Προσομοίωση Συστήματος Πρόωσης Πλοίου με Δίχρονο Ναυτικό Κινητήρα DIESEL

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Προσομοίωση Συστήματος Πρόωσης Πλοίου με Δίχρονο Ναυτικό Κινητήρα DIESEL"

Transcript

1 ..I. Αθηνών Σ.Τ.Εφ. / Τμήμα Ναυπηγικής Πτυχιακή Εργασία Σπουδαστές: Παναγιώτης Ρούσσος Σπύρος Θεοφύλακτος Επιβλέπων καθηγητής: Γεράσιμος Θεοτοκάτος Προσομοίωση Συστήματος Πρόωσης Πλοίου με Δίχρονο Ναυτικό Κινητήρα DISL

2 Επιβλέπων καθηγητής: Γεράσιμος Π. Θεοτοκάτος Διδάκτωρ Μηχανολόγος Μηχανικός Ε.Μ.Π. Σπουδαστές: Παναγιώτης Ν. Ρούσσος Σπύρος Χ. Θεοφύλακτος

3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος 4 Κεφ. Εισαγωγή 5. Θεωρία της Μοντελοποίησης Μ.Ε.Κ. 5. Σκοπός Εργασίας 6 Κεφ. Μοντελοποίηση των Διεργασιών / Μορφή Μοντέλου 7. Εξισώσεις Μοντέλου 7. Ανάπτυξη μοντέλου στο πακέτο Η/Υ Mtlb Simuling 7 Κεφ. 3 Προσομοίωση κινητήρα MAN B&W 4L60MC Ρύθμιση μοντέλου Αποτελέσματα προσομοίωσης Σταθερών συνθηκών Μεταβατικών συνθηκών Σχόλια Συμπεράσματα 50 Κεφ. 4 Προσομοίωση κινητήρα MAN B&W 9Κ90MC 5 4. Ρύθμιση μοντέλου 5 4. Αποτελέσματα προσομοίωσης Σταθερών συνθηκών Μεταβατικών συνθηκών Σχόλια Συμπεράσματα 70 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α 7 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β 75 Σύμβολα / Σταθερές 80 Βιβλιογραφία 8 3

4 Πρόλογος Η μοντελοποίηση Μηχανών Εσωτερικής Καύσης (Μ.Ε.Κ.) και ιδίως των μεγάλων, τόσο απο πλευράς μεγέθους όσο και κόστους, δίχρονων πετρελαιοκινητήρων έχει αποκτήσει μεγάλη σημασία για τους ακόλουθους λόγους: - Οι ναυτικοί κινητήρες Diesel, με ή χωρίς μειωτήρα, αποτελούν μακράν το πιο δημοφιλές κύριο μέσο πρόωσης πλοίων. Ειδικά οι αργόστροφοι δίχρονοι κινητήρες Diesel είναι η πιο οικονομική εκδοχή όλων των Μ.Ε.Κ. (έως και 55g/kWh) ενώ ταυτόχρονα επιτυγχάνουν θερμικούς βαθμούς απόδοσης της τάξεως του 54% []. Επίσης, μπορούν κάλλιστα να χειρίζονται κακής ποιότητας καύσιμα, διατηρώντας υψηλότατο βαθμό αξιοπιστίας. Συνήθως δεν συνοδεύονται απο μειωτήρα ή αντίστοιχη άλλη διάταξη και ως αποτέλεσμα των παραπάνω έχουν χαμηλό κόστος συντήρησης []. - Ο ναυτικός κινητήρας Diesel είναι όπως αναφέραμε το κύριο μέσο για την κίνηση της έλικας, και έτσι οποιαδήποτε εντολή για επιτάχυνση / επιβράδυνση ή και διατήρηση ταχύτητος σε περίπτωση αλλαγής κατάστασης της θάλασσας πρέπει να μεταφράζεται σε κατάλληλη μεταβολή του φορτίου του κινητήρα (με την προυπόθεση οτι δεν υπερβαίνεται το MCR) μέσω της παροχής καυσίμου. Αυτή είναι μια διαδικασία που μπορεί να προσομοιωθεί, αλλά για να αυξηθεί η ακρίβεια αυτής της προσομοίωσης για λόγους π.χ. προχωρημένης βελτιστοποίησης των σχεδιαστικών χαρακτηριστικών πρέπει να δημιουργηθούν μαθηματικά μοντέλα ιδιαίτερα πολύπλοκα. Σε άλλες περιπτώσεις π.χ. σχεδίαση κινητήρων αυτοκινήτων οπου η ανάπτυξη τέτοιων μοντέλων είναι άκρως ασύμφορη αν όχι ανέφικτη, κατασκευάζονται πειραματικές πλατφόρμες (test-beds), κινητήρες αποκλειστικά για εκτέλεση πειραμάτων. Στην περίπτωση μας αυτό θεωρείται αδύνατον δεδομένου του κόστους αλλά και του γεγονότος οτι καμία κατασκευή κινητήρα τέτοιου μεγέθους δεν εκκινεί εαν δεν υπάρχει παραγγελία και μάλιστα εαν το πλοίο δεν βρίσκεται σε ένα στάδιο κατασκευής [3]. Έτσι όλο σχεδόν το βάρος της εύρεσης πειραματικών δεδομένων για δίχρονους αργόστροφους ναυτικούς κινητήρες Diesel και κυρίως για συνολική προωστήρια εγκατάσταση (κινητήρας στροβιλοϋπερπληρωτής έλικα για συγκεκριμένο πλοίο κάθε φορά) πέφτει στα μαθηματικά μοντέλα προσομοίωσης. Στο ο κεφάλαιο αναπτύσσεται η θεωρία περί μοντελοποίησης ναυτικών κινητήρων Diesel, τα είδη των μοντέλων κλπ. Στο ο κεφάλαιο αναπτύσσεται εκτενώς η θεωρία που ερμηνεύει θερμο-ρευστοδυναμικώς τις διεργασίες του εργαζόμενου μέσου στον κινητήρα συνοδευόμενη απο τις εξισώσεις αυτών. Εδώ παρουσιάζονται και εναλλακτικές εξισώσεις για ορισμένες μεταβλητές / διεργασίες που δοκιμάστηκαν αλλά τελικά δεν προτιμήθηκαν να εισαχθούν στο μοντέλο. Χωρίς ουσιαστικό σκοπό αλλά για την πληρότητα του κειμένου και την καλύτερη κατανόηση απο πλευράς του αναγνώστη, παρουσιάζονται επίσης οι αποδείξεις ορισμένων μαθηματικών τύπων. Το μοντέλο που αναπτύχθηκε, προσαρμόστηκε και δοκιμάστηκε σε δυο ναυτικούς κινητήρες της ΜΑΝ B&W. Η λειτουργία των κινητήρων προσομοιώθηκε τόσο υπο σταθερές όσο και υπο μεταβατικές συνθήκες. Η ρύθμιση του μοντέλου, η παρουσίαση των αποτελεσμάτων καθώς και ο σχολιασμός τους και τα συμπεράσματα παρουσιάζονται στα κεφάλαια 3 & 4 για τους δυο κινητήρες αντίστοιχα. Η αναλυτική παρουσίαση της εισαγωγής δεδομένων στο μοντέλο στο περιβάλλον MALAB Simulink φαίνεται στα Παραρτήματα Α και Β. Αθήνα, Μάιος

5 . Εισαγωγή. Θεωρία της Μοντελοποίησης ναυτικών κινητήρων DISL. H μοντελοποίηση ενός κινητήρα είναι η προσομοίωση της λειτουργίας του, μέσω της μαθηματικής απεικόνισης των ρευστοδυναμικών και θερμοδυναμικών διεργασιών που υφίσταται το εργαζόμενο μέσο κατα την ροή του μέσα στον κινητήρα. Οι βασικότεροι στόχοι της μοντελοποίησης Μ.Ε.Κ. ως προωστήρια εγκατάσταση πλοίου είναι:. Πρόβλεψη επιδόσεων και κατ επέκταση βελτιστοποίηση σχεδιαστικών χαρακτηριστικών του κινητήρα, επιλογή βέλτιστου υπερπληρωτή κ.α.. Ερμηνεία και κατανόηση των πειραματικών αποτελεσμάτων, των φυσικών διεργασιών που λαμβάνουν χώρα, την αλληλεπίδραση των διαφόρων εμπλεκόμενων υποσυστημάτων και άλλων φαινομένων που σχετίζονται με τον κινητήρα και γενικότερα την προωστήρια εγκατάσταση. Στα μαθηματικά μοντέλα Μ.Ε.Κ., οι βασικές εξισώσσεις που το συντελούν μπορεί να προέρχονται απο τις Αρχές διατήρησης της ενέργειας και μάζας οπότε και έχουμε ένα Θερμοδυναμικό μοντέλο ή απο μια πλήρη (χωρική) ανάλυση της κίνησης του εργαζόμενου μέσου μέσα απο τον κινητήρα οπότε και έχουμε ένα Ρευστοδυναμικό μοντέλο. Τα θερμοδυναμικά μοντέλα καλούνται και μοντέλα Μηδενικής Διάστασης, διότι δεν μπορούν να προβλεφθούν γεωμετρικά στοιχεία της κίνησης του ρευστού στο χώρο λόγω έλλειψης μοντελοποίησης της ροής, Φαινομενολογικά μοντέλα καθώς πέρα απο την εξίσωση διατήρησης της ενέργειας, προστίθενται λεπτομέρειες για κάθε φαινόμενο και Ημι-διάστατα μοντέλα εκείνα όπου ειδικά γεωμετρικά στοιχεία προστίθενται στη βασική θερμοδυναμική προσέγγιση. Τα απλουστευμένα θερμοδυναμικά μοντέλα είναι αυτά της Μέσης Τιμής ανα Κύκλο μοντέλα (Cycle men vlue models) τα οποία είναι πρακτικά για γρήγορη εκτίμηση επιδόσεων υπο μεταβαλλόμενα σημεία λειτουργίας. Τα ρευστοδυναμικά μοντελα λέγονται και Χωρικά ή Πολυδιάστατα ή Πεπερασμένων στοιχείων μοντέλα (CFD Models ή Finite-element models) διότι εξ ορισμού δίνουν λεπτομερείς γεωμετρικές πληροφορίες για την ροή του εργαζόμενου μέσου στον χώρο. Οι διεργασίες που λαμβάνουν χώρα στον θάλαμο κάυσης, η σχεδίαση της έλικας κλπ, πραγματοποιούνται σε τρεις διαστάσεις [6,8]. Για τον υπολογισμό της εισερχόμενης και εξερχόμενης ροής μάζας στον κινητήρα, έχουν αναπτυχθεί τρεις τύποι μοντέλων:. Ωσεί σταθερά μοντέλα (Qusi stedy models),. Πλήρωσης / Εκκένωσης μοντέλα (Filling / mptying models) και. Μοντέλα Δυναμικής αερίων (Gs dynmic models). 5

6 Ωσεί Σταθερά Μοντέλα Ο κινητήρας και ο υπερπληρωτής θεωρούνται αλληλοσυνδεδεμένα στοιχεία που συνδέονται με την παροχή μάζας του αέρα και μέσω των λόγων πιέσεων κατά μήκος τους. Οι διαδικασίες θεωρούνται να είναι ωσεί- σταθερές, δηλαδή σε κάθε χρονικό βήμα ο ρυθμός μεταβολής μιας μεταβλητής είναι σταθερός. Τα ωσεί σταθερά μοντέλα παρέχουν απλή, γρήγορη και οικονομική προσομοίωση, επειδή όμως απαιτούνται εξειδικευμένα πειραματικά δεδομένα για την κάθε μηχανή που προσομειώνεται, το πεδίο εφαρμογής τους είναι περιορισμένο [6]. Μοντέλα Πλήρωσης / Εκκένωσης Οι όγκοι ελέγχου (δοχεία εισαγωγής / εξαγωγής) προσομοιώνονται με πεπερασμένους όγκους στους οποίους η μάζα των αερίων μεταβάλλεται συναρτήσει του χρόνου. Σ αυτούς εφαρμόζουμε την αρχή της διατήρησης μάζας και τον πρώτο θερμοδυναμικό νόμο για ανοιχτό σύστημα, αγνοώντας τους όρους κινητικής και δυναμικής ενέργειας [6]. Μοντέλα Δυναμικής Αερίων Χρησιμοποιούνται για την μελέτη των φαινομένων που σχετίζονται με την εναλλαγή των αερίων σε ένα κινητήρα. Το μεγάλο πλεονέκτημα τους είναι οτι προσομοιάζουν με ακρίβεια τον συντονισμό του συστήματος εξαγωγής. Εφαρμόζονται ιδιαίτερα στην προσομοίωση κινητήρων μικρών, πολυκύλινδρων με μεγάλα μήκη αυλών εξαγωγής, δίχρονων, υπερπληρούμενων με σύστημα παλμών [6].. Σκοπός Εργασίας o μοντέλο που θα αναπτυχθεί στα πλαίσια της παρούσης εργασίας είναι ένα ωσεί σταθερό μέσης τιμής ανά κύκλο μοντέλο προσομοίωσης της συνολικής προωστήριας εγκατάστασης πλοίου. o μοντέλο βασίζεται στις δυο διαφορικές εξισώσεις της περιστρφικής κίνησης για τις στροφές στροβιλοϋπερπληρωτή και μηχανής. Για να γίνει εφικτή η επίλυση αυτών των εξισώσεων, πρέπει προηγουμένως να επιλυθεί ένα σύνθετο μή-γραμμικό αλγεβρικό σύστημα εξισώσεων σε συνδυασμό με τις υπόλοιπες μαθηματικές σχέσεις [3]. Οι μαθηματικές εξισώσεις του μοντέλου αναπτύσσονται και επιλύονται με την βοήθεια του λογισμικού / προγραμματιστικού περιβάλλοντος ΜΑΤLAB Simulink. Τα αποτελέσματα παρουσιάζονται σε μορφή διαγραμμάτων όπου συγκρίνονται και με τα αντίστοιχα πειραματικά δεδομένα όπου αυτά ήταν διαθέσιμα. 6

7 . Μοντελοποίηση των Διεργασιών / Μορφή Μοντέλου. Εξισώσεις μοντέλου Στο σχήμα που ακολουθεί, φαίνεται η πορεία του εργαζόμενου μέσου (αέρα πριν την εισαγωγή στους κυλίνδρους / καυσαερίου μετά την καύση) διαμέσου των σημαντικών μερών του κινητήρα. Αυτά είναι ο κινητήρας (οι κυλίνδροι) ο οποίος είναι συνδεδεμένος μεταξύ του όγκου εισαγωγής αέρα και του όγκου εξαγωγής καυσαερίων, ο στροβιλοϋπερπληρωτής που αποτελείται απο τον συμπιεστή και τον στρόβιλο συνδεδεμένους σε κοινό άξονα, το ψυγείο αέρα και το δίκτυο εξαγωγής καυσαερίων. p, * p, xhust Pipe Compressor prc, ηc Ntc pdt, dt urbine prt, ηt pc, c Air Cooler ΔpAC, ε mf m w m pinl, inl p, Scvenging Air Receiver ngine xhust Gs Receiver N Σχήμα. Τα σημαντικά για την μοντελοποίηση μέρη του κινητήρα. Ο κινητήρας συνολικά μοντελοποιείται αναλύοντας τις διεργασίες που λαμβάνουν χώρα σε κάθε ένα απο αυτά τα τμήματα. Όλα τα εξεταζόμενα αέρια θεωρούνται ιδανικά και κατά συνέπεια υπακούουν στη καταστατική εξίσωση την ιδανικών αερίων. Οι εξισώσεις που διέπουν το μοντέλο παρουσιάζονται παρακάτω. 7

8 Σημείωση: Όπου χρησιμοποιούνται οι όροι ενθαλπία και εντροπία, εννοείται η ειδική ενθαλπία h [kj/kg] και ειδική εντροπία s [kj/kg/k] αντίστοιχα. Ροπή Κινητήρα Από τον ο νόμο του Νεύτωνα για την περιστροφική κίνηση του στροφαλοφόρου άξονα του κινητήρα και από τις γνωστές σχέσεις της περιστροφικής κίνησης προκύπτει η εξίσωση που δίνει την χρονική μεταβολή των στροφών (rpm): dω Q QL I dt dn Q QL ω π f π N dt I N[ rpm] π ω f Η σχέση () θα αναλυθεί περαιτέρω σε σχετική παράγραφο. H παραγόμενη ανά κύκλο ροπή κινητήρα (ngine orque) είναι: () είναι: z Vh pe Q () π όπου z6 ο αριθμός των κυλίνδρων, Q L η ροπή φορτίου ή ροπή έλικας (δες σχετική παράγραφο), V h ο όγκος εμβολισμού (Piston Displcement) του κάθε κυλίνδρου, ο οποίος π D V h s (3) 4 όπου D η διάμετρος του εμβόλου (bore) s η διαδρομή του εμβόλου (stroke), και p e ή bmep η μέση πραγματική πίεση (Men ffective Pressure), η οποία από τις δοκιμές του κατασκευαστή αποτελεί σημαντικό πειραματικό δεδομένο και υπολογίζεται αναλυτικά από τον τύπο: p e p p (4) i f Μέση Πίεση Τριβών (Friction Men ffective Pressure) p f ή fmep: Η μέση πίεση τριβών θεωρείται συνάρτηση της μέγιστης μέσης ενδεικνύμενης πίεσης και των στροφών του στροφάλου []: p k p + k N + k (5) f f i,mx f f 0 όπου οι σταθερές στην έχουν τις ακόλουθες τιμές: k f k f k f

9 Εναλλακτικά (με λιγότερο αξιόπιστα αποτελέσματα) θα μπορούσε να μοντελοποιηθεί η παρακάτω σχέση [6]: μ C PIS p f α + b pi + c (6) D όπου οι πιέσεις σε 0 5 N/m μ Ν s/m το δυναμικό ιξώδες του ελαίου (μ. 0-4 kp s/cm ), α , b0.047 και c0.453n/m σταθερές και C PIS η μέση (γραμμική) ταχύτητα του εμβόλου, η οποία δίνεται από τον τύπο: C f PIS s f s N CPIS (7) N [ ] [ rpm] s όπου f η συχνότητα περιστροφής του στροφαλοφόρου άξονα. Επίσης, εναλλακτικά θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί ο τύπος των Millington & Hrtles: p f ( 4) N + C PIS 6895 ε 40 (8) όπου ε ο λόγος συμπίεσης (ε 9), που υπενθυμίζουμε ότι είναι: V + V h c ε (9) Vc και όπου V c ο επιζήμιος όγκος όταν το έμβολο βρίσκεται στο Α.Ν.Σ. Μέση Ενδεικνύμενη Πίεση (Indicted Men ffective Pressure) pi ή imep: Ορίζεται ως εξής: Wi pi k sc (0) s όπου W i το ενδεικνύμενο έργο κινητήρα όπως προκύπτει απο δυναμοδεικτικό διάγραμμα και k sc ο σχετικός συντελεστής κλίμακας του δυναμοδεικτικού διαγράμματος. Επειδή όμως το μοντέλο μας δεν είναι κατα βάση θερμοδυναμικό δεν σχεδιάζει δυναμοδεικτικό διάγραμμα, χρησιμοποιείται η παρακάτω σχέση: p i pi, mx nc FR () όπου p i,mx η μέγιστη τιμή της imep. F R : ο δείκτης παροχής καυσίμου (δες παρακάτω), και n c : ο βαθμός απόδοσης καύσης (Combustion frction or Combustion efficiency), ο οποίος είναι ανάλογος του λόγου αέρα καυσίμου AF ως εξής [5]: 9

10 n c.0 αν AF 7 n c 0.0 αν AF 9 n c 0.5 AF.5 αν 9 < AF < 7. Υπενθυμίζουμε ότι ανά κύκλο, ο λόγος αέρα καυσίμου (Air-to-Fuel Rtio) είναι: m AF () m Παροχή (Μάζας) Καυσίμου (Fuel mss flow rte) z m fcy N m f (3) 60 όπου m fcy η μάζα καυσίμου ανά κύλινδρο και κύκλο λειτουργίας. Σημείωση: εάν επρόκειτο για 4-χρονο κινητήρα η παροχή μάζας καυσίμου θα ήταν η υποδιπλάσια: z m fcy N m f,4 X (4) 80 Ο παρακάτω τύπος που δεν επιλέχθηκε, είναι προσεγγιστικός διότι κάνει την παραδοχή ότι η μάζα καυσίμου ανά κύκλο ανά κύλινδρο είναι γραμμικής σχέσης με τον δείκτη παροχής καυσίμου, που δεν συμβαίνει στην πραγματικότητα. N m f z m fcy,mx FR (5) 60 όπου το m fcy,mx [kg/cyl/cycle] βρίσκεται από τα διαγράμματα του κατασκευαστή, σε συνθήκες MCR και F R ο δείκτης κανόνα καυσίμου (δες παρακάτω) Δείκτης Κανόνα Καυσίμου Επειδή τα σημεία λειτουργίας καθορίζονται απο το δείκτη κανόνα καυσίμου ή δείκτη παροχής καυσίμου (Fuel Index ή Fuel Rck Position ή hrottle Rck Position), αυτός είναι πρωτεύον εισαχθέν δεδομένο. Υπάρχει άμεση αντιστοιχία με την επι τοις εκατό τιμή της μέσης ενδεικνύμενης πίεσης και έμμεση αντιστοιχία με το φορτίο ως επι τοις εκατό ποσοστό της ισχύος του κινητήρα. Η αντιστοιχία αυτή, γνωρίζοντας την imep είναι: pi F R (6) p Παροχή (Μάζας) Καυσαερίων (xhust mss flow rte), από την αρχή διατήρησης της μάζας είναι (σε kg/s): f i,mx m m + m (7) f Συμπιεστής (Compressor) Βαθμός Απόδοσης Συμπιεστή (Compressor fficiency) 0

11 Η απόδοση της συμπίεσης που λαμβάνει χώρα στον συμπιεστή είναι η μεταβολή της ενθαλπίας (έργο) κατά την αντίστοιχη (ιδανική) ισοεντροπική συμπίεση προς την μεταβολή της ενθαλπίας κατά την πραγματική μεταβολή (σχήμα). Σχήμα. Αναπαράσταση πραγματικής (-) και αδιαβατικής (-is) συμπίεσης σε διάγραμμα εντροπίας ενθαλπίας. O O O is O C h h h h n (8) Θεωρώντας οτι ο αέρας συμπεριφέρεται ως ιδανικό αέριο, c p σταθ. έχουμε: O O O is O O O O is O C n (9) Λαμβάνοντας υπ όψιν την καταστατική εξίσωση και τον νόμο Poisson της αδιαβατικής μεταβολής έχουμε: γ γ γ γ p p v p v p p R v O is O (0) O O C p p n γ γ () Για διευκόλυνση της μοντελοποίησης, δεν θα χρησιμοποιηθεί το παραπάνω μοντέλο για τον βαθμό απόδοσης του συμπιεστή αλλά θα ληφθεί απ ευθείας απο τον χάρτη του συμπιεστή (compressor mp). Στον χάρτη (εικόνα ) διακρίνουμε την Surge Line (Γραμμή Πάλμωσης). Αυτή υποδηλώνει την ελάχιστη ποσότητα αέρα που μπορεί να παρέχει ο συμπιεστής στον

12 εκάστωτε λόγο πιέσεων. Αριστερά αυτής της γραμμής διακρίνουμε την περιοχή ασταθούς λειτουργίας (Unstble Zone). Η αστάθεια αυτή είναι αποτέλεσμα αποκόλλησης των οριακών στρωμάτων απο τα πτερύγια του συμπιεστή. Αυτό συνήθως σημαίνει οτι ο συμπιεστής είναι υπερβολικά μεγάλος για αυτήν την παροχή αέρα (ή οτι ο στρόβιλος είναι υπερβολικά μικρός). Η αστάθεια μπορεί να είναι ολική, δηλαδή η παροχή μάζας να ταλαντώνεται έντονα μεταξύ θετικών και αρνητικών τιμών ή μπορεί να είναι μερική, δηλαδή σε κάποιο τμήμα (βαθμίδα) του συμπιεστή. Η τελευταία περίπτωση καλείται και Rough Running και εδώ η παροχή του συμπιεστή είναι θετική αλλά μικρότερη απο την αντίστοιχη κάτω υπο σταθερές συνθήκες λειτουργίας. Σχήμα 3. Παράδειγμα χάρτη συμπιεστή [] Αντίστοιχα δεξιά απο το εύρος λειτουργίας που υποδεικνύεται στο διάγραμμα με την λέξη Rnge και είναι η περιοχή με τους υψηλότερους βαθμούς απόδοσης, έχουμε την περιοχή Σταγγαλισμού (Choke Zone). Εδώ ο βαθμός απόδοσης είναι συνήθως μικρότερος περίπου της τάξεως του 60% και παρατηρείται το φαινόμενο του στραγγαλισμού της ροής στην στενώτερη διατομή της πτερωτής του συμπιεστή. Δηλαδή για να λειτουργήσει σωστά σε μεγαλύτερη παροχή μάζας απαιτείται μεγαλύτερη ταχύτητα περιστροφής της πτερωτής. Στον χάρτη του συμπιεστή έχουμε τις εξής παραμέτρους:

13 Στον άξονα Χ: την διορθωμένη παροχή μάζας (corrected mss flow rte). Εναλλακτικά στον άξονα Χ, μπορεί να έχουμε την Παροχή όγκου αέρα ή διορθωμένη παροχή μάζας (Mss Flow Prmeter, MFP) σε κάποια θερμοκρασία και πίεση αναφοράς: m p, V ή Στον άξονα Υ: τον λόγο πιέσεων (pressure rtio): pi pr c p όπου p I : η παραγόμενη από τον συμπιεστή πίεση, δηλαδή η πίεση στην είσοδο των κυλίνδρων (inlet mnifold pressure), p 0 5 P η αρχική (ατμοσφαιρική) πίεση (mbient pressure), οπού δεχόμαστε ότι δεν έχει μεταβληθεί μέχρι να φτάσει στην είσοδο του συμπιεστή, 90K (6.85ºC) η αρχική θερμοκρασία (mbient temperture), Τ ref 93.5K η θερμοκρασία αναφοράς (reference temperture). Επίσης έχουμε καμπύλες σταθερής διορθωμένης ταχύτητας (corrected speed): N C όπου N C οι στροφές του υπερπληρωτή. Τέλος, έχουμε καμπύλες («νησίδες») ίσου βαθμού απόδοσης n C. Σε μια καμπύλη ίσου ισεντροπικού βαθμού απόδοσης του συμπιεστή ο λόγος πιέσεων μπορεί να είναι κάποια πολυωνυμική συνάρτηση των στροφών που προκύπτει απο την μαθηματικοποίηση των πειραματικών δεδομένων, όπως παραδείγματος χάρη στην περίπτωση μας ( 3): m p O O p ref ref pr c k + k N + k N () c0 c C c C όπου οι σταθερές στην 3.. Ισχύς / Ροπή Συμπιεστή (Compressor Power / orque) Απο τον ο Θερμοδυναμικό νόμο για κλειστό σύστημα και αγνοώντας την μετάδοση θερμότητος το παραγόμενο κατά την συμπίεση έργο ισούται κατά απόλυτη τιμή με την μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του αέρα, δηλαδή: W m h h (3) O O 3

14 Αναλόγως η ισχύς του συμπιεστή (έργο ανα μονάδα χρόνου) θα είναι για σύστημα υπερπλήρωσης σταθερής πίεσης: O O C C h h m W P (4) Εκ του ορισμού του βαθμού απόδοσης της συμπίεσης έχω: C O Ois O O n h h h h (5) Οπότε διαδοχικά ισχύουν: ( ) γ γ C C P C Ois C P C Ois C P C p p n c m W n c m W n c m W (6) Αντίστοιχα, η ροπή του συμπιεστή είναι: C C C N W Q W Q π ω 30 (7) Τελικώς η ροπή του συμπιεστή είναι: 30 γ γ π C C c P c p p N n c m Q (8) όπου 90K, p 05P η θερμοκρασία περιβάλλοντος (mbient temperture) και η πίεση περιβάλλοντος (mbient pressure) αντίστοιχα, δηλαδή οι συνθήκες του αέρα στη είσοδο του συμπιεστή, p C η παραγόμενη από τον συμπιεστή πίεση, δηλαδή η πίεση στην είσοδο του ψυγείου αέρα, και c p.005kj/kg/k, η μέση ειδική θερμοχωριτηκότητα του αέρα. Η θερμοκρασία στην έξοδο του συμπιεστή έχει αυξηθεί σε σχέση με την αρχική ατμοσφαιρική θερμοκρασία (εξαιτίας της συμπίεσης). Διαδοχικά ισχύει: 4

15 ( ) ( ) + γ γ C C C Ois C C Ois p C C p C O Ois O O O O O Ois C p p n n c n c n h h h h h h h h n + c C C n p p γ γ (9) όπου Τ C η θερμοκρασία του αέρα κατά την έξοδο του συμπιεστή (και στην είσοδο του ψυγείου αέρα). Ψυγείο Αέρα (Intercooler) Πολύ συνοπτικά, το Ψυγείο Αέρα συμβάλει στα εξής:. Μειώνοντας την θερμοκρασία του εισαγόμενου στους κυλίνδρους αέρα, βελτιώνει (αυξάνει) την πυκνότητα του για να αυξηθεί η συνολική μάζα αέρα που θα αποτελέσει το ένα συστατικό του καύσιμου μίγματος,. Μειώνει την θερμική καταπόνηση της μηχανής. H αποδοτικότητα του ψυγείου αέρα (intercooler efficiency) είναι το ποσό θερμότητας που αφαιρείται απο το εργαζόμενο μέσο (αέρας) προς το μέγιστο δυνατό ποσό θερμοτητας που μπορεί να αφαιρεθεί. ( ) ( ) ( ) ( ) w C I C w C p I C p c m c m ε ε (30) Έτσι, η θερμοκρασία μετά το ψυγείο αέρα δηλαδή στην είσοδο των κυλίνδρων (inlet mnifold temperture) είναι: ( ) w c I ε + ε (3) όπου 5

16 w 3 C ( w 305.5K) η θερμοκρασία του ψυκτικού υγρού. ε0.9 η αποδοτικότητα του ψυγείου αέρα που λαμβάνει τιμές από 0.8 έως Η αποδοτικότητα του ψυγείου, ελλείψει πειραματικών δεδομένων μπορεί να λαμβάνεται σταθερή. Στην πραγματικότητα δεν είναι σταθερή, αφού είναι συνάρτηση συντελεστών μετάδοσης θερμότητας και κατ επέκταση θερμοκρασιών, παροχής μάζας κλπ που μεταβάλλονται με μεταβολή των συνθηκών λειτουργίας (trnsient). Ωστόσο, η μικρή μεταβολή του ε έχει αποδειχθεί οτι επιφέρει ασήμαντη μεταβολή της ροής μάζας αέρα, τουλάχιστον για το συγκεκριμένο μοντέλο [5]. Εισάγουμε μια σχέση: ( ) ε f (3) Η ενθαλπία του εισαγόμενου στους κυλίνδρους αέρα είναι: m A h I c (33) P I Αντίστοιχα η πίεση αέρα εισόδου στους κύλινδρους (inlet mnifold pressure) έχει υποστεί μια πτώση Δp AC απο αυτήν που παρήγαγε ο συμπιεστής καθώς ο αέρας διαπέρασε το ψυγείο αέρα. Δηλαδή, ισχύει: pinl pc Δp AC (34) Η πτώση πίεσης Δp AC αναλυτικά υπολογίζεται απο τον τύπο: Δp AC f AC ρ wa (35) Λαμβάνοντας υπ όψιν: V A w p V m R προκύπτει: f AC R C m A Δp AC (36) pc AAC όπου f AC ο συνολικός συντελεστής τριβής του ψυγείου, w A η ταχύτητα του αέρα, κλπ. Ενθαλπία & Θερμοκρασία καυσαερίου Ο ενεργειακός ισολογισμός της καύσης του μίγματος έχει ως εξής: m I m m h + m h m AF h AF h f n c h I I I + n + n c c + n c f h h f f f ζ H m U h m f + m ( AF + ) h f h ( AF + ) h (37) Η ενθαλπία των καυσαερίων (xhust gs enthlpy) δίνεται επιλύοντας την ανωτέρω σχέση ως προς h : 6

17 ζ HU hi + nc h n AF exh (38) + AF όπου H u 4500kJ/kg (ή H u 000kcl/kg) η κατώτερος θερμογόνος δύναμη του πετρελαίου (Fuel lower clorific vlue), n exh ή n cor 0.9 διορθωτικός συντελεστής για την μετάδοση θερμότητας των καυσαερίων στον οχετό εξαγωγής από την βαλβίδα εξαγωγής έως την είσοδο του στροβίλου και ζ α : παράμετρος που εκτιμά την αναλογία της χημικής ενέργειας του καυσίμου στο καυσαέριο στην είσοδο του στροβίλου (Fuel chemicl energy proportion in exhust gs). Για τον υπλογισμό του ζ μπορούμε να επιλύσουμε τον ανωτέρω θερμικό ισολογισμό ως προς το ζ, ή να χρησιμοποιήσουμε το ακόλουθο διάγραμμα. [ c ( AF + ) c AF] ζ p p I (39) n H c U Το ακόλουθο διάγραμμα [4] έχει στον άξονα x το AF και στον άξονα y την θερμοκρασιακή διαφορά I σε Κ. Ενδιάμεσες τιμές λαμβάνονται με γραμμική παρεμβολή. I (K) AF Σχήμα 4. Διάγραμμα υπολογισμού ζ. 7

18 Για την απλοποίηση της μοντελοποίησης και ελλείψει πειραματικών δεδομένων μπορεί να χρησιμοποιηθεί μια ημιεμπειρική γραμμική σχέση της μέσης πραγματικής πίεσης: ( bmep) ζ f (40) Αυτή κατά πρώτη προσέγγιση θα βασίζεται στο παρακάτω διάγραμμα [4] που υποδεικνύει την εξάρτηση του ζ απο την bmep για: γραμμή α: δίχρονοι κινητήρες και γραμμή b: τετράχρονοι κινητήρες. Σχήμα 5. Διάγραμμα εκτίμησης ζ συναρτήσει της bmep. Για ιδιάζουσες περιπτώσεις και στην περίπτωση που δεν διατίθενται πειραματικά στοιχέια ή ικανοποιητικές εμπειρικές τιμές, είναι θεμιτό το ζ να διορθωθεί απο υπολογισμούς της σχέσης (39) βάσει των προηγουμένων ή αρχικών αποτελεσμάτων της προσομοίωσης [4]. Οπότε, η θερμοκρασία των καυσαερίων (xhust gs temperture) κάθε χρονική στιγμή θα είναι: h (4) c p όπου c p 7.0J/kg K η ειδική θερμότητα των καυσαερίων υπο σταθερή πίεση (xhust gs specific het t constnt pressure). Βαθμός απόδοσης & Ισχύς κινητήρα, Κατανάλωση καυσίμου είναι: Ο πραγματικός βαθμός απόδοσης του κινητήρα (otl engine efficiency) P P e e η e ηe (4) Pf m f H k όπου P e ή P b η ισχύς πέδης του κινητήρα (ngine brke power) και P f η προσδιδόμενη απο το καύσιμο ισχύς. H ισχύς πέδηςτου κινητήρα (ngine brke power) προφανώς είναι: 8

19 P [ W ] Q [ Nm] N [rpm e π ] 30 (43) Η πραγματική ειδική κατανάλωση (Specific fuel consumption) ορίζεται ως εξής: m f [ kg / s] bsfc[ kg / kwh] 3600 (44) Pe [ kw ] ή m f [ kg / s] bsfc[ kg / PSh] (45) Pe [ PS] Εναλλακτικά, η πραγματική ειδική κατανάλωση μπορεί να υπολογιστεί συναρτήσει του βαθμού απόδοσης όπως προκύπτει απο τις σχέσιες (4) & (44): 3600 bsfc[ kg / kwh] (46) η b H k [ kj / kg] ή bsfc[ kg / PSh]. (47) η b H k [ kj / kg] Ισχύει: kg/kwh kg/psh. Ροή μάζας αέρα, Ροή μάζας καυσαερίου, Πίεση καυσαερίων Η ροή μάζας του αέρα προς τον κύλινδρο υπολογίζεται με την ακόλουθη σχέση η οποία προκύπτει απο τον συνδυασμό των εξισώσεων Bernoulli και αρχής διατήρησης της μάζας για την ροή μέσω ακροφυσίου: γ + p γ γ I γ p p m A CV Aeq (48) R γ ir I pi pi όπου p : η πίεση των καυσαερίων στην έξοδο των κυλίνδρων που είναι ίση με την πίεση στην είσοδο του στροβίλου. C V ή c d συντελεστής μεταβολής ροής στις βαλβίδες εισαγωγής & εξαγωγής (Inlet port/exhust vlve flow dischrge coefficient). Αυτός ο συντελεστής στην πραγματικότητα δεν είναι σταθερός όπως θεωρείται στο μοντέλο μας αλλά στα χαμηλά σημεία λειτουργίας (rck positions) έχει την τάση να αυξάνεται π.χ. κατά 0% σε rck A eq ή A Veq η ενεργή ισοδύναμη επιφάνεια των βαλβίδων εισαγωγής & εξαγωγής σε m (Inlet port/exhust vlve men equivlent re). Στον δίχρονο κινητήρα, η παραπάνω ροή μάζας υπολογίζεται θεωρώντας οτι ο κάθε κύλινδρος ισοδυναμεί με ένα σύστημα με δυο ανοίγματα (orifices) στη σειρά όπου το ένα αντιστοιχεί συις θυρίδες εισαγωγής και το άλλο στην βαλβίδα εξαγωγής. Αυτό μπορεί να απλουστευθεί περαιτέρω αντικαθιστώντας τα δυο αυτά ανοίγματα με ένα ισοδύναμο άνοιγμα με διαφορά πίεσης την διαφορά της πίεσης εισαγωγής και εξαγωγής. Η ενεργή ισοδύναμη επιφάνεια ροής για το σύνολο των κυλίνδρων, δηλαδή πόση επιφάνεια αυτού του ισοδύναμου ανοίγματος παραμένει ανοιχτή κατά την πλήρη περιστροφή του στροφάλου (που αντιστοιχεί σε δυο χρόνους), υπολογίζεται με το ολοκλήρωμα: 9

20 π i ( ϕ) Ae ( ϕ) ( ϕ) + A ( ϕ) z A Aeq dϕ (49) π A 0 i όπου Α i η επιφάνεια των θυρίδων εισαγωγής, Α e η επιφάνεια της βαλβίδας εξαγωγής και φ η γωνία στροφάλου σε ακτίνα (rd) ή μοίρες (deg). Τα παραπάνω εξηγούνται γραφικά με σχηματικό διάγραμμα. Δες σχήμα Σημείωση: Σε περίπτωση η γωνία στροφάλου εισαχθεί σε μοίρες η σχέση (48) γίνεται: 360 z Ai ( ϕ) Ae ( ϕ) Aeq 360 dϕ (50) A ( ϕ) + A ( ϕ) H ροή μάζας καυσαερίου (exhust gs mss flow rte) είναι: Εάν και εάν 0 i p e e m A + m F At, eff Ψ( prt ) (5) R m όπου Ψ(pr t ) συνάρτηση: Ψ ( prt ) f ( pr t, γ ) (5) ως ακολούθως: pt, dt prcrit, τότε η ροή είναι υποηχητική (subsonic flow) και η συνάρτηση είναι: p p t, dt p όπου < pr crit Ψ ( pr ) t γ p γ p t, dt γ p p t, dt γ + γ, τότε η ροή είναι ηχητική (sonic flow) και η συνάρτηση είναι: Ψ ( ) pr t (53) γ + γ γ (54) γ + γ γ pr crit (55) γ + και για γ.34 είναι pr crit Αυτό σημαίνει οτι όταν η πίεση του καυσαερίου στην είσοδο του στροβίλου (upstrem pressure) είναι.856 ή παραπάνω φορές μεγαλύτερη της πίεσης εξόδου απ τον στρόβιλο (downstrem pressure), έχουμε υποηχητική ροή, δηλαδή ροή που έχει υποστεί αδιαβατικό στραγγαλισμό (choked flow). Η πίεση των καυσαερίων (xhust gs pressure ή upstrem pressure) προκύπτει επιλύοντας τον τύπο της παροχής μάζας καυσαερίου ως προς την p : 0

21 p ( m + m ) A F A t, eff R exh όπου Α t,eff δες παρακάτω παράγραφο ( Στρόβιλος). Ψ ( pr ) t (56) Τα τρία μεγέθη m A, p και προκύπτουν απο τις εξισώσεις (48), (56) & (37) οι οποίες συνιστούν ένα μή-γραμμικό αλγεβρικό σύστημα 3 εξισώσεων με τις 3 αυτές άγνώστες ανεξάρτητες μεταβλητές. Σημείωση: Η θερμοκρασία καυσαερίου δίνεται απο την σχέση (4) η οποία όμως συνεπάγεται την επίλυση της (37). Στρόβιλος (urbine) Βαθμός Απόδοσης Στροβίλου (urbine fficiency) Θερμοδυναμικώς, ορίζεται ως εξής: O 4 n (57) γ p γ dt p όπου, p : οι συνθήκες των καυσαερίων στην είσοδο του στροβίλου, o4, p dt : οι συνθήκες των καυσαερίων στην έξοδο του στροβίλου και γ Ε : ο λόγος των ειδικών θερμοτήτων των καυσαερίων, γ Ε.34. Η ενεργή επιφάνεια ροής στροβίλου A t,eff. εξής: Η ενεργή περιοχή ροής του στροβίλου (turbine effective flow re) ορίζεται ως A t, eff At, eq (58) όπου A t,eq η ισοδύναμη γεωμετρική επιφάνεια του στροβίλου, σε m. Είναι ένα γεωμετρικό μέγεθος του στροβίλου που θεωρείται σταθερό. Προκύπτει απο τα εξής γεωμετρικά δεδομένα του στροβίλου: A t, eq A A nozzle rotor (59) Anozzle + Arotor Α nozzle η ελάχιστη επιφάνεια ροής του ακροφυσίου εισαγωγής του στροβίλου και Α rotor η ελάχιστη επιφάνεια ροής της έλικας του στροβίλου. Σε αντίθεση με την A eq, εδώ δεν χρειάζεται εύρεση μέσης τιμής, διότι στην διάρκεια ενός κύκλου δεν μεταβάλλεται σημαντικά λόγω του μεγάλου αριθμού των πτερυγίων στον ρότορα (έλικα) του στροβίλου [3].

22 ο αδιάστατος συντελεστής ροής του στροβίλου. Η παράμετρος μπορεί να μοντελοποιηθεί συναρτήσει του λόγου πιέσεων στο στρόβιλο: pt, f p dt. (60) Συχνά, στα πειραματικά δεδομένα συμπεριλαμβάνεται η παράμετρος ροής μάζας MFP (Mss flow prmeter) σε σχέση με τον λόγο πιέσεων του στροβίλου: m f ( prt ) (6) p MFP Λύνοντας την σχέση (5) ή (56) ως προς τον όρο MFP, προκύπτει η παρακάτω σχέση. Αυτός είναι έμμεσος τρόπος να υπολογιστεί ο α Τ. MFP At, eq Ψ( prt ) (6) R exh Δίκτυο εξαγωγής καυσαερίων Η πίεση στην έξοδο του στροβίλου p t,dt (turbine pressure downstrem) είναι υψηλότερη της ατμοσφαιρικής εξαιτίας κυρίως τριβών και στενώσεων του δικτύου σωλήνωσης εξαγωγής καυσαερίων κατά 5 30mbr. Δηλαδή ισχύει: p t, dt p + Δpep (63) Με περεταίρω ανάλυση, η διαφορά πίεσης λόγω γραμμικών τριβών είναι: Δp ep Δp ep l λep d ep ep ρ λep d ep, dt w, dt, dt lep m ρ A όπου λ ep ο συντελεστής τρβής της σωλήνωσης του δικτύου εξάτμισης, εκ του διαγράμματος Moody, λ ep f(r n,e), l ep το μήκος του δικτύου εξάτμισης, d ep η εσωτερική διάμετρος της σωλήνωσης του δικτύου, A ep η διατομή της σωλήνωσης του δικτύου, ρ Ε,dt η πυκνότητα του καυσαερίου μετά το στρόβιλο, w,dt η ταχύτητα (m/s) του καυσαερίου μετά το στρόβιλο. Ωστόσο, επειδή όλα αυτά τα στοιχεία για την αναλυτική εύρεση του Δp ep δεν είναι διαθέσιμα, θεωρούμε την μεταβολή πίεσης μια απλούστερη παραβολή σε σχέση με την παροχή μάζας του καυσαερίου: ep (64)

23 Δ p k m (65) ep p, dt Γνωρίζοντας την παροχή μάζας σε συνθήκες MCR και την μέγιστη τιμή των 5 30mbr πίεσης για την οποία δεν έχουμε πειραματικά δεδομένα αλλά λαμβάνουμε απ την βιβλιογραφία, βρίσκουμε την σταθερά k p,dt. k p, dt Δpep,mx (66) m,mx Η ταχύτητα της άκρης των πτερυγίων του στροβίλου (Velocity of rotor blde tip) είναι (σε m/s): U π Dturb N C (67) όπου D turb : η διάμετρος της πτερωτής του στροβίλου (urbine wheel dimeter). Η ταχύτητα των καυσαερίων (xhust gs velocity) για ισοεντροπική εκτόνωση, είναι: C S γ γ p h (68) p όπου h : η ενθαλπία των καυσαερίων. Η εξάρτηση του n από τον λόγο των ταχυτήτων U /C S είναι σαφώς ισχυρότερη από την εξάρτηση του από τον λόγο πιέσεων p /p. Έτσι, ο ισοεντροπικός βαθμός απόδοσης του στροβίλου για τους σκοπούς του μοντέλου μπορεί να εκτιμάται από ένα πολυώνυμο δευτέρου βαθμού της μορφής: n U U κ 0 κ 0 + κ 00 C + S C (69) S όπου: κ Τ0, κ Τ0, κ Τ00 : οι σταθεροί συντελεστές ισοεντροπικού βαθμού απόδοσης στροβίλου (urbine isentropic efficiency coefficients) [3]. Αντικαθιστώντας την ταχύτητα U (6) στην (63), παίρνουμε: n π Dturb N C π Dturb N C κ 0 κ 0 + κ 00 C + S C. (70) S Εναλλακτικά, και απλούστερα ο βαθμός απόδοσης του στροβίλου μπορεί να μοντελοποιηθεί ως μια συνάρτηση (π.χ. πολυώνυμο -βαθμού) του λόγου πιέσεων pr t. 3

24 n pt, f p dt. (7) Ισχύς / Ροπή Στροβίλου (urbine Power / orque) γ p W γ n m c p p (7) Q 30 m c p π N C n p p γ γ (73) Στροφές Υπερπληρωτή Οι εξισώσεις των στροφών του υπερπληρωτή και κινητήρα (επόμενη παράγραφος) είναι οι δυο βασικές διαφορικές εξισώσεις που στελεχώνουν το μοντέλο. Πρόκειται για την εφαρμογή της εξίσωσης διατήρησης της στροφορμής (ngulr momentum conservtion) ή ισοδύναμα του ου νόμου του Νεύτωνα για περιστροφική κίνηση. dn dt C Q Q I c (74) π 30 C Στροφές Μηχανής Η σχέση () αναλυτικά γράφεται ως εξής: dn dt n n i Q Q sh GB GB L (75) I + I GB + I sh + I p όπου Ι Ε, Ι GB, I sh, I p οι ροπές αδράνειας του κινητήρα, του μειωτήρα, του αξονικού συστήματος και της έλικας αντίστοιχα, n sh, n GB οι βαθμοί απόδοσης του αξονικού συστήματος και του μειωτήρα αντίστοιχα, i GB ο λόγος μείωσης του μειωτήρα (ger rtio) Σε περίπτωση που δεν υπάρχει μειωτήρας, I GB 0, n GB, i GB. Η ροπή αδράνειας της έλικας αναλύεται περεταίρω ως εξής: I p ( + new ) I p, (76) όπου Ι p, η ροπή αδράνειας της έλικας σε ανοιχτή θάλασσα (ανεπηρέαστη απο τον ομόρρου του πλοίου), 4

25 n ew συντελεστής προσαύξησης της ροπής αδράνειας της έλικας (ntrined wter coefficient vrition) λόγω προσκολλημένης ποσότητας νερού στα πτερύγια της έλικας. Ροπή Φορτίου (Lod orque): Q i L GB C Q N N P N P Q L C Q i GB N όπου N P : οι στροφές της έλικας, N : οι στροφές του κινητήρα και i GB : ο λόγος μείωσης του μειωτήρα (Ger rtio). C Q : η σταθερά νόμου έλικας η οποία προφανώς βρίσκεται ως εξής: C Q GB N (77) Q (78) i Συνεργασία Μηχανής Έλικας Γάστρας Στα μοντέλα που αναπτύχθηκαν στα πλάισια του παρόντος έργου, δεν προσομοιώθηκε κίνηση του πλοίου μέσω μιας έλικας. Η περαιτέρω ανάπτυξη του μοντέλου θα σήμαινε την προσθήκη του πλοίου για το οποίο επιλέχθηκαν οι συγκεκριμένοι κινητήρες και της έλικας σταθερού ή μεταβλητού βήματος. Οι εξισώσεις (#_) αυτής της παραγράφου που δεν εισήχθησαν στο μοντέλο, και κάνουν εφικτή την όσο το δυνατόν απλούστερη προσομοίωση της συνεργασίας μηχανής-έλικας-γάστρας παρουσιάζονται παρακάτω. Απ τον ο νόμο του Νεύτωνα για την ευθύγραμμη κίνηση του πλοίου, έχω: dυ R (#) dt m + m όπου R η συνολική αντίσταση (otl Resistnce) σε N η οποία αν δεν υπάρχει ως πειραματικό δεδομένο, μπορεί να θωρείται μια δευτέρου βαθμού συνάρτηση της ταχύτητας του πλοίου V s, m V η μάζα του πλοίου σε kg που προφανώς είναι: m ρ (#) όπου η πυκνότητα του θαλασσινού νερού των 5 C σε μονάδες SI είναι ρ05kg/m 3. m hydro η μάζα θαλασσινού νερού που σύμφωνα με την θεωρία του οριακού στρώματος προσκολλάται στην γάστρα και αυξάνει την αδράνεια του πλοίου. Θεωρείται μια προσαύξηση 5% στην μάζα του πλοίου (m hydro 0.05 m V ) [3], και Τ η ώση (hrust) σε N. H ώση και η ροπή της έλικας (Νόμος της έλικας) δίνονται από τους τύπους: 4 N P k ρ DP (#3) N P QP kq ρ DP (#4) 3600 hydro 5

26 όπου N P οι στροφές της έλικας σε rpm D P η διάμετρος της έλικας, Κ Q ο συντελεστής ροπής (orque coefficient), Κ Τ ο συντελεστής ώσης (hrust coefficient) για τον οποίο ισχύει: k (#5) J ρ υ DP Εισάγοντας ένα ποσοστό μέιωσης της ώσης -t λόγω του ότι η έλικα λειτουργεί στην περιοχή της πρύμνης και όχι σε καθαρό απο τύρβη περιβάλλον, συναρτήσει της αντίστασης, η ώση ορίζεται ως: R (#6) t Οι αδιάστατοι συντελεστές ώσης και ροπής της έλικας, παρουσιάζονται στα διαγράμματα του κατασκευαστή, έχοντας δεδομένα τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά της έλικας, δηλαδή τον λόγο εκτεταμένης επιφάνειας / προβεβλημένης επιφάνειας έλικας A p, /A p,p, τον αριθμό πτερυγίων z p, τον λόγο βήματος / διάμετρο έλικας p p /D p και τον συντελεστή προχώρησης J. Με την βοήθεια των συντελεστών Κ Τ & Κ Q ορίζεται ο βαθμός απόδοσης της έλικας: k J η p k π Υπενθυμίζεται ότι ο συντελεστής προχώρησης της έλικας (Advnce coefficient) J είναι: VA J (#7) N P DP όπου V A η ταχύτητα προχώρησης της έλικας (η ταχύτητα με την οποία το νερό τελικώς φτάνει στην έλικα) η οποία είναι μικρότερη απο την ταχύτητα του πλοίου V s κατά την ταχύτητα ομόρρου V w που δημιουργείται λόγω της ζώνης τριβής (θεωρία οριακού στρώματος) της οποίας το πάχος μάλιστα αυξάνεται με την απόσταση απο το πρωραίο τμήμα της γάστρας. Έτσι, ισχύει: VA Vs Vw (#8) Για να εκφραστεί η παραπάνω σχέση σε αδιάστατη μορφή, εισάγεται ο συντελεστής ομόρρου w: Vw Vs VA w (#9) Vs Vs Ο πραγματικός ποσοστό ολίσθησης που υποδυκνύει την λειτουργία της έλικας σε διάφορες καταστάσεις φορτίου είναι: SR V /( p N / 60) (#0) [4]. R Q A p p Περεταίρω ανάλυση του συγκεκριμένου θέματος στην βιβλιογραφική αναφορά

27 . Ανάπτυξη μοντέλου στο πακέτο Η/Υ Mtlb Simuling. Στο σχήμα 6 φαίνεται η αρχική σελίδα του μοντέλου στο περιβάλλον Mtlb Simulink []. Τα πράσινα υποσυστήματα (subsystems) περιέχουν σταθερές και δεδομένα (input dt), διαφορετικά για κάθε κινητήρα που εισάγει ο χρήστης. Αυτά είναι δεδομένα απο τα τεχνικά χαρακτηριστικά που παρέχει ο κατασκευαστής, φυσικές σταθερές, σταθερές των εξισώσεων που προσομοιώνουν τα πειραματικά δεδομένα κλπ. Τα υποσυστήματα βαμμένα κίτρινο, είναι οι αρχικές τιμές που επίσης εισάγει ο χρήστης. Όσο πιο κοντυνές είναι οι αρχικές αυτές τιμές σ αυτές που θα υπολογιστούν απο την προσομοίωση για το δοθέν σημείο λειτουργίας F R, τόσο πιο γρήγορα θα συγκλίνει το μοντέλο. Το πορτοκαλί κουτί είναι το(α) σημείο(α) λειτουργίας σε μορφή μονοδιάστατου πίνακα σε σχέση με τον χρόνο (Fuel rck position ή fuel index). Στην επόμενη εικόνα φαίνεται η προσθήκη ενος αναλογικός-ολοκληρωτικός-διαφορικός ρυθμιστής στροφών PID (Proportionl-integrl-differentil engine governor) σύμφωνα με τον οποίο το τελικό rck position προκύπτει απο την σχέση: t d( ΔN ) FR FR, 0 + k p ΔN + ki ΔNdt + kd (79) 0 dt όπου ΔN N ord N η διαφορά των των επιθυμητών στροφών (ordered engine speed) και τηων πραγματικών στροφών της μηχανής (ctul engine speed). k p η σταθερά του αναλογικού όρου, k i η σταθερά του ολοκληρωτικού όρου και k d η σταθερά του διαφορικού όρου. Οι σταθερές αυτές προκύπτουν με διάφορες μέθοδους, εκ των οποίων οι πιο συχνά χρησιμοποιούμενες είναι η «χειροκίνητη» μέθοδος (mnul tuning) και η μέθοδος Ziegler Nichols. Κατά τις δυο μεθόδους, αρχικά ρυθμίζεται η σταθερά k p έχοντας μηδενίσει τις k i και k d. Στην συνέχεια, ρυθμίζονται οι k i και k d. Στην περίπτωση που υπάρχει ρυθμιστής στροφών, το απλό rck position schedule αντικαθιστάται με engine speed schedule + PID governor, όπως φαίνεται στο σχήμα 7. Αναλυτικά ο PID governor φαίνεται στο σχήμα 8. Εκεί φαίνεται η εφαρμογή της σχέσης (79), επίσης οτι χρησιμοποιήθηκε σταθερά χρόνου στις επιθυμητές στροφές (Gin3) με όμοιο τρόπο που εφαρμόστηκαν και οι άλλες σταθερές χρόνου (δες κεφ. 3 & 4), καθώς και περιοριστής ροπής. Επίσης, προστέθηκε ένα περιοριστής ροπής (orque limiter) ο οποίος περιορίζει την μεταβολή του κανόνα καυσίμου εως μια προκαθορισμένη μέγιστη τιμή μεταβολής αυτού, έτσι ώστε να αξασφαλίζεται ή ασφαλής λειτουργία του κινητήρα κατα την διάρκεια των απότομων και έντονων προσομοιώσεων μεταβατικών συνθηκών. Στα υπόλοιπα υποσυστήματα ουσιαστικά ο χρήστης δεν μεταβάλλει κάτι. Στο ροζ υποσύστημα επιλύονται οι δυο βασικές διαφορικές εξισώσεις, κατά την επίλυση των οποίων η ολοκλήρωση απαιτεί τις αρχικές τιμές των στροφών. Τέλος, στο κόκκινο κουτί αποθηκεύεται η μεταβλητή engpr η οποία φέρει (σε μορφή πίνακα) όλα τα αποτελέσματα της προσομοίωσης. Η διαδικασία υπολογισμών έχει ως εξής []: Με την εκκίνηση της προσομοίωσης (εκκίνηση του χρονομέτρου) οι στροφές κινητήρα και υπερπληρωτή έχουν τις αρχικές τους τιμές και υπολογίζονται οι τρεις ανεξάρτητες μεταβλητές (ροή μάζας αέρα, πίεση και θερμοκρασία καυσαερίου). Για κάθε χρονικό βήμα, γίνεται ανάδραση των τελευταίων τιμών των παραγώγων των στροφών μηχανής και 7

28 υπερπληρωτή στον ολοκληρωτή που χρησιμοποιεί τετάρτης τάξης μέθοδο ολοκλήρωσης Runge-Kutt με σταθερό χρονικό βήμα, υπολογίζονται οι απαιτούμενες παραμέτροι των υπομοντέλων (ή υποσυστημάτων) και επιλύεται το μή γραμμικό αγεβρικό σύστημα των εξισώσεων (37), (48) και (56), με την βοήθεια της fsolve function του Optimistion oolbox στο Μαtlαb [7]. Η διαδικασία που μόλις περιγράφτηκε, επαναλαμβάνεται για κάθε χρονικό βήμα μέχρι το τέλος του χρόνου προσομοίωσης. Το χρονικό βήμα ορίστηκε ένα δέκατο του δευτερολέπτου 0.s. Inp_geo_eng Inp_geo_eng ngine geometry time rposition schedule 0.5 Initil ng rpm 48 Initil C rpm Inp_compr Inp_mb_irprop inp_eng_comp Input_engine_components Inp_shf tsy s Inp_shf tsy s shfting system Inp_prop propeller 0 strt time Inp_timecon time constnts dndt_eng_tc Neng_init Neng Ntc_init Ntc N_eng_tc clcultion eng_inp FR mfcy mfcy Fuel mount Neng fuel flow rte Ntc Inp_compr Out_compr mb, ir_prop com pressor mf Neng shf t_prop prop_out propeller clcultions eng_rp_mf Neng Ntc dndt_eng_tc compr inp_eng_comp shf tsy s propeller ng_out strt time time constnts engine prmeters clcultions engpr o Workspce Σχήμα 6. Αρχική σελίδα μοντέλου (twostroke v.0). 8

29 time Nord schedule Nord rpos Neng PID governor Σχήμα 7. Προσθήκη PID governor. Εδώ εισάγονται οι επιθυμητές στροφές μηχανής οι οποίες μεταφράζονται σε rck position με την βοήθεια του ρυθμιστή στροφών PID. rpos_init Initil rpos Nord 94 Nord Initil Neng /0. Gin3 x os Integrtor kp Gin ki Gin kd Gin s Integrtor du/dt Derivtive rpos_unlimited Neng rpos_limited orque limiter rpos Σχήμα 8. Ανάλυση του PID governor. 9

30 3 Προσομοίωση κινητήρα MAN B&W 4L60MC 3. Ρύθμιση Μοντέλου Ο εξεταζόμενος κινητήρας είναι ο ΜΑΝ B&W 4L60MC (Σχήμα 9). Σχήμα 9. Η μηχανή MAN B&W 4L60MC σε τομή. 30

31 Είναι αργόστροφος υπερπληρούμενος δίχρονος πετρελαιοκινητήρας με τα εξής κύρια χαρακτηριστικά []: Τύπος Κινητήρα ΜΑΝ Β&W 4L60MC Αριθμός κυλίνδρων (z) 4 Διαδρομή εμβόλου (S) 944mm Διάμετρος κυλίνδρων (D) 600mm Μέγιστη Συνεχής Ισχύς (P bmcr ) 670kW Στροφές (N,MCR ) rpm Μέση πραγματική πίεση πέδης (bmep MCR ).65MP Στρόβιλοϋπερπληρωτής ΜΑΝ Β&W ΝΑ57/ΤΟ Διάμετρος πτερωτής συμπιεστή (D C ) 0.57m Διάμετρος πτερωτής στροβίλου (D ) m Στην κωδικοποιημένη ονομασία του κινητήρα ο αριθμός 60 δηλώνει διάμετρο εμβόλου (ίση με διάμετρο κυλίνδρου) D0.6m (bore) και από τα στοιχεία του κατασκευαστή (MAN Β&W) έχω διαδρομή εμβόλου (stroke) s.944m. Το γράμμα L δηλώνει μια σχετικά μακριά διαδρομή (Long stroke) ή ότι ο λόγος s/d (Stroke/Bore rtio) είναι 3.3. Πράγματι, s 3.4 D Για την αξιοποίηση των πειραματικών δεδομένων στο μοντέλο, αυτά πρέπει να εκφραστούν μαθηματικώς. Παρακάτω παρουσιάζονται τα χρησιμοποιηθέντα πειραματικά αποτελέσματα καθώς και η βέλτιστη μαθηματική έκφραση που χρησιμοποιήθηκε. 3.. Συγκεντρωτικός πίνακας πειραματικών δεδομένων κινητήρα Τα διαθέσιμα πειραματικά δεδομένα που αφορούν τον κινητήρα (λειτουργία υπο σταθερές συνθήκες) είναι συγκεντρωμένα στις πρώτες επτά στήλες του παρακάτω πίνακα. 3

32 () () (3) (4) (5) (6) (7) %P b /00 P b [kw] bmep [P] p inl [P] u [m/s] exh [K] bsfc [g/kwh] (8) (9) (0) () () (3) (4) (5) Q e [Nm] N e [rpm] N tc [rpm] fmep [br] imep [br] rpos m f [kg/s] m fcy [kg/cyl/cycle] Για τον υπολογισμό των μεγεθών των στηλών 8 5 εφαρμόζονται οι αντίστοιχες σχέσεις της θεωρίας (κεφ.). Σημείωση: Οι στροφές μηχανής προφανώς είναι: Pb [ kw ] N (80) π Q [ Nm] Μέση πίεση τριβών (στήλη ) Χρησιμοποιείται η σχέση (5): p f k f pi,mx + k f N + k f 0 (5) όπου οι σταθερές έχουν τις ακόλουθες τιμές: k f0 0.03, k f , k f και imep mx 7.55br. Καύσιμο Κατανάλωση Καυσίμου: Ξεχωρίζουμε τα rck position και κατανάλωση καυσίμου ανα κύκλο και κύλινδρο στήλες (3) & (5), τα οποία εισάγονται στο μοντέλο σε μορφή μονοδιάστατου πίνακα. - Κατώτερος θερμογόνος δύναμη καυσίμου: Η u 4500 kj/(kg K) - Διορθωτικός συντελεστής καύσης. Λαμβάνεται απο την βιβλιογραφία, η τυπική τιμή: n cor Χημική ενέργεια του καυσίμου στο καυσαέριο ζ : Η σχέση (40) γίνεται [3]: 3

33 ζ k p + k (8) Z e Z 0 όπου οι σταθερές: k Z και k Z Η γραφική αναπαράσταση της ανωτέρω σχέσης είναι η ακόλουθη η οποία είναι τρόπον τινά σύμφωνη με το διάγραμμα της εικόνας 4 (κεφ.). Ωστόσο, στα χαμηλά σημεία λειτουργίας, δηλαδή στις χαμηλές τιμές της bmep, η σχέση (8) παύει να είναι αξιόπιστη και διορθωτικές τιμές ελήφθησαν απο υπολογισμό του ζ βάσει των αρχικών αποτελεσμάτων της προσομοίωσης. Δες 3.3 Συμπεράσματα. ζ y 0.005x bmep (br) 3.. Συμπιεστής Απο τις πειραματικές δοκιμές του κινητήρα με τον συγκεκριμένο υπερπληρωτή προέκυψαν: ) η γραμμή βέλτιστης απόδοσης επάνω στον χάρτη του συμπιεστή απο την οποία λαμβάνουμε τα δεδομένα του λόγου πιέσεων pr c συναρτήσει της διορθωμένης ταχύτητας των ακμών των πτερυγίων του συμπιεστή v cor (Impeller tip speed) και διορθωμένης παροχής αέρα. V c,red. ) η καμπύλη εξάρτησης του ισεντροπικού βαθμού απόδοσης του συμπιεστή συναρτήσει της διορθωμένης ταχύτητας. Διορθωμένη ταχύτητα: ref vcor v Αντίστοιχα ορίζεται και η διορθωμένη παροχή. Επειδή όμως ο παράγοντας ref θεωρούμε οτι η ανωτέρω ταχύτητα και παροχή δεν χρειάζονται διόρθωση. Οι στροφές του υπερπληρωτή, γνωρίζοντας την ταχύτητα των ακμών των πτερυγίων είναι: 60 v v ω R NC π D C 33

34 είναι: όπου D C 0.57m (στοιχεία κατασκευαστή). Επίσης καταγράφω την παροχή μάζας αέρα στον συμπιεστή, η οποία προφανως m ρ V (8) όπου ρ.9kg/m 3 η πυκνότητα του αέρα περιβάλλοντος (mbient ir density). pr c v (m/s) N C (rpm) V (m 3 /s) m A (kg/s) n c Σημείωση: Οι δυο πρώτες σειρές τιμών δεν μετρήθηκαν αλλά προέκυψαν απο εξωτερική παρεμβολή των υπολοίπων. εξής: H βέλτιστη συνάρτηση pr c f(n C ) με επεξεργασία των τιμών προέκυψε ως pr όπου οι σταθερές είναι: k c0 k c k c c k + k N + k N (83) c0 c C c C Σημείωση: Η σταθερά k c0 ορίστηκε εξαρχής ίση με ένα () για να μειωθούν οι σταθερές που θα εισαχθούν στο μοντέλο. 34

35 Dt Plynomil -grde, kc0 prc Ntc (rpm) Αντίστοιχα η βέλτιστη συνάρτηση του βαθμού απόδοσης του συμπιεστή συναρτήσει των στροφών του υπερπληρωτή, n c f(n C ) είναι: και οι σταθερές είναι: k efc k efc k efc n (84) c kefc0 + kefc NC + kefc N C nc y x x Dt Polynomil -grde Ntc (rpm) 35

36 3..3 Ψυγείο Αέρα - Αποδοτικότητα ψυγείου αέρα. Ελλείψει πειραματικών δεδομένων, λαμβάνεται σταθερή. Απο παρόμοιες σχεδιάσεις επιλέχθηκε η τιμή: ε Συνολικός συντελεστής τριβής ψυγείου: f AC 0 - Επιφάνεια ροής ψυγείου: A AC 0.5m Επιφάνεια ροής κυλίνδρων - Συντελεστής ροής θυρίδων εισαγωγής / βαλβίδας εξαγωγής: Οι τιμές του c d σε σχέση με το rck position καθορίστηκαν ως εξής (δες 3.3): r_pos c d Μέση ισοδύναμη επιφάνεια ροής θυρίδων εισαγωγής / βαλβίδας εξαγωγής: Προκύπτει απο την σχέση (47), αλλά στην προκειμένη περίπτωση που δεν υπήρχαν διαθέσιμα δεδομένα, ελήφθη απο παρόμοιες σχεδιάσεις. Α eq 0.05m Στρόβιλος Απο τα πειραματικά αποτελέσματα των δοκιμών του κινητήρα με τον συγκεκριμένο υπερπληρωτή προέκυψαν δυο διαγράμματα που δείχνουν τη μεταβολή της ενεργής επιφάνειας στροβίλου A t,eff και του βαθμού απόδοσης του n t συναρτήσει του λόγου πιέσεων pr t. Τα πειραματικά αποτελέσματα που αφορούν τον στρόβιλο, συγκεντρωμένα σε πίνακα: pr t A t,eff (cm ) t n t

37 Η ενεργή επιφάνεια στροβίλου ορίζεται ως εξής: A t, eff t At, eq (85) όπου t ο συντελεστής ροής στροβίλου (αδιάστατος), Α t,eq 33.3cm (0.0333m ) η ισοδύναμη επιφάνεια στροβίλου. Στόχος είναι να εκφραστεί ο συντελεστής ροής στροβίλου t συναρτήσει του λόγου πιέσεων. H βέλτιστη συνάρτηση προκύπτει με μορφή κλάσματος δευτεροβάθμιου αριθμητή / πρωτοβάθμιου παρονομαστή ως εξής: t k (86) pr + k t prt + kt prt + t t 0 όπου οι σταθερές έχουν τις ακόλουθες τιμές: k t0.33 k t.3 k t Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνονται τα πειραματικά δεδομένα και η παραπάνω καμπύλη t Dt Qudrtic/Liner prt Αντίστοιχα και η βέλτιστη σχέση n t f(pr t ) είναι η ακόλουθη: n t k + k pr + k pr (87) eft0 eft t eft t και οι σταθερές έχουν τις ακόλουθες τιμές: k eft k eft

38 k eft nt y x x Dt Polynomil -grde prt 3..6 Δίκτυο εξαγωγής καυσαερίων - Συντελεστής πίεσης δικτύου εξαγωγής καυσαερίων: Αντικαθιστώντας στην σχέση (64) Δp ep,mx 500N/m και m,mx 4.8kg/s, προκύπτει: k p,dt.4n Ροπές αδράνειας Ροπή αδράνειας στροβιλοϋπερπληρωτή I C 0.483kg m Ροπή αδράνειας κινητήρα I Εng 39800kg m Αξονικό σύστημα - Βαθμός απόδοσης αξονικού συστήματος: n sh Αδράνεια αξονικού συστήματος: I sh 5000kg m - Λόγος μείωσης μειωτήρα (Δεν υπάρχει μειωτήραςεγκατεστημένος): i GB Έλικα - Αδράνεια έλικας: I p, 5000kg m - Σταθερά νόμου έλικας, δες σχέση (70): C Q kNm/rpm 38

39 - Συντελεστής προσαύξησης ροπής αδράνειας έλικας: n ew 0.0 Σημείωση: Οι λοιπές σταθερές, όπως συνθήκες περιβάλλοντος κ.α. που είναι κοινές στις προσομοιώσεις και των δυο κινητήρων, παρουσιάζονται στο τέλος, στην Σύμβολα / Σταθερές. 3. Αποτελέσματα Τόσο τα πειραματικά μας αποτελέματα όσο και οι προσομοιώσεις, δηλαδή τα αποτελέσματα του μοντέλου μας, αφορούν σε:. Προσομοιώσεις σταθερού σημείου λειτουργίας ή σταθερών συνθηκών (Stedystte Runs). Εδώ έχουμε κάθε φορά ένα σταθερό σημείο λειτουργίας (rck position), συγκρίνουμε τα πειραματικά αποτελέσματα με τα προσομοιωμένα, έτσι ώστε να καλιμπράρουμε τις αρχικές σταθερές του μοντέλου.. Προσομοιώσεις μεταβατικών σημείων λειτουργίας (rnsient Runs). Εδώ ξεκινάμε με κάποιο σημείο λειτουργίας και σε κάποιες χρονικές στιγμές το μεταβάλλουμε είτε απότομα ( κατακόρυφα ) είτε ομαλά ( με ράμπα ) όπου συγκρίνοντας τα αποτελέσματα μπορούμε να ελέγξουμε την ταχύτητα με την οποία αποκρίνεται το μοντέλο η οποία εξαρτάται απο τις τιμές αδράνειας, τις σταθερές χρόνου (καθυστέρησης) και τους περιοριστές απότομων μεταβολών (limiters), αν υπάρχουν. Τα αποτελέσματα που παρουσιάζονται σε αυτήν την παράγραφο και που δεν συνοδεύονται απο ιδιαίτερο σχόλιο, είναι αυτά που πρέκυψαν απο τις τελευταίες προσομοιώσεις έχοντας κάτα κάποιο τρόπο ολοκληρώσει την ρύθμιση του μοντέλου. 3.. Προσομοιώσεις σταθερών συνθηκών Κατ αρχήν εκτελούμε κάποιες δοκιμαστικές προσομοιώσεις σταθερών συνθηκών μεγάλης διάρκειας, για να έχουμε σαφή εικόνα των αρχικών τιμών των στροφών κινητήρα και υπερπληρωτή έτσι ώστε στις ακόλουθες προσομοιώσεις να απαιτείται λιγότερος χρόνος για να συγκλίνει το μοντέλο στις τελικές τιμές. Στην προσομοίωση του συγκεκριμένου κινητήρα δεν χρησιμοποιήθηκε PID ρυθμιστής στροφών μηχανής, οπότε οι αρχικές συνθήκες που μας χρειάζονται είναι ο ακόλουθος πίνακας. r_pos N Ε (rpm) N C (rpm)

40 Όλες οι προσομοιώσεις υπο σταθερές συνθήκες είχαν χρονική διάρκεια μοντέλου t sim 0s. Όπως φάινεται για παράδειγμα στα παρακάτω διαγράμματα, ο χρονος αυτός είναι αρκετός για να συγκλίνει το μοντέλο. Απο κάθε προσομοίωση, καταγράφουμε την τιμή της κάθε μεταβλητής στον τελικό χρόνο της προσομοίωσης (0s). Τυπώνονται οι παρακάτω μεταβλητές. Στο παράδειγμα, έγινε προσομοίωση 0s υπο σταθερές συνθήκες F R 0.85 εισάγοντας τις σωστές αρχικές τιμές. 40

ε = = 9,5 =, γ=1,4, R = 287 J/KgK, Q = Cv ΔT = P2 Εξισώσεις αδιαβατικών μεταβολών: T [Απ: (β) 1571,9 Κ, 4808976 Pa, (γ) 59,36%, (δ) 451871,6 Pa] ΛΥΣΗ

ε = = 9,5 =, γ=1,4, R = 287 J/KgK, Q = Cv ΔT = P2 Εξισώσεις αδιαβατικών μεταβολών: T [Απ: (β) 1571,9 Κ, 4808976 Pa, (γ) 59,36%, (δ) 451871,6 Pa] ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗ Μείμα αέρα-καυσίμου σε στοιχειομετρική αναλοία εκλύει θερμότητα 5 Kcl/Kg κατά τη καύση του εντός κυλίνδρου ΜΕΚ που λειτουρεί βασιζόμενη στο θερμοδυναμικό κύκλο του Otto. Ο βαθμός συμπίεσης της μηχανής

Διαβάστε περισσότερα

1. Τι είναι οι ΜΕΚ και πώς παράγουν το μηχανικό έργο ; 8

1. Τι είναι οι ΜΕΚ και πώς παράγουν το μηχανικό έργο ; 8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο 1. Τι είναι οι ΜΕΚ και πώς παράγουν το μηχανικό έργο ; 8 Είναι θερμικές μηχανές που μετατρέπουν την χημική ενέργεια του καυσίμου σε θερμική και μέρος αυτής για την παραγωγή μηχανικού έργου,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 η. r 1. Σε κύκλο ισόογκης καύσης (OTTO) να αποδειχθούν ότι: Οθεωρητικόςβαθμόςαπόδοσηςείναι:. Η μέση θεωρητική πίεση κύκλου είναι:. th 1.

ΑΣΚΗΣΗ 1 η. r 1. Σε κύκλο ισόογκης καύσης (OTTO) να αποδειχθούν ότι: Οθεωρητικόςβαθμόςαπόδοσηςείναι:. Η μέση θεωρητική πίεση κύκλου είναι:. th 1. ΑΣΚΗΣΗ η Σε κύκλο ισόοκης καύσης (OO) να αποδειχθούν ότι: Οθεωρητικόςβαθμόςαπόδοσηςείναι:. Η μέση θεωρητική πίεση κύκλου είναι:. q R q q tot ΑΣΚΗΣΗ η Δ tot q q q ( ) cv ( ) cv q q q ΑΣΚΗΣΗ η q q Από αδιαβατικές

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΑΕΡΙΩΝ. 1. Δώστε τον ορισμό τον τύπο και το διάγραμμα σε άξονες P v της ισόθερμης μεταβολής. σελ. 10. και

ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΑΕΡΙΩΝ. 1. Δώστε τον ορισμό τον τύπο και το διάγραμμα σε άξονες P v της ισόθερμης μεταβολής. σελ. 10. και ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΑΕΡΙΩΝ 1. Δώστε τον ορισμό τον τύπο και το διάγραμμα σε άξονες P v της ισόθερμης μεταβολής. σελ. 10 ορισμός : Ισόθερμη, ονομάζεται η μεταβολή κατά τη διάρκεια της οποίας η θερμοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 7 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 7 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ Υπεύθυνος: Επικ. Καθηγητής Δρ. Α. ΦΑΤΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Ονοματεπώνυμο:Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημερομηνία εκτέλεσης Πειράματος : 12/4/2000 Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

Ισόθερμη, εάν κατά τη διάρκειά της η θερμοκρασία του αερίου παραμένει σταθερή

Ισόθερμη, εάν κατά τη διάρκειά της η θερμοκρασία του αερίου παραμένει σταθερή Με βάση το δίχρονο βενζινοκινητήρα που απεικονίζεται στο παρακάτω σχήμα, να γράψετε στο τετράδιό σας τους αριθμούς 1,2,3,4,5 από τη στήλη Α και δίπλα ένα από τα γράμματα α, β, γ, δ, ε, στ της στήλης Β,

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων

Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής κ. Σ. Νατσιάβας Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων Στοιχεία Φοιτητή Ονοματεπώνυμο: Νατσάκης Αναστάσιος Αριθμός Ειδικού Μητρώου:

Διαβάστε περισσότερα

1. ΡΥΘΜΙΣΗ ΜΕ ΣΤΡΑΓΓΑΛΙΣΜΟ ΤΟΥ ΑΤΜΟΥ

1. ΡΥΘΜΙΣΗ ΜΕ ΣΤΡΑΓΓΑΛΙΣΜΟ ΤΟΥ ΑΤΜΟΥ 1. ΡΥΘΜΙΣΗ ΜΕ ΣΤΡΑΓΓΑΛΙΣΜΟ ΤΟΥ ΑΤΜΟΥ Ο στραγγαλισμός του ατμού υλοποιείται εξαναγκάζοντας τον ατμό, πριν παροχετευθεί στο στρόβιλο, να περάσει μέσα από κατάλληλη βαλβίδα όπου μικραίνει η διατομή διέλευσης

Διαβάστε περισσότερα

Mάθημα: Θερμικές Στροβιλομηχανές. Εργαστηριακή Ασκηση. Μέτρηση Χαρακτηριστικής Καμπύλης Βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή

Mάθημα: Θερμικές Στροβιλομηχανές. Εργαστηριακή Ασκηση. Μέτρηση Χαρακτηριστικής Καμπύλης Βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή Ε.Μ. ΠΟΛΥΤΕΧΝΕIΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡIΟ ΘΕΡΜIΚΩΝ ΣΤΡΟΒIΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΡΕΥΣΤΩΝ Mάθημα: Θερμικές Στροβιλομηχανές Εργαστηριακή Ασκηση Μέτρηση Χαρακτηριστικής Καμπύλης Βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή Κ. Μαθιουδάκη Καθηγητή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 12

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 12 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 12 Δυναμοδεικτικό Διάγραμμα Εμβολοφόρου Πετρελαιοκινητήρα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Σκοπός της άσκησης Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση γίνεται μελέτη του Στρωτού

Διαβάστε περισσότερα

M m l B r mglsin mlcos x ml 2 1) Να εισαχθεί το µοντέλο στο simulink ορίζοντας από πριν στο MATLAB τις µεταβλητές Μ,m,br

M m l B r mglsin mlcos x ml 2 1) Να εισαχθεί το µοντέλο στο simulink ορίζοντας από πριν στο MATLAB τις µεταβλητές Μ,m,br ΑΣΚΗΣΗ 1 Έστω ένα σύστηµα εκκρεµούς όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήµα: Πάνω στη µάζα Μ επιδρά µια οριζόντια δύναµη F l την οποία και θεωρούµε σαν είσοδο στο σύστηµα. Έξοδος του συστήµατος θεωρείται η απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα μεταβλητής πολλαπλής εισαγωγής. Τα συστήματα μεταβλητής πολλαπλής εισαγωγής παρουσιάζουν τα

Συστήματα μεταβλητής πολλαπλής εισαγωγής. Τα συστήματα μεταβλητής πολλαπλής εισαγωγής παρουσιάζουν τα Συστήματα μεταβλητής πολλαπλής εισαγωγής Τα συστήματα μεταβλητής πολλαπλής εισαγωγής παρουσιάζουν τα τελευταία χρόνια ραγδαία αύξηση στους κινητήρες παραγωγής. Χρησιμοποιούνται ως μέσα βελτίωσης της ροπής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Ισοζύγιο µηχανικής ενέργειας

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Ισοζύγιο µηχανικής ενέργειας ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Συστήµατα µεταφοράς ρευστών Ισοζύγιο µηχανικής ενέργειας Η αντίσταση στην ροή και η κίνηση ρευστών µέσα σε σωληνώσεις επιτυγχάνεται µε την παροχή ενέργειας ή απλά µε την αλλαγή της δυναµικής

Διαβάστε περισσότερα

Καβάλα, Οκτώβριος 2013

Καβάλα, Οκτώβριος 2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΑΝ.ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ - ΘΡΑΚΗΣ Επιχειρησιακό Πρόγραµµα "Ψηφιακή Σύγκλιση" Πράξη: "Εικονικά Μηχανολογικά Εργαστήρια", Κωδικός ΟΠΣ: 304282 «Η Πράξη συγχρηµατοδοτείται από το Ευρωπαϊκό

Διαβάστε περισσότερα

Βαλβίδες καταστροφής ενέργειας διάτρητων πλακών

Βαλβίδες καταστροφής ενέργειας διάτρητων πλακών Βαλβίδες καταστροφής ενέργειας διάτρητων πλακών Στα περισσότερα υδραυλικά συστήματα είναι απαραίτητη η χρήση ρυθμιστικών βαλβίδων που σκοπό έχουν τον έλεγχο της παροχής ή της πίεσης υπό την επίδραση μικρών

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ Η ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΩΝ ΤΕΛΕΙΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ Η ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΩΝ ΤΕΛΕΙΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ Η ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΩΝ ΤΕΛΕΙΩΝ ΑΕΡΙΩΝ Η εξίσωση αυτή εκφράζει μια σχέση μεταξύ της πίεσης, της θερμοκρασίας και του ειδικού όγκου. P v = R Όπου P = πίεση σε Pascal v = Ο ειδικός

Διαβάστε περισσότερα

1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exchangers)

1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exchangers) 1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exangers) Οι εναλλάκτες θερµότητας είναι συσκευές µε τις οποίες επιτυγχάνεται η µεταφορά ενέργειας από ένα ρευστό υψηλής θερµοκρασίας σε ένα άλλο ρευστό χαµηλότερης θερµοκρασίας.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΟΙ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ) Διαλέξεις Μ4, ΤΕΙ Χαλκίδας Επικ. Καθηγ. Δρ. Μηχ. Α. Φατσής

ΚΥΚΛΟΙ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ) Διαλέξεις Μ4, ΤΕΙ Χαλκίδας Επικ. Καθηγ. Δρ. Μηχ. Α. Φατσής ΚΥΚΛΟΙ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ) Διαλέξεις Μ4, ΤΕΙ Χαλκίδας Επικ. Καθη. Δρ. Μηχ. Α. Φατσής Ιδανικός πρότυπος κύκλος OO Υποθέσεις ια ιδανικό πρότυπο κύκλο Otto Το εραζόμενο μέσο είναι ιδανικό (ή τέλειο) αέριο

Διαβάστε περισσότερα

Ρευστoμηχανική Εισαγωγικές έννοιες. Διδάσκων: Άλκης Παϊπέτης Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών

Ρευστoμηχανική Εισαγωγικές έννοιες. Διδάσκων: Άλκης Παϊπέτης Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Ρευστoμηχανική Εισαγωγικές έννοιες Διδάσκων: Άλκης Παϊπέτης Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Εισαγωγή Περιεχόμενα μαθήματος Βασικές έννοιες, συνεχές μέσο, είδη, μονάδες διαστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

Σεµινάριο Αυτοµάτου Ελέγχου

Σεµινάριο Αυτοµάτου Ελέγχου ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Τµήµα Αυτοµατισµού Σεµινάριο Αυτοµάτου Ελέγχου Ειδικά θέµατα Ανάλυσης συστηµάτων Σύνθεσης συστηµάτων ελέγχου Μελέτης στοχαστικών συστηµάτων. Καλλιγερόπουλος Σεµινάριο Αυτοµάτου Ελέγχου Ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι 4 ο Εξάμηνο

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι 4 ο Εξάμηνο ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι 4 ο Εξάμηνο ΜΑΘΗΜΑ 1 ο ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΚΟΡΩΝΑΚΗ ΕΙΡΗΝΗ ΛΕΚΤΟΡΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ 1 ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση Βλιώρα Ευαγγελία ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2014 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι ο υπολογισμός της

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 Βασικά χαρακτηριστικά Εμβολοφόρων Μηχανών ΑΣΚΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Τι επιτρέπει ο μεταβλητός χρονισμός των βαλβίδων, που χρησιμοποιείται και τι επιτυγχάνεται με αυτόν ; ( μονάδες 8 ΤΕΕ 2002 )

Τι επιτρέπει ο μεταβλητός χρονισμός των βαλβίδων, που χρησιμοποιείται και τι επιτυγχάνεται με αυτόν ; ( μονάδες 8 ΤΕΕ 2002 ) Τι επιτρέπει ο μεταβλητός χρονισμός των βαλβίδων, που χρησιμοποιείται και τι επιτυγχάνεται με αυτόν ; ( μονάδες 8 ΤΕΕ 2002 ) σελ. 47 Μας επιτρέπει α) τη διαφοροποίηση των επικαλύψεων ανάλογα με τις στροφές

Διαβάστε περισσότερα

EΡΓΟ-ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ-ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

EΡΓΟ-ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ-ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ EΡΓΟ-ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ-ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ 1. Διαδοση θερμοτητας και εργο είναι δυο τροποι με τους οποιους η ενεργεια ενός θερμοδυναμικου συστηματος μπορει να αυξηθει ή να ελαττωθει. Δεν εχει εννοια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ TOMEAΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Υ ΡΟ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της Εργαστηριακής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 10

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 10 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 10 Μέτρηση παροχής αέρα στην εισαγωγή Εμβολοφόρου

Διαβάστε περισσότερα

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Τι είναι αέριο; Λέμε ότι μία ουσία βρίσκεται στην αέρια κατάσταση όταν αυθόρμητα

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ & ΘΡΑΚΗΣ

ΤΕΙ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ & ΘΡΑΚΗΣ ΤΕΙ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ & ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε Πτυχιακή εργασία ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΘΕΣΗΣ ΓΡΑΦΙΔΑΣ ΕΚΤΥΠΩΤΗ ΕΚΠΟΝΗΣΗ: ΚΟΛΙΩΤΣΑ ΜΑΡΙΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΤΣΙΡΙΓΩΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

2. Ασκήσεις Θερμοδυναμικής. Ομάδα Γ.

2. Ασκήσεις Θερμοδυναμικής. Ομάδα Γ. . σκήσεις ς. Ομάδα..1. Ισοβαρής θέρμανση και έργο. Ένα αέριο θερμαίνεται ισοβαρώς από θερμοκρασία Τ 1 σε θερμοκρασία Τ, είτε κατά την μεταβολή, είτε κατά την μεταβολή Δ. i) Σε ποια μεταβολή παράγεται περισσότερο

Διαβάστε περισσότερα

Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός

Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός 1 ΕΡΓΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Α. ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Βιομηχανική επανάσταση ατμομηχανές καύσιμα μηχανές απόδοση μιας μηχανής φως θερμότητα ηλεκτρισμός κ.τ.λ Οι δυνάμεις δεν επαρκούν πάντα στη μελέτη των αλληλεπιδράσεων Ανεπαρκείς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 9

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 9 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 9 Δίχρονοι Πετρελαιοκινητήρες ΑΣΚΗΣΗ 9: ΔΙΧΡΟΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ Λεωφ. Αθηνών - Πεδίον Αρεως, 383 34 ΒΟΛΟΣ Τηλ.24210 74097, 74053 FAX 74096, Email: stam@uth.gr ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ: ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΜΕΡΟΣ ΙΙ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ 36 ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Πολλές από τις αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία

Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία 1 Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία 2 Μετωπικό φραιζάρισμα: Χρησιμοποιείται κυρίως στις αρχικές φάσεις της κατεργασίας (φάση εκχόνδρισης) Μεγάλη διάμετρο Μεγάλες προώσεις μείωση

Διαβάστε περισσότερα

Σ.Ε.Π. (Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον)

Σ.Ε.Π. (Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον) ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ: ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ με τη βοήθεια του λογισμικού Σ.Ε.Π. (Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον) Φυσική Β Λυκείου Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Νοέμβριος 2013 0 ΤΙΤΛΟΣ ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

MEΤΑΒΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ DIESEL

MEΤΑΒΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ DIESEL ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ Γ. ΓΙΑΚΟΥΜΗΣ ιπλ. ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ Ε.Μ.Π. MEΤΑΒΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ DIESEL Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗ ΙΑΤΡΙΒΗ Υποβληθείσα στο Τµήµα Μηχανολόγων Μηχανικών του Ε.Μ.Π. Αθήνα 1997 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

Τι περιλαμβάνουν τα καυσαέρια που εκπέμπονται κατά τη λειτουργία ενός βενζινοκινητήρα ; ( μονάδες 8 ΤΕΕ 2003 ) απάντ. σελ.

Τι περιλαμβάνουν τα καυσαέρια που εκπέμπονται κατά τη λειτουργία ενός βενζινοκινητήρα ; ( μονάδες 8 ΤΕΕ 2003 ) απάντ. σελ. Τι ονομάζεται ισόθερμη και τι ισόχωρη μεταβολή σε μια μεταβολή κατάστασης αερίων ; ( μονάδες 10 - ΕΠΑΛ 2009 ) απάντ. σε σημειώσεις από τα ΜΕΚ ΙΙ ή την φυσική Να δώστε τους ορισμούς των πιο κάτω μεταβολών

Διαβάστε περισσότερα

NETCOM S.A. ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΛΜΟΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ DIGITAL CONTROL OF SWITCHING POWER CONVERTERS

NETCOM S.A. ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΛΜΟΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ DIGITAL CONTROL OF SWITCHING POWER CONVERTERS NETCOM S.A. ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΛΜΟΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ DIGITAL CONTROL OF SWITCHING POWER CONVERTERS Αρχή λειτουργίας των Αναλογικών και ψηφιακών Παλμομετατροπεων Ο παλμός οδήγησης ενός παλμομετατροπέα, με αναλογική

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΙΣΧΥΟΣ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ) Διαλέξεις Μ4, ΤΕΙ Χαλκίδας Επικ. Καθηγ. Δρ. Μηχ. Α. Φατσής

ΜΕΤΡΗΣΗ ΙΣΧΥΟΣ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ) Διαλέξεις Μ4, ΤΕΙ Χαλκίδας Επικ. Καθηγ. Δρ. Μηχ. Α. Φατσής ΜΕΤΡΗΣΗ ΙΣΧΥΟΣ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ) Διαλέξεις Μ4, ΤΕΙ Χαλκίδας Επικ. Καθηγ. Δρ. Μηχ. Α. Φατσής ΠΕΔΗ (ΔΥΝΑΜΟΜΕΤΡΟ) ΚΙΝΗΤΗΡΑ Ο κινητήρας ξεμοντάρεται και συνδέεται απευθείας στην πέδη Είναι πιο αξιόπιστη

Διαβάστε περισσότερα

Εργ.Αεροδυναμικής,ΕΜΠ. Καθ. Γ.Μπεργελές

Εργ.Αεροδυναμικής,ΕΜΠ. Καθ. Γ.Μπεργελές Μηχανολογικές Συσκευές και Εγκαταστάσεις Ενέργεια ( Κινητήριες μηχανές- ενεργειακές μηχανές- Θερμοτεχνική) Περιβάλλον ( Αντιρρυπαντική τεχνολογία) Μεταφορικά μέσα ( Αυτοκίνητα- Αεροπλάνα-ελικόπτερα) Βιοιατρική

Διαβάστε περισσότερα

Πραγματικά ρευστά: Επιβεβαίωση του θεωρήματος του Torricelli

Πραγματικά ρευστά: Επιβεβαίωση του θεωρήματος του Torricelli Ιωάννης Α. Σιανούδης Πραγματικά ρευστά: Επιβεβαίωση του θεωρήματος του Torricelli Σκοπός Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η επιβεβαίωση μέσα από μια σειρά μετρήσεων και υπολογισμών του θεωρήματος του Torricelli,

Διαβάστε περισσότερα

1 Άτλας Κόπκο Ελλάς Α.Ε.

1 Άτλας Κόπκο Ελλάς Α.Ε. 1 Άτλας Κόπκο Ελλάς Α.Ε. Άτλας Κόπκο Ελλάς Α.Ε. Παναγιώτης Κυριακού, Διπλ. Μηχανολόγος - Μηχανικός Product Specialist, Compressor Technique Εξοικονόμηση Ενέργειας στα Συστήματα Πεπιεσμένου Αέρα 2 LCC,

Διαβάστε περισσότερα

Επίδραση του συνδυασμού μόνωσης και υαλοπινάκων στη μεταβατική κατανάλωση ενέργειας των κτιρίων

Επίδραση του συνδυασμού μόνωσης και υαλοπινάκων στη μεταβατική κατανάλωση ενέργειας των κτιρίων Επίδραση του συνδυασμού μόνωσης και υαλοπινάκων στη μεταβατική κατανάλωση ενέργειας των κτιρίων Χ. Τζιβανίδης, Λέκτορας Ε.Μ.Π. Φ. Γιώτη, Μηχανολόγος Μηχανικός, υπ. Διδάκτωρ Ε.Μ.Π. Κ.Α. Αντωνόπουλος, Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΗ ΛΥΕΙΟΥ ΘΕΤΙΗΣ Ι ΤΕΧ/ΗΣ ΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜ : Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Στις ερωτήσεις -5 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα

Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα Γραμμικές απώλειες Ύψος πίεσης Γραμμικές απώλειες Αρχές μόνιμης ομοιόμορφης ροής Ροή σε κλειστό αγωγό Αρχή διατήρησης μάζας (= εξίσωση συνέχειας)

Διαβάστε περισσότερα

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ ίκτυα διανοµής αέρα (αερισµού ή κλιµατισµού) Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Μέρηδικτύουδιανοµήςαέρα Ένα δίκτυο διανοµής αέρα εγκατάστασης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 15

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 15 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ I ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 15 Μέτρηση συμπίεσης βενζινοκινητήρα με τη χρήση

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο.

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. 3.01. Έργο κατά την μετακίνηση φορτίου. Στις κορυφές Β και Γ ενόςισοπλεύρου τριγώνου ΑΒΓ πλευράς α= 2cm, βρίσκονται ακλόνητα δύο σηµειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 =2µC και q 2 αντίστοιχα.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Οι εφαρμογές της διαστατικής ανάλυσης είναι:

ΔΙΑΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Οι εφαρμογές της διαστατικής ανάλυσης είναι: ΔΙΑΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Χρήσεις της διαστατικής ανάλυσης Η διαστατική ανάλυση είναι μία τεχνική που κάνει χρήση της μελέτης των διαστάσεων για τη λύση των προβλημάτων της Ρευστομηχανικής. Οι εφαρμογές της διαστατικής

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΤΙΓΜΙΑΙΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΚΑΙ ΡΟΠΩΝ ΣΕ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟ ΚΙΝΗΤΗΡΑ 1 ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΤΟΥ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΤΙΓΜΙΑΙΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΚΑΙ ΡΟΠΩΝ ΣΕ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟ ΚΙΝΗΤΗΡΑ 1 ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΤΟΥ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΤΙΓΜΙΑΙΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΚΑΙ ΡΟΠΩΝ ΣΕ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟ ΚΙΝΗΤΗΡΑ Aπό τo βιβλίο Heinz Grohe: Otto und Dieselmotoren. 9 Auflage, Vogel Buchverlag 1990. Kεφάλαιο 2: Mechanische Grundlagen Επιμέλεια μετάφρασης:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΛΗΨΗ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2. ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ

ΠΕΡΙΛΗΨΗ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2. ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΕΛΕΤΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΕΜΒΑΠΤΙΣΜΕΝΟΥ ΣΕ ΟΧΕΙΟ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΗΛΙΑΚΟΥ ΘΕΡΜΟΣΙΦΩΝΑ. Ν. Χασιώτης, Ι. Γ. Καούρης, Ν. Συρίµπεης. Τµήµα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών, Πανεπιστήµιο Πατρών 65 (Ρίο) Πάτρα.

Διαβάστε περισσότερα

Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing).

Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing). Κεφάλαιο 4 Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing). Οι ενδείξεις (τάσεις εξόδου) των θερμοζευγών τύπου Κ είναι δύσκολο να

Διαβάστε περισσότερα

. ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ

. ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ . ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ 1. Σε µια ισόθερµη µεταβολή : α) Το αέριο µεταβάλλεται µε σταθερή θερµότητα β) Η µεταβολή της εσωτερικής ενέργειας είναι µηδέν V W = PV ln V γ) Το έργο που παράγεται δίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Σκοπός Εργασίας Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η μελέτη της εξέλιξης της έρευνας πάνω στη λείανση μέχρι σήμερα, προτείνοντας λύσεις για χρήση μοναδικού

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΥΓΡΗΣ ΕΚΧΥΛΙΣΗΣ Ελένη Παντελή, Υποψήφια Διδάκτορας Γεωργία Παππά, Δρ. Χημικός Μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

απαντήσεις Τι ονομάζεται ισόθερμη και τι ισόχωρη μεταβολή σε μια μεταβολή κατάστασης αερίων ; ( μονάδες 10 - ΕΠΑΛ 2009 )

απαντήσεις Τι ονομάζεται ισόθερμη και τι ισόχωρη μεταβολή σε μια μεταβολή κατάστασης αερίων ; ( μονάδες 10 - ΕΠΑΛ 2009 ) απαντήσεις Τι ονομάζεται ισόθερμη και τι ισόχωρη μεταβολή σε μια μεταβολή κατάστασης αερίων ; ( μονάδες 10 - ΕΠΑΛ 2009 ) ( σελ. 10 11 ΜΕΚ ΙΙ ) από φυσική Μια μεταβολή ονομάζεται : Ισόθερμη, εάν κατά τη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση.

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση. Η δύναμη είναι ένα διανυσματικό μέγεθος. Όταν κατά την κίνηση ενός σώματος η δύναμη είναι μηδενική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 11 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 11 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ Υπεύθυνος: Επικ. Καθηγητής Δρ. Α. ΦΑΤΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Παραγωγή Ηλεκτρικής Ενέργειας 6ο Εξάμηνο Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών Ροή Ε. 1η Σειρά Ασκήσεων

Παραγωγή Ηλεκτρικής Ενέργειας 6ο Εξάμηνο Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών Ροή Ε. 1η Σειρά Ασκήσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχ. και Μηχ. Υπολογιστών Ακαδ. Έτος 0- Τομέας Ηλεκτρικής Ισχύος Αθήνα, 0 Μαρτίου 0 Καθηγητής Κ.Βουρνάς Παράδοση,,5: 8// Λέκτωρ Σ. Καβατζά 6,,4: /4/ Παραγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα 1 ο. iv) πραγµατοποιεί αντιστρεπτές µεταβολές.

Θέµα 1 ο. iv) πραγµατοποιεί αντιστρεπτές µεταβολές. ΜΑΘΗΜΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ Θέµα 1 ο α) Ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου πραγµατοποιεί µεταβολή AB από την κατάσταση A (p, V, T ) στην κατάσταση B (p, V 1, T ). i) Ισχύει V 1 = V. ii) Η µεταβολή παριστάνεται

Διαβάστε περισσότερα

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1 Εξαναγκασμένη Συναγωγή Εσωτερική Ροή Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 1 Ροή σε Σωλήνες (ie and tube flw) Σε αυτή την διάλεξη θα ασχοληθούμε με τους συντελεστές

Διαβάστε περισσότερα

ενεργειακών απαιτήσεων πρώτης ύλης, ενεργειακού περιεχομένου παραπροϊόντων, τρόπους αξιοποίησής

ενεργειακών απαιτήσεων πρώτης ύλης, ενεργειακού περιεχομένου παραπροϊόντων, τρόπους αξιοποίησής Πίνακας. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το εαρινό εξάμηνο 03-4 ΤΜΗΜΑ: MHXANIKΩN ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ: ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ Α/Α Τίτλος θέματος Μέλος Ε.Π Σύντομη περιγραφή Προαπαιτούμενα

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισµοί του Χρόνου Ξήρανσης

Υπολογισµοί του Χρόνου Ξήρανσης Η πραγµατική επιφάνεια ξήρανσης είναι διασπαρµένη και ασυνεχής και ο µηχανισµός από τον οποίο ελέγχεται ο ρυθµός ξήρανσης συνίσταται στην διάχυση της θερµότητας και της µάζας µέσα από το πορώδες στερεό.

Διαβάστε περισσότερα

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 5. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 5. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Δυναμική Μηχανών I Διάλεξη 5 Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ 1 Περιεχόμενα: Μοντελοποίηση Μηχανικών- Ηλεκτρικών-Υδραυλικών-Θερμικών Συστημάτων Επανάληψη: Εξισώσεις Lagrange σε συστήματα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2: Ο Νεύτωνας παίζει μπάλα

Κεφάλαιο 2: Ο Νεύτωνας παίζει μπάλα Κεφάλαιο : Ο Νεύτωνας παίζει μπάλα Το ποδόσφαιρο κατέχει αδιαμφισβήτητα τη θέση του βασιλιά όλων των αθλημάτων. Είναι το μέσο εκείνο που ενώνει εκατομμύρια ανθρώπους σε όλον τον κόσμο επηρεάζοντας ακόμα

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΕΥΘΕΙΑ... 13 1.1 Οι συντεταγμένες ενός σημείου...13 1.2 Απόλυτη τιμή...14

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΕΥΘΕΙΑ... 13 1.1 Οι συντεταγμένες ενός σημείου...13 1.2 Απόλυτη τιμή...14 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΕΥΘΕΙΑ... 13 1.1 Οι συντεταγμένες ενός σημείου...13 1.2 Απόλυτη τιμή...14 Κεφάλαιο 2 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΕΝΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 20 2.1 Οι συντεταγμένες

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΛΑΣΗ. Το εργαλείο διέλασης περιλαμβάνει : το μεταλλικό θάλαμο, τη μήτρα, το έμβολο και το συμπληρωματικό εξοπλισμό (δακτυλίους συγκράτησης κλπ.).

ΔΙΕΛΑΣΗ. Το εργαλείο διέλασης περιλαμβάνει : το μεταλλικό θάλαμο, τη μήτρα, το έμβολο και το συμπληρωματικό εξοπλισμό (δακτυλίους συγκράτησης κλπ.). ΔΙΕΛΑΣΗ Κατά τη διέλαση (extrusion) το τεμάχιο συμπιέζεται μέσω ενός εμβόλου μέσα σε μεταλλικό θάλαμο, στο άλλο άκρο του οποίου ευρίσκεται κατάλληλα διαμορφωμένη μήτρα, και αναγκάζεται να εξέλθει από το

Διαβάστε περισσότερα

1 Aπώλειες θερμότητας - Μονωτικά

1 Aπώλειες θερμότητας - Μονωτικά 1 Aπώλειες θερμότητας - Μονωτικά 1.1 Εισαγωγή Όταν ένα ρευστό ρέει μέσα σ' έναν αγωγό και η θερμοκρασία του διαφέρει από τη θερμοκρασία του περιβάλλοντος, τότε μεταδίδεται θερμότητα: από το ρευστό προς

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Ενότητα 4: Ψύξη - Κατάψυξη (/3), ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Σταύρος Π. Γιαννιώτης, Καθηγητής Μηχανικής Τροφίμων Μαθησιακοί Στόχοι Συντελεστής

Διαβάστε περισσότερα

ΥδροδυναµικέςΜηχανές

ΥδροδυναµικέςΜηχανές ΥδροδυναµικέςΜηχανές Χαρακτηριστικές καµπύλες υδροστροβίλων Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Θεωρητικήχαρακτηριστική υδροστροβίλου Θεωρητική χαρακτηριστική υδροστροβίλου

Διαβάστε περισσότερα

4 Τριβές σε Σωλήνες και Εξαρτήματα

4 Τριβές σε Σωλήνες και Εξαρτήματα 4 Τριβές σε Σωλήνες και Εξαρτήματα 4.1 Εισαγωγή 4.1.1 ΜΟΡΙΑΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ Ένα ρευστό δεν είναι παρά ένα σύνολο μορίων, τα οποία αφενός κινούνται (έχουν κινητική ενέργεια) και αφετέρου

Διαβάστε περισσότερα

3 ο κεφάλαιο. καύσιμα και καύση

3 ο κεφάλαιο. καύσιμα και καύση 3 ο κεφάλαιο καύσιμα και καύση 1. Τι ονομάζουμε καύσιμο ; 122 Είναι διάφοροι τύποι υδρογονανθράκων ΗC ( υγρών ή αέριων ) που χρησιμοποιούνται από τις ΜΕΚ για την παραγωγή έργου κίνησης. Το καλύτερο καύσιμο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΩΝ Εργαστηριακή Άσκηση 2 ΦΥΓΟΚΕΝΤΡΟΣ ΔΥΝΑΜΗ Ονοματεπώνυμο: Παριανού Θεοδώρα Όνομα Πατρός: Απόστολος Αριθμός μητρώου: 1000107 Ημερομηνία Διεξαγωγής: 05/12/11 Ημερομηνία Παράδοσης:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης)

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) Θέµα 1 ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) 1.1 Πολλαπλής επιλογής A. Ελαστική ονοµάζεται η κρούση στην οποία: α. οι ταχύτητες των σωµάτων πριν και µετά την κρούση

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροκινητήρας Εναλλασσόμενου Ρεύματος τύπου κλωβού. Άσκηση 9. Ηλεκτροκινητήρας εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού

Ηλεκτροκινητήρας Εναλλασσόμενου Ρεύματος τύπου κλωβού. Άσκηση 9. Ηλεκτροκινητήρας εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού ANTIKEIMENO: Άσκηση 9 Ηλεκτροκινητήρας εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού ΣΤΟΧΟΙ ΑΥΤΟΥ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ: Κατανόηση της λειτουργίας του ηλεκτροκινητήρα εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού Υπολογισμός μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 11

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 11 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 11 Μέτρηση κατανάλωσης καυσίμου Εμβολοφόρων Κινητήρων

Διαβάστε περισσότερα

5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ

5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ 73 5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ Στην συνέχεια εξετάζονται οι µονοφασικοί επαγωγικοί κινητήρες αλλά και ορισµένοι άλλοι όπως οι τριφασικοί σύγχρονοι κινητήρες που υπάρχουν σε µικρό ποσοστό σε βιοµηχανικές

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Μοντελοποίηση Ηλεκτρικών και Υδραυλικών Συστημάτων

Δυναμική Μηχανών I. Μοντελοποίηση Ηλεκτρικών και Υδραυλικών Συστημάτων Δυναμική Μηχανών I Μοντελοποίηση Ηλεκτρικών και Υδραυλικών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο 2014 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Δημήτριος Τζεράνης, Ph.D. Περιεχόμενα Μοντελοποίηση Ηλεκτρικών Συστημάτων Μεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΕΚ Ι 2Χ25=50 ώρες

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΕΚ Ι 2Χ25=50 ώρες ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΕΚ Ι Χ5=50 ώρες ΔΙΔΑΚΤΙΚΑ Γνωριμία με τους μαθητές Γνωριμία με τους μαθητές. Ιστορική αναδρομή - Εισαγωγή. Ιστορικά - συγκριτικά στοιχεία χρήσης, τιμών ισχύος, βάρους,

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 9. Προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής

Άσκηση 9. Προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής 1.Σκοπός Άσκηση 9 Προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής τριβής υγρών Σκοπός της άσκησης είναι ο πειραματικός προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής τριβής (ιξώδες) ενός υγρού. Βασικές θεωρητικές γνώσεις.1

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 445 Έλεγχος παραγωγής ΙΙ

ΗΜΥ 445 Έλεγχος παραγωγής ΙΙ ΗΜΥ 445 Έλεγχος παραγωγής ΙΙ Δρ. Ηλίας Κυριακίδης Επίκουρος Καθηγητής ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ 007 Ηλίας Κυριακίδης, Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και. του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας. με τη διάταξη της αεροτροχιάς

Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και. του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας. με τη διάταξη της αεροτροχιάς Εργαστηριακή Άσκηση 4 Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας με τη διάταξη της αεροτροχιάς Βαρσάμης Χρήστος Στόχος: Μελέτη της ευθύγραμμης

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΙΣ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ)

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΙΣ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ) ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΙΣ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ) Διαλέξεις Μ4, ΤΕΙ Χαλκίδας Επικ. Καθηγ. Δρ. Μηχ. Α. Φατσής ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Το «φρεσκάρισμα» των γνώσεων από τη Θερμοδυναμική με σκοπό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α. και d B οι πυκνότητα του αερίου στις καταστάσεις Α και Β αντίστοιχα, τότε

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α. και d B οι πυκνότητα του αερίου στις καταστάσεις Α και Β αντίστοιχα, τότε ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Θέµα ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Σύµφωνα µε την κινητική θεωρία των ιδανικών αερίων, η πίεση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΣΚΕΥΩΝ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ. 1η ενότητα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΣΚΕΥΩΝ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ. 1η ενότητα 1η ενότητα 1. Εναλλάκτης σχεδιάζεται ώστε να θερμαίνει 2kg/s νερού από τους 20 στους 60 C. Το θερμό ρευστό είναι επίσης νερό με θερμοκρασία εισόδου 95 C. Οι συντελεστές συναγωγής στους αυλούς και το κέλυφος

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ. Είδη ενέργειας ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ

ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ. Είδη ενέργειας ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ Όλες οι χημικές αντιδράσεις περιλαμβάνουν έκλυση ή απορρόφηση ενέργειας υπό μορφή θερμότητας. Η γνώση του ποσού θερμότητας που συνδέεται με μια χημική αντίδραση έχει και πρακτική και θεωρητική

Διαβάστε περισσότερα

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ 1 B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ Α.Ε.Ι.

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ Α.Ε.Ι. ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2004 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 1 ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ Α.Ε.Ι. Η πρόοδος και η ανάπτυξη της τεχνολογίας κατά τα τελευταία χρόνια οδήγησε στη σύσταση και λειτουργία εξειδικευμένων τεχνολογικών κέντρων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2015-16 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ 18/9/2014 ΕΙΣΑΓΩΓΗ_ΚΕΦ. 1 1 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Διδάσκων Γεράσιμος Κουρούκλης Καθηγητής (Τμήμα Χημικών Μηχανικών). (gak@auth.gr,

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα

Διαβάστε περισσότερα