Α. Η ΤΣΗΜΙΚΗ ΚΕΦΗ: ΠΑΡΕΛΘΟΝ, ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ*

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Α. Η ΤΣΗΜΙΚΗ ΚΕΦΗ: ΠΑΡΕΛΘΟΝ, ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ*"

Transcript

1 Α. Η ΤΣΗΜΙΚΗ ΚΕΦΗ: ΠΑΡΕΛΘΟΝ, ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ* Η ΤΣΗΜΙΚΗ ΚΕΦΗ ΚΑΙ ΣΑ ΤΝ ΣΗ ΕΠΟΥΗ Ξεθηλώληαο λα απαληήζσ ζηα εξσηήκαηα πνπ έζεζε ε ζπληαθηηθή επηηξνπή ηνπ Μετάλογου ζηνπο αλαγλώζηεο ηνπ ζρεηηθά κε ηελ ζπζηεκηθή, ζα ήζεια λα πσ όηη πξνζσπηθά πξνηηκώ λα ρξεζηκνπνηώ ηνλ όξν ζπζηεκηθή ζθέςε αληί ηνπ όξνπ ζπζηεκηθή ζεσξία ή ζρνιή. Οη ζεσξίεο θαη νη ζρνιέο καο δηράδνπλ, δεκηνπξγνύλ ζηεγαλά, δηρνγλσκίεο θαη παξεμεγήζεηο ελώ νη ζθέςεηο εμειίζζνληαη, δηαθνξνπνηνύληαη, αλαζεσξνύληαη. Πηζηεύσ όηη όζν πεξηζζόηεξν κηιάκε γηα ηηο εκπεηξίεο καο, ηηο ζθέςεηο καο θαη ηα βηώκαηα καο θαη όζν ιηγόηεξν αληηπαξαζέηνπκε ηηο ζεσξίεο καο, ηόζν πην απνηειεζκαηηθόο ζα είλαη ν δηάινγνο. Η νιηζηηθή νπηηθή πνπ καο πξνζέθεξε ε ζπζηεκηθή επηζηεκνινγία ππεξβαίλνληαο ηελ αηνκηθή δηάζηαζε ηνπ αλζξώπνπ, εζηηάδεηαη ζηελ νκαδηθή, ζπιινγηθή δπλακηθή. Θα κπνξνύζε ινηπόλ λα ππνζηεξίμεη θαλείο όηη ε ζπζηεκηθή ζθέςε κε ηελ επξύηεξε έλλνηα ηεο σο κηαο νιηζηηθήο επηζηεκνινγίαο είλαη ν ζεσξεηηθόο εμνπιηζκόο πνπ καο ρξεηάδεηαη γηα λα θαηαλνήζνπκε θαη λα αληηκεησπίζνπκε ηνλ ξεπζηό, αζαθή θαη πνιύπινθν θόζκν ηνπ ζήκεξα θαη ηνπ αύξην. Φαίλεηαη όηη ν ζπιινγηθόο λνπο αξρίδεη λα ζπλεηδεηνπνηεί όηη κόλν καδί κπνξνύκε λα ςάρλνπκε κέζα καο θαη γύξσ καο γηα λα βξίζθνπκε ην δξόκν καο ζην πνιύπινθν ξεπζηό θαη αβέβαην θόζκν πνπ θηηάμακε. Καζώο ηα ηείρε θαηαξξένπλ θαη θαζώο ηα θνηλσληθά δίθηπα απνθηνύλ όιν θαη κεγαιύηεξε ζεκαζία αγθαιηάδνληαο όιν θαη κεγαιύηεξεο αλζξώπηλεο νκάδεο, βηώλνπκε πηα θαζεκεξηλά όηη όινη είκαζηε άξξεθηα ζπλδεδεκέλνη κε όινπο ηνπο άιινπο. Αλ πξνζπαζήζεη θαλείο λα δεη νιόθιεξε ηελ εηθόλα δελ κπνξεί παξά λα παξαδερζεί όηη ην ΤΝ είλαη έλαο θώδηθαο πνπ ζπκππθλώλεη πξνσζεηηθέο επηζηεκνληθέο ζεσξήζεηο θαη δηαρξνληθέο αιήζεηεο. Ίζσο όκσο αθόκα πην ζεκαληηθό είλαη όηη ζηε θάζε πνπ βξηζθόκαζηε βηώλνπκε πιένλ ην ΤΝ ζηελ θαζεκεξηλόηεηα καο. Σα ΤΝ ηεο επνρήο πξαγκαηώλνληαη κέζα από ηα δηεπξπκέλα δίθηπα ηεο επνρήο καο (πνιηηηθά, πνιηηηζκηθά, θνηλσληθά, ηερλνινγηθά, επηζηεκνληθά). Έλλνηεο όπσο παγθνζκηνπνίεζε, δηαδίθηπν, ζεσξία ησλ πάλησλ, θιπ., εθθξάδνπλ ηελ ζύλδεζε πνπ ππάξρεη αλάκεζα ζηα κέξε ελόο ζπζηήκαηνο. Έλλνηεο πνπ ήμεξαλ κόλν νη επηζηήκνλεο όπσο ή ζεσξία ηνπ ράνπο εθιατθεύνληαη π.ρ. ε πεηαινύδα ηνπ Πεθίλνπ. Πνιιέο από ηηο αμίεο πνπ κπνξνύλ λα καο νδεγήζνπλ ζε πην θσηεηλά κνλνπάηηα έρνπλ ην ΤΝ ζαλ πξώην ζπλζεηηθό: ζπιινγηθόηεηα, ζπκκεηνρή, ζπλαίζζεκα, ζπλελλόεζε, ζπλνρή, ζπλεθηηθόηεηα, ζπληξνθηθόηεηα, ζπλαίλεζε αιιά θαη άιιεο αμίεο πνπ ζα κπνξνύζαλ λα καο βάινπλ ζε κηα θαηλνύξγηα ηξνρηά είλαη λνεκαηηθά ζπλδεδεκέλεο κε ηνλ θώδηθα ΤΝ, όπσο κνίξαζκα, αιιειεγγύε, θνηλσληθή ζπλείδεζε, πξνζσπηθή επζύλε. Ωο εθ ηνύηνπ πηζηεύσ όηη ην κέιινλ ηεο ζπζηεκηθήο ηαπηίδεηαη κε ην κέιινλ ηεο επηζηεκνληθήο εμέιημεο θαη ηε δηαηήξεζε ηεο δσήο. 1

2 2. Η ΤΣΗΜΙΚΗ ΚΕΦΗ ΚΑΙ ΣΑ ΕΦΟΔΙΑ ΣΟΤ ΤΣΗΜΙΚΟΤ ΘΕΡΑΠΕΤΣΗ Δκείο νη ζπζηεκηθνί ζεξαπεπηέο ζε ζεσξεηηθό επίπεδν ζπκπνξεπόκαζηε κε ηηο γεληθόηεξεο εμειίμεηο ηεο επνρήο καο θαη ηνπ θιάδνπ ηεο ςπρνζεξαπείαο γηαηί έρνπκε αθνκνηώζεη πνιιέο ζύγρξνλεο ζπλζεηηθέο επηζηεκνληθέο ζεσξήζεηο ζε δηάθνξνπο θιάδνπο (ηελ ζεσξία ηνπ ράνπο, ηελ έλλνηα ηεο απηνξγάλσζεο (γηα ηελ νπνία απνλεκήζεθε ζηνλ Ilia Prigogine ην βξαβείν Νόκπει), ηηο ζεσξεηηθέο ζέζεηο ησλ Kenneth Gergen θαη Jerome Bruner όηη ε γλώζε είλαη ην πξντόλ ηνπ δηαιόγνπ θαη ηεο δηαπξαγκάηεπζεο)*. Δθόζνλ ινηπόλ, ζύκθσλα κε ηηο ζεσξεηηθέο ζέζεηο πνπ δηέπνπλ ηνλ θιάδν καο, νη ελέξγεηέο καο δελ απνηππώλνπλ θαη δελ αθνξνύλ ην FOOTNOTE Σα βιβλία και των τριών συγγραυέων έχουν ενταχθεί στη σειρά ΑΝΘΡΩΠΙΝΑ ΤΣΗΜΑΣΑ αληηθεηκεληθό, ην απόιπην θαη ην ζσζηό αιιά ηηο δηθέο καο θαηαζθεπέο, ν ξόινο καο δελ είλαη λα ςάρλνπκε λα βξνύκε ηελ αιήζεηα αιιά λα γεθπξώλνπκε ηηο δηθέο καο αιήζεηεο κε ηηο αιήζεηεο ησλ άιισλ. Η κόλε αζθαιηζηηθή δηθιείδα γηα λα κε ράλνπκε ηελ επαθή κε ηελ πξαγκαηηθόηεηα ησλ άιισλ είλαη λα δεκηνπξγνύκε επηθνηλσληαθέο γέθπξεο ηόζν κε άηνκα θαη ηηο νηθνγέλεηεο πνπ απεπζύλνληαη ζε καο γηα βνήζεηα όζν θαη κε ηνπο ζπλεξγαδόκελνπο επαγγεικαηίεο. Πηζηεύσ επίζεο, όηη ε ζπλζεηηθή αληίιεςε σο βαζηθή δηάζηαζε ηεο ζπζηεκηθήο πξνζέγγηζεο είλαη εμαηξεηηθά ρξήζηκε γηα εκάο ηνπο επαγγεικαηίεο ηεο ςπρηθήο πγείαο γηαηί έρνπκε ζηελ δηάζεζε καο έλα κνλαδηθό θαη αλεθηίκεην εξγαιείν πνπ καο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα βιέπνπκε νιόθιεξε ηελ εηθόλα, λα γεθπξώλνπκε νπηηθέο, λα αμηνπνηνύκε ηε γλώζε θαη ηελ εκπεηξία από άιια πεδία θαη θιάδνπο. 3. Η ΤΣΗΜΙΚΗ ΚΕΦΗ ΚΑΙ Ο ΚΛΑΔΟ ΣΗ ΦΤΥΟΘΕΡΑΠΕΙΑ Πξηλ θάπνηα ρξόληα, ζε έλα από ηα ζπζηεκηθά ζπλέδξηα πνπ δηνξγάλσλε ;;;;ζηελ Θεζζαινλίθε, είρα κηιήζεη ζηελ ελαξθηήξηα ζπλεδξία κε ζέκα: «Ο θιάδνο ηεο νηθνγελεηαθήο ζεξαπείαο, ζπγθιίζεηο θαη απνθιίζεηο. Δίρα επηζεκάλεη ηόηε όηη αλ ξίμνπκε κηα καηηά ζην ηη δηαδξακαηίδεηαη ζηνλ επξύηεξν ρώξν ηνπ θιάδνπ ηεο ςπρνζεξαπείαο ζα δηαπηζηώζνπκε όηη νη ζεσξεηηθνί ηνπ θιάδνπ ηεο ςπρνζεξαπείαο πνπ πξεζβεύνπλ όηη ε ζύλζεζε είλαη επηζπκεηή θαη εθηθηή, ςάρλνπλ απεγλσζκέλα γηα κηα θνηλή γιώζζα ε νπνία λα δηεπθνιύλεη ηελ επηθνηλσλία αλάκεζα ζε ζεξαπεπηέο πνπ αλήθνπλ ζε δηάθνξεο ζρνιέο. Όιν θαη πην ζπρλά δηαβάδεη θαλείο άξζξα ζε έγθπξα επηζηεκνληθά πεξηνδηθά πνπ εμεηάδνπλ ηηο δηαθνξέο θαη ηηο νκνηόηεηεο αλάκεζα ζε πξνζεγγίζεηο πνπ ζην παξειζόλ ζεσξνύληαλ αληαγσληζηηθέο αλνίγνληαο ην δξόκν πξνο ζπλζεηηθέο πξνζεγγίζεηο. Παξά όκσο ην γεγνλόο όηη ζπλερίδεηαη ε αλαδήηεζε ελόο θνηλνύ ζεσξεηηθνύ πιαηζίνπ γηα ηνλ θιάδν ηεο ςπρνζεξαπείαο θαη παξόιν πνπ έρεη αλαγλσξηζηεί όηη απηό ην πιαίζην ζα έπξεπε λα είλαη ζε κεηαζεσξεηηθό επίπεδν, θαίλεηαη λα αγλνείηαη 2

3 ε δπλαηόηεηα λα επηηεπρζεί απηή ε ελνπνίεζε κε βάζε ηηο ππάξρνπζεο νιηζηηθέο έλλνηεο πνπ πξνζθέξεη ε ζπζηεκηθή ζθέςε θαη νη εθαξκνγέο ηεο. Με άιια ιόγηα, δελ αμηνπνηείηαη ν επξπγώληνο θαθόο ηεο ζπζηεκηθήο ζεώξεζεο, ν νπνίνο κπνξεί λα είλαη ηδηαίηεξα ρξήζηκνο, αθνύ κάο έρεη εμνπιίζεη κε έλλνηεο θαη αξρέο πνπ επηηξέπνπλ ηελ ελόηεηα ρσξίο λα απνθιείνπλ ηε δηαθνξνπνίεζε. Ο ΚΛΑΔΟ ΣΗ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑΚΗ ΘΕΡΑΠΕΙΑ: ΕΞΕΛΙΞΕΙ ΚΑΙ ΠΡΟΟΠΣΙΚΕ Δλώ νη ζεσξεηηθνί πνπ αλήθνπλ ζηνλ επξύηεξν ρώξν ηεο ςπρνζεξαπείαο αλαδεηνύλ ελνπνηεηηθά ζεσξεηηθά πιαίζηα, ν θιάδνο ηεο νηθνγελεηαθήο ζεξαπείαο αλαζεσξεί ζπλερώο όρη απιά έλλνηεο θαη αξρέο, κεζόδνπο θαη ηερληθέο αιιά νιόθιεξα επηζηεκνληθά παξαδείγκαηα. Δλώ δειαδή ζηελ εμειηθηηθή πνξεία ησλ πεξηζζόηεξσλ ζρνιώλ ςπρνζεξαπείαο δηαηεξείηαη αλαιινίσην ην βαζηθό ζεσξεηηθό ηνπο ππόβαζξν (π.ρ. ςπραλάιπζε, ζπκπεξηθνξηζκόο, θιπ), ν θιάδνο ηεο νηθνγελεηαθήο ζεξαπείαο βξίζθεηαη ζε κηα ζπλερή κεηάιιαμε. ε δπν-ηξεηο δεθαεηίεο ν θιάδνο πέξαζε από ηε Γεληθή Θεσξία πζηεκάησλ ζηελ Αθεγεκαηηθή πξνζέγγηζε. Γηα πνιιέο δεθαεηίεο ε νηθνγελεηαθή ζεξαπεία ζε κεγάιν βαζκό απνκνλσκέλε από ηνλ ππόινηπν ρώξν ηεο ςπρνζεξαπείαο εληόο ησλ ηεηρώλ αλέπηπμε ηνλ δηθό ηεο πινύζην ζεσξεηηθό θαη κεζνδνινγηθό εμνπιηζκό. Σν γεγνλόο όηη ν θιάδνο ηεο νηθνγελεηαθήο ζεξαπείαο βαζίδεηαη ζην θνηλό ζπζηεκηθό ζεσξεηηθό ππόβαζξν επέηξεςε λα δηαηεξεζεί ε ζπλνρή ηνπ παξά ην γεγνλόο όηη δελ απνθεύρζεθαλ νη δηρνηνκήζεηο. Με άιια ιόγηα, ε ζπλύπαξμε ησλ δηάθνξσλ ζρνιώλ ηεο νηθνγελεηαθήο ζεξαπείαο δελ νδήγεζε ζηνλ θαηαθεξκαηηζκό ηνπ θιάδνπ καο όπσο ζπλέβεθε ζηνλ επξύηεξν ρώξν ηεο ςπρνζεξαπείαο. Η ζπλνρή ηνπ θιάδνπ δελ δηαηαξάρζεθε νύηε από ηηο δηαδνρηθέο αλαζεσξήζεηο θεληξηθώλ ζέζεσλ πνπ εθπξνζσπνύζαλ ηα επηζηεκνληθά παξαδείγκαηα πνπ απνξξίπηνπκε δηαδνρηθά ηηο ηειεπηαίεο δεθαεηίεο. Καηά ηε γλώκε κνπ, ηα δπν βαζηθά ζηνηρεία ηεο ηαπηόηεηαο καο πνπ δηαηήξεζαλ ηελ ζπλνρή ηνπ θιάδνπ θαη επέηξεςαλ ηελ απξόζθνπηε θαη δεκηνπξγηθή πνξεία ηνπ είλαη, αθελόο ε ζπζηεκηθή καο νπηηθή ζην ζεσξεηηθό επίπεδν θαη αθεηέξνπ, ζε επίπεδν θιηληθήο πξαθηηθήο ε εζηίαζε ζηελ νηθνγελεηαθή ζεξαπεία. Βέβαηα, ηα δπν απηά ζηνηρεία ηεο ηαπηόηεηάο καο ζπγρσλεύηεθαλ. Από ηα αξρηθά ζηάδηα ν όξνο νηθνγελεηαθή ζεξαπεία ρξεζηκνπνηείηαη ζπγρξόλσο γηα λα πεξηγξάςεη κηα κέζνδν, κηα κνξθή ζεξαπεπηηθήο θαη έλα ηξόπν ζθέςεο. Ωο εθ ηνύηνπ, νη όξνη νηθνγελεηαθή θαη ζπζηεκηθή ζεξαπεία ρξεζηκνπνηνύληαη σο ζπλώλπκα. Αο κε μερλάκε όηη ζηελ πιεηνςεθία ηνπο νη ζπζηεκηθέο εηαηξείεο θαη θέληξα θαζώο θαη ηα ζεκαληηθόηεξα επηζηεκνληθά πεξηνδηθά έρνπλ ζηελ επσλπκία ηνπο ηνλ όξν νηθνγελεηαθή ζεξαπεία ( ΑΑΜFT, EFTA, IFTA, AFTA, θαη Journal of Marital and Family Therapy, Family Process, Journal of Family Therapy. Δίλαη λνκίδσ ελδεηθηηθό ηεο δηθήο καο πνιηηηζκηθήο ηαπηόηεηαο όηη απηό δελ ηζρύεη ζηα θαζ εκάο. Δλώ δειαδή νη νλνκαζίεο εηαηξεηώλ, θέληξσλ, ζπγγξακκάησλ, πεξηνδηθώλ θ.ιπ. ηνπ θιάδνπ ηεο Οηθνγελεηαθήο Θεξαπείαο δηεζλώο εκπεξηέρνπλ ηε ιέμε νηθνγέλεηα, νη πεξηζζόηεξεο αληίζηνηρεο νλνκαζίεο ζηνλ ειιεληθό ρώξν 3

4 εκπεξηέρνπλ ή βαζίδνληαη ζηε ιέμε ζύζηεκα: ΔΛΔΤΘ, ΔΣΗΟ, ΔΒΔ, ΔΙΡΑ ΑΝΘΡΩΠΙΝΑ ΤΣΗΜΑΣΑ, ΔΚΔΨΟ ΜΔΣΑΛΟΓΟ θ.ιπ. Πξέπεη λα νκνινγήζσ όηη κεξηθέο θνξέο αλαξσηηέκαη γηαηί θνηηάκε κόλν πξνο ηελ Γύζε γηα λα βξνύκε απαληήζεηο γηα ηα ζέκαηα πνπ αθνξνύλ ηελ δνπιεηά καο θαη δελ αληινύκε πεξηζζόηεξν από ηελ δηθή καο παξάδνζε. Οη ζπλάδειθνί καο ηνπ Νένπ Κόζκνπ από όπνπ καο έξρνληαη νη πεξηζζόηεξεο θαηεπζπληήξηεο γξακκέο, έρνπλ άιιε παξάδνζε θαη άιιε ηζηνξηθή κλήκε. Γηα λα πξνρσξήζνπλ γξήγνξα θαη απνηειεζκαηηθά πξέπεη λα μεθνξησζνύλ ηα βαξίδηα ηνπ παξειζόληνο. αλ ηνλ cowboy πνπ νδεγεί ηελ άκαμα θαη μεθνξηώλεηαη ηα πεξηηηά εθόδηα γηα λα θηάζεη πην γξήγνξα ζηνλ πξννξηζκό ηνπ. Ίζσο εκείο λα πξέπεη λα γπξίζνπκε πίζσ γηα λα αληιήζνπκε δπλακηζκό θαη έκπλεπζε, πιεξνθνξίεο θαη γλώζε. Ίζσο αμίδεη ηνλ θόπν λα ζηξέςνπκε ην βιέκκα καο ζηηο πνιηηηζκηθέο καο ξίδεο, εθεί πνπ ζα αλαθαιύςνπκε ρξήζηκα εξγαιεία γηα ηελ δνπιεηά καο. Αο μαλαγπξίζνπκε όκσο ζηελ εμέηαζε ησλ εμειίμεσλ ζηνλ ζπζηεκηθό ρώξν θαη αο αλαξσηεζνύκε πνην είλαη άξαγε ην ηίκεκα απηήο ηεο ζύγρπζεο επηπέδσλ θαη κάιηζηα όηαλ απηνί νη όξνη αθνξνύλ ηελ ίδηα ηελ ηαπηόηεηα καο; Καηά ηελ γλώκε κνπ, όζνλ αθνξά ηηο αιιειεπηδξάζεηο καο κε ηνλ ππόινηπν ρώξν ηεο ςπρνζεξαπείαο θαη απηνύ ηεο ςπρηθήο πγείαο, απηή ε ηαύηηζε καο κε ηελ νηθνγελεηαθή ζεξαπεία έδξαζε ζεηηθά γηαηί καο απνδίδεηαη κηα θαζαξή επαγγεικαηηθή ηαπηόηεηα. Ο ξόινο καο είλαη γηα ηνπο απέμσ μεθάζαξνο. Δίκαζηε απηνί πνπ αζρνινύκαζηε κε νηθνγέλεηεο. Με άιια ιόγηα, ν ηίηινο ηνπ νηθνγελεηαθνύ ζεξαπεπηή καο δηεπθνιύλεη ζηελ επηθνηλσλία καο κε ηνλ επξύηεξν ρώξν ηεο ςπρηθήο πγείαο θαη όρη κόλν. Από ηε άιιε πιεπξά βέβαηα, ε ηαύηηζε καο κε κηα ζεξαπεπηηθή πξνζέγγηζε πνπ έρεη ζπλδεζεί κε νηθνγελεηαθά πξνβιήκαηα, ζηνλ επξύηεξν θαηαθεξκαηηζκέλν ρώξν ηεο ςπρνζεξαπείαο όπνπ θπξηαξρνύλ νη αηνκνθεληξηθέο πξνζεγγίζεηο, δεκηνπξγεί κηα απνπξνζαλαηνιηζηηθή εηθόλα κηαο πεξηθεξεηαθήο παξέκβαζεο πνπ ζπκπιεξώλεη ηελ βαζηθή αηνκηθή ζε βάζνο ζεξαπεπηηθή δηαδηθαζία. ηα ζπγγξάκκαηα πνπ παξνπζηάδνπλ ηηο δηάθνξεο ζρνιέο, ε νηθνγελεηαθή ζεξαπεία αλαιύεηαη ζηα ηειεπηαία θεθάιαηα. Από κηα αλαηξεπηηθή πξνσζεκέλε θνζκνζεώξεζε πεξηνξίδεηαη ζε ξόιν βνεζεηηθό ή επηκέξνπο. Φαίλεηαη ζαλ ε νηθνγελεηαθή ζεξαπεία λα ηαπηίδεηαη κε κηα ζηελή πξνζέγγηζε θαη κηα κνξθή ζεξαπείαο ελώ απνηειεί κηα πξνσζεκέλε ζεώξεζε γηα ηε γλώζε θαη ηε δσή πνπ ζα κπνξνύζε λα αιιάμεη ηνλ ξνπ ηεο ηζηνξίαο. ε κηα επνρή πνπ νη ζεσξεηηθέο ζέζεηο ηνπ θιάδνπ (όπσο ν θνληξνπθηηβηζκόο θαη θπξίσο ν θνλζηξνπμηνληζκόο θαη ε αθεγεκαηηθή ζεξαπεία) αλνίγνπλ ην πεδίν δξάζεο καο, δηεπξύλνπλ ηα ζεσξεηηθά καο κνληέια θαη ηηο πξαθηηθέο καο γηα λα ζπκπεξηιάβνπλ θάζε είδνπο επξύηεξν ζύζηεκα θαη πνιινύο επηζηεκνληθνύο θιάδνπο π.ρ. θηινζνθία, ινγνηερλία, αλζξσπνινγία θιπ. ν όξνο νηθνγελεηαθή ζεξαπεία θαη ν πξνβαιιόκελνο ξόινο καο σο νηθνγελεηαθώλ ζεξαπεπηώλ ζηελεύεη ηα όξηα θαη ηνπο νξίδνληέο καο. 4

5 Σι επιπηώζεις είταν οι διαδοτικές αναηροπές ποσ ταρακηηρίζοσν ηον ζσζηημικό τώρο; Ο παξακεξηζκόο ησλ ελλνηώλ θαη αξρώλ ηεο Γεληθήο Θεσξίαο πζηεκάησλ πνπ καο είρε πξνζθέξεη έλλνηεο, αξρέο πνπ αλαπηύρζεθαλ ζηα πιαίζηα ησλ δηαθόξσλ ζρνιώλ νηθνγελεηαθήο ζεξαπείαο, νδήγεζε αλαπόθεπθηα ζηελ απόξξηςε κηαο πινύζηαο ζνδηάο κεζόδσλ, ηερληθώλ θαη ζεσξεηηθώλ κνληέισλ πνπ πξνέξρνληαλ από όιεο ηηο ζεηηθέο θαη ηηο αλζξσπηζηηθέο επηζηήκεο. Αλαπόθεπθηα, ε γιώζζα ηεο νηθνγελεηαθήο ζεξαπείαο, ε νπνία αιιάδεη θάζε πέληεδέθα ρξόληα, έρεη θησρύλεη δξακαηηθά. Οη ζεκεξηλνί νηθνγελεηαθνί ζεξαπεπηέο βξίζθνληαη ζε κηα παξάμελε ζέζε. Γηδάζθνληαη γηα ηηο πξνζεγγίζεηο θαη ηηο κεζόδνπο πνπ έρνπλ θαηαξγεζεί από ηηο λέεο ζεσξήζεηο. Όπσο είλαη θπζηθό ππάξρεη κηα ζύγρπζε ζε όηη αθνξά ηελ εθπαίδεπζε ησλ ζεξαπεπηώλ. ύκθσλα κε πνιιέο δεκνζηεύζεηο, πνιινί από ηνπο ζεξαπεπηέο νηθνγέλεηαο εθθξάδνπλ ηελ ίδηα δπζαλαζρέηεζε κε ηνπο ζπλαδέιθνπο ηνπο ζηνλ επξύηεξν ρώξν ηεο ςπρνζεξαπείαο ζρεηηθά κε ηηο δηρνηνκήζεηο αλάκεζα ζηηο δηάθνξεο ζρνιέο νηθνγελεηαθήο ζεξαπείαο θαη πην πξόζθαηα αλάκεζα ζηα δηαδνρηθά επηζηεκνληθά παξαδείγκαηα πνπ ελαιιάζζνληαη θαη αιιεινδηαγξάθνληαη. Απηό βέβαηα δελ ακθηζβεηεί ην γεγνλόο όηη κέζα από κηα δεκηνπξγηθή πνξεία 50 ρξόλσλ, ε ζπζηεκηθή νπηηθή δηεύξπλε ηνπο νξίδνληεο ηεο ηνπνζεηώληαο ηελ ςπρνζεξαπεία ζηα πιαίζηα ησλ βαζηθόηεξσλ θαη πιένλ αλαηξεπηηθώλ επηζηεκνληθώλ ζεσξεηηθώλ παξαδεηγκάησλ πνπ ππεξβαίλνπλ θαζηεξσκέλεο παξαδνζηαθέο επηζηεκνληθέο θαη θνηλσληθέο ζεσξήζεηο. Καηά ηε δηθή κνπ άπνςε, ινηπόλ, ην δεηνύκελν ζήκεξα δελ είλαη λέεο αλαθαιύςεηο θαη αλαηξνπέο αιιά ε νξγάλσζε ηεο πινύζηαο πιεξνθνξίαο πνπ έρεη ζπζζσξεπηεί. Με άιια ιόγηα, ην δεηνύκελν είλαη ε δεκηνπξγία ελόο πιαηζίνπ αλαθνξάο κέζα ζην νπνίν λα νξγαλσζεί ε ζπζζσξεπκέλε θαη πνιύηηκε γλώζε πνπ έρνπκε απνθηήζεη. Έλα ζπλζεηηθό πιαίζην αλαθνξάο ζην νπνίν κπνξνύλ λα εληαρζνύλ νη δηαθνξεηηθέο νπηηθέο ηεο ζπζηεκηθήο ζθέςεο (ηεο Γεληθήο Θεσξίαο πζηεκάησλ, ηνπ Κνλζηξνπθηηβηζκνύ, ηνπ Κνηλσληθνύ Κνληξνπμηνληζκνύ θαη ηεο αθεγεκαηηθήο πξνζέγγηζεο). Αθνύ νη ζεηηθέο επηζηήκεο κε ηηο νπνίεο θάπνηε ζπγγελέςακε κηινύλ γηα ηελ ζεσξία ησλ πάλησλ, γηαηί δελ ζα κπνξνύζε ε ζπζηεκηθή ζεξαπεία λα βξεη ηξόπνπο λα εληάμεη ηηο δηαθνξεηηθέο νπηηθέο πνπ απνξξένπλ από ηα επηζηεκνληθά παξαδείγκαηα ηα νπνία βησκαηηθά πηα μέξνπκε όηη έρνπλ παίμεη θαζνξηζηηθό ξόιν ζην λα θαηαλνήζνπκε ην πώο ιεηηνπξγνύλ ή δπζιεηηνπξγνύλ ηα δσληαλά ζπζηήκαηα θαη πην ζπγθεθξηκέλα νη νηθνγέλεηεο θαη ηα κέιε ηνπο; Καηά ηε δηθή κνπ εθηίκεζε, ν θνηλσληθόο θνληξνπμηνληζκόο, κε ηελ έκθαζε πνπ έδσζε ζηνλ δηάινγν θαη ηελ επηθνηλσλία, θαηάθεξε λα λνκηκνπνηήζεη ηηο θσλέο ηεο δπζαξέζθεηαο θαη ηνπ αληηιόγνπ, θαη γη απηό ζα κπνξνύζε λα ιεηηνπξγήζεη σο εθαιηήξην γηα ζύλζεζε. Δπηπιένλ, ζεκαληηθό ξόιν θαίλεηαη λα έπαημε ε ζηαδηαθή απνκάθξπλζε καο από ηα κνηίβα ηεο νξαηήο ελδννηθνγελεηαθήο ζπλαιιαγήο θαη ε εζηίαζε καο ζηα κνηίβα ησλ αληηιήςεσλ θαη ησλ θαηαζθεπώλ πνπ βξίζθνληαη πίζσ από ηα νξαηά θαηλόκελα. 5

6 Η όιν θαη κεγαιύηεξε έκθαζε ζε αθεγήζεηο δηεπξύλεη ην πεδίν ησλ παξαηεξήζεσλ καο ζην πιαίζην θάζε είδνπο νκαδηθώλ ζπλαζξνίζεσλ θαη ζε θάζε είδνπο επξύηεξσλ ζπζηεκάησλ. Ηρεξά νλόκαηα ηνπ θιάδνπ όπσο ε Lynn Hoffman, Harlene Anderson, Tom Andersen κηινύλ γηα collaborative practice, reflecting teams θιπ. Με άιια ιόγηα, ν θιάδνο ηεο νηθνγελεηαθήο ζεξαπείαο θαίλεηαη λα είλαη πην θνληά ζην λα εληάμεη ηελ γλώζε γηα ηηο νηθνγελεηαθέο ζρέζεηο θαη ηελ νηθνγελεηαθή δπλακηθή κέζα ζην πιαίζην επξύηεξσλ θνηλσληθώλ, πνιηηηζκηθώλ νκάδσλ. Φαίλεηαη επίζεο όηη ην ησξηλό ζεσξεηηθό πιαίζην ηεο νηθνγελεηαθήο ζεξαπείαο (θνηλσληθόο θνλζηξνπμηνληζκόο θαη αθεγεκαηηθή πξνζέγγηζε) ζπγθιίλεη όιν θαη πεξηζζόηεξν κε απηό άιισλ ζρνιώλ ζεξαπείαο. ε πξόζθαηεο πεξηόδνπο δνπιεύνπκε αηνκηθά, έρνπκε εγθαηαιείςεη ηελ ρξήζε πνιιώλ ζπζηεκηθώλ όξσλ, θαη πξέπεη λα παξαδερζνύκε όηη ε αθεγεκαηηθή πξνζέγγηζε δελ κπνξεί εύθνια λα δηαρσξηζηεί από ηηο κε-ζπζηεκηθέο ζεξαπείεο.ίζσο ζε απηή ηε θάζε λα είλαη ζεκαληηθό λα επαλεθηηκήζνπκε ηα πνιύηηκα εθόδηα πνύ καο πξνζθέξεη ν ζπζηεκηθόο ηξόπνο ζθέςεο. Πάλησο ζην ζεκείν πνπ βξηζθόκαζηε δελ είλαη πηα ζαθέο αλ ζα απνξξνθεζνύκε από ην θπξίαξρν θαη δπλαηό ξεύκα ησλ εμειίμεσλ κέζα ζηνλ επξύηεξν ρώξν ηεο ςπρνζεξαπείαο, ή αλ ζα κπνξέζνπκε λα ζπκβάινπκε ζηηο επηζηεκνληθέο εμειίμεηο πνπ θαίλεηαη λα νδεγνύλ ην θιάδν ηεο ςπρνζεξαπείαο ζε ζπλζεηηθέο πξνζεγγίζεηο. ε πξόζθαην επεηεηαθό ηεύρνο ηνπ πεξηνδηθνύ Psychotherapy Networker* (ην νπνίν αξρηθά νλνκαδόηαλ Family Therapy Networker) πνιινί εθπξόζσπνη ηνπ θιάδνπ ηεο ςπρνζεξαπείαο κηιώληαο γηα ηηο εμειίμεηο ηνπ θιάδνπ ζπγθιίλνπλ ζηελ άπνςε όηη ε πνξεία πξνο κεγαιύηεξε απνηειεζκαηηθόηεηα ηεο ςπρνζεξαπείαο απαηηεί λα αληινύκε γλώζε θαη εκπεηξία από δηάθνξα πεδία γλώζεο. FΟΟΣΝΟΣΕ *Psychotherapy Networker (Special Anniversary edition). March April 2012 ΤΣΗΜΙΚΗ ΚΕΦΗ ΚΑΙ Η ΔΙΚΗ ΜΟΤ ΠΟΡΕΙΑ Η δηθή κνπ αλαδήηεζε γηα κηα νιηζηηθή νπηηθή εθπνξεύεηαη από ηελ πεπνίζεζε όηη αλάκεζα ζηνλ αθαηάζρεην ζρεηηθηζκό θαη ζηελ άθακπηε αδηαιιαμία ππάξρεη έλαο απέξαληνο ρώξνο πνπ επηηξέπεη ηελ αλαδήηεζε ζπλζεηηθώλ νιηζηηθώλ ελλνηώλ, αξρώλ, ζπλαηζζεκαηηθώλ απνρξώζεσλ, επηθνηλσληαθώλ δηαδξνκώλ. Οη ζεσξεηηθέο κνπ αλαδεηήζεηο αιιά θπξίσο ε ζεξαπεπηηθή εκπεηξία κε έρνπλ πείζεη όηη ε επειημία πνπ πξνζθέξεη έλα ζπλζεηηθό πιαίζην αλαθνξάο είλαη δπλαηόλ λα ζπλππάξρεη κε ηελ απαξαίηεηε νξηνζέηεζε αλάκεζα ζε απηνηειή γλσζηηθά πεδία. Πξνζσπηθά δελ απνδέρζεθα πνηέ ηνλ θαηαθεξκαηηζκό ηνπ θιάδνπ ηεο ςπρνζεξαπείαο. Η έλλνηα ηεο ζύλζεζεο ππήξμε ν θεληξηθόο άμνλαο ηεο ζεσξεηηθήο, εξεπλεηηθήο, ζεξαπεπηηθήο θαη εθπαηδεπηηθήο κνπ πνξείαο. πκπνξεύηεθα κε επηζηεκνληθέο θαη επαγγεικαηηθέο νκάδεο θαη άηνκα ηα νπνία είραλ ην ΤΝ ζαλ βαζηθό θώδηθα ζηελ θνζκνζεώξεζή ηνπο. 6

7 Η πνιπεηήο ελαζρόιεζή κνπ κε ηελ αλάπηπμε θαη ηελ εθαξκνγή ελόο ζπλζεηηθνύ κνληέινπ ςπρνζεξαπείαο ήηαλ αλαπόθεπθην λα κε θέξεη ζε επαθή κε ηηο ελνπνηεηηθέο δηεζλείο εμειίμεηο ηνπ θιάδνπ ηεο ςπρνζεξαπείαο ηα ρξόληα πνπ κεζνιάβεζαλ ζπγθέληξσζα πιεξνθνξίεο θάλνληαο κηα πην ζπζηεκαηηθή δηεξεύλεζε γύξσ από ην ζέκα ησλ ζπλζεηηθώλ ηάζεσλ ηόζν ζηνλ ρώξν ηεο ζπζηεκηθήο ζεξαπείαο όζν θαη ζηνλ επξύηεξν ρώξν ηεο ςπρνζεξαπείαο. Γελ είλαη βέβαηα αμηνπεξίεξγν όηη ζπληάρζεθα θαη ζπκπνξεύνκαη κε ηνπο ζεσξεηηθνύο ηνπ θιάδνπ πνπ μεθίλεζαλ έλα θίλεκα γηα ηελ αλαδήηεζε γηα ηελ ελνπνίεζε ηνπ θιάδνπ.* FOOTNOTE 1.*Πξηλ 4 ρξόληα Η Ηκεξίδα δηνξγαλώζεθε από ην Δξγαζηήξην Γηεξεύλεζεο Αλζξώπηλσλ ρέζεσλ κηα Ηκεξίδα ζην πιαίζην ησλ εθδειώζεσλ πνπ αλέιαβε ηελ πξσηνβνπιία λα πξαγκαηνπνηήζεη, κε ζηόρν λα αλνίμεη θαη λα δηεπξύλεη ην δηάινγν γύξσ από ηελ πξνζπάζεηα ζύλζεζεο θαη αμηνπνίεζεο, ηόζν ζεσξεηηθά όζν θαη πξαθηηθά, πεδίσλ όπσο ε ςπρνζεξαπεία, ε νηθνγελεηαθή ζεξαπεία, νη λεπξνεπηζηήκεο, ε δηαζπλδεηηθή ηαηξηθή θ.ά. κε «Ψπρνζεξαπεία: Έλα βήκα κεηά. Από ηερλεηέο δηρνηνκήζεηο ζε γόληκεο ζπγθιίζεηο» κε θεληξηθό πξνζθεθιεκέλν ηνλ Paul Wachtel1. FOOTNOTE 2. O Dr Wachtel έρεη αθηεξώζεη έλα κεγάιν κέξνο ηεο ζπγγξαθηθήο θαη επηζηεκνληθήο ηνπ δξαζηεξηόηεηαο ζηε δηάδνζε θαη αλάπηπμε κηαο ζπλζεηηθήο νπηηθήο ζηελ ςπρνζεξαπεία είλαη κάιηζηα ηδξπηηθό κέινο ηεο Society for the Exploration of Psychotherapy (SEPI) Πξόθεηηαη γηα έλαλ δηεπηζηεκνληθό νξγαληζκό ηα κέιε ηνπ νπνίνπ έρνπλ σο εξεπλεηηθό θαη ζπγγξαθηθό αληηθείκελν ηελ αλάπηπμε κηαο ζπλζεηηθήο νπηηθήο ζηελ ςπρνζεξαπεία ε νπνία δελ πεξηνξίδεηαη από κηα θαη κόλε πξνζέγγηζε. Η αλάπηπμε ζπλζεηηθώλ πιαηζίσλ αλαθνξάο ζε ζεσξεηηθό επίπεδν ζα κπνξνύζαλ λα δηαζθαιίζνπλ ηελ απηνλνκία ησλ δηαθνξεηηθώλ ζρνιώλ ςπρνζεξαπείαο, ελώ ηελ ίδηα ζηηγκή λα επηηξέπνπλ ζηνπο εξεπλεηέο, ζηνπο ζεσξεηηθνύο θαη ζηνπο επαγγεικαηίεο, από ηε κηα λα αληηιακβάλνληαη ηηο δηαθνξεηηθέο πξνζεγγίζεηο σο ηκήκαηα ελόο εληαίνπ θιάδνπ θαη από ηελ άιιε λα έρνπλ ζηε δηάζεζή ηνπο θαηεπζπληήξηνπο άμνλεο γηα ηελ πξαθηηθή ηνπο άζθεζε. Όζνλ αθνξά ζηελ πξαθηηθή ηεο ςπρνζεξαπείαο, κηα ηέηνηα ζπλζεηηθή πξνζέγγηζε πξνζθέξεη ηηο θαηεπζπληήξηεο γξακκέο απαιιάζζνληάο καο από ηερλεηνύο δηαρσξηζκνύο. Γειαδή, δηαθνξεηηθέο θαη θαηλνκεληθά αγεθύξσηεο ζεξαπεπηηθέο πξνζεγγίζεηο θαη παξεκβάζεηο (π.ρ. όιεο νη κέζνδνη θαη νη ηερληθέο πνπ έρνπλ αλαπηπρζεί όρη κόλν ζηα πιαίζηα ηεο νηθνγελεηαθήο ζεξαπείαο αιιά θαη επξύηεξα ζην ρώξν ηεο ςπρνζεξαπείαο) κπνξνύλ λα ελζσκαησζνύλ ηόζν ζην επίπεδν ηεο ζεσξίαο όζν θαη ηεο πξάμεο. Με άιια ιόγηα, κηα ηέηνηα πξνζέγγηζε καο βνεζάεη λα βάινπκε ηάμε ζηα ηνπ νίθνπ καο, δειαδή καο επηηξέπεη λα κπνξνύκε λα ζπλελλννύκαζηε θαη λα επηθνηλσλνύκε γηα ην πνηνο θάλεη ηη πόηε πώο θαη γηαηί. 7

8 Η ελνπνηεηηθή απηή πξνζέγγηζε καο απάιιαμε από πνιιά δηαδεπθηηθά, όπσο: - Βξαρππξόζεζκε ή καθξνπξόζεζκε ζεξαπεία - Αηνκηθή, νηθνγελεηαθή ή νκαδηθή ζεξαπεία κε νηθνγελεηαθό πξνζαλαηνιηζκό. - Πξόιεςε ή ζεξαπεία: ε απηό ην πιαίζην, ε δηαρσξηζηηθή γξακκή κεηαμύ ηεο πξόιεςεο θαη ηεο ζεξαπείαο θαηαξγείηαη. Πξόιεςε θαη ζεξαπεία απνηεινύλ κέξνο ηνπ ίδηνπ ζπλερνύο θαη σο εθ ηνύηνπ ε «παζνινγία» ηνπνζεηείηαη ζε δηαθνξεηηθή βάζε. Η ΤΣΗΜΙΚΗ ΚΕΦΗ ΚΑΙ ΣΟ ΤΝΘΕΣΙΚΟ ΜΟΝΣΕΛΟ ΤΣΗΜΙΚΗ ΘΕΡΑΠΕΙΑ (ΤΜΟΤΘ) Δδώ θαη δεθαεηίεο έρσ αζρνιεζεί κε ηελ ζεσξεηηθή ζύιιεςε θαη επεμεξγαζία θαη ηηο εθαξκνγέο ελόο ΤΜΟΤΘ, ην νπνίν απνηειεί ην ζεσξεηηθό ππόβαζξν ηεο ζεσξεηηθήο, εξεπλεηηθήο, ζεξαπεπηηθήο θαη εθπαηδεπηηθήο δξαζηεξηόηεηαο ηνπ Δξγαζηεξίνπ Γηεξεύλεζεο Αλζξώπηλσλ ρέζεσλ. Οη ζεσξεηηθέο ζέζεηο, ε εξεπλεηηθή εξγαζία θαη νη εθαξκνγέο ηνπ κνληέινπ έρνπλ παξνπζηαζηεί ζε πνιιέο δεκνζηεύζεηο, βηβιία, δηαιέμεηο, ζεκηλάξηα θαη παξνπζηάζεηο ζε ζπλέδξηα ζηελ Διιάδα θαη ην εμσηεξηθό. Δδώ ζα αλαθεξζώ ζηελ βαζηθή ζεσξεηηθή ζέζε πάλσ ζην νπνίν νηθνδνκήζεθε ην νιηζηηθό απηό κνληέιν ςπρνζεξαπείαο. ύκθσλα κε απηό, όιεο δηαθνξεηηθέο θαη θαηλνκεληθά αγεθύξσηεο ζεξαπεπηηθέο πξνζεγγίζεηο θαη παξεκβάζεηο (π.ρ. καθξάο θαη βξαρείαο δηάξθεηαο ζεξαπεία), όιεο νη κνξθέο (αηνκηθή, νηθνγελεηαθή θαη νκαδηθή ζεξαπεία), όια ηα είδε νη κέζνδνη θαη νη ηερληθέο πνπ έρνπλ αλαπηπρζεί ζην ρώξν ηεο ςπρνζεξαπείαο έρνπλ ελζσκαησζεί ηόζν ζην επίπεδν ηεο ζεσξίαο όζν θαη ηεο πξάμεο. Με άιια ιόγηα κηα ηέηνηα πξνζέγγηζε καο επηηξέπεη λα κπνξνύκε λα ζπλελλννύκαζηε θαη λα επηθνηλσλνύκε γηα ην πνηνο θάλεη ηη πόηε πώο θαη γηαηί. Σν ΤΜΟΤΘ ζηεξίρηεθε πάλσ ζε δύν αληίπνδεο: Αθελόο, ηελ ελνπνηεηηθή ζπζηεκηθή επηζηεκνινγία ε νπνία καο νδεγεί κέζα από ηα κεκνλσκέλα θαηλόκελα, ζπκπηώκαηα θιπ. ζηελ παλνξακηθή εηθόλα ηνπ ζπζηήκαηνο θαη αθεηέξνπ κηα ζπλζεηηθή αληίιεςε γηα ηε δσή θαη ηε γλώζε. Έρσ πξν πνιινύ ζπλεηδεηνπνηήζεη όηη νη βαζύηεξνη ιόγνη γηα ηνπο νπνίνπο απέξξηςα ηελ ηόζν δηαδεδνκέλε δηραζηηθή αληίιεςε γηα ηελ δσή θαη ηε γλώζε (ηα δηαδεπηηθά ή), αιιά θαη πην ζπγθεθξηκέλα ηνλ θαηαθεξκαηηζκό ηνπ θιάδνπ ηεο ςπρνζεξαπείαο θαη νδεγήζεθα ζηα θαη, είλαη πνιηηηζκηθνί. Δίκαη ειιελίδα θαη θνπβαιάσ ζηηο θαηαβνιέο κνπ, όπσο όινη καο, ηνλ θώδηθα ηεο ζπλζεηηθήο αληίιεςεο. Πηζηεύσ όηη ε ζύλζεζε επηηπγράλεηαη ζε έλα αλώηεξν επίπεδν ζπλεηδεηόηεηαο. Σελ νπζηαζηηθή ζύλζεζε δελ ηελ βιέπνπκε γηαηί είλαη ην απνηέιεζκα καθξόρξνλσλ πξνζσπηθώλ θαη ζπιινγηθώλ δηεξγαζηώλ πνπ όηαλ έξζεη ε ώξα ζα εθδεισζνύλ κε λέεο δνκέο θαη λέν θύθιν δηεξγαζηώλ πνπ νδεγνύλ ηα ζπζηήκαηα ζε αλώηεξα επίπεδα απηνξγάλσζεο. 8

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι ηα Δθπαηδεπηήξηα Πάλνπ ππνζηεξίδνπκε ηελ άπνςε όηη ην «αεηθόξν ζρνιείν» είλαη έλα όξακα εθηθηό. Η εθπαίδεπζε γηα ηελ αεηθνξία δελ είλαη κάζεκα, αιιά

Διαβάστε περισσότερα

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ.

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΓΑΘΡΙΑ Π. 1,2, ΓΑΘΡΙΑΠ Θ. 1, ΚΖΡΠΗΝ- ΓΑΘΡΙΑ Γ. 1,3,4, ΘΑΡΠΗΑΟΓΑΛΖΠ Ι. 1,5, Α ΛΑΠΡΑΠΗΝ Α. 1,4,6, ΛΗΘΝΙΑΝΠ ΠΘΔΛΡΔΟΖΠ 6. 1. Δ Ρ Α Η Ο Δ Η Α Φ Ο

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 9: Το σύστημα των συμφώνων. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 9: Το σύστημα των συμφώνων. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Παλαιοσλαβική Γλώσσα Ενότητα 9: Το σύστημα των συμφώνων Αλεξάνδρα Ιωαννίδου Τμήμα Σλαβικών Σπουδών (11) Σνλ 9ν-10ν αηώλα κ.υ. ηα πγξά θαη είραλ ζαθή ζπιιαβνπνηεηηθή ιεηηνπξγία ζαλ θη απηή πνπ εκθαλίδεηαη

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

Το αγόρι στο θεωρείο Αγγελική Δαρλάση ΜΕΛΙΝΑ ΣΟΥΣΟΥΝΗ

Το αγόρι στο θεωρείο Αγγελική Δαρλάση ΜΕΛΙΝΑ ΣΟΥΣΟΥΝΗ Το αγόρι στο θεωρείο Αγγελική Δαρλάση ΜΕΛΙΝΑ ΣΟΥΣΟΥΝΗ Η θεραπεία μέσω της τέχνης Τέρλε είλαη ε δεκηνπξγηθή έθθξαζε ηεο ςπρηθήο θαηάζηαζεο, ησλ ζπλαηζζεκάησλ θαη ησλ ηδεώλ ηνπ θαιιηηέρλε. Η ηέρλε έρεη ςπρνζεξαπεπηηθέο

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα

Διαβάστε περισσότερα

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Δηαθνκηζηήο (Server) Πξνζθέξεη ππεξεζίεο ζηνπο Πειάηεο (Client) Μεγάινη ππνινγηζηέο γηα ηηο ππεξεζίεο Internet (π.ρ. WWW, FTP) Λακβάλεη εξσηήζεηο θαη δίδεη απαληήζεηο Πειάηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ 1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΒΟΤΣΑΗΟ 7,5Υ40m ΑΓΔΛΑΓΩΝ ΓΑΛΑΚΣΟΠΑΡΑΓΩΓΖ ΔΛΔΤΘΔΡΟΤ ΣΑΒΛΗΜΟΤ ΜΔ 48 ΑΣΟΜΗΚΔ ΘΔΔΗ Τν άξκεγκα ελδείθλπηαη λα γίλεηαη ζε αξκεθηήξην ηύπνπ ςαξνθόθθαιν 2Χ4 ζέζεσλ. Οη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: ΚΟΠΖ ΠΗΣΑ ΠΑΔΠΠΔ - ΔΔΓΑ

ΘΕΜΑ: ΚΟΠΖ ΠΗΣΑ ΠΑΔΠΠΔ - ΔΔΓΑ ΘΕΜΑ: ΚΟΠΖ ΠΗΣΑ ΠΑΔΠΠΔ - ΔΔΓΑ Μεγάιε επηηπρία ζεκείωζε ε θνηλή εθδήιωζε γηα ηελ θνπή πίηαο γηα ην 2009, ηνπ Παλειιήληνπ πλδέζκνπ Δπηρεηξήζεωλ Πξνζηαζίαο Πεξηβάιινληνο (ΠΑΔΠΠΔ) θαη ηεο Διιεληθήο Δηαηξίαο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861 Οπγάνωζη και διοίκηζη ηοςπιζηικών επισειπήζεων (ξενοδοσεία, ηοςπιζηικά γπαθεία ) Α) ΑΔΙ ΣΔΙ και Β) ΑΠΟΦΟΙΣΟΙ ΤΠΟΥΡΔΩΣΙΚΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ και ΜΔΣΑΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ Ρν πξόγξακκα απηό ζρεδηάζηεθε γηα

Διαβάστε περισσότερα

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code)

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Page 1 Υποπλοίαρτος Ν. Πεηράκος ΠΝ Αηδένηα Γνύξεηνη Ίππνη (Trojan Horses) Ινί (Viruses) Worms Root-kit Page 2 Γνύξεηνο Ίππνο (Trojan Horse) Οξηζκόο: Πξόγξακκα

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Οδηγίες για ηη διδαζκαλία ηων θιλολογικών μαθημάηων ζηο Ενιαίο Λύκειο (απόζπαζμα) Αθήνα 2001 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ Α. Τν πεξηερόκελν ηεο πεξίιεςεο (0-12

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ 1 Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και εκτέλεση ππογπάμματορ Κάζε πξσί ν Karel μππλάεη ζην θξεβάηη ηνπ όηαλ έλα ξνκπόη-εθεκεξηδνπώιεο ηνπ πεηάεη ηελ εθεκεξίδα, πνπ αλαπαξηζηάλεηαη

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν»

Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν» Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν» Γεώργιος Μπάληας, Οικονομικό Πανεπιζηήμιο Αθηνών Προκόπης Θεοδωρίδης, Πανεπιζηήμιο Παηρών Ταπηόηεηα ηεο έξεπλαο Σθνπόο: Αλίρλεπζε ηεο αγνξαζηηθήο ζπκπεξηθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ

ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ Α.Να γξάςεηε ηα ηππηθά ζηάδηα ηεο αλαγλώξηζεο ζηελ Οδύζζεηα. Το θέμα της αναγνώρισης είναι συχνό, ιδιαίτερα στις τελευταίες ραψωδίες του έπους, δηλαδή από τότε που ο Οδυσσέας

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα. Οι Πανελλαδικέρ Δξεηάζειρ για ηην ειζαγωγή ζηην ηπιηοβάθμια εκπαίδεςζη θα ππαγμαηοποιηθούν ππιν ηιρ απολςηήπιερ ενδοζσολικέρ εξεηάζειρ ηων μαθηηών και ηων μαθηηπιών. Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 Σν ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ., Γξαθείν Θεζζαινλίθεο θαη ε Γηεύζπλζε Γεκόζηαο Τγείαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα