ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΠΕΔΙΟΥ ΤΩΝ ΔΑΣΙΚΩΝ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΩΝ ΓΙΑ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΥ ΞΥΛΩΔΗ ΟΓΚΟΥ

Transcript

1 ΤΕΙ ΑΜΘ Ράπτης Δημήτριος, Καζακλής Άγγελος, Καζάνα Βασιλική, Σταματίου Χρήστος, Κουτσώνα Παρασκευή ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΠΕΔΙΟΥ ΤΩΝ ΔΑΣΙΚΩΝ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΩΝ ΓΙΑ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΥ ΞΥΛΩΔΗ ΟΓΚΟΥ ΕΡΓΟ Βελτίωση της δειγματοληπτικής διαδικασίας για την εκτίμηση του ξυλώδη όγκου στο πλαίσιο σχεδιασμού πολιτικής αναθεώρησης των προδιαγραφών των δασικών διαχειριστικών σχεδίων Επιστημονικός συντονισμός: Βασιλική Καζάνα, Καθηγήτρια ΤΕΙ ΔΡΑΜΑ 2016

2 Έργο Βελτίωση της δειγματοληπτικής διαδικασίας για την εκτίμηση του ξυλώδη όγκου στο πλαίσιο σχεδιασμού πολιτικής αναθεώρησης των προδιαγραφών των δασικών διαχειριστικών σχεδίων Χρηματοδότηση Γενική Διεύθυνση Ανάπτυξης, Προστασίας Δασών και Αγροπεριβάλλοντος του Υπουργείου Περιβάλλοντος και Ενέργειες με πόρους από το Πράσινο Ταμείο Τεχνική έκθεση της Δράσης Β3 Υλοποίηση εργασιών πεδίου των δασικών δειγματοληψιών για εκτίμηση του ξυλώδη όγκου Συγγραφική ομάδα Ράπτης Δημήτριος, Καζακλής Άγγελος, Καζάνα Βασιλική, Σταματίου Χρήστος, Κουτσώνα Παρασκευή Αναφορά Ράπτης, Δ., Καζακλής. Ά., Καζάνα, Β., Σταματίου, Χ., Κουτσώνα, Π., (2016). Υλοποίηση εργασιών πεδίου των δασικών δειγματοληψιών για εκτίμηση του ξυλώδη όγκου. ΤΕΙ Ανατολικής Μακεδονίας & Θράκης, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος, Δράμα, 64σελ.

3 Περιεχόμενα 1. ΜΕΘΟΔΟΙ ΚΑΙ ΤΥΠΟΙ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΥ ΞΥΛΑΠΟΘΕΜΑΤΟΣ (ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΓΡΑΦΕΙΟΥ)... 1 Η απλή τυχαία δειγματοληψία (Simple Random Sampling)... 3 Η στρωματωμένη τυχαία δειγματοληψία (Stratified Random Sampling)... 5 Συστηματική δειγματοληψία (Systematic Sampling) ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΜΕΣΑ Όργανα μέτρησης απόστασης Όργανα εκτίμησης διαμέτρου Όργανα μέτρησης ύψους Όργανα εκτίμησης κάλυψης κόμης Όργανα προσδιορισμού θέσης (GPS) Όργανα μέτρησης ηλικίας ΠΡΟΕΡΓΑΣΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΣΕΙΡΑΣ ΤΥΧΑΙΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΕΝΤΡΩΝ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ Χαρτογραφική επεξεργασία Εξοπλισμός Προετοιμασία ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ / ΑΠΟΔΕΚΤΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Εκτίμηση στηθιαίας διαμέτρου Εκτίμηση ύψους Εκτίμηση μορφαρίθμου Εκτίμηση ηλικίας ΜΕΤΡΟΥΜΕΝΑ ΜΕΓΕΘΗ Η κυκλική επιφάνεια των ιστάμενων δέντρων (basal area) Ύψος ιστάμενων δέντρων Μορφάριθμος (stem form factor) Όγκος ιστάμενου δέντρου/συστάδας ΘΕΜΑΤΑ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ-ΕΠΑΝΑΛΗΨΙΜΟΤΗΤΑΣ ΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΠΙΤΕΥΞΗΣ ΙΚΑΝΟΠΟΙΗΤΙΚΟΥ ΑΠΟΤΕΛΕ-ΣΜΑΤΟΣ ΜΕΓΕΘΟΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ Μέγεθος δειγματοληπτικής επιφάνειας Αριθμός δειγματοληπτικών επιφανειών ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... 60

4 1. ΜΕΘΟΔΟΙ ΚΑΙ ΤΥΠΟΙ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΥ ΞΥΛΑΠΟΘΕΜΑΤΟΣ (ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΓΡΑΦΕΙΟΥ) Η δειγματοληψία αναφέρεται στη διαδικασία απόκτησης πληροφορίας από ένα τμήμα ενός πληθυσμού αρκετό ώστε να εξαχθούν ασφαλή συμπεράσματα για όλο τον πληθυσμό. Ως εκ τούτου, σκοπός της δειγματοληπτικής διαδικασίας είναι η εξασφάλιση ενός δείγματος το οποίο αντιπροσωπεύει ένα πληθυσμό και συμπεριλαμβάνει τα υπό μελέτη χαρακτηριστικά του πληθυσμού με όσο το δυνατόν μεγαλύτερη ακρίβεια. Κάθε εκτίμηση μιας παραμέτρου που προκύπτει από δειγματοληψία έχει κάποιο σφάλμα και ως εκ τούτου κάποιο βαθμό αξιοπιστίας. Όσο μεγαλύτερο είναι το μέγεθος του δείγματος από το οποίο εκτιμήθηκε η συγκεκριμένη παράμετρος τόσο μεγαλύτερος είναι ο βαθμός αξιοπιστίας. Στα πλαίσια της δασολογικής επιστήμης, ένα σημαντικό ζήτημα αποτελεί ο συνολικός όγκος (βιομάζα) που βρίσκεται αποθηκευμένος στο ξυλώδες τμήμα των ιστάμενων δέντρων. Η συγκεκριμένη παράμετρος συνδέεται άμεσα τόσο με παραγωγικές, οικονομικές και οικολογικές λειτουργίες, όσο και με τα επίπεδα του αποθηκευμένου άνθρακα σε δάση και δασικές εκτάσεις. Ως εκ τούτου, απαιτείται μία ακριβής εκτίμηση του μεγέθους της αποθηκευμένης ξυλώδους βιομάζας των δασών ώστε να προσδιοριστούν οι παράμετροι που σχετίζονται με αυτή τόσο σε τοπικό όσο και σε εθνικό επίπεδο. Παρόλη την τεχνολογική εξέλιξη και την ανάπτυξη μεθόδων τηλεπισκόπησης, η εκτίμηση του όγκου της δασικής βιομάζας αποτελεί ένα δύσκολο εγχείρημα. Το πρόβλημα εν μέρει οφείλεται στο έντονο τοπογραφικό ανάγλυφο και στη μεταβλητότητα των μετεωρολογικών συνθηκών που αυτό συνεπάγεται με αποτέλεσμα τη δημιουργία πληθώρας μικρο-περιβαλλόντων. Συνεπώς η μόνη σχετικά αξιόπιστη πληροφορία μπορεί να προέλθει μέσα από δειγματοληπτική διαδικασία πρωτογενών δεδομένων πεδίου και πιο συγκεκριμένα, από την εγκατάσταση δειγματοληπτικών επιφανειών σε δάση και δασικές εκτάσεις. Σύμφωνα με τους van Laar and Akça (2007) οι λόγοι που οδηγούν στη διενέργεια δειγματοληψίας για την απογραφή του όγκου των δασών είναι οι παρακάτω: 1) Η κατασκευή δικτύου δασικών δρόμων που να καλύπτει όλη τη δασική έκταση είναι ανέφικτη, με μεγάλο κόστος. 1

5 2) Μία ολοκληρωμένη δασική καταμέτρηση προϋποθέτει καταστροφή δείγματος (ρίψη ατόμων) όπως για παράδειγμα κατά την ανάλυση κορμών, που όμως δεν μπορεί να επεκταθεί σε μεγάλες κλίμακες και ως εκ τούτου χρησιμοποιείται η δειγματοληψία. 3) Η δειγματοληψία υπερτερεί έναντι άλλων μεθόδων κατά την ενημέρωση μητρώων απογραφής με λογικό κόστος. 4) Είναι εύκολη η απόκτηση πληροφοριών με καλή ακρίβεια σχετικά με συγκεκριμένες πληροφορίες που αφορούν δασικά τμήματα. Τα αρχικά πλεονεκτήματα της δειγματοληψίας, σε σχέση με τη μέτρηση του χαρακτηριστικού ενός ολόκληρου πληθυσμού είναι το μειωμένο κόστος, η μεγάλη ταχύτητα και η σχετικά υψηλή ακρίβεια. Στη δασική πράξη, η δειγματοληψία αποτελεί ένα απαραίτητο βήμα της δασικής απογραφής σε τοπικό (δημιουργία διαχειριστικών σχεδίων) και σε εθνικό επίπεδο, με σκοπό την καταγραφή και την εκτίμηση του αποθηκευμένου ξυλαποθέματος των δασών. Σύμφωνα με τον Jayaraman (1999) η πλέον εύκολη τεχνική δειγματοληψίας είναι αυτή κατά την οποία ο ερευνητής επιλέγει έναν αριθμό δειγματοληπτικών επιφανειών τις οποίες αυτός θεωρεί ως αντιπροσωπευτικές του πληθυσμού τον οποίο ερευνά. Κατά την κατασκευή μαζοπινάκων, ο ερευνητής μπορεί να επιλέξει ένα αριθμό αντιπροσωπευτικών δέντρων για τα οποία είναι σε θέση να εκτιμήσει τον όγκο τους. Ωστόσο, σε αυτές τι περιπτώσεις μπορεί να ειπωθεί πως η μέθοδος της δειγματοληψίας μεροληπτεί καθώς υπάρχει κάποια τάση από την πλευρά του ερευνητή παρόλο που ο ίδιος θεωρεί την μεθοδολογία αντικειμενική. Ως εκ τούτου, παρόμοιες τεχνικές δειγματοληψίας θα πρέπει να αποφεύγονται. Υπάρχει πληθώρα τεχνικών επιλογής δασικών τμημάτων που θα συμπεριληφθούν σε μία δειγματοληψία αποτελώντας το τελικό δείγμα του πληθυσμού. Ωστόσο, οι τρεις κύριες τεχνικές δειγματοληψίας στη δασική πράξη είναι οι παρακάτω (Mello et al. 2015): 1) Η απλή τυχαία δειγματοληψία 2) Η στρωματοποιημένη τυχαία δειγματοληψία 3) Η συστηματική δειγματοληψία Και οι παραπάνω τρεις τεχνικές χρησιμοποιούνται στη δασολογική επιστήμη κατά την εκτίμηση παραμέτρων στο πεδίο. 2

6 Η απλή τυχαία δειγματοληψία (Simple Random Sampling) Βασική προϋπόθεση της απλής τυχαίας δειγματοληψίας αποτελεί η αξίωση ότι κάθε δείγμα από το σύνολο των πιθανών δειγμάτων ενός πληθυσμού έχει ακριβώς την ίδια, ανεξάρτητη πιθανότητα να επιλεγεί. Συνεπώς, η επίτευξη της προϋπόθεσης της ίδιας πιθανότητας επιλογής αποτελεί μια σχετικά εύκολη διαδικασία αλλά θα πρέπει να συνδυαστεί με την εξασφάλιση ότι η κάθε επιλογή δεν θα πρέπει σε καμία περίπτωση να επηρεάζεται από την προηγούμενη ή την επόμενη. Σύμφωνα με τους Kangas and Maltamo (2006) η τυχαία δειγματοληψία βασίζεται στις παρακάτω προϋποθέσεις: 1) Ο αριθμός πιθανών δειγμάτων ενός πληθυσμού θα πρέπει να έχει οριστεί. 2) Η πιθανότητα επιλογής κάθε δείγματος πρέπει να είναι γνωστή. 3) Η πιθανότητα επιλογής πρέπει να είναι διαφορετική του μηδενός, ενώ το άθροισμα των πιθανοτήτων πρέπει να ισούται με τη μονάδα. 4) Το δείγμα επιλέγεται με βάση τις πιθανότητες. Η δειγματοληψία μπορεί να συμπεριλαμβάνει επανατοποθέτηση του δείγματος ή όχι. Ως εκ τούτου, κατά τη δειγματοληψία με επανατοποθέτηση συνεπάγεται ότι το κάθε δείγμα μπορεί να επιλεγεί πολλές φορές, μεθοδολογία που όμως δεν παρουσιάζει πρακτικό ενδιαφέρον. Η πιθανότητα p(s) επιλογής ενός συγκεκριμένου δείγματος (s) μεγέθους n ενός συνολικού πληθυσμού Ν, δίνεται από τον παρακάτω τύπο (Särndal et al. 1992): p(s) = 1/N n Κατά τη δειγματοληψία δίχως επανατοποθέτηση, η κάθε μονάδα ενός πληθυσμού μπορεί να επιλεγεί μόνο μια φορά, ενώ η πιθανότητα δίνεται από τον παρακάτω τύπο (Särndal et al. 1992): p(s) = (N n)n! N! Προκειμένου να εκπληρωθούν οι βασικές αρχές γίνεται χρήση Πινάκων τυχαίων αριθμών, αφού πρώτα αριθμηθούν όλα τα στοιχεία ενός πληθυσμού. Στην περίπτωση κατανομής δειγματοληπτικών επιφανειών στο χώρο μπορεί να εφαρμοστεί μια μετατροπή της παραπάνω μεθοδολογίας κατά την οποία επιλέγεται τυχαία ο συνδυασμός τομής δύο σημείων σε ένα σύστημα συντεταγμένων που αποτελείται από τυχαίους αριθμούς σε σειρές και στήλες (Avery and Burkhart 2001). 3

7 Για την εκτίμηση του ιστάμενου όγκου των δασών, με βάση την απλή τυχαία δειγματοληψία, είναι απαραίτητη η χρήση ενός κατάλληλου υποβάθρου (χάρτες, αεροφωτογραφίες, δορυφορικές εικόνες) πάνω στο οποίο θα επιλεγεί το δείγμα. Στο σχήμα 1 παρουσιάζεται ο σχεδιασμός μιας υποθετικής τυχαίας δειγματοληψίας n δειγμάτων από μία δασική έκταση που αποτελείται συνολικά από N δειγματοληπτικές επιφάνειες. Σχήμα 1. Σχηματική απεικόνιση της τυχαίας δειγματοληψίας. Στο σχήμα παριστάνεται δάσος/συστάδα συνολικής έκτασης 20 εκταρίων, χωρισμένο σε 1000 δειγματοληπτικές επιφάνειες έκτασης 2 στρεμμάτων η κάθε μία, στο οποίο έγινε επιλογή με τυχαίο τρόπο 60 δειγματοληπτικών επιφανειών (από: Husch et al. (2003)) Στατιστικές σχέσεις μεταβλητών n = αριθμός δειγματοληπτικών μονάδων Ν = συνολικός αριθμός πιθανών δειγματοληπτικών επιφανειών που αποτελούν τουν πληθυσμό (δάσος) Χ ι = τιμή της μεταβλητής Χ που έχει εκτιμηθεί στη i δειγματοληπτική επιφάνεια x = μέσος όρος της τιμής της Χ ανά δειγματοληπτική επιφάνεια ο εκτιμώμενος μέσος όρος της Χ για όλο τον πληθυσμό 4

8 s = τυπική απόκλιση του δείγματος s x = τυπική απόκλιση του πληθυσμού X = το εκτιμώμενο σύνολο της Χ για τον πληθυσμό Οι μαθηματικές εκφράσεις των παραπάνω μεταβλητών δίνονται στους παρακάτω τύπους: Μέσος όρος Τυπική απόκλιση Τυπική απόκλιση πληθυσμού x = n i=1 X i s 2 = n i=1 (X i x ) 2 = n X i 2 n 2 i=1 ( i=1 X i ) /n n 1 n 1 Εκτιμώμενο σύνολο για τον πληθυσμό: n s x 2 = s2 N n n n X = Nx Η στρωματωμένη τυχαία δειγματοληψία (Stratified Random Sampling) Κατά την εφαρμογή της στρωματωμένης τυχαίας δειγματοληψίας υπάρχει μία σαφής βοηθητική πληροφορία με βάση την οποία γίνεται διαχωρισμός του πληθυσμού σε ομογενείς ομάδες παρόμοιων χαρακτηριστικών. Οι ομάδες αυτές (στρώματα) δημιουργούνται έτσι ώστε η διακύμανση σε κάθε μία να είναι μικρότερη σε σχέση με αυτή που χαρακτηρίζει το σύνολο του πληθυσμού (West 2015). Σύμφωνα με τους Schreuder et al. (1993) η δημιουργία στρωμάτων/ομάδων γίνεται για: 1) Την απόκτηση πληροφοριών σχετικά με συγκεκριμένο τμήμα του πληθυσμού, όπως για παράδειγμα για δάση πεδινού και ορεινού χώρου μιας συγκεκριμένης περιφέρειας. 5

9 2) Για λόγους ευκολίας διεξαγωγής της έρευνας, όπως για παράδειγμα όταν οι μονάδες καταγραφής τοποθετούνται σε συγκεκριμένα σημεία. 3) Σε περιπτώσεις χρήσης διαφορετικών τεχνικών δειγματοληψίας σε διαφορετικά τμήματα του πληθυσμού. 4) Τη βελτίωση της δειγματοληψίας μέσω της ομοιογένειας των στρωμάτων. Βασικό χαρακτηριστικό της τεχνικής είναι το μικρότερο τυπικό σφάλμα σε σχέση με την απλή τυχαία δειγματοληψία ενώ κάθε στρώμα/επίπεδο της δειγματοληψίας μπορεί να θεωρηθεί ως ένα τμήμα του πληθυσμού για το οποίο γίνονται οι εκτιμήσεις (Kangas and Maltamo 2006). Μετά τον καθορισμό των στρωμάτων/ομάδων λαμβάνει χώρα η τυχαία δειγματοληψία, ενώ δεν αποκλείεται και η διενέργεια συστηματικής δειγματοληψίας, περίπτωση κατά την οποία γίνεται λόγος για στρωματωμένη συστηματική δειγματοληψία. Στη δασική πράξη, εάν ως πληθυσμός θεωρηθεί ένας τύπος δάσους, τότε για τη δεδομένη επιφάνεια που καταλαμβάνει θα υπάρχουν σαφείς διαφοροποιήσεις όσον αφορά την ηλικία και τα στάδια ανάπτυξης, την τοπογραφία, το κλίμα και τον τύπο εδάφους. Όλα τα προαναφερθέντα μπορούν να θεωρηθούν ως βοηθητική πληροφορία επηρεάζοντας την ποσότητα του ιστάμενου όγκου που παράγεται από το δασικό οικοσύστημα και χαρακτηρίζουν κάθε σημείο του στο χώρο. Η στρωματοποίηση της παραπάνω δασικής έκτασης σε μικρότερα ομοιογενή τμήματα αναμένεται να παρουσιάσει μικρότερη διακύμανση όγκου σε σχέση με αυτή όλου του δάσους, ενώ όσο περισσότερο μειώνεται η διακύμανση μέσω της στρωματοποίησης, τόσο πιο αποτελεσματική θεωρείται η δειγματοληψία. Η όλη διαδικασία ενισχύεται από τη χρήση Γεωγραφικών Συστημάτων Πληροφοριών καθώς η στρωματοποίηση αποκτά χωρική διάσταση. Οι Husch et al. (2003) αναφέρουν μια σειρά πλεονεκτημάτων που προκύπτουν από την στρωματοποίηση. Τα πλεονεκτήματα επικεντρώνονται στα παρακάτω σημεία: 1) Η στρωματοποίηση οδηγεί σε ξεχωριστή εκτίμηση των μέσων όρων και των διακυμάνσεων των παραμέτρων κάθε υπο-ομάδας (στρώματος) του δάσους. 2) Για μία δεδομένη ένταση δειγματοληψίας, η εκτίμηση των δασικών χαρακτηριστικών γίνεται με μεγαλύτερη ακρίβεια σε σχέση με την απλή τυχαία μέθοδο δειγματοληψίας. Αυτό μπορεί να επιτευχθεί εάν τα 6

10 δημιουργούμενα στρώματα (ομάδες) παρουσιάζουν μεγαλύτερη ομοιογένεια χαρακτηριστικών σε σχέση με αυτή ολόκληρου του πληθυσμού. Τα μειονεκτήματα της στρωματωμένης τυχαίας δειγματοληψίας αναφέρονται κυρίως στην ανάγκη αρχικού προσδιορισμού του μεγέθους της ομάδας (στρώματος), ή έστω μιας λογικής εκτίμησής του και στην προϋπόθεση λήψης ξεχωριστών δειγμάτων κάθε στρώματος όταν είναι απαραίτητη η εκτίμηση κάποιου χαρακτηριστικού του. Σε κάθε στρώμα (υπο-ομάδα) του πληθυσμού Μ στο οποίο χωρίζεται το δάσος, ένας αριθμός τυχαίων επιφανειών επιλέγεται με τυχαίο τρόπο. Στο σχήμα 2 παρουσιάζεται γραφικά ο διαχωρισμός μιας δασικής έκτασης σε τρεις υπο-ομάδες αποτελούμενες από δειγματοληπτικές επιφάνειες ίδιου μεγέθους. Η ανάλυση των στοιχείων που λαμβάνονται μέσω της συγκεκριμένης μεθοδολογίας παρουσιάζονται παρακάτω. Στατιστικές σχέσεις μεταβλητών Μ = αριθμός στρωμάτων (υπο-ομάδων του πληθυσμού n = συνολικός αριθμός δειγμάτων για όλα τα στρώματα (υπο-ομάδες) nj = συνολικός αριθμός δειγμάτων για το κάθε j στρώμα Ν = συνολικός αριθμός πιθανών δειγμάτων όλου του πληθυσμού Νj = συνολικός αριθμός πιθανών δειγμάτων για το κάθε j στρώμα Xij = εκτιμώμενη παράμετρος Χ της i δειγματοληπτικής μονάδας του j στρώματος x j = μέσος όρος της X στο j στρώμα x = μέσος όρος της Χ για όλο τον πληθυσμό Pj = αναλογία του στρώματος j σε σχέση με όλη τη δασική έκταση = Nj/N X = το εκτιμώμενο σύνολο της Χ στον πληθυσμό s 2 j = διακύμανση της Χ στο στρώμα j s x 2 = εκτιμώμενη διακύμανση του μέσου όρου του πληθυσμού 2 s X = εκτιμώμενη διακύμανση της X Ε = επιτρεπτό τυπικό σφάλμα του Χ 7

11 Σχήμα 2. Δάσος χωρισμένο σε τρία ανισομεγέθη τμήματα (στρώματα). Η κάθε δειγματοληπτική επιφάνεια είναι ίση με 500 τ.μ. (από: Husch et al. (2003)) Η εκτίμηση του μέσου όρου κάθε στρώματος (υπο-ομάδας) δίνεται από τον παρακάτω τύπο: x j = n i=1 x ij n j Η εκτίμηση του μέσου όρου για όλο τον πληθυσμό (για όλο τα δάσος): x = n i=1 Μ Ν jx j = P Ν j x j i=1 Η εκτίμηση της μέσης τιμής του Χ για όλο τον πληθυσμό: Μ X = Ν j x j = Νx i=1 Η διακύμανση σε κάθε στρώμα του πληθυσμού δίνεται από τον παρακάτω τύπο: 8

12 M s x 2 = 1 N 2 (N j 2 s j 2 j=1 n j N j n j N j ) Το τυπικό σφάλμα: s X 2 = N 2 s x 2 Συστηματική δειγματοληψία (Systematic Sampling) Στην περίπτωση που ως δειγματοληπτικές μονάδες χρησιμοποιούνται σημεία ή επιφάνειες σε τακτικές (κανονικές) αποστάσεις δύο διαστάσεων στο χώρο, τότε η δειγματοληψία ονομάζεται συστηματική (Husch et al. 2003). Συνεπώς, σύμφωνα με αυτή τη μεθοδολογία, οι δειγματοληπτικές μονάδες δεν επιλέγονται τυχαία αλλά σύμφωνα με καθορισμένους κανόνες. Το μόνο, ίσως, στοιχείο που βασίζεται σε τυχαία επιλογή είναι το σημείο έναρξης της δειγματοληψίας. Η πλέον διαδεδομένη μεθοδολογία είναι η χρήση πλέγματος (grid) το οποίο τοποθετεί τις δειγματοληπτικές μονάδες σε κανονικές αποστάσεις οριζόντιων και κάθετων σειρών. Με την ανάπτυξη των Γεωγραφικών Συστημάτων Πληροφοριών, η τοποθέτηση πλέγματος έχει απλουστευθεί καθώς όλα τα λογισμικά αυτού του τύπου προσφέρουν επιλογές για ευκολότερη εγκατάσταση δειγματοληπτικών μονάδων στο χώρο. Ο συγκεκριμένος τύπος της δειγματοληψίας χρησιμοποιείται πολύ συχνά κατά τη δασική πράξη, για δύο βασικούς λόγους (Freese 1962) : 1) Η τοποθέτηση των δειγματοληπτικών μονάδων στο πεδίο είναι εύκολη. 2) Υπάρχει η γενικότερη πεποίθηση ότι μια συστηματική κατανομή δειγματοληπτικών μονάδων σε όλο τον πληθυσμό θα οδηγήσει σε ακριβέστερες εκτιμήσεις. Σε ένα δεδομένο χωρικό πλαίσιο και κάτω από συγκεκριμένες συνθήκες, η συστηματική δειγματοληψία θεωρείται ότι είναι περισσότερο ακριβής σε σχέση με την απλή τυχαία, για το λόγο ότι οι δειγματοληπτικές μονάδες κατανέμονται περισσότερο ομοιόμορφα στο χώρο (Bellhouse and Sutradhar 1988, Dunn and Harrison 1993, D'Orazio 2003, Ambrosio et al. 2004, Aune-Lundberg and Strand 2014). 9

13 Ωστόσο, σύμφωνα με τους van Laar and Akça (2007) η συστηματική δειγματοληψία παρουσιάζει μια σειρά μειονεκτημάτων όπως: 1) Το δείγμα που προκύπτει είναι ουσιαστικά ένα σύνολο από μη-τυχαίες τοποθετημένες δειγματοληπτικές μονάδες, εκτίμησης μιας ή περισσοτέρων παραμέτρων. Ως εκ τούτου, δεν είναι εφικτός ο προσδιορισμός της συνολικής διακύμανσης των παραμέτρων του πληθυσμού. 2) Η εγκατάσταση δειγματοληπτικών μονάδων στα όρια των συστάδων αποφεύγονται, με αποτέλεσμα τη δημιουργία αρνητικών τάσεων (μεροληψίας) κατά την εκτίμηση του μέσου όρου του πληθυσμού. 3) Για μία μονή συστηματική δειγματοληψία, οι διαθέσιμες εξισώσεις εκτίμησης της διακύμανσης του μέσου όρου προϋποθέτουν τη γνώση της κατανομής του πληθυσμού. Η σχηματική απεικόνιση της συστηματικής δειγματοληψίας παρουσιάζεται στο σχήμα 3 (Husch et al. 2003): Σχήμα 3. Εφαρμογή της συστηματικής δειγματοληψίας. Το διάστημα δειγματοληψίας είναι ίσο με k=10. Με επιλογή τυχαίων αριθμών, η αρχική επιφάνεια εντοπίζεται στη στήλη 51 και στη σειρά 19. Οι επόμενες επιφάνειες τοποθετούνται σε διαστήματα 10 επιφανειών σε 2 κατευθύνσεις. Κατά τη δεύτερη μέθοδο, επιλέγεται η επιφάνεια στη σειρά 37 και στη στήλη 27 με τυχαίο τρόπο. 10

14 Ο μέσος όρος υπολογίζεται από τον παρακάτω τύπο: x = n i=1 X i Ένα σοβαρό μειονέκτημα που χαρακτηρίζει τη συστηματική δειγματοληψία είναι η αδυναμία προσδιορισμού του τυπικού σφάλματος του μέσου όρου μέσω κάποιου μαθηματικού τύπου, παρόλο που ο Matern (1960) υποστηρίζει ότι υπάρχει η δυνατότητα σε περιπτώσεις συστηματικής δειγματοληψίας προσδιορισμού του τυπικού σφάλματος με μικρή μόνο μεροληψία. Η τεχνική της συστηματικής δειγματοληψίας δεν χρησιμοποιεί δικούς της μαθηματικούς τύπους για την εκτίμηση των παραμέτρων αλλά βασίζεται στους θεμελιώδεις της απλής τυχαίας δειγματοληψίας (Scolforo and Mello 2006). Η εφαρμογή του μαθηματικού τύπου εκτίμησης της διακύμανσης κατά την απλή τυχαία δειγματοληψία αυξάνει ενδεχόμενα προβλήματα στατιστικού τύπου για το λόγο ότι κατά την συστηματική δειγματοληψία είναι εύκολος ο προσδιορισμός της αλληλεξάρτησης μεταξύ δύο δειγματοληπτικών μονάδων. Ωστόσο, υπάρχει το ενδεχόμενο αλληλεπίδρασης δύο δειγματοληπτικών μονάδων κατά τη συστηματική δειγματοληψία εξαιτίας της χωρικής συσχέτισης (Mello et al. 2015). Ως εκ τούτου, μεγάλες αποστάσεις μεταξύ των δειγματοληπτικών μονάδων ουσιαστικά οδηγούν σε ακριβέστερα αποτελέσματα εξαιτίας του μηδενισμού της μεροληψίας, ενώ, αντίθετα, μικρές αποστάσεις μπορεί να έχουν σοβαρή επίδραση στην εκτίμηση του όγκου (Scolforo and Mello 2006). n 11

15 2. ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΜΕΣΑ Όργανα μέτρησης απόστασης Μετροταινία Για την εκτίμηση των αποστάσεων κατά την εργασία στο πεδίο χρησιμοποιείται ως κύριο όργανο η μετροταινία (εικόνα 1) διαφόρων μεγεθών (25, 30 ή 50 μέτρων). Μεγάλο πλεονέκτημα αποτελεί η απλότητα κατά τη γενική χρήση της, ενώ στα μειονεκτήματα συγκαταλέγεται η δύσκολη χρήση της σε συνθήκες πυκνού δάσους με θαμνώδη υπόροφο. Παράλληλα, απαιτεί συνεχείς προσαρμογές ώστε να ενσωματωθεί η επίδραση της κλίσης κατά την εκτίμηση των αποστάσεων. Εικόνα 1. Η μετροταινία Αποστασιόμετρα laser Αποτελούν τα πλέον σύγχρονα όργανα για την εκτίμηση αποστάσεων (Εικόνα 2). Είναι εξαιρετικά ακριβή, κατάλληλα για χρήση στο πεδίο καθώς απλοποιούν τη διαδικασία της μέτρησης αποστάσεων. Εικόνα 2. Τυπικό αποστασιόμετρο laser 12

16 Στις πιο ακριβές εκδόσεις υπάρχει ενσωματωμένη πυξίδα ώστε να γίνεται αυτόματη διόρθωση της κλίσης. Κύριο μειονέκτημα αποτελεί η ανάγκη ύπαρξης δένδρου για αντανάκλαση της δεσμίδας καθώς και το αρχικό κόστος απόκτησης. Σε συνθήκες πολύ αραιών συστάδων, έντονου φωτισμού μπορεί να διαπιστωθεί αδυναμία καθορισμού της δεσμίδας laser, γεγονός που καθυστερεί αρκετά τις μετρήσεις. Όργανα εκτίμησης διαμέτρου Παχύμετρο Αποτελεί το πιο διαδεδομένο όργανο εκτίμησης έμφλοιας διαμέτρου ιστάμεων και κατακείμενων δέντρων. Αποτελείται από δύο κάθετους βραχίονες τοποθετημένους σε βαθμολογημένο μέτρο εκ των οποίων ο ένας δεν είναι σταθερός αλλά προσαρμόζεται στην εκάστοτε μέτρηση (εικόνα 3). Εικόνα 3. Τυπικό παχύμετρο για δασική χρήση Η χρήση του χαρακτηρίζεται από εξαιρετική απλότητα ενώ τα όποια σφάλματα προκύπτουν από τη μη κάθετη προσαρμογή στη διάμετρο του δέντρου. Μειονέκτημα αποτελεί ο σχετικά μεγάλος όγκος του κατά τη μεταφορά του σε συνθήκες πεδίου. Μετροταινία διαμέτρου Αποτελεί μια εναλλακτική λύση για την εκτίμηση της έμφλοιας διαμέτρου των ιστάμενων δέντρων. Αποτελείται από μία τυπική μετροταινία στην οποία η βαθμολόγηση της μιας πλευράς αντιστοιχεί στη διάμετρο του δέντρου για το οποίο 13

17 γίνεται η εκτίμηση (εικόνα 4). Τα όποια σφάλματα προκύπτουν από την μη κάθετη τοποθέτησή της στον κορμό του δέντρου, σε μη κυκλικές διατομές (υπερεκτίμηση) ενώ είναι αδύνατη η εκτίμηση της διαμέτρου σε κατακείμενα άτομα. Εικόνα 4. Μετροταινία διαμέτρου Η μεταφορά της σε συνθήκες πεδίου είναι ιδιαίτερα εύκολη ενώ η χρήση της μπορεί να περιοριστεί σε εκτιμήσεις ατόμων μεγάλης διαμέτρου για το λόγο ότι απαιτείται σταθεροποίηση από την πλευρά του χρήστη. Ηλεκτρονικά παχύμετρα H εκτίμηση του όγκου των ιστάμενων δέντρων απαιτεί δεδομένα διαμέτρου σε διάφορα ύψη. Για το λόγο αυτό χρησιμοποιούνται εξειδικευμένα ηλεκτρονικά όργανα τα οποία προσφέρουν τη δυνατότητα αυτή (εικόνα 5). Εικόνα 5. Ηλεκτρονικό όργανο εκτίμησης διαμέτρου Μειονέκτημα των συγκεκριμένων οργάνων αποτελεί το αρχικό κόστος αγοράς και η εξειδίκευση που απαιτεί από το χρήστη, ενώ στα πλεονεκτήματα συγκαταλέγεται η χαρακτηριστική ακρίβεια των μετρήσεων. 14

18 Όργανα μέτρησης ύψους Η εκτίμηση του ύψους είναι μία από τις πλέον δύσκολες εργασίες σε συνθήκες πεδίου, καθώς απαιτούνται ιδιαίτερες γνώσεις από το χειριστή. Με δεδομένη την αναγκαιότητα της εκτίμησής του (καθώς συνδέεται άμεσα με τον όγκο και την ποιότητα τόπου) έχουν αναπτυχθεί διάφορες μέθοδοι βασισμένες σε διαφορετικής φιλοσοφίας όργανα που προσφέρουν σχετικά αξιόπιστα αποτελέσματα. Δύο συγκεκριμένα χαρακτηριστικά δημιουργούν δυσκολίες κατά την εκτίμηση του ύψους: η κλίση και η συγκόμωση, όταν αποκρύπτεται η κορυφή των δέντρων. Κλισίμετρο Το κλισίμετρο αποτελεί ίσως την πλέον διαδεδομένη λύση στο πεδίο από δασολόγους της πράξης για την εκτίμηση του ύψους. Η μορφή ενός τυπικού κλισίμετρου παρουσιάζεται στην εικόνα 6: Εικόνα 6. Όργανο εκτίμησης κλίσης Κύριο πλεονέκτημα του οργάνου είναι το μικρό κόστος αγοράς ενώ η ακρίβειά του δεν θα πρέπει να θεωρείται δεδομένη για το λόγο ότι πρόκειται για όργανο εκτίμησης και όχι μέτρησης. Ωστόσο, η σωστή εφαρμογή του συνδέεται με αρκετά αξιόπιστα αποτελέσματα. Το υψόμετρο Blume-Leiss Πρόκειται για όργανο του οποίου η λειτουργία βασίζεται στον καθορισμό τριών μετρήσεων, την απόσταση από το δέντρο, την ένδειξη στη βάση του και την ένδειξη στην κορυφή του (εικόνα 7). Λειτουργεί σε αποστάσεις 15, 20,30 και 40 μέτρων από το δέντρο ενώ η απόσταση μπορεί να καθοριστεί και με τη χρήση ειδικού στόχου. Εξαιτίας του τρόπου λειτουργίας, το συγκεκριμένο όργανο ενσωματώνει την 15

19 επίδραση της κλίσης με βάση αλγεβρική πρόσθεση των ενδείξεων και τη χρήση ειδικού πίνακα. Εικόνα 7. Το Blume-Leiss Η ακρίβεια του οργάνου κυμαίνεται στο +/-1% και ως εκ τούτου κρίνεται ως ικανοποιητική σε συνθήκες πεδίου. Ωστόσο, η ταυτόχρονη ένδειξη όλων των υψοκλιμάκων σε ένα πίνακα μπορεί να οδηγήσει σε λάθος εκτιμήσεις. Το υψόμετρο Haga Το υψόμετρο Haga βασίζεται ακριβώς στην ίδια λογική με το Blume-Leiss χρησιμοποιώντας λίγο διαφοροποιημένες κλίμακες καθορισμού απόστασης (15,20,25 και 30 μέτρα). Η χρήση του συνδέεται και με την εφαρμογή στόχου καθορισμού απόστασης από το δέντρο. Εικόνα 7. Το υψόμετρο Haga Το υψόμετρο Haga δεν διαθέτει πίνακα προσαρμογής των κλίσεων και για το λόγο αυτό δεν θα πρέπει να χρησιμοποιείται για κλίσεις μεγαλύτερες του 10%. Όπως και 16

20 το Blume-Leiss είναι όργανο εκτίμησης και όχι υπολογισμού. Ωστόσο, χρησιμοποιείται ευρέως τόσο από ιδιώτες δασολόγους όσο και από ερευνητικά ιδρύματα εξαιτίας του λογικού κόστους αγοράς. Υψόμετρα Laser/υπέρηχων Τα υψόμετρα τύπου laser/υπέρηχων αποτελούν την πιο σύγχρονη λύση για χρήση στο πεδίο. Βασίζονται σε δύο τεχνολογικά διαφορετικές λειτουργίες ενώ η ακρίβεια των εκτιμήσεων είναι πολύ ικανοποιητική. Τα υψόμετρα τύπου laser βασίζονται στην αντανάκλαση της δεσμίδας από το στόχο (δέντρο) και η εκτίμηση του ύψους γίνεται από ειδικό λογισμικό στο εσωτερικό του οργάνου. Στην περίπτωση πυκνής συγκόμωσης όπου δεν διακρίνεται εύκολα η κορυφή των δέντρων έχει ενσωματωθεί επιπλέον λειτουργία που δεν βασίζεται στην αντανάκλαση αλλά μόνο στον καθορισμό της γωνίας μεταξύ των άκρων του δέντρου και του παρατηρητή με βάση εσωτερικά τοποθετημένο κλισίμετρο. Εικόνα 8. Υψόμετρο τύπου laser Μειονέκτημα των οργάνων αυτού του τύπου είναι η ελλιπής αντανάκλαση που μπορεί να συμβαίνει αρκετά συχνά σε συνθήκες πεδίου, η παρεμβολή βλάστησης και το υψηλό κόστος του οργάνου. Τα όργανα υπερήχων βασίζονται στη χρήση πρίσματος (ανακλαστήρα) για τον καθορισμό της απόστασης από το στόχο. Εικόνα 9. Υψόμετρο υπερήχων 17

21 Δεν επηρεάζονται από την ύπαρξη βλάστησης ανάμεσα στον παρατηρητή και το στόχο, ενώ η εκτίμηση του ύψους βασίζεται στη γεωμετρία των τριών σημείων. Μειονέκτημα αποτελεί η ανάγκη χρήσης πρίσματος και το κόστος αγοράς οργάνων παρόμοιας τεχνολογίας. Ωστόσο, πολλά όργανα αυτής της κατηγορίας συνδυάζουν και την τεχνολογία laser ώστε να ξεπεραστούν οι όποιες αδυναμίες προκύπτουν από τη χρήση υπερήχων. Το ρελασκόπιο Το ρελασκόπιο του Bitterlich είναι ένα από τα κυριότερα όργανα για τη χρήση στο πεδίο (εικόνα 10). Οι δυνατότητές του αφορούν πληθώρα παραμέτρων, ιστάμενων κυρίως δέντρων που συνδέονται άμεσα με χαρακτηριστικά συστάδων. Με βάση το συγκεκριμένο όργανο είναι εφικτή η εκτίμηση των παρακάτω δενδρομετρικών χαρακτηριστικών: Το ύψος (από απόσταση 15,20,25 και 30 μέτρων) Τη στηθιαία διάμετρο Το μορφάριθμο του δέντρου Την κλίση Την απόσταση (με βάση οπτικές μεθόδους και καθορισμένο στόχο) Την κυκλική επιφάνεια στο εκτάριο Παράλληλα προσφέρει τη δυνατότητα γωνιακής αρίθμησης και την εγκατάσταση δειγματοληπτικών επιφανειών μεταβλητής ακτίνας. Εικόνα 10. Το ρελασκόπιο 18

22 Αποτελείται από ένα στόχο εντός του οποίου περιστρέφεται εκκρεμές τύμπανο με δυνατότητα δέσμευσης και ταυτόχρονη στόχευση του αντικειμένου (δέντρου) στο άνω μισό του οπτικού πεδίου. Χαρακτηρίζεται ως αρκετά σύνθετο όργανο, όσον αφορά τις λειτουργίες του, απαιτώντας αρκετή εξοικείωση από το χρήστη. Πρόκειται για όργανο εκτίμησης και όχι υπολογισμού και για το λόγο αυτό η ακρίβεια των ενδείξεών του ελέγχεται. Θα μπορούσε να ειπωθεί πως οι δυνατότητές του είναι ξεπερασμένες σε σχέση με τον υπάρχοντα σύγχρονο εξοπλισμό, παρόλο που οι απαιτήσεις ενός δασολόγου ικανοποιούνται μέσω της σωστής χρήσης του. Παράλληλα, το κόστος αγοράς του κρίνεται ως υψηλό. Όργανα εκτίμησης κάλυψης κόμης Το φως που διαπερνά μια συστάδα είναι κρίσιμης σημασίας από οικολογική άποψη. Καθορίζει μια σειρά παραμέτρων της συστάδας όπως είναι η υγρασία, η παρεδαφιαία βλάστηση (ύψος και πυκνότητα), ο ρυθμός αποσύνθεσης, η αναγέννηση, η καρποφορία, η σύνθεση των ειδών και ο ανταγωνισμός. Ωστόσο, η εκτίμηση της κάλυψης της κόμης είναι μια αρκετά σύνθετη διαδικασία η οποία μπορεί να πραγματοποιηθεί με τη χρήση συγκεκριμένων οργάνων. Σφαιρικό πυκνόμετρο (spherical densiometer) Αποτελεί ένα εξαιρετικά απλό σε χρήση και σε κατασκευή όργανο εκτίμησης του βαθμού σκίασης της κόμης (εικόνα 11). Αποτελείται από μια ξύλινη βάση εντός της οποίας υπάρχει προσαρμοσμένο κάτοπτρο και μια φυσαλίδα ευθυγράμμισης. Εικόνα 11. Το σφαιρικό πυκνόμετρο 19

23 Κατά τη χρήση του, το όργανο τοποθετείται σε ευθύγραμμα στο κέντρο συνήθως της δειγματοληπτικής επιφάνειας. Το κάτοπτρο χωρίζεται συνολικά σε 24 ίσα τμήματα τα οποία βαθμολογούνται σε τετραβάθμια κλίμακα (1-4) ανάλογα με το ποσοστό κάλυψης από την κόμη των δέντρων κάθε τμήματος ξεχωριστά (εικόνα 12). Εικόνα 12. Η χρήση του οργάνου στο πεδίο Το άθροισμα των κλιμάκων του κάθε τμήματος πολλαπλασιαζόμενο επί του συντελεστή 1,04 οδηγεί στην εκτίμηση του ποσοστού κάλυψης της κόμης (%). Πλεονέκτημα του οργάνου είναι η εξαιρετικά απλή χρήση του και το αρχικό κόστος ενώ μειονέκτημα αποτελούν τα σφάλματα που μπορεί να προκύψουν εξαιτίας της μη επίπεδης τοποθέτησής του σε σχέση με το έδαφος. Όργανα προσδιορισμού θέσης (GPS) Η εξέλιξη των Γεωγραφικών Συστημάτων Πληροφοριών (ΓΣΠ) είχε άμεσες επιπτώσεις στη δασική διαχείριση κυρίως και στη δασολογική επιστήμη γενικότερα. Η έννοια του χώρου και της χωρικής ανάλυσης απέκτησε ιδιαίτερη βαρύτητα εξαιτίας των δεδομένων που μπορούσαν τώρα να αποκτήσουν γεωγραφική αναφορά. Ο εφοδιασμός των δασολόγων με κατάλληλες συσκευές εντοπισμού θέσης είναι πλέον απαραίτητος για το λόγο ότι όλες οι επιστημονικές προσεγγίσεις προσδιορίζονται χωρικά με τη δημιουργία του κατάλληλου χαρτογραφικού υποβάθρου και τη χρήση της κατάλληλης κλίμακας. 20

24 Όργανα προσδιορισμού θέσης (δέκτες χειρός) Η τεχνολογική εξέλιξη οδήγησε στην κατασκευή αξιόπιστων συσκευών προσδιορισμού συντεταγμένων ακόμη και σε συνθήκες εργασίας κάτω από πυκνή κομοστέγη (εικόνα 13). Εικόνα 13. Συσκευή εντοπισμού θέσης Οι σύγχρονοι δέκτες προσαρμόζονται πλέον στο Ελληνικό Γεωδαιτικό Σύστημα Αναφοράς (ΕΓΣΑ 87) ενώ κρίσιμης σημασίας χαρακτηριστικό είναι η χρησιμοποίηση δύο συστημάτων, του GPS και του GLONASS για καλύτερη λήψη κάτω από την πυκνή βλάστηση. Το GLONASS (GLobal NAvigation Satellite System) είναι ένα δορυφορικό σύστημα πλοήγησης, αντίστοιχο του GPS, κατασκευασμένο από τη Ρωσική κυβέρνηση. Αποτελείται από 24 δορυφόρους και η τροχιά τους καθιστά το GLONASS ιδιαίτερα αποτελεσματικό για χρήση σε υψηλά γεωγραφικά πλάτη (βόρεια ή νότια), όπου η λήψη του GPS μπορεί να παρουσιάσει επιπλοκές. Όργανα μέτρησης ηλικίας Η ηλικία των δέντρων αποτελεί μία σημαντική παράμετρο που καθορίζει την εκτίμηση της ποιότητας τόπου και τον καθορισμό του περίτροπου χρόνου που οδηγεί σε σημαντικές διαχειριστικές αποφάσεις. Ο προσδιορισμός της μπορεί να γίνει έμμεσα, από πληροφορίες της Δασικής Υπηρεσίας σχετικά με το χρόνο φύτευσης αλλά και άμεσα με την αρίθμηση των κλαδοσπονδύλων (σε μερικά είδη), με τομή και ανάλυση τμημάτων του κορμού που προϋποθέτει ρίψη δέντρων, αλλά και με τη χρήση προσαυξητικής τρυπάνης. 21

25 Προσαυξητική τρυπάνη του Pressler Χρησιμοποιείται για την εκτίμηση της ηλικίας σε ιστάμενα δέντρα, μέσω της αρίθμησης των ετήσιων αυξητικών δακτυλίων του δέντρου. Αποτελείται από τρία μέρη, το τρυπάνι, τη λαβή και τον εξολκέα που προσαρμόζεται εντός του τρυπανιού (εικόνα 14). Το τρυπάνι, μετά από χειρωνακτική περιστροφή εισέρχεται στον κορμό του δέντρου και με τη βοήθεια του εξολκέα εξάγεται ένα μικρό τμήμα του δέντρου κάθετα στους αυξητικούς δακτυλίους. Εικόνα 14. Προσαυξητική τρυπάνη του Pressler. Ο εξολκέας βρίσκεται προσαρμοσμένος εντός της τρυπάνης. Η χρήση του οργάνου απαιτεί αρκετή εξοικείωση ενώ η χρήση του σε μερικά είδη δέντρων παρουσιάζει αρκετές δυσκολίες εξαιτίας της δύσκολης εισόδου του τρυπανιδίου. Ωστόσο, η τιμή του συγκεκριμένου οργάνου κυμαίνεται σε λογικά πλαίσια ενώ η εφαρμογή του σε συνθήκες πεδίου δεν παρουσιάζει ιδιαίτερες δυσκολίες. Το συγκεκριμένο όργανο μπορεί να χρησιμοποιηθεί και για την εκτίμηση της ετήσιας προσαύξησης με τον καθορισμό του αριθμού των ετήσιων αυξητικών δακτυλίων ανά εκατοστό ξύλου, μετά την απομάκρυνση του τμήματος του φλοιού. 22

26 3. ΠΡΟΕΡΓΑΣΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΣΕΙΡΑΣ ΤΥΧΑΙΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Η εξασφάλιση της τυχαιότητας κατά τη δειγματοληψία αποτελεί ένα από τα ζητούμενα για την ελαχιστοποίηση της μεροληψίας. Ακόμη και στην περίπτωση κατά την οποία ο ερευνητής γνωρίζει τις συνθήκες που κυριαρχούν σε μία συστάδα, είτε λόγω της προ υπάρχουσας εξοικείωσης είτε λόγω της γνώσης μέσω της διέλευσής της ώστε να επιλέξει τις «πλέον» αντιπροσωπευτικές θέσεις, μεροληπτεί δίχως να γίνεται αντιληπτό από τον ίδιο το μέγεθος της μεροληψίας. Η χρήση του διαδικτύου και των εφαρμογών των ηλεκτρονικών υπολογιστών προσφέρει εύκολες λύσεις ώστε να εξασφαλιστεί η τυχαιότητα της δειγματοληψίας κατά την εγκατάσταση δειγματοληπτικών επιφανειών. Παρακάτω παρουσιάζεται η όλη διαδικασία με μια σειρά βασικών βημάτων για την αμερόληπτη εγκατάσταση δειγματοληπτικών επιφανειών στο πεδίο. Το χαρτογραφικό υπόβαθρο που χρησιμοποιείται αντιστοιχεί σε δασική έκταση του Ολύμπου, στη θέση Κοκκινοπηλός όπου κυριαρχεί το είδος της μαύρης Πεύκης. Η συστάδα έχει την ονομασία 31β συνολικής έκτασης 75,4 εκταρίων (εικόνα 15). Εντός αυτής εντοπίζεται δασοσκεπής έκταση μαύρης Πεύκης, θαμνώνες και χορτολιβαδική έκταση. Η επεξεργασία έγινε με τη χρήση του λογισμικού ArcGis 9.3. Εικόνα 15. Η συστάδα 31β σε σύστημα καρτεσιανών συντεταγμένων (ΕΓΣΑ 87) Τυχαία / Στρωματωμένη δειγματοληψία 23

27 Η εγκατάσταση τυχαίων δειγματοληπτικών μονάδων μπορεί να γίνει με την παραγωγή τυχαίων αριθμών. Χρησιμοποιώντας ελάχιστη και μέγιστη τιμή γεωγραφικού μήκους και πλάτους είναι εύκολος ο προσδιορισμός τυχαίων σημείων στο χώρο με την εφαρμογή True Random Number Generator που διατίθεται δωρεάν στον ιστότοπο Εικόνα 16. Προσδιορισμός τυχαίων συντεταγμένων με την εφαρμογή του λογισμικού True Random Number Generator Ως ελάχιστο και μέγιστο Χ και Υ μπορούν να χρησιμοποιηθούν τα όρια των πολυγώνων που αντιστοιχούν σε κάθε τύπο βλάστησης όπως π.χ. δασοσκεπής έκταση. Εικόνα 17. Προσδιορισμός του τυχαίου σημείου στο χάρτη 24

28 4. ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΕΝΤΡΩΝ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ H διαδικασία επαναλαμβάνεται ανάλογα με τον αριθμό των δειγματοληπτικών επιφανειών που ο ερευνητής/διαχειριστής επιθυμεί να εγκαταστήσει στο πεδίο. Για το λόγο ότι οι σύγχρονοι δέκτες χειρός (GPS) δέχονται την εισαγωγή σημείων ενδιαφέροντος, είναι εφικτή η εισαγωγή τους σε ένα παρόμοιο σύστημα και ο εντοπισμός τους σε συνθήκες πεδίου. Μία δεύτερη λύση αποτελεί η εισαγωγή των σημείων σε συσκευή τηλεφώνου (smartphone) ή σε υπολογιστή τύπου ταμπλέτας (tablet) και ο εντοπισμός τους στο πεδίο μέσω της εφαρμογής Google Earth. Τα συστήματα των Γεωγραφικών Πληροφοριών διατίθενται ως ολοκληρωμένα πακέτα με ενσωματωμένες λειτουργίες που σκοπό έχουν την επίλυση θεμάτων όπως αυτό που παρουσιάζεται στη συγκεκριμένη ενότητα. Η εταιρεία ESRI έχει συμπεριλάβει την εντολή Create Random Points όπου ορίζεται ο αριθμός των τυχαίων σημείων καθώς και η ελάχιστη απόσταση μεταξύ τους για το πολύγωνο στο οποίο ο χρήστης επιθυμεί την εγκατάσταση δειγματοληπτικών μονάδων. Η εφαρμογή του οδηγεί σε μία κατανομή δειγματοληπτικών επιφανειών όπως αυτή της εικόνας 18. Αντιστοίχως, σε λογισμικά Γεωγραφικών Συστημάτων Πληροφοριών ανοιχτού κώδικα (open source) όπως το λογισμικό QGIS, έχει συμπεριληφθεί το εργαλείο Random Points. 25

29 Εικόνα 18. Τυχαία κατανομή 7 δειγματοληπτικών επιφανειών σε δασοσκεπή έκταση μαύρης Πεύκης με τη χρήση του εργαλείου Create Random Points. Όπως γίνεται κατανοητό, τα συγκεκριμένα βήματα αναφέρονται τόσο σε απλή τυχαία δειγματοληψία όσο και σε στρωματωμένη, αφού το πολύγωνο που επιλέγεται μπορεί να είναι η έκταση όλης της συστάδας, συγκεκριμένος βλαστικός τύπος (ψηλό δάσος) ή ακόμη και πολύγωνο ποιότητας τόπου, περίπτωση κατά την οποία γίνεται λόγος για στρωματωμένη δειγματοληψία. Θα πρέπει να αναφερθεί ότι σε πολλές περιπτώσεις κάποια δειγματοληπτική μονάδα ενδέχεται να τοποθετηθεί σε σημείο όπου δεν υπάρχει δυνατότητα πρόσβασης. Σε τέτοια περίπτωση, μπορεί να γίνει αντικατάστασή του με επιλογή νέου τυχαίου σημείου. Συστηματική δειγματοληψία Ο σχεδιασμός της συστηματικής δειγματοληψίας μπορεί να γίνει με βάση τα παρακάτω βήματα: 1) Καθορισμός των δειγματοληπτικών επιφανειών. 2) Καθορισμός σημείου αναφοράς (τυχαία). 3) Καθορισμός της απόστασης μεταξύ των κέντρων δειγματοληψίας. 4) Καθορισμός της γωνίας του πλέγματος για τη δειγματοληψία (τυχαία). Έστω ότι για την εκτίμηση του ιστάμενου όγκου δασοσκεπούς μαύρης Πεύκης στη συστάδα 31β αποφασίζεται η εγκατάσταση συνολικά 10 δειγματοληπτικών επιφανειών. Η έκταση που καλύπτει η μαύρη Πεύκη (δάσος) ανέρχεται σε 55 εκτάρια. Ως εκ τούτου, η απόσταση μεταξύ δύο δειγματοληπτικών επιφανειών είναι: d = 55 = 5, 5 = = 234, 52m 10 Έστω ότι η επιλογή του σημείου αναφοράς γίνεται τυχαία και επιλέγεται το σημείο της εικόνας 17, ενώ με τη χρήση του τυχαίου πίνακα (με ελάχιστο το 0 και μέγιστο το 90) επιλέγεται γωνία 62 μοιρών. Με τη χρήση ενός χάρακα και ενός μοιρογνωμονίου σχεδιάζονται οι επιφάνειες όπως στον παρακάτω χάρτη (εικόνα 19). Η χρήση του χάρακα βοηθάει στην εκτίμηση της απόστασης μεταξύ των δύο δειγματοληπτικών επιφανειών αφού έχει προηγηθεί προσαρμογή στην εκάστοτε κλίμακα (στη συγκεκριμένη περίπτωση η κλίμακα είναι 1:6000). 26

30 Εικόνα 19. Τοποθέτηση δειγματοληπτικών επιφανειών συστηματικά χωρίς τη χρήση λογισμικού. Η απόσταση μεταξύ τους είναι 234,5 μέτρα. Εικόνα 20. Συστηματική δειγματοληψία με τη χρήση του εργαλείου Fishnet (ESRI) 27

31 Στα διαθέσιμα λογισμικά ανάλυσης χώρου υπάρχουν τα κατάλληλα εργαλεία με βάση τα οποία γίνεται εφικτή η τοποθέτηση δειγματοληπτικών μονάδων. Η εταιρεία ESRI διαθέτει το εργαλείο Fishnet ώστε να σχεδιάζεται μια συστηματική δειγματοληψία σε χωρική βάση. Εικόνα 21. Συστηματική δειγματοληψία με τη χρήση του εργαλείου Fishnet (ESRI) και τη συνδυασμένη εφαρμογή γωνίας πλέγματος Η εφαρμογή του στο παραπάνω παράδειγμα οδήγησε στο σχεδιασμό των δειγματοληπτικών μονάδων που παρουσιάζεται στις εικόνες 20 και 21. Ωστόσο, θα πρέπει να αναφερθεί ότι η συγκεκριμένη εφαρμογή τοποθετεί το πλέγμα με βάση συγκεκριμένες εντολές και μόνο προς μία κατεύθυνση απαιτώντας εξοικείωση από την πλευρά του χρήστη ώστε να συμπεριληφθεί ένα αρχικό σημείο. H επιλογή του αρχικού σημείου με τυχαίο τρόπο είναι πολύ σημαντική καθώς, σύμφωνα με τον Shiue (1960), η συγκεκριμένη διαδικασία μπορεί να εξαλείψει τη μεροληψία οδηγώντας στην εκτίμηση του πραγματικού μέσου όρου. 28

32 5. ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ Κατά τη διεξαγωγή δειγματοληψιών στο πεδίο είναι απαραίτητη η προετοιμασία και η οργάνωση του προσωπικού με τέτοιο τρόπο ώστε να αντιμετωπίσει επιτυχώς κάθε δυσκολία που μπορεί να προκύψει. Η προετοιμασία και η οργάνωση απευθύνεται στον εξοπλισμό, στη χρήση των διαθέσιμων δεδομένων και στην εφαρμογή τεχνολογικών λύσεων με σκοπό την απλούστευση της διαδικασίας και την αύξηση της ακρίβειας των εκτιμήσεων. Χαρτογραφική επεξεργασία Η ετοιμασία του χαρτογραφικού υποβάθρου είναι ένα από τα πλέον σημαντικά βήματα πριν την έναρξη της δειγματοληψίας. Το προσωπικό θα πρέπει να καθορίσει τα όρια του δάσους εντός των οποίων θα γίνει η εγκατάσταση των δειγματοληπτικών μονάδων. Παράλληλα, πρέπει να καθοριστούν τα όρια των τμημάτων και των συστάδων με βάση παλαιότερο διαχωρισμό που έχει γίνει στην περιοχή. Στα πλαίσια των εργασιών οριοθέτησης περιγράφονται και χαρτογραφούνται, τυχόν διαπιστωμένες δικαστικά αμφισβητήσεις επί των ορίων καθώς και οι υφιστάμενες, κατά τη χρονική στιγμή έναρξης της εκπόνησης του Διαχειριστικού Σχεδίου, διαχειριστικές μονάδες (Διαχειριστικές Κλάσεις, Τμήματα, Συστάδες). Η χαρτογράφηση, που ακολουθεί της αναγνώρισης και περιγραφής, γίνεται επί ψηφιακού υποβάθρου το οποίο κατασκευάζεται, με βάση τα Τοπογραφικά Διαγράμματα της ΓΥΣ, κλίμακας 1:5.000 (ισοϋψείς ανά 20μ.) και για τις εκτάσεις για τις οποίες αυτά δεν είναι διαθέσιμα, με βάση τα φύλλα χάρτη της ΓΥΣ, κλίμακας 1: (ισοϋψείς ανά 20μ.). Για τον ίδιο λόγο είναι δυνατή η χρήση χαρτών που έχουν ήδη ετοιμαστεί για την περιοχή από προηγούμενες μελέτες. Στην περίπτωση που οι παλαιότεροι χάρτες δεν έχουν κάποια γεωαναφορά τότε θα πρέπει να γεωαναφερθούν χρησιμοποιώντας σταθερά σημεία ώστε στη συνέχεια να χρησιμοποιηθούν ως βοηθητική πληροφορία, ενώ η γεωαναφορά θα πρέπει να γίνει στο Ελληνικό Γεωδαιτικό Σύστημα Αναφοράς (ΕΓΣΑ 87). Σημαντική είναι η πληροφορία που μπορεί να αναχθεί από τη χρήση πρόσφατων αεροφωτογραφιών μέσα από τις διαδικτυακές υπηρεσίες Google Earth και Κτηματολόγιο ( /wms/ktbasemap/default.aspx). Πάνω σε αυτό το υπόβαθρο σχεδιάζεται η κατανομή των δειγματοληπτικών επιφανειών στο χώρο, ενώ οι δειγματοληπτικές μονάδες μπορούν στη συνέχεια να εισαχθούν σε κάποια συσκευή εντοπισμού θέσης για περεταίρω χρήση σε συνθήκες πεδίου. 29

33 Εξοπλισμός Το κάθε συνεργείο που αναμένεται να εργαστεί σε συνθήκες πεδίου θα πρέπει να αποτελείται από τουλάχιστον δύο άτομα, ενώ ομάδα αποτελούμενη από τρία μέλη θεωρείται ως ιδανική για εργασία τέτοιου είδους. Η ομάδα πρέπει να διαθέτει κατάλληλο εξοπλισμό τόσο για τις ιδιαίτερες συνθήκες κλίματος και μορφολογίας όσο και για την απροβλημάτιστη καταγραφή του ιστάμενου όγκου των δειγματοληπτικών επιφανειών. Ο σύγχρονος εξοπλισμός συνδέεται με την ευκολία και με την ακρίβεια των μετρήσεων αλλά και με μεγάλο κόστος αρχικής απόκτησης που σε μερικές περιπτώσεις δεν καλύπτεται από τα έσοδα των διαχειριστικών μελετών, ώστε να γίνει έγκαιρα η απόσβεση του κόστους. Ως εκ τούτου, παρατίθεται η παρακάτω λίστα η οποία συμπεριλαμβάνει τον απαραίτητο ελάχιστο απαιτούμενο εξοπλισμό με λογικό κόστος: 1) Παχύμετρο μέτρησης στηθιαίας διαμέτρου (εκτιμώμενο κόστος: 80 ευρώ). Εναλλακτικά μπορεί να χρησιμοποιηθεί μετροταινία. 2) Δύο μετροταινίες ανοιχτού τύπου 50 μέτρων (εκτιμώμενο κόστος: 7 ευρώ ανά μονάδα), για εγκατάσταση ορθογώνιας ή τετράγωνης δειγματοληπτικής επιφάνειας. 3) Σχοινί γενικής χρήσης σε δύο τμήματα μήκους 12,62m και 17,84m για εγκατάσταση κυκλικών δειγματοληπτικών επιφανειών (σε επίπεδο έδαφος) 500 και 1000 m 2 αντίστοιχα (εκτιμώμενο κόστος: 0,12 ευρώ ανά μέτρο). 4) Πυξίδα γενικού τύπου με ενσωματωμένο κλισίμετρο (εκτιμώμενο κόστος: 55 ευρώ). 5) Ταινία σήμανσης (εκτιμώμενο κόστος: 2,15 ευρώ). 6) Συσκευή εντοπισμού θέσης χειρός (εκτιμώμενο κόστος: 99 ευρώ). 7) Μολύβια (εκτιμώμενο κόστος: 0,5 ευρώ ανά μονάδα). 8) Ζελατίνες στεγανοποίησης (εκτιμώμενο κόστος: 0,5 ευρώ η μονάδα). Η κατοχή συσκευής android (τηλεφώνου ή ταμπλέτας) μπορεί να αντικαταστήσει κάποιες από τις παραπάνω μονάδες (όπως την 4 και 6) με την εγκατάσταση των ανάλογων εφαρμογών που έχουν αξιολογηθεί ως αξιόπιστες. Η χρήση τους σε εργασίες πεδίου εκτίμησης ιστάμενου όγκου συνίσταται ακόμη περισσότερο λόγω της ανάπτυξης εξειδικευμένων ανοιχτών εφαρμογών εκτίμησης της κυκλικής επιφάνειας (basal area) και του ύψους ιστάμενων δέντρων. 30

34 Προετοιμασία Το προσωπικό θα πρέπει να γνωρίζει την περιοχή και τις ιδιαιτερότητές της. Στην περίπτωση που η περιοχή είναι άγνωστη θα πρέπει να διασχίσει κάθε συστάδα πριν την εγκατάσταση δειγματοληπτικών επιφανειών. Παράλληλα, θα πρέπει να διαθέτει εμπειρία όσον αφορά την εγκατάσταση δειγματοληπτικών επιφανειών, την αναγνώριση των ειδών (από χαρακτηριστικά του φλοιού, καρπού και του φυλλώματος) και τη διεξαγωγή μετρήσεων (ύψους, διαμέτρου, μορφαρίθμου). Αν δεν υπάρχει σχετική εμπειρία τότε πειραματική εγκατάσταση δειγματοληπτικών επιφανειών σε δασικούς τύπους όμοιους με αυτούς που υπάρχουν εντός της περιοχής, θα ήταν πολύτιμη ώστε να εξοικονομηθεί χρόνος και να αυξηθεί η ακρίβεια των πραγματικών μετρήσεων στο πεδίο. Σε πραγματικές συνθήκες το προσωπικό πρέπει σε ελάχιστο χρόνο να εντοπίζει το κέντρο της δειγματοληπτικής επιφάνειας και να καθορίζει με ακρίβεια αν πρέπει να εισαχθούν στο δείγμα τα δέντρα που τοποθετούνται στο όριό της (εικόνα 22). Σε κυκλικές επιφάνειες, καθοριστικό ρόλο μπορεί να έχει η χρήση σχοινιού μήκους ίσου με την ακτίνα της επιφάνειας, ενώ στην περίπτωση τετράγωνων ή ορθογώνιων επιφανειών, ανάλογη χρήση έχει η ταινία σήμανσης κατά μήκος του ορίου της επιφάνειας. Ιδιαίτερη προσοχή πρέπει να δοθεί κατά την εγκατάσταση δειγματοληπτικών επιφανειών σε έδαφος που παρουσιάζει αυξημένη κλίση. Η προσαρμογή τετράγωνων ή ορθογώνιων επιφανειών δεν παρουσιάζει ιδιαίτερη δυσκολία, καθώς με τη χρήση του πίνακα 1 είναι εύκολη η προσαρμογή της κάθετης πλευράς προς τις χωροσταθμικές καμπύλες ως προς την κεκλιμένη επιφάνεια (εικόνα 23). Εικόνα 22. Ορθογώνια και κυκλική επιφάνεια με αρίθμηση οριακών δέντρων 31

35 Εικόνα 23. Προσαρμογή δειγματοληπτικής επιφάνειας σε κεκλιμένη επιφάνεια Πίνακας 1. Συντελεστές προσαρμογής της κλίσης (από: Κλίση (%) Συντελεστής προσαρμογής 0-9 1, , , , , , , , , , , , , , , , , ,17 Στην περίπτωση εγκατάστασης κυκλικής δειγματοληπτικής επιφάνειας σε κλίση, αυτή αποκτά σχήμα έλλειψης σύμφωνα με την παρακάτω εικόνα (24): 32

36 Εικόνα 24. Σχεδιάγραμμα προσαρμογής κυκλικής επιφάνειας (από: Η διαδικασία διεξαγωγής δειγματοληψίας στο πεδίο αποτελείται από τα παρακάτω βασικά βήματα (Mitchell and Hughes 1995): Εντοπισμός κέντρου της δειγματοληπτικής επιφάνειας και τοποθέτηση ευδιάκριτου σήματος (μικρός κώνος σήμανσης). Γίνεται εκτίμηση και καταγραφή συγκεκριμένων στοιχείων της δειγματοληπτικής επιφάνειας όπως: περιοχή, τμήμα, συστάδα, ημερομηνία, συντεταγμένες, κλίση, έκθεση, υψόμετρο, ποιότητα τόπου, ηλικία, είδη του υπορόφου και καταγράφονται σημαντικές λεπτομέρειες. Καθορίζονται τα όρια της δειγματοληπτικής επιφάνειας ενσωματώνοντας την παράμετρο της κλίσης του εδάφους (%) που εκτιμήθηκε σε προηγούμενο στάδιο. Το άτομο που έχει αναλάβει την καταγραφή στέκεται στο κέντρο της δειγματοληπτικής επιφάνειας ενώ το άτομο που έχει αναλάβει την εκτίμηση των παραμέτρων εκφωνεί το είδος και τη στηθιαία διάμετρο του κάθε ατόμου εντός της επιφάνειας. Κάθε δέντρο που εισέρχεται στο δείγμα μαρκάρεται με ταινία ή μαρκαδόρο. Η καταγραφή γίνεται σε ειδικό έντυπο που προορίζεται για δειγματοληψία. 33

37 Ιδιαίτερη προσοχή δίνεται στα οριακά δέντρα. Αν υπάρξει αμφιβολία τότε χρειάζεται μέτρηση της απόστασης του δέντρου από το κέντρο της επιφάνειας. Στην περίπτωση ορθογώνιας ή τετράγωνης επιφάνειας γίνεται επιπλέον χρήση της πυξίδας. Μετά την καταγραφή επιλέγεται ένας αριθμός αντιπροσωπευτικών δέντρων (ανάλογα με τις κλάσεις διαμέτρου) για τα οποία γίνεται εκτίμηση του ύψους και του μορφαρίθμου. Μετά το πέρας της διαδικασίας το συνεργείο προχωρά στην επόμενη επιφάνεια. Από τα στοιχεία που έχουν συλλεχθεί γίνεται η εκτίμηση της πυκνότητας των επιφανειών σε δέντρα, της ολικής κυκλικής επιφάνειας ανά στρέμμα και εκτάριο καθώς και η μέση στηθιαία διάμετρος των ατόμων. Ανάλογα με τη μεθοδολογία εκτίμησης της ετήσιας και της συνολικής προσαύξησης, ίσως χρειαστεί δείγμα σομφού ξύλου 1 εκατοστού (αμέσως μετά το τμήμα του φλοιού) για την αρίθμηση των αυξητικών δακτυλίων που το αποτελούν. 34

38 6. ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ Η μετακίνηση στο πεδίο θα πρέπει να γίνεται με οργανωμένο τρόπο με στόχο τη μείωση του κόστους μετακίνησης και την εξοικονόμηση χρόνου. Για το σκοπό αυτό είναι απαραίτητο κατά το σχεδιασμό της δειγματοληψίας να λαμβάνονται υπόψη χωρικά κριτήρια και παράμετροι που μπορεί να επηρεάζουν τη διεξαγωγή της. Η ανάπτυξη των Γεωγραφικών Συστημάτων Πληροφοριών σε συνδυασμό με την υπάρχουσα εμπειρία του προσωπικού των Δασικών Υπηρεσιών προσφέρουν λύσεις για την ελαχιστοποίηση των χρησιμοποιούμενων πόρων και του απαιτούμενου χρόνου δειγματοληψίας. Συνεπώς, πριν την έναρξη της δειγματοληψίας και των εργασιών πεδίου είναι απαραίτητα τα παρακάτω βήματα που αποσκοπούν στην οργάνωση των μετακινήσεων: Ψηφιοποίηση του οδικού δικτύου, το οποίο αποτελείται τόσο από επαρχιακά όσο και από δασικά τμήματα εξυπηρέτησης μεταφοράς λήμματος. Βάση για την ψηφιοποίηση μπορούν να αποτελέσουν οι αεροφωτογραφίες που διανέμονται από την υπηρεσία του Κτηματολογίου ( /wms/ktbasemap/default.aspx) και το υπάρχον χαρτογραφικό υλικό της δασικής υπηρεσίας. Η μετατροπή του ψηφιακού υλικού σε μορφή κατάλληλη για χρήση από φορητή συσκευή προσδιορισμού θέσης (GPS), αναμένεται να ελαχιστοποιήσει το χρόνο πρόσβασης και επιστροφής, κάνοντας εφικτή την εφαρμογή του γενικότερου πλάνου δειγματοληψίας. Καταγραφή της υπάρχουσας γνώσης του προσωπικού των Δασικών Υπηρεσιών. Απαραίτητο βήμα πριν την έναρξη των εργασιών πεδίου αποτελεί η αξιοποίηση της εμπειρίας των Δασολόγων / Δασοπόνων / Δασοφυλάκων της αρμόδιας υπηρεσίας για τον τρόπο μετακίνησης, τον καθορισμό πορείας, την επιλογή διαδρομής, τη σειρά των τμημάτων και των συστάδων, τις συνθήκες πρόσβασης και τα σημεία που εγκυμονούν κίνδυνοι. Σε πολλές περιπτώσεις κρίνεται ως απαραίτητη η συνοδεία ατόμου της Υπηρεσίας που γνωρίζει την περιοχή για παροχή πληροφοριών και καθορισμό πορείας. Χρήση κατάλληλου οχήματος για μετακινήσεις σε ανώμαλο έδαφος και εκτός δρόμου. Τα κύρια χαρακτηριστικά των οχημάτων αυτών είναι η κατ επιλογή κίνηση στους τέσσερις τροχούς, η αυξημένη απόσταση από το έδαφος, το χαμηλό βάρος, οι μικρές διαστάσεις, η σχετικά αυξημένη 35

39 ικανότητα ελκτικής δύναμης του κινητήρα (ροπής) και η χρήση του κατάλληλου τύπου ελαστικών για διαδρομές σε συνθήκες ολισθηρού οδοστρώματος. 7. ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ / ΑΠΟΔΕΚΤΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Η εκτίμηση των δενδρομετρικών παραμέτρων που απαιτούνται για την εκτίμηση του ιστάμενου όγκου κατά την εκπόνηση διαχειριστικής μελέτης βασίζεται στη χρήση κάποιας σειράς οργάνων που αναφέρονται στο κεφάλαιο 2, τα οποία θα πρέπει να χρησιμοποιούνται με συγκεκριμένο τρόπο ώστε να προκύπτουν αξιόπιστες εκτιμήσεις. Για τη συμπλήρωση του εντύπου που αποσκοπεί στον προσδιορισμό του ιστάμενου όγκου μιας δειγματοληπτικής επιφάνειας προτείνονται οι παρακάτω μέθοδοι που ελαχιστοποιούν το εισερχόμενο σφάλμα κατά τη διεξαγωγή των μετρήσεων: Εκτίμηση στηθιαίας διαμέτρου Για την εκτίμηση της στηθιαίας διαμέτρου προτείνεται η χρήση του παχύμετρου για το λόγο ότι η χρήση της διαμετροταινίας υπερεκτιμά τη διάμετρο σε περιπτώσεις ακανόνιστης δομής, παρά το γεγονός ότι η τελευταία μεταφέρεται ευκολότερα σε συνθήκες πεδίου. Ένα άλλο όργανο εκτίμησης της διαμέτρου με έμμεσο, όμως, τρόπο είναι το ρελασκόπιο. Σε γενικές γραμμές, τα σφάλματα κατά τη διαδικασία εκτίμησης της στηθιαίας διαμέτρου μπορεί τα οφείλονται στη(ν): λαθεμένη τοποθέτηση του οργάνου (χαμηλότερα ή ψηλότερα του ύψους αναφοράς 1,30 μέτρων) σε σχέση με το δέντρο μη οριζόντια τοποθέτηση του οργάνου υπερβολική πίεση κατά την τοποθέτηση της διαμετροταινίας ή του παχύμετρου εσφαλμένη ανάγνωση της κλίμακας του οργάνου κατά τη μέτρηση. Η παρατήρηση αυτή αναφέρεται κυρίως στη χρήση της διαμετροταινίας για το λόγο ότι στο συγκεκριμένο όργανο στη μία πλευρά αναγράφεται κλίμακα μέτρησης μήκους, ενώ στην αντίθετη πλευρά η κλίμακα μετατροπής της ένδειξης της περιμέτρου σε διάμετρο. 36

40 Η μεθοδολογία εκτίμησης της στηθιαίας διαμέτρου ακολουθεί τους παρακάτω κανόνες και παρουσιάζεται στην εικόνα 25 (Γαλατσίδας 2008): Σε κεκλιμένο έδαφος η μέτρηση γίνεται από τα ανάντη Στην περίπτωση ακανόνιστης διαμέτρου στο στηθιαίο ύψος, η εκτίμηση γίνεται πάνω και κάτω του προβληματικού σημείου υπολογίζοντας τον αριθμητικό μέσο όρο. Σε περίπτωση κεκλιμένου δέντρου η εκτίμηση γίνεται αντίθετα της πλευράς που κλίνει το δέντρο. Σε περίπτωση διχάλωσης, αν αυτή εκδηλώνεται σε ύψος μικρότερου του 1,30 μ. τότε γίνεται η εκτίμηση δύο διαμέτρων (για δύο ξεχωριστά δέντρα). Αν αυτή εκδηλώνεται σε ύψος μεγαλύτερο του 1,30 τότε η εκτίμηση γίνεται κανονικά σε ύψος 1,30. 37

41 Εικόνα 25. Προτεινόμενη μεθοδολογία εκτίμησης της στηθιαίας διαμέτρου στο πεδίο (από: Zingg 1988) Εκτίμηση ύψους Τα περισσότερα σφάλματα κατά τη διεξαγωγή μετρήσεων στο πεδίο γίνονται στην εκτίμηση του ύψους των δέντρων. Τα κύρια αίτια αναφέρονται στα όργανα που χρησιμοποιούνται για την εκτίμησή του και στις ενδοδασικές συνθήκες που κυριαρχούν. Είναι γεγονός ότι το κόστος που απαιτείται για την προμήθεια ενός αναλογικού υψομέτρου είναι σχετικά υψηλό για Δασολόγους που εργάζονται ως ελεύθεροι επαγγελματίες ενώ η ακρίβεια αυτών των οργάνων περιορίζεται σε εκτιμήσεις και όχι σε μετρήσεις. Υψόμετρα τύπου laser ή υπέρηχων προσφέρουν μεγάλη ακρίβεια, όταν χρησιμοποιηθούν με το σωστό τρόπο, αλλά το κόστος 38

42 απόκτησης είναι μεγάλο. Παράλληλα, κατά την εκτίμηση του ύψους των δέντρων στο πεδίο παράγοντες όπως η ισχυρή κλίση, ο υπόροφος και η πυκνή συγκόμωση εμποδίζουν τη διεξαγωγή των μετρήσεων καθώς οδηγούν σε σφάλματα. Για το λόγο αυτό, πολλοί ερευνητές έχουν χρησιμοποιήσει μη γραμμικά μοντέλα ύψους - διαμέτρου με στόχο την εύκολη και αξιόπιστη εκτίμησή του (π.χ. Raptis et al. 2015) μέσα από τις διαστάσεις της στηθιαίας διαμέτρου. Εικόνα 26. Διαδικασία εκτίμησης του ύψους ιστάμενου δέντρου Τα βήματα που πρέπει να γίνουν για μία αξιόπιστη εκτίμηση του ύψους ενός δέντρου είναι τα παρακάτω: Υπολογισμός της οριζόντιας απόστασης μεταξύ του παρατηρητή και του δέντρου (D). Η απόσταση αναφέρεται στο επίπεδο που δημιουργείται από το ύψος των ματιών του παρατηρητή και το αντίστοιχο ύψος στον κορμό του δέντρου. Η ύπαρξη βλάστησης που παρεμβάλλεται μπορεί να οδηγήσει σε δυσκολίες κατά την εκτίμηση της σωστής απόστασης και σε δυσκολίες προσδιορισμού της βάσης του δέντρου. Υπολογισμός της γωνίας μεταξύ του ύψους των ματιών του παρατηρητή και της κορυφής του δέντρου (α). Η πυκνή συγκόμωση εμποδίζει σε πολλές περιπτώσεις τον προσδιορισμό της κορυφής και ως εκ τούτου απαιτείται μετακίνηση από την πλευρά του παρατηρητή με επανάληψη του προηγούμενου σταδίου. 39

43 Υπολογισμός της γωνίας μεταξύ του ύψους των ματιών του παρατηρητή και της βάσης του δέντρου (β). Και σε αυτή την περίπτωση, η ύπαρξη βλάστησης που παρεμβάλλεται μπορεί να οδηγήσει σε δυσκολίες κατά την εκτίμηση της σωστής γωνίας. Επίλυση του μαθηματικού τύπου: Η1 = tan(α)*d H2 = tan(β)*d Συνολικό ύψος=η1+η2 Στην περίπτωση χρήσης υψομέτρου δεν είναι απαραίτητη η παραπάνω διαδικασία αλλά ο καθοσισμός της απόστασης, η στόχευση της κορυφής και της βάσης και ο υπολογισμός της απόστασης που παρεμβάλλεται μεταξύ τους. Εκτίμηση μορφαρίθμου Ο μορφάριθμος αποτελεί το τρίτο μέγεθος του βασικού τύπου εκτίμησης του όγκου ενός ιστάμενου δέντρου. Η εκτίμηση του μορφαρίθμου αποτελεί μια σχετικά πολύπλοκη διαδικασία κατά την εργασία στο πεδίο. Η Δασική Υπηρεσία βασίζεται στη χρήση του κατά τον υπολογισμό του ιστάμενου όγκου των συστάδων, και ως εκ τούτου αποτελεί μία σημαντική δενδρομετρική παράμετρο. Ο πλέον ασφαλής τρόπος εκτίμησής του γίνεται μέσα από τη ρίψη κορμών, όπου γίνεται εκτίμηση του κατακείμενου όγκου και στη συνέχεια υπολογίζεται ο μορφάριθμος. Ωστόσο, κατά τη δειγματοληψία κατά τη σύνταξη διαχειριστικής μελέτης, οι μελετητές δεν μπορούν να βασιστούν σε αυτή την τεχνική με αποτέλεσμα τη χρήση του ρελασκοπίου σε ιστάμενα δέντρα. Σε αυτή την περίπτωση, ακολουθείται η παρακάτω διαδικασία: Ο μελετητής διατηρεί την κατάλληλη απόσταση από το δέντρο ώστε πιέζοντας σταθερά το πλήκτρο απελευθέρωσης των κλιμάκων, η κλίμακα Σα4 καλύπτει τη στηθιαία διάμετρο. Από αυτή την απόσταση, γίνεται στόχευση στη βάση του δέντρου και λαμβάνεται η ένδειξη L1 που αντιστοιχεί στην υψοκλίμακα των 25 μέτρων. Από την ίδια θέση διατρέχεται κάθετα ο κορμός πιέζοντας το πλήκτρο απελευθέρωσης των κλιμάκων μέχρι η κλίμακα Σα1 να καλύπτει τη 40

44 διάμετρο του κορμού. Η ένδειξη στην υψοκλίμακα των 25 μέτρων αποτελεί τη μέτρηση L2. Η τελευταία σκόπευση γίνεται στην κορυφή του δέντρου όπου από την υψοκλίμακα των 25 μέτρων λαμβάνεται η ένδειξη L3. Εικόνα 27. Οι στοχεύσεις L1 και L2 με τη χρήση ρελασκοπίου (από: Γαλατσίδας 2008) Στη συνέχεια ο μορφάριθμος μπορεί να εκτιμηθεί με βάση τον παρακάτω τύπο: f = 2 L2 L1 3 L3 L1 Όπου τα L1, L2 και L3 εισάγονται μαζί με τα πρόσημά τους. Εκτίμηση ηλικίας Για τον προσδιορισμό της ποιότητας τόπου και τον καθορισμό κρίσιμων διαχειριστικών παραμέτρων, είναι απαραίτητη η εκτίμηση της ηλικίας των δέντρων. Σε πολλές περιπτώσεις, η συγκεκριμένη πληροφορία μπορεί να ανακτηθεί μέσα από 41

45 αρχεία της Δασικής Υπηρεσίας, ιδιαίτερα όταν πρόκειται για αναδασώσεις. Ωστόσο, σε περιπτώσεις φυσικών δασών, ο πλέον χρησιμοποιούμενος τρόπος προσδιορισμού της ηλικίας είναι η εγκάρσια τομή του κορμού και η μέτρηση των ετήσιων αυξητικών δακτυλίων (εικόνα 28). Εικόνα 28: Εισαγωγή τρυπανιδίου σε κορμό δέντρου. Η εκδοχή Β αναπαριστά την επιτυχή εξαγωγή δείγματος. Διακρίνονται οι αυξητικοί δακτύλιοι που στο σύνολό τους προσδιορίζουν την ηλικία του δέντρου και ο εξωτερικός φλοιός (από: Agee and Huff 1986) Ο προσδιορισμός της ηλικίας μετά από ρίψη κορμού καταστρέφει το δείγμα και ως εκ τούτου δεν ενδείκνυται για μεγάλης έκτασης δειγματοληψίες. Η εναλλακτική λύση έγκειται στη χρήση τρυπάνης η οποία τοποθετείται στο στηθιαίο ύψος του δέντρου από όπου αποσπάται δείγμα που φτάνει ως το εγκάρδιο ξύλο. Στη συνέχεια γίνεται καταμέτρηση των ετήσιων αυξητικών δακτυλίων, προστίθεται ο χρόνος που χρειάζεται για το δέντρο να φτάσει στο στηθιαίο ύψος και προσδιορίζεται η ηλικία του. Το κύριο μειονέκτημα της χρήσης προσαυξητικής τρυπάνης έγκειται στο γεγονός ότι είναι δύσκολος ο διαχωρισμός των αυξητικών δακτυλίων από τους ψευδείς, κάτι που δεν ισχύει κατά την εκτίμηση της ηλικίας με βάση την εγκάρσια τομή. 42

46 Η ίδια τεχνική προτείνεται για την εκτίμηση του αριθμού των ετήσιων δακτυλίων στο τελευταίο εκατοστό του σομφού ξύλου καθώς και για τον προσδιορισμό του πάχους του φλοιού των δέντρων. Τα δύο αυτά χαρακτηριστικά χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό της ετήσιας προσαύξησης, μέσω του κατάλληλου μαθηματικού τύπου, και για τον υπολογισμό του εμπορεύσιμου όγκου ξύλου (άφλοιος όγκος). Μέσα από την εξαγωγή δείγματος με τη χρήση τρυπάνης είναι εύκολος ο υπολογισμός και των δύο αυτών παραμέτρων με τη χρήση ενός απλού κανόνα και ενός μεγεθυντικού φακού. 43

47 8. ΜΕΤΡΟΥΜΕΝΑ ΜΕΓΕΘΗ Η όλη διαδικασία της δειγματοληψίας, που περιγράφεται στα παραπάνω κεφάλαια αποσκοπεί στην εκτίμηση του ιστάμενου ξυλώδους όγκου των δασών κυρίως, αλλά και των δασικών εκτάσεων. Ωστόσο, σύμφωνα με τις ισχύουσες προδιαγραφές των διαχειριστικών μελετών, ο υπολογισμός του όγκου γίνεται με μαθηματικό τρόπο από το γινόμενο του μορφάριθμου, του ύψους και της κυκλικής επιφάνειας του δέντρου. Απευθείας εκτίμηση του όγκου, γίνεται μόνο μέσα από τη χρήση μαζοπινάκων που έχουν συνταχθεί για την περιοχή που γίνεται η δειγματοληψία. Ως εκ τούτου, τα κύρια μετρούμενα μεγέθη είναι τα παρακάτω: Η κυκλική επιφάνεια των ιστάμενων δέντρων (basal area) Η κυκλική επιφάνεια ενός δέντρου ορίζεται ως η επιφάνεια που προκύπτει από την τομή του δέντρου σε ύψος 1,30 (στηθιαίο ύψος) από το έδαφος (Gardner 1997) όπως στην παρακάτω εικόνα (29). Εικόνα 29. Κυκλική επιφάνεια ενός δέντρου (από: Gardner 1997) Η μαθηματική έκφραση της παραμέτρου δίνεται από τον παρακάτω τύπο: Όπου: G = π DBH2 4 G = κυκλική επιφάνεια (μ 2 ) DBH = στηθιαία διάμετρος (μ) Για n άτομα ανά δειγματοληπτική επιφάνεια, η κυκλική επιφάνεια είναι ίση με: n G d = G i i=1 44

48 Ύψος ιστάμενων δέντρων Ως ολικό ύψος δέντρου ορίζεται η κάθετη απόσταση μεταξύ της κορυφής και της βάσης του μετρούμενο με βάση μια θεωρητική κατακόρυφη ευθεία (van Laar and Akça (2007). Αποτελεί μία από τις βασικότερες παραμέτρους καθώς συνδέεται άμεσα με την ποιότητα τόπου και με τον ιστάμενο ξυλώδη όγκο. Εικόνα 30. Το ύψος δέντρου (από: van Laar and Akça 2007) Στην περίπτωση τελείως ευθυτενών δέντρων που φύονται κάθετα, το ύψος είναι όμοιο με το ολικό μήκος του δέντρου. Το βιομηχανικό ύψος των δέντρων προκύπτει με βάση μία ελάχιστη άφλοια διάμετρο η οποία εξαρτάται από καθορισμένες διαστάσεις της βιομηχανίας ξύλου και ποικίλει από χώρα σε χώρα. Η εκτίμηση του ύψους των ιστάμενων δέντρων σε συνθήκες πεδίου είναι μια αρκετά επίπονη εργασία σε σχέση με την εκτίμηση της διαμέτρου στο στηθιαίο ύψος. Έχει ιδιαίτερες απαιτήσεις σε κόστος και χρόνο, είναι δύσκολη σε συνθήκες απόκρημνων κλίσεων και πυκνών συστάδων, απαιτεί τη χρήση συγκεκριμένων οργάνων καθώς και μια σχετική εμπειρία από το προσωπικό εργασίας ενώ η πιθανότητα σφάλματος είναι αρκετά μεγάλη (Sharma and Parton 2007). Μεταξύ του ύψους και των διαμέτρων μιας συστάδας υπάρχει μια σχέση που εκφράζεται με καμπύλη και ονομάζεται καμπύλη ύψους (Μάτης 1994). Σύμφωνα με τον ίδιο συγγραφέα, εάν η σχέση αυτή είναι δεδομένη για μια συστάδα τότε η εκτίμηση του ύψους γίνεται απλή διαδικασία γνωρίζοντας απλά την εύκολα μετρούμενη διάμετρο της συστάδας. Η καθορισμένη σχέση ύψους-διαμέτρου χρησιμοποιείται κυρίως για τον χαρακτηρισμό της κάθετης δομής των συστάδων (Gadow et al. 2001), κατά την πρόβλεψη του ύψους των δέντρων σε λογισμικά προσομοίωσης της εξέλιξης των συστάδων (Burkhart and Strub 1974, Wykoff et al. 1982, Larsen and Hann 1987, Huang et al. 1992) καθώς και 45

49 κατά τον καθορισμό του κυρίαρχου ύψους με σκοπό τον προσδιορισμό της παραγωγικότητας ενός σταθμού (Lappi 1997, Yuancai and Parresol 2001). Μορφάριθμος (stem form factor) Ορίζεται ως το πηλίκο του όγκου ενός δέντρου προς τον όγκο αντίστοιχου γεωμετρικού σχήματος (κυλίνδρου) μήκους ίσου με το ύψος του δέντρου και διαμέτρου ίσης με μία διάμετρο αναφοράς του δέντρου. Στην περίπτωση που ως διάμετρος αναφοράς εισάγεται η στηθιαία (ύψος 1,30μ) τότε γίνεται λόγος για νόθο (false) μορφάριθμο, ενώ όταν εισέρχεται η διάμετρος του δέντρου σε ύψος ίσο με το 1/10 του ύψους του δέντρου, τότε ο μορφάριθμος ονομάζεται γνήσιος. Πρακτικά, η χρήση του γνήσιου μορφάριθμου είναι περιορισμένη για το λόγο ότι η εκτίμηση της αντίστοιχης διαμέτρου σε ψηλά δέντρα είναι ιδιαίτερα δύσκολη σε συνθήκες πεδίου, απαιτώντας κατάλληλο εξοπλισμό. Η μαθηματική του έκφραση δίνεται από τον παρακάτω τύπο: Όπου: V = ο όγκος του δέντρου (μ 3 ) f = ο μορφάριθμος g = η κυκλική επιφάνεια (μ 2 ) h = το ύψος του δέντρου (μ) f = όγκος δέντρου όγκος κυλίνδρου = V gh Πρόκειται για μέγεθος δίχως μονάδες και η τιμή του κυμαίνεται από 0,30-0,60 για διάφορα δασοπονικά είδη (Γαλατσίδας 2008). Για την εκτίμησή συνήθως γίνεται ρίψη δέντρων για τον προσδιορισμό του όγκου, αρχικά, και στη συνέχεια η επίλυση του παραπάνω τύπου. Ωστόσο, ο προσδιορισμός του μπορεί να γίνει με το ρελασκόπιο ακολουθώντας τη διαδικασία που περιγράφεται αναλυτικά στο προηγούμενο κεφάλαιο. Όταν καθοριστεί η τιμή του μορφάριθμου ενός δέντρου τότε είναι εφικτός ο προσδιορισμός του όγκου του για συγκεκριμένη διάμετρο και ύψος, ακόμη κι αν πρόκειται για ιστάμενο δέντρο. Με βάση τη διαπίστωση αυτή, γίνεται απαραίτητη η χρήση του κατά το δειγματοληπτικό προσδιορισμό του ιστάμενου όγκου και ως εκ τούτου κατά τη σύνταξη των διαχειριστικών μελετών. Για το λόγο 46

50 αυτό, υπάρχει διαθέσιμος πίνακας εκτίμησης του μορφάριθμου ανά δασοπονικό είδος και διανέμεται από το υπουργείο. Όγκος ιστάμενου δέντρου/συστάδας Ο ιστάμενος ξυλώδης όγκος αποτελεί ένα από τα πλέον βασικά χαρακτηριστικά ενός δασικού τμήματος, καθώς συνδέεται άμεσα με την παραγωγική ικανότητα του σταθμού, το μέγεθος της ιστάμενης βιομάζας και το ποσό του δεσμευμένου άνθρακα. Αποτελεί την κύρια παράμετρο που περιγράφεται κατά την απογραφή και τη σύνταξη των διαχειριστικών μελετών των δασών. Ο όγκος ενός δέντρου εξαρτάται από το ύψος του, την κυκλική του επιφάνεια, τη μορφή του και με βάση τον ορισμό, το πάχος του φλοιού του. Ως εκ τούτου, η εκτίμηση της συγκεκριμένης παραμέτρου γίνεται μια δύσκολη διαδικασία σε συνθήκες πεδίου, ενώ κάθε σφάλμα εκτίμησης ενός εκ των προαναφερθέντων συντελεστών συνεπάγεται σφάλμα στον εκτιμώμενο όγκο. Επιπρόσθετα, η εκτίμηση του ύψους και της μορφής του κορμού στο πεδίο αποτελεί μια δύσκολη διαδικασία που απαιτεί ειδικές γνώσεις. Έχοντας υπόψη το ισχύον πλαίσιο των διαχειριστικών μελετών, η εκτίμηση του ιστάμενου όγκου βασίζεται στη συνδυασμένη χρήση της κυκλικής επιφάνειας, του ύψους και του μορφαρίθμου, με βάση το μαθηματικό τύπο: V = fgh Όπου V = ο όγκος του δέντρου (μ 3 ) f = ο μορφάριθμος (χωρίς μονάδες) g = η κυκλική επιφάνεια (μ 2 ) h = το ύψος του δέντρου (μ) Η εκτίμηση των προαναφερθέντων μεγεθών γίνεται σύμφωνα με την προτεινόμενη μεθοδολογία που περιγράφεται στις προηγούμενες ενότητες. Συνεπώς, η εργασία πεδίου συμπεριλαμβάνει τον υπολογισμό των τριών βασικών παραμέτρων του παραπάνω τύπου, γεγονός που μπορεί να οδηγήσει στην εισαγωγή σφαλμάτων. Για να αποφευχθούν τέτοιοι είδους σφάλματα στη δασική πράξη, προτιμάται η χρήση μαζοπινάκων. Οι μαζοπίνακες (volume tables) είναι οι πίνακες που εκτιμούν τον όγκο ενός δέντρου ως συνάρτηση μιας η περισσοτέρων εύκολα μετρούμενων διαστάσεων του δέντρου (Μάτης 2004). Η δημιουργία μαζοπινάκων βασίζεται στην υπόθεση ότι ο όγκος ενός 47

51 δέντρου μπορεί να εκτιμηθεί μέσω εξισώσεων που εκφράζουν τη σχέση του με συγκεκριμένα χαρακτηριστικά του δέντρου. Η στηθαία διάμετρος, το ύψος και κάποιο χαρακτηριστικό της μορφής του κορμού είναι συνήθως οι ανεξάρτητες μεταβλητές που χρησιμοποιούνται για τον προσδιορισμό του όγκου (εξαρτημένη μεταβλητή) του δέντρου. Είδη μαζοπινάκων Ο πρώτος μαζοπίνακας που καταρτίστηκε στην Ελλάδα, αφορούσε το είδος της υβριδογενούς Ελάτης του Πανεπιστημιακού δάσους του Περτουλίου. Συντάχθηκε από την Αυστριακή δασική αποστολή το 1916 χρησιμοποιώντας δείγμα συνολικά 264 δέντρων (Διαμαντοπούλου 1996). Έκτοτε, έχουν γίνει πολλές προσπάθειες σύνταξης μαζοπινάκων σε πολλές περιοχές της Ελλάδας. Με βάση τον αριθμό των μεταβλητών που χρησιμοποιούνται για να εκτιμηθεί ο όγκος με τη χρήση μαζοπίνακα, γίνεται ο διαχωρισμός σε τοπικούς ή απλής εισόδου μαζοπίνακες και σε γενικούς ή διπλής εισόδου μαζοπίνακες. Οι τοπικοί μαζοπίνακες ή μαζοπίνακες απλής εισόδου ορίζονται ως αυτοί που για την εκτίμηση του όγκου των δέντρων χρησιμοποιούν ως κύρια ανεξάρτητη μεταβλητή τη διάμετρο του δέντρου στο στηθαίο ύψος. Σε αυτούς τους πίνακες γίνεται δεκτό ότι δέντρα της ίδιας διαμέτρου έχουν το ίδιο ύψος και μορφή. Γενικοί μαζοπίνακες ή μαζοπίνακες διπλής εισόδου ονομάζονται οι μαζοπίνακες που εκτιμούν τον όγκο των δέντρων βάσει δύο κύριων μεταβλητών, όπως είναι η στηθαία διάμετρος και το συνολικό ύψος. Οι μαζοπίνακες αυτού του τύπου θεωρούνται πιο ακριβείς, καλύπτοντας μεγαλύτερα τμήματα εξάπλωσης δασοπονικών ειδών αλλά η κατάρτισή τους απαιτεί μεγαλύτερο δείγμα δέντρων που να καλύπτει πληθώρα ποιοτήτων τόπου. Ωστόσο, κατά τη σύνταξη μαζοπινάκων απλής ή διπλής εισόδου, προκύπτουν ερωτήματα που σχετίζονται με τα παρακάτω ζητήματα: την ακρίβεια το μέγεθος τη μεθοδολογία Σύμφωνα με τους Smith et al. (2004), το οριακό σφάλμα (margin of error) όσον αφορά εκτιμήσεις όγκου σε δασικές απογραφές θα πρέπει να μην ξεπερνά το 3-6% του μέσου όρου. Ωστόσο, σε απογραφές που αφορούν βιομάζα και ποσότητες δεσμευμένου άνθρακα, μερικές φορές μεγαλύτερες τιμές οριακού σφάλματος 48

52 γίνονται αποδεκτές που φτάνουν το 10-15% του μέσου όρου (van Laar and Theron 2004, Hollinger 2008). Σε γενικές γραμμές, ο αριθμός των ατόμων επιλέγεται με εμπειρικό τρόπο, με βάση κανόνες που έχουν αποδειχθεί ικανοποιητικοί σε εμπειρικό επίπεδο (Picard et al. 2012). Η γενική αρχή που ισχύει είναι ότι για μια δεδομένη ακρίβεια, μεγαλύτερη διακύμανση συνεπάγεται μεγαλύτερο μέγεθος δείγματος. Επιπρόσθετα, κρίνεται ως απαραίτητο να αυξηθεί το μέγεθος της δειγματοληψίας στις πιο μεταβλητές κλάσεις διαμέτρου με στόχο την αύξηση της ακρίβειας. Σύμφωνα με τους Pardé and Bouchon (1988) το μέγεθος του δείγματος εξαρτάται από την επιφάνεια της ζώνης για την οποία προορίζεται η χρήση των μαζοπινάκων, με βάση τον παρακάτω πίνακα: Πίνακας 2. Απαιτούμενο ελάχιστο δείγμα για τη δημιουργία μαζοπινάκων (Από: Pardé and Bouchon 1988) Έκταση Αριθμός δέντρων Ομοιογενής συστάδα 30 Έκταση 15 εκταρίων 100 Δασική έκταση 1000 εκταρίων 400 Φυσικό δάσος 800 Μεικτό δάσος 2000 έως 3000 Το μέγεθος του δείγματος διαφέρει μεταξύ των μαζοπινάκων απλής και διπλής εισόδου. Για μαζοπίνακες απλής εισόδου απαιτείται προδείγμα συνήθως δέντρων, το οποίο τις περισσότερες φορές κρίνεται ικανοποιητικό για την επίτευξη ικανοποιητικής ακρίβειας. Αν χρειαστεί μεγαλύτερο δείγμα, τότε συμπληρώνεται το μέγεθός του με βάση το συντελεστή διακύμανσης του όγκου. Για τη σύνταξη μαζοπινάκων διπλής εισόδου απαιτείται προδείγμα τριπλάσιο έως τετραπλάσιο του μεγέθους του αντίστοιχου μεγέθους της σύνταξης μαζοπινάκων απλής εισόδου, το οποίο τελικά αν δεν κριθεί ικανοποιητικό διορθώνεται με τη συμπλήρωση επιπλέον ατόμων. Αν ο μαζοπίνακας προορίζεται για μία ευρύτερη περιοχή τότε θα πρέπει να εκτιμηθούν οι παράμετροι μερικών εκατοντάδων ως και μερικών χιλιάδων δέντρων (Loetsch et al. 1973). Γενικά σε κάθε δειγματοληψία εκτίμησης μιας παραμέτρου 49

53 είναι απαραίτητο προδείγμα, στην περίπτωση που δεν είναι γνωστός ο συντελεστής διακύμανσης της συγκεκριμένης παραμέτρου. Η μεθοδολογία της δειγματοληψίας ποικίλει στη βιβλιογραφία. Οι Διαμαντοπούλου (1996) χρησιμοποίησε συστηματική δειγματοληψία για την κατάρτιση μαζοπινάκων Ελάτης στο Πανεπιστημιακό δάσος του Περτουλίου. Σύμφωνα με τον Rawat (2003), τα άτομα που εισέρχονται στο δείγμα για την κατασκευή μαζοπινάκων θα πρέπει να επιλέγονται με τυχαίο τρόπο (τυχαία δειγματοληψία). Στα ιστάμενα αυτά δέντρα γίνεται εκτίμηση της έμφλοιας στηθιαίας διαμέτρου (με ακρίβεια χιλιοστού) σε δύο πλευρές του κορμού. Στη συνέχεια το ύψος του δέντρου, όπως και η διάμετρός του καταγράφονται σε ειδικό έντυπο. Όταν ολοκληρωθούν οι μετρήσεις πραγματοποιείται ρίψη του δέντρου και ακολουθεί τμηματική ογκομέτρηση με τη χρήση του τύπου του Smalian. Η ίδια τεχνική ακολουθείται για την ογκομέτρηση των κλαδιών των δέντρων. Οι Abbot et al. (1997) χρησιμοποίησαν απλή τυχαία δειγματοληψία για τον καθορισμό ικανοποιητικού δείγματος και τη δημιουργία μαζοπινάκων με τη χρήση μη γραμμικής παλινδρόμησης (ελαχίστων τετραγώνων). Οι Misir and Misir (2004) χρησιμοποίησαν στρωματοποιημένη δειγματοληψία για τη δημιουργία μαζοπινάκων διπλής εισόδου του είδους Fraxinus angustifolia. Οι ίδιοι ερευνητές χρησιμοποίησαν μη γραμμική παλινδρόμηση για τον καθορισμό του ακριβέστερου μοντέλου εκτίμησης του όγκου των δέντρων. Σύμφωνα με τον Spurr (1952) το σύνολο της μεθοδολογίας κατάρτισης μαζοπινάκων μπορεί να διαχωριστεί στις άμεσες μεθόδους και στις έμμεσες. Οι άμεσες μέθοδοι βασίζονται στη συσχέτιση του όγκου του δέντρου με διάφορες παραμέτρους που εκτιμώνται με εύκολο τρόπο σε συνθήκες πεδίου, όπως η στηθιαία διάμετρος, το ύψος και η μορφή του κορμού (Μάτης 2004), αποτελώντας την κύρια μεθοδολογία δημιουργίας μαζοπινάκων. Σύμφωνα με τον ίδιο συγγραφέα, οι άμεσες μέθοδοι μπορούν να διαχωριστούν σε τέσσερις κατηγορίες: Γραφικές μεθόδους Μεθόδους νομογραφημάτων Μέθοδο ελαχίστων τετραγώνων Μέθοδο σταθμισμένων ελαχίστων τετραγώνων Από όλες τις παραπάνω μεθόδους, η πλέον χρησιμοποιούμενη στη διεθνή βιβλιογραφία είναι η μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων (least square method). 50

54 Αποτελεί την κύρια μεθοδολογία κατά την έρευνα και την επιλογή μη γραμμικών, κυρίως, μοντέλων που εφαρμόζονται για τη δημιουργία μαζοπινάκων. Σύμφωνα με τον Μάτη (2004), η μέθοδος αυτή ονομάστηκε έτσι εξαιτίας του κύριου χαρακτηριστικού της κατά το οποίο το άθροισμα των τετραγώνων των διαφορών των τιμών των παρατηρήσεων από τις τιμές που εκτιμά η εξίσωση για δεδομένες τιμές μιας ή περισσότερων ανεξάρτητων μεταβλητών, είναι ελάχιστο. Μοντέλα όγκου Στη διεθνή βιβλιογραφία υπάρχει ένας μεγάλος αριθμός μοντέλων γραμμικών και μη, που χρησιμοποιούνται κατά τη δημιουργία μαζοπινάκων. Οι δύο κύριες ανεξάρτητες μεταβλητές που χρησιμοποιούνται είναι η διάμετρος στο στηθιαίο ύψος του δέντρου (D) και το ύψος του δέντρου (Η). Η πλέον χρησιμοποιούμενη εξίσωση έχει την παρακάτω γενική μορφή (West 2015): V = α + βd γ + δd ε H ζ Όπου V = όγκος του δέντρου (m 3 ) D = στηθιαία διάμετρος (cm) Η = ύψος του δέντρου (m) α, β, γ, δ = συντελεστές παλινδρόμησης Οι συντελεστές της παλινδρόμησης λαμβάνουν διαφορετικές τιμές, ανάλογα με το δασοπονικό είδος και τη γεωγραφική κατανομή του. Σε γενικές γραμμές ισχύει ότι για δεδομένη στηθιαία διάμετρο και ύψος, διαφορετικά δασοπονικά είδη έχουν διαφορετική μορφή του κορμού. Ακριβώς για το λόγο αυτό, ερευνητές έχουν αναπτύξει πολλά μη γραμμικά μοντέλα για τα διάφορα δασοπονικά είδη και για τις γεωγραφικές περιοχές της εξάπλωσής τους. Ωστόσο, η χρήση μαζοπινάκων διπλής εισόδου προϋποθέτει ότι η μορφή του κορμού των δέντρων ενός είδους, δεδομένης στηθιαίας διαμέτρου και ύψους, δεν επηρεάζεται από εξωτερικούς παράγοντες όπως η προέλευση, η ποιότητα του τόπου και η εφαρμογή δασοκομικών χειρισμών στα πλαίσια ενεργούς διαχείρισης (van Laar and Akça 2007). 51

55 9. ΘΕΜΑΤΑ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ-ΕΠΑΝΑΛΗΨΙΜΟΤΗΤΑΣ Ένα από τα κυριότερα ζητήματα κατά την εκτίμηση του ιστάμενου όγκου είναι η επιθυμητή ακρίβεια. Όπως έχει ήδη αναφερθεί, το οριακό σφάλμα (margin of error) όσον αφορά εκτιμήσεις όγκου σε δασικές απογραφές θα πρέπει να μην ξεπερνά το 3-6% του μέσου όρου (Smith et al. 2004). Ωστόσο, η χρήση συμβατικών οργάνων, η μεροληψία του εκτιμητή, το δύσκολο ανάγλυφο και οι συνθήκες πρόσβασης δημιουργούν τις κατάλληλες συνθήκες για την εισαγωγή σφαλμάτων. Ως ακρίβεια (accuracy) ορίζεται η διαφορά της εκτιμώμενης τιμής μιας παραμέτρου σε σχέση με την πραγματική της τιμή (West 2015). Ως πιστότητα (precision) ορίζεται η μεταβλητότητα ενός συνόλου συνεχών εκτιμήσεων μιας μεταβλητής. Η μεταβλητότητα αυτή μπορεί να οφείλεται σε περιορισμούς που αφορούν το ανθρώπινο δυναμικό που κάνει τη μέτρηση, ή στην τεχνική της εκτίμησης όταν αυτή πραγματοποιείται κάτω από συγκεκριμένες συνθήκες. Εικόνα 31. Διαφορά των όρων ακρίβεια και πιστότητα 52

56 Όσον αφορά την εκτίμηση του όγκου, μέσω δειγματοληπτικής διαδικασίας, κατά την εκπόνηση μιας διαχειριστικής μελέτης, η πιστότητα καθορίζεται από το σύνολο του στατιστικού σφάλματος χωρίς να συμπεριλαμβάνει την επίδραση της εισερχόμενης μεροληψίας. Η ακρίβεια αναφέρεται στο μέγεθος του στατιστικού σφάλματος και ως εκ τούτου εξαρτάται από την πιθανή μεροληψία. Συνεπώς, για τη δημιουργία ενός μητρώου ιστάμενου όγκου, η ακρίβεια αποτελεί το ζητούμενο μέγεθος, παρόλο που η πιστότητα είναι αυτή που καθορίζεται εξαιτίας του εύκολου υπολογισμού της. Στόχος των μελετητών θα πρέπει να είναι η αύξηση της ακρίβειας σχεδιάζοντας ένα μητρώο με τη μεγαλύτερη δυνατή πιστότητα και ελαχιστοποιώντας ή, αν είναι δυνατό, εξαλείφοντας τη μεροληψία (Husch 1978). Ο Cunia (1990) αναγνωρίζει τρεις βασικές πτυχές του εισερχόμενου σφάλματος στις εκτιμήσεις ιστάμενου όγκου μέσω της δειγματοληψίας: Σε σφάλματα δειγματοληψίας: Όταν η ίδια δειγματοληπτική μεθοδολογία εφαρμόζεται συνεχώς στον ίδιο δασικό πληθυσμό, οδηγεί την επιλογή διαφορετικών δειγματοληπτικών μονάδων και ως εκ τούτου σε διαφορετικές εκτιμήσεις. Σε σφάλματα εκτίμησης: Συμβαίνουν κατά την περίπτωση που οι ίδιες δειγματοληπτικές μονάδες (δέντρα ή επιφάνειες) εκτιμώνται από διαφορετικούς ανθρώπους, οδηγώντας σε διαφορές. Σε στατιστικού τύπου σφάλματα: Όταν το στατιστικό μοντέλο/μεθοδολογία που χρησιμοποιείται για την ερμηνεία ενός συνόλου δεδομένων είναι διαφορετικό μεταξύ των στατιστικολόγων που διενεργούν την ανάλυση. Σύμφωνα με τον ίδιο συγγραφέα, όλες οι προαναφερθείσες περιπτώσεις παρουσιάζουν περεταίρω δύο βασικούς τύπους σφαλμάτων: Το τυχαίο σφάλμα, το οποίο τείνει να αυτό- εξαλειφθεί μετά από ανάλυση μεγάλων δειγματοληπτικών δεδομένων Το συστηματικό σφάλμα ή μεροληψία το οποίο ελάχιστα επηρεάζεται από το μέγεθος του δείγματος. Κατά τη σύνταξη διαχειριστικών μελετών, οι κύριοι τύποι σφαλμάτων αναφέρονται στη δειγματοληψία και στην εκτίμηση κύριων παραμέτρων. Τα σφάλματα αυτού του τύπου μπορούν να ελαχιστοποιηθούν ακολουθώντας την προτεινόμενη μεθοδολογία 53

57 που προτείνεται στα προηγούμενα κεφάλαια. Τα εισερχόμενα σφάλματα κατά την προσαρμογή μοντέλων δεν αφορούν τη συγκεκριμένη διαδικασία αλλά κυρίως ερευνητικές εργασίες σύνταξης μαζοπινάκων, κατάρτισης σταθμοδεικτικών καμπυλών ή αλλομετρικών εξισώσεων εκτίμησης βιομάζας και καύσιμης ύλης. 54

58 10. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΠΙΤΕΥΞΗΣ ΙΚΑΝΟΠΟΙΗΤΙΚΟΥ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ- ΤΟΣ ΜΕΓΕΘΟΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ Για τον προσδιορισμό του ιστάμενου όγκου μιας συστάδας, ο ερευνητής θα έπρεπε να μετρήσει όλα τα άτομα της συστάδας και στη συνέχεια να κάνει ακριβώς την ίδια ενέργεια για όλες τις συστάδες του δάσους. Καθώς μια τέτοια ενέργεια έχει τεράστιες απαιτήσεις σε πόρους και χρόνο, η λύση έρχεται μέσα από την εγκατάσταση δειγματοληπτικών μονάδων που απλοποιεί τη διαδικασία και σε περίπτωση σωστής εφαρμογής, οδηγεί σε ακριβέστατα αποτελέσματα. Η υπόθεση αυτή οδηγεί στο συμπέρασμα ότι όσο μεγαλύτερο το δείγμα, τόσο μεγαλύτερη η ακρίβεια αλλά και το συνοδευόμενο κόστος. Το μέγεθος του δείγματος όπως και το μέγεθος μιας δειγματοληπτικής επιφάνειας (plot) έχει άμεση επίδραση στο συνολικό κόστος μιας δασικής απογραφής όπως και στην ακρίβεια των στοιχείων που παρουσιάζονται (Cunia 1990). Ως εκ τούτου, ο καλύτερος συνδυασμός κόστους/ακρίβειας για μία ολοκληρωμένη απογραφή αποτελεί μείζον ζήτημα. Είναι εύκολα κατανοητό ότι για το σχεδιασμό μιας δειγματοληψίας, ο ερευνητής θα πρέπει να γνωρίζει εκ των προτέρων το μέγεθος του δείγματος ώστε να κατανείμει τις δειγματοληπτικές μονάδες στο χώρο. Μέγεθος δειγματοληπτικής επιφάνειας Κατά τη διάρκεια μιας δασικής απογραφής είναι απαραίτητος ο καθορισμός του μεγέθους της κάθε δειγματοληπτικής επιφάνειας. Μεγάλο μέγεθος συνεπάγεται αυξημένο χρόνο εργασίας και κόστους, ενώ, αντίθετα, η μεταβλητότητα μεταξύ των δειγματοληπτικών επιφανειών μειώνεται όσο αυξάνει το μέγεθός τους (Shiver and Borders 1995). Από την άλλη πλευρά, για μία δεδομένη ένταση δειγματοληψίας, μικρό μεγέθους δειγματοληπτικές επιφάνειες κρίνονται ως ασύμφορες χρονικά καθώς θα πρέπει να ληφθεί υπόψη ο χρόνος μετακίνησης από τη μία στην άλλη σε συνθήκες πεδίου. Για παράδειγμα, έστω ότι χρειάζεται να εκτιμηθεί ο όγκος σε συστάδα 15 εκταρίων, με βάση δειγματοληψία έντασης 5%. Εάν οι εναλλακτικές επιλογές συμπεριλαμβάνουν δειγματοληπτικές επιφάνειες ακτίνας 7μ., 10μ. και 13 μέτρων τότε ο αριθμός των δειγματοληπτικών επιφανειών είναι ίσος με (van Laar and Akça 2007): 55

59 Για R=7μ. τότε n=7500/154=49 R=10μ. τότε n=7500/314,3=24 R=13μ. τότε n=7500/531,2=14 Σε πρακτικό επίπεδο, το μέγεθος των δειγματοληπτικών επιφανειών κυμαίνεται από 0,01 έως 0,1 εκτάρια (West 2015). Εκτός από το κόστος και τη μεταβλητότητα, το άριστο μέγεθος δειγματοληπτικών επιφανειών σχετίζεται με τον τύπο του δάσους, τη δομή, την τοποθεσία καθώς και με γενετικές παραμέτρους. Για το λόγο αυτό, είναι απαραίτητο να καθοριστεί (van Laar and Akça 2007): το άριστο μέγεθος που συνδέεται με τη μέγιστη δυνατή ακρίβεια το άριστο μέγεθος που παρουσιάζει το μικρότερο κόστος για δεδομένη ακρίβεια το μέγεθος το οποίο συνδέεται με τη μικρότερη διακύμανση πολλαπλασιαζόμενη με το κόστος. Οι Smith (1938) και οι O Regan and Arvanitis (1966) έχουν προτείνει την παρακάτω εξίσωση: s 2 y = kx c Όπου x=η έκταση της δειγματοληπτικής επιφάνειας (σε εκτάρια), s = η διακύμανση της μετρούμενης μεταβλητής και οι k,c συντελεστές της εξίσωσης. Ο συντελεστής c σχετίζεται με την ηλικία, την ποιότητα τόπου και τον τύπο του δάσους, με τιμές για τα δάση της Γερμανίας από 0,3 έως 0,7 με μέση τιμή το 0,5. Στη Φιλανδία, σε συστάδες δασικής Πεύκης δειγματοληπτικές επιφάνειες 0,04 εκταρίων θεωρούνται ικανοποιητικές (Nyyssonen and Vuokila 1963). Στην Ελλάδα, ο Γαλανός (1998) προτείνει μεγέθη δειγματοληπτικών επιφανειών από 0,05 έως 0,15 εκταρίων. Ο Γκατζογιάνης κ.ά. (1999) προτείνει μεγέθη 0,015-0,025 εκταρίων για συστάδες που βρίσκονται στο στάδιο μικρών κορμιδίων, 0,025-0,05 εκταρίων σε στάδιο χοντρών κορμιδίων και λεπτών κορμών και 0,05-0,1 εκταρίων σε συστάδες μέτριων και χοντρών κορμών. Για τις Ελληνικές συνθήκες, μέγεθος 0,05 εκταρίων σε νεαρές ομήλικες συστάδες οξιάς, κωνοφόρων και δρυός θεωρείται ως ικανοποιητικό, ενώ για μεικτά ακανόνιστα δάση το αντίστοιχο προτεινόμενο μέγεθος δειγματοληπτικών επιφανειών είναι ίσο με 0,1 εκτάρια. 56

60 Το προτεινόμενο σχήμα των δειγματοληπτικών επιφανειών είναι το κυκλικό εξαιτίας της εύκολης εγκατάστασής του σε συνθήκες πεδίου. Με τη χρήση του αντίστοιχου μέσου (σχοινιού) η εργασία καθορισμού των ορίων απλοποιείται, μειώνοντας τον χρόνο που απαιτείται για τα οριακά δέντρα. Τετράγωνα ή παραλληλόγραμμα σχήματα προτείνονται μόνο σε περιπτώσεις έντονου αναγλύφου. Αριθμός δειγματοληπτικών επιφανειών Ένας πρακτικός κανόνας ορίζει ότι ο αριθμός δειγματοληπτικών μονάδων ανά συστάδα δεν θα πρέπει να είναι μικρότερος των τριών (Zobrist et al. 2012). Έχοντας ως δεδομένο το μέγεθος των δειγματοληπτικών επιφανειών τότε ο αριθμός τους (μέγεθος του δείγματος) εξαρτάται από τη διακύμανση της εκτιμώμενης μεταβλητής στον πληθυσμό, την επιδιωκόμενη ακρίβεια που επιθυμεί ο ερευνητής και από το βαθμό βεβαιότητας των μετρήσεων. Σύμφωνα με τον Karadeinos (1976), η αξιοπιστία της εκτίμησης και ως εκ τούτου το αντίστοιχο μέγεθος του δείγματος, μπορεί να υπολογιστεί με βάση τους παρακάτω τρόπους: Με κριτήριο το τυπικό σφάλμα. Με κριτήριο το συντελεστή διακύμανσης. Με κριτήριο το διάστημα εμπιστοσύνης. Για την εκτίμηση του αριθμού των δειγματοληπτικών επιφανειών σε απλή τυχαία δειγματοληψία με δεδομένη ακρίβεια μπορεί να χρησιμοποιηθεί ο παρακάτω τύπος (Stauffer 1982) : Όπου n=αριθμός δειγματοληπτικών επιφανειών n = t a 2 ( CV% E% )2 ta=η κατανομή STUDENT για πιθανότητα (1-α) και (n-1) βαθμούς ελευθερίας CV = ο συντελεστής διακύμανσης (%) Ε = μέγιστο αποδεκτό σφάλμα (%) του δειγματικού μέσου σε σχέση με το μέσο όρο του πληθυσμού Για την εύρεση της τιμής ta χρειάζεται να είναι γνωστός ο αριθμός των δειγματοληπτικών επιφανειών, που όμως αποτελεί το ζητούμενο στον παραπάνω 57

61 τύπο. Για το λόγο αυτό δοκιμάζεται αυθαίρετα ένας υποθετικός αριθμός δειγματοληπτικών επιφανειών επιλύοντας τον παραπάνω τύπο. Η λύση του εισάγεται και πάλι, επαναλαμβάνοντας την ίδια διαδικασία, μέχρι οι δύο τιμές του n (εισαγωγική και αποτελέσματος) να μη διαφέρουν σε μεγάλο βαθμό. Παράλληλα, ζητούμενο μέγεθος αποτελεί και ο συντελεστής διακύμανσης του πληθυσμού που εξετάζεται. Ο συντελεστής ορίζεται από τον παρακάτω τύπο: cv = τυπική απόκλιση μέσο όρο Για την προσέγγισή του μπορούν να χρησιμοποιηθούν πληροφορίες ή δεδομένα από την προηγούμενη διαχειριστική μελέτη ή η εγκατάσταση ενός αριθμού δειγματοληπτικών επιφανειών (προ-δείγμα) και στη συνέχεια η ενσωμάτωσή του στο τελικό δείγμα. Η εφαρμογή της προτεινόμενης μεθοδολογίας παρουσιάζεται στο παρακάτω παράδειγμα (van Laar and Akça 2007). Έστω ότι εξετάζεται η εγκατάσταση ενός αριθμού δειγματοληπτικών επιφανειών σε μία συστάδα/συσταδικό τύπο συνολικής έκτασης 15 εκταρίων. Το μέγεθος της κάθε δειγματοληπτικής επιφάνειας είναι 0,04 εκτάρια και ως εκ τούτου, N=375. Από διενέργεια προ-δειγματοληψίας προέκυψε ότι ο συντελεστής διακύμανσης του όγκου μεταξύ των επιφανειών είναι ίσος με 32%. Προϋπόθεση αποτελεί το σφάλμα του δειγματικού μέσου όρου να μην ξεπερνά το 10% του πραγματικού μέσου όρου (διάστημα εμπιστοσύνης ±0,10 μ.ο.) με πιθανότητα μικρότερη του 1:20 (α=0,05). Ως αρχική προσέγγιση θεωρείται ότι ο αριθμός των δειγματοληπτικών επιφανειών είναι n=25 και ως εκ τούτου οι βαθμοί ελευθερίας είναι 24. Από την κατανομή STUDENT: Επιλύοντας τον παραπάνω τύπο Για n=44 και 43 βαθμούς ελευθερίας Επιλύοντας τον τύπο t0,05(two tailed)= 2,064 n = 2, t0,05(two tailed)= 2,021 n = 2, = 44 = 42 58

62 Δύο ή τρεις επαναλήψεις είναι συνήθως αρκετές ώστε να εξαχθεί το επιθυμητό αποτέλεσμα το οποίο στη συγκεκριμένη περίπτωση είναι 38. Η παραπάνω διαδικασία μπορεί να απλοποιηθεί σημαντικά αν στην τιμή του t εισαχθεί ο αριθμός 2. Η απλοποίηση είναι σημαντική μόνο αν καθορίζεται πιθανότητα 5% να μην ξεπεραστεί το μέγιστο σφάλμα και όταν οι δειγματοληπτικές επιφάνειες είναι περισσότερες των

63 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Abbot, P., Lowore, J. and Werren, M Models for the estimation of single tree volume in four Miombo woodland types. Forest Ecology and Management 97: Agee, J.K., and Huff, M.H The care and feeding of increment borers. National Park Service, Cooperative ParkStudies Unit, University of Washington, Seattle. Rep. No.CPSU/UW Ambrosio, L., Iglesias, L., Marín, C. and Del Monte, J.P Evaluation of sampling methods and assessment of the sample size to estimate the weed seedbank in soil, taking into account spatial variability. Weed Research 44: Aune-Lundberg, L. and Strand, G.H Comparison of variance estimation methods for use with two- dimensional systematic sampling of land use/land cover data. Environmental Modelling and Software 61: Avery, T.E. and H.E. Burkhart Forest Measurements, 4th ed. McGraw-Hill Inc., San Francisco, CA. 408 p. Bellhouse, D.R. and Sutradhar, B.C Variance estimation for systematic sampling when autocorrelation is present. The Statistician 37: Burkhart, H.E. and Strub, M.R A model for simulation of planted loblolly pine stands. In: Fries J, editor. Growth Models for Tree and Stand Simulation. Stockholm, Sweden: Department of Forest Yield Research, Royal College of Forestry, pp Cunia, T Forest Inventory: On the Structure of Error of Estimates. In V. J. LaBau, & T. Cunia (Eds.), State-of-the-Art Methodology of Forest Inventory: A Symposium Proceedings (pp ). General Technical Report PNW-GTR Portland: USDA, Forest Service, Pacific Northwest Research Station. D' Orazio, M Estimating the variance of the sample mean in two-dimensional systematic sampling. Journal of Agricultural, Biological, and Environmental Statistics 8: Dunn, R. and Harrison, A.R Two-dimensional systematic sampling of land use. Applied statistics 42: Freese, F Elementary forest sampling. USDA Agric. Handb Gadow, K.v., Real, P. and Álvarez Gonzáles, J.G Modelización del Crecimiento y la Evolución de los Bosques. IUFRO World Series, Vol. 12, Vienna. Gardner, W Woodland Owner Notes: Thinning Pine Stands. North Carolina Cooperative Extension Service. 60

64 Hollinger, D.Y Defining a landscape-scale monitoring tier for the North American Carbon Program. In: Hoover CM (ed) Field measurements for forest carbon monitoring. Springer, New York, pp 3 16 Huang, S., Titus, S.J. and Wiens, D.P Comparison of nonlinear heightdiameter functions for major Alberta tree species. Canadian Journal of Forest Research 22: Husch, B Planning a forest inventory. FAO Forestry and Forest Products Studies No. 17. Food and Agriculture Organization of the United Nations. Rome, Italy. 121 p. Husch, B., Beers, T.W. and Kershaw, J.A Forest mensuration, 4th edn. Wiley, New Jersey Jayaraman, K A statistical manual for forest research. Forestry research support programme for Asia and the pacific. FAO of the United Nations Regional Office for Asia and the Pacific. Bangkok. Kangas, A., and Maltamo, M Forest inventory, methodology and applications. Dordrecht, The Netherlands: Springer 363 pp. Karandinos, M.G Optimum sample size and comments on some published formulae. Bulletin of the Entomological Society of America 22: Lappi, J A longitudinal analysis of height/diameter curves. Forest Science 43: Larsen, D.R. and Hann, D.W Height-diameter equations for seventeen tree species in southwest Oregon. Oregon State University. For. Res. Lab. p. 46. Loesch, F., Zohrer, F. and Haller, K.E Forest inventory. BLV Verlagsgesellschaft. Munched. p Matern, B Spatial variation. 2nd ed. Lecture notes in statistics 36. Berlin: Springer. Mello, J.M., Scolforo, H.F., Raimundo, M.R., Scolforo, J.R.S., Oliveira, A.D. and Filho, A.C.F Estimating precision of systematic sampling in forest inventories. Ciênc. Agrotec., Lavras, 39: Misir N. and Misir M Developing Double-Entry Tree Volume Table for Ash in Turkey", Kafkas Üniversitesi Artvin Orman Fakültesi Dergisi, cilt.5, ss Mitchell, W. A., and H. G. Hughes Point sampling: Section 6.2.1, U.S. Army Corps of Engineers Wildlife Resources Management Manual. Technical Report EL-95-25, U.S. Army Engineer Waterways Experiment Station, Vicksburg, MS. 22 pages and appendices. Nyyssonen, A and Vuokila, Y The effect of stratification on the number of sample plots of different sizes. Acta Forestalia Fennica 75(2):

65 O Regan, W.G. and Arvanitis, L.G Cost effectiveness in forest sampling. For. Sci.12: Pardé, J. and Bouchon J Dendrométrie. 2nd Edition, Ecole National du Génie Rural, des Eaux et Forets, Nancy, 327. Picard, N., Henry, M., Mortier, F., Trotta, C. and Saint-André, L Using Bayesian model averaging to predict tree aboveground biomass. For. Sci., 58(1): Raptis, D., Zagas, D. and Zagas, Th Modelling height diameter relationship of the Black pine (Pinus nigra Arn.) and the Macedonian fir (Abies borisii regis Matf.) in Olympus Mountain. 17 Panhellenic Forestry Conference 4-7 October [In Greek] Rawat, J. K Training manual on inventory of trees outside forests (TOF). Bangkok: Food and Agriculture Organization of the United Nations. Sämdal, C.E., Swensson, B. and Wretman, J Model Assisted Survey Sampling. Springer-Verlag, New York. Schreuder, H.T., Gregoire, T.G. and Wood, G.B Sampling Methods for Multiresource Forest Inventory. Wiley, N.Y., 446 p. Scolforo, J.R.S. and Mello, J. M de Inventário florestal. Lavras: UFLA/FAEPE. 561p. Sharma, M. and Patron J Height-diameter equations for boreal tree species in Ontario using a mixed-effects modeling approach. Forest Ecology and Management 249: Shiue, C.J Systematic sampling with multiple random starts. Forest Science. 62: Shiver, B.D. and Borders, B.E Sampling techniques for forest resource Inventory. New York: John Wiley & Sons. Smith, H.F An empirical law describing heterogeneity in the yields of agricultural crops. Journal of Agricultural Science 28: l-23. Smith, W.B., Miles, P.D., Vissage, J.S. and Pugh, S.A Forest resources of the United States, 2002.General technical report NC-241. USDA Forest Service, Washington, DC Spurr, S.H Forest inventory. Ronald Press, New York, 476 pp Stauffer, H.B A sample size table for forest sampling. For Sci 28(4): van Laar, A. and Akça, A Forest mensuration. Managing Forest Ecosystems. Vol. 13, Springer (ed). Dordrecht, The Netherlands, 383 pp. van Laar, A. and Theron, J.M Equations for predicting the biomass of Acacia Cyclops and Acacia saligna in the western and Eastern Cape regions of South Africa: part 1: tree-level models. S Afr For J 201:

66 West, P.W Tree and Forest Measurement. 3 rd Edition. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, Germany. Wykoff, W.R., Crookston, N.L. and Stage, A.R User s Guide to the Stand Prognosis Model. Washington, DC, USA: USDA Forest Service General Technical Report INT 133. Yuancai, L. and Parresol, BR Remarks on height-diameter modeling. Res. Note. SRS-10. Asheville, NC: U.S. Department of Agriculture, Forest Service, Southern Research Station. 6p. Zobrist, K.W., Hanley, D.P., Grotta, A.T. and Schnepf, C Basic Forest Inventory Techniques for Family Forest Owners. Pacific Northwest Extension publication 630. Pullman: Washington State University. Ελληνική Βιβλιογραφία Γαλανός, Φ Προδιαγραφές εκπόνησης μελετών διαχείρισης δασών. ΕΘΙΑΓΕ, ΙΔΜΟ & ΤΔΠ. Αθήνα. Γαλατσίδας, Σπ Σημειώσεις δασικής Βιομετρίας ΙΙ. Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Καβάλας. Παράρτημα Δράμας. Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος. 97 σελ. Γκατζογιάννης, Στ., Γαλατσίδας, Σπ. και Ανθυμίδης Γ Μαζοπίνακας έμφλοιου όγκου δέντρων οξιάς του δάσους Άνω Βροντού Σερρών. ΕΘΙΑΓΕ, ΙΔΕ, 32σελ. Διαμαντοπούλου, Μ Δασοβιομετρικά μοντέλα για την Ελάτη του πανεπιστημιακού δάσους Περτουλίου. Διδακτορική διατριβή. Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης. Θεσσαλονίκη. Μάτης, Κ Δασική Βιομετρία Ι, Στατιστική. Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσ/νίκης, Θεσ/νίκη. Μάτης, Κ Δασική Βιομετρία IΙ, Δενδρομετρία. Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσ/νίκης, Θεσ/νίκη. 63

67 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΑΣΙΚΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΑΣΟΠΟΝΙΑΣ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΦΥΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΔΡΑΜΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ & ΘΡΑΚΗΣ 1ο χλμ Δράμας-Μικροχωρίου Τ.Κ , Δράμα Τηλ , Φαξ: weblog: ΤΕΙ ΑΜΘ