Διπλωματική Εργασία. του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Διπλωματική Εργασία. του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών"

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ: ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ, ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ, ΔΙΑΝΟΜΗΣ & ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΣΕΩΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών Κόκκαλη Παναγιώτη του Κων/νου Αριθμός Μητρώου: 5351 Θέμα «Ανάλυση και έλεγχος ανυψωτικών συστημάτων μεταφοράς τύπου γερανογέφυρας» Επιβλέπων Αντώνιος Θ. Αλεξανδρίδης Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Πάτρα, Φεβρουάριος 213

2

3 ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Πιστοποιείται ότι η Διπλωματική Εργασία με θέμα «Ανάλυση και έλεγχος ανυψωτικών συστημάτων μεταφοράς τύπου γερανογέφυρας» Του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Κόκκαλη Παναγιώτη του Κων/νου Αριθμός Μητρώου: 5351 Παρουσιάστηκε δημόσια και εξετάστηκε στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών στις 12/2/213 Ο Επιβλέπων Ο Διευθυντής του Τομέα Αντώνιος Θ. Αλεξανδρίδης Καθηγητής Αντώνιος Θ. Αλεξανδρίδης Καθηγητής

4 Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Θέμα: «Ανάλυση και έλεγχος ανυψωτικών συστημάτων μεταφοράς τύπου γερανογέφυρας» Φοιτητής: Επιβλέπων:

5 Περίληψη Στην παρούσα διπλωματική εργασία μελετάται η συμπεριφορά ενός μοντέλου γερανογέφυρας με την επιβολή ελέγχου με ανατροφοδότηση. Σκοπός μας μια κατά το δυνατόν βελτιστοποιημένη λύση του προβλήματος των ταλαντώσεων μέσω ενός αξιόπιστου, στιβαρού ελεγκτή, που να μπορεί να επιφέρει ακριβέστερη, ταχύτερη και ασφαλέστερη μετακίνηση των υλικών. Οι ελεγκτές που χρησιμοποιούμε είναι απλοί PD και PI ελεγκτές με την προσθήκη επίσης ενός μη γραμμικού ελεγκτή που βοηθά στην αύξηση της απόσβεσης των ταλαντώσεων. Επίσης με τη χρήση ενός περιοριστή ταυτόχρονα με τους άνω ελεγκτές, εξετάζουμε την συμπεριφορά του συστήματος με φραγμένη είσοδο. Ακόμα γίνεται αναφορά στους σύγχρονους τρόπους οδήγησης και πέδης AC και DC συστημάτων.

6 Abstract This diploma thesis forms a study on the behavior of an overhead crane after the implementation of o closed loop control law. Our goal is an optimized solution for the oscillation problem through a reliable, robust controller, who will be able to move cargos with precision, velocity and enhanced safety. The controllers used are simple PD and PI controllers with the addition of a nonlinear controller who will assist in raising the dumping value of the system. A limiter paired with the controllers above will help us evaluate the behavior of our system under a bound drive. There is also a citation of the current high-end drive and break solutions on AC and DC crane systems.

7 Πίνακας Περιεχομένων 1- Εισαγωγή 1.2 Τρόποι απαλοιφής ταλαντώσεων φορτίων γερανών 1.3 Έλεγχος στις γερανογέφυρες 1.4 Προβλήματα μοντελοποίησης 2- Γερανοί (γενικά) 2.2 Ανυψωτική ικανότητα 2.3 Ευστάθεια 2.4 Κινητοί και Σταθεροί γερανοί Κινητοί γερανοί Σταθεροί γερανοί 2.5 Γερανογέφυρες-Γενικά 2.6 Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα χρήσης γερανογέφυρας 3- Ηλεκτροκινητήρες-Φρένα 3.1 Εξέλιξη των φρένων 3.2 Τύποι φρένων τριβής 3.3 Τύποι ελέγχου ηλεκτροκινητήρων Έλεγχος με AC διακόπτες (AC contactor control) AC Στατικός μη βηματικός έλεγχος (AC Static Stepless) Έλεγχος με DC διακόπτες (DC contactor control) Ψηφιαιακός έλεγχος DC μηχανών (Digital DC motor control) AC οδηγοί μεταβλητής συχνότητας(ac Variable Frequency Drives) 3.4 Επιλογή μεταξύ AC και DC οδήγησης των γερανών 3.5 Συμπέρασμα 4- Βιβλιογραφική και ιστορική ανασκόπηση αυτόματου ελέγχου γερανών 4.1 Τεχνικές ανοικτού και κλειστού ελέγχου

8 5- Μοντελοποίηση γερανογέφυρας σε δύο διαστάσεις 5.1 Εξισώσεις Euler-Lagrange 5.2 Έλεγχος παθητικότητας συστήματος 6- Μη γραμμικός έλεγχος με ανατροφοδότηση κατάστασης 6.1 Οι διαφορικές εξισώσεις του ανατροφοδοτούμενου συστήματος 6.2 Έλεγχος παθητικότητας κλειστού συστήματος με ελεγκτές 6.3 Οι ελεγκτές που χρησιμοποιούνται 6.4 Επιλογή της τιμής κερδών των ελεγκτών 6.5 Δοκιμές ελεγκτών Δοκιμές ελεγκτή θέσης για διάφορες αποστάσεις και φορτία Εξέταση απόδοσης ελεγκτή 6.6 Περιορισμός ταχύτητας κίνησης με χρήση περιοριστή (limiter) Δοκιμές ελεγκτή με περιοριστή για διάφορα φορτία Ταυτόχρονη αλλαγή ύψους και θέσης με χρήση περιοριστή 6.7 Σύγκριση τριών συστημάτων ελέγχου με ή χωρίς ελεγκτή θ coupling και περιοριστή Ποιοτικό Συμπέρασμα 7- Σύνοψη Διπλωματικής Παράρτημα

9

10 1. Εισαγωγικά Τα ανυψωτικά συστήματα τύπου γερανογέφυρας χρησιμοποιούνται ευρέως για τη μετακίνηση υλικών σε μεγάλο πλήθος βιομηχανικών χώρων, όπως σε ναυπηγεία, εργοτάξια οικοδομικών κατασκευών, χαλυβουργεία, αποθήκες logistics, εργοστάσια παραγωγής ενέργειας κ.α. Η μεταφορά των φορτίων είναι δύσκολη, καθώς προβλήματα δημιουργούνται λόγω των ανεπιθύμητων ταλαντώσεων κατά τη διάρκεια της μετακίνησης. Κατά τη λειτουργία ενός γερανού, η κατάσταση της ταλάντωσης είναι πιο κοινή από την κατάσταση της ακινησίας. Παρόλο που ένας χειριστής μπορεί να καταφέρει μια μετακίνηση χωρίς μεγάλες ταλαντώσεις μεταφέροντας το φορτίο με διακεκομμένη πορεία και μικρές ταχύτητες, αυτό είναι εξαιρετικά μη-αποδοτικό. Μια κατά το δυνατόν βελτιστοποιημένη λύση του προβλήματος των ταλαντώσεων μέσω ενός αξιόπιστου, στιβαρού ελεγκτή, μπορεί να επιφέρει ακριβέστερη, ταχύτερη και ασφαλέστερη μετακίνηση των υλικών. Έτσι μειώνεται ο συντελεστής με τον οποίον το ανυψωτικό σύστημα λειτουργεί ως παράγοντας συμφόρησης (bottleneck) στην απόδοση της παραγωγικής διαδικασίας, καθώς και η πιθανότητα να συμβούν ζημίες στο φορτίο ή εργατικά ατυχήματα. Εικόνα 1.1 Μια γερανογέφυρα αποτελείται από έναν μηχανισμό υποστήριξηςμετακίνησης και ένα μηχανισμό ανάρτησης. Ο μηχανισμός μετακίνησης, που περιλαμβάνει ένα φορείο το οποίο κυλάει πάνω σε μία ή δύο ράγες (γέφυρα), ελέγχεται από έναν κινητήρα. Αναρτημένο από το φορείο, με ιμάντα, αλυσίδα ή

11 συρματόσχοινο, βρίσκεται το φορτίο το οποίο ανυψώνεται με τη λειτουργία ενός δεύτερου κινητήρα. Οι γερανογέφυρες μπορούν να μετακινήσουν το φορτίο σε δύο ή τρεις διαστάσεις, σε ορθογώνιες διευθύνσεις. Στην κίνηση σε τρείς διαστάσεις έχουμε πέντε βαθμούς ελευθερίας και χρειάζονται τρείς διεγέρσεις, ενώ στην κίνηση σε δύο διαστάσεις, με την οποία θα ασχοληθούμε στην παρούσα εργασία, έχουμε τρείς βαθμούς ελευθερίας και δύο διεγέρσεις. Η δοκός δηλαδή πάνω στην οποία κυλάει ο φορέας είναι σταθεροποιημένη. 1.2 Τρόποι απαλοιφής ταλαντώσεων φορτίων γερανών Οι υπάρχοντες τρόποι απόσβεσης ταλαντώσεων εμπίπτουν σε 3 κατηγορίες: Μηχανική απόσβεση. Το φορτίο εμποδίζεται να ταλαντωθεί με την επίδεση ιμάντων και συρματόσχοινων σε αυτό. Οι ιμάντες αυτοί πρέπει να επιτρέπουν μια κάποια ελαστικότητα στην κίνηση, αλλά και να αποσβένουν τις ανεπιθύμητες κινήσεις γρήγορα. Αυτού του είδους η προστασία από τις ταλαντώσεις μπορεί να είναι πολύ αξιόπιστη κατά περιπτώσεις, όμως η εφαρμογή στο φορτίο είναι συνήθως χρονοβόρα και πολλές φορές αδύνατη. Ενεργητική απόσβεση. Εάν η γωνία (ή ταχύτητα) ταλάντωσης μπορεί να μετρηθεί, μπορούμε να καταστρώσουμε πλείστες στρατηγικές αυτομάτου ελέγχου με τεχνικές ανατροφοδότησης, οι οποίες είναι μη-ευαίσθητες σε εξωτερικές διαταραχές και σε λάθη μοντελοποίησης. Από άποψη ελέγχου, τα συστήματα γερανών είναι συνήθως υποενεργοποιημένα (underactuated), κάνοντας έτσι το πρόβλημα του ελέγχου αρκετά απαιτητικό αλλά όχι βέβαια άλυτο. Οι αισθητήρες μέτρησης γωνίας καθώς και το σύστημα ελέγχου μπορεί τελικά να είναι μεγάλου κόστους, ειδικά εάν πρόκειται να μπουν σε ήδη εγκατεστημένο γερανό. Παθητική απόσβεση. ή απόσβεση ανοικτού βρόγχου, λειτουργεί δίχως μέτρηση της γωνίας ταλάντωσης. Αντ αυτής, υπολογίζεται ένα προφίλ επιταχύνσεως που θα επιτρέψει στο φορέα να φτάσει την ζητούμενη ταχύτητα χωρίς να παράγει ταλαντώσεις για το φορτίο. Επειδή δεν γνωρίζουμε την πραγματική κατάσταση του συστήματος, ο έλεγχος ανοικτού βρόγχου προϋποθέτει μηδενική αρχική γωνία και μη σημαντικές εξωτερικές διαταραχές (όπως ο άνεμος). Για τον ίδιο λόγο, τα λάθη στη μοντελοποίηση είναι αρκετά σημαντικά. Μεγάλο όφελος όμως για τη μέθοδο αυτή είναι το εξαιρετικά χαμηλό κόστος.

12 1.3 Έλεγχος στις γερανογέφυρες Ο έλεγχος των συστημάτων γερανογέφυρας-φορτίου είναι μια αρκετά πολύπλοκη και δύσκολη διαδικασία. Οι γερανογέφυρες είναι υποενεργοποιημένα συστήματα (underactuated systems) με μικρές εσωτερικές αποσβέσεις όπου η επιτάχυνση του φορέα κάνει την αδρανειακή μάζα του φορτίου να ξεκινά μια ταλάντωση που μπορεί να διαρκέσει μεγάλα χρονικά διαστήματα. Ακόμα τα συστήματα αυτά είναι μη-ελάχιστής φάσης (non-minimum phase) αφού όταν το φορείο επιταχυνθεί προς τα εμπρός, το φορτίο του ξεκινά να κινείται προς τα πίσω σχετικά με το φορείο. Ενώ το φορτίο μπορεί να φτάσει στην επιθυμητή θέση σχετικά γρήγορα, η παραμένουσα αυτή ταλάντωση κάνει αδύνατη την εναπόθεσή του. Είναι επίσης γεγονός ότι ο χειρισμός των γερανών συνήθως απαιτεί εντατική εκπαίδευση και εμπειρία ώστε ο χειριστής να μπορεί να καταστέλλει κατά το δυνατόν γρηγορότερα τις ταλαντώσεις αυτές. Οι τεχνικές ελέγχου ανοικτού βρόγχου μπορούν να προσφέρουν μια ταχύτερη μεταφορά, είναι όμως ευάλωτες σε λάθη της μοντελοποίησης. Διάφορες τεχνικές input shaping που είναι πολύ δημοφιλείς στη εφαρμογή, μπορούν να λύσουν το πρόβλημα των παραμενόντων ταλαντώσεων στην τελική θέση. Δεν κατορθώνουν όμως να τις ελέγξουν κατά τη διάρκεια της μεταφοράς, όπου μπορούν να γίνουν σημαντικά ενοχλητικές και επικίνδυνες. Η τεχνικές κλειστού βρόγχου όμως έχουν κι αυτές επίσης αρκετά μειονεκτήματα καθώς είναι πιο αργές στη μεταφορά του φορτίου και πιο δύσκολα να εγκατασταθούν. Ο ελεγκτής που θα χρησιμοποιήσουμε για τον έλεγχο του συστήματος γερανογέφυρας-φορτίου, θα είναι κλειστού βρόγχου και, γενικά μιλώντας, σχεδιάζεται έτσι ώστε να ρυθμίζει μια έξοδο του συστήματος (την ενέργεια ταλάντωσης του φορτίου) παρέχοντας παράλληλα εσωτερική ισορροπία ρυθμίζοντας τη θέση του φορέα, άρα τελικά και του φορτίου. Οι είσοδοι ελέγχου είναι: Α) η δύναμη (ή ροπή) που εφαρμόζεται στο φορέα για τη ρύθμιση της θέσης. Β) η δύναμη (ή ροπή) του μηχανισμού ανύψωσης του φορτίου. Και οι έξοδοι που θα μετράμε με αισθητήρες είναι: Α) Η θέση του φορέα Β) Η ταχύτητα του φορέα Γ) Το μήκος του ιμάντα ανάρτησης Δ) Την γωνιακή ταχύτητα ταλάντωσης του φορτίου

13 1.4 Προβλήματα μοντελοποίησης Οι περισσότερες στρατηγικές ελέγχου που σχεδιάζονται για τον τύπο αυτό των γερανών (γερανογέφυρες), αξιώνουν μοντέλα επίπεδα και γραμμικά. Δηλαδή η τροχιά κίνησης του φορέα, η ταλάντωση του φορτίου, οι εξωτερικές δυνάμεις αλλά και οι δυνάμεις ελέγχου που ασκούνται στο μοντέλο είναι δισδιάστατες. Δυστυχώς αυτή η προσέγγιση αφήνει τον γερανό ευάλωτο στις διαταραχές εκτός επιπέδου μοντελοποίησης, καθώς και στη μη γραμμική σύζευξη της κίνησης εντός και εκτός του επιπέδου. Τέτοιου είδους διαταραχές προκαλούν ταλαντώσεις που εφαρμόζονται στο σύστημα στηρίξεως του γερανού (π.χ. διαταραχές λόγω ύπαρξης κινητήρων στο εργοταξιακό περιβάλλον, που μεταφέρονται μέσω του σκελετού του κτηρίου ή του εδάφους). Ένα άλλο είδος διαταραχής αποτελεί φυσικά η επίδραση του ανέμου στο αναρτημένο φορτίο. Το πρόβλημα των κραδασμών στο σύστημα στηρίξεως του γερανού συνήθως λύνεται με την χρησιμοποίηση αντικραδασμικών μηχανισμών έδρασης ή ανάρτησης της γερανογέφυρας, που την απομονώνουν σε μεγάλο βαθμό. Έτσι το μοντέλο ελέγχου παραμένει αξιόπιστο. Οι άνεμοι επηρεάζουν φυσικά υπαίθρια εργοτάξια και συνήθως φορτία σε αρκετά μεγάλα ύψη. Σε τέτοιες περιπτώσεις το προαναφερθέν μοντέλο δεν είναι επαρκές για να διασφαλίσει την σωστή και ασφαλή μεταφορά του φορτίου. Η ανάλυση του συστήματος σε μοντέλο 3 καρτεσιανών συντεταγμένων θα ήταν απαραίτητη.

14 2. Γερανοί (γενικά) Οι γερανοί χρησιμοποιούνται ευρέως για μεταφορά και φορτοεκφόρτωση εμπορευμάτων από μεταφορικές εταιρίες, στην κατασκευαστική βιομηχανία για την μετακίνηση και τοποθέτηση υλικών και στην κατασκευαστική βιομηχανία για την συναρμολόγηση βαρέως εξοπλισμού. Οι σύγχρονοι γερανοί συνήθως χρησιμοποιούν μηχανές εσωτερικής καύσης ή ηλεκτροκινητήρες και υδραυλικά συστήματα για να παρέχουν μια κατά πολύ μεγαλύτερη ανυψωτική δυνατότητα από τους απαρχαιωμένους μηχανικούς γερανούς που χρησιμοποιούσε η ανθρωπότητα για χιλιετίες. Εικόνα 2.1 Υπάρχουν πάρα πολλοί τύποι γερανών, καθένας προσαρμοσμένος για συγκεκριμένη χρήση. Τα μεγέθη ποικίλουν από τα μικρότερα βαρούλκα ανύψωσης που χρησιμοποιούνται σε μικρά εργαστήρια, μέχρι τους ψηλότερους οικοδομικούς γερανούς για κατασκευές ουρανοξυστών και τους τεράστιους πλωτούς γερανούς που χρησιμοποιούνται για την κατασκευή πλατφορμών εξόρυξης πετρελαίου και ανάσυρση ναυαγίων.

15 2.2 Ανυψωτική ικανότητα Οι γερανοί δείχνουν εμφανώς πως η χρήση μίας ή περισσότερων απλών μηχανών μπορούμε να δημιουργήσουμε μηχανικό πλεονέκτημα και να μετακινούμε βαριά αντικείμενα. Ο μοχλός: Ένας γερανός εξισορρόπησης αποτελείται από μια οριζόντια δοκό (μοχλός) που στηρίζεται και περιστρέφεται πάνω σε ένα σημείο, το υπομόχλιο. Η αρχή λειτουργίας του μοχλού μας επιτρέπει να ανυψώνουμε ένα βαρύ φορτίο αναρτημένο από την κοντύτερη πλευρά της δοκού, ασκώντας μία δύναμη μικρότερη από το βάρος αυτό στην άλλη άκρη της. Η αναλογία του βάρους του φορτίου προς εφαρμοζόμενη δύναμη ισούται με την αναλογία των μηκών του μεγάλου και του μικρού βραχίονα, το οποίο και καλούμε μηχανικό πλεονέκτημα. Εικόνα 2.2 Η τροχαλία: Ένας βαρουλκοφόρος γερανός, αποτελείται από μια δοκό υπό κλίση η οποία φέρει σταθερό καρούλι τροχαλίας. Το συρματόσχοινο είναι τυλιγμένο πολλές φορές γύρω από το σταθερό καρούλι και μία φορά γύρω από ένα άλλο καρούλι ενωμένο με το φορτίο. Τραβώντας την ελεύθερη πλευρά του συρματόσχοινου είτε με το χέρι είτε με μια μηχανή περιέλιξης, το σύστημα τροχαλιών ασκεί δύναμη στο φορτίο πολλαπλασιασμένη με τον αριθμό των μηκών καλωδίου που περνά ανάμεσα στα δύο καρούλια Εικόνα 2.3

16 Ο υδραυλικός κύλινδρος: Χρησιμοποιείται είτε για να ανυψώσει άμεσα το φορίο, είτε έμεσα μετακινώντας την δοκό ανύψωσης. Εικόνα 2.3 Οι γερανοί, όπως όλες οι υλοποιήσιμες μηχανές, υπακούν στην αρχή διατήρησης της ενέργειας. Έτσι όταν το σύστημα τροχαλιών πολλαπλασιάζει την εφαρμοζόμενη στο φορτίο δύναμη κατά δέκα, τότε το φορίο μεταφέρεται μόνο κατά το ένα δέκατο απ ότι μετακινήθηκε το σημείο εφαρμογής της δύναμης στην άλλη άκρη του ιμάντα αναρτήσεως. 2.3 Ευστάθεια Για να είναι ένας γερανός ευσταθής, θα πρέπει το άθροισμα όλων των ροπών ως προς οποιοδήποτε σημείο του να είναι μικρότερο από το όριο ανατροπής της κατασκευής. Στην πράξη, το μέγεθος του φορτίου που επιτρέπεται να ανυψώσει ο γερανός είναι μια τιμή πολύ μικρότερη του μέγιστου οριακού φορτίου, παρέχοντας ένα περιθώριο ασφαλείας. Εικόνα 2.4

17 Τα διεθνή στάνταρ ασφαλείας για το μέγιστο επιτρεπτό φορτίο σε έναν κινητό γερανό περιορίζεται: στο 75% του φορτίου ανατροπής για τους ερπυστριοφόρους γερανούς και στο 85% του φορτίου αυτού για τους τροχοφόρους γερανούς που χρησιμοποιούν σταθεροποιητικά πέδιλα. Για τους γερανούς πάνω σε πλοία ή υπεράκτιες πλατφόρμες οι κανονισμοί είναι αυστηρότεροι λόγω της δυναμικής του φορτίου που δημιουργείται από την κίνηση του σκάφους και λαμβάνοντας φυσικά υπόψη και την συνολική ευστάθεια του σκάφους. Για στατικούς γερανούς, στερεωμένους βάθρα, πυλώνες, ατσάλινα δικτυώματα, οροφές κτλ, η ροπή ανατροπής τους μεταφέρεται στα σημεία στήριξης και έτσι οι φορτίσεις των μηχανικών μερών θα πρέπει να είναι μέσα στα επιτρεπτά όρια θραύσης των υλικών. 2.4 Κινητοί και Σταθεροί γερανοί Κινητοί γερανοί Ο πιο γνωστός κινητός τύπος γερανού είναι αυτός που είναι προσαρμοσμένος πάνω σε τροχοφόρο φορτηγό αυτοκίνητο. Αυτοί οι γερανοί είναι σχεδιασμένοι να μπορούν να ταξιδεύουν αυτόνομα σε κάθε εργοτάξιο. Με τη χρήση πτυσσόμενων πέδιλων σταθεροποιούνται στη θέση που απαιτείται από τις εργασίες ενώ αρκετοί τροχοφόροι γερανοί μπορούν να μετακινούνται αργά, ενώ έχουν αναρτημένο φορτίο με το βάρος της σταθεροποίησης να πέφτει στην ανάρτηση του φορτηγού. Οι περισσότεροι γερανοί αυτού του είδους έχουν επίσης φορητά αντίβαρα για σταθεροποίηση πέρα από τα πέδιλα. Η ανυψωτική ικανότητα των τροχοφόρων γερανών συνήθως ποικίλει από 1 μέχρι 1 τόνους, ενώ υπάρχουν και σύγχρονοι γερανοί που σηκώνουν μέχρι και 11 τόνους Εικόνα 2.5 Γερανοφόρο φορτηγό

18 Ένα άλλο είδος κινητού γερανού είναι ο ερπυστριοφόρος γερανός. Με αυξημένη σταθερότητα λόγω κατασκευής και βάρους, ενώ έχουν ανυψωτική ικανότητα από 4 έως και 3 τόνους. Το κύριο πλεονέκτημα των γερανών αυτών είναι ότι μπορούν να μετακινούνται μέσα στο εργοτάξιο και να κάνουν την ανύψωση με πολύ μικρή προεργασία καθώς και να μεταφέρουν ανυψωμένα φορτία με μεγαλύτερη ευκολία. Το μεγάλο τους μειονέκτημα όμως είναι πως είναι πολύ βαριά μηχανήματα και πως δεν μπορούν να μεταφερθούν χωρίς κόστος, αφού για τους μεγάλους ερπυστριοφόρους γερανούς χρειάζεται αποσυναρμολόγηση και μεταφορά από φορτηγά. Εικόνα 2.6 Ερπυστριοφόρος γερανός Εικόνα 2.7 Οι πλωτοί γερανοί του SSCV Thialf Οι πλωτοί γερανοί χρησιμοποιούνται σε κατασκευές γεφυρών, πλατφόρμες εξορύξεως, ανάσυρση ναυαγίων και εργασίες σε ναυπηγεία κα λιμάνια. Το θηριώδες SSCV Thialf (Εικόνα 2.7) έχει τους δύο μεγαλύτερους περιστρεφόμενους γερανούς στον κόσμο με ικανότητα 71 τόνους ο καθένας Σταθεροί γερανοί Γερανοί με μόνιμη σταθερή εγκατάσταση. Η μεγάλη σταθερότητα τους τους δίνει αυξημένη ανυψωτική ικανότητα. Υπάρχουν πολλοί τύποι σταθερών γερανών. Αν τους διαχωρίσουμε με βάση τον την τροχιά κίνησης που επιτρέπεται στο σημείο ανάρτησης έχουμε 3 βασικούς τύπους; 1. Πυργογερανοί (Tower Cranes) 2. Boom-Cranes 3. Γερανοί εναέριου τύπου (Gantry cranes)

19 Πυργογερανοί Γερανοί εξισορρόπησης που χρησιμοποιούνται κυρίως σε κατασκευαστικά εργοτάξια. Έχουν πολύ μικρή βάση στήριξης σε σχέση με την επιφάνεια που μπορούν να καλύψουν μεταφέροντας φορτία. Αποτελούνται συνήθως από έναν κάθετο ιστό πάνω στον οποίο συνδέεται μια μακριά οριζόντια μπούμα πάνω σε μια τράπεζα περιστροφής. Η μία άκρη της μπούμας συγκρατεί το αναρτημένο από συρματόσχοινα φορτίο, ενώ η άλλη, η κοντύτερη πλευρά της μπούμας φέρει το αντίβαρο που είναι συνήθως φτιαγμένο από μπετόν. Πλάγια της τράπεζας περιστροφής υπάρχει συνήθως η καμπίνα χειρισμού. Ο γερανός αυτός έχει τρείς βαθμούς ελευθερίας. Την οριζόντια περιστροφή της μπούμας, την κίνηση του φορείου πάνω στη μπούμα και την κάθετη κίνηση του φορτίου. Με ύψος που μπορεί να φτάνει τα 1 μέτρα, έκταση μπούμας στα 8 μέτρα και ανυψωτική τους ικανότητα στην άκρη της μπούμας μέχρι και 18 τόνους έχουν αποδείξει την χρησιμότητά τους στην κατασκευή πολύ ψηλών κτιρίων. Εικόνα 2.8 Πυργογερανός Boom Cranes Ένας πολύ κοινός τύπος γερανού που μπορεί να έχει σταθερά θεμέλια ή να είναι προσαρμοσμένος σε πλοία, φορτηγά και ερπιστριοφόρα μηχανήματα. Συναντώνται επίσης πολύ συχνά σε λιμάνια και υπεράκτιες πλατφόρμες

20 Εικόνα 2.9 Ο κύριος μηχανισμός ανύψωσης αποτελείται από μια μπούμα συνδεμένη σε μια περιστρεφόμενη τράπεζα η οποία συνήθως είναι στηριγμένη πάνω σε μια σταθερή βάση από πυλώνες. Με τη βοήθεια υδραυλικών συστημάτων ή καλωδίων η μπούμα μπορεί και αλλάζει γωνία και μαζί με την περιστροφή της βάσης μπορεί και μεταφέρει τα φορτία. Επίσης μπορεί κάποιος από τους βραχίονες να είναι πτυσσόμενος. Εικόνα 2.1 Gantry γερανοί - Γερανογέφυρες Τα τρία βασικά δομικά στοιχεία ενός γερανού υπερυψωμένης γέφυρας με πυλώνες είναι το φορείο, η γέφυρα και η πυλώνες ή τα δικτυώματα στήριξης της γέφυρας.

21 Το φορείο είναι ένας κινητός μηχανισμός ανάρτησης και ανύψωσης των φορτίων, και κινείται πάνω στη γέφυρα η οποία είναι στερεωμένη στους πυλώνες στήριξης. Στη βάση τους αυτοί οι πυλώνες πολλές φορές δεν είναι σταθερά στερεωμένοι στο έδαφος, αλλά φέρουν μηχανισμό που τους επιτρέπει να κυλίονται είτε πάνω σε σιδηροτροχιές είτε πάνω σε λαστιχοφόρους τροχούς καθώς έχουν αναρτημένο το φορτίο. Παρέχουν έτσι κίνηση 3 βαθμών ελευθερίας. Η στιβαρή κατασκευή και στήριξη των γερανών αυτών τους επιτρέπει την ανύψωση πολύ μεγάλων φορτίων ακόμα και υπό την παρουσία ισχυρών ανέμων σε ναυπηγεία και μεγάλες βιομηχανικές εφαρμογές. Μια πιο ειδική κατασκευή τους, χρησιμοποιείται για την φορτοεκφόρτωση container σε πλοία. Κατασκευασμένος στην κίνα, ο Taisun,ο δυνατότερος γερανός στον κόσμο είναι τύπου gantry. Εικόνα 2.11 Ο γερανός Taisun

22 2.5 Γερανογέφυρες-Γενικά Εικόνα 2.12 Μία γερανογέφυρα αποτελείται από δύο, συνήθως σταθερά πακτωμένες στο σκελετό του κτιρίου σιδηροτροχιές, επάνω στις οποίες κινείται η γέφυρα και πάνω σε αυτή κινείται το φορείο. Γερανογέφυρες μικρού φορτίου και ανοίγματος, κατασκευάζονται συνήθως µε έναν κύριο φορέα, µε τυποποιημένη διατομή, στο κάτω πέλμα του οποίου κυλιέται ένα φορείο. Μεγαλύτερες γερανογέφυρες έχουν δύο κύριους φορείς, ενώ από 2ton και πάνω η γερανογέφυρα είναι σύνθετο δικτύωμα. Για μικρά φορτία ή γερανούς, αρκούν τροχιές από χάλυβα µε ορθογώνια διατομή, των οποίων η επάνω επιφάνεια μπορεί να είναι στρογγυλεμένη. Οι τροχιές αυτές συνδέονται µε την κύρια δοκό της τροχιάς µε βίδωμα, κοχλίωση ή συγκόλληση. Για μεγάλα φορτία χρησιμοποιούνται τυποποιημένες τροχιές, όπως KS κατά DIN 536 από χάλυβα αντοχής 6 kp/mm².η επιτρεπόμενη φθορά της κεφαλής της τροχιάς δίνεται από τον κατασκευαστή. Υπέρβαση του ορίου αυτού επιβάλλει αλλαγή της τροχιάς. Οι τροχοί κυλίσεως για χειροκίνητη λειτουργία κατασκευάζονται από χυτοσίδηρο, ενώ για μηχανοκίνητη από χυτοχάλυβα. Οι τροχοί της γέφυρας φέρουν αυλάκωση διαστάσεως ανάλογης µε το πλάτος της τροχιάς, ενώ οι τροχοί των φορείων έχουν κωνικές επιφάνειες κυλίσεως για την καλύτερη προσαρμογή τους.

23 Εικόνα 2.13 Τροχοί κυλίσεως Για μικρά φορτία η κύλιση της γέφυρας πάνω στις σιδηροτροχιές πραγματοποιείται µε χειροκίνητο οδοντωτό τροχό µε αλυσίδα, ενώ για μεγάλα φορτία αποκλειστικά µε ηλεκτροκινητήρα. Επειδή το δεύτερο παρουσιάζει μεγαλύτερη ασφάλεια λόγω της αυτόματης πέδης, που ενεργεί αμέσως μετά τη διακοπή του ρεύματος, οι κατασκευαστές γερανογεφυρών σήμερα προσφέρουν και τις μικρές γερανογέφυρες εφοδιασμένες µε ηλεκτροκινητήρα. Σχεδόν πάντοτε τοποθετείται από ένας ηλεκτροκινητήρας σε κάθε πλευρά της γέφυρας (Εικόνα 2.13). Εικόνα 2.14 Ηλεκτροκινητήρας σε πλευρά γέφυρας Οι ηλεκτροκινητήρες μπορεί να είναι συνεχούς ή εναλλασσόμενης τροφοδοσίας. Κύριο χαρακτηριστικό τους πρέπει να είναι η δυνατότητα να αποδίδουν υψηλή ροπή εκκίνησης και επιτάχυνση σε μεγάλα φορτία, όσο ποιο ομαλά γίνεται. Πρέπει επίσης να αντέχουν το συχνό δυναμικό φρενάρισμα, σκόνη,

24 υψηλές θερμοκρασίες, και συχνή κακομεταχείριση από τον χειριστή. Απαραίτητο προσόν είναι η δυνατότητα μετακίνησης του φορτίου στην επιθυμητή κάθε φορά ταχύτητα, χωρίς να είναι απαραίτητη η συνεχής χρήση των φρένων τριβής. Για την κύλιση των φορείων διακρίνουμε δύο περιπτώσεις: τα φορεία που κυλιόνται µε έναν φορέα και τα φορεία που κυλιόνται µε δύο φορείς. Επίσης το φορείο μπορεί να κινείται από την πάνω μεριά των φορέων (top-running Εικόνα 2.15) ή να είναι αναρτημένο από την κάτω μεριά (under-running Εικόνα 2.16). Εικόνα 2.15 Top-running γέφυρα Εικόνα 2.16 Underrunning γέφυρα Η ανύψωση του φορτίου πραγματοποιείται µε βαρούλκο (παλάγκο), χειροκίνητο ή ηλεκτρικό. Σαν όργανο έλξεως για το χειροκίνητο βαρούλκο προτιμάται η αλυσίδα, γιατί µε την τροχαλία της αλυσίδας πετυχαίνεται σημαντικά μικρότερο μήκος κατασκευής παρά για το τύμπανο του χαλύβδινου καλωδίου. Εδώ και πολλές δεκαετίες έχουν μεγάλη εφαρμογή τα ηλεκτρικά βαρούλκα. Αυτά διαμορφώθηκαν σε ειδικές κατασκευές µε βάση το μικρό βάρος, το μικρό χώρο, τη μεγάλη ασφάλεια λειτουργίας µε μικρές απαιτήσεις συντηρήσεως και καλό βαθμό αποδόσεως. Ο κινητήρας και τμήματα του μηχανισμού τοποθετούνται μέσα στο τύμπανο και έτσι κερδίζεται χώρος. Κατά κανόνα το όργανο έλξεως είναι χαλύβδινο καλώδιο, το δε φορτίο κρεμιέται από έναν ως τέσσερις κλάδους. Η ανώτατη και κατώτατη θέση του αγκίστρου περιορίζεται από διακόπτη τέρματος. Εικόνα 2.17 Ηλεκτρικό βαρούλκο

25 Η σύνδεση του με το φορτίο που θα ανυψωθεί γίνεται με άγκιστρο, μηχανική αρπάγη, ηλεκτρομαγνητική αρπάγη ή κάποιο άλλο ειδικό εξάρτημα (π.χ. κάδος, ειδική λαβή, τσιμπίδα, ηλεκτρομαγνήτης κ.α.). Τα χειριστήρια μεταφοράς και ανύψωσης μπορεί είτε να κρέμονται από τη γέφυρα και ο ελεγκτής να δουλεύει από το έδαφος είτε να βρίσκονται μέσα ειδική καμπίνα, σχεδιασμένη κατά τρόπο που επιτρέπει την οπτική επαφή χειριστή και φορτίου, για όλες τις θέσεις του τελευταίου (Εικόνα ). Η καμπίνα αυτή πολλές φορές σε μεγάλους γερανούς είναι αναρτημένη και αυτή στο φορείο, έτσι ο χειριστής μετακινείται μαζί με το φορτίο και έχει πάντα άριστη οπτική επαφή με αυτό, υπολογίζοντας και τους πιο λεπτούς χειρισμούς. Εικόνα 2.18 Χειρισμός από καμπίνα Εικόνα 2.19 Χειρισμός από το έδαφος Τέλος υπάρχει και ο ασύρματος χειρισμός, που λειτουργεί σαν το κρεμαστό χειριστήριο μόνο που λειτουργεί χρησιμοποιώντας μια ραδιοσυχνότητα. Εικόνα 2.2 Ο ασύρματος χειρισμός έχει μεγάλα πλεονεκτήματα ασφαλείας και επιτρέπει στο χειριστή μεγαλύτερη άνεση στο μανουβράρισμα του φορτίου.

26 2.6 Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα χρήσης γερανογέφυρας Πλεονεκτήματα 1. Αυξημένη παραγωγικότητα - Βοηθά τους εργάτες να εργάζονται πιο παραγωγικά απ ότι όταν χρησιμοποιούν τον κλασσικό jib crane. Αυτό δείχνει έρευνα του Human Factors Laboratory στο Rochester Institute of Technology και μάλιστα αυτή η αυξημένη παραγωγικότητα υπολογίζεται στο 28% και πιθανότατα οφείλεται στο ότι οι γερανογέφυρες απαιτούν λιγότερη προσπάθεια στη μετακίνηση των φορτίων σε σχέση με τους άλλους τύπου γερανού. 2. Αυξημένη ποιότητα προϊόντων - Η ευκολία μεταφοράς των φορτίων έχει άμεσο αντίκτυπο στην ποιότητα των προϊόντων που κατασκευάζονται σε μια βιομηχανία. Η ζημίες που υπόκεινται τα φορτία μειώνονται δραματικά, το ίδιο και τα ελαττωματικά προϊόντα που επιστρέφονται για αντικατάσταση 3. Αυξημένη ευελιξία σε χρήση προσωπικού - Η χειρισμός μιας γερανογέφυρας έχει βρεθεί ότι μπορεί να γίνει από το 9% των εργατών σε μια βιομηχανία, με μια στοιχειώδη εκπαίδευση μερικών ωρών. Ενώ, την ασφαλή μετακίνηση σε έναν κλασικό γερανό κινητής δοκού μπορούν να πραγματοποιήσουν λιγότεροι από το 2% των εργατών Μειονεκτήματα 1. Περιορισμένη επιφάνεια εργασιών - Η γερανογέφυρα μπορεί να πραγματοποιήσει μεταφορές μόνο εκεί που επιτρέπουν οι σταθερές σιδηροτροχιές. Πολλές φορές είναι απαραίτητη η εγκατάσταση πολλών παράλληλων γεφυρών ώστε να καλυφτεί όλος ο χώρος εργασιών αλλά και να διατηρηθούν οι κανονισμοί ασφαλούς φόρτισης της κατασκευής. 2. Αυξημένο κόστος συντήρησης Σε σχέση με τους πιο απλούς γερανούς που μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε σε ένα βιομηχανικό περιβάλλον μια γερανογέφυρα λειτουργεί με πολλούς ηλεκτροκινητήρες. Επίσης η αλλαγή σε ρουλεμάν και φρένα είναι συχνότερη.

27 3. Ηλεκτροκινητήρες-Φρένα Εικόνα 3.1 Φρένα τύπου thruster για gantry γερανό Οι γερανογέφυρες, καθώς και άλλες βαριές κινητές κατασκευές, χρησιμοποιούν μια ποικιλία ηλεκτρικών μηχανών για κίνηση και φρενάρισμα, για να σταματούν και να συγκρατούν και να αναρτούν φορτία, να ελέγχουν την επιβράδυνση και την επιτάχυνση του φορέα και να εξασφαλίζουν τη σωστή τοποθέτηση των φορτίων τους. Θα αναλύσουμε την εξέλιξη των σύγχρονων τύπων βιομηχανικών φρένων των γερανών σε συνάρτηση και με τον σύγχρονο ψηφιακό έλεγχο, και πώς αυτά τα δυο δουλεύουν μαζί για να βελτιώσουν την ασφάλεια των εργασιών αλλά και για να παρατείνουν την διάρκεια ζωής του εξοπλισμού. 3.1 Εξέλιξη των φρένων Με την έλευση του πρώτου ηλεκτρικά κινούμενου γερανού στις αρχές του 19, η ανάγκη για αξιόπιστους τρόπου πέδησης έγινε γρήγορα εμφανής. Τα βαρούλκα ανυψώσεως των πρώτων εναέριων γερανών συνήθως περιλάμβαναν ένα

28 χοντροκομμένο (με τα σημερινά στάνταρ) φρένα σιαγώνων με σωληνοειδές (ηλεκτρομαγνήτη). Αυτά τα φρένα συχνά δεν χρησιμοποιούσαν ελατήρια, απλά βασίζονταν στο βάρος του πυρήνα του ηλεκτρομαγνήτη για να γίνει το φρενάρισμα. Ήταν σχεδιασμένα να λειτουργούν είτε με χρήση μηχανικού φορτίου είτε με δυναμικό έλεγχο στην πτώση της DC τάσης, εξασφαλίζοντας δυο αυτόνομους τρόπους φρεναρίσματος. Αυτά τα φρένα εξελίχθηκαν σε ελατιριοφόρα AC φρένα σιαγώνων με ηλεκτρομαγνήτη και μαγνητικά DC φρένα με τακάκια. Φρένα προσαρμοζόμενης ροπής, με ελατήρια και ηλεκτρο-υδραυλικά υποβοηθούμενο έμβολο χρησιμοποιήθηκαν για πρώτη φορά την δεκαετία του 193 και προσέφεραν πιο ομαλό φρενάρισμα για τα μεταφερόμενα φορτία. Στις πρώτες γερανογέφυρες τα φρένα ενεργοποιούνταν και ελευθερώνονταν με τη χρήση ενός πεντάλ ή ενός μοχλού τα οποία ήταν απευθείας προσαρμοσμένα με μια μηχανική ένωση στο ταμπουρόφρενο του κινητήρα της γέφυρας. Τα μηχανικά φρένα προτιμούνταν από τα ηλεκτρικά επειδή επέτρεπαν στον χειριστή να ελέγχει την ροή της κίνησης και την ταλάντωση του φορτίου. Χρειάζονταν όμως συχνή προσαρμογή και η ροπή του φρένου περιοριζόταν στη μυϊκή δύναμη του χειριστή. Αυτό το πρόβλημα άλλαξε όμως αργότερα, με την εισαγωγή των υδραυλικών φρένων με πεντάλ. Σημαντικά μειονεκτήματα όμως των υδραυλικών συστημάτων ήταν οι διαρροές που εμφανίζονταν στις ενώσεις, η επιπλέον διαρροές που χρειάζονταν για την συχνή εξαέρωση των συστημάτων και η διαφορά εφαρμοζόμενης ροπής που εμφανιζόταν σε φρένα με διαφορετικό μήκος σωληνώσεων. Σήμερα, μοντέρνα brake-by-wire πακέτα από ελεγχόμενα με πεντάλ φρένα με υποβοηθούμενο, από AC διάταξη, έμβολο (AC thruster brakes) προτιμούνται, καθώς λύνουν όλα αυτά τα προβλήματα και δίνουν στους χειριστές την ίδια αίσθηση ελέγχου που είχαν και με τα υδραυλικά συστήματα φρένων. Τα φορεία των πρώτων γερανών κατά κανόνα δεν είχαν φρένα, και έτσι σταματούσαν όταν έφταναν σε κάποιο τέρμα ή μερικές φορές ήταν εξοπλισμένα με ένα φρένο μικρής οπισθέλκουσας ροπής που ήταν μόνιμα ενεργό. Οι χειριστές συχνά εφάρμοζαν ανάστροφη τροφοδοσία στους κινητήρες της γέφυρας και του φορείου, για να αναπτύξουν μια αντίρροπη δύναμη η οποία τα επιβράδυνε ή τα σταμάταγε, σε μια προσπάθεια να ελέγξουν την ταλάντωση του φορτίου και την τελική του θέση.

29 Εικόνα 3.2 AC thruster φρένα Εικόνα 3.3 DC μαγνητικά φρένα Ο σχεδιασμός των πιο καινούργιων φρένων περιλαμβάνει χαρακτηριστικά όπως η αυτόματη προσαρμογή που αντισταθμίζει την φθορά της εσωτερικής επίστρωσης και αυτόματη εξίσωση των διακένων της σιαγόνας του φρένου, που προσφέρει ισορροπημένο φρενάρισμα και ομοιογενή φθορά. Αυτά τα πλεονεκτήματα συμβάλουν σε μειωμένα έξοδα συντήρησης και μεγαλύτερος χρόνος ζωής για τα φρένα Μέχρι να γίνει τυποποίηση των διαστάσεων προσαρμογής, κάθε εταιρία κατασκευής είχε τα δικά της σχέδια με διάφορες διαστάσεις και ηλεκτρικά χαρακτηριστικά. Σαν αποτέλεσμα τα φρένα δεν ήταν ανταλλάξιμα μεταξύ των εταιριών. Η αντικατάσταση αυτών των φρένων με άλλα της ίδια εταιρίας σήμερα είναι δύσκολη καθώς τα περισσότερα δεν είναι πλέον διαθέσιμα ή είναι πολύ ακριβά. Υπάρχουν όμως σύγχρονα φρένα τα οποία ταιριάζουν στις διαστάσεις των παλιών και είναι πολύ φθηνότερε. Μπορούν να λειτουργήσουν με τους υπάρχοντες τροχούς πέδης και αποφεύγεται το κόστος τροποποιήσεων. Τα ΑC thruster φρένα χρησιμοποιούνται σήμερα για να αντικαταστήσουν τα γερασμένα DC φρένα με ταμπούρο. Τα thruster φρένα δεν έχουν πλέον ανάγκη από AC-DC πάνελ ανόρθωσης και προαιρετικά έχουν και έξτρα χαρακτηριστικά όπως μηβηματικές (stepless) εξωτερικά προσαρμόσιμες χρονοκαθυστερήσεις για το πάτημα και την ελευθέρωση του φρένου, καθώς επίσης εξωτερικά ελάσματα ροπής που επιτρέπουν στο προσωπικό συντήρησης να δώσει την απαραίτητη ροπή για να ισορροπήσουν οι μη συμμετρικές κινήσεις στις ράγες.

30 3.2 Τύποι φρένων τριβής Η στιβαρή κατασκευή των φρένων με σιαγώνες ή ταμπούρα μας κάνει να τα επιλέγουμε σε πολλές κρίσιμες κατασκευές όπως σε γερανούς χαλυβουργείων. Προσφέρουν μια επιβραδυντική ροπή στο σύστημα κίνησης με την εφαρμογή τριβής σε ένα περιστρεφόμενο τύμπανο μέσω ειδικά διαμορφωμένων πέδιλων. Τα φρένα με σιαγώνες φέρουν ελατήρια και ελευθερώνονται από ένα DC μαγνητικό κλαπέτο ή από έναν AC thruster. Τα φρένα αυτά αναφέρονται ως fail-free καθώς ενεργοποιούνται αυτόματα όταν κοπεί το ρεύμα ή ο κινητήρας χαλάσει. Τα δισκόφρενα αποτελούνται από έναν μεταλλικό δίσκο συνδεμένο με το άξονα κίνησης και δίνει επιβραδυντική ροπή μέσω πλακών τριβής, οι οποίες μαγκώνουν και στις δύο πλευρές του δίσκου. Λόγω της μεγάλης επιφάνειας του δίσκου, αυτά τα φρένα αποβάλουν εύκολα την θερμότητα που αναπτύσσεται από την τριβή και έχουν γενικά μεγάλες θερμικές αντοχές. Οι εφαρμογές που προτιμούνται αυτά τα φρένα είναι σε βαρούλκα γερανών container, όπου η αντοχή των δίσκων σε μεγάλες θερμοκρασίες είναι απαραίτητη. Τα δισκόφρενα έχουν συνήθως ελατήρια και ελευθερώνονται με AC thruster. Τα φρένα με thruster (είτε με σιαγώνες είτε με δίσκο) δίνουν μια ομαλή εφαρμογή του φρεναρίσματος μέσω του ελατηρίου ροπής. Το εσωτερικό υδραυλικό υγρό υποβοηθά ομαλοποιώντας τις απότομα εφαρμοζόμενες πιέσεις και κάνει το φρένο αυτό ιδανικό για εφαρμογή σε ταχείς και μεγάλης διάρκειας διεργασίες. Εικόνα 3.4 Καμπύλη ροπής για DC μαγνητικά φρένα

31 Εικόνα 3.5 Καμπύλη ροπής για AC Thruster φρένα 3.3 Τύποι ελέγχου ηλεκτροκινητήρων Πολλοί παλιοί γερανοί χρησιμοποιούν διακόπτες για να αντιστρέψουν την κίνηση στους κινητήρες και να καταφέρουν αλλαγή στην ταχύτητα, και στηρίζονται σε φρένα τριβής για το σταμάτημα. Ανάλογα με τον κύκλο εργασίας, τα άκρα των διακοπτών και άλλα κινητά μέρη τους είναι πιθανόν να χρειάζονται συχνή αντικατάσταση. Τα σύγχρονα Variable Frequency Drives (VFD) για τα AC συστήματα και ο ψηφιακός έλεγχος των DC συστημάτων αντικαθιστά αυτά τα μηχανικά μέρη καθώς και την ανάγκη για τα ανεπαρκή φρένα μηχανικού φορτίου και τα μεγάλης αδράνειας φρένα επαγωγής δινορευμάτων (eddy current load brakes). Οι ακόλουθοι τρόποι ελέγχου ηλεκτροκινητήρων συνεχίζουν να χρησιμοποιούνται για την κίνηση των γερανογεφυρών και των μηχανισμών ανυψώσεως τους:

32 Εικόνα 3.6 Λειτουργία κινητήρα σε γερανό Έλεγχος με AC διακόπτες (AC contactor control) Οι πιο κοινοί τύποι ελέγχου είναι οι μονής και διπλής ταχύτητας AC μαγνητικοί διακόπτες που χρησιμοποιούνται ακόμα σε γερανούς ελαφρού και μετρίου φόρτου εργασίας. Παρόλα αυτά, η τελευταία γενιά των οδηγών μεταβλητής συχνότητας (VFD) καταλαμβάνει πλέον μικρότερο χώρο και είναι φθηνότερη από παλιά, κάνοντας τους ανταγωνιστικούς σε σχέση με τους μαγνητικούς διακόπτες. Εικόνα 3.7 AC διακόπτης (contactor) O 3-step 5-step έλεγχος με τη χρήση μηχανών με δρομέα δακτυλίων και δευτερεύοντες αντιστάτες που εφαρμοζόταν σε πιο παλιούς γερανούς αντικαταστάθηκε πλέον από έλεγχο μέσω οδήγησης μεταβλητής συχνότητας και διανυσμάτων ροής (Flux Vector) με τη χρήση των χαμηλότερου κόστους κινητήρων δρομέα κλωβού. Έτσι ο έλεγχος οδήγησης μεταβλητής συχνότητας όχι μόνο αποδεικνύεται πιο φθηνός, αλλά καταφέρνει αναβαθμισμένη απόδοση και βελτιωμένους κύκλους εργασιών σε σχέση με τους διακόπτες AC Στατικός μη βηματικός έλεγχος (AC Static Stepless) Υπήρξαν ο πρόδρομος του σύγχρονου ελέγχου των γερανών. Χρησιμοποιούν μηχανές με δρομέα δακτυλίων, σταθερής κατάστασης (solid-state) ηλεκτρονικά και επαγωγικούς μη βηματικούς (stepless) κύριους διακόπτες για καταφέρουν να είναι απολύτως μεταβλητές η ταχύτητα και η ροπή. Με τον AC static stepless έλεγχο μέχρι και 1:1 ταχύτητες ρελαντί είναι πραγματοποιήσιμες. Αποκαλείται μη βηματικός γιατί μεταβάλει την ταχύτητα του κινητήρα αλλάζοντας την επαγωγή του δρομέα χωρίς την χρήση βηματικών διακοπτών (step-contactors) και αντιστάσεων. Ο ρυθμός με τον οποίο ο γερανός επιταχύνει και επιβραδύνει είναι απολύτως υπό τον

33 έλεγχο του χειριστή και περιορίζεται μόνο από την διαθέσιμη ροπή και από το πόσο γρήγορα ο χειριστής κινεί τον master switch. Παρόλα αυτά, τα AC static stepless συστήματα ελέγχου έχουν σημαντικά μειονεκτήματα. Είναι ακριβά και χρησιμοποιούν πολλά εξαρτήματα, όπως αναδραστικά πηνία κορεσμού (saturable reactors), μετασχηματιστές ή/και θυρίστορ. Εικόνα 3.8 Σύστημα AC static stepless Η χαμηλής ποιότητας κυματομορφή εξόδου και ο σταθερός δευτερεύων αντιστάτης έχουν σαν αποτέλεσμα την χαμηλή αποδοτικότητα σε μικρές ταχύτητες, που μπορεί να προκαλέσει γενικευμένη θέρμανση του κινητήρα, ειδικά κατά τη διάρκεια διαρκούς λειτουργίας σε χαμηλές ταχύτητες. Τα συστήματα γέφυραςφορείου έχουν την τάση να επιταχύνουν ως τη μέγιστη ταχύτητα όταν είναι ελαφρώς φορτωμένα, και ο ακριβής έλεγχός της ταχύτητας περιστροφής τότε ίσως είναι προβληματικός. Επιπροσθέτως, τα συστήματα με αναδραστικά πηνία κορεσμού καταλαμβάνουν μεγάλα τμήματα χώρου και προθέτουν σημαντικό βάρος στο γερανό Έλεγχος με DC διακόπτες (DC contactor control) Χρησιμοποιούνται συνήθως για τον έλεγχο DC κινητήρων με δρομέα δακτυλίων. Ιστορικά, οι κινητήρες αυτοί χρησιμοποιούνταν σε χαλυβουργίες και άλλες εφαρμογές με βαρύ κύκλο εργασιών. Έχουν το πλεονέκτημα να παρέχουν κανονική ταχύτητα σε μεγάλα φορτία και υψηλές ταχύτητες όταν λειτουργούν με μικρό ή καθόλου φορτίο. Παρόλη την μεγάλη παραγωγή που μπορεί να επιτευχθεί με αυτού του τύπου τον έλεγχο, δεν είναι δυνατή η τοποθέτηση του φορτίου με ακρίβεια. Επίσης είναι απαραίτητη η συνεχής συντήρηση.

34 3.3.4 Ψηφιαιακός έλεγχος DC μηχανών (Digital DC motor control ή DDC) Χρησιμοποιεί την τεχνολογία ημιαγωγών και προσφέρει καλύτερο έλεγχο ροπής και ταχύτητας του κινητήρα από τον έλεγχο με διακόπτες. Ο DDC έλεγχος περιλαμβάνει μικροεπεξεργαστές, solid state ηλεκτρονικά, DC-DC μετατροπείς που είναι σχεδιασμένοι για κινητήρες με δρομέα δακτυλίων διεγερμένων σε σειρά, παράλληλα ή και σύνθετα. Η κατανάλωση ενέργειας μπορεί να μειωθεί καθώς, οι DDC κινητήρες επανακτούν ενέργεια από το φορτίο και την μεταφέρουν αν είναι δυνατόν στην DC πηγή. Το εναλλασσόμενο ρεύμα έχει γίνει η προτιμώμενη πηγή ενέργειας, ειδικά σε καινούργιες εγκαταστάσεις γερανών για βιομηχανίες χάρτου, χαλυβουργεία, ναυπηγεία και πολλές ακόμα μονάδες. Παρόλα αυτά, οι κινητήρες συνεχούς ρεύματος είναι αποδοτικοί, συμπαγείς, με μεγάλο χρόνο ζωής και ικανοποιητικές επιδόσεις σε δύσκολες εφαρμογές. Τα Digital Static Drives (DSD) είναι ψηφιακής λογικής ελεγκτές βασισμένοι σε μικροεπεξεργαστές και αποδίδουν επακριβή, επαναλαμβανόμενο AC-in/DC-out έλεγχο για DC κινητήρες με δρομέα δακτυλίων διεγερμένων παράλληλα, τοποθετημένων είτε στη γέφυρα, είτε στο φορείο είτε στο βαρούλκο. Ταυτόχρονα μειώνουν σημαντικά το κόστος λειτουργίας και συντήρησης. Αυτός ο τρόπος ελέγχου έχει τα χαρακτηριστικά απόδοσης και πολλές από τις προηγμένες ιδιότητες ενός AC οδηγητή μεταβλητής συχνότητας. Μπορεί να αποτελέσει μια οικονομική προσθήκη σε συστήματα που ήδη λειτουργούν με DC κινητήρες δρομέα δακτυλίων διεγερμένων παράλληλα AC οδηγοί μεταβλητής συχνότητας (AC Variable Frequency Drives ή VFD) Οι οδηγοί μεταβλητής συχνότητας μειώνουν τα χαρακτηριστικά υψηλά ρεύματα έναρξης των ασύγχρονων AC κινητήρων, που φτάνουν στο 3%-4% του κανονικού ρεύματος. Η μείωση είναι στο 15%-2%, ανάλογα τον VFD που θα χρησιμοποιήσουμε. Αυτό ελαττώνει τον κραδασμό που εφαρμόζεται στο φορτίο αλλά στον εξοπλισμό. Εξασφαλίζεται έτσι ομαλότερη κίνηση στα φορτία και αυξημένος χρόνο ζωής για τον εξοπλισμό. Παρέχουν επίσης ελεγχόμενη και προγραμματιζόμενη επιτάχυνση και επιβράδυνση, επιτρέποντας πιο απαλή έναρξη και τερματισμό της κίνησης. Το πλεόνασμα ενέργειας που παράγεται κατά το

35 απότομο φρενάρισμα, απομακρύνεται από το σύστημα με ειδικές αντιστάσεις. Με την ηλεκτρονικά ελεγχόμενη επιβράδυνση που παρέχεται από τον VFD, τα φρένα τριβής συνήθως χρησιμεύουν στη συγκράτηση του φορτίου και όχι στο σταμάτημά του, και δεν έχουν έτσι μεγάλες φθορές. Σε περίπτωση διακοπής ρεύματος ή αστοχίας του κινητήρα, τα φρένα αναλαμβάνουν και πάλι το φρενάρισμα. Εικόνα 3.9 Αντιστάτης φρεναρίσματος για AC οδηγό μεταβλητής συχνότητας Ένας τριφασικός VFD αποτελείται από τέσσερα βασικά συστατικά: ανορθωτή (rectifier), γραμμή DC, αντιστροφέα (inverter) καθώς και ένα σύστημα ελέγχου που διαχειρίζεται τα προηγούμενα (Εικόνα 3.9). RECTIFIER D-C link INVERTER Είσοδος 5 Hz CHOPPER AC Κινητήρας ΑΝΤΙΣΤΑΤΗΣ Σήματα ελέγχου από τον χειριστή CONTROL Σήματα ελέγχου από τον εξοπλισμό ΟΔΗΓΟΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ Εικόνα 3.9 Ο ανορθωτής μετατρέπει την τριφασική AC 5Hz είσοδο σε ένα DC σήμα. Ανάλογα με το σύστημα, στη DC γραμμή, ένας συνδυασμός πηνίων και πυκνωτών εξομαλύνει το DC σήμα (μειώνει την κυμάτωση της τάσης). Τέλος, το κύκλωμα του αντιστροφέα μετατρέπει το DC σήμα σε μιας μεταβλητής συχνότητας AC τάση για να επιτευχθεί ο έλεγχος της ταχύτητας περιστροφής του ασύγχρονου κινητήρα. Κατά τη διάρκεια του φρεναρίσματος, ο VFD ρίχνει την συχνότητα στο μηδέν. Η περιστροφική ενέργεια του κινητήρα μεταφέρεται πίσω στη DC γραμμή μέσω του αντιστροφέα και διαχέεται στην ατμόσφαιρα μέσω των αντιστατών.

36 Οι περισσότεροι ασύγχρονοι κινητήρες μιας ταχύτητας, συμπεριλαμβάνοντας τους κινητήρες κωνικού δρομέα, μπορούν να ελεγχθούν από έναν VFD. Μπορούμε να φτιάξουμε πολλά προφίλ ταχυτήτων κίνησης ανάλογα με τις ανάγκες της κίνησης του φορτίου. Ένα μεγάλο εύρος επιλεγόμενων ταχυτήτων παρέχεται (μέχρι και 1:1) στον χρήστη, εν συγκρίσει με τις έτοιμες αναλογίες ταχύτητας (2:1, 3:1, ή 4:1) που επιτρέπονται από τους κινητήρες δυο ταχυτήτων ή από τα microdrives (1:1). Οι σύγχρονοι οδηγοί μεταβλητής συχνότητας μπορούν να έχουν και διάφορα έξτρα συστήματα ασφαλείας που μειώνουν την πιθανότητα ανύψωσης ενός υπέρβαρου φορτίου, που παρακολουθούν και ελέγχουν την διαδικασία πέδης, ελαχιστοποιούν ή και εξαφανίζουν την ταλάντωση του φορτίου, εμποδίζουν την υπερθέρμανση του κινητήρα και προσφέρουν δικλείδες ασφαλείας που εμποδίζουν τον επικίνδυνο ή χωρίς εξουσιοδότηση προγραμματισμό του οδηγού. 3.4 Επιλογή μεταξύ AC και DC οδήγησης των γερανών Ο DC οδηγός είναι η φυσική επιλογή για τα περισσότερα συστήματα με ήδη υπάρχοντες DC κινητήρες οι οποίοι είναι εύκολο να μετατραπούν και να επαναχρησιμοποιηθούν. Η ραγδαία αύξηση της χρήσης των AC οδηγών με αντιστροφέα για τους γερανούς, καθοδηγείται κυρίως από το χαμηλότερο κόστος συντήρησης και λειτουργίας των AC κινητήρων και η ταχεία τεχνολογική εξέλιξη των AC οδηγών που τα ωθεί πλέον και στην εμβέλεια των υψηλών KW. Όταν συγκρίνουμε το συνολικό κόστος των δύο αυτών drive συστημάτων περιλαμβάνοντας και τους κινητήρες, η διαφορά στην τιμή είναι αρκετά μικρή για μικρής και μέσης ισχύος συστήματα ( π.χ. μέχρι 2KW). Όμως, η διαφορά αυξάνει αισθητά υπέρ των DC συστημάτων ( 8 KW), ειδικά για μεγάλους σύγχρονους γερανούς κοντά σε προκυμαίες. Παρόλα αυτά υπάρχει η γενική πεποίθηση ότι για την υψηλή στάθμη KW, το κόστος θα γυρίσει υπέρ των AC οδηγών σύντομα. Αφού οι μεγάλοι κατασκευαστές οδηγών εστιάζουν πλέον στην εξέλιξη της τεχνολογίας των AC οδηγών, η τεχνολογία αυτή πρόκειται να γίνει κοινή στη χρήση της στο εγγύς μέλλον. Επίσης εκτός από το προφανές πλεονέκτημα του μικρότερου κόστους συντήρησης των κινητήρων, τα συστήματα με Ac οδηγούς δουλεύουν με υψηλότερο βαθμό απόδοσης λόγω της καλύτερης γωνίας ισχύος και έτσι μειώνουν δραματικά την συνολική ζήτηση σε KVA. Αυτό βοηθά και στην χρήση μικρότερων μετασχηματιστών ή μικρότερων γεννητριών στα συστήματα που παίρνουν ρεύμα μέσω πετρελαιοκινητήρα. Επίσης διαδίδονται πολύ λιγότερες αρμονικές στο σύστημα. Από την άλλη πλευρά, τα συστήματα AC inverter οδηγός/κινητήρας που υπάρχουν σήμερα, έχουν το μειονέκτημα ότι αναπτύσσουν ροπή πιο αργά απ τα

37 DC συστήματα εξαιτίας του διαμοιρασμού της χρήσης του οδηγού ανάμεσα σε δυο διαφορετικές κινήσεις με μία First-Come, First-Served λογική. Για παράδειγμα η κίνηση του φορείου και η κίνηση της γέφυρας συνήθως λειτουργούν μοιράζοντας το ίδιο drive. Έτσι μπορούν να εμφανιστούν χρονοκαθυστερήσεις στην εκτέλεση των εντολών. Τελικά, στην απόφαση της επιλογής του ενός ή του άλλου συστήματος (AC ή DC) για την εφαρμογή των drive ελέγχου των κινητήρων, πρέπει να ληφθεί υπόψη το οικονομικό όφελος έναντι του τεχνικού και τεχνολογικού οφέλους. 3.5 Συμπέρασμα Τα πλήρως εξοπλισμένα συστήματα ψηφιακού ελέγχου για AC και DC εφαρμογές είναι οι σύγχρονες προτεινόμενες μέθοδοι για τον έλεγχο των κινητήρων των γερανών (αλλά και πολλών άλλων βαριών κατασκευών), μαζί με τη χρήση failsafe ηλεκτρομηχανικών συστημάτων φρένων. Φρένα τύπου thruster με ελατήρια και έξτρα συστήματα όπως: η αυτόματη ρύθμιση, που αντισταθμίζει την φθορά των εσωτερικών επιστρώσεων των επιφανειών, και η αυτόματη εξισορρόπηση, που εξασφαλίζει ισορροπημένο φρενάρισμα, είναι απαραίτητα για τη μείωση των εξόδων συντήρησης και την αύξηση του χρόνου ζωής των εξαρτημάτων.

38 4. Βιβλιογραφική και ιστορική ανασκόπηση αυτόματου ελέγχου γερανών Η λειτουργία των γερανών μπορεί να διαιρεθεί σε πέντε βήματα: πιάσιμο φορτίου, ανύψωση, μετακίνηση φορτίου από σημείο σε σημείο, κατέβασμα, ελευθέρωση φορτίου. Είναι γενικά εφικτή μια πλήρης αυτοματοποίηση όλων αυτών των βημάτων και μερική έρευνα έχει γίνει προς αυτή την κατεύθυνση (Vaha et al., 1988). Η μετακίνηση του φορτίου από σημείο σε σημείο είναι συνήθως η πιο χρονοβόρα διαδικασία και απαιτεί ένα έμπειρο χειριστή. Οι αρμόζουσες μέθοδοι που θα διευκολύνουν την μετακίνηση φορτίων χωρίς την παρουσία μεγάλων ταλαντώσεων είναι στόχοι της παλαιότερης αλλά και της σύγχρονης έρευνας. Μπορούμε να διαχωρίσουμε την αυτοματοποίηση των γερανών σε δύο προσεγγίσεις. Στην πρώτη προσέγγιση, ο χειριστής αποτελεί ενεργό μέρος της διαδικασίας και αλλάζουμε την δυναμική του φορτίου ώστε να κάνουμε την δουλεία του ευκολότερη και αποδοτικότερη. Ένας τρόπος είναι να προσθέσουμε απόσβεση ανατροφοδοτώντας την γωνιακή ταχύτητα ταλάντωσης ή μια καθυστερημένη εκδοχή της γωνίας του φορτίου (Henry et al., 21; Masoud et al., 22). Αυτό το feedback προσθέτει μια έξτρα τροχιά σε αυτή που δημιουργείται από το χειριστή. Ένας δεύτερος τρόπος είναι να αποφεύγεται η διέγερση του συστήματος κοντά στη φυσική του συχνότητα, με την προσθήκη ενός φίλτρου και αφαιρώντας αυτό το εύρος συχνοτήτων από τις διεγέρσεις του συστήματος (Robinett et al., 1999). Αυτές οι διαδικασίες εισάγουν χρονική καθυστέρηση ανάμεσα στην ενέργεια που πραγματοποιείται από τον χειριστή και στην είσοδο που επιδρά τελικά στο σύστημα. Αυτή η χρονοκαθυστέρηση μπορεί να μπερδέψει τον χειριστή. Ένας τρίτος τρόπος είναι να προσθέσουμε ένα μηχανικό αποσβεστήρα στην κατασκευή (Balachandran et al., 1999). Η υιοθέτηση αυτής της μεθόδου όμως απαιτεί σημαντικά ποσά ενέργειας που είναι μη πρακτικό. Στη δεύτερη προσέγγιση, ο χειριστής βγαίνει από το βρόγχο και η διεργασία είναι πλέον πλήρως αυτόματη. Αυτό μπορεί να γίνει χρησιμοποιώντας πολλές τεχνικές. Η πρώτη τεχνική βασίζεται στην παραγωγή τροχιών για την μετακίνηση του φορτίου στον προορισμό του με τις ελάχιστες ταλαντώσεις. Αυτές οι τροχιές βγαίνουν είτε από τον input shaping έλεγχο είτε από τεχνικές βέλτιστου ελέγχου. Η δεύτερη τεχνική βασίζεται στην ανάδραση της θέσης και της γωνίας ταλάντωσης. Η τρίτη τεχνική βασίζεται στον διαμοιρασμό του σχεδιασμού του ελεγκτή σε δύο μέρη: Ένας αντι-ταλαντωτικός ελεγκτής (anti-swing controller) και ένας ελεγκτής ελέγχου θέσης (tracking controller). Ο κάθε ένας σχεδιάζεται αυτόνομα και μετά συνδυάζονται εξασφαλίζοντας της ακριβή ευσταθή λειτουργία του συστήματος.

39 Ένα τέτοιο σύστημα ελεγκτών θα προσπαθήσουμε να σχεδιάσουμε στην παρούσα εργασία. 4.1 Τεχνικές ανοικτού και κλειστού ελέγχου Πολλοί εξελιγμένοι και πρακτικά εφαρμόσιμοι ελεγκτές σήμερα, είναι ελεγκτές βασισμένοι σε μια προσέγγιση ανοικτού βρόγχου σχεδιασμένοι να αυτοματοποιούν και ελαχιστοποιούν τον συνολικό χρόνο του κύκλου λειτουργίας των γερανογεφυρών που εργάζονται σε ένα προκαθορισμένο μονοπάτι. Η προσέγγιση αυτή είναι σχεδιασμένη με σκοπό να μην διεγείρει την ταλάντωση του φορτίου. Οι περισσότερο διαδεδομένες τεχνικές ανοικτού έλεγχου είναι οι input shaping τεχνικές. Η προσέγγιση κλειστού βρόγχου προσφέρει την δυνατότητα της καταστολής των προϋπαρχόντων της έναρξης του κύκλου εργασίας ταλαντώσεων καθώς και την απόρριψη του θορύβου και λοιπών αναταράξεων κατά τη διάρκεια της κίνησης. Το κόστος στην υλοποίηση είναι η προσθήκη έξτρα αισθητήρων που χρειάζονται για την ανατροφοδότηση της κατάστασης του συστήματος. Υπάρχουν διαφορετικού είδους τεχνικές για την προσέγγιση κλειστού βρόγχου που αναπτύσσονται για τον έλεγχο του συστήματος της γερανογέφυρας όπως ο γραμμικός έλεγχος, ο προσαρμοστικός έλεγχος, ο fuzzy logic και ο μη-γραμμικός έλεγχος καθώς και οι συνδυασμοί των τεχνικών αυτών. Τις τελευταίες δεκαετίες, πολλές επιστημονικές μελέτες που αφορούν τα προβλήματα ελέγχου των υπερκείμενων συστημάτων γερανών έχουν δημοσιευτεί. Η ποικιλία των προσεγγίσεων για των έλεγχό τους είναι μεγάλη. Όμως όσων αφορά τους τύπους μοντελοποίησης του γερανού που χρησιμοποιούνται, δύο τύποι ελέγχου υπάρχουν. Ένας τύπος για το γραμμικοποιημένο μοντέλο και ένας για το μη-γραμμικό. Οι Auernig και Troger [5] το 1987, έλυσαν το χρονικά βέλτιστο(time optimal) πρόβλημα του γερανού σταθερού πυλώνα, όμως μόνο τα αποτελέσματα της προσομοίωσης διατέθηκαν και δεν απέδειξαν σαφώς ότι το μεγιστοποιημένο χαμιλτόνιο σύστημα είναι κοίλο. Παρόλο που η λύση είναι έγκυρη, υπάρχουν ελαττώματα στην προσέγγιση μιας και αφού έλυσαν το πρόβλημα αναλυτικά, χρειάζεται να χρησιμοποιήσουν ένα πολύ ακριβές μοντέλο. Ο ελεγκτής ανοικτού βρόγχου που σχεδίασαν είναι ουσιαστικά ένας on-off ελεγκτής (bang bang controller), του οποίου όμως η πρακτική εφαρμογή είναι ανέφικτη, αφού προκαλεί τεράστια φθορά στα μηχανικά μέρη του γερανού, διακοπές και εναλλαγές μεγάλων ρευμάτων στους κινητήρες καθώς και μεγάλες ταλαντώσεις του φορτίου.

40 Ο Ridout [15] το 1989, έλυσε το πρόβλημα του ελέγχου των ταλαντώσεων και της ακριβούς θέσης του φορέα με τη χρήση ενός state variable feedback σχεδιασμού. Αυτό που δεν έλαβε υπόψη του όμως είναι ο έλεγχος του μήκους του σχοινιού ανάρτησης, το οποίο είναι φυσικά ένα κρίσιμο στοιχείο στην πρακτική εφαρμογή των γερανών. Ο Ridout διαπίστωσε πως κατά την πειραματική διαδικασία, ο ελεγκτής έπρεπε να συντονίζεται διαρκώς για να καταφέρει να δώσει αποτελέσματα που θα μπορούσαν να συσχετιστούν με την προσομοίωσή του. Αυτό μπορούσε να σημαίνει δύο πράγματα, είτε η μοντελοποίηση του συστήματός του έπρεπε να είναι πιο ακριβής, είτε ο γραμμικός ελεγκτής ήταν ευαίσθητος σε αλλαγές των παραμέτρων του συστήματος, το οποίο είναι και εγγενής αδυναμία των ελεγκτών αυτών. Ο Nguyen [14], επέκτεινε την δουλεία που έκανε ο Ridout, συμπεριέλαβε τον έλεγχο του μήκους του σχοινιού και ανέπτυξε έναν simple gain scheduled state variable feedback ελεγκτή. Χρησιμοποιεί επίσης ένα μοντέλο στο οποίο η δυναμική του φορέα επηρεάζεται από την αλλαγή του μήκους του σχοινιού. Έτσι μπορεί να διαφανεί ξεκάθαρα ότι θα πετύχαινε καλύτερη απόδοση εάν αποφάσιζε απλά να προσχεδιάσει (scheduling) όλα τα κέρδη των αναδράσεων και όχι μόνο το κέρδος της γωνιακής ταχύτητας ταλάντωσης. Αυτή η προσχεδιασμένη συνάρτηση είναι μια απλή διαίρεση του κέρδους γωνιακής ταχύτητας με το μήκος του σχοινιού και φαίνεται να προκύπτει πειραματικά και όχι με μαθηματική ανάλυση. Εάν είχε χρησιμοποιήσει μια λεπτομερή μαθηματική ανάλυση, τα κέρδη ανάδρασης θα προγραμματίζονταν από το μήκος του σχοινιού. Ο Nguyen περιγράφει μόνο την σθεναρότητα της λειτουργίας του ελεγκτή για μία ορισμένη περιοχή λειτουργίας. Δεν υπάρχει έτσι εγγύηση της απόδοσής του σε ολόκληρο το χώρο λειτουργίας. Τέλος όμως, μιας και ο ελεγκτής του Nguyen είναι κατά βάση ένας state variable feedback controller, αναμένεται η εγγυημένα καλή λειτουργία του παρά τις αβεβαιότητες που μπορεί να παρουσιαστούν στο σύστημα. Οι Woods και Clements [1] το 1992, περιγράφουν μια μέθοδο που πετυχαίνει μη-γραμμικό έλεγχο της γερανογέφυρας χρησιμοποιώντας ένα δυναμικό ελεγκτή ακριβούς γραμμικοποίησης. Η μέθοδος αυτή ουσιαστικά μετατρέπει ένα μη-γραμμικό σύστημα σε κανονική γραμμική μορφή, από την οποία ένας γραμμικός ελεγκτής χρησιμοποιώντας την dynamic exact linearisation τεχνική. Ύστερα μετατρέπουμε τον ελεγκτή ώστε να είναι συνάρτηση των σωστών καταστάσεων του συστήματος, δηλαδή τον κάνουμε ουσιαστικά μη-γραμμικό. Στη συνέχεια της εργασίας τους συγκρίνουν τον μη-γραμμικό ελεγκτή με έναν άλλο γραμμικό ο οποίος έχει σχεδιαστεί όταν το σύστημα είναι γραμμικοποιημένο γύρω από τα σημεία λειτουργίας του. Βρήκαν πώς αν το μήκος του σχοινιού μεταβαλλόταν κατά μεγάλο ποσοστό, ο γραμμικός ελεγκτής γίνεται ασταθής ενώ ο μη-γραμμικός παραμένει ευσταθής. Η μέθοδος αυτή δείχνει να είναι μια έγκυρη

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Αυτοματισμοί και

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΝΑΓΕΝΝΗΤΙΚΗ ΠΕΔΗΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΝΑΓΕΝΝΗΤΙΚΗ ΠΕΔΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΝΑΓΕΝΝΗΤΙΚΗ ΠΕΔΗΣΗ Ένα από τα πλεονεκτήματα της χρήσης των ηλεκτρικών κινητήρων για την κίνηση οχημάτων είναι η εξοικονόμηση ενέργειας κατά τη διάρκεια της πέδησης (φρεναρίσματος) του οχήματος.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Α. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ D.C. ΚΙΝΗΤΗΡΑ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Α. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ D.C. ΚΙΝΗΤΗΡΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. ΓΕΝΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Α. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ D.C. ΚΙΝΗΤΗΡΑ Σε ένα ανοιχτό σύστημα με συνάρτηση μεταφοράς G η έξοδος Υ και είσοδος Χ συνδέονται με τη σχέση: Y=G*Χ

Διαβάστε περισσότερα

Κινητήρες μιας νέας εποχής

Κινητήρες μιας νέας εποχής Κινητήρες μιας νέας εποχής H ABB παρουσιάζει μια νέα γενιά κινητήρων υψηλής απόδοσης βασισμένη στην τεχνολογία σύγχρονης μαγνητικής αντίστασης. Η ΑΒΒ στρέφεται στην τεχνολογία κινητήρων σύγχρονης μαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των μηχανών συνεχούς ρεύματος, β) η ανάλυση της κατασκευαστικών

Διαβάστε περισσότερα

10 - ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ

10 - ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ 10 - ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Ηλεκτρική μηχανή ονομάζεται κάθε διάταξη η οποία μετατρέπει τη μηχανική ενεργεια σε ηλεκτρική ή αντίστροφα ή μετατρεπει τα χαρακτηριστικά του ηλεκτρικού ρεύματος. Οι ηλεκτρικες

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΜΑΘ.. 12 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 1. ΓΕΝΙΚΑ Οι μετατροπείς συνεχούς ρεύματος επιτελούν τη μετατροπή μιας τάσης συνεχούς μορφής, σε συνεχή τάση με ρυθμιζόμενο σταθερό πλάτος ή και πολικότητα.

Διαβάστε περισσότερα

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 28 2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι γεννήτριες εναλλασσόµενου ρεύµατος είναι δύο ειδών Α) οι σύγχρονες γεννήτριες ή εναλλακτήρες και Β) οι ασύγχρονες γεννήτριες Οι σύγχρονες γεννήτριες παράγουν

Διαβάστε περισσότερα

Ανεμογεννήτρια Polaris P15 50 kw

Ανεμογεννήτρια Polaris P15 50 kw Ανεμογεννήτρια Polaris P15 50 kw Τεχνική περιγραφή Μια ανεμογεννήτρια (Α/Γ) 50kW παράγει ενέργεια για να τροφοδοτηθούν αρκετές κατοικίες. Επίσης μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να τροφοδοτηθούν με ρεύμα απομονωμένα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ DC ΚΑΙ AC ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΔΙΑΛΕΙΠΤΗΣ ΠΑΡΟΧΗΣ Δρ Ανδρέας Σταύρου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τα Θέματα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 340 Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος Μηχανές συνεχούς έντασης

ΗΜΥ 340 Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος Μηχανές συνεχούς έντασης ΗΜΥ 340 Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος Μηχανές συνεχούς έντασης Δρ. Ηλίας Κυριακίδης Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ 2006

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ 2012. 1.1 Εισαγωγή Αντικείμενο πτυχιακής εργασίας.σελ. 2. 1.2 Περιεχόμενα εγχειριδίου Αναφοράς Προγραμμάτων.. σελ. 3

ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ 2012. 1.1 Εισαγωγή Αντικείμενο πτυχιακής εργασίας.σελ. 2. 1.2 Περιεχόμενα εγχειριδίου Αναφοράς Προγραμμάτων.. σελ. 3 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1.1 Εισαγωγή Αντικείμενο πτυχιακής εργασίας.σελ. 2 1.2 Περιεχόμενα εγχειριδίου Αναφοράς Προγραμμάτων.. σελ. 3 1.3 Παράδειγμα τριφασικού επαγωγικού κινητήρα..σελ. 4-9 1.4 Σχεδίαση στο Visio

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή.

Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή. Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Αντικείμενο της εργασίας είναι η σχεδίαση και κατασκευή του ηλεκτρονικού τμήματος της διάταξης μέτρησης των θερμοκρασιών σε διάφορα σημεία ενός κινητήρα Ο στόχος είναι η ανάκτηση του

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Αυτοματισμοί και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ ΜΑΪΟΥ 03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ZHTHMA Στις ερωτήσεις έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ

5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ 73 5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ Στην συνέχεια εξετάζονται οι µονοφασικοί επαγωγικοί κινητήρες αλλά και ορισµένοι άλλοι όπως οι τριφασικοί σύγχρονοι κινητήρες που υπάρχουν σε µικρό ποσοστό σε βιοµηχανικές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΔΡ. ΜΗΧ. ΜΑΛΙΑΡΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ ΜΑΪΟΥ 03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Αυτοματισμοί και

Διαβάστε περισσότερα

Αντικείμενο. Σύντομη παρουσίαση ορισμών που σχετίζονται με την αντιστάθμιση αέργου ισχύος. Περιγραφή μεθόδων αντιστάθμισης.

Αντικείμενο. Σύντομη παρουσίαση ορισμών που σχετίζονται με την αντιστάθμιση αέργου ισχύος. Περιγραφή μεθόδων αντιστάθμισης. Αντικείμενο Σύντομη παρουσίαση ορισμών που σχετίζονται με την αντιστάθμιση αέργου ισχύος. Περιγραφή μεθόδων αντιστάθμισης. Εισαγωγή Εισαγωγή Συντελεστής ισχύος Επομένως με μειωμένο συντελεστή ισχύος έχουμε:

Διαβάστε περισσότερα

1501 - Έλεγχος Κίνησης

1501 - Έλεγχος Κίνησης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 1501 - Έλεγχος Κίνησης Ενότητα: Οδοντωτοί Τροχοί (Γρανάζια) - Μέρος Β Μιχαήλ Παπουτσιδάκης Τμήμα Αυτοματισμού Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β ΜΑΪΟΥ 03 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ MM505 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ Εργαστήριο ο - Θεωρητικό Μέρος Βασικές ηλεκτρικές μετρήσεις σε συνεχές και εναλλασσόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Αυτοματισμοί και

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 155 7.6 ΦΡΕΖΕΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 155 7.6 ΦΡΕΖΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 155 7.6 ΦΡΕΖΕΣ Η φρέζα όπως και ο τόρνος αποτελεί μία από τις βασικότερες εργαλειομηχανές ενός μηχανουργείου. Κατά την κοπή στην φρέζα, το κοπτικό εργαλείο αποκόπτει από το αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 DC ΔΙΑΚΟΠΤΙΚA ΤΡΟΦΟΔΟΤΙΚΑ, ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΠΟΜΟΝΩΣΗ Δρ Ανδρέας Σταύρου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 3. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 3. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Δυναμική Μηχανών I Διάλεξη 3 Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Περιεχόμενα: Διακριτή Μοντελοποίηση Μηχανικών Συστημάτων Επανάληψη: Διακριτά στοιχεία μηχανικών δυναμικών συστημάτων Δυναμικά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα Κ είναι Ι= M R

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα Κ είναι Ι= M R ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 1 Η ράβδος ΟΑ του σχήματος μπορεί να στρέφεται γύρω από τον άξονα z z χωρίς τριβές Tη στιγμή t=0 δέχεται την εφαπτομενική δύναμη F σταθερού μέτρου 0 Ν, με φορά όπως φαίνεται στο σχήμα

Διαβάστε περισσότερα

Στα βασικά χαρακτηριστικά τους περιλαμβάνουν: - Νέο ηλεκτρονικό χειριστήριο ελέγχου Touch Pilot - Εξαιρετικά αποδοτικούς εναλλάκτες θερμότητας

Στα βασικά χαρακτηριστικά τους περιλαμβάνουν: - Νέο ηλεκτρονικό χειριστήριο ελέγχου Touch Pilot - Εξαιρετικά αποδοτικούς εναλλάκτες θερμότητας Μηνιαία έκδοση Νοέμβριος 2012 τεύχος 64 Μονάδες θέρμανσης με κορυφαία ενεργειακή αποδοτικότητα Υδρόψυκτοι Ψύκτες Νερού με τεχνολογία inverter Οι υδρόψυκτες μονάδες νερού 30XW-V/ 30XWHV αποτελούν μια ιδιαίτερα

Διαβάστε περισσότερα

Σειρά αντιστροφέων TripleLynx

Σειρά αντιστροφέων TripleLynx MAKING MODERN LIVING POSSIBLE Σειρά αντιστροφέων TripleLynx Το σημείο αναφοράς στους ηλιακούς αντιστροφείς της Danfoss τριφασικός Χωρίς μετασχηματιστή 10, 12.5 και 15 kw SOLAR INVERTERS 98% Μέγιστη ισχύς

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΛΥΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΛΥΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (IΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Τεχνολογία Αυτοκινήτων

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ LRT ΣΕ ΑΣΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ

ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ LRT ΣΕ ΑΣΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΜΑΡΤΙΟΣ-ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 1 Γ. ΑΕΡΟΜΕΤΑΦΕΡΟΜΕΝΟΣ ΚΑΙ ΕΔΑΦΟΜΕΤΑΦΕΡΟΜΕΝΟΣ ΘΟΡΥΒΟΣ ΑΠΟ ΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ LRT ΣΕ ΑΣΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ (ΠΡΟΒΛΕΨΗ-ΛΟΓΙΣΜΙΚΑ-ΜΕΤΡΑ ΜΕΙΩΣΗΣ) Dr PATRICK VANHONACKER

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

10 Ν 100 εκ (1 μέτρο) Άγνωστο Ψ (N) 20 εκ (0.2 Μ)

10 Ν 100 εκ (1 μέτρο) Άγνωστο Ψ (N) 20 εκ (0.2 Μ) Τεχνολογία A τάξης Λυκείου Μάθημα 20 ον - Μηχανισμοί Φύλλο εργασίας Μοχλοί σελίδες Dan-78-87 Collins 167-208 1. Ο άνθρωπος όταν πρωτοεμφανίστηκε στην γη ανακάλυψε πολύ σύντομα την χρήση του μοχλού για

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΑΝΥΨΩΤΙΚΕΣΜΗΧΑΝΕΣ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ο : ΓΕΡΑΝΟΙ / ΓΕΡΑΝΟΓΕΦΥΡΕΣ

ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΑΝΥΨΩΤΙΚΕΣΜΗΧΑΝΕΣ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ο : ΓΕΡΑΝΟΙ / ΓΕΡΑΝΟΓΕΦΥΡΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΑΝΥΨΩΤΙΚΕΣΜΗΧΑΝΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ο : ΓΕΡΑΝΟΙ / ΓΕΡΑΝΟΓΕΦΥΡΕΣ Σχήµα 7.1: Γερανοφόρα οχήµατα Σχήµα 7.2: Εφαρµογή στην αεροναυπηγική Σχήµα 7.3: Εφαρµογή στην αεροναυπηγική Σχήµα 7.4: Εφαρµογή

Διαβάστε περισσότερα

S. Bi. Automations Σταματίου Βιομηχανικοί Αυτοματισμοί

S. Bi. Automations Σταματίου Βιομηχανικοί Αυτοματισμοί Industrial Automation S. Bi. Automations Σταματίου Βιομηχανικοί Αυτοματισμοί Προϊόντα Βιομηχανικού Αυτοματισμού Έξυπνες λύσεις για τη σύγχρονη βιομηχανία SMART STOP ΕΞΥΠΝΟΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΤΗΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Νέο Ευρωπαϊκό Πρότυπο ενεργειακής απόδοσης EN50598-2

Νέο Ευρωπαϊκό Πρότυπο ενεργειακής απόδοσης EN50598-2 Νέο Ευρωπαϊκό Πρότυπο ενεργειακής απόδοσης EN50598-2 Πώς μπορείτε να επωφεληθείτε Η εξοικονόμηση ενέργειας στην βιομηχανική παραγωγή αποτελεί θέμα ιδιαίτερης αξίας. Βασική επιδίωξη και πρωταρχικός στόχος

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444.οργανωτικά Δρ Ανδρέας Σταύρου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Το βιβλίο Ned Mohan First course on Power Electronics

Διαβάστε περισσότερα

NETCOM S.A. ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΛΜΟΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ DIGITAL CONTROL OF SWITCHING POWER CONVERTERS

NETCOM S.A. ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΛΜΟΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ DIGITAL CONTROL OF SWITCHING POWER CONVERTERS NETCOM S.A. ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΛΜΟΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ DIGITAL CONTROL OF SWITCHING POWER CONVERTERS Αρχή λειτουργίας των Αναλογικών και ψηφιακών Παλμομετατροπεων Ο παλμός οδήγησης ενός παλμομετατροπέα, με αναλογική

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Τ.Σ. (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Μηχανουργική Τεχνολογία Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (IΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Τεχνολογία Αυτοκινήτων

Διαβάστε περισσότερα

Λειτουργικά χαρακτηριστικά γεννητριών

Λειτουργικά χαρακτηριστικά γεννητριών Λειτουργικά χαρακτηριστικά γεννητριών Η φασική τάση στο εσωτερικό μιας μηχανής (στα τυλίγματα του στάτη) δίνεται από τη σχέση: E 2 N φ f A = π C Συχνότητα περιστροφής μηχανής Πλήθος σπειρών στο τύλιγμα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΣ: Ανδρέας Ιωάννου

ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΣ: Ανδρέας Ιωάννου ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ 1 ΑΥΤΟΜΑΤΗ ΓΕΜΙΣΤΙΚΗ 2 3 ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΡΥΘΜΙΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΥΤΟΜΑΤΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΕΙΩΝ Ο αυτοματισμός περιλαμβάνει σχεδόν κάθε μηχανισμό ή συσκευή που ελαττώνει το ποσό

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 340 Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος Ασύγχρονοι κινητήρες

ΗΜΥ 340 Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος Ασύγχρονοι κινητήρες ΗΜΥ 340 Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος Ασύγχρονοι κινητήρες Δρ. Ηλίας Κυριακίδης Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ 2007 Ηλίας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ

ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ 1 Πίνακας 1. Μοντέλα Inverters IP20 380-480V ±10% - 3 Phase Input Αριθμός Μοντέλου με φίλτρο KW Έξοδος Ρεύματος (Α) Frame Size ODL-2-24400-3KF42 4 9.5 2 ODL-2-34055-3KF42

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονες Τεχνικές Ελέγχου Ηλεκτρικών Μηχανών Επαγωγής

Σύγχρονες Τεχνικές Ελέγχου Ηλεκτρικών Μηχανών Επαγωγής ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ www.electroepistimi.blogspot.com Σύγχρονες Τεχνικές Ελέγχου Ηλεκτρικών Μηχανών Επαγωγής Ιάκωβος Στ. Μανωλάς Διπλωματούχος Ηλεκτρολόγος Μηχανικός & Μηχανικός Υπολογιστών Ε.Μ.Π. Υποψήφιος

Διαβάστε περισσότερα

Αυτά τα πειράµατα έγιναν από τους Michael Faraday και Joseph Henry.

Αυτά τα πειράµατα έγιναν από τους Michael Faraday και Joseph Henry. Επαγόµενα πεδία Ένα µαγνητικό πεδίο µπορεί να µην είναι σταθερό, αλλά χρονικά µεταβαλλόµενο. Πειράµατα που πραγµατοποιήθηκαν το 1831 έδειξαν ότι ένα µεταβαλλόµενο µαγνητικό πεδίο µπορεί να επάγει ΗΕΔ σε

Διαβάστε περισσότερα

Επιλογή Κινητήρων. σωμάτων και νερού IPXY. Κατηγοριοποίηση: Ηλεκτρικές Μηχανές Βιομηχανικοί Αυτοματισμοί. μέχρι μια οριακή θερμοκρασία B, F, H, C

Επιλογή Κινητήρων. σωμάτων και νερού IPXY. Κατηγοριοποίηση: Ηλεκτρικές Μηχανές Βιομηχανικοί Αυτοματισμοί. μέχρι μια οριακή θερμοκρασία B, F, H, C Επιλογή Κινητήρων Οι κινητήρες κατασκευάζονται με μονώσεις που μπορούν να αντέξουν μόνο μέχρι μια οριακή θερμοκρασία Τα συστήματα μόνωσης έχουν κατηγοριοποιηθεί σε διάφορες κλάσεις: Y, A, E, B, F, H, C

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΗΜΥ 499

ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΗΜΥ 499 ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΗΜΥ 499 ΣΤΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΕΡΓΟΥ ΙΣΧΥΟΣ (S) ρ Ανρέας Σταύρου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τα Θέµατα Βαθµίες

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 3.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Μια ηλεκτρική µηχανή συνεχούς ρεύµατος χρησιµοποιείται ως γεννήτρια, όταν ο άξονάς της στρέφεται από µια κινητήρια µηχανή (prim movr). Η κινητήρια µηχανή

Διαβάστε περισσότερα

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας.

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ο πυκνωτής Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. Η απλούστερη μορφή πυκνωτή είναι ο επίπεδος πυκνωτής, ο οποίος

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Τεχνολογία Αυτοκινήτων Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Ενότητα 2.4 ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ ΣΤΟΧΟΙ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Ενότητα 2.4 ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ ΣΤΟΧΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ενότητα 2.4 ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ ΣΤΟΧΟΙ Μετά την ολοκλήρωση της ενότητας αυτής θα μπορείτε: Να περιγράφετε την αρχή λειτουργίας ενός υδραυλικού αυτοματισμού. Να εξηγείτε τη λειτουργία ενός

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΟ ΕΠΙΤΕΛΕΙΟ ΣΤΡΑΤΟΥ ΓΕΝΙΚΗ ΕΠΙΘΕΩΡΗΣΗ ΣΤΡΑΤΟΥ ΓΡ. ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΠΤΗΣΕΩΝ Ε ΑΦΟΥΣ/2 27 εκ 2005 ΜΕΤΡΑ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΜΕ ΜΗΧΑΝΗΜΑΤΑ ΟΙΚΟ ΟΜΩΝ ΕΡΓΟΤΑΞΙΩΝ

ΓΕΝΙΚΟ ΕΠΙΤΕΛΕΙΟ ΣΤΡΑΤΟΥ ΓΕΝΙΚΗ ΕΠΙΘΕΩΡΗΣΗ ΣΤΡΑΤΟΥ ΓΡ. ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΠΤΗΣΕΩΝ Ε ΑΦΟΥΣ/2 27 εκ 2005 ΜΕΤΡΑ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΜΕ ΜΗΧΑΝΗΜΑΤΑ ΟΙΚΟ ΟΜΩΝ ΕΡΓΟΤΑΞΙΩΝ ΠΡΟΣΘΗΚΗ «3» ΣΤΟ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ «ΣΤ» ΣΤΗΝ Φ. 900/1/26594/Σ. 130 ΓΕΝΙΚΟ ΕΠΙΤΕΛΕΙΟ ΣΤΡΑΤΟΥ ΓΕΝΙΚΗ ΕΠΙΘΕΩΡΗΣΗ ΣΤΡΑΤΟΥ ΓΡ. ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΠΤΗΣΕΩΝ Ε ΑΦΟΥΣ/2 27 εκ 2005 ΜΕΤΡΑ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΜΕ ΜΗΧΑΝΗΜΑΤΑ ΟΙΚΟ ΟΜΩΝ ΕΡΓΟΤΑΞΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Σύστημα. Θόρυβος. Σχήμα 1.1 Παράσταση ενός ανοιχτού συστήματος

Σύστημα. Θόρυβος. Σχήμα 1.1 Παράσταση ενός ανοιχτού συστήματος Ενότητα1: Εισαγωγή Σύστημα Σύστημα είναι ένα σύνολο φυσικών στοιχείων, πραγμάτων, ατόμων, μεγεθών ή εννοιών, που σχηματίζουν μιαν ενότητα και λειτουργούν ως μια ενότητα. Ένα σύστημα που επικοινωνεί με

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ. [ATLAS T50 solar tracker]

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ. [ATLAS T50 solar tracker] ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ [ATLAS T50 solar tracker] Τεχνική περιγραφή T50 Greek Revision A-05 10-AUG-2010 Κύρια Χαρακτηριστικά Πλεονεκτήματα Πρωτοποριακή Σχεδίαση Στιβαρό χωροδικτύωμα για μηδενικές ταλαντώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Ενότητα: Άσκηση 6: Αντιστάθμιση γραμμών μεταφοράς με σύγχρονους αντισταθμιστές Νικόλαος Βοβός, Γαβριήλ Γιαννακόπουλος, Παναγής Βοβός Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συμπληρώνει σωστά την

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Α2. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα

Μονάδες 5. Α2. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 26 ΜΑÏΟΥ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1 Απόκλιση στον πυκνωτή (σωλήνας Braun)

Σχήμα 1 Απόκλιση στον πυκνωτή (σωλήνας Braun) Άσκηση Η3 Επαλληλία κινήσεων (Μετρήσεις με παλμογράφο) Εκτροπή δέσμης ηλεκτρονίων Όταν μια δέσμη ηλεκτρονίων εισέρχεται με σταθερή ταχύτητα U0=U,0 (παράλληλα στον άξονα z) μέσα σε έναν πυκνωτή, του οποίου

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθηµα: Τεχνολογία Αυτοκινήτων Ηµεροµηνία

Διαβάστε περισσότερα

F r. www.ylikonet.gr 1

F r. www.ylikonet.gr 1 3.5. Έργο Ενέργεια. 3.5.1. Έργο δύναµης- ροπής και Κινητική Ενέργεια. Το οµοαξονικό σύστηµα των δύο κυλίνδρων µε ακτίνες R 1 =0,1m και R =0,5m ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Τυλίγουµε γύρω από τον κύλινδρο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-05-08 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-05-08 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 : ΦΥΕ 14 5 η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-5-8 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Συµπαγής κύλινδρος µάζας Μ συνδεδεµένος σε ελατήριο σταθεράς k = 3. N / και αµελητέας µάζας, κυλίεται, χωρίς να

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 5. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 5. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Δυναμική Μηχανών I Διάλεξη 5 Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ 1 Περιεχόμενα: Μοντελοποίηση Μηχανικών- Ηλεκτρικών-Υδραυλικών-Θερμικών Συστημάτων Επανάληψη: Εξισώσεις Lagrange σε συστήματα

Διαβάστε περισσότερα

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1 EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1. Από την ίδια γραµµή αφετηρίας(από το ίδιο ύψος) ενός κεκλιµένου επιπέδου αφήστε να κυλήσουν, ταυτόχρονα προς τα κάτω, δύο κυλίνδροι της

Διαβάστε περισσότερα

M m l B r mglsin mlcos x ml 2 1) Να εισαχθεί το µοντέλο στο simulink ορίζοντας από πριν στο MATLAB τις µεταβλητές Μ,m,br

M m l B r mglsin mlcos x ml 2 1) Να εισαχθεί το µοντέλο στο simulink ορίζοντας από πριν στο MATLAB τις µεταβλητές Μ,m,br ΑΣΚΗΣΗ 1 Έστω ένα σύστηµα εκκρεµούς όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήµα: Πάνω στη µάζα Μ επιδρά µια οριζόντια δύναµη F l την οποία και θεωρούµε σαν είσοδο στο σύστηµα. Έξοδος του συστήµατος θεωρείται η απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (IΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα Ημερομηνία Ώρα εξέτασης

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών

Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών Ενότητα 1: Εισαγωγή Βασικές Αρχές Επ. Καθηγήτρια Τζόγια Χ. Καππάτου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Μεγάλη δύναμη σε μικρό μέγεθος.

Μεγάλη δύναμη σε μικρό μέγεθος. Μεγάλη δύναμη σε μικρό μέγεθος. Expert Universal Easy New Compact Generation Easy Universal Expert Η νέα γενιά Compact κρουστικών δραπάνων της Bosch. Είτε πρόκειται για το Easy, το Universal ή το Expert

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΒΑΣΙΚΑ ΤΜΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΗΣ ΣΡ Αναλύοντας τη δομή μιας πραγματικής μηχανής ΣΡ, αναφέρουμε τα ακόλουθα βασικά μέρη: Στάτης: αποτελεί το ακίνητο τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ρομποτική

Εισαγωγή στην Ρομποτική Τμήμα Μηχανολογίας Τ.Ε.Ι. Κρήτης Εισαγωγή στην Ρομποτική 1 Γενική περιγραφή ρομποτικού βραχίονα σύνδεσμοι αρθρώσεις αρπάγη Περιστροφική Πρισματική Βάση ρομποτικού βραχίονα 3 Βασικές ρομποτικές αρθρώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα: Σκληρός Δίσκος

Θέμα: Σκληρός Δίσκος Θέμα: Σκληρός Δίσκος Γενικά Ο σκληρός δίσκος είναι ένα μαγνητικό αποθηκευτικό μέσο - συσκευή που χρησιμοποιείται στους ηλεκτρονικούς υπολογιστές, στις ψηφιακές βιντεοκάμερες, στα φορητά MP3 players, στα

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδα νερού 42N ΝΈΑ ΓΕΝΙΆ ΚΟΜΨΌΤΗΤΑ, ΥΨΗΛΉ ΑΠΌΔΟΣΗ, ΆΝΕΣΗ

Μονάδα νερού 42N ΝΈΑ ΓΕΝΙΆ ΚΟΜΨΌΤΗΤΑ, ΥΨΗΛΉ ΑΠΌΔΟΣΗ, ΆΝΕΣΗ Μονάδα νερού 42N ΝΈΑ ΓΕΝΙΆ ΚΟΜΨΌΤΗΤΑ, ΥΨΗΛΉ ΑΠΌΔΟΣΗ, ΆΝΕΣΗ ΣΙΓΟΥΡΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΧΑΡΗ ΣΤΗΝ ΥΨΗΛΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ Το IDROFAN εναρμονίζεται άριστα με τα νέα πρότυπα για κτίρια χαμηλής ενεργειακής κατανάλωσης,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΠΤΩΣΗΣ ΜΟΝΙΜΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ. Παρουσίαση συστημάτων για κάθετη πρόσβαση EN353-1

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΠΤΩΣΗΣ ΜΟΝΙΜΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ. Παρουσίαση συστημάτων για κάθετη πρόσβαση EN353-1 ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΑΠΟ ΠΤΩΣΗ ΚΑΤΑ ΤΙΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΕ ΥΨΟΣ Κείμενο παρουσίασης (poster) για το «1ο Πανελλήνιο Συνέδριο για την Υγεία και την Ασφάλεια της Εργασίας» του ΕΛ.ΙΝ.Υ.Α.Ε. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΠΤΩΣΗΣ ΜΟΝΙΜΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ & ΘΡΑΚΗΣ

ΤΕΙ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ & ΘΡΑΚΗΣ ΤΕΙ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ & ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε Πτυχιακή εργασία ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΘΕΣΗΣ ΓΡΑΦΙΔΑΣ ΕΚΤΥΠΩΤΗ ΕΚΠΟΝΗΣΗ: ΚΟΛΙΩΤΣΑ ΜΑΡΙΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΤΣΙΡΙΓΩΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΑ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ

ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΑ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΑ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ 1ο Παράδειγµα κριτηρίου (εξέταση στο µάθηµα της ηµέρας) ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΤΗ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΑΞΗ:... ΤΜΗΜΑ:... ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:... Σκοπός της

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΦΙΛΟΔΟΜΗ ΒΑΣΕΙΣ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΩΝ

ΠΡΟΦΙΛΟΔΟΜΗ ΒΑΣΕΙΣ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΩΝ Έκδοση 01/2012 ΠΡΟΦΙΛΟΔΟΜΗ ΒΑΣΕΙΣ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΩΝ Mounting the sun's power www.profilodomi.gr Η ΕΤΑΙΡΙΑ ΠΡΟΦΙΛΟΔΟΜΗ Αναπτύσσοντας καινοτομίες Η ΠΡΟΦΙΛΟΔΟΜΗ δημιουργήθηκε και λειτουργεί από στελέχη που έχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά)

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά) ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31/05/2010 ΤΑΞΗ: Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΡΟΝΟΣ: 07:30 10:00 π.μ. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:...

Διαβάστε περισσότερα

Φρένα, Συστήματα. Συμβουλευτικός Οδηγός Τεχνικού Συμβούλου. Φρένα, Συστήματα Διεύθυνσης & Ανάρτησης

Φρένα, Συστήματα. Συμβουλευτικός Οδηγός Τεχνικού Συμβούλου. Φρένα, Συστήματα Διεύθυνσης & Ανάρτησης 04 Συμβουλευτικός Οδηγός Τεχνικού Συμβούλου Φρένα, Συστήματα Διεύθυνσης & Ανάρτησης - Σφαιρικός(-οί) Σύνδεσμος(-οι) 4.1 - Δαγκάνες Φρένων 4.2 - Σωληνώσεις Φρένων, Ελαστικοί Σωλήνες & Συνδέσεις 4.3 - Τακάκια

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΩΤΟΙ ΓΕΡΑΝΟΙ ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΜΕΡΗ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΗΜΑΤΟΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ - ΜΟΝΤΕΛΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

ΠΛΩΤΟΙ ΓΕΡΑΝΟΙ ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΜΕΡΗ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΗΜΑΤΟΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ - ΜΟΝΤΕΛΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΛΩΤΟΙ ΓΕΡΑΝΟΙ ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΜΕΡΗ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΗΜΑΤΟΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ - ΜΟΝΤΕΛΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Οι πλωτοί γερανοί είναι ικανοί να πραγµατοποιήσουν ειδικές εργασίες ανέγερσης και εκφόρτωσης.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΣΥΝΘΕΤΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ

ΑΣΚΗΣΗ 7 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΣΥΝΘΕΤΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΑΣΚΗΣΗ 7 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΣΥΝΘΕΤΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της λειτουργίας της γεννήτριας συνεχούς

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΑΥΤΟΜΑΤΗ ΜΗΧΑΝΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΣΥΣΣΩΡΕΥΣΗΣ ΔΙΣΚΩΝ ΕΛΕΓΧΟΜΕΝΗ ΜΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΖΟΜΕΝΟ ΛΟΓΙΚΟ ΕΛΕΓΚΤΗ εισηγητής: Δρ Δαυίδ Κωνσταντίνος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 05 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ

ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ 4.1 ΑΣΚΗΣΗ 4 ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ A. ΣΥΝΘΕΣΗ ΚΑΘΕΤΩΝ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΥΡΕΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΦΑΣΕΩΣ ΤΟΥΣ Η σύνθεση δύο καθέτων ταλαντώσεων, x x0 t, y y0 ( t ) του ίδιου πλάτους της ίδιας συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΑΝΥΨΩΤΙΚΕΣΜΗΧΑΝΕΣ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : - ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΕΣΤΑΙΝΙΕΣ ΤΑΙΝΙΕΣ -

ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΑΝΥΨΩΤΙΚΕΣΜΗΧΑΝΕΣ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : - ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΕΣΤΑΙΝΙΕΣ ΤΑΙΝΙΕΣ - ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΑΝΥΨΩΤΙΚΕΣΜΗΧΑΝΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : - ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΕΣΤΑΙΝΙΕΣ ΤΑΙΝΙΕΣ - Σχήµα 2.1: Τυπική µεταφορική ταινία Σχήµα 2.2α: Κοίλη µεταφορική ταινία Σχήµα 2.2β: Κυρτή µεταφορική ταινία Σχήµα 2.2γ: Οριζόντια

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Δεύτερη Φάση) Κυριακή, 13 Απριλίου 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: Το δοκίμιο αποτελείται από έξι (6) σελίδες και έξι (6) θέματα. Να απαντήσετε

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Ενότητα: Άσκηση 5: Η σύγχρονη μηχανή (γεννήτρια/κινητήρας ) Νικόλαος Βοβός, Γαβριήλ Γιαννακόπουλος, Παναγής Βοβός Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Αποδοτικότητα με ευκολία χρήσης

Αποδοτικότητα με ευκολία χρήσης Αποδοτικότητα με ευκολία χρήσης Οι νέοι μετατροπείς στοιχειοσειράς της ΑΒΒ για Φ/Β συστήματα Οι τεχνολογικές εξελίξεις συνεχώς βελτιώνουν την αποτελεσματικότητα και την απόδοση σε σχέση με το κόστος των

Διαβάστε περισσότερα