ΣΑΔΙ, ΠΡΟΟΠΣΙΚΔ KAI KΑΣΑΚΔΤΗ ΚΑΣΟΙΚΙΑ ΜΔ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΣΑΔΙ, ΠΡΟΟΠΣΙΚΔ KAI KΑΣΑΚΔΤΗ ΚΑΣΟΙΚΙΑ ΜΔ"

Transcript

1 ΣΑΔΙ, ΠΡΟΟΠΣΙΚΔ KAI KΑΣΑΚΔΤΗ ΚΑΣΟΙΚΙΑ ΜΔ ΞΗΡΑ ΓΟΜΗΗ. Παναγιώηηρ ακούλαρ Γιπλφμαηούτος Πολιηικός Μητανικός πρώην Δπίκοσρος Καθηγηηής TU Berlin Λέξεις κλειδιά: Aνηιζειζμικόηηηα, πσροπροζηαζία, θερμομόνφζη, ητομόνφζη, ακοσζηική, ελεσθερία ζτεδιαζμού, βιοκλιμαηιζμός, ζύζηημα δόμηζης, οικονομία. ΔΙΑΓΩΓΗ ΣΗΝ ΞΗΡΑ ΓΟΜΗΗ Ο ηξφπνο δφκεζεο θαηά ηελ δηάξθεηα ησλ αηψλσλ δελ θαζνξίζζεθε κφλν απφ ηηο θιηκαηνινγηθέο θαη ζεηζκνινγηθέο ζπλζήθεο αιιά επηξεάζζεθε ζεκαληηθά απφ ηα εγρψξηα δνκηθά πιηθά, ηηο ηερληθέο δπλαηφηεηεο θαη ηελ αλζξψπηλε ηάζε γηα θνηλσληθή θαηαμίσζε. Η ζπληζηακέλε ησλ παξαπάλσ είλαη ν ζεκεξηλφο βαξχο θαη πνιπδάπαλνο ζπκβαηηθφο ηξφπνο δφκεζεο. Οη νηθνδνκηθέο θαηαζθεπέο ζε παγθφζκην επίπεδν είλαη ν θιάδνο πνπ αθνινχζεζε κε ηνπο πιένλ αξγνχο ξπζκνχο ηελ ηππνπνίεζε ηεο βηνκεραληθήο επαλάζηαζεο. Οη νηθνδνκηθέο κέζνδνη θαη πξαθηηθέο ζε κεγάιν βαζκφ εμαθνινπζνχλ λα είλαη νη ίδηεο κε απηέο πνπ επηθξαηνχζαλ εδψ θαη αηψλεο ζηελ αλζξψπηλε θνηλσλία. Τν θαηλφκελν απηφ παξνπζηάδεηαη έληνλα ζηελ Διιάδα ζηε δφκεζε θαηνηθίαο. Οη θπξηφηεξνη ιφγνη απηήο ηεο πζηέξεζεο ζηελ ηερλνινγία δφκεζεο είλαη ν ρακειφο βαζκφο εμεηδίθεπζεο ηνπ εξγαηνηερληθνχ δπλακηθνχ, νη ρακειέο ακνηβέο θαη γεληθφηεξα ε έιιεηςε εθβηνκεράληζεο ηνπ θιάδνπ. Σηηο νηθνλνκηθά αλεπηπγκέλεο θνηλσλίεο ε θαηάζηαζε είλαη δηαθνξεηηθή. Η άλνδνο ηνπ βηνηηθνχ επηπέδνπ θαη ησλ ακνηβψλ γεληθφηεξα, ζπκπαξαζχξεη ηηο ακνηβέο ηνπ θιάδνπ, θαζηζηψληαο ηελ δφκεζε κε ζπκβαηηθέο κεζφδνπο ιηγφηεξν αληαγσληζηηθή ελψ παξάιιεια απμάλνληαη ξαγδαία νη ξπζκνί παξαγσγήο ζχγρξνλσλ θαηλνηνκηθψλ πιηθψλ. Η ζπλέξγεηα ησλ παξαπάλσ νδεγεί φιν θαη πηφ δπλακηθά ζηελ δεκηνπξγία λέσλ ηερλνηξνπηψλ. Δπηπιένλ ε ζπλερήο αχμεζε ηνπ θφζηνπο δφκεζεο επηδεηεί πην νηθνλνκηθφ θαη ιεηηνπξγηθφ εξγνηάμην. Η απνξξένπζα αλάγθε ηαρχηεηαο ζηελ δφκεζε ζε ζπλδπαζκφ κε ηνπο απζηεξνχο πιένλ θαλνληζκνχο γηα απμεκέλε ζηαηηθή θαη αληηζεηζκηθή επάξθεηα, ππξαληνρή, 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

2 ζεξκνκφλσζε θαη ερνκφλσζε δξνπλ θαηαιπηηθά ζηελ δηακφξθσζε λέσλ, εμειηγκέλσλ κεζφδσλ δφκεζεο. Η πξαγκαηηθφηεηα απηή δίλεη ζήκεξα ηελ αθνξκή λα επηδεηήζνπκε ηε γλσξηκία κε έλα λέν ηξφπν δφκεζεο. Η ιχζε έγθεηηαη ζηελ ζχλζεζε δνκηθψλ ζηνηρείσλ απφ θαηλνηνκηθά, παγθνζκίσο δνθηκαζκέλα, έμππλα ηππνπνηεκέλα, βηνκεραληθά δνκηθά πιηθά φπσο ηζηκεληνζαλίδεο, γπςνζαλίδεο, κεηαιιηθά πξνθίι, νξπθηνβάκβαθεο, βίδεο θαη αξκφζηνθνπο ρσξίο θνληάκκαηα (ιάζπεο θ.ι.π.). Απηά ηα βηνκεραλνπνηεκέλα πιηθά πξνζθέξνληαη πιένλ ζηελ ειιεληθή αγνξά σο νινθιεξσκέλα ζπζηήκαηα δφκεζεο. Η ηερλνινγία θαη κεζνδνινγία θαηαζθεπήο δνκηθψλ ζηνηρείσλ κε απηά ραξαθηεξίδνληαη σο μεξά δφκεζε. Πξφθεηηαη γηα έλαλ λέν ζχγρξνλν ηξφπν δφκεζεο, πνπ θαιχπηεη φιεο ηηο απαηηήζεηο ζηαηηθήο επάξθεηαο θαη νηθνδνκηθήο θπζηθήο, είλαη νηθνινγηθφο θαη βηνκεραληθά ζπζηεκαηνπνηεκέλνο. Οη θαηαζθεπέο μεξάο δφκεζεο βειηηψλνπλ ηελ αληηζεηζκηθή ζπκπεξηθνξά ηνπ θηηξίνπ, δηαζθαιίδνπλ κνλαδηθή ζεξκνκφλσζε θαη πξνζηαζία απφ ηε θσηηά φπσο επίζεο θνξπθαία ερνκφλσζε θαη αθνπζηηθή ρψξνπ. Η ηαρχηεηα θαηαζθεπήο, ε θαζαξή δφκεζε ρσξίο ιάζπεο, κπάδα θαη γθξεκίζκαηα, θαζψο επίζεο ε πξνζηαζία θαη ν ζεβαζκφο ηνπ πεξηβάιινληνο ρψξνπ θαηά ηελ θαηαζθεπή θαζηζηά ηε δφκεζε απηή σο ιπηξσηηθή ζηνλ ηερληθφ θφζκν ηεο νηθνδνκήο. Δπηπιένλ ε εχθνιε θαη επηζθέςηκε εγθαηάζηαζε ζσιελψλ, αεξαγσγψλ θαη θαισδίσλ, ε εμνηθνλφκηζε πνιχηηκνπ σθέιηκνπ ρψξνπ θαη ε άςνγε ηειηθή επηθάλεηα είλαη αθφκε κεξηθά βαξπζήκαληα πιενλεθηήκαηά ηεο. Τέινο ε δηαζθαιηζκέλε βηνκεραληθή πνηφηεηα κε πηζηνπνηεκέλα πξντφληα απφ πιηθά θηιηθά ζηνλ άλζξσπν, ε άςνγε αηζζεηηθή ηνπ ηειηθνχ απνηειέζκαηνο θαη ε εχθνιε αλαθαηαζθεπή γηά θάζε θάζε ηεο δσήο, θεξδίδνπλ φιν θαη πεξηζζφηεξν ηνλ ηδηνθηήηε θαη ηνλ θαηαζθεπαζηή. Όιν θαη πεξηζζφηεξνη κεραληθνί, ηερλίηεο θαη ηδηψηεο δηαθξίλνληαο ηα πιενλεθηήκαηα ηεο μεξάο δφκεζεο, θαηαζθεπάδνπλ κε γπςνζαλίδεο δνκηθά ζηνηρεία φπσο ηνίρνπο δηαρσξηζηηθνχο ή πιήξσζεο, νξνθέο θαη ζνθίηεο ζε θέξνληα νξγαληζκφ απφ νπιηζκέλν ζθπξφδεκα, ράιπβα ή μχιν. 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

3 1. ΤΣΗΜΑΣΑ ΞΗΡΑ ΓΟΜΗΗ ΚΑΙ ΑΝΣΙΔΙΜΙΚΟΣΗΣΑ Η δηάηαμε, ε δηακφξθσζε θαη ε ζχζηαζε ησλ κε θεξφλησλ δνκηθψλ ζηνηρείσλ ηνηρνπνηίαο επηδξά ζεκαληηθά ζηηο θαηαπνλήζεηο ηνπ θέξνληα νξγαληζκνχ ελφο θηηξίνπ θαηά ηελ δηάξθεηα ελφο ζεηζκνχ. Καίξηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαηλνηνκίεο κε ζπζηήκαηα μεξάο δφκεζεο, κπνξνχλ ρσξίο κεγάιν θφζηνο λα κεηψζνπλ ζεκαληηθά ηηο πηζαλφηεηεο δεκηψλ ζε πεξίπησζε ζεηζκνχ, βειηηψλνληαο ζεκαληηθά ηελ αληηζεηζκηθφηεηα ηνπ θηηξίνπ. Η επίδξαζε ησλ κε θεξφλησλ δνκηθψλ ζηνηρείσλ, φπσο ησλ εμσηεξηθψλ ηνηρνπιεξψζεσλ θαη ησλ εζσηεξηθψλ δηαρσξηζηηθψλ ηνίρσλ ζηελ αληηζεηζκηθή ζπκπεξηθνξά ησλ θηηξίσλ ιακβάλεηαη ππφςηλ ζηνλ ηζρχνληα ΔΑΚ κφλν πεξηνξηζκέλα, παξφιν πνπ ε δηάηαμε θαη ε ζχζηαζή ηνπο παίδνπλ ζεκαληηθφ ξφιν ζηελ πξφιεςε ή ζηελ έθιπζε ζεηζκνγελψλ αζηνρηψλ. Οη ζεηζκνγελείο αζηνρίεο θαζνξίδνληαη θπξίσο απφ ηηο κεηαηνπίζεηο ηνπ θέξνληα νξγαληζκνχ πνπ πξνθαιεί ηηο θαηαπνλήζεηο πνπ αζθνχληαη ζηα κε θέξνληα δνκηθά ζηνηρεία κε απνηέιεζκα ηελ ππέξβαζε ησλ αληνρψλ 1.Σπκβνιή ελζσκαησκέλεο θαη αλεμάξηεηεο ηνηρνπιήξσζεο ζηελ αθακςία ηνπ θηηξίνπ ηνπο θαη ηελ αζηνρία ηνπο. Γχν θηίξηα κε φκνην θέξνληα νξγαληζκφ κπνξεί λα έρνπλ δηαθνξεηηθφ βαζκφ αζηνρηψλ ππφ ηελ θαηαπφληζε ησλ ηδίσλ ζεηζκηθψλ θνξηίσλ αλάινγα κε ηελ ζχζηαζε, ηηο ηδηφηεηεο θαη ηε δηάηαμε ησλ κε θεξφλησλ δνκηθψλ ζηνηρείσλ ηεο ηνηρνπνηίαο. Απφ ηα παξαπάλσ είλαη θαλεξφ φηη ε αληηζεηζκηθφηεηα ελφο θηηξίνπ δελ θξίλεηαη κφλν απφ ηελ ζπκπεξηθνξά ηνπ θέξνληα νξγαληζκνχ αιιά θαη απφ ηελ ζπκπεξηθνξά ησλ κε θεξφλησλ δνκηθψλ ζηνηρείσλ, θπξίσο ηεο ηνηρνπνηίαο, ελψ ηα εηδηθά αξρηηεθηνληθά δεδνκέλα ηνπ θάζε θηηξίνπ φζνλ αθνξά απηά ηα ζηνηρεία είλαη αδχλαην θάζε θνξά ππνινγηζηηθά λα ιακβάλνληαη ππφςηλ. 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

4 2. Σπκβνιή ηεο θαζ χςνο θαηαλεκεκέλεο αθακςίαο ζηελ αληηζεηζκηθή ζπκπεξηθνξά ηνπ θηηξίνπ Σηε ρψξα καο ζπλήζσο νη πνιπθαηνηθίεο έρνπλ έλαλ επαίζζεην, εχθακπην φξνθν, ην ηζφγεην, ρσξίο ηνηρνπιεξψζεηο (pilotis), ζην ζεκείν ησλ κεγαιπηέξσλ ζηαηηθψλ θνξηίσλ ν νπνίνο είλαη άθξσο επάισηνο ζηα νξηδφληηα ζεηζκηθά θνξηία. Σχκθσλα κε ηνλ ηζρχνληα αληηζεηζκηθφ θαλνληζκφ ΔΑΚ ν ζπλππνινγηζκφο ηεο πξφζζεηεο αθακςίαο πνπ πξνέξρεηαη απφ ηνπο ζπκβαηηθνχο ηνίρνπο πιήξσζεο θαη ρσξηζκάησλ ηνπ θηηξίνπ γίλεηαη κφλν θαηά πξνζέγγηζε. Η ρξήζε ελφο απινχ ζπληειεζηή ζπκπεξηθνξάο θαηά ηελ εθπφλεζε ηεο κειέηεο είλαη πξνο ηελ ζσζηή θαηεχζπλζε αιιά δελ κπνξεί λα αληηζηαζκίζεη ηα επεξγεηηθά πιενλεθηήκαηα κίαο ηζνκεξνχο θαηαλνκήο ηεο αθακςίαο ζην θηίξην, πέξαλ ηνπ φηη ε ηζρπξή επίδξαζε ηεο αληζνκεξψο θαηαλεκεκέλεο αθακςίαο ζηε αληηζεηζκηθή ζπκπεξηθνξά θαη αληνρή ηνπ θηηξίνπ έρεη πξνθαλψο ππνηηκεζεί. Πξνζπάζεηα ζπλππνινγηζκνχ ηεο αθακςίαο ησλ ηνίρσλ πιηλζνδνκήο ζα ζπληζηνχζε πνιχπινθε θαη δαπαλεξή δηαδηθαζία κειέηεο θαη ιφγσ ελδερνκέλσλ εθ ησλ πζηέξσλ επεκβάζεσλ ζηηο ηνηρνπνηίεο ζα ήηαλ νχησο ή άιισο επηζθαιήο. Η επίιπζε ηνπ πξνβιήκαηνο ζεσξεηηθά, ζα ήηαλ ε απνκφλσζε ησλ ζπκβαηηθψλ ηνίρσλ πιήξσζεο απφ ηνλ θέξνληα νξγαληζκφ ηνπ θηηξίνπ κε εηδηθνχο αξκνχο, ε θαηάξξεπζε φκσο ησλ ηνίρσλ απηψλ ζηελ πεξίπησζε ζεηζκνχ ζα ήηαλ αθφκε πην εχθνιε. Η ιχζε απηή γηα νηθνλνκηθνχο ιφγνπο δελ είλαη πινπνηήζηκε. Δπίζεο εθηηκάηαη φηη ν ζπλππνινγηζκφο ηνπ πξαγκαηηθνχ κεγέζνπο ηεο αθακςίαο ησλ ηνίρσλ πιήξσζεο θαη ρσξηζκάησλ ησλ ππεξθείκελσλ νξφθσλ θαηά ηελ κειέηε ηνπ θηηξίνπ γηα λα επηηεπρζεί ε ίδηα αθακςία, ζα νδεγνχζε ζε ππεξβνιηθή αχμεζε ησλ δηαηνκψλ ησλ ππνζηεισκάησλ ηνπ θηηξίνπ ζην ηζφγεην. Χαξαθηεξηζηηθφ είλαη ην γεγνλφο φηη νη πεξηζζφηεξεο δεκηέο ιφγσ ζεηζκψλ παξαηεξήζεθαλ ζε ρακειέο πνιπθαηνηθίεο pilotis, έλεθα ηεο επηινγήο κηθξφηεξσλ δηαηνκψλ ππνζηεισκάησλ ιφγσ ηεο δηαζηαζηνιφγεζήο ηνπο βάζεη ησλ ζηαηηθψλ θνξηίσλ. Τα παξαπάλσ απνδείρηεθαλ ζηελ πξάμε απφ ηα απνηειέζκαηα ησλ ζεηζκηθψλ θνξηίσλ ην 1978 ζην ζεηζκφ ηεο Θεζζαινλίθεο θαη ην 1986 ζηελ Καιακάηα. 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

5 1.1. Ιζομεπήρ καηανομή ηηρ ακαμτίαρ ηος κηιπίος καθ ύτορ μέζυ ελαθπάρ δικέλςθηρ ηοισοποίαρ ξηπάρ δόμηζηρ. 3. Γηθέιπθνο εζσηεξηθή ηνηρνπνηία μεξάο δφκεζεο κε γπςνζαλίδεο Η ειαθξά, εχθακπηε αιιά αλζεθηηθή δηθέιπθνο μεξά δνκεκέλε ηνηρνπνηία δίλεη ηελ δεηνχκελε ιχζε ζην πξφβιεκα, δηφηη νπζηαζηηθά δελ πξνζθέξεη αλνκνηφκνξθε δηαθνξά ζηελ αθακςία ησλ νξφθσλ θαζ χςνο, πνπ είλαη δεδνκέλε ζρεδφλ ζε θάζε ζπκβαηηθή θαηαζθεπή, θαζφζνλ απηή είλαη πξαθηηθά ακειεηέα. Μέζσ ηεο δφκεζεο ησλ ηνίρσλ πιήξσζεο εμσηεξηθά κε ηζηκεληνζαλίδεο θαη ησλ ρσξηζκάησλ εζσηεξηθά κε γπςνζαλίδεο, ζε κεηαιιηθφ ζθειεηφ θαη ελζσκάησζε ηλψδνπο κνλσηηθνχ, θαηαζθεπάδεηαη ζπλνιηθά έλα θηίξην ηνπ νπνίνπ ε αληηζεηζκηθή ζπκπεξηθνξά θαη θαηαπφλεζε πξνζεγγίδεη ζην κέγηζην βαζκφ απηή ηνπ ππνινγηζηηθνχ κνληέινπ. Η δπλαηφηεηα αλάιεςεο νξηδφληησλ θνξηίσλ πνπ πξνθχπηνπλ απφ ηελ νξηδφληηα επηηάρπλζε θαη ην ίδην βάξνο ηεο ηνηρνπνηίαο θάζεηα ζηελ επηθάλεηα ηεο ηνηρνπνηίαο, είλαη ζηηο ηνηρνπνηίεο μεξάο δφκεζεο εμαηξεηηθά θαιή. Οξηδφληηα θνξηία πξνεξρφκελα απφ ηελ κεηαθίλεζε ησλ νξφθσλ ζην επίπεδν ηεο ηνηρνπνηίαο δελ αλαιακβάλνληαη ηθαλνπνηεηηθά ρσξίο πξφζζεηα κέηξα. Σε κηα κεηαθίλεζε νξφθνπ θαηά 1% έσο 1,5%, κε κέγηζην χςνο ηνηρνπνηίαο 3,5 m θαη ηελ αλάινγε κεηαηφπηζε ηνπ επάλσ κέξνπο ηεο ηνηρνπνηίαο θαηά Γl = 3,5 mm έσο 5,3 mm, δελ κπνξνχλ ηα θνξηία λα αλαιεθζνχλ απφ ηελ ηνηρνπνηία ρσξίο λα πξνθιεζνχλ ξεγκαηψζεηο. Γηα λα απνηξαπνχλ νη δεκηέο ζηελ ηνηρνπνηία, ζα πξέπεη λα πξνβιεθζνχλ κεηαμχ θεξφλησλ θαη κε θεξφλησλ δνκηθψλ ζηνηρείσλ επαξθείο αξκνί πνπ λα εμαζθαιίδνπλ ηελ αλεμάξηεηε κεηαθίλεζε ηνπ θέξνληα νξγαληζκνχ, ηδηαίηεξα ζε θηίξηα φπνπ απαηηείηαη ηαπηφρξνλα ε δηαζθάιηζε ηεο ιεηηνπξγίαο θαη ππξνπξνζηαζίαο ηνπο, φπσο ηα λνζνθνκεία. Οη αξκνί απηνί κπνξνχλ εχθνια λα δηακνξθσζνχλ θαηαζθεπαζηηθά. Τέινο κε ηα ζπζηήκαηα μεξάο δφκεζεο ν αξρηηέθησλ κειεηεηήο έρεη ηε δπλαηφηεηα λα ρσξνζεηήζεη ειεχζεξα νπνηαδήπνηε ηνηρνπνηία, ζχκθσλα κε ηηο ζρεδηαζηηθέο ηνπ επηζπκίεο, ρσξίο επηπηψζεηο. Αθφκε, απζαηξεζίεο ησλ 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

6 ηδηνθηεηψλ,ησλ ελνίθσλ ή ηξίησλ ζηελ δηάηαμε ηεο κε θέξνπζαο ηνηρνπνίαο δελ έρνπλ επηπηψζεηο ζηελ αληηζεηζκηθή ζπκπεξηθνξά ηνπ θηηξίνπ Μείυζη θοπηίυν και καηαπονήζευν ηος θέπονηορ οπγανιζμού Η δηθέιπθνο θαηαζθεπή ηνηρνπνηίαο μεξάο δφκεζεο είλαη πεξίπνπ δέθα θνξέο ειαθξχηεξε απφ αληίζηνηρεο ζπκβαηηθέο επηρξηζκέλεο ηνηρνπνηίεο πιηλζνδνκήο. Η κείσζε ηνπ ζηαηηθνχ θνξηίνπ ηεο ηνηρνπνηίαο ηνπ θηηξίνπ ζην έλα δέθαην πεξίπνπ ηνπ θνξηίνπ ηεο αληίζηνηρεο ζπκβαηηθήο, νδεγεί ζε κείσζε ηεο ζπλνιηθήο θηηξηαθήο κάδαο. Καηά ζπλέπεηα κεηψλεηαη θαη ην ζπλνιηθφ κέγεζνο ηεο δπλακηθήο θαηαπφλεζεο ηνπ θηηξίνπ πνπ δίδεηαη απφ ηε ζπλάξηήζε ηεο θαζκαηηθήο επηηάρπλζεο ζρεδηαζκνχ θαη ηεο κάδαο. Δαλ ε κείσζε ηεο κάδαο ιακβαλφηαλ ππ φςηλ ζηηο παξαδνρέο θνξηίσλ, απηφ ζα νδεγνχζε απηνκάησο ζηε κείσζε ησλ δηαηνκψλ θαη ηνπ νπιηζκνχ δειαδή ηνπ θφζηνπο θαηαζθεπήο ηνπ θέξνληνο νξγαληζκνχ. Με βάζε φκσο ηνλ ΔΑΚ θαη ηηο παξαδνρέο ησλ ηζρπφλησλ θαλνληζκψλ, ην φθεινο δελ είλαη ε κείσζε ηνπ θφζηνπο θαηαζθεπήο ηνπ θηηξίνπ αιιά ηα ζεκαληηθά απνζέκαηα αληνρήο ηνπ θέξνληνο νξγαληζκνχ θαηά ηελ ζεηζκηθή ηνπ θαηαπφλεζε Ανθεκηική, εύκαμπηη, ελαθπά ηοισοποιία ξηπάρ δόμηζηρ Σηηο ηνηρνπνηίεο μεξάο δφκεζεο ε ζηεξέσζε ηνπ κεηαιιηθνχ ζθειεηνχ ηεο ειαθξάο ηνηρνπνίαο ζηνλ θέξνληα νξγαληζκφ ηνπ θηηξίνπ γίλεηαη κε εθηνλνχκελα βίζκαηα θαη είλαη αλζεθηηθή ζηνλ εθειθπζκφ ελψ ην ζρεηηθά εχθακπην δνκηθφ ζηνηρείν ηνηρνπνηίαο απφ ειαθξέο γπςνζαλίδεο ή ηζηκεληνζαλίδεο κπνξεί κελ λα ξεγκαηψλεη αιιά δελ θαηαξξέεη Γπήγοπη και εύκολη επιδιόπθυζη ηηρ ηοισοποιίαρ Μηθξνξεγκαηψζεηο πνπ ηπρφλ πξνθχςνπλ απφ ηελ δξάζε ηνπ εγθέιαδνπ ζηηο ηνηρνπνηίεο μεξάο δφκεζεο επηδηνξζψλνληαη γξήγνξα θαη εχθνια κε επηδηνξζσηηθφ πιηθφ. Αθφκε ε απνθαηάζηαζε δεκηψλ ή θαη πιήξεο αληηθαηάζηαζε ησλ ηνίρσλ μεξάο δφκεζεο γίλεηαη θαζαξά θαη γξήγνξα ρσξίο λα ρξεηάδεηαη λα εθθελσζεί ν ρψξνο ηεο θαηνηθίαο απφ ηνπο ελνίθνπο. 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

7 2. ΘΔΡΜΟΜΟΝΩΗ ΚΑΙ ΤΓΙΔΙΝΗ ΓΙΑΒΙΩΗ ΜΔ ΤΣΗΜΑΣΑ ΞΗΡΑ ΓΟΜΗΗ Η ζεξκνκφλσζε θηηξίσλ έρεη ηηο παξαθάησ βαζηθέο επηδηψμεηο. Καη αξρήλ ε ζεξκνκφλσζε πξέπεη λα δηαζθαιίδεη ζηνπο ελνίθνπο ζπλζήθεο ζεξκηθήο άλεζεο θαη πνηφηεηαο αέξα, αλεμάξηεηα απφ ηηο επηθξαηνχζεο εμσηεξηθέο θαηξηθέο ζπλζήθεο. Η θαηαλάισζε ελέξγεηαο γηα ζέξκαλζε θαη δξνζηζκφ, νθείιεη λα ιακβάλεηαη ζνβαξά ππφςε ζηηο πεξηβαιινληηθέο επηπηψζεηο. Τν θφζηνο θαηαλάισζεο ελέξγεηαο θαη ε πξνζηαζία ηνπ θηηξίνπ θαηά ηε δηάξθεηα ηεο δσήο ηνπ πξέπεη λα ζπλππνινγίδνληαη. Η ζεξκνκφλσζε πξέπεη λα επηηπγράλεηαη εθαξκφδνληαο ηηο αξρέο ηνπ ελεξγεηαθνχ ζρεδηαζκνχ ηνπ ηζρχνληα θαλνληζκνχ ζεξκνκφλσζεο θαη ηνπ πξνηχπνπ ΔΝ θαηά ηελ νδεγία 2002/91/ΔΚ γηα ηελ ελεξγεηαθή απφδνζε ησλ θηηξίσλ θαη ελ ζπλερεία ηε βέιηηζηε επηινγή ζπζηεκάησλ ζέξκαλζεο θαη θιηκαηηζκνχ. Η ζεξκηθή πξνζηαζία ηνπ θηηξηαθνχ θειχθνπο απνηειεί πξσηαξρηθφ παξάγνληα ζηελ επίηεπμε κίαο νξζνινγηθήο ελεξγεηαθήο ζπκπεξηθνξάο ηνπ θηηξίνπ. Η επίηεπμε ησλ παξαπάλσ ζηφρσλ πξνυπνζέηεη ηελ ηειεπηαία ιέμε ηεο ηερλνινγίαο θαη ηερλνγλσζίαο ζηελ θηηξηαθή κειέηε, ζηελ επηινγή ησλ πιηθψλ θαη ζπζηεκάησλ θαη ζηελ πνηφηεηα θαηαζθεπήο. Με ηα σο άλσ δεδνκέλα, πξέπεη λα αμηνινγεζνχλ φιεο νη ελαιιαθηηθέο θαηαζθεπαζηηθέο ιχζεηο θαη πιηθά γηα ηε ζεξκνκφλσζε ηνπ θηηξηαθνχ θειχθνπο, φπσο ε δηθέιπθε ζπκβαηηθή ηνηρνπνηία νπηνπιηλζνδνκήο κε ζεξκνκφλσζε ζηνλ ππξήλα, ε κνλνθέιπθε κε εμσηεξηθή ζεξκνκφλσζε, θαη ηδηαίηεξα ε δηθέιπθε θαηλνηνκηθή ηνηρνπνηία μεξάο δφκεζεο εμσηεξηθά κε ηζηκεληνζαλίδα θαη εζσηεξηθά κε γπςνζαλίδα ζε κεηαιιηθφ ζθειεηφ θαη ελδηάκεζν ηλψδεο κνλσηηθφ πιηθφ Θεπμομόνυζη με ηοίσοςρ ξηπάρ δόμηζηρ Η μεξά δφκεζε ηνηρνπνηίαο κε ηζηκεληνζαλίδεο θαη γπςνζαλίδεο ζε κεηαιιηθφ ζθειεηφ θαη ελδηάκεζν κνλσηηθφ πιηθφ απνηειεί ελαιιαθηηθή ιχζε έλαληη ηεο παξαδνζηαθήο, ζπκβαηηθήο εμσηεξηθήο ηνηρνπνηίαο θαη είλαη ν ηξφπνο δφκεζεο ηνπ κέιινληνο. Δθαξκφδεηαη κε επηηπρία ζε θάζε ηχπν θέξνληα νξγαληζκνχ θηηξίνπ. Τν ρακειφ βάξνο, ε αληηζεηζκηθή ζπκπεξηθνξά, ε ηαρχηεηα δφκεζεο, θαζψο θαη νη εμαηξεηηθέο επηδφζεηο ζε 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

8 ερνκφλσζε, ππξνπξνζηαζία θαη ζεξκνκφλσζε θαζηζηνχλ ηνπο ηνίρνπο απφ ηζηκεληνζαλίδα θαη γπςνζαλίδα ηδαληθή θαηαζθεπαζηηθή ιχζε. 4. Γηθέιπθνο εμσηεξηθή ηνηρνπνηία μεξάο δφκεζεο κε γπςνζαλίδεο θαη επηρξηζκέλεο ηζηκεληνζαλίδεο Γηα ηηο εμσηεξηθέο ηνηρνπνηίεο μεξάο δφκεζεο ππάξρεη πιένλ εκπεηξία πέξαλ ησλ 30 ρξφλσλ θαζψο επίζεο πηζηνπνηεηηθά βαζηζκέλα ζε ηεζηο θαηαπφλεζεο απηψλ ππφ δπζκελείο εμσηεξηθέο θαηξηθέο ζπλζήθεο δηαζθαιίδνληαο εμαηξεηηθέο επηδφζεηο ζεξκνκφλσζεο. Τν ζρεηηθά κεγάιν πάρνο νξπθηνβάκβαθα επαξθνχο ππθλφηεηαο πξνζδίδεη ζην θηίξην ηελ απαηηνχκελε ζεξκνκνλσηηθή επίδνζε πξνζθέξνληαο παξάιιεια νθέιηκν εζσηεξηθφ ρψξν ζην θηίξην ιφγσ ηνπ κηθξφηεξνπ ζπλνιηθνχ πάρνπο ηνίρνπ ζε ζχγθξηζε κε απηφ ηνπ ζπκβαηηθνχ. Οη θαηαζθεπαζηέο σζνχληαη βαζκεδφλ φιν θαη πεξηζζφηεξν πξνο ηελ επηινγή ηεο μεξάο δφκεζεο ζηηο θαηαζθεπέο εμσηεξηθήο ηνηρνπνηίαο, ηδαίηεξα χζηεξα απφ ηελ αλακελφκελε πξνζαξκνγή ηεο ειιεληθήο λνκνζεζίαο ζηελ επξσπατθή θνηλνηηθή νδεγία 2002/91/ΔΚ. Τα θηίξηα μεξάο δφκεζεο ιφγσ ηεο ζεξκνκνλσηηθήο ππεξεπάξθεηαο ησλ ηνίρσλ, θαζίζηαληαη ηερληθά άξηηα, έηνηκα πξνο ρνξήγεζε ελεξγηαθήο ηαπηφηεηαο Δζυηεπικέρ θεπμομονυηικέρ επενδύζειρ ζςμβαηικών ηοίσυν Οη επελδχζεηο θαηαζθεπάδνληαη κε πάλειο απφ γπςνζαλίδα θαη επηθνιιεκέλν νξπθηνβάκβαθα ή πνιπζηεξίλε. Αλάινγα κε ηηο απαηηήζεηο θαη ηελ επηθάλεηα ηνπ ηνίρνπ ε επέλδπζε γίλεηαη κε επηθφιεζε ή κε κεραληθή ζηεξέσζε ζε κεηαιιηθφ ζθειεηφ ζηνλ νπνίν βηδψλνληαη θαη ζηεξεψλνληαη νη γπςνζαλίδεο, εθφζνλ πξνεγνπκέλσο ελζσκαησζεί ην κνλσηηθφ πιηθφ. Δπίζεο ηα ζεξκνκνλσηηθά πάλειο κπνξνχλ λα ηνπνζεηεζνχλ εζσηεξηθά θαη λα ελζσκαησζνχλ, πξηλ ηελ ζθπξνδέηεζε, ζε δψκαηα, ππνζηειψκαηα ή ηνηρία. Πξνζθέξνπλ εχθνιε εθαξκνγή, ηαρχηεηα δφκεζεο, άξηζηε ηειηθή επηθάλεηα θαη θνξπθαία ζεξκνκφλσζε ζε λεφδκεηα αιιά θαη ζε παιαηά ππφ αλαθαίληζε θηίξηα. Η εθαξκνγή ησλ πάλειο κε επηθφιιεζε πξνυπνζέηεη επίπεδν, αιθαδηαζκέλν ηνίρν ελψ αληίζεηα ε εθαξκνγή ζε κεηαιιηθφ ζθειεηφ κπνξεί λα γίλεη ζε νπνηαδήπνηε επηθάλεηα. 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

9 Η εζσηεξηθή ζεξκνκφλσζε είλαη θαηάιιειε ζηελ αλαθαίληζε θαηνηθηψλ θαζψο βειηηψλεη ζεκαληηθά ηε ζεξκνκνλσηηθή αμία ηνπ θηηξίνπ. Δπίζεο ιφγσ ηεο γξήγνξεο ζέξκαλζεο, πνπ δηαζθαιίδεηαη ιφγσ ηνπ φηη ην κνλσηηθφ βξίζθεηαη ζηελ εζσηεξηθή κεξηά ηνπ ηνίρνπ, ελδείθλπηαη ηδηαίηεξα γηα ηηο εμνρηθέο θαηνηθίεο. Η ζεξκνκνλσηηθή επέλδπζε ησλ εμσηεξηθψλ ηνίρσλ πιεξψζεσλ ηνπ θέξνληνο νξγαληζκνχ ζε ζπλδπαζκφ κε ηελ θαηαζθεπή φινπ ηνπ εζσηεξηθνχ θηηξίνπ, φπσο ρσξίζκαηα θαη νξνθέο κε γπςνζαλίδεο, δίλνπλ κηα νινθιεξσκέλε θαηαζθεπαζηηθή ιχζε απφ έλα κφλν ζπλεξγείν, απαιιάζζνληαο ην εξγνηάμην απφ ιάζπεο, γθξεκίζκαηα θαη κπάδα Eξυηεπική θεπμομόνυζη ή θεπμοππόζοτη Απνηειεί ηελ θνξπθαία κέζνδν εμσηεξηθήο ζεξκνκφλσζεο πξνζφςεσλ θηηξίσλ. Η ζεξκνπξφζνςε απνηειείηαη απφ δηνγθσκέλν πνιπζηπξέλην, κε ι = 0,037 W/mK ζε δηαζηάζεηο 1,00x0,60 m ζε δηάθνξα πάρε. Βίζκαηα κεραληθήο ζηεξέσζεο θξνληίδνπλ γηα ηελ ζηεξέσζε ηνπ κνλσηηθνχ ζηελ ηνηρνπνηία. Έηνηκν θνλίακα επηθφιιεζεο, αληηαιθαιηθφ εληζρπηηθφ πιέγκα θαη ηειηθφ επίρξηζκα είλαη ηα ππφινηπα απαηηνχκελα πιηθά. Μεηά ηελ κεραληθή ζηεξέσζε κε βίζκαηα, νη πιάθεο ηνπ δηνγθσκέλνπ πνιπζηπξελίνπ επηθνιινχληαη ζε λεφδκεηεο ή παιηέο πξνζφςεηο θαη ελ ζπλερεία επηρξίδνληαη κε ηαπηφρξνλε ελζσκάησζε ηνπ εληζρπηηθνχ πιέγκαηνο. Αθνινπζεί ην ηειηθφ θηλίξηζκα κε δηαθνζκεηηθφ επίρξηζκα ή βαθή. Τν ζχζηεκα ηεο ζεξκνπξφζνςεο θαηαξγεί ηηο ζεξκνγέθπξεο, πξνζθέξεη θνξπθαία ζεξκνκφλσζε πςειψλ απαηηήζεσλ θαη εμνηθνλνκεί πνιχηηκε ελέξγεηα. Πξνζθέξεη επράξηζηε ζεξκνθξαζία ζηελ εζσηεξηθή επηθάλεηα ηνπ ηνίρνπ πξνζηαηεχνληαο ηνλ θέξνληα νξγαληζκφ θαη ηελ ηνηρνπνηία ηνπ θηηξίνπ απφ ηηο θαηξηθέο θαηαπνλήζεηο φπσο ζεξκνθξαζία, πγξαζία, κνχρια θαη βαθηεξίδηα. Η ειαζηνκέξεηα ησλ πιηθψλ πνπ απνηεινχλ ην ζχζηεκα δηαζθαιίδνπλ πξφζνςε ρσξίο ξεγκαηψζεηο θαη ζπληήξεζε γηα 15 έσο 20 ρξφληα Τγιεινή διαβίυζη με ηην ξηπά δόμηζη Η πξψηε χιε ηεο γπςνζαλίδαο ν γχςνο, είλαη έλα θπζηθφ πιηθφ θηιηθφ ζηνλ άλζξσπν ελ αληηζέζεη κε άιια επξέσο δηαδεδνκέλα δνκηθά πιηθά γηαηί δελ πεξηέρεη ηνμηθέο ή θαπζηηθέο νπζίεο θαη δηαζέηεη νπδέηεξν ph. 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

10 Χαξαθηεξηζηηθφ είλαη φηη ε επεμεξγαζία πξντφλησλ γχςνπ φρη κφλν δελ απαηηεί θαηά ηελ εθαξκνγή ηνπο ηδηαίηεξα πξνζηαηεπηηθά κέηξα, αιιά αληηζέησο ρξεζηκνπνηείηαη ζηελ νξζνπεδηθή θαη νδνληηαηξηθή ζε απ επζείαο επαθή κε ην δέξκα ηνπ αλζξψπνπ θαη εκπεξηέρεηαη κάιηζηα ζηνπο πεξηζζνηέξνπο ηχπνπο νδνληφθξεκαο! Δπηπιένλ ν γχςνο είλαη έλα πιηθφ πνπ έρεη ηελ ηδηφηεηα λα «αλαπλέεη». Οη ηνίρνη απφ γπςνζαλίδα, φηαλ είλαη βακκέλνη κε αηκνδηαπεξαηά ρξψκαηα, απνξξνθνχλ ηελ πεξηζζεπνχκελε πγξαζία θαη φηαλ κεησζεί ε ζρεηηθή πγξαζία ηελ επαλαπξνζδίδoπλ ζηνλ ρψξν, φπσο ζε πεξηφδνπο μεξαζίαο. Έλα ηεηξαγσληθφ κέηξν γπςνζαλίδαο πάρνπο 15 mm κπνξεί λα απνξξνθήζεη ππφ κνξθή πδξαηκψλ κέρξη 3 ιίηξα λεξφ θαη λα ην απνβάιιεη αξγφηεξα ρσξίο θακκία επίπησζε ζηηο ηδηφηεηέο ηεο! Οη γπςνζαλίδεο είλαη θαηά θάπνην ηξφπν ξπζκηζηέο ηνπ κηθξνθιίκαηνο ηνπ πεξηβάιινληνο ρψξνπ, ηδηφηεηα ηδηαίηεξα ρξήζηκε θαηά ηνλ δξνζηζκφ ζχγρξνλσλ θηηξίσλ κε ηερλεηφ κεραληθφ θιηκαηηζκφ. 3. ΗΥΟΜΟΝΩΗ, ΗΥΟΑΠΟΡΡΟΦΗΗ, ΑΚΟΤΣΙΚΗ, ΓΙΑΚΟΜΗΗ Η θξαγή κεηαθνξάο εμσηεξηθψλ ζνξχβσλ κέζσ ηνπ αέξα (αεξφθεξηνο ήρνο) θαη ε εηζρψξεζή ηνπο ζε έλα θηίξην θαζψο επίζεο ε παξεκπφδηζε κεηαθνξάο ησλ ζνξχβσλ κέζσ ηνπ αέξα ή δηακέζνπ δνκηθψλ ζηνηρείσλ (θηππνγελήο ήρνο) κεηαμχ γεηηληαδφλησλ ρψξσλ ηνπ ηδίνπ θηηξίνπ απνηειεί ην θχξην αληηθείκελν ηεο ερνκφλσζεο Ησομόνυζη με δικέλςθη ηοισοποιία ξηπάρ δόμηζηρ Η μεξά δφκεζε επηηξέπεη ζηνλ ζεκεξηλφ κειεηεηή λα πινπνηήζεη δνκηθά ερνκνλσηηθά ζηνηρεία κε κεγάινπο βαζκνχο ζρεδηαζηηθήο ειεπζεξίαο. Αλεμάξηεηα φκσο απφ ην κέγεζνο ηεο ερνκείσζεο πνπ ζέινπκε λα επηηχρνπκε, βαζηθφ εξγαιείν ζηελ επίηεπμε ηθαλνπνηεηηθψλ απνηειεζκάησλ είλαη ζήκεξα αδηαθηινλίθεηα ε θαηαζθεπή δηθέιπθσλ δνκηθψλ ζηνηρείσλ κε ρξήζε ιεπηφηνηρσλ δνκηθψλ πιαθψλ φπσο γπςνζαλίδεο ή ηζηκεληνζαλίδεο ζε ζπλδηαζκφ κε ηλψδε ερναπνξξνθεηηθά κνλσηηθά πιηθά φπσο ν πεηξνβάκβαθαο ή ν παινβάκβαθαο. Η δηθέιπθνο 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

11 ηνηρνπνηία μεξάο δφκεζεο ζε ζχγθξηζε κε κία ζπκβαηηθή ηδίνπ πάρνπο, εκθαλίδεη ζεκαληηθά πςειφηεξε ερνκφλσζε. Η ιεπηφηνηρε θαη εχθακπηε γπςνζαλίδα, φπνπ πξνζπίπηνπλ ηα ερεηηθά θχκαηα, ζε ζπλδηαζκφ κε ηε βαζηθή ιεηηνπξγία ηνπ ηλψδνπο κνλσηηθνχ πιηθνχ πνπ είλαη ε απνξξφθεζε ηνπ ήρνπ θαη ε κεηαηξνπή ηεο ερεηηθήο ηνπ ελέξγεηαο ζε ζεξκφηεηα, είλαη ε αξρή ηεο κεζφδνπ ερνκφλσζεο ηεο δηθέιπθεο ηνηρνπνηίαο. Αληηζέησο, ε ερνκφλσζε ηεο ζπκβαηηθήο ηνηρνπνηίαο πξνθχπηεη ζχκθσλα κε ηνλ ιεγφκελν λφκν ηεο κάδαο. Ο λφκνο απηφο δέρεηαη φηη ν δείθηεο ερνκείσζεο κίαο ζπκπαγνχο ηνηρνπνηίαο απμάλεηαη θαηά πεξίπνπ 6 db δηπιαζηάδσληαο ην βάξνο ηεο αλά κνλάδα επηθαλείαο. Σηε δηθέιπθν ηνηρνπνηία μεξάο δφκεζεο ε βειηίσζε ηεο ερνκφλσζεο νθείιεηαη ζηνπο παξαθάησ ιφγνπο: Η ελδηάκεζε ηνπνζέηεζε ηνπ ηλψδνπο κνλσηηθνχ κεηαβάιιεη ηελ αθακςία κε απνηέιεζκα λα κεηαηνπίδεηαη ε 5. Αξρή ερνκνλσηηθήο ιεηηνπξγίαο δηθέιπθνπ εζσηεξηθήο ηνηρνπνηίαο μεξάο δφκεζεο κε γπςνζαλίδεο ζπρλφηεηα ζπληνληζκνχ ζε ρακειφηεξα επίπεδα. Τν ελδηάκεζν ηλψδεο κνλσηηθφ απμάλεη ηελ κεηαηξνπή ηεο ερεηηθήο ελέξγεηαο ζε ζεξκφηεηα κε απνηέιεζκα ηελ κείσζε ηνπ βπζίζκαηνο ζηελ ζπρλφηεηα ζχκπησζεο βειηηψλνληαο ηελ ερνκφλσζε. Η ηνπνζέηεζε κνλσηηθνχ δελ επηηξέπεη ηνλ ζρεκαηηζκφ ζηάζηκσλ θπκάησλ θαη απνθεχγεηαη ν ζπληνληζκφο κε απνηέιεζκα ηελ αχμεζε ηεο ερνκφλσζεο ζηηο πςειέο ζπρλφηεηεο. Η ερνκφλσζε γηα λα είλαη νινθιεξσκέλε θαη απνηειεζκαηηθή πξέπεη λα πεξηιακβάλεη κέηξα ερνκφλσζεο γηα αεξφθεξην θαη γηα θηππνγελή ήρν. Η εμέιημε ζε ζέκαηα αξρηηεθηνληθνχ ζρεδηαζκνχ παξάιιεια κε ηελ εμέιημε ζχγρξνλσλ κνλσηηθψλ πιηθψλ θαη δνκηθψλ ζηνηρείσλ επηηξέπνπλ ζηνλ ζεκεξηλφ κειεηεηή λα πινπνηήζεη κε κεγάιν βαζκφ ειεπζεξίαο ηηο πξνηάζεηο ηνπ γηα ερνκφλσζε Ησοαποππόθηζη, ακοςζηική και αιζθηηική με ξηπά δόμηζη από διάηπηηερ γςτοζανίδερ και οπςκηοβάμβακα. Η κείσζε ηεο αληίρεζεο κέζα ζε έλαλ ρψξν, θαζψο επίζεο ε δεκηνπξγία ρψξσλ ηδηαηηέξσλ απαηηήζεσλ αθνπζηηθήο κε ερναπνξξνθεηηθά θαη ερναλαθιαζηηθά ζηνηρεία παξάιιεια κε ηελ αηζζεηηθή ηνπ ρψξνπ είλαη ην 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

12 θχξην αληηθείκελν ηεο αθνπζηηθήο. Ο βαζκφο ερναπνξξφθεζεο α, πεξηγξάθεη ηε ζρέζε ηεο κε αλαθιψκελεο πξνο ηελ πξνζπίπηνπζα ερεηηθή ελέξγεηα. Όηαλ ε αλάθιαζε είλαη πιήξεο, ην α ηζνχηαη κε κεδέλ, ελψ φηαλ ε απνξξφθεζε είλαη πιήξεο ην α ηζνχηαη κε έλα. Οη δηάηξεηεο γπςνζαλίδεο παξέρνπλ ζε ζπλδηαζκφ κε ηε ρξήζε ηλσδψλ ερναπνξξνθεηηθψλ πιηθψλ ζρεδφλ απεξηφξηζηεο ζρεδηαζηηθέο θαη θαηαζθεπαζηηθέο δπλαηφηεηεο κε θνξπθαία απνηειέζκαηα. 4. ΠΤΡΟΠΡΟΣΑΙΑ ΜΔ ΣΑ ΤΣΗΜΑΣΑ ΞΗΡΑ ΓΟΜΗΗ Γχν είλαη ηα βαζηθά ζηνηρεία κειέηεο ππξνπξνζηαζίαο, ε πξνθχιαμε ηνπ αλζξψπνπ θαη ε πξνζηαζία ηνπ θηηξίνπ απφ ηε θσηηά. Ο ππξνπξνζηαηεπηηθφο ζρεδηαζκφο ζχγρξνλσλ θηηξίσλ πεξηιακβάλεη δχν ηξφπνπο πξνθχιαμεο. Τελ ελεξγεηηθή, θαηαζηαιηηθή ππξνπξνζηαζία εγθαηαζηάζεσλ κε απηφκαηα ζπζηήκαηα ππξφζβεζεο θαη ελεξγνπνίεζε ηεο ππξνζβεζηηθήο,θαζψο επίζεο θαη ηελ παζεηηθή πξνιεπηηθή ππξνπξνζηαζία ηνπ θηηξίνπ θπξίσο ζε επαίζζεηα ζεκεία ππξαλάθιεμεο ή ζε θαηαζθεπέο ππξαλάζρεζεο. Τα ζπζηήκαηα μεξάο δφκεζεο κε γπςνζαλίδεο απφ ηελ θχζε ηεο πξψηεο 6. Τα δνκηθά ζηνηρεία μεξάο δφκεζεο είλαη άθαπζηα θαη δηαζέηνπλ πςεινχο δείθηεο ππξαληνρήο χιεο ηνπο θαηαηάζζνληαη ζηα πιένλ ππξάληνρα δνκηθά ζηνηρεία. Ο δηπδξίηεο γχςνο φηαλ ζεξκαίλεηαη κεηαηξέπεη ην δεζκεπκέλν θξπζηαιιηθφ λεξφ ζε πδξαηκφ θαη ε ζεξκνθξαζία ζηελ επηθάλεηά ηνπ γηα έλα ηέηαξην ηεο ψξαο πεξίπνπ ζε κία γπςνζαλίδα πάρνπο 12,5 mm δελ μεπεξλά ηνπο 100 ν C. Oη ππξάληνρνη ηνίρνη μεξάο δφκεζεο απνηεινχληαη απφ άθαπζηα δνκηθά θαη κνλσηηθά πιηθά θαη επηηπγράλνπλ πςεινχο δείθηεο ππξαληίζηαζεο κέρξη θαη ηξεηο ψξεο (F 180) ζπλνδεπφκελα απφ απνδεηθηηθά πηζηνπνίεζεο ππξαληνρήο θαηά EN Ιδηαίηεξα ππξαζθαιείο ηνηρνπνηίεο μεξάο δφκεζεο απνηεινχληαη απφ κεηαιιηθφ ζθειεηφ, πνπ έρεη δηπιή ή ηξηπιή επίζηξσζε ππξάληνρεο γπςνζαλίδαο θαη ζηηο δχν πιεπξέο θαη είλαη εμνπιηζκέλνο κε ιακαξίλα θάησ απφ ηελ πξψηε ζηξψζε. Όηαλ ηίζεηαη ζέκα απαηηήζεσλ ζεξκνκφλσζεο θαη ερνκφλσζεο κπνξνχλ λα ελζσκαησζνχλ άθαπζηα ερναπαξξνθεηηθά κνλσηηθά πιηθά ζηνλ θελφ ρψξν ηνπ ηνίρνπ φπσο ν πεηξνβάκβαθαο. Τα ππξάληνρα ζπζηήκαηα μεξάο δφκεζεο σο επελδχζεηο απφ γπςνζαλίδεο θαη πεηξνβάκβαθα επηιέγνληαη εηδηθά γηα λα πξνζθέξνπλ ηελ ππξνπξνζηαζία ηνπο ζε εππαζείο ζηε θσηηά 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

13 θέξνληεο νξγαληζκνχο θηηξίσλ φπσο απηνχο πνπ απνηεινχληαη απφ ράιπβα ή μχιν. Σηελ ζχγρξνλε θνηλσλία ε αζθάιηζε ησλ θηηξίσλ είλαη πιένλ ζχλεζεο θαηλφκελν. Οη αζθαιηζηηθέο εηαηξείεο φκσο γηα λα πξνβνχλ ζηελ αζθάιηζε ελνφο θηηξίνπ απαηηνχλ φιν θαη πηφ αμηφπηζηα θαη αλαγλσξηζκέλα πηζηνπνηεηηθά πξνο θαηνρχξσζε ηεο επάξθεηαο ππξαληνρήο ησλ δνκηθψλ πιηθψλ θαη ζηνηρείσλ ηνπ θηηξίνπ. Τα ζχγρξνλα δνκηθά ζηνηρεία μεξάο δφκεζεο είλαη ελαξκνληζκέλα κε ηελ λέα αληίιεςε πεξί πηζηνπνηεκέλεο πνηφηεηαο πνπ θπξηαξρεί ζηελ Δπξψπε, ππφθεηληαη ζε ζπλερείο ειέγρνπο απφ δηαπηζηεπκέλα ηερλνινγηθά ηλζηηηνχηα πηζηνπνίεζεο θαιχπηνληαο πιήξσο ηηο αλάγθεο ππξνπξνζηαζίαο θάζε ζχγρξνλνπ θηηξίνπ. 5. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Gipskartonplatten Trockenbau-Montagebau-Ausbau Hellmut Hanusch Verlagsgesellschaft Rudolf Mueller Koeln, 1978 Trockenbaupraxis mit Gipskartonplatten-Systemen Harro Boeker Verlagsgesellschaft Rudolf Mueller Koeln, 1984 Gypsum Construction Handbook John Lieske United States Gypsum Company Chicago, 1992 Σσζηήμαηα Ξηράς Γόμηζης με Γσυοζανίδες Παλαγηψηεο Σαθνχιαο Τερληθά Χξνληθά 6/93, ΤΔΔ Αζήλα, 1993 Gypsum Construction Handbook Robert Scharff Mc Graw-Hill, Inc. New York, 1995 Trockenbau Atlas Becker, Pfau, Tichelmann Verlagsgesellschaft Rudolf Mueller Koeln, 1996 Trockenbaumonteuer Boes,Leithold,Hrachowy Handwerk und Technik G.m.b.H. Hamburg, 1996 Auslegung von Bauwerken gegen Erdbeben DIN V ENV Eurocode 8 Berlin, 1997 Eλληνικός Aνηιζειζμικός Kανονιζμός 2000 / Τροπ Ο.Α.Σ.Π. / Σ.Π.Μ.Δ. Αζήλα, 2000 Klassifizierung aus den Pruefungen zum Brandveerhalten von Bauprodukten DIN EN Berlin, 2002 Σσζηήμαηα Τοιτοποιίας με Τζιμενηοζανίδες και Γσυοζανίδες Παλαγηψηεο Σαθνχιαο Γηάιεμε ΤΔΔ 11/02, ΤΔΔ Αζήλα, 2002 Σύγτρονα θερμομονφηικά σλικά (Ημερίδα Σ.Α.Π.Π.Δ.Κ.) Άγηο Παπαδφπνπινο Fibran A.Δ./ Tetras O.E. Θεζζαινλίθε, 2004 Hτομόνφζη. Βαζικές αρτές και εθαρμογές Αζαλάζηνο Τξνρίδεο Fibran A.Δ. Θεζζαινλίθε, 2006 Erdbebensicheres Bauen mit Trockenbau-Systemen Henkel, Schalk,Holl Knauf Gips KG Iphofen, ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΒΟΤΣΑΗΟ 7,5Υ40m ΑΓΔΛΑΓΩΝ ΓΑΛΑΚΣΟΠΑΡΑΓΩΓΖ ΔΛΔΤΘΔΡΟΤ ΣΑΒΛΗΜΟΤ ΜΔ 48 ΑΣΟΜΗΚΔ ΘΔΔΗ Τν άξκεγκα ελδείθλπηαη λα γίλεηαη ζε αξκεθηήξην ηύπνπ ςαξνθόθθαιν 2Χ4 ζέζεσλ. Οη

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΑΘΗΜΑ 2T2 41 ΓΟΜΙΚΗ ΦΤΙΚΗ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΟΝΑΓΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΚΑΣΗΓΟΡΙΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΠΑΡΑΜΔΣΡΟΙ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΚΡΙΣΗΡΙΑ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1. Τερληθή Έθζεζε 2. Δλδεηθηηθφο Πξνυπνινγηζκφο 3. Έληππν νηθνλνκηθήο πξνζθνξάο ΘΔΜΑ : Πξνκήζεηα

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Εθνικό Συνέδριο «Γεωθερμική Ηλεκτροπαραγωγή» Ξενοδοχείο Divani Caravel Αθήνα 20 Νοεμβρίου 2013 Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Α.Μπένου, Ι. Χωροπανίτης Τμήμα Γεωθερμικής Ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν»

Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν» Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν» Γεώργιος Μπάληας, Οικονομικό Πανεπιζηήμιο Αθηνών Προκόπης Θεοδωρίδης, Πανεπιζηήμιο Παηρών Ταπηόηεηα ηεο έξεπλαο Σθνπόο: Αλίρλεπζε ηεο αγνξαζηηθήο ζπκπεξηθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/92. Τροπολογία. Sylvie Goddyn εμ νλόκαηνο ηεο νκάδαο ENF

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/92. Τροπολογία. Sylvie Goddyn εμ νλόκαηνο ηεο νκάδαο ENF 21.10.2015 A8-0046/92 92 Σημείο 8 (8) Οη βηηακίλεο, ηα αλόξγαλα ζπζηαηηθά θαη άιιεο νπζίεο πνπ πξννξίδνληαη γηα ρξήζε ζε ζπκπιεξώκαηα δηαηξνθήο ή γηα πξνζζήθε ζε ηξόθηκα φπσο ηα παξαζθεπάζκαηα γηα βξέθε

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ ΚΑΣΑΛΟΓΟ 2011 Η VENETA STHUE βαζηδόκελε ζηε καθξνρξόληα εκπεηξία ζηελ θαηαζθεπή ζνκπώλ ζηελ πεξηνρή Σηξόιν ηεο Ιηαιίαο, δεκηνύξγεζε κεραλήκαηα πνπ είλαη εηο ζέζηλ λα εθκεηαιιεπηνύλ ζην κέγηζην ηε ζεξκόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΙΝΟΤΟΜΑ ΟΙΚΟΛΟΓΙΚΑ ΔΟΜΙΚΑ ΚΕΡΑΜΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΤΑ

ΚΑΙΝΟΤΟΜΑ ΟΙΚΟΛΟΓΙΚΑ ΔΟΜΙΚΑ ΚΕΡΑΜΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΤΑ ΚΑΙΝΟΤΟΜΑ ΟΙΚΟΛΟΓΙΚΑ ΔΟΜΙΚΑ ΚΕΡΑΜΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΤΑ Μαηζαίνο Παπαδφπνπινο Μητανικός Παραγωγής και Γιοίκηζης Κεραμοσργία Βορείοσ Δλλάδος Α.Δ Λέμεηο θιεηδηά: Καηλνηνκία, Οηθνινγία, Πξάζηλα θηίξηα, Βηνθιηκαηηθφο

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ 3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0 ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0 Γενικά Η έθδνζε 8.0.0 ηνπ ελόηεηεο: Business ERP, πεξηιακβάλεη λέεο ιεηηνπξγίεο πνπ αλαιύνληαη ζηηο παξαθάησ Γεληθόηεξε ιεηηνπξγία ηεο εθαξκνγήο Εκπνξηθή Δηαρείξηζε 7/2/2013 SingularLogic

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι ηα Δθπαηδεπηήξηα Πάλνπ ππνζηεξίδνπκε ηελ άπνςε όηη ην «αεηθόξν ζρνιείν» είλαη έλα όξακα εθηθηό. Η εθπαίδεπζε γηα ηελ αεηθνξία δελ είλαη κάζεκα, αιιά

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

Όια ηα πξντφληα ηεο ΒΜP είλαη πηζηνπνηεκέλα θαηά ISO 9001 θαη πιεξνχλ ηηο πξνυπνζέζεηο ηνπ επξσπατθνχ θαλνληζκνχ ΔΝ 12365.

Όια ηα πξντφληα ηεο ΒΜP είλαη πηζηνπνηεκέλα θαηά ISO 9001 θαη πιεξνχλ ηηο πξνυπνζέζεηο ηνπ επξσπατθνχ θαλνληζκνχ ΔΝ 12365. ΓΙΑ ΚΟΥΦΩΜΑΤΑ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ / FOR ALUMINIUM FRAMES ΤΑ ΥΛΙΚΑ ΜΑΣ Όια ηα πξντφληα πνπ ρξεζηκνπνηνχκε ζηελ παξαγσγή είλαη επηιεγκέλα θαη δνθηκαζκέλα ζην ρεκηθφ καο εξγαζηήξην. Σπγθεθξηκέλα, ηα πεξηζζφηεξα πιηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑ TH BIOMHXANIA ΕΠΙΠΛΟΥ / FOR THE FURNITURE INDUSTRY

ΓΙΑ TH BIOMHXANIA ΕΠΙΠΛΟΥ / FOR THE FURNITURE INDUSTRY ΓΙΑ TH BIOMHXANIA ΕΠΙΠΛΟΥ / FOR THE FURNITURE INDUSTRY ΤΑ ΥΛΙΚΑ ΜΑΣ Όια ηα πξντφληα πνπ ρξεζηκνπνηνχκε ζηελ παξαγσγή είλαη επηιεγκέλα θαη δνθηκαζκέλα ζην ρεκηθφ καο εξγαζηήξην. Σπγθεθξηκέλα, ηα πεξηζζφηεξα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Όια ηα πξντφληα ηεο ΒΜP είλαη πηζηνπνηεκέλα θαηά ISO 9001 θαη πιεξνχλ ηηο πξνυπνζέζεηο ηνπ επξσπατθνχ θαλνληζκνχ ΔΝ 12365.

Όια ηα πξντφληα ηεο ΒΜP είλαη πηζηνπνηεκέλα θαηά ISO 9001 θαη πιεξνχλ ηηο πξνυπνζέζεηο ηνπ επξσπατθνχ θαλνληζκνχ ΔΝ 12365. ΓΙΑ ΞΥΛΙΝΑ ΚΟΥΦΩΜΑΤΑ / FOR WOODEN FRAMES ΤΑ ΥΛΙΚΑ ΜΑΣ Όια ηα πξντφληα πνπ ρξεζηκνπνηνχκε ζηελ παξαγσγή είλαη επηιεγκέλα θαη δνθηκαζκέλα ζην ρεκηθφ καο εξγαζηήξην. Σπγθεθξηκέλα, ηα πεξηζζφηεξα πιηθά κε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ Διαφάνεια 1 η ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΚΑΙ ΕΙΣΟΔΟΣ ΣΤΟ BIOS UITILITY Τν ζπλεζέζηεξν πιήθηξν γηα ηελ είζνδν ζην BIOS Utility είλαη ην πιήθηξν Del. Παξόια απηά δηαθνξεηηθνί θαηαζθεπαζηέο, ρξεζηκνπνηνύλ δηαθνξεηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι

66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι 1 66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι Λεπηή νκνγελήο ξάβδνο Α κήθνπο L=1 θαη κάδαο Μ=Kg, κπνξεί λα ζηξέθεηαη ζε θαηαθόξπθν επίπεδν ρωξίο ηξηβέο γύξω από νξηδόληην άμνλα πνπ πεξλά από ην άθξν ηεο Α. Σην

Διαβάστε περισσότερα

Οδεγόο αξραξίσλ γηα ηελ Μόλσζε

Οδεγόο αξραξίσλ γηα ηελ Μόλσζε Οδεγόο αξραξίσλ γηα ηελ Μόλσζε Γιατί να μάκουμε για τθν μόνωςθ; Επειδι ζχει μεγάλο αντίκτυπο ςτθν ενεργειακι απόδοςθ ενόσ ςπιτιοφ. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Ειςαγωγή 2. Η ανάγκη για μόνωςη 3. Είδη μονϊςεων 4. Μόνωςη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ 1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΛΤΔΙ ΘΔΜΑ A

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΛΤΔΙ ΘΔΜΑ A ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΘΔΜΑ A ΛΤΔΙ ηις ημιηελείς προηάζεις Α 1 -Α 4 να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό ηης πρόηαζης και δίπλα ηο γράμμα ποσ ανηιζηοιτεί ζηη θράζη

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall Macroeconomics, 5/e Olivier Blanchard 1 of 43 IS-LM: Μηχανισμός προσαρμογής μετά

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα