ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ"

Transcript

1 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΟΡΓΑΝΙ***ΟΣ ΕΚΔΟΣΕΩΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ ΑΘΗΝΑ

2 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΑΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

3 ΥΙΙΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΙΙΑΙΔΕΙΑΣ Α ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΑΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Ιωάννης Βλάχος Ιωάννης Γραμματικάκης Βασίλης Καραπα ναγιώτης Παναγιώτης Κόκκοτας Περικλής Περιστεράπουλος Γιώργος Τιμοθέου Νίκος Αλεξάκης Σταύρος Αμπατζής Γιώργος Γκουγκούσης Βαγγέλης Κονντούρης Νίκος Μοσχοβίτης Σάββας Οβαδίας Κλεομένης Πετρόχειλος Μενέλαος Σαμπράκος Αργύρης Ψαλίδας Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΕΚΔΟΣΕΩΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ ΑΘΗΝΑ

4 ΥΙΙΕΥΘΥΝΟΣ ΤΗΣ ΣΥΓΓΡΑΦΙΚΗΣ ΟΜΑΔΑΣ Παναγιώτης Κόκκοτας, Καθηγητής της Διδακτικής των Φυσικών Επκττημχόν του Πανεπιστημίου Αθηνών. ΣΥΓΓΡΑΦΙΚΗ ΟΜΑΔΑ Ιωάννης ϊϊλϋ^ος. Διδάκτορας, Σχολικός Συ i.j ίΰΐ'λος του κλάδου ΠΕ4. Ιωάννης Γραμματικάκης, Επίκουρος Καθηγητής Φυσικής στο Πανεπιστήμιο Αθηνών. Βασίλης Καραιταναγιώτης, Φυσικός, Καθηγητής Πειραματικού Σχολείου Πανεπιστημίου Αθηνών. ΙΙαναγιώτης Κόκκοτας. Καθηγητής της Διδακτικής των Φυσικών Επιστημών του Πανεπιστημίου Αθηνών. Περικλής Περιστερόπουλος, Φυσικός, Υποψήφιος Διδάκτορας, Καθηγητής στο 3ο Λύκειο Βύρωνα. Γιώργος Τιμοθέου, Φυσικός, Λυκειάρχης στο 2ο Δΰκειο Αγ. Παρασκευής. ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΚΡΙΣΗΣ Νικόλαος Φλυτζάνης (Πρόεδρος), Καθηγητής Τμήματος Φυσικής του Πανεπιστημίου Κρήτης. Εμμανουήλ Καλοψικάκης, Φυσικός, τ. Σχολικός Σύμβουλος. Χρήστος Ξενάκης, Δρ. Φυσικός, Σχολικός Σύμβουλος Φθιώτιδος. Δήμος Πάλλας. Φυσικός, Υποδιευθυντής 1ου Λυκείου Λαμίας. Κωνσταντίνος Στεφανίδης, Δρ. Φυσικός, Σχολικός Σύμβουλος Πειραιά. ΕΙΙΙΜΕΑΕΙΑ ΕΚΔΟΣΗΣ Σωτηρία Θεοδωρίδου, Φυσικός, Καθηγήτρια στο Ενιαίο Λύκειο Λαυρίου. ΕΚΔΟΤΙΚΟΣ ΟΙΚΟΣ Εκδοτικε'ς Τομε'ς Ορόσημο Α.Ε. ATELIER: ART CHOICE Σχεδιασμός/Ηλεκτρονική σελιδοποιήση/φιλμς Διεύθυνση δημιουργικού: Δημήτρης Κορωνάκος Υπεύθυνη Atelier: Κασσάνδρα ΙΙαξιμάδη Φωτοστοιχειοθεσία: Ιωάννα Φατοΰρου Επεξεργασία εικόνων: Αννα Νικηταρά Σχεδιασμός εικόνων: Ελε'νη Μπέλμπα Σύμβουλος τεχν. υποστήριξης: Αλέκος Αναγνωστόπουλος ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΕ ΠΑΙΔΕΙΑΣ * imasrtnitovatuim ΛΥΕ Ell ΑΐΚΜΧΕΟΝ «UAKTIKHN Ι1ΑΜ» ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Θα θε'λαμε να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μπουργανό για τη συμβουλή του στην εύρεση των Ηλεκτρονικών Διευθύνσειον. Οι συγγραφείς

5 ΟΜΑΔΑ ΣΥΓΓΡΑΦΗΣ Νίκος Αλεξάκης. Msc Φυσικός, Καθηγητής 5ου Λυκείου Κορυδαλλού. Σταύρος Αμπατζής, Δρ. Φυσικός, Καθηγητής Γενναδείου Σχολής. Γιώργος Γκουγκούοης, Φυσικός, Ιδιοκτήτης-Διευθυντής Φροντιστηρίου. Βαγγέλης Κουντούρης, Φυσικός, Καθηγητής 1ου Γυμνασίου Ιλίου. Νίκος Μοσχοβίτης, Φυσικός, Καθηγητής Εκπαιδευτηρίων Κωστέα-Γείτονα. Σάββας Οβαδίας, Φυσικός, Καθηγητής Λυκείου Ν. Αρτάκης. Κλεομένης ΙΙετρόχειλος, Φυσικός, Καθηγητής Αμερικανικού Κολλεγίου. Μενέλαος Σαμπράκος, Φυσικός, Iδ ιο κτήτη ς- Δ ι ευ Ο υ ντή ς Φροντιστηρίου. Αργήρης Ψαλίδας, Δρ. Φυσικός, Καθηγητής Κολλεγίου Αθηνών. ΣΥΝΤΟΝΙΣΤΗΣ ΣΥΓΓΡΑΦΙΚΗΣ ΟΜΑΔΑΣ Κλεομένης ΙΙετροχειλος. Φυσικός, Καθηγητής Αμερικανικού Κολλεγίου. ΥΙΙΕΥΘΥΝΟΣ ΣΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΥ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟΥ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Χρήστος Ραγιαδάκος. Πάρεδρος στο Τομέα Φυσικών Επιστημών του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου. Yiiomw ΕβΝΙΚΙΙί. lulaelal ΚΑ) FITCKEYMATQ* I1AJ \ΑΙ UI'lMl ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Φυσική Β ΤΛΕΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΧΕΙΙ ΛΙΚΗ^ΕΑΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΝΤΥΠΟΥ ΚΑΙ ΚΑΛΛΙΤΕΧΝΙΚΗ ΕΠΙΜΕΔΕΙΑ Μαρία ΙΙαιταξαχαροπούλου ΕΠΙΜΕΔΕΙΑ ΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΓΙάρης Κοψιαύτης, Φυσικός, Καθηγητής Εκπαιδευτηρίων Κωστέα-Γείτονα. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Ευχαριστούμε τον Γεν. Γραμματέα της Ε.Ε.Φ. κ. Παναγιώτη Φιλντίση για την πολύτιμη συμπαράσταση και συμβολή του στην υλοποιήση του έργου μας.

6 Σημείωμα για τις Λύσεις Ασκήσεων Φυσικής Α'ΓΕΑ Οι λύσεις των ασκήσεων των ενοτήτων: Ευθύγραμμη κίνηση, Δυναμική σε μια διάσταση, Δυναμική στο επίπεδο, Διατήρηση της μηχανικής ενέργειας, Διατήρηση της ολικής ενέργειας και Υποβάθμιση της ενέργειας, προέρχονται από το βιβλίο «Φυσική Γενικής Παιδείας, Λύσεις Ασκήσεο)ν Α' Τάξης Γενικού Λυκείου», ΟΕΔΒ 2010, που έχει γραφεί από τους: I. Βλάχο, I. Γραμματικάκη, Β. Καραπαναγιώτη, Π. Κόκκοτα, Π. Περιστεράπουλο και Γ. Τιμοθέου. Οι λύσεις των ασκήσεων της ενότητας: Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα, προέρχεται από το βιβλίο «Φυσική Β' Τάξης Γενικού Λυκείου, Λύσεις Ασκήσεων», ΟΕΔΒ 2010, που έχει γραφεί από τους: Ν. Αλεξάκη, Σ. Αμπατζή, Γ. Γκουγκούση, Β. Κουντούρη, Ν. Μοσχοβίτη, Σ. Οβαδία, Κ. Πετρόχειλο, Μ. Σαμπράκο και Α. Ψαλίδα.

7 Κεφάλαιο Επειδή η κίνηση του αυτοκινήτου είναι ομαλή, ισχύει: s 120 υ = - ή - υ = t 4 m / s ή - v=30m/s.?n / Για τα αντίστοιχα διαγράμματα έχουμε: u(m/s)>. ψ.. s(m)> ι ί>:;.. 2. Το τρένο βρίσκεται πάνω στη γέφυρα για χρόνο t, ο οποίος είναι: s + ^. s + e υ = η t = η t = s ή t = 200s t υ Α. Το ζητούμενο διάστημα υπολογίζεται από το άθροισμα των αντίστοιχων εμβαδών: S=Ej+E 2 ή S=1010m+20-20m ή S=500m. τ, - s, - 50,- Β. υ = - η υ = η υ = 12,5m t 4

8 Ευθύγραμμη κίνηση Γ. 4. Α. Α I 4- «ι «2 Β ι -t t=0 t=0 Αυτοκίνητο (Α): υ ( = ή χ = ι> t (1) Αυτοκίνητο (Β): υ 2 = s - χ ή s - χ = υ 2 ί (2) Προσθέτω κατά μέλη τις (1) και (2) και βρίσκω: X+Syl('=V l t + V2t ή s=^^2)t ή t = s ή t = υ] + υ Η συνάντηση των δύο αυτοκινήτων γίνεται στο σημείο Σ] απέχει από το Α απόσταση x για την οποία ισχύει: χ =υ! t ή x=10-40m ή x = 400m. Β. Τα ζητούμενα διαγράμματα είναι: s(m). 40s που Min/s),

9 Ευθύγραμμη κίνηση 5. Α. Αν ο ζητούμενος χρόνος είναι t, ο μοτοσυκλετιστής και το περιπολικό διανύουν μέχρι την ουνάντηοή τους διάστημα: S., = υ π t και S M = υ μ t αντίστοιχα. Με την αφαίρεση των σχέσεων αυτών κατά μέλη έχω: Sn - 8μ = (υπ-υμ)ί ή d = (υπ -υμ)1 η t = d = 500 s ή t = 50s υ π - υ μ Β. Το ζητούμενο διάστημα είναι: S n =w n t = 30-50m ή 8 π = 1.500m. 6. Από τη σύγκριση της σχέσης x=10t με την εξίσωση της κίνησης χ = υί της ευθύγραμμης ομαλής κίνησης, συμπεραίνουμε ότι ο ποδηλάτης κινείται ευθύγραμμα και ομαλά με ταχύτητα υ = 10m/s. Έτσι το ζητούμενο διάγραμμα είναι: i'<m ΌΛ Το ζητούμενο διάστημα είναι ίσο με: s =υ t = 10-5m ή s = 50m, δηλαδή ίσο με το αντίστοιχο εμβαδόν Ε. 7. Α. Η αρχική ταχύτητα είναι υ 0 = 0 και έτσι ισχύει: υ = at ή υ = 2 15πι/8 ή υ =30m/s. Β. Η απόσταση που διανύει ο μοτοσυκλετιστής είναι: s = at =--215 ra ή s = 225m A. To ζητούμενο διάστημα είναι ίσο με το αντίστοιχο εμβαδό. Δηλαδή: s = Ε = 10 20m ή s = 100m. Β. Από το διάγραμμα συμπεραίνουμε ότι η κίνηση είναι ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη, χωρίς αρχική ταχύτητα, με επιτάχυνση Δυ , ο α - - = m/s η α = 2m / s. At 10

10 Ευθύγραμμη κίνηση Έτσι το ζητούμενο διάστημα s, είναι: - 1 at, 2 s = s 2 s i = 2 at, 2 = m - 2 l 2 m ή s = 3m ζίου. Δηλαδή: s = 20m ή s = 400m., s 400,. - 40, Β. Η μεση ταχύτητα υ είναι: υ = = -^-m/s ή υ = m/s. 10. Από τη σύγκριση της σχέσης υ = 8+2ί με την εξίσωση υ = υ 0 +αι, συμπεραίνουμε ότι η κίνηση του αυτοκινήτου είναι ευθύγρμμη ομαλά επιταχυνόμενη με αρχική ταχύτητα u 0 = 8m/s και επιτάχυνση a = 2m/s 2. Έτσι για το ζητούμενο διάστημα έχουμε: S = S s 2 = υ 0 ί at 4 V2 at, ή s = υ 0 (ί 4 - t 2 ) + ^-a(t t 2 2 ) ή s = 8(4-2) + ^ 2(16-4) m ή s = 28m 11. υ( in/s)ai 50 I / («) ' A. To ζητούμενο διάστημα είναι ίσο με το εμβαδόν του τραπε- ji- /; <m 48» *2 em Α. Η κοινή ταχύτητα προσδιορίζεται ως το σημείο τομής των δύο γραφικών παραστάσεων υ = υ(1) για τα δύο κινητά. Έτσι βλέπουμε ότι τη χρονική στιγμή t =6s η κοινή ταχύτητα των δύο κινητών είναι u = 30m/s. Β. Το διάστημα που διένυσε το κινητό (α) σε 10s δίνεται και από το εμβαδόν του αντίστοιχου τριγώνου. a 10 Δηλαδή: s, = j 10 50m ή s, = 250m. t(s)

11 Ευθύγραμμη κίνηση Αντίστοιχα το διάστημα που διένυσε το κινητό (β) σε 10s δίνεται και από το εμβαδόν του αντίστοιχου παραλληλόγραμμου. Δηλαδή: s 2 = 10-30m ή s 2 = 300m. Αρα το κινητό (β) προηγείται του κινητού (α) τη χρονική στιγμή t = 10s κατά s = 300m -250m ή s = 50m. Γ. Έστω t η χρονική στιγμή κατά την οποία συναντώνται τα δύο' κινητά. Προφανώς τότε θα έχουν διανύσει ίσα διαστήματα, δηλαδή θα γίνει: 50 = 30t ή 10t - 50 = 6t ή t = 12,5s. 12. Η κίνηση του αυτοκινήτου από το Α έως το Β είναι ομαλά επιταχυνόμενη με αρχική ταχύτητα υ Α. Έτσι θα ισχύει: υ Β = + υ Α at ή 30 = υ Α +10α (α) και ΑΒ = u A t + at ή 200 = υ Α 10 + α 100 (β) Οι εξισώσεις (α) και (β) αποτελούν σύστημα δύο εξισώσεων από την επίλυση του οποίου βρίσκονται η επιτάχυνση α και η ταχύτητα υ Α. Η (α) μπορεί να γραφεί: υ Α =30-10α (γ) και με αντικατάσταση στη (β) έχουμε: 200 = (30-10α) α ή α = 2m/s 2. - Αντικαθιστώντας την επιτάχυνση α στη σχέση (γ) βρίσκουμε: υ Α = ( )m/s ή u A =10m/s. 13. Το κινητό θα κινηθεί επί 0,7s με την ταχύτητα υ 0 που εκινείτο στην αρχή, διανύοντας διάστημα s, =\) 0 t, = 20.0,7m ή s, = 14m. Έτσι μέχρι το εμπόδιο υπάρχει διάστημα s = (50-14)m ή s = 36m. Το διάστημα που θα διανύσει το αυτοκίνητο μέχρι να μηδενιστεί η ταχύτητά του μπορεί να είναι: 2 υ s m max = = ^ 7 : η S max = 20m. 2α 2-10 Επειδή s max <s θα αποφευχθεί η σύγκρουση του αυτοκινήτου με το εμπόδιο. 14. Για να περάσει ολόκληρο το τρένο πάνω από τη γέφυρα πρέπει να κινηθεί κατά {( + s)m. Το διάστημα αυτό το τρένο θα το διανύσει επιταχυνόμενο με επιτάχυνση α = 2m/s 2, έχοντας αρχική ταχύτητα 1, 1, u 0 = 20m/s. Έτσι θα ισχύει: (Ρ, + s) = υ 0 t + α t ή = 20t + 2t.

12 Ευθύγραμμη κίνηση Από την επίλυση της δευτεροβάθμιας εξίσωσης βρίσκουμε t, = -25s που απορρίπτεται και t 2 = 5s που είναι η δεκτή λύση. 15. Α. Όταν τα κινητά συναντηθούν θα έχουν διανύσει ίσα διαστήματα. Δηλαδή: x! = x 2 ή 10t=4t 2 ή 4t =10 ή t =2,5s. Β. Από τις εξισώσεις κίνησης συμπεραίνουμε ότι το πρώτο όχημα κάνει ευθύγραμμη ομαλή κίνηση με σταθερή ταχύτητα υ^ιοιη/s, ενώ το δέντρο ομαλά επιταχυνόμενη με υ 0 = 0 και a = 8m/s 2. Έτσι τα ζητούμενα διαγράμματα είναι: n(ni/s)a ν(ιιι)>ι Χ / l> 2 =/ (t) x Χ, r* λ /»l= '(f) "ι= '(0 2.=; -> L(S) ν t(s) 16. Α. Στη διάρκεια των lis ο δρομέας διανύει διάστημα 3 ολ Ι Έτσι η μέση ταχύτητα του είναι: 3 m ή S o) = 81m. - S θλ ;ι m / s ή υ = 7,36m / s. t 11 Β. Για τα πρώτα 3s ο δρομέας επιταχύνεται με επιτάχυνση α, = Δυ 9-0 At j, 2 m / s~ η α, = 3m / s, ενώ τα τελευταία 3s επι- Δυ 3 2.,2 βραδύνεται με επιβράδυνση «2 - ^ m s ' Ί α 2 im / s. 17. Α. Από τις εξισώσεις της επιβραδυνόμενης κίνησης έχουμε: υ = υ 0 - a t ή -y- = υ 0 - a t ή 5 = 10-2t ή t = 2,5s

13 Ευθύγραμμη κίνηση 1 2 και s = v 0 t - at ή s = ,5--2-2,5-2, m ή s = 18,75m. > Β. Από τη σχέση u = D 0 -at θέτοντας υ = 0 βρίσκουμε για το ζητού- n.. υ 10 ο ι μενο χρονο: 0 = υ 0 - a t η t = = s ή t = 5s. α 2 Για το ζητούμενο διάστημα (μέγιστο) έχουμε: - V s max 2 α 2 2 m Sma " ~ 25m. 18. Α. Αν μέχρι τη συνάντηση το αυτοκίνητο κινήθηκε κατά ts, ο μοτοσυκλετιστής χρειάστηκε για να το φτάσει χρόνο (t - 4)s διανύοντας προφανώς το ίδιο διάστημα. Έτσι έχουμε: 1 ] 2 s «= α ι t και δμ = a 2 (t - 4). Αλλά s a 8 μ, δηλαδή: α ι t 2 = ~ α 2( ι ~ ή l»6t 2 = 2,5^t tj από την επίλυση της οποίας βρίσκουμε για το ζητούμενο χρόνο t = 20s 4 και* s 1,8 που απορρίπτεται ως μικροτερος του 4s. Επίσης 1 9 s = β μ = s a = 1,6 20 m ή s = 320m. Β. Για τις ταχύτητες του αυτοκινήτου ",m/s) και του μοτοσυκλετιστή- έχουμε: u a = a, t = l,6-20m/s ή υ α = 32m/s και υ μ = α 2 (t - 4) = 2,5 (20-4)m/s ή υ μ = 40m/s. Για τη ζητούμενη μέση ταχύτητα υ του αυτοκινήτου έχουs 320 με: υ = - m / s ή υ = 16m / s. t 20 Γ. Τα διαγράμματα υ = f(t) και s = f(t) είναι:

14 Ευθύγραμμη κίνηση 19. Α. Στο χρονικό διάστημα: 0 < t < 5s η κίνηση που εκτελεί το κινητό είναι ομαλά επιταχυνόμενη με αρχική ταχύτητα υ 0 =10πι/5. Στο χρονικό διάστημα: 5s < t < 15s η κίνηση είναι ομαλή με σταθερή ταχύτητα υ = 20m/s. Στο χρονικό διάστημα: 15s <t <20s η κίνηση που εκτελεί το κινητό είναι ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη με επιβρά- Δυ 2., δυνση αϊ = = 4m / s μέχρι μηδενισμού της ταχύτητας του. Κατόπιν το κινητό αλλάζει φορά κίνησης και επιταχύνεται - Δυ - Λ ι 2 με την ιδια επιτάχυνση α m / s. Β. Η επιτάχυνση του κινητού στο χρονικό διάστημα 0 < t < 5s είναι: Δυ υ, - υ Α 20-10, 2 -,, 2 α = = = m / s = 2m / s z. At t x t A 5-0 Γ. To διάστημα που διανύει το κινητό προσδιορίζεται από το εμβαδόν που περικλείεται από τη γραφική παράσταση και τον άξονα των χρόνων m = ( )m = 375m 1, Η μετακίνηση του κινητού είναι: Δχ = ( )m ή Δχ = 25πι. Προσέξτε τη διαφορά μεταξύ του διαστήματος και της μετακίνησης....,, - s 375, - Δ. Η μεση ταχύτητα του κινητού είναι: υ = = m / s ή υ = 15m / s.

15 Κεφάλαιο Στην πρώτη περίπτωση οι δυνάμεις έχουν την ίδια κατεύθυνση και έτσι η συνισταμένη τους είναι: F = Fj + F 2 = ( )Ν ή F=140N ίδιας κατεύθυνσης. Στη δεύτερη περίπτωση οι δυνάμεις έχουν αντίθετη κατεύθυνση και έτσι η συνισταμέμη τους έχει την κατεύθυνση της μεγαλύτερης και τιμή: F = F 1 -F 2 = (80-60)Ν ή F = 20Ν. 2. Και στις τρεις περιπτώσεις η συνισταμένη F έχει φορά προς τα δεξιά και η τιμή της είναι: F = ( )Ν -5Ν ή F = 25Ν F = 20Ν - (10+5)Ν ή F = 5Ν F = ( )Ν ή F = 35Ν 3. Α. Για τις συγγραμμικές και ομόρροπες δυνάμεις γνωρίζουμε ότι η συνισταμένη τους είναι συγγραμμική και ομόρροπη με τις συνιστώσες και έχει τιμή που δίνεται από τη σχέση Γ 2 F = F[ + F 2. Ρ Έτσι F = 4F 2 + F 2 ή F 2 = 2Ν * και Fj = 4F 2 ή F,=8N. Εικόνα α Η ζητούμενη ανάλυση φαίνεται στην εικόνα α. Β. Για τις συγγραμμικές και αντίρροπες δυνάμεις γνωρίζουμε ότι η συνισταμένη τους είναι συγγραμμική και ομόρροπη με τη συνιστώσα δύναμη μεγαλύτερης τι- ^ μής και δίνεται από τη σχέση F = F,-F 2. f Έτσι F = 3F 2 -F 2 ή F 2 = 5N και F! = 3F 2 ή F, = 15N Εικόνα β Η ζητούμενη ανάλυση φαίνεται στην εικόνα Α. Από το νόμο του Hooke έχουμε: F = KAx. Αντικαθιστώντας το γνωστό ζευγάρι τιμών Δχ = 20cm και F = 80N έχουμε: 80 Ν Ν 80Ν = Κ -20cm ή Κ = ή Κ = cm cm

16 Δυναμική σε μια διάσταση Άρα, αν χρησιμοποιήσουμε τη σχέση Β = ΚΔχ ο πίνακας συμπληρώνεται ως εξής: Επιμήκυνση (cm) Βάρος (Ν) Β. Από τον πίνακα κατασκευάζουμε το διάγραμμα ως εξής: «ΜΑ so Ax(cm) Γ. Η κλίση της γραφικής παράστασης ισούται με την εφαπτομένη ΚΑ 20Ν της γωνίας φ και ισχύει: εφφ - 4Ν / cm, δηλαδή δίνει τη σταθερά του ελατηρίου Κ. 5. Επειδή το σώμα κινείται με σταθερή ταχύτητα, δηλαδή α = 0, όπως προκύπτει από το νόμο του Νεύτωνα ΣΡ = πια, πρέπει να είναι ZF = 0. Αυτό σημαίνει ότι στο σώμα ασκείται δύναμη F 3 ίδιας κατεύθυνσης με τη μικρότερη δύναμη F 2, έτσι ώστε να ισχύει: F,-F 2 -F 3 = 0 ή F 3 = F 1 -F 2 = (22-7)N ή F 3 =15N. 6. Επειδή το πιθηκάκι ισορροεπεί, θα πρέπει να δέχεται από το κλαδί δύναμη F, ώστε η συνισταμένη της F και το βάρος Β να είναι ίση με μηδέν. Δηλαδή: F-B = 0 ή F = B ή F = 200Ν αντίρροπη του βάρους του. 7. Η συνισταμένη δύναμη SF έχει και στις τέσσερις περιπτώσεις την ίδια τιμή ZF = 20Ν με φορά προς τ' αριστερά, εκτός της περίπτωσης Β που η φορά είναι προς τα δεξιά. Έτσι στις περιπτώσεις Α, Γ και Δ έχουμε την ίδια επιτάχυνση που είναι αντίθετη της επιτάχυνσης του σώματος στην περίπτωση Β.

17 Δ υναμική σε μια διάσταση 8. Από τη σχέση α - βαίσκουμε την επιβράδυνση α που είναι: At α = m / s 2 = 2,5m / s 2. 2 Έτσι η ζητούμενη δύναμη είναι: F = ma=10-2,5n ή F = 25N. 9. Από τη σύγκριση της σχέσης υ = 4t με τη σχέση υ = αί προκύπτει πως το σώμα εκτελεί ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση με επιτάχυν- 2 > ' '» ση α = 4m/s. Έτσι η συνιστάμενη δύναμη για το σωμα είναι: IF = m a = 1.4Ν ή ZF = 4Ν. 10. Από τον ορισμό της επιτάχυνσης έχουμε: Δυ 14-10,? ^. 2 α = = m / s η α = 2m / s. At 2 Έτσι από τον νόμο του Νεύτωνα έχουμε: F = m a = 10-2N ή F = 20N. 11. Α. Για την επιτάχυνση κάθε σώματος έχουμε: Ρ α, = - - m / s η α, = 4m / s και m, 1 F^ α 2 = - m/s ή α 2 = 5m / s. m 2 3 Β. Αν τα δύο σώματα απέχουν κατά 18m μετά από χρόνο t στον οποίο έχουν διανύσει αντίστοιχο διάστημα Sj και S 2 θα πρέπει να ισχύει: S 2 - S, = (18-10)m ή S 2 -S 1 = 8m. Έτσι έχουμε: α 2 t 2 - a] t 2 = 8 ή 5 t 2-4t 2 = ή 2,5 t 2-2 t 2 = 8 ή t 2 =16 ή t = 4s. 12. Α. Αρχικά το σώμα επιταχύνεται με επιτάχυνση 20 Ρ., 2 -,, 2.. α, = = m/s η a,=lm/s για χρονο εστω t., στον m 20 οποίο αποκτά ταχύτητα υ 0 διανύοντας διάστημα S,. Προφανώς για την κίνηση αυτή ισχύει: s i = 2 α ι ι ι ^ si = ( α ) γ και υ 0 = a, t, ή υ 0 = t, (β)

18 Δυναμική σι μια διάσταση Κατόπιν το σώμα επιβραδύνεται με επιβράδυνση ρ 5 α 2 = = m/s 2 ή α 2 = 0,25m / s 2 m 20 Τελικά το σώμα κινείται ακόμη μέχρι να σταματήσει στιγυ η t, μιαια για χρονο t 2 = = 1L (γ) α 2 α 2 2» 2 υ 0 t. Στο χρονο αυτο διανύει διαστημα s 2 = = (δ) 2α 2 2α 2 Αλλά s, + s 2 = s ox 1 2 ή tj t 2 +-i- = s ox ή 2 2 cx 2 tj 2 +2 t, 2 =40 ή t, = 4s. Αρα η δύναμη F 2 άρχισε να ενεργεί μετά από διαδρομή 1 2 s, = t, = s ή 1 s, = 8m. 2 ι 2 Β. Η συνολική διάρκεια κίνησης του σώματος είναι: t. ( 4 ^ ι ολ = t[ + t 2 = t, + = 4 + 7Γλ7 I s η ι ολ =2 5 α 2 V 0,25) 13. Α. Από την εξίσωση της κίνησης για την ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση έχουμε: 1 2 2s 48 ι, 2 s = at ή α - = m/s ή a = 3m/s. 2 t 16 Β. Αντικαθιστώντας στην εξίσωση IF = m α όπου ZF = F 1 +F 2 -F 3 έχουμε: F, + F2-F 3 = m a ή F 3 =l-3 ή F 3 = 5N. 14. Στην πρώτη περίπτωση η ZF = Fj - F 2 = 40Ν - 20Ν ή ΣΡ = 20Ν. Αρα η ΣΡ = m α δίνει για τη μάζα m = Έτσι στη δεύτερη περίπτωση η επιτάχυνση του σώματος είναι: 2 νε;,., ΣΡ' 40 2 ' n α ΣΡ = m α ή α = = - m/s η α = 0,6m / s. m 20 ' 3 Την τιμή αυτή την αναμένουμε, αφού διπλάσια δύναμη στο ίδιο σώμα, προκαλεί διπλάσια επιτάχυνση.

19 Δυναμική σε μια διάσταση 15. Από την εξίσωση του διαστήματος για την ελεύθερη πτώση έχουμε:, 1 2 h = g t - 2 ή t 2h =. η t: [2h 2 8 και με αντικατάσταση βρίσκουμε t = 2s. 16. Αν το πρώτο σώμα φτάνει στον πυθμένα σε χρόνο t, ισχύει: h ^ 8^ 2, _ [2h ή 1 ~ J ~ και με αντικατάσταση t = 6s. Το δεύτερο σώμα έχει κινηθεί για χρόνο t' που είναι: t' = t-at ή t' = (6 - l)s = 5s. Στο χρόνο αυτό έχει διανύσει διάστημα h'= -gt' 2 = m ή h' = 125m. 2 2 Κατά συνέπεια η ζητούμενη απόσταση Ah είναι: Ah = h-h' = ( )m ή Ah = 55m. 17. Α. Η επιτάχυνση που αποκτά το αυτοκίνητο θα είναι: F 2 F Ρ = ma η α = = ΙΟ 4 m/s, 2 = 5m / s 2. m Όμως το διάστημα μέχρι να σταματήσει είναι: 2 S = -γ- ή υ 0 2 = 2α s ή υ 0 = ^2as και με αντικατάσταση υ 0 = 20m/s. Β. Η χρονική διάρκεια της επιβραδυνόμενης κίνησης είναι: υ 0 20, ι 0 λ = = s η t 0) = 4s. a 5 Γ. Τέλος το ζητούμενο διάγραμμα είναι: *- KM

20 Δυναμική σε μια διάσταση 18. Α. Έστω ότι το πρώτο σώμα φτάνει στο έδαφος σε χρόνο t. 1 2 Ισχύει ότι: h= gt ή t και με αντικατασταση t = 3s. Επειδή το δεύτερο σώμα ρίχνεται μετά από ένα δευτερόλεπτο και φτάνει στο έδαφος ταυτόχρονα με το πρώτο, πρέπει να κινείται για χρόνο t' = t-at ή t' = (3-l)s ή t' = 2s. Έτσι για το δεύτερο σώμα έχουμε:, h - g Χ' 2 / 1,2 2 V + -gi η υ 0 = - η υ η = m/s ή υ 0 = 12,5m / s. Β. Τα ζητούμενα διαγράμματα είναι: 30 -am. W Wrfr I χ : SAP. y? ;. ;.. <» ' Ί5»)( m/s) S)T s(m/s)t

21 Κεφάλαιο Με βάση τα δεδομένα το παραλληλόγραμμο των δυνάμεων θα είναι τετράγωνο. ^ Ρ Έτσι έχουμε: F 2 = F, 2 + F 2 2 = 2Fj 2 η Fj = και με αντικατάσταση F, = F 2 = λ/50 Ν ή F, = F, = 5λ/2 Ν 2. Η συνισταμένη των δυνάμεων F και F, είναι: f = VF, 2 +F 2 2 και με αντικατάσταση F = Λ/4Ϊ Ν. Για να ισορροπεί το σωμάτιο πρέπει να του ασκείται δύναμη F 3 αντίθετη της F. Δηλαδή F 3 = F = ^4) Ν. 3. Η συνισταμένη F των δύο δυνάμεων Fj, F 2 δίνεται από τη σχέση: F = ^Fj 2 -t- F, 2 και με αντικατασταση F = ΙΟΝ. Αρα η επιτάχυνση που αποκτά το σώμα είναι: F α = 1 0 η α = m/s ή α = I Om / s, 2 -,, 2 m 1 Η επιτάχυνση α έχει την κατεύθυνση της συνισταμένης δύναμης F δηλαδή σχηματίζει με τη δύναμη F 2 γωνία θ για την οποία ισχύει: p εφθ = 6. 3 η εφο - Η 4

22 Δυναμική στο επίπεδο 4. Α. Από την εξίσωση της ελεύθερης πτώσης έχουμε: 2h Κ = t 2 η g 2 = και με αντικατασταοη I g x = τ m/s ή g x = 1,6m / s. 3 Β. α) Ο χρόνος που χρειάζεται το σώμα για να φθάσει στο έδαφος σύμφωνα με την αρχή επαλληλίας των κινήσεων, είναι πάλι 3s. 6) Για την οριζόντια κίνηση έχουμε: χ = υί ή x=12-3m x=36m. 5. Α. Οι ζητούμενες εξισώσεις για τις δύο κινήσεις της βόμβας στους άξονες χ και y είναι αντίστοιχα: χ = υ t (α) υ, = υ Γ (6) Β. Από τη (γ) έχουμε: και u y = gt 1 gt' 1 2 2y m/s 2 ή g = 10m / s ' η g η g = " Γ. Επειδή η ταχύτητα υ Χ της βόμβας είναι ίση με την ταχύτητα (υ 0 ) του αεροπλάνου, βόμβα και αεροπλάνο διανύουν κάθε στιγμή την ίδια απόσταση χ. Έτσι τη στιγμή που η βόμβα φτάνει στο έδαφος, το αεροπλάνο βρίσκεται ακριβώς πάνω από το σημείο πρόκρουσης, έχοντας μετατοπιστεί από το σημείο που άφησε τη βόμβα κατά x = υ 0 1 = 15010m ή χ = 1.500m. Α. Στα σώματα ασκούνται τα βάρη τους και οι τάσεις Τι = Τ 2 = Τ, όπως φαίνεται στο σχήμα. Εφαρμόζω για κάθε σώμα το θεμελιώδη νόμο της Μηχανικής: Bj - Τ = m, α (1) και T-B 2 = m 2 a (2). Β. Προσθέτοντας τις σχέσεις (1) και (2) κατά μέλη έχουμε: Β, - Τ + Τ - Β 2 = m[ α + m 2 α ή Β, - Β 2 = (m, +m 2 ) α ή " 1 Β, (γ) (δ) m,g I"2g m a - η a = m, + m 2 4 s Γ. Αντικαθιστούμε την τιμή της επιτάχυνσης σε μια από τις αρχικές σχέσεις, π.χ. στην (1) και έχουμε: Τ = Bj - m, α ή Τ = ( )Ν ή Τ=15Ν. m 7'

23 Δ υναμική στο ε.τί.τεόο 7. Α. Οι δυνάμεις στο σώμα είναι το βάρος του Β και η δύναμη Ρκ λόγω της άμεσης επαφής του με το κεκλιμένο επίπεδο. Αναλύουμε το βάρος Β στις συνιστώσες Βχ και By, οπότε ο θεμελιώδης νόμος γράφεται: EF = m α ή Βχ = m α (1). Β. Αντικαθιστώντας στη σχέση (1) βρίσκουμε: m g ημφ = m α ή α = g ημφ η α = 8. Α. Στον πιλότο ασκείται το βάρος του mg και η δύναμη Ν από το κάθισμα. Στο ελικόπτερο ασκείται το βάρος του Mg, η ανυψωτική δύναμη F και η εσωτερική δύναμη Ν που ασκεί ο πιλότος λόγω άμεσης επαφής. Β. Από το θεμελιώδη νόμο της Μηχανικής για το σύστημα έχουμε: F - Mg - mg = (Μ + m) α ή F = [( ) ]Ν ή F = Ν. Γ. Ο ίδιος νόμος για τον πιλότο δίνει: Ν - mg = ma ή Ν = ma + mg ή Ν = ( )Ν ή Ν = 960Ν. 9. Α. Η κίνηση του σώματος είναι ομαλά επιταχυνόμενη χωρίς αρχική και κατά συνέπεια ισχύει: s = at 2 και υ = a t. Από 2 τις εξισώσεις αυτές αντικαθιστώντας το χρόνο t από τη δεύτερη εξίσωση στην πρώτη έχουμε: 1 υ s = α - 2 α 2 α = η s υ 2α η α = ->2 10 ζ m/s ή α = 5m / s Β. Από το δεύτερο νόμο του Νεύτωνα βρίσκουμε ότι: ΣΡ = m α ή ΣΡ = 5 5Ν ή ΣΡ = 25Ν. Επειδή ΣΡ>Ρ σημαίνει ότι υπάρχει τριβή Τ έτσι ώστε: ΣΡ = F - Τ ή Τ = F-ΣΡ = (30-25)Ν ή Τ = 5Ν. Γ. Για το συντελεστή τριβής ολίσθησης βρίσκουμε: Τ = μ Ρκ = μπ^ ή μ = η ή μ mg 5 10 ή μ = 0,1.

24 26 Δυναμική στο επίπεδο 10. Α. Δεχόμαστε όχι κατά την επιβράδυνση του ο οδηγός δέχεται μόνο τη δύναμη F από τη ζώνη, και ότι αυτή είναι σταθερή. Από την εξίσωοη που δίνει το μέγιστο διάστημα στην επιβραδυνόμενη κίνηση έχουμε: υ 2α η α 2s η α = 30- m/s ή α = 2.250m / s" 2 0,2 Β Η δύναμη από τη ζώνη ασφαλείας που προκαλεί την παραπάνω επιβράδυνση είναι: F = m α = GN ή F= N. 11 Α Επιΐι.η η ταχύτητα της ντουλάπας είναι σταθερή ισχύει α = 0, δηλαδή XF = 0 ή F-T = 0 ή T = F ή Τ=120Ν. 120 Αλλά Τ = μρκ ή μ - ή μ = 0, Β. Η ελάττωση του βάρους της ντουλάπας ελαττώνει την τριβή σε μια νέα τιμή Τ' = μ Β = 0.48Ί60Ν ή Τ' = 76,8Ν. Για να έχουμε πάλι οταθερή ταχύτητα η οριζόντια δύναμη F' θα πρέπει να είναι: F = Τ'ή F = 76,8N 12. Α. Οι δυνάμεις σε κάθε σώμα φαίνονται στην εικόνα. Β. Για κάθε σώμα ο θεμελιώδης νόμος γράφεται: B t - Τ' =rn, α (1) και Τ' - Τ = m 2 α (2) Γ. Προσθέτοντας κατά μέλη τις εξισώσεις (1) και (2) έχουμε Β! - Τ = (m, + m 2 ) α και επειδή Τ = μρ'κ = μπι 2 προκύπτει: m,g - μπι^ = (m, + m 2 ) α ή , α = m/s 12 + : α = 2 5m/s. 13. Α. Οι δυνάμεις φαίνονται στην εικόνα. Β. Για την τριβή έχουμε: Τ = μρκ και επειδή Ρκ = By = ιτ^συνφ, η τριβή είναι; Τ = μπ^συνφ ή ή τ = 6 ι 10 Ν ή Τ 2,5Ν. 2

25 Δ νναμική στο επίπεδο Γ. Από το θεμελιώδη νόμο της Μηχανικής έχουμε: 110 2,5 ZF = ma ή Βχ - Τ = m α ή ιτ^ημφ - Τ = ττιαή α = m / s 2 ή a = 2,5m/s 2. Έτσι το ζητούμενο διάστημα είναι: 1 2 s = at 1 = 2,5 Τm ή s = 1,25m. 2 2 ' 14. Η γραμμική ταχύτητα για κάθε σημείο του πλέγματος του τροχού είναι ίση με τη μεταφορική ταχύτητα του αυτοκινήτου. υ 2 Δηλαδή υ = 35m/s. Για την κεντρομολο επιτάχυνση εχουμε: α κ =, R Τ, δ 0,8 όπου R = = m 2 2 η R = 0,4m Έτσι α κ = 7TT m / s2 ή α κ = 3.062,5m/s 2. υ,τ 2π 15. Από τη σχέση υ = ω R, αν θέσουμε ω = βρίσκουμε για τη ζητούμενη ταχύτητα: ω = R = m / s ή Τ u = 463m/s. Για την κεντρομόλο επιτάχυνση έχουμε: α Χ = υ ή α κ = 0,034m/s Για την ταχύτητα έχουμε: R υ = α^ = 2πί - 2 3,14 8,5 ^ m / s ή υ = m/s. 2 2 Η ζητούμενη κεντρομόλος επιτάχυνση είναι:.,2 2 ( ) α ν = = m/s 2 ή α = 19,6 10 m/s. κ R 13, Η συχνότητα περιστροφής του κάδου είναι: 780 f = Hz ή f = 13Hz. 60

26 Δυναμική στο επίπεδο Έται βρίσκουμε: υ = ω R = 2nfR ή υ = 2πΐ = 2 3, ^. m / s ή O = 26,9m/s και α = = m / s 2 ή α =2.193m/s 2. R 0, Η τιμή της τριβής, δηλαδή η κεντρομόλος δύναμη, δεν μπορεί να υπερβαίνει το 25% του βάρους του αυτοκινήτου. Δηλαδή: Fx (max) = 0,25Β ή Ρκ (ιη3χ) = 0,25mg. 2 2 Όμως Fx (max) = ή 0,25mg = ^ χ _ ή υ π1ίχ = V0.25 gr και με αντικατάσταση υ ΙΤ13χ = 13m/s. 19. Για την περίοδο του ωροδείκτη και του λεπτοδείκτη βρίσκουμε: Τ Ω = 12h= s ή TQ = S και Τ Λ = lh = ή T A = 3.600s. π Έστω οτι οι δείκτες σχηματίζουν για πρώτη φορα γωνία μετα απο _ 2π χρόνο t. Ο λεπτοδείκτης έχει διαγράψει γωνία Φλ = ω Λ ί _^ 1 (1) 1 Λ Αντίστοιχα ο ωροδείκτης θα έχει διαγράψει γωνία 2π π. ΦΩ ~ Ω Ω 1 1 ~ (2). Ομως φ Λ - φ Ω = οποτε αντικαθιστούμε τις Τ Ω 3 /ι\ /^\ ' 2π 2π π. (I) και (2) και εχουμε 1 1 = ή ΤΛ Τ Ω 3 2t / V l J 1. ( ι ι ή 2t J_ ή t = 10,9min / Το βλήμα κινούμενο ομαλά χρειάζεται χρόνο t για να φθάσει d 2 στο δίσκο, ο οποίος είναι: t = = s ή t = 0,005s. Στον ίδιο χρόυ 400 νο t ο δίσκος περιστρέφεται κατά γωνία. 4 rad Α π Επομένως βρίσκουμε ότι: ω = = = rad / s ή ω = 50π rad/s. * t 0,005s 0,02 π \

27 Δυναμική στο επίπεδο 21. Α. Για την ταχύτητα του δορυφόρου βρίσκουμε: Ο 7Τ υ = a)(r + h) = (R + h) ή 2 3,14 υ - (6.400 ΙΟ )m/s ή u = 5.581m/s Β. Για τη γωνιακή ταχύτητα του δορυφόρου έχουμε: 2π 2 3,14 ω = rad / s ή ω = 4,36-10" 4 rad/s Α. Από την ισορροπία του σώματος στον κατακόρυφο άξονα έχουμε: Fx + Fy = B ή Ρκ = m g - Γημ60 ή Ρκ = { γτ\ Λ/ Ν ή Ρκ = (ΐΟΟ - 20Λ/3)Ν ή Ρκ = 65,36Ν. mi m Χ ΗΤ " ~ r ; mwm Ί ΓΠ w Μ S W % Μ S ΤΠΤ Β. Η ταχύτητα μετά από 5s θα είναι u = at, όπου α η επιτάχυνση με την οποία θα κινηθεί το σώμα. Αλλά Fx = m α ή a = Fx Ρσυν m / s 2 ή a = 2m/s 2. m m 10 Έτσι u = at = 2-5m/s ή υ=10πι/5. Γ. Κατά τη διάρκεια του πέμπτου δευτερολέπτου το οώμα διανύει διάστημα: c c c 1, S = S 5 - S 4 = -at 5 - a t 4 η s = Τ α ( ι U 2 ) = j 2 ( jm ή S = 9m.

28 Δ υναμική στο επίπεδο 23. Α. Για να κινηθεί το σώμα απαιτείται δύναμη ρ > χ Άρα η ζητούμενη μικρότερη δύναμη είναι F = Τ ή F = μ Ρκ ή F = μ Β = 0, Ν ή F = 200Ν. Β. Η ζητούμενη επιτάχυνση είναι: F'-T (F'-T)g ( )10,, α = ή α = m/s η α = 3m / s. m Β Γ. Η κίνηση του κιβωτίου είναι ομαλά επιταχυνόμενη χωρίς αρχική 1 2 [ΐζ ταχύτητα. Ετσι: s = at ή t = J και με αντικατασταση 2 να t = 4s. Για τη ζητούμενη ταχύτητα έχουμε: υ = αι = 3 4πι/8 ή υ=12πι/ Α. Από την ισορροπία του σώματος στον άξονα y έχουμε: Λ/3 Γ Ρκ - Βσυν30 = 0 ή Fx = m g συν30 = 1 10 Ν ή Fx = 5Λ/3 Ν. Βημ30 ΒσιινίΙΙ Β. Για την επιτάχυνση του σώματος έχουμε: Βημ30 = ιηα ή α - m Βϋ-Q ή a = gημ30 ή α = 5m/s 2. m Γ. Η κίνηση του σώματος είναι ομαλά επιταχυνόμενη με υ 0 = 0, ο 1 2. h 1 2-2h οποτε: S = at η = at η t= 2 ημ30 2 \ α ημ30 και με αντικατάσταση t = 2s. Επίσης υ = αι = 5 2ηι/8 ή υ = 10m/s. Δ. Στην περίπτωση αυτή το σώμα επιταχύνεται με επιτάχυνση a' = gημ45 και διανύει διάστημα S'= -. Έτσι ο χρόνος κίνηημ45, Ι 2h σης του είναι t = r και η ζητούμενη ταχύτητα V g ημ 45

29 Δ υναμική στο επίπεόο = ^/2gh. Δηλαδή η ταχύτητα είναι άνευ = α't' = g ημ45 2h \gημ ζ 45 ξάρτητη από τη γωνία του κεκλιμένου επιπέδου και αφού το ύψος h παραμένει το ίδιο, το σώμα φτάνει στη βάση του κεκλιμένου επιπέδου με την ίδια ταχύτητα υ= 10m/s. 25. Α. Από το θεμελιώδη νόμο της Μηχανικής για κάθε σώμα έχουμε: F-T = m,a (1) και T = m 2 a (2) Από την πρόσθεση των εξισώσεων (1) και (2) κατά μέλη βρίσκουμε: F = (m, +m 2 )o = 5l±5L <1 = ll±52. F = ^. F = g7_ 5R Β. Με αντικατάσταση της τιμής της F στην εξίσωση (2) βρίσκουμε: Β-, g Β, Τ = m 2 α = -τ = -τ- ή Τ = 62,5Ν. Τ Τ Ρ 7 F <,Χ

30 Κεφάλαιο Η αντίσταση του αέρα λόγω της σταθερής ταχύτητας ανά σταθερή δύναμη και κατά συνέπεια το έργο της είναι: W = ΑΧ = 4υ Χ ή W = J ή W = 6000J 2. Α. Η δυναμική ενέργεια του σώματος είναι: U = m g h = J ή U = 2.000J. Β. Η δυναμική ενέργεια μεταβάλλεται σύμφωνα με τη σχέση: U = mgx Έτσι το ζητούμενο διάγραμμα είναι το παρακάτω: I (J)Α 20(1(1 ν x(m) 3. Από το θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας βρίσκουμε: ηιυ 2 - W T = 0 ή ~ ιιιυο = Τ x ή 1 2 mu; ή χ = m ή χ = 15m Το σώμα κινείται μόνο με την επίδραση του βάρους του. Έτσι βρίσκουμε: W B = mu ή mgh = mu ή και με αντικατάσταση u = 20m/s Στο ύψος h το σώμα είχε μόνο δυναμική ενέργεια η οποία μετατρέπεται αρχικά σε κινητική ενέργεια και τελικά σε θερμότητα.

31 Διατήρηση της μηχανικής ενέργειας 5. Επειδή ο γερανός ανεβάζει το κιβώτιο με σταθερή ταχύτητα, πρέπει να ασκεί δύναμη F = Β ή F = mg (α) Επίσης για τη σταθερή ταχύτητα ανόδου έχουμε: s h υ = - η υ = (β) Έτσι η ζητούμενη ισχύς είναι P = Fu που με τη βοήθεια των (α) και (β) γίνεται: Ρ = mg = W ή Ρ = W t Από το θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας βρίσκουμε: 0 + W B - W T = j ran 2 ή mgh - Τ(ΑΓ) = -j πιυ 2 ή π^(αγ)ημ30 - μπψ (ΑΓ) = ιτιυ 2 ή 2g(AΓ)ημ30-2μg(AΓ) = υ 2 και με αντικατάσταση: u = 6m/s. 7. Α. Επειδή το σώμα κινείται με σταθερή ταχύτητα είναι T = F και κατά συνέπεια: W T = W F = F x = 40-5J ή W T = 200J. Β. Ο ζητούμενος ρυθμός αφού η εμφανιζόμενη θερμότητα εκφράζεται από το έργο της τριβής είναι: W T, χ που επειδή t = γίνεται: t υ W T W x υ Τ,, L = 1 = - J/s η W T = 160J/s 8. Η διατήρηση της ενέργειας για την αρχική και την τελική θέση της μπάλας μας επιτρέπει να υπολογίσουμε την εμφανιζόμενη θερμότητα Q ως εξής: mgh! + 0 = mgh Q ή Q = mg (h [ - h 2 ) = 2 10 (20-18)J ή Q = 40J Έτσι το ζητούμενο ποσοστό είναι: Q = 100 = 10% nigh, 400

32 Διατήρηση της μηχανικής ενέργειας 9. Η οριζόντια δύναμη F που ασκεί ο μαθητής είναι ίση με την τριβή Τ, ώστε το κιβώτιο να κινείται με σταθερή ταχύτητα. Δηλαδή: F = Τ = μιι^ = 0,5 100-ΙΟΝ ή F = 500Ν Η προσφερόμενη ενέργεια είναι ίση με το έργο της δύναμης F. Έτσι βρίσκουμε: Προσφερόμενη ενέργεια = WF = F x = J = 5.000J. 10. Α. Το έργο του βάρους το οποίο είναι δύναμη συντηρητική εξαρτάται από την κατακόρυφη απόσταση της αρχικής και της τελικής θέσης και όχι από τη διαδρομή. Έτσι βρίσκουμε: W B = Bh = mgh = ,2J ή W B = 48000J. Β. Ο ζητούμενος ρυθμός είναι: W = 4«0<*>, is ή *β. 8 0 J / s t t 11. Α. Επειδή η δύναμη είναι σταθερή έχουμε: W F = F-x = 4-10J ή W F = 40J. Β. Στην περίπτωση αυτή το έργο της δύναμης υπολογίζεται γραφικά από το διάγραμμα F-x. Έτσι W F = j 10 10J ή W F = 50J x(m) 12. Α. Το έργο της F είναι ίσο με το έργο της παράλληλης προς την κίνηση συνιστώσα της F x. Δηλαδή: W F = W Fx = F συν60 x = 50 10J ή W F = 250J Β. Από το θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας έχουμε: ι2w 0 + W p = πιυ ή υ = f ' και με αντικατασταση βρίσκουμε: F 2 m υ = 5m/s.

33 Διατήρηση της μηχανικής ενέργειας υ2 13. Α. Από την εείσωση της κινηματικής h max = βρίσκουμε για 2g την αρχική ταχύτητα υ 0 της πέτρας: υ 0 = V 2 g h max ή V 0 V800m / S Από τη όιατήρηοη της μηχανικής ενέργειας έχουμε: 1 2 λ ^ 1 2 ' ^ 2 - m«0 + 0 = - - πιυ 0 + mgx η - πιυ 0 = mgx ή x = m ή χ = 20m 1 10 Β. Στο ζητούμενο ύψος χ' το σώμα έχει ταχύτητα υ, ώστε πιυ = i πιυ 0 ή ν = ^ Vs00m / s. Έτσι από τη διατήρηση της μηχανικής ενέργειας έχουμε: πιυ = πιυ + mgx' ή, υ 2 χ = -υ ,, = m η χ = 30m Α. Από το θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας βρίσκουμε: 1 2 m«p n - F χ = πιυ η «=ν mug - 2F, και με αντικατασταση v=8m/s. m Β. Για τη ζητούμενη απόσταση έχουμε:. muo 4 ΙΟ ο υ ο πιυ 0 F χ = 0 η x = = m ή x=20m 0 2 F Από το θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας έχουμε: 1? 0 + W F = mv (α)

34 Διατήρηση της μηχανικής ενέργειας Το έργο της μεταβλητής δύναμης F υπολογίζεται γραφικά: F(N)A 8 x<m) F X w F = w, - w ) J ή W F = 30J. Έτσι από τη σχέση (α) βρίσκουμε: m = 2 W kg ή m = 15kg 16. Το σώμα επιταχύνεται πρός τα επάνω με την επίδραση των δυνάμεων Ρσυνθ, Τ και ιτ^ημθ. Για την τριβή Τ βρίσκουμε: Τ = μρ κ ή Τ = μ (Γημθ + mgouv9) = 0,4 (100-0, ,8)Ν ή Τ = 40Ν Έτσι από το θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας έχουμε: Ρσυνθ χ - Τ χ - ιι^ημθχ = πιυ ή υ = 2Ρσυνθ χ - 2Τ χ - 2ττ^μθ χ m και με αντικατάσταση βρίσκουμε: υ = yflom / s 17. Α. Η μπάλα κινείται μόνο με την επίδραση του βάρους, οπότε: 0 + mgh = πιυ 2 ή υ = ^/2gH ή υ = 20m/s Β. Έχουμε ότι: AU _ W B At At = Ρ Β = Β υ = mgu.

35 Διατήρηση της μηχανικής ενεργείας Αλλά η μπάλα κάνει ελεύθερη πτώαη, οπότε: υ = gt. Ετσι καταλήγουμε στη σχέση: AU 2, AU = mg gt = mg t η = loot At At (a) 1.2 Από τη σχέση Η = gt βρίσκουμε ότι ο χρόνος κίνησης της μπάλας είναι: t = ή t = 2 s. Έτσι το ζητούμενο διάγραμμα (σχέση α) είναι: Δϋ ΔΙ w Α Από το θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας έχουμε: 0 + W F = πιυ 2 (α) 2 Το έργο της μεταβλητής δύναμης F υπολογίζεται από το αντίστοιχο εμβαδό. Έτσι: W F = 10J ή W F = 30J. Αντικαθιστώντας στη σχέση (α) βρίσκουμε: υ = J 2 * ή υ = V30m / s m 19. Α. Από το θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας μεταξύ των σημείων Γ και Δ έχουμε: πιυ Γ - W T = 0 ή πιυ Γ μπ^ = 0 ή υ Γ = τ]2μ^ και με αντικατάσταση υ Γ = y[60m / s.

36 Διατήρηση της μηχανικής ενέργειας Β. Αρκεί να φέρουμε το οώμα στο σημείο Α με μηδενική ταχύτητα. Αυτό σημαίνει ότι η απαιτούμενη ενέργεια είναι ίση με τη δυναμική ενέργεια του σώματος στο σημείο Α και το έργο της τριβής W T από το Δ έως το Γ. Δηλαδή: W ajnm = U A + W T. 1 2, 1, Αλλα U A = -mu r οπως και W T = ιηυρ. 2 2 Έτσι: W W "rt 120J = 2 - im = J ή Γ Α. Για τη ζητούμενη κινητική ενέργεια έχουμε: ^32 ΙΟ 3 λ2 Κ = πιυ = 65 ΙΟ 7 J ή 2 : 3600 Κ = 2,57 10 lo J Β. Η ωφέλ'μη ισχύς είναι το 50% της αποδιδόμενης, δηλαδή: Ρ = ΗΡ = , W ή Ρ = W. Όμως η ωφέλιμη ενέργεια που αποδίδουν οι μηχανές μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια του κρουαζερόπλοιου. Έτσι: Ρ = Κ Κ 2,57 10 ή t = ίο s ή t = 1,57-10 s ή t = 26min 21. Α. Το σώμα θα εγκαταλείψει το οριζόντιο επίπεδο όταν η κατακόρυφη συνιστώσα της F γίνει ίση με το βάρος του, οπότε F K = 0. Δηλαδή όταν: Ρ ημθ = ιη ή (10 + 5χ)0,8=20, από την οποία βρίσκουμε x = 3m. Β. Γράφουμε το θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας για τη διαδρομή των 3m και έχουμε: 0 + W Fo>M) - w T = J m " 2 («) Για την τριβή Τ έχουμε: Τ = μρ κ = μ(π^-ρημθ) ή Τ = 0,25[20 - (10 + 5χ)0,8] ή Τ = 3 - χ ΓσυνΟ

37 Διατήρηση της μηχανικής ενέργειας Επίσης Fouv0 = (lo + 5x)O,6 ή FODV0 = 6 + 3X. Από τα αντίστοιχα διαγράμματα βρίσκουμε το έργο της Τ και της Fouv0. Τ(Ν)Λ W T = f3-3= 4,5J Fni)vO(N) 18 IS W F<n,ve= Ji Y A 3 = 31,5J x(m) *(m) Αντικαθιστούμε στην (α) και βρίσκουμε: 2W f θ - 2W T. r~ t ή υ = 3v3m / s m 22. A. To ζητούμενο έργο υπολογίζεται γραφικά: F(NU 1 W F = J ή W F = 450J *(m) B. To σώμα αποκτά μέγιστη ταχύτητα, όταν: IF = 0 ή mg = 30 - x ή x = 20m. Από το θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας για τη διαδρομή χ έχουμε: W F - mgx = πιυ ή = - 1υ 2 ή υ = 20m / s 2 2

38 Διατήρηση της μηχανικής ενέργειας Γ. Μέγιστη ανύψωση χμ έχουμε όταν η ταχύτητα γίνει μηδέν. 0 + W F - mgx (i = 0 ή w W F. 2 mg 110 m ή x = 45m Δ. To σώμα επιστρέφει εκτελώντας ελεύθερη πτώση από ύψος χ μ. Έτσι: 0 + mgx (1 = ^ πιυ' 2 ή υ' = ^2gx fl ή υ' = 30m / s.

39 Κεφάλαιο 2*2 1. Από τη γνωστή σχέση Q = AU + W βρίσκουμε: AU = Q - W = (80-30)J ή AU = 50J. 2. Έχουμε Q = Δυ + W οπότε: Q = ( )J ή Q = 80J. 3. Στη σχέση Q = Δυ + W έχουμε Δίί = 0. Έτσι: Q = 0 + W ή Q = 50J. 4. Από τη σχέση Q = Δυ + W βρίσκουμε πως το παραγόμενο από το αέριο έργο είναι: W = Q - AU = ( )J ή W=150J. W Αλλα W = F Δχ ή Δχ = = 150 m ή Δχ = 0,1 m. F Το σώμα αρχικά έχει δυναμική ενέργεια, η οποία μετατρέπεται κατά την πτώση του, σε κινητική και τελικά σε εσωτερική ενέργεια του σώματος. Δηλαδή: Δυ = mgh = 0,8 10-3J ή Δυ = 24J. 6. Καθημερινά το ποσοστό των θερμίδων είναι ελαττωμένο κατά 350kcal. Για να διατηρείται η ίδια δραστηριότητα, οι θερμίδες αυτές αναπληρώνονται από την καύση του λίπους του οργανισμού. Συγκεκριμένα για κάθε ημέρα πρέπει ο οργανισμός να μειώνει το.350 λίπος κατα gr. Ετσι προκειμένου να καούν 2kg, δηλαδή 2.000gr -7,-) 2.000, ,5 απαιτούνται ήμερες ή = 54,28 ήμερες ,5 7. Α. Για την κινητική ενέργεια του αυτοκινήτου που η ταχύτητα του είναι υ = ,,. m / s = 30m / s, βρίσκουμε: * ^ Κ = m υ 2 = J ή K = 4, J. 2 2

40 Β. Για να διατηρείται η ταχύτητα σταθερή, απαιτείται ενέργεια ίση με αυτή που γίνεται θερμότητα, μέσω του έργου της δύναμης F η οποία αντιστέκεται στην κίνηση. Δηλαδή Ε = W F = F x = J ή E = 4,510 S J. Γ. Από την καύση ενός λίτρου βενζίνης προκύπτει ενέργεια J από την οποία ωφέλιμη είναι το 30%, δηλαδή 0,910 7 J. Τόση ακριβώς ενέργεια γίνεται θερμότητα μέσω του έργου της F, αφού η ταχύτητα εξακολουθεί να παραμένει σταθερή. Δηλαδη Λ Ί Χ - TJ Ε = C F χ ' η ' χ ' = ^ωί > = 10 m η, χ = m. c 450

41 Κεφάλαιο q = C V => q = 48(HiC q = χ e => χ = - e και => χ = 3 ΙΟ 15 ηλεκτρόνια I = -3- => I = 24mA. At 2. I = i=>i= -=>I = e- v=»i = 9,28 1(Γ 4 Α. t Τ 3. Έστω u d η μέση ταχύτητα κίνησης των ελευθέρων ηλεκτρονίων με'σα σ' ένα κυλινδρικό μεταλλικό αγωγό (ταχύτητα διολίσθησης). Τα χ ηλεκτρόνια που διαπερνούν μια διατομή s σε χρόνο At βρίσκονται μέσα σε ένα κύλινδρο με βάση τη διατομή s και ύψος h = u d Δΐ, δηλαδή σε όγκο V = s h = s u d Δί. χ Είναι: n = - => x = n V => χ = π s u. At V Ισχύει: I = -3 => I = => I = At At n s u d At e I => u d = " => u d = 12,5 mm n s e s s At 4. R, = I R,= v 2L R, ( ( = 2 R, = 2-R 2 =>q = 2ρ- R n s, s, s- = 2 s, => St = 0,4 mm". 5. Υπάρχουν στις απαντήσεις του βιβλίου. 6. R = Ο - m = d V=>m = d- s- =>s = (1). (2) => R = g d e d-e R = 52,5 Ω. (1) (2)

42 Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα 7. Τα δύο σύρματα έχουν ίδιο όγκο, δηλαδή: ν = ν => s-e = s'-e' => s' = (1) Είναι: R = e R; = ί ' s ο R s' ( R'=Q - s' = f ) => ' = c A [^- => c = 4m. R W / V R 8 ρ θ = Q 0 (l + αθ) => 2 Q 0 = Q n (l + αθ) => 2 = 1 + αθ => αθ = 1 => θ = - =» θ = 256,4 C. α Για τους χάλκινους αγωγούς, ναι. Για τους άλλους, όχι. 9. Ι,= V Ri γ = R, I, _R 2 _I, _R (1 + αθ 2 ) I, Ι 2 R, Ι 2 R u (l+a0 1 ) I, 1 + αθ, => α = ι grad 1 + αθ, R. = R. + R, => R, = 20Ω ολ 1 2 ολ I = => I = 5Α Κ,, V, = I R, => V, = 25V V, = I R, => V = 75V J_=,R (A = R l R 2 => R, = 20Ω R.A R R: R-l + R-2 I = => I = 6A R,v.

43 Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα I, = => Ι.=4Α R, I, = => h = 2A. R, R2 12. α) R p = R ' R, + R, => R P = 2Ω Κολ = ^12 + ^3 ^ R. I, = ^ V, => I, = A R, ' 3 = I = => I = 10A βολ V Br = I R 3 => V Br = 40V => v 3 = 40V V AB = I R p => V AB = 20V => V, = V, = 20V (ή Vab = 60 - V Br => V AB = 20V) I,=^=> I, = I A R, " 3 I, = I = 10A. β) R 23 = R, + R, => R 23 = 90Ω R R, R^ (, = => R = 9Ω R, + R23 I = => I = 10A r, a I, = => I, = 9A R. I 2 = I 3 = => I 2 = I, = 1A R 23 V, = => v, = 90V V Ar = I 2 R, => ν ΑΓ = 40V => V, = 40V V rb = I 3 R 3 => V rb = 50V => V 3 = 50V. 13. R p = R, R,/R, + R, = 2Ω R,,, 12.> = Rp 12 + R, j = 10Ω R 4, = R 4 + R, = 10Ω R.17^ ' R45 K, = = 5Ω R 2! + Rl5

44 Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα I = = 12 Α Ι 3 = = 6Α R, V rb = I 3 -R 3 => V rb = 48V = ν ΛΓ =! 3 ' Κ 12 =* ν ΑΓ =12Υ ν 3 = 48V > ν, = ν = 12V I. = R, =>Ι, = 4Α Ι, = Ι«= - Va > Ι 4 = Ι 5 = 6Α R- ν 4Λ = I. R. => ν 4Λ = 42V => V = 42V ΑΔ 4 4 ΑΔ 4 v ab = I 4 R 5 => ν ΔΒ =ΐ8Υ Υ 5 = 18 V ,-iV =ια 4Ω 4V h = ΙΑ 4Ω 1 = I, + Ι 3 => Ij = 2Α V, = ϊ 2 Rj => V, = 4V ν = + V 123 ν 1 τ ν 23 V.23 = 8V V = ν => V 45 = 8V ν 45 ν Τ = Ι 1 45 " 45 = 0,5Α => Ι Α = 0,5Α Rt5 1 = I. + Ι 45 => I = 2,5Α V. = V-I R => IR =V-V, => R s = 123 χ χ 123 ^ V-VK I R = 0,8Ω. γ ' 15. ΒΓ = 10cm RgP = R* ΒΓ => R Br = 50Ω R BAr = R* (ΒΑ + ΑΓ) => R Br = 70Ω V Jri = 0,28A Rrf 1 RAT RR - = 0,2A. 16. a) R p = R t + R., => R p = 3Ω, R, 4 = R 3 + R 4 => R 34 = 15Ω 1,2 = V R i I = 10A

45 Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα V R => I u = 2Α Υ ΓΑ = Τ 12 ' R, => V ra = 2 0 V => Υ Γ - V A = 2 0 V ν ΓΒ - (2)-( Γ 34 R3 => ν ΓΒ = 10V => ν Γ - ν Β 10V ν Α -ν Β = =» V AB = -10V. (1) (2) β) Έστω R- η ζητούμενη αντίσταση. R 4 Rs Είναι: R 4 < = - R, + R, I'l2 = R 345 = R 3 + R 45 V I 12 = 10A V ^ R, + R 45 ^ 5 + R 45 R U5 V ra =l'i2- R i V = I R IB V ra = 20V => v r - v 4 = 20V V r 5 =* V r - V B = 5 + R 1S 1 B 5 + R, _ 150 (6), (5) => V A -V F 5 + R 4, R R 45 : = 20 R, R 4, = 2,5Ω 10 Από τη σχέση (3) έχουμε: R 5 = Ω. (3) (4) (5) (6) 17. α) Το κύκλωμα γίνεται ισοδύναμα: Οι τρεις αντιστάσεις είναι συνδεμένες παράλληλα. 1 Αοα, R, A R R R 1 - => R, = R => R, v = 10Ω. Rv. R 3

46 Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα β) Το κύκλωμα γίνεται ισοδύναμα: ί^αγ R R _R R + R 2 R AB = R AR 4- R = R + R = ^ 2 2 R,v.= 3R R 3R Rar R = = 3R = 18Q. Rab + R j^r + r 5R 18. Ο κλάδος BZ δε διαρρέεται από ρεύμα Έτσι: I V, R, + R, 1 = ΙΑ Είναι: V z = 0 ν Λ - ν ζ = ο => ν Λ = ν ζ => ν Δ = ον ν Λ" ν Β = ν 2 => ο-ν Β =ιο => ν Β = -ιον. ν Α -ν Β = I R, => ν Α -( 10) = 1 10 => ν Α + 10 = 10 => ν Α = ον ν Β - ν Γ = I R 2 => ν Γ = 1 10 => ν Γ = => ν,- = -20V. 19. Αρχικά, η αντίσταση R, είναι βραχυκυκλωμένη, άρα δε διαρρέεται από ρεύμα. Έτσι: I = => 1 = 1Α. R, Τελικά, οι αντιστάσεις R, και R 3 είναι συνδεμένες παράλληλα και η ισοδύναμη τους συνδεμένη σε σειρά με τη R,. Άρα: R R, R, 23 = = 10Ω R, + R,

47 Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα R a = Rj + R 2, = 20Ω I = = 0,5A r a Vj = I RJ = 5V V 2 = V, = I R 23 = 5V V, 1 2 = = 0,25 A R = = 0,25A. R3 20. α) Έστω R η αντίσταση του αγωγού. τ-,. ρ _ R ρ 3R Είναι: Κ ΛΒ %αι Κ ΑΓΒ = 4 4 Τι, = v ab ->. ι = 60 => τ ι, = 240 RAB R R ι = => => \ Rai B j R 3 R 4 Είναι: R Ar = 2 Έτσι: V Ar = I 2 R Ar => V Ar = => V Ar - 40V. β) ν Δ = 0 Είναι: R. R vr r = 4 V. ">40 R r = I? R Ar => V Ar = - => V Ar = 20V => Δ1 2 ΔΓ ΔΙ ^ ΔΓ => ν Δ - ν Γ = 20V => 0 - ν Γ = 20V => ν Γ = -20V. 21. Τις Rj και R 4 σε σειρά, ώστε R 4 = 10Ω, τις R, και R, σε σειρά, ώστε R 2, = 10Ω και τις R 4 και R 1? παράλληλα, ώστε R )? = 5Ω. Είναι: V, = I, R 3 => V_, = 2 6 => V, = 12V V 2 = I, R 2 => v 2 = 2 4 => V, = 8V Άρα: V. = V, + V, => V. = 20V ^ ολ 2 3 ο/. Οπότε: 1= Yv => I = 2Α. 4 R

48 Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα 22. Ο κλάδος ΒΔΓ δε διαρρε'εται από ρεύμα. Έτσι: I = V => I = 2Α R, + R, Είναι: V = Vν ΔΓ Ar = V, ti. = I R = 2 10 = 20V c ΔΓ lii 3 Άρα: q =C V => q = 400μ Είναι: I = (1) (i) V 5V V AB-=-I 5R =* V AB = 5R => V AR = (2) c i, = c i v AB ^ q t = c, ~ (3) (1) V W Υ ΓΔ I' 3R => V fa =?R 3R =* V ra = (4) q =C 2 2- V ra ^12 = C 2 γ < 5 ) c Εχουμε: q, = q!ir 5V 3V c. _3 2 => C, = c 2 y => Έστω R η τιμή κάθε αντίστασης. Είναι: R, = R + R => R, = 2R R R R και R, = => R: = R + R 2 Οπότε: Ρ, = => Ρ, = R, 2R n και Ρ, V : => I' - 2V : ~ R 2 ~ R Άρα: > Ρ Γ 25. α) Είναι: Ρ f = I 2 R, ρ, = I 2 R 2 Αφού R, > R είναι Ρ, > Ρ,. β) Είναι: Ρ, = R, Αφού R, > R είναι Ρ, < Ρ,.

49 Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα 26. R P = = 5Ω R, + R : R m = R 12 + R 3 = 10Ω RPI ' RJ 4 R P., 4 = R, 23 + R 4 = 9 Ω R x = R R 5 = 20Ω I = v. = 9A V. = I R, = 99V V,234 = 1 * R.234 = * 1 V I 4 = RJ = 0,9 A I, = =8,1A R.23 V 3 = 13 R 3 = 40,5V V 12 = I, 1 R 12 = 40,5V V, I, = - = 4.05A R, I 2 = R, = 4,05 A Q i = I" Rj t = 9.841,5J 0 2 = I 2 R 2 t = 9.841,5J Q 3 = I 3 R 3 t = J Q 4 - I4' R 4 " t = 4.374J Q = I, R t = 53.46J V 2, t = m c AQ ΔΘ => 100 R. YL t = d V c ΔΘ => 100 R 22 1 t = 115_ 20 10" => t = 1727,27s => t = 0.48h " 10~ 3 PHA = => P H a = 4,84KW

50 Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα w = Ρ 1t => W = 2 32KWh ΗΛ Γ ΗΛ ^ ΗΛ Ώ,^Ζ-ΛΥΝΙΙ Άρα, κόστος = 2,33KWh 25 KWh = 58,1δρχ. 28. Κουζίνα: Ρ, = V, I, => Ij = 6,81Α Θερμοσίφωνας: P., = V 2 I, => Ι 2 = 9,09Α Ψυγείο: Ρ 3 = V 3 I, => Ι 3 = 4,54Α Λαμπτήρες: Ρ 4 = V 4 Ι 4 => Ι 4 = 2,21 Α ΙοΧ= Ι +. Ι 2 + Ι 3 + Ι 4 =* U = 2 2 > 7 1 A Άρα, ασφάλεια των 25Α. Είναι: Ρ ολ = + P., + Ρ 4 => Ρ ολ = 5KW. W HA = Ρ,' 1 => W HA = 50KWh. Κόστος = 50KWh 25δρχ./Κ\νΐι = 1.250δρχ. 29. α) R, = R, + R 2 =» R o, = 60Ω ν I = => Ι = 2Α R* Άρα: Ρ Λ = I 2 R, => Ρ Λ = 160W R R β) R., = - = 20Ω R\ = R., + R-, => R - = 40Ω V).3 R ] + R } ο V I = => 1 = 3Α R Α V 13 = I' R 13 => V 13 = 60V V 13 I, = => I, = 1,5Α R, Ρ' = \] R, => ρ' = 90W A l l Α Ρ'λ-ΡΛ α(%) = 100% => α(%) = 60- % => α(%) - -43,75%. 30. Οι Rj και R, συνδέονται σε σειρά, ώστε R 12 =Rj + R 2 = 6Ω. Οι R r και R, R.2 R 3 συνδέονται παράλληλα, ώστε R p3 = 3Ω. Οι R 123 και R 4 συνδέονται R, 2 + Ri σε σειρά ώστε R ox = R R 4 = 11Ω. v 3 V 3 Είναι: P 3 = -J- => V 3 = 12V, I, = -1 = 2A R 3 R 3

51 Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα V P = 12V, Ι 12 = R, : =» Ι 12 = 2Α Άρα: Ι 4 = I p + I, => Ι 4 = 4Α Οπότε: Ρ = Γ R, => Ρ = 128W Η αντίσταση των γραμμών μεταφοράς είναι: Κ D = ρ ^ => R D = 1,8 10 in ΙΟ 3 => O R = ιο 180Ω ηο s Ρ, => I 2 R = Ρ, => ι = ΙΟ 3 => I = 20Α 100 Ρ, = V, I => V, = => V, = V I Ρ, Ρ, = ν, ι => Vo = => V 2 = V. I 32. Είναι Ρ κ = 2000W και V K = 200V. V 2 V 2 Αρα: Ρ Κ = - => R = - => R = 20Ω R' Ρκ και Ρ Κ = V K Ι κ => Ι κ = P K /V K => Ι κ = 10Α Αν συνδεθεί σε δίκτυο τάσης 160V, θα είναι: ^ ρ Ρ = => Ρ, = => Ρ = 1280W R 20, = V ^ i ι = 160^I = 8A. R Είναι Ρ Κ = 1000W και V K = 100V. Αρα: Ρ Κ = V K I R => Ι κ = ^ => Ι κ = 10Α Πρέπει: V K + I R = 220 => V R = 220 => V R = 120V Είναι: I R = 10A Αρα: I R = => R = => R = 12Ω. R I K

52 Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα 34. Είναι: Ρ.. MB) = 100W και V,,, Κ.(Η) H. = 200V Ρ Ν 2 Άρα: Ι Κ(Θ) = Κ( '" = 0,5Α και R, = Λ = 400Ω ^Κ(β) RR(0) Είναι: Ρ Κ(Λ) = 24V και V K(A) = 12V Άρα: Ι Κ(Λι = ^Κ(Λ) = 2Α και R A = ^Κ(Λ) = 6Ω *Κ(Λ) Για το σύστημα έχουμε: Ρ = R N + R. => R. = 406Ω Ολ θ /. Ολ Τ_ V => I = 0.49Α ^Κ(Λ) Αφού Ι Κ(Λ) > I, ο λαμπτήρας υπολειτουργεί. 35. α) Για τη συσκευή είναι: Ρ κ = ν κ 'κ => Ι κ = ^ V Κ => Ι κ =!' 5Α V 2 Ρ,. = => R, = V 2 - => R = 40Ω Rj Ρ κ R, R T R = => R, Y = - => R,_ = 20Ω 2Σ 2Σ 2Σ Κ 2 +Κ Σ R ι2σ = R I + Κ 2Σ => Κ 12Σ => R J22 = 60Ω I = => I = =» I = 2Α R 122: 60 Ν 2Σ = I R 2i => ν 2Σ = 2 20 => ν 2Σ = 40Ω 40 Ι Σ = - => Ι = => Ι = ΙΑ. Σ 1 Ο Σ 40 1Χ Σ Αφού V 2T < V K (ή Ι Σ < Ι κ ), η συσκευή δε λειτουργεί κανονικά. β) Αφού η συσκευή λειτουργεί κανονικά, είναι V 22 = 60V και Ι Σ = 1,5Α. V 2 50 Έτσι έχουμε: I = - => I = - => I = 1,5Α. 2 2 R 40 Άρα: I, = Ι 2 + Ι Σ => Ι 3 = 3Α. Επίσης: V = V 2Z + V 3 => 120 = 60 + V, => V 3 = 60V. V 3 V, Άρα: I, = - => R 3 = => R 3 = 20Ω. R 3 I 3

53 Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα ί 36. I, - => % = I, (R. + r) (1) 1 R, + r ι V 1 W I, = D =* ϊ = I,(R, + r) (2) R, + r - Από (1) και (2) έχουμε: % = 10V και r = 1Ω. % 37. V,= I, R, => V, = R ' R! (1) V, = Ι 2 R, => V, = * - (2) -τ Γ Από τις (1) και (2) έχουμε: % = 30V και r = 2Ω. % % = => 1, => I = 2Α. R, R, + R, + r Είναι: V = V, = I R = 2 3 = 6V. C 2 2 Άρα: q = C V c => q = 4μΕ 6V => q = 24μ(1 % % 39. α) I = => I - => I = 2A. ; R, v R, + R : + r β) v n = % -1 r =» V n = 10V. γ) Ρ ΠΗΓ = % I => Ρ ΠΗΓ = 24W. δ) Ρ Γ = I 2 r => P r = 4W. ε) ρ = V I => p t = 20W. 7 ες Π ες στ) Ρ, = I 2 R, => Ρ, = 8W. Ρ, = I 2 R, => ρ 2 = 12W. 40. Είναι: % = 24V. Επίσης: V n = % - I r => 20 = 24-2 r => r = 2Ω. % % 41. I = - => I = => I = 2A. R 0 ). R, + R 2 + r Είναι: V r = 0

54 Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα V A -V r =I-R, => V A -0 = 2-17 => V a = 34V ν Γ - ν Β = I R 2 => Ο - ν Β = 2 8 => V B = -16V. 42. R, = => R, = 4Ω R, = 3R => R, = 12Ω 4 RL R; 4 12 R n = =$ R ]9 = => R 1? = 3Ω R, + R, 4+12 R. = R, + r => R ολ 12 ΟΛ % I = r* => I = 1A V = % - ι Γ => V = 3V I, = => I. = 0,75A 1 R h = ^ => l 2 = 0 ' 25Α = 4Ω 43. α) Όταν ο ανεμιστήρας δε στρέφεται, παρεμβάλλεται στο κύκλωμα ως ωμική αντίσταση. Έτσι, έχουμε: 1= % => I = % => r = 2Ω. R* r + R + r' β) Ρ Η = I~(R + Γ + Γ') => Ρ θ = 24W. γ) Όταν ο ανεμιστήρας στρέφεται, έχουμε: Ρ Π ΗΓ = * * \ => Ρ ΠΗΓ = 48W Είναι: Ρ ΠΗΓ = Ρ () + Ρ ΜΗχ => 48 = 24 + Ρ ΜΗχ => Ρ ΜΗχ = 24W. δ) Η παρεχόμενη ισχύς στον ανεμιστήρα είναι: Ρ =Ρ - ρ - ρ => ΑΝΕΜ ΠΗΓ r R Ρ Δ Κ! Γ Μ ΑΝΕΜ = ^ I-, 2-2 I, Γ - 2 I 2 R Ρ ΛΝΕΜ = 32W ΑΝΕΜ Αρα, η απόδοση του ανεμιστήρα είναι: Ρ 24 α(%) = ιοο% => α(%) = 100% => α(%) = 75%. ΡΑΝΕΜ 32

55 Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα 44. α) Οταν ο ανεμιστήρας δε στρέφεται, παρεμβάλλεται στο κύκλωμα ως ωμική αντίσταση. Έτσι, έχουμε: Vj = %-\ r => Ij = 4Α % I, = r => γ' = 2Ω. 1 Γ + Γ β) Ρ = Ι 2 2(Γ + Γ') => ρ θ = 12W. γ) Όταν ο ανεμιστήρας στρέφεται, έχουμε: V, = % -1 2 r => I, = 2Α Ρ Π Η Γ = ^ Ι 2 = > Ρ Π Η Γ = 2 4 W Είναι: Ρ ΠΗΓ = Ρ + Ρ ΜΗχ => 24 = 12 + Ρ ΜΗχ => Ρ ΜΗχ = 12W. δ) Η απόδοση του κυκλιόματος είναι: α(%) = 100% => α(%) = f-100% => α(%) = 50%. ΡΠΗΓ ^4 45. Έστω I, I, και I, οι εντάσεις των ρευμάτων που διαρρέουν τους κλάδους ΔΑΒ, ΒΓΔ και ΒΔ αντίστοιχα. Εφαρμόζοντας τους κανόνες του Kirchhoff έχουμε: Ι, + Ι 2 = Ι 3 (!) - Ii Γ, -1, R, -1 3 R 3 = 0 (2) <S 2 -l 2 -r 2 -l 2 R2-I 3 R 3 = 0 ( 3 ) Η λύση του συστήματος των (1), (2) και (3) δίνει: I, = ΙΑ, I, = 0,25Α και I, = 0,75Α Ακόμη έχουμε: V A - I, Rj -Ι 2 R 2 = V r => V A = IjR, + I, R, => V ν Ar = 4 t,-> 5V ν. 46. Έστω I,, Ι, και I, οι εντάσεις των ρευμάτων που διαρρέουν τους κλάδους του κυκλώματος. Εφαρμόζοντας τους κανόνες του Kirchhoff έχουμε: I, ΙΑ, Ι 2 = ΙΑ, Ι 3 = 2Α και V AB = 12V. 47. Υπάρχουν στις απαντήσεις του βιβλίου.

56 Με απόφαση της Ελληνικής Κυβέρνησης τα διδακτικά βιβλία του Δημοτικού, του Γυμνασίου και του Λυκείου τυπώνονται από τον Οργανισμό Εκδόσεως Διδακτικών Βιβλίων και διανέμονται δωρεάν στα Δημόσια Σχολεία. Τα βιβλία μπορεί να διατίθενται προς πώληση, όταν φέρουν βιβλιόσημο προς απόδειξη της γνησιότητάς τους. Κάθε αντίτυπο που διατίθεται προς πώληση και δε φέρει βιβλιόσημο θεωρείται κλεψίτυπο και ο παραβάτης διώκεται σύμφωνα με τις διατάξεις του άρθρου 7 του Νόμου 1129 της 15/21 Μαρτίου 1946 (ΦΕΚ 1946, 108, Α ). Απαγορεύεται η αναπαραγωγή οποιουδήποτε τμήματος αυτού του βιβλίου, που καλύπτεται από δικαιώματα (copyright), ή η χρήση του σε οποιαδήποτε μορφή, χωρίς τη γραπτή άδεια του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου. ΕΚΔΟΣΗ ΑΝΤΙΤΥΠΑ: ΑΡ. ΣΥΜΒΑΣΗΣ ΕΚΤΥΠΩΣΗ : ΤΖΙΑΦΑΛΙΑ ΕΥΘΥΜΙΑ ΒΙΒΛΙΟΔΕΣΙΑ: Α. ΠΑΠΑΔΑΚΗΣ & ΣΙΑ EE

Κεφάλαιο q = C V => q = 48(HiC. e και. I = -3- => I = 24mA. At. 2. I = i=>i= -=>I = e- v=»i = 9,28 1(Γ 4 Α. t Τ

Κεφάλαιο q = C V => q = 48(HiC. e και. I = -3- => I = 24mA. At. 2. I = i=>i= -=>I = e- v=»i = 9,28 1(Γ 4 Α. t Τ Κεφάλαιο 3.1 1. q = C V => q = 48(HiC q = χ e => χ = - e και => χ = 3 ΙΟ 15 ηλεκτρόνια I = -3- => I = 24mA. At 2. I = i=>i= -=>I = e- v=»i = 9,28 1(Γ 4 Α. t Τ 3. Έστω u d η μέση ταχύτητα κίνησης των ελευθέρων

Διαβάστε περισσότερα

f = VF, 2 +F 2 Κεφάλαιο Με βάση τα δεδομένα το παραλληλόγραμμο των δυνάμεων θα είναι τετράγωνο. ^ Ρ Έτσι έχουμε:

f = VF, 2 +F 2 Κεφάλαιο Με βάση τα δεδομένα το παραλληλόγραμμο των δυνάμεων θα είναι τετράγωνο. ^ Ρ Έτσι έχουμε: Κεφάλαιο 1.3 1. Με βάση τα δεδομένα το παραλληλόγραμμο των δυνάμεων θα είναι τετράγωνο. ^ Ρ Έτσι έχουμε: F = F, + F = Fj η Fj = και με αντικατάσταση F, = F = λ/50 Ν ή F, = F, = 5λ/ Ν. Η συνισταμένη των

Διαβάστε περισσότερα

1. Η αντίσταση του αέρα λόγω της σταθερής ταχύτητας ανά σταθερή δύναμη και κατά συνέπεια το έργο της είναι: W = ΑΧ = 4υ Χ ή W = J ή W = 6000J

1. Η αντίσταση του αέρα λόγω της σταθερής ταχύτητας ανά σταθερή δύναμη και κατά συνέπεια το έργο της είναι: W = ΑΧ = 4υ Χ ή W = J ή W = 6000J Κεφάλαιο.1 1. Η αντίσταση του αέρα λόγω της σταθερής ταχύτητας ανά σταθερή δύναμη και κατά συνέπεια το έργο της είναι: W = ΑΧ = 4υ Χ ή W = 4-30-50J ή W = 6000J. Α. Η δυναμική ενέργεια του σώματος είναι:

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΤΗΣ ΣΥΓΓΡΑΦΙΚΗΣ ΟΜΑΔΑΣ Παναγιώτης Κόκκοτας, Καθηγητής της Διδακτικής των Φυσικών Επιστημών του Πανεπιστημίου

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΤΗΣ ΣΥΓΓΡΑΦΙΚΗΣ ΟΜΑΔΑΣ Παναγιώτης Κόκκοτας, Καθηγητής της Διδακτικής των Φυσικών Επιστημών του Πανεπιστημίου

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 014 ΘΕΜΑ Α.1 Α1. Να χαρακτηρίσετε με (Σ) τις σωστές και με (Λ) τις λανθασμένες προτάσεις Στην ευθύγραμμα ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση: Α. Η ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 ΘΕΜΑ Α.1 Α1. Να χαρακτηρίσετε με (Σ) τις σωστές και με (Λ) τις λανθασμένες προτάσεις Στην ευθύγραμμα ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση: Α. Η ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ. Φυσική. Λύσεις ασκήσεων B ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ. Φυσική. Λύσεις ασκήσεων B ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Φυσικ Λύσεις ασκσεων B ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ» Φυσικ Γενικς Παιδείας Β ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ A' ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΤΗΣ ΣΥΓΓΡΑΦΙΚΗΣ ΟΜΑΔΑΣ Παναγιώτης Β. Κόκκοτας, Καθηγητής της Διδακτικής των Φυσικών Επιστημών του Πανεπιστημίου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Το έργο μίας από τις δυνάμεις που ασκούνται σε ένα σώμα. α. είναι μηδέν όταν το σώμα είναι ακίνητο β. έχει πρόσημο το οποίο εξαρτάται από τη γωνία

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτές προαγωγικές εξετάσεις Ιουνίου 2012

Γραπτές προαγωγικές εξετάσεις Ιουνίου 2012 Λύκειο Αγίου Νικολάου Σχολική χρονιά 011 01 Γραπτές προαγωγικές εξετάσεις Ιουνίου 01 Μάθημα: Φυσική Τάξη: Α Ενιαίου Λυκείου Ημερομηνία: 5/5/01 Διάρκεια: ώρες Ονοματεπώνυμο:... Τμήμα :... 1. Το εξεταστικό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ.

ΘΕΜΑΤΑ. Θέμα Α ΘΕΜΑΤΑ Στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α. Ένα σώμα εκτελεί ευθύγραμμη

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Όταν ένα σώμα ισορροπεί τότε: i. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του

Διαβάστε περισσότερα

Επειδή Μ>m, θα είναι: (1), (2) α 1 <α 2, δηλαδή ο πατέρας έχει μεγαλύτερη μάζα από την κόρη του και θα αποκτήσει μικρότερη επιτάχυνση από αυτήν.

Επειδή Μ>m, θα είναι: (1), (2) α 1 <α 2, δηλαδή ο πατέρας έχει μεγαλύτερη μάζα από την κόρη του και θα αποκτήσει μικρότερη επιτάχυνση από αυτήν. ΘΕΜΑ 1 ο (10 μονάδες): Λύση α) Ο πατέρας ασκεί δύναμη F στην κόρη του και η κόρη του ασκεί δύναμη F σε αυτόν. Θα ισχύει F=F (3 ος νόμος του Νεύτωνα) β) Σύμφωνα με το ο νόμο του Νεύτωνα θα ισχύει: επιτάχυνση

Διαβάστε περισσότερα

Για τις επόμενες τέσσερες ερωτήσεις ( 1η έως και 4η)) να επιλέξετε την σωστή πρόταση, χωρίς δικαιολόγηση

Για τις επόμενες τέσσερες ερωτήσεις ( 1η έως και 4η)) να επιλέξετε την σωστή πρόταση, χωρίς δικαιολόγηση ΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΝΕΟΥ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ Σχολικό έτος 2014-14 Πέμπτη 21/5/2015 ΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΩΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ -ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 Στο μάθημα της ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α ια τις επόμενες τέσσερες

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Ομάδαs Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών

Φυσική Ομάδαs Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Λύσεις των ασκσεων Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Φυσικ Ομάδαs Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΜΑ ΕΡΓΟΥ ΚΙΝΗΤΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΘΕΩΡΗΜΑ ΕΡΓΟΥ ΚΙΝΗΤΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΡΓΟΥ 7. Σε σώµα ασκείται µια δύναµη F 1 = 20 N πλάγια µε γωνία φ = 30 ενώ υπάρχει τριβή Τ = 5 N. Να βρείτε για µετατόπιση του σώµατος κατά χ = 5 m ί) το έργο κάθε δύναµης, ii) εάν το σώµα κερδίζει

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις Α1 έως Α3 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: Α1. Το μέτρο της

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ o ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ.) Τ ι γνωρίζετε για την αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων; Σε πολλές περιπτώσεις ένα σώμα εκτελεί σύνθετη κίνηση, δηλαδή συμμετέχει σε περισσότερες από μία κινήσεις. Για

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:...

ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:... ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά 011-01 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 01 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:... Ημερομηνία: 3/05/01 Διάρκεια: ώρες Ονοματεπώνυμο:... Τμήμα:... ΟΔΗΓΙΕΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6 ΘΕΜΑ Δ 1. Δύο αμαξοστοιχίες κινούνται κατά την ίδια φορά πάνω στην ίδια γραμμή. Η προπορευόμενη έχει ταχύτητα 54km/h και η επόμενη 72km/h. Όταν βρίσκονται σε απόσταση d, οι μηχανοδηγοί αντιλαμβάνονται

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Δυναμιική.. Θέμα 1 ο 1. Συμπληρώστε την παρακάτω πρόταση. H αρχή της αδράνειας λέει ότι όλα ανεξαιρέτως τα σώματα εκδηλώνουν μια τάση να διατηρούν την... 2. Ένα αυτοκίνητο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Τι ονομάζουμε κίνηση ενός κινητού; 2. Τι ονομάζουμε τροχιά ενός κινητού; 3. Τι ονομάζουμε υλικό σημείο; 4. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:...

ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:... ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά 01-013 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 013 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:... Ημερομηνία: 7/05/013 Διάρκεια: ώρες Ονοματεπώνυμο:... Τμήμα:...

Διαβάστε περισσότερα

υ r 1 F r 60 F r A 1

υ r 1 F r 60 F r A  1 2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. 4.2.1. Θεώρηµα Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας. ΘΜΚΕ. Ένα σώµα µάζας m=2kg ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Σε µια στιγµή δέχεται την επίδραση οριζόντιας δύνα- µης, το µέτρο

Διαβάστε περισσότερα

Τα Θέματα που είναι με σκούρο φόντο φέτος (2014) είναι εκτός ύλης

Τα Θέματα που είναι με σκούρο φόντο φέτος (2014) είναι εκτός ύλης Τα Θέματα που είναι με σκούρο φόντο φέτος (2014) είναι εκτός ύλης 2013 ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις 1 έως 4 γράψτε τον αριθμό τις ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Για ένα

Διαβάστε περισσότερα

Στο διάγραμμα αποδίδεται γραφικά η ταχύτητα ενός κινητού οε συνάρτηση με το χρόνο. Α. Να περιγράψετε την κίνηση του κινητού έως τη χρονική στιγμή 20s.

Στο διάγραμμα αποδίδεται γραφικά η ταχύτητα ενός κινητού οε συνάρτηση με το χρόνο. Α. Να περιγράψετε την κίνηση του κινητού έως τη χρονική στιγμή 20s. ΣΧΟΛIKO BIBΛIO / ΑΣΚ 19. Στο διάγραμμα αποδίδεται γραφικά η ταχύτητα ενός κινητού οε συνάρτηση με το χρόνο. Α. Να περιγράψετε την κίνηση του κινητού έως τη χρονική στιγμή 0s. υ ( m/sec) Β. Να υπολογίσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ

ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Όταν δίνονται οι δυνάμεις οι οποίες ασκούνται σε ένα σώμα, υπολογίζουμε τη συνισταμένη των δυνάμεων και από τη σχέση (ΣF=m.α ) την επιτάχυνσή του.

Διαβάστε περισσότερα

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση Διάγραμμα s - Ευθύγραμμη Κίνηση (m) Μέση αριθμητική ταχύτητα (μονόμετρο) Μέση διανυσματική ταχύτητα Μέση επιτάχυνση 1 4 Διάγραμμα u - (sec) Απόσταση (x) ονομάζουμε την ευθεία που ενώνει την αρχική και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ

ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ Προσοχή στα παρακάτω!!!!! 1. Σχεδιάζουμε το σώμα σε μια θέση της κίνησής του, (κατά προτίμηση τυχαία) και σημειώνουμε εκεί όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ- ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/02/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Καραβοκυρός Χρήστος

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ- ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/02/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Καραβοκυρός Χρήστος ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 2016-2017 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ- ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/02/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Καραβοκυρός Χρήστος ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στην κόλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011. Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:...

ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011. Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:... ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά 010-011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 011 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:... Ημερομηνία: 7/05/011 Διάρκεια: ώρες Ονοματεπώνυμο:... Τμήμα:...

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική Α ΤΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική ΜΕΡΟΣ 1 : Ευθύγραμμες Κινήσεις 1. Να επαναληφθεί το τυπολόγιο όλων των κινήσεων - σελίδα 2 (ευθύγραμμων και ομαλών, ομαλά μεταβαλλόμενων) 2. Να επαναληφθούν όλες οι

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α. Αρχή 1 ης Σελίδας

ΘΕΜΑ Α. Αρχή 1 ης Σελίδας Αρχή 1 ης Σελίδας ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις 1 έως 4 γράψτε τον αριθμό τις ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Για ένα σώμα που κινείται σε ευθεία γραμμή δίνεται στο διπλανό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση

Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση 1 H θέση ενός κινητού που κινείται σε ένα επίπεδο, προσδιορίζεται κάθε στιγμή αν: Είναι γνωστές οι συντεταγμένες του κινητού (x,y) ως συναρτήσεις του χρόνου Είναι γνωστό

Διαβάστε περισσότερα

F Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός

F Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός F 1 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Όταν δίνονται οι δυνάμεις οι οποίες ασκούνται σε ένα σώμα, υπολογίζουμε τη συνισταμένη των δυνάμεων και από τη σχέση (ΣF=m.α ) την επιτάχυνσή του. Αν ασκούνται σε αρχικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 27 η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ A ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ Πρόβλημα 1 V A V B I. 1 ος τρόπος: Για να υπολογιστεί η απόσταση που τα χωρίζει θα πρέπει να υπολογιστούν πρώτα από

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

Περι - Φυσικής. Επαναληπτικό ιαγώνισµα Φυσικής Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 17 Μάη Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις

Περι - Φυσικής. Επαναληπτικό ιαγώνισµα Φυσικής Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 17 Μάη Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις Επαναληπτικό ιαγώνισµα Φυσικής Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 17 Μάη 2015 Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Η επιτάχυνση ενός κινητού εκφράζει το : (ϐ) πόσο γρήγορα µεταβάλλεται η ταχύτητά του. Α.2. Οταν

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΑΡ.:...

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΑΡ.:... ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΜΑΘΗΜΑ: Φυσική ΤΑΞΗ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΊΑ: 27 Μαίου 2011 ΧΡΟΝΟΣ: 2 ώρες ΩΡΑ: 11.00 1.00 ΒΑΘΜΟΣ: Αριθμητικά:... Ολογράφως:...

Διαβάστε περισσότερα

2. Μια μοτοσυκλέτα τρέχει με ταχύτητα 108 km/h. α) Σε πόσο χρόνο διανύει τα 120 m; β) Πόσα μέτρα διανύει σε 5 s;

2. Μια μοτοσυκλέτα τρέχει με ταχύτητα 108 km/h. α) Σε πόσο χρόνο διανύει τα 120 m; β) Πόσα μέτρα διανύει σε 5 s; 1. Αυτοκίνητο κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο με σταθερή φορά και το ταχύμετρο του (κοντέρ) δείχνει συνεχώς 36 km/h. α) Τι είδους κίνηση κάνει το αυτοκίνητο; β) Να μετατρέψετε την ταχύτητα του αυτοκινήτου

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α. ΜΟΝΑΔΕΣ Β. ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΩΝ ΚΡΕΜΑΣΤΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α. ΜΟΝΑΔΕΣ Β. ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΩΝ ΚΡΕΜΑΣΤΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Α. ΜΟΝΑΔΕΣ Β. ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΩΝ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ- ΘΕΩΡΙΑ Μετατόπιση (Δx): Είναι η διαφορά μεταξύ της αρχικής και της τελικής θέσης ενός σώματος και έχει μονάδες τα μέτρα (m).

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΏΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 16-10- 2011. 1) α) Μονάδα μέτρησης ταχύτητας στο Διεθνές Σύστημα μονάδων (S.I.) είναι το 1Km/h.

ΔΙΑΓΏΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 16-10- 2011. 1) α) Μονάδα μέτρησης ταχύτητας στο Διεθνές Σύστημα μονάδων (S.I.) είναι το 1Km/h. ΔΙΑΓΏΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 16- - 2011 ΘΕΜΑ 1 0 Για τις ερωτήσεις 1-5, αρκεί να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά από αυτόν, το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ Συγγραμμικές δυνάμεις 1 ος -2 ος νόμος του Νεύτωνα 1. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες; α. Μια δύναμη μπορεί να προκαλέσει αλλαγή στην κινητική

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΤΗΡΗΤΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΣΥΝΤΗΡΗΤΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΡΓΟ Το έργο, εκφράζει την ενέργεια που μεταφέρεται από ένα σώμα σ ένα άλλο ή που μετατρέπεται από μια μορφή σε μία άλλη. Για σταθερή δύναμη δίνεται από τη σχέση W F Δx Είναι μονόμετρο μέγεθος και η μονάδα

Διαβάστε περισσότερα

0. Ασκήσεις επανάληψης.

0. Ασκήσεις επανάληψης. 0. Ασκήσεις επανάληψης. 1. Κίνηση με μεταβλητή κατακόρυφη δύναμη Ένα σώμα μάζας 2kg βρίσκεται ακίνητο στο έδαφος. Σε μια στιγμή δέχεται την επίδραση μιας μεταβλητής κατακόρυφης δύναμης F, το μέτρο της

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014. Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:...

ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014. Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:... 1 ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:... Ημερομηνία: 3/06/2014 Διάρκεια: 2 ώρες Ονοματεπώνυμο:...

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2.1 ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2.1 ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2.1 91 ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Α. ΈΡΓΟ ΣΤΑΘΕΡΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ 1. Το σώμα του σχήματος μετακινείται πάνω στο οριζόντιο επίπεδο κατά x=2m. Στο σώμα εκτός του βάρους του και της αντίδρασης του

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΚΑΙ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΚΑΙ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΚΑΙ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ Επώνυμο: Όνομα: Τμήμα: Αγρίνιο 10-11-013 ΘΕΜΑ 1 ο Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις επόμενες

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ηµεροµηνία: Κυριακή 22 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ηµεροµηνία: Κυριακή 22 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ 1 ο Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 22 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό 1 έως 3 καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός

Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός 1 ΕΡΓΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Α. ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Βιομηχανική επανάσταση ατμομηχανές καύσιμα μηχανές απόδοση μιας μηχανής φως θερμότητα ηλεκτρισμός κ.τ.λ Οι δυνάμεις δεν επαρκούν πάντα στη μελέτη των αλληλεπιδράσεων Ανεπαρκείς

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση

Ασκήσεις στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση Ασκήσεις στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 1. Κινητό που εκτελεί ΕΟΚ περνά από τη θέση x 1 =12m τη χρονική στιγμή t 1 =9s και από τη θέση x 2 =2m τη χρονική στιγμή t 2 =14s. Να βρείτε: α) την κατεύθυνση προς

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις Λύσεις σε Θέματα από την Τράπεζα Θεμάτων. Μάθημα: Φυσική Α Λυκείου

Απαντήσεις Λύσεις σε Θέματα από την Τράπεζα Θεμάτων. Μάθημα: Φυσική Α Λυκείου Απαντήσεις Λύσεις σε Θέματα από την Τράπεζα Θεμάτων Μάθημα: Φυσική Α Λυκείου Στο παρών παρουσιάζουμε συνοπτικές λύσεις σε επιλεγμένα Θέματα («Θέμα 2 ο, 4 ο») από την Τράπεζα θεμάτων. Το αρχείο αυτό τις

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα.

Θέματα. Θέμα Α Θέματα Στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α. Ένα σώμα εκτελεί ευθύγραμμη

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ποια η σημασία των παρακάτω μεγεθών; Αναφερόμαστε στην κυκλική κίνηση. Α. Επιτρόχια επιτάχυνση: Β. Κεντρομόλος επιτάχυνση: Γ. Συχνότητα: Δ. Περίοδος: 2. Ένας τροχός περιστρέφεται

Διαβάστε περισσότερα

Φροντιστήρια Δημόκριτος- Κορυφή. α. Ι β. II γ. III. Μονάδες 4. Β. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

Φροντιστήρια Δημόκριτος- Κορυφή. α. Ι β. II γ. III. Μονάδες 4. Β. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Φροντιστήρια Δημόκριτος- Κορυφή ΘΕΜΑ Β (3761) Β1. Μικρή σφαίρα αφήνεται να πέσει από αρχικό μικρό ύψος Η, πάνω από το έδαφος και εκτελώντας ελεύθερη πτώση πέφτει στο έδαφος. Α. Να επιλέξετε την σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός

Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός 1 ΕΡΓΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Α. ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Βιομηχανική επανάσταση ατμομηχανές καύσιμα μηχανές απόδοση μιας μηχανής φως θερμότητα ηλεκτρισμός κ.τ.λ Οι δυνάμεις δεν επαρκούν πάντα στη μελέτη των αλληλεπιδράσεων Ανεπαρκείς

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Μαΐου 014 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις από Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗΣ. = t. (1) 2 επειδή Δx 1 = Δx 2 = Δ xoλ / 2 Επειδή Δx 1 = u 1 t 1, από την

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗΣ. = t. (1) 2 επειδή Δx 1 = Δx 2 = Δ xoλ / 2 Επειδή Δx 1 = u 1 t 1, από την 1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗΣ 1) Δίνεται η διπλανή γραφική παράσταση της ταχύτητας με το χρόνο. Να γίνει το διάγραμμα (θέσης χρόνου ), αν όταν o= είναι o =. Υπόδειξη Βρείτε τα εμβαδά μεταξύ της γραφικής παράστασης

Διαβάστε περισσότερα

γραπτή εξέταση στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

γραπτή εξέταση στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1η εξεταστική περίοδος από 4/10/15 έως 08/11/15 γραπτή εξέταση στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Τάξη: Α Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ονοματεπώνυμο: Καθηγητές: Θ Ε Μ Α Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να επιλέξετε τη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση 1 A' ΛΥΚΕΙΥ ΖΗΤΗΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση 1. Το µέτρο της µετατόπισης

Διαβάστε περισσότερα

Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό.

Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό. Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό. Η ταχύτητα (υ), είναι το πηλίκο της μετατόπισης (Δx)

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της κάθε μιας και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της κάθε μιας και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ A ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΑ ΤΕΤΑΡΤΗ 19/04/2017 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της κάθε μιας και

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ( ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ( ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 013-014 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ( ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/014 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΤΙΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ 1) Το διπλανό διάγραµµα παριστά τη θέση ενός σώµατος που κινείται σε ευθύγραµµα, σε συνάρτηση µε το χρόνο. i) Μεγαλύτερη ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1 ο Α. Για την ταχύτητα υυ και την επιτάχυνση αα ενός κινούμενου σώματος δίνονται οι ακόλουθοι συνδυασμοί τιμών:

Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1 ο Α. Για την ταχύτητα υυ και την επιτάχυνση αα ενός κινούμενου σώματος δίνονται οι ακόλουθοι συνδυασμοί τιμών: Α Λυκείου 7 Μαρτίου 2015 ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα γραφήματα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ Ερωτήσεις 1. Στην ομαλή κυκλική κίνηση, α. Το μέτρο της ταχύτητας διατηρείται σταθερό. β. Η ταχύτητα διατηρείται σταθερή. γ. Το διάνυσμα της ταχύτητας υ έχει την

Διαβάστε περισσότερα

Ημερομηνία: Κυριακή 30 Οκτωβρίου 2016 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Ημερομηνία: Κυριακή 30 Οκτωβρίου 2016 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Ημερομηνία: Κυριακή 30 Οκτωβρίου 016 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Β. διπλανό διάγραμμα. Αν t 2 =2 t 1 και t 3 =3 t 1 τότε -F

ΘΕΜΑ Β. διπλανό διάγραμμα. Αν t 2 =2 t 1 και t 3 =3 t 1 τότε -F ΘΕΜΑ Β Β 1. Ένας μικρός μεταλλικός κύβος βρίσκεται αρχικά ακίνητος σε λείο οριζόντιο δάπεδο. Στον κύβο ασκείται την χρονική στιγμή t= 0 s οριζόντια δύναμη της οποίας η τιμή σε συνάρτηση με το χρόνο παριστάνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016 ΘΕΜΑ 1 Ο : Α1. Σε ένα υλικό σημείο ενεργούν τέσσερις δυνάμεις. Για να ισορροπεί το σημείο θα πρέπει: α. Το άθροισμα

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΕΘΝΟΜΑΡΤΥΡΑ ΚΥΠΡΙΑΝΟΥ(ΣΤΡΟΒΟΛΟΥ) ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΤΑΞΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2010

ΛΥΚΕΙΟ ΕΘΝΟΜΑΡΤΥΡΑ ΚΥΠΡΙΑΝΟΥ(ΣΤΡΟΒΟΛΟΥ) ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΤΑΞΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2010 ΛΥΚΕΙΟ ΕΘΝΟΜΑΡΤΥΡΑ ΚΥΠΡΙΑΝΟΥ(ΣΤΡΟΒΟΛΟΥ) ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-10 ΤΑΞΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:04/06/2010 Βαθμός.. Ολογράφως. Υπογραφή ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2010 Όνομα μαθητή/τριας...τμήμα...αριθμός...

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016 ΘΕΜΑ 1 Ο : Α1. Σε ένα υλικό σημείο ενεργούν τέσσερις δυνάμεις. Για να ισορροπεί το σημείο θα πρέπει: α. Το άθροισμα

Διαβάστε περισσότερα

A Λυκείου 9 Μαρτίου 2013

A Λυκείου 9 Μαρτίου 2013 Θεωρητικό Μέρος A Λυκείου 9 Μαρτίου 2013 Θέμα 1 ο Στις ερωτήσεις A1, A2, A3, A4 και Β μία μόνο απάντηση είναι σωστή. Γράψτε στο τετράδιό σας το κεφαλαίο γράμμα της ερώτησης και το μικρό γράμμα της σωστής

Διαβάστε περισσότερα

Σε αυτό το κεφάλαιο θα χρησιμοποιήσουμε τα εξής μεγέθη. Στην παρένθεση φαίνεται η μονάδα μέτρησής τους στο S.I.

Σε αυτό το κεφάλαιο θα χρησιμοποιήσουμε τα εξής μεγέθη. Στην παρένθεση φαίνεται η μονάδα μέτρησής τους στο S.I. Σε αυτό το κεφάλαιο θα χρησιμοποιήσουμε τα εξής μεγέθη. Στην παρένθεση φαίνεται η μονάδα μέτρησής τους στο S.I. m: μάζα (kg), (χιλιόγραμμα) t: χρόνος (s), (δευτερόλεπτα) l: μήκος (m) (μέτρα) χ: θέση (m)

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΑΣ ΦΥΛΑΞΕΩΣ ΛΕΜΕΣΟΣ Σχολική Χρονιά: ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ MAIOY - ΙΟΥΝΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΑΣ ΦΥΛΑΞΕΩΣ ΛΕΜΕΣΟΣ Σχολική Χρονιά: ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ MAIOY - ΙΟΥΝΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΑΣ ΦΥΛΑΞΕΩΣ ΛΕΜΕΣΟΣ Σχολική Χρονιά: 010-011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ MAIOY - ΙΟΥΝΙΟΥ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: Α Ενιαίου Λυκείου Ημερομηνία: 01/06/011 Χρόνος: ΩΡΕΣ Ονοματεπώνυμο:.. Τμήμα: Οδηγίες:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ

ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ 1. Ένας δίσκος στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα ο οποίος διέρχεται από το κέντρο του και είναι κάθετος στο επίπεδο του. Η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του δίσκου σε συνάρτηση με

Διαβάστε περισσότερα

2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση

2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση 2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση Ένας τροχός εκκινεί από την ηρεμία και επιταχύνει με γωνιακή ταχύτητα που δίνεται από την,

Διαβάστε περισσότερα

Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1 ΘΕΜΑ 1: Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Ένα σώμα εκτελεί ευθύγραμμη κίνηση κατά την οποία η ταχύτητά

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 22/03/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Γιάννης Τζαγκαράκης, Αλέξανδρος Στοιχειός

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 22/03/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Γιάννης Τζαγκαράκης, Αλέξανδρος Στοιχειός ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 04-05 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ / Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α-ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /03/05 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Γιάννης Τζαγκαράκης, Αλέξανδρος Στοιχειός ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 6 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 13 Μαΐου, 01 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση Γενικές Οδηγίες: 1) Είναι πολύ σημαντικό να

Διαβάστε περισσότερα

2. Δύο αυτοκίνητα Α και Β κινούνται σε προσανατολισμένη ευθεία, ομαλά. Οι ταχύτητες των αυτοκινήτων είναι αντίστοιχα, A

2. Δύο αυτοκίνητα Α και Β κινούνται σε προσανατολισμένη ευθεία, ομαλά. Οι ταχύτητες των αυτοκινήτων είναι αντίστοιχα, A ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ - 1 Ος,2 Ος ΝΟΜΟΣ ΝΕΥΤΩΝΑ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ Ημερομηνία: 22/12/14 Διάρκεια διαγωνίσματος: 120 Υπεύθυνος καθηγητής: Τηλενίκης Ευάγγελος ΖΗΤΗΜΑ 1 Στις ερωτήσεις 1-6

Διαβάστε περισσότερα

Β ΚΥΚΛΟΣ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ Προτεινόμενα Θέματα Α ΓΕΛ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ Φυσική ΘΕΜΑ Α

Β ΚΥΚΛΟΣ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ Προτεινόμενα Θέματα Α ΓΕΛ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ Φυσική ΘΕΜΑ Α Φυσική ΘΕΜΑ Α γενικής παιδείας Να γράψετε τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το μέτρο της στιγμιαίας ταχύτητας είναι ίσο με τη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Ο Ρ Ο Σ Η Μ Ο. Για το κενό ή αέρα στο SI: N m. , Μονάδα στο S.I. 1. Πως βρίσκουμε τη συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων:

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Ο Ρ Ο Σ Η Μ Ο. Για το κενό ή αέρα στο SI: N m. , Μονάδα στο S.I. 1. Πως βρίσκουμε τη συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων: ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Φυσική της Λυκείου Γενικής Παιδείας Στατικός Ηλεκτρισμός Τύποι που ισχύουν Νόμος του Coulomb Πως βρίσκουμε τη συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων: α. Χρησιμοποιούμε τη μέθοδο του παραλλογράμμου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ

ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ 1. Στο σώμα του σχήματος έχει βάρος Β = 20Ν είναι ακίνητο και του ασκούνται οι δυνάμεις F 1 = 5Ν, F 2 = 10Ν, F 3 = 15Ν και F 4 = 10Ν. Αν το σώμα μετακινηθεί οριζόντια προς

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Α ΓΕΛ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ

ΦΥΣΙΚΗ Α ΓΕΛ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ ΦΥΣΙΚΗ Α ΓΕΛ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση Ορισμός: Είναι η ευθύγραμμη κίνηση με σταθερή σε μέτρο και φορά ταχύτητα. Εξισώσεις ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΣΤΑΘΕΡΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 8)

ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 8) ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1 Β1. Στο σχολικό εργαστήριο μια μαθήτρια περιεργάζεται ένα ελατήριο και λέει σε συμμαθητή της: «Θα μπορούσαμε να βαθμολογήσουμε αυτό το ελατήριο και με τον τρόπο αυτό να κατασκευάσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : Φυσικη Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : Φυσικη Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : Φυσικη Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετραδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η επιτάχυνση

Διαβάστε περισσότερα

Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν σαν σωστές (Σ) ή λάθος (Λ). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες είναι λάθος (Λ).

Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν σαν σωστές (Σ) ή λάθος (Λ). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες είναι λάθος (Λ). 1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 Ο Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν σαν σωστές (Σ) ή λάθος (Λ). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες είναι λάθος (Λ). *1. Μια κίνηση είναι

Διαβάστε περισσότερα

Δt 1 x=υo t+ α t 1.2 Εξισώσεις κίνησης

Δt 1 x=υo t+ α t 1.2 Εξισώσεις κίνησης ΛΥΚΕΙΟ ΛΙΝΟΠΕΤΡΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΤΑΞΗ: Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 02/06/2014 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 10.45-12.45 Ονοματεπώνυμο Μαθητή/τριας:.......

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 28 Απριλίου 2013 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 55 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ Α. ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ HOOKE 1. Να σχεδιάσετε δύο αντίρροπες δυνάμεις F 1=5N και F 2=15N με κλίμακα 1cm/2,5N και να βρείτε την συνισταμένη τους. (Απ.: 10

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Β Α Λ Α Τ Σ Ο Σ. 4ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΑΜΙΑΣ 1. Γιώργος Βαλατσός Φυσικός Msc

Γ. Β Α Λ Α Τ Σ Ο Σ. 4ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΑΜΙΑΣ 1. Γιώργος Βαλατσός Φυσικός Msc 4ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΑΜΙΑΣ 1 1. Πότε τα σώματα θεωρούνται υλικά σημεία; Αναφέρεται παραδείγματα. Στη φυσική πολλές φορές είναι απαραίτητο να μελετήσουμε τα σώματα χωρίς να λάβουμε υπόψη τις διαστάσεις τους. Αυτό

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στις κινήσεις

Ασκήσεις στις κινήσεις Ασκήσεις στις κινήσεις 1. Αμαξοστοιχία κινείται με ταχύτητα 72km/h και διασχίζει σήραγγα μήκους 900m. Ο χρόνος που μεσολάβησε από τη στιγμή που το μπήκε η μηχανή μέχρι να βγει και το τελευταίο βαγόνι από

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ / Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/10/2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Άρχων Μάρκος, Γεράσης Δημήτρης, Τζαγκαράκης Γιάννης

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ / Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/10/2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Άρχων Μάρκος, Γεράσης Δημήτρης, Τζαγκαράκης Γιάννης ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 214-2 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ / Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/1/214 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Άρχων Μάρκος, Γεράσης Δημήτρης, Τζαγκαράκης Γιάννης ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

- 17 Ερωτήσεις Αξιολόγησης για ΤΕΣΤ Θεωρίας.

- 17 Ερωτήσεις Αξιολόγησης για ΤΕΣΤ Θεωρίας. Test Αξιολόγησης: ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο Καμπυλόγραμμες Κινήσεις (Οριζόντια Βολή,Ο.Κ.Κ.) - 17 Ερωτήσεις Αξιολόγησης για ΤΕΣΤ Θεωρίας. Εισηγητής : Γ. Φ. Σ ι

Διαβάστε περισσότερα

PHYSICS SOLVER ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ

PHYSICS SOLVER ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ PHYSICS SOLVER ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΘΗΝΑ 2013 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ 1. Κίνηση 2 Η κίνηση ενός σώματος είναι μια έννοια σχετική και εξαρτάται από το σύστημα στο οποίο αναφερόμαστε. Ονομάζουμε

Διαβάστε περισσότερα