ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Επανάληπτικά Θέματα Φυσική Γ Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Επανάληπτικά Θέματα Φυσική Γ Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ"

Transcript

1 ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Επανάληπτικά Θέματα Φυσική Γ Λυκείου Επιμέλεια: ΘΕΟΛΟΓΟΣ ΤΣΙΑΡΔΑΚΛΗΣ

2 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑΘΕΜΑΤΑ1 ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΑΠΛΗΑΡΜΟΝΙΚΗΤΑΛΑΝΤΩΣΗ Απλήαρμονικήταλάντωση 1. Ένα σώμα μάζας mπου εκτελεί ΣF(N) απλή αρμονική ταλάντωση, δέχεται +20 συνισταμένη δύναμη της οποίας η αλγεβρική τιμή μεταβάλλεται με το χρόνο όπως φαίνεται στο διπλανό 00,1π0,2πt(s) διάγραμμα. Τη χρονική στιγμή t 1 =0,1π s η κινητική ενέργεια της ταλάντωσηςτουσώματοςείναικ 1 =2J. K20 α)ναυπολογίσετετημάζαmτουσώματος β)ναγράψετετηνεξίσωσητηςαπομάκρυνσηςσεσυνάρτησημετοχρόνο. γ)ναβρεθείηκινητικήενέργειατουσώματοςτηστιγμήπουβρίσκεταιστη θέσηx 2 =Α/2. δ)ναυπολογίσετετοέργοτηςδύναμηςεπαναφοράςαπότηστιγμήt=0μέχρι τηστιγμήt 2 πουπερνάαπότηθέσηx 2 γιαπρώτηφορά. ε)να βρεθούν οι ρυθμοί μεταβολής της ορμής και της κινητικής ενέργειας τη στιγμήt 2. Απάντηση: Δ p kgm/ s α) m=1kg, β) x=0,2ημ10t (SI), γ) Κ 2 = 1,5 J, δ) W = ] 0,5 J, ε) = 10, Δt s Δ K = 10 3 J / s Δt Απλήαρμονικήταλάντωση 2. ΈνασώμαεκτελείαπλήαρμονικήταλάντωσημεπερίοδοΤ=0,5s.Τηστιγμήt=0 το σώμα διέρχεται από κάποιο σημείο του θετικού ημιάξονα, κινούμενο κατά τη θετική φορά και η δυναμική του ενέργεια είναι τριπλάσιααπότηνκινητικήτου ενέργεια. Στο χρονικό διάστημα από t=0 μέχρι t=t/12 η κινητική ενέργεια του σώματοςελαττώνεταικατά2,5`10 ]4 J.Ναγραφείηεξίσωσητηςδυναμικήςενέργειας σεσυνάρτησημετοχρόνο. Απάντηση:U=10 ]3 ημ 2 (4πt+π/3)(SI) 1

3 Απλήαρμονικήταλάντωση 3. ΜικρόσώμαμάζαςmεκτελείαπλήαρμονικήταλάντωσηπλάτουςΑ=0,4mκαι περιόδου Τ=0,2πs και τη χρονική στιγμή t=0 διέρχεται από τη θέση y 1 έχοντας αρνητικήεπιτάχυνση.τηνίδιαχρονικήστιγμήηδυναμικήενέργειατηςταλάντωσης ισούται με U 1 =6 J και αυξάνεται, ενώ η κινητική ενέργεια του κύβου ισούται με Κ 1 =2J. α)ναυπολογίσετετησταθεράεπαναφοράς. β)ναγράψετετηχρονικήεξίσωσητηςαπομάκρυνσηςαπότηθέσηισορροπίας. γ) Να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή που το σώμα θα περάσει από τη θέση ισορροπίαςτουγιαπρώτηφορά. δ)ναυπολογίσετετηναπόστασημεταξύτωνδύοθέσεωντουσώματοςστιςοποίες ηκινητικήενέργειαισούταιμετι1/3τηςδυναμικήςενέργειαςτηςταλάντωσης. Απάντηση. α)d=100n/mβ)y=0,4ημ(10t+π/3)(s.i)γ)t=π/15sδ)d=0,4 3m Απλήαρμονικήταλάντωση 4. Ένα σώμα μάζας m=0,1 Κg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση απομάκρυνσης: =, "# " +. α)ναβρεθείηολικήενέργειατουταλαντωτήκαιναδειχθείότιτηχρονικήστιγμή t=0ηκινητικήενέργειαείναιτριπλάσιατηςδυναμικής. β) Να υπολογιστεί η ελάχιστη χρονική διάρκεια μέχρι η κινητική ενέργεια να ξαναγίνειτριπλάσιατηςδυναμικής. γ)ναβρεθείορυθμόςμεταβολήςτηςορμήςτουσώματοςτηχρονικήστιγμήt=2s. δ) Να βρεθεί ο ρυθμός μεταβολής της δυναμικής ενέργειας της ταλάντωσης του σώματοςτηχρονικήστιγμήt=2s. Απάντηση. α)ε=0,32jβ)δt=1/6sγ)dp/dt==1,6kg.m/s 2 δ)du/dt=0,64 3πJ/s. Απλήαρμονικήταλάντωση 5. Ένα σώμα μάζας m=2 Κg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση απομάκρυνσης: = "# " +. Τηχρονικήστιγμήt 1 =1,5sηεπιτάχυνσητουσώματοςισούταιμεα 1 =+8 3m/s 2 καιη φάσητηςταλάντωσηςισούταιμεφ 1 =10π/3rad. 2

4 α)ναβρεθείηγωνιακήσυχνότητακαιτοπλάτοςτηςταλάντωσης, β)ναυπολογίσετετηχρονικήδιάρκειαγιατηναπευθείαςμετάβασητουσώματος απότηθέσηx 1 =]0,2mστηθέσηx 2 =+0,2 3m. γ) Να βρείτε τη ταχύτητα του σώματος τη χρονική στιγμή t=5/3 s και τη ταχύτητα του σώματος όταν διέρχεται από τη θέση x = ] 0,2m κινούμενο προς τη θέση ισορροπίας. δ) Ποιες τιμές παίρνει η δύναμη επαναφοράς όταν το μέτρο της ταχύτητας του σώματοςείναι0,4πm/s. Απάντηση. α)ω=2πrad/s,a=0,4mβ)δt=1/4sγ)υ=0,4πm/s,υ=0,4π 3m/s δ) = ±16 3N. Απλήαρμονικήταλάντωση 6. Ένα σώμα μάζας m=1kg εκτελεί γραμμική αρμονική ταλάντωση. Τη χρονική στιγμήt=0διέρχεταιαπότηθέσηx= 2mκινούμενοπροςτηθέσηισορροπίαςκαι ηκινητικήτουενέργειαείναιτριπλάσιατηςδυναμικής.ηδύναμηεπαναφοράςτης ταλάντωσηςδίνεταιαπότησχέσησf=]16x(s.i).ναυπολογίσετε: α)τοπλάτοςτηςταλάντωσης. β)τηχρονικήεξίσωσητηςαπομάκρυνσηςτηςταλάντωσης. γ)τορυθμόμεταβολήςτηςκινητικήςενέργειαςτηστιγμήt 1 =π/24s. δ)τοέργοτηςδύναμηεπαναφοράςαπότηχρονικήστιγμήt 1 =π/24sμέχρικαιτη χρονικήστιγμήt 2 =π/6s. Απάντηση. α)α=2 2mβ) = 2 2" 4 +. γ)dk/dt=0δ)w==64j. Απλήαρμονικήταλάντωση(κατακόρυφοελατήριοKσώμα) 7. Το ένα άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k στερεώνεται στην οροφή ενώ στο άλλο άκρο του κρεμάμε ένα σώμα βάρους w=10n. Εκτρέπουμε το σώμα μέχριναφτάσειστηθέσηπουείναι10cmπάνωαπότηθέσηφυσικούμήκουςτου ελατηρίου και τη χρονική στιγμή t=0 το αφήνουμε ελεύθερο. Το σώμα σταματά στιγμιαίαγιαπρώτηφοράτηχρονικήστιγμήt 1 =π/10s. α)ναβρεθείησταθεράτουελατηρίου. β)ναβρεθείτοπλάτοςτηςταλάντωσης. γ)ναγραφείηχρονικήεξίσωσητηςταχύτηταςτηςταλάντωσηςθεωρώνταςθετική φοράπροςταπάνω. 3

5 δ)ναβρεθείορυθμόςμεταβολήςτηςκινητικήςενέργειαςτουσώματοςτηχρονική στιγμήπουδιέρχεταιγιαπρώτηφοράαπότηθέσηφυσικούμήκουςτουελατηρίου. Δίνεταιg=10m/s 2. Απάντηση. α)k=100n/mβ)α=0,2mγ)υ=2συν(10t+π/2)(s.i)δ)dk/dt=+10 3J/s. Απλήαρμονικήταλάντωση(οριζόντιοελατήριοKσώμα)&πλαστικήκρούση 8. Σώμα μάζας Μ=2Kg είναι δεμένο στο ελεύθερο άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράςk=250n/mκαιεκτελείαπλήαρμονικήταλάντωσηπλάτουςα=0,3mπάνω σελείοοριζόντιοδάπεδο.κάποιαστιγμήπουτηθεωρούμεt=0,έναβλήμαμάζαςm πουκινείταιομόρροπαμετοσώμασφηνώνεταισεαυτόκαιτοσυσσωμάτωμαπου προκύπτειεκτελείμιανέααρμονικήταλάντωση,μεεξίσωσηαπομάκρυνσης: =, "# "# +. α)ναυπολογίσετετηταχύτητατουσώματοςμτηστιγμήτηςκρούσης. β)ναυπολογίσετετηταχύτητατουσυσσωματώματοςαμέσωςμετάτηκρούση. γ)ναυπολογίσετετηταχύτητατουβλήματοςτηστιγμήτηςκρούσης. δ)ναβρείτετηθερμότηταπουπαράχθηκεκατάτηδιάρκειατηςκρούσης. Δίνεται 3 = 1,73. Απάντηση. α)υ=2,5m/sβ)υ=2 3m/sγ)υ=7,3m/sδ)Q=4,57J. Απλήαρμονικήταλάντωση(οριζόντιοελατήριοKσώμα)&πλαστικήκρούση 9. ToσώμαΣ 1 τουπαρακάτωσχήματοςκινείταιμεταχύτηταμέτρουυ 1 =6m/sκαι συγκρούεταιμετωπικάκαιπλαστικάμετοακίνητοσώμασ 2 μάζαςm 2 =5Kg.Μετάτη κρούση το συσσωμάτωμα κινείται με ταχύτητα μέτρου υ=2m/s και συγκρούεται μετωπικάκαιπλαστικάμετοσώμασ 3 μάζαςm 3 =2,5Kgτοοποίοείναιστερεωμένο στοελατήριοσταθεράςk=250n/mκαιεκτελείαπλήαρμονικήταλάντωσηπλάτους Α=0,2m. Tη στιγμή της κρούσης που πραγματοποιείται στη θέση φυσικού μήκους τουελατηρίουτασώματακινούνταισεαντίθετεςκατευθύνσεις. Θ.Φ.Μ Σ 1 Σ 2 Σ 3 υ 1 k 4

6 α)ναβρείτετημάζατουσώματοςσ 1. β)ναβρείτετομέτροτηςμέγιστηςδύναμηςπουδέχεταιτοσυσσωμάτωμααπότο ελατήριο. γ) Να γράψετε τη χρονική εξίσωση της επιτάχυνσης του συσσωματώματος, θεωρώνταςωςστιγμήt=0τηστιγμήτηςκρούσηςτουσ 1 ]Σ 2 μετοσ 3 καιωςθετική φοράτηφοράπροςτααριστερά. Απάντηση. α)m 1 =2,5Kgβ)F max =50Nγ)α==5ημ(5t+π)(S.I). Απλήαρμονικήταλάντωση(οριζόντιοελατήριοKσώμα)&πλάγιαπλαστικήκρούση 10. Ένα σώμα Σ 1 μάζας m 1 =1Kg είναι δεμένο στο άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k=400n/m και εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α=0,4m σε λείοοριζόντιοεπίπεδο.απόσημείοκπουβρίσκεταιστηκατακόρυφοπουδιέρχεται απότηθέσηισορροπίαςοαφήνουμεναπέσειελεύθερασώμασ 2 μάζαςm 2 =3Kgτη στιγμή που το Σ 1 διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του. Τα δύο σώματα συγκρούονταιπλαστικάτηστιγμήπουτοσ 1 επιστρέφειξανάστηθέσηισορροπίας τουγιαπρώτηφορά. Σ 2 K h Σ 1 υ 1 O α)ναυπολογιστείηταχύτητατουσώματοςσ 1 τηστιγμήτηςκρούσης. β)ναβρεθείτούψοςhαπότοοποίοαφέθηκεελεύθεροτοσώμασ 2. γ)ναβρεθείηχρονικήεξίσωσητηςκινητικήςενέργειαςτουσυσσωματώματοςκαι να παρασταθεί γραφικά. Θεωρείστε ως χρονική στιγμήt=0 τη στιγμή της κρούσης καιωςθετικάφοράτηφοράπροςταδεξιά. 5

7 δ) Να βρεθεί το έργο της δύναμης του ελατηρίου κατά τη κίνηση του συσσωματώματος από τη χρονική στιγμή t 1 =π/30 s ως τη χρονική στιγμή που μηδενίζεταιηταχύτητάτουγιαπρώτηφορά. Δίνεταιg=10m/s 2 καιπ 2 =10. Απάντηση. α)υ 1 =8m/sβ)h=1/8mγ)Κ=8συν 2 (10t+π)(S.I)δ)W==2J. Απλήαρμονικήταλάντωση(κατακόρυφοελατήριοKσώμα)&πλαστικήκρούση 11. Τοπάνωάκροκατακόρυφουιδανικούελατηρίουσταθεράςk=400N/mείναι σταθερά στερεωμένο σε οροφή και το ελατήριο έχει το φυσικό μήκος. Στο κάτω άκρο προσδένεται σώμα Σ 1 μάζας m 1 =1 kg το οποίο αφήνεται ελεύθερο να εκτελέσειαπλήαρμονικήταλάντωση.τηστιγμήκατάτηνοποίαηκινητικήενέργεια του σώματος Σ 1 γίνεται τριπλάσια της δυναμικής ενέργειας ταλάντωσής του για δεύτερη φορά, το σώμα Σ 1 συναντά σώμα Σ 2 μάζας m 2 =3 kg που ανέρχεται κατακόρυφαμεταχύτηταμέτρουυ 2 = 3/12m/sμετοοποίοσυγκρούεταικεντρικά καιπλαστικά.ναυπολογίσετε: α)τοπλάτοςκαιτηνπερίοδοταλάντωσηςτουσώματοςσ 1. β)τομέτροτηςταχύτηταςτουσώματοςσ 1 αμέσωςπριντηνκρούση. γ)τομέτροτηςταχύτηταςτουσυσσωματώματοςαμέσωςμετάτηνκρούση. δ)τηναπώλειαενέργειαςεξαιτίαςτηςπλαστικήςκρούσης. ε)τοπλάτοςκαιτησυχνότηταταλάντωσηςτουσυσσωματώματος. Θεωρώνταςωςχρονικήστιγμήt 0 =0,τηστιγμήτηςκρούσης, στ) Να γράψετε την εξίσωσητηςταχύτηταςσεσυνάρτησημετοχρόνογιατην ταλάντωσητουσυσσωματώματος. ζ)ναυπολογίσετετορυθμόμεταβολήςτηςορμήςτουσυσσωματώματοςτηχρονική στιγμήαμέσωςμετάτηνπλαστικήκρούση η) Να υπολογίσετε το ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας του συσσωματώματοςτηχρονικήστιγμήt 2 =π/40s. θ)ναυπολογίσετετορυθμόμεταβολήςτηςδυναμικήςενέργειαςταλάντωσηςτου συσσωματώματοςτηχρονική στιγμήt 2 =π/40s. Ναθεωρήσετεαμελητέατηχρονικήδιάρκειατηςκρούσης,τηνκατεύθυνσηπροςτα πάνωθετική,τριβέςδενεμφανίζονταικατάτηδιάρκειακίνησηςτωνσωμάτωνκαι ότι οι απομακρύνσεις και των δύο ταλαντώσεων είναι ημιτονοειδείς συναρτήσεις τουχρόνου.δίνεταιg=10m/s 2. Απαντήσεις. α)a 1 =0,025m,T 1 =0,1πsβ) 3/4m/sγ)υ κ =0δ)ΔΕ=0,125J ε)a 2 =0,0625m,f 2 =5/πHzστ)υ=0,0625συν(10t+π/2)(S.I) ζ)dp/dt=]25kg.m 2 /sη)dk/dt=7,8125j/sθ)du/dt=]7,8125j/s 6

8 Απλήαρμονικήταλάντωση(κατακόρυφοελατήριοKσώμα)&έκρηξη 12. Τοπάνωάκροκατακόρυφουιδανικούελατηρίουσταθεράςk=100N/mείναι σταθεράστερεωμένοσεοροφήκαιτοελατήριοέχειτοφυσικότουμήκος.στοκάτω άκροπροσδένεταισώμασμάζαςm=4kgτοοποίοαφήνεταιελεύθεροναεκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση. Τη στιγμή κατά την οποία η κινητική ενέργεια του σώματοςσγίνεταιτριπλάσιατηςδυναμικήςενέργειαςταλάντωσήςτουγιαδεύτερη φορά,τοσώμασμεκατάλληλομηχανισμόεκρήγνυταικαιδιασπάταιακαριαίασε δύο κομμάτια Α και Β με μάζες m A και m B =3m A αντίστοιχα. Κατά την έκρηξη το κομμάτι Β αποκτά κατακόρυφη ταχύτητα μέτρου υ Β = 3 3 m/s με φορά προς τα κάτω και το κομμάτι Α παραμένει συνδεδεμένο στο ελατήριο συνεχίζοντας να εκτελείαπλήαρμονικήταλάντωση.ναυπολογίσετε: α)τοπλάτοςταλάντωσηςτουσώματοςσ. β)τομέτροτηςταχύτηταςτουσώματοςσαμέσωςπριντηνέκρηξη. γ)τομέτροτηςταχύτηταςτουκομματιούaαμέσωςμετάτηνέκρηξη. δ)τημηχανικήενέργειαπουπροσφέρεταιμέσωτουεκρηκτικούμηχανισμού. ε)τοπλάτοςταλάντωσηςτουκομματιούa. Θεωρώνταςωςχρονικήστιγμήt 0 =0,τηστιγμήτηςέκρηξης: στ)ναγράψετετηνεξίσωσητηςαπομάκρυνσηςσεσυνάρτησημετοχρόνογιατην ταλάντωσητουκομματιούa. ζ) Να υπολογίσετε το ρυθμό μεταβολής της ορμής του κομματιού A τη χρονική στιγμήαμέσωςμετάτηνέκρηξη. η)ναυπολογίσετετημέγιστητιμήτουρυθμούμεταβολήςτηςδυναμικήςενέργειας ταλάντωσηςτουκομματιούa. Ναθεωρήσετεαμελητέατηχρονικήδιάρκειατηςέκρηξης.Τριβέςδενεμφανίζονται κατά τη διάρκεια κίνησης των σωμάτων. Θετική κατεύθυνση και για τις δύο ταλαντώσειςθεωρήστετηνκατεύθυνσηπροςταπάνω.δίνεταιg=10m/s 2. Απαντήσεις. α)α=0,4mβ)υ 1 = 3m/sγ)υ=5 3m/sδ)ΔΕ=72Jε)A 2 =1m στ)y=1ημ(10t+11π/6)(s.i)ζ)dp/dt=50κg.m/s 2 η)du/dt=500j/s. 7

9 Ασκούμεδιαρκώςσταθερήδύναμη.Αργότερακαταργείταιηδύναμη 13. Σώμα μάζας m=1 kg ισορροπεί δεμένο στην ελεύθερη άκρη οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=100 N/m, η άλλη άκρη του οποίου είναι στερεωμένη σε σταθερό τοίχο, όπως φαίνεται στο σχήμα. Τη χρονική στιγμή t=0 ασκούμε στο σώμα οριζόντια σταθερή δύναμη μέτρου F=10 N με φορά προς τα δεξιά. Θ.Φ.Μ k F Α. α. Να αποδείξετε ότι το σώμα θα εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση και να υπολογίσετετηνπερίοδοττηςταλάντωσήςτου. β.ναγράψετετηνεξίσωσηπουπεριγράφειτηναπομάκρυνσητουσώματοςαπότη θέση ισορροπίας του, σε συνάρτηση με το χρόνο, θεωρώντας θετική την κατεύθυνσηπροςταδεξιά. γ.ναυπολογίσετετομέτροτηςμέγιστηςδύναμηςτουελατηρίουκατάτηδιάρκεια τηςταλάντωσηςτουσώματος. δ.ναυπολογίσετεποιαχρονικήστιγμήt 1 ηκινητικήενέργειατουσώματοςγίνεται ίσημετηδυναμικήενέργειαταλάντωσήςτουγιαπρώτηφορά. ε.ναυπολογίσετετορυθμόπροσφοράςενέργειαςστοσώμα,μέσωτηςδύναμηςf, τηχρονικήστιγμήt 2 =T/12. στ.ναυπολογίσετετομέγιστοκατάαπόλυτητιμήρυθμόμεταβολήςτηςκινητικής ενέργειας του σώματος, καθώς και τη χρονική στιγμή t 3 κατά την οποία επιτυγχάνεταιγιαπρώτηφοράστηνταλάντωση. Β.Τηχρονικήστιγμήt 4 =4T/3καταργούμεακαριαίατηδύναμηF. ζ.ναυπολογίσετετονέοπλάτοςταλάντωσηςτουσώματος. η.ναυπολογίσετετοποσοστόμεταβολήςτηςενέργειαςταλάντωσηςτουσώματος. Θεωρήστεότικατάτηδιάρκειατηςκίνησηςτουσώματοςδενυπάρχουντριβέςκαι αντιστάσειςαπόαέρα. Απαντήσεις. Α.α.Τ=0,2πsβ.x=0,1ημ(10t+3π/2)(S.I)γ.F ελ,max =20Nδ.t 1 =π/40sε.p=5j/s στ.(dk/dt) max =5J/s,t 3 =π/40s Β.ζ.A 2 =0,1 3mη.π%=200% 8

10 Ασκούμεαρχικάμεταβλητήδύναμη 14. Το σώμα του διπλανού σχήματος έχει μάζα m=4kg και ισορροπεί στο πάνω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k. F εξ Ασκούμε στο σώμα κατακόρυφη δύναμη F με φορά προς τα πάνω της οποίας το μέτρο μεταβάλλεταισύμφωναμετησχέση: = " + "#(. ) όπου x είναι η απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας. Το σώμα αρχίζει να κινείται προς ταπάνωκαιότανμηδενιστείγιαπρώτηφοράη ταχύτητα του (t=0) καταργείται η δύναμη.το σώμα μετά τη στιγμή t=0 αρχίζει να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και διέρχεται από τηθέσηισορροπίαςτουτηστιγμήt=π/10s. α)ναυπολογίσετετοπλάτοςτηςταλάντωσης. β) Να γράψετε τη χρονική εξίσωση της δυναμικής ενέργειας της ταλάντωσης, θεωρώνταςθετικήφοράπροςταπάνω. γ) Να βρείτε το μέτρο της ταχύτητας της ταλάντωσης του σώματος, όταν το ελατήριοείναισυσπειρωμένοκατάδl=0,6m. Δίνεται:g=10m/s 2. Απαντήσεις: α)α=0,8mβ)u=32.ημ 2 (5t+π/2)(S.I)γ)υ= 15m/s Χάσιμοεπαφής 15. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται ένα σώμα (2) μάζας m 2 =3Kg το οποίο είναι δεμένοστοάκροτουιδανικούελατηρίουσταθεράς k=100n/m και εκτελεί απλή αρμονικήταλάντωση.πάνωστοσώμα(2)βρίσκεταιτοσώμα(1)μάζαςm 1 =1Kg.Οι επιφάνειες των δύο σωμάτων είναι τραχιές και ο συντελεστής στατικής τριβής μεταξύτωνδύοεπιφανειώνείναιμ oρ =1. (1) k(2) α) Να βρείτε το μέγιστο πλάτος ταλάντωσης ώστε το σώμα (1) να μη γλιστρήσει πάνωαπόστοσώμα(2),μεαποτέλεσμαναχαθείηεπαφήτωνδύοσωμάτων. β)ναβρείτετομέτροτηςστατικήςτριβήςπουδέχεταιτοσώμα(1)τηστιγμήπουη ταχύτητατουσυστήματοςτωνδύοσωμάτωνέχειμέτρου=1m/s. 9

11 Απάντηση: α)α=0,4mβ)τ στ =5 3Ν. Σύνδεσηελατηρίωνσεσειράκαιπαράλληλα 16. A.Ταδύοελατήριατουπαρακάτωσχήματοςέχουνσταθερέςk 1 =1200N/mκαι k 2 =400N/mκαιτοσώμαέχειμάζαm=3kg.Ταδύοελατήριαβρίσκονταιστοφυσικό τουςμήκοςκαιτοσώμαισορροπείακίνητοπάνωστολείοοριζόντιοδάπεδο. k 2 k 1 m Νααποδείξετεότιτοσύστημαμπορείναεκτελέσειαπλήαρμονικήταλάντωσηκαι ναυπολογίσετετηπερίοδοτης. B. Τα δύο ελατήρια του παρακάτω σχήματος έχουν σταθερές k 1 =300N/m και k 2 =500N/mκαιτοσώμαέχειμάζαm=2kg.Ταδύοελατήριαβρίσκονταιστοφυσικό τουςμήκοςκαιτοσώμαισορροπείακίνητοπάνωστολείοοριζόντιοδάπεδο k 1 m k 2 Νααποδείξετεότιτοσύστημαμπορείναεκτελέσειαπλήαρμονικήταλάντωσηκαι ναυπολογίσετετηπερίοδοτης. Απάντηση:Α.Τ=π/5sB.T=π/15s 10

12 Σύνδεσηελατηρίωνσεσειρά 17. Τα ελατήρια του διπλανού σχήματος έχουν σταθερές k 1 =400N/m και k 2 =100N/m και το σώμα μάζας m=0,8kg συγκρατείται σε τέτοια θέση ώστε τα ελατήρια να έχουν το φυσικό τους μήκος. Τη χρονική στιγμή t 1 το σώμααφήνεταιελεύθερονακινηθεί. α) Να αποδείξετε ότι το σώμα θα εκτελέσει k 2 απλή αρμονική ταλάντωση και να υπολογίσετετηπερίοδοτης. β)ναυπολογίσετετηδυναμικήενέργειατου κάθε ελατηρίου τη χρονική στιγμή που k 1 μηδενίζεται η δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης. γ) Να γράψετε τη χρονική εξίσωση της ταχύτητας του σώματος, θεωρώντας θετική φοράτηπροςταπάνω. Δίνεται:g=10m/s 2 m Απάντηση: α)τ=0,2πsβ)u ελατ(1) =0,08J,U ελατ(2) =0,32Jγ)υ=1.συν(10t+π/2)(S.I) Τοσώμαακουμπάειστοέναελατήριο 18. Στο παρακάτω σχήμα το σώμα Σ έχει μάζα m=1kg και είναι δεμένο στο ελατήριο σταθεράς k 1 =100N/m, ενώ απλά ακουμπάει στο ελατήριο σταθεράς k 2 =300N/m.Στηθέσηαυτή(x=0),ταδύοελατήριαέχουντοφυσικότουςμήκοςκαι το σώμα ισορροπεί ακίνητο. Τη χρονική στιγμή t=0 δίνουμε στο σώμα ταχύτητα μέτρου υ=3m/s με φορά προς το ελατήριο σταθεράς k 2, η οποία θεωρείται και θετικήφορά. m(+) k 1 k 2 x=0 α) Να δείξετε ότι η κίνηση του σώματος είναι περιοδική και να υπολογίσετε τη περίοδότης. β)ποιεςείναιοιμέγιστεςαπομακρύνσειςτουσώματοςπροςτηθετικήκαιπροςτην αρνητικήκατεύθυνση; γ) Να υπολογίσετε την απομάκρυνση και την ταχύτητα του σώματος τις χρονικές στιγμέςt 1 =π/120sκαιt 2 =8π/120s. Απάντηση. α)τ=3π/20sβ)a 1 =3/20m,A 2 =3/10m γ)x 1 =+3/40m,υ 1 =+1,5 3m/s,x 2 =]3/20m,υ 2 =]1,5 3m/s, 11

13 Ασκούμεδιαρκώςσταθερήδύναμη 19. Το σώμα μάζας m=1kg του διπλανού σχήματος ισορροπεί δεμένο στα ελεύθεραάκρατωνδύοοριζόντιωνιδανικώνελατηρίωνμεσταθερέςk 1 =100N/m καιk 2 =300N/m.Θεωρήστεότιταδύοελατήριαέχουντοφυσικότουςμήκος.Τη χρονικήστιγμήt o =0ασκούμεστοσώμασταθερήοριζόντιαδύναμημέτρουF=100N, στηδιεύθυνσητωνδύοελατηρίωνμεφοράπροςταδεξιά. m k 1 k 2 α. Να αποδείξετε ότι το σώμα θα εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση και να υπολογίσετετηνπερίοδότης. β.ναυπολογίσετετηνενέργειαταλάντωσηςτουσώματος. γ. Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης σε συνάρτηση με το χρόνο, θεωρώνταςθετικήτηνκατεύθυνσηπροςταδεξιά. δ. Να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή t 1 κατά την οποία η κινητική ενέργεια του σώματοςγίνεταιτριπλάσιατηςδυναμικήςενέργειαςταλάντωσης,γιαπρώτηφορά. ε.ναυπολογίσετετορυθμόμεταβολήςτηςορμήςτουσώματοςτηχρονικήστιγμή t 2 =π/30s. στ.να υπολογίσετε το ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας του σώματος τη χρονικήστιγμήπουηεπιτάχυνσήτουέχειαλγεβρικήτιμήα=+50m/s 2,γιαπρώτη φορά. ζ. Να υπολογίσετε την ορμή του σώματος τη χρονική στιγμή που διέρχεται για πρώτη φορά από τη θέση στην οποία το μέτρο της δύναμης από το ελατήριο σταθεράςk 2 είναιίσομετομισότουμέτρουτηςδύναμηςf. η.ναυπολογίσετετοέργοτηςδύναμηςεπαναφοράςαπότηχρονικήστιγμήt o =0 έωςτηστιγμήt 3 =π/40s. θ. Να υπολογίσετε την ισχύ της δύναμης F τη χρονική στιγμή που η ελαστική δυναμική ενέργεια του ελατηρίου σταθεράς k 1, ισούται με το 25% της ενέργειας ταλάντωσηςτουσώματοςγιαπρώτηφορά. Θεωρήστεότικατάτηδιάρκειατηςκίνησηςτουσώματοςδενυπάρχουντριβέςκαι αντιστάσειςαπόαέρα. Απ.α)Τ=0,1πs β)e=12,5j.γ)x=0,25.ημ(20t+3π/2)στοs.i.δ)t 1 =π/60s ε)dp/dt=]50nστ)dk/dt=125 3J/sζ)p 2 =(10 2)/3Kg.m/sη)W ΣF =12,5J θ)p=500w 12

14 20. Τοκιβώτιοτουδιπλανούσχήματος έχει μάζα m και είναι δεμένο στο ελεύθερο άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατήριου το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο σε οροφή. Στην οροφή του κιβωτίου είναι κολλημένοσώμαίσηςμάζαςμεαυτόκαι ηδιάταξηισορροπεί.ηεπιμήκυνσητου ελατήριουείναι20cm.κάποιαστιγμήτο σώμα ξεκολλά από την οροφή και m αρχίζειναπέφτει,ενώτοκιβώτιοξεκινά να κάνει απλή αρμονική ταλάντωση. Μετά από λίγο το σώμα συγκρούεται πλαστικά με το δάπεδο του κιβωτίου όταναυτόβρίσκεταιστηνανωτάτηθέση τηςταλάντωσήςτου. Ναυπολογιστούν: α.τοπλάτοςταλάντωσηςτουσυσσωματώματος. β.τούψοςdτουκιβωτίου. Δίνεταιπ 2 =10. Απ.α)A=30cmβ)d=70cm Κάποιαστιγμήαποκολλάταιτοέναελατήριο 21. Ταδύοιδανικάελατήριατουπαρακάτωσχήματος,είναικατακόρυφα,έχουν το φυσικό τους μήκος, τα ελεύθερα άκρα τους εφάπτονται και έχουν σταθερές k 1 =100N/mκαιk 2 =300N/m.Δένουμεσταάκρατωνδύοελατηρίωνένασώμαμάζας m=1kgκαιτοαφήνουμεναισορροπήσει.στησυνέχειατοεκτρέπουμεπροςτακάτω κατάd=4cmκαιτοαφήνουμεελεύθερονακινηθεί. k 1 Θ.Φ.Μ k 2 Α. Να αποδείξετε ότι το σώμα θα κάνει απλή αρμονική ταλάντωση και να υπολογίσετετηπερίοδότης. m d d 13

15 Β.Όταντοσώμαβρίσκεταιστηθέσηx=+A,τοελατήριοσταθεράςk 2 αποκολλάται απότομαχωρίςναμεταβληθείηταχύτητατουσώματος.τοσώμασυνεχίζεινακάνει απλήαρμονικήταλάντωσηδεμένομόνοστοελατήριοσταθεράςk 1. α)ναυπολογίσετετοπλάτοςτηςνέαςταλάντωσης. β)ναβρείτετολόγοτωνενεργειώντωνδύοταλαντώσεων. γ)ναγράψετετηνχρονικήεξίσωσητηςαπομάκρυνσηςγιατηνέαταλάντωση. Θεωρείστεχρονικήστιγμήt=0τηστιγμήτηςαποκόλλησηςκαιθετικήφοράπροςτα κάτω.δίνεταιg=10m/s 2. Απάντηση. Α)Τ=π/10sB)α)Α =3,5cmβ)256/49γ)x=3,5ημ(10t+3π/2)(S.I) Κατακόρυφο ελατήριοkδίσκος πάνω στον οποίο βρίσκεται ένα σώμα. Χάσιμο επαφής. 22. Ένας δίσκος μάζας Μ=1Kg ισορροπεί συνδεδεμένος στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=100n/m, το κάτω άκρο του οποίου είναι στερεωμένο στο έδαφος. Τη χρονική στιγμή t=0 αφήνουμε πάνω στο δίσκο σώμα μάζας m=3kg οπότε το σύστημα αρχίζει να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. α)να υπολογίσετε τη σταθερά επαναφοράς της ταλάντωσης του σώματος μάζας m,τοοποίοακουμπάπάνωστοδίσκο. β)ναγράψετετηνεξίσωσητηςδύναμηςπουδέχεταιτοσώμαμάζαςmεξαιτίαςτης επαφής του με το δίσκο, σε συνάρτηση με την απομάκρυνση y του συστήματος δίσκος]σώμα από τη θέση ισορροπίας του, να σχεδιάσετε την αντίστοιχη γραφική παράστασηκαινααποδείξετεότιτοσώμαμάζαςmδενχάνειτηνεπαφήτουμετον δίσκο. γ)ναγράψετετιςχρονικέςεξισώσειςτηςκινητικήςενέργειαςτουσώματοςμάζαςm καιτηςδυναμικήςενέργειαςταλάντωσηςτου,θεωρώνταςωςθετικήφοράπροςτα πάνω και να σχεδιάσετε τις γραφικές τους παραστάσεις σε κοινό σύστημα βαθμολογημένωναξόνων. δ) Να υπολογίσετε το ρυθμό μεταβολής της ορμής του συστήματος δίσκος]σώμα τις στιγμές κατά τη διάρκεια της ταλάντωσης που η δυναμική ενέργεια του ελατηρίουείναιμέγιστη. Δίνεταιηεπιτάχυνσητηςβαρύτητας:g=10m/s 2 Απάντηση: α)d 1 =75N/mβ)Ν=30]75y(S.I)]0,3m<y<+0,3m γ)u=3,375ημ 2 (5t+π/2)(S.I),K=3,375συν 2 (5t+π/2)(S.I)δ)dp/dt=30Kg.m/s 2 14

16 Απλήαρμονικήταλάντωσηκαιδιάσπαση 23. Ένας γλάρος μάζας m στέκεται ακίνητος πάνω σε δίσκο μάζας Μ που είναι δεμένοςστοπάνωάκροιδανικούκατακόρυφουελατηρίουσταθεράςk=200n/m,το κάτω άκρο του οποίου στερεώνεται στο έδαφος. Κάποια χρονική στιγμή που τη θεωρούμε ως t=0, ο γλάρος απογειώνεται κατακόρυφα από το δίσκο έχοντας αρχικήταχύτηταυ 0.Οδίσκοςμετάτοπέταγματουγλάρουεκτελείαπλήαρμονική ταλάντωσημεχρονικήεξίσωσηαπομάκρυνσης: y=0,1 3ημ(10t+4π/3)(S.I). Nαυπολογίσετε: α)τημάζαμτουδίσκου, β)τομέτροτηςταχύτηταςτουγλάρουτηστιγμήτηςαπογείωσήςτου, γ)τορυθμόμεταβολήςτηςταχύτηταςτουδίσκουτηςστιγμήτηςαπογείωσηςτου γλάρου, δ) το ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας του δίσκου της στιγμή της απογείωσηςτουγλάρου. Δίνεταιότιγιατηνταλάντωσητουδίσκουθετικήφοράείναιηπροςταπάνωκαιη επιτάχυνσητηςβαρύτηταςg=10m/s 2. Απάντηση: α)μ=2κgβ)υ 0 = 3/3m/sγ)α=+15m/s 2 δ)dk/dt=]15 3J/s. 24. Ένα βλήμα μάζας m 1 =0,1 Kg κινείται οριζόντια με ταχύτητα υ=60 m/s και σφηνώνεται στο σώμα Α που έχει μάζα m 2 =0,9 Kg. Το σώμα Α συνδέεται μέσω ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=400 N/m με ένα άλλο σώμα Β μάζας M=20Kg.Το δάπεδο ακριβώς κάτω από το σώμα Β είναι τραχύ και παρουσιάζει συντελεστή στατικήςτριβήςμ ορ =0,8.Τοσυσσωμάτωμαπουπροκύπτειαρχίζειναεκτελείαπλή αρμονικήταλάντωση. υ 1.ΝαβρεθείημέγιστητιμήτηςτριβήςπουασκείταιστοσώμαΒ. 2.ΝαβρεθείηχρονικήσυνάρτησητηςδύναμηςτριβήςπουδέχεταιτοσώμαΒαπό το δάπεδο. Να θεωρήσετε ως στιγμή t=0 τη στιγμή της κρούσης και θετική φορά προςταδεξιά. 15

17 3.Ποιαπρέπειναείναιημέγιστητιμήτηςταχύτηταςτουβλήματος,ώστεναμην μετακινηθείτοσώμαβ; Απάντηση.1.Τ=120Ν2.Τ=]120ημ(20t)(S.I)3.υ=80m/s. 25. Στο διπλανό σχήμα φαίνεται ένα ιδανικό ελατήριο σταθεράς k στο κάτω άκρο του οποίου είναι δεμένο σώμα Σ μάζας m. Το σώμα Σ με τη σειρά του ηρεμεί πάνω σε οριζόντιο δάπεδο. Από ύψος h=0,1m αφήνεται να πέσει ένα άλλο σώμα Σ, ίσης μάζας, το οποίο προσκολλάται στο ελατήριο και αρχίζει ναταλαντώνεται.ημέγιστησυσπείρωση τουελατηρίουείναιεπίσηςίσημεh. 1. Να υπολογίσετε τη μέγιστη ταχύτητα τουσμέχριναακινητοποιηθείστιγμιαία. Σ h h 2. Να αποδείξετε ότι το Σ θα Σ Σ αναπηδήσειαπότοέδαφος. 3.Ποιαθαείναιηπαραμόρφωσητουελατηρίουότανθασυμβείηαναπήδηση; Απάντηση.1.υ max =1,5m/s3.Επιμήκυνσηκατά1/40m 26. Στο διπλανό σχήμα φαίνεται ένα ιδανικόελατήριοσταθεράς k=100 N/m, στοκάτωάκροτουοποίουείναιδεμένο σώμα Σ μάζας Μ=3,5Kg. ΤοσώμαΣ με τη σειρά του ηρεμεί πάνω σε οριζόντιο δάπεδο. Στο πάνω άκρο του ελατηρίου βρίσκεται δεμένο ένα άλλο σώμα Σ μάζας m=3kg, το οποίο επίσης είναι ακίνητο.τηχρονικήστιγμήt=0τοσώμα Σ εκρήγνυται σε δύο κομμάτια Σ 2 και Σ 1 με μάζες m 2 και m 1 =m 2 /2. Το σώμα Σ 1 μένει δεμένο στο ελατήριο και εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση ενώ το Σ 2 εκτοξεύεται κατακόρυφα προς τα πάνω υ 2 Σ 2 Σ Σ 1 υ 1 φτάνονταςσεύψος h=0,15m πάνω από το σημείο της έκρηξης, από όπου και απομακρύνεται.ναυπολογίσετε: Σ Σ 16

18 α)τοπλάτοςτηςταλάντωσηςτουσ 1. β)τηχρονικήστιγμήt 1 πουκαθώςεξελίσσεταιηταλάντωσητοελατήριοέχειγια πρώτηφοράτημέγιστηεπιμήκυνση. γ)τηχρονικήσυνάρτησητηςδύναμηςεπαφήςπουδέχεταιτοσ απότοδάπεδο. δ)τομέγιστοπλάτοςταλάντωσηςτουσ 1,ώστετοΣ ναμηχάσειτηνεπαφήτουμε τοέδαφος. Απάντηση. α)α=0,4mβ)t=4π/30sγ)n=45]40ημ(10t+7π/6)(s.i)δ)a max =0,45m 27. Στο διπλανό σχήμα φαίνονται δύο σώματασ 1 καισ 2 μεμάζεςm 1 =m 2 =1Kgτα οποία είναι κολλημένα μεταξύ τους με ειδική κόλλα που αντέχει μέγιστη (+) δύναμη F=30N. Το συσσωμάτωμα είναι δεμένο στο κάτω άκρο ιδανικού κατακόρυφουελατηρίουσταθεράςkκαι ισορροπεί ακίνητο με το ελατήριο να είναι επιμηκυμένο κατά Δl 0 =0,1m σε σχέσημετοφυσικότουμήκος. Α. Τη χρονική στιγμή t=0 δίνουμε στο Θ.Φ.Μ Δl 0 σύστημακατακόρυφηταχύτηταπροςτα υθ.ι πάνω,μέτρουυ=4m/sκαιαυτόαρχίζει Σ 1 ναεκτελείαπλήαρμονικήταλάντωση. Σ 2 1.Ποιοείναιτοπλάτοςτηςταλάντωσης τουσυσσωματώματος; 2. Ποια είναι η συνάρτηση με την απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας, της δύναμηςfπουασκείηκόλλαστοσώμασ 2 ; 3.ΣεποιααπομάκρυνσηκαιποιαχρονικήστιγμήτοΣ 2 αποκολλάταιαπότοσ 1 ; Β. Μετά την αποκόλληση το Σ 1 συνεχίζει να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Δεχόμαστε επίσης ότι δεν μεταβάλλεται η ταχύτητα του Σ 1 εξαιτίας της αποκόλλησης. 1.ΝαβρείτετοπλάτοςτηςταλάντωσηςτουΣ Να υπολογίσετε την απόλυτη τιμή του μέγιστου ρυθμού μεταβολής της ταχύτηταςτουσ 1. Δίνονται:g=10m/s 2 καιπ=3,14. Απάντηση. Α.1.2. Β

19 28. ΔύοσώματαΑκαιΒέχουνμάζες m 1 =1Kg και m 2 =2Kg και κρέμονται από το έναάκροελατηρίουσταθεράςk=100n/mόπωςφαίνεταιστοσχήμα.ηγωνίακλίσης του λείου κεκλιμένου επιπέδου είναι φ=30 0. Τα δύο σώματα αρχικά ισορροπούν ακίνητα και είναι δεμένα μεταξύ τους με αβαρές νήμα. Τη χρονική στιγμή t=0 κόβουμετονήμαοπότετοσώμαααρχίζειναεκτελείαπλήαρμονικήταλάντωση. A B α)ναβρεθείοχρόνοςπουχρειάζεταιτοσώμααγιαναφτάσειστηπάνωακραία θέσηγιαπρώτηφορά. β)ναβρεθείτοπλάτοςτηςταλάντωσηςτουσώματοςα. γ) Να γραφεί η χρονική εξίσωση της επιτάχυνσης της ταλάντωσης θεωρώντας ως θετικήφοράτηφοράπροςταπάνω. δ)ναβρεθείτομέτροτηςταχύτηταςτουσώματοςακάθεφοράπουδιέρχεταιαπό τηθέσηφυσικούμήκουςτουελατηρίου. Απ.α)t=π/10sβ)Α=0,1mγ)α==10ημ(10t π/2)(s.i)δ) = 3/2m/s. Χάσιμοεπαφής 29. Στο πάνω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k=400 N/m που έχει στερεωθεί στο έδαφος δένουμε δίσκο μάζας Μ=3 Kg. Πάνω στο δίσκο έχει τοποθετηθεί σώμα μάζας m=1kg και το σύστημα ισορροπεί. Συμπιέζουμε το σύστημα έτσι ώστε το ελατήριο να συσπειρωθεί κατά 0,2m και τη χρονική στιγμή t=0τοαφήνουμεελεύθερονακινηθείχωρίςαρχικήταχύτητα. m M α)ναβρεθείηθέσηπουτοσώμαχάνειτηνεπαφήτουμετοδίσκο. 18

20 β)ποιαχρονικήστιγμήχάνεταιηεπαφή; γ)ναβρεθείηταχύτητατουσυστήματοςτηστιγμήπουχάνεταιηεπαφή. Δίνεταιg=10m/s 2. Απ.α)χ=0,1mβ)t=π/15sγ)υ= 3m/s. 30. Στο διπλανό σχήμα φαίνονται δύο σώματα Σ 1 και Σ 2 με μάζες m 1 = 1Kg και m 2 =3Kgταοποίαείναιδεμέναστοκάτω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου (+) σταθεράςk. A. To σύστημα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με χρονική εξίσωση απομάκρυνσης x=0,08.ημ(10t) (S.I). Να υπολογίσετε: Σ 1 1.Τησταθεράkτουελατηρίου. 2.Τηνενέργειατηςταλάντωσης. Σ 2 3. Την τάση του νήματος τη χρονική στιγμήt=π/60s. B. Όταν το σώμα Σ 2 βρίσκεται στη κατώτερη θέση της ταλάντωσης, κόβουμε το νήμαοπότεσυνεχίζειναταλαντώνεταιμόνοτοσ 1.Ναβρείτε: 1.ΤοπλάτοςταλάντωσηςτουΣ 1. 2.ΤορυθμόμεταβολήςτηςορμήςτουΣ 1 όταντοελατήριοείναισυσπειρωμένοκατά Δl=0,115m. Γ. Ποιο είναι το μέγιστο πλάτος ταλάντωσης του συστήματος της περίπτωσης(α), ώστεναπαραμένειτεντωμένοτονήμα; Δίνεται:g=10m/s 2 Απάντηση. Α Β.1.2. Γ. 19

21 31. Τα δύο σώματα Σ 1 και Σ 2 του παρακάτω σχήματος, έχουν μάζες m 1 =1Kg και m 2 =3Kg αντίστοιχα και ηρεμούν πάνω στο λείο οριζόντιο δάπεδο, δεμένα μεταξύ τους με νήμα μήκους d. Το σώμα Σ 1 είναι δεμένο στο ελατήριο σταθεράς k=400 N/m.ΤραβάμετοσώμαΣ 2 προςτααριστεράεπιμηκύνονταςτοελατήριοκατά0,4m και τη στιγμή t=0, αφήνουμε ελεύθερο το σύστημα να εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση. (+) Σ 2 Σ 1 1. Να βρεθεί η τάση του νήματος που δέχεται το σώμα Σ 2 σε συνάρτηση με το χρόνο και να γίνει η γραφική της παράσταση. Θεωρείστε θετική φορά προς τα δεξιά. 2.Ταδύοσώματασυγκρούονταιπλαστικάτηχρονικήστιγμήt=3π/40s.Ναβρεθεί τομήκοςτουνήματος. 3.Ναβρεθείηενέργειατηςταλάντωσηςτιςχρονικέςστιγμέςt 1 =3π/80s,t 2 =5π/80s, t 3 =7π/80s. 4.Ναβρεθείορυθμόςμεταβολήςτηςκινητικήςενέργειαςαμέσωςμετάτηκρούση. Απάντηση. 1.Τ=]120.ημ(10t+3π/2)(S.I)2.d=0,114m3.Ε 1 =32J,E 2 =8J,E 3 =27J4.dK/dt=]240J/s (K.MAΡ) 32. Ένασώμαείναιδεμένοστοδεξιόάκροοριζόντιουιδανικούελατηρίουκαιστο αριστερόάκροοριζόντιουνήματοςκαιηρεμείσεισορροπίαόπωςδείχνειτοσχήμα. Το ελατήριο και το νήμα έχουν τα άλλα τους άκρα ακλόνητα. Στη θέση αυτή, το ελατήριοέχειεπιμηκυνθείκατάδl=0,2mαπότοφυσικότουμήκος,καιτονήμα είναι τεντωμένο. Κάποια στιγμή κόβουμε το νήμα και το σύστημα ελατήριο]σώμα αρχίζεινακάνειαπλήαρμονικήταλάντωσημεπλάτοςα. Θαείναι α.α=0,1mβ.α=0,2mγ.α=0,3mδ.α=0,4m Απάντηση:β. 20

22 33. To σώμα του σχήματος βάρους w=40n, είναι δεμένο στο κάτω άκρο κατακόρυφου νήματος και στο πάνω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=400n/m και ισορροπεί σε ηρεμία.τοελατήριοστηθέσηαυτήέχει επιμηκυνθεί κατά Δl=0,2m από το φυσικό του μήκος. Τη χρονική στιγμή t=0, κόβουμε το νήμα και το σώμα αρχίζει να κάνει απλή αρμονική ταλάντωσηπλάτουςα. Θαείναι α.α=0,1mβ.α=0,2m γ.α=0,3mδ.α=0,4m Απάντηση:γ Ασκούμεδιαρκώςσταθερήδύναμη 34. Το σώμα Σ 1 του σχήματος μάζας m, αρχικά ηρεμεί πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δεμένο στο δεξιό άκρο του οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου που έχει σταθερά k και το άλλο του άκρο ακλόνητο. Στη θέση αυτή το ελατήριο έχει το φυσικότουμήκος.τηχρονικήστιγμήt=0,ασκούμεδιαρκώςστοσώμαοριζόντια σταθερήδύναμηfστηδιεύθυνσητουελατηρίου,όπωςστοσχήμαμεαποτέλεσμα νααρχίσεινακάνειαπλήαρμονικήταλάντωσηπλάτουςα 1 =0,1m.Ανεπαναλάβουμε το ίδιο πείραμα αλλά αντί του Σ 1 δέσουμε στο ελατήριο σώμα Σ 2 μάζας 2m το πλάτοςτηςνέαςταλάντωσηςθαείναι: Σ 1 F α.α=0,1mβ.α=0,2mγ.α=0,3mδ.α=0,4m Απάντηση:α 21

23 Ασκούμεμεταβλητήδύναμηηοποίακαταργείται 35. Το μεγάλου μήκους ελατήριο του παρακάτω σχήματος έχει σταθερά k=100n/mκαιτοσώμαέχειμάζαm=2kg.κάποιαστιγμήκαιενώτοσώμαβρίσκεται στη θέση του φυσικού του μήκους ασκείται στο σώμα η δύναμη F της οποίας η συνάρτηση με την απόσταση x δίνεται από τη σχέση F(x)=1000]100x(S.I). Όταν το σώμα έχει διανύσει στο λείο οριζόντιο επίπεδο απόσταση 6m καταργείται η επίδρασητηςδύναμηςf.ναυπολογίσετε: Θ.Φ.Μ Σ 1 F(x) x α)τηνμέγιστηταχύτηταπουαποκτάτοσώμακαθώςκινείταιμετηνεπίδρασητης δύναμηςf, β)τηνταχύτητατουσώματοςτηχρονικήστιγμήπουκαταργείταιηδύναμηf, γ)τηνχρονικήεξίσωσητηςαπομάκρυνσηςγιατηνταλάντωσηπουεκτελείτοσώμα μετά την κατάργηση της δύναμης F. Να θεωρήσετε t=0 τη στιγμή της κατάργησης τηςδύναμηςκαιθετικήφοράπροςταδεξιά. 36. Α. Από το κάτω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k=100n/m, κρέμεται ένα σώμα μάζας m=1κg και το σύστημα είναι ακίνητο. Τραβάμε το σώμα προς τα κάτω κατά d=0,16m με τη βοήθεια σταθερής k κατακόρυφης δύναμης μέτρου F=12,5N και αμέσως μετά καταργούμε τη δύναμη.τοσώμααρχίζειτότεναεκτελεί απλήαρμονικήταλάντωση. mθ.ι 1.Ναβρείτετοπλάτοςτηςταλάντωσης. 2.Ναβρείτετομέτροτηςταχύτηταςτου F σώματος κάθε φορά που το ελατήριο έχειτοφυσικότουμήκος. Β. Έστω ότι η δύναμη καταργείται όταν το ελατήριο πάθει τη μέγιστη δυνατή επιμήκυνση. 1.Ποιοθαείναιτότετοπλάτοςτηςταλάντωσης; 22

24 Γ.Έστωότιηδύναμηδενκαταργείταιποτέ. 1.Ναδείξετεότιτοσώμαθακάνειαπλήαρμονικήταλάντωση. 2.Ναυπολογίσετετοπλάτοςκαιτηπερίοδοτηςταλάντωσης. Δίνονται:g=10m/s 2 καιπ=3, ΜιασφαίραΣ 1 βάρουςwείναιδεμένηστοκάτωάκροκατακόρυφουιδανικού ελατηρίου σταθεράς k. Το πάνω άκρο του ελατηρίου είναι ακλόνητο. Αρχικά, κρατάμετησφαίραακίνητηέτσιώστετοελατήριοναμηνέχειπαραμόρφωσηκαιτη χρονική στιγμή t = 0, την αφήνουμε ελεύθερη από τη θέση αυτή. Στησυνέχειατο σύστημαελατήριο]σφαίρακάνειαπλήαρμονικήταλάντωσηπλάτουςα 1 =0,1m. Αντίσταση αέρα αμελητέα Αν επαναλάβουμε το ίδιο πείραμα αλλά αντί του Σ 1 δέσουμεστοελατήριοσώμασ 2 μάζας2m,τοπλάτοςτηςνέαςταλάντωσηςθαείναι α.α 2 =0,1mβ.Α 2 =0,2mγ.Α 2 =0,3mδ.Α 2 =0,4m Απάντηση:β 38. Στο ελεύθερο κάτω άκρο ιδανικού κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k, κρεμάμεένασώμαμάζαςmκαιτοκρατάμεακίνητοστηθέσηπουτοελατήριοέχει τοφυσικότουμήκος.κάποιαστιγμήαφήνουμεελεύθεροτοσώμα να εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση και παρατηρούμε ότι ακινητοποιείται στιγμιαία αφού διανύσειαπόσταση d=5cm. Η περίοδος της ταλάντωσης του συστήματος αυτού είναι: α)τ=π/10sβ)τ=π/20sγ)τ=π/5s Απάντηση:α 39. ΔυοοριζόντιαεντελώςόμοιαιδανικάελατήριαΑκαιΒ,έχουνστερεωθείσε δυο κατακόρυφους τοίχους όπως δείχνει το σχήμα, έτσι ώστε τα ελεύθερα άκρα τουςνααπέχουνκατάd.τοσώμασ,εφάπτεταιστοδεξιόάκροτουελατηρίουα, και ηρεμεί σε ισορροπία πάνω στο λείο οριζόντιο επίπεδο. Εκτρέπουμε προς τα αριστεράτοσώμασκατάδx=d/2καιτοαφήνουμεελεύθεροαπότηθέσηαυτή. d ΑΒ ΤοπλάτοςτηςταλάντωσηςπουθακάνειτοσώμαΣείναι α.α=dβ.a=d/2γ.α=2d,δα=d/3 23

25 Απάντηση:α 40. ΈνασώμαΣμάζαςβάρουςwείναι δεμένο στο πάνω άκρο κατακόρυφου ιδανικούελατηρίου.αρχικά,κρατάμετο σώμα έτσι ώστε το κάτω άκρο του ελατηρίου να βρίσκεται σε ύψος h=w/k πάνω από ένα οριζόντιο δάπεδο, και από τη θέση αυτή, το αφήνουμε ελεύθερο. Όταν το κάτω άκρο του ελατήριου φτάνει στο δάπεδο σφηνώνεται σ αυτό και το σύστημα ελατήριο]σφαίρακάνειαπλήαρμονική ταλάντωσηπλάτουςα. Θαείναι: α)/ h β)(2)/ γ)( 3)/ δ)( 2)/ Απάντηση:γ 41. Ένασώμαμάζαςm=4kgείναιδεμένοστοκάτωάκροκατακόρυφουιδανικού ελατηρίου και εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Το πάνω άκρο του ελατηρίου είναι δεμένο σε σταθερό σημείο. Στο σχήμα δίνεται η γραφική παράσταση της αλγεβρικής τιμής της ταχύτητας του σώματος, σε συνάρτηση με το χρόνο όπου t 4 ] t 2 = π/5 s. Με δεδομένο ακόμη ότι, τη χρονική στιγμή t=0 το σώμα κινείται κατακόρυφαπροςταεπάνωναυπολογίσετε: υ(m/s) +2 0t 1 t 2 t 3 t 4 t K2 1.Τηναπομάκρυνσηx o τουσώματοςαπότηθέσηισορροπίαςτουτηχρονικήστιγμή t=0. 24

26 2.Τηνσυνάρτησηαπομάκρυνσης]χρόνουx=f(t). 3.Τιςχρονικέςστιγμέςt 1,t 2 καιt 3. 4.Τηνδυναμικήενέργειατουελατηρίουτηχρονικήστιγμήt=t Τις τιμές του έργου της δύναμης επαναφοράς, του έργου της δύναμης του ελατηρίουκαιτουέργουτουβάρους,απόt=0μέχριt=t 2 Δίνεταιg=10m/s² Απάντηση. 1.x 0 =]0,1m2. = 0,2. " 10 + (. )3.t 1 =π/60s,t 2 =4π/60s,t 3 =7π/60s 4.U ελ =2J5.W ΣF =]6J,W Fελ =+6J,W w =]12J Ανακύκλωση 42. Σώμαμάζαςm 2 =0,4KgκρέμεταιαπόνήμαμήκουςL=0,5mόπωςφαίνεταιστο παρακάτω σχήμα. Σε κάποια απόσταση από αυτό υπάρχει το ελεύθερο άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k=80n/m του οποίου το άλλο άκρο είναι στερεωμένοσεκατακόρυφοτοίχο.στοελεύθεροάκροτουελατηρίουτοποθετούμε σώμα μάζας m 1 =0,1 Kg χωρίς να το δέσουμε. Βλήμα μάζας m=0,1kg έρχεται με ταχύτητα υ και αφού διαπεράσει το σώμα μάζας m 2 συνεχίζει να κινείται με ταχύτηταυ/2καισφηνώνεταιστοσώμαμάζαςm 1. O L m 1 k mυ m 2 α)ναβρείτετηταχύτητατουβλήματοςυανείναιγνωστόότιμετάτηκρούσητο σώμαμάζαςm 2,εκτελείοριακάανακύκλωση. β)ναβρείτετητάσητουνήματοςαμέσωςμετάτηκρούση. γ)ναβρείτετημέγιστησυσπείρωσητουελατηρίου. δ)αντοσώμαμάζαςm 2,βρεθείταυτόχροναστηνίδιαθέσηΑμετοσυσσωμάτωμα μάζας m+m 1 και συγκρουστούν πλαστικά, να βρεθεί η ταχύτητα του συσσωματώματος. 25

27 Δίνεταιότιηεπιτάχυνσητηςβαρύτηταςισούταιμεg=10m/s 2 καιότιοιδιαστάσεις τωνσωμάτωνείναιασήμαντες. Απ.α)υ=40m/sβ)Τ=γ)ΔL max =0,5mδ)υ κ =10m/s. Πλαστικήκρούση 43. ΤοακίνητοσώμαΣ 1 μάζαςμ=9kgτουπαρακάτωσχήματοςείναιδεμένοστο έναάκροοριζόντιουελατηρίουσταθεράςk=400n/m,τοάλλοάκροτουοποίουείναι στερεωμένο σε ακλόνητο σημείο. Το ελατήριο βρίσκεται στη κατάσταση φυσικού μήκους. Μετακινούμε το σώμα Σ 1 στη θέση Δ, συσπειρώνοντας το ελατήριο κατά Δx=0,2m και αμέσως μετά το αφήνουμε ελεύθερο να κινηθεί χωρίς αρχική ταχύτητα. Ένα άλλο σώμα Σ 2 μάζας m=7kg κινείται οριζόντια στο λείο δάπεδο με ταχύτηταu 2 =2 2 m/sκαιτηχρονικήστιγμήt=0συγκρούεταικεντρικάκαιπλαστικά μετοσώμασ 1 τηστιγμήπουαυτόδιέρχεταιαπόθέσηx 1 >0τηςταλάντωσήςτου.Το συσσωμάτωμα που προκύπτει από την κρούση εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση μεενέργειαίσημετηνενέργειατηςταλάντωσηςτουσώματοςσ 1 πριντηνκρούση. (+) Θ.Ι u 2 u 1 k mμ x 1 Δx(Δ) α)ναυπολογίσετετοπλάτοςτηςταλάντωσηςτουσυσσωματώματος. β)ναυπολογίσετετηνταχύτητατηςταλάντωσηςτουσώματοςσ 1 ελάχισταπριντην κρούση,θεωρώνταςότιοιταχύτητεςτωνσωμάτωνσ 1 καισ 2 πριντηνκρούσηείναι θετικήκαιαρνητικήαντίστοιχακαιηταχύτητατουσυσσωματώματοςαμέσωςμετά τηκρούσηείναιαρνητική. γ)ναγράψετετηνεξίσωσητηςαπομάκρυνσηςτουσυσσωματώματοςσεσυνάρτηση μετοχρόνο. Απ.α)0,2mβ)2 2 /3m/sγ)x=0,2ημ(5t+3π/4) 26

28 Πλαστικήκρούση 44. Από σημείο της οροφής έχουμε κρεμάσει ιδανικό κατακόρυφο ελατήριο σταθεράςk=200ν/mστοάλλοάκροτουοποίουέχουμεστερεώσειμικρόσώμα(1) μάζας m 1 το οποίο ισορροπεί ακίνητο. Σώμα (2) που έχει μάζα m 2 κινείται κατακόρυφα προς τα πάνω και τη στιγμή t=0 σφηνώνεται στο σώμα(1). Μετά τη κρούση το συσσωμάτωμα που προκύπτει εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωσηαπομάκρυνσηςy=0,6ημ(5t+ 6 π )(S.I).Nαυπολογίσετε: α)τομέτροτηςταχύτηταςτουσυσσωματώματοςαμέσωςμετάτηκρούση, β)τοπηλίκοτηςθερμότηταςπουεκλύθηκεεξαιτίαςτηςκρούσηςπροςτηνενέργεια τηςταλάντωσηςτουσυσσωματώματος, γ)τημεταβολήτηςορμήςτουσώματος(2)εξαιτίαςτηςκρούσης, δ)τορυθμόμετονοποίομεταβάλλεταιηδυναμικήενέργειατηςταλάντωσηςτου συσσωματώματοςτηχρονικήστιγμήαμέσωςμετάτηκρούση.(g=10m/s 2 ) Απ.α)1,5 3 m/sβ)0,25γ)=3 3Κg.m/sδ)+90 3J/s Πλαστικήκρούση 45. Το σώμα μάζας Μ=3Kg του σχήματος είναι συνδεδεμένο με κατακόρυφο ελατήριο σταθεράς k=400n/m και εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α=0,2m.Τηχρονικήστιγμήt=0πουδιέρχεταιαπότηθέσηx=+Α/2μεταχύτηταπου έχει φορά προς τα κάτω συγκρούεται μετωπικά και πλαστικάμε μικρή σφαίρα μάζαςm=1kgπουκινείταιμεταχύτηταu 1 κατακόρυφαπροςταπάνω.αμέσωςμετά τηνκρούσητοσυσσωμάτωμαέχειμηδενικήορμή. k Mu A/2mu 1 Θ.Ι(Μ) α)ναυπολογίσετετομέτροτηςταχύτηταςu 1 β)ναυπολογίσετετοπλάτοςτηςταλάντωσηςτουσυσσωματώματος. 27

29 γ) Να γράψετε τη χρονική εξίσωση ταχύτητας της ταλάντωσης του συσσωματώματος,θεωρώνταςθετικήφοράτηςταχύτηταςu 1.(g=10m/s 2 ) Απ.α)6m/sβ)0,125mγ)u=1,25συν(10t+π/2) ΠλαστικήκρούσηKΝ(t) 46. Ταδύοσώματατουσχήματοςέχουν μάζες m 1 =m 2 =2Kgκαι το ελατήριο έχει σταθερά k=400n/m. Αφήνουμε το σώμα μάζαςm 2 ναπέσειαπόύψοςh=0,15m m 2 πάνωαπότοσώμαμάζαςm 1 καιταδύοh σώματα συγκρούονται πλαστικά τη χρονική στιγμήt=0.nαβρείτε: α) Τη ταχύτητα του συσσωματώματος αμέσωςμετάτηκρούση. m 1 k β)τη χρονική εξίσωση της ταλάντωσης του συσσωματώματος και να κάνετε τη γραφική της παράσταση για την πρώτη περίοδο. (Θεωρήστε σαν θετική φορά την προς τα πάνω.) γ)ποια η χρονική εξίσωση της δύναμης που δέχεται το σώμα μάζας m 2 από το σώμαμάζαςm 1 κατάτηδιάρκειατηςταλάντωσης; Δίνεταιg=10m/s 2. Aπ:α) m/sβ)x=0,1.ημ(10t+5π/6)(s.i)γ)ν=20]20ημ(10t+5π/6)(s.i) Πλαστικήκρούση 47. Σώμαμάζαςm 1 =2Kgισορροπείδεμένοστοκάτωάκροκατακόρυφουιδανικού ελατηρίου σταθεράς k. Απομακρύνουμε το σώμα κατακόρυφα από τη θέση ισορροπίας του, προκαλώντας στο ελατήριο συσπείρωση ίση με την αρχική παραμόρφωσηπουπροκάλεσεημάζαm 1 καιτηχρονικήστιγμήt=0αφήνουμετο σύστημαελεύθεροναεκτελέσειαπλήαρμονικήταλάντωση. α)ανηπερίοδοςτηςταλάντωσηςείναιτ 1 =0,1πsναυπολογίσετετησταθεράkτου ελατηρίουκαιναγράψετετηνχρονικήεξίσωσητηςαπομάκρυνσης. 28

30 β)τηχρονικήστιγμήt=2π/15sτοσώμαμάζαςm 1 συγκρούεταιπλαστικάμεάλλο σώμα μάζας m 2 που ανεβαίνει με ταχύτητα μέτρου υ 2 =1,5. 3m/s και το συσσωμάτωμα που προκύπτει εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με περίοδο Τ 2 =2Τ 1. i)ναυπολογίσετετηπαραμόρφωσητουελατηρίουκαιτηταχύτητατηςμάζαςm 1 τηχρονικήστιγμήτηςκρούσης. ii)ναυπολογίσετετημάζαm 2 καιτοπλάτοςτηςταλάντωσηςτουσυσσωματώματος. γ) Να συγκρίνετε τη μέγιστη συσπείρωση που προκαλείται στο ελατήριο από τις δύοταλαντώσεις. Θεωρήστετιςτριβέςασήμαντεςκαιωςθετικήφοράγιατηνταλάντωσητηνπροςτα πάνω.δίνεταιg=10m/s 2 ΦΘΙΝΟΥΣΑΜΗΧΑΝΙΚΗΤΑΛΑΝΤΩΣΗ Φθίνουσααρμονικήταλάντωση 48. Έναελατήριοσταθεράςk=100N/m κρέμεται κατακόρυφα και έχει φυσικό μήκοςl 0 =0,5m.Δένουμεστοκάτωάκρο του ένα σώμα μάζας m=2kg και το αφήνουμε να κινηθεί οπότε και εκτελεί L 0 φθίνουσα ταλάντωση εξαιτίας της αντίστασης του αέρα που είναι της μορφής F =]bυ. Κάποια στιγμή t 1 το σώμα κινείται προς τα κάτω και το ελατήριο έχει μήκος L=0,8m. Στη θέση αυτή η ταχύτητα του σώματος έχει μέτρου=0,8m/sκαιμειώνεταιμερυθμό L 1 υ 5,2m/s 2. Ναυπολογίσετε: α)τηνελάττωσητηςενέργειαςτηςταλάντωσηςαπότηστιγμήt=0μέχριτηστιγμή t 1. β)τησταθεράαπόσβεσηςb. γ)τορυθμόμετονοποίομειώνεταιηενέργειατηςταλάντωσηςτηστιγμήt 1. Απάντηση. α)0,86jβ)0,5kg/sγ)0.32j/s 29

31 Α.Α.Τκαιπλαστικήκρούση.Φθίνουσααρμονικήταλάντωση 49. Σώμα μάζας m 1 =4Kg ισορροπεί στο κάτω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=400n/m. Ανεβάζουμε το σώμα αυτό κατά l=0,05m από τη θέση ισορροπίας του και το εκτοξεύουμε κατακόρυφα προς τα κάτω με ταχύτητα μέτρουυ 0 = 2 3 m/sοπότετοσώμααρχίζειναεκτελείαπλήαρμονικήταλάντωση. α)ναβρεθείτομέτροτηςμέγιστηςταχύτηταςταλάντωσης. β)κάποια στιγμή που το σώμα μάζας m 1 περνά από τη θέση ισορροπίας της ταλάντωσής του και κατεβαίνει συγκρούεται πλαστικά με σώμα μάζας m 2 που ανεβαίνειμεταχύτηταμέτρουυ 2.Μετάτησύγκρουσητοσυσσωμάτωμαανεβαίνει καιφτάνειμέχριτηθέσηπουβρίσκεταιπάνωαπότοφυσικόμήκοςτουελατηρίου κατά d=0,1m. Δίνεται ότι η περίοδος Τ ΟΛ της ταλάντωσης του συσσωματώματος είναιτ ΟΛ = 2 Τ 1,όπουΤ 1 είναιηπερίοδοςτηςταλάντωσηςτουσώματοςμάζαςm 1. Ναβρεθούν: i) ημάζαm 2 ii) ηταχύτηταυ 2 γ)κάποιαστιγμή(t=0)πουτοσυσσωμάτωμαείναισεακραίαθέσηταλάντωσης, βυθίζεταισευγρόοπότεαρχίζειναεκτελείφθίνουσαταλάντωσηγιατηνοποίαη αντιτιθέμενηδύναμηείναιτηςμορφήςf=]bυ.ναβρεθείποιαχρονικήστιγμήτο σύστημασυσσωμάτωμα]ελατήριοέχειχάσειενέργεια13,5j. ΔίνεταιότιησταθεράΛ=0,231s ] 1καιότιln2=0,693. Aπ:α)υ=1m/sβ)m 2 =4Kg,υ 2 =5m/sγ)t=3s Φθίνουσααρμονικήταλάντωση 50. Ένας ταλαντωτής μάζας m=0,2 Kg εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση μικρής απόσβεσηςμεσυχνότηταf=0,5hzκαιπλάτοςπουμειώνεταιεκθετικάμετοχρόνο σύμφωνα με τη σχέση Α=2.e ]Λt (S.I). Μετά από 10 ταλαντώσεις η ενέργεια της ταλάντωσηςισούταιμε0,25j.ναυπολογίσετε: α) την απώλεια της ενέργειας στη χρονική διάρκεια των 10 πρώτων δευτερολέπτων, β)τησταθεράλ, 30

32 γ)τηχρονικήστιγμήt 2 πουτοπλάτοςτηςταλάντωσηςέχειγίνει0,25m, δ)τοέργοτηςδύναμηςαντίστασηςστηκίνησηαπότηχρονικήστιγμήt=0μέχριτη χρονικήστιγμήt 3 =40s. Δίνεται για τις πράξεις ότι π 2 =10 και ότι η συχνότητα της φθίνουσας ταλάντωσης ισούταιμετηνιδιοσυχνότητατουταλαντωτή. Απ.α)ΔΕ=3,75Jβ)Λ=0,1.ln2s ]1 γ)t 2 =30sδ)W=]255/64J Φθίνουσααρμονικήταλάντωση 51. Σημειακήμάζαm=1Kgκρέμεταιαπόιδανικόκατακόρυφοελατήριοσταθεράς k=100n/m το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωμένο στην οροφή. Το σώμα εκτρέπεταιαπότηθέσηισορροπίαςτουκατακόρυφαπροςταπάνωκατάδx=1mκαι τη χρονική στιγμή t=0 το αφήνουμε ελεύθερο να κινηθεί. Το σώμα εκτελεί φθίνουσαταλάντωσηκαιτοπλάτοςτουμειώνεταιεκθετικάμετοχρόνο.τοπλάτος μειώνεταικατά20%στηδιάρκειατηςπρώτηςπεριόδου.ναυπολογίσετε: α)τομέτροτηςδύναμηςεπαναφοράςστηδιάρκειατηςπρώτηςπεριόδου, β)τηναπώλειαενέργειαςστηδιάρκειατηςδεύτερηςπεριόδου, γ)τομέτροτηςδύναμηςτουελατηρίουστοτέλοςτηςτρίτηςπεριόδου, δ)τοποσοστό%τηςμείωσηςτουπλάτουςστηδιάρκειατηςδέκατηςπεριόδου. Δίνεταιηεπιτάχυνσητηςβαρύτηταςg=10m/s 2. Απ.α)F επαν =80Νβ)Ε απωλ =11,52Jγ)F ελ =41,2Νδ)π%=20% 52. Ένα σώμα μάζας m=2kg το πλάτος της οποίας μεταβάλλεται με το χρόνο σύμφωναμετησχέσηα=2.e ]Λt (S.I).Hενέργειατηςταλάντωσηςμεταβάλλεταιμετο χρόνοσύμφωναμετησχέσηε=16π 2.e ](ln16)t (S.I). Ναυπολογιστούν: α)ηπερίοδοςτηςταλάντωσης. β)οχρόνοςπουπρέπειναπεράσειγιαναυποδιπλασιαστείτοπλάτος. γ)τοπλάτοςτηςταλάντωσηςτηχρονικήστιγμήt=2s. δ)το % ποσοστό μείωσης της αρχικής ενέργειας κατά τη διάρκεια της δεύτερης περιόδουτηςταλάντωσης. 31

33 Απ.α)Τ=1sβ)Δt=0,5sγ)Α=1/8mδ)π=5,86% ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗΜΗΧΑΝΙΚΗΤΑΛΑΝΤΩΣΗ Εξαναγκασμένηταλάντωση Συντονισμός. 53. Ένα σώμα μάζας m=2kg δένεται από το ένα άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k=200n/m το πάνω άκρο του οποίου είναι στερεωμένο σε ακλόνητο σημείο.μετακινούμετοσώμαπροςταπάνωκαιτοφέρνουμεστηνθέσηφυσικού μήκουςτουελατηρίου.τηνχρονικήστιγμήt=0αφήνουμετοσώμαελεύθεροαπό την θέση αυτή και εκτελεί ταλάντωση. Πάνω στο σώμα εκτός από την δύναμη επαναφοράςασκείταικαιεξωτερικήδύναμηαντίστασηςτηςμορφήςf =]b.υ,όπου b η σταθερά απόσβεσης και υ η αλγεβρική τιμή της ταχύτητας του σώματος. Παρατηρούμεότιμετάαπό2sτοπλάτοςτηςταλάντωσηςέχειυποτετραπλασιαστεί. Ναβρείτε: α.τηνενέργειαπουπροσφέρθηκεαρχικάστοσύστημαγιαναεκτελέσειταλάντωση καιτηναρχικήεπιτάχυνσητουσώματος. β.τηνσταθεράλτηςταλάντωσηςκαιτοέργοτηςδύναμηςαντίστασηςαπότηνt=0 ωςτην2s. γ. την απομάκρυνση του σώματος από την θέση ισορροπίας συναρτήσει του χρόνου. Μετά την 2s εξαναγκάζουμε το σύστημα σε αμείωτη ταλάντωση, οπότε ασκούμε μιακατάλληληεξωτερικήπεριοδικήδύναμη. δ. Ποια πρέπει να είναι η τιμή της συχνότητας της εξωτερικής δύναμης ώστε το σύστημα να ταλαντώνεται απορροφώντας ενέργεια με το βέλτιστο τρόπο και με πλάτοςαυτόπουείχετηστιγμήt=2s; ε. Ποιος είναι ο ρυθμός προσφοράς ενέργειας από τη εξωτερική δύναμη όταν το σώμαδιέρχεταιαπότηνθέσηισορροπίαςτου; Δίνεται:g=10m/s²,ln2=0,7καιότιησταθεράαπόσβεσηςείναιαρκετάμικρήώστε να θεωρήσουμε την περίοδο ίση με την περίοδο της αμείωτης ταλάντωσης του σώματος. Απ.α.Ε=1J,α 0 =10m/s 2 β.λ=0,7s 1,W F =]0,9375Jγ.x=0,1.e ]0,7t συν(10t)(s.i) δ.f=5/πhzε.dw/dt=0,175j/s Εξαναγκασμένηταλάντωση Συντονισμός. 54. Ένασώμαμάζαςm=2Kgεκτελείεξαναγκασμένηταλάντωσηπάνωστονάξονα x x,δεχόμενοτηνδύναμηεπαναφοράςf επ =]450x(S.I),τηδύναμηαντίστασηςF =]4υ (S.I)καιτηπεριοδικήεξωτερικήδύναμηF δ =30.συν14t(S.I). α)ναυπολογίσετετηνιδιοσυχνότητατουσυστήματος. 32

34 β)ναβρείτετηχρονικήδιάρκειατηςκίνησηςμεταξύδύοδιαδοχικώνμηδενισμών τηςδύναμηςαντίστασης. γ)αλλάζουμετησυχνότητατηςεξωτερικήςπεριοδικήςδύναμηςώστεναγίνειίσημε την ιδιοσυχνότητα του ταλαντωτή, οπότε και η εξίσωση της απομάκρυνσης είναι x=0,5.ημω 0 t (S.I). Να αποδείξετε ότι κάθε χρονική στιγμή ο ρυθμός προσφοράς ενέργειαςαπότηνεξωτερικήδύναμη,ισούταιμετορυθμόμετονοποίοαφαιρείται απότηδύναμηαντίστασης. Απάντηση:α)f 0 =7,5/πHzβ)Δt=π/14sγ)Ρ=225συν 2 15t(S.I) Εξαναγκασμένηταλάντωση Φθίνουσαταλάντωση. 55. Σώμα μάζας m=1kg εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση με τη βοήθεια εξωτερικής περιοδικής δύναμης F εξ =40.συν20t (S.I) και η χρονική εξίσωση της απομάκρυνσης είναι η x=0,5.ημωt (S.I). Επίσης το σώμα δέχεται και δύναμη αντίστασης της μορφής F =]bυ η οποία είναι διαρκώς αντίθετη της F εξ. Η ιδιοσυχνότηταταλάντωσηςείναιf 0 =10/πHz. α)ναυπολογίσετετησταθεράαπόσβεσηςb. β) Να βρείτε το ρυθμό απορρόφησης ενέργειας από την δύναμη αντίστασης τη στιγμήt=33π/80s. γ) Τη στιγμή που το σώμα βρίσκεται στη θέση μέγιστης θετικής απομάκρυνσης καταργείταιηεξωτερικήδύναμη.ναυπολογίσετετοέργοτηςδύναμηςαντίστασης στηδιάρκειατηςπρώτηςπεριόδουτηςφθίνουσαςταλάντωσης. Θεωρείστε ότι η συχνότητα της φθίνουσας ταλάντωσης είναι ίση με την ιδιοσυχνότητατουσυστήματοςκαησταθεράλ=b/2m.γιατιςπράξειςδίνεται e ]1,256 =0,3. Απάντηση:α)b=4Kg/sβ)P=200J/sγ)W=]35J Εξαναγκασμένηταλάντωση 56. Ένασώμαμάζαςm=1Kgείναιδεμένοστοέναάκροκατακόρυφουελατηρίου το οποίο κρέμεται από την οροφή. Ένας διεγέρτης εξαναγκάζει το σύστημα σε ταλάντωση πολύ μικρής απόσβεσης με συχνότητα f 1 τέτοια ώστε το σώμα να διέρχεται 4 φορές από τη θέση ισορροπίας του σε κάθε δευτερόλεπτο. Αν ο διεγέρτης εξαναγκάζει το σύστημα σε ταλάντωση με συχνότητα f 2 τέτοια ώστε το σώμα σε κάθε 8s να διέρχεται 48 φορές από τη θέση ισορροπίας του, τότε παρατηρείταιμεγιστοποίησητουπλάτουςτηςταλάντωσηςκαιημέγιστηδυναμική ενέργειατηςταλάντωσηςισούταιμεu max(2) =45J. α)ναυπολογίσετετησταθεράkτουελατηρίου. 33

35 β)ναβρείτετοπλάτοςτηςταλάντωσηςτουσώματοςμεσυχνότηταf 1 ανδίνεταιότι ημέγιστηδυναμικήενέργειατηςταλάντωσηςμετησυχνότητααυτήδιαφέρειαπό τημέγιστηδυναμικήενέργειατηςταλάντωσηςμεσυχνότηταf 2 κατά16,2j. γ) Να σχεδιάσετε ποιοτικά το πλάτος της ταλάντωσης σε συνάρτηση με τη συχνότητατουδιεγέρτη.στοσχήμααυτόναφαίνονταιοισυχνότητεςf 1 καιf 2 καθώς καιτοπλάτοςπουαντιστοιχείσεκαθεμιάαπόαυτές. Δίνεταιγιατιςπράξειςπ 2 =10. Απ.α)k=360N/mβ)Α 1 =0,4mγ)Α 2 =0,5m ΣΥΝΘΕΣΗΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ Σύνθεσηταλαντώσεων(Α) Φθίνουσαταλάντωση Εξαναγκασμένηταλάντωση. 57. Υλικό σημείο μάζας m=0,1 Kg εκτελεί περιοδική ευθύγραμμη κίνηση με χρονικήεξίσωση = 0,25 2. "# 20 0,25 2. " 20 (. ) A. 1.Ναδείξετεότιηπαραπάνωκίνησηείναιαπλήαρμονικήταλάντωση. 2.Ναγράψετετηχρονικήεξίσωσητηςταχύτητας. Β. Κάποια στιγμή που τη θεωρούμε ως χρονική στιγμή t=0 και ενώ ο ταλαντωτής βρίσκεταιστημέγιστηθετικήαπομάκρυνση,αρχίζειναδραδύναμηαπόσβεσηςτης μορφήςf =]0,2.υ(S.I)καιτοπλάτοςαρχίζειναμειώνεταιεκθετικάμετοχρόνο. 1.Ποιοςείναιορυθμόςμείωσηςτηςενέργειαςτουταλαντωτή,ότανηταχύτητατου έχειμέτρου=0,5m/s; 2.Ποιαστιγμήηενέργειαέχειμειωθείστο1/64τηςαρχικήςτηςτιμής; 3.Μετάαπόπόσεςταλαντώσειςτοπλάτοςθαμειωθείκατά50%; Γ. Για να παραμένει η ταλάντωση αμείωτη με εξίσωση αυτή της περίπτωσης (Α) ασκούμε εξωτερική περιοδική δύναμη F. Να γράψετε τη χρονική εξίσωση της δύναμης αυτής εφόσον γνωρίζετε ότι το σύστημα βρίσκεται σε κατάσταση συντονισμού. Ναθεωρήσετεότιηπερίοδοςτηςφθίνουσαςταλάντωσηςείναιίσημετηπερίοδο τηςαπλήςαρμονικήςταλάντωσης. Δίνονταιln2=0,7,π=3,14καιπ 2 =10. Σύνθεσηταλαντώσεων(Α) 58. Μικρόσώμαεκτελείταυτόχροναδύοαπλέςαρμονικέςταλαντώσειςx 1 =f(t)και x 2 =f(t) ίδιας συχνότητας f=5hz, οι οποίες εξελίσσονται στην ίδια διεύθυνση και 34

36 γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας και εμφανίζουν διαφορά φάσης π/2 με την x 2 =f(t)ναπροηγείται.ησυνισταμένηταλάντωσηπουεκτελείτοσώμαέχειπλάτος Α=2m και ενέργεια Ε=20J. Αν το σώμα εκτελούσε μόνο την ταλάντωση x 1 =f(t) οι ακραίεςθέσειςτηςταλάντωσηςθααπείχανμεταξύτουςαπόστασηd=2 3mκαιτη χρονική στιγμή t=0 το σώμα θα περνούσε από τη θέση ισορροπίας με θετική ταχύτητα. α)ναβρείτετημέγιστητιμήτηςσυνισταμένηςδύναμηςπουδέχεταιησφαίρακατά τηδιάρκειατηςσυνισταμένηςταλάντωσης. β)ναγράψετετηχρονικήεξίσωσηx 2 =f(t). γ) Να γράψετε τις χρονικές εξισώσεις της ταχύτητας και της επιτάχυνσης της συνισταμένηςταλάντωσηςπουεκτελείτοσώμα. δ) Να υπολογίσετε το έργο της δύναμης επαναφοράς κατά τη διάρκεια της συνισταμένηςταλάντωσηςαπότηχρονικήστιγμήt=0μέχριτηχρονικήστιγμήπου τοσώμαφτάνειγιαπρώτηφοράσεακραίαθέσητηςταλάντωσης. Απάντηση. α)σf max =20Nβ)x 2 =1.ημ(10πt+π/2)(S.I)γ)υ=20π.συν(10πt+π/6)(S.I), α=]2000.ημ(10πt+π/6)(s.i)δ)w=]15j Σύνθεσηταλαντώσεων(Α)καιφθίνουσαταλάντωση 59. Σώμα μάζας m=1,2kg εκτελεί σύνθετη αρμονική ταλάντωση της οποίας οι συνιστώσεςταλαντώσειςέχουνεξισώσεις: x 1 =3ημ(ωt)(S.I)καιx 2 =3ημ(ωt+π/3)(S.I) α)υπολογίστετοπλάτοςακαιτηναρχικήφάσηθτηςσυνισταμένηςταλάντωσης. β)ναγράψετετηχρονικήεξίσωσητηςαπομάκρυνσηςτουσώματοςανγνωρίζετε ότιτοσώμαπερνάγιαπρώτηφοράαπότηθέσηισορροπίαςτουτηχρονικήστιγμή t=2,5s. γ)ναυπολογίσετετηνκινητικήενέργειατουσώματοςτηχρονικήστιγμήt=5,5s. δ)θεωρήστεότικάποιαχρονικήστιγμήt 1 >5,5sπουτοσώμαβρίσκεταιστηθέση x=+a, αρχίζει να δέχεται δύναμη απόσβεσης της μορφής F=]b.υ,οπότεμετάαπό χρόνοt=12sτοπλάτοςυποδιπλασιάζεται.μετάαπόπόσοχρόνοαπότηστιγμήt 1 το πλάτοςτηςταλάντωσηςθαγίνεια/16;δίνεταιπ 2 =10. Σύνθεσηταλαντώσεων(Α) 60. Ένα σώμα μάζας m=2kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση που προκύπτει απότησύνθεσηδύοαπλώναρμονικώνταλαντώσεων(ι)και(ιι)μεπλάτηα 1 =5cm και Α 2 =5 3 cm. Οι ταλαντώσεις εξελίσσονται στην ίδια διεύθυνση γύρω από την 35

37 ίδια θέση ισορροπίας και με την ίδια συχνότηταf=2hz. Τη χρονική στιγμήt=0 το σώμαεξαιτίαςτηςταλάντωσης(ι)θαβρισκότανστηθέσηισορροπίαςτουκινούμενο κατά τη θετική φορά ενώ εξαιτίας της ταλάντωσης (ΙΙ) θα είχε βρεθεί στην αντίστοιχηκατάστασηπριναπόχρόνοδt=1/8s. α)να γραφούν οι χρονικές εξισώσεις των συνιστωσών ταλαντώσεων και της συνισταμένηςταλάντωσης. β)ναυπολογιστείηκινητικήενέργειατουσώματοςτηχρονικήστιγμήt=1/4s. γ) Να υπολογιστεί το έργο της δύναμης επαναφοράς από τη χρονική στιγμή t=0 μέχριτηχρονικήστιγμήt=1/4s. Απ:α)x 1 =0,05ημ(4πt)(S.I),x 2 =0,05 3ημ(4πt+π/2)(S.I),x=0,1ημ(4πt+π/2)(S.I) Σύνθεσηταλαντώσεων(Α) 61. Μικρό σώμα μάζας m=4kg εκτελεί ταυτόχρονα 3 ταλαντώσεις που εξελίσσονταιστηνίδιαδιεύθυνσηκαιγύρωαπότηνίδιαθέσηισορροπίαςκαιέχουν εξισώσειςx 1 =0,4ημ(10t)(S.I),x 2 =0,1ημ(10t+π)(S.I)καιx 3 =Α 3 ημ(10t+2π/3)(s.i).η μέγιστη δύναμη επαναφοράς που δέχεται το μικρό σώμα κατά τη διάρκεια της ταλάντωσήςτουείναι120ν. α)ναυπολογίσετετοπλάτοςτηςσυνισταμένηςταλάντωσης. β)ναβρείτετοπλάτοςα 3. γ)ναγράψετετηχρονικήεξίσωσητηςκινητικήςενέργειαςτουσώματος. δ)ναυπολογίσετετομέτροτηςεπιτάχυνσηςτουσώματοςτιςχρονικέςστιγμέςπου ηδυναμικήενέργειατηςσυνισταμένηςταλάντωσηςισούταιμε2j. Aπ.α)Α=0,3mβ)Α 3 =0,3mγ)Κ=18συν 2 (10t+π/3)(S.I)δ)α=10m/s 2 Σύνθεσηταλαντώσεων(Α) 62. Υλικόσημείομάζαςm=0,2Kgκινείταιευθύγραμμακαιηεξίσωσητηςκίνησής τουδίνεταιαπότησχέση: y=3.ημ2πt+3.συν2πt(s.i) α) Να δείξετε ότι το υλικό σημείο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και να υπολογίσετετοπλάτοςτηςκαιτηπερίοδότης. β)ναβρείτετημέγιστητιμήτουμέτρουτηςδύναμηςεπαναφοράς. γ)ναβρείτετηνενέργειατηςταλάντωσης. 36

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ. Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2.

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ. Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2. ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2. ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 1. Η δύναμη επαναφοράς που ασκείται σε ένα σώμα μάζας m που εκτελεί απλή αρμονική

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις. Ομάδα Δ.

1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις. Ομάδα Δ. 1.1. Μηχανικές. Ομάδα Δ. 1.1.51. Συνάντηση σωμάτων που ταλαντώνονται. Τα σώματα Α και Β του σχήματος έχουν ίσες μάζες m 1 =m 2 =m=1kg. Τα δύο σώματα ισορροπούν πάνω στο λείο οριζόντιο δάπεδο, με τα ελατήρια

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ 1. Στο παρακάτω διάγραμμα απομάκρυνσης-χρόνου φαίνονται οι γραφικές παραστάσεις για δύο σώματα 1 και 2 τα οποία εκτελούν Α.Α.Τ. Να βρείτε τη σχέση που συνδέει τις μέγιστες επιταχύνσεις

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των πανελληνίων στις μηχανικές ταλαντώσεις έως και το 2014 ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής

Όλα τα θέματα των πανελληνίων στις μηχανικές ταλαντώσεις έως και το 2014 ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής έως και το 04 ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής. Να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα που αναφέρεται στην απλή αρμονική ταλάντωση και να συμπληρώσετε

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις.

1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις. 1.1. Μηχανικές. 1) Εξισώσεις ΑΑΤ Ένα υλικό σηµείο κάνει α.α.τ. µε πλάτος 0,1m και στην αρχή των χρόνων, βρίσκεται σε σηµείο Μ µε απο- µάκρυνση 5cm, αποµακρυνόµενο από τη θέση ισορροπίας. Μετά από 1s περνά

Διαβάστε περισσότερα

7. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο αρμονικές ταλαντώσεις με εξισώσεις,

7. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο αρμονικές ταλαντώσεις με εξισώσεις, 1. Κάθε ελατήριο του σχήματος έχει το ένα άκρο του στερεωμένο σε ακίνητο σημείο και το άλλο του άκρο προσδεμένο στο σώμα Σ. Οι σταθερές των δύο ελατηρίων είναι Κ 1 =120Ν/m και Κ 2 =80N/m. To σώμα Σ, έχει

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΘΕΜΑ 1 Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Σώμα εκτελεί Α.Α.Τ με περίοδο Τ και πλάτος Α. Αν διπλασιάσουμε το πλάτος της ταλάντωσης τότε η περίοδος της θα : α. παραμείνει

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση

ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚ. ΘΕΤ/ΤΕΧΝ ΣΤΟ ΚΕΦ. 1 ΘΕΜΑ Α Α.1

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚ. ΘΕΤ/ΤΕΧΝ ΣΤΟ ΚΕΦ. 1 ΘΕΜΑ Α Α.1 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚ. ΘΕΤ/ΤΕΧΝ ΣΤΟ ΚΕΦ. 1 ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις Α.1 έως και Α.4 να γράψετε τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή πρόταση. Α1) Ένα σώμα κάνει α.α.τ.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΛΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 16/10/2011

ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΛΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 16/10/2011 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΛΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 6/0/0 ΘΕΜΑ 0 Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής - 5, να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Κυριακή, 15 Δεκεμβρίου, 2013 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: 1) Το δοκίμιο αποτελείται από πέντε (5) σελίδες και πέντε (5) θέματα. 2) Να απαντήσετε σε

Διαβάστε περισσότερα

1.4. Σύνθεση Ταλαντώσεων. Ομάδα Γ.

1.4. Σύνθεση Ταλαντώσεων. Ομάδα Γ. 1.4. Σύνθεση Ταλαντώσεων. Ομάδα Γ. 1.4.1. Σύνθετη ταλάντωση και περιστρεφόμενα διανύσματα. Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση, της οποίας η απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας είναι x=0, + (..) και

Διαβάστε περισσότερα

4.1.α. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. 4.1.22. Κρούση και τριβές. 4.1.23. Κεντρική ανελαστική κρούση

4.1.α. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. 4.1.22. Κρούση και τριβές. 4.1.23. Κεντρική ανελαστική κρούση 4.1.α.. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. Μια πλάκα µάζας Μ=4kg ηρεµεί στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, σταθεράς k=250ν/m, το άλλο άκρο του οποίου στηρίζεται στο έδαφος. Εκτρέπουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΝΤΕΛΗ ΒΡΙΛΗΣΣΙΑ. 1. Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Αν διπλασιάσουμε το πλάτος της

ΠΕΝΤΕΛΗ ΒΡΙΛΗΣΣΙΑ. 1. Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Αν διπλασιάσουμε το πλάτος της Τάξη Μάθημα Εξεταστέα ύλη Γ Λυκείου Φυσικη κατευθυνσης ΠΕΝΤΕΛΗ Κτίριο 1 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 13, Τηλ. 210 8048919 / 210 6137110 Κτίριο 2 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 29, Τηλ. 210 8100606 ΒΡΙΛΗΣΣΙΑ Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

2o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

2o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 2o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέμα 1 ο Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΕ ΣΩΜΑΤΑ ΣΕ ΕΠΑΦΗ. Σύστημα σωμάτων σε επαφή στο οριζόντιο επίπεδο με ελατήριο συνδεδεμένο στο ένα σώμα.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΕ ΣΩΜΑΤΑ ΣΕ ΕΠΑΦΗ. Σύστημα σωμάτων σε επαφή στο οριζόντιο επίπεδο με ελατήριο συνδεδεμένο στο ένα σώμα. Σύστημα σωμάτων σε επαφή στο οριζόντιο επίπεδο με ελατήριο συνδεδεμένο στο ένα σώμα.. Σώμα μάζας = 0,5 g έχει το ένα άκρο στερεωμένο σε οριζόντιο ιδανικό ελατήριο σταθεράς = 50 / και το άλλο άκρο του βρίσκεται

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. Προτεινόμενα Θέματα

Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. Προτεινόμενα Θέματα Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Προτεινόμενα Θέματα Θέμα ο Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η φάση της ταλάντωσης μεταβάλλεται με το χρόνο όπως δείχνει το παρακάτω σχήμα : φ(rad) 2π π 6

Διαβάστε περισσότερα

1.1.a. Μηχανικές Ταλαντώσεις.

1.1.a. Μηχανικές Ταλαντώσεις. ... ΑΑΤ και συνάντηση κινητών Σηµειακό σώµα Σ µάζας..a. Μηχανικές. m = kg ισορροπεί δεµένο στο ελεύθερο άκρο ιδανικού ελατήριου σταθεράς K = 00 N / m το άλλο άκρο του οποίο είναι ακλόνητα στερεωµένο σε

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ΘΕΜΑ 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΝΤΕΛΗ. Κτίριο 1 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 13, Τηλ. 210 8048919 / 210 6137110 Κτίριο 2 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 29, Τηλ. 210 8100606 ΒΡΙΛΗΣΣΙΑ

ΠΕΝΤΕΛΗ. Κτίριο 1 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 13, Τηλ. 210 8048919 / 210 6137110 Κτίριο 2 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 29, Τηλ. 210 8100606 ΒΡΙΛΗΣΣΙΑ Τάξη Μάθημα Εξεταστέα ύλη Γ Λυκείου Φυσικη κατευθυνσης ΠΕΝΤΕΛΗ Κτίριο 1 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 13, Τηλ. 210 8048919 / 210 6137110 Κτίριο 2 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 29, Τηλ. 210 8100606 ΒΡΙΛΗΣΣΙΑ Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 6-0- ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής

Διαβάστε περισσότερα

2 ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1 ο κεφάλαιο Φυσικής Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (Μηχανικές και Ηλεκτρικές ταλαντώσεις)

2 ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1 ο κεφάλαιο Φυσικής Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (Μηχανικές και Ηλεκτρικές ταλαντώσεις) ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1 ο κεφάλαιο Φυσικής Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (Μηχανικές και Ηλεκτρικές ταλαντώσεις) ΘΕΜΑ 1 ο Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 4 επιλέξτε τη σωστή πρόταση 1. Ένα σώμα μάζας

Διαβάστε περισσότερα

0. Επαναληπτικά θέματα. Ομάδα Γ.

0. Επαναληπτικά θέματα. Ομάδα Γ. 0. Ομάδα Γ. 61. Μια πλάγια πλαστική κρούση αλλά μετά τι; Σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί ένα σώμα Σ 1 μάζας m 1 =1kg δεμένο στο άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=100ν/m και φυσικού μήκους

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ. Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ. Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 015 ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ A Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 6 Απριλίου 015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΑΣΚΗΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΗ

1 η ΑΣΚΗΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΗ 1 η ΑΣΚΗΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΗ Αβαρές και μη εκτατό νήμα είναι δεμένο στο ένα άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k = 100 N/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωμένο στο έδαφος. Το ελεύθερο άκρο

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 Ονοματεπώνυμο.. Υπεύθυνος Καθηγητής: Γκαραγκουνούλης Ιωάννης, Κυριτσάκας Βαγγέλης Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ > Κυριακή 17-10-2010

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα Κ είναι Ι= M R

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα Κ είναι Ι= M R ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 1 Η ράβδος ΟΑ του σχήματος μπορεί να στρέφεται γύρω από τον άξονα z z χωρίς τριβές Tη στιγμή t=0 δέχεται την εφαπτομενική δύναμη F σταθερού μέτρου 0 Ν, με φορά όπως φαίνεται στο σχήμα

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6 ΘΕΜΑ Δ 1. Δύο αμαξοστοιχίες κινούνται κατά την ίδια φορά πάνω στην ίδια γραμμή. Η προπορευόμενη έχει ταχύτητα 54km/h και η επόμενη 72km/h. Όταν βρίσκονται σε απόσταση d, οι μηχανοδηγοί αντιλαμβάνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ.

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ. 1 η κατηγορια ερωτησεων 1. Η γραφική παράσταση της απομάκρυνσης σε συνάρτηση με το χρόνο για ένα σημειακό αντικείμενο που εκτελεί Α.Α.Τ.φαινεται στο σχήμα : Με ποια

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΣΤ 16. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

ΤΕΣΤ 16. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Επαναληπτικό 4 ΘΕΜ aa ΤΕΣΤ 16 1. Στη διάταξη του σχήματος, ασκούμε κατακόρυφη δύναμη σταθερού μέτρου F στο άκρο του νήματος, ώστε ο τροχός () να ανέρχεται κυλιόμενος χωρίς ολίσθηση στο κεκλιμένο επίπεδο.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 0. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 0. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικό διαγώνισµα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ λυκείου 009 ΘΕΜΑ 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σώµα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Δύο χορδές μιας κιθάρας Χ1, Χ2

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 50. Σε ένα σώμα μάζας m=2kg που ηρεμεί σε λείο επίπεδο ενεργεί οριζόντια δύναμη F=10Ν για χρόνο t=20s. Να βρεθεί πόσο διάστημα διανύει το σώμα σε χρόνο 25s και να γίνει γραφική παράσταση

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Θέμα 1 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Θέμα 1 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α1. Αν σε ένα ελεύθερο σώμα που είναι αρχικά ακίνητο ασκηθεί δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί η σωστή απάντηση 1. Δίσκος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει με την επίδραση σταθερής οριζόντιας

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΒΑΡΕΛΑΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΘΕΜΑ 1 Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στη κολλά σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 Ηµεροµηνία: Τετάρτη 7 Ιανουαρίου 015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ A ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 11 ΙΟΥΛΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 10 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Αφού επαναληφθεί το τυπολόγιο, να γίνει επανάληψη στα εξής: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ερωτήσεις: (Από σελ. 7 και μετά)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΩΤΗΣΗ 1 Ένα σώμα εκτελεί κίνηση που οφείλεται στη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων ίδιας διεύθυνσης, που γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο, με το ίδιο πλάτος A και συχνότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση της

απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση της 1. Ένα σώμα μάζας m =, kg εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση μικρής απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5)

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5) ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 011-01 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/1/11 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

α. Μόνο η ορμή του συστήματος των σωμάτων. β. Η ορμή και η κινητική ενέργεια του κάθε σώματος.

α. Μόνο η ορμή του συστήματος των σωμάτων. β. Η ορμή και η κινητική ενέργεια του κάθε σώματος. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΓΝΩΣΗ ΘΕΜΑ 1 1. Σε μια ελαστική κρούση δύο σωμάτων διατηρείται: α. Μόνο η ορμή του συστήματος των σωμάτων. β. Η ορμή και η κινητική ενέργεια του κάθε σώματος.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 7 Ιανουαρίου 05 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ A ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση 1 A' ΛΥΚΕΙΥ ΖΗΤΗΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση 1. Το µέτρο της µετατόπισης

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. 2.2.1. Συμβολή και μέγιστο πλάτος Σε δύο σημεία μιας ευθείας ε βρίσκονται δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Ο 1 και Ο 2 οι οποίες παράγουν κύματα με πλάτος Α=2cm και μήκος κύματος

Διαβάστε περισσότερα

Σε πολλές περιπτώσεις έχουμε δύο σώματα που εκτελούν ταλάντωση τα οποία βρίσκονται σε επαφή

Σε πολλές περιπτώσεις έχουμε δύο σώματα που εκτελούν ταλάντωση τα οποία βρίσκονται σε επαφή ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΣΩΜΑΤΑ ΣΕ ΕΠΑΦΗ Σε πολλές περιπτώσεις έχουμε δύο σώματα που εκτελούν ταλάντωση τα οποία βρίσκονται σε επαφή μεταξύ τους. Η επαφή αυτή μπορεί να υπάρχει στη διάρκεια της ταλάντωσης είτε να

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ. B κύματος. Γνωρίζουμε ότι το σημείο Α έχει μικρότερη φάση από το x x σημείο Β. Συνεπώς το σημείο Γ του

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ. B κύματος. Γνωρίζουμε ότι το σημείο Α έχει μικρότερη φάση από το x x σημείο Β. Συνεπώς το σημείο Γ του ΑΡΧΗ ης ΣΕΛΙΔΑΣ Προτεινόμενο Τελικό Διαγώνισμα Στη Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυσης Γ Λυκείου Διάρκεια: 3ώρες ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 05 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

10,0 0 11,5 0,5 13,0 1,0 15,0 1,5 16,0 2,0. www.ylikonet.gr 1

10,0 0 11,5 0,5 13,0 1,0 15,0 1,5 16,0 2,0. www.ylikonet.gr 1 σε µια διάσταση. Οµάδα Β. 1.2.1. Ελαστική παραµόρφωση και σκληρότητα ελατηρίου. Στο διάγραµµα δίνεται η γραφική παράσταση της δύναµης που ασκείται σε δύο ελατήρια σε συνάρτηση µε την επιµήκυνση των ελατηρίων.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο : ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέµα ο ) Ενώ ακούµε ένα ραδιοφωνικό σταθµό που εκπέµπει σε συχνότητα 00MHz, θέλουµε να ακούσουµε το σταθµό που εκπέµπει σε 00,4MHz.

Διαβάστε περισσότερα

Διάρκεια 90 min. Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:

Διάρκεια 90 min. Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: 2ο ΓΕΛ ΠΕΙΡΑΙΑ Α Οµάδα ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ονοµατεπώνυµο: Τµήµα: Ηµεροµηνία: 2/2/200 Διάρκεια 90 min Ζήτηµα ο Στις ερωτήσεις -4 να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

γ. η κρούση είναι ανελαστική και κατά την κρούση η κατεύθυνση της κίνησης της πρώτης σφαίρας αναστρέφεται

γ. η κρούση είναι ανελαστική και κατά την κρούση η κατεύθυνση της κίνησης της πρώτης σφαίρας αναστρέφεται 1. Δυο σφαίρες Α και Β με Μ Α =2kg και Μ Β =4Κg κινούνται σε λείο οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητες μέτρων υ Α =10m/s και υ Β =20m/s, σε αντίθετες κατευθύνσεις. Οι δυο σφαίρες συγκρούονται κεντρικά. Μετά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Τι ονομάζουμε κίνηση ενός κινητού; 2. Τι ονομάζουμε τροχιά ενός κινητού; 3. Τι ονομάζουμε υλικό σημείο; 4. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιµέλεια: Γιοµπλιάκης Λάζαρος Ματελόπουλος Αντώνης Τσαµήτρος ηµήτριος

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιµέλεια: Γιοµπλιάκης Λάζαρος Ματελόπουλος Αντώνης Τσαµήτρος ηµήτριος ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιµέλεια: Γιοµπλιάκης Λάζαρος Ματελόπουλος Αντώνης Τσαµήτρος ηµήτριος ΘΕΜΑ Ο. Σφαίρα Α µε µάζα m g συγκρούεται µετωπικά και ελαστικά µε ταχύτητα υ 5m/ µε ακίνητη σφαίρα Β

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΣΕ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕ ΔΥΟ ΣΩΜΑΤΑ

ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΣΕ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕ ΔΥΟ ΣΩΜΑΤΑ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΣΕ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕ ΔΥΟ ΣΩΜΑΤΑ Σώμα είναι τοποθετημένο πάνω σε ορίζοντα δίσκο.ο δίσκος τιθεται σε οριζόντια αρμονικη ταλάντωση με συχνότητα f.αν ο συντελεστης μέγιστης στατικης τριβής μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΠΛΑΓΙΑ ΠΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΠΛΑΓΙΑ ΠΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΠΛΑΓΙΑ ΚΡΟΥΣΗ.. Σώμα που κινείται με κάποια ταχύτητα που σχηματίζει γωνία ως προς το κεκλιμένο επίπεδο συγκρούεται πλαστικά με άλλο σώμα δεμένο στο άκρο οριζοντίου ελατηρίου. Ξύλινο

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 1.3 β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5

Μονάδες 5 1.3 β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5 ΘΕΜΑ 1 ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 29 ΜΑΪΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) Για τις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 15 ΙΟΥΝΙΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Το έργο μίας από τις δυνάμεις που ασκούνται σε ένα σώμα. α. είναι μηδέν όταν το σώμα είναι ακίνητο β. έχει πρόσημο το οποίο εξαρτάται από τη γωνία

Διαβάστε περισσότερα

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ÍÅÏ ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ÍÅÏ ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 o ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η ορµή ενός σώµατος

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. Οµάδα Γ.

2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. Οµάδα Γ. 2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. Οµάδα Γ. 2.2.21. Έργο και µέγιστη Κινητική Ενέργεια. Ένα σώµα µάζας 2kg κινείται σε οριζόντιο επίπεδο και σε µια στιγµή περνά από την θέση x=0 έχοντας ταχύτητα υ 0 =8m/s,

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 ο. Θέμα 2 ο. Η ιδιοσυχνότητα του συστήματος δίνεται από τη σχέση:

Θέμα 1 ο. Θέμα 2 ο. Η ιδιοσυχνότητα του συστήματος δίνεται από τη σχέση: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ((ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ)) Θέμα 1 ο 1100 11 -- 001111 1. α. γ 3. β 4. γ 5. α) Λ β) Σ γ) Λ δ) Σ ε) Λ 1. Α. ΣΣωωσσττόό ττοο αα.. Θέμα ο Η ιδιοσυχνότητα του συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Α) Στις ερωτήσεις 4 να σημειώσετε την σωστή. ) Σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Η συνολική δύναμη που δέχεται: (α) είναι σταθερή.

Διαβάστε περισσότερα

Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός

Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός 1 ΕΡΓΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Α. ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Βιομηχανική επανάσταση ατμομηχανές καύσιμα μηχανές απόδοση μιας μηχανής φως θερμότητα ηλεκτρισμός κ.τ.λ Οι δυνάμεις δεν επαρκούν πάντα στη μελέτη των αλληλεπιδράσεων Ανεπαρκείς

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

γ. Για την απώλεια της ενέργειας αφαιρούμε την ενέργεια που είχε το σώμα τη χρονική στιγμή t 1, αυτή της

γ. Για την απώλεια της ενέργειας αφαιρούμε την ενέργεια που είχε το σώμα τη χρονική στιγμή t 1, αυτή της Βασικές ασκήσεις στις φθίνουσες ταλαντώσεις.. Μικρό σώμα εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση με πλάτος που μειώνεται με το χρόνο σύμφωνα με τη σχέση =,8e,t (S.I.). Να υπολογίσετε: α. το πλάτος της ταλάντωσης τη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 013-014 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/014 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης. Στα θέματα 1 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες.

Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης. Στα θέματα 1 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες. Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης Θέμα ο Στα θέματα 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες. ) Στο σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο ενός τρέχοντος αρμονικού κύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΣΤΗΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΣΤΗΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΣΤΗΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ : η μετατόπιση ενός σώματος (m) () Δx x x x : η τελική θέση του σώματος (m) x : η αρχική θέση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14)

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14) ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14) Θέμα 1 ο Α. Σε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC σε κάποια χρονική στιγμή που το ρεύμα στο κύκλωμα είναι ίσο με το μισό της μέγιστης τιμής

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικά Θέματα στις Ταλαντώσεις

Επαναληπτικά Θέματα στις Ταλαντώσεις Επαναληπτικά Θέματα στις Ταλαντώσεις 1 A. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής: Επαναληπτικά Θέματα στην Α.Α.Τ. 1. Η σχέση που συνδέει την περίοδο Τ και τη γωνιακή συχνότητα ω σε ένα περιοδικό φαινόμενο, είναι:

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τα δύο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1o. , τότε η ένταση του ρεύµατος στο κύκλωµα γίνεται µέγιστη τη χρονική στιγµή: T t= γ. 4. T 2 Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 1o. , τότε η ένταση του ρεύµατος στο κύκλωµα γίνεται µέγιστη τη χρονική στιγµή: T t= γ. 4. T 2 Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 11 ΙΟΥΛΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗς Γ ΛΥΚΕΙΟΥ(τελειόφοιτοι) 4/1/2008

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗς Γ ΛΥΚΕΙΟΥ(τελειόφοιτοι) 4/1/2008 ΤΣΙΜΙΣΚΗ &ΚΑΡΟΛΟΥ ΝΤΗΛ ΓΩΝΙΑ THΛ: 7077 594 ΠΑΣΑΛΙΔΗ 77 & ΚΟΜΝΗΝΩΝ - ΚΑΛΑΜΑΡΙΑ THΛ: 45563 430335 ΑΡΤΑΚΗΣ - Κ. ΤΟΥΜΠΑ THΛ: 993 9494 ΠΕΡΑΝ 33 ΑΜΠΕΛΟΚΗΠΟΙ ΕΠΤΑΛΟΦΟΣ ΤΗΛ :73395 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗς Γ ΛΥΚΕΙΟΥ(τελειόφοιτοι)

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2.21. σε γραμμικό ελαστικό μέσο. Δύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο 2 παράγουν αρμονικά κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα υ=2m/s κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ένα σώµα

Διαβάστε περισσότερα

1.4. Σύνθεση Ταλαντώσεων. Ομάδα Β

1.4. Σύνθεση Ταλαντώσεων. Ομάδα Β 1.4. Σύνθεση Ταλαντώσεων. Ομάδα Β 1.4.1. Σύνθεση ταλαντώσεων ίδιας συχνότητας Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο ταλαντώσεις της ίδιας διεύθυνσης, γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας με εξισώσεις: y 1 =0,2

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Δ-1 Δ1. Δ2. Δ3. Δ4. Δ3. Δ4.

ΘΕΜΑ Δ-1 Δ1. Δ2. Δ3. Δ4. Δ3. Δ4. ΘΕΜΑ Δ-1 Ένα σώμα μάζας m = 1kg κινείται ευθύγραμμα πάνω σε οριζόντιο επίπεδο περνώντας από ένα σημείο Α του επιπέδου, στη θέση x0 = 0, με ταχύτητα u0 = 10m/s. Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης σώματος και

Διαβάστε περισσότερα

υναµική στο επίπεδο.

υναµική στο επίπεδο. στο επίπεδο. 1.3.1. Η τάση του νήµατος, πού και γιατί; Έστω ότι σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεµούν δύο σώµατα Α και Β µε µάζες Μ=3kg και m=2kg αντίστοιχα, τα οποία συνδέονται µε ένα νήµα. Σε µια στιγµή

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Δυναμιική.. Θέμα 1 ο 1. Συμπληρώστε την παρακάτω πρόταση. H αρχή της αδράνειας λέει ότι όλα ανεξαιρέτως τα σώματα εκδηλώνουν μια τάση να διατηρούν την... 2. Ένα αυτοκίνητο

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 03-0 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΛΥΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 0/0/03 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα