ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ
|
|
- Ἠλύσια Μακρής
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΟΡΓΑΝΙ***ΟΣ ΕΚΔΟΣΕΩΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ ΑΘΗΝΑ
2 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΑΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ
3 ΥΙΙΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΙΙΑΙΔΕΙΑΣ Α ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΑΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Ιωάννης Βλάχος Ιωάννης Γραμματικάκης Βασίλης Καραπα ναγιώτης Παναγιώτης Κόκκοτας Περικλής Περιστεράπουλος Γιώργος Τιμοθέου Νίκος Αλεξάκης Σταύρος Αμπατζής Γιώργος Γκουγκούσης Βαγγέλης Κονντούρης Νίκος Μοσχοβίτης Σάββας Οβαδίας Κλεομένης Πετρόχειλος Μενέλαος Σαμπράκος Αργύρης Ψαλίδας Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΕΚΔΟΣΕΩΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ ΑΘΗΝΑ
4 ΥΙΙΕΥΘΥΝΟΣ ΤΗΣ ΣΥΓΓΡΑΦΙΚΗΣ ΟΜΑΔΑΣ Παναγιώτης Κόκκοτας, Καθηγητής της Διδακτικής των Φυσικών Επκττημχόν του Πανεπιστημίου Αθηνών. ΣΥΓΓΡΑΦΙΚΗ ΟΜΑΔΑ Ιωάννης ϊϊλϋ^ος. Διδάκτορας, Σχολικός Συ i.j ίΰΐ'λος του κλάδου ΠΕ4. Ιωάννης Γραμματικάκης, Επίκουρος Καθηγητής Φυσικής στο Πανεπιστήμιο Αθηνών. Βασίλης Καραιταναγιώτης, Φυσικός, Καθηγητής Πειραματικού Σχολείου Πανεπιστημίου Αθηνών. ΙΙαναγιώτης Κόκκοτας. Καθηγητής της Διδακτικής των Φυσικών Επιστημών του Πανεπιστημίου Αθηνών. Περικλής Περιστερόπουλος, Φυσικός, Υποψήφιος Διδάκτορας, Καθηγητής στο 3ο Λύκειο Βύρωνα. Γιώργος Τιμοθέου, Φυσικός, Λυκειάρχης στο 2ο Δΰκειο Αγ. Παρασκευής. ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΚΡΙΣΗΣ Νικόλαος Φλυτζάνης (Πρόεδρος), Καθηγητής Τμήματος Φυσικής του Πανεπιστημίου Κρήτης. Εμμανουήλ Καλοψικάκης, Φυσικός, τ. Σχολικός Σύμβουλος. Χρήστος Ξενάκης, Δρ. Φυσικός, Σχολικός Σύμβουλος Φθιώτιδος. Δήμος Πάλλας. Φυσικός, Υποδιευθυντής 1ου Λυκείου Λαμίας. Κωνσταντίνος Στεφανίδης, Δρ. Φυσικός, Σχολικός Σύμβουλος Πειραιά. ΕΙΙΙΜΕΑΕΙΑ ΕΚΔΟΣΗΣ Σωτηρία Θεοδωρίδου, Φυσικός, Καθηγήτρια στο Ενιαίο Λύκειο Λαυρίου. ΕΚΔΟΤΙΚΟΣ ΟΙΚΟΣ Εκδοτικε'ς Τομε'ς Ορόσημο Α.Ε. ATELIER: ART CHOICE Σχεδιασμός/Ηλεκτρονική σελιδοποιήση/φιλμς Διεύθυνση δημιουργικού: Δημήτρης Κορωνάκος Υπεύθυνη Atelier: Κασσάνδρα ΙΙαξιμάδη Φωτοστοιχειοθεσία: Ιωάννα Φατοΰρου Επεξεργασία εικόνων: Αννα Νικηταρά Σχεδιασμός εικόνων: Ελε'νη Μπέλμπα Σύμβουλος τεχν. υποστήριξης: Αλέκος Αναγνωστόπουλος ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΕ ΠΑΙΔΕΙΑΣ * imasrtnitovatuim ΛΥΕ Ell ΑΐΚΜΧΕΟΝ «UAKTIKHN Ι1ΑΜ» ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Θα θε'λαμε να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μπουργανό για τη συμβουλή του στην εύρεση των Ηλεκτρονικών Διευθύνσειον. Οι συγγραφείς
5 ΟΜΑΔΑ ΣΥΓΓΡΑΦΗΣ Νίκος Αλεξάκης. Msc Φυσικός, Καθηγητής 5ου Λυκείου Κορυδαλλού. Σταύρος Αμπατζής, Δρ. Φυσικός, Καθηγητής Γενναδείου Σχολής. Γιώργος Γκουγκούοης, Φυσικός, Ιδιοκτήτης-Διευθυντής Φροντιστηρίου. Βαγγέλης Κουντούρης, Φυσικός, Καθηγητής 1ου Γυμνασίου Ιλίου. Νίκος Μοσχοβίτης, Φυσικός, Καθηγητής Εκπαιδευτηρίων Κωστέα-Γείτονα. Σάββας Οβαδίας, Φυσικός, Καθηγητής Λυκείου Ν. Αρτάκης. Κλεομένης ΙΙετρόχειλος, Φυσικός, Καθηγητής Αμερικανικού Κολλεγίου. Μενέλαος Σαμπράκος, Φυσικός, Iδ ιο κτήτη ς- Δ ι ευ Ο υ ντή ς Φροντιστηρίου. Αργήρης Ψαλίδας, Δρ. Φυσικός, Καθηγητής Κολλεγίου Αθηνών. ΣΥΝΤΟΝΙΣΤΗΣ ΣΥΓΓΡΑΦΙΚΗΣ ΟΜΑΔΑΣ Κλεομένης ΙΙετροχειλος. Φυσικός, Καθηγητής Αμερικανικού Κολλεγίου. ΥΙΙΕΥΘΥΝΟΣ ΣΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΥ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟΥ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Χρήστος Ραγιαδάκος. Πάρεδρος στο Τομέα Φυσικών Επιστημών του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου. Yiiomw ΕβΝΙΚΙΙί. lulaelal ΚΑ) FITCKEYMATQ* I1AJ \ΑΙ UI'lMl ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Φυσική Β ΤΛΕΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΧΕΙΙ ΛΙΚΗ^ΕΑΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΝΤΥΠΟΥ ΚΑΙ ΚΑΛΛΙΤΕΧΝΙΚΗ ΕΠΙΜΕΔΕΙΑ Μαρία ΙΙαιταξαχαροπούλου ΕΠΙΜΕΔΕΙΑ ΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΓΙάρης Κοψιαύτης, Φυσικός, Καθηγητής Εκπαιδευτηρίων Κωστέα-Γείτονα. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Ευχαριστούμε τον Γεν. Γραμματέα της Ε.Ε.Φ. κ. Παναγιώτη Φιλντίση για την πολύτιμη συμπαράσταση και συμβολή του στην υλοποιήση του έργου μας.
6 Σημείωμα για τις Λύσεις Ασκήσεων Φυσικής Α'ΓΕΑ Οι λύσεις των ασκήσεων των ενοτήτων: Ευθύγραμμη κίνηση, Δυναμική σε μια διάσταση, Δυναμική στο επίπεδο, Διατήρηση της μηχανικής ενέργειας, Διατήρηση της ολικής ενέργειας και Υποβάθμιση της ενέργειας, προέρχονται από το βιβλίο «Φυσική Γενικής Παιδείας, Λύσεις Ασκήσεο)ν Α' Τάξης Γενικού Λυκείου», ΟΕΔΒ 2010, που έχει γραφεί από τους: I. Βλάχο, I. Γραμματικάκη, Β. Καραπαναγιώτη, Π. Κόκκοτα, Π. Περιστεράπουλο και Γ. Τιμοθέου. Οι λύσεις των ασκήσεων της ενότητας: Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα, προέρχεται από το βιβλίο «Φυσική Β' Τάξης Γενικού Λυκείου, Λύσεις Ασκήσεων», ΟΕΔΒ 2010, που έχει γραφεί από τους: Ν. Αλεξάκη, Σ. Αμπατζή, Γ. Γκουγκούση, Β. Κουντούρη, Ν. Μοσχοβίτη, Σ. Οβαδία, Κ. Πετρόχειλο, Μ. Σαμπράκο και Α. Ψαλίδα.
7 Κεφάλαιο Επειδή η κίνηση του αυτοκινήτου είναι ομαλή, ισχύει: s 120 υ = - ή - υ = t 4 m / s ή - v=30m/s.?n / Για τα αντίστοιχα διαγράμματα έχουμε: u(m/s)>. ψ.. s(m)> ι ί>:;.. 2. Το τρένο βρίσκεται πάνω στη γέφυρα για χρόνο t, ο οποίος είναι: s + ^. s + e υ = η t = η t = s ή t = 200s t υ Α. Το ζητούμενο διάστημα υπολογίζεται από το άθροισμα των αντίστοιχων εμβαδών: S=Ej+E 2 ή S=1010m+20-20m ή S=500m. τ, - s, - 50,- Β. υ = - η υ = η υ = 12,5m t 4
8 Ευθύγραμμη κίνηση Γ. 4. Α. Α I 4- «ι «2 Β ι -t t=0 t=0 Αυτοκίνητο (Α): υ ( = ή χ = ι> t (1) Αυτοκίνητο (Β): υ 2 = s - χ ή s - χ = υ 2 ί (2) Προσθέτω κατά μέλη τις (1) και (2) και βρίσκω: X+Syl('=V l t + V2t ή s=^^2)t ή t = s ή t = υ] + υ Η συνάντηση των δύο αυτοκινήτων γίνεται στο σημείο Σ] απέχει από το Α απόσταση x για την οποία ισχύει: χ =υ! t ή x=10-40m ή x = 400m. Β. Τα ζητούμενα διαγράμματα είναι: s(m). 40s που Min/s),
9 Ευθύγραμμη κίνηση 5. Α. Αν ο ζητούμενος χρόνος είναι t, ο μοτοσυκλετιστής και το περιπολικό διανύουν μέχρι την ουνάντηοή τους διάστημα: S., = υ π t και S M = υ μ t αντίστοιχα. Με την αφαίρεση των σχέσεων αυτών κατά μέλη έχω: Sn - 8μ = (υπ-υμ)ί ή d = (υπ -υμ)1 η t = d = 500 s ή t = 50s υ π - υ μ Β. Το ζητούμενο διάστημα είναι: S n =w n t = 30-50m ή 8 π = 1.500m. 6. Από τη σύγκριση της σχέσης x=10t με την εξίσωση της κίνησης χ = υί της ευθύγραμμης ομαλής κίνησης, συμπεραίνουμε ότι ο ποδηλάτης κινείται ευθύγραμμα και ομαλά με ταχύτητα υ = 10m/s. Έτσι το ζητούμενο διάγραμμα είναι: i'<m ΌΛ Το ζητούμενο διάστημα είναι ίσο με: s =υ t = 10-5m ή s = 50m, δηλαδή ίσο με το αντίστοιχο εμβαδόν Ε. 7. Α. Η αρχική ταχύτητα είναι υ 0 = 0 και έτσι ισχύει: υ = at ή υ = 2 15πι/8 ή υ =30m/s. Β. Η απόσταση που διανύει ο μοτοσυκλετιστής είναι: s = at =--215 ra ή s = 225m A. To ζητούμενο διάστημα είναι ίσο με το αντίστοιχο εμβαδό. Δηλαδή: s = Ε = 10 20m ή s = 100m. Β. Από το διάγραμμα συμπεραίνουμε ότι η κίνηση είναι ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη, χωρίς αρχική ταχύτητα, με επιτάχυνση Δυ , ο α - - = m/s η α = 2m / s. At 10
10 Ευθύγραμμη κίνηση Έτσι το ζητούμενο διάστημα s, είναι: - 1 at, 2 s = s 2 s i = 2 at, 2 = m - 2 l 2 m ή s = 3m ζίου. Δηλαδή: s = 20m ή s = 400m., s 400,. - 40, Β. Η μεση ταχύτητα υ είναι: υ = = -^-m/s ή υ = m/s. 10. Από τη σύγκριση της σχέσης υ = 8+2ί με την εξίσωση υ = υ 0 +αι, συμπεραίνουμε ότι η κίνηση του αυτοκινήτου είναι ευθύγρμμη ομαλά επιταχυνόμενη με αρχική ταχύτητα u 0 = 8m/s και επιτάχυνση a = 2m/s 2. Έτσι για το ζητούμενο διάστημα έχουμε: S = S s 2 = υ 0 ί at 4 V2 at, ή s = υ 0 (ί 4 - t 2 ) + ^-a(t t 2 2 ) ή s = 8(4-2) + ^ 2(16-4) m ή s = 28m 11. υ( in/s)ai 50 I / («) ' A. To ζητούμενο διάστημα είναι ίσο με το εμβαδόν του τραπε- ji- /; <m 48» *2 em Α. Η κοινή ταχύτητα προσδιορίζεται ως το σημείο τομής των δύο γραφικών παραστάσεων υ = υ(1) για τα δύο κινητά. Έτσι βλέπουμε ότι τη χρονική στιγμή t =6s η κοινή ταχύτητα των δύο κινητών είναι u = 30m/s. Β. Το διάστημα που διένυσε το κινητό (α) σε 10s δίνεται και από το εμβαδόν του αντίστοιχου τριγώνου. a 10 Δηλαδή: s, = j 10 50m ή s, = 250m. t(s)
11 Ευθύγραμμη κίνηση Αντίστοιχα το διάστημα που διένυσε το κινητό (β) σε 10s δίνεται και από το εμβαδόν του αντίστοιχου παραλληλόγραμμου. Δηλαδή: s 2 = 10-30m ή s 2 = 300m. Αρα το κινητό (β) προηγείται του κινητού (α) τη χρονική στιγμή t = 10s κατά s = 300m -250m ή s = 50m. Γ. Έστω t η χρονική στιγμή κατά την οποία συναντώνται τα δύο' κινητά. Προφανώς τότε θα έχουν διανύσει ίσα διαστήματα, δηλαδή θα γίνει: 50 = 30t ή 10t - 50 = 6t ή t = 12,5s. 12. Η κίνηση του αυτοκινήτου από το Α έως το Β είναι ομαλά επιταχυνόμενη με αρχική ταχύτητα υ Α. Έτσι θα ισχύει: υ Β = + υ Α at ή 30 = υ Α +10α (α) και ΑΒ = u A t + at ή 200 = υ Α 10 + α 100 (β) Οι εξισώσεις (α) και (β) αποτελούν σύστημα δύο εξισώσεων από την επίλυση του οποίου βρίσκονται η επιτάχυνση α και η ταχύτητα υ Α. Η (α) μπορεί να γραφεί: υ Α =30-10α (γ) και με αντικατάσταση στη (β) έχουμε: 200 = (30-10α) α ή α = 2m/s 2. - Αντικαθιστώντας την επιτάχυνση α στη σχέση (γ) βρίσκουμε: υ Α = ( )m/s ή u A =10m/s. 13. Το κινητό θα κινηθεί επί 0,7s με την ταχύτητα υ 0 που εκινείτο στην αρχή, διανύοντας διάστημα s, =\) 0 t, = 20.0,7m ή s, = 14m. Έτσι μέχρι το εμπόδιο υπάρχει διάστημα s = (50-14)m ή s = 36m. Το διάστημα που θα διανύσει το αυτοκίνητο μέχρι να μηδενιστεί η ταχύτητά του μπορεί να είναι: 2 υ s m max = = ^ 7 : η S max = 20m. 2α 2-10 Επειδή s max <s θα αποφευχθεί η σύγκρουση του αυτοκινήτου με το εμπόδιο. 14. Για να περάσει ολόκληρο το τρένο πάνω από τη γέφυρα πρέπει να κινηθεί κατά {( + s)m. Το διάστημα αυτό το τρένο θα το διανύσει επιταχυνόμενο με επιτάχυνση α = 2m/s 2, έχοντας αρχική ταχύτητα 1, 1, u 0 = 20m/s. Έτσι θα ισχύει: (Ρ, + s) = υ 0 t + α t ή = 20t + 2t.
12 Ευθύγραμμη κίνηση Από την επίλυση της δευτεροβάθμιας εξίσωσης βρίσκουμε t, = -25s που απορρίπτεται και t 2 = 5s που είναι η δεκτή λύση. 15. Α. Όταν τα κινητά συναντηθούν θα έχουν διανύσει ίσα διαστήματα. Δηλαδή: x! = x 2 ή 10t=4t 2 ή 4t =10 ή t =2,5s. Β. Από τις εξισώσεις κίνησης συμπεραίνουμε ότι το πρώτο όχημα κάνει ευθύγραμμη ομαλή κίνηση με σταθερή ταχύτητα υ^ιοιη/s, ενώ το δέντρο ομαλά επιταχυνόμενη με υ 0 = 0 και a = 8m/s 2. Έτσι τα ζητούμενα διαγράμματα είναι: n(ni/s)a ν(ιιι)>ι Χ / l> 2 =/ (t) x Χ, r* λ /»l= '(f) "ι= '(0 2.=; -> L(S) ν t(s) 16. Α. Στη διάρκεια των lis ο δρομέας διανύει διάστημα 3 ολ Ι Έτσι η μέση ταχύτητα του είναι: 3 m ή S o) = 81m. - S θλ ;ι m / s ή υ = 7,36m / s. t 11 Β. Για τα πρώτα 3s ο δρομέας επιταχύνεται με επιτάχυνση α, = Δυ 9-0 At j, 2 m / s~ η α, = 3m / s, ενώ τα τελευταία 3s επι- Δυ 3 2.,2 βραδύνεται με επιβράδυνση «2 - ^ m s ' Ί α 2 im / s. 17. Α. Από τις εξισώσεις της επιβραδυνόμενης κίνησης έχουμε: υ = υ 0 - a t ή -y- = υ 0 - a t ή 5 = 10-2t ή t = 2,5s
13 Ευθύγραμμη κίνηση 1 2 και s = v 0 t - at ή s = ,5--2-2,5-2, m ή s = 18,75m. > Β. Από τη σχέση u = D 0 -at θέτοντας υ = 0 βρίσκουμε για το ζητού- n.. υ 10 ο ι μενο χρονο: 0 = υ 0 - a t η t = = s ή t = 5s. α 2 Για το ζητούμενο διάστημα (μέγιστο) έχουμε: - V s max 2 α 2 2 m Sma " ~ 25m. 18. Α. Αν μέχρι τη συνάντηση το αυτοκίνητο κινήθηκε κατά ts, ο μοτοσυκλετιστής χρειάστηκε για να το φτάσει χρόνο (t - 4)s διανύοντας προφανώς το ίδιο διάστημα. Έτσι έχουμε: 1 ] 2 s «= α ι t και δμ = a 2 (t - 4). Αλλά s a 8 μ, δηλαδή: α ι t 2 = ~ α 2( ι ~ ή l»6t 2 = 2,5^t tj από την επίλυση της οποίας βρίσκουμε για το ζητούμενο χρόνο t = 20s 4 και* s 1,8 που απορρίπτεται ως μικροτερος του 4s. Επίσης 1 9 s = β μ = s a = 1,6 20 m ή s = 320m. Β. Για τις ταχύτητες του αυτοκινήτου ",m/s) και του μοτοσυκλετιστή- έχουμε: u a = a, t = l,6-20m/s ή υ α = 32m/s και υ μ = α 2 (t - 4) = 2,5 (20-4)m/s ή υ μ = 40m/s. Για τη ζητούμενη μέση ταχύτητα υ του αυτοκινήτου έχουs 320 με: υ = - m / s ή υ = 16m / s. t 20 Γ. Τα διαγράμματα υ = f(t) και s = f(t) είναι:
14 Ευθύγραμμη κίνηση 19. Α. Στο χρονικό διάστημα: 0 < t < 5s η κίνηση που εκτελεί το κινητό είναι ομαλά επιταχυνόμενη με αρχική ταχύτητα υ 0 =10πι/5. Στο χρονικό διάστημα: 5s < t < 15s η κίνηση είναι ομαλή με σταθερή ταχύτητα υ = 20m/s. Στο χρονικό διάστημα: 15s <t <20s η κίνηση που εκτελεί το κινητό είναι ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη με επιβρά- Δυ 2., δυνση αϊ = = 4m / s μέχρι μηδενισμού της ταχύτητας του. Κατόπιν το κινητό αλλάζει φορά κίνησης και επιταχύνεται - Δυ - Λ ι 2 με την ιδια επιτάχυνση α m / s. Β. Η επιτάχυνση του κινητού στο χρονικό διάστημα 0 < t < 5s είναι: Δυ υ, - υ Α 20-10, 2 -,, 2 α = = = m / s = 2m / s z. At t x t A 5-0 Γ. To διάστημα που διανύει το κινητό προσδιορίζεται από το εμβαδόν που περικλείεται από τη γραφική παράσταση και τον άξονα των χρόνων m = ( )m = 375m 1, Η μετακίνηση του κινητού είναι: Δχ = ( )m ή Δχ = 25πι. Προσέξτε τη διαφορά μεταξύ του διαστήματος και της μετακίνησης....,, - s 375, - Δ. Η μεση ταχύτητα του κινητού είναι: υ = = m / s ή υ = 15m / s.
15 Κεφάλαιο Στην πρώτη περίπτωση οι δυνάμεις έχουν την ίδια κατεύθυνση και έτσι η συνισταμένη τους είναι: F = Fj + F 2 = ( )Ν ή F=140N ίδιας κατεύθυνσης. Στη δεύτερη περίπτωση οι δυνάμεις έχουν αντίθετη κατεύθυνση και έτσι η συνισταμέμη τους έχει την κατεύθυνση της μεγαλύτερης και τιμή: F = F 1 -F 2 = (80-60)Ν ή F = 20Ν. 2. Και στις τρεις περιπτώσεις η συνισταμένη F έχει φορά προς τα δεξιά και η τιμή της είναι: F = ( )Ν -5Ν ή F = 25Ν F = 20Ν - (10+5)Ν ή F = 5Ν F = ( )Ν ή F = 35Ν 3. Α. Για τις συγγραμμικές και ομόρροπες δυνάμεις γνωρίζουμε ότι η συνισταμένη τους είναι συγγραμμική και ομόρροπη με τις συνιστώσες και έχει τιμή που δίνεται από τη σχέση Γ 2 F = F[ + F 2. Ρ Έτσι F = 4F 2 + F 2 ή F 2 = 2Ν * και Fj = 4F 2 ή F,=8N. Εικόνα α Η ζητούμενη ανάλυση φαίνεται στην εικόνα α. Β. Για τις συγγραμμικές και αντίρροπες δυνάμεις γνωρίζουμε ότι η συνισταμένη τους είναι συγγραμμική και ομόρροπη με τη συνιστώσα δύναμη μεγαλύτερης τι- ^ μής και δίνεται από τη σχέση F = F,-F 2. f Έτσι F = 3F 2 -F 2 ή F 2 = 5N και F! = 3F 2 ή F, = 15N Εικόνα β Η ζητούμενη ανάλυση φαίνεται στην εικόνα Α. Από το νόμο του Hooke έχουμε: F = KAx. Αντικαθιστώντας το γνωστό ζευγάρι τιμών Δχ = 20cm και F = 80N έχουμε: 80 Ν Ν 80Ν = Κ -20cm ή Κ = ή Κ = cm cm
16 Δυναμική σε μια διάσταση Άρα, αν χρησιμοποιήσουμε τη σχέση Β = ΚΔχ ο πίνακας συμπληρώνεται ως εξής: Επιμήκυνση (cm) Βάρος (Ν) Β. Από τον πίνακα κατασκευάζουμε το διάγραμμα ως εξής: «ΜΑ so Ax(cm) Γ. Η κλίση της γραφικής παράστασης ισούται με την εφαπτομένη ΚΑ 20Ν της γωνίας φ και ισχύει: εφφ - 4Ν / cm, δηλαδή δίνει τη σταθερά του ελατηρίου Κ. 5. Επειδή το σώμα κινείται με σταθερή ταχύτητα, δηλαδή α = 0, όπως προκύπτει από το νόμο του Νεύτωνα ΣΡ = πια, πρέπει να είναι ZF = 0. Αυτό σημαίνει ότι στο σώμα ασκείται δύναμη F 3 ίδιας κατεύθυνσης με τη μικρότερη δύναμη F 2, έτσι ώστε να ισχύει: F,-F 2 -F 3 = 0 ή F 3 = F 1 -F 2 = (22-7)N ή F 3 =15N. 6. Επειδή το πιθηκάκι ισορροεπεί, θα πρέπει να δέχεται από το κλαδί δύναμη F, ώστε η συνισταμένη της F και το βάρος Β να είναι ίση με μηδέν. Δηλαδή: F-B = 0 ή F = B ή F = 200Ν αντίρροπη του βάρους του. 7. Η συνισταμένη δύναμη SF έχει και στις τέσσερις περιπτώσεις την ίδια τιμή ZF = 20Ν με φορά προς τ' αριστερά, εκτός της περίπτωσης Β που η φορά είναι προς τα δεξιά. Έτσι στις περιπτώσεις Α, Γ και Δ έχουμε την ίδια επιτάχυνση που είναι αντίθετη της επιτάχυνσης του σώματος στην περίπτωση Β.
17 Δ υναμική σε μια διάσταση 8. Από τη σχέση α - βαίσκουμε την επιβράδυνση α που είναι: At α = m / s 2 = 2,5m / s 2. 2 Έτσι η ζητούμενη δύναμη είναι: F = ma=10-2,5n ή F = 25N. 9. Από τη σύγκριση της σχέσης υ = 4t με τη σχέση υ = αί προκύπτει πως το σώμα εκτελεί ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση με επιτάχυν- 2 > ' '» ση α = 4m/s. Έτσι η συνιστάμενη δύναμη για το σωμα είναι: IF = m a = 1.4Ν ή ZF = 4Ν. 10. Από τον ορισμό της επιτάχυνσης έχουμε: Δυ 14-10,? ^. 2 α = = m / s η α = 2m / s. At 2 Έτσι από τον νόμο του Νεύτωνα έχουμε: F = m a = 10-2N ή F = 20N. 11. Α. Για την επιτάχυνση κάθε σώματος έχουμε: Ρ α, = - - m / s η α, = 4m / s και m, 1 F^ α 2 = - m/s ή α 2 = 5m / s. m 2 3 Β. Αν τα δύο σώματα απέχουν κατά 18m μετά από χρόνο t στον οποίο έχουν διανύσει αντίστοιχο διάστημα Sj και S 2 θα πρέπει να ισχύει: S 2 - S, = (18-10)m ή S 2 -S 1 = 8m. Έτσι έχουμε: α 2 t 2 - a] t 2 = 8 ή 5 t 2-4t 2 = ή 2,5 t 2-2 t 2 = 8 ή t 2 =16 ή t = 4s. 12. Α. Αρχικά το σώμα επιταχύνεται με επιτάχυνση 20 Ρ., 2 -,, 2.. α, = = m/s η a,=lm/s για χρονο εστω t., στον m 20 οποίο αποκτά ταχύτητα υ 0 διανύοντας διάστημα S,. Προφανώς για την κίνηση αυτή ισχύει: s i = 2 α ι ι ι ^ si = ( α ) γ και υ 0 = a, t, ή υ 0 = t, (β)
18 Δυναμική σι μια διάσταση Κατόπιν το σώμα επιβραδύνεται με επιβράδυνση ρ 5 α 2 = = m/s 2 ή α 2 = 0,25m / s 2 m 20 Τελικά το σώμα κινείται ακόμη μέχρι να σταματήσει στιγυ η t, μιαια για χρονο t 2 = = 1L (γ) α 2 α 2 2» 2 υ 0 t. Στο χρονο αυτο διανύει διαστημα s 2 = = (δ) 2α 2 2α 2 Αλλά s, + s 2 = s ox 1 2 ή tj t 2 +-i- = s ox ή 2 2 cx 2 tj 2 +2 t, 2 =40 ή t, = 4s. Αρα η δύναμη F 2 άρχισε να ενεργεί μετά από διαδρομή 1 2 s, = t, = s ή 1 s, = 8m. 2 ι 2 Β. Η συνολική διάρκεια κίνησης του σώματος είναι: t. ( 4 ^ ι ολ = t[ + t 2 = t, + = 4 + 7Γλ7 I s η ι ολ =2 5 α 2 V 0,25) 13. Α. Από την εξίσωση της κίνησης για την ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση έχουμε: 1 2 2s 48 ι, 2 s = at ή α - = m/s ή a = 3m/s. 2 t 16 Β. Αντικαθιστώντας στην εξίσωση IF = m α όπου ZF = F 1 +F 2 -F 3 έχουμε: F, + F2-F 3 = m a ή F 3 =l-3 ή F 3 = 5N. 14. Στην πρώτη περίπτωση η ZF = Fj - F 2 = 40Ν - 20Ν ή ΣΡ = 20Ν. Αρα η ΣΡ = m α δίνει για τη μάζα m = Έτσι στη δεύτερη περίπτωση η επιτάχυνση του σώματος είναι: 2 νε;,., ΣΡ' 40 2 ' n α ΣΡ = m α ή α = = - m/s η α = 0,6m / s. m 20 ' 3 Την τιμή αυτή την αναμένουμε, αφού διπλάσια δύναμη στο ίδιο σώμα, προκαλεί διπλάσια επιτάχυνση.
19 Δυναμική σε μια διάσταση 15. Από την εξίσωση του διαστήματος για την ελεύθερη πτώση έχουμε:, 1 2 h = g t - 2 ή t 2h =. η t: [2h 2 8 και με αντικατάσταση βρίσκουμε t = 2s. 16. Αν το πρώτο σώμα φτάνει στον πυθμένα σε χρόνο t, ισχύει: h ^ 8^ 2, _ [2h ή 1 ~ J ~ και με αντικατάσταση t = 6s. Το δεύτερο σώμα έχει κινηθεί για χρόνο t' που είναι: t' = t-at ή t' = (6 - l)s = 5s. Στο χρόνο αυτό έχει διανύσει διάστημα h'= -gt' 2 = m ή h' = 125m. 2 2 Κατά συνέπεια η ζητούμενη απόσταση Ah είναι: Ah = h-h' = ( )m ή Ah = 55m. 17. Α. Η επιτάχυνση που αποκτά το αυτοκίνητο θα είναι: F 2 F Ρ = ma η α = = ΙΟ 4 m/s, 2 = 5m / s 2. m Όμως το διάστημα μέχρι να σταματήσει είναι: 2 S = -γ- ή υ 0 2 = 2α s ή υ 0 = ^2as και με αντικατάσταση υ 0 = 20m/s. Β. Η χρονική διάρκεια της επιβραδυνόμενης κίνησης είναι: υ 0 20, ι 0 λ = = s η t 0) = 4s. a 5 Γ. Τέλος το ζητούμενο διάγραμμα είναι: *- KM
20 Δυναμική σε μια διάσταση 18. Α. Έστω ότι το πρώτο σώμα φτάνει στο έδαφος σε χρόνο t. 1 2 Ισχύει ότι: h= gt ή t και με αντικατασταση t = 3s. Επειδή το δεύτερο σώμα ρίχνεται μετά από ένα δευτερόλεπτο και φτάνει στο έδαφος ταυτόχρονα με το πρώτο, πρέπει να κινείται για χρόνο t' = t-at ή t' = (3-l)s ή t' = 2s. Έτσι για το δεύτερο σώμα έχουμε:, h - g Χ' 2 / 1,2 2 V + -gi η υ 0 = - η υ η = m/s ή υ 0 = 12,5m / s. Β. Τα ζητούμενα διαγράμματα είναι: 30 -am. W Wrfr I χ : SAP. y? ;. ;.. <» ' Ί5»)( m/s) S)T s(m/s)t
21 Κεφάλαιο Με βάση τα δεδομένα το παραλληλόγραμμο των δυνάμεων θα είναι τετράγωνο. ^ Ρ Έτσι έχουμε: F 2 = F, 2 + F 2 2 = 2Fj 2 η Fj = και με αντικατάσταση F, = F 2 = λ/50 Ν ή F, = F, = 5λ/2 Ν 2. Η συνισταμένη των δυνάμεων F και F, είναι: f = VF, 2 +F 2 2 και με αντικατάσταση F = Λ/4Ϊ Ν. Για να ισορροπεί το σωμάτιο πρέπει να του ασκείται δύναμη F 3 αντίθετη της F. Δηλαδή F 3 = F = ^4) Ν. 3. Η συνισταμένη F των δύο δυνάμεων Fj, F 2 δίνεται από τη σχέση: F = ^Fj 2 -t- F, 2 και με αντικατασταση F = ΙΟΝ. Αρα η επιτάχυνση που αποκτά το σώμα είναι: F α = 1 0 η α = m/s ή α = I Om / s, 2 -,, 2 m 1 Η επιτάχυνση α έχει την κατεύθυνση της συνισταμένης δύναμης F δηλαδή σχηματίζει με τη δύναμη F 2 γωνία θ για την οποία ισχύει: p εφθ = 6. 3 η εφο - Η 4
22 Δυναμική στο επίπεδο 4. Α. Από την εξίσωση της ελεύθερης πτώσης έχουμε: 2h Κ = t 2 η g 2 = και με αντικατασταοη I g x = τ m/s ή g x = 1,6m / s. 3 Β. α) Ο χρόνος που χρειάζεται το σώμα για να φθάσει στο έδαφος σύμφωνα με την αρχή επαλληλίας των κινήσεων, είναι πάλι 3s. 6) Για την οριζόντια κίνηση έχουμε: χ = υί ή x=12-3m x=36m. 5. Α. Οι ζητούμενες εξισώσεις για τις δύο κινήσεις της βόμβας στους άξονες χ και y είναι αντίστοιχα: χ = υ t (α) υ, = υ Γ (6) Β. Από τη (γ) έχουμε: και u y = gt 1 gt' 1 2 2y m/s 2 ή g = 10m / s ' η g η g = " Γ. Επειδή η ταχύτητα υ Χ της βόμβας είναι ίση με την ταχύτητα (υ 0 ) του αεροπλάνου, βόμβα και αεροπλάνο διανύουν κάθε στιγμή την ίδια απόσταση χ. Έτσι τη στιγμή που η βόμβα φτάνει στο έδαφος, το αεροπλάνο βρίσκεται ακριβώς πάνω από το σημείο πρόκρουσης, έχοντας μετατοπιστεί από το σημείο που άφησε τη βόμβα κατά x = υ 0 1 = 15010m ή χ = 1.500m. Α. Στα σώματα ασκούνται τα βάρη τους και οι τάσεις Τι = Τ 2 = Τ, όπως φαίνεται στο σχήμα. Εφαρμόζω για κάθε σώμα το θεμελιώδη νόμο της Μηχανικής: Bj - Τ = m, α (1) και T-B 2 = m 2 a (2). Β. Προσθέτοντας τις σχέσεις (1) και (2) κατά μέλη έχουμε: Β, - Τ + Τ - Β 2 = m[ α + m 2 α ή Β, - Β 2 = (m, +m 2 ) α ή " 1 Β, (γ) (δ) m,g I"2g m a - η a = m, + m 2 4 s Γ. Αντικαθιστούμε την τιμή της επιτάχυνσης σε μια από τις αρχικές σχέσεις, π.χ. στην (1) και έχουμε: Τ = Bj - m, α ή Τ = ( )Ν ή Τ=15Ν. m 7'
23 Δ υναμική στο ε.τί.τεόο 7. Α. Οι δυνάμεις στο σώμα είναι το βάρος του Β και η δύναμη Ρκ λόγω της άμεσης επαφής του με το κεκλιμένο επίπεδο. Αναλύουμε το βάρος Β στις συνιστώσες Βχ και By, οπότε ο θεμελιώδης νόμος γράφεται: EF = m α ή Βχ = m α (1). Β. Αντικαθιστώντας στη σχέση (1) βρίσκουμε: m g ημφ = m α ή α = g ημφ η α = 8. Α. Στον πιλότο ασκείται το βάρος του mg και η δύναμη Ν από το κάθισμα. Στο ελικόπτερο ασκείται το βάρος του Mg, η ανυψωτική δύναμη F και η εσωτερική δύναμη Ν που ασκεί ο πιλότος λόγω άμεσης επαφής. Β. Από το θεμελιώδη νόμο της Μηχανικής για το σύστημα έχουμε: F - Mg - mg = (Μ + m) α ή F = [( ) ]Ν ή F = Ν. Γ. Ο ίδιος νόμος για τον πιλότο δίνει: Ν - mg = ma ή Ν = ma + mg ή Ν = ( )Ν ή Ν = 960Ν. 9. Α. Η κίνηση του σώματος είναι ομαλά επιταχυνόμενη χωρίς αρχική και κατά συνέπεια ισχύει: s = at 2 και υ = a t. Από 2 τις εξισώσεις αυτές αντικαθιστώντας το χρόνο t από τη δεύτερη εξίσωση στην πρώτη έχουμε: 1 υ s = α - 2 α 2 α = η s υ 2α η α = ->2 10 ζ m/s ή α = 5m / s Β. Από το δεύτερο νόμο του Νεύτωνα βρίσκουμε ότι: ΣΡ = m α ή ΣΡ = 5 5Ν ή ΣΡ = 25Ν. Επειδή ΣΡ>Ρ σημαίνει ότι υπάρχει τριβή Τ έτσι ώστε: ΣΡ = F - Τ ή Τ = F-ΣΡ = (30-25)Ν ή Τ = 5Ν. Γ. Για το συντελεστή τριβής ολίσθησης βρίσκουμε: Τ = μ Ρκ = μπ^ ή μ = η ή μ mg 5 10 ή μ = 0,1.
24 26 Δυναμική στο επίπεδο 10. Α. Δεχόμαστε όχι κατά την επιβράδυνση του ο οδηγός δέχεται μόνο τη δύναμη F από τη ζώνη, και ότι αυτή είναι σταθερή. Από την εξίσωοη που δίνει το μέγιστο διάστημα στην επιβραδυνόμενη κίνηση έχουμε: υ 2α η α 2s η α = 30- m/s ή α = 2.250m / s" 2 0,2 Β Η δύναμη από τη ζώνη ασφαλείας που προκαλεί την παραπάνω επιβράδυνση είναι: F = m α = GN ή F= N. 11 Α Επιΐι.η η ταχύτητα της ντουλάπας είναι σταθερή ισχύει α = 0, δηλαδή XF = 0 ή F-T = 0 ή T = F ή Τ=120Ν. 120 Αλλά Τ = μρκ ή μ - ή μ = 0, Β. Η ελάττωση του βάρους της ντουλάπας ελαττώνει την τριβή σε μια νέα τιμή Τ' = μ Β = 0.48Ί60Ν ή Τ' = 76,8Ν. Για να έχουμε πάλι οταθερή ταχύτητα η οριζόντια δύναμη F' θα πρέπει να είναι: F = Τ'ή F = 76,8N 12. Α. Οι δυνάμεις σε κάθε σώμα φαίνονται στην εικόνα. Β. Για κάθε σώμα ο θεμελιώδης νόμος γράφεται: B t - Τ' =rn, α (1) και Τ' - Τ = m 2 α (2) Γ. Προσθέτοντας κατά μέλη τις εξισώσεις (1) και (2) έχουμε Β! - Τ = (m, + m 2 ) α και επειδή Τ = μρ'κ = μπι 2 προκύπτει: m,g - μπι^ = (m, + m 2 ) α ή , α = m/s 12 + : α = 2 5m/s. 13. Α. Οι δυνάμεις φαίνονται στην εικόνα. Β. Για την τριβή έχουμε: Τ = μρκ και επειδή Ρκ = By = ιτ^συνφ, η τριβή είναι; Τ = μπ^συνφ ή ή τ = 6 ι 10 Ν ή Τ 2,5Ν. 2
25 Δ νναμική στο επίπεδο Γ. Από το θεμελιώδη νόμο της Μηχανικής έχουμε: 110 2,5 ZF = ma ή Βχ - Τ = m α ή ιτ^ημφ - Τ = ττιαή α = m / s 2 ή a = 2,5m/s 2. Έτσι το ζητούμενο διάστημα είναι: 1 2 s = at 1 = 2,5 Τm ή s = 1,25m. 2 2 ' 14. Η γραμμική ταχύτητα για κάθε σημείο του πλέγματος του τροχού είναι ίση με τη μεταφορική ταχύτητα του αυτοκινήτου. υ 2 Δηλαδή υ = 35m/s. Για την κεντρομολο επιτάχυνση εχουμε: α κ =, R Τ, δ 0,8 όπου R = = m 2 2 η R = 0,4m Έτσι α κ = 7TT m / s2 ή α κ = 3.062,5m/s 2. υ,τ 2π 15. Από τη σχέση υ = ω R, αν θέσουμε ω = βρίσκουμε για τη ζητούμενη ταχύτητα: ω = R = m / s ή Τ u = 463m/s. Για την κεντρομόλο επιτάχυνση έχουμε: α Χ = υ ή α κ = 0,034m/s Για την ταχύτητα έχουμε: R υ = α^ = 2πί - 2 3,14 8,5 ^ m / s ή υ = m/s. 2 2 Η ζητούμενη κεντρομόλος επιτάχυνση είναι:.,2 2 ( ) α ν = = m/s 2 ή α = 19,6 10 m/s. κ R 13, Η συχνότητα περιστροφής του κάδου είναι: 780 f = Hz ή f = 13Hz. 60
26 Δυναμική στο επίπεδο Έται βρίσκουμε: υ = ω R = 2nfR ή υ = 2πΐ = 2 3, ^. m / s ή O = 26,9m/s και α = = m / s 2 ή α =2.193m/s 2. R 0, Η τιμή της τριβής, δηλαδή η κεντρομόλος δύναμη, δεν μπορεί να υπερβαίνει το 25% του βάρους του αυτοκινήτου. Δηλαδή: Fx (max) = 0,25Β ή Ρκ (ιη3χ) = 0,25mg. 2 2 Όμως Fx (max) = ή 0,25mg = ^ χ _ ή υ π1ίχ = V0.25 gr και με αντικατάσταση υ ΙΤ13χ = 13m/s. 19. Για την περίοδο του ωροδείκτη και του λεπτοδείκτη βρίσκουμε: Τ Ω = 12h= s ή TQ = S και Τ Λ = lh = ή T A = 3.600s. π Έστω οτι οι δείκτες σχηματίζουν για πρώτη φορα γωνία μετα απο _ 2π χρόνο t. Ο λεπτοδείκτης έχει διαγράψει γωνία Φλ = ω Λ ί _^ 1 (1) 1 Λ Αντίστοιχα ο ωροδείκτης θα έχει διαγράψει γωνία 2π π. ΦΩ ~ Ω Ω 1 1 ~ (2). Ομως φ Λ - φ Ω = οποτε αντικαθιστούμε τις Τ Ω 3 /ι\ /^\ ' 2π 2π π. (I) και (2) και εχουμε 1 1 = ή ΤΛ Τ Ω 3 2t / V l J 1. ( ι ι ή 2t J_ ή t = 10,9min / Το βλήμα κινούμενο ομαλά χρειάζεται χρόνο t για να φθάσει d 2 στο δίσκο, ο οποίος είναι: t = = s ή t = 0,005s. Στον ίδιο χρόυ 400 νο t ο δίσκος περιστρέφεται κατά γωνία. 4 rad Α π Επομένως βρίσκουμε ότι: ω = = = rad / s ή ω = 50π rad/s. * t 0,005s 0,02 π \
27 Δυναμική στο επίπεδο 21. Α. Για την ταχύτητα του δορυφόρου βρίσκουμε: Ο 7Τ υ = a)(r + h) = (R + h) ή 2 3,14 υ - (6.400 ΙΟ )m/s ή u = 5.581m/s Β. Για τη γωνιακή ταχύτητα του δορυφόρου έχουμε: 2π 2 3,14 ω = rad / s ή ω = 4,36-10" 4 rad/s Α. Από την ισορροπία του σώματος στον κατακόρυφο άξονα έχουμε: Fx + Fy = B ή Ρκ = m g - Γημ60 ή Ρκ = { γτ\ Λ/ Ν ή Ρκ = (ΐΟΟ - 20Λ/3)Ν ή Ρκ = 65,36Ν. mi m Χ ΗΤ " ~ r ; mwm Ί ΓΠ w Μ S W % Μ S ΤΠΤ Β. Η ταχύτητα μετά από 5s θα είναι u = at, όπου α η επιτάχυνση με την οποία θα κινηθεί το σώμα. Αλλά Fx = m α ή a = Fx Ρσυν m / s 2 ή a = 2m/s 2. m m 10 Έτσι u = at = 2-5m/s ή υ=10πι/5. Γ. Κατά τη διάρκεια του πέμπτου δευτερολέπτου το οώμα διανύει διάστημα: c c c 1, S = S 5 - S 4 = -at 5 - a t 4 η s = Τ α ( ι U 2 ) = j 2 ( jm ή S = 9m.
28 Δ υναμική στο επίπεδο 23. Α. Για να κινηθεί το σώμα απαιτείται δύναμη ρ > χ Άρα η ζητούμενη μικρότερη δύναμη είναι F = Τ ή F = μ Ρκ ή F = μ Β = 0, Ν ή F = 200Ν. Β. Η ζητούμενη επιτάχυνση είναι: F'-T (F'-T)g ( )10,, α = ή α = m/s η α = 3m / s. m Β Γ. Η κίνηση του κιβωτίου είναι ομαλά επιταχυνόμενη χωρίς αρχική 1 2 [ΐζ ταχύτητα. Ετσι: s = at ή t = J και με αντικατασταση 2 να t = 4s. Για τη ζητούμενη ταχύτητα έχουμε: υ = αι = 3 4πι/8 ή υ=12πι/ Α. Από την ισορροπία του σώματος στον άξονα y έχουμε: Λ/3 Γ Ρκ - Βσυν30 = 0 ή Fx = m g συν30 = 1 10 Ν ή Fx = 5Λ/3 Ν. Βημ30 ΒσιινίΙΙ Β. Για την επιτάχυνση του σώματος έχουμε: Βημ30 = ιηα ή α - m Βϋ-Q ή a = gημ30 ή α = 5m/s 2. m Γ. Η κίνηση του σώματος είναι ομαλά επιταχυνόμενη με υ 0 = 0, ο 1 2. h 1 2-2h οποτε: S = at η = at η t= 2 ημ30 2 \ α ημ30 και με αντικατάσταση t = 2s. Επίσης υ = αι = 5 2ηι/8 ή υ = 10m/s. Δ. Στην περίπτωση αυτή το σώμα επιταχύνεται με επιτάχυνση a' = gημ45 και διανύει διάστημα S'= -. Έτσι ο χρόνος κίνηημ45, Ι 2h σης του είναι t = r και η ζητούμενη ταχύτητα V g ημ 45
29 Δ υναμική στο επίπεόο = ^/2gh. Δηλαδή η ταχύτητα είναι άνευ = α't' = g ημ45 2h \gημ ζ 45 ξάρτητη από τη γωνία του κεκλιμένου επιπέδου και αφού το ύψος h παραμένει το ίδιο, το σώμα φτάνει στη βάση του κεκλιμένου επιπέδου με την ίδια ταχύτητα υ= 10m/s. 25. Α. Από το θεμελιώδη νόμο της Μηχανικής για κάθε σώμα έχουμε: F-T = m,a (1) και T = m 2 a (2) Από την πρόσθεση των εξισώσεων (1) και (2) κατά μέλη βρίσκουμε: F = (m, +m 2 )o = 5l±5L <1 = ll±52. F = ^. F = g7_ 5R Β. Με αντικατάσταση της τιμής της F στην εξίσωση (2) βρίσκουμε: Β-, g Β, Τ = m 2 α = -τ = -τ- ή Τ = 62,5Ν. Τ Τ Ρ 7 F <,Χ
30 Κεφάλαιο Η αντίσταση του αέρα λόγω της σταθερής ταχύτητας ανά σταθερή δύναμη και κατά συνέπεια το έργο της είναι: W = ΑΧ = 4υ Χ ή W = J ή W = 6000J 2. Α. Η δυναμική ενέργεια του σώματος είναι: U = m g h = J ή U = 2.000J. Β. Η δυναμική ενέργεια μεταβάλλεται σύμφωνα με τη σχέση: U = mgx Έτσι το ζητούμενο διάγραμμα είναι το παρακάτω: I (J)Α 20(1(1 ν x(m) 3. Από το θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας βρίσκουμε: ηιυ 2 - W T = 0 ή ~ ιιιυο = Τ x ή 1 2 mu; ή χ = m ή χ = 15m Το σώμα κινείται μόνο με την επίδραση του βάρους του. Έτσι βρίσκουμε: W B = mu ή mgh = mu ή και με αντικατάσταση u = 20m/s Στο ύψος h το σώμα είχε μόνο δυναμική ενέργεια η οποία μετατρέπεται αρχικά σε κινητική ενέργεια και τελικά σε θερμότητα.
31 Διατήρηση της μηχανικής ενέργειας 5. Επειδή ο γερανός ανεβάζει το κιβώτιο με σταθερή ταχύτητα, πρέπει να ασκεί δύναμη F = Β ή F = mg (α) Επίσης για τη σταθερή ταχύτητα ανόδου έχουμε: s h υ = - η υ = (β) Έτσι η ζητούμενη ισχύς είναι P = Fu που με τη βοήθεια των (α) και (β) γίνεται: Ρ = mg = W ή Ρ = W t Από το θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας βρίσκουμε: 0 + W B - W T = j ran 2 ή mgh - Τ(ΑΓ) = -j πιυ 2 ή π^(αγ)ημ30 - μπψ (ΑΓ) = ιτιυ 2 ή 2g(AΓ)ημ30-2μg(AΓ) = υ 2 και με αντικατάσταση: u = 6m/s. 7. Α. Επειδή το σώμα κινείται με σταθερή ταχύτητα είναι T = F και κατά συνέπεια: W T = W F = F x = 40-5J ή W T = 200J. Β. Ο ζητούμενος ρυθμός αφού η εμφανιζόμενη θερμότητα εκφράζεται από το έργο της τριβής είναι: W T, χ που επειδή t = γίνεται: t υ W T W x υ Τ,, L = 1 = - J/s η W T = 160J/s 8. Η διατήρηση της ενέργειας για την αρχική και την τελική θέση της μπάλας μας επιτρέπει να υπολογίσουμε την εμφανιζόμενη θερμότητα Q ως εξής: mgh! + 0 = mgh Q ή Q = mg (h [ - h 2 ) = 2 10 (20-18)J ή Q = 40J Έτσι το ζητούμενο ποσοστό είναι: Q = 100 = 10% nigh, 400
32 Διατήρηση της μηχανικής ενέργειας 9. Η οριζόντια δύναμη F που ασκεί ο μαθητής είναι ίση με την τριβή Τ, ώστε το κιβώτιο να κινείται με σταθερή ταχύτητα. Δηλαδή: F = Τ = μιι^ = 0,5 100-ΙΟΝ ή F = 500Ν Η προσφερόμενη ενέργεια είναι ίση με το έργο της δύναμης F. Έτσι βρίσκουμε: Προσφερόμενη ενέργεια = WF = F x = J = 5.000J. 10. Α. Το έργο του βάρους το οποίο είναι δύναμη συντηρητική εξαρτάται από την κατακόρυφη απόσταση της αρχικής και της τελικής θέσης και όχι από τη διαδρομή. Έτσι βρίσκουμε: W B = Bh = mgh = ,2J ή W B = 48000J. Β. Ο ζητούμενος ρυθμός είναι: W = 4«0<*>, is ή *β. 8 0 J / s t t 11. Α. Επειδή η δύναμη είναι σταθερή έχουμε: W F = F-x = 4-10J ή W F = 40J. Β. Στην περίπτωση αυτή το έργο της δύναμης υπολογίζεται γραφικά από το διάγραμμα F-x. Έτσι W F = j 10 10J ή W F = 50J x(m) 12. Α. Το έργο της F είναι ίσο με το έργο της παράλληλης προς την κίνηση συνιστώσα της F x. Δηλαδή: W F = W Fx = F συν60 x = 50 10J ή W F = 250J Β. Από το θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας έχουμε: ι2w 0 + W p = πιυ ή υ = f ' και με αντικατασταση βρίσκουμε: F 2 m υ = 5m/s.
33 Διατήρηση της μηχανικής ενέργειας υ2 13. Α. Από την εείσωση της κινηματικής h max = βρίσκουμε για 2g την αρχική ταχύτητα υ 0 της πέτρας: υ 0 = V 2 g h max ή V 0 V800m / S Από τη όιατήρηοη της μηχανικής ενέργειας έχουμε: 1 2 λ ^ 1 2 ' ^ 2 - m«0 + 0 = - - πιυ 0 + mgx η - πιυ 0 = mgx ή x = m ή χ = 20m 1 10 Β. Στο ζητούμενο ύψος χ' το σώμα έχει ταχύτητα υ, ώστε πιυ = i πιυ 0 ή ν = ^ Vs00m / s. Έτσι από τη διατήρηση της μηχανικής ενέργειας έχουμε: πιυ = πιυ + mgx' ή, υ 2 χ = -υ ,, = m η χ = 30m Α. Από το θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας βρίσκουμε: 1 2 m«p n - F χ = πιυ η «=ν mug - 2F, και με αντικατασταση v=8m/s. m Β. Για τη ζητούμενη απόσταση έχουμε:. muo 4 ΙΟ ο υ ο πιυ 0 F χ = 0 η x = = m ή x=20m 0 2 F Από το θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας έχουμε: 1? 0 + W F = mv (α)
34 Διατήρηση της μηχανικής ενέργειας Το έργο της μεταβλητής δύναμης F υπολογίζεται γραφικά: F(N)A 8 x<m) F X w F = w, - w ) J ή W F = 30J. Έτσι από τη σχέση (α) βρίσκουμε: m = 2 W kg ή m = 15kg 16. Το σώμα επιταχύνεται πρός τα επάνω με την επίδραση των δυνάμεων Ρσυνθ, Τ και ιτ^ημθ. Για την τριβή Τ βρίσκουμε: Τ = μρ κ ή Τ = μ (Γημθ + mgouv9) = 0,4 (100-0, ,8)Ν ή Τ = 40Ν Έτσι από το θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας έχουμε: Ρσυνθ χ - Τ χ - ιι^ημθχ = πιυ ή υ = 2Ρσυνθ χ - 2Τ χ - 2ττ^μθ χ m και με αντικατάσταση βρίσκουμε: υ = yflom / s 17. Α. Η μπάλα κινείται μόνο με την επίδραση του βάρους, οπότε: 0 + mgh = πιυ 2 ή υ = ^/2gH ή υ = 20m/s Β. Έχουμε ότι: AU _ W B At At = Ρ Β = Β υ = mgu.
35 Διατήρηση της μηχανικής ενεργείας Αλλά η μπάλα κάνει ελεύθερη πτώαη, οπότε: υ = gt. Ετσι καταλήγουμε στη σχέση: AU 2, AU = mg gt = mg t η = loot At At (a) 1.2 Από τη σχέση Η = gt βρίσκουμε ότι ο χρόνος κίνησης της μπάλας είναι: t = ή t = 2 s. Έτσι το ζητούμενο διάγραμμα (σχέση α) είναι: Δϋ ΔΙ w Α Από το θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας έχουμε: 0 + W F = πιυ 2 (α) 2 Το έργο της μεταβλητής δύναμης F υπολογίζεται από το αντίστοιχο εμβαδό. Έτσι: W F = 10J ή W F = 30J. Αντικαθιστώντας στη σχέση (α) βρίσκουμε: υ = J 2 * ή υ = V30m / s m 19. Α. Από το θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας μεταξύ των σημείων Γ και Δ έχουμε: πιυ Γ - W T = 0 ή πιυ Γ μπ^ = 0 ή υ Γ = τ]2μ^ και με αντικατάσταση υ Γ = y[60m / s.
36 Διατήρηση της μηχανικής ενέργειας Β. Αρκεί να φέρουμε το οώμα στο σημείο Α με μηδενική ταχύτητα. Αυτό σημαίνει ότι η απαιτούμενη ενέργεια είναι ίση με τη δυναμική ενέργεια του σώματος στο σημείο Α και το έργο της τριβής W T από το Δ έως το Γ. Δηλαδή: W ajnm = U A + W T. 1 2, 1, Αλλα U A = -mu r οπως και W T = ιηυρ. 2 2 Έτσι: W W "rt 120J = 2 - im = J ή Γ Α. Για τη ζητούμενη κινητική ενέργεια έχουμε: ^32 ΙΟ 3 λ2 Κ = πιυ = 65 ΙΟ 7 J ή 2 : 3600 Κ = 2,57 10 lo J Β. Η ωφέλ'μη ισχύς είναι το 50% της αποδιδόμενης, δηλαδή: Ρ = ΗΡ = , W ή Ρ = W. Όμως η ωφέλιμη ενέργεια που αποδίδουν οι μηχανές μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια του κρουαζερόπλοιου. Έτσι: Ρ = Κ Κ 2,57 10 ή t = ίο s ή t = 1,57-10 s ή t = 26min 21. Α. Το σώμα θα εγκαταλείψει το οριζόντιο επίπεδο όταν η κατακόρυφη συνιστώσα της F γίνει ίση με το βάρος του, οπότε F K = 0. Δηλαδή όταν: Ρ ημθ = ιη ή (10 + 5χ)0,8=20, από την οποία βρίσκουμε x = 3m. Β. Γράφουμε το θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας για τη διαδρομή των 3m και έχουμε: 0 + W Fo>M) - w T = J m " 2 («) Για την τριβή Τ έχουμε: Τ = μρ κ = μ(π^-ρημθ) ή Τ = 0,25[20 - (10 + 5χ)0,8] ή Τ = 3 - χ ΓσυνΟ
37 Διατήρηση της μηχανικής ενέργειας Επίσης Fouv0 = (lo + 5x)O,6 ή FODV0 = 6 + 3X. Από τα αντίστοιχα διαγράμματα βρίσκουμε το έργο της Τ και της Fouv0. Τ(Ν)Λ W T = f3-3= 4,5J Fni)vO(N) 18 IS W F<n,ve= Ji Y A 3 = 31,5J x(m) *(m) Αντικαθιστούμε στην (α) και βρίσκουμε: 2W f θ - 2W T. r~ t ή υ = 3v3m / s m 22. A. To ζητούμενο έργο υπολογίζεται γραφικά: F(NU 1 W F = J ή W F = 450J *(m) B. To σώμα αποκτά μέγιστη ταχύτητα, όταν: IF = 0 ή mg = 30 - x ή x = 20m. Από το θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας για τη διαδρομή χ έχουμε: W F - mgx = πιυ ή = - 1υ 2 ή υ = 20m / s 2 2
38 Διατήρηση της μηχανικής ενέργειας Γ. Μέγιστη ανύψωση χμ έχουμε όταν η ταχύτητα γίνει μηδέν. 0 + W F - mgx (i = 0 ή w W F. 2 mg 110 m ή x = 45m Δ. To σώμα επιστρέφει εκτελώντας ελεύθερη πτώση από ύψος χ μ. Έτσι: 0 + mgx (1 = ^ πιυ' 2 ή υ' = ^2gx fl ή υ' = 30m / s.
39 Κεφάλαιο 2*2 1. Από τη γνωστή σχέση Q = AU + W βρίσκουμε: AU = Q - W = (80-30)J ή AU = 50J. 2. Έχουμε Q = Δυ + W οπότε: Q = ( )J ή Q = 80J. 3. Στη σχέση Q = Δυ + W έχουμε Δίί = 0. Έτσι: Q = 0 + W ή Q = 50J. 4. Από τη σχέση Q = Δυ + W βρίσκουμε πως το παραγόμενο από το αέριο έργο είναι: W = Q - AU = ( )J ή W=150J. W Αλλα W = F Δχ ή Δχ = = 150 m ή Δχ = 0,1 m. F Το σώμα αρχικά έχει δυναμική ενέργεια, η οποία μετατρέπεται κατά την πτώση του, σε κινητική και τελικά σε εσωτερική ενέργεια του σώματος. Δηλαδή: Δυ = mgh = 0,8 10-3J ή Δυ = 24J. 6. Καθημερινά το ποσοστό των θερμίδων είναι ελαττωμένο κατά 350kcal. Για να διατηρείται η ίδια δραστηριότητα, οι θερμίδες αυτές αναπληρώνονται από την καύση του λίπους του οργανισμού. Συγκεκριμένα για κάθε ημέρα πρέπει ο οργανισμός να μειώνει το.350 λίπος κατα gr. Ετσι προκειμένου να καούν 2kg, δηλαδή 2.000gr -7,-) 2.000, ,5 απαιτούνται ήμερες ή = 54,28 ήμερες ,5 7. Α. Για την κινητική ενέργεια του αυτοκινήτου που η ταχύτητα του είναι υ = ,,. m / s = 30m / s, βρίσκουμε: * ^ Κ = m υ 2 = J ή K = 4, J. 2 2
40 Β. Για να διατηρείται η ταχύτητα σταθερή, απαιτείται ενέργεια ίση με αυτή που γίνεται θερμότητα, μέσω του έργου της δύναμης F η οποία αντιστέκεται στην κίνηση. Δηλαδή Ε = W F = F x = J ή E = 4,510 S J. Γ. Από την καύση ενός λίτρου βενζίνης προκύπτει ενέργεια J από την οποία ωφέλιμη είναι το 30%, δηλαδή 0,910 7 J. Τόση ακριβώς ενέργεια γίνεται θερμότητα μέσω του έργου της F, αφού η ταχύτητα εξακολουθεί να παραμένει σταθερή. Δηλαδη Λ Ί Χ - TJ Ε = C F χ ' η ' χ ' = ^ωί > = 10 m η, χ = m. c 450
41 Κεφάλαιο q = C V => q = 48(HiC q = χ e => χ = - e και => χ = 3 ΙΟ 15 ηλεκτρόνια I = -3- => I = 24mA. At 2. I = i=>i= -=>I = e- v=»i = 9,28 1(Γ 4 Α. t Τ 3. Έστω u d η μέση ταχύτητα κίνησης των ελευθέρων ηλεκτρονίων με'σα σ' ένα κυλινδρικό μεταλλικό αγωγό (ταχύτητα διολίσθησης). Τα χ ηλεκτρόνια που διαπερνούν μια διατομή s σε χρόνο At βρίσκονται μέσα σε ένα κύλινδρο με βάση τη διατομή s και ύψος h = u d Δΐ, δηλαδή σε όγκο V = s h = s u d Δί. χ Είναι: n = - => x = n V => χ = π s u. At V Ισχύει: I = -3 => I = => I = At At n s u d At e I => u d = " => u d = 12,5 mm n s e s s At 4. R, = I R,= v 2L R, ( ( = 2 R, = 2-R 2 =>q = 2ρ- R n s, s, s- = 2 s, => St = 0,4 mm". 5. Υπάρχουν στις απαντήσεις του βιβλίου. 6. R = Ο - m = d V=>m = d- s- =>s = (1). (2) => R = g d e d-e R = 52,5 Ω. (1) (2)
42 Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα 7. Τα δύο σύρματα έχουν ίδιο όγκο, δηλαδή: ν = ν => s-e = s'-e' => s' = (1) Είναι: R = e R; = ί ' s ο R s' ( R'=Q - s' = f ) => ' = c A [^- => c = 4m. R W / V R 8 ρ θ = Q 0 (l + αθ) => 2 Q 0 = Q n (l + αθ) => 2 = 1 + αθ => αθ = 1 => θ = - =» θ = 256,4 C. α Για τους χάλκινους αγωγούς, ναι. Για τους άλλους, όχι. 9. Ι,= V Ri γ = R, I, _R 2 _I, _R (1 + αθ 2 ) I, Ι 2 R, Ι 2 R u (l+a0 1 ) I, 1 + αθ, => α = ι grad 1 + αθ, R. = R. + R, => R, = 20Ω ολ 1 2 ολ I = => I = 5Α Κ,, V, = I R, => V, = 25V V, = I R, => V = 75V J_=,R (A = R l R 2 => R, = 20Ω R.A R R: R-l + R-2 I = => I = 6A R,v.
43 Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα I, = => Ι.=4Α R, I, = => h = 2A. R, R2 12. α) R p = R ' R, + R, => R P = 2Ω Κολ = ^12 + ^3 ^ R. I, = ^ V, => I, = A R, ' 3 = I = => I = 10A βολ V Br = I R 3 => V Br = 40V => v 3 = 40V V AB = I R p => V AB = 20V => V, = V, = 20V (ή Vab = 60 - V Br => V AB = 20V) I,=^=> I, = I A R, " 3 I, = I = 10A. β) R 23 = R, + R, => R 23 = 90Ω R R, R^ (, = => R = 9Ω R, + R23 I = => I = 10A r, a I, = => I, = 9A R. I 2 = I 3 = => I 2 = I, = 1A R 23 V, = => v, = 90V V Ar = I 2 R, => ν ΑΓ = 40V => V, = 40V V rb = I 3 R 3 => V rb = 50V => V 3 = 50V. 13. R p = R, R,/R, + R, = 2Ω R,,, 12.> = Rp 12 + R, j = 10Ω R 4, = R 4 + R, = 10Ω R.17^ ' R45 K, = = 5Ω R 2! + Rl5
44 Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα I = = 12 Α Ι 3 = = 6Α R, V rb = I 3 -R 3 => V rb = 48V = ν ΛΓ =! 3 ' Κ 12 =* ν ΑΓ =12Υ ν 3 = 48V > ν, = ν = 12V I. = R, =>Ι, = 4Α Ι, = Ι«= - Va > Ι 4 = Ι 5 = 6Α R- ν 4Λ = I. R. => ν 4Λ = 42V => V = 42V ΑΔ 4 4 ΑΔ 4 v ab = I 4 R 5 => ν ΔΒ =ΐ8Υ Υ 5 = 18 V ,-iV =ια 4Ω 4V h = ΙΑ 4Ω 1 = I, + Ι 3 => Ij = 2Α V, = ϊ 2 Rj => V, = 4V ν = + V 123 ν 1 τ ν 23 V.23 = 8V V = ν => V 45 = 8V ν 45 ν Τ = Ι 1 45 " 45 = 0,5Α => Ι Α = 0,5Α Rt5 1 = I. + Ι 45 => I = 2,5Α V. = V-I R => IR =V-V, => R s = 123 χ χ 123 ^ V-VK I R = 0,8Ω. γ ' 15. ΒΓ = 10cm RgP = R* ΒΓ => R Br = 50Ω R BAr = R* (ΒΑ + ΑΓ) => R Br = 70Ω V Jri = 0,28A Rrf 1 RAT RR - = 0,2A. 16. a) R p = R t + R., => R p = 3Ω, R, 4 = R 3 + R 4 => R 34 = 15Ω 1,2 = V R i I = 10A
45 Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα V R => I u = 2Α Υ ΓΑ = Τ 12 ' R, => V ra = 2 0 V => Υ Γ - V A = 2 0 V ν ΓΒ - (2)-( Γ 34 R3 => ν ΓΒ = 10V => ν Γ - ν Β 10V ν Α -ν Β = =» V AB = -10V. (1) (2) β) Έστω R- η ζητούμενη αντίσταση. R 4 Rs Είναι: R 4 < = - R, + R, I'l2 = R 345 = R 3 + R 45 V I 12 = 10A V ^ R, + R 45 ^ 5 + R 45 R U5 V ra =l'i2- R i V = I R IB V ra = 20V => v r - v 4 = 20V V r 5 =* V r - V B = 5 + R 1S 1 B 5 + R, _ 150 (6), (5) => V A -V F 5 + R 4, R R 45 : = 20 R, R 4, = 2,5Ω 10 Από τη σχέση (3) έχουμε: R 5 = Ω. (3) (4) (5) (6) 17. α) Το κύκλωμα γίνεται ισοδύναμα: Οι τρεις αντιστάσεις είναι συνδεμένες παράλληλα. 1 Αοα, R, A R R R 1 - => R, = R => R, v = 10Ω. Rv. R 3
46 Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα β) Το κύκλωμα γίνεται ισοδύναμα: ί^αγ R R _R R + R 2 R AB = R AR 4- R = R + R = ^ 2 2 R,v.= 3R R 3R Rar R = = 3R = 18Q. Rab + R j^r + r 5R 18. Ο κλάδος BZ δε διαρρέεται από ρεύμα Έτσι: I V, R, + R, 1 = ΙΑ Είναι: V z = 0 ν Λ - ν ζ = ο => ν Λ = ν ζ => ν Δ = ον ν Λ" ν Β = ν 2 => ο-ν Β =ιο => ν Β = -ιον. ν Α -ν Β = I R, => ν Α -( 10) = 1 10 => ν Α + 10 = 10 => ν Α = ον ν Β - ν Γ = I R 2 => ν Γ = 1 10 => ν Γ = => ν,- = -20V. 19. Αρχικά, η αντίσταση R, είναι βραχυκυκλωμένη, άρα δε διαρρέεται από ρεύμα. Έτσι: I = => 1 = 1Α. R, Τελικά, οι αντιστάσεις R, και R 3 είναι συνδεμένες παράλληλα και η ισοδύναμη τους συνδεμένη σε σειρά με τη R,. Άρα: R R, R, 23 = = 10Ω R, + R,
47 Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα R a = Rj + R 2, = 20Ω I = = 0,5A r a Vj = I RJ = 5V V 2 = V, = I R 23 = 5V V, 1 2 = = 0,25 A R = = 0,25A. R3 20. α) Έστω R η αντίσταση του αγωγού. τ-,. ρ _ R ρ 3R Είναι: Κ ΛΒ %αι Κ ΑΓΒ = 4 4 Τι, = v ab ->. ι = 60 => τ ι, = 240 RAB R R ι = => => \ Rai B j R 3 R 4 Είναι: R Ar = 2 Έτσι: V Ar = I 2 R Ar => V Ar = => V Ar - 40V. β) ν Δ = 0 Είναι: R. R vr r = 4 V. ">40 R r = I? R Ar => V Ar = - => V Ar = 20V => Δ1 2 ΔΓ ΔΙ ^ ΔΓ => ν Δ - ν Γ = 20V => 0 - ν Γ = 20V => ν Γ = -20V. 21. Τις Rj και R 4 σε σειρά, ώστε R 4 = 10Ω, τις R, και R, σε σειρά, ώστε R 2, = 10Ω και τις R 4 και R 1? παράλληλα, ώστε R )? = 5Ω. Είναι: V, = I, R 3 => V_, = 2 6 => V, = 12V V 2 = I, R 2 => v 2 = 2 4 => V, = 8V Άρα: V. = V, + V, => V. = 20V ^ ολ 2 3 ο/. Οπότε: 1= Yv => I = 2Α. 4 R
48 Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα 22. Ο κλάδος ΒΔΓ δε διαρρε'εται από ρεύμα. Έτσι: I = V => I = 2Α R, + R, Είναι: V = Vν ΔΓ Ar = V, ti. = I R = 2 10 = 20V c ΔΓ lii 3 Άρα: q =C V => q = 400μ Είναι: I = (1) (i) V 5V V AB-=-I 5R =* V AB = 5R => V AR = (2) c i, = c i v AB ^ q t = c, ~ (3) (1) V W Υ ΓΔ I' 3R => V fa =?R 3R =* V ra = (4) q =C 2 2- V ra ^12 = C 2 γ < 5 ) c Εχουμε: q, = q!ir 5V 3V c. _3 2 => C, = c 2 y => Έστω R η τιμή κάθε αντίστασης. Είναι: R, = R + R => R, = 2R R R R και R, = => R: = R + R 2 Οπότε: Ρ, = => Ρ, = R, 2R n και Ρ, V : => I' - 2V : ~ R 2 ~ R Άρα: > Ρ Γ 25. α) Είναι: Ρ f = I 2 R, ρ, = I 2 R 2 Αφού R, > R είναι Ρ, > Ρ,. β) Είναι: Ρ, = R, Αφού R, > R είναι Ρ, < Ρ,.
49 Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα 26. R P = = 5Ω R, + R : R m = R 12 + R 3 = 10Ω RPI ' RJ 4 R P., 4 = R, 23 + R 4 = 9 Ω R x = R R 5 = 20Ω I = v. = 9A V. = I R, = 99V V,234 = 1 * R.234 = * 1 V I 4 = RJ = 0,9 A I, = =8,1A R.23 V 3 = 13 R 3 = 40,5V V 12 = I, 1 R 12 = 40,5V V, I, = - = 4.05A R, I 2 = R, = 4,05 A Q i = I" Rj t = 9.841,5J 0 2 = I 2 R 2 t = 9.841,5J Q 3 = I 3 R 3 t = J Q 4 - I4' R 4 " t = 4.374J Q = I, R t = 53.46J V 2, t = m c AQ ΔΘ => 100 R. YL t = d V c ΔΘ => 100 R 22 1 t = 115_ 20 10" => t = 1727,27s => t = 0.48h " 10~ 3 PHA = => P H a = 4,84KW
50 Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα w = Ρ 1t => W = 2 32KWh ΗΛ Γ ΗΛ ^ ΗΛ Ώ,^Ζ-ΛΥΝΙΙ Άρα, κόστος = 2,33KWh 25 KWh = 58,1δρχ. 28. Κουζίνα: Ρ, = V, I, => Ij = 6,81Α Θερμοσίφωνας: P., = V 2 I, => Ι 2 = 9,09Α Ψυγείο: Ρ 3 = V 3 I, => Ι 3 = 4,54Α Λαμπτήρες: Ρ 4 = V 4 Ι 4 => Ι 4 = 2,21 Α ΙοΧ= Ι +. Ι 2 + Ι 3 + Ι 4 =* U = 2 2 > 7 1 A Άρα, ασφάλεια των 25Α. Είναι: Ρ ολ = + P., + Ρ 4 => Ρ ολ = 5KW. W HA = Ρ,' 1 => W HA = 50KWh. Κόστος = 50KWh 25δρχ./Κ\νΐι = 1.250δρχ. 29. α) R, = R, + R 2 =» R o, = 60Ω ν I = => Ι = 2Α R* Άρα: Ρ Λ = I 2 R, => Ρ Λ = 160W R R β) R., = - = 20Ω R\ = R., + R-, => R - = 40Ω V).3 R ] + R } ο V I = => 1 = 3Α R Α V 13 = I' R 13 => V 13 = 60V V 13 I, = => I, = 1,5Α R, Ρ' = \] R, => ρ' = 90W A l l Α Ρ'λ-ΡΛ α(%) = 100% => α(%) = 60- % => α(%) - -43,75%. 30. Οι Rj και R, συνδέονται σε σειρά, ώστε R 12 =Rj + R 2 = 6Ω. Οι R r και R, R.2 R 3 συνδέονται παράλληλα, ώστε R p3 = 3Ω. Οι R 123 και R 4 συνδέονται R, 2 + Ri σε σειρά ώστε R ox = R R 4 = 11Ω. v 3 V 3 Είναι: P 3 = -J- => V 3 = 12V, I, = -1 = 2A R 3 R 3
51 Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα V P = 12V, Ι 12 = R, : =» Ι 12 = 2Α Άρα: Ι 4 = I p + I, => Ι 4 = 4Α Οπότε: Ρ = Γ R, => Ρ = 128W Η αντίσταση των γραμμών μεταφοράς είναι: Κ D = ρ ^ => R D = 1,8 10 in ΙΟ 3 => O R = ιο 180Ω ηο s Ρ, => I 2 R = Ρ, => ι = ΙΟ 3 => I = 20Α 100 Ρ, = V, I => V, = => V, = V I Ρ, Ρ, = ν, ι => Vo = => V 2 = V. I 32. Είναι Ρ κ = 2000W και V K = 200V. V 2 V 2 Αρα: Ρ Κ = - => R = - => R = 20Ω R' Ρκ και Ρ Κ = V K Ι κ => Ι κ = P K /V K => Ι κ = 10Α Αν συνδεθεί σε δίκτυο τάσης 160V, θα είναι: ^ ρ Ρ = => Ρ, = => Ρ = 1280W R 20, = V ^ i ι = 160^I = 8A. R Είναι Ρ Κ = 1000W και V K = 100V. Αρα: Ρ Κ = V K I R => Ι κ = ^ => Ι κ = 10Α Πρέπει: V K + I R = 220 => V R = 220 => V R = 120V Είναι: I R = 10A Αρα: I R = => R = => R = 12Ω. R I K
52 Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα 34. Είναι: Ρ.. MB) = 100W και V,,, Κ.(Η) H. = 200V Ρ Ν 2 Άρα: Ι Κ(Θ) = Κ( '" = 0,5Α και R, = Λ = 400Ω ^Κ(β) RR(0) Είναι: Ρ Κ(Λ) = 24V και V K(A) = 12V Άρα: Ι Κ(Λι = ^Κ(Λ) = 2Α και R A = ^Κ(Λ) = 6Ω *Κ(Λ) Για το σύστημα έχουμε: Ρ = R N + R. => R. = 406Ω Ολ θ /. Ολ Τ_ V => I = 0.49Α ^Κ(Λ) Αφού Ι Κ(Λ) > I, ο λαμπτήρας υπολειτουργεί. 35. α) Για τη συσκευή είναι: Ρ κ = ν κ 'κ => Ι κ = ^ V Κ => Ι κ =!' 5Α V 2 Ρ,. = => R, = V 2 - => R = 40Ω Rj Ρ κ R, R T R = => R, Y = - => R,_ = 20Ω 2Σ 2Σ 2Σ Κ 2 +Κ Σ R ι2σ = R I + Κ 2Σ => Κ 12Σ => R J22 = 60Ω I = => I = =» I = 2Α R 122: 60 Ν 2Σ = I R 2i => ν 2Σ = 2 20 => ν 2Σ = 40Ω 40 Ι Σ = - => Ι = => Ι = ΙΑ. Σ 1 Ο Σ 40 1Χ Σ Αφού V 2T < V K (ή Ι Σ < Ι κ ), η συσκευή δε λειτουργεί κανονικά. β) Αφού η συσκευή λειτουργεί κανονικά, είναι V 22 = 60V και Ι Σ = 1,5Α. V 2 50 Έτσι έχουμε: I = - => I = - => I = 1,5Α. 2 2 R 40 Άρα: I, = Ι 2 + Ι Σ => Ι 3 = 3Α. Επίσης: V = V 2Z + V 3 => 120 = 60 + V, => V 3 = 60V. V 3 V, Άρα: I, = - => R 3 = => R 3 = 20Ω. R 3 I 3
53 Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα ί 36. I, - => % = I, (R. + r) (1) 1 R, + r ι V 1 W I, = D =* ϊ = I,(R, + r) (2) R, + r - Από (1) και (2) έχουμε: % = 10V και r = 1Ω. % 37. V,= I, R, => V, = R ' R! (1) V, = Ι 2 R, => V, = * - (2) -τ Γ Από τις (1) και (2) έχουμε: % = 30V και r = 2Ω. % % = => 1, => I = 2Α. R, R, + R, + r Είναι: V = V, = I R = 2 3 = 6V. C 2 2 Άρα: q = C V c => q = 4μΕ 6V => q = 24μ(1 % % 39. α) I = => I - => I = 2A. ; R, v R, + R : + r β) v n = % -1 r =» V n = 10V. γ) Ρ ΠΗΓ = % I => Ρ ΠΗΓ = 24W. δ) Ρ Γ = I 2 r => P r = 4W. ε) ρ = V I => p t = 20W. 7 ες Π ες στ) Ρ, = I 2 R, => Ρ, = 8W. Ρ, = I 2 R, => ρ 2 = 12W. 40. Είναι: % = 24V. Επίσης: V n = % - I r => 20 = 24-2 r => r = 2Ω. % % 41. I = - => I = => I = 2A. R 0 ). R, + R 2 + r Είναι: V r = 0
54 Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα V A -V r =I-R, => V A -0 = 2-17 => V a = 34V ν Γ - ν Β = I R 2 => Ο - ν Β = 2 8 => V B = -16V. 42. R, = => R, = 4Ω R, = 3R => R, = 12Ω 4 RL R; 4 12 R n = =$ R ]9 = => R 1? = 3Ω R, + R, 4+12 R. = R, + r => R ολ 12 ΟΛ % I = r* => I = 1A V = % - ι Γ => V = 3V I, = => I. = 0,75A 1 R h = ^ => l 2 = 0 ' 25Α = 4Ω 43. α) Όταν ο ανεμιστήρας δε στρέφεται, παρεμβάλλεται στο κύκλωμα ως ωμική αντίσταση. Έτσι, έχουμε: 1= % => I = % => r = 2Ω. R* r + R + r' β) Ρ Η = I~(R + Γ + Γ') => Ρ θ = 24W. γ) Όταν ο ανεμιστήρας στρέφεται, έχουμε: Ρ Π ΗΓ = * * \ => Ρ ΠΗΓ = 48W Είναι: Ρ ΠΗΓ = Ρ () + Ρ ΜΗχ => 48 = 24 + Ρ ΜΗχ => Ρ ΜΗχ = 24W. δ) Η παρεχόμενη ισχύς στον ανεμιστήρα είναι: Ρ =Ρ - ρ - ρ => ΑΝΕΜ ΠΗΓ r R Ρ Δ Κ! Γ Μ ΑΝΕΜ = ^ I-, 2-2 I, Γ - 2 I 2 R Ρ ΛΝΕΜ = 32W ΑΝΕΜ Αρα, η απόδοση του ανεμιστήρα είναι: Ρ 24 α(%) = ιοο% => α(%) = 100% => α(%) = 75%. ΡΑΝΕΜ 32
55 Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα 44. α) Οταν ο ανεμιστήρας δε στρέφεται, παρεμβάλλεται στο κύκλωμα ως ωμική αντίσταση. Έτσι, έχουμε: Vj = %-\ r => Ij = 4Α % I, = r => γ' = 2Ω. 1 Γ + Γ β) Ρ = Ι 2 2(Γ + Γ') => ρ θ = 12W. γ) Όταν ο ανεμιστήρας στρέφεται, έχουμε: V, = % -1 2 r => I, = 2Α Ρ Π Η Γ = ^ Ι 2 = > Ρ Π Η Γ = 2 4 W Είναι: Ρ ΠΗΓ = Ρ + Ρ ΜΗχ => 24 = 12 + Ρ ΜΗχ => Ρ ΜΗχ = 12W. δ) Η απόδοση του κυκλιόματος είναι: α(%) = 100% => α(%) = f-100% => α(%) = 50%. ΡΠΗΓ ^4 45. Έστω I, I, και I, οι εντάσεις των ρευμάτων που διαρρέουν τους κλάδους ΔΑΒ, ΒΓΔ και ΒΔ αντίστοιχα. Εφαρμόζοντας τους κανόνες του Kirchhoff έχουμε: Ι, + Ι 2 = Ι 3 (!) - Ii Γ, -1, R, -1 3 R 3 = 0 (2) <S 2 -l 2 -r 2 -l 2 R2-I 3 R 3 = 0 ( 3 ) Η λύση του συστήματος των (1), (2) και (3) δίνει: I, = ΙΑ, I, = 0,25Α και I, = 0,75Α Ακόμη έχουμε: V A - I, Rj -Ι 2 R 2 = V r => V A = IjR, + I, R, => V ν Ar = 4 t,-> 5V ν. 46. Έστω I,, Ι, και I, οι εντάσεις των ρευμάτων που διαρρέουν τους κλάδους του κυκλώματος. Εφαρμόζοντας τους κανόνες του Kirchhoff έχουμε: I, ΙΑ, Ι 2 = ΙΑ, Ι 3 = 2Α και V AB = 12V. 47. Υπάρχουν στις απαντήσεις του βιβλίου.
56 Με απόφαση της Ελληνικής Κυβέρνησης τα διδακτικά βιβλία του Δημοτικού, του Γυμνασίου και του Λυκείου τυπώνονται από τον Οργανισμό Εκδόσεως Διδακτικών Βιβλίων και διανέμονται δωρεάν στα Δημόσια Σχολεία. Τα βιβλία μπορεί να διατίθενται προς πώληση, όταν φέρουν βιβλιόσημο προς απόδειξη της γνησιότητάς τους. Κάθε αντίτυπο που διατίθεται προς πώληση και δε φέρει βιβλιόσημο θεωρείται κλεψίτυπο και ο παραβάτης διώκεται σύμφωνα με τις διατάξεις του άρθρου 7 του Νόμου 1129 της 15/21 Μαρτίου 1946 (ΦΕΚ 1946, 108, Α ). Απαγορεύεται η αναπαραγωγή οποιουδήποτε τμήματος αυτού του βιβλίου, που καλύπτεται από δικαιώματα (copyright), ή η χρήση του σε οποιαδήποτε μορφή, χωρίς τη γραπτή άδεια του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου. ΕΚΔΟΣΗ ΑΝΤΙΤΥΠΑ: ΑΡ. ΣΥΜΒΑΣΗΣ ΕΚΤΥΠΩΣΗ : ΤΖΙΑΦΑΛΙΑ ΕΥΘΥΜΙΑ ΒΙΒΛΙΟΔΕΣΙΑ: Α. ΠΑΠΑΔΑΚΗΣ & ΣΙΑ EE
Κεφάλαιο q = C V => q = 48(HiC. e και. I = -3- => I = 24mA. At. 2. I = i=>i= -=>I = e- v=»i = 9,28 1(Γ 4 Α. t Τ
Κεφάλαιο 3.1 1. q = C V => q = 48(HiC q = χ e => χ = - e και => χ = 3 ΙΟ 15 ηλεκτρόνια I = -3- => I = 24mA. At 2. I = i=>i= -=>I = e- v=»i = 9,28 1(Γ 4 Α. t Τ 3. Έστω u d η μέση ταχύτητα κίνησης των ελευθέρων
Διαβάστε περισσότεραf = VF, 2 +F 2 Κεφάλαιο Με βάση τα δεδομένα το παραλληλόγραμμο των δυνάμεων θα είναι τετράγωνο. ^ Ρ Έτσι έχουμε:
Κεφάλαιο 1.3 1. Με βάση τα δεδομένα το παραλληλόγραμμο των δυνάμεων θα είναι τετράγωνο. ^ Ρ Έτσι έχουμε: F = F, + F = Fj η Fj = και με αντικατάσταση F, = F = λ/50 Ν ή F, = F, = 5λ/ Ν. Η συνισταμένη των
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ
Διαβάστε περισσότερα1. Επειδή η κίνηση του αυτοκινήτου είναι ομαλή, ισχύει:
Κεφάλαιο 1.1 1. Επειδή η κίνηση του αυτοκινήτου είναι ομαλή, ισχύει: s 120 υ = - ή - υ = t 4 m / s ή - v=30m/s.?n / Για τα αντίστοιχα διαγράμματα έχουμε: u(m/s)>. ψ.. s(m)> ι ί>:;.. 2. Το τρένο βρίσκεται
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 1.2. Η ζητούμενη ανάλυση φαίνεται. στην εικόνα 6.
Κεφάλαιο... Στην πρώτη περίπτωση οι δυνάμεις έχουν την ίδια κατεύθυνση και έτσι η συνισταμένη τους είναι: F = Fj + F = (80 + 60)Ν ή F=40N ίδιας κατεύθυνσης. Στη δεύτερη περίπτωση οι δυνάμεις έχουν αντίθετη
Διαβάστε περισσότερα1. Η αντίσταση του αέρα λόγω της σταθερής ταχύτητας ανά σταθερή δύναμη και κατά συνέπεια το έργο της είναι: W = ΑΧ = 4υ Χ ή W = J ή W = 6000J
Κεφάλαιο.1 1. Η αντίσταση του αέρα λόγω της σταθερής ταχύτητας ανά σταθερή δύναμη και κατά συνέπεια το έργο της είναι: W = ΑΧ = 4υ Χ ή W = 4-30-50J ή W = 6000J. Α. Η δυναμική ενέργεια του σώματος είναι:
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ A' ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ A' ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΤΗΣ ΣΥΓΓΡΑΦΙΚΗΣ ΟΜΑΔΑΣ Παναγιώτης B. Κόκκοτας, Καθηγητής της Διδακτικής των Φυσικών Επιστημών του Πανεπιστημίου Αθηνών. ΣΥΓΓΡΑΦΙΚΗ ΟΜΑΔΑ Ιωάννης
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ
ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΤΗΣ ΣΥΓΓΡΑΦΙΚΗΣ ΟΜΑΔΑΣ Παναγιώτης Κόκκοτας, Καθηγητής της Διδακτικής των Φυσικών Επιστημών του Πανεπιστημίου
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ
ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΤΗΣ ΣΥΓΓΡΑΦΙΚΗΣ ΟΜΑΔΑΣ Παναγιώτης Κόκκοτας, Καθηγητής της Διδακτικής των Φυσικών Επιστημών του Πανεπιστημίου
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ» ΦΥΣΙΚΗ
Διαβάστε περισσότεραminimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014
minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014
1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 ΘΕΜΑ Α.1 Α1. Να χαρακτηρίσετε με (Σ) τις σωστές και με (Λ) τις λανθασμένες προτάσεις Στην ευθύγραμμα ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση: Α. Η ταχύτητα
Διαβάστε περισσότεραGI_V_FYSP_4_ m/s, ξεκινώντας από το σημείο Κ. Στο σημείο Λ (αντιδιαμετρικό του Κ) βρίσκεται ακίνητο σώμα Σ 2 μάζας m2 1 kg.
Μια ράβδος μήκους R m και αμελητέας μάζας βρίσκεται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο και μπορεί να περιστρέφεται γύρω από το σημείο Ο. Στο άλλο άκρο της είναι στερεωμένο σώμα Σ, μάζας m kg το οποίο εκτελεί
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014
1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 014 ΘΕΜΑ Α.1 Α1. Να χαρακτηρίσετε με (Σ) τις σωστές και με (Λ) τις λανθασμένες προτάσεις Στην ευθύγραμμα ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση: Α. Η ταχύτητα
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ. Φυσική. Λύσεις ασκήσεων B ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Φυσικ Λύσεις ασκσεων B ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ» Φυσικ Γενικς Παιδείας Β ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ
Διαβάστε περισσότεραΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1. Ο άνθρωπος ξεκινά τη στιγμή t=0 από τη θέση x=50 m και όπως φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα κινείται προς τα αριστερά. Στη συνέχεια σε κάθε σημειωμένη θέση στο
Διαβάστε περισσότεραΠροτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου
Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Όταν ένα σώμα ισορροπεί τότε: i. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του
Διαβάστε περισσότεραΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ
ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ A' ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΤΗΣ ΣΥΓΓΡΑΦΙΚΗΣ ΟΜΑΔΑΣ Παναγιώτης Β. Κόκκοτας, Καθηγητής της Διδακτικής των Φυσικών Επιστημών του Πανεπιστημίου
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ
ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Το έργο μίας από τις δυνάμεις που ασκούνται σε ένα σώμα. α. είναι μηδέν όταν το σώμα είναι ακίνητο β. έχει πρόσημο το οποίο εξαρτάται από τη γωνία
Διαβάστε περισσότεραΦυσική Ομάδαs Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Λύσεις των ασκσεων Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Φυσικ Ομάδαs Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. A.1 Μια διαφορά
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑΤΑ.
Θέμα Α ΘΕΜΑΤΑ Στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α. Ένα σώμα εκτελεί ευθύγραμμη
Διαβάστε περισσότεραΓραπτές προαγωγικές εξετάσεις Ιουνίου 2012
Λύκειο Αγίου Νικολάου Σχολική χρονιά 011 01 Γραπτές προαγωγικές εξετάσεις Ιουνίου 01 Μάθημα: Φυσική Τάξη: Α Ενιαίου Λυκείου Ημερομηνία: 5/5/01 Διάρκεια: ώρες Ονοματεπώνυμο:... Τμήμα :... 1. Το εξεταστικό
Διαβάστε περισσότεραΔιαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου
Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Ευθύγραμμη κίνηση Δυναμική σε μία διάσταση Δυναμική στο επίπεδο Θέμα Α 1) Μέτρο της αδράνειας των σωμάτων είναι: i) Η ταχύτητα. ii) Η επιτάχυνση. iii) Το βάρος. iv) Η μάζα.
Διαβάστε περισσότεραΦυσική Ομάδαs Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Λύσεις των ασκσεων Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Φυσικ Ομάδαs Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ
Διαβάστε περισσότεραΈργο-Ενέργεια Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας Θεώρηµα Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας. ΘΜΚΕ Μεταβλητή δύναµη και κίνηση
2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. 2.2.1. Θεώρηµα Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας. ΘΜΚΕ. Ένα σώµα µάζας m=2kg ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Σε µια στιγµή δέχεται την επίδραση οριζόντιας δύνα- µης, το µέτρο
Διαβάστε περισσότεραΓια τις επόμενες τέσσερες ερωτήσεις ( 1η έως και 4η)) να επιλέξετε την σωστή πρόταση, χωρίς δικαιολόγηση
ΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΝΕΟΥ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ Σχολικό έτος 2014-14 Πέμπτη 21/5/2015 ΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΩΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ -ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 Στο μάθημα της ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α ια τις επόμενες τέσσερες
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ o ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ.) Τ ι γνωρίζετε για την αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων; Σε πολλές περιπτώσεις ένα σώμα εκτελεί σύνθετη κίνηση, δηλαδή συμμετέχει σε περισσότερες από μία κινήσεις. Για
Διαβάστε περισσότερα1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις Α1 έως Α3 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: Α1. Το μέτρο της
Διαβάστε περισσότεραΔ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6
ΘΕΜΑ Δ 1. Δύο αμαξοστοιχίες κινούνται κατά την ίδια φορά πάνω στην ίδια γραμμή. Η προπορευόμενη έχει ταχύτητα 54km/h και η επόμενη 72km/h. Όταν βρίσκονται σε απόσταση d, οι μηχανοδηγοί αντιλαμβάνονται
Διαβάστε περισσότεραΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:...
ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά 011-01 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 01 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:... Ημερομηνία: 3/05/01 Διάρκεια: ώρες Ονοματεπώνυμο:... Τμήμα:... ΟΔΗΓΙΕΣ:
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΗΜΑ ΕΡΓΟΥ ΚΙΝΗΤΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΡΓΟΥ 7. Σε σώµα ασκείται µια δύναµη F 1 = 20 N πλάγια µε γωνία φ = 30 ενώ υπάρχει τριβή Τ = 5 N. Να βρείτε για µετατόπιση του σώµατος κατά χ = 5 m ί) το έργο κάθε δύναµης, ii) εάν το σώµα κερδίζει
Διαβάστε περισσότεραΕπειδή Μ>m, θα είναι: (1), (2) α 1 <α 2, δηλαδή ο πατέρας έχει μεγαλύτερη μάζα από την κόρη του και θα αποκτήσει μικρότερη επιτάχυνση από αυτήν.
ΘΕΜΑ 1 ο (10 μονάδες): Λύση α) Ο πατέρας ασκεί δύναμη F στην κόρη του και η κόρη του ασκεί δύναμη F σε αυτόν. Θα ισχύει F=F (3 ος νόμος του Νεύτωνα) β) Σύμφωνα με το ο νόμο του Νεύτωνα θα ισχύει: επιτάχυνση
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ. Α Λυκείου 14/ 04 / 2019 ΘΕΜΑ Α.
Α Λυκείου 4/ 4 / 9 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Α. Α. γ, Α. β, Α3. γ, Α4. α Α5. α) Σ, β) Σ, γ) Λ, δ) Λ, ε) Λ ΘΕΜΑ Β Β. Σωστή απάντηση είναι η (β). Εφαρμόζοντας το ο νόμο του Νεύτωνα υπολογίζουμε την επιτάχυνση του συστήματος
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ / Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ- ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ.
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ / Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 21-12-2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ- ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ. ΘΕΜΑ A Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς
Διαβάστε περισσότερα6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.
12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.
Διαβάστε περισσότεραΔιαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου
Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Δυναμιική.. Θέμα 1 ο 1. Συμπληρώστε την παρακάτω πρόταση. H αρχή της αδράνειας λέει ότι όλα ανεξαιρέτως τα σώματα εκδηλώνουν μια τάση να διατηρούν την... 2. Ένα αυτοκίνητο
Διαβάστε περισσότεραυ r 1 F r 60 F r A 1
2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. 4.2.1. Θεώρηµα Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας. ΘΜΚΕ. Ένα σώµα µάζας m=2kg ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Σε µια στιγµή δέχεται την επίδραση οριζόντιας δύνα- µης, το µέτρο
Διαβάστε περισσότεραΈργο Δύναμης Έργο σταθερής δύναμης
Παρατήρηση: Σε όλες τις ασκήσεις του φυλλαδίου τα αντικείμενα θεωρούμε ότι οι δυνάμεις ασκούνται στο κέντρο μάζας των αντικειμένων έτσι ώστε αυτά κινούνται μόνο μεταφορικά, χωρίς να μπορούν να περιστραφούν.
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 1: Κινηματική
Κεφάλαιο 1: Κινηματική Θέμα Β: 3763 Β 3768 Β1 3770 Β1 377 Β 4980 Β1 498 Β1 4986 Β1 4989 Β 4995 Β1 5044 Β1 5046 Β1 5050 Β1 505 Β1 5090 Β1 515 Β1 518 Β1 513 Β 563 Β1 535 Β1 535 Β 539 Β1 5515 Β1 6154 Β1 8996
Διαβάστε περισσότεραΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:...
ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά 01-013 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 013 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:... Ημερομηνία: 7/05/013 Διάρκεια: ώρες Ονοματεπώνυμο:... Τμήμα:...
Διαβάστε περισσότεραΣυλλογή θεμάτων 3 & 4
Συλλογή θεμάτων 3 & 4 1)Η ταχύτητα ενός κινητού μεταβάλλεται με το χρόνο όπως φαίνεται στο διπλανό διάγραμμα. 20 u(m/s) α. Αφού περιγράψετε την κίνηση του κινητού, να υπολογίσετε τη συνολική του μετατόπιση.
Διαβάστε περισσότεραΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2018 Β ΦΑΣΗ
ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: A ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ημερομηνία: Τετάρτη 11 Απριλίου 2018 Διάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ημιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της πρότασης
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. m γ. Η μονάδα μέτρησης της επιτάχυνσης στο S.I είναι το 1.
ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Τρίτη 8 Απριλίου 04 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α - Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α. Ποια από τις επόμενες
Διαβάστε περισσότεραΣτο διάγραμμα αποδίδεται γραφικά η ταχύτητα ενός κινητού οε συνάρτηση με το χρόνο. Α. Να περιγράψετε την κίνηση του κινητού έως τη χρονική στιγμή 20s.
ΣΧΟΛIKO BIBΛIO / ΑΣΚ 19. Στο διάγραμμα αποδίδεται γραφικά η ταχύτητα ενός κινητού οε συνάρτηση με το χρόνο. Α. Να περιγράψετε την κίνηση του κινητού έως τη χρονική στιγμή 0s. υ ( m/sec) Β. Να υπολογίσετε
Διαβάστε περισσότεραΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ
ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Όταν δίνονται οι δυνάμεις οι οποίες ασκούνται σε ένα σώμα, υπολογίζουμε τη συνισταμένη των δυνάμεων και από τη σχέση (ΣF=m.α ) την επιτάχυνσή του.
Διαβάστε περισσότεραΕυθύγραμμη ομαλή κίνηση
Διάγραμμα s - Ευθύγραμμη Κίνηση (m) Μέση αριθμητική ταχύτητα (μονόμετρο) Μέση διανυσματική ταχύτητα Μέση επιτάχυνση 1 4 Διάγραμμα u - (sec) Απόσταση (x) ονομάζουμε την ευθεία που ενώνει την αρχική και
Διαβάστε περισσότεραΑ3. Όταν ένα σώμα ισορροπεί, η συνισταμένη των δυνάμεων είναι α) Θετική β) Αρνητική γ) Μηδέν
Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΝΕΟ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Τρίτη 0 Μαΐου 014 Επιμέλεια: Φροντιστήρια «ΟΜΟΚΕΝΤΡΟ ΦΛΩΡΟΠΟΥΛΟΥ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Α Α1. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας δίπλα
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ
ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ Προσοχή στα παρακάτω!!!!! 1. Σχεδιάζουμε το σώμα σε μια θέση της κίνησής του, (κατά προτίμηση τυχαία) και σημειώνουμε εκεί όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα.
Διαβάστε περισσότεραΤα Θέματα που είναι με σκούρο φόντο φέτος (2014) είναι εκτός ύλης
Τα Θέματα που είναι με σκούρο φόντο φέτος (2014) είναι εκτός ύλης 2013 ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις 1 έως 4 γράψτε τον αριθμό τις ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Για ένα
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Β ΦΑΣΗ. Ηµεροµηνία: Μ. Τετάρτη 12 Απριλίου 2017 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 07 Ε_3.Φλ(ε) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Μ. Τετάρτη Απριλίου 07 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α - Α4 να γράψετε να γράψετε
Διαβάστε περισσότεραΠερι - Φυσικής. Επαναληπτικό ιαγώνισµα Φυσικής Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 17 Μάη Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις
Επαναληπτικό ιαγώνισµα Φυσικής Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 17 Μάη 2015 Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Η επιτάχυνση ενός κινητού εκφράζει το : (ϐ) πόσο γρήγορα µεταβάλλεται η ταχύτητά του. Α.2. Οταν
Διαβάστε περισσότεραΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011. Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:...
ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά 010-011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 011 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:... Ημερομηνία: 7/05/011 Διάρκεια: ώρες Ονοματεπώνυμο:... Τμήμα:...
Διαβάστε περισσότεραΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ
ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Τι ονομάζουμε κίνηση ενός κινητού; 2. Τι ονομάζουμε τροχιά ενός κινητού; 3. Τι ονομάζουμε υλικό σημείο; 4. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;
Διαβάστε περισσότεραΦυσική Α Λυκείου Σχολικό Έτος Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Ευθύγραμμη κίνηση Δυναμική σε μία διάσταση Δυναμική στο επίπεδο ~~ Λύσεις ~~
Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Ευθύγραμμη κίνηση Δυναμική σε μία διάσταση Δυναμική στο επίπεδο ~~ Λύσεις ~~ 1) iv ) iii 3) iv 4) ii 5) Λ, Σ, Σ, Λ, Σ Θέμα Α 1) Δh Θέμα Β Σημείο Β Σημείο Α ha hb Για την ελεύθερη
Διαβάστε περισσότεραΛυμένες ασκήσεις. Έργο σταθερής δύναμης
Λυμένες ασκήσεις Έργο σταθερής δύναμης 1. Στο σώμα που απεικονίζεται δίπλα τα μέτρα των δυνάμεων είναι F = 20 N, F 1 = 20 N, T = 5 N, B = 40 N. Το σώμα μετατοπίζεται οριζόντια κατά S = 10 m. Να βρεθούν
Διαβάστε περισσότερα2. Μια μοτοσυκλέτα τρέχει με ταχύτητα 108 km/h. α) Σε πόσο χρόνο διανύει τα 120 m; β) Πόσα μέτρα διανύει σε 5 s;
1. Αυτοκίνητο κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο με σταθερή φορά και το ταχύμετρο του (κοντέρ) δείχνει συνεχώς 36 km/h. α) Τι είδους κίνηση κάνει το αυτοκίνητο; β) Να μετατρέψετε την ταχύτητα του αυτοκινήτου
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Τετάρτη 8 Απρίλη 2015 υναµική - Ενέργεια Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α
ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Τετάρτη 8 Απρίλη 2015 υναµική - Ενέργεια Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Ενα σώµα επιταχύνεται οµαλά όταν η συνισταµένη δύναµη που ασκείται πάνω του : (ϐ) είναι σταθερή
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Ευθύγραμμη Κίνηση
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. A Λυκείου Ύλη: Ευθύγραμμη Κίνηση 13-11-2016 Θέμα 1 ο : 1) Η έκφραση 2m/s 2 όταν αναφέρεται σε κινητό που εκτελεί ευθύγραμμη κίνηση σημαίνει ότι: α) η θέση του κινητού αλλάζει
Διαβάστε περισσότεραF Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός
F 1 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Όταν δίνονται οι δυνάμεις οι οποίες ασκούνται σε ένα σώμα, υπολογίζουμε τη συνισταμένη των δυνάμεων και από τη σχέση (ΣF=m.α ) την επιτάχυνσή του. Αν ασκούνται σε αρχικά
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική
Α ΤΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική ΜΕΡΟΣ 1 : Ευθύγραμμες Κινήσεις 1. Να επαναληφθεί το τυπολόγιο όλων των κινήσεων - σελίδα 2 (ευθύγραμμων και ομαλών, ομαλά μεταβαλλόμενων) 2. Να επαναληφθούν όλες οι
Διαβάστε περισσότεραΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ
ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 27 η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ A ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ Πρόβλημα 1 V A V B I. 1 ος τρόπος: Για να υπολογιστεί η απόσταση που τα χωρίζει θα πρέπει να υπολογιστούν πρώτα από
Διαβάστε περισσότεραΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΑΡ.:...
ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΜΑΘΗΜΑ: Φυσική ΤΑΞΗ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΊΑ: 27 Μαίου 2011 ΧΡΟΝΟΣ: 2 ώρες ΩΡΑ: 11.00 1.00 ΒΑΘΜΟΣ: Αριθμητικά:... Ολογράφως:...
Διαβάστε περισσότερα1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α. ΜΟΝΑΔΕΣ Β. ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΩΝ ΚΡΕΜΑΣΤΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ
Α. ΜΟΝΑΔΕΣ Β. ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΩΝ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ- ΘΕΩΡΙΑ Μετατόπιση (Δx): Είναι η διαφορά μεταξύ της αρχικής και της τελικής θέσης ενός σώματος και έχει μονάδες τα μέτρα (m).
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.
ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΏΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 16-10- 2011. 1) α) Μονάδα μέτρησης ταχύτητας στο Διεθνές Σύστημα μονάδων (S.I.) είναι το 1Km/h.
ΔΙΑΓΏΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 16- - 2011 ΘΕΜΑ 1 0 Για τις ερωτήσεις 1-5, αρκεί να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά από αυτόν, το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
Διαβάστε περισσότεραΕπιμέλεια : Γαβριήλ Κωνσταντίνος Καθηγητής Φυσικής
ΖΗΤΗΜΑ Ο Ερωτήσεις ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ Σωστές διατυπώσεις Η ταχύτητα εκφράζει το ρυθμό μεταβολής της θέσης του κινητού Ο ρυθμός μεταβολής της θέσης ( ταχύτητα ) του κινητού στην Ε.Ο.. είναι σταθερός Η επιτάχυνση
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ Α. Αρχή 1 ης Σελίδας
Αρχή 1 ης Σελίδας ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις 1 έως 4 γράψτε τον αριθμό τις ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Για ένα σώμα που κινείται σε ευθεία γραμμή δίνεται στο διπλανό
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ. συστήματος των σωμάτων Α και Β, τα οποίο βρίσκονται διαρκώς σε επαφή. m m 2F. 2 3m
Α Λυκείου 4 / 4 / 9 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Α. Α. γ, ΜΟΝ5 Α. β ΜΟΝ5, Α3.γ ΜΟΝ5, Α4.α ΜΟΝ5 Α5. α)σ ΜΟΝ,β) Σ ΜΟΝ, γ) Λ ΜΟΝ, δ)λ ΜΟΝ, ε) Λ ΜΟΝ ΘΕΜΑ Β Β. Σωστή απάντηση είναι η (β).μον. Εφαρμόζοντας το ο νόμο του Νεύτωνα
Διαβάστε περισσότεραΗμερομηνία: Παρασκευή 5 Ιανουαρίου 2018 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΑΠΟ 3/1/017 ΕΩΣ 05/01/018 η ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Ημερομηνία: Παρασκευή 5 Ιανουαρίου 018 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ A: ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 120min ΤΜΗΜΑ:. ONOMA:. ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΕΜΑ 1 ο ΘΕΜΑ 2 ο ΘΕΜΑ 3 ο ΘΕΜΑ 4 ο ΣΥΝΟΛΟ ΜΟΝΑΔΕΣ
ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1min ONOMA:. ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΤΜΗΜΑ:. ΘΕΜΑ 1 ο ΘΕΜΑ ο ΘΕΜΑ 3 ο ΘΕΜΑ 4 ο ΣΥΝΟΛΟ ΜΟΝΑΔΕΣ ΘΕΜΑ A: 1. Στην ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση: Α. η αρχική ταχύτητα είναι πάντα μηδέν,
Διαβάστε περισσότεραΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ηµεροµηνία: Κυριακή 22 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ 1 ο Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 22 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό 1 έως 3 καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράµµα που
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ- ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/02/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Καραβοκυρός Χρήστος
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 2016-2017 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ- ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/02/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Καραβοκυρός Χρήστος ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στην κόλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω
Διαβάστε περισσότεραGI_V_FYSP_0_3772. ο οδηγός του φρενάρει οπότε το αυτοκίνητο διανύει διάστημα d
GI_V_FYSP_0_377 Σε αυτοκίνητο που κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο με ταχύτητα μέτρου, ο οδηγός του φρενάρει οπότε το αυτοκίνητο διανύει διάστημα d μέχρι να σταματήσει. Αν το αυτοκίνητο κινείται με ταχύτητα
Διαβάστε περισσότεραΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΑΣ ΒΑΡΒΑΡΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΚΑΤΩ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2016
ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΑΣ ΒΑΡΒΑΡΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2015-2016 ΚΑΤΩ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΒΑΘΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΒΑΘΜΟΣ ΦΥΣΙΚΑ Αριθμητικώς:... Ολογρ.:... Υπογραφή:... Αριθμητικώς:... Ολογρ.:... Υπογραφές:... ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝΤΗΡΗΤΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ
ΕΡΓΟ Το έργο, εκφράζει την ενέργεια που μεταφέρεται από ένα σώμα σ ένα άλλο ή που μετατρέπεται από μια μορφή σε μία άλλη. Για σταθερή δύναμη δίνεται από τη σχέση W F Δx Είναι μονόμετρο μέγεθος και η μονάδα
Διαβάστε περισσότεραΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ Συγγραμμικές δυνάμεις 1 ος -2 ος νόμος του Νεύτωνα 1. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες; α. Μια δύναμη μπορεί να προκαλέσει αλλαγή στην κινητική
Διαβάστε περισσότερα1 ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΚΩ «ΙΠΠΟΚΡΑΤΕΙΟ» ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 13 ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ
ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΚΩ «ΙΠΠΟΚΡΑΤΕΙΟ» ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ ΙΟΥΝΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο. Συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα, αφού τον μεταφέρετε στην κόλλα σας: Φυσικό μέγεθος
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση
Ασκήσεις στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 1. Κινητό που εκτελεί ΕΟΚ περνά από τη θέση x 1 =12m τη χρονική στιγμή t 1 =9s και από τη θέση x 2 =2m τη χρονική στιγμή t 2 =14s. Να βρείτε: α) την κατεύθυνση προς
Διαβάστε περισσότεραΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2018: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 018: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 5 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α1α. (δ) Α1β. (α) Αα. (α) Αβ. (δ) Α3α. (β) Α3β. (γ) Α4α. (β)
Διαβάστε περισσότερα0. Ασκήσεις επανάληψης.
0. Ασκήσεις επανάληψης. 1. Κίνηση με μεταβλητή κατακόρυφη δύναμη Ένα σώμα μάζας 2kg βρίσκεται ακίνητο στο έδαφος. Σε μια στιγμή δέχεται την επίδραση μιας μεταβλητής κατακόρυφης δύναμης F, το μέτρο της
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗΣ. = t. (1) 2 επειδή Δx 1 = Δx 2 = Δ xoλ / 2 Επειδή Δx 1 = u 1 t 1, από την
1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗΣ 1) Δίνεται η διπλανή γραφική παράσταση της ταχύτητας με το χρόνο. Να γίνει το διάγραμμα (θέσης χρόνου ), αν όταν o= είναι o =. Υπόδειξη Βρείτε τα εμβαδά μεταξύ της γραφικής παράστασης
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ : ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β Ερώτηση. Tο γιο-γιο του σχήματος έχει ακτίνα R και αρχικά είναι ακίνητο. Την t=0 αφήνουμε ελεύθερο το δίσκο
Διαβάστε περισσότεραΛΥΚΕΙΟ ΑΓ. ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ 2012 ΤΑΞΗ: A ΗΜΕΡ.: 28/05/12. Ονοματεπώνυμο: Τμήμα:
ΛΥΚΕΙΟ ΑΓ. ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ 2012 ΤΑΞΗ: A ΗΜΕΡ.: 28/05/12 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 2 ώρες Ονοματεπώνυμο: Τμήμα: Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από
Διαβάστε περισσότεραPhysics by Chris Simopoulos
Ενότητα : Θέση Μετατόπιση Οµαλή κίνηση ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ ο Η απόσταση δύο πόλεων Α και Β είναι Κm. Από την πόλη Α ξεκινά ένα κινητό κινούµενο µε σταθερή ταχύτητα υ 7 Κm/h κατευθυνόµενο
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
F ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Όταν δίνονται οι δυνάμεις οι οποίες ασκούνται σε ένα σώμα, υπολογίζουμε τη συνισταμένη των δυνάμεων και από τη σχέση (ΣF=m.α ) την επιτάχυνσή του. Αν ασκούνται σε αρχικά
Διαβάστε περισσότεραγραπτή εξέταση στο μάθημα
3η εξεταστική περίοδος από 9/03/5 έως 9/04/5 γραπτή εξέταση στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Τάξη: Α Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ονοματεπώνυμο: Καθηγητής: Θ Ε Μ Α Α Στις ερωτήσεις Α-Α4 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.
Διαβάστε περισσότεραΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014. Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:...
1 ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:... Ημερομηνία: 3/06/2014 Διάρκεια: 2 ώρες Ονοματεπώνυμο:...
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ
ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1 ο :Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Η διαφορά δυναμικού μεταξύ δύο σημείων μιας δυναμικής γραμμής, ομογενούς ηλεκτρικού
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ Α Να γράψετε στην κόλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ ΕΤΟΥΣ 2017-2018 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ (ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 03/12/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Καραβοκυρός Χρήστος ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στην κόλα σας τον αριθμό καθεμιάς
Διαβάστε περισσότεραΒ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ποια η σημασία των παρακάτω μεγεθών; Αναφερόμαστε στην κυκλική κίνηση. Α. Επιτρόχια επιτάχυνση: Β. Κεντρομόλος επιτάχυνση: Γ. Συχνότητα: Δ. Περίοδος: 2. Ένας τροχός περιστρέφεται
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΤΙΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ 1) Το διπλανό διάγραµµα παριστά τη θέση ενός σώµατος που κινείται σε ευθύγραµµα, σε συνάρτηση µε το χρόνο. i) Μεγαλύτερη ταχύτητα
Διαβάστε περισσότεραΚ Ι Ν Η Σ Ε Ι Σ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
Κ Ι Ν Η Σ Ε Ι Σ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Αυτοκίνητο κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο με σταθερή φορά και το ταχύμετρο του (κοντέρ) δείχνει συνεχώς 72km/h. α) Τι είδους κίνηση κάνει το αυτοκίνητο; β) Να μετατρέψετε την
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ F 2 F 3 F 1 F 4
1. F 2 F 3 F 1 F 4 Στο σώμα του παραπάνω σχήματος βάρους Β = 20Ν ασκούνται οι δυνάμεις F 1 = 5Ν, F 2 = 10Ν, F 3 = 15Ν και F 4 = 10Ν. Αν το σώμα μετακινηθεί οριζόντια προς τα δεξιά κατά 2m να υπολογισθεί
Διαβάστε περισσότεραΦυσική Α Λυκείου. Καραβοκυρός Χρήστος
Φυσική Α Λυκείου 04-03 - 08 Καραβοκυρός Χρήστος ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στην κόλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α. Σώμα μάζας
Διαβάστε περισσότεραΗμερομηνία: Κυριακή 30 Οκτωβρίου 2016 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Ημερομηνία: Κυριακή 30 Οκτωβρίου 016 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΚΑΙ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ
ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΚΑΙ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ Επώνυμο: Όνομα: Τμήμα: Αγρίνιο 10-11-013 ΘΕΜΑ 1 ο Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις επόμενες
Διαβάστε περισσότεραΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ Ερωτήσεις 1. Στην ομαλή κυκλική κίνηση, α. Το μέτρο της ταχύτητας διατηρείται σταθερό. β. Η ταχύτητα διατηρείται σταθερή. γ. Το διάνυσμα της ταχύτητας υ έχει την
Διαβάστε περισσότερα