ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΜΟΝΑΔΑΣ ΑΦΑΛΑΤΩΣΗΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗΣ ΟΣΜΩΣΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΜΟΝΑΔΑΣ ΑΦΑΛΑΤΩΣΗΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗΣ ΟΣΜΩΣΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ"

Transcript

1 ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΜΟΝΑΔΑΣ ΑΦΑΛΑΤΩΣΗΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗΣ ΟΣΜΩΣΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Κ. Αρβανίτης Εργαστήριο Ηλιακών & Άλλων Ενεργειακών Συστημάτων, ΕΚΕΦΕ Δημόκριτος, Πατριάρχου Γρηγορίου Ε και Νεαπόλεως, , Αγία Παρασκευή, Αττική Γ. Μαυρωτάς Σχολή Χημικών Μηχανικών, Ε.Μ.Π., Ηρώων Πολυτεχνείου 9, , Ζωγράφου, Αττική ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η παρούσα εργασία εξετάζει την προοπτική χρήσης της αφαλάτωσης θαλασσινού νερού, μέσω αντίστροφης όσμωσης (seawater reverse osmosis-swro desalination, για την παραγωγή πόσιμου νερού σε κατάλληλη περιοχή της Ελληνικής επικράτειας. Για το σκοπό αυτό, χρησιμοποιήθηκε η μοντελοποίηση της μεθόδου σε περιβάλλον μαθηματικού προγραμματισμού, ώστε να προσδιορισθούν οι βέλτιστες παράμετροι λειτουργίας για μονάδα δεδομένης δυναμικότητας. Στόχος είναι να βρεθεί το ελάχιστο μοναδιαίο (ανά m 3 κόστος αφαλατωμένου πόσιμου νερού που παράγεται. Το μαθηματικό μοντέλο της διεργασίας μεταφοράς μέσω μεμβρανών, αλλά και της λειτουργίας της συνολικής μονάδας, δημιουργήθηκαν στη γλώσσα αλγεβρικής μοντελοποίησης GAMS. Το πρόβλημα μη γραμμικού προγραμματισμού που προέκυψε, επιλύθηκε με τον solver CONOPT, με ζητούμενο την ελαχιστοποίηση του κόστους αφαλάτωσης (αντικειμενική συνάρτηση, βάσει ορισμένων περιορισμών σχεδιασμού και λειτουργίας. Τα αποτελέσματα από την επίλυση καταδεικνύουν την μεγάλη χρησιμότητα και προοπτική της μεθόδου αφαλάτωσης θαλασσινού νερού με αντίστροφη όσμωση, καθώς το μοναδιαίο κόστος παραγωγής του αφαλατωμένου νερού αντιστοιχεί περίπου στο 15 20% του αντίστοιχου κόστους μεταφοράς. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το νερό αποτελεί αναμφισβήτητα πηγή ζωής για τον πλανήτη και κινητήρια δύναμη του ανθρώπινου πολιτισμού. Όσο πολύτιμο όμως είναι, τόσο δύσκολη πλέον είναι και η πρόσβαση σε αυτό, τουλάχιστον στην πόσιμη μορφή του. Κι αυτό διότι, από τα παγκόσμια αποθέματα υδάτων, υπολογίζεται ότι μόνο το 3% είναι γλυκό νερό και από αυτό μόνο το 0.25% βρίσκεται σε επιφανειακές προσβάσιμες εκτάσεις (λίμνες, ποτάμια κτλ [1]. Στην Ελλάδα, παρά την αφθονία υδατικών πόρων, εμφανίζονται σημαντικά προβλήματα, λόγω της γεωγραφικής ανισοκατανομής του υδατικού δυναμικού (συγκέντρωση στα δυτικά και βόρεια της χώρας, λειψυδρία στα νησιά και της ανορθολογικής διαχείρισής του. Ειδικότερα, στα νησιά του Αιγαίου και κυρίως στις Κυκλάδες, παρουσιάζεται μεγάλο έλλειμμα νερού, που κορυφώνεται κατά τους καλοκαιρινούς μήνες λόγω τουρισμού. Το έλλειμμα αυτό υπολογίζεται ότι φθάνει από 50 80% σε ορισμένες περιπτώσεις άνυδρων νησιών [2]. Η λύση που εφαρμόζεται κυρίως είναι η μεταφορά νερού μέσω υδροφόρων πλοίων από την ηπειρωτική χώρα και έχει σαν αποτέλεσμα το πολύ υψηλό τελικό κόστος που κυμαίνεται γύρω στα 7 /m 3 για τις Κυκλάδες και γύρω στα 5 /m 3 για τα Δωδεκάνησα. Το μεγαλύτερο μέρος του κόστους αυτού απορροφάται από την τοπική αυτοδιοίκηση και δεν περνά στον τελικό τοπικό καταναλωτή, καθώς το κόστος που καλείται να πληρώσει κυμαίνεται από 0.5 /m 3 ως 1.3 /m 3 [3]. Συνεπώς, γίνεται φανερό ότι η μεταφορά νερού στα άνυδρα νησιά αποτελεί μη βιώσιμη λύση με υψηλό κοινωνικό κόστος.

2 Μια από της βασικές μεθόδους αντιμετώπισης του προβλήματος αυτού, αποτελεί η αφαλάτωση θαλασσινού νερού. Η χρήση της στην Ελλάδα είναι περιορισμένη [4], μέχρι σήμερα, παρότι αποτελεί παγκοσμίως μια πολύ διαδεδομένη λύση. Οι μέθοδοι αφαλάτωσης που χρησιμοποιούνται σήμερα κατηγοριοποιούνται σε θερμικές μεθόδους και μεθόδους με χρήση μεμβρανών. Χαρακτηριστικότερος εκπρόσωπος των τελευταίων αποτελεί η μέθοδος της αντίστροφης όσμωσης (reverse osmosis, η οποία αξιοποιεί την αντιστροφή του φυσικού φαινομένου της όσμωσης, για τον διαχωρισμό διαλυμάτων με διαφορετική συγκέντρωση σε άλατα [5]. Μια τυπική εγκατάσταση αφαλάτωσης θαλασσινού νερού μέσω αντίστροφης όσμωσης περιλαμβάνει τα εξής κύρια στάδια: την τροφοδοσία του θαλασσινού νερού, την προκατεργασία του νερού τροφοδότησης, την μεταφορά του προκατεργασμένου νερού στις μεμβράνες μέσω αντλιών υψηλής πίεσης, την αφαλάτωση του νερού στα στοιχεία μεμβρανών, την ανάκτηση ενέργειας από το απορριπτόμενο ρεύμα της άλμης, την τελική επεξεργασία του αφαλατωμένου νερού και την απόρριψη του υπολείμματος. Οι μονάδες αφαλάτωσης ποικίλουν ως προς τις διαμορφώσεις: α των στοιχείων μεμβρανών που χρησιμοποιούνται (κοίλων ινών, σπειροειδούς περιέλιξης κλπ. και β των διαδοχικών σταδίων που γίνεται η διεργασία (μονού σταδίου, πολλαπλών σταδίων, με ανατροφοδότηση άλμης κλπ [6]. Σχήμα 1. Διάγραμμα ροής διεργασίας αφαλάτωσης με αντίστροφη όσμωση μονού σταδίου [6] Η χρήση του μαθηματικού προγραμματισμού και της προσομοίωσης στην περίπτωση της αφαλάτωσης με αντίστροφη όσμωση είναι συχνή τα τελευταία χρόνια, στη διεθνή βιβλιογραφία [7-16]. Είναι εμφανής λοιπόν, η μεγάλη χρησιμότητα των εργαλείων αυτών στον υπολογισμό των παραμέτρων λειτουργίας αλλά και του κόστους των μονάδων αφαλάτωσης αντίστροφης όσμωσης. Στο πλαίσιο αυτό κινείται και η παρούσα εργασία και εξετάζει τις παραμέτρους λειτουργίας μιας τέτοιας μονάδας δεδομένης δυναμικότητας, με σκοπό να υπολογιστεί το ελάχιστο μοναδιαίο κόστος αφαλατωμένου πόσιμου νερού (συγκέντρωση αλάτων μικρότερη από 500 m [1] που παράγεται. Το πρόβλημα που προκύπτει περιέχει μη γραμμικές εξισώσεις και επιχειρείται η λύση του, δεδομένων των περιορισμών σχεδιασμού και λειτουργίας, με τη βοήθεια ενός τοπικού solver μη γραμμικού προγραμματισμού όπως ο CONOPT, σε γλώσσα μοντελοποίησης GAMS. Ο solver CONOPT ανήκει στην κατηγορία των ντετερμινιστικών αλγορίθμων που χρησιμοποιούν τη μέθοδο της μειωμένης κλίσης (reduced gradient και ειδικότερα την γενικευμένη μειωμένη κλίση (generalized reduced gradient [17]. Όπως γίνεται αντιληπτό λόγω της φύσης του προβλήματος και των δυνατοτήτων του solver, η λύση που λαμβάνεται κάθε φορά δεν είναι εγγυημένα η ολική, αλλά μια τοπική.

3 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΚΑΙ YΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Για να προσομοιωθεί η διεργασία της αντίστροφης όσμωσης, θα πρέπει να περιγραφεί μαθηματικά τόσο η διεργασία μεταφοράς μέσω μεμβρανών όσο και η λειτουργία και το κόστος της εγκατάστασης. Στην περίπτωση των μεμβρανών κοίλων ινών, έχουν προταθεί κατά καιρούς διάφορες προσεγγίσεις [18-19]. Ανάμεσά τους ξεχωρίζει η περίπτωση της μοντελοποίησης από τους Al-Bastaki και Abbas [12], οι οποίοι πρότειναν ένα πλήρες αλγεβρικό μοντέλο για την πρόβλεψη της λειτουργίας των στοιχείων μεμβρανών, βασιζόμενοι στο μοντέλο μεταφοράς των Kimura και Sourirajan [20]. Το μοντέλο αυτό χρησιμοποιήθηκε και στην παρούσα εργασία, σε συνδυασμό με τα δεδομένα από τις μεμβράνες Β-10 της DuPont [8], διότι περιλαμβάνει: Τη μεταφορά μέσω των μεμβρανών, σύμφωνα με το μοντέλο των Kimura-Sourirajan [20] Το φαινόμενο της πόλωσης συγκέντρωσης, σύμφωνα με τη θεωρία λεπτού υμενίου [21] Το συντελεστή μεταφοράς μάζας για την εξίσωση πόλωσης συγκέντρωσης [22] Την πειραματικά προσδιοριζόμενη τιμή των σταθερών διαπερατότητας της μεμβράνης [8] Την πτώση πίεσης στο εσωτερικό των κοίλων ινών, από την εξίσωση των Hagen- Poiseuille [22] Την πτώση πίεσης κατά την ακτινική διεύθυνση (εσωτερικά του κελύφους εξωτερικά της κάθε ίνας, από την εξίσωση Ergun, καθώς το κάθε στοιχείο μεμβρανών θεωρείται ως διάταξη σταθερής κλίνης (acked bed [22]. Το γεγονός ότι έχουν πλέον αποσυρθεί τα στοιχεία αυτά (Β-10 δεν επηρεάζει την ουσία της διαδικασίας, διότι στην περίπτωση χρήσης στοιχείων κοίλων ινών άλλης εταιρίας, απλά αλλάζουν τα αντίστοιχα αριθμητικά δεδομένα και διαστάσεις. Οι βασικές παραδοχές που έγιναν για την δημιουργία, αλλά και την εφαρμογή του μοντέλου είναι οι εξής: Η ροή του διαλύματος τροφοδοσίας μέσα στο δοχείο πίεσης είναι μόνο ακτινική (μηδενική αξονική ταχύτητα. Η ροή του καθαρού διαλύματος αφαλατωμένου νερού μέσα σε κάθε κοίλη ίνα θεωρείται μόνο αξονική. Οι συντελεστές διαπερατότητας της μεμβράνης θεωρούνται σταθερές κατά τη διεργασία (σταθερές διαπερατότητας. Η διεργασία εκτελείται ήδη για αρκετό χρονικό διάστημα, τέτοιο ώστε να θεωρηθούν μόνιμες οι συνθήκες λειτουργίας (steady state. Θεωρούνται σταθερές η θερμοκρασία και οι ιδιότητες των ρευστών (πυκνότητα, ιξώδες, συντελεστής διάχυσης μέσα στο στοιχείο μεμβράνης. Ως διαλυμένη ουσία στο θαλασσινό νερό θεωρείται μόνο το χλωριούχο νάτριο (Na + - Cl - Συνοπτικά, η διάρθρωση του προβλήματος έγινε σε 3 επίπεδα: Σχέσεις που περιγράφουν τη διεργασία σε ένα στοιχείο μεμβράνης Σχέσεις που περιγράφουν τη διεργασία σε όλη την έκταση της εγκατάστασης Σχέσεις που περιγράφουν το κόστος της διεργασίας

4 Σχήμα 2. Τυπική διάταξη στοιχείου κοίλων ινών (hollow fiber module [6] Η διάταξη της προτεινόμενης μονάδας είναι μονού σταδίου (single stage και χρησιμοποιούνται στοιχεία μεμβρανών κοίλων ινών (hollow fiber membrane modules. Θεωρήθηκε ότι η τροφοδότηση της μονάδας γίνεται από επιφανειακή άντληση και η απόρριψη της άλμης γίνεται στην επιφάνεια της θάλασσας. Επίσης θεωρήθηκε σύστημα ανάκτησης ενέργειας από το ρεύμα άλμης, το οποίο αποτελείται από φυγοκεντρικές αντλίες αντίστροφης λειτουργίας. Οι εξισώσεις κόστους του προβλήματος, σε συνδυασμό με τις υπόλοιπες σχέσεις δίνονται στους πίνακες που ακολουθούν. Πίνακας 1. Μοντέλο διεργασίας σε ενα στοιχείο Σχέση Περιγραφή J 3600 A[( P P ] Ροή νερού μέσω της μεμβράνης [12] W b i R T b ( Cm C Δπ = 6 10 M J s s Οσμωτική πίεση λόγω διαφοράς συγκέντρωσης μεμβράνης διαλύματος αφαλατωμένου νερού [15] 3600 B b ( Cm C Ροή αλάτων μέσω της μεμβράνης [12] 6 10 JW J S VW Ταχύτητα ροής (διείσδυσης καθαρού νερού [12] C J V S W 6 10 Συγκέντρωση αλάτων ρεύματος καθαρού νερού [12] Q VW Am Ογκομετρική παροχή καθαρού νερού [13] Q f Qb Q Ισοζύγιο ροής [13] Q f C f Qb Cb Q C Ισοζύγιο μάζας [13] SI SO Qf R L Qf VW Am R L S SI SI ln( SO SO b S d Re (1 i o Φαινόμενη ταχύτητα στην εσωτερική ακτίνα της δέσμης κοίλων ινών [12] Φαινόμενη ταχύτητα στην εξωτερική ακτίνα της δέσμης κοίλων ινών [12] Μέση λογαριθμική φαινόμενη ταχύτητα [12] Αριθμός Reynolds για διάταξη σταθερής κλίνης [25]

5 Sh k b Sc D 1.09 b Αριθμός Schmidt [25] 1/ 3 1/ 3 Re Sc Αριθμός Sherwood για διάταξη σταθερής S C C P fiber Sh D (1 d Vw ( m C 3600kS b C e 16 r V L 2 o w ri Pfiber P Pexit (1 b S ( Ro Ri P bundle 3 2 d (1 b S ( Ro Ri 3 d Pb Pf Pbundle κλίνης [22] Συντελεστής μεταφοράς μάζας [25] Πόλωση συγκέντρωσης [21] Πτώση πίεσης κατά μήκος (αξονικά των κοίλων ινών [13] Μέση πίεση στο εσωτερικό των κοίλων ινών [15] Πτώση πίεσης κατά την ακτινική διεύθυνση στο στοιχείο μεμβρανών [13] Μέση πίεση στο εσωτερικό του στοιχείο μεμβρανών [15] Πίνακας 2. Σχέσεις που αφορούν τη συνολική εγκατάσταση Σχέση Περιγραφή Pr od Q NM Συνολική παραγωγή αφαλατωμένου νερού Q feed Q f NM Συνολική παροχή νερού τροφοδότησης Pout 0. 9 P b Μέση πίεση εξόδου της άλμης για τον υπολογισμό ανάκτησης ενέργειας od C Pr od C Περιορισμός μέγιστης συγκέντρωσης αλάτων αφαλατωμένου νερού Q f Q f max Περιορισμός μέγιστης παροχής τροφοδοσίας ανά στοιχείο [15] Q b Q bmax Περιορισμός μέγιστης συγκέντρωσης ρεύματος εξόδου Pout P f Περιορισμός τιμής για την P out 250 Q feed 450 Εύρος ισχύος εξισώσεων κόστους αντλιών υψηλής πίεσης [9] Pr max Πίνακας 3. Εξισώσεις κόστους και αντικειμενική συνάρτηση Σχέση Περιγραφή 0,8 ccswi 996 (24 Qfeed Κεφαλαιουχικό κόστος τροφοδότησης και προκατεργασίας νερού [9] 0,96 Κεφαλαιουχικό κόστος αντλιών υψηλής cch 81 ( Pf Qfeed πίεσης [9]

6 0,96 0,96 Κεφαλαιουχικό κόστος συστήματος ccers 81 ( Pout ( Qfeed Prod ανάκτησης ενέργειας [9] NM cc Κεφαλαιουχικό κόστος στοιχείων μεμβράνης ccrm mod ccec ccswi cch ccers ccrm Κεφαλαιουχικό κόστος εξοπλισμού μονάδας cc cc cw ic 0.1 cc Κεφαλαιουχικό κόστος έργων υποδομής [15] ec 0.1 cc Έμμεσο κεφαλαιουχικό κόστος [15] ec TCC ccec cccw ccic Συνολικό κεφαλαιουχικό κόστος cocc 0.08 TCC Λειτουργικό κόστος κεφαλαίου [15] cor 0.2 NM cc Λειτουργικό κόστος αλλαγής στοιχείων mod μεμβράνης [15] Pswi Qfeed 24 Pf Qfeed 24 coen 0.03 fc [ eff swi eff h Λειτουργικό κόστος ενέργειας [15] eff P ( Q Prodc] ers out feed co s Prod f Λειτουργικό κόστος ανταλλακτικών [15] c coch Q feed fc Λειτουργικό κόστος χημικών [15] coom Prod f c Λειτουργικό κόστος λειτουργίας και συντήρησης [15] AOC cocc cor coen cos coch coom Ετήσιο λειτουργικό κόστος ( TCC CRF AOC Αντικειμενική συνάρτηση - Κόστος ανά m 3 COST Prod αφαλατωμένου νερού Πίνακας 4. Δεδομένα του προβλήματος Σύμβολο Τιμή Μονάδα Περιγραφή i 2 - Αριθμός ιόντων στη διαλυμένη ουσία R L atm / mol K Παγκόσμια σταθερά των αερίων M s 58.8 g / mol Μοριακό βάρος διαλυμένης ουσίας T 298 Κ Θερμοκρασία ρ b 1040 kg / m 3 Μέση πυκνότητα νερού τροφοδοσίας ρ 1000 kg / m 3 Μέση πυκνότητα καθαρού νερού μ b kg / m s Ιξώδες νερού τροφοδοσίας μ kg / m s Ιξώδες αφαλατωμένου νερού D m 2 / s Συντελεστής διάχυσης αλάτων στο νερό P swi 4.93 atm Πίεση αντλίας τροφοδοσίας θαλασσινού νερού eff swi Βαθμός απόδοσης αντλίας τροφοδοσίας θαλασσινού νερού eff h Βαθμός απόδοσης αντλίας υψηλής πίεσης eff ers Βαθμός απόδοσης συστήματος ανάκτησης ενέργειας f c Συντελεστής λειτουργίας μονάδας cc mod 1155 Μοναδιαίο κόστος στοιχείου μεμβρανών Β- 10 A kg / m 2 s atm Σταθερά διαπερατότητας καθαρού νερού

7 B m / s Σταθερά διαπερατότητας αλάτων R i m Εσωτερική ακτίνα της δέσμης κοίλων ινών κάθε στοιχείου R o m Εξωτερική ακτίνα της δέσμης κοίλων ινών κάθε στοιχείου L 0.75 m Μήκος δέσμης κοίλων ινών A m 152 m 2 Συνολική επιφάνεια μεμβράνης κάθε στοιχείοιυ r i m Εσωτερική ακτίνα κοίλης ίνας r o m Εξωτερική ακτίνα κοίλης ίνας ε Πορώδες των στοιχείων μεμβρανών d m Ειδική επιφανειακή διάμετρος Q bmax m Μέγιστη συγκέντρωση απορριπτόμενου ρεύματος Qf max m 3 Μέγιστη επιτρεπτή παροχή τροφοδοσίας ανά / h στοιχείο int.rate Επιτόκιο αναγωγής n 25 years Χρόνος ζωής εγκατάστασης CRF Συντελεστής ανάκτησης κεφαλαίου Πίνακας 5. Μεταβλητές σχεδιασμού και λοιπές μεταβλητές Σύμβολο Μονάδα Περιγραφή Prod m 3 / h Συνολική παραγωγή αφαλατωμένου νερού C f m Μέση αλμυρότητα νερού τροφοδοσίας C max m Μέγιστη επιθυμητή αλμυρότητα αφαλατωμένου νερού ΝΜ - Πλήθος στοιχείων μεμβράνης ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΖΗΤΗΣΗ Από την επίλυση του προβλήματος βελτιστοποίησης για διάφορες τιμές των βασικών μεταβλητών σχεδιασμού, προέκυψαν τα ακόλουθα αποτελέσματα: Σχήμα 3α. Μεταβολή του κόστους συναρτήσει της συγκέντρωσης τροφοδοσίας Σχήμα 3β. Μεταβολή του κόστους συναρτήσει της δυναμικότητας της μονάδας

8 Πίνακας 6. Αποτελέσματα επίλυσης συναρτήσει της συγκέντρωσης τροφοδοσίας για δεδομένη δυναμικότητα Συγκέντωση νερού τροφοδοσίας (C f σε m Συνολική παραγωγή αφαλατωμένου νερού (Prod σε m 3 / h Πίεση λειτουργίας (P f σε atm Συνολική παροχή εισόδου (Q feed σε m 3 / h Αριθμός στοιχείων μεμβρανών (NM Συγκέντρωση αφαλατωμένου νερού (C σε m Κόστος αφαλατωμένου νερού (cost σε /m Πίνακας 7. Αποτελέσματα επίλυσης συναρτήσει της δυναμικότητας της μονάδας για δεδομένη συγκέντρωση τροφοδοσίας Συνολική παραγωγή αφαλατωμένου νερού (Prod σε m 3 / h Συγκέντωση νερού τροφοδοσίας (C f σε m Πίεση λειτουργίας (P f σε atm Συνολική παροχή εισόδου (Q feed σε m 3 / h Συγκέντρωση αφαλατωμένου νερού (C σε m Κόστος αφαλατωμένου νερού (cost σε /m Από τον πίνακα 6 και το σχήμα 3α, παρατηρούμε ότι η συγκέντρωση των αλάτων στο ρεύμα τροφοδοσίας είναι ευθέως ανάλογη με το μοναδιαίο κόστος του αφαλατωμένου νερού, για το εύρος m m με δεδομένη δυναμικότητα. Προφανώς λοιπόν, η αύξηση της συγκέντρωσης τροφοδοσίας, επιδρά αρνητικά στο κόστος του νερού στο δεδομένο εύρος συγκεντρώσεων, καθώς για να διατηρηθεί σταθερή η δυναμικότητα παραγωγής, αυξάνεται η τροφοδοσία με συνέπεια την αύξηση του λειτουργικού και του συνολικού μοναδιαίου κόστους. Από τον πίνακα 7 και το σχήμα 3β, παρατηρούμε ότι το μέγεθος και η δυναμικότητα της μονάδας είναι αντιστρόφως ανάλογα με το μοναδιαίο κόστος του αφαλατωμένου νερού. Το συμπέρασμα αυτό αποτελεί άλλη μια ένδειξη των οικονομιών κλίμακας στο κόστος του αφαλατωμένου νερού [4].

9 Θα πρέπει να αναφερθεί στο σημείο αυτό, ότι όλες οι μεταβλητές θεωρήθηκαν συνεχείς, δηλαδή μπορούν να λάβουν οποιαδήποτε τιμή μέσα στο επιτρεπτό εύρος διακύμανσής τους. Η παραδοχή αυτή καλύπτει το σύνολο των μεταβλητών, εκτός από τη μεταβλητή ΝΜ, που αντιπροσωπεύει τον αριθμό των στοιχείων μεμβράνης που απαιτούνται, και συνεπώς θα έπρεπε να είναι ακέραια. Παρόλα αυτά, μπορούμε να παρακάμψουμε το πρόβλημα αυτό με το να υπολογίσουμε αρχικά το κόστος για συνεχή τιμή της ΝΜ, και στη συνέχεια να επιλέξουμε για νέα τιμή την στρογγυλοποιημένη (προς τα πάνω τιμή της ΝΜ και με αυτή ως δεδομένο, να υπολογιστεί τελικά το κόστος. Η προσέγγιση αυτή δίνει πρακτικά το ίδιο ακριβώς αποτέλεσμα με την περίπτωση της συνεχούς μορφής μεταβλητής (διαφορά στο τρίτο δεκαδικό ψηφίο, είναι απαραίτητη όμως, διότι αποφεύγεται έτσι η μετατροπή του προβλήματος σε πρόβλημα Μικτού Ακέραιου Μη Γραμμικού Προγραμματισμού (Mixed Integer Non Linear Programming - MINLP. Αναφορικά με την επίδραση της τιμής της συγκέντρωσης αφαλατωμένου διαλύματος, γίνεται εύκολα αντιληπτό ότι όσο χαλαρώνει ο περιορισμός που τίθεται για το πόσιμο νερό (C 500 m, τόσο μειώνεται και το κόστος αντίστοιχα. Πάντως, για τιμές C 400 m το πρόβλημα δεν έχει εφικτή λύση, με τις δεδομένες συνθήκες και απαιτήσεις. Αυτό μας οδηγεί στο συμπέρασμα ότι πιθανώς η διάταξη της μονάδας δεν είναι η κατάλληλη για τέτοιο επίπεδο καθαρισμού. Θα πρέπει δηλαδή, να εξεταστεί άλλη διαμόρφωση, όπως πχ. δύο σταδίων, με ανακυκλοφορία της άλμης κλπ, που θα καλύπτει τις απαιτήσεις που υπάρχουν. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στην παρούσα εργασία, κάνοντας χρήση της γλώσσας μοντελοποίησης GAMS και του solver CONOPT, δημιουργήθηκε και επιλύθηκε ένα πρόβλημα βελτιστοποίησης μη γραμμικού προγραμματισμού, που περιγράφει την λειτουργία μιας μονάδας αφαλάτωσης θαλασσινού νερού με αντίστροφη όσμωση. Το υπολογισθέν κόστος, βρίσκεται εντός των ορίων που εμφανίζονται στη βιβλιογραφία για μονάδες αυτού του μεγέθους [4,23,24]. Κυρίως όμως, εμφανίζεται κατά πολύ χαμηλότερο από το μέσο κόστος του μεταφερόμενου νερού στα νησιά (5-7 /m 3 [3]. Το γεγονός αυτό καθιστά την περίπτωση των μονάδων αφαλάτωσης θαλασσινού νερού με αντίστροφη όσμωση ιδιαίτερα ενδιαφέρουσα για τα άνυδρα νησιά του Αιγαίου. Σε περιπτώσεις νησιών όπως η Νάξος ή η Μήλος, όπου υπάρχει ικανοποιητικά μεγάλη ζήτηση νερού ώστε να δικαιολογηθεί το εύρος μεγεθών της μονάδας που εξετάστηκε στην εργασία, το όφελος θα ήταν τεράστιο. Σε μια τέτοια περίπτωση θα ήταν εφικτό να καλυφθεί ολόκληρη η τοπική ζήτηση σε πόσιμο νερό, ενώ ταυτόχρονα θα μπορούσαν να καλυφθούν και τα γειτονικά μικρότερα νησιά. Το μεταφορικό κόστος θα ήταν σίγουρα μικρότερο από το αντίστοιχο κόστος με αφετηρία μεταφοράς την Αττική, που εφαρμόζεται ως σήμερα. Καθίσταται λοιπόν εμφανές, ότι η μέθοδος της αντίστροφης όσμωσης για αφαλάτωση θαλασσινού νερού μπορεί να προσφέρει λύση, παράλληλα με μια ευρύτερη, ολοκληρωμένη πολιτική διαχείρισης των υδατικών πόρων. Με την αναμενόμενη πρόοδο της τεχνολογίας των μεμβρανών και των συστημάτων ανάκτησης ενέργειας, το κόστος του αφαλατωμένου νερού προβλέπεται να μειωθεί περεταίρω στο μέλλον, καθιστώντας την αφαλάτωση με αντίστροφη όσμωση την πλέον τεχνολογικά και οικονομικά προσιτή λύση για την ανάκτηση νερού. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ [1]. Kalogirou S.A., Prog. Energy Combust. Sci. 31:242 (2005. [2]. Kaldellis J.K., Kavadias K.A. and Kondili E., Desalination 170:187 (2004.

10 [3]. Kaldellis J.K. and Kondili E., Desalination 216:123 (2007. [4]. Karagiannis I.C. and Soldatos P.G., Desalination 223:448 (2008. [5]. Delyannis E. and Belessiotis V., Methods and Desalination Systems - Princiles of Desalination Process, Athens, (1995 (in Greek. [6]. Li N.N., Fane A.G, Ho W.W., and Matsuura T.(eds, Advanced Membrane Technology and Alications, Wiley & Sons - AIChE, New Jersey, (2011. [7]. Hatfield G.B. and Graves G.W., Desalination 7:147 (1970. [8]. Evangelista F., Ind. Eng. Chem. Process Des. Dev. 24:211 (1985. [9]. Malek A., Hawlader M.N.A. and Ho J.C., Desalination 105:245 (1996. [10]. Voros N., Maroulis Z.B., and Marinos-Kouris D., Comut. Chem. Eng. 20:S345 (1996. [11]. Voros N., Maroulis Z.B., and Marinos-Kouris D., J. Membr. Sci. 127:47 (1997. [12]. Al-Bastaki N.M. and Abbas A., Desalination 126:33 (1999. [13]. Al-Bastaki N.M. and Abbas A., Desalination 132:181 (2000. [14]. Villafafila A. and Mujtaba I.M., Desalination 155:1 (2003. [15]. Marcovecchio M.G., Aguirre P.A. and Scenna N.J., Desalination 184:259 (2005. [16]. Lu Y.Y., Hu Y.D., Zhang X.L., Wu L.Y., and Liu Q.Z., J. Membr. Sci. 287:219 (2007. [17]. Rosenthal R.E., GAMS - a user's guide, GAMS Develoment Cororation, Washington, (2010. [18]. Ohya H. and Sourirajan S., AIChE J. 15:829 (1969. [19]. Soltanieh M. and Gill W.N., Chem. Eng. Commun. 18:311 (1982. [20]. Kimura S. and Sourirajan S., AIChE J. 13:497 (1967. [21]. Sherwood T.K., Brian P.L.T. and Fisher R.E., Ind. Eng. Chem. Fundam. 6:2 (1967. [22]. Perry R.H. and Green D.W.(eds., Perry s Chemical Engineers Handbook, 8 th edition, McGraw-Hill, New York, (2008. [23]. Akashah S, Abdel-Jawad M., Abdelhalim M.M. and Dahdah J., Desalination 64:65 (1987. [24]. Ebrahim S. and Abdel-Jawad M., Desalination 99:39 (1994. [25]. Kumar S., adhyay S.N. and Mathur V.K., Ind. Eng. Chem. Process Des. Dev. 16:1 (1977.

Παρουσίαση δεδομένων πεδίου: Υφαλμύρινση παράκτιων υδροφορέων

Παρουσίαση δεδομένων πεδίου: Υφαλμύρινση παράκτιων υδροφορέων ΠΛΑΤΦΟΡΜΑ ΠΡΟΗΓΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΚΑΙ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΠΕΔΙΩΝ ΣΕ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΕΣ: ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΙΑΤΡΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Οµάδα ΑΠΕ, Γεωπονικό Πανεπιστήµιο Αθηνών

Οµάδα ΑΠΕ, Γεωπονικό Πανεπιστήµιο Αθηνών Αφαλάτωση µε ΑΠΕ: εφαρµογές στη Μεσόγειο Καθ. Γιώργος ΠΑΠΑ ΑΚΗΣ, ρ. ηµήτρης ΜΑΝΩΛΑΚΟΣ Γεωπονικό Πανεπιστήµιο Αθηνών AQUA 2010 22-23 Οκτωβρίου 2010 οµή Παρουσίασης 1. Εισαγωγή-Η αφαλάτωση παγκοσµίως 2.

Διαβάστε περισσότερα

Διαχωρισμός του Η 2 σε εμπορική μεμβράνη Pd-Cu/V

Διαχωρισμός του Η 2 σε εμπορική μεμβράνη Pd-Cu/V Διαχωρισμός του Η 2 σε εμπορική μεμβράνη Pd-Cu/V Δ. Κουτσονικόλας 1, Σ. Τόπης 3, Σ. Καλδής 2, Γ. Σκόδρας 1,2,3 και Γ.Π. Σακελλαρόπουλος 1,2,3 * 1 Εργαστήριο Γενικής Χημικής Τεχνολογίας, Τμήμα Χημικών Μηχανικών,

Διαβάστε περισσότερα

ρ. ΗΜΗΤΡΗΣΜΑΝΩΛΑΚΟΣ Μηχανολόγος Μηχανικός ΕΜΠ 3 March 2009 Γεωπονικό Πανεπιστήµιο Αθηνών 1/35

ρ. ΗΜΗΤΡΗΣΜΑΝΩΛΑΚΟΣ Μηχανολόγος Μηχανικός ΕΜΠ 3 March 2009 Γεωπονικό Πανεπιστήµιο Αθηνών 1/35 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΦΑΛΑΤΩΣΗΣ ΣΤΟ ΝΗΣΙΩΤΙΚΟ ΧΩΡΟ ρ. ΗΜΗΤΡΗΣΜΑΝΩΛΑΚΟΣ Μηχανολόγος Μηχανικός ΕΜΠ Γεωπονικό Πανεπιστήµιο Αθηνών Τµήµα Αξιοποίησης Φυσικών Πόρων & Γεωργικής Μηχανικής ΙεράΟδός 75, 11855 Αθήνα e-mail:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΥΓΡΗΣ ΕΚΧΥΛΙΣΗΣ Ελένη Παντελή, Υποψήφια Διδάκτορας Γεωργία Παππά, Δρ. Χημικός Μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

Source: Pacific Institute, 2006

Source: Pacific Institute, 2006 Σύρος, 19 Ιουνίου 2010 Αφαλάτωση Η λύση στη λειψυδρία Ευτυχία Τζέν Τµήµα Αιολικής Ενέργειας ΚΑΠΕ etzen@cres.gr Το πρόβληµα νερού στην Ελλάδα Μείωση βροχοπτώσεων Ακραίες µετεωρολογικές µεταβολές Λειψυδρία

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ι & ΙΙ Εργαστηριακή Άσκηση 5: ΕΝΑΛΛΑΚΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ι & ΙΙ Εργαστηριακή Άσκηση 5: ΕΝΑΛΛΑΚΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ: Σχεδιασμού, Ανάλυσης & Ανάπτυξης Διεργασιών και Συστημάτων ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Διευθυντής: Ι.

Διαβάστε περισσότερα

Ατομική μονάδα μάζας (amu) ορίζεται ως το 1/12 της μάζας του ατόμου του άνθρακα 12 6 C.

Ατομική μονάδα μάζας (amu) ορίζεται ως το 1/12 της μάζας του ατόμου του άνθρακα 12 6 C. 4.1 Βασικές έννοιες Ατομική μονάδα μάζας (amu) ορίζεται ως το 1/12 της μάζας του ατόμου του άνθρακα 12 6 C. Σχετική ατομική μάζα ή ατομικό βάρος λέγεται ο αριθμός που δείχνει πόσες φορές είναι μεγαλύτερη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑΣ Γραφείο 211 Επίκουρος Καθηγητής: Δ. Τσιπλακίδης Τηλ.: 2310 997766 e mail: dtsiplak@chem.auth.gr url:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΦΑΛΑΤΩΣΗ ΜΕ ΑΠΕ ΣΤΑ ΑΝΥ ΡΑ ΝΗΣΙΑ

ΑΦΑΛΑΤΩΣΗ ΜΕ ΑΠΕ ΣΤΑ ΑΝΥ ΡΑ ΝΗΣΙΑ ΑΦΑΛΑΤΩΣΗ ΜΕ ΑΠΕ ΣΤΑ ΑΝΥ ΡΑ ΝΗΣΙΑ. Ασηµακόπουλος, Α. Καρταλίδης και Γ. Αραµπατζής Σχολή Χηµικών Μηχανικών, ΕΜΠ Ηµερίδα ProDES 9 Σεπτεµβρίου 2010 Υδροδότηση Κυκλάδων και ωδεκανήσων Προβληµατική κάλυψη αναγκών

Διαβάστε περισσότερα

ΥδροδυναµικέςΜηχανές

ΥδροδυναµικέςΜηχανές ΥδροδυναµικέςΜηχανές Αντλίες Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Αντλίες Ορισµός Είναι οι µηχανές που χρησιµοποιούνται για να µετακινούν υγρά. Βασική ενεργειακή µετατροπή:

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτική Παρουσίαση Μονάδας Αφαλάτωσης με χρήση αιολικής ενέργειας στη Ν. Μήλο

Συνοπτική Παρουσίαση Μονάδας Αφαλάτωσης με χρήση αιολικής ενέργειας στη Ν. Μήλο Συνοπτική Παρουσίαση Μονάδας Αφαλάτωσης με χρήση αιολικής ενέργειας στη Ν. Μήλο Ο όμιλος ΙΤΑ, μέσω της θυγατρικής εταιρίας του «ΑΙΟΛΙΚΗ ΜΗΛΟΥ Α.Ε.», έχει εγκαταστήσει και λειτουργεί στη Μήλο, από το καλοκαίρι

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Ονοματεπώνυμο:Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημερομηνία εκτέλεσης Πειράματος : 12/4/2000 Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Δημήτρης Ξεύγενος, Υποψήφιος Διδάκτωρ ΕΜΠ

Δημήτρης Ξεύγενος, Υποψήφιος Διδάκτωρ ΕΜΠ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ TOMEAΣ ΧΗΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΟΝΑΔΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Δ. Ξεύγενος, Π. Μιχαηλίδης, Κ. Δημόπουλος, Μ. Λοϊζίδου Δημήτρης Ξεύγενος, Υποψήφιος

Διαβάστε περισσότερα

ΗΠΗΝ: Ηλιοθερμική Παραγωγή Ηλεκτρισμού και αφαλατωμένου Νερού

ΗΠΗΝ: Ηλιοθερμική Παραγωγή Ηλεκτρισμού και αφαλατωμένου Νερού ΗΠΗΝ: Ηλιοθερμική Παραγωγή Ηλεκτρισμού και αφαλατωμένου Νερού Άρης Μπονάνος Κέντρο Ερευνών Ενέργειας Περιβάλλοντος και Υδάτινων Πόρων Ινστιτούτο Κύπρου 25 Απριλίου 2012 1 Στόχος ΗΠΗΝ Στόχος του προγράμματος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΜΟΡΙΩΝ ΔΙΑΛΥΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟΝ ΒΕΛΤΙΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΜΟΡΙΩΝ ΔΙΑΛΥΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟΝ ΒΕΛΤΙΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΜΟΡΙΩΝ ΔΙΑΛΥΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟΝ ΒΕΛΤΙΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Α.Ι. Παπαδόπουλος, Π. Σεφερλής Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Θεσσαλονίκη

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΣΚΕΥΩΝ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ. 1η ενότητα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΣΚΕΥΩΝ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ. 1η ενότητα 1η ενότητα 1. Εναλλάκτης σχεδιάζεται ώστε να θερμαίνει 2kg/s νερού από τους 20 στους 60 C. Το θερμό ρευστό είναι επίσης νερό με θερμοκρασία εισόδου 95 C. Οι συντελεστές συναγωγής στους αυλούς και το κέλυφος

Διαβάστε περισσότερα

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Τι είναι αέριο; Λέμε ότι μία ουσία βρίσκεται στην αέρια κατάσταση όταν αυθόρμητα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΚΥΤΤΑΡΙΚΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑ

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΚΥΤΤΑΡΙΚΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΚΥΤΤΑΡΙΚΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑ Διάχυση Η διάχυση είναι το κύριο φαινόμενο με το οποίο γίνεται η παθητική μεταφορά διαμέσου ενός διαχωριστικού φράγματος Γενικά στη διάχυση ένα αέριο ή

Διαβάστε περισσότερα

Επίδραση του συνδυασμού μόνωσης και υαλοπινάκων στη μεταβατική κατανάλωση ενέργειας των κτιρίων

Επίδραση του συνδυασμού μόνωσης και υαλοπινάκων στη μεταβατική κατανάλωση ενέργειας των κτιρίων Επίδραση του συνδυασμού μόνωσης και υαλοπινάκων στη μεταβατική κατανάλωση ενέργειας των κτιρίων Χ. Τζιβανίδης, Λέκτορας Ε.Μ.Π. Φ. Γιώτη, Μηχανολόγος Μηχανικός, υπ. Διδάκτωρ Ε.Μ.Π. Κ.Α. Αντωνόπουλος, Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΗΓΜΕΝΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΓΙΑ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΩΝ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ

ΠΡΟΗΓΜΕΝΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΓΙΑ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΩΝ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΠΡΟΗΓΜΕΝΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΓΙΑ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΩΝ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Καθηγ. ΑναστάσιοςΙ. Ι. Καράµπελας Ινστιτούτο Τεχνικής Χηµικών ιεργασιών Εθνικό Εθνικό Κέντρο Ερευναςκαι και Τεχνολογικής Ανάπτυξης Θεσσαλονίκη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΜΒΡΑΝΩΝ ΓΙΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΠΟΣΙΜΟΥ ΝΕΡΟΥ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΜΒΡΑΝΩΝ ΓΙΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΠΟΣΙΜΟΥ ΝΕΡΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΜΒΡΑΝΩΝ ΓΙΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΠΟΣΙΜΟΥ ΝΕΡΟΥ Καθηγ.. Α. Α Ι. Καράµπελας Εθνικό Κέντρο Ερευνας και Τεχνολογικής Ανάπτυξης Ηµερίδα Συλλόγου Χηµικών Μηχανικών Ποιότητα πόσιµου νερού στην Κεντρική Μακεδονία

Διαβάστε περισσότερα

Οι κλασσικότερες από αυτές τις προσεγγίσεις βασίζονται σε πολιτικές αναπαραγγελίας, στις οποίες προσδιορίζονται τα εξής δύο μεγέθη:

Οι κλασσικότερες από αυτές τις προσεγγίσεις βασίζονται σε πολιτικές αναπαραγγελίας, στις οποίες προσδιορίζονται τα εξής δύο μεγέθη: 4. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΥΠΟ ΑΒΕΒΑΙΑ ΖΗΤΗΣΗ Στις περισσότερες περιπτώσεις η ζήτηση είναι αβέβαια. Οι περιπτώσεις αυτές διαφέρουν ως προς το μέγεθος της αβεβαιότητας. Δηλαδή εάν η αβεβαιότητα είναι περιορισμένη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΜΕΡΟΣ ΙΙ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ 36 ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Πολλές από τις αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΤΚΛ ΕΜΠ. Τεχνολογία Πετρελαίου και Και Λιπαντικών ΕΜΠ

ΕΤΚΛ ΕΜΠ. Τεχνολογία Πετρελαίου και Και Λιπαντικών ΕΜΠ Φυσικού Αερίου Στόχοι Απομάκρυνση Ανεπιθύμητων Συστατικών Νερό Βαρείς Υδρογονάνθρακες Υδρόθειο Διοξείδιο του Άνθρακα Στοιχειακό Θείο Άλλα Συστατικά Ανάκτηση Συστατικών με Οικονομική Αξία Ήλιο Υδρογονάνθρακες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΙΜΗ ΗΣ ΙΙ - ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ YΠΟΕΡΓΟ 04 ΑΡΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΝΗΣΙΩΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΜΕ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΕΝΟΥΣ Υ ΑΤΙΝΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ Επιστηµονική υπεύθυνη: ρ Αιµιλία Κονδύλη Εργαστήριο Αριστοποίησης Παραγωγικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΟΡΓΑΝΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΟΡΓΑΝΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΟΡΓΑΝΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Οδηγός Συγγραφής Εργαστηριακών Αναφορών Εξώφυλλο Στην πρώτη σελίδα περιέχονται: το όνομα του εργαστηρίου, ο τίτλος της εργαστηριακής άσκησης, το ονοματεπώνυμο του σπουδαστή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ ΣΤΟ ΝΕΡΟ

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ ΣΤΟ ΝΕΡΟ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ ΣΤΟ ΝΕΡΟ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ ΣΕ ΝΕΡΟ ΓΕΝΙΚΑ Με το πείραμα αυτό μπορούμε να προσδιορίσουμε δύο βασικές παραμέτρους που χαρακτηρίζουν ένα

Διαβάστε περισσότερα

Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Αγγελίδης Π., Αναπλ. καθηγητής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΑΝΩΣΤΙΚΗ ΦΛΕΒΑ ΜΕΣΑ ΣΕ ΣΤΡΩΜΑΤΙΣΜΕΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισµοί του Χρόνου Ξήρανσης

Υπολογισµοί του Χρόνου Ξήρανσης Η πραγµατική επιφάνεια ξήρανσης είναι διασπαρµένη και ασυνεχής και ο µηχανισµός από τον οποίο ελέγχεται ο ρυθµός ξήρανσης συνίσταται στην διάχυση της θερµότητας και της µάζας µέσα από το πορώδες στερεό.

Διαβάστε περισσότερα

Υφαλμύρινση Παράκτιων Υδροφορέων - προσδιορισμός και αντιμετώπιση του φαινομένου με συνδυασμό μοντέλων προσομοίωσης και μεθόδων βελτιστοποίησης

Υφαλμύρινση Παράκτιων Υδροφορέων - προσδιορισμός και αντιμετώπιση του φαινομένου με συνδυασμό μοντέλων προσομοίωσης και μεθόδων βελτιστοποίησης Υφαλμύρινση Παράκτιων Υδροφορέων - προσδιορισμός και αντιμετώπιση του φαινομένου με συνδυασμό μοντέλων προσομοίωσης και μεθόδων βελτιστοποίησης Καθ. Καρατζάς Γεώργιος Υπ. Διδ. Δόκου Ζωή Σχολή Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα

Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα Γραμμικές απώλειες Ύψος πίεσης Γραμμικές απώλειες Αρχές μόνιμης ομοιόμορφης ροής Ροή σε κλειστό αγωγό Αρχή διατήρησης μάζας (= εξίσωση συνέχειας)

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση Βλιώρα Ευαγγελία ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2014 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι ο υπολογισμός της

Διαβάστε περισσότερα

l R= ρ Σε ηλεκτρικό αγωγό µήκους l και διατοµής A η αντίσταση δίνεται από την εξίσωση: (1)

l R= ρ Σε ηλεκτρικό αγωγό µήκους l και διατοµής A η αντίσταση δίνεται από την εξίσωση: (1) ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΗΕΚΤΡΟΥΤΩΝ Θέµα ασκήσεως Μελέτη της µεταβολής της αγωγιµότητας ισχυρού και ασθενούς ηλεκτρολύτη µε την συγκέντρωση, προσδιορισµός της µοριακής αγωγιµότητας σε άπειρη αραίωση ισχυρού οξέος,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ε.Ε.) 5

ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ε.Ε.) 5 ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ε.Ε.) 5 Μοντελοποίηση της ροής σε ένα πόρο μεταβλητής γεωμετρίας και σε τρισδιάστατα δίκτυα παρουσία νερού ή οργανικής φάσης Ε.Ε. 5.1. : Μοντελοποίηση της ροής σε ένα πόρο απλής και μεταβλητής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΟΝΑΔΕΣ

ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΟΝΑΔΕΣ Σχολή Χημικών Μηχανικών, 2 ο εξάμηνο ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΟΝΑΔΕΣ Γιώργος Μαυρωτάς, Επ. Καθηγητής Εργαστήριο Βιομηχανικής & Ενεργειακής Οικονομίας, Σχολή ΧΜ, ΕΜΠ Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμικός Προγραμματισμός

Γραμμικός Προγραμματισμός Γραμμικός Προγραμματισμός Εισαγωγή Το πρόβλημα του Σχεδιασμού στη Χημική Τεχνολογία και Βιομηχανία. Το συνολικό πρόβλημα του Σχεδιασμού, από μαθηματική άποψη ανάγεται σε ένα πρόβλημα επίλυσης συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Οι εφαρμογές της διαστατικής ανάλυσης είναι:

ΔΙΑΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Οι εφαρμογές της διαστατικής ανάλυσης είναι: ΔΙΑΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Χρήσεις της διαστατικής ανάλυσης Η διαστατική ανάλυση είναι μία τεχνική που κάνει χρήση της μελέτης των διαστάσεων για τη λύση των προβλημάτων της Ρευστομηχανικής. Οι εφαρμογές της διαστατικής

Διαβάστε περισσότερα

Αθήνα, 23/11/2010. Παρασκευάς Ν. Γεωργίου, Γεώργιος Μαυρωτάς & Δανάη Διακουλάκη

Αθήνα, 23/11/2010. Παρασκευάς Ν. Γεωργίου, Γεώργιος Μαυρωτάς & Δανάη Διακουλάκη ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Εργαστήριο Βιομηχανικής & Ενεργειακής Οικονομίας 7 η Συνεδρία: «Οδικός Χάρτης για το 2020: Κρίσιμες Επενδύσεις και Τεχνολογίες» Η ΠΡΟΚΛΗΣΗΤΗΣ ΔΙΑΣΥΝΔΕΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

στρώµατα του ρευστού έχουν κοινή επιφάνεια Α και βαθµίδα ταχύτητας

στρώµατα του ρευστού έχουν κοινή επιφάνεια Α και βαθµίδα ταχύτητας Γενικά Ιξώδες Κατά τν ροή ρευστού µέσα από αγωγό απαιτείται άσκσ διαφοράς πιέσεως µεταξύ των άκρων του αγωγού για να υπερνικθούν οι δυνάµεις συνοχής µεταξύ των µορίων του ρευστού. Το ιξώδες, το οποίο είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΡΟΗΣ, ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΒΥΘΙΣΗΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΑΝΑΜΕΙΞΗ ΑΛΑΤΟΥΧΩΝ ΔΙΑΛΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΔΙΚΤΥΑ ΠΟΡΩΝ ΣΥΝΘΕΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΡΟΗΣ, ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΒΥΘΙΣΗΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΑΝΑΜΕΙΞΗ ΑΛΑΤΟΥΧΩΝ ΔΙΑΛΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΔΙΚΤΥΑ ΠΟΡΩΝ ΣΥΝΘΕΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ 10 ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, ΠΑΤΡΑ, 4-6 ΙΟΥΝΙΟΥ, 2015. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΡΟΗΣ, ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΒΥΘΙΣΗΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΑΝΑΜΕΙΞΗ ΑΛΑΤΟΥΧΩΝ ΔΙΑΛΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΔΙΚΤΥΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΗΛΙΑΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΤΗΝ ΚΡΗΤΗ

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΗΛΙΑΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΤΗΝ ΚΡΗΤΗ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ-ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2006 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 1 ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΗΛΙΑΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΤΗΝ ΚΡΗΤΗ Γ. ΖΗΔΙΑΝΑΚΗΣ, Μ. ΛΑΤΟΣ, Ι. ΜΕΘΥΜΑΚΗ, Θ. ΤΣΟΥΤΣΟΣ Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος, Πολυτεχνείο Κρήτης ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην εργασία

Διαβάστε περισσότερα

Αφαλάτωση και Περιβαλλοντικές Επιπτώσεις

Αφαλάτωση και Περιβαλλοντικές Επιπτώσεις Αφαλάτωση και Περιβαλλοντικές Επιπτώσεις Eυτυχία Τζέν Τμήμα Αιολικής Ενέργειας Κέντρο Ανανεώσιμων Πηγών και Εξοικονόμησης Ενέργειας, ΚΑΠΕ etzen@cres.gr SOL - BRINE ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Life 09/ΕΝV/GR/000299 Τήνος

Διαβάστε περισσότερα

Φίλιππος Μπρέζας & Κωνσταντίνος-Στέφανος Νίκας

Φίλιππος Μπρέζας & Κωνσταντίνος-Στέφανος Νίκας Heriot-Watt University Technological Education Institute of Piraeus Φίλιππος Μπρέζας & Κωνσταντίνος-Στέφανος Νίκας 3 Δεκεμβρίου 2011, Αθήνα Περίληψη Εισαγωγή Δημιουργία πλέγματος & μοντελοποίηση CFD Διακρίβωση

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλα Παλινδρόμησης. Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας ΠΤ Ε, ΠΘ

Μοντέλα Παλινδρόμησης. Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας ΠΤ Ε, ΠΘ Μοντέλα Παλινδρόμησης Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας ΠΤ Ε, ΠΘ Εισαγωγή (1) Σε αρκετές περιπτώσεις επίλυσης προβλημάτων ενδιαφέρει η ταυτόχρονη μελέτη δύο ή περισσότερων μεταβλητών, για να προσδιορίσουμε με ποιο

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Ενότητα 8: Εκχύλιση, 1ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Σταύρος Π. Γιαννιώτης, Καθηγητής Μηχανικής Τροφίμων Μαθησιακοί Στόχοι Τύποι εκχύλισης

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα Πρόλογος 5ης αναθεωρημένης έκδοσης ΚΕΦΆΛΆΙΟ 1 Ο ρόλος της επιχειρησιακής έρευνας στη λήψη αποφάσεων ΚΕΦΆΛΆΙΟ 2.

Περιεχόμενα Πρόλογος 5ης αναθεωρημένης έκδοσης ΚΕΦΆΛΆΙΟ 1 Ο ρόλος της επιχειρησιακής έρευνας στη λήψη αποφάσεων ΚΕΦΆΛΆΙΟ 2. Περιεχόμενα Πρόλογος 5ης αναθεωρημένης έκδοσης... 11 Λίγα λόγια για βιβλίο... 11 Σε ποιους απευθύνεται... 12 Τι αλλάζει στην 5η αναθεωρημένη έκδοση... 12 Το βιβλίο ως διδακτικό εγχειρίδιο... 14 Ευχαριστίες...

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΜΟΝΑ Α ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗΣ ΝΕΡΟΥ ΚΑΙ ΜΗ ΕΝΙΚΗΣ ΑΠΟΡΡΙΨΗΣ ΥΓΡΩΝ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΜΟΝΑ Α ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗΣ ΝΕΡΟΥ ΚΑΙ ΜΗ ΕΝΙΚΗΣ ΑΠΟΡΡΙΨΗΣ ΥΓΡΩΝ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΜΟΝΑ Α ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗΣ ΝΕΡΟΥ ΚΑΙ ΜΗ ΕΝΙΚΗΣ ΑΠΟΡΡΙΨΗΣ ΥΓΡΩΝ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ Πηγή: Mr.Matteo Villa HAR srl. Επιµέλεια: Κων/νος I. Νάκος SHIELCO Ltd Σελίδα 1/5 O οίκος HAR srl, Ιταλίας εξειδικεύεται στον σχεδιασµό

Διαβάστε περισσότερα

Γεωθερμία Εξοικονόμηση Ενέργειας

Γεωθερμία Εξοικονόμηση Ενέργειας GRV Energy Solutions S.A Γεωθερμία Εξοικονόμηση Ενέργειας Ανανεώσιμες Πηγές Σκοπός της GRV Ενεργειακές Εφαρμογές Α.Ε. είναι η κατασκευή ενεργειακών συστημάτων που σέβονται το περιβάλλον με εκμετάλλευση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΕΜΦΡΑΞΗΣ ΜΕΜΒΡΑΝΩΝ ΜΟΝΑΔΑΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗΣ ΟΣΜΩΣΗΣ ΥΦΑΛΜΥΡΟΥ ΝΕΡΟΥ

ΜΕΛΕΤΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΕΜΦΡΑΞΗΣ ΜΕΜΒΡΑΝΩΝ ΜΟΝΑΔΑΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗΣ ΟΣΜΩΣΗΣ ΥΦΑΛΜΥΡΟΥ ΝΕΡΟΥ ΜΕΛΕΤΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΕΜΦΡΑΞΗΣ ΜΕΜΒΡΑΝΩΝ ΜΟΝΑΔΑΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗΣ ΟΣΜΩΣΗΣ ΥΦΑΛΜΥΡΟΥ ΝΕΡΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Υποβληθείσα στο Τμήμα Μηχανολόγων του A.Τ.Ε.Ι. Ηρακλείου Υπό ΝΙΚΟΛΑΟΥ ΠΑΝΤΑΤΟΣΑΚΗ του ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ Για

Διαβάστε περισσότερα

Υπόδειξη: Στην ισότροπη γραμμική ελαστικότητα, οι τάσεις με τις αντίστοιχες παραμορφώσεις συνδέονται μέσω των κάτωθι σχέσεων:

Υπόδειξη: Στην ισότροπη γραμμική ελαστικότητα, οι τάσεις με τις αντίστοιχες παραμορφώσεις συνδέονται μέσω των κάτωθι σχέσεων: Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 5 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Π.Δ.407/80, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Σχέσεις τάσεων παραμορφώσεων στο έδαφος. Ημερομηνία: Δευτέρα

Διαβάστε περισσότερα

ενεργειακών απαιτήσεων πρώτης ύλης, ενεργειακού περιεχομένου παραπροϊόντων, τρόπους αξιοποίησής

ενεργειακών απαιτήσεων πρώτης ύλης, ενεργειακού περιεχομένου παραπροϊόντων, τρόπους αξιοποίησής Πίνακας. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το εαρινό εξάμηνο 03-4 ΤΜΗΜΑ: MHXANIKΩN ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ: ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ Α/Α Τίτλος θέματος Μέλος Ε.Π Σύντομη περιγραφή Προαπαιτούμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ. Είδη ενέργειας ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ

ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ. Είδη ενέργειας ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ Όλες οι χημικές αντιδράσεις περιλαμβάνουν έκλυση ή απορρόφηση ενέργειας υπό μορφή θερμότητας. Η γνώση του ποσού θερμότητας που συνδέεται με μια χημική αντίδραση έχει και πρακτική και θεωρητική

Διαβάστε περισσότερα

Αντλίες θερμότητας πολλαπλών πηγών (αέρας, γη, ύδατα) συνδυασμένης παραγωγής θέρμανσης / ψύξης Εκδήλωση ελληνικού παραρτήματος ASHRAE 16.02.

Αντλίες θερμότητας πολλαπλών πηγών (αέρας, γη, ύδατα) συνδυασμένης παραγωγής θέρμανσης / ψύξης Εκδήλωση ελληνικού παραρτήματος ASHRAE 16.02. Αντλίες θερμότητας πολλαπλών πηγών (αέρας, γη, ύδατα) συνδυασμένης παραγωγής θέρμανσης / ψύξης Εκδήλωση ελληνικού παραρτήματος ASHRAE 16.02.2012 Μητσάκης Ευάγγελος, Μηχανολόγος Μηχανικός Υπεύθυνος πωλήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι

ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ TOMEAΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Η εκπόνηση του θέματος και η εκπόνηση της εργαστηριακής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Σκοπός Εργασίας Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η μελέτη της εξέλιξης της έρευνας πάνω στη λείανση μέχρι σήμερα, προτείνοντας λύσεις για χρήση μοναδικού

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

ΥδροδυναµικέςΜηχανές

ΥδροδυναµικέςΜηχανές ΥδροδυναµικέςΜηχανές Χαρακτηριστικές καµπύλες υδροστροβίλων Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Θεωρητικήχαρακτηριστική υδροστροβίλου Θεωρητική χαρακτηριστική υδροστροβίλου

Διαβάστε περισσότερα

Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό διατίθεται με του όρους χρήσης Creative Commons (CC) Αναφορά Δημιουργού Μη Εμπορική Χρήση Όχι Παράγωγα Έργα.

Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό διατίθεται με του όρους χρήσης Creative Commons (CC) Αναφορά Δημιουργού Μη Εμπορική Χρήση Όχι Παράγωγα Έργα. 2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό διατίθεται με του όρους χρήσης Creative Commons (CC) Αναφορά Δημιουργού Μη Εμπορική Χρήση Όχι Παράγωγα Έργα. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, διαγράμματα,

Διαβάστε περισσότερα

Απόβλητα. Ασκήσεις. ίνεται η σχέση (Camp) :

Απόβλητα. Ασκήσεις. ίνεται η σχέση (Camp) : ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Τομέας Περιβάοντος και Χρήσης Ενέργειας Εργαστήριο Τεχνοογίας Περιβάοντος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ (3 ο ΕΞΑΜΗΝΟ)

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΟΝΑ ΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΑΠΟΣΚΛΗΡΥΜΕΝΟΥ ΝΕΡΟΥ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΟΝΑ ΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΑΠΟΣΚΛΗΡΥΜΕΝΟΥ ΝΕΡΟΥ ΜΟΝΑ ΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΑΠΟΣΚΛΗΡΥΜΕΝΟΥ ΝΕΡΟΥ ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΣΚΛΗΡΟΤΗΤΑ Η σκληρότητα του νερού οφείλεται στην παρουσία διαλυµένων αλάτων ασβεστίου και µαγνησίου. Τα άλατα αυτά διαλύονται στο νερό

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΧΗΜΙΚΗ ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΣΗ ΤΩΝ ΝΙΤΡΙΚΩΝ ΙΟΝΤΩΝ ΑΠΟ Y ΑΤΙΚΑ ΙΑΛΥΜΑΤΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΧΗΜΙΚΗ ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΣΗ ΤΩΝ ΝΙΤΡΙΚΩΝ ΙΟΝΤΩΝ ΑΠΟ Y ΑΤΙΚΑ ΙΑΛΥΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΧΗΜΙΚΗ ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΣΗ ΤΩΝ ΝΙΤΡΙΚΩΝ ΙΟΝΤΩΝ ΑΠΟ Y ΑΤΙΚΑ ΙΑΛΥΜΑΤΑ Χ. Πολατίδης, Γ. Κυριάκου Τµήµα Χηµικών Μηχανικών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο, 54124 Θεσσαλονίκη ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην εργασία αυτή µελετήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5ο: Ακέραιος προγραμματισμός

Κεφάλαιο 5ο: Ακέραιος προγραμματισμός Κεφάλαιο 5ο: Ακέραιος προγραμματισμός 5.1 Εισαγωγή Ο ακέραιος προγραμματισμός ασχολείται με προβλήματα γραμμικού προγραμματισμού στα οποία μερικές ή όλες οι μεταβλητές είναι ακέραιες. Ένα γενικό πρόβλημα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΤΟΙΧΟΥ TROMBE & ΤΟΙΧΟΥ ΜΑΖΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΩΣ ΔΕΞΑΜΕΝΗ ΝΕΡΟΥ ΜΕ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ ΑΠΟ ΜΑΡΜΑΡΟ

ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΤΟΙΧΟΥ TROMBE & ΤΟΙΧΟΥ ΜΑΖΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΩΣ ΔΕΞΑΜΕΝΗ ΝΕΡΟΥ ΜΕ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ ΑΠΟ ΜΑΡΜΑΡΟ ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΤΟΙΧΟΥ TROMBE & ΤΟΙΧΟΥ ΜΑΖΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΩΣ ΔΕΞΑΜΕΝΗ ΝΕΡΟΥ ΜΕ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ ΑΠΟ ΜΑΡΜΑΡΟ Α1) ΓΕΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΗΛΙΑΚΟΥ ΤΟΙΧΟΥ Ο ηλιακός τοίχος Trombe και ο ηλιακός τοίχος μάζας αποτελούν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΗΓΜΕΝΩΝ ΛΟΓΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΡΥΘΜΙΣΗ ΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΙΣΜΟΥ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΗΓΜΕΝΩΝ ΛΟΓΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΡΥΘΜΙΣΗ ΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΙΣΜΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΗΓΜΕΝΩΝ ΛΟΓΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΡΥΘΜΙΣΗ ΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΙΣΜΟΥ Μ. Βασιλειάδου, Α. Κράλλης, Κ. Κωτούλας, Α. Μπάλτσας, Ε. Παπαδόπουλος, Π. Πλαδής, Χ. Χατζηδούκας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ TOMEAΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Υ ΡΟ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της Εργαστηριακής

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις)

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Κεφάλαιο 2 ο : Κατακρημνίσματα

Διαβάστε περισσότερα

«ΠλωτήΠλωτή μονάδα αφαλάτωσης με χρήση ΑΠΕ»

«ΠλωτήΠλωτή μονάδα αφαλάτωσης με χρήση ΑΠΕ» «ΠλωτήΠλωτή μονάδα αφαλάτωσης με χρήση ΑΠΕ» Νικητάκος Νικήτας, Καθηγητής, Πρόεδρος Τμήματος Ναυτιλίας και Επιχειρηματικών Υπηρεσιών Πανεπιστημίου Αιγαίου, nnik@aegean.gr Λίλας Θεόδωρος, Π.Δ.. 407 Τμήματος

Διαβάστε περισσότερα

Εξετάσεις Φυσικής για τα τμήματα Βιοτεχνολ. / Ε.Τ.Δ.Α Ιούνιος 2014 (α) Ονοματεπώνυμο...Τμήμα...Α.Μ...

Εξετάσεις Φυσικής για τα τμήματα Βιοτεχνολ. / Ε.Τ.Δ.Α Ιούνιος 2014 (α) Ονοματεπώνυμο...Τμήμα...Α.Μ... Εξετάσεις Φυσικής για τα τμήματα Βιοτεχνολ. / Ε.Τ.Δ.Α Ιούνιος 2014 (α) Ονοματεπώνυμο...Τμήμα...Α.Μ... Σημείωση: Διάφοροι τύποι και φυσικές σταθερές βρίσκονται στην τελευταία σελίδα. Θέμα 1ο (20 μονάδες)

Διαβάστε περισσότερα

2.10. Τιμή και ποσότητα ισορροπίας

2.10. Τιμή και ποσότητα ισορροπίας .. Τιμή και ποσότητα ισορροπίας ίδαμε ότι η βασική επιδίωξη των επιχειρήσεων είναι η επίτευξη του μέγιστου κέρδους με την πώληση όσο το δυνατόν μεγαλύτερων ποσοτήτων ενός αγαθού στη μεγαλύτερη δυνατή τιμή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΚΠΛΥΣΗΣ. Πρόβληµα 30. Η καυστική σόδα παράγεται µε την επεξεργασία ενός διαλύµατος ανθρακικού νατρίου σε νερό (25 kg/s Na 2

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΚΠΛΥΣΗΣ. Πρόβληµα 30. Η καυστική σόδα παράγεται µε την επεξεργασία ενός διαλύµατος ανθρακικού νατρίου σε νερό (25 kg/s Na 2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΚΠΛΥΣΗΣ Πρόβληµα 30. Η καυστική σόδα παράγεται µε την επεξεργασία ενός διαλύµατος ανθρακικού νατρίου σε νερό (25 kg/s Na 2 CO 3 ) µε τη θεωρητική απαίτηση σε υδροξείδιο του ασβεστίου. Αφού

Διαβάστε περισσότερα

Φροντιστήρια ΕΠΙΓΝΩΣΗ Αγ. Δημητρίου 2015. Προτεινόμενα θέματα τελικών εξετάσεων Χημεία Α Λυκείου. ΘΕΜΑ 1 ο

Φροντιστήρια ΕΠΙΓΝΩΣΗ Αγ. Δημητρίου 2015. Προτεινόμενα θέματα τελικών εξετάσεων Χημεία Α Λυκείου. ΘΕΜΑ 1 ο Προτεινόμενα θέματα τελικών εξετάσεων Χημεία Α Λυκείου ΘΕΜΑ 1 ο Για τις ερωτήσεις 1.1 έως 1.5 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση: 1.1 Τα ισότοπα άτομα: α. έχουν ίδιο αριθμό νετρονίων β. έχουν την ίδια μάζα

Διαβάστε περισσότερα

Το πρόβλημα. 15m. ταμιευτήρας. κανάλι

Το πρόβλημα. 15m. ταμιευτήρας. κανάλι Το πρόβλημα Μετά από ατύχημα, ρύπος (τριχλωροαιθένιο διαλυμένο στο νερό) διαρρέει στον ταμιευτήρα στο πιο κάτω σχήμα. Υπάρχει ανησυχία για το πόσο γρήγορα θα επηρεαστεί κανάλι στα κατάντη αν δεν ληφθούν

Διαβάστε περισσότερα

Το Πρόβλημα Μεταφοράς

Το Πρόβλημα Μεταφοράς Το Πρόβλημα Μεταφοράς Αφορά τη μεταφορά ενός προϊόντος από διάφορους σταθμούς παραγωγής σε διάφορες θέσεις κατανάλωσης με το ελάχιστο δυνατό κόστος. Πρόκειται για το πιο σπουδαίο πρότυπο προβλήματος γραμμικού

Διαβάστε περισσότερα

Σχέσεις εδάφους νερού Σχέσεις μάζας όγκου των συστατικών του εδάφους Εδαφική ή υγρασία, τρόποι έκφρασης

Σχέσεις εδάφους νερού Σχέσεις μάζας όγκου των συστατικών του εδάφους Εδαφική ή υγρασία, τρόποι έκφρασης Γεωργική Υδραυλική Αρδεύσεις Σ. Αλεξανδρής Περιγραφή Μαθήματος Σχέσεις εδάφους νερού Σχέσεις μάζας όγκου των συστατικών του εδάφους Εδαφική ή υγρασία, τρόποι έκφρασης Χαρακτηριστική Χ ή καμπύλη υγρασίας

Διαβάστε περισσότερα

Εντροπία Ελεύθερη Ενέργεια

Εντροπία Ελεύθερη Ενέργεια Μάθημα Εντροπία Ελεύθερη Ενέργεια Εξαγωγική Μεταλλουργία Καθ. Ι. Πασπαλιάρης Εργαστήριο Μεταλλουργίας ΕΜΠ Αυθόρμητες χημικές αντιδράσεις Ηαντίδρασηοξείδωσηςενόςμετάλλουμπορείναγραφτείστη γενική της μορφή

Διαβάστε περισσότερα

Εξάτμιση και Διαπνοή

Εξάτμιση και Διαπνοή Εξάτμιση και Διαπνοή Εξάτμιση, Διαπνοή Πραγματική και δυνητική εξατμισοδιαπνοή Μέθοδοι εκτίμησης της εξάτμισης από υδάτινες επιφάνειες Μέθοδοι εκτίμησης της δυνητικής και πραγματικής εξατμισοδιαπνοής (ΕΤ)

Διαβάστε περισσότερα

XHMEIA. 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ. ΘΕΜΑ 1 ο. Να δώσετε τη σωστή απάντηση στις παρακάτω περιπτώσεις.

XHMEIA. 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ. ΘΕΜΑ 1 ο. Να δώσετε τη σωστή απάντηση στις παρακάτω περιπτώσεις. ΘΕΜΑ ο Α ΛΥΚΕΙΟΥ-ΧΗΜΕΙΑ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Να δώσετε τη σωστή απάντηση στις παρακάτω περιπτώσεις.. Η πυκνότητα ενός υλικού είναι 0 g / cm. Η πυκνότητά του σε g/ml είναι: a. 0,00 b., c. 0,0 d. 0,000. Ποιο από

Διαβάστε περισσότερα

Αφαλάτωση με χρήση αιολικής ενέργειας στη Μήλο

Αφαλάτωση με χρήση αιολικής ενέργειας στη Μήλο Αφαλάτωση με χρήση αιολικής ενέργειας στη Μήλο Ολοκληρωμένη λύση για την αντιμετώπιση του προβλήματος λειψυδρίας Αντώνης Γερασίμου Πρόεδρος & Διευθύνων Σύμβουλος international technological applications

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΑΓΩΓΟΥ Απ1 περίοδος σχεδιασμού T = 40 έτη

ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΑΓΩΓΟΥ Απ1 περίοδος σχεδιασμού T = 40 έτη ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΑΓΩΓΟΥ Απ1 περίοδος σχεδιασμού T = 40 έτη πληθυσμός που εξυπηρετεί ο αγωγός Θ = 5000 κάτοικοι 0.40 0.35 μέση ημερήσια κατανάλωση νερού w 1 = 300 L/κατ/ημέρα μέση ημερ. βιομηχανική κατανάλωση

Διαβάστε περισσότερα

Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing).

Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing). Κεφάλαιο 4 Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing). Οι ενδείξεις (τάσεις εξόδου) των θερμοζευγών τύπου Κ είναι δύσκολο να

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exchangers)

1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exchangers) 1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exangers) Οι εναλλάκτες θερµότητας είναι συσκευές µε τις οποίες επιτυγχάνεται η µεταφορά ενέργειας από ένα ρευστό υψηλής θερµοκρασίας σε ένα άλλο ρευστό χαµηλότερης θερµοκρασίας.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ (Γ.Π.).) (LINEAR PROGRAMMING)

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ (Γ.Π.).) (LINEAR PROGRAMMING) ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ (Γ.Π.).) (LINEAR PROGRAMMING) Δρ. Βασιλική Καζάνα Αναπλ. Καθηγήτρια ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας & Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Δράμας Εργαστήριο Δασικής Διαχειριστικής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Χαλκίδας Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

ΤΕΙ Χαλκίδας Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων ΤΕΙ Χαλκίδας Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Επιχειρησιακή Έρευνα Τυπικό Εξάμηνο: Δ Αλέξιος Πρελορέντζος Εισαγωγή Ορισμός 1 Η συστηματική εφαρμογή ποσοτικών μεθόδων, τεχνικών

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΙΨΥΔΡΙΑ. ΑΦΑΛΑΤΩΣΗ Εγγυημένη Λύση

ΛΕΙΨΥΔΡΙΑ. ΑΦΑΛΑΤΩΣΗ Εγγυημένη Λύση ΛΕΙΨΥΔΡΙΑ ΑΦΑΛΑΤΩΣΗ Εγγυημένη Λύση Στις Νησιώτικες και τις περισσότερες παραλιακές περιοχές της χώρας μας, τα τελευταία χρόνια, παρατηρείται έλλειψη κατάλληλου πόσιμου νερού. Αυτή η έλλειψη είναι εντονότερη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΟΥΝΤΟΥΚΙ ΗΣ Γ. ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ Ρ. ΧΗΜΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ

ΦΟΥΝΤΟΥΚΙ ΗΣ Γ. ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ Ρ. ΧΗΜΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ ΑΦΑΛΑΤΩΣΗ ΝΕΡΟΥ ΜΕ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΩΣΜΩΣΗ ΦΟΥΝΤΟΥΚΙ ΗΣ Γ. ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ Ρ. ΧΗΜΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ Τονερό Λιγότερο από

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Μεταφοράς Θερμότητας. Εργαστηριακή Άσκηση 2 Εναλλάκτης θερμότητας

Αρχές Μεταφοράς Θερμότητας. Εργαστηριακή Άσκηση 2 Εναλλάκτης θερμότητας ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Αρχές Μεταφοράς Θερμότητας Εργαστηριακή Άσκηση Εναλλάκτης θερμότητας Στέγγου - Σαγιά Αθηνά, Καθηγήτρια

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 1 ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Προβλήματα μεταφοράς θερμότητας παρουσιάζονται σε κάθε βήμα του μηχανικού της χημικής βιομηχανίας. Ο υπολογισμός των θερμικών απωλειών, η εξοικονόμηση ενέργειας και ο σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Σκοπός της άσκησης Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση γίνεται μελέτη του Στρωτού

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομο Βιογραφικό v Πρόλογος vii Μετατροπές Μονάδων ix Συμβολισμοί xi. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

Σύντομο Βιογραφικό v Πρόλογος vii Μετατροπές Μονάδων ix Συμβολισμοί xi. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Περιεχόμενα ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σύντομο Βιογραφικό v Πρόλογος vii Μετατροπές Μονάδων ix Συμβολισμοί xi ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 1.1 Θερμοδυναμική και Μετάδοση Θερμότητας 1 1.2

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΝΤΕΛΗ. Κτίριο 1 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 13, Τηλ. 210 8048919 / 210 6137110 Κτίριο 2 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 29, Τηλ. 210 8100606 ΒΡΙΛΗΣΣΙΑ

ΠΕΝΤΕΛΗ. Κτίριο 1 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 13, Τηλ. 210 8048919 / 210 6137110 Κτίριο 2 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 29, Τηλ. 210 8100606 ΒΡΙΛΗΣΣΙΑ Τάξη Μάθημα Εξεταστέα ύλη Καθηγητές Γ Λυκείου XHMEIA Γ Λυκείου Οργανική-Οξειδοαναγωγή- Θερμοχημεία-Χημική κινητική Δημητρακόπουλος Θοδωρής Τζελέπη Αναστασία ΠΕΝΤΕΛΗ Κτίριο 1 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 13,

Διαβάστε περισσότερα

ΡΥΘΜΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΗΜΟΣΙΑ ΔΙΑΒΟΥΛΕΥΣΗ

ΡΥΘΜΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΗΜΟΣΙΑ ΔΙΑΒΟΥΛΕΥΣΗ ΡΥΘΜΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΗΜΟΣΙΑ ΔΙΑΒΟΥΛΕΥΣΗ Τροποποιήσεις του Κώδικα Διαχείρισης του Συστήματος και Συναλλαγών Ηλεκτρικής Ενέργειας σχετικά με την εισαγωγή Αγοράς Τριτεύουσας και τη μεθοδολογίας επίλυσης

Διαβάστε περισσότερα

Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Υπολογισμός της τριβής σε σωλήνα

Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Υπολογισμός της τριβής σε σωλήνα Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Υπολογισμός της τριβής σε σωλήνα Εργαστηριακή Άσκηση HM 150.01 Περιεχόμενα 1. Περιγραφή συσκευών... 1 2. Προετοιμασία για το πείραμα... 1 3. Πειράματα...

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1.1 Πίνακες, κατανομές, ιστογράμματα... 1 1.2 Πυκνότητα πιθανότητας, καμπύλη συχνοτήτων... 5 1.3

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΙΑΧΥΣΗΣ ΣΕ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΑ ΣΩΜΑΤΙ ΙΑ. ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΥΧΑΙΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΗΣ ΙΑΣΤΟΛΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΙΑΧΥΣΗΣ ΣΕ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΑ ΣΩΜΑΤΙ ΙΑ. ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΥΧΑΙΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΗΣ ΙΑΣΤΟΛΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΙΑΧΥΣΗΣ ΣΕ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΑ ΣΩΜΑΤΙ ΙΑ. ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΥΧΑΙΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΗΣ ΙΑΣΤΟΛΗΣ Β. Κανελλόπουλος, Γ. οµπάζης, Χ. Γιαννουλάκης και Κ. Κυπαρισσίδης Τµήµα Χηµικών

Διαβάστε περισσότερα

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1 Εξαναγκασμένη Συναγωγή Εσωτερική Ροή Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 1 Ροή σε Σωλήνες (ie and tube flw) Σε αυτή την διάλεξη θα ασχοληθούμε με τους συντελεστές

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΘ - Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑ ΦΥΤΩΝ ΠΡΟΣΛΗΨΗ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ ΣΤΑ ΦΥΤΑ

ΔΠΘ - Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑ ΦΥΤΩΝ ΠΡΟΣΛΗΨΗ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ ΣΤΑ ΦΥΤΑ ΔΠΘ - Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑ ΦΥΤΩΝ ΠΡΟΣΛΗΨΗ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ ΣΤΑ ΦΥΤΑ Θερινό εξάμηνο 2011 Ο ρόλος του νερού στο φυτό Βασικότερο συστατικό των ιστών

Διαβάστε περισσότερα