DETERMINAREA PARAMETRIILOR REZISTOARELOR

Transcript

1 L.1 DETEMINAEA PAAMETIILO EZISTOAELO 1. Scopul lucrării - cunoaşterea parametrilor rezistoarelor şi a dependenţei acestora de construcţie şi frecvenţă; - însuşirea modului de determinare a parametrilor schemei echivalente; - cunoaşterea principiilor de funcţionare a aparatelor şi instalaţiilor de măsurare a caracteristicilor componentelor pasive. 2. Consideraţii teoretice ezistoarele sunt componente de bază în aparatura electronică, reprezentând aproimativ 30-40% din componentele folosite în domeniul electronic şi în cel al telecomunicaţiilor. La bornele rezistoarelor se produce o cădere de tensiune U proporţională cu valoarea curentului I care le străbătute (legea lui Ohm). Energia electrică care rezultă W=U. I. t se transformă prin efect Joule Lenz în căldură. ezistoarele sunt componente pasive de circuit (disipă energia). Un rezistor discret se compune din următoarele elemente: - suport izolant; - elementul rezistiv; - terminalele. După modul de realizare al elementului rezistor, rezistoarele se clasifică în: - rezistoare peliculare, realizate prin depunerea unei pelicule conductoare (semiconductoare) pe un suport izolant; se utilizează în circuite electronice funcţionând la joasă frecvenţă (JF) şi la înaltă frecvenţă (IF); sunt tipurile de rezistoare cel mai răspândite în circuitele electronice de prelucrare a semnalelor. - rezistoare bobinate, realizate prin înfăşurarea unui conductor metalic pe un suport izolant; se utilizează în circuite electrice electronice de putere în c.c. sau în c.a. la JF (rezistenţe de sarcină şi limitatoare de curent). - rezistoare de volum, realizate prin formarea elementului rezistiv dintr-o masă rezistivă compactă Parametri rezistoarelor ezistoarele se caracterizează prin următorii parametrii principali: rezistenţa nominală n,[ω], toleranţa şi puterea nominală P n,[w]. La funcţionarea în circuitele de prelucrare a semnalelor (de joasă şi de înaltă frecvenţă) trebuie să se cunoască şi comportarea în frecvenţă. Valoarea nominală n, reprezintă valoarea care se realizează prin procesul tehnologic de fabricaţie, valoare ce se indică utilizatorului prin marcare pe corpul componentei. Valorile nominale sunt standardizate la valori date de seriile de valori nominale. Valoarea nominală se marchează în clar sau în codul culorilor.

2 2 Tehnica măsurării şi aparate de măsură Prof. dr. Ioan D. Oltean Măsurarea rezistenţei se poate face cu punţi de curent continuu, cu puntea Wheatstone în domeniu 1Ω Ω sau cu puntea Thomson în domeniu 10-6 Ω...1Ω, cu precizii de 0,05...0,5% sau cu ohmmetre la precizii 0,5...3%. Toleranţa t, eprimată în procente reprezintă abaterea maimă relativă admisibilă a valorii reale a rezistenţei rezistorului faţă de valoarea rezistenţei nominale n : n t = ± 100[ %] n (1.2) Conform standardului internaţional CEI 115 toleranţele nominale sunt: ±20%, ±10%, ± 5%, ± 2%, ±1%, ±0,5 %, Valorile nominale ale rezistenţelor sunt împărţite în serii de valori nominale, E n (n = 6, 12, 24, 48, 96, 192) în funcţie de toleranţa E 6 = ( ± 20%), E 12 = ( ± 10%),... E 192 = ( ± 0,5%). Indicele n indică numărul de valori distincte pe care le poate lua rezistenţa nominală între două puteri consecutive ale lui 10 (decadă). Observaţie La măsurarea rezistenţei unui rezistor se va folosi un aparat cu precizia de 5 ori mai bună decât toleranţa seriei din care face parte rezistorul. Puterea disipată nominală P n,[w] reprezintă puterea maimă care poate fi disipată pe un rezistor, cu temperatura elementului rezistiv de 70 0 C, când tensiunea nominală limită nu este depăşită. Puterile normalizate uzuale ale rezistoarelor sunt cuprinse între 0, W, dar se întâlnesc în circuite de putere şi valori mai mari Comportarea rezistorului real în frecvenţă ezistoarele, datorită construcţiei acestora (varianta constructivă şi geometria elementului rezistiv) prezintă pe lângă rezistenţă electrică şi componente parazite: inductanţă şi capacitate. Ponderea elementelor parazite depinde de construcţie (bobinate, peliculare, de volum) şi de frecvenţa la care sunt utilizate rezistoarele. Astfel, la joasă frecvenţă se manifestă în special inductanţa proprie a elementului rezistiv (fig. 1.1.a). Capacitatea dintre terminale C 12 şi a terminalelor în raport cu masa electrică a circuitului (C 10, C 20 ) în care se montează rezistorul devin sesizabile la frecvenţe mari (fig. 1.1.b). În circuitele de putere de curent continuu sau de curent alternativ de joasă frecvenţă se pot utiliza toate categoriile de rezistoare (inclusiv rezistoarele bobinate). La frecvenţe mari se pot utiliza numai rezistoare la care componentele parazite au valori mici şi nu modifică semnificativ modulul impedanţei acestora. L L 1 C 12 2 C 10 C 20 a) b) Fig. 1.1 Schema echivalentă a rezistorului real a) la joasă frecvenţă b) la înaltă frecvenţă

3 TMME - Lucrarea 1 DETEMINAEA PAAMETILO EZISTOAELO 3 ezistoarele de volum sau cele peliculare nespiralizate nu prezintă practic inductivitate proprie. ezistoare peliculare nespiralizate se pot realiza practic până la valori de 10 kω. La valori mai mari, datorită spiralizării, rezistoarele peliculare prezintă şi inductanţă proprie. Spiralizarea elementului rezistiv (fig. 1.2.b,c,d) al rezistoarelor fie se face în scopul creşterii rezistenţei electrice a peliculelor rezistive. Spiralizarea neinductivă a peliculei rezistive se realizează în varianta aială (fig. 1.2.c) sau în varianta radială cu trasee opuse (fig. 1.2.d). Fig. 1.2 Elementul rezistiv (a); spiralizarea radială (b), (d); spiralizarea aială (c) Măsurarea parametrilor schemei echivalente se poate face cu punţi de c.a. sau cu impedanţmetre vectoriale (vezi aneă). Frecvenţa limită la care poate fi utilizat a unui rezistor real, având rezistenţa corespunde frecvenţei la care valoarea rezistenţei în curent alternativ (impedanţa) se modifică cu % faţă de valoarea nominală (măsurată în c.c), datorită componentelor parazite. Din egalarea =0,1X L la schema echivalentă din figura 1.1.a rezultă f L (schema echivalentă, L): 0,1 2 f L = 1,6 10 (1.5) 2 π L L C): În cazul schemei echivalente din figura 1.1.b rezultă f C (schema echivalentă, f C 0,1 2 1 = 1,6 10 (1.6) 2 π C C e e Valorile frecvenţelor limită dau indicaţii asupra frecvenţei maime la care se pot utiliza rezistoarele în funcţie de valoare şi varianta constructivă. 3. Probleme de studiat 1. Se măsoară rezistenţa unui număr de 10 rezistoare de acelaşi valoare (acelaşi tip) şi se determină limita superioară şi inferioară a şirului format din cele 10 valori. 2. Se măsoară rezistenţe bobinate şi se determină frecvenţele limită. 3. Concluzii asupra utilizării rezistoarelor în circuite de JF şi IF. 4. Desfăşurarea lucrării 1. Se va conecta pe rând câte un rezistor la bornele LC metrului (impedanţmetru de laborator WK Wayne Kerr) (fig. 1.3). Aparatul

4 4 Tehnica măsurării şi aparate de măsură Prof. dr. Ioan D. Oltean digital, care permite recunoaşterea automată a tipului componentei pasive conectate la borne, va indica schema echivalentă ( şi L sau şi C) ţi parametrii acesteia. LC -metru Fig. 1.3 Schema de măsurare cu LC - metru Frecvenţa de măsurare a impedanţei se reglează în trepte între 50 Hz şi 100 khz. Datele rezistoarelor care se vor măsura (tip rezistor, valoarea nominală n [Ω], toleranţa t[%]) alături de datele determinărilor eperimentale se trec în tabelul 1. Tabelul 1 Nr. Tip rezistor (Cod) n [Ω]±t[%] i [Ω] i = i n Concluzii [limite, toleranţe] Se calculează dispersia eperimentală s 2. 2 ( ) 2 i n s = ( N 1) unde: N numărul de rezistoare, de acelaşi tip, măsurate. Deviaţia standard σ se obţine cu relaţia: σ = 2 s Cu acest parametru se poate determina intervalul în care este situată media valorilor măsurate. Utilizând teorema lui Cebâşev, intervalul probabil (probabilitatea 97,73%) în care se situează valoarea medie este: X 3 σ X X + 3σ Această distribuţie pentru un set de 10 valori măsurate utilizând o distribuţie statistică de tip Student devine: ts + ts unde t = 2,26 pentru N=10 valori măsurate. Valorile limitelor inferioare L inf şi superioare L sup ale setului de măsurări eperimentale sunt: L inf = 2, 26 s

5 TMME - Lucrarea 1 DETEMINAEA PAAMETILO EZISTOAELO 5 L sup = + 2, 26 s Valorile limitelor toleranţelor (inferioare T inf şi superioare T sup ) sunt: T T inf sup = t[%] n n = + t[%] n n Imaginea sugestivă asupra modului în care sunt amplasate limitele se indică în figura 1.4. T inf L inf L sup T sup Fig. 1.4 Amplasarea corectă a limitelor şirului de măsurări n Varianta prezentată (fig. 1.4) în care valoarea medie a şirului de măsurări este amplasată simetric corespunde situaţiei în care şirul de măsurări are suficient de multe valori. În practică pot apărea situaţi în care valoarea nominală şi limitele inferioare L inf şi superioare L sup ale setului se situează asimetric (fig. 1.5). Această situaţie nu este acceptabilă, fiind necesară creşterea numărului de valori ale şirului de măsurări. T inf L inf L sup n T sup Fig. 1.5 Amplasarea asimetrică a limitelor şirului de măsurări Dupa efectuarea determinărilor se va indica care este situaţia determinărilor efectuate din punct de vedere al amplasării limitelor Se măsoară parametrii schemei echivalente pentru un număr de rezistenţe bobinate (minim 5). Datele măsurărilor şi cele calculate se trec în tabelul 2. Tabelul 2 Nr. Date nominale [ n,, t%, P n ] i [Ω] Parametrii schemei echivalente C (L) f L [Hz] f C [khz] Observaţii Observaţie Măsurarea parametrilor schemei echivalente a rezistoarelor trebuie făcută la o frecvenţă inferioară frecvenţelor limită. Limitele probabile ale şirului de măsurări trebuie să se înscrie în interorul limitelor de toleranţă. 5. Întrebări

6 6 Tehnica măsurării şi aparate de măsură Prof. dr. Ioan D. Oltean 1. Să se indice cum s-au obţinut relaţiile de calcul (1.5) şi (1.6) ale frecvenţelor limită. 2. Ce principii stau la baza ohmmetrelor electronice şi care este valoarea rezistenţei măsurată de ohmmetru din figura 1.7 dacă: U =1 V, I 1ref =10-5 A şi A=100? 3. Ce principii stau la baza impedanţmetrelor vectoriale? 4. Care este capacitatea (schema paralel) dacă I c =10-6 A, U=1V, iar frecvenţa f=10 3 Hz? 6. Conţinutul referatului 1. Scopul lucrării; 2. Parametrii rezistoarelor şi mod de determinare; caracteristicile aparaturii folosite. 3. Completarea tabelelor 1 şi 2 şi şi indicarea modului de calcul (eemple de calcul). 4. Prezentarea concluziilor desprinse din determinărilor eperimentale. 5. ăspunsuri la întrebări. ANEXĂ PINCIPII ŞI METODE PENTU MĂSUAEA COMPONENTELO PASIVE ezistenţa unui dispozitiv liniar cu două terminale (dipol) este definită, în curent continuu, ca raportul dintre căderea de tensiune la bornele şi curentul ce îl parcurge. În curent alternativ acest raport este, în general, o mărime compleă: Z = + jx Z fiind impedanţa, rezistenţa, iar X reactanţa. Atât cât şi X sunt mărimi dependente de frecvenţă. Spre deosebire de cazul ideal în care elementul de circuit este caracterizat de mărimea cu ponderea cea mai mare (corespunzătoare destinaţiei), la dispozitivele reale (rezistoare, condensatoare, bobine) caracterizarea se face prin parametrii schemei echivalente care se asociază componentei reale. Metode de măsurare a componentelor pasive Metoda ampermetrului şi voltmetrului permite măsurarea unei rezistenţe prin raportarea indicaţiilor celor două aparate cu corecţiile impuse de rezistenţele interne şi de preciziile aparatelor. a) Măsurarea rezistenţei prin conversia rezistenţă tensiune (/U) Ohmmetrele electronice funcţionează pe unul din principiile prezentate în figura 1.7 şi 1.8. Varianta din figura 1.7 conţine o sursă de curent constant I ref care trebuie să furnizeze curenţi de valori cunoscute (I 1ref, I 2ref,I 3ref ) cu o stabilitate ridicată în timp şi

7 TMME - Lucrarea 1 DETEMINAEA PAAMETILO EZISTOAELO 7 cu temperatura. Valoarea curentului se alege din comutatorul K pentru fiecare domeniu de valori ai rezistenţei de măsurat. Căderea de tensiune U = I A este direct proporţională cu rezistenţa de măsurat şi cu valoarea amplificării A. Pentru citirea directă a rezistenţei cu ajutorul voltmetrului curenţii se adoptă la valori I 1re =10 -n A (nnumere întregi). ref I ref I 1ref I 3ref K A Voltmetru U Fig. 1.7 Principiul de funcţionare al unui ohmmetru cu generator de curent constant O altă variantă pe baza căreia poate fi realizat un ohmmetru electronic este prezentată în figura 1.8. K 1r 2r 3r U ref U r A Voltmetru U Fig. 1.8 Principiul de funcţionare al unui ohmmetru cu generator de tensiune constantă La această schemă (fig. 1.8) rezistenţa se conectează în reţeaua de reacţie a amplificatorului A. Pe intrarea inversoare a amplificatorului se aplică tensiunea de referinţă printr-o rezistenţă kr (k=1,2,...). Tensiunea de la ieşire U este dată de relaţia: U = U. kr U = r de unde rezultă: kr U r Prin alegerea convenabilă a valorilor U r şi kr, voltmetru poate fi calibrat în ohmi.

8 8 Tehnica măsurării şi aparate de măsură Prof. dr. Ioan D. Oltean Scheme similare, alimentate în curent alternativ şi prevăzute cu detector sensibil la fază, oferă posibilitatea măsurării capacităţii şi a inductivităţii. b) Impedanţmetre vectoriale Acestea sunt instalaţii de măsură care afişează modulul şi unghiul de fază al impedanţei pentru diferite domenii de frecvenţă. LC- metrele sunt cele mai răspândite aparate de acest fel, care permit măsurarea simultană a mărimilor ce caracterizează schema echivalentă a componentelor conform schemei echivalente serie sau paralel. Principiul măsurării parametrilor schemei echivalente constă în separarea celor două componente defazate cu 90 grade, corespunzătoare părţilor reale şi imaginare ale impedanţei complee. Schema de principiu folosită la măsurarea parametrilor schemei echivalente paralel a unui condensator se indică în figura Prin aplicarea unei tensiunii alternative (de la un generator electronic din structura aparatului) condensatorului cu pierderi, din circuitul de intrare al amplificatorului I 1 (convertor curent-tensiune - senzorul de curent în figura 1.4) se obţine o tensiune cu acelaşi defazaj ca şi curentul I (fig. 1.9.b). Semnalul astfel obţinut se aplică direct şi defazat la 90 grade la detectoare sensibile la fază (fig. 1.10). Componenta în fază cu tensiunea aplicată corespunde cu mărimea părţii active a elementului de măsurat = G U, iar componenta în cuadratură corespunde mărimii părţii reactive a acestuia: I G I c = ωcu. a) b) Fig. 1.9 Principiul măsurării parametrilor după schema echivalentă paralel

9 TMME - Lucrarea 1 DETEMINAEA PAAMETILO EZISTOAELO 9 Fig Schema de principiu a impedanţmetrului vectorial (schema echivalentă paralel) Factorul de transfer al convertorului curent-tensiune se ajustează din rezistenţa reglabilă din circuitul de reacţie al amplificatorului I 1 pentru fiecare domeniu de măsură. Detecţia sincronă este comandată de semnalul cules pe o înfăşurare a transformatorului alimentat cu tensiune a furnizată de generator. În mod similar pot fi măsuraţi parametrii schemei echivalente serie, dar de această dată componentei i se aplică un curent şi la borne se culege o tensiune. Cele două componente ale tensiunii sunt proporţionale cu rezistenţa serie, respectiv cu capacitatea. Schema de principiu a unui impedanţmetru după schema echivalentă serie este indicată în figura Fig Schema de principiu a impedanţmetrului vectorial (schema echivalentă serie)