΦΩΤΟΝΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ. Ηρακλής Αβραμόπουλος. EΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Η/Υ EΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Η/Υ ΦΩΤΟΝΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Διασπορά Ι Ηρακλής Αβραμόπουλος Photonics Communications Research Laboratory Διάρθρωση μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης Τεχνοογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πηροφορικής & Επικοινωνιών Δίκτυα Τηεπικοινωνιών και Μετάδοσης Ίνες βηματικού δείκτη (step index fibres) Ίνα βηματικού δείκτη: απότομη (βηματική) μεταβοή του

Διαβάστε περισσότερα

Κύματα (Βασική θεωρία)

Κύματα (Βασική θεωρία) Κύματα (Βασική θεωρία) Λεεδάκης Κωστής ( koleygr@gmailcom ) 10 Δεκεμβρίου 015 1 1 Βασικά στοιχεία Κύμα ονομάζεται οποιαδήποτε διαταραχή διαδίδεται μέσα στο χώρο Τα ηεκτρομαγνητικά κύματα είναι τα μόνα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΝΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ

ΦΩΤΟΝΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ EΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Η/Υ ΦΩΤΟΝΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Διασπορά Ι Ηρακλής Αβραμόπουλος Photonics Communications Research Laboratory Διάρθρωση μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 1. Ένα αυτοκίνητο κινείται με κατεύθυνση από το Νότο προς το Βορρά. Κάποια στιγμή ο οδηγός αντιαμβάνεται ένα εμπόδιο και φρενἀρει. Εάν το αυτοκίνητο διαθέτει Α.Β.S.,

Διαβάστε περισσότερα

Κύμα ονομάζουμε τη διάδοση μιας διαταραχής από σημείο σε σημείο του χώρου με ορισμένη ταχύτητα.

Κύμα ονομάζουμε τη διάδοση μιας διαταραχής από σημείο σε σημείο του χώρου με ορισμένη ταχύτητα. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ Τι ονομάζουμε κύμα; Κύμα ονομάζουμε τη διάδοση μιας διαταραχής από σημείο σε σημείο του χώρου με ορισμένη ταχύτητα. Η διαταραχή μπορεί να είναι α. Η ταάντωση των μορίων του

Διαβάστε περισσότερα

Εξαιτίας της συμβολής δύο κυμάτων του ίδιου πλάτους και της ίδιας συχνότητας. που διαδίδονται ταυτόχρονα στο ίδιο γραμμικό ελαστικό μέσο

Εξαιτίας της συμβολής δύο κυμάτων του ίδιου πλάτους και της ίδιας συχνότητας. που διαδίδονται ταυτόχρονα στο ίδιο γραμμικό ελαστικό μέσο ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ Τι ονομάζουμε στάσιμο κύμα f()=0.5sin() Εξαιτίας της συμβοής δύο κυμάτων του ίδιου πάτους και της ίδιας συχνότητας που διαδίδονται ταυτόχρονα στο ίδιο γραμμικό εαστικό μέσο με αντίθετη φορά,

Διαβάστε περισσότερα

Kεφ. 6 ΔΙΑMOΡΦΩΣΗ ΚΥΜΑΤΟΣ, ΚΥΜΑΤΟΠΑΚΕΤΑ,

Kεφ. 6 ΔΙΑMOΡΦΩΣΗ ΚΥΜΑΤΟΣ, ΚΥΜΑΤΟΠΑΚΕΤΑ, Kεφ. 6 ΔΙΑMOΡΦΩΣΗ ΚΥΜΑΤΟΣ, ΚΥΜΑΤΟΠΑΚΕΤΑ, (part, pages -) Η μέχρι τώρα μελέτη μας αφορούσε κύματα ή ταλαντώσεις με μία μόνο συχνότητα. Στη συνέχεια θα μελετήσουμε την υπέρθεση πολλών κυμάτν που συνίστανται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ34 Λύσεις 6 ης Εργασίας Ασκήσεις

ΦΥΕ34 Λύσεις 6 ης Εργασίας Ασκήσεις ΦΥΕ4 Λύσεις 6 ης Εργασίας Ασκήσεις ) α)η διακριτική ικανότητα του φράγµατος ορίζεται ως ο όγος, όπου, +δ, δ δύο µήκη κύµατος που µόις διακρίνονται µε γυµνό οφθαµό και δ πού µικρό Αυτό συµβαίνει σύµφωνα

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 0: ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτεείς προτάσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ & ΘΕΜΑΤΑ ΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΩΝ ΠΕΡΙΟ ΩΝ

ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ & ΘΕΜΑΤΑ ΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΩΝ ΠΕΡΙΟ ΩΝ ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ & ΘΕΜΑΤΑ ΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΩΝ ΠΕΡΙΟ ΩΝ α. Τι ονοµάζουµε διασπορά οπτικού παλµού σε µια οπτική ίνα; Ποια φαινόµενα παρατηρούνται λόγω διασποράς; (Αναφερθείτε σε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 8 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

θ r θ i n 2 HMY 333 Φωτονική Διάλεξη 03 - Γεωμετρική Οπτική& Οπτικές Ίνες Εφαρμογή της γεωμετρικής οπτικής στις οπτικές ίνες

θ r θ i n 2 HMY 333 Φωτονική Διάλεξη 03 - Γεωμετρική Οπτική& Οπτικές Ίνες Εφαρμογή της γεωμετρικής οπτικής στις οπτικές ίνες Uiversiy of Cyprus Πανεπιστήµιο Κύπρου Uiversiy of Cyprus Πανεπιστήµιο Κύπρου Εάν το μήκος κύματος του φωτός είναι μικρό σχετικά με το αντικείμενο μέσω του οποίου διαδίδεται, μπορούμε να αντιπροσωπεύσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών και Μετάδοσης Σύστημα μετάδοσης με οπτικές ίνες Tο οπτικό φέρον κύμα μπορεί να διαμορφωθεί είτε από αναλογικό

Διαβάστε περισσότερα

+ παριστάνει : α. διάσπαση β β. διάσπαση γ γ. σύντηξη δ. σχάση. Μονάδες 5

+ παριστάνει : α. διάσπαση β β. διάσπαση γ γ. σύντηξη δ. σχάση. Μονάδες 5 ΘΜ ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Η πυρηνική αντίδραση 35 4 9 + 9 U 56 Ba 36 Kr + 3 + ενέργεια α. διάσπαση

Διαβάστε περισσότερα

γ. είναι η απόσταση που διανύει το κύμα σε χρόνο T, όπου Τ η περίοδος του κύματος.

γ. είναι η απόσταση που διανύει το κύμα σε χρόνο T, όπου Τ η περίοδος του κύματος. ΕΥΤΕΡΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΚΥΜΑΤΑ Ερωτήσεις ποαπής επιογής Οδηγία: Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις ποαπής επιογής αρκεί να γράψετε στο φύο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά από αυτόν το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΝΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ

ΦΩΤΟΝΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ EΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Η/Υ ΦΩΤΟΝΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Διασπορά ΙI Ηρακλής Αβραμόπουλος Photonics Communications Research Laboratory Διάρθρωση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συμπηρώνει σωστά

Διαβάστε περισσότερα

ˆ Αποτελείται από σωµατίδια, τα οποία πληρούν το µέσο χωρίς διάκενα. ˆ Τα σωµατίδια αυτά συνδέονται µεταξύ τους µε ελαστικές δυνάµεις.

ˆ Αποτελείται από σωµατίδια, τα οποία πληρούν το µέσο χωρίς διάκενα. ˆ Τα σωµατίδια αυτά συνδέονται µεταξύ τους µε ελαστικές δυνάµεις. 6 Κύµατα 6.1 Ορισµός του κύµατος Κύµα ονοµάζεται η διάδοση µιας διαταραχής που µεταφέρει ενέργεια και ορµή µε στα- ϑερή ταχύτητα. Εαστικό µέσο ονοµάζεται κάθε υικό µέσο που, για όγους απότητας, δεχόµαστε

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα διάλεξης

Περιεχόμενα διάλεξης 7η Διάλεξη Οπτικές ίνες Γ. Έλληνας, Διάλεξη 7, σελ. 1 Περιεχόμενα διάλεξης Διασπορά Πόλωσης Γ. Έλληνας, Διάλεξη 7, σελ. Page 1 Πόλωση Γενική θεωρία Γ. Έλληνας, Διάλεξη 7, σελ. 3 Μηχανικό ανάλογο Εγκάρσια

Διαβάστε περισσότερα

Τρίτη, 4 Ιουνίου 2002 ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ

Τρίτη, 4 Ιουνίου 2002 ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΣΕΙΣ 00 Τρίτη, 4 Ιουνίου 00 ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΙ ΕΙΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜ Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

ΟΝΟΜΑ * A * HM/NIA ΤΕΣΤ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ ΔΙΑΔΟΣΗ ΤΟΥ ΣΕ ΟΠΤΙΚΑ ΜΕΣΑ

ΟΝΟΜΑ * A * HM/NIA ΤΕΣΤ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ ΔΙΑΔΟΣΗ ΤΟΥ ΣΕ ΟΠΤΙΚΑ ΜΕΣΑ ΟΝΟΜΑ * A * HM/NIA ΤΕΣΤ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ ΔΙΑΔΟΣΗ ΤΟΥ ΣΕ ΟΠΤΙΚΑ ΜΕΣΑ Κυκώστε τις σωστές απαντήσεις στις παρακάτω ερωτήσεις ποαπής επιογής (6Χ2 = 12 μονάδες): 1) Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπικοινωνίες οπτικών ινών

Τηλεπικοινωνίες οπτικών ινών Τηλεπικοινωνίες οπτικών ινών Ενότητα 2: Οπτικές ίνες Βλάχος Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Σκοποί ενότητας Ο σκοπός της ενότητας είναι η εξοικείωση του σπουδαστή με την

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2001 Τρίτη, 12 Ιουνίου 2001 ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ

ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2001 Τρίτη, 12 Ιουνίου 2001 ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 00 Τρίτη, Ιουνίου 00 ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

4. Όρια ανάλυσης οπτικών οργάνων

4. Όρια ανάλυσης οπτικών οργάνων 4. Όρια ανάυσης οπτικών οργάνων 29 Μαΐου 2013 1 Περίθαση Οι αρχές ειτουργίας των οπτικών οργάνων που περιγράψαμε μέχρι στιγμής βασίζονται στη γεωμετρική οπτική, δηαδή την περιγραφή του φωτός ως ακτίνες

Διαβάστε περισσότερα

Γραµµικά και Μη Γραµµικά Συστήµατα Μετάδοσης

Γραµµικά και Μη Γραµµικά Συστήµατα Μετάδοσης Γραµµικά και Μη Γραµµικά Συστήµατα Μετάδοσης Τα περισσότερα δίκτυα σήµερα είναι γραµµικά µε κωδικοποίηση γραµµής NRZ Τα µη γραµµικά συστήµατα στηρίζονται στα σολιτόνια µε κωδικοποίηση RZ. Οπτικό σύστηµα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: O Carlos Santana εκμεταλλεύεται τα στάσιμα κύματα στις χορδές του. Αλλάζει νότα στην κιθάρα του πιέζοντας τις χορδές σε διαφορετικά σημεία, μεγαλώνοντας ή μικραίνοντας το

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 3 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιµέεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 3 ευτέρα, Μαΐου 3 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Στις ερωτήσεις Α-Α3 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΝΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Εξέταση 6/3/2003

ΦΩΤΟΝΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Εξέταση 6/3/2003 Θέμα εύτερο ΦΩΟΝΙΚΗ ΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΙΣ ΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Εξέταση 6/3/3 () Εξηγείστε με λεπτομέρεια το διάγραμμα του σχήματος.9 στη σελίδα 56 των σημειώσεων. Εξηγείστε τη μορφή της κάθε καμπύλης, από τι εξαρτάται

Διαβάστε περισσότερα

Οπτικά Δίκτυα. Νόκας Γιώργος. Δρ.Ηλεκτρολόγος Μηχανικός & Τεχνολογιας Υπολογιστών

Οπτικά Δίκτυα. Νόκας Γιώργος. Δρ.Ηλεκτρολόγος Μηχανικός & Τεχνολογιας Υπολογιστών Οπτικά Δίκτυα Νόκας Γιώργος Δρ.Ηλεκτρολόγος Μηχανικός & Τεχνολογιας Υπολογιστών Περιγραφή Μαθήματος Περιγραφή Μαθήματος: Χαρακτηριστικά διάδοσης σημάτων σε οπτική ίνα, Τεχνολογία οπτικών ινών, Φυσική Ημιαγωγών,

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών Ι

Συστήματα Επικοινωνιών Ι + Διδάσκων: Δρ. Κ. Δεμέστιχας e-mail: cdemestichas@uowm.gr Συστήματα Επικοινωνιών Ι Διαμορφώσεις γωνίας Διαμόρφωση Συχνότητας Στενής Ζώνης + Περιεχόμενα n Διαμορφώσεις γωνίας n Διαμόρφωση φάσης PM n Διαμόρφωση

Διαβάστε περισσότερα

Κλασική Ηλεκτροδυναμική

Κλασική Ηλεκτροδυναμική Κλασική Ηλεκτροδυναμική Ενότητα 22: Κυματοπακέτα-Κυματοδηγοί Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας είναι να παρουσιάσει την έννοια του κυματοπακέτου,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ/ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/09/12 ΛΥΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ/ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/09/12 ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 0-03 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ/ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/09/ ΘΕΜΑ ο ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας το αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής Μετασχηματισμός Fourier Στο κεφάλαιο αυτό θα εισάγουμε και θα μελετήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Ο μετασχηματισμός Fourier

Ο μετασχηματισμός Fourier Ο μετασχηματισμός Fourier είναι από τα διαδεδομένα εργαλεία μετατροπής δεδομένων και συναρτήσεων (μιας ή περισσοτέρων διαστάσεων) από αυτό που ονομάζεται περιοχή χρόνου (time domain) στην περιοχή συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER 4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Υπολογίζουµε εύκολα τον αντίστροφο Μετασχηµατισµό Fourir µιας συνάρτησης χρίς να καταφεύγουµε στην εξίσση ανάλυσης. Υπολογίζουµε εύκολα την απόκριση συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Μετάδοσης & ίκτυα Οπτικών Ινών

Συστήματα Μετάδοσης & ίκτυα Οπτικών Ινών EΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Συστήματα Μετάδοσης & ίκτυα Οπτικών Ινών www.telecom.ntua.gr/photonics Ηρακλής Αβραμόπουλος Photonics Communications Research

Διαβάστε περισσότερα

6.8 Συµβολή Κυµάτων. y = y 1 + y 2 +... http : //perif ysikhs.wordpress.com 55 Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου

6.8 Συµβολή Κυµάτων. y = y 1 + y 2 +... http : //perif ysikhs.wordpress.com 55 Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου 6.8 Συµβοή Κυµάτων Οταν δύο ή περισσότερα κύµατα διαδίδονται ταυτόχρονα στο ίδιο εαστικό µέσο έµε ότι συµβάουν. Εχει διαπιστωθεί ότι για την κίνηση των σωµατιδίων του µέσου τα κύµατα ακοουθούν την αρχή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά Κυµατικής Είδη κυµάτων: ιαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της ιάδοσης κυµάτων ΗΕξίσωσητουΚύµατος Κανόνας

Διαβάστε περισσότερα

Γιατί Διαμόρφωση; Μια κεραία για να είναι αποτελεσματική πρέπει να είναι περί το 1/10 του μήκους κύματος

Γιατί Διαμόρφωση; Μια κεραία για να είναι αποτελεσματική πρέπει να είναι περί το 1/10 του μήκους κύματος Γιατί Διαμόρφωση; Μετάδοση ενός σήματος χαμηλών συχνοτήτων μέσω ενός ζωνοπερατού καναλιού Παράλληλη μετάδοση πολλαπλών σημάτων πάνω από το ίδιο κανάλι - Διαχωρισμός συχνότητας (Frequency Division Multiplexing)

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Στοχαστικών Σημάτων

Επεξεργασία Στοχαστικών Σημάτων Επεξεργασία Στοχαστικών Σημάτων Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σημάτων Σεραφείμ Καραμπογιάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σημάτων Τα σύγχρονα συστήματα

Διαβάστε περισσότερα

WDM over POF ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΤΟ ΔΙΚΤΥΟ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑΣ

WDM over POF ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΤΟ ΔΙΚΤΥΟ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑΣ Π.Μ.Σ. ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ & ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΕΙΔΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ WDM over POF ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΤΟ ΔΙΚΤΥΟ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑΣ Μπανιάς Κωνσταντίνος ΑΜ.55 1 ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΤΩΝ POF Χαμηλό κόστος.

Διαβάστε περισσότερα

HMY 333 Φωτονική Διάλεξη 12 Οπτικοί κυματοδηγοί

HMY 333 Φωτονική Διάλεξη 12 Οπτικοί κυματοδηγοί 4 Hsiu. Ha Ανάκλαση και μετάδοση του φωτός σε μια διηλεκτρική επαφή HMY 333 Φωτονική Διάλεξη Οπτικοί κυματοδηγοί i i i r i si c si v c hp://www.e.readig.ac.u/clouds/awell/ c 3 Γωνία πρόσπτωσης < κρίσιμη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 24-10-11 ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Θεωρία Πιθανοτήτων & Στοχαστικές Ανελίξεις - 3

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Θεωρία Πιθανοτήτων & Στοχαστικές Ανελίξεις - 3 ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Θεωρία Πιθανοτήτων & Στοχαστικές Ανελίξεις - 3 5.6: Μέση Τιμή, Συναρτήσεις Συσχέτισης (Correlation) & Συνδιασποράς (Covariance)

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΦΩΣ ΛΑΜΠΤΗΡΑ ΠΥΡΑΚΤΩΣΕΩΣ ΚΑΙ Η ΣΤΑΘΕΡΑ ΤΟΥ PLANK

ΤΟ ΦΩΣ ΛΑΜΠΤΗΡΑ ΠΥΡΑΚΤΩΣΕΩΣ ΚΑΙ Η ΣΤΑΘΕΡΑ ΤΟΥ PLANK ΤΟ ΦΩΣ ΛΑΜΠΤΗΡΑ ΠΥΡΑΚΤΩΣΕΩΣ ΚΑΙ Η ΣΤΑΘΕΡΑ ΤΟΥ PLANK To 1900 o Plank εισήγαγε την υπόθεση ότι το φως εκπέμπεται από την ύη με τη μορφή κβάντων ενέργειας hν. Το 190 ο Einstein επέκτεινε αυτή την ιδέα προτείνοντας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙOΣ 0: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α. γ.. α. 3. γ.. β. 5. α-λ, β-σ, γ-σ, δ-σ, ε-λ. ΘΕΜΑ Β. Σωστή είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΝΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ

ΦΩΤΟΝΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ EΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Η/Υ ΦΩΤΟΝΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Συνδυαστικές Ασκήσεις Διασπορά-μη γραμμικά φαινόμενα Ηρακλής Αβραμόπουλος Photonics Communications

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Ενότητα : Εισαγωγή στη Διαμόρφωση Πλάτους (AΜ) Όνομα Καθηγητή: Δρ. Ηρακλής Σίμος Τμήμα: Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων

Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Κεφάλαιο 5 : Θόρυβος Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα Ομιλίας Είδη θορύβου Περιγραφή θορύβου Θεώρημα Shannon Hartley Απόδοση ισχύος και εύρους

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2011 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2011 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 0 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπηρώνει σωστά την ηµιτεή πρόταση.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ

ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Διάλεξη 3: Δίοδος pn (συνέχεια) - Δίοδος Zener Δρ Δημήτριος Λαμπάκης 1 Ημιανόρθωση Έχει μια δίοδο pn σε σειρά με μια αντίσταση φορτίου Η τάση στα άκρα της αντίστασης φορτίου είναι

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής Φυσική Σημασία του Μετασχηματισμού Fourier Ο μετασχηματισμός Fourier

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΝΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Εξέταση 17/2/2006

ΦΩΤΟΝΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Εξέταση 17/2/2006 Θέμα (γ ΦΩΤΟΝΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Εξέταση 7//6 Καλείστε να σχεδιάσετε σύστημα μετάδοσης σημείο-προς-σημείο μήκους 6 k. Το σύστημα χρησιμοποιεί κοινή μονότροπη ίνα (SMF με διασπορά β ps /k

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 0 ΜΑΪΟΥ 05 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Θέμα Α Στις ερωτσεις Α-Α4

Διαβάστε περισσότερα

2.8. Ασκήσεις σχολικού βιβλίου σελίδας A Οµάδας. 1.i)

2.8. Ασκήσεις σχολικού βιβλίου σελίδας A Οµάδας. 1.i) 1.8 Ασκήσεις σχολικού βιβλίου σελίδας 77 79 A Οµάδας 1.i) Να βρείτε τα διαστήµατα στα οποία η συνάρτηση () 5 5 4 + είναι κυρτή ή κοίλη και να προσδιορίσετε (αν υπάρχουν) τα σηµεία καµπής της γραφικής της

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: O Carlos Santana εκμεταλλεύεται τα στάσιμα κύματα στις χορδές του. Αλλάζει νότα στην κιθάρα του πιέζοντας τις χορδές σε διαφορετικά σημεία, μεγαλώνοντας ή μικραίνοντας το

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικά Κύματα. ελαστικού μέσου διάδοσης στο οποίο διαδίδεται το κύμα.

Μηχανικά Κύματα. ελαστικού μέσου διάδοσης στο οποίο διαδίδεται το κύμα. Μηχανικά Κύματα Τρέχον αρμονικό κύμα Ταχύτητα διάδοσης: υ δ = Δx Δt απόσταση που διένυσε το κύμα χρονικό διάστημα για την απόσταση αυτή ΣΗΜΑΝΤΙΚΟ: η ταχύτητα διάδοσης εξαρτάται ΜΟΝΟ από τις ιδιότητες του

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Διαμόρφωση Παλμών κατά Πλάτος

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Διαμόρφωση Παλμών κατά Πλάτος Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Διαμόρφωση Παλμών κατά Πλάτος Διαμόρφωση Παλμών κατά Πλάτος Είπαμε ότι κατά την ψηφιακή μετάδοση μέσα από αναλογικό κανάλι κάθε σύμβολο αντιστοιχίζεται σε μια κυματομορφή σήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 17 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη 14 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: hp://ecla.uop.gr/coure/s15 e-mail:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ-ΙΙΙ (ΚΥΜΑΤΙΚΗ)

ΣΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ-ΙΙΙ (ΚΥΜΑΤΙΚΗ) ΣΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ-ΙΙΙ (ΚΥΜΑΤΙΚΗ Θέµα. Ένας αρµονικός ταλανττής µε ασθενή απόσβεση, (µάζα=, σταθερά ελατηρίου= s, συντελεστής τριβής= r διεγείρεται

Διαβάστε περισσότερα

HMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι

HMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι HMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι ΔΙΑΛΕΞΗ #9 Ιδιοτιμές και ιδιοσυναρτήσεις συστημάτων Απόκριση ΓΧΑ συστημάτων σε μιγαδικά εκθετικά σήματα Συνάρτηση μεταφοράς Ανάλυση Σημάτων/Συστημάτων με βασικά σήματα Συχνά

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 21 Κυματική ΦΥΣ102 1

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 21 Κυματική ΦΥΣ102 1 Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 21 Κυματική ΦΥΣ102 1 Χαρακτηριστικά Διάδοσης Κύματος Όλα τα κύματα μεταφέρουν ενέργεια.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΕΣ ΙΝΕΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗ ΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ:ΝΙΚΟΛΑΣ ΚΙΜΠΙΖΗΣ ΝΙΚΟΛΑΣ ΠΑΞΙΝΟΣ

ΟΠΤΙΚΕΣ ΙΝΕΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗ ΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ:ΝΙΚΟΛΑΣ ΚΙΜΠΙΖΗΣ ΝΙΚΟΛΑΣ ΠΑΞΙΝΟΣ ΟΠΤΙΚΕΣ ΙΝΕΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗ ΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ:ΝΙΚΟΛΑΣ ΚΙΜΠΙΖΗΣ ΝΙΚΟΛΑΣ ΠΑΞΙΝΟΣ ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΟΙ ΟΠΤΙΚΕΣ ΙΝΕΣ Τι είναι οι οπτικές ίνες λοιπόν; Οι οπτικές ίνες, είναι πολύ λεπτά νήματα από πλαστικό ή γυαλί, όπου

Διαβάστε περισσότερα

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΚΥΜΑΤΑ 1. Κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής μεγάλου μήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωμένο, διαδίδονται δύο κύματα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

p - n επαφή και εκπομπή φωτονίων

p - n επαφή και εκπομπή φωτονίων Οπτικοί πομποί Το οπτικό φέρον σήμα που εισέρχεται στις οπτικές ίνες παράγεται από: Led (Light Emission Diodes, Φωτοδίοδοι): εκπομπή ασύμφωνου (incoherent) φωτός, όπου η εκπομπή φωτονίων είναι αυθόρμητη.

Διαβάστε περισσότερα

Μετρήσεις Διατάξεων Laser Ανιχνευτές Σύμφωνης Ακτινοβολίας. Ιωάννης Καγκλής Φυσικός Ιατρικής Ακτινοφυσικός

Μετρήσεις Διατάξεων Laser Ανιχνευτές Σύμφωνης Ακτινοβολίας. Ιωάννης Καγκλής Φυσικός Ιατρικής Ακτινοφυσικός Μετρήσεις Διατάξεων Laser Ανιχνευτές Σύμφωνης Ακτινοβολίας Ιωάννης Καγκλής Φυσικός Ιατρικής Ακτινοφυσικός Maximum Permissible Exposure (MPE) - Nominal Hazard Zone (NHZ) Μέγιστη Επιτρεπτή Έκθεση (MPE) Το

Διαβάστε περισσότερα

MAJ. MONTELOPOIHSH II

MAJ. MONTELOPOIHSH II MAJ MONTELOPOIHSH II ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 009 ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΙV Οι ασκήσεις είναι από το βιβλίο του Simon Haykin Θα ακολουθήσει ακόμη ένα φυλλάδιο τις επόμενες μέρες Άσκηση

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτήσεις Συσχέτισης

Συναρτήσεις Συσχέτισης Συναρτήσεις Συσχέτισης Για ένα σήµα ενέργειας ορίζεται η συνάρτηση αυτοσυσχέτισης R + ( τ = ( τ ( τ = ( ( τ d = ( + τ + ( d Για ένα σήµα ισχύος ορίζεται η µέση χρονική συνάρτηση αυτοσυσχέτισης R ( τ =

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε.

ΤΕΙ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε. ΤΕΙ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε. ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι 5 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΜΠΟΖΑΝΤΖΗΣ Διαμόρφωση Γωνίας Τα είδη διαμόρφωσης γωνίας τα

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών και Μετάδοσης Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής & Δρ. Στυλιανός Π. Τσίτσος Επίκουρος Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 3.0 ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 3.0 ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 3 3.0 ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όπως είναι ήδη γνωστό, ένα σύστημα επικοινωνίας περιλαμβάνει τον πομπό, το δέκτη και το κανάλι επικοινωνίας. Στην ενότητα αυτή, θα εξετάσουμε τη δομή και τα χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Πέµπτη, 22 Μαΐου 2008 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ

Πέµπτη, 22 Μαΐου 2008 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Πέµπτη, Μαΐου Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Στις ερωτσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστ απάντηση.. Ακτίνα

Διαβάστε περισσότερα

2.3 Στάσιμο κύμα. ημ 2π. συν = 2A. + τα οποία T. t x. T λ T λ ολ

2.3 Στάσιμο κύμα. ημ 2π. συν = 2A. + τα οποία T. t x. T λ T λ ολ .3 Στάσιμο Κύμα.3 Στάσιμο κύμα.3.1 Μαθηματική Επεξεργασία Ας υποθέσουμε ότι έχουμε μία χορδή και σε αυτήν την χορδή διαδίδονται δύο πανομοιότυπα κύματα σε αντίθετες κατευθύνσεις. Δηαδή αν το δούμε από

Διαβάστε περισσότερα

H ΥΠΕΝΘΥΜΙΖΕΤΑΙ ΟΤΙ Η ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΕΙΝΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΝΤΟΤΗΤΑ

H ΥΠΕΝΘΥΜΙΖΕΤΑΙ ΟΤΙ Η ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΕΙΝΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΝΤΟΤΗΤΑ θ cot T H ΥΠΕΝΘΥΜΙΖΕΤΑΙ ΟΤΙ Η ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΕΙΝΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΝΤΟΤΗΤΑ Η ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΑΝΑΦΕΡΕΤΑΙ ΣΤΟ ΤΟ ΑΡΜΟΝΙΚΟ ΚΥΜΑ ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΝΤΟΤΗΤΑ! x t TO AΡMONIKO KYMA ΕΧΕΙ ΑΠΕΙΡΗ ΧΡΟΝΙΚΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

1... Για τη δημιουργία ενός μηχανικού κύματος απαιτείται μόνο η πηγή της διαταραχής. 2... Τα διαμήκη κύματα διαδίδονται μόνο στα στερεά σώματα.

1... Για τη δημιουργία ενός μηχανικού κύματος απαιτείται μόνο η πηγή της διαταραχής. 2... Τα διαμήκη κύματα διαδίδονται μόνο στα στερεά σώματα. 1... Για τη δημιουργία ενός μηχανικού κύματος απαιτείται μόνο η πηγή της διαταραχής.... Τα διαμήκη κύματα διαδίδονται μόνο στα στερεά σώματα. 3... Τα σημεία ενός κύματος που παρουσιάζουν μεταξύ τους διαφορά

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2010 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2010 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 00 ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α3 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συμπηρώνει σωστά την

Διαβάστε περισσότερα

HMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι

HMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι HMY 0: Σήματα και Συστήματα Ι ΔΙΑΛΕΞΗ #5 Ιδιότητες του Μετασχηματισμού Fourier (Συνέχεια) Παραδείγματα Ιδιότητες του Μετασχηματισμού Fourier Χρονική κλιμάκση j xt () X( j) xat ( ) X( ) a a xate ( ) τ=at

Διαβάστε περισσότερα

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης Μοριακή Φασματοσκοπία I Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης 2 Τι μελετά η μοριακή φασματοσκοπία; Η μοριακή φασματοσκοπία μελετά την αλληλεπίδραση των μορίων με την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία Από τη μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σύμφωνα με την ηεκτρομαγνητική θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Εξετάσεων Ιουνίου 2003 στο μάθημα Σήματα και Συστήματα και Λύσεις

Θέματα Εξετάσεων Ιουνίου 2003 στο μάθημα Σήματα και Συστήματα και Λύσεις Θέματα Εξετάσεν Ιουνίου 00 στο μάθημα Σήματα και Συστήματα και Λύσεις ΘΕΜΑ. μονάδες Έστ το αιτιατό σύστημα d y t y t x t d t όπου x t η είσοδος και y t η έξοδος του συστήματος. α Να υπολογιστεί η συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΙΔΕΙΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Μονοχρωματική φωτεινή δέσμη, που

Διαβάστε περισσότερα

Επανάληψη Μιγαδικών Αριθμών

Επανάληψη Μιγαδικών Αριθμών Σήματα και Συστήματα ΗΜΥ0 //006 Επανάληψη Μιγαδικών Αριμών Δημήτρης Ηλιάδης, eldemet@ucy.ac.cy Που χρησιμεύει: Από τη εωρία των Σειρών Fourier, γνωρίζουμε πως οποιοδήποτε περιοδικό σήμα ανεξαρτήτως πολυπλοκότητας,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 2 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 2 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΕΥΘΥΝΣΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 2 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΑ Η διάδοση μιας διαταραχής μέσα σ' ένα μέσο ονομάζεται κύμα. Για τη δημιοργία ενός μηχανικού κύματος

Διαβάστε περισσότερα

1 ον ΜΕΡΟΣ ΑΠΟ ΤΗ ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΣΤΗΝ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΟΜΑΔΟΣ 2 ον ΜΕΡΟΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΠΟ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ. Η ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΜΕ ΤΑ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΑ

1 ον ΜΕΡΟΣ ΑΠΟ ΤΗ ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΣΤΗΝ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΟΜΑΔΟΣ 2 ον ΜΕΡΟΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΠΟ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ. Η ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΜΕ ΤΑ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΜΕΡΟΣ 1 Κ. ΕΥΤΑΞΙΑΣ H TAXYTHTA OMAΔΟΣ! 1 ον ΜΕΡΟΣ ΑΠΟ ΤΗ ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΣΤΗΝ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΟΜΑΔΟΣ 2 ον ΜΕΡΟΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΠΟ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ. Η ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΜΕ ΤΑ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ SOLITONS

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ Κ. Ψυχαλίνος Πάτρα 005 . METAΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE. Ορισμοί Μετάβαση από το πεδίο του χρόνου στο πεδίο συχνότητας.

Διαβάστε περισσότερα

Τυπολόγιο 1ου Κεφαλαίου. Συχνότητα. N f t Θεμελιώδης εξίσωση της κυματικής. c λ f Ο Ρ Ο Σ Η Μ Ο. Ενέργεια φωτονίου. E h f h λ

Τυπολόγιο 1ου Κεφαλαίου. Συχνότητα. N f t Θεμελιώδης εξίσωση της κυματικής. c λ f Ο Ρ Ο Σ Η Μ Ο. Ενέργεια φωτονίου. E h f h λ Τυποόιο ου Κεφααίου Συχνότητα Φυσική της B Λυκείου Γενικής Παιδείας N f t Θεμειώδης εξίσωση της κυματικής f Ενέρεια φωτονίου E h f h Οική ενέρεια φωτεινής δέσμης (Ν φωτονίων) Eo N Eφ Ν h f Ν h Ανάκαση

Διαβάστε περισσότερα

x(t)e jωt dt = e 2(t 1) u(t 1)e jωt dt = e 2 t 1 e jωt dt =

x(t)e jωt dt = e 2(t 1) u(t 1)e jωt dt = e 2 t 1 e jωt dt = Πανεπιστήµιο Κρήτης - Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών Εφαρµοσµένα Μαθηµατικά για Μηχανικούς ιδάσκν : Α. Μουχτάρης Εφαρµοσµένα Μαθηµατικά για Μηχανικούς- Λύσεις 3η Σειρά Ασκήσεν 03/05/0 Λύσεις 3ης Σειράς Ασκήσεν

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικές Ασκήσεις για Απώλειες και ιασπορά

Εισαγωγικές Ασκήσεις για Απώλειες και ιασπορά ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟ ΙΣΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΙΚΩΝ ΕΠΙΣΗΜΩΝ ΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΙΚΥΑ ΟΠΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Καθηγητής. Συβρίδης Εισαγωγικές Ασκήσεις για Απώλειες και ιασπορά Άσκηση 1

Διαβάστε περισσότερα

Οπτικές Επικοινωνίες

Οπτικές Επικοινωνίες Οπτικές Επικοινωνίες Οπτικές Επικοινωνίες 1 Ιστορική αναδρομή - 1 Οι αρχαιότερες μέθοδοι διάδοσης μιας οπτικής πληροφορίας σήματα καπνού, το άναμμα των πυρσών. Φρυκτωρίες: με το άναμμα πυρσών από φρυκτωρία

Διαβάστε περισσότερα

Πείραμα - 4 Σύζευξη Οπτικών Ινών με Laser

Πείραμα - 4 Σύζευξη Οπτικών Ινών με Laser Πείραμα - 4 Σύζευξη Οπτικών Ινών με Laser Σύζευξη Οπτικών Ινών με Laser 1 1.1 Αρχή της άσκησης Σκοπός αυτής της άσκησης είναι η εξοικείωση των φοιτητών με τις Οπτικές Ίνες (optical fibers) μέσω διαφόρων

Διαβάστε περισσότερα

Μη γραμμικά φαινόμενα Ι

Μη γραμμικά φαινόμενα Ι EΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Η/Υ ΦΩΤΟΝΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Μη γραμμικά φαινόμενα Ι Ηρακλής Αβραμόπουλος Photonics Communications Research Laboratory

Διαβάστε περισσότερα

Στάσιμα Κύματα. Εξίσωση κύματος που διαδίδεται προς τη θετική φορά του άξονα xox :

Στάσιμα Κύματα. Εξίσωση κύματος που διαδίδεται προς τη θετική φορά του άξονα xox : Στάσιμα Κύματα Εξίσωση κύματος που διαδίδεται προς τη θετική φορά του άξονα xox : y 1 = Aημ2π( t x ) Εξίσωση κύματος που διαδίδεται προς την αρνητική φορά του άξονα xox : y 2 = Aημ2π( t + x ) Η συμβοή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ

ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΙΙ (22Y603) ΕΝΟΤΗΤΑ 3 ΔΙΑΛΕΞΗ 1 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 Διαφορετικοί Τύποι Μετασχηµατισµού Fourier Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΙΙ (22Y603)

Διαβάστε περισσότερα

Τα χαρακτηριστικά του κύματος

Τα χαρακτηριστικά του κύματος Τα χαρακτηριστικά του κύματος 1. Στην ήρεμη επιφάνεια μιας δεξαμενής με νερό αφήνουμε να πέφτουν μικρές σταγόνες νερού (από κάποια βρύση) με ρυθμό 4 σταγόνες το επτό. Αν η οριζόντια απόσταση δύο διαδοχικών

Διαβάστε περισσότερα