ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΥΡΕΣΗ ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΟΓΚΟΥ ΔΟΜΩΝ ΣΕ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΕΙΚΟΝΕΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Χρήστος Τσίμπος Επιβλέπων: κ.κ.σεργιάδης Γεώργιος Καθηγητής Θεσσαλονίκη, Ιούνιος

2 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Με την παρούσα αναφορά θα ήθελα να ευχαριστήσω τους ανθρώπους που με βοήθησαν και με στήριξαν στην εκπόνηση της συγκεκριμένης διπλωματικής εργασίας. Πιο συγκεκριμένα, ευχαριστώ ιδιαίτερα τον επιβλέποντα καθηγητή κ.κ.σεργιάδη Γεώργιο για την καθοδήγηση, τη στήριξη και τις γνώσεις που μου παρείχε τόσο κατά την εκπόνηση της διπλωματικής εργασίας όσο και κατά τη διάρκεια των προπτυχιακών σπουδών μου. Ακόμα περισσότερο, θέλω να εκφράσω την εκτίμηση και σεβασμό προς το πρόσωπό του. Επίσης, ευχαριστώ τον κ.κ.δριβελέγκα, Ιατρό-Ακτινολόγο και Διευθυντή του τομέα Απεικονιστικής Ιατρικής του Διαβαλκανικού Ιατρικού Κέντρου Θεσσαλονίκης, καθώς και τη συνεργάτη του κ.νικηφοράκη Κατερίνα, Φυσικό. Η συμβολή τους ήταν σημαντική στην εξέλιξη της εργασίας με τη διάθεση χρόνου, επιστημονικών γνώσεων και δεδομένων προς επεξεργασία. 2

3 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Το αντικείμενο που πραγματεύεται η παρούσα διπλωματική εργασία είναι η επεξεργασία ιατρικών εικόνων από μαγνητικό τομογράφο για την εύρεση του όγκου εσωτερικών δομών του ανθρωπίνου σώματος. Τα δεδομένα προς επεξεργασία είναι ιατρικές εικόνες που καταγράφηκαν βάσει της απεικονιστικής τεχνικής της μαγνητικής τομογραφίας και απεικονίζουν παράλληλες τομές του ανθρωπίνου σώματος. Ο στόχος του προγράμματος, αρχικά, είναι η εύρεση του περιγράμματος της δομής που μας ενδιαφέρει. Στη συνέχεια, από το περίγραμμα υπολογίζεται ο όγκος της δομής, για τη συγκεκριμένη εικόνα-τομή. Ο συνολικός όγκος προκύπτει με άθροιση των όγκων των επιμέρους παράλληλων εικόνων- Εικ.: Επίπεδα τομογραφικών εικόνων τομών που απεικονίζουν με διαδοχικό τρόπο τη δομή που μας ενδιαφέρει από το ένα άκρο της έως το άλλο. Αρχικά γίνεται μια εισαγωγή στις απεικονιστικές τεχνικές που υπάρχουν στην ιατρική και δίνονται περισσότερες πληροφορίες για τη μαγνητική τομογραφία και το πρωτόκολλο DICOM. Εν συνεχεία, ακολουθεί η ενότητα που αναφέρεται στο ήπαρ το οποίο αποτέλεσε το βασικό όργανο της έρευνας. Η επόμενη ενότητα περιγράφει τις αρχικές προσπάθειες κατασκευής αλγορίθμων και τον τελικό αλγόριθμο. Τέλος, γίνεται αναφορά στη δημιουργία γραφικού περιβάλλοντος και τη δυνατότητα εφαρμογής του προγράμματος στην εύρεση του όγκου και οποιασδήποτε άλλης δομής του σώματος πέραν του ήπατος. Λέξεις κλειδιά: Μαγνητική τομογραφία, Πυρηνικός μαγνητικός συντονισμός, Μεταπτωτική κίνηση, Τελεστής κλίσης, Περίγραμμα, Όγκος ήπατος 3

4 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦ. 1 ΚΕΦ. 2 ΚΕΦ. 3 ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ 1.1 Ιατρικά Απεικονιστικά Συστήματα Μαγνητική Τομογραφία Ιστορική εξέλιξη Βασικές Αρχές Μαγνητικού Συντονισμού Δημιουργία Εικόνας από Σήμα Ποιότητα ψηφιακής εικόνας Περιγραφή Συστημάτων Μαγνητικής Τομογραφίας. 23 ΉΠΑΡ 2.1 Φυσιολογία Παθολογία Συσχέτιση Όγκου Ήπατος με Παθολογία 27 ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ 3.1 Εργαλεία Λογισμικού που Χρησιμοποιήθηκαν Θεωρητική Ανάλυση Αρχικών Προσεγγίσεων Τεχνική Κατωφλίωσης Τεχνική Ιστογράμματος με Ορισμός Κεντρικού Σημείου από το Χρήστη Τεχνική Μέσου Όρου και Τυπικής Απόκλισης με Ορισμό Κεντρικού Σημείου από Χρήστη Τεχνική Ανάλυσης Fourier με Ορισμό Κεντρικού Σημείου από Χρήστη Τεχνική Τελεστή Κλίσης με Ορισμό Κεντρικού Σημείου από Χρήστη Τελική Προσέγγιση ο στάδιο: Ανάκληση και ανάγνωση εικόνας τομής ο στάδιο: Σχεδίαση αδρού περιγράμματος από το χρήστη 42 4

5 ο στάδιο: Υπολογισμός τελεστή κλίσης και 43 διανυσματικών του μέσων όρων ο στάδιο: Εντολές διόρθωσης σφαλμάτων αδρού 49 περιγράμματος ο στάδιο: Βρόχος εύρεσης ακριβούς περιγράμματος ο στάδιο: Εύρεση όγκου ήπατος εικόνας τομής και 53 συνολικός... ΚΕΦ. 4 ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΓΡΑΦΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ 4.1 Περιγραφή Graphical User Interface ΕΠΙΛΟΓΟΣ. 56 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ. 57 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α... Κώδικας προγράμματος και γραφικού περιβάλλοντος 59 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β... Οδηγίες εγκατάστασης και χρήσης προγράμματος. 91 5

6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ 1.1 Ιατρικά Απεικονιστικά Συστήματα Μια βασική συμβολή της σύγχρονης τεχνολογίας στο τομέα της ιατρικής είναι η δυνατότητα της καταγραφής εικόνων του εσωτερικού του σώματος. Οι εικόνες αυτές μπορεί να προέλθουν είτε από συστήματα που εισέρχονται μέσα στο σώμα μέσα από επεμβατικές τομές και αναφέρονται ως ενδοσκοπικά συστήματα είτε με μη επεμβατικό τρόπο με την αλληλεπίδραση ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας ή μηχανικών κυμάτων με βιολογικούς ιστούς. Οι μη επεμβατικές απεικονιστικές τεχνικές έχουν γνωρίσει τεράστια εξέλιξη και αποτελούν σήμερα βασικό πυλώνα της ιατρικής επιστήμης. Οι εφαρμογές τους είναι πολύ-επίπεδες και δεν περιορίζονται μόνο στην απεικόνιση της ανατομίας αλλά και στην παροχή πληροφοριών για τη λειτουργία των οργάνων και άλλων συστημάτων του οργανισμού. Η διάγνωση των ασθενειών, ο σχεδιασμός της θεραπείας, η καθοδήγηση κατά τη διάρκεια της θεραπείας ή της επέμβασης, ερευνητικές και εκπαιδευτικές εφαρμογές είναι τα βασικότερα πεδία τους. πίνακα: Οι κατηγορίες των απεικονιστικών συστημάτων επεξήγονται στον παρακάτω Απεικονιστική Μέθοδος Είδος Ακτινοβολίας Μετρούμενες Παράμετροι Αξονική Τομογραφία Ray CT) (X- Ακτίνες Χ Συντελεστής Εξασθένησης 6

7 Μαγνητική Τομογραφία (MRI) Υπερηχωτομογραφία (Ultrasound CT) Τομογραφία Εκπομπής Ποζιτρονίου (PET) Τομογραφία Εκπομπής Φωτονίου (SPECT) RF Ηλεκτρομαγνητική Μηχανικά Κύματα Υπέρηχοι Ακτίνες γ Ακτίνες γ Χρόνοι Αποκατάστασης Πυκνότητα Πρωτονίων Δείκτης Διάθλασης Συντελεστής Εξασθένησης Συγκέντρωση Ραδιενεργού Ιχνηθέτη Συγκέντρωση Ραδιενεργού Ιχνηθέτη Ενδοσκοπικά Συστήματα Ορατό φως Απορρόφηση Φωτονίων 1.2 Μαγνητική Τομογραφία Η μαγνητική τομογραφία είναι μια μη-επεμβατική απεικονιστική τεχνική. Το βασικό πεδίο εφαρμογών περιλαμβάνει την απεικόνιση της ανατομίας των δομών των ιστών μέσω μιας ακολουθίας εικόνων-τομών του σώματος. Τα τρία βασικά πλεονεκτήματα της μαγνητικής τομογραφίας είναι: - εξαιρετική αντίθεση μαλακών μορίων με υψηλή αναλυτικότητα - αλληλουχία εικόνων και πλαγίων τομών - μη ιοντίζουσα ακτινοβολία Επίσης, η διάρκεια που απαιτείται για την καταγραφή μιας εικόνας είναι πολύ μικρή και αυτό επιτρέπει την απόκτηση μεγάλου πλήθους εικόνων σε σύντομο χρόνο. Οι μηχανισμοί που συμβάλλουν στην αντίθεση των εικόνων μαγνητικής τομογραφίας είναι αποτέλεσμα συνδυασμού διαφόρων παραμέτρων. Σε αυτές περιλαμβάνονται: - η πυκνότητα των διεγερμένων πυρηνικών ροπών, κυρίως αυτών των πρωτονίων υδρογόνου - οι χρόνοι χαλάρωσης της μαγνήτισης των ιστών υπό εξέταση - διάφοροι άλλοι μηχανισμοί αντίθεσης 7

8 1.2.1 Ιστορική εξέλιξη Μερικές χρονολογίες ορόσημα στην εξέλιξη της μαγνητικής τομογραφίας είναι: 1946: Ανακάλυψη του φαινομένου του Πυρηνικού Μαγνητικού Συντονισμού ανεξάρτητα από τους Bloch et al και Purcell et al 1952: Βραβείο Nobel, Bloch και Purcell : Φυσική και χημική μοριακή ανάλυση 1971: Επίδειξη διαφορών στο χρόνο χαλάρωσης μεταξύ υγιών και παθολογικών ιστών (R.Damadian) 1973: Απεικόνιση μικρών δειγμάτων (P.Lauterbur) 1975: Απεικόνιση με κωδικοποίηση συχνότητας, φάσης και FT (Ernst) 1977: Πρώτη εικόνα ανθρώπινου σώματος (R.Damadian) 1991: Βραβείο Nobel, Ernst Τα τελευταία είκοσι χρόνια, η έρευνα έχει αποδώσει τη δημιουργία επαναστατικών τεχνικών απεικόνισης όπως δυναμική απεικόνιση πραγματικού χρόνου της καρδιάς και των αγγείων, αγγειογραφία με χρήση σκιαγραφικών ουσιών, in vivo μέτρηση αιματικής ροής, λειτουργική απεικόνιση fmri για νευρολογικές μελέτες, μελέτη αρθρώσεων στην ορθοπαιδική, φασματοσκοπία για τον ποσοτικό προσδιορισμό βιοχημικών ενώσεων και άλλες. Εικ.: Παραδείγματα εικόνων μαγνητικής τομογραφίας 8

9 1.2.2 Βασικές Αρχές Μαγνητικού Συντονισμού Τα άτομα των χημικών στοιχείων αποτελούνται από ένα πυρήνα και το ηλεκτρονικό του κέλυφος. Στο εσωτερικό του ατόμου εκτελούνται τα παρακάτω είδη κινήσεων: - Περιστροφή ηλεκτρονίων γύρω από τον άξονά τους - Περιφορά ηλεκτρονίων γύρω από τον πυρήνα - Περιστροφή πρωτονίων γύρω από τον άξονά τους Η περιστροφή των πρωτονίων έχει ως αποτέλεσμα την εμφάνιση ενός ιδιαίτερου χαρακτηριστικού: της ροπής. Και εφόσον κάθε πρωτόνιο είναι φορέας θετικού φορτίου, και από την κλασσική φυσική είναι γνωστό ότι η περιστροφή φορτίου έχει ως αποτέλεσμα την εμφάνιση μαγνητικού πεδίου, κάθε πρωτόνιο χαρακτηρίζεται από τη μαγνητική του ροπή. Η μαγνητική ροπή μπορεί να περιγραφεί απλουστευτικά ως ένα διάνυσμα. Στην πραγματικότητα αποτελεί ένα Εικ.: Μοντέλο μαγνητικής ροπής πρωτονίου κβαντο-μηχανικό χαρακτηριστικό των ατομικών στοιχείων που περιγράφεται με ακρίβεια από σύνθετα διανύσματα καταστάσεων. Όμως, το παραπάνω απλουστευτικό μοντέλο του απλού διανύσματος χρησιμοποιείται ικανοποιητικά για την περιγραφή των φαινομένων του Μαγνητικού Συντονισμού. Το βασικότερο χημικό στοιχείο στο οποίο στηρίζεται η Μαγνητική Τομογραφία για τη δημιουργία των εικόνων είναι το Υδρογόνο. Το υδρογόνο είναι το πιο κοινό στοιχείο στη φύση και διαθέτει τον απλούστερο δυνατό πυρήνα που αποτελείται από ένα μόνο πρωτόνιο. Τα δύο πλεονεκτήματα του υδρογόνου που το καθιστούν τόσο σημαντικό για τη Μαγνητική Τομογραφία είναι: - είναι στοιχειώδες στοιχείο του νερού και του λίπους επομένως και το επικρατέστερο στοιχείο στο ανθρώπινο σώμα - από όλα τα χημικά στοιχεία, ο πυρήνας του υδρογόνου παράγει το ισχυρότερο σήμα Πυρηνικού Μαγνητικού Συντονισμού 9

10 Επιπλέον, δύο βασικές αποδοχές του μοντέλου της μαγνητικής ροπής είναι πρώτον ότι το μέτρο της είναι αμετάβλητο, υπάρχει πάντα και το μόνο μέγεθος που μπορεί να μεταβληθεί είναι η Διεύθυνσή της, και δεύτερον ότι η Πυρηνική Μαγνητική Ροπή και τα μακροσκοπικά φαινόμενα της είναι αποτέλεσμα του διανυσματικού αθροίσματος των μαγνητικών ροπών των πρωτονίων του πυρήνα. Η συνολική Μαγνητική Ροπή που εμφανίζει κάθε άτομο ως διανυσματικό άθροισμα των μαγνητικών ροπών των πρωτονίων του είναι το μέγεθος που ενδιαφέρει. Η Απαγορευτική Αρχή του Pauli εφαρμόζεται σε αυτή την περίπτωση και δηλώνει ότι δύο όμοια στοιχειώδη σωματίδια του πυρήνα του ατόμου πρέπει να έχουν αντιπαράλληλες ροπές μεταξύ τους και άρα η συνολική ροπή που εμφανίζει το ζεύγος να είναι μηδενική. Από εδώ προκύπτει το συμπέρασμα ότι άτομα με άρτιο πλήθος πρωτονίων στον πυρήνα τους εμφανίζουν μηδενική Πυρηνική Μαγνητική Ροπή (μαγνητικά ουδέτερα) ενώ τα άτομα με περιττό πλήθος πρωτονίων είναι αυτά που διαθέτουν ένα πρωτόνιο μονήρες του οποίου η μαγνητική ροπή δεν καταργείται από την αντιπαράλληλή του και έτσι η συνολική μαγνητική ροπή του πυρήνα άρα και του ατόμου είναι διάφορη του μηδενός. Αυτά είναι και τα στοιχεία που χρησιμοποιούνται στην Μαγνητική Τομογραφία. Εικ.: Άτομο με άρτιο πλήθος πρωτονίων Εικ.: Άτομο με περιττό πλήθος πρωτονίων Κοινά παραδείγματα στοιχείων με περιττό πλήθος πρωτονίων δηλαδή περιττό ατομικό αριθμό είναι εκτός του Υδρογόνου 1 Η είναι Άνθρακας 13 C, Φθόριο 19 F, Νάτριο 23 Na, Φώσφορος 31 καθώς και τα δύο τρίτα των ισοτόπων που συναντώνται στη φύση. Στο χώρο, οι μαγνητικές ροπές του κάθε πυρήνα με περιττό ατομικό αριθμό έχουν τυχαίο προσανατολισμό και με τη μαγνητική τομογραφία καταγράφεται η επίδραση της μαγνητικής ροπής όχι του κάθε πυρήνα αλλά ενός συνόλου πυρήνων 10

11 (ensemble) που συνιστούν τη στοιχειώδη μονάδα εκπομπής σήματος μαγνητικού συντονισμού, το λεγόμενο voxel. Οι μαγνητικές ροπές των πυρήνων του voxel έχουν την ιδιότητα να προσανατολίζονται όταν εφαρμόζεται ένα εξωτερικό μαγνητικό πεδίο. Ο προσανατολισμός των μαγνητικών ροπών των πυρήνων έχει παρόμοια στοιχεία με τον προσανατολισμό των μαγνητικών ροπών των πρωτονίων, ως προς το ότι ακολουθεί είτε την ίδια φορά είτε την αντίθετη με τη φορά του εξωτερικού πεδίου (up και down spins). Πάντα όμως σε κάθε στοιχειώδη μονάδα όγκου εμφανίζεται ένα πλεόνασμα up spins που χαρακτηρίζονται ως κατάσταση χαμηλότερης ενέργειας από τα down spins. Αυτός ο μαγνητισμός των πλεονασματικών up spins του στοιχειώδους όγκου voxel, θα αντιστοιχηθεί με ένα pixel της τελικής εικόνας. Το μαγνητικό πεδίο της γης ως εξωτερική διέγερση προσανατολίζει σε πολύ μικρό ποσοστό της μαγνητικές ροπές αφού είναι εξαιρετικά ασθενές όχι ικανοποιητικό όμως για την εκτέλεση μαγνητικής τομογραφίας. Για αυτό το λόγο, στα συστήματα μαγνητικής τομογραφίας χρησιμοποιούνται στατικά μαγνητικά πεδία ισχυρότερα από της γης, της τάξεως μερικών Tesla. Εικ.: Voxel με μη προσανατολισμένες πυρηνικές μαγνητικές ροπές Εικ.: Voxel με προσανατολισμένες πυρηνικές μαγνητικές ροπές Εικ.: Πλεόνασμα up spins Ο αριθμός των πλεονασματικών up spins εξαρτάται από διάφορους παράγοντες. Μερικές παραδοχές είναι: - αυξάνεται ανάλογα με την Πυκνότητα Πρωτονίων - αυξάνεται με την αύξηση της μαγνητικής επαγωγής του εξωτερικού μαγνητικού πεδίου - μειώνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας Η τάξη μεγέθους του πλεονάσματος είναι, για παράδειγμα σε εφαρμογή πεδίου 1 Tesla, περίπου 6ppm. 11

12 Αναλυτικότερα σχετικά με τη μαγνητική ροπή των πρωτονίων, η πραγματική τους κίνηση δεν είναι ο σταθερός προσανατολισμός στην κατεύθυνση του εξωτερικού στατικού μαγνητικού πεδίου αλλά η εκτέλεση μιας περιστροφικής μεταπτωτικής κίνησης (precession) του διανύσματος της μαγνητικής ροπής γύρω από το διάνυσμα της μαγνητικής επαγωγής του εξωτερικού στατικού πεδίου, δηλαδή πάνω στην παράπλευρη επιφάνεια ενός κώνου. Ένα μηχανικό ανάλογο είναι η κίνηση του γυροσκοπίου. Η γωνιακή ταχύτητα ή αλλιώς η συχνότητα της περιστροφής είναι ένα χαρακτηριστικό μέγεθος που ονομάζεται συχνότητα Larmor και έχει ιδιαίτερη αξία για το Πυρηνικό Μαγνητικό Συντονισμό. Εξαρτάται 1) από τον τύπο του πυρήνα και 2) από την επαγωγή του εξωτερικού μαγνητικού πεδίου βάσει της σχέσεως: ω = γ B που αναδεικνύει τη γραμμική σχέση μεταξύ συχνότητας Larmor και μαγνητικής επαγωγής. Για επαγωγή 1Tesla, η συχνότητα Larmor για πρωτόνια υδρογόνου είναι περίπου 42MHz ενώ για επαγωγή 1.5Tesla προσεγγίζει τα 63MHz. Η μεγάλη σημασία της συχνότητας Larmor στη διαδικασία του Πυρηνικού Εικ.: Μεταπτωτική κίνηση μαγνητικής ροπής Μαγνητικού Συντονισμού έγκειται στο γεγονός ότι για να εκτραπεί η μαγνητική ροπή από την προσανατολισμένη ως προς το εξωτερικό πεδίο θέση ισορροπίας θα πρέπει να απορροφήσει ηλεκτρομαγνητική ενέργεια συχνότητας ίση με τη συχνότητα Larmor. Επίσης, η ενέργεια που θα εκπεμφθεί μετά τη λήξη της παραπάνω διέγερσης μέχρι την εκτροπή πίσω στη θέση ισορροπίας, θα έχει την ίδια συχνότητα. Αυτή η ενέργεια θα ανιχνευθεί για τη δημιουργία της εικόνας. Οι εξισώσεις που διέπουν το φαινόμενο του Πυρηνικού Μαγνητικού Συντονισμού και της Περιστροφικής Μεταπτωτικής κίνησης είναι: - Ισοδύναμη μαγνητική διπολικό ροπή για περιστρεφόμενο πρωτόνιο τροχιακής στροφορμής Ι και γυρομαγνητικού λόγου γ - Ροπή στρέψης που προκαλεί μεταβολή τροχιακής 12

13 στροφορμής με ρυθμό ίσο με την εξασκούμενη ροπή στρέψης που ασκείται στη m p από στατικό μαγνητικό πεδίο Β 0 - όπου Μεταπτωτική κίνηση μαγνητικής διπολικής ροπής με γωνιακή ταχύτητα (Larmor) όπου Β 0 εξωτερικό στατικό μαγνητικό πεδίο και γυρομαγνητικός λόγος του πυρήνα γ=e/2m (e φορτίο πρωτονίου, m μάζα πρωτονίου) Η μαγνητική διπολική ροπή των πλεονασματικών up spins μπορεί να αναλυθεί σε δύο συνιστώσες: - στη Διαμήκη Συνιστώσα Μ Ζ ως προς το εξωτερικό στατικό πεδίο - και στην Εγκάρσια Συνιστώσα Μ ΧΥ ως προς το εξωτερικό στατικό πεδίο Παρατηρώντας τη βασική κατάσταση ισορροπίας με επιβολή μόνο εξωτερικού στατικού πεδίου γίνεται αντιληπτό ότι το διανυσματικό άθροισμα των Διαμήκων Συνιστωσών Μ Ζ θα δώσει μια συνολική Μ Ζ διάφορη του μηδενός ενώ το διανυσματικό άθροισμα των Εγκάρσιων Συνιστωσών Μ ΧΥ θα δώσει μια συνολική Μ ΧΥ ίση με το μηδέν λόγω της τυχαιότητας φάσης μεταξύ των διαφόρων μαγνητικών ροπών. Εικ.: Μηδενική εγκάρσια συνιστώσα λόγω τυχαιότητας φάσεων Οι παλμοί διέγερσης των μαγνητικών ροπών είναι συνήθως παλμοί ραδιοσυχνοτήτων και ανάλογα με την ισχύ τους έχουν την ιδιότητα να εκτρέπουν τη μαγνητική ροπή κατά συγκρκριμένη γωνία από τη γωνία της θέσης ισορροπίας. Μετά το τέλος της διέγερσης, το διάνυσμα της μαγνητικής ροπής, από όποια θέση και αν βρίσκεται, θα εκτελέσει μεταπτωτική περιστροφική κίνηση με επίπεδο περιστροφής πάντα το εγκάρσιο ως προς το στατικό πεδίο, μέχρι να αποκτήσει την αρχική θέση 13

14 ισορροπίας. Η πορεία, αδράνεια της μεταπτωτικής κίνησης είναι ίδια και δεδομένη, ο παράγοντας που διαφοροποιείται είναι η ταχύτητα της μεταπτωτικής κίνησης, που δεν καθορίζεται πλέον μόνο από τα γ και Β αλλά και από άλλους παράγοντες των δομών που μελετώνται όπου αυτοί οι παράγοντες θα αποτελέσουν τους μηχανισμούς αντίθεσης των τελικών εικόνων. Δύο χαρακτηριστικά παραδείγματα παλμών διέγερσης είναι ο παλμός 180 μοιρών και ο παλμός 90 μοιρών. Εικ.: Διάνυσμα μαγνητικής ροπής Εικ.: Παλμός διέγερσης 180 μοιρών Εικ.: Παλμός διέγερσης 90 μοιρών Ο παλμός των 90 μοιρών παρουσιάζει ιδιαίτερο ενδιαφέρον γιατί στο τέλος της λήξης του επιτυγχάνονται σχεδόν μηδενική συνολική Διαμήκης Συνιστώσα Μ Ζ και μέγιστη συνολική Εγκάρσια Συνιστώσα Μ ΧΥ λόγω συμφασικότητας επιμέρους εγκάρσιων συνιστωσών. Με τον παλμό 90 μοιρών όλες οι ροπές εκτρέπονται και αποκτούν ως άξονα περιστροφής στο εγκάρσιο επίπεδο ΧΥ και όταν λήξει ο παλμός αυτόματα αποκτούν ξανά άξονα περιστροφής τον διαμήκη Ζ όμως πλέον λόγω της προηγούμενης κατάστασης εκκινούν από τα ίδια περίπου σημεία και έτσι αποκτούν συμφασικότητα. Εικ.: Εφαρμογή παλμού διέγερσης 90 μοιρών και απόκτηση συμφασικότητας Η μελέτη των μεταβολών της Εγκάρσιας και Διαμήκους Συνιστώσας μαγνητικής ροπής μετά από παλμό διέγερσης 90 μοιρών, οδηγεί στον ορισμό και κατανόηση των δύο κύριων μηχανισμών αντίθεσης των εικόνων στη μαγνητική τομογραφία. Το ένα φαινόμενο που εξελίσσεται μετά τον παλμό 90 μοιρών είναι η μείωση μέχρι το μηδενισμό της Εγκάρσιας Συνιστώσας Μ ΧΥ σε χρόνο Τ2 και το άλλο φαινόμενο η αύξηση από σχεδόν μηδενικό μέτρο της Διαμήκους Συνιστώσας Μ Ζ σε χρόνο Τ1 μέχρι την τιμή που είχε στη βασική κατάσταση ισορροπίας. Τα παραπάνω 14

15 φαινόμενα είναι εκθετικά και ανάλογα το χρόνο υπό μελέτη Τ1 ή Τ2 προκύπτουν εικόνες τύπου Τ1 ή τύπου Τ2 ή εικόνες που περιέχουν κατά ένα ποσοστό πληροφορία Τ1 και κατά άλλο ποσοστό πληροφορία Τ2 με κατάλληλη επιλογή των παραμέτρων διέγερσης. Η τρίτη βασική κατηγορία εικόνων είναι τύπου PD (proton density) όπου ο μηχανισμός αντίθεσης στηρίζεται στην πυκνότητα των πρωτονίων. Εικ.: Ανάλυση σε συνιστώσες μαγνητικής ροπής Εικ.: Μεταβολές συνιστωσών μαγνητικής ροπής στο χρόνο μετά τη λήξη του παλμού διέγερσης 90 μοιρών Οι Τ1-weighted εικόνες εξαρτώνται από το χρόνο Τ1 που χαρακτηρίζεται και σαν σταθερά χαλάρωσης spin-lattice. Διαφορετικοί τύποι ιστών εμφανίζουν διαφορετικούς χρόνους Τ1. Ο όρος spin-lattice αναφέρεται στο περιβάλλον των μαγνητικών ροπών όπου λόγω μοριακών κινήσεων εμφανίζονται διαφοροποιήσεις του μαγνητικού πεδίου στη συχνότητα Larmor που υπερτίθενται στο εξωτερικό Εικ.: Χρόνοι Τ1 διαφορετικών τύπων ιστών στατικό πεδίο. Με αυτόν τον τρόπο, διαφορετικοί ιστοί εμφανίζουν ισχυρότερες ή ασθενέστερες διακυμάνσεις του περιβάλλοντος μαγνητικού πεδίου και αυτές οδηγούν σε διαφορετικές συχνότητες μεταπτωτικών περιστροφικών κινήσεων γύρω από την Larmor, που συμβάλλουν στην ταχύτερη ή αργότερη αποκατάσταση της μαγνητικής ροπής στην στατική θέση ισορροπίας ως προς το εξωτερικό μαγνητικό πεδίο. Στα λιπίδια και τα μακρομόρια, τα πρωτόνια είναι συζευγμένα σε δομές πρωτεϊνών με αργές σχετικά μοριακές κινήσεις και περιβάλλον με ισχυρό μαγνητικό θόρυβο, επομένως ταχύτερη επαναφορά της Μ Ζ. Αντίθετα, οι μοριακές κινήσεις του νερού 15

16 είναι σημαντικές πιο γρήγορες από τις συνήθεις συχνότητες Larmor των απαιτούμενων μαγνητικών διακυμάνσεων για ταχύτερη αποκατάσταση της Διαμήκους Συνιστώσας Μ Ζ, για αυτό το λόγο προκύπτουν μεγαλύτεροι χρόνοι Τ1. Στις εικόνες, μικροί χρόνοι Τ1 απεικονίζονται με λευκό και μεγάλοι χρόνοι Τ1 με μαύρο. Οι T1-weighted εικόνες απεικονίζουν καλύτερα την ανατομία. Τ1 σταθερά (σε msec) 0.2 Tesla 1.0 Tesla 1.5Tesla Λίπος 240 Μύες Λευκή ουσία Φαιά ουσία CSF Εικ.: T1-weighted εικόνα Οι Τ2-weighted εικόνες εξαρτώνται από το χρόνο Τ2 που χαρακτηρίζεται και σαν σταθερά χαλάρωσης spin-spin. Ο χρόνος Τ2 αναφέρεται στη μείωση μέχρι το μηδενισμό της Εγκάρσιας Συνιστώσας Μ ΧΥ λόγω απώλειας συμφασικότητας. Διαφορετικοί τύποι ιστών εμφανίζουν διαφορετικούς χρόνους Τ2. Οι ίδιες διαφοροποιήσεις του μαγνητικού πεδίου που εξαρτώνται από τον τύπο των ιστών και οδηγούν σε διαφορετικές σταθερές Τ1, επηρεάζουν και αλλάζουν την κατάσταση των μαγνητικών ροπών. Χρονικά, μετά την έκφραση των διαφορετικών επιδράσεων spinlattice στις μαγνητικές ροπές, λαμβάνουν χώρα οι επιδράσεις spin-spin μεταξύ παρακείμενων μαγνητικών ροπών. Το τοπικό μαγνητικό πεδίο μιας μαγνητικής ροπής, που έχει μεταβληθεί λόγω των spin-lattice διακυμάνσεων, επηρεάζει μια γειτονική ροπή, αλλάζει τη συχνότητα της μεταπτωτικής της κίνησης και λόγω αυτής της διαφοροποίησης μεταξύ γειτονικών ροπών επέρχεται ταχύτερη απώλεια 16

17 συμφασικότητας. Οι αλλαγές του τοπικού μαγνητικού πεδίου μεταξύ παρακείμενων ροπών είναι περίπου 1mTesla ενώ οι διαφοροποιήσεις στις συχνότητες κυμαίνονται 40kHz γύρω από τη συχνότητα Larmor. Μικροί χρόνοι Τ2 απεικονίζονται με μαύρο και μεγάλοι χρόνοι Τ2 με λευκό. Οι χρόνοι χαλάρωσης T2 είναι σχεδόν ανεξάρτητοι του μέτρου της μαγνητικής επαγωγής του εξωτερικού στατικού μαγνητικού πεδίου. Οι T2-weighted εικόνες απεικονίζουν καλύτερα την παθολογία. Τ2 σταθερά (σε msec) Λίπος 84 Μύες 47 Λευκή ουσία 92 Γκρι ουσία 101 CSF 1400 Εικ.: Χρόνοι Τ2 διαφορετικών τύπων ιστών Εικ.: T2-weighted εικόνα Στην πράξη όμως, αποδεικνύεται ότι ο χρόνος χαλάρωσης Τ2 μέχρι το μηδενισμό της Μ ΧΥ συνιστώσας είναι μικρότερος από τον αναμενόμενο. Χαρακτηρίζεται ως σταθερά Τ2* < Τ2 και οφείλεται στην ταχύτερη απώλεια συνάφειας φάσης που προκαλείται, επιπρόσθετα των προηγουμένων, από κατασκευαστικές ανομοιογένειες του εξωτερικού στατικού μαγνητικού πεδίου και ανομοιογένειες που εισάγει το σώμα του ασθενούς. Το καταγραφόμενο ηλεκτρικό σήμα ονομάζεται Σήμα Εξασθένησης Ελεύθερης Επαγωγής (Free Induction Decay). Εικ.: Σήμα εξασθένησης ελεύθερης επαγωγής μετά από παλμό διέγερσης 90 μοιρών 17

18 1.2.3 Δημιουργία Εικόνας από Σήμα Βασική παράμετρος στη Μαγνητική Τομογραφία είναι ο μηχανισμός χωρικής κωδικοποίησης των ηλεκτρικών σημάτων για την απεικόνιση των ζητούμενων ανατομικών δομών. Η μέθοδος αυτή στηρίζεται στην επιβολή χωρικής γραμμικής μεταβολής του στατικού μαγνητικού πεδίου με εφαρμογή ενός μεταβαλλόμενου χωρικά πεδίου που υπερτίθεται στο στατικό και οδηγεί σε διαφορετικές συχνότητες μεταπτωτικής κίνησης μαγνητικών ροπών σε διαφορετικές θέσεις. Το πρόσθετο πεδίο που εφαρμόζεται χαρακτηρίζεται πεδίο Gradient λόγω της κλίσης της μαγνητικής του επαγωγής. Δημιουργείται από ένα ζεύγος πηνίων που διαρρέονται από ρεύματα ίδιων εντάσεων αλλά αντίθετων φορών έτσι ώστε το πεδίο του ενός πηνίου να αυξάνει την επαγωγή του στατικού πεδίου και το άλλο να τη μειώνει. Εικ.: Συνιστάμενη μαγνητική επαγωγή στατικού μαγνητικού πεδίου και πεδίων gradients Το πρώτο στάδιο είναι η επιλογή του πάχους της τομής που θα απεικονιστεί. Μαζί με τον RF παλμό που εκπέμπεται, θα ενεργοποιηθεί και ο παλμός ρεύματος του gradient Gs. Ο παλμός RF ονομάζεται HF και τα χαρακτηριστικά του είναι σύντομη διάρκεια παλμού, κεντρική συχνότητα ίση με τη συχνότητα Larmor που αντιστοιχεί στο στατικό μαγνητικό πεδίο Βο και στενό φάσμα συχνοτήτων συμμετρικό της Larmor και γνωστό εκ των προτέρων. Η βασική αρχή είναι ότι ο παλμός HF θα απορροφηθεί από εκείνα τα σημεία των οποίων οι συχνότητες της μεταπτωτικής κίνησης (συντονισμού) συμπίπτουν με τις συχνότητες του παλμού. Το gradient πετυχαίνει δίνοντας κλίση στην επαγωγή ως προς τον άξονα Ζ, να 18

19 διαφοροποιήσει τις συχνότητες συντονισμού των σημείων κατά μήκος του άξονα κατά συνεχή τρόπο βάσει της κλίσης της επαγωγής. Έτσι, ο παλμός διέγερσης όταν εκπεμφθεί θα διεγείρει και θα απορροφηθεί μόνο από εκείνα τα σημεία του σώματος που οι συχνότητες συντονισμού ταυτίζονται με τις συχνότητες του φάσματος του παλμού. Αυτά τα σημεία που θα απορροφήσουν ενέργεια, θα εκπέμψουν μετά τη λήξη της διέγερσης ηλεκτρομαγνητική ενέργεια που θα ληφθεί από τα πηνία λήψης και θα μετατραπεί σε ηλεκτρικό σήμα. Ο χώρος που αντιστοιχεί σε αυτή τη διαδικασία είναι μια θεωρητική τομή συγκεκριμένου πάχους. Τα gradients δίνουν επιπλέον τη δυνατότητα να επιλεγεί και το πάχος αυτής της τομής, ανάλογα με την κλίση τους. Εάν μεγάλο ρεύμα διαρρεύσει τα πηνία των gradients, η χωρική μεταβολή της επαγωγής θα είναι μεγαλύτερη δηλαδή η κλίση τιμών της μεγαλύτερη και το εύρος συχνοτήτων του παλμού διέγερσης θα διεγείρει τομή μικρού πάχους. Για μικρότερη ρεύμα gradient, το πάχος της διεγερμένης τομή ς θα αυξηθεί. Εικ.: Θεωρητική τομή εικόνας Εικ.: Gradient πάχους τομής Εικ.: Επιλογή πάχους τομής βάσει κλίσης gradient Στο δεύτερο στάδιο θα χρησιμοποιηθεί ένα δεύτερο gradient G F, το οποίο θα κωδικοποιήσει χωρικά τα σημεία του άξονα Χ σε διαφορετικές συχνότητες έτσι ώστε το σήμα που θα εκπέμψει κάθε σημείο μετά τη διέγερση να είναι σε διαφορετικές συχνότητες. Το G F gradient εκπέμπεται από πηνία gradient που βρίσκονται κατά μήκος του άξονα Χ. Στα πηνία λήψης, το σήμα που θα καταγραφεί θα αντιστοιχεί στα σημεία της τομής που επιλέχθηκε και θα περιέχει όλες τις συχνότητες από όλα τα σημεία του άξονα Χ. Ο διαχωρισμός του σήματος στις διάφορες συχνότητες που αντιστοιχούν σε διαφορετικά σημεία του Χ γίνεται μετά από εφαρμογή μετασχηματισμού Fourier. Για λόγους κατανόησης, στο παρακάτω σχέδιο απεικονίζεται η χωρική κωδικοποίηση κατά μήκος μιας γραμμής του άξονα Χ. 19

20 Εικ.: Gradient κωδικοποίησης συχνοτήτων Εικ.: Συχνοτική αποκωδικοποίηση σήματος FID Το τρίτο στάδιο αφορά την κωδικοποίηση των σημείων ως προς τον 3 ο άξονα Υ. Δεν χρησιμοποιείται χωρική κωδικοποίηση σε διαφορετικές συχνότητες γιατί δεν είναι αυτό δυνατό αλλά χωρική κωδικοποίηση σε διαφορετικές φάσεις. Χρησιμοποιείται ο παλμός gradient G P που διαρρέει ένα τρίτο ζεύγος πηνίων τοποθετημένων κατά μήκος του άξονα Υ. Η κωδικοποίηση αυτή όμως επιτυγχάνεται όχι σε ένα αλλά σε πολλαπλά βήματα, με διαφορετικές κλίσεις του G P gradient. Το πλήθος των κωδικοποιημένων γραμμών του άξονα Υ, θα είναι ίσο με τον αριθμό επαναλήψεων της φασικής κωδικοποίησης. Για παράδειγμα για μια εικόνα μεγέθους 256x256 pixels θα πρέπει η κωδικοποίηση φάσης να επαναληφθεί 256 φορές. Εικ.: Πραγματική ακολουθία παλμών διέγερσης και πεδίων κλίσης Εικ.: Συχνοτική και φασική κωδικοποίηση 20

21 Με την εφαρμογή των παραπάνω gradient, μετά από κάθε βήμα φασικής κωδικοποίησης καταγράφεται στα πηνία λήψης ένα σήμα που αποτελεί την ηχώ της κάθε διέγερσης και καταχωρείται σε μια γραμμή ενός πίνακα. Ο πίνακας αυτός ονομάζεται K-space και στο τέλος θα περιέχει 256 γραμμές με 256 σήματα. Εφαρμόζοντας πάνω του τον 2-διαστάσεων μετασχηματισμό Fourier προκύπτει η τελική εικόνα της επιλεγμένης τομής. Εικ.: Μεταφορά από k-space στην εικόνα Εικ.: k-space πραγματικής εικόνας Ποιότητα ψηφιακής εικόνας Η εξέλιξη των απεικονιστικών συστημάτων μαγνητικής τομογραφίας είναι συνεχής και κινείται προς δύο κατευθύνσεις, προς τη βελτίωση της ποιότητας των εικόνων και προς τη μείωση του χρόνου καταγραφής. Οι παράγοντες που καθορίζουν την ποιότητα των εικόνων είναι: - ισχυρό σήμα - χαμηλός θόρυβος - καλή αντίθεση - επαρκής αναλυτικότητα Η αντίθεση (contrast) καθορίζεται από την ισχύ του σήματος και από τον θόρυβο που διαβρώνει το σήμα. Η αναλυτικότητα (resolution) εξαρτάται από την κωδικοποίηση των πεδίων κλίσης (gradients). Στη Μαγνητική Τομογραφία συναντώνται δύο βασικές πηγές θορύβου. Πρώτον, η Brownian κίνηση που οφείλεται σε μοριακές κινήσεις διπόλων και δεύτερον, ο ηλεκτρονικός θερμικός θόρυβος του συστήματος. Η διάβρωση των σημάτων από το θόρυβο ως προς την ισχύ του σήματος 21

22 περιγράφεται από το λόγο ισχύος σήματος προς ισχύ θορύβου (Signal to Noise Ratio SNR). Θεωρώντας το σήμα-δείγμα της καταγραφής ως μια τυχαία διαδικασία, προκύπτει ότι η ισχύς του σήματος ταυτίζεται με τη μέση τιμή του σήματοςδείγματος καταγραφής ενώ η ισχύς του θορύβου με τη διασπορά του σήματοςδείγματος καταγραφής. Για να βελτιωθεί το SNR υπάρχουν δύο τρόποι. Ο ένας είναι να αυξηθεί το μέγεθος του voxel που αντιστοιχεί σε ένα pixel. Τότε το SNR αυξάνεται μέσω της αύξησης της μέσης τιμής του σήματος-δείγματος καταγραφής με γραμμικό τρόπο ως προς την αύξηση του voxel ενώ η διασπορά παραμένει ίδια. Το μειονέκτημα είναι όμως ότι μειώνεται η αναλυτικότητα. Ο άλλος τρόπος είναι με επανάληψη πολλές φορές της καταγραφής της τομής. Σε αυτή την περίπτωση, η μέση τιμή παραμένει ίδια αλλά μειώνεται η διασπορά. Το μειονέκτημα σε αυτή την περίπτωση είναι ότι η Εικ.: Τιμές pixel και διακύμανση θορύβου αύξηση του SNR είναι ανάλογη με τη ρίζα του αριθμού των επαναλήψεων δηλαδή πιο αργή σε σύγκριση με τη γραμμική αύξηση. Από τον πρώτο τρόπο βελτίωσης του SNR αναδεικνύεται η σχέση μεταξύ Αναλυτικότητας και Αντίθεσης. Σε περίπτωση αύξησης αναλυτικότητας δηλαδή αριθμό pixels εικόνας, το SNR που αντιστοιχεί σε κάθε pixel μειώνεται αφού μειώνεται η μέση τιμή του σήματος-δείγματος άρα μειώνεται η αντίθεση. Εικ.: Διαφορά SNR Εικ.: Διαφορές CNRs Στην πραγματικότητα, η αντίθεση που απεικονίζεται στις εικόνες δεν αντιστοιχίζεται ευθέως με τη διαφορά ισχύος σημάτων διαφορετικών τύπων ιστών. Εξαρτάται και από το θόρυβο που υπάρχει στην καταγραφή. Για αυτό το λόγο, ορίζεται ένα άλλο μέγεθος το CNR (Contrast to Noise Ratio) που είναι η διαφορά των SNR δύο διαφορετικών τύπων ιστών δηλαδή CNR = S NR A SNR B. Αυτό είναι το μέγεθος που απεικονίζεται και αξιολογείται. 22

23 1.2.5 Περιγραφή Συστημάτων Μαγνητικής Τομογραφίας Τα βασικά τμήματα ενός απεικονιστικού συστήματος Μαγνητικής Τομογραφίας είναι: ο κύριος μαγνήτης, η τράπεζα ασθενούς, το σύστημα των πηνίων για τα πεδία gradient, το σύστημα εκπομπής-λήψης RF, η κονσόλα χειρισμού και το υπολογιστικό σύστημα. Εικ.: Τμήματα συστήματος μαγνητικής τομογραφίας Οι κατηγορίες συστημάτων είναι τρεις: Τα συστήματα σχήματος τούνελ, τα ανοικτά συστήματα και οι ειδικές κατασκευές. Τα πλεονεκτήματα των συστημάτων σχήματος τούνελ είναι το ισχυρό και ομοιογενές στατικό πεδίο που επιτυγχάνουν ενώ μειονέκτημα αποτελεί η αίσθηση κλειστοφοβίας που προκαλούν στον ασθενή. Τα συστήματα ανοικτού τύπου δεν προκαλούν κλειστοφοβία, επιτρέπουν την εκτέλεση επεμβάσεων κατά τη διάρκεια της εξέτασης και πλεονεκτούν στην μελέτη των κινήσεων των αρθρώσεων. Το μειονέκτημά τους όμως είναι το λιγότερο ισχυρό και λιγότερο ομοιογενές πεδίο που δημιουργούν. Ανάλογα με τον τύπο του συστήματος διαφοροποιούνται και οι τρόποι παραγωγής του μαγνητικού πεδίου. Στα ανοικτά συστήματα, το πεδίο δημιουργείται από μόνιμο μαγνήτη με εύρος επαγωγής από 0.01 έως 0.35 Tesla. Ενσωματώνει φερρομαγνητικά κράματα σε μορφή πετάλου και ιδιαίτερη απαίτηση για τη διατήρηση της ομοιογένειας του πεδίου είναι η επίτευξη 23

24 θερμοκρασιακής σταθερότητας. Στα συστήματα τούνελ, το πεδίο παράγεται από μαγνήτες υπεραγώγιμων υλικών με επαγωγές από 0.5 έως 3Tesla. Οι αγωγοί είναι κατασκευασμένοι από χαλκό, νιόβιο και τιτάνιο και σε μορφή περιτύλιξης πηνίου. Το ρεύμα που τους διαρρέει για την παραγωγή του μαγνητικού πεδίου είναι της τάξεως των 400Α. Διαθέτουν ειδικό σύστημα ψύξης των αγωγών με προ-ψύξη από υγρό άζωτο και κύρια ψύξη με υγρό ήλιο ώστε να διατηρούν εξαιρετικά χαμηλή αντίσταση στο ρεύμα με σχεδόν μηδενικές απώλειες. Δεν διαθέτουν συνεχή τροφοδοσία. Το πεδίο ενεργοποιείται μια φορά και η διάρκεια ζωής του είναι κάποια χρόνια. Μια βασική παράμετρος της αποδοτικότητας των συστημάτων είναι η προστασία τους από πηγές εξωτερικού θορύβου. Τα συστήματα Μαγνητικής Τομογραφίας εγκαθίστανται σε δωμάτια κλωβούς Faraday θωρακισμένα ενάντια σε ηλεκτρομαγνητικό θόρυβο κυρίως ενάντια σε ακτινοβολία ραδιοσυχνοτήτων και σε εξωτερικά μαγνητικά πεδία. Επιπλέον, οι κατασκευές αυτές προσφέρουν προστασία στους ανθρώπους και τα ηλεκτρονικά συστήματα εκτός του δωματίου, διατηρώντας τα εκτός επίδρασης των πεδίων που παράγονται από το απεικονιστικό σύστημα. Παρόλες τις προαπαιτούμενες προφυλάξεις, τεχνικές προδιαγραφές συναντώνται ανομοιογένειες του στατικού πεδίου λόγω εξωτερικών παραγόντων ή κατασκευαστικών ατελειών, της τάξεως 4ppm μέσα στην περιοχή μέτρησης. Για την επίλυση αυτού του προβλήματος εφαρμόζεται η διαδικασία shimming που αίρει τις ανομοιογένειες. Η άρση γίνεται είτε παθητικά με τοποθέτηση μεταλλικών πλακών σε κατάλληλες θέσεις είτε ενεργητικά με ειδικά πηνία διαρρεόμενα από μικρά στατικά ρεύματα συγκεκριμένου εύρους και πολικότητας. Το σύστημα παραγωγής των πεδίων gradient ενσωματώνει ενισχυτές ειδικών προδιαγραφών ικανούς για τροφοδοσία ρευμάτων εντάσεων 500Α με υψηλές απαιτήσεις ακρίβειας χρόνου έναρξης και διάρκειας. Τα μεταβαλλόμενα πεδία των πεδίων κλίσης προκαλούν θόρυβο κατά τη διάρκεια της εξέτασης λόγω των μεταβλητών δυνάμεων που ασκούν. Το σύστημα RF αποτελείται από τα πηνία εκπομπής λήψης, τον ενισχυτή εκπομπής και τον ενισχυτή λήψης. Τα πηνία εκπομπής λήψης χωρίζονται σε δύο 24

25 κατηγορίες. Σε αυτά που είναι ενσωματωμένα στο απεικονιστικό σύστημα και σε ειδικά πηνία που τοποθετούνται επιφανειακά στο σώμα του ασθενούς με ειδικό σχήμα ανάλογα με την περιοχή εξέτασης. Το υπολογιστικό σύστημα του συστήματος είναι υψηλών προδιαγραφών γιατί οι απαιτήσεις για γρήγορη καταγραφή, αποθήκευση και επεξεργασία μεγάλου αριθμού εικόνων είναι ιδιαίτερα αυξημένες. Ενσωματώνουν μετατροπείς αναλογικού σε ψηφιακό σήμα με εξαιρετικές επιδόσεις δυναμικής περιοχής και φάσματος. Επίσης, εξοπλίζονται με ειδικούς επεξεργαστές ανασύνθεσης εικόνων μέσω 2D-FFT που επιτυγχάνουν επεξεργασία 100 εικόνων ανά δευτερόλεπτο μεγέθους 256x256 pixels. 25

26 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΗΠΑΡ Το βασικό όργανο μελέτης για την ανάπτυξη του λογισμικού εύρεσης του όγκου αποτέλεσε το ήπαρ. Οι λειτουργίες που εκτελεί στον οργανισμό είναι καίριας σημασίας για την υγεία του ανθρώπου. Αυτό γίνεται αντιληπτό όταν σε κλινικές καταστάσεις του ήπατος διαταράσσονται διάφοροι μηχανισμοί ανάλογα και με τη φύση της νόσου. Μια σημαντική παράμετρος που συσχετίζεται με την παθολογία του ήπατος είναι ο όγκος του, όπως επεξηγείται παρακάτω. 2.1 Φυσιολογία Οι βασικές λειτουργίες του ήπατος χωρίζονται σε τρεις κατηγορίες. Στις λειτουργίες των αγγείων του για αποθήκευση και διήθηση του αίματος μέσω των μακροφάγων κυττάρων Kupfer, οι εκκριτικές και απεκκριτικές λειτουργίες με την παραγωγή της χολής που ρέει μέσω των χολαγγείων και του χοληφόρου πόρου προς τη γαστρεντερική οδό και οι μεταβολικές λειτουργίες. Στην κατηγορία των μεταβολικών λειτουργιών ανήκουν ο μεταβολισμός των υδρογονανθράκων, η αποθήκευση των βιταμινών, ο μεταβολισμός των λιπών, η παραγωγή των ουσιών πήξης του αίματος, η αποθήκευση του σιδήρου, ο μεταβολισμός των πρωτεϊνών και η αποτοξίνωση από τοξικές ουσίες. Η βασική λειτουργική μονάδα του ήπατος είναι το ηπατικό λόβιο. Το ηπατικό λόβιο έχει κυλινδρικό σχήμα και μήκος μερικά mm. Η διάμετρός του είναι 0.8 έως 2 mm και το πλήθος τους κυμαίνεται μεταξύ 50, ,000. Το κάθε λόβιο αποτελείται από ηπατοκύτταρα και ηπατικά κολποειδή. 26

27 Η τροφοδοσία του ήπατος με αίμα γίνεται από την πυλαία φλέβα και την ηπατική αρτηρία. Η πυλαία φλέβα έρχεται από την γαστρεντερική οδό με αίμα εμπλουτισμένο με θρεπτικές ουσίες και μικρόβια ενώ η ηπατική αρτηρία φέρνει οξυγονωμένο αίμα από την καρδιά. Το αίμα απομακρύνεται από το ήπαρ από την ηπατική φλέβα από όπου φεύγει αίμα με χαμηλό ποσοστό οξυγόνου προς την καρδιά. Επίσης τα χολαγγεία μεταφέρουν την παραγόμενη χολή προς τη γαστρεντερική οδό. Η ροή του αίματος προς το ήπαρ είναι 1100ml ανά λεπτό από την πυλαία φλέβα και 350ml ανά λεπτό από την ηπατική αρτηρία δηλαδή συνολικά το 29% της καρδιακής παροχής σε ηρεμία. Η πίεση που καταγράφεται στην πυλαία φλέβα είναι 9mmHg ενώ στην ηπατική φλέβα περίπου μηδενική. Το ήπαρ ως διατάσιμο φλεβικό όργανο μπορεί να λειτουργήσει σαν αποθήκη αίματος. Η αιμοβρίθειά του είναι περίπου 450ml αλλά μπορεί να φθάσει μέχρι και 1lt. 2.2 Παθολογία Δύο συνήθεις παθήσεις του ήπατος είναι η κίρρωση ήπατος και ο ίκτερος. Στην κίρρωση του ήπατος αναπτύσσεται ινώδης συνδετικός ιστός με αποτέλεσμα στραγγαλισμό των αιμοφόρων αγγείων και παρακώλυση της αιματικής ροής. Προκαλείται από αλκοολισμό, πρόσληψη δηλητηρίου, ιογενείς νόσους και λοιμώξεις των χοληφόρων αγγείων. Ο ίκτερος έχει ως σύμπτωμα την κιτρινωπή χροιά των ιστών και του δέρματος λόγω μεγάλου ποσοστού χολερυθρίνης στο εξωκυττάριο υγρό. Η χολερυθρίνη προέρχεται από την αιμοσφαιρίνη που απελευθερώνεται με τη ρήξη της κυτταρικής μεμβράνης των ερυθρών αιμοσφαιρίων. Διακρίνονται ο αιμολυτικός λόγω αυξημένης καταστροφής ερυθροκυττάρων και ο αποφρακτικός ίκτερος λόγω απόφραξης χολαγωγών ή καταστροφή ηπατοκυττάρων. 2.3 Συσχέτιση Όγκου Ήπατος με Παθολογία Ο συνολικός όγκος του ήπατος είναι ένα ενδιαφέρον μέγεθος προς μελέτη, γιατί σχετίζεται με την εκδήλωση διάφορων μεταβολικών νοσημάτων Εικ.: Ήπαρ και κοιλιακή περιοχή 27

28 του ήπατος, καρκίνου και λοιμώξεων. Επίσης, εξαρτάται από διάφορους παράγοντες του καθημερινού τρόπου διαβίωσης. Η ηπατομεγαλία είναι ένα πολύ συνηθισμένο κλινικό σύμπτωμα του ηπατοκυτταρικού καρκίνου και της κίρρωσης, σε ποσοστό 95% των ασθενών. Ως προς τις μεταβολικές λειτουργίες αυτές σχετίζονται με την χημική επεξεργασία των πρωτεϊνών, λιπιδίων και υδατανθράκων. Για παράδειγμα, ηπατομεγαλία συναντάται σε τύπου 1 και τύπου 2 σακχαρώδη διαβήτη, λόγω αυξημένης απόθεσης τριγλικεριδίων στο ήπαρ. Μετά από σωστή και πλήρη ρύθμιση του διαβήτη παρατηρείται επάνοδος του ήπατος σε φυσιολογικό μέγεθος. Ένα άλλο παράδειγμα αποτελεί η λοιμώδης μονοπυρήνωση που προσβάλλει τα λευκά αιμοσφαίρια και τα λεμφοκύτταρα. Η μέτρηση του όγκου του ήπατος είναι πολύ σημαντική για την επιτυχία επεμβάσεων μεταμόσχευσης ήπατος. Το μέγεθος του μοσχεύματος πρέπει να καθοριστεί ανάλογα με τις απαιτήσεις του οργανισμού του δέκτη. Σε αυτή την περίπτωση, εφαρμόζονται διάφορες μαθηματικές φόρμουλες που όμως δεν κρίνονται ιδιαίτερα ικανοποιητικές, ιδίως στην περίπτωση μεταμοσχεύσεων ήπατος σε ασθενείς παιδικής ηλικίας. Μέχρι τώρα, η μέτρηση του όγκου του ήπατος μη επεμβατικά γίνεται με τη βοήθεια της υπολογιστής τομογραφίας. Οι μέσοι όροι όγκου ήπατος που καταγράφονται κυμαίνονται από 800 έως 1400ml. 28

29 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ 3.1 Εργαλεία Λογισμικού που Χρησιμοποιήθηκαν Τα εργαλεία λογισμικού που χρησιμοποιήθηκαν για την εκπόνηση της εργασίας ήταν το Matlab και το syngo fastview. Το πρόγραμμα Matlab (R2008b) χρησιμοποιήθηκε για το άνοιγμα των εικόνων μαγνητικής τομογραφίας, για την επεξεργασία τους και για τον προγραμματισμό του αλγορίθμου εύρεσης όγκου. Επίσης, χρησιμοποιήθηκε η ενσωματωμένη ομάδα εργαλείων GUIDE για τη δημιουργία γραφικού περιβάλλοντος χρήσης (Graphical User Interface GUI). Το πρόγραμμα syngo fastview είναι ένα πρόγραμμα γρήγορης αναζήτησης και εύκολης απεικόνισης ιατρικών εικόνων. Αναπτύχθηκε από τον κατασκευαστή του απεικονιστικού συστήματος μαγνητικής τομογραφίας Siemens AG, του οποίου οι εικόνες χρησιμοποιήθηκαν στην εργασία. Χρησιμοποιήθηκε στα πρώτα στάδια της εργασίας για ταχύτερη προσπέλαση του αρχείου εικόνων και απεικόνισής τους. Η τυποποίηση των εικόνων που χρησιμοποιήθηκαν ήταν σύμφωνα με το Πρότυπο DICOM (Digital Imaging and Communications in Medicine). Αναπτύχθηκε ως ένα κοινό πρότυπο για τη συμβατότητα της διαχείρισης των εικόνων από ιατρικά απεικονιστικά συστήματα διαφορετικών τύπων και διαφορετικών κατασκευαστών. Καθορίζει τους τρόπους αποθήκευσης, τη μορφή του ηλεκτρονικού αρχείου της εικόνας, τη δομή του κεντρικού καταλόγου, την αποθήκευσης σχετικών ιατρικών πληροφοριών, τη διαδικτυακή μεταφορά των εικόνων καθώς και άλλες εργασίες. 29

30 3.2 Θεωρητική Ανάλυση Αρχικών Προσεγγίσεων Στο κεφάλαιο αυτό επεξηγούνται οι αρχικές προσπάθειες εύρεσης μεθόδου για καθορισμό του περιγράμματος του ήπατος. Αναπτύσσονται 5 διαφορετικές τεχνικές και περιγράφονται οι λόγοι για τους οποίους κρίθηκαν ακατάλληλες για τον παραπάνω σκοπό. Σε όλη την πορεία, ακολουθήθηκε η αρχή ελάχιστης επεμβατικότητας του χρήστη, προχωρώντας από απλούστερες σε συνθετότερες μεθόδους όπου ο χρήστης παρέχει πληροφορίες για την εικόνα πριν την επεξεργασία της. Στην πρώτη τεχνική, ο χρήστης δεν παρέχει καμία πληροφορία ενώ στις υπόλοιπες τρεις ζητείται από τον χρήστη να καθορίσει το κεντρικό σημείο του ήπατος σε κάθε τομή. Στην παρακάτω εικόνα δίνεται μια ακολουθία παράλληλων τομών που απεικονίζουν το ήπαρ από τη μια άκρη του έως την άλλη. 30

31 31

32 Εικ.: Ακολουθία τομογραφικών εικόνων μαγνητικής τομογραφίας για απεικόνιση ήπατος Τεχνική Κατωφλίωσης Η απλούστερη τεχνική είναι η τεχνική κατωφλίωσης. Η τεχνική αυτή στηρίζεται στον ορισμό ενός άνω και ενός κάτω ορίου. Στη συνέχεια γίνεται επεξεργασία της εικόνας και επιλέγονται εκείνα τα pixels τα οποία βρίσκονται εντός της περιοχής των δύο ορίων. Για να είναι αποτελεσματική αυτή η μέθοδος θα πρέπει για όλες τις τομές: - η δομή υπό αναζήτηση να έχει τιμές pixels μόνο εντός των ορίων - η τιμές εντός των ορίων να μην εμφανίζονται σε pixels άλλων σημείων εκτός δομής - να είναι ευδιάκριτη η επιλογή των παραπάνω ορίων Από τα παρακάτω ιστογράμματα αποδεικνύεται ότι καμία από τις παραπάνω προϋποθέσεις δεν ικανοποιείται Εικόνα 1 Εικ.: Ιστόγραμμα Εικόνας 1 32

33 Εικόνα 2 Εικ.: Ιστόγραμμα Εικόνας Εικόνα 3 Εικ.: Ιστόγραμμα Εικόνας Τεχνική Ιστογράμματος με Ορισμό Κεντρικού Σημείου από Χρήστη Η αυτόματη εύρεση του περιγράμματος του ήπατος είναι σχεδόν αδύνατη να υλοποιηθεί προγραμματιστικά στα πλαίσια μιας διπλωματικής εργασίας. Το επόμενο στάδιο, ακολουθώντας την αρχή ελάχιστης επεμβατικοτήτας του χρήστη είναι η προσπάθεια υλοποίησης ενός αλγορίθμου, ο οποίος θα εκκινεί από ένα σημείο που ανήκει στο ήπαρ και θα εξαπλώνεται περιφερειακά αυτού του σημείου, ελέγχοντας τα περιμετρικά του pixel και αποφασίζοντας αν ανήκουν στο ήπαρ ή όχι βάσει ενός κριτηρίου. Η επέμβαση του χρήστη σε αυτή την ανάλυση έγκειται στον ορισμό με το ποντίκι πάνω στην εικόνα ενός κεντρικού σημείου του ήπατος. Στη συνέχεια δημιουργείται ένα επιλεγμένων διαστάσεων τετράγωνο με κέντρο το επιλεγμένο από 33

34 το χρήστη σημείο και παράγεται το ιστόγραμμά του. Ακολουθιακά, λαμβάνονται τετραγωνικές περιοχές γύρω από το αρχικό τετράγωνο και βάσει κριτηρίου από σύγκριση των ιστογραμμάτων με το ιστόγραμμα του κεντρικού τετραγώνου, επιλέγονται αν ανήκουν ή όχι στο ήπαρ. Η προσέγγιση αυτή όπως παρατηρείται από τα σχήματα των παρακάτω τριών περιοχών δεν επιτρέπει τη δημιουργία αλγορίθμου. Στα παρακάτω σχήματα παρουσιάζονται τρία διαφορετικά επιλεγμένα από το χρήστη κεντρικά σημεία, τα κεντρικά τετράγωνα μεγέθους 30x30 pixels σε μεγέθυνση και τα ιστογράμματα τους. Και τα τρία σημεία ανήκουν σε απεικόνιση του ήπατος στην ίδια τομή και από τα ιστογράμματά τους αποδεικνύεται ότι είναι πολύ δύσκολο να υπάρξει κριτήριο σύγκρισης για αποδοχή ή όχι γειτονικών περιοχών Μεγέθυνση επιλεγμένης περιοχής Εικόνα 1 Εικ.: Ιστόγραμμα επιλεγμένης περιοχής Εικόνας Μεγέθυνση επιλεγμένης περιοχής Εικόνα 2 Εικ.: Ιστόγραμμα επιλεγμένης περιοχής Εικόνας 2 34

35 Μεγέθυνση επιλεγμένης περιοχής Εικόνα 3 Εικ.: Ιστόγραμμα επιλεγμένης περιοχής Εικόνας 3 Οι λόγοι ύπαρξης ασάφειας που αποτρέπει τον ορισμό κριτηρίου είναι: - εμφάνιση ανοικτών δομών μέσα στο ήπαρ που απεικονίζουν αγγεία σε όχι συγκεκριμένα μοτίβα - εμφάνιση σκούρων δομών μέσα στο ήπαρ που απεικονίζουν αγγεία - εξαιρετικά ασαφή όρια περιγράμματος ήπατος - αύξηση της ασάφειας για επεξεργασία διαφορετικών τομών - αύξηση της ασάφειας για διαφορετικού τύπου εικόνες Η επιλογή μεταβαλλόμενου μεγέθους τετραγωνικών περιοχών θεωρητικά θα μπορούσε να οδηγήσει σε εύρεση κριτηρίου σύγκρισης, όμως το πρόβλημα που τίθεται σε αυτή την περίπτωση είναι πως θα γίνεται η αυτόματη επιλογή του μεγέθους από τον αλγόριθμο Τεχνική Μέσου Όρου και Τυπικής Απόκλισης με Ορισμό Κεντρικού Σημείου από Χρήστη Η συγκεκριμένη μέθοδος αποτελεί συνέχεια της προηγούμενης. Εδώ λαμβάνονται ως κριτήρια επιλογής ή όχι των γειτονικών τετραγωνικών περιοχών ο μέσος όρος και η τυπική απόκλιση. Για τις τρεις περιοχές της προηγούμενης μεθόδου βρέθηκαν: 35

36 1 η περιοχή: Μέσος όρος = Τυπική απόκλιση= η περιοχή: Μέσος όρος = Τυπική απόκλιση = η περιοχή: Μέσος όρος = Τυπική απόκλιση = Πάλι αν και η ανάλυση περιορίστηκε σε μία τομή ενός τύπου εικόνων, οι αποκλίσεις μεταξύ των τιμών είναι πολύ μεγάλες για να οριστεί ένα σαφές κριτήριο. Η επιλογή μεταβαλλόμενου μεγέθους τετραγωνικών περιοχών θεωρητικά θα μπορούσε να οδηγήσει σε εύρεση κριτηρίου σύγκρισης, όμως το πρόβλημα που τίθεται σε αυτή την περίπτωση είναι πως θα γίνεται η αυτόματη επιλογή του μεγέθους από τον αλγόριθμο Τεχνική Ανάλυσης Fourier με Ορισμό Κεντρικού Σημείου από Χρήστη Σε αυτή την τεχνική ακολουθείται η ίδια μεθοδολογία όπως στις προηγούμενες δύο. Δηλαδή ορισμός ενός κεντρικού σημείου του ήπατος από το χρήστη, δημιουργία κεντρικού τετραγώνου και έλεγχος περιμετρικών τετραγωνικών περιοχών βάσει κάποιου κριτηρίου που θα αποφασίζει εάν η τετραγωνική περιοχή βρίσκεται εντός ή εκτός ήπατος ή στο όριό του. Το κριτήριο της τεχνικής αυτής αναζητήθηκε στο πεδίο των συχνοτήτων με εφαρμογή του 2-διάστατου μετασχηματισμού Fourier (2D-FFT). Δεν εντοπίστηκε κανένα χαρακτηριστικό της 2-διάστατης επιφάνειας του φάσματος που θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί για την υλοποίηση κριτηρίου. Παρακάτω απεικονίζονται η τομή υπό μελέτη και τα γραφήματα των μετασχηματισμών Fourier τριών περιοχών. Η πρώτη περιοχή επιλέχθηκε στο κέντρο του οργάνου και οι υπόλοιπες περιοχές στα όρια. 36

37 Εικ.: Αρχική εικόνα Εικ.: Μετασχηματισμός fourier 1 ης περιοχής (κέντρο εικόνας) Εικ.: Μετασχηματισμός fourier 2 ης περιοχής (άνω όριο ήπατος) Εικ.: Μετασχηματισμός fourier 1 ης περιοχής (δεξί όριο ήπατος) Τεχνική Τελεστή Κλίσης με Ορισμό Κεντρικού Σημείου από Χρήστη Στην τεχνική αυτή ακολουθείται η ίδια προσέγγιση των τριών τελευταίων, εφαρμόζεται όμως ο υπολογισμός του τελεστή κλίσης (gradient) στις τιμές των pixels της εικόνας και ερευνάται εάν μπορεί να αποτελέσει κριτήριο. Ο τελεστής κλίσης είναι ένα διανυσματικό μέγεθος που αποδίδεται σε κάθε pixel και εκφράζει πόσο μεγάλη είναι η μεταβολή της τιμής από το συγκεκριμένο pixel στα γειτονικά του και 37

38 προς ποια κατεύθυνση συναντάται η μεγιστοποίηση αυτής της μεταβολής στο 2- διάστατο επίπεδο της εικόνας. Στα παρακάτω σχήματα απεικονίζονται τρεις επιλεγμένες περιοχές, η μεγέθυνσή τους και το γράφημα υπολογισμού των τελεστών κλίσης

39 Όπως αναδεικνύεται από τα παραπάνω γραφήματα, ο τελεστής κλίσης θα μπορούσε να αποτελέσει κριτήριο για την εύρεση των ορίων του περιγράμματος. Το πρόβλημα που τίθεται πλέον όμως είναι η υλοποίησης ακολουθιακού αλγορίθμου που θα επιλέγει περιφερειακά του κεντρικού σημείου τετραγωνικές περιοχές και εφόσον τις αποδέχεται ως εσωτερικές περιοχές του ήπατος, θα προχωρά σε περισσότερο απομακρυσμένες μέχρι να φτάσει στα όρια του περιγράμματος. Το πρόβλημα αυτό είναι μη υλοποιήσιμο στα πλαίσια μιας διπλωματικής, όπως φαίνεται και από τις τομογραφικές εικόνες παρακάτω, γιατί, - υπάρχουν τομές που εσωτερικά και περιφερειακά του ήπατος συναντώνται δομές άλλων οργάνων, ιστών που απαιτούν την επεξεργασία τετραγωνικών περιοχών διαφορετικού μεγέθους - ο αλγόριθμός θα πρέπει να αντιλαμβάνεται πότε έχει φθάσει στις οριακές περιοχές του περιγράμματος μέσω κάποιου κριτηρίου συνέχειας μήκους περιγράμματος που είναι εξαιρετικά δύσκολο να υλοποιηθεί - υπάρχουν τομές όπου δεν συναντώνται οι μέγιστες τιμές τελεστή κλίσης στο περίγραμμα του ήπατος αλλά σε γειτονιές του περιγράμματος Για τους παραπάνω λόγους, η υλοποίηση αλγορίθμου βάσει της παραπάνω προσέγγισης καθίσταται μη δυνατή. Εικ.: Παραδείγματα εικόνων μη δυνατής υλοποίησης αλγορίθμου 39

40 3.3 Τελική Προσέγγιση Στο κεφάλαιο αυτό περιγράφεται ο τελικός αλγόριθμος με αναλυτικό τρόπο ως προς κάθε στάδιό του. Η αρχή της ελάχιστης επεμβατικότητας του χρήστη με τον ορισμό του κεντρικού σημείου του ήπατος από το χρήστη, όπως συνεπάγεται από την ανάλυση του Κεφαλαίου 3.2, δεν προσφέρει ικανοποιητικά αποτελέσματα. Στη διαδικασία ορισμού του περιγράμματος του ήπατος από μια σειρά εικόνων τομών, είναι απαραίτητη η χρήση της γνώσης του χρήστη ως προς τα αναμενόμενα όρια του ήπατος σε κάθε εικόνα τομή σε σχέση και με τα υπόλοιπα όργανα που απεικονίζονται. Η γνώση αυτή αναφέρεται στην αναγνώριση του πρότυπου σχήματος του ήπατος σε κάθε εικόνα τομή. Η εισαγωγή της στον αλγόριθμο μπορεί να γίνει με δύο τρόπους. Είτε εισάγοντάς την ο χρήστης κατά την εκτέλεση του προγράμματος είτε έχοντας την ήδη αποθηκευμένη. Η δεύτερη λύση λόγω έκτασης και πολυπλοκότητας απορρίπτεται. Ο τελικός αλγόριθμος ζητεί από το χρήστη την σκιαγράφηση ενός αδρού περιγράμματος του οργάνου. Στη συνέχεια, επιλέγει μια γειτονιά pixels γύρω από τα επιλεγμένα pixels του αδρού περιγράμματος του χρήστη και υπολογίζει για αυτή τη γειτονιά τις μέγιστες τιμές του τελεστή κλίσης. Τέλος, εκκινεί ένας βρόχος βελτίωσης του αδρού περιγράμματος του χρήστη που λαμβάνει ακολουθιακά τα σημεία του αρχικού περιγράμματος και βάσει του κριτηρίου μέγιστης τιμής του τελεστή κλίσης, επιλέγει τα ακριβή σημεία της γειτονιάς όπου συναντώνται οι μέγιστες μεταβολές άρα και τα ακριβή όρια του περιγράμματος του ήπατος. Κατά αυτόν τον τρόπο: - η χρήση του αδρού περιγράμματος λειτουργεί ως πολύτιμος οδηγός για την εύρεση του ακριβούς περιγράμματος, ακυρώνοντας τους παράγοντες ασάφειας που σε διαφορετική περίπτωση θα οδηγούσαν σε ασυνάρτητα περιγράμματα - με την ενσωμάτωση βρόχων διορθώσεων αποφεύγονται σφάλματα όπως η δημιουργία κλειστών χωρίων κατά μήκος του περιγράμματος 40

41 - το τελικό περίγραμμα ακολουθεί τις μέγιστες μεταβολές μεταξύ των τιμών των ορίων ήπατος και των γειτονικών δομών, το οποίο αποτελεί το πιο αξιόπιστο και ακριβές κριτήριο - ο ακολουθιακός έλεγχος των σημείων του αδρού περιγράμματος από το βρόχο βελτίωσης, με τη λήψη απόφασης για κάποια pixels και μετά τον έλεγχο και τη λήψη απόφασης για τα επόμενα, αποτρέπει την εσφαλμένη και μη αντιστρεπτή απόκλιση του περιγράμματος λόγω περιφερειακών δομών που συναντώνται απότομες μεταβολές τιμών pixels. Εν συνεχεία, υπολογίζεται ο αριθμός των pixels εντός του περιγράμματος και πολλαπλασιάζεται με τον όγκο του κάθε pixel για τη συγκεκριμένη εικόνα τομή ώστε να υπολογιστεί ο όγκος του ήπατος στη συγκεκριμένη εικόνα τομή. Η ίδια διαδικασία ακολουθείται για τις υπόλοιπες εικόνες τομές που απεικονίζουν το ήπαρ και στο τέλος της κάθε διαδικασίας γίνεται άθροιση ώστε στο τέλος να προκύψει ο συνολικός όγκος ο στάδιο: Ανάκληση και ανάγνωση εικόνας -τομής Στο πρώτο στάδιο, γίνεται ανάκληση της εικόνας DICOM από το directory που βρίσκεται και εν συνεχεία ανάγνωση και σχεδίασή της. Επίσης, μετρώνται και αποθηκεύονται οι διαστάσεις της. Τέλος, γίνεται ανάκληση και αποθήκευση των μεγεθών: μέγεθος pixel, πάχος τομής και απόσταση μεταξύ διαδοχικών τομών που είναι αποθηκευμένα ως πληροφορίες μέσα στο DICOM αρχείο της εικόνας. Εικ.: Αρχική εικόνα προς ανάλυση 41

42 Η εικόνα είναι τύπου Τ2 και μεγέθους 512x512 pixels. Το απεικονιστικό σύστημα μαγνητικής τομογραφίας που χρησιμοποιήθηκε για την καταγραφή της είναι το μοντέλο Symphony της Siemens. Το πρόγραμμα Matlab καταχωρεί την εικόνα κατά το διάβασμά της ως grayscale. Οι εικόνες τύπου grayscale αντιπροσωπεύονται από έναν ορθογώνιο πίνακα με ίδιες διαστάσεις με την εικόνα, όπου κάθε στοιχείο του πίνακα περιέχει την τιμή που αντιστοιχεί στο χρώμα του συγκεκριμένου pixel στην κλίμακα του γκρι. Επίσης, η κλάση της εικόνας είναι uint16. Η κλάση καθορίζει το πλήθος και το είδος των αριθμών που θα χρησιμοποιηθούν για την αριθμητική απεικόνιση της παλέτας των χρωμάτων. Στη συγκεκριμένη περίπτωση, η κλάση uint16 αντιπροσωπεύει μια παλέτα χρωμάτων της κλίμακας του γκρι που αντιπροσωπεύονται από ακέραιους αριθμούς χωρίς πρόσημο. Το 0 αντιστοιχεί στο μαύρο και το στο λευκό ο στάδιο: Σχεδίαση αδρού περιγράμματος από το χρήστη Σε αυτό το στάδιο, γίνεται η σχεδίαση ενός αδρού περιγράμματος του ήπατος από το χρήστη και δημιουργείται μια μάσκα που θα εξυπηρετεί την ανάλυση στη συνέχεια. Η σχεδίαση γίνεται στην αρχική εικόνα όπου ο χρήστης εισάγει τις ακμές του αδρού περιγράμματος και το πρόγραμμα συνδέει αυτόματα τις ακμές μεταξύ τους, με ευθείες. Το περίγραμμα ολοκληρώνεται όταν η τελευταία ακμή συμπέσει με την πρώτη. Η μάσκα που δημιουργείται είναι εικόνα τύπου binary που περιέχει δύο τιμές μόνο, 0 και 1. Τα pixels ενός περιγράμματος χαρακτηρίζονται με 1 και εκτός με 0. Εικ.: Σχεδίαση περιγράμματος Εικ.: Μάσκα τύπου binary 42

43 Εν συνεχεία, από την εικόνα μάσκα δημιουργούνται δύο άλλες εικόνες binary, μια μεγέθυνση της αρχικής μάσκας και μια σμίκρυνση. Αυτό επιτυγχάνεται μέσω μέτρησης αποστάσεων των pixels περιμετρικά του αδρού περιγράμματος. Η διαφορά των δύο εικόνων θα δώσει μια νέα μάσκα που θα αποτελεί μια ταινία τιμών γύρω από το αδρό περίγραμμα που σχεδίασε ο χρήστης. Αυτή η μάσκα περιέχει τα pixels που θα χρησιμοποιηθούν για την ανάλυση εύρεσης του ακριβούς περιγράμματος που θα ακολουθήσει και επιτρέπει την απόρριψη όλων των υπολοίπων pixels της εικόνας τομής που περιέχουν μη χρήσιμη πληροφορίες. Εικ.: Μάσκα τιμών γύρω από αδρό περίγραμμα ο στάδιο: Υπολογισμός τελεστή κλίσης και διανυσματικών του μέσων όρων Στο 3 ο στάδιο, υπολογίζονται οι τιμές του τελεστή κλίσης gradient που θα χρησιμοποιηθούν στη συνέχεια ως κριτήριο για τη διόρθωση του αδρού περιγράμματος και την εύρεση του ακριβούς περιγράμματος. Η τιμή του τελεστή κλίσης για κάθε pixel είναι διανυσματικό μέγεθος. Το μέτρο αποκαλύπτει πόσο απότομη είναι η μεταβολή των τιμών μεταξύ του pixel και των γειτονικών του και η διεύθυνση προς ποια κατεύθυνση συμβαίνει η μέγιστη μεταβολή. Αρχικά, υπολογίζεται ο τελεστής κλίσης για κάθε pixel της εικόνας. Ως παράδειγμα, στο παρακάτω σχήμα απεικονίζονται οι τιμές του τελεστή για το τμήμα της εικόνας τομής που αντιστοιχεί στη σπονδυλική στήλη. 43

44 Εικ.: Τιμές τελεστή κλίσης αρχικής εικόνας από την περιοχή της σπονδυλικής στήλης Στη συνέχεια, με χρήση της τελικής μάσκας του 2 ου σταδίου και του πίνακα τιμών του τελεστή κλίσης, υπολογίζεται το διανυσματικό άθροισμα των τελεστών κλίσης για κάθε pixel εντός μάσκας και το μέτρο του αθροίσματος αποδίδεται ως τιμή στα pixels ενός νέου πίνακα. Αυτό γίνεται με την παρακάτω μέθοδο. Δημιουργούνται τετράγωνα 3x3 όπου στο κέντρο είναι το διάνυσμα κλίσης ενός συγκεκριμένου pixel εντός μάσκας και γύρω από αυτό, τα διανύσματα κλίσης των γειτονικών του pixel. Η διανυσματική άθροιση γίνεται στα παραπάνω διανύσματα και το μέτρο του τελικού διανύσματος αποδίδεται ως τιμή στο pixel της ίδιας θέσης σε ένα νέο πίνακα ίδιων διαστάσεων. Κατά αυτόν τον τρόπο επιτυγχάνω να δημιουργήσω ένα πίνακα με τα μέτρα των διανυσματικών μέσων όρων τελεστών κλίσης με κέντρο αναφοράς κάθε σημείο που εξαρτώνται πλέον όχι μόνο από τις απόλυτες αριθμητικές μεταβολές των τιμών των pixels αλλά και από τις διευθύνσεις των τελεστών κλίσης στην 3x3 τετραγωνική περιοχή. Με άλλα λόγια, με το διανυσματικό άθροισμα εκφράζεται και η χωρική συνέχεια μιας μεταβολής στην εικόνα που είναι καίριας σημασίας για την περαιτέρω ανάλυση αφού θα αποφευχθούν σφάλματα λόγω δομών μικρού μεγέθους κοντά στο περίγραμμα όπου συναντώνται μεγάλες μεταβολές τιμών. Τα παρακάτω γραφήματα δίνονται ως παραδείγματα για κατανόηση. 44

45 Για τον 3x3 πίνακα [1 2 3; 2 3 4; 3 4 5] Διανυσματικό άθροισμα Για τον 3x3 πίνακα [1 2 3; 2 3 4; 3 4 5] 10 Διανυσματικό άθροισμα Για τον 3x3 πίνακα [ ; ; ] Διανυσματικό άθροισμα

46 είναι: Η εικόνα με τους μέσους όρους των τελεστών κλίσης για τετράγωνα 3x3 Εικ.: Τιμές διανυσματικών μέσων όρων τελεστή κλίσης περιοχών 3x3 pixels Επειδή για τετραγωνικές περιοχές 3x3, η χωρική συνέχεια μιας μεταβολής δεν έχει εκφραστεί σε ικανοποιητικό βαθμό, ακολουθείται η ίδια διαδικασία και υπολογίζονται οι διανυσματικοί μέσοι όροι του τελεστή κλίσης για περιοχές 5x5, 7x7, 9x9. Εικ.: Τιμές διανυσματικών μέσων όρων τελεστή κλίσης περιοχών 5x5 46

47 Εικ.: Τιμές διανυσματικών μέσων όρων τελεστή κλίσης περιοχών 7x7 Εικ.: Τιμές διανυσματικών μέσων όρων τελεστή κλίσης περιοχών 9x9 Στο τέλος αθροίζονται όλες οι παραπάνω εικόνες μέσων όρων για να δώσουν την τελική εικόνα κριτήριο για εύρεση του ακριβούς περιγράμματος, στην οποία αποτυπώνονται και η γενική κατεύθυνση του περιγράμματος και λεπτομερέστερες μεταβολές όπως απεικονίζεται παρακάτω: 47

48 Εικ.: Συνολικό άθροισμα τιμών διανυσματικώνμέσων όρων τελεστή κλίσης περιοχών 3x3, 5x5, 7x7, 9x9 pixels Επίσης, στο παρακάτω σχήμα δίνεται το αδρό περίγραμμα που σχεδιάστηκε από το χρήστη πάνω στην τελική εικόνα κριτήριο: Εικ.: Σχεδίαση αδρού περιγράμματος πάνω στην προηγούμενη εικόνα 48

49 ο στάδιο: Εντολές διόρθωσης σφαλμάτων αδρού περιγράμματος Ακολουθούν μια σειρά εντολών που διορθώνουν τα παρακάτω σφάλματα που εμφανίζονται κατά τη σχεδίαση του αδρού περιγράμματος από το χρήστη. Οι συντεταγμένες κάθε pixel του αδρού περιγράμματος είναι αποθηκευμένες σε κάθε σειρά ενός πίνακα mx2 όπου m το πλήθος των συνεκτικών σημείων που απαρτίζουν το περίγραμμα. Η διόρθωση των σφαλμάτων γίνεται με επεξεργασία αυτού του πίνακα. Τα σφάλματα που συναντώνται είναι: - επανάληψη των συντεταγμένων στην επόμενη γραμμή του mx2 πίνακα - επανάληψη των συντεταγμένων στη μεθεπόμενη γραμμή του mx2 πίνακα - ανά τρία pixels, τα δύο ακραία εφάπτονται στη μια τους πλευρά όπου αφαιρεί το πλεονάζον μεσαίο - ανά τρία pixels δημιουργούν ορθή γωνία όπου αφαιρεί το πλεονάζον μεσαίο ο στάδιο: Βρόχος εύρεσης ακριβούς περιγράμματος Μετά τη διόρθωση των σφαλμάτων αδρού περιγράμματος στο προηγούμενο στάδιο, προκύπτει η ακολουθία εφαπτομενικών σημείων, την οποία θα επεξεργαστώ με τη βοήθεια του τελικού πίνακα διανυσματικών μέσων όρων τελεστή κλίσης για να προκύψει το ακριβές περίγραμμα. Η επεξεργασία γίνεται με ένα επαναλαμβανόμενο βρόχο, ο οποίος σε κάθε βήμα λαμβάνει μια τριάδα συνεχόμενων pixels και μεταβάλλει το μεσαίο ανάλογα σε ποια από τις δυνατές θέσεις για το μεσαίο συναντά τη μεγαλύτερη τιμή στον πίνακα διανυσματικών μέσων όρων τελεστή κλίσης. Βάσει του παρακάτω πίνακα, δημιουργούνται οι εξής υποπεριπτώσεις, θεωρώντας ότι το ένα ακραίο pixel της τριάδας είναι το μαυρισμένο κεντρικό και το άλλο ακραίο είναι ένα από τα pixels της περιφέρειας του τετραγώνου: 49

50 Όπως αναφέρεται και προηγουμένως, το μεσαίο pixel της τριάδας κάθε φορά βρίσκεται σε μια από τις θέσεις 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, η Υποπερίπτωση: ακραίο pixel στις θέσεις 3 ή 7 ή 11 ή 15 Εδώ ο αλγόριθμος ελέγχει τρεις πιθανές θέσεις για το μεσαίο pixel. Είτε ανάμεσα στα δύο ακραία είτε στις αμέσως γειτονικές θέσεις. Για παράδειγμα, αν το ένα ακραίο pixel βρισκόταν στη θέση 3 (το άλλο πάντα στο μαυρισμένο κέντρο) τότε για το μεσαίο pixel θα γινόταν έλεγχος τριών πιθανών θέσεων, των 17, 18 και 19 και αναλόγως που θα υπήρχε η μέγιστη τιμή στον πίνακα κριτήριο εκεί θα αποδιδόταν το μεσαίο pixel. 50

51 2 η Υποπερίπτωση: ακραίο pixel στις θέσεις 2 ή 4 ή 6 ή 8 ή 10 ή 12 ή 14 ή 16 Εδώ ο αλγόριθμος ελέγχει δύο πιθανές θέσεις για το μεσαίο pixel. Είτε την εφαπτόμενη μέσω μιας πλευράς με το ένα ακραίο pixel είτε με το άλλο ακραίο. Για παράδειγμα, αν το ένα ακραίο pixel βρισκόταν στη θέση 2 (το άλλο πάντα στο μαυρισμένο κέντρο) τότε για το μεσαίο pixel θα γινόταν έλεγχος δύο πιθανών θέσεων, των 17 και 18 και αναλόγως που θα υπήρχε η μέγιστη τιμή στον πίνακα κριτήριο εκεί θα αποδιδόταν το μεσαίο pixel. 3 η Υποπερίπτωση: ακραίο pixel στις θέσεις 1 ή 5 ή 9 ή 13 Εδώ ο αλγόριθμος ελέγχει τρεις πιθανές πορείες όπως απεικονίζονται παρακάτω. Το μεσαίο pixel πάντα βρίσκεται αρχικά μεταξύ των δύο ακραίων αφού ισχύει η αρχή της επαφής των διαδοχικών pixels. Οι δύο άλλες πορείες αποτελούνται από 4 pixels αντί 3, απεικονίζονται με διαφορετικά χρώματα και λαμβάνεται ο μέσος όρος των τιμών των δύο μεσαίων pixels από τον πίνακα κριτήριο για να συγκριθεί με την τιμή του μεσαίου αρχικά pixel. Εάν κερδίσει κάποια από τις 2 εναλλακτικές διαδρομές, ο πίνακας που περιέχει τις συντεταγμένες ανά γραμμή του περιγράμματος επεκτείνεται και τη θέση του αρχικού μεσαίου pixel καταλαμβάνουν τα 2 πλέον pixel της εναλλακτικής διαδρομής. Σαν παράδειγμα, επιλέγεται ως ακραίο pixel της θέσης 1. 51

52 Τέλος απεικονίζεται στις παρακάτω εικόνες, το τελικό περίγραμμα πάνω στην εικόνα κριτήριο των διανυσματικών μέσων όρων τελεστή κλίσης και στην αρχική εικόνα τομή: Εικ.: Ακριβές περίγραμμα πάνω στο συνολικό άθροισμα διανυσματικών μέσων όρων τελεστή κλίσης Εικ.: Ακριβές περίγραμμα πάνω στην αρχική εικόνα 52

53 ο στάδιο: Εύρεση όγκου ήπατος εικόνας τομής και συνολικός Σε αυτό το στάδιο, δημιουργείται μια μάσκα από το τελικό ακριβές περίγραμμα και υπολογίζεται το πλήθος των pixels εντός περιγράμματος. Εικ.: Τελική μάσκα από ακριβές περίγραμμα Στη συνέχεια, πολλαπλασιάζεται το πλήθος των pixels με το εμβαδόν του κάθε pixel, το πάχος της τομής και την απόσταση μεταξύ διαδοχικών τομών για να βρεθεί ο συνολικός όγκος του ήπατος στη συγκεκριμένη τομή. Η ίδια διαδικασία ακολουθείται για τις υπόλοιπες εικόνες τομές που απεικονίζουν το ήπαρ και στο τέλος γίνεται άθροιση των επιμέρους όγκων για να προκύψει ο συνολικός. 53

54 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΓΡΑΦΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ 4.1 Περιγραφή Graphical User Interface (GUI) Στα πλαίσια της παρούσας διπλωματικής εργασίας αναπτύχθηκε γραφικό περιβάλλον που απλοποιεί και αυτοματοποιεί τη διαδικασία εύρεσης του όγκου, επιτρέποντας τη χρήση του και από μη εκπαιδευμένο προσωπικό σε προγραμματιστικές τεχνικές. Η ανάπτυξή του έγινε μέσω του προγράμματος Matlab και με τη βοήθεια της ενσωματωμένης ομάδας εργαλείων GUIDE. Τα κριτήρια που ακολουθήθηκαν για την υλοποίησή του ήταν τα εξής: - Βέλτιστη εποπτεία του συνόλου των εικόνων προς μελέτη, με εύκολη επιλογή απεικόνισής τους - Κατανοητή δομή περιβάλλοντος με ομαδοποίηση κοινών λειτουργιών - Ροή εργασιών κατανοητή που επιτρέπει την επανάληψη σταδίων της - Ευκρινή πεδία εισαγωγής παραμέτρων ανάλυσης και αποτελεσμάτων - Ξεχωριστά πεδία εμφάνισης αρχικής και τελικής εικόνας μετά την επεξεργασία - Δυνατότητα αύξησης, μείωσης ανάλυσης εικόνων και μετατόπισή τους για απεικόνιση λεπτομερειών - Μηνύματα βοήθειας που καθοδηγούν το χρήστη καθόλη τη διαδικασία, επεξηγώντας τις δυνατές επιλογές, τον τρόπο εκτέλεσης επεξεργασιών και την επιλογή παραμέτρων. 54

55 Στην παρακάτω σελίδα, εμφανίζεται το στιγμιότυπο κατά την εκκίνηση του γραφικού περιβάλλοντος και επεξηγούνται τα διάφορα πεδία: Λίστα εικόνων προς επεξεργασία. Άνοιγμα με διπλό κλικ στη Gallery1. Πεδίο απεικόνισης εικόνας πριν την επεξεργασία Πεδίο απεικόνισης εικόνας κατά τη διάρκεια και στο τέλος της επεξεργασίας Γραμμή εργαλείων αλλαγής ανάλυσης εικόνας Βοηθητικά μηνύματα για χρήστη Παράμετροι επεξεργασίας Πλήκτρο έναρξης επεξεργασίας στην απεικονιζόμενη εικόνα στη Gallery1 Συνολικός αθροιστικά όγκος Όγκος επιλεγμένης δομής, απεικονιζόμενης εικόνας στη Gallery2 Πλήκτρο άθροισης όγκου δομής απεικονιζόμενης εικόνας στο συνολικό όγκο 55