O nekaterih somatizmih v sodobnem grškem in srbskem jeziku *

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "O nekaterih somatizmih v sodobnem grškem in srbskem jeziku *"

Transcript

1 Predrag Mutavdžić, Darko Todorović in Anastassios Kampouris O nekaterih somatizmih v sodobnem grškem in srbskem jeziku * Znanje je zgolj šum, dokler je v mišici. papuanski pregovor 1. Uvodna opažanja Z gotovostjo lahko trdimo, da je osvajanje in razumevanje frazeoloških izrazov, pa tudi sposobnost njihovega prevajanja iz maternega v tuje jezike in obratn o eden najpomembnejših elementov poučevanja in obvladovanja tujih jezikov. Posebno mesto med številnimi frazeološkimi izrazi imajo tisti, ki se nanašajo na človeško telo. To je razumljivo, saj sta človek in njegovo telo eno: ne le, da se človek preko telesa identificira, preko njega se izraža, vstopa v interakcijo z naravo in z drugimi ljudmi ter se vzpostavlja kot naravni fenomen. Zato je človeško telo v leksikalno-semantični korpus vstopilo na poseben način: v manjši meri kot neločljiva celota, neločljiv pojem, in v večji meri preko poimenovanja delov telesa. Navedeno je logična posledica človekove neposredne odvisnosti od narave njegovega dela. Človek pri delu namreč ne uporablja celega telesa, temveč samo nekatere dele, ki so mu v pomoč pri izvajanju njegovih dejavnosti. Izrazi za dele človeškega telesa, tako imenovani somatizmi (gr. σωματισμοί ali σωματικοί ιδιωτισμοί), 1 so posledično prešli v številne idiomatične zveze, fraze in klišeje, in na ta način se je * Razprava je nastala v okviru projekta MNTR RS, št , Jezici i kulture u vremenu i prostoru. 1 Za navedeno formulacijo smo se odločili, ker nova grščina še nima ustaljenega izraza za ta pojem; podobna pripomba se nanaša na spodaj uporabljeni izraz za somatsko frazeologijo.

2 12 Predrag Mutavdzić, Darko Todorović, Anastassios Kampouris izoblikovala somatska frazeologija. Pod pojmom somatske frazeologije (gr. σωματικές εκφράσεις) torej razumemo vse tiste frazeološke izraze, katerih ključni element je na neki del človeškega telesa nanašajoča se beseda. Češki jezikoslovec Čermak je pojem somatskega frazeologema (frazeološkega izraza) definiral kot»preprosto idiomi (frazemi) ali idiomatične (frazeološke) povezave različnih funkcij, ki vsebujejo vsaj en očiten izraz za (fizični) del človeškega telesa«. 2 Zato se večina somatizmov v somatskih frazeologemih neposredno nanaša na neki zunanji (t.j. vidni) pojav. Na kratko povedano je odnos med somatskimi frazeologemi in frazeološkim sistemom nekega jezika dialektičen: kot odnos del-celota, splošno-konkretno. Somatski frazeologemi so sestavni del celotnega jezikovnega in leksikalnega sistema, posamezen somatizem v frazeologemu pa je šele en konkreten leksikalno-semantični del celote. 2. Cilj in metodologija dela Somatski frazeologemi veljajo za jezikovno univerzalijo, ki lahko obsega tudi do tretjine celotne frazeologije nekega jezika. 3 Leksikalno-semantični del teh frazeologemov je samostojen podsistem v sklopu celote frazeološkega sistema določenega jezika. Somatski frazeologemi so številni in se medsebojno razlikujejo po vlogi, ki jo imajo znotraj njih posamezne leksikalne enote (somatizmi). V središču našega dela je poskus, da bi kontrastivno analizirali in primerjali notranjo zgradbo določenega števila novogrških somatskih frazeologemov ter njihove srbske vzporednice z vidika medsebojnega ujemanja ter pomenskega prekrivanja oz. neprekrivanja. Obenem smo si prizadevali raziskati, kako je mogoče na najustreznejši način in najbolj natančno prevesti somatske frazeologeme v srbščino kot ciljni jezik, in ugotoviti, v kolikšni meri med njimi obstaja oz. ne obstaja medjezikovna kongruenca. 3. Korpus novogrških in srbskih somatskih frazeologemov Korpus, ki smo ga uporabljali pri svoji analizi, sestavljajo naslednji viri: a) enojezični slovarji: Rečnik srpskohrvatskog književnog jezika, Μπαμπινιώτης, Λεξικό της Νέας Ελληνικής γλώσσας, Κριαράς, Νέο Ελληνικό λεξικό, Τεγόπουλος in Φυτράκης, Ελληνικό λεξικό; 2 Čermak,»Somatic Idioms Revisited«, Moon, Fixed Expressions and Idioms, 56; Ellis,»Vocabulary Acquisition«,

3 O nekaterih somatizmih v sodobnem grškem in srbskem jeziku 13 b) dvojezični grško-srbski in srbsko-grški slovarji: Stojanović in Balać, Grčko-srpski rečnik, Mutavdžić, Grčko-srpski rečnik idioma, Marković, Srpsko-grčki rečnik, Vojadzi, Srpsko-grčki rečnik; c) dvojezični slovarji za druge jezike: Dizionario Greco moderno-italiano, Italiano-Greco moderno, Collins Ελληνο-αγγλικό λεξικό, Collins Greek- English Dictionary, Τσουκανάς, Γερμανο-ελληνικό λεξικό, Isti, Ελληνογερμανικό λεξικό, Stavropoulos, Oxford Greek-English Learner s Dictionary; č) književna dela: Andrić, Na Drini ćuprija, Isti, Το γεφύρι του Δρίνου (prev. Χρ. Γκούβης), Isti, Prokleta avlija, Isti, Καταραμένη αυλή (prev. Γι. Κωτούλας); Vitezović, Šešir profesora Koste Vujića, Isti, Το καπέλο του καθηγητή Κόστα Βούγιτς (prev. Χρ. Γκούβης); Savić, Hleb i strah, Isti, Ο άρτος και ο φόβος (prev. Γκ. Ρόσιτς); Selenić, Ubistvo s predumišljajem, Isti, Φόνος εκ προμελέτης (prev. Χρ. Γκούβης); Coelho, Ο Αλχημιστής (prev. Μ. Φερρέιρα Χιρίδογλου), Isti, Alhemičar (prev. R. Tatić). Posebej so nas zanimali tisti somatski frazeologemi, v katerih nastopa eden od naslednjih somatizmov: Grški somatizem Srbski somatizem Število zabeleženih primerov αυτί/αυτιά uvo/uši 19 γλώσσα jezik 21 δάχτυλο / δαχτυλίδι prst 25 δόντι zub 21 καρδιά srce 29 κεφάλι/κεφάλα glava 33 μαλλιά kosa/vlas 18 μύτη nos 14 μάτι/οφθαλμός oko 22 μούτρο/μούτρα lice [»obraz«] 27 μυαλό/μυαλά mozak [»možgani, pamet«] 36 πρόσωπο lice 17 τρίχα dlaka 9 φάτσα faca 6 χέρι/χειρ ruka 26 Skupno število analiziranih frazeologemov je tako 511; za skoraj 16.82% (ali 86) frazeologemov pa slovarji navajajo njihove frazeološke različice.

4 14 Predrag Mutavdzić, Darko Todorović, Anastassios Kampouris 4. Struktura novogrških in srbskih somatskih frazeologemov Vsaka somatska fraza je sestavljena leksikalna zgradba, saj gre za zvezo več leksemov. 4 slovaropisje jo imenuje»frazeologem«(frazeologizam), grško pa tudi»fraza«(έκφραση) ali»idiom«(ιδίωμα). Mitsis uporablja poleg termina»idiom«(ιδίωμα) še izraz»helenizmi«(ελληνισμοί), 5 Anastasiadi-Symeonidijeva in Euthymiujeva se odločata za termin»stereotipni izrazi«(στερεότυπες εκφράσεις), 6 medtem ko Symeonidis uporablja najsplošnejši izraz,»frazeologija«(φρασεολογία). 7 Fleischer se po drugi strani nagiba k terminu»frazeoleksem«, ki ga razumeva kot zloženo ali kompleksno zloženo leksemsko enoto. 8 Z logično-semantičnega vidika se somatski frazeologemi nanašajo na tako imenovane»zunanje elemente«, medtem ko gre po strukturalni plati v obeh jezikih za zveze, sestavljene iz glagolskega leksema in iz samostalniške enote, in to na enega izmed spodnjih treh načinov: а) glagolski in samostalniški element 9 ανοίγω την καρδιά (μου) σε (κάποιον) τεντώνω τ αυτιά (κάποιου) ανακατώνω/γυρίζω το στομάχι σε (κάποιον) είμαι/γίνομαι πετσί και κόκκαλο otvoriti (kome) srce izvući (kome) uši [»napeti (nekomu) ušesa«] prevrnuti se/okrenuti se (kome) stomak [»(nekomu) se obrne želodec«] biti/postati kost i koža b) glagolski element in predložna zveza αρπάζω (κάποιον) από το λαιμό (του) πέφτω στα χέρια (κάποιου) παίζω (κάποιον) στο μικρό δάχτυλο νιώθω/γνωρίζω (κάτι) στο πετσί (μου) ščepati (koga) za gušu [»zgrabiti (koga) za vrat] pasti (kome) u šake [»pasti (komu) v roke] vrteti (koga) oko malog prsta osetiti (šta) na svojoj koži 4 Мршевић-Радовић, Фразеолошке глаголско-именичке синтагме, Μίτσης, Διδασκαλία της Γλώσσας. 6 Αναστασιάδη-Συμεωνίδη in Ευθυμίου, Στερεότυπες Εκφράσεις. 7 Συμεωνίδης, Εισαγωγή. 8 Fleischer, Phraseologie, Fraze, katerih dobesedni pomen se v grščini in srbščini ne razlikujeta bistveno, so prevedene samo enkrat (v oglatih oklepajih); neprevedene so fraze in izrazi, katerih slovenska različica bi bila tako rekoč identična s srbsko; op. prev.

5 O nekaterih somatizmih v sodobnem grškem in srbskem jeziku 15 c) samo samostalniška besedna zveza με το χέρι στην καρδιά με γυμνό μάτι από το στόμα σου και στου Θεού τ αυτί ούτε ψύλλος στον κόρφο σου [»niti bolha na tvojih prsih«] ruku na srce golim okom iz tvojih usta u Božje uši Ne bih da sam u tvoj koži Strukturalna posebnost sodobnega grškega jezika so tudi vsi tisti somatski frazeologemi, za katere velja, da: izhajajo iz starejših razvojnih faz grškega jezika, danes pa se uporabljajo zlasti v višjih jezikovnih zvrsteh ter v izobraženskem jeziku in slogu: 10 νίπτω τας χείρας μου από (κάτι) oz. πλένω τα χέρια μου εν σώματι [»v telesu«] από καρδιάς μέχρις ονύχων [»od srca do nohtov«] διά γυμνού οφθαλμού εν ριπή οφθαλμού επί στόμα [»na usta«] κατά στόμα [»po ustih«] εξ απαλών ονύχων [»od nežnih nohtov«] έλκειν τινά της ρινός prati ruke od (čega) oz. prati ruke svi zajedno, kao jedan od glave do pete golim okom u tren oka [»kot bi trenil z očesom«] ničice [»na obraz«] licem u lice od malih nogu vući (koga) za nos glagolski element spremlja okamenela oblika tako imenovanega pleonastičnega zaimka 11 (το, τα, τη[ν]), pri čemer znotraj celote frazeologema nastane posebna frazeološka besedna zveza. Vloga kazalnega zaimka je modificirati pomen glagola na semantično-logični ravni. Primeri: 10 Ker je obravnavani korpus novogrški, se tudi pri starogrških citatih uporablja novogrški pravopis; op. prev. Starogrške vzporednice spodaj navedenih frazeologemov: NT Matt (za»νίπτω τας χείρας μου/πλένω τα χέρια μου«), 1 Cor (za»εν ριπή οφθαλμού«), Hom., Il (za»επί στόμα«), Hdt (za»κατά στόμα«), AG (Automedont, za»εξ απαλών ονύχων«, prim. tudi lat. de tenero ungui), Luc., Herm. 73 (za»έλκειν τινά της ρινός«); zadnjo frazo danes nadomešča zveza τραβάω/σέρνω (κάποιον) από τη μύτη (του), srb. vući (koga) za nos. 11 V angleški jezikoslovni literaturi se za ta zaimek uporablja izraz dummy (ali expletive) pronoun.

6 16 Predrag Mutavdzić, Darko Todorović, Anastassios Kampouris τη γλιτώνω παρά τρίχα [»za las ji uiti «] το βάζω στα πόδια [»dati ga pod noge«] τα λέω έξω από τα δόντια (μου) [»povedati jih izza zob«] τα έχω χαμένα [»imam jih izgubljene«] provući se za dlaku dati petama vetar [»dati pot pod noge«] skresati u brk [»povedati v brk«] biti van pameti [»biti nor«] V našem korpusu smo naleteli na samo 19 (ali 5.88%) tovrstnih primerov. V sodobnem grškem in srbskem jeziku sta za somatsko frazeologijo kot za neodvisni del znotraj celote frazeološkega sistema značilna izjemno bogastvo in pestrost ubesedovanja in opisovanja funkcij človekovega telesa ter prikazovanja njihovih delov. To pa velja tudi za živalsko frazeologijo. Neredko v frazeologemih naletimo na konkretne metaforične spoje somatskih in živalskih frazeologemov, pri čemer se ljudem pripisujejo neobstoječe živalske značilnosti, živalim pa antropomorfne. Nekaj primerov: a) glože se/jedu se kao psi držati/imati guju u nedrima rekla sova vrapcu da ima veliku glavu τρώγονται σαν τα σκυλιά ζεσταίνω φίδι στον κόρφο μου [»rediti kačo v naročju«] είπε ο γάιδαρος τον πετεινό κεφάλα* [»Rekel osel petelinu, da ima veliko glavo.«] Stoko dvolična! Φίδι διπρόσωπο! [»Kača dvolična!«] * T.j. nekdo očita drugemu nekaj, kar je njegova lastna hiba; op. prev. b) dobiti preko njuške [»dobiti po gobcu«] nemati dlake na jeziku leteti kao muva bez glave [»letati naokrog kot brezglava muha«] τρώω τα μούτρα (μου) [»jesti si obraz«] τα λέω έξω από τα δόντια [»povedati izza zob«] τρέχω εδώ κι εκεί σαν τρελός [tekati naokrog kot nor«] Kot je razbrati iz naših primerov, je sicer možno, da se oba jezika po strukturi teh kombiniranih somatsko-živalskih frazeologemov dejansko uje-

7 O nekaterih somatizmih v sodobnem grškem in srbskem jeziku 17 mata to velja za fraze, navedene pod a), a ti primeri so v splošnem redki in se v leksikalnem pogledu medsebojno razlikujejo. V pretežnem delu pa gre vendarle tako kot v vseh primerih pod b) za strukturalno in leksikalno neujemanje. Obravnavani korpus kaže, da ima srbščina več tovrstnih frazeologemov kot grščina. Somatski frazeologemi lahko posegajo tudi v notranje pojave, v svet znotraj človekovega telesa. Vloga in pomen tovrstnih frazeologemov sta praviloma mnogo globlja in tako rekoč metafizična, saj se dotikajo posebnih psiholoških in emotivnih stanj. Somatizmi v teh in tovrstnih frazeologemih so zgolj aluzija, očitno asociacija na nekaj, kar se z besedami ne bi moglo izreči ali opisati. Primeri: βγάζω την ψυχή (κάποιου) [»naredim, da drugi izpusti dušo«] χτυπάω το κεφάλι (μου) αισθάνομαι (κάτι) στο πετσί (μου) εκ βάθους ψυχής (μου) χτυπάω (κάποιον) στα δάχτυλα vaditi dušu na pamuk (kome) [»(nekomu) izsesati dušo na bombaž«] lupati glavu [»tolči se po glavi«] osetiti na svojoj koži iz dna/dubine duše dobiti po prstima/nosu V večini primerov gre za identične frazeologeme, ki se ne ujemajo samo v strukturi, ampak imajo tudi isti leksikalno-semantični pomen Tipologija frazeoloških ustreznic Na podlagi formalno-strukturalnega pristopa k analizi frazeologemov, ki smo jih zasledili v sodobnem grškem jeziku, in na podlagi njihove primerjave z ustreznimi srbskimi frazeologemi smo prišli do spodnje tipološke razporeditve. Glede na ujemanje oz. neujemanje v frazeološki shemi ločujemo sedem tipov ustreznic: 1. frazeološki izrazi z enakima somatizmoma 2. frazeološki izrazi z različnima glagolskima elementoma in z enakima somatizmoma 3. frazeološki izrazi z različnima somatizmoma 4. medsebojno različni somatski frazeologemi 5. frazeološki izrazi brez somatizma 6. frazeološki izrazi z religijskim pomenom 7. nefrazeološki izrazi 12 Tudi v drugih sodobnih balkanskih jezikih naletimo na identične frazeologeme; ti so del balkanske frazeologije.

8 18 Predrag Mutavdzić, Darko Todorović, Anastassios Kampouris Frazeološki izrazi z enakima somatizmoma Znotraj te skupine somatskih frazeologemov smo zasledili najvišjo stopnjo ujemanja, saj gre za zveze, katerih primerljive ustreznice pozna tudi srbščina. V kar 182 (ali v 35.61%) primerih gre za popolno tako strukturalno (formalno) kot logično-semantično ujemanje med grškim in ustreznim srbskim frazeologemom. Večinoma imamo opraviti z eno od spodaj navedenih možnosti a), b) ali c): a) glagolski frazeologemi δείχνω τα δόντια (μου) σε (κάποιον) γυρίζω την ράχη (μου) σε (κάποιον) δεν κουνάω το δαχτυλάκι (μου) χώνω την μύτη (μου) σε (κάτι) να γλείφεις τα δάχτυλά σου κάνω μούτρα σε (κάποιον) φέρνω/έχω το κεφάλι (μου) στο σακκούλι λερώνω τα χέρια (μου) Το ψάρι από το κεφάλι βρομάει. * Prim. slov.»nositi glavo na prodaj«; op. prev. pokazati (kome) zube okrenuti (kome) leđa [»obrniti (komu) hrbet«] ne mrdnuti (malim) prstom [»ne migniti z mezincem«] gurati nos u (šta) [»vtikati nos v (kaj)«] prste da poližeš praviti (kome) face/grimase [»delati grimase«] nositi/imati glavu u torbi/vreći* (u)prljati ruke [»umazati si roke«] Riba od glave smrdi. (pregovor) b) samostalniški frazeologemi v obliki predložnih zvez έχω στην ράχη/καμπούρα (μου) (κάτι/ κάποιον) ρίχνω στάχτη στα μάτια (κάποιου) έχω (κάτι) στην άκρη της γλώσσας (μου) είμαι με ένα πόδι στον τάφο imati (koga/šta) na leđima/grbači [»imeti (koga/kaj) na hrbtu/grbi«] bacati (kome) prašinu u oči [»metati (komu) pesek v oči«] imati (šta) na vrhu jezika biti jednom nogom u grobu

9 O nekaterih somatizmih v sodobnem grškem in srbskem jeziku 19 c) prislovni frazeologemi ακολουθώ (κάποιον) κατά πόδας πηγαίνω με τα τέσσερα τρώω (κάτι) στο πόδι ωπλισμένος ώς τα δόντια φάτσα με φάτσα με τον ιδρώτα του προσώπου (μου) δένω (κάποιον) χειροπόδαρα είμαι αγύριστο κεφάλι [»biti neupogljiva glava«] slediti/pratiti (koga) u stopu [»slediti (nekomu) korak za korakom«] ići četvoronoške [»iti po vseh štirih«] (po)jesti (šta) s nogu [»(po)jesti (kaj) stoje«] naoružan do zuba licem u lice u znoju lica (svog) vezati (kome) i ruke i noge biti tvrdoglav kao mazga [»biti trmast kot mula«] V korpusu naletimo na nekoliko manjše število dvojnic protipomenskih frazeologemov. S formalnega vidika gre za najpogostejše vrste protipomenk, tvorjenih s pomočjo pridevnika (npr. παίρνω κάτι/κάποιον με καλό/ κακό μάτι, 13 srb. biti/ne biti simpatičan, gledati/ne gledati koga sa simpatijama), glagola (npr. σηκώνω/σκύβω το κεφάλι, 14 srb. podignuti/spustiti glavu, ανοίγω/κλείνω τα μάτια, 15 srb. otvoriti/sklopiti oči) ali nikalnice (κόβει/δεν κόβει το μυαλό μου σε /κάτι/, 16 srb. kapirati/ne kapirati šta, παίρνει/δεν παίρνει οι στροφές το μυαλό μου, 17 srb. biti brz/biti spor u shvatanju). Med grškimi frazeologemi smo našli tudi precej takšnih, ki dopuščajo rabo dveh različnih glagolov (v našem korpusu je bilo takih primerov 43 ali 8.41%). Kot kaže spodnja tabela, pozna isti pojav tudi srbščina. απλώνω/δίνω το χέρι σε (κάποιον) είμαι/γίνομαι θερμοκέφαλο είμαι/χώνομαι στα πόδια (κάποιου) pružiti/dati ruku (kome) [»ponuditi/dati roko (komu)«] biti/postati usijana glava [»biti/postati razbeljena glava«] biti/ići ispred nogu (kome) [»biti/iti nekomu pred nogo/v napoto«] 13 Dob.»jemati koga/kaj z dobrim/slabim očesom«; op. prev. 14 Slov.»dvigniti/skloniti glavo«; op. prev. 15 Slov.»odpreti/zapreti oči«; op. prev. 16 Dob.»moja pamet reže/ne reže česa«; op. prev. 17 Dob.»moja pamet dela obrate/ne dela obratov«; op. prev.

10 20 Predrag Mutavdzić, Darko Todorović, Anastassios Kampouris Πού τρέχει/γυρίζει το μυαλό σου; τεντώνω/στήνω τα αυτιά (κάποιου) Gde ti ide/luta pamet (misao)? [»Kje potuje /bega tvoja pamet?«] izvući/počupati uši (kome) [»napeti/ izpuliti komu ušesa«] V korpusu smo naleteli na en sam grški frazeologem, v katerem se lahko uporabljajo trije različni glagoli; srbska ustreznica po drugi strani dopušča samo en glagol: παίρνω/ζαλίζω/τρώω τα αυτιά (κάποιου), 18 srb. probiti glavu (kome) Frazeološki izrazi z različnima glagolskima elementoma in z enakima somatizmoma Naša kontrastivna analiza je pokazala, da se določeno število frazeologemov (29 ali 5.67% primerov) medsebojno razlikuje po glagolu, ki jih tvori. Primeri: η γλώσσα (της) πήρε δρόμο [»jezik se ji je podal na pot«] (με) τρώει το παλάμι (μου) [»gloda me dlan«] αναπιάνω (κάποιον) στο στόμα (μου) [»nekoga prijeti v usta«] βάφω τα χέρια (μου) με αίμα [»obarvati (svoje) roke s krvjo«] έχω τα μάτια (μου) δεκατέσσερα [»imeti štirinajst oči«] τραβάω τα μαλλιά (μου) [»vleči (svoje) lase«] πήραν τα μυαλά (του) αέρα [»(njegova) pamet je šla v zrak«] jezik (joj) se razvezao svrbi (me) dlan uzeti (koga) u usta okrvaviti ruke otvoriti četvore oči (po)čupati kose/kosu [»puliti lase«] popile su (mu) čavke mozak/popila mu vrana mozak [»kavke so (mu) popile možgane/vrana mu je popila možgane«] 18 Dob.»jemati/nadlegovati/glodati ušesa (nekoga)«; op. prev.

11 O nekaterih somatizmih v sodobnem grškem in srbskem jeziku Frazeološki izrazi z različnima somatizmoma V to skupino frazeologemov sodi skupno 79 (ali 15.45%) primerov, za katere je značilna visoka stopnja leksikalno-semantičnega in strukturalnega ujemanja, a se bistveno razlikujejo v samostalniku, t.j. v somatizmu, ki jih tvori. Primeri: βάζω το κεφάλι (μου) στον ντορβά [»dati (svojo) glavo v torbo«] βάζω μπελά στο κεφάλι (μου) [»nakopati si nadlogo na glavo«] δεν έχω πρόσωπο να (κάνω κάτι) [»ne imeti obraza, da bi nekaj storil«] κάθομαι στο στομάχι (κάποιου) [»sedeti na želodcu (nekoga)«] είμαι χρεωμένος ώς τα αυτιά [»biti do ušes zadolžen«] είμαι αγκάθι στην καρδιά [»biti trn v srcu«] έχω καρφί στο μάτι [»imeti žebelj v očesu«] κάτω/μακριά τα χέρια από (κάτι/κάποιον) [»dol/stran roke od (nečesa/nekoga)«] staviti život na kocku natovariti sebi belaj/bedu na vrat nemati obraza da... [»ne imeti lica, da bi «] sedeti kome za vratom biti dužan do guše [»biti do vratu v dolgovih«] biti trn u oku bosti oči prste k sebi/ruke dalje od (čega/koga) Tο ένα χέρι νίβει το άλλο και τα δύο το πρόσωπο. [»Ena roka umije drugo, obe pa obraz.«] Ruka ruku mije, obraz obadvije. (pregovor)* [»Ena roka umije drugo, obe pa lice.«] * Na ta pregovor naletimo že pri antičnem komediografu Epiharmu (6./5. st. pr. Kr.), in sicer v obliki ἁ δὲ χεὶρ τὰν χεῖρα νίζει (fr. 273 Kaibel). Kontrastivna analiza je hkrati pokazala, da se v 22 (ali 4.3%) primerih grški somatski frazeologem in njegova prevodna ustreznica v srbščini nekoliko razlikujeta tako v glagolskem kot v samostalniškem elementu. Primeri:

12 22 Predrag Mutavdzić, Darko Todorović, Anastassios Kampouris παίζω (κάτι) στα δάχτυλά μου [»med prsti se poigravati z nečim«] καρδιά γερή, κομμένα γόνατα [»srce zdravo, kolena polomljena«] κλείνω τα στραβά μάτια [»zapreti škilaste oči«] φτειαγμένο στο πόδι [»na nogi napravljeno«] μου κόπηκαν/έσπασαν τα νεφρά [»razpadle so mi/zlomile so se mi ledvice«] είναι/βρίσκεται μπροστά στα μάτια (μου) [»je/nahaja se mi izpred oči«] βρεγμένος ώς το κόκαλο [»moker do kosti«] έχω καθαρό μέτωπο [»imeti čisto čelo«] έχω γερό δόντι [»imati čil zob«] imati (šta) u malom prstu Srce hoće, telo klokoće. (pregovor) [»Srce hoče, telo klokota.«] zažmuriti na jedno oko [»zamižati na eno oko«] urađeno preko kolena otpadoše mi leđa [»odpadel mi je hrbet«] jeste/nalazi se ispred nosa [»je/nahaja se izpred nosa«] mokar do gole kože imati čist obraz imati dobru zaleđinu [»imeti dobra ledja«] 5.4. Medsebojno različni somatski frazeologemi V to skupino smo uvrstili vse tiste frazeologeme, ki v obeh jezikih vsebujejo tako različen glagolski element kot tudi različen somatizem kot ključno besedo frazeologema. Našli smo 27 (ali 5.28%) tovrstnih primerov. Mednje sodijo: βάζω δόντι σε (κάτι) [»dati zob na (nekaj)«] βάζω τα πόδια (μου) στον ώμο [»dati noge na ramena«] φουσκώνω τα μυαλά [»napihniti pamet«] δίνω (σε κάποιον) στα αυτιά [»(nekomu) dati po ušesih«] έχω δόντι [»imeti zob«] baciti oko na (šta) [»vreči oko na«] podbrusiti pete [»nabrusiti pete«] dići nos [»dvigovati/vihati nos«] potući (koga) do nogu [»potolči (koga) do noge«]* biti duge ruke

13 O nekaterih somatizmih v sodobnem grškem in srbskem jeziku 23 ψυχή τε και σώματι [»z dušo in telesom«] παλεύω με νύχια και με δόντια [»boriti se z nohti in z zobmi«] * Prim. slov.»nekoga do tal potolči«; op. prev. glavom i bradom boriti se i rukama i nogama 5.5. Frazeološki izrazi brez somatizma Frazeološki izrazi brez somatizma v srbščini V posebno skupino novogrških frazeologemov se uvrščajo tisti, ki v grščini sicer vsebujejo somatizem, medtem ko v srbski ustreznici somatizma ni. Naleteli smo na 63 takšnih primerov, kar je 12.32% vseh frazeologemov obravnavanega korpusa: τα λέω ένα χεράκι σε (κάποιον) [»povedati jih (nekomu) eno roko«] λέω τρίχες [»govoriti dlake«] κάνω καρδιά [»delati/imeti srce«] βάζω δόντι σε (κάτι) [»dati zob v (nekaj)«] τρίζω τα δόντια (μου) σε (κάποιον) [»zašklepetati (nekomu) z zobmi«] απλώνω τα πόδια (μου) όσο φτάνει το πάπλωμά (μου) [»razprostreti noge, do koder seže odeja«] ανοίγω την καρδιά (κάποιου) [»odpreti srce nekomu«] ρίχνομαι με τα μούτρα στη δουλειά [»z obrazom se vreči na delo«] φτάνω το μαχαίρι στο κόκκαλο [»z nožem prodreti do kosti«] Όποιος έχει γένια, έχει και τα χτένια. [»Kdor ima brke, ima tudi glavniček.«] Το γινάτι βγαίνει μάτι. [»Od jeze se izbuljijo oči.«] * Prim. slov.»spraviti koga v škripce«; op. prev. očitati kome bukvicu [»očitati komu knjižico/brati komu levite«] lupetati kao Maksim po diviziji [»ropotati kot Maksim po diviziji«] biti strpljiv [»biti potrpežjiv«] dirati u šta [»vtikati se v kaj«] razbesneti se na koga rasprostreti se koliki (mi) je guber [»raztegniti se toliko, kolikor je velika odeja«] razveseliti/razgaliti (koga) [»razveseliti/ razvedriti (koga)«] prionuti/baciti se na posao/latiti se posla [»vreči se na delo/lotiti se dela«] doterati cara do duvara [»privesti cesarja do zida«]* Ko ima znanje, ima i imanje. (pregovor) [»Kdor ima znanje, ima tudi imetje.«] Inat je loš zanat. (pregovor) [»Kljubovanje je slaba obrt.«]

14 24 Predrag Mutavdzić, Darko Todorović, Anastassios Kampouris Frazeološki izrazi brez somatizma v grščini Hkrati smo naleteli na 54 (ali 10.56%) frazeologemov, ki nimajo somatizma v grščini, medtem ko srbska prevodna ustreznica somatizem ima. Mednje sodijo: όχι Γιάννης, αλλά Γιαννάκης [»ne Janez, temveč Janezek.] ώς διά μαγείας [»kot deus ex machina«] κερδίζω (κάτι) με το σπαθί (μου) [»nekaj doseči z lastnim mečem«] τα καταφέρνω [»uspe mi«] τα ψέλνω (κάποιον) [»(nekomu) jih zapeti/naložiti«] πετυχαίνω/κάνω/βαρώ διάνα [»doseči/ napraviti/nositi tarčo«] το βάζω κάτω από (κάτι/κάποιον) [»spustiti dol od (koga/česa)«] κάνω το κορόιδο σε (κάποιον) [»delati se norca iz (koga)«] (με) πιάνει ο πόνος για (κάποιον/κάτι) [»prime me bolečina za (koga/kaj)«] (ζω) μεροδούλι-μεροφάγι [»(živeti) podnevi narejeno-podnevi pojedeno /iz rok v usta«] Μαθημένα τα βουνά από τα χιόνια. [»Gore so vešče snega.«] nije šija nego vrat* kao rukom odneseno steći/postići (šta) svojim prstima poći za rukom oprati (kome) uši [»oprati (nekomu) ušesa«] pogoditi u dlaku [»zadeti v dlako/do dlake natančno«] dići ruke od (čega/koga) [»dvigniti roke (nad čim/kom)«] vući (koga) za nos [»vleči (nekoga) za nos«] boli (me) uvo za (koga/šta) [»boli me uho za (koga/kaj)«] seci uvo krpi nos [»reži uho-krpaj nos«] Dok je leđa, biće i samara. (pregovor) [»Dokler je hrbet, bo tudi sedlo.«] Δώσε θάρρος στον χωριάτη και θα ανέβει στο κρεβάτι. [»Vlij poguma vaščanu in povzpel se bo v posteljo.«] * Nam. nekaj je v bistvu enako nečemu drugemu; op. prev. Daj mu mali prst, uzeće ti celu šaku. (pregovor) [»Daj mu mezinec, in zgrabil ti bo celo roko.«] 5.6. Frazeološki izrazi z religijskim pomenom Naleteli smo tudi na določeno število na neki religijski ali versko-etični pojem nanašajočih se somatskih frazeologemov. Gre za ustaljene in v obeh jezikih tako rekoč identične fraze, med katere sodijo:

15 O nekaterih somatizmih v sodobnem grškem in srbskem jeziku 25 το αίμα υμών επί την κεφαλήν υμών Από το στόμα σου και στου Θεού το αυτί! Μην γνωρίζει η αριστερά τι του ποιεί η δεξιά του. krv vaša na vaše glave Iz tvojih ustiju u Božje uši! Ne zna levica sta joj radi desnica. οφθαλμόν αντί οφθαλμού και οδόντα oko za oko, zub za zub αντί οδόντος* *Prim. Acta 18.6 (»vaša kri nad vašo glavo); Ex (»oko za oko in zob za zob«). Večina teh in podobnih frazeologemov izhaja iz biblijskega jezika, zato ni nič nenavadnega, da so se najpogosteje v dobesednih prevodih razširili v številne druge evropske jezike in v jezike sveta ter sčasoma postali sestavni del njihove frazeološke zakladnice. Na ta način se razloži tudi identičnost zadnjih dveh izmed zgoraj navedenih grških in srbskih frazeologemov. Prvi je zgolj novogrška parafraza novozaveznega μὴ γνώτω ἡ ἀριστερά σου τί ποιεῖ ἡ δεξιά σου (»da ne zna ljevaka tvoja što čini desnica tvoja«, kot prevaja Vuk), 19 medtem ko je v drugem, prevzetem iz Septuaginte, v jezikovno nespremenjeni obliki ohranjen izvirnik. Sledi še nekaj biblijskih somatskih frazeologemov, skupnih tako grškemu kot srbskemu jeziku (pa tudi večini drugih jezikov, ki so te frazeologeme prevzeli iz jezika svojih biblijskih prevodov). V grščini se praviloma navajajo v izvirni obliki, medtem ko so srbske ustreznice vzete iz Vukovega prevoda Nove Zaveze: οστούν εκ των οστέων μου και σαρξ εκ της σαρκός μου Eν ιδρώτι του προσώπου σου φάγη τον άρτον σου. Διεφύλαξεν αυτόν ως κόραν οφθαλμού. kost od mojih kosti, i tijelo od mojega tijela Sa znojem lica svojega ješćeš hljeb. Čuva ga kao zjenicu oka svojega. Ο έχων ώτα ακούειν ακουέτω.* Koji ima uši da čuje neka čuje. * Prim. Gen 2.23 (»kost iz mojih kosti in meso iz mojega mesa«); Gen 3.19 (»V potu svojega obraza boš jedel kruh«); Deut (»Varoval ga je kot punčico svojega očesa«); Matt (»Kdor ima ušesa za poslušanje, naj posluša«). Nekateri izmed novozaveznih frazeoloških somatizmov so nedvomno semitizmi (oz. arameizmi iz»originala«biblije), o čemer priča njihova nenavadna, mestoma drastična in malodane»absurdna«metaforika, za katero pa se skrivajo negrške zveze v dobesednem prevodu. Tak je primer idioma Εάν 19»Naj ne ve tvoja levica, kaj dela tvoja desnica.«matt 6.3.

16 26 Predrag Mutavdzić, Darko Todorović, Anastassios Kampouris σκανδαλίζη σε η χειρ σου, απόκοψον αυτήν 20 (srb.»ako te ruka tvoja sablažnjava, odsijeci je«), v katerem se»roka, ki pohujšuje«in to, da se jo»odseka«, nanašata (to velja tudi za moderni sirski jezik) na nagnjenost k tatvini oz. na preganjanje le-te. Iz semitske idiomatike brez dvoma izhajajo tudi naslednji izrazi: βραδείς τη καρδία οφθαλμοί της καρδίας sporoga srca (tj. v razumevanju) oči srca (tj. razuma) σπλάγχνα* ljubav, milosrđe (dobesedno»drobovje«, razumljeno kot središče usmiljenja) * Prim. Luc (»počasni v srcu«); Eph 1.18 (»oči srca«); Phil. 2.1, Col 3.12, Phile 7.2, 12.2, 20.2, 1 Jo 3.17, 2 Cor 7.15 (»ljubezen, usmiljenje«). Nekateri izmed njih so se po zaslugi biblične grščine ustalili tudi v drugih jezikih: primer je starocerkvenoslovanski kalk»blagoutrobije«, ki je nastal po zgledu grških besed εὐσπλαγχία»milosrđe (slov. usmiljenje)«oz. εὔσπλαγχος»milosrdan (slov. usmiljen)«. 21 V samo treh primerih smo v našem korpusu naleteli na frazeološke izraze, ki ustrezajo tipu 5.3 (έχω αγγελικό πρόσωπο, 22 srb.»imati anđeosko lice«), tipu 5.2 (O παπάς πρώτα βλογάει τα γένια του, 23 srb.»bog je sebi prvo bradu stvorio«) ali frazeološkemu tipu (βλέπω Θεού πρόσωπο, 24 srb.»izaći Bogu na videlo«). Hkrati smo v samo dveh primerih opazili neujemanje, značilno za frazeološki tip (βρίσκεται/είναι τέρμα Θεού, 25 srb.»nalazi se Bogu iza nogu«, in μένω/πηγαίνω στου διαόλου μάνα, 26 srb.»živeti/otići Bogu iza leđa«) Nefrazeološki izrazi V tej tipološki skupini se nahaja zgolj dvanajst (ali 2.34%) somatskih frazeologemov, ki se v ciljnem jeziku prevajajo z eno ali z dvema besedama. Primeri: 20»Če te tvoja roka pohujšuje, jo odsekaj!«marc Eph 4.32; 1 Pet 3.8. Izraz εὐσπλαγχνία se pojavlja že v Euripidovom Rezu (192), a v»poganskem«pomenu»velikodušnost, plemenitost«. 22»Imeti angelski obraz«; op. prev. 23 Dob.:»Pop najprej blagoslavlja lastno brado«; op. prev. 24»Gledati obličje Boga«; op. prev. 25 Dob.»nahaja se/je na koncu Boga«; op. prev. 26 Dob.»živeti pri/iti k hudičevi mami«; op. prev.

17 O nekaterih somatizmih v sodobnem grškem in srbskem jeziku 27 ξινίζω τα μούτρα μου [»narediti kisel obraz«] (είναι) χαμένο κορμί [»(biti) izgubljeno telo«] βάζω αυτί [»nastaviti uho«] πατάω πόδι σε [»stopiti z nogo na«] παίρνω πόδι (κάποιον) [»prijeti za nogo (koga)«] σπάω τα νεύρα (κάποιου) [»lomiti živce koga«] βγάζω γλώσσα παπούτσι [»dajati od sebe jezik kot čevelj«] ντύνω στην τρίχα [»obleči/urediti se do dlake«] τραβάω ένα μπράτσο σε (κάποιον) [»potegniti (koga) za laket«] kreveljiti se (on je) nikogović [»(on) je niko i ništa «] prisluškivati kročiti/stupiti izbaciti (koga) iznervirati/izludeti (koga) lajati (v prenesenem pomenu) udesiti se/skockati se odalamiti/zviznuti (koga) 6. Somatizmi v priimkih Poseben pojav v sodobnem grškem in srbskem jeziku so somatizmi, rabljeni znotraj priimkov. Čeprav ne gre za frazeologeme, temveč za prave somatizme, ki so ohranili svoj izvorni pomen ali ga delno spremenili preko metafore ali metonimije, so ti priimki razmeroma pogosti v obeh jezikih. Mednje sodijo: γένια, srb. brada: Γενιάς, srb. Bradić, Bradaš, Bradonić μουστάκι, srb. brk/brkovi: Μουστακάς, Μουστάκης, Μουστακί, Μουστακίδης, Μουστακόπουλος, srb. Brkić, Brković, Brčin, Brčić μπούτι, srb. but/butina: 27 Μπούτας, Μπουτάκης, Μπουτόπουλος, srb. Butković, Butić μαλλιά/τρίχα, srb. dlaka: Μαλλιάς, Μαλλιάρης, Μαλλιακόπουλος, Τριχόπουλος, Τρίχας, srb. Dlačić, Dlakić γκλάβα 28 /κεφάλι, srb. glava: Γκλαβάς, Γκλαβόπουλος, Γκλαβίδης, Γκλαβίνας, Γκλάβος, Κεφάλας, Κεφαλίδης, srb. Glavas, Glavaš, Glavač, Glavonjić, Glavičić, Glavaški, Glavašević, Glavatović, Glavina, Glavnik καμπούρα, srb. grba: Καμπούρης, Κάμπουρας, Καμπούρογλου, Καμπουράκης, srb. Grba, Grbo, Grbin, Grbić, Grbavac 27»Stegno«; op. prev. 28 Grški somatizem γκλάβα (izg. gláva) je prav slovanskega porekla.

18 28 Predrag Mutavdzić, Darko Todorović, Anastassios Kampouris στήθος, srb. grudi: 29 Στηθόπουλος, srb. Grudić, Grudonić πόδι, srb. noga: Ποδάρας, Ποδαρόπουλος, Ποδαρίδης, srb. Nogo, Nogić, Nožica μύτη, srb. nos: Μύτης, Μυταράς, Μυταρίδης, srb. Nosonjin, Nosić, Nosović πλάτη, srb. pleća: Πλέτσας, Πλατής, Πλατίδης, srb. Plećaš δάχτυλο, srb. prst: Δαχτυλάς, Δαχ(κ)τυλίδης, Δαχ(κ)τυλίδου, srb. Prstić, Prstojević πλευρό, srb. rebro: Πλεύρης, Πλευρίδης, srb. Rebrić, Rebrača χέρι, srb. ruka: Χερίδης, Χερόπουλος, srb. Rukavina αυτί, srb. uho/uši: Αφτιάς/Αυτιάς, srb. Ušković χέρι/παλάμη, srb. šaka: 30 Παλαμάς, Παλαμίδης, srb. Šakić 7. Zaključek Kontrastivna tipološko-strukturalna analiza somatskih frazeologemov v sodobnem grškem in v srbskem jeziku je pokazala, da se oba jezika v visoki meri ujemata znotraj prve, tretje in pete skupine frazeoloških tipov. Najvišjo stopnjo ujemanja je opaziti v frazeološkem tipu 5.1, najnižjo pa v tipih 5.6 in 5.7. Tako v grščini kot v srbščini prevladujejo somatski frazeologemi z glagolskim elementom, v enem odstotku pa sta glagolski in samostalniški element sinonimna. V korpusu smo naleteli na manjše število dvojnic frazeoloških protipomenk, ki se tvorijo s pomočjo pridevnika, glagola ali nikalnice. Načeloma velja, da so v obeh jezikih izrazi za posamezne dele telesa v somatskih frazeologemih zastopani z enako pogostnostjo, kar je posledica njihove rabe v osnovnih funkcijah in simbolnega pomena, ki ga imajo ti deli telesa. Hkrati dobivajo deli telesa v frazeologemih po zaslugi slogovnih figur predvsem metafore, metonimije, ironije in hiperbole prenesen pomen. Naša kontrastivna analiza je pokazala, da se isti somatizmi v zelo visokem odstotku pojavljajo v istih ali približno istih frazeoloških zvezah. To brez dvoma priča, da somatizmi niso ozko nacionalnega značaja, temveč da gre za jezikovne univerzalije, značilne za tako rekoč vse jezike sveta. Hkrati pa v obeh jezikih rabo somatizmov v frazeoloških enotah v veliki meri narekuje kulturni in socialni miljé družbene skupnosti, kar pomeni, da smisel rabe določenega somatizma v frazeologemu odraža način dojemanja njegove metaforične vloge. 29»Prsi«; op. prev. 30»Roka/dlan«; op. prev.

19 O nekaterih somatizmih v sodobnem grškem in srbskem jeziku 29 BIBLIOGRAFIJA Αναστασιάδη-Συμεωνίδη, Αννα, in Aγγελική Ευθυμίου. Οι Στερεότυπες Εκφράσεις και η Διδακτική της Νέας Ελληνικής ως Δεύτερης Γλώσσας. Αtene: Πατάκη, Andrić, Ivo. Na Drini ćuprija, Beograd: Prosveta, Prokleta avlija, Beograd: Nolit, Καταραμένη αυλή. Prevod Γιωάννης Κωτούλας. Atene: Νέα Σύνορα in Α.Α. Λιβάνη, Το γεφύρι του Δρίνου. Prevod Χρήστος Γκούβης, Αtene: Εκδόσεις Καστανιώτη, Βιντέζοβιτς, Μίλοβαν. Το καπέλο του καθηγητή Κόστα Βούγιτς. Prevod Χρήστος Γκούβης. Αθήνα: Εκδόσεις Καστανιώτη, Coelho, Paulo. Ο Αλχημιστής. Prevod Μαρία Φερρέιρα Χιδίρογλου. Atene: Εκδοτικός Οργανισμός Λιβάνη, Collins Ελληνο-αγγλικό λεξικό. Glasgow: Harper Collins Publishers, Collins Greek-English Dictionary. Glasgow: Harper Collins Publishers, Čermak, František.»Somatic Idioms Revisited.«V: Studien zur Phraseologie und Parömiologie 15, Europhras 95: Europäische Phraseologie im Vergleich: gemeinsames Erbe und kulturelle Vielfalt, ur. W. Eismann, Bochum: Universitätsverlag Dr. N. Brockmeyer, Dizionario Greco moderno-italiano, Italiano-Greco moderno. Bologna: Perugia Edizioni, Ellis, Nick C.»Vocabulary Acquisition: Word Structure, Collocation, Word-Class and Meaning.«V: Vocabulary-Description, Acquisition and Pedagogy, ur. N. Schmitt in M. McMarthy, Cambridge: Cambridge University Press, Fleischer, Wolfgang. Phraseologie der deutschen Gegenwartssprache. Tübingen: Max Niemeyer Verlag, Koeljo, Paulo. Alhemičar. Prevod Radoje Tatić. Beograd: Paideia in Telegrafprint, Liddell, Henry George, in Robert Scott. A. Greek-English Lexicon with a Supplement. Revised and augmented throughout by Sir Henry Stuart Jones with the assistance of Roderick McKenzie. Oxford: Clarendon Press, 1940 (New Supplement added 1996). Marković, Aleksandra. Srpsko-grčki rečnik. 1. izd. Solun: Εκδόσεις Μιχάλη Σιδέρη, Μίτσης, Ναπολέων. Η Διδασκαλία της Γλώσσας υπό το πρίσμα της επικοινωνιακής προσέγγισης. Εισαγωγή στη θεωρία και τις τεχνικές του επικοινωνιακού μοντέλου. Αtene: Gutenberg, Moon, Rosamund. Fixed Expressions and Idioms in English. A Corpus-Based Approach. Oxford: Oxford University Press, Мршевић-Радовић, Драгана. Фразеолошке глаголско-именичке синтагме у савременом српскохрватском језику. Књига LX. Beograd: Филолошки факултет, Mutavdžić, Predrag. Grčko-srpski rečnik idioma. 1. izd. Beograd: Jasen, Savić, Milisav. Hleb i strah. Beograd: Srpska književna zadruga, Ο άρτος και ο φόβος. Prevod Γκάγκα Ρόσιτς. Uredil Παύλος Ματέσης. Αtene: Εκδόσεις Καστανιώτη, Selenić, Slobodan. Ubistvo s predumišljajem. Beograd: Prosveta, Φόνος εκ προμελέτης. Prevod Χρήστος Γκούβης. Atene: Εκδόσεις Καστανιώτη, Stojanović, Miodrag, in Aleksandar Balać. Grčko-srpski rečnik. 2. izd. Beograd: Zavod za udzbenike, 2009.

20 30 Predrag Mutavdzić, Darko Todorović, Anastassios Kampouris Συμεωνίδης, Χαράλαμπος. Εισαγωγή στην Ελληνική Φρασεολογία. Solun: Κώδικας, Stavropoulos, D. Ν. Oxford Greek-English Learner s Dictionary. 7. izd. Oxford: Oxford University Press, Τεγόπουλος, Γεώργιος Σ., in Ανδρέας Ι. Φυτράκης. Ελληνικό λεξικό. 2. izd. Αtene: Εκδόσεις Αρμονία, Τσουκανάς, Αλέξανδρος. Γερμανο-ελληνικό λεξικό. 2. izd. Atene: Κακουλίδης, Ελληνο-γερμανικό λεξικό. 1. izd. Atene: Κακουλίδης, Vitezović, Milovan. Šešir profesora Koste Vujića, Beograd: Dereta, Vojadzi, Ana. Srpsko-grčki rečnik. 3. izd. Solun: s. n., Prevod Jerneja Kavčič ON SELECTED SOMATIC PHR ASEOLOGISMS IN MODERN GREEK AND SERBIAN Summary Bearing in mind that every element of the linguistic system can be subordinated to the communicative function of language, the authors of this paper seek to provide a contrastive structural and semantic analysis of a particular lexico-semantic group of somatic idioms or phraseologisms (phraseological units containing the names of bodily organs) found in the Modern Greek and Serbian languages. This brief analysis, based on a corpus gathered from dictionaries and translated books, is a pioneer work in its field either in Greek or in Serbian literature on phraseology. Since somatic phraseologisms diverge in their structure and semantic features, the authors attempt to find parallels between the two languages in their use of concrete concept forms, with the ultimate aim of explaining and expressing their metaphorical abstract meanings. This entails focusing on a selection of somatic phraseologisms which belong to separate phraseological inventories of the two languages.

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ

1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ TVORBA AORISTA: Grški aorist (dovršnik) izraža dovršno dejanje; v indikativu izraža poleg dovršnosti tudi preteklost. Za razliko od prezenta ima aorist posebne aktivne, medialne in pasivne oblike. Pri

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ περιεχόμενο του γλωσσικού υλικού ελκυστικότητα προς το μαθητή. Α. Λημματικοί τύποι υπολημματικοί τύποι

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ περιεχόμενο του γλωσσικού υλικού ελκυστικότητα προς το μαθητή. Α. Λημματικοί τύποι υπολημματικοί τύποι ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ Το παρόν λεξικό παρουσιάζει την ιδιοτυπία ότι απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και ότι περιορίζεται υποχρεωτικά σε τριακόσιες περίπου σελίδες. Συνεπώς, οι ακόλουθες παράμετροι έπρεπε να αντιμετωπιστούν:

Διαβάστε περισσότερα

Ποια είναι η ερώτηση αν η απάντηση είναι: Τι έχει τέσσερις τοίχους;

Ποια είναι η ερώτηση αν η απάντηση είναι: Τι έχει τέσσερις τοίχους; Τι έχει τέσσερις τοίχους; Ένα δωμάτιο. Τι υπάρχει απέναντι από το πάτωμα; Το ταβάνι η οροφή. Πού υπάρχουν λουλούδια και δέντρα; Στον κήπο. Πού μπορώ να μαγειρέψω; Στην κουζίνα. Πού μπορώ να κοιμηθώ; Στο

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΑ ΟΜΑΔΙΚΑ ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ

ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΑ ΟΜΑΔΙΚΑ ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΑ ΟΜΑΔΙΚΑ ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ 11ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΑΡΓΥΡΟΥΠΟΛΗΣ Α ΤΑΞΗ 2014-2015 Το κυνήγι του χαμένου θησαυρού Τα παιδιά χωρίζονται σε 3 ή 4 ομάδες. Ο αρχηγός κρύβει κάποιον θησαυρό. Όλες οι ομάδες διαβάζουν

Διαβάστε περισσότερα

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12 Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

Αντώνιος Μακρής Παιδίατρος, Ιατρός ΕΕΙ

Αντώνιος Μακρής Παιδίατρος, Ιατρός ΕΕΙ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2013 ΑΓΑΠΩ ΤΑ ΖΩΑ ΞΕΡΩ ΝΑ ΠΡΟΣΤΑΤΕΥΟΜΑΙ ΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΚΟΛΛΕΓΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ ΚΟΛΛΕΓΙΟΥ ΨΥΧΙΚΟΥ Παιδίατρος Υπεύθυνος Ιατρικής Υπηρεσίας κατοικίδια αδέσποτα άγρια Σέβοµαι τα ζώα Προσπαθώ να τα καταλάβω

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΧΕ ΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΘΕΜΑ: εξιότητες κοψίματος Σβούρες ΤΑΞΗ: Α-Β

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΧΕ ΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΘΕΜΑ: εξιότητες κοψίματος Σβούρες ΤΑΞΗ: Α-Β ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΧΕ ΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΘΕΜΑ: εξιότητες κοψίματος Σβούρες ΤΑΞΗ: Α-Β ΗΜ/ΝΙΑ ΠΟΡΕΙΑ ΕΡΓΑΣΙΑ ΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ Σεπτέμβριος Αφόρμηση: ίνω στα παιδιά σε χαρτόνι φωτοτυπημένη μια σβούρα και τους

Διαβάστε περισσότερα

Αυήγηση της Οσρανίας Καλύβα στην Ειρήνη Κατσαρού

Αυήγηση της Οσρανίας Καλύβα στην Ειρήνη Κατσαρού Μια φορά κι έναν καιρό ήταν ένας χωριάτης κι ήτανε φτωχός. Είχε ένα γάιδαρο και λίγα τάλαρα. Εσκέφτηκε τότε να βάλει τα τάλαρα στην ουρά του γαϊδάρου και να πάει να τον πουλήσει στο παζάρι στην πόλη. Έτσι

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1 Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA 29.03.2004 Definicija DFT Outline DFT je linearna transformacija nekega vektorskega prostora dimenzije n nad obsegom K, ki ga označujemo z V K, pri čemer ima slednji lastnost, da vsebuje nek poseben element,

Διαβάστε περισσότερα

Primeri: naftalen kinolin spojeni kinolin

Primeri: naftalen kinolin spojeni kinolin Primeri: naftalen kinolin spojeni kinolin 3 skupne strani 7 skupnih strani 5 skupnih strani 6 skupnih atomov 8 skupnih atomov 6 skupnih atomov orto spojen sistem orto in peri spojena sistema mostni kinolin

Διαβάστε περισσότερα

PROCESIRANJE SIGNALOV

PROCESIRANJE SIGNALOV Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:

Διαβάστε περισσότερα

1 Fibonaccijeva stevila

1 Fibonaccijeva stevila 1 Fibonaccijeva stevila Fibonaccijevo število F n, kjer je n N, lahko definiramo kot število načinov zapisa števila n kot vsoto sumandov, enakih 1 ali Na primer, število 4 lahko zapišemo v obliki naslednjih

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Kotni funkciji sinus in kosinus

Kotni funkciji sinus in kosinus Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje

Διαβάστε περισσότερα

Παναγιώτης Πεϊκίδης PAE8397. Σενάριο μικρού μήκους

Παναγιώτης Πεϊκίδης PAE8397. Σενάριο μικρού μήκους Παναγιώτης Πεϊκίδης PAE8397 Σενάριο μικρού μήκους Παναγιώτης Πεϊκίδης 2/11/2009 This work is licensed under the Creative Commons Creative Commons Attribution-Non- Commercial-Share Alike 3.0 Greece Licence.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΡΤΕΣ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΣΤΥΛ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ «ΑΥΤΟΕΛΕΓΧΟΥ» ΚΑΙ «ΑΜΟΙΒΑΙΑΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ»

ΚΑΡΤΕΣ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΣΤΥΛ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ «ΑΥΤΟΕΛΕΓΧΟΥ» ΚΑΙ «ΑΜΟΙΒΑΙΑΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ» ΚΑΡΤΕΣ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΣΤΥΛ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ «ΑΥΤΟΕΛΕΓΧΟΥ» ΚΑΙ «ΑΜΟΙΒΑΙΑΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ» Επιμέλεια: Δρ. Αργύρης Θεοδοσίου, Εκπαιδευτικός Φ.Α. Δρ. Χρύσα Γεράνη, Εκπαιδευτικός Φ.Α. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ A. Στυλ «Αυτοελέγχου»

Διαβάστε περισσότερα

Τελικό τεστ στην Ενότητα 5

Τελικό τεστ στην Ενότητα 5 Ενότητα 5 - Σελίδα 1 Τελικό τεστ στην Ενότητα 5 1. Διαβάστε τις προτάσεις και εισάγετε τη σωστή έκφραση. εισπνεύσετε, οσφυαλγίας, Η οστεοπόρωση, αποτέλεσμα, δισκία, με ραντεβού, εξετάσεις, αϋπνία, χοληστερίνη,

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Εφτά ξύλινα αλογάκια κι ένα αληθινό Αν έχεις τύχη Η μεγάλη καφετιά αρκούδα κι εμείς... 37

Περιεχόμενα. Εφτά ξύλινα αλογάκια κι ένα αληθινό Αν έχεις τύχη Η μεγάλη καφετιά αρκούδα κι εμείς... 37 Περιεχόμενα Εφτά ξύλινα αλογάκια κι ένα αληθινό............. 11 Αν έχεις τύχη..................................... 21 Η μεγάλη καφετιά αρκούδα κι εμείς............... 37 7199_alogaki_pasxalitsa_arkouda:7199_alogaki_pasxalitsa_arkouda

Διαβάστε περισσότερα

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1 Sarò signor io sol Canzon, ottava stanza Domenico Micheli Soprano Soprano 2 Alto Alto 2 Α Α Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io sol Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io µ Tenor Α Tenor 2 Α Sa rò

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

Δοκίμιο Αρχικής Διάγνωσης Γνώσεων Ελληνικών ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΓΡΑΠΤΟΥ ΛΟΓΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΩΣ ΔΕΥΤΕΡΗ ΓΛΩΣΣΑ

Δοκίμιο Αρχικής Διάγνωσης Γνώσεων Ελληνικών ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΓΡΑΠΤΟΥ ΛΟΓΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΩΣ ΔΕΥΤΕΡΗ ΓΛΩΣΣΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΓΡΑΠΤΟΥ ΛΟΓΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΩΣ ΔΕΥΤΕΡΗ ΓΛΩΣΣΑ Όνομα μαθητή/τριας: Χώρα Καταγωγής: Χρονιά Ενίσχυσης: Τμήμα: Εκπαιδευτικός: Βαθμός:../25 1. Βάλε τον αριθμό της εικόνας που ταιριάζει σε κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα: ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΑ ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ

Ενότητα: ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΑ ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ Ονομασία Παιχνιδιού: ΤΖΑΜΙ Υλικά:7 κεραμίδες, 1 μπάλα Σχηματίζουμε στο έδαφος δύο ομόκεντρους κύκλους διαμέτρου 1,5 μέτρου περίπου ο ένας και 20 εκατοστών ο άλλος. Στο κέντρο του μικρού κύκλου τοποθετούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΜΥΘΙ #14. «Ο μικρός βλάκας» (Τραγάκι Ζακύνθου - Επτάνησα) Διαγωνισμός παραδοσιακού παραμυθιού ebooks4greeks.gr

ΠΑΡΑΜΥΘΙ #14. «Ο μικρός βλάκας» (Τραγάκι Ζακύνθου - Επτάνησα) Διαγωνισμός παραδοσιακού παραμυθιού ebooks4greeks.gr ΠΑΡΑΜΥΘΙ #14 «Ο μικρός βλάκας» (Τραγάκι Ζακύνθου - Επτάνησα) Διαγωνισμός παραδοσιακού παραμυθιού ebooks4greeks.gr ΠΑΡΑΜΥΘΙ #14 Ψηφίστε το παραμύθι που σας άρεσε περισσότερο εδώ μέχρι 30/09/2011 Δείτε όλα

Διαβάστε περισσότερα

Τ Ο Υ Κ Ω Ν Σ Τ Α Ν Τ Ι Ν Ο Υ ΧΑΤΖΗΝΙΚΟΛΑΟΥ ΜΕ ΣΧΕΔΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑΣ ΔΟΥΚΑ

Τ Ο Υ Κ Ω Ν Σ Τ Α Ν Τ Ι Ν Ο Υ ΧΑΤΖΗΝΙΚΟΛΑΟΥ ΜΕ ΣΧΕΔΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑΣ ΔΟΥΚΑ Π Ε Ν Τ Ε Ν Ε Α Π Ο Ι Η Μ Α Τ Α Τ Ο Υ Κ Ω Ν Σ Τ Α Ν Τ Ι Ν Ο Υ ΧΑΤΖΗΝΙΚΟΛΑΟΥ ΜΕ ΣΧΕΔΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑΣ ΔΟΥΚΑ / Κανιάρης Μην πας στο Ντητρόιτ Ουρανός-λάσπη Ζώα κυνηγούν ζώα Η μητέρα του καλλιτέχνη πάνω σε

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΟΝΑΡΝΤ ΚΟΕΝ. Στίχοι τραγουδιών του. Δεν υπάρχει γιατρειά για την αγάπη (Ain t no cure for love)

ΛΕΟΝΑΡΝΤ ΚΟΕΝ. Στίχοι τραγουδιών του. Δεν υπάρχει γιατρειά για την αγάπη (Ain t no cure for love) http://hallofpeople.com/gr.php?user=κοέν%20λέοναρντ ΛΕΟΝΑΡΝΤ ΚΟΕΝ Στίχοι τραγουδιών του Από το http://lyricstranslate.com/el/leonard-cohen-lyrics.html (Ain t no cure for love) Σε αγαπούσα για πολύ, πολύ

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Sistem sučeljnih sila

Sistem sučeljnih sila Sistm sučljnih sila Gomtrijski i analitički način slaganja sila, projkcija sil na osu i na ravan, uslovi ravnotž Sistm sučljnih sila Za sistm sila s kaž da j sučljni ukoliko sil imaju zajdničku napadnu

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Splošno o interpolaciji

Splošno o interpolaciji Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo

Διαβάστε περισσότερα

ασκήσεις για τη μέση

ασκήσεις για τη μέση ασκήσεις για τη μέση 1 η άσκηση ύπτια θέση (ανάσκελα) Λυγίζουμε τα δύο γόνατα και τα τραβάμε με τα χέρια δυνατά προς το στήθος. Μετράμε αργά μέχρι το 5 και επαναφέρουμε τα πόδια στην αρχική θέση. Χαλαρώνουμε

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

«Ο Αϊούλαχλης και ο αετός»

«Ο Αϊούλαχλης και ο αετός» ΠΑΡΑΜΥΘΙ #25 «Ο Αϊούλαχλης και ο αετός» (Φλώρινα - Μακεδονία Καύκασος) Διαγωνισμός παραδοσιακού παραμυθιού ebooks4greeks.gr ΠΑΡΑΜΥΘΙ #25 Ψηφίστε το παραμύθι που σας άρεσε περισσότερο εδώ μέχρι 30/09/2011

Διαβάστε περισσότερα

Please be sure that your kid memorized the song. Students homework -Pg.2: Read the song and the translation 3 times.

Please be sure that your kid memorized the song. Students homework -Pg.2: Read the song and the translation 3 times. 1 Name: Ms. Mesimeri Homework Δευτέρα Section: Τράβα μπρος Trava embros Parents homework -Print this homework packet. During the next two weeks we will mainly deal with the song «Trava ebros. Students

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK

SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK. Rši sism jdnačina: d 7 d d d Ršnj: Ša j idja kod ovih zadaaka? Jdnu od jdnačina difrniramo, o js nađmo izvod l jdnačin i u zamnimo drugu jdnačinu.

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo

Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo Statistična analiza opisnih spremenljivk doc. dr. Mitja Kos, mag. arm. Katedra za socialno armacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za armacijo Statistični znaki Proučevane spremenljivke: statistični znaki

Διαβάστε περισσότερα

Εκμυστηρεύσεις. Πετρίδης Σωτήρης.

Εκμυστηρεύσεις. Πετρίδης Σωτήρης. Εκμυστηρεύσεις Πετρίδης Σωτήρης Email: sotospetridis@yahoo.gr 1 1.ΕΚΚΛΗΣΙΑ/ΕΣΩΤ-ΝΥΧΤΑ Η εκκλησία είναι κλειστή και ο µόνος φωτισµός που υπάρχει είναι από τα κεριά. Στα στασίδια δεν υπάρχει κόσµος. Ένας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ ΚΟΥΤΣΙΚΟΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΦΑΡΚΑΔΟΝΑΣ ΤΡΙΚΑΛΩΝ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ «ΠΡΟΣΕΧΕ ΤΙ ΠΕΤΑΣ, ΕΙΝΑΙ Η ΚΑΡΔΙΑ ΜΟΥ»

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ ΚΟΥΤΣΙΚΟΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΦΑΡΚΑΔΟΝΑΣ ΤΡΙΚΑΛΩΝ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ «ΠΡΟΣΕΧΕ ΤΙ ΠΕΤΑΣ, ΕΙΝΑΙ Η ΚΑΡΔΙΑ ΜΟΥ» 4 ος ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ 2015-2016 2 Ο ΒΡΑΒΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ ΚΟΥΤΣΙΚΟΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΦΑΡΚΑΔΟΝΑΣ ΤΡΙΚΑΛΩΝ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ «ΠΡΟΣΕΧΕ ΤΙ ΠΕΤΑΣ, ΕΙΝΑΙ Η ΚΑΡΔΙΑ ΜΟΥ» «Πρόσεχε τι πετάς, είναι η

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΡΒΙΣ ΒΑΤΣΑΚΛΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ

ΣΕΡΒΙΣ ΒΑΤΣΑΚΛΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΠΟΝΗΤΩΝ Γ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑΣ ΣΕΡΒΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ένα καλό σέρβις είναι ένα από τα πιο σημαντικά χτυπήματα επειδή μπορεί να δώσει ένα μεγάλο πλεονέκτημα στην αρχή του πόντου. Το σέρβις είναι το πιο σημαντικό

Διαβάστε περισσότερα

Συντακτικές λειτουργίες

Συντακτικές λειτουργίες 2 Συντακτικές λειτουργίες (Syntactic functions) A. Πτώσεις και συντακτικές λειτουργίες (Cases and syntactic functions) The subject can be identified by asking ποιος (who) or τι (what) the sentence is about.

Διαβάστε περισσότερα

Άνοιξε και μετάνιωσα :: Χιώτης Μ. - Καζαντζίδης Σ. :: Αριθμός δίσκου: DG

Άνοιξε και μετάνιωσα :: Χιώτης Μ. - Καζαντζίδης Σ. :: Αριθμός δίσκου: DG Άνοιξε και μετάνιωσα :: Χιώτης Μ. - Καζαντζίδης Σ. :: 1955 Αριθμός δίσκου: DG-7137 http://rebetiko.sealabs.net/display.php?recid=143 - Χαράματα στην πόρτα μου, άραγε ποιός χτυπάει; Χαράματα στο σπίτι μου,

Διαβάστε περισσότερα