ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Επανάληπτικά Θέματα Φυσική Γ Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Επανάληπτικά Θέματα Φυσική Γ Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ"

Transcript

1 ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Επανάληπτικά Θέματα Φυσική Γ Λυκείου Επιμέλεια: ΘΕΟΛΟΓΟΣ ΤΣΙΑΡΔΑΚΛΗΣ

2 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑΘΕΜΑΤΑ1 ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΑΠΛΗΑΡΜΟΝΙΚΗΤΑΛΑΝΤΩΣΗ Απλήαρμονικήταλάντωση 1. Ένα σώμα μάζας mπου εκτελεί ΣF(N) απλή αρμονική ταλάντωση, δέχεται +20 συνισταμένη δύναμη της οποίας η αλγεβρική τιμή μεταβάλλεται με το χρόνο όπως φαίνεται στο διπλανό 00,1π0,2πt(s) διάγραμμα. Τη χρονική στιγμή t 1 =0,1π s η κινητική ενέργεια της ταλάντωσηςτουσώματοςείναικ 1 =2J. K20 α)ναυπολογίσετετημάζαmτουσώματος β)ναγράψετετηνεξίσωσητηςαπομάκρυνσηςσεσυνάρτησημετοχρόνο. γ)ναβρεθείηκινητικήενέργειατουσώματοςτηστιγμήπουβρίσκεταιστη θέσηx 2 =Α/2. δ)ναυπολογίσετετοέργοτηςδύναμηςεπαναφοράςαπότηστιγμήt=0μέχρι τηστιγμήt 2 πουπερνάαπότηθέσηx 2 γιαπρώτηφορά. ε)να βρεθούν οι ρυθμοί μεταβολής της ορμής και της κινητικής ενέργειας τη στιγμήt 2. Απάντηση: Δ p kgm/ s α) m=1kg, β) x=0,2ημ10t (SI), γ) Κ 2 = 1,5 J, δ) W = ] 0,5 J, ε) = 10, Δt s Δ K = 10 3 J / s Δt Απλήαρμονικήταλάντωση 2. ΈνασώμαεκτελείαπλήαρμονικήταλάντωσημεπερίοδοΤ=0,5s.Τηστιγμήt=0 το σώμα διέρχεται από κάποιο σημείο του θετικού ημιάξονα, κινούμενο κατά τη θετική φορά και η δυναμική του ενέργεια είναι τριπλάσιααπότηνκινητικήτου ενέργεια. Στο χρονικό διάστημα από t=0 μέχρι t=t/12 η κινητική ενέργεια του σώματοςελαττώνεταικατά2,5`10 ]4 J.Ναγραφείηεξίσωσητηςδυναμικήςενέργειας σεσυνάρτησημετοχρόνο. Απάντηση:U=10 ]3 ημ 2 (4πt+π/3)(SI) 1

3 Απλήαρμονικήταλάντωση 3. ΜικρόσώμαμάζαςmεκτελείαπλήαρμονικήταλάντωσηπλάτουςΑ=0,4mκαι περιόδου Τ=0,2πs και τη χρονική στιγμή t=0 διέρχεται από τη θέση y 1 έχοντας αρνητικήεπιτάχυνση.τηνίδιαχρονικήστιγμήηδυναμικήενέργειατηςταλάντωσης ισούται με U 1 =6 J και αυξάνεται, ενώ η κινητική ενέργεια του κύβου ισούται με Κ 1 =2J. α)ναυπολογίσετετησταθεράεπαναφοράς. β)ναγράψετετηχρονικήεξίσωσητηςαπομάκρυνσηςαπότηθέσηισορροπίας. γ) Να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή που το σώμα θα περάσει από τη θέση ισορροπίαςτουγιαπρώτηφορά. δ)ναυπολογίσετετηναπόστασημεταξύτωνδύοθέσεωντουσώματοςστιςοποίες ηκινητικήενέργειαισούταιμετι1/3τηςδυναμικήςενέργειαςτηςταλάντωσης. Απάντηση. α)d=100n/mβ)y=0,4ημ(10t+π/3)(s.i)γ)t=π/15sδ)d=0,4 3m Απλήαρμονικήταλάντωση 4. Ένα σώμα μάζας m=0,1 Κg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση απομάκρυνσης: =, "# " +. α)ναβρεθείηολικήενέργειατουταλαντωτήκαιναδειχθείότιτηχρονικήστιγμή t=0ηκινητικήενέργειαείναιτριπλάσιατηςδυναμικής. β) Να υπολογιστεί η ελάχιστη χρονική διάρκεια μέχρι η κινητική ενέργεια να ξαναγίνειτριπλάσιατηςδυναμικής. γ)ναβρεθείορυθμόςμεταβολήςτηςορμήςτουσώματοςτηχρονικήστιγμήt=2s. δ) Να βρεθεί ο ρυθμός μεταβολής της δυναμικής ενέργειας της ταλάντωσης του σώματοςτηχρονικήστιγμήt=2s. Απάντηση. α)ε=0,32jβ)δt=1/6sγ)dp/dt==1,6kg.m/s 2 δ)du/dt=0,64 3πJ/s. Απλήαρμονικήταλάντωση 5. Ένα σώμα μάζας m=2 Κg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση απομάκρυνσης: = "# " +. Τηχρονικήστιγμήt 1 =1,5sηεπιτάχυνσητουσώματοςισούταιμεα 1 =+8 3m/s 2 καιη φάσητηςταλάντωσηςισούταιμεφ 1 =10π/3rad. 2

4 α)ναβρεθείηγωνιακήσυχνότητακαιτοπλάτοςτηςταλάντωσης, β)ναυπολογίσετετηχρονικήδιάρκειαγιατηναπευθείαςμετάβασητουσώματος απότηθέσηx 1 =]0,2mστηθέσηx 2 =+0,2 3m. γ) Να βρείτε τη ταχύτητα του σώματος τη χρονική στιγμή t=5/3 s και τη ταχύτητα του σώματος όταν διέρχεται από τη θέση x = ] 0,2m κινούμενο προς τη θέση ισορροπίας. δ) Ποιες τιμές παίρνει η δύναμη επαναφοράς όταν το μέτρο της ταχύτητας του σώματοςείναι0,4πm/s. Απάντηση. α)ω=2πrad/s,a=0,4mβ)δt=1/4sγ)υ=0,4πm/s,υ=0,4π 3m/s δ) = ±16 3N. Απλήαρμονικήταλάντωση 6. Ένα σώμα μάζας m=1kg εκτελεί γραμμική αρμονική ταλάντωση. Τη χρονική στιγμήt=0διέρχεταιαπότηθέσηx= 2mκινούμενοπροςτηθέσηισορροπίαςκαι ηκινητικήτουενέργειαείναιτριπλάσιατηςδυναμικής.ηδύναμηεπαναφοράςτης ταλάντωσηςδίνεταιαπότησχέσησf=]16x(s.i).ναυπολογίσετε: α)τοπλάτοςτηςταλάντωσης. β)τηχρονικήεξίσωσητηςαπομάκρυνσηςτηςταλάντωσης. γ)τορυθμόμεταβολήςτηςκινητικήςενέργειαςτηστιγμήt 1 =π/24s. δ)τοέργοτηςδύναμηεπαναφοράςαπότηχρονικήστιγμήt 1 =π/24sμέχρικαιτη χρονικήστιγμήt 2 =π/6s. Απάντηση. α)α=2 2mβ) = 2 2" 4 +. γ)dk/dt=0δ)w==64j. Απλήαρμονικήταλάντωση(κατακόρυφοελατήριοKσώμα) 7. Το ένα άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k στερεώνεται στην οροφή ενώ στο άλλο άκρο του κρεμάμε ένα σώμα βάρους w=10n. Εκτρέπουμε το σώμα μέχριναφτάσειστηθέσηπουείναι10cmπάνωαπότηθέσηφυσικούμήκουςτου ελατηρίου και τη χρονική στιγμή t=0 το αφήνουμε ελεύθερο. Το σώμα σταματά στιγμιαίαγιαπρώτηφοράτηχρονικήστιγμήt 1 =π/10s. α)ναβρεθείησταθεράτουελατηρίου. β)ναβρεθείτοπλάτοςτηςταλάντωσης. γ)ναγραφείηχρονικήεξίσωσητηςταχύτηταςτηςταλάντωσηςθεωρώνταςθετική φοράπροςταπάνω. 3

5 δ)ναβρεθείορυθμόςμεταβολήςτηςκινητικήςενέργειαςτουσώματοςτηχρονική στιγμήπουδιέρχεταιγιαπρώτηφοράαπότηθέσηφυσικούμήκουςτουελατηρίου. Δίνεταιg=10m/s 2. Απάντηση. α)k=100n/mβ)α=0,2mγ)υ=2συν(10t+π/2)(s.i)δ)dk/dt=+10 3J/s. Απλήαρμονικήταλάντωση(οριζόντιοελατήριοKσώμα)&πλαστικήκρούση 8. Σώμα μάζας Μ=2Kg είναι δεμένο στο ελεύθερο άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράςk=250n/mκαιεκτελείαπλήαρμονικήταλάντωσηπλάτουςα=0,3mπάνω σελείοοριζόντιοδάπεδο.κάποιαστιγμήπουτηθεωρούμεt=0,έναβλήμαμάζαςm πουκινείταιομόρροπαμετοσώμασφηνώνεταισεαυτόκαιτοσυσσωμάτωμαπου προκύπτειεκτελείμιανέααρμονικήταλάντωση,μεεξίσωσηαπομάκρυνσης: =, "# "# +. α)ναυπολογίσετετηταχύτητατουσώματοςμτηστιγμήτηςκρούσης. β)ναυπολογίσετετηταχύτητατουσυσσωματώματοςαμέσωςμετάτηκρούση. γ)ναυπολογίσετετηταχύτητατουβλήματοςτηστιγμήτηςκρούσης. δ)ναβρείτετηθερμότηταπουπαράχθηκεκατάτηδιάρκειατηςκρούσης. Δίνεται 3 = 1,73. Απάντηση. α)υ=2,5m/sβ)υ=2 3m/sγ)υ=7,3m/sδ)Q=4,57J. Απλήαρμονικήταλάντωση(οριζόντιοελατήριοKσώμα)&πλαστικήκρούση 9. ToσώμαΣ 1 τουπαρακάτωσχήματοςκινείταιμεταχύτηταμέτρουυ 1 =6m/sκαι συγκρούεταιμετωπικάκαιπλαστικάμετοακίνητοσώμασ 2 μάζαςm 2 =5Kg.Μετάτη κρούση το συσσωμάτωμα κινείται με ταχύτητα μέτρου υ=2m/s και συγκρούεται μετωπικάκαιπλαστικάμετοσώμασ 3 μάζαςm 3 =2,5Kgτοοποίοείναιστερεωμένο στοελατήριοσταθεράςk=250n/mκαιεκτελείαπλήαρμονικήταλάντωσηπλάτους Α=0,2m. Tη στιγμή της κρούσης που πραγματοποιείται στη θέση φυσικού μήκους τουελατηρίουτασώματακινούνταισεαντίθετεςκατευθύνσεις. Θ.Φ.Μ Σ 1 Σ 2 Σ 3 υ 1 k 4

6 α)ναβρείτετημάζατουσώματοςσ 1. β)ναβρείτετομέτροτηςμέγιστηςδύναμηςπουδέχεταιτοσυσσωμάτωμααπότο ελατήριο. γ) Να γράψετε τη χρονική εξίσωση της επιτάχυνσης του συσσωματώματος, θεωρώνταςωςστιγμήt=0τηστιγμήτηςκρούσηςτουσ 1 ]Σ 2 μετοσ 3 καιωςθετική φοράτηφοράπροςτααριστερά. Απάντηση. α)m 1 =2,5Kgβ)F max =50Nγ)α==5ημ(5t+π)(S.I). Απλήαρμονικήταλάντωση(οριζόντιοελατήριοKσώμα)&πλάγιαπλαστικήκρούση 10. Ένα σώμα Σ 1 μάζας m 1 =1Kg είναι δεμένο στο άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k=400n/m και εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α=0,4m σε λείοοριζόντιοεπίπεδο.απόσημείοκπουβρίσκεταιστηκατακόρυφοπουδιέρχεται απότηθέσηισορροπίαςοαφήνουμεναπέσειελεύθερασώμασ 2 μάζαςm 2 =3Kgτη στιγμή που το Σ 1 διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του. Τα δύο σώματα συγκρούονταιπλαστικάτηστιγμήπουτοσ 1 επιστρέφειξανάστηθέσηισορροπίας τουγιαπρώτηφορά. Σ 2 K h Σ 1 υ 1 O α)ναυπολογιστείηταχύτητατουσώματοςσ 1 τηστιγμήτηςκρούσης. β)ναβρεθείτούψοςhαπότοοποίοαφέθηκεελεύθεροτοσώμασ 2. γ)ναβρεθείηχρονικήεξίσωσητηςκινητικήςενέργειαςτουσυσσωματώματοςκαι να παρασταθεί γραφικά. Θεωρείστε ως χρονική στιγμήt=0 τη στιγμή της κρούσης καιωςθετικάφοράτηφοράπροςταδεξιά. 5

7 δ) Να βρεθεί το έργο της δύναμης του ελατηρίου κατά τη κίνηση του συσσωματώματος από τη χρονική στιγμή t 1 =π/30 s ως τη χρονική στιγμή που μηδενίζεταιηταχύτητάτουγιαπρώτηφορά. Δίνεταιg=10m/s 2 καιπ 2 =10. Απάντηση. α)υ 1 =8m/sβ)h=1/8mγ)Κ=8συν 2 (10t+π)(S.I)δ)W==2J. Απλήαρμονικήταλάντωση(κατακόρυφοελατήριοKσώμα)&πλαστικήκρούση 11. Τοπάνωάκροκατακόρυφουιδανικούελατηρίουσταθεράςk=400N/mείναι σταθερά στερεωμένο σε οροφή και το ελατήριο έχει το φυσικό μήκος. Στο κάτω άκρο προσδένεται σώμα Σ 1 μάζας m 1 =1 kg το οποίο αφήνεται ελεύθερο να εκτελέσειαπλήαρμονικήταλάντωση.τηστιγμήκατάτηνοποίαηκινητικήενέργεια του σώματος Σ 1 γίνεται τριπλάσια της δυναμικής ενέργειας ταλάντωσής του για δεύτερη φορά, το σώμα Σ 1 συναντά σώμα Σ 2 μάζας m 2 =3 kg που ανέρχεται κατακόρυφαμεταχύτηταμέτρουυ 2 = 3/12m/sμετοοποίοσυγκρούεταικεντρικά καιπλαστικά.ναυπολογίσετε: α)τοπλάτοςκαιτηνπερίοδοταλάντωσηςτουσώματοςσ 1. β)τομέτροτηςταχύτηταςτουσώματοςσ 1 αμέσωςπριντηνκρούση. γ)τομέτροτηςταχύτηταςτουσυσσωματώματοςαμέσωςμετάτηνκρούση. δ)τηναπώλειαενέργειαςεξαιτίαςτηςπλαστικήςκρούσης. ε)τοπλάτοςκαιτησυχνότηταταλάντωσηςτουσυσσωματώματος. Θεωρώνταςωςχρονικήστιγμήt 0 =0,τηστιγμήτηςκρούσης, στ) Να γράψετε την εξίσωσητηςταχύτηταςσεσυνάρτησημετοχρόνογιατην ταλάντωσητουσυσσωματώματος. ζ)ναυπολογίσετετορυθμόμεταβολήςτηςορμήςτουσυσσωματώματοςτηχρονική στιγμήαμέσωςμετάτηνπλαστικήκρούση η) Να υπολογίσετε το ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας του συσσωματώματοςτηχρονικήστιγμήt 2 =π/40s. θ)ναυπολογίσετετορυθμόμεταβολήςτηςδυναμικήςενέργειαςταλάντωσηςτου συσσωματώματοςτηχρονική στιγμήt 2 =π/40s. Ναθεωρήσετεαμελητέατηχρονικήδιάρκειατηςκρούσης,τηνκατεύθυνσηπροςτα πάνωθετική,τριβέςδενεμφανίζονταικατάτηδιάρκειακίνησηςτωνσωμάτωνκαι ότι οι απομακρύνσεις και των δύο ταλαντώσεων είναι ημιτονοειδείς συναρτήσεις τουχρόνου.δίνεταιg=10m/s 2. Απαντήσεις. α)a 1 =0,025m,T 1 =0,1πsβ) 3/4m/sγ)υ κ =0δ)ΔΕ=0,125J ε)a 2 =0,0625m,f 2 =5/πHzστ)υ=0,0625συν(10t+π/2)(S.I) ζ)dp/dt=]25kg.m 2 /sη)dk/dt=7,8125j/sθ)du/dt=]7,8125j/s 6

8 Απλήαρμονικήταλάντωση(κατακόρυφοελατήριοKσώμα)&έκρηξη 12. Τοπάνωάκροκατακόρυφουιδανικούελατηρίουσταθεράςk=100N/mείναι σταθεράστερεωμένοσεοροφήκαιτοελατήριοέχειτοφυσικότουμήκος.στοκάτω άκροπροσδένεταισώμασμάζαςm=4kgτοοποίοαφήνεταιελεύθεροναεκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση. Τη στιγμή κατά την οποία η κινητική ενέργεια του σώματοςσγίνεταιτριπλάσιατηςδυναμικήςενέργειαςταλάντωσήςτουγιαδεύτερη φορά,τοσώμασμεκατάλληλομηχανισμόεκρήγνυταικαιδιασπάταιακαριαίασε δύο κομμάτια Α και Β με μάζες m A και m B =3m A αντίστοιχα. Κατά την έκρηξη το κομμάτι Β αποκτά κατακόρυφη ταχύτητα μέτρου υ Β = 3 3 m/s με φορά προς τα κάτω και το κομμάτι Α παραμένει συνδεδεμένο στο ελατήριο συνεχίζοντας να εκτελείαπλήαρμονικήταλάντωση.ναυπολογίσετε: α)τοπλάτοςταλάντωσηςτουσώματοςσ. β)τομέτροτηςταχύτηταςτουσώματοςσαμέσωςπριντηνέκρηξη. γ)τομέτροτηςταχύτηταςτουκομματιούaαμέσωςμετάτηνέκρηξη. δ)τημηχανικήενέργειαπουπροσφέρεταιμέσωτουεκρηκτικούμηχανισμού. ε)τοπλάτοςταλάντωσηςτουκομματιούa. Θεωρώνταςωςχρονικήστιγμήt 0 =0,τηστιγμήτηςέκρηξης: στ)ναγράψετετηνεξίσωσητηςαπομάκρυνσηςσεσυνάρτησημετοχρόνογιατην ταλάντωσητουκομματιούa. ζ) Να υπολογίσετε το ρυθμό μεταβολής της ορμής του κομματιού A τη χρονική στιγμήαμέσωςμετάτηνέκρηξη. η)ναυπολογίσετετημέγιστητιμήτουρυθμούμεταβολήςτηςδυναμικήςενέργειας ταλάντωσηςτουκομματιούa. Ναθεωρήσετεαμελητέατηχρονικήδιάρκειατηςέκρηξης.Τριβέςδενεμφανίζονται κατά τη διάρκεια κίνησης των σωμάτων. Θετική κατεύθυνση και για τις δύο ταλαντώσειςθεωρήστετηνκατεύθυνσηπροςταπάνω.δίνεταιg=10m/s 2. Απαντήσεις. α)α=0,4mβ)υ 1 = 3m/sγ)υ=5 3m/sδ)ΔΕ=72Jε)A 2 =1m στ)y=1ημ(10t+11π/6)(s.i)ζ)dp/dt=50κg.m/s 2 η)du/dt=500j/s. 7

9 Ασκούμεδιαρκώςσταθερήδύναμη.Αργότερακαταργείταιηδύναμη 13. Σώμα μάζας m=1 kg ισορροπεί δεμένο στην ελεύθερη άκρη οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=100 N/m, η άλλη άκρη του οποίου είναι στερεωμένη σε σταθερό τοίχο, όπως φαίνεται στο σχήμα. Τη χρονική στιγμή t=0 ασκούμε στο σώμα οριζόντια σταθερή δύναμη μέτρου F=10 N με φορά προς τα δεξιά. Θ.Φ.Μ k F Α. α. Να αποδείξετε ότι το σώμα θα εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση και να υπολογίσετετηνπερίοδοττηςταλάντωσήςτου. β.ναγράψετετηνεξίσωσηπουπεριγράφειτηναπομάκρυνσητουσώματοςαπότη θέση ισορροπίας του, σε συνάρτηση με το χρόνο, θεωρώντας θετική την κατεύθυνσηπροςταδεξιά. γ.ναυπολογίσετετομέτροτηςμέγιστηςδύναμηςτουελατηρίουκατάτηδιάρκεια τηςταλάντωσηςτουσώματος. δ.ναυπολογίσετεποιαχρονικήστιγμήt 1 ηκινητικήενέργειατουσώματοςγίνεται ίσημετηδυναμικήενέργειαταλάντωσήςτουγιαπρώτηφορά. ε.ναυπολογίσετετορυθμόπροσφοράςενέργειαςστοσώμα,μέσωτηςδύναμηςf, τηχρονικήστιγμήt 2 =T/12. στ.ναυπολογίσετετομέγιστοκατάαπόλυτητιμήρυθμόμεταβολήςτηςκινητικής ενέργειας του σώματος, καθώς και τη χρονική στιγμή t 3 κατά την οποία επιτυγχάνεταιγιαπρώτηφοράστηνταλάντωση. Β.Τηχρονικήστιγμήt 4 =4T/3καταργούμεακαριαίατηδύναμηF. ζ.ναυπολογίσετετονέοπλάτοςταλάντωσηςτουσώματος. η.ναυπολογίσετετοποσοστόμεταβολήςτηςενέργειαςταλάντωσηςτουσώματος. Θεωρήστεότικατάτηδιάρκειατηςκίνησηςτουσώματοςδενυπάρχουντριβέςκαι αντιστάσειςαπόαέρα. Απαντήσεις. Α.α.Τ=0,2πsβ.x=0,1ημ(10t+3π/2)(S.I)γ.F ελ,max =20Nδ.t 1 =π/40sε.p=5j/s στ.(dk/dt) max =5J/s,t 3 =π/40s Β.ζ.A 2 =0,1 3mη.π%=200% 8

10 Ασκούμεαρχικάμεταβλητήδύναμη 14. Το σώμα του διπλανού σχήματος έχει μάζα m=4kg και ισορροπεί στο πάνω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k. F εξ Ασκούμε στο σώμα κατακόρυφη δύναμη F με φορά προς τα πάνω της οποίας το μέτρο μεταβάλλεταισύμφωναμετησχέση: = " + "#(. ) όπου x είναι η απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας. Το σώμα αρχίζει να κινείται προς ταπάνωκαιότανμηδενιστείγιαπρώτηφοράη ταχύτητα του (t=0) καταργείται η δύναμη.το σώμα μετά τη στιγμή t=0 αρχίζει να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και διέρχεται από τηθέσηισορροπίαςτουτηστιγμήt=π/10s. α)ναυπολογίσετετοπλάτοςτηςταλάντωσης. β) Να γράψετε τη χρονική εξίσωση της δυναμικής ενέργειας της ταλάντωσης, θεωρώνταςθετικήφοράπροςταπάνω. γ) Να βρείτε το μέτρο της ταχύτητας της ταλάντωσης του σώματος, όταν το ελατήριοείναισυσπειρωμένοκατάδl=0,6m. Δίνεται:g=10m/s 2. Απαντήσεις: α)α=0,8mβ)u=32.ημ 2 (5t+π/2)(S.I)γ)υ= 15m/s Χάσιμοεπαφής 15. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται ένα σώμα (2) μάζας m 2 =3Kg το οποίο είναι δεμένοστοάκροτουιδανικούελατηρίουσταθεράς k=100n/m και εκτελεί απλή αρμονικήταλάντωση.πάνωστοσώμα(2)βρίσκεταιτοσώμα(1)μάζαςm 1 =1Kg.Οι επιφάνειες των δύο σωμάτων είναι τραχιές και ο συντελεστής στατικής τριβής μεταξύτωνδύοεπιφανειώνείναιμ oρ =1. (1) k(2) α) Να βρείτε το μέγιστο πλάτος ταλάντωσης ώστε το σώμα (1) να μη γλιστρήσει πάνωαπόστοσώμα(2),μεαποτέλεσμαναχαθείηεπαφήτωνδύοσωμάτων. β)ναβρείτετομέτροτηςστατικήςτριβήςπουδέχεταιτοσώμα(1)τηστιγμήπουη ταχύτητατουσυστήματοςτωνδύοσωμάτωνέχειμέτρου=1m/s. 9

11 Απάντηση: α)α=0,4mβ)τ στ =5 3Ν. Σύνδεσηελατηρίωνσεσειράκαιπαράλληλα 16. A.Ταδύοελατήριατουπαρακάτωσχήματοςέχουνσταθερέςk 1 =1200N/mκαι k 2 =400N/mκαιτοσώμαέχειμάζαm=3kg.Ταδύοελατήριαβρίσκονταιστοφυσικό τουςμήκοςκαιτοσώμαισορροπείακίνητοπάνωστολείοοριζόντιοδάπεδο. k 2 k 1 m Νααποδείξετεότιτοσύστημαμπορείναεκτελέσειαπλήαρμονικήταλάντωσηκαι ναυπολογίσετετηπερίοδοτης. B. Τα δύο ελατήρια του παρακάτω σχήματος έχουν σταθερές k 1 =300N/m και k 2 =500N/mκαιτοσώμαέχειμάζαm=2kg.Ταδύοελατήριαβρίσκονταιστοφυσικό τουςμήκοςκαιτοσώμαισορροπείακίνητοπάνωστολείοοριζόντιοδάπεδο k 1 m k 2 Νααποδείξετεότιτοσύστημαμπορείναεκτελέσειαπλήαρμονικήταλάντωσηκαι ναυπολογίσετετηπερίοδοτης. Απάντηση:Α.Τ=π/5sB.T=π/15s 10

12 Σύνδεσηελατηρίωνσεσειρά 17. Τα ελατήρια του διπλανού σχήματος έχουν σταθερές k 1 =400N/m και k 2 =100N/m και το σώμα μάζας m=0,8kg συγκρατείται σε τέτοια θέση ώστε τα ελατήρια να έχουν το φυσικό τους μήκος. Τη χρονική στιγμή t 1 το σώμααφήνεταιελεύθερονακινηθεί. α) Να αποδείξετε ότι το σώμα θα εκτελέσει k 2 απλή αρμονική ταλάντωση και να υπολογίσετετηπερίοδοτης. β)ναυπολογίσετετηδυναμικήενέργειατου κάθε ελατηρίου τη χρονική στιγμή που k 1 μηδενίζεται η δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης. γ) Να γράψετε τη χρονική εξίσωση της ταχύτητας του σώματος, θεωρώντας θετική φοράτηπροςταπάνω. Δίνεται:g=10m/s 2 m Απάντηση: α)τ=0,2πsβ)u ελατ(1) =0,08J,U ελατ(2) =0,32Jγ)υ=1.συν(10t+π/2)(S.I) Τοσώμαακουμπάειστοέναελατήριο 18. Στο παρακάτω σχήμα το σώμα Σ έχει μάζα m=1kg και είναι δεμένο στο ελατήριο σταθεράς k 1 =100N/m, ενώ απλά ακουμπάει στο ελατήριο σταθεράς k 2 =300N/m.Στηθέσηαυτή(x=0),ταδύοελατήριαέχουντοφυσικότουςμήκοςκαι το σώμα ισορροπεί ακίνητο. Τη χρονική στιγμή t=0 δίνουμε στο σώμα ταχύτητα μέτρου υ=3m/s με φορά προς το ελατήριο σταθεράς k 2, η οποία θεωρείται και θετικήφορά. m(+) k 1 k 2 x=0 α) Να δείξετε ότι η κίνηση του σώματος είναι περιοδική και να υπολογίσετε τη περίοδότης. β)ποιεςείναιοιμέγιστεςαπομακρύνσειςτουσώματοςπροςτηθετικήκαιπροςτην αρνητικήκατεύθυνση; γ) Να υπολογίσετε την απομάκρυνση και την ταχύτητα του σώματος τις χρονικές στιγμέςt 1 =π/120sκαιt 2 =8π/120s. Απάντηση. α)τ=3π/20sβ)a 1 =3/20m,A 2 =3/10m γ)x 1 =+3/40m,υ 1 =+1,5 3m/s,x 2 =]3/20m,υ 2 =]1,5 3m/s, 11

13 Ασκούμεδιαρκώςσταθερήδύναμη 19. Το σώμα μάζας m=1kg του διπλανού σχήματος ισορροπεί δεμένο στα ελεύθεραάκρατωνδύοοριζόντιωνιδανικώνελατηρίωνμεσταθερέςk 1 =100N/m καιk 2 =300N/m.Θεωρήστεότιταδύοελατήριαέχουντοφυσικότουςμήκος.Τη χρονικήστιγμήt o =0ασκούμεστοσώμασταθερήοριζόντιαδύναμημέτρουF=100N, στηδιεύθυνσητωνδύοελατηρίωνμεφοράπροςταδεξιά. m k 1 k 2 α. Να αποδείξετε ότι το σώμα θα εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση και να υπολογίσετετηνπερίοδότης. β.ναυπολογίσετετηνενέργειαταλάντωσηςτουσώματος. γ. Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης σε συνάρτηση με το χρόνο, θεωρώνταςθετικήτηνκατεύθυνσηπροςταδεξιά. δ. Να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή t 1 κατά την οποία η κινητική ενέργεια του σώματοςγίνεταιτριπλάσιατηςδυναμικήςενέργειαςταλάντωσης,γιαπρώτηφορά. ε.ναυπολογίσετετορυθμόμεταβολήςτηςορμήςτουσώματοςτηχρονικήστιγμή t 2 =π/30s. στ.να υπολογίσετε το ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας του σώματος τη χρονικήστιγμήπουηεπιτάχυνσήτουέχειαλγεβρικήτιμήα=+50m/s 2,γιαπρώτη φορά. ζ. Να υπολογίσετε την ορμή του σώματος τη χρονική στιγμή που διέρχεται για πρώτη φορά από τη θέση στην οποία το μέτρο της δύναμης από το ελατήριο σταθεράςk 2 είναιίσομετομισότουμέτρουτηςδύναμηςf. η.ναυπολογίσετετοέργοτηςδύναμηςεπαναφοράςαπότηχρονικήστιγμήt o =0 έωςτηστιγμήt 3 =π/40s. θ. Να υπολογίσετε την ισχύ της δύναμης F τη χρονική στιγμή που η ελαστική δυναμική ενέργεια του ελατηρίου σταθεράς k 1, ισούται με το 25% της ενέργειας ταλάντωσηςτουσώματοςγιαπρώτηφορά. Θεωρήστεότικατάτηδιάρκειατηςκίνησηςτουσώματοςδενυπάρχουντριβέςκαι αντιστάσειςαπόαέρα. Απ.α)Τ=0,1πs β)e=12,5j.γ)x=0,25.ημ(20t+3π/2)στοs.i.δ)t 1 =π/60s ε)dp/dt=]50nστ)dk/dt=125 3J/sζ)p 2 =(10 2)/3Kg.m/sη)W ΣF =12,5J θ)p=500w 12

14 20. Τοκιβώτιοτουδιπλανούσχήματος έχει μάζα m και είναι δεμένο στο ελεύθερο άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατήριου το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο σε οροφή. Στην οροφή του κιβωτίου είναι κολλημένοσώμαίσηςμάζαςμεαυτόκαι ηδιάταξηισορροπεί.ηεπιμήκυνσητου ελατήριουείναι20cm.κάποιαστιγμήτο σώμα ξεκολλά από την οροφή και m αρχίζειναπέφτει,ενώτοκιβώτιοξεκινά να κάνει απλή αρμονική ταλάντωση. Μετά από λίγο το σώμα συγκρούεται πλαστικά με το δάπεδο του κιβωτίου όταναυτόβρίσκεταιστηνανωτάτηθέση τηςταλάντωσήςτου. Ναυπολογιστούν: α.τοπλάτοςταλάντωσηςτουσυσσωματώματος. β.τούψοςdτουκιβωτίου. Δίνεταιπ 2 =10. Απ.α)A=30cmβ)d=70cm Κάποιαστιγμήαποκολλάταιτοέναελατήριο 21. Ταδύοιδανικάελατήριατουπαρακάτωσχήματος,είναικατακόρυφα,έχουν το φυσικό τους μήκος, τα ελεύθερα άκρα τους εφάπτονται και έχουν σταθερές k 1 =100N/mκαιk 2 =300N/m.Δένουμεσταάκρατωνδύοελατηρίωνένασώμαμάζας m=1kgκαιτοαφήνουμεναισορροπήσει.στησυνέχειατοεκτρέπουμεπροςτακάτω κατάd=4cmκαιτοαφήνουμεελεύθερονακινηθεί. k 1 Θ.Φ.Μ k 2 Α. Να αποδείξετε ότι το σώμα θα κάνει απλή αρμονική ταλάντωση και να υπολογίσετετηπερίοδότης. m d d 13

15 Β.Όταντοσώμαβρίσκεταιστηθέσηx=+A,τοελατήριοσταθεράςk 2 αποκολλάται απότομαχωρίςναμεταβληθείηταχύτητατουσώματος.τοσώμασυνεχίζεινακάνει απλήαρμονικήταλάντωσηδεμένομόνοστοελατήριοσταθεράςk 1. α)ναυπολογίσετετοπλάτοςτηςνέαςταλάντωσης. β)ναβρείτετολόγοτωνενεργειώντωνδύοταλαντώσεων. γ)ναγράψετετηνχρονικήεξίσωσητηςαπομάκρυνσηςγιατηνέαταλάντωση. Θεωρείστεχρονικήστιγμήt=0τηστιγμήτηςαποκόλλησηςκαιθετικήφοράπροςτα κάτω.δίνεταιg=10m/s 2. Απάντηση. Α)Τ=π/10sB)α)Α =3,5cmβ)256/49γ)x=3,5ημ(10t+3π/2)(S.I) Κατακόρυφο ελατήριοkδίσκος πάνω στον οποίο βρίσκεται ένα σώμα. Χάσιμο επαφής. 22. Ένας δίσκος μάζας Μ=1Kg ισορροπεί συνδεδεμένος στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=100n/m, το κάτω άκρο του οποίου είναι στερεωμένο στο έδαφος. Τη χρονική στιγμή t=0 αφήνουμε πάνω στο δίσκο σώμα μάζας m=3kg οπότε το σύστημα αρχίζει να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. α)να υπολογίσετε τη σταθερά επαναφοράς της ταλάντωσης του σώματος μάζας m,τοοποίοακουμπάπάνωστοδίσκο. β)ναγράψετετηνεξίσωσητηςδύναμηςπουδέχεταιτοσώμαμάζαςmεξαιτίαςτης επαφής του με το δίσκο, σε συνάρτηση με την απομάκρυνση y του συστήματος δίσκος]σώμα από τη θέση ισορροπίας του, να σχεδιάσετε την αντίστοιχη γραφική παράστασηκαινααποδείξετεότιτοσώμαμάζαςmδενχάνειτηνεπαφήτουμετον δίσκο. γ)ναγράψετετιςχρονικέςεξισώσειςτηςκινητικήςενέργειαςτουσώματοςμάζαςm καιτηςδυναμικήςενέργειαςταλάντωσηςτου,θεωρώνταςωςθετικήφοράπροςτα πάνω και να σχεδιάσετε τις γραφικές τους παραστάσεις σε κοινό σύστημα βαθμολογημένωναξόνων. δ) Να υπολογίσετε το ρυθμό μεταβολής της ορμής του συστήματος δίσκος]σώμα τις στιγμές κατά τη διάρκεια της ταλάντωσης που η δυναμική ενέργεια του ελατηρίουείναιμέγιστη. Δίνεταιηεπιτάχυνσητηςβαρύτητας:g=10m/s 2 Απάντηση: α)d 1 =75N/mβ)Ν=30]75y(S.I)]0,3m<y<+0,3m γ)u=3,375ημ 2 (5t+π/2)(S.I),K=3,375συν 2 (5t+π/2)(S.I)δ)dp/dt=30Kg.m/s 2 14

16 Απλήαρμονικήταλάντωσηκαιδιάσπαση 23. Ένας γλάρος μάζας m στέκεται ακίνητος πάνω σε δίσκο μάζας Μ που είναι δεμένοςστοπάνωάκροιδανικούκατακόρυφουελατηρίουσταθεράςk=200n/m,το κάτω άκρο του οποίου στερεώνεται στο έδαφος. Κάποια χρονική στιγμή που τη θεωρούμε ως t=0, ο γλάρος απογειώνεται κατακόρυφα από το δίσκο έχοντας αρχικήταχύτηταυ 0.Οδίσκοςμετάτοπέταγματουγλάρουεκτελείαπλήαρμονική ταλάντωσημεχρονικήεξίσωσηαπομάκρυνσης: y=0,1 3ημ(10t+4π/3)(S.I). Nαυπολογίσετε: α)τημάζαμτουδίσκου, β)τομέτροτηςταχύτηταςτουγλάρουτηστιγμήτηςαπογείωσήςτου, γ)τορυθμόμεταβολήςτηςταχύτηταςτουδίσκουτηςστιγμήτηςαπογείωσηςτου γλάρου, δ) το ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας του δίσκου της στιγμή της απογείωσηςτουγλάρου. Δίνεταιότιγιατηνταλάντωσητουδίσκουθετικήφοράείναιηπροςταπάνωκαιη επιτάχυνσητηςβαρύτηταςg=10m/s 2. Απάντηση: α)μ=2κgβ)υ 0 = 3/3m/sγ)α=+15m/s 2 δ)dk/dt=]15 3J/s. 24. Ένα βλήμα μάζας m 1 =0,1 Kg κινείται οριζόντια με ταχύτητα υ=60 m/s και σφηνώνεται στο σώμα Α που έχει μάζα m 2 =0,9 Kg. Το σώμα Α συνδέεται μέσω ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=400 N/m με ένα άλλο σώμα Β μάζας M=20Kg.Το δάπεδο ακριβώς κάτω από το σώμα Β είναι τραχύ και παρουσιάζει συντελεστή στατικήςτριβήςμ ορ =0,8.Τοσυσσωμάτωμαπουπροκύπτειαρχίζειναεκτελείαπλή αρμονικήταλάντωση. υ 1.ΝαβρεθείημέγιστητιμήτηςτριβήςπουασκείταιστοσώμαΒ. 2.ΝαβρεθείηχρονικήσυνάρτησητηςδύναμηςτριβήςπουδέχεταιτοσώμαΒαπό το δάπεδο. Να θεωρήσετε ως στιγμή t=0 τη στιγμή της κρούσης και θετική φορά προςταδεξιά. 15

17 3.Ποιαπρέπειναείναιημέγιστητιμήτηςταχύτηταςτουβλήματος,ώστεναμην μετακινηθείτοσώμαβ; Απάντηση.1.Τ=120Ν2.Τ=]120ημ(20t)(S.I)3.υ=80m/s. 25. Στο διπλανό σχήμα φαίνεται ένα ιδανικό ελατήριο σταθεράς k στο κάτω άκρο του οποίου είναι δεμένο σώμα Σ μάζας m. Το σώμα Σ με τη σειρά του ηρεμεί πάνω σε οριζόντιο δάπεδο. Από ύψος h=0,1m αφήνεται να πέσει ένα άλλο σώμα Σ, ίσης μάζας, το οποίο προσκολλάται στο ελατήριο και αρχίζει ναταλαντώνεται.ημέγιστησυσπείρωση τουελατηρίουείναιεπίσηςίσημεh. 1. Να υπολογίσετε τη μέγιστη ταχύτητα τουσμέχριναακινητοποιηθείστιγμιαία. Σ h h 2. Να αποδείξετε ότι το Σ θα Σ Σ αναπηδήσειαπότοέδαφος. 3.Ποιαθαείναιηπαραμόρφωσητουελατηρίουότανθασυμβείηαναπήδηση; Απάντηση.1.υ max =1,5m/s3.Επιμήκυνσηκατά1/40m 26. Στο διπλανό σχήμα φαίνεται ένα ιδανικόελατήριοσταθεράς k=100 N/m, στοκάτωάκροτουοποίουείναιδεμένο σώμα Σ μάζας Μ=3,5Kg. ΤοσώμαΣ με τη σειρά του ηρεμεί πάνω σε οριζόντιο δάπεδο. Στο πάνω άκρο του ελατηρίου βρίσκεται δεμένο ένα άλλο σώμα Σ μάζας m=3kg, το οποίο επίσης είναι ακίνητο.τηχρονικήστιγμήt=0τοσώμα Σ εκρήγνυται σε δύο κομμάτια Σ 2 και Σ 1 με μάζες m 2 και m 1 =m 2 /2. Το σώμα Σ 1 μένει δεμένο στο ελατήριο και εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση ενώ το Σ 2 εκτοξεύεται κατακόρυφα προς τα πάνω υ 2 Σ 2 Σ Σ 1 υ 1 φτάνονταςσεύψος h=0,15m πάνω από το σημείο της έκρηξης, από όπου και απομακρύνεται.ναυπολογίσετε: Σ Σ 16

18 α)τοπλάτοςτηςταλάντωσηςτουσ 1. β)τηχρονικήστιγμήt 1 πουκαθώςεξελίσσεταιηταλάντωσητοελατήριοέχειγια πρώτηφοράτημέγιστηεπιμήκυνση. γ)τηχρονικήσυνάρτησητηςδύναμηςεπαφήςπουδέχεταιτοσ απότοδάπεδο. δ)τομέγιστοπλάτοςταλάντωσηςτουσ 1,ώστετοΣ ναμηχάσειτηνεπαφήτουμε τοέδαφος. Απάντηση. α)α=0,4mβ)t=4π/30sγ)n=45]40ημ(10t+7π/6)(s.i)δ)a max =0,45m 27. Στο διπλανό σχήμα φαίνονται δύο σώματασ 1 καισ 2 μεμάζεςm 1 =m 2 =1Kgτα οποία είναι κολλημένα μεταξύ τους με ειδική κόλλα που αντέχει μέγιστη (+) δύναμη F=30N. Το συσσωμάτωμα είναι δεμένο στο κάτω άκρο ιδανικού κατακόρυφουελατηρίουσταθεράςkκαι ισορροπεί ακίνητο με το ελατήριο να είναι επιμηκυμένο κατά Δl 0 =0,1m σε σχέσημετοφυσικότουμήκος. Α. Τη χρονική στιγμή t=0 δίνουμε στο Θ.Φ.Μ Δl 0 σύστημακατακόρυφηταχύτηταπροςτα υθ.ι πάνω,μέτρουυ=4m/sκαιαυτόαρχίζει Σ 1 ναεκτελείαπλήαρμονικήταλάντωση. Σ 2 1.Ποιοείναιτοπλάτοςτηςταλάντωσης τουσυσσωματώματος; 2. Ποια είναι η συνάρτηση με την απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας, της δύναμηςfπουασκείηκόλλαστοσώμασ 2 ; 3.ΣεποιααπομάκρυνσηκαιποιαχρονικήστιγμήτοΣ 2 αποκολλάταιαπότοσ 1 ; Β. Μετά την αποκόλληση το Σ 1 συνεχίζει να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Δεχόμαστε επίσης ότι δεν μεταβάλλεται η ταχύτητα του Σ 1 εξαιτίας της αποκόλλησης. 1.ΝαβρείτετοπλάτοςτηςταλάντωσηςτουΣ Να υπολογίσετε την απόλυτη τιμή του μέγιστου ρυθμού μεταβολής της ταχύτηταςτουσ 1. Δίνονται:g=10m/s 2 καιπ=3,14. Απάντηση. Α.1.2. Β

19 28. ΔύοσώματαΑκαιΒέχουνμάζες m 1 =1Kg και m 2 =2Kg και κρέμονται από το έναάκροελατηρίουσταθεράςk=100n/mόπωςφαίνεταιστοσχήμα.ηγωνίακλίσης του λείου κεκλιμένου επιπέδου είναι φ=30 0. Τα δύο σώματα αρχικά ισορροπούν ακίνητα και είναι δεμένα μεταξύ τους με αβαρές νήμα. Τη χρονική στιγμή t=0 κόβουμετονήμαοπότετοσώμαααρχίζειναεκτελείαπλήαρμονικήταλάντωση. A B α)ναβρεθείοχρόνοςπουχρειάζεταιτοσώμααγιαναφτάσειστηπάνωακραία θέσηγιαπρώτηφορά. β)ναβρεθείτοπλάτοςτηςταλάντωσηςτουσώματοςα. γ) Να γραφεί η χρονική εξίσωση της επιτάχυνσης της ταλάντωσης θεωρώντας ως θετικήφοράτηφοράπροςταπάνω. δ)ναβρεθείτομέτροτηςταχύτηταςτουσώματοςακάθεφοράπουδιέρχεταιαπό τηθέσηφυσικούμήκουςτουελατηρίου. Απ.α)t=π/10sβ)Α=0,1mγ)α==10ημ(10t π/2)(s.i)δ) = 3/2m/s. Χάσιμοεπαφής 29. Στο πάνω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k=400 N/m που έχει στερεωθεί στο έδαφος δένουμε δίσκο μάζας Μ=3 Kg. Πάνω στο δίσκο έχει τοποθετηθεί σώμα μάζας m=1kg και το σύστημα ισορροπεί. Συμπιέζουμε το σύστημα έτσι ώστε το ελατήριο να συσπειρωθεί κατά 0,2m και τη χρονική στιγμή t=0τοαφήνουμεελεύθερονακινηθείχωρίςαρχικήταχύτητα. m M α)ναβρεθείηθέσηπουτοσώμαχάνειτηνεπαφήτουμετοδίσκο. 18

20 β)ποιαχρονικήστιγμήχάνεταιηεπαφή; γ)ναβρεθείηταχύτητατουσυστήματοςτηστιγμήπουχάνεταιηεπαφή. Δίνεταιg=10m/s 2. Απ.α)χ=0,1mβ)t=π/15sγ)υ= 3m/s. 30. Στο διπλανό σχήμα φαίνονται δύο σώματα Σ 1 και Σ 2 με μάζες m 1 = 1Kg και m 2 =3Kgταοποίαείναιδεμέναστοκάτω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου (+) σταθεράςk. A. To σύστημα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με χρονική εξίσωση απομάκρυνσης x=0,08.ημ(10t) (S.I). Να υπολογίσετε: Σ 1 1.Τησταθεράkτουελατηρίου. 2.Τηνενέργειατηςταλάντωσης. Σ 2 3. Την τάση του νήματος τη χρονική στιγμήt=π/60s. B. Όταν το σώμα Σ 2 βρίσκεται στη κατώτερη θέση της ταλάντωσης, κόβουμε το νήμαοπότεσυνεχίζειναταλαντώνεταιμόνοτοσ 1.Ναβρείτε: 1.ΤοπλάτοςταλάντωσηςτουΣ 1. 2.ΤορυθμόμεταβολήςτηςορμήςτουΣ 1 όταντοελατήριοείναισυσπειρωμένοκατά Δl=0,115m. Γ. Ποιο είναι το μέγιστο πλάτος ταλάντωσης του συστήματος της περίπτωσης(α), ώστεναπαραμένειτεντωμένοτονήμα; Δίνεται:g=10m/s 2 Απάντηση. Α Β.1.2. Γ. 19

21 31. Τα δύο σώματα Σ 1 και Σ 2 του παρακάτω σχήματος, έχουν μάζες m 1 =1Kg και m 2 =3Kg αντίστοιχα και ηρεμούν πάνω στο λείο οριζόντιο δάπεδο, δεμένα μεταξύ τους με νήμα μήκους d. Το σώμα Σ 1 είναι δεμένο στο ελατήριο σταθεράς k=400 N/m.ΤραβάμετοσώμαΣ 2 προςτααριστεράεπιμηκύνονταςτοελατήριοκατά0,4m και τη στιγμή t=0, αφήνουμε ελεύθερο το σύστημα να εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση. (+) Σ 2 Σ 1 1. Να βρεθεί η τάση του νήματος που δέχεται το σώμα Σ 2 σε συνάρτηση με το χρόνο και να γίνει η γραφική της παράσταση. Θεωρείστε θετική φορά προς τα δεξιά. 2.Ταδύοσώματασυγκρούονταιπλαστικάτηχρονικήστιγμήt=3π/40s.Ναβρεθεί τομήκοςτουνήματος. 3.Ναβρεθείηενέργειατηςταλάντωσηςτιςχρονικέςστιγμέςt 1 =3π/80s,t 2 =5π/80s, t 3 =7π/80s. 4.Ναβρεθείορυθμόςμεταβολήςτηςκινητικήςενέργειαςαμέσωςμετάτηκρούση. Απάντηση. 1.Τ=]120.ημ(10t+3π/2)(S.I)2.d=0,114m3.Ε 1 =32J,E 2 =8J,E 3 =27J4.dK/dt=]240J/s (K.MAΡ) 32. Ένασώμαείναιδεμένοστοδεξιόάκροοριζόντιουιδανικούελατηρίουκαιστο αριστερόάκροοριζόντιουνήματοςκαιηρεμείσεισορροπίαόπωςδείχνειτοσχήμα. Το ελατήριο και το νήμα έχουν τα άλλα τους άκρα ακλόνητα. Στη θέση αυτή, το ελατήριοέχειεπιμηκυνθείκατάδl=0,2mαπότοφυσικότουμήκος,καιτονήμα είναι τεντωμένο. Κάποια στιγμή κόβουμε το νήμα και το σύστημα ελατήριο]σώμα αρχίζεινακάνειαπλήαρμονικήταλάντωσημεπλάτοςα. Θαείναι α.α=0,1mβ.α=0,2mγ.α=0,3mδ.α=0,4m Απάντηση:β. 20

22 33. To σώμα του σχήματος βάρους w=40n, είναι δεμένο στο κάτω άκρο κατακόρυφου νήματος και στο πάνω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=400n/m και ισορροπεί σε ηρεμία.τοελατήριοστηθέσηαυτήέχει επιμηκυνθεί κατά Δl=0,2m από το φυσικό του μήκος. Τη χρονική στιγμή t=0, κόβουμε το νήμα και το σώμα αρχίζει να κάνει απλή αρμονική ταλάντωσηπλάτουςα. Θαείναι α.α=0,1mβ.α=0,2m γ.α=0,3mδ.α=0,4m Απάντηση:γ Ασκούμεδιαρκώςσταθερήδύναμη 34. Το σώμα Σ 1 του σχήματος μάζας m, αρχικά ηρεμεί πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δεμένο στο δεξιό άκρο του οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου που έχει σταθερά k και το άλλο του άκρο ακλόνητο. Στη θέση αυτή το ελατήριο έχει το φυσικότουμήκος.τηχρονικήστιγμήt=0,ασκούμεδιαρκώςστοσώμαοριζόντια σταθερήδύναμηfστηδιεύθυνσητουελατηρίου,όπωςστοσχήμαμεαποτέλεσμα νααρχίσεινακάνειαπλήαρμονικήταλάντωσηπλάτουςα 1 =0,1m.Ανεπαναλάβουμε το ίδιο πείραμα αλλά αντί του Σ 1 δέσουμε στο ελατήριο σώμα Σ 2 μάζας 2m το πλάτοςτηςνέαςταλάντωσηςθαείναι: Σ 1 F α.α=0,1mβ.α=0,2mγ.α=0,3mδ.α=0,4m Απάντηση:α 21

23 Ασκούμεμεταβλητήδύναμηηοποίακαταργείται 35. Το μεγάλου μήκους ελατήριο του παρακάτω σχήματος έχει σταθερά k=100n/mκαιτοσώμαέχειμάζαm=2kg.κάποιαστιγμήκαιενώτοσώμαβρίσκεται στη θέση του φυσικού του μήκους ασκείται στο σώμα η δύναμη F της οποίας η συνάρτηση με την απόσταση x δίνεται από τη σχέση F(x)=1000]100x(S.I). Όταν το σώμα έχει διανύσει στο λείο οριζόντιο επίπεδο απόσταση 6m καταργείται η επίδρασητηςδύναμηςf.ναυπολογίσετε: Θ.Φ.Μ Σ 1 F(x) x α)τηνμέγιστηταχύτηταπουαποκτάτοσώμακαθώςκινείταιμετηνεπίδρασητης δύναμηςf, β)τηνταχύτητατουσώματοςτηχρονικήστιγμήπουκαταργείταιηδύναμηf, γ)τηνχρονικήεξίσωσητηςαπομάκρυνσηςγιατηνταλάντωσηπουεκτελείτοσώμα μετά την κατάργηση της δύναμης F. Να θεωρήσετε t=0 τη στιγμή της κατάργησης τηςδύναμηςκαιθετικήφοράπροςταδεξιά. 36. Α. Από το κάτω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k=100n/m, κρέμεται ένα σώμα μάζας m=1κg και το σύστημα είναι ακίνητο. Τραβάμε το σώμα προς τα κάτω κατά d=0,16m με τη βοήθεια σταθερής k κατακόρυφης δύναμης μέτρου F=12,5N και αμέσως μετά καταργούμε τη δύναμη.τοσώμααρχίζειτότεναεκτελεί απλήαρμονικήταλάντωση. mθ.ι 1.Ναβρείτετοπλάτοςτηςταλάντωσης. 2.Ναβρείτετομέτροτηςταχύτηταςτου F σώματος κάθε φορά που το ελατήριο έχειτοφυσικότουμήκος. Β. Έστω ότι η δύναμη καταργείται όταν το ελατήριο πάθει τη μέγιστη δυνατή επιμήκυνση. 1.Ποιοθαείναιτότετοπλάτοςτηςταλάντωσης; 22

24 Γ.Έστωότιηδύναμηδενκαταργείταιποτέ. 1.Ναδείξετεότιτοσώμαθακάνειαπλήαρμονικήταλάντωση. 2.Ναυπολογίσετετοπλάτοςκαιτηπερίοδοτηςταλάντωσης. Δίνονται:g=10m/s 2 καιπ=3, ΜιασφαίραΣ 1 βάρουςwείναιδεμένηστοκάτωάκροκατακόρυφουιδανικού ελατηρίου σταθεράς k. Το πάνω άκρο του ελατηρίου είναι ακλόνητο. Αρχικά, κρατάμετησφαίραακίνητηέτσιώστετοελατήριοναμηνέχειπαραμόρφωσηκαιτη χρονική στιγμή t = 0, την αφήνουμε ελεύθερη από τη θέση αυτή. Στησυνέχειατο σύστημαελατήριο]σφαίρακάνειαπλήαρμονικήταλάντωσηπλάτουςα 1 =0,1m. Αντίσταση αέρα αμελητέα Αν επαναλάβουμε το ίδιο πείραμα αλλά αντί του Σ 1 δέσουμεστοελατήριοσώμασ 2 μάζας2m,τοπλάτοςτηςνέαςταλάντωσηςθαείναι α.α 2 =0,1mβ.Α 2 =0,2mγ.Α 2 =0,3mδ.Α 2 =0,4m Απάντηση:β 38. Στο ελεύθερο κάτω άκρο ιδανικού κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k, κρεμάμεένασώμαμάζαςmκαιτοκρατάμεακίνητοστηθέσηπουτοελατήριοέχει τοφυσικότουμήκος.κάποιαστιγμήαφήνουμεελεύθεροτοσώμα να εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση και παρατηρούμε ότι ακινητοποιείται στιγμιαία αφού διανύσειαπόσταση d=5cm. Η περίοδος της ταλάντωσης του συστήματος αυτού είναι: α)τ=π/10sβ)τ=π/20sγ)τ=π/5s Απάντηση:α 39. ΔυοοριζόντιαεντελώςόμοιαιδανικάελατήριαΑκαιΒ,έχουνστερεωθείσε δυο κατακόρυφους τοίχους όπως δείχνει το σχήμα, έτσι ώστε τα ελεύθερα άκρα τουςνααπέχουνκατάd.τοσώμασ,εφάπτεταιστοδεξιόάκροτουελατηρίουα, και ηρεμεί σε ισορροπία πάνω στο λείο οριζόντιο επίπεδο. Εκτρέπουμε προς τα αριστεράτοσώμασκατάδx=d/2καιτοαφήνουμεελεύθεροαπότηθέσηαυτή. d ΑΒ ΤοπλάτοςτηςταλάντωσηςπουθακάνειτοσώμαΣείναι α.α=dβ.a=d/2γ.α=2d,δα=d/3 23

25 Απάντηση:α 40. ΈνασώμαΣμάζαςβάρουςwείναι δεμένο στο πάνω άκρο κατακόρυφου ιδανικούελατηρίου.αρχικά,κρατάμετο σώμα έτσι ώστε το κάτω άκρο του ελατηρίου να βρίσκεται σε ύψος h=w/k πάνω από ένα οριζόντιο δάπεδο, και από τη θέση αυτή, το αφήνουμε ελεύθερο. Όταν το κάτω άκρο του ελατήριου φτάνει στο δάπεδο σφηνώνεται σ αυτό και το σύστημα ελατήριο]σφαίρακάνειαπλήαρμονική ταλάντωσηπλάτουςα. Θαείναι: α)/ h β)(2)/ γ)( 3)/ δ)( 2)/ Απάντηση:γ 41. Ένασώμαμάζαςm=4kgείναιδεμένοστοκάτωάκροκατακόρυφουιδανικού ελατηρίου και εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Το πάνω άκρο του ελατηρίου είναι δεμένο σε σταθερό σημείο. Στο σχήμα δίνεται η γραφική παράσταση της αλγεβρικής τιμής της ταχύτητας του σώματος, σε συνάρτηση με το χρόνο όπου t 4 ] t 2 = π/5 s. Με δεδομένο ακόμη ότι, τη χρονική στιγμή t=0 το σώμα κινείται κατακόρυφαπροςταεπάνωναυπολογίσετε: υ(m/s) +2 0t 1 t 2 t 3 t 4 t K2 1.Τηναπομάκρυνσηx o τουσώματοςαπότηθέσηισορροπίαςτουτηχρονικήστιγμή t=0. 24

26 2.Τηνσυνάρτησηαπομάκρυνσης]χρόνουx=f(t). 3.Τιςχρονικέςστιγμέςt 1,t 2 καιt 3. 4.Τηνδυναμικήενέργειατουελατηρίουτηχρονικήστιγμήt=t Τις τιμές του έργου της δύναμης επαναφοράς, του έργου της δύναμης του ελατηρίουκαιτουέργουτουβάρους,απόt=0μέχριt=t 2 Δίνεταιg=10m/s² Απάντηση. 1.x 0 =]0,1m2. = 0,2. " 10 + (. )3.t 1 =π/60s,t 2 =4π/60s,t 3 =7π/60s 4.U ελ =2J5.W ΣF =]6J,W Fελ =+6J,W w =]12J Ανακύκλωση 42. Σώμαμάζαςm 2 =0,4KgκρέμεταιαπόνήμαμήκουςL=0,5mόπωςφαίνεταιστο παρακάτω σχήμα. Σε κάποια απόσταση από αυτό υπάρχει το ελεύθερο άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k=80n/m του οποίου το άλλο άκρο είναι στερεωμένοσεκατακόρυφοτοίχο.στοελεύθεροάκροτουελατηρίουτοποθετούμε σώμα μάζας m 1 =0,1 Kg χωρίς να το δέσουμε. Βλήμα μάζας m=0,1kg έρχεται με ταχύτητα υ και αφού διαπεράσει το σώμα μάζας m 2 συνεχίζει να κινείται με ταχύτηταυ/2καισφηνώνεταιστοσώμαμάζαςm 1. O L m 1 k mυ m 2 α)ναβρείτετηταχύτητατουβλήματοςυανείναιγνωστόότιμετάτηκρούσητο σώμαμάζαςm 2,εκτελείοριακάανακύκλωση. β)ναβρείτετητάσητουνήματοςαμέσωςμετάτηκρούση. γ)ναβρείτετημέγιστησυσπείρωσητουελατηρίου. δ)αντοσώμαμάζαςm 2,βρεθείταυτόχροναστηνίδιαθέσηΑμετοσυσσωμάτωμα μάζας m+m 1 και συγκρουστούν πλαστικά, να βρεθεί η ταχύτητα του συσσωματώματος. 25

27 Δίνεταιότιηεπιτάχυνσητηςβαρύτηταςισούταιμεg=10m/s 2 καιότιοιδιαστάσεις τωνσωμάτωνείναιασήμαντες. Απ.α)υ=40m/sβ)Τ=γ)ΔL max =0,5mδ)υ κ =10m/s. Πλαστικήκρούση 43. ΤοακίνητοσώμαΣ 1 μάζαςμ=9kgτουπαρακάτωσχήματοςείναιδεμένοστο έναάκροοριζόντιουελατηρίουσταθεράςk=400n/m,τοάλλοάκροτουοποίουείναι στερεωμένο σε ακλόνητο σημείο. Το ελατήριο βρίσκεται στη κατάσταση φυσικού μήκους. Μετακινούμε το σώμα Σ 1 στη θέση Δ, συσπειρώνοντας το ελατήριο κατά Δx=0,2m και αμέσως μετά το αφήνουμε ελεύθερο να κινηθεί χωρίς αρχική ταχύτητα. Ένα άλλο σώμα Σ 2 μάζας m=7kg κινείται οριζόντια στο λείο δάπεδο με ταχύτηταu 2 =2 2 m/sκαιτηχρονικήστιγμήt=0συγκρούεταικεντρικάκαιπλαστικά μετοσώμασ 1 τηστιγμήπουαυτόδιέρχεταιαπόθέσηx 1 >0τηςταλάντωσήςτου.Το συσσωμάτωμα που προκύπτει από την κρούση εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση μεενέργειαίσημετηνενέργειατηςταλάντωσηςτουσώματοςσ 1 πριντηνκρούση. (+) Θ.Ι u 2 u 1 k mμ x 1 Δx(Δ) α)ναυπολογίσετετοπλάτοςτηςταλάντωσηςτουσυσσωματώματος. β)ναυπολογίσετετηνταχύτητατηςταλάντωσηςτουσώματοςσ 1 ελάχισταπριντην κρούση,θεωρώνταςότιοιταχύτητεςτωνσωμάτωνσ 1 καισ 2 πριντηνκρούσηείναι θετικήκαιαρνητικήαντίστοιχακαιηταχύτητατουσυσσωματώματοςαμέσωςμετά τηκρούσηείναιαρνητική. γ)ναγράψετετηνεξίσωσητηςαπομάκρυνσηςτουσυσσωματώματοςσεσυνάρτηση μετοχρόνο. Απ.α)0,2mβ)2 2 /3m/sγ)x=0,2ημ(5t+3π/4) 26

28 Πλαστικήκρούση 44. Από σημείο της οροφής έχουμε κρεμάσει ιδανικό κατακόρυφο ελατήριο σταθεράςk=200ν/mστοάλλοάκροτουοποίουέχουμεστερεώσειμικρόσώμα(1) μάζας m 1 το οποίο ισορροπεί ακίνητο. Σώμα (2) που έχει μάζα m 2 κινείται κατακόρυφα προς τα πάνω και τη στιγμή t=0 σφηνώνεται στο σώμα(1). Μετά τη κρούση το συσσωμάτωμα που προκύπτει εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωσηαπομάκρυνσηςy=0,6ημ(5t+ 6 π )(S.I).Nαυπολογίσετε: α)τομέτροτηςταχύτηταςτουσυσσωματώματοςαμέσωςμετάτηκρούση, β)τοπηλίκοτηςθερμότηταςπουεκλύθηκεεξαιτίαςτηςκρούσηςπροςτηνενέργεια τηςταλάντωσηςτουσυσσωματώματος, γ)τημεταβολήτηςορμήςτουσώματος(2)εξαιτίαςτηςκρούσης, δ)τορυθμόμετονοποίομεταβάλλεταιηδυναμικήενέργειατηςταλάντωσηςτου συσσωματώματοςτηχρονικήστιγμήαμέσωςμετάτηκρούση.(g=10m/s 2 ) Απ.α)1,5 3 m/sβ)0,25γ)=3 3Κg.m/sδ)+90 3J/s Πλαστικήκρούση 45. Το σώμα μάζας Μ=3Kg του σχήματος είναι συνδεδεμένο με κατακόρυφο ελατήριο σταθεράς k=400n/m και εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α=0,2m.Τηχρονικήστιγμήt=0πουδιέρχεταιαπότηθέσηx=+Α/2μεταχύτηταπου έχει φορά προς τα κάτω συγκρούεται μετωπικά και πλαστικάμε μικρή σφαίρα μάζαςm=1kgπουκινείταιμεταχύτηταu 1 κατακόρυφαπροςταπάνω.αμέσωςμετά τηνκρούσητοσυσσωμάτωμαέχειμηδενικήορμή. k Mu A/2mu 1 Θ.Ι(Μ) α)ναυπολογίσετετομέτροτηςταχύτηταςu 1 β)ναυπολογίσετετοπλάτοςτηςταλάντωσηςτουσυσσωματώματος. 27

29 γ) Να γράψετε τη χρονική εξίσωση ταχύτητας της ταλάντωσης του συσσωματώματος,θεωρώνταςθετικήφοράτηςταχύτηταςu 1.(g=10m/s 2 ) Απ.α)6m/sβ)0,125mγ)u=1,25συν(10t+π/2) ΠλαστικήκρούσηKΝ(t) 46. Ταδύοσώματατουσχήματοςέχουν μάζες m 1 =m 2 =2Kgκαι το ελατήριο έχει σταθερά k=400n/m. Αφήνουμε το σώμα μάζαςm 2 ναπέσειαπόύψοςh=0,15m m 2 πάνωαπότοσώμαμάζαςm 1 καιταδύοh σώματα συγκρούονται πλαστικά τη χρονική στιγμήt=0.nαβρείτε: α) Τη ταχύτητα του συσσωματώματος αμέσωςμετάτηκρούση. m 1 k β)τη χρονική εξίσωση της ταλάντωσης του συσσωματώματος και να κάνετε τη γραφική της παράσταση για την πρώτη περίοδο. (Θεωρήστε σαν θετική φορά την προς τα πάνω.) γ)ποια η χρονική εξίσωση της δύναμης που δέχεται το σώμα μάζας m 2 από το σώμαμάζαςm 1 κατάτηδιάρκειατηςταλάντωσης; Δίνεταιg=10m/s 2. Aπ:α) m/sβ)x=0,1.ημ(10t+5π/6)(s.i)γ)ν=20]20ημ(10t+5π/6)(s.i) Πλαστικήκρούση 47. Σώμαμάζαςm 1 =2Kgισορροπείδεμένοστοκάτωάκροκατακόρυφουιδανικού ελατηρίου σταθεράς k. Απομακρύνουμε το σώμα κατακόρυφα από τη θέση ισορροπίας του, προκαλώντας στο ελατήριο συσπείρωση ίση με την αρχική παραμόρφωσηπουπροκάλεσεημάζαm 1 καιτηχρονικήστιγμήt=0αφήνουμετο σύστημαελεύθεροναεκτελέσειαπλήαρμονικήταλάντωση. α)ανηπερίοδοςτηςταλάντωσηςείναιτ 1 =0,1πsναυπολογίσετετησταθεράkτου ελατηρίουκαιναγράψετετηνχρονικήεξίσωσητηςαπομάκρυνσης. 28

30 β)τηχρονικήστιγμήt=2π/15sτοσώμαμάζαςm 1 συγκρούεταιπλαστικάμεάλλο σώμα μάζας m 2 που ανεβαίνει με ταχύτητα μέτρου υ 2 =1,5. 3m/s και το συσσωμάτωμα που προκύπτει εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με περίοδο Τ 2 =2Τ 1. i)ναυπολογίσετετηπαραμόρφωσητουελατηρίουκαιτηταχύτητατηςμάζαςm 1 τηχρονικήστιγμήτηςκρούσης. ii)ναυπολογίσετετημάζαm 2 καιτοπλάτοςτηςταλάντωσηςτουσυσσωματώματος. γ) Να συγκρίνετε τη μέγιστη συσπείρωση που προκαλείται στο ελατήριο από τις δύοταλαντώσεις. Θεωρήστετιςτριβέςασήμαντεςκαιωςθετικήφοράγιατηνταλάντωσητηνπροςτα πάνω.δίνεταιg=10m/s 2 ΦΘΙΝΟΥΣΑΜΗΧΑΝΙΚΗΤΑΛΑΝΤΩΣΗ Φθίνουσααρμονικήταλάντωση 48. Έναελατήριοσταθεράςk=100N/m κρέμεται κατακόρυφα και έχει φυσικό μήκοςl 0 =0,5m.Δένουμεστοκάτωάκρο του ένα σώμα μάζας m=2kg και το αφήνουμε να κινηθεί οπότε και εκτελεί L 0 φθίνουσα ταλάντωση εξαιτίας της αντίστασης του αέρα που είναι της μορφής F =]bυ. Κάποια στιγμή t 1 το σώμα κινείται προς τα κάτω και το ελατήριο έχει μήκος L=0,8m. Στη θέση αυτή η ταχύτητα του σώματος έχει μέτρου=0,8m/sκαιμειώνεταιμερυθμό L 1 υ 5,2m/s 2. Ναυπολογίσετε: α)τηνελάττωσητηςενέργειαςτηςταλάντωσηςαπότηστιγμήt=0μέχριτηστιγμή t 1. β)τησταθεράαπόσβεσηςb. γ)τορυθμόμετονοποίομειώνεταιηενέργειατηςταλάντωσηςτηστιγμήt 1. Απάντηση. α)0,86jβ)0,5kg/sγ)0.32j/s 29

31 Α.Α.Τκαιπλαστικήκρούση.Φθίνουσααρμονικήταλάντωση 49. Σώμα μάζας m 1 =4Kg ισορροπεί στο κάτω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=400n/m. Ανεβάζουμε το σώμα αυτό κατά l=0,05m από τη θέση ισορροπίας του και το εκτοξεύουμε κατακόρυφα προς τα κάτω με ταχύτητα μέτρουυ 0 = 2 3 m/sοπότετοσώμααρχίζειναεκτελείαπλήαρμονικήταλάντωση. α)ναβρεθείτομέτροτηςμέγιστηςταχύτηταςταλάντωσης. β)κάποια στιγμή που το σώμα μάζας m 1 περνά από τη θέση ισορροπίας της ταλάντωσής του και κατεβαίνει συγκρούεται πλαστικά με σώμα μάζας m 2 που ανεβαίνειμεταχύτηταμέτρουυ 2.Μετάτησύγκρουσητοσυσσωμάτωμαανεβαίνει καιφτάνειμέχριτηθέσηπουβρίσκεταιπάνωαπότοφυσικόμήκοςτουελατηρίου κατά d=0,1m. Δίνεται ότι η περίοδος Τ ΟΛ της ταλάντωσης του συσσωματώματος είναιτ ΟΛ = 2 Τ 1,όπουΤ 1 είναιηπερίοδοςτηςταλάντωσηςτουσώματοςμάζαςm 1. Ναβρεθούν: i) ημάζαm 2 ii) ηταχύτηταυ 2 γ)κάποιαστιγμή(t=0)πουτοσυσσωμάτωμαείναισεακραίαθέσηταλάντωσης, βυθίζεταισευγρόοπότεαρχίζειναεκτελείφθίνουσαταλάντωσηγιατηνοποίαη αντιτιθέμενηδύναμηείναιτηςμορφήςf=]bυ.ναβρεθείποιαχρονικήστιγμήτο σύστημασυσσωμάτωμα]ελατήριοέχειχάσειενέργεια13,5j. ΔίνεταιότιησταθεράΛ=0,231s ] 1καιότιln2=0,693. Aπ:α)υ=1m/sβ)m 2 =4Kg,υ 2 =5m/sγ)t=3s Φθίνουσααρμονικήταλάντωση 50. Ένας ταλαντωτής μάζας m=0,2 Kg εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση μικρής απόσβεσηςμεσυχνότηταf=0,5hzκαιπλάτοςπουμειώνεταιεκθετικάμετοχρόνο σύμφωνα με τη σχέση Α=2.e ]Λt (S.I). Μετά από 10 ταλαντώσεις η ενέργεια της ταλάντωσηςισούταιμε0,25j.ναυπολογίσετε: α) την απώλεια της ενέργειας στη χρονική διάρκεια των 10 πρώτων δευτερολέπτων, β)τησταθεράλ, 30

32 γ)τηχρονικήστιγμήt 2 πουτοπλάτοςτηςταλάντωσηςέχειγίνει0,25m, δ)τοέργοτηςδύναμηςαντίστασηςστηκίνησηαπότηχρονικήστιγμήt=0μέχριτη χρονικήστιγμήt 3 =40s. Δίνεται για τις πράξεις ότι π 2 =10 και ότι η συχνότητα της φθίνουσας ταλάντωσης ισούταιμετηνιδιοσυχνότητατουταλαντωτή. Απ.α)ΔΕ=3,75Jβ)Λ=0,1.ln2s ]1 γ)t 2 =30sδ)W=]255/64J Φθίνουσααρμονικήταλάντωση 51. Σημειακήμάζαm=1Kgκρέμεταιαπόιδανικόκατακόρυφοελατήριοσταθεράς k=100n/m το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωμένο στην οροφή. Το σώμα εκτρέπεταιαπότηθέσηισορροπίαςτουκατακόρυφαπροςταπάνωκατάδx=1mκαι τη χρονική στιγμή t=0 το αφήνουμε ελεύθερο να κινηθεί. Το σώμα εκτελεί φθίνουσαταλάντωσηκαιτοπλάτοςτουμειώνεταιεκθετικάμετοχρόνο.τοπλάτος μειώνεταικατά20%στηδιάρκειατηςπρώτηςπεριόδου.ναυπολογίσετε: α)τομέτροτηςδύναμηςεπαναφοράςστηδιάρκειατηςπρώτηςπεριόδου, β)τηναπώλειαενέργειαςστηδιάρκειατηςδεύτερηςπεριόδου, γ)τομέτροτηςδύναμηςτουελατηρίουστοτέλοςτηςτρίτηςπεριόδου, δ)τοποσοστό%τηςμείωσηςτουπλάτουςστηδιάρκειατηςδέκατηςπεριόδου. Δίνεταιηεπιτάχυνσητηςβαρύτηταςg=10m/s 2. Απ.α)F επαν =80Νβ)Ε απωλ =11,52Jγ)F ελ =41,2Νδ)π%=20% 52. Ένα σώμα μάζας m=2kg το πλάτος της οποίας μεταβάλλεται με το χρόνο σύμφωναμετησχέσηα=2.e ]Λt (S.I).Hενέργειατηςταλάντωσηςμεταβάλλεταιμετο χρόνοσύμφωναμετησχέσηε=16π 2.e ](ln16)t (S.I). Ναυπολογιστούν: α)ηπερίοδοςτηςταλάντωσης. β)οχρόνοςπουπρέπειναπεράσειγιαναυποδιπλασιαστείτοπλάτος. γ)τοπλάτοςτηςταλάντωσηςτηχρονικήστιγμήt=2s. δ)το % ποσοστό μείωσης της αρχικής ενέργειας κατά τη διάρκεια της δεύτερης περιόδουτηςταλάντωσης. 31

33 Απ.α)Τ=1sβ)Δt=0,5sγ)Α=1/8mδ)π=5,86% ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗΜΗΧΑΝΙΚΗΤΑΛΑΝΤΩΣΗ Εξαναγκασμένηταλάντωση Συντονισμός. 53. Ένα σώμα μάζας m=2kg δένεται από το ένα άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k=200n/m το πάνω άκρο του οποίου είναι στερεωμένο σε ακλόνητο σημείο.μετακινούμετοσώμαπροςταπάνωκαιτοφέρνουμεστηνθέσηφυσικού μήκουςτουελατηρίου.τηνχρονικήστιγμήt=0αφήνουμετοσώμαελεύθεροαπό την θέση αυτή και εκτελεί ταλάντωση. Πάνω στο σώμα εκτός από την δύναμη επαναφοράςασκείταικαιεξωτερικήδύναμηαντίστασηςτηςμορφήςf =]b.υ,όπου b η σταθερά απόσβεσης και υ η αλγεβρική τιμή της ταχύτητας του σώματος. Παρατηρούμεότιμετάαπό2sτοπλάτοςτηςταλάντωσηςέχειυποτετραπλασιαστεί. Ναβρείτε: α.τηνενέργειαπουπροσφέρθηκεαρχικάστοσύστημαγιαναεκτελέσειταλάντωση καιτηναρχικήεπιτάχυνσητουσώματος. β.τηνσταθεράλτηςταλάντωσηςκαιτοέργοτηςδύναμηςαντίστασηςαπότηνt=0 ωςτην2s. γ. την απομάκρυνση του σώματος από την θέση ισορροπίας συναρτήσει του χρόνου. Μετά την 2s εξαναγκάζουμε το σύστημα σε αμείωτη ταλάντωση, οπότε ασκούμε μιακατάλληληεξωτερικήπεριοδικήδύναμη. δ. Ποια πρέπει να είναι η τιμή της συχνότητας της εξωτερικής δύναμης ώστε το σύστημα να ταλαντώνεται απορροφώντας ενέργεια με το βέλτιστο τρόπο και με πλάτοςαυτόπουείχετηστιγμήt=2s; ε. Ποιος είναι ο ρυθμός προσφοράς ενέργειας από τη εξωτερική δύναμη όταν το σώμαδιέρχεταιαπότηνθέσηισορροπίαςτου; Δίνεται:g=10m/s²,ln2=0,7καιότιησταθεράαπόσβεσηςείναιαρκετάμικρήώστε να θεωρήσουμε την περίοδο ίση με την περίοδο της αμείωτης ταλάντωσης του σώματος. Απ.α.Ε=1J,α 0 =10m/s 2 β.λ=0,7s 1,W F =]0,9375Jγ.x=0,1.e ]0,7t συν(10t)(s.i) δ.f=5/πhzε.dw/dt=0,175j/s Εξαναγκασμένηταλάντωση Συντονισμός. 54. Ένασώμαμάζαςm=2Kgεκτελείεξαναγκασμένηταλάντωσηπάνωστονάξονα x x,δεχόμενοτηνδύναμηεπαναφοράςf επ =]450x(S.I),τηδύναμηαντίστασηςF =]4υ (S.I)καιτηπεριοδικήεξωτερικήδύναμηF δ =30.συν14t(S.I). α)ναυπολογίσετετηνιδιοσυχνότητατουσυστήματος. 32

34 β)ναβρείτετηχρονικήδιάρκειατηςκίνησηςμεταξύδύοδιαδοχικώνμηδενισμών τηςδύναμηςαντίστασης. γ)αλλάζουμετησυχνότητατηςεξωτερικήςπεριοδικήςδύναμηςώστεναγίνειίσημε την ιδιοσυχνότητα του ταλαντωτή, οπότε και η εξίσωση της απομάκρυνσης είναι x=0,5.ημω 0 t (S.I). Να αποδείξετε ότι κάθε χρονική στιγμή ο ρυθμός προσφοράς ενέργειαςαπότηνεξωτερικήδύναμη,ισούταιμετορυθμόμετονοποίοαφαιρείται απότηδύναμηαντίστασης. Απάντηση:α)f 0 =7,5/πHzβ)Δt=π/14sγ)Ρ=225συν 2 15t(S.I) Εξαναγκασμένηταλάντωση Φθίνουσαταλάντωση. 55. Σώμα μάζας m=1kg εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση με τη βοήθεια εξωτερικής περιοδικής δύναμης F εξ =40.συν20t (S.I) και η χρονική εξίσωση της απομάκρυνσης είναι η x=0,5.ημωt (S.I). Επίσης το σώμα δέχεται και δύναμη αντίστασης της μορφής F =]bυ η οποία είναι διαρκώς αντίθετη της F εξ. Η ιδιοσυχνότηταταλάντωσηςείναιf 0 =10/πHz. α)ναυπολογίσετετησταθεράαπόσβεσηςb. β) Να βρείτε το ρυθμό απορρόφησης ενέργειας από την δύναμη αντίστασης τη στιγμήt=33π/80s. γ) Τη στιγμή που το σώμα βρίσκεται στη θέση μέγιστης θετικής απομάκρυνσης καταργείταιηεξωτερικήδύναμη.ναυπολογίσετετοέργοτηςδύναμηςαντίστασης στηδιάρκειατηςπρώτηςπεριόδουτηςφθίνουσαςταλάντωσης. Θεωρείστε ότι η συχνότητα της φθίνουσας ταλάντωσης είναι ίση με την ιδιοσυχνότητατουσυστήματοςκαησταθεράλ=b/2m.γιατιςπράξειςδίνεται e ]1,256 =0,3. Απάντηση:α)b=4Kg/sβ)P=200J/sγ)W=]35J Εξαναγκασμένηταλάντωση 56. Ένασώμαμάζαςm=1Kgείναιδεμένοστοέναάκροκατακόρυφουελατηρίου το οποίο κρέμεται από την οροφή. Ένας διεγέρτης εξαναγκάζει το σύστημα σε ταλάντωση πολύ μικρής απόσβεσης με συχνότητα f 1 τέτοια ώστε το σώμα να διέρχεται 4 φορές από τη θέση ισορροπίας του σε κάθε δευτερόλεπτο. Αν ο διεγέρτης εξαναγκάζει το σύστημα σε ταλάντωση με συχνότητα f 2 τέτοια ώστε το σώμα σε κάθε 8s να διέρχεται 48 φορές από τη θέση ισορροπίας του, τότε παρατηρείταιμεγιστοποίησητουπλάτουςτηςταλάντωσηςκαιημέγιστηδυναμική ενέργειατηςταλάντωσηςισούταιμεu max(2) =45J. α)ναυπολογίσετετησταθεράkτουελατηρίου. 33

35 β)ναβρείτετοπλάτοςτηςταλάντωσηςτουσώματοςμεσυχνότηταf 1 ανδίνεταιότι ημέγιστηδυναμικήενέργειατηςταλάντωσηςμετησυχνότητααυτήδιαφέρειαπό τημέγιστηδυναμικήενέργειατηςταλάντωσηςμεσυχνότηταf 2 κατά16,2j. γ) Να σχεδιάσετε ποιοτικά το πλάτος της ταλάντωσης σε συνάρτηση με τη συχνότητατουδιεγέρτη.στοσχήμααυτόναφαίνονταιοισυχνότητεςf 1 καιf 2 καθώς καιτοπλάτοςπουαντιστοιχείσεκαθεμιάαπόαυτές. Δίνεταιγιατιςπράξειςπ 2 =10. Απ.α)k=360N/mβ)Α 1 =0,4mγ)Α 2 =0,5m ΣΥΝΘΕΣΗΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ Σύνθεσηταλαντώσεων(Α) Φθίνουσαταλάντωση Εξαναγκασμένηταλάντωση. 57. Υλικό σημείο μάζας m=0,1 Kg εκτελεί περιοδική ευθύγραμμη κίνηση με χρονικήεξίσωση = 0,25 2. "# 20 0,25 2. " 20 (. ) A. 1.Ναδείξετεότιηπαραπάνωκίνησηείναιαπλήαρμονικήταλάντωση. 2.Ναγράψετετηχρονικήεξίσωσητηςταχύτητας. Β. Κάποια στιγμή που τη θεωρούμε ως χρονική στιγμή t=0 και ενώ ο ταλαντωτής βρίσκεταιστημέγιστηθετικήαπομάκρυνση,αρχίζειναδραδύναμηαπόσβεσηςτης μορφήςf =]0,2.υ(S.I)καιτοπλάτοςαρχίζειναμειώνεταιεκθετικάμετοχρόνο. 1.Ποιοςείναιορυθμόςμείωσηςτηςενέργειαςτουταλαντωτή,ότανηταχύτητατου έχειμέτρου=0,5m/s; 2.Ποιαστιγμήηενέργειαέχειμειωθείστο1/64τηςαρχικήςτηςτιμής; 3.Μετάαπόπόσεςταλαντώσειςτοπλάτοςθαμειωθείκατά50%; Γ. Για να παραμένει η ταλάντωση αμείωτη με εξίσωση αυτή της περίπτωσης (Α) ασκούμε εξωτερική περιοδική δύναμη F. Να γράψετε τη χρονική εξίσωση της δύναμης αυτής εφόσον γνωρίζετε ότι το σύστημα βρίσκεται σε κατάσταση συντονισμού. Ναθεωρήσετεότιηπερίοδοςτηςφθίνουσαςταλάντωσηςείναιίσημετηπερίοδο τηςαπλήςαρμονικήςταλάντωσης. Δίνονταιln2=0,7,π=3,14καιπ 2 =10. Σύνθεσηταλαντώσεων(Α) 58. Μικρόσώμαεκτελείταυτόχροναδύοαπλέςαρμονικέςταλαντώσειςx 1 =f(t)και x 2 =f(t) ίδιας συχνότητας f=5hz, οι οποίες εξελίσσονται στην ίδια διεύθυνση και 34

36 γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας και εμφανίζουν διαφορά φάσης π/2 με την x 2 =f(t)ναπροηγείται.ησυνισταμένηταλάντωσηπουεκτελείτοσώμαέχειπλάτος Α=2m και ενέργεια Ε=20J. Αν το σώμα εκτελούσε μόνο την ταλάντωση x 1 =f(t) οι ακραίεςθέσειςτηςταλάντωσηςθααπείχανμεταξύτουςαπόστασηd=2 3mκαιτη χρονική στιγμή t=0 το σώμα θα περνούσε από τη θέση ισορροπίας με θετική ταχύτητα. α)ναβρείτετημέγιστητιμήτηςσυνισταμένηςδύναμηςπουδέχεταιησφαίρακατά τηδιάρκειατηςσυνισταμένηςταλάντωσης. β)ναγράψετετηχρονικήεξίσωσηx 2 =f(t). γ) Να γράψετε τις χρονικές εξισώσεις της ταχύτητας και της επιτάχυνσης της συνισταμένηςταλάντωσηςπουεκτελείτοσώμα. δ) Να υπολογίσετε το έργο της δύναμης επαναφοράς κατά τη διάρκεια της συνισταμένηςταλάντωσηςαπότηχρονικήστιγμήt=0μέχριτηχρονικήστιγμήπου τοσώμαφτάνειγιαπρώτηφοράσεακραίαθέσητηςταλάντωσης. Απάντηση. α)σf max =20Nβ)x 2 =1.ημ(10πt+π/2)(S.I)γ)υ=20π.συν(10πt+π/6)(S.I), α=]2000.ημ(10πt+π/6)(s.i)δ)w=]15j Σύνθεσηταλαντώσεων(Α)καιφθίνουσαταλάντωση 59. Σώμα μάζας m=1,2kg εκτελεί σύνθετη αρμονική ταλάντωση της οποίας οι συνιστώσεςταλαντώσειςέχουνεξισώσεις: x 1 =3ημ(ωt)(S.I)καιx 2 =3ημ(ωt+π/3)(S.I) α)υπολογίστετοπλάτοςακαιτηναρχικήφάσηθτηςσυνισταμένηςταλάντωσης. β)ναγράψετετηχρονικήεξίσωσητηςαπομάκρυνσηςτουσώματοςανγνωρίζετε ότιτοσώμαπερνάγιαπρώτηφοράαπότηθέσηισορροπίαςτουτηχρονικήστιγμή t=2,5s. γ)ναυπολογίσετετηνκινητικήενέργειατουσώματοςτηχρονικήστιγμήt=5,5s. δ)θεωρήστεότικάποιαχρονικήστιγμήt 1 >5,5sπουτοσώμαβρίσκεταιστηθέση x=+a, αρχίζει να δέχεται δύναμη απόσβεσης της μορφής F=]b.υ,οπότεμετάαπό χρόνοt=12sτοπλάτοςυποδιπλασιάζεται.μετάαπόπόσοχρόνοαπότηστιγμήt 1 το πλάτοςτηςταλάντωσηςθαγίνεια/16;δίνεταιπ 2 =10. Σύνθεσηταλαντώσεων(Α) 60. Ένα σώμα μάζας m=2kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση που προκύπτει απότησύνθεσηδύοαπλώναρμονικώνταλαντώσεων(ι)και(ιι)μεπλάτηα 1 =5cm και Α 2 =5 3 cm. Οι ταλαντώσεις εξελίσσονται στην ίδια διεύθυνση γύρω από την 35

37 ίδια θέση ισορροπίας και με την ίδια συχνότηταf=2hz. Τη χρονική στιγμήt=0 το σώμαεξαιτίαςτηςταλάντωσης(ι)θαβρισκότανστηθέσηισορροπίαςτουκινούμενο κατά τη θετική φορά ενώ εξαιτίας της ταλάντωσης (ΙΙ) θα είχε βρεθεί στην αντίστοιχηκατάστασηπριναπόχρόνοδt=1/8s. α)να γραφούν οι χρονικές εξισώσεις των συνιστωσών ταλαντώσεων και της συνισταμένηςταλάντωσης. β)ναυπολογιστείηκινητικήενέργειατουσώματοςτηχρονικήστιγμήt=1/4s. γ) Να υπολογιστεί το έργο της δύναμης επαναφοράς από τη χρονική στιγμή t=0 μέχριτηχρονικήστιγμήt=1/4s. Απ:α)x 1 =0,05ημ(4πt)(S.I),x 2 =0,05 3ημ(4πt+π/2)(S.I),x=0,1ημ(4πt+π/2)(S.I) Σύνθεσηταλαντώσεων(Α) 61. Μικρό σώμα μάζας m=4kg εκτελεί ταυτόχρονα 3 ταλαντώσεις που εξελίσσονταιστηνίδιαδιεύθυνσηκαιγύρωαπότηνίδιαθέσηισορροπίαςκαιέχουν εξισώσειςx 1 =0,4ημ(10t)(S.I),x 2 =0,1ημ(10t+π)(S.I)καιx 3 =Α 3 ημ(10t+2π/3)(s.i).η μέγιστη δύναμη επαναφοράς που δέχεται το μικρό σώμα κατά τη διάρκεια της ταλάντωσήςτουείναι120ν. α)ναυπολογίσετετοπλάτοςτηςσυνισταμένηςταλάντωσης. β)ναβρείτετοπλάτοςα 3. γ)ναγράψετετηχρονικήεξίσωσητηςκινητικήςενέργειαςτουσώματος. δ)ναυπολογίσετετομέτροτηςεπιτάχυνσηςτουσώματοςτιςχρονικέςστιγμέςπου ηδυναμικήενέργειατηςσυνισταμένηςταλάντωσηςισούταιμε2j. Aπ.α)Α=0,3mβ)Α 3 =0,3mγ)Κ=18συν 2 (10t+π/3)(S.I)δ)α=10m/s 2 Σύνθεσηταλαντώσεων(Α) 62. Υλικόσημείομάζαςm=0,2Kgκινείταιευθύγραμμακαιηεξίσωσητηςκίνησής τουδίνεταιαπότησχέση: y=3.ημ2πt+3.συν2πt(s.i) α) Να δείξετε ότι το υλικό σημείο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και να υπολογίσετετοπλάτοςτηςκαιτηπερίοδότης. β)ναβρείτετημέγιστητιμήτουμέτρουτηςδύναμηςεπαναφοράς. γ)ναβρείτετηνενέργειατηςταλάντωσης. 36

1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις. Ομάδα Δ.

1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις. Ομάδα Δ. 1.1. Μηχανικές. Ομάδα Δ. 1.1.51. Συνάντηση σωμάτων που ταλαντώνονται. Τα σώματα Α και Β του σχήματος έχουν ίσες μάζες m 1 =m 2 =m=1kg. Τα δύο σώματα ισορροπούν πάνω στο λείο οριζόντιο δάπεδο, με τα ελατήρια

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ΘΕΜΑ 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Δύο χορδές μιας κιθάρας Χ1, Χ2

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 50. Σε ένα σώμα μάζας m=2kg που ηρεμεί σε λείο επίπεδο ενεργεί οριζόντια δύναμη F=10Ν για χρόνο t=20s. Να βρεθεί πόσο διάστημα διανύει το σώμα σε χρόνο 25s και να γίνει γραφική παράσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Α) Στις ερωτήσεις 4 να σημειώσετε την σωστή. ) Σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Η συνολική δύναμη που δέχεται: (α) είναι σταθερή.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί η σωστή απάντηση 1. Δίσκος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει με την επίδραση σταθερής οριζόντιας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Τι ονομάζουμε κίνηση ενός κινητού; 2. Τι ονομάζουμε τροχιά ενός κινητού; 3. Τι ονομάζουμε υλικό σημείο; 4. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΩΤΗΣΗ 1 Ένα σώμα εκτελεί κίνηση που οφείλεται στη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων ίδιας διεύθυνσης, που γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο, με το ίδιο πλάτος A και συχνότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 7 Ιανουαρίου 05 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ A ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΣΕ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕ ΔΥΟ ΣΩΜΑΤΑ

ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΣΕ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕ ΔΥΟ ΣΩΜΑΤΑ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΣΕ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕ ΔΥΟ ΣΩΜΑΤΑ Σώμα είναι τοποθετημένο πάνω σε ορίζοντα δίσκο.ο δίσκος τιθεται σε οριζόντια αρμονικη ταλάντωση με συχνότητα f.αν ο συντελεστης μέγιστης στατικης τριβής μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιµέλεια: Γιοµπλιάκης Λάζαρος Ματελόπουλος Αντώνης Τσαµήτρος ηµήτριος

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιµέλεια: Γιοµπλιάκης Λάζαρος Ματελόπουλος Αντώνης Τσαµήτρος ηµήτριος ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιµέλεια: Γιοµπλιάκης Λάζαρος Ματελόπουλος Αντώνης Τσαµήτρος ηµήτριος ΘΕΜΑ Ο. Σφαίρα Α µε µάζα m g συγκρούεται µετωπικά και ελαστικά µε ταχύτητα υ 5m/ µε ακίνητη σφαίρα Β

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

α. Μόνο η ορμή του συστήματος των σωμάτων. β. Η ορμή και η κινητική ενέργεια του κάθε σώματος.

α. Μόνο η ορμή του συστήματος των σωμάτων. β. Η ορμή και η κινητική ενέργεια του κάθε σώματος. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΓΝΩΣΗ ΘΕΜΑ 1 1. Σε μια ελαστική κρούση δύο σωμάτων διατηρείται: α. Μόνο η ορμή του συστήματος των σωμάτων. β. Η ορμή και η κινητική ενέργεια του κάθε σώματος.

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 1.3 β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5

Μονάδες 5 1.3 β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5 ΘΕΜΑ 1 ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 29 ΜΑΪΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) Για τις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

υναµική στο επίπεδο.

υναµική στο επίπεδο. στο επίπεδο. 1.3.1. Η τάση του νήµατος, πού και γιατί; Έστω ότι σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεµούν δύο σώµατα Α και Β µε µάζες Μ=3kg και m=2kg αντίστοιχα, τα οποία συνδέονται µε ένα νήµα. Σε µια στιγµή

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2.21. σε γραμμικό ελαστικό μέσο. Δύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο 2 παράγουν αρμονικά κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα υ=2m/s κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ένα σώµα

Διαβάστε περισσότερα

γ. Για την απώλεια της ενέργειας αφαιρούμε την ενέργεια που είχε το σώμα τη χρονική στιγμή t 1, αυτή της

γ. Για την απώλεια της ενέργειας αφαιρούμε την ενέργεια που είχε το σώμα τη χρονική στιγμή t 1, αυτή της Βασικές ασκήσεις στις φθίνουσες ταλαντώσεις.. Μικρό σώμα εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση με πλάτος που μειώνεται με το χρόνο σύμφωνα με τη σχέση =,8e,t (S.I.). Να υπολογίσετε: α. το πλάτος της ταλάντωσης τη

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 Ο Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

β) το αυτοκίνητο τη χρονική στιγμή t = 2 s έχει ταχύτητα μέτρου υ 4. s γ) στο αυτοκίνητο ασκείται σταθερή συνισταμένη δύναμη μέτρου 1 Ν.

β) το αυτοκίνητο τη χρονική στιγμή t = 2 s έχει ταχύτητα μέτρου υ 4. s γ) στο αυτοκίνητο ασκείται σταθερή συνισταμένη δύναμη μέτρου 1 Ν. ΘΕΜΑ Β Β 1. Ένα παιγνίδι - αυτοκινητάκι μάζας 1 Kg είναι ακίνητο στη θέση x = 0 m. Την χρονική στιγμή t = 0 s ξεκινά να κινείται ευθύγραμμα. Στον παρακάτω πίνακα φαίνονται οι τιμές της θέσης του αυτοκινήτου

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 15 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Μαΐου 15 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

(ΙΙ) τα πάνω με σταθερή επιτάχυνση μέτρου α = 2g, όπου g η επιτάχυνση της βαρύτητας.

(ΙΙ) τα πάνω με σταθερή επιτάχυνση μέτρου α = 2g, όπου g η επιτάχυνση της βαρύτητας. ΘΕΜΑ Β Β 1. Μικρή σφαίρα αφήνεται να πέσει από αρχικό μικρό ύψος H, πάνω από το έδαφος και εκτελώντας ελεύθερη πτώση πέφτει στο έδαφος. K (Ι) K (ΙΙ) K (ΙΙΙ) 0 Η y 0 H y 0 H y Α) Να επιλέξετε την σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Οριζόντια βολή κυκλική κίνηση Ορμή-Κρούσεις

Οριζόντια βολή κυκλική κίνηση Ορμή-Κρούσεις 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Οριζόντια βολή κυκλική κίνηση Ορμή-Κρούσεις ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση: Είναι κάθε ευθύγραμμη κίνηση στην οποία το διάνυσμα

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέµα Α Στις ερωτήσεις 1-4 να βρείτε τη σωστή απάντηση. Α1. Για κάποιο χρονικό διάστηµα t, η πολικότητα του πυκνωτή και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΙΧΑΗΛ Π. ΜΙΧΑΗΛ ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΙΧΑΗΛ Π. ΜΙΧΑΗΛ ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θεσσαλονίκη 2011 Copyright

Διαβάστε περισσότερα

Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη στις πιο κάτω περιπτώσεις.

Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη στις πιο κάτω περιπτώσεις. ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΙΝΗΣΗ Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη στις πιο κάτω περιπτώσεις. F 2=2N F 1=6N F 3=3N F 4=5N (α) (β) F 5=4N F 6=1N F 7=3N (γ) Να σχεδιάσετε και

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

Β ΛΥΚΕΙΟΥ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Διαγωνίσματα 2014-2015 1 ο Διαγώνισμα Θεματικό πεδίο: Επαναληπτικό (Οριζόντια ολή Κυκλική Κίνηση Κρούσεις) Ημερομηνία 16 οεμβρίου 2014 Διάρκεια Επιμέλεια 2 Ώρες ΘΕΜΑ 1 25

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Β. διπλανό διάγραμμα. Αν t 2 =2 t 1 και t 3 =3 t 1 τότε -F

ΘΕΜΑ Β. διπλανό διάγραμμα. Αν t 2 =2 t 1 και t 3 =3 t 1 τότε -F ΘΕΜΑ Β Β 1. Ένας μικρός μεταλλικός κύβος βρίσκεται αρχικά ακίνητος σε λείο οριζόντιο δάπεδο. Στον κύβο ασκείται την χρονική στιγμή t= 0 s οριζόντια δύναμη της οποίας η τιμή σε συνάρτηση με το χρόνο παριστάνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΠΛΑΓΙΑ ΠΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΠΛΑΓΙΑ ΠΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΚΡΟΥΣΗ. Θα μελετήσουμε τώρα συστήματα που η ταλάντωση ξεκινά εξαιτίας μίας κρούσης ή έχουμε ήδη μία ταλάντωση και κάπου στην πορεία συμβαίνει και μία κρούση.. Σώμα που κινείται με κάποια

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέμα 1: ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ 11 -- ΠΕΙΡΑΙΑΣ -- 18532 -- ΤΗΛ. 210-4224752, 4223687 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Α. Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε την

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις Λύσεις σε Θέματα από την Τράπεζα Θεμάτων. Μάθημα: Φυσική Α Λυκείου

Απαντήσεις Λύσεις σε Θέματα από την Τράπεζα Θεμάτων. Μάθημα: Φυσική Α Λυκείου Απαντήσεις Λύσεις σε Θέματα από την Τράπεζα Θεμάτων Μάθημα: Φυσική Α Λυκείου Στο παρών παρουσιάζουμε συνοπτικές λύσεις σε επιλεγμένα Θέματα («Θέμα 2 ο, 4 ο») από την Τράπεζα θεμάτων. Το αρχείο αυτό τις

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 53 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να

Διαβάστε περισσότερα

1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός κυλάει χωρίς να ολισθαίνει. Ποιες από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστές ;

1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός κυλάει χωρίς να ολισθαίνει. Ποιες από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστές ; 45 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪ Η-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρυσ Σµύρνης 3 : Τηλ.: 107601470 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 006 ΘΕΜΑ 1 1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά)

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά) ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31/05/2010 ΤΑΞΗ: Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΡΟΝΟΣ: 07:30 10:00 π.μ. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:...

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ ο ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ου ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΜΑΪΟΥ 200 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ () Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Β1) Ένα σώμα κινείται σε οριζόντιο δάπεδο με σταθερή ταχύτητα μέτρου 4 m/s με την επίδραση οριζόντιας σταθερής δύναμης μέτρου ίσου με 40 N.

Β1) Ένα σώμα κινείται σε οριζόντιο δάπεδο με σταθερή ταχύτητα μέτρου 4 m/s με την επίδραση οριζόντιας σταθερής δύναμης μέτρου ίσου με 40 N. ΘΕΜΑ Β Β1) Ένα σώμα κινείται σε οριζόντιο δάπεδο με σταθερή ταχύτητα μέτρου 4 m/s με την επίδραση οριζόντιας σταθερής δύναμης μέτρου ίσου με 40 N. Α) Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση. Ο ρυθμός με τον οποίο

Διαβάστε περισσότερα

Πριν λύσεις την εργασία σου διάβασε τα ποιο κάτω για να θυμηθείς. Η ενέργεια ταλάντωσης δεν είναι πάντα ιση με τη μηχανική ενέργεια συστήματος.

Πριν λύσεις την εργασία σου διάβασε τα ποιο κάτω για να θυμηθείς. Η ενέργεια ταλάντωσης δεν είναι πάντα ιση με τη μηχανική ενέργεια συστήματος. Πριν λύσεις την εργασία σου διάβασε τα ποιο κάτω για να θυμηθείς Η ενέργεια ταλάντωσης δεν είναι πάντα ιση με τη μηχανική ενέργεια συστήματος. Παράδειγμα : Έστω ένα σώμα αφήνεται από τη θέση φυσικού μήκους

Διαβάστε περισσότερα

Ελατήριο σταθεράς k = 200 N/m διατηρείται σε κατακόρυφη θέση στερεωμένο στο κάτω άκρο

Ελατήριο σταθεράς k = 200 N/m διατηρείται σε κατακόρυφη θέση στερεωμένο στο κάτω άκρο ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΤΟ ΣΩΜΑ ΑΡΧΙΚΑ ΝΑ ΒΡΙΣΚΕΤΑΙ ΕΚΤΟΣ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ.. Σώμα που αφήνεται από κάποιο ύψος. Ελατήριο σταθεράς k = N/ διατηρείται σε κατακόρυφη θέση στερεωμένο στο κάτω άκρο του. Σώμα μάζας = kg αφήνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2008 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 29 ΜΑÏΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘEMA 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση A1.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ Θέμα Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

W=FSσυνθ. Στο παρακάτω σχεδιάγραμμα φαίνονται οι διάφορες μορφές ενέργειας που θα μας απασχολήσουν. ΕΝΕΡΓΕΙΑ ( Ε ή W)

W=FSσυνθ. Στο παρακάτω σχεδιάγραμμα φαίνονται οι διάφορες μορφές ενέργειας που θα μας απασχολήσουν. ΕΝΕΡΓΕΙΑ ( Ε ή W) ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ-ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ: ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ Ενέργεια. «Δεν ξέρουμε ακριβώς τι είναι ενέργεια. Ξέρουμε ότι είναι κάτι που μεταμορφώνεται, που μεταφέρεται αλλά στο σύνολο του

Διαβάστε περισσότερα

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί η σωστή απάντηση. Ένας ακίνητος τρoχός δέχεται σταθερή συνιστάμενη ροπή ως προς άξονα διερχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 9η Ολυμπιάδα Φυσικής Γ Λυκείου (Β φάση) Κυριακή 9 Μαρτίου 01 Ώρα:.00-1.00 ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Το δοκιμιο αποτελειται απο εννεα (9) σελιδες και επτα (7) θεματα.. Να απαντησετε σε ολα τα θεματα του δοκιμιου.. Μαζι

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 Απαντήσεις Α5. Σ, Σ, Λ, Λ, Σ

Μονάδες 5 Απαντήσεις Α5. Σ, Σ, Λ, Λ, Σ ΠΑΝΕΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΟΥ ΥΕΙΟΥ & ΕΠΑ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΕΥΗ 5 ΜΑÏΟΥ 0 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΗ ΘΕΤΙΗΣ & ΤΕΧΝΟΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

1. Ένας κασκαντέρ θέλει με το αυτοκίνητό του, να πηδήξει πάνω από

1. Ένας κασκαντέρ θέλει με το αυτοκίνητό του, να πηδήξει πάνω από 1. Ένας κασκαντέρ θέλει με το αυτοκίνητό του, να πηδήξει πάνω από 8 αυτοκίνητα σταθμευμένα ένα μετά το άλλο κάτω από μια οριζόντια πλατφόρμα. Το κάθε αυτοκίνητο έχει μήκος d = 3 m και ύψος h = 1,2 m. Τo

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΕΦ ΟΛΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ 17/4/2015

ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΕΦ ΟΛΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ 17/4/2015 ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΕΦ ΟΛΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΘΕΜΑ 1 ο 17/4/2015 Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 8)

ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 8) ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1 Β1. Στο σχολικό εργαστήριο μια μαθήτρια περιεργάζεται ένα ελατήριο και λέει σε συμμαθητή της: «Θα μπορούσαμε να βαθμολογήσουμε αυτό το ελατήριο και με τον τρόπο αυτό να κατασκευάσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 Μάθηµα: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία και ώρα εξέτασης: Σάββατο, 4 Ιουνίου 2011 8:30 11:30

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΡΙΑΚΗ 26 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 7 ΤΟ ΠΡΩΙ & ΚΥΡΙΑΚΗ 3 ΜΑΙΟΥ 7 ΤΟ ΠΡΩΙ

ΚΥΡΙΑΚΗ 26 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 7 ΤΟ ΠΡΩΙ & ΚΥΡΙΑΚΗ 3 ΜΑΙΟΥ 7 ΤΟ ΠΡΩΙ ΚΥΡΙΑΚΗ 26 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 7 ΤΟ ΠΡΩΙ & ΚΥΡΙΑΚΗ 3 ΜΑΙΟΥ 7 ΤΟ ΠΡΩΙ ΧΡΗΣΤΟΣ ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1η Σημειακό σώμα μάζας m 1=1kg είναι δεμένο σε κατακόρυφο ιδανικό ελατήριο σταθεράς Κ=100Ν/m και ισορροπεί. Ανεβάζουμε

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Τρέχοντα Κύματα.

2.1. Τρέχοντα Κύματα. 2.1. Τρέχοντα Κύματα. 2.1.1. Στιγμιότυπο κύματος Στη θέση x=0 ενός γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου υπάρχει πηγή κύματος η οποία αρχίζει να ταλαντώνεται σύμφωνα με την εξίσωση y= 0,2ημπt (μονάδες στο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 4 ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

Δ 4. Το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του βέλους που μεταφέρεται στο περιβάλλον του συστήματος μήλο-βέλος κατά τη διάρκεια της διάτρησης.

Δ 4. Το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του βέλους που μεταφέρεται στο περιβάλλον του συστήματος μήλο-βέλος κατά τη διάρκεια της διάτρησης. Σε οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται ακίνητο ένα μήλο μάζας Μ = 200 g. Ένα μικρό βέλος μάζας m = 40 g κινείται οριζόντια με ταχύτητα μέτρου, υ 1 = 10 m / s, χτυπά το μήλο με αποτέλεσμα να το διαπεράσει. Αν γνωρίζετε

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 9 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪ Η-ΜΑΝΩΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 6 : Τηλ.: 076070 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΥΚΕΙΟΥ 009 ΘΕΜΑ Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ. μεταξύ των ταλαντώσεων δύο σημείων A40cm ( ) και B( - 40 cm)

ΦΥΣΙΚΗ. μεταξύ των ταλαντώσεων δύο σημείων A40cm ( ) και B( - 40 cm) Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ/ΘΕΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ 1 ο A. Κατά μήκος γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου, το οποίο έχει τη διεύθυνση του άξονα x x, διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα, μήκους κύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τρίτη Ιουνίου 9 11. 14. ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

Συνεπώς, προσπαθώντας να μην ξεχάσω κάποιον, οφείλω και χαίρομαι να αναφέρω τους εξής:

Συνεπώς, προσπαθώντας να μην ξεχάσω κάποιον, οφείλω και χαίρομαι να αναφέρω τους εξής: Στο παρόν υλικό περιέχονται 490 Ασκήσεις και, κυρίως, Προβλήματα που αφορούν στο μάθημα της Φυσικής της Γ Λυκείου, για την Θετική και την Τεχνολογική Κατεύθυνση. Το επίπεδο δυσκολίας των θεμάτων είναι

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 ο : Ταλαντώσεις

Κεφάλαιο 4 ο : Ταλαντώσεις Κεφάλαιο 4 ο : Ταλαντώσεις Φυσική Γ Γυμνασίου Περιοδικές Κινήσεις Όλες οι κινήσεις επαναλαμβάνονται σε ίσα χρονικά διαστήματα. Περιοδικές κινήσεις: Οι κινήσεις που επαναλαμβάνονται σε ίσα χρονικά διαστήματα.

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΑΡ.:...

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΑΡ.:... ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΜΑΘΗΜΑ: Φυσική ΤΑΞΗ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΊΑ: 27 Μαίου 2011 ΧΡΟΝΟΣ: 2 ώρες ΩΡΑ: 11.00 1.00 ΒΑΘΜΟΣ: Αριθμητικά:... Ολογράφως:...

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΝΗΜΑ (ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΟ ΚΑΙ ΧΩΡΙΣ ΜΑΖΑ) ΚΑΙ Η α.α.τ.

ΤΟ ΝΗΜΑ (ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΟ ΚΑΙ ΧΩΡΙΣ ΜΑΖΑ) ΚΑΙ Η α.α.τ. ΤΟ ΝΗΜΑ (ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΟ ΚΑΙ ΧΩΡΙΣ ΜΑΖΑ) ΚΑΙ Η α.α.τ. Οι ασκήσεις με τα νήματα, ένα σημαντικό θέμα της μηχανικής, συχνά αιφνιδιάζει τους μελετητές της Φυσικής. Το αβαρές και μη εκτακτό νήμα δεν είναι παρά ένας

Διαβάστε περισσότερα

1 ΦΕΠ 012 Φυσική και Εφαρμογές

1 ΦΕΠ 012 Φυσική και Εφαρμογές 1 ΦΕΠ 012 Φυσική και Εφαρμογές Διάλεξη 5 η Παραδείγματα: (1) Δύο σώματα είναι δεμένα με σχοινί όπως στο σχήμα. Στο πρώτο σώμα μάζας m 1 = 2Κg ασκούμε δύναμη F = 4N. Αν η μάζα του σώματος (2) είναι m 2

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2002 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 5 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός βαθμολόγησης Εξεταστικού Δοκιμίου Α Λυκείου

Οδηγός βαθμολόγησης Εξεταστικού Δοκιμίου Α Λυκείου ΛΥΚΕΙΟ ΜΑΚΑΡΙΟΥ Γ ΛΑΡΝΑΚΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2014-15 Οδηγός βαθμολόγησης Εξεταστικού Δοκιμίου Α Λυκείου 1) Να γράψετε 3 διανυσματικά μεγέθη και 2 μονόμετρα μεγέθη καθώς και τις μονάδες μέτρησής τους (στο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ η εξεταστική ερίοδος 05 Σελίδα ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Τάξη: Γ Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ημερομηνία: 700 Διάρκεια: ώρες Ύλη: Ταλαντώσεις Καθηγητής: Ονοματεώνυμο: ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 11-Μάη-2015

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 11-Μάη-2015 ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 11-Μάη-2015 Πριν ξεκινήσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο, αριθµό ταυτότητας) στο πάνω µέρος της σελίδας αυτής. Για τις λύσεις των ασκήσεων θα πρέπει να χρησιµοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

3. Σε στάσιμο κύμα δύο σημεία του ελαστικού μέσου βρίσκονται μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών. Τότε τα σημεία αυτά έχουν

3. Σε στάσιμο κύμα δύο σημεία του ελαστικού μέσου βρίσκονται μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών. Τότε τα σημεία αυτά έχουν ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΕΥΤΕΡΑ 25 ΜΑÏΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

w w w.k z a c h a r i a d i s.g r

w w w.k z a c h a r i a d i s.g r ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ασκήσεις με δοκό που ισορροπεί, και το ένα άκρο της συνδέεται με άρθρωση Έστω ότι έχουμε ομογενή δοκό η οποία συνδέεται στο ένα άκρο της με άρθρωση.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ. 1. Μπορεί ένα σύστημα σωμάτων να έχει κινητική ενέργεια χωρίς να έχει ορμή; Ισχύει το ίδιο και στην περίπτωση ενός σώματος;

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ. 1. Μπορεί ένα σύστημα σωμάτων να έχει κινητική ενέργεια χωρίς να έχει ορμή; Ισχύει το ίδιο και στην περίπτωση ενός σώματος; ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΡΩΤΟΥ ΚΑΙ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ 1. Μπορεί ένα σύστημα σωμάτων να έχει κινητική ενέργεια χωρίς να έχει ορμή; Ισχύει το ίδιο και στην περίπτωση ενός σώματος; 2. Ποιο από τα παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες

Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Φθίνουσες μηχανικές ταλαντώσεις Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες ταλαντώσεις. Η ελάττωση του πλάτους (απόσβεση)

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 4.1 Τι ονομάζουμε σύνθεση αρμονικών ταλαντώσεων;

ΟΠΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 4.1 Τι ονομάζουμε σύνθεση αρμονικών ταλαντώσεων; Σύνθεση ταλαντώσεων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 4.1 Τι ονομάζουμε σύνθεση αρμονικών ταλαντώσεων; 4.2 Να γίνει η σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων ίδιας συχνότητας, ίδιας διεύθυνσης, διαφοράς φάσης μεταξύ τους φ,

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις θεωρίας µε απάντηση Φυσικής Γ Γυµνασίου (ταλαντώσεις)

Ερωτήσεις θεωρίας µε απάντηση Φυσικής Γ Γυµνασίου (ταλαντώσεις) Ερωτήσεις θεωρίας µε απάντηση Φυσικής Γ Γυµνασίου (ταλαντώσεις) Πότε µια κίνηση λέγεται περιοδική; Να γράψετε τρία παραδείγµατα. Μια κίνηση λέγεται περιοδική όταν επαναλαµβάνεται σε ίσα χρονικά διαστήµατα.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 014 Ε_3.ΦλΓΑΘΤ(ε) ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ & ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 7 Απριλίου 014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ A ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

1 Απλή Αρµονική Ταλάντωση

1 Απλή Αρµονική Ταλάντωση ,Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Καραδηµητρίου Ε. Μιχάλης http://perifysikhs.wordpress.com mixalis.karadimitriou@gmail.com Πρόχειρες Σηµειώσεις 2011-2012 1 Απλή Αρµονική Ταλάντωση 1.1 Περιοδικά Φαινόµενα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ- Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ- ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 0 Μαΐου 05 Ώρα : 0:0 - :00 ΘΕΜΑ 0 (µονάδες

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΕΞΩΤΕΡΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΠΟΥ ΑΡΓΟΤΕΡΑ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΚΑΤΑΡΓΗΘΕΙ.

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΕΞΩΤΕΡΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΠΟΥ ΑΡΓΟΤΕΡΑ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΚΑΤΑΡΓΗΘΕΙ. ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΕΞΩΤΕΡΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΠΟΥ ΑΡΓΟΤΕΡΑ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΚΑΤΑΡΓΗΘΕΙ. Θα μελετήσουμε τώρα συστήματα που διεγείρονται σε ταλάντωση μέσω εξωτερικής ς που μπορεί να είναι (όπως θα δούμε παρακάτω) σταθερή, μεταβλητού

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑ 1 ο (βαθµοί 2) Σώµα µε µάζα m=5,00 kg είναι προσαρµοσµένο στο ελεύθερο άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου και ταλαντώνεται εκτελώντας πέντε (5) πλήρης ταλαντώσεις σε χρονικό

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις υναµικής 3 η ενότητα: Κινητική σωµατιδίου: ενέργεια, ορµή, κρούση

Ασκήσεις υναµικής 3 η ενότητα: Κινητική σωµατιδίου: ενέργεια, ορµή, κρούση Ασκήσεις υναµικής 3 η ενότητα: Κινητική σωµατιδίου: ενέργεια, ορµή, κρούση 1. Mόλις τεθεί σε κίνηση µε σταθερή ταχύτητα, ο µάζας 1000 kg ανελκυστήρας Α ανεβαίνει µε ρυθµό έναν όροφο (3 m) το δευτερόλεπτο.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Θέμα Α Στις

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις Ταλαντώσεις Ελατηρίου Απλή αρµονική κίνηση Ενέργεια απλού αρµονικού ταλαντωτή Σχέση απλού αρµονικού ταλαντωτή και κυκλικής κίνησης Το απλό εκκρεµές Περιεχόµενα 14 Το φυσικό εκκρεµές

Διαβάστε περισσότερα

1 η Εργαστηριακή Άσκηση: Απλή Αρµονική Ταλάντωση

1 η Εργαστηριακή Άσκηση: Απλή Αρµονική Ταλάντωση Ονοµατεπώνυµο: µήµα: Επιµέλεια: Παναγιώτης Παζούλης Φυσική Γ Λυκείου θετικής εχνολογικής Κατεύθυνσης 1 η Εργαστηριακή Άσκηση: Απλή Αρµονική αλάντωση Α) Εισαγωγικές έννοιες. Περιοδική κίνηση ονοµάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου.

Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. Μ3 Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή θα προσδιοριστεί η σταθερά ενός ελατηρίου χρησιμοποιώντας στην ακολουθούμενη διαδικασία τον νόμο του Hooke και τη σχέση της περιόδου

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ Σ ένα στερεό ασκούνται ομοεπίπεδες δυνάμεις. Όταν το στερεό ισορροπεί, δηλαδή ισχύει ότι F 0 και δεν περιστρέφεται τότε το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών είναι μηδέν Στ=0,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ http://edu.klimaka.gr ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ http://edu.klimaka.gr ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ ΑΣ Β ) ΠΕΜΠΤΗ 27 MAΪΟΥ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 13 Απριλίου, 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση. Γενικές οδηγίες: 1.

Διαβάστε περισσότερα